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Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/08/2022)

(A propos de la grille N°711)

@ François C. : Merci François pour ces explications. Je vais revoir mon approche de ces notions.
Robert

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 16/08/2022)

(A propos de la grille N°711)

@ Robert Mauriès :
Bonjour Robert,
Je n’ai rien inventé, j’ai simplement examiné les solutions proposées sur enjoysudoku pour les grilles de ce type, en particulier la 2eme solution (sans la méthode Eleven) de Berthier pour la grille en question :
http://forum.enjoysudoku.com/tanngrisnir-and-tanngnjostr-ser-11-7-te3-id-19252-t40126.html#p323519.
Extrait :
**********************************************************************
OR3-anti-tridagon[12] (type antidiag) for digits 1, 7 and 9 in blocks:
b4, with cells: r4c2, r5c1, r6c3
b5, with cells: r4c4, r5c5, r6c6
b7, with cells: r9c2, r7c1, r8c3
b8, with cells: r9c6, r7c5, r8c4
with 3 guardians: n3r4c2 n4r5c1 n2r6c3

OR3-forcing-whip-elim[4] based on OR3-anti-tridagon[12] for n3r4c2, n4r5c1 and n2r6c3:
....partial-whip[1]: r1c2{n3 n2} -
....partial-whip[1]: c3n4{r4 r1} -
....partial-whip[1]: c2n2{r5 r1} -
==> r1c3≠2
***********************************************************************

Ce OR3-forcing-whip est constitué de 3 whips partiels, chacun supposant qu’un gardien est vrai. Ces 3 whips partiels voient tous le 2r1c3.
La raison pour laquelle on peut éliminer ce 2r1c3 est justement que au moins un gardien doit être vrai (ce que je disais dans mon message précédent).
N.B : si voulez vérifier ces whips partiels il faut tenir compte des éliminations initiales que Berthier a faites.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/08/2022)

(A propos de la grille N°711)

@ François C. :
Bonjour François,

Je crois que nous n'avons pas la même définition des gardiens. Pour moi il s'agit de tout candidat sans lequel (c.a.d. s'il est supprimé), il apparaît une configuration de cases à trois candidats de même valeur conduisant nécessairement à contradiction si on essaye toutes le combinaisons possibles de placement dans les cases de cette configuration (technique d'Eleven par exemple). Pour moi, le 2L5C2 n'est pas un gardien.
Mais peut-être que je n'utilise pas les bonnes définitions de Tridaggon et de gardien ?

Robert

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 14/08/2022)

(A propos de la grille N°711)

@ Robert Mauriès :
Bonjour Robert,

Voici mon analyse de la situation, sans m’occuper de la technique de Eleven.
On a une configuration TH (ou Tridaggon) avec les numéros 179 en B4,B5,B7,B8 et des candidats supplémentaires en B4 appelés gardiens.

Une anti-diagonale en B5, une diagonale en B7, une diagonale en B8
et avec 2 possibilités en B4 :
1) diagonale 179+36 L6C1, 179+2 L5C2, 179+4 L4C3
(4 gardiens : 36L6C1, 2L5C2, 4L4C3)

2) diagonale 179+4 L5C1, 179+3 L4C2, 179+2 L6C3
(3 gardiens : 4L5C1, 3L4C2, 2L6C3)

Si tous les gardiens étaient faux on aboutirait à une configuration impossible pour une grille valide. Ca ne saute pas aux yeux mais ça se démontre.
Pour que la grille ait au moins une solution il faut donc qu’au moins un gardien soit vrai de façon à casser cette configuration.
Ce qui ne veut pas dire que tous les gardiens doivent être vrais, contrairement à ce que vous avez dit.
En fait les seuls gardiens solution sont : 4L4C3, 3L4C2, 2L6C3.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/08/2022)

(A propos de la grille N°711)

@ Francis Labetoulle et François C :
La technique de résolution de ce type de grille qui sont proposées depuis quelques temps sur Enjoy Sudoku est celle des "deadly pattern" appelés "tridagon" qui sont des configurations de cases à trois candidats de même valeur qui ne peuvent apparaître sans conduire à des contradictions. Les candidats qui empêchent de telles configuration sont appelés des gardiens qui sont donc forcément solution de leur cases.
Par exemple sur cette grille, le 3L4C2 est un gardien.
Eleven (de son pseudo sur Enjoy) a proposé une méthode de vérification utilisant des variables, comme ceci sur cette grille.
On pose L4C4=x, L5C5=y et L6C6=z.
x, y et z peuvent prendre les valeurs 179 distinctement.
Cela permet d'incrémenter la grille comme ci-dessous puis de construire les P-Pistes suivantes si le 3L4C2 est supprimé :
xL7C5.xL8c3 en vert qui conduit à L6C3 vide
xL7C5.yL8C3 en vert/rouge qui conduit à L5C1 vide
etc...
4 P-Pistes au total qui conduisent toutes à contradiction.
Le 4L4C3 est un gardien aussi.
En général, une fois que les gardiens sont placés, la grille se termine avec des techniques classiques.

Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/08/2022)

(A propos de la grille N°711)

@ François C. :
Bonsoir et grand merci pour cette réponse détaillée.
Je ne pensais pas que le niveau TDP soit si élevé, mais j'avoue également que je n'ai pas eu la patience de terminer ma résolution, exploitant les groupes 179 avec des pistes opposées judicieusement choisies (voir livre de Robert première édition). Je reprendrai le sujet à la rentrée.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 04/08/2022)

(A propos de la grille N°711)

Bonjour Francis,
Ce puzzle ne peut être résolu qu’en profondeur 3, ce qui est exceptionnel.
La figure qui permet de le casser facilement est basée sur un certain nombre de cases contenant les numéros 1,7,9. J’ai suivi de très loin cette découverte faite sur Enjoysudoku, sans avoir suivi la démonstration.
En faisant tourner mon programme Arbre (DFS pour les spécialistes) en profondeur 3 j’ai obtenu une taille min de 26 avec comme départ la case L6C3.
Voici un arbre complet possible :

1L6C3 + 1L7C5 + 7L8C4 => contradiction
1L6C3 + 1L7C5 + 9L8C4 => contradiction
1L6C3 + 7L7C5 + 1L8C4 => contradiction
1L6C3 + 7L7C5 + 9L8C4 => contradiction
1L6C3 + 9L7C5 + 1L8C4 => contradiction
1L6C3 + 9L7C5 + 7L8C4 => contradiction

Ensuite, exactement le même schéma en partant du 7L6C3.
Et aussi exactement le même schéma en partant du 9L6C3.
Et enfin :

2L6C3 + 1L2C2 + 1L7C1 => contradiction
2L6C3 + 1L2C2 + 7L7C1 => contradiction
2L6C3 + 1L2C2 + 9L7C1 => solution
2L6C3 + 7L2C2 + 1L5C5 => contradiction
2L6C3 + 7L2C2 + 7L5C5 => contradiction
2L6C3 + 7L2C2 + 9L5C5 => contradiction
2L6C3 + 9L2C2 + 7L7C1 => contradiction
2L6C3 + 9L2C2 + 7L8C3 => contradiction
2L6C3 + 9L2C2 + 7L9C2 => contradiction

Ce qui fait une taille de 6x3 + 8 = 26.
A titre indicatif le même programme donne une taille 11 pour AI Escargot et 17 pour EastMonster (en prenant comme seules TB les intersections Bloc/(ligne ou col) et les paires).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/08/2022)

(A propos de la grille N°711)

Bonjour à tous
Le puzzle de nom : Tanngrismir and Tanngnjostr, paru dernièrement sur enjoy sudoku, me semble particulièrement instructif.
Peut-être pourriez-vous me faire connaître votre point de vue sur :
- les résolutions à taille minimale de cette grille;
- les utilisations possibles des triplets 179 présents en grande quantité, les deux questions étant peut-être liées?

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 01/08/2022)

(A propos de la grille N°711)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,

La solution que j’ai proposée sur le site enjoysudoku est de taille 5 car il y a une piste invalide + 4 whips.
Mais si l’on n’utilise que des pistes il y a beaucoup de possibilités de taille 4, dont celle-ci que je trouve intéressante car elle n’utilise que des paires de candidats et n’a pas besoin de bifurcation :

TB initiales => 2 placements et autres suppressions.

1) paire 37L1C3. Le 3L1C3 => contradiction
=> 5 placements

2) paire 5L16C6. Le 5L1C6 => contradiction
=> 4 placements et autres suppressions.

3) paire 8L27C5. Le 8L2C5 => contradiction
=> 19 placements

4) paire 45L1C4. Le 5L1C4 => contradiction
=> solution avec placements uniquement.
(même résultat par recouvrement des 2 pistes issues du 4 et du 5)

N.B : les seules TB utilisées sont : placement, intersection bloc/(ligne ou col) et paires (nues ou cachées).


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/07/2022)

(A propos de la grille N°711)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis,
Je ne crois pas que l'on puisse trouver mieux que 4. D'ailleurs François a donné une résolution de taille 4 avec son logiciel qui ne laisse rien passer.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/07/2022)

(A propos de la grille N°711)

@ joel :
Oui, le 4L1C4 est un backdoor, la piste issue de ce candidat couvre la grille et donne la solution.
Mais, en puriste du sudoku on ne peut pas se contenter de cela car cela n'empêche pas qu'il puisse y avoir d'autres solutions. Il faut donc montrer que l'antipiste issue du 4L1C4 est invalide, c'est à dire que la piste issue du 4L4C4 est invalide pour s'assurer que la solution trouvée est a seule.
Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/07/2022)

(A propos de la grille N°711)

Bonjour
Je n'ai pas trouvé mieux qu'un taille 4:
P(2L5C3) : 0 avec xwing généralisé des 8. (2 invalidités)
P(89L6C3) : 0 (1 invalidité)
Enfin P(4L5C5) et P(5L5C5) se croisent pour couvrir la grille (1 invalidité).
Peut-on trouver des tailles 3, voire 2...?

Répondre à joel

De joel
(Publié le 29/07/2022)

(A propos de la grille N°711)

La piste du 4 en L1C4 est complète, donc c'est une solution, non?

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/07/2022)

(A propos de la grille N°711)

Bonjour
Voici ma solution à la grille proposée, utilisant la méthode des pistes et des techniques élémentaires permettant une approche quasi-méthodologique.
Après application des techniques de base (ne pas oublier le quadruplet de L3), je constate que la case L5C5 est un bon point de départ avec 3 candidats dont 2 liés, et un grand nombre de liaisons fortes et de cases connues dans les 3 zones associées...
Premier essai: P(4L5C5) = 1 (je n'en demandais pas tant !)
Soit P' = P(4L4C4) son antipiste.
On vérifie aisément que P'.P(5L5C5) = 0 avec xwing des 7 puis xyzwing des 8.
De même P'.P(9L5C5) = 0 avec xwing des 8.

NB :1. Le terme xwing est à prendre ici au sens généralisé, ayant selon le cas une appellation plus précise usuellement.
2. La taille de la résolution obtenue n'est pas optimale mais ce n'est pas le but recherché.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/07/2022)

(A propos de la grille N°711)

Pas de commentaire pour l'instant.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/05/2022)

(A propos de la grille N°710)

@ Robert Mauriès : Bonjour
Un beau taille 1pour le puzzle 40:
P'(7L9C3):0; P(7L9C3):1.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/05/2022)

(A propos de la grille N°710)

@ Robert Mauriès : Bonjour
Concernant Puzzle 39 j'ai utilisé les 6 de L8, en accord avec l'approche " méthodologique" sommaire inspirée de JC. C'est l'un des choix privilégié : P (6L8C1) : 0 et P(6 L8C8) : 1 ( utiliser un triplet B9 et un quadruplet L2).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 10/05/2022)

(A propos de la grille N°710)

@ Francis Labetoulle :
Merci pour votre réponse Francis.
Votre résolution de taille 1 du puzzle39 est-elle semblable à celle de Cenoman ?
Pour ma part, en m'inspirant de celle de Cenoman, je trouve P'(5L5C4) invalide et P(5L5C4) couvre la grille via le quadruplet 1278 de B2.
Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/05/2022)

(A propos de la grille N°710)

@ Robert Mauriès : Bonsoir
Concernant la grille710 :
P(57L9C1) : 1.
P'(57L9C1) = P'.
P'.P(23L9C3). : 0, P'.P(457L9C3) : 0 , via un xwing* des 6 de L1 validant 5L3C5, ou encore via une "remote pair" du couple 56 éliminant 5 et 6 de L8C9.
Concernant le puzzle 39 j'ai trouvé un taille 1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2022)

(A propos de la grille N°710)

@ Francis Labetoulle :
Merci pour l'information Francis.
Qu'en est-il de votre résolution de la grille 710 ?
Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/05/2022)

(A propos de la grille N°710)

Bonjour
Pour le PG 460 du forum enjoysudoku il existe an moins un taille 1:
P'(3L5C4):0 puis P(3L5C4):1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2022)

(A propos de la grille N°710)

Résolution détaillée en cliquant sur le lien "voir la résolution".

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/04/2022)

(A propos de la grille N°709)

Pour faire un peu plus compliqué:
P' (35L5C6) : 0 ; P(35L5C6) : 1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/04/2022)

(A propos de la grille N°709)

Résolution détaillée en cliquant sur le lien "Voir la résolution".

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 08/04/2022)

(A propos de la grille N°708)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour,
Effectivement j’avais complètement oublié le fait que la méthode de Robert (que j’ai résumée ci-dessus) est un cas particulier de ce que vous appelez la "méthode pédestre" qui consiste à développer complètement P(A) et P’(A) ce qu’on a coutume d’appeler ici "croisement" des 2 pistes.
Le croisement de 2 pistes est compté 1 point dans le calcul de la taille d’une résolution.
Je n’ai pas intégré cette technique dans mon logiciel qui n’est basé que sur l’invalidité de pistes.
Cependant on peut montrer facilement que si un croisement de 2 pistes P(A) et P’(A) conduit à la solution on a forcément P(A) = solution et P’(A) invalide (généralisation possible avec une paire d’ensembles).
Donc finalement je me rend compte que mon logiciel ne peut pas manquer un niveau TDP = 1, contrairement à ce que j’ai dit plus haut.
Pour les niveaux >= 2 c’est une autre affaire.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2022)

(A propos de la grille N°708)

@ François C. :
Bonjour François et Francis.
Je ne crois pas que l'on puisse garantir le niveau TDP à coup sûr, en tout cas pas par une résolution à la main. Ce n'est d'ailleurs pas le but recherché par cette notion. Le but recherché est de donner une borne supérieur du niveau, donc "inférieur ou égal à" qui fournit au sudokiste une indication de difficulté lors d'une résolution à la main. Car souvent, comme vous l'avez constatez, l'abaissement de cette borne supérieure pour tendre vers le niveau TDP exact passe par des résolutions très peu évidentes.
Mais s'agissant de trouver au plus le niveau TDP, et dans ce cas seulement, la recherche des backdoors est utile pour ne pas dire nécessaire.
Je rappelle enfin, que la recherche de la solution la plus courte (qui donne le niveau TDP) n'est pas une fin en soi.
Amicalement
Robert

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2022)

(A propos de la grille N°708)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour Francis,
Vous trouverez la liste de tous les acronymes utilisés sur le forum enjoy sudoku avec le lien suivant :
http://forum.enjoysudoku.com/list-of-acronyms-t37137.html

stte - Singles to the end, sometimes called Singles to end (ste)

Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/04/2022)

(A propos de la grille N°708)

@ François C. : Bonjour
Voilà un point qui me pose problème: en développant séparément (méthode pédestre) P(A) et P'(A) on élimine de toute façon B, C, etc. et on obtient un taille 1 si celui-ci existe effectivement. En clair, à ce premier niveau de développement la méthode des pistes n'apporte rien de plus ?
Où est la faillle?
PS : que signifie le sigle STTE utilisé en fin de démonstration sur le forum enjoy sudoku?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 07/04/2022)

(A propos de la grille N°708)

P(4L9C9) solution ; P(4L9C8).P(3L8C4) et P(4L9C8).P(8L8C4) invalides

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 07/04/2022)

(A propos de la grille N°708)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour,
Tout à fait d’accord, ce sont les deux résolutions de taille 1 que j’ai trouvées aussi.
Je n’en trouve pas d’autre même en utilisant toutes les partitions possibles d’entités. (je me suis amusé à programmer ça il y a déjà 4 ans).
Mais cela ne suffit pas à affirmer qu’il n’en existe pas d’autre.
Supposons un candidat A qui voit les 2 candidats B et C et tel que P’(A) voit aussi B et C. (Technique de Robert)
On peut alors éliminer B et C et si cela conduit à une solution avec les TB alors on obtient une taille 1.
Mais si B et C n’appartenaient pas à une même entité, alors ce cas m’échapperait forcément, du moins en une seule étape.
En résumé le calcul du niveau TDP est un problème qui est loin d’être résolu, même au niveau 1.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/04/2022)

(A propos de la grille N°708)

@ François C. : Bonsoir
Je n'ai trouvé qu'un seul taille 1 : P(1L8C9)=1 et P'(1L8C9)=0, sans utiliser de xwing généralisé.
C'est vrai que la prise en considération de partitions d'une case, ou encore de partitions d'une occurrence dans une unité (zone) permet la découverte éventuelle de résolutions efficaces. J'essaye d'en tenir compte dans mon approche "visuelle".
En fait un second taille 1 est : P(1L7C5): 1, P'(1L7C5) : 0.
J'en recherche d'autres éventuels incluant des xwings généralisés.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 06/04/2022)

(A propos de la grille N°708)

@ Francis Labetoulle :
J'ajoute que même en ajoutant le Xwing et le SwordFish comme TB, je n'obtiens pas plus de 2 résolutions de taille 1 pour le puzzle 32.
Vous avez peut-être utilisé un "Xwing généralisé" à la manière de JC, outil que je n'ai pas intégré dans mon logiciel.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 06/04/2022)

(A propos de la grille N°708)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour,
effectivement j'ai trouvé 2 résolutions de taille 1 pour le puzzle 32, mais dans les 2 cas un backdoor intervient directement. Et je n'ai pas trouvé de taille 1 pour cette grille 708.
N.B: contrairement à ce que je pensais il y a quelques temps, mon logiciel ne donne pas toutes les possibilités de taille 1. En effet il n'envisage pas les cas où une anti-piste permet de supprimer plusieurs candidats d'un coup (méthode de Robert). A fortiori pour les tailles >= 2.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/04/2022)

(A propos de la grille N°708)

Petite devinette
Dans le puzzle 32 du forum enjoy-sudoku, trouver au moins un "taille 1".
On pourra utiliser une APC (approche phénoménologique contestable...) mais on évitera bien sûr la recherche logicielle de backdoor, peu glorieuse.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/04/2022)

(A propos de la grille N°708)

Bonjour
Je n'ai pas trouvé de taille 1, mais quelques tailles 2 dont certains similaires à celui proposé par Robert.
Je choisis le suivant:
P(3L8C9): 0 ( voir C3) donc -3L8C9.
Puis P(9L8C8): 0 donc -9L8C8 et solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 02/04/2022)

(A propos de la grille N°708)

Résolution avec deux jeux de pistes successifs en cliquant sur le lien "Voir la résolution".

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/03/2022)

(A propos de la grille N°707)

@ Francis Labetoulle : Oui Francis, l'indication que le grille est de niveau 1 serait une indication utile, mais faut-il trouver la résolution à un seul jeu de piste pour l'annoncer. Je ne l'avais pas vu et je n'ai pas de logiciel pour cela. Bravo à François !

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/03/2022)

(A propos de la grille N°707)

Bien vu François!
Comme je me refuse à étudier systématiquement les backdoors (avec HodoKu par exemple) ce taille 1 est difficile à déceler, même si l'élimination du 5 fait apparaître un quadruplet en C1.
Ce serait plus amusant s'il était mentionné à priori qu'il s'agit d'un puzzle de niveau TDP 1!

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 27/03/2022)

(A propos de la grille N°707)

Bonjour,
il y a une résolution de taille 1 qui n'utilise que les TB classiques (avec paires maximum):
P(5L7C1) => solution
P'(5L7C1) => contradiction

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/03/2022)

(A propos de la grille N°707)

Bonjour
P(2L9C4):0.
P'(2L9C4):1, via xwing généralisé pour valider 7L1C5 et xyzwing pour éliminer 1L2C2.

De manière moins élaborée on peut exploiter la potentialité de la case L9C4 pour obtenir immédiatement un taille 2...

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/03/2022)

(A propos de la grille N°707)

Résolution "pas à pas" en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 26/03/2022)

(A propos de la grille N°472)

4 ans après…
voici une résolution de taille 3 sans bifurcation et sans piste issue d’un ensemble de candidats :

Alignement: 4b5r5 => -4r5c3 -4r5c7 -4r5c8 -4r5c9
Alignement: 5b5r5 => -5r5c1 -5r5c2 -5r5c9
Alignement: 9b5r5 => -9r5c2 -9r5c3 -9r5c7

P(1r3c2) => contradiction => -1r3c2
P(6r3c2) => contradiction => -6r3c2
2 placements 1r1c1, 1r9c4
Alignement: 6b1c3 => -6r5c3 -6r6c3 -6r9c3
Paires cachées : 56r9c26 => -7r9c2 -2r9c6 -4r9c6
Alignement: 4r9b9 => -4r7c8
Alignement: 4c8b6 => -4r4c7 -4r4c9 -4r6c7 -4r6c9

P(3r8c7) => contradiction => -3r8c7
Solution avec les TB.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2022)

(A propos de la grille N°706)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis,
J'ai ajouté une résolution "pas à pas" (PAP) parmi celles qu'il est possible de faire.
François C. qui a donné sa résolution sur le forum enjoy donne quelques indications de PAP possibles.
Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/03/2022)

(A propos de la grille N°706)

Bonjour
Parmi les multiples choix les pistes conjuguées P (2 L4C7) et P(2 L9C7) permettent, par interaction, validation de couvrir la grille, la deuxième s'avérant la bonne.
Je n'ai pas trouvé de méthodes PAP bien "performantes"....

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2022)

(A propos de la grille N°705)

Résolution détaillée en 3 étapes en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 01/03/2022)

(A propos de la grille N°704)

Résolution par PAP (pas-à-pas ou pistes à puristes... en 3 étapes).
Il faudra corriger mes notations. Une piste est notée selon (xLyCz) ou (xLyzCv), etc. On envisage des interactions entre pistes conjuguées. On peut formuler les équivalents usuels.

1) (6L3C6) et (4L3C6) -> -6L4C6, -4L9C6, -4L2C4.
2 (9L4C2) et (3L4C2) -> -3L4C6
3) (4L89C9 contient 4L9C4 et 4L8C1 donc contradiction et donc élimination de 4L8C9 et de 4L9C9.
Cela permet de couvrir la grille.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 01/03/2022)

(A propos de la grille N°704)

Après éliminations avec les techniques de base, les pistes conjuguées P(1L1C5) et P(6L1C5) se croisent en 9L6C3 et autres...pour remplir la grille, la première piste citée étant la valide:
P(6L1C5):0, P(1L1C5):1.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 01/03/2022)

(A propos de la grille N°703)

Bonjour
Un taille 2 ?
P(8L1C6).P(2L9C6) : 0,
P(8L1C6).P9L9C6) : 0,
P(2L1C6) : 1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/02/2022)

(A propos de la grille N°702)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour Francis,
Il ne faut pas opposer les deux stratégies de résolution. La recherche d'une résolution (1) avec le moins de jeux de pistes et celle d'une résolution (2) avec des jeux de pistes successifs du type "pas à pas". Depuis l'origine je parle des deux et j'utilise les deux. Libre à chacun de choisir ou pas.
La stratégie (1) a en particulier comme but de tester la difficulté de la grille et d'établir son niveau TDP, tandis que la stratégie (2) recherche la simplicité de résolution. Elles restent des choix de méthodes qui ont toutes deux leur avantages. Mais comme vous me demandiez si la stratégie (1) était admise par les puristes, je vous ai reparlé de la stratégie (2) qui se rapproche des techniques de modèles (fishs, AIC et autres) utilisées par les puristes, avec un avantage tout de même, c'est qu'il n'est point besoin d'apprendre autre chose que la TDP.
Concernant la grille Extrem N°5 de enjoy sudoku, j'ai donné une résolution pas à pas dans le forum, et François C (DEVISE dans enjoy) a établi le niveau TDP à 5.
Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 28/02/2022)

(A propos de la grille N°702)

@ Robert Mauriès :
Bonjour Robert
Merci pour votre commentaire concernant la stratégie de résolution des grilles. Un point essentiel doit être précisé pour partager, ou non, votre point de vue: faut-il abandonner la recherche systématique d'une résolution à taille la plus faible possible au profit d'une recherche d'éliminations systématiques, la notion de taille n'ayant plus aucune importance. La méthodologie devient radicalement différente et il faut prendre position...
Par simple curiosité, avez-vous une idée de l'ordre de grandeur du niveau TDP (notion qui deviendrait caduque?) de la grille intitulée extrême-5 du forum enjoy sudoku? J'ai obtenu une taille de niveau 7 avec mon semblant de méthodologie.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/02/2022)

(A propos de la grille N°703)

Résolution "pas à pas" en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/02/2022)

(A propos de la grille N°704)

Résolution "pas à pas" en 5 étapes en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/02/2022)

(A propos de la grille N°702)

@ Francis Labetoulle :
Bonsoir Francis.
Il n'y a pas de règles précises pour le choix d'un jeu de pistes. Seul un examen minutieux de la structure de la grille permet de résoudre à partir des paires de candidats et des paires d'ensembles disponibles desquelles on pourra construire les jeux de pistes. Certains choix conduiront à une impasse, d'autres nécessiteront des développements longs conduisant à des interactions ou à l'invalidité d'une des pistes. En clair, il faut nécessairement faire des essais avant de trouver les bons, parfois plusieurs essais si on cherche à résoudre avec le moins de jeux de pistes possibles.
Mais contrairement à T&E qui cherche à montrer une contradiction, il s'agit ici d'essai pour trouver des jeux de pistes conduisant à des interactions.
Il y a une manière de réduire les essais infructueux consistant à limiter le développement des pistes afin de les faire de visu (2 à 6 candidats successifs marqués, 10 au maximum) pour entrevoir les éliminations possibles sans se lancer dans des traçages inutiles, et ce successivement en répétant le procédé. La résolution se fait "pas à pas" et peu importe le nombre d'étapes.
Par exemple, si à l'examen de la grille l'élimination d'un candidat Z pourrait faire avancer la résolution, il faut examiner les paires de candidats (A,B) dont A voit Z et développer la piste issue B, c'est à dire l'anti-piste issue de A, afin de voir si un candidat de cette piste voit Z aussi. Cela se faisant avec des pistes courtes, on a vite fait d'exploiter toutes les paires liées à Z.
Inversement, comme cela est généralement possible pour des grilles comportant assez de paires, une des deux pistes issues d'une paire est facilement développable et l'on voit rapidement si un développement court donne lieu à une élimination.
Par exemple, si la grille compte un X-wing ou un Skyscraper, la piste à développer est courte et met en évidence les éliminations à faire, même si on ne sait pas ce que sont ces modèles, tout simplement parce qu'on observe la présence des deux paires qui les composent.
Depuis quelques temps j'utilise cette stratégie de résolution "pas à pas" et je renvoie donc à mes résolutions pour comprendre ce que je viens d'expliquer.
Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/02/2022)

(A propos de la grille N°702)

@ Robert Mauriès :
Merci Robert. Votre réponse doit conforter d'éventuels lecteurs utilisant la méthode des pistes et connaissant les remarques formulées dans un site bien connu.
Ma question essentielle maintenant est : "Comment choisir les jeux de pistes conjuguées parmi les plus efficaces possibles afin de résoudre la grille "à la main"?
De nombreuses pistes (jeu de mots douteux!?) ont été fournies sur ce forum. Sans nul doute peut-on en formuler d'autres?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/02/2022)

(A propos de la grille N°702)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour Francis.
Il n'y a pas de différence de fonctionnement entre TDP, 3D Medusa et Forcing chain, dans les trois cas on compare les interactions entre deux réseaux de candidats que l'on marque avec des couleurs. Cependant 3D médusa et forcing chain raisonnent, pour la construction de chacun des réseaux, comme ils le font pour les chaînes, alors que ce n'est pas le cas pour TDP qui a une approche globale de la grille, chaque piste génèrant une pseudo-grille qui sera valide ou invalide. Au delà TDP utilise les bifurcations que 3D médusa et Forcing chain ne prenent pas en compte.
Les puristes du soduku considèrent toutes ces technique de réseaux comme étant des solutions ultimes lorsque les méthodes traditionnelles basées sur les modèles ne marchent plus, prétextant que l'utilisation de la contradiction (invalidité) n'est pas élégante. C'est pour moi un faux problème, car toutes le règles traditionnelles basées sur les modèles utilisent la contradiction pour être démontrée, y compris les whips et breads de Berthier.
Mais c'est ainsi.
Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/02/2022)

(A propos de la grille N°702)

@ Robert Mauriès :
Bonjour Robert
Pouvez-vous me donner votre avis sur le point suivant:
"Quelle est la différence essentielle entre la stratégie 3DMédusa et la théorie des pistes, lorsque celle-ci est pratiquée à partir de la mise en place simultanée de deux pistes conjuguées, et non par essais successifs comme hélas une recherche d'efficacité entraîne cette pratique type T&E?"
La stratégie 3DMédusa, décrite par exemple dans sudokuwiki, est-elle considérée comme logiquement acceptable par certains puristes?
A bientôt, et merci pour vos grilles.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/02/2022)

(A propos de la grille N°702)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Effectivement la grille est de niveau 1 TDP, nous devrions dire niveau 1 TB-TDP, c'est à dire en utilisant les TB. Mais je n'ai utilisé que les candidats uniques (U), et je devrais donc écrire niveau 2 U-TDP. Bravo pour votre résolution que je n'avais pas vu.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/02/2022)

(A propos de la grille N°702)

Grille de niveau TDP 1 ?
P' (6L6C3) : 0.
P(6L6C3) : 1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/02/2022)

(A propos de la grille N°702)

Résolution pas à pas en cliquant sur le lien "Voir la résolution " ci-dessus.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/02/2022)

(A propos de la grille N°701)

@ Robert Mauriès :
Bonjour Robert
La recherche d'une résolution quasi systématique (avec mon interprétation incomplète de la méthode "JC"...) m'a conduit de suite à ce choix, avec (par chance?) aucun xwing mais des " locked sets").
De même, pour le puzzle 19 du forum enjoysudoku, le choix des pistes (4L4C3) et (4L5C1) est , selon ce cheminement, quasi évident et conduit allégrement à remplir la grille par interactions.
Je pourrais poursuivre avec la résolution des puzzles précédents, d'autant plus efficace qu'on ajoute des techniques conventionnelles, mais aisément applicables, aux techniques de base, comme il se doit.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/02/2022)

(A propos de la grille N°701)

@ Francis Labetoulle : Bravo Francis pour avoir vu la résolution en un jeu de pistes, surtout que l'invalidité de P(3L9C5) n'est pas évidente. J'ai corrigé mon commentaire en conséquence.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/02/2022)

(A propos de la grille N°701)

grille de niveau TDP 1:
3L5C5 : 1
3L9C5 : 0

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/02/2022)

(A propos de la grille N°701)

Solution en cliquant sur "Voir la résolution".

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 04/02/2022)

(A propos de la grille N°699)

paire 23L8C8 : 2 solution, 3 invalide

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/02/2022)

(A propos de la grille N°699)

Un seul jeu de pistes issues d'une paire de 4 suffit à terminer la grille après l'utilisation des TB.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 31/01/2022)

(A propos de la grille N°698)

autre résolution : jeu de pistes {P'(2L4C9) = P(2L4C5)} - P(7L6C9) : +7L6C9 et +8L6C7
P(2L5C3) invalide, P(2L5C8) valide
P'1L6C2) solution ; P(6L6C2) invalide

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 26/01/2022)

(A propos de la grille N°698)

l'ensemble (7L7C9,7L9C9) est trouvé invalide, ce qui valide 7L6C9 ; P(2L9C8) invalide, P(2L9C9).P(1L6C2) solution, P(2L9C9).P(6L6C2) invalide

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/01/2022)

(A propos de la grille N°698)

Bonjour
Grosse "potentialité" de la case L6C3 d'une part, de la distribution des 2 d'autre part. Je privilégie donc, à priori, la piste P(2L6C3), De fait :
P'(2L6C3) = 0 et P(2L6C3) =1 en utilisant aprés diverses simplifications un magnifique "xwing" des 3 de C3 qui est un cas d'école!

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2022)

(A propos de la grille N°698)

Résolution détaillée en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/01/2022)

(A propos de la grille N°697)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour Francis,
La réponse à votre question est Non à mon avis. Manuellement il faut du temps, comme il en faut aussi pour faire des résolutions "pas à pas" comme je les propose avec des ant-pistes. Berthier et François (je crois) utilisent un logiciel.
Les modèles de Berthier (whip, bread etc...) n'apportent rien de plus en matière de résolution pratique, ils constituent cependant une belle théorie pour les "fondus" de logique mathématique.
Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/01/2022)

(A propos de la grille N°697)

Bonsoir Robert
Merci pour cette information. Elle me suggère une question de fond .
Peut-on vraiment envisager une résolution à base de whips et de braids sans un logiciel approprié, dans un laps de temps acceptable? Si oui je m'investirai dans une telle voie!

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/01/2022)

(A propos de la grille N°697)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour Francis.
En fait cette grille est de niveau 3 TDP comme l'a montré François sur le forum New Sudoku Players' où nous participons. Il utilise les whips de Berthier, mais sa résolution peut être la suivante en termes de pistes :
- P(1L2C8) invalide, puis
- P(3L2C1) invalide, puis
- P(5L4C9) invalide => solution.
Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/01/2022)

(A propos de la grille N°697)

Bonjour
Grille qui m'a posé problème car il m'a fallu quelques essais pour choisir finalement la case L1C7, bien que d'autres choix semblaient également envisageables. À analyser....
Voici mon cheminement :
P(3L1C7).P(1L2C1) : 0;
P(3L1C7).P(3L2C1) : 0;
P(1L1C7).P(3L2C1): 0;
P(1L1C7).P(1L2C1) : 1, avec xwing des 8, ou encore skyscraper aisé à déceler.
J'aurais pu également partir de la case L2C8, avec (6L2C8) et son antipiste, pour un cheminement similaire.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2022)

(A propos de la grille N°697)

Résolution pas à pas avec la TDP en cliquant sur "Voir la résolution".

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/01/2022)

(A propos de la grille N°696)

@ Robert Mauriès :
Bonsoir Robert
Il faut effectivement utiliser un "xwing", celui des 8 de L7 par exemple, en éliminant le 8 de L3C3, pour prouver l'invalidité de cette piste.
Comme mentionné dans mon commentaire, j'essaie d'intégrer systématiquement ces techniques de xwings, en oubliant donc la notion de niveau TDP. Celà me permet de simplifier très souvent la résolution des grilles, rendant la méthode des pistes plus efficace, surtout dans les phases finales.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/01/2022)

(A propos de la grille N°696)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour Francis,
J'ai étudié votre résolution et je ne trouve pas que P'(6L5C3).P(1L5C6) est invalide. Pouvez-vous vérifier.
Merci.
Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/01/2022)

(A propos de la grille N°696)

Bonjour à tous
En adoptant une résolution à la JC, je privilégie la case L5C3. Je ne mentionne pas les xwings associés.
De fait 6L5C3 couvre la grille. Soit P' = (6L4C1) son antipiste, que j'étudie avec L5C6.
P'. (1L5C6) est invalide.
P'.(3L5C6) et P'.(5L5C6) se croisent pour conduire à une invalidité donc P' est invalide et unicité.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/01/2022)

(A propos de la grille N°696)

@ Claude Renault :
Bonjour Claude,
J'ai indiqué l'ordre avec lequel j'ai marqué les candidats de la piste verte (antipiste de la piste violette) qui conduit de 2L3C3 au 9L8C1, mais ce marquage peut être fait différemment, par exemple :
2L3C3->(5L2C3 et 2L8C1)->9L7C3 => aucun 8 possible sur C3 => piste invalide et élimination de 2L3C3 donc élimination du 2L8C1.
Comme vous le savez pour une piste invalide il est possible de faire des marquages différents qui conduisent à contradiction. Ici on peut avoir le 2 et le 9 de L8C1 qui sont marqués suivant la manière dont on s'y prend, ce qui est contradictoire évidemment. C'est le propre des pistes invalides.
Dans mon marquage de la piste verte, arrivé au 9L8C1 je pourrais déjà constaté l'invalidité de la piste (pas de 2 possible sur C1) et conclure à l'élimination du 2L3C3, donc du 2L8C1. Mais j'ai préféré utiliser la propriété générale des antipistes suivante :
Si un candidat B voit à la fois un candidat A et un candidat de l'antipiste P'(A), alors B peut être éliminé.
Cette propriété est une cas particulier de celle des jeux de pistes issues d'une paire où tout candidat qui voit à la fois un candidat de chacune des deux pistes peut être éliminé. D'ailleurs on peut interpréter l'élimination du 2L8C1 comme cela, il voit à la fois le 9L8C1 de la piste verte et le 2L3C1 de la piste violette.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 17/01/2022)

(A propos de la grille N°696)

@ Robert
Bonjour
Je ne comprends pas le début de votre démonstration ; les cases en vert représentent bien une piste ? Dans ce cas, la case L8C1 ne devrait-elle pas contenir 2 et non pas 9 ?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 16/01/2022)

(A propos de la grille N°696)

@ Robert : c
Bonjour ; comme d'habitude, vous avez raison ; en fait, je ne m'explique pas mon erreur ; promis, la prochaine fois je vérifierai

Répondre à Alain

De Alain
(Publié le 16/01/2022)

(A propos de la grille N°696)

Bonjour à tous,
Je reviens après une longue absence, avec ma stratégie basique de pistes en cascade et un choix de la paire de départ le plus judicieux possible.
Il se trouve ici que, après les 6 placements par TB, la piste 3L4C1 couvre tranquillement la grille (ce doit être équivalent à la solution de Claude). Je m'arrête là car mon objectif est simplement de résoudre les grilles à solution unique ! Cordialement.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/01/2022)

(A propos de la grille N°696)

@ Claude Renault :
Bonjour Claude,
J'ai examiné votre résolution et je ne trouve pas que P(6L4C1).P(4L2C5).P(8L3C3) est invalide. Pour ma part je trouve un niveau 4 et non 3.
Robert

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 15/01/2022)

(A propos de la grille N°696)

6 placements ; 2 alignements ; P(6L8C1) couvre la grille (backdoor) ; P(6L3C1) invalide ; P(6L4C1).P(4L3C6) invalide ; P(6L4C1).P(4L2C5).P(8L2C2) et P(6L4C1).P(4L2C5).P(8L3C3) invalides ; niveau tdp 3

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/01/2022)

(A propos de la grille N°696)

Résolution pas à pas en cliquant sur "Voir la résolution" ci-dessus.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 13/01/2022)

(A propos de la grille N°695)

merci pour l'info ; effectivement, aujourd'hui ça marche ; ma solution : paire 9B5 ; 9L5C69 invalide : 13 résolutions ; paire 17L6C3 ; le 7 est invalide, le 1 couvre la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/01/2022)

(A propos de la grille N°695)

@ Claude Renault :
Bonjour Claude,
Cette erreur 502 ne vient pas de votre ordinateur, mais bien du site internet et du serveur qui l'héberge. J'ai rencontré hier le même problème. Certainement une saturation du serveur.
Robert

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 12/01/2022)

(A propos de la grille N°695)

Bonjour Robert et bonne année ; je croyais le site arrêté car je ne trouvais plus rien de nouveau depuis avril ; je suis heureux de vous retrouver en bonne santé ; en ce qui concerne la grille en cours, j'ai probablement dû faire une erreur mais j'ai des problèmes avec mon ordinateur ; au cours de la résolution, le contenu de la grille disparait brusquement et une e?eur 502 (mauvaise passerelle) apparaît ;
Je reprendrai la liaison quand ce sera résolu

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/01/2022)

(A propos de la grille N°695)

@ Claude Renault :
Bonjour Claude,
Le jeu de pistes issues de la paire 29L6C6 ne permet pas à lui seul, selon moi, de résoudre complètement la grille. Il faut un second jeu de pistes pour terminer la résolution.
Pouvez-vous vérifier ou expliquer comment vous résolvez avec un seul jeu de pistes. Merci.
Robert

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 11/01/2022)

(A propos de la grille N°695)

14 placements et 2 alignements par procédures de base puis l'élimination de 4 indices par le jeu de pistes issu de la paire 29L6C6 résout le 1L9C2 et résout la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/01/2022)

(A propos de la grille N°695)

Ma résolution détaillée en cliquant sur le lien "Voir la résolution".

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 08/01/2022)

(A propos de la grille N°694)

à partir de la paire 6L5C4-6L8C4 ; P(6L5C4 invalide, P(6L6C4 valide ; on constate que 2L2C8 induit un RI 15L45C78 ; P(L2C8) invalide ; P(1L2C8) couvre la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/01/2022)

(A propos de la grille N°694)

Mon commentaire de la grille 694 figure effectivement, par erreur sans doute, dans ceux de la grille 693.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/01/2022)

(A propos de la grille N°693)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour Francis,
Pourquoi associez-vous votre commentaire de résolution de la grille 694 à la grille 693 ? Une erreur sans doute ?
Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/01/2022)

(A propos de la grille N°693)

Bonjour et bonne année à tous
Pour "illustrer" mon dernier commentaire , avec la grille 694:
- il faut " débroussailler" avec des xwings généralisés.
- la case L5C4 appartient à 3 zones "riches".
De fait, xwings aidant, P(6L5C4) est invalide alors que son antipiste couvre la grille.
Je n'ai pas vérifié si ces xwings sont indispensables...

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/01/2022)

(A propos de la grille N°692)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour Francis et bonne année 2022.
Pour compléter votre remarque sur la stratégie de résolution et votre invitation à lire le texte fondateur de JC, je signale que l'on trouve facilement ce texte dans les commentaires de JC en utilisant le menu déroulant "Choissiez le mode d'affichage" et en cliquant sur JC dans ce menu.
Le texte de JC est du 23/02/ 2017 et est relié à la grille 323.
On peut donc retrouver ce texte en consultant les commentaires de la grille 323 de 2017.
Amicalement
Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/01/2022)

(A propos de la grille N°692)

Bonjour à tous
Pour répondre à Didier et justifier le terme "prometteur", il n'y a effectivement pas, à ma connaissance, de méthode systématique de recherche de pistes donnant à priori la meilleure solution.
Néanmoins, pour espérer trouver un cheminement "efficace" pour obtenir une solution du puzzle, et si on accepte de sortir du cadre assez restrictif (pour cela) des techiques de base, on peut lire avec profit le texte fondateur de JC, se trouvant quelque part dans les anciens commentaires.
Le comptage des cases remplies et des liens forts propres à chaque candidat dans chaque zone est un point essentiel.
Encore une fois cette démarche ne prétend pas trouver une solution à nombre de pistes minimal, mais peut s'avérer utile (dans une résolution manuelle évidemment!).
Francis Labetoulle

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/01/2022)

(A propos de la grille N°694)

Ma résolution en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 31/12/2021)

(A propos de la grille N°609)

@ Laurane G :

Bonjour,
Vous trouverez, comme promis, une résolution détaillée de la grille 609 en cliquant sur "voir la résolution" situé en bas de la grille ou sur le lien "A propos de la grille N°609" ci-dessus..
Cordialement
Robert Mauriès

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 31/12/2021)

(A propos de la grille N°609)

@ Laurane G :

Bonjour,
Je publierai, dès que possible, une résolution détaillée de cette grille.
Cordialement
M. Mauriès

Répondre à Laurane G

De Laurane G
(Publié le 30/12/2021)

(A propos de la grille N°609)

Bonjour,
Nous sommes novices et avons essayé ce sudoku. Est-ce que quelqu'un aurait la gentillesse de nous envoyer la réelle correction (avec l'ordre des chiffres dans les bonnes cases) ?
Nous n'arrivons plus à dormir depuis 2 jours...

Merci beaucoup !

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/12/2021)

(A propos de la grille N°691)

@ Didier Griffaut :
Bonjour Didier,
Pour répondre à votre question "existe-t-il une stratégie permettant de sélectionner le meilleur candidat d'une grille ?", voici ce que je peux vous dire.
Disons d'abord qu'il n'y a pas de stratégie miracle qui marche à tout les coup, que ce soit d'ailleurs avec les méthodes traditionnelles ou avec la Technique des Pistes.
Avec les méthodes traditionnelles, il faut repérer les schémas qui permettent de faire des éliminations (X-wing, Swordfish, etc...). Pour la technique des pistes, il en va de même mais différemment, il faut repérer les paires de candidats et les paires d'ensembles de candidats qui conduisent à des éliminations.
Parmi celles-ci il faut privilégier d'abord les paires dont une des deux pistes conjuguées se développe bien car celle-ci conduira, généralement mais pas toujours, à des éliminations par croisement avec l'autre piste ou à invalidité.
Dès qu'une nouvelle paire apparaît après des éliminations, il faut s'y intéresser. Il faut aussi s'intéresser aux paires couplées avec d'autre paires, c'est à dire des paires ayant une case ou un bloc en commun.
Voici quelques éléments qui vous guideront pour ne pas trop tâtonner.
Cordialement
Robert

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/12/2021)

(A propos de la grille N°693)

Résolution en cliquant sur lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/12/2021)

(A propos de la grille N°692)

@ François C. :
Pour ceux qui nous lisent, faisons remarquer les deux Skyscraper de la grille, sur les 9 et sur les 6, celui des 9 notamment permettant d'éliminer le 9L3C4, donc de valider le 9L2C5.
L'équivalent de ce Skyscraper des 9 est obtenu par la piste P(9L3C4) de longueur 2 invalide.
Dès lors, les pistes P(2L1C12) puis P(7L4C3) invalides sont de longueur 6.
Ceci dit pour se rapprocher du type de résolution proposée par Berthier.
Cette grille est finalement plus facile que son niveau annoncé qui est plutôt 12/13 que 15.
Robert

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 24/12/2021)

(A propos de la grille N°692)

@ Robert Mauriès :

Voici le détail des pistes (j’ai permuté les 2 premières pistes):

10 placements + Paires cachées + Intersec. Col/bloc
Piste[2L1C2,8]: 2L1C2,2L2C9,2L3C4,9L2C5,1L2C6,5L1C4,5L5C1,5L4C8, => 5C9 vide => -2L1C2
1 placement + 2 intersec. Col/bloc
Piste[2L7C3,6]: 2L7C3,5L2C3,2L2C9,2L3C4,5L1C4,5L4C8, => 5C9 vide => -2L7C3
1 placement.
Piste[7L4C3,8]: 7L4C3,7L6C5,7L7C7,5L7C8,5L4C4,5L2C6,9L2C7,9L3C4, => 9L8 vide => -7L4C3
Placements jusqu’à la fin.

Les pistes sont relativement courtes et continues (mode « whip »).
N.B : il y a aussi une possibilité avec seulement 2 pistes dont la 1ere est issue d'un ensemble:
P(2L1C12), identique à P(2L1C2) à partir de son 2eme candidat, puis P(7L4C3).

Merci bien pour vos indications sur Hodoku et bon Noël !

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/12/2021)

(A propos de la grille N°692)

@ François C. :
Bonjour et merci François pour les détails de votre résolution.
Quelles sont les longueurs des pistes invalides ?

Cette grille provient d'un magazine de sudoku de 2019 qui la donne pour un niveau 15, je ne l'ai pas testée avec Hodoku. Je ne sais pas comment ce niveau est établi.

Mais généralement en effet j'utilise Hodoku pour établir le niveau conventionnel (approximatif) d'une grille, mais il faut pour cela une correspondance que j'ai établie empiriquement (4000=12 par exemple). Pour cela j'ai testé les niveaux donnés par le magazine MEGASTAR.
Oui il faut installer Hodoku sur son ordi, mais il est gratuit et s'installe facilement sur PC (pas sur Apple).

Bon Noêl.
Robert


Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 22/12/2021)

(A propos de la grille N°692)

@ Robert Mauriès :
Bonjour Robert,

Voici ma résolution:
Après 10 placements, 1 paire cachée et un alignement:
1ere paire : -2L7C3 => +2L7C1
2eme paire : -2L1C2 => +7L1C2 puis 2 intersections bloc/ligne
3eme paire : -7L4C3 => solution avec candidats uniques.

Comme vous je ne suis pas d’accord avec la solution de Didier : P(5L3C3) ne mène pas à une contradiction avec les TB. Il faut bifurquer, par exemple par la case L1C2.
En revanche ça marche bien pour les 5 de la ligne 2 : trois suppressions directes suffisent.

Je profite de cette petite piqûre de rappel de votre part pour vous poser une question :
calculez-vous les niveaux conventionnels avec Hodoku ?
Si oui, est-il nécessaire d’installer le logiciel sur son ordinateur ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/12/2021)

(A propos de la grille N°692)

@ Didier Griffaut :
Bonjour Didier,
Effectivement le 5L4C3 est un backdoor, mais je ne trouve pas que les 3 autres 5 de la colonne C3 conduisent à invalidité ?? Pouvez-vous vérifier et éventuellement expliquer ces invalidités ?
Robert

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/12/2021)

(A propos de la grille N°692)

@ François C. :
Bonjour François,
Je vais bien rassurez-vous, très occupé par ailleurs bien loin des problématiques du sudoku.
Mais pour ne pas trop délaisser (même quelques temps) mon site de sudoku et le contact sympathique avec ses utilisateurs, j'ajouterai de temps en temps une grille.
Celle-ci est de niveau 15 traditionnelle et il semble d'après les commentaires que ce soit un niveau 3TDP.
Quelles sont les 3 paires qui vous permettent d'aboutir à ce niveau 3 TDP ?
J'espère que vous aussi allez pour le mieux.
Cordialement
Robert

Répondre à Didier Griffaut

De Didier Griffaut
(Publié le 17/12/2021)

(A propos de la grille N°32)

Bonjour,
Pas difficile avec le bon choix des pistes:
2L6 => V(2L6C2), C(2L6C8)
7L5 => C(7L5C2), V(7L5C5)
Ce qui couvre la grille après 2 jeux de pistes successifs.
Niveau TDP <= 2

Répondre à Didier Griffaut

De Didier Griffaut
(Publié le 15/12/2021)

(A propos de la grille N°692)

Bonjour,
Avec 4 pistes sur les 5 de la colonne C, la grille est valide sur le 3ème 5L4C3 (les 3 autres sont invalidés).
Niveau TDP <= 3 ?

Répondre à Didier Griffaut

De Didier Griffaut
(Publié le 15/12/2021)

(A propos de la grille N°691)

En effet, je n'avais pas bien lu le commentaire de Francis Labetoulle, 9L5C1 suffit à couvrir la grille. Les deux autres candidats donnant des pistes invalides.

"La case L5C1 semble la plus prometteuse, les 3 pistes pouvant se développer."
D'où ma question: existe-t-il une stratégie permettant de sélectionner le meilleur candidat d'une grille ? autrement que par le "feeling" ou le tâtonnement et autre pifométrie.

Répondre à Didier Griffaut

De Didier Griffaut
(Publié le 15/12/2021)

(A propos de la grille N°690)

Bonsoir,
Après les simplification TB, les pistes 9L1C1 puis 1L9C5 donnent la solution.

Répondre à Didier Griffaut

De Didier Griffaut
(Publié le 14/12/2021)

(A propos de la grille N°691)

Bonjour,
Après les TB, les pistes successives:
9L4C5 puis 9L5C1 développent la grille.
Est-ce un niveau TDP <= 2 ?
Bonne suite

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 13/12/2021)

(A propos de la grille N°692)

Bonjour Robert, j’espère que vous allez bien.

Avec le recul je pense qu’il est intéressant d’essayer d’éviter les bifurcations pour les grilles de ce niveau et même un peu plus élevé. Et aussi d’essayer en priorité d’éliminer des candidats faisant partie d’une paire.
Ici par exemple il suffit de supprimer successivement 3 candidats faisant partie d’une paire.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/06/2021)

(A propos de la grille N°691)

@ Robert : Bonjour Robert
Bien content de pouvoir échanger quelques commentaires après cette longue période.
Le terme Nishio/template Check est utilisé parfois. D'après les exemples que j'ai étudiés, j'ai interprèté celà comme un cas d'invalidité associé à la disparition de tous les candidats d'une occurrence donnée dans une zone.
En fait, en supposant un candidat valide on constate que cette hypothèse entraîne, dans les cas usuels, que tous les candidats de même occurrence d'un bloc disparaissent.
Rien de bien nouveau dans celà, mais l'intérêt de cette méthode vient de la facilité de la détection "graphique" de tels candidats, au même titre que les xwings généralisés, avec un peu d'entraînement. Les cas cités dans mon commentaire sont vraiment des cas d'école.
Comme j'ai quelques réserves à m'investir des les dernières méthodes proposées par Denis Berthier, je préfère m'en tenir à une approche plus "visuelle", voire quasi systématique : choix judicieux de pistes conjuguées et méthodes graphiquement aisées en plus des TB : xwing, etc, en complétant progressivement la panoplie.
Bonne journée

Répondre à Robert

De Robert
(Publié le 07/06/2021)

(A propos de la grille N°691)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Pouvez-vous expliquer ce que sont des "Nishiotemplates checks" ou proposer une référence permettant de se documenter.
Merci à vous.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2021)

(A propos de la grille N°691)

Bonjour à tous
Je propose une résolution selon la technique des pistes, à la JC.
La case L5C1 semble la plus prometteuse, les 3 pistes pouvant se développer.
De fait, P9L5C1 couvre la grille. On peut poursuivre avec les deux autres candidats. Il est plus ludique de vérifier que
P'. P(3L6C5) et P'.P(3L6C7) sont toutes deux invalides, P' désignant l'antipiste de P9L5C1.
Pour celà on utilisera avec modération des xwings à la JC et des Nishiotemplates checks du 3 ou 9 de la case L9C8 selon le cas.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 08/03/2021)

(A propos de la grille N°690)

Bonjour,
En fait il y a au moins une résolution de taille 2 avec des pistes issues de simples candidats, ce qui contredit ce que j’avais dit plus haut.

TB initiales puis :
P(3L8C4) => contradiction
P(69L8C4). P(8L1C1) => contradiction
P(69L8C4). P(9L1C1) => solution

Bien sûr P(69L8C4) est issue d’un ensemble mais on peut écrire cette résolution de la façon suivante :

TB initiales puis :
P(3L8C4) => contradiction
=> - 3L8C4
Aucune TB après cette suppression.
P(8L1C1) => contradiction
=> -8L1C1
TB => solution

On voit bien que les 2 pistes utilisées sont issues de simples candidats.
:--)

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 08/03/2021)

(A propos de la grille N°689)

Bonjour,
Je viens de découvrir une résolution de taille 2 avec des pistes issues de simples candidats, ce qui contredit ce que j’avais annoncé plus haut puisque je me basais sur la recherche d’arbres de type DFS, qui ne constituent pas toutes les possibilités de résolution.

Après les TB :
P(3L8C4) = 3L8C4,6L6C4,6L7C1,6L4C3,9L9C3,9L8C5, => 6L8 vide (type whip)
=>-3L8C4 et aucune TB après cette suppression.

P(8L1C1) => contradiction (piste avec par exemple 15 candidats uniques et 2 groupes) (type g-whip)

N.B : par ordinateur on peut facilement trouver toutes les tailles 2 en testant toutes les paires de candidats (en excluant bien sûr les pistes issues d’un ensemble). Et peut-être aussi toutes les tailles 3 mais avec un temps d’exécution qui risque d’exploser.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 23/02/2021)

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 10/02/2021)

(A propos de la grille N°691)

Autre résolution : avec 10 pistes invalides de 4 candidats maximum :

Candidats uniques: 4L1C7, 4L2C1, 1L5C5, 4L9C6, 4L7C9, 2L8C5, 6L8C3, 6L7C6, 6L3C2, 6L1C5, 2L3C3, 2L4C7, 2L5C2, 2L7C8, 7L9C3, 1L9C7, 1L3C9, 1L7C3
Alignement: 3C3B1 => -3L3C1
1) P(9L9C5) = 9L9C5,9L4C3,9L6C7,9L2C9, => 9C8 vide => -9L9C5
Alignement: 9B8C4 => -9L1C4 -9L3C4 -9L5C4
2) P(9L5C9) = 9L5C9,3L2C9,3L6C7,3L9C5, => 3C8 vide => -9L5C9
3) P(9L8C7) = 9L8C7,3L6C7,7L5C9, => 7L8 vide => -9L8C7
4) P(9L9C8) = 9L9C8,9L8C1,9L5C6,9L3C7, => 9C9 vide => -9L9C8
5) P(3L8C7) = 3L8C7,9L6C7,5L7C7, => L9C8 vide => -3L8C7
Candidats uniques: 7L8C7, 7L5C9
6) P(3L9C8) = 3L9C8,3L2C9,3L6C5, => 3L5 vide => -3L9C8
Candidat unique: 5L9C8
Alignement: 3L9B8 => -3L7C4
Paire nue: 39C7L67 => -3L2C7 -9L2C7 -3L3C7 -9L3C7
7) P(5L3C1) = 5L3C1,5L1C4, => 5L5 vide => -5L3C1
8) P(8L6C5) = 8L6C5,8L5C1,3L6C7,3L7C1, => 5C1 vide => -8L6C5
Candidat unique: 8L6C3
9) P(8L9C2) = 8L9C2,8L2C5, => 8L1 vide => -8L9C2
Candidats uniques: 9L9C2, 3L8C1, 9L8C9, 3L2C9, 3L7C7, 9L6C7, 3L5C8, 3L6C5, 8L9C5, 9L7C4, 3L9C4, 8L2C7, 5L3C7, 3L3C6, 3L1C3
10) P(5L7C2) = 5L7C2,8L1C2,9L1C6,5L2C5, => 5L1 vide => -5L7C2
Candidats uniques jusqu’à la solution.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 10/02/2021)

(A propos de la grille N°691)

Bonjour,
Grille de niveau TDP <= 4
Voici une résolution avec 4 pistes invalides de 10 candidats maximum :

Candidats uniques: 4L1C7, 4L2C1, 1L5C5, 4L9C6, 4L7C9, 2L8C5, 6L8C3, 6L7C6, 6L3C2, 6L1C5, 2L3C3, 2L4C7, 2L5C2, 2L7C8, 7L9C3, 1L9C7, 1L3C9, 1L7C3
Alignement: 3C3B1 => -3L3C1

P(3L2C5) = 3L2C5,9L2C9,3L6C7,3L8C9,9L8C1,3L9C4,9L5C8,9L9C5,
=> 9B5 vide => -3L2C5

P(8L2C5) = 8L2C5,5L4C5,5L5C1,8L3C7,9L3C1,7L8C7,9L8C9,9L2C7,3L6C7,3L9C5,
=> 3B9 vide => -8L2C5
Paire nue: 59C5L24 => -9L6C5 -9L9C5
Alignement: 9B8C4 => -9L1C4 -9L3C4 -9L5C4

P(8L5C1) = 8L5C1,9L6C3,3L6C7,3L9C5,3L7C1,5L3C1,5L5C4,5L1C8,7L1C4,3L3C4,
=> 3C8 vide => -8L5C1
Candidats uniques: 8L6C3, 3L6C5, 9L6C7, 8L9C5, 8L2C7
Alignement: 3C6B2 => -3L1C4 -3L3C4

P(9L2C5) = 9L2C5,3L2C9,5L2C3,3L1C3,8L1C6,9L1C2,9L3C8,9L9C4,3L9C8,
=> 3C7 vide => -9L2C5
Candidats uniques jusqu’à la solution.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 23/01/2021)

(A propos de la grille N°690)

@ Paolo :
Vous avez posé la question :
« cette résolution peut-elle aussi être interprétée comme une forme de T&E »

Bien sûr que le résultat final peut être interprété comme un résultat du T&E, sauf que le résultat donné par l’algorithme rudimentaire du T&E serait beaucoup plus long, fastidieux à vérifier à la main et donc sans grand intérêt.
En effet le T&E ne fait aucune optimisation ni dans le nombre d’essais ni dans la longueur des chaînes de contradictions. Donc je n’emploierais pas le terme de T&E pour ma résolution (je parle de la première ou de la dernière car dans l'autre il y a une bifurcation).
Mais il est indéniable que l’algorithme dominant de mon programme consiste à faire des essais et qu’il n’y a pas de grande stratégie en dehors de tester toutes les combinaisons possibles.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 23/01/2021)

(A propos de la grille N°690)

@ Paolo :
Voici ma réponse concernant les ensembles backdoors.
Pour que ce soit clair, posons d’abord les définitions suivantes :
-Un candidat A est un TB-backdoor lorsque P(A) => solution avec les seules TB.
-Un ensemble E = {A1…An} est un TB-backdoor lorsque P(E) => solution avec les seules TB.
-Un candidat A est un TB-anti-backdoor lorsque P(A) => contradiction avec les seules TB
-Un ensemble E = {A1…An} est un TB-anti-backdoor lorsque P(E) => contradiction avec les seules TB.

Si E = {A1…An} est inclus dans une entité on peut démontrer facilement que :
1) Si E est un TB-backdoor alors il y a au moins un Ai TB-backdoor et les autres Ai sont tous des TB-anti-backdoor.
(évidemment si la grille a une solution unique, il n’y a qu’un seul Ai TB-backdoor).
2) Si E est un TB-anti-backdoor alors tous les Ai de E sont des TB-anti-backdoors.

N.B : j’utilise ces 2 propriétés dans mon programme d’optimisation de la taille d’une résolution de façon à ne pas développer inutilement des pistes issues d’ensembles.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 23/01/2021)

(A propos de la grille N°690)

@ Robert Mauriès :
Bonjour à tous,
Je crois qu’il y a une ambiguité sur la notion d’ensemble. Personnellement je fais la distinction entre:
1) l’ensemble issu d’une piste.
2) les ensembles que l’on peut utiliser lors de la construction d’une piste.
Je dirai qu’une piste est à candidats uniques si elle peut se développer en ne plaçant que des « simples » càd des candidats uniques (qu’elle soit issue d’un candidat ou d’un ensemble).

Quand j’ai dit qu’il n’y avait pas de résolution de taille 2 sans ensembles, je parlais d’ensembles de la catégorie 1. C’est-à-dire qu’il n’y a pas de résolution de taille 2 avec seulement des pistes issues d’un candidat.

Dans ma résolution de taille 2 plus haut, il y a des pistes issues d’ensembles et qui ne sont pas toutes à candidats uniques.

Mais voici une résolution de taille 2 avec des pistes issues d’ensembles et toutes à candidats uniques :

TB initiales :
Candidats uniques: 7L2C9, 2L3C4, 2L1C7, 8L6C7, 2L7C2, 2L5C3, 2L6C5, 7L9C1, 4L8C3
Alignement: 5L1B3 => -5L2C7 -5L2C8 -5L3C8 -5L3C9
Alignement: 5C4B5 => -5L4C6 -5L5C6
Alignement: 5C7B6 => -5L5C8
P(3L89C5) => contradiction (avec candidats uniques)
=> -3L8C5 -3L9C5
P(1L6C3) => contradiction (avec candidats uniques)
=> -1L6C3
=> candidats uniques jusqu'à la solution

La première piste invalide est à candidats uniques mais elles ne correspond pas à un braid pour autant puisque sa cible n'est pas un simple candidat.
Berthier n’a pas envisagé (je crois) la notion de braid ayant pour cible un ensemble. La raison est que si on trouve un braid de cible A1 de taille minimale t1 et un braid de cible A2 de taille minimale t2, alors tout "braid" de cible {A1,A2} serait de taille >= max(t1,t2). Or ce qui l’intéresse ce n’est pas de minimiser le nombre de braids mais leur taille.



Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 22/01/2021)

(A propos de la grille N°690)

@ Robert Mauriès,François C:
Bonsoir Robert et François
Très belle résolution de taille 2, je pense unique pour la backdoor P (3L7C6). Je vous pose une question relative aux théorèmes de Denis Berthier sur l'équivalence des résultats obtenus avec les braids et les différentes définitions de T&E données par Denis Berthier voir http://forum.enjoysudoku.com/spiral-8-3-t38475-15.html .Puisque cette résolution ne peut pas être interprétée comme l'application de deux braids (y compris les formes plus complexes avec le terme braids), étant donné l'équivalence des résultats d'une braid avec ceux obtenus avec T&E (également dans ce cas, je veux dire tous les formes plus complexes), voir théorèmes, cette résolution peut-elle aussi être interprétée comme une forme de T&E?

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 22/01/2021)

(A propos de la grille N°690)

@ Paolo :
Bonsoir Paolo,
Il y a quelques résolutions de taille 2 qui utilisent un backdoor de taille 1, mais elles utilisent des ensembles. En voici une :
P(3L7C6) => solution
P’(3L7C6) . P(3L14C5) => contradiction
P’(3L7C6) . P(3L89C5) => contradiction

Mais il n’y a pas de résolution de taille 2 qui utilise un backdoor (A,B) de taille 2, c’est-à-dire comme ceci :
P(A) . P(B) => solution
P(A) . P’(B) => contradiction
P’(A) => contradiction

En fait il n’y a pas de résolution de taille 2 sans ensembles. Comme les braids n’utilisent pas d’ensembles il n’y a pas de résolution avec seulement 2 braids.
Mais ce n’est pas ce que j’ai voulu dire en disant « je n’ai pas obtenu mieux avec les braids ».
Ce que j’ai voulu dire c’est que aucun des 3 whips de ma résolution ne peut être remplacé par un braid de taille inférieure.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/01/2021)

(A propos de la grille N°690)

@ Paolo : Je me suis certainement mal exprimé concernant le taille 2 que François a certainement trouvée. Ce que j'ai voulu dire c'est qu'il a peut-être utilisé un TB-Backdoor et non un single-backdoor, donc une piste TB-valide dont le développement nécessite d'utiliser des alignements et des ensembles fermés (doublet, triplet,..), et pas seulement un ensemble générateur E.
Concernant votre question, si P(E) est valide alors forcément c'est que un élément A de E est un backdoor, mais on ne sait pas lequel à priori.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 22/01/2021)

(A propos de la grille N°690)

@ Robert Mauriès,François C:
Bonjour Robert,
Nous convenons que ce seront des S-braids. Donc je suppose que la backdoor de taille 1 ou 2 utilisée pour la résolution est une P (E). Je voudrais poser la question suivante: Quand un P (E) est une backdoor, où E est défini par {A1; A2;… .; An} il est vrai que l'une des pistes P (Ax) est une backdoor tandis que toutes les autres P (Ai) conduisent-ils à une contradiction, que E contienne ou non une backdoor?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/01/2021)

(A propos de la grille N°690)

@ Paolo : Bonjour Paolo. François vous répondra certainement. Le théorème de Berthier indique l'équivalence entre les braids et T&E(single,1), donc avec des pistes construites qu'avec des simples. Niveau 2 TDP n'impose pas que l'on utilise des pistes construites qu'avec des simples. Je pense que François a trouvé une taille 2 mais avec des ensembles, ce qui n'est pas résolvable avec des braids, mais peut-être avec des S-braids ou S-whips.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 22/01/2021)

(A propos de la grille N°690)

@ François C:

Bonjour François.
Je n'ai trouvé aucune résolution de taille 2 avec les backdoors de taille 1. Je pense que les résolutions que vous indiquez dans votre premier message indiquent des résolutions qui utilisent des backdoors de taille 2. La première piste invalide libère la backdoor de taille 2 tandis que la deuxième piste invalide le confirme. Vous pouvez rapporter au moins une résolution de taille 2. Aussi je voudrais, en référence à votre deuxième message, où vous dites que vous n'avez trouvé meilleures résolutions avec les “ braids “.Je vous rappelle qu'à partir du théorème de Denis Berthier qui indique qu'avec les “braids” il est possible d'obtenir la même résolution que avec T&E, il doit évidemment y avoir deux” braids “qui conduisent à une solution de taille 2 comme vous l'avez indiqué dans votre premier message avec la TDP .

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 22/01/2021)

(A propos de la grille N°690)

@ Robert Mauriès :
Bonjour Robert,
il s'agit bien de whips, voici la résolution complète avec les vrais whips:

Candidats uniques: 7L2C9, 2L3C4, 2L1C7, 8L6C7, 2L7C2, 2L5C3, 2L6C5, 7L9C1, 4L8C3
Alignement: 5L1B3 => -5L2C7 -5L2C8 -5L3C8 -5L3C9
Alignement: 5C4B5 => -5L4C6 -5L5C6
Alignement: 5C7B6 => -5L5C8

whip[10]: r1c9{n3 n5}- r1n3{c9 c5}- r9n3{c5 c2}- r9n5{c2 c3}- c3n9{r9 r4}- r5c2{n9 n1}- r5c8{n1 n3}- r8n3{c8 c4}- r6c4{n3 n6}- r6c3{n6 .}
=> -3L3C9
Paire 14B3p49 => -1L2C8 -4L2C8 -1L3C8 -4L3C8
Candidats uniques: 6L2C8, 4L7C8

whip[9]: r1c5{n3 n9}- b2n3{r1c5 r3c6}- r3n4{c6 c9}- r6c9{n4 n1}- r7c9{n1 n9}- b8n9{r7c4 r8c4}- c1n9{r8 r4}- b4n3{r4c1 r5c2}- r5c8{n3 .}
=> -3L1C9
Candidats uniques: 5L1C9, 5L8C8, 1L5C8

whip[11]: r6c4{n3 n6}- r7n6{c4 c1}- r4n6{c1 c3}- c3n9{r4 r9}- r9c9{n9 n1}- r7n1{c7 c6}- r9c5{n1 n3}- r1c5{n3 n9}- c1n9{r1 r4}- c6n9{r4 r5}- c6n7{r5 .}
=> -3L6C9
Candidats uniques jusqu’à la solution.

N.B: je n'ai pas obtenu mieux avec les braids et pour la dernière étape c'est beaucoup plus long.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 21/01/2021)

(A propos de la grille N°690)

5L5C4 solution
P(5L4C4).P(4L4C5) invalide ; P(5L4C4).P(1L6C3) et P(5L4C4).P(6L6C3) invalides

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/01/2021)

(A propos de la grille N°690)

@ François C : Bonjour François. Belle résolution en trois étapes avec des pistes relativement courtes. Sauf erreur de ma part, cela correspond à 3 braids. Avez-vous une résolution avec uniquement des whips ?

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 19/01/2021)

(A propos de la grille N°690)

Candidats uniques: 7L2C9, 2L3C4, 2L1C7, 8L6C7, 2L7C2, 2L5C3, 2L6C5, 7L9C1, 4L8C3
Alignement: 5L1B3 => -5L2C7 -5L2C8 -5L3C8 -5L3C9
Alignement: 5C4B5 => -5L4C6 -5L5C6
Alignement: 5C7B6 => -5L5C8

Ensuite avec 3 pistes invalides relativement courtes :
P(3L3C9) : 3L3C9,5L1C9,3L1C5,3L9C2,5L9C3,9L4C3,1L5C2,3L5C8,3L8C4,6L6C4
=> L6C3 vide => -3L3C9
Paire 14B3p49 => -1L2C8 -4L2C8 -1L3C8 -4L3C8
Candidats uniques: 6L2C8, 4L7C8

P(3L1C9) : 3L1C9,9L1C5,3L3C6,4L3C9,1L6C9,9L7C9,9L8C4,9L4C1,3L5C2 => L5C8 vide
=> -3L1C9
Candidats uniques: 5L1C9, 5L8C8, 1L5C8

P(3L6C9) : 3L6C9,6L6C4,6L7C1,6L4C3,9L9C3,1L9C9,1L7C6,3L9C5,9L1C5,9L4C1,9L5C6
=> 7C6 vide => -3L6C9
Candidats uniques jusqu’à la solution.

N.B: il existe des résolutions de taille 2 TDP.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 17/01/2021)

(A propos de la grille N°690)

1) 9 placements par les TB initiales.
P(1L3C9) =>couvre la grille
2) P(4L3C9).P(3L1C9)=>invalide
3) P(4L3C9).P(5L1C9)=>invalide =>-4L3C9
4) P(3L3C9)=>invalide=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/01/2021)

(A propos de la grille N°690)

Pas de commentaire pour l'instant.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 28/12/2020)

(A propos de la grille N°689)

@ Recherche de solution logique :
Bonjour,
A mon avis vous devriez commencer par définir exactement ce que vous entendez par explication logique et solution logique.

Répondre à Christian

De Christian
(Publié le 25/12/2020)

(A propos de la grille N°689)

Bonjour, Pour la première fois je suis bloqué sur un sudoku avec 44 chiffres "confirmés justes" par le site. Le site trouve les mêmes candidats que moi ( j'en élimine même 2 de plus). Mais je n'arrive pas à repartir. J'ai bien le résultat final, mais je ne sais pas comment y arriver avec une explication logique.
Je n' ai pas vu d'endroit permettant d'y arriver.
Si quelqu'un a une idée, merci d'avance.
Christian

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/12/2020)

(A propos de la grille N°689)

Une autre approche très détaillée de résolution avec 3 jeux de pistes successifs en ne recherchant que les validations (intersection des pistes). Se reporter à "Voir la résolution" par le lien ci-dessus.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 13/12/2020)

(A propos de la grille N°689)

Bonsoir,
Voici une résolution de taille 3 mais avec des pistes conduisant relativement rapidement à une contradiction :

Candidats uniques: 9L9C8, 9L5C6, 7L5C4, 7L1C5, 7L8C6, 1L2C5
Alignement: 4L7B7 => -4L8C1 -4L9C3
Alignement: 4C4B5 => -4L6C5
Alignement: 5C4B5 => -5L4C6 -5L5C6 -5L6C6
Alignement: 2B2C4 => -2L4C4 -2L5C4 -2L6C4
Alignement: 6B2C4 => -6L6C4

P(8L8C8) : 8L8C8,8L1C7,8L2C1,3L6C1 => 3C8 vide => -8L8C8
=> Candidats uniques: 8L5C8, 5L5C1, 5L2C3

P(8L2C1) : 8L2C1,8L1C7,8L8C9,6L8C1,2L8C7,2L6C5,2L3C8,1L3C9,4L3C3,1L6C3
=> 1L5 vide => -8L2C1
=> Candidat unique: 8L2C9

P(3L6C1) : 3L6C1,6L2C1,6L7C2,8L8C1,8L1C3,8L9C7,5L9C6,2L7C6,2L6C5,2L3C3,2L8C8 => 3C8 vide => -3L6C1
=> Candidats uniques jusqu’à la solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 13/12/2020)

(A propos de la grille N°689)

1) 6 placements par les TB initiales.
P(3L6C8)=>couvre la grille
2)P(3L8C8).P(2L1C2)=>invalide
3)P(3L8C8).P(8L1C2)=>invalide =>solution
ou
2)P(3L8C8).P(1L7C2)=>invalide
3)P(3L8C8).P(6L7C2)=>invalide=>solution.
Solution similaire utilisant l'extension de P (3L8C8) avec les cases L8C1; L9C3 et L2C1.

ou
1) 6 placements par les TB initiales.
2) P(8L8C89)=>invalide=>-8L8C89 + 3 placements
P(8L8C7) ou P(6L8C1)=>couvre la grille
3)P(8L8C1)=> invalide =>solution

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 13/12/2020)

(A propos de la grille N°689)

6 placements par Tb, 5 alignements
P(2L8C8) solution ; P(3L8C8).P(6-8L2C1) invalides

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 04/12/2020)

(A propos de la grille N°688)

Candidats uniques: 6L1C9,4L2C1,7L3C8,4L5C8,1L5C1,1L4C8,3L1C1,3L2C7
Alignement: 8-L1-B2 => -8L3C4
Alignement: 2-C6-B5 => -2L4C5 -2L5C5 -2L6C5
P(1L7C4): 1L7C4,3L5C4,3L4C2,7L4C5 => 7C4 vide => -1L7C4
Candidats uniques: 1L7C3,2L8C3,1L8C5,1L2C4
P(9L3C7): 9L3C7,5L3C4,8L1C4,5L1C8,2L2C9,5L2C2,5L4C3,8L4C9,8L6C5 => 5L6 vide
=> -9L3C7
Candidats uniques jusqu'à la solution

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 04/12/2020)

(A propos de la grille N°688)

1 : P’(2L1C8) : 218>937>534 =>-514 et +814
2 : P(5L2C9) invalide : 529>515>225 et 222 => +518, +215
3 : jeu de pistes 3C4 => +(173,283,184,124) et –(59L7C4, 546,555,772,645)
4 : case L2C5 : 9 invalide, 5 couvre la grille
(pour simplifier , xyz représente xLyCz)

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 04/12/2020)

(A propos de la grille N°688)

1) 8 placements par les TB initiales.
2)P(1L8C3)=>invalide=>-1L8C3+4 placements
P(2L2C2)=>couvre la grille
3)P(5L2C2)=>invalide=>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/12/2020)

(A propos de la grille N°688)

Résolution détaillée par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 03/12/2020)

(A propos de la grille N°687)

solution avec antipiste 3 composants (notation abrégée xyz pour P(xLyCz))
845-849>658>767>887 =>-885 +285 couvre la grille

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 26/11/2020)

(A propos de la grille N°687)

case L6C7 : les croisements des pistes issues du 6 et du 7 donnent la solution

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 26/11/2020)

(A propos de la grille N°687)

Bonjour,
Je n’ai pas trouvé de résolution plus courte que celle de Paolo.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 25/11/2020)

(A propos de la grille N°687)

Bonsoir à tous.

Sûrement la solution la plus simple est donnée,après 20 insertions en appliquant le TB, de P '(6L9C7) => {L6C7 = 6; L5C4 = 8} => contradiction L5C8 vide => L9C7 = 6 => solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/11/2020)

(A propos de la grille N°687)

Résolution détaillée par le lien ci-dessus "Voire la résolution".

Répondre à Marlyne

De Marlyne
(Publié le 25/11/2020)

(A propos de la grille N°671)

Finalement j'ai trouvé l'erreur que j'ai commise. En reportant la grille sur papier j'ai le 1 en L3C3 au lieu de L3C2

Répondre à Marlyne

De Marlyne
(Publié le 25/11/2020)

(A propos de la grille N°671)

Après avoir difficilement résolu cette grille (car je suis loin de maîtriser les techniques expertes) j'ai obtenu un résultat différent du vôtre, j'ai cherché l'erreur que j'avais commise mais je n'en ai trouvé aucune, j'ai bien les chiffres de 1 à 9 dans chaque bloc, ligne et colonne. Est-il possible que cette grille ne soit pas à solution unique?

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 16/11/2020)

(A propos de la grille N°686)

@ Robert Mauriès :
Tout à fait Robert, j’ai aussi une possibilité avec 5 pistes invalides de longueur <= 5. (En me limitant à des pistes utilisant le minimum de techniques de base).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/11/2020)

(A propos de la grille N°686)

@ François C : Belle résolution François, avec deux pistes invalides de longueurs ≤ 8. Du coup j'ai revu ma résolution pour descendre à des longueurs inférieures à 8. J'en suis à 7 avec 5 étapes. Je pense qu'il doit être possible de descendre à des longueurs ≤ 5.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 15/11/2020)

(A propos de la grille N°686)

Grille de niveau 2 TDP dont voici un exemple de résolution ci-dessous.
-K (resp. -L,-C,-B) mentionné à droite d’un candidat signifie que ce candidat est le seul possible de sa case (resp. ligne, colonne, bloc).
P(A,n) = piste issue du candidat A limitée à ses n premiers candidats.

Candidats uniques: 4L1C5-L, 6L2C3-L, 4L9C1-L, 4L5C3-L, 3L7C1-C, 6L8C2-C
Alignement: 3-C9-B3 => -3L2C7
Paire cachée: 79-L1C3-L4C3 => -8L1C3 -5L4C3
Paire cachée: 79-L4C3-L5C1 => -2L5C1 -5L5C1
Alignement: 2-C1-B1 => -2L3C2
P(5L6C6,8):5L6C6, 2L4C4-K, 8L6C3-K, 2L6C8-K, 8L3C2-C, 8L1C4-L, 8L7C5-L,2L7C9-L
=> 6L7 vide => -5L6C6
Candidat unique: 6L6C6-K
Paire: 25-L5C2-L5C5 => -2L5C7 -2L5C8 -5L5C8 -2L5C9 -5L5C9
Alignement: 5-C9-B9 => -5L7C8
P(5L8C1,8):5L8C1, 5L6C3-C, 2L6C8-K, 1L7C8-K, 8L7C3-K, 5L5C5-L, 2L4C4-K,5L7C4-K
=> 5L2 vide => -5L8C1
Candidats uniques jusqu’à la solution. 

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 15/11/2020)

Bonjour,
Grille de niveau TDP 2, dont voici un exemple de résolution ci-dessous.
-K (resp. -L,-C,-B) mentionné à droite d’un candidat signifie que ce candidat est le seul possible de sa case (resp. ligne, colonne, bloc).
P(A,n) = piste issue du candidat A limitée à ses n premiers candidats.

Candidats uniques: 4L1C5-L, 6L2C3-L, 4L9C1-L, 4L5C3-L, 3L7C1-C, 6L8C2-C
Alignement: 3-C9-B3 => -3L2C7
Paire cachée: 79-L1C3-L4C3 => -8L1C3 -5L4C3
Paire cachée: 79-L4C3-L5C1 => -2L5C1 -5L5C1
Alignement: 2-C1-B1 => -2L3C2
P(5L6C6,8):5L6C6, 2L4C4-K, 8L6C3-K, 2L6C8-K, 8L3C2-C, 8L1C4-L, 8L7C5-L,2L7C9-L
=> 6L7 vide => -5L6C6
Candidat unique: 6L6C6-K
Paire: 25-L5C2-L5C5 => -2L5C7 -2L5C8 -5L5C8 -2L5C9 -5L5C9
Alignement: 5-C9-B9 => -5L7C8
P(5L8C1,8):5L8C1, 5L6C3-C, 2L6C8-K, 1L7C8-K, 8L7C3-K, 5L5C5-L, 2L4C4-K,5L7C4-K
=> 5L2 vide => -5L8C1
Candidats uniques jusqu’à la solution.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 15/11/2020)

(A propos de la grille N°686)

case L6C7 : le 2 est solution, le 6 est invalide et le 3 prolongé par la paire 58L8C1 est invalide

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 15/11/2020)

(A propos de la grille N°686)

1)6 placements par les TB initiales.
2)P(5L6C6)=> invalide
P(8L6C3)=>couvre la grille
3)P(5L6C3)=> invalide =>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/11/2020)

(A propos de la grille N°686)

Résolution détaillée par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 06/11/2020)

(A propos de la grille N°685)

@ Robert Mauriès :
Oui d’accord, je connaissais quand même la signification de = (lien fort) et de – (lien faible) mais de là à piger toutes les résolutions à base de AIC sur enjoysudoku.com, il y a un fossé. Je m'y suis cassé les dents quelques fois et je n'ai pas persévéré.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/11/2020)

(A propos de la grille N°685)

@ François C et Paolo :
Merci François et Paolo pour vos réponses. C'est un plaisir pour moi d'échanger avec vous sur le forum.
Concernant les AICs, leur différence avec les anti-pistes (simples) est essentiellement selon moi un problème d'écriture. Dans les AICs tous les liens sont indiqués. Par exemple s'agissant François de la première étape de votre résolution que je traite avec une antipiste, cela donne :
Pour l'antipiste (-9L7C5)->9L6C5->6L2C5 ...
Pour l'AIC 9L7C5=9L6C5-6L6C5=6L2C5 ...
Dans le cas de la construction de l'antipiste, comme dans le cas de votre piste d'ailleurs, le -6L6C5 n'est pas indiqué ce qui gène beaucoup les "aficionados" du forum.enjoysudoku.com !!

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 06/11/2020)

(A propos de la grille N°685)

@ Robert Mauriès et Paolo:

A partir du moment où je fais tout cela par informatique, autant faire du « béton » c’est-à-dire de la contradiction classique « P(A) => contradiction ».
Mais je conçois que Robert, qui est un joueur manuel, préfère s’amuser avec les anti-pistes qui sont peut-être plus en adéquation avec les AIC, notion que je n’ai pas du tout étudiée.
En tous cas je n’ai ni le courage de faire ce genre de choses à la main, ni de programmer des pistes de longueur optimisées qui contiennent des ensembles (qui correspondent à des G-whips, G-braids, Sn-whips et Sn-braids de Berthier … si j’ai bien compris).
Et pour répondre à une autre question de Robert concernant le critère de choix d’un candidat invalide pour Berthier: c’est le candidat qui donne un whip le plus court (selon sa doctrine « le plus simple d’abord »). Rappelons que Berthier ne se soucie pas de minimiser le nombre de whips mais uniquement la taille des whips.


Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 06/11/2020)

(A propos de la grille N°685)

Bonjour Robert,
1)prenons l’exemple de la première étape de ma résolution :
P(9L9C4,8) : 9L9C4, 9L6C5-B, 6L3C5-C,…
-B signifie que le 9L6C5 est le seul candidat possible dans son bloc (le bloc 5) une fois le 9L9C4 placé
-C signifie que le 6L3C5 est le seul candidat possible dans sa colonne (la 5) lorsqu’on a placé tous les candidats précédents de la piste, etc.
J’ai ajouté cet indicateur car il permet de vérifier après coup plus rapidement les pistes sans avoir à chercher la bonne entité parmi les quatre possibles.
On pourrait bien sûr écrire aussi :
P(9L9C4,8) : 9L9C4, 9L6C5-C, 6L3C5-C,…

2)Pour ce qui est du choix des candidats de départ des pistes invalides, je prends en priorité celui dont la suppression engendrerait (par les TB) le plus de placements (ou, à défaut, suppressions) d’autres candidats.
Mais malheureusement ce critère ne s’applique que pour les dernières étapes (voir les étapes 10,13,14,15 de ma résolution).
J’ai donc un autre critère qui intervient lorsque le premier est inefficace : il consiste à choisir un candidat qui appartient à une entité la plus petite possible (j’espère arriver ainsi le plus vite possible à un candidat invalide faisant partie d’une paire).
Tout cela sans oublier la contrainte d’avoir des pistes invalides de longueur <= N.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 06/11/2020)

Bonjour Robert,
1) prenons l’exemple de la première étape de ma résolution :
P(9L9C4,8) : 9L9C4, 9L6C5-B, 6L3C5-C,…
-B signifie que le 9L6C5 est le seul candidat possible dans son bloc (le bloc 5) une fois le 9L9C4 placé
-C signifie que le 6L3C5 est le seul candidat possible dans sa colonne (la 5) lorsqu’on a placé tous les candidats précédents de la piste, etc.
J’ai ajouté cet indicateur car il permet de vérifier après coup plus rapidement les pistes sans avoir à chercher la bonne entité parmi les quatre possibles.
On pourrait bien sûr écrire aussi :
P(9L9C4,8) : 9L9C4, 9L6C5-C, 6L3C5-C,…

2)Pour ce qui est du choix des candidats de départ des pistes invalides, je prends en priorité celui dont la suppression engendrerait (par les TB) le plus de placements (ou, à défaut, suppressions) d’autres candidats.
Mais malheureusement ce critère ne s’applique que pour les dernières étapes (voir les étapes 10,13,14,15 de ma résolution).
J’ai donc un autre critère qui intervient lorsque le premier est inefficace : il consiste à choisir un candidat qui appartient à une entité la plus petite possible (j’espère arriver ainsi le plus vite possible à un candidat invalide faisant partie d’une paire).
Tout cela sans oublier la contrainte d’avoir des pistes invalides de longueur <= N.

3) A partir du moment où je fais tout cela par informatique, autant faire du « béton » sans se limiter à des cas particuliers* càd des anti-pistes P’(A) ou A appartient à une paire, comme vous le faites.
*On peut montrer facilement que toute élimination d’un candidat B à l’aide d’une anti-piste P’(A) (où A voit B) peut se traduire par un « P(B) => contradiction ». Je ne suis pas sûr que l’inverse soit vrai.

Ceci étant, bravo pour votre résolution qui s’avère être un peu plus efficace que la mienne, mais je n’ai pas le courage de programmer des pistes de longueur optimisées et contenant des ensembles (qui correspondent à des G-whips, G-braids, Sn-whips et Sn-braids de Berthier … si j’ai bien compris).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 06/11/2020)

(A propos de la grille N°685)

@ Robert Mauriès :
@ François C :

Bonjour à tous,

Les résolutions avec courtes chaînes de Robert et François sont très intéressantes. À mon avis, l'approche différente est liée à l'utilisation de deux types de contradictions différents. Le premier de François est la contradiction que j'appellerais classique dans laquelle un candidat A est éliminé parce que la piste P (A) est invalide en raison de la contradiction d'au moins une des règles du suduku, la seconde celle utilisée par Robert, que j'appellerais contradiction logique, est celle typique de l'AIC, dans laquelle un candidat B est éliminé car éliminé en P '(A) et vu aussi par A. Ce type de contradiction pourrait également être étendu en considérant tous les candidats communs éliminés à la fois en P' (A) et P ( À). Sûrement la contradiction classique est beaucoup plus efficace, je suis convaincu qu'on peut montrer qu'une contradiction logique est toujours aussi une contradiction classique alors que l'inverse n'est pas toujours valable. À mon avis, les résolutions pourraient être différenciées non pas tant sur la longueur des chaînes que sur la méthode de contradiction utilisée. On sait que sur le site anglophone,http://forum.enjoysudoku.com/ ils n'utilisent pas la contradiction classique et appellent "True" ce qui est la contradiction logique. Certes, la résolution avec seulement des contradictions logiques nécessite généralement beaucoup plus d'étapes que celles avec des contradictions classiques.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/11/2020)

(A propos de la grille N°685)

@ François C : Merci François pour la résolution détaillée en 15 étapes successives. Je ne comprend pas la signification de -B (K,L ou C) à la suite d'un candidat, comme par exemple 9L6C5-B ?
Ceci dit, c'est un débat que nous avons eu peut-être, je préfère les résolutions par étapes avec des antipistes qu'avec des pistes, car je me pose toujours la question du choix du candidat de départ de la piste à invalider. Comment choisissez-vous ?
La résolution avec antipistes repose elle sur l'exploitation des paires au même titre qu'un jeu piste-antipiste issu d'une paire, à ceci près qu'on ne développe que l'antipiste.
Sur la première étape par exemple, si on exploite la paire 9C5, cela veut dire qu'en prenant P'(9L7C5) on éliminera peut-être un des 9 qui voit 9L7C5 si l'antipiste se développe suffisamment, à défaut l'interaction avec P(9L7C5) éliminera peut-être un autre candidat. C'est une démarche positive de mon point de vue en ce sens que les paires sont parfaitement identifiables, ce qui n'est le cas des candidats non solutions.
En revanche, je suis d'accord avec vous pour dire que c'est votre procédure qui est l'équivalent des whips de Berthier. D'ailleurs dans un échange avec lui où je tentais de lui donner mon interprétation d'un whip à partir d'une antipiste, il m'a répondu qu'il n'en était rien et que pour lire un whip il fallait partir de la cible pour établir la contradiction, ce que vous faites. Mais Berthier ne m'a donné aucune raison logique sur le choix de la cible.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 05/11/2020)

(A propos de la grille N°685)

Bonjour,
Voici ma résolution avec 15 pistes invalides successives comprenant au maximum 8 candidats utiles pour obtenir une contradiction. Le nombre de candidats utiles est précisé entre parenthèses.
Ces pistes sont construites seulement avec des candidats uniques (-K dans une case, ou -L dans une ligne ou -C dans une colonne ou -B dans un bloc).

TB :
Candidats uniques 7L1C9, 3L7C6, 7L7C8
Alignement 3L3/B1 => -3L2C1
1) P(9L9C4,8) : 9L9C4, 9L6C5-B, 6L3C5-C, 7L4C5-C, 7L8C2-C, 9L2C2-C, 5L2C7-L, 6L9C7-C
=> 1L9 vide => -9L9C4
2) P(4L6C6,3) : 4L6C6, 7L4C5-K, 6L3C5-K => 6C6 vide => -4L6C6
3) P(4L2C6,8) : 4L2C6, 2L1C6-K, 9L1C7-K, 9L2C2-B, 5L2C7-L, 6L2C9-L, 6L9C7-C, 1L9C4-L => L8C6 vide => -4L2C6
4) P(4L8C2,8) : 4L8C2, 5L5C2-K, 5L3C3-B, 3L3C1-L, 8L2C1-B, 4L2C4-L, 4L7C5-B, 7L4C5-K => 7C2 vide => -4L8C2
5) P(4L4C2,6) : 4L4C2, 5L5C2-K, 5L3C3-B, 2L3C2-K, 6L3C7-K, 7L3C5-K => L4C5 vide =>
-4L4C2
6) P(9L7C7,2) : 9L7C7, 9L1C3-L => 9L9 vide => -9L7C7
7) P(2L6C7,8) : 2L6C7, 9L1C7-K, 9L2C2-B, 5L2C7-L, 6L3C7-K, 7L3C5-K, 4L4C5-K, 4L5C9-B => 4C2 vide => -2L6C7
8) P(4L6C3,5) : 4L6C3, 4L2C2-C, 9L8C2-C, 7L8C1-L, 4L9C1-C => 6C1 vide => -4L6C3
9) P(4L6C1,6) : 4L6C1, 5L5C2-K, 5L3C3-B, 2L3C2-K, 1L1C1-K, 3L5C1-K => 3C3 vide => -4L6C1
10) P(4L4C3,4) : 4L4C3, 7L4C5-K, 7L8C2-C, 9L2C2-C => 4C2 vide => -4L4C3
TB :
Alignement 4B4/L5 => -4L5C4 -4L5C6 -4L5C9
11) P(9L6C7,5) : 9L6C7, 9L1C3-L, 9L8C2-C, 7L4C2-C, 4L4C5-K => 4L6 vide => -9L6C7
12) P(1L5C6,5) : 1L5C6, 5L4C6-C, 5L3C3-C, 3L3C1-L, 8L3C4-L => 8C6 vide => -1L5C6
13) P(9L9C7,5) : 9L9C7, 1L9C4-L, 1L8C8-L, 1L5C1-L, 1L1C3-L => 9L1 vide => -9L9C7
TB :
Alignement 9C7/B3 => -9L2C8 -9L2C9
Paire cachée 59L2C27 => -2L2C2 -4L2C2 -2L2C7 -6L2C7
Candidats uniques 4L5C2, 5L5C6
14) P(1L9C7,7) : 1L9C7, 6L3C7-C, 6L2C6-L, 1L6C6-K, 1L4C3-L, 5L3C3-C, 3L3C1-L => L5C1 vide => -1L9C7
TB :
Candidats uniques : 1L9C4, 1L8C8, 1L5C1, 1L1C3, 9L1C7, 5L2C7, 9L2C2
Alignement 4C3/B7 => -4L8C1 -4L9C1
Alignement 9C8/B6 => -9L5C9
Alignement 2B8/L8 => -2L8C1 -2L8C2 -2L8C3 -2L8C9
Candidats uniques : 7L8C2, 7L6C1, 3L3C1
Paire 24L18C6 => -2L2C6 -4L4C6
15) P(6L9C7,4) : 6L9C7, 6L3C5-L, 8L2C6-K, 8L8C1-C => 6L8 vide => -6L9C7
TB :
Candidats uniques jusqu’à la solution. 

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/11/2020)

(A propos de la grille N°685)

@ François C : Intéressante résolution en 15 étapes courtes n'utilisant que des candidats uniques. L'utilisation des TB réduirait à 12 étapes certainement, mais alors ce serait équivalent à des G-whips.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2020)

(A propos de la grille N°685)

@ François C : En effet François, je ne sais pas comment j'ai pu recopier cette ligne de mes notes papier !! J'ai corrigé.
En fait la bonne séquence est la suivante :
P'(5L5C6, 5) : (-5L5C6) => [5L4C6->(5L3C3->3L3C1)->8L3C4]->8L5C6 => -1L5C6.
Cette élimination est importante pour la suite.
Merci pour votre remarque et bon retour au sudoku.
Robert

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 04/11/2020)

(A propos de la grille N°685)

J’ai 2 résolutions :
-L’une avec 15 pistes invalides issues d’un candidat. Ces pistes sont constituées de 8 candidats maximum et elles n’utilisent pas d’ensembles de candidats (elles correspondent à des « whips »).
-L’autre avec 3 pistes invalides issues d’un candidat. Ces pistes sont sans limite du nombre de candidats et elles n’utilisent pas non plus d’ensembles de candidats: P(2L3C7), P(2L1C6) et P(2L3C2).

N.B: dans les 2 résolutions aucune bifurcation n'est utilisée.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 04/11/2020)

(A propos de la grille N°685)

@ Robert Mauriès :
Bonjour à tous,
Robert je ne comprend pas votre tout premier enchaînement -1L6C6 => 6L6C6.
Pour moi , après l’exécution des TB initiales il reste 3 candidats dans la case L6C6 : 1,4,6.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2020)

(A propos de la grille N°685)

Voici une résolution pas-à-pas avec des anti-pistes courtes (pas plus de 7 éléments). Je note P'(A, n) l'anti-piste issue de A limitée à n éléments.

P'(5L5C6, 5) : (-5L5C6) => [5L4C6->(5L3C3->3L3C1)->8L3C4]->8L5C6 => -1L5C6.
P'(1L9C7, 5) : (-1L9C7) => (1L8C8 et 1L9C4)->1L5C1->1L1C3->9L1C7 => -9L9C7.
P'(9L7C5, 5) : (-9L7C5) => 4L7C5->7L4C5->7L8C2->9L2C2->9L1C7 => -9L7C7.
P'(9L1C7, 5) : (-9L1C7) => 9L1C3->9L8C2->7L8C1->6L8C9->56L23C7 => -9L2C7.
P'(4L125C1, 4) : (-4L125C1) => 1238L1235C1->2L123C1->5L3C2->4L5C2 => -4L6C1.
P'(9L1C7, 6) : (-9L1C7) => 9L1C3->9L8C2->[248L789C3 et (7L4C2->4L4C5)]->4L6C7 =>-9L6C7.
Finalement, L1C7=9 => L2C2=9 et L2C7=5.

P'(4L4C5, 3) : (-4L4C5) => 7L4C5->6L3C5->6L6C6 => -4L6C6.
P'(4L4C5, 5) : (-4L4C5) => 7L4C5->6L3C5->2L3C7->5L3C2->4L5C2 => -4L5C46 et -4L4C23.

P'(4L5C2, 7) : (-4L5C2) => 5L5C2->2L3C2->[2L1C6 et (6L3C7->6L2C6->1L6C6)]->4L8C6 => -4L8C2.
Finalement, L5C2=4 => L5C6=5.

P'(1L5C1, 3) : (-1L5C1) => 3L5C1->3L3C3->5L4C3 => -1L4C3.
P'(1L6C6, 6) : (-1L6C6) => 6L6C6->6L2C9->6L9C7->(1L9C4 et 1L8C8)->1L5C1 => -1L6C13.
Finalement, L5C1=1 => L1C3=1 et -4L89C1.

P'(6L3C7) : (-6L3C7) => 6L9C7->2L9C1->2L3C23 => -2L3C7
Finalement, L3C7=6 et fin par induction (candidats uniques).

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 01/11/2020)

(A propos de la grille N°685)

case L3C7 : le 2 et le 5 invalides, le 6 valide ; ligne 5 : le 8C9 invalide, le 8C5 valide
case L7C9 : le 2 invalide, le 4 solution

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 01/11/2020)

(A propos de la grille N°685)

1)3 placements par les TB initiales.
2)P(2L3C2).P(2L1C6)=>invalide
3)P(2L3C2).P(4L1C6)=>invalide=>-2L3C2+5 placements
P(6L3C7)=>couvre la grille
4)P(2L3C7)=>invalide=>solution

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 26/10/2020)

(A propos de la grille N°684)

Bonjour.

1) 11 placements par les TB initiales.
P(25L8C2)=>couvre la grille
2)P(3L8C2).P(4L7C3)=>invalide
3)P(3L8C2).P(8L7C3)=>invalide
4)P(3L8C2).P(5L7C3)=>invalide =>solution
ou
P(9L2C1)=>couvre la grille
2)P(9L2C6).P(2L3C6)=>invalide
3)P(9L2C6).P(5L3C6)=>invalide
4)P(9L2C7)=>invalide =>solution

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 26/10/2020)

(A propos de la grille N°684)

11 placements, 1 alignement
3L1C2 solution (backdoor) ; 9L1C2 .(2L2C7-2L3C9) 8 éliminations ;
9L1C2.4-5-7L3C1 invalides

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/10/2020)

(A propos de la grille N°684)

Résolution détaillée dans "Voir la résolution".

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 25/10/2020)

(A propos de la grille N°683)

@ Robert Mauriès : pour préciser comme vous me le demandez :
Premier exemple : jeu de 3 pistes conjuguées P1,P2,P3 : x présent dans une case contenant un composant de P1 et un composant de P2 et sur une ligne contenant un composant de P3 peut être éliminé (ceci pour preciser la configuration qui pourrait s'exprimer simplement par "x voit à la fois P1, P2 et P3)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/10/2020)

(A propos de la grille N°683)

@ Claude Renault : Merci alors de reformuler l'exemple 1.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 24/10/2020)

(A propos de la grille N°683)

@ Robert Mauriès : j'aurais dû dire : une case contenant un composant des 2 pistes

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/10/2020)

(A propos de la grille N°683)

Bonjour à tous.
Voici une résolution avec une seule antipiste composée de seulement 9 candidats :
P'(6L2C9) : (-6L2C9)=>6L2C5->8L2C6->7L9C6->[(7L7C7->3L7C9)->9L7C4->2L7C1->2L5C2]->9L5C9 => -9L2C9 => L2C7=9 et fin de la grille par les TB.
Il est possible aussi de résoudre avec la seule antipiste P'(7L9C7) limitée à 13 candidats afin d'éliminer le 7L9C6 et ainsi placer le backdoor 8L9C6 (Voir http://forum.enjoysudoku.com/robert-s-puzzles-2020-10-20-t38354.html#p296578)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/10/2020)

(A propos de la grille N°683)

@ Claude Renault : Bonjour Claude.
Vos définitions 1 et 2 sont exactement les miennes, donc je suis d'accord avec vous.
D'accord aussi pour l'exemple 2, mais dans l'exemple 1 je ne sais pas ce que vous entendez par "une case contenant une piste" ?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 24/10/2020)

(A propos de la grille N°683)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert
J'ai éprouvé le besoin de de définir de façon simple et claire la notion de visibilité au Sudoku ; je suis arrivé aux definitions suivantes ; vous mé direz si vous êtes d'accord :
1) on dit que 2 candidats se voient, s'ils sont dans la même zone et identiques ou dans la même case et différents ; dans les 2 cas, ils possèdent la même propriété : l'opposition
2) on dit qu'un candidat voit une piste, quand il voit au moins un composant de cette piste
Il s'ensuit la propriété suivante : dans un jeu de pistes conjuguées, tout candidat qui voit l'ensemble des pistes peut être éliminé (principe selon lequel un candidat opposé à 2 candidats conjugués peut être éliminé)
1er exemple : jeu de 3 pistes conjuguées P1,P2,P3 : x présent dans une case contenant P1 et P2 et sur une ligne contenant P3 peut être éliminé
2eme exemple : lors de l'utilisation d'une antipiste courte P'(x), on peut, non seulement éliminer les candidats identiques à x qui voient à la fois x et P'(x) mais aussi ceux qui sont dans la même case que x et qui voient P'(x)

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/10/2020)

(A propos de la grille N°683)

Quelles motivations pour choisir les 6 de B3?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/10/2020)

(A propos de la grille N°683)

@ Claude Renault : Bonjour Claude.
Pour faire autrement, je propose donc dans "Voir la résolution" une résolution pas à pas avec des antipistes courtes.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 20/10/2020)

(A propos de la grille N°683)

trouvé même résolution que Robert

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/10/2020)

(A propos de la grille N°683)

Bonjour

1) 12 placements par les TB initiales.
P(9L2C7)=>couvre la grille
2)P(9L2C9)=> contradiction =>solution
La résolution est également possible en croisant les pistes P (9L2C7) et P (9L2C9), en utilisant le développement complet du P (9L2C7) jusqu'à la solution et seulement un développement partiel du P (9L2C9) (sans prouvant que la piste est invalide). De cette manière, insérer les candidats communs aux deux pistes (L1C2 = 6; L3C1 = 3; L5C1 = 6; L7C9 = 3; L9C1 = 9; L9C4 = 6) avec les 12 placements par les TB initiaux, la solution est atteinte.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/10/2020)

(A propos de la grille N°683)

12 placements par les TB puis un jeu de pistes issues de la paire 37L1C6.
P(7L1C6) couvre la grille, P(3L1C6) est invalide.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/10/2020)

(A propos de la grille N°682)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Evidemment que cette notion de taille n'a rien de fondamentale, elle ne correspond qu'à une définition : celle que j'ai donné dans le cadre de la TDP. Une autre définition donnerait une autre évaluation du niveau.
Le niveau TDP reste cependant, de mon point de vue, une bonne indication de la difficulté de la grille par le fait qu'il renseigne sur le nombre minimum d'invalidités nécessaires pour espérer résoudre, sachant que toutes les techniques rélèvent en fait du principe de la contradiction (en math on parle de raisonnement par l'absurde). Ce n'est qu'à ce titre qu'il est recherché ou indiqué, libre à chacun ensuite de résoudre comme il le veut en recherchant une résolution de la taille du niveau TDP ou autrement selon son choix.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 17/10/2020)

(A propos de la grille N°682)

Bonjour à tous.
Permettez-moi de faire quelques remarques sur ce taille 2.
D'abord François nous l'aurait signalé. Disposer d'un logiciel similaire au sien pourrait "pimenter" les problèmes, en les formulant selon : il existe un ( plusieurs) tailles deux, Trouvez-les!
Ensuite on pouvait observer que la case L6C8 est une case "pivot" ( ou Hub Cel?) et que C8 et B6 sont potentiellement prometteurs.
Enfin, point de vue personnel : ce calcul de taille est basé sur une convention, celle des TB. Celà n'a rien de fondamental, et on peut prétendre à un (pseudo) taille 1 en rajoutant quelques techniques élémentaires aux TB. Mais quelle importance celà présente ?
Dernier point : on peut également utiliser la case L1C7 pour compléter P' dans le 'vrai' taille 2.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 17/10/2020)

(A propos de la grille N°682)

@ Robert Mauriès : cette façon de procéder montre qu'on peut utiliser les prolongements de pistes à partir de pistes courtes (ici un candidat)
C'est quand-même anachronique de constater que c'est en accroissant la difficulté qu'on arrive à démontrer que le niveau de difficulté est inférieur

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 17/10/2020)

(A propos de la grille N°682)

@ Robert , Claude et Francis

Bonjour
Belle résolution de Space (je ne pensais pas qu'il s'intéressait aux résolutions avec des chaînes de contradictions).Une résolution identique est obtenue avec les deux extensions de P '(8L6C8) .P (5L2C9) et P' (8L6C8) .P (5L2C1) qui sont toutes deux invalides.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/10/2020)

(A propos de la grille N°682)

@ Paolo, Claude et Francis: Une résolution de taille 2 m'a été signalée par "Space" dans forum.enjoysudoku.com :
P'(8L6C8).P(5L7C7) et P'(8L6C8).P(9L7C7) invalides => P(8L6C8) solution qui couvre la grille.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/10/2020)

(A propos de la grille N°682)

Re bonjour
Il faut lire xychain au lieu de xwchain concernant la première piste.
Après lecture de la solution pas-à-pas proposée par Robert je constate que nos cheminements sont identiques à quelques nuances près à approfondir.
Désolé mais je n'ai pas retrouvé comment modifier mon commentaire précédent sur le site.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/10/2020)

(A propos de la grille N°682)

@ Robert Mauriès : Bonjour
Voilà quelques détails , xwg signifiant "xwing généralisé à la JC". Les TB ne sont pas mentionnées.
Avant usage des pistes: xwg (5C7): -5L1C7 et - 5L9C9
4-uplet (4789 C9)
xwg (4L9) : -4L6C6
xwg (8L5) : -8L8C1
xwg(4L5) : - 4L3C6 ( un peu plus difficile à voir...)

Piste (5L1C7) : XW des 9 (L3L9) : -9L1C6, -9L2C6, -9L8C2, -9L8C6
xwchain (42L3C2) : -4L1C1 et -4L4C2 -> on couvre la grille.
Piste (9L1C7) : invalide via TB
Il existe d'autres techniques applicables "visuellement " avec un peu d'entraînement mais les bifurcations de pistes s'avèrent en général plus simples à mettre en œuvre ( pour moi bien sûr).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/10/2020)

(A propos de la grille N°682)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis.
Ce serait bien que vous donniez plus de détails sur ces approches qui permettent de prolonger les deux pistes.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/10/2020)

(A propos de la grille N°682)

Bonjour
Je propose une résolution "mixte" traduisant une nécessité d'évolution personnelle.
Je pars des pistes conjuguées P(5L1C7) et P(9L1C7) qui, "visuellement " se développent bien.
Chaque piste est alors poursuivie, dans l'hypothèse de validité (T&E) avec des "xwg" (à la JC) et des xychains, ce qui permet de conclure à la validité de la première. Les cas d'application sont aisément décelés.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/10/2020)

(A propos de la grille N°682)

Bonjour à tous.
Effectivement, comme le montrent les résolutions de Claude et Paolo, la grille est au plus de niveau 3 TDP. Cela demande des développements de pistes assez long pour établir les invalidités.
La résolution que je propose dans "Voir la résolution" est une approche différente qui limite les développements de pistes ou antipistes à 10 candidats au plus. Cela demande alors plus de jeux de pistes successifs. Dans cette approche l'objectif n'est pas de déterminer le niveau de difficulté, mais de rester dans des développements de pistes ou antipistes possibles seulement avec sa mémoire, considérant qu'au delà de 10 candidats il très difficile de se souvenir des candidats formant une piste ou une antipiste sans marquage.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 14/10/2020)

(A propos de la grille N°682)

5 placements par les TB
Case L6C8 : le 8 est solution ; le 4 et le 9 sont conjugués et dévoilent 2 placements (7L2C2 et 8L8C8) et 6 suppressions ; il s'ensuit que P(9L6C8) devient invalide ; P(4L6C8).P(5L7C7) et P(4L6C8).P(9L7C7) sont invalides ; d'où 1 backdoor et niveau 3 TDP

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 13/10/2020)

(A propos de la grille N°682)

Bonjour
Je pars des deux pistes conjuguées P (9L6C8) et P (9L6C9). La piste P (9L6C8) est invalide, alors que la piste P (9L6C9) a un bon développement.
1) 5 placements par les TB initiales.
2) P(9L6C8)=>invalide=>-L6C8=9+6 placements
P(8L6C8)=>couvre la grille
3)P(4L6C8).P(5L7C7)=>contradiction
4)P(4L6C8).P(9L7C7)=>contradiction =>solution
A partir du point 2, il peut y avoir différentes variantes liées à l'extension de P (4L6C8) qui peuvent également se faire avec les deux candidats des cases (L4C1; L4C2; L8C2; L9C2; L9C3; L1C7; L3C9; L3C5).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 10/10/2020)

(A propos de la grille N°681)

Bonjour à tous.
Le bloc 2 est en effet le plus inspirant, mais on ne peut pas éviter les extensions pour mettre en évidence des contradcitions. Voici une variante de niveau 3 TDP très proche de celle de Paolo.
P(5L1C5) couvre la grille.
P(1L1C5).P(9L3C4) invalide
P(1L1C5).P(9L2C5).P(5L6C1) invalide
P(1L1C5).P(9L2C5).P(9L6C1) invalide
Dans ce type d'approche il faut aller loin en profondeur dans les développements de ces extensions pour constater les contradictions.
On peut résoudre la grille en se limitant à des pistes de longueur raisonnable, mais avec plusieurs jeux de pistes successifs comme je le propose dans "Voir la résolution".
On trouvera comment aussi en examinant les résolutions proposées dans le forum forum.enjoysudoku.com où j'ai publié aussi cette grille ( http://forum.enjoysudoku.com/robert-s-puzzles-2020-10-08-t38319.html#p295950 ).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/10/2020)

(A propos de la grille N°681)

Bonjour
L'analyse préliminaire montre une bonne "potentialité" de la case L3C4 avec 2 pistes conjuguées pouvant se développer.
De fait P1 = P(16L3C4) couvre la grille et P2= P(59L3C4) se développe moyennement.
Je me suis contenté de suivre alors les extensions des 2:
P2.P(2L9C5) est invalide.
P2.P(2L7C6) l'est également via la nécessité de valider 4L2C1 pour interdire les boucles impaires des 5 ou des 9 de :
L2C1-L2C5-L3C4-L6C4-L6C1-L2C1...C'est tellement esthétique !

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/10/2020)

(A propos de la grille N°681)

Bonsoir
1) 5 placements par les TB initiales.
P(5L1C5)=>couvre la grille
2)P(1L1C5).P(9L3C4)=>contradiction
3)P(1L1C5).P(9L5C4)=>contradiction
4)P(1L1C5).P(9L6C4)=>contradiction =>solution
ou
1) 5 placements par les TB initiales.
P(5L1C5)=>couvre la grille
2)P(5L2C5)=>contradiction
3)P(5L3C4).P(4L4C4)=>contradiction
4)P(5L3C4).P(6L4C4)=>contradiction =>solution

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 08/10/2020)

(A propos de la grille N°681)

P(6L3C4) invalide ; P(6L3C6) valide : 4 placements
traitement des 5 dans B2 : P(5L1C5) solution ; P(5L2C5) invalide ;
P(5L3C4).P(2L6C5) et P(5L3C4).P(5L6C5) invalides

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 06/10/2020)

(A propos de la grille N°680)

@ Robert Mauriès : vous avez raison Robert ; j'ai dû faire une erreur quelque part

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/10/2020)

(A propos de la grille N°680)

Bonjour
Les choix de départ semblent multiples vu le grand nombre de liens forts en présence après application des TB (dont 7 placements). Essayons, les développements potentiels des deux pistes semblant prometteurs:
P1 = P(5L8C3) et P2 (48L8C3).
Ces deux pistes, conjuguées par partition de la case L8C3, se croisent et permettent de multiples éliminations, jusqu'à couvrir la grille, la première citée donnant la solution, donc unique.
À part celà, la théorie des pistes permet-elle de vérifier l'aspect original mentionné par son créateur ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 05/10/2020)

(A propos de la grille N°680)

Bonsoir
1) 7 placements par les TB initiales.
P(1L2C3)=>couvre la grille
2)P’(1L2C3)=> contradiction =>solution.
ou
1) 7 placements par les TB initiales.
P(2L7C1)=>couvre la grille
2)P’(2L7C1)=> contradiction =>solution.

Comme le dit Denis Berthier, cette grille peut être résolue avec T&E (1). Contrairement à d'autres grilles, il ne peut être résolu avec une seule AIC car la démonstration de l'invalidité de P '(1L2C3) ou de P’(2L4C2) est très profonde.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/10/2020)

(A propos de la grille N°680)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Si 6L9C6 est bien un backoor, en revanche je ne vois pas que P'(6L9C6) est directement invalide. Pouvez-vous vérifier ?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 05/10/2020)

(A propos de la grille N°680)

P(2L9C6) solution ; P'(2L9C6) invalide

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/10/2020)

(A propos de la grille N°680)

Résolution détaillée dans "Voir la résolution".

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 04/10/2020)

(A propos de la grille N°679)

@ Robert Mauriès : merci Robert pour votre réponse ; malgré vos précisions, pour moi, l'ambiguïté demeure ; j'ai toujours utilisé les définitions suivantes :
- un candidat est un élément dans une case solution possible
- voir un candidat ou un ensemble, c'est trouver ce candidat ou cet ensemble sur la ligne ou sur la colonne ou dans le bloc ; or, dans vos définitions, il n'est jamais précisé s'il s'agit d'un candidat quelconque ou identique ou placé ;
Par exemple : quand vous dites " voit la piste" est-ce que ça concerne les candidats identiques placés par la piste ou des candidts identiques dans un ensemble de la piste ? Je pense qu' il serait judicieux de préciser la notion de "voir" ; voir un candidat, c'est en fait voir un candidat identique placé sur la grille ; voir une piste, c'estaussi voir un candidat identique placé sur la piste ; quant à voir un ensemble, c'est voir tous les candidats de l'ensemble (identiques ou differents selon le type d'ensemble) placés sur la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/10/2020)

(A propos de la grille N°679)

@ Claude Renault : Bonjour Claude.
Votre erreur vient de la définition de "voir un ensemble E". Pour moi un candidat voit une ensemble E s'il voit tous les candidats de cet ensemble.
Dans l'exemple que vous prenez, 4L5C5 ne voit pas E=478L1C5 mais seulement un seul des trois candidats.
L'énoncé du théorème, pour éviter toute confusion doit donc s'écrire :
Si B est un candidat contenu dans P'(E), alors tout candidat C qui voit tous les candidats de E et B peut être éliminé (Voir Théorie des pistes 1 ci-contre).
Amicalement
Robert

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 02/10/2020)

(A propos de la grille N°679)

@ Robert Mauriès : : Bonjour Robert
J'ai beaucoup de mal à comprendre votre façon d'utiliser l'antipiste à partir de la proposition suivante que vous avez développée dans les commentaires :

"Tout candidat qui voit à la fois le générateur de l'antipiste et l'antipiste peut être éliminé" et ce que le générateur E soit ou pas dans une entité"

Partant d'une case K qui contient par exemple abcd, P'(abc) peut être développée à partir de l'origine d ; d'après votre théorème, tout candidat a (par exemple) qui voit K et P'(abc) peut être effacé ; or E= abc est soit vrai soit faux ; s'il est faux c'est effectivement P'(E) qui est solution mais s'il est vrai, c'est qu'au moins l'un des composants de E est vrai et pas forcément le candidat a
Sur la grille 679 en cours, cela peut se vérifier : dans la case L1C5 contenant 3478, P'(478) est développée en tant que P(3) ; le 4L3C5 voit à la fois l'ensemble générateur 478L1C5 et P'(478) ; on devrait donc pouvoir le supprimer et pourtant il est solution ; il est probable que j'ai dû mal interpréter votre théorème mais je n'arrive pas à voir où est l'erreur

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 28/09/2020)

(A propos de la grille N°679)

@ Phidippides :
Je viens de me rendre compte que 72 x 216 x 216 = 3 359 232.
Nous sommes donc d’accord sur le nombre de transformations géométriques.

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 28/09/2020)

(A propos de la grille N°679)

@ François C :
Quand je parle de 3359232 transformations, c'est sans compter le réétiquetage. Pour de plus amples renseignements voir :
http://pi.math.cornell.edu/~mec/Summer2009/Mahmood/Symmetry.html
http://zanotti.univ-tln.fr/ALGO/I51/SudokuNbGrilles.pdf

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 28/09/2020)

(A propos de la grille N°679)

@ Phidippides :
Bonjour,
A mon avis le nombre de possibilités est beaucoup plus grand:
-Les symétries, les rotations (+ ou - 90 deg),les permutations de bandes horizontales et les permutations de bandes verticales donnent 72 transformations distinctes.
-Ensuite il faut combiner toutes ces transfos avec les permutations de lignes dans une même bande horizontale (6x6x6 = 216) et avec les permutations de colonnes dans une même bande verticale (6x6x6 = 216)
-Enfin il faut combiner avec les 362880 permutations possibles des chiffres 1 à 9.
Tout cela donne en tout 1 218 998 108 160 grilles équivalentes à une grille donnée.

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 27/09/2020)

(A propos de la grille N°679)

@ François C :
Mon programme de détection des grilles frères est assez simple. Il se base sur une liste de toutes les transformations possibles (que j'ai établies à partir de 15 transformations de base) sur les grilles complètes de sudoku. Il y en a 3359232 (transformation identique comprise). Je suis actuellement en train de détecter toutes les familles de grilles complètes contenues dans me base de données.

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 27/09/2020)

(A propos de la grille N°679)

@ François C :
Je veux bien mais je devrais pouvoir charger toutes les grilles sans devoir les encoder manuellement. De plus, mon programme de résolution refuse les grilles à solution multiple.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 27/09/2020)

Ceci est juste un essai pour voir comment faire un commentaire général indépendant d'une grille.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 27/09/2020)

(A propos de la grille N°679)

@ Phidippides :
Ok, en fait mon programme recherche les grilles équivalentes après exécution des TB et non après résolution complète.
A première vue, de telles grilles doivent avoir des solutions équivalentes, donc votre programme devrait trouver toutes les équivalences que je trouve, plus d’autres éventuellement.
Etant donné que je trouve 6 grilles de ce site équivalentes à la 23 (qui est l’Escargot), vous devriez en trouver au moins 6 avec votre programme. Ca serait intéressant de vérifier ça.

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 27/09/2020)

(A propos de la grille N°679)

@ François C :
Ce n'est pas la grille problème qui est apparentée à Easter Monster mais la grille solution (grille complète). Effectivement dans la grille problème 77, il y a des dévoilés supplémentaires.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 27/09/2020)

(A propos de la grille N°679)

@ Phidippides :
Bonjour,
j'ai aussi écrit un programme (il y a 18 mois) qui donne toutes les grilles équivalentes mais il ne trouve pas que la 77 est équivalente à East Monster.
Il trouve comme seule grille équivalente à East Monster la 183 (ces 2 grilles sont même identiques).
N.B: la 77 est beaucoup moins difficile (niveau 3 TDP).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/09/2020)

(A propos de la grille N°679)

@ Phidippides : Bonjour Phidippides.
Détrompez-vous, il existe un forum général indépendant des grilles où l'on peut aborder un sujet non lié à une grille. Il faut pour cela choisir "Forum général par date" dans le menu déroulant "Choisissez le mode d'affichage", puis utiliser le lien "Ajouter un commentaire général ou posez une question".
C'est pourquoi aussi il faut régulièrement utiliser ce mode d'affichage pour voir si des sujets généraux y sont abordés.
Bravo pour votre programme. Vous constaterez certainement que de nombreuses grilles sont équivalentes au sens qu'elles se déduisent les une des autres par des transformations (permutations, rotations, symétries, etc).

Concernant votre remarque sur les backdoors pour la grille N°678, 8L1C9 est un U-backdoor (U pour seulement l'utilisation des candidats uniques pour couvrir la grille), mais il en existe 5 autres.
Il est possible aussi qu'il existe des TB-backdoors.
Cordialement
Robert

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 26/09/2020)

(A propos de la grille N°679)

Salut
Je place ce commentaire qui n'a rien à voir avec la grille en cours mais comme il n'y a pas d'espace non lié à des résolutions de grilles...
J'ai développé un programme qui voit si une grille de sudoku fait partie de la même famille qu'une autre grille. Par exemple la grille -77 (Publiée le 08/09/2014) est liée à Easter Monster par sa grille solution à quelques transformations près.

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 26/09/2020)

(A propos de la grille N°678)

@ Robert Mauriès :
Il y a au moins un backdoor de taille 1 : (1, 9) = 8
D'ailleurs, un backdoor de taille 1 est généralement présent pour toutes les grilles pas trop difficiles.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/09/2020)

(A propos de la grille N°679)

Bonjour
L.´énoncé mentionnant taille 2 je choisis la case L7C9, ou encore les 1 de C9, après l'application des TB, ceci en accord avec la "potentialité" de cette case.
Soient donc P1(1L7C9) et P2(49L7C9).
P1 couvre la grille (bingo mais pur hasard...). Je ' valide' les candidats de P2 dans l'optique de trouver une éventuelle deuxième solution. Je complète cette piste avec la boucle des 1:
P2.P(1L7C1) et P2.P(1L7C3) sont toutes deux invalides donc unicité et solution de taille 2.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 26/09/2020)

(A propos de la grille N°679)

P(9L7C1) solution ; P(9L7C9).JP(4-8L9C2) invalide
autre solution : colonne 2 : 1L35C2 invalide, 1L9C2 solution
autre solution ne développant que les antipistes :
P'(467L2C4) suivie de P'(348L5C5)

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 26/09/2020)

(A propos de la grille N°679)

1)10 placements par les TB initiales.
P(98)L5C2=>couvre la grille
2)P(5L5C2)=>contradiction
3) P(1L5C2)=> contradiction =>solution.
Après élimination de L5C2 = 5, les deux pistes P (1L5C2) et P (98) L5C2 se croisent avec des éliminations communes qui résolvent l'énigme si sont appliquée.
ou
1) 10 placements par les TB initiales.
P(9)L7C1=>couvre la grille
2)P(1L7C1)=>contradiction
3)P(4L7C1)=> contradiction =>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/09/2020)

(A propos de la grille N°678)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour Francis,
Je ne crois pas que l'on puisse trouver de taille 1 car pour les 6 backdoors que compte la grille, leurs antipistes ne conduisent pas directement à contradiction.
Concernant les X-wing, vous venez de vérifier que l'on tire en général un plus grand profit à étudier les pistes issues de la paire du X-wing, alors que le X-wing ne donne que quelques éliminations (voir X-wing dans "Techniques expertes et technique des pistes" ci-contre).
Amicalement
Robert.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/09/2020)

(A propos de la grille N°678)

@ Claude Renault : Bonjour Claude.
Vous pouvez en effet raisonner sur les pistes P associées aux anti-pistes P'.
Concernant P(2L4C8) l'enchaînement est le suivant :
2L4C8->7L4C4->[2L8C4->89L79C5]->[7L8C6 et 6L1C5]->8L2C6
Comparé à la piste conjuguée P(8L4C8) cela élimine 8L2C8.
L'utilisation d'antipistes revient à considérer des jeux de pistes issues d'une paire mais dont une piste n'est pas développée et se réduit à son candidat de départ. Le but est donc d'exploiter les paires disponibles sur la grille en essayant de faire des enchaînements (nombre de candidats de l'antipiste) les plus courts possibles. Il n'y a aucune obligation à faire cela si ce n'est de faire des séquences courtes donc assez visibles à "l'œil nu". On réduit ainsi progressivement la grille et cela peut demander de nombreuses séquences avant d'aboutir à la solution.
Cette façon de procéder est à comparer aux méthodes de Denis Berthier.
Amicalement
Robert

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 25/09/2020)

(A propos de la grille N°678)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert
Je ne comprends pas votre démonstration ; j'ai essayé de résoudre la grille de cette manière et je tombe sur 2 obstacles
1) P’(7L8C46) équivaut à P(7L9C5) invalide
P’(8L4C8) équivaut à P(2L4C8) >7L4C4>2L8C4 mais je ne trouve pas >7L8C6
2) je ne comprends pas comment vous reliez ces antipistes pour aboutir à la résolution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/09/2020)

(A propos de la grille N°678)

Bonjour à tous
Je n'ai pas trouvé de taille 1.... Il faudrait confirmer ou infirmer.
Refusant autant que faire se peut une recherche à priori des pistes, voire antipistes invalides, j'exploite en premier les 2, à cause du xwing "interdit":
Pistes conjuguées : P(2L4C4) et P(2L8C4). Quelques éliminations prévues ou non, puis la première citée s'avère invalide, ce qui valide la seconde et simplifie la grille.
Pour des raisons similaires (xwing des 7) j'utilise ensuite P(7L3C1) et P7L9C1). La première s.avère invalide et la seconde couvre alors la grille.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 23/09/2020)

(A propos de la grille N°678)

P(5L4C7) invalide ; P(5L4C5).P(9L7C2) invalide ; P(5L4C5).P(9L8C2) solution

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 22/09/2020)

(A propos de la grille N°678)

Bonsoir.

1) 7 placements par les TB initiales.
2)P(2L4C4)=>contradiction -2L4C4+7 placements
3)P(8L9C1) => contradiction =>-8L9C1=>solution.
ou
1) 7 placements par les TB initiales.
P(27)L8C6=>couvre la grille
2)P(8L8C6).P(2L4C8) =>contradiction
3)P(8L8C6).P(8L4C8) => contradiction =>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/09/2020)

(A propos de la grille N°678)

Voir la résolution que je propose par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2020)

(A propos de la grille N°677)

Vos 3 résolutions de taille 1, Claude, Francis et Paolo, sont intéressantes à divers degrés :
- celle de Claude (équivalente à la première de Paolo) est sans doute la plus directe puisque la piste valide et son antipiste invalide se développent uniquement avec les candidats uniques.
- celle de Francis nécessite d'utiliser les ensembles fermés pour développer la piste valide.
- celle de Paolo (la seconde) utilise une piste (valide) issue d'un ensemble.
On a là un bel éventail d'utilisation de la TDP.
A noter que la grille, après réduction par les TB, compte 16 backdoors et donc d'autres générateurs sont possibles pour construire des résolutions de taille 1.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/09/2020)

(A propos de la grille N°677)

Bonjour à tous et à Robert en particulier.
Nous saluons le retour.
1) 8 placements par les TB initiales.
P(3L2C9)=>couvre la grille
2)P(3L2C7)=>contradiction =>solution.
ou
1) 8 placements par les TB initiales.
P(78L5C5)=>couvre la grille
2)P(4L5C5)=>contradiction =>solution.
Paolo.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/09/2020)

(A propos de la grille N°677)

Bonjour à tous et à Robert en particulier.
Très heureux de vous savoir en pleine forme.
Pour cette grille un taille 1 à partir des 4 de C5, après usage des TB bien sûr.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 13/09/2020)

(A propos de la grille N°677)

Bonjour Robert ; heureux de vous savoir en pleine forme
Résultat trouvé : 8 placements par procédures de base, 3 alignements
P(3L2C9) solution (backdoor) ; P(3L9C9) invalide

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 05/06/2020)

(A propos de la grille N°676)

Je crois avoir trouvé d'où vient mon problème ; j'ai changé de navigateur ; les bugs qui apparaissaient sous firefox ont disparu sous chrome ; peut-être un problème de sécurité ?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 04/06/2020)

(A propos de la grille N°676)

bonjour ; voulant résoudre certaines anciennes grilles, depuis quelques jours , je tombe sur des bugs ; je ne peux dire si c'est dû à un défaut dans mon PC ou du logiciel ; à titre d'exemple, après avoir chargé la grille 571, puis passé en mode "grille détaillée", la validation des 2 premiers candidats placés détruit la grille (un certain nombre de cases vides) ; quelqu'un a t'il eu ce genre de problème ? Peut-être s'agit-il d'une incompatibilité entre le logiciel actuel et des anciennes grilles ?

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 02/06/2020)

(A propos de la grille N°676)

Bonjour,
Les résolution de taille 1 sont rares, mais en voici une autre :
Les TB => 6 candidats uniques + 3 alignements
P((89)L5C7) => contradiction
P((246)L5C7) = solution

N.B : 2L5C7 est un backdoor mais l’exploitation des entités 2L5 ou 2C7 donnent des tailles > 1 .

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 21/05/2020)

(A propos de la grille N°676)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; vous avez raison ; n'étant pas encore tout à fait habitué à manipuler sur le site, j'ai du confondre la validation et l'effacement d'un candidat ; l'unicité peut être vérifiée par l'invalidité des deux 9 de L2

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2020)

(A propos de la grille N°676)

@ Paolo et Claude : Bonjour,
Bien vu Paolo, mon premier jeu de pistes était inutile.
Claude, pouvez-vous vérifier l'invalidité de P(1L4C5), je ne trouve pas cette invalidité directe.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 21/05/2020)

(A propos de la grille N°676)

P(2L4C5) solution ; P(1L4C5) invalide

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 21/05/2020)

(A propos de la grille N°676)

Bonjour
1) 6 placement par les TB initiales.
P(9L2C2)=>couvre la grille
2)P(9L2C8)=>contradiction =>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2020)

(A propos de la grille N°676)

Après réduction de la grille par les TB (6 placements), technique des pistes avec deux jeux de pistes successifs :
- JP(2C5) => 3 placements.
- JP(9C2L2,27C2L2) => Solution et unicité.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/05/2020)

(A propos de la grille N°675)

@ François C : Bonsoir
Vous avez raison: le terme "caché" a une signification plus précise que celle que je voulais traduire. Plus pudiquement je préfère utiliser triplet dévoilé que triplet nu pour cette situation. Au demeurant j'aurais dû vérifier de manière plus approfondie les autres résolutions, et je me serais alors abstenu de tout commentaire.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2020)

(A propos de la grille N°675)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Vous n'aviez pas besoin des bifurcations par les 8L6 pour résoudre. P(5L2C5) couvre la grille et P(5L7C5) est invalide. Pour cela il faut remarquer les ensembles fermés contenus par les pistes sur C3 .
Robert

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 15/05/2020)

(A propos de la grille N°675)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour Francis,
A mon avis P’(6L4C1) = P(6L8C1) induit non pas un triplet caché mais le triplet nu 178L789C3 qui est aussi 178L789B7. D’ailleurs ce dernier est équivalent à la paire cachée 59(L7C1,L9C2) de B7.
En tous cas ces figures n’apparaissant que si on suppose le 6L8C1 validé, je pense qu’il faudrait parler de triplet nu « induit » par la piste ou bien dire que la piste passe par un triplet nu, la dernière formule étant préférée par Robert, il me semble.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/05/2020)

(A propos de la grille N°675)

Bonjour à tous
Mon point de départ semble différent de ceux que j'ai (rapidement) lus. Désolé dans le cas contraire...
P'(6L4C1) -> 0 solution avec le magnifique triplet caché associé en B7, qui permet de constater l'invalidité de cette piste.
Dès lors je valide 6L4C1, ce qui couvre la grille -> 1 solution.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 14/05/2020)

(A propos de la grille N°675)

Bonjour,

TB initiales:
Alignement: 7-L3-B2 => -7L2C4 -7L2C5
Alignement: 9-L3-B1 => -9L1C2
Alignement: 6-L4-B4 => -6L5C1 -6L5C2 -6L6C2 -6L6C3
Alignement: 8-C2-B4 => -8L6C3

Ensuite 2 éliminations par pistes invalides courtes:

1) P(4L5C2) = {4L5C2,4L1C8,..} => 4C7 vide => -4L5C2
Candidats uniques: 4L5C7, 3L5C9, 6L6C7
Alignement: 9-C7-B9 => -9L8C8 -9L9C8 -9L9C9

2) P(2L6C3) = {2L6C3,2L2C5,5L2C4,5L9C2,5L6C6,8L5C6,..} => 2L5 vide => -2L6C3
Paire nue: 17-C3 => -1L2C3 -1L3C3 -7L4C3 -1L7C3 -7L7C3 -1L8C3 -7L8C3
12 candidats uniques
Alignement: 1-L7-B8 => -1L8C5
Alignement: 3-L9-B9 => -3L7C7
Alignement: 7-B7-L9 => -7L9C7 -7L9C8 -7L9C9
Paire nue: 17-L6 => -1L6C2 -7L6C2 -1L6C6 -7L6C6 -7L6C8 -7L6C9
Candidats uniques jusqu’à la fin.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 14/05/2020)

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 14/05/2020)

(A propos de la grille N°675)

JP (5L2C5,5L7C5) => (-5L6C4, -5L7C4, -2L4C1, -2L5C6, -1L7C1, -5L7C6, -9L8C7)
P(5L7C5) invalide ; P(5L2C5).P(8L6C2) solution ; P(5L2C5).P(8L6C6) invalide

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 13/05/2020)

(A propos de la grille N°675)

Bonsoir,
Aucun placement par les TB initiales.
P (17L6C3)=> couvre la grille
1)P(2L6C3)=>contradiction=>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/05/2020)

(A propos de la grille N°675)

Résolution détaillée et analyse en cliquant sur "Voir la résolution".

Répondre à clierlycory

De clierlycory
(Publié le 13/05/2020)

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Répondre à Arthurrit

De Arthurrit
(Publié le 10/05/2020)

https://www.cleanpr.ru/upload/aspro.optimus/42a/42a1b022b95c622a40f808282fdef3a5.png

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CleanMarketGroup - ???? ?? ??????? ???????? ? ????? ??????????? ???????? ??????? ??? ???????????????? ?????? ? ???????? ?? ???? ??????. ?? ??????? ? ?????????? ???????????????? ????? Ekokemika, ???????????? ????? ??? ?????? ? ??????. ????????? ????????? ??????? ??????????? ??????? ?? ?????? ???????????? ?????????????. ???????? ????? ????????? ??????????? ? ?????????? ????? ????????.

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https://www.cleanpr.ru/catalog/professionalnyj-inventar

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 04/05/2020)

(A propos de la grille N°674)

Bonjour,
Les TB initiales =>
Candidats uniques: 2L1C7,5L3C9,8L5C8,8L3C6,8L2C9,6L6C8,4L4C9,7L1C5,6L4C5
Alignement: 9-L2-B2-L2C4-L2C6 => -9L1C4
Alignement: 5-L6-B4-L6C1-L6C2 => -5L5C1 -5L5C2
Alignement: 2-C3-B7-L7C3-L9C3 => -2L8C1 -2L9C1
Alignement: 9-C5-B8-L8C5-L9C5 => -9L8C4 -9L9C6
Alignement: 7-C9-B9-L7C9-L8C9 => -7L7C7 -7L8C7
Alignement: 1-B6-C7-L4C7-L6C7 => -1L7C7
Ensuite, en 3 étapes :
1) P(9L6C3) = {9L6C3,3L1C3,4L2C1,4L3C4,4L7C3,4L8C5,5L5C5,8L7C5,5L7C7,5L8C4,2L8C8,..} => 9L8 vide => -9L6C3
Candidat unique: 9L1C3
2) P(9L9C5) = {9L9C5,5L9C1,5L6C2,9L4C2,3L4C1,4L2C1,7L8C1,1L6C1,1L4C7,2L4C4,2L8C8,..} => 9L8 vide => -9L9C5
Candidats uniques: 5L9C5,4L5C5,8L7C5,5L7C7,9L8C5,8L8C7,5L5C4,9L9C8
3) P(3L3C3) = {3L3C3,4L2C1,4L3C4,4L8C2,5L6C2,9L6C6,3L2C6,3L1C9,3L9C1,3L4C2,..} => 9L4 vide => -3L3C3
Alignement: 3-C3-B7-L7C3-L9C3 => -3L7C2 -3L8C1 -3L8C2 -3L9C1
Candidats uniques: 6L9C1,6L7C9,7L8C9
Paire nue: 45-L8-L8C1-L8C2 => -4L8C4
Alignement: 4-L8-B7-L8C1-L8C2 => -4L7C2 -4L7C3
Candidats uniques jusqu’à la fin.

N.B : autre possibilité avec 20 pistes invalides de 5 candidats maximum.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 04/05/2020)

Bonjour,

Les TB initiales =>
Candidats uniques: 2L1C7,5L3C9,8L5C8,8L3C6,8L2C9,6L6C8,4L4C9,7L1C5,6L4C5
Alignement: 9-L2-B2-L2C4-L2C6 => -9L1C4
Alignement: 5-L6-B4-L6C1-L6C2 => -5L5C1 -5L5C2
Alignement: 2-C3-B7-L7C3-L9C3 => -2L8C1 -2L9C1
Alignement: 9-C5-B8-L8C5-L9C5 => -9L8C4 -9L9C6
Alignement: 7-C9-B9-L7C9-L8C9 => -7L7C7 -7L8C7
Alignement: 1-B6-C7-L4C7-L6C7 => -1L7C7
Ensuite, en 3 étapes :
1) P(9L6C3) = {9L6C3,3L1C3,4L2C1,4L3C4,4L7C3,4L8C5,5L5C5,8L7C5,5L7C7,5L8C4,2L8C8,..} => 9L8 vide => -9L6C3
Candidat unique: 9L1C3
2) P(9L9C5) = {9L9C5,5L9C1,5L6C2,9L4C2,3L4C1,4L2C1,7L8C1,1L6C1,1L4C7,2L4C4,2L8C8,..} => 9L8 vide => -9L9C5
Candidats uniques: 5L9C5,4L5C5,8L7C5,5L7C7,9L8C5,8L8C7,5L5C4,9L9C8
3) P(3L3C3) = {3L3C3,4L2C1,4L3C4,4L8C2,5L6C2,9L6C6,3L2C6,3L1C9,3L9C1,3L4C2,..} => 9L4 vide => -3L3C3
Alignement: 3-C3-B7-L7C3-L9C3 => -3L7C2 -3L8C1 -3L8C2 -3L9C1
Candidats uniques: 6L9C1,6L7C9,7L8C9
Paire nue: 45-L8-L8C1-L8C2 => -4L8C4
Alignement: 4-L8-B7-L8C1-L8C2 => -4L7C2 -4L7C3
Candidats uniques jusqu’à la fin.

N.B : autre possibilité avec 20 pistes invalides de 5 candidats maximum.

Répondre à Bennycon

De Bennycon
(Publié le 04/05/2020)

?????? ??????: ????????? ??????? ????? ????????? ?? 2-3 ??????!
???? ??? ? ?????! ??? ? ????????! ?????? ???... https://txxzdxru.diarymaria.com/

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 03/05/2020)

(A propos de la grille N°674)

1) 9 placement par les TB initiales.
2)P(3L2C1)=>contradiction -3L2C1+4L2C1+4L3C4+6L1C4
3)P(5L5C5)=>contradiction =>-5L5C5+4L5C5+4L8C2+5L5C4+4L6C3+9L1C3+4L7C6
P(1L3C1)=>couvre la grille
4)P’(1L3C1)=>contradiction =>solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/05/2020)

(A propos de la grille N°674)

Bonjour
P'(1L1C9) -> 0 solution.
puis P'(9L9C8) ->0 solution.
Puis P'(4L2C1) -> 0 solution , puis solution unique.
Cette troisième étape peut être omise si on utilise un *wing des 3 de C4 visuellement immédiat...

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 03/05/2020)

(A propos de la grille N°674)

9 placements par TB
P(9L8C5).P(1L3C8) invalide ; P(9L8C5).P(1L7C8).P(4L3C4) solution
P(9L8C5).P(1L7C8).P(6L3C4) invalide ; P(9L9C5).P(3L4C1) et P(9L9C5).P(3L4C2) invalides ; niveau tdp 4

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2020)

(A propos de la grille N°673)

Bonjour à tous.
A titre indicatif, j'ai repris, dans le même ordre et en termes d'éliminations successives, le même cheminement que celui de François , mais en utilisant des anti-pistes.
Dans l'approche de François, on recherche les candidats générant des pistes invalides. Dans la mienne on recherche les paires (de candidats ou d'ensembles) qui élimineront ces candidats. Evidemment, lorsque le candidat à éliminer fait partie d'une paire, les deux approches sont identiques, c'est le cas des éliminations 12 et 13.
Comme François, je me suis donc limité à des anti-pistes de 6 candidats maximum, mais il est assez visible qu'en augmentant ne serait-ce que d'un candidat le nombre de candidats on diminue le nombre d'opérations sensiblement.
Il est à noter aussi que François n'utilise que des candidats uniques dans la construction des pistes, alors que moi, pour avoir le même résultat je dois parfois utiliser des ensembles.
Enfin, ces cheminements ne sont pas les seuls possibles. D'autres donneront avec plus ou moins de candidats des résolutions différentes, évidemment.

Pour alléger les écritures, je note (-A) l'antipiste P'(A).

1) (-3L46C4) => 3L4C6->4L1C6->4L8C4 => -3L8C4
2) (-2L5C5) => 2L5C9->2L7C7 => -2L7C5
3) (-9L6C4) => [(3L6C4 et 9L5C5)->2L5C9]->9L6C7 => -9L6C8
4) (-2L7C7) => (2L6C7->9L6C4->3L6C8->5L9C8->9L2C8)->9L7C7 => -4L7C7
5) (-3L1C6) => 4L1C6->[(4L8C4 et 4L9C7)->5L9C1->5L1C45]->5L1C4 => -3L1C4
6) (-4L8C46) => (4L7C6->8L2C6->6L3C6->7L3C4)->4L1C4->4L9C7 => -4L8C9
7) (-2L7C7) => 2L6C7->9L6C4->3L6C8->3L9C8->4L7C9 => -2L7C9
8) (-4L1C6) => (3L1C6->3L8C5->2L78C6)->7L4C6->7L3C4 => -4L3C4
9) (-5L9C1) => 4L9C1->4L1C7->[(4L8C4 et 3L1C6)->3L8C5]->5L7C5 => -5L7C3
Mêmes éliminations par les TB.
10) (-4L9C1) => 5L9C1->3L9C8->1L6C8->4L6C3 => -4L7C3
Mêmes placements.
11) (-5L9C1) => (4L9C1->4L1C7->3L1C6->9L3C5->9L1C1)->57L78C1 => -5L8C2
Même placement
12 et 13) identiques au cheminement de François mais avec les anti-pistes de ses pistes, car il s'agit d'éliminer des candidats appartenant à des paires. Fin avec les TB.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 27/04/2020)

(A propos de la grille N°673)

Bonjour,

TB initiales:
Candidats uniques: 6L5C1, 6L4C8, 6L8C7, 8L9C9, 8L5C4, 7L5C2
Alignement: 3-L9-B9-L9C7-L9C8 => -3L8C8 -3L8C9

Ensuite, avec des pistes invalides courtes :
1) P(3L8C4) = {3L8C4,3L4C6,4L1C6,..} => 4C4 vide => -3L8C4
2) P(2L7C5) = {2L7C5,2L5C9,..} => 2L8 vide => -2L7C5
3) P(9L6C8) = {9L6C8,2L5C9,3L6C7,..} => L6C4 vide => -9L6C8
4) P(4L7C7) = {4L7C7,2L6C7,9L6C4,3L6C8,5L9C8,9L2C8,..} => 9C7 vide => -4L7C7
5) P(3L1C4) = {3L1C4,4L1C6,4L8C4,5L3C4,5L1C1,4L9C1,..} => 4C7 vide => -3L1C4
6) P(4L8C9) = {4L8C9,4L1C7,4L3C4,3L1C6,2L8C6,7L4C6,..} => 7L3 vide => -4L8C9
7) P(2L7C9) = {2L7C9,2L6C7,9L6C4,3L6C8,3L9C7,..} => 4B9 vide => -2L7C9
8) P(4L3C4) = {4L3C4,3L1C6,3L8C5,2L5C5,7L4C6,..} => 7L3 vide => -4L3C4
9) P(5L7C3) = {5L7C3,4L9C1,4L1C7,4L8C4,5L8C5,3L8C6,..} => L1C6 vide => -5L7C3
Alignement: 5-C3-B1-L2C3-L3C3 => -5L1C1 -5L2C1 -5L2C2 -5L3C1 -5L3C2
Alignement: 5-L1-B2-L1C4-L1C5 => -5L2C5 -5L3C4 -5L3C5
Paire nue: 14-C3-L6C3-L7C3 => -1L2C3 -4L2C3 -4L3C3
Paire cachée: 45-C4-L1C4-L8C4 => -9L1C4
10) P(4L7C3) = {4L7C3,1L6C3,3L6C8,5L9C8,..} => L9C1 vide => -4L7C3
Candidat unique: 1L7C3
Candidat unique: 4L6C3
11) P(5L8C2) = {5L8C2,4L9C1,4L1C7,3L1C6,9L3C5,9L1C1,..} => 9C2 vide => -5L8C2
Candidat unique: 5L4C2
12) P(5L8C4) = {5L8C4,5L1C5,1L1C1,9L1C7,2L7C7,2L6C2,..} => L4C1 vide => -5L8C4
Candidat unique: 4L8C4
Candidat unique: 5L1C4
Candidat unique: 9L8C2
Alignement: 4-C2-B1-L2C2-L3C2 => -4L1C1 -4L2C1 -4L3C1
13) P(4L1C7) = {4L1C7,3L1C6,9L3C5,9L6C4,9L7C7,2L7C6,..} => L8C6 vide => -4L1C7
Candidats uniques jusqu’à la fin.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 27/04/2020)

(A propos de la grille N°673)

Bonjour
1) 6 placement par les TB initiales.
2)P(1L4C9)=>contradiction -1L4C9+1L6C8+4L6C3+2L6C2+2L3C1+2L7C7
P(4L1C6)=>couvre la grille
3)P(3L1C6)=>contradiction =>solution.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 27/04/2020)

(A propos de la grille N°673)

P(9L5C5) solution ; P(2L5C5).P(1L6C8) et P(2L5C5).P(9L6C8) invalides

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/04/2020)

(A propos de la grille N°673)

Bonjour

P(2L5C9) couvre la grille.
P(2L5C5).P(2L6C7) et P(2L5C5).P(3L6C7) sont invalides.
D'approche plus"méthodologique": : P(3L6C7) est invalide puis les pistes issues des 2 de B6 se croisent pour couvrir la grille.
Je viens de constater que cela est quasi identique au cheminement de Robert...

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/04/2020)

(A propos de la grille N°673)

Solution et analyse de la grille accessibles par le lien ci-dessus "Voir la résolution".

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2020)

(A propos de la grille N°672)

@ Christian Poncet : Ne soyez pas désolé Christian, nous faisons tous des erreurs et il n'y a aucun mal à cela. Votre intervention a eu le mérite de me poser à nouveau question sur cette grille. Continuez de participer au forum en nous faisant part de vos résolutions ou de vos avis.
Cordialement. Robert

Répondre à Christian Poncet

De Christian Poncet
(Publié le 24/04/2020)

(A propos de la grille N°672)

Bonjour,

Désolé de mon intervention sur le forum
Effectivement, en reprenant cette piste, j’ai vite été bloqué. Lors du 1er essai, j’ai dû choisir un candidat que je croyais unique dans sa zone et qui, par un heureux hasard m’a permis de couvrir la grille.
Vu le niveau de difficulté, j’ai été très surpris de résoudre cette grille aussi facilement.
Je vais donc la reprendre mais je m’attends à beaucoup de difficultés.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 24/04/2020)

(A propos de la grille N°672)

@ Paolo :
Bonjour,
Ma résolution de cette grille, faite par ordinateur, correspond au 2eme critère que vous avez mentionné : la longueur de la chaîne la plus difficile sans considérer le nombre total d'étapes.
Je me suis intéressé à ce critère pour 3 raisons:
1) Denis Berthier a prouvé avec des statistiques très sérieuses qu’il est assez bien corrélé au SER pour les grilles de niveau SER <= 9.5.
2) C’est facile à programmer, en tout cas plus facile que le calcul du niveau TDP (mes pistes invalides n’utilisent que la TB indispensable « candidat unique » et correspondent aux whips de Berthier, ce qui limite le nombre de combinaisons possibles).
3) La gamme de valeurs de ce « Whip-rating » est plus étendue que celle des niveaux TDP, donc c’est plus précis. Mais c’est ce qui fait aussi que la valeur exacte est encore plus difficile à trouver à la main.

Le 3eme critère que vous proposez (nombre total de TB) risque d’être le plus grand casse-tête de tous !

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 24/04/2020)

(A propos de la grille N°672)

@ Paolo : en ce qui me concerne, je pense que le niveau TDP de difficulté attribué à la résolution d'une grille est une bonne approche ; il me semble cependant incomplet ; en effet, il s'applique à une structure en arbre dans laquelle les branches invalides sont abandonnées pour permettre, dans le cas d'une paire, de poursuivre l'exploration ; il néglige donc le cas dans lequel on s'arrête sur un noeud pour placer certains candidats par croisement ou en effacer d'autres par interactions ; le même niveau TDP est attribué qu'on utilise ces noeuds ou qu'on ne les utilise pas, ce qui est illogique ; la meilleure preuve réside dans l'utilisation récente des antipistes proposée sur le site qui suffit à elle seule à résoudre certaines grilles ; je pense donc qu'il faudrait tenir compte de cette propriété en notant par exemple 1 pour chaque piste invalide (comme c'est déjà le cas) mais également un certain coefficient à chaque placement par croisement qui réduit la difficulté

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2020)

(A propos de la grille N°672)

@ Christian Poncet : Bonjour Christian et bienvenue sur le forum. Le 3L8C8 n'est pas un backdoor, aussi je suis étonné que vous ayez couvert la grille en partant de ce candidat. Pouvez-vous vérifier et éventuellement nous dire comment vous êtes parvenu à la solution. En tout cas merci pour votre participation au forum.

Répondre à Christian Poncet

De Christian Poncet
(Publié le 23/04/2020)

(A propos de la grille N°672)

Bonjour

Je suis novice sur le forum et sans longue expérience des pistes.
J’ai hésité à me lancer dans cette grille de niveau 15 mais à ma grande surprise j’ai réussi à venir à bout avec seulement un jeu de piste avec les 3 du bloc 9:
3L7C8 : pas de développement possible
et 3L8C8: couvre la grille entièrement

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 23/04/2020)

(A propos de la grille N°672)

Bonjour a tous
Après avoir lu plusieurs publications sur le forum.enjoysudoku, étant donné les différentes opinions contradictoires sur la façon de gérer la résolution d'une grille, je voudrais poser une question. Selon vous, quels sont les critères qui définissent la difficulté de résoudre d'une grille? Certains, comme nous, estiment que la difficulté est liée au nombre d'étapes ou de contradictions qui doivent être démontrées pour atteindre la résolution, d'autres à la longueur maximale de la chaîne la plus difficile sans considérer le nombre total d'étapes. À mon avis, il est possible de trouver un compromis entre ces deux approches différentes en considérant le nombre total d'opérations logiques élémentaires (TB) pour parvenir à la solution, y compris également les étapes logiques liées à la démonstration d'une piste invalide. On différencie ainsi la difficulté d'une simple contradiction obtenue en quelques étapes et d'une contradiction profonde avec un grand nombre d'étapes. Dans le diagramme que je signale http://www.sitohd.com/siti/23142/foto/416497.jpg qui peut être vu avec la structure de la grille que Robert nous a fournie, j'indique pour chaque piste invalide un nombre qui représente le pourcentage de candidats éliminés par rapport aux candidats initiaux présents dans la grille après l'application de la TB (173) pour atteindre la preuve d'invalidité. Ce que j'ai remarqué, c'est que des pistes avec des pourcentages plus faibles, on peut facilement obtenir un AIC qui conduit à l'élimination du candidat Ak du P (Ak) alors que pour les plus significatives avec des valeurs proches de 100 la transformation en AIC me semble très difficile.
NB. J'ai également introduit les pistes invalides P (5L6C4) et P (9L6C1) dans le diagramme, qui atteignent la démonstration de leur invalidité en utilisant également les ensembles fermés.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/04/2020)

(A propos de la grille N°672)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert
La solution que vous proposez paraît incomplète. Comment faut-il la poursuivre?

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/04/2020)

(A propos de la grille N°670)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert
Je ne comprends pas votre solution qui me paraît incomplète, telle qu'elle est présentée. Ai-je tort ?
Mon problème récurrent avec ces éliminations de candidats est la mise en place d'un semblant de méthodologie pour ne pas tâtonner et être efficace. Les techniques sophistiquées me paraissent peu décelables "de visu". Ça me rappelle l'époque où j'essayais de m'initier au bridge: les 4 mains découvertes il m'était impossible de trouver le cheminement suivi par Omar Sharif pour réaliser un squeeze vainqueur!

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 21/04/2020)

(A propos de la grille N°672)

Bonjour,
bravo à Francis, voici donc ma 2eme résolution :
après les TB initiales, chaque étape comprend une élimination grâce à une piste invalide suivie éventuellement de TB.
TB initiales :
Candidat unique: 2L3C4
Alignement: 3-C9-B6-L5C9-L6C9 => -3L6C8

1) P(2L7C3) = {2L7C3,5L7C7,5L5C3,3L5C9,9L5C1,3L6C3,3L7C2,..} => L7C8 vide => -2L7C3
2) P(2L9C9) = {2L9C9,5L7C7,1L5C7,1L2C9,6L1C9,8L1C5,2L8C5,..} => 2L7 vide => -2L9C9
Alignement: 2-C9-B6-L4C9-L6C9 => -2L4C7 -2L6C7
3) P(4L7C5) = {4L7C5,4L3C6,8L7C6,2L8C5,2L9C1,..} => 4L9 vide => -4L7C5
4) P(7L6C2) = {7L6C2,3L7C2,8L8C1,2L8C5,2L9C1,4L1C1,..} => 7C1 vide => -7L6C2
5) P(9L6C2) = {9L6C2,9L5C9,9L2C5,..} => 9C4 vide => -9L6C2
6) P(9L9C1) = {9L9C1,1L5C1,5L5C7,5L7C8,3L8C8,1L8C3,..} => L9C2 vide => -9L9C1
7) P(9L6C3) = {9L6C3,9L1C1,..} => 9C4 vide => -9L6C3
8) P(7L4C8) = {7L4C8,7L1C1,..} => 7L6 vide => -7L4C8
9) P(9L6C8) = {9L6C8,4L6C7,7L4C7,8L3C7,8L1C5,5L1C4,..} => L6C4 vide => -9L6C8
10) P(5L7C6) = {5L7C6,9L4C6,9L1C4,9L3C8,9L2C2,9L7C3,..} => 4L7 vide => -5L7C6
11) P(5L4C3) = {5L4C3,9L4C6,9L1C4,9L3C8,9L2C2,1L9C2,1L8C8,..} => L4C8 vide => -5L4C3
12) P(3L6C9) = {3L6C9,3L5C3,5L6C3,2L6C1,2L8C3,3L7C2,8L8C1,..} => L8C5 vide => -3L6C9
Candidat unique: 3L5C9
Alignement: 9-L5-B4-L5C1-L5C3 => -9L4C1 -9L4C2 -9L4C3 -9L6C1
13) P(5L4C7) = {5L4C7,9L4C6,1L4C8,..} => L5C7 vide => -5L4C7
14) P(2L8C3) = {2L8C3,3L8C8,5L7C8,5L4C6,5L9C5,2L9C7,..} => L7C7 vide => -2L8C3
Alignement: 2-C3-B4-L4C3-L6C3 => -2L4C1 -2L6C1
Paire nue: 13-L8-L8C3-L8C8 => -1L8C1
15) P(9L1C1) = {9L1C1,4L9C1,2L8C1,8L7C2,9L9C2,5L9C6,9L4C6,..} => 9C4 vide => -9L1C1
Candidat unique: 9L5C1
16) P(5L6C3) = {5L6C3,1L5C3,5L5C7,5L7C8,3L8C8,..} => L8C3 vide => -5L6C3
Candidats uniques: 5L5C3 1L5C7
Paire nue: 59-L4-L4C6-L4C8 => -9L4C9
17) P(6L2C2) = {6L2C2,1L2C9,9L2C5,9L6C4,9L1C9,6L1C5,..} => 8L1 vide => -6L2C2
Paire nue: 19-C2-L2C2-L9C2 => -1L3C2 -9L3C2 -1L4C2 -9L7C2
Paire nue: 38-C2-L6C2-L7C2 => -8L4C2
18) P(9L7C3) = {9L7C3,9L2C2,1L3C3,4L1C3,7L1C1,9L1C8,9L6C4,..} => 9L4 vide => -9L7C3
Candidats uniques jusqu’à la fin.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/04/2020)

(A propos de la grille N°672)

Bonjour
Un taille 2 avant le détail proposé par François:
P(5L6C4) -> 0 solution.
P(5L1C4).P(3L7C8) -> 0 solution.
P(5L1C4).P(5L7C8) -> solution unique.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 20/04/2020)

(A propos de la grille N°672)

Bonjour,

J’ai fait 3 résolutions différentes:
1) En cherchant à minimiser le nombre de contradictions : 2 suffisent
=> niveau TDP <= 2
2) En cherchant à minimiser la longueur des pistes invalides : 18 pistes invalides de 7 candidats maximum.
3) En faisant un compromis : 8 pistes invalides de 10 candidats maximum.

Plus de détails demain.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/04/2020)

(A propos de la grille N°672)

@ Robert Mauriès:Bonjour Robert.

La stratégie peut être par exemple, toujours partir d'une paire conjuguée. En pratique, avant même de prouver que l'une des deux pistes possibles est invalide dans une paire conjuguée, vérifiez si les deux pistes ont des possibilités de développement importantes. Si cela est évident dès les premières éliminations et insertions, il y a de fortes chances d'obtenir un résultat positif. Le résultat le plus significatif pourrait être la démonstration que l'une des deux pistes est invalide et en conséquence il y aurait la validation de l'autre piste qui, déjà prétestée en partie au début, conduirait à une simplification du grill. Même si nous n'obtenons pas un résultat aussi significatif si les deux pistes se développent suffisamment, nous pouvons obtenir des éliminations communes. Dans cette grille par exemple les deux pistes de la paire (5; 3) en L7C8 ne conduisent à aucune piste invalide mais leur croisement conduit aux éliminations -9L46C2; -2L6C7; -2L7C3; -9L9c1. Cela signifie qu'il est possible d'obtenir un résultat utile avec une probabilité élevée lorsque les deux pistes en plus du générateur présentent également d'autres insertions.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 20/04/2020)

(A propos de la grille N°672)

P(1L5C3), P(3L5C3) et P(9L5C3) invalides ; P(5L5C3) valide ; P(5L1C5) invalide ; P(5L1C4) valide ; P(4L2C7) solution ; P(6L2C7) invalide

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2020)

(A propos de la grille N°672)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Qu'est ce que vous entendez par "avec la stratégie" ?
Robert

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/04/2020)

(A propos de la grille N°672)

Bonjour
1)1 placement par les TB initiales.
2)P(3L5C3)=>contradiction -3L5C3-9L35C123
P(3L6C3)=>couvre la grille
3)P(5L6C3)=>contradiction
4)P(2L6C3).P(4L1C1)=>contradiction
5)P(2L6C3).P(7L1C1)=>contradiction =>solution.

Sans stratégie le T&E conduit certes à la résolution de la grille mais avec un nombre de passages nettement supérieur. On le voit très bien à partir de la structure de la grille qui est présente dans la solution. Si j'utilise les éliminations liées aux pistes invalides présentes dans la structure de manière aléatoire, je trouve une solution utilisant un nombre d'éliminations supérieur à 9 alors qu'avec la stratégie on peut trouver la solution en utilisant 4 ou 5 contradictions.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 20/04/2020)

(A propos de la grille N°672)

Bonjour
Voici un cheminement "mixte" où je n'exclus pas l'usage des*xwings ou des nuplets cachés ou non dans les représentations rn et cn.
P(9L7C2) invalide.
P(8L7C2).P'(5L6C4) invalide puis P(8L7C2) invalide.
Validation de 3L7C2 et quelques simplifications.
Puis -5L4C7 à partir de la paire 59L4C6.
Puis -1L4C79, -9L4C9, -9L6C8 à partir de la paire 15L5C7,
Puis la grille se remplit donc unicité.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2020)

(A propos de la grille N°672)

Pas de commentaire pour l'instant.

Répondre à CharlesVef

De CharlesVef
(Publié le 20/04/2020)

screen-led.ru ???????????? ?????
<a href="http://screen-led.ru">http://screen-led.ru</a>

<a href="http://ledsu.ru">?????</a>

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2020)

(A propos de la grille N°671)

@ Claude Renault : Oui Claude vous avez raison, en exploitant les deux pistes, même courtes, et leurs interactions on fait plus d'éliminations.
Mais si l'enjeu est de réaliser des enchaînements en nombre inférieure à une borne fixée, alors dans le décompte il faut prendre la somme des longueurs des deux pistes conjuguées. Mais rien n'oblige à ce fixer ce type de limite.
La méthode qui consiste à ne développer que l'antipiste et pas la piste n'est faite que pour établir des résolutions que d'autres font avec des AIC ou comme Denis Berthier avec des whips, histoire de comparer.
Amicalement
Robert

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 18/04/2020)

(A propos de la grille N°671)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert
Il y a quelque chose que je ne comprends pas ; dans le cas des jeux de piste courts, pourquoi se contente t'on d'effacer les candidats qui voient à la fois l'origine de la première piste et un composant de la seconde ? il me semble que la propriété est valable plus généralement pour tout candidat qui voit à la fois le même composant dans les 2 pistes en appliquant la propriété de conjugaison entre ces composants

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2020)

(A propos de la grille N°671)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Il faut voir tout de même que nous n'avons pas quitté la "philosophie" de la TDP en pratiquant des pistes courtes. L'ADN de la TDP ce sont les pistes conjuguées qui initialement étaient utilisées pour être croisées sans imposer quoique ce soit sur le nombre d'enchaînements, cela de manière successive. Progressivement, à la recherche de la solution la plus rapide pour établir un niveau de résolution, nous avons privilégié la pistes longues. Revenir à des pistes courtes n'est donc qu'un retour aux sources. Certes avec des pistes très courtes c'est l'excès dans l'autre sens, des tailles de résolution importantes. Je vous invite à voir celle que j'ai faite dans forum.enjoysudoku.com : http://forum.enjoysudoku.com/extreme-puzzle-no-2-t37760.html . En même temps regardez celle de Berthier sur le même fil.
Amicalement
Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/04/2020)

(A propos de la grille N°671)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert
Merci pour votre commentaire qui est une mise au point essentielle de l'évolution actuelle de résolution des grilles. Certes j'ai encore du mal à croire, faute d'approfondissement, que les 5 points mentionnés par Denis Berthier dans l'introduction de son livre (première page) sont respectés, mais voila un protocole qui semble prometteur, même pour un piètre joueur d'échecs!

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/04/2020)

(A propos de la grille N°671)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis.
Les whips sont des chaînes de longueur fixée construites en fonction d'une cible préalablement choisie et selon un protocole bien précis défini par Denis Berthier. J'ai demandé à Denis Berthier sur quel critère est choisi la cible. Réponse : il n'y a pas de critère. Et pour cause, c'est un logiciel développé par Berthier qui fait le travail de tester les cibles qui marchent.
En fait, un whip est une chaîne qui aboutit à une contradiction, ce qui invalide la cible. Ce qui revient au même, protocole mis à part, que de tracer une piste issue de la cible et de constater qu'elle est invalide. C'est ce que fait François, mais le problème du choix de la cible reste entier.
De mon côté, j'ai remarqué que les whips démarrent (premier maillon de la chaîne) toujours d'une paire. Ainsi, on obtient le même résultat que le whip avec un jeu de pistes qui exploitent cette paire, et alors on a pas besoin de choisir la cible préalablement, mais plutôt la paire. On peut se contenter pour coller au mieux au résultat du whip de développer seulement l'antipiste. En procédant de cette manière, vu que nous utilisons des TB pour tracer nos pistes, ce sont à des whips au sens large qu'il faut se comparer, car Berthier les catégorise en whip, t-whip, S-whip, g-whip, etc en fonction de différents critères.
Un paramètre important que Berthier s'impose, est celui de la longueur de ces whips, alors que dans la TDP il n'en est rien. De cette longueur il déduit le niveau de difficulté de la grille.
J'ai trouvé intéressant d'imposer aussi une longueur à nos pistes. Cela a pour intérêt qu'il est plus facile de repérer un paire qui donnera un résultat avec des pistes courtes. Donc moins de hasard.
La contrepartie est que le nombre de jeux de pistes successifs augmente d'autant plus qu'on s'impose des longueurs faibles.
Mais avec des longueurs raisonnables, autour de 10 candidats, on a un bon équilibre entre le nombre de jeux de pistes et la nécessité de prévoir ce que l'on recherche, et au bout du compte un résolution que d'aucun ne peut qualifier de T&E.
Vous parliez dans un autre commentaire de méthode de jeux d'échec. C'est exactement cela, il faut choisir les longueurs qui permettent de visu de voir où l'on va, comme aux échecs on essaye de construire son attaque en mémorisant ses coups aussi loin que possible. Mais, tout le monde n'est pas Kasparov !
Amicalement
Robert

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 16/04/2020)

(A propos de la grille N°671)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour,
-Mes pistes invalides ne sont pas des pistes conjuguées, elles concernent un seul candidat qui ne fait pas forcément partie d’une paire, ou alors c’est un hasard.
-Le cheminement est simple à comprendre puisque tout est détaillé.
-Je n’utilise aucune stratégie particulière pour trouver les bons candidats à éliminer. Simplement mon programme les teste tous.
-C’est Robert qui a proposé le premier ce genre de résolution mais avec des anti-pistes, ce qui revient au même.
-La méthode optimale pour un joueur manuel reste à mon avis l’exploitation des paires et les extensions de pistes.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/04/2020)

(A propos de la grille N°671)

Bonjour à tous
Ne maîtrisant pas encore (hélas) les whips et braids je suis parvenu, difficilement, à suivre le cheminement proposé par François par éliminations successives avec des jeux de pistes conjuguées successifs, par exemple les 9 de B2 pour éliminer 3L2C7, etc.
Cela ne résout rien, concernant le cheminement efficace et la manière de déceler logiquement ces candidats à éliminer.
Les whips et braids sont-ils incontournables, et si oui apporteront-ils une réponse complète sans logiciel de "soutien"?

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 12/04/2020)

(A propos de la grille N°671)

Bonjour,

1) TB => Candidats uniques: 8L4C5, 3L8C5, 5L9C5, 2L7C4, 6L1C4, 9L7C5, 2L1C5, 3L5C4,8L9C8
Alignement: 1-L1-B3-L1C8-L1C9 => -1L2C9
Alignement: 9-L1-B1-L1C1-L1C2 => -9L2C2 -9L2C3 -9L3C1 -9L3C3
Alignement: 5-C4-B2-L2C4-L3C4 => -5L2C6 -5L3C6
Alignement: 2-C8-B6-L4C8-L6C8 => -2L4C7 -2L6C7
Alignement: 6-C9-B6-L4C9-L5C9 => -6L4C7 -6L6C7

2) P(3L2C7) = {3L2C7,9L2C6,7L3C6,4L3C5,..} => L3C8 vide => -3L2C7

3) TB => Candidat unique: 3L2C3

4) P(6L3C3) = {6L3C3,8L8C3,9L4C3,1L6C3,1L2C5,4L3C5,..} => L3C1 vide => -6L3C3

5) TB => Candidat unique: 6L3C1

6) P(4L6C1) = {4L6C1,9L1C1,1L8C1,4L8C9,..} => 4L5 vide => -4L6C1

7) TB => Candidats uniques: 4L1C1, 9L1C2
Alignement: 7-L1-B3-L1C8-L1C9 => -7L2C7 -7L2C9 -7L3C7 -7L3C8
Paire nue: 17-C8-L1C8-L7C8 => -7L4C8 -7L6C8

8) P(2L9C3) = {2L9C3,2L8C7,4L8C9,4L5C2,2L5C6,5L5C9,..} => L2C9 vide => -2L9C3

9) TB => Candidats uniques: 6L9C3, 5L7C2, 1L7C1, 7L7C8, 1L1C8, 7L1C9, 6L7C7, 9L8C1,2L9C7, 4L8C7, 1L8C9, 9L4C3, 1L4C6, 1L2C5, 4L2C9, 3L3C8, 2L4C8, 4L6C8, 4L3C5, 4L5C2,1L6C3
Alignement: 7-C5-B5-L5C5-L6C5 => -7L5C6 -7L6C6
Alignement: 5-C9-B6-L4C9-L5C9 => -5L4C7 -5L6C7

10) P(2L8C3) = {2L8C3,7L5C3,6L4C2,6L5C9,..} => L5C5 vide => -2L8C3

11) TB => candidats uniques jusqu’à la fin.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/04/2020)

(A propos de la grille N°671)

Si vous souhaitez utiliser une backdoor de taille 2, commencez simplement par la paire (2; 4) présente dans L8C7. En fait, la piste P (2L8C7) est invalide. L'élimination du candidat L8C9 = 2 conduit après 25 insertions à la structure suivante où les pistes de tous les candidats restants sont soit des Backdoors soit des pisste invalides.
495623817203010064610040032009481020840300190001900048154298673900736451736154289
http://www.sitohd.com/siti/23142/foto/416215.jpg

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 11/04/2020)

(A propos de la grille N°671)

9 placements TB ; P(4L8C9) invalide , P(6L5C5) invalide ; P(7L5C5) solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/04/2020)

(A propos de la grille N°671)

@ Paolo : Oui, j'ai corrigé, mais il ne s'agissait que de l'image de la grille. Merci Paolo.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/04/2020)

(A propos de la grille N°671)

Bonjour
1) 9 placements par les TB initiales.
P(5L2C4)=>couvre la grille
2)P(8L2C4)P(4L1C1)=>contradiction
3)P(8L2C4)P(9L1C1)=>contradiction =>solution.

ou comme cela ressort de la structure
P(2L8C2)=>couvre la grille
2)P(2L8C3)=>contradiction
3) P(2L8C7)=>contradiction =>solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/04/2020)

(A propos de la grille N°671)

il y a une erreur dans la grille initiale dans L6C9 il n'y a pas 7 mais 8 comme rapporté dans la résolution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/04/2020)

(A propos de la grille N°671)

Solution et analyse de la grille visibles par le lien "Voir la résolution".

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 10/04/2020)

(A propos de la grille N°670)

@ Claude Renault : En effet Claude cette adresse mail ne fonctionne plus. J'ai du la supprimée après qu'elle ait été piratée.
Je vous envoie mon adresse mail par messagerie, puisque j'ai la votre.
Robert

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 10/04/2020)

(A propos de la grille N°670)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; j'ai essayé de vous envoyer un mail à l'adresse 2iasystem@free.fr ; ça me revient avec adresse introuvable

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 10/04/2020)

(A propos de la grille N°670)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,
Je ne comprends pas le 3L8C5 dans votre démonstration, mais peu importe car j’ai bien compris votre méthode avec anti-piste puisque vous l’avez déjà utilisée plusieurs fois sur ce site, et que je l’ai même adoptée quelquefois. Je sais qu’elle permet souvent de faire plusieurs éliminations d’un coup mais, à mon avis, elle ne correspond pas tout à fait à un whip dont je pense avoir enfin compris la définition au bout de la 3eme lecture, hier après-midi. Notamment, le whip ne se limite pas à des entités contenant 2 candidats, sauf s’il s’agit d’une « bi-value chain » qui est un cas particulier de whip.
Je vais essayer de vous détailler tout ça par mail.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/04/2020)

(A propos de la grille N°670)

@ François C : Bonsoir François. Un fouet(whip) est une chaîne qui débute par un candidat A d'une paire de candidats A,B et dont la cible Z se situe parmi les candidats Zi qui voient A.
Pour moi, la bonne façon de procéder est, en développant la chaîne, de rechercher lequel des Zi rendrait la chaîne invalide si ce Zi était solution.
Par exemple, sur cette grille en débutant un fouet par A=3L1C3 de la paire 38L1C3, la cible est un des 3 de L1, C3 ou B1 autre que 3L1C3.
La chaine passe par 8L1C3=B, 3L7C3, 3L8C5 si bien qu'on voit que Z1=3L1C2 ou Z2=3L1C8 rendent cette chaîne invalide dans B2 s'ils sont solutions .
Mais sans parler de cible, en ajoutant le 3L1C4 à la chaîne on déduirait que Z1 et Z2 peuvent être éliminer car ils voient A.
Vous noterez qu'en procédant de cette façon on élimine deux candidats au lieu d'un seul comme vous le faîtes avec une piste invalide.
C'est pour cela que je préfère comparer les whips à des anti-pistes qui donnent les mêmes résultats : si 3L1C3 est éliminé, 8L1C3 est validé, etc...

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 09/04/2020)

(A propos de la grille N°670)

Bonsoir,
1) TB
Candidats uniques: 6-L3C1, 2-L3C7, 6-L2-L2C8, 1-C4-L8C4, 5-C4-L2C4, 5-L3-L3C3, 5-C2-L5C2
Alignement: 6-C4-B5-L4C4-L6C4 => -6L4C5 -6L5C5
Candidats uniques: 6-L5-L5C3, 9-L6C3, 1-L4C3, 2-L9C3, 9-C1-L7C1
Paire nue: 37-B2-L1C4-L3C5 => -3L1C5 -7L1C5 -3L2C5 -3L2C6
Paire cachée: 36-L8-L8C2-L8C5 => -7L8C2 -5L8C5 -7L8C5
Candidat unique: 5-C5-L7C5

2) P(3L1C8) = {3L1C8,3L2C2,3L8C5,..} => 3L3 vide => -3L1C8

3) TB : Alignement: 3-C8-B6-L5C8-L6C8 => -3L5C9 -3L6C9

4) P(5L8C8) = {5L8C8,2L8C9,4L6C9,7L6C1,..} => 7L8 vide => -5L8C8

5) TB :
Candidats uniques: 5-L8-L8C7, 5-L6-L6C8, 3-C8-L5C8, 1-L5-L5C9
Alignement: 4-L5-B5-L5C5-L5C6 => -4L4C5 -4L6C6
Alignement: 8-L5-B5-L5C5-L5C6 => -8L4C5

6) P(2L6C6) = {2L6C6,8L2C6,8L1C3,3L7C3,..} => 3C6 vide => -2L6C6

7) TB :
Candidats uniques: 2-L6-L6C9, 2-L4-L4C5, 2-L1-L1C2, 2-L2-L2C6, 2-L8-L8C8,
8-C6-L5C6, 4-L5C5
Alignement: 4-L1-B3-L1C7-L1C8 => -4L2C9

8) P(7L8C9) = {7L8C9,7L1C8,4L1C7,4L6C1,..} => 7C1 vide => -7L8C9

9) TB : candidats uniques jusqu’à la solution

A Robert: j'ai relu le document de D. Berthier et je suis convaincu que ces pistes invalides correspondent à des whips (cette fois-ci) de même longueur que les pistes.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/04/2020)

(A propos de la grille N°670)

@ François C : En effet, j'ai mal réduit la grille. Je refait l'analyse pour tenir compte de ces éliminations et placement. Merci. Robert

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 09/04/2020)

(A propos de la grille N°670)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,
Vous auriez pu prolonger les TB avec :
Paire nue: 37-B2-L1C4-L3C5 => -3L1C5 -7L1C5 -3L2C5 -3L2C6
Paire cachée: 36-L8-L8C2-L8C5 => -7L8C2 -5L8C5 -7L8C5
Candidat unique: 5-C5-L7C5

Ce qui fait tout de même 13 candidats de moins.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/04/2020)

(A propos de la grille N°670)

@ Robert Mauriès: Bonsoir Robert
J'ai répété votre travail en utilisant TB (candidats uniques et alignements) J'ai trouvé les mêmes Backdoors alors que seulement deux autres pistes invalides P (4L7C8) et P (4L5C8)

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 08/04/2020)

(A propos de la grille N°669)

@ Robert Mauriès :

Bonsoir,
Dans ma résolution je n’ai pas parlé de whips mais de braids qui à mon avis correspondent exactement à des pistes invalides issues de la cible et développées avec comme seules TB les candidats uniques.
Mais je vais encore décortiquer des exemples pour en être sûr.
N.B : les whips sont des braids particuliers, dont le chaînage ne présente pas de discontinuité et les « bi-value chains » sont des cas particuliers de whip.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2020)

(A propos de la grille N°670)

@ Paolo : Oui Paolo, on peut se dispenser de rechercher les backdoors de type P(E). Votre analyse est juste.
Mais ce n'est pas cela que je voulais souligner, mais le fait que certaines pistes ne peuvent pas être totalement développées sans utiliser toutes le ressources de TB (candidats uniques, alignements, ensembles fermés). Or mon application ne trace les pistes qu'avec des candidats uniques, et ce serait le cas aussi même pour P(E). Il manque donc des pistes invalides et des backdoors dans le décompte, lesquels se trouvent dans les pistes issues des candidats incertains.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/04/2020)

(A propos de la grille N°670)

@ Robert Mauriès: Bonjour Robert

Oui, ce type de structure ne comprend pas toutes les backdoors et les antipistes relatives, mais dans toutes les backdoors P (E) dans laquelle E est l'ensemble formé par plusieurs Ak doit contenir un P (Ai) qui est une backdoor et tout autres P (Ak) avec k ≠i les pistes sont définitivement invalides. Je pense également qu'il peut être démontré que si P (E) n'est pas valide, toutes les pistes P (Ak) doivent être invalides. Dans notre cas, par exemple, la piste P (67L8C2) n'est pas valide, tout comme P (6L8C2) et P (7L8C2) et le P (37L8C2) est une backdoor tout comme P (3L8C2). En pratique, cette structure de la grille nous permet de déterminer également tous les autres backdoors et antipistes invalides.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 08/04/2020)

(A propos de la grille N°670)

P(3L1C4) invalide P(7L1C4) solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2020)

(A propos de la grille N°670)

@ Paolo : Bonjour Paolo.
Toutes les résolutions de taille 1 ne sont pas visibles sur cette analyse, car les pistes tracées ne sont issues que d'un candidat et sont développées uniquement avec des candidats uniques. L'intégration d'ensemble dans le développement des pistes donnerait un résultat plus précis. (Voir ma réponse grille 669).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2020)

(A propos de la grille N°669)

@ Paolo : Je suis d'accord avec cela Paolo. Mais cette analyse est limitée aux pistes issues d'un seul candidat et développées uniquement avec des candidats uniques. Une analyse intégrant les ensembles de candidats, trop fastidieuse à programmer pour moi, donnerait des résultats plus précis en révélant d'autres backdoors et anti-backdoor invalides.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/04/2020)

(A propos de la grille N°670)

Toutes les risolutions de taille 1 comme celle relative à la case L1C3 où il y a une backdoor P (3L1C3) avec l'antipiste relative invalide P (8L1C3) sont bien mises en évidence dans la structure de la grille.Il est clair que lorsque la résolution est de taille 1, une backdoor de taille 1 est toujours utilisée.
Dans ce cas, la meilleure résolution est peut-être celle dans laquelle la contradiction de l'antipiste de backdoor est obtenue avec moins d'insertions et d'éliminations.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/04/2020)

(A propos de la grille N°669)

@e Robert Mauriès.
Le schéma que vous avez signalé est très intéressant. Le schéma montre que les quatre backdoors de taille 1 ne peuvent pas produire de solutions de taille <= 2. En effet dans les cases, colonnes, lignes et blocs des candidats backdoors, les pistes des autres candidats, dans les cases, les lignes, colonnes et blocs ne sont que partiellement invalides et nécessitent par conséquent des extensions qui porteraient la taille à 3 comme la piste P (4L3C8) reliée au backdoor P (5L3C8), la piste P (2L8C9) connectée à la backdoor P (8L8C9) et la piste P (3L6C4) connectée à la backdoor P (8L6C4). Pour obtenir une taille 2, vous devez utiliser une backdoor de taille deux déclenchée par une piste invalide comme dans les résolutions que j'ai signalées.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2020)

(A propos de la grille N°670)

Résolution de la grille consultable par le lien "Voir la résolution " ci-dessus.
Vous y trouverez aussi l'analyse de structure de la grille comme annoncé dans mon commentaire précédent (grille 669).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2020)

(A propos de la grille N°669)

@ François C : Bonjour François.
Belle résolution à la manière "Berthier", qui demande beaucoup de patience à la main !
J'écris " à la manière "Berthier", car il me semble que chacune de vos étapes ne correspond pas forcément à une whip (ou une biv-chain), lesquelles ne reposent pas toujours sur le constat d'une invalidité. Voir la dernière discussion que j'ai eu avec Berthier ( http://forum.enjoysudoku.com/post289160.html#p289160 ).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/04/2020)

(A propos de la grille N°669)

Bonjour à tous,
Avec le confinement, j'ai repris goût à la programmation sur le web et j'ai donc ajouté à mes outils une application d'analyse de la structure d'une grille, inspiré pour cela par les travaux de Paolo (voir grille N°663) : nombre de backdoors, nombre de pistes invalides et nombre de pistes incertaines, après simplification de la grille par les TB.
Cette application n'est pas en ligne car elle est gourmande en temps d'exécution (plusieurs dizaines de secondes), mais je vous donnerai ces informations avec chaque grille à venir.
Voici cette analyse pour la grille N°669.
-> Nombre de cases à résoudre = 48
-> Nombre de candidats à résoudre = 159
-> Nombre de backdoors = 4
-> Nombre de générateurs incertains (piste sans issue) = 92
-> Nombre de générateurs invalides = 63
Sur la grille ci-dessous, les backdoors sont marqués en bleu, les générateurs invalides en violet et les générateurs incertains en jaune.
Robert


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 07/04/2020)

(A propos de la grille N°669)

P(8L6C4) solution (backdoor) ; P(6L6C4) invalide ; P(3L6C4).P(7L8C4) invalide ; P(7L8C9) invalide

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 06/04/2020)

(A propos de la grille N°669)

Bonjour,

1) Avec les TB :
6 placements : 1L4C1 7L7C1 1L2C3 1L3C9 1L7C2 3L3C2
8 suppressions: -5L9C4 -5L9C5 -6L5C5 -7L8C5 -7L8C6 -7L9C5 -9L4C5 -9L5C5
2) P(7L1C5) = {7L1C5,5L3C6,6L3C3,..} => 6L1 vide => -7L1C5
3) P(5L4C5) = {5L4C5,7L4C6,5L3C6,7L1C9,5L8C4,..} => 7L8 vide => -5L4C5
4) P(3L9C9) = {3L9C9,3L4C7,5L4C6,7L3C6,7L9C8,2L9C5,..} => 9L9 vide => -3L9C9
5) Alignement: 3-C9-B6-L4C9-L6C9 => -3L4C7
6) P(8L4C5) = {8L4C5,5L5C5,7L4C6,5L3C6,7L1C9,5L8C4,..} => 7L8 vide => -8L4C5
7) P(8L9C9) = {8L9C9,7L1C9,7L9C8,2L9C5,..} => 9L9 vide => -8L9C9
8) P(8L4C7) = {8L4C7,5L4C6,7L3C6,8L5C5,7L1C9,8L8C2,..} => 8C9 vide => -8L4C7
9) Candidat unique: 5L4C7
10) P(8L2C8) = {8L2C8,4L1C7,7L1C9,4L3C5,4L8C4,..} => 7L8 vide => -8L2C8
11) Alignement: 8-L2-B2-L2C4-L2C5-L2C6 => -8L1C5 -8L1C6
12) P(7L9C9) = {7L9C9,8L1C9,4L1C7,4L3C5,4L8C4,..} => 7L8 vide => -7L9C9
13) P(5L8C4) = {5L8C4,7L8C9,8L1C9,4L1C7,4L3C5,..} => 4L8 vide => -5L8C4
14) P(8L8C6) = {8L8C6,6L8C2,6L5C4,5L8C5,8L5C5,8L2C4,..} => 5C4 vide => -8L8C6
15) Triplet nu: 257-C6-L1C6-L3C6-L8C6 => -2L2C6 -5L2C6 -7L4C6 -5L5C6
Candidat unique: 7L4C5
16) P(6L6C3) = {6L6C3,5L3C3,6L5C4,5L2C4,..} => 5L1 vide => -6L6C3
17) Paire nue: 89-B4-L4C2-L6C3 => -8L5C2 -9L5C2
18) P(4L2C4) = {4L2C4,5L2C8,2L2C1,6L6C1,6L5C4,..} => 5C4 vide => -4L2C4
19) Alignement: 4-C4-B8-L7C4-L8C4 => -4L7C5 -4L8C5
20) P(4L2C5) = {4L2C5,5L2C8,2L2C1,6L6C1,6L5C4,..} => 5C4 vide => -4L2C5
21) Paire cachee: 46-C5-L1C5-L3C5 => -2L1C5 -5L1C5 -5L3C5
22) P(5L1C6) = {5L1C6,2L8C6,7L1C9,8L8C9,6L8C2,6L5C4,..} => 5C4 vide => -5L1C6
23) Alignement: 5-L1-B1-L1C1-L1C3 => -5L2C1 -5L3C3
Candidats uniques: 6L3C3, 4L3C5, 6L1C5
24) P(8L6C3) = {8L6C3,9L4C2,2L1C2,7L1C6,8L1C9,2L5C8,..} => 8B6 vide => -8L6C3
25) Candidats uniques jusqu’à la solution.

Ceci permet de dire que le « Braid-rating » de cette grille est <= 6
(6 = longueur max d’une piste invalide).
Comme je me suis investi un peu chez D. Berthier, autant en profiter !

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/04/2020)

(A propos de la grille N°669)

Bonjour à tous.
Une résolution de taille 2 est la suivante (après simplification de la grille par les TB) :
- P(7L3C8) invalide => 3 placements, une élimination.
- P(6L6C4) invalide => placement du 6L5C4 et fin avec les TB, ou ce qui revient au même P(6L5C4) couvre la grille.
A noter que le jeu de pistes issues de cette paire de 6 conduit à la solution par simples interactions des deux pistes.
Robert

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 05/04/2020)

(A propos de la grille N°669)

Bonjour
1) 6 placements par les TB initiales.
2)P(6L6C4)=>contradiction +6L5C4
P(7L1C9)=>couvre la grille ou P(7L9C8)=>couvre la grille ou P(7L3C6)=>couvre la grille ou P(7L8C4)=>couvre la grille
3)P(8L1C9)=>contradiction =>solution.
ou
P(5L2C4)=>couvre la grille
3)P(5L8C4)=>contradiction =>solution.
ou
1) 6 placements par les TB initiales.
2)P(7L3C8)=>contradiction=>L1C9=7;L8C4=7;L9C8=7
P(6L8C2)=>couvre la grille
3)P(8L8C2)=>contradiction =>solution.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 05/04/2020)

(A propos de la grille N°669)

expérimentant en novice le logiciel de Robert, j'arrive à la solution mais je pense qu'on peut mieux faire :
P(6L6C4) et P(6L6C3) invalides ; P(6L6C1) valide
P(8L6C3) invalide ; P(9L6C3) valide
P(5L5C8) invalide ; P(5L4C7) valide
P(3L4C9) invalide ; P(9L4C9) solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/04/2020)

(A propos de la grille N°669)

Bonjour
En optant pour la cellule L3C8 à bonne "potentiialité":
P(4L3C8).P(2L6C1) et P(4L3C8).P(2L5C2) sont invalides.
P(5L3C8) couvre la grille.
P(7L3C8) est invalide.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 04/04/2020)

(A propos de la grille N°668)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,
Très juste, j’avais oublié cela ! On voit peut-être plus facilement un quadruplet nu qu’une paire cachée.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/04/2020)

(A propos de la grille N°668)

@ Francis et François : Vos cheminements ne diffèrent que par le fait que dans une zone, un n-uplet est toujours associé à un m-uplet caché.
Ainsi, après avoir constaté le doublet 56 de C5, on voit dans L3 le 5-uplet 23479L3 associé au doublet caché 15L3, et dans L4 le 4-uplet 2346L4 associé au doublet caché 78L4. Le constat des uns entraîne celui des autres et vice-et-versa.
Ceci étant, tous les cheminements obtenus par les TB mènent au même état de la grille, car les TB respectent la "propriété de confluence" (Berthier).
Ce qui fait aussi que la TDP respecte cette propriété.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/04/2020)

(A propos de la grille N°668)

@ François C : Bonjour François
Je reconnais que ma formulation est incomplète: mon cheminement m'a amené à trouver un 4-uplet et une paire cachée, qui ne sont peut-être pas des passages obligatoires, ce que je n'ai pas vérifié.
Bonne journée

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 03/04/2020)

(A propos de la grille N°668)

@ Francis Labetoulle :

Bonsoir,
après les 7 TB initiales que j'ai signalées, je ne vois pas de 4-uplet, ni de 3-uplet d'ailleurs.
Il est bien sûr possible qu'un 4-uplet apparaisse si vous appliquez les TB dans un ordre différent du mien. Dans les 2 cas nous devrions aboutir à un même état final (c'est un résultat garanti par un certain Denis Berthier).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/04/2020)

(A propos de la grille N°668)

Bonjour à tous
Ne pas oublier le 4-uplet et la paire cachée dans les TB initiales.
La case L5C6 est une belle "cellule pivot". De fait P'(5L5C6) est invalide et P(5L5C6) couvre la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/04/2020)

(A propos de la grille N°668)

@ Claude Renault : Bonjour Claude.

C'est déjà une énorme satisfaction pour moi de vous voir utiliser mon application interactive.
J'ai essayé de faire le plus simple possible, mais comme toujours il faut un peu de temps et de pratique pour prendre en main un logiciel. Persistez, vous l'apprécierez, j'en suis certain !

Dans "Aide" j'ai bien écrit que "en mode neutre" on place les candidats dans les cases. On résout donc comme sur le papier en plaçant les candidats uniques.

Sur cette application on ne dispose pas à la main les candidats potentiels, c'est l'application qui le fait automatiquement et ceci "en mode détaillé". J'ai considéré en effet que ce remplissage toujours un peu fastidieux n'avait que très peu d'intérêt. Cependant, l'application ne fait pas tous les placements ou éliminations obtenus par les TB, il faut donc faire ces placements ou éliminations résiduels à la main en cliquant sur les candidats à placer ou éliminer.

Si on fait une erreur de saisie, de placement ou d'élimination, il faut revenir en arrière avec "Histo" en cliquant sur le numéro d'ordre de l'opération (n-1 ou n-2 ou n-3 etc...) et poursuivre la résolution. Toutes les évolutions de la grille sont conservées.

Quand aux pistes, un candidat marqué par erreur s'efface en re-cliquant sur le candidat, mais cela n'est possible que pour des pistes tracées à la main (sans traceur de piste).

Interpellé par votre commentaire, j'ai complété le document "Aide" afin qu'il soit plus complet.

Cordialement
Robert

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 03/04/2020)

(A propos de la grille N°668)

j'ai pour la première fois tenté d'utiliser le logiciel de Robert mais j'éprouve encore beaucoup de difficultés ; en particulier, je trouve l'aide très succinte ; j'ai voulu par exemple tenter d'inscrire un candidat en mode grille neutre ; contrairement à ce qui est indiqué, ça ne l'inscrit pas mais ça le place ;
Pour annuler la dernière opération, faut-il cliquer sur le chiffre 0 ou sur le plus grand ?
En mode piste, on ne peut pas effacer un candidat en cliquant dessus ;
Malgré ces difficultés j'ai pu déterminer que le 6L6C5 est un backdoor et que P(5L6C5) est invalide

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 03/04/2020)

(A propos de la grille N°668)

1) Techniques de base :
Alignement: 2-C5-B2-L2C5-L3C5 => -2L1C6 -2L2C6
Alignement: 5-C8-B9-L7C8-L8C8 => -5L7C7 -5L8C7 -5L9C7
Paire nue: 56-C5-L6C5-L7C5 => -5L2C5 -5L3C5 -5L9C5 -6L9C5
Alignement: 6-L9-B9-L9C7-L9C9 => -6L7C7 -6L7C8
Paire cachée: 15-L3-L3C4-L3C7 => -4L3C4 -7L3C4 -2L3C7 -3L3C7 -4L3C7 -9L3C7
Alignement: 7-L3-B1-L3C2-L3C3 => -7L1C3
Paire cachée: 78-L4-L4C2-L4C7 => -2L4C2 -3L4C2 -3L4C7 -4L4C7 -6L4C7

2) P(5L8C1) = {5L8C1, 5L7C8, 9L7C2, 2L7C7} => 4L7 vide => -5L8C1

3) Techniques de base : candidats uniques jusqu’à la solution.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 03/04/2020)

Bonjour,

1) Techniques de base :
Alignement: 2-C5-B2-L2C5-L3C5 => -2L1C6 -2L2C6
Alignement: 5-C8-B9-L7C8-L8C8 => -5L7C7 -5L8C7 -5L9C7
Paire nue: 56-C5-L6C5-L7C5 => -5L2C5 -5L3C5 -5L9C5 -6L9C5
Alignement: 6-L9-B9-L9C7-L9C9 => -6L7C7 -6L7C8
Paire cachée: 15-L3-L3C4-L3C7 => -4L3C4 -7L3C4 -2L3C7 -3L3C7 -4L3C7 -9L3C7
Alignement: 7-L3-B1-L3C2-L3C3 => -7L1C3
Paire cachée: 78-L4-L4C2-L4C7 => -2L4C2 -3L4C2 -3L4C7 -4L4C7 -6L4C7

2) P(5L8C1) = {5L8C1, 5L7C8, 9L7C2, 2L7C7} => 4L7 vide => -5L8C1

3) Techniques de base : candidats uniques jusqu’à la solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/04/2020)

(A propos de la grille N°668)

Après réduction de la grille par les TB, une seule application de la TDP suffit, par exemple comme ceci en utilisant la paire 5L7 :
P'(5L7C5) : -5L7C5->[6L7C5->5L6C5->5L8C1->9L7C2]->57L7C46 => -5L7C8 et fin avec les TB.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/03/2020)

(A propos de la grille N°667)

@ Francis Labetoulle et François C: Bonjour Francis, bonjour François.
- Champagne est le pseudo de Gérard Penet. Il opère souvent sur le forum de enjoysudoku.com .
- L'utilisation d'une seule anti-piste pour faire des éliminations est en fait équivalent à l'utilisation d'un jeu de pistes P(E) et P'(E) dont on ne trace pas P(E), mais dont on sait que un des candidats de E est un candidat de P(E), ce qui permet ces éliminations.
- Le réseau des paires équivalentes est exactement le réseau générique du "Coloriage Virtuel" de Bernard Borrelly qui évite d'essayer inutilement des paires équivalentes.
Pour moi, il est inutile de repérer ce réseau lorsqu'on travaille avec deux pistes conjuguées, lesquelles passeront forcément par les paires de ce réseau.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2020)

(A propos de la grille N°667)

@ François C : Merci pour ces précisions.
Il est clair que la construction de ces "réseaux d'équivalence" simplifie la résolution dans nombre de cas. C'est quasiment trivial pour la grille actuelle. Cela me rappelle bien sûr les réseaux génériques de Bernard Borrely, mais sans doute existe-t-il des différences subtiles comme l'a déjà évoqué Robert.
Effectivement on peut supposer qu'ainsi on "compartmente" la grille, ce qui doit permettre l'utilisation de nouvelles méthodes. Champagne est sans doute un pseudonyme, comme l'avait mentionné JC, mais j'ai oublié...
Enfin la construction de ces réseaux "à la main", ou avec un logiciel élémentaire, reste une opération un peu rébarbative. Vivement l'utilisation d'un outil plus performant!
Bonne soirée

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 30/03/2020)

(A propos de la grille N°667)

@ Francis Labetoulle :
j’ai un programme qui affiche tous les réseaux de paires équivalentes, avec une lettre différente pour chaque réseau. Ca correspond au marquage d’un certain
«Champagne » sur enjoySudoku, sauf que moi j’utilise ces lettres uniquement pour éviter les résolutions doublon, alors que lui il les utilise dans la logique même de la résolution.
Le grand réseau dont je parlais contient environ 35 paires (je dis "environ" parce que je les comptées à la main).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2020)

(A propos de la grille N°667)

@ François C : Bonjour
Tout à fait d'accord pour les équivalences, même si elles elles ne sont pas évidentes à priori.
Cela pose un problème déjà évoqué depuis un certain temps avec Robert, et j'avoue que je ne me suis pas posé la question. Pour moi l'intérêt de cette grille, concernant la TDP, réside dans les éliminations et validations par interaction des deux pistes.
Encore merci pour les études par antipistes qui ouvrent des "portes nouvelles" pour moi.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 30/03/2020)

(A propos de la grille N°667)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,
la paire 9B5 fait partie du grand réseau de paires équivalentes dont je parlais.
En effet la chaîne réversible (9L6C5,6L6C5) -- (6L6C5-6L6C8) fait que P(9L6C5) = P(6L6C8). D’autre part la chaîne réversible (9L4C6,9L6C5) -- (9L6C5,6L6C5) fait que P(9L4C6) = P(6L6C5).
Donc la paire 9B5 est équivalente à la paire 6L6 choisie par Claude.
N.B : la paire 7C7 choisie par Francis est aussi équivalente à la paire 6L6.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2020)

(A propos de la grille N°667)

Bonjour à tous
Un seul placement (8L2C7) et beaucoup d'éliminations, avec présence de 2 4-uplets et 1triplet.
La case B6 est "attirante" et particulièrement la case L6C8, mais elle donne une résolution équivalente à celle de Claude. Je choisis donc la paire de 7 : P(7L4C7) et P(7L5C7) donnent, avec un peu de patience, des éliminations et croisements conduisant à couvrir la grille, la première citée étant la bonne piste.
Un bon exemple d'application des méthodes de la TDP pour ceux qui voudraient se joindre à nous.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/03/2020)

(A propos de la grille N°667)

@ François C : Bonsoir François. La paire 9B5 donne aussi une résolution de taille 1.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 29/03/2020)

(A propos de la grille N°667)

Bonsoir,

1) Application des TB :
Candidat unique: 8-C7-L2C7
Alignement: 3-L8-B7-L8C1-L8C2-L8C3 => -3L9C1 -3L9C2 -3L9C3
Alignement: 9-C3-B7-L7C3-L9C3 => -9L7C1 -9L9C1
Alignement: 2-C5-B2-L2C5-L3C5 => -2L1C4 -2L2C4 -2L3C4
Alignement: 7-C8-B9-L7C8-L9C8 => -7L9C7
Paire cachée: 58-B5-L5C6-L6C4 => -3L5C6 -6L5C6 -7L5C6 -6L6C4
Alignement: 3-L5-B4-L5C1-L5C2-L5C3 => -3L4C1
Alignement: 6-B5-C5-L5C5-L6C5 => -6L2C5 -6L3C5
Paire cachée: 16-B6-L5C9-L6C8 => -2L5C9 -5L5C9 -5L6C8
Alignement: 5-B6-C7-L5C7-L6C7 => -5L3C7 -5L9C7
Paire cachée: 15-B3-L2C9-L3C8 => -2L2C9 -6L2C9 -3L3C8 -6L3C8
Alignement: 6-B3-L1-L1C8-L1C9 => -6L1C1 -6L1C2 -6L1C4 -6L1C6
Alignement: 6-C2-B7-L7C2-L9C2 => -6L7C1 -6L9C1

2) P'(8L6C4) = {5L6C4,4L6C7,4L4C1,9L6C1,..} => -8L6C1 car ce candidat voit le 8L6C4 et P’(8L6C4)

3) Application des TB :
Candidat unique: 8-L6-L6C4
Candidat unique: 5-L5C6
Candidat unique: 8-L1-L1C6
Candidat unique: 5-L6-L6C7
Alignement: 4-L1-B1-L1C1-L1C2 => -4L3C1 -4L3C3
Alignement: 4-L6-B4-L6C1-L6C2 => -4L4C1
Alignement: 4-C3-B7-L7C3-L8C3-L9C3 =>-4L7C1 -4L7C2 -4L8C1 -4L8C2 -4L9C1-4L9C2
Paire nue: 37-C4-L1C4-L4C4 => -3L2C4 -7L2C4 -3L3C4 -7L7C4 -7L9C4
Paire nue: 16-C4-L2C4-L3C4 => -6L7C4 -1L9C4 -6L9C4
Alignement: 1-C4-B2-L2C4-L3C4 => -1L2C6 -1L3C6
Alignement: 6-C4-B2-L2C4-L3C4 => -6L2C6 -6L3C6
Paire nue: 37-B2-L1C4-L2C6 => -7L2C5 -3L3C6
Candidat unique: 2-L2C5

4) P'(3L4C4) = {7L4C4,6L5C5,6L6C8,3L1C8,..} => -3L1C4

5) Application des TB : candidats uniques jusqu’à la solution

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 29/03/2020)

(A propos de la grille N°667)

Bonjour,

Avec les TB : un candidat unique + plusieurs alignements et paires cachées.
Ensuite : la paire 6L6C58 proposée par Claude fait partie d’un très grand réseau de paires équivalentes (par ex 26L1C8).
Je n’ai pas trouvé d’autre paire donnant une résolution de taille 1.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 28/03/2020)

(A propos de la grille N°667)

1 placement par procédures de base :
P(6L6C5) solution ; P(6L6C8) invalide

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/03/2020)

(A propos de la grille N°667)

Indication : paire 9B5.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2020)

(A propos de la grille N°666)

@ Claude Renault : Les anti-pistes telles que je les utilise correspondent en fait à l'utilisation d'un jeu de pistes composé de l'anti-piste P'(E) et de la piste P(E) que l'on ne trace pas mais dont on sait que celle-ci passe par un des candidats de E, ce qui permet des éliminations. La taille de résolution est donc égale au nombre d'anti-pistes utilisées, taille qui est généralement supérieure au niveau TDP. Il ne s'agit donc pas, généralement, de la bonne méthode pour trouver le niveau TDP.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 25/03/2020)

(A propos de la grille N°666)

@ Robert Mauriès : après vérification, j'en déduis que mon raisonnement était bon mais je n'avais pas vu qu'il y avait 3 fois le 6 dans L9 ; ceci dit, je ne vois pas comment vous pouvez déterminer un niveau tdp en utilisant les pistes successives qui éliminent des candidats à partir d'antipistes ; ça conduit, il me semble, à conclure au niveau tdp égal à 1 puisqu'il n'y a aucune contradiction

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2020)

(A propos de la grille N°666)

@ Claude Renault : Je ne dis pas que vous faîtes erreur, mais que L9 compte trois 6. D'une part le 6L9C8 est un backdoor et d'autre part P(6L9C3) conduit directement à contradiction sans avoir besoin des pistes opposées. Je comprend votre logique d'utiliser des pistes déjà tracées par ailleurs et de les exploiter pour faciliter la construction des pistes issues des 6L9. Mais que devient le 6L9C9, dont l'élimination est nécessaire pour déterminer le niveau TDP dont vous demandiez s'il était de 1 ?

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 24/03/2020)

(A propos de la grille N°666)

Bonjour,
Effectivement je n’ai pas trouvé de taille TDP de 2, voici donc une taille 3 :
1) TB : 8 placements + 3 alignements
2) paire 4L7 : P(4L7C8) invalide => 2 placements + 1 alignement
3) paire 39L1C6 : P(9L1C6) invalide => 8 placements + 1 alignement
4) paire 3C3 : P(3L2C3) invalide => 32 placements jusqu’à la solution

Voici maintenant une résolution à la manière de Robert. Mes anti-pistes n’utilisent pas d’ensembles de candidats, elles correspondent donc à des
« braids » et même parfois à des « whips » de Denis Berthier :

1) P’(5L7C5) = {5L8C4,5L4C1…} => -5L7C1 (car ce candidat voit le 5L7C5 et P’(5L7C5)
2) P’(4L8C7) = {4L7C8,2L7C5,5L8C4…} => -5L8C7
3) P’(4L8C7) = {4L7C8,2L7C5,3L8C6,3L1C4,4L1C7…} => -4L2C7
4) P’(2L9C3) = {2L8C3,3L8C6,9L1C6,6L3C5,6L8C1…} => -6L9C3
5) TB : intersection 6L9/B9 => -6L8C9
6) P’(4L7C2) = {4L7C8,9L8C7,3L2C7,5L9C7,3L7C9…} => -3L7C2
7) P’(4L7C2) = {4L7C8,2L7C5,4L1C7,5L9C7,5L7C2…} => -9L7C2
8) P’(5L9C7) = {3L9C7,3L7C1,9L7C9…} => -5L7C9
9) TB : (39)L7C19 => -3L7C8
10) P’(6L8C1) = {6L3C1,9L3C5,9L6C6,9L8C2…} => -9L8C1
11) P’(3L6C8) = {3L5C9,3L7C1,3L2C3…} => -3L2C8
12) P’(5L9C7) = {3L9C7,3L2C3,3L6C2,5L6C8…} => -5L7C8
13) P’(5L7C2) = {4L7C2,2L7C8,2L9C3…} => -5L9C3
14) P’(4L7C2) = {4L7C8,6L2C8,5L1C8,5L5C9,5L8C3…} => -5L7C2
15) TB : L7C2 = 4 L7C8=2 L7C5=5 L8C4=3 L8C6=2 L6C6=9 L1C6=3 L6C5=2 L8C7=4 L9C3=2 / 9L12C7 => -9L3C9
16) P’(3L5C3) = {3L2C3,9L2C7,9L1C3…} => -9L5C3
17) TB : L5C1=9 L7C1=3 L7C9=9 L4C1=4 L4C4=5
18) P‘(9L2C7) = {3L2C7,3L3C2,9L3C5…} => -9L2C5
19) TB : L3C5=9 L8C2=9 L8C9=1 L3C8=1 L9C2=1 / (46)L2C58 => -6L2C3
20) P’(3L2C7) = {3L2C3,3L5C9…} => -3L3C9
21) TB : 22 placements jusqu’à la solution.

N.B: toutes ces anti-pistes ont un nombre de candidats utiles <=5.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 24/03/2020)

(A propos de la grille N°666)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; je suis d'accord avec vous sur le fait que le prolongement d'une piste en utilisant l'opposition-implication n'apporte rien de nouveau ; c'est cependant une commodité qui permet d'utiliser un jeu de pistes n'ayant pas abouti pour parfaire le développement d'une nouvelle piste ; dans ces conditions, les cases sont déjà remplies et je trouve le procédé très utile ; par contre, sauf si je me sois trompé dans le développement de P(3L8C6), je ne ne vois pas en quoi mon raisonnement serait faux : dans la case L9C3, P(6L9C3) est opposée à P(2L8C6) donc prolongée par P(3L8C6) qui génère un 6 dans L9C9 ; donc P(6L9C3)engendre bien par ce prolongement un 6 dans L9C9 d'où contradiction

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2020)

(A propos de la grille N°666)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. En effet, cette grille est plus difficile que son niveau conventionnel ne le laisse penser. Pourtant Hodoku lui donne la côte de 5770, c'est à dire l'équivalent d'un 11/12 conventionnel. Mais les correspondances de niveaux entre les différents types de cotation ne sont pas fiables, preuve de la diificulté de définir intrinsèquement la notion de niveau.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2020)

(A propos de la grille N°666)

Bonjour
"Dur dur" pour un niveau 11-12! Sauf erreur un autre taille 3...
Compte tenu de sa placé privilégiée (méthodologie sommaire) j'utilise une partition de la case L5C5.
Soit P1=P(59L5C5) et P2 = P(46L5C5).
P1.P(3L2C7) et P1.P(9L2C7) sont invalides.
P2.P(3L2C3) et P2.P(3L5C3) se croisent pour couvrir la grille, la seconde étant la bonne piste.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2020)

(A propos de la grille N°666)

@ Claude Renault : Bonjour Claude.
P(6L9C8) couvre la grille car 6L9C8 est un backdoor. Le fait que P(6L9C8) soit opposée à P(3L8C6) prouve seulement que P(2L8C6) est contenue dans P(6L9C8). Donc les pistes opposées n'apportent rien à l'affaire.
Pour déterminer le niveau TDP, il faut montrer que les deux autres 6 de L9 conduisent à invalidité. Si cela se fait directement avec 6L9C3, il n'en va pas de même avec 6L9C9 qui demande des bifurcations.
Je pense que le niveau TDP de cette grille est de 3 (voir résolution de Paolo).

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 23/03/2020)

(A propos de la grille N°666)

8 placements par procédures de base :
JP(2,3L8C6) n’aboutit pas mais peut être utilisée pour la suite ; P(6L9C8) opposée à P(2L8C6) solution ; P(6L9C3) opposée à P(3L8C6) immédiatement invalide sur L9 ; niveau tdp * 1 ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2020)

(A propos de la grille N°666)

Résolution pas-à-pas dans "Voir la résolution". Une résolution utilisant des anti-pistes de longueur réduite ne dépassant pas 8 enchaînements.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 22/03/2020)

(A propos de la grille N°666)

Bonjour
1) 8 placements par les TB initiales.
P(9L1C7)=>couvre la grille
2)P(4L1C7)=>contradiction
3)P(5L1C7).P(5L6C8)=>contradiction
4)P(5L1C7).P(3L6C8)=>contradiction =>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2020)

(A propos de la grille N°665)

Résolution pas-à-pas détaillée dans "Voir la résolution".

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2020)

(A propos de la grille N°664)

@ François C : Bonjour François. C'est d'abord en étudiant les AIC très utilisées sur enjoysudoku.com que j'ai constaté que les anti-pistes donnaient les mêmes enchaînements et résultats. D'où l'intérêt de les utiliser de cette manière et le fait que j'ai présenté la TDP (version anglaise) en partant de la notion d'anti-piste avec quelques propriétés utiles.
Ce n'est qu'après avoir étudié les chaînes (biv-chains, whips et braids) de Berthier à la faveur d'une intervention de sa part sur enjoysudoku.com où il faisait une comparaison avec la TDP, que j'ai constaté comme pour les AIC que les anti-pistes donnaient aussi les mêmes enchaînements et résultats. J'avais d'ailleurs constaté cela il y a longtemps déjà et j'avais écrit alors à Berthier pour lui en parler, sans réponse de sa part.
Le fait d'utiliser des anti-pistes pas à pas est donc un mode de résolution équivalent à ceux que font les inconditionnels des AIC ou des techniques de Berthier.
Mais c'est bien de la TDP classique que l'on utilise ainsi, avec un jeu de pistes conjuguées composé de l'anti-piste P'(E) et de la piste P(E) qui lui est associée réduite à son élément générateur.
Il faut reconnaître aussi, mais cela nous le savons depuis bien longtemps, qu'il est plus facile, en général, de construire une anti-piste P'(E) qu'une piste P(E), voire plus naturel en raison de leurs définitions.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 21/03/2020)

(A propos de la grille N°664)

@ Robert Mauriès :

Bonjour Robert,

J’ai relu les définitions d’un « whip » et d’un « braid » de Denis Berthier et j’ai décortiqué 2 exemples, ce qui m’a permis enfin de comprendre pourquoi vous utilisez des anti-pistes : elles permettent de coller à ces définitions.
Du même coup j’ai compris aussi vos commentaires de la grille 662, que j’avais seulement survolés.
Ma résolution de cette grille (664), qui consiste à chercher systématiquement des P(A) invalides courtes, reste valable mais ne correspond pas à ces définitions mais plutôt à un T&E optimisé.
Moralité, un petit virus aura servi à une meilleure propagation de la théorie de Berthier et à la compréhension du sens (caché) des résolutions que vous faites depuis quelques temps !

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 21/03/2020)

(A propos de la grille N°665)

Bonjour,
En utilisant comme seules TB les candidats uniques (dans case ou zone), même pour les pistes:
3 placements initiaux.
Ensuite en considérant la paire 9C7 :
P(9L8C7) => contradiction => -9L8C7
=> L1C7 = 9
Puis en considérant la paire 7L8 :
P(7L8C1) => contradiction => -7L8C1
Enfin 49 placements conduisent à la solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/03/2020)

(A propos de la grille N°665)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Votre résolution, que ce soit avec les 5C1 ou les 7L8 (comme Claude), est très intéressante car elle permet de résoudre par simple croisement des deux pistes, donc sans constater l'invalidité de l'une ou l'autre des pistes, ceci en raison du skyscraper sur les 9, ou son équivalent une bifurcation sur les 9, permettant par croisement des deux branches puis des deux pistes de placer des candidats et de terminer la grille par les TB. Bravo pour le skyscraper caché !

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 19/03/2020)

(A propos de la grille N°665)

6 placements par procédures de base :
P(19L8C7) invalide ; P(6L8C7) valide
P(1L8C5) invalide ; P(7L8C5) solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/03/2020)

(A propos de la grille N°665)

Bonjour
P(5L8C1) couvre la grille.
P(5L7C1) s'avère invalide avec la contribution des 9 de L1.( *xwing ou couleurs basiques ou "skyscraper " ou...).
À la lecture de la résolution de Claude Renault je constate, et ce n'est pas surprenant, que les 7 de L8 donnent un résultat similaire à celui que j'ai obtenu:
P(7L8C5) couvre la grille alors que P(7L8C1) est invalide moyennant le*xwing des 9 de L1...

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/03/2020)

(A propos de la grille N°664)

@ Francis Labetoulle et François :
Bonjour, comme je l'écrivais dans un précédent commentaire, il est possible de trouver des résolutions intermédiaires (entre celle de François et celle de Francis) à la main avec des pistes successives de longueurs modérées en s'appuyant sur les paires.
En voici une avec des anti-pistes de longueurs inférieures à 10 :

1) P'(8L4C7) : -8L4C7->9L4C7->9L2C9->46L8C79->3L7C7->[(3L3C3->4L7C3)->6L3C8->6L2C5]->8L2C3 => -8L2C7, -8L4C3.

2) P'(9L7C2) : -9L7C2->[{9L7C7,4L7C2}->{6L1C2,3L7C3}->{3L1C1,4L1C9}]->6L8C9->7L5C9->6L5C1 => 6B7 vide => L7C2=9

3) P'(9L9C5) : -9L9C5->(8L9C5->6L9C2)->{3L9C1, 4L1C2}->6L1C1->7L5C1->7L3C2->1L3C3 => 3B1 vide => L9C5=9 et deux placements par TB.

4) P'(8L2C3) : -8L2C3->([{3L1C1,8L2C1}->6L9C1->6L5C9]->4L1C9->6L1C2)->6L6C3 => 8C3 vide => L2C3=8.

5) P'(3L1C1) : -3L1C1->{3L3C3,3L7C7,3L1C9}->3L6C8->9L4C8->9L6C1->8L6C2->8L9C1 => 3C1 vide => L1C1=3, deux autres placements et quelques éliminations par les TB.

6) P'(7L5C1) : -7L5C1->6L5C1->6L9C2->8L6C2 => -7L6C2 => L3C2=7 et fin de la grille par les TB.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2020)

(A propos de la grille N°664)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Tout arbre de résolution réalisé, par définition, avec des pistes conjuguées et des extensions successives conduit à une solution obligatoirement. Cela tient à la définition d'un arbre de résolution et au fait que la grille ayant un nombre fini de candidats, un arbre de résolution compte un nombre fini de branches. Donc pour toute grille il est toujours possible de construire un arbre de résolution qui conduit à une solution.
Evidemment, en pratique, un tel procédé peut être fastidieux avec un arbre qui compte un très grand nombre de branches. Mais la présence de paires oriente les choix des extensions et réduit considérablement le nombre de branches, c'est bien ce que nous faisons dans nos résolutions.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/03/2020)

(A propos de la grille N°664)

@ Robert Mauriès : Bonsoir
J'ai suivi votre conseil en parcourant votre correspondance avec Denis Berthier. Il me faudrait lire son livre pour espérer appréhender les propriétés d'existence et de convergence de sa théorie. Si j'ai compris quelque chose, grâce aux whips, puis aux braids on peut, apparement pour toute grille, parvenir à la résolution, en y mettant le temps qu'il faut en l'absence d'outil informatique.
Ne faudrait-il pas démontrer, en TDP, la justification de l'existence d'au moins un arbre de résolution permettant d'obtenir une solution complète dans le cas d'une grille quelconque ? J'avoue que celà ne me perturbe absolument pas.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 18/03/2020)

(A propos de la grille N°664)

Bonjour à tous,

Non je ne l’ai pas fait à la main, j’ai effectivement écrit un programme ces derniers jours, mais qui ne sort pas directement le résultat que j’ai donné ci-dessus. J’ai quand même passé en plus une bonne heure pour choisir, à la main, l’ordre des anti-backdoors à traiter (j’appelle anti-backdoor un candidat A tel que P(A) => contradiction).
J’aurais été absolument incapable de tout faire à la main.
Le seul intérêt d’une telle résolution est un autre étalonnage des grilles qui est inspiré de celui de Denis Berthier, mais pour des grilles pas trop difficiles (niveau TDP 1 ou 2, peut-être 3) car au-delà le nombre de possibilités à traiter est trop grand.
Les résolutions plus habituelles données par Paolo et Francis sont évidemment plus adaptées à un joueur manuel et plus faciles aussi à synthétiser.
En fait, cela était surtout pour moi un prétexte pour replonger dans l’informatique et oublier un peu la perspective du confinement. Et ce n’est pas fini, car il y a moyen d’optimiser, comme toujours…

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 18/03/2020)

Bonjour à tous,

Non je ne l’ai pas fait à la main, j’ai effectivement écrit un programme ces derniers jours, mais qui ne sort pas directement le résultat que j’ai donné ci-dessus. J’ai quand même passé en plus une bonne heure pour choisir, à la main, l’ordre des anti-backdoors à traiter (j’appelle anti-backdoor un candidat A tel que P(A) => contradiction).
J’aurais été absolument incapable de tout faire à la main.
Le seul intérêt d’une telle résolution est un autre étalonnage des grilles qui est inspiré de celui de Denis Berthier, mais pour des grilles pas trop difficiles (niveau TDP 1 ou 2, peut-être 3) car au-delà le nombre de possibilités à traiter est trop grand.
Les résolutions plus habituelles données par Paolo et Francis sont évidemment plus adaptées à un joueur manuel et plus faciles aussi à synthétiser.
En fait, cela était surtout pour moi un prétexte pour replonger dans l’informatique et oublier un peu la perspective de la confination. Et ce n’est pas fini, car il y a moyen d’optimiser, comme toujours…

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2020)

(A propos de la grille N°664)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Je vous suggère de lire les échanges que j'ai eu avec Berthier dans le fil de commentaires suivant : http://forum.enjoysudoku.com/tdp-versus-forcing-braids-t37379.html .
Je pourrais résumer cela en disant que Berthier considère que la technique des pistes est une DFS (Depth First Search) qui permet de résoudre tous les puzzles. Une T&E reposant sur les paires et les bifurcations.
Son approche est différente en ce sens qu'elle repose sur des modèles (patterns) répondant à des définitions précises (whip, braids, etc..) sur la base desquels son logiciel recherche la solution en procédant par étapes progressives : recherche de toutes des cibles associées à des whips de longueur 1 (les alignements pour nous), puis recherche des cibles associées à des whips de longueur 2, et ainsi de suite. Si les whips ne suffisent pas, il passe aux braids avec le même principe de recherche. Cela lui permet de quantifier la difficulté du puzzle par la longueur maximum utilisée des whips ou des braids, leur nombre ne comptant pas. Oui, selon moi, on pourrait dire une procédure de partie d'échec?
Pour moi, cela revient à rechercher les candidats dont la piste ou l'antipiste conduit à contradiction, mais pour Berthier une piste n'est pas un modèle au sens qui est le sien. J'avoue que la nuance m'échappe !
A mi-chemin entre essayer tous les candidats qui conduiront à contradiction, comme François l'a fait, et rechercher la résolution la plus courte comme vous l'avez fait, on peut aussi envisager une résolution reposant sur des enchaînements relativement courts et en nombre limité en exploitant toutes les paires, ce qui reste à la portée d'une résolution à la main.
Un aspect intéressant aussi tiré du livre de Berthier et adapté à la TDP, est celui de "candidats compatibles avec une cible", par exemple sur cette grille avec une anti-piste issue du 8L4C7 et comme cible le 8L2C7* qui exclue tous les 8 qui voient la cible :
P'(8L4c7) : -8L4c7->(9L4C7->9L2C9)->46L8C79->3L7C7->(3L3C3->4L7C3)*->6L2C3->6L3C5 => L3C8 vide => -8L2C7. Ce qui évidemment revient à tester 8L2C7 pour l'éliminer, à part que quand on développe P' on se laisse à tout moment du développement de P' la possibilité de choisir une autre cible parmi les 8 qui voient 8L4c7.
La TDP c'est tout cela.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/03/2020)

(A propos de la grille N°664)

@ Robert Mauriès et François
Bonjour
J'ai lu avec grand intérêt la solution proposée par Francois et le commentaire associé de Robert. Puis-je en conclure que les techniques proposées par Denis Berthier peuvent se résumer à la recherche visuelle (à la manière d'un joueur d'échecs anticipant les coups à venir...) des candidats à éliminer car associés à des invalidités décelables?
Mais alors cette notion a-t-elle une signification intrinsèque, ou dépend-elle du nombre de "pas" ou "longueur de piste" nécessaire à la mise en évidence de l'invalidité associée au candidat ?
Que faut-il en conclure alors concernant un cheminement comme ceux proposés par Paolo et moi pour la résolution de la grille, avec deux invalidités qui suffisent pour trouver la solution, mais avec de grandes "longueurs de pistes"?
Où est le problème logique associé?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2020)

(A propos de la grille N°664)

@ François C : Bonjour François. Intéressante résolution à la mode "Berthier" avec des "fouets (whips)" courts ne dépassant par 4 placements (on ne compte pas la cible à éliminer) pour constater la contradiction. Ainsi toutes les éliminations peuvent se faire de mémoire, sans tracer effectivement les pistes, sauf peut-être celle du 6L1C8 qui classe la résolution dans S3-whips (S3 pour le triplet).
Reste que la recherche des candidats dont l'élimination peut se faire par des pistes courtes est un travail d'observation fastidieux. Berthier ne m'a pas donné de réponse satisfaisante à ce sujet, et pour cause, c'est son logiciel qui le fait ! Vous, l'avez-vous fait à la main seulement ?
Robert

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 17/03/2020)

(A propos de la grille N°664)

Bonsoir,
10 candidats uniques puis un abattement de la grille à petits coups de canif:

P(6L1C1) => (48)B1 , 7L2C1 => L5C1 vide => -6L1C1
P(6L9C8) => 3L3C8, 3L1C1, 1L9C9 => 3L9 vide => -6L9C8
P(6L8C1) => 6L5C9 => 6L9 vide => -6L8C1
P(6L2C9) => 6L1C2, 6L5C1 => 6L9 vide => -6L2C9
P(8L1C1) => 3L3C3, 6L3C8, 4L7C3, 6L2C3 => 6L1 vide => -8L1C1
P(3L1C8) => 4L1C1, 6L1C9 => L3C8 vide => -3L1C8
P(6L2C1) => 4L2C5, 8L2C3, 8L1C8, 6L1C9 => 6L5 vide => -6L2C1
P(6L1C8) => 3L3C8, 3L1C1, (189)B6, 3L9C9 => 1C9 vide => -6L1C8
=> L1C8 = 8
P(6L6C2) => 6L1C9 => 6L5 vide => -6L6C2
P(6L8C9) => 6L1C2, 6L5C1 => 6L9 vide => -6L8C9
P(6L6C9) => 6L1C2, 6L5C1 => 6L9 vide => -6L6C9
P(6L6C1) => 6L5C9, 6L1C2 => 6L9 vide => -6L6C1
P(4L7C2) => 3L7C3, 9L7C7, 4L8C9, 4L1C1 => 3C1 vide => -4L7C2
=>L7C2 = 9
P(6L3C2) => 6L1C9, 6L5C1 => 6L9 vide => -6L3C2
P(6L2C7) => 3L3C8, 4L1C9, 9L8C9 => 9L2 vide => -6L2C7
P(4L3C2) => 6L1C2, 6L3C5 => 6L2 vide => -4L3C2
P(8L9C5) => 6L9C2, 4L1C2, 3L1C1 => L9C1 vide => -8L9C5
=> L9C5 = 9, L8C5 = 8
=> Tous les 9 de C8 se trouvent dans B6 => - 9L46C7 -9L6C9
=> L4C7 = 8
P(6L2C3) => 8L2C1, 8L9C2 => 6C2 vide => -6L2C3
=> L2C5 = 6, L3C5 = 4
P(6L1C9) => 4L1C2, 1L4C2, 1L3C3 => 6L3 vide => -6L1C9
=> L1C2 = 6, L9C2 = 8, L4C2 = 4
P(1L4C3) => 3L3C3, 4L1C1, 2L8C1 => 2L4 vide => -1L4C3
=> candidats uniques dans 30 cases => solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 17/03/2020)

(A propos de la grille N°664)

Bonjour à tous
En essayant d'exploiter les présences élevées de liens forts dans B1,L3 et C1 j'obtiens :
P(3L3C3) invalide.
P(3L1C1).P (4L1C2) invalide et P(3L1C1).P(4 L1C9) couvre la grille, avec nécessité d'utiliser un triplet caché dans C9 et une interaction bloc bloc des 9 libérant 8L4C7.
Taille 2 en attendant mieux?
Merci à Robert de nous proposer ces grilles en cette période difficile.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/03/2020)

(A propos de la grille N°664)

Bonjour
1)10 placements par les TB initiales.
P(7L5C1)=>couvre la grille
2)P(7L5C9).P(3L3C8)=>contradiction
3)P(7L5C9).P(6L3C8)=>contradiction=>solution.
ou
1)10 placements par les TB initiales.
P(3L3C7)=>couvre la grille
2)P(3L3C8)=>contradiction
3)P(3L3C3)=>contradiction=>solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 15/03/2020)

(A propos de la grille N°663)

@ Robert Mauriès :Bonjour,
Oui, même si ce n'est pas très amusant, l'utilisation de T&E dans les puzzles faciles de taille 1 est presque toujours décisive avec quelques tentatives, car la plupart des candidats génèrent des pistes invalides ou backdoors.Différent est le cas dans lequel il faut utiliser pour obtenir la solution des backdoors de taille> 1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/03/2020)

(A propos de la grille N°663)

@ Paolo : Bonjour et merci Paolo pour votre réponse. Cette étude statistique est intéressante et confirme un peu la pseudo-loi de Murphy (voir dans la colonne de gauche). Mais sa portée ne sera significative que si elle porte sur un très grand nombre de grilles de tous niveaux. Il faudrait pour cela développer un programme informatique spécifique. L'avez-vous fait ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/03/2020)

(A propos de la grille N°663)

@ Robert Mauriès : Bonsoir

Je n'ai pas de but précis pour mettre en évidence pratiquement toutes les résolutions de la grille. En fait, ce n'est un raisonnement avec du la sagesse rétrospective que lorsque la ou les résolutions les plus efficaces ont déjà été identifiées. Cependant, toujours avec la sagesse rétrospective, on peut voir que statistiquement, toute piste qui part de n'importe quel candidat de la grille, après avoir appliqué le TB, a une forte probabilité de produire un résultat utile, une backdoor ou une piste invalide, (17 + 48 ) * 100/110 = 59%. Si vous choisissez ensuite de développer une piste à cases bivalentes, la probabilité monte à + 8 * 100/13 = 61,5% pour obtenir facilement le chemin de la résolution de taille 1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2020)

(A propos de la grille N°663)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Quel est le but de votre étude ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/03/2020)

(A propos de la grille N°663)

Bonsoir

Je rapporte dans http://www.sitohd.com/siti/23142/foto/415509.jpg
la représentation des 110 pistes P (A), dans laquelle A est l'un des 110 candidats possibles après l'application de la TB. Les candidats gris sont des backdoors, les candidats avec un arrière-plan non coloré sont les générateurs de piste dont l'invalidité ne peut pas être déterminée tandis que les candidats avec un arrière-plan coloré génèrent des pistes invalides. On peut noter qu'il y a 17 backdoors, dont 9 sont certainement avec anti-piste invalide, il y a aussi 48 candidats qui déterminent des pistes invalides.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2020)

(A propos de la grille N°663)

@ Francis Labetoulle : Merci Francis, ... où avais-je les yeux !
Bravo pour votre résolution de taille 1.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/03/2020)

(A propos de la grille N°663)

@ Robert Mauriès : Bonsoir
J'ai repris la grille et j'obtiens à nouveau le même résultat. Le triplet 256 sur L5 permet, sauf erreur antérieure non décelée, d'y parvenir.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/03/2020)

(A propos de la grille N°663)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Je ne trouve pas que P(6L3C2) couvre la grille. Pouvez-vous vérifier, voire expliquer. Merci.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/03/2020)

(A propos de la grille N°663)

Bonjour
20 placements puis les 6 de B1: P(6L2C3) invalide et P(6L3C2) couvre la grille.
Il existe des départs équivalents comme par exemple les deux candidats de la case L3C4, ce qui est en accord avec une approche "phénoménologique " sommaire.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 13/03/2020)

(A propos de la grille N°663)

Bonjour
1)20 placements par les TB initiales.
P(3L6C8)=>couvre la grille
2)P(3L9C8)=>contradiction -3L9C8 + 12 placements
3)P(3L4C8)=>contradiction=>-3L4c8=>solution.
ou
1)20 placements par les TB initiales.
P(4L8C2)=>couvre la grille
2)P(4L8C3)=>contradiction -4L8C3 + 12 placements
3)P(4L8C1)=>contradiction=>-4L8C1=>solution.

En voyant la résolution de Francis je simplifie les deux solutions
1) 20 placements par les TB initiales.
P(3L46C8)=>couvre la grille ou P(8L9C8) =>couvre la grille
2)P(3L9C8)=>contradiction -3L9C8 =>solution.
ou
1) 20 placements par les TB initiales.
P(4L8C12)=>couvre la grille ou P(8L8C3) =>couvre la grille
2)P(4L8C3)=>contradiction -3L9C8 =>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/03/2020)

(A propos de la grille N°662)

@ Francis Labetoulle : Oui Francis, ce 4-uplet de CN est un Jellyfish sur les 9 dans CL. Un coup d'œil sur ces espaces CN et LN permet, comme c'est le cas ici, de voir des configurations plus difficiles à repérer dans l'espace CL. Il est possible aussi d'utiliser utilement la techniques des pistes dans les espaces CN et LN avec les mêmes propriétés d'élimination et de validation. L'application de l'Assistant Sudoku permet de le faire, et de voir comment se comporte dans chaque espace une piste tracée dans un des espaces.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/03/2020)

(A propos de la grille N°662)

@ Robert Mauriès et François
Merci à tous deux d'avoir donné vos points de vue sur cette question délicate. Il me reste à poursuivre la lecture du livre de Denis Berthier...
Une petite remarque sur l'exemple cité par Robert : en diagramme CN on voit aisément le 4-uplet (1247) sur la ligne N9.
La grille se résout dès lors sans aucune difficulté. Mais là n'est pas la question!

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/03/2020)

(A propos de la grille N°662)

@ Francis Labetoulle et François C :
Si en gros François à raison, je pense que Berthier ne serait pas d'accord avec ce raccourci qui réduirait ses techniques à des T&E !
Pour ceux qui résolvent à la main, le concept des whips et des braids est tout de même intéressant car il permet de "déceler plus logiquement" les candidats à éliminer en construisant des chaînes s'appuyant sur des paires. Si alors on ne s'impose pas des longueurs minimales comme le fait Berthier, whips et braids deviennent des outils aussi efficaces que les pistes.
Selon moi, ce sont les antipistes qui se rapprochent le plus de ce que font les whips et les braids.
A titre d'exemple (grille berthier p.231), voici une élimination faite avec les trois méthodes (whip, antipiste, piste)

1) g-whip[4] = B9n9{L789C9 L7C78}-B7n9{L7C123 L89C1}-B4n9{L56C1 L4C23}-B6n9{L4C78.} => -9L123C9 (g-whip car on utilise des groupes)

2) P'(9L789C9) : -9L789C9->9L7C78->9L89C1->9L4C23->9L456C9 => -9L123C9

3) P(9L123C9) : 9L123C9->9L7C78->9L4C23->9L4C23 invalide => -9L123C9

Pour 1) et 2) le raisonnement est d'exploiter la paire d'ensembles 9L789C9/9L7C78, c'est en cela que l'élimination est "décelée plus logiquement", car trouvée comme une conséquence.




Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 11/03/2020)

(A propos de la grille N°662)

… Ceci dit, on peut toujours faire une optimisation relative manuellement (ce qu’a fait Robert pour cette grille) et conclure que le niveau « Berthier » de la grille est inférieur ou égal à la longueur de la plus grande piste invalide utilisée, ici 8 (et 6 avec le logiciel de Berthier).
C'est d’ailleurs le même principe pour le niveau TDP: il faut souvent se contenter de le majorer.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 11/03/2020)

(A propos de la grille N°662)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour,
A mon avis les « whip » et les « braid » inventés par Denis Berthier correspondent en gros à des pistes invalides de la TDP.
Donc, pour résumer, le jeu consiste pour lui à trouver les pistes invalides les plus courtes possibles (principe du « simplest first »), ce qui est un casse-tête bien plus compliqué que celui de résoudre la grille. Cette optimisation n’est évidemment faisable que par programme, et elle permet de déterminer un niveau de difficulté de la grille (qui, pour lui, est la longueur de la plus grande piste invalide utilisée).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/03/2020)

(A propos de la grille N°662)

@ Robert Mauriès :
Merci pour cette information concernant les whips et braids de Denis Berthier. J'avoue avoir quelques réticences à m'investir dans cette étude car, une fois assimilé le principe de ces méthodes, est-il aisé de détecter ces whips et braids sans logiciel ? Si la réponse est négative pour une grille telle que celle-ci, de niveauTDP 1 et de résolution quasi immédiate "à la main", mon enthousiasme naturel est un peu entamé...
Un exemple du dernier livre de Denis Berthier, page 233 (fig.8.8.) offre une résolution (mode JC) de niveau1, ce qui n'incite pas le sudokistes pressé à s'investir dans la résolution par "braids" proposée.
Mais un puriste ne doit pas hésiter à s'y plonger!

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 10/03/2020)

(A propos de la grille N°662)

Bonsoir

Je rapporte dans http://www.sitohd.com/siti/23142/foto/415468.jpg la représentation des 92 pistes P (A), dans laquelle A est l'un des 92 candidats possibles après l'application de la TB. Les candidats gris sont des backdoors, les candidats avec un arrière-plan non coloré sont les générateurs de piste dont l'invalidité ne peut pas être déterminée tandis que les candidats avec un arrière-plan coloré génèrent des pistes invalides. On peut noter qu'il y a 19 backdoors, dont 13 sont certainement avec anti-piste invalide, il y a aussi 50 candidats qui déterminent des pistes invalides.
Dans le diagramme suivant, en plus des backdoors et des pistes invalides, le nombre de candidats éliminés générées par le P (A) pour résoudre la grille ou le nombre de candidats éliminés liées à la piste en question pour démontrer une invalidité ou le nombre de candidats éliminés avant générer un bloc.
http://www.sitohd.com/siti/23142/foto/415469.jpg
Notez que les pistes invalides qui résolvent la grille avec moins de candidats éliminés sont P(9L7C7) et P(4L7C4).

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 10/03/2020)

(A propos de la grille N°662)

@ Robert Mauriès : après reflexion, ma dernière conclusion est fausse car les ensembles générés par un jeu de pistes sont coordonnés et non opposés comme le sont les ensembles complémentaires ; la proposition n'est donc valable qu'à l'origine

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 10/03/2020)

(A propos de la grille N°662)

@ Robert Mauriès : en fait, quand je parle de piste issue d'un ensemble, c'est au sens général, l'ensemble pouvant être simple ou complexe (une ou plusieurs entités) ; quant à la propriété que vous indiquez, ce n'est qu'un cas particulier des cases interactives dans lesquelles il est possible d'éliminer des candidats non seulement à l'origine des pistes conjuguées mais sur l'ensemble des composants de chaque piste

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 10/03/2020)

(A propos de la grille N°662)

@ Claude Renault : Bonjour Claude.
Il n'est pas exacte de dire qu'une antipiste P'(E) est la piste P(E') où E' est le complémentaire de E. Cela n'est vrai que si E' est le complémentaire de E dans une même entité, mais cela est faux pour le complémentaire d'un ensemble E dont les candidats ne sont pas contenus dans la même entité. Nous avons déjà eu ce débat il y a quelques années en arrière.
Ainsi d'une manière générale les antipistes offrent plus de possibilités que les pistes.
Certes, en pratique où ce sont essentiellement des paires qui sont exploitées, pistes et antipistes font le même travail.
Toutefois, s'agissant de travailler avec un seul "enchaînement" de candidats, les antipistes ont un avantage sur les pistes car elles disposent d'un théorème qui dit que "tout candidat qui voit à la fois le générateur de l'antipiste et l'antipiste peut être éliminé" et ce que le générateur E soit ou pas dans une entité.
Il s'agit donc d'une autre façon d'éliminer des candidats qu'un jeu de pistes conjuguées éliminerait d'une autre façon.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 10/03/2020)

(A propos de la grille N°662)

@ Robert Mauriès : je ne comprends pas pourquoi vous utilisez la notion particuliere d'antipiste car, pour moi, une antipiste n'est rien de moins qu'une piste issue d'un ensemble (l'ensemble complémentaire)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2020)

(A propos de la grille N°662)

La résolution de cette grille peut être faites "pas à pas" en ne travaillant qu'avec des anti-pistes de longueurs limitées (nombre d'enchaînements). Un peu comme le fait Denis Berthier avec les biv-chains, les whips et les braids (Voir son livre "Pattern-Based Constraint Satisfaction and Logic Puzzles" disponible sur internet).
Dans cet esprit, vous pouvez voir par le lien ci-dessus (Voir la résolution) une résolution en huit étapes successives avec des anti-pistes dont la longueur ne dépasse par 8 enchaînements.
Denis Berthier qui a gentillement accepté de résoudre cette grille avec son solveur, obtient des longueurs de whips ne dépassant pas 6 (voir http://forum.enjoysudoku.com/post288303.html#p288303).

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 08/03/2020)

(A propos de la grille N°662)

Bonjour,
La paire 4B2 fait partie d’un grand réseau de paires équivalentes :
4B2 <=> 4B1 <=> 4B3 <=> 4B8 <=> 47L1C6 <=> 47L3C5 <=> 34L7C6 <=> 4L7C56 etc
Chacune de ces paires donne une résolution de taille 1.
La seule autre résolution de taille 1 que j’ai trouvée, et qui ne part pas de l’une de ces paires, est basée sur la paire d’ensembles (3L56C5, 3L78C5).
En effet P(3L56C5) = P’(3L78C5) = {5L8C5, 4L7C5….} passe donc par un candidat de la paire 4L7C56 (équivalente à 4B2).
et P(3L78C5) passe par le 4L7C6 car le 3L7C6 voit l’ensemble 3L78C5. Donc cette piste passe par un candidat de la paire 34L7C6 (équivalente à 4B2).

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 07/03/2020)

(A propos de la grille N°662)

11 placements par procédures de base
P(4L3C5) invalide ; P(7L3C5) solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/03/2020)

(A propos de la grille N°662)

Bonjour
D'un. point de vue méthodologique (cf compléments JC...) les paires de B2 sont d'excellentes candidates et permettent de couvrir la grille.
On peut partir pour des raisons similaires de la case L7C6, mais encore de la boucle des 4, qui est ici bien sûr équivalente...

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/03/2020)

(A propos de la grille N°662)

Indication : paires de B2. Niveau TDP=1

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 02/03/2020)

(A propos de la grille N°661)

Bonsoir,
Grille de niveau TDP = 2 mais avec plus de possibilités que la précédente
(7 paires sur 16 non équivalentes sont un bon départ pour une taille 2).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/02/2020)

(A propos de la grille N°661)

Belle résolution de Paolo que l'on peut expliquer comme ceci avec deux antipistes (voir mon commentaire sur la grille 660, second théorème).
Après réduction de la grille par les TB (2 placements et un quadruplet dans C7)
1) P'(1L4C5) : -1L4C5->(1L4C3->7L4C7->1L8C7)->1L2C4 => -1L5C4 => 15 placements.
2) P'(2L5C4) : -2L5C4->3L5C4->3L2C3->3L7C1->8L8C1->2L8C6 => -2L5C6 => solution.
Robert

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 28/02/2020)

(A propos de la grille N°661)

1) 2 placements par les TB initiales.
P(2L5C4)=>couvre la grille
2)P(1L5C4)=>contradiction
3)P(3L5C4)=>contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/02/2020)

(A propos de la grille N°660)

@ François C : D'accord avec vous, mon propos s'adresse à qui voudrait utiliser uniquement des anti-pistes. Mais vous venez de donner une démonstration élégante de ce théorème en partant des pistes conjuguées.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 28/02/2020)

(A propos de la grille N°660)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,
Je pense que le 3ème théorème que vous citez n’apporte rien parce que si j’appelle E l’entité et que je pose :
E = E1 U E2 U E3 (3 sous-ensembles disjoints et E3 éventuellement vide)
F1 = E – E1 = E2 U E3
F2 = E – E2 = E1 U E3

alors P’(E1) = P(F1) et P’(E2) = P(F2), et comme F1 U F2 = E, les pistes P(F1) et P(F2) sont conjuguées. Donc ce théorème revient à appliquer 2 propriétés connues de ces pistes conjuguées.
De plus le cas où E3 n’est pas vide n’apporte rien, bien au contraire, car il serait plus efficace de considérer par exemple les 2 pistes conjuguées P(F1) et P(E1) car P(E1) contient P(E1 U E3) = P(F2).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/02/2020)

(A propos de la grille N°660)

@ François C : Bonjour
J'ai proposé cette résolution sans esprit de contradiction, bien content de l'avoir obtenue par voie "quasi méthodologique". D'ailleurs Robert peut y observer des aspects intéressants concernant les croisements des pistes (aux choix...)
Pour ces grilles de niveau "modeste" on peut espérer s'approcher d'une résolution niveau TDP sans programme. Il en est bien sûr tout autrement pour les grilles très difficiles et c'est là que vos programmes seraient très utiles, de mon point de vue... Les cheminements associés sont toujours très instructifs. Grand merci de nous les faire connaître.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 23/02/2020)

(A propos de la grille N°660)

@ Francis Labetoulle :
Bonsoir,
C’est exact mais il s’agit d’un triplet. Je faisais simplement remarquer dans mon premier message qu’il n’y a qu’une seule paire sur 23 qui permet d’obtenir une taille 2.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/02/2020)

(A propos de la grille N°660)

Bonjour
Sauf erreurs les trois 7 de C3 permettent une résolution de taille 2?

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 22/02/2020)

(A propos de la grille N°660)

@ Phidippides :
Bonsoir,
moi aussi j'ai fait un programme et ça ne m'empêche pas de donner mes solutions.
Je pense que beaucoup parmi ceux que j’ai vu défiler sur ce forum depuis 2 ans ont une assistance informatique plus ou moins avancée.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/02/2020)

(A propos de la grille N°660)

@ Phidippides : Au contraire, faites nous profiter des meilleurs résolutions que votre programme donne, au moins de temps en temps.
Robert

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 22/02/2020)

(A propos de la grille N°660)

@ Robert Mauriès :
Comme j'ai un programme, je pourrais donner la meilleure solution sans me fatiguer, mais si je le faisais à chaque fois, je ne suis pas sûr que les autres joueurs seraient contents. C'est pour cela que je me suis abstenu.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 21/02/2020)

(A propos de la grille N°660)

Bonjour,
Les TB donnent 5 placements + 3 alignements.
Il y a alors 23 paires de candidats non équivalentes, mais j’en ai trouvé une seule qui mène à une taille 2 : c’est 7L3C19 équivalente à 7B1.
P(7L3C9) est invalide.
Ensuite, pour éviter de retomber exactement sur la même résolution que Paolo, on peut utiliser la paire 17L4C5 qui mène à la solution par recouvrement des 2 pistes.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 21/02/2020)

Bonjour,
Les TB donnent 5 placements + 3 alignements.
Il y a alors 23 paires de candidats non équivalentes, mais j’en ai trouvé une seule qui mène à une taille 2 : c’est 7L3C19 équivalente à 7B1.
P(7L3C9) est invalide.
Ensuite, pour éviter de retomber exactement sur la même résolution de Paolo, on peut utiliser la paire 17L4C5 qui mène à la solution par recouvrement des 2 pistes.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/02/2020)

(A propos de la grille N°660)

Bonsoir
1) 5 placements par les TB initiales.
P(1L3C9)=>couvre la grille
2)P(4L3C9)=>contradiction
3)P(7L3C9)=>contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/02/2020)

(A propos de la grille N°660)

Voici trois petits théorèmes parfois utiles dans la résolution pas à pas d'une grille :

Si deux anti-pistes P'(E1) et P'(E2) sont opposées, tout candidat C qui voit E1 et E2 peut être éliminé.

Sa démonstration est très simple.
Ce théorème est à rapprocher du suivant tout aussi simple à démontrer :

Si un candidat C voit un ensemble E et P'(E), C peut être éliminé.

Le troisième théorème s'apparente à celui des pistes conjuguées bien que les deux anti-pistes considérées ne soient pas, à priori, conjuguées.

E1 et E2 étant deux sous-ensembles disjoints d'une même entité :
- tout candidat qui voit à la fois un candidat de P'(E1) et un candidats de P'(E2) peut être éliminé.
- tout candidat commun à P'(E1) et P'(E2) est un candidat solution de sa case.


Dans cette grille 660, vous pouvez appliquer ces théorèmes, par exemple pour éliminer les 2L8C45 avec comme conséquence le placement du 2L8C7.

Dans la recherche de l'unicité de la solution seuls les théorèmes 2 et 3 sont utilisables.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/02/2020)

(A propos de la grille N°660)

@ Phidippides : Merci pour cette information. Mais il serait utile aussi que vous donniez votre résolution, toute résolution étant intéressante à connaître et analyser.
Cordialement
Robert

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 20/02/2020)

(A propos de la grille N°660)

Le dévoilé 5 en (6,6) peut être enlevé pour former une grille minimale mais pas plus difficile.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 10/02/2020)

(A propos de la grille N°659)

Bonjour,
Les TB => 8 placements + 2 alignements
Ensuite avec les 8 du bloc 7 :
P(8L7C3) invalide
P(8L9C2) invalide
P(8L8C23) => solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/02/2020)

(A propos de la grille N°659)

Bonjour
8 placements et 2 alignements.
Les 9 semblent prometteurs. De fait P(9L9C2) est invalide, ce qui valide 9L7C3 et simplifie la grille.
Ensuite P(3L1C3) et P(3L1C8) se croisent à souhait pour couvrir la grille, la première citée s'avérant la bonne piste. Celà nous rappelle, si besoin était, les propriétés (démontrées?) des pistes invalides.

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 09/02/2020)

(A propos de la grille N°659)

J'aurais dû dire "au moins" 1 backdoor de taille 1.

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 09/02/2020)

(A propos de la grille N°659)

Grille minimale si on supprime le dévoilé : 5L3C4. Même niveau de difficulté.
1 backdoor de taille 1.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/02/2020)

(A propos de la grille N°659)

Bonsoir
1) 8 placements par les TB initiales.
P(1L8C4)=>couvre la grille ou P(8L79C4)=> couvre la grille
2)P(8L8C4).P(8L1C2)=>contradiction
3)P(8L8C4).P(6L1C2)=>contradiction=>solution.

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 09/02/2020)

(A propos de la grille N°658)

On peut minimiser la grille en enlevant le dévoilé 6L3C2. Cela donne une grille du même niveau de difficulté.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/02/2020)

(A propos de la grille N°658)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Nous avons déjà abordé cette question de l'intérêt de rechercher le niveau TDP d'une grille.
- Si cela constitue un but car on veut établir le niveau de difficulté, alors oui il faut y consacrer le temps nécessaire en recherchant la meilleure résolution, quitte à s'aider d'un programme informatique.
- Mais si le but est ailleurs, par exemple simplement celui de trouver la solution, peu importe si la résolution est la meilleure ou pas, pourvu que celle-ci soit correcte.
Donc tout dépend du but que l'on se fixe, et en conséquence chacun est invité à proposer une résolution selon le but qui est le sein, sachant que toute résolution est intéressante.
Amicalement
Robert

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 08/02/2020)

(A propos de la grille N°658)

J'ajoute mon grain de sel ; je n'ai pas trouvé les 3 "taille 1" dont vous parlez ; je me suis donc contenté d'une taille 2 qu'il me semble inutile de vous présenter car hors sujet ; mais je me pose la question suivante : pour trouver le niveau TDP de difficulté d'une grille, il faut faire de multiples tentatives de niveau n, n-1, n-2 etc . jusqu'à obtenir le niveau que l'on considère comme minimum (sans en être sûr) ; en finale, la véritable difficulté et le temps passé pour obtenir la solution sont beaucoup plus élevés que si on s'arrête au premier résultat trouvé de niveau n ; par exemple, il est possible de tomber sur des contradiction quasi immédiates qui augmentent le niveau mais permettent de couvrir rapidement la grille ; bien sûr, on peut aussi considérer la recherche du niveau tdp comme un cas d'école présentant un intérêt certain

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 06/02/2020)

(A propos de la grille N°658)

Bonsoir,

Après application des TB, la grille comporte 19 paires de candidats non équivalentes dont seulement 3 d’entre elles fournissent un jeu de pistes conjuguées donnant une résolution de taille 1. Donc un vrai « jeu de piste » finalement :-)
47L3C1 (Francis et Paolo)
8L24C5 (Robert et Stéphane)
2L8C78

Il existe d’autres possibilités de taille 1 avec des paires d’ensembles, mais pas faciles à dénicher non plus. Ex : (7L246C7, 7L378C7)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/02/2020)

(A propos de la grille N°658)

@ Francis Labetoulle : Merci Francis pour votre réponse à Stéphane. Stéphane a fait de la TDP en procédant comme il le décrit, car placer (essai) un candidat comme s'il était solution et faire le cheminement que cela entraîne, c'est la définition même d'une piste.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/02/2020)

(A propos de la grille N°658)

@ Stéphane D. : Bonjour
Votre résolution peut, comme beaucoup d'autres, s'interpréter par la TDP.
Une approche possible est l'usage de la notion d'antipiste: vous constatez dans un premier temps que l'antipiste est invalide, donc, si solution il y a, la piste est valide, ce que vous constatez dans un deuxième temps, prouvant ainsi l'existence et l'unicité de la solution. C'est bien de laTDP, et votre résolution est de taille 1.

Répondre à St

De St
(Publié le 05/02/2020)

(A propos de la grille N°658)

Bonjour
Pas besoin de la théorie des pistes :
On essaye le 8L2C5 et on aboutit rapidement à une impossibilité (L2C9 n'a pas de solution).
Donc 8L4C5 est solution et comme c'est un backdoor, on complète la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 05/02/2020)

(A propos de la grille N°658)

Bonsoir
1) 2 placements par les TB initiales.
P(4L3C1)=>couvre la grille
2)P(7L3C1)=>contradiction=>solution.
La même résolution que Francis

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/02/2020)

(A propos de la grille N°658)

Bonjour
Partir des deux candidats de la caseL3C1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/02/2020)

(A propos de la grille N°658)

Indication : paire 8C5.
Résolution détaillée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 01/02/2020)

(A propos de la grille N°657)

6 placements par procédures de base :
P(9L5C3) invalide ; P(8L5C3).P(3L5C5) invalide ; P(8L5C3).P(9L5C5) solution

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 01/02/2020)

(A propos de la grille N°657)

Bonjour,
Voici une résolution qui utilise comme TB, à tous les niveaux, uniquement les candidats uniques (en case ou zone) :

Les TB => 6 placements
P(3L5C5) => contradiction => 3L5C5 suppr
Les TB => 13 placements
P(3L3C6) => contradiction => 3L3C6 suppr
Les TB => solution.

N.B: les résolutions de Paolo fonctionnent aussi avec ce minimum de TB.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 31/01/2020)

(A propos de la grille N°657)

@ Phidippides : Bonsoir. Non je n'ai pas changé d'adresse mail. Je ne vous ai pas encore répondu car je suis très occupé, mais je le ferai.
Cordialement
Robert

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 31/01/2020)

(A propos de la grille N°657)

@ Robert Mauriès :
Bonjour Robert
C'est mon esclave qui le calcule.
Avez-vous changé d'adresse courriel ? Je vous ai envoyé quelques grilles produites par mon générateur sans réponse.

P.S. esclave = mon programme de sudoku

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 30/01/2020)

(A propos de la grille N°657)

Bonsoir
1) 6 placements par les TB initiales.
P(3L4C6)=> couvre la grille
2)P(3L4C4)=> contradiction
3)P(3L4C8)=>contradiction=>solution.
ou
P(6L3C9)=> couvre la grille
1) 6 placements par les TB initiales.
2)P(4L3C9)=> contradiction
3)P(8L3C9)=>contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/01/2020)

(A propos de la grille N°657)

@ Phidippides : Bonsoir !
Comment déterminez-vous la grille minimale ?
Robert

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 30/01/2020)

(A propos de la grille N°657)

Pour avoir la grille minimale, il faut enlever les dévoilés suivants :
1L1C3, 1L2C5, 2L7C6 et 2L9C3
et on obtient une grille de difficulté moyenne (environ 15)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/01/2020)

(A propos de la grille N°657)

Pas de commentaire pour l'instant.

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 28/01/2020)

(A propos de la grille N°656)

Petite remarque : la grille proposée n'est pas minimale, il y a moyen de résoudre la même grille en enlevant le dévoilé 6 en L7C9. Elle est alors un peu plus difficile mais pas beaucoup plus.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2020)

(A propos de la grille N°436)

@ Ginette : C'est normal, vous n'êtes plus inscrite. Renouvellez votre inscription et vous recevrez à nouveau les grilles.
Cordialement
Robert

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2020)

(A propos de la grille N°656)

Bonjour à tous,
Je rappelle aux utilisateurs du forum que pour voir quels sont les derniers messages postés, il suffit de choisir dans le menu déroulant "Choissez le mode d'affichage" la rubrique "forum général par date".
Le même menu déroulant donne accès aussi à un affichage par participant.
Dans tous les cas, si la recherche porte sur une année particulière, il faut aussi choisir l'année avec le menu déroulant prévu à cet effet.
Cordialement
Robert

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 28/01/2020)

(A propos de la grille N°655)

@ Robert Mauriès

Bonjour,
Je crois qu'un AIC qui commence par une inférence faible est une chaîne de forçage car une forte inférence ne peut pas être établie entre le début et la fin de la chaîne. Seulement dans les boucles, vous pouvez obtenir un AIC pour les raisons que j'ai dites dans mon post précédent (toutes les inférences faibles d'une boucle deviennent fortes). Cenoman utilise les chaînes de forçage dans les solutions "Kraken" qui créent des contradictions du type "si tous les 3 de la ligne 7 sont vrais alors je trouve qu'un x candidat d'une case particulière est toujours faux ou toutes les autres occurrences de la case sont fausses ". Pour voir s'il est permis d'utiliser les chaînes de forçage dans le forum enjoysudoku de la prochaine grille, je proposerai une solution utilisant des chaînes de forçage. Quant aux écritures par alternance de liens qui ne sont rien d'autre que l'expression des pistes ou des antipistes, je suis d'accord avec vous.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2020)

(A propos de la grille N°655)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Je crois que sur forum.enjoysudoku.com une chaîne est considérée comme AIC dès lors qu'elle respecte l'alternance de liens fort et faible sans rien imposer sur le lien de départ (voir http://sudopedia.enjoysudoku.com/Alternating_Inference_Chain.html qui fait régérence plus que les tutoriels de Paul Stephens).
Une AIC devient une "Loop" (discontinue ou continue) lorsqu'elle ramène à l'élément de départ.
Vous remarquerez que Phil classe les loops dans les AICs.
Mais le constat pour moi n'était pas là, mais dans le fait que les écritures par alternance de liens ne sont rien d'autres que l'expression de pistes ou d'antipistes.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 27/01/2020)

(A propos de la grille N°655)

@ Robert Mauriès et Francis Labetoulle

Bonsoir Robert et Francis

En principe, je suis d'accord avec vous, bien que toutes les chaînes que vous avez signalées et décrites ne soient pas AIC. Le premier est un AIC classique qui commence par une forte inférence (6 = 9) L9C5 et se termine par une forte inférence 6L8C2 = 6L7C2, cela signifie voir (http://brunogreco.free.fr/bazar/sudoku/forbidding%20chains1.htm) que 6L9C5 est fortement lié à 6L7C2 (au moins un des deux candidats est vrai), par conséquent tout candidat vu simultanément par 6L9C5 et 6L7C2, ce qui signifie faiblement lié, est certainement faux (théorème du triangle). Cette contradiction peut être définie différemment du classique contradiction qui ne respecte pas les règles du sudoku, ne dépend pas du candidat qui est la solution L9C5 = 6 ou L7C2 = 6 mais uniquement de l'existence du lien fort entre les deux. Le deuxième exemple n'est pas un AIC, il ne part pas d'une forte inférence Sa caractéristique est que la chaîne crée une boucle et la contradiction est qu'à partir du vrai 6L7C4, vous obtenez le faux 6L7C4. Ce type de chaînes est appelé discontinous nice loop (https://www.paulspages.co.uk/sudokuxp/howtosolve/niceloops.htm) .Le dernier est un AIC bidirectionnel, dans lequel tous les inférences de la chaîne, en raison de la boucle, deviennent forts, même si dans la construction, il commence par une inférence faible et se termine par une inférence fort qui ferme la boucle. Ces types de chaînes sont les plus productifs car ils peuvent produire de multiples éliminations. À cet égard, voir le point 6 de cette référence https://www.mario.pd.it/Sudoku_9x9/Sudoku_9x9_Analyzer_LogicSolver_ReportBuilder/AIC_001_Alternating_Inference_Chains_Solving_Guide_Examples.htm . 6) lorsque les deux sommets de la chaîne peuvent être connectés ensemble avec une inférence faible, nous sommes en présence d'une chaîne circulaire bidirectionnelle → dans ce cas, toutes les inférences faibles de la chaîne peuvent être considérées comme fortes et tous les candidats qui peuvent être éliminés en conséquence " ils voient "les sommets de toute inférence faible (le cas le plus simple et le plus typique est une" chaîne d'inférence alternée "dessinée sur une" paire nue "mais il y en a beaucoup plus compliqués qui conduisent à des éliminations absolument originales).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/01/2020)

(A propos de la grille N°655)

@ Francis Labetoulle et Paolo :

Bonsoir Francis et Paolo. De mon point de vue, une AIC n'est rien d'autre qu'une manière de décrire le cheminement d'une antipiste, d'une piste ou d'un jeu de pistes conjuguées.

Par exemple l'AIC suivante et sa conclusion :
(6=9)L9C5 - L8C5 = (9-6)L8C2=(6)L7C2 => - 6 L7C45.
s'explique comme ceci :
-6L9C5->9L9C5->-9L8C5->9L8C2->-6L8C2->6L7C2 qui n'est rien d'autre que le cheminement de construction de P'(6L9C5) => élimination des 6L7C45 qui voient à la fois le 6L9C5 (bloc8) et le 6L7C2 (théorème 2 part 1 de Théorie des pistes 1 ci-contre).

Dans le cas de l'AIC suivante :
6L7C4-L9C5(6=9)-L8C5=L8C2(9-6)=L7C2-L7C4 => L7C4<>6.
qu'il faut lire
6L7C4->-6L9C5->9L9C5-9L8C5->9L8C2->-6L8C2->6L7C2->-6L7C4 qui n'est rien d'autre que le cheminement de construction de P(6L7C4) invalide issue du 6L7C4 que l'on peut donc éliminé.
Cet exemple me fait dire au passage que la contradiction est bien présente dans la logique de ceux qui disent ne pas l'utiliser !

Enfin, l'AIC suivante
6L1C2-L1C8(6=8)-L8C7(8=3)-L7C8=L7C2-L1C2=Loop
qu'il faut lire de gauche à droite
6L1C2->-6L1C8->8L1C8->-8L8C7->3L8C7->-3L7C8->3L7C2->-3L1C2
et de droite à gauche
3L1C2->-3L7C2->3L7C8->-3L8C7->8L7C8->-8L1C8->6L1C8->-6L1C2
ne sont rien d'autre que les cheminements de construction de P(6L1C2) et P(3L1C2), avec les mêmes conséquences.

Je reconnais tout de même que l'écriture AIC est très efficace car elle contient toutes les informations sur la construction des chaînes.

Robert

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 26/01/2020)

(A propos de la grille N°656)

2 placements par procédures de base :
P(8L6C9) invalide ; P(8L1C9). P(2L8C8) solution ; P(8L1C9). P(7L8C8) invalide

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/01/2020)

(A propos de la grille N°655)

@ Paolo :
Merci Paolo. Cette mise au point est très utile pour approfondir les liens entre TDP et méthodes expertes. À

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2020)

(A propos de la grille N°656)

Bonjour à tous.
Pour information, on peut dorénavant faire des espaces blancs successifs qui seront conservés, ceci permettant par exemple de faire des schémas de types suivants :
A->B->C->D->E
| |
-------
ou
+-----+------+-----+
| . . . | 5 . 6 | 1 . . |
| . . . | . . 3 | 9 . . |
| . . . | 7 2 . | . 4 . |
+-----+------+-----+

Robert

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 25/01/2020)

(A propos de la grille N°656)

Bonjour
1) 2 placements par les TB initiales.
2) P(7L7C1)=> contradiction=>-4L8C8 +17 placements
3)P(2L1C8)=>contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2020)

(A propos de la grille N°655)

@ Paolo : Bonjour Paolo, je suis d'accord avec vous, mais j'ajouterai qu'il y a une forme de contradiction dans cette approche soi-disant logique, à savoir que le choix d'une chaîne AIC plutôt qu'une autre est en soi "un essai" qui conduit ou pas à un résultat, alors que le concept de l'essai est refusé.
Pour moi il n'y a pas de différence entre remarquer un schéma (type fish par exemple) et construire un jeu de pistes issues d'une paire. Si l'un donne un résultat, l'autre aussi. Rechercher le croisement de deux pistes conjuguées est de la logique tout autant que construire un AIC ou utiliser un Kraken.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2020)

(A propos de la grille N°655)

@ Bill : Pas de problème, l'important c'est l'échange. Pour ce qui est des dis-fonctionnements que vous me signalez, je ferai le nécessaire dès que possible.
Je vous conseille de toujours travaillez avec la grille agrandie (via résolutions guidées ou l'icone rectangles noir/blanc) où l'application est plus aboutie.
J'ai d'ailleurs supprimé provisoirement l'accès directe aux pistes sur les grilles du site (grille au hasard, etc...) en renvoyant automatiquement à la grille agrandie.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2020)

(A propos de la grille N°656)

Indication : paires 8C1 et 8C9.
Résolution détaillée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".

Répondre à Bill

De Bill
(Publié le 25/01/2020)

(A propos de la grille N°655)

@ Robert Mauriès :

Bonjour,

La nuit porte conseil. Je vous présente tout d'abord mes excuses car votre assertion "68L7C79 -> 2L7C5" est parfaitement exacte. Mon importante erreur est d'avoir omis que le propre d'une piste invalide est justement d'aboutir à une contradiction !

En l'occurrence, pour cette piste invalide P(7L6C5), vous aboutissez à 8L8C6 alors que moi j'aboutis à 7L6C5 -> 6L4C4 -> 8L4C6, d'où contradiction, donc P(7L6C5) invalide et non "68L7C79 -> 2L7C5 assertion fausse" qui était ma conclusion évidemment erronée.

Sinon, j'ai volontairement utilisé l'expression "mauvaise piste" car, comme je vous l'ai exprimé par le biais de "Contact", l'expression "Piste invalide" est celle qui apparaît faussement sur votre site dès que l'on fait par erreur 2 simples clic sur un candidat en mode TDP avec la même piste n. Par acquit de conscience, j'ai vérifié ce matin et c'est bien toujours le cas. Précision importante: ceci ne se produit que lorsqu'on passe par "Entrer une grille" ou "Grille au hasard", pas par "Résolutions guidées" puis "Résoudre la grille" qui ne présente aucun des problèmes transmis.

Pour terminer, j'ai bien pris note des possibilités de modification et de suppression des commentaires dans mon espace personnel, ce à quoi je vais donc de ce pas m'attacher.

Cordialement,

Bill

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 25/01/2020)

(A propos de la grille N°655)

Bonjour
Il est très difficile de trouver une solution avec un seul AIC ((Alternating inference chains, forbidding chains) lorsque la solution avec niveau = 1 a une contradiction très profonde. Cenoman utilise également une approche différente en utilisant un kraken, ce qui signifie dans ce cas 3 chaînes de forçage (forcing chains) des trois 3 de la ligne 7 qui, si elles sont définies sur vrai, conduisent toujours à L3C5 = 7 qui est par conséquent toujours vrai et résout la grille. C'est cette façon de procéder très similaire à la résolution à travers l'intersection de deux pistes conjuguées comme peuvent l'être P (7L3C5) et P (2L3C5) à travers de nombreuses deletions communs. La troisième chaîne de forçage (forcing chains), qui rapporte Cenoman, confirme L3C5 = 7 via une branche des deux 7 dans L4C1 et L4C4 qui confirment toujours, lorsque 7 dans L4C8 est faux, L3C5 = 7.Je crois que toute méthode de résolution d'experts cherche toujours une contradiction. La différence entre le TDP, les chaînes de forçage et les méthodes Nishio essaient d'identifier une contradiction dans les règles du jeu (cellule vide, ligne vide, colonne vide, bloc vide, deux occurrences dans la même ligne, colonne ou bloc) tandis que les AIC recherchent la contradiction dans le chaîne logique, c'est-à-dire qu'ils essaient de démontrer l'élimination d'un candidat en démontrant qu'une chaîne logiquement correcte conduit à une contradiction logique, si les candidats A et B sont liés entre eux par une forte inférence, un troisième candidat C ne peut pas être lié en même temps à A et B par inférence faible. Sur le site http://forum.enjoysudoku.com/ , ils n'acceptent, lorsque cela est possible, que des contradictions logiques.


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/01/2020)

(A propos de la grille N°655)

@ Bill :
Bonjour Bill, ravi de vous voir participer au forum de l'Assistant Sudoku.
Votre commentaire appelle les réponses suivantes de ma part.
- En effet, les blancs successifs ne sont pas conservés, ce qui ne permet pas de faire des schémas comme celui que je donne dans ma résolution qui est une image. Je vais essayer d'améliorer cela.
- Si par "mauvaise piste" vous voulez dire que la piste rencontre une contradiction, cela est est vrai puisque la piste P(7L6C5) passe par le 8L4C6 et le 8L8C6 (ou ce qui revient au même n'a aucun 8 dans B5). Je préfère le terme "piste invalide". Cela n'est pas interdit par la TDP de construire des pistes invalides lesquelles, de par leur statut, sont multiformes et contiennent des contradictions.
Dans ma résolution j'ai construit P(7L6C5) qui est identique à l'antipiste P'(8L6C5) afin d'utiliser le théorème suivant : Si un candidat B voit à la fois un candidat A et un candidat de l'antipiste P'(A), alors B peut être éliminé (Th2 de Théorie des pistes 1 ci-contre). C'est le cas de 8L4C6. Je rajoute ce détail qui manquait à mon texte et je complète mes explications.
- Je ne vois pas en quoi l'implication 68L79C7->2L7C5 est une assertion fausse, pour moi elle est tout à fait correcte.
- Enfin, au plan pratique, en cas d'erreur vous n'êtes pas obligé de recréer un commentaire pour corriger, vous pouvez modifier vos commentaires dans vote espace personnel.
Cordialement
Robert

Répondre à Bill

De Bill
(Publié le 24/01/2020)

(A propos de la grille N°655)

@ Robert Mauriès :

Bonsoir,

En complément à la résolution de la grille 655 proposée, je vous soumets ci-dessous une solution complète P(8L6C5).

8L6C5 -> 6L4C6 -> 7L4C4 -> 6L1C4 -> 5L1C6 -> 2L3C6 -> 7L3C5.

De plus: 8L6C5 -> 6L9C5 -> 2L7C5 -> 8L8C6 -> 5L8C9 -> 2L8C1 -> 2L4C2 -> 2L2C3 ->
4L2C2 (car 56L2C78 !) -> 4L5C3 -> 3L9C2 (car 56L35C2 !) -> 7L9C8 -> 8L9C7 -> 5L9C3.

Mais aussi: 8L9C7 -> 6L7C7 -> 7L6C7 -> 1L6C3 etc.

Je ne développerai pas la fin très simple qui n'est qu'une succession de validations des candidats restants par inclusion.

Cdlt,

Bill

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 23/01/2020)

(A propos de la grille N°655)

12 placements par procédures de base ; P(2L3C5) invalide, P(7L3C5) solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/01/2020)

(A propos de la grille N°655)

@ Robert Mauriès :
Bonsoir
Il va de soi que ce forum est réservé à la méthode des pistes. J'espérais un peu naïvement que quelqu'un propose une méthode experte compréhensible et efficace. J'avoue que celle proposée sur le site ne m'est pas (encore) accessible...

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/01/2020)

(A propos de la grille N°655)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Je ne suis pas assez expert en pratique pour proposer des résolutions avec les techniques évoluées, c'est bien pour cela que je suis tant attaché à la TDP.
Depuis quelque temps, je propose systématiquement les mêmes grilles sur l'Assistant Sudoku et sur forum.enjoysudoku.com (Robert's puzzles) ce qui permet à ceux qui le souhaitent, comme vous, de voir des résolutions avec les techniques expertes. Celles-ci y est déjà.
Evidemment je ne suis pas opposé à ce que sur l'Assistant Sudoku, dont c'est la vocation, des résolutions avec les techniques évoluées soient proposées, à condition toutefois de toujours faire le parallèle avec la TDP.
J'ai d'ailleurs dans cet esprit ouvert une nouvelle rubrique "Techniques expertes et Technique des pistes", voir ci-contre.
Amicalement
Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/01/2020)

(A propos de la grille N°655)

Bonjour
Résolution à partir des 2 de B7, P(2L8C3) étant invalide puis P(2L7C5) couvrant la grille.
Je suis demandeur d'une solution "classique" telle celles proposées sur enjoy-sudoku, afin d'appréhender ce type de solution. D'avance merci.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/01/2020)

(A propos de la grille N°655)

Accédez à la résolution détaillée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 20/01/2020)

(A propos de la grille N°654)

@ Robert Mauriès :
Bonsoir et merci pou votre réponse. J'ai en effet trouvé sur le site mentionné des "cheminements" que je n'avais pas compris à première vue comme des résolutions exhaustives du puzzle. Il faudrait étudier cela de plus près...
Concernant les ALS je me réfère au site sudokuwiki.org qui a, me semble-t-il, le mérite d'être clair et simple.
Le cas envisagé dans la grille actuelle est bien répertorié dans les Almost Locked Sets et non dans les Sue de Coq, qui feraient intervenir un AALS selon ce site.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2020)

(A propos de la grille N°654)

@ Francis et Paolo :
Je trouve intéressant pour ceux qui nous lisent de comparer, comme vous l'avez fait, les méthodes expertes et la TDP pour résoudre une grille. Merci à vous.
Francis, votre résolution avec deux ALS n'est-ce pas la technique du Sue de Coq ?
Concernant le forum.enjoysudoku.com, il n'est pas nécessaire de s'inscrire pour lire les messages des participants sur tous les sujets traités, donc les résolutions de puzzle. L'inscription est nécessaire pour participer aux débats.
Je me suis inscrit depuis novembre 2019 avec l'objectif de faire connaître TDP avec une présentation adaptée (voir ci-contre Théorie des pistes 1), et donc je participe activement. Paolo aussi.
Amicalement à tous les deux.
Robert

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/01/2020)

(A propos de la grille N°654)

Bonjour,

1) 7 placements par les TB initiales.
2) P(4L8C8)=> contradiction=>-4L8C8 =>solution.

AIC :
8L8C8=8L4C8-(8=7)L4C6-(7=9)L5C4-9L13C4=9L13C5-9L7C5=9L9C6-(9=4)L9C8
=>-4L8C8=> fin avec les TB

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 20/01/2020)

(A propos de la grille N°654)

Bonjour à tous
Voici deux cheminements identiques mais formulés différemment, après application des TB:
méthode "classique":
Intéraction entre les 2 ALS notés A1et A2, suivants : A1 257L2C4, 57L2C6 et A2 25L8C4. Ces deux ALS se voient par les 2 de C4, et 5L3C4 voit leurs 5. On peut donc éliminer 5L3C4, ce qui couvre la grille.
méthode TDP : une partition de L3C4 en P1:5L3C4 et P2 = P'1 car P'2 couvre la grille grâce au triplet caché 139 de L3 alors que P1 s'avère invalide.
Question à Robert: faut-il s'inscrire au forum de "enjoy-sudoku" pour pouvoir connaître les solutions proposées aux différents puzzles?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2020)

(A propos de la grille N°654)

Résolution détaillée en cliquant sur le lien "Voir la résolution".

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 15/01/2020)

(A propos de la grille N°653)

Bonsoir,

Les TB => 2 candidats uniques + 3 ligne/bloc + 1 paire cachée + 1 ligne/bloc.
Ensuite une petite fantaisie consiste à faire une partition de l’entité 6B9 en 3 sous-ensembles : E1 = 6L7C79 , E2 = 6L8C789 , E3 = 6L9C89
Les pistes issues de ces ensembles sont :
P(E1) = P’(6L7C5) => contradiction
P(E2) = P’(6L8C12) => solution (seulement avec candidats uniques)
P(E3) = P’(6L9C14) => contradiction
(P'= anti-piste)

Donc solution unique et résolution de taille 2.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/01/2020)

(A propos de la grille N°653)

@ Paolo : Bonsoir Paolo, nos résolutions sont assez voisines à bien y regarder. Ce qui sera intéressant, sera de voir les résolutions proposées sur forum.enjoysudoku.com où j'ai proposé aussi cette grille.
Robert

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 15/01/2020)

(A propos de la grille N°653)

Bonjour

1) 2 placements par les TB initiales.
2) P(6L9C4)=> contradiction=>-6L9C4 + 3 placements
3)P(4L9C1) => contradiction=>-4L9C1=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/01/2020)

(A propos de la grille N°653)

Après réduction de la grille par les TB, on utilise la TDP comme ceci :
P(7L1C5).P(6L9C1) -> solution
P(7L1C5).P(4L9C1) invalide
P(7L7C5) invalide.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/01/2020)

(A propos de la grille N°652)

Bonjour

1) 6 placements par les TB initiales.
P(1L1C1) => couvre la grille
2) P(3L1C1)=> contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/01/2020)

(A propos de la grille N°652)

Pour une résolution pas à pas avec TDP, se reporter à "Voir la résolution "

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 06/01/2020)

(A propos de la grille N°650)

@ François C : Vous avez tout à fait raison François. Merci beaucoup, cela va m'aider fortement puisque cela m'a fait découvrir une erreur dans mon programme qui d'ailleurs y était déjà depuis un bon moment mais qui aurait été difficile à trouver sans cette discussion constructive !

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 06/01/2020)

(A propos de la grille N°650)

@ Phidippides :

Bonjour,
Tout d’abord, voici East_monster pour être sûr de quoi on part :
1.......2.9.4...5...6...7...5.9.3.......7.......85..4.7.....6...3...9.8...2.....1
Concernant mon premier backdoor (8L3C2, 3L3C8) de taille 2, il s’agit en fait d’un TB-backdoor de taille 2 où TB désigne les techniques de bases suivantes :
candidat unique, intersection (Ligne ou Col)/Bloc, paire nue, paire cachée, triplet nu.
Je l’ai vérifié pas à pas et ça donne ceci:

Candidat unique 1L2C7
Intersec Col/Bloc 2C2/B4 => 3 cand suppr
Paire cachée 89B7 => 6 cand suppr
Intersec Bloc/ligne 5B7/L8 => 3 cand suppr
Paire cachée 35B9 => 4 cand suppr
Intersec Bloc/ligne 4B9/L8 => 3 cand suppr
Intersec Bloc/Col 4B7/C2 => 2 cand suppr
Candidats uniques 7L1C2, 3L2C3, 2L2C1, 7L2C6
Intersec Bloc/Col 9B9/C8 => 2 cand suppr
Candidats uniques 6L1C8, 8L2C9, 6L2C5
Triplet nu 126L5C248 => 7 cand suppr
Candidat unique 4L5C6
Paire nue 89C3 => 2 cand suppr
Paire nue 12C5 => 4 cand suppr
Ensuite, candidats uniques jusqu’à la solution.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 06/01/2020)

(A propos de la grille N°651)

Bonjour et bonne année à tous
ma solution :
13 placements par procédures de base
P(2L9C1) solution ; P(2L9C6).P(4L1C1) et P(2L9C6).P(4L3C1) invalides

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/01/2020)

(A propos de la grille N°651)

@ Stéphane D. : Bonjour Stéphane. La technique des pistes (TDP) est basée sur les interactions de plusieurs pistes, en général deux, mais pas seulement. Interactions voulant dire élimination de candidats qui voient les pistes, ou validation de candidats communs aux pistes. C'est le principe général. Mais cela peut conduire à diverses situations : constat d'une contradiction d'une piste qui invalide l'élément générateur, seulement quelques interactions nécessitant d'autres jeux de pistes pour avancer dans la résolution, rencontre d'un backdoor, nécessité d'utiliser des extensions, etc...
Dans le cas de cette grille le 7L3C1 étant un backdoor, si on a choisit les candidats de la paire 47L3C1 comme éléments générateurs d'un jeu de pistes, on trouve effectivement la solution et son unicité directement comme vous l'indiquez, un peu par chance et c'est tant mieux. Si le 7L3C1 n'était pas un backdoor, l'invalidation du 4L1C3 aurait tout de même donné un premier résultat partiel, nécessitant un nouveau jeu de pistes ou des extensions pour continuer.
Si on choisit une autre paire pour générer des pistes, on parvient aussi à résoudre, par exemple avec la paire (35-7)L7C5 comme je l'ai fait qui valide le 7L3C1 mais demande une extension. Je vous suggère d'essayer de résoudre avec TDP en choisissant une autre paire, par exemple 5C4.
La TDP remplace toutes les technique expertes (fish de toutes sortes, ALS, Skyscraper, Sue de Coq, Death Blossom, chaînes, etc...), si bien que lorsqu'une de ces techniques est applicable, on peut trouver un ou des jeux de pistes qui font la même chose, voire mieux.

Répondre à St

De St
(Publié le 05/01/2020)

(A propos de la grille N°651)

Bonjour et bonne année à tous,
Je ne comprends pas bien la technique des pistes dans le cas présent.
Pour moi, on prend la case L3C1 qui ne comporte que 2 candidats (le 7 et le 4). On essaye avec le 4 mais on arrive à une contradiction. Donc on déduit que le 7 est le bon candidat et on arrive à couvrir la grille.
En fait on fait des essais jusqu’à obtenir la solution. La technique des pistes n’apporte rien.
Je me pose beaucoup de question sur la technique des pistes et je n’arrive pas à saisir son utilité. J’aimerais avoir votre éclairage.
Bien cordialement

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 04/01/2020)

(A propos de la grille N°650)

Mon programme ne trouve que 2 backdoors de taille 2 pour Easter monster. Ce sont les 2 derniers cités par François C, le premier ne donne, en principe, pas la solution directement. En tous cas, le sudoku peut paraître un jeu assez simple puisque apparemment aucune grille n'a de backdoor de taille 3 (en tenant compte des TB qui sont sur ce site) ! Cela reste à prouver évidemment.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/01/2020)

(A propos de la grille N°650)

@ François C : En effet, nous devrions distinguer les S-backdoors (S=singles), les TB-backdoors (TB=techniques de base) et les TE-backdoors (TE=techniques expertes).

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 04/01/2020)

(A propos de la grille N°650)

@ Robert Mauriès :

En lisant la doc. de Denis Berthier que vous indiquez, j’ai vu qu’il appelle T-backdoor de taille k, un backdoor de taille k qui utilise les règles T. Or pour lui : «The usual notion of a backdoor is obtain with T = {rules for singles , nake or hidden} » , il s'agit alors de Singles-backdoor.
Dans ces conditions, nous sommes d’accord, je n’obtiens aucun Singles-backdoor de taille 2 pour East-monster.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 04/01/2020)

(A propos de la grille N°650)

@ Robert Mauriès :

Bonjour,
Ce que vous dites m’étonne car je trouve 3 backdoors de taille 2 pour East monster:
(8L3C2, 3L3C8)
(3L3C8, 8L9C1)
(2L6C7, 8L9C1)
J’utilise comme TB les candidats uniques, les bloc/ligne (et bloc/colonne) , les paires nues, les paires cachées et les triplets nus.
Notez que si le premier backdoor de taille 2 utilise toute cette panoplie, les 2 autres n’utilisent pas de paire cachée ni de triplet nu.
Je trouve 80 backdoors de taille 2 pour l’Escargot et 21 pour Golden nugget.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/01/2020)

(A propos de la grille N°650)

@ Paolo et Phidippides : Bonsoir, il me semble que Easter Monster ne compte que des backdoors de taille 3 au sens où nous l'entendons. Voir ce que dit Denis Berthier dans son livre "The Hidden Logic of Sudoku" ( https://denis-berthier.pagesperso-orange.fr/HLS/EasterMonster.html) :
"It is known that EasterMonster has Singles-backdoor size 3. It was indeed the first example of a puzzle with Singles-backdoor size 3. Before, it was conjectured that the maximum Singles-backdoor size was 2. We now know a little dozen of puzzles with Singles-backdoor size 3."

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 03/01/2020)

(A propos de la grille N°650)

@ Phidippides

Bonjour.

En fait, j'ai moi aussi remarqué que même les grilles difficiles comme le fata morgana et la golden nugget, qui ont des backdoors de taille 3, peuvent également être résolues avec des backdoors de taille 2. À ce stade, je ne suis pas sûr qu'il existe des grilles avec des backdoors de taille minimale égale à trois. Certes, ces backdoors ne sont utiles que pour trouver des solutions, mais elles ne sont jamais proposées comme résolutions acceptables.

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 02/01/2020)

(A propos de la grille N°650)

@ Paolo : Merci Paolo pour votre réponse. Si vous avez une grille où il faut 3 placements pour trouver la solution par les techniques de base, cela m'intéresserait vivement puisque pour moi (= mon programme) cela n'existe pas.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 02/01/2020)

(A propos de la grille N°650)

@ Phidippides.

Bonjour..

Si vous envisagez une ”backdoor" comme solution, c'est certainement vrai. Les plus difficiles sont résolus avec trois entrées. Le problème le plus difficile est de prouver que la solution trouvée est unique. Dans ce cas, les étapes logiques à suivre, dans les cas les plus difficiles, dépassent facilement 30.

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 02/01/2020)

(A propos de la grille N°650)

J'en reviens à ma question. Mon programme n'a pas trouvé de grilles parmi toutes celles que j'ai découvertes sur le Web (comme étant parmi les plus difficiles) qu'il fallait placer plus de 2 candidats pour trouver la solution par les techniques de base. J'ai été fortement surpris qu'il fallait si peu de placements pour arriver à la solution. J'ai pensé d'abord à un bug dans mon programme mais j'en ai vérifié 3 ou 4 à la main et c'était correct !

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 02/01/2020)

(A propos de la grille N°650)

Tout d'abord, meilleurs voeux à tous les acharnés du sudoku.
J'ai une question qui, excusez-moi, n'a rien à voir avec la grille en cours mais que je me pose depuis quelques jours et que je n'ai pas trouvé sur le Web.
La voici :
Combien de placements de candidats faut-il faire au maximum pour résoudre n'importe quelle grille de sudoku même les plus difficiles ?

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/01/2020)

(A propos de la grille N°650)

Bonjour à tous et bonne année
On peut utiliser les 5 de L8, mais c'est la méthode de Paolo.
Partons des pistes conjuguées issues des 1 de B5.
P(1L6C5) absorbe complètement P(1L6C5), et s'avère donc invalide.
À ce stade un beau XYZ wing des 6 à partir de la case L7C8 élimine 6L9C8 et donc validé 4L9C8, ce qui permet de couvrir la grille.
En conformité avec la méthode des pistes on peut également remarquer que 6L9C8 voit la piste P(5L7C8) et son antipiste et donc peut être éliminé.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 01/01/2020)

(A propos de la grille N°650)

Bonjour et Bonne année à tous

1) 6 placements par les TB initiales.
P(4L8C3) => couvre la grille
2) P(4L8C9)=> contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/01/2020)

(A propos de la grille N°650)

Bonne année 2020 à tous !
Cliquez sur "Voir la résolution" pour accéder à la solution de cette grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/01/2020)

Bonne année 2020 à tous et merci pour votre intérêt pour le sudoku, la Technique des Pistes et l'Assistant Sudoku.
Robert Mauriès

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/01/2020)

(A propos de la grille N°649)

Bonne année 2020 à tous !
Utilisez le lien "voir la résolution" pour accéder à la résolution pas à pas avec la TDP.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 30/12/2019)

(A propos de la grille N°649)

Bonjour

1) 7 placements par les TB initiales.
P(5L7C1) => couvre la grille
2) P(9L7C1)=> contradiction
3) P(3L7C1).P(5L7C9)=>contradiction
4) P(3L7C1).P(9L7C9)=>contradiction =>solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/12/2019)

(A propos de la grille N°648)

Bonjour et joyeux Noël à tous.
Voici une résolution sans exploiter d'invalidités.
Les pistes conjuguées issues des deux 6 de C9 se croisent, après développements bien sûr en 2L3C6 qu'on valide.
Puis les deux pistes conjuguées issues des 4 (0u 7) de B2 se croisent jusqu'à couvrir la grille.
Désolé de ne pas participer plus souvent au forum mais je suis avec attention les solutions proposées et la tendance actuelle m'intéresse beaucoup.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/12/2019)

(A propos de la grille N°648)

Joyeux noël à tous et merci pour l'intérêt que vous portez à l'Assistant Sudoku et à la technique des pistes !
Vous trouverez la résolution détaillée de cette grille en cliquant sur le lien ci-dessus "Voir la résolution".
Robert

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/12/2019)

(A propos de la grille N°647)

Belle résolution Paolo, dans la plus traditionnelle des démarches de TDP.
Voici une autre manière de résoudre utilisant des anti-pistes :
P'(6r6c4)={6L5C5, 2L8C5, 1L2C5, 1L4C8, 4L6C79,...} => -4L6C4, soit L4C6=4 + 3 placements.
P'(3L4C9)={1L4C9, 1L2C5, 2L2C3, 3L3C2,... } => -3L4C2, soit L4C2=2 et résolution de la grille par induction (candidats uniques).
J'ai utilisé pour cela le théorème suivant : Si B voit A et un candidat de P'(A), B peut être éliminé.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 21/12/2019)

(A propos de la grille N°647)

Bonsoir,

8 placements par les TB initiales.
Résolution par croisement de deux pistes conjuguées P (1L3C7) et P (1L5C7).

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 17/12/2019)

(A propos de la grille N°646)

15 placements par procédures de base
P(1L9C3) solution ; P(6L9C3) invalide

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 16/12/2019)

(A propos de la grille N°646)

Bonsoir,

Les TB => 15 candidats placés puis 2 alignements et une paire permettant de supprimer les 8 candidats suivants : 1L9C456, 8L9C1 et 18L3C49.
Ensuite on peut par exemple partir des 6 de C6 :
P(6L1C6) passe par 5L1C5, 1L6C5, 1L5C8, 5L6C9, …
P(6L5C6) passe par 5L5C2, 5L6C9, …
On peut donc valider le 5L6C9 commun aux 2 pistes et la grille se résout avec les TB (la règle d’unicité suffit).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/12/2019)

(A propos de la grille N°646)

Pas de commentaire pour l'instant

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 13/12/2019)

(A propos de la grille N°645)

@ Robert Mauriès :

Bonsoir,
Voici une résolution garantie sans contradiction :-).
1) Les TB => 4L8C7, 8L1C3, 2L1C6, 2L3C7, 2L7C5 ensuite la paire 79C5 permet d’éliminer 5 candidats et la paire cachée 38B7 d’en éliminer 3.

2) Jeu de pistes à partir de 13L6C7 :
P(1L6C7) = {1L9C4, 3L8C5, 4L6C5*, 4L5C3*, 2L5C1*, 2L2C3*…}
P(3L6C7) = {4L6C5*, 4L5C3*, 2L5C1*, 2L2C3*…}
Les 4 candidats repérés par * sont communs aux 2 pistes et sont donc validés.

3) Les TB => 3 intersections ligne(ou colonne) / bloc : 3L6, 9C3, 3C8 => 6 candidats supprimés.

4) Jeu de pistes à partir de 6L3 :
P(6L3C2) ={9L2C2*, 5L2C1, 6L4C1, 5L3C6, 7L3C8, 9L3C5*, 7L4C5*, 5L4C7, 9L4C3*…}
P(6L3C8) = {7L5C8, 7L4C5*, 9L3C5*, 9L2C2*, 6L2C1, 5L4C1, 6L4C7, 9L4C3*…}
Les 4 candidats repérés par * sont communs aux 2 pistes et sont donc validés.
De plus le 5L3C8 et le 5L5C8 peuvent être éliminés car ils voient chacun les 2 pistes en même temps.

5) Les TB => 1L6C3, 3L6C7, 9L6C9, 1L7C2

6) P(6L3C2) peut être prolongée avec {6L5C8, 1L5C9*} et
P(6L3C8) peut être prolongée avec {1L9C7, 1L5C9*}.
Donc on valide le 1L5C9 et la grille se résout avec les TB.

Francois

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 12/12/2019)

(A propos de la grille N°645)

Pas de commentaire pour l'instant.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/12/2019)

(A propos de la grille N°644)

A l'attention de ceux qui souhaitent résoudre une grille sans faire appel directement à la notion de contradiction (piste invalide), voici un théorème qui les aidera dans une résolution étape par étape.

"Si un candidat C voit un candidat A et voit un candidat B appartenant P'(A), C peut être éliminé".

La grille 644 a été résolue de cette manière afin de vous donner un exemple d'utilisation de théorème (Cliquez sur "Voir la résolution" ci-dessus).

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 08/12/2019)

(A propos de la grille N°644)

placements par procédures de base : 2
P(7L2C1) invalide
P(7L1C1).P(2L1C3) solution ; P(7L1C1).P(3L1C3) invalide

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 06/12/2019)

(A propos de la grille N°644)

Bonsoir,

Les TB donnent 2 placements, 2 alignements et un triplet (467C4).
Ensuite l’entité 1B1 est très efficace puisque :
P(1L1C1) et P(1L2C1) sont invalides.
P(1L2C2) = solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 06/12/2019)

(A propos de la grille N°644)

Bonjour

1) 2 placements par les TB initiales.
P(5L5C5) => couvre la grille
2) P(1L5C5).P(2L1C3)=> contradiction
3) P(1L5C5).P(3L1C3=>contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/12/2019)

(A propos de la grille N°644)

Pas de commentaire pour l'instant.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 01/12/2019)

(A propos de la grille N°643)

5 placements par procédures de base
P(8L6C5) invalide ; P(3L6C2) solution ; P(49L6C2) invalide

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 30/11/2019)

(A propos de la grille N°643)

Bonjour,

Les TB => 5 placements et 2 alignements.
Ensuite, en partant de l'entité 3L1:
P(3L1C2) invalide
P(3L1C9) invalide
P(3L1C8) = solution

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 30/11/2019)

(A propos de la grille N°643)

Bonjour

1) 5 placements par les TB initiales.
P(5L3C7) => couvre la grille
2) P(5L3C2).P(4L18C2)=> contradiction
3) P(5L3C2).P(4L67C2=>contradiction=>solution.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 24/11/2019)

(A propos de la grille N°642)

Bonsoir,

Les TB donnent 2 placements puis 5 alignements.
Ensuite je considère la paire d’ensembles E1 = {4L5C1234} et E2 = {4L5C79}.

P(E1) = P’(E2) ne se développe pas du tout mais une extension par la case L5C9 lui permet de couvrir la grille. Plus précisément:
P(E1). P(7L5C9) => solution et P(E1). P(58L5C9) => contradiction.

P(E2) = P’(E1) se développe peu (2 candidats placés) mais une extension par l’entité 9L1 (contenant 2 candidats) permet de prouver son invalidité.

Donc, solution unique et résolution de taille 3, mais cette grille est plus difficile que la précédente car les résolutions de taille 3 sont beaucoup plus rares.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/11/2019)

(A propos de la grille N°642)

Bonjour

1) 2 placements par les TB initiales.
2) P(6L4C8).P(4L7C7) => contradiction
3) P(6L4C8).P(8L7C7) => contradiction+2 placements
4) P(4L4C8))=> contradiction
P(5L4C8).P4(4L5C1)=>couvre la grille
5) P(5L4C8).P9(4L5C1)=>contradiction => solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/11/2019)

(A propos de la grille N°642)

Pas de commentaire pour l'instant.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/11/2019)

(A propos de la grille N°641)

@ Stéphane D. : Non Stéphane, ce n'est une erreur, mais un oubli de ma part. Après les TB, il faut d'abord utiliser un jeu de pistes P(4L5C78) et P(4L6C9) qui élimine le 4L6C4.Je l'ajoute à la résolution.
Ok pour l'erreur d'écriture sur le 5L7C3.

Répondre à St

De St
(Publié le 19/11/2019)

(A propos de la grille N°641)

Bonjour
Finalement, l'élimination du 4 en L6C4 avec les TDB était une erreur ?
Cordialement

Répondre à St

De St
(Publié le 17/11/2019)

(A propos de la grille N°641)

Bonjour
Merci beaucoup pour votre réponse
J'ai deux points bloquants :
1- Comment avez vous pu éliminer le 4 en L6C4 dès le début, c'est à dire avant même de démarrer les pistes ?
Cela change beaucoup la résolution.
2- Pour le second jeu de piste, je pense qu’il faut lite P(5L7C3) à la place de P(5L3C5) ?

Bien cordialement
Stéphane

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/11/2019)

(A propos de la grille N°641)

@ Stéphane D. : Bonjour Stéphane, vous avez raison de vous plaindre des formes rapides de résolutions présentées.
J'ai donc donné une résolution détaillée qui devrait vous satisfaire dans "voir la résolution" ci-dessus.
Cette résolution est très proche de celle de Paolo.
Robert

Répondre à St

De St
(Publié le 16/11/2019)

(A propos de la grille N°641)

Bonjour,
Réflexion sur les solutions proposées :
Dans les solutions proposées, je ne retrouve pas la technique des pistes.
Je vois des développements simples qui aboutissent à la solution ou à une contradiction. On réitère jusqu’à y arriver.
Jamais on ne parle de jeu de pistes, encore moins de pistes conjuguées ou pistes simultanées telles que définies dans le livre de R. Mauriès.
Bien cordialement

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 15/11/2019)

(A propos de la grille N°641)

Excusez-moi mais je suis allé un peu vite !
Ce que j’ai dit dans mon précédent message n’est sûr que pour des résolutions de profondeur 2, c’est à dire avec des extensions de type P1.P2 mais pas pour les extensions de type P1.P2.P3 (= profondeur 3).
Pour ces dernières la vérification serait trop longue.
Je peux quand même dire que la taille min est 3.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 15/11/2019)

(A propos de la grille N°641)

Bonsoir,

il n’y a que 3 backdoors parmi lesquels seul le 5L7C5 appartient à une entité qui est un bon départ pour arriver à la taille minimale qui est 3.
Mais il y a beaucoup d’autres possibilités de taille 3.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/11/2019)

(A propos de la grille N°641)

@ Stéphane D. : Bonjour Stéphane. Merci pour votre appréciation, c'est encourageant !
Le niveau conventionnel est de 15 et la solution est en place maintenant.
Cordialement
Robert

Répondre à St

De St
(Publié le 15/11/2019)

(A propos de la grille N°641)

Bonjour
Très content de vous retrouver.
Pouvez vous donner par avance le niveau conventionnel approximatif de la grille, ainsi que la solution
Merci beaucoup pour votre site
Bien cordialement
Stéphane

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 15/11/2019)

(A propos de la grille N°641)

Bonsoir

1) 3 placements par les TB initiales.
2) P(5L7C3) => contradiction => 5 placements
P(2L4C1)=>couvre la grille
3) P(2L4C5)=> contradiction
4) P(2L4C4))=> contradiction => solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/11/2019)

(A propos de la grille N°641)

Bonsoir

1) 3 placements par les TB initiales.
P(6L4C5)=>couvre la grille
2) P(6L5C5) => contradiction
3) P(6L7C5).P(2L2C12)=> contradiction
4) P(6L7C5).P(2L2C3)=> contradiction
5) P(6L7C5).P(2L2C4)=> contradiction => solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2019)

(A propos de la grille N°641)

Pas de commentaire pour l'instant.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 17/10/2019)

(A propos de la grille N°640)

@ Robert Mauriès :
Il y a 2 autres backdoors : 4L2C3 et 3L5C1 mais votre remarque reste valable pour ces deux-là aussi.
J’ai souvent remarqué que partir d’un backdoor ne conduisait pas forcément à une taille minimale, mais sur cette grille c’est systématique, en effet !
Sur cette grille on peut observer qu’aucun backdoor ne fait partie d’un « lien fort », autrement dit les 4 entités (case, ligne, colonne, bloc) qui contiennent chaque backdoor sont composées d’au moins 3 candidats.
Par contre les cases L4C6 et L7C6 que j’utilise dans ma résolution ne contiennent que 2 candidats.
Voilà qui devrait conforter la stratégie de Francis (et de JC) dans sa recherche d’efficacité.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/10/2019)

(A propos de la grille N°640)

Cette grille compte plusieurs backdoors, dont le 3L9C5, le 6L1C8, le 6L6C9 et le 6L4C3. Mais l'invalidité de leurs antipistes nécessite plus de développement que la résolution proposée par François.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 13/10/2019)

(A propos de la grille N°640)

placements par procédures de base : 3
P(68)L8C3 invalide
P(6L8C5).P(2L9C4) invalide
P(6L8C5).P(8L9C4).P(18L7C3) solution
pour unicité sont invalides :
P(6L8C5).P(8L9C4).P(6L7C9)
P(3L8C5).P(4L5C1)
P(3L8C5).P(4L1C1).P(.6L7C3) et P(3L8C5).P(4L1C1).P(8L7C3)

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 12/10/2019)

(A propos de la grille N°640)

Bonsoir,
Les TB donnent 3 placements.
Ensuite on peut supprimer les 2 candidats 5L4C6 et 6L7C6 car les pistes correspondantes conduisent à une contradiction.
Les TB donnent alors 2 placements et une paire.
Enfin la paire 49L1C1 permet de trouver directement la solution qui est donc unique.
Résolution de taille 3.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 05/10/2019)

(A propos de la grille N°639)

Bonjour,
Les TB donnent 7 placements, 4 alignements et une paire cachée.
Ensuite en partant de la case L6C4 :
P(9L6C4) est invalide et P(7L6C4) couvre la grille grâce à une extension par la case L6C9.
Résolution de taille 2.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 05/10/2019)

(A propos de la grille N°639)

Bonjour,

1) 7 placements par les TB initiales.
P(6L4C7)=>couvre la grille
2) P(6L9C7) => contradiction
3) P(6L7C7).P(2L6C3)=> contradiction
4) P(6L7C7).P(5L6C3)=> contradiction=> solution

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 24/09/2019)

(A propos de la grille N°638)

placements par procédures de base : 4
JP(1,4L2C4) : P(1L2C4) invalide
JP(6,58L3C1) : P(58L3C1) invalide, P(6L3C1) solution

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 24/09/2019)

(A propos de la grille N°638)

Bonjour,

Les TB donnent 4 placements, un alignement et une paire.
Ensuite :
P(2L8C4) est invalide
P(4L8C4) est invalide
P(6L8C4) couvre la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 23/09/2019)

(A propos de la grille N°638)

Bonjour,

1)4 placements par les TB initiales.
P(8L2C9)=>couvre la grille
2)P(67L2C9) => contradiction
3)P(4L2C9)=> contradiction=> solution

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 22/09/2019)

(A propos de la grille N°637)

@ Paolo :
Bonjour,
Désolé mais je ne vois pas du tout l’intérêt de mettre P(5L6C1) au second niveau sachant que cette piste joue un rôle symétrique par rapport à P(6L6C1) qui est au premier niveau . De toutes façons l’entité de départ est bien la case L6C1.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 22/09/2019)

(A propos de la grille N°637)

@ François C

Bonjour,
Je n'ai probablement pas été assez clair. Je ne parle pas d'une résolution différente de la vôtre
Mais du même écrit d'une autre manière

1) 11 placements par les TB initiales.
P(6L3C7).P(5L6C1)=>couvre la grille
2) P(17L3C7).P(5L6C1)=> contradiction
3) P(6L6C1).P(6L2C8) => contradiction
4) P(6L6C1).P(57L2C8) => contradiction=> solution

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 21/09/2019)

(A propos de la grille N°637)

@ Paolo :
Bonsoir,
Mon précédent message était pour vous et non pour Claude, je me suis trompé.
P1.P2 est égal à P2.P1, mais le fait d’intervertir 2 pistes dans un arbre de résolution va évidemment tout chambouler car on ne peut plus partir de la même entité et en particulier la taille ne sera pas forcément la même. La preuve ici si je pars du doublet (17L3C7, 6L3C7) j’obtiens au mieux une taille 4 :

P(17L3C7) . P(5L6C1) invalide
P(17L3C7) . P(6L6C1). P(5L4C9) invalide
P(17L3C7) . P(6L6C1). P(6L4C9) invalide
P(6L3C7) . P(5L6C1) solution
P(6L3C7) . P(6L6C1) invalide

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 21/09/2019)

(A propos de la grille N°637)

@ Claude Renault :
Bonsoir,
excusez-moi je me suis trompé, mon précédent commentaire aurait dû s'adresser à Paolo.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 21/09/2019)

(A propos de la grille N°637)

@ François C

Bonjour François,

Je voulais simplement souligner que, tout en étant la même piste P (5L6C1) .P (1L3C7) et P (1L3C7) .P (5L6C1) expriment pour l’ordre de construction un concept différent, le premier n’a pas besoin de la preuve de l’invalidité de P ( 7L3C7) le second ne prouve pas que P (7L3C7) est invalide et il est donc préférable de l'écrire sous P (17L3C7) .P (5L6C1). Ainsi, lorsque je décris une piste donnée par la union de deux pistes, dois-je regarder le résultat comme un seul objet ou dois-je faire attention à l'ordre dans lequel je l'ai construit?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 21/09/2019)

(A propos de la grille N°637)

@ François C : merci François mais je ne comprends pas votre raisonnement ; dans ma résolution je ne pars pas de 5L6C1 mais de 3L5C9.6L6C1 ; cette piste comporte bien le 7L3C2 mais aussi le 1L3C7 ; aussi, quand vous me dites de faire une bifurcation à partir de 16L3C7 je ne comprends pas ; la bifurcation doit se faire à partir de quelle piste ?

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 20/09/2019)

(A propos de la grille N°637)

@ Claude Renault :
Bonsoir Claude,
P(5L6C1) comprend 7 candidats dont le 7L3C2, donc le 7L3C7 voit cette piste, si bien qu’il n’intervient pas dans la bifurcation par la case L3C7 : cette bifurcation se fait donc sur la paire (16)L3C7, dite « paire cachée ».

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/09/2019)

(A propos de la grille N°637)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Ce qui est égal à 5 c'est la taille de votre résolution et non le niveau TDP de la grille. Le niveau TDP est la plus petite taille possible parmi toutes les résolutions par la TDP. Pour le moment la résolution de François est de taille 3, ce qui est sans doute la plus petite taille.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 20/09/2019)

(A propos de la grille N°637)

placements par procédures de base : 11
P(3L7C9).P(5L1C8) solution
invalides :
P’3L7C9).P(7L1C8)
P(3L5C9).P(5L6C1)
P(3L5C9).P(6L1C1).P(4L3C9)
P(3L5C9).P(6L6C1).P(4L1C9).P(5L6C9)
P(3L5C9).P(6L6C1).P(4L1C9).P(5L4C9)
niveau TDP 5 ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/09/2019)

(A propos de la grille N°637)

@ François C

Bonjour François,

La première contradiction que vous avez indiquée dans la résolution est probablement P (5L6C1) .P (17L3C7), qui est identique à P (5L6C1) .P (1L3C7) mais qui justifie formellement l'invalidité de la piste P (5L6C1) .P (7L3C7).

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 20/09/2019)

(A propos de la grille N°637)

Bonjour,
Les TB donnent 11 placements et une paire cachée.
Ensuite :
P(5L6C1).P(6L3C7) => solution
P(5L6C1).P(1L3C7) => contradiction
P(6L6C1).P(6L2C8) => contradiction
P(6L6C1).P((57)L2C8) => contradiction
Résolution de taille 3, ce qui ne fait pas beaucoup pour un niveau conventionnel de 26 annoncé.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 19/09/2019)

(A propos de la grille N°637)

Bonjour,

1) 11 placements par les TB initiales.
P(6L9C1)=>couvre la grille
2) P(6L7C1) => contradiction
3) P(6L6C1).P(1L3C1) => contradiction
4) P(6L6C1).P(2L3C1) => contradiction
5) P(6L6C1).P(9L3C1) => contradiction => solution

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 17/09/2019)

(A propos de la grille N°636)

@ François C : vous devez avoir raison car je n'arrive plus à le reproduire

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 17/09/2019)

(A propos de la grille N°636)

@ François C : j'ai utilisé P(68L8C9) et non P(8L8C9) ; en utilisant l'ensemble, le 6 est éliminé dans le développement

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 17/09/2019)

(A propos de la grille N°636)

@ Claude Renault :
Bonjour Claude,
Après avoir éliminé le 2L1C5 et le 4L8C9 je peux faire 7 placements et 2 alignements avec les TB.
Ensuite P(6L8C9) => contradiction mais je ne trouve pas que P(8L8C9) => solution. (9 placements seulement pour cette piste).

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 17/09/2019)

(A propos de la grille N°636)

Bonjour,
Les TB donnent 7 placements, 5 alignements et une paire cachée.
Ensuite, 8L4C4 est un backdoor et P(7L4C4) est prouvée invalide grâce à une extension par la paire 1C1.
Résolution de taille 2.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 17/09/2019)

(A propos de la grille N°636)

Bonjour,

1)7 placements par les TB initiales.
P(2L5C4)=>couvre la grille
P(1L3C4)=>couvre la grille
P(6L2C6)=>couvre la grille
2) P’(2L5C4).P’(1L3C4).P’(6L2C6) => contradiction
3) P(2L5C4).P(1L3C4).P(6L2C6) => solution
Toutes les autres combinaisons (extensions) entre pistes et antipistes des trois Backdoors sont clairement des pistes invalides

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 16/09/2019)

(A propos de la grille N°636)

7 placements par procédures de base
P(2L1C5) invalide ; P(4L8C9) invalide ; P(68L8C9) solution ; niveau TDP 2

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/09/2019)

(A propos de la grille N°636)

Bonjour,

1) 7 placements par les TB initiales.
2) P(8L6C9)=> contradiction
P(2L1C6)=>couvre la grille
3) P(2L1C5)=> contradiction
4) P(2L1C8)=> contradiction=> solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/09/2019)

(A propos de la grille N°636)

Réduction de la grille par les TB (7 placements).
Le 4L5C6 (ou le 2L4C4, ou le 8L4C4, ou le 7L4C6) est un backdoor car P(4L5C6) couvre la grille. L'invalidité de l'antipiste associée P'(4L5C6) nécessite au plus deux extensions -> niveau TDP au plus égal à 3.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 14/09/2019)

(A propos de la grille N°635)

@ Robert Mauriès : OK merci ; je n'avais pas vu ce doublet

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2019)

(A propos de la grille N°635)

@ Claude Renault : 7L2C89 forme avec 8L2C89 un doublet, c'est pour cela que la piste passe par le 5L2C5. Autrement dit, 7L2C8 -> 8L2C9 -> 5L2C5 ou 7L2C9 -> 8L2C8 -> 5L2C5.
Je suis d'accord sur votre point de vue en réponse à Francis, nous avons la même approche.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 14/09/2019)

(A propos de la grille N°635)

@ Francis Labetoulle : je ne sais pas ce que va vous répondre Robert mais voici ce que je pense personnellement . quand on développe un jeu de pistez conjuguées, les croisements et cases interactives apportent au fur et à mesure des simplifications ; si au bout du compte, les 2 pistes bloquent, on se contente de ces simplifications ; par contre si l'une des pistes est trouvée invalide, d'autres simplifications viennent en complément en validant la piste conjuguée ; on a donc intérêt à développer les 2 pistes dès le départ

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/09/2019)

(A propos de la grille N°635)

@ Robert Mauriès : Bonsoir Robert et merci de votre réponse sur un sujet effectivement déjà discuté.
"Surpris " par le premier commentaire de François je me suis effectivement demandé si vous aviez trouvé un exemple pour lequel le processus par croisement serait le plus efficace? Après tout les deux pistes conjuguées peuvent se croiser bien avant que l'une soit reconnue invalide via des bifurcations. Autrement dit peut-on démontrer que l'une des deux méthodes invoquées est systématiquement au moins aussi performante que l'autre?
Voilà précisé je crois le sens de ma question initiale.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 14/09/2019)

(A propos de la grille N°635)

@ Robert Mauriès : c'est le départ que je ne comprends pas : 7L2C89 signifie bien que le 7 de L2 se trouve soit en 8ème colonne soit en 9ème colonne ? dans le premier cas, le 5 peut se trouver en C9, dans le deuxième cas en C8 donc pas fordément en C5 ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2019)

(A propos de la grille N°635)

@ Francis Labetoulle : J'ai déjà donné mon point de vue sur ce sujet, mais je le redonne.
- S'agissant de rechercher le niveau de la grille, c'est à dire la taille minimale de résolution, la recherche d'invalidité est de loin la méthode la plus efficace que la recherche d'interactions entre pistes conjuguées ne peut égaler que pour des grilles faciles (niveau TDP 1 en général). Cette procédure lorsqu'elle est systématique s'apparente à la T&E (essai-erreur), mais le but est alors le niveau TDP de la grille.
- S'agissant de résoudre la grille sans se soucier de la taille et sans faire appel aux différentes techniques expertes dont l'application, vous le savez n'est pas aisée, la TDP propose de rechercher les interactions entre pistes d'un jeu de pistes conjuguées.
Cela ne veut pas dire qu'il faille exclusivement s'en tenir à cela. Cela veut dire, notamment lorsqu'on travaille à la main (pas d'assistance ordinateur), que c'est la bonne manière de "commencer" car l'invalidité peut arriver très tardivement dans les développements, alors que certaines interactions apparaissent dès le début... pourquoi s'en priver.
Si ensuite une invalidité apparaît alors qu'elle n'était pas recherchée, il faut évidemment l'utiliser... c'est cela aussi la TDP.
Cette procédure qui ne vise pas la recherche du niveau TDP reste tout de même bien plus efficace que les techniques expertes, ne serait-ce que parcequ'il ne faut retenir qu'une seule technique.


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2019)

(A propos de la grille N°635)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. La piste P(7L2C89) se développe directement comme ceci :
7L2C89 -> 5L2C5 -> 3 L3C5 et 9L4C5 -> quadruplet 1457C5 -> quadruplet 1236C2 -> 8L8C2 -> doublet 12L7 -> 7L7C7 -> doublet 57L5 -> 4L5C4 etc...
Je n'utilise donc pas les deux branches P(7L2C8) et P(7L2C9).

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 14/09/2019)

(A propos de la grille N°635)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert
Dans votre résolution, je n'arrive pas à trouver un développement direct de la piste P(7L2C89) ; développez-vous à partir de P(7L2C8) et P(7L2C9) ?

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/09/2019)

(A propos de la grille N°635)

@ Robert Mauriès et François
Bonjour
Ma question était sans doute trop imprécise, donc sans réponse, et je reste hélas convaincu qu'avec la démarche "récursive " utilisée ici la recherche de croisements, certes louable et finalement proche des techniques expertes*, manque d'efficacité en général si le but, reconnu ou non, du jeu, est l'obtention d'une taille minimale. Il vaut mieux, me semble-t-il, utiliser divers essais de pistes (T&E?) faisant apparaître des invalidités et/ou backdoors de niveaux bas, pour en tirer les conclusions idoines.
J'espérais, sans y croire, un contre exemple à cette affirmation.

* On peut en effet utiliser des croisements de pistes de manière équivalente à l'application de nombreuses techniques expertes. La taille de la résolution peut alors devenir très élevée!

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2019)

(A propos de la grille N°635)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Pour compléter la réponse de François, j'ajouterai que si une grille est résolue par croisement de N jeux de pistes successifs "sans extensions des pistes", c'est au mieux pour les N-1 premiers qu'aucune invalidité ne pourra être établie. Le dernier jeu de pistes conduisant à la solution permet toujours d'établir laquelle des deux pistes est invalide.
Ceci dit, la résolution minimale peut, pour certaine grille, être atteinte sans avoir besoin d'établir les invalidités.
Comme le suggère François et dont je suis partisan aussi, il est préférable (en résolution à la main) d'exploiter les interactions (validation élimination) des pistes dès que possible, même si au fil de la résolution on finit pas constater une invalidité. Question de méthode.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 13/09/2019)

(A propos de la grille N°635)

Je viens de m’apercevoir que ma résolution ressemble beaucoup à celle proposée par Robert, mais à l’envers.
En voici donc une autre:
P(5L6C56) est invalide et P(5L6C23) conduit à la solution (donc unique) après une extension via le jeu de pistes P(5L2C5),P’(5L2C5)
(P’ = anti-piste)

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 13/09/2019)

(A propos de la grille N°635)

@ Francis Labetoulle :

Bonsoir Francis,

« Peut-on trouver un exemple avec croisements de deux pistes, sans pouvoir savoir laquelle est invalide… »
Bien sûr que oui, mais ce n’est pas mon sport favori. Je reconnais que c’est même conseillé de procéder par croisements quand on n’a pas d’outil informatique.
Vous remarquerez que dans ma résolution j’ai terminé par : la paire 78L3C4 conduit à une solution (unique). Cala sous-entend qu’on peut soit utiliser une contradiction, soit le recouvrement des 2 pistes qui est théoriquement toujours possible puisque la piste invalide finit toujours pas contenir la piste valide.
Je n’ai pas fourni tout de suite une résolution de taille 2, parce que, il n’y a pas très longtemps, vous m’avez accusé de « tuer le match ».
Je n’ai pas trouvé de taille 2 partant d’une paire de candidats, mais à partir de paires d’ensembles ou de doublets Piste, anti-piste.

Ex : 7L4C3 est un backdoor et pour l’anti-piste associée on peut utiliser la bifurcation par 7L2C7 et (469)L2C7.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/09/2019)

(A propos de la grille N°635)

@ Robert Mauriès :
Bonsoir et bravo pour votre résolution: le choix des 7 de B3 n'est pas une évidence pour moi!
À supposer que cette idée me soit venue (très peu probable...) j'aurais formulé mon cheminement ainsi:
P(7L2C7) = 0 et P' =1 via *xwing des 5 de C5.
Deux points me posent problèmes:
- la piste P (7 L2C7) est ici reconnue invalide. Peut-on trouver un exemple avec croisements de deux pistes, sans pouvoir savoir laquelle est invalide, et poursuivre via croisement(s) de deux autres pistes pour obtenir la solution avec une taille minimale?
- pourquoi François, qui analyse les partitions des entités, n'a pas directement fourni un cheminement associé de taille 2?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 11/09/2019)

(A propos de la grille N°635)

1 placement par TB

JP(1236L3C3, 49L3C3) ;P(1236L3C3.P(6L2C7).P(4L6C7).P(7L6C6) solution ; P(1236L3C3.P(6L2C7)P(4L6C7).P(5L6C6) invalide
P(1236L3C3).P(7L2C7) invalide
P(49L3C3) invalide

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/09/2019)

(A propos de la grille N°635)

Bonjour
Petite variante de la résolution de François mais pas de vrai taille 2 en vue...
P (9 L5 C3).P(7L4C7) = 0 et P(9L5C3).P(8L4C7) = 1 avec xwings * des 5 de C2.
Enfin P(9L4C13) = 0.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/09/2019)

(A propos de la grille N°633)

@ Phidippides et Francois C : En effet, le 3L6C8 et le 4L5C5 peuvent être retirés des dévoilés. En réalité, comme l'a démontré François C, sans ces deux candidats cette grille extraite de Top-Sudoku est équivalente à AI-Escargot, mais je ne l'avais pas vu car cette équivalence n'est pas évidente, plusieurs transformations étant nécessaires pour l'établir.

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 11/09/2019)

(A propos de la grille N°633)

Pour la grille 633, comme vous l'avez signalé on peut se passer de la 4L5C5 mais aussi de 3L6C8. Ce qui fait une grille minimale à 23 dévoilés. Le manque de la 4L5C5 ajoute de la difficulté mais la 3L6C8 se trouve aisément car c'est un singleton de zone pour la C8 et le B6.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 10/09/2019)

(A propos de la grille N°635)

@ François C : Effectivement François, une résolution de taille 2 est possible, avec deux jeux de pistes successifs et par simples interactions des pistes. Suspens ...

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 10/09/2019)

(A propos de la grille N°635)

Bonjour,
Les TB donnent 1 placement + 5 alignements + 1 paire cachée
Ensuite j’utilise 3 jeux de pistes successifs :
P(5L4C5) => contradiction
Validation du 9L4C5 puis les TB => 3 placements + 5 alignements + 2 paires cachées
P(8L4C1) => contradiction
Validation du 1L4C1 puis les TB => une vingtaine de placements + 2 alignements + 4 paires + 1 paire cachée.
Enfin la paire 78L3C4 conduit à une solution (unique).

Donc taille TDP = 3 mais on peut faire mieux…

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 09/09/2019)

(A propos de la grille N°634)

Bonjour,

Les TB donnent 14 placements et un alignement.
Ensuite, P(3L129C5) invalide => 3 candidats supprimés
3 candidats placés avec les TB.
La paire 6L9 permet de conclure.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/09/2019)

(A propos de la grille N°633)

@ François C : Errare humanum est !

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 03/09/2019)

(A propos de la grille N°633)

@ Robert Mauriès :

Bonsoir,
Je n’obtiens pas comme vous :
JP(7B3) -> élimination des 7L4C46 et 7L5C46 (et non des 8)
Ensuite P(8L8C7) ne donne rien avec une seule extension.
Mais c’est sûr que, d’une façon générale, avec des jeux de pistes successifs on peut diminuer la profondeur d’une résolution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/09/2019)

(A propos de la grille N°633)

@ François C : On peut réduire la profondeur de cette excellente résolution comme ceci :
JP(7B3) -> élimination de 8L4C46 et 8L5C46.
Dès lors, P(8L8C7).P(24L8C8) suffit.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 03/09/2019)

(A propos de la grille N°633)

Les TB donnent seulement un alignement.
Ensuite en partant de la paire de 8 du bloc 9:

P(8L7C9). P(3L5C4) => contradiction
P(8L7C9). P(3L5C6) => contradiction

P(8L8C7). P(8L45C4) => contradiction
P(8L8C7). P(8L26C4). P(4L8C8) => contradiction
P(8L8C7). P(8L26C4). P(2L8C8) => solution

Résolution de taille 4.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 02/09/2019)

(A propos de la grille N°634)

Bonjour,

1)14 placements par les TB initiales.
P(6L9C3)=> couvre la grille
2) P(8L9C3)=> contradiction
3) P(35L9C3)=> contradiction=> solution
ou
P(8L3C6)=> couvre la grille
2)P(8L8C6)=> contradiction
3)P(8L1C6)=> contradiction=> solution
ou
P(6L7C6)=> couvre la grille ou P(6L3C35)=> couvre la grille
2)P(6L3C6).P(8L8C6)=> contradiction
3)P(6L3C6).P(8L1C6)=> contradiction=> solution

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 02/09/2019)

(A propos de la grille N°634)

placements par procédures de base : 14
P(6L9C3) solution ; P(6L9C5).P(3L9CC4) et P(6L9C5).P(8L9C4) invalides
niveau TDP 2

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 28/08/2019)

(A propos de la grille N°633)

@ Robert Mauriès : non mais j'ai du faire une erreur; je suis en train de perfectionner ma méthode de résolution sur PC, ce qui entraîne certaines confusions ; j'espère être plus clair dans mes prochaines interventions

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/08/2019)

(A propos de la grille N°633)

@ Claude Renault : Bonjour Claude, j'espère que vous allez bien. Je n'ai pas trouvé que le 6L1C6 est un backdoor dans le cas de la grille sans les dévoilés supplémentaires. Sans doute avez-vous traité la grille avec le 1L4C4 comme dévoilé supplémentaire, et dans ce cas effectivement le 6L1C6 est un backdoor d'une grille facile de niveau 1 TDP, c'est à dire de niveau 7/9 conventionnel.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 25/08/2019)

(A propos de la grille N°633)

Sauf erreur de ma part, le 6L1C6 est un backdoor

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2019)

(A propos de la grille N°633)

@ Robert Mauriès : Bonsoir
Voici comment je procède pour trouver la solution des grilles de Top-Sudoku de niveau suffisamment élevé (extrême de N° dépassant 6000...de manière indicative). Jusqu'à présent je n'ai pas trouvé de contre-exemple et je suis bien incapable d'interpréter le comportement de ces grilles notées TS ci-dessous.
Je recherche la case présentant deux candidats liés par lien fort à d'autres candidats (marqués en rouge sur votre logiciel). L'existence d'une telle case semble vérifiée pour les TS. Voir plus loin en présence de plusieurs cases.
Je développe les pistes issues des 3 candidats de cette case. Pour l'un (ou deux ) des candidats il apparaît alors un couple de paires cachées. On ne s'intéresse désormais qu'à ce (ou ces deux) candidat(s) et aux bifurcations associées à ces paires. Le bon candidat est celui pour lequel l'une des bifurcations se développe remarquablement. Un critère : cette bonne bifurcation passe par les deux derniers candidats à trouver d'une occurrence donnée. On valide alors cette bifurcation et, soit la grille se remplit, soit un nouveau jeu de pistes permet de conclure aisément avec de remarquables simplifications, prouvant qu'on est sur la bonne voie.
En cas de plusieurs choix de case à 2 candidats marqués, seule une case présente les propriétés intéressantes mentionnées ci-dessus (pour les TS évidemment).
Exemple: grille 633 case L9C4. Le bon candidat est le 5, dont la piste fait apparaître deux paires (23) en L9.
P(5L9C4).P(2L9C5) = 0 alors que P(5L9C4).P(3L9C5) = 1. Dans ce dernier cas on vérifie que la piste passe par les deux derniers 5 à trouver, avant de remplir la grille.
Pour la grille 633 sans 4L5C5, même démarche avec un beau développement de P(5L9C4).P(3L9C5), mais il faut une nouvelle bifurcation pour conclure.
Avec un peu d'entraînement on parvient vite au résultat...
Tout cela ne vaut que pour les TS, à priori, et semble donc attribuable à leur conception, et là je bloque...

Concernant les SK-loops je ne peux hélas vous aider. J'ai constaté que Denis Berthier en parle longuement dans son dernier livre, mais je n'ai pas encore eu le courage de m'y plonger...
Il est probable que Paolo pourra beaucoup mieux vous venir en aide.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/08/2019)

(A propos de la grille N°633)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Il faudra (si vous le voulez bien) que vous nous expliquiez en détails cette démarche systématique que vous utilisez. Par ailleurs, vous qui vous intéressez aux boucles, connaissez-vous une documentation qui traite des SK-loops où est établie la démonstration de l'élimination des candidats en fonction de la Sk-loop ? Cette technique qui fonctionne apparemment reste mystérieuse pour moi.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2019)

(A propos de la grille N°633)

@ Robert Mauriès : Bonjour
Merci pour cette indication concernant cette grille 633. En omettant 4L5C5 on obtient effectivement une grille bien plus ardue, mais néanmoins je parviens "aisément " à obtenir la solution selon les critères mentionnés ; une précision supplémentaire : je suis persuadé d'être sur la bonne voie quand je parviens à trouver les deux dernières occurrences pour l'un des candidats, ici le 5. La rêcherche de la taille est plus chronophage...
En revanche le 4L8C2 n'est plus un backdoor d'ordre 1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/08/2019)

(A propos de la grille N°633)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Oui cette grille est issue du site Top Sudoku, mais avec des modifications (permutations de certaines lignes et permutations circulaires des dévoilés) mais surtout en ajoutant un dévoilé pour rendre la grille moins difficile (le 4L5C5).
Le niveau TDP de la grille 632 me semble être 4.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/08/2019)

(A propos de la grille N°633)

Bonjour
Le cheminement à partir de la case L9C4 permet également d'obtenir un taille 7, en attendant très probablement mieux...
Cette case permet une résolution quasi systématique à partir du 5, utilisant les paires cachées (23) de L9 associées : voir grille 630 pour détails. S'agit-il d'une grille provenant de top-sudoku?
Sans entrer dans les détails sans intérêt j'ai trouvé la solution et 1 piste invalide à partir du 5, 2 pistes invalides à partir du 3 et 4 pistes invalides à partir du 1.
Autre question : quel est le niveauTDP de la grille 632?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 21/08/2019)

(A propos de la grille N°633)

P1 = P(6L3C5) ; P2 = P(3L3C5) ; P11 = P1.P(6L8C7) invalide ; P12 = P1.P(8L8C7)
P121 = P(1L9C9) et P122 = P(6L9C9) invalides d’où P2 valide
P21 = P(4L3C4) ; P22 = P(9L3C4)
P221 = P2.P(6L2C2) solution ; P222 = P(2L2C2)
P2221 = P(3L8C2) et P2222 = P(6L8C2) invalides d’où P222 invalide
P211 = P21.P(1L1C9) invalide et P212 = P21.P(7L1C9) invalides

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/08/2019)

(A propos de la grille N°633)

@ Paolo : Le niveau TDP de cette grille semble s'établir à 7. Voici une autre résolution de taille 7.
Pas de placement par les TB.
Un premier jeu de pistes P(7B3) permet l'élimination par interaction des pistes des 7L4C46 et 7L5C46. Dès lors on tire partie de la case L4C4 car :
- P(1L4C4).P(8B9) couvre la grille.
- P(9L4C4).P(34L3C4) est invalide.
- P(8L4C4).P(3L8C4) est invalide.
- P(8L4C4).P(7L8C4).P(8B9) est invalide.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/08/2019)

(A propos de la grille N°633)

@ Robert Mauriès:

Bonjour Robert,
C’est comme vous dites que j’ai échangé la case L8C5 pour la case L7C5.
Voici une autre résolution très similaire à la précédente.
(4L8C2)=> couvre la grille
(4L8C3).(6L8C7)=>contradiction
(4L8C3).(8L8C7)=>contradiction
(4L7C2).(5L2C3) =>contradiction
(4L7C2).(5L2C8) =>contradiction
(4L7C1).(78L1C5)=>contradiction
(4L7C1).(3L1C5)=>contradiction
(4L7C1).(6L1C5)=>contradiction

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/08/2019)

(A propos de la grille N°633)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Ne serait-ce pas la case L7C5 qu'il faut utiliser pour l'extension de P(4L8C8) ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/08/2019)

(A propos de la grille N°633)

Bonsoir,

(4L8C2)=> couvre la grille
(4L8C3).(6L8C7)=>contradiction
(4L8C3).(8L8C7)=>contradiction
(4L8C8).(5L7C5).(8L6C5)=> contradiction
(4L8C8).(5L7C5).(8L4C5)=> contradiction
(4L8C8).(5L7C5).(8L1C5)=> contradiction
(4L8C8).(2L7C5)=> contradiction
(4L8C8).(8L7C5)=> contradiction

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/08/2019)

(A propos de la grille N°630)

@ Robert Mauriès et Francis Labetoulle :

Bonjour.

Je tiens à souligner la discussion intéressante sur la résolution des grilles de haut-sudoku niveau extrême entreprise dans le forum http://foruma .enjoysudoku.com/sk-and-related-loops-t35883.html sur le thème "SK et boucles associées" de Philip Beeby.l’extension des boucles "Presque Sk (+1) (+ 2) et (+3)" conduit à la résolution de presque tous les sudokos extrêmes. L'Escargot est également résolu avec cette technique. La résolution de l'escargot réalisée avec http://www.philsfolly.net.au/
Almost (+3) SK loop detected (red cells): (13=48)r3c56 - (48=159)r12c4 - (159=27)r56c4 - (27=16)r4c56 - (16=478)r4c89 - (478=16)r56c7 - (16=247)r12c7 - (247=13)r3c89 - loop
No contradiction when 9 at r8c4 is true, 7 at r2c8 is true, and 4 at r5c8 is true and and others are all false
Eliminations (green cells): r7c4 <> 5, r7c4 <> 9, r8c4 <> 5, r9c4 <> 1, r9c4 <> 5, r9c4 <> 9, r7c7 <> 6, r8c7 <> 6, r1c5 <> 4, r1c9 <> 4, r2c8 <> 4, r6c5 <> 7, r5c8 <> 7, r6c8 <> 7, r6c8 <> 8

Il est intéressant de noter que sur la technique "Almost Sk loops", il admet lui-même qu'il n'avait pas la démonstration théorique de la méthode et qu'il cherchait quelqu'un qui pourrait l'aider à découvrir le cadre théorique de la méthode.
“IWould be delighted if someone could discover a theoretic frame work to astablish this approach to be valid”.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/08/2019)

(A propos de la grille N°632)

Bonsoir
Voici un taille 4 (sauf erreurs) :
P(2L4C4).P(1L5C6) = 1. P(2L4C4).P(1L4C5) =0.
P(3L4C4).P(1L4C5) = 0 et P(3L4C4).P(1L5C6) = 0 . Enfin P(8L4C4) = 0.
Pour mémoire ce choix de la case L4C4 est lié au nombre de dévoilés et liens forts dans C4 et B5, ce qui hélas ne garantit absolument pas une taille minimale mais un cheminement "acceptable " fréquemment.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/08/2019)

(A propos de la grille N°632)

Bonjour,

1) 10 placements par les TB initiales.
P(25L8C7)=> couvre la grille
2) P(8L8C7).P(1L8C5)=> contradiction
3) P(8L8C7).P(5L8C5)=> contradiction
4) P(1L8C7)=>contradiction
5) P(9L8C7)=>contradiction => solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/08/2019)

(A propos de la grille N°632)

Après réduction de la grille par les TB (10 placements), on utilise la TDP à partir de l'entité de zone 2B1 :
- P(2L3C3) invalide => placement de 3L3C3.
- P(2L2C2).P(9L3C3) invalide => extension de P(2L2C2) par le 6L3C3.
- P(2L2C2).P(6L3C3).P(58L2C4) invalide => placement du 2L1C3 et 6 autres placements par les TB.
On termine la grille avec le jeu de pistes JP(57L7C3) :
- P(5L7C3) couvre la grille.
- P(7L7C3) est invalide.
Donc taille de résolution = 5.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/08/2019)

(A propos de la grille N°631)

@ Paolo et Francis : Vos deux résolutions sont deux beaux exemples d'utilisation de la TDP pour procéder soit par croisement P(4L3C2)xP(4L3C4)=>+2L8C4, soit par éliminations P(4L3C2)xP(4L3C4)=>-47L8C4, comme cela se fait avec les techniques expertes.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 07/08/2019)

(A propos de la grille N°631)

Bonjour.
Je propose une solution avec les méthodes traditionnelles de niveau TDP 2 qui est en contraste avec le niveau conventionnel 7/9.

1) 16 placements par les TB initiales.
P(2L8C4)=> couvre la grille
2) Elimination pour “finned et Sashimi fishes” 7 L39 (finned 7 in L9C56)=>-7L8C4
3) Elimination pour swordfish“finned et Sashimi fishes” 4L379 (finned 4 in L7C56 et L9C56)=>-4L8C4=> solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/08/2019)

(A propos de la grille N°631)

Bonjour
Après application des TB il suffit de remarquer qu'on peut valider le 2 de L8C4 à partir des pistes conjuguées issues des 4 (ou 7) de B1. La grille se remplit ensuite par TB.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/08/2019)

(A propos de la grille N°631)

Après réduction de la grille par les TB (16 placements), on obtient la solution et son unicité avec un seul jeu de pistes JP(4B1) :
- P(4L2C3) couvre la grille (Backdoor)
- P(4L3C2) est invalide.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/08/2019)

(A propos de la grille N°630)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. J'étudierai avec attention votre remarque sur les grilles de Top-Sudoku. Pour ma part j'ai remarqué que ces grilles extrêmes sont très souvent constituées de la même manière : 8 blocs de 3 dévoilés et 1 bloc de 2 dévoilés, ou 6 blocs de 3 dévoilés, 1 bloc de 2 dévoilés, 1 bloc sans dévoilé et 1 bloc de 4 dévoilés. J'ai constaté aussi (avec François) que certaines n'étaient que AI Escargot transformé (permutations).
Il est donc possible que le générateur démarre avec un schéma donné et non aléatoire de dévoilés, et utilise des transformations (similitudes, permutations, rotations, etc...) pour générer plusieurs grilles (apparemment différentes) sur la base d'une même grille initiale.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/08/2019)

(A propos de la grille N°630)

Bonjour à tous
En cette période estivale, et pour aborder un sujet différent, je crois avoir constaté, sur l'exemple des grilles de top-sudoku niveau extrême, qu'il peut exister (au moins) un cheminement systématique menant à la solution, supposée unique, pour certain(s) générateur(s) de grilles.
Peut-être suis-je en train d'enfoncer une porte ouverte mais, pour ceux qui, comme moi découvriraient cet aspect, je propose de choisir une grille de niveau élevé et de partir de la case à 3 candidats dont 2 sont liés à d'autres par lien forts (en rouge sur le logiciel de Robert). On s'apercevra que pour au moins 1 candidat il apparaît deux paires cachées dans la grille, à exploiter au mieux. Je vous laisse poursuivre...
À signaler que le AI Escargot mentionné ci-contre peut se résoudre ainsi.
Bien sûr il peut exister des cas avec 2 cases à 3 candidats semblables à celle mentionnée. Il faut faire alors le bon choix, avec un peu d'habitude.
Si cette propriété, que j'ai vérifiée sur bon nombre de cas, est correcte, il reste si possible à l'expliquer à partir du mode de conception de ces grilles et là je manque presque totalement d'informations. Je suis preneur de tout renseignement sur le sujet.
Bonnes vacances à tous!

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2019)

(A propos de la grille N°630)

@ Francis Labetoulle : Re bonjour FRancis. La notion de taille de résolution, donc celle de niveau TDP, qui est en réalité la taille de l'arbre de résolution me semble rester valable pour les grilles à solutions multiples pour peu que chaque solution compte pour 1 dans le décompte. Ainsi pour cette grille le niveau TDP est de 4 au maximum.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/07/2019)

(A propos de la grille N°630)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert
Merci pour votre réponse.
Je me demandais également si l'utilisation d'un arbre de résolution pouvait aider dans les discussions actuelles.
Par ailleurs la notion de taille et à fortiori celle de niveauTDP n'ont semble-t-il, pas de signification pour une grille à solutions multiples, bien que les cheminements proposés puissent présenter des nombres distincts de "ramifications".
Ce point de vue est-il correct, et si oui pourquoi ne pas envisager une généralisation (aisée?) du calcul de la taille associée à un arbre de résolution donné?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2019)

(A propos de la grille N°630)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. La notion d'arbre de résolution basée sur le développement par des extensions en cascade de deux pistes conjuguées reste la même pour les grilles à solutions multiples que pour les grilles à solution unique, à ceci près que dans le second cas une seule cascade conduit à la solution (voir théorie des pistes ci-contre) alors que dans le premier cas plusieurs cascades conduisent aux diverses solutions. Je vois là d'ailleurs un lien avec le débat actuel hors forum sur P(E) où la notion de piste multiforme (qu'elle soit valide ou invalide) se discute.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 28/07/2019)

(A propos de la grille N°630)

Bonjour,

1) 4 placements par les TB initiales.
P(1L4C2)=> couvre la grille=S1
P(6L4C2)=> couvre la grille=S2
2)P(4L4C2)=> contradiction
P(7L9C3)=> couvre la grille=S3
3)P(5L4C2).P(6L9C3)=> contradiction=> solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 28/07/2019)

(A propos de la grille N°630)

Bonjour
Avec la case L9C4
P(5L9C4).P(6L7C4) =1; P(5L9C4).P(6L8C6) = 1; P(6L9C4) = 1; P(7L9C4) = 0, donc 3 solutions.
Que peut-on déduire du tracé de l'arbre de résolution pour une telle grille?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/07/2019)

(A propos de la grille N°630)

Indication : paire 67L9C3 et 3 solutions.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/07/2019)

(A propos de la grille N°629)

@ Paolo : Evidemment Paolo que vous pouvez participer à cette discussion théorique comme vous le faite avec beaucoup d'intérêt pour nous. Je suggère toutefois que nous le fassions en direct, hors forum, en utilisant nos mails, pour ne pas alourdir le forum. Je vous répondrai donc directement par mail.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 18/07/2019)

(A propos de la grille N°629)

@ François C et Robert Mauriès:
Bonjour François et Robert,
Si je peux entrer dans la discussion. Je voudrais distinguer le cas d'une grille à solution unique avec ce cas de une grille à solution multiple. Pour le premier cas, il est clair que”une piste valide issue d’un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble »car chaque piste valide coïncide parfaitement avec la solution de la grille" il y aura certainement des TR qui aboutiront à la résolution sinon la grille est invalide. En pratique, de la définition de piste, toutes les pistes valides sont identiques “Une piste P est donc formée des candidats identifiés et non identifiés par les seules TB ou les seules TE”. Si la piste issue d’un ensemble est invalide, ce n'est évidemment pas univoque. Il y a n pistes invalides, cela dépend de la trace obtenue à l'aide des TR, évidemment dans ce cas, les pistes obtenues ou passent par l'un des candidats de l'ensemble et l’invalidité est dans une autre zone de la grille ou l’ invalidité lui-même est indiqué par le fait qu’aucun candidat de générer ensemble n’est présent sur la piste. Dans le cas de solutions multiples, si le générer ensemble contient deux candidats de deux solutions, il est évident que la piste n’est pas univoque et qu’il n’ya donc pas de TR menant à la solution (à l’exclusion des techniques partant de l’hypothèse de l’unicité). Même dans le cas de solutions multiples, les pistes obtenues à partir d’un ensemble d’éléments n’appartenant pas aux solutions sont invalides et non uniques car il existe des TR menant à une invalidité et, par conséquent, des pistes invalides dépendent des traces obtenues.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/07/2019)

(A propos de la grille N°629)

@ François C : Bonjour François. Voilà qui relance le débat sur cette propriété et son champ d'application. Il faut que je réfléchisse avant de vous répondre précisément.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 17/07/2019)

(A propos de la grille N°629)

@ Robert Mauriès :

Bonjour Robert,

En lisant votre résolution détaillée, j’ai vu que citiez la propriété « une piste issue d’un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble » qui, je le sais par ailleurs, vous tient à cœur.
Je pense que cette propriété doit être vraie dans le cas d’une grille à solution unique (ce qui reste à démontrer), mais pas dans le cas d’une grille à plusieurs solutions.
Il suffit de considérer une grille dont une case contient au moins 3 candidats A1, A2, A3,… tels que A1 appartient à une solution et A2 appartient à une autre solution.
Par définition P(A1,A2) = intersection de P(A1) et P(A2).
Donc si P(A1,A2) passait par A1 cela voudrait dire que A1 appartient à la fois à P(A1) et à P(A2),
donc que P(A2) contiendrait A1 et A2, candidats d’une même case, donc que P(A2) serait invalide, ce qui n’est évidemment pas le cas puisque A2 appartient à une solution.
Donc P(A1,A2) ne peut pas passer par A1.
Et de façon symétrique P(A1,A2) ne peut pas passer par A2.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/07/2019)

(A propos de la grille N°629)

@ Robert Mauriès :
Bonjour Robert.
Probablement la séquence d'application des TB que vous avez trouvées vous amène à entrer rapidement 7 dans L1C6. Avant de pouvoir placer le 7 dans L1C6, je devais insérer dans la piste P (357L1C4) les éléments (L1C8 = 9, L2C4 = 9, L3C2 = 9, L3C6 = 3, L3C8 = 4, L5C4 = 3et L5C6 = 2). C'est le seul aspect qui m'a fait penser à un plus grand engagement pour trouver la solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/07/2019)

(A propos de la grille N°629)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Je ne suis pas de votre avis sur le croisement des deux pistes P(49L1C4) et P(357L1C9). Il est assez rapide, car on trouve facilement que les deux pistes se croisent sur 7L1C6 et 3L3C6.
Dès lors 5L1C9 fait partie de P(357L1C9), ce qui permet de conclure rapidement.
Je publie en détail dans "Voir la résolution" cette résolution sur la base de cette remarque à l'attention de nos lecteurs, car il s'agit d'un bel exemple de résolution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/07/2019)

(A propos de la grille N°629)

Bonjour,

1) 18 placements par les TB initiales.
P(49L1C4)=> couvre la grille
2) P(357L1C4)=> contradiction=> solution
Le croisement des deux pistes P (49L1C4) et P (357L1C4) mènent à la résolution, mais dans ce cas, la tâche est plus ardue car la preuve de l'invalidité de la piste P (357L1C4) est très profonde et par conséquent tant que l'invalidité de la piste P (357L1C4) n'est pas démontrée, la piste obtenue à partir de l’intersection n’est pas concluante.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/07/2019)

(A propos de la grille N°629)

Après réduction de la grille par les TB (18 placements), deux jeux de pistes successifs suffisent pour trouver la solution et confirmer son unicité, par le seul croisement des pistes : JP(9B2) puis JP(1C1).

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 15/07/2019)

(A propos de la grille N°628)

Bonjour,

Voici une autre résolution de taille 3 :
les TB donnent 16 placements et un alignement.
Ensuite, en considérant la paire 7L8 :
P(7L8C1) couvre la grille après une extension par la case L7C9,
P(7L8C2) s’avère invalide après une extension par la case L6C6.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/07/2019)

(A propos de la grille N°628)

Bonjour,

1) 16 placements par les TB initiales.
P(4L7C6)=> couvre la grille
2) P(5L7C6)=> contradiction
3) P(8L7C6).P(8L8C3)=> contradiction
4) P(8L7C6).P’(8L8C3)=> contradiction=> solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/07/2019)

(A propos de la grille N°626)

P(6L9C9) = 0 et P(8L9C9) = 1.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/07/2019)

(A propos de la grille N°627)

Bonjour,
Une autre résolution
1)6 placements par les TB initiales.
P(6L2C7)=> couvre la grille
2) P(6L2C6)=> contradiction
3) P(6L2C1).P(7L2C2)=> contradiction
4) P(6L2C1).P(7L2C7)=> contradiction=> solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/07/2019)

(A propos de la grille N°627)

Bonjour
Une variante utilisant l'un des backdoors:
P(9L7C5) = 1. Soit P' son antipiste.
P'.P(6L3C5) = 0. P'.P(3L3C5).P(6L2C1) = 0. P'.P(3L3C5).P(37L2C1) = 0.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 10/07/2019)

(A propos de la grille N°627)

Bonjour,
6 placements avec les TB.
Ensuite on peut utiliser les 9 de B9 :
Le 9L9C7 est un backdoor et les quatre autres 9 sont des anti-backdoors (j’appelle anti-backdoor un candidat dont la piste est invalide, c’est-à-dire conduit à une contradiction).
On a donc une résolution de taille 4.
Mais on peut descendre à une taille 3 en remarquant que P(9L89C9) est aussi invalide.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/07/2019)

(A propos de la grille N°627)

Bonjour,
1)6 placements par les TB initiales.
P(9L7C5)=> couvre la grille
2) P(2L7C5).P(3L2C6)=> contradiction
3) P(2L7C5).P(6L2C6)=> contradiction
4) P(2L7C5).P(9L2C6)=> contradiction=> solution

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 06/07/2019)

(A propos de la grille N°626)

Bonsoir,
5 alignements et une paire avec les TB.
Ensuite: P(1L6C9) couvre la grille et P’(1L6C9) est invalide.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 06/07/2019)

(A propos de la grille N°626)

Bonsoir,
1)Aucun placement par les TB initiales.
P(15L2C4)=> couvre la grille
2)P(6L2C4)=> contradiction=> solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/07/2019)

(A propos de la grille N°626)

Après simplification de la grille par les TB (quelques éliminations seulement), un premier jeu de pistes JP(6B3) vient à bout de la grille par simple croisement des deux pistes. Niveau TDP de la grille =1 !

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/07/2019)

(A propos de la grille N°625)

@ François C : Effectivement François, c'est ce qu'en termes de TDP on appelle des jeux de pistes équivalents dont, pour ceux qui nous lisent, je rappelle ici la définition : deux jeux de pistes sont équivalents lorsque les traces de leurs pistes sont identiques deux à deux.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 04/07/2019)

(A propos de la grille N°625)

Bonjour,

En fait il y a 10 paires de candidats équivalentes à la paire 2L4, qui donnent une taille 1 (toutes ces paires font partie d’un même réseau générique, au sens du Coloriage Virtuel).
Je n’ai pas trouvé d’autres possibilités de taille 1.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/07/2019)

(A propos de la grille N°625)

Bonjour
6 placements et un niveau SudoCue de 2959 extrêmement faible pour un niveau usuel de 14-15.
Mon premier essai avec les 2 de B9 donne effectivement un taille 1 :
P(2L8C8) couvre la grille et P(2L9C7) invalide...

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 03/07/2019)

(A propos de la grille N°625)

Bonjour.
Cette grille a de nombreuses backdoors de taille 1. J'en ai trouvé 19. L'antipiste de bon nombre de ces backdoors (2L2C6,2L4C1,8L4C8,2L6C7,2L8C8,8L8C6 et 8L9C7) est invalide.
Une de ces solutions:
1)6 placements par les TB initiales.
P(2L4C1)=> couvre la grille
2) P’(2L4C1)=> contradiction=> solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 02/07/2019)

(A propos de la grille N°625)

Après réduction de la grille par les TB (6 placements), un seul jeu de pistes JP(2B9) conduit à la solution et son unicité, par simple interactions des deux pistes.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 01/07/2019)

(A propos de la grille N°624)

Bonsoir,

Les TB donnent 9 placements et 1 alignement.
Ensuite, en partant de la paire 2L1 :
P(2L1C8) est invalide
P(2L1C2) couvre la grille après une extension par (137)L4C1.
Donc solution unique et taille de résolution = 3.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/06/2019)

(A propos de la grille N°624)

Après réduction de la grille par les TB (9 placements), on utilise la TDP avec le jeu de pistes JP(9B2).
P(9L3C6) compte 11 candidats identifiés par les TB, P(9L2C6) en compte 4.
On développe donc P(9L2C6) par une extension P(9L2C6).P(4B5) issue de la paire 4B5 dont les deux branches se croisent sur le 4L2C9, ce qui est alors suffisant pour développer P(9L2C6) par les TB jusqu'à rencontrer une contradiction rendant cette piste invalide.
Après placement des 11 candidats de P(9L3C6), un second jeu de pistes JP(1B6) conduit à la solution car les deux pistes se croisent sur le 7L3C2, ce qui est suffisant pour terminer la grille avec les seules TB.
Donc, une résolution de taille 3.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 26/06/2019)

(A propos de la grille N°624)

Bonsoir,
1) 9 placements par les TB initiales.
P(3L3C5).P(4L4C8)=> couvre la grille
2) P(7L3C5)=> contradiction
2) P(3L3C5).P(1L4C8)=> contradiction
3) P(3L3C5).P(3L4C8)=> contradiction=> solution

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 19/06/2019)

(A propos de la grille N°623)

7 TB
JP(8-59L8C3) : 5 croisements
P(5L9C2) solution ; P(5L3C2).P(5L2C4) et P(5L3C2).P(9L2C4) invalides (doublets (59) dans B2, B3,B7,B8 et B9)

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 18/06/2019)

(A propos de la grille N°623)

Bonsoir,
Avec TB j'obtiens 8 placements, ensuite j’utilise la paire 8L8:
P(8L8C3) couvre la grille grâce à l’extension par 69L9C9.
P(8L8C7) s’avère invalide grâce à l’extension par 59L9C9.
Donc solution unique et taille de résolution = 3.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/06/2019)

(A propos de la grille N°623)

Bonjour
7 placements.
P(2L9C5) couvre la grille. Soit P' son antipiste.
P'.P(8L8C3) est invalide, de même que P'.P(8L8C7) avec, dans ce dernier cas mise en évidence d'une boucle impaire de couples (59).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 18/06/2019)

(A propos de la grille N°623)

Bonjour,
1)8 placements par les TB initiales.
2)P(5L8C3)=> contradiction=>contradiction
4)P(9L8C3)=> contradiction=> validation P(8L8C3)
P(26L9C5)=>couvre la grille
P(1L9C5)=>contradiction=>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/06/2019)

(A propos de la grille N°622)

@ Phidippides : Bonjour. Adressez-moi votre grille par mail à mauriesrobert(AT)gmail.com et (si vous le voulez bien) je la proposerai à la résolution sur l'Assistant Sudoku. Cordialement, Robert Mauriès.

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 16/06/2019)

(A propos de la grille N°622)

J'ai créé une grille de sudoku conventionnel. Mon programme lui donne un niveau de difficulté de 16. A mon avis il faut multiplier par 1.5 pour avoir le niveau de difficulté conventionnel. Je l'ai enregistré sur mon compte sous le nom diabolique-4000. Je ne sais pas si tout le monde peut y accéder. Dans le cas contraire, pouvez-vous me dire comment la rendre visible par tous les joueurs.

Répondre à Martin henri

De Martin henri
(Publié le 16/06/2019)

(A propos de la grille N°622)

Bonjour à tous
Je viens de créer un petit jeu dans l'esprit des sudoku que j'aimerais vous faire partager.
Son nom: CUBICU
A retrouver sur facebook et le blog CUBICU
J'attends vos commentaires si vous avez le temps.
Bon et ludique week-end à tous.
Henri.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/06/2019)

(A propos de la grille N°622)

@ François C : Bravo François
Il s'agit bien sûr de l'extrême. Je ne suis compétitif qu'en ajoutant les x-wings généralisés aux TB...

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 12/06/2019)

(A propos de la grille N°622)

@ Francis Labetoulle :

Effectivement j’avais construit P(8L5C6) en constatant directement que 8L5C6 => 8L1C9 et donc que cette piste « n’élimine » pas le 8L1C9. J’avais donc conclu, trop hâtivement, que le doublet 8C6 ne donne pas un jeu de pistes qui voient toutes les deux le 8L1C9.
Alors qu’on peut dire aussi que: 8L5C6 => 8L4C9 qui voit le 8L1C9. Donc ça marche bien.
Au passage on peut dire que P’(9L2C1).P(8L5C6) est invalide puisqu’elle passe par le 8L1C9 tout en le voyant.

Pour la 5520 de Top Sudoku :
S’il s’agit de l’Expert c’est niveau TDP = 0 puisque les seules TB suffisent (de plus il n’y a que des placements avec 2 malheureux alignements !).
S’il s’agit de l’Extrême, j’ai trouvé une taille min de 6 en partant de la paire 2B8.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/06/2019)

(A propos de la grille N°622)

@ François C : Bonjour François
Tout d'abord l'absence du 1 dans la case L2C1 est due au quadruplet 1238 dans les cases L3789C1.
Je ne mentionne pas, à tort, les TB utilisées, et j'ai effectivement trouvé 16 placements, Paolo ayant créé un doute ...
Pour la suite j'essaie de respecter la règle du jeu, mon emploi d'un x-wing généralisé court-circuitant une bifurcation bien lourde ici.
Concernant les x-wings généralisés (j'utilise ce terme alors que JC employait tout simplement x-wing, lequel a un sens bien précis) ils mettent en jeu un seul candidat occupant uniquement 2 cases dans une zone ( lien fort). On balaye visuellement toutes les cases pouvant être touchées, si chacun des 2 candidats tour à tour est solution, jusqu'à trouver (éventuellement) des intersections pour lesquelles on peut éliminer ledit candidat, La littérature mentionne bien des situations associées, par exemple le Nishio template check...si on généralise à plusieurs cases initiales au lieu de deux.
Dans le cas de cette grille il faut un temps très court pour constater que les balayages issus de 8L1C6 et 8 L5C6 se croisent en L1C9, en tenant compte évidemment des 8 de B6.
Bien sûr on trouve le même résultat avec un jeu de pistes...
Petite question subsidiaire : quel est le niveau TDP de la grille top-5520? (Voir top-sudoku mentionné latéralement)
Bonne journée

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 12/06/2019)

(A propos de la grille N°622)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour,

Personnellement je place 16 candidats avec les TB : (10 placements, puis 5 alignements, puis une paire, puis 6 placements et enfin un alignement).
Après quoi la case L2C1 contient encore les candidats 1,6,7,9.

Pour éliminer le 1 on peut utiliser le quadruplet 1238C1 ou le XWING 1C3,1C7.
Je suis étonné que vous ne parliez ni de l’un ni de l’autre, peut-être avez-vous trouvé une autre méthode pour éliminer ce 1L2C1.
D’autre part je ne sais pas ce que vous appelez un « XWING généralisé ». Est-ce une figure répertoriée ?
Je vois bien qu’une extension de P’(9L2C1) par la paire 8B6 permet « l’élimination » du 8L1C9, mais on ne peut pas en dire autant de la paire 8C6 ou de la paire 8C8.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/06/2019)

(A propos de la grille N°622)

Le grand nombre de paires d'où l'on peut générer des jeux de pistes permet de résoudre par simple croisement des pistes. Avec cette approche deux jeux de pistes successifs suffisent, par exemple avec JP(1C7) puis JP(8B2) comme cela est expliqué en détails dans "Voir la résolution".

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 11/06/2019)

(A propos de la grille N°622)

16 TB
P(2L8C3) invalide ; P(3L8C3).P(1L7C8)solution ; P(3L8C3).P(6L7C8) invalide

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/06/2019)

(A propos de la grille N°622)

Bonjour
Beaucoup de placements (15 ou 16?), de liens forts et de backdoors, mais les antipistes associées sont peu intéressantes, sauf oubli de ma part. Beaucoup d'antibackdoors également, dont les antipistes "retombent" sur la même configuration (cases 38 et autres...). Je choisis une partition de la case L2C1.
P(9L2C1) est invalide et P(67L2C1) couvre la grille grâce à un X-wing généralisé des 8 de C6 permettant d'éliminer 8L1C9. D'un point de vue personnel un niveau 2TDP est donc excessif pour une telle grille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/06/2019)

(A propos de la grille N°622)

Bonjour,
1) 16 placements par les TB iniziale.
P(3L5C6)=> couvre la grille
2) P(7L5C6)=> contradiction=>validation P(7L4C6) + 21 placements
4) P(8L5C6)=> contradiction=> solution

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 08/06/2019)

(A propos de la grille N°621)

Bonsoir,
Les TB ne donnent rien, ensuite j’utilise la paire de 1 de C7 :
P(1L2C7) couvre la grille grâce à l’extension par 26L2C1
P(1L5C7) s’avère invalide grâce à l’extension par 47L4C7.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/06/2019)

(A propos de la grille N°621)

Bonjour
Une grille ardue pour un niveau estimé à 13... Pas de simplification par les TB.
Utilisons les candidats de la case L6C1:
P(5L6C1) couvre la grille via les 8 de L1 : P(5L6C1).P(8L1C2) est invalide et P(5L6C1).P(8L1C8) couvre la grille.
Enfin P(6L6C1) s'avère invalide via un X-wing des 4 (L4,L7).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/06/2019)

(A propos de la grille N°621)

Bonjour,
1) aucun placements par les TB initiales.
2) P(3L6C9).P(4L4C7)=> contradiction
3) P(3L6C9).P(7L4C7)=> contradiction =>validation P(3L2C9)+ 8 placements
4) P(3L2C9).P(2L7C1)=> solution
5) P(3L2C9).P(5L7C1)=> contradiction
6) P(3L2C9).P(8L7C1)=> contradiction.
ou plus correctement les deux dernières contradictions peuvent être compactées en une seule contradiction
5) P(3L2C9).P(58L7C1)=> contradiction => solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/06/2019)

(A propos de la grille N°621)

Pas de commentaire pour l'instant.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 05/06/2019)

(A propos de la grille N°620)

@ Robert Mauriès:
Bonjour Robert,
Je me corrige dans le post précédent, j'ai indiqué 42 avec les suppressions mais je voulais dire les éléments qui appartiennent à la piste. Il y a 20 "éliminations" de candidats. Lorsque je crée une piste du type P (2L3C9), en appliquant TB, les éléments appartenant à la piste sont "insérés" de manière séquentielle, de la même manière que les éléments n'appartenant pas à la piste "éliminations". Dans notre cas, il reste 152 candidats potentiels après la application des TB .Lorsque je construis la piste, le premier candidat à "insérer" est L3C9 = 2, qui est le générateur de la piste elle-même. À la suite de l'application des TB, neuf candidats sont exclus de la piste. À ce stade, "insérer" signifie que L5C9 = 5 est un élément de la piste qui conduit toujours à l'application des TB à onze autres "éliminations". L'invalidité de la piste est démontrée à ce stade, car le 2 dans la L5 est unique et conduit par conséquent à "l'élimination" du 2 dans la case L6C3 ce qui aboutit à deux 8 dans L6 .

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/06/2019)

(A propos de la grille N°620)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Qu'entendez-vous par "insertions" et "éliminations" ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 05/06/2019)

(A propos de la grille N°620)

Bonjour a tous
Cette grille est assez simple à résoudre et fournit une indication claire de la résolution qui est plus facile à atteindre pour une même taille. En fait, à côté de la taille d'une résolution, on pourrait indiquer s'il est facile ou non de démontrer l'invalidité d'une piste, par exemple par le nombre d'insertions ou de suppressions utilisées pour prouver la contradiction. Dans cet exemple, où il y a de nombreuses résolutions, la démonstration de l'invalidité de la piste p (2L3C9) qui avec seulement deux insertions L3C9 = 2 et L5C9 = 5 et 20 éliminations pour produire un invalidité (deux 8 en L6) est la plus facile. Au contraire, les pistes invalides (P (7L5C1), P (8L6C3), P (2L5C3), P (5L5C9)) qui conduisent singulièrement à la résolution utilisent au moins 14 insertions.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/06/2019)

(A propos de la grille N°620)

@ Paolo :
Bonsoir et merci : je vais travailler ces forcing chains et autres avant une éventuelle poursuite de la discussion, qui revient toujours à " l'oubli" de la Théorie des pistes. Mais je reviendrai peut-être sur ce point ultérierement.
Bonne soirée

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 04/06/2019)

(A propos de la grille N°620)

@Francis Labetoulle:
Bonjour Francis
D'un point de vue logique, vous avez utilisé une méthode que Hodoku indique comme "forçant des réseaux de chaîne" “forcing net”. Certes, lorsque la démonstration de l'invalidité d'une piste est très profonde, il est plus difficile de traduire l'élimination d'un candidat à l'aide d'une méthode experte. Cependant, même dans le cas de la piste invalide P (8L6C3), il est possible de supprimer le candidat 8 dans L6C3 en utilisant la méthode "forcing net" à partir de la case L3C9.
2L3C9-2L56C9 = 5L5C9- (5 = 7) L5C1- (5 = 8) L6C9-8L6C3;
3L3C9 => forcing net => L6C3=2
Tout candidat qui est vrai dans L3C9, 8 dans L6C3 est toujours faux. Pour cette raison, L6C3 = 8 est certainement faux.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/06/2019)

(A propos de la grille N°620)

Bonjour
Ayant appliqué les techniques de base je constate que la case L6C3 ne contient plus que les candidats 2 e t 8.
Si je suppose que cette case est occupée par 2 j'en déduis logiquement que L3C9 est occupé par 3. J'obtiens toujours logiquement que cette case est occupée par 3 si L6C3 est occupée par 8. J'en conclus que L3C9 doit être occupée par 3 si une solution existe. De fait cela couvre la grille, et au passage je conclus que L6C3 est occupée par 2 et que la solution est unique. Le probléme, c'est que je ne parviens pas à trouver à quelle technique experte s'apparente mon cheminement.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 03/06/2019)

(A propos de la grille N°620)

Bonjour,
1) 6 placements par les TB initiales.
P(3L3C9)=>couvre la grille
2) P(2L3C9)=> contradiction =>solution.
Avec le langage sudopedia utilisant une chaîne de forçage (méthode expert) à partir de la case L6C9.
Après les 6 placements par TB.
2L6C9-2L3C9;
5L6C9-(5=2)L5C9-2L3C9;
8L6C9-(8=2)L6C3-2L5C3=2L5C9-2L3C9;
Tout candidat qui est vrai dans L6C9, 2 dans L3C9 est toujours faux. Pour cette raison, L3C9 = 2 est certainement faux.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2019)

(A propos de la grille N°620)

Bonjour
P(2L3C9) invalide et P(2L3C2) couvre la grille.
Un autre : P(8L6C9) couvre la grille et son antipiste est invalide.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/06/2019)

(A propos de la grille N°620)

Indications : paires de L5.
Voir la résolution proposée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/06/2019)

(A propos de la grille N°619)

@ Paolo : Bonsoir
Nous sommes parfaitement d'accord et, en conclusion, les deux pistes issues des 3 de L2 sont invalides. Ce qui est vrai également, c'est qu'il existe au moins un cheminement sur chaque piste tel que les croisements permettront de conclure à contradiction sans chercher à reconnaître les qualité de chaque piste, impliquant ipso facto que les deux pistes sont invalides. Celà peut être considéré sans grand intérêt et sans doute hautement prévisible, mais ludique pour le joueur qui remplit sa grille "à la main". Une analyse plus "poussée" mais inutile (c'est l'intérêt pratique du développement simultané de ces deux pistes) montre bien sûr que chaque piste est invalide, de même que les études séparées de chacune des deux pistes. À quoi peut bien servir ces notions d'éliminations et de croisements si on s'en tient systématiquement à des études séparées, ce qui d'ailleurs n'est aisé que sur ordinateur ?
En conclusion je me plaçais d'un point de vue purement ludique, bien convaincu (hélas) de la plus grande efficacité de la recherche directe des invalidités,
À bientôt

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 02/06/2019)

(A propos de la grille N°619)

@ Francis Labetoulle:
Bonjour Francis,
En partant de votre résolution, je trouve un exemple qui confirme ce que j'ai écrit dans la discussion sur la croisement de deux pistes (cf commentaires s618). En effet, la piste obtenue avec le croisement des pistes P (9L1C6) .P (3L2C1) et P (9L1C6) . (3L2C6), qui sont sûrement deux pistes invalides, car cela dépend du chemin choisi pour insérer les candidats, ce n’est pas univoque et pour cette raison, la démonstration de l’invalidité n’est pas mathématique. En fait, je trouve que la piste d’ensemble p{5L1C5,9L1C6,5L3C9,9L5C4,9L7C5,1L8C4,4L8C9,9L9C1,4L9C4} ,obtenue à partir de l'intersection des deux pistes effilées jusqu'au bout, ne conduit pas directement à une contradiction.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/06/2019)

(A propos de la grille N°619)

Bonjour à tous
Je propose un cheminement très voisin des précédents mais différent dans la forme, pour qui la recherche des backdoors serait considérée comme une opération ennuyeuse, ce qui n'est pas la finalité de ce jeu.
D'abord un X-wing généralisé (2 de C7) valide 2L2C4 et bon nombre de candidats.
Ensuite, l'analyse des (dévoilés-liens forts) porte à s'intéresser aux zones B2, B8 et C6. Parmi d'autres essais possibles on constate alors que P(9L5C6) couvre la grille. Son antipiste P' =P(9L1C6) se développe via les 3 de L2 et ces deux pistes s'étendent et se croisent de manière "ludique" jusqu'à contradiction.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 01/06/2019)

(A propos de la grille N°619)

Bonjour,
1)14 placements par les TB initiales.
P(9L1C5)=>couvre la grille
2) P(2L3C5)=> contradiction =>validation P(2L3C7) + 9 placements
3) P’(9L1C5).P(3L2C6)=> contradiction
4) P’(9L1C5).P(3L8C6)=> contradiction =>solution.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 01/06/2019)

(A propos de la grille N°619)

Bonjour,

Les TB donnent 14 placements + 2 alignements.
Ensuite :
P(9L5C6) couvre la grille.
Pour prouver l’unicité de la solution, l’anti-piste P’(9L5C6) ne donne pas grand-chose (un alignement + une paire) mais P’(9L5C6).P(L2C1) est invalide.
Comme L2C1 a 3 candidats, la taille de la résolution est donc 3.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 31/05/2019)

(A propos de la grille N°619)

Bonjour,
1)14 placements par les TB initiales.
P(3L3C9)=>couvre la grille
2) P(8L2C1)=> contradiction=>validation P(8L2C8)+9 placements
3) P(5L3C9).P(1L2C1)=> contradiction
4) P(5L3C9).P(3L2C1)=> contradiction =>validation P(5L3C5)+2 placements
5) P(1L3C9)=>=> contradiction => solution.
ou
1)14 placements par les TB iniziale.
2) P(8L2C1)=> contradiction =>validation P(8L2C8)+9 placements
3) P(9L5C4).P(1L2C1)=> contradiction
4) P(9L5C4).P(3L2C1)=> contradiction =>validation P(9L9C4)+5 placements
P(1L7C5)=>couvre la grille
5) P(3L7C5)=>=> contradiction => solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 31/05/2019)

(A propos de la grille N°619)

Bonjour
14 placements, paire 57 B6 et alignement des 4 C6.
Les 2 attirent mais j'utilise plutôt les 3 de L2:
P(3L2C1).P(3 L3C5) et P(3L2C1).P(3L3C9) se croisent pour couvrir la grille (cf commentaires s618).
P(3L2C6). P(8L2C1) est invalide de même que P(3L2C6).P(1L2C1).P(1L3C5) et P(3L2C6).P(1L2C1).P(1L3C9).
À signaler une répartition initiale à centre de symétrie des dévoilés. Intérêt ?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 31/05/2019)

(A propos de la grille N°619)

14 placements par TB
JP(2-8L2C8) ; P(2L2C8) invalide : 8 placements
JP(9L1C6-9L1C5) : P(9L1C5) solution
pour l’unicité : P(9L1C6).P(19L4C5) et P(9L1C6).P(7L4C5) invalides

Répondre à igibosapekis

De igibosapekis
(Publié le 31/05/2019)

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Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/05/2019)

(A propos de la grille N°618)

@ Francis Labetoulle et Paolo : Paolo à raison, nous pourrions développer une technique universelle sur le seul principe du raisonnement par l'absurde qui conduit à contradiction, à savoir : si ce candidat est placé dans cette case, la règle du sudoku n'est plus respectée, donc ce candidat ne peut pas être placé dans cette case. Toutes les techniques sont établies sur ce principe.
Mais ce serait un peu fastidieux en pratique de procéder constamment de la sorte, aussi est-il utile d'avoir établi comme des règles résultants de ce raisonnement par l'absurde ce qu'on appelle les TB.
C'est le fondement même de la TDP, il n'est pas utile d'aller plus loin en construisant d'autres règles (expertes), une seule suffit, celle des pistes conjuguées avec les notions de pistes valides et invalides, en utilisant les TB.
Sur la récursivité, je réponds à Francis que oui la récursivité a un lien avec le fait que la solution est atteinte par des pistes en cascade qui, en raison du nombre fini de cases et de candidats, sont en nombre fini. C'est me semble-t-il le principe et la conséquence de la récursivité.
Bonne journée à tous.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/05/2019)

(A propos de la grille N°618)

@ Robert Mauriès et Paolo
Bonjour et merci à tous deux pour vos réponses qui me confortent, si besoin était, dans l'application préférentielle de la technique des pistes. Pour compléter la réponse de Paolo j'ai effectivement observé dans de nombreux cas d'application de techniques expertes qu'il suffisait, avec usage des TB, de vérifier que la piste issue du candidat à éliminer était invalide. De manière complémentaire ce résultat pouvait aussi s'obtenir par usage de pistes conjuguées judicieusement choisies. Est-ce une vérité première? La réponse est probablement impossible. Il faudrait "piocher" du côté des braids et whips de Denis Berthier en particulier pour étoffer ce point de vue.
Le commentaire de Robert est sans équivoque ! J'ai quelques idées d'interprétation du terme récursivité, lequel n'a rien de péjoratif en programmation fonctionnelle. A t-il un lien avec avec la possibilité de construite des pistes en cascade en nombre fini, jusqu'à conclusions?
Bonne fin de semaine

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 29/05/2019)

(A propos de la grille N°618)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour Francis.
Je pense que la plupart des méthodes de résolution utilisées pour résoudre un schema sont des méthodes permettant de trouver une contradiction. En fait, même les mêmes méthodes présentes dans la TB sont des méthodes dont les règles découlent de la recherche d’une contradiction. En règle générale, toute elimination individuelle obtenue avec une méthode experte peut être obtenue de manière égale en démontrant l'invalidité de la piste créée par ce candidat. Cela me fait penser que l'application de la TB dans l'hypothèse où un seul candidat est vrai est la méthode la plus puissante à utiliser. C'est un peu comme si on disait que la TB est l'algèbre de toute autre méthode experte. Si nous y réfléchissons chaque fois que nous démontrons un’invalidité, nous construisons une méthode d’expert ad hoc en appliquant un nombre N de TB qui n’est valable que pour cette élimination unique (c’est comme écrire une expression algébrique). Le fait important est que ceci est construit très simplement.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/05/2019)

(A propos de la grille N°618)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Paolo répondra certainement à votre commentaire. Je voudrais seulement vous donner mon avis sur la question que vous vous posez toujours.
Je crois que les différents théoriciens qui ont défini les techniques expertes étaient "enfermés" dans leurs quêtes de "recettes" toutes prêtes à l'usage des sudokistes, perdant de vue qu'une théorie globale était possible. S'ajoute à cela, comme vous le dites, que la recherche d'une invalidité liée au placement d'un candidat, qu'ils qualifient d'Essai-Erreur, n'est pas selon eux une technique experte. Ce faisant ils sont passés à côté de la notion de piste, de pistes conjuguées et d'antipiste.
Je pense d'ailleurs qu'aux yeux de ces théoriciens bien pensant, la TDP n'est pas une technique de résolution "digne de ce nom" et qu'elle n'est qu'une technique de type "Essai-Erreur" ou "force brute".
Sachez aussi que j'ai posé, en son temps, cette question à Berthier qui m'a répondu, de manière très lapidaire, que la TDP était une méthode récursive et qu'il ne s'intéressait pas aux aspects récursifs.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 29/05/2019)

(A propos de la grille N°618)

@ Robert Mauriès :
Bonjour Robert et bonjour à tous.
Ce que vous dites n’est pas tout à fait convaincant car, que l’on résolve la grille "à la main" ou à l’aide d’un programme informatique ad hoc, la logique est toujours la même et seuls les temps de résolution sont correctement modifiés. Au moment où un joueur analyse deux pistes conjuguées P (E1) et P (E2) pour avancer dans la résolution d'une grille, il ne sait pas s'il parviendra à obtenir un résultat positif en croisementles deux pistes, mais ce qui est certain, c'est qu'avant de prouver que la piste valide obtenue à partir du sous-ensemble des deux pistes ne contient pas E1 ou E2, l'invalidité de l'une des deux pistes P (E1) ou P (E2) a déjà été démontrée. La conséquence en est que l'invalidité d'une des deux pistes implique la validité de la piste obtenue par croisement mais l'inverse n'est pas toujours vrai.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/05/2019)

(A propos de la grille N°618)

@ Paolo :
Bonjour Paolo et bonjour à tous
Ma question ouverte portait uniquement sur l'opportunité de mentionner que les croisements de deux pistes conjuguées dont l'une couvre la grille et l'autre est invalide, permettent, à eux-seuls d'obtenir la solution, si on considère que la piste invalide permettra d'obtenir ce résultat si on admet qu'elle puisse occuper plusieurs fois certaines cases. Robert a bien résumé le problème. Je suis d'accord avec vous concernant la grande efficacité de la recherche des pistes invalides, mais là encore Robert a bien traduit les états d'âme que l'on peut avoir à utiliser ce choix de résolution sans mettre en place des pistes conjuguées. En fait il est clair qu'on ne recherche que les pistes invalides dont les antipistes semblent prometteuses, et que la notion de piste conjuguée est implicite.
J'avoue que je me pose toujours la question suivante : un grand nombre de méthodes dites expertes mettent en jeu la suppression d'un ou plusieurs candidats via l'usage (non mentionné ) de deux pistes conjuguées. Pourquoi ces théoriciens s'arrétent-ils à ce premier stade, sans exploiter plus avant ces pistes qu'ils semblent ignorer?
En clair, la vraie question est: où se situerait la faute "logique" ou "de bon goût" à poursuivre la résolution dans cette voie?
Je n'invoquerai pas ici l'opinion probable de ces puristes sur la recherche des pistes invalides.
Je crois que cette question a pu poser un problème à certains parmi nous et je serais très intéressé de connaître leur point de vue.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/05/2019)

(A propos de la grille N°618)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Vous avez tout à fait raison, il est plus efficace de rechercher les invalidités que de rechercher les interactions, notamment si l'on dispose d'un logiciel qui aide à cela. Ce point de vue est indiscutable. Mais on est moins dans l'esprit de la TDP et on est un peu plus dans celui de la méthode "Essai-Erreur".
En revanche, lorsqu'il s'agit de résoudre "à la main", donc sans l'aide d'un logiciel, la recherche des invalidités peut devenir fastidieuse.
C'est pourquoi, pour ceux qui travaillent à la main (comme moi), je suggère de construire simultanément les deux pistes conjuguées, pas à pas, d'exploiter les interactions et si au cours de cette construction l'invalidité apparaît, alors tant mieux et il faut en profiter. On ne peut plus dire alors qu'on dans la méthode "Essai-Erreur" car le but n'était pas de rechercher l'invalidité.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 29/05/2019)

(A propos de la grille N°618)

@ Robert Mauriès Francis Labetoulle :
Bonjour,
Je pense que l’utilisation de la méthode du croisement de deux pistes conjuguées pour traiter la résolution d’une grille (en particulier celles avec une solution unique) est moins efficace que la recherche d’une invalidità pour deux raisons:
La première est qu'une piste obtenue avec l'intersection de deux pistes conjuguées produit au plus le même résultat obtenu avec la démonstration de l'invalidité de l'une des deux pistes. Il est également peu logique d'utiliser le croisement. si la piste obtenue par croisement n'a pas le même résultat que l'invalidité de l'une des deux pistes.
La deuxième raison est qu’il est beaucoup plus difficile d’obtenir une piste déterminée par un sous-ensemble commun aux deux pistes ayant le même résultat que la piste obtenue à partir de la validation de l’une des deux pistes conjuguées.
Certes, il est possible d’obtenir une piste pour croisement même s’il n’est pas possible de démontrer l’invalidité de l’une des deux pistes mais le résultat obtenu peut conduire à l’élimination de candidats possibles mais il n’est certainement pas utile pour obtenir une résolution à taille minimale.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/05/2019)

(A propos de la grille N°618)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, bonjour à tous.
C'est en effet une question qui a fait l'objet de discussions (en son temps) que de savoir si les interactions (validations et éliminations) de deux pistes suffit pour résoudre dans le cas d'un jeu de pistes composé d'une piste couvrant la grille et d'une piste invalide.
La réponse est oui et non !
- Oui, car une piste invalide passe par tous les candidats de la grille, elle passe donc aussi par les candidats de la piste valide. Encore faut-il pousser le développement de la piste invalide au delà de sa restriction (restriction = ensemble des candidats de la piste que l'on peut placer à raison d'un seul candidat par entité) sans tenir compte de ses contradictions, ce que l'on ne fait pas en pratique généralement.
- Non, car en pratique on arrête le développement d'une piste invalide à sa restriction et que dans ce cas rien n'indique que les interactions seront suffisantes. Des contre-exemples existent.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 28/05/2019)

(A propos de la grille N°618)

Bonjour
3 placements, 4 alignements et 1 quadruplet en B5.
P(2L4C7) couvre la grille alors que P(2L4C1) est invalide donc taille 1 et unicité.
La première piste fait apparaître un beau triplet caché 156 en L5 qui permet de développer cette piste.
Déterrons un vieux problème, histoire de susciter une réponse : peut- on dire que les deux pistes se croisent suffisamment pour couvrir la grille, ou que c'est une "évidence" puisque l'une des pistes est invalide?

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 27/05/2019)

(A propos de la grille N°618)

Les TB donnent 3 placements, 4 alignements et une paire.
La première case contenant une paire de candidats est L1C8. Malheureusement la piste P(7L1C8) ne se développe pas du tout.
Je passe donc à prochaine case contenant une paire de candidats : L4C6.
P(6) se développe bien et P(8) aboutit à une contradiction. Je valide donc les 16 candidats de P(6).
La première case avec une paire qui se présente est maintenant L1C3.
P(8) couvre la grille.
De plus P(9) aboutit à une contradiction ce qui prouve l’unicité de la solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 27/05/2019)

(A propos de la grille N°618)

Bonjour,
3 placements par le TB initiales.
P(2L6C3)=>couvre la grille
P(1L6C3)=>invalide =>solution.
ou
3 placements par le TB initiales.
P(1L89C9)=>couvre la grille
P(1L8C8)=>invalide =>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/05/2019)

(A propos de la grille N°617)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Ravi de vous revoir sur le forum et de lire vos commentaires toujours très intéressants.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 26/05/2019)

(A propos de la grille N°617)

Bonjour,
Partant de l’hypothèse, je pense qu’il est exact, une résolution de taille 3 doit contenir une backdoor de taille 1 (comme celle rapportée par Francis) ou de taille 2 (comme celle rapportée par François) ou rarement une backdoor de taille 3(facilement identifiable car chaque piste est validée par une seule contradiction ,y compris la backdoor) J'ai cherché une résolution sur les backdoors restantes de taille 1 (j'en ai identifié 5 autres) et sur plusieurs autres backdoors de taille 2. Je n'ai trouvé aucune autre résolution de taille 3. Je rapporte une résolution de taille 4 que j'ai trouvé à partir de la case L7C1.
7 placements par le TB initiales.
P(3L1C6)=>couvre la grille
P’(9L7C1)=>invalide =>validation P(9L7C1)+2 placements
P(3L3C6).P(6L6C1)=>invalide
P(3L3C6).P(7L6C1)=>invalide
P(3L3C6).P(8L6C1)=>invalide=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/05/2019)

(A propos de la grille N°617)

@ Francis Labetoulle (et François C) : J'ai souvent écrit Francis que si la recherche de la taille minimale avait son intérêt, l'originalité de la résolution en avait tout autant même si celle-ci ne donnait pas la meilleure taille.
S'agissant de rechercher la plus petite taille, on a pas besoin en effet de toutes les subtilités de la TDP, il suffit de rechercher les pistes invalides des jeux de pistes en cascade (arborescence). Il en est de même s'il s'agit seulement de trouver la solution. Réduite à cela la TDP ne serait pas une théorie mais une technique parmi d'autres.
Pour qualifier la TDP de théorie, il m'a paru nécessaire d'en examiner tous les aspects et d'établir des résultats que d'aucuns utilisent sans démonstration, comme le fait qu'une piste issue d'un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble et d'autres encore. Certains apports sont propres à la TDP et en font son originalité comme les notions d'antipiste et de pistes conjuguées non issues d'une paire, celle aussi de pistes opposées, celle de P-piste etc...
Il existe effectivement des techniques très semblables à la TDP (3D médusa, Nice Loop,etc...) mais comme vous le constatez aucune ne constitue une technique globale, et encore moins une théorie, comme l'est la TDP.
Concernant les méthodologies, celle que vous décrivez est intéressante, mais nécessite l'utilisation de programme qui facilite la recherche des backdoors et antibackdoors. A la main ça me semble compliqué.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/05/2019)

(A propos de la grille N°617)

@ François C et Robert
J'apprécie le fait de trouver un nombre minimal de briques permettant de faire s'écrouler l'édifice et obtenir l'issue de sortie. Mais cette recherche de taille minimale, qu'encourage Robert ( lire les nombreux commentaires pour s'en convaincre) a-t-elle vraiment besoin d'une théorie des pistes "élaborée"?
D'un autre point de vue, radicalement opposé il me semble, pourquoi les experts qui développent des théories fort semblables à celles des pistes (3D Médusa par exemple) s'arrêtent-ils au premier stade permettant une élimination sans chercher plus loin ?
Robert mentionne une nouvelle voie qui ressemble à une approche méthodologique me semble-t-il.
Mon sentiment est que son avenir me paraît contradictoire avec les pratiques actuelles, et celà explique les ébauches maladroites d'idées que j'ose suggérer.
Pour clore ce commentaire je ne peux que constater que j'ai radicalement modifié mon cheminement de résolution d'une grille, cherchant d'abord les backdoors, les antibackdoors, les liens forts, etc dans le but d'atteindre le graal, c'est-à-dire la taille minimale. Les développements de pistes conjuguées ne sont que des outils accessoires permettant d'orienter le cheminement.
Bon dimanche

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/05/2019)

(A propos de la grille N°610)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Depuis quelque temps nous n'avons plus le plaisir de vous lire sur le forum de l'Assistant Sudoku. J'espère que vous allez bien et que nous aurons bientôt l'honneur de vos commentaires. Robert

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 25/05/2019)

(A propos de la grille N°617)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour,
Si j’ai bien compris vous suggérez de faire intervenir la profondeur. Pourquoi pas, mais je ne crois pas que cela permettrait d’harmoniser le niveau TDP et le niveau conventionnel (qui par ailleurs n’est pas unique). Donc ma réponse est effectivement « non enthousiaste ».

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/05/2019)

(A propos de la grille N°617)

@ Francis Labetoulle et François C : Bonjour à tous.
Vos résolutions sont d'autant plus intéressantes qu'elles permettent, sans rechercher les invalidités, d'obtenir la solution (et son unicité) par les seules interactions des pistes et des branches d'extensions.
Francis connait mon avis sur le sujet de la taille, je n'y reviens pas et je lance un autre débat qui intéressera peut-être plus nos lecteurs, celui de savoir comment choisir les jeux de pistes autrement qu'en essayant toutes les possibilités. Vaste sujet déjà abordé ici et là sur le forum, sujet sur lequel nous n'avons certainement pas assez planché, mais qui est important pour tous ceux qui recherchent la solution "à la main" !

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/05/2019)

(A propos de la grille N°617)

@ François C :
Bonsoir
Votre résolution est remarquable, surtout pour la partition de la case L5C8, pas évidente. Pour les 2, c'est vrai qu'ils appartiennent à B5 et à L6 pour l'un mais les développements de premier niveau sont peu prometteurs...
Celà me donne l'occasion de parler encore du calcul de la taille: je me demande s'il ne serait pas plus judicieux de pénaliser de moins en moins les branches invalides selon leur profondeur, par exemple 6,4,3,..
Ça cadrerait mieux avec le niveau traditionnel ( 12 pour vous, 14 pour moi), et favoriserait le développement des pistes en cascade. Je ne m'attends pas à des réponses enthousiastes...
Bon week-end

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 24/05/2019)

(A propos de la grille N°617)

Bonsoir,

En un peu plus compliqué, après les TB, on peut partir de la paire 2B5 :
P(2L4C4) . P(9L5C8) couvre la grille
P(2L4C4) . P(18L5C8) invalide
P(2L6C6) . P(2L1C7) invalide
P(2L6C6) . P(3L1C7) invalide

Résolution de taille 3.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/05/2019)

(A propos de la grille N°617)

Bonjour
7 placements.
J'utilise la case L2C8, avec 3 pistes issues de ses 3 candidats.
P(2L2C8) est invalide.
P(8L2C8) couvre la grille.
P(9L2C8) se développe un peu. Avec les 7 de C3 j'obtiens deux bifurcations invalides selon
P(9L2C8.P(7L2C5) et P(9L2C8).P(7L5C5) invalides.
Toutes les pistes issues de la case mentionnée ayant été utilisées la solution est unique, et le niveau TDP au plus égal à 3.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/05/2019)

(A propos de la grille N°617)

Cela fait partie du jeu, même si rien ne nous y oblige, de présenter sur ce Forum des résolutions apportant la preuve de l'unicité (lorsque c'est le cas) de la solution. Comment fait-on ? Petit rappel utile :
C'est en utilisant des jeux de pistes dont on montre qu'une des deux pistes est invalide qu'on y parvient, et si pour développer une piste on utilise des extensions en montrant que les différentes branches de l'extension sont invalides pour assurer l'invalidité de la piste ou que toutes les branches de l'extension sauf une sont invalides pour prolonger la piste.
L'unicité est assurée aussi si dans la résolution un jeu de pistes (ou une extension) n'est utilisé que pour les interactions entre ses pistes (validations, éliminations).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/05/2019)

(A propos de la grille N°616)

Bonjour
Sauf erreur 21 placements.
Le plus rapide est le x-wing généralisé des 5 de L4, éliminant 5L6C1et 5L9C2, la grille se remplissant ensuite avec les techniques de base, mais Claude à utilisé des pistes équivalentes.
J'opte donc pour les pistes issues des deux candidats de L8C5:
P(3L8C5) est invalide alors que P(6L8C5) couvre la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2019)

(A propos de la grille N°616)

@ François C : Bonjour François. Quand je dis qu'un seul jeu de pistes permet de résoudre la grille, cela signifie qu'il n'en faut pas deux ou des extensions. Cela ne signifie pas que c'est le seul jeu de pistes possible. Sans doute faut-il que je formule autrement ma phrase en remplaçant "permet" par "suffit".

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 21/05/2019)

(A propos de la grille N°616)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,

Je ne vois pas pourquoi vous dites qu’il n’y a qu’un seul jeu de pistes permettant de résoudre la grille par croisement des deux pistes.
Celui de Claude aussi car 3L9C8 => 3L8C5 => 8L4C5 (via la paire cachée 19L12C5).
Donc P(3L9C8) passe par le 8L4C5.
Mais P(5L9C8) aussi (elle couvre la gille).
Donc le 8L4C5 est solution et son placement permet de terminer avec les TB.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 21/05/2019)

(A propos de la grille N°616)

21 placements par TB
P(3-5L9C8) : P(3L9C8) invalide, P(5L9C8) solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2019)

(A propos de la grille N°616)

Résolution détaillée en cliquant sur le lien ci-dessus "Voir la résolution".

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 18/05/2019)

(A propos de la grille N°615)

16 placements par TB
JP(5.6L2C4) : P(5L2C4) invalide ; 6 résolutions
JP(3.4L8C7) ; P(3L8C7) invalide, P(4L8C7) solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/05/2019)

(A propos de la grille N°615)

@ Francis Labetoulle et François C : Il est possible aussi de résoudre par simple croisement de plusieurs jeux de pistes successifs, sans rechercher les invalidités, comme ceci (X signifiant interaction des pistes, + validation du candidat, - élimination du candidat) :
- P(7L8C9) X P(7L9C9) -> + 4L9C4 puis TB et -7L3C3.
- P(2L3C3) X P(4L3C3) -> + 4L7C2 puis TB.
- P(2L5C3) X P(2L5C5) -> + 6L2C4 puis TB -> solution unique.
Une résolution de taille 3 qui a tout son intérêt et que l'on peut rapprocher d'une résolution faite avec des X-wing généralisés.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/05/2019)

(A propos de la grille N°615)

@ François C :
Bien vu François. L'étudiant, que vous connaissez, est encore très loin de maîtriser les antibackdoors, et sa remarque portait sur la non-éventualité d'un taille 1, puisqu'en première analyse aucun backdoor issu d'un sous-ensemble issu d'une entité ne lui semblait possible.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 18/05/2019)

(A propos de la grille N°615)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour,
Si on considère l’entité 2C3, le backdoor 2L4C3 s’avère intéressant car il se trouve que P(2L3C3) et P(2L5C3) sont invalides, ce qui assure l’unicité de la solution et donc une résolution de taille 2.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 17/05/2019)

(A propos de la grille N°615)

Bonjour
18 placements et beaucoup de liens forts mais un seul backdoor 2L4C3 sans intérêt ?
Belle cellule pivot L2C8 mais qui ne permet pas à elle-seule de trouver un taille 2. Pourtant P(7L2C8) est invalide et son antipiste P' se développe grâce au doublet 38 apparu B3.
Reste à trouver une bonne bifurcation, par exemple avec la case L5C3:
P'.P(2L5C3) est invalide alors que P'.P(6L5C3) couvre la grille.
À signaler que la résolution sans pistes, un peu longue, ne nécessite que des X wings généralisés et des xy chains.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/05/2019)

(A propos de la grille N°615)

18 placements avec les TB, puis deux jeux de pistes successifs pour construire la solution par une résolution de taille 2.
- JP(7B9) qui valide P(7L9C9) par invalidité de P(7L8C9).
- JPP'(5L2C3) qui valide P(5L2C3) par invalidité de P'(5L2C3).
A noter que le choix de 5L2C3 est fait en raison de la formation en rectangle caché 67L2C13-L8C13, laquellle annonce probablement l'invalidité de P'(5L2C3) si la grille est à solution unique et qui se confirme ici par le développement effectif de P'. Ceci pour rappeler que si une configuration en rectangle caché apparaît, s'agissant de prouver l'unicité de la solution trouvée, elle ne peut pas être utilisée autrement qu'en montrant que le placement de cette configuration conduit effectivement à une contradiction.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2019)

(A propos de la grille N°614)

@ Claude Renault : Si la grille est à solutions multiples, la présence d'une formation en rectangle cachée (RI) ne peut pas être utilisée pour valider l'ensemble qui empêche le RI effectif. On peut trouver plein des contre-exemples. La présence d'un RI dans une piste valide est alors possible. En conséquence, l'utilisation d'un RI caché ne permet pas de statuer sur l'unicité.
En revanche, un RI caché peut être utilisé pour construire une bifurcation d'une piste, une branche avec le RI effectif et une branche avec l'ensemble qui empêche le RI effectif (Voir ma résolution de la grille 607). Donc oui, utiliser comme cela le RI permet de démontrer l'unicité si la branche obtenue avec le RI effectif est invalide, mais vous ne l'avez pas fait dans votre résolution visant à prouver l'unicité sur la grille 614.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 15/05/2019)

(A propos de la grille N°614)

@ Robert Mauriès : je n'ai pas le temps ce soir de regarder ce problème mais je me pose la question suivante : quand on tombe, comme dans le cas présent, sur un RI pour couvrir la grille, ne peut-on démontrer l'unicité de cette solution en démontrant que la piste devient invalide si on conserve le RI (en supprimant la partie qui l'empêche) ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2019)

(A propos de la grille N°614)

@ Claude Renault : Effectivement P(23L7C6) est directement invalide. C'est P(4L3C4) qui selon moi ne couvre pas la grille sans utiliser un RI, c'est à dire n'est pas une solution directe, et pour laquelle je vous questionne.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 15/05/2019)

(A propos de la grille N°614)

@ Robert Mauriès : après reprise et sauf erreur, je trouve P(23L7C6) invalide sans passer par le RI (2 fois le 4 en C7)

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 15/05/2019)

(A propos de la grille N°614)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; j'ai effectivement utilisé le rectangle interdit pour montrer que P(23L7C6) est invalide ; en fait, je suis parti du raisonnement selon lequel la double solution apportée par un RI n'est valable que lorsque la piste qui le génère est valide

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2019)

(A propos de la grille N°614)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Vous annoncez que P(4L3C4) couvre la grille après avoir valider 4L7C6, mais il me semble que ce n'est pas le cas, sauf à utiliser la règle du rectangle interdit. Si tel est le cas vous ne pouvez plus aborder la question de l'unicité. Qu'en est-il ?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 15/05/2019)

(A propos de la grille N°614)

4 placements par TB
P(23)L7C6 invalide ; P(4L7C6)valide
P(4L3C4) solution
Pour l’unicité, P(379L3C4).P(4L3C7) et P(379L3C4).P(7L3C7) invalides

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2019)

(A propos de la grille N°614)

@ François C : Belle résolution François. J'étais aussi sur une voie analogue avec les 3 de C6 puisque le 3L1C6 est un backdoor, mais je n'ai pas réussi à montrer l'invalidité de P(3L8C6) directement qui aurait réduit à 3 la taille de la résolution. Bravo pour votre vista, car il fallait exploiter les 3 autrement comme vous l'avez fait !

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 14/05/2019)

(A propos de la grille N°614)

Bonsoir,

P(3L4C6) invalide => suppr. candidat => applic. TB
P(3L7C6) invalide => suppr. candidat => applic. TB
P(3L3C4) invalide => suppr. candidat => applic. TB => solution

Taille 3.


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/05/2019)

(A propos de la grille N°614)

Bonjour
4 placements pour cette grille ne présentant pas curieusement la symétrie centrale de répartition des dévoilés par l'absence d'un dévoilé dans L7C2.
Une taille 4 en première approche:
P(3L1C6)) aisée à déceler couvre la grille. Étudions son antipiste P'.
P'.P(3L4C6) est invalide.
P'.P(2L4C6).P(1L5C5) est invalide.
Enfin on vérifie les invalidités de P'.P(2L4C6).P(1L6C4).P(4K1C6 et P'.P(2L4C6).P(1L6C4).P(4L2C4)
Je vais vérifier l'importance de la présence éventuelle de 3L7C2 assurant une symétrie centrale de répartitions des dévoilés, symétrie dont j'ignore toujours l'éventuelle importance.
PS. Un petit bonjour à Paolo dont j'espére étudier bientôt les solutions sur ce forum.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 14/05/2019)

(A propos de la grille N°613)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour,
tout à fait, ça marche aussi avec 4C9 et quelques autres paires.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/05/2019)

(A propos de la grille N°613)

@ François C :
Bravo François, et pour le coup je suis impardonnable de ne pas avoir décelé ce taille 2, avec les propriétés avérées de C9!
Une autre possibilité semble être l'utilisation des 4 de C9 en bifurcation de 6L6C9. Il y a à peut-être d'autres....

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 13/05/2019)

(A propos de la grille N°613)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour,
Pour la grille initiale, il y a des possibilités de taille 2 en partant des 6 de C9, dont l'une consiste à utiliser 3C9 comme extension de P(6L6C9).

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 12/05/2019)

(A propos de la grille N°613)

1 placement par TB
P(256L1C2) invalide, P(478)L1C2 valide
P(4L1C2) et P(8L1C2) invalides, P(7L1C2) valide : 3 placements
P(8L4C9) invalide, P(8L4C5) valide : 8 placements
P(2L6C3)invalide, P(6L6C2) solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/05/2019)

(A propos de la grille N°613)

Bonjour
Un taille 3 à partir des 6 de C9:
P(6L4C9) couvre la grille. Soit P' = P(6L6C9).
P'.P(7L6C2) invalide de même que P'.P(7L6C4).P(3L6C7) et P'.P(7L6C4).P(5L6C7). En attendant mieux?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/05/2019)

(A propos de la grille N°613)

Résolution détaillée par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 09/05/2019)

(A propos de la grille N°612)

Bonsoir,

Si le réseau des candidats 6 est copieux celui des 5 aussi. En tous cas il y a une dualité entre les 5 et les 6, càd qu’on peut écrire :
P(6L1C1).P(5L1) => solution
P(6L1C5).P(5L1) invalide

Et aussi :
P(5L1C2).P(6L1) invalide
P(5L1C3).P(6L1) => solution

Une autre résolution de taille 3 d’un tout autre genre :
P(2L8C1) => contradiction
P(49L8C1) => contradiction
P(8L8C1) => contradiction
P(7L8C1) => solution

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 09/05/2019)

(A propos de la grille N°612)

12 placements par TB
P(89L1C5) invalide
P(1L1C5)solution
P(6L1C5).P(2L8C7)et P(6L1C5).(P(9L8C7) invalides

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/05/2019)

(A propos de la grille N°612)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert
Le cheminement que je propose est bien un taille 3 car l'extension par 5L8C3 de P(6L9C5) est bien invalide : élimination de 9 de B1 par alignement ( interaction bloc-bloc...).
Pour ( EM) B8 et C6 sont "attirants" et la boucle des 6 passe par B8... Hélas ces zones ne contiennent pas de backdoors, ceux-ci étant mal placés, et je n'ai pas décelé de partitions d'entités performantes... Il y en a peut-être....

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2019)

(A propos de la grille N°612)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Dans un premier jet pour l'extension de P(6L9C9) par le 5L8C3 j'avais vu ce X-wing sur les 4, mais cela conduisait à une taille 4. Finalement il était préférable de passer directement par les 4 pour l'extension de P(6L9C9) afin de réduire de 1 la taille de résolution, ce que j'ai fait. Nos résolutions sont donc totalement équivalentes. Mais bravo pour votre vista !

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/05/2019)

(A propos de la grille N°612)

Bonjour
Les 6 fournissent bien sûr un premier cheminement aisé:
P(6L9C5).P(5L7C2) couvre la grille alors que P(6L9C5).P(5L8C3) est invalide, de même que P(6L7C6) via un x-wing généralisé des 4 (partir de ceux de L9) validant 9L3C2.
Il reste à espérer mieux...

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2019)

(A propos de la grille N°611)

@ François C et Francis Labetoulle : En effet, nous ne savons pas grand chose sur la méthode intrinsèque d'évaluation du niveau de difficulté de B. Borrelly. Je viens de poster un message sur son forum pour lui demander plus de détails. Attendons sa réponse.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2019)

(A propos de la grille N°612)

Simplification de la grille par les TB (12 placements) puis utilisation de la TDP. On aura remarqué la belle boucle des 6 qui suggère donc de travailler sur le jeu de pistes issu d'une paire de 6, par exemple JP(6B1):
- P(6L3C1).P(4B1) est invalide, et,
- P(6L1C1).P(5B7) conduit à la solution.
Une résolution de taille 3 qui établit à 3 maximum le niveau de difficulté de cette grille.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 08/05/2019)

(A propos de la grille N°611)

@ Robert Mauriès :

Au sujet du niveau calculé par B.B. j’avais lu ce que vous dites sur le site du CV mais j’aurais bien aimé en savoir plus sur ces histoires de liens forts et liens faibles. Je vois que vous n’en savez pas plus que moi, hélas !
Au moins le niveau TDP, lui, n’a pas de secret, du moins dans sa définition.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 08/05/2019)

(A propos de la grille N°611)

@ Francis Labetoulle :

Un bémol concernant mon dernier message au sujet de la grille CV 03/05/15. D’une façon générale les recouvrements entre pistes conjuguées sont moins efficaces que les bifurcations, mais cela est d’autant plus vrai que la grille est difficile. Or dans le cas d’une grille de niveau TDP = 1 (comme celle-ci) les 2 méthodes se rejoignent, comme on l’a souvent constaté.
Par exemple ici dire que P(3L2C4) => contradiction et P(3L2C7) => solution
consiste à faire une bifurcation. Mais on peut aussi résoudre la grille par recouvrement entre ces 2 pistes.
Ma conclusion est que, pour cette grille CV 03/05/15, la technique de recouvrement entre pistes conjuguées est sans doute bien plus efficace que l’ensemble des figures répertoriées (XWING, XYWING, etc). Ce qui est logique après tout, puisque les figures répertoriées restent en nombre limité.
Ceci dit je n’y connais rien en boucles, chaînes, Medusa, etc donc je ne m’avancerai pas plus sur le sujet.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/05/2019)

(A propos de la grille N°611)

@ François C et Francis Labetoulle : Bernard Borrelly donne quelques explications sur sa formule d'évaluation du niveau dans un PDF se trouvant dans la rubrique "questions-réponses" de son site internet.
En gros celle-ci est empirique et se base sur le nombre de candidats indéterminés, de liens forts et de liens faibles, mais n'est pas basée sur une quelconque technique de résolution. Il a établit un tableau de correspondance entre ces paramètres et le niveau conventionnel d'un grand nombre de grilles.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/05/2019)

(A propos de la grille N°611)

@ François C : Bonjour et merci pour ces précisions. J'avoue que j'en suis resté à la boucle des 3 qui permet une conclusion immédiate.
Le logiciel que j'utilise va (SudoCue) ne donne pas de niveau mais un entier qui, je pense, doit être une durée de résolution, mettant en jeu des techniques assez élaborées comme 3D médusa, etc, et la valeur indiquée (plus de 16000 ) me paraît en accord avec le niveau 18. Le cheminement proposé est tout sauf trivial!
La notion de difficulté est délicate!

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 08/05/2019)

(A propos de la grille N°611)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour,
Concernant la grille CV 03/05/15 c’est particulièrement étonnant. En effet cette grille a 15 backdoors, et 116 anti-backdoors et surtout 33 entités sont saturées de ces 2 types de candidats. Enfin il y a 9 entités qui produisent au moins une résolution de taille 1 !
Le niveau 18 conventionnel ayant été confirmé par le niveau calculé par B. Borrelly on ne peut pas tabler sur une erreur. Concernant ce niveau conventionnel de 18, mon explication est la suivante :
ce niveau est calculé (d’après ce que j’en sais) d’après les différentes figures (XWING, XYWING, SWORFISH, etc), qui correspondent à nos recouvrements de pistes conjuguées.
Or ces recouvrements sont moins efficaces qu’un arbre de résolution basé sur des bifurcations.
Quand au niveau calculé par B. Borrelly, il restera un mystère, à moins que quelqu’un en sache plus sur le sujet. En tous cas il l’a récemment abandonné.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/05/2019)

(A propos de la grille N°611)

@ Robert Mauriès :
Bonjour Robert
Je voudrais préciser que ce que je nomme ici EM (pour ébauche de méthodologie) se base sur la recherche de zones (unités) possédant à la fois un grand nombre de révélés et de liens forts, et des cases communes (cas de L9C6 dans la présente grille, intersection de L9 et C6). Si en plus ces zones interceptent des boucles ou permettent de mettre en place des pistes conjuguées issues d'entités, c'est très interessant!
Bien sûr plusieurs choix à priori "porteurs" sont possibles et il faut souvent faire plusieurs tentatives. Ainsi L5 est également un bon candidat potentiel... Il faut développer les pistes associées pour le voir!
Quelques balbutiements d'approche quantitative sont à l'épreuve...

Concernant ma remarque finale ces distorsions de niveau constatée ne me surprennent pas puisque les règles de jeu sont très différentes.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/05/2019)

(A propos de la grille N°611)

@ Francis Labetoulle : Re bonjour Francis. Je reviens sur ma réponse précédente pour la compléter à propos de la méthode des jeux de pistes successifs. Cette méthode est basée sur l'exploitation des différentes paires disponibles de la grille, encore faut-il savoir lesquelles choisir pour ne pas toutes les essayer. Une indication très utile est fournie par l'examen des pistes opposées à l'une des deux pistes initiales. Par exemple dans le cas de cette grille en reprenant votre résolution, P(3L9C6) et P(6L9C6) étant tracée, on constate que P(6L4C6) est opposée à P(6L9C6) dans la paire 69L4C6 d'où l'intérêt de choisir cette paire. Mais on pourrait aussi choisir 25L9C7 puisque P(5L9C7) est opposée à P(6L9C6), ou 8B5, etc...
L'examen des pistes opposées est un guide utile dans cette méthode de résolution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/05/2019)

(A propos de la grille N°611)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Bravo pour votre résolution par jeux de pistes successifs. A noter que la méthode de résolution par jeux de pistes successifs que vous appelez EM n'est pas toujours possible, les extensions (bifurcations) étant parfois inévitables.
Quand à la question que vous posez sur le niveau de la grille proposée par Bernard Borrelly, c'est un sujet que l'on a déjà abordé (voir réponse de François grille 604) et qui reste sans réponse véritable. Tout au plus peut-on dire que la notion de niveau d'une grille est relative à la méthode d'évaluation. Il y en a plusieurs et elles ne sont pas équivalentes. Je donnerai l'avantage à celle de la TDP car elle fixe une borne supérieur à défaut de garantir le niveau exact, niveau exact que François approche de très près avec son programme de résolution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/05/2019)

(A propos de la grille N°611)

Bonjour à tous
Voilà ce que me donne mon ébauche d'idée de méthodologie de résolution, notée EM, pour cette grille.
L9 et C6 étant "intéressants" partons de L9C6: P(6L9C6) étant invalide je valide P1 = P(3L9C6).
Ensuite P1.P(9L4C6) étant invalide je valide P2 = P1.P(6L4C6). Enfin, selon EM, c'est B3 qui semble le plus efficace à exploiter. De fait P2.P(6L2C5) couvre la grille alors que P2.P(7L2C5) est invalide, donc unicité et taille 3.
Petite remarque: dans le but de développer cette EM, je suis "tombé" sur la grille du dimanche 3 mai 2015 du site coloriage virtuel, annoncée de niveau conventionnel 18. La boucle des 3 est immanquable et fournit un... taille1.
Qui peut m'aider à m'éviter une conclusion trop hâtive que je suis tenté de tirer de ce résultat ?

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 07/05/2019)

(A propos de la grille N°611)

Bonsoir,
Les TB => 5 placements et un alignement.
La grille n’a que 3 backdoors : 6L2C5, 4L2C9 et 5L3C7.
Chacune de ces 3 cases peut être un départ pour une résolution de taille 3 :

1) En partant de la case L2C5 :
P’(6L2C5) est prouvée invalide grâce à une extension par 6C6.

2) En partant de la case L3C7 :
P’(5L3C7) est prouvée invalide grâce à une extension par 6C6 aussi.

3) En partant de la case L2C9 :
P(6L2C9) est prouvée invalide grâce à une extension par 6C6 (qui ne contient plus que 2 candidats)
P’(6L2C9) couvre la grille grâce à une extension par 6C6 (qui ne contient plus que 2 candidats)
N.B : ce dernier jeu de piste est équivalent à celui généré par la paire 6C9 ou 56L1C4 ou 6C4.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 07/05/2019)

(A propos de la grille N°611)

5 placements par les TB
En recherchant les pistes qui se développent le plus et sans chercher à prouver l'unicité :
JP(6.8L5C5) : P(6L5C5) invalide : 8 placements
P(9L4C3).P(5L1C4) solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/05/2019)

(A propos de la grille N°611)

Après réduction de la grille par les TB (5 placements) le 5L3C7 est un backdoor.
L'unicité est vérifiée avec les invalidités directe de P(2L3C7) et P(7L3C7) et invalidité de P(4L3C7) via son extension par P(2B1).
Une résolution de taille 4 donc, mais on doit pouvoir faire mieux.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 01/05/2019)

(A propos de la grille N°610)

Bonsoir,
voici une autre résolution de taille 3 :
Les TB => 3 placements et 2 alignements.
Ensuite :
P(6L1C5).P(L1C1) couvre la grille
P’(6L1C5).P(L6C4) est invalide

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 30/04/2019)

(A propos de la grille N°610)

Bonsoir,
3 placements par les TB initiales.
1)P(4L6C8) =>contradiction=>validation P(5L6C8)+3 placements
P(5L6C8).P(3L2C1)=>couvre la grille
2)P(5L6C8).P(3L1C1)=>contradiction
3)P(5L6C8).P(3L78C1)=>contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/04/2019)

(A propos de la grille N°610)

Indication : JP issu de la paire 38L4C7 (ou équivalentes 3B6, 8B6).

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 27/04/2019)

(A propos de la grille N°609)

Bonsoir,
Comme je n’ai pas trouvé de résolution aussi simple que celle de Robert en voici une un peu plus compliquée :
Les TB donnent 6 placements, 4 alignements et une paire.
Ensuite le recouvrement des 2 pistes P((89)L6C1) et P((567)L6C1) conduit à une solution (donc unique).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/04/2019)

(A propos de la grille N°609)

Indication : JP issu d'une paire du bloc B1.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 24/04/2019)

(A propos de la grille N°608)

Bonsoir,

Les TB donnent 14 placements + 8 alignements + 2 paires.
Ensuite en partant de la case L2C7 :
P(3L2C7) . P(3L5C8) => une solution
P(3L2C7) . P(9L5C8) => une solution
P(4L2C7) . P(1L2C3) => une solution
P(4L2C7) . P(1L3C3) => une solution
P(4L2C7) . P(1L5C3) => une solution
Donc 5 solutions.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2019)

(A propos de la grille N°608)

Indication : rechercher les configurations cachées en rectangle.
Résolution détaillée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/04/2019)

(A propos de la grille N°607)

Bonnes Pâques à tous !

Je vous invite à voir la résolution détaillée de cette grille proposée dans "Résolutions guidées" qui utilise un Rectangle caché pour réaliser une extension.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/04/2019)

(A propos de la grille N°607)

Bonsoir,
11 placements par les TB initiales.
P(5L7C9)=>couvre la grille
1)P(8L7C9) => contradiction
2)P(9L7C9) => contradiction =>solution.
ou
1)P(8L6C2) => contradiction
Solution par le croisement de deux pistes conjuguées 5L4C8 et 8L4C8

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

@ Paolo : Pour finir avec cette discussion qui demande de se plonger dans les détails de la Technique des pistes, je voudrais vous dire que Francois Cordoliani et moi avions beaucoup échangé à propos de ce document, le faisant évoluer sensiblement par rapport aux éditions antérieures. Mais certains aspects qui découlent de nos discussions n'y figurent pas, comme par exemple la démonstration qu'une piste issue d'un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble (propriété intuitivement juste mais difficile à prouver rigoureusement). Une nouvelle édition plus complète est en préparation, mais je traîne un peu... pour la terminer !

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

@ Robert Mauriès :
Bonjuor,
Merci,
Très clair et toujours plus clair.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

@ Paolo : Dans la "Théorie des pistes" présentée ci-contre je précise en fin de page 6 que toute la suite du document ne concerne que les grilles possédant au moins une solution car ce n'est que pour ces grilles que l'on peut parler de pistes valides. Le théorème 2-1 page 5 est lui valable, ainsi que toute propriété relative a des pistes invalides, pour des grilles sans solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 19/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

@ Robert Mauriès :
Merci pour votre réponse très claire.
Enfin, il me semble avoir pleinement compris le sens de la définition des pistes conjuguées . Ce n'était pas le verbe “ supposer” qu'il m'avait conduit à des conclusions erronées, mais le verbe “ impliquer” que j'interprétais strictement au sens logique, c'est-à-dire que l'invalidité supposée de la piste B1 conduit logiquement à la validité ou à l'invalidité de la piste B2 sans la contrainte que la grille doit avoir un ou plusieurs solutions. En pratique, il me semble comprendre que le verbe impliquer a dans la définition 4.1 plus le sens de définir, c'est-à-dire que la suppression de B1 en raison de sa supposée invalidité définit la piste B2 qui doit être valide car l'existence d'une grille invalide n'est pas admise ab initio. En fait, tous les théorèmes de la théorie excluent a priori qu'une grille n'a pas de solutions ou qu'elle est invalide.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

@ Paolo : Il n'a jamais été dit que deux pistes issues de deux backdoors quelconques d'une même grille forment un jeu de pistes conjuguées. C'est faux en général.
Pour affirmer que deux pistes issues de deux backdoors B1 et B2 forment un jeu de pistes conjuguées il faut vérifier que l'antipiste P'(E) où E={B1, B2} est invalide (Théorème 4-2), ou se poser la question suivante : la suppression "supposée" de B1 implique-t-elle "forcément" le placement de B2, cela même sans savoir si B1 et B2 sont des backdoors ? C'est ce que dit la définition 4-1 pour tout couple de pistes dont on se demande si il forme ou non un jeu de pistes conjuguées.
Cela vaut d'ailleurs pour des grilles à solutions unique ou multiples contrairement à ce que j'ai dit dans ma première réponse à votre question en y répondant trop rapidement, réponse que j'ai corrigée et que je vous invite à relire.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 18/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

@ Robert Mauriès :
Bonjuor,
Mais alors, à moins d’avoir confondu les idées, deux backdoors aléatoires de cette grille B1 et B2 ne forment pas une paire de pistes conjuguées, car supposer que B1 => Invalid implique que l’antipiste de B1 est valide, ce qui implique à son tour L ' invalidité de B2. À ce stade, B1 et B2, les deux étant invalides, ne sont pas des pistes conjuguées au sens de la définition 4.1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Non on ne peut pas donner comme définition que deux pistes dont une au moins est valide forment un jeu de pistes conjuguées. On peut trouver des contre-exemples montrant que cette définition n'est pas bonne. Seule la définition 4-1 est correcte, définition dans la quelle le terme "supposée" est très important. Ainsi pour s'assurer que deux pistes P1 et P2 sont conjuguées on doit se poser la question suivante : en "supposant" que je supprime l'élément générateur de P1, cela entraîne-t-il "obligatoirement" que l'élément générateur de P2 est solution de la grille ? Si oui P1 et P2 sont conjuguées, dans le cas contraire on ne peut pas affirmer que P1 et P2 sont conjuguées. Dans le cas d'une paire d'ensembles générateurs la réponse est toujours positive, mais pas nécessairement dans le cas général d'ensembles générateurs, comme des backdoors, et il faut alors se servir du théorème 4-2 pour essayer d'avoir la réponse.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 18/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

@ Robert Mauriès et François C:
Bonjuor,
Je voudrais vous soumettre un problème qui a été soulevé à la fois par la discussion sur la grille 526 et plus récemment sur celle-ci. Le sujet est lié à la définition des pistes conjuguées. Il me semble et je ne sais pas où faire erreur dans le raisonnement selon lequel deux backdoors distinctes d'une grille à solution unique, qui représentent un JP comme deux pistes conjuguées, ne relèvent pas de la définition présente dans la théorie des pistes (Définition 4-1 ). En fait, l'hypothèse absurde qu'une backdoor est une piste invalide exige également que l'autre soit invalide. Je pense que pour cette raison, par analogie avec les liens forts, une paire de pistes conjuguées est simplement définie comme toute paire de pistes dans laquelle au moins une des deux est valide. Si ce que je dis est correct dans toute extension où l'une des deux pistes est une backdoor, j'utilise un JP et, par conséquent, pour toute taille de la résolution, il convient d'ajouter 1 lié au JP utilisé.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 18/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

@ Paolo :

Bravo, je pense que les 6C4 sont la seule paire de candidats de départ pour arriver à une talle 3.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 17/04/2019)

(A propos de la grille N°606)

4 placements par les TB ; JP(1-2L5C6) : P(1L5C6) est invalide ; P(4L9C8) opposée à P(1L5C6) invalide implique P(2L5C6) bloquée et couvre la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 17/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

Bonjuor,
5 placements par les TB initiales.
P(6L8C4)=>couvre la grille
1)P(6L5C4).P(7L4C3) => contradiction
2)P(6L5C4).P’(7L4C3).P(2L1C1) => contradiction
3)P(6L5C4).P’(7L4C3).P(5L1C1) => contradiction=>solution.
ou
5 placements par les TB initiales.
P(6L8C4)=>couvre la grille
1)P(6L5C4).P(5L4C3) => contradiction
2)P(6L5C4).P’(5L4C3)P(7L5C6) => contradiction
3)P(6L5C4).P’(5L4C3)P(9L5C6) => contradiction=>solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 17/04/2019)

(A propos de la grille N°606)

Bonjour,
4 placements par les TB initiales.
Résolutions par le croisement de deux pistes conjuguées P(3L7C5) et P(7L7C5).
2 insertions suffisent, telles que L9C5 = 2 et L7C2 = 2 communs aux deux pistes, P (3L7C5) qui couvre la grille et la piste P (7L7C5) évidemment invalide.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

@ François C :
Bonjour,
Vous avez raison.
En regardant ce que j'ai écrit, je me suis rendu compte que la résolution n'était pas complète.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 16/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

@ Paolo :

Bonjour,
L4C4 est effectivement une bonne entité mais je n’ai pas compris comment vous arrivez à une taille 3.
Les seules possibilités que j'ai trouvées partent de P(4L4C4) et de son P'
Exemple:
P(4L4C4) => solution
P’(4L4C4) . P(5L2C6) => contradiction
P’(4L4C4) . P’(5L2C6) . P(2L9C1) => contradiction
P’(4L4C4) . P’(5L2C6) . P(4L9C1) => contradiction

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 15/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

@ François C :
Bonjour,
Je pense que votre point de vue est correct. En analysant votre résolution de taille 3, j'ai élaboré une stratégie qui m'a conduit à une autre résolution de taille 3. J'ai commencé à partir de la case L4C4 qui présente des caractéristiques très similaires à celles de la case L2C6. Il a 4 candidats et une backdoor. La première étape est la backdoor résolutive P (6L8C4) .P (47L4C4). Dans ce cas également, une extension de backdoor ( P (6L8C4)) est utilisée avec une piste contenant le 4L4C4, candidat présent dans la solution et qui est l'origine de backdoor potentiel P(4L4C4), ceci par analogie avec 8L2C6 qui est également l'origine de une backdoor potentiel dans votre résolution. Le deuxième mouvement est la contradiction P (6L5C4) .P (19L4C4). Enfin, les deux contradictions P (19L4C4) .P (4L8C4) et P (19L4C4) .P ’(4L8C4).

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 15/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

@ Paolo :

Bonjour,
Effectivement je n’avais pas compris votre raisonnement. Vous avez raison, P’(4L4C4).P(6L8C4) est forcément contradictoire puisque P(6L8C4) passe par 4L4C4.
Il y a donc seulement 3 contradictions à établir, mais en revanche il faut vérifier que P(6L8C4) couvre la grille ce qui n’est pas gratuit et demande au moins autant de travail que de vérifier que P’(4L4C4).P(6L8C4) est contradictoire.
Donc là, à mon avis, vous venez de mettre en évidence une faiblesse dans la définition de la taille d’une résolution (voir théorie des pistes Déf 11-1 p 29).
Il est préférable dans ce cas d’utiliser une autre façon de voir les choses, que j’avais suggérée à Robert il y a un peu plus d’un an (voir théorie des pistes Théorème 11-1 p 30) :
dans le cas qui nous concerne la taille de la résolution est, selon ce théorème, le nombre de jeux de pistes conjuguées (JP) utilisées:
1er JP : P et P’ issues de 4L4C4
2eme JP : P et P’ issues de 6L8C4
3eme JP : P et P’ issues de 7L5C6
4eme JP : P et P’ issues de 2L1C1
Ce qui fait une taille de 4.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

@ François C:
Bonsoir,
Je n’ai pas examiné la contradiction P ’(4L4C4) .P (6L8C4), car c’est une conséquence mathématique de la prémisse des trois backdoors P (4L4C4); P (6L8C4) et P (4L4C4) .P (6L8C4). Sur la backdoor P (6L8C4), je ne peux pas effectuer d’extension avec un ou plusieurs candidats n’appartenant pas à la même piste sans faire de contradiction. C’est pour cette raison que la contradiction P ’(4L4C4) .P (6L8C4) c'est superflu. La seule contradiction qui doit être prouvée est P ’(4L4C4) .P’ (6L8C4).

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 14/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

@ Paolo :

Bonsoir,
votre deuxième exemple de résolution est celui-ci:
P(4L4C4) => couvre la grille
P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(7L5C6)=>contradiction
P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(9L5C6).P(2L1C1)=>contradiction
P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(9L5C6).P(5L1C1) =>contradiction

Cela commence par une bifurcation à 2 branches (piste/anti-piste) sur le candidat 4L4C4.
Mais pour l’extension de P’(4L4C4) vous ne considérez qu’une seule branche à savoir P’(6L8C4). Il manque l’autre branche qui est P(6L8C4) pour que l’extension soit complète, c’est-à-dire :
P’(4L4C4).P(6L8C4) => contradiction

D’où finalement 4 contradictions pour avoir un arbre de résolution complet.
Même remarque (qui s’applique deux fois) pour votre premier exemple de résolution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

Bonjour,
Cette grille ayant de nombreux backdoors me permet d’élaborer un type de résolution différent. Les backdoors que j'ai identifiées sont les suivantes: P (1L1C5); P (8L1C8); P (8L2C6); P (7L2C9); P (4L4C4); P (1L5C4); P (6L5C7); P (8L6C5); P (8L6C5); (4L6C7); P (4L8C2) et P (6L8C4). Ces backdoors produisent évidemment toutes la même solution mais j'ai remarqué que P (6L8C4); P (4L4C4) et P (7L2C9) ont une nature particulière car la piste P ’(4L4C4) .P’ (6L8C4) .P ’(7L2C9) comprend les antipistes de tous les autres backdoors. La solution que je propose est la suivante:
5 placements par les TB initiales.
P(4L4C4)=>couvre la grille
P(6L8C4)=>couvre la grille
P(7L2C9)=>couvre la grille
P(4L4C4).P(6L8C4).P(7L2C9)=>couvre la grille
1)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P’(7L2C9).P(7L5C6)=>contradiction
2)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P’(7L2C9).P(9L5C6).P(2L1C1)=>contradiction
3)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P’(7L2C9).P(9L5C6.P(5L1C1))=>contradiction=>Solution.
ou plus simplement sans utiliser la piste P(7L2C9).
5 placements par les TB initiales.
P(4L4C4)=>couvre la grille
P(6L8C4)=>couvre la grille
P(4L4C4).P(6L8C4)=>couvre la grille
1)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(7L5C6)=>contradiction
2)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(9L5C6).P(2L1C1)=>contradiction
3)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(9L5C6.P(5L1C1))=>contradiction=>Solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

@ François C : En effet François, je savais que pour réduire la résolution à une taille 3 il fallait trouver une extension à deux branches de P(89L2C6) dont une branche couvre la grille et l'autre conduise à contradiction, mais je n'ai pas trouvé cette extension et me suis donc rabattu vers une résolution de taille 4. Merci d'avoir trouvé cette extension.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 13/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

@ Robert Mauriès :

Bonsoir,
En partant de L2C6 vous n’êtes pas passé loin d’une résolution de taille 3 :
En effet P(89L2C6) . P(6L8C4) => solution
et P(89L2C6) . P(6L5C4) => contradiction

N.B : je n’ai trouvé que 5 autres entités de départ pour une résolution de taille 3, dont une seule a 2 candidats.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

Après simplification de la grille par les TB (5 placements), on exploite la case L2C6 :
- P(75L2C6).P(5L4C7) et P(75L2C6).P(49L4C7) invalides.
- P(8L2C6) couvre la grille (backdoor).
- P(9L2C6).P(7L4C5) et P(9L2C6).P(7L5C6) invalides.
Ce qui constitue une résolution de taille 4.
A noter que les extensions de P(75L2C6) sont faites ici en raison de l'apparition du RI caché 49 qui suggère que la P-antipiste P(75L2C6).P'(5L4C7) pourrait bien être invalide, ce qui est confirmé par l'apparition d'une contradiction.
Si l'apparition d'un RI caché ne peut pas en temps que tel servir à la construction d'une résolution dont le but est de démontrer l'unicité, rien n'interdit de s'en servir pour construire des extensions.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 13/04/2019)

(A propos de la grille N°605)

Bonjour,
1)5 placements par les TB initiales.
P(6L6C6)=>couvre la grille.
2) P(8L6C6).P(7L3C5)=> contradiction
3) P(8L6C6).P(5L3C5).P(4L5C1)=> contradiction
4) P(8L6C6).P(5L3C5).P(4L8C1)=> contradiction
5) P(8L6C6).P(5L3C5).P(4L9C1)=> contradiction =>validation P(6L6C6)=> solution.
ou
1)5 placements par les TB initiales.
P(4L8C2)=>couvre la grille.
2) P(4L8C1)=> contradiction
3) P(4L8C4).P(5L2C6)=> contradiction
4) P(4L8C4).P(5L8C6)=> contradiction
5) P(4L8C4).P(5L9C6)=> contradiction=> validation P(4L8C2)=> solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/04/2019)

(A propos de la grille N°604)

@ François C :
Bonsoir et bravo. Pour information mon approche "simplifiée" me donne effectivement une taille 3 pour le (19) et une taille 4, en fait 3+ XW ( ou cimetière binaire à cycle impair ) pour le (12). Je pense qu'en fait le niveau 19 est surévalué, le " vieux" logiciel SudoCue que j'utilise pour gérer les candidats donnant un temps de résolution bien trop faible pour un tel niveau.
PS : dans mon approche simplifiée j'aurais dû partir de la case L3C3, pour obtenir un taille 3...

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 09/04/2019)

(A propos de la grille N°604)

@ Francis Labetoulle :

J’obtiens une taille minimale de 3 pour ces deux grilles avec beaucoup de possibilités dans les 2 cas.
C’est un peu étonnant car nous sommes habitués en moyenne à un niveau conventionnel de 15 pour un niveau TDP de 3 (remarquez que, en moyenne, ça marche puisque (12+19)/2 = 15,5 ).
Ceci dit, en résolvant les 30 premières grilles du site en question, j’ai obtenu une taille 1 pour la grille du 28/07/13 de niveau conventionnel 15 et une taille 2 pour celle du 11/08/13 de niveau conventionnel 18.
Il ne me reste plus que 700 grilles à voir et je ne serais pas étonné de rencontrer d’autres cas du même genre.
Je serais bien incapable d’expliquer ces curiosités : il faudrait être expert en méthodes de résolution conventionnelles et connaître exactement l’algorithme utilisé pour le calcul du niveau conventionnel : non seulement savoir le barème correspondant à chaque règle, mais aussi le niveau d’optimisation de la résolution car il y a toujours 36 façons de résoudre une même grille et il n’est pas dit que chacune d’elles donne le même niveau (càd le même total de points). En fait on retrouve le même problème qu’avec le niveau TDP, sauf que là ça m’a l’air d’être beaucoup plus compliqué pour optimiser, vu la quantité de règles applicables.
Et pour finir, il y a plusieurs niveaux dits conventionnels ! (le niveau affiché par B. Borrelly est une pondération entre le niveau « Hodoku » et celui de « sudoku explainer » (dixit lui-même le 24 Mars).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/04/2019)

(A propos de la grille N°604)

@ François C : Bonjour et merci pour votre point de vue, qui envisage une approche plus globale permettant d'espérer l'obtention de la talle minimale. Le mien est plus celui d'un compromis donnant un arbre de résolution de taille souvent plus élevée, mais réalisable "presqu'à la main" en un temps pas trop long (en général).
Petite question subsidiaire pour personnes intéressées : que faut-il penser des tailles comparées de vos résolutions des grilles du samedi 6 avril ( niveau annoncé 12) et du dimanche 7 avril (niveau annoncé 19) du site coloriage virtuel, mentionné ci-contre?

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 09/04/2019)

(A propos de la grille N°604)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour,
Petites remarques sur la méthodologie :
personnellement j’examine les entités, des plus petites aux plus grandes (en nombre de candidats), je vais donc commencer forcément par des paires de candidats en lien fort. Mais je ne regarde pas si les 2 candidats d’une paire font partie d’un réseau de liens forts plus important (C’est ce que B. Borrelly appelle un réseau générique et qui à mon avis est inutile. Il a reconnu lui-même que les réseaux génériques les plus importants ne donnaient pas forcément les réseaux virtuels (= les pistes) les plus intéressants, et j’ai pu le constater).
D’autre part la recherche de backdoors est évidemment intéressante mais plus le niveau de la grille augmente et plus les anti-backdoors (qui mènent, eux, à une contradiction) prennent de l’importance. Ceci évidemment quand on cherche à prouver l’unicité de la solution ce qui est notre cas.
Concernant cette grille, effectivement, il est difficile d’éviter la case L8C4 ou les 2B9 tout en cherchant à minimiser la taille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/04/2019)

(A propos de la grille N°604)

@ Francis Labetoulle:
Bonjour,
Ce que vous dites est correct. Généralement, lorsque la grille est très difficile, il est pratiquement impossible de comprendre quel est le chemin le plus court menant à la solution avec une taille minimale. Clairement, si je fais un contrôle systématique avec un support informatique de toutes les combinaisons possibles d’extensions de piste, j’ai plus de chance de trouver parmi les nombreuses résolutions celle avec une taille minimale. Cependant, il s’agit d’un travail qui nécessite beaucoup de temps de calcul sur computer et il n’existe aucun travail de synthèse de la part de la personne qui recherche la résolution. La seule chose certaine d'une résolution, c'est qu'elle doit se terminer par une backdoor et qu'il existe une certaine proportionnalité entre la taille de la résolution et la taille de la backdoor de la résolution elle-même. Pour cette raison, j'estime que la recherche d'une backdoor minimale est une bonne approche pour obtenir une résolution de taille minimale. Le temps requis pour trouver une solution (backdoor) est nettement inférieur à celui nécessaire pour démontrer son unicité.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/04/2019)

(A propos de la grille N°604)

@ Paolo : Merci pour votre réponse très complète. Je partage votre analyse; mon seul problème, mais il est de taille, est l'aspect chronophage de votre approche sans l'outil informatique. François C a montré la voie à suivre. Peut-être que pour les grilles très difficiles (niveau TDP > 5) un mixage des méthodes est envisageable ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 07/04/2019)

(A propos de la grille N°604)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir
À mon avis, il est un peu difficile de comprendre quelle est la meilleure approche pour résoudre une grille de sudoku. Je pense que si l'objectif est de parvenir à une solution, votre façon de travailler est celle qui offre le plus de chances de réussite, alors que si l'objectif est de minimiser la taille, je pense que la stratégie inverse est plus puissante. Pour cette raison, dans un premier temps, j'essaie d'identifier une backdoor(si elle existe) en utilisant également les tentatives, puis en partant de la connaissance de la solution, en identifiant s'il existe d'autres backdoors et en commençant par les plus performants (plus isolées, avec un voisinage avec moins de candidats à invalider). à la recherche d’extensions menant à la démonstration d’unicité. Dans les cas plus complexes où cette route ne mène pas au succès avec peu de contradictions, je cherche des backdoors de taille 2 à partir de certaines pistes (non parce qu’elles sont prouvées, mais parce qu’elles sont construites à partir d’éléments appartenant à une solution trouvée par une backdoor de taille 1). qui se développent en profondeur et cela pourrait être prouvé par une ou deux contradictions au plus. À ce stade, je travaille à l'envers sur une grille simplifiée qui pourrait être résolue avec une ou deux contradictions au maximum. Certes, il n’ya aucune certitude d’obtenir la solution avec une taille minimale. Pour résoudre les problèmes les plus difficiles avec une taille supérieure, le travail est clairement beaucoup plus long car les backdoors sont de taille supérieure à 2.
Dans la grille de studio des 5 backdoors (P2L2C5, P2L3C8, P2L7C4, P1L7C8 et P2L9C9), P (2L9C9) est certainement le plus performant, sur B9, il n’ya que deux 2. Le travail final consistait à identifier le nombre minimal d'extensions démontrant l'invalidité de P (2L7C8). Je n'ai pas pu trouver de solution avec deux extensions. Le seul que j'ai trouvé
est celui avec trois extensions dans la case L8C4.
Bon week-end

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/04/2019)

(A propos de la grille N°604)

@ Paolo : Bonjour
J'aimerais connaître votre point de vue sur une question de méthodologie. Je suis parvenu au même résultat que vous concernant cette grille, mais en étudiant d'abord la cellule L8C4, intersection de B8, à 3 dévoilés et 7 liens forts, et L8, à 5 dévoilés et 4 liens forts, et C4 n'est pas mal non plus. B2 et L3 sont également intéressants à priori mais sans une bonne cellule pivot.
J'obtiens de suite P(4L8C4) et P(8L8C4) invaliides. Concernant P(1L4C8) il faut faire ensuite le bon choix des 2 de B9, mais il se trouve assez "naturellement" parmi les choix possibles. Il y a donc "commutativité" de nos cheminements. J'ai le sentiment néanmoins que la recherche préalable des backdoors est plus efficace en général, mais celà nécessite d'y passer un temps non négligeable, ou d'utiliser un logiciel type hodoku, qui, de toute façon ne dispense pas de traiter le cas des sous-ensembles d'entités... Qu'en pensez-vous?
Bon week-end

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 06/04/2019)

(A propos de la grille N°604)

Bonjour
5 placements par TB
P(9L9C5).P(8L9C4) couvre la grille
Solution donnée en considérant que la grille est à solution unique donc sans vérification de l'unicité (cf commentaires grille 599)

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 06/04/2019)

(A propos de la grille N°604)

Bonjour,
1)5 placements par les TB initiales.
P(2L9C9)=>couvre la grille.
2) P(2L7C8).P(1L8C4)=> contradiction
3) P(2L7C8).P(4L8C4)=> contradiction
4) P(2L7C8).P(8L8C4)=> contradiction=>validation P(2L9C9)=> solution.

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 03/04/2019)

(A propos de la grille N°603)

Bonjour
2 placements TB
JP(1L9C1-1L9C6)- 3 suppressions par croisement- P(1L9C6)couvre la grille
Solution donnée en considérant que la grille est à solution unique donc sans vérification de l'unicité

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 02/04/2019)

(A propos de la grille N°603)

2 TB
JP(7C3) : P(7L1C3) invalide
JP(1-4L3C8) : P(1L3C8) solution, P(4L3C8) invalide

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/04/2019)

(A propos de la grille N°603)

Bonjour
Partition de la case L8C1 en P(18L8C1) et P(7L8C1).
La deuxième se révèle invalide et la première couvre ensuite la grille.
Un autre cheminement avec la case L9C9:
P(6L9C9) couvre la grille. P (7L9C9) est invalide.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 01/04/2019)

(A propos de la grille N°603)

Bonsoir,
2 placements par les TB initiales.
P(7L8C89)ou P(18L8C1) ou P(7L19C1) ou P(7L9C13) =>couvre la grille
1)P(7L8C1) => contradiction=>solution.
ou
P(7L1C1) ou P(7L9C3)=>couvre la grille
1)P(7L1C3) => contradiction=>solution.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 30/03/2019)

(A propos de la grille N°602)

Bonsoir,
Les TB donnent 10 placements puis une paire.
Ensuite on peut partir du triplet 789L1C3.
Le 9 est un backdoor.
P(7) et P(8) sont des pistes qui s’avèrent invalides après extension via le doublet 78L4C6 qui reste dans les deux cas.
Donc solution unique et niveau TDP <= 4.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 30/03/2019)

(A propos de la grille N°602)

10 TB
P(6L3C2).P(9L3C6) solution
P(6L3C2).P(3L3C6).P(7L2C1) et P(6L3C2).P(3L3C6).P(8L2C1) invalides
P(5L3C2).P(7L7C6) invalide
P(5L3C2).P(8L7C6).P(3L6C3) et P(5L3C2).P(8L7C6).P(9L6C3) invalides

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 30/03/2019)

(A propos de la grille N°602)

Bonjour,
Une autre résolution.
1)10 placements par les TB initiales.
P(3L4C6)=>couvre la grille.
2) P(8L4C6).P(5L3C2)=> contradiction
3) P(8L4C6).P(6L3C2)=> contradiction
4) P(7L4C6).P(7L1C3)=> contradiction
5) P(7L4C6).P(8L1C3)=> contradiction=>validation P(3L4C6)=> solution.

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 30/03/2019)

(A propos de la grille N°602)

Philippe
10 placements
P(9L8C4) couvre la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 30/03/2019)

(A propos de la grille N°602)

Bonjour,
1)10 placements par les TB initiales.
P(4L2C4)=>couvre la grille.
2) P(7L2C4).P(8L6C4)=> contradiction
3) P(7L2C4).P(3L6C4)=> contradiction
4) P(8L2C4).P(7L6C4)=> contradiction
5) P(8L2C4).P(3L6C4)=> contradiction=>validation P(4L2C4)=> solution.
Je pense que nous pouvons faire mieux.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2019)

(A propos de la grille N°602)

Bonjour
Voilà une grille curieuse pour laquelle j'obtiens un taille 5 probablement peu performant...
P1 = P(4L4C9) et P2 = P(4L7C9).
P1.P(5L7C7) couvre la grille et P1.P(5L4C7) est invalide.
Pour poursuivre le développement de P2 j'utilise la case centrale ( symétrie??)
P2.P(3L5C5): invalide par présence d'autre moins un cycle impair de paires 78.
P2.P(7L5C5) et P2.P(8L5C5) invalides.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 28/03/2019)

(A propos de la grille N°601)

2 TB
en L5C8, 2, 4 et 7 invalides, L5C8 =9 : nombreux placements
P(3L9C7) solution ; P7L9C7 invalide

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 28/03/2019)

(A propos de la grille N°601)

Bonjour
2 placements par les TB

1) JP(1L6C1-1L6C3)
P(1L6C3)=>Invalide - Validation 5 candidats

2) JP(2L5C1-8L5C1)
P(2L5C1)=>Invalide - Validation 5 candidats

3) JP(2L4C4-9L4C4)
Le croisement des pistes permet la validation de candidats (avec TB 29 candidats supplémentaires placés)

4)P(3L1C8) permet de terminer la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 28/03/2019)

(A propos de la grille N°601)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert,

J'ai fait une erreur en copiant la résolution. J'ai corrigé dans mon post précédent.
Il est à peu près comme vous le dites

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/03/2019)

(A propos de la grille N°601)

@ Paolo : Bonjour Paolo, que faîtes vous du 8L5C1 dans l'extension de P(2L4C4). Ne serait-ce pas plutôt 8L8C2 qu'il faut prendre au lieu de 8L6C1 ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 28/03/2019)

(A propos de la grille N°601)

Bonjour,
2 placements par les TB initiales.
1)P(2L4C4).P(8L5C2)=>contradiction
2)P(2L4C4).P(8L56C1)=>contradiction=>validation P(9L4C4)+ 39 placements
3)P(3L9C6)=> contradiction=>solution.
ou
2 placements par les TB initiales.
1)P(2L4C4).P(4L4C7)=>contradiction
2)P(2L4C4).P(4L5C8)=>contradiction=>validation P(9L4C4)+ 39 placements
3)P(4L1C8)=> contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/03/2019)

(A propos de la grille N°601)

Réduction de la grille par les TB (2 placements), puis utilisation de la TDP.
- JP(8B6) : P(8L5C9) invalide -> 4 placements.
- JP(47/29L5C8) : P(4L5C8) et P(7L5C8) invalides -> 35 placements.
- JP(1B2) : P(1L2C6) invalide et P(1L1C5) couvre la grille.
Résolution de taille 4 qui fixe à 4 maximum le niveau TDP.
Sans doute peut-on faire mieux.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Il ne peut y avoir ambiguité que pour ceux qui ne connaissent pas les définitions de la TDP. Je les rappelle donc pour ceux qui nous lisent et qui ne les connaîtraient pas :
Une branche d'une extension d'une piste P est une P-piste P.P1 où P1 est une piste. P.P1 est formée des candidats de P, ceux de P1 et des candidats que l'on place en considérant ceux de P et P1 placés. P.P1 n'est donc pas une piste au sens de la définition donnée à une piste.
Dire que P.P1 est invalide c'est dire que P.P1 rencontre une impossibilité au regard des règles du sudoku. Cette impossibilité est propre à P.P1, mais pas P1 ni à P. Ainsi P1 (ou P) pourrait être valide tandis que P.P1 est invalide.
Si on connaît bien les définitions il n'y a pas d'ambiguité.
Ceci dit, la notion d'extension (qu'autrefois j'appellais bifurcation) est dans la pratique une affaire de bon sens que tout un chacun comprend à sa façon, à condition de ne pas faire d'erreur de raisonnement.
Amicalement. Robert

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 27/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ Robert Mauriès : je suis d'accord avec vous mais ce que j'ai voulu dire c'est que quand on aboutit à une contradiction dans une branche issue d'une piste, on ne peut,il me semble, en déduire qu'elle n'est pas solution sur la grille, d'où l'ambiguïté du mot "invalide"

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/03/2019)

(A propos de la grille N°600)

Bonjour à tous. Je rappelle qu'il est possible de modifier une erreur d'un commentaire sans être obligé de faire un nouveau commentaire. IL suffit pour cela d'aller sur son espace et de cliquer sur "Vos commentaires dans le forum" puis de cliquer sur "modifier" en regard du commentaire à modifier. Par le même chemin on peut aussi supprimer un commentaire.

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 26/03/2019)

(A propos de la grille N°600)

Bonjour
6 placements
Point de départ les deux 3 de L6 (B6)

1)P(3L6C9).P(7L2C6) => Solution

2)P(3L6C9).P(7L2C5).P(4L4C3)=> Solution
P(3L6C9).P(7L2C5).P(8L4C3)=> Solution
compte tenu de RI 48 en L46C35

3)P(3L6C7).P(1L5C5).P(4L5C1)=> Invalide
P(3L6C7).P(1L5C5).P(4L5C9)=> Invalide

4)P(3L6C7).P(1L5C6).P(2L4C4).P(1L2C4)=> Solution
P(3L6C7).P(1L5C6).P(2L4C4).P(3L2C4)=> Solution
compte tenu de RI 13 en L28C45

5)P(3L6C7).P(1L5C6).P(2L6C6)=> Invalide

6)P(3L6C7).P(1L6C6)=> Invalide

5 solutions possibles

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/03/2019)

(A propos de la grille N°600)

Bonjour
Réparons un petit oubli : une fois validé le candidat 1L2C4, j'obtiens aisément un taille 2 en remarquant que, par construction, P(5L3C8) est un BD taille 1.
Avec son antipiste P' = P(5L7C8), on s'assure aisément que P'.P(5L4C3) et P'.P(5L4C7) sont invalides.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 26/03/2019)

(A propos de la grille N°600)

Bonjour,
Les TB donnent 6 placements puis 5 alignements.
Ensuite je pars du triplet 2L8:
P(2L8C9) => contradiction
P(2L8C3) étendue via la case L4C5) donne 3 solutions distinctes avec chacun des candidats de cette case.
P(2L8C8) étendue via la case L2C4 donne 2 solutions distinctes avec chacun des candidats possibles de cette case (le 1 et le 3).
La grille a donc 5 solutions distinctes.

Si on valide au départ le 1L2C4, alors P(2L8C8) conduira directement à une seule solution.
D’autre part P(2L8C3) passe par le 3L2C4, on peut donc affirmer que si on valide au départ le 1L2C4, alors P(2L8C3) aboutira directement à une contradiction.
Donc, pour résumer, l’ajout du 1L2C4 comme indice initial conduit à ceci :
P(2L8C9) => contradiction
P(2L8C3) => contradiction
P(2L8C8) => solution
D’où une solution unique et une taille de 2.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 26/03/2019)

(A propos de la grille N°600)

6 TB
P1=P(5L3C8) : 2 solutions en intervertissant 1 et 3 en L28C45
P2=P(5L7C8) ; P21=P2.P(248L4C3).P(7L4C5) solution ;
P22= P2.P(248L4C3).P(48L4C5) : 2 solutions en intervertissant le 4 et le 8 en L46C35
P3=P(5L4C3) invalide donc 5 solutions au total
solution unique si 7L4C5 résolu ?
vérification : avec ce placement : P4=P(5L3C8) invalide ; P5=P(5L7C8) ; P5.P(2L6C8) invalide
P5.P(7L6C8) solution

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 25/03/2019)

(A propos de la grille N°600)

Bonsoir,
6 placements par les TB initiales.
S1) P(8L6C5)=>couvre la grille
S2) P(4L6C5).P(7L4C4)=>couvre la grille
S3) P(4L6C5).P(8L4C4)=>couvre la grille
P(1L6C5)=>contradiction
S4) P(9L6C5).P(9L8C3).P(1L2C4)=>couvre la grille
S5) P(9L6C5).P(9L8C3).P(3L2C4)=>couvre la grille
P(9L6C5).P(478L8C3) =>contradiction
P(9L6C5).P(2L8C3) =>contradiction
La chiffre 1 doit être inséré dans L2C4 car une seule solution(S4) a 1 dans la case L2C4.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/03/2019)

(A propos de la grille N°600)

Bonjour
Partons de la case L3C8 ( B3 intéressant )
P(2L3C8) invalide.
P(4L3C8).P(2L6C8) invalide.
P(4L3C8).P(2L9C8).P(4L4C3) : 2 solutions avec le boucle des 78 (8 cases).
P(4L3C8).P(2L9C8).P(8L4C3) : 1 solution. Dans ces 2 cas 3 occupe L2C4.
P(5L3C8).P(1L2C4) : 1 solution et P(5L3C8).P(3L2C4) : 1 solution.
Au total 5 solutions. L'unicité est assurée en choisiissant de valider 1 L2C4.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2019)

(A propos de la grille N°600)

Cette grille à solutions multiples est un exemple qui montre que la règle d'unicité (RI) peut conduire à erreur si on l'applique sans avoir la certitude que la grille est à solution unique.

Après réduction de la grille par les TB (6 placements), on utilise un jeu de pistes issues de la paire 9B7 et son arbre de résolution.
- P(9L8C3) contient le RI(13L28C45), ce qui donne deux solutions P(9L8C3).P(1L2C4) et P(9L8C3).P(3L2C4).
- P(9L7C2).P(2L3C8) est invalide.
- P(9L7C2).P(2L6C8) est invalide.
- P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L7C4) donne une solution.
- P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6) contient le RI(48L46C35), ce qui donne deux solutions P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6).P(4L4C3) et P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6).P(8L4C3).

Au total donc cette grille compte 5 solutions.

On voit donc bien que, sans savoir au départ si la grille est ou pas à solution unique, si avec la présence des RI dans P(9L8C3) et P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6) on avait conclu à invalidité, on aurait déduit que cette grille ne compte qu'une solution, ce qui est faux.

Enfin, la grille devient une grille à solution unique en ajoutant le 1L2C4 aux dévoilés, car alors P(9L7C2) est invalide et P(9L8C3) couvre la grille, donc un niveau TDP au plus égal à 3.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Rien ne justifie de dire que si une branche (P-piste) de l'extension d'une piste P est invalide, une des autres branches de l'extension de P est valide. Si l'on a bien compris la définition d'une extension que je donne dans "Théorie des pistes" ci-contre, il ne doit pas y avoir de confusion possible. J'ai employé le terme de prolongement pour bien marqué le fait qu'une branche n'est pas une piste, même si elle contient quelques candidats d'une autre piste dont on s'est servi pour réaliser ce prolongement. Pour moi prolongement = branche.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 25/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; vous avez écrit : " si le prolongement conduit à invalidité c'est la branche qui est invalide ..." ; je pense que cette dénomination peut conduire à une mauvaise interprétation car on peut se dire que, dans ces conditions, l'antipiste de la bifurcation est valide, ce qui n'est pas le cas ; peut-être faut-il trouver une autre appellation ou simplement préciser que la piste est invalide à l'intérieur de la piste qui la génère ?
Par contre, dans le cas d'un prolongement par opposition-conjugaison, la piste prolongée étant indépendante, son invalidité est justifiée

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ François C :
Bonsoir,
Votre réponse suggère une analogie entre la technique des pistes et une technique de littéraire anglophone "Naked Sets". Dans cette technique, je vous renvoie à l'aide de http://www.philsfolly.net.au/ de
cette technique http://www.philsfolly.net.au/naked_help.htm. En pratique, dans notre cas de la grille du site de Bernard Borrelly, L4, B4, L3, B5, C6 et C1 contiennent toutes trois cases avec seulement les candidats 569. Parmi toutes les 6 combinaisons possibles de chaque zone, seuls L3 et L4 contiennent la backdoor de taille 2, tandis que C1, B4, B5 et C6 no. De plus, toutes les 5 autres combinaisons de L3 et L4 sont invalides, donc taille 5.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

Bonsoir
Profitant de l'animation actuelle du site, je mentionne que, concernant la grille du 24 mars qui m' a paru vraiment "surprenante", j'ai trouvé un pseudo taille 2 avec les 3 candidats de L4C4, pour "peu" qu'on inclut aux TB les xwings généralisés définis par JC. Sans intérêt me dira-t-on! Peut-être, mais ça me paraît en accord avec la distribution des candidats dans la grille, et son niveau 15 conventionnel.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 24/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ Paolo :

Bonsoir,
Effectivement, si ça ne marche pas avec toutes les cases 569, ça marche avec beaucoup d’entre elles :
L3C1, L3C6, L3C8, L4C3, L4C4, L4C8, L6C1
(et aussi avec les triplets de 5 ou 6 ou 9 en L3 et L4 et quelques autres bricoles).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ Philippe : Bonsoir Philippe. Tout le monde fait des erreurs d'inattention, donc rien d'anormal. Concernant votre nouvelle résolution, je ne vois pas d'erreurs de principe, mais j'attire votre attention sur la terminologie. Une piste P2 tracée en utilisant les candidats de P1 est un prolongement de P1. P2 n'est donc pas une piste au sens de la définition mais une branche d'une extension (bifurcation) de P1, on parle de P1-piste. Si ce prolongement conduit à invalidité c'est la branche qui est invalide. Si toutes les branches d'une extension de P1 sont invalides, alors P1 est invalide. En matière de notation on écrit P1.P2 pour désigner le prolongement de P1 par P2, par exemple P(4L7C9).P(5L8C7).
Cordialement.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ Claude Renault : Je connais votre avis sur la question Claude. Mais je n'oblige personne à justifier l'unicité de la solution trouvée, laissant libre chacun de faire la présentation de sa résolution pour peu que les notations et le langage utilisés soient ceux de la TDP afin que tout le monde s'y retrouve.
Mais pour aller dans le sens de votre demande, je préciserai dorénavant si la grille est à solution unique ou pas.
Ceci dit, la vérification de l'unicité reste, pour ceux que cela intéresse, le moyen d'établir la taille de la résolution et le niveau TDP de la grille.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 24/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ Paolo : @ Robert: je suis d'accord avec Paolo concernant l'aspect ludique du jeu ; en ce qui me concerne, je considère le sudoku comme un jeu â solution unique ; pour moi, c'est comme un labyrinthe dont il faudrait trouver la sortie ; si j'ai la chance de la trouver, je ne ressens pas le besoin d'aller chercher s'il y en a d'autres ; ceci me conduit à l'attitude suivante : si je tombe sur un obstacle,je cherche un autre chemin mais si j'ai la chance de prendre le bon chemin à une croisée de 2 chemins, ça ne m'intéresse pas de savoir que l'autre ne conduit nulle part ; j'essaie de faire un effort sur le site de Robert où se manifestent des personnes beaucoup plus savantes que moi mais j'avoue que j'ai du mal, quand j'ai résolu une grille, à passer beaucoup plus de temps à montrer qu'elle est unique qu'à la résoudre (d'autant plus qu'elle l'est pratiquement toujours) ; j'avoue même qu'il m'arrive de la résoudre sans l'afficher sur le site pour rester en accord avec la philosophie qui y est pratiquée ; je me demande également si trop de purisme ne décourage pas certains à se manifester, ce qui expliquerait la faible participation ; je pose sincèrement la question à Robert : est-ce obligatoire de tester l'unicité ? ne pourrait-on pas réserver ce cas à certaines grilles qui seraient annoncées comme possiblement à solution multiple ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,
Cependant, je voudrais souligner que pour ceux qui les grilles à solutions multiples ne sont pas des grilles sudoku peuvent facilement dire que tous les backdoors sont une résolution valable. De cette manière, la méthode la plus efficace pour résoudre une grille est la tentative. Le jeu devient trivial.

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 24/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@Robert
Mise en place du jeu de pistes issue de la paire 1-4 de L7C9
Le 1 couvrant la grille je dois démontrer que le 4 n'est pas solution pour prouver l'unicité
En reprenant ma grille je viens de me rendre compte que j'ai fait une GROSSIERE ERRUR j'ai considéré A TORT BIEN EVIDEMMENT que les 5 de L8C7 et de L8C9 formaient une paire (alors qu'il y a trois 5 en L8 et trois 5 en B9 DOUBLE ERREUR D INATTENTION)
Ceci étant je poursuis mon raisonnement
La piste issue du 5 de L8C7 aboutit à une invalidation
Comme la piste issue du 5 de L8C9 n'aboutit pas directement à une contradiction pour la résoudre j'utilise un nouveau jeu de pistes issues d'une paire à partir du 7 et du 9 de L8C7
Les deux pistes 7L8C7 et 9L8C7 aboutissent toutes deux à une invalidation invalidant ainsi la piste P5L8C9

Si mon raisonnement est bon il me reste à prouver que soit la piste issue du 5 L8C6 sur la ligne L8 soit la piste issue du 5 L8C9 dans le bloc B9 est invalide pour prouver l'unicité

Certes le cheminement est long .Ma première solution ayant déja été formulée sur le site (les 3 de C6) j'ai recherché une autre solution

Merci de votre retour
Cordialement

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Vous avez effectivement raison, on ne peut pas démontrer l'unicité en utilisant les règles d'unicité. Mais concernant tous les sites internet et autres documentations qui proposent des grilles, leurs résolutions et les niveaux de difficultés, dont ceux auxquels nous faisons référence, tous sans exception ne considèrent que des grilles à solution unique si bien que l'unicité devient une technique de jeu. Pour eux les grilles à solutions multiples ne sont pas des grilles sudoku!
Nous sommes les seuls avec l'Assistant Sudoku à considérer les grilles à solutions multiples comme des grilles sudoku à part entière, ce qui nous conduit à démontrer l'unicité (ou pas) et donc à ne pas en faire une règle et une technique.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ François C:
Bonjour,
Est-il possible que, dans la grille d'aujourd'hui sur le site de Bernard Borrelly, les 11 cases ayant 5,6,9 comme candidats conduisent à une solution de taille 5 similaire à celle que vous avez rapportée?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ Philippe : Bonjour Philippe. Bien vu le backdoor 1L7C9. En revanche je ne comprend pas les extensions que vous faites pour établir l'unicité. Utilisez-vous les règles d'unicité (RI) ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ Robert Mauriès et à tous:
Bonjour,
S'appuyant sur votre dernier message, je vous demande votre avis sur l'utilisation de techniques d'unicité et de force brute pour résoudre certaines grilles. À mon avis, le caractère unique d'une solution ne peut être démontré en partant de l'hypothèse selon laquelle il s'agit d'une grille a solution unique ou insérer un chiffre dans une case de manière aléatoire et en vérifiant si cela conduit à une solution. Ces techniques aident probablement à trouver une solution, mais non à démontrer l'unicité.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

Merci à tous pour tous ces renseignements sur la grille du dimanche 24 mars.
Obnubilé par les ensembles à 2 candidats distincts je suis passé à côté du taille 5, le cheminement proposé par François étant clair et simple.
Je persiste à penser que les méthodes conventionnelles proposées semblent peu accessibles à un sudokiste muni d'un seul crayon et d'une gomme. Par ailleurs je me demande pourquoi les méthodes de pure logique proposées par Denis Berthier n'ont pas été développées sur les sites mentionnés, ou sur d'autres à ma connaissance (très limitée).

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 24/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

Bonjour
2 placements
JP(1-4 L7C9)
P(1L7C9) couvre la grille
P(4L7C9),P(5L8C7) invalide
P(5L8C9),P(7L8C7) invalide
P(5L8C9),P(9L8C7) invalide

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ Paolo, Francis et François : Pour la grille proposée par B. Borrelly, le programme hodoku établit à plus de 20 le niveau de cette grille et pour la résoudre utilise les techniques suivantes :
- TB (plusieurs fois)
- X-wing (1fois)
- Discontinuous Loop (1fois)
- Forcing chains (1fois)
- Force brut (1fois)
- Skyscraper (1fois)
- unicité (1fois)
C'est donc avec les points attribués à ces techniques qu'il établit le niveau (11000 points) avec un équivalent 1000 points = 2 points de niveau conventionnel.
Le niveau TDP de 5 (trouvé par François) est donc bien conforme au niveau conventionnel réel.

Répondre à François C.

De François C.
(Publié le 23/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ Robert Mauriès et à tous,
Bonsoir,
pour la grille de B. Borrelly j’obtiens une taille de 5 :
Les TB => 19 placements + 1 alignement
Ensuite je pars du triplet de L3C1. Chacune des 3 pistes conduit soit à une solution soit à une contradiction par extension via la paire restante dans L3C6.
Je n’ai pas obtenu de taille 5 en partant d’une paire de candidats mais il y a plusieurs possibilités en partant d’un triplet, comme ci-dessus.
Comme d’habitude je n’explore toutes les possibilités qu’avec une profondeur 2.
Avec une profondeur 3 j’ai quand même testé les possibilités qui partent d’une paire de candidats mais ça ne donne rien de mieux.
Curieuse cette grille ! Vu le faible nombre de candidats restants après les TB on pouvait espérer qu’elle cède ensuite plus facilement !


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 23/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ Robert Mauriès Francis Labetoulle:
Bonsoir,
Ayant à ma disposition un programme excel téléchargé d’Internet qui utilise la technique classique pour résoudre les grilles, j’ai essayé de l’utiliser pour ce schéma et pour celui de Bernard Borrelly.
Les résultats sont ceux-ci. Celui relatif au schéma actuel de taille 2 doit trouver la solution, après le TB avec 4 éliminations pour “basic fish”, 3 pour “ finned e sashimi fish", 2 pour “finned franken fish”, 2 pour alternating inference chains et enfin 32 pour “forcing chains”.Alors que celui du site de Bernard Borrelly aujourd'hui de taille 6, toujours après TB, à 2 “basic fish”, à 1 alternating inference chains et à 16 “forcing chains”.

Le programme peut être téléchargé à partir de:
https://mario.pd.it/Sudoku_9x9/Sudoku_9x9_Analyzer_LogicSolver_ReportBuilder.htm

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Je ne maîtrise pas suffisamment les techniques conventionnelles pour vous répondre sur la résolution de cette grille de Bernard Borrelly par ces techniques. Ce que je sais c'est que parmi elles figurent les chaines et les boucles (voir hodoku : chains and loops) que l'on retrouve aussi chez Denis Berthier. Les techniques de coloriage aussi en font partie et d'autres encore (Sue de coq, ALS-XY, unicité). C'est en comptant toutes ces techniques que le niveau conventionnel est établi.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

Bonsoir
Un autre taille 2 avec les 8 de L4:
P(8L4C1) et P(8L4C9) sont invalides tandis que P(8L4C2) couvre la grille.
Désolé Claude, mais je ne crois pas que P(6L4C9) couvre la grille.
À Robert : je me demande vraiment comment on peut résoudre une grille telle que celle du dimanche 24 mars par les techniques "conventionnelles" sans moyen informatique. Je me pose bien des questions sur l'évolution actuelle. Les méthodes mises au point par Denis Berthier sont-elles mises en application?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 23/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

Bonjour,
Une autre résolution de taille 2
2 placements par les TB initiales.
P(3L5C2)=> couvre la grille
1)P(3L6C2).P(8L4C9)=> contradiction
2)P(3L6C2).P(6L4C9)=> contradiction=>solution
ou
2 placements par les TB initiales.
P(3L2C6)=>solution
1)P(3L2C5)=> contradiction
2)P(3L3C5)=> contradiction=>solution

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 23/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

L2C9 : P(38) solution, P(6) invalide

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. En fait votre résolution est de taille 2, et Paolo n'a pas vu l'invalidité directe de P(6L2C9) rendant inutile la bifurcation utilisée.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

Bonjour
Comme Paolo j'exploite B3 et la case L2C9 en particulier.
P(3L2C9) et P(6 L2C9) sont invalides alors que P(8L2C9) couvre la grille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 23/03/2019)

(A propos de la grille N°599)

Bonjour,
2 placements par les TB initiales.
P(6L2C1) ou P(8L2C9) => couvre la grille
1)P(6L2C9).P(3L5C2)=> contradiction
2)P(6L2C9).P(3L6C2)=> contradiction
3)P(3L2C9) ou P(6L2C3)=>contradiction=>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2019)

(A propos de la grille N°598)

@ Francis Labetoulle : Je pense Francis que c'est la difficulté de résoudre cette grille uniquement pas les techniques évoluées (y compris l'unicité acquise pour les RI) autres que les technique de réseaux (coloriage, pistes) qui établit à 15 son niveau conventionnel. Avez-vous essayé de la résoudre sans la technique des pistes ?
Vous remarquerez aussi que Bernard Borrelly établit à 20 le niveau par sa méthode d'évaluation différente de la méthode conventionnel.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2019)

(A propos de la grille N°598)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert
Mon approche de la grille est un ensemble de départ formé d'un couple (5,6), ou (5,9) ou (6,9)), de candidats appartenant donc à deux cases différentes et réalisant si possible un backdoor, L' idée serait de s'approcher du cas idéal pour lequel l'antipiste, et les pistes obtenues en ne gardant qu'un seul des deux candidats (deux cas donc) soient invalides... Je n'y suis pas parvenu et un taille 6 est effectivement obtenu, ce qui est surprenant pour une grille annoncée de niveau 15. Il est vrai que la répartition des candidats est exceptionnelle. Merci pour votre réponse.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2019)

(A propos de la grille N°598)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Je pense qu'il existe des grilles avec résolutions de taille 1 comprenant un backdoor de taille 1.
La grille du 24 mars proposée par Bernard Borrelly dont vous faites état est très intéressante en raison de la répartition particulière des 5, 6 et 9 permettant de vérifier que la piste P(2L7C4) est invalide par combinaison de ces 3 candidats, le 3L7C4 étant lui un backdoor de taille 1.
Mais une telle résolution a une taille élevée de 6, ce qui fixe à 6 au plus le niveau TDP de la grille.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2019)

(A propos de la grille N°598)

Bonjour à tous
Les arbres de résolution comprenant un backdoor de taille 1 issu d'un ensemble formé de deux candidats d'occurrences distinctes ont une taille au moins égale à 3.
La grille du 24 mars 2019 du site : Le coloriage virtuel, mentionné ci-contre, semble présenter de tels ensembles. J'utilise le terme "semble" car, hors forum, j'inclus dans mes TB les xwings généralisés définis par JC.
Quelq'un peut-il me donner son avis sur le niveau TDP de cette grille?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2019)

(A propos de la grille N°598)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Les cas de taille 2 que vous examinez sont les seuls cas possibles, mais le 1) et le 2) sont en réalité les mêmes en vertu de la définition d'une piste issue d'un ensemble. En effet, l'arbre de résolution d'une taille 2 est forcément composé de 3 branches, soit :
- Une branche qui conduit directement à la solution et deux branches qui conduisent à invalidité.
- Une branche qui conduit directement à invalidité et deux branches dont une qui conduit à la solution et une qui conduit à invalidité.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 21/03/2019)

(A propos de la grille N°598)

@ Francis Labetoulle :
Bonsoir
D'un point de vue logique ce que vous voulez dire est exact. Le problème est simplement lié à la stratégie de résolution que l’on préfère utiliser. De mon point de vue, je préfère chercher d'abord une solution du schéma, puis démontrer l'unicité de la solution en minimisant la taille. Pour cette raison, je préfère commencer par l’arrière-plan et construire l’arbre avec une logique inverse,également parce que l'arbre de résolution ne distingue pas la taille de le backdoor qui résout la grille.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/03/2019)

(A propos de la grille N°598)

@ Paolo :
Bonsoir
Je me permets d'intervenir cette discussion pour signaler qu'une ébauche de réponse à ces questions me semble être : quels sont les arbres de résolution permettant d'obtenir une résolution de taille 2?
Je crois, sauf oubli..., que vous avez fait le tour du problème.
Bien cordialement
Francis

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 21/03/2019)

(A propos de la grille N°598)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,
J'aimerais poser une question liée aux résolutions de taille 2. Existe-t-il d'autres types de résolution différents de ces trois types de résolution vu de la backdoor qui résout?
1) Une backdoor de taille 1 suivie de 2 contradictions dans la case ou line ou colonne ou bloc où la backdoor est positionnée.
2) Une backdoor de taille 1 suivie de deux extensions non valides de l'antipiste.
3) Une backdoor de taille 1 ou 2 déclenchée par une contradiction, qui valide une piste, généralement profonde avec de nombreuses insertions mais pas nécessairement, dont l'antipiste est invalide.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 21/03/2019)

(A propos de la grille N°598)

6 TB
JP(5C9) : P(5L2C9) invalide
JP(7-8)L6C6 : P(7L6C6) invalide
JP(3-6)L5C5 : P(3L5C5) invalide ; P(6L5C5) couvre la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 21/03/2019)

(A propos de la grille N°598)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,
Par «déclencheur», je veux dire que c’est par la validation des candidats présents dans les cinq cases que se révéler invalide l’antipiste identique des backdoors di taille 1 (P (3L1C5), P (3L4C6), P (3L9C8) et P (3L45C9 )). De plus, toutes les résolutions relatives à deux extensions invalides de l'antipiste de ces backdoors passent par ces 5 cases de type (P3L1C6.P (8L2C8) et P (3L1C6) .P (6L2C8).

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 21/03/2019)

(A propos de la grille N°598)

Bonjour
6 placements également
1) JP(4-6 L3C7)
P(4L3C7) Contradiction - P(6L3C7) 9 placements
2) JP(3-8 L4C8)
P(3L4C8) Contradiction - P(8L4C8) couvre la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2019)

(A propos de la grille N°598)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Les pistes qui ont la même trace sont des pistes équivalentes. Si l'une est invalide, toutes les autres le sont aussi. Je ne vois pas en quoi cela "déclenche" la résolution, si ce n'est que toute piste invalide valide son antipiste. Les cases que vous citez sont fortement liées, si bien que l'on peut partir de n'importe laquelle pour construire la piste et son antipiste. Pouvez-vous expliquer ce que vous entendez par "déclencher la résolution" ?

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/03/2019)

(A propos de la grille N°598)

Bonjour
Après 6 placements par TB c'est C8 qui me semble le plus "exploitable" et celà me conduit aux 3 de L9:
P(3L9C8) couvre la grille.
Soit P' son antipiste (3L9C9). Avec les 6 de L2: P'.P(6L2C5) et P'.P(6 L2C8) sont invalides, donc unicité et taille 2.

Variante : P(67L9C8) est invalide. P(38L9C8) se développe bien mais ne couvre pas la grille. On conclut, par exemple, avec les 3 de C8 en bifurcation.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/03/2019)

(A propos de la grille N°598)

Bonsoir,
6 placements par les TB initiales.
P(5L1C6)=>couvre la grille
1)P(5L3C6) => contradiction
2)P(5L4C6) => contradiction
3)P(5L9C6) => contradiction=>solution.
ou
6 placements par les TB initiales.
1)P(5L3C6) => contradiction+9 placements
P(3L4C56)=>couvre la grille
2)P(3L4C8) => contradiction=>solution.
Chaque piste invalide obtenue à partir du jeux de pistes des 5 cases L3C6 L3C7 L2C8 L2C9 et L3C9 produit la même trace. Fondamentale car elle déclenche la résolution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/03/2019)

(A propos de la grille N°598)

Réduction de la grille par les TB (6 placements) puis TDP avec deux jeux de pistes successifs JP(6B3) puis JP(3B2) qui conduisent à la solution et son unicité.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/03/2019)

(A propos de la grille N°597)

@ Philippe : Bonjour Philippe. Ravi de vous voir à nouveau sur le forum de l'Assistant Sudoku.

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 18/03/2019)

(A propos de la grille N°597)

1 placement
P(5L7C7) couvre la grille
P(5L1C7) contradiction

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 18/03/2019)

(A propos de la grille N°597)

1
P(28L1C9 couvre la grille ; P(6L1C9) invalide

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/03/2019)

(A propos de la grille N°597)

Un taille 1 ( peu différent) avec les candidats de L7C7.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 18/03/2019)

(A propos de la grille N°597)

1 placement par les TB initiales.
P(8L12C9) => couvre la grille
1)P(8L4C9) ou P(8L123C8)=> contradiction=>solution.
Désolé, c'est la même résolution que Robert Mauriès

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2019)

(A propos de la grille N°597)

Après réduction de la grille par les TB (1 placement), JP(8B6) conduit à la solution par croisement des deux pistes. Niveau TDP=1.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 17/03/2019)

(A propos de la grille N°595)

@ François C :
Votre message montre clairement que ce que je disais est faux. Votre première résolution indique déjà que vous pouvez atteindre la résolution avec des traces qui ne contiennent pas comme éléments L6C9 = 7 ou L7C5 = 4. Cependant, mon erreur a une justification liée à la logique simplifiée que j’utilise pour parvenir plus rapidement à une résolution.

Répondre à