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Grille N°640


Répondre à François C

De François C
(Publié le 17/10/2019)

@ Robert Mauriès :
Il y a 2 autres backdoors : 4L2C3 et 3L5C1 mais votre remarque reste valable pour ces deux-là aussi.
J’ai souvent remarqué que partir d’un backdoor ne conduisait pas forcément à une taille minimale, mais sur cette grille c’est systématique, en effet !
Sur cette grille on peut observer qu’aucun backdoor ne fait partie d’un « lien fort », autrement dit les 4 entités (case, ligne, colonne, bloc) qui contiennent chaque backdoor sont composées d’au moins 3 candidats.
Par contre les cases L4C6 et L7C6 que j’utilise dans ma résolution ne contiennent que 2 candidats.
Voilà qui devrait conforter la stratégie de Francis (et de JC) dans sa recherche d’efficacité.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/10/2019)

Cette grille compte plusieurs backdoors, dont le 3L9C5, le 6L1C8, le 6L6C9 et le 6L4C3. Mais l'invalidité de leurs antipistes nécessite plus de développement que la résolution proposée par François.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 13/10/2019)

placements par procédures de base : 3
P(68)L8C3 invalide
P(6L8C5).P(2L9C4) invalide
P(6L8C5).P(8L9C4).P(18L7C3) solution
pour unicité sont invalides :
P(6L8C5).P(8L9C4).P(6L7C9)
P(3L8C5).P(4L5C1)
P(3L8C5).P(4L1C1).P(.6L7C3) et P(3L8C5).P(4L1C1).P(8L7C3)

Répondre à François C

De François C
(Publié le 12/10/2019)

Bonsoir,
Les TB donnent 3 placements.
Ensuite on peut supprimer les 2 candidats 5L4C6 et 6L7C6 car les pistes correspondantes conduisent à une contradiction.
Les TB donnent alors 2 placements et une paire.
Enfin la paire 49L1C1 permet de trouver directement la solution qui est donc unique.
Résolution de taille 3.



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Grille N°639


Répondre à François C

De François C
(Publié le 05/10/2019)

Bonjour,
Les TB donnent 7 placements, 4 alignements et une paire cachée.
Ensuite en partant de la case L6C4 :
P(9L6C4) est invalide et P(7L6C4) couvre la grille grâce à une extension par la case L6C9.
Résolution de taille 2.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 05/10/2019)

Bonjour,

1) 7 placements par les TB initiales.
P(6L4C7)=>couvre la grille
2) P(6L9C7) => contradiction
3) P(6L7C7).P(2L6C3)=> contradiction
4) P(6L7C7).P(5L6C3)=> contradiction=> solution



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Grille N°638


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 24/09/2019)

placements par procédures de base : 4
JP(1,4L2C4) : P(1L2C4) invalide
JP(6,58L3C1) : P(58L3C1) invalide, P(6L3C1) solution

Répondre à François C

De François C
(Publié le 24/09/2019)

Bonjour,

Les TB donnent 4 placements, un alignement et une paire.
Ensuite :
P(2L8C4) est invalide
P(4L8C4) est invalide
P(6L8C4) couvre la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 23/09/2019)

Bonjour,

1)4 placements par les TB initiales.
P(8L2C9)=>couvre la grille
2)P(67L2C9) => contradiction
3)P(4L2C9)=> contradiction=> solution



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Grille N°637


Répondre à François C

De François C
(Publié le 22/09/2019)

@ Paolo :
Bonjour,
Désolé mais je ne vois pas du tout l’intérêt de mettre P(5L6C1) au second niveau sachant que cette piste joue un rôle symétrique par rapport à P(6L6C1) qui est au premier niveau . De toutes façons l’entité de départ est bien la case L6C1.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 22/09/2019)

@ François C

Bonjour,
Je n'ai probablement pas été assez clair. Je ne parle pas d'une résolution différente de la vôtre
Mais du même écrit d'une autre manière

1) 11 placements par les TB initiales.
P(6L3C7).P(5L6C1)=>couvre la grille
2) P(17L3C7).P(5L6C1)=> contradiction
3) P(6L6C1).P(6L2C8) => contradiction
4) P(6L6C1).P(57L2C8) => contradiction=> solution

Répondre à François C

De François C
(Publié le 21/09/2019)

@ Paolo :
Bonsoir,
Mon précédent message était pour vous et non pour Claude, je me suis trompé.
P1.P2 est égal à P2.P1, mais le fait d’intervertir 2 pistes dans un arbre de résolution va évidemment tout chambouler car on ne peut plus partir de la même entité et en particulier la taille ne sera pas forcément la même. La preuve ici si je pars du doublet (17L3C7, 6L3C7) j’obtiens au mieux une taille 4 :

P(17L3C7) . P(5L6C1) invalide
P(17L3C7) . P(6L6C1). P(5L4C9) invalide
P(17L3C7) . P(6L6C1). P(6L4C9) invalide
P(6L3C7) . P(5L6C1) solution
P(6L3C7) . P(6L6C1) invalide

Répondre à François C

De François C
(Publié le 21/09/2019)

@ Claude Renault :
Bonsoir,
excusez-moi je me suis trompé, mon précédent commentaire aurait dû s'adresser à Paolo.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 21/09/2019)

@ François C

Bonjour François,

Je voulais simplement souligner que, tout en étant la même piste P (5L6C1) .P (1L3C7) et P (1L3C7) .P (5L6C1) expriment pour l’ordre de construction un concept différent, le premier n’a pas besoin de la preuve de l’invalidité de P ( 7L3C7) le second ne prouve pas que P (7L3C7) est invalide et il est donc préférable de l'écrire sous P (17L3C7) .P (5L6C1). Ainsi, lorsque je décris une piste donnée par la union de deux pistes, dois-je regarder le résultat comme un seul objet ou dois-je faire attention à l'ordre dans lequel je l'ai construit?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 21/09/2019)

@ François C : merci François mais je ne comprends pas votre raisonnement ; dans ma résolution je ne pars pas de 5L6C1 mais de 3L5C9.6L6C1 ; cette piste comporte bien le 7L3C2 mais aussi le 1L3C7 ; aussi, quand vous me dites de faire une bifurcation à partir de 16L3C7 je ne comprends pas ; la bifurcation doit se faire à partir de quelle piste ?

Répondre à François C

De François C
(Publié le 20/09/2019)

@ Claude Renault :
Bonsoir Claude,
P(5L6C1) comprend 7 candidats dont le 7L3C2, donc le 7L3C7 voit cette piste, si bien qu’il n’intervient pas dans la bifurcation par la case L3C7 : cette bifurcation se fait donc sur la paire (16)L3C7, dite « paire cachée ».

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/09/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Ce qui est égal à 5 c'est la taille de votre résolution et non le niveau TDP de la grille. Le niveau TDP est la plus petite taille possible parmi toutes les résolutions par la TDP. Pour le moment la résolution de François est de taille 3, ce qui est sans doute la plus petite taille.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 20/09/2019)

placements par procédures de base : 11
P(3L7C9).P(5L1C8) solution
invalides :
P’3L7C9).P(7L1C8)
P(3L5C9).P(5L6C1)
P(3L5C9).P(6L1C1).P(4L3C9)
P(3L5C9).P(6L6C1).P(4L1C9).P(5L6C9)
P(3L5C9).P(6L6C1).P(4L1C9).P(5L4C9)
niveau TDP 5 ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/09/2019)

@ François C

Bonjour François,

La première contradiction que vous avez indiquée dans la résolution est probablement P (5L6C1) .P (17L3C7), qui est identique à P (5L6C1) .P (1L3C7) mais qui justifie formellement l'invalidité de la piste P (5L6C1) .P (7L3C7).

Répondre à François C

De François C
(Publié le 20/09/2019)

Bonjour,
Les TB donnent 11 placements et une paire cachée.
Ensuite :
P(5L6C1).P(6L3C7) => solution
P(5L6C1).P(1L3C7) => contradiction
P(6L6C1).P(6L2C8) => contradiction
P(6L6C1).P((57)L2C8) => contradiction
Résolution de taille 3, ce qui ne fait pas beaucoup pour un niveau conventionnel de 26 annoncé.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 19/09/2019)

Bonjour,

1) 11 placements par les TB initiales.
P(6L9C1)=>couvre la grille
2) P(6L7C1) => contradiction
3) P(6L6C1).P(1L3C1) => contradiction
4) P(6L6C1).P(2L3C1) => contradiction
5) P(6L6C1).P(9L3C1) => contradiction => solution



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Grille N°636


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 17/09/2019)

@ François C : vous devez avoir raison car je n'arrive plus à le reproduire

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 17/09/2019)

@ François C : j'ai utilisé P(68L8C9) et non P(8L8C9) ; en utilisant l'ensemble, le 6 est éliminé dans le développement

Répondre à François C

De François C
(Publié le 17/09/2019)

@ Claude Renault :
Bonjour Claude,
Après avoir éliminé le 2L1C5 et le 4L8C9 je peux faire 7 placements et 2 alignements avec les TB.
Ensuite P(6L8C9) => contradiction mais je ne trouve pas que P(8L8C9) => solution. (9 placements seulement pour cette piste).

Répondre à François C

De François C
(Publié le 17/09/2019)

Bonjour,
Les TB donnent 7 placements, 5 alignements et une paire cachée.
Ensuite, 8L4C4 est un backdoor et P(7L4C4) est prouvée invalide grâce à une extension par la paire 1C1.
Résolution de taille 2.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 17/09/2019)

Bonjour,

1)7 placements par les TB initiales.
P(2L5C4)=>couvre la grille
P(1L3C4)=>couvre la grille
P(6L2C6)=>couvre la grille
2) P’(2L5C4).P’(1L3C4).P’(6L2C6) => contradiction
3) P(2L5C4).P(1L3C4).P(6L2C6) => solution
Toutes les autres combinaisons (extensions) entre pistes et antipistes des trois Backdoors sont clairement des pistes invalides

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 16/09/2019)

7 placements par procédures de base
P(2L1C5) invalide ; P(4L8C9) invalide ; P(68L8C9) solution ; niveau TDP 2

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/09/2019)

Bonjour,

1) 7 placements par les TB initiales.
2) P(8L6C9)=> contradiction
P(2L1C6)=>couvre la grille
3) P(2L1C5)=> contradiction
4) P(2L1C8)=> contradiction=> solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/09/2019)

Réduction de la grille par les TB (7 placements).
Le 4L5C6 (ou le 2L4C4, ou le 8L4C4, ou le 7L4C6) est un backdoor car P(4L5C6) couvre la grille. L'invalidité de l'antipiste associée P'(4L5C6) nécessite au plus deux extensions -> niveau TDP au plus égal à 3.



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Grille N°635


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 14/09/2019)

@ Robert Mauriès : OK merci ; je n'avais pas vu ce doublet

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2019)

@ Claude Renault : 7L2C89 forme avec 8L2C89 un doublet, c'est pour cela que la piste passe par le 5L2C5. Autrement dit, 7L2C8 -> 8L2C9 -> 5L2C5 ou 7L2C9 -> 8L2C8 -> 5L2C5.
Je suis d'accord sur votre point de vue en réponse à Francis, nous avons la même approche.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 14/09/2019)

@ Francis Labetoulle : je ne sais pas ce que va vous répondre Robert mais voici ce que je pense personnellement . quand on développe un jeu de pistez conjuguées, les croisements et cases interactives apportent au fur et à mesure des simplifications ; si au bout du compte, les 2 pistes bloquent, on se contente de ces simplifications ; par contre si l'une des pistes est trouvée invalide, d'autres simplifications viennent en complément en validant la piste conjuguée ; on a donc intérêt à développer les 2 pistes dès le départ

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/09/2019)

@ Robert Mauriès : Bonsoir Robert et merci de votre réponse sur un sujet effectivement déjà discuté.
"Surpris " par le premier commentaire de François je me suis effectivement demandé si vous aviez trouvé un exemple pour lequel le processus par croisement serait le plus efficace? Après tout les deux pistes conjuguées peuvent se croiser bien avant que l'une soit reconnue invalide via des bifurcations. Autrement dit peut-on démontrer que l'une des deux méthodes invoquées est systématiquement au moins aussi performante que l'autre?
Voilà précisé je crois le sens de ma question initiale.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 14/09/2019)

@ Robert Mauriès : c'est le départ que je ne comprends pas : 7L2C89 signifie bien que le 7 de L2 se trouve soit en 8ème colonne soit en 9ème colonne ? dans le premier cas, le 5 peut se trouver en C9, dans le deuxième cas en C8 donc pas fordément en C5 ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2019)

@ Francis Labetoulle : J'ai déjà donné mon point de vue sur ce sujet, mais je le redonne.
- S'agissant de rechercher le niveau de la grille, c'est à dire la taille minimale de résolution, la recherche d'invalidité est de loin la méthode la plus efficace que la recherche d'interactions entre pistes conjuguées ne peut égaler que pour des grilles faciles (niveau TDP 1 en général). Cette procédure lorsqu'elle est systématique s'apparente à la T&E (essai-erreur), mais le but est alors le niveau TDP de la grille.
- S'agissant de résoudre la grille sans se soucier de la taille et sans faire appel aux différentes techniques expertes dont l'application, vous le savez n'est pas aisée, la TDP propose de rechercher les interactions entre pistes d'un jeu de pistes conjuguées.
Cela ne veut pas dire qu'il faille exclusivement s'en tenir à cela. Cela veut dire, notamment lorsqu'on travaille à la main (pas d'assistance ordinateur), que c'est la bonne manière de "commencer" car l'invalidité peut arriver très tardivement dans les développements, alors que certaines interactions apparaissent dès le début... pourquoi s'en priver.
Si ensuite une invalidité apparaît alors qu'elle n'était pas recherchée, il faut évidemment l'utiliser... c'est cela aussi la TDP.
Cette procédure qui ne vise pas la recherche du niveau TDP reste tout de même bien plus efficace que les techniques expertes, ne serait-ce que parcequ'il ne faut retenir qu'une seule technique.


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. La piste P(7L2C89) se développe directement comme ceci :
7L2C89 -> 5L2C5 -> 3 L3C5 et 9L4C5 -> quadruplet 1457C5 -> quadruplet 1236C2 -> 8L8C2 -> doublet 12L7 -> 7L7C7 -> doublet 57L5 -> 4L5C4 etc...
Je n'utilise donc pas les deux branches P(7L2C8) et P(7L2C9).

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 14/09/2019)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert
Dans votre résolution, je n'arrive pas à trouver un développement direct de la piste P(7L2C89) ; développez-vous à partir de P(7L2C8) et P(7L2C9) ?

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/09/2019)

@ Robert Mauriès et François
Bonjour
Ma question était sans doute trop imprécise, donc sans réponse, et je reste hélas convaincu qu'avec la démarche "récursive " utilisée ici la recherche de croisements, certes louable et finalement proche des techniques expertes*, manque d'efficacité en général si le but, reconnu ou non, du jeu, est l'obtention d'une taille minimale. Il vaut mieux, me semble-t-il, utiliser divers essais de pistes (T&E?) faisant apparaître des invalidités et/ou backdoors de niveaux bas, pour en tirer les conclusions idoines.
J'espérais, sans y croire, un contre exemple à cette affirmation.

* On peut en effet utiliser des croisements de pistes de manière équivalente à l'application de nombreuses techniques expertes. La taille de la résolution peut alors devenir très élevée!

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Pour compléter la réponse de François, j'ajouterai que si une grille est résolue par croisement de N jeux de pistes successifs "sans extensions des pistes", c'est au mieux pour les N-1 premiers qu'aucune invalidité ne pourra être établie. Le dernier jeu de pistes conduisant à la solution permet toujours d'établir laquelle des deux pistes est invalide.
Ceci dit, la résolution minimale peut, pour certaine grille, être atteinte sans avoir besoin d'établir les invalidités.
Comme le suggère François et dont je suis partisan aussi, il est préférable (en résolution à la main) d'exploiter les interactions (validation élimination) des pistes dès que possible, même si au fil de la résolution on finit pas constater une invalidité. Question de méthode.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 13/09/2019)

Je viens de m’apercevoir que ma résolution ressemble beaucoup à celle proposée par Robert, mais à l’envers.
En voici donc une autre:
P(5L6C56) est invalide et P(5L6C23) conduit à la solution (donc unique) après une extension via le jeu de pistes P(5L2C5),P’(5L2C5)
(P’ = anti-piste)

Répondre à François C

De François C
(Publié le 13/09/2019)

@ Francis Labetoulle :

Bonsoir Francis,

« Peut-on trouver un exemple avec croisements de deux pistes, sans pouvoir savoir laquelle est invalide… »
Bien sûr que oui, mais ce n’est pas mon sport favori. Je reconnais que c’est même conseillé de procéder par croisements quand on n’a pas d’outil informatique.
Vous remarquerez que dans ma résolution j’ai terminé par : la paire 78L3C4 conduit à une solution (unique). Cala sous-entend qu’on peut soit utiliser une contradiction, soit le recouvrement des 2 pistes qui est théoriquement toujours possible puisque la piste invalide finit toujours pas contenir la piste valide.
Je n’ai pas fourni tout de suite une résolution de taille 2, parce que, il n’y a pas très longtemps, vous m’avez accusé de « tuer le match ».
Je n’ai pas trouvé de taille 2 partant d’une paire de candidats, mais à partir de paires d’ensembles ou de doublets Piste, anti-piste.

Ex : 7L4C3 est un backdoor et pour l’anti-piste associée on peut utiliser la bifurcation par 7L2C7 et (469)L2C7.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/09/2019)

@ Robert Mauriès :
Bonsoir et bravo pour votre résolution: le choix des 7 de B3 n'est pas une évidence pour moi!
À supposer que cette idée me soit venue (très peu probable...) j'aurais formulé mon cheminement ainsi:
P(7L2C7) = 0 et P' =1 via *xwing des 5 de C5.
Deux points me posent problèmes:
- la piste P (7 L2C7) est ici reconnue invalide. Peut-on trouver un exemple avec croisements de deux pistes, sans pouvoir savoir laquelle est invalide, et poursuivre via croisement(s) de deux autres pistes pour obtenir la solution avec une taille minimale?
- pourquoi François, qui analyse les partitions des entités, n'a pas directement fourni un cheminement associé de taille 2?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 11/09/2019)

1 placement par TB

JP(1236L3C3, 49L3C3) ;P(1236L3C3.P(6L2C7).P(4L6C7).P(7L6C6) solution ; P(1236L3C3.P(6L2C7)P(4L6C7).P(5L6C6) invalide
P(1236L3C3).P(7L2C7) invalide
P(49L3C3) invalide

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/09/2019)

Bonjour
Petite variante de la résolution de François mais pas de vrai taille 2 en vue...
P (9 L5 C3).P(7L4C7) = 0 et P(9L5C3).P(8L4C7) = 1 avec xwings * des 5 de C2.
Enfin P(9L4C13) = 0.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 10/09/2019)

@ François C : Effectivement François, une résolution de taille 2 est possible, avec deux jeux de pistes successifs et par simples interactions des pistes. Suspens ...

Répondre à François C

De François C
(Publié le 10/09/2019)

Bonjour,
Les TB donnent 1 placement + 5 alignements + 1 paire cachée
Ensuite j’utilise 3 jeux de pistes successifs :
P(5L4C5) => contradiction
Validation du 9L4C5 puis les TB => 3 placements + 5 alignements + 2 paires cachées
P(8L4C1) => contradiction
Validation du 1L4C1 puis les TB => une vingtaine de placements + 2 alignements + 4 paires + 1 paire cachée.
Enfin la paire 78L3C4 conduit à une solution (unique).

Donc taille TDP = 3 mais on peut faire mieux…



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Grille N°634


Répondre à François C

De François C
(Publié le 09/09/2019)

Bonjour,

Les TB donnent 14 placements et un alignement.
Ensuite, P(3L129C5) invalide => 3 candidats supprimés
3 candidats placés avec les TB.
La paire 6L9 permet de conclure.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 02/09/2019)

Bonjour,

1)14 placements par les TB initiales.
P(6L9C3)=> couvre la grille
2) P(8L9C3)=> contradiction
3) P(35L9C3)=> contradiction=> solution
ou
P(8L3C6)=> couvre la grille
2)P(8L8C6)=> contradiction
3)P(8L1C6)=> contradiction=> solution
ou
P(6L7C6)=> couvre la grille ou P(6L3C35)=> couvre la grille
2)P(6L3C6).P(8L8C6)=> contradiction
3)P(6L3C6).P(8L1C6)=> contradiction=> solution

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 02/09/2019)

placements par procédures de base : 14
P(6L9C3) solution ; P(6L9C5).P(3L9CC4) et P(6L9C5).P(8L9C4) invalides
niveau TDP 2



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Grille N°633


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/09/2019)

@ Phidippides et Francois C : En effet, le 3L6C8 et le 4L5C5 peuvent être retirés des dévoilés. En réalité, comme l'a démontré François C, sans ces deux candidats cette grille extraite de Top-Sudoku est équivalente à AI-Escargot, mais je ne l'avais pas vu car cette équivalence n'est pas évidente, plusieurs transformations étant nécessaires pour l'établir.

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 11/09/2019)

Pour la grille 633, comme vous l'avez signalé on peut se passer de la 4L5C5 mais aussi de 3L6C8. Ce qui fait une grille minimale à 23 dévoilés. Le manque de la 4L5C5 ajoute de la difficulté mais la 3L6C8 se trouve aisément car c'est un singleton de zone pour la C8 et le B6.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/09/2019)

@ François C : Errare humanum est !

Répondre à François C

De François C
(Publié le 03/09/2019)

@ Robert Mauriès :

Bonsoir,
Je n’obtiens pas comme vous :
JP(7B3) -> élimination des 7L4C46 et 7L5C46 (et non des 8)
Ensuite P(8L8C7) ne donne rien avec une seule extension.
Mais c’est sûr que, d’une façon générale, avec des jeux de pistes successifs on peut diminuer la profondeur d’une résolution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/09/2019)

@ François C : On peut réduire la profondeur de cette excellente résolution comme ceci :
JP(7B3) -> élimination de 8L4C46 et 8L5C46.
Dès lors, P(8L8C7).P(24L8C8) suffit.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 03/09/2019)

Les TB donnent seulement un alignement.
Ensuite en partant de la paire de 8 du bloc 9:

P(8L7C9). P(3L5C4) => contradiction
P(8L7C9). P(3L5C6) => contradiction

P(8L8C7). P(8L45C4) => contradiction
P(8L8C7). P(8L26C4). P(4L8C8) => contradiction
P(8L8C7). P(8L26C4). P(2L8C8) => solution

Résolution de taille 4.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 28/08/2019)

@ Robert Mauriès : non mais j'ai du faire une erreur; je suis en train de perfectionner ma méthode de résolution sur PC, ce qui entraîne certaines confusions ; j'espère être plus clair dans mes prochaines interventions

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/08/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude, j'espère que vous allez bien. Je n'ai pas trouvé que le 6L1C6 est un backdoor dans le cas de la grille sans les dévoilés supplémentaires. Sans doute avez-vous traité la grille avec le 1L4C4 comme dévoilé supplémentaire, et dans ce cas effectivement le 6L1C6 est un backdoor d'une grille facile de niveau 1 TDP, c'est à dire de niveau 7/9 conventionnel.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 25/08/2019)

Sauf erreur de ma part, le 6L1C6 est un backdoor

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2019)

@ Robert Mauriès : Bonsoir
Voici comment je procède pour trouver la solution des grilles de Top-Sudoku de niveau suffisamment élevé (extrême de N° dépassant 6000...de manière indicative). Jusqu'à présent je n'ai pas trouvé de contre-exemple et je suis bien incapable d'interpréter le comportement de ces grilles notées TS ci-dessous.
Je recherche la case présentant deux candidats liés par lien fort à d'autres candidats (marqués en rouge sur votre logiciel). L'existence d'une telle case semble vérifiée pour les TS. Voir plus loin en présence de plusieurs cases.
Je développe les pistes issues des 3 candidats de cette case. Pour l'un (ou deux ) des candidats il apparaît alors un couple de paires cachées. On ne s'intéresse désormais qu'à ce (ou ces deux) candidat(s) et aux bifurcations associées à ces paires. Le bon candidat est celui pour lequel l'une des bifurcations se développe remarquablement. Un critère : cette bonne bifurcation passe par les deux derniers candidats à trouver d'une occurrence donnée. On valide alors cette bifurcation et, soit la grille se remplit, soit un nouveau jeu de pistes permet de conclure aisément avec de remarquables simplifications, prouvant qu'on est sur la bonne voie.
En cas de plusieurs choix de case à 2 candidats marqués, seule une case présente les propriétés intéressantes mentionnées ci-dessus (pour les TS évidemment).
Exemple: grille 633 case L9C4. Le bon candidat est le 5, dont la piste fait apparaître deux paires (23) en L9.
P(5L9C4).P(2L9C5) = 0 alors que P(5L9C4).P(3L9C5) = 1. Dans ce dernier cas on vérifie que la piste passe par les deux derniers 5 à trouver, avant de remplir la grille.
Pour la grille 633 sans 4L5C5, même démarche avec un beau développement de P(5L9C4).P(3L9C5), mais il faut une nouvelle bifurcation pour conclure.
Avec un peu d'entraînement on parvient vite au résultat...
Tout cela ne vaut que pour les TS, à priori, et semble donc attribuable à leur conception, et là je bloque...

Concernant les SK-loops je ne peux hélas vous aider. J'ai constaté que Denis Berthier en parle longuement dans son dernier livre, mais je n'ai pas encore eu le courage de m'y plonger...
Il est probable que Paolo pourra beaucoup mieux vous venir en aide.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/08/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Il faudra (si vous le voulez bien) que vous nous expliquiez en détails cette démarche systématique que vous utilisez. Par ailleurs, vous qui vous intéressez aux boucles, connaissez-vous une documentation qui traite des SK-loops où est établie la démonstration de l'élimination des candidats en fonction de la Sk-loop ? Cette technique qui fonctionne apparemment reste mystérieuse pour moi.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour
Merci pour cette indication concernant cette grille 633. En omettant 4L5C5 on obtient effectivement une grille bien plus ardue, mais néanmoins je parviens "aisément " à obtenir la solution selon les critères mentionnés ; une précision supplémentaire : je suis persuadé d'être sur la bonne voie quand je parviens à trouver les deux dernières occurrences pour l'un des candidats, ici le 5. La rêcherche de la taille est plus chronophage...
En revanche le 4L8C2 n'est plus un backdoor d'ordre 1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/08/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Oui cette grille est issue du site Top Sudoku, mais avec des modifications (permutations de certaines lignes et permutations circulaires des dévoilés) mais surtout en ajoutant un dévoilé pour rendre la grille moins difficile (le 4L5C5).
Le niveau TDP de la grille 632 me semble être 4.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/08/2019)

Bonjour
Le cheminement à partir de la case L9C4 permet également d'obtenir un taille 7, en attendant très probablement mieux...
Cette case permet une résolution quasi systématique à partir du 5, utilisant les paires cachées (23) de L9 associées : voir grille 630 pour détails. S'agit-il d'une grille provenant de top-sudoku?
Sans entrer dans les détails sans intérêt j'ai trouvé la solution et 1 piste invalide à partir du 5, 2 pistes invalides à partir du 3 et 4 pistes invalides à partir du 1.
Autre question : quel est le niveauTDP de la grille 632?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 21/08/2019)

P1 = P(6L3C5) ; P2 = P(3L3C5) ; P11 = P1.P(6L8C7) invalide ; P12 = P1.P(8L8C7)
P121 = P(1L9C9) et P122 = P(6L9C9) invalides d’où P2 valide
P21 = P(4L3C4) ; P22 = P(9L3C4)
P221 = P2.P(6L2C2) solution ; P222 = P(2L2C2)
P2221 = P(3L8C2) et P2222 = P(6L8C2) invalides d’où P222 invalide
P211 = P21.P(1L1C9) invalide et P212 = P21.P(7L1C9) invalides

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/08/2019)

@ Paolo : Le niveau TDP de cette grille semble s'établir à 7. Voici une autre résolution de taille 7.
Pas de placement par les TB.
Un premier jeu de pistes P(7B3) permet l'élimination par interaction des pistes des 7L4C46 et 7L5C46. Dès lors on tire partie de la case L4C4 car :
- P(1L4C4).P(8B9) couvre la grille.
- P(9L4C4).P(34L3C4) est invalide.
- P(8L4C4).P(3L8C4) est invalide.
- P(8L4C4).P(7L8C4).P(8B9) est invalide.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/08/2019)

@ Robert Mauriès:

Bonjour Robert,
C’est comme vous dites que j’ai échangé la case L8C5 pour la case L7C5.
Voici une autre résolution très similaire à la précédente.
(4L8C2)=> couvre la grille
(4L8C3).(6L8C7)=>contradiction
(4L8C3).(8L8C7)=>contradiction
(4L7C2).(5L2C3) =>contradiction
(4L7C2).(5L2C8) =>contradiction
(4L7C1).(78L1C5)=>contradiction
(4L7C1).(3L1C5)=>contradiction
(4L7C1).(6L1C5)=>contradiction

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/08/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Ne serait-ce pas la case L7C5 qu'il faut utiliser pour l'extension de P(4L8C8) ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/08/2019)

Bonsoir,

(4L8C2)=> couvre la grille
(4L8C3).(6L8C7)=>contradiction
(4L8C3).(8L8C7)=>contradiction
(4L8C8).(5L7C5).(8L6C5)=> contradiction
(4L8C8).(5L7C5).(8L4C5)=> contradiction
(4L8C8).(5L7C5).(8L1C5)=> contradiction
(4L8C8).(2L7C5)=> contradiction
(4L8C8).(8L7C5)=> contradiction



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Grille N°632


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/08/2019)

Bonsoir
Voici un taille 4 (sauf erreurs) :
P(2L4C4).P(1L5C6) = 1. P(2L4C4).P(1L4C5) =0.
P(3L4C4).P(1L4C5) = 0 et P(3L4C4).P(1L5C6) = 0 . Enfin P(8L4C4) = 0.
Pour mémoire ce choix de la case L4C4 est lié au nombre de dévoilés et liens forts dans C4 et B5, ce qui hélas ne garantit absolument pas une taille minimale mais un cheminement "acceptable " fréquemment.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/08/2019)

Bonjour,

1) 10 placements par les TB initiales.
P(25L8C7)=> couvre la grille
2) P(8L8C7).P(1L8C5)=> contradiction
3) P(8L8C7).P(5L8C5)=> contradiction
4) P(1L8C7)=>contradiction
5) P(9L8C7)=>contradiction => solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/08/2019)

Après réduction de la grille par les TB (10 placements), on utilise la TDP à partir de l'entité de zone 2B1 :
- P(2L3C3) invalide => placement de 3L3C3.
- P(2L2C2).P(9L3C3) invalide => extension de P(2L2C2) par le 6L3C3.
- P(2L2C2).P(6L3C3).P(58L2C4) invalide => placement du 2L1C3 et 6 autres placements par les TB.
On termine la grille avec le jeu de pistes JP(57L7C3) :
- P(5L7C3) couvre la grille.
- P(7L7C3) est invalide.
Donc taille de résolution = 5.



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Grille N°631


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/08/2019)

@ Paolo et Francis : Vos deux résolutions sont deux beaux exemples d'utilisation de la TDP pour procéder soit par croisement P(4L3C2)xP(4L3C4)=>+2L8C4, soit par éliminations P(4L3C2)xP(4L3C4)=>-47L8C4, comme cela se fait avec les techniques expertes.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 07/08/2019)

Bonjour.
Je propose une solution avec les méthodes traditionnelles de niveau TDP 2 qui est en contraste avec le niveau conventionnel 7/9.

1) 16 placements par les TB initiales.
P(2L8C4)=> couvre la grille
2) Elimination pour “finned et Sashimi fishes” 7 L39 (finned 7 in L9C56)=>-7L8C4
3) Elimination pour swordfish“finned et Sashimi fishes” 4L379 (finned 4 in L7C56 et L9C56)=>-4L8C4=> solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/08/2019)

Bonjour
Après application des TB il suffit de remarquer qu'on peut valider le 2 de L8C4 à partir des pistes conjuguées issues des 4 (ou 7) de B1. La grille se remplit ensuite par TB.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/08/2019)

Après réduction de la grille par les TB (16 placements), on obtient la solution et son unicité avec un seul jeu de pistes JP(4B1) :
- P(4L2C3) couvre la grille (Backdoor)
- P(4L3C2) est invalide.



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Grille N°630


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/08/2019)

@ Robert Mauriès et Francis Labetoulle :

Bonjour.

Je tiens à souligner la discussion intéressante sur la résolution des grilles de haut-sudoku niveau extrême entreprise dans le forum http://foruma .enjoysudoku.com/sk-and-related-loops-t35883.html sur le thème "SK et boucles associées" de Philip Beeby.l’extension des boucles "Presque Sk (+1) (+ 2) et (+3)" conduit à la résolution de presque tous les sudokos extrêmes. L'Escargot est également résolu avec cette technique. La résolution de l'escargot réalisée avec http://www.philsfolly.net.au/
Almost (+3) SK loop detected (red cells): (13=48)r3c56 - (48=159)r12c4 - (159=27)r56c4 - (27=16)r4c56 - (16=478)r4c89 - (478=16)r56c7 - (16=247)r12c7 - (247=13)r3c89 - loop
No contradiction when 9 at r8c4 is true, 7 at r2c8 is true, and 4 at r5c8 is true and and others are all false
Eliminations (green cells): r7c4 <> 5, r7c4 <> 9, r8c4 <> 5, r9c4 <> 1, r9c4 <> 5, r9c4 <> 9, r7c7 <> 6, r8c7 <> 6, r1c5 <> 4, r1c9 <> 4, r2c8 <> 4, r6c5 <> 7, r5c8 <> 7, r6c8 <> 7, r6c8 <> 8

Il est intéressant de noter que sur la technique "Almost Sk loops", il admet lui-même qu'il n'avait pas la démonstration théorique de la méthode et qu'il cherchait quelqu'un qui pourrait l'aider à découvrir le cadre théorique de la méthode.
“IWould be delighted if someone could discover a theoretic frame work to astablish this approach to be valid”.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/08/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. J'étudierai avec attention votre remarque sur les grilles de Top-Sudoku. Pour ma part j'ai remarqué que ces grilles extrêmes sont très souvent constituées de la même manière : 8 blocs de 3 dévoilés et 1 bloc de 2 dévoilés, ou 6 blocs de 3 dévoilés, 1 bloc de 2 dévoilés, 1 bloc sans dévoilé et 1 bloc de 4 dévoilés. J'ai constaté aussi (avec François) que certaines n'étaient que AI Escargot transformé (permutations).
Il est donc possible que le générateur démarre avec un schéma donné et non aléatoire de dévoilés, et utilise des transformations (similitudes, permutations, rotations, etc...) pour générer plusieurs grilles (apparemment différentes) sur la base d'une même grille initiale.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/08/2019)

Bonjour à tous
En cette période estivale, et pour aborder un sujet différent, je crois avoir constaté, sur l'exemple des grilles de top-sudoku niveau extrême, qu'il peut exister (au moins) un cheminement systématique menant à la solution, supposée unique, pour certain(s) générateur(s) de grilles.
Peut-être suis-je en train d'enfoncer une porte ouverte mais, pour ceux qui, comme moi découvriraient cet aspect, je propose de choisir une grille de niveau élevé et de partir de la case à 3 candidats dont 2 sont liés à d'autres par lien forts (en rouge sur le logiciel de Robert). On s'apercevra que pour au moins 1 candidat il apparaît deux paires cachées dans la grille, à exploiter au mieux. Je vous laisse poursuivre...
À signaler que le AI Escargot mentionné ci-contre peut se résoudre ainsi.
Bien sûr il peut exister des cas avec 2 cases à 3 candidats semblables à celle mentionnée. Il faut faire alors le bon choix, avec un peu d'habitude.
Si cette propriété, que j'ai vérifiée sur bon nombre de cas, est correcte, il reste si possible à l'expliquer à partir du mode de conception de ces grilles et là je manque presque totalement d'informations. Je suis preneur de tout renseignement sur le sujet.
Bonnes vacances à tous!

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2019)

@ Francis Labetoulle : Re bonjour FRancis. La notion de taille de résolution, donc celle de niveau TDP, qui est en réalité la taille de l'arbre de résolution me semble rester valable pour les grilles à solutions multiples pour peu que chaque solution compte pour 1 dans le décompte. Ainsi pour cette grille le niveau TDP est de 4 au maximum.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/07/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert
Merci pour votre réponse.
Je me demandais également si l'utilisation d'un arbre de résolution pouvait aider dans les discussions actuelles.
Par ailleurs la notion de taille et à fortiori celle de niveauTDP n'ont semble-t-il, pas de signification pour une grille à solutions multiples, bien que les cheminements proposés puissent présenter des nombres distincts de "ramifications".
Ce point de vue est-il correct, et si oui pourquoi ne pas envisager une généralisation (aisée?) du calcul de la taille associée à un arbre de résolution donné?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. La notion d'arbre de résolution basée sur le développement par des extensions en cascade de deux pistes conjuguées reste la même pour les grilles à solutions multiples que pour les grilles à solution unique, à ceci près que dans le second cas une seule cascade conduit à la solution (voir théorie des pistes ci-contre) alors que dans le premier cas plusieurs cascades conduisent aux diverses solutions. Je vois là d'ailleurs un lien avec le débat actuel hors forum sur P(E) où la notion de piste multiforme (qu'elle soit valide ou invalide) se discute.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 28/07/2019)

Bonjour,

1) 4 placements par les TB initiales.
P(1L4C2)=> couvre la grille=S1
P(6L4C2)=> couvre la grille=S2
2)P(4L4C2)=> contradiction
P(7L9C3)=> couvre la grille=S3
3)P(5L4C2).P(6L9C3)=> contradiction=> solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 28/07/2019)

Bonjour
Avec la case L9C4
P(5L9C4).P(6L7C4) =1; P(5L9C4).P(6L8C6) = 1; P(6L9C4) = 1; P(7L9C4) = 0, donc 3 solutions.
Que peut-on déduire du tracé de l'arbre de résolution pour une telle grille?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/07/2019)

Indication : paire 67L9C3 et 3 solutions.



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Grille N°629


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/07/2019)

@ Paolo : Evidemment Paolo que vous pouvez participer à cette discussion théorique comme vous le faite avec beaucoup d'intérêt pour nous. Je suggère toutefois que nous le fassions en direct, hors forum, en utilisant nos mails, pour ne pas alourdir le forum. Je vous répondrai donc directement par mail.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 18/07/2019)

@ François C et Robert Mauriès:
Bonjour François et Robert,
Si je peux entrer dans la discussion. Je voudrais distinguer le cas d'une grille à solution unique avec ce cas de une grille à solution multiple. Pour le premier cas, il est clair que”une piste valide issue d’un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble »car chaque piste valide coïncide parfaitement avec la solution de la grille" il y aura certainement des TR qui aboutiront à la résolution sinon la grille est invalide. En pratique, de la définition de piste, toutes les pistes valides sont identiques “Une piste P est donc formée des candidats identifiés et non identifiés par les seules TB ou les seules TE”. Si la piste issue d’un ensemble est invalide, ce n'est évidemment pas univoque. Il y a n pistes invalides, cela dépend de la trace obtenue à l'aide des TR, évidemment dans ce cas, les pistes obtenues ou passent par l'un des candidats de l'ensemble et l’invalidité est dans une autre zone de la grille ou l’ invalidité lui-même est indiqué par le fait qu’aucun candidat de générer ensemble n’est présent sur la piste. Dans le cas de solutions multiples, si le générer ensemble contient deux candidats de deux solutions, il est évident que la piste n’est pas univoque et qu’il n’ya donc pas de TR menant à la solution (à l’exclusion des techniques partant de l’hypothèse de l’unicité). Même dans le cas de solutions multiples, les pistes obtenues à partir d’un ensemble d’éléments n’appartenant pas aux solutions sont invalides et non uniques car il existe des TR menant à une invalidité et, par conséquent, des pistes invalides dépendent des traces obtenues.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/07/2019)

@ François C : Bonjour François. Voilà qui relance le débat sur cette propriété et son champ d'application. Il faut que je réfléchisse avant de vous répondre précisément.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 17/07/2019)

@ Robert Mauriès :

Bonjour Robert,

En lisant votre résolution détaillée, j’ai vu que citiez la propriété « une piste issue d’un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble » qui, je le sais par ailleurs, vous tient à cœur.
Je pense que cette propriété doit être vraie dans le cas d’une grille à solution unique (ce qui reste à démontrer), mais pas dans le cas d’une grille à plusieurs solutions.
Il suffit de considérer une grille dont une case contient au moins 3 candidats A1, A2, A3,… tels que A1 appartient à une solution et A2 appartient à une autre solution.
Par définition P(A1,A2) = intersection de P(A1) et P(A2).
Donc si P(A1,A2) passait par A1 cela voudrait dire que A1 appartient à la fois à P(A1) et à P(A2),
donc que P(A2) contiendrait A1 et A2, candidats d’une même case, donc que P(A2) serait invalide, ce qui n’est évidemment pas le cas puisque A2 appartient à une solution.
Donc P(A1,A2) ne peut pas passer par A1.
Et de façon symétrique P(A1,A2) ne peut pas passer par A2.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/07/2019)

@ Robert Mauriès :
Bonjour Robert.
Probablement la séquence d'application des TB que vous avez trouvées vous amène à entrer rapidement 7 dans L1C6. Avant de pouvoir placer le 7 dans L1C6, je devais insérer dans la piste P (357L1C4) les éléments (L1C8 = 9, L2C4 = 9, L3C2 = 9, L3C6 = 3, L3C8 = 4, L5C4 = 3et L5C6 = 2). C'est le seul aspect qui m'a fait penser à un plus grand engagement pour trouver la solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/07/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Je ne suis pas de votre avis sur le croisement des deux pistes P(49L1C4) et P(357L1C9). Il est assez rapide, car on trouve facilement que les deux pistes se croisent sur 7L1C6 et 3L3C6.
Dès lors 5L1C9 fait partie de P(357L1C9), ce qui permet de conclure rapidement.
Je publie en détail dans "Voir la résolution" cette résolution sur la base de cette remarque à l'attention de nos lecteurs, car il s'agit d'un bel exemple de résolution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/07/2019)

Bonjour,

1) 18 placements par les TB initiales.
P(49L1C4)=> couvre la grille
2) P(357L1C4)=> contradiction=> solution
Le croisement des deux pistes P (49L1C4) et P (357L1C4) mènent à la résolution, mais dans ce cas, la tâche est plus ardue car la preuve de l'invalidité de la piste P (357L1C4) est très profonde et par conséquent tant que l'invalidité de la piste P (357L1C4) n'est pas démontrée, la piste obtenue à partir de l’intersection n’est pas concluante.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/07/2019)

Après réduction de la grille par les TB (18 placements), deux jeux de pistes successifs suffisent pour trouver la solution et confirmer son unicité, par le seul croisement des pistes : JP(9B2) puis JP(1C1).



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Grille N°628


Répondre à François C

De François C
(Publié le 15/07/2019)

Bonjour,

Voici une autre résolution de taille 3 :
les TB donnent 16 placements et un alignement.
Ensuite, en considérant la paire 7L8 :
P(7L8C1) couvre la grille après une extension par la case L7C9,
P(7L8C2) s’avère invalide après une extension par la case L6C6.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/07/2019)

Bonjour,

1) 16 placements par les TB initiales.
P(4L7C6)=> couvre la grille
2) P(5L7C6)=> contradiction
3) P(8L7C6).P(8L8C3)=> contradiction
4) P(8L7C6).P’(8L8C3)=> contradiction=> solution



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Grille N°627


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/07/2019)

Bonjour,
Une autre résolution
1)6 placements par les TB initiales.
P(6L2C7)=> couvre la grille
2) P(6L2C6)=> contradiction
3) P(6L2C1).P(7L2C2)=> contradiction
4) P(6L2C1).P(7L2C7)=> contradiction=> solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/07/2019)

Bonjour
Une variante utilisant l'un des backdoors:
P(9L7C5) = 1. Soit P' son antipiste.
P'.P(6L3C5) = 0. P'.P(3L3C5).P(6L2C1) = 0. P'.P(3L3C5).P(37L2C1) = 0.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 10/07/2019)

Bonjour,
6 placements avec les TB.
Ensuite on peut utiliser les 9 de B9 :
Le 9L9C7 est un backdoor et les quatre autres 9 sont des anti-backdoors (j’appelle anti-backdoor un candidat dont la piste est invalide, c’est-à-dire conduit à une contradiction).
On a donc une résolution de taille 4.
Mais on peut descendre à une taille 3 en remarquant que P(9L89C9) est aussi invalide.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/07/2019)

Bonjour,
1)6 placements par les TB initiales.
P(9L7C5)=> couvre la grille
2) P(2L7C5).P(3L2C6)=> contradiction
3) P(2L7C5).P(6L2C6)=> contradiction
4) P(2L7C5).P(9L2C6)=> contradiction=> solution



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Grille N°626


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/07/2019)

P(6L9C9) = 0 et P(8L9C9) = 1.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 06/07/2019)

Bonsoir,
5 alignements et une paire avec les TB.
Ensuite: P(1L6C9) couvre la grille et P’(1L6C9) est invalide.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 06/07/2019)

Bonsoir,
1)Aucun placement par les TB initiales.
P(15L2C4)=> couvre la grille
2)P(6L2C4)=> contradiction=> solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/07/2019)

Après simplification de la grille par les TB (quelques éliminations seulement), un premier jeu de pistes JP(6B3) vient à bout de la grille par simple croisement des deux pistes. Niveau TDP de la grille =1 !



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Grille N°625


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/07/2019)

@ François C : Effectivement François, c'est ce qu'en termes de TDP on appelle des jeux de pistes équivalents dont, pour ceux qui nous lisent, je rappelle ici la définition : deux jeux de pistes sont équivalents lorsque les traces de leurs pistes sont identiques deux à deux.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 04/07/2019)

Bonjour,

En fait il y a 10 paires de candidats équivalentes à la paire 2L4, qui donnent une taille 1 (toutes ces paires font partie d’un même réseau générique, au sens du Coloriage Virtuel).
Je n’ai pas trouvé d’autres possibilités de taille 1.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/07/2019)

Bonjour
6 placements et un niveau SudoCue de 2959 extrêmement faible pour un niveau usuel de 14-15.
Mon premier essai avec les 2 de B9 donne effectivement un taille 1 :
P(2L8C8) couvre la grille et P(2L9C7) invalide...

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 03/07/2019)

Bonjour.
Cette grille a de nombreuses backdoors de taille 1. J'en ai trouvé 19. L'antipiste de bon nombre de ces backdoors (2L2C6,2L4C1,8L4C8,2L6C7,2L8C8,8L8C6 et 8L9C7) est invalide.
Une de ces solutions:
1)6 placements par les TB initiales.
P(2L4C1)=> couvre la grille
2) P’(2L4C1)=> contradiction=> solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 02/07/2019)

Après réduction de la grille par les TB (6 placements), un seul jeu de pistes JP(2B9) conduit à la solution et son unicité, par simple interactions des deux pistes.



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Grille N°624


Répondre à François C

De François C
(Publié le 01/07/2019)

Bonsoir,

Les TB donnent 9 placements et 1 alignement.
Ensuite, en partant de la paire 2L1 :
P(2L1C8) est invalide
P(2L1C2) couvre la grille après une extension par (137)L4C1.
Donc solution unique et taille de résolution = 3.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/06/2019)

Après réduction de la grille par les TB (9 placements), on utilise la TDP avec le jeu de pistes JP(9B2).
P(9L3C6) compte 11 candidats identifiés par les TB, P(9L2C6) en compte 4.
On développe donc P(9L2C6) par une extension P(9L2C6).P(4B5) issue de la paire 4B5 dont les deux branches se croisent sur le 4L2C9, ce qui est alors suffisant pour développer P(9L2C6) par les TB jusqu'à rencontrer une contradiction rendant cette piste invalide.
Après placement des 11 candidats de P(9L3C6), un second jeu de pistes JP(1B6) conduit à la solution car les deux pistes se croisent sur le 7L3C2, ce qui est suffisant pour terminer la grille avec les seules TB.
Donc, une résolution de taille 3.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 26/06/2019)

Bonsoir,
1) 9 placements par les TB initiales.
P(3L3C5).P(4L4C8)=> couvre la grille
2) P(7L3C5)=> contradiction
2) P(3L3C5).P(1L4C8)=> contradiction
3) P(3L3C5).P(3L4C8)=> contradiction=> solution



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Grille N°623


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 19/06/2019)

7 TB
JP(8-59L8C3) : 5 croisements
P(5L9C2) solution ; P(5L3C2).P(5L2C4) et P(5L3C2).P(9L2C4) invalides (doublets (59) dans B2, B3,B7,B8 et B9)

Répondre à François C

De François C
(Publié le 18/06/2019)

Bonsoir,
Avec TB j'obtiens 8 placements, ensuite j’utilise la paire 8L8:
P(8L8C3) couvre la grille grâce à l’extension par 69L9C9.
P(8L8C7) s’avère invalide grâce à l’extension par 59L9C9.
Donc solution unique et taille de résolution = 3.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/06/2019)

Bonjour
7 placements.
P(2L9C5) couvre la grille. Soit P' son antipiste.
P'.P(8L8C3) est invalide, de même que P'.P(8L8C7) avec, dans ce dernier cas mise en évidence d'une boucle impaire de couples (59).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 18/06/2019)

Bonjour,
1)8 placements par les TB initiales.
2)P(5L8C3)=> contradiction=>contradiction
4)P(9L8C3)=> contradiction=> validation P(8L8C3)
P(26L9C5)=>couvre la grille
P(1L9C5)=>contradiction=>solution



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Grille N°622


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/06/2019)

@ Phidippides : Bonjour. Adressez-moi votre grille par mail à mauriesrobert(AT)gmail.com et (si vous le voulez bien) je la proposerai à la résolution sur l'Assistant Sudoku. Cordialement, Robert Mauriès.

Répondre à Phidippides

De Phidippides
(Publié le 16/06/2019)

J'ai créé une grille de sudoku conventionnel. Mon programme lui donne un niveau de difficulté de 16. A mon avis il faut multiplier par 1.5 pour avoir le niveau de difficulté conventionnel. Je l'ai enregistré sur mon compte sous le nom diabolique-4000. Je ne sais pas si tout le monde peut y accéder. Dans le cas contraire, pouvez-vous me dire comment la rendre visible par tous les joueurs.

Répondre à Martin henri

De Martin henri
(Publié le 16/06/2019)

Bonjour à tous
Je viens de créer un petit jeu dans l'esprit des sudoku que j'aimerais vous faire partager.
Son nom: CUBICU
A retrouver sur facebook et le blog CUBICU
J'attends vos commentaires si vous avez le temps.
Bon et ludique week-end à tous.
Henri.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/06/2019)

@ François C : Bravo François
Il s'agit bien sûr de l'extrême. Je ne suis compétitif qu'en ajoutant les x-wings généralisés aux TB...

Répondre à François C

De François C
(Publié le 12/06/2019)

@ Francis Labetoulle :

Effectivement j’avais construit P(8L5C6) en constatant directement que 8L5C6 => 8L1C9 et donc que cette piste « n’élimine » pas le 8L1C9. J’avais donc conclu, trop hâtivement, que le doublet 8C6 ne donne pas un jeu de pistes qui voient toutes les deux le 8L1C9.
Alors qu’on peut dire aussi que: 8L5C6 => 8L4C9 qui voit le 8L1C9. Donc ça marche bien.
Au passage on peut dire que P’(9L2C1).P(8L5C6) est invalide puisqu’elle passe par le 8L1C9 tout en le voyant.

Pour la 5520 de Top Sudoku :
S’il s’agit de l’Expert c’est niveau TDP = 0 puisque les seules TB suffisent (de plus il n’y a que des placements avec 2 malheureux alignements !).
S’il s’agit de l’Extrême, j’ai trouvé une taille min de 6 en partant de la paire 2B8.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/06/2019)

@ François C : Bonjour François
Tout d'abord l'absence du 1 dans la case L2C1 est due au quadruplet 1238 dans les cases L3789C1.
Je ne mentionne pas, à tort, les TB utilisées, et j'ai effectivement trouvé 16 placements, Paolo ayant créé un doute ...
Pour la suite j'essaie de respecter la règle du jeu, mon emploi d'un x-wing généralisé court-circuitant une bifurcation bien lourde ici.
Concernant les x-wings généralisés (j'utilise ce terme alors que JC employait tout simplement x-wing, lequel a un sens bien précis) ils mettent en jeu un seul candidat occupant uniquement 2 cases dans une zone ( lien fort). On balaye visuellement toutes les cases pouvant être touchées, si chacun des 2 candidats tour à tour est solution, jusqu'à trouver (éventuellement) des intersections pour lesquelles on peut éliminer ledit candidat, La littérature mentionne bien des situations associées, par exemple le Nishio template check...si on généralise à plusieurs cases initiales au lieu de deux.
Dans le cas de cette grille il faut un temps très court pour constater que les balayages issus de 8L1C6 et 8 L5C6 se croisent en L1C9, en tenant compte évidemment des 8 de B6.
Bien sûr on trouve le même résultat avec un jeu de pistes...
Petite question subsidiaire : quel est le niveau TDP de la grille top-5520? (Voir top-sudoku mentionné latéralement)
Bonne journée

Répondre à François C

De François C
(Publié le 12/06/2019)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour,

Personnellement je place 16 candidats avec les TB : (10 placements, puis 5 alignements, puis une paire, puis 6 placements et enfin un alignement).
Après quoi la case L2C1 contient encore les candidats 1,6,7,9.

Pour éliminer le 1 on peut utiliser le quadruplet 1238C1 ou le XWING 1C3,1C7.
Je suis étonné que vous ne parliez ni de l’un ni de l’autre, peut-être avez-vous trouvé une autre méthode pour éliminer ce 1L2C1.
D’autre part je ne sais pas ce que vous appelez un « XWING généralisé ». Est-ce une figure répertoriée ?
Je vois bien qu’une extension de P’(9L2C1) par la paire 8B6 permet « l’élimination » du 8L1C9, mais on ne peut pas en dire autant de la paire 8C6 ou de la paire 8C8.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/06/2019)

Le grand nombre de paires d'où l'on peut générer des jeux de pistes permet de résoudre par simple croisement des pistes. Avec cette approche deux jeux de pistes successifs suffisent, par exemple avec JP(1C7) puis JP(8B2) comme cela est expliqué en détails dans "Voir la résolution".

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 11/06/2019)

16 TB
P(2L8C3) invalide ; P(3L8C3).P(1L7C8)solution ; P(3L8C3).P(6L7C8) invalide

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/06/2019)

Bonjour
Beaucoup de placements (15 ou 16?), de liens forts et de backdoors, mais les antipistes associées sont peu intéressantes, sauf oubli de ma part. Beaucoup d'antibackdoors également, dont les antipistes "retombent" sur la même configuration (cases 38 et autres...). Je choisis une partition de la case L2C1.
P(9L2C1) est invalide et P(67L2C1) couvre la grille grâce à un X-wing généralisé des 8 de C6 permettant d'éliminer 8L1C9. D'un point de vue personnel un niveau 2TDP est donc excessif pour une telle grille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/06/2019)

Bonjour,
1) 16 placements par les TB iniziale.
P(3L5C6)=> couvre la grille
2) P(7L5C6)=> contradiction=>validation P(7L4C6) + 21 placements
4) P(8L5C6)=> contradiction=> solution



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Grille N°621


Répondre à François C

De François C
(Publié le 08/06/2019)

Bonsoir,
Les TB ne donnent rien, ensuite j’utilise la paire de 1 de C7 :
P(1L2C7) couvre la grille grâce à l’extension par 26L2C1
P(1L5C7) s’avère invalide grâce à l’extension par 47L4C7.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/06/2019)

Bonjour
Une grille ardue pour un niveau estimé à 13... Pas de simplification par les TB.
Utilisons les candidats de la case L6C1:
P(5L6C1) couvre la grille via les 8 de L1 : P(5L6C1).P(8L1C2) est invalide et P(5L6C1).P(8L1C8) couvre la grille.
Enfin P(6L6C1) s'avère invalide via un X-wing des 4 (L4,L7).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/06/2019)

Bonjour,
1) aucun placements par les TB initiales.
2) P(3L6C9).P(4L4C7)=> contradiction
3) P(3L6C9).P(7L4C7)=> contradiction =>validation P(3L2C9)+ 8 placements
4) P(3L2C9).P(2L7C1)=> solution
5) P(3L2C9).P(5L7C1)=> contradiction
6) P(3L2C9).P(8L7C1)=> contradiction.
ou plus correctement les deux dernières contradictions peuvent être compactées en une seule contradiction
5) P(3L2C9).P(58L7C1)=> contradiction => solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/06/2019)

Pas de commentaire pour l'instant.



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Grille N°620


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 05/06/2019)

@ Robert Mauriès:
Bonjour Robert,
Je me corrige dans le post précédent, j'ai indiqué 42 avec les suppressions mais je voulais dire les éléments qui appartiennent à la piste. Il y a 20 "éliminations" de candidats. Lorsque je crée une piste du type P (2L3C9), en appliquant TB, les éléments appartenant à la piste sont "insérés" de manière séquentielle, de la même manière que les éléments n'appartenant pas à la piste "éliminations". Dans notre cas, il reste 152 candidats potentiels après la application des TB .Lorsque je construis la piste, le premier candidat à "insérer" est L3C9 = 2, qui est le générateur de la piste elle-même. À la suite de l'application des TB, neuf candidats sont exclus de la piste. À ce stade, "insérer" signifie que L5C9 = 5 est un élément de la piste qui conduit toujours à l'application des TB à onze autres "éliminations". L'invalidité de la piste est démontrée à ce stade, car le 2 dans la L5 est unique et conduit par conséquent à "l'élimination" du 2 dans la case L6C3 ce qui aboutit à deux 8 dans L6 .

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/06/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Qu'entendez-vous par "insertions" et "éliminations" ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 05/06/2019)

Bonjour a tous
Cette grille est assez simple à résoudre et fournit une indication claire de la résolution qui est plus facile à atteindre pour une même taille. En fait, à côté de la taille d'une résolution, on pourrait indiquer s'il est facile ou non de démontrer l'invalidité d'une piste, par exemple par le nombre d'insertions ou de suppressions utilisées pour prouver la contradiction. Dans cet exemple, où il y a de nombreuses résolutions, la démonstration de l'invalidité de la piste p (2L3C9) qui avec seulement deux insertions L3C9 = 2 et L5C9 = 5 et 20 éliminations pour produire un invalidité (deux 8 en L6) est la plus facile. Au contraire, les pistes invalides (P (7L5C1), P (8L6C3), P (2L5C3), P (5L5C9)) qui conduisent singulièrement à la résolution utilisent au moins 14 insertions.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/06/2019)

@ Paolo :
Bonsoir et merci : je vais travailler ces forcing chains et autres avant une éventuelle poursuite de la discussion, qui revient toujours à " l'oubli" de la Théorie des pistes. Mais je reviendrai peut-être sur ce point ultérierement.
Bonne soirée

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 04/06/2019)

@Francis Labetoulle:
Bonjour Francis
D'un point de vue logique, vous avez utilisé une méthode que Hodoku indique comme "forçant des réseaux de chaîne" “forcing net”. Certes, lorsque la démonstration de l'invalidité d'une piste est très profonde, il est plus difficile de traduire l'élimination d'un candidat à l'aide d'une méthode experte. Cependant, même dans le cas de la piste invalide P (8L6C3), il est possible de supprimer le candidat 8 dans L6C3 en utilisant la méthode "forcing net" à partir de la case L3C9.
2L3C9-2L56C9 = 5L5C9- (5 = 7) L5C1- (5 = 8) L6C9-8L6C3;
3L3C9 => forcing net => L6C3=2
Tout candidat qui est vrai dans L3C9, 8 dans L6C3 est toujours faux. Pour cette raison, L6C3 = 8 est certainement faux.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/06/2019)

Bonjour
Ayant appliqué les techniques de base je constate que la case L6C3 ne contient plus que les candidats 2 e t 8.
Si je suppose que cette case est occupée par 2 j'en déduis logiquement que L3C9 est occupé par 3. J'obtiens toujours logiquement que cette case est occupée par 3 si L6C3 est occupée par 8. J'en conclus que L3C9 doit être occupée par 3 si une solution existe. De fait cela couvre la grille, et au passage je conclus que L6C3 est occupée par 2 et que la solution est unique. Le probléme, c'est que je ne parviens pas à trouver à quelle technique experte s'apparente mon cheminement.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 03/06/2019)

Bonjour,
1) 6 placements par les TB initiales.
P(3L3C9)=>couvre la grille
2) P(2L3C9)=> contradiction =>solution.
Avec le langage sudopedia utilisant une chaîne de forçage (méthode expert) à partir de la case L6C9.
Après les 6 placements par TB.
2L6C9-2L3C9;
5L6C9-(5=2)L5C9-2L3C9;
8L6C9-(8=2)L6C3-2L5C3=2L5C9-2L3C9;
Tout candidat qui est vrai dans L6C9, 2 dans L3C9 est toujours faux. Pour cette raison, L3C9 = 2 est certainement faux.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2019)

Bonjour
P(2L3C9) invalide et P(2L3C2) couvre la grille.
Un autre : P(8L6C9) couvre la grille et son antipiste est invalide.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/06/2019)

Indications : paires de L5.
Voir la résolution proposée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".



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Grille N°619


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/06/2019)

@ Paolo : Bonsoir
Nous sommes parfaitement d'accord et, en conclusion, les deux pistes issues des 3 de L2 sont invalides. Ce qui est vrai également, c'est qu'il existe au moins un cheminement sur chaque piste tel que les croisements permettront de conclure à contradiction sans chercher à reconnaître les qualité de chaque piste, impliquant ipso facto que les deux pistes sont invalides. Celà peut être considéré sans grand intérêt et sans doute hautement prévisible, mais ludique pour le joueur qui remplit sa grille "à la main". Une analyse plus "poussée" mais inutile (c'est l'intérêt pratique du développement simultané de ces deux pistes) montre bien sûr que chaque piste est invalide, de même que les études séparées de chacune des deux pistes. À quoi peut bien servir ces notions d'éliminations et de croisements si on s'en tient systématiquement à des études séparées, ce qui d'ailleurs n'est aisé que sur ordinateur ?
En conclusion je me plaçais d'un point de vue purement ludique, bien convaincu (hélas) de la plus grande efficacité de la recherche directe des invalidités,
À bientôt

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 02/06/2019)

@ Francis Labetoulle:
Bonjour Francis,
En partant de votre résolution, je trouve un exemple qui confirme ce que j'ai écrit dans la discussion sur la croisement de deux pistes (cf commentaires s618). En effet, la piste obtenue avec le croisement des pistes P (9L1C6) .P (3L2C1) et P (9L1C6) . (3L2C6), qui sont sûrement deux pistes invalides, car cela dépend du chemin choisi pour insérer les candidats, ce n’est pas univoque et pour cette raison, la démonstration de l’invalidité n’est pas mathématique. En fait, je trouve que la piste d’ensemble p{5L1C5,9L1C6,5L3C9,9L5C4,9L7C5,1L8C4,4L8C9,9L9C1,4L9C4} ,obtenue à partir de l'intersection des deux pistes effilées jusqu'au bout, ne conduit pas directement à une contradiction.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/06/2019)

Bonjour à tous
Je propose un cheminement très voisin des précédents mais différent dans la forme, pour qui la recherche des backdoors serait considérée comme une opération ennuyeuse, ce qui n'est pas la finalité de ce jeu.
D'abord un X-wing généralisé (2 de C7) valide 2L2C4 et bon nombre de candidats.
Ensuite, l'analyse des (dévoilés-liens forts) porte à s'intéresser aux zones B2, B8 et C6. Parmi d'autres essais possibles on constate alors que P(9L5C6) couvre la grille. Son antipiste P' =P(9L1C6) se développe via les 3 de L2 et ces deux pistes s'étendent et se croisent de manière "ludique" jusqu'à contradiction.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 01/06/2019)

Bonjour,
1)14 placements par les TB initiales.
P(9L1C5)=>couvre la grille
2) P(2L3C5)=> contradiction =>validation P(2L3C7) + 9 placements
3) P’(9L1C5).P(3L2C6)=> contradiction
4) P’(9L1C5).P(3L8C6)=> contradiction =>solution.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 01/06/2019)

Bonjour,

Les TB donnent 14 placements + 2 alignements.
Ensuite :
P(9L5C6) couvre la grille.
Pour prouver l’unicité de la solution, l’anti-piste P’(9L5C6) ne donne pas grand-chose (un alignement + une paire) mais P’(9L5C6).P(L2C1) est invalide.
Comme L2C1 a 3 candidats, la taille de la résolution est donc 3.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 31/05/2019)

Bonjour,
1)14 placements par les TB initiales.
P(3L3C9)=>couvre la grille
2) P(8L2C1)=> contradiction=>validation P(8L2C8)+9 placements
3) P(5L3C9).P(1L2C1)=> contradiction
4) P(5L3C9).P(3L2C1)=> contradiction =>validation P(5L3C5)+2 placements
5) P(1L3C9)=>=> contradiction => solution.
ou
1)14 placements par les TB iniziale.
2) P(8L2C1)=> contradiction =>validation P(8L2C8)+9 placements
3) P(9L5C4).P(1L2C1)=> contradiction
4) P(9L5C4).P(3L2C1)=> contradiction =>validation P(9L9C4)+5 placements
P(1L7C5)=>couvre la grille
5) P(3L7C5)=>=> contradiction => solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 31/05/2019)

Bonjour
14 placements, paire 57 B6 et alignement des 4 C6.
Les 2 attirent mais j'utilise plutôt les 3 de L2:
P(3L2C1).P(3 L3C5) et P(3L2C1).P(3L3C9) se croisent pour couvrir la grille (cf commentaires s618).
P(3L2C6). P(8L2C1) est invalide de même que P(3L2C6).P(1L2C1).P(1L3C5) et P(3L2C6).P(1L2C1).P(1L3C9).
À signaler une répartition initiale à centre de symétrie des dévoilés. Intérêt ?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 31/05/2019)

14 placements par TB
JP(2-8L2C8) ; P(2L2C8) invalide : 8 placements
JP(9L1C6-9L1C5) : P(9L1C5) solution
pour l’unicité : P(9L1C6).P(19L4C5) et P(9L1C6).P(7L4C5) invalides



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Grille N°618


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/05/2019)

@ Francis Labetoulle et Paolo : Paolo à raison, nous pourrions développer une technique universelle sur le seul principe du raisonnement par l'absurde qui conduit à contradiction, à savoir : si ce candidat est placé dans cette case, la règle du sudoku n'est plus respectée, donc ce candidat ne peut pas être placé dans cette case. Toutes les techniques sont établies sur ce principe.
Mais ce serait un peu fastidieux en pratique de procéder constamment de la sorte, aussi est-il utile d'avoir établi comme des règles résultants de ce raisonnement par l'absurde ce qu'on appelle les TB.
C'est le fondement même de la TDP, il n'est pas utile d'aller plus loin en construisant d'autres règles (expertes), une seule suffit, celle des pistes conjuguées avec les notions de pistes valides et invalides, en utilisant les TB.
Sur la récursivité, je réponds à Francis que oui la récursivité a un lien avec le fait que la solution est atteinte par des pistes en cascade qui, en raison du nombre fini de cases et de candidats, sont en nombre fini. C'est me semble-t-il le principe et la conséquence de la récursivité.
Bonne journée à tous.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/05/2019)

@ Robert Mauriès et Paolo
Bonjour et merci à tous deux pour vos réponses qui me confortent, si besoin était, dans l'application préférentielle de la technique des pistes. Pour compléter la réponse de Paolo j'ai effectivement observé dans de nombreux cas d'application de techniques expertes qu'il suffisait, avec usage des TB, de vérifier que la piste issue du candidat à éliminer était invalide. De manière complémentaire ce résultat pouvait aussi s'obtenir par usage de pistes conjuguées judicieusement choisies. Est-ce une vérité première? La réponse est probablement impossible. Il faudrait "piocher" du côté des braids et whips de Denis Berthier en particulier pour étoffer ce point de vue.
Le commentaire de Robert est sans équivoque ! J'ai quelques idées d'interprétation du terme récursivité, lequel n'a rien de péjoratif en programmation fonctionnelle. A t-il un lien avec avec la possibilité de construite des pistes en cascade en nombre fini, jusqu'à conclusions?
Bonne fin de semaine

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 29/05/2019)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour Francis.
Je pense que la plupart des méthodes de résolution utilisées pour résoudre un schema sont des méthodes permettant de trouver une contradiction. En fait, même les mêmes méthodes présentes dans la TB sont des méthodes dont les règles découlent de la recherche d’une contradiction. En règle générale, toute elimination individuelle obtenue avec une méthode experte peut être obtenue de manière égale en démontrant l'invalidité de la piste créée par ce candidat. Cela me fait penser que l'application de la TB dans l'hypothèse où un seul candidat est vrai est la méthode la plus puissante à utiliser. C'est un peu comme si on disait que la TB est l'algèbre de toute autre méthode experte. Si nous y réfléchissons chaque fois que nous démontrons un’invalidité, nous construisons une méthode d’expert ad hoc en appliquant un nombre N de TB qui n’est valable que pour cette élimination unique (c’est comme écrire une expression algébrique). Le fait important est que ceci est construit très simplement.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/05/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Paolo répondra certainement à votre commentaire. Je voudrais seulement vous donner mon avis sur la question que vous vous posez toujours.
Je crois que les différents théoriciens qui ont défini les techniques expertes étaient "enfermés" dans leurs quêtes de "recettes" toutes prêtes à l'usage des sudokistes, perdant de vue qu'une théorie globale était possible. S'ajoute à cela, comme vous le dites, que la recherche d'une invalidité liée au placement d'un candidat, qu'ils qualifient d'Essai-Erreur, n'est pas selon eux une technique experte. Ce faisant ils sont passés à côté de la notion de piste, de pistes conjuguées et d'antipiste.
Je pense d'ailleurs qu'aux yeux de ces théoriciens bien pensant, la TDP n'est pas une technique de résolution "digne de ce nom" et qu'elle n'est qu'une technique de type "Essai-Erreur" ou "force brute".
Sachez aussi que j'ai posé, en son temps, cette question à Berthier qui m'a répondu, de manière très lapidaire, que la TDP était une méthode récursive et qu'il ne s'intéressait pas aux aspects récursifs.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 29/05/2019)

@ Robert Mauriès :
Bonjour Robert et bonjour à tous.
Ce que vous dites n’est pas tout à fait convaincant car, que l’on résolve la grille "à la main" ou à l’aide d’un programme informatique ad hoc, la logique est toujours la même et seuls les temps de résolution sont correctement modifiés. Au moment où un joueur analyse deux pistes conjuguées P (E1) et P (E2) pour avancer dans la résolution d'une grille, il ne sait pas s'il parviendra à obtenir un résultat positif en croisementles deux pistes, mais ce qui est certain, c'est qu'avant de prouver que la piste valide obtenue à partir du sous-ensemble des deux pistes ne contient pas E1 ou E2, l'invalidité de l'une des deux pistes P (E1) ou P (E2) a déjà été démontrée. La conséquence en est que l'invalidité d'une des deux pistes implique la validité de la piste obtenue par croisement mais l'inverse n'est pas toujours vrai.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/05/2019)

@ Paolo :
Bonjour Paolo et bonjour à tous
Ma question ouverte portait uniquement sur l'opportunité de mentionner que les croisements de deux pistes conjuguées dont l'une couvre la grille et l'autre est invalide, permettent, à eux-seuls d'obtenir la solution, si on considère que la piste invalide permettra d'obtenir ce résultat si on admet qu'elle puisse occuper plusieurs fois certaines cases. Robert a bien résumé le problème. Je suis d'accord avec vous concernant la grande efficacité de la recherche des pistes invalides, mais là encore Robert a bien traduit les états d'âme que l'on peut avoir à utiliser ce choix de résolution sans mettre en place des pistes conjuguées. En fait il est clair qu'on ne recherche que les pistes invalides dont les antipistes semblent prometteuses, et que la notion de piste conjuguée est implicite.
J'avoue que je me pose toujours la question suivante : un grand nombre de méthodes dites expertes mettent en jeu la suppression d'un ou plusieurs candidats via l'usage (non mentionné ) de deux pistes conjuguées. Pourquoi ces théoriciens s'arrétent-ils à ce premier stade, sans exploiter plus avant ces pistes qu'ils semblent ignorer?
En clair, la vraie question est: où se situerait la faute "logique" ou "de bon goût" à poursuivre la résolution dans cette voie?
Je n'invoquerai pas ici l'opinion probable de ces puristes sur la recherche des pistes invalides.
Je crois que cette question a pu poser un problème à certains parmi nous et je serais très intéressé de connaître leur point de vue.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/05/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Vous avez tout à fait raison, il est plus efficace de rechercher les invalidités que de rechercher les interactions, notamment si l'on dispose d'un logiciel qui aide à cela. Ce point de vue est indiscutable. Mais on est moins dans l'esprit de la TDP et on est un peu plus dans celui de la méthode "Essai-Erreur".
En revanche, lorsqu'il s'agit de résoudre "à la main", donc sans l'aide d'un logiciel, la recherche des invalidités peut devenir fastidieuse.
C'est pourquoi, pour ceux qui travaillent à la main (comme moi), je suggère de construire simultanément les deux pistes conjuguées, pas à pas, d'exploiter les interactions et si au cours de cette construction l'invalidité apparaît, alors tant mieux et il faut en profiter. On ne peut plus dire alors qu'on dans la méthode "Essai-Erreur" car le but n'était pas de rechercher l'invalidité.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 29/05/2019)

@ Robert Mauriès Francis Labetoulle :
Bonjour,
Je pense que l’utilisation de la méthode du croisement de deux pistes conjuguées pour traiter la résolution d’une grille (en particulier celles avec une solution unique) est moins efficace que la recherche d’une invalidità pour deux raisons:
La première est qu'une piste obtenue avec l'intersection de deux pistes conjuguées produit au plus le même résultat obtenu avec la démonstration de l'invalidité de l'une des deux pistes. Il est également peu logique d'utiliser le croisement. si la piste obtenue par croisement n'a pas le même résultat que l'invalidité de l'une des deux pistes.
La deuxième raison est qu’il est beaucoup plus difficile d’obtenir une piste déterminée par un sous-ensemble commun aux deux pistes ayant le même résultat que la piste obtenue à partir de la validation de l’une des deux pistes conjuguées.
Certes, il est possible d’obtenir une piste pour croisement même s’il n’est pas possible de démontrer l’invalidité de l’une des deux pistes mais le résultat obtenu peut conduire à l’élimination de candidats possibles mais il n’est certainement pas utile pour obtenir une résolution à taille minimale.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/05/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, bonjour à tous.
C'est en effet une question qui a fait l'objet de discussions (en son temps) que de savoir si les interactions (validations et éliminations) de deux pistes suffit pour résoudre dans le cas d'un jeu de pistes composé d'une piste couvrant la grille et d'une piste invalide.
La réponse est oui et non !
- Oui, car une piste invalide passe par tous les candidats de la grille, elle passe donc aussi par les candidats de la piste valide. Encore faut-il pousser le développement de la piste invalide au delà de sa restriction (restriction = ensemble des candidats de la piste que l'on peut placer à raison d'un seul candidat par entité) sans tenir compte de ses contradictions, ce que l'on ne fait pas en pratique généralement.
- Non, car en pratique on arrête le développement d'une piste invalide à sa restriction et que dans ce cas rien n'indique que les interactions seront suffisantes. Des contre-exemples existent.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 28/05/2019)

Bonjour
3 placements, 4 alignements et 1 quadruplet en B5.
P(2L4C7) couvre la grille alors que P(2L4C1) est invalide donc taille 1 et unicité.
La première piste fait apparaître un beau triplet caché 156 en L5 qui permet de développer cette piste.
Déterrons un vieux problème, histoire de susciter une réponse : peut- on dire que les deux pistes se croisent suffisamment pour couvrir la grille, ou que c'est une "évidence" puisque l'une des pistes est invalide?

Répondre à François C

De François C
(Publié le 27/05/2019)

Les TB donnent 3 placements, 4 alignements et une paire.
La première case contenant une paire de candidats est L1C8. Malheureusement la piste P(7L1C8) ne se développe pas du tout.
Je passe donc à prochaine case contenant une paire de candidats : L4C6.
P(6) se développe bien et P(8) aboutit à une contradiction. Je valide donc les 16 candidats de P(6).
La première case avec une paire qui se présente est maintenant L1C3.
P(8) couvre la grille.
De plus P(9) aboutit à une contradiction ce qui prouve l’unicité de la solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 27/05/2019)

Bonjour,
3 placements par le TB initiales.
P(2L6C3)=>couvre la grille
P(1L6C3)=>invalide =>solution.
ou
3 placements par le TB initiales.
P(1L89C9)=>couvre la grille
P(1L8C8)=>invalide =>solution.



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Grille N°617


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/05/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Ravi de vous revoir sur le forum et de lire vos commentaires toujours très intéressants.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 26/05/2019)

Bonjour,
Partant de l’hypothèse, je pense qu’il est exact, une résolution de taille 3 doit contenir une backdoor de taille 1 (comme celle rapportée par Francis) ou de taille 2 (comme celle rapportée par François) ou rarement une backdoor de taille 3(facilement identifiable car chaque piste est validée par une seule contradiction ,y compris la backdoor) J'ai cherché une résolution sur les backdoors restantes de taille 1 (j'en ai identifié 5 autres) et sur plusieurs autres backdoors de taille 2. Je n'ai trouvé aucune autre résolution de taille 3. Je rapporte une résolution de taille 4 que j'ai trouvé à partir de la case L7C1.
7 placements par le TB initiales.
P(3L1C6)=>couvre la grille
P’(9L7C1)=>invalide =>validation P(9L7C1)+2 placements
P(3L3C6).P(6L6C1)=>invalide
P(3L3C6).P(7L6C1)=>invalide
P(3L3C6).P(8L6C1)=>invalide=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/05/2019)

@ Francis Labetoulle (et François C) : J'ai souvent écrit Francis que si la recherche de la taille minimale avait son intérêt, l'originalité de la résolution en avait tout autant même si celle-ci ne donnait pas la meilleure taille.
S'agissant de rechercher la plus petite taille, on a pas besoin en effet de toutes les subtilités de la TDP, il suffit de rechercher les pistes invalides des jeux de pistes en cascade (arborescence). Il en est de même s'il s'agit seulement de trouver la solution. Réduite à cela la TDP ne serait pas une théorie mais une technique parmi d'autres.
Pour qualifier la TDP de théorie, il m'a paru nécessaire d'en examiner tous les aspects et d'établir des résultats que d'aucuns utilisent sans démonstration, comme le fait qu'une piste issue d'un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble et d'autres encore. Certains apports sont propres à la TDP et en font son originalité comme les notions d'antipiste et de pistes conjuguées non issues d'une paire, celle aussi de pistes opposées, celle de P-piste etc...
Il existe effectivement des techniques très semblables à la TDP (3D médusa, Nice Loop,etc...) mais comme vous le constatez aucune ne constitue une technique globale, et encore moins une théorie, comme l'est la TDP.
Concernant les méthodologies, celle que vous décrivez est intéressante, mais nécessite l'utilisation de programme qui facilite la recherche des backdoors et antibackdoors. A la main ça me semble compliqué.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/05/2019)

@ François C et Robert
J'apprécie le fait de trouver un nombre minimal de briques permettant de faire s'écrouler l'édifice et obtenir l'issue de sortie. Mais cette recherche de taille minimale, qu'encourage Robert ( lire les nombreux commentaires pour s'en convaincre) a-t-elle vraiment besoin d'une théorie des pistes "élaborée"?
D'un autre point de vue, radicalement opposé il me semble, pourquoi les experts qui développent des théories fort semblables à celles des pistes (3D Médusa par exemple) s'arrêtent-ils au premier stade permettant une élimination sans chercher plus loin ?
Robert mentionne une nouvelle voie qui ressemble à une approche méthodologique me semble-t-il.
Mon sentiment est que son avenir me paraît contradictoire avec les pratiques actuelles, et celà explique les ébauches maladroites d'idées que j'ose suggérer.
Pour clore ce commentaire je ne peux que constater que j'ai radicalement modifié mon cheminement de résolution d'une grille, cherchant d'abord les backdoors, les antibackdoors, les liens forts, etc dans le but d'atteindre le graal, c'est-à-dire la taille minimale. Les développements de pistes conjuguées ne sont que des outils accessoires permettant d'orienter le cheminement.
Bon dimanche

Répondre à François C

De François C
(Publié le 25/05/2019)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour,
Si j’ai bien compris vous suggérez de faire intervenir la profondeur. Pourquoi pas, mais je ne crois pas que cela permettrait d’harmoniser le niveau TDP et le niveau conventionnel (qui par ailleurs n’est pas unique). Donc ma réponse est effectivement « non enthousiaste ».

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/05/2019)

@ Francis Labetoulle et François C : Bonjour à tous.
Vos résolutions sont d'autant plus intéressantes qu'elles permettent, sans rechercher les invalidités, d'obtenir la solution (et son unicité) par les seules interactions des pistes et des branches d'extensions.
Francis connait mon avis sur le sujet de la taille, je n'y reviens pas et je lance un autre débat qui intéressera peut-être plus nos lecteurs, celui de savoir comment choisir les jeux de pistes autrement qu'en essayant toutes les possibilités. Vaste sujet déjà abordé ici et là sur le forum, sujet sur lequel nous n'avons certainement pas assez planché, mais qui est important pour tous ceux qui recherchent la solution "à la main" !

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/05/2019)

@ François C :
Bonsoir
Votre résolution est remarquable, surtout pour la partition de la case L5C8, pas évidente. Pour les 2, c'est vrai qu'ils appartiennent à B5 et à L6 pour l'un mais les développements de premier niveau sont peu prometteurs...
Celà me donne l'occasion de parler encore du calcul de la taille: je me demande s'il ne serait pas plus judicieux de pénaliser de moins en moins les branches invalides selon leur profondeur, par exemple 6,4,3,..
Ça cadrerait mieux avec le niveau traditionnel ( 12 pour vous, 14 pour moi), et favoriserait le développement des pistes en cascade. Je ne m'attends pas à des réponses enthousiastes...
Bon week-end

Répondre à François C

De François C
(Publié le 24/05/2019)

Bonsoir,

En un peu plus compliqué, après les TB, on peut partir de la paire 2B5 :
P(2L4C4) . P(9L5C8) couvre la grille
P(2L4C4) . P(18L5C8) invalide
P(2L6C6) . P(2L1C7) invalide
P(2L6C6) . P(3L1C7) invalide

Résolution de taille 3.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/05/2019)

Bonjour
7 placements.
J'utilise la case L2C8, avec 3 pistes issues de ses 3 candidats.
P(2L2C8) est invalide.
P(8L2C8) couvre la grille.
P(9L2C8) se développe un peu. Avec les 7 de C3 j'obtiens deux bifurcations invalides selon
P(9L2C8.P(7L2C5) et P(9L2C8).P(7L5C5) invalides.
Toutes les pistes issues de la case mentionnée ayant été utilisées la solution est unique, et le niveau TDP au plus égal à 3.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/05/2019)

Cela fait partie du jeu, même si rien ne nous y oblige, de présenter sur ce Forum des résolutions apportant la preuve de l'unicité (lorsque c'est le cas) de la solution. Comment fait-on ? Petit rappel utile :
C'est en utilisant des jeux de pistes dont on montre qu'une des deux pistes est invalide qu'on y parvient, et si pour développer une piste on utilise des extensions en montrant que les différentes branches de l'extension sont invalides pour assurer l'invalidité de la piste ou que toutes les branches de l'extension sauf une sont invalides pour prolonger la piste.
L'unicité est assurée aussi si dans la résolution un jeu de pistes (ou une extension) n'est utilisé que pour les interactions entre ses pistes (validations, éliminations).



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Grille N°616


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/05/2019)

Bonjour
Sauf erreur 21 placements.
Le plus rapide est le x-wing généralisé des 5 de L4, éliminant 5L6C1et 5L9C2, la grille se remplissant ensuite avec les techniques de base, mais Claude à utilisé des pistes équivalentes.
J'opte donc pour les pistes issues des deux candidats de L8C5:
P(3L8C5) est invalide alors que P(6L8C5) couvre la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2019)

@ François C : Bonjour François. Quand je dis qu'un seul jeu de pistes permet de résoudre la grille, cela signifie qu'il n'en faut pas deux ou des extensions. Cela ne signifie pas que c'est le seul jeu de pistes possible. Sans doute faut-il que je formule autrement ma phrase en remplaçant "permet" par "suffit".

Répondre à François C

De François C
(Publié le 21/05/2019)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,

Je ne vois pas pourquoi vous dites qu’il n’y a qu’un seul jeu de pistes permettant de résoudre la grille par croisement des deux pistes.
Celui de Claude aussi car 3L9C8 => 3L8C5 => 8L4C5 (via la paire cachée 19L12C5).
Donc P(3L9C8) passe par le 8L4C5.
Mais P(5L9C8) aussi (elle couvre la gille).
Donc le 8L4C5 est solution et son placement permet de terminer avec les TB.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 21/05/2019)

21 placements par TB
P(3-5L9C8) : P(3L9C8) invalide, P(5L9C8) solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2019)

Résolution détaillée en cliquant sur le lien ci-dessus "Voir la résolution".



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Grille N°615


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 18/05/2019)

16 placements par TB
JP(5.6L2C4) : P(5L2C4) invalide ; 6 résolutions
JP(3.4L8C7) ; P(3L8C7) invalide, P(4L8C7) solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/05/2019)

@ Francis Labetoulle et François C : Il est possible aussi de résoudre par simple croisement de plusieurs jeux de pistes successifs, sans rechercher les invalidités, comme ceci (X signifiant interaction des pistes, + validation du candidat, - élimination du candidat) :
- P(7L8C9) X P(7L9C9) -> + 4L9C4 puis TB et -7L3C3.
- P(2L3C3) X P(4L3C3) -> + 4L7C2 puis TB.
- P(2L5C3) X P(2L5C5) -> + 6L2C4 puis TB -> solution unique.
Une résolution de taille 3 qui a tout son intérêt et que l'on peut rapprocher d'une résolution faite avec des X-wing généralisés.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/05/2019)

@ François C :
Bien vu François. L'étudiant, que vous connaissez, est encore très loin de maîtriser les antibackdoors, et sa remarque portait sur la non-éventualité d'un taille 1, puisqu'en première analyse aucun backdoor issu d'un sous-ensemble issu d'une entité ne lui semblait possible.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 18/05/2019)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour,
Si on considère l’entité 2C3, le backdoor 2L4C3 s’avère intéressant car il se trouve que P(2L3C3) et P(2L5C3) sont invalides, ce qui assure l’unicité de la solution et donc une résolution de taille 2.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 17/05/2019)

Bonjour
18 placements et beaucoup de liens forts mais un seul backdoor 2L4C3 sans intérêt ?
Belle cellule pivot L2C8 mais qui ne permet pas à elle-seule de trouver un taille 2. Pourtant P(7L2C8) est invalide et son antipiste P' se développe grâce au doublet 38 apparu B3.
Reste à trouver une bonne bifurcation, par exemple avec la case L5C3:
P'.P(2L5C3) est invalide alors que P'.P(6L5C3) couvre la grille.
À signaler que la résolution sans pistes, un peu longue, ne nécessite que des X wings généralisés et des xy chains.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/05/2019)

18 placements avec les TB, puis deux jeux de pistes successifs pour construire la solution par une résolution de taille 2.
- JP(7B9) qui valide P(7L9C9) par invalidité de P(7L8C9).
- JPP'(5L2C3) qui valide P(5L2C3) par invalidité de P'(5L2C3).
A noter que le choix de 5L2C3 est fait en raison de la formation en rectangle caché 67L2C13-L8C13, laquellle annonce probablement l'invalidité de P'(5L2C3) si la grille est à solution unique et qui se confirme ici par le développement effectif de P'. Ceci pour rappeler que si une configuration en rectangle caché apparaît, s'agissant de prouver l'unicité de la solution trouvée, elle ne peut pas être utilisée autrement qu'en montrant que le placement de cette configuration conduit effectivement à une contradiction.



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Grille N°614


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2019)

@ Claude Renault : Si la grille est à solutions multiples, la présence d'une formation en rectangle cachée (RI) ne peut pas être utilisée pour valider l'ensemble qui empêche le RI effectif. On peut trouver plein des contre-exemples. La présence d'un RI dans une piste valide est alors possible. En conséquence, l'utilisation d'un RI caché ne permet pas de statuer sur l'unicité.
En revanche, un RI caché peut être utilisé pour construire une bifurcation d'une piste, une branche avec le RI effectif et une branche avec l'ensemble qui empêche le RI effectif (Voir ma résolution de la grille 607). Donc oui, utiliser comme cela le RI permet de démontrer l'unicité si la branche obtenue avec le RI effectif est invalide, mais vous ne l'avez pas fait dans votre résolution visant à prouver l'unicité sur la grille 614.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 15/05/2019)

@ Robert Mauriès : je n'ai pas le temps ce soir de regarder ce problème mais je me pose la question suivante : quand on tombe, comme dans le cas présent, sur un RI pour couvrir la grille, ne peut-on démontrer l'unicité de cette solution en démontrant que la piste devient invalide si on conserve le RI (en supprimant la partie qui l'empêche) ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2019)

@ Claude Renault : Effectivement P(23L7C6) est directement invalide. C'est P(4L3C4) qui selon moi ne couvre pas la grille sans utiliser un RI, c'est à dire n'est pas une solution directe, et pour laquelle je vous questionne.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 15/05/2019)

@ Robert Mauriès : après reprise et sauf erreur, je trouve P(23L7C6) invalide sans passer par le RI (2 fois le 4 en C7)

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 15/05/2019)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; j'ai effectivement utilisé le rectangle interdit pour montrer que P(23L7C6) est invalide ; en fait, je suis parti du raisonnement selon lequel la double solution apportée par un RI n'est valable que lorsque la piste qui le génère est valide

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Vous annoncez que P(4L3C4) couvre la grille après avoir valider 4L7C6, mais il me semble que ce n'est pas le cas, sauf à utiliser la règle du rectangle interdit. Si tel est le cas vous ne pouvez plus aborder la question de l'unicité. Qu'en est-il ?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 15/05/2019)

4 placements par TB
P(23)L7C6 invalide ; P(4L7C6)valide
P(4L3C4) solution
Pour l’unicité, P(379L3C4).P(4L3C7) et P(379L3C4).P(7L3C7) invalides

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2019)

@ François C : Belle résolution François. J'étais aussi sur une voie analogue avec les 3 de C6 puisque le 3L1C6 est un backdoor, mais je n'ai pas réussi à montrer l'invalidité de P(3L8C6) directement qui aurait réduit à 3 la taille de la résolution. Bravo pour votre vista, car il fallait exploiter les 3 autrement comme vous l'avez fait !

Répondre à François C

De François C
(Publié le 14/05/2019)

Bonsoir,

P(3L4C6) invalide => suppr. candidat => applic. TB
P(3L7C6) invalide => suppr. candidat => applic. TB
P(3L3C4) invalide => suppr. candidat => applic. TB => solution

Taille 3.


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/05/2019)

Bonjour
4 placements pour cette grille ne présentant pas curieusement la symétrie centrale de répartition des dévoilés par l'absence d'un dévoilé dans L7C2.
Une taille 4 en première approche:
P(3L1C6)) aisée à déceler couvre la grille. Étudions son antipiste P'.
P'.P(3L4C6) est invalide.
P'.P(2L4C6).P(1L5C5) est invalide.
Enfin on vérifie les invalidités de P'.P(2L4C6).P(1L6C4).P(4K1C6 et P'.P(2L4C6).P(1L6C4).P(4L2C4)
Je vais vérifier l'importance de la présence éventuelle de 3L7C2 assurant une symétrie centrale de répartitions des dévoilés, symétrie dont j'ignore toujours l'éventuelle importance.
PS. Un petit bonjour à Paolo dont j'espére étudier bientôt les solutions sur ce forum.



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Grille N°613


Répondre à François C

De François C
(Publié le 14/05/2019)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour,
tout à fait, ça marche aussi avec 4C9 et quelques autres paires.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/05/2019)

@ François C :
Bravo François, et pour le coup je suis impardonnable de ne pas avoir décelé ce taille 2, avec les propriétés avérées de C9!
Une autre possibilité semble être l'utilisation des 4 de C9 en bifurcation de 6L6C9. Il y a à peut-être d'autres....

Répondre à François C

De François C
(Publié le 13/05/2019)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour,
Pour la grille initiale, il y a des possibilités de taille 2 en partant des 6 de C9, dont l'une consiste à utiliser 3C9 comme extension de P(6L6C9).

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 12/05/2019)

1 placement par TB
P(256L1C2) invalide, P(478)L1C2 valide
P(4L1C2) et P(8L1C2) invalides, P(7L1C2) valide : 3 placements
P(8L4C9) invalide, P(8L4C5) valide : 8 placements
P(2L6C3)invalide, P(6L6C2) solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/05/2019)

Bonjour
Un taille 3 à partir des 6 de C9:
P(6L4C9) couvre la grille. Soit P' = P(6L6C9).
P'.P(7L6C2) invalide de même que P'.P(7L6C4).P(3L6C7) et P'.P(7L6C4).P(5L6C7). En attendant mieux?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/05/2019)

Résolution détaillée par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.



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Grille N°612


Répondre à François C

De François C
(Publié le 09/05/2019)

Bonsoir,

Si le réseau des candidats 6 est copieux celui des 5 aussi. En tous cas il y a une dualité entre les 5 et les 6, càd qu’on peut écrire :
P(6L1C1).P(5L1) => solution
P(6L1C5).P(5L1) invalide

Et aussi :
P(5L1C2).P(6L1) invalide
P(5L1C3).P(6L1) => solution

Une autre résolution de taille 3 d’un tout autre genre :
P(2L8C1) => contradiction
P(49L8C1) => contradiction
P(8L8C1) => contradiction
P(7L8C1) => solution

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 09/05/2019)

12 placements par TB
P(89L1C5) invalide
P(1L1C5)solution
P(6L1C5).P(2L8C7)et P(6L1C5).(P(9L8C7) invalides

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/05/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert
Le cheminement que je propose est bien un taille 3 car l'extension par 5L8C3 de P(6L9C5) est bien invalide : élimination de 9 de B1 par alignement ( interaction bloc-bloc...).
Pour ( EM) B8 et C6 sont "attirants" et la boucle des 6 passe par B8... Hélas ces zones ne contiennent pas de backdoors, ceux-ci étant mal placés, et je n'ai pas décelé de partitions d'entités performantes... Il y en a peut-être....

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Dans un premier jet pour l'extension de P(6L9C9) par le 5L8C3 j'avais vu ce X-wing sur les 4, mais cela conduisait à une taille 4. Finalement il était préférable de passer directement par les 4 pour l'extension de P(6L9C9) afin de réduire de 1 la taille de résolution, ce que j'ai fait. Nos résolutions sont donc totalement équivalentes. Mais bravo pour votre vista !

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/05/2019)

Bonjour
Les 6 fournissent bien sûr un premier cheminement aisé:
P(6L9C5).P(5L7C2) couvre la grille alors que P(6L9C5).P(5L8C3) est invalide, de même que P(6L7C6) via un x-wing généralisé des 4 (partir de ceux de L9) validant 9L3C2.
Il reste à espérer mieux...

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2019)

Simplification de la grille par les TB (12 placements) puis utilisation de la TDP. On aura remarqué la belle boucle des 6 qui suggère donc de travailler sur le jeu de pistes issu d'une paire de 6, par exemple JP(6B1):
- P(6L3C1).P(4B1) est invalide, et,
- P(6L1C1).P(5B7) conduit à la solution.
Une résolution de taille 3 qui établit à 3 maximum le niveau de difficulté de cette grille.



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Grille N°611


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2019)

@ François C et Francis Labetoulle : En effet, nous ne savons pas grand chose sur la méthode intrinsèque d'évaluation du niveau de difficulté de B. Borrelly. Je viens de poster un message sur son forum pour lui demander plus de détails. Attendons sa réponse.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 08/05/2019)

@ Robert Mauriès :

Au sujet du niveau calculé par B.B. j’avais lu ce que vous dites sur le site du CV mais j’aurais bien aimé en savoir plus sur ces histoires de liens forts et liens faibles. Je vois que vous n’en savez pas plus que moi, hélas !
Au moins le niveau TDP, lui, n’a pas de secret, du moins dans sa définition.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 08/05/2019)

@ Francis Labetoulle :

Un bémol concernant mon dernier message au sujet de la grille CV 03/05/15. D’une façon générale les recouvrements entre pistes conjuguées sont moins efficaces que les bifurcations, mais cela est d’autant plus vrai que la grille est difficile. Or dans le cas d’une grille de niveau TDP = 1 (comme celle-ci) les 2 méthodes se rejoignent, comme on l’a souvent constaté.
Par exemple ici dire que P(3L2C4) => contradiction et P(3L2C7) => solution
consiste à faire une bifurcation. Mais on peut aussi résoudre la grille par recouvrement entre ces 2 pistes.
Ma conclusion est que, pour cette grille CV 03/05/15, la technique de recouvrement entre pistes conjuguées est sans doute bien plus efficace que l’ensemble des figures répertoriées (XWING, XYWING, etc). Ce qui est logique après tout, puisque les figures répertoriées restent en nombre limité.
Ceci dit je n’y connais rien en boucles, chaînes, Medusa, etc donc je ne m’avancerai pas plus sur le sujet.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/05/2019)

@ François C et Francis Labetoulle : Bernard Borrelly donne quelques explications sur sa formule d'évaluation du niveau dans un PDF se trouvant dans la rubrique "questions-réponses" de son site internet.
En gros celle-ci est empirique et se base sur le nombre de candidats indéterminés, de liens forts et de liens faibles, mais n'est pas basée sur une quelconque technique de résolution. Il a établit un tableau de correspondance entre ces paramètres et le niveau conventionnel d'un grand nombre de grilles.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/05/2019)

@ François C : Bonjour et merci pour ces précisions. J'avoue que j'en suis resté à la boucle des 3 qui permet une conclusion immédiate.
Le logiciel que j'utilise va (SudoCue) ne donne pas de niveau mais un entier qui, je pense, doit être une durée de résolution, mettant en jeu des techniques assez élaborées comme 3D médusa, etc, et la valeur indiquée (plus de 16000 ) me paraît en accord avec le niveau 18. Le cheminement proposé est tout sauf trivial!
La notion de difficulté est délicate!

Répondre à François C

De François C
(Publié le 08/05/2019)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour,
Concernant la grille CV 03/05/15 c’est particulièrement étonnant. En effet cette grille a 15 backdoors, et 116 anti-backdoors et surtout 33 entités sont saturées de ces 2 types de candidats. Enfin il y a 9 entités qui produisent au moins une résolution de taille 1 !
Le niveau 18 conventionnel ayant été confirmé par le niveau calculé par B. Borrelly on ne peut pas tabler sur une erreur. Concernant ce niveau conventionnel de 18, mon explication est la suivante :
ce niveau est calculé (d’après ce que j’en sais) d’après les différentes figures (XWING, XYWING, SWORFISH, etc), qui correspondent à nos recouvrements de pistes conjuguées.
Or ces recouvrements sont moins efficaces qu’un arbre de résolution basé sur des bifurcations.
Quand au niveau calculé par B. Borrelly, il restera un mystère, à moins que quelqu’un en sache plus sur le sujet. En tous cas il l’a récemment abandonné.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/05/2019)

@ Robert Mauriès :
Bonjour Robert
Je voudrais préciser que ce que je nomme ici EM (pour ébauche de méthodologie) se base sur la recherche de zones (unités) possédant à la fois un grand nombre de révélés et de liens forts, et des cases communes (cas de L9C6 dans la présente grille, intersection de L9 et C6). Si en plus ces zones interceptent des boucles ou permettent de mettre en place des pistes conjuguées issues d'entités, c'est très interessant!
Bien sûr plusieurs choix à priori "porteurs" sont possibles et il faut souvent faire plusieurs tentatives. Ainsi L5 est également un bon candidat potentiel... Il faut développer les pistes associées pour le voir!
Quelques balbutiements d'approche quantitative sont à l'épreuve...

Concernant ma remarque finale ces distorsions de niveau constatée ne me surprennent pas puisque les règles de jeu sont très différentes.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/05/2019)

@ Francis Labetoulle : Re bonjour Francis. Je reviens sur ma réponse précédente pour la compléter à propos de la méthode des jeux de pistes successifs. Cette méthode est basée sur l'exploitation des différentes paires disponibles de la grille, encore faut-il savoir lesquelles choisir pour ne pas toutes les essayer. Une indication très utile est fournie par l'examen des pistes opposées à l'une des deux pistes initiales. Par exemple dans le cas de cette grille en reprenant votre résolution, P(3L9C6) et P(6L9C6) étant tracée, on constate que P(6L4C6) est opposée à P(6L9C6) dans la paire 69L4C6 d'où l'intérêt de choisir cette paire. Mais on pourrait aussi choisir 25L9C7 puisque P(5L9C7) est opposée à P(6L9C6), ou 8B5, etc...
L'examen des pistes opposées est un guide utile dans cette méthode de résolution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/05/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Bravo pour votre résolution par jeux de pistes successifs. A noter que la méthode de résolution par jeux de pistes successifs que vous appelez EM n'est pas toujours possible, les extensions (bifurcations) étant parfois inévitables.
Quand à la question que vous posez sur le niveau de la grille proposée par Bernard Borrelly, c'est un sujet que l'on a déjà abordé (voir réponse de François grille 604) et qui reste sans réponse véritable. Tout au plus peut-on dire que la notion de niveau d'une grille est relative à la méthode d'évaluation. Il y en a plusieurs et elles ne sont pas équivalentes. Je donnerai l'avantage à celle de la TDP car elle fixe une borne supérieur à défaut de garantir le niveau exact, niveau exact que François approche de très près avec son programme de résolution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/05/2019)

Bonjour à tous
Voilà ce que me donne mon ébauche d'idée de méthodologie de résolution, notée EM, pour cette grille.
L9 et C6 étant "intéressants" partons de L9C6: P(6L9C6) étant invalide je valide P1 = P(3L9C6).
Ensuite P1.P(9L4C6) étant invalide je valide P2 = P1.P(6L4C6). Enfin, selon EM, c'est B3 qui semble le plus efficace à exploiter. De fait P2.P(6L2C5) couvre la grille alors que P2.P(7L2C5) est invalide, donc unicité et taille 3.
Petite remarque: dans le but de développer cette EM, je suis "tombé" sur la grille du dimanche 3 mai 2015 du site coloriage virtuel, annoncée de niveau conventionnel 18. La boucle des 3 est immanquable et fournit un... taille1.
Qui peut m'aider à m'éviter une conclusion trop hâtive que je suis tenté de tirer de ce résultat ?

Répondre à François C

De François C
(Publié le 07/05/2019)

Bonsoir,
Les TB => 5 placements et un alignement.
La grille n’a que 3 backdoors : 6L2C5, 4L2C9 et 5L3C7.
Chacune de ces 3 cases peut être un départ pour une résolution de taille 3 :

1) En partant de la case L2C5 :
P’(6L2C5) est prouvée invalide grâce à une extension par 6C6.

2) En partant de la case L3C7 :
P’(5L3C7) est prouvée invalide grâce à une extension par 6C6 aussi.

3) En partant de la case L2C9 :
P(6L2C9) est prouvée invalide grâce à une extension par 6C6 (qui ne contient plus que 2 candidats)
P’(6L2C9) couvre la grille grâce à une extension par 6C6 (qui ne contient plus que 2 candidats)
N.B : ce dernier jeu de piste est équivalent à celui généré par la paire 6C9 ou 56L1C4 ou 6C4.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 07/05/2019)

5 placements par les TB
En recherchant les pistes qui se développent le plus et sans chercher à prouver l'unicité :
JP(6.8L5C5) : P(6L5C5) invalide : 8 placements
P(9L4C3).P(5L1C4) solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/05/2019)

Après réduction de la grille par les TB (5 placements) le 5L3C7 est un backdoor.
L'unicité est vérifiée avec les invalidités directe de P(2L3C7) et P(7L3C7) et invalidité de P(4L3C7) via son extension par P(2B1).
Une résolution de taille 4 donc, mais on doit pouvoir faire mieux.



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Grille N°610


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/05/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Depuis quelque temps nous n'avons plus le plaisir de vous lire sur le forum de l'Assistant Sudoku. J'espère que vous allez bien et que nous aurons bientôt l'honneur de vos commentaires. Robert

Répondre à François C

De François C
(Publié le 01/05/2019)

Bonsoir,
voici une autre résolution de taille 3 :
Les TB => 3 placements et 2 alignements.
Ensuite :
P(6L1C5).P(L1C1) couvre la grille
P’(6L1C5).P(L6C4) est invalide

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 30/04/2019)

Bonsoir,
3 placements par les TB initiales.
1)P(4L6C8) =>contradiction=>validation P(5L6C8)+3 placements
P(5L6C8).P(3L2C1)=>couvre la grille
2)P(5L6C8).P(3L1C1)=>contradiction
3)P(5L6C8).P(3L78C1)=>contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/04/2019)

Indication : JP issu de la paire 38L4C7 (ou équivalentes 3B6, 8B6).



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Grille N°609


Répondre à François C

De François C
(Publié le 27/04/2019)

Bonsoir,
Comme je n’ai pas trouvé de résolution aussi simple que celle de Robert en voici une un peu plus compliquée :
Les TB donnent 6 placements, 4 alignements et une paire.
Ensuite le recouvrement des 2 pistes P((89)L6C1) et P((567)L6C1) conduit à une solution (donc unique).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/04/2019)

Indication : JP issu d'une paire du bloc B1.



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Grille N°608


Répondre à François C

De François C
(Publié le 24/04/2019)

Bonsoir,

Les TB donnent 14 placements + 8 alignements + 2 paires.
Ensuite en partant de la case L2C7 :
P(3L2C7) . P(3L5C8) => une solution
P(3L2C7) . P(9L5C8) => une solution
P(4L2C7) . P(1L2C3) => une solution
P(4L2C7) . P(1L3C3) => une solution
P(4L2C7) . P(1L5C3) => une solution
Donc 5 solutions.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2019)

Indication : rechercher les configurations cachées en rectangle.
Résolution détaillée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".



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Grille N°607


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/04/2019)

Bonnes Pâques à tous !

Je vous invite à voir la résolution détaillée de cette grille proposée dans "Résolutions guidées" qui utilise un Rectangle caché pour réaliser une extension.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/04/2019)

Bonsoir,
11 placements par les TB initiales.
P(5L7C9)=>couvre la grille
1)P(8L7C9) => contradiction
2)P(9L7C9) => contradiction =>solution.
ou
1)P(8L6C2) => contradiction
Solution par le croisement de deux pistes conjuguées 5L4C8 et 8L4C8



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Grille N°606


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 17/04/2019)

4 placements par les TB ; JP(1-2L5C6) : P(1L5C6) est invalide ; P(4L9C8) opposée à P(1L5C6) invalide implique P(2L5C6) bloquée et couvre la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 17/04/2019)

Bonjour,
4 placements par les TB initiales.
Résolutions par le croisement de deux pistes conjuguées P(3L7C5) et P(7L7C5).
2 insertions suffisent, telles que L9C5 = 2 et L7C2 = 2 communs aux deux pistes, P (3L7C5) qui couvre la grille et la piste P (7L7C5) évidemment invalide.



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Grille N°605


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2019)

@ Paolo : Pour finir avec cette discussion qui demande de se plonger dans les détails de la Technique des pistes, je voudrais vous dire que Francois Cordoliani et moi avions beaucoup échangé à propos de ce document, le faisant évoluer sensiblement par rapport aux éditions antérieures. Mais certains aspects qui découlent de nos discussions n'y figurent pas, comme par exemple la démonstration qu'une piste issue d'un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble (propriété intuitivement juste mais difficile à prouver rigoureusement). Une nouvelle édition plus complète est en préparation, mais je traîne un peu... pour la terminer !

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/04/2019)

@ Robert Mauriès :
Bonjuor,
Merci,
Très clair et toujours plus clair.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2019)

@ Paolo : Dans la "Théorie des pistes" présentée ci-contre je précise en fin de page 6 que toute la suite du document ne concerne que les grilles possédant au moins une solution car ce n'est que pour ces grilles que l'on peut parler de pistes valides. Le théorème 2-1 page 5 est lui valable, ainsi que toute propriété relative a des pistes invalides, pour des grilles sans solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 19/04/2019)

@ Robert Mauriès :
Merci pour votre réponse très claire.
Enfin, il me semble avoir pleinement compris le sens de la définition des pistes conjuguées . Ce n'était pas le verbe “ supposer” qu'il m'avait conduit à des conclusions erronées, mais le verbe “ impliquer” que j'interprétais strictement au sens logique, c'est-à-dire que l'invalidité supposée de la piste B1 conduit logiquement à la validité ou à l'invalidité de la piste B2 sans la contrainte que la grille doit avoir un ou plusieurs solutions. En pratique, il me semble comprendre que le verbe impliquer a dans la définition 4.1 plus le sens de définir, c'est-à-dire que la suppression de B1 en raison de sa supposée invalidité définit la piste B2 qui doit être valide car l'existence d'une grille invalide n'est pas admise ab initio. En fait, tous les théorèmes de la théorie excluent a priori qu'une grille n'a pas de solutions ou qu'elle est invalide.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/04/2019)

@ Paolo : Il n'a jamais été dit que deux pistes issues de deux backdoors quelconques d'une même grille forment un jeu de pistes conjuguées. C'est faux en général.
Pour affirmer que deux pistes issues de deux backdoors B1 et B2 forment un jeu de pistes conjuguées il faut vérifier que l'antipiste P'(E) où E={B1, B2} est invalide (Théorème 4-2), ou se poser la question suivante : la suppression "supposée" de B1 implique-t-elle "forcément" le placement de B2, cela même sans savoir si B1 et B2 sont des backdoors ? C'est ce que dit la définition 4-1 pour tout couple de pistes dont on se demande si il forme ou non un jeu de pistes conjuguées.
Cela vaut d'ailleurs pour des grilles à solutions unique ou multiples contrairement à ce que j'ai dit dans ma première réponse à votre question en y répondant trop rapidement, réponse que j'ai corrigée et que je vous invite à relire.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 18/04/2019)

@ Robert Mauriès :
Bonjuor,
Mais alors, à moins d’avoir confondu les idées, deux backdoors aléatoires de cette grille B1 et B2 ne forment pas une paire de pistes conjuguées, car supposer que B1 => Invalid implique que l’antipiste de B1 est valide, ce qui implique à son tour L ' invalidité de B2. À ce stade, B1 et B2, les deux étant invalides, ne sont pas des pistes conjuguées au sens de la définition 4.1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Non on ne peut pas donner comme définition que deux pistes dont une au moins est valide forment un jeu de pistes conjuguées. On peut trouver des contre-exemples montrant que cette définition n'est pas bonne. Seule la définition 4-1 est correcte, définition dans la quelle le terme "supposée" est très important. Ainsi pour s'assurer que deux pistes P1 et P2 sont conjuguées on doit se poser la question suivante : en "supposant" que je supprime l'élément générateur de P1, cela entraîne-t-il "obligatoirement" que l'élément générateur de P2 est solution de la grille ? Si oui P1 et P2 sont conjuguées, dans le cas contraire on ne peut pas affirmer que P1 et P2 sont conjuguées. Dans le cas d'une paire d'ensembles générateurs la réponse est toujours positive, mais pas nécessairement dans le cas général d'ensembles générateurs, comme des backdoors, et il faut alors se servir du théorème 4-2 pour essayer d'avoir la réponse.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 18/04/2019)

@ Robert Mauriès et François C:
Bonjuor,
Je voudrais vous soumettre un problème qui a été soulevé à la fois par la discussion sur la grille 526 et plus récemment sur celle-ci. Le sujet est lié à la définition des pistes conjuguées. Il me semble et je ne sais pas où faire erreur dans le raisonnement selon lequel deux backdoors distinctes d'une grille à solution unique, qui représentent un JP comme deux pistes conjuguées, ne relèvent pas de la définition présente dans la théorie des pistes (Définition 4-1 ). En fait, l'hypothèse absurde qu'une backdoor est une piste invalide exige également que l'autre soit invalide. Je pense que pour cette raison, par analogie avec les liens forts, une paire de pistes conjuguées est simplement définie comme toute paire de pistes dans laquelle au moins une des deux est valide. Si ce que je dis est correct dans toute extension où l'une des deux pistes est une backdoor, j'utilise un JP et, par conséquent, pour toute taille de la résolution, il convient d'ajouter 1 lié au JP utilisé.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 18/04/2019)

@ Paolo :

Bravo, je pense que les 6C4 sont la seule paire de candidats de départ pour arriver à une talle 3.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 17/04/2019)

Bonjuor,
5 placements par les TB initiales.
P(6L8C4)=>couvre la grille
1)P(6L5C4).P(7L4C3) => contradiction
2)P(6L5C4).P’(7L4C3).P(2L1C1) => contradiction
3)P(6L5C4).P’(7L4C3).P(5L1C1) => contradiction=>solution.
ou
5 placements par les TB initiales.
P(6L8C4)=>couvre la grille
1)P(6L5C4).P(5L4C3) => contradiction
2)P(6L5C4).P’(5L4C3)P(7L5C6) => contradiction
3)P(6L5C4).P’(5L4C3)P(9L5C6) => contradiction=>solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/04/2019)

@ François C :
Bonjour,
Vous avez raison.
En regardant ce que j'ai écrit, je me suis rendu compte que la résolution n'était pas complète.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 16/04/2019)

@ Paolo :

Bonjour,
L4C4 est effectivement une bonne entité mais je n’ai pas compris comment vous arrivez à une taille 3.
Les seules possibilités que j'ai trouvées partent de P(4L4C4) et de son P'
Exemple:
P(4L4C4) => solution
P’(4L4C4) . P(5L2C6) => contradiction
P’(4L4C4) . P’(5L2C6) . P(2L9C1) => contradiction
P’(4L4C4) . P’(5L2C6) . P(4L9C1) => contradiction

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 15/04/2019)

@ François C :
Bonjour,
Je pense que votre point de vue est correct. En analysant votre résolution de taille 3, j'ai élaboré une stratégie qui m'a conduit à une autre résolution de taille 3. J'ai commencé à partir de la case L4C4 qui présente des caractéristiques très similaires à celles de la case L2C6. Il a 4 candidats et une backdoor. La première étape est la backdoor résolutive P (6L8C4) .P (47L4C4). Dans ce cas également, une extension de backdoor ( P (6L8C4)) est utilisée avec une piste contenant le 4L4C4, candidat présent dans la solution et qui est l'origine de backdoor potentiel P(4L4C4), ceci par analogie avec 8L2C6 qui est également l'origine de une backdoor potentiel dans votre résolution. Le deuxième mouvement est la contradiction P (6L5C4) .P (19L4C4). Enfin, les deux contradictions P (19L4C4) .P (4L8C4) et P (19L4C4) .P ’(4L8C4).

Répondre à François C

De François C
(Publié le 15/04/2019)

@ Paolo :

Bonjour,
Effectivement je n’avais pas compris votre raisonnement. Vous avez raison, P’(4L4C4).P(6L8C4) est forcément contradictoire puisque P(6L8C4) passe par 4L4C4.
Il y a donc seulement 3 contradictions à établir, mais en revanche il faut vérifier que P(6L8C4) couvre la grille ce qui n’est pas gratuit et demande au moins autant de travail que de vérifier que P’(4L4C4).P(6L8C4) est contradictoire.
Donc là, à mon avis, vous venez de mettre en évidence une faiblesse dans la définition de la taille d’une résolution (voir théorie des pistes Déf 11-1 p 29).
Il est préférable dans ce cas d’utiliser une autre façon de voir les choses, que j’avais suggérée à Robert il y a un peu plus d’un an (voir théorie des pistes Théorème 11-1 p 30) :
dans le cas qui nous concerne la taille de la résolution est, selon ce théorème, le nombre de jeux de pistes conjuguées (JP) utilisées:
1er JP : P et P’ issues de 4L4C4
2eme JP : P et P’ issues de 6L8C4
3eme JP : P et P’ issues de 7L5C6
4eme JP : P et P’ issues de 2L1C1
Ce qui fait une taille de 4.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/04/2019)

@ François C:
Bonsoir,
Je n’ai pas examiné la contradiction P ’(4L4C4) .P (6L8C4), car c’est une conséquence mathématique de la prémisse des trois backdoors P (4L4C4); P (6L8C4) et P (4L4C4) .P (6L8C4). Sur la backdoor P (6L8C4), je ne peux pas effectuer d’extension avec un ou plusieurs candidats n’appartenant pas à la même piste sans faire de contradiction. C’est pour cette raison que la contradiction P ’(4L4C4) .P (6L8C4) c'est superflu. La seule contradiction qui doit être prouvée est P ’(4L4C4) .P’ (6L8C4).

Répondre à François C

De François C
(Publié le 14/04/2019)

@ Paolo :

Bonsoir,
votre deuxième exemple de résolution est celui-ci:
P(4L4C4) => couvre la grille
P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(7L5C6)=>contradiction
P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(9L5C6).P(2L1C1)=>contradiction
P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(9L5C6).P(5L1C1) =>contradiction

Cela commence par une bifurcation à 2 branches (piste/anti-piste) sur le candidat 4L4C4.
Mais pour l’extension de P’(4L4C4) vous ne considérez qu’une seule branche à savoir P’(6L8C4). Il manque l’autre branche qui est P(6L8C4) pour que l’extension soit complète, c’est-à-dire :
P’(4L4C4).P(6L8C4) => contradiction

D’où finalement 4 contradictions pour avoir un arbre de résolution complet.
Même remarque (qui s’applique deux fois) pour votre premier exemple de résolution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/04/2019)

Bonjour,
Cette grille ayant de nombreux backdoors me permet d’élaborer un type de résolution différent. Les backdoors que j'ai identifiées sont les suivantes: P (1L1C5); P (8L1C8); P (8L2C6); P (7L2C9); P (4L4C4); P (1L5C4); P (6L5C7); P (8L6C5); P (8L6C5); (4L6C7); P (4L8C2) et P (6L8C4). Ces backdoors produisent évidemment toutes la même solution mais j'ai remarqué que P (6L8C4); P (4L4C4) et P (7L2C9) ont une nature particulière car la piste P ’(4L4C4) .P’ (6L8C4) .P ’(7L2C9) comprend les antipistes de tous les autres backdoors. La solution que je propose est la suivante:
5 placements par les TB initiales.
P(4L4C4)=>couvre la grille
P(6L8C4)=>couvre la grille
P(7L2C9)=>couvre la grille
P(4L4C4).P(6L8C4).P(7L2C9)=>couvre la grille
1)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P’(7L2C9).P(7L5C6)=>contradiction
2)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P’(7L2C9).P(9L5C6).P(2L1C1)=>contradiction
3)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P’(7L2C9).P(9L5C6.P(5L1C1))=>contradiction=>Solution.
ou plus simplement sans utiliser la piste P(7L2C9).
5 placements par les TB initiales.
P(4L4C4)=>couvre la grille
P(6L8C4)=>couvre la grille
P(4L4C4).P(6L8C4)=>couvre la grille
1)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(7L5C6)=>contradiction
2)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(9L5C6).P(2L1C1)=>contradiction
3)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(9L5C6.P(5L1C1))=>contradiction=>Solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/04/2019)

@ François C : En effet François, je savais que pour réduire la résolution à une taille 3 il fallait trouver une extension à deux branches de P(89L2C6) dont une branche couvre la grille et l'autre conduise à contradiction, mais je n'ai pas trouvé cette extension et me suis donc rabattu vers une résolution de taille 4. Merci d'avoir trouvé cette extension.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 13/04/2019)

@ Robert Mauriès :

Bonsoir,
En partant de L2C6 vous n’êtes pas passé loin d’une résolution de taille 3 :
En effet P(89L2C6) . P(6L8C4) => solution
et P(89L2C6) . P(6L5C4) => contradiction

N.B : je n’ai trouvé que 5 autres entités de départ pour une résolution de taille 3, dont une seule a 2 candidats.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/04/2019)

Après simplification de la grille par les TB (5 placements), on exploite la case L2C6 :
- P(75L2C6).P(5L4C7) et P(75L2C6).P(49L4C7) invalides.
- P(8L2C6) couvre la grille (backdoor).
- P(9L2C6).P(7L4C5) et P(9L2C6).P(7L5C6) invalides.
Ce qui constitue une résolution de taille 4.
A noter que les extensions de P(75L2C6) sont faites ici en raison de l'apparition du RI caché 49 qui suggère que la P-antipiste P(75L2C6).P'(5L4C7) pourrait bien être invalide, ce qui est confirmé par l'apparition d'une contradiction.
Si l'apparition d'un RI caché ne peut pas en temps que tel servir à la construction d'une résolution dont le but est de démontrer l'unicité, rien n'interdit de s'en servir pour construire des extensions.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 13/04/2019)

Bonjour,
1)5 placements par les TB initiales.
P(6L6C6)=>couvre la grille.
2) P(8L6C6).P(7L3C5)=> contradiction
3) P(8L6C6).P(5L3C5).P(4L5C1)=> contradiction
4) P(8L6C6).P(5L3C5).P(4L8C1)=> contradiction
5) P(8L6C6).P(5L3C5).P(4L9C1)=> contradiction =>validation P(6L6C6)=> solution.
ou
1)5 placements par les TB initiales.
P(4L8C2)=>couvre la grille.
2) P(4L8C1)=> contradiction
3) P(4L8C4).P(5L2C6)=> contradiction
4) P(4L8C4).P(5L8C6)=> contradiction
5) P(4L8C4).P(5L9C6)=> contradiction=> validation P(4L8C2)=> solution.



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Grille N°604


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/04/2019)

@ François C :
Bonsoir et bravo. Pour information mon approche "simplifiée" me donne effectivement une taille 3 pour le (19) et une taille 4, en fait 3+ XW ( ou cimetière binaire à cycle impair ) pour le (12). Je pense qu'en fait le niveau 19 est surévalué, le " vieux" logiciel SudoCue que j'utilise pour gérer les candidats donnant un temps de résolution bien trop faible pour un tel niveau.
PS : dans mon approche simplifiée j'aurais dû partir de la case L3C3, pour obtenir un taille 3...

Répondre à François C

De François C
(Publié le 09/04/2019)

@ Francis Labetoulle :

J’obtiens une taille minimale de 3 pour ces deux grilles avec beaucoup de possibilités dans les 2 cas.
C’est un peu étonnant car nous sommes habitués en moyenne à un niveau conventionnel de 15 pour un niveau TDP de 3 (remarquez que, en moyenne, ça marche puisque (12+19)/2 = 15,5 ).
Ceci dit, en résolvant les 30 premières grilles du site en question, j’ai obtenu une taille 1 pour la grille du 28/07/13 de niveau conventionnel 15 et une taille 2 pour celle du 11/08/13 de niveau conventionnel 18.
Il ne me reste plus que 700 grilles à voir et je ne serais pas étonné de rencontrer d’autres cas du même genre.
Je serais bien incapable d’expliquer ces curiosités : il faudrait être expert en méthodes de résolution conventionnelles et connaître exactement l’algorithme utilisé pour le calcul du niveau conventionnel : non seulement savoir le barème correspondant à chaque règle, mais aussi le niveau d’optimisation de la résolution car il y a toujours 36 façons de résoudre une même grille et il n’est pas dit que chacune d’elles donne le même niveau (càd le même total de points). En fait on retrouve le même problème qu’avec le niveau TDP, sauf que là ça m’a l’air d’être beaucoup plus compliqué pour optimiser, vu la quantité de règles applicables.
Et pour finir, il y a plusieurs niveaux dits conventionnels ! (le niveau affiché par B. Borrelly est une pondération entre le niveau « Hodoku » et celui de « sudoku explainer » (dixit lui-même le 24 Mars).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/04/2019)

@ François C : Bonjour et merci pour votre point de vue, qui envisage une approche plus globale permettant d'espérer l'obtention de la talle minimale. Le mien est plus celui d'un compromis donnant un arbre de résolution de taille souvent plus élevée, mais réalisable "presqu'à la main" en un temps pas trop long (en général).
Petite question subsidiaire pour personnes intéressées : que faut-il penser des tailles comparées de vos résolutions des grilles du samedi 6 avril ( niveau annoncé 12) et du dimanche 7 avril (niveau annoncé 19) du site coloriage virtuel, mentionné ci-contre?

Répondre à François C

De François C
(Publié le 09/04/2019)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour,
Petites remarques sur la méthodologie :
personnellement j’examine les entités, des plus petites aux plus grandes (en nombre de candidats), je vais donc commencer forcément par des paires de candidats en lien fort. Mais je ne regarde pas si les 2 candidats d’une paire font partie d’un réseau de liens forts plus important (C’est ce que B. Borrelly appelle un réseau générique et qui à mon avis est inutile. Il a reconnu lui-même que les réseaux génériques les plus importants ne donnaient pas forcément les réseaux virtuels (= les pistes) les plus intéressants, et j’ai pu le constater).
D’autre part la recherche de backdoors est évidemment intéressante mais plus le niveau de la grille augmente et plus les anti-backdoors (qui mènent, eux, à une contradiction) prennent de l’importance. Ceci évidemment quand on cherche à prouver l’unicité de la solution ce qui est notre cas.
Concernant cette grille, effectivement, il est difficile d’éviter la case L8C4 ou les 2B9 tout en cherchant à minimiser la taille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/04/2019)

@ Francis Labetoulle:
Bonjour,
Ce que vous dites est correct. Généralement, lorsque la grille est très difficile, il est pratiquement impossible de comprendre quel est le chemin le plus court menant à la solution avec une taille minimale. Clairement, si je fais un contrôle systématique avec un support informatique de toutes les combinaisons possibles d’extensions de piste, j’ai plus de chance de trouver parmi les nombreuses résolutions celle avec une taille minimale. Cependant, il s’agit d’un travail qui nécessite beaucoup de temps de calcul sur computer et il n’existe aucun travail de synthèse de la part de la personne qui recherche la résolution. La seule chose certaine d'une résolution, c'est qu'elle doit se terminer par une backdoor et qu'il existe une certaine proportionnalité entre la taille de la résolution et la taille de la backdoor de la résolution elle-même. Pour cette raison, j'estime que la recherche d'une backdoor minimale est une bonne approche pour obtenir une résolution de taille minimale. Le temps requis pour trouver une solution (backdoor) est nettement inférieur à celui nécessaire pour démontrer son unicité.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/04/2019)

@ Paolo : Merci pour votre réponse très complète. Je partage votre analyse; mon seul problème, mais il est de taille, est l'aspect chronophage de votre approche sans l'outil informatique. François C a montré la voie à suivre. Peut-être que pour les grilles très difficiles (niveau TDP > 5) un mixage des méthodes est envisageable ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 07/04/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir
À mon avis, il est un peu difficile de comprendre quelle est la meilleure approche pour résoudre une grille de sudoku. Je pense que si l'objectif est de parvenir à une solution, votre façon de travailler est celle qui offre le plus de chances de réussite, alors que si l'objectif est de minimiser la taille, je pense que la stratégie inverse est plus puissante. Pour cette raison, dans un premier temps, j'essaie d'identifier une backdoor(si elle existe) en utilisant également les tentatives, puis en partant de la connaissance de la solution, en identifiant s'il existe d'autres backdoors et en commençant par les plus performants (plus isolées, avec un voisinage avec moins de candidats à invalider). à la recherche d’extensions menant à la démonstration d’unicité. Dans les cas plus complexes où cette route ne mène pas au succès avec peu de contradictions, je cherche des backdoors de taille 2 à partir de certaines pistes (non parce qu’elles sont prouvées, mais parce qu’elles sont construites à partir d’éléments appartenant à une solution trouvée par une backdoor de taille 1). qui se développent en profondeur et cela pourrait être prouvé par une ou deux contradictions au plus. À ce stade, je travaille à l'envers sur une grille simplifiée qui pourrait être résolue avec une ou deux contradictions au maximum. Certes, il n’ya aucune certitude d’obtenir la solution avec une taille minimale. Pour résoudre les problèmes les plus difficiles avec une taille supérieure, le travail est clairement beaucoup plus long car les backdoors sont de taille supérieure à 2.
Dans la grille de studio des 5 backdoors (P2L2C5, P2L3C8, P2L7C4, P1L7C8 et P2L9C9), P (2L9C9) est certainement le plus performant, sur B9, il n’ya que deux 2. Le travail final consistait à identifier le nombre minimal d'extensions démontrant l'invalidité de P (2L7C8). Je n'ai pas pu trouver de solution avec deux extensions. Le seul que j'ai trouvé
est celui avec trois extensions dans la case L8C4.
Bon week-end

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/04/2019)

@ Paolo : Bonjour
J'aimerais connaître votre point de vue sur une question de méthodologie. Je suis parvenu au même résultat que vous concernant cette grille, mais en étudiant d'abord la cellule L8C4, intersection de B8, à 3 dévoilés et 7 liens forts, et L8, à 5 dévoilés et 4 liens forts, et C4 n'est pas mal non plus. B2 et L3 sont également intéressants à priori mais sans une bonne cellule pivot.
J'obtiens de suite P(4L8C4) et P(8L8C4) invaliides. Concernant P(1L4C8) il faut faire ensuite le bon choix des 2 de B9, mais il se trouve assez "naturellement" parmi les choix possibles. Il y a donc "commutativité" de nos cheminements. J'ai le sentiment néanmoins que la recherche préalable des backdoors est plus efficace en général, mais celà nécessite d'y passer un temps non négligeable, ou d'utiliser un logiciel type hodoku, qui, de toute façon ne dispense pas de traiter le cas des sous-ensembles d'entités... Qu'en pensez-vous?
Bon week-end

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 06/04/2019)

Bonjour
5 placements par TB
P(9L9C5).P(8L9C4) couvre la grille
Solution donnée en considérant que la grille est à solution unique donc sans vérification de l'unicité (cf commentaires grille 599)

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 06/04/2019)

Bonjour,
1)5 placements par les TB initiales.
P(2L9C9)=>couvre la grille.
2) P(2L7C8).P(1L8C4)=> contradiction
3) P(2L7C8).P(4L8C4)=> contradiction
4) P(2L7C8).P(8L8C4)=> contradiction=>validation P(2L9C9)=> solution.



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Grille N°603


Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 03/04/2019)

Bonjour
2 placements TB
JP(1L9C1-1L9C6)- 3 suppressions par croisement- P(1L9C6)couvre la grille
Solution donnée en considérant que la grille est à solution unique donc sans vérification de l'unicité

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 02/04/2019)

2 TB
JP(7C3) : P(7L1C3) invalide
JP(1-4L3C8) : P(1L3C8) solution, P(4L3C8) invalide

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/04/2019)

Bonjour
Partition de la case L8C1 en P(18L8C1) et P(7L8C1).
La deuxième se révèle invalide et la première couvre ensuite la grille.
Un autre cheminement avec la case L9C9:
P(6L9C9) couvre la grille. P (7L9C9) est invalide.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 01/04/2019)

Bonsoir,
2 placements par les TB initiales.
P(7L8C89)ou P(18L8C1) ou P(7L19C1) ou P(7L9C13) =>couvre la grille
1)P(7L8C1) => contradiction=>solution.
ou
P(7L1C1) ou P(7L9C3)=>couvre la grille
1)P(7L1C3) => contradiction=>solution.



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Grille N°602


Répondre à François C

De François C
(Publié le 30/03/2019)

Bonsoir,
Les TB donnent 10 placements puis une paire.
Ensuite on peut partir du triplet 789L1C3.
Le 9 est un backdoor.
P(7) et P(8) sont des pistes qui s’avèrent invalides après extension via le doublet 78L4C6 qui reste dans les deux cas.
Donc solution unique et niveau TDP <= 4.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 30/03/2019)

10 TB
P(6L3C2).P(9L3C6) solution
P(6L3C2).P(3L3C6).P(7L2C1) et P(6L3C2).P(3L3C6).P(8L2C1) invalides
P(5L3C2).P(7L7C6) invalide
P(5L3C2).P(8L7C6).P(3L6C3) et P(5L3C2).P(8L7C6).P(9L6C3) invalides

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 30/03/2019)

Bonjour,
Une autre résolution.
1)10 placements par les TB initiales.
P(3L4C6)=>couvre la grille.
2) P(8L4C6).P(5L3C2)=> contradiction
3) P(8L4C6).P(6L3C2)=> contradiction
4) P(7L4C6).P(7L1C3)=> contradiction
5) P(7L4C6).P(8L1C3)=> contradiction=>validation P(3L4C6)=> solution.

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 30/03/2019)

Philippe
10 placements
P(9L8C4) couvre la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 30/03/2019)

Bonjour,
1)10 placements par les TB initiales.
P(4L2C4)=>couvre la grille.
2) P(7L2C4).P(8L6C4)=> contradiction
3) P(7L2C4).P(3L6C4)=> contradiction
4) P(8L2C4).P(7L6C4)=> contradiction
5) P(8L2C4).P(3L6C4)=> contradiction=>validation P(4L2C4)=> solution.
Je pense que nous pouvons faire mieux.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2019)

Bonjour
Voilà une grille curieuse pour laquelle j'obtiens un taille 5 probablement peu performant...
P1 = P(4L4C9) et P2 = P(4L7C9).
P1.P(5L7C7) couvre la grille et P1.P(5L4C7) est invalide.
Pour poursuivre le développement de P2 j'utilise la case centrale ( symétrie??)
P2.P(3L5C5): invalide par présence d'autre moins un cycle impair de paires 78.
P2.P(7L5C5) et P2.P(8L5C5) invalides.



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Grille N°601


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 28/03/2019)

2 TB
en L5C8, 2, 4 et 7 invalides, L5C8 =9 : nombreux placements
P(3L9C7) solution ; P7L9C7 invalide

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 28/03/2019)

Bonjour
2 placements par les TB

1) JP(1L6C1-1L6C3)
P(1L6C3)=>Invalide - Validation 5 candidats

2) JP(2L5C1-8L5C1)
P(2L5C1)=>Invalide - Validation 5 candidats

3) JP(2L4C4-9L4C4)
Le croisement des pistes permet la validation de candidats (avec TB 29 candidats supplémentaires placés)

4)P(3L1C8) permet de terminer la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 28/03/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert,

J'ai fait une erreur en copiant la résolution. J'ai corrigé dans mon post précédent.
Il est à peu près comme vous le dites

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/03/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo, que faîtes vous du 8L5C1 dans l'extension de P(2L4C4). Ne serait-ce pas plutôt 8L8C2 qu'il faut prendre au lieu de 8L6C1 ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 28/03/2019)

Bonjour,
2 placements par les TB initiales.
1)P(2L4C4).P(8L5C2)=>contradiction
2)P(2L4C4).P(8L56C1)=>contradiction=>validation P(9L4C4)+ 39 placements
3)P(3L9C6)=> contradiction=>solution.
ou
2 placements par les TB initiales.
1)P(2L4C4).P(4L4C7)=>contradiction
2)P(2L4C4).P(4L5C8)=>contradiction=>validation P(9L4C4)+ 39 placements
3)P(4L1C8)=> contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/03/2019)

Réduction de la grille par les TB (2 placements), puis utilisation de la TDP.
- JP(8B6) : P(8L5C9) invalide -> 4 placements.
- JP(47/29L5C8) : P(4L5C8) et P(7L5C8) invalides -> 35 placements.
- JP(1B2) : P(1L2C6) invalide et P(1L1C5) couvre la grille.
Résolution de taille 4 qui fixe à 4 maximum le niveau TDP.
Sans doute peut-on faire mieux.



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Grille N°600


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/03/2019)

Bonjour à tous. Je rappelle qu'il est possible de modifier une erreur d'un commentaire sans être obligé de faire un nouveau commentaire. IL suffit pour cela d'aller sur son espace et de cliquer sur "Vos commentaires dans le forum" puis de cliquer sur "modifier" en regard du commentaire à modifier. Par le même chemin on peut aussi supprimer un commentaire.

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 26/03/2019)

Bonjour
6 placements
Point de départ les deux 3 de L6 (B6)

1)P(3L6C9).P(7L2C6) => Solution

2)P(3L6C9).P(7L2C5).P(4L4C3)=> Solution
P(3L6C9).P(7L2C5).P(8L4C3)=> Solution
compte tenu de RI 48 en L46C35

3)P(3L6C7).P(1L5C5).P(4L5C1)=> Invalide
P(3L6C7).P(1L5C5).P(4L5C9)=> Invalide

4)P(3L6C7).P(1L5C6).P(2L4C4).P(1L2C4)=> Solution
P(3L6C7).P(1L5C6).P(2L4C4).P(3L2C4)=> Solution
compte tenu de RI 13 en L28C45

5)P(3L6C7).P(1L5C6).P(2L6C6)=> Invalide

6)P(3L6C7).P(1L6C6)=> Invalide

5 solutions possibles

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/03/2019)

Bonjour
Réparons un petit oubli : une fois validé le candidat 1L2C4, j'obtiens aisément un taille 2 en remarquant que, par construction, P(5L3C8) est un BD taille 1.
Avec son antipiste P' = P(5L7C8), on s'assure aisément que P'.P(5L4C3) et P'.P(5L4C7) sont invalides.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 26/03/2019)

Bonjour,
Les TB donnent 6 placements puis 5 alignements.
Ensuite je pars du triplet 2L8:
P(2L8C9) => contradiction
P(2L8C3) étendue via la case L4C5) donne 3 solutions distinctes avec chacun des candidats de cette case.
P(2L8C8) étendue via la case L2C4 donne 2 solutions distinctes avec chacun des candidats possibles de cette case (le 1 et le 3).
La grille a donc 5 solutions distinctes.

Si on valide au départ le 1L2C4, alors P(2L8C8) conduira directement à une seule solution.
D’autre part P(2L8C3) passe par le 3L2C4, on peut donc affirmer que si on valide au départ le 1L2C4, alors P(2L8C3) aboutira directement à une contradiction.
Donc, pour résumer, l’ajout du 1L2C4 comme indice initial conduit à ceci :
P(2L8C9) => contradiction
P(2L8C3) => contradiction
P(2L8C8) => solution
D’où une solution unique et une taille de 2.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 26/03/2019)

6 TB
P1=P(5L3C8) : 2 solutions en intervertissant 1 et 3 en L28C45
P2=P(5L7C8) ; P21=P2.P(248L4C3).P(7L4C5) solution ;
P22= P2.P(248L4C3).P(48L4C5) : 2 solutions en intervertissant le 4 et le 8 en L46C35
P3=P(5L4C3) invalide donc 5 solutions au total
solution unique si 7L4C5 résolu ?
vérification : avec ce placement : P4=P(5L3C8) invalide ; P5=P(5L7C8) ; P5.P(2L6C8) invalide
P5.P(7L6C8) solution

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 25/03/2019)

Bonsoir,
6 placements par les TB initiales.
S1) P(8L6C5)=>couvre la grille
S2) P(4L6C5).P(7L4C4)=>couvre la grille
S3) P(4L6C5).P(8L4C4)=>couvre la grille
P(1L6C5)=>contradiction
S4) P(9L6C5).P(9L8C3).P(1L2C4)=>couvre la grille
S5) P(9L6C5).P(9L8C3).P(3L2C4)=>couvre la grille
P(9L6C5).P(478L8C3) =>contradiction
P(9L6C5).P(2L8C3) =>contradiction
La chiffre 1 doit être inséré dans L2C4 car une seule solution(S4) a 1 dans la case L2C4.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/03/2019)

Bonjour
Partons de la case L3C8 ( B3 intéressant )
P(2L3C8) invalide.
P(4L3C8).P(2L6C8) invalide.
P(4L3C8).P(2L9C8).P(4L4C3) : 2 solutions avec le boucle des 78 (8 cases).
P(4L3C8).P(2L9C8).P(8L4C3) : 1 solution. Dans ces 2 cas 3 occupe L2C4.
P(5L3C8).P(1L2C4) : 1 solution et P(5L3C8).P(3L2C4) : 1 solution.
Au total 5 solutions. L'unicité est assurée en choisiissant de valider 1 L2C4.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2019)

Cette grille à solutions multiples est un exemple qui montre que la règle d'unicité (RI) peut conduire à erreur si on l'applique sans avoir la certitude que la grille est à solution unique.

Après réduction de la grille par les TB (6 placements), on utilise un jeu de pistes issues de la paire 9B7 et son arbre de résolution.
- P(9L8C3) contient le RI(13L28C45), ce qui donne deux solutions P(9L8C3).P(1L2C4) et P(9L8C3).P(3L2C4).
- P(9L7C2).P(2L3C8) est invalide.
- P(9L7C2).P(2L6C8) est invalide.
- P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L7C4) donne une solution.
- P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6) contient le RI(48L46C35), ce qui donne deux solutions P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6).P(4L4C3) et P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6).P(8L4C3).

Au total donc cette grille compte 5 solutions.

On voit donc bien que, sans savoir au départ si la grille est ou pas à solution unique, si avec la présence des RI dans P(9L8C3) et P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6) on avait conclu à invalidité, on aurait déduit que cette grille ne compte qu'une solution, ce qui est faux.

Enfin, la grille devient une grille à solution unique en ajoutant le 1L2C4 aux dévoilés, car alors P(9L7C2) est invalide et P(9L8C3) couvre la grille, donc un niveau TDP au plus égal à 3.



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Grille N°599


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/03/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Il ne peut y avoir ambiguité que pour ceux qui ne connaissent pas les définitions de la TDP. Je les rappelle donc pour ceux qui nous lisent et qui ne les connaîtraient pas :
Une branche d'une extension d'une piste P est une P-piste P.P1 où P1 est une piste. P.P1 est formée des candidats de P, ceux de P1 et des candidats que l'on place en considérant ceux de P et P1 placés. P.P1 n'est donc pas une piste au sens de la définition donnée à une piste.
Dire que P.P1 est invalide c'est dire que P.P1 rencontre une impossibilité au regard des règles du sudoku. Cette impossibilité est propre à P.P1, mais pas P1 ni à P. Ainsi P1 (ou P) pourrait être valide tandis que P.P1 est invalide.
Si on connaît bien les définitions il n'y a pas d'ambiguité.
Ceci dit, la notion d'extension (qu'autrefois j'appellais bifurcation) est dans la pratique une affaire de bon sens que tout un chacun comprend à sa façon, à condition de ne pas faire d'erreur de raisonnement.
Amicalement. Robert

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 27/03/2019)

@ Robert Mauriès : je suis d'accord avec vous mais ce que j'ai voulu dire c'est que quand on aboutit à une contradiction dans une branche issue d'une piste, on ne peut,il me semble, en déduire qu'elle n'est pas solution sur la grille, d'où l'ambiguïté du mot "invalide"

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Rien ne justifie de dire que si une branche (P-piste) de l'extension d'une piste P est invalide, une des autres branches de l'extension de P est valide. Si l'on a bien compris la définition d'une extension que je donne dans "Théorie des pistes" ci-contre, il ne doit pas y avoir de confusion possible. J'ai employé le terme de prolongement pour bien marqué le fait qu'une branche n'est pas une piste, même si elle contient quelques candidats d'une autre piste dont on s'est servi pour réaliser ce prolongement. Pour moi prolongement = branche.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 25/03/2019)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; vous avez écrit : " si le prolongement conduit à invalidité c'est la branche qui est invalide ..." ; je pense que cette dénomination peut conduire à une mauvaise interprétation car on peut se dire que, dans ces conditions, l'antipiste de la bifurcation est valide, ce qui n'est pas le cas ; peut-être faut-il trouver une autre appellation ou simplement préciser que la piste est invalide à l'intérieur de la piste qui la génère ?
Par contre, dans le cas d'un prolongement par opposition-conjugaison, la piste prolongée étant indépendante, son invalidité est justifiée

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/03/2019)

@ François C :
Bonsoir,
Votre réponse suggère une analogie entre la technique des pistes et une technique de littéraire anglophone "Naked Sets". Dans cette technique, je vous renvoie à l'aide de http://www.philsfolly.net.au/ de
cette technique http://www.philsfolly.net.au/naked_help.htm. En pratique, dans notre cas de la grille du site de Bernard Borrelly, L4, B4, L3, B5, C6 et C1 contiennent toutes trois cases avec seulement les candidats 569. Parmi toutes les 6 combinaisons possibles de chaque zone, seuls L3 et L4 contiennent la backdoor de taille 2, tandis que C1, B4, B5 et C6 no. De plus, toutes les 5 autres combinaisons de L3 et L4 sont invalides, donc taille 5.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2019)

Bonsoir
Profitant de l'animation actuelle du site, je mentionne que, concernant la grille du 24 mars qui m' a paru vraiment "surprenante", j'ai trouvé un pseudo taille 2 avec les 3 candidats de L4C4, pour "peu" qu'on inclut aux TB les xwings généralisés définis par JC. Sans intérêt me dira-t-on! Peut-être, mais ça me paraît en accord avec la distribution des candidats dans la grille, et son niveau 15 conventionnel.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 24/03/2019)

@ Paolo :

Bonsoir,
Effectivement, si ça ne marche pas avec toutes les cases 569, ça marche avec beaucoup d’entre elles :
L3C1, L3C6, L3C8, L4C3, L4C4, L4C8, L6C1
(et aussi avec les triplets de 5 ou 6 ou 9 en L3 et L4 et quelques autres bricoles).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)

@ Philippe : Bonsoir Philippe. Tout le monde fait des erreurs d'inattention, donc rien d'anormal. Concernant votre nouvelle résolution, je ne vois pas d'erreurs de principe, mais j'attire votre attention sur la terminologie. Une piste P2 tracée en utilisant les candidats de P1 est un prolongement de P1. P2 n'est donc pas une piste au sens de la définition mais une branche d'une extension (bifurcation) de P1, on parle de P1-piste. Si ce prolongement conduit à invalidité c'est la branche qui est invalide. Si toutes les branches d'une extension de P1 sont invalides, alors P1 est invalide. En matière de notation on écrit P1.P2 pour désigner le prolongement de P1 par P2, par exemple P(4L7C9).P(5L8C7).
Cordialement.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)

@ Claude Renault : Je connais votre avis sur la question Claude. Mais je n'oblige personne à justifier l'unicité de la solution trouvée, laissant libre chacun de faire la présentation de sa résolution pour peu que les notations et le langage utilisés soient ceux de la TDP afin que tout le monde s'y retrouve.
Mais pour aller dans le sens de votre demande, je préciserai dorénavant si la grille est à solution unique ou pas.
Ceci dit, la vérification de l'unicité reste, pour ceux que cela intéresse, le moyen d'établir la taille de la résolution et le niveau TDP de la grille.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 24/03/2019)

@ Paolo : @ Robert: je suis d'accord avec Paolo concernant l'aspect ludique du jeu ; en ce qui me concerne, je considère le sudoku comme un jeu â solution unique ; pour moi, c'est comme un labyrinthe dont il faudrait trouver la sortie ; si j'ai la chance de la trouver, je ne ressens pas le besoin d'aller chercher s'il y en a d'autres ; ceci me conduit à l'attitude suivante : si je tombe sur un obstacle,je cherche un autre chemin mais si j'ai la chance de prendre le bon chemin à une croisée de 2 chemins, ça ne m'intéresse pas de savoir que l'autre ne conduit nulle part ; j'essaie de faire un effort sur le site de Robert où se manifestent des personnes beaucoup plus savantes que moi mais j'avoue que j'ai du mal, quand j'ai résolu une grille, à passer beaucoup plus de temps à montrer qu'elle est unique qu'à la résoudre (d'autant plus qu'elle l'est pratiquement toujours) ; j'avoue même qu'il m'arrive de la résoudre sans l'afficher sur le site pour rester en accord avec la philosophie qui y est pratiquée ; je me demande également si trop de purisme ne décourage pas certains à se manifester, ce qui expliquerait la faible participation ; je pose sincèrement la question à Robert : est-ce obligatoire de tester l'unicité ? ne pourrait-on pas réserver ce cas à certaines grilles qui seraient annoncées comme possiblement à solution multiple ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/03/2019)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,
Cependant, je voudrais souligner que pour ceux qui les grilles à solutions multiples ne sont pas des grilles sudoku peuvent facilement dire que tous les backdoors sont une résolution valable. De cette manière, la méthode la plus efficace pour résoudre une grille est la tentative. Le jeu devient trivial.

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 24/03/2019)

@Robert
Mise en place du jeu de pistes issue de la paire 1-4 de L7C9
Le 1 couvrant la grille je dois démontrer que le 4 n'est pas solution pour prouver l'unicité
En reprenant ma grille je viens de me rendre compte que j'ai fait une GROSSIERE ERRUR j'ai considéré A TORT BIEN EVIDEMMENT que les 5 de L8C7 et de L8C9 formaient une paire (alors qu'il y a trois 5 en L8 et trois 5 en B9 DOUBLE ERREUR D INATTENTION)
Ceci étant je poursuis mon raisonnement
La piste issue du 5 de L8C7 aboutit à une invalidation
Comme la piste issue du 5 de L8C9 n'aboutit pas directement à une contradiction pour la résoudre j'utilise un nouveau jeu de pistes issues d'une paire à partir du 7 et du 9 de L8C7
Les deux pistes 7L8C7 et 9L8C7 aboutissent toutes deux à une invalidation invalidant ainsi la piste P5L8C9

Si mon raisonnement est bon il me reste à prouver que soit la piste issue du 5 L8C6 sur la ligne L8 soit la piste issue du 5 L8C9 dans le bloc B9 est invalide pour prouver l'unicité

Certes le cheminement est long .Ma première solution ayant déja été formulée sur le site (les 3 de C6) j'ai recherché une autre solution

Merci de votre retour
Cordialement

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Vous avez effectivement raison, on ne peut pas démontrer l'unicité en utilisant les règles d'unicité. Mais concernant tous les sites internet et autres documentations qui proposent des grilles, leurs résolutions et les niveaux de difficultés, dont ceux auxquels nous faisons référence, tous sans exception ne considèrent que des grilles à solution unique si bien que l'unicité devient une technique de jeu. Pour eux les grilles à solutions multiples ne sont pas des grilles sudoku!
Nous sommes les seuls avec l'Assistant Sudoku à considérer les grilles à solutions multiples comme des grilles sudoku à part entière, ce qui nous conduit à démontrer l'unicité (ou pas) et donc à ne pas en faire une règle et une technique.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/03/2019)

@ François C:
Bonjour,
Est-il possible que, dans la grille d'aujourd'hui sur le site de Bernard Borrelly, les 11 cases ayant 5,6,9 comme candidats conduisent à une solution de taille 5 similaire à celle que vous avez rapportée?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)

@ Philippe : Bonjour Philippe. Bien vu le backdoor 1L7C9. En revanche je ne comprend pas les extensions que vous faites pour établir l'unicité. Utilisez-vous les règles d'unicité (RI) ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/03/2019)

@ Robert Mauriès et à tous:
Bonjour,
S'appuyant sur votre dernier message, je vous demande votre avis sur l'utilisation de techniques d'unicité et de force brute pour résoudre certaines grilles. À mon avis, le caractère unique d'une solution ne peut être démontré en partant de l'hypothèse selon laquelle il s'agit d'une grille a solution unique ou insérer un chiffre dans une case de manière aléatoire et en vérifiant si cela conduit à une solution. Ces techniques aident probablement à trouver une solution, mais non à démontrer l'unicité.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2019)

Merci à tous pour tous ces renseignements sur la grille du dimanche 24 mars.
Obnubilé par les ensembles à 2 candidats distincts je suis passé à côté du taille 5, le cheminement proposé par François étant clair et simple.
Je persiste à penser que les méthodes conventionnelles proposées semblent peu accessibles à un sudokiste muni d'un seul crayon et d'une gomme. Par ailleurs je me demande pourquoi les méthodes de pure logique proposées par Denis Berthier n'ont pas été développées sur les sites mentionnés, ou sur d'autres à ma connaissance (très limitée).

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 24/03/2019)

Bonjour
2 placements
JP(1-4 L7C9)
P(1L7C9) couvre la grille
P(4L7C9),P(5L8C7) invalide
P(5L8C9),P(7L8C7) invalide
P(5L8C9),P(9L8C7) invalide

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)

@ Paolo, Francis et François : Pour la grille proposée par B. Borrelly, le programme hodoku établit à plus de 20 le niveau de cette grille et pour la résoudre utilise les techniques suivantes :
- TB (plusieurs fois)
- X-wing (1fois)
- Discontinuous Loop (1fois)
- Forcing chains (1fois)
- Force brut (1fois)
- Skyscraper (1fois)
- unicité (1fois)
C'est donc avec les points attribués à ces techniques qu'il établit le niveau (11000 points) avec un équivalent 1000 points = 2 points de niveau conventionnel.
Le niveau TDP de 5 (trouvé par François) est donc bien conforme au niveau conventionnel réel.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 23/03/2019)

@ Robert Mauriès et à tous,
Bonsoir,
pour la grille de B. Borrelly j’obtiens une taille de 5 :
Les TB => 19 placements + 1 alignement
Ensuite je pars du triplet de L3C1. Chacune des 3 pistes conduit soit à une solution soit à une contradiction par extension via la paire restante dans L3C6.
Je n’ai pas obtenu de taille 5 en partant d’une paire de candidats mais il y a plusieurs possibilités en partant d’un triplet, comme ci-dessus.
Comme d’habitude je n’explore toutes les possibilités qu’avec une profondeur 2.
Avec une profondeur 3 j’ai quand même testé les possibilités qui partent d’une paire de candidats mais ça ne donne rien de mieux.
Curieuse cette grille ! Vu le faible nombre de candidats restants après les TB on pouvait espérer qu’elle cède ensuite plus facilement !


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 23/03/2019)

@ Robert Mauriès Francis Labetoulle:
Bonsoir,
Ayant à ma disposition un programme excel téléchargé d’Internet qui utilise la technique classique pour résoudre les grilles, j’ai essayé de l’utiliser pour ce schéma et pour celui de Bernard Borrelly.
Les résultats sont ceux-ci. Celui relatif au schéma actuel de taille 2 doit trouver la solution, après le TB avec 4 éliminations pour “basic fish”, 3 pour “ finned e sashimi fish", 2 pour “finned franken fish”, 2 pour alternating inference chains et enfin 32 pour “forcing chains”.Alors que celui du site de Bernard Borrelly aujourd'hui de taille 6, toujours après TB, à 2 “basic fish”, à 1 alternating inference chains et à 16 “forcing chains”.

Le programme peut être téléchargé à partir de:
https://mario.pd.it/Sudoku_9x9/Sudoku_9x9_Analyzer_LogicSolver_ReportBuilder.htm

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Je ne maîtrise pas suffisamment les techniques conventionnelles pour vous répondre sur la résolution de cette grille de Bernard Borrelly par ces techniques. Ce que je sais c'est que parmi elles figurent les chaines et les boucles (voir hodoku : chains and loops) que l'on retrouve aussi chez Denis Berthier. Les techniques de coloriage aussi en font partie et d'autres encore (Sue de coq, ALS-XY, unicité). C'est en comptant toutes ces techniques que le niveau conventionnel est établi.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2019)

Bonsoir
Un autre taille 2 avec les 8 de L4:
P(8L4C1) et P(8L4C9) sont invalides tandis que P(8L4C2) couvre la grille.
Désolé Claude, mais je ne crois pas que P(6L4C9) couvre la grille.
À Robert : je me demande vraiment comment on peut résoudre une grille telle que celle du dimanche 24 mars par les techniques "conventionnelles" sans moyen informatique. Je me pose bien des questions sur l'évolution actuelle. Les méthodes mises au point par Denis Berthier sont-elles mises en application?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 23/03/2019)

Bonjour,
Une autre résolution de taille 2
2 placements par les TB initiales.
P(3L5C2)=> couvre la grille
1)P(3L6C2).P(8L4C9)=> contradiction
2)P(3L6C2).P(6L4C9)=> contradiction=>solution
ou
2 placements par les TB initiales.
P(3L2C6)=>solution
1)P(3L2C5)=> contradiction
2)P(3L3C5)=> contradiction=>solution

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 23/03/2019)

L2C9 : P(38) solution, P(6) invalide

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. En fait votre résolution est de taille 2, et Paolo n'a pas vu l'invalidité directe de P(6L2C9) rendant inutile la bifurcation utilisée.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2019)

Bonjour
Comme Paolo j'exploite B3 et la case L2C9 en particulier.
P(3L2C9) et P(6 L2C9) sont invalides alors que P(8L2C9) couvre la grille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 23/03/2019)

Bonjour,
2 placements par les TB initiales.
P(6L2C1) ou P(8L2C9) => couvre la grille
1)P(6L2C9).P(3L5C2)=> contradiction
2)P(6L2C9).P(3L6C2)=> contradiction
3)P(3L2C9) ou P(6L2C3)=>contradiction=>solution



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Grille N°598


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2019)

@ Francis Labetoulle : Je pense Francis que c'est la difficulté de résoudre cette grille uniquement pas les techniques évoluées (y compris l'unicité acquise pour les RI) autres que les technique de réseaux (coloriage, pistes) qui établit à 15 son niveau conventionnel. Avez-vous essayé de la résoudre sans la technique des pistes ?
Vous remarquerez aussi que Bernard Borrelly établit à 20 le niveau par sa méthode d'évaluation différente de la méthode conventionnel.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert
Mon approche de la grille est un ensemble de départ formé d'un couple (5,6), ou (5,9) ou (6,9)), de candidats appartenant donc à deux cases différentes et réalisant si possible un backdoor, L' idée serait de s'approcher du cas idéal pour lequel l'antipiste, et les pistes obtenues en ne gardant qu'un seul des deux candidats (deux cas donc) soient invalides... Je n'y suis pas parvenu et un taille 6 est effectivement obtenu, ce qui est surprenant pour une grille annoncée de niveau 15. Il est vrai que la répartition des candidats est exceptionnelle. Merci pour votre réponse.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Je pense qu'il existe des grilles avec résolutions de taille 1 comprenant un backdoor de taille 1.
La grille du 24 mars proposée par Bernard Borrelly dont vous faites état est très intéressante en raison de la répartition particulière des 5, 6 et 9 permettant de vérifier que la piste P(2L7C4) est invalide par combinaison de ces 3 candidats, le 3L7C4 étant lui un backdoor de taille 1.
Mais une telle résolution a une taille élevée de 6, ce qui fixe à 6 au plus le niveau TDP de la grille.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2019)

Bonjour à tous
Les arbres de résolution comprenant un backdoor de taille 1 issu d'un ensemble formé de deux candidats d'occurrences distinctes ont une taille au moins égale à 3.
La grille du 24 mars 2019 du site : Le coloriage virtuel, mentionné ci-contre, semble présenter de tels ensembles. J'utilise le terme "semble" car, hors forum, j'inclus dans mes TB les xwings généralisés définis par JC.
Quelq'un peut-il me donner son avis sur le niveau TDP de cette grille?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Les cas de taille 2 que vous examinez sont les seuls cas possibles, mais le 1) et le 2) sont en réalité les mêmes en vertu de la définition d'une piste issue d'un ensemble. En effet, l'arbre de résolution d'une taille 2 est forcément composé de 3 branches, soit :
- Une branche qui conduit directement à la solution et deux branches qui conduisent à invalidité.
- Une branche qui conduit directement à invalidité et deux branches dont une qui conduit à la solution et une qui conduit à invalidité.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 21/03/2019)

@ Francis Labetoulle :
Bonsoir
D'un point de vue logique ce que vous voulez dire est exact. Le problème est simplement lié à la stratégie de résolution que l’on préfère utiliser. De mon point de vue, je préfère chercher d'abord une solution du schéma, puis démontrer l'unicité de la solution en minimisant la taille. Pour cette raison, je préfère commencer par l’arrière-plan et construire l’arbre avec une logique inverse,également parce que l'arbre de résolution ne distingue pas la taille de le backdoor qui résout la grille.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/03/2019)

@ Paolo :
Bonsoir
Je me permets d'intervenir cette discussion pour signaler qu'une ébauche de réponse à ces questions me semble être : quels sont les arbres de résolution permettant d'obtenir une résolution de taille 2?
Je crois, sauf oubli..., que vous avez fait le tour du problème.
Bien cordialement
Francis

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 21/03/2019)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,
J'aimerais poser une question liée aux résolutions de taille 2. Existe-t-il d'autres types de résolution différents de ces trois types de résolution vu de la backdoor qui résout?
1) Une backdoor de taille 1 suivie de 2 contradictions dans la case ou line ou colonne ou bloc où la backdoor est positionnée.
2) Une backdoor de taille 1 suivie de deux extensions non valides de l'antipiste.
3) Une backdoor de taille 1 ou 2 déclenchée par une contradiction, qui valide une piste, généralement profonde avec de nombreuses insertions mais pas nécessairement, dont l'antipiste est invalide.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 21/03/2019)

6 TB
JP(5C9) : P(5L2C9) invalide
JP(7-8)L6C6 : P(7L6C6) invalide
JP(3-6)L5C5 : P(3L5C5) invalide ; P(6L5C5) couvre la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 21/03/2019)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,
Par «déclencheur», je veux dire que c’est par la validation des candidats présents dans les cinq cases que se révéler invalide l’antipiste identique des backdoors di taille 1 (P (3L1C5), P (3L4C6), P (3L9C8) et P (3L45C9 )). De plus, toutes les résolutions relatives à deux extensions invalides de l'antipiste de ces backdoors passent par ces 5 cases de type (P3L1C6.P (8L2C8) et P (3L1C6) .P (6L2C8).

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 21/03/2019)

Bonjour
6 placements également
1) JP(4-6 L3C7)
P(4L3C7) Contradiction - P(6L3C7) 9 placements
2) JP(3-8 L4C8)
P(3L4C8) Contradiction - P(8L4C8) couvre la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Les pistes qui ont la même trace sont des pistes équivalentes. Si l'une est invalide, toutes les autres le sont aussi. Je ne vois pas en quoi cela "déclenche" la résolution, si ce n'est que toute piste invalide valide son antipiste. Les cases que vous citez sont fortement liées, si bien que l'on peut partir de n'importe laquelle pour construire la piste et son antipiste. Pouvez-vous expliquer ce que vous entendez par "déclencher la résolution" ?

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/03/2019)

Bonjour
Après 6 placements par TB c'est C8 qui me semble le plus "exploitable" et celà me conduit aux 3 de L9:
P(3L9C8) couvre la grille.
Soit P' son antipiste (3L9C9). Avec les 6 de L2: P'.P(6L2C5) et P'.P(6 L2C8) sont invalides, donc unicité et taille 2.

Variante : P(67L9C8) est invalide. P(38L9C8) se développe bien mais ne couvre pas la grille. On conclut, par exemple, avec les 3 de C8 en bifurcation.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/03/2019)

Bonsoir,
6 placements par les TB initiales.
P(5L1C6)=>couvre la grille
1)P(5L3C6) => contradiction
2)P(5L4C6) => contradiction
3)P(5L9C6) => contradiction=>solution.
ou
6 placements par les TB initiales.
1)P(5L3C6) => contradiction+9 placements
P(3L4C56)=>couvre la grille
2)P(3L4C8) => contradiction=>solution.
Chaque piste invalide obtenue à partir du jeux de pistes des 5 cases L3C6 L3C7 L2C8 L2C9 et L3C9 produit la même trace. Fondamentale car elle déclenche la résolution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/03/2019)

Réduction de la grille par les TB (6 placements) puis TDP avec deux jeux de pistes successifs JP(6B3) puis JP(3B2) qui conduisent à la solution et son unicité.



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Grille N°597


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/03/2019)

@ Philippe : Bonjour Philippe. Ravi de vous voir à nouveau sur le forum de l'Assistant Sudoku.

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 18/03/2019)

1 placement
P(5L7C7) couvre la grille
P(5L1C7) contradiction

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 18/03/2019)

1
P(28L1C9 couvre la grille ; P(6L1C9) invalide

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/03/2019)

Un taille 1 ( peu différent) avec les candidats de L7C7.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 18/03/2019)

1 placement par les TB initiales.
P(8L12C9) => couvre la grille
1)P(8L4C9) ou P(8L123C8)=> contradiction=>solution.
Désolé, c'est la même résolution que Robert Mauriès

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2019)

Après réduction de la grille par les TB (1 placement), JP(8B6) conduit à la solution par croisement des deux pistes. Niveau TDP=1.



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Grille N°596


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 16/03/2019)

TB 3

JP(39-1L7C7)

P(1L7C7).P(2L8C3) invalide ;
P(1L7C7).P(6L8C3).P(4L5C5) invalide ; P(1L7C7).P(6L8C3).P(6L5C5) invalide

P(39L7C7).P(16L6C9) invalide
P(39L7C7).P(2L6C3) couvre la grille ;
P(39L7C7).P(2L6C6.P(5L4C7) invalide ; P(39L7C7).P(2L6C6.P(6L4C7) invalide

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/03/2019)

Désolé pour cette résolution un peu tardive, et probablement proche de celles proposées.
J'utilise les 2 de B7.
P1 (2L7C2) est invalide.
P2 (2L8C1) donne avec bifurcations: P2.P(1L4C1) invalide et P2.P(1L45C2) couvre la grille.
Enfin P3(2L8C3) donne P3.P(1L7C5) et P3.P(1L7C7) invalides.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 15/03/2019)

Bonsoir,

Les TB donnent 3 placements et 3 alignements.
Ensuite en partant de la paire 26L8C3 :
P(2L8C3) se révèle invalide grâce à une extension via la paire 19L7C5.
P(6L8C3) couvre la grille grâce à une extension via le triplet 238L3C3.
Donc taille 4.
A noter : aucun placement dans la construction de P(6L8C3) mais des alignements, une paire et même un triplet.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 15/03/2019)

Bonjour,
Une autre résolution de taille 4
3 placements par les TB initiales.
1)P(2L5C1).P(2L7C2)=>contradiction
2)P(2L5C1).P(8L7C2)=>contradiction
3)P(2L5C1).P(9L7C2)=>contradiction=>validation P(2L8C1)+9 placements
Plusieurs backdoors sont déclenchées dont l'antipiste est invalide. L'un d'eux est
P(5L4C3)=>couvre la grille
4)P(3L4C3)=> contradiction=>validation P(5L4C3)=>solution,

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 15/03/2019)

Bonjour,
3 placements par les TB initiales.
P(1L1C1).P(8L5C1) => couvre la grille
1)P(8L5C4).P(2L3C2)=> contradiction
2)P(8L5C4).P(2L3C3)=> contradiction
3)P(8L5C2) => contradiction
4)P(1L4C1) => contradiction =>validation P(1L1C1).P(8L5C1)=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2019)

Pas de commentaire pour l'instant.



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Grille N°595


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 17/03/2019)

@ François C :
Votre message montre clairement que ce que je disais est faux. Votre première résolution indique déjà que vous pouvez atteindre la résolution avec des traces qui ne contiennent pas comme éléments L6C9 = 7 ou L7C5 = 4. Cependant, mon erreur a une justification liée à la logique simplifiée que j’utilise pour parvenir plus rapidement à une résolution.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 17/03/2019)

@ Paolo :

Il y a 2 autres résolutions qui ne sont pas apparues dans mon message précédent:
1+1+2 L5C3 3,7,29, F0,S0,F1,
1+1+3 7B4 5,6,137, F0,S0,F1,

Répondre à François C

De François C
(Publié le 17/03/2019)

@ Paolo :

Bonjour,

Si j’ai bien compris ce que vous voulez dire par « pistes validées par deux contradictions », il me paraît difficile de répondre à votre question vu le très grand nombre de possibilités (à moins de faire un programme …).
En tous cas je vous donne ci-dessous tous les résultats de taille 3 que j’ai obtenus pour cette grille, mais uniquement de profondeur 2 (avec des P1.P2) car il doit y avoir aussi de nombreuses possibilités de profondeur 3 (avec des P1.P2.P3).
Ex : la résolution que j’ai donnée sur le forum correspond à la 2ème ligne : 1+1 4C5 7,9, S1,F1,
S1 correspond au 7 (ligne 7) et F1 au 9 (ligne 9). (S = Solution, F = Faux)
S1 signifie que P(4L7C5) aboutit à une solution via une extension de taille 1, c’est-à-dire une paire de candidats ou une paire d’ensembles (j’ai choisi l’entité L8C2 pour cette extension mais il y a d’autres entités possibles).
F1 signifie que P(4L9C5) aboutit à une contradiction via une extension de taille 1 (l’entité 7B6 pour cette extension est la seule possible).
D’une façon générale, S0 représente un backdoor, S2 une extension qui mène à une solution via un triplet, F0 mène directement à une contradiction, etc.
Pour les blocs, les candidats sont repérés par leur rang dans le bloc.
Ex en ligne 3 :
7B6 4,9 correspond aux deux 7 de B6 dont les rangs sont 4 et 9.


1+1 9L6 1,9, S2,F0,
1+1 4C5 7,9, S1,F1,
1+1 7B6 4,9, F1,S1,
1+3 L3C2 3,179, S1,F1,
1+3 L5C2 7,239, F0,S2,
1+3 L5C3 3,279, F0,S2,
1+3 L5C3 7,239, S0,F2,
1+3 L5C3 9,237, F0,S2,
1+2 L6C9 3,79, F0,S2,
1+3 L8C2 9,137, S1,F1,
2+2 L5C3 23,79, F1,S1,
2+2 L5C3 29,37, F1,S1,
2+2 L6C1 19,37, S2,F0,
2+2 3L5 23,78, F0,S2,
2+2 9L5 23,78, F0,S2,
3+2 3L2 238,79, F1,S1,
2+3 3L2 23,789, F1,S1,
3+2 1L9 137,45, F1,S1,
1+1+1 L6C9 3,7,9, F0,S1,F0,
1+1+1 7L5 2,3,7, F0,S0,F1,
1+1+2 L5C3 7,9,23, S0,F0,F1,


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/03/2019)

@ François C :
Bonjour,
Étant donné que le mien fait simplement sensation, je n'ai pas mené d'enquête exhaustive, ce qui demanderait naturellement très longtemps, même avec un software ad hoc. J'essaie de mieux expliquer ce que j'ai essayé de décrire. Partant de l'hypothèse que dans ce cas toutes les résolutions de taille 3 sont réglées par des backdoors de taille 1 et 2 et qu'elles contiennent deux contradictions qui valident une piste et une dernière qui valide le backdoor, j'ai remarqué que toutes les pistes validées par deux les contradictions créent une trace contenant toujours l'élément L6C9 = 7 ou L7C5 = 4 et, par conséquent, valident indirectement les deux pistes P (7L6C9) ou u P (4L7C5). Je voudrais comprendre de votre part que vous avez fait une enquête complète si c’est seulement une sensation ou si même dans les quinze entités que vous déterminez, des validations sont créées dont les traces ont L6C9 = 7 ou L7C5 = 4.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 15/03/2019)

@ Paolo :

Bonsoir,
il y a beaucoup d'autres possibilités: j'ai trouvé une bonne quinzaine d'entités pouvant servir de départ pour une résolution de taille 3.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/03/2019)

Bonjour,
Il me semble que toutes les résolutions de taille 3 partent de la validation de la piste P (7L6C9) ou de la validation de la piste P (4L7C5). En fait, P (7L6C9) déclenche plusieurs backdoors P (4L7C5), P (2L5C2), P (7L5C3), P (1L7C2), P (2L9C3) et P (2L7C9), dont l’antipiste est invalide, tandis que P (4L7C5) déclenche les backdoors P (9L8C2), P (9L6C1), P (9L1C3), P (9L5C7) et P (9L5C78) dont l’antipiste est invalide.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 14/03/2019)

@ Robert Mauriès : voici un lien vers ma grille après le premier jeu de pistes :
https://www.dropbox.com/s/2f88pxjo2q259zq/grille%20SP1.pdf?dl=0

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 14/03/2019)

@ Robert Mauriès : sauf erreur, j'ai trouvé un croisement au 1L6C6 et 7L8C6

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/03/2019)

Après TB ( dont 6 placements) j'essaie d'exploiter les promesses de L6 en optant pour la paire de 7 de B6:
P1(7L6C9) et P2(7L5C7).
P1 se développe bien, et je poursuis avec la case L7C9 ( ou les 2...) par bifurcation.
P1.P(2L7C9) et P1.P(4L7C9) se croisent pour grossir P1, jusqu'à constater que la première couvre la grille et que la seconde est invalide.
Recherchons une éventuelle autre solution en développant P2, via les 9 (ou les 3) de B6. Il faut, pour chaque piste fille, exploiter les 3-uplets associés L789C9, jusqu'à valider 9L1C7. La suite, aisée, conduit à contradiction de cette branche.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 13/03/2019)

@ Robert Mauriès :

Bonsoir Robert,
Pour P(4L7C5) j’ai obtenu 5 placements, 1 alignement, 4 placements et 1 alignement (dans cet ordre).
Ensuite pour la branche P(9L8C2) je ne fais que des placements (règle d’unicité).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/03/2019)

@ François C : Bonsoir François. Dans votre résolution, si je trouve bien que P(4L7C5).P(3L2C8) est invalide, je ne trouve pas que P(4L7C5).P(9L2C8) couvre la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/03/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Je ne trouve pas les deux placements par croisement des deux pistes de JP(58L3C6). Pouvez-vous préciser de quels placements il s'agit ? Merci.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 13/03/2019)

TB : 6
JP(8-5L3C6) : 2 croisements et 1 doublet
JP(17-8L2C5) : 6 croisements
JP(39-67)L3C9 ; P(39)L3C9 invalide
P(67L3C9).P(1L7C2) couvre la grille.
P(67L3C9).P(7L7C2).P(7L6C9) et P(67L3C9).P(7L7C2).P(9L6C9) invalides

Répondre à François C

De François C
(Publié le 12/03/2019)

Bonsoir,

Les TB donnent 6 placements + 1 alignement + 2 paires
Ensuite en partant de la paire 4C5 :
P(4L7C5) couvre la grille grâce à une extension par la paire 39L8C2.
P(4L9C5) se révèle invalide après une extension par la paire 7B6.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/03/2019)

Bonsoir,
6 placements par les TB initiales.
P(7L5C3)=>couvre la grille
1)P(7L5C7).P’(3L2C3) => contradiction
2)P(7L5C7).P(3L2C3) => contradiction
3)P(7L5C2) => contradiction=>solution.



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Grille N°594


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 12/03/2019)

@ Francis Labetoulle et François C. : Bonjour à tous deux. Il ne faut pas opposer les méthodes de résolution, chacune ayant son intérêt. L'invalidité d'une piste, si elle est recherchée systématiquement est en effet une méthode "essai-erreur", à l'opposé de la philosophie de la TDP. Mais la notion d'invalidité fait partie intégrante de la TDP dès lors qu'elle intervient à l'occasion de la recherche des interactions entre deux pistes conjuguées. Autrement dit, si la bonne pratique de la TDP est de rechercher les interactions de deux pistes conjuguées, en utilisant si nécessaire les interactions de bifurcations, l'apparition dans ce contexte d'une invalidité n'est pas de "l'essai-erreur" et l'on ne sort pas de la TDP en s'en servant.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/03/2019)

@ François C : Bonsoir François
Je n'ai jamais caché ma préférence marquée pour des résolutions évitant le "trial and error". La technique des pistes se limitant à des validations et éliminations, s'apparentant à l'usage du fil d'Ariane, me semble obéir à cette contrainte.
Pour autant on peut, comme vous dites, s'amuser autrement, introduire la notion d'arbre de résolution et rechercher la taille minimale de cet arbre, par la méthode de son choix. C'est une approche totalement différente qui m'intéresse également, un peu moins certes, mais terriblement efficace.
Votre contribution à cette technique est remarquable.
J'aurais apprécié approfondir une approche plus systématique ( ou méthodique ) de l'une ou l'autre des deux méthodes mais celà semble utopique, et j'en tire la conclusion qui s'impose.
Bonne soirée

Répondre à François C

De François C
(Publié le 10/03/2019)

@ Francis Labetoulle :

Bonsoir Francis,
Chacun s’amuse comme il peut, personnellement ce qui m’intéresse c’est de trouver des résolutions qui se décrivent de façon la plus concise possible, même au détriment d'une certaine forme d'élégance.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Je ne crois pas avoir imposé jamais que la règle du jeu soit de trouver la résolution de plus petite taille. Nous avons regretté tous deux d'ailleurs cette tendance à la performance. Je crois, comme vous il me semble, que tout type de résolution a son intérêt. Pour ma part je m'efforce de varier les résolutions, et il m'ait ainsi apparu que celle-ci valait la peine d'être présentée, notamment pour ceux qui débutent avec la TDP ou qui ne travaillent qu'à la main (pas de logiciel).
Bon WE à vous aussi.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/03/2019)

@ Robert Mauriès :
Bonsoir Robert
Effectivement la résolution que vous proposez est beaucoup plus élégante et conforme à la technique des pistes telle que vous la construisez sur ce site.
Pour autant il m'apparaît que si le but du jeu est d'obtenir un arbre de résolution de taille minimale, ce choix de méthode est probablement peu compétitif, à moins de changer les règles...
J'avais déjà évoqué ce problème je crois.
Bon week-end.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2019)

Cette grille est l'occasion de rappeler les fondamentaux de la TDP, à savoir résoudre en utilisant les interactions (croisements et éliminations) des pistes de jeux de pistes conjuguées successifs, et cela sans rechercher les invalidités. Cela n'est pas toujours possible mais ça l'est ici, comme ceci :
- JP(3B2) -> élimination du 2L3C3 qui voit les deux pistes -> paire 2C3.
- JP(2C3) -> croisement sur 4L7C7 des deux pistes -> 7 placements -> doublet 36B9.
- JP(6B9) -> croisement sur 2L9C6 des deux pistes -> solution.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 09/03/2019)

Bonsoir,
il y a aussi le triplet de la case L6C7.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/03/2019)

Bonjour
Utilisons la notion d'entité (sur le conseil de François) pour un autre taille 2.
P(2L89C5) est invalide. Avec son antipiste P':
P'.(5L9C8) couvre la grille alors que P'.(5L7C7) est invalide.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2019)

@ Paolo : Bravo Paolo, je suis passé à côté de cette belle résolution de taille 2 !
Une autre résolution de taille 2 s'obtient avec les 3B8 (ou C6), car 3L8C6 est un backdoor et les pistes issues des deux autres 3 sont invalides.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/03/2019)

Bonjour,
5 placements par les TB initiales.
1)P’(3L1C4) ou P(278L1C4) ou P(3L1C12) ou P(3L3C6) => contradiction +2 placements
P(9L4C3)=>couvre la grille
2)P(2L4C3) => contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2019)

Réduction de la grille par les TB (5 placements), puis TDP avec deux jeux de pistes successifs JP(5B4) puis JP(3B9).
- P(5L5C3).P(2C3) invalide -> P(5L5C1) valide, 9 placements.
- P(3L9C9) solution et P(3L8C8) invalide qui assure l'unicité.



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Grille N°593


Répondre à François C

De François C
(Publié le 08/03/2019)

Bonjour,

Les TB => 6 placements + 5 alignements + une paire.
Ensuite :
P(1L8C8) => solution (backdoor)
Son anti-piste étendue via la case L1C6 permet de conclure avec 3 contradictions.
Donc taille = 3 aussi.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/03/2019)

Bonjour
Un autre taille 3:
P(1L9C5) couvre la grille.
P(3L9C5).P(6L9C9) invalide et P(3L9C5).P(6L9C2) invalide via un beau xy-wing à partir de la case L5C6.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 07/03/2019)

Bonjour,
6 placements par les TB initiales.
P(1L2C9) => couvre la grille
1)P(1L2C1).P(4LC6)=> contradiction
2)P(1L2C1).P(7LC6)=> contradiction =>validation P(1L3C2)+2 placements
3)P(1L2C7) => contradiction =>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/03/2019)

Réduction de la grille avec les TB (6 placements), puis TDP au départ de la paire 6B9.
Le croisement des deux pistes de JP(6B9) permet de placer tous les 2 de la grille.
Ensuite, P(1L7C8) opposée à P(6L8C8) étant invalide, donc 3L7C8 étant placé, P(6L9C9) couvre la grille.
L'unicité est assurée par P(6L8C8).P(5B1) qui est invalide.



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Grille N°592


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/03/2019)

@ François C :
Merci François. Votre réponse est très claire et précise.
Elle me conforte dans la voie à suivre.
Bonne journée

Répondre à François C

De François C
(Publié le 07/03/2019)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour Francis,

Vous avez bien résumé les choses.
J’ai cherché les arbres de résolution de profondeur <= 2 (càd avec des P1 et des P1.P2) en testant toutes les possibilités d’extensions basées sur des partitions d’entités.
Je ne pense pas avoir oublié de possibilités, encore faudrait-il que je prenne la peine de tout vérifier pas à pas sur au moins une grille (travail de fourmi qui peut prendre une semaine) .

Un tel balayage systématique est impossible sur une profondeur de 3 (càd avec des P1.P2.P3) à cause du temps d’exécution. Et de toutes façons, tout arbre de profondeur 3 est évidemment de taille >= 3.

Donc il est très probable que cette grille soit de niveau TDP=3, mais je ne peux pas le garantir, une autre raison (en plus du risque d’oublis) étant que je n’exploite pas tout l’arsenal de la TDP, notamment les propriétés de recouvrement entre pistes (candidats communs à 2 pistes et candidats qui voient 2 pistes à la fois).
Néanmoins je suis convaincu qu’en matière de recherche de taille minimale les extensions utilisant des partitions d’entités constituent l’outil le plus efficace.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/03/2019)

@ François C :
Bonsoir François
Je me permets de vous poser les questions suivantes, questions auxquelles les réponses sont évidemment "facultatives".
A la lecture de votre commentaire, est-il permis d'envisager que tout espoir d'obtenir un cheminement de taille 2 est vain? Plus précisément, tous les cas possibles de profondeur au plus égale à 2 (notion exposée au 574), les pistes issues d'ensembles étant comprises bien sûr, peuvent-ils être passés "à la moulinette" sans oubli?
Sauf erreur de ma part un cheminement de profondeur 3 donne une taille au moins égale à 3?
J'avoue que je n'ai pas encore essayé d'approfondir ces questions.
Bonne soirée

Répondre à François C

De François C
(Publié le 05/03/2019)

Bonsoir,

Les TB donnent 4 placements + 5 alignements + une paire.
Ensuite, 6L5C9 est un backdoor et les pistes issues de chacun des trois autres 6 de la colonne 9 conduisent à une contradiction.
Donc taille 3 aussi.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/03/2019)

@ Paolo : En effet Paolo, merci de me l'avoir signalé. J'ai corrigé.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 05/03/2019)

@ Robert Mauriès:
Bonjour,
Dans votre résolution, il y a une faute de frappe sur la dernière extension P (8L5C9) .P (1L5C9) au lieu de P (8L5C9) .P (1L4C9)

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 05/03/2019)

Bonjour,
4 placements par les TB initiales.
1)P(6L1C3) => contradiction=>validation P(6L3C3)
2)P’(6L6C1) => contradiction=>validation P(6L6C1)+11 placements
P(6L2C6) => couvre la grille
3)P(8L2C6) => contradiction =>solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/03/2019)

Bonjour
En attendant mieux, un autre taille 3 avec les 7 de B6.
P(7L5C8) est invalide. Soit P' son antipiste (ou encore P(7L4C8).
P'.P(6L5C9) couvre la grille.
P’.P(6L5C8).P(1L6C7) et P'.P(6L5C8).P(9L6C7) sont invalides.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/03/2019)

Réduction de la grille par les TB (4 placements), puis TDP.
- P(6L5C9) couvre la grille.
- P(1L5C9) invalide.
- P(8L5C9).P(1L6C79) invalide.
- P(8L5C9).P(1L4C9) invalide.



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Grille N°591


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2019)

@ Paolo : En effet Paolo, il convient d'être plus précis sur cette définition d'équivalence. Quand je dis que deux pistes sont identiques, je veux dire que leurs traces sont identiques, la trace d'une piste étant l'ensemble des candidats de la piste que l'on arrive à construire avec les seules TB. Donc, la bonne définition est : deux pistes sont équivalentes lorsque leurs traces sont identiques.
Cette définition s'applique aux pistes quelque soit leur nature, valide ou invalide.
On peut énoncer le théorème suivant qui permet de dire si deux pistes sont équivalentes : Si P(E1) contient E2 et P(E2) contient E1, P(E1) et P(E2) sont équivalentes.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 03/03/2019)

@ Robert Mauriès:
Bonjour,
Ce que vous dites au sujet de l’équivalence des solutions “deux jeux de pistes sont équivalents lorsque leurs pistes sont identiques deux à deux” ce n'est pas tout à fait clair pour moi car pendant que il est évident que deux pistes qui sont de backdoors sont identiques, deux pistes invalides peuvent se développer pour atteindre la contradiction d'une manière différente (dépend de l'ordre dans lequel les TB sont appliqués) sans qu'il soit nécessaire que tous les deux éléments qui génèrent les deux pistes soient présents dans l'ensemble généré. En pratique, la question que je pose est la suivante lorsque deux pistes invalides sont identiques?

Répondre à François C

De François C
(Publié le 03/03/2019)

@ Paolo :
Bonjour,
j’ai été un peu vite en disant que j’ai trouvé 2 résolutions différentes. Je voulais dire en fait que j’ai trouvé 2 unités de départ possibles conduisant à une taille 2.
La première est L9C2 et il se trouve que toutes les extensions efficaces de la piste valide sont équivalentes (voir remarque de Robert).
La deuxième est 3B7 mais là aussi, en y regardant de plus près, on obtient des pistes quasi identiques à celles du premier cas.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2019)

@ Paolo et François : Bravo à François pour cette résolution de taille 2 à base d'ensembles, un modèle de résolution !
Votre dernière résolution Paolo est différente de celle de François dans le choix des ensembles générateurs des extensions de P(12L9C2), mais elle est équivalente à celle de François car les pistes de JP(569L1C3) et de JP(79L2C7) sont identiques deux à deux : P(56L1C3)=P(7L2C7) et P(9L1C3)=P(9L2C7). Dit autrement les ensembles générateurs des extensions de vos résolutions sont liés fortement
J'en profite pour rappeler la définition de deux jeux de pistes équivalents : deux jeux de pistes sont équivalents lorsque leurs pistes sont identiques deux à deux. Cela généralise la notion classique de lien fort.
Dès lors, on considère que deux résolutions sont différentes lorsqu'elles utilisent des jeux de pistes qui ne sont pas tous équivalents. Dans le cas contraire elles sont équivalentes.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 03/03/2019)

@ François C:
Bonsoir,
La deuxième résolution que vous avez trouvée est la suivante, qui utilise la même première contradiction, ou est-ce une autre complètement différente?
5 placements par les TB initiales.
1)P(438L9C2) => contradiction
2)P(12L9C2).(56L1C3) => contradiction
3)P(12L9C2).(9L1C3) =>solution

Répondre à François C

De François C
(Publié le 02/03/2019)

Bonsoir,

Les TB donnent 5 placements et quelques suppressions.
Ensuite:
P(348L9C2) => contradiction
P(12L9C2).P(7L2C7) => contradiction
P(12L9C2).P(9L2C7) => solution

Résolution de taille 2 (j’en ai trouvé seulement deux).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/03/2019)

Voici un taille 3, utilisant préalablement une partition de la case L6C8.
P(37L6C8) est invalide.
Son antipiste P' donne avec les candidats de la case pivot L2C3:
P'.P(3L2C3) invalide, P'.P(9L2C3) invalide et P'.P(5L2C3) solution.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 02/03/2019)

TB : 5
JP (3,5,9L2C3) ; le 5 couvre le grille
3L2C3.6L1C2 invalide ; 3L2C3.1L1C2.4L4C2 invalide ; 9L2C3.6L3C2 invalide ; 9L2C3.7L3C2 invalide.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 02/03/2019)

Bonjour,
5 placements par les TB initiales.
P(7L2C8) => couvre la grille
1)P(5L2C8).P’(3L6C1) => contradiction
2)P(5L2C8).P(3L6C1).P(7L2C7) => contradiction
3)P(5L2C8).P(3L6C1).P(9L2C7) => contradiction =>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 02/03/2019)

@ Paolo : Bien vu Paolo ce passage clé de la résolution par l'antipiste issue du 3L4C8, ou ce qui revient au même de la piste issue de l'ensemble 24L4C8. Cela permet de réduire à 3 la taille de résolution et donc le niveau TDP de la grille. Bravo !

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 02/03/2019)

Bonjour,
5 placements par les TB initiales.
P(5L2C3) => couvre la grille
1)P’(3L4C8) => contradiction=>validation P(3L4C8)+2 placements
2)P(3L2C3) => contradiction
3)P(9L2C3) => contradiction =>solution
ou
1)P’(3L4C8) => contradiction=>validation P(3L4C8)+2 placements
2P(1L3C2) => contradiction
3)P(6L3C2)=> contradiction =>validation P(7L3C2) =>solution.
ou
P(8L9C8) => couvre la grille
1)P’(3L4C8) => contradiction=>validation P(3L4C8)+2 placements
2)P(8L8C8) => contradiction
3)P(8L1C8) => contradiction =>solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/03/2019)

Bonjour
Un autre taille 4 (en attendant mieux?) à partir de la cellule pivot L2C3:
P(3L2C3) donne 2 invalidités avec les deux 3 restants de L4.
P(5L2C3) couvre la grille.
P(9L2C3) donne de même 2 invalidités avec les deux 3 restants de L4.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 02/03/2019)

Réduction de la grille par les TB (5 placements) puis utilisation de la TDP. Voici une résolution de taille 4.
- P(3L6C9) invalide -> placement de 7L6C9.
- P(5L1C1).P(38L7C9) invalide -> placement des 19 candidats de P(1L1C1).
Puis :
- P(7L7C7) couvre la grille alors que P(7L9C8) est invalide.
On peut reprendre différemment cette résolution comme suit :
- P(5L2C3) couvre la grille (backdoor).
- P(5L1C3) invalide.
- P(5L1C1).P(37L6C9).P(38L7C9) invalide.



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Grille N°590


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 28/02/2019)

Un cheminement "à l'ancienne" évitant l'usage des 3 de L2 ou de B2:
P1=P(4L2C6) et P2 = P(4L5C6).
En "bifurquant" P1 avec les candidats de L9C9 qui permettent des développements remarquables:
P1.P(6L9C9) s'avère invalide et P1.P(5L9C9) couvre la grille.
Il reste à vérifier que P2 est invalide : on y parvient en décelant un triplet caché (125) en B7, puis en s'appuyant sur un x-wing des 3 (L2,L9).

Répondre à François C

De François C
(Publié le 27/02/2019)

Bonjour,
Les TB donnent 5 placements.
Ensuite on peut considérer le triplet des 3 de L2 :
P(3L2C2) => solution
P(3L2C6) => contradiction
P(3L2C8) => contradiction

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 25/02/2019)

Bonjour,
5 placements par les TB initiales.
P(3L2C6)=> contradiction=>validation P(3L1C6),( 4 placements)
P(6L9C9)=> contradiction=>validation P(5L9C9)=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/02/2019)

Après réduction de la grille par les TB (5 placements), résolution de taille 2 avec deux jeux de pistes successifs JP({3L1C6,58L1C6}) ou équivalent JP(3B2) puis JP(37L2C8).
- P(58L1C6) ou équivalente P(3L2C6) invalide -> placement des 4 candidats de P(3L1C6).
- P(3L2C8) invalide et P(7L2C8) couvre la grille.



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Grille N°589


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 25/02/2019)

@ Robert Mauriès : un oubli (je suis en train de mettre au point l'adaptation de mon langage de résolution avec mon modèle de grille et le langage TDP ; ce n'est pas tout à fait au point)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/02/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Que faites-vous du 9L5C1 ?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 24/02/2019)

TB : 4
P(5L5C1) invalide
P(6L5C1).P(8L7C7).P(4L2C2) couvre la grille ; P(6L5C1).P(8L7C7).P(6L2C2) invalide
P(6L5C1).P5L7C7) invalide

Répondre à François C

De François C
(Publié le 24/02/2019)

Bonjour,

Les TB donnent 4 placements puis une paire.
Ensuite, voici une autre résolution de taille 4 en partant des 4 de la ligne 6 et en prenant comme extensions la case L1C4 et les 3 du bloc 4 :

P(4L6C47).P(4L1C4) => contradiction
P(4L6C47).P(69L1C4) => contradiction

P(4L6C68).P(3L4C2) => solution
P(4L6C68).P(3L4C3) => contradiction
P(4L6C68).P(3L6C2) => contradiction

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 23/02/2019)

Bonjour,
Une autre solution de taille 4
4 placements par les TB initiales.
P(9L3C8).P(8L3C9)=> contradiction
P(9L3C8).P(8L3C7)=> contradiction
P(9L3C8).P(8L3C2)=> contradiction=>validation P(9L1C8), (11 placements)
P(5L7C7)=> contradiction=>validation P(8L7C7)=>solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 23/02/2019)

Bonjour,
4 placements par les TB initiales.
P(8L3C7).P(4L3C9)=> contradiction
P(8L3C7).P(3L3C9)=> contradiction=>validation P(4L3C7),(2 placements)
P(8L3C9)=> contradiction=>validation P(3L3C9),(3 placements)
P(9L1C5)=> contradiction=>validation P(6L1C5)=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/02/2019)

Réduction de la grille par les TB (4 placements) puis exploitation du bloc B4 pour une résolution de taille 5.
- P(3L4C3) invalide -> 2 placements.
- P(6L5C1).P(4L3C7) solution.
- P(6L5C1).P(8L3C7).P(49L1C4) invalide.
- P(6L4C2).P(15L7C1) invalide.
Mais sans doute peut-on faire mieux en matière de taille de résolution



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Grille N°588


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 21/02/2019)

TB : 22
L4C1 : le 8 est invalide, le 9 couvre la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/02/2019)

Bonjour
En utilisant la case L6C9:
P(2L6C9) s'avère invalide alors que P(9L6C9) couvre la grille.
Une autre approche: soit une partition des 3 de B9 en E1 (3L7C8 et 3 L9C89) et E2 (3L8C89).
Montrer qu'on peut couvrir la grille par croisement de PE1 et PE2.
Proposer un jeu de pistes conjuguées équivalent à celui mentionné ci-dessus.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/02/2019)

Indication : après utilisation des TB, TDP avec la paire 6B7 (ou les autres paires de 6) et croisement des pistes. Voir les détails par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.



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Grille N°587


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 19/02/2019)

@ Robert Mauriès : effectivement, je ne l'avais pas vu ; en ne tenant compte que de mes 2 placements :
TB 2
P(9L3C5).P(2L9C8) invalide
P(9L3C5).P(8L9C8) invalide
P(6L5C5) couvre la grille
P(9L5C5).P(6L3C4) invalide
P(9L5C5).P(4L3C4) invalide

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/02/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. C'est l'alignement 8C7B6 qui permet de déduire les 4 autres placements.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 19/02/2019)

j'ai beau chercher, je n'arrive pas à trouver 6 placements par les TB (4L4C1 et 9L8C1 seulement)

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/02/2019)

Bonjour
Essayant de tirer profit du commentaire de François laissant espérer d'autres tailles 2 pour cette grille, j'ai recherché d'éventuels autres backdoors de taille 1. Parmi eux 6L2C3 m'a semblé prometteur, via la "potentialité" de C3...
De fait : P(6L2C3) couvre la grille.
Son antipiste donne deux invalidités avec les bifurcations (1 L4C3) et (9L4C3).
Il me reste â méditer du caractère d'autonomie d'une telle solution !

Répondre à François C

De François C
(Publié le 18/02/2019)

Bonsoir,
Les résolutions de taille 2 sont assez rares, en voici une :
Les TB => 3 placements et 3 alignements.
Ensuite avec les quatre 6 de B8 :
P(6L7C6) => solution
P(6L9C4) => contradiction
P(6L7C5,6L9C5) => contradiction.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/02/2019)

Bonjour
Restons "classique" et sans nul doute peu efficace avec un autre taille 3 :
P(1L4C3).P(3L7C3) : solution.
P(1L4C3).P(3L3C3) invalide, de même que P(1L4C7).P(6L7C3) et P(1L4C7).P(6L7C5).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/02/2019)

La notion de piste opposée est un moyen de choisir judicieusement une extension dont le but est, par invalidation, de développer les pistes d'un jeu de pistes déjà mis en place. En voici l'illustration avec la résolution suivante :
Après réduction de la grille par les TB (6 placements), un premier jeu de pistes JP(9B5) est tracé, mais avec très peu d'interactions des deux pistes (un placement et quelques éliminations seulement).
- P(2L2C3) opposée à P(9L5C5) contient les candidats de P(9L5C5) et passe par le 2L3C4, ainsi elle se développe jusqu'à rencontrer une impossibilité. 2L2C3 est donc éliminé.
- P(1L2C3) opposée à P(9L4C6) se développe en utilisant les candidats de P(9L5C5) et rencontre une impossibilité. Donc 1L2C3 est éliminé et 6L2C3 est placé, ce qui suffit pour terminer la grille avec les seuls TB.



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Grille N°586


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 17/02/2019)

@ Robert Mauriès : exact ; ça m'avait échappé

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/02/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Dans votre résolution, la bifurcation par 26L3C1 n'est pas nécessaire, P(3L9C3) est directement invalide dès lors qu'on a validé P(3L4C7).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/02/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Effectivement les 3 de la grille sont intéressants. On peut d'ailleurs les utiliser comme ceci :
- P(3L5C8) invalide.
- P(3L4C7).P(3L9C3) invalide.
- P(3L4C7).P(3L9C1) couvre la grille.
Résolution proposée d'ailleurs par Claude qui néanmoins a utilisé une bifurcation superflue.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/02/2019)

Bonjour
Parmi tous les backdoors présents 4L1C8 joue un rôle intéressant car son antipiste donne avec les 3 de B6 deux bifurcations invalides ce qui fait un taille 2 et sans doute une redite de l'un des cheminements proposés par Paolo.
Désolé ...si c'est le cas.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 16/02/2019)

Tb : 3
JP(3B6) : P(3L5C8) invalide, P(3L4C7) valide
JP(3B7) : P(3L9C1) couvre la grille ; P(3L9C3).P(2L3C1) et P(3L9C3).P(6L3C1) invalides

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 15/02/2019)

Bonsoir,
3 placements par les TB initiales.
P(5L2C9)=>couvre la grille
1)P(2L2C9) => contradiction
2)P(4L2C9).P(5L5C8) => contradiction
3)P(4L2C9).P’(5L5C8) => contradiction=>solution.
ou
3 placements par les TB initiales.
P(4L1C8)=>couvre la grille
1)P(5L1C8) => contradiction
2)P(9L1C8).P(5L6C1) => contradiction
3)P(9L1C8).P(8L6C1) => contradiction=>solution.
ou
3 placements par les TB initiales.
P(4L1C8)=>couvre la grille
1)P(8L4C7) => contradiction =>validation P(8L6C7) (5 placements)
2)P(9L1C8)=> contradiction=>solution.
ou similaire
3 placements par les TB initiales.
P(4L1C8)=>couvre la grille
1)P'(5L5C8) => contradiction =>validation P(5L5C8) (5 placements)
2)P(9L1C8)=> contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/02/2019)

Indication : exploiter les 3 de la grille.



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Grille N°585


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/02/2019)

@ François C : Bien vu François. Bel exemple de résolution utilisant les paires d'ensembles. On peut indiquer aussi à nos lecteurs que le croisement (candidats communs) des deux pistes suffit pour conduire à la solution en assurant son unicité.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 13/02/2019)

je n'ai trouvé que 6 placements par les TB
JP(8L7C1,8L7C7) : P(8L7C7) couvre la grille ; P(8L7C1).P(2L9C9) et P(8L7C1).P(1L9C9) invalides

Répondre à François C

De François C
(Publié le 12/02/2019)

Bonsoir,
en utilisant une paire d'ensembles de l'entité 3L7:
P(3L7C13) => contradiction
P(3L7C56) => solution
Résolution de taille 1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 12/02/2019)

Après réduction de la grille par les TB (8 placements), on exploite les 4 de C9 :
- P(4L3C9) couvre la grille.
- P(4L4C9 et P(4L5C9) sont invalides.



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Grille N°584


Répondre à François C

De François C
(Publié le 15/02/2019)

@ Paolo :

Bonjour,
Effectivement 6B8 est une paire équivalente à 68L7C8, qui est la seule avec 13L5C4 que j’ai trouvée pour démarrer une résolution de taille 3.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 13/02/2019)

Bonsoir,
Une résolution similaire à celle décrite par François à partir de la paire de 6 du B8 (sans backdoor ni anti-backdoor dans le couple initial ).
2 placements par les TB initiales.
P(6L7C5).P(1L9C7)=>solution
P(6L7C5).P(2L9C7)=> contradiction
P(6L9C5).P(4L1C6)=> contradiction
P(6L9C5).P(9L1C6)=> contradiction
Également dans ce cas, nous utilisons une backdoor initiale P (1L9C7) apparemment masquée semblable à P (5L5C3) dans le cas de François.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 13/02/2019)

@ Robert Mauriès :

Bonjour,
Tout à fait d’accord , mais ma remarque se limitait à des paires de candidats appartenant à une même entité. En effet mon logiciel ne prend en compte que les paires, triplets, n-uplets (n>3) de candidats ou d’ensembles de candidats appartenant à une même entité, ce qui n’est déjà pas mal.
Effectivement cela ne représente qu’une partie des possibilités, car on peut construire des ensembles à partir de candidats quelconques et là, bien évidemment, le nombre de combinaisons devient gigantesque et il serait impossible de les tester dans un temps raisonnable.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/02/2019)

@ François C : Bonjour François. Ce que je voulais dire en qualifiant votre résolution d'intéressante, c'est qu'elle ne s'appuie pas sur un backdoor ou un anti-backdoor à priori difficiles à déceler "à la main", mais sur la construction plus rationnelle d'un jeu de pistes que l'on prolonge ensuite par des extensions.
Merci pour votre analyse globale de la grille fournie par votre lociciel.
Ceci dit, cette grille compte plusieurs backdoors (7L9C5, 5L5C3, 8L3C7, 9L5C7, etc...) et il est naturel dès lors qu'ils sont identifiés de chercher à les utiliser puis de prouver l'unicité en montrant que les antipistes correspondantes sont invalides, ce qu'a fait Paolo avec succès.
Voici d'ailleurs une résolution originale qui utilise deux backdoors engendrant un jeu de pistes conjuguées :
- P(5L5C3) et P(9L5C7) couvrent la grilles respectivement, car 5L5C3 et 9L5C7 sont des backdoors.
- L'antipiste P'({5L5C3,9L5C7}) est invalide car P'.P(9L5C1) et P'.P(9L5C6).P(68L7C8) sont invalides.
- En conséquence P(5L5C3) et P(9L5C7) sont conjuguées et leur intersection couvre la grille en fournissant une solution unique.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 12/02/2019)

@ Robert Mauriès :

Vous voulez dire que je n'utilise pas de backdoor dans la paire initiale (13L5C4). J'ajoute que cette paire ne contient pas non plus d'anti-backdoor (ce que je définis comme un candidat qui mène directement à une contradiction avec les seules TB).
En fait, en faisant tourner ma moulinette informatique, j'ai observé ceci:
il y a 18 paires de candidats indépendantes. Parmi celles-ci seulement 4 paires contiennent un anti-backdoor et aucune ne contient un backdoor.
De plus, il n'y a que deux paires qui constituent un bon démarrage pour une résolution de taille 3: 13L5C4 (que j'ai donnée) et 68L7C8. Et bien aucune des deux ne contient un backdoor ou un anti-backdoor !
Cela n'est effectivement pas très prévisible.
Par ailleurs il y a beaucoup de résolutions de taille 3 utilisant des paires d'ensembles et quelques-unes utilisant des triplets (comme celle de Paolo).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 12/02/2019)

@ François C : Bonjour François. Résolution de taille 3 intéressante car elle n'utilise pas les backdoors de la grille. Bien vu !

Répondre à François C

De François C
(Publié le 12/02/2019)

Bonjour,
2 placements avec les TB, et ensuite:
P(1L5C4).P(5L5C3) => solution
P(1L5C4).P(8L5C3) => contradiction
P(3L5C4).P(6L7C8) => contradiction
P(3L5C4).P(8L7C8) => contradiction

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 12/02/2019)

@ Paolo : Belle résolution Paolo, bravo !

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/02/2019)

Bonsoir,
2 placements par les TB initiales.
P(5L5C3)=>couvre la grille
1)P(8L5C3) => contradiction
2)P(1L5C3).P(2L9C1) => contradiction
3)P(1L5C3).P(7L9C1) => contradiction=>solution.



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Grille N°583


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/02/2019)

@ Paolo : Effectivement Paolo, la TDP n'est pas nécessaire mais rien n'empêche de l'utiliser.
En fait, ne voulant pas proposer une grille trop difficile, je l'ai trop simplifiée. Vous pouvez reprende la résolution de la grille avec un dévoilé de moins, par exemple sans le 3L8C8. Sauf erreur de ma part, la TDP devient alors indispensable.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/02/2019)


Bonsoir,
Résolution de la grille par les TB.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/02/2019)

@ Claude Renault : Effectivement Claude, j'avais un léger bogue dans les codes sources de la page. J'ai corrigé et la grille s'affiche correctement maintenant. Merci pour votre remarque.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 08/02/2019)

@Robert : après avoir traité la grille par les procédures de base, je m'aperçois qu'il d'agit d'une grille hyper sudoku dans laquelle il y aurait des zones jaunes ; or la grille en cours n'en comporte aucune ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/02/2019)

Rappelons que sur une grille hyper-sudoku les parties en jaune sont des zones sudoku au même titre que les lignes, les colonnes et les blocs et en conséquence ne doivent compter qu'une seule occurrence de même valeur par zone.
Après réduction de la grille par les TB (45 placements), un jeu de pistes JP(9B6) vient à bout de la grille par simple croisement des deux pistes qui place le 6L5C9, laquelle grille se termine alors par les TB.



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Grille N°582


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 07/02/2019)

TB : 11
P(7L8C8) invalide ;
P(8L6C9) couvre la grille ; P(8L5C9).P(2L6C5) invalide ; P(8L5C9).P(8L6C5) invalide

Répondre à François C

De François C
(Publié le 06/02/2019)

bizarre, je croyais pourtant n'avoir qu'envoyé un commentaire.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/02/2019)

@ François C : Bonjour François. En fait vous avez créé un nouveau compte et votre commentaire a été ajouté sur ce nouveau compte. J'ai corrigé en mettant votre commentaire sur votre compte habituel (François C) et j'ai supprimé ce nouveau compte. Tout est en ordre maintenant.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 06/02/2019)

Bonjour,
Les TB donnent 11 placements, 6 alignements et 2 paires.
Ensuite en partant des trois 4 de la colonne 2:
P(4L5C2) => contradiction
P(4L9C2) => contradiction
P(4L1C2) . P(7L1C1) => contradiction
P(4L1C2) . P(7L3C1) => solution.
Donc, résolution de taille 3 et solution unique.

N.B: j 'ai été obligé de passer par la ribrique "Forum commentaires" pour pouvoir taper le code de sécurité.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/02/2019)

Se reporter à "Voir la résolution" par le lien ci-dessus.



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Grille N°581


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 04/02/2019)

TB : 11
En L7C8, JP(1,8) : 3 placements
P(4L5C8) invalide
P(5L5C8).P(5L3C2) couvre la grille, P(5L5C8).P(7L3C2) invalide

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/02/2019)

Un taille 2 avec les pistes issues des trois 5 de L6...

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/02/2019)

@ Stéphane D. : Bonjour Stéphane. C'était un oubli de ma part, voilà qui est réparé.

Répondre à Stéphane D.

De Stéphane D.
(Publié le 04/02/2019)

Bonjour
Pouvez vous donner la grille solution
Merci bien

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 04/02/2019)

Bonjour,
11 placements par les TB initiales.
P(7L9C5).P(4L2C8) => couvre la grille
1)P(5L9C5) => contradiction+2 placements
2)P’(4L2C8) => contradiction =>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/02/2019)

Après réduction de la grille par les TB (11 placements), un premier jeu de pistes JP(1B6) permet 3 placements supplémentaires puisque P(1L6B9) est invalide.
Un second jeu de pistes JP(5B5) vient à bout de la grille avec P(5L4C6) qui couvre la grille et P(5L6C5) invalide qui assure l'unicité de la solution.



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Grille N°580


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 02/02/2019)

@ Paolo : Bien vu Paolo, un seul jeu de pistes suffit et il en est de même avec la résolution que j'ai proposée où le premier et le troisième jeux de pistes ne sont pas nécessaires puisque JP(12L4C4) et JP(19L2C5) sont équivalents.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 01/02/2019)

Bonsoir,
13 placements par les TB initiales après élimination des candidats (2,3,4) hors des diagonales en B5
1)P(5L3C3)=>contradiction
2)P(1L4C4)=>contradiction=>validation P(2L4C4) =>solution.

la démonstration de l'invalidité de la piste P(5L3C3) n'est pas nécessaire.
13 placements par les TB initiales après élimination des candidats (2,3,4) hors des diagonales en B5
1)P(1L4C4)=>contradiction=>validation P(2L4C4) =>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2019)

Après réduction de la grille par les TB (13 placements), un premier jeu de pistes JP(9C7) permet quelques éliminations par interactions des deux pistes et par les TB.
Deux autres jeux de pistes successifs viennent à bout de la grille :
- JP(19L2C5) -> P(1L2C5) invalide soit 19 placements des candidats de P(9L2C5).
- JP(9B5) -> solution par simple croisement des deux pistes, ou P(9L4C6) couvre la grille et P(9L6C6) est invalide.



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Grille N°579


Répondre à François C

De François C
(Publié le 31/01/2019)

Bonsoir,
1 placement avec les TB.
Ensuite:
P(1L6C1) conduit à une solution par extension via les 4 de B2.
P(5L6C1) conduit à une impossibilité par extension via les 3 de B8.
Taille 5.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 31/01/2019)

TB 1
JP(P(1L5C7), P’(1L5C7)) : 3 résolutions par croisements
P(8L8C6).P(2L1C5) invalide ; P(8L8C6).P(9L1C5) invalide donc P(8L7C6) valide : 2 résolutions
JP(P(37, 2L8C4),; P(2L8C4) invalide ;
JP(P(47,6L9C2), P(47L9C2) invalide ; P(6L9C2) couvre la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 31/01/2019)

Bonjour,
1 placement par les TB initiales.
Toutes les résolutions que j'ai trouvées passent par la démonstration de l'invalidité de la piste P (1L5C3), qui est également la clé de la résolution de Robert Mauriès.L'un de ces points est le suivant:
1)P(1L5C3).P(3L7C4)=> contradiction.
2)P(1L5C3).P(7L7C4)=> contradiction.
3)P(3L5C3) => contradiction.
4)P(8L5C3) => contradiction=>validation P(6L5C3).
5)P(4L1C3) => contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/01/2019)

En attendant de trouver mieux, voici une résolution de taille 5.
Un placement par les TB puis :
- P(1L5C3).P(3L9C18) invalide -> 3 placements.
- P(6L9C2) couvre la grille.
- P(6L9C5).P(6L8C2) invalide.
- P(6L9C5).P(6L8C3).P(48L1C3) invalide.



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Grille N°578


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/01/2019)

Bonjour
Encore un taille 2: P(9L2C9) invalide.
P(3L2C9).P(4L4C6) couvre la grille et P(3L2C9).P'(4L4C6) invalide.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/01/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Je vois avec plaisir que vous maîtrisez parfaitement les notations utilisées sur le forum pour la TDP. Merci à vous.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 28/01/2019)

TB : 2
P'(1L56C5) couvre la grille
P(1L56C5).P(3L4C9) invalide
P(1L56C5).P(6L4C9) invalide

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 28/01/2019)

Bonjour,
1)2 placements par les TB initiales.
2)P(1L6C4)=>couvre la grille.
3)P(1L2C4).P(3L5C5)=> contradiction
4)P(1L2C4).P(9L5C5)=> contradiction=> validation P(1L6C4)=> solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2019)

2 placements par les TB, puis JP(1B2) :
- P(1L1C5) couvre la grille.
- P(1L2C4).P(4B5) invalide.



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Grille N°577


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 27/01/2019)

@ Claude Renault :
Bonsoir,
Un ordre d'insertion logique possible peut être le suivant: 4L9C2=>4L5C3;6L3C4;6L2C2;2L3C2;2L4C3;1L7C3(backdoor initiale) ;1L8C4;8L9C4(backdoor initiale);9L2C3;5L3C6;5L6C1….

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 27/01/2019)

@ Paolo : dans votre 2ème résolution, je trouve bien comme vous les invalidités du 8L9C2 mais je n'arrive pas à montrer que le 4 couvre la grille (mes seules résolutions sont : 4B4 ; 1,4 et 8 de B7 ; 1,8 de B8)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/01/2019)

@ Paolo : Belles résolutions de taille 2 Paolo, ce qui établit à 2 le niveau TDP de cette grille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 25/01/2019)

Bonjour,
6 placements par les TB initiales.
P(9L7C1) => couvre la grille
1)P(4L7C1).P(4L5C2) => contradiction
2)P(4L7C1).P(9L5C2) => contradiction
3)P(3L7C1) => contradiction =>solution.
ou
P(4L9C2) => couvre la grille
1)P(8L9C2).P(4L5C2) => contradiction
2)P(8L9C2).P(9L5C2) =>contradiction=>solution.
ou
P(1L7C3) => couvre la grille
1)P'(1L7C3).P(9L5C2) => contradiction
2)P'(1L7C3).P'(9L5C2) =>contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/01/2019)

Résolution de taille 4 en attendant de trouver mieux.
Après le 6 placements que permettent les TB, on porte son attention sur la case L3C9, en remarquant que P(2L3C9) et P(5L7C9) se développant facilement sont invalides. Dès lors cela permet par les TB de placer 4 candidats supplémentaires.
On tire ensuite la solution de la case L6C9 avec P(9L3C9) qui couvre la grille, P(5L6C9) et P(6L6C9) étant invalides.



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Grille N°576


Répondre à François C

De François C
(Publié le 22/01/2019)

Bonsoir,

Il y a quelques résolutions de taille 3 dont celle-ci :
Les TB => 12 placements + 1 paire cachée.
Ensuite:
P(5L1C7) => contradiction
Son anti-piste P’(5L1C7) ne produit aucun placement ni suppression mais son extension via le triplet de la case L6C1 est intéressant car :
P’(5L1C7). P(1L6C1) => solution
P’(5L1C7). P(3L6C1) => contradiction
P’(5L1C7). P(4L6C1) => contradiction

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 22/01/2019)

TB 12
JP(1B5) : P(1L4C6).P(3L1C2) invalide
P(1L4C6).P(5L1C1) solution
P(1L4C6).P(3L1C1) invalide
P(1L6C4).P(4L6C5) invalide
P(1L6C4).P(5L6C5) invalide

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 22/01/2019)

Bonjour,
12 placements par les TB initiales.
1)P(5L1C4).P(2L5C2) => contradiction
2)P(5L1C4).P(4L5C2) => contradiction
P(3L3C1) => couvre la grille
3)P(1L3C1) => contradiction
4)P(5L3C1)=> contradiction=>solution.
ou
P(2L5C2) => couvre la grille
3)P(3L5C2) => contradiction
4)P(4L5C2)=> contradiction=>solution.
ou
P(9L2C9) => couvre la grille
3)P(1L2C9) => contradiction
4)P(5L2C9)=> contradiction=>solution.
ou
P(9L4C7) => couvre la grille
3)P(3L4C7) => contradiction
4)P(4L4C7)=> contradiction=>solution.
ou
P(2L4C9) => couvre la grille
3)P(2L5C9).P(1L2C9) => contradiction
4)P(2L5C9).P(5L2C9) =>contradiction=>solution.
ou
P(3L2C6) => couvre la grille
3)P(3L4C6) => contradiction
4)P(3L3C6)=> contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/01/2019)

Après simplification de la grille par les TB (12 placements), on débute la résolution avec le jeu de pistes JP(4B5) issues de la paire 4B5. Les deux pistes comptent plusieurs candidats mais n'ont pas d'interactions visibles. On utilise donc des extensions pour les prolonger.
- Pour P(4L4C6) l'extension P(4L4C6).P(3L4C7) est invalide ce qui permet de prolonger P(4L4C6) via le 3L6C8 et d'obtenir quelques placements par croisement des deux pistes de JP(4B5).
- Pour P(4L6C5) l'extension P(4L6C5).P(1L6C4) est invalide ce qui permet de prolonger P(4L6C5) via le 1L4C6 et d'obtenir quelques placements supplémentaires par croisement des deux pistes de JP(4B5).
Sur la grille alors bien simplifiée, On utilise un autre jeu de pistes JP(9B6) qui conduit à la solution par interaction des deux pistes.
Cette résolution de taille 4 établit donc la diificulté de la grille à un niveau TDP inférieur ou égal à 4. Mais sans doute peut-on faire mieux.



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Grille N°575


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 19/01/2019)

@ Paolo : vous avez raison ; après vérification, j'ai fait une erreur

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 19/01/2019)

@ Claude Renault:
Bonjour Claude.Je ne pouvais pas prouver, en utilisant uniquement le TB, que L6C8 = 9 ou à l'identique que L6C8≠8. Pouvez-vous expliquer comment vous l'avez fait?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 19/01/2019)

TB : 3 (3L1C2, 2L3C9,9L6C8) ; Paolo en trouve 2 ;
paire (29) en L9C5 ; le 2 couvre la grille en utilisant les croisements et les cases inter-actives;

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/01/2019)

@ Stéphane D. : Bonjour Stéphane. L'évaluation du niveau conventionnel d'une grille ne prend pas en compte la notion de backdoor considéré comme le hasard de la recherche. Ici le 9L1C1 est un backdoor ce qui vous donne le sentiment que la grille est facile.
C'est pourquoi le niveau de difficulté TDP nécessite de démontrer l'unicité de la solution, ici en prouvant que la piste issue du 9L3C2 est invalide. Une extension est nécessaire et le niveau TDP s'établit à 2, c'est à dire l'équivalent d'une grille de niveau conventionnel 12.

Répondre à Stéphane D.

De Stéphane D.
(Publié le 18/01/2019)

Bonjour
JP(9B1)donne très facilement la solution
Pas sur que ce soit un niveau 12 conventionnel ?
Crdlt

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 18/01/2019)

Bonsoir,
2 placements par les TB initiales.
P(9L1C1)=>couvre la grille
1)P(4L1C1) => contradiction
2)P(8L1C1) => contradiction=>solution.
ou
2 placements par les TB initiales.
P(9L8C5)=>couvre la grille
1)P(2L8C5).P(3L8C7) => contradiction
2)P(2L8C5).P(3L8C9) => contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/01/2019)

Après simplification de la grille par les TB, on exploite le doublet 29B8 avec le jeu de pistes JP(2L89C5) :
- P(2L9C5) couvre la grille.
- P(2L8C5).P(3B9) est invalide.
Ce qui établit à 2 la taille de cette résolution.
A noter que le choix de la paire 3B9 pour réaliser l'extension de P(2L8C5) est fait en remarquant que P(3L8C7) est opposée à P(2L9C5) donc contient les candidats de P(2L8C5) ce qui facilite son développement et permet de démontrer que le 3L8C9 est solution, et avec lui plusieurs autres candidats de la grille. Toutes choses qui facilitent le développement de JP(2L89C5).



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Grille N°574


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/01/2019)

@ François C : Merci pour ces explications que je vais fouiller au mieux.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 18/01/2019)

@ Francis Labetoulle :

D’autre part si c’est la notion de "profondeur" qui vous gêne, c’est très simple :
pour avoir la profondeur d’une résolution il suffit de l’écrire sous forme d’arbre, à raison d’un "chemin" par ligne, chaque chemin aboutissant à une contradiction où à une solution.
On repère alors le(s) chemin(s) le plus long, c’est-à-dire qui comprend le plus grand nombre d’extensions, soit N. La profondeur de la résolution est alors N+1 (on pourrait choisir de dire qu’elle vaut N, c’est purement conventionnel).
Exemple : dans ma résolution (ci-dessus) il y a 4 lignes, c’est-à-dire 4 chemins comprenant tous une seule extension, donc la profondeur est égale à 2.

Si j’écris votre résolution sous forme d’arbre cela donne :
P(9L6C7) . P(1L6C6) => contradiction
P(9L6C7) . P(1L6C1) => solution
P’(9L6C7) . P(3L4C2) => contradiction
P’(9L6C7) . P(3L4C4) . P(2L5C5) => contradiction
P’(9L6C7) . P(3L4C4) . P(2L5C7) => contradiction

La profondeur est donc ici égale à 3.

Mon programme explore toutes les possibilités de profondeur 2 en moins de 30 secondes, mais sur une profondeur 3 cela demanderait sûrement plusieurs heures.
C’est pourquoi, pour cette grille, j’ai pu signaler les 4 possibilités de résolutions de profondeur 2 et de taille 3, mais je ne connais pas les possibilités de profondeur 3 et de taille 3 (j’en ai trouvé une mais je ne sais pas s’il y en a d’autres, ni combien).

Répondre à François C

De François C
(Publié le 18/01/2019)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour,
pour ce qui concerne les analyses de JC, je ne m'y suis jamais plongé non plus et ce n'est pas ma tasse de thé !

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 17/01/2019)

@ François C :
Merci pour ces "précisions" que je n'ai hélas pas pu appréhender en profondeur, de même d'ailleurs que l'approche méthodologique de JC.
Je ne désespère pas d'y parvenir... Avec un peu d'aide peut-être.
Bonne soirée

Répondre à François C

De François C
(Publié le 17/01/2019)

@ Francis Labetoulle :

Ce que j’ai dit dans mon message précédent est inexact :
ce n’est vrai que si l’on cherche une arborescence de profondeur <= 2 (c’est-à-dire avec des bifurcations éventuelles mais sans bifurcation dans une bifurcation).
Avec une profondeur de 3, cette grille présente d’autres possibilités que celles que j’ai signalées.

Néanmoins, pour ce qui est des résolutions de profondeur <= 2, elle présente très peu de possibilités de taille 3 par rapport à d’autres grilles de niveau TDP = 3.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 17/01/2019)

@ Francis Labetoulle :

Bonsoir,
Il se trouve que pour cette grille vous aviez en effet peu de chances de trouver une résolution de taille 3 « à la main » car, sauf erreur de ma part, il n’y a que 4 entités de départ qui donnent une résolution de taille 3 et aucune ne donne une taille 2 :
L4C2 (la plus simple et que j’ai choisie)
L3C4
3L2
1L3

… à moins peut-être de faire des analyses comme celles de JC.

Donc on peut dire que cette grille est de niveau TDP 3+

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/01/2019)

Bonjour
Voilà une solution de taille 4, sauf erreur, que je n'avais pas proposée, François ayant "tué le match".
P= P(9L6C7) puis P.P(1L6C6) invalide et P.P(1L6C1) solution. Soit P' son antipiste.
P'.P(3L4C2) invalide, de même que P'.P(3L4C4).P(2L5C5) et P'.P(3L4C4).P(2L5C7).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/01/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Je pense que j'ai commis une erreur car je ne retrouve pas l'invalidité directe de P(5L4C3).P(4L1C2). Il faut donc une extension de plus et votre résolution, comme la mienne, est bien de taille 5. Avec mes excuses !

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/01/2019)

@ Robert Mauriès
Bonjour Robert.
Je ne comprenais pas pourquoi dans la résolution de taille 5 de mon post précédent, la démonstration de l’invalidité de la piste P(8L6C1).P(5L4C3).P(2L5C5) n’était pas nécessaire. Aussi, je ne sais pas si connecté à ce que je viens de dire, je ne pourrais pas prouver dans votre résolution de taille 4 l’invalidité de la piste P(5L4C3).P(4L1C2). Pouvez-vous me dire où est mon erreur?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/01/2019)

@ François C : Belle résolution de taille 3 François, ceci correspond au niveau 15 conventionnel de la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/01/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude.
La notation correcte est "le point" et non la virgule, P(A).P(B) signifiant que l'on prolonge P(A) avec P(B). Cette notation est assimilable à un produit de convolution, et c'est ce que j'ai appelé une extension ou une P-Piste (voir Théorie des pistes ci-contre).

Répondre à François C

De François C
(Publié le 15/01/2019)

Bonjour,

Les TB donnent 5 placements puis un alignement.
Ensuite je pars du jeu de pistes de L4C2:

P(1L4C2).P(2L6C4) => contradiction
P(1L4C2).P(2L6C7) => contradiction
P(3L4C2).P(9L6C6) => contradiction
P(3L4C2).P(9L6C7) => solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/01/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Nos deux résolutions sont très voisines. Mais dans la votre l'extension P(8L6C1).P(5L4C3).P(2L5C5) n'est pas nécessaire.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 15/01/2019)

Bonjour,
5 placements par les TB initiales.
P(1L6C1) => couvre la grille
1)P(8L6C1).P(5L5C3) => contradiction
2)P(8L6C1).P(5L4C3).P(2L5C5) => contradiction
3)P(8L6C1).P(5L4C3).P(2L6C4).P(1L1C2) => contradiction
4)P(8L6C1).P(5L4C3).P(2L6C4).P(3L1C2) => contradiction
5)P(8L6C1).P(5L4C3).P(2L6C4).P(4L1C2) => contradiction=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/01/2019)

Après simplification de la grille par les TB (5 placements), la paire 5B4 conduit à la solution avec P(5L5C3).P(3L1C26) qui couvre la grille, mais l'invalidité de P(5L4C3) assurant l'unicité demande plusieurs extensions, à partir des trois candidats de L1C2 par exemple.



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Grille N°573


Répondre à François C

De François C
(Publié le 12/01/2019)

Pardon, c'est la 1ere proposition de Paolo !

Répondre à François C

De François C
(Publié le 12/01/2019)

Bonsoir,

il y avait aussi le triplet de la case L8C3.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/01/2019)

Bonjour
Cheminement quasi identique à ceux proposés.
P(2L6C5) invalide.
Son antipiste P' = P(2L8C5) se développe bien.
Enfin P'.P(1L4C3) et P'.P(1L8C3) se croisent jusqu'à couvrir la grille. J'écris cela à cause de l'aspect "ludique" associé et sans me soucier ( à tort bien sûr) des propriétés inconnues des pistes invalides...

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/01/2019)

Bonjour,
4 placements par les TB initiales.
P(5L8C3) => couvre la grille
1)P(1L8C3) => contradiction
2)P(2L8C3) => contradiction=> solution
ou
4 placements par les TB initiales.
P(8L3C8) => couvre la grille
1)P(8L3C9).P(2L8C3)=> contradiction
2)P(8L3C9).P’(2L8C3)=> contradiction=> solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/01/2019)

Résolution de taille 2 qui exploite les 2 de la grille.
Après réduction par les TB (4 placements et 3 alignements), puis :
- P(2L9C1).P(2L2C46) couvre la grille.
- P(2L9C1).P(2L2C19) invalide.
- P(2L8C3) invalide.



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Grille N°572


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/01/2019)

@ Robert Mauriès : Bonsoir
J'ai effectivement corrigé l'erreur de frappe qui s'était glissée dans ma solution. Encore merci à Paolo pour me l'avoir signalée.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 10/01/2019)

TB : 3
(1-9)L5C3 : 1 invalide, 9 valide
(15-37)L7C3 : 37 invalide, 15 valide
(2-48)L8C1 : 48 couvre la grille, 2 invalide

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 10/01/2019)

@ Paolo et Francis : Bonjour à tous les deux. Francis n'a pas écrit P(6L5C6) dans la présentation de sa résolution mais bien P(6L5C7) .
C'est Paolo qui a mal lu ou Francis qui a corrigé sont texte initial à la suite de la remarque de Paolo ?

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/01/2019)

@ Paolo : Merci de m'avertir de cette coquille. Il s'agit en fait de P(6L5C7), qui est bien invalide,
J'espère ne pas avoir commis d'autres fautes de frappe...

Répondre à François C

De François C
(Publié le 09/01/2019)

Bonjour,

Les TB => 3 placements, 4 alignements et un triplet.
Ensuite, en considérant les 1 de B4:
P(1L4C2) => contradiction.
P(1L5C3) => contradiction.
P(1L6C2) => solution
P(1L6C3) => contradiction

A noter : la simplicité de ces 4 pistes qui se construisent toutes à l’aide des seules règles d’unicité (induction).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/01/2019)

@ Francis Labetoulle

Bonjour,

Votre résolution n'est pas claire pour moi. La piste P (6L5C6) n’est pas valide depuis le début. La première piste invalide est probablement P (6L4C4).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/01/2019)

Bonjour,
3 placements par les TB initiales.
P(2L6C1) => couvre la grille
1)P(6L6C1).P(1L4C2)=> contradiction
2)P(6L6C1).P(9L4C2)=> contradiction
3)P(8L6C1)=> contradiction => solution.
ou
3 placements par les TB initiales.
P(9L3C5) => couvre la grille
1)P(9L1C5).P(4L5C7)=> contradiction
2)P(9L1C5).P(6L5C7)=> contradiction
3)P(9L1C5).P(9L5C7)=> contradiction => solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/01/2019)

Une autre résolution de taille 3 après réduction initiale de la grille par les TB (3 placements), résolution basée sur l'exploitation des paires 6B4 et 7B7 :
- P(7L7C1).P(6L4C1) -> solution
- P(7L7C1).P(6L6C1) -> invalide
- P(7L7C3).P(6L4C1) -> invalide
- P(7L7C3).P(6L6C1) -> invalide

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/01/2019)

Bonjour
Après TB dont 3 placements voici, en attendant " mieux" un taille 3 à partir de L5 qui semble prometteur.
P(6L5C7) invalide puis P(1L5C3) invalide ce qui permet quelques placements.
Enfin, avec les 9 de L1: P(9L1C5) invalide tandis que P(9L1C9) couvre la grille.



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Grille N°571


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 08/01/2019)

après reprise :
TB : 10
5C8L14 : 5L1 invalide, 5L4 valide
1-4L2C6 : 1 invalide, 4 couvre la grille

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 07/01/2019)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; après vérification, je suis parti avec 11 (et non pas 10) résolutions par TB ce qui explique mon résultat ; ceci dit, je n'ai toujours pas reçu l'annonce de cette grille ; ça arrive de temps en temps et reste inexplicable

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/01/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Je pense que vous avez des erreurs dans le tracé des deux pistes, car pour ma part je ne trouve pas que ce jeu de pistes conduise au résultat sans des extensions (bifurcations).

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 06/01/2019)

TB : 10
L1C7 : 4 couvre la grille, 5 invalide
ai-je fait une erreur bénéfique ?

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/01/2019)

Bonjour à tous
Un autre taille 3, sauf erreurs, après TB dont 10 placements:
P(9L6C9) invalide, P(9L6C8) invalide donc validation de 1L6C8 et 9 L6C1.
Restent deux 4 dans C1: P(4L1C1) invalide , tandis que P(4L8C1) couvre la grille. C'est d'ailleurs un "backdoor" de taille 1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/01/2019)

@ François Cordoliani : Bonjour François.
Pour changer de pseudo, il faut aller dans "votre espace personnel" en haut à droite de la page, puis cliquer sur l'onglet "vos identifiants" pour utiliser le formulaire permettant de changer les informations qui y figurent : nom (pseudo), mail et passe.

Répondre à François C

De François C
(Publié le 05/01/2019)

Bonjour et bonne année 2019 à tous !

Tout d’abord une question à Robert : comment faire pour changer de pseudo ?

La grille : les TB => 10 placements puis 2 alignements puis une paire.
Ensuite en partant de la case L2C2 :
P(1L2C2) => contradiction
P(4L2C2) => contradiction
P(8L2C2) ne donne pas grand-chose (un simple alignement) mais avec une extension par les 8C8 on aboutit à la solution :
P(8L2C2).P(8L5C8) => solution
P(8L2C2).P(8L8C8) => contradiction
Donc solution unique et résolution de taille 3.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/01/2019)

Pas de commentaire pour l'instant.



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Grille N°570


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/01/2019)

@ Frandou : Bonjour. Oui cette grille existe bien en 2018, mais j'avais oublié de la publier. Elle l'est maintenant !

Répondre à Frandou

De Frandou
(Publié le 03/01/2019)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,
Merci pour vos vœux, je souhaite aussi bonne année à tous les adeptes de la TDP.
A propos est-ce qu’il y a eu une grille 569 ?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 03/01/2019)

9B4 : 9L4C3 invalide, 9L5C1 valide et couvre la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 02/01/2019)

@ Francis Labetoulle : Belle résolution de taille 1 Francis !
On peut noter aussi que les deux pistes conduisent à la solution par simples interactions sans en invalider aucune.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 01/01/2019)

Bonjour
Avec les 6 de B4 : P(6L4C3) couvre la grille alors que P(6L5C2) est invalide.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/01/2019)

Bonne année 2019 à tous !

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