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Une technique universelle de résolution

La technique des pistes permet de résoudre les grilles les plus difficiles. Cette technique intuitive évite de mémoriser les nombreuses méthodes dites "Expertes" utilisées habituellement.
Tous les détails de la technique sont exposés dans le livre de R. Mauriès.
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Résolution guidée

Régulièrement ici une nouvelle grille et sa résolution par la technique des pistes.
Toutes les grilles avec résolution guidée

Grille -633 (Publiée le 18/08/2019)

Cette grille très difficile devient très facile si on ajoute un dévoilé supplémentaire, par exemple le 1L4C4 ou le 7L6C6.
A résoudre avec ou sans ces dévoilés supplémentaires


Résoudre la grille ... | Voir la résolution ... | Afficher les commentaires

Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 18/08/2019)

Pas de commentaire pour l'instant.

De Paolo
(Publié le 20/08/2019)

Bonsoir,

(4L8C2)=> couvre la grille
(4L8C3).(6L8C7)=>contradiction
(4L8C3).(8L8C7)=>contradiction
(4L8C8).(5L7C5).(8L6C5)=> contradiction
(4L8C8).(5L7C5).(8L4C5)=> contradiction
(4L8C8).(5L7C5).(8L1C5)=> contradiction
(4L8C8).(2L7C5)=> contradiction
(4L8C8).(8L7C5)=> contradiction

De Robert Mauriès
(Publié le 20/08/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Ne serait-ce pas la case L7C5 qu'il faut utiliser pour l'extension de P(4L8C8) ?

De Paolo
(Publié le 20/08/2019)

@ Robert Mauriès:

Bonjour Robert,
C’est comme vous dites que j’ai échangé la case L8C5 pour la case L7C5.
Voici une autre résolution très similaire à la précédente.
(4L8C2)=> couvre la grille
(4L8C3).(6L8C7)=>contradiction
(4L8C3).(8L8C7)=>contradiction
(4L7C2).(5L2C3) =>contradiction
(4L7C2).(5L2C8) =>contradiction
(4L7C1).(78L1C5)=>contradiction
(4L7C1).(3L1C5)=>contradiction
(4L7C1).(6L1C5)=>contradiction

De Robert Mauriès
(Publié le 20/08/2019)

@ Paolo : Le niveau TDP de cette grille semble s'établir à 7. Voici une autre résolution de taille 7.
Pas de placement par les TB.
Un premier jeu de pistes P(7B3) permet l'élimination par interaction des pistes des 7L4C46 et 7L5C46. Dès lors on tire partie de la case L4C4 car :
- P(1L4C4).P(8B9) couvre la grille.
- P(9L4C4).P(34L3C4) est invalide.
- P(8L4C4).P(3L8C4) est invalide.
- P(8L4C4).P(7L8C4).P(8B9) est invalide.

De Claude Renault
(Publié le 21/08/2019)

P1 = P(6L3C5) ; P2 = P(3L3C5) ; P11 = P1.P(6L8C7) invalide ; P12 = P1.P(8L8C7)
P121 = P(1L9C9) et P122 = P(6L9C9) invalides d’où P2 valide
P21 = P(4L3C4) ; P22 = P(9L3C4)
P221 = P2.P(6L2C2) solution ; P222 = P(2L2C2)
P2221 = P(3L8C2) et P2222 = P(6L8C2) invalides d’où P222 invalide
P211 = P21.P(1L1C9) invalide et P212 = P21.P(7L1C9) invalides

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/08/2019)

Bonjour
Le cheminement à partir de la case L9C4 permet également d'obtenir un taille 7, en attendant très probablement mieux...
Cette case permet une résolution quasi systématique à partir du 5, utilisant les paires cachées (23) de L9 associées : voir grille 630 pour détails. S'agit-il d'une grille provenant de top-sudoku?
Sans entrer dans les détails sans intérêt j'ai trouvé la solution et 1 piste invalide à partir du 5, 2 pistes invalides à partir du 3 et 4 pistes invalides à partir du 1.
Autre question : quel est le niveauTDP de la grille 632?

De Robert Mauriès
(Publié le 21/08/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Oui cette grille est issue du site Top Sudoku, mais avec des modifications (permutations de certaines lignes et permutations circulaires des dévoilés) mais surtout en ajoutant un dévoilé pour rendre la grille moins difficile (le 4L5C5).
Le niveau TDP de la grille 632 me semble être 4.

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour
Merci pour cette indication concernant cette grille 633. En omettant 4L5C5 on obtient effectivement une grille bien plus ardue, mais néanmoins je parviens "aisément " à obtenir la solution selon les critères mentionnés ; une précision supplémentaire : je suis persuadé d'être sur la bonne voie quand je parviens à trouver les deux dernières occurrences pour l'un des candidats, ici le 5. La rêcherche de la taille est plus chronophage...
En revanche le 4L8C2 n'est plus un backdoor d'ordre 1.

De Robert Mauriès
(Publié le 22/08/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Il faudra (si vous le voulez bien) que vous nous expliquiez en détails cette démarche systématique que vous utilisez. Par ailleurs, vous qui vous intéressez aux boucles, connaissez-vous une documentation qui traite des SK-loops où est établie la démonstration de l'élimination des candidats en fonction de la Sk-loop ? Cette technique qui fonctionne apparemment reste mystérieuse pour moi.

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2019)

@ Robert Mauriès : Bonsoir
Voici comment je procède pour trouver la solution des grilles de Top-Sudoku de niveau suffisamment élevé (extrême de N° dépassant 6000...de manière indicative). Jusqu'à présent je n'ai pas trouvé de contre-exemple et je suis bien incapable d'interpréter le comportement de ces grilles notées TS ci-dessous.
Je recherche la case présentant deux candidats liés par lien fort à d'autres candidats (marqués en rouge sur votre logiciel). L'existence d'une telle case semble vérifiée pour les TS. Voir plus loin en présence de plusieurs cases.
Je développe les pistes issues des 3 candidats de cette case. Pour l'un (ou deux ) des candidats il apparaît alors un couple de paires cachées. On ne s'intéresse désormais qu'à ce (ou ces deux) candidat(s) et aux bifurcations associées à ces paires. Le bon candidat est celui pour lequel l'une des bifurcations se développe remarquablement. Un critère : cette bonne bifurcation passe par les deux derniers candidats à trouver d'une occurrence donnée. On valide alors cette bifurcation et, soit la grille se remplit, soit un nouveau jeu de pistes permet de conclure aisément avec de remarquables simplifications, prouvant qu'on est sur la bonne voie.
En cas de plusieurs choix de case à 2 candidats marqués, seule une case présente les propriétés intéressantes mentionnées ci-dessus (pour les TS évidemment).
Exemple: grille 633 case L9C4. Le bon candidat est le 5, dont la piste fait apparaître deux paires (23) en L9.
P(5L9C4).P(2L9C5) = 0 alors que P(5L9C4).P(3L9C5) = 1. Dans ce dernier cas on vérifie que la piste passe par les deux derniers 5 à trouver, avant de remplir la grille.
Pour la grille 633 sans 4L5C5, même démarche avec un beau développement de P(5L9C4).P(3L9C5), mais il faut une nouvelle bifurcation pour conclure.
Avec un peu d'entraînement on parvient vite au résultat...
Tout cela ne vaut que pour les TS, à priori, et semble donc attribuable à leur conception, et là je bloque...

Concernant les SK-loops je ne peux hélas vous aider. J'ai constaté que Denis Berthier en parle longuement dans son dernier livre, mais je n'ai pas encore eu le courage de m'y plonger...
Il est probable que Paolo pourra beaucoup mieux vous venir en aide.


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