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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 19/03/2019)

Réduction de la grille par les TB (6 placements) puis TDP avec deux jeux de pistes successifs JP(6B3) puis JP(3B2) qui conduisent à la solution et son unicité.

De Paolo
(Publié le 20/03/2019)

Bonsoir,
6 placements par les TB initiales.
P(5L1C6)=>couvre la grille
1)P(5L3C6) => contradiction
2)P(5L4C6) => contradiction
3)P(5L9C6) => contradiction=>solution.
ou
6 placements par les TB initiales.
1)P(5L3C6) => contradiction+9 placements
P(3L4C56)=>couvre la grille
2)P(3L4C8) => contradiction=>solution.
Chaque piste invalide obtenue à partir du jeux de pistes des 5 cases L3C6 L3C7 L2C8 L2C9 et L3C9 produit la même trace. Fondamentale car elle déclenche la résolution.

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/03/2019)

Bonjour
Après 6 placements par TB c'est C8 qui me semble le plus "exploitable" et celà me conduit aux 3 de L9:
P(3L9C8) couvre la grille.
Soit P' son antipiste (3L9C9). Avec les 6 de L2: P'.P(6L2C5) et P'.P(6 L2C8) sont invalides, donc unicité et taille 2.

Variante : P(67L9C8) est invalide. P(38L9C8) se développe bien mais ne couvre pas la grille. On conclut, par exemple, avec les 3 de C8 en bifurcation.

De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Les pistes qui ont la même trace sont des pistes équivalentes. Si l'une est invalide, toutes les autres le sont aussi. Je ne vois pas en quoi cela "déclenche" la résolution, si ce n'est que toute piste invalide valide son antipiste. Les cases que vous citez sont fortement liées, si bien que l'on peut partir de n'importe laquelle pour construire la piste et son antipiste. Pouvez-vous expliquer ce que vous entendez par "déclencher la résolution" ?

De Philippe
(Publié le 21/03/2019)

Bonjour
6 placements également
1) JP(4-6 L3C7)
P(4L3C7) Contradiction - P(6L3C7) 9 placements
2) JP(3-8 L4C8)
P(3L4C8) Contradiction - P(8L4C8) couvre la grille

De Paolo
(Publié le 21/03/2019)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,
Par «déclencheur», je veux dire que c’est par la validation des candidats présents dans les cinq cases que se révéler invalide l’antipiste identique des backdoors di taille 1 (P (3L1C5), P (3L4C6), P (3L9C8) et P (3L45C9 )). De plus, toutes les résolutions relatives à deux extensions invalides de l'antipiste de ces backdoors passent par ces 5 cases de type (P3L1C6.P (8L2C8) et P (3L1C6) .P (6L2C8).

De Claude Renault
(Publié le 21/03/2019)

6 TB
JP(5C9) : P(5L2C9) invalide
JP(7-8)L6C6 : P(7L6C6) invalide
JP(3-6)L5C5 : P(3L5C5) invalide ; P(6L5C5) couvre la grille

De Paolo
(Publié le 21/03/2019)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,
J'aimerais poser une question liée aux résolutions de taille 2. Existe-t-il d'autres types de résolution différents de ces trois types de résolution vu de la backdoor qui résout?
1) Une backdoor de taille 1 suivie de 2 contradictions dans la case ou line ou colonne ou bloc où la backdoor est positionnée.
2) Une backdoor de taille 1 suivie de deux extensions non valides de l'antipiste.
3) Une backdoor de taille 1 ou 2 déclenchée par une contradiction, qui valide une piste, généralement profonde avec de nombreuses insertions mais pas nécessairement, dont l'antipiste est invalide.

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/03/2019)

@ Paolo :
Bonsoir
Je me permets d'intervenir cette discussion pour signaler qu'une ébauche de réponse à ces questions me semble être : quels sont les arbres de résolution permettant d'obtenir une résolution de taille 2?
Je crois, sauf oubli..., que vous avez fait le tour du problème.
Bien cordialement
Francis

De Paolo
(Publié le 21/03/2019)

@ Francis Labetoulle :
Bonsoir
D'un point de vue logique ce que vous voulez dire est exact. Le problème est simplement lié à la stratégie de résolution que l’on préfère utiliser. De mon point de vue, je préfère chercher d'abord une solution du schéma, puis démontrer l'unicité de la solution en minimisant la taille. Pour cette raison, je préfère commencer par l’arrière-plan et construire l’arbre avec une logique inverse,également parce que l'arbre de résolution ne distingue pas la taille de le backdoor qui résout la grille.

De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Les cas de taille 2 que vous examinez sont les seuls cas possibles, mais le 1) et le 2) sont en réalité les mêmes en vertu de la définition d'une piste issue d'un ensemble. En effet, l'arbre de résolution d'une taille 2 est forcément composé de 3 branches, soit :
- Une branche qui conduit directement à la solution et deux branches qui conduisent à invalidité.
- Une branche qui conduit directement à invalidité et deux branches dont une qui conduit à la solution et une qui conduit à invalidité.

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