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De Robert Mauriès
(Publié le 06/12/2022)

Grille de niveau 1 TDP. Résolution en cliquant sur voir la résolution.

Grille N°711

De Robert Mauriès
(Publié le 16/08/2022)

@ François C. : Merci François pour ces explications. Je vais revoir mon approche de ces notions. Robert

De François C.
(Publié le 16/08/2022)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert, Je n’ai rien inventé, j’ai simplement examiné les solutions proposées sur enjoysudoku pour les grilles de ce type, en particulier la 2eme solution (sans la méthode Eleven) de Berthier pour la grille en question : http://forum.enjoysudoku.com/tanngrisnir-and-tanngnjostr-ser-11-7-te3-id-19252-t40126.html#p323519. Extrait : ********************************************************************** OR3-anti-tridagon[12] (type antidiag) for digits 1, 7 and 9 in blocks: b4, with cells: r4c2, r5c1, r6c3 b5, with cells: r4c4, r5c5, r6c6 b7, with cells: r9c2, r7c1, r8c3 b8, with cells: r9c6, r7c5, r8c4 with 3 guardians: n3r4c2 n4r5c1 n2r6c3 OR3-forcing-whip-elim[4] based on OR3-anti-tridagon[12] for n3r4c2, n4r5c1 and n2r6c3: ....partial-whip[1]: r1c2{n3 n2} - ....partial-whip[1]: c3n4{r4 r1} - ....partial-whip[1]: c2n2{r5 r1} - ==> r1c3≠2 *********************************************************************** Ce OR3-forcing-whip est constitué de 3 whips partiels, chacun supposant qu’un gardien est vrai. Ces 3 whips partiels voient tous le 2r1c3. La raison pour laquelle on peut éliminer ce 2r1c3 est justement que au moins un gardien doit être vrai (ce que je disais dans mon message précédent). N.B : si voulez vérifier ces whips partiels il faut tenir compte des éliminations initiales que Berthier a faites.

De Robert Mauriès
(Publié le 14/08/2022)

@ François C. : Bonjour François, Je crois que nous n'avons pas la même définition des gardiens. Pour moi il s'agit de tout candidat sans lequel (c.a.d. s'il est supprimé), il apparaît une configuration de cases à trois candidats de même valeur conduisant nécessairement à contradiction si on essaye toutes le combinaisons possibles de placement dans les cases de cette configuration (technique d'Eleven par exemple). Pour moi, le 2L5C2 n'est pas un gardien. Mais peut-être que je n'utilise pas les bonnes définitions de Tridaggon et de gardien ? Robert

De François C.
(Publié le 14/08/2022)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert, Voici mon analyse de la situation, sans m’occuper de la technique de Eleven. On a une configuration TH (ou Tridaggon) avec les numéros 179 en B4,B5,B7,B8 et des candidats supplémentaires en B4 appelés gardiens. Une anti-diagonale en B5, une diagonale en B7, une diagonale en B8 et avec 2 possibilités en B4 : 1) diagonale 179+36 L6C1, 179+2 L5C2, 179+4 L4C3 (4 gardiens : 36L6C1, 2L5C2, 4L4C3) 2) diagonale 179+4 L5C1, 179+3 L4C2, 179+2 L6C3 (3 gardiens : 4L5C1, 3L4C2, 2L6C3) Si tous les gardiens étaient faux on aboutirait à une configuration impossible pour une grille valide. Ca ne saute pas aux yeux mais ça se démontre. Pour que la grille ait au moins une solution il faut donc qu’au moins un gardien soit vrai de façon à casser cette configuration. Ce qui ne veut pas dire que tous les gardiens doivent être vrais, contrairement à ce que vous avez dit. En fait les seuls gardiens solution sont : 4L4C3, 3L4C2, 2L6C3.

De Robert Mauriès
(Publié le 13/08/2022)

@ Francis Labetoulle et François C : La technique de résolution de ce type de grille qui sont proposées depuis quelques temps sur Enjoy Sudoku est celle des "deadly pattern" appelés "tridagon" qui sont des configurations de cases à trois candidats de même valeur qui ne peuvent apparaître sans conduire à des contradictions. Les candidats qui empêchent de telles configuration sont appelés des gardiens qui sont donc forcément solution de leur cases. Par exemple sur cette grille, le 3L4C2 est un gardien. Eleven (de son pseudo sur Enjoy) a proposé une méthode de vérification utilisant des variables, comme ceci sur cette grille. On pose L4C4=x, L5C5=y et L6C6=z. x, y et z peuvent prendre les valeurs 179 distinctement. Cela permet d'incrémenter la grille comme ci-dessous puis de construire les P-Pistes suivantes si le 3L4C2 est supprimé : xL7C5.xL8c3 en vert qui conduit à L6C3 vide xL7C5.yL8C3 en vert/rouge qui conduit à L5C1 vide etc... 4 P-Pistes au total qui conduisent toutes à contradiction. Le 4L4C3 est un gardien aussi. En général, une fois que les gardiens sont placés, la grille se termine avec des techniques classiques. Robert

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/08/2022)

@ François C. : Bonsoir et grand merci pour cette réponse détaillée. Je ne pensais pas que le niveau TDP soit si élevé, mais j'avoue également que je n'ai pas eu la patience de terminer ma résolution, exploitant les groupes 179 avec des pistes opposées judicieusement choisies (voir livre de Robert première édition). Je reprendrai le sujet à la rentrée.

De François C.
(Publié le 04/08/2022)

Bonjour Francis, Ce puzzle ne peut être résolu qu’en profondeur 3, ce qui est exceptionnel. La figure qui permet de le casser facilement est basée sur un certain nombre de cases contenant les numéros 1,7,9. J’ai suivi de très loin cette découverte faite sur Enjoysudoku, sans avoir suivi la démonstration. En faisant tourner mon programme Arbre (DFS pour les spécialistes) en profondeur 3 j’ai obtenu une taille min de 26 avec comme départ la case L6C3. Voici un arbre complet possible : 1L6C3 + 1L7C5 + 7L8C4 => contradiction 1L6C3 + 1L7C5 + 9L8C4 => contradiction 1L6C3 + 7L7C5 + 1L8C4 => contradiction 1L6C3 + 7L7C5 + 9L8C4 => contradiction 1L6C3 + 9L7C5 + 1L8C4 => contradiction 1L6C3 + 9L7C5 + 7L8C4 => contradiction Ensuite, exactement le même schéma en partant du 7L6C3. Et aussi exactement le même schéma en partant du 9L6C3. Et enfin : 2L6C3 + 1L2C2 + 1L7C1 => contradiction 2L6C3 + 1L2C2 + 7L7C1 => contradiction 2L6C3 + 1L2C2 + 9L7C1 => solution 2L6C3 + 7L2C2 + 1L5C5 => contradiction 2L6C3 + 7L2C2 + 7L5C5 => contradiction 2L6C3 + 7L2C2 + 9L5C5 => contradiction 2L6C3 + 9L2C2 + 7L7C1 => contradiction 2L6C3 + 9L2C2 + 7L8C3 => contradiction 2L6C3 + 9L2C2 + 7L9C2 => contradiction Ce qui fait une taille de 6x3 + 8 = 26. A titre indicatif le même programme donne une taille 11 pour AI Escargot et 17 pour EastMonster (en prenant comme seules TB les intersections Bloc/(ligne ou col) et les paires).

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/08/2022)

Bonjour à tous Le puzzle de nom : Tanngrismir and Tanngnjostr, paru dernièrement sur enjoy sudoku, me semble particulièrement instructif. Peut-être pourriez-vous me faire connaître votre point de vue sur : - les résolutions à taille minimale de cette grille; - les utilisations possibles des triplets 179 présents en grande quantité, les deux questions étant peut-être liées?

De François C.
(Publié le 01/08/2022)

@ Robert Mauriès : Bonjour, La solution que j’ai proposée sur le site enjoysudoku est de taille 5 car il y a une piste invalide + 4 whips. Mais si l’on n’utilise que des pistes il y a beaucoup de possibilités de taille 4, dont celle-ci que je trouve intéressante car elle n’utilise que des paires de candidats et n’a pas besoin de bifurcation : TB initiales => 2 placements et autres suppressions. 1) paire 37L1C3. Le 3L1C3 => contradiction => 5 placements 2) paire 5L16C6. Le 5L1C6 => contradiction => 4 placements et autres suppressions. 3) paire 8L27C5. Le 8L2C5 => contradiction => 19 placements 4) paire 45L1C4. Le 5L1C4 => contradiction => solution avec placements uniquement. (même résultat par recouvrement des 2 pistes issues du 4 et du 5) N.B : les seules TB utilisées sont : placement, intersection bloc/(ligne ou col) et paires (nues ou cachées).

De Robert Mauriès
(Publié le 30/07/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Je ne crois pas que l'on puisse trouver mieux que 4. D'ailleurs François a donné une résolution de taille 4 avec son logiciel qui ne laisse rien passer.

De Robert Mauriès
(Publié le 30/07/2022)

@ joel : Oui, le 4L1C4 est un backdoor, la piste issue de ce candidat couvre la grille et donne la solution. Mais, en puriste du sudoku on ne peut pas se contenter de cela car cela n'empêche pas qu'il puisse y avoir d'autres solutions. Il faut donc montrer que l'antipiste issue du 4L1C4 est invalide, c'est à dire que la piste issue du 4L4C4 est invalide pour s'assurer que la solution trouvée est a seule. Robert

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/07/2022)

Bonjour Je n'ai pas trouvé mieux qu'un taille 4: P(2L5C3) : 0 avec xwing généralisé des 8. (2 invalidités) P(89L6C3) : 0 (1 invalidité) Enfin P(4L5C5) et P(5L5C5) se croisent pour couvrir la grille (1 invalidité). Peut-on trouver des tailles 3, voire 2...?

Répondre à joel

De joel
(Publié le 29/07/2022)

La piste du 4 en L1C4 est complète, donc c'est une solution, non?

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/07/2022)

Bonjour Voici ma solution à la grille proposée, utilisant la méthode des pistes et des techniques élémentaires permettant une approche quasi-méthodologique. Après application des techniques de base (ne pas oublier le quadruplet de L3), je constate que la case L5C5 est un bon point de départ avec 3 candidats dont 2 liés, et un grand nombre de liaisons fortes et de cases connues dans les 3 zones associées... Premier essai: P(4L5C5) = 1 (je n'en demandais pas tant !) Soit P' = P(4L4C4) son antipiste. On vérifie aisément que P'.P(5L5C5) = 0 avec xwing des 7 puis xyzwing des 8. De même P'.P(9L5C5) = 0 avec xwing des 8. NB :1. Le terme xwing est à prendre ici au sens généralisé, ayant selon le cas une appellation plus précise usuellement. 2. La taille de la résolution obtenue n'est pas optimale mais ce n'est pas le but recherché.

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De Robert Mauriès
(Publié le 23/07/2022)

Pas de commentaire pour l'instant.

Grille N°710

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/05/2022)

@ Robert Mauriès : Bonjour Un beau taille 1pour le puzzle 40: P'(7L9C3):0; P(7L9C3):1.

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/05/2022)

@ Robert Mauriès : Bonjour Concernant Puzzle 39 j'ai utilisé les 6 de L8, en accord avec l'approche " méthodologique" sommaire inspirée de JC. C'est l'un des choix privilégié : P (6L8C1) : 0 et P(6 L8C8) : 1 ( utiliser un triplet B9 et un quadruplet L2).

De Robert Mauriès
(Publié le 10/05/2022)

@ Francis Labetoulle : Merci pour votre réponse Francis. Votre résolution de taille 1 du puzzle39 est-elle semblable à celle de Cenoman ? Pour ma part, en m'inspirant de celle de Cenoman, je trouve P'(5L5C4) invalide et P(5L5C4) couvre la grille via le quadruplet 1278 de B2. Robert

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/05/2022)

@ Robert Mauriès : Bonsoir Concernant la grille710 : P(57L9C1) : 1. P'(57L9C1) = P'. P'.P(23L9C3). : 0, P'.P(457L9C3) : 0 , via un xwing* des 6 de L1 validant 5L3C5, ou encore via une "remote pair" du couple 56 éliminant 5 et 6 de L8C9. Concernant le puzzle 39 j'ai trouvé un taille 1.

De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2022)

@ Francis Labetoulle : Merci pour l'information Francis. Qu'en est-il de votre résolution de la grille 710 ? Robert

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/05/2022)

Bonjour Pour le PG 460 du forum enjoysudoku il existe an moins un taille 1: P'(3L5C4):0 puis P(3L5C4):1.

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De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2022)

Résolution détaillée en cliquant sur le lien "voir la résolution".

Grille N°709

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/04/2022)

Pour faire un peu plus compliqué: P' (35L5C6) : 0 ; P(35L5C6) : 1.

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De Robert Mauriès
(Publié le 11/04/2022)

Résolution détaillée en cliquant sur le lien "Voir la résolution".

Grille N°708

De François C.
(Publié le 08/04/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour, Effectivement j’avais complètement oublié le fait que la méthode de Robert (que j’ai résumée ci-dessus) est un cas particulier de ce que vous appelez la "méthode pédestre" qui consiste à développer complètement P(A) et P’(A) ce qu’on a coutume d’appeler ici "croisement" des 2 pistes. Le croisement de 2 pistes est compté 1 point dans le calcul de la taille d’une résolution. Je n’ai pas intégré cette technique dans mon logiciel qui n’est basé que sur l’invalidité de pistes. Cependant on peut montrer facilement que si un croisement de 2 pistes P(A) et P’(A) conduit à la solution on a forcément P(A) = solution et P’(A) invalide (généralisation possible avec une paire d’ensembles). Donc finalement je me rend compte que mon logiciel ne peut pas manquer un niveau TDP = 1, contrairement à ce que j’ai dit plus haut. Pour les niveaux >= 2 c’est une autre affaire.

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2022)

@ François C. : Bonjour François et Francis. Je ne crois pas que l'on puisse garantir le niveau TDP à coup sûr, en tout cas pas par une résolution à la main. Ce n'est d'ailleurs pas le but recherché par cette notion. Le but recherché est de donner une borne supérieur du niveau, donc "inférieur ou égal à" qui fournit au sudokiste une indication de difficulté lors d'une résolution à la main. Car souvent, comme vous l'avez constatez, l'abaissement de cette borne supérieure pour tendre vers le niveau TDP exact passe par des résolutions très peu évidentes. Mais s'agissant de trouver au plus le niveau TDP, et dans ce cas seulement, la recherche des backdoors est utile pour ne pas dire nécessaire. Je rappelle enfin, que la recherche de la solution la plus courte (qui donne le niveau TDP) n'est pas une fin en soi. Amicalement Robert

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Vous trouverez la liste de tous les acronymes utilisés sur le forum enjoy sudoku avec le lien suivant : http://forum.enjoysudoku.com/list-of-acronyms-t37137.html stte - Singles to the end, sometimes called Singles to end (ste) Robert

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/04/2022)

@ François C. : Bonjour Voilà un point qui me pose problème: en développant séparément (méthode pédestre) P(A) et P'(A) on élimine de toute façon B, C, etc. et on obtient un taille 1 si celui-ci existe effectivement. En clair, à ce premier niveau de développement la méthode des pistes n'apporte rien de plus ? Où est la faillle? PS : que signifie le sigle STTE utilisé en fin de démonstration sur le forum enjoy sudoku?

De Claude Renault
(Publié le 07/04/2022)

P(4L9C9) solution ; P(4L9C8).P(3L8C4) et P(4L9C8).P(8L8C4) invalides

De François C.
(Publié le 07/04/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour, Tout à fait d’accord, ce sont les deux résolutions de taille 1 que j’ai trouvées aussi. Je n’en trouve pas d’autre même en utilisant toutes les partitions possibles d’entités. (je me suis amusé à programmer ça il y a déjà 4 ans). Mais cela ne suffit pas à affirmer qu’il n’en existe pas d’autre. Supposons un candidat A qui voit les 2 candidats B et C et tel que P’(A) voit aussi B et C. (Technique de Robert) On peut alors éliminer B et C et si cela conduit à une solution avec les TB alors on obtient une taille 1. Mais si B et C n’appartenaient pas à une même entité, alors ce cas m’échapperait forcément, du moins en une seule étape. En résumé le calcul du niveau TDP est un problème qui est loin d’être résolu, même au niveau 1.

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/04/2022)

@ François C. : Bonsoir Je n'ai trouvé qu'un seul taille 1 : P(1L8C9)=1 et P'(1L8C9)=0, sans utiliser de xwing généralisé. C'est vrai que la prise en considération de partitions d'une case, ou encore de partitions d'une occurrence dans une unité (zone) permet la découverte éventuelle de résolutions efficaces. J'essaye d'en tenir compte dans mon approche "visuelle". En fait un second taille 1 est : P(1L7C5): 1, P'(1L7C5) : 0. J'en recherche d'autres éventuels incluant des xwings généralisés.

De François C.
(Publié le 06/04/2022)

@ Francis Labetoulle : J'ajoute que même en ajoutant le Xwing et le SwordFish comme TB, je n'obtiens pas plus de 2 résolutions de taille 1 pour le puzzle 32. Vous avez peut-être utilisé un "Xwing généralisé" à la manière de JC, outil que je n'ai pas intégré dans mon logiciel.

De François C.
(Publié le 06/04/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour, effectivement j'ai trouvé 2 résolutions de taille 1 pour le puzzle 32, mais dans les 2 cas un backdoor intervient directement. Et je n'ai pas trouvé de taille 1 pour cette grille 708. N.B: contrairement à ce que je pensais il y a quelques temps, mon logiciel ne donne pas toutes les possibilités de taille 1. En effet il n'envisage pas les cas où une anti-piste permet de supprimer plusieurs candidats d'un coup (méthode de Robert). A fortiori pour les tailles >= 2.

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/04/2022)

Petite devinette Dans le puzzle 32 du forum enjoy-sudoku, trouver au moins un "taille 1". On pourra utiliser une APC (approche phénoménologique contestable...) mais on évitera bien sûr la recherche logicielle de backdoor, peu glorieuse.

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/04/2022)

Bonjour Je n'ai pas trouvé de taille 1, mais quelques tailles 2 dont certains similaires à celui proposé par Robert. Je choisis le suivant: P(3L8C9): 0 ( voir C3) donc -3L8C9. Puis P(9L8C8): 0 donc -9L8C8 et solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 02/04/2022)

Résolution avec deux jeux de pistes successifs en cliquant sur le lien "Voir la résolution".

Grille N°707

De Robert Mauriès
(Publié le 27/03/2022)

@ Francis Labetoulle : Oui Francis, l'indication que le grille est de niveau 1 serait une indication utile, mais faut-il trouver la résolution à un seul jeu de piste pour l'annoncer. Je ne l'avais pas vu et je n'ai pas de logiciel pour cela. Bravo à François !

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/03/2022)

Bien vu François! Comme je me refuse à étudier systématiquement les backdoors (avec HodoKu par exemple) ce taille 1 est difficile à déceler, même si l'élimination du 5 fait apparaître un quadruplet en C1. Ce serait plus amusant s'il était mentionné à priori qu'il s'agit d'un puzzle de niveau TDP 1!

De François C.
(Publié le 27/03/2022)

Bonjour, il y a une résolution de taille 1 qui n'utilise que les TB classiques (avec paires maximum): P(5L7C1) => solution P'(5L7C1) => contradiction

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/03/2022)

Bonjour P(2L9C4):0. P'(2L9C4):1, via xwing généralisé pour valider 7L1C5 et xyzwing pour éliminer 1L2C2. De manière moins élaborée on peut exploiter la potentialité de la case L9C4 pour obtenir immédiatement un taille 2...

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De Robert Mauriès
(Publié le 27/03/2022)

Résolution "pas à pas" en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Grille N°706

De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, J'ai ajouté une résolution "pas à pas" (PAP) parmi celles qu'il est possible de faire. François C. qui a donné sa résolution sur le forum enjoy donne quelques indications de PAP possibles. Robert

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De Francis Labetoulle
(Publié le 14/03/2022)

Bonjour Parmi les multiples choix les pistes conjuguées P (2 L4C7) et P(2 L9C7) permettent, par interaction, validation de couvrir la grille, la deuxième s'avérant la bonne. Je n'ai pas trouvé de méthodes PAP bien "performantes"....

Grille N°705

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De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2022)

Résolution détaillée en 3 étapes en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Grille N°704

De Francis Labetoulle
(Publié le 01/03/2022)

Résolution par PAP (pas-à-pas ou pistes à puristes... en 3 étapes). Il faudra corriger mes notations. Une piste est notée selon (xLyCz) ou (xLyzCv), etc. On envisage des interactions entre pistes conjuguées. On peut formuler les équivalents usuels. 1) (6L3C6) et (4L3C6) -> -6L4C6, -4L9C6, -4L2C4. 2 (9L4C2) et (3L4C2) -> -3L4C6 3) (4L89C9 contient 4L9C4 et 4L8C1 donc contradiction et donc élimination de 4L8C9 et de 4L9C9. Cela permet de couvrir la grille.

De Francis Labetoulle
(Publié le 01/03/2022)

Après éliminations avec les techniques de base, les pistes conjuguées P(1L1C5) et P(6L1C5) se croisent en 9L6C3 et autres...pour remplir la grille, la première piste citée étant la valide: P(6L1C5):0, P(1L1C5):1.

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De Robert Mauriès
(Publié le 27/02/2022)

Résolution "pas à pas" en 5 étapes en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Grille N°703

De Francis Labetoulle
(Publié le 01/03/2022)

Bonjour Un taille 2 ? P(8L1C6).P(2L9C6) : 0, P(8L1C6).P9L9C6) : 0, P(2L1C6) : 1.

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De Robert Mauriès
(Publié le 27/02/2022)

Résolution "pas à pas" en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Grille N°702

De Robert Mauriès
(Publié le 28/02/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Il ne faut pas opposer les deux stratégies de résolution. La recherche d'une résolution (1) avec le moins de jeux de pistes et celle d'une résolution (2) avec des jeux de pistes successifs du type "pas à pas". Depuis l'origine je parle des deux et j'utilise les deux. Libre à chacun de choisir ou pas. La stratégie (1) a en particulier comme but de tester la difficulté de la grille et d'établir son niveau TDP, tandis que la stratégie (2) recherche la simplicité de résolution. Elles restent des choix de méthodes qui ont toutes deux leur avantages. Mais comme vous me demandiez si la stratégie (1) était admise par les puristes, je vous ai reparlé de la stratégie (2) qui se rapproche des techniques de modèles (fishs, AIC et autres) utilisées par les puristes, avec un avantage tout de même, c'est qu'il n'est point besoin d'apprendre autre chose que la TDP. Concernant la grille Extrem N°5 de enjoy sudoku, j'ai donné une résolution pas à pas dans le forum, et François C (DEVISE dans enjoy) a établi le niveau TDP à 5. Robert

De Francis Labetoulle
(Publié le 28/02/2022)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Merci pour votre commentaire concernant la stratégie de résolution des grilles. Un point essentiel doit être précisé pour partager, ou non, votre point de vue: faut-il abandonner la recherche systématique d'une résolution à taille la plus faible possible au profit d'une recherche d'éliminations systématiques, la notion de taille n'ayant plus aucune importance. La méthodologie devient radicalement différente et il faut prendre position... Par simple curiosité, avez-vous une idée de l'ordre de grandeur du niveau TDP (notion qui deviendrait caduque?) de la grille intitulée extrême-5 du forum enjoy sudoku? J'ai obtenu une taille de niveau 7 avec mon semblant de méthodologie.

De Robert Mauriès
(Publié le 26/02/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Il n'y a pas de règles précises pour le choix d'un jeu de pistes. Seul un examen minutieux de la structure de la grille permet de résoudre à partir des paires de candidats et des paires d'ensembles disponibles desquelles on pourra construire les jeux de pistes. Certains choix conduiront à une impasse, d'autres nécessiteront des développements longs conduisant à des interactions ou à l'invalidité d'une des pistes. En clair, il faut nécessairement faire des essais avant de trouver les bons, parfois plusieurs essais si on cherche à résoudre avec le moins de jeux de pistes possibles. Mais contrairement à T&E qui cherche à montrer une contradiction, il s'agit ici d'essai pour trouver des jeux de pistes conduisant à des interactions. Il y a une manière de réduire les essais infructueux consistant à limiter le développement des pistes afin de les faire de visu (2 à 6 candidats successifs marqués, 10 au maximum) pour entrevoir les éliminations possibles sans se lancer dans des traçages inutiles, et ce successivement en répétant le procédé. La résolution se fait "pas à pas" et peu importe le nombre d'étapes. Par exemple, si à l'examen de la grille l'élimination d'un candidat Z pourrait faire avancer la résolution, il faut examiner les paires de candidats (A,B) dont A voit Z et développer la piste issue B, c'est à dire l'anti-piste issue de A, afin de voir si un candidat de cette piste voit Z aussi. Cela se faisant avec des pistes courtes, on a vite fait d'exploiter toutes les paires liées à Z. Inversement, comme cela est généralement possible pour des grilles comportant assez de paires, une des deux pistes issues d'une paire est facilement développable et l'on voit rapidement si un développement court donne lieu à une élimination. Par exemple, si la grille compte un X-wing ou un Skyscraper, la piste à développer est courte et met en évidence les éliminations à faire, même si on ne sait pas ce que sont ces modèles, tout simplement parce qu'on observe la présence des deux paires qui les composent. Depuis quelques temps j'utilise cette stratégie de résolution "pas à pas" et je renvoie donc à mes résolutions pour comprendre ce que je viens d'expliquer. Robert

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/02/2022)

@ Robert Mauriès : Merci Robert. Votre réponse doit conforter d'éventuels lecteurs utilisant la méthode des pistes et connaissant les remarques formulées dans un site bien connu. Ma question essentielle maintenant est : "Comment choisir les jeux de pistes conjuguées parmi les plus efficaces possibles afin de résoudre la grille "à la main"? De nombreuses pistes (jeu de mots douteux!?) ont été fournies sur ce forum. Sans nul doute peut-on en formuler d'autres?

De Robert Mauriès
(Publié le 26/02/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Il n'y a pas de différence de fonctionnement entre TDP, 3D Medusa et Forcing chain, dans les trois cas on compare les interactions entre deux réseaux de candidats que l'on marque avec des couleurs. Cependant 3D médusa et forcing chain raisonnent, pour la construction de chacun des réseaux, comme ils le font pour les chaînes, alors que ce n'est pas le cas pour TDP qui a une approche globale de la grille, chaque piste génèrant une pseudo-grille qui sera valide ou invalide. Au delà TDP utilise les bifurcations que 3D médusa et Forcing chain ne prenent pas en compte. Les puristes du soduku considèrent toutes ces technique de réseaux comme étant des solutions ultimes lorsque les méthodes traditionnelles basées sur les modèles ne marchent plus, prétextant que l'utilisation de la contradiction (invalidité) n'est pas élégante. C'est pour moi un faux problème, car toutes le règles traditionnelles basées sur les modèles utilisent la contradiction pour être démontrée, y compris les whips et breads de Berthier. Mais c'est ainsi. Robert

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/02/2022)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Pouvez-vous me donner votre avis sur le point suivant: "Quelle est la différence essentielle entre la stratégie 3DMédusa et la théorie des pistes, lorsque celle-ci est pratiquée à partir de la mise en place simultanée de deux pistes conjuguées, et non par essais successifs comme hélas une recherche d'efficacité entraîne cette pratique type T&E?" La stratégie 3DMédusa, décrite par exemple dans sudokuwiki, est-elle considérée comme logiquement acceptable par certains puristes? A bientôt, et merci pour vos grilles.

De Robert Mauriès
(Publié le 24/02/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Effectivement la grille est de niveau 1 TDP, nous devrions dire niveau 1 TB-TDP, c'est à dire en utilisant les TB. Mais je n'ai utilisé que les candidats uniques (U), et je devrais donc écrire niveau 2 U-TDP. Bravo pour votre résolution que je n'avais pas vu.

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/02/2022)

Grille de niveau TDP 1 ? P' (6L6C3) : 0. P(6L6C3) : 1.

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De Robert Mauriès
(Publié le 23/02/2022)

Résolution pas à pas en cliquant sur le lien "Voir la résolution " ci-dessus.

Grille N°701

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/02/2022)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert La recherche d'une résolution quasi systématique (avec mon interprétation incomplète de la méthode "JC"...) m'a conduit de suite à ce choix, avec (par chance?) aucun xwing mais des " locked sets"). De même, pour le puzzle 19 du forum enjoysudoku, le choix des pistes (4L4C3) et (4L5C1) est , selon ce cheminement, quasi évident et conduit allégrement à remplir la grille par interactions. Je pourrais poursuivre avec la résolution des puzzles précédents, d'autant plus efficace qu'on ajoute des techniques conventionnelles, mais aisément applicables, aux techniques de base, comme il se doit.

De Robert Mauriès
(Publié le 16/02/2022)

@ Francis Labetoulle : Bravo Francis pour avoir vu la résolution en un jeu de pistes, surtout que l'invalidité de P(3L9C5) n'est pas évidente. J'ai corrigé mon commentaire en conséquence.

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/02/2022)

grille de niveau TDP 1: 3L5C5 : 1 3L9C5 : 0

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De Robert Mauriès
(Publié le 15/02/2022)

Solution en cliquant sur "Voir la résolution".

Grille N°699

De Claude Renault
(Publié le 04/02/2022)

paire 23L8C8 : 2 solution, 3 invalide

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De Robert Mauriès
(Publié le 03/02/2022)

Un seul jeu de pistes issues d'une paire de 4 suffit à terminer la grille après l'utilisation des TB.

Grille N°698

De Claude Renault
(Publié le 31/01/2022)

autre résolution : jeu de pistes {P'(2L4C9) = P(2L4C5)} - P(7L6C9) : +7L6C9 et +8L6C7 P(2L5C3) invalide, P(2L5C8) valide P'1L6C2) solution ; P(6L6C2) invalide

De Claude Renault
(Publié le 26/01/2022)

l'ensemble (7L7C9,7L9C9) est trouvé invalide, ce qui valide 7L6C9 ; P(2L9C8) invalide, P(2L9C9).P(1L6C2) solution, P(2L9C9).P(6L6C2) invalide

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/01/2022)

Bonjour Grosse "potentialité" de la case L6C3 d'une part, de la distribution des 2 d'autre part. Je privilégie donc, à priori, la piste P(2L6C3), De fait : P'(2L6C3) = 0 et P(2L6C3) =1 en utilisant aprés diverses simplifications un magnifique "xwing" des 3 de C3 qui est un cas d'école!

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De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2022)

Résolution détaillée en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Grille N°697

De Robert Mauriès
(Publié le 24/01/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, La réponse à votre question est Non à mon avis. Manuellement il faut du temps, comme il en faut aussi pour faire des résolutions "pas à pas" comme je les propose avec des ant-pistes. Berthier et François (je crois) utilisent un logiciel. Les modèles de Berthier (whip, bread etc...) n'apportent rien de plus en matière de résolution pratique, ils constituent cependant une belle théorie pour les "fondus" de logique mathématique. Robert

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/01/2022)

Bonsoir Robert Merci pour cette information. Elle me suggère une question de fond . Peut-on vraiment envisager une résolution à base de whips et de braids sans un logiciel approprié, dans un laps de temps acceptable? Si oui je m'investirai dans une telle voie!

De Robert Mauriès
(Publié le 23/01/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. En fait cette grille est de niveau 3 TDP comme l'a montré François sur le forum New Sudoku Players' où nous participons. Il utilise les whips de Berthier, mais sa résolution peut être la suivante en termes de pistes : - P(1L2C8) invalide, puis - P(3L2C1) invalide, puis - P(5L4C9) invalide => solution. Robert

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/01/2022)

Bonjour Grille qui m'a posé problème car il m'a fallu quelques essais pour choisir finalement la case L1C7, bien que d'autres choix semblaient également envisageables. À analyser.... Voici mon cheminement : P(3L1C7).P(1L2C1) : 0; P(3L1C7).P(3L2C1) : 0; P(1L1C7).P(3L2C1): 0; P(1L1C7).P(1L2C1) : 1, avec xwing des 8, ou encore skyscraper aisé à déceler. J'aurais pu également partir de la case L2C8, avec (6L2C8) et son antipiste, pour un cheminement similaire.

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De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2022)

Résolution pas à pas avec la TDP en cliquant sur "Voir la résolution".

Grille N°696

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/01/2022)

@ Robert Mauriès : Bonsoir Robert Il faut effectivement utiliser un "xwing", celui des 8 de L7 par exemple, en éliminant le 8 de L3C3, pour prouver l'invalidité de cette piste. Comme mentionné dans mon commentaire, j'essaie d'intégrer systématiquement ces techniques de xwings, en oubliant donc la notion de niveau TDP. Celà me permet de simplifier très souvent la résolution des grilles, rendant la méthode des pistes plus efficace, surtout dans les phases finales.

De Robert Mauriès
(Publié le 19/01/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, J'ai étudié votre résolution et je ne trouve pas que P'(6L5C3).P(1L5C6) est invalide. Pouvez-vous vérifier. Merci. Robert

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/01/2022)

Bonjour à tous En adoptant une résolution à la JC, je privilégie la case L5C3. Je ne mentionne pas les xwings associés. De fait 6L5C3 couvre la grille. Soit P' = (6L4C1) son antipiste, que j'étudie avec L5C6. P'. (1L5C6) est invalide. P'.(3L5C6) et P'.(5L5C6) se croisent pour conduire à une invalidité donc P' est invalide et unicité.

De Robert Mauriès
(Publié le 17/01/2022)

@ Claude Renault : Bonjour Claude, J'ai indiqué l'ordre avec lequel j'ai marqué les candidats de la piste verte (antipiste de la piste violette) qui conduit de 2L3C3 au 9L8C1, mais ce marquage peut être fait différemment, par exemple : 2L3C3->(5L2C3 et 2L8C1)->9L7C3 => aucun 8 possible sur C3 => piste invalide et élimination de 2L3C3 donc élimination du 2L8C1. Comme vous le savez pour une piste invalide il est possible de faire des marquages différents qui conduisent à contradiction. Ici on peut avoir le 2 et le 9 de L8C1 qui sont marqués suivant la manière dont on s'y prend, ce qui est contradictoire évidemment. C'est le propre des pistes invalides. Dans mon marquage de la piste verte, arrivé au 9L8C1 je pourrais déjà constaté l'invalidité de la piste (pas de 2 possible sur C1) et conclure à l'élimination du 2L3C3, donc du 2L8C1. Mais j'ai préféré utiliser la propriété générale des antipistes suivante : Si un candidat B voit à la fois un candidat A et un candidat de l'antipiste P'(A), alors B peut être éliminé. Cette propriété est une cas particulier de celle des jeux de pistes issues d'une paire où tout candidat qui voit à la fois un candidat de chacune des deux pistes peut être éliminé. D'ailleurs on peut interpréter l'élimination du 2L8C1 comme cela, il voit à la fois le 9L8C1 de la piste verte et le 2L3C1 de la piste violette.

De Claude Renault
(Publié le 17/01/2022)

@ Robert Bonjour Je ne comprends pas le début de votre démonstration ; les cases en vert représentent bien une piste ? Dans ce cas, la case L8C1 ne devrait-elle pas contenir 2 et non pas 9 ?

De Claude Renault
(Publié le 16/01/2022)

@ Robert : c Bonjour ; comme d'habitude, vous avez raison ; en fait, je ne m'explique pas mon erreur ; promis, la prochaine fois je vérifierai

Répondre à Alain

De Alain
(Publié le 16/01/2022)

Bonjour à tous, Je reviens après une longue absence, avec ma stratégie basique de pistes en cascade et un choix de la paire de départ le plus judicieux possible. Il se trouve ici que, après les 6 placements par TB, la piste 3L4C1 couvre tranquillement la grille (ce doit être équivalent à la solution de Claude). Je m'arrête là car mon objectif est simplement de résoudre les grilles à solution unique ! Cordialement.

De Robert Mauriès
(Publié le 16/01/2022)

@ Claude Renault : Bonjour Claude, J'ai examiné votre résolution et je ne trouve pas que P(6L4C1).P(4L2C5).P(8L3C3) est invalide. Pour ma part je trouve un niveau 4 et non 3. Robert

De Claude Renault
(Publié le 15/01/2022)

6 placements ; 2 alignements ; P(6L8C1) couvre la grille (backdoor) ; P(6L3C1) invalide ; P(6L4C1).P(4L3C6) invalide ; P(6L4C1).P(4L2C5).P(8L2C2) et P(6L4C1).P(4L2C5).P(8L3C3) invalides ; niveau tdp 3

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De Robert Mauriès
(Publié le 13/01/2022)

Résolution pas à pas en cliquant sur "Voir la résolution" ci-dessus.

Grille N°695

De Claude Renault
(Publié le 13/01/2022)

merci pour l'info ; effectivement, aujourd'hui ça marche ; ma solution : paire 9B5 ; 9L5C69 invalide : 13 résolutions ; paire 17L6C3 ; le 7 est invalide, le 1 couvre la grille

De Robert Mauriès
(Publié le 13/01/2022)

@ Claude Renault : Bonjour Claude, Cette erreur 502 ne vient pas de votre ordinateur, mais bien du site internet et du serveur qui l'héberge. J'ai rencontré hier le même problème. Certainement une saturation du serveur. Robert

De Claude Renault
(Publié le 12/01/2022)

Bonjour Robert et bonne année ; je croyais le site arrêté car je ne trouvais plus rien de nouveau depuis avril ; je suis heureux de vous retrouver en bonne santé ; en ce qui concerne la grille en cours, j'ai probablement dû faire une erreur mais j'ai des problèmes avec mon ordinateur ; au cours de la résolution, le contenu de la grille disparait brusquement et une e?eur 502 (mauvaise passerelle) apparaît ; Je reprendrai la liaison quand ce sera résolu

De Robert Mauriès
(Publié le 11/01/2022)

@ Claude Renault : Bonjour Claude, Le jeu de pistes issues de la paire 29L6C6 ne permet pas à lui seul, selon moi, de résoudre complètement la grille. Il faut un second jeu de pistes pour terminer la résolution. Pouvez-vous vérifier ou expliquer comment vous résolvez avec un seul jeu de pistes. Merci. Robert

De Claude Renault
(Publié le 11/01/2022)

14 placements et 2 alignements par procédures de base puis l'élimination de 4 indices par le jeu de pistes issu de la paire 29L6C6 résout le 1L9C2 et résout la grille

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De Robert Mauriès
(Publié le 09/01/2022)

Ma résolution détaillée en cliquant sur le lien "Voir la résolution".

Grille N°694

De Claude Renault
(Publié le 08/01/2022)

à partir de la paire 6L5C4-6L8C4 ; P(6L5C4 invalide, P(6L6C4 valide ; on constate que 2L2C8 induit un RI 15L45C78 ; P(L2C8) invalide ; P(1L2C8) couvre la grille

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/01/2022)

Mon commentaire de la grille 694 figure effectivement, par erreur sans doute, dans ceux de la grille 693.

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De Robert Mauriès
(Publié le 04/01/2022)

Ma résolution en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Grille N°693

De Robert Mauriès
(Publié le 06/01/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Pourquoi associez-vous votre commentaire de résolution de la grille 694 à la grille 693 ? Une erreur sans doute ? Robert

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/01/2022)

Bonjour et bonne année à tous Pour "illustrer" mon dernier commentaire , avec la grille 694: - il faut " débroussailler" avec des xwings généralisés. - la case L5C4 appartient à 3 zones "riches". De fait, xwings aidant, P(6L5C4) est invalide alors que son antipiste couvre la grille. Je n'ai pas vérifié si ces xwings sont indispensables...

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De Robert Mauriès
(Publié le 25/12/2021)

Résolution en cliquant sur lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Grille N°692

De Robert Mauriès
(Publié le 06/01/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis et bonne année 2022. Pour compléter votre remarque sur la stratégie de résolution et votre invitation à lire le texte fondateur de JC, je signale que l'on trouve facilement ce texte dans les commentaires de JC en utilisant le menu déroulant "Choissiez le mode d'affichage" et en cliquant sur JC dans ce menu. Le texte de JC est du 23/02/ 2017 et est relié à la grille 323. On peut donc retrouver ce texte en consultant les commentaires de la grille 323 de 2017. Amicalement Robert

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/01/2022)

Bonjour à tous Pour répondre à Didier et justifier le terme "prometteur", il n'y a effectivement pas, à ma connaissance, de méthode systématique de recherche de pistes donnant à priori la meilleure solution. Néanmoins, pour espérer trouver un cheminement "efficace" pour obtenir une solution du puzzle, et si on accepte de sortir du cadre assez restrictif (pour cela) des techiques de base, on peut lire avec profit le texte fondateur de JC, se trouvant quelque part dans les anciens commentaires. Le comptage des cases remplies et des liens forts propres à chaque candidat dans chaque zone est un point essentiel. Encore une fois cette démarche ne prétend pas trouver une solution à nombre de pistes minimal, mais peut s'avérer utile (dans une résolution manuelle évidemment!). Francis Labetoulle

De Robert Mauriès
(Publié le 24/12/2021)

@ François C. : Pour ceux qui nous lisent, faisons remarquer les deux Skyscraper de la grille, sur les 9 et sur les 6, celui des 9 notamment permettant d'éliminer le 9L3C4, donc de valider le 9L2C5. L'équivalent de ce Skyscraper des 9 est obtenu par la piste P(9L3C4) de longueur 2 invalide. Dès lors, les pistes P(2L1C12) puis P(7L4C3) invalides sont de longueur 6. Ceci dit pour se rapprocher du type de résolution proposée par Berthier. Cette grille est finalement plus facile que son niveau annoncé qui est plutôt 12/13 que 15. Robert

De François C.
(Publié le 24/12/2021)

@ Robert Mauriès : Voici le détail des pistes (j’ai permuté les 2 premières pistes): 10 placements + Paires cachées + Intersec. Col/bloc Piste[2L1C2,8]: 2L1C2,2L2C9,2L3C4,9L2C5,1L2C6,5L1C4,5L5C1,5L4C8, => 5C9 vide => -2L1C2 1 placement + 2 intersec. Col/bloc Piste[2L7C3,6]: 2L7C3,5L2C3,2L2C9,2L3C4,5L1C4,5L4C8, => 5C9 vide => -2L7C3 1 placement. Piste[7L4C3,8]: 7L4C3,7L6C5,7L7C7,5L7C8,5L4C4,5L2C6,9L2C7,9L3C4, => 9L8 vide => -7L4C3 Placements jusqu’à la fin. Les pistes sont relativement courtes et continues (mode « whip »). N.B : il y a aussi une possibilité avec seulement 2 pistes dont la 1ere est issue d'un ensemble: P(2L1C12), identique à P(2L1C2) à partir de son 2eme candidat, puis P(7L4C3). Merci bien pour vos indications sur Hodoku et bon Noël !

De Robert Mauriès
(Publié le 23/12/2021)

@ François C. : Bonjour et merci François pour les détails de votre résolution. Quelles sont les longueurs des pistes invalides ? Cette grille provient d'un magazine de sudoku de 2019 qui la donne pour un niveau 15, je ne l'ai pas testée avec Hodoku. Je ne sais pas comment ce niveau est établi. Mais généralement en effet j'utilise Hodoku pour établir le niveau conventionnel (approximatif) d'une grille, mais il faut pour cela une correspondance que j'ai établie empiriquement (4000=12 par exemple). Pour cela j'ai testé les niveaux donnés par le magazine MEGASTAR. Oui il faut installer Hodoku sur son ordi, mais il est gratuit et s'installe facilement sur PC (pas sur Apple). Bon Noêl. Robert

De François C.
(Publié le 22/12/2021)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert, Voici ma résolution: Après 10 placements, 1 paire cachée et un alignement: 1ere paire : -2L7C3 => +2L7C1 2eme paire : -2L1C2 => +7L1C2 puis 2 intersections bloc/ligne 3eme paire : -7L4C3 => solution avec candidats uniques. Comme vous je ne suis pas d’accord avec la solution de Didier : P(5L3C3) ne mène pas à une contradiction avec les TB. Il faut bifurquer, par exemple par la case L1C2. En revanche ça marche bien pour les 5 de la ligne 2 : trois suppressions directes suffisent. Je profite de cette petite piqûre de rappel de votre part pour vous poser une question : calculez-vous les niveaux conventionnels avec Hodoku ? Si oui, est-il nécessaire d’installer le logiciel sur son ordinateur ?

De Robert Mauriès
(Publié le 21/12/2021)

@ Didier Griffaut : Bonjour Didier, Effectivement le 5L4C3 est un backdoor, mais je ne trouve pas que les 3 autres 5 de la colonne C3 conduisent à invalidité ?? Pouvez-vous vérifier et éventuellement expliquer ces invalidités ? Robert

De Robert Mauriès
(Publié le 21/12/2021)

@ François C. : Bonjour François, Je vais bien rassurez-vous, très occupé par ailleurs bien loin des problématiques du sudoku. Mais pour ne pas trop délaisser (même quelques temps) mon site de sudoku et le contact sympathique avec ses utilisateurs, j'ajouterai de temps en temps une grille. Celle-ci est de niveau 15 traditionnelle et il semble d'après les commentaires que ce soit un niveau 3TDP. Quelles sont les 3 paires qui vous permettent d'aboutir à ce niveau 3 TDP ? J'espère que vous aussi allez pour le mieux. Cordialement Robert

De Didier Griffaut
(Publié le 15/12/2021)

Bonjour, Avec 4 pistes sur les 5 de la colonne C, la grille est valide sur le 3ème 5L4C3 (les 3 autres sont invalidés). Niveau TDP <= 3 ?

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De François C.
(Publié le 13/12/2021)

Bonjour Robert, j’espère que vous allez bien. Avec le recul je pense qu’il est intéressant d’essayer d’éviter les bifurcations pour les grilles de ce niveau et même un peu plus élevé. Et aussi d’essayer en priorité d’éliminer des candidats faisant partie d’une paire. Ici par exemple il suffit de supprimer successivement 3 candidats faisant partie d’une paire.

Grille N°691

De Robert Mauriès
(Publié le 25/12/2021)

@ Didier Griffaut : Bonjour Didier, Pour répondre à votre question "existe-t-il une stratégie permettant de sélectionner le meilleur candidat d'une grille ?", voici ce que je peux vous dire. Disons d'abord qu'il n'y a pas de stratégie miracle qui marche à tout les coup, que ce soit d'ailleurs avec les méthodes traditionnelles ou avec la Technique des Pistes. Avec les méthodes traditionnelles, il faut repérer les schémas qui permettent de faire des éliminations (X-wing, Swordfish, etc...). Pour la technique des pistes, il en va de même mais différemment, il faut repérer les paires de candidats et les paires d'ensembles de candidats qui conduisent à des éliminations. Parmi celles-ci il faut privilégier d'abord les paires dont une des deux pistes conjuguées se développe bien car celle-ci conduira, généralement mais pas toujours, à des éliminations par croisement avec l'autre piste ou à invalidité. Dès qu'une nouvelle paire apparaît après des éliminations, il faut s'y intéresser. Il faut aussi s'intéresser aux paires couplées avec d'autre paires, c'est à dire des paires ayant une case ou un bloc en commun. Voici quelques éléments qui vous guideront pour ne pas trop tâtonner. Cordialement Robert

De Didier Griffaut
(Publié le 15/12/2021)

En effet, je n'avais pas bien lu le commentaire de Francis Labetoulle, 9L5C1 suffit à couvrir la grille. Les deux autres candidats donnant des pistes invalides. "La case L5C1 semble la plus prometteuse, les 3 pistes pouvant se développer." D'où ma question: existe-t-il une stratégie permettant de sélectionner le meilleur candidat d'une grille ? autrement que par le "feeling" ou le tâtonnement et autre pifométrie.

De Didier Griffaut
(Publié le 14/12/2021)

Bonjour, Après les TB, les pistes successives: 9L4C5 puis 9L5C1 développent la grille. Est-ce un niveau TDP <= 2 ? Bonne suite

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/06/2021)

@ Robert : Bonjour Robert Bien content de pouvoir échanger quelques commentaires après cette longue période. Le terme Nishio/template Check est utilisé parfois. D'après les exemples que j'ai étudiés, j'ai interprèté celà comme un cas d'invalidité associé à la disparition de tous les candidats d'une occurrence donnée dans une zone. En fait, en supposant un candidat valide on constate que cette hypothèse entraîne, dans les cas usuels, que tous les candidats de même occurrence d'un bloc disparaissent. Rien de bien nouveau dans celà, mais l'intérêt de cette méthode vient de la facilité de la détection "graphique" de tels candidats, au même titre que les xwings généralisés, avec un peu d'entraînement. Les cas cités dans mon commentaire sont vraiment des cas d'école. Comme j'ai quelques réserves à m'investir des les dernières méthodes proposées par Denis Berthier, je préfère m'en tenir à une approche plus "visuelle", voire quasi systématique : choix judicieux de pistes conjuguées et méthodes graphiquement aisées en plus des TB : xwing, etc, en complétant progressivement la panoplie. Bonne journée

Répondre à Robert

De Robert
(Publié le 07/06/2021)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Pouvez-vous expliquer ce que sont des "Nishiotemplates checks" ou proposer une référence permettant de se documenter. Merci à vous.

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2021)

Bonjour à tous Je propose une résolution selon la technique des pistes, à la JC. La case L5C1 semble la plus prometteuse, les 3 pistes pouvant se développer. De fait, P9L5C1 couvre la grille. On peut poursuivre avec les deux autres candidats. Il est plus ludique de vérifier que P'. P(3L6C5) et P'.P(3L6C7) sont toutes deux invalides, P' désignant l'antipiste de P9L5C1. Pour celà on utilisera avec modération des xwings à la JC et des Nishiotemplates checks du 3 ou 9 de la case L9C8 selon le cas.

De François C.
(Publié le 10/02/2021)

Autre résolution : avec 10 pistes invalides de 4 candidats maximum : Candidats uniques: 4L1C7, 4L2C1, 1L5C5, 4L9C6, 4L7C9, 2L8C5, 6L8C3, 6L7C6, 6L3C2, 6L1C5, 2L3C3, 2L4C7, 2L5C2, 2L7C8, 7L9C3, 1L9C7, 1L3C9, 1L7C3 Alignement: 3C3B1 => -3L3C1 1) P(9L9C5) = 9L9C5,9L4C3,9L6C7,9L2C9, => 9C8 vide => -9L9C5 Alignement: 9B8C4 => -9L1C4 -9L3C4 -9L5C4 2) P(9L5C9) = 9L5C9,3L2C9,3L6C7,3L9C5, => 3C8 vide => -9L5C9 3) P(9L8C7) = 9L8C7,3L6C7,7L5C9, => 7L8 vide => -9L8C7 4) P(9L9C8) = 9L9C8,9L8C1,9L5C6,9L3C7, => 9C9 vide => -9L9C8 5) P(3L8C7) = 3L8C7,9L6C7,5L7C7, => L9C8 vide => -3L8C7 Candidats uniques: 7L8C7, 7L5C9 6) P(3L9C8) = 3L9C8,3L2C9,3L6C5, => 3L5 vide => -3L9C8 Candidat unique: 5L9C8 Alignement: 3L9B8 => -3L7C4 Paire nue: 39C7L67 => -3L2C7 -9L2C7 -3L3C7 -9L3C7 7) P(5L3C1) = 5L3C1,5L1C4, => 5L5 vide => -5L3C1 8) P(8L6C5) = 8L6C5,8L5C1,3L6C7,3L7C1, => 5C1 vide => -8L6C5 Candidat unique: 8L6C3 9) P(8L9C2) = 8L9C2,8L2C5, => 8L1 vide => -8L9C2 Candidats uniques: 9L9C2, 3L8C1, 9L8C9, 3L2C9, 3L7C7, 9L6C7, 3L5C8, 3L6C5, 8L9C5, 9L7C4, 3L9C4, 8L2C7, 5L3C7, 3L3C6, 3L1C3 10) P(5L7C2) = 5L7C2,8L1C2,9L1C6,5L2C5, => 5L1 vide => -5L7C2 Candidats uniques jusqu’à la solution.

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De François C.
(Publié le 10/02/2021)

Bonjour, Grille de niveau TDP <= 4 Voici une résolution avec 4 pistes invalides de 10 candidats maximum : Candidats uniques: 4L1C7, 4L2C1, 1L5C5, 4L9C6, 4L7C9, 2L8C5, 6L8C3, 6L7C6, 6L3C2, 6L1C5, 2L3C3, 2L4C7, 2L5C2, 2L7C8, 7L9C3, 1L9C7, 1L3C9, 1L7C3 Alignement: 3C3B1 => -3L3C1 P(3L2C5) = 3L2C5,9L2C9,3L6C7,3L8C9,9L8C1,3L9C4,9L5C8,9L9C5, => 9B5 vide => -3L2C5 P(8L2C5) = 8L2C5,5L4C5,5L5C1,8L3C7,9L3C1,7L8C7,9L8C9,9L2C7,3L6C7,3L9C5, => 3B9 vide => -8L2C5 Paire nue: 59C5L24 => -9L6C5 -9L9C5 Alignement: 9B8C4 => -9L1C4 -9L3C4 -9L5C4 P(8L5C1) = 8L5C1,9L6C3,3L6C7,3L9C5,3L7C1,5L3C1,5L5C4,5L1C8,7L1C4,3L3C4, => 3C8 vide => -8L5C1 Candidats uniques: 8L6C3, 3L6C5, 9L6C7, 8L9C5, 8L2C7 Alignement: 3C6B2 => -3L1C4 -3L3C4 P(9L2C5) = 9L2C5,3L2C9,5L2C3,3L1C3,8L1C6,9L1C2,9L3C8,9L9C4,3L9C8, => 3C7 vide => -9L2C5 Candidats uniques jusqu’à la solution.

Grille N°690

De Didier Griffaut
(Publié le 15/12/2021)

Bonsoir, Après les simplification TB, les pistes 9L1C1 puis 1L9C5 donnent la solution.

De François C.
(Publié le 08/03/2021)

Bonjour, En fait il y a au moins une résolution de taille 2 avec des pistes issues de simples candidats, ce qui contredit ce que j’avais dit plus haut. TB initiales puis : P(3L8C4) => contradiction P(69L8C4). P(8L1C1) => contradiction P(69L8C4). P(9L1C1) => solution Bien sûr P(69L8C4) est issue d’un ensemble mais on peut écrire cette résolution de la façon suivante : TB initiales puis : P(3L8C4) => contradiction => - 3L8C4 Aucune TB après cette suppression. P(8L1C1) => contradiction => -8L1C1 TB => solution On voit bien que les 2 pistes utilisées sont issues de simples candidats. :--)

De François C.
(Publié le 23/01/2021)

@ Paolo : Vous avez posé la question : « cette résolution peut-elle aussi être interprétée comme une forme de T&E » Bien sûr que le résultat final peut être interprété comme un résultat du T&E, sauf que le résultat donné par l’algorithme rudimentaire du T&E serait beaucoup plus long, fastidieux à vérifier à la main et donc sans grand intérêt. En effet le T&E ne fait aucune optimisation ni dans le nombre d’essais ni dans la longueur des chaînes de contradictions. Donc je n’emploierais pas le terme de T&E pour ma résolution (je parle de la première ou de la dernière car dans l'autre il y a une bifurcation). Mais il est indéniable que l’algorithme dominant de mon programme consiste à faire des essais et qu’il n’y a pas de grande stratégie en dehors de tester toutes les combinaisons possibles.

De François C.
(Publié le 23/01/2021)

@ Paolo : Voici ma réponse concernant les ensembles backdoors. Pour que ce soit clair, posons d’abord les définitions suivantes : -Un candidat A est un TB-backdoor lorsque P(A) => solution avec les seules TB. -Un ensemble E = {A1…An} est un TB-backdoor lorsque P(E) => solution avec les seules TB. -Un candidat A est un TB-anti-backdoor lorsque P(A) => contradiction avec les seules TB -Un ensemble E = {A1…An} est un TB-anti-backdoor lorsque P(E) => contradiction avec les seules TB. Si E = {A1…An} est inclus dans une entité on peut démontrer facilement que : 1) Si E est un TB-backdoor alors il y a au moins un Ai TB-backdoor et les autres Ai sont tous des TB-anti-backdoor. (évidemment si la grille a une solution unique, il n’y a qu’un seul Ai TB-backdoor). 2) Si E est un TB-anti-backdoor alors tous les Ai de E sont des TB-anti-backdoors. N.B : j’utilise ces 2 propriétés dans mon programme d’optimisation de la taille d’une résolution de façon à ne pas développer inutilement des pistes issues d’ensembles.

De François C.
(Publié le 23/01/2021)

@ Robert Mauriès : Bonjour à tous, Je crois qu’il y a une ambiguité sur la notion d’ensemble. Personnellement je fais la distinction entre: 1) l’ensemble issu d’une piste. 2) les ensembles que l’on peut utiliser lors de la construction d’une piste. Je dirai qu’une piste est à candidats uniques si elle peut se développer en ne plaçant que des « simples » càd des candidats uniques (qu’elle soit issue d’un candidat ou d’un ensemble). Quand j’ai dit qu’il n’y avait pas de résolution de taille 2 sans ensembles, je parlais d’ensembles de la catégorie 1. C’est-à-dire qu’il n’y a pas de résolution de taille 2 avec seulement des pistes issues d’un candidat. Dans ma résolution de taille 2 plus haut, il y a des pistes issues d’ensembles et qui ne sont pas toutes à candidats uniques. Mais voici une résolution de taille 2 avec des pistes issues d’ensembles et toutes à candidats uniques : TB initiales : Candidats uniques: 7L2C9, 2L3C4, 2L1C7, 8L6C7, 2L7C2, 2L5C3, 2L6C5, 7L9C1, 4L8C3 Alignement: 5L1B3 => -5L2C7 -5L2C8 -5L3C8 -5L3C9 Alignement: 5C4B5 => -5L4C6 -5L5C6 Alignement: 5C7B6 => -5L5C8 P(3L89C5) => contradiction (avec candidats uniques) => -3L8C5 -3L9C5 P(1L6C3) => contradiction (avec candidats uniques) => -1L6C3 => candidats uniques jusqu'à la solution La première piste invalide est à candidats uniques mais elles ne correspond pas à un braid pour autant puisque sa cible n'est pas un simple candidat. Berthier n’a pas envisagé (je crois) la notion de braid ayant pour cible un ensemble. La raison est que si on trouve un braid de cible A1 de taille minimale t1 et un braid de cible A2 de taille minimale t2, alors tout "braid" de cible {A1,A2} serait de taille >= max(t1,t2). Or ce qui l’intéresse ce n’est pas de minimiser le nombre de braids mais leur taille.

De Paolo
(Publié le 22/01/2021)

@ Robert Mauriès,François C: Bonsoir Robert et François Très belle résolution de taille 2, je pense unique pour la backdoor P (3L7C6). Je vous pose une question relative aux théorèmes de Denis Berthier sur l'équivalence des résultats obtenus avec les braids et les différentes définitions de T&E données par Denis Berthier voir http://forum.enjoysudoku.com/spiral-8-3-t38475-15.html .Puisque cette résolution ne peut pas être interprétée comme l'application de deux braids (y compris les formes plus complexes avec le terme braids), étant donné l'équivalence des résultats d'une braid avec ceux obtenus avec T&E (également dans ce cas, je veux dire tous les formes plus complexes), voir théorèmes, cette résolution peut-elle aussi être interprétée comme une forme de T&E?

De François C.
(Publié le 22/01/2021)

@ Paolo : Bonsoir Paolo, Il y a quelques résolutions de taille 2 qui utilisent un backdoor de taille 1, mais elles utilisent des ensembles. En voici une : P(3L7C6) => solution P’(3L7C6) . P(3L14C5) => contradiction P’(3L7C6) . P(3L89C5) => contradiction Mais il n’y a pas de résolution de taille 2 qui utilise un backdoor (A,B) de taille 2, c’est-à-dire comme ceci : P(A) . P(B) => solution P(A) . P’(B) => contradiction P’(A) => contradiction En fait il n’y a pas de résolution de taille 2 sans ensembles. Comme les braids n’utilisent pas d’ensembles il n’y a pas de résolution avec seulement 2 braids. Mais ce n’est pas ce que j’ai voulu dire en disant « je n’ai pas obtenu mieux avec les braids ». Ce que j’ai voulu dire c’est que aucun des 3 whips de ma résolution ne peut être remplacé par un braid de taille inférieure.

De Robert Mauriès
(Publié le 22/01/2021)

@ Paolo : Je me suis certainement mal exprimé concernant le taille 2 que François a certainement trouvée. Ce que j'ai voulu dire c'est qu'il a peut-être utilisé un TB-Backdoor et non un single-backdoor, donc une piste TB-valide dont le développement nécessite d'utiliser des alignements et des ensembles fermés (doublet, triplet,..), et pas seulement un ensemble générateur E. Concernant votre question, si P(E) est valide alors forcément c'est que un élément A de E est un backdoor, mais on ne sait pas lequel à priori.

De Paolo
(Publié le 22/01/2021)

@ Robert Mauriès,François C: Bonjour Robert, Nous convenons que ce seront des S-braids. Donc je suppose que la backdoor de taille 1 ou 2 utilisée pour la résolution est une P (E). Je voudrais poser la question suivante: Quand un P (E) est une backdoor, où E est défini par {A1; A2;… .; An} il est vrai que l'une des pistes P (Ax) est une backdoor tandis que toutes les autres P (Ai) conduisent-ils à une contradiction, que E contienne ou non une backdoor?

De Robert Mauriès
(Publié le 22/01/2021)

@ Paolo : Bonjour Paolo. François vous répondra certainement. Le théorème de Berthier indique l'équivalence entre les braids et T&E(single,1), donc avec des pistes construites qu'avec des simples. Niveau 2 TDP n'impose pas que l'on utilise des pistes construites qu'avec des simples. Je pense que François a trouvé une taille 2 mais avec des ensembles, ce qui n'est pas résolvable avec des braids, mais peut-être avec des S-braids ou S-whips.

De Paolo
(Publié le 22/01/2021)

@ François C: Bonjour François. Je n'ai trouvé aucune résolution de taille 2 avec les backdoors de taille 1. Je pense que les résolutions que vous indiquez dans votre premier message indiquent des résolutions qui utilisent des backdoors de taille 2. La première piste invalide libère la backdoor de taille 2 tandis que la deuxième piste invalide le confirme. Vous pouvez rapporter au moins une résolution de taille 2. Aussi je voudrais, en référence à votre deuxième message, où vous dites que vous n'avez trouvé meilleures résolutions avec les “ braids “.Je vous rappelle qu'à partir du théorème de Denis Berthier qui indique qu'avec les “braids” il est possible d'obtenir la même résolution que avec T&E, il doit évidemment y avoir deux” braids “qui conduisent à une solution de taille 2 comme vous l'avez indiqué dans votre premier message avec la TDP .

De François C.
(Publié le 22/01/2021)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert, il s'agit bien de whips, voici la résolution complète avec les vrais whips: Candidats uniques: 7L2C9, 2L3C4, 2L1C7, 8L6C7, 2L7C2, 2L5C3, 2L6C5, 7L9C1, 4L8C3 Alignement: 5L1B3 => -5L2C7 -5L2C8 -5L3C8 -5L3C9 Alignement: 5C4B5 => -5L4C6 -5L5C6 Alignement: 5C7B6 => -5L5C8 whip[10]: r1c9{n3 n5}- r1n3{c9 c5}- r9n3{c5 c2}- r9n5{c2 c3}- c3n9{r9 r4}- r5c2{n9 n1}- r5c8{n1 n3}- r8n3{c8 c4}- r6c4{n3 n6}- r6c3{n6 .} => -3L3C9 Paire 14B3p49 => -1L2C8 -4L2C8 -1L3C8 -4L3C8 Candidats uniques: 6L2C8, 4L7C8 whip[9]: r1c5{n3 n9}- b2n3{r1c5 r3c6}- r3n4{c6 c9}- r6c9{n4 n1}- r7c9{n1 n9}- b8n9{r7c4 r8c4}- c1n9{r8 r4}- b4n3{r4c1 r5c2}- r5c8{n3 .} => -3L1C9 Candidats uniques: 5L1C9, 5L8C8, 1L5C8 whip[11]: r6c4{n3 n6}- r7n6{c4 c1}- r4n6{c1 c3}- c3n9{r4 r9}- r9c9{n9 n1}- r7n1{c7 c6}- r9c5{n1 n3}- r1c5{n3 n9}- c1n9{r1 r4}- c6n9{r4 r5}- c6n7{r5 .} => -3L6C9 Candidats uniques jusqu’à la solution. N.B: je n'ai pas obtenu mieux avec les braids et pour la dernière étape c'est beaucoup plus long.

De Claude Renault
(Publié le 21/01/2021)

5L5C4 solution P(5L4C4).P(4L4C5) invalide ; P(5L4C4).P(1L6C3) et P(5L4C4).P(6L6C3) invalides

De Robert Mauriès
(Publié le 21/01/2021)

@ François C : Bonjour François. Belle résolution en trois étapes avec des pistes relativement courtes. Sauf erreur de ma part, cela correspond à 3 braids. Avez-vous une résolution avec uniquement des whips ?

De François C.
(Publié le 19/01/2021)

Candidats uniques: 7L2C9, 2L3C4, 2L1C7, 8L6C7, 2L7C2, 2L5C3, 2L6C5, 7L9C1, 4L8C3 Alignement: 5L1B3 => -5L2C7 -5L2C8 -5L3C8 -5L3C9 Alignement: 5C4B5 => -5L4C6 -5L5C6 Alignement: 5C7B6 => -5L5C8 Ensuite avec 3 pistes invalides relativement courtes : P(3L3C9) : 3L3C9,5L1C9,3L1C5,3L9C2,5L9C3,9L4C3,1L5C2,3L5C8,3L8C4,6L6C4 => L6C3 vide => -3L3C9 Paire 14B3p49 => -1L2C8 -4L2C8 -1L3C8 -4L3C8 Candidats uniques: 6L2C8, 4L7C8 P(3L1C9) : 3L1C9,9L1C5,3L3C6,4L3C9,1L6C9,9L7C9,9L8C4,9L4C1,3L5C2 => L5C8 vide => -3L1C9 Candidats uniques: 5L1C9, 5L8C8, 1L5C8 P(3L6C9) : 3L6C9,6L6C4,6L7C1,6L4C3,9L9C3,1L9C9,1L7C6,3L9C5,9L1C5,9L4C1,9L5C6 => 7C6 vide => -3L6C9 Candidats uniques jusqu’à la solution. N.B: il existe des résolutions de taille 2 TDP.

De Paolo
(Publié le 17/01/2021)

1) 9 placements par les TB initiales. P(1L3C9) =>couvre la grille 2) P(4L3C9).P(3L1C9)=>invalide 3) P(4L3C9).P(5L1C9)=>invalide =>-4L3C9 4) P(3L3C9)=>invalide=>solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 17/01/2021)

Pas de commentaire pour l'instant.

Grille N°689

De François C.
(Publié le 08/03/2021)

Bonjour, Je viens de découvrir une résolution de taille 2 avec des pistes issues de simples candidats, ce qui contredit ce que j’avais annoncé plus haut puisque je me basais sur la recherche d’arbres de type DFS, qui ne constituent pas toutes les possibilités de résolution. Après les TB : P(3L8C4) = 3L8C4,6L6C4,6L7C1,6L4C3,9L9C3,9L8C5, => 6L8 vide (type whip) =>-3L8C4 et aucune TB après cette suppression. P(8L1C1) => contradiction (piste avec par exemple 15 candidats uniques et 2 groupes) (type g-whip) N.B : par ordinateur on peut facilement trouver toutes les tailles 2 en testant toutes les paires de candidats (en excluant bien sûr les pistes issues d’un ensemble). Et peut-être aussi toutes les tailles 3 mais avec un temps d’exécution qui risque d’exploser.

De François C.
(Publié le 28/12/2020)

@ Recherche de solution logique : Bonjour, A mon avis vous devriez commencer par définir exactement ce que vous entendez par explication logique et solution logique.

Répondre à Christian

De Christian
(Publié le 25/12/2020)

Bonjour, Pour la première fois je suis bloqué sur un sudoku avec 44 chiffres "confirmés justes" par le site. Le site trouve les mêmes candidats que moi ( j'en élimine même 2 de plus). Mais je n'arrive pas à repartir. J'ai bien le résultat final, mais je ne sais pas comment y arriver avec une explication logique. Je n' ai pas vu d'endroit permettant d'y arriver. Si quelqu'un a une idée, merci d'avance. Christian

De Robert Mauriès
(Publié le 17/12/2020)

Une autre approche très détaillée de résolution avec 3 jeux de pistes successifs en ne recherchant que les validations (intersection des pistes). Se reporter à "Voir la résolution" par le lien ci-dessus.

De François C.
(Publié le 13/12/2020)

Bonsoir, Voici une résolution de taille 3 mais avec des pistes conduisant relativement rapidement à une contradiction : Candidats uniques: 9L9C8, 9L5C6, 7L5C4, 7L1C5, 7L8C6, 1L2C5 Alignement: 4L7B7 => -4L8C1 -4L9C3 Alignement: 4C4B5 => -4L6C5 Alignement: 5C4B5 => -5L4C6 -5L5C6 -5L6C6 Alignement: 2B2C4 => -2L4C4 -2L5C4 -2L6C4 Alignement: 6B2C4 => -6L6C4 P(8L8C8) : 8L8C8,8L1C7,8L2C1,3L6C1 => 3C8 vide => -8L8C8 => Candidats uniques: 8L5C8, 5L5C1, 5L2C3 P(8L2C1) : 8L2C1,8L1C7,8L8C9,6L8C1,2L8C7,2L6C5,2L3C8,1L3C9,4L3C3,1L6C3 => 1L5 vide => -8L2C1 => Candidat unique: 8L2C9 P(3L6C1) : 3L6C1,6L2C1,6L7C2,8L8C1,8L1C3,8L9C7,5L9C6,2L7C6,2L6C5,2L3C3,2L8C8 => 3C8 vide => -3L6C1 => Candidats uniques jusqu’à la solution.

De Paolo
(Publié le 13/12/2020)

1) 6 placements par les TB initiales. P(3L6C8)=>couvre la grille 2)P(3L8C8).P(2L1C2)=>invalide 3)P(3L8C8).P(8L1C2)=>invalide =>solution ou 2)P(3L8C8).P(1L7C2)=>invalide 3)P(3L8C8).P(6L7C2)=>invalide=>solution. Solution similaire utilisant l'extension de P (3L8C8) avec les cases L8C1; L9C3 et L2C1. ou 1) 6 placements par les TB initiales. 2) P(8L8C89)=>invalide=>-8L8C89 + 3 placements P(8L8C7) ou P(6L8C1)=>couvre la grille 3)P(8L8C1)=> invalide =>solution

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De Claude Renault
(Publié le 13/12/2020)

6 placements par Tb, 5 alignements P(2L8C8) solution ; P(3L8C8).P(6-8L2C1) invalides

Grille N°688

De François C.
(Publié le 04/12/2020)

Candidats uniques: 6L1C9,4L2C1,7L3C8,4L5C8,1L5C1,1L4C8,3L1C1,3L2C7 Alignement: 8-L1-B2 => -8L3C4 Alignement: 2-C6-B5 => -2L4C5 -2L5C5 -2L6C5 P(1L7C4): 1L7C4,3L5C4,3L4C2,7L4C5 => 7C4 vide => -1L7C4 Candidats uniques: 1L7C3,2L8C3,1L8C5,1L2C4 P(9L3C7): 9L3C7,5L3C4,8L1C4,5L1C8,2L2C9,5L2C2,5L4C3,8L4C9,8L6C5 => 5L6 vide => -9L3C7 Candidats uniques jusqu'à la solution

De Claude Renault
(Publié le 04/12/2020)

1 : P’(2L1C8) : 218>937>534 =>-514 et +814 2 : P(5L2C9) invalide : 529>515>225 et 222 => +518, +215 3 : jeu de pistes 3C4 => +(173,283,184,124) et –(59L7C4, 546,555,772,645) 4 : case L2C5 : 9 invalide, 5 couvre la grille (pour simplifier , xyz représente xLyCz)

De Paolo
(Publié le 04/12/2020)

1) 8 placements par les TB initiales. 2)P(1L8C3)=>invalide=>-1L8C3+4 placements P(2L2C2)=>couvre la grille 3)P(5L2C2)=>invalide=>solution

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De Robert Mauriès
(Publié le 04/12/2020)

Résolution détaillée par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Grille N°687

De Claude Renault
(Publié le 03/12/2020)

solution avec antipiste 3 composants (notation abrégée xyz pour P(xLyCz)) 845-849>658>767>887 =>-885 +285 couvre la grille

De Claude Renault
(Publié le 26/11/2020)

case L6C7 : les croisements des pistes issues du 6 et du 7 donnent la solution

De François C.
(Publié le 26/11/2020)

Bonjour, Je n’ai pas trouvé de résolution plus courte que celle de Paolo.

De Paolo
(Publié le 25/11/2020)

Bonsoir à tous. Sûrement la solution la plus simple est donnée,après 20 insertions en appliquant le TB, de P '(6L9C7) => {L6C7 = 6; L5C4 = 8} => contradiction L5C8 vide => L9C7 = 6 => solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 25/11/2020)

Résolution détaillée par le lien ci-dessus "Voire la résolution".

Grille N°686

De François C.
(Publié le 16/11/2020)

@ Robert Mauriès : Tout à fait Robert, j’ai aussi une possibilité avec 5 pistes invalides de longueur <= 5. (En me limitant à des pistes utilisant le minimum de techniques de base).

De Robert Mauriès
(Publié le 16/11/2020)

@ François C : Belle résolution François, avec deux pistes invalides de longueurs ≤ 8. Du coup j'ai revu ma résolution pour descendre à des longueurs inférieures à 8. J'en suis à 7 avec 5 étapes. Je pense qu'il doit être possible de descendre à des longueurs ≤ 5.

De François C.
(Publié le 15/11/2020)

Grille de niveau 2 TDP dont voici un exemple de résolution ci-dessous. -K (resp. -L,-C,-B) mentionné à droite d’un candidat signifie que ce candidat est le seul possible de sa case (resp. ligne, colonne, bloc). P(A,n) = piste issue du candidat A limitée à ses n premiers candidats. Candidats uniques: 4L1C5-L, 6L2C3-L, 4L9C1-L, 4L5C3-L, 3L7C1-C, 6L8C2-C Alignement: 3-C9-B3 => -3L2C7 Paire cachée: 79-L1C3-L4C3 => -8L1C3 -5L4C3 Paire cachée: 79-L4C3-L5C1 => -2L5C1 -5L5C1 Alignement: 2-C1-B1 => -2L3C2 P(5L6C6,8):5L6C6, 2L4C4-K, 8L6C3-K, 2L6C8-K, 8L3C2-C, 8L1C4-L, 8L7C5-L,2L7C9-L => 6L7 vide => -5L6C6 Candidat unique: 6L6C6-K Paire: 25-L5C2-L5C5 => -2L5C7 -2L5C8 -5L5C8 -2L5C9 -5L5C9 Alignement: 5-C9-B9 => -5L7C8 P(5L8C1,8):5L8C1, 5L6C3-C, 2L6C8-K, 1L7C8-K, 8L7C3-K, 5L5C5-L, 2L4C4-K,5L7C4-K => 5L2 vide => -5L8C1 Candidats uniques jusqu’à la solution.

De Claude Renault
(Publié le 15/11/2020)

case L6C7 : le 2 est solution, le 6 est invalide et le 3 prolongé par la paire 58L8C1 est invalide

De Paolo
(Publié le 15/11/2020)

1)6 placements par les TB initiales. 2)P(5L6C6)=> invalide P(8L6C3)=>couvre la grille 3)P(5L6C3)=> invalide =>solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 15/11/2020)

Résolution détaillée par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Grille N°685

De François C.
(Publié le 06/11/2020)

@ Robert Mauriès : Oui d’accord, je connaissais quand même la signification de = (lien fort) et de – (lien faible) mais de là à piger toutes les résolutions à base de AIC sur enjoysudoku.com, il y a un fossé. Je m'y suis cassé les dents quelques fois et je n'ai pas persévéré.

De Robert Mauriès
(Publié le 06/11/2020)

@ François C et Paolo : Merci François et Paolo pour vos réponses. C'est un plaisir pour moi d'échanger avec vous sur le forum. Concernant les AICs, leur différence avec les anti-pistes (simples) est essentiellement selon moi un problème d'écriture. Dans les AICs tous les liens sont indiqués. Par exemple s'agissant François de la première étape de votre résolution que je traite avec une antipiste, cela donne : Pour l'antipiste (-9L7C5)->9L6C5->6L2C5 ... Pour l'AIC 9L7C5=9L6C5-6L6C5=6L2C5 ... Dans le cas de la construction de l'antipiste, comme dans le cas de votre piste d'ailleurs, le -6L6C5 n'est pas indiqué ce qui gène beaucoup les "aficionados" du forum.enjoysudoku.com !!

De François C.
(Publié le 06/11/2020)

@ Robert Mauriès et Paolo: A partir du moment où je fais tout cela par informatique, autant faire du « béton » c’est-à-dire de la contradiction classique « P(A) => contradiction ». Mais je conçois que Robert, qui est un joueur manuel, préfère s’amuser avec les anti-pistes qui sont peut-être plus en adéquation avec les AIC, notion que je n’ai pas du tout étudiée. En tous cas je n’ai ni le courage de faire ce genre de choses à la main, ni de programmer des pistes de longueur optimisées qui contiennent des ensembles (qui correspondent à des G-whips, G-braids, Sn-whips et Sn-braids de Berthier … si j’ai bien compris). Et pour répondre à une autre question de Robert concernant le critère de choix d’un candidat invalide pour Berthier: c’est le candidat qui donne un whip le plus court (selon sa doctrine « le plus simple d’abord »). Rappelons que Berthier ne se soucie pas de minimiser le nombre de whips mais uniquement la taille des whips.

De François C.
(Publié le 06/11/2020)

Bonjour Robert, 1)prenons l’exemple de la première étape de ma résolution : P(9L9C4,8) : 9L9C4, 9L6C5-B, 6L3C5-C,… -B signifie que le 9L6C5 est le seul candidat possible dans son bloc (le bloc 5) une fois le 9L9C4 placé -C signifie que le 6L3C5 est le seul candidat possible dans sa colonne (la 5) lorsqu’on a placé tous les candidats précédents de la piste, etc. J’ai ajouté cet indicateur car il permet de vérifier après coup plus rapidement les pistes sans avoir à chercher la bonne entité parmi les quatre possibles. On pourrait bien sûr écrire aussi : P(9L9C4,8) : 9L9C4, 9L6C5-C, 6L3C5-C,… 2)Pour ce qui est du choix des candidats de départ des pistes invalides, je prends en priorité celui dont la suppression engendrerait (par les TB) le plus de placements (ou, à défaut, suppressions) d’autres candidats. Mais malheureusement ce critère ne s’applique que pour les dernières étapes (voir les étapes 10,13,14,15 de ma résolution). J’ai donc un autre critère qui intervient lorsque le premier est inefficace : il consiste à choisir un candidat qui appartient à une entité la plus petite possible (j’espère arriver ainsi le plus vite possible à un candidat invalide faisant partie d’une paire). Tout cela sans oublier la contrainte d’avoir des pistes invalides de longueur <= N.

De Paolo
(Publié le 06/11/2020)

@ Robert Mauriès : @ François C : Bonjour à tous, Les résolutions avec courtes chaînes de Robert et François sont très intéressantes. À mon avis, l'approche différente est liée à l'utilisation de deux types de contradictions différents. Le premier de François est la contradiction que j'appellerais classique dans laquelle un candidat A est éliminé parce que la piste P (A) est invalide en raison de la contradiction d'au moins une des règles du suduku, la seconde celle utilisée par Robert, que j'appellerais contradiction logique, est celle typique de l'AIC, dans laquelle un candidat B est éliminé car éliminé en P '(A) et vu aussi par A. Ce type de contradiction pourrait également être étendu en considérant tous les candidats communs éliminés à la fois en P' (A) et P ( À). Sûrement la contradiction classique est beaucoup plus efficace, je suis convaincu qu'on peut montrer qu'une contradiction logique est toujours aussi une contradiction classique alors que l'inverse n'est pas toujours valable. À mon avis, les résolutions pourraient être différenciées non pas tant sur la longueur des chaînes que sur la méthode de contradiction utilisée. On sait que sur le site anglophone,http://forum.enjoysudoku.com/ ils n'utilisent pas la contradiction classique et appellent "True" ce qui est la contradiction logique. Certes, la résolution avec seulement des contradictions logiques nécessite généralement beaucoup plus d'étapes que celles avec des contradictions classiques.

De Robert Mauriès
(Publié le 06/11/2020)

@ François C : Merci François pour la résolution détaillée en 15 étapes successives. Je ne comprend pas la signification de -B (K,L ou C) à la suite d'un candidat, comme par exemple 9L6C5-B ? Ceci dit, c'est un débat que nous avons eu peut-être, je préfère les résolutions par étapes avec des antipistes qu'avec des pistes, car je me pose toujours la question du choix du candidat de départ de la piste à invalider. Comment choisissez-vous ? La résolution avec antipistes repose elle sur l'exploitation des paires au même titre qu'un jeu piste-antipiste issu d'une paire, à ceci près qu'on ne développe que l'antipiste. Sur la première étape par exemple, si on exploite la paire 9C5, cela veut dire qu'en prenant P'(9L7C5) on éliminera peut-être un des 9 qui voit 9L7C5 si l'antipiste se développe suffisamment, à défaut l'interaction avec P(9L7C5) éliminera peut-être un autre candidat. C'est une démarche positive de mon point de vue en ce sens que les paires sont parfaitement identifiables, ce qui n'est le cas des candidats non solutions. En revanche, je suis d'accord avec vous pour dire que c'est votre procédure qui est l'équivalent des whips de Berthier. D'ailleurs dans un échange avec lui où je tentais de lui donner mon interprétation d'un whip à partir d'une antipiste, il m'a répondu qu'il n'en était rien et que pour lire un whip il fallait partir de la cible pour établir la contradiction, ce que vous faites. Mais Berthier ne m'a donné aucune raison logique sur le choix de la cible.

De François C.
(Publié le 05/11/2020)

Bonjour, Voici ma résolution avec 15 pistes invalides successives comprenant au maximum 8 candidats utiles pour obtenir une contradiction. Le nombre de candidats utiles est précisé entre parenthèses. Ces pistes sont construites seulement avec des candidats uniques (-K dans une case, ou -L dans une ligne ou -C dans une colonne ou -B dans un bloc). TB : Candidats uniques 7L1C9, 3L7C6, 7L7C8 Alignement 3L3/B1 => -3L2C1 1) P(9L9C4,8) : 9L9C4, 9L6C5-B, 6L3C5-C, 7L4C5-C, 7L8C2-C, 9L2C2-C, 5L2C7-L, 6L9C7-C => 1L9 vide => -9L9C4 2) P(4L6C6,3) : 4L6C6, 7L4C5-K, 6L3C5-K => 6C6 vide => -4L6C6 3) P(4L2C6,8) : 4L2C6, 2L1C6-K, 9L1C7-K, 9L2C2-B, 5L2C7-L, 6L2C9-L, 6L9C7-C, 1L9C4-L => L8C6 vide => -4L2C6 4) P(4L8C2,8) : 4L8C2, 5L5C2-K, 5L3C3-B, 3L3C1-L, 8L2C1-B, 4L2C4-L, 4L7C5-B, 7L4C5-K => 7C2 vide => -4L8C2 5) P(4L4C2,6) : 4L4C2, 5L5C2-K, 5L3C3-B, 2L3C2-K, 6L3C7-K, 7L3C5-K => L4C5 vide => -4L4C2 6) P(9L7C7,2) : 9L7C7, 9L1C3-L => 9L9 vide => -9L7C7 7) P(2L6C7,8) : 2L6C7, 9L1C7-K, 9L2C2-B, 5L2C7-L, 6L3C7-K, 7L3C5-K, 4L4C5-K, 4L5C9-B => 4C2 vide => -2L6C7 8) P(4L6C3,5) : 4L6C3, 4L2C2-C, 9L8C2-C, 7L8C1-L, 4L9C1-C => 6C1 vide => -4L6C3 9) P(4L6C1,6) : 4L6C1, 5L5C2-K, 5L3C3-B, 2L3C2-K, 1L1C1-K, 3L5C1-K => 3C3 vide => -4L6C1 10) P(4L4C3,4) : 4L4C3, 7L4C5-K, 7L8C2-C, 9L2C2-C => 4C2 vide => -4L4C3 TB : Alignement 4B4/L5 => -4L5C4 -4L5C6 -4L5C9 11) P(9L6C7,5) : 9L6C7, 9L1C3-L, 9L8C2-C, 7L4C2-C, 4L4C5-K => 4L6 vide => -9L6C7 12) P(1L5C6,5) : 1L5C6, 5L4C6-C, 5L3C3-C, 3L3C1-L, 8L3C4-L => 8C6 vide => -1L5C6 13) P(9L9C7,5) : 9L9C7, 1L9C4-L, 1L8C8-L, 1L5C1-L, 1L1C3-L => 9L1 vide => -9L9C7 TB : Alignement 9C7/B3 => -9L2C8 -9L2C9 Paire cachée 59L2C27 => -2L2C2 -4L2C2 -2L2C7 -6L2C7 Candidats uniques 4L5C2, 5L5C6 14) P(1L9C7,7) : 1L9C7, 6L3C7-C, 6L2C6-L, 1L6C6-K, 1L4C3-L, 5L3C3-C, 3L3C1-L => L5C1 vide => -1L9C7 TB : Candidats uniques : 1L9C4, 1L8C8, 1L5C1, 1L1C3, 9L1C7, 5L2C7, 9L2C2 Alignement 4C3/B7 => -4L8C1 -4L9C1 Alignement 9C8/B6 => -9L5C9 Alignement 2B8/L8 => -2L8C1 -2L8C2 -2L8C3 -2L8C9 Candidats uniques : 7L8C2, 7L6C1, 3L3C1 Paire 24L18C6 => -2L2C6 -4L4C6 15) P(6L9C7,4) : 6L9C7, 6L3C5-L, 8L2C6-K, 8L8C1-C => 6L8 vide => -6L9C7 TB : Candidats uniques jusqu’à la solution.

De Robert Mauriès
(Publié le 05/11/2020)

@ François C : Intéressante résolution en 15 étapes courtes n'utilisant que des candidats uniques. L'utilisation des TB réduirait à 12 étapes certainement, mais alors ce serait équivalent à des G-whips.

De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2020)

@ François C : En effet François, je ne sais pas comment j'ai pu recopier cette ligne de mes notes papier !! J'ai corrigé. En fait la bonne séquence est la suivante : P'(5L5C6, 5) : (-5L5C6) => [5L4C6->(5L3C3->3L3C1)->8L3C4]->8L5C6 => -1L5C6. Cette élimination est importante pour la suite. Merci pour votre remarque et bon retour au sudoku. Robert

De François C.
(Publié le 04/11/2020)

J’ai 2 résolutions : -L’une avec 15 pistes invalides issues d’un candidat. Ces pistes sont constituées de 8 candidats maximum et elles n’utilisent pas d’ensembles de candidats (elles correspondent à des « whips »). -L’autre avec 3 pistes invalides issues d’un candidat. Ces pistes sont sans limite du nombre de candidats et elles n’utilisent pas non plus d’ensembles de candidats: P(2L3C7), P(2L1C6) et P(2L3C2). N.B: dans les 2 résolutions aucune bifurcation n'est utilisée.

De François C.
(Publié le 04/11/2020)

@ Robert Mauriès : Bonjour à tous, Robert je ne comprend pas votre tout premier enchaînement -1L6C6 => 6L6C6. Pour moi , après l’exécution des TB initiales il reste 3 candidats dans la case L6C6 : 1,4,6.

De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2020)

Voici une résolution pas-à-pas avec des anti-pistes courtes (pas plus de 7 éléments). Je note P'(A, n) l'anti-piste issue de A limitée à n éléments. P'(5L5C6, 5) : (-5L5C6) => [5L4C6->(5L3C3->3L3C1)->8L3C4]->8L5C6 => -1L5C6. P'(1L9C7, 5) : (-1L9C7) => (1L8C8 et 1L9C4)->1L5C1->1L1C3->9L1C7 => -9L9C7. P'(9L7C5, 5) : (-9L7C5) => 4L7C5->7L4C5->7L8C2->9L2C2->9L1C7 => -9L7C7. P'(9L1C7, 5) : (-9L1C7) => 9L1C3->9L8C2->7L8C1->6L8C9->56L23C7 => -9L2C7. P'(4L125C1, 4) : (-4L125C1) => 1238L1235C1->2L123C1->5L3C2->4L5C2 => -4L6C1. P'(9L1C7, 6) : (-9L1C7) => 9L1C3->9L8C2->[248L789C3 et (7L4C2->4L4C5)]->4L6C7 =>-9L6C7. Finalement, L1C7=9 => L2C2=9 et L2C7=5. P'(4L4C5, 3) : (-4L4C5) => 7L4C5->6L3C5->6L6C6 => -4L6C6. P'(4L4C5, 5) : (-4L4C5) => 7L4C5->6L3C5->2L3C7->5L3C2->4L5C2 => -4L5C46 et -4L4C23. P'(4L5C2, 7) : (-4L5C2) => 5L5C2->2L3C2->[2L1C6 et (6L3C7->6L2C6->1L6C6)]->4L8C6 => -4L8C2. Finalement, L5C2=4 => L5C6=5. P'(1L5C1, 3) : (-1L5C1) => 3L5C1->3L3C3->5L4C3 => -1L4C3. P'(1L6C6, 6) : (-1L6C6) => 6L6C6->6L2C9->6L9C7->(1L9C4 et 1L8C8)->1L5C1 => -1L6C13. Finalement, L5C1=1 => L1C3=1 et -4L89C1. P'(6L3C7) : (-6L3C7) => 6L9C7->2L9C1->2L3C23 => -2L3C7 Finalement, L3C7=6 et fin par induction (candidats uniques).

De Claude Renault
(Publié le 01/11/2020)

case L3C7 : le 2 et le 5 invalides, le 6 valide ; ligne 5 : le 8C9 invalide, le 8C5 valide case L7C9 : le 2 invalide, le 4 solution

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De Paolo
(Publié le 01/11/2020)

1)3 placements par les TB initiales. 2)P(2L3C2).P(2L1C6)=>invalide 3)P(2L3C2).P(4L1C6)=>invalide=>-2L3C2+5 placements P(6L3C7)=>couvre la grille 4)P(2L3C7)=>invalide=>solution

Grille N°684

De Paolo
(Publié le 26/10/2020)

Bonjour. 1) 11 placements par les TB initiales. P(25L8C2)=>couvre la grille 2)P(3L8C2).P(4L7C3)=>invalide 3)P(3L8C2).P(8L7C3)=>invalide 4)P(3L8C2).P(5L7C3)=>invalide =>solution ou P(9L2C1)=>couvre la grille 2)P(9L2C6).P(2L3C6)=>invalide 3)P(9L2C6).P(5L3C6)=>invalide 4)P(9L2C7)=>invalide =>solution

De Claude Renault
(Publié le 26/10/2020)

11 placements, 1 alignement 3L1C2 solution (backdoor) ; 9L1C2 .(2L2C7-2L3C9) 8 éliminations ; 9L1C2.4-5-7L3C1 invalides

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De Robert Mauriès
(Publié le 26/10/2020)

Résolution détaillée dans "Voir la résolution".

Grille N°683

De Claude Renault
(Publié le 25/10/2020)

@ Robert Mauriès : pour préciser comme vous me le demandez : Premier exemple : jeu de 3 pistes conjuguées P1,P2,P3 : x présent dans une case contenant un composant de P1 et un composant de P2 et sur une ligne contenant un composant de P3 peut être éliminé (ceci pour preciser la configuration qui pourrait s'exprimer simplement par "x voit à la fois P1, P2 et P3)

De Robert Mauriès
(Publié le 24/10/2020)

@ Claude Renault : Merci alors de reformuler l'exemple 1.

De Claude Renault
(Publié le 24/10/2020)

@ Robert Mauriès : j'aurais dû dire : une case contenant un composant des 2 pistes

De Robert Mauriès
(Publié le 24/10/2020)

Bonjour à tous. Voici une résolution avec une seule antipiste composée de seulement 9 candidats : P'(6L2C9) : (-6L2C9)=>6L2C5->8L2C6->7L9C6->[(7L7C7->3L7C9)->9L7C4->2L7C1->2L5C2]->9L5C9 => -9L2C9 => L2C7=9 et fin de la grille par les TB. Il est possible aussi de résoudre avec la seule antipiste P'(7L9C7) limitée à 13 candidats afin d'éliminer le 7L9C6 et ainsi placer le backdoor 8L9C6 (Voir http://forum.enjoysudoku.com/robert-s-puzzles-2020-10-20-t38354.html#p296578)

De Robert Mauriès
(Publié le 24/10/2020)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Vos définitions 1 et 2 sont exactement les miennes, donc je suis d'accord avec vous. D'accord aussi pour l'exemple 2, mais dans l'exemple 1 je ne sais pas ce que vous entendez par "une case contenant une piste" ?

De Claude Renault
(Publié le 24/10/2020)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert J'ai éprouvé le besoin de de définir de façon simple et claire la notion de visibilité au Sudoku ; je suis arrivé aux definitions suivantes ; vous mé direz si vous êtes d'accord : 1) on dit que 2 candidats se voient, s'ils sont dans la même zone et identiques ou dans la même case et différents ; dans les 2 cas, ils possèdent la même propriété : l'opposition 2) on dit qu'un candidat voit une piste, quand il voit au moins un composant de cette piste Il s'ensuit la propriété suivante : dans un jeu de pistes conjuguées, tout candidat qui voit l'ensemble des pistes peut être éliminé (principe selon lequel un candidat opposé à 2 candidats conjugués peut être éliminé) 1er exemple : jeu de 3 pistes conjuguées P1,P2,P3 : x présent dans une case contenant P1 et P2 et sur une ligne contenant P3 peut être éliminé 2eme exemple : lors de l'utilisation d'une antipiste courte P'(x), on peut, non seulement éliminer les candidats identiques à x qui voient à la fois x et P'(x) mais aussi ceux qui sont dans la même case que x et qui voient P'(x)

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/10/2020)

Quelles motivations pour choisir les 6 de B3?

De Robert Mauriès
(Publié le 21/10/2020)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Pour faire autrement, je propose donc dans "Voir la résolution" une résolution pas à pas avec des antipistes courtes.

De Claude Renault
(Publié le 20/10/2020)

trouvé même résolution que Robert

De Paolo
(Publié le 20/10/2020)

Bonjour 1) 12 placements par les TB initiales. P(9L2C7)=>couvre la grille 2)P(9L2C9)=> contradiction =>solution La résolution est également possible en croisant les pistes P (9L2C7) et P (9L2C9), en utilisant le développement complet du P (9L2C7) jusqu'à la solution et seulement un développement partiel du P (9L2C9) (sans prouvant que la piste est invalide). De cette manière, insérer les candidats communs aux deux pistes (L1C2 = 6; L3C1 = 3; L5C1 = 6; L7C9 = 3; L9C1 = 9; L9C4 = 6) avec les 12 placements par les TB initiaux, la solution est atteinte.

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De Robert Mauriès
(Publié le 20/10/2020)

12 placements par les TB puis un jeu de pistes issues de la paire 37L1C6. P(7L1C6) couvre la grille, P(3L1C6) est invalide.

Grille N°682

De Robert Mauriès
(Publié le 17/10/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Evidemment que cette notion de taille n'a rien de fondamentale, elle ne correspond qu'à une définition : celle que j'ai donné dans le cadre de la TDP. Une autre définition donnerait une autre évaluation du niveau. Le niveau TDP reste cependant, de mon point de vue, une bonne indication de la difficulté de la grille par le fait qu'il renseigne sur le nombre minimum d'invalidités nécessaires pour espérer résoudre, sachant que toutes les techniques rélèvent en fait du principe de la contradiction (en math on parle de raisonnement par l'absurde). Ce n'est qu'à ce titre qu'il est recherché ou indiqué, libre à chacun ensuite de résoudre comme il le veut en recherchant une résolution de la taille du niveau TDP ou autrement selon son choix.

De Francis Labetoulle
(Publié le 17/10/2020)

Bonjour à tous. Permettez-moi de faire quelques remarques sur ce taille 2. D'abord François nous l'aurait signalé. Disposer d'un logiciel similaire au sien pourrait "pimenter" les problèmes, en les formulant selon : il existe un ( plusieurs) tailles deux, Trouvez-les! Ensuite on pouvait observer que la case L6C8 est une case "pivot" ( ou Hub Cel?) et que C8 et B6 sont potentiellement prometteurs. Enfin, point de vue personnel : ce calcul de taille est basé sur une convention, celle des TB. Celà n'a rien de fondamental, et on peut prétendre à un (pseudo) taille 1 en rajoutant quelques techniques élémentaires aux TB. Mais quelle importance celà présente ? Dernier point : on peut également utiliser la case L1C7 pour compléter P' dans le 'vrai' taille 2.

De Claude Renault
(Publié le 17/10/2020)

@ Robert Mauriès : cette façon de procéder montre qu'on peut utiliser les prolongements de pistes à partir de pistes courtes (ici un candidat) C'est quand-même anachronique de constater que c'est en accroissant la difficulté qu'on arrive à démontrer que le niveau de difficulté est inférieur

De Paolo
(Publié le 17/10/2020)

@ Robert , Claude et Francis Bonjour Belle résolution de Space (je ne pensais pas qu'il s'intéressait aux résolutions avec des chaînes de contradictions).Une résolution identique est obtenue avec les deux extensions de P '(8L6C8) .P (5L2C9) et P' (8L6C8) .P (5L2C1) qui sont toutes deux invalides.

De Robert Mauriès
(Publié le 17/10/2020)

@ Paolo, Claude et Francis: Une résolution de taille 2 m'a été signalée par "Space" dans forum.enjoysudoku.com : P'(8L6C8).P(5L7C7) et P'(8L6C8).P(9L7C7) invalides => P(8L6C8) solution qui couvre la grille.

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/10/2020)

Re bonjour Il faut lire xychain au lieu de xwchain concernant la première piste. Après lecture de la solution pas-à-pas proposée par Robert je constate que nos cheminements sont identiques à quelques nuances près à approfondir. Désolé mais je n'ai pas retrouvé comment modifier mon commentaire précédent sur le site.

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/10/2020)

@ Robert Mauriès : Bonjour Voilà quelques détails , xwg signifiant "xwing généralisé à la JC". Les TB ne sont pas mentionnées. Avant usage des pistes: xwg (5C7): -5L1C7 et - 5L9C9 4-uplet (4789 C9) xwg (4L9) : -4L6C6 xwg (8L5) : -8L8C1 xwg(4L5) : - 4L3C6 ( un peu plus difficile à voir...) Piste (5L1C7) : XW des 9 (L3L9) : -9L1C6, -9L2C6, -9L8C2, -9L8C6 xwchain (42L3C2) : -4L1C1 et -4L4C2 -> on couvre la grille. Piste (9L1C7) : invalide via TB Il existe d'autres techniques applicables "visuellement " avec un peu d'entraînement mais les bifurcations de pistes s'avèrent en général plus simples à mettre en œuvre ( pour moi bien sûr).

De Robert Mauriès
(Publié le 15/10/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Ce serait bien que vous donniez plus de détails sur ces approches qui permettent de prolonger les deux pistes.

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/10/2020)

Bonjour Je propose une résolution "mixte" traduisant une nécessité d'évolution personnelle. Je pars des pistes conjuguées P(5L1C7) et P(9L1C7) qui, "visuellement " se développent bien. Chaque piste est alors poursuivie, dans l'hypothèse de validité (T&E) avec des "xwg" (à la JC) et des xychains, ce qui permet de conclure à la validité de la première. Les cas d'application sont aisément décelés.

De Robert Mauriès
(Publié le 14/10/2020)

Bonjour à tous. Effectivement, comme le montrent les résolutions de Claude et Paolo, la grille est au plus de niveau 3 TDP. Cela demande des développements de pistes assez long pour établir les invalidités. La résolution que je propose dans "Voir la résolution" est une approche différente qui limite les développements de pistes ou antipistes à 10 candidats au plus. Cela demande alors plus de jeux de pistes successifs. Dans cette approche l'objectif n'est pas de déterminer le niveau de difficulté, mais de rester dans des développements de pistes ou antipistes possibles seulement avec sa mémoire, considérant qu'au delà de 10 candidats il très difficile de se souvenir des candidats formant une piste ou une antipiste sans marquage.

De Claude Renault
(Publié le 14/10/2020)

5 placements par les TB Case L6C8 : le 8 est solution ; le 4 et le 9 sont conjugués et dévoilent 2 placements (7L2C2 et 8L8C8) et 6 suppressions ; il s'ensuit que P(9L6C8) devient invalide ; P(4L6C8).P(5L7C7) et P(4L6C8).P(9L7C7) sont invalides ; d'où 1 backdoor et niveau 3 TDP

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De Paolo
(Publié le 13/10/2020)

Bonjour Je pars des deux pistes conjuguées P (9L6C8) et P (9L6C9). La piste P (9L6C8) est invalide, alors que la piste P (9L6C9) a un bon développement. 1) 5 placements par les TB initiales. 2) P(9L6C8)=>invalide=>-L6C8=9+6 placements P(8L6C8)=>couvre la grille 3)P(4L6C8).P(5L7C7)=>contradiction 4)P(4L6C8).P(9L7C7)=>contradiction =>solution A partir du point 2, il peut y avoir différentes variantes liées à l'extension de P (4L6C8) qui peuvent également se faire avec les deux candidats des cases (L4C1; L4C2; L8C2; L9C2; L9C3; L1C7; L3C9; L3C5).

Grille N°681

De Robert Mauriès
(Publié le 10/10/2020)

Bonjour à tous. Le bloc 2 est en effet le plus inspirant, mais on ne peut pas éviter les extensions pour mettre en évidence des contradcitions. Voici une variante de niveau 3 TDP très proche de celle de Paolo. P(5L1C5) couvre la grille. P(1L1C5).P(9L3C4) invalide P(1L1C5).P(9L2C5).P(5L6C1) invalide P(1L1C5).P(9L2C5).P(9L6C1) invalide Dans ce type d'approche il faut aller loin en profondeur dans les développements de ces extensions pour constater les contradictions. On peut résoudre la grille en se limitant à des pistes de longueur raisonnable, mais avec plusieurs jeux de pistes successifs comme je le propose dans "Voir la résolution". On trouvera comment aussi en examinant les résolutions proposées dans le forum forum.enjoysudoku.com où j'ai publié aussi cette grille ( http://forum.enjoysudoku.com/robert-s-puzzles-2020-10-08-t38319.html#p295950 ).

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/10/2020)

Bonjour L'analyse préliminaire montre une bonne "potentialité" de la case L3C4 avec 2 pistes conjuguées pouvant se développer. De fait P1 = P(16L3C4) couvre la grille et P2= P(59L3C4) se développe moyennement. Je me suis contenté de suivre alors les extensions des 2: P2.P(2L9C5) est invalide. P2.P(2L7C6) l'est également via la nécessité de valider 4L2C1 pour interdire les boucles impaires des 5 ou des 9 de : L2C1-L2C5-L3C4-L6C4-L6C1-L2C1...C'est tellement esthétique !

De Paolo
(Publié le 08/10/2020)

Bonsoir 1) 5 placements par les TB initiales. P(5L1C5)=>couvre la grille 2)P(1L1C5).P(9L3C4)=>contradiction 3)P(1L1C5).P(9L5C4)=>contradiction 4)P(1L1C5).P(9L6C4)=>contradiction =>solution ou 1) 5 placements par les TB initiales. P(5L1C5)=>couvre la grille 2)P(5L2C5)=>contradiction 3)P(5L3C4).P(4L4C4)=>contradiction 4)P(5L3C4).P(6L4C4)=>contradiction =>solution

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De Claude Renault
(Publié le 08/10/2020)

P(6L3C4) invalide ; P(6L3C6) valide : 4 placements traitement des 5 dans B2 : P(5L1C5) solution ; P(5L2C5) invalide ; P(5L3C4).P(2L6C5) et P(5L3C4).P(5L6C5) invalides

Grille N°680

De Claude Renault
(Publié le 06/10/2020)

@ Robert Mauriès : vous avez raison Robert ; j'ai dû faire une erreur quelque part

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/10/2020)

Bonjour Les choix de départ semblent multiples vu le grand nombre de liens forts en présence après application des TB (dont 7 placements). Essayons, les développements potentiels des deux pistes semblant prometteurs: P1 = P(5L8C3) et P2 (48L8C3). Ces deux pistes, conjuguées par partition de la case L8C3, se croisent et permettent de multiples éliminations, jusqu'à couvrir la grille, la première citée donnant la solution, donc unique. À part celà, la théorie des pistes permet-elle de vérifier l'aspect original mentionné par son créateur ?

De Paolo
(Publié le 05/10/2020)

Bonsoir 1) 7 placements par les TB initiales. P(1L2C3)=>couvre la grille 2)P’(1L2C3)=> contradiction =>solution. ou 1) 7 placements par les TB initiales. P(2L7C1)=>couvre la grille 2)P’(2L7C1)=> contradiction =>solution. Comme le dit Denis Berthier, cette grille peut être résolue avec T&E (1). Contrairement à d'autres grilles, il ne peut être résolu avec une seule AIC car la démonstration de l'invalidité de P '(1L2C3) ou de P’(2L4C2) est très profonde.

De Robert Mauriès
(Publié le 05/10/2020)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Si 6L9C6 est bien un backoor, en revanche je ne vois pas que P'(6L9C6) est directement invalide. Pouvez-vous vérifier ?

De Claude Renault
(Publié le 05/10/2020)

P(2L9C6) solution ; P'(2L9C6) invalide

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De Robert Mauriès
(Publié le 05/10/2020)

Résolution détaillée dans "Voir la résolution".

Grille N°679

De Claude Renault
(Publié le 04/10/2020)

@ Robert Mauriès : merci Robert pour votre réponse ; malgré vos précisions, pour moi, l'ambiguïté demeure ; j'ai toujours utilisé les définitions suivantes : - un candidat est un élément dans une case solution possible - voir un candidat ou un ensemble, c'est trouver ce candidat ou cet ensemble sur la ligne ou sur la colonne ou dans le bloc ; or, dans vos définitions, il n'est jamais précisé s'il s'agit d'un candidat quelconque ou identique ou placé ; Par exemple : quand vous dites " voit la piste" est-ce que ça concerne les candidats identiques placés par la piste ou des candidts identiques dans un ensemble de la piste ? Je pense qu' il serait judicieux de préciser la notion de "voir" ; voir un candidat, c'est en fait voir un candidat identique placé sur la grille ; voir une piste, c'estaussi voir un candidat identique placé sur la piste ; quant à voir un ensemble, c'est voir tous les candidats de l'ensemble (identiques ou differents selon le type d'ensemble) placés sur la grille

De Robert Mauriès
(Publié le 04/10/2020)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Votre erreur vient de la définition de "voir un ensemble E". Pour moi un candidat voit une ensemble E s'il voit tous les candidats de cet ensemble. Dans l'exemple que vous prenez, 4L5C5 ne voit pas E=478L1C5 mais seulement un seul des trois candidats. L'énoncé du théorème, pour éviter toute confusion doit donc s'écrire : Si B est un candidat contenu dans P'(E), alors tout candidat C qui voit tous les candidats de E et B peut être éliminé (Voir Théorie des pistes 1 ci-contre). Amicalement Robert

De Claude Renault
(Publié le 02/10/2020)

@ Robert Mauriès : : Bonjour Robert J'ai beaucoup de mal à comprendre votre façon d'utiliser l'antipiste à partir de la proposition suivante que vous avez développée dans les commentaires : "Tout candidat qui voit à la fois le générateur de l'antipiste et l'antipiste peut être éliminé" et ce que le générateur E soit ou pas dans une entité" Partant d'une case K qui contient par exemple abcd, P'(abc) peut être développée à partir de l'origine d ; d'après votre théorème, tout candidat a (par exemple) qui voit K et P'(abc) peut être effacé ; or E= abc est soit vrai soit faux ; s'il est faux c'est effectivement P'(E) qui est solution mais s'il est vrai, c'est qu'au moins l'un des composants de E est vrai et pas forcément le candidat a Sur la grille 679 en cours, cela peut se vérifier : dans la case L1C5 contenant 3478, P'(478) est développée en tant que P(3) ; le 4L3C5 voit à la fois l'ensemble générateur 478L1C5 et P'(478) ; on devrait donc pouvoir le supprimer et pourtant il est solution ; il est probable que j'ai dû mal interpréter votre théorème mais je n'arrive pas à voir où est l'erreur

De François C.
(Publié le 28/09/2020)

@ Phidippides : Je viens de me rendre compte que 72 x 216 x 216 = 3 359 232. Nous sommes donc d’accord sur le nombre de transformations géométriques.

De Phidippides
(Publié le 28/09/2020)

@ François C : Quand je parle de 3359232 transformations, c'est sans compter le réétiquetage. Pour de plus amples renseignements voir : http://pi.math.cornell.edu/~mec/Summer2009/Mahmood/Symmetry.html http://zanotti.univ-tln.fr/ALGO/I51/SudokuNbGrilles.pdf

De François C.
(Publié le 28/09/2020)

@ Phidippides : Bonjour, A mon avis le nombre de possibilités est beaucoup plus grand: -Les symétries, les rotations (+ ou - 90 deg),les permutations de bandes horizontales et les permutations de bandes verticales donnent 72 transformations distinctes. -Ensuite il faut combiner toutes ces transfos avec les permutations de lignes dans une même bande horizontale (6x6x6 = 216) et avec les permutations de colonnes dans une même bande verticale (6x6x6 = 216) -Enfin il faut combiner avec les 362880 permutations possibles des chiffres 1 à 9. Tout cela donne en tout 1 218 998 108 160 grilles équivalentes à une grille donnée.

De Phidippides
(Publié le 27/09/2020)

@ François C : Mon programme de détection des grilles frères est assez simple. Il se base sur une liste de toutes les transformations possibles (que j'ai établies à partir de 15 transformations de base) sur les grilles complètes de sudoku. Il y en a 3359232 (transformation identique comprise). Je suis actuellement en train de détecter toutes les familles de grilles complètes contenues dans me base de données.

De Phidippides
(Publié le 27/09/2020)

@ François C : Je veux bien mais je devrais pouvoir charger toutes les grilles sans devoir les encoder manuellement. De plus, mon programme de résolution refuse les grilles à solution multiple.

De François C.
(Publié le 27/09/2020)

@ Phidippides : Ok, en fait mon programme recherche les grilles équivalentes après exécution des TB et non après résolution complète. A première vue, de telles grilles doivent avoir des solutions équivalentes, donc votre programme devrait trouver toutes les équivalences que je trouve, plus d’autres éventuellement. Etant donné que je trouve 6 grilles de ce site équivalentes à la 23 (qui est l’Escargot), vous devriez en trouver au moins 6 avec votre programme. Ca serait intéressant de vérifier ça.

De Phidippides
(Publié le 27/09/2020)

@ François C : Ce n'est pas la grille problème qui est apparentée à Easter Monster mais la grille solution (grille complète). Effectivement dans la grille problème 77, il y a des dévoilés supplémentaires.

De François C.
(Publié le 27/09/2020)

@ Phidippides : Bonjour, j'ai aussi écrit un programme (il y a 18 mois) qui donne toutes les grilles équivalentes mais il ne trouve pas que la 77 est équivalente à East Monster. Il trouve comme seule grille équivalente à East Monster la 183 (ces 2 grilles sont même identiques). N.B: la 77 est beaucoup moins difficile (niveau 3 TDP).

De Robert Mauriès
(Publié le 26/09/2020)

@ Phidippides : Bonjour Phidippides. Détrompez-vous, il existe un forum général indépendant des grilles où l'on peut aborder un sujet non lié à une grille. Il faut pour cela choisir "Forum général par date" dans le menu déroulant "Choisissez le mode d'affichage", puis utiliser le lien "Ajouter un commentaire général ou posez une question". C'est pourquoi aussi il faut régulièrement utiliser ce mode d'affichage pour voir si des sujets généraux y sont abordés. Bravo pour votre programme. Vous constaterez certainement que de nombreuses grilles sont équivalentes au sens qu'elles se déduisent les une des autres par des transformations (permutations, rotations, symétries, etc). Concernant votre remarque sur les backdoors pour la grille N°678, 8L1C9 est un U-backdoor (U pour seulement l'utilisation des candidats uniques pour couvrir la grille), mais il en existe 5 autres. Il est possible aussi qu'il existe des TB-backdoors. Cordialement Robert

De Phidippides
(Publié le 26/09/2020)

Salut Je place ce commentaire qui n'a rien à voir avec la grille en cours mais comme il n'y a pas d'espace non lié à des résolutions de grilles... J'ai développé un programme qui voit si une grille de sudoku fait partie de la même famille qu'une autre grille. Par exemple la grille -77 (Publiée le 08/09/2014) est liée à Easter Monster par sa grille solution à quelques transformations près.

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/09/2020)

Bonjour L.´énoncé mentionnant taille 2 je choisis la case L7C9, ou encore les 1 de C9, après l'application des TB, ceci en accord avec la "potentialité" de cette case. Soient donc P1(1L7C9) et P2(49L7C9). P1 couvre la grille (bingo mais pur hasard...). Je ' valide' les candidats de P2 dans l'optique de trouver une éventuelle deuxième solution. Je complète cette piste avec la boucle des 1: P2.P(1L7C1) et P2.P(1L7C3) sont toutes deux invalides donc unicité et solution de taille 2.

De Claude Renault
(Publié le 26/09/2020)

P(9L7C1) solution ; P(9L7C9).JP(4-8L9C2) invalide autre solution : colonne 2 : 1L35C2 invalide, 1L9C2 solution autre solution ne développant que les antipistes : P'(467L2C4) suivie de P'(348L5C5)

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De Paolo
(Publié le 26/09/2020)

1)10 placements par les TB initiales. P(98)L5C2=>couvre la grille 2)P(5L5C2)=>contradiction 3) P(1L5C2)=> contradiction =>solution. Après élimination de L5C2 = 5, les deux pistes P (1L5C2) et P (98) L5C2 se croisent avec des éliminations communes qui résolvent l'énigme si sont appliquée. ou 1) 10 placements par les TB initiales. P(9)L7C1=>couvre la grille 2)P(1L7C1)=>contradiction 3)P(4L7C1)=> contradiction =>solution.

Grille N°678

De Phidippides
(Publié le 26/09/2020)

@ Robert Mauriès : Il y a au moins un backdoor de taille 1 : (1, 9) = 8 D'ailleurs, un backdoor de taille 1 est généralement présent pour toutes les grilles pas trop difficiles.

De Robert Mauriès
(Publié le 25/09/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Je ne crois pas que l'on puisse trouver de taille 1 car pour les 6 backdoors que compte la grille, leurs antipistes ne conduisent pas directement à contradiction. Concernant les X-wing, vous venez de vérifier que l'on tire en général un plus grand profit à étudier les pistes issues de la paire du X-wing, alors que le X-wing ne donne que quelques éliminations (voir X-wing dans "Techniques expertes et technique des pistes" ci-contre). Amicalement Robert.

De Robert Mauriès
(Publié le 25/09/2020)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Vous pouvez en effet raisonner sur les pistes P associées aux anti-pistes P'. Concernant P(2L4C8) l'enchaînement est le suivant : 2L4C8->7L4C4->[2L8C4->89L79C5]->[7L8C6 et 6L1C5]->8L2C6 Comparé à la piste conjuguée P(8L4C8) cela élimine 8L2C8. L'utilisation d'antipistes revient à considérer des jeux de pistes issues d'une paire mais dont une piste n'est pas développée et se réduit à son candidat de départ. Le but est donc d'exploiter les paires disponibles sur la grille en essayant de faire des enchaînements (nombre de candidats de l'antipiste) les plus courts possibles. Il n'y a aucune obligation à faire cela si ce n'est de faire des séquences courtes donc assez visibles à "l'œil nu". On réduit ainsi progressivement la grille et cela peut demander de nombreuses séquences avant d'aboutir à la solution. Cette façon de procéder est à comparer aux méthodes de Denis Berthier. Amicalement Robert

De Claude Renault
(Publié le 25/09/2020)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Je ne comprends pas votre démonstration ; j'ai essayé de résoudre la grille de cette manière et je tombe sur 2 obstacles 1) P’(7L8C46) équivaut à P(7L9C5) invalide P’(8L4C8) équivaut à P(2L4C8) >7L4C4>2L8C4 mais je ne trouve pas >7L8C6 2) je ne comprends pas comment vous reliez ces antipistes pour aboutir à la résolution

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/09/2020)

Bonjour à tous Je n'ai pas trouvé de taille 1.... Il faudrait confirmer ou infirmer. Refusant autant que faire se peut une recherche à priori des pistes, voire antipistes invalides, j'exploite en premier les 2, à cause du xwing "interdit": Pistes conjuguées : P(2L4C4) et P(2L8C4). Quelques éliminations prévues ou non, puis la première citée s'avère invalide, ce qui valide la seconde et simplifie la grille. Pour des raisons similaires (xwing des 7) j'utilise ensuite P(7L3C1) et P7L9C1). La première s.avère invalide et la seconde couvre alors la grille.

De Claude Renault
(Publié le 23/09/2020)

P(5L4C7) invalide ; P(5L4C5).P(9L7C2) invalide ; P(5L4C5).P(9L8C2) solution

De Paolo
(Publié le 22/09/2020)

Bonsoir. 1) 7 placements par les TB initiales. 2)P(2L4C4)=>contradiction -2L4C4+7 placements 3)P(8L9C1) => contradiction =>-8L9C1=>solution. ou 1) 7 placements par les TB initiales. P(27)L8C6=>couvre la grille 2)P(8L8C6).P(2L4C8) =>contradiction 3)P(8L8C6).P(8L4C8) => contradiction =>solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 22/09/2020)

Voir la résolution que je propose par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Grille N°677

De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2020)

Vos 3 résolutions de taille 1, Claude, Francis et Paolo, sont intéressantes à divers degrés : - celle de Claude (équivalente à la première de Paolo) est sans doute la plus directe puisque la piste valide et son antipiste invalide se développent uniquement avec les candidats uniques. - celle de Francis nécessite d'utiliser les ensembles fermés pour développer la piste valide. - celle de Paolo (la seconde) utilise une piste (valide) issue d'un ensemble. On a là un bel éventail d'utilisation de la TDP. A noter que la grille, après réduction par les TB, compte 16 backdoors et donc d'autres générateurs sont possibles pour construire des résolutions de taille 1.

De Paolo
(Publié le 14/09/2020)

Bonjour à tous et à Robert en particulier. Nous saluons le retour. 1) 8 placements par les TB initiales. P(3L2C9)=>couvre la grille 2)P(3L2C7)=>contradiction =>solution. ou 1) 8 placements par les TB initiales. P(78L5C5)=>couvre la grille 2)P(4L5C5)=>contradiction =>solution. Paolo.

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/09/2020)

Bonjour à tous et à Robert en particulier. Très heureux de vous savoir en pleine forme. Pour cette grille un taille 1 à partir des 4 de C5, après usage des TB bien sûr.

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De Claude Renault
(Publié le 13/09/2020)

Bonjour Robert ; heureux de vous savoir en pleine forme Résultat trouvé : 8 placements par procédures de base, 3 alignements P(3L2C9) solution (backdoor) ; P(3L9C9) invalide

Grille N°676

De Claude Renault
(Publié le 05/06/2020)

Je crois avoir trouvé d'où vient mon problème ; j'ai changé de navigateur ; les bugs qui apparaissaient sous firefox ont disparu sous chrome ; peut-être un problème de sécurité ?

De Claude Renault
(Publié le 04/06/2020)

bonjour ; voulant résoudre certaines anciennes grilles, depuis quelques jours , je tombe sur des bugs ; je ne peux dire si c'est dû à un défaut dans mon PC ou du logiciel ; à titre d'exemple, après avoir chargé la grille 571, puis passé en mode "grille détaillée", la validation des 2 premiers candidats placés détruit la grille (un certain nombre de cases vides) ; quelqu'un a t'il eu ce genre de problème ? Peut-être s'agit-il d'une incompatibilité entre le logiciel actuel et des anciennes grilles ?

De François C.
(Publié le 02/06/2020)

Bonjour, Les résolution de taille 1 sont rares, mais en voici une autre : Les TB => 6 candidats uniques + 3 alignements P((89)L5C7) => contradiction P((246)L5C7) = solution N.B : 2L5C7 est un backdoor mais l’exploitation des entités 2L5 ou 2C7 donnent des tailles > 1 .

De Claude Renault
(Publié le 21/05/2020)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; vous avez raison ; n'étant pas encore tout à fait habitué à manipuler sur le site, j'ai du confondre la validation et l'effacement d'un candidat ; l'unicité peut être vérifiée par l'invalidité des deux 9 de L2

De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2020)

@ Paolo et Claude : Bonjour, Bien vu Paolo, mon premier jeu de pistes était inutile. Claude, pouvez-vous vérifier l'invalidité de P(1L4C5), je ne trouve pas cette invalidité directe.

De Claude Renault
(Publié le 21/05/2020)

P(2L4C5) solution ; P(1L4C5) invalide

De Paolo
(Publié le 21/05/2020)

Bonjour 1) 6 placement par les TB initiales. P(9L2C2)=>couvre la grille 2)P(9L2C8)=>contradiction =>solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2020)

Après réduction de la grille par les TB (6 placements), technique des pistes avec deux jeux de pistes successifs : - JP(2C5) => 3 placements. - JP(9C2L2,27C2L2) => Solution et unicité.

Grille N°675

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/05/2020)

@ François C : Bonsoir Vous avez raison: le terme "caché" a une signification plus précise que celle que je voulais traduire. Plus pudiquement je préfère utiliser triplet dévoilé que triplet nu pour cette situation. Au demeurant j'aurais dû vérifier de manière plus approfondie les autres résolutions, et je me serais alors abstenu de tout commentaire.

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2020)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Vous n'aviez pas besoin des bifurcations par les 8L6 pour résoudre. P(5L2C5) couvre la grille et P(5L7C5) est invalide. Pour cela il faut remarquer les ensembles fermés contenus par les pistes sur C3 . Robert

De François C.
(Publié le 15/05/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, A mon avis P’(6L4C1) = P(6L8C1) induit non pas un triplet caché mais le triplet nu 178L789C3 qui est aussi 178L789B7. D’ailleurs ce dernier est équivalent à la paire cachée 59(L7C1,L9C2) de B7. En tous cas ces figures n’apparaissant que si on suppose le 6L8C1 validé, je pense qu’il faudrait parler de triplet nu « induit » par la piste ou bien dire que la piste passe par un triplet nu, la dernière formule étant préférée par Robert, il me semble.

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/05/2020)

Bonjour à tous Mon point de départ semble différent de ceux que j'ai (rapidement) lus. Désolé dans le cas contraire... P'(6L4C1) -> 0 solution avec le magnifique triplet caché associé en B7, qui permet de constater l'invalidité de cette piste. Dès lors je valide 6L4C1, ce qui couvre la grille -> 1 solution.

De François C.
(Publié le 14/05/2020)

Bonjour, TB initiales: Alignement: 7-L3-B2 => -7L2C4 -7L2C5 Alignement: 9-L3-B1 => -9L1C2 Alignement: 6-L4-B4 => -6L5C1 -6L5C2 -6L6C2 -6L6C3 Alignement: 8-C2-B4 => -8L6C3 Ensuite 2 éliminations par pistes invalides courtes: 1) P(4L5C2) = {4L5C2,4L1C8,..} => 4C7 vide => -4L5C2 Candidats uniques: 4L5C7, 3L5C9, 6L6C7 Alignement: 9-C7-B9 => -9L8C8 -9L9C8 -9L9C9 2) P(2L6C3) = {2L6C3,2L2C5,5L2C4,5L9C2,5L6C6,8L5C6,..} => 2L5 vide => -2L6C3 Paire nue: 17-C3 => -1L2C3 -1L3C3 -7L4C3 -1L7C3 -7L7C3 -1L8C3 -7L8C3 12 candidats uniques Alignement: 1-L7-B8 => -1L8C5 Alignement: 3-L9-B9 => -3L7C7 Alignement: 7-B7-L9 => -7L9C7 -7L9C8 -7L9C9 Paire nue: 17-L6 => -1L6C2 -7L6C2 -1L6C6 -7L6C6 -7L6C8 -7L6C9 Candidats uniques jusqu’à la fin.

De Claude Renault
(Publié le 14/05/2020)

JP (5L2C5,5L7C5) => (-5L6C4, -5L7C4, -2L4C1, -2L5C6, -1L7C1, -5L7C6, -9L8C7) P(5L7C5) invalide ; P(5L2C5).P(8L6C2) solution ; P(5L2C5).P(8L6C6) invalide

De Paolo
(Publié le 13/05/2020)

Bonsoir, Aucun placement par les TB initiales. P (17L6C3)=> couvre la grille 1)P(2L6C3)=>contradiction=>solution

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De Robert Mauriès
(Publié le 13/05/2020)

Résolution détaillée et analyse en cliquant sur "Voir la résolution".

Grille N°674

De François C.
(Publié le 04/05/2020)

Bonjour, Les TB initiales => Candidats uniques: 2L1C7,5L3C9,8L5C8,8L3C6,8L2C9,6L6C8,4L4C9,7L1C5,6L4C5 Alignement: 9-L2-B2-L2C4-L2C6 => -9L1C4 Alignement: 5-L6-B4-L6C1-L6C2 => -5L5C1 -5L5C2 Alignement: 2-C3-B7-L7C3-L9C3 => -2L8C1 -2L9C1 Alignement: 9-C5-B8-L8C5-L9C5 => -9L8C4 -9L9C6 Alignement: 7-C9-B9-L7C9-L8C9 => -7L7C7 -7L8C7 Alignement: 1-B6-C7-L4C7-L6C7 => -1L7C7 Ensuite, en 3 étapes : 1) P(9L6C3) = {9L6C3,3L1C3,4L2C1,4L3C4,4L7C3,4L8C5,5L5C5,8L7C5,5L7C7,5L8C4,2L8C8,..} => 9L8 vide => -9L6C3 Candidat unique: 9L1C3 2) P(9L9C5) = {9L9C5,5L9C1,5L6C2,9L4C2,3L4C1,4L2C1,7L8C1,1L6C1,1L4C7,2L4C4,2L8C8,..} => 9L8 vide => -9L9C5 Candidats uniques: 5L9C5,4L5C5,8L7C5,5L7C7,9L8C5,8L8C7,5L5C4,9L9C8 3) P(3L3C3) = {3L3C3,4L2C1,4L3C4,4L8C2,5L6C2,9L6C6,3L2C6,3L1C9,3L9C1,3L4C2,..} => 9L4 vide => -3L3C3 Alignement: 3-C3-B7-L7C3-L9C3 => -3L7C2 -3L8C1 -3L8C2 -3L9C1 Candidats uniques: 6L9C1,6L7C9,7L8C9 Paire nue: 45-L8-L8C1-L8C2 => -4L8C4 Alignement: 4-L8-B7-L8C1-L8C2 => -4L7C2 -4L7C3 Candidats uniques jusqu’à la fin. N.B : autre possibilité avec 20 pistes invalides de 5 candidats maximum.

De Paolo
(Publié le 03/05/2020)

1) 9 placement par les TB initiales. 2)P(3L2C1)=>contradiction -3L2C1+4L2C1+4L3C4+6L1C4 3)P(5L5C5)=>contradiction =>-5L5C5+4L5C5+4L8C2+5L5C4+4L6C3+9L1C3+4L7C6 P(1L3C1)=>couvre la grille 4)P’(1L3C1)=>contradiction =>solution.

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/05/2020)

Bonjour P'(1L1C9) -> 0 solution. puis P'(9L9C8) ->0 solution. Puis P'(4L2C1) -> 0 solution , puis solution unique. Cette troisième étape peut être omise si on utilise un *wing des 3 de C4 visuellement immédiat...

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De Claude Renault
(Publié le 03/05/2020)

9 placements par TB P(9L8C5).P(1L3C8) invalide ; P(9L8C5).P(1L7C8).P(4L3C4) solution P(9L8C5).P(1L7C8).P(6L3C4) invalide ; P(9L9C5).P(3L4C1) et P(9L9C5).P(3L4C2) invalides ; niveau tdp 4

Grille N°673

De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2020)

Bonjour à tous. A titre indicatif, j'ai repris, dans le même ordre et en termes d'éliminations successives, le même cheminement que celui de François , mais en utilisant des anti-pistes. Dans l'approche de François, on recherche les candidats générant des pistes invalides. Dans la mienne on recherche les paires (de candidats ou d'ensembles) qui élimineront ces candidats. Evidemment, lorsque le candidat à éliminer fait partie d'une paire, les deux approches sont identiques, c'est le cas des éliminations 12 et 13. Comme François, je me suis donc limité à des anti-pistes de 6 candidats maximum, mais il est assez visible qu'en augmentant ne serait-ce que d'un candidat le nombre de candidats on diminue le nombre d'opérations sensiblement. Il est à noter aussi que François n'utilise que des candidats uniques dans la construction des pistes, alors que moi, pour avoir le même résultat je dois parfois utiliser des ensembles. Enfin, ces cheminements ne sont pas les seuls possibles. D'autres donneront avec plus ou moins de candidats des résolutions différentes, évidemment. Pour alléger les écritures, je note (-A) l'antipiste P'(A). 1) (-3L46C4) => 3L4C6->4L1C6->4L8C4 => -3L8C4 2) (-2L5C5) => 2L5C9->2L7C7 => -2L7C5 3) (-9L6C4) => [(3L6C4 et 9L5C5)->2L5C9]->9L6C7 => -9L6C8 4) (-2L7C7) => (2L6C7->9L6C4->3L6C8->5L9C8->9L2C8)->9L7C7 => -4L7C7 5) (-3L1C6) => 4L1C6->[(4L8C4 et 4L9C7)->5L9C1->5L1C45]->5L1C4 => -3L1C4 6) (-4L8C46) => (4L7C6->8L2C6->6L3C6->7L3C4)->4L1C4->4L9C7 => -4L8C9 7) (-2L7C7) => 2L6C7->9L6C4->3L6C8->3L9C8->4L7C9 => -2L7C9 8) (-4L1C6) => (3L1C6->3L8C5->2L78C6)->7L4C6->7L3C4 => -4L3C4 9) (-5L9C1) => 4L9C1->4L1C7->[(4L8C4 et 3L1C6)->3L8C5]->5L7C5 => -5L7C3 Mêmes éliminations par les TB. 10) (-4L9C1) => 5L9C1->3L9C8->1L6C8->4L6C3 => -4L7C3 Mêmes placements. 11) (-5L9C1) => (4L9C1->4L1C7->3L1C6->9L3C5->9L1C1)->57L78C1 => -5L8C2 Même placement 12 et 13) identiques au cheminement de François mais avec les anti-pistes de ses pistes, car il s'agit d'éliminer des candidats appartenant à des paires. Fin avec les TB.

De François C.
(Publié le 27/04/2020)

Bonjour, TB initiales: Candidats uniques: 6L5C1, 6L4C8, 6L8C7, 8L9C9, 8L5C4, 7L5C2 Alignement: 3-L9-B9-L9C7-L9C8 => -3L8C8 -3L8C9 Ensuite, avec des pistes invalides courtes : 1) P(3L8C4) = {3L8C4,3L4C6,4L1C6,..} => 4C4 vide => -3L8C4 2) P(2L7C5) = {2L7C5,2L5C9,..} => 2L8 vide => -2L7C5 3) P(9L6C8) = {9L6C8,2L5C9,3L6C7,..} => L6C4 vide => -9L6C8 4) P(4L7C7) = {4L7C7,2L6C7,9L6C4,3L6C8,5L9C8,9L2C8,..} => 9C7 vide => -4L7C7 5) P(3L1C4) = {3L1C4,4L1C6,4L8C4,5L3C4,5L1C1,4L9C1,..} => 4C7 vide => -3L1C4 6) P(4L8C9) = {4L8C9,4L1C7,4L3C4,3L1C6,2L8C6,7L4C6,..} => 7L3 vide => -4L8C9 7) P(2L7C9) = {2L7C9,2L6C7,9L6C4,3L6C8,3L9C7,..} => 4B9 vide => -2L7C9 8) P(4L3C4) = {4L3C4,3L1C6,3L8C5,2L5C5,7L4C6,..} => 7L3 vide => -4L3C4 9) P(5L7C3) = {5L7C3,4L9C1,4L1C7,4L8C4,5L8C5,3L8C6,..} => L1C6 vide => -5L7C3 Alignement: 5-C3-B1-L2C3-L3C3 => -5L1C1 -5L2C1 -5L2C2 -5L3C1 -5L3C2 Alignement: 5-L1-B2-L1C4-L1C5 => -5L2C5 -5L3C4 -5L3C5 Paire nue: 14-C3-L6C3-L7C3 => -1L2C3 -4L2C3 -4L3C3 Paire cachée: 45-C4-L1C4-L8C4 => -9L1C4 10) P(4L7C3) = {4L7C3,1L6C3,3L6C8,5L9C8,..} => L9C1 vide => -4L7C3 Candidat unique: 1L7C3 Candidat unique: 4L6C3 11) P(5L8C2) = {5L8C2,4L9C1,4L1C7,3L1C6,9L3C5,9L1C1,..} => 9C2 vide => -5L8C2 Candidat unique: 5L4C2 12) P(5L8C4) = {5L8C4,5L1C5,1L1C1,9L1C7,2L7C7,2L6C2,..} => L4C1 vide => -5L8C4 Candidat unique: 4L8C4 Candidat unique: 5L1C4 Candidat unique: 9L8C2 Alignement: 4-C2-B1-L2C2-L3C2 => -4L1C1 -4L2C1 -4L3C1 13) P(4L1C7) = {4L1C7,3L1C6,9L3C5,9L6C4,9L7C7,2L7C6,..} => L8C6 vide => -4L1C7 Candidats uniques jusqu’à la fin.

De Paolo
(Publié le 27/04/2020)

Bonjour 1) 6 placement par les TB initiales. 2)P(1L4C9)=>contradiction -1L4C9+1L6C8+4L6C3+2L6C2+2L3C1+2L7C7 P(4L1C6)=>couvre la grille 3)P(3L1C6)=>contradiction =>solution.

De Claude Renault
(Publié le 27/04/2020)

P(9L5C5) solution ; P(2L5C5).P(1L6C8) et P(2L5C5).P(9L6C8) invalides

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/04/2020)

Bonjour P(2L5C9) couvre la grille. P(2L5C5).P(2L6C7) et P(2L5C5).P(3L6C7) sont invalides. D'approche plus"méthodologique": : P(3L6C7) est invalide puis les pistes issues des 2 de B6 se croisent pour couvrir la grille. Je viens de constater que cela est quasi identique au cheminement de Robert...

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De Robert Mauriès
(Publié le 26/04/2020)

Solution et analyse de la grille accessibles par le lien ci-dessus "Voir la résolution".

Grille N°672

Répondre à Christian Poncet

De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2020)

@ Christian Poncet : Ne soyez pas désolé Christian, nous faisons tous des erreurs et il n'y a aucun mal à cela. Votre intervention a eu le mérite de me poser à nouveau question sur cette grille. Continuez de participer au forum en nous faisant part de vos résolutions ou de vos avis. Cordialement. Robert

De Christian Poncet
(Publié le 24/04/2020)

Bonjour, Désolé de mon intervention sur le forum Effectivement, en reprenant cette piste, j’ai vite été bloqué. Lors du 1er essai, j’ai dû choisir un candidat que je croyais unique dans sa zone et qui, par un heureux hasard m’a permis de couvrir la grille. Vu le niveau de difficulté, j’ai été très surpris de résoudre cette grille aussi facilement. Je vais donc la reprendre mais je m’attends à beaucoup de difficultés.

De François C.
(Publié le 24/04/2020)

@ Paolo : Bonjour, Ma résolution de cette grille, faite par ordinateur, correspond au 2eme critère que vous avez mentionné : la longueur de la chaîne la plus difficile sans considérer le nombre total d'étapes. Je me suis intéressé à ce critère pour 3 raisons: 1) Denis Berthier a prouvé avec des statistiques très sérieuses qu’il est assez bien corrélé au SER pour les grilles de niveau SER <= 9.5. 2) C’est facile à programmer, en tout cas plus facile que le calcul du niveau TDP (mes pistes invalides n’utilisent que la TB indispensable « candidat unique » et correspondent aux whips de Berthier, ce qui limite le nombre de combinaisons possibles). 3) La gamme de valeurs de ce « Whip-rating » est plus étendue que celle des niveaux TDP, donc c’est plus précis. Mais c’est ce qui fait aussi que la valeur exacte est encore plus difficile à trouver à la main. Le 3eme critère que vous proposez (nombre total de TB) risque d’être le plus grand casse-tête de tous !

De Claude Renault
(Publié le 24/04/2020)

@ Paolo : en ce qui me concerne, je pense que le niveau TDP de difficulté attribué à la résolution d'une grille est une bonne approche ; il me semble cependant incomplet ; en effet, il s'applique à une structure en arbre dans laquelle les branches invalides sont abandonnées pour permettre, dans le cas d'une paire, de poursuivre l'exploration ; il néglige donc le cas dans lequel on s'arrête sur un noeud pour placer certains candidats par croisement ou en effacer d'autres par interactions ; le même niveau TDP est attribué qu'on utilise ces noeuds ou qu'on ne les utilise pas, ce qui est illogique ; la meilleure preuve réside dans l'utilisation récente des antipistes proposée sur le site qui suffit à elle seule à résoudre certaines grilles ; je pense donc qu'il faudrait tenir compte de cette propriété en notant par exemple 1 pour chaque piste invalide (comme c'est déjà le cas) mais également un certain coefficient à chaque placement par croisement qui réduit la difficulté

Répondre à Christian Poncet

De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2020)

@ Christian Poncet : Bonjour Christian et bienvenue sur le forum. Le 3L8C8 n'est pas un backdoor, aussi je suis étonné que vous ayez couvert la grille en partant de ce candidat. Pouvez-vous vérifier et éventuellement nous dire comment vous êtes parvenu à la solution. En tout cas merci pour votre participation au forum.

De Christian Poncet
(Publié le 23/04/2020)

Bonjour Je suis novice sur le forum et sans longue expérience des pistes. J’ai hésité à me lancer dans cette grille de niveau 15 mais à ma grande surprise j’ai réussi à venir à bout avec seulement un jeu de piste avec les 3 du bloc 9: 3L7C8 : pas de développement possible et 3L8C8: couvre la grille entièrement

De Paolo
(Publié le 23/04/2020)

Bonjour a tous Après avoir lu plusieurs publications sur le forum.enjoysudoku, étant donné les différentes opinions contradictoires sur la façon de gérer la résolution d'une grille, je voudrais poser une question. Selon vous, quels sont les critères qui définissent la difficulté de résoudre d'une grille? Certains, comme nous, estiment que la difficulté est liée au nombre d'étapes ou de contradictions qui doivent être démontrées pour atteindre la résolution, d'autres à la longueur maximale de la chaîne la plus difficile sans considérer le nombre total d'étapes. À mon avis, il est possible de trouver un compromis entre ces deux approches différentes en considérant le nombre total d'opérations logiques élémentaires (TB) pour parvenir à la solution, y compris également les étapes logiques liées à la démonstration d'une piste invalide. On différencie ainsi la difficulté d'une simple contradiction obtenue en quelques étapes et d'une contradiction profonde avec un grand nombre d'étapes. Dans le diagramme que je signale http://www.sitohd.com/siti/23142/foto/416497.jpg qui peut être vu avec la structure de la grille que Robert nous a fournie, j'indique pour chaque piste invalide un nombre qui représente le pourcentage de candidats éliminés par rapport aux candidats initiaux présents dans la grille après l'application de la TB (173) pour atteindre la preuve d'invalidité. Ce que j'ai remarqué, c'est que des pistes avec des pourcentages plus faibles, on peut facilement obtenir un AIC qui conduit à l'élimination du candidat Ak du P (Ak) alors que pour les plus significatives avec des valeurs proches de 100 la transformation en AIC me semble très difficile. NB. J'ai également introduit les pistes invalides P (5L6C4) et P (9L6C1) dans le diagramme, qui atteignent la démonstration de leur invalidité en utilisant également les ensembles fermés.

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/04/2020)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert La solution que vous proposez paraît incomplète. Comment faut-il la poursuivre?

De François C.
(Publié le 21/04/2020)

Bonjour, bravo à Francis, voici donc ma 2eme résolution : après les TB initiales, chaque étape comprend une élimination grâce à une piste invalide suivie éventuellement de TB. TB initiales : Candidat unique: 2L3C4 Alignement: 3-C9-B6-L5C9-L6C9 => -3L6C8 1) P(2L7C3) = {2L7C3,5L7C7,5L5C3,3L5C9,9L5C1,3L6C3,3L7C2,..} => L7C8 vide => -2L7C3 2) P(2L9C9) = {2L9C9,5L7C7,1L5C7,1L2C9,6L1C9,8L1C5,2L8C5,..} => 2L7 vide => -2L9C9 Alignement: 2-C9-B6-L4C9-L6C9 => -2L4C7 -2L6C7 3) P(4L7C5) = {4L7C5,4L3C6,8L7C6,2L8C5,2L9C1,..} => 4L9 vide => -4L7C5 4) P(7L6C2) = {7L6C2,3L7C2,8L8C1,2L8C5,2L9C1,4L1C1,..} => 7C1 vide => -7L6C2 5) P(9L6C2) = {9L6C2,9L5C9,9L2C5,..} => 9C4 vide => -9L6C2 6) P(9L9C1) = {9L9C1,1L5C1,5L5C7,5L7C8,3L8C8,1L8C3,..} => L9C2 vide => -9L9C1 7) P(9L6C3) = {9L6C3,9L1C1,..} => 9C4 vide => -9L6C3 8) P(7L4C8) = {7L4C8,7L1C1,..} => 7L6 vide => -7L4C8 9) P(9L6C8) = {9L6C8,4L6C7,7L4C7,8L3C7,8L1C5,5L1C4,..} => L6C4 vide => -9L6C8 10) P(5L7C6) = {5L7C6,9L4C6,9L1C4,9L3C8,9L2C2,9L7C3,..} => 4L7 vide => -5L7C6 11) P(5L4C3) = {5L4C3,9L4C6,9L1C4,9L3C8,9L2C2,1L9C2,1L8C8,..} => L4C8 vide => -5L4C3 12) P(3L6C9) = {3L6C9,3L5C3,5L6C3,2L6C1,2L8C3,3L7C2,8L8C1,..} => L8C5 vide => -3L6C9 Candidat unique: 3L5C9 Alignement: 9-L5-B4-L5C1-L5C3 => -9L4C1 -9L4C2 -9L4C3 -9L6C1 13) P(5L4C7) = {5L4C7,9L4C6,1L4C8,..} => L5C7 vide => -5L4C7 14) P(2L8C3) = {2L8C3,3L8C8,5L7C8,5L4C6,5L9C5,2L9C7,..} => L7C7 vide => -2L8C3 Alignement: 2-C3-B4-L4C3-L6C3 => -2L4C1 -2L6C1 Paire nue: 13-L8-L8C3-L8C8 => -1L8C1 15) P(9L1C1) = {9L1C1,4L9C1,2L8C1,8L7C2,9L9C2,5L9C6,9L4C6,..} => 9C4 vide => -9L1C1 Candidat unique: 9L5C1 16) P(5L6C3) = {5L6C3,1L5C3,5L5C7,5L7C8,3L8C8,..} => L8C3 vide => -5L6C3 Candidats uniques: 5L5C3 1L5C7 Paire nue: 59-L4-L4C6-L4C8 => -9L4C9 17) P(6L2C2) = {6L2C2,1L2C9,9L2C5,9L6C4,9L1C9,6L1C5,..} => 8L1 vide => -6L2C2 Paire nue: 19-C2-L2C2-L9C2 => -1L3C2 -9L3C2 -1L4C2 -9L7C2 Paire nue: 38-C2-L6C2-L7C2 => -8L4C2 18) P(9L7C3) = {9L7C3,9L2C2,1L3C3,4L1C3,7L1C1,9L1C8,9L6C4,..} => 9L4 vide => -9L7C3 Candidats uniques jusqu’à la fin.

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/04/2020)

Bonjour Un taille 2 avant le détail proposé par François: P(5L6C4) -> 0 solution. P(5L1C4).P(3L7C8) -> 0 solution. P(5L1C4).P(5L7C8) -> solution unique.

De François C.
(Publié le 20/04/2020)

Bonjour, J’ai fait 3 résolutions différentes: 1) En cherchant à minimiser le nombre de contradictions : 2 suffisent => niveau TDP <= 2 2) En cherchant à minimiser la longueur des pistes invalides : 18 pistes invalides de 7 candidats maximum. 3) En faisant un compromis : 8 pistes invalides de 10 candidats maximum. Plus de détails demain.

De Paolo
(Publié le 20/04/2020)

@ Robert Mauriès:Bonjour Robert. La stratégie peut être par exemple, toujours partir d'une paire conjuguée. En pratique, avant même de prouver que l'une des deux pistes possibles est invalide dans une paire conjuguée, vérifiez si les deux pistes ont des possibilités de développement importantes. Si cela est évident dès les premières éliminations et insertions, il y a de fortes chances d'obtenir un résultat positif. Le résultat le plus significatif pourrait être la démonstration que l'une des deux pistes est invalide et en conséquence il y aurait la validation de l'autre piste qui, déjà prétestée en partie au début, conduirait à une simplification du grill. Même si nous n'obtenons pas un résultat aussi significatif si les deux pistes se développent suffisamment, nous pouvons obtenir des éliminations communes. Dans cette grille par exemple les deux pistes de la paire (5; 3) en L7C8 ne conduisent à aucune piste invalide mais leur croisement conduit aux éliminations -9L46C2; -2L6C7; -2L7C3; -9L9c1. Cela signifie qu'il est possible d'obtenir un résultat utile avec une probabilité élevée lorsque les deux pistes en plus du générateur présentent également d'autres insertions.

De Claude Renault
(Publié le 20/04/2020)

P(1L5C3), P(3L5C3) et P(9L5C3) invalides ; P(5L5C3) valide ; P(5L1C5) invalide ; P(5L1C4) valide ; P(4L2C7) solution ; P(6L2C7) invalide

De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2020)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Qu'est ce que vous entendez par "avec la stratégie" ? Robert

De Paolo
(Publié le 20/04/2020)

Bonjour 1)1 placement par les TB initiales. 2)P(3L5C3)=>contradiction -3L5C3-9L35C123 P(3L6C3)=>couvre la grille 3)P(5L6C3)=>contradiction 4)P(2L6C3).P(4L1C1)=>contradiction 5)P(2L6C3).P(7L1C1)=>contradiction =>solution. Sans stratégie le T&E conduit certes à la résolution de la grille mais avec un nombre de passages nettement supérieur. On le voit très bien à partir de la structure de la grille qui est présente dans la solution. Si j'utilise les éliminations liées aux pistes invalides présentes dans la structure de manière aléatoire, je trouve une solution utilisant un nombre d'éliminations supérieur à 9 alors qu'avec la stratégie on peut trouver la solution en utilisant 4 ou 5 contradictions.

De Francis Labetoulle
(Publié le 20/04/2020)

Bonjour Voici un cheminement "mixte" où je n'exclus pas l'usage des*xwings ou des nuplets cachés ou non dans les représentations rn et cn. P(9L7C2) invalide. P(8L7C2).P'(5L6C4) invalide puis P(8L7C2) invalide. Validation de 3L7C2 et quelques simplifications. Puis -5L4C7 à partir de la paire 59L4C6. Puis -1L4C79, -9L4C9, -9L6C8 à partir de la paire 15L5C7, Puis la grille se remplit donc unicité.

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De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2020)

Pas de commentaire pour l'instant.

Grille N°671

Répondre à Marlyne

De Marlyne
(Publié le 25/11/2020)

Finalement j'ai trouvé l'erreur que j'ai commise. En reportant la grille sur papier j'ai le 1 en L3C3 au lieu de L3C2

Répondre à Marlyne

De Marlyne
(Publié le 25/11/2020)

Après avoir difficilement résolu cette grille (car je suis loin de maîtriser les techniques expertes) j'ai obtenu un résultat différent du vôtre, j'ai cherché l'erreur que j'avais commise mais je n'en ai trouvé aucune, j'ai bien les chiffres de 1 à 9 dans chaque bloc, ligne et colonne. Est-il possible que cette grille ne soit pas à solution unique?

De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2020)

@ Claude Renault : Oui Claude vous avez raison, en exploitant les deux pistes, même courtes, et leurs interactions on fait plus d'éliminations. Mais si l'enjeu est de réaliser des enchaînements en nombre inférieure à une borne fixée, alors dans le décompte il faut prendre la somme des longueurs des deux pistes conjuguées. Mais rien n'oblige à ce fixer ce type de limite. La méthode qui consiste à ne développer que l'antipiste et pas la piste n'est faite que pour établir des résolutions que d'autres font avec des AIC ou comme Denis Berthier avec des whips, histoire de comparer. Amicalement Robert

De Claude Renault
(Publié le 18/04/2020)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert Il y a quelque chose que je ne comprends pas ; dans le cas des jeux de piste courts, pourquoi se contente t'on d'effacer les candidats qui voient à la fois l'origine de la première piste et un composant de la seconde ? il me semble que la propriété est valable plus généralement pour tout candidat qui voit à la fois le même composant dans les 2 pistes en appliquant la propriété de conjugaison entre ces composants

De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Il faut voir tout de même que nous n'avons pas quitté la "philosophie" de la TDP en pratiquant des pistes courtes. L'ADN de la TDP ce sont les pistes conjuguées qui initialement étaient utilisées pour être croisées sans imposer quoique ce soit sur le nombre d'enchaînements, cela de manière successive. Progressivement, à la recherche de la solution la plus rapide pour établir un niveau de résolution, nous avons privilégié la pistes longues. Revenir à des pistes courtes n'est donc qu'un retour aux sources. Certes avec des pistes très courtes c'est l'excès dans l'autre sens, des tailles de résolution importantes. Je vous invite à voir celle que j'ai faite dans forum.enjoysudoku.com : http://forum.enjoysudoku.com/extreme-puzzle-no-2-t37760.html . En même temps regardez celle de Berthier sur le même fil. Amicalement Robert

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/04/2020)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Merci pour votre commentaire qui est une mise au point essentielle de l'évolution actuelle de résolution des grilles. Certes j'ai encore du mal à croire, faute d'approfondissement, que les 5 points mentionnés par Denis Berthier dans l'introduction de son livre (première page) sont respectés, mais voila un protocole qui semble prometteur, même pour un piètre joueur d'échecs!

De Robert Mauriès
(Publié le 17/04/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Les whips sont des chaînes de longueur fixée construites en fonction d'une cible préalablement choisie et selon un protocole bien précis défini par Denis Berthier. J'ai demandé à Denis Berthier sur quel critère est choisi la cible. Réponse : il n'y a pas de critère. Et pour cause, c'est un logiciel développé par Berthier qui fait le travail de tester les cibles qui marchent. En fait, un whip est une chaîne qui aboutit à une contradiction, ce qui invalide la cible. Ce qui revient au même, protocole mis à part, que de tracer une piste issue de la cible et de constater qu'elle est invalide. C'est ce que fait François, mais le problème du choix de la cible reste entier. De mon côté, j'ai remarqué que les whips démarrent (premier maillon de la chaîne) toujours d'une paire. Ainsi, on obtient le même résultat que le whip avec un jeu de pistes qui exploitent cette paire, et alors on a pas besoin de choisir la cible préalablement, mais plutôt la paire. On peut se contenter pour coller au mieux au résultat du whip de développer seulement l'antipiste. En procédant de cette manière, vu que nous utilisons des TB pour tracer nos pistes, ce sont à des whips au sens large qu'il faut se comparer, car Berthier les catégorise en whip, t-whip, S-whip, g-whip, etc en fonction de différents critères. Un paramètre important que Berthier s'impose, est celui de la longueur de ces whips, alors que dans la TDP il n'en est rien. De cette longueur il déduit le niveau de difficulté de la grille. J'ai trouvé intéressant d'imposer aussi une longueur à nos pistes. Cela a pour intérêt qu'il est plus facile de repérer un paire qui donnera un résultat avec des pistes courtes. Donc moins de hasard. La contrepartie est que le nombre de jeux de pistes successifs augmente d'autant plus qu'on s'impose des longueurs faibles. Mais avec des longueurs raisonnables, autour de 10 candidats, on a un bon équilibre entre le nombre de jeux de pistes et la nécessité de prévoir ce que l'on recherche, et au bout du compte un résolution que d'aucun ne peut qualifier de T&E. Vous parliez dans un autre commentaire de méthode de jeux d'échec. C'est exactement cela, il faut choisir les longueurs qui permettent de visu de voir où l'on va, comme aux échecs on essaye de construire son attaque en mémorisant ses coups aussi loin que possible. Mais, tout le monde n'est pas Kasparov ! Amicalement Robert

De François C.
(Publié le 16/04/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonjour, -Mes pistes invalides ne sont pas des pistes conjuguées, elles concernent un seul candidat qui ne fait pas forcément partie d’une paire, ou alors c’est un hasard. -Le cheminement est simple à comprendre puisque tout est détaillé. -Je n’utilise aucune stratégie particulière pour trouver les bons candidats à éliminer. Simplement mon programme les teste tous. -C’est Robert qui a proposé le premier ce genre de résolution mais avec des anti-pistes, ce qui revient au même. -La méthode optimale pour un joueur manuel reste à mon avis l’exploitation des paires et les extensions de pistes.

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/04/2020)

Bonjour à tous Ne maîtrisant pas encore (hélas) les whips et braids je suis parvenu, difficilement, à suivre le cheminement proposé par François par éliminations successives avec des jeux de pistes conjuguées successifs, par exemple les 9 de B2 pour éliminer 3L2C7, etc. Cela ne résout rien, concernant le cheminement efficace et la manière de déceler logiquement ces candidats à éliminer. Les whips et braids sont-ils incontournables, et si oui apporteront-ils une réponse complète sans logiciel de "soutien"?

De François C.
(Publié le 12/04/2020)

Bonjour, 1) TB => Candidats uniques: 8L4C5, 3L8C5, 5L9C5, 2L7C4, 6L1C4, 9L7C5, 2L1C5, 3L5C4,8L9C8 Alignement: 1-L1-B3-L1C8-L1C9 => -1L2C9 Alignement: 9-L1-B1-L1C1-L1C2 => -9L2C2 -9L2C3 -9L3C1 -9L3C3 Alignement: 5-C4-B2-L2C4-L3C4 => -5L2C6 -5L3C6 Alignement: 2-C8-B6-L4C8-L6C8 => -2L4C7 -2L6C7 Alignement: 6-C9-B6-L4C9-L5C9 => -6L4C7 -6L6C7 2) P(3L2C7) = {3L2C7,9L2C6,7L3C6,4L3C5,..} => L3C8 vide => -3L2C7 3) TB => Candidat unique: 3L2C3 4) P(6L3C3) = {6L3C3,8L8C3,9L4C3,1L6C3,1L2C5,4L3C5,..} => L3C1 vide => -6L3C3 5) TB => Candidat unique: 6L3C1 6) P(4L6C1) = {4L6C1,9L1C1,1L8C1,4L8C9,..} => 4L5 vide => -4L6C1 7) TB => Candidats uniques: 4L1C1, 9L1C2 Alignement: 7-L1-B3-L1C8-L1C9 => -7L2C7 -7L2C9 -7L3C7 -7L3C8 Paire nue: 17-C8-L1C8-L7C8 => -7L4C8 -7L6C8 8) P(2L9C3) = {2L9C3,2L8C7,4L8C9,4L5C2,2L5C6,5L5C9,..} => L2C9 vide => -2L9C3 9) TB => Candidats uniques: 6L9C3, 5L7C2, 1L7C1, 7L7C8, 1L1C8, 7L1C9, 6L7C7, 9L8C1,2L9C7, 4L8C7, 1L8C9, 9L4C3, 1L4C6, 1L2C5, 4L2C9, 3L3C8, 2L4C8, 4L6C8, 4L3C5, 4L5C2,1L6C3 Alignement: 7-C5-B5-L5C5-L6C5 => -7L5C6 -7L6C6 Alignement: 5-C9-B6-L4C9-L5C9 => -5L4C7 -5L6C7 10) P(2L8C3) = {2L8C3,7L5C3,6L4C2,6L5C9,..} => L5C5 vide => -2L8C3 11) TB => candidats uniques jusqu’à la fin.

De Paolo
(Publié le 11/04/2020)

Si vous souhaitez utiliser une backdoor de taille 2, commencez simplement par la paire (2; 4) présente dans L8C7. En fait, la piste P (2L8C7) est invalide. L'élimination du candidat L8C9 = 2 conduit après 25 insertions à la structure suivante où les pistes de tous les candidats restants sont soit des Backdoors soit des pisste invalides. 495623817203010064610040032009481020840300190001900048154298673900736451736154289 http://www.sitohd.com/siti/23142/foto/416215.jpg

De Claude Renault
(Publié le 11/04/2020)

9 placements TB ; P(4L8C9) invalide , P(6L5C5) invalide ; P(7L5C5) solution

De Robert Mauriès
(Publié le 11/04/2020)

@ Paolo : Oui, j'ai corrigé, mais il ne s'agissait que de l'image de la grille. Merci Paolo.

De Paolo
(Publié le 11/04/2020)

Bonjour 1) 9 placements par les TB initiales. P(5L2C4)=>couvre la grille 2)P(8L2C4)P(4L1C1)=>contradiction 3)P(8L2C4)P(9L1C1)=>contradiction =>solution. ou comme cela ressort de la structure P(2L8C2)=>couvre la grille 2)P(2L8C3)=>contradiction 3) P(2L8C7)=>contradiction =>solution.

De Paolo
(Publié le 11/04/2020)

il y a une erreur dans la grille initiale dans L6C9 il n'y a pas 7 mais 8 comme rapporté dans la résolution

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De Robert Mauriès
(Publié le 11/04/2020)

Solution et analyse de la grille visibles par le lien "Voir la résolution".

Grille N°670

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/04/2020)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Je ne comprends pas votre solution qui me paraît incomplète, telle qu'elle est présentée. Ai-je tort ? Mon problème récurrent avec ces éliminations de candidats est la mise en place d'un semblant de méthodologie pour ne pas tâtonner et être efficace. Les techniques sophistiquées me paraissent peu décelables "de visu". Ça me rappelle l'époque où j'essayais de m'initier au bridge: les 4 mains découvertes il m'était impossible de trouver le cheminement suivi par Omar Sharif pour réaliser un squeeze vainqueur!

De Robert Mauriès
(Publié le 10/04/2020)

@ Claude Renault : En effet Claude cette adresse mail ne fonctionne plus. J'ai du la supprimée après qu'elle ait été piratée. Je vous envoie mon adresse mail par messagerie, puisque j'ai la votre. Robert

De Claude Renault
(Publié le 10/04/2020)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; j'ai essayé de vous envoyer un mail à l'adresse 2iasystem@free.fr ; ça me revient avec adresse introuvable

De François C.
(Publié le 10/04/2020)

@ Robert Mauriès : Bonjour, Je ne comprends pas le 3L8C5 dans votre démonstration, mais peu importe car j’ai bien compris votre méthode avec anti-piste puisque vous l’avez déjà utilisée plusieurs fois sur ce site, et que je l’ai même adoptée quelquefois. Je sais qu’elle permet souvent de faire plusieurs éliminations d’un coup mais, à mon avis, elle ne correspond pas tout à fait à un whip dont je pense avoir enfin compris la définition au bout de la 3eme lecture, hier après-midi. Notamment, le whip ne se limite pas à des entités contenant 2 candidats, sauf s’il s’agit d’une « bi-value chain » qui est un cas particulier de whip. Je vais essayer de vous détailler tout ça par mail.

De Robert Mauriès
(Publié le 09/04/2020)

@ François C : Bonsoir François. Un fouet(whip) est une chaîne qui débute par un candidat A d'une paire de candidats A,B et dont la cible Z se situe parmi les candidats Zi qui voient A. Pour moi, la bonne façon de procéder est, en développant la chaîne, de rechercher lequel des Zi rendrait la chaîne invalide si ce Zi était solution. Par exemple, sur cette grille en débutant un fouet par A=3L1C3 de la paire 38L1C3, la cible est un des 3 de L1, C3 ou B1 autre que 3L1C3. La chaine passe par 8L1C3=B, 3L7C3, 3L8C5 si bien qu'on voit que Z1=3L1C2 ou Z2=3L1C8 rendent cette chaîne invalide dans B2 s'ils sont solutions . Mais sans parler de cible, en ajoutant le 3L1C4 à la chaîne on déduirait que Z1 et Z2 peuvent être éliminer car ils voient A. Vous noterez qu'en procédant de cette façon on élimine deux candidats au lieu d'un seul comme vous le faîtes avec une piste invalide. C'est pour cela que je préfère comparer les whips à des anti-pistes qui donnent les mêmes résultats : si 3L1C3 est éliminé, 8L1C3 est validé, etc...

De François C.
(Publié le 09/04/2020)

Bonsoir, 1) TB Candidats uniques: 6-L3C1, 2-L3C7, 6-L2-L2C8, 1-C4-L8C4, 5-C4-L2C4, 5-L3-L3C3, 5-C2-L5C2 Alignement: 6-C4-B5-L4C4-L6C4 => -6L4C5 -6L5C5 Candidats uniques: 6-L5-L5C3, 9-L6C3, 1-L4C3, 2-L9C3, 9-C1-L7C1 Paire nue: 37-B2-L1C4-L3C5 => -3L1C5 -7L1C5 -3L2C5 -3L2C6 Paire cachée: 36-L8-L8C2-L8C5 => -7L8C2 -5L8C5 -7L8C5 Candidat unique: 5-C5-L7C5 2) P(3L1C8) = {3L1C8,3L2C2,3L8C5,..} => 3L3 vide => -3L1C8 3) TB : Alignement: 3-C8-B6-L5C8-L6C8 => -3L5C9 -3L6C9 4) P(5L8C8) = {5L8C8,2L8C9,4L6C9,7L6C1,..} => 7L8 vide => -5L8C8 5) TB : Candidats uniques: 5-L8-L8C7, 5-L6-L6C8, 3-C8-L5C8, 1-L5-L5C9 Alignement: 4-L5-B5-L5C5-L5C6 => -4L4C5 -4L6C6 Alignement: 8-L5-B5-L5C5-L5C6 => -8L4C5 6) P(2L6C6) = {2L6C6,8L2C6,8L1C3,3L7C3,..} => 3C6 vide => -2L6C6 7) TB : Candidats uniques: 2-L6-L6C9, 2-L4-L4C5, 2-L1-L1C2, 2-L2-L2C6, 2-L8-L8C8, 8-C6-L5C6, 4-L5C5 Alignement: 4-L1-B3-L1C7-L1C8 => -4L2C9 8) P(7L8C9) = {7L8C9,7L1C8,4L1C7,4L6C1,..} => 7C1 vide => -7L8C9 9) TB : candidats uniques jusqu’à la solution A Robert: j'ai relu le document de D. Berthier et je suis convaincu que ces pistes invalides correspondent à des whips (cette fois-ci) de même longueur que les pistes.

De Robert Mauriès
(Publié le 09/04/2020)

@ François C : En effet, j'ai mal réduit la grille. Je refait l'analyse pour tenir compte de ces éliminations et placement. Merci. Robert

De François C.
(Publié le 09/04/2020)

@ Robert Mauriès : Bonjour, Vous auriez pu prolonger les TB avec : Paire nue: 37-B2-L1C4-L3C5 => -3L1C5 -7L1C5 -3L2C5 -3L2C6 Paire cachée: 36-L8-L8C2-L8C5 => -7L8C2 -5L8C5 -7L8C5 Candidat unique: 5-C5-L7C5 Ce qui fait tout de même 13 candidats de moins.

De Paolo
(Publié le 08/04/2020)

@ Robert Mauriès: Bonsoir Robert J'ai répété votre travail en utilisant TB (candidats uniques et alignements) J'ai trouvé les mêmes Backdoors alors que seulement deux autres pistes invalides P (4L7C8) et P (4L5C8)

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2020)

@ Paolo : Oui Paolo, on peut se dispenser de rechercher les backdoors de type P(E). Votre analyse est juste. Mais ce n'est pas cela que je voulais souligner, mais le fait que certaines pistes ne peuvent pas être totalement développées sans utiliser toutes le ressources de TB (candidats uniques, alignements, ensembles fermés). Or mon application ne trace les pistes qu'avec des candidats uniques, et ce serait le cas aussi même pour P(E). Il manque donc des pistes invalides et des backdoors dans le décompte, lesquels se trouvent dans les pistes issues des candidats incertains.

De Paolo
(Publié le 08/04/2020)

@ Robert Mauriès: Bonjour Robert Oui, ce type de structure ne comprend pas toutes les backdoors et les antipistes relatives, mais dans toutes les backdoors P (E) dans laquelle E est l'ensemble formé par plusieurs Ak doit contenir un P (Ai) qui est une backdoor et tout autres P (Ak) avec k ≠i les pistes sont définitivement invalides. Je pense également qu'il peut être démontré que si P (E) n'est pas valide, toutes les pistes P (Ak) doivent être invalides. Dans notre cas, par exemple, la piste P (67L8C2) n'est pas valide, tout comme P (6L8C2) et P (7L8C2) et le P (37L8C2) est une backdoor tout comme P (3L8C2). En pratique, cette structure de la grille nous permet de déterminer également tous les autres backdoors et antipistes invalides.

De Claude Renault
(Publié le 08/04/2020)

P(3L1C4) invalide P(7L1C4) solution

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2020)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Toutes les résolutions de taille 1 ne sont pas visibles sur cette analyse, car les pistes tracées ne sont issues que d'un candidat et sont développées uniquement avec des candidats uniques. L'intégration d'ensemble dans le développement des pistes donnerait un résultat plus précis. (Voir ma réponse grille 669).

De Paolo
(Publié le 08/04/2020)

Toutes les risolutions de taille 1 comme celle relative à la case L1C3 où il y a une backdoor P (3L1C3) avec l'antipiste relative invalide P (8L1C3) sont bien mises en évidence dans la structure de la grille.Il est clair que lorsque la résolution est de taille 1, une backdoor de taille 1 est toujours utilisée. Dans ce cas, la meilleure résolution est peut-être celle dans laquelle la contradiction de l'antipiste de backdoor est obtenue avec moins d'insertions et d'éliminations.

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De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2020)

Résolution de la grille consultable par le lien "Voir la résolution " ci-dessus. Vous y trouverez aussi l'analyse de structure de la grille comme annoncé dans mon commentaire précédent (grille 669).

Grille N°669

De François C.
(Publié le 08/04/2020)

@ Robert Mauriès : Bonsoir, Dans ma résolution je n’ai pas parlé de whips mais de braids qui à mon avis correspondent exactement à des pistes invalides issues de la cible et développées avec comme seules TB les candidats uniques. Mais je vais encore décortiquer des exemples pour en être sûr. N.B : les whips sont des braids particuliers, dont le chaînage ne présente pas de discontinuité et les « bi-value chains » sont des cas particuliers de whip.

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2020)

@ Paolo : Je suis d'accord avec cela Paolo. Mais cette analyse est limitée aux pistes issues d'un seul candidat et développées uniquement avec des candidats uniques. Une analyse intégrant les ensembles de candidats, trop fastidieuse à programmer pour moi, donnerait des résultats plus précis en révélant d'autres backdoors et anti-backdoor invalides.

De Paolo
(Publié le 08/04/2020)

@e Robert Mauriès. Le schéma que vous avez signalé est très intéressant. Le schéma montre que les quatre backdoors de taille 1 ne peuvent pas produire de solutions de taille <= 2. En effet dans les cases, colonnes, lignes et blocs des candidats backdoors, les pistes des autres candidats, dans les cases, les lignes, colonnes et blocs ne sont que partiellement invalides et nécessitent par conséquent des extensions qui porteraient la taille à 3 comme la piste P (4L3C8) reliée au backdoor P (5L3C8), la piste P (2L8C9) connectée à la backdoor P (8L8C9) et la piste P (3L6C4) connectée à la backdoor P (8L6C4). Pour obtenir une taille 2, vous devez utiliser une backdoor de taille deux déclenchée par une piste invalide comme dans les résolutions que j'ai signalées.

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2020)

@ François C : Bonjour François. Belle résolution à la manière "Berthier", qui demande beaucoup de patience à la main ! J'écris " à la manière "Berthier", car il me semble que chacune de vos étapes ne correspond pas forcément à une whip (ou une biv-chain), lesquelles ne reposent pas toujours sur le constat d'une invalidité. Voir la dernière discussion que j'ai eu avec Berthier ( http://forum.enjoysudoku.com/post289160.html#p289160 ).

De Robert Mauriès
(Publié le 07/04/2020)

Bonjour à tous, Avec le confinement, j'ai repris goût à la programmation sur le web et j'ai donc ajouté à mes outils une application d'analyse de la structure d'une grille, inspiré pour cela par les travaux de Paolo (voir grille N°663) : nombre de backdoors, nombre de pistes invalides et nombre de pistes incertaines, après simplification de la grille par les TB. Cette application n'est pas en ligne car elle est gourmande en temps d'exécution (plusieurs dizaines de secondes), mais je vous donnerai ces informations avec chaque grille à venir. Voici cette analyse pour la grille N°669. -> Nombre de cases à résoudre = 48 -> Nombre de candidats à résoudre = 159 -> Nombre de backdoors = 4 -> Nombre de générateurs incertains (piste sans issue) = 92 -> Nombre de générateurs invalides = 63 Sur la grille ci-dessous, les backdoors sont marqués en bleu, les générateurs invalides en violet et les générateurs incertains en jaune. Robert

De Claude Renault
(Publié le 07/04/2020)

P(8L6C4) solution (backdoor) ; P(6L6C4) invalide ; P(3L6C4).P(7L8C4) invalide ; P(7L8C9) invalide

De François C.
(Publié le 06/04/2020)

Bonjour, 1) Avec les TB : 6 placements : 1L4C1 7L7C1 1L2C3 1L3C9 1L7C2 3L3C2 8 suppressions: -5L9C4 -5L9C5 -6L5C5 -7L8C5 -7L8C6 -7L9C5 -9L4C5 -9L5C5 2) P(7L1C5) = {7L1C5,5L3C6,6L3C3,..} => 6L1 vide => -7L1C5 3) P(5L4C5) = {5L4C5,7L4C6,5L3C6,7L1C9,5L8C4,..} => 7L8 vide => -5L4C5 4) P(3L9C9) = {3L9C9,3L4C7,5L4C6,7L3C6,7L9C8,2L9C5,..} => 9L9 vide => -3L9C9 5) Alignement: 3-C9-B6-L4C9-L6C9 => -3L4C7 6) P(8L4C5) = {8L4C5,5L5C5,7L4C6,5L3C6,7L1C9,5L8C4,..} => 7L8 vide => -8L4C5 7) P(8L9C9) = {8L9C9,7L1C9,7L9C8,2L9C5,..} => 9L9 vide => -8L9C9 8) P(8L4C7) = {8L4C7,5L4C6,7L3C6,8L5C5,7L1C9,8L8C2,..} => 8C9 vide => -8L4C7 9) Candidat unique: 5L4C7 10) P(8L2C8) = {8L2C8,4L1C7,7L1C9,4L3C5,4L8C4,..} => 7L8 vide => -8L2C8 11) Alignement: 8-L2-B2-L2C4-L2C5-L2C6 => -8L1C5 -8L1C6 12) P(7L9C9) = {7L9C9,8L1C9,4L1C7,4L3C5,4L8C4,..} => 7L8 vide => -7L9C9 13) P(5L8C4) = {5L8C4,7L8C9,8L1C9,4L1C7,4L3C5,..} => 4L8 vide => -5L8C4 14) P(8L8C6) = {8L8C6,6L8C2,6L5C4,5L8C5,8L5C5,8L2C4,..} => 5C4 vide => -8L8C6 15) Triplet nu: 257-C6-L1C6-L3C6-L8C6 => -2L2C6 -5L2C6 -7L4C6 -5L5C6 Candidat unique: 7L4C5 16) P(6L6C3) = {6L6C3,5L3C3,6L5C4,5L2C4,..} => 5L1 vide => -6L6C3 17) Paire nue: 89-B4-L4C2-L6C3 => -8L5C2 -9L5C2 18) P(4L2C4) = {4L2C4,5L2C8,2L2C1,6L6C1,6L5C4,..} => 5C4 vide => -4L2C4 19) Alignement: 4-C4-B8-L7C4-L8C4 => -4L7C5 -4L8C5 20) P(4L2C5) = {4L2C5,5L2C8,2L2C1,6L6C1,6L5C4,..} => 5C4 vide => -4L2C5 21) Paire cachee: 46-C5-L1C5-L3C5 => -2L1C5 -5L1C5 -5L3C5 22) P(5L1C6) = {5L1C6,2L8C6,7L1C9,8L8C9,6L8C2,6L5C4,..} => 5C4 vide => -5L1C6 23) Alignement: 5-L1-B1-L1C1-L1C3 => -5L2C1 -5L3C3 Candidats uniques: 6L3C3, 4L3C5, 6L1C5 24) P(8L6C3) = {8L6C3,9L4C2,2L1C2,7L1C6,8L1C9,2L5C8,..} => 8B6 vide => -8L6C3 25) Candidats uniques jusqu’à la solution. Ceci permet de dire que le « Braid-rating » de cette grille est <= 6 (6 = longueur max d’une piste invalide). Comme je me suis investi un peu chez D. Berthier, autant en profiter !

De Robert Mauriès
(Publié le 06/04/2020)

Bonjour à tous. Une résolution de taille 2 est la suivante (après simplification de la grille par les TB) : - P(7L3C8) invalide => 3 placements, une élimination. - P(6L6C4) invalide => placement du 6L5C4 et fin avec les TB, ou ce qui revient au même P(6L5C4) couvre la grille. A noter que le jeu de pistes issues de cette paire de 6 conduit à la solution par simples interactions des deux pistes. Robert

De Paolo
(Publié le 05/04/2020)

Bonjour 1) 6 placements par les TB initiales. 2)P(6L6C4)=>contradiction +6L5C4 P(7L1C9)=>couvre la grille ou P(7L9C8)=>couvre la grille ou P(7L3C6)=>couvre la grille ou P(7L8C4)=>couvre la grille 3)P(8L1C9)=>contradiction =>solution. ou P(5L2C4)=>couvre la grille 3)P(5L8C4)=>contradiction =>solution. ou 1) 6 placements par les TB initiales. 2)P(7L3C8)=>contradiction=>L1C9=7;L8C4=7;L9C8=7 P(6L8C2)=>couvre la grille 3)P(8L8C2)=>contradiction =>solution.

De Claude Renault
(Publié le 05/04/2020)

expérimentant en novice le logiciel de Robert, j'arrive à la solution mais je pense qu'on peut mieux faire : P(6L6C4) et P(6L6C3) invalides ; P(6L6C1) valide P(8L6C3) invalide ; P(9L6C3) valide P(5L5C8) invalide ; P(5L4C7) valide P(3L4C9) invalide ; P(9L4C9) solution

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De Francis Labetoulle
(Publié le 05/04/2020)

Bonjour En optant pour la cellule L3C8 à bonne "potentiialité": P(4L3C8).P(2L6C1) et P(4L3C8).P(2L5C2) sont invalides. P(5L3C8) couvre la grille. P(7L3C8) est invalide.

Grille N°668

De François C.
(Publié le 04/04/2020)

@ Robert Mauriès : Bonjour, Très juste, j’avais oublié cela ! On voit peut-être plus facilement un quadruplet nu qu’une paire cachée.

De Robert Mauriès
(Publié le 04/04/2020)

@ Francis et François : Vos cheminements ne diffèrent que par le fait que dans une zone, un n-uplet est toujours associé à un m-uplet caché. Ainsi, après avoir constaté le doublet 56 de C5, on voit dans L3 le 5-uplet 23479L3 associé au doublet caché 15L3, et dans L4 le 4-uplet 2346L4 associé au doublet caché 78L4. Le constat des uns entraîne celui des autres et vice-et-versa. Ceci étant, tous les cheminements obtenus par les TB mènent au même état de la grille, car les TB respectent la "propriété de confluence" (Berthier). Ce qui fait aussi que la TDP respecte cette propriété.

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/04/2020)

@ François C : Bonjour François Je reconnais que ma formulation est incomplète: mon cheminement m'a amené à trouver un 4-uplet et une paire cachée, qui ne sont peut-être pas des passages obligatoires, ce que je n'ai pas vérifié. Bonne journée

De François C.
(Publié le 03/04/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir, après les 7 TB initiales que j'ai signalées, je ne vois pas de 4-uplet, ni de 3-uplet d'ailleurs. Il est bien sûr possible qu'un 4-uplet apparaisse si vous appliquez les TB dans un ordre différent du mien. Dans les 2 cas nous devrions aboutir à un même état final (c'est un résultat garanti par un certain Denis Berthier).

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/04/2020)

Bonjour à tous Ne pas oublier le 4-uplet et la paire cachée dans les TB initiales. La case L5C6 est une belle "cellule pivot". De fait P'(5L5C6) est invalide et P(5L5C6) couvre la grille.

De Robert Mauriès
(Publié le 03/04/2020)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. C'est déjà une énorme satisfaction pour moi de vous voir utiliser mon application interactive. J'ai essayé de faire le plus simple possible, mais comme toujours il faut un peu de temps et de pratique pour prendre en main un logiciel. Persistez, vous l'apprécierez, j'en suis certain ! Dans "Aide" j'ai bien écrit que "en mode neutre" on place les candidats dans les cases. On résout donc comme sur le papier en plaçant les candidats uniques. Sur cette application on ne dispose pas à la main les candidats potentiels, c'est l'application qui le fait automatiquement et ceci "en mode détaillé". J'ai considéré en effet que ce remplissage toujours un peu fastidieux n'avait que très peu d'intérêt. Cependant, l'application ne fait pas tous les placements ou éliminations obtenus par les TB, il faut donc faire ces placements ou éliminations résiduels à la main en cliquant sur les candidats à placer ou éliminer. Si on fait une erreur de saisie, de placement ou d'élimination, il faut revenir en arrière avec "Histo" en cliquant sur le numéro d'ordre de l'opération (n-1 ou n-2 ou n-3 etc...) et poursuivre la résolution. Toutes les évolutions de la grille sont conservées. Quand aux pistes, un candidat marqué par erreur s'efface en re-cliquant sur le candidat, mais cela n'est possible que pour des pistes tracées à la main (sans traceur de piste). Interpellé par votre commentaire, j'ai complété le document "Aide" afin qu'il soit plus complet. Cordialement Robert

De Claude Renault
(Publié le 03/04/2020)

j'ai pour la première fois tenté d'utiliser le logiciel de Robert mais j'éprouve encore beaucoup de difficultés ; en particulier, je trouve l'aide très succinte ; j'ai voulu par exemple tenter d'inscrire un candidat en mode grille neutre ; contrairement à ce qui est indiqué, ça ne l'inscrit pas mais ça le place ; Pour annuler la dernière opération, faut-il cliquer sur le chiffre 0 ou sur le plus grand ? En mode piste, on ne peut pas effacer un candidat en cliquant dessus ; Malgré ces difficultés j'ai pu déterminer que le 6L6C5 est un backdoor et que P(5L6C5) est invalide

De François C.
(Publié le 03/04/2020)

1) Techniques de base : Alignement: 2-C5-B2-L2C5-L3C5 => -2L1C6 -2L2C6 Alignement: 5-C8-B9-L7C8-L8C8 => -5L7C7 -5L8C7 -5L9C7 Paire nue: 56-C5-L6C5-L7C5 => -5L2C5 -5L3C5 -5L9C5 -6L9C5 Alignement: 6-L9-B9-L9C7-L9C9 => -6L7C7 -6L7C8 Paire cachée: 15-L3-L3C4-L3C7 => -4L3C4 -7L3C4 -2L3C7 -3L3C7 -4L3C7 -9L3C7 Alignement: 7-L3-B1-L3C2-L3C3 => -7L1C3 Paire cachée: 78-L4-L4C2-L4C7 => -2L4C2 -3L4C2 -3L4C7 -4L4C7 -6L4C7 2) P(5L8C1) = {5L8C1, 5L7C8, 9L7C2, 2L7C7} => 4L7 vide => -5L8C1 3) Techniques de base : candidats uniques jusqu’à la solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 03/04/2020)

Après réduction de la grille par les TB, une seule application de la TDP suffit, par exemple comme ceci en utilisant la paire 5L7 : P'(5L7C5) : -5L7C5->[6L7C5->5L6C5->5L8C1->9L7C2]->57L7C46 => -5L7C8 et fin avec les TB.

Grille N°667

De Robert Mauriès
(Publié le 30/03/2020)

@ Francis Labetoulle et François C: Bonjour Francis, bonjour François. - Champagne est le pseudo de Gérard Penet. Il opère souvent sur le forum de enjoysudoku.com . - L'utilisation d'une seule anti-piste pour faire des éliminations est en fait équivalent à l'utilisation d'un jeu de pistes P(E) et P'(E) dont on ne trace pas P(E), mais dont on sait que un des candidats de E est un candidat de P(E), ce qui permet ces éliminations. - Le réseau des paires équivalentes est exactement le réseau générique du "Coloriage Virtuel" de Bernard Borrelly qui évite d'essayer inutilement des paires équivalentes. Pour moi, il est inutile de repérer ce réseau lorsqu'on travaille avec deux pistes conjuguées, lesquelles passeront forcément par les paires de ce réseau.

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2020)

@ François C : Merci pour ces précisions. Il est clair que la construction de ces "réseaux d'équivalence" simplifie la résolution dans nombre de cas. C'est quasiment trivial pour la grille actuelle. Cela me rappelle bien sûr les réseaux génériques de Bernard Borrely, mais sans doute existe-t-il des différences subtiles comme l'a déjà évoqué Robert. Effectivement on peut supposer qu'ainsi on "compartmente" la grille, ce qui doit permettre l'utilisation de nouvelles méthodes. Champagne est sans doute un pseudonyme, comme l'avait mentionné JC, mais j'ai oublié... Enfin la construction de ces réseaux "à la main", ou avec un logiciel élémentaire, reste une opération un peu rébarbative. Vivement l'utilisation d'un outil plus performant! Bonne soirée

De François C.
(Publié le 30/03/2020)

@ Francis Labetoulle : j’ai un programme qui affiche tous les réseaux de paires équivalentes, avec une lettre différente pour chaque réseau. Ca correspond au marquage d’un certain «Champagne » sur enjoySudoku, sauf que moi j’utilise ces lettres uniquement pour éviter les résolutions doublon, alors que lui il les utilise dans la logique même de la résolution. Le grand réseau dont je parlais contient environ 35 paires (je dis "environ" parce que je les comptées à la main).

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2020)

@ François C : Bonjour Tout à fait d'accord pour les équivalences, même si elles elles ne sont pas évidentes à priori. Cela pose un problème déjà évoqué depuis un certain temps avec Robert, et j'avoue que je ne me suis pas posé la question. Pour moi l'intérêt de cette grille, concernant la TDP, réside dans les éliminations et validations par interaction des deux pistes. Encore merci pour les études par antipistes qui ouvrent des "portes nouvelles" pour moi.

De François C.
(Publié le 30/03/2020)

@ Robert Mauriès : Bonjour, la paire 9B5 fait partie du grand réseau de paires équivalentes dont je parlais. En effet la chaîne réversible (9L6C5,6L6C5) -- (6L6C5-6L6C8) fait que P(9L6C5) = P(6L6C8). D’autre part la chaîne réversible (9L4C6,9L6C5) -- (9L6C5,6L6C5) fait que P(9L4C6) = P(6L6C5). Donc la paire 9B5 est équivalente à la paire 6L6 choisie par Claude. N.B : la paire 7C7 choisie par Francis est aussi équivalente à la paire 6L6.

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2020)

Bonjour à tous Un seul placement (8L2C7) et beaucoup d'éliminations, avec présence de 2 4-uplets et 1triplet. La case B6 est "attirante" et particulièrement la case L6C8, mais elle donne une résolution équivalente à celle de Claude. Je choisis donc la paire de 7 : P(7L4C7) et P(7L5C7) donnent, avec un peu de patience, des éliminations et croisements conduisant à couvrir la grille, la première citée étant la bonne piste. Un bon exemple d'application des méthodes de la TDP pour ceux qui voudraient se joindre à nous.

De Robert Mauriès
(Publié le 29/03/2020)

@ François C : Bonsoir François. La paire 9B5 donne aussi une résolution de taille 1.

De François C.
(Publié le 29/03/2020)

Bonsoir, 1) Application des TB : Candidat unique: 8-C7-L2C7 Alignement: 3-L8-B7-L8C1-L8C2-L8C3 => -3L9C1 -3L9C2 -3L9C3 Alignement: 9-C3-B7-L7C3-L9C3 => -9L7C1 -9L9C1 Alignement: 2-C5-B2-L2C5-L3C5 => -2L1C4 -2L2C4 -2L3C4 Alignement: 7-C8-B9-L7C8-L9C8 => -7L9C7 Paire cachée: 58-B5-L5C6-L6C4 => -3L5C6 -6L5C6 -7L5C6 -6L6C4 Alignement: 3-L5-B4-L5C1-L5C2-L5C3 => -3L4C1 Alignement: 6-B5-C5-L5C5-L6C5 => -6L2C5 -6L3C5 Paire cachée: 16-B6-L5C9-L6C8 => -2L5C9 -5L5C9 -5L6C8 Alignement: 5-B6-C7-L5C7-L6C7 => -5L3C7 -5L9C7 Paire cachée: 15-B3-L2C9-L3C8 => -2L2C9 -6L2C9 -3L3C8 -6L3C8 Alignement: 6-B3-L1-L1C8-L1C9 => -6L1C1 -6L1C2 -6L1C4 -6L1C6 Alignement: 6-C2-B7-L7C2-L9C2 => -6L7C1 -6L9C1 2) P'(8L6C4) = {5L6C4,4L6C7,4L4C1,9L6C1,..} => -8L6C1 car ce candidat voit le 8L6C4 et P’(8L6C4) 3) Application des TB : Candidat unique: 8-L6-L6C4 Candidat unique: 5-L5C6 Candidat unique: 8-L1-L1C6 Candidat unique: 5-L6-L6C7 Alignement: 4-L1-B1-L1C1-L1C2 => -4L3C1 -4L3C3 Alignement: 4-L6-B4-L6C1-L6C2 => -4L4C1 Alignement: 4-C3-B7-L7C3-L8C3-L9C3 =>-4L7C1 -4L7C2 -4L8C1 -4L8C2 -4L9C1-4L9C2 Paire nue: 37-C4-L1C4-L4C4 => -3L2C4 -7L2C4 -3L3C4 -7L7C4 -7L9C4 Paire nue: 16-C4-L2C4-L3C4 => -6L7C4 -1L9C4 -6L9C4 Alignement: 1-C4-B2-L2C4-L3C4 => -1L2C6 -1L3C6 Alignement: 6-C4-B2-L2C4-L3C4 => -6L2C6 -6L3C6 Paire nue: 37-B2-L1C4-L2C6 => -7L2C5 -3L3C6 Candidat unique: 2-L2C5 4) P'(3L4C4) = {7L4C4,6L5C5,6L6C8,3L1C8,..} => -3L1C4 5) Application des TB : candidats uniques jusqu’à la solution

De François C.
(Publié le 29/03/2020)

Bonjour, Avec les TB : un candidat unique + plusieurs alignements et paires cachées. Ensuite : la paire 6L6C58 proposée par Claude fait partie d’un très grand réseau de paires équivalentes (par ex 26L1C8). Je n’ai pas trouvé d’autre paire donnant une résolution de taille 1.

De Claude Renault
(Publié le 28/03/2020)

1 placement par procédures de base : P(6L6C5) solution ; P(6L6C8) invalide

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De Robert Mauriès
(Publié le 28/03/2020)

Indication : paire 9B5.

Grille N°666

De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2020)

@ Claude Renault : Les anti-pistes telles que je les utilise correspondent en fait à l'utilisation d'un jeu de pistes composé de l'anti-piste P'(E) et de la piste P(E) que l'on ne trace pas mais dont on sait que celle-ci passe par un des candidats de E, ce qui permet des éliminations. La taille de résolution est donc égale au nombre d'anti-pistes utilisées, taille qui est généralement supérieure au niveau TDP. Il ne s'agit donc pas, généralement, de la bonne méthode pour trouver le niveau TDP.

De Claude Renault
(Publié le 25/03/2020)

@ Robert Mauriès : après vérification, j'en déduis que mon raisonnement était bon mais je n'avais pas vu qu'il y avait 3 fois le 6 dans L9 ; ceci dit, je ne vois pas comment vous pouvez déterminer un niveau tdp en utilisant les pistes successives qui éliminent des candidats à partir d'antipistes ; ça conduit, il me semble, à conclure au niveau tdp égal à 1 puisqu'il n'y a aucune contradiction

De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2020)

@ Claude Renault : Je ne dis pas que vous faîtes erreur, mais que L9 compte trois 6. D'une part le 6L9C8 est un backdoor et d'autre part P(6L9C3) conduit directement à contradiction sans avoir besoin des pistes opposées. Je comprend votre logique d'utiliser des pistes déjà tracées par ailleurs et de les exploiter pour faciliter la construction des pistes issues des 6L9. Mais que devient le 6L9C9, dont l'élimination est nécessaire pour déterminer le niveau TDP dont vous demandiez s'il était de 1 ?

De François C.
(Publié le 24/03/2020)

Bonjour, Effectivement je n’ai pas trouvé de taille TDP de 2, voici donc une taille 3 : 1) TB : 8 placements + 3 alignements 2) paire 4L7 : P(4L7C8) invalide => 2 placements + 1 alignement 3) paire 39L1C6 : P(9L1C6) invalide => 8 placements + 1 alignement 4) paire 3C3 : P(3L2C3) invalide => 32 placements jusqu’à la solution Voici maintenant une résolution à la manière de Robert. Mes anti-pistes n’utilisent pas d’ensembles de candidats, elles correspondent donc à des « braids » et même parfois à des « whips » de Denis Berthier : 1) P’(5L7C5) = {5L8C4,5L4C1…} => -5L7C1 (car ce candidat voit le 5L7C5 et P’(5L7C5) 2) P’(4L8C7) = {4L7C8,2L7C5,5L8C4…} => -5L8C7 3) P’(4L8C7) = {4L7C8,2L7C5,3L8C6,3L1C4,4L1C7…} => -4L2C7 4) P’(2L9C3) = {2L8C3,3L8C6,9L1C6,6L3C5,6L8C1…} => -6L9C3 5) TB : intersection 6L9/B9 => -6L8C9 6) P’(4L7C2) = {4L7C8,9L8C7,3L2C7,5L9C7,3L7C9…} => -3L7C2 7) P’(4L7C2) = {4L7C8,2L7C5,4L1C7,5L9C7,5L7C2…} => -9L7C2 8) P’(5L9C7) = {3L9C7,3L7C1,9L7C9…} => -5L7C9 9) TB : (39)L7C19 => -3L7C8 10) P’(6L8C1) = {6L3C1,9L3C5,9L6C6,9L8C2…} => -9L8C1 11) P’(3L6C8) = {3L5C9,3L7C1,3L2C3…} => -3L2C8 12) P’(5L9C7) = {3L9C7,3L2C3,3L6C2,5L6C8…} => -5L7C8 13) P’(5L7C2) = {4L7C2,2L7C8,2L9C3…} => -5L9C3 14) P’(4L7C2) = {4L7C8,6L2C8,5L1C8,5L5C9,5L8C3…} => -5L7C2 15) TB : L7C2 = 4 L7C8=2 L7C5=5 L8C4=3 L8C6=2 L6C6=9 L1C6=3 L6C5=2 L8C7=4 L9C3=2 / 9L12C7 => -9L3C9 16) P’(3L5C3) = {3L2C3,9L2C7,9L1C3…} => -9L5C3 17) TB : L5C1=9 L7C1=3 L7C9=9 L4C1=4 L4C4=5 18) P‘(9L2C7) = {3L2C7,3L3C2,9L3C5…} => -9L2C5 19) TB : L3C5=9 L8C2=9 L8C9=1 L3C8=1 L9C2=1 / (46)L2C58 => -6L2C3 20) P’(3L2C7) = {3L2C3,3L5C9…} => -3L3C9 21) TB : 22 placements jusqu’à la solution. N.B: toutes ces anti-pistes ont un nombre de candidats utiles <=5.

De Claude Renault
(Publié le 24/03/2020)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; je suis d'accord avec vous sur le fait que le prolongement d'une piste en utilisant l'opposition-implication n'apporte rien de nouveau ; c'est cependant une commodité qui permet d'utiliser un jeu de pistes n'ayant pas abouti pour parfaire le développement d'une nouvelle piste ; dans ces conditions, les cases sont déjà remplies et je trouve le procédé très utile ; par contre, sauf si je me sois trompé dans le développement de P(3L8C6), je ne ne vois pas en quoi mon raisonnement serait faux : dans la case L9C3, P(6L9C3) est opposée à P(2L8C6) donc prolongée par P(3L8C6) qui génère un 6 dans L9C9 ; donc P(6L9C3)engendre bien par ce prolongement un 6 dans L9C9 d'où contradiction

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. En effet, cette grille est plus difficile que son niveau conventionnel ne le laisse penser. Pourtant Hodoku lui donne la côte de 5770, c'est à dire l'équivalent d'un 11/12 conventionnel. Mais les correspondances de niveaux entre les différents types de cotation ne sont pas fiables, preuve de la diificulté de définir intrinsèquement la notion de niveau.

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2020)

Bonjour "Dur dur" pour un niveau 11-12! Sauf erreur un autre taille 3... Compte tenu de sa placé privilégiée (méthodologie sommaire) j'utilise une partition de la case L5C5. Soit P1=P(59L5C5) et P2 = P(46L5C5). P1.P(3L2C7) et P1.P(9L2C7) sont invalides. P2.P(3L2C3) et P2.P(3L5C3) se croisent pour couvrir la grille, la seconde étant la bonne piste.

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2020)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. P(6L9C8) couvre la grille car 6L9C8 est un backdoor. Le fait que P(6L9C8) soit opposée à P(3L8C6) prouve seulement que P(2L8C6) est contenue dans P(6L9C8). Donc les pistes opposées n'apportent rien à l'affaire. Pour déterminer le niveau TDP, il faut montrer que les deux autres 6 de L9 conduisent à invalidité. Si cela se fait directement avec 6L9C3, il n'en va pas de même avec 6L9C9 qui demande des bifurcations. Je pense que le niveau TDP de cette grille est de 3 (voir résolution de Paolo).

De Claude Renault
(Publié le 23/03/2020)

8 placements par procédures de base : JP(2,3L8C6) n’aboutit pas mais peut être utilisée pour la suite ; P(6L9C8) opposée à P(2L8C6) solution ; P(6L9C3) opposée à P(3L8C6) immédiatement invalide sur L9 ; niveau tdp * 1 ?

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2020)

Résolution pas-à-pas dans "Voir la résolution". Une résolution utilisant des anti-pistes de longueur réduite ne dépassant pas 8 enchaînements.

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De Paolo
(Publié le 22/03/2020)

Bonjour 1) 8 placements par les TB initiales. P(9L1C7)=>couvre la grille 2)P(4L1C7)=>contradiction 3)P(5L1C7).P(5L6C8)=>contradiction 4)P(5L1C7).P(3L6C8)=>contradiction =>solution.

Grille N°665

De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2020)

Résolution pas-à-pas détaillée dans "Voir la résolution".

De François C.
(Publié le 21/03/2020)

Bonjour, En utilisant comme seules TB les candidats uniques (dans case ou zone), même pour les pistes: 3 placements initiaux. Ensuite en considérant la paire 9C7 : P(9L8C7) => contradiction => -9L8C7 => L1C7 = 9 Puis en considérant la paire 7L8 : P(7L8C1) => contradiction => -7L8C1 Enfin 49 placements conduisent à la solution.

De Robert Mauriès
(Publié le 20/03/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Votre résolution, que ce soit avec les 5C1 ou les 7L8 (comme Claude), est très intéressante car elle permet de résoudre par simple croisement des deux pistes, donc sans constater l'invalidité de l'une ou l'autre des pistes, ceci en raison du skyscraper sur les 9, ou son équivalent une bifurcation sur les 9, permettant par croisement des deux branches puis des deux pistes de placer des candidats et de terminer la grille par les TB. Bravo pour le skyscraper caché !

De Claude Renault
(Publié le 19/03/2020)

6 placements par procédures de base : P(19L8C7) invalide ; P(6L8C7) valide P(1L8C5) invalide ; P(7L8C5) solution

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De Francis Labetoulle
(Publié le 19/03/2020)

Bonjour P(5L8C1) couvre la grille. P(5L7C1) s'avère invalide avec la contribution des 9 de L1.( *xwing ou couleurs basiques ou "skyscraper " ou...). À la lecture de la résolution de Claude Renault je constate, et ce n'est pas surprenant, que les 7 de L8 donnent un résultat similaire à celui que j'ai obtenu: P(7L8C5) couvre la grille alors que P(7L8C1) est invalide moyennant le*xwing des 9 de L1...

Grille N°664

De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2020)

@ François C : Bonjour François. C'est d'abord en étudiant les AIC très utilisées sur enjoysudoku.com que j'ai constaté que les anti-pistes donnaient les mêmes enchaînements et résultats. D'où l'intérêt de les utiliser de cette manière et le fait que j'ai présenté la TDP (version anglaise) en partant de la notion d'anti-piste avec quelques propriétés utiles. Ce n'est qu'après avoir étudié les chaînes (biv-chains, whips et braids) de Berthier à la faveur d'une intervention de sa part sur enjoysudoku.com où il faisait une comparaison avec la TDP, que j'ai constaté comme pour les AIC que les anti-pistes donnaient aussi les mêmes enchaînements et résultats. J'avais d'ailleurs constaté cela il y a longtemps déjà et j'avais écrit alors à Berthier pour lui en parler, sans réponse de sa part. Le fait d'utiliser des anti-pistes pas à pas est donc un mode de résolution équivalent à ceux que font les inconditionnels des AIC ou des techniques de Berthier. Mais c'est bien de la TDP classique que l'on utilise ainsi, avec un jeu de pistes conjuguées composé de l'anti-piste P'(E) et de la piste P(E) qui lui est associée réduite à son élément générateur. Il faut reconnaître aussi, mais cela nous le savons depuis bien longtemps, qu'il est plus facile, en général, de construire une anti-piste P'(E) qu'une piste P(E), voire plus naturel en raison de leurs définitions.

De François C.
(Publié le 21/03/2020)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert, J’ai relu les définitions d’un « whip » et d’un « braid » de Denis Berthier et j’ai décortiqué 2 exemples, ce qui m’a permis enfin de comprendre pourquoi vous utilisez des anti-pistes : elles permettent de coller à ces définitions. Du même coup j’ai compris aussi vos commentaires de la grille 662, que j’avais seulement survolés. Ma résolution de cette grille (664), qui consiste à chercher systématiquement des P(A) invalides courtes, reste valable mais ne correspond pas à ces définitions mais plutôt à un T&E optimisé. Moralité, un petit virus aura servi à une meilleure propagation de la théorie de Berthier et à la compréhension du sens (caché) des résolutions que vous faites depuis quelques temps !

De Robert Mauriès
(Publié le 19/03/2020)

@ Francis Labetoulle et François : Bonjour, comme je l'écrivais dans un précédent commentaire, il est possible de trouver des résolutions intermédiaires (entre celle de François et celle de Francis) à la main avec des pistes successives de longueurs modérées en s'appuyant sur les paires. En voici une avec des anti-pistes de longueurs inférieures à 10 : 1) P'(8L4C7) : -8L4C7->9L4C7->9L2C9->46L8C79->3L7C7->[(3L3C3->4L7C3)->6L3C8->6L2C5]->8L2C3 => -8L2C7, -8L4C3. 2) P'(9L7C2) : -9L7C2->[{9L7C7,4L7C2}->{6L1C2,3L7C3}->{3L1C1,4L1C9}]->6L8C9->7L5C9->6L5C1 => 6B7 vide => L7C2=9 3) P'(9L9C5) : -9L9C5->(8L9C5->6L9C2)->{3L9C1, 4L1C2}->6L1C1->7L5C1->7L3C2->1L3C3 => 3B1 vide => L9C5=9 et deux placements par TB. 4) P'(8L2C3) : -8L2C3->([{3L1C1,8L2C1}->6L9C1->6L5C9]->4L1C9->6L1C2)->6L6C3 => 8C3 vide => L2C3=8. 5) P'(3L1C1) : -3L1C1->{3L3C3,3L7C7,3L1C9}->3L6C8->9L4C8->9L6C1->8L6C2->8L9C1 => 3C1 vide => L1C1=3, deux autres placements et quelques éliminations par les TB. 6) P'(7L5C1) : -7L5C1->6L5C1->6L9C2->8L6C2 => -7L6C2 => L3C2=7 et fin de la grille par les TB.

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Tout arbre de résolution réalisé, par définition, avec des pistes conjuguées et des extensions successives conduit à une solution obligatoirement. Cela tient à la définition d'un arbre de résolution et au fait que la grille ayant un nombre fini de candidats, un arbre de résolution compte un nombre fini de branches. Donc pour toute grille il est toujours possible de construire un arbre de résolution qui conduit à une solution. Evidemment, en pratique, un tel procédé peut être fastidieux avec un arbre qui compte un très grand nombre de branches. Mais la présence de paires oriente les choix des extensions et réduit considérablement le nombre de branches, c'est bien ce que nous faisons dans nos résolutions.

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/03/2020)

@ Robert Mauriès : Bonsoir J'ai suivi votre conseil en parcourant votre correspondance avec Denis Berthier. Il me faudrait lire son livre pour espérer appréhender les propriétés d'existence et de convergence de sa théorie. Si j'ai compris quelque chose, grâce aux whips, puis aux braids on peut, apparement pour toute grille, parvenir à la résolution, en y mettant le temps qu'il faut en l'absence d'outil informatique. Ne faudrait-il pas démontrer, en TDP, la justification de l'existence d'au moins un arbre de résolution permettant d'obtenir une solution complète dans le cas d'une grille quelconque ? J'avoue que celà ne me perturbe absolument pas.

De François C.
(Publié le 18/03/2020)

Bonjour à tous, Non je ne l’ai pas fait à la main, j’ai effectivement écrit un programme ces derniers jours, mais qui ne sort pas directement le résultat que j’ai donné ci-dessus. J’ai quand même passé en plus une bonne heure pour choisir, à la main, l’ordre des anti-backdoors à traiter (j’appelle anti-backdoor un candidat A tel que P(A) => contradiction). J’aurais été absolument incapable de tout faire à la main. Le seul intérêt d’une telle résolution est un autre étalonnage des grilles qui est inspiré de celui de Denis Berthier, mais pour des grilles pas trop difficiles (niveau TDP 1 ou 2, peut-être 3) car au-delà le nombre de possibilités à traiter est trop grand. Les résolutions plus habituelles données par Paolo et Francis sont évidemment plus adaptées à un joueur manuel et plus faciles aussi à synthétiser. En fait, cela était surtout pour moi un prétexte pour replonger dans l’informatique et oublier un peu la perspective du confinement. Et ce n’est pas fini, car il y a moyen d’optimiser, comme toujours…

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Je vous suggère de lire les échanges que j'ai eu avec Berthier dans le fil de commentaires suivant : http://forum.enjoysudoku.com/tdp-versus-forcing-braids-t37379.html . Je pourrais résumer cela en disant que Berthier considère que la technique des pistes est une DFS (Depth First Search) qui permet de résoudre tous les puzzles. Une T&E reposant sur les paires et les bifurcations. Son approche est différente en ce sens qu'elle repose sur des modèles (patterns) répondant à des définitions précises (whip, braids, etc..) sur la base desquels son logiciel recherche la solution en procédant par étapes progressives : recherche de toutes des cibles associées à des whips de longueur 1 (les alignements pour nous), puis recherche des cibles associées à des whips de longueur 2, et ainsi de suite. Si les whips ne suffisent pas, il passe aux braids avec le même principe de recherche. Cela lui permet de quantifier la difficulté du puzzle par la longueur maximum utilisée des whips ou des braids, leur nombre ne comptant pas. Oui, selon moi, on pourrait dire une procédure de partie d'échec? Pour moi, cela revient à rechercher les candidats dont la piste ou l'antipiste conduit à contradiction, mais pour Berthier une piste n'est pas un modèle au sens qui est le sien. J'avoue que la nuance m'échappe ! A mi-chemin entre essayer tous les candidats qui conduiront à contradiction, comme François l'a fait, et rechercher la résolution la plus courte comme vous l'avez fait, on peut aussi envisager une résolution reposant sur des enchaînements relativement courts et en nombre limité en exploitant toutes les paires, ce qui reste à la portée d'une résolution à la main. Un aspect intéressant aussi tiré du livre de Berthier et adapté à la TDP, est celui de "candidats compatibles avec une cible", par exemple sur cette grille avec une anti-piste issue du 8L4C7 et comme cible le 8L2C7* qui exclue tous les 8 qui voient la cible : P'(8L4c7) : -8L4c7->(9L4C7->9L2C9)->46L8C79->3L7C7->(3L3C3->4L7C3)*->6L2C3->6L3C5 => L3C8 vide => -8L2C7. Ce qui évidemment revient à tester 8L2C7 pour l'éliminer, à part que quand on développe P' on se laisse à tout moment du développement de P' la possibilité de choisir une autre cible parmi les 8 qui voient 8L4c7. La TDP c'est tout cela.

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/03/2020)

@ Robert Mauriès et François Bonjour J'ai lu avec grand intérêt la solution proposée par Francois et le commentaire associé de Robert. Puis-je en conclure que les techniques proposées par Denis Berthier peuvent se résumer à la recherche visuelle (à la manière d'un joueur d'échecs anticipant les coups à venir...) des candidats à éliminer car associés à des invalidités décelables? Mais alors cette notion a-t-elle une signification intrinsèque, ou dépend-elle du nombre de "pas" ou "longueur de piste" nécessaire à la mise en évidence de l'invalidité associée au candidat ? Que faut-il en conclure alors concernant un cheminement comme ceux proposés par Paolo et moi pour la résolution de la grille, avec deux invalidités qui suffisent pour trouver la solution, mais avec de grandes "longueurs de pistes"? Où est le problème logique associé?

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2020)

@ François C : Bonjour François. Intéressante résolution à la mode "Berthier" avec des "fouets (whips)" courts ne dépassant par 4 placements (on ne compte pas la cible à éliminer) pour constater la contradiction. Ainsi toutes les éliminations peuvent se faire de mémoire, sans tracer effectivement les pistes, sauf peut-être celle du 6L1C8 qui classe la résolution dans S3-whips (S3 pour le triplet). Reste que la recherche des candidats dont l'élimination peut se faire par des pistes courtes est un travail d'observation fastidieux. Berthier ne m'a pas donné de réponse satisfaisante à ce sujet, et pour cause, c'est son logiciel qui le fait ! Vous, l'avez-vous fait à la main seulement ? Robert

De François C.
(Publié le 17/03/2020)

Bonsoir, 10 candidats uniques puis un abattement de la grille à petits coups de canif: P(6L1C1) => (48)B1 , 7L2C1 => L5C1 vide => -6L1C1 P(6L9C8) => 3L3C8, 3L1C1, 1L9C9 => 3L9 vide => -6L9C8 P(6L8C1) => 6L5C9 => 6L9 vide => -6L8C1 P(6L2C9) => 6L1C2, 6L5C1 => 6L9 vide => -6L2C9 P(8L1C1) => 3L3C3, 6L3C8, 4L7C3, 6L2C3 => 6L1 vide => -8L1C1 P(3L1C8) => 4L1C1, 6L1C9 => L3C8 vide => -3L1C8 P(6L2C1) => 4L2C5, 8L2C3, 8L1C8, 6L1C9 => 6L5 vide => -6L2C1 P(6L1C8) => 3L3C8, 3L1C1, (189)B6, 3L9C9 => 1C9 vide => -6L1C8 => L1C8 = 8 P(6L6C2) => 6L1C9 => 6L5 vide => -6L6C2 P(6L8C9) => 6L1C2, 6L5C1 => 6L9 vide => -6L8C9 P(6L6C9) => 6L1C2, 6L5C1 => 6L9 vide => -6L6C9 P(6L6C1) => 6L5C9, 6L1C2 => 6L9 vide => -6L6C1 P(4L7C2) => 3L7C3, 9L7C7, 4L8C9, 4L1C1 => 3C1 vide => -4L7C2 =>L7C2 = 9 P(6L3C2) => 6L1C9, 6L5C1 => 6L9 vide => -6L3C2 P(6L2C7) => 3L3C8, 4L1C9, 9L8C9 => 9L2 vide => -6L2C7 P(4L3C2) => 6L1C2, 6L3C5 => 6L2 vide => -4L3C2 P(8L9C5) => 6L9C2, 4L1C2, 3L1C1 => L9C1 vide => -8L9C5 => L9C5 = 9, L8C5 = 8 => Tous les 9 de C8 se trouvent dans B6 => - 9L46C7 -9L6C9 => L4C7 = 8 P(6L2C3) => 8L2C1, 8L9C2 => 6C2 vide => -6L2C3 => L2C5 = 6, L3C5 = 4 P(6L1C9) => 4L1C2, 1L4C2, 1L3C3 => 6L3 vide => -6L1C9 => L1C2 = 6, L9C2 = 8, L4C2 = 4 P(1L4C3) => 3L3C3, 4L1C1, 2L8C1 => 2L4 vide => -1L4C3 => candidats uniques dans 30 cases => solution

De Francis Labetoulle
(Publié le 17/03/2020)

Bonjour à tous En essayant d'exploiter les présences élevées de liens forts dans B1,L3 et C1 j'obtiens : P(3L3C3) invalide. P(3L1C1).P (4L1C2) invalide et P(3L1C1).P(4 L1C9) couvre la grille, avec nécessité d'utiliser un triplet caché dans C9 et une interaction bloc bloc des 9 libérant 8L4C7. Taille 2 en attendant mieux? Merci à Robert de nous proposer ces grilles en cette période difficile.

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De Paolo
(Publié le 16/03/2020)

Bonjour 1)10 placements par les TB initiales. P(7L5C1)=>couvre la grille 2)P(7L5C9).P(3L3C8)=>contradiction 3)P(7L5C9).P(6L3C8)=>contradiction=>solution. ou 1)10 placements par les TB initiales. P(3L3C7)=>couvre la grille 2)P(3L3C8)=>contradiction 3)P(3L3C3)=>contradiction=>solution.

Grille N°663

De Paolo
(Publié le 15/03/2020)

@ Robert Mauriès :Bonjour, Oui, même si ce n'est pas très amusant, l'utilisation de T&E dans les puzzles faciles de taille 1 est presque toujours décisive avec quelques tentatives, car la plupart des candidats génèrent des pistes invalides ou backdoors.Différent est le cas dans lequel il faut utiliser pour obtenir la solution des backdoors de taille> 1.

De Robert Mauriès
(Publié le 15/03/2020)

@ Paolo : Bonjour et merci Paolo pour votre réponse. Cette étude statistique est intéressante et confirme un peu la pseudo-loi de Murphy (voir dans la colonne de gauche). Mais sa portée ne sera significative que si elle porte sur un très grand nombre de grilles de tous niveaux. Il faudrait pour cela développer un programme informatique spécifique. L'avez-vous fait ?

De Paolo
(Publié le 14/03/2020)

@ Robert Mauriès : Bonsoir Je n'ai pas de but précis pour mettre en évidence pratiquement toutes les résolutions de la grille. En fait, ce n'est un raisonnement avec du la sagesse rétrospective que lorsque la ou les résolutions les plus efficaces ont déjà été identifiées. Cependant, toujours avec la sagesse rétrospective, on peut voir que statistiquement, toute piste qui part de n'importe quel candidat de la grille, après avoir appliqué le TB, a une forte probabilité de produire un résultat utile, une backdoor ou une piste invalide, (17 + 48 ) * 100/110 = 59%. Si vous choisissez ensuite de développer une piste à cases bivalentes, la probabilité monte à + 8 * 100/13 = 61,5% pour obtenir facilement le chemin de la résolution de taille 1.

De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2020)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Quel est le but de votre étude ?

De Paolo
(Publié le 14/03/2020)

Bonsoir Je rapporte dans http://www.sitohd.com/siti/23142/foto/415509.jpg la représentation des 110 pistes P (A), dans laquelle A est l'un des 110 candidats possibles après l'application de la TB. Les candidats gris sont des backdoors, les candidats avec un arrière-plan non coloré sont les générateurs de piste dont l'invalidité ne peut pas être déterminée tandis que les candidats avec un arrière-plan coloré génèrent des pistes invalides. On peut noter qu'il y a 17 backdoors, dont 9 sont certainement avec anti-piste invalide, il y a aussi 48 candidats qui déterminent des pistes invalides.

De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2020)

@ Francis Labetoulle : Merci Francis, ... où avais-je les yeux ! Bravo pour votre résolution de taille 1.

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/03/2020)

@ Robert Mauriès : Bonsoir J'ai repris la grille et j'obtiens à nouveau le même résultat. Le triplet 256 sur L5 permet, sauf erreur antérieure non décelée, d'y parvenir.

De Robert Mauriès
(Publié le 13/03/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Je ne trouve pas que P(6L3C2) couvre la grille. Pouvez-vous vérifier, voire expliquer. Merci.

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/03/2020)

Bonjour 20 placements puis les 6 de B1: P(6L2C3) invalide et P(6L3C2) couvre la grille. Il existe des départs équivalents comme par exemple les deux candidats de la case L3C4, ce qui est en accord avec une approche "phénoménologique " sommaire.

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De Paolo
(Publié le 13/03/2020)

Bonjour 1)20 placements par les TB initiales. P(3L6C8)=>couvre la grille 2)P(3L9C8)=>contradiction -3L9C8 + 12 placements 3)P(3L4C8)=>contradiction=>-3L4c8=>solution. ou 1)20 placements par les TB initiales. P(4L8C2)=>couvre la grille 2)P(4L8C3)=>contradiction -4L8C3 + 12 placements 3)P(4L8C1)=>contradiction=>-4L8C1=>solution. En voyant la résolution de Francis je simplifie les deux solutions 1) 20 placements par les TB initiales. P(3L46C8)=>couvre la grille ou P(8L9C8) =>couvre la grille 2)P(3L9C8)=>contradiction -3L9C8 =>solution. ou 1) 20 placements par les TB initiales. P(4L8C12)=>couvre la grille ou P(8L8C3) =>couvre la grille 2)P(4L8C3)=>contradiction -3L9C8 =>solution.

Grille N°662

De Robert Mauriès
(Publié le 11/03/2020)

@ Francis Labetoulle : Oui Francis, ce 4-uplet de CN est un Jellyfish sur les 9 dans CL. Un coup d'œil sur ces espaces CN et LN permet, comme c'est le cas ici, de voir des configurations plus difficiles à repérer dans l'espace CL. Il est possible aussi d'utiliser utilement la techniques des pistes dans les espaces CN et LN avec les mêmes propriétés d'élimination et de validation. L'application de l'Assistant Sudoku permet de le faire, et de voir comment se comporte dans chaque espace une piste tracée dans un des espaces.

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/03/2020)

@ Robert Mauriès et François Merci à tous deux d'avoir donné vos points de vue sur cette question délicate. Il me reste à poursuivre la lecture du livre de Denis Berthier... Une petite remarque sur l'exemple cité par Robert : en diagramme CN on voit aisément le 4-uplet (1247) sur la ligne N9. La grille se résout dès lors sans aucune difficulté. Mais là n'est pas la question!

De Robert Mauriès
(Publié le 11/03/2020)

@ Francis Labetoulle et François C : Si en gros François à raison, je pense que Berthier ne serait pas d'accord avec ce raccourci qui réduirait ses techniques à des T&E ! Pour ceux qui résolvent à la main, le concept des whips et des braids est tout de même intéressant car il permet de "déceler plus logiquement" les candidats à éliminer en construisant des chaînes s'appuyant sur des paires. Si alors on ne s'impose pas des longueurs minimales comme le fait Berthier, whips et braids deviennent des outils aussi efficaces que les pistes. Selon moi, ce sont les antipistes qui se rapprochent le plus de ce que font les whips et les braids. A titre d'exemple (grille berthier p.231), voici une élimination faite avec les trois méthodes (whip, antipiste, piste) 1) g-whip[4] = B9n9{L789C9 L7C78}-B7n9{L7C123 L89C1}-B4n9{L56C1 L4C23}-B6n9{L4C78.} => -9L123C9 (g-whip car on utilise des groupes) 2) P'(9L789C9) : -9L789C9->9L7C78->9L89C1->9L4C23->9L456C9 => -9L123C9 3) P(9L123C9) : 9L123C9->9L7C78->9L4C23->9L4C23 invalide => -9L123C9 Pour 1) et 2) le raisonnement est d'exploiter la paire d'ensembles 9L789C9/9L7C78, c'est en cela que l'élimination est "décelée plus logiquement", car trouvée comme une conséquence.

De François C.
(Publié le 11/03/2020)

… Ceci dit, on peut toujours faire une optimisation relative manuellement (ce qu’a fait Robert pour cette grille) et conclure que le niveau « Berthier » de la grille est inférieur ou égal à la longueur de la plus grande piste invalide utilisée, ici 8 (et 6 avec le logiciel de Berthier). C'est d’ailleurs le même principe pour le niveau TDP: il faut souvent se contenter de le majorer.

De François C.
(Publié le 11/03/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonjour, A mon avis les « whip » et les « braid » inventés par Denis Berthier correspondent en gros à des pistes invalides de la TDP. Donc, pour résumer, le jeu consiste pour lui à trouver les pistes invalides les plus courtes possibles (principe du « simplest first »), ce qui est un casse-tête bien plus compliqué que celui de résoudre la grille. Cette optimisation n’est évidemment faisable que par programme, et elle permet de déterminer un niveau de difficulté de la grille (qui, pour lui, est la longueur de la plus grande piste invalide utilisée).

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/03/2020)

@ Robert Mauriès : Merci pour cette information concernant les whips et braids de Denis Berthier. J'avoue avoir quelques réticences à m'investir dans cette étude car, une fois assimilé le principe de ces méthodes, est-il aisé de détecter ces whips et braids sans logiciel ? Si la réponse est négative pour une grille telle que celle-ci, de niveauTDP 1 et de résolution quasi immédiate "à la main", mon enthousiasme naturel est un peu entamé... Un exemple du dernier livre de Denis Berthier, page 233 (fig.8.8.) offre une résolution (mode JC) de niveau1, ce qui n'incite pas le sudokistes pressé à s'investir dans la résolution par "braids" proposée. Mais un puriste ne doit pas hésiter à s'y plonger!

De Paolo
(Publié le 10/03/2020)

Bonsoir Je rapporte dans http://www.sitohd.com/siti/23142/foto/415468.jpg la représentation des 92 pistes P (A), dans laquelle A est l'un des 92 candidats possibles après l'application de la TB. Les candidats gris sont des backdoors, les candidats avec un arrière-plan non coloré sont les générateurs de piste dont l'invalidité ne peut pas être déterminée tandis que les candidats avec un arrière-plan coloré génèrent des pistes invalides. On peut noter qu'il y a 19 backdoors, dont 13 sont certainement avec anti-piste invalide, il y a aussi 50 candidats qui déterminent des pistes invalides. Dans le diagramme suivant, en plus des backdoors et des pistes invalides, le nombre de candidats éliminés générées par le P (A) pour résoudre la grille ou le nombre de candidats éliminés liées à la piste en question pour démontrer une invalidité ou le nombre de candidats éliminés avant générer un bloc. http://www.sitohd.com/siti/23142/foto/415469.jpg Notez que les pistes invalides qui résolvent la grille avec moins de candidats éliminés sont P(9L7C7) et P(4L7C4).

De Claude Renault
(Publié le 10/03/2020)

@ Robert Mauriès : après reflexion, ma dernière conclusion est fausse car les ensembles générés par un jeu de pistes sont coordonnés et non opposés comme le sont les ensembles complémentaires ; la proposition n'est donc valable qu'à l'origine

De Claude Renault
(Publié le 10/03/2020)

@ Robert Mauriès : en fait, quand je parle de piste issue d'un ensemble, c'est au sens général, l'ensemble pouvant être simple ou complexe (une ou plusieurs entités) ; quant à la propriété que vous indiquez, ce n'est qu'un cas particulier des cases interactives dans lesquelles il est possible d'éliminer des candidats non seulement à l'origine des pistes conjuguées mais sur l'ensemble des composants de chaque piste

De Robert Mauriès
(Publié le 10/03/2020)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Il n'est pas exacte de dire qu'une antipiste P'(E) est la piste P(E') où E' est le complémentaire de E. Cela n'est vrai que si E' est le complémentaire de E dans une même entité, mais cela est faux pour le complémentaire d'un ensemble E dont les candidats ne sont pas contenus dans la même entité. Nous avons déjà eu ce débat il y a quelques années en arrière. Ainsi d'une manière générale les antipistes offrent plus de possibilités que les pistes. Certes, en pratique où ce sont essentiellement des paires qui sont exploitées, pistes et antipistes font le même travail. Toutefois, s'agissant de travailler avec un seul "enchaînement" de candidats, les antipistes ont un avantage sur les pistes car elles disposent d'un théorème qui dit que "tout candidat qui voit à la fois le générateur de l'antipiste et l'antipiste peut être éliminé" et ce que le générateur E soit ou pas dans une entité. Il s'agit donc d'une autre façon d'éliminer des candidats qu'un jeu de pistes conjuguées éliminerait d'une autre façon.

De Claude Renault
(Publié le 10/03/2020)

@ Robert Mauriès : je ne comprends pas pourquoi vous utilisez la notion particuliere d'antipiste car, pour moi, une antipiste n'est rien de moins qu'une piste issue d'un ensemble (l'ensemble complémentaire)

De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2020)

La résolution de cette grille peut être faites "pas à pas" en ne travaillant qu'avec des anti-pistes de longueurs limitées (nombre d'enchaînements). Un peu comme le fait Denis Berthier avec les biv-chains, les whips et les braids (Voir son livre "Pattern-Based Constraint Satisfaction and Logic Puzzles" disponible sur internet). Dans cet esprit, vous pouvez voir par le lien ci-dessus (Voir la résolution) une résolution en huit étapes successives avec des anti-pistes dont la longueur ne dépasse par 8 enchaînements. Denis Berthier qui a gentillement accepté de résoudre cette grille avec son solveur, obtient des longueurs de whips ne dépassant pas 6 (voir http://forum.enjoysudoku.com/post288303.html#p288303).

De François C.
(Publié le 08/03/2020)

Bonjour, La paire 4B2 fait partie d’un grand réseau de paires équivalentes : 4B2 <=> 4B1 <=> 4B3 <=> 4B8 <=> 47L1C6 <=> 47L3C5 <=> 34L7C6 <=> 4L7C56 etc Chacune de ces paires donne une résolution de taille 1. La seule autre résolution de taille 1 que j’ai trouvée, et qui ne part pas de l’une de ces paires, est basée sur la paire d’ensembles (3L56C5, 3L78C5). En effet P(3L56C5) = P’(3L78C5) = {5L8C5, 4L7C5….} passe donc par un candidat de la paire 4L7C56 (équivalente à 4B2). et P(3L78C5) passe par le 4L7C6 car le 3L7C6 voit l’ensemble 3L78C5. Donc cette piste passe par un candidat de la paire 34L7C6 (équivalente à 4B2).

De Claude Renault
(Publié le 07/03/2020)

11 placements par procédures de base P(4L3C5) invalide ; P(7L3C5) solution

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/03/2020)

Bonjour D'un. point de vue méthodologique (cf compléments JC...) les paires de B2 sont d'excellentes candidates et permettent de couvrir la grille. On peut partir pour des raisons similaires de la case L7C6, mais encore de la boucle des 4, qui est ici bien sûr équivalente...

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De Robert Mauriès
(Publié le 06/03/2020)

Indication : paires de B2. Niveau TDP=1

Grille N°661

De François C.
(Publié le 02/03/2020)

Bonsoir, Grille de niveau TDP = 2 mais avec plus de possibilités que la précédente (7 paires sur 16 non équivalentes sont un bon départ pour une taille 2).

De Robert Mauriès
(Publié le 29/02/2020)

Belle résolution de Paolo que l'on peut expliquer comme ceci avec deux antipistes (voir mon commentaire sur la grille 660, second théorème). Après réduction de la grille par les TB (2 placements et un quadruplet dans C7) 1) P'(1L4C5) : -1L4C5->(1L4C3->7L4C7->1L8C7)->1L2C4 => -1L5C4 => 15 placements. 2) P'(2L5C4) : -2L5C4->3L5C4->3L2C3->3L7C1->8L8C1->2L8C6 => -2L5C6 => solution. Robert

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De Paolo
(Publié le 28/02/2020)

1) 2 placements par les TB initiales. P(2L5C4)=>couvre la grille 2)P(1L5C4)=>contradiction 3)P(3L5C4)=>contradiction=>solution.

Grille N°660

De Robert Mauriès
(Publié le 28/02/2020)

@ François C : D'accord avec vous, mon propos s'adresse à qui voudrait utiliser uniquement des anti-pistes. Mais vous venez de donner une démonstration élégante de ce théorème en partant des pistes conjuguées.

De François C.
(Publié le 28/02/2020)

@ Robert Mauriès : Bonjour, Je pense que le 3ème théorème que vous citez n’apporte rien parce que si j’appelle E l’entité et que je pose : E = E1 U E2 U E3 (3 sous-ensembles disjoints et E3 éventuellement vide) F1 = E – E1 = E2 U E3 F2 = E – E2 = E1 U E3 alors P’(E1) = P(F1) et P’(E2) = P(F2), et comme F1 U F2 = E, les pistes P(F1) et P(F2) sont conjuguées. Donc ce théorème revient à appliquer 2 propriétés connues de ces pistes conjuguées. De plus le cas où E3 n’est pas vide n’apporte rien, bien au contraire, car il serait plus efficace de considérer par exemple les 2 pistes conjuguées P(F1) et P(E1) car P(E1) contient P(E1 U E3) = P(F2).

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/02/2020)

@ François C : Bonjour J'ai proposé cette résolution sans esprit de contradiction, bien content de l'avoir obtenue par voie "quasi méthodologique". D'ailleurs Robert peut y observer des aspects intéressants concernant les croisements des pistes (aux choix...) Pour ces grilles de niveau "modeste" on peut espérer s'approcher d'une résolution niveau TDP sans programme. Il en est bien sûr tout autrement pour les grilles très difficiles et c'est là que vos programmes seraient très utiles, de mon point de vue... Les cheminements associés sont toujours très instructifs. Grand merci de nous les faire connaître.

De François C.
(Publié le 23/02/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir, C’est exact mais il s’agit d’un triplet. Je faisais simplement remarquer dans mon premier message qu’il n’y a qu’une seule paire sur 23 qui permet d’obtenir une taille 2.

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/02/2020)

Bonjour Sauf erreurs les trois 7 de C3 permettent une résolution de taille 2?

De François C.
(Publié le 22/02/2020)

@ Phidippides : Bonsoir, moi aussi j'ai fait un programme et ça ne m'empêche pas de donner mes solutions. Je pense que beaucoup parmi ceux que j’ai vu défiler sur ce forum depuis 2 ans ont une assistance informatique plus ou moins avancée.

De Robert Mauriès
(Publié le 22/02/2020)

@ Phidippides : Au contraire, faites nous profiter des meilleurs résolutions que votre programme donne, au moins de temps en temps. Robert

De Phidippides
(Publié le 22/02/2020)

@ Robert Mauriès : Comme j'ai un programme, je pourrais donner la meilleure solution sans me fatiguer, mais si je le faisais à chaque fois, je ne suis pas sûr que les autres joueurs seraient contents. C'est pour cela que je me suis abstenu.

De François C.
(Publié le 21/02/2020)

Bonjour, Les TB donnent 5 placements + 3 alignements. Il y a alors 23 paires de candidats non équivalentes, mais j’en ai trouvé une seule qui mène à une taille 2 : c’est 7L3C19 équivalente à 7B1. P(7L3C9) est invalide. Ensuite, pour éviter de retomber exactement sur la même résolution que Paolo, on peut utiliser la paire 17L4C5 qui mène à la solution par recouvrement des 2 pistes.

De Paolo
(Publié le 20/02/2020)

Bonsoir 1) 5 placements par les TB initiales. P(1L3C9)=>couvre la grille 2)P(4L3C9)=>contradiction 3)P(7L3C9)=>contradiction=>solution.

De Robert Mauriès
(Publié le 20/02/2020)

Voici trois petits théorèmes parfois utiles dans la résolution pas à pas d'une grille : Si deux anti-pistes P'(E1) et P'(E2) sont opposées, tout candidat C qui voit E1 et E2 peut être éliminé. Sa démonstration est très simple. Ce théorème est à rapprocher du suivant tout aussi simple à démontrer : Si un candidat C voit un ensemble E et P'(E), C peut être éliminé. Le troisième théorème s'apparente à celui des pistes conjuguées bien que les deux anti-pistes considérées ne soient pas, à priori, conjuguées. E1 et E2 étant deux sous-ensembles disjoints d'une même entité : - tout candidat qui voit à la fois un candidat de P'(E1) et un candidats de P'(E2) peut être éliminé. - tout candidat commun à P'(E1) et P'(E2) est un candidat solution de sa case. Dans cette grille 660, vous pouvez appliquer ces théorèmes, par exemple pour éliminer les 2L8C45 avec comme conséquence le placement du 2L8C7. Dans la recherche de l'unicité de la solution seuls les théorèmes 2 et 3 sont utilisables.

De Robert Mauriès
(Publié le 20/02/2020)

@ Phidippides : Merci pour cette information. Mais il serait utile aussi que vous donniez votre résolution, toute résolution étant intéressante à connaître et analyser. Cordialement Robert

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De Phidippides
(Publié le 20/02/2020)

Le dévoilé 5 en (6,6) peut être enlevé pour former une grille minimale mais pas plus difficile.

Grille N°659

De François C.
(Publié le 10/02/2020)

Bonjour, Les TB => 8 placements + 2 alignements Ensuite avec les 8 du bloc 7 : P(8L7C3) invalide P(8L9C2) invalide P(8L8C23) => solution

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/02/2020)

Bonjour 8 placements et 2 alignements. Les 9 semblent prometteurs. De fait P(9L9C2) est invalide, ce qui valide 9L7C3 et simplifie la grille. Ensuite P(3L1C3) et P(3L1C8) se croisent à souhait pour couvrir la grille, la première citée s'avérant la bonne piste. Celà nous rappelle, si besoin était, les propriétés (démontrées?) des pistes invalides.

De Phidippides
(Publié le 09/02/2020)

J'aurais dû dire "au moins" 1 backdoor de taille 1.

De Phidippides
(Publié le 09/02/2020)

Grille minimale si on supprime le dévoilé : 5L3C4. Même niveau de difficulté. 1 backdoor de taille 1.

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De Paolo
(Publié le 09/02/2020)

Bonsoir 1) 8 placements par les TB initiales. P(1L8C4)=>couvre la grille ou P(8L79C4)=> couvre la grille 2)P(8L8C4).P(8L1C2)=>contradiction 3)P(8L8C4).P(6L1C2)=>contradiction=>solution.

Grille N°658

De Phidippides
(Publié le 09/02/2020)

On peut minimiser la grille en enlevant le dévoilé 6L3C2. Cela donne une grille du même niveau de difficulté.

De Robert Mauriès
(Publié le 08/02/2020)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Nous avons déjà abordé cette question de l'intérêt de rechercher le niveau TDP d'une grille. - Si cela constitue un but car on veut établir le niveau de difficulté, alors oui il faut y consacrer le temps nécessaire en recherchant la meilleure résolution, quitte à s'aider d'un programme informatique. - Mais si le but est ailleurs, par exemple simplement celui de trouver la solution, peu importe si la résolution est la meilleure ou pas, pourvu que celle-ci soit correcte. Donc tout dépend du but que l'on se fixe, et en conséquence chacun est invité à proposer une résolution selon le but qui est le sein, sachant que toute résolution est intéressante. Amicalement Robert

De Claude Renault
(Publié le 08/02/2020)

J'ajoute mon grain de sel ; je n'ai pas trouvé les 3 "taille 1" dont vous parlez ; je me suis donc contenté d'une taille 2 qu'il me semble inutile de vous présenter car hors sujet ; mais je me pose la question suivante : pour trouver le niveau TDP de difficulté d'une grille, il faut faire de multiples tentatives de niveau n, n-1, n-2 etc . jusqu'à obtenir le niveau que l'on considère comme minimum (sans en être sûr) ; en finale, la véritable difficulté et le temps passé pour obtenir la solution sont beaucoup plus élevés que si on s'arrête au premier résultat trouvé de niveau n ; par exemple, il est possible de tomber sur des contradiction quasi immédiates qui augmentent le niveau mais permettent de couvrir rapidement la grille ; bien sûr, on peut aussi considérer la recherche du niveau tdp comme un cas d'école présentant un intérêt certain

De François C.
(Publié le 06/02/2020)

Bonsoir, Après application des TB, la grille comporte 19 paires de candidats non équivalentes dont seulement 3 d’entre elles fournissent un jeu de pistes conjuguées donnant une résolution de taille 1. Donc un vrai « jeu de piste » finalement :-) 47L3C1 (Francis et Paolo) 8L24C5 (Robert et Stéphane) 2L8C78 Il existe d’autres possibilités de taille 1 avec des paires d’ensembles, mais pas faciles à dénicher non plus. Ex : (7L246C7, 7L378C7)

De Robert Mauriès
(Publié le 06/02/2020)

@ Francis Labetoulle : Merci Francis pour votre réponse à Stéphane. Stéphane a fait de la TDP en procédant comme il le décrit, car placer (essai) un candidat comme s'il était solution et faire le cheminement que cela entraîne, c'est la définition même d'une piste.

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/02/2020)

@ Stéphane D. : Bonjour Votre résolution peut, comme beaucoup d'autres, s'interpréter par la TDP. Une approche possible est l'usage de la notion d'antipiste: vous constatez dans un premier temps que l'antipiste est invalide, donc, si solution il y a, la piste est valide, ce que vous constatez dans un deuxième temps, prouvant ainsi l'existence et l'unicité de la solution. C'est bien de laTDP, et votre résolution est de taille 1.

De St
(Publié le 05/02/2020)

Bonjour Pas besoin de la théorie des pistes : On essaye le 8L2C5 et on aboutit rapidement à une impossibilité (L2C9 n'a pas de solution). Donc 8L4C5 est solution et comme c'est un backdoor, on complète la grille

De Paolo
(Publié le 05/02/2020)

Bonsoir 1) 2 placements par les TB initiales. P(4L3C1)=>couvre la grille 2)P(7L3C1)=>contradiction=>solution. La même résolution que Francis

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/02/2020)

Bonjour Partir des deux candidats de la caseL3C1.

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De Robert Mauriès
(Publié le 05/02/2020)

Indication : paire 8C5. Résolution détaillée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".

Grille N°657

De Claude Renault
(Publié le 01/02/2020)

6 placements par procédures de base : P(9L5C3) invalide ; P(8L5C3).P(3L5C5) invalide ; P(8L5C3).P(9L5C5) solution

De François C.
(Publié le 01/02/2020)

Bonjour, Voici une résolution qui utilise comme TB, à tous les niveaux, uniquement les candidats uniques (en case ou zone) : Les TB => 6 placements P(3L5C5) => contradiction => 3L5C5 suppr Les TB => 13 placements P(3L3C6) => contradiction => 3L3C6 suppr Les TB => solution. N.B: les résolutions de Paolo fonctionnent aussi avec ce minimum de TB.

De Robert Mauriès
(Publié le 31/01/2020)

@ Phidippides : Bonsoir. Non je n'ai pas changé d'adresse mail. Je ne vous ai pas encore répondu car je suis très occupé, mais je le ferai. Cordialement Robert

De Phidippides
(Publié le 31/01/2020)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert C'est mon esclave qui le calcule. Avez-vous changé d'adresse courriel ? Je vous ai envoyé quelques grilles produites par mon générateur sans réponse. P.S. esclave = mon programme de sudoku

De Paolo
(Publié le 30/01/2020)

Bonsoir 1) 6 placements par les TB initiales. P(3L4C6)=> couvre la grille 2)P(3L4C4)=> contradiction 3)P(3L4C8)=>contradiction=>solution. ou P(6L3C9)=> couvre la grille 1) 6 placements par les TB initiales. 2)P(4L3C9)=> contradiction 3)P(8L3C9)=>contradiction=>solution.

De Robert Mauriès
(Publié le 30/01/2020)

@ Phidippides : Bonsoir ! Comment déterminez-vous la grille minimale ? Robert

De Phidippides
(Publié le 30/01/2020)

Pour avoir la grille minimale, il faut enlever les dévoilés suivants : 1L1C3, 1L2C5, 2L7C6 et 2L9C3 et on obtient une grille de difficulté moyenne (environ 15)

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De Robert Mauriès
(Publié le 30/01/2020)

Pas de commentaire pour l'instant.

Grille N°656

De Phidippides
(Publié le 28/01/2020)

Petite remarque : la grille proposée n'est pas minimale, il y a moyen de résoudre la même grille en enlevant le dévoilé 6 en L7C9. Elle est alors un peu plus difficile mais pas beaucoup plus.

De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2020)

Bonjour à tous, Je rappelle aux utilisateurs du forum que pour voir quels sont les derniers messages postés, il suffit de choisir dans le menu déroulant "Choissez le mode d'affichage" la rubrique "forum général par date". Le même menu déroulant donne accès aussi à un affichage par participant. Dans tous les cas, si la recherche porte sur une année particulière, il faut aussi choisir l'année avec le menu déroulant prévu à cet effet. Cordialement Robert

De Claude Renault
(Publié le 26/01/2020)

2 placements par procédures de base : P(8L6C9) invalide ; P(8L1C9). P(2L8C8) solution ; P(8L1C9). P(7L8C8) invalide

De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2020)

Bonjour à tous. Pour information, on peut dorénavant faire des espaces blancs successifs qui seront conservés, ceci permettant par exemple de faire des schémas de types suivants : A->B->C->D->E | | ------- ou +-----+------+-----+ | . . . | 5 . 6 | 1 . . | | . . . | . . 3 | 9 . . | | . . . | 7 2 . | . 4 . | +-----+------+-----+ Robert

De Paolo
(Publié le 25/01/2020)

Bonjour 1) 2 placements par les TB initiales. 2) P(7L7C1)=> contradiction=>-4L8C8 +17 placements 3)P(2L1C8)=>contradiction=>solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2020)

Indication : paires 8C1 et 8C9. Résolution détaillée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".

Grille N°655

De Paolo
(Publié le 28/01/2020)

@ Robert Mauriès Bonjour, Je crois qu'un AIC qui commence par une inférence faible est une chaîne de forçage car une forte inférence ne peut pas être établie entre le début et la fin de la chaîne. Seulement dans les boucles, vous pouvez obtenir un AIC pour les raisons que j'ai dites dans mon post précédent (toutes les inférences faibles d'une boucle deviennent fortes). Cenoman utilise les chaînes de forçage dans les solutions "Kraken" qui créent des contradictions du type "si tous les 3 de la ligne 7 sont vrais alors je trouve qu'un x candidat d'une case particulière est toujours faux ou toutes les autres occurrences de la case sont fausses ". Pour voir s'il est permis d'utiliser les chaînes de forçage dans le forum enjoysudoku de la prochaine grille, je proposerai une solution utilisant des chaînes de forçage. Quant aux écritures par alternance de liens qui ne sont rien d'autre que l'expression des pistes ou des antipistes, je suis d'accord avec vous.

De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2020)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Je crois que sur forum.enjoysudoku.com une chaîne est considérée comme AIC dès lors qu'elle respecte l'alternance de liens fort et faible sans rien imposer sur le lien de départ (voir http://sudopedia.enjoysudoku.com/Alternating_Inference_Chain.html qui fait régérence plus que les tutoriels de Paul Stephens). Une AIC devient une "Loop" (discontinue ou continue) lorsqu'elle ramène à l'élément de départ. Vous remarquerez que Phil classe les loops dans les AICs. Mais le constat pour moi n'était pas là, mais dans le fait que les écritures par alternance de liens ne sont rien d'autres que l'expression de pistes ou d'antipistes.

De Paolo
(Publié le 27/01/2020)

@ Robert Mauriès et Francis Labetoulle Bonsoir Robert et Francis En principe, je suis d'accord avec vous, bien que toutes les chaînes que vous avez signalées et décrites ne soient pas AIC. Le premier est un AIC classique qui commence par une forte inférence (6 = 9) L9C5 et se termine par une forte inférence 6L8C2 = 6L7C2, cela signifie voir (http://brunogreco.free.fr/bazar/sudoku/forbidding%20chains1.htm) que 6L9C5 est fortement lié à 6L7C2 (au moins un des deux candidats est vrai), par conséquent tout candidat vu simultanément par 6L9C5 et 6L7C2, ce qui signifie faiblement lié, est certainement faux (théorème du triangle). Cette contradiction peut être définie différemment du classique contradiction qui ne respecte pas les règles du sudoku, ne dépend pas du candidat qui est la solution L9C5 = 6 ou L7C2 = 6 mais uniquement de l'existence du lien fort entre les deux. Le deuxième exemple n'est pas un AIC, il ne part pas d'une forte inférence Sa caractéristique est que la chaîne crée une boucle et la contradiction est qu'à partir du vrai 6L7C4, vous obtenez le faux 6L7C4. Ce type de chaînes est appelé discontinous nice loop (https://www.paulspages.co.uk/sudokuxp/howtosolve/niceloops.htm) .Le dernier est un AIC bidirectionnel, dans lequel tous les inférences de la chaîne, en raison de la boucle, deviennent forts, même si dans la construction, il commence par une inférence faible et se termine par une inférence fort qui ferme la boucle. Ces types de chaînes sont les plus productifs car ils peuvent produire de multiples éliminations. À cet égard, voir le point 6 de cette référence https://www.mario.pd.it/Sudoku_9x9/Sudoku_9x9_Analyzer_LogicSolver_ReportBuilder/AIC_001_Alternating_Inference_Chains_Solving_Guide_Examples.htm . 6) lorsque les deux sommets de la chaîne peuvent être connectés ensemble avec une inférence faible, nous sommes en présence d'une chaîne circulaire bidirectionnelle → dans ce cas, toutes les inférences faibles de la chaîne peuvent être considérées comme fortes et tous les candidats qui peuvent être éliminés en conséquence " ils voient "les sommets de toute inférence faible (le cas le plus simple et le plus typique est une" chaîne d'inférence alternée "dessinée sur une" paire nue "mais il y en a beaucoup plus compliqués qui conduisent à des éliminations absolument originales).

De Robert Mauriès
(Publié le 26/01/2020)

@ Francis Labetoulle et Paolo : Bonsoir Francis et Paolo. De mon point de vue, une AIC n'est rien d'autre qu'une manière de décrire le cheminement d'une antipiste, d'une piste ou d'un jeu de pistes conjuguées. Par exemple l'AIC suivante et sa conclusion : (6=9)L9C5 - L8C5 = (9-6)L8C2=(6)L7C2 => - 6 L7C45. s'explique comme ceci : -6L9C5->9L9C5->-9L8C5->9L8C2->-6L8C2->6L7C2 qui n'est rien d'autre que le cheminement de construction de P'(6L9C5) => élimination des 6L7C45 qui voient à la fois le 6L9C5 (bloc8) et le 6L7C2 (théorème 2 part 1 de Théorie des pistes 1 ci-contre). Dans le cas de l'AIC suivante : 6L7C4-L9C5(6=9)-L8C5=L8C2(9-6)=L7C2-L7C4 => L7C4<>6. qu'il faut lire 6L7C4->-6L9C5->9L9C5-9L8C5->9L8C2->-6L8C2->6L7C2->-6L7C4 qui n'est rien d'autre que le cheminement de construction de P(6L7C4) invalide issue du 6L7C4 que l'on peut donc éliminé. Cet exemple me fait dire au passage que la contradiction est bien présente dans la logique de ceux qui disent ne pas l'utiliser ! Enfin, l'AIC suivante 6L1C2-L1C8(6=8)-L8C7(8=3)-L7C8=L7C2-L1C2=Loop qu'il faut lire de gauche à droite 6L1C2->-6L1C8->8L1C8->-8L8C7->3L8C7->-3L7C8->3L7C2->-3L1C2 et de droite à gauche 3L1C2->-3L7C2->3L7C8->-3L8C7->8L7C8->-8L1C8->6L1C8->-6L1C2 ne sont rien d'autre que les cheminements de construction de P(6L1C2) et P(3L1C2), avec les mêmes conséquences. Je reconnais tout de même que l'écriture AIC est très efficace car elle contient toutes les informations sur la construction des chaînes. Robert

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/01/2020)

@ Paolo : Merci Paolo. Cette mise au point est très utile pour approfondir les liens entre TDP et méthodes expertes. À

De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2020)

@ Paolo : Bonjour Paolo, je suis d'accord avec vous, mais j'ajouterai qu'il y a une forme de contradiction dans cette approche soi-disant logique, à savoir que le choix d'une chaîne AIC plutôt qu'une autre est en soi "un essai" qui conduit ou pas à un résultat, alors que le concept de l'essai est refusé. Pour moi il n'y a pas de différence entre remarquer un schéma (type fish par exemple) et construire un jeu de pistes issues d'une paire. Si l'un donne un résultat, l'autre aussi. Rechercher le croisement de deux pistes conjuguées est de la logique tout autant que construire un AIC ou utiliser un Kraken.

De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2020)

@ Bill : Pas de problème, l'important c'est l'échange. Pour ce qui est des dis-fonctionnements que vous me signalez, je ferai le nécessaire dès que possible. Je vous conseille de toujours travaillez avec la grille agrandie (via résolutions guidées ou l'icone rectangles noir/blanc) où l'application est plus aboutie. J'ai d'ailleurs supprimé provisoirement l'accès directe aux pistes sur les grilles du site (grille au hasard, etc...) en renvoyant automatiquement à la grille agrandie.

Répondre à Bill

De Bill
(Publié le 25/01/2020)

@ Robert Mauriès : Bonjour, La nuit porte conseil. Je vous présente tout d'abord mes excuses car votre assertion "68L7C79 -> 2L7C5" est parfaitement exacte. Mon importante erreur est d'avoir omis que le propre d'une piste invalide est justement d'aboutir à une contradiction ! En l'occurrence, pour cette piste invalide P(7L6C5), vous aboutissez à 8L8C6 alors que moi j'aboutis à 7L6C5 -> 6L4C4 -> 8L4C6, d'où contradiction, donc P(7L6C5) invalide et non "68L7C79 -> 2L7C5 assertion fausse" qui était ma conclusion évidemment erronée. Sinon, j'ai volontairement utilisé l'expression "mauvaise piste" car, comme je vous l'ai exprimé par le biais de "Contact", l'expression "Piste invalide" est celle qui apparaît faussement sur votre site dès que l'on fait par erreur 2 simples clic sur un candidat en mode TDP avec la même piste n. Par acquit de conscience, j'ai vérifié ce matin et c'est bien toujours le cas. Précision importante: ceci ne se produit que lorsqu'on passe par "Entrer une grille" ou "Grille au hasard", pas par "Résolutions guidées" puis "Résoudre la grille" qui ne présente aucun des problèmes transmis. Pour terminer, j'ai bien pris note des possibilités de modification et de suppression des commentaires dans mon espace personnel, ce à quoi je vais donc de ce pas m'attacher. Cordialement, Bill

De Paolo
(Publié le 25/01/2020)

Bonjour Il est très difficile de trouver une solution avec un seul AIC ((Alternating inference chains, forbidding chains) lorsque la solution avec niveau = 1 a une contradiction très profonde. Cenoman utilise également une approche différente en utilisant un kraken, ce qui signifie dans ce cas 3 chaînes de forçage (forcing chains) des trois 3 de la ligne 7 qui, si elles sont définies sur vrai, conduisent toujours à L3C5 = 7 qui est par conséquent toujours vrai et résout la grille. C'est cette façon de procéder très similaire à la résolution à travers l'intersection de deux pistes conjuguées comme peuvent l'être P (7L3C5) et P (2L3C5) à travers de nombreuses deletions communs. La troisième chaîne de forçage (forcing chains), qui rapporte Cenoman, confirme L3C5 = 7 via une branche des deux 7 dans L4C1 et L4C4 qui confirment toujours, lorsque 7 dans L4C8 est faux, L3C5 = 7.Je crois que toute méthode de résolution d'experts cherche toujours une contradiction. La différence entre le TDP, les chaînes de forçage et les méthodes Nishio essaient d'identifier une contradiction dans les règles du jeu (cellule vide, ligne vide, colonne vide, bloc vide, deux occurrences dans la même ligne, colonne ou bloc) tandis que les AIC recherchent la contradiction dans le chaîne logique, c'est-à-dire qu'ils essaient de démontrer l'élimination d'un candidat en démontrant qu'une chaîne logiquement correcte conduit à une contradiction logique, si les candidats A et B sont liés entre eux par une forte inférence, un troisième candidat C ne peut pas être lié en même temps à A et B par inférence faible. Sur le site http://forum.enjoysudoku.com/ , ils n'acceptent, lorsque cela est possible, que des contradictions logiques.

De Robert Mauriès
(Publié le 24/01/2020)

@ Bill : Bonjour Bill, ravi de vous voir participer au forum de l'Assistant Sudoku. Votre commentaire appelle les réponses suivantes de ma part. - En effet, les blancs successifs ne sont pas conservés, ce qui ne permet pas de faire des schémas comme celui que je donne dans ma résolution qui est une image. Je vais essayer d'améliorer cela. - Si par "mauvaise piste" vous voulez dire que la piste rencontre une contradiction, cela est est vrai puisque la piste P(7L6C5) passe par le 8L4C6 et le 8L8C6 (ou ce qui revient au même n'a aucun 8 dans B5). Je préfère le terme "piste invalide". Cela n'est pas interdit par la TDP de construire des pistes invalides lesquelles, de par leur statut, sont multiformes et contiennent des contradictions. Dans ma résolution j'ai construit P(7L6C5) qui est identique à l'antipiste P'(8L6C5) afin d'utiliser le théorème suivant : Si un candidat B voit à la fois un candidat A et un candidat de l'antipiste P'(A), alors B peut être éliminé (Th2 de Théorie des pistes 1 ci-contre). C'est le cas de 8L4C6. Je rajoute ce détail qui manquait à mon texte et je complète mes explications. - Je ne vois pas en quoi l'implication 68L79C7->2L7C5 est une assertion fausse, pour moi elle est tout à fait correcte. - Enfin, au plan pratique, en cas d'erreur vous n'êtes pas obligé de recréer un commentaire pour corriger, vous pouvez modifier vos commentaires dans vote espace personnel. Cordialement Robert

Répondre à Bill

De Bill
(Publié le 24/01/2020)

@ Robert Mauriès : Bonsoir, En complément à la résolution de la grille 655 proposée, je vous soumets ci-dessous une solution complète P(8L6C5). 8L6C5 -> 6L4C6 -> 7L4C4 -> 6L1C4 -> 5L1C6 -> 2L3C6 -> 7L3C5. De plus: 8L6C5 -> 6L9C5 -> 2L7C5 -> 8L8C6 -> 5L8C9 -> 2L8C1 -> 2L4C2 -> 2L2C3 -> 4L2C2 (car 56L2C78 !) -> 4L5C3 -> 3L9C2 (car 56L35C2 !) -> 7L9C8 -> 8L9C7 -> 5L9C3. Mais aussi: 8L9C7 -> 6L7C7 -> 7L6C7 -> 1L6C3 etc. Je ne développerai pas la fin très simple qui n'est qu'une succession de validations des candidats restants par inclusion. Cdlt, Bill

De Claude Renault
(Publié le 23/01/2020)

12 placements par procédures de base ; P(2L3C5) invalide, P(7L3C5) solution

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/01/2020)

@ Robert Mauriès : Bonsoir Il va de soi que ce forum est réservé à la méthode des pistes. J'espérais un peu naïvement que quelqu'un propose une méthode experte compréhensible et efficace. J'avoue que celle proposée sur le site ne m'est pas (encore) accessible...

De Robert Mauriès
(Publié le 23/01/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Je ne suis pas assez expert en pratique pour proposer des résolutions avec les techniques évoluées, c'est bien pour cela que je suis tant attaché à la TDP. Depuis quelque temps, je propose systématiquement les mêmes grilles sur l'Assistant Sudoku et sur forum.enjoysudoku.com (Robert's puzzles) ce qui permet à ceux qui le souhaitent, comme vous, de voir des résolutions avec les techniques expertes. Celles-ci y est déjà. Evidemment je ne suis pas opposé à ce que sur l'Assistant Sudoku, dont c'est la vocation, des résolutions avec les techniques évoluées soient proposées, à condition toutefois de toujours faire le parallèle avec la TDP. J'ai d'ailleurs dans cet esprit ouvert une nouvelle rubrique "Techniques expertes et Technique des pistes", voir ci-contre. Amicalement Robert

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/01/2020)

Bonjour Résolution à partir des 2 de B7, P(2L8C3) étant invalide puis P(2L7C5) couvrant la grille. Je suis demandeur d'une solution "classique" telle celles proposées sur enjoy-sudoku, afin d'appréhender ce type de solution. D'avance merci.

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De Robert Mauriès
(Publié le 23/01/2020)

Accédez à la résolution détaillée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".

Grille N°654

De Francis Labetoulle
(Publié le 20/01/2020)

@ Robert Mauriès : Bonsoir et merci pou votre réponse. J'ai en effet trouvé sur le site mentionné des "cheminements" que je n'avais pas compris à première vue comme des résolutions exhaustives du puzzle. Il faudrait étudier cela de plus près... Concernant les ALS je me réfère au site sudokuwiki.org qui a, me semble-t-il, le mérite d'être clair et simple. Le cas envisagé dans la grille actuelle est bien répertorié dans les Almost Locked Sets et non dans les Sue de Coq, qui feraient intervenir un AALS selon ce site.

De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2020)

@ Francis et Paolo : Je trouve intéressant pour ceux qui nous lisent de comparer, comme vous l'avez fait, les méthodes expertes et la TDP pour résoudre une grille. Merci à vous. Francis, votre résolution avec deux ALS n'est-ce pas la technique du Sue de Coq ? Concernant le forum.enjoysudoku.com, il n'est pas nécessaire de s'inscrire pour lire les messages des participants sur tous les sujets traités, donc les résolutions de puzzle. L'inscription est nécessaire pour participer aux débats. Je me suis inscrit depuis novembre 2019 avec l'objectif de faire connaître TDP avec une présentation adaptée (voir ci-contre Théorie des pistes 1), et donc je participe activement. Paolo aussi. Amicalement à tous les deux. Robert

De Paolo
(Publié le 20/01/2020)

Bonjour, 1) 7 placements par les TB initiales. 2) P(4L8C8)=> contradiction=>-4L8C8 =>solution. AIC : 8L8C8=8L4C8-(8=7)L4C6-(7=9)L5C4-9L13C4=9L13C5-9L7C5=9L9C6-(9=4)L9C8 =>-4L8C8=> fin avec les TB

De Francis Labetoulle
(Publié le 20/01/2020)

Bonjour à tous Voici deux cheminements identiques mais formulés différemment, après application des TB: méthode "classique": Intéraction entre les 2 ALS notés A1et A2, suivants : A1 257L2C4, 57L2C6 et A2 25L8C4. Ces deux ALS se voient par les 2 de C4, et 5L3C4 voit leurs 5. On peut donc éliminer 5L3C4, ce qui couvre la grille. méthode TDP : une partition de L3C4 en P1:5L3C4 et P2 = P'1 car P'2 couvre la grille grâce au triplet caché 139 de L3 alors que P1 s'avère invalide. Question à Robert: faut-il s'inscrire au forum de "enjoy-sudoku" pour pouvoir connaître les solutions proposées aux différents puzzles?

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De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2020)

Résolution détaillée en cliquant sur le lien "Voir la résolution".

Grille N°653

De François C.
(Publié le 15/01/2020)

Bonsoir, Les TB => 2 candidats uniques + 3 ligne/bloc + 1 paire cachée + 1 ligne/bloc. Ensuite une petite fantaisie consiste à faire une partition de l’entité 6B9 en 3 sous-ensembles : E1 = 6L7C79 , E2 = 6L8C789 , E3 = 6L9C89 Les pistes issues de ces ensembles sont : P(E1) = P’(6L7C5) => contradiction P(E2) = P’(6L8C12) => solution (seulement avec candidats uniques) P(E3) = P’(6L9C14) => contradiction (P'= anti-piste) Donc solution unique et résolution de taille 2.

De Robert Mauriès
(Publié le 15/01/2020)

@ Paolo : Bonsoir Paolo, nos résolutions sont assez voisines à bien y regarder. Ce qui sera intéressant, sera de voir les résolutions proposées sur forum.enjoysudoku.com où j'ai proposé aussi cette grille. Robert

De Paolo
(Publié le 15/01/2020)

Bonjour 1) 2 placements par les TB initiales. 2) P(6L9C4)=> contradiction=>-6L9C4 + 3 placements 3)P(4L9C1) => contradiction=>-4L9C1=>solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 15/01/2020)

Après réduction de la grille par les TB, on utilise la TDP comme ceci : P(7L1C5).P(6L9C1) -> solution P(7L1C5).P(4L9C1) invalide P(7L7C5) invalide.

Grille N°652

De Paolo
(Publié le 09/01/2020)

Bonjour 1) 6 placements par les TB initiales. P(1L1C1) => couvre la grille 2) P(3L1C1)=> contradiction=>solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 09/01/2020)

Pour une résolution pas à pas avec TDP, se reporter à "Voir la résolution "

Grille N°651

De Claude Renault
(Publié le 06/01/2020)

Bonjour et bonne année à tous ma solution : 13 placements par procédures de base P(2L9C1) solution ; P(2L9C6).P(4L1C1) et P(2L9C6).P(4L3C1) invalides

De Robert Mauriès
(Publié le 06/01/2020)

@ Stéphane D. : Bonjour Stéphane. La technique des pistes (TDP) est basée sur les interactions de plusieurs pistes, en général deux, mais pas seulement. Interactions voulant dire élimination de candidats qui voient les pistes, ou validation de candidats communs aux pistes. C'est le principe général. Mais cela peut conduire à diverses situations : constat d'une contradiction d'une piste qui invalide l'élément générateur, seulement quelques interactions nécessitant d'autres jeux de pistes pour avancer dans la résolution, rencontre d'un backdoor, nécessité d'utiliser des extensions, etc... Dans le cas de cette grille le 7L3C1 étant un backdoor, si on a choisit les candidats de la paire 47L3C1 comme éléments générateurs d'un jeu de pistes, on trouve effectivement la solution et son unicité directement comme vous l'indiquez, un peu par chance et c'est tant mieux. Si le 7L3C1 n'était pas un backdoor, l'invalidation du 4L1C3 aurait tout de même donné un premier résultat partiel, nécessitant un nouveau jeu de pistes ou des extensions pour continuer. Si on choisit une autre paire pour générer des pistes, on parvient aussi à résoudre, par exemple avec la paire (35-7)L7C5 comme je l'ai fait qui valide le 7L3C1 mais demande une extension. Je vous suggère d'essayer de résoudre avec TDP en choisissant une autre paire, par exemple 5C4. La TDP remplace toutes les technique expertes (fish de toutes sortes, ALS, Skyscraper, Sue de Coq, Death Blossom, chaînes, etc...), si bien que lorsqu'une de ces techniques est applicable, on peut trouver un ou des jeux de pistes qui font la même chose, voire mieux.

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De St
(Publié le 05/01/2020)

Bonjour et bonne année à tous, Je ne comprends pas bien la technique des pistes dans le cas présent. Pour moi, on prend la case L3C1 qui ne comporte que 2 candidats (le 7 et le 4). On essaye avec le 4 mais on arrive à une contradiction. Donc on déduit que le 7 est le bon candidat et on arrive à couvrir la grille. En fait on fait des essais jusqu’à obtenir la solution. La technique des pistes n’apporte rien. Je me pose beaucoup de question sur la technique des pistes et je n’arrive pas à saisir son utilité. J’aimerais avoir votre éclairage. Bien cordialement

Grille N°650

De Phidippides
(Publié le 06/01/2020)

@ François C : Vous avez tout à fait raison François. Merci beaucoup, cela va m'aider fortement puisque cela m'a fait découvrir une erreur dans mon programme qui d'ailleurs y était déjà depuis un bon moment mais qui aurait été difficile à trouver sans cette discussion constructive !

De François C.
(Publié le 06/01/2020)

@ Phidippides : Bonjour, Tout d’abord, voici East_monster pour être sûr de quoi on part : 1.......2.9.4...5...6...7...5.9.3.......7.......85..4.7.....6...3...9.8...2.....1 Concernant mon premier backdoor (8L3C2, 3L3C8) de taille 2, il s’agit en fait d’un TB-backdoor de taille 2 où TB désigne les techniques de bases suivantes : candidat unique, intersection (Ligne ou Col)/Bloc, paire nue, paire cachée, triplet nu. Je l’ai vérifié pas à pas et ça donne ceci: Candidat unique 1L2C7 Intersec Col/Bloc 2C2/B4 => 3 cand suppr Paire cachée 89B7 => 6 cand suppr Intersec Bloc/ligne 5B7/L8 => 3 cand suppr Paire cachée 35B9 => 4 cand suppr Intersec Bloc/ligne 4B9/L8 => 3 cand suppr Intersec Bloc/Col 4B7/C2 => 2 cand suppr Candidats uniques 7L1C2, 3L2C3, 2L2C1, 7L2C6 Intersec Bloc/Col 9B9/C8 => 2 cand suppr Candidats uniques 6L1C8, 8L2C9, 6L2C5 Triplet nu 126L5C248 => 7 cand suppr Candidat unique 4L5C6 Paire nue 89C3 => 2 cand suppr Paire nue 12C5 => 4 cand suppr Ensuite, candidats uniques jusqu’à la solution.

De Phidippides
(Publié le 04/01/2020)

Mon programme ne trouve que 2 backdoors de taille 2 pour Easter monster. Ce sont les 2 derniers cités par François C, le premier ne donne, en principe, pas la solution directement. En tous cas, le sudoku peut paraître un jeu assez simple puisque apparemment aucune grille n'a de backdoor de taille 3 (en tenant compte des TB qui sont sur ce site) ! Cela reste à prouver évidemment.

De Robert Mauriès
(Publié le 04/01/2020)

@ François C : En effet, nous devrions distinguer les S-backdoors (S=singles), les TB-backdoors (TB=techniques de base) et les TE-backdoors (TE=techniques expertes).

De François C.
(Publié le 04/01/2020)

@ Robert Mauriès : En lisant la doc. de Denis Berthier que vous indiquez, j’ai vu qu’il appelle T-backdoor de taille k, un backdoor de taille k qui utilise les règles T. Or pour lui : «The usual notion of a backdoor is obtain with T = {rules for singles , nake or hidden} » , il s'agit alors de Singles-backdoor. Dans ces conditions, nous sommes d’accord, je n’obtiens aucun Singles-backdoor de taille 2 pour East-monster.

De François C.
(Publié le 04/01/2020)

@ Robert Mauriès : Bonjour, Ce que vous dites m’étonne car je trouve 3 backdoors de taille 2 pour East monster: (8L3C2, 3L3C8) (3L3C8, 8L9C1) (2L6C7, 8L9C1) J’utilise comme TB les candidats uniques, les bloc/ligne (et bloc/colonne) , les paires nues, les paires cachées et les triplets nus. Notez que si le premier backdoor de taille 2 utilise toute cette panoplie, les 2 autres n’utilisent pas de paire cachée ni de triplet nu. Je trouve 80 backdoors de taille 2 pour l’Escargot et 21 pour Golden nugget.

De Robert Mauriès
(Publié le 03/01/2020)

@ Paolo et Phidippides : Bonsoir, il me semble que Easter Monster ne compte que des backdoors de taille 3 au sens où nous l'entendons. Voir ce que dit Denis Berthier dans son livre "The Hidden Logic of Sudoku" ( https://denis-berthier.pagesperso-orange.fr/HLS/EasterMonster.html) : "It is known that EasterMonster has Singles-backdoor size 3. It was indeed the first example of a puzzle with Singles-backdoor size 3. Before, it was conjectured that the maximum Singles-backdoor size was 2. We now know a little dozen of puzzles with Singles-backdoor size 3."

De Paolo
(Publié le 03/01/2020)

@ Phidippides Bonjour. En fait, j'ai moi aussi remarqué que même les grilles difficiles comme le fata morgana et la golden nugget, qui ont des backdoors de taille 3, peuvent également être résolues avec des backdoors de taille 2. À ce stade, je ne suis pas sûr qu'il existe des grilles avec des backdoors de taille minimale égale à trois. Certes, ces backdoors ne sont utiles que pour trouver des solutions, mais elles ne sont jamais proposées comme résolutions acceptables.

De Phidippides
(Publié le 02/01/2020)

@ Paolo : Merci Paolo pour votre réponse. Si vous avez une grille où il faut 3 placements pour trouver la solution par les techniques de base, cela m'intéresserait vivement puisque pour moi (= mon programme) cela n'existe pas.

De Paolo
(Publié le 02/01/2020)

@ Phidippides. Bonjour.. Si vous envisagez une ”backdoor" comme solution, c'est certainement vrai. Les plus difficiles sont résolus avec trois entrées. Le problème le plus difficile est de prouver que la solution trouvée est unique. Dans ce cas, les étapes logiques à suivre, dans les cas les plus difficiles, dépassent facilement 30.

De Phidippides
(Publié le 02/01/2020)

J'en reviens à ma question. Mon programme n'a pas trouvé de grilles parmi toutes celles que j'ai découvertes sur le Web (comme étant parmi les plus difficiles) qu'il fallait placer plus de 2 candidats pour trouver la solution par les techniques de base. J'ai été fortement surpris qu'il fallait si peu de placements pour arriver à la solution. J'ai pensé d'abord à un bug dans mon programme mais j'en ai vérifié 3 ou 4 à la main et c'était correct !

De Phidippides
(Publié le 02/01/2020)

Tout d'abord, meilleurs voeux à tous les acharnés du sudoku. J'ai une question qui, excusez-moi, n'a rien à voir avec la grille en cours mais que je me pose depuis quelques jours et que je n'ai pas trouvé sur le Web. La voici : Combien de placements de candidats faut-il faire au maximum pour résoudre n'importe quelle grille de sudoku même les plus difficiles ?

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/01/2020)

Bonjour à tous et bonne année On peut utiliser les 5 de L8, mais c'est la méthode de Paolo. Partons des pistes conjuguées issues des 1 de B5. P(1L6C5) absorbe complètement P(1L6C5), et s'avère donc invalide. À ce stade un beau XYZ wing des 6 à partir de la case L7C8 élimine 6L9C8 et donc validé 4L9C8, ce qui permet de couvrir la grille. En conformité avec la méthode des pistes on peut également remarquer que 6L9C8 voit la piste P(5L7C8) et son antipiste et donc peut être éliminé.

De Paolo
(Publié le 01/01/2020)

Bonjour et Bonne année à tous 1) 6 placements par les TB initiales. P(4L8C3) => couvre la grille 2) P(4L8C9)=> contradiction=>solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 01/01/2020)

Bonne année 2020 à tous ! Cliquez sur "Voir la résolution" pour accéder à la solution de cette grille.

Grille N°649

De Robert Mauriès
(Publié le 01/01/2020)

Bonne année 2020 à tous ! Utilisez le lien "voir la résolution" pour accéder à la résolution pas à pas avec la TDP.

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De Paolo
(Publié le 30/12/2019)

Bonjour 1) 7 placements par les TB initiales. P(5L7C1) => couvre la grille 2) P(9L7C1)=> contradiction 3) P(3L7C1).P(5L7C9)=>contradiction 4) P(3L7C1).P(9L7C9)=>contradiction =>solution.

Grille N°648

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/12/2019)

Bonjour et joyeux Noël à tous. Voici une résolution sans exploiter d'invalidités. Les pistes conjuguées issues des deux 6 de C9 se croisent, après développements bien sûr en 2L3C6 qu'on valide. Puis les deux pistes conjuguées issues des 4 (0u 7) de B2 se croisent jusqu'à couvrir la grille. Désolé de ne pas participer plus souvent au forum mais je suis avec attention les solutions proposées et la tendance actuelle m'intéresse beaucoup.

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De Robert Mauriès
(Publié le 25/12/2019)

Joyeux noël à tous et merci pour l'intérêt que vous portez à l'Assistant Sudoku et à la technique des pistes ! Vous trouverez la résolution détaillée de cette grille en cliquant sur le lien ci-dessus "Voir la résolution". Robert

Grille N°647

De Robert Mauriès
(Publié le 23/12/2019)

Belle résolution Paolo, dans la plus traditionnelle des démarches de TDP. Voici une autre manière de résoudre utilisant des anti-pistes : P'(6r6c4)={6L5C5, 2L8C5, 1L2C5, 1L4C8, 4L6C79,...} => -4L6C4, soit L4C6=4 + 3 placements. P'(3L4C9)={1L4C9, 1L2C5, 2L2C3, 3L3C2,... } => -3L4C2, soit L4C2=2 et résolution de la grille par induction (candidats uniques). J'ai utilisé pour cela le théorème suivant : Si B voit A et un candidat de P'(A), B peut être éliminé.

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De Paolo
(Publié le 21/12/2019)

Bonsoir, 8 placements par les TB initiales. Résolution par croisement de deux pistes conjuguées P (1L3C7) et P (1L5C7).

Grille N°646

De Claude Renault
(Publié le 17/12/2019)

15 placements par procédures de base P(1L9C3) solution ; P(6L9C3) invalide

De François C.
(Publié le 16/12/2019)

Bonsoir, Les TB => 15 candidats placés puis 2 alignements et une paire permettant de supprimer les 8 candidats suivants : 1L9C456, 8L9C1 et 18L3C49. Ensuite on peut par exemple partir des 6 de C6 : P(6L1C6) passe par 5L1C5, 1L6C5, 1L5C8, 5L6C9, … P(6L5C6) passe par 5L5C2, 5L6C9, … On peut donc valider le 5L6C9 commun aux 2 pistes et la grille se résout avec les TB (la règle d’unicité suffit).

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De Robert Mauriès
(Publié le 16/12/2019)

Pas de commentaire pour l'instant

Grille N°645

De François C.
(Publié le 13/12/2019)

@ Robert Mauriès : Bonsoir, Voici une résolution garantie sans contradiction :-). 1) Les TB => 4L8C7, 8L1C3, 2L1C6, 2L3C7, 2L7C5 ensuite la paire 79C5 permet d’éliminer 5 candidats et la paire cachée 38B7 d’en éliminer 3. 2) Jeu de pistes à partir de 13L6C7 : P(1L6C7) = {1L9C4, 3L8C5, 4L6C5*, 4L5C3*, 2L5C1*, 2L2C3*…} P(3L6C7) = {4L6C5*, 4L5C3*, 2L5C1*, 2L2C3*…} Les 4 candidats repérés par * sont communs aux 2 pistes et sont donc validés. 3) Les TB => 3 intersections ligne(ou colonne) / bloc : 3L6, 9C3, 3C8 => 6 candidats supprimés. 4) Jeu de pistes à partir de 6L3 : P(6L3C2) ={9L2C2*, 5L2C1, 6L4C1, 5L3C6, 7L3C8, 9L3C5*, 7L4C5*, 5L4C7, 9L4C3*…} P(6L3C8) = {7L5C8, 7L4C5*, 9L3C5*, 9L2C2*, 6L2C1, 5L4C1, 6L4C7, 9L4C3*…} Les 4 candidats repérés par * sont communs aux 2 pistes et sont donc validés. De plus le 5L3C8 et le 5L5C8 peuvent être éliminés car ils voient chacun les 2 pistes en même temps. 5) Les TB => 1L6C3, 3L6C7, 9L6C9, 1L7C2 6) P(6L3C2) peut être prolongée avec {6L5C8, 1L5C9*} et P(6L3C8) peut être prolongée avec {1L9C7, 1L5C9*}. Donc on valide le 1L5C9 et la grille se résout avec les TB. Francois

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De Robert Mauriès
(Publié le 12/12/2019)

Pas de commentaire pour l'instant.

Grille N°644

De Robert Mauriès
(Publié le 11/12/2019)

A l'attention de ceux qui souhaitent résoudre une grille sans faire appel directement à la notion de contradiction (piste invalide), voici un théorème qui les aidera dans une résolution étape par étape. "Si un candidat C voit un candidat A et voit un candidat B appartenant P'(A), C peut être éliminé". La grille 644 a été résolue de cette manière afin de vous donner un exemple d'utilisation de théorème (Cliquez sur "Voir la résolution" ci-dessus).

De Claude Renault
(Publié le 08/12/2019)

placements par procédures de base : 2 P(7L2C1) invalide P(7L1C1).P(2L1C3) solution ; P(7L1C1).P(3L1C3) invalide

De François C.
(Publié le 06/12/2019)

Bonsoir, Les TB donnent 2 placements, 2 alignements et un triplet (467C4). Ensuite l’entité 1B1 est très efficace puisque : P(1L1C1) et P(1L2C1) sont invalides. P(1L2C2) = solution.

De Paolo
(Publié le 06/12/2019)

Bonjour 1) 2 placements par les TB initiales. P(5L5C5) => couvre la grille 2) P(1L5C5).P(2L1C3)=> contradiction 3) P(1L5C5).P(3L1C3=>contradiction=>solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 05/12/2019)

Pas de commentaire pour l'instant.

Grille N°643

De Claude Renault
(Publié le 01/12/2019)

5 placements par procédures de base P(8L6C5) invalide ; P(3L6C2) solution ; P(49L6C2) invalide

De François C.
(Publié le 30/11/2019)

Bonjour, Les TB => 5 placements et 2 alignements. Ensuite, en partant de l'entité 3L1: P(3L1C2) invalide P(3L1C9) invalide P(3L1C8) = solution

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De Paolo
(Publié le 30/11/2019)

Bonjour 1) 5 placements par les TB initiales. P(5L3C7) => couvre la grille 2) P(5L3C2).P(4L18C2)=> contradiction 3) P(5L3C2).P(4L67C2=>contradiction=>solution.

Grille N°642

De François C.
(Publié le 24/11/2019)

Bonsoir, Les TB donnent 2 placements puis 5 alignements. Ensuite je considère la paire d’ensembles E1 = {4L5C1234} et E2 = {4L5C79}. P(E1) = P’(E2) ne se développe pas du tout mais une extension par la case L5C9 lui permet de couvrir la grille. Plus précisément: P(E1). P(7L5C9) => solution et P(E1). P(58L5C9) => contradiction. P(E2) = P’(E1) se développe peu (2 candidats placés) mais une extension par l’entité 9L1 (contenant 2 candidats) permet de prouver son invalidité. Donc, solution unique et résolution de taille 3, mais cette grille est plus difficile que la précédente car les résolutions de taille 3 sont beaucoup plus rares.

De Paolo
(Publié le 24/11/2019)

Bonjour 1) 2 placements par les TB initiales. 2) P(6L4C8).P(4L7C7) => contradiction 3) P(6L4C8).P(8L7C7) => contradiction+2 placements 4) P(4L4C8))=> contradiction P(5L4C8).P4(4L5C1)=>couvre la grille 5) P(5L4C8).P9(4L5C1)=>contradiction => solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 23/11/2019)

Pas de commentaire pour l'instant.

Grille N°641

De Robert Mauriès
(Publié le 19/11/2019)

@ Stéphane D. : Non Stéphane, ce n'est une erreur, mais un oubli de ma part. Après les TB, il faut d'abord utiliser un jeu de pistes P(4L5C78) et P(4L6C9) qui élimine le 4L6C4.Je l'ajoute à la résolution. Ok pour l'erreur d'écriture sur le 5L7C3.

De St
(Publié le 19/11/2019)

Bonjour Finalement, l'élimination du 4 en L6C4 avec les TDB était une erreur ? Cordialement

De St
(Publié le 17/11/2019)

Bonjour Merci beaucoup pour votre réponse J'ai deux points bloquants : 1- Comment avez vous pu éliminer le 4 en L6C4 dès le début, c'est à dire avant même de démarrer les pistes ? Cela change beaucoup la résolution. 2- Pour le second jeu de piste, je pense qu’il faut lite P(5L7C3) à la place de P(5L3C5) ? Bien cordialement Stéphane

De Robert Mauriès
(Publié le 16/11/2019)

@ Stéphane D. : Bonjour Stéphane, vous avez raison de vous plaindre des formes rapides de résolutions présentées. J'ai donc donné une résolution détaillée qui devrait vous satisfaire dans "voir la résolution" ci-dessus. Cette résolution est très proche de celle de Paolo. Robert

De St
(Publié le 16/11/2019)

Bonjour, Réflexion sur les solutions proposées : Dans les solutions proposées, je ne retrouve pas la technique des pistes. Je vois des développements simples qui aboutissent à la solution ou à une contradiction. On réitère jusqu’à y arriver. Jamais on ne parle de jeu de pistes, encore moins de pistes conjuguées ou pistes simultanées telles que définies dans le livre de R. Mauriès. Bien cordialement

De François C.
(Publié le 15/11/2019)

Excusez-moi mais je suis allé un peu vite ! Ce que j’ai dit dans mon précédent message n’est sûr que pour des résolutions de profondeur 2, c’est à dire avec des extensions de type P1.P2 mais pas pour les extensions de type P1.P2.P3 (= profondeur 3). Pour ces dernières la vérification serait trop longue. Je peux quand même dire que la taille min est 3.

De François C.
(Publié le 15/11/2019)

Bonsoir, il n’y a que 3 backdoors parmi lesquels seul le 5L7C5 appartient à une entité qui est un bon départ pour arriver à la taille minimale qui est 3. Mais il y a beaucoup d’autres possibilités de taille 3.

De Robert Mauriès
(Publié le 15/11/2019)

@ Stéphane D. : Bonjour Stéphane. Merci pour votre appréciation, c'est encourageant ! Le niveau conventionnel est de 15 et la solution est en place maintenant. Cordialement Robert

De St
(Publié le 15/11/2019)

Bonjour Très content de vous retrouver. Pouvez vous donner par avance le niveau conventionnel approximatif de la grille, ainsi que la solution Merci beaucoup pour votre site Bien cordialement Stéphane

De Paolo
(Publié le 15/11/2019)

Bonsoir 1) 3 placements par les TB initiales. 2) P(5L7C3) => contradiction => 5 placements P(2L4C1)=>couvre la grille 3) P(2L4C5)=> contradiction 4) P(2L4C4))=> contradiction => solution.

De Paolo
(Publié le 14/11/2019)

Bonsoir 1) 3 placements par les TB initiales. P(6L4C5)=>couvre la grille 2) P(6L5C5) => contradiction 3) P(6L7C5).P(2L2C12)=> contradiction 4) P(6L7C5).P(2L2C3)=> contradiction 5) P(6L7C5).P(2L2C4)=> contradiction => solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2019)

Pas de commentaire pour l'instant.

Grille N°640

De François C.
(Publié le 17/10/2019)

@ Robert Mauriès : Il y a 2 autres backdoors : 4L2C3 et 3L5C1 mais votre remarque reste valable pour ces deux-là aussi. J’ai souvent remarqué que partir d’un backdoor ne conduisait pas forcément à une taille minimale, mais sur cette grille c’est systématique, en effet ! Sur cette grille on peut observer qu’aucun backdoor ne fait partie d’un « lien fort », autrement dit les 4 entités (case, ligne, colonne, bloc) qui contiennent chaque backdoor sont composées d’au moins 3 candidats. Par contre les cases L4C6 et L7C6 que j’utilise dans ma résolution ne contiennent que 2 candidats. Voilà qui devrait conforter la stratégie de Francis (et de JC) dans sa recherche d’efficacité.

De Robert Mauriès
(Publié le 15/10/2019)

Cette grille compte plusieurs backdoors, dont le 3L9C5, le 6L1C8, le 6L6C9 et le 6L4C3. Mais l'invalidité de leurs antipistes nécessite plus de développement que la résolution proposée par François.

De Claude Renault
(Publié le 13/10/2019)

placements par procédures de base : 3 P(68)L8C3 invalide P(6L8C5).P(2L9C4) invalide P(6L8C5).P(8L9C4).P(18L7C3) solution pour unicité sont invalides : P(6L8C5).P(8L9C4).P(6L7C9) P(3L8C5).P(4L5C1) P(3L8C5).P(4L1C1).P(.6L7C3) et P(3L8C5).P(4L1C1).P(8L7C3)

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De François C.
(Publié le 12/10/2019)

Bonsoir, Les TB donnent 3 placements. Ensuite on peut supprimer les 2 candidats 5L4C6 et 6L7C6 car les pistes correspondantes conduisent à une contradiction. Les TB donnent alors 2 placements et une paire. Enfin la paire 49L1C1 permet de trouver directement la solution qui est donc unique. Résolution de taille 3.

Grille N°639

De François C.
(Publié le 05/10/2019)

Bonjour, Les TB donnent 7 placements, 4 alignements et une paire cachée. Ensuite en partant de la case L6C4 : P(9L6C4) est invalide et P(7L6C4) couvre la grille grâce à une extension par la case L6C9. Résolution de taille 2.

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De Paolo
(Publié le 05/10/2019)

Bonjour, 1) 7 placements par les TB initiales. P(6L4C7)=>couvre la grille 2) P(6L9C7) => contradiction 3) P(6L7C7).P(2L6C3)=> contradiction 4) P(6L7C7).P(5L6C3)=> contradiction=> solution

Grille N°638

De Claude Renault
(Publié le 24/09/2019)

placements par procédures de base : 4 JP(1,4L2C4) : P(1L2C4) invalide JP(6,58L3C1) : P(58L3C1) invalide, P(6L3C1) solution

De François C.
(Publié le 24/09/2019)

Bonjour, Les TB donnent 4 placements, un alignement et une paire. Ensuite : P(2L8C4) est invalide P(4L8C4) est invalide P(6L8C4) couvre la grille

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De Paolo
(Publié le 23/09/2019)

Bonjour, 1)4 placements par les TB initiales. P(8L2C9)=>couvre la grille 2)P(67L2C9) => contradiction 3)P(4L2C9)=> contradiction=> solution

Grille N°637

De François C.
(Publié le 22/09/2019)

@ Paolo : Bonjour, Désolé mais je ne vois pas du tout l’intérêt de mettre P(5L6C1) au second niveau sachant que cette piste joue un rôle symétrique par rapport à P(6L6C1) qui est au premier niveau . De toutes façons l’entité de départ est bien la case L6C1.

De Paolo
(Publié le 22/09/2019)

@ François C Bonjour, Je n'ai probablement pas été assez clair. Je ne parle pas d'une résolution différente de la vôtre Mais du même écrit d'une autre manière 1) 11 placements par les TB initiales. P(6L3C7).P(5L6C1)=>couvre la grille 2) P(17L3C7).P(5L6C1)=> contradiction 3) P(6L6C1).P(6L2C8) => contradiction 4) P(6L6C1).P(57L2C8) => contradiction=> solution

De François C.
(Publié le 21/09/2019)

@ Paolo : Bonsoir, Mon précédent message était pour vous et non pour Claude, je me suis trompé. P1.P2 est égal à P2.P1, mais le fait d’intervertir 2 pistes dans un arbre de résolution va évidemment tout chambouler car on ne peut plus partir de la même entité et en particulier la taille ne sera pas forcément la même. La preuve ici si je pars du doublet (17L3C7, 6L3C7) j’obtiens au mieux une taille 4 : P(17L3C7) . P(5L6C1) invalide P(17L3C7) . P(6L6C1). P(5L4C9) invalide P(17L3C7) . P(6L6C1). P(6L4C9) invalide P(6L3C7) . P(5L6C1) solution P(6L3C7) . P(6L6C1) invalide

De François C.
(Publié le 21/09/2019)

@ Claude Renault : Bonsoir, excusez-moi je me suis trompé, mon précédent commentaire aurait dû s'adresser à Paolo.

De Paolo
(Publié le 21/09/2019)

@ François C Bonjour François, Je voulais simplement souligner que, tout en étant la même piste P (5L6C1) .P (1L3C7) et P (1L3C7) .P (5L6C1) expriment pour l’ordre de construction un concept différent, le premier n’a pas besoin de la preuve de l’invalidité de P ( 7L3C7) le second ne prouve pas que P (7L3C7) est invalide et il est donc préférable de l'écrire sous P (17L3C7) .P (5L6C1). Ainsi, lorsque je décris une piste donnée par la union de deux pistes, dois-je regarder le résultat comme un seul objet ou dois-je faire attention à l'ordre dans lequel je l'ai construit?

De Claude Renault
(Publié le 21/09/2019)

@ François C : merci François mais je ne comprends pas votre raisonnement ; dans ma résolution je ne pars pas de 5L6C1 mais de 3L5C9.6L6C1 ; cette piste comporte bien le 7L3C2 mais aussi le 1L3C7 ; aussi, quand vous me dites de faire une bifurcation à partir de 16L3C7 je ne comprends pas ; la bifurcation doit se faire à partir de quelle piste ?

De François C.
(Publié le 20/09/2019)

@ Claude Renault : Bonsoir Claude, P(5L6C1) comprend 7 candidats dont le 7L3C2, donc le 7L3C7 voit cette piste, si bien qu’il n’intervient pas dans la bifurcation par la case L3C7 : cette bifurcation se fait donc sur la paire (16)L3C7, dite « paire cachée ».

De Robert Mauriès
(Publié le 20/09/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Ce qui est égal à 5 c'est la taille de votre résolution et non le niveau TDP de la grille. Le niveau TDP est la plus petite taille possible parmi toutes les résolutions par la TDP. Pour le moment la résolution de François est de taille 3, ce qui est sans doute la plus petite taille.

De Claude Renault
(Publié le 20/09/2019)

placements par procédures de base : 11 P(3L7C9).P(5L1C8) solution invalides : P’3L7C9).P(7L1C8) P(3L5C9).P(5L6C1) P(3L5C9).P(6L1C1).P(4L3C9) P(3L5C9).P(6L6C1).P(4L1C9).P(5L6C9) P(3L5C9).P(6L6C1).P(4L1C9).P(5L4C9) niveau TDP 5 ?

De Paolo
(Publié le 20/09/2019)

@ François C Bonjour François, La première contradiction que vous avez indiquée dans la résolution est probablement P (5L6C1) .P (17L3C7), qui est identique à P (5L6C1) .P (1L3C7) mais qui justifie formellement l'invalidité de la piste P (5L6C1) .P (7L3C7).

De François C.
(Publié le 20/09/2019)

Bonjour, Les TB donnent 11 placements et une paire cachée. Ensuite : P(5L6C1).P(6L3C7) => solution P(5L6C1).P(1L3C7) => contradiction P(6L6C1).P(6L2C8) => contradiction P(6L6C1).P((57)L2C8) => contradiction Résolution de taille 3, ce qui ne fait pas beaucoup pour un niveau conventionnel de 26 annoncé.

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De Paolo
(Publié le 19/09/2019)

Bonjour, 1) 11 placements par les TB initiales. P(6L9C1)=>couvre la grille 2) P(6L7C1) => contradiction 3) P(6L6C1).P(1L3C1) => contradiction 4) P(6L6C1).P(2L3C1) => contradiction 5) P(6L6C1).P(9L3C1) => contradiction => solution

Grille N°636

De Claude Renault
(Publié le 17/09/2019)

@ François C : vous devez avoir raison car je n'arrive plus à le reproduire

De Claude Renault
(Publié le 17/09/2019)

@ François C : j'ai utilisé P(68L8C9) et non P(8L8C9) ; en utilisant l'ensemble, le 6 est éliminé dans le développement

De François C.
(Publié le 17/09/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude, Après avoir éliminé le 2L1C5 et le 4L8C9 je peux faire 7 placements et 2 alignements avec les TB. Ensuite P(6L8C9) => contradiction mais je ne trouve pas que P(8L8C9) => solution. (9 placements seulement pour cette piste).

De François C.
(Publié le 17/09/2019)

Bonjour, Les TB donnent 7 placements, 5 alignements et une paire cachée. Ensuite, 8L4C4 est un backdoor et P(7L4C4) est prouvée invalide grâce à une extension par la paire 1C1. Résolution de taille 2.

De Paolo
(Publié le 17/09/2019)

Bonjour, 1)7 placements par les TB initiales. P(2L5C4)=>couvre la grille P(1L3C4)=>couvre la grille P(6L2C6)=>couvre la grille 2) P’(2L5C4).P’(1L3C4).P’(6L2C6) => contradiction 3) P(2L5C4).P(1L3C4).P(6L2C6) => solution Toutes les autres combinaisons (extensions) entre pistes et antipistes des trois Backdoors sont clairement des pistes invalides

De Claude Renault
(Publié le 16/09/2019)

7 placements par procédures de base P(2L1C5) invalide ; P(4L8C9) invalide ; P(68L8C9) solution ; niveau TDP 2

De Paolo
(Publié le 16/09/2019)

Bonjour, 1) 7 placements par les TB initiales. 2) P(8L6C9)=> contradiction P(2L1C6)=>couvre la grille 3) P(2L1C5)=> contradiction 4) P(2L1C8)=> contradiction=> solution

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De Robert Mauriès
(Publié le 16/09/2019)

Réduction de la grille par les TB (7 placements). Le 4L5C6 (ou le 2L4C4, ou le 8L4C4, ou le 7L4C6) est un backdoor car P(4L5C6) couvre la grille. L'invalidité de l'antipiste associée P'(4L5C6) nécessite au plus deux extensions -> niveau TDP au plus égal à 3.

Grille N°635

De Claude Renault
(Publié le 14/09/2019)

@ Robert Mauriès : OK merci ; je n'avais pas vu ce doublet

De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2019)

@ Claude Renault : 7L2C89 forme avec 8L2C89 un doublet, c'est pour cela que la piste passe par le 5L2C5. Autrement dit, 7L2C8 -> 8L2C9 -> 5L2C5 ou 7L2C9 -> 8L2C8 -> 5L2C5. Je suis d'accord sur votre point de vue en réponse à Francis, nous avons la même approche.

De Claude Renault
(Publié le 14/09/2019)

@ Francis Labetoulle : je ne sais pas ce que va vous répondre Robert mais voici ce que je pense personnellement . quand on développe un jeu de pistez conjuguées, les croisements et cases interactives apportent au fur et à mesure des simplifications ; si au bout du compte, les 2 pistes bloquent, on se contente de ces simplifications ; par contre si l'une des pistes est trouvée invalide, d'autres simplifications viennent en complément en validant la piste conjuguée ; on a donc intérêt à développer les 2 pistes dès le départ

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/09/2019)

@ Robert Mauriès : Bonsoir Robert et merci de votre réponse sur un sujet effectivement déjà discuté. "Surpris " par le premier commentaire de François je me suis effectivement demandé si vous aviez trouvé un exemple pour lequel le processus par croisement serait le plus efficace? Après tout les deux pistes conjuguées peuvent se croiser bien avant que l'une soit reconnue invalide via des bifurcations. Autrement dit peut-on démontrer que l'une des deux méthodes invoquées est systématiquement au moins aussi performante que l'autre? Voilà précisé je crois le sens de ma question initiale.

De Claude Renault
(Publié le 14/09/2019)

@ Robert Mauriès : c'est le départ que je ne comprends pas : 7L2C89 signifie bien que le 7 de L2 se trouve soit en 8ème colonne soit en 9ème colonne ? dans le premier cas, le 5 peut se trouver en C9, dans le deuxième cas en C8 donc pas fordément en C5 ?

De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2019)

@ Francis Labetoulle : J'ai déjà donné mon point de vue sur ce sujet, mais je le redonne. - S'agissant de rechercher le niveau de la grille, c'est à dire la taille minimale de résolution, la recherche d'invalidité est de loin la méthode la plus efficace que la recherche d'interactions entre pistes conjuguées ne peut égaler que pour des grilles faciles (niveau TDP 1 en général). Cette procédure lorsqu'elle est systématique s'apparente à la T&E (essai-erreur), mais le but est alors le niveau TDP de la grille. - S'agissant de résoudre la grille sans se soucier de la taille et sans faire appel aux différentes techniques expertes dont l'application, vous le savez n'est pas aisée, la TDP propose de rechercher les interactions entre pistes d'un jeu de pistes conjuguées. Cela ne veut pas dire qu'il faille exclusivement s'en tenir à cela. Cela veut dire, notamment lorsqu'on travaille à la main (pas d'assistance ordinateur), que c'est la bonne manière de "commencer" car l'invalidité peut arriver très tardivement dans les développements, alors que certaines interactions apparaissent dès le début... pourquoi s'en priver. Si ensuite une invalidité apparaît alors qu'elle n'était pas recherchée, il faut évidemment l'utiliser... c'est cela aussi la TDP. Cette procédure qui ne vise pas la recherche du niveau TDP reste tout de même bien plus efficace que les techniques expertes, ne serait-ce que parcequ'il ne faut retenir qu'une seule technique.

De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. La piste P(7L2C89) se développe directement comme ceci : 7L2C89 -> 5L2C5 -> 3 L3C5 et 9L4C5 -> quadruplet 1457C5 -> quadruplet 1236C2 -> 8L8C2 -> doublet 12L7 -> 7L7C7 -> doublet 57L5 -> 4L5C4 etc... Je n'utilise donc pas les deux branches P(7L2C8) et P(7L2C9).

De Claude Renault
(Publié le 14/09/2019)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert Dans votre résolution, je n'arrive pas à trouver un développement direct de la piste P(7L2C89) ; développez-vous à partir de P(7L2C8) et P(7L2C9) ?

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/09/2019)

@ Robert Mauriès et François Bonjour Ma question était sans doute trop imprécise, donc sans réponse, et je reste hélas convaincu qu'avec la démarche "récursive " utilisée ici la recherche de croisements, certes louable et finalement proche des techniques expertes*, manque d'efficacité en général si le but, reconnu ou non, du jeu, est l'obtention d'une taille minimale. Il vaut mieux, me semble-t-il, utiliser divers essais de pistes (T&E?) faisant apparaître des invalidités et/ou backdoors de niveaux bas, pour en tirer les conclusions idoines. J'espérais, sans y croire, un contre exemple à cette affirmation. * On peut en effet utiliser des croisements de pistes de manière équivalente à l'application de nombreuses techniques expertes. La taille de la résolution peut alors devenir très élevée!

De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Pour compléter la réponse de François, j'ajouterai que si une grille est résolue par croisement de N jeux de pistes successifs "sans extensions des pistes", c'est au mieux pour les N-1 premiers qu'aucune invalidité ne pourra être établie. Le dernier jeu de pistes conduisant à la solution permet toujours d'établir laquelle des deux pistes est invalide. Ceci dit, la résolution minimale peut, pour certaine grille, être atteinte sans avoir besoin d'établir les invalidités. Comme le suggère François et dont je suis partisan aussi, il est préférable (en résolution à la main) d'exploiter les interactions (validation élimination) des pistes dès que possible, même si au fil de la résolution on finit pas constater une invalidité. Question de méthode.

De François C.
(Publié le 13/09/2019)

Je viens de m’apercevoir que ma résolution ressemble beaucoup à celle proposée par Robert, mais à l’envers. En voici donc une autre: P(5L6C56) est invalide et P(5L6C23) conduit à la solution (donc unique) après une extension via le jeu de pistes P(5L2C5),P’(5L2C5) (P’ = anti-piste)

De François C.
(Publié le 13/09/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis, « Peut-on trouver un exemple avec croisements de deux pistes, sans pouvoir savoir laquelle est invalide… » Bien sûr que oui, mais ce n’est pas mon sport favori. Je reconnais que c’est même conseillé de procéder par croisements quand on n’a pas d’outil informatique. Vous remarquerez que dans ma résolution j’ai terminé par : la paire 78L3C4 conduit à une solution (unique). Cala sous-entend qu’on peut soit utiliser une contradiction, soit le recouvrement des 2 pistes qui est théoriquement toujours possible puisque la piste invalide finit toujours pas contenir la piste valide. Je n’ai pas fourni tout de suite une résolution de taille 2, parce que, il n’y a pas très longtemps, vous m’avez accusé de « tuer le match ». Je n’ai pas trouvé de taille 2 partant d’une paire de candidats, mais à partir de paires d’ensembles ou de doublets Piste, anti-piste. Ex : 7L4C3 est un backdoor et pour l’anti-piste associée on peut utiliser la bifurcation par 7L2C7 et (469)L2C7.

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/09/2019)

@ Robert Mauriès : Bonsoir et bravo pour votre résolution: le choix des 7 de B3 n'est pas une évidence pour moi! À supposer que cette idée me soit venue (très peu probable...) j'aurais formulé mon cheminement ainsi: P(7L2C7) = 0 et P' =1 via *xwing des 5 de C5. Deux points me posent problèmes: - la piste P (7 L2C7) est ici reconnue invalide. Peut-on trouver un exemple avec croisements de deux pistes, sans pouvoir savoir laquelle est invalide, et poursuivre via croisement(s) de deux autres pistes pour obtenir la solution avec une taille minimale? - pourquoi François, qui analyse les partitions des entités, n'a pas directement fourni un cheminement associé de taille 2?

De Claude Renault
(Publié le 11/09/2019)

1 placement par TB JP(1236L3C3, 49L3C3) ;P(1236L3C3.P(6L2C7).P(4L6C7).P(7L6C6) solution ; P(1236L3C3.P(6L2C7)P(4L6C7).P(5L6C6) invalide P(1236L3C3).P(7L2C7) invalide P(49L3C3) invalide

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/09/2019)

Bonjour Petite variante de la résolution de François mais pas de vrai taille 2 en vue... P (9 L5 C3).P(7L4C7) = 0 et P(9L5C3).P(8L4C7) = 1 avec xwings * des 5 de C2. Enfin P(9L4C13) = 0.

De Robert Mauriès
(Publié le 10/09/2019)

@ François C : Effectivement François, une résolution de taille 2 est possible, avec deux jeux de pistes successifs et par simples interactions des pistes. Suspens ...

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De François C.
(Publié le 10/09/2019)

Bonjour, Les TB donnent 1 placement + 5 alignements + 1 paire cachée Ensuite j’utilise 3 jeux de pistes successifs : P(5L4C5) => contradiction Validation du 9L4C5 puis les TB => 3 placements + 5 alignements + 2 paires cachées P(8L4C1) => contradiction Validation du 1L4C1 puis les TB => une vingtaine de placements + 2 alignements + 4 paires + 1 paire cachée. Enfin la paire 78L3C4 conduit à une solution (unique). Donc taille TDP = 3 mais on peut faire mieux…

Grille N°634

De François C.
(Publié le 09/09/2019)

Bonjour, Les TB donnent 14 placements et un alignement. Ensuite, P(3L129C5) invalide => 3 candidats supprimés 3 candidats placés avec les TB. La paire 6L9 permet de conclure.

De Paolo
(Publié le 02/09/2019)

Bonjour, 1)14 placements par les TB initiales. P(6L9C3)=> couvre la grille 2) P(8L9C3)=> contradiction 3) P(35L9C3)=> contradiction=> solution ou P(8L3C6)=> couvre la grille 2)P(8L8C6)=> contradiction 3)P(8L1C6)=> contradiction=> solution ou P(6L7C6)=> couvre la grille ou P(6L3C35)=> couvre la grille 2)P(6L3C6).P(8L8C6)=> contradiction 3)P(6L3C6).P(8L1C6)=> contradiction=> solution

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De Claude Renault
(Publié le 02/09/2019)

placements par procédures de base : 14 P(6L9C3) solution ; P(6L9C5).P(3L9CC4) et P(6L9C5).P(8L9C4) invalides niveau TDP 2

Grille N°633

De Robert Mauriès
(Publié le 11/09/2019)

@ Phidippides et Francois C : En effet, le 3L6C8 et le 4L5C5 peuvent être retirés des dévoilés. En réalité, comme l'a démontré François C, sans ces deux candidats cette grille extraite de Top-Sudoku est équivalente à AI-Escargot, mais je ne l'avais pas vu car cette équivalence n'est pas évidente, plusieurs transformations étant nécessaires pour l'établir.

De Phidippides
(Publié le 11/09/2019)

Pour la grille 633, comme vous l'avez signalé on peut se passer de la 4L5C5 mais aussi de 3L6C8. Ce qui fait une grille minimale à 23 dévoilés. Le manque de la 4L5C5 ajoute de la difficulté mais la 3L6C8 se trouve aisément car c'est un singleton de zone pour la C8 et le B6.

De Robert Mauriès
(Publié le 04/09/2019)

@ François C : Errare humanum est !

De François C.
(Publié le 03/09/2019)

@ Robert Mauriès : Bonsoir, Je n’obtiens pas comme vous : JP(7B3) -> élimination des 7L4C46 et 7L5C46 (et non des 8) Ensuite P(8L8C7) ne donne rien avec une seule extension. Mais c’est sûr que, d’une façon générale, avec des jeux de pistes successifs on peut diminuer la profondeur d’une résolution.

De Robert Mauriès
(Publié le 03/09/2019)

@ François C : On peut réduire la profondeur de cette excellente résolution comme ceci : JP(7B3) -> élimination de 8L4C46 et 8L5C46. Dès lors, P(8L8C7).P(24L8C8) suffit.

De François C.
(Publié le 03/09/2019)

Les TB donnent seulement un alignement. Ensuite en partant de la paire de 8 du bloc 9: P(8L7C9). P(3L5C4) => contradiction P(8L7C9). P(3L5C6) => contradiction P(8L8C7). P(8L45C4) => contradiction P(8L8C7). P(8L26C4). P(4L8C8) => contradiction P(8L8C7). P(8L26C4). P(2L8C8) => solution Résolution de taille 4.

De Claude Renault
(Publié le 28/08/2019)

@ Robert Mauriès : non mais j'ai du faire une erreur; je suis en train de perfectionner ma méthode de résolution sur PC, ce qui entraîne certaines confusions ; j'espère être plus clair dans mes prochaines interventions

De Robert Mauriès
(Publié le 27/08/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude, j'espère que vous allez bien. Je n'ai pas trouvé que le 6L1C6 est un backdoor dans le cas de la grille sans les dévoilés supplémentaires. Sans doute avez-vous traité la grille avec le 1L4C4 comme dévoilé supplémentaire, et dans ce cas effectivement le 6L1C6 est un backdoor d'une grille facile de niveau 1 TDP, c'est à dire de niveau 7/9 conventionnel.

De Claude Renault
(Publié le 25/08/2019)

Sauf erreur de ma part, le 6L1C6 est un backdoor

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2019)

@ Robert Mauriès : Bonsoir Voici comment je procède pour trouver la solution des grilles de Top-Sudoku de niveau suffisamment élevé (extrême de N° dépassant 6000...de manière indicative). Jusqu'à présent je n'ai pas trouvé de contre-exemple et je suis bien incapable d'interpréter le comportement de ces grilles notées TS ci-dessous. Je recherche la case présentant deux candidats liés par lien fort à d'autres candidats (marqués en rouge sur votre logiciel). L'existence d'une telle case semble vérifiée pour les TS. Voir plus loin en présence de plusieurs cases. Je développe les pistes issues des 3 candidats de cette case. Pour l'un (ou deux ) des candidats il apparaît alors un couple de paires cachées. On ne s'intéresse désormais qu'à ce (ou ces deux) candidat(s) et aux bifurcations associées à ces paires. Le bon candidat est celui pour lequel l'une des bifurcations se développe remarquablement. Un critère : cette bonne bifurcation passe par les deux derniers candidats à trouver d'une occurrence donnée. On valide alors cette bifurcation et, soit la grille se remplit, soit un nouveau jeu de pistes permet de conclure aisément avec de remarquables simplifications, prouvant qu'on est sur la bonne voie. En cas de plusieurs choix de case à 2 candidats marqués, seule une case présente les propriétés intéressantes mentionnées ci-dessus (pour les TS évidemment). Exemple: grille 633 case L9C4. Le bon candidat est le 5, dont la piste fait apparaître deux paires (23) en L9. P(5L9C4).P(2L9C5) = 0 alors que P(5L9C4).P(3L9C5) = 1. Dans ce dernier cas on vérifie que la piste passe par les deux derniers 5 à trouver, avant de remplir la grille. Pour la grille 633 sans 4L5C5, même démarche avec un beau développement de P(5L9C4).P(3L9C5), mais il faut une nouvelle bifurcation pour conclure. Avec un peu d'entraînement on parvient vite au résultat... Tout cela ne vaut que pour les TS, à priori, et semble donc attribuable à leur conception, et là je bloque... Concernant les SK-loops je ne peux hélas vous aider. J'ai constaté que Denis Berthier en parle longuement dans son dernier livre, mais je n'ai pas encore eu le courage de m'y plonger... Il est probable que Paolo pourra beaucoup mieux vous venir en aide.

De Robert Mauriès
(Publié le 22/08/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Il faudra (si vous le voulez bien) que vous nous expliquiez en détails cette démarche systématique que vous utilisez. Par ailleurs, vous qui vous intéressez aux boucles, connaissez-vous une documentation qui traite des SK-loops où est établie la démonstration de l'élimination des candidats en fonction de la Sk-loop ? Cette technique qui fonctionne apparemment reste mystérieuse pour moi.

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour Merci pour cette indication concernant cette grille 633. En omettant 4L5C5 on obtient effectivement une grille bien plus ardue, mais néanmoins je parviens "aisément " à obtenir la solution selon les critères mentionnés ; une précision supplémentaire : je suis persuadé d'être sur la bonne voie quand je parviens à trouver les deux dernières occurrences pour l'un des candidats, ici le 5. La rêcherche de la taille est plus chronophage... En revanche le 4L8C2 n'est plus un backdoor d'ordre 1.

De Robert Mauriès
(Publié le 21/08/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Oui cette grille est issue du site Top Sudoku, mais avec des modifications (permutations de certaines lignes et permutations circulaires des dévoilés) mais surtout en ajoutant un dévoilé pour rendre la grille moins difficile (le 4L5C5). Le niveau TDP de la grille 632 me semble être 4.

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/08/2019)

Bonjour Le cheminement à partir de la case L9C4 permet également d'obtenir un taille 7, en attendant très probablement mieux... Cette case permet une résolution quasi systématique à partir du 5, utilisant les paires cachées (23) de L9 associées : voir grille 630 pour détails. S'agit-il d'une grille provenant de top-sudoku? Sans entrer dans les détails sans intérêt j'ai trouvé la solution et 1 piste invalide à partir du 5, 2 pistes invalides à partir du 3 et 4 pistes invalides à partir du 1. Autre question : quel est le niveauTDP de la grille 632?

De Claude Renault
(Publié le 21/08/2019)

P1 = P(6L3C5) ; P2 = P(3L3C5) ; P11 = P1.P(6L8C7) invalide ; P12 = P1.P(8L8C7) P121 = P(1L9C9) et P122 = P(6L9C9) invalides d’où P2 valide P21 = P(4L3C4) ; P22 = P(9L3C4) P221 = P2.P(6L2C2) solution ; P222 = P(2L2C2) P2221 = P(3L8C2) et P2222 = P(6L8C2) invalides d’où P222 invalide P211 = P21.P(1L1C9) invalide et P212 = P21.P(7L1C9) invalides

De Robert Mauriès
(Publié le 20/08/2019)

@ Paolo : Le niveau TDP de cette grille semble s'établir à 7. Voici une autre résolution de taille 7. Pas de placement par les TB. Un premier jeu de pistes P(7B3) permet l'élimination par interaction des pistes des 7L4C46 et 7L5C46. Dès lors on tire partie de la case L4C4 car : - P(1L4C4).P(8B9) couvre la grille. - P(9L4C4).P(34L3C4) est invalide. - P(8L4C4).P(3L8C4) est invalide. - P(8L4C4).P(7L8C4).P(8B9) est invalide.

De Paolo
(Publié le 20/08/2019)

@ Robert Mauriès: Bonjour Robert, C’est comme vous dites que j’ai échangé la case L8C5 pour la case L7C5. Voici une autre résolution très similaire à la précédente. (4L8C2)=> couvre la grille (4L8C3).(6L8C7)=>contradiction (4L8C3).(8L8C7)=>contradiction (4L7C2).(5L2C3) =>contradiction (4L7C2).(5L2C8) =>contradiction (4L7C1).(78L1C5)=>contradiction (4L7C1).(3L1C5)=>contradiction (4L7C1).(6L1C5)=>contradiction

De Robert Mauriès
(Publié le 20/08/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Ne serait-ce pas la case L7C5 qu'il faut utiliser pour l'extension de P(4L8C8) ?

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De Paolo
(Publié le 20/08/2019)

Bonsoir, (4L8C2)=> couvre la grille (4L8C3).(6L8C7)=>contradiction (4L8C3).(8L8C7)=>contradiction (4L8C8).(5L7C5).(8L6C5)=> contradiction (4L8C8).(5L7C5).(8L4C5)=> contradiction (4L8C8).(5L7C5).(8L1C5)=> contradiction (4L8C8).(2L7C5)=> contradiction (4L8C8).(8L7C5)=> contradiction

Grille N°632

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/08/2019)

Bonsoir Voici un taille 4 (sauf erreurs) : P(2L4C4).P(1L5C6) = 1. P(2L4C4).P(1L4C5) =0. P(3L4C4).P(1L4C5) = 0 et P(3L4C4).P(1L5C6) = 0 . Enfin P(8L4C4) = 0. Pour mémoire ce choix de la case L4C4 est lié au nombre de dévoilés et liens forts dans C4 et B5, ce qui hélas ne garantit absolument pas une taille minimale mais un cheminement "acceptable " fréquemment.

De Paolo
(Publié le 09/08/2019)

Bonjour, 1) 10 placements par les TB initiales. P(25L8C7)=> couvre la grille 2) P(8L8C7).P(1L8C5)=> contradiction 3) P(8L8C7).P(5L8C5)=> contradiction 4) P(1L8C7)=>contradiction 5) P(9L8C7)=>contradiction => solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 09/08/2019)

Après réduction de la grille par les TB (10 placements), on utilise la TDP à partir de l'entité de zone 2B1 : - P(2L3C3) invalide => placement de 3L3C3. - P(2L2C2).P(9L3C3) invalide => extension de P(2L2C2) par le 6L3C3. - P(2L2C2).P(6L3C3).P(58L2C4) invalide => placement du 2L1C3 et 6 autres placements par les TB. On termine la grille avec le jeu de pistes JP(57L7C3) : - P(5L7C3) couvre la grille. - P(7L7C3) est invalide. Donc taille de résolution = 5.

Grille N°631

De Robert Mauriès
(Publié le 07/08/2019)

@ Paolo et Francis : Vos deux résolutions sont deux beaux exemples d'utilisation de la TDP pour procéder soit par croisement P(4L3C2)xP(4L3C4)=>+2L8C4, soit par éliminations P(4L3C2)xP(4L3C4)=>-47L8C4, comme cela se fait avec les techniques expertes.

De Paolo
(Publié le 07/08/2019)

Bonjour. Je propose une solution avec les méthodes traditionnelles de niveau TDP 2 qui est en contraste avec le niveau conventionnel 7/9. 1) 16 placements par les TB initiales. P(2L8C4)=> couvre la grille 2) Elimination pour “finned et Sashimi fishes” 7 L39 (finned 7 in L9C56)=>-7L8C4 3) Elimination pour swordfish“finned et Sashimi fishes” 4L379 (finned 4 in L7C56 et L9C56)=>-4L8C4=> solution.

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/08/2019)

Bonjour Après application des TB il suffit de remarquer qu'on peut valider le 2 de L8C4 à partir des pistes conjuguées issues des 4 (ou 7) de B1. La grille se remplit ensuite par TB.

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De Robert Mauriès
(Publié le 06/08/2019)

Après réduction de la grille par les TB (16 placements), on obtient la solution et son unicité avec un seul jeu de pistes JP(4B1) : - P(4L2C3) couvre la grille (Backdoor) - P(4L3C2) est invalide.

Grille N°630

De Paolo
(Publié le 12/08/2019)

@ Robert Mauriès et Francis Labetoulle : Bonjour. Je tiens à souligner la discussion intéressante sur la résolution des grilles de haut-sudoku niveau extrême entreprise dans le forum http://foruma .enjoysudoku.com/sk-and-related-loops-t35883.html sur le thème "SK et boucles associées" de Philip Beeby.l’extension des boucles "Presque Sk (+1) (+ 2) et (+3)" conduit à la résolution de presque tous les sudokos extrêmes. L'Escargot est également résolu avec cette technique. La résolution de l'escargot réalisée avec http://www.philsfolly.net.au/ Almost (+3) SK loop detected (red cells): (13=48)r3c56 - (48=159)r12c4 - (159=27)r56c4 - (27=16)r4c56 - (16=478)r4c89 - (478=16)r56c7 - (16=247)r12c7 - (247=13)r3c89 - loop No contradiction when 9 at r8c4 is true, 7 at r2c8 is true, and 4 at r5c8 is true and and others are all false Eliminations (green cells): r7c4 <> 5, r7c4 <> 9, r8c4 <> 5, r9c4 <> 1, r9c4 <> 5, r9c4 <> 9, r7c7 <> 6, r8c7 <> 6, r1c5 <> 4, r1c9 <> 4, r2c8 <> 4, r6c5 <> 7, r5c8 <> 7, r6c8 <> 7, r6c8 <> 8 Il est intéressant de noter que sur la technique "Almost Sk loops", il admet lui-même qu'il n'avait pas la démonstration théorique de la méthode et qu'il cherchait quelqu'un qui pourrait l'aider à découvrir le cadre théorique de la méthode. “IWould be delighted if someone could discover a theoretic frame work to astablish this approach to be valid”.

De Robert Mauriès
(Publié le 04/08/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. J'étudierai avec attention votre remarque sur les grilles de Top-Sudoku. Pour ma part j'ai remarqué que ces grilles extrêmes sont très souvent constituées de la même manière : 8 blocs de 3 dévoilés et 1 bloc de 2 dévoilés, ou 6 blocs de 3 dévoilés, 1 bloc de 2 dévoilés, 1 bloc sans dévoilé et 1 bloc de 4 dévoilés. J'ai constaté aussi (avec François) que certaines n'étaient que AI Escargot transformé (permutations). Il est donc possible que le générateur démarre avec un schéma donné et non aléatoire de dévoilés, et utilise des transformations (similitudes, permutations, rotations, etc...) pour générer plusieurs grilles (apparemment différentes) sur la base d'une même grille initiale.

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/08/2019)

Bonjour à tous En cette période estivale, et pour aborder un sujet différent, je crois avoir constaté, sur l'exemple des grilles de top-sudoku niveau extrême, qu'il peut exister (au moins) un cheminement systématique menant à la solution, supposée unique, pour certain(s) générateur(s) de grilles. Peut-être suis-je en train d'enfoncer une porte ouverte mais, pour ceux qui, comme moi découvriraient cet aspect, je propose de choisir une grille de niveau élevé et de partir de la case à 3 candidats dont 2 sont liés à d'autres par lien forts (en rouge sur le logiciel de Robert). On s'apercevra que pour au moins 1 candidat il apparaît deux paires cachées dans la grille, à exploiter au mieux. Je vous laisse poursuivre... À signaler que le AI Escargot mentionné ci-contre peut se résoudre ainsi. Bien sûr il peut exister des cas avec 2 cases à 3 candidats semblables à celle mentionnée. Il faut faire alors le bon choix, avec un peu d'habitude. Si cette propriété, que j'ai vérifiée sur bon nombre de cas, est correcte, il reste si possible à l'expliquer à partir du mode de conception de ces grilles et là je manque presque totalement d'informations. Je suis preneur de tout renseignement sur le sujet. Bonnes vacances à tous!

De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2019)

@ Francis Labetoulle : Re bonjour FRancis. La notion de taille de résolution, donc celle de niveau TDP, qui est en réalité la taille de l'arbre de résolution me semble rester valable pour les grilles à solutions multiples pour peu que chaque solution compte pour 1 dans le décompte. Ainsi pour cette grille le niveau TDP est de 4 au maximum.

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/07/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Merci pour votre réponse. Je me demandais également si l'utilisation d'un arbre de résolution pouvait aider dans les discussions actuelles. Par ailleurs la notion de taille et à fortiori celle de niveauTDP n'ont semble-t-il, pas de signification pour une grille à solutions multiples, bien que les cheminements proposés puissent présenter des nombres distincts de "ramifications". Ce point de vue est-il correct, et si oui pourquoi ne pas envisager une généralisation (aisée?) du calcul de la taille associée à un arbre de résolution donné?

De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. La notion d'arbre de résolution basée sur le développement par des extensions en cascade de deux pistes conjuguées reste la même pour les grilles à solutions multiples que pour les grilles à solution unique, à ceci près que dans le second cas une seule cascade conduit à la solution (voir théorie des pistes ci-contre) alors que dans le premier cas plusieurs cascades conduisent aux diverses solutions. Je vois là d'ailleurs un lien avec le débat actuel hors forum sur P(E) où la notion de piste multiforme (qu'elle soit valide ou invalide) se discute.

De Paolo
(Publié le 28/07/2019)

Bonjour, 1) 4 placements par les TB initiales. P(1L4C2)=> couvre la grille=S1 P(6L4C2)=> couvre la grille=S2 2)P(4L4C2)=> contradiction P(7L9C3)=> couvre la grille=S3 3)P(5L4C2).P(6L9C3)=> contradiction=> solution

De Francis Labetoulle
(Publié le 28/07/2019)

Bonjour Avec la case L9C4 P(5L9C4).P(6L7C4) =1; P(5L9C4).P(6L8C6) = 1; P(6L9C4) = 1; P(7L9C4) = 0, donc 3 solutions. Que peut-on déduire du tracé de l'arbre de résolution pour une telle grille?

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De Robert Mauriès
(Publié le 28/07/2019)

Indication : paire 67L9C3 et 3 solutions.

Grille N°629

De Robert Mauriès
(Publié le 18/07/2019)

@ Paolo : Evidemment Paolo que vous pouvez participer à cette discussion théorique comme vous le faite avec beaucoup d'intérêt pour nous. Je suggère toutefois que nous le fassions en direct, hors forum, en utilisant nos mails, pour ne pas alourdir le forum. Je vous répondrai donc directement par mail.

De Paolo
(Publié le 18/07/2019)

@ François C et Robert Mauriès: Bonjour François et Robert, Si je peux entrer dans la discussion. Je voudrais distinguer le cas d'une grille à solution unique avec ce cas de une grille à solution multiple. Pour le premier cas, il est clair que”une piste valide issue d’un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble »car chaque piste valide coïncide parfaitement avec la solution de la grille" il y aura certainement des TR qui aboutiront à la résolution sinon la grille est invalide. En pratique, de la définition de piste, toutes les pistes valides sont identiques “Une piste P est donc formée des candidats identifiés et non identifiés par les seules TB ou les seules TE”. Si la piste issue d’un ensemble est invalide, ce n'est évidemment pas univoque. Il y a n pistes invalides, cela dépend de la trace obtenue à l'aide des TR, évidemment dans ce cas, les pistes obtenues ou passent par l'un des candidats de l'ensemble et l’invalidité est dans une autre zone de la grille ou l’ invalidité lui-même est indiqué par le fait qu’aucun candidat de générer ensemble n’est présent sur la piste. Dans le cas de solutions multiples, si le générer ensemble contient deux candidats de deux solutions, il est évident que la piste n’est pas univoque et qu’il n’ya donc pas de TR menant à la solution (à l’exclusion des techniques partant de l’hypothèse de l’unicité). Même dans le cas de solutions multiples, les pistes obtenues à partir d’un ensemble d’éléments n’appartenant pas aux solutions sont invalides et non uniques car il existe des TR menant à une invalidité et, par conséquent, des pistes invalides dépendent des traces obtenues.

De Robert Mauriès
(Publié le 18/07/2019)

@ François C : Bonjour François. Voilà qui relance le débat sur cette propriété et son champ d'application. Il faut que je réfléchisse avant de vous répondre précisément.

De François C.
(Publié le 17/07/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert, En lisant votre résolution détaillée, j’ai vu que citiez la propriété « une piste issue d’un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble » qui, je le sais par ailleurs, vous tient à cœur. Je pense que cette propriété doit être vraie dans le cas d’une grille à solution unique (ce qui reste à démontrer), mais pas dans le cas d’une grille à plusieurs solutions. Il suffit de considérer une grille dont une case contient au moins 3 candidats A1, A2, A3,… tels que A1 appartient à une solution et A2 appartient à une autre solution. Par définition P(A1,A2) = intersection de P(A1) et P(A2). Donc si P(A1,A2) passait par A1 cela voudrait dire que A1 appartient à la fois à P(A1) et à P(A2), donc que P(A2) contiendrait A1 et A2, candidats d’une même case, donc que P(A2) serait invalide, ce qui n’est évidemment pas le cas puisque A2 appartient à une solution. Donc P(A1,A2) ne peut pas passer par A1. Et de façon symétrique P(A1,A2) ne peut pas passer par A2.

De Paolo
(Publié le 16/07/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert. Probablement la séquence d'application des TB que vous avez trouvées vous amène à entrer rapidement 7 dans L1C6. Avant de pouvoir placer le 7 dans L1C6, je devais insérer dans la piste P (357L1C4) les éléments (L1C8 = 9, L2C4 = 9, L3C2 = 9, L3C6 = 3, L3C8 = 4, L5C4 = 3et L5C6 = 2). C'est le seul aspect qui m'a fait penser à un plus grand engagement pour trouver la solution.

De Robert Mauriès
(Publié le 16/07/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Je ne suis pas de votre avis sur le croisement des deux pistes P(49L1C4) et P(357L1C9). Il est assez rapide, car on trouve facilement que les deux pistes se croisent sur 7L1C6 et 3L3C6. Dès lors 5L1C9 fait partie de P(357L1C9), ce qui permet de conclure rapidement. Je publie en détail dans "Voir la résolution" cette résolution sur la base de cette remarque à l'attention de nos lecteurs, car il s'agit d'un bel exemple de résolution.

De Paolo
(Publié le 16/07/2019)

Bonjour, 1) 18 placements par les TB initiales. P(49L1C4)=> couvre la grille 2) P(357L1C4)=> contradiction=> solution Le croisement des deux pistes P (49L1C4) et P (357L1C4) mènent à la résolution, mais dans ce cas, la tâche est plus ardue car la preuve de l'invalidité de la piste P (357L1C4) est très profonde et par conséquent tant que l'invalidité de la piste P (357L1C4) n'est pas démontrée, la piste obtenue à partir de l’intersection n’est pas concluante.

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De Robert Mauriès
(Publié le 16/07/2019)

Après réduction de la grille par les TB (18 placements), deux jeux de pistes successifs suffisent pour trouver la solution et confirmer son unicité, par le seul croisement des pistes : JP(9B2) puis JP(1C1).

Grille N°628

De François C.
(Publié le 15/07/2019)

Bonjour, Voici une autre résolution de taille 3 : les TB donnent 16 placements et un alignement. Ensuite, en considérant la paire 7L8 : P(7L8C1) couvre la grille après une extension par la case L7C9, P(7L8C2) s’avère invalide après une extension par la case L6C6.

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De Paolo
(Publié le 14/07/2019)

Bonjour, 1) 16 placements par les TB initiales. P(4L7C6)=> couvre la grille 2) P(5L7C6)=> contradiction 3) P(8L7C6).P(8L8C3)=> contradiction 4) P(8L7C6).P’(8L8C3)=> contradiction=> solution

Grille N°627

De Paolo
(Publié le 11/07/2019)

Bonjour, Une autre résolution 1)6 placements par les TB initiales. P(6L2C7)=> couvre la grille 2) P(6L2C6)=> contradiction 3) P(6L2C1).P(7L2C2)=> contradiction 4) P(6L2C1).P(7L2C7)=> contradiction=> solution

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/07/2019)

Bonjour Une variante utilisant l'un des backdoors: P(9L7C5) = 1. Soit P' son antipiste. P'.P(6L3C5) = 0. P'.P(3L3C5).P(6L2C1) = 0. P'.P(3L3C5).P(37L2C1) = 0.

De François C.
(Publié le 10/07/2019)

Bonjour, 6 placements avec les TB. Ensuite on peut utiliser les 9 de B9 : Le 9L9C7 est un backdoor et les quatre autres 9 sont des anti-backdoors (j’appelle anti-backdoor un candidat dont la piste est invalide, c’est-à-dire conduit à une contradiction). On a donc une résolution de taille 4. Mais on peut descendre à une taille 3 en remarquant que P(9L89C9) est aussi invalide.

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De Paolo
(Publié le 09/07/2019)

Bonjour, 1)6 placements par les TB initiales. P(9L7C5)=> couvre la grille 2) P(2L7C5).P(3L2C6)=> contradiction 3) P(2L7C5).P(6L2C6)=> contradiction 4) P(2L7C5).P(9L2C6)=> contradiction=> solution

Grille N°626

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/07/2019)

P(6L9C9) = 0 et P(8L9C9) = 1.

De François C.
(Publié le 06/07/2019)

Bonsoir, 5 alignements et une paire avec les TB. Ensuite: P(1L6C9) couvre la grille et P’(1L6C9) est invalide.

De Paolo
(Publié le 06/07/2019)

Bonsoir, 1)Aucun placement par les TB initiales. P(15L2C4)=> couvre la grille 2)P(6L2C4)=> contradiction=> solution

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De Robert Mauriès
(Publié le 06/07/2019)

Après simplification de la grille par les TB (quelques éliminations seulement), un premier jeu de pistes JP(6B3) vient à bout de la grille par simple croisement des deux pistes. Niveau TDP de la grille =1 !

Grille N°625

De Robert Mauriès
(Publié le 04/07/2019)

@ François C : Effectivement François, c'est ce qu'en termes de TDP on appelle des jeux de pistes équivalents dont, pour ceux qui nous lisent, je rappelle ici la définition : deux jeux de pistes sont équivalents lorsque les traces de leurs pistes sont identiques deux à deux.

De François C.
(Publié le 04/07/2019)

Bonjour, En fait il y a 10 paires de candidats équivalentes à la paire 2L4, qui donnent une taille 1 (toutes ces paires font partie d’un même réseau générique, au sens du Coloriage Virtuel). Je n’ai pas trouvé d’autres possibilités de taille 1.

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/07/2019)

Bonjour 6 placements et un niveau SudoCue de 2959 extrêmement faible pour un niveau usuel de 14-15. Mon premier essai avec les 2 de B9 donne effectivement un taille 1 : P(2L8C8) couvre la grille et P(2L9C7) invalide...

De Paolo
(Publié le 03/07/2019)

Bonjour. Cette grille a de nombreuses backdoors de taille 1. J'en ai trouvé 19. L'antipiste de bon nombre de ces backdoors (2L2C6,2L4C1,8L4C8,2L6C7,2L8C8,8L8C6 et 8L9C7) est invalide. Une de ces solutions: 1)6 placements par les TB initiales. P(2L4C1)=> couvre la grille 2) P’(2L4C1)=> contradiction=> solution

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De Robert Mauriès
(Publié le 02/07/2019)

Après réduction de la grille par les TB (6 placements), un seul jeu de pistes JP(2B9) conduit à la solution et son unicité, par simple interactions des deux pistes.

Grille N°624

De François C.
(Publié le 01/07/2019)

Bonsoir, Les TB donnent 9 placements et 1 alignement. Ensuite, en partant de la paire 2L1 : P(2L1C8) est invalide P(2L1C2) couvre la grille après une extension par (137)L4C1. Donc solution unique et taille de résolution = 3.

De Robert Mauriès
(Publié le 28/06/2019)

Après réduction de la grille par les TB (9 placements), on utilise la TDP avec le jeu de pistes JP(9B2). P(9L3C6) compte 11 candidats identifiés par les TB, P(9L2C6) en compte 4. On développe donc P(9L2C6) par une extension P(9L2C6).P(4B5) issue de la paire 4B5 dont les deux branches se croisent sur le 4L2C9, ce qui est alors suffisant pour développer P(9L2C6) par les TB jusqu'à rencontrer une contradiction rendant cette piste invalide. Après placement des 11 candidats de P(9L3C6), un second jeu de pistes JP(1B6) conduit à la solution car les deux pistes se croisent sur le 7L3C2, ce qui est suffisant pour terminer la grille avec les seules TB. Donc, une résolution de taille 3.

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De Paolo
(Publié le 26/06/2019)

Bonsoir, 1) 9 placements par les TB initiales. P(3L3C5).P(4L4C8)=> couvre la grille 2) P(7L3C5)=> contradiction 2) P(3L3C5).P(1L4C8)=> contradiction 3) P(3L3C5).P(3L4C8)=> contradiction=> solution

Grille N°623

De Claude Renault
(Publié le 19/06/2019)

7 TB JP(8-59L8C3) : 5 croisements P(5L9C2) solution ; P(5L3C2).P(5L2C4) et P(5L3C2).P(9L2C4) invalides (doublets (59) dans B2, B3,B7,B8 et B9)

De François C.
(Publié le 18/06/2019)

Bonsoir, Avec TB j'obtiens 8 placements, ensuite j’utilise la paire 8L8: P(8L8C3) couvre la grille grâce à l’extension par 69L9C9. P(8L8C7) s’avère invalide grâce à l’extension par 59L9C9. Donc solution unique et taille de résolution = 3.

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/06/2019)

Bonjour 7 placements. P(2L9C5) couvre la grille. Soit P' son antipiste. P'.P(8L8C3) est invalide, de même que P'.P(8L8C7) avec, dans ce dernier cas mise en évidence d'une boucle impaire de couples (59).

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De Paolo
(Publié le 18/06/2019)

Bonjour, 1)8 placements par les TB initiales. 2)P(5L8C3)=> contradiction=>contradiction 4)P(9L8C3)=> contradiction=> validation P(8L8C3) P(26L9C5)=>couvre la grille P(1L9C5)=>contradiction=>solution

Grille N°622

De Robert Mauriès
(Publié le 17/06/2019)

@ Phidippides : Bonjour. Adressez-moi votre grille par mail à mauriesrobert(AT)gmail.com et (si vous le voulez bien) je la proposerai à la résolution sur l'Assistant Sudoku. Cordialement, Robert Mauriès.

De Phidippides
(Publié le 16/06/2019)

J'ai créé une grille de sudoku conventionnel. Mon programme lui donne un niveau de difficulté de 16. A mon avis il faut multiplier par 1.5 pour avoir le niveau de difficulté conventionnel. Je l'ai enregistré sur mon compte sous le nom diabolique-4000. Je ne sais pas si tout le monde peut y accéder. Dans le cas contraire, pouvez-vous me dire comment la rendre visible par tous les joueurs.

Répondre à Martin henri

De Martin henri
(Publié le 16/06/2019)

Bonjour à tous Je viens de créer un petit jeu dans l'esprit des sudoku que j'aimerais vous faire partager. Son nom: CUBICU A retrouver sur facebook et le blog CUBICU J'attends vos commentaires si vous avez le temps. Bon et ludique week-end à tous. Henri.

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/06/2019)

@ François C : Bravo François Il s'agit bien sûr de l'extrême. Je ne suis compétitif qu'en ajoutant les x-wings généralisés aux TB...

De François C.
(Publié le 12/06/2019)

@ Francis Labetoulle : Effectivement j’avais construit P(8L5C6) en constatant directement que 8L5C6 => 8L1C9 et donc que cette piste « n’élimine » pas le 8L1C9. J’avais donc conclu, trop hâtivement, que le doublet 8C6 ne donne pas un jeu de pistes qui voient toutes les deux le 8L1C9. Alors qu’on peut dire aussi que: 8L5C6 => 8L4C9 qui voit le 8L1C9. Donc ça marche bien. Au passage on peut dire que P’(9L2C1).P(8L5C6) est invalide puisqu’elle passe par le 8L1C9 tout en le voyant. Pour la 5520 de Top Sudoku : S’il s’agit de l’Expert c’est niveau TDP = 0 puisque les seules TB suffisent (de plus il n’y a que des placements avec 2 malheureux alignements !). S’il s’agit de l’Extrême, j’ai trouvé une taille min de 6 en partant de la paire 2B8.

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/06/2019)

@ François C : Bonjour François Tout d'abord l'absence du 1 dans la case L2C1 est due au quadruplet 1238 dans les cases L3789C1. Je ne mentionne pas, à tort, les TB utilisées, et j'ai effectivement trouvé 16 placements, Paolo ayant créé un doute ... Pour la suite j'essaie de respecter la règle du jeu, mon emploi d'un x-wing généralisé court-circuitant une bifurcation bien lourde ici. Concernant les x-wings généralisés (j'utilise ce terme alors que JC employait tout simplement x-wing, lequel a un sens bien précis) ils mettent en jeu un seul candidat occupant uniquement 2 cases dans une zone ( lien fort). On balaye visuellement toutes les cases pouvant être touchées, si chacun des 2 candidats tour à tour est solution, jusqu'à trouver (éventuellement) des intersections pour lesquelles on peut éliminer ledit candidat, La littérature mentionne bien des situations associées, par exemple le Nishio template check...si on généralise à plusieurs cases initiales au lieu de deux. Dans le cas de cette grille il faut un temps très court pour constater que les balayages issus de 8L1C6 et 8 L5C6 se croisent en L1C9, en tenant compte évidemment des 8 de B6. Bien sûr on trouve le même résultat avec un jeu de pistes... Petite question subsidiaire : quel est le niveau TDP de la grille top-5520? (Voir top-sudoku mentionné latéralement) Bonne journée

De François C.
(Publié le 12/06/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour, Personnellement je place 16 candidats avec les TB : (10 placements, puis 5 alignements, puis une paire, puis 6 placements et enfin un alignement). Après quoi la case L2C1 contient encore les candidats 1,6,7,9. Pour éliminer le 1 on peut utiliser le quadruplet 1238C1 ou le XWING 1C3,1C7. Je suis étonné que vous ne parliez ni de l’un ni de l’autre, peut-être avez-vous trouvé une autre méthode pour éliminer ce 1L2C1. D’autre part je ne sais pas ce que vous appelez un « XWING généralisé ». Est-ce une figure répertoriée ? Je vois bien qu’une extension de P’(9L2C1) par la paire 8B6 permet « l’élimination » du 8L1C9, mais on ne peut pas en dire autant de la paire 8C6 ou de la paire 8C8.

De Robert Mauriès
(Publié le 11/06/2019)

Le grand nombre de paires d'où l'on peut générer des jeux de pistes permet de résoudre par simple croisement des pistes. Avec cette approche deux jeux de pistes successifs suffisent, par exemple avec JP(1C7) puis JP(8B2) comme cela est expliqué en détails dans "Voir la résolution".

De Claude Renault
(Publié le 11/06/2019)

16 TB P(2L8C3) invalide ; P(3L8C3).P(1L7C8)solution ; P(3L8C3).P(6L7C8) invalide

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/06/2019)

Bonjour Beaucoup de placements (15 ou 16?), de liens forts et de backdoors, mais les antipistes associées sont peu intéressantes, sauf oubli de ma part. Beaucoup d'antibackdoors également, dont les antipistes "retombent" sur la même configuration (cases 38 et autres...). Je choisis une partition de la case L2C1. P(9L2C1) est invalide et P(67L2C1) couvre la grille grâce à un X-wing généralisé des 8 de C6 permettant d'éliminer 8L1C9. D'un point de vue personnel un niveau 2TDP est donc excessif pour une telle grille.

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De Paolo
(Publié le 11/06/2019)

Bonjour, 1) 16 placements par les TB iniziale. P(3L5C6)=> couvre la grille 2) P(7L5C6)=> contradiction=>validation P(7L4C6) + 21 placements 4) P(8L5C6)=> contradiction=> solution

Grille N°621

De François C.
(Publié le 08/06/2019)

Bonsoir, Les TB ne donnent rien, ensuite j’utilise la paire de 1 de C7 : P(1L2C7) couvre la grille grâce à l’extension par 26L2C1 P(1L5C7) s’avère invalide grâce à l’extension par 47L4C7.

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/06/2019)

Bonjour Une grille ardue pour un niveau estimé à 13... Pas de simplification par les TB. Utilisons les candidats de la case L6C1: P(5L6C1) couvre la grille via les 8 de L1 : P(5L6C1).P(8L1C2) est invalide et P(5L6C1).P(8L1C8) couvre la grille. Enfin P(6L6C1) s'avère invalide via un X-wing des 4 (L4,L7).

De Paolo
(Publié le 08/06/2019)

Bonjour, 1) aucun placements par les TB initiales. 2) P(3L6C9).P(4L4C7)=> contradiction 3) P(3L6C9).P(7L4C7)=> contradiction =>validation P(3L2C9)+ 8 placements 4) P(3L2C9).P(2L7C1)=> solution 5) P(3L2C9).P(5L7C1)=> contradiction 6) P(3L2C9).P(8L7C1)=> contradiction. ou plus correctement les deux dernières contradictions peuvent être compactées en une seule contradiction 5) P(3L2C9).P(58L7C1)=> contradiction => solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 08/06/2019)

Pas de commentaire pour l'instant.

Grille N°620

De Paolo
(Publié le 05/06/2019)

@ Robert Mauriès: Bonjour Robert, Je me corrige dans le post précédent, j'ai indiqué 42 avec les suppressions mais je voulais dire les éléments qui appartiennent à la piste. Il y a 20 "éliminations" de candidats. Lorsque je crée une piste du type P (2L3C9), en appliquant TB, les éléments appartenant à la piste sont "insérés" de manière séquentielle, de la même manière que les éléments n'appartenant pas à la piste "éliminations". Dans notre cas, il reste 152 candidats potentiels après la application des TB .Lorsque je construis la piste, le premier candidat à "insérer" est L3C9 = 2, qui est le générateur de la piste elle-même. À la suite de l'application des TB, neuf candidats sont exclus de la piste. À ce stade, "insérer" signifie que L5C9 = 5 est un élément de la piste qui conduit toujours à l'application des TB à onze autres "éliminations". L'invalidité de la piste est démontrée à ce stade, car le 2 dans la L5 est unique et conduit par conséquent à "l'élimination" du 2 dans la case L6C3 ce qui aboutit à deux 8 dans L6 .

De Robert Mauriès
(Publié le 05/06/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Qu'entendez-vous par "insertions" et "éliminations" ?

De Paolo
(Publié le 05/06/2019)

Bonjour a tous Cette grille est assez simple à résoudre et fournit une indication claire de la résolution qui est plus facile à atteindre pour une même taille. En fait, à côté de la taille d'une résolution, on pourrait indiquer s'il est facile ou non de démontrer l'invalidité d'une piste, par exemple par le nombre d'insertions ou de suppressions utilisées pour prouver la contradiction. Dans cet exemple, où il y a de nombreuses résolutions, la démonstration de l'invalidité de la piste p (2L3C9) qui avec seulement deux insertions L3C9 = 2 et L5C9 = 5 et 20 éliminations pour produire un invalidité (deux 8 en L6) est la plus facile. Au contraire, les pistes invalides (P (7L5C1), P (8L6C3), P (2L5C3), P (5L5C9)) qui conduisent singulièrement à la résolution utilisent au moins 14 insertions.

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/06/2019)

@ Paolo : Bonsoir et merci : je vais travailler ces forcing chains et autres avant une éventuelle poursuite de la discussion, qui revient toujours à " l'oubli" de la Théorie des pistes. Mais je reviendrai peut-être sur ce point ultérierement. Bonne soirée

De Paolo
(Publié le 04/06/2019)

@Francis Labetoulle: Bonjour Francis D'un point de vue logique, vous avez utilisé une méthode que Hodoku indique comme "forçant des réseaux de chaîne" “forcing net”. Certes, lorsque la démonstration de l'invalidité d'une piste est très profonde, il est plus difficile de traduire l'élimination d'un candidat à l'aide d'une méthode experte. Cependant, même dans le cas de la piste invalide P (8L6C3), il est possible de supprimer le candidat 8 dans L6C3 en utilisant la méthode "forcing net" à partir de la case L3C9. 2L3C9-2L56C9 = 5L5C9- (5 = 7) L5C1- (5 = 8) L6C9-8L6C3; 3L3C9 => forcing net => L6C3=2 Tout candidat qui est vrai dans L3C9, 8 dans L6C3 est toujours faux. Pour cette raison, L6C3 = 8 est certainement faux.

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/06/2019)

Bonjour Ayant appliqué les techniques de base je constate que la case L6C3 ne contient plus que les candidats 2 e t 8. Si je suppose que cette case est occupée par 2 j'en déduis logiquement que L3C9 est occupé par 3. J'obtiens toujours logiquement que cette case est occupée par 3 si L6C3 est occupée par 8. J'en conclus que L3C9 doit être occupée par 3 si une solution existe. De fait cela couvre la grille, et au passage je conclus que L6C3 est occupée par 2 et que la solution est unique. Le probléme, c'est que je ne parviens pas à trouver à quelle technique experte s'apparente mon cheminement.

De Paolo
(Publié le 03/06/2019)

Bonjour, 1) 6 placements par les TB initiales. P(3L3C9)=>couvre la grille 2) P(2L3C9)=> contradiction =>solution. Avec le langage sudopedia utilisant une chaîne de forçage (méthode expert) à partir de la case L6C9. Après les 6 placements par TB. 2L6C9-2L3C9; 5L6C9-(5=2)L5C9-2L3C9; 8L6C9-(8=2)L6C3-2L5C3=2L5C9-2L3C9; Tout candidat qui est vrai dans L6C9, 2 dans L3C9 est toujours faux. Pour cette raison, L3C9 = 2 est certainement faux.

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2019)

Bonjour P(2L3C9) invalide et P(2L3C2) couvre la grille. Un autre : P(8L6C9) couvre la grille et son antipiste est invalide.

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De Robert Mauriès
(Publié le 03/06/2019)

Indications : paires de L5. Voir la résolution proposée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".

Grille N°619

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/06/2019)

@ Paolo : Bonsoir Nous sommes parfaitement d'accord et, en conclusion, les deux pistes issues des 3 de L2 sont invalides. Ce qui est vrai également, c'est qu'il existe au moins un cheminement sur chaque piste tel que les croisements permettront de conclure à contradiction sans chercher à reconnaître les qualité de chaque piste, impliquant ipso facto que les deux pistes sont invalides. Celà peut être considéré sans grand intérêt et sans doute hautement prévisible, mais ludique pour le joueur qui remplit sa grille "à la main". Une analyse plus "poussée" mais inutile (c'est l'intérêt pratique du développement simultané de ces deux pistes) montre bien sûr que chaque piste est invalide, de même que les études séparées de chacune des deux pistes. À quoi peut bien servir ces notions d'éliminations et de croisements si on s'en tient systématiquement à des études séparées, ce qui d'ailleurs n'est aisé que sur ordinateur ? En conclusion je me plaçais d'un point de vue purement ludique, bien convaincu (hélas) de la plus grande efficacité de la recherche directe des invalidités, À bientôt

De Paolo
(Publié le 02/06/2019)

@ Francis Labetoulle: Bonjour Francis, En partant de votre résolution, je trouve un exemple qui confirme ce que j'ai écrit dans la discussion sur la croisement de deux pistes (cf commentaires s618). En effet, la piste obtenue avec le croisement des pistes P (9L1C6) .P (3L2C1) et P (9L1C6) . (3L2C6), qui sont sûrement deux pistes invalides, car cela dépend du chemin choisi pour insérer les candidats, ce n’est pas univoque et pour cette raison, la démonstration de l’invalidité n’est pas mathématique. En fait, je trouve que la piste d’ensemble p{5L1C5,9L1C6,5L3C9,9L5C4,9L7C5,1L8C4,4L8C9,9L9C1,4L9C4} ,obtenue à partir de l'intersection des deux pistes effilées jusqu'au bout, ne conduit pas directement à une contradiction.

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/06/2019)

Bonjour à tous Je propose un cheminement très voisin des précédents mais différent dans la forme, pour qui la recherche des backdoors serait considérée comme une opération ennuyeuse, ce qui n'est pas la finalité de ce jeu. D'abord un X-wing généralisé (2 de C7) valide 2L2C4 et bon nombre de candidats. Ensuite, l'analyse des (dévoilés-liens forts) porte à s'intéresser aux zones B2, B8 et C6. Parmi d'autres essais possibles on constate alors que P(9L5C6) couvre la grille. Son antipiste P' =P(9L1C6) se développe via les 3 de L2 et ces deux pistes s'étendent et se croisent de manière "ludique" jusqu'à contradiction.

De Paolo
(Publié le 01/06/2019)

Bonjour, 1)14 placements par les TB initiales. P(9L1C5)=>couvre la grille 2) P(2L3C5)=> contradiction =>validation P(2L3C7) + 9 placements 3) P’(9L1C5).P(3L2C6)=> contradiction 4) P’(9L1C5).P(3L8C6)=> contradiction =>solution.

De François C.
(Publié le 01/06/2019)

Bonjour, Les TB donnent 14 placements + 2 alignements. Ensuite : P(9L5C6) couvre la grille. Pour prouver l’unicité de la solution, l’anti-piste P’(9L5C6) ne donne pas grand-chose (un alignement + une paire) mais P’(9L5C6).P(L2C1) est invalide. Comme L2C1 a 3 candidats, la taille de la résolution est donc 3.

De Paolo
(Publié le 31/05/2019)

Bonjour, 1)14 placements par les TB initiales. P(3L3C9)=>couvre la grille 2) P(8L2C1)=> contradiction=>validation P(8L2C8)+9 placements 3) P(5L3C9).P(1L2C1)=> contradiction 4) P(5L3C9).P(3L2C1)=> contradiction =>validation P(5L3C5)+2 placements 5) P(1L3C9)=>=> contradiction => solution. ou 1)14 placements par les TB iniziale. 2) P(8L2C1)=> contradiction =>validation P(8L2C8)+9 placements 3) P(9L5C4).P(1L2C1)=> contradiction 4) P(9L5C4).P(3L2C1)=> contradiction =>validation P(9L9C4)+5 placements P(1L7C5)=>couvre la grille 5) P(3L7C5)=>=> contradiction => solution.

De Francis Labetoulle
(Publié le 31/05/2019)

Bonjour 14 placements, paire 57 B6 et alignement des 4 C6. Les 2 attirent mais j'utilise plutôt les 3 de L2: P(3L2C1).P(3 L3C5) et P(3L2C1).P(3L3C9) se croisent pour couvrir la grille (cf commentaires s618). P(3L2C6). P(8L2C1) est invalide de même que P(3L2C6).P(1L2C1).P(1L3C5) et P(3L2C6).P(1L2C1).P(1L3C9). À signaler une répartition initiale à centre de symétrie des dévoilés. Intérêt ?

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De Claude Renault
(Publié le 31/05/2019)

14 placements par TB JP(2-8L2C8) ; P(2L2C8) invalide : 8 placements JP(9L1C6-9L1C5) : P(9L1C5) solution pour l’unicité : P(9L1C6).P(19L4C5) et P(9L1C6).P(7L4C5) invalides

Grille N°618

De Robert Mauriès
(Publié le 30/05/2019)

@ Francis Labetoulle et Paolo : Paolo à raison, nous pourrions développer une technique universelle sur le seul principe du raisonnement par l'absurde qui conduit à contradiction, à savoir : si ce candidat est placé dans cette case, la règle du sudoku n'est plus respectée, donc ce candidat ne peut pas être placé dans cette case. Toutes les techniques sont établies sur ce principe. Mais ce serait un peu fastidieux en pratique de procéder constamment de la sorte, aussi est-il utile d'avoir établi comme des règles résultants de ce raisonnement par l'absurde ce qu'on appelle les TB. C'est le fondement même de la TDP, il n'est pas utile d'aller plus loin en construisant d'autres règles (expertes), une seule suffit, celle des pistes conjuguées avec les notions de pistes valides et invalides, en utilisant les TB. Sur la récursivité, je réponds à Francis que oui la récursivité a un lien avec le fait que la solution est atteinte par des pistes en cascade qui, en raison du nombre fini de cases et de candidats, sont en nombre fini. C'est me semble-t-il le principe et la conséquence de la récursivité. Bonne journée à tous.

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/05/2019)

@ Robert Mauriès et Paolo Bonjour et merci à tous deux pour vos réponses qui me confortent, si besoin était, dans l'application préférentielle de la technique des pistes. Pour compléter la réponse de Paolo j'ai effectivement observé dans de nombreux cas d'application de techniques expertes qu'il suffisait, avec usage des TB, de vérifier que la piste issue du candidat à éliminer était invalide. De manière complémentaire ce résultat pouvait aussi s'obtenir par usage de pistes conjuguées judicieusement choisies. Est-ce une vérité première? La réponse est probablement impossible. Il faudrait "piocher" du côté des braids et whips de Denis Berthier en particulier pour étoffer ce point de vue. Le commentaire de Robert est sans équivoque ! J'ai quelques idées d'interprétation du terme récursivité, lequel n'a rien de péjoratif en programmation fonctionnelle. A t-il un lien avec avec la possibilité de construite des pistes en cascade en nombre fini, jusqu'à conclusions? Bonne fin de semaine

De Paolo
(Publié le 29/05/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Je pense que la plupart des méthodes de résolution utilisées pour résoudre un schema sont des méthodes permettant de trouver une contradiction. En fait, même les mêmes méthodes présentes dans la TB sont des méthodes dont les règles découlent de la recherche d’une contradiction. En règle générale, toute elimination individuelle obtenue avec une méthode experte peut être obtenue de manière égale en démontrant l'invalidité de la piste créée par ce candidat. Cela me fait penser que l'application de la TB dans l'hypothèse où un seul candidat est vrai est la méthode la plus puissante à utiliser. C'est un peu comme si on disait que la TB est l'algèbre de toute autre méthode experte. Si nous y réfléchissons chaque fois que nous démontrons un’invalidité, nous construisons une méthode d’expert ad hoc en appliquant un nombre N de TB qui n’est valable que pour cette élimination unique (c’est comme écrire une expression algébrique). Le fait important est que ceci est construit très simplement.

De Robert Mauriès
(Publié le 29/05/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Paolo répondra certainement à votre commentaire. Je voudrais seulement vous donner mon avis sur la question que vous vous posez toujours. Je crois que les différents théoriciens qui ont défini les techniques expertes étaient "enfermés" dans leurs quêtes de "recettes" toutes prêtes à l'usage des sudokistes, perdant de vue qu'une théorie globale était possible. S'ajoute à cela, comme vous le dites, que la recherche d'une invalidité liée au placement d'un candidat, qu'ils qualifient d'Essai-Erreur, n'est pas selon eux une technique experte. Ce faisant ils sont passés à côté de la notion de piste, de pistes conjuguées et d'antipiste. Je pense d'ailleurs qu'aux yeux de ces théoriciens bien pensant, la TDP n'est pas une technique de résolution "digne de ce nom" et qu'elle n'est qu'une technique de type "Essai-Erreur" ou "force brute". Sachez aussi que j'ai posé, en son temps, cette question à Berthier qui m'a répondu, de manière très lapidaire, que la TDP était une méthode récursive et qu'il ne s'intéressait pas aux aspects récursifs.

De Paolo
(Publié le 29/05/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert et bonjour à tous. Ce que vous dites n’est pas tout à fait convaincant car, que l’on résolve la grille "à la main" ou à l’aide d’un programme informatique ad hoc, la logique est toujours la même et seuls les temps de résolution sont correctement modifiés. Au moment où un joueur analyse deux pistes conjuguées P (E1) et P (E2) pour avancer dans la résolution d'une grille, il ne sait pas s'il parviendra à obtenir un résultat positif en croisementles deux pistes, mais ce qui est certain, c'est qu'avant de prouver que la piste valide obtenue à partir du sous-ensemble des deux pistes ne contient pas E1 ou E2, l'invalidité de l'une des deux pistes P (E1) ou P (E2) a déjà été démontrée. La conséquence en est que l'invalidité d'une des deux pistes implique la validité de la piste obtenue par croisement mais l'inverse n'est pas toujours vrai.

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/05/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo et bonjour à tous Ma question ouverte portait uniquement sur l'opportunité de mentionner que les croisements de deux pistes conjuguées dont l'une couvre la grille et l'autre est invalide, permettent, à eux-seuls d'obtenir la solution, si on considère que la piste invalide permettra d'obtenir ce résultat si on admet qu'elle puisse occuper plusieurs fois certaines cases. Robert a bien résumé le problème. Je suis d'accord avec vous concernant la grande efficacité de la recherche des pistes invalides, mais là encore Robert a bien traduit les états d'âme que l'on peut avoir à utiliser ce choix de résolution sans mettre en place des pistes conjuguées. En fait il est clair qu'on ne recherche que les pistes invalides dont les antipistes semblent prometteuses, et que la notion de piste conjuguée est implicite. J'avoue que je me pose toujours la question suivante : un grand nombre de méthodes dites expertes mettent en jeu la suppression d'un ou plusieurs candidats via l'usage (non mentionné ) de deux pistes conjuguées. Pourquoi ces théoriciens s'arrétent-ils à ce premier stade, sans exploiter plus avant ces pistes qu'ils semblent ignorer? En clair, la vraie question est: où se situerait la faute "logique" ou "de bon goût" à poursuivre la résolution dans cette voie? Je n'invoquerai pas ici l'opinion probable de ces puristes sur la recherche des pistes invalides. Je crois que cette question a pu poser un problème à certains parmi nous et je serais très intéressé de connaître leur point de vue.

De Robert Mauriès
(Publié le 29/05/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Vous avez tout à fait raison, il est plus efficace de rechercher les invalidités que de rechercher les interactions, notamment si l'on dispose d'un logiciel qui aide à cela. Ce point de vue est indiscutable. Mais on est moins dans l'esprit de la TDP et on est un peu plus dans celui de la méthode "Essai-Erreur". En revanche, lorsqu'il s'agit de résoudre "à la main", donc sans l'aide d'un logiciel, la recherche des invalidités peut devenir fastidieuse. C'est pourquoi, pour ceux qui travaillent à la main (comme moi), je suggère de construire simultanément les deux pistes conjuguées, pas à pas, d'exploiter les interactions et si au cours de cette construction l'invalidité apparaît, alors tant mieux et il faut en profiter. On ne peut plus dire alors qu'on dans la méthode "Essai-Erreur" car le but n'était pas de rechercher l'invalidité.

De Paolo
(Publié le 29/05/2019)

@ Robert Mauriès Francis Labetoulle : Bonjour, Je pense que l’utilisation de la méthode du croisement de deux pistes conjuguées pour traiter la résolution d’une grille (en particulier celles avec une solution unique) est moins efficace que la recherche d’une invalidità pour deux raisons: La première est qu'une piste obtenue avec l'intersection de deux pistes conjuguées produit au plus le même résultat obtenu avec la démonstration de l'invalidité de l'une des deux pistes. Il est également peu logique d'utiliser le croisement. si la piste obtenue par croisement n'a pas le même résultat que l'invalidité de l'une des deux pistes. La deuxième raison est qu’il est beaucoup plus difficile d’obtenir une piste déterminée par un sous-ensemble commun aux deux pistes ayant le même résultat que la piste obtenue à partir de la validation de l’une des deux pistes conjuguées. Certes, il est possible d’obtenir une piste pour croisement même s’il n’est pas possible de démontrer l’invalidité de l’une des deux pistes mais le résultat obtenu peut conduire à l’élimination de candidats possibles mais il n’est certainement pas utile pour obtenir une résolution à taille minimale.

De Robert Mauriès
(Publié le 28/05/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, bonjour à tous. C'est en effet une question qui a fait l'objet de discussions (en son temps) que de savoir si les interactions (validations et éliminations) de deux pistes suffit pour résoudre dans le cas d'un jeu de pistes composé d'une piste couvrant la grille et d'une piste invalide. La réponse est oui et non ! - Oui, car une piste invalide passe par tous les candidats de la grille, elle passe donc aussi par les candidats de la piste valide. Encore faut-il pousser le développement de la piste invalide au delà de sa restriction (restriction = ensemble des candidats de la piste que l'on peut placer à raison d'un seul candidat par entité) sans tenir compte de ses contradictions, ce que l'on ne fait pas en pratique généralement. - Non, car en pratique on arrête le développement d'une piste invalide à sa restriction et que dans ce cas rien n'indique que les interactions seront suffisantes. Des contre-exemples existent.

De Francis Labetoulle
(Publié le 28/05/2019)

Bonjour 3 placements, 4 alignements et 1 quadruplet en B5. P(2L4C7) couvre la grille alors que P(2L4C1) est invalide donc taille 1 et unicité. La première piste fait apparaître un beau triplet caché 156 en L5 qui permet de développer cette piste. Déterrons un vieux problème, histoire de susciter une réponse : peut- on dire que les deux pistes se croisent suffisamment pour couvrir la grille, ou que c'est une "évidence" puisque l'une des pistes est invalide?

De François C.
(Publié le 27/05/2019)

Les TB donnent 3 placements, 4 alignements et une paire. La première case contenant une paire de candidats est L1C8. Malheureusement la piste P(7L1C8) ne se développe pas du tout. Je passe donc à prochaine case contenant une paire de candidats : L4C6. P(6) se développe bien et P(8) aboutit à une contradiction. Je valide donc les 16 candidats de P(6). La première case avec une paire qui se présente est maintenant L1C3. P(8) couvre la grille. De plus P(9) aboutit à une contradiction ce qui prouve l’unicité de la solution.

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De Paolo
(Publié le 27/05/2019)

Bonjour, 3 placements par le TB initiales. P(2L6C3)=>couvre la grille P(1L6C3)=>invalide =>solution. ou 3 placements par le TB initiales. P(1L89C9)=>couvre la grille P(1L8C8)=>invalide =>solution.

Grille N°617

De Robert Mauriès
(Publié le 26/05/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Ravi de vous revoir sur le forum et de lire vos commentaires toujours très intéressants.

De Paolo
(Publié le 26/05/2019)

Bonjour, Partant de l’hypothèse, je pense qu’il est exact, une résolution de taille 3 doit contenir une backdoor de taille 1 (comme celle rapportée par Francis) ou de taille 2 (comme celle rapportée par François) ou rarement une backdoor de taille 3(facilement identifiable car chaque piste est validée par une seule contradiction ,y compris la backdoor) J'ai cherché une résolution sur les backdoors restantes de taille 1 (j'en ai identifié 5 autres) et sur plusieurs autres backdoors de taille 2. Je n'ai trouvé aucune autre résolution de taille 3. Je rapporte une résolution de taille 4 que j'ai trouvé à partir de la case L7C1. 7 placements par le TB initiales. P(3L1C6)=>couvre la grille P’(9L7C1)=>invalide =>validation P(9L7C1)+2 placements P(3L3C6).P(6L6C1)=>invalide P(3L3C6).P(7L6C1)=>invalide P(3L3C6).P(8L6C1)=>invalide=>solution.

De Robert Mauriès
(Publié le 25/05/2019)

@ Francis Labetoulle (et François C) : J'ai souvent écrit Francis que si la recherche de la taille minimale avait son intérêt, l'originalité de la résolution en avait tout autant même si celle-ci ne donnait pas la meilleure taille. S'agissant de rechercher la plus petite taille, on a pas besoin en effet de toutes les subtilités de la TDP, il suffit de rechercher les pistes invalides des jeux de pistes en cascade (arborescence). Il en est de même s'il s'agit seulement de trouver la solution. Réduite à cela la TDP ne serait pas une théorie mais une technique parmi d'autres. Pour qualifier la TDP de théorie, il m'a paru nécessaire d'en examiner tous les aspects et d'établir des résultats que d'aucuns utilisent sans démonstration, comme le fait qu'une piste issue d'un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble et d'autres encore. Certains apports sont propres à la TDP et en font son originalité comme les notions d'antipiste et de pistes conjuguées non issues d'une paire, celle aussi de pistes opposées, celle de P-piste etc... Il existe effectivement des techniques très semblables à la TDP (3D médusa, Nice Loop,etc...) mais comme vous le constatez aucune ne constitue une technique globale, et encore moins une théorie, comme l'est la TDP. Concernant les méthodologies, celle que vous décrivez est intéressante, mais nécessite l'utilisation de programme qui facilite la recherche des backdoors et antibackdoors. A la main ça me semble compliqué.

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/05/2019)

@ François C et Robert J'apprécie le fait de trouver un nombre minimal de briques permettant de faire s'écrouler l'édifice et obtenir l'issue de sortie. Mais cette recherche de taille minimale, qu'encourage Robert ( lire les nombreux commentaires pour s'en convaincre) a-t-elle vraiment besoin d'une théorie des pistes "élaborée"? D'un autre point de vue, radicalement opposé il me semble, pourquoi les experts qui développent des théories fort semblables à celles des pistes (3D Médusa par exemple) s'arrêtent-ils au premier stade permettant une élimination sans chercher plus loin ? Robert mentionne une nouvelle voie qui ressemble à une approche méthodologique me semble-t-il. Mon sentiment est que son avenir me paraît contradictoire avec les pratiques actuelles, et celà explique les ébauches maladroites d'idées que j'ose suggérer. Pour clore ce commentaire je ne peux que constater que j'ai radicalement modifié mon cheminement de résolution d'une grille, cherchant d'abord les backdoors, les antibackdoors, les liens forts, etc dans le but d'atteindre le graal, c'est-à-dire la taille minimale. Les développements de pistes conjuguées ne sont que des outils accessoires permettant d'orienter le cheminement. Bon dimanche

De François C.
(Publié le 25/05/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour, Si j’ai bien compris vous suggérez de faire intervenir la profondeur. Pourquoi pas, mais je ne crois pas que cela permettrait d’harmoniser le niveau TDP et le niveau conventionnel (qui par ailleurs n’est pas unique). Donc ma réponse est effectivement « non enthousiaste ».

De Robert Mauriès
(Publié le 25/05/2019)

@ Francis Labetoulle et François C : Bonjour à tous. Vos résolutions sont d'autant plus intéressantes qu'elles permettent, sans rechercher les invalidités, d'obtenir la solution (et son unicité) par les seules interactions des pistes et des branches d'extensions. Francis connait mon avis sur le sujet de la taille, je n'y reviens pas et je lance un autre débat qui intéressera peut-être plus nos lecteurs, celui de savoir comment choisir les jeux de pistes autrement qu'en essayant toutes les possibilités. Vaste sujet déjà abordé ici et là sur le forum, sujet sur lequel nous n'avons certainement pas assez planché, mais qui est important pour tous ceux qui recherchent la solution "à la main" !

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/05/2019)

@ François C : Bonsoir Votre résolution est remarquable, surtout pour la partition de la case L5C8, pas évidente. Pour les 2, c'est vrai qu'ils appartiennent à B5 et à L6 pour l'un mais les développements de premier niveau sont peu prometteurs... Celà me donne l'occasion de parler encore du calcul de la taille: je me demande s'il ne serait pas plus judicieux de pénaliser de moins en moins les branches invalides selon leur profondeur, par exemple 6,4,3,.. Ça cadrerait mieux avec le niveau traditionnel ( 12 pour vous, 14 pour moi), et favoriserait le développement des pistes en cascade. Je ne m'attends pas à des réponses enthousiastes... Bon week-end

De François C.
(Publié le 24/05/2019)

Bonsoir, En un peu plus compliqué, après les TB, on peut partir de la paire 2B5 : P(2L4C4) . P(9L5C8) couvre la grille P(2L4C4) . P(18L5C8) invalide P(2L6C6) . P(2L1C7) invalide P(2L6C6) . P(3L1C7) invalide Résolution de taille 3.

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/05/2019)

Bonjour 7 placements. J'utilise la case L2C8, avec 3 pistes issues de ses 3 candidats. P(2L2C8) est invalide. P(8L2C8) couvre la grille. P(9L2C8) se développe un peu. Avec les 7 de C3 j'obtiens deux bifurcations invalides selon P(9L2C8.P(7L2C5) et P(9L2C8).P(7L5C5) invalides. Toutes les pistes issues de la case mentionnée ayant été utilisées la solution est unique, et le niveau TDP au plus égal à 3.

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De Robert Mauriès
(Publié le 24/05/2019)

Cela fait partie du jeu, même si rien ne nous y oblige, de présenter sur ce Forum des résolutions apportant la preuve de l'unicité (lorsque c'est le cas) de la solution. Comment fait-on ? Petit rappel utile : C'est en utilisant des jeux de pistes dont on montre qu'une des deux pistes est invalide qu'on y parvient, et si pour développer une piste on utilise des extensions en montrant que les différentes branches de l'extension sont invalides pour assurer l'invalidité de la piste ou que toutes les branches de l'extension sauf une sont invalides pour prolonger la piste. L'unicité est assurée aussi si dans la résolution un jeu de pistes (ou une extension) n'est utilisé que pour les interactions entre ses pistes (validations, éliminations).

Grille N°616

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/05/2019)

Bonjour Sauf erreur 21 placements. Le plus rapide est le x-wing généralisé des 5 de L4, éliminant 5L6C1et 5L9C2, la grille se remplissant ensuite avec les techniques de base, mais Claude à utilisé des pistes équivalentes. J'opte donc pour les pistes issues des deux candidats de L8C5: P(3L8C5) est invalide alors que P(6L8C5) couvre la grille.

De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2019)

@ François C : Bonjour François. Quand je dis qu'un seul jeu de pistes permet de résoudre la grille, cela signifie qu'il n'en faut pas deux ou des extensions. Cela ne signifie pas que c'est le seul jeu de pistes possible. Sans doute faut-il que je formule autrement ma phrase en remplaçant "permet" par "suffit".

De François C.
(Publié le 21/05/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour, Je ne vois pas pourquoi vous dites qu’il n’y a qu’un seul jeu de pistes permettant de résoudre la grille par croisement des deux pistes. Celui de Claude aussi car 3L9C8 => 3L8C5 => 8L4C5 (via la paire cachée 19L12C5). Donc P(3L9C8) passe par le 8L4C5. Mais P(5L9C8) aussi (elle couvre la gille). Donc le 8L4C5 est solution et son placement permet de terminer avec les TB.

De Claude Renault
(Publié le 21/05/2019)

21 placements par TB P(3-5L9C8) : P(3L9C8) invalide, P(5L9C8) solution

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De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2019)

Résolution détaillée en cliquant sur le lien ci-dessus "Voir la résolution".

Grille N°615

De Claude Renault
(Publié le 18/05/2019)

16 placements par TB JP(5.6L2C4) : P(5L2C4) invalide ; 6 résolutions JP(3.4L8C7) ; P(3L8C7) invalide, P(4L8C7) solution

De Robert Mauriès
(Publié le 18/05/2019)

@ Francis Labetoulle et François C : Il est possible aussi de résoudre par simple croisement de plusieurs jeux de pistes successifs, sans rechercher les invalidités, comme ceci (X signifiant interaction des pistes, + validation du candidat, - élimination du candidat) : - P(7L8C9) X P(7L9C9) -> + 4L9C4 puis TB et -7L3C3. - P(2L3C3) X P(4L3C3) -> + 4L7C2 puis TB. - P(2L5C3) X P(2L5C5) -> + 6L2C4 puis TB -> solution unique. Une résolution de taille 3 qui a tout son intérêt et que l'on peut rapprocher d'une résolution faite avec des X-wing généralisés.

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/05/2019)

@ François C : Bien vu François. L'étudiant, que vous connaissez, est encore très loin de maîtriser les antibackdoors, et sa remarque portait sur la non-éventualité d'un taille 1, puisqu'en première analyse aucun backdoor issu d'un sous-ensemble issu d'une entité ne lui semblait possible.

De François C.
(Publié le 18/05/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour, Si on considère l’entité 2C3, le backdoor 2L4C3 s’avère intéressant car il se trouve que P(2L3C3) et P(2L5C3) sont invalides, ce qui assure l’unicité de la solution et donc une résolution de taille 2.

De Francis Labetoulle
(Publié le 17/05/2019)

Bonjour 18 placements et beaucoup de liens forts mais un seul backdoor 2L4C3 sans intérêt ? Belle cellule pivot L2C8 mais qui ne permet pas à elle-seule de trouver un taille 2. Pourtant P(7L2C8) est invalide et son antipiste P' se développe grâce au doublet 38 apparu B3. Reste à trouver une bonne bifurcation, par exemple avec la case L5C3: P'.P(2L5C3) est invalide alors que P'.P(6L5C3) couvre la grille. À signaler que la résolution sans pistes, un peu longue, ne nécessite que des X wings généralisés et des xy chains.

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De Robert Mauriès
(Publié le 17/05/2019)

18 placements avec les TB, puis deux jeux de pistes successifs pour construire la solution par une résolution de taille 2. - JP(7B9) qui valide P(7L9C9) par invalidité de P(7L8C9). - JPP'(5L2C3) qui valide P(5L2C3) par invalidité de P'(5L2C3). A noter que le choix de 5L2C3 est fait en raison de la formation en rectangle caché 67L2C13-L8C13, laquellle annonce probablement l'invalidité de P'(5L2C3) si la grille est à solution unique et qui se confirme ici par le développement effectif de P'. Ceci pour rappeler que si une configuration en rectangle caché apparaît, s'agissant de prouver l'unicité de la solution trouvée, elle ne peut pas être utilisée autrement qu'en montrant que le placement de cette configuration conduit effectivement à une contradiction.

Grille N°614

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2019)

@ Claude Renault : Si la grille est à solutions multiples, la présence d'une formation en rectangle cachée (RI) ne peut pas être utilisée pour valider l'ensemble qui empêche le RI effectif. On peut trouver plein des contre-exemples. La présence d'un RI dans une piste valide est alors possible. En conséquence, l'utilisation d'un RI caché ne permet pas de statuer sur l'unicité. En revanche, un RI caché peut être utilisé pour construire une bifurcation d'une piste, une branche avec le RI effectif et une branche avec l'ensemble qui empêche le RI effectif (Voir ma résolution de la grille 607). Donc oui, utiliser comme cela le RI permet de démontrer l'unicité si la branche obtenue avec le RI effectif est invalide, mais vous ne l'avez pas fait dans votre résolution visant à prouver l'unicité sur la grille 614.

De Claude Renault
(Publié le 15/05/2019)

@ Robert Mauriès : je n'ai pas le temps ce soir de regarder ce problème mais je me pose la question suivante : quand on tombe, comme dans le cas présent, sur un RI pour couvrir la grille, ne peut-on démontrer l'unicité de cette solution en démontrant que la piste devient invalide si on conserve le RI (en supprimant la partie qui l'empêche) ?

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2019)

@ Claude Renault : Effectivement P(23L7C6) est directement invalide. C'est P(4L3C4) qui selon moi ne couvre pas la grille sans utiliser un RI, c'est à dire n'est pas une solution directe, et pour laquelle je vous questionne.

De Claude Renault
(Publié le 15/05/2019)

@ Robert Mauriès : après reprise et sauf erreur, je trouve P(23L7C6) invalide sans passer par le RI (2 fois le 4 en C7)

De Claude Renault
(Publié le 15/05/2019)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; j'ai effectivement utilisé le rectangle interdit pour montrer que P(23L7C6) est invalide ; en fait, je suis parti du raisonnement selon lequel la double solution apportée par un RI n'est valable que lorsque la piste qui le génère est valide

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Vous annoncez que P(4L3C4) couvre la grille après avoir valider 4L7C6, mais il me semble que ce n'est pas le cas, sauf à utiliser la règle du rectangle interdit. Si tel est le cas vous ne pouvez plus aborder la question de l'unicité. Qu'en est-il ?

De Claude Renault
(Publié le 15/05/2019)

4 placements par TB P(23)L7C6 invalide ; P(4L7C6)valide P(4L3C4) solution Pour l’unicité, P(379L3C4).P(4L3C7) et P(379L3C4).P(7L3C7) invalides

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2019)

@ François C : Belle résolution François. J'étais aussi sur une voie analogue avec les 3 de C6 puisque le 3L1C6 est un backdoor, mais je n'ai pas réussi à montrer l'invalidité de P(3L8C6) directement qui aurait réduit à 3 la taille de la résolution. Bravo pour votre vista, car il fallait exploiter les 3 autrement comme vous l'avez fait !

De François C.
(Publié le 14/05/2019)

Bonsoir, P(3L4C6) invalide => suppr. candidat => applic. TB P(3L7C6) invalide => suppr. candidat => applic. TB P(3L3C4) invalide => suppr. candidat => applic. TB => solution Taille 3.

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De Francis Labetoulle
(Publié le 14/05/2019)

Bonjour 4 placements pour cette grille ne présentant pas curieusement la symétrie centrale de répartition des dévoilés par l'absence d'un dévoilé dans L7C2. Une taille 4 en première approche: P(3L1C6)) aisée à déceler couvre la grille. Étudions son antipiste P'. P'.P(3L4C6) est invalide. P'.P(2L4C6).P(1L5C5) est invalide. Enfin on vérifie les invalidités de P'.P(2L4C6).P(1L6C4).P(4K1C6 et P'.P(2L4C6).P(1L6C4).P(4L2C4) Je vais vérifier l'importance de la présence éventuelle de 3L7C2 assurant une symétrie centrale de répartitions des dévoilés, symétrie dont j'ignore toujours l'éventuelle importance. PS. Un petit bonjour à Paolo dont j'espére étudier bientôt les solutions sur ce forum.

Grille N°613

De François C.
(Publié le 14/05/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour, tout à fait, ça marche aussi avec 4C9 et quelques autres paires.

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/05/2019)

@ François C : Bravo François, et pour le coup je suis impardonnable de ne pas avoir décelé ce taille 2, avec les propriétés avérées de C9! Une autre possibilité semble être l'utilisation des 4 de C9 en bifurcation de 6L6C9. Il y a à peut-être d'autres....

De François C.
(Publié le 13/05/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour, Pour la grille initiale, il y a des possibilités de taille 2 en partant des 6 de C9, dont l'une consiste à utiliser 3C9 comme extension de P(6L6C9).

De Claude Renault
(Publié le 12/05/2019)

1 placement par TB P(256L1C2) invalide, P(478)L1C2 valide P(4L1C2) et P(8L1C2) invalides, P(7L1C2) valide : 3 placements P(8L4C9) invalide, P(8L4C5) valide : 8 placements P(2L6C3)invalide, P(6L6C2) solution

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/05/2019)

Bonjour Un taille 3 à partir des 6 de C9: P(6L4C9) couvre la grille. Soit P' = P(6L6C9). P'.P(7L6C2) invalide de même que P'.P(7L6C4).P(3L6C7) et P'.P(7L6C4).P(5L6C7). En attendant mieux?

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De Robert Mauriès
(Publié le 11/05/2019)

Résolution détaillée par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Grille N°612

De François C.
(Publié le 09/05/2019)

Bonsoir, Si le réseau des candidats 6 est copieux celui des 5 aussi. En tous cas il y a une dualité entre les 5 et les 6, càd qu’on peut écrire : P(6L1C1).P(5L1) => solution P(6L1C5).P(5L1) invalide Et aussi : P(5L1C2).P(6L1) invalide P(5L1C3).P(6L1) => solution Une autre résolution de taille 3 d’un tout autre genre : P(2L8C1) => contradiction P(49L8C1) => contradiction P(8L8C1) => contradiction P(7L8C1) => solution

De Claude Renault
(Publié le 09/05/2019)

12 placements par TB P(89L1C5) invalide P(1L1C5)solution P(6L1C5).P(2L8C7)et P(6L1C5).(P(9L8C7) invalides

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/05/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Le cheminement que je propose est bien un taille 3 car l'extension par 5L8C3 de P(6L9C5) est bien invalide : élimination de 9 de B1 par alignement ( interaction bloc-bloc...). Pour ( EM) B8 et C6 sont "attirants" et la boucle des 6 passe par B8... Hélas ces zones ne contiennent pas de backdoors, ceux-ci étant mal placés, et je n'ai pas décelé de partitions d'entités performantes... Il y en a peut-être....

De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Dans un premier jet pour l'extension de P(6L9C9) par le 5L8C3 j'avais vu ce X-wing sur les 4, mais cela conduisait à une taille 4. Finalement il était préférable de passer directement par les 4 pour l'extension de P(6L9C9) afin de réduire de 1 la taille de résolution, ce que j'ai fait. Nos résolutions sont donc totalement équivalentes. Mais bravo pour votre vista !

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/05/2019)

Bonjour Les 6 fournissent bien sûr un premier cheminement aisé: P(6L9C5).P(5L7C2) couvre la grille alors que P(6L9C5).P(5L8C3) est invalide, de même que P(6L7C6) via un x-wing généralisé des 4 (partir de ceux de L9) validant 9L3C2. Il reste à espérer mieux...

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De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2019)

Simplification de la grille par les TB (12 placements) puis utilisation de la TDP. On aura remarqué la belle boucle des 6 qui suggère donc de travailler sur le jeu de pistes issu d'une paire de 6, par exemple JP(6B1): - P(6L3C1).P(4B1) est invalide, et, - P(6L1C1).P(5B7) conduit à la solution. Une résolution de taille 3 qui établit à 3 maximum le niveau de difficulté de cette grille.

Grille N°611

De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2019)

@ François C et Francis Labetoulle : En effet, nous ne savons pas grand chose sur la méthode intrinsèque d'évaluation du niveau de difficulté de B. Borrelly. Je viens de poster un message sur son forum pour lui demander plus de détails. Attendons sa réponse.

De François C.
(Publié le 08/05/2019)

@ Robert Mauriès : Au sujet du niveau calculé par B.B. j’avais lu ce que vous dites sur le site du CV mais j’aurais bien aimé en savoir plus sur ces histoires de liens forts et liens faibles. Je vois que vous n’en savez pas plus que moi, hélas ! Au moins le niveau TDP, lui, n’a pas de secret, du moins dans sa définition.

De François C.
(Publié le 08/05/2019)

@ Francis Labetoulle : Un bémol concernant mon dernier message au sujet de la grille CV 03/05/15. D’une façon générale les recouvrements entre pistes conjuguées sont moins efficaces que les bifurcations, mais cela est d’autant plus vrai que la grille est difficile. Or dans le cas d’une grille de niveau TDP = 1 (comme celle-ci) les 2 méthodes se rejoignent, comme on l’a souvent constaté. Par exemple ici dire que P(3L2C4) => contradiction et P(3L2C7) => solution consiste à faire une bifurcation. Mais on peut aussi résoudre la grille par recouvrement entre ces 2 pistes. Ma conclusion est que, pour cette grille CV 03/05/15, la technique de recouvrement entre pistes conjuguées est sans doute bien plus efficace que l’ensemble des figures répertoriées (XWING, XYWING, etc). Ce qui est logique après tout, puisque les figures répertoriées restent en nombre limité. Ceci dit je n’y connais rien en boucles, chaînes, Medusa, etc donc je ne m’avancerai pas plus sur le sujet.

De Robert Mauriès
(Publié le 08/05/2019)

@ François C et Francis Labetoulle : Bernard Borrelly donne quelques explications sur sa formule d'évaluation du niveau dans un PDF se trouvant dans la rubrique "questions-réponses" de son site internet. En gros celle-ci est empirique et se base sur le nombre de candidats indéterminés, de liens forts et de liens faibles, mais n'est pas basée sur une quelconque technique de résolution. Il a établit un tableau de correspondance entre ces paramètres et le niveau conventionnel d'un grand nombre de grilles.

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/05/2019)

@ François C : Bonjour et merci pour ces précisions. J'avoue que j'en suis resté à la boucle des 3 qui permet une conclusion immédiate. Le logiciel que j'utilise va (SudoCue) ne donne pas de niveau mais un entier qui, je pense, doit être une durée de résolution, mettant en jeu des techniques assez élaborées comme 3D médusa, etc, et la valeur indiquée (plus de 16000 ) me paraît en accord avec le niveau 18. Le cheminement proposé est tout sauf trivial! La notion de difficulté est délicate!

De François C.
(Publié le 08/05/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour, Concernant la grille CV 03/05/15 c’est particulièrement étonnant. En effet cette grille a 15 backdoors, et 116 anti-backdoors et surtout 33 entités sont saturées de ces 2 types de candidats. Enfin il y a 9 entités qui produisent au moins une résolution de taille 1 ! Le niveau 18 conventionnel ayant été confirmé par le niveau calculé par B. Borrelly on ne peut pas tabler sur une erreur. Concernant ce niveau conventionnel de 18, mon explication est la suivante : ce niveau est calculé (d’après ce que j’en sais) d’après les différentes figures (XWING, XYWING, SWORFISH, etc), qui correspondent à nos recouvrements de pistes conjuguées. Or ces recouvrements sont moins efficaces qu’un arbre de résolution basé sur des bifurcations. Quand au niveau calculé par B. Borrelly, il restera un mystère, à moins que quelqu’un en sache plus sur le sujet. En tous cas il l’a récemment abandonné.

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/05/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Je voudrais préciser que ce que je nomme ici EM (pour ébauche de méthodologie) se base sur la recherche de zones (unités) possédant à la fois un grand nombre de révélés et de liens forts, et des cases communes (cas de L9C6 dans la présente grille, intersection de L9 et C6). Si en plus ces zones interceptent des boucles ou permettent de mettre en place des pistes conjuguées issues d'entités, c'est très interessant! Bien sûr plusieurs choix à priori "porteurs" sont possibles et il faut souvent faire plusieurs tentatives. Ainsi L5 est également un bon candidat potentiel... Il faut développer les pistes associées pour le voir! Quelques balbutiements d'approche quantitative sont à l'épreuve... Concernant ma remarque finale ces distorsions de niveau constatée ne me surprennent pas puisque les règles de jeu sont très différentes.

De Robert Mauriès
(Publié le 08/05/2019)

@ Francis Labetoulle : Re bonjour Francis. Je reviens sur ma réponse précédente pour la compléter à propos de la méthode des jeux de pistes successifs. Cette méthode est basée sur l'exploitation des différentes paires disponibles de la grille, encore faut-il savoir lesquelles choisir pour ne pas toutes les essayer. Une indication très utile est fournie par l'examen des pistes opposées à l'une des deux pistes initiales. Par exemple dans le cas de cette grille en reprenant votre résolution, P(3L9C6) et P(6L9C6) étant tracée, on constate que P(6L4C6) est opposée à P(6L9C6) dans la paire 69L4C6 d'où l'intérêt de choisir cette paire. Mais on pourrait aussi choisir 25L9C7 puisque P(5L9C7) est opposée à P(6L9C6), ou 8B5, etc... L'examen des pistes opposées est un guide utile dans cette méthode de résolution.

De Robert Mauriès
(Publié le 08/05/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Bravo pour votre résolution par jeux de pistes successifs. A noter que la méthode de résolution par jeux de pistes successifs que vous appelez EM n'est pas toujours possible, les extensions (bifurcations) étant parfois inévitables. Quand à la question que vous posez sur le niveau de la grille proposée par Bernard Borrelly, c'est un sujet que l'on a déjà abordé (voir réponse de François grille 604) et qui reste sans réponse véritable. Tout au plus peut-on dire que la notion de niveau d'une grille est relative à la méthode d'évaluation. Il y en a plusieurs et elles ne sont pas équivalentes. Je donnerai l'avantage à celle de la TDP car elle fixe une borne supérieur à défaut de garantir le niveau exact, niveau exact que François approche de très près avec son programme de résolution.

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/05/2019)

Bonjour à tous Voilà ce que me donne mon ébauche d'idée de méthodologie de résolution, notée EM, pour cette grille. L9 et C6 étant "intéressants" partons de L9C6: P(6L9C6) étant invalide je valide P1 = P(3L9C6). Ensuite P1.P(9L4C6) étant invalide je valide P2 = P1.P(6L4C6). Enfin, selon EM, c'est B3 qui semble le plus efficace à exploiter. De fait P2.P(6L2C5) couvre la grille alors que P2.P(7L2C5) est invalide, donc unicité et taille 3. Petite remarque: dans le but de développer cette EM, je suis "tombé" sur la grille du dimanche 3 mai 2015 du site coloriage virtuel, annoncée de niveau conventionnel 18. La boucle des 3 est immanquable et fournit un... taille1. Qui peut m'aider à m'éviter une conclusion trop hâtive que je suis tenté de tirer de ce résultat ?

De François C.
(Publié le 07/05/2019)

Bonsoir, Les TB => 5 placements et un alignement. La grille n’a que 3 backdoors : 6L2C5, 4L2C9 et 5L3C7. Chacune de ces 3 cases peut être un départ pour une résolution de taille 3 : 1) En partant de la case L2C5 : P’(6L2C5) est prouvée invalide grâce à une extension par 6C6. 2) En partant de la case L3C7 : P’(5L3C7) est prouvée invalide grâce à une extension par 6C6 aussi. 3) En partant de la case L2C9 : P(6L2C9) est prouvée invalide grâce à une extension par 6C6 (qui ne contient plus que 2 candidats) P’(6L2C9) couvre la grille grâce à une extension par 6C6 (qui ne contient plus que 2 candidats) N.B : ce dernier jeu de piste est équivalent à celui généré par la paire 6C9 ou 56L1C4 ou 6C4.

De Claude Renault
(Publié le 07/05/2019)

5 placements par les TB En recherchant les pistes qui se développent le plus et sans chercher à prouver l'unicité : JP(6.8L5C5) : P(6L5C5) invalide : 8 placements P(9L4C3).P(5L1C4) solution

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De Robert Mauriès
(Publié le 07/05/2019)

Après réduction de la grille par les TB (5 placements) le 5L3C7 est un backdoor. L'unicité est vérifiée avec les invalidités directe de P(2L3C7) et P(7L3C7) et invalidité de P(4L3C7) via son extension par P(2B1). Une résolution de taille 4 donc, mais on doit pouvoir faire mieux.

Grille N°610

De Robert Mauriès
(Publié le 25/05/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Depuis quelque temps nous n'avons plus le plaisir de vous lire sur le forum de l'Assistant Sudoku. J'espère que vous allez bien et que nous aurons bientôt l'honneur de vos commentaires. Robert

De François C.
(Publié le 01/05/2019)

Bonsoir, voici une autre résolution de taille 3 : Les TB => 3 placements et 2 alignements. Ensuite : P(6L1C5).P(L1C1) couvre la grille P’(6L1C5).P(L6C4) est invalide

De Paolo
(Publié le 30/04/2019)

Bonsoir, 3 placements par les TB initiales. 1)P(4L6C8) =>contradiction=>validation P(5L6C8)+3 placements P(5L6C8).P(3L2C1)=>couvre la grille 2)P(5L6C8).P(3L1C1)=>contradiction 3)P(5L6C8).P(3L78C1)=>contradiction=>solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 30/04/2019)

Indication : JP issu de la paire 38L4C7 (ou équivalentes 3B6, 8B6).

Grille N°609

De Robert Mauriès
(Publié le 31/12/2021)

@ Laurane G : Bonjour, Vous trouverez, comme promis, une résolution détaillée de la grille 609 en cliquant sur "voir la résolution" situé en bas de la grille ou sur le lien "A propos de la grille N°609" ci-dessus.. Cordialement Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 31/12/2021)

@ Laurane G : Bonjour, Je publierai, dès que possible, une résolution détaillée de cette grille. Cordialement M. Mauriès

Répondre à Laurane G

De Laurane G
(Publié le 30/12/2021)

Bonjour, Nous sommes novices et avons essayé ce sudoku. Est-ce que quelqu'un aurait la gentillesse de nous envoyer la réelle correction (avec l'ordre des chiffres dans les bonnes cases) ? Nous n'arrivons plus à dormir depuis 2 jours... Merci beaucoup !

De François C.
(Publié le 27/04/2019)

Bonsoir, Comme je n’ai pas trouvé de résolution aussi simple que celle de Robert en voici une un peu plus compliquée : Les TB donnent 6 placements, 4 alignements et une paire. Ensuite le recouvrement des 2 pistes P((89)L6C1) et P((567)L6C1) conduit à une solution (donc unique).

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De Robert Mauriès
(Publié le 27/04/2019)

Indication : JP issu d'une paire du bloc B1.

Grille N°608

De François C.
(Publié le 24/04/2019)

Bonsoir, Les TB donnent 14 placements + 8 alignements + 2 paires. Ensuite en partant de la case L2C7 : P(3L2C7) . P(3L5C8) => une solution P(3L2C7) . P(9L5C8) => une solution P(4L2C7) . P(1L2C3) => une solution P(4L2C7) . P(1L3C3) => une solution P(4L2C7) . P(1L5C3) => une solution Donc 5 solutions.

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De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2019)

Indication : rechercher les configurations cachées en rectangle. Résolution détaillée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".

Grille N°607

De Robert Mauriès
(Publié le 21/04/2019)

Bonnes Pâques à tous ! Je vous invite à voir la résolution détaillée de cette grille proposée dans "Résolutions guidées" qui utilise un Rectangle caché pour réaliser une extension.

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De Paolo
(Publié le 20/04/2019)

Bonsoir, 11 placements par les TB initiales. P(5L7C9)=>couvre la grille 1)P(8L7C9) => contradiction 2)P(9L7C9) => contradiction =>solution. ou 1)P(8L6C2) => contradiction Solution par le croisement de deux pistes conjuguées 5L4C8 et 8L4C8

Grille N°606

De Claude Renault
(Publié le 17/04/2019)

4 placements par les TB ; JP(1-2L5C6) : P(1L5C6) est invalide ; P(4L9C8) opposée à P(1L5C6) invalide implique P(2L5C6) bloquée et couvre la grille

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De Paolo
(Publié le 17/04/2019)

Bonjour, 4 placements par les TB initiales. Résolutions par le croisement de deux pistes conjuguées P(3L7C5) et P(7L7C5). 2 insertions suffisent, telles que L9C5 = 2 et L7C2 = 2 communs aux deux pistes, P (3L7C5) qui couvre la grille et la piste P (7L7C5) évidemment invalide.

Grille N°605

De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2019)

@ Paolo : Pour finir avec cette discussion qui demande de se plonger dans les détails de la Technique des pistes, je voudrais vous dire que Francois Cordoliani et moi avions beaucoup échangé à propos de ce document, le faisant évoluer sensiblement par rapport aux éditions antérieures. Mais certains aspects qui découlent de nos discussions n'y figurent pas, comme par exemple la démonstration qu'une piste issue d'un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble (propriété intuitivement juste mais difficile à prouver rigoureusement). Une nouvelle édition plus complète est en préparation, mais je traîne un peu... pour la terminer !

De Paolo
(Publié le 20/04/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjuor, Merci, Très clair et toujours plus clair.

De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2019)

@ Paolo : Dans la "Théorie des pistes" présentée ci-contre je précise en fin de page 6 que toute la suite du document ne concerne que les grilles possédant au moins une solution car ce n'est que pour ces grilles que l'on peut parler de pistes valides. Le théorème 2-1 page 5 est lui valable, ainsi que toute propriété relative a des pistes invalides, pour des grilles sans solution.

De Paolo
(Publié le 19/04/2019)

@ Robert Mauriès : Merci pour votre réponse très claire. Enfin, il me semble avoir pleinement compris le sens de la définition des pistes conjuguées . Ce n'était pas le verbe “ supposer” qu'il m'avait conduit à des conclusions erronées, mais le verbe “ impliquer” que j'interprétais strictement au sens logique, c'est-à-dire que l'invalidité supposée de la piste B1 conduit logiquement à la validité ou à l'invalidité de la piste B2 sans la contrainte que la grille doit avoir un ou plusieurs solutions. En pratique, il me semble comprendre que le verbe impliquer a dans la définition 4.1 plus le sens de définir, c'est-à-dire que la suppression de B1 en raison de sa supposée invalidité définit la piste B2 qui doit être valide car l'existence d'une grille invalide n'est pas admise ab initio. En fait, tous les théorèmes de la théorie excluent a priori qu'une grille n'a pas de solutions ou qu'elle est invalide.

De Robert Mauriès
(Publié le 19/04/2019)

@ Paolo : Il n'a jamais été dit que deux pistes issues de deux backdoors quelconques d'une même grille forment un jeu de pistes conjuguées. C'est faux en général. Pour affirmer que deux pistes issues de deux backdoors B1 et B2 forment un jeu de pistes conjuguées il faut vérifier que l'antipiste P'(E) où E={B1, B2} est invalide (Théorème 4-2), ou se poser la question suivante : la suppression "supposée" de B1 implique-t-elle "forcément" le placement de B2, cela même sans savoir si B1 et B2 sont des backdoors ? C'est ce que dit la définition 4-1 pour tout couple de pistes dont on se demande si il forme ou non un jeu de pistes conjuguées. Cela vaut d'ailleurs pour des grilles à solutions unique ou multiples contrairement à ce que j'ai dit dans ma première réponse à votre question en y répondant trop rapidement, réponse que j'ai corrigée et que je vous invite à relire.

De Paolo
(Publié le 18/04/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjuor, Mais alors, à moins d’avoir confondu les idées, deux backdoors aléatoires de cette grille B1 et B2 ne forment pas une paire de pistes conjuguées, car supposer que B1 => Invalid implique que l’antipiste de B1 est valide, ce qui implique à son tour L ' invalidité de B2. À ce stade, B1 et B2, les deux étant invalides, ne sont pas des pistes conjuguées au sens de la définition 4.1.

De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Non on ne peut pas donner comme définition que deux pistes dont une au moins est valide forment un jeu de pistes conjuguées. On peut trouver des contre-exemples montrant que cette définition n'est pas bonne. Seule la définition 4-1 est correcte, définition dans la quelle le terme "supposée" est très important. Ainsi pour s'assurer que deux pistes P1 et P2 sont conjuguées on doit se poser la question suivante : en "supposant" que je supprime l'élément générateur de P1, cela entraîne-t-il "obligatoirement" que l'élément générateur de P2 est solution de la grille ? Si oui P1 et P2 sont conjuguées, dans le cas contraire on ne peut pas affirmer que P1 et P2 sont conjuguées. Dans le cas d'une paire d'ensembles générateurs la réponse est toujours positive, mais pas nécessairement dans le cas général d'ensembles générateurs, comme des backdoors, et il faut alors se servir du théorème 4-2 pour essayer d'avoir la réponse.

De Paolo
(Publié le 18/04/2019)

@ Robert Mauriès et François C: Bonjuor, Je voudrais vous soumettre un problème qui a été soulevé à la fois par la discussion sur la grille 526 et plus récemment sur celle-ci. Le sujet est lié à la définition des pistes conjuguées. Il me semble et je ne sais pas où faire erreur dans le raisonnement selon lequel deux backdoors distinctes d'une grille à solution unique, qui représentent un JP comme deux pistes conjuguées, ne relèvent pas de la définition présente dans la théorie des pistes (Définition 4-1 ). En fait, l'hypothèse absurde qu'une backdoor est une piste invalide exige également que l'autre soit invalide. Je pense que pour cette raison, par analogie avec les liens forts, une paire de pistes conjuguées est simplement définie comme toute paire de pistes dans laquelle au moins une des deux est valide. Si ce que je dis est correct dans toute extension où l'une des deux pistes est une backdoor, j'utilise un JP et, par conséquent, pour toute taille de la résolution, il convient d'ajouter 1 lié au JP utilisé.

De François C.
(Publié le 18/04/2019)

@ Paolo : Bravo, je pense que les 6C4 sont la seule paire de candidats de départ pour arriver à une talle 3.

De Paolo
(Publié le 17/04/2019)

Bonjuor, 5 placements par les TB initiales. P(6L8C4)=>couvre la grille 1)P(6L5C4).P(7L4C3) => contradiction 2)P(6L5C4).P’(7L4C3).P(2L1C1) => contradiction 3)P(6L5C4).P’(7L4C3).P(5L1C1) => contradiction=>solution. ou 5 placements par les TB initiales. P(6L8C4)=>couvre la grille 1)P(6L5C4).P(5L4C3) => contradiction 2)P(6L5C4).P’(5L4C3)P(7L5C6) => contradiction 3)P(6L5C4).P’(5L4C3)P(9L5C6) => contradiction=>solution.

De Paolo
(Publié le 16/04/2019)

@ François C : Bonjour, Vous avez raison. En regardant ce que j'ai écrit, je me suis rendu compte que la résolution n'était pas complète.

De François C.
(Publié le 16/04/2019)

@ Paolo : Bonjour, L4C4 est effectivement une bonne entité mais je n’ai pas compris comment vous arrivez à une taille 3. Les seules possibilités que j'ai trouvées partent de P(4L4C4) et de son P' Exemple: P(4L4C4) => solution P’(4L4C4) . P(5L2C6) => contradiction P’(4L4C4) . P’(5L2C6) . P(2L9C1) => contradiction P’(4L4C4) . P’(5L2C6) . P(4L9C1) => contradiction

De Paolo
(Publié le 15/04/2019)

@ François C : Bonjour, Je pense que votre point de vue est correct. En analysant votre résolution de taille 3, j'ai élaboré une stratégie qui m'a conduit à une autre résolution de taille 3. J'ai commencé à partir de la case L4C4 qui présente des caractéristiques très similaires à celles de la case L2C6. Il a 4 candidats et une backdoor. La première étape est la backdoor résolutive P (6L8C4) .P (47L4C4). Dans ce cas également, une extension de backdoor ( P (6L8C4)) est utilisée avec une piste contenant le 4L4C4, candidat présent dans la solution et qui est l'origine de backdoor potentiel P(4L4C4), ceci par analogie avec 8L2C6 qui est également l'origine de une backdoor potentiel dans votre résolution. Le deuxième mouvement est la contradiction P (6L5C4) .P (19L4C4). Enfin, les deux contradictions P (19L4C4) .P (4L8C4) et P (19L4C4) .P ’(4L8C4).

De François C.
(Publié le 15/04/2019)

@ Paolo : Bonjour, Effectivement je n’avais pas compris votre raisonnement. Vous avez raison, P’(4L4C4).P(6L8C4) est forcément contradictoire puisque P(6L8C4) passe par 4L4C4. Il y a donc seulement 3 contradictions à établir, mais en revanche il faut vérifier que P(6L8C4) couvre la grille ce qui n’est pas gratuit et demande au moins autant de travail que de vérifier que P’(4L4C4).P(6L8C4) est contradictoire. Donc là, à mon avis, vous venez de mettre en évidence une faiblesse dans la définition de la taille d’une résolution (voir théorie des pistes Déf 11-1 p 29). Il est préférable dans ce cas d’utiliser une autre façon de voir les choses, que j’avais suggérée à Robert il y a un peu plus d’un an (voir théorie des pistes Théorème 11-1 p 30) : dans le cas qui nous concerne la taille de la résolution est, selon ce théorème, le nombre de jeux de pistes conjuguées (JP) utilisées: 1er JP : P et P’ issues de 4L4C4 2eme JP : P et P’ issues de 6L8C4 3eme JP : P et P’ issues de 7L5C6 4eme JP : P et P’ issues de 2L1C1 Ce qui fait une taille de 4.

De Paolo
(Publié le 14/04/2019)

@ François C: Bonsoir, Je n’ai pas examiné la contradiction P ’(4L4C4) .P (6L8C4), car c’est une conséquence mathématique de la prémisse des trois backdoors P (4L4C4); P (6L8C4) et P (4L4C4) .P (6L8C4). Sur la backdoor P (6L8C4), je ne peux pas effectuer d’extension avec un ou plusieurs candidats n’appartenant pas à la même piste sans faire de contradiction. C’est pour cette raison que la contradiction P ’(4L4C4) .P (6L8C4) c'est superflu. La seule contradiction qui doit être prouvée est P ’(4L4C4) .P’ (6L8C4).

De François C.
(Publié le 14/04/2019)

@ Paolo : Bonsoir, votre deuxième exemple de résolution est celui-ci: P(4L4C4) => couvre la grille P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(7L5C6)=>contradiction P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(9L5C6).P(2L1C1)=>contradiction P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(9L5C6).P(5L1C1) =>contradiction Cela commence par une bifurcation à 2 branches (piste/anti-piste) sur le candidat 4L4C4. Mais pour l’extension de P’(4L4C4) vous ne considérez qu’une seule branche à savoir P’(6L8C4). Il manque l’autre branche qui est P(6L8C4) pour que l’extension soit complète, c’est-à-dire : P’(4L4C4).P(6L8C4) => contradiction D’où finalement 4 contradictions pour avoir un arbre de résolution complet. Même remarque (qui s’applique deux fois) pour votre premier exemple de résolution.

De Paolo
(Publié le 14/04/2019)

Bonjour, Cette grille ayant de nombreux backdoors me permet d’élaborer un type de résolution différent. Les backdoors que j'ai identifiées sont les suivantes: P (1L1C5); P (8L1C8); P (8L2C6); P (7L2C9); P (4L4C4); P (1L5C4); P (6L5C7); P (8L6C5); P (8L6C5); (4L6C7); P (4L8C2) et P (6L8C4). Ces backdoors produisent évidemment toutes la même solution mais j'ai remarqué que P (6L8C4); P (4L4C4) et P (7L2C9) ont une nature particulière car la piste P ’(4L4C4) .P’ (6L8C4) .P ’(7L2C9) comprend les antipistes de tous les autres backdoors. La solution que je propose est la suivante: 5 placements par les TB initiales. P(4L4C4)=>couvre la grille P(6L8C4)=>couvre la grille P(7L2C9)=>couvre la grille P(4L4C4).P(6L8C4).P(7L2C9)=>couvre la grille 1)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P’(7L2C9).P(7L5C6)=>contradiction 2)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P’(7L2C9).P(9L5C6).P(2L1C1)=>contradiction 3)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P’(7L2C9).P(9L5C6.P(5L1C1))=>contradiction=>Solution. ou plus simplement sans utiliser la piste P(7L2C9). 5 placements par les TB initiales. P(4L4C4)=>couvre la grille P(6L8C4)=>couvre la grille P(4L4C4).P(6L8C4)=>couvre la grille 1)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(7L5C6)=>contradiction 2)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(9L5C6).P(2L1C1)=>contradiction 3)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(9L5C6.P(5L1C1))=>contradiction=>Solution.

De Robert Mauriès
(Publié le 13/04/2019)

@ François C : En effet François, je savais que pour réduire la résolution à une taille 3 il fallait trouver une extension à deux branches de P(89L2C6) dont une branche couvre la grille et l'autre conduise à contradiction, mais je n'ai pas trouvé cette extension et me suis donc rabattu vers une résolution de taille 4. Merci d'avoir trouvé cette extension.

De François C.
(Publié le 13/04/2019)

@ Robert Mauriès : Bonsoir, En partant de L2C6 vous n’êtes pas passé loin d’une résolution de taille 3 : En effet P(89L2C6) . P(6L8C4) => solution et P(89L2C6) . P(6L5C4) => contradiction N.B : je n’ai trouvé que 5 autres entités de départ pour une résolution de taille 3, dont une seule a 2 candidats.

De Robert Mauriès
(Publié le 13/04/2019)

Après simplification de la grille par les TB (5 placements), on exploite la case L2C6 : - P(75L2C6).P(5L4C7) et P(75L2C6).P(49L4C7) invalides. - P(8L2C6) couvre la grille (backdoor). - P(9L2C6).P(7L4C5) et P(9L2C6).P(7L5C6) invalides. Ce qui constitue une résolution de taille 4. A noter que les extensions de P(75L2C6) sont faites ici en raison de l'apparition du RI caché 49 qui suggère que la P-antipiste P(75L2C6).P'(5L4C7) pourrait bien être invalide, ce qui est confirmé par l'apparition d'une contradiction. Si l'apparition d'un RI caché ne peut pas en temps que tel servir à la construction d'une résolution dont le but est de démontrer l'unicité, rien n'interdit de s'en servir pour construire des extensions.

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De Paolo
(Publié le 13/04/2019)

Bonjour, 1)5 placements par les TB initiales. P(6L6C6)=>couvre la grille. 2) P(8L6C6).P(7L3C5)=> contradiction 3) P(8L6C6).P(5L3C5).P(4L5C1)=> contradiction 4) P(8L6C6).P(5L3C5).P(4L8C1)=> contradiction 5) P(8L6C6).P(5L3C5).P(4L9C1)=> contradiction =>validation P(6L6C6)=> solution. ou 1)5 placements par les TB initiales. P(4L8C2)=>couvre la grille. 2) P(4L8C1)=> contradiction 3) P(4L8C4).P(5L2C6)=> contradiction 4) P(4L8C4).P(5L8C6)=> contradiction 5) P(4L8C4).P(5L9C6)=> contradiction=> validation P(4L8C2)=> solution.

Grille N°604

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/04/2019)

@ François C : Bonsoir et bravo. Pour information mon approche "simplifiée" me donne effectivement une taille 3 pour le (19) et une taille 4, en fait 3+ XW ( ou cimetière binaire à cycle impair ) pour le (12). Je pense qu'en fait le niveau 19 est surévalué, le " vieux" logiciel SudoCue que j'utilise pour gérer les candidats donnant un temps de résolution bien trop faible pour un tel niveau. PS : dans mon approche simplifiée j'aurais dû partir de la case L3C3, pour obtenir un taille 3...

De François C.
(Publié le 09/04/2019)

@ Francis Labetoulle : J’obtiens une taille minimale de 3 pour ces deux grilles avec beaucoup de possibilités dans les 2 cas. C’est un peu étonnant car nous sommes habitués en moyenne à un niveau conventionnel de 15 pour un niveau TDP de 3 (remarquez que, en moyenne, ça marche puisque (12+19)/2 = 15,5 ). Ceci dit, en résolvant les 30 premières grilles du site en question, j’ai obtenu une taille 1 pour la grille du 28/07/13 de niveau conventionnel 15 et une taille 2 pour celle du 11/08/13 de niveau conventionnel 18. Il ne me reste plus que 700 grilles à voir et je ne serais pas étonné de rencontrer d’autres cas du même genre. Je serais bien incapable d’expliquer ces curiosités : il faudrait être expert en méthodes de résolution conventionnelles et connaître exactement l’algorithme utilisé pour le calcul du niveau conventionnel : non seulement savoir le barème correspondant à chaque règle, mais aussi le niveau d’optimisation de la résolution car il y a toujours 36 façons de résoudre une même grille et il n’est pas dit que chacune d’elles donne le même niveau (càd le même total de points). En fait on retrouve le même problème qu’avec le niveau TDP, sauf que là ça m’a l’air d’être beaucoup plus compliqué pour optimiser, vu la quantité de règles applicables. Et pour finir, il y a plusieurs niveaux dits conventionnels ! (le niveau affiché par B. Borrelly est une pondération entre le niveau « Hodoku » et celui de « sudoku explainer » (dixit lui-même le 24 Mars).

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/04/2019)

@ François C : Bonjour et merci pour votre point de vue, qui envisage une approche plus globale permettant d'espérer l'obtention de la talle minimale. Le mien est plus celui d'un compromis donnant un arbre de résolution de taille souvent plus élevée, mais réalisable "presqu'à la main" en un temps pas trop long (en général). Petite question subsidiaire pour personnes intéressées : que faut-il penser des tailles comparées de vos résolutions des grilles du samedi 6 avril ( niveau annoncé 12) et du dimanche 7 avril (niveau annoncé 19) du site coloriage virtuel, mentionné ci-contre?

De François C.
(Publié le 09/04/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour, Petites remarques sur la méthodologie : personnellement j’examine les entités, des plus petites aux plus grandes (en nombre de candidats), je vais donc commencer forcément par des paires de candidats en lien fort. Mais je ne regarde pas si les 2 candidats d’une paire font partie d’un réseau de liens forts plus important (C’est ce que B. Borrelly appelle un réseau générique et qui à mon avis est inutile. Il a reconnu lui-même que les réseaux génériques les plus importants ne donnaient pas forcément les réseaux virtuels (= les pistes) les plus intéressants, et j’ai pu le constater). D’autre part la recherche de backdoors est évidemment intéressante mais plus le niveau de la grille augmente et plus les anti-backdoors (qui mènent, eux, à une contradiction) prennent de l’importance. Ceci évidemment quand on cherche à prouver l’unicité de la solution ce qui est notre cas. Concernant cette grille, effectivement, il est difficile d’éviter la case L8C4 ou les 2B9 tout en cherchant à minimiser la taille.

De Paolo
(Publié le 08/04/2019)

@ Francis Labetoulle: Bonjour, Ce que vous dites est correct. Généralement, lorsque la grille est très difficile, il est pratiquement impossible de comprendre quel est le chemin le plus court menant à la solution avec une taille minimale. Clairement, si je fais un contrôle systématique avec un support informatique de toutes les combinaisons possibles d’extensions de piste, j’ai plus de chance de trouver parmi les nombreuses résolutions celle avec une taille minimale. Cependant, il s’agit d’un travail qui nécessite beaucoup de temps de calcul sur computer et il n’existe aucun travail de synthèse de la part de la personne qui recherche la résolution. La seule chose certaine d'une résolution, c'est qu'elle doit se terminer par une backdoor et qu'il existe une certaine proportionnalité entre la taille de la résolution et la taille de la backdoor de la résolution elle-même. Pour cette raison, j'estime que la recherche d'une backdoor minimale est une bonne approche pour obtenir une résolution de taille minimale. Le temps requis pour trouver une solution (backdoor) est nettement inférieur à celui nécessaire pour démontrer son unicité.

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/04/2019)

@ Paolo : Merci pour votre réponse très complète. Je partage votre analyse; mon seul problème, mais il est de taille, est l'aspect chronophage de votre approche sans l'outil informatique. François C a montré la voie à suivre. Peut-être que pour les grilles très difficiles (niveau TDP > 5) un mixage des méthodes est envisageable ?

De Paolo
(Publié le 07/04/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir À mon avis, il est un peu difficile de comprendre quelle est la meilleure approche pour résoudre une grille de sudoku. Je pense que si l'objectif est de parvenir à une solution, votre façon de travailler est celle qui offre le plus de chances de réussite, alors que si l'objectif est de minimiser la taille, je pense que la stratégie inverse est plus puissante. Pour cette raison, dans un premier temps, j'essaie d'identifier une backdoor(si elle existe) en utilisant également les tentatives, puis en partant de la connaissance de la solution, en identifiant s'il existe d'autres backdoors et en commençant par les plus performants (plus isolées, avec un voisinage avec moins de candidats à invalider). à la recherche d’extensions menant à la démonstration d’unicité. Dans les cas plus complexes où cette route ne mène pas au succès avec peu de contradictions, je cherche des backdoors de taille 2 à partir de certaines pistes (non parce qu’elles sont prouvées, mais parce qu’elles sont construites à partir d’éléments appartenant à une solution trouvée par une backdoor de taille 1). qui se développent en profondeur et cela pourrait être prouvé par une ou deux contradictions au plus. À ce stade, je travaille à l'envers sur une grille simplifiée qui pourrait être résolue avec une ou deux contradictions au maximum. Certes, il n’ya aucune certitude d’obtenir la solution avec une taille minimale. Pour résoudre les problèmes les plus difficiles avec une taille supérieure, le travail est clairement beaucoup plus long car les backdoors sont de taille supérieure à 2. Dans la grille de studio des 5 backdoors (P2L2C5, P2L3C8, P2L7C4, P1L7C8 et P2L9C9), P (2L9C9) est certainement le plus performant, sur B9, il n’ya que deux 2. Le travail final consistait à identifier le nombre minimal d'extensions démontrant l'invalidité de P (2L7C8). Je n'ai pas pu trouver de solution avec deux extensions. Le seul que j'ai trouvé est celui avec trois extensions dans la case L8C4. Bon week-end

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/04/2019)

@ Paolo : Bonjour J'aimerais connaître votre point de vue sur une question de méthodologie. Je suis parvenu au même résultat que vous concernant cette grille, mais en étudiant d'abord la cellule L8C4, intersection de B8, à 3 dévoilés et 7 liens forts, et L8, à 5 dévoilés et 4 liens forts, et C4 n'est pas mal non plus. B2 et L3 sont également intéressants à priori mais sans une bonne cellule pivot. J'obtiens de suite P(4L8C4) et P(8L8C4) invaliides. Concernant P(1L4C8) il faut faire ensuite le bon choix des 2 de B9, mais il se trouve assez "naturellement" parmi les choix possibles. Il y a donc "commutativité" de nos cheminements. J'ai le sentiment néanmoins que la recherche préalable des backdoors est plus efficace en général, mais celà nécessite d'y passer un temps non négligeable, ou d'utiliser un logiciel type hodoku, qui, de toute façon ne dispense pas de traiter le cas des sous-ensembles d'entités... Qu'en pensez-vous? Bon week-end

De Philippe
(Publié le 06/04/2019)

Bonjour 5 placements par TB P(9L9C5).P(8L9C4) couvre la grille Solution donnée en considérant que la grille est à solution unique donc sans vérification de l'unicité (cf commentaires grille 599)

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De Paolo
(Publié le 06/04/2019)

Bonjour, 1)5 placements par les TB initiales. P(2L9C9)=>couvre la grille. 2) P(2L7C8).P(1L8C4)=> contradiction 3) P(2L7C8).P(4L8C4)=> contradiction 4) P(2L7C8).P(8L8C4)=> contradiction=>validation P(2L9C9)=> solution.

Grille N°603

De Philippe
(Publié le 03/04/2019)

Bonjour 2 placements TB JP(1L9C1-1L9C6)- 3 suppressions par croisement- P(1L9C6)couvre la grille Solution donnée en considérant que la grille est à solution unique donc sans vérification de l'unicité

De Claude Renault
(Publié le 02/04/2019)

2 TB JP(7C3) : P(7L1C3) invalide JP(1-4L3C8) : P(1L3C8) solution, P(4L3C8) invalide

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/04/2019)

Bonjour Partition de la case L8C1 en P(18L8C1) et P(7L8C1). La deuxième se révèle invalide et la première couvre ensuite la grille. Un autre cheminement avec la case L9C9: P(6L9C9) couvre la grille. P (7L9C9) est invalide.

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De Paolo
(Publié le 01/04/2019)

Bonsoir, 2 placements par les TB initiales. P(7L8C89)ou P(18L8C1) ou P(7L19C1) ou P(7L9C13) =>couvre la grille 1)P(7L8C1) => contradiction=>solution. ou P(7L1C1) ou P(7L9C3)=>couvre la grille 1)P(7L1C3) => contradiction=>solution.

Grille N°602

De François C.
(Publié le 30/03/2019)

Bonsoir, Les TB donnent 10 placements puis une paire. Ensuite on peut partir du triplet 789L1C3. Le 9 est un backdoor. P(7) et P(8) sont des pistes qui s’avèrent invalides après extension via le doublet 78L4C6 qui reste dans les deux cas. Donc solution unique et niveau TDP <= 4.

De Claude Renault
(Publié le 30/03/2019)

10 TB P(6L3C2).P(9L3C6) solution P(6L3C2).P(3L3C6).P(7L2C1) et P(6L3C2).P(3L3C6).P(8L2C1) invalides P(5L3C2).P(7L7C6) invalide P(5L3C2).P(8L7C6).P(3L6C3) et P(5L3C2).P(8L7C6).P(9L6C3) invalides

De Paolo
(Publié le 30/03/2019)

Bonjour, Une autre résolution. 1)10 placements par les TB initiales. P(3L4C6)=>couvre la grille. 2) P(8L4C6).P(5L3C2)=> contradiction 3) P(8L4C6).P(6L3C2)=> contradiction 4) P(7L4C6).P(7L1C3)=> contradiction 5) P(7L4C6).P(8L1C3)=> contradiction=>validation P(3L4C6)=> solution.

De Philippe
(Publié le 30/03/2019)

Philippe 10 placements P(9L8C4) couvre la grille

De Paolo
(Publié le 30/03/2019)

Bonjour, 1)10 placements par les TB initiales. P(4L2C4)=>couvre la grille. 2) P(7L2C4).P(8L6C4)=> contradiction 3) P(7L2C4).P(3L6C4)=> contradiction 4) P(8L2C4).P(7L6C4)=> contradiction 5) P(8L2C4).P(3L6C4)=> contradiction=>validation P(4L2C4)=> solution. Je pense que nous pouvons faire mieux.

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De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2019)

Bonjour Voilà une grille curieuse pour laquelle j'obtiens un taille 5 probablement peu performant... P1 = P(4L4C9) et P2 = P(4L7C9). P1.P(5L7C7) couvre la grille et P1.P(5L4C7) est invalide. Pour poursuivre le développement de P2 j'utilise la case centrale ( symétrie??) P2.P(3L5C5): invalide par présence d'autre moins un cycle impair de paires 78. P2.P(7L5C5) et P2.P(8L5C5) invalides.

Grille N°601

De Claude Renault
(Publié le 28/03/2019)

2 TB en L5C8, 2, 4 et 7 invalides, L5C8 =9 : nombreux placements P(3L9C7) solution ; P7L9C7 invalide

De Philippe
(Publié le 28/03/2019)

Bonjour 2 placements par les TB 1) JP(1L6C1-1L6C3) P(1L6C3)=>Invalide - Validation 5 candidats 2) JP(2L5C1-8L5C1) P(2L5C1)=>Invalide - Validation 5 candidats 3) JP(2L4C4-9L4C4) Le croisement des pistes permet la validation de candidats (avec TB 29 candidats supplémentaires placés) 4)P(3L1C8) permet de terminer la grille

De Paolo
(Publié le 28/03/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert, J'ai fait une erreur en copiant la résolution. J'ai corrigé dans mon post précédent. Il est à peu près comme vous le dites

De Robert Mauriès
(Publié le 28/03/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo, que faîtes vous du 8L5C1 dans l'extension de P(2L4C4). Ne serait-ce pas plutôt 8L8C2 qu'il faut prendre au lieu de 8L6C1 ?

De Paolo
(Publié le 28/03/2019)

Bonjour, 2 placements par les TB initiales. 1)P(2L4C4).P(8L5C2)=>contradiction 2)P(2L4C4).P(8L56C1)=>contradiction=>validation P(9L4C4)+ 39 placements 3)P(3L9C6)=> contradiction=>solution. ou 2 placements par les TB initiales. 1)P(2L4C4).P(4L4C7)=>contradiction 2)P(2L4C4).P(4L5C8)=>contradiction=>validation P(9L4C4)+ 39 placements 3)P(4L1C8)=> contradiction=>solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 28/03/2019)

Réduction de la grille par les TB (2 placements), puis utilisation de la TDP. - JP(8B6) : P(8L5C9) invalide -> 4 placements. - JP(47/29L5C8) : P(4L5C8) et P(7L5C8) invalides -> 35 placements. - JP(1B2) : P(1L2C6) invalide et P(1L1C5) couvre la grille. Résolution de taille 4 qui fixe à 4 maximum le niveau TDP. Sans doute peut-on faire mieux.

Grille N°600

De Robert Mauriès
(Publié le 26/03/2019)

Bonjour à tous. Je rappelle qu'il est possible de modifier une erreur d'un commentaire sans être obligé de faire un nouveau commentaire. IL suffit pour cela d'aller sur son espace et de cliquer sur "Vos commentaires dans le forum" puis de cliquer sur "modifier" en regard du commentaire à modifier. Par le même chemin on peut aussi supprimer un commentaire.

De Philippe
(Publié le 26/03/2019)

Bonjour 6 placements Point de départ les deux 3 de L6 (B6) 1)P(3L6C9).P(7L2C6) => Solution 2)P(3L6C9).P(7L2C5).P(4L4C3)=> Solution P(3L6C9).P(7L2C5).P(8L4C3)=> Solution compte tenu de RI 48 en L46C35 3)P(3L6C7).P(1L5C5).P(4L5C1)=> Invalide P(3L6C7).P(1L5C5).P(4L5C9)=> Invalide 4)P(3L6C7).P(1L5C6).P(2L4C4).P(1L2C4)=> Solution P(3L6C7).P(1L5C6).P(2L4C4).P(3L2C4)=> Solution compte tenu de RI 13 en L28C45 5)P(3L6C7).P(1L5C6).P(2L6C6)=> Invalide 6)P(3L6C7).P(1L6C6)=> Invalide 5 solutions possibles

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/03/2019)

Bonjour Réparons un petit oubli : une fois validé le candidat 1L2C4, j'obtiens aisément un taille 2 en remarquant que, par construction, P(5L3C8) est un BD taille 1. Avec son antipiste P' = P(5L7C8), on s'assure aisément que P'.P(5L4C3) et P'.P(5L4C7) sont invalides.

De François C.
(Publié le 26/03/2019)

Bonjour, Les TB donnent 6 placements puis 5 alignements. Ensuite je pars du triplet 2L8: P(2L8C9) => contradiction P(2L8C3) étendue via la case L4C5) donne 3 solutions distinctes avec chacun des candidats de cette case. P(2L8C8) étendue via la case L2C4 donne 2 solutions distinctes avec chacun des candidats possibles de cette case (le 1 et le 3). La grille a donc 5 solutions distinctes. Si on valide au départ le 1L2C4, alors P(2L8C8) conduira directement à une seule solution. D’autre part P(2L8C3) passe par le 3L2C4, on peut donc affirmer que si on valide au départ le 1L2C4, alors P(2L8C3) aboutira directement à une contradiction. Donc, pour résumer, l’ajout du 1L2C4 comme indice initial conduit à ceci : P(2L8C9) => contradiction P(2L8C3) => contradiction P(2L8C8) => solution D’où une solution unique et une taille de 2.

De Claude Renault
(Publié le 26/03/2019)

6 TB P1=P(5L3C8) : 2 solutions en intervertissant 1 et 3 en L28C45 P2=P(5L7C8) ; P21=P2.P(248L4C3).P(7L4C5) solution ; P22= P2.P(248L4C3).P(48L4C5) : 2 solutions en intervertissant le 4 et le 8 en L46C35 P3=P(5L4C3) invalide donc 5 solutions au total solution unique si 7L4C5 résolu ? vérification : avec ce placement : P4=P(5L3C8) invalide ; P5=P(5L7C8) ; P5.P(2L6C8) invalide P5.P(7L6C8) solution

De Paolo
(Publié le 25/03/2019)

Bonsoir, 6 placements par les TB initiales. S1) P(8L6C5)=>couvre la grille S2) P(4L6C5).P(7L4C4)=>couvre la grille S3) P(4L6C5).P(8L4C4)=>couvre la grille P(1L6C5)=>contradiction S4) P(9L6C5).P(9L8C3).P(1L2C4)=>couvre la grille S5) P(9L6C5).P(9L8C3).P(3L2C4)=>couvre la grille P(9L6C5).P(478L8C3) =>contradiction P(9L6C5).P(2L8C3) =>contradiction La chiffre 1 doit être inséré dans L2C4 car une seule solution(S4) a 1 dans la case L2C4.

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/03/2019)

Bonjour Partons de la case L3C8 ( B3 intéressant ) P(2L3C8) invalide. P(4L3C8).P(2L6C8) invalide. P(4L3C8).P(2L9C8).P(4L4C3) : 2 solutions avec le boucle des 78 (8 cases). P(4L3C8).P(2L9C8).P(8L4C3) : 1 solution. Dans ces 2 cas 3 occupe L2C4. P(5L3C8).P(1L2C4) : 1 solution et P(5L3C8).P(3L2C4) : 1 solution. Au total 5 solutions. L'unicité est assurée en choisiissant de valider 1 L2C4.

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De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2019)

Cette grille à solutions multiples est un exemple qui montre que la règle d'unicité (RI) peut conduire à erreur si on l'applique sans avoir la certitude que la grille est à solution unique. Après réduction de la grille par les TB (6 placements), on utilise un jeu de pistes issues de la paire 9B7 et son arbre de résolution. - P(9L8C3) contient le RI(13L28C45), ce qui donne deux solutions P(9L8C3).P(1L2C4) et P(9L8C3).P(3L2C4). - P(9L7C2).P(2L3C8) est invalide. - P(9L7C2).P(2L6C8) est invalide. - P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L7C4) donne une solution. - P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6) contient le RI(48L46C35), ce qui donne deux solutions P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6).P(4L4C3) et P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6).P(8L4C3). Au total donc cette grille compte 5 solutions. On voit donc bien que, sans savoir au départ si la grille est ou pas à solution unique, si avec la présence des RI dans P(9L8C3) et P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6) on avait conclu à invalidité, on aurait déduit que cette grille ne compte qu'une solution, ce qui est faux. Enfin, la grille devient une grille à solution unique en ajoutant le 1L2C4 aux dévoilés, car alors P(9L7C2) est invalide et P(9L8C3) couvre la grille, donc un niveau TDP au plus égal à 3.

Grille N°599

De Robert Mauriès
(Publié le 28/03/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Il ne peut y avoir ambiguité que pour ceux qui ne connaissent pas les définitions de la TDP. Je les rappelle donc pour ceux qui nous lisent et qui ne les connaîtraient pas : Une branche d'une extension d'une piste P est une P-piste P.P1 où P1 est une piste. P.P1 est formée des candidats de P, ceux de P1 et des candidats que l'on place en considérant ceux de P et P1 placés. P.P1 n'est donc pas une piste au sens de la définition donnée à une piste. Dire que P.P1 est invalide c'est dire que P.P1 rencontre une impossibilité au regard des règles du sudoku. Cette impossibilité est propre à P.P1, mais pas P1 ni à P. Ainsi P1 (ou P) pourrait être valide tandis que P.P1 est invalide. Si on connaît bien les définitions il n'y a pas d'ambiguité. Ceci dit, la notion d'extension (qu'autrefois j'appellais bifurcation) est dans la pratique une affaire de bon sens que tout un chacun comprend à sa façon, à condition de ne pas faire d'erreur de raisonnement. Amicalement. Robert

De Claude Renault
(Publié le 27/03/2019)

@ Robert Mauriès : je suis d'accord avec vous mais ce que j'ai voulu dire c'est que quand on aboutit à une contradiction dans une branche issue d'une piste, on ne peut,il me semble, en déduire qu'elle n'est pas solution sur la grille, d'où l'ambiguïté du mot "invalide"

De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Rien ne justifie de dire que si une branche (P-piste) de l'extension d'une piste P est invalide, une des autres branches de l'extension de P est valide. Si l'on a bien compris la définition d'une extension que je donne dans "Théorie des pistes" ci-contre, il ne doit pas y avoir de confusion possible. J'ai employé le terme de prolongement pour bien marqué le fait qu'une branche n'est pas une piste, même si elle contient quelques candidats d'une autre piste dont on s'est servi pour réaliser ce prolongement. Pour moi prolongement = branche.

De Claude Renault
(Publié le 25/03/2019)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; vous avez écrit : " si le prolongement conduit à invalidité c'est la branche qui est invalide ..." ; je pense que cette dénomination peut conduire à une mauvaise interprétation car on peut se dire que, dans ces conditions, l'antipiste de la bifurcation est valide, ce qui n'est pas le cas ; peut-être faut-il trouver une autre appellation ou simplement préciser que la piste est invalide à l'intérieur de la piste qui la génère ? Par contre, dans le cas d'un prolongement par opposition-conjugaison, la piste prolongée étant indépendante, son invalidité est justifiée

De Paolo
(Publié le 24/03/2019)

@ François C : Bonsoir, Votre réponse suggère une analogie entre la technique des pistes et une technique de littéraire anglophone "Naked Sets". Dans cette technique, je vous renvoie à l'aide de http://www.philsfolly.net.au/ de cette technique http://www.philsfolly.net.au/naked_help.htm. En pratique, dans notre cas de la grille du site de Bernard Borrelly, L4, B4, L3, B5, C6 et C1 contiennent toutes trois cases avec seulement les candidats 569. Parmi toutes les 6 combinaisons possibles de chaque zone, seuls L3 et L4 contiennent la backdoor de taille 2, tandis que C1, B4, B5 et C6 no. De plus, toutes les 5 autres combinaisons de L3 et L4 sont invalides, donc taille 5.

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2019)

Bonsoir Profitant de l'animation actuelle du site, je mentionne que, concernant la grille du 24 mars qui m' a paru vraiment "surprenante", j'ai trouvé un pseudo taille 2 avec les 3 candidats de L4C4, pour "peu" qu'on inclut aux TB les xwings généralisés définis par JC. Sans intérêt me dira-t-on! Peut-être, mais ça me paraît en accord avec la distribution des candidats dans la grille, et son niveau 15 conventionnel.

De François C.
(Publié le 24/03/2019)

@ Paolo : Bonsoir, Effectivement, si ça ne marche pas avec toutes les cases 569, ça marche avec beaucoup d’entre elles : L3C1, L3C6, L3C8, L4C3, L4C4, L4C8, L6C1 (et aussi avec les triplets de 5 ou 6 ou 9 en L3 et L4 et quelques autres bricoles).

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)

@ Philippe : Bonsoir Philippe. Tout le monde fait des erreurs d'inattention, donc rien d'anormal. Concernant votre nouvelle résolution, je ne vois pas d'erreurs de principe, mais j'attire votre attention sur la terminologie. Une piste P2 tracée en utilisant les candidats de P1 est un prolongement de P1. P2 n'est donc pas une piste au sens de la définition mais une branche d'une extension (bifurcation) de P1, on parle de P1-piste. Si ce prolongement conduit à invalidité c'est la branche qui est invalide. Si toutes les branches d'une extension de P1 sont invalides, alors P1 est invalide. En matière de notation on écrit P1.P2 pour désigner le prolongement de P1 par P2, par exemple P(4L7C9).P(5L8C7). Cordialement.

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)

@ Claude Renault : Je connais votre avis sur la question Claude. Mais je n'oblige personne à justifier l'unicité de la solution trouvée, laissant libre chacun de faire la présentation de sa résolution pour peu que les notations et le langage utilisés soient ceux de la TDP afin que tout le monde s'y retrouve. Mais pour aller dans le sens de votre demande, je préciserai dorénavant si la grille est à solution unique ou pas. Ceci dit, la vérification de l'unicité reste, pour ceux que cela intéresse, le moyen d'établir la taille de la résolution et le niveau TDP de la grille.

De Claude Renault
(Publié le 24/03/2019)

@ Paolo : @ Robert: je suis d'accord avec Paolo concernant l'aspect ludique du jeu ; en ce qui me concerne, je considère le sudoku comme un jeu â solution unique ; pour moi, c'est comme un labyrinthe dont il faudrait trouver la sortie ; si j'ai la chance de la trouver, je ne ressens pas le besoin d'aller chercher s'il y en a d'autres ; ceci me conduit à l'attitude suivante : si je tombe sur un obstacle,je cherche un autre chemin mais si j'ai la chance de prendre le bon chemin à une croisée de 2 chemins, ça ne m'intéresse pas de savoir que l'autre ne conduit nulle part ; j'essaie de faire un effort sur le site de Robert où se manifestent des personnes beaucoup plus savantes que moi mais j'avoue que j'ai du mal, quand j'ai résolu une grille, à passer beaucoup plus de temps à montrer qu'elle est unique qu'à la résoudre (d'autant plus qu'elle l'est pratiquement toujours) ; j'avoue même qu'il m'arrive de la résoudre sans l'afficher sur le site pour rester en accord avec la philosophie qui y est pratiquée ; je me demande également si trop de purisme ne décourage pas certains à se manifester, ce qui expliquerait la faible participation ; je pose sincèrement la question à Robert : est-ce obligatoire de tester l'unicité ? ne pourrait-on pas réserver ce cas à certaines grilles qui seraient annoncées comme possiblement à solution multiple ?

De Paolo
(Publié le 24/03/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour, Cependant, je voudrais souligner que pour ceux qui les grilles à solutions multiples ne sont pas des grilles sudoku peuvent facilement dire que tous les backdoors sont une résolution valable. De cette manière, la méthode la plus efficace pour résoudre une grille est la tentative. Le jeu devient trivial.

De Philippe
(Publié le 24/03/2019)

@Robert Mise en place du jeu de pistes issue de la paire 1-4 de L7C9 Le 1 couvrant la grille je dois démontrer que le 4 n'est pas solution pour prouver l'unicité En reprenant ma grille je viens de me rendre compte que j'ai fait une GROSSIERE ERRUR j'ai considéré A TORT BIEN EVIDEMMENT que les 5 de L8C7 et de L8C9 formaient une paire (alors qu'il y a trois 5 en L8 et trois 5 en B9 DOUBLE ERREUR D INATTENTION) Ceci étant je poursuis mon raisonnement La piste issue du 5 de L8C7 aboutit à une invalidation Comme la piste issue du 5 de L8C9 n'aboutit pas directement à une contradiction pour la résoudre j'utilise un nouveau jeu de pistes issues d'une paire à partir du 7 et du 9 de L8C7 Les deux pistes 7L8C7 et 9L8C7 aboutissent toutes deux à une invalidation invalidant ainsi la piste P5L8C9 Si mon raisonnement est bon il me reste à prouver que soit la piste issue du 5 L8C6 sur la ligne L8 soit la piste issue du 5 L8C9 dans le bloc B9 est invalide pour prouver l'unicité Certes le cheminement est long .Ma première solution ayant déja été formulée sur le site (les 3 de C6) j'ai recherché une autre solution Merci de votre retour Cordialement

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Vous avez effectivement raison, on ne peut pas démontrer l'unicité en utilisant les règles d'unicité. Mais concernant tous les sites internet et autres documentations qui proposent des grilles, leurs résolutions et les niveaux de difficultés, dont ceux auxquels nous faisons référence, tous sans exception ne considèrent que des grilles à solution unique si bien que l'unicité devient une technique de jeu. Pour eux les grilles à solutions multiples ne sont pas des grilles sudoku! Nous sommes les seuls avec l'Assistant Sudoku à considérer les grilles à solutions multiples comme des grilles sudoku à part entière, ce qui nous conduit à démontrer l'unicité (ou pas) et donc à ne pas en faire une règle et une technique.

De Paolo
(Publié le 24/03/2019)

@ François C: Bonjour, Est-il possible que, dans la grille d'aujourd'hui sur le site de Bernard Borrelly, les 11 cases ayant 5,6,9 comme candidats conduisent à une solution de taille 5 similaire à celle que vous avez rapportée?

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)

@ Philippe : Bonjour Philippe. Bien vu le backdoor 1L7C9. En revanche je ne comprend pas les extensions que vous faites pour établir l'unicité. Utilisez-vous les règles d'unicité (RI) ?

De Paolo
(Publié le 24/03/2019)

@ Robert Mauriès et à tous: Bonjour, S'appuyant sur votre dernier message, je vous demande votre avis sur l'utilisation de techniques d'unicité et de force brute pour résoudre certaines grilles. À mon avis, le caractère unique d'une solution ne peut être démontré en partant de l'hypothèse selon laquelle il s'agit d'une grille a solution unique ou insérer un chiffre dans une case de manière aléatoire et en vérifiant si cela conduit à une solution. Ces techniques aident probablement à trouver une solution, mais non à démontrer l'unicité.

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2019)

Merci à tous pour tous ces renseignements sur la grille du dimanche 24 mars. Obnubilé par les ensembles à 2 candidats distincts je suis passé à côté du taille 5, le cheminement proposé par François étant clair et simple. Je persiste à penser que les méthodes conventionnelles proposées semblent peu accessibles à un sudokiste muni d'un seul crayon et d'une gomme. Par ailleurs je me demande pourquoi les méthodes de pure logique proposées par Denis Berthier n'ont pas été développées sur les sites mentionnés, ou sur d'autres à ma connaissance (très limitée).

De Philippe
(Publié le 24/03/2019)

Bonjour 2 placements JP(1-4 L7C9) P(1L7C9) couvre la grille P(4L7C9),P(5L8C7) invalide P(5L8C9),P(7L8C7) invalide P(5L8C9),P(9L8C7) invalide

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)

@ Paolo, Francis et François : Pour la grille proposée par B. Borrelly, le programme hodoku établit à plus de 20 le niveau de cette grille et pour la résoudre utilise les techniques suivantes : - TB (plusieurs fois) - X-wing (1fois) - Discontinuous Loop (1fois) - Forcing chains (1fois) - Force brut (1fois) - Skyscraper (1fois) - unicité (1fois) C'est donc avec les points attribués à ces techniques qu'il établit le niveau (11000 points) avec un équivalent 1000 points = 2 points de niveau conventionnel. Le niveau TDP de 5 (trouvé par François) est donc bien conforme au niveau conventionnel réel.

De François C.
(Publié le 23/03/2019)

@ Robert Mauriès et à tous, Bonsoir, pour la grille de B. Borrelly j’obtiens une taille de 5 : Les TB => 19 placements + 1 alignement Ensuite je pars du triplet de L3C1. Chacune des 3 pistes conduit soit à une solution soit à une contradiction par extension via la paire restante dans L3C6. Je n’ai pas obtenu de taille 5 en partant d’une paire de candidats mais il y a plusieurs possibilités en partant d’un triplet, comme ci-dessus. Comme d’habitude je n’explore toutes les possibilités qu’avec une profondeur 2. Avec une profondeur 3 j’ai quand même testé les possibilités qui partent d’une paire de candidats mais ça ne donne rien de mieux. Curieuse cette grille ! Vu le faible nombre de candidats restants après les TB on pouvait espérer qu’elle cède ensuite plus facilement !

De Paolo
(Publié le 23/03/2019)

@ Robert Mauriès Francis Labetoulle: Bonsoir, Ayant à ma disposition un programme excel téléchargé d’Internet qui utilise la technique classique pour résoudre les grilles, j’ai essayé de l’utiliser pour ce schéma et pour celui de Bernard Borrelly. Les résultats sont ceux-ci. Celui relatif au schéma actuel de taille 2 doit trouver la solution, après le TB avec 4 éliminations pour “basic fish”, 3 pour “ finned e sashimi fish", 2 pour “finned franken fish”, 2 pour alternating inference chains et enfin 32 pour “forcing chains”.Alors que celui du site de Bernard Borrelly aujourd'hui de taille 6, toujours après TB, à 2 “basic fish”, à 1 alternating inference chains et à 16 “forcing chains”. Le programme peut être téléchargé à partir de: https://mario.pd.it/Sudoku_9x9/Sudoku_9x9_Analyzer_LogicSolver_ReportBuilder.htm

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Je ne maîtrise pas suffisamment les techniques conventionnelles pour vous répondre sur la résolution de cette grille de Bernard Borrelly par ces techniques. Ce que je sais c'est que parmi elles figurent les chaines et les boucles (voir hodoku : chains and loops) que l'on retrouve aussi chez Denis Berthier. Les techniques de coloriage aussi en font partie et d'autres encore (Sue de coq, ALS-XY, unicité). C'est en comptant toutes ces techniques que le niveau conventionnel est établi.

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2019)

Bonsoir Un autre taille 2 avec les 8 de L4: P(8L4C1) et P(8L4C9) sont invalides tandis que P(8L4C2) couvre la grille. Désolé Claude, mais je ne crois pas que P(6L4C9) couvre la grille. À Robert : je me demande vraiment comment on peut résoudre une grille telle que celle du dimanche 24 mars par les techniques "conventionnelles" sans moyen informatique. Je me pose bien des questions sur l'évolution actuelle. Les méthodes mises au point par Denis Berthier sont-elles mises en application?

De Paolo
(Publié le 23/03/2019)

Bonjour, Une autre résolution de taille 2 2 placements par les TB initiales. P(3L5C2)=> couvre la grille 1)P(3L6C2).P(8L4C9)=> contradiction 2)P(3L6C2).P(6L4C9)=> contradiction=>solution ou 2 placements par les TB initiales. P(3L2C6)=>solution 1)P(3L2C5)=> contradiction 2)P(3L3C5)=> contradiction=>solution

De Claude Renault
(Publié le 23/03/2019)

L2C9 : P(38) solution, P(6) invalide

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. En fait votre résolution est de taille 2, et Paolo n'a pas vu l'invalidité directe de P(6L2C9) rendant inutile la bifurcation utilisée.

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2019)

Bonjour Comme Paolo j'exploite B3 et la case L2C9 en particulier. P(3L2C9) et P(6 L2C9) sont invalides alors que P(8L2C9) couvre la grille.

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De Paolo
(Publié le 23/03/2019)

Bonjour, 2 placements par les TB initiales. P(6L2C1) ou P(8L2C9) => couvre la grille 1)P(6L2C9).P(3L5C2)=> contradiction 2)P(6L2C9).P(3L6C2)=> contradiction 3)P(3L2C9) ou P(6L2C3)=>contradiction=>solution

Grille N°598

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2019)

@ Francis Labetoulle : Je pense Francis que c'est la difficulté de résoudre cette grille uniquement pas les techniques évoluées (y compris l'unicité acquise pour les RI) autres que les technique de réseaux (coloriage, pistes) qui établit à 15 son niveau conventionnel. Avez-vous essayé de la résoudre sans la technique des pistes ? Vous remarquerez aussi que Bernard Borrelly établit à 20 le niveau par sa méthode d'évaluation différente de la méthode conventionnel.

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Mon approche de la grille est un ensemble de départ formé d'un couple (5,6), ou (5,9) ou (6,9)), de candidats appartenant donc à deux cases différentes et réalisant si possible un backdoor, L' idée serait de s'approcher du cas idéal pour lequel l'antipiste, et les pistes obtenues en ne gardant qu'un seul des deux candidats (deux cas donc) soient invalides... Je n'y suis pas parvenu et un taille 6 est effectivement obtenu, ce qui est surprenant pour une grille annoncée de niveau 15. Il est vrai que la répartition des candidats est exceptionnelle. Merci pour votre réponse.

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Je pense qu'il existe des grilles avec résolutions de taille 1 comprenant un backdoor de taille 1. La grille du 24 mars proposée par Bernard Borrelly dont vous faites état est très intéressante en raison de la répartition particulière des 5, 6 et 9 permettant de vérifier que la piste P(2L7C4) est invalide par combinaison de ces 3 candidats, le 3L7C4 étant lui un backdoor de taille 1. Mais une telle résolution a une taille élevée de 6, ce qui fixe à 6 au plus le niveau TDP de la grille.

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2019)

Bonjour à tous Les arbres de résolution comprenant un backdoor de taille 1 issu d'un ensemble formé de deux candidats d'occurrences distinctes ont une taille au moins égale à 3. La grille du 24 mars 2019 du site : Le coloriage virtuel, mentionné ci-contre, semble présenter de tels ensembles. J'utilise le terme "semble" car, hors forum, j'inclus dans mes TB les xwings généralisés définis par JC. Quelq'un peut-il me donner son avis sur le niveau TDP de cette grille?

De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Les cas de taille 2 que vous examinez sont les seuls cas possibles, mais le 1) et le 2) sont en réalité les mêmes en vertu de la définition d'une piste issue d'un ensemble. En effet, l'arbre de résolution d'une taille 2 est forcément composé de 3 branches, soit : - Une branche qui conduit directement à la solution et deux branches qui conduisent à invalidité. - Une branche qui conduit directement à invalidité et deux branches dont une qui conduit à la solution et une qui conduit à invalidité.

De Paolo
(Publié le 21/03/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir D'un point de vue logique ce que vous voulez dire est exact. Le problème est simplement lié à la stratégie de résolution que l’on préfère utiliser. De mon point de vue, je préfère chercher d'abord une solution du schéma, puis démontrer l'unicité de la solution en minimisant la taille. Pour cette raison, je préfère commencer par l’arrière-plan et construire l’arbre avec une logique inverse,également parce que l'arbre de résolution ne distingue pas la taille de le backdoor qui résout la grille.

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/03/2019)

@ Paolo : Bonsoir Je me permets d'intervenir cette discussion pour signaler qu'une ébauche de réponse à ces questions me semble être : quels sont les arbres de résolution permettant d'obtenir une résolution de taille 2? Je crois, sauf oubli..., que vous avez fait le tour du problème. Bien cordialement Francis

De Paolo
(Publié le 21/03/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour, J'aimerais poser une question liée aux résolutions de taille 2. Existe-t-il d'autres types de résolution différents de ces trois types de résolution vu de la backdoor qui résout? 1) Une backdoor de taille 1 suivie de 2 contradictions dans la case ou line ou colonne ou bloc où la backdoor est positionnée. 2) Une backdoor de taille 1 suivie de deux extensions non valides de l'antipiste. 3) Une backdoor de taille 1 ou 2 déclenchée par une contradiction, qui valide une piste, généralement profonde avec de nombreuses insertions mais pas nécessairement, dont l'antipiste est invalide.

De Claude Renault
(Publié le 21/03/2019)

6 TB JP(5C9) : P(5L2C9) invalide JP(7-8)L6C6 : P(7L6C6) invalide JP(3-6)L5C5 : P(3L5C5) invalide ; P(6L5C5) couvre la grille

De Paolo
(Publié le 21/03/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour, Par «déclencheur», je veux dire que c’est par la validation des candidats présents dans les cinq cases que se révéler invalide l’antipiste identique des backdoors di taille 1 (P (3L1C5), P (3L4C6), P (3L9C8) et P (3L45C9 )). De plus, toutes les résolutions relatives à deux extensions invalides de l'antipiste de ces backdoors passent par ces 5 cases de type (P3L1C6.P (8L2C8) et P (3L1C6) .P (6L2C8).

De Philippe
(Publié le 21/03/2019)

Bonjour 6 placements également 1) JP(4-6 L3C7) P(4L3C7) Contradiction - P(6L3C7) 9 placements 2) JP(3-8 L4C8) P(3L4C8) Contradiction - P(8L4C8) couvre la grille

De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2019)

@ Paolo : Bonjour Paolo. Les pistes qui ont la même trace sont des pistes équivalentes. Si l'une est invalide, toutes les autres le sont aussi. Je ne vois pas en quoi cela "déclenche" la résolution, si ce n'est que toute piste invalide valide son antipiste. Les cases que vous citez sont fortement liées, si bien que l'on peut partir de n'importe laquelle pour construire la piste et son antipiste. Pouvez-vous expliquer ce que vous entendez par "déclencher la résolution" ?

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/03/2019)

Bonjour Après 6 placements par TB c'est C8 qui me semble le plus "exploitable" et celà me conduit aux 3 de L9: P(3L9C8) couvre la grille. Soit P' son antipiste (3L9C9). Avec les 6 de L2: P'.P(6L2C5) et P'.P(6 L2C8) sont invalides, donc unicité et taille 2. Variante : P(67L9C8) est invalide. P(38L9C8) se développe bien mais ne couvre pas la grille. On conclut, par exemple, avec les 3 de C8 en bifurcation.

De Paolo
(Publié le 20/03/2019)

Bonsoir, 6 placements par les TB initiales. P(5L1C6)=>couvre la grille 1)P(5L3C6) => contradiction 2)P(5L4C6) => contradiction 3)P(5L9C6) => contradiction=>solution. ou 6 placements par les TB initiales. 1)P(5L3C6) => contradiction+9 placements P(3L4C56)=>couvre la grille 2)P(3L4C8) => contradiction=>solution. Chaque piste invalide obtenue à partir du jeux de pistes des 5 cases L3C6 L3C7 L2C8 L2C9 et L3C9 produit la même trace. Fondamentale car elle déclenche la résolution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 19/03/2019)

Réduction de la grille par les TB (6 placements) puis TDP avec deux jeux de pistes successifs JP(6B3) puis JP(3B2) qui conduisent à la solution et son unicité.

Grille N°597

De Robert Mauriès
(Publié le 19/03/2019)

@ Philippe : Bonjour Philippe. Ravi de vous voir à nouveau sur le forum de l'Assistant Sudoku.

De Philippe
(Publié le 18/03/2019)

1 placement P(5L7C7) couvre la grille P(5L1C7) contradiction

De Claude Renault
(Publié le 18/03/2019)

1 P(28L1C9 couvre la grille ; P(6L1C9) invalide

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/03/2019)

Un taille 1 ( peu différent) avec les candidats de L7C7.

De Paolo
(Publié le 18/03/2019)

1 placement par les TB initiales. P(8L12C9) => couvre la grille 1)P(8L4C9) ou P(8L123C8)=> contradiction=>solution. Désolé, c'est la même résolution que Robert Mauriès

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De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2019)

Après réduction de la grille par les TB (1 placement), JP(8B6) conduit à la solution par croisement des deux pistes. Niveau TDP=1.

Grille N°596

De Claude Renault
(Publié le 16/03/2019)

TB 3 JP(39-1L7C7) P(1L7C7).P(2L8C3) invalide ; P(1L7C7).P(6L8C3).P(4L5C5) invalide ; P(1L7C7).P(6L8C3).P(6L5C5) invalide P(39L7C7).P(16L6C9) invalide P(39L7C7).P(2L6C3) couvre la grille ; P(39L7C7).P(2L6C6.P(5L4C7) invalide ; P(39L7C7).P(2L6C6.P(6L4C7) invalide

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/03/2019)

Désolé pour cette résolution un peu tardive, et probablement proche de celles proposées. J'utilise les 2 de B7. P1 (2L7C2) est invalide. P2 (2L8C1) donne avec bifurcations: P2.P(1L4C1) invalide et P2.P(1L45C2) couvre la grille. Enfin P3(2L8C3) donne P3.P(1L7C5) et P3.P(1L7C7) invalides.

De François C.
(Publié le 15/03/2019)

Bonsoir, Les TB donnent 3 placements et 3 alignements. Ensuite en partant de la paire 26L8C3 : P(2L8C3) se révèle invalide grâce à une extension via la paire 19L7C5. P(6L8C3) couvre la grille grâce à une extension via le triplet 238L3C3. Donc taille 4. A noter : aucun placement dans la construction de P(6L8C3) mais des alignements, une paire et même un triplet.

De Paolo
(Publié le 15/03/2019)

Bonjour, Une autre résolution de taille 4 3 placements par les TB initiales. 1)P(2L5C1).P(2L7C2)=>contradiction 2)P(2L5C1).P(8L7C2)=>contradiction 3)P(2L5C1).P(9L7C2)=>contradiction=>validation P(2L8C1)+9 placements Plusieurs backdoors sont déclenchées dont l'antipiste est invalide. L'un d'eux est P(5L4C3)=>couvre la grille 4)P(3L4C3)=> contradiction=>validation P(5L4C3)=>solution,

De Paolo
(Publié le 15/03/2019)

Bonjour, 3 placements par les TB initiales. P(1L1C1).P(8L5C1) => couvre la grille 1)P(8L5C4).P(2L3C2)=> contradiction 2)P(8L5C4).P(2L3C3)=> contradiction 3)P(8L5C2) => contradiction 4)P(1L4C1) => contradiction =>validation P(1L1C1).P(8L5C1)=>solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2019)

Pas de commentaire pour l'instant.

Grille N°595

De Paolo
(Publié le 17/03/2019)

@ François C : Votre message montre clairement que ce que je disais est faux. Votre première résolution indique déjà que vous pouvez atteindre la résolution avec des traces qui ne contiennent pas comme éléments L6C9 = 7 ou L7C5 = 4. Cependant, mon erreur a une justification liée à la logique simplifiée que j’utilise pour parvenir plus rapidement à une résolution.

De François C.
(Publié le 17/03/2019)

@ Paolo : Il y a 2 autres résolutions qui ne sont pas apparues dans mon message précédent: 1+1+2 L5C3 3,7,29, F0,S0,F1, 1+1+3 7B4 5,6,137, F0,S0,F1,

De François C.
(Publié le 17/03/2019)

@ Paolo : Bonjour, Si j’ai bien compris ce que vous voulez dire par « pistes validées par deux contradictions », il me paraît difficile de répondre à votre question vu le très grand nombre de possibilités (à moins de faire un programme …). En tous cas je vous donne ci-dessous tous les résultats de taille 3 que j’ai obtenus pour cette grille, mais uniquement de profondeur 2 (avec des P1.P2) car il doit y avoir aussi de nombreuses possibilités de profondeur 3 (avec des P1.P2.P3). Ex : la résolution que j’ai donnée sur le forum correspond à la 2ème ligne : 1+1 4C5 7,9, S1,F1, S1 correspond au 7 (ligne 7) et F1 au 9 (ligne 9). (S = Solution, F = Faux) S1 signifie que P(4L7C5) aboutit à une solution via une extension de taille 1, c’est-à-dire une paire de candidats ou une paire d’ensembles (j’ai choisi l’entité L8C2 pour cette extension mais il y a d’autres entités possibles). F1 signifie que P(4L9C5) aboutit à une contradiction via une extension de taille 1 (l’entité 7B6 pour cette extension est la seule possible). D’une façon générale, S0 représente un backdoor, S2 une extension qui mène à une solution via un triplet, F0 mène directement à une contradiction, etc. Pour les blocs, les candidats sont repérés par leur rang dans le bloc. Ex en ligne 3 : 7B6 4,9 correspond aux deux 7 de B6 dont les rangs sont 4 et 9. 1+1 9L6 1,9, S2,F0, 1+1 4C5 7,9, S1,F1, 1+1 7B6 4,9, F1,S1, 1+3 L3C2 3,179, S1,F1, 1+3 L5C2 7,239, F0,S2, 1+3 L5C3 3,279, F0,S2, 1+3 L5C3 7,239, S0,F2, 1+3 L5C3 9,237, F0,S2, 1+2 L6C9 3,79, F0,S2, 1+3 L8C2 9,137, S1,F1, 2+2 L5C3 23,79, F1,S1, 2+2 L5C3 29,37, F1,S1, 2+2 L6C1 19,37, S2,F0, 2+2 3L5 23,78, F0,S2, 2+2 9L5 23,78, F0,S2, 3+2 3L2 238,79, F1,S1, 2+3 3L2 23,789, F1,S1, 3+2 1L9 137,45, F1,S1, 1+1+1 L6C9 3,7,9, F0,S1,F0, 1+1+1 7L5 2,3,7, F0,S0,F1, 1+1+2 L5C3 7,9,23, S0,F0,F1,

De Paolo
(Publié le 16/03/2019)

@ François C : Bonjour, Étant donné que le mien fait simplement sensation, je n'ai pas mené d'enquête exhaustive, ce qui demanderait naturellement très longtemps, même avec un software ad hoc. J'essaie de mieux expliquer ce que j'ai essayé de décrire. Partant de l'hypothèse que dans ce cas toutes les résolutions de taille 3 sont réglées par des backdoors de taille 1 et 2 et qu'elles contiennent deux contradictions qui valident une piste et une dernière qui valide le backdoor, j'ai remarqué que toutes les pistes validées par deux les contradictions créent une trace contenant toujours l'élément L6C9 = 7 ou L7C5 = 4 et, par conséquent, valident indirectement les deux pistes P (7L6C9) ou u P (4L7C5). Je voudrais comprendre de votre part que vous avez fait une enquête complète si c’est seulement une sensation ou si même dans les quinze entités que vous déterminez, des validations sont créées dont les traces ont L6C9 = 7 ou L7C5 = 4.

De François C.
(Publié le 15/03/2019)

@ Paolo : Bonsoir, il y a beaucoup d'autres possibilités: j'ai trouvé une bonne quinzaine d'entités pouvant servir de départ pour une résolution de taille 3.

De Paolo
(Publié le 14/03/2019)

Bonjour, Il me semble que toutes les résolutions de taille 3 partent de la validation de la piste P (7L6C9) ou de la validation de la piste P (4L7C5). En fait, P (7L6C9) déclenche plusieurs backdoors P (4L7C5), P (2L5C2), P (7L5C3), P (1L7C2), P (2L9C3) et P (2L7C9), dont l’antipiste est invalide, tandis que P (4L7C5) déclenche les backdoors P (9L8C2), P (9L6C1), P (9L1C3), P (9L5C7) et P (9L5C78) dont l’antipiste est invalide.

De Claude Renault
(Publié le 14/03/2019)

@ Robert Mauriès : voici un lien vers ma grille après le premier jeu de pistes : https://www.dropbox.com/s/2f88pxjo2q259zq/grille%20SP1.pdf?dl=0

De Claude Renault
(Publié le 14/03/2019)

@ Robert Mauriès : sauf erreur, j'ai trouvé un croisement au 1L6C6 et 7L8C6

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/03/2019)

Après TB ( dont 6 placements) j'essaie d'exploiter les promesses de L6 en optant pour la paire de 7 de B6: P1(7L6C9) et P2(7L5C7). P1 se développe bien, et je poursuis avec la case L7C9 ( ou les 2...) par bifurcation. P1.P(2L7C9) et P1.P(4L7C9) se croisent pour grossir P1, jusqu'à constater que la première couvre la grille et que la seconde est invalide. Recherchons une éventuelle autre solution en développant P2, via les 9 (ou les 3) de B6. Il faut, pour chaque piste fille, exploiter les 3-uplets associés L789C9, jusqu'à valider 9L1C7. La suite, aisée, conduit à contradiction de cette branche.

De François C.
(Publié le 13/03/2019)

@ Robert Mauriès : Bonsoir Robert, Pour P(4L7C5) j’ai obtenu 5 placements, 1 alignement, 4 placements et 1 alignement (dans cet ordre). Ensuite pour la branche P(9L8C2) je ne fais que des placements (règle d’unicité).

De Robert Mauriès
(Publié le 13/03/2019)

@ François C : Bonsoir François. Dans votre résolution, si je trouve bien que P(4L7C5).P(3L2C8) est invalide, je ne trouve pas que P(4L7C5).P(9L2C8) couvre la grille.

De Robert Mauriès
(Publié le 13/03/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Je ne trouve pas les deux placements par croisement des deux pistes de JP(58L3C6). Pouvez-vous préciser de quels placements il s'agit ? Merci.

De Claude Renault
(Publié le 13/03/2019)

TB : 6 JP(8-5L3C6) : 2 croisements et 1 doublet JP(17-8L2C5) : 6 croisements JP(39-67)L3C9 ; P(39)L3C9 invalide P(67L3C9).P(1L7C2) couvre la grille. P(67L3C9).P(7L7C2).P(7L6C9) et P(67L3C9).P(7L7C2).P(9L6C9) invalides

De François C.
(Publié le 12/03/2019)

Bonsoir, Les TB donnent 6 placements + 1 alignement + 2 paires Ensuite en partant de la paire 4C5 : P(4L7C5) couvre la grille grâce à une extension par la paire 39L8C2. P(4L9C5) se révèle invalide après une extension par la paire 7B6.

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De Paolo
(Publié le 12/03/2019)

Bonsoir, 6 placements par les TB initiales. P(7L5C3)=>couvre la grille 1)P(7L5C7).P’(3L2C3) => contradiction 2)P(7L5C7).P(3L2C3) => contradiction 3)P(7L5C2) => contradiction=>solution.

Grille N°594

De Robert Mauriès
(Publié le 12/03/2019)

@ Francis Labetoulle et François C. : Bonjour à tous deux. Il ne faut pas opposer les méthodes de résolution, chacune ayant son intérêt. L'invalidité d'une piste, si elle est recherchée systématiquement est en effet une méthode "essai-erreur", à l'opposé de la philosophie de la TDP. Mais la notion d'invalidité fait partie intégrante de la TDP dès lors qu'elle intervient à l'occasion de la recherche des interactions entre deux pistes conjuguées. Autrement dit, si la bonne pratique de la TDP est de rechercher les interactions de deux pistes conjuguées, en utilisant si nécessaire les interactions de bifurcations, l'apparition dans ce contexte d'une invalidité n'est pas de "l'essai-erreur" et l'on ne sort pas de la TDP en s'en servant.

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/03/2019)

@ François C : Bonsoir François Je n'ai jamais caché ma préférence marquée pour des résolutions évitant le "trial and error". La technique des pistes se limitant à des validations et éliminations, s'apparentant à l'usage du fil d'Ariane, me semble obéir à cette contrainte. Pour autant on peut, comme vous dites, s'amuser autrement, introduire la notion d'arbre de résolution et rechercher la taille minimale de cet arbre, par la méthode de son choix. C'est une approche totalement différente qui m'intéresse également, un peu moins certes, mais terriblement efficace. Votre contribution à cette technique est remarquable. J'aurais apprécié approfondir une approche plus systématique ( ou méthodique ) de l'une ou l'autre des deux méthodes mais celà semble utopique, et j'en tire la conclusion qui s'impose. Bonne soirée

De François C.
(Publié le 10/03/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis, Chacun s’amuse comme il peut, personnellement ce qui m’intéresse c’est de trouver des résolutions qui se décrivent de façon la plus concise possible, même au détriment d'une certaine forme d'élégance.

De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Je ne crois pas avoir imposé jamais que la règle du jeu soit de trouver la résolution de plus petite taille. Nous avons regretté tous deux d'ailleurs cette tendance à la performance. Je crois, comme vous il me semble, que tout type de résolution a son intérêt. Pour ma part je m'efforce de varier les résolutions, et il m'ait ainsi apparu que celle-ci valait la peine d'être présentée, notamment pour ceux qui débutent avec la TDP ou qui ne travaillent qu'à la main (pas de logiciel). Bon WE à vous aussi.

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/03/2019)

@ Robert Mauriès : Bonsoir Robert Effectivement la résolution que vous proposez est beaucoup plus élégante et conforme à la technique des pistes telle que vous la construisez sur ce site. Pour autant il m'apparaît que si le but du jeu est d'obtenir un arbre de résolution de taille minimale, ce choix de méthode est probablement peu compétitif, à moins de changer les règles... J'avais déjà évoqué ce problème je crois. Bon week-end.

De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2019)

Cette grille est l'occasion de rappeler les fondamentaux de la TDP, à savoir résoudre en utilisant les interactions (croisements et éliminations) des pistes de jeux de pistes conjuguées successifs, et cela sans rechercher les invalidités. Cela n'est pas toujours possible mais ça l'est ici, comme ceci : - JP(3B2) -> élimination du 2L3C3 qui voit les deux pistes -> paire 2C3. - JP(2C3) -> croisement sur 4L7C7 des deux pistes -> 7 placements -> doublet 36B9. - JP(6B9) -> croisement sur 2L9C6 des deux pistes -> solution.

De François C.
(Publié le 09/03/2019)

Bonsoir, il y a aussi le triplet de la case L6C7.

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/03/2019)

Bonjour Utilisons la notion d'entité (sur le conseil de François) pour un autre taille 2. P(2L89C5) est invalide. Avec son antipiste P': P'.(5L9C8) couvre la grille alors que P'.(5L7C7) est invalide.

De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2019)

@ Paolo : Bravo Paolo, je suis passé à côté de cette belle résolution de taille 2 ! Une autre résolution de taille 2 s'obtient avec les 3B8 (ou C6), car 3L8C6 est un backdoor et les pistes issues des deux autres 3 sont invalides.

De Paolo
(Publié le 09/03/2019)

Bonjour, 5 placements par les TB initiales. 1)P’(3L1C4) ou P(278L1C4) ou P(3L1C12) ou P(3L3C6) => contradiction +2 placements P(9L4C3)=>couvre la grille 2)P(2L4C3) => contradiction=>solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2019)

Réduction de la grille par les TB (5 placements), puis TDP avec deux jeux de pistes successifs JP(5B4) puis JP(3B9). - P(5L5C3).P(2C3) invalide -> P(5L5C1) valide, 9 placements. - P(3L9C9) solution et P(3L8C8) invalide qui assure l'unicité.

Grille N°593

De François C.
(Publié le 08/03/2019)

Bonjour, Les TB => 6 placements + 5 alignements + une paire. Ensuite : P(1L8C8) => solution (backdoor) Son anti-piste étendue via la case L1C6 permet de conclure avec 3 contradictions. Donc taille = 3 aussi.

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/03/2019)

Bonjour Un autre taille 3: P(1L9C5) couvre la grille. P(3L9C5).P(6L9C9) invalide et P(3L9C5).P(6L9C2) invalide via un beau xy-wing à partir de la case L5C6.

De Paolo
(Publié le 07/03/2019)

Bonjour, 6 placements par les TB initiales. P(1L2C9) => couvre la grille 1)P(1L2C1).P(4LC6)=> contradiction 2)P(1L2C1).P(7LC6)=> contradiction =>validation P(1L3C2)+2 placements 3)P(1L2C7) => contradiction =>solution

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De Robert Mauriès
(Publié le 07/03/2019)

Réduction de la grille avec les TB (6 placements), puis TDP au départ de la paire 6B9. Le croisement des deux pistes de JP(6B9) permet de placer tous les 2 de la grille. Ensuite, P(1L7C8) opposée à P(6L8C8) étant invalide, donc 3L7C8 étant placé, P(6L9C9) couvre la grille. L'unicité est assurée par P(6L8C8).P(5B1) qui est invalide.

Grille N°592

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/03/2019)

@ François C : Merci François. Votre réponse est très claire et précise. Elle me conforte dans la voie à suivre. Bonne journée

De François C.
(Publié le 07/03/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Vous avez bien résumé les choses. J’ai cherché les arbres de résolution de profondeur <= 2 (càd avec des P1 et des P1.P2) en testant toutes les possibilités d’extensions basées sur des partitions d’entités. Je ne pense pas avoir oublié de possibilités, encore faudrait-il que je prenne la peine de tout vérifier pas à pas sur au moins une grille (travail de fourmi qui peut prendre une semaine) . Un tel balayage systématique est impossible sur une profondeur de 3 (càd avec des P1.P2.P3) à cause du temps d’exécution. Et de toutes façons, tout arbre de profondeur 3 est évidemment de taille >= 3. Donc il est très probable que cette grille soit de niveau TDP=3, mais je ne peux pas le garantir, une autre raison (en plus du risque d’oublis) étant que je n’exploite pas tout l’arsenal de la TDP, notamment les propriétés de recouvrement entre pistes (candidats communs à 2 pistes et candidats qui voient 2 pistes à la fois). Néanmoins je suis convaincu qu’en matière de recherche de taille minimale les extensions utilisant des partitions d’entités constituent l’outil le plus efficace.

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/03/2019)

@ François C : Bonsoir François Je me permets de vous poser les questions suivantes, questions auxquelles les réponses sont évidemment "facultatives". A la lecture de votre commentaire, est-il permis d'envisager que tout espoir d'obtenir un cheminement de taille 2 est vain? Plus précisément, tous les cas possibles de profondeur au plus égale à 2 (notion exposée au 574), les pistes issues d'ensembles étant comprises bien sûr, peuvent-ils être passés "à la moulinette" sans oubli? Sauf erreur de ma part un cheminement de profondeur 3 donne une taille au moins égale à 3? J'avoue que je n'ai pas encore essayé d'approfondir ces questions. Bonne soirée

De François C.
(Publié le 05/03/2019)

Bonsoir, Les TB donnent 4 placements + 5 alignements + une paire. Ensuite, 6L5C9 est un backdoor et les pistes issues de chacun des trois autres 6 de la colonne 9 conduisent à une contradiction. Donc taille 3 aussi.

De Robert Mauriès
(Publié le 05/03/2019)

@ Paolo : En effet Paolo, merci de me l'avoir signalé. J'ai corrigé.

De Paolo
(Publié le 05/03/2019)

@ Robert Mauriès: Bonjour, Dans votre résolution, il y a une faute de frappe sur la dernière extension P (8L5C9) .P (1L5C9) au lieu de P (8L5C9) .P (1L4C9)

De Paolo
(Publié le 05/03/2019)

Bonjour, 4 placements par les TB initiales. 1)P(6L1C3) => contradiction=>validation P(6L3C3) 2)P’(6L6C1) => contradiction=>validation P(6L6C1)+11 placements P(6L2C6) => couvre la grille 3)P(8L2C6) => contradiction =>solution

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/03/2019)

Bonjour En attendant mieux, un autre taille 3 avec les 7 de B6. P(7L5C8) est invalide. Soit P' son antipiste (ou encore P(7L4C8). P'.P(6L5C9) couvre la grille. P’.P(6L5C8).P(1L6C7) et P'.P(6L5C8).P(9L6C7) sont invalides.

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De Robert Mauriès
(Publié le 04/03/2019)

Réduction de la grille par les TB (4 placements), puis TDP. - P(6L5C9) couvre la grille. - P(1L5C9) invalide. - P(8L5C9).P(1L6C79) invalide. - P(8L5C9).P(1L4C9) invalide.

Grille N°591

De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2019)

@ Paolo : En effet Paolo, il convient d'être plus précis sur cette définition d'équivalence. Quand je dis que deux pistes sont identiques, je veux dire que leurs traces sont identiques, la trace d'une piste étant l'ensemble des candidats de la piste que l'on arrive à construire avec les seules TB. Donc, la bonne définition est : deux pistes sont équivalentes lorsque leurs traces sont identiques. Cette définition s'applique aux pistes quelque soit leur nature, valide ou invalide. On peut énoncer le théorème suivant qui permet de dire si deux pistes sont équivalentes : Si P(E1) contient E2 et P(E2) contient E1, P(E1) et P(E2) sont équivalentes.

De Paolo
(Publié le 03/03/2019)

@ Robert Mauriès: Bonjour, Ce que vous dites au sujet de l’équivalence des solutions “deux jeux de pistes sont équivalents lorsque leurs pistes sont identiques deux à deux” ce n'est pas tout à fait clair pour moi car pendant que il est évident que deux pistes qui sont de backdoors sont identiques, deux pistes invalides peuvent se développer pour atteindre la contradiction d'une manière différente (dépend de l'ordre dans lequel les TB sont appliqués) sans qu'il soit nécessaire que tous les deux éléments qui génèrent les deux pistes soient présents dans l'ensemble généré. En pratique, la question que je pose est la suivante lorsque deux pistes invalides sont identiques?

De François C.
(Publié le 03/03/2019)

@ Paolo : Bonjour, j’ai été un peu vite en disant que j’ai trouvé 2 résolutions différentes. Je voulais dire en fait que j’ai trouvé 2 unités de départ possibles conduisant à une taille 2. La première est L9C2 et il se trouve que toutes les extensions efficaces de la piste valide sont équivalentes (voir remarque de Robert). La deuxième est 3B7 mais là aussi, en y regardant de plus près, on obtient des pistes quasi identiques à celles du premier cas.

De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2019)

@ Paolo et François : Bravo à François pour cette résolution de taille 2 à base d'ensembles, un modèle de résolution ! Votre dernière résolution Paolo est différente de celle de François dans le choix des ensembles générateurs des extensions de P(12L9C2), mais elle est équivalente à celle de François car les pistes de JP(569L1C3) et de JP(79L2C7) sont identiques deux à deux : P(56L1C3)=P(7L2C7) et P(9L1C3)=P(9L2C7). Dit autrement les ensembles générateurs des extensions de vos résolutions sont liés fortement J'en profite pour rappeler la définition de deux jeux de pistes équivalents : deux jeux de pistes sont équivalents lorsque leurs pistes sont identiques deux à deux. Cela généralise la notion classique de lien fort. Dès lors, on considère que deux résolutions sont différentes lorsqu'elles utilisent des jeux de pistes qui ne sont pas tous équivalents. Dans le cas contraire elles sont équivalentes.

De Paolo
(Publié le 03/03/2019)

@ François C: Bonsoir, La deuxième résolution que vous avez trouvée est la suivante, qui utilise la même première contradiction, ou est-ce une autre complètement différente? 5 placements par les TB initiales. 1)P(438L9C2) => contradiction 2)P(12L9C2).(56L1C3) => contradiction 3)P(12L9C2).(9L1C3) =>solution

De François C.
(Publié le 02/03/2019)

Bonsoir, Les TB donnent 5 placements et quelques suppressions. Ensuite: P(348L9C2) => contradiction P(12L9C2).P(7L2C7) => contradiction P(12L9C2).P(9L2C7) => solution Résolution de taille 2 (j’en ai trouvé seulement deux).

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/03/2019)

Voici un taille 3, utilisant préalablement une partition de la case L6C8. P(37L6C8) est invalide. Son antipiste P' donne avec les candidats de la case pivot L2C3: P'.P(3L2C3) invalide, P'.P(9L2C3) invalide et P'.P(5L2C3) solution.

De Claude Renault
(Publié le 02/03/2019)

TB : 5 JP (3,5,9L2C3) ; le 5 couvre le grille 3L2C3.6L1C2 invalide ; 3L2C3.1L1C2.4L4C2 invalide ; 9L2C3.6L3C2 invalide ; 9L2C3.7L3C2 invalide.

De Paolo
(Publié le 02/03/2019)

Bonjour, 5 placements par les TB initiales. P(7L2C8) => couvre la grille 1)P(5L2C8).P’(3L6C1) => contradiction 2)P(5L2C8).P(3L6C1).P(7L2C7) => contradiction 3)P(5L2C8).P(3L6C1).P(9L2C7) => contradiction =>solution

De Robert Mauriès
(Publié le 02/03/2019)

@ Paolo : Bien vu Paolo ce passage clé de la résolution par l'antipiste issue du 3L4C8, ou ce qui revient au même de la piste issue de l'ensemble 24L4C8. Cela permet de réduire à 3 la taille de résolution et donc le niveau TDP de la grille. Bravo !

De Paolo
(Publié le 02/03/2019)

Bonjour, 5 placements par les TB initiales. P(5L2C3) => couvre la grille 1)P’(3L4C8) => contradiction=>validation P(3L4C8)+2 placements 2)P(3L2C3) => contradiction 3)P(9L2C3) => contradiction =>solution ou 1)P’(3L4C8) => contradiction=>validation P(3L4C8)+2 placements 2P(1L3C2) => contradiction 3)P(6L3C2)=> contradiction =>validation P(7L3C2) =>solution. ou P(8L9C8) => couvre la grille 1)P’(3L4C8) => contradiction=>validation P(3L4C8)+2 placements 2)P(8L8C8) => contradiction 3)P(8L1C8) => contradiction =>solution

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/03/2019)

Bonjour Un autre taille 4 (en attendant mieux?) à partir de la cellule pivot L2C3: P(3L2C3) donne 2 invalidités avec les deux 3 restants de L4. P(5L2C3) couvre la grille. P(9L2C3) donne de même 2 invalidités avec les deux 3 restants de L4.

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De Robert Mauriès
(Publié le 02/03/2019)

Réduction de la grille par les TB (5 placements) puis utilisation de la TDP. Voici une résolution de taille 4. - P(3L6C9) invalide -> placement de 7L6C9. - P(5L1C1).P(38L7C9) invalide -> placement des 19 candidats de P(1L1C1). Puis : - P(7L7C7) couvre la grille alors que P(7L9C8) est invalide. On peut reprendre différemment cette résolution comme suit : - P(5L2C3) couvre la grille (backdoor). - P(5L1C3) invalide. - P(5L1C1).P(37L6C9).P(38L7C9) invalide.

Grille N°590

De Francis Labetoulle
(Publié le 28/02/2019)

Un cheminement "à l'ancienne" évitant l'usage des 3 de L2 ou de B2: P1=P(4L2C6) et P2 = P(4L5C6). En "bifurquant" P1 avec les candidats de L9C9 qui permettent des développements remarquables: P1.P(6L9C9) s'avère invalide et P1.P(5L9C9) couvre la grille. Il reste à vérifier que P2 est invalide : on y parvient en décelant un triplet caché (125) en B7, puis en s'appuyant sur un x-wing des 3 (L2,L9).

De François C.
(Publié le 27/02/2019)

Bonjour, Les TB donnent 5 placements. Ensuite on peut considérer le triplet des 3 de L2 : P(3L2C2) => solution P(3L2C6) => contradiction P(3L2C8) => contradiction

De Paolo
(Publié le 25/02/2019)

Bonjour, 5 placements par les TB initiales. P(3L2C6)=> contradiction=>validation P(3L1C6),( 4 placements) P(6L9C9)=> contradiction=>validation P(5L9C9)=>solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 25/02/2019)

Après réduction de la grille par les TB (5 placements), résolution de taille 2 avec deux jeux de pistes successifs JP({3L1C6,58L1C6}) ou équivalent JP(3B2) puis JP(37L2C8). - P(58L1C6) ou équivalente P(3L2C6) invalide -> placement des 4 candidats de P(3L1C6). - P(3L2C8) invalide et P(7L2C8) couvre la grille.

Grille N°589

De Claude Renault
(Publié le 25/02/2019)

@ Robert Mauriès : un oubli (je suis en train de mettre au point l'adaptation de mon langage de résolution avec mon modèle de grille et le langage TDP ; ce n'est pas tout à fait au point)

De Robert Mauriès
(Publié le 24/02/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Que faites-vous du 9L5C1 ?

De Claude Renault
(Publié le 24/02/2019)

TB : 4 P(5L5C1) invalide P(6L5C1).P(8L7C7).P(4L2C2) couvre la grille ; P(6L5C1).P(8L7C7).P(6L2C2) invalide P(6L5C1).P5L7C7) invalide

De François C.
(Publié le 24/02/2019)

Bonjour, Les TB donnent 4 placements puis une paire. Ensuite, voici une autre résolution de taille 4 en partant des 4 de la ligne 6 et en prenant comme extensions la case L1C4 et les 3 du bloc 4 : P(4L6C47).P(4L1C4) => contradiction P(4L6C47).P(69L1C4) => contradiction P(4L6C68).P(3L4C2) => solution P(4L6C68).P(3L4C3) => contradiction P(4L6C68).P(3L6C2) => contradiction

De Paolo
(Publié le 23/02/2019)

Bonjour, Une autre solution de taille 4 4 placements par les TB initiales. P(9L3C8).P(8L3C9)=> contradiction P(9L3C8).P(8L3C7)=> contradiction P(9L3C8).P(8L3C2)=> contradiction=>validation P(9L1C8), (11 placements) P(5L7C7)=> contradiction=>validation P(8L7C7)=>solution.

De Paolo
(Publié le 23/02/2019)

Bonjour, 4 placements par les TB initiales. P(8L3C7).P(4L3C9)=> contradiction P(8L3C7).P(3L3C9)=> contradiction=>validation P(4L3C7),(2 placements) P(8L3C9)=> contradiction=>validation P(3L3C9),(3 placements) P(9L1C5)=> contradiction=>validation P(6L1C5)=>solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 23/02/2019)

Réduction de la grille par les TB (4 placements) puis exploitation du bloc B4 pour une résolution de taille 5. - P(3L4C3) invalide -> 2 placements. - P(6L5C1).P(4L3C7) solution. - P(6L5C1).P(8L3C7).P(49L1C4) invalide. - P(6L4C2).P(15L7C1) invalide. Mais sans doute peut-on faire mieux en matière de taille de résolution

Grille N°588

De Claude Renault
(Publié le 21/02/2019)

TB : 22 L4C1 : le 8 est invalide, le 9 couvre la grille

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/02/2019)

Bonjour En utilisant la case L6C9: P(2L6C9) s'avère invalide alors que P(9L6C9) couvre la grille. Une autre approche: soit une partition des 3 de B9 en E1 (3L7C8 et 3 L9C89) et E2 (3L8C89). Montrer qu'on peut couvrir la grille par croisement de PE1 et PE2. Proposer un jeu de pistes conjuguées équivalent à celui mentionné ci-dessus.

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De Robert Mauriès
(Publié le 20/02/2019)

Indication : après utilisation des TB, TDP avec la paire 6B7 (ou les autres paires de 6) et croisement des pistes. Voir les détails par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

Grille N°587

De Claude Renault
(Publié le 19/02/2019)

@ Robert Mauriès : effectivement, je ne l'avais pas vu ; en ne tenant compte que de mes 2 placements : TB 2 P(9L3C5).P(2L9C8) invalide P(9L3C5).P(8L9C8) invalide P(6L5C5) couvre la grille P(9L5C5).P(6L3C4) invalide P(9L5C5).P(4L3C4) invalide

De Robert Mauriès
(Publié le 19/02/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. C'est l'alignement 8C7B6 qui permet de déduire les 4 autres placements.

De Claude Renault
(Publié le 19/02/2019)

j'ai beau chercher, je n'arrive pas à trouver 6 placements par les TB (4L4C1 et 9L8C1 seulement)

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/02/2019)

Bonjour Essayant de tirer profit du commentaire de François laissant espérer d'autres tailles 2 pour cette grille, j'ai recherché d'éventuels autres backdoors de taille 1. Parmi eux 6L2C3 m'a semblé prometteur, via la "potentialité" de C3... De fait : P(6L2C3) couvre la grille. Son antipiste donne deux invalidités avec les bifurcations (1 L4C3) et (9L4C3). Il me reste â méditer du caractère d'autonomie d'une telle solution !

De François C.
(Publié le 18/02/2019)

Bonsoir, Les résolutions de taille 2 sont assez rares, en voici une : Les TB => 3 placements et 3 alignements. Ensuite avec les quatre 6 de B8 : P(6L7C6) => solution P(6L9C4) => contradiction P(6L7C5,6L9C5) => contradiction.

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/02/2019)

Bonjour Restons "classique" et sans nul doute peu efficace avec un autre taille 3 : P(1L4C3).P(3L7C3) : solution. P(1L4C3).P(3L3C3) invalide, de même que P(1L4C7).P(6L7C3) et P(1L4C7).P(6L7C5).

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De Robert Mauriès
(Publié le 17/02/2019)

La notion de piste opposée est un moyen de choisir judicieusement une extension dont le but est, par invalidation, de développer les pistes d'un jeu de pistes déjà mis en place. En voici l'illustration avec la résolution suivante : Après réduction de la grille par les TB (6 placements), un premier jeu de pistes JP(9B5) est tracé, mais avec très peu d'interactions des deux pistes (un placement et quelques éliminations seulement). - P(2L2C3) opposée à P(9L5C5) contient les candidats de P(9L5C5) et passe par le 2L3C4, ainsi elle se développe jusqu'à rencontrer une impossibilité. 2L2C3 est donc éliminé. - P(1L2C3) opposée à P(9L4C6) se développe en utilisant les candidats de P(9L5C5) et rencontre une impossibilité. Donc 1L2C3 est éliminé et 6L2C3 est placé, ce qui suffit pour terminer la grille avec les seuls TB.

Grille N°586

De Claude Renault
(Publié le 17/02/2019)

@ Robert Mauriès : exact ; ça m'avait échappé

De Robert Mauriès
(Publié le 16/02/2019)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Dans votre résolution, la bifurcation par 26L3C1 n'est pas nécessaire, P(3L9C3) est directement invalide dès lors qu'on a validé P(3L4C7).

De Robert Mauriès
(Publié le 16/02/2019)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Effectivement les 3 de la grille sont intéressants. On peut d'ailleurs les utiliser comme ceci : - P(3L5C8) invalide. - P(3L4C7).P(3L9C3) invalide. - P(3L4C7).P(3L9C1) couvre la grille. Résolution proposée d'ailleurs par Claude qui néanmoins a utilisé une bifurcation superflue.

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/02/2019)

Bonjour Parmi tous les backdoors présents 4L1C8 joue un rôle intéressant car son antipiste donne avec les 3 de B6 deux bifurcations invalides ce qui fait un taille 2 et sans doute une redite de l'un des cheminements proposés par Paolo. Désolé ...si c'est le cas.

De Claude Renault
(Publié le 16/02/2019)

Tb : 3 JP(3B6) : P(3L5C8) invalide, P(3L4C7) valide JP(3B7) : P(3L9C1) couvre la grille ; P(3L9C3).P(2L3C1) et P(3L9C3).P(6L3C1) invalides

De Paolo
(Publié le 15/02/2019)

Bonsoir, 3 placements par les TB initiales. P(5L2C9)=>couvre la grille 1)P(2L2C9) => contradiction 2)P(4L2C9).P(5L5C8) => contradiction 3)P(4L2C9).P’(5L5C8) => contradiction=>solution. ou 3 placements par les TB initiales. P(4L1C8)=>couvre la grille 1)P(5L1C8) => contradiction 2)P(9L1C8).P(5L6C1) => contradiction 3)P(9L1C8).P(8L6C1) => contradiction=>solution. ou 3 placements par les TB initiales. P(4L1C8)=>couvre la grille 1)P(8L4C7) => contradiction =>validation P(8L6C7) (5 placements) 2)P(9L1C8)=> contradiction=>solution. ou similaire 3 placements par les TB initiales. P(4L1C8)=>couvre la grille 1)P'(5L5C8) => contradiction =>validation P(5L5C8) (5 placements) 2)P(9L1C8)=> contradiction=>solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 15/02/2019)

Indication : exploiter les 3 de la grille.

Grille N°585

De Robert Mauriès
(Publié le 14/02/2019)

@ François C : Bien vu François. Bel exemple de résolution utilisant les paires d'ensembles. On peut indiquer aussi à nos lecteurs que le croisement (candidats communs) des deux pistes suffit pour conduire à la solution en assurant son unicité.

De Claude Renault
(Publié le 13/02/2019)

je n'ai trouvé que 6 placements par les TB JP(8L7C1,8L7C7) : P(8L7C7) couvre la grille ; P(8L7C1).P(2L9C9) et P(8L7C1).P(1L9C9) invalides

De François C.
(Publié le 12/02/2019)

Bonsoir, en utilisant une paire d'ensembles de l'entité 3L7: P(3L7C13) => contradiction P(3L7C56) => solution Résolution de taille 1.

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De Robert Mauriès
(Publié le 12/02/2019)

Après réduction de la grille par les TB (8 placements), on exploite les 4 de C9 : - P(4L3C9) couvre la grille. - P(4L4C9 et P(4L5C9) sont invalides.

Grille N°584

De François C.
(Publié le 15/02/2019)

@ Paolo : Bonjour, Effectivement 6B8 est une paire équivalente à 68L7C8, qui est la seule avec 13L5C4 que j’ai trouvée pour démarrer une résolution de taille 3.

De Paolo
(Publié le 13/02/2019)

Bonsoir, Une résolution similaire à celle décrite par François à partir de la paire de 6 du B8 (sans backdoor ni anti-backdoor dans le couple initial ). 2 placements par les TB initiales. P(6L7C5).P(1L9C7)=>solution P(6L7C5).P(2L9C7)=> contradiction P(6L9C5).P(4L1C6)=> contradiction P(6L9C5).P(9L1C6)=> contradiction Également dans ce cas, nous utilisons une backdoor initiale P (1L9C7) apparemment masquée semblable à P (5L5C3) dans le cas de François.

De François C.
(Publié le 13/02/2019)

@ Robert Mauriès : Bonjour, Tout à fait d’accord , mais ma remarque se limitait à des paires de candidats appartenant à une même entité. En effet mon logiciel ne prend en compte que les paires, triplets, n-uplets (n>3) de candidats ou d’ensembles de candidats appartenant à une même entité, ce qui n’est déjà pas mal. Effectivement cela ne représente qu’une partie des possibilités, car on peut construire des ensembles à partir de candidats quelconques et là, bien évidemment, le nombre de combinaisons devient gigantesque et il serait impossible de les tester dans un temps raisonnable.

De Robert Mauriès
(Publié le 13/02/2019)

@ François C : Bonjour François. Ce que je voulais dire en qualifiant votre résolution d'intéressante, c'est qu'elle ne s'appuie pas sur un backdoor ou un anti-backdoor à priori difficiles à déceler "à la main", mais sur la construction plus rationnelle d'un jeu de pistes que l'on prolonge ensuite par des extensions. Merci pour votre analyse globale de la grille fournie par votre lociciel. Ceci dit, cette grille compte plusieurs backdoors (7L9C5, 5L5C3, 8L3C7, 9L5C7, etc...) et il est naturel dès lors qu'ils sont identifiés de chercher à les utiliser puis de prouver l'unicité en montrant que les antipistes correspondantes sont invalides, ce qu'a fait Paolo avec succès. Voici d'ailleurs une résolution originale qui utilise deux backdoors engendrant un jeu de pistes conjuguées : - P(5L5C3) et P(9L5C7) couvrent la grilles respectivement, car 5L5C3 et 9L5C7 sont des backdoors. - L'antipiste P'({5L5C3,9L5C7}) est invalide car P'.P(9L5C1) et P'.P(9L5C6).P(68L7C8) sont invalides. - En conséquence P(5L5C3) et P(9L5C7) sont conjuguées et leur intersection couvre la grille en fournissant une solution unique.

De François C.
(Publié le 12/02/2019)

@ Robert Mauriès : Vous voulez dire que je n'utilise pas de backdoor dans la paire initiale (13L5C4). J'ajoute que cette paire ne contient pas non plus d'anti-backdoor (ce que je définis comme un candidat qui mène directement à une contradiction avec les seules TB). En fait, en faisant tourner ma moulinette informatique, j'ai observé ceci: il y a 18 paires de candidats indépendantes. Parmi celles-ci seulement 4 paires contiennent un anti-backdoor et aucune ne contient un backdoor. De plus, il n'y a que deux paires qui constituent un bon démarrage pour une résolution de taille 3: 13L5C4 (que j'ai donnée) et 68L7C8. Et bien aucune des deux ne contient un backdoor ou un anti-backdoor ! Cela n'est effectivement pas très prévisible. Par ailleurs il y a beaucoup de résolutions de taille 3 utilisant des paires d'ensembles et quelques-unes utilisant des triplets (comme celle de Paolo).

De Robert Mauriès
(Publié le 12/02/2019)

@ François C : Bonjour François. Résolution de taille 3 intéressante car elle n'utilise pas les backdoors de la grille. Bien vu !

De François C.
(Publié le 12/02/2019)

Bonjour, 2 placements avec les TB, et ensuite: P(1L5C4).P(5L5C3) => solution P(1L5C4).P(8L5C3) => contradiction P(3L5C4).P(6L7C8) => contradiction P(3L5C4).P(8L7C8) => contradiction

De Robert Mauriès
(Publié le 12/02/2019)

@ Paolo : Belle résolution Paolo, bravo !

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De Paolo
(Publié le 11/02/2019)

Bonsoir, 2 placements par les TB initiales. P(5L5C3)=>couvre la grille 1)P(8L5C3) => contradiction 2)P(1L5C3).P(2L9C1) => contradiction 3)P(1L5C3).P(7L9C1) => contradiction=>solution.

Grille N°583

De Robert Mauriès
(Publié le 09/02/2019)

@ Paolo : Effectivement Paolo, la TDP n'est pas nécessaire mais rien n'empêche de l'utiliser. En fait, ne voulant pas proposer une grille trop difficile, je l'ai trop simplifiée. Vous pouvez reprende la résolution de la grille avec un dévoilé de moins, par exemple sans le 3L8C8. Sauf erreur de ma part, la TDP devient alors indispensable.

De Paolo
(Publié le 08/02/2019)

Bonsoir, Résolution de la grille par les TB.

De Robert Mauriès
(Publié le 08/02/2019)

@ Claude Renault : Effectivement Claude, j'avais un léger bogue dans les codes sources de la page. J'ai corrigé et la grille s'affiche correctement maintenant. Merci pour votre remarque.

De Claude Renault
(Publié le 08/02/2019)

@Robert : après avoir traité la grille par les procédures de base, je m'aperçois qu'il d'agit d'une grille hyper sudoku dans laquelle il y aurait des zones jaunes ; or la grille en cours n'en comporte aucune ?

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De Robert Mauriès
(Publié le 08/02/2019)

Rappelons que sur une grille hyper-sudoku les parties en jaune sont des zones sudoku au même titre que les lignes, les colonnes et les blocs et en conséquence ne doivent compter qu'une seule occurrence de même valeur par zone. Après réduction de la grille par les TB (45 placements), un jeu de pistes JP(9B6) vient à bout de la grille par simple croisement des deux pistes qui place le 6L5C9, laquelle grille se termine alors par les TB.

Grille N°582

De Claude Renault
(Publié le 07/02/2019)

TB : 11 P(7L8C8) invalide ; P(8L6C9) couvre la grille ; P(8L5C9).P(2L6C5) invalide ; P(8L5C9).P(8L6C5) invalide

De François C.
(Publié le 06/02/2019)

bizarre, je croyais pourtant n'avoir qu'envoyé un commentaire.

De Robert Mauriès
(Publié le 06/02/2019)

@ François C : Bonjour François. En fait vous avez créé un nouveau compte et votre commentaire a été ajouté sur ce nouveau compte. J'ai corrigé en mettant votre commentaire sur votre compte habituel (François C) et j'ai supprimé ce nouveau compte. Tout est en ordre maintenant.

De François C.
(Publié le 06/02/2019)

Bonjour, Les TB donnent 11 placements, 6 alignements et 2 paires. Ensuite en partant des trois 4 de la colonne 2: P(4L5C2) => contradiction P(4L9C2) => contradiction P(4L1C2) . P(7L1C1) => contradiction P(4L1C2) . P(7L3C1) => solution. Donc, résolution de taille 3 et solution unique. N.B: j 'ai été obligé de passer par la ribrique "Forum commentaires" pour pouvoir taper le code de sécurité.

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De Robert Mauriès
(Publié le 04/02/2019)

Se reporter à "Voir la résolution" par le lien ci-dessus.

Grille N°581

De Claude Renault
(Publié le 04/02/2019)

TB : 11 En L7C8, JP(1,8) : 3 placements P(4L5C8) invalide P(5L5C8).P(5L3C2) couvre la grille, P(5L5C8).P(7L3C2) invalide

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/02/2019)

Un taille 2 avec les pistes issues des trois 5 de L6...

De Robert Mauriès
(Publié le 04/02/2019)

@ Stéphane D. : Bonjour Stéphane. C'était un oubli de ma part, voilà qui est réparé.

De St
(Publié le 04/02/2019)

Bonjour Pouvez vous donner la grille solution Merci bien

De Paolo
(Publié le 04/02/2019)

Bonjour, 11 placements par les TB initiales. P(7L9C5).P(4L2C8) => couvre la grille 1)P(5L9C5) => contradiction+2 placements 2)P’(4L2C8) => contradiction =>solution

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De Robert Mauriès
(Publié le 04/02/2019)

Après réduction de la grille par les TB (11 placements), un premier jeu de pistes JP(1B6) permet 3 placements supplémentaires puisque P(1L6B9) est invalide. Un second jeu de pistes JP(5B5) vient à bout de la grille avec P(5L4C6) qui couvre la grille et P(5L6C5) invalide qui assure l'unicité de la solution.

Grille N°580

De Robert Mauriès
(Publié le 02/02/2019)

@ Paolo : Bien vu Paolo, un seul jeu de pistes suffit et il en est de même avec la résolution que j'ai proposée où le premier et le troisième jeux de pistes ne sont pas nécessaires puisque JP(12L4C4) et JP(19L2C5) sont équivalents.

De Paolo
(Publié le 01/02/2019)

Bonsoir, 13 placements par les TB initiales après élimination des candidats (2,3,4) hors des diagonales en B5 1)P(5L3C3)=>contradiction 2)P(1L4C4)=>contradiction=>validation P(2L4C4) =>solution. la démonstration de l'invalidité de la piste P(5L3C3) n'est pas nécessaire. 13 placements par les TB initiales après élimination des candidats (2,3,4) hors des diagonales en B5 1)P(1L4C4)=>contradiction=>validation P(2L4C4) =>solution.

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De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2019)

Après réduction de la grille par les TB (13 placements), un premier jeu de pistes JP(9C7) permet quelques éliminations par interactions des deux pistes et par les TB. Deux autres jeux de pistes successifs viennent à bout de la grille : - JP(19L2C5) -> P(1L2C5) invalide soit 19 placements des candidats de P(9L2C5). - JP(9B5) -> solution par simple croisement des deux pistes, ou P(9L4C6) couvre la grille et P(9L6C6) est invalide.

Grille N°579