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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 28/11/2015)

La grille admet une solution directe (backdoor de taille 1), mais est-elle à solution unique ?

De rene
(Publié le 30/11/2015)

J'ai trouvé le 6 en L9C5.

De JC
(Publié le 30/11/2015)

L2C7=5 -> contradiction; L2C7=8 et fin via {(67)L25C1,(67)L6C35} -> L2C5=3

De rene
(Publié le 30/11/2015)

J'avais mal lu la question. J'ai cru qu'il fallait dire si il y avait un backdoor ou plusieurs. Il y a evidemment plusieurs backdoors. Il doit donc s'agir de trouver que la grille est unique. Pour le savoir , j'ai essaye le 6 en L9C4 On developpe la piste en utilisant les bifurcations associees à la paire 35 en L2C4. Le 3 conduit a une contradiction et le 5 a une solution double Si on n'admet pas la solution double , le backdoor confirme une solution unique de la grille avec un TDP de 2.

De Claude Renault
(Publié le 30/11/2015)

Je suis parti de 8L6C9 ; une contradiction résout 8L6C9, 5L6C2, 8L4C2 ; puis paire 15 en L5C9 fournit un résultat pour lequel il ne reste plus que les chiffres 367 avec de nombreuses paires 67 ; en bifurquant 67 dans L1C8 par exemple, on fait apparaître 2 solutions possibles dont une seule est valide

De Robert Mauriès
(Publié le 30/11/2015)

@ JC : Bien vu Jean-Claude, nous avons la même solution dont l'unicité est ainsi prouvée

De Robert Mauriès
(Publié le 30/11/2015)

@ rene : Effectivement René, c'est l'unicité de la solution qu'il faut prouver. Mais votre démarche ne la prouve pas car vous utilisez une configuration interdite pour déduire une des deux invalidités. Ok pour le niveau toutefois.

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/11/2015)

Paire de 8 du bloc 6 : contradiction pour la piste de l'un et validation du 8 de L6C9. Avec les pistes associées aux 4 de C7 et la notion de pistes opposées j'arrive à éliminer le7 de L1C7 puis à trouver une contradiction pour finalement valider le 4 de L1C7 . Partant de la bifurcation 6,7 de L2C1 on trouve une contradiction pour le 7 donc le 6 est validé et on termine sans pb. Au sens : pas de configuration interdite rencontrée on conclut à l'unicité. Est- ce une condition suffisante? F.L.

De Robert Mauriès
(Publié le 30/11/2015)

@ Claude Renault : Je ne vois pas trop comment la paire 1/5 donne le résultat que vous annoncez. Pouvez-vous détailler un peu. Merci.

De Robert Mauriès
(Publié le 30/11/2015)

@ Francis Labetoulle : Oui, si toutes les contradictions ( et interactions) ont été réalisées sans utiliser les configurations interdites, on a bien démontré l'unicité. La condition est suffisante si on a prouvé pour chaque jeu de pistes utilisé l'invalidité de la mauvaise piste.

De Claude Renault
(Publié le 30/11/2015)

@ Robert Mauriès : je me suis trompé: c'est la paire 67 en L1C8

De Claude Renault
(Publié le 01/12/2015)

@ Robert Mauriès :

De Francis Labetoulle
(Publié le 01/12/2015)

Mega culpa. J'ai omis de préciser que je suis reparti de la paire (1,5) de L1C9 pour aboutir via le 5 à la bifurcation mentionnée. Il faut enfin invalider la piste issue du 1 pour conclure à l'unicité. Cela rend le développement la notion de piste opposée invoquée inutile pour ce cheminement, et ma solution bien trop longue. Désolé. F.L.

De Claude Renault
(Publié le 01/12/2015)

@ Robert Mauriès : voici le détail de mes opérations : j'ai commencé, comme j'ai l'habitude de le faire, par jeter un rapide coup d’œil sur les paires de candidats identiques ; L3 décèle une formation en croix partielle qui permet de supprimer 9L4C6 et 9L5C6 et résoudre 5L4C6 ; je ne sais pas si ça influe sur la suite ; j'ai ensuite développé un jeu de pistes à partir de 8L6C9 ; la contradiction sur l'autre piste a permis de résoudre 8L6C9, 5L6C2 et 8L4C2 ; puis j'ai généré un second jeu de pistes : 1 bleu, 5 jaune en L5C9 ; bleu se développe bien mais il reste de nombreuses paires 67 ; je fais donc une bifurcation 6 jaune, 7 violet à partir de la piste bleue qui montre que vert couvre la grille et que violet est invalide ; j'espère ne pas avoir fait une erreur bénéfique

De Robert Mauriès
(Publié le 01/12/2015)

@ Claude Renault : Merci Claude, c'est plus clair ainsi détaillé. Votre cheminement permet en effet de construire UNE solution de la grille, mais ne prouve pas son unicité. Il faudrait pour prouver l'unicité montrer par exemple que la piste issue du 5L5C9 conduit à contradiction.

De Joël
(Publié le 01/12/2015)

1er jeu de piste : paire de 8 de B6 comme Claude. P1 = 8L6C9 se développe peu mais P2 = 8 L4C8 s'invalide ce qui valide P1 avec 3 valeurs de plus de 8L6C9 : 8L4C2 5L4C6 et 5L6C2. 2ème jeu de piste : paire de 5 de B6 P1 bleue =5L5C7 se développe complètement si P2 jaune=5L5C9 ne développe que deux candidats de plus qui cependant permettent des éliminations avec P1 bleue qui patiemment couvre toute la grille. 3éme étape : invalidation de P2 jaune=5L5C9 qui n'a que 3 candidats : 1L1C9 , 1L2C1 et 5L5C9. Je bifurque sur la paire de 5 de B3 en C7L12 et sans problème chacune des possibilités 5L1C7 et 5L2C7 donnent des pistes invalides. J'avoue que j'ai eu du mal pour choisir le 2ème jeu de piste.

De Claude Renault
(Publié le 01/12/2015)

@ Robert Mauriès : il y a une autre solution :le 1 de L5C9 qui couvre la grille

De Robert Mauriès
(Publié le 02/12/2015)

@ Joël : Les paires choisies ne sont pas les plus intéressantes pour construire la solution et son unicité, mais l'important est d'arriver au but, ce que vous avez fait. Alors bravo ! Cela montre que la technique des pistes ne doit rien au hasard, puisque l'on peut construire la solution d'où que l'on parte.

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