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Grille N°745
De Cenoman
(Publié le 30/04/2025)
@Robert, 5L6C6 ne joue aucun rôle dans l'étape 4. La chaîne établit un lien fort dérivé entre 5L5C3 et 5L8C2 à partir des liens fort natifs 5L5 et 5L8 (et du conflit des 5 en C6)
De Robert Mauriès
(Publié le 30/04/2025)
@ Cenoman : Bonjour Bernard, Je suis ravi de vous voir sur le forum de l'Assistant Sudoku et merci d'y proposer votre résolution qui fait appel aux Krakens dont vous avez une grande maîtrise, et d'avoir fait l'effort de donner une traduction à la mode Technique des Pistes. Je ne comprend pas l'étape 4 avec la X-chain, car il me semble que les 5L6C6 et 5L8C2 ne sont pas liés fortement ? Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/04/2025)
Re Bonjour et grand merci à Cenoman de m'avoir fait découvrir le "full tagging" que je vais essayer d'approfondir. En version "recherche d'efficacité" à la JC, la case L8C2 est très prometteuse, et fournit un pseudo-taille 1: P'(25L8C2) = 0 et P(25L8C2) = 1 avec 3L3C7->3L6C8->-3L6C5 ce qui remplit la grille.
De Cenoman
(Publié le 29/04/2025)
Bonjour, C'est ma première contribution ici. Certains parmi vous me connaissent, pour m'avoir rencontré sur d'autres forums. Je ne pratique pas la technique des pistes, mais celle du "marquage étendu" (full tagging en anglais), developpée par un sudoka français, champagne. Mes chaînes sont écrites en "Eureka" du nom d'un site maintenant disparu : le symbole '=' est utilisé pour les liens forts, le symbole '-' est utilisé pour les liens faibles TB ->27/177 1. (3)L4C3 = (3-5)L5C3 = L6C2 - (5=23)L9C27 - L9C9 = (3)L456C9 => -3L4C8 2. Ternaire (2)L4C459 =>-2L5C7 (2)L4C4 - (2=45)L7C34 - (5=2)L9C2 - L9C9 = (2)L89C7 (2-6)L4C5 = L6C5 - (6=1)L6C1 - L6C8 = (1)L5C7 (2)L4C9 3. Quaternaire (2379)L4C4 =>-3L6C8; TB ->56/60 (2)L4C4 - (2=45)L7C34 - (5=23)L9C27 - L9C9 = (3)L456C9 (3)L4C4 - L4C3 = (3-5)L5C3 = L6C2 - (5=23)L9C27 - L9C9 = (3)L456C9 (7)L4C4 - L4C2 = L6C2 - (7=3)L6C9 (9)L4C4 - L4C8 = (9)L6C8 4. Chaîne-X (5)L5C3 = L5C6 - L8C6 = L8C2 => -5L6C2, -5L7C3; PJF (placements jusqu'à la fin) Tentative de traduction (en m'inspirant de l'écriture de François C. (salut au passage): 1. 3L4C8->3L9C9->5L9C2->5L5C3->3L4C3 => contra. =>-3L4C8 2. 2L5C7->2L9C9->2L7C4->1L6C8->6L6C1->6L4C5 => 2L4 vide => -2L5C7 3. 3L6C8->3L9C9->5L9C2->2L7C4->5L5C3->3L4C3->7L6C9->7L4C2->9L4C8 => L4C4 vide => -3L6C8 4. 5L6C2|5L7C3->5L5C6->5L8C2 => contra. => -5L6C2, -5L7C3 N'hésitez pas à me proposer les corrections qui s'imposent.
De François C.
(Publié le 28/04/2025)
Placements: 4L6C7, 6L7C9 Alignement: 2L7B8 => -2L8C4 -2L8C5 -2L8C6 -2L9C4 -2L9C5 Alignement: 4C4B8 => -4L8C6 Paires cachées: 29C1L19 => -1L1C1 -4L1C1 -8L1C1 PISTE: 4L1C3->4L8C2->2L8C7->3L9C7->6L8C3->9L2C3->1L5C3->8L5C1 => L5C7 vide => -4L1C3 Placements: 4L1C6, 8L3C6, 8L2C2, 2L1C1, 9L9C1 Paires: 19L1C35 => -1L1C8 Paires: 58C8L17 => -8L4C8 -5L8C8 -8L8C8 Placement: 7L8C8 Paires cachées: 17L9C45 => -5L9C5 PISTE: 5L5C6->9L8C6->7L6C6->3L6C9->9L4C8->9L2C4->1L9C4 => 7C4 vide => -5L5C6 Placements jusqu'à la fin.
De Jean
(Publié le 27/04/2025)
Bonsoir A/ Pour la simplification de la grille détaillée initiale j'ai utilisé en contrôle Hodoku qui est effectivement un solveur puissant et didactique. Je n'ai pas effectué la réduction mentionnée en G1 sur https://imgbox.com/imW6mF7D B/ La grille détaillée réduite prise comme point de départ pour la technique des piste est en G2 sur cette image. C/ G3 montre le premier jeu de piste 58 en L7C8 D/ G5 montre le deuxième jeu de pistes en L7C3
De Philippe
(Publié le 27/04/2025)
Bonjour Piste 4 L7C4 Invalide Piste 2 l7C4 + 8 L7C5 Invalide Piste 2 L7C4 + 5 L7C5 Couvre la grille Unicité vérifiée
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/04/2025)
Voici un taille 2, à partir de la case L6C2 "intéressante": (5L6C2):0, (6L6C2):0 et (7L6C2): 1.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2025)
Pas de commentaire pour l'instant, si ce n'est que vous pouvez voir ma résolution en cliquant ci-dessus sur le lien "voir la résolution"
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Grille N°744
De Robert Mauriès
(Publié le 26/04/2025)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Pour ma part j'ai trouvé (voir ma résolution) qu'il fallait 14 enchaînements pour aboutir à l'invalidité de la piste (7L1C3), les voici : (7L1C3) : 7L1C3->4L1C7->1L1C4->5L9C7->4L9C6->38L78C4->1L9C3->3L6C3->8L5C3->4L2C5->5L3C4->9L4C4->7L4C7->1L4C1->... => L4C2 vide
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/04/2025)
Bonjour 7L1C3 : 0. Je ne sais pas quel est le nombre minimal de coups pour justifier cette invalidité, qui est effective. Puis P1(1L9C3) et P2(1L9C6) se développent avec éliminations multiples de candidats puis validations et éliminations pour finalement couvrir la grille, P2 s'avérant la bonne piste, justifiant ainsi l'unicité et une résolution de niveau TDP égal à 2.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2025)
Petit commentaire général : Le grilles que je propose sont généralement, sauf mention explicite, à solution unique comme le veut la tradition du sudoku. Ce n'est donc pas tant la preuve de cette unicité que l'on recherche en montrant qu'une piste est invalide, mais la preuve que sa conjuguée est valide, donc que l'on peut placer les candidats qui composent cette conjuguée. C'est donc une question de logique que de montrer qu'une piste est invalide pour conclure que sa conjuguée est solution afin de proposer une résolution logique et complète. Je prend en exemple, comme résolutions logiques et complètes, celles que propose François C. où la solution est obtenue par des éliminations successives réalisées pas à pas qui placent les candidats solutions à chaque étape, même si rien n'oblige à se limiter dans la longueur des pistes. La technique des pistes est conçue dans cet esprit où l'on joue avec les deux pistes d'un jeu de pistes, soit en montrant l'invalidité de l'une pour conclure à la validité de l'autre, soit en croisant les pistes, etc... les bifurcations n'échappant pas à cette logique pour être correctement réalisées. Enfin, s'agissant de trouver le niveau TDP d'une grille, cette logique de résolution est indispensable en cherchant alors, non pas les pistes invalides les plus courtes, mais le moins de pistes invalides nécessaires à la résolution.
De Alain
(Publié le 24/04/2025)
@ François C. : Merci François. La solution m'a tellement épuisé que je n'ai pas eu le courage de vérifier l'unicité !
De François C.
(Publié le 24/04/2025)
@ Alain : Bonjour, oui à ce stade P(5L9C7) est invalide car 5L9C7 => 4L8C7. De plus 4L8C7 => 5L9C7 donc P(5L9C7) = P(4L8C7)
De Jean
(Publié le 23/04/2025)
Belle grille que l'on résout en adoptant deux jeux de pistes successifs P1 et P2 en L1C4 ( 14) ; Piste partant de 1 invalide P1 et P2 en L9C3 ( 15) Piste partant du 1 invalide Merci
De Alain
(Publié le 22/04/2025)
La C7 est très "connectée" ! 4L1C7 invalide d'où 7L1C7 4L9C7 couvre la grille 5L9C7 devrait être invalide !
De François C.
(Publié le 22/04/2025)
TB initiales : Placements: 8L9C8, 6L4C5, 9L7C8, 2L8C2 Alignement: 6L7B7 => -6L8C1 Avec les 4 de la colonne 7 : P(4L1C7) invalide P(4L8C7) invalide P(4L9C7) solution Résolution correspondante avec des pistes de longueurs optimisées: PISTE : 4L1C7->5L9C7->4L9C6->4L2C5->5L3C4->24C4L56->9L4C4->7L4C7->7L1C3->7L6C1 => 9L6 vide => -4L1C7 Placements: 7L1C7, 4L1C4, 4L2C9, 7L3C1, 8L3C9 Alignement: 1L1B1 => -1L2C1 -1L2C2 -1L2C3 -1L3C2 Alignement: 6L3B3 => -6L2C8 Alignement: 1C9B6 => -1L5C8 -1L6C8 A ce stade on peut supprimer le 4L8C7 avec une piste invalide de longueur 19 mais on peut aussi procéder en 2 coups avec 2 pistes invalides de longueur 10 : PISTE : 9L3C2->5L3C4->1L2C5->2L2C8->2L5C7->9L4C7->5L4C9->7L4C6->4L5C5->4L6C1 => 9C1 vide => -9L3C2 Placements: 5L3C2, 5L2C5 Alignement: 9L3B2 => -9L2C6 PISTE : 4L8C7->5L9C7->1L9C3->8L8C1->4L7C2->4L6C1->1L4C1->1L6C9->7L6C5->3L6C3 => L1C3 vide => -4L8C7 Placements jusqu’à la fin.
De Philippe
(Publié le 21/04/2025)
Bonjour 5 L9C3 Couvre la grille 1 L9C3 + 1 L1C2 Invalide 1 L9C3 + 3 L1C2 Invalide Unicité Vérifiée Bonne journée
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Grille N°743
De Jean
(Publié le 21/04/2025)
Bonsoir, La grille peut être résolue en simplifiant la grille détaillée par les méthodes de base. Sur un solveur ancien, quand on arrive à force brute on peut trouver la solution par la méthode des couleurs appliquée à partir de 7L9C7 . Assistant Sudoku confirme. https://imgbox.com/PHUAdrHL Merci
De Philippe
(Publié le 21/04/2025)
@ Robert Effectivement il faut lire 5 L4C3 Invalide 7 L4C3 Couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 21/04/2025)
@ Philippe : Bonjour Philippe, Je pense que vous vouliez écrire 5 et 7 de L4C3 et non de L3C3 qui n'existent pas. Vous pouvez corriger après vous être identifié ! Robert
De Philippe
(Publié le 21/04/2025)
Bonjour 5 L3C3 Invalide 7 L3C3 Couvre la grille Unicité vérifiée Bonne journée
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Grille N°742
De Alain
(Publié le 18/04/2025)
Pour moi aujourd'hui, pas de bifurcation. Paire 68L4C7, 8 invalide d'où 6L4C7 Paire 89L4C9, 9 invalide d'où 8L4C9 Paire 39L7C9, 9 invalide et le 3 couvre la grille avec l'unicité en prime !
De Robert Mauriès
(Publié le 16/04/2025)
@ François C. : Merci François pour cette résolution "pas à pas" optimale dès lors qu'on se limite à des enchaînements de longueur 9 maximum. J'ai reproduit votre résolution avec des anti-pistes, histoire de rechercher les ensembles générateurs conduisant aux mêmes enchaînements. Je donne ici cette version anti-pistes à l'intention de ceux qui voudraient comprendre comment choisir les ensembles générateurs. A noter aussi que l'on peut faire d'autres choix d'ensembles générateurs conduisant aux mêmes éliminations ou validations par des anti-pistes, mais avec des enchaînements différents. (-9L46C3)->2L6C3->9L6C6->9L4C9->5L8C9->2L2C9->2L9C1->9L7C2->... => -9L5C2 (-8L5C1)->8L9C1->3L9C7->3L1C9->2L2C9->2L5C1->... => -9L5C1 (et même -159L5C1) => -9L179C3 (-9L89C5,-9L8C6,-2L7C6)->9L1C5->9L3C1->9L8C9->8L4C9->3L7C9->3L9C4->7L9C6->2L7C4->9L7C2->... => -9L7C6 (-9L7C2)->2L7C2->6L7C6->8L7C3->8L5C1->2L2C1->2L1C9->3L1C7->3L9C4->2L9C6->... 7L9 vide => L7C2=9 => L3C1=9 et -8L9C8 (-9L4C9,-9L6C3)->8L4C9->3L7C9->3L9C4->7L1C4->9L45C4->... 9L6 vide => -9L4C3 (-9L6C3)->2L6C3->9L5C3->9L9C8->5L8C9->2L2C9->2L9C1->8L5C1->5L5C2->1L9C2->... => L8C1 vide => L6C3=9 + 9 placements et plusieurs éliminations par TB (-8L9C7,-25L9C1)->3L9C7->3L1C9->2L2C9->2L5C1->5L5C2->5L9C8->… 5C9 vide => -8L9C1 et fin On constate donc ici que les ensembles générateurs ne se réduisent pas toujours à un candidat. Comment sont-ils donc choisis ? L'idée est la suivante : on choisit un candidat (en général dans une paire) est on construit l'anti-piste issue de ce candidat. On sait que les candidats qui voient ce candidat générateur sont potentiellement "éliminables". Si l'anti-piste ne parvient pas à en éliminer un, on peut ajouter un autre (ou plusieurs) candidat(s) générateur(s) au premier afin de poursuivre le développement de l'anti-piste et arriver à ses fins. Evidemment, ces candidats générateurs ajoutés doivent impérativement voir au moins un des candidats qui voient le candidat générateur initial. Par exemple, pour la première des anti-pistes ci-dessus, en choisissant le 9L6C3 comme générateur on cible l'élimination des 9 qui le voient. Pour poursuivre le développement de l'anti-piste bloquée après le deuxième enchaînement on ajoute le 9L4C3 à l'ensemble générateur et on parvient alors à éliminer le 9L5C2. Autre exemple, pour la dernière anti-piste ci-dessus, on démarre avec le 8L9C7 comme élément générateur, mais on voit qu'on est bloqué après 3 enchaînements et qu'en ajoutant 25L9C1 on aboutit à un résultat. On rapprochera cette manière de faire de celle consistant à utiliser des bifurcations. Robert
De François C.
(Publié le 15/04/2025)
Bonjour, voici une résolution avec 7 pistes invalides de longueur <= 9: Placements: 5L6C7, 2L8C7, 7L6C1, 7L5C9 PISTE: 9L5C2->2L6C3->9L6C6->9L4C9->5L8C9->2L2C9->2L1C2 => L7C2 vide => -9L5C2 PISTE: 9L5C1->8L9C1->3L9C7->3L1C9->2L2C9 => 2C1 vide => -9L5C1 Alignement: 9B4C3 => -9L1C3 -9L7C3 -9L9C3 PISTE: 9L7C6->9L1C5->9L3C1->9L8C9->8L4C9->3L7C9->3L9C4->7L9C6->2L7C4 => L7C2 vide => -9L7C6 PISTE: 2L7C2->6L7C6->8L7C3->8L5C1->2L2C1->2L1C9->3L1C7->3L9C4->2L9C6 => 7L9 vide => -2L7C2 Placements: 9L7C2, 9L3C1 Paires: 38B9p37 => -8L9C8 PISTE: 9L4C3->8L4C9->3L7C9->3L9C4->7L1C4->9L5C4 => 9L6 vide => -9L4C3 PISTE: 2L6C3->9L5C3->9L9C8->5L8C9->2L2C9->2L9C1->8L5C1->5L5C2->1L9C2 => L8C1 vide => -2L6C3 Placements: 9L6C3, 2L6C6, 6L7C6, 6L9C3, 6L2C5, 4L2C3 Paires: 15C4L23 => -1L1C4 -5L1C4 -1L4C4 -1L5C4 -1L9C4 Placements: 1L4C3, 1L5C6 Alignement: 8L4B6 => -8L5C7 -8L5C8 Alignement: 1C4B2 => -1L1C5 Alignement: 8C8B3 => -8L1C7 -8L1C9 -8L3C7 Alignement: 9B5C4 => -9L1C4 -9L9C4 Placements: 7L1C4, 7L9C6 PISTE: 8L9C1->3L9C7->3L1C9->2L2C9->2L5C1->5L5C2->5L9C8 => 5C9 vide => -8L9C1 Placements jusqu’à la fin.
De Philippe
(Publié le 15/04/2025)
@ Robert Mauriès : Merci Robert pour l info Il est vrai que j'ai assez galéré pour vérifier cette unicité mais j'ai fini par dompter cette grille (et ai pris du plaisir ce qui est important) Bonne journée
De Robert Mauriès
(Publié le 15/04/2025)
@ Philippe : Bonjour Philippe, merci pour votre résolution. Une remarque cependant, vous n'avez pas besoin d'autant de bifurcations pour prouver que le 5L8C1 est la seule solution possible. En effet : - la piste (9L8C1) est directement invalide (sans bifurcation). - la piste (1L8C1) est invalide via les bifurcations (1L8C1).(8L5C1) et (1L8C1).(8L9C1). Ce qui justifie d'ailleurs que le niveau TDP est bien de 3.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/04/2025)
@ Jean : Bonjour Jean et merci pour ces longues explications sur la manière dont vous avez résolu cette grille. Cette résolution me paraît compliquée néanmoins, mais présente des parties intéressantes comme l'apparition de triplets et d'un X-wing. En matière de logiciel, je vous conseille Hodoku (https://hodoku.sourceforge.net/en/index.php) Robert
De Jean
(Publié le 15/04/2025)
Grille résolue en utilisant Assistant Sudoku ( AS) ainsi que le logiciel ancien Sudoku3D (version1.1.1) utilisé pour vérifier la validité de la grille dans son état en cours ( 1 seule solution en vue) , recherche de simplifications de base jusqu'au X-Wing ( en manuel ou en guidé) . La résolution peut être décrite en 3 phases A/ Affichage de la grille détaillée AS pour validation des candidats isolés en rouge ; saisie dans Sudoku3D des valeurs déterminées sur AS ; Sudoku 3D ne propose pas de nouvelles simplifications B/ La situation ci-dessus est reproduite en colonne 1 sur l'image https://imgbox.com/EV5kYxTm ; Usage de AS pour le choix de 2 pistes : P1 partant de 6L2C4 et P2 de 6L2C5 . La piste 1 est invalide . Suppression de 6 L2C4 et validation piste 2 ; effacé piste 1 La colonne 2 intitulée Phase 1 reproduit AS dans le travail ci-dessus ( deux premières grilles) ; la troisième donne AS après les simplifications résultant de l'existence du triplent 149 dan le bloc 8 et de deux contradictions dans la grille ( qui justifient la suppression de 2 en L1C3 et 1 en L5C1) C/ Deuxième phases pour le choix d'un deuxièmz jeu de pistes (voir colonne 3 de l'image) . Choix de P1 en 6L4C7 et de P2 en 6L5C7 ; P2 invalide ; 6 validé en L4C7 et piste 2 effacé . Simplification grille en colonne 4 ( triplet 159) , candidat unique 7 en L1C4 puis en L9C6, triplet 149 , XWing de 8 en lignes 4 et 7, colonnes 3 et 9, . Les simplifications ci-dessus étant faites il est possible de terminer la partie sur Sudoku3D par la méthode des couleurs ( choix de 9 en L7C2) . AS confirme
De Philippe
(Publié le 15/04/2025)
Bonjour 5L8C1 couvre la grille Backdoor Unicité de la grille vérifié par 5L8C9 + 5L5C2 Invalide 5L8C9 + 5L5C3 + 1L1C2 Invalide 5L8C9 + 5L5C3 + 1L1C3 Invalide 5L8C9 + 5L5C3 + 1L2C1 Invalide 5L8C9 + 5L5C3 + 1L3C2 Invalide Bonne journée
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/04/2025)
Bonjour Suivons les conseils de Robert (et mon cheminement empirique): Soit P'1 (-5L9C8) avec choix des bifurcations: P'11 = (6L2C4) et P'12 = (6L2C5). On vérifie que P'11 est invalide. P'12 "bifurque" en Q1 = (9L3C1) et Q2 = (9L8C1) toutes deux invalides. C'est donc bien un taille 3 puisque, comme prévisible, P1 = (5L9C8) remplit la grille.
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Grille N°741
De François C.
(Publié le 15/04/2025)
Bonjour, Avec une seule piste courte: Placements: 3L2C1, 8L2C4, 6L2C9, 3L9C7, 3L4C5, 3L6C9, 6L3C1 Alignement: 7L9B7 => -7L7C2 -7L7C3 Alignement: 2C1B4 => -2L4C2 -2L5C2 -2L6C3 Alignement: 5C1B7 => -5L7C3 -5L8C3 -5L9C3 Paires: 24C8L56 => -2L3C8 -4L3C8 -4L8C8 Alignement: 2C8B6 => -2L4C7 Alignement: 4C8B6 => -4L4C7 -4L5C9 PISTE: 4L4C4->1L9C4->1L4C6->2L4C1->9L5C1->8L5C5->8L6C3->7L9C3 => 7C1 vide => -4L4C4 Placements jusqu’à la fin.
De Philippe
(Publié le 15/04/2025)
Bonjour Paire 57 de L3C8 5L3C8 couvre la grille Backdoor 7L3C8 Invalide Unicité vérifiée Bonne journée
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/04/2025)
Bonjour En espérant trouver plus tard une solution "pas-à-pas", voici un taille 1: (-7L4C1): 0 donc 7L4C1 validé, ce qui remplit la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/04/2025)
Pas de commentaire de ma part pour l'instant, si ce n'est que vous pouvez voir ma résolution dans "Résolutions guidées".
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Grille N°740
De Robert Mauriès
(Publié le 14/04/2025)
@ Alain : Bonjour Alain, Votre résolution est surabondante au départ par le fait que la piste (7L6C1) est directement invalide, sans avoir besoin d'une bifurcation pour l'établir. Pour la suite rien à redire, sinon qu'il manque l'étude de la piste (9L4C8) pour être complet. En revanche, bravo pour la conduite de la piste 4L8C6 jusqu'à couvrir la grille... pas évident !.
De Alain
(Publié le 14/04/2025)
Toujours adepte des pistes longues et sous-pistes : Paire 7L6C12, piste 7L6C1 Sous-paire 34L1C3, sous-piste 3 invalide Sous-paire 35L7C3, sous-pistes 3 et 5 invalides -> 7L6C2 Paire 59L4C8, piste 5 Sous-paire 23L8C8, sous-piste 3 invalide Sous-paire 46L8C6, sous-piste 6 invalide -> 4L8C6 couvre la grille
De François C.
(Publié le 13/04/2025)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert, Non puisque qu'il s'agit en fait du même programme, il n'y a que la mise en forme qui change. En effet les éléments d'une piste invalide que l'on arrête à la première contradiction venue correspondent à un braid. Plus précisément les éléments de la piste sont les RLC du braid. Mais une piste peut aussi correspondre à un whip qui est un braid respectant la contrainte de continuité dont nous avons parlé récemment en dehors de ce site.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/04/2025)
@ François C. : Bonjour François. Votre programme développé pour appliquer la méthode Berthier (whip, braid etc...) ne donnerait-il pas une résolution en moins d'étapes avec des chaînes de longueur 9 max ?
De François C.
(Publié le 09/04/2025)
Merci Robert... pour ceux qui ne seraient pas au courant j'utilise un programme informatique que j'ai écrit il y a 4 ans. Il fait beaucoup d'essais mais rien ne garantit qu'il n'y a pas de résolution encore plus efficace en terme de nombre de pistes dont la longueur max est fixée.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/04/2025)
@ François C. : Merci et bravo François pour cette résolution "pas à pas" extrêmement efficace, qui montre combien je suis passé à côté des bons choix dans la mienne. Robert
De Robert Mauriès
(Publié le 09/04/2025)
@ Jean : En effet Jean, c'est l'élimination préalable du 2L3C2 qui permet à la piste issue du 4L1C5 de couvrir la grille. Votre résolution aurait été complète si vous aviez pu montrer que la piste issue du 4L1C3 est invalide. Merci pour votre participation. Robert
De François C.
(Publié le 09/04/2025)
Bonjour, Voici ma résolution avec des pistes de longueur <= 9 : Placements: 8L2C9, 7L4C9, 2L6C5, 1L5C9, 4L5C8, 4L7C9 PISTE: 9L6C7->5L4C8->8L4C7->5L6C6->5L5C2->5L8C5 => 8C5 vide => -9L6C7 Alignement: 9B6L4 => -9L4C4 -9L4C5 PISTE: 9L6C2->7L6C1->1L7C1 => 9C1 vide => -9L6C2 PISTE: 9L5C4->5L6C6->3L5C6->8L5C1->8L3C3->9L9C2->6L9C6->2L9C9->2L3C2 => 2C3 vide => -9L5C4 Alignement: 9B5C6 => -9L3C6 -9L9C6 Triplets: 368C4L458 => -3L1C4 -6L1C4 -3L2C4 -6L2C4 -3L7C4 -6L7C4 PISTE: 5L9C5->1L9C3->9L9C2->2L8C2->5L7C3->8L6C3->5L6C7 => 5L4 vide => -5L9C5 PISTE: 4L8C5->8L4C5->3L5C4->3L4C3->8L5C1->5L7C5->1L7C3->9L7C4->1L6C1 => 9C1 vide => -4L8C5 Placement: 4L8C6 PISTE: 5L9C6->5L5C2->5L8C8->2L8C2->2L9C9->6L3C9->9L9C2->6L2C2 => 6C6 vide => -5L9C6 Alignement: 5C6B5 => -5L4C5 Paires cachées: 59C6L56 => -3L5C6 PISTE: 8L3C3->4L3C5->4L1C3->9L3C7->9L4C8->2L9C3->6L9C9->3L9C6->5L9C7 => 5C8 vide => -8L3C3 Placements: 8L3C1, 8L5C4, 8L8C5, 5L7C5 Alignement: 3L5B4 => -3L4C3 Paires: 36L8C14 => -3L8C2 -6L8C2 -3L8C8 Paires: 36B8p49 => -3L9C5 -6L9C5 PISTE: 9L9C5->9L3C7->9L7C1->6L7C7->1L6C1->7L1C1 => 7C7 vide => -9L9C5 Placements: 1L9C5, 9L7C4, 2L1C4, 1L2C4, 9L9C2 Alignement: 6C2B1 => -6L1C1 Paires: 36C5L24 => -3L1C5 -6L1C5 -3L3C5 -6L3C5 Placements jusqu’à la fin.
De Jean
(Publié le 08/04/2025)
Bonsoir, j'obtiens la solution de la manière suivante A/ après affichage initial de la grille détaillée, validation des candidats isolés dans une cellule, indiqués en rouge B/ choix de 2 en L3C9 pour la piste 1 et de 6 dans la même cellule Ceci permet de supprimer les candidats 3 et 4 en L8C8 et de 2 en L3C2 C/ Choix de 4 en L1C3 et L1C5 ; la piste en bleu (image suivante) est la solution puisque toutes les cases de la grille sont remplies https://imgbox.com/dUGnothA Merci
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/04/2025)
Bonjour Voici une résolution de taille 3 absolument non conforme aux cheminements préconisés par Robert, et auxquels je suis décidé à adhérer en me plongeant dans les "whips"... Pour l'heure j'en suis resté à ma "vieille approche" qui n'est certes pas sans "reproches". (-7L6C2): 0 ce qui valide 7L6C2. (2L8C2) : 0 ce qui valide 2L8C8... (5L5C2) : 0 valide 5L5C6 etc, jusqu'à couvrir la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/04/2025)
@ Philippe : Ce que j'apprécie dans votre résolution, c'est que l'examen des 2 de C3 conduit, via des bifurcations, à la construction de la solution sans se reposer sur un éventuel T1-backdoor. Bravo !
De Philippe
(Publié le 07/04/2025)
Bonjour Test sur les trois 2 de la colonne 3 2L1C3 Invalide 2L3C3 + 1L7C4 Invalide 2L3C3 + 9L7C4 Invalide 2L9C3 + 5L6C6 Invalide 2L9C3 + 9L6C6 Couvre la grille Unicité Vérifiée Bonne journée
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Grille N°739
De Robert Mauriès
(Publié le 03/04/2025)
Bonjour à tous. Comme vous l'avez certainement constaté dans les résolutions que je propose des grilles de la liste "Résolutions guidées", j'utilise des anti-pistes relativement courtes pour résoudre "pas à pas". Cette approche de la technique des pistes s'inspire de ce que fait le joueur d'échec, à savoir envisager "de mémoire, donc sans toucher les pièces", une combinaison de déplacements pour surprendre l'adversaire. Sur une grille, de la même façon, "de mémoire", on peut envisager un enchaînement de candidats composant une anti-piste pour éliminer un candidat qui voit le générateur de l'anti-piste. Comme il s'agit d'un travail de mémoire, il est préférable de s'en tenir à des enchaînements courts, quitte à multiplier les étapes d'élimination. Cette manière de procéder demande plus de patience, mais a deux atouts : - le travail de mémoire et d'observation que cela demande rend la résolution plus ludique (et bon exercice pour améliorer sa mémoire !). - la résolution reposant sur la propriété " qu'un candidat peut être éliminé dès lors qu'il voit à la fois le générateur et un candidat de l'anti-piste ", celle-ci est méthodique, ne laissant ainsi aucune place au hasard. L'essayer, c'est l'adopter ! Evidemment, cette approche "pas à pas" peut aussi se faire avec des pistes, mais dans ce cas c'est le générateur de la piste qui doit être la cible à éliminer. La résolution de François ci-dessous en est un bon exemple. Robert
De Robert Mauriès
(Publié le 03/04/2025)
Merci à tous pour vos résolutions, toutes intéressantes, et merci pour vos participations assidues à ce forum. Robert
De Jean
(Publié le 02/04/2025)
après des simplifications Choix des pistes 1 et 2 (2,6) en L5C1 Second choix des pistes : 8,9 en L8C9 ; une piste invalide ; la solution vient.
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/04/2025)
Bonjour à tous Voici un taille 2: (9L8C8):0 puis (6L6C2):0 puis placements jusqu'à la fin
De Philippe
(Publié le 01/04/2025)
Bonjour, Paire 26 en L5C1 2L5C1 couvre la grille 6L5C1 Blocage Déblocage avec la paire 6 en L4C58 6L5C1 + 6L4C5 Contradiction 6L5C1 + 6L4C8 Contradiction Unicité vérifiée Bonne journée
De François C.
(Publié le 01/04/2025)
Résolution avec 4 pistes courtes: Placements: 9L2C2, 7L4C2, 4L9C8 Alignement: 3L8B8 => -3L7C5 -3L7C6 Alignement: 2C6B5 => -2L4C4 -2L5C4 -2L6C4 Alignement: 7C8B3 => -7L1C7 Alignement: 8B9L8 => -8L8C2 -8L8C4 -8L8C6 Paires nues: 38C1L27 => -8L5C1 -8L9C1 P(8L6C4): 8L6C4->9L8C4->3L8C6->1L9C6->2L6C6->2L4C3->1L5C3 => 8L5 vide => -8L6C4 Triplets nus: 139C4L468 => -3L1C4 -3L2C4 -3L3C4 -1L5C4 P(1L8C4): 1L8C4->5L8C2->8L7C2->3L7C1->9L7C3->5L7C7->3L1C7->3L2C6 => L8C6 vide => -1L8C4 Alignement: 1C4B5 => -1L4C6 -1L5C6 -1L6C6 P(8L6C2): 8L6C2->5L7C2->1L8C2->3L8C6->2L6C6->5L4C6->5L2C8->5L5C7 => 2C7 vide => -8L6C2 Placements: 8L5C3, 1L5C7, 1L3C8, 2L6C7 Alignement: 8C4B2 => -8L1C5 -8L2C6 -8L3C5 Alignement: 3C7B3 => -3L1C8 -3L2C8 P(7L9C6): 7L9C6->9L9C7->9L8C4->3L8C6 => 1C6 vide => -7L9C6 Triplets nus: 138C6L689 => -3L2C6 -3L4C6 -8L7C6 Placements jusqu’à la fin.
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Grille N°738
De Robert Mauriès
(Publié le 31/03/2025)
@ Claude Renault : Ravi Claude de vous retrouver sur le forum de l'Assistant Sudoku. Amicalement Robert
De Claude Renault
(Publié le 31/03/2025)
4L3C6 invalide 4L3C3 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 30/03/2025)
@ Alain : Bonjour Alain, Sachez, mais je l'écris pour tous ceux qui participent au forum, qu'une erreur dans un message peut être corrigée en se rendant dans son "espace personnel" puis "Vos commentaires dans le forum". Cela évite de refaire un message.
De Alain
(Publié le 29/03/2025)
Excusez, il faut lire : B1, B4 et L5
De Alain
(Publié le 29/03/2025)
Autre exemple avec la paire 16L5C1 : le 6L5C1 couvre la grille. Vu le nombre de paires dans B1, B2 et L5 entra autres, plusieurs choix de paires doivent être équivalents.
De François C.
(Publié le 27/03/2025)
Voici le whip correspondant à la piste: whip[8]: b4n4{r4c1 r6c3}- r3n4{c3 c6}- r3n7{c6 c9}- c7n7{r1 r9}- c7n9{r9 r8}- c7n5{r8 r4}- r4c6{n5 n2}- r6n2{c6 .} => -6r4c1
De Robert Mauriès
(Publié le 26/03/2025)
@ François C. : Ravi François de vous retrouver sur le forum. Belle résolution avec une piste invalide de longueur 8 seulement. En termes de whip , comment cela s'écrit-il ?
De François C.
(Publié le 25/03/2025)
Bonjour à tous, On dirait que ça repart comme en 14 (2014) ! Ma résolution détaillée : 4 placements : 6L3C2, 5L7C1, 5L2C2, 9L6C2 Xwing: 7L35C69 => -7L1C6 -7L1C9 -7L6C6 -7L6C9 -7L9C9 P(6L4C1) = 6L4C1->4L6C3->4L3C6->7L3C9->7L9C7->9L8C7->5L4C7->2L4C6 => 2L6 vide. => -6L4C1 => solution avec placements uniquement.
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/03/2025)
Bonjour à tous. Merci à Robert d'avoir rectifié ma coquille et bravo à Philippe. Pour le "fun" la solution issue d'un couple provenant du xwing des 7 est en fait celle proposée par Robert. Les pistes conjuguées associées permettent des simplifications et validations jusqu'à ce que l'une couvre la grille, l'autre étant ipso facto invalide.
De Philippe
(Publié le 25/03/2025)
Bonjour 4 L3C3 Valide 3 L3C3 Invalide
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/03/2025)
Bonjour Par exemple: (4L4C1): 1 et (-4L4C1): 0
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Grille N°737
De Antoine Gillot
(Publié le 16/04/2025)
Bonjour, bon ben comme d'hab, c'est rock'n roll. piste 1 L6C9 bloquée donc bifurcation 4 et 9 de L5C4, le 4 est invalide donc on étudie le 9 qui nous laisse la piste 7 ou 5 de L9C4 à étudier. La piste 5 est invalide,la piste 7 nous laisse le 4 ou le 1 en L5C5, le 1 est invalide, le 4 termine la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2025)
@ Alain : Bonsoir Alain, J’ai vu et vérifié votre résolution de la grille 737. Le choix de la paire 4L67C3 confirme une fois de plus qu’une piste se développant bien (seule ou via des bifurcations) risque « fortement » de conduire à invalidité (Loi de Murphy), et du coup cela est beaucoup de travail pour ne placer au final qu’un seul candidat. C’est la raison pour laquelle je ne me suis pas intéressé à cette paire. Je vous invite à examiner la résolution très intéressante de Francis Labetoulle . Amicalement Robert
De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2025)
@ Francis Labetoulle : Bonjour et bravo Francis pour cette résolution qui établit à 4 le niveau TDP de cette grille. Je crois qu'on ne peux pas faire mieux en matière de niveau TDP. La case L8C4 comportant 3 candidats faisant chacun partie d'une paire s'appelle un HUB.
De Alain
(Publié le 21/03/2025)
Paire 4L67C3, piste 4L7C3 Sous-piste 3L8C4 invalide, valide la sous-piste 7L8C4 Sous-piste 1L9C2 invalide, sous-piste 2L9C2 invalide Valide 4L6C3 Paire 36L7C3, piste 3L7C3 Sous-piste 4L3C4 invalide, valide la sous-piste 6L3C4 Sous-piste 4L7C1 couvre la grille Excusez mon vocabulaire peu orthodoxe, mais que j'espère compréhensible ! Alain
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/03/2025)
Bonjour Voici un taille 4 commençant par la case L8C4 possédant 3 chiffres ayant chacun un lien fort (propriété dont j'ai oublié le nom...) (5L8C4) : 0 (7L8C4) : 1. (3L4B4) :0 et 2. (3L5B4) : 0 (3L8C4) : 1. (3L6C9) :0 (Bien voir le triplet 148 de L5) 2. (-3L6C9) : 1
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Grille N°736
De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2025)
@ Antoine Gillot : Bonjour Antoine, Compliqué en effet, mais ce qui compte c'est d'y être parvenu. Merci pour votre participation.
De Antoine Gillot
(Publié le 18/03/2025)
Bon, alors comme d'hab ma résolution est un peu bizarre mais je vous la donne quand même :) 1 (l9c4) invalide 8 (l4c5) invalide croisement de la piste 9 l4c8 et la piste 9 l6c8 permet d'éliminer quelques candidats. piste 6 l5c9 avec bifurcation 3 l6c6 invalide puis bifurcatiob 4l6c6 avec bifurcation 7 l4c5 invalide puis 3 l4c5 couvre la grille. Je vous avait prévenu.
De Alain
(Publié le 06/03/2025)
Bonjour Approche classique : - le 9L6C8 se développe bien. - sa piste conjuguée 6L6C8 permet de trouver 8L6C5 mais pas plus. - la bifurcation 3L3C6 couvre la grille (sauf erreur bénéfique)
De Robert Mauriès
(Publié le 04/03/2025)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Votre résolution est originale en effet. Elle rappelle au passage que piste et anti-piste issues d'un même candidat sont conjuguées, c'est donc bien d'y penser pour rechercher des résolutions qui sortent des sentiers battus.
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/03/2025)
Bonjour Voici un "taille 3" un peu particulier! L'antipiste de 3L4C2 ... couvre la grille. Voyons pour l'unicité: Partant donc de P = 3L4C2 on constate que (9L5C3) et invalide, et que (-9L5C3) l'est également, moyennant beaucoup de simplifications, dont un quadruplet sur L9, et en concluant par un xwing généralisé (LC) des 5 de C8. Le compte y est.
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Grille N°735
De Robert Mauriès
(Publié le 02/03/2025)
@ Antoine Gillot : Bonjour Antoine. Faut croire que votre intuition dans le choix des pistes est bonne, car rien ne vous assurait que le 6L2C2 conduirait, via des bifurcations, à la solution. Et en cas d'échec (invalidité de la piste) votre seul bénéfice aurait été la validation du 6L2C4 seulement. Ne perdez pas de vue qu'une piste qui se développe bien dès le départ a de forte chance d'être invalide (Loi de Murphy). C'est pourquoi je vous conseille, si possible, de vous assure que le choix d'une piste garantit à minima que sa piste conjuguée comporte un nombre (>1) significatif de candidats.
De Antoine Gillot
(Publié le 01/03/2025)
Bonjour, alors comme d'habitude j'ai résolu cette grille de manière bizarre et en développant la premiere piste que j'ai testé, coup de bol comme d'hab . Donc piste 6LC2 avec bifurcation 5,9 L6C3 ( 5 invalide, essai avec le 9 et sous bifurcation avec le 4 de L1C5 qui couvre la grille).
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/02/2025)
OK Je dois donc commencer par une analyse des whips, dont je croyais pouvoir me dispenser; mais il faut bien passer par là... Merci.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/02/2025)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis, Quel est le critère de choix du 3L4C2 pour construite une anti-piste équivalente du whip de Francois, c'est votre question je crois. Si vous examinez le whip, vous constatez que le premier maillon de la chaîne est r4c2{n3 n8} qui élimine le 3 (r4c2n3) dans sa construction, car ce 3 voit la cible 3L6C2. Il suffit donc de construire l'anti-piste générée par le 3L4C2 pour obtenir l'équivalent du whip. Mais attention cela n'est pas toujours suffisant de choisir seulement le premier élément du premier maillon, il faut parfois choisir un ensemble d'éléments qui voient tous la cible du whip pour construire l'équivalent avec une anti-piste issue de cet ensemble.
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/02/2025)
Bonsoir Robert Je me permets de vous demander des précisions concernant votre interprétation des whips car je ne comprends pas la deuxième ligne. Il est vrai que 8L4C2 entraîne L5C4 = 9 mais quel est le raisonnement permettant d'éliminer le 3 de L4C2? Merci de me le préciser. Francis
De Robert Mauriès
(Publié le 16/02/2025)
@ Francis Labetoulle : Belle résolution Francis qui établit à 4 le niveau TDP. Je ne pense pas qu'on puisse faire mieux. On peut retrouver ce résultat avec des anti-pistes mais dont les longueurs sont importantes. Robert
De Robert Mauriès
(Publié le 16/02/2025)
@ Francis Labetoulle :
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/02/2025)
Bonjour Voici un cheminement de taille 4: 1) 7L1C2 : 0 validant 2L1C2; 2) 4L1C8 : 0; 3) 4L1C9 et bifurcations : 2L4C4 : 0 puis 3L4C4 : 0. Fin...
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Grille N°734
De Antoine Gillot
(Publié le 22/02/2025)
@Robert Mauriès: Je suis bien d'accord avec vous mais il se trouve que j'ai commencé par la piste en l1c7 et qu'elle se développait bien lol
De Robert Mauriès
(Publié le 15/02/2025)
@ Antoine Gillot : Bonjour Antoine, il me semble que la suppression du 2L5C7 suffit à résoudre la grille puisque la piste issue du 4L5C7 couvre la grille. Le reste n'est pas utile. Merci pour votre participation. Robert
De Antoine Gillot
(Publié le 15/02/2025)
Bonjour alors empty rectangle des 6 en l6 valide les 6 des blocs 4et6. 2 l1c7 invalide. 2 l5c7 invalide. le 4 de l5c7 couvre la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/02/2025)
Bonjour Les pistes conjuguées (4L2C1) et (4L5C1) se croisent à souhait pour remplir la grille, la première étant la bonne.
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Grille N°733
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/02/2025)
erreur lire (1L6C3) --> (1L6C8)
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/02/2025)
une variante de résolution de niveau TDP 2: 6L2C7: 1 6L2C8: 0 avec xwing généralisé des 1 de L6, ou encore (1L3C6) --> (1L3C8) !
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/01/2025)
Bravo pour ce taille 2! J'aurais dû rechercher les backdoors de taille 1 pour le détecter. Mais ce n'est pas dans mes habitudes...ou alors connaître à priori le niveau TDP. Pour faire une petite remarque à Antoine, j'ai mis un temps certain à me rallier à la recherche des pistes invalides, permettant après détection, de simplifier la grille. Je trouvais (et trouve encore) plus "noble" de chercher des résolutions interdisant des retours à la situation initiale avec élimination des candidats interdits. Il me fallait donc utiliser des bifurcations, ce qui est une approche souvent plus longue et compliquée, mais intéressante, datant d'une époque où la notion d'antipiste n'apparaissait pas explicitement dans la théorie des pistes de Robert!
De Antoine Gillot
(Publié le 29/01/2025)
@ Robert Mauriès Merci pour ce retour, je fais comme vous dites . Par exemple, le 7 en l4c6 avait l'air de se développer joliment bien et quand j'ai constaté qu'aprés tant d'effort j'étais bloqué, j'ai persisté par frustration. C'est une constante chez moi,ce qui fait que mes résolutions sont souvent alambiquées. Dans tout les cas grand merci à vous car grâce à vos theories bien illustrées sur la technique des pistes( même si je ne comprends pas tout, loin de là) , je résous beaucoup plus facilement des grilles d'autres sites qui me paraissais infaisables avec les tradis x wind, als et xy chains.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/01/2025)
@ Antoine Gillot : Bonjour Antoine. Effectivement votre résolution me paraît compliquée, comme cela l'est d'ailleurs en général lorsqu'on utilise des bifurcations. Pour ma part, lorsque je me lance dans la résolution d'une grille j'essaye d'abord de trouver des enchaînements (piste ou antipiste) courts en exploitant les paires. Ce n'est que lorsque cette approche n'aboutit pas significativement (ce qui nécessite, c'est vrai, des essais successifs) que je me lance dans des pistes plus longues et en dernier recours dans des bifurcations. Je compare ma façon de faire à celle des échecs où on essaye de visualiser les coups possibles avant de déplacer une pièces. J'essaye donc de visualiser une piste le plus possible avant de la choisir et de la tracer.
De Antoine Gillot
(Publié le 29/01/2025)
Bonjour, alors pour ma part je me suis compliqué la vie. 7L4C6 avec bifurcation 89L7C2 pour le 8 c'est invalide, pour le 9 sous bifurcation( ça rigole pas) avec 75L5C8 donc le 5 invalide, le 7 couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/01/2025)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Cette grille est de niveau 2 TDP. En effet : P(1L6C7) couvre la grille P(1L6C3) et P(1L6C8) sont invalides.
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/01/2025)
Bonjour Une autre résolution de taille 4 en partant de la case L4C6 mais pas de taille 3 en vue?
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/01/2025)
Voici une résolution de taille 4, en attendant mieux... 1) 9L1C1 : 0 2) 2L9C8 : 0 3) 5L7C8 : 0 4) 7L1C8 : 0 et solution unique.
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Grille N°732
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/01/2025)
Bonjour Voici un cheminement de taille 4 exploitant la particularité des 9: 1)3L4C9: 0; 2)9L4C9: 0; 3)9L1C9: 0; 4) par exemple 8L2C1 : 0 et fin avec solution unique. Francis Labetoullle
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/01/2025)
De Antoine Gillot
(Publié le 24/01/2025)
Bonjour, alors pour ma part, le 2 L4C7 couvre la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/01/2025)
Bonjour Voici un cheminement sans doute un peu long (au vu du niveau TDP). On constate en effet que les 9 jouent un rôle essentiel. 1) 8L9C7 : 0; 2) 9L9C7 : 0; 3) 3L7C9 : 0; 4) 5L7C9 : 0; 5) par exemple 8L2C1 : 0 et fin avec solution unique.
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Grille N°731
De Antoine Gillot
(Publié le 08/01/2025)
Bonne année les gens. Après simplification par les TB, je croise les pistes des 5 de l6c3 et l6c7, ce qui permet de supprimer pas mal de candidats. Ensuite,piste 9 l4c2 invalide. Puis, piste 7 l5c1 avec bifurcation 6 l8c9 invalide mais la bifurcation 4 l8c9 couvre la grille. En gros c'est l'idée, bravo si vous avez compris mon charabia et j'adore votre site.
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/01/2025)
Bonjour Robert La remarque de mon commentaire précédent ne concernait pas les backdoors, que je ne recherche pas d'ailleurs (je sais qu'un logiciel dont j'ai oublié le nom permettait de les obtenir), mais faisait plutôt référence au texte "fondateur" de JC, dont je n'ai gardé que quelques notions par manque d'approfondissement.En y adjoignant quelques recettes sur "la potentialité" de la case choisie on peut espérer tirer profit d'une telle case. Tout cela n'est pas contradictoire à la théorie des pistes! PS : je vais me documenter sur la configuration de tridagon, et pourquoi pas ultérieurement sur d'autres configurations que vous nous proposerez éventuellement.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/01/2025)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Je ne pense pas, en raison du caractère particulier de cette grille, que ce que vous remarquez des liens existants entre les backdoors puisse contribuer à améliorer la recherche du niveau TDP en général. Cette grille présente 13 backdoors dont 7 sont liés entre eux, et qui donnent en conséquence des résolutions équivalentes à celle obtenue avec la paire 35L5C3. J'avais un temps cherché à savoir si le nombre de backdoors pouvait être un indicateur de niveau sans aboutir à quoi que soit, et de toute manière cela nécessite un programme informatique de recherche des backdoors qu'il est vain de vouloir trouver manuellement, comme d'ailleurs la recherche du niveau TDP minimum (sauf à trouver TDP=1 en résolvant). D'une manière générale d'ailleurs la difficulté d'une grille reste aléatoire en ce sens qu'elle dépend des techniques de résolution utilisées. Le meilleur exemple est le cas des grilles présentant une configuration dite de tridagon qui, sans l'utilisation de cette configuration, sont extrêmement difficiles à résoudre et qui, à contrario, se résolvent très facilement en exploitant la configuration en question.
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/01/2025)
Voici une autre résolution de niveau TDP 1: P(8L4C6) : 0 avec plusieurs petits groupes à déceler P'(8L4C6) : 1 sans problème, car on rejoint la résolution précédente. Dans les deux cas (cases L5C3 et L4C6) on peut remarquer les richesses en liens forts et en données des zones vues par ces cases. Cette remarque présente-t-elle un quelconque intérêt? Probablement pas pour trouver les solutions de meilleur niveau TDP mais sans doute pour résoudre "plus aisément" la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/01/2025)
@ Francis Labetoulle : Bonjour et bonne année Francis ! Bravo pour votre résolution qui demandait de bien voir les triplets pour invalider la piste P(5L5C3). Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/01/2025)
Voici une résolution de niveau TDP 1 (parmi d'autres ? ) P(3L5C3) : 1 P(5L4C3) : 0 ( bien voir le triplet 346 en L2) Bonne année!
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Grille N°730
De Robert Mauriès
(Publié le 24/12/2024)
@ Francis Labetoulle : En effet, Francis, je ne trouve pas mieux qu'une résolution d'ordre 3 TDP. Cela dit, cette grille est l'occasion pour moi d'écrire sur de nouvelles notions : boucle, anti-piste interne à une piste, etc... ce que j'exposerai dans ma résolution. Bonne fête de noël à vous et votre famille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/12/2024)
Voici une résolution de taille 3: P(2L6C1):0 P(4L6C1):0 puis avec les 3 de L4 : P(3L4C9):0 et P(3L4C5):1 bonnes fêtes
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Grille N°729
De Robert Mauriès
(Publié le 21/12/2024)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Bravo pour votre résolution de taille 2. Je ne l'avais pas vue ! Je n'ai pas de logiciel permettant de déterminer avec certitude le niveau TDP qui reste donc un niveau maximum faute de ne pouvoir envisager toutes les résolutions possibles. Merci pour votre "vista". Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/12/2024)
Voici sauf erreur une résolution de niveau 2 TDP: P(4L6C4):0 et simplifications... P(3L9C7):1 et P'(3L9C7): 0 (bien voir le triplet du bloc B9...)
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/12/2024)
Voilà une résolution de niveau TDP 3 un peu particulière: P(4L6C4):0 et simplifications idoines. Puis P(4L4C8) : 1 et P'(4L4C8) : O mais en m'autorisant (à tort!) un magnifique xwing généralisé des 9 de L6! Question un peu délicate: disposez-vous d'un logiciel ("à la François") pour être aussi affirmatif sur le niveau TDP minimal d'une grille? Bonnes fêtes Francis
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Grille N°728
De Robert Mauriès
(Publié le 12/12/2024)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, je ne m'explique pas la raison pour laquelle vous n'arrivez pas à envoyer un commentaire. Si cela se reproduit, avertissez moi par mail. Amicalement Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/12/2024)
Bonjour Voilà déjà plusieurs fois que je tente d'envoyer, en vain, un commentaire. Je fais ici un ultime essai... Mon analyse préalable de la grille 727 m'incite à utiliser la case L1C2. De fait : P1(7L1C2) : 1 et P'1 : 0 .
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Grille N°725
De Robert Mauriès
(Publié le 17/11/2024)
@ Philippe : Bonjour Philippe, Votre arbre de résolution est incomplet, il manque des branches, celles du 2L8C8 et du 3L3C4 notamment.
De Philippe
(Publié le 16/11/2024)
Bonjour Piste1: 3L8C8 Blocage Bifurcation Piste2: 2L1C3 Blocage Nouvelle Bifurcation Piste3: 2L3C4 Piste1 + Piste2 + Piste3 couvrent la grille Vérification de l'unicité Pour la 1ére Bifurcation 1L1C3 + Bifurcation 3L4C3 : Contradiction 1L1C3 + Bifurcation 4L4C3 : Contradiction 1L1C3 + Bifurcation 7L4C3 + Bifurcation 1L4C8 : Contradiction 1L1C3 + Bifurcation 7L4C3 + Bifurcation 1L5C8 : Contradiction Pour la seconde Bifurcation 7L3C4 : Contradiction
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Grille N°724
De Robert Mauriès
(Publié le 16/11/2024)
@ Philippe : Bonjour Philippe et merci d'avoir complété votre résolution pour confirmer l'unicité. Ce n'est pas temps cette recherche de l'unicité qui est importante à mes yeux (ici la grille est à solution unique), mais le principe de résolution par les bifurcations qui selon moi doit être complet pour être logique, et qui détermine le niveau de difficulté d'une grille par le nombre de branches invalides et par le nombre d'extensions successives (Profondeur). C'est ce que les anglais nomme DFS (Depth-First Search) c'est à dire une recherche en profondeur. A titre d'exemples AI Escargot est de taille 11 avec une profondeur de 3, Easter Monster est de taille 17 avec une profondeur de 3 aussi.
De Philippe
(Publié le 14/11/2024)
Merci Robert pour votre réponse Pour la première bifurcation 4L5C2 & Bifurcation 3L5C3 aboutit à une contradiction 4L5C2 & Bifurcation 3L6C1 aboutit à une contradiction P1.P(4L5C2) est invalide Pour la seconde bifurcation 9L3C2 aboutit à une contradiction P1.P2.P(9L3C2) est invalide L UNICITE EST AINSI VERIFIEE
De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2024)
@ Philippe : Bonjour Philippe, Votre cheminement vers la solution par des bifurcations est intéressant, mais n'est pas totalement satisfaisant car il ne montre pas qu'il vous conduit à une solution unique. Pour être complet, il faudrait montrer qu'à chaque bifurcation une des branches est invalide, en l'occurence ici que P1.P(4L5C2) est invalide, puis P1.P2.P(9L3C2) est invalide. Merci pour votre participation. Robert
De Philippe
(Publié le 14/11/2024)
Bonjour P1 5L8C3 Blocage Bifurcation P2 6L5C2 Blocage Bifurcation P3 1L3C2 P1 P2 P3 couvrent la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/11/2024)
Bonjour Un peu ardue cette grille! Voici un cheminement de niveau 3 TDP, par élimination: P1 (3L6C1) : 0; puis P2 (4L5C2) : 0; puis P3(2L5C7: 0) et solution de niveau 3.
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Grille N°723
De Robert Mauriès
(Publié le 12/11/2024)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Ma proposition d'ajouter au niveau TDP N une graduation de la difficulté dans ce niveau N par la longueur des pistes n'est en rien en contradiction avec votre manière de trouver les N pistes invalides. L'idée est simplement d'indiquer pour chacune de ces pistes invalides trouvées le nombre minimum de placements qui font apparaître la contradiction. Par exemple, une grille de niveau 2 pour laquelle une piste de longueur 10 et une piste de longueur 15 sont nécessaires serait de niveau 2(10-15). Cela me semble informer un peu plus précisemment sur la difficulté de la grille. Et pour cela nul besoin d'assistance informatique, il suffit de compter les placements, sachant que le niveau TDP est dans tous les cas une borne supérieure du niveau.
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/11/2024)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Je me permets de répondre à votre suggestion d'envisager un décompte de longueur de chaîne pour "moduler" le niveau TDP. J'y vois une contrainte "forte" pour qui, comme moi, ne dispose pas d'un outil informatique élaboré faisant le travail à ma place... mais peut-être ai-je mal perçu votre idée ? Je préfère "fouiller" d'avantage dans la recherche des bons choix de pistes liés aux nombres de liens forts attachés globalement à certaines cases, en prenant en considération divers facteurs comme le nombre de candidats de la case, leurs distributions dans la grille, le nombre de dévoilés dans chaque zone associée, etc. Je me suis imposé d'oublier les xwings à la JC, avec un certain regret et une nostalgie évidente. Bonne journée Francis
De Philippe
(Publié le 12/11/2024)
Bonjour contradiction sur piste 1 2L3C5 Validation 2 L4C5 + 5 autres candidats la piste issue de 5L3C8 couvre la grille unicité de la grille validée par la contradiction de la piste issue de 5L3C8
De Philippe
(Publié le 12/11/2024)
De Robert Mauriès
(Publié le 11/11/2024)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Nos deux résolutions sont équivalentes qui confirment le niveau TDP de 2. Pourtant cette grille est plus difficile que d'autres de niveaux TDP de 2 en raison de la "longueur" des pistes, les deux notres étant respectivement de 12 placements et 17 placements (voir ci-dessous). Ceci m'amène a réfléchir à la modulation du niveau TDP en l'indexant de la longueur des pistes. A réfléchir ! (-8L4C9)=>8L4C5->2L3C5->2L2C7->1L2C9->1L5C7->7L5C8->9L1C5->2L5C4->4L5C6->4L7C8->5L8C8->5L3C7->... 9B3 vide (-5L3C8)=>5L3C4->6L1C6->3L4C6->3L6C3->9L3C3->9L1C5->7L1C3->8L5C3->2L5C1->9L5C2->9L9C7->9L8C1->2L8C3->3L8C4->1L8C6->4L5C6->4L7C8->... 4L8 vide
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/11/2024)
Bonjour Le choix des 2 de la ligne 4 semble approprié. De fait: (2L4C1 : 0) donc validation de 2L4C5. Ensuite je "constate" que (5L3C4 : 0 ) et que (6L3C4 : 1) pour une résolution de niveau TDP égal à 2.
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Grille N°722
De Philippe
(Publié le 29/10/2024)
P1 6L8C2 - CONTRADICTION VALIDATION 6L7C2 - 6L9C7 -6L8C6 P1 7L2C7 - CONTRADICTION VALIDATION 2L2C7 ......... IL RESTE 16 CANDIDATS A TROUVER P1 2L5C9 LA GRILLE EST RÉSOLUE VÉRIFICATION UNICITÉ DE LA GRILLE CONTRADICTION SUR LES DEUX AUTRES CANDIDATS 3 ET 7 DE LA CASE L5C9 L UNICITÉ DE LA GRILLE EST VERIFIEE
De Philippe
(Publié le 29/10/2024)
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/10/2024)
Voici un 2TdP: 7L2C7 : 0 2L2C7 : (9L9C3:0) et (2L9C3:1)
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Grille N°721
De Robert Mauriès
(Publié le 29/10/2024)
@ Philippe : Bravo Philippe pour votre résolution visant à vérifier l'unicité de la solution directe 5L6C1. 5L6C1 est en effet un backdoor parmi les 7 backdoors que compte la grille, dont le 3L3C6 qui est le plus avantageux puisque la piste issue du 3L3C3 est invalide. Merci pour votre participation à l'Assistant Sudoku. Robert Mauriès
De Philippe
(Publié le 27/10/2024)
Pour la vérification de l unicité de la grille piste au départ du 5 de L6C2 5L3C1 - 8L1C2 - 8L2C7 - 1L7C2 -14L28C9 BLOCAGE Pour lever ce blocage BIFURCATION sur les deux 3 du bloc 1 La piste issue du 3L2C3 aboutit à une contradiction La piste issue du 3L3C2 aboutit elle aussi à une contradiction 5L6C2 ne peut être solution UNICITÉ DE LA GRILLE VERIFIEE
De Philippe
(Publié le 27/10/2024)
Bonjour le 5 de L6C1 est solution
De Robert Mauriès
(Publié le 25/10/2024)
@ St : Bonjour et bravo pour votre résolution avec un seul jeu de pistes à partir de la case L3C6. C'est selon moi la seule possibilité de résoudre avec seulement un jeu de pistes. Merci pour vos remerciements à propos du site. N'hésitez pas à l'occasion de faire des suggestions en termes de résolutions des sudokus proposés. Robert Mauriès
De St
(Publié le 25/10/2024)
J'ai résolu la grille par un jeu de piste en L3C6 (3,79) Merci pour votre site
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Grille N°719
De Robert Mauriès
(Publié le 18/10/2024)
@ Francis Labetoulle : Ravi Francis de vous retrouver sur l'Assistant Sudoku, fidèle à la TDP ! Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/10/2024)
Bonjour Après les TdB : P1(1L6C6) et P2(4L6C6) se développent pour permettre via simplifications et validations l.obtention d'une solution unique validant P1.
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Grille N°712
De Robert Mauriès
(Publié le 15/10/2024)
A bordes06
Bonjour,
Vous avez annoncé dans un commentaire la mise en ligne de votre application de sudoku. Bravo pour votre travail.
Je suis allé voir évidemment et j'ai testé une grille de niveau "infernale". Celle-ci
Dans votre résolution pas à pas par ordinateur, arrivé à un certain niveau de simplification par les techniques de bases, vous concluez que la force brute est indispensable pour en finir avec cette grille.
Je suis étonné, car dans les techniques possibles figurent bien les chaines forcées, ce que j'appelle autrement la Technique des Pistes.
J'attire donc votre attention sur le fait qu'une seule chaine de longueur 11 suffit à résoudre la grille, celle-ci (antipiste) :
(-7L9C6) => (7L9C1->3L7C2->9L9C3 et 7L7C5->6L7C4->6L6C1->6L1C3)->(9L2C2->9L6C4 et 3L5C3)->3L4C6->... => -3L9C7 et fin
De bordes06
(Publié le 03/03/2024)
Bonjour, Je vous propose de découvrir un site que je viens de développer : http://sudoku06.fr Il permet deux choses : 1) résoudre une grille manuellement, avec éventuellement des indices proposés par l'ordinateur afin de progresser lorsque l'on est bloqué ; 2) demander à l'ordinateur de résoudre une grille pas à pas, c'est à dire comme le ferait un humain. Il me semble que c'est un outil très utile pour progresser dans la connaissance des techniques de résolution. En complément des techniques de base, cet outil gère les techniques telles que X-WING, XY-WING, rectangle unique, chaines forcées, coloriage, Swordfish. Lorsqu'aucune de ces techniques ne permet de terminer une grille, la force brute est utilisée. La force brute n'est jamais vraiment satisfaisante. J'aimerais développer d'autres techniques de résolution afin d'éviter cette technique. Si vous avez des idées... Il y a trois façons de saisir une grille : 1) manuellement ; 2) par niveau de difficulté ; 3) par des grilles prédéfinies (ce qui permet de mieux comprendre les techniques compliquées). Il est possible de sélectionner les techniques permises. Toujours dans l'idée de se familiariser avec celles-ci. Enfin, le site est entièrement gratuit. Je n'ai rien à vendre ! Bonne journée, Michel B.
De Bruno Greco
(Publié le 06/02/2024)
Bonjour, bravo pour votre site. Voici une variante de votre solution : Au stade de votre diagramme, les 6 en C6 et L4 éliminent 6L1C9. En résulte 5L6C7 et 89L5C7, alors : 8L5C7->3L5C5 ou 9L5C7->9L2C2->3L3C2 éliminent 3L3C5 et termine par unicités comme vous. Cordialement Bruno Greco
De Robert Mauriès
(Publié le 06/12/2022)
Grille de niveau 1 TDP. Résolution en cliquant sur voir la résolution.
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Grille N°711
De Robert Mauriès
(Publié le 16/08/2022)
@ François C. : Merci François pour ces explications. Je vais revoir mon approche de ces notions. Robert
De François C.
(Publié le 16/08/2022)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert, Je n’ai rien inventé, j’ai simplement examiné les solutions proposées sur enjoysudoku pour les grilles de ce type, en particulier la 2eme solution (sans la méthode Eleven) de Berthier pour la grille en question : http://forum.enjoysudoku.com/tanngrisnir-and-tanngnjostr-ser-11-7-te3-id-19252-t40126.html#p323519. Extrait : ********************************************************************** OR3-anti-tridagon[12] (type antidiag) for digits 1, 7 and 9 in blocks: b4, with cells: r4c2, r5c1, r6c3 b5, with cells: r4c4, r5c5, r6c6 b7, with cells: r9c2, r7c1, r8c3 b8, with cells: r9c6, r7c5, r8c4 with 3 guardians: n3r4c2 n4r5c1 n2r6c3 OR3-forcing-whip-elim[4] based on OR3-anti-tridagon[12] for n3r4c2, n4r5c1 and n2r6c3: ....partial-whip[1]: r1c2{n3 n2} - ....partial-whip[1]: c3n4{r4 r1} - ....partial-whip[1]: c2n2{r5 r1} - ==> r1c3≠2 *********************************************************************** Ce OR3-forcing-whip est constitué de 3 whips partiels, chacun supposant qu’un gardien est vrai. Ces 3 whips partiels voient tous le 2r1c3. La raison pour laquelle on peut éliminer ce 2r1c3 est justement que au moins un gardien doit être vrai (ce que je disais dans mon message précédent). N.B : si voulez vérifier ces whips partiels il faut tenir compte des éliminations initiales que Berthier a faites.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/08/2022)
@ François C. : Bonjour François, Je crois que nous n'avons pas la même définition des gardiens. Pour moi il s'agit de tout candidat sans lequel (c.a.d. s'il est supprimé), il apparaît une configuration de cases à trois candidats de même valeur conduisant nécessairement à contradiction si on essaye toutes le combinaisons possibles de placement dans les cases de cette configuration (technique d'Eleven par exemple). Pour moi, le 2L5C2 n'est pas un gardien. Mais peut-être que je n'utilise pas les bonnes définitions de Tridaggon et de gardien ? Robert
De François C.
(Publié le 14/08/2022)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert, Voici mon analyse de la situation, sans m’occuper de la technique de Eleven. On a une configuration TH (ou Tridaggon) avec les numéros 179 en B4,B5,B7,B8 et des candidats supplémentaires en B4 appelés gardiens. Une anti-diagonale en B5, une diagonale en B7, une diagonale en B8 et avec 2 possibilités en B4 : 1) diagonale 179+36 L6C1, 179+2 L5C2, 179+4 L4C3 (4 gardiens : 36L6C1, 2L5C2, 4L4C3) 2) diagonale 179+4 L5C1, 179+3 L4C2, 179+2 L6C3 (3 gardiens : 4L5C1, 3L4C2, 2L6C3) Si tous les gardiens étaient faux on aboutirait à une configuration impossible pour une grille valide. Ca ne saute pas aux yeux mais ça se démontre. Pour que la grille ait au moins une solution il faut donc qu’au moins un gardien soit vrai de façon à casser cette configuration. Ce qui ne veut pas dire que tous les gardiens doivent être vrais, contrairement à ce que vous avez dit. En fait les seuls gardiens solution sont : 4L4C3, 3L4C2, 2L6C3.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/08/2022)
@ Francis Labetoulle et François C :
La technique de résolution de ce type de grille qui sont proposées depuis quelques temps sur Enjoy Sudoku est celle des "deadly pattern" appelés "tridagon" qui sont des configurations de cases à trois candidats de même valeur qui ne peuvent apparaître sans conduire à des contradictions. Les candidats qui empêchent de telles configuration sont appelés des gardiens dont forcément l'un d'entre eux au moins est solution de sa case.
Par exemple sur cette grille, le 3L4C2 est un gardien.
Eleven (de son pseudo sur Enjoy) a proposé une méthode de vérification utilisant des variables, comme ceci sur cette grille.
On pose L4C4=x, L5C5=y et L6C6=z.
x, y et z peuvent prendre les valeurs 179 distinctement.
Cela permet d'incrémenter la grille comme ci-dessous puis de construire les P-Pistes suivantes si le 3L4C2 est supprimé :
xL7C5.xL8c3 en vert qui conduit à L6C3 vide
xL7C5.yL8C3 en vert/rouge qui conduit à L5C1 vide
etc...
4 P-Pistes au total qui conduisent toutes à contradiction.
Le 4L4C3 est un gardien aussi.
En général, une fois que les gardiens sont placés, la grille se termine avec des techniques classiques.
Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/08/2022)
@ François C. : Bonsoir et grand merci pour cette réponse détaillée. Je ne pensais pas que le niveau TDP soit si élevé, mais j'avoue également que je n'ai pas eu la patience de terminer ma résolution, exploitant les groupes 179 avec des pistes opposées judicieusement choisies (voir livre de Robert première édition). Je reprendrai le sujet à la rentrée.
De François C.
(Publié le 04/08/2022)
Bonjour Francis, Ce puzzle ne peut être résolu qu’en profondeur 3, ce qui est exceptionnel. La figure qui permet de le casser facilement est basée sur un certain nombre de cases contenant les numéros 1,7,9. J’ai suivi de très loin cette découverte faite sur Enjoysudoku, sans avoir suivi la démonstration. En faisant tourner mon programme Arbre (DFS pour les spécialistes) en profondeur 3 j’ai obtenu une taille min de 26 avec comme départ la case L6C3. Voici un arbre complet possible : 1L6C3 + 1L7C5 + 7L8C4 => contradiction 1L6C3 + 1L7C5 + 9L8C4 => contradiction 1L6C3 + 7L7C5 + 1L8C4 => contradiction 1L6C3 + 7L7C5 + 9L8C4 => contradiction 1L6C3 + 9L7C5 + 1L8C4 => contradiction 1L6C3 + 9L7C5 + 7L8C4 => contradiction Ensuite, exactement le même schéma en partant du 7L6C3. Et aussi exactement le même schéma en partant du 9L6C3. Et enfin : 2L6C3 + 1L2C2 + 1L7C1 => contradiction 2L6C3 + 1L2C2 + 7L7C1 => contradiction 2L6C3 + 1L2C2 + 9L7C1 => solution 2L6C3 + 7L2C2 + 1L5C5 => contradiction 2L6C3 + 7L2C2 + 7L5C5 => contradiction 2L6C3 + 7L2C2 + 9L5C5 => contradiction 2L6C3 + 9L2C2 + 7L7C1 => contradiction 2L6C3 + 9L2C2 + 7L8C3 => contradiction 2L6C3 + 9L2C2 + 7L9C2 => contradiction Ce qui fait une taille de 6x3 + 8 = 26. A titre indicatif le même programme donne une taille 11 pour AI Escargot et 17 pour EastMonster (en prenant comme seules TB les intersections Bloc/(ligne ou col) et les paires).
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/08/2022)
Bonjour à tous Le puzzle de nom : Tanngrismir and Tanngnjostr, paru dernièrement sur enjoy sudoku, me semble particulièrement instructif. Peut-être pourriez-vous me faire connaître votre point de vue sur : - les résolutions à taille minimale de cette grille; - les utilisations possibles des triplets 179 présents en grande quantité, les deux questions étant peut-être liées?
De François C.
(Publié le 01/08/2022)
@ Robert Mauriès : Bonjour, La solution que j’ai proposée sur le site enjoysudoku est de taille 5 car il y a une piste invalide + 4 whips. Mais si l’on n’utilise que des pistes il y a beaucoup de possibilités de taille 4, dont celle-ci que je trouve intéressante car elle n’utilise que des paires de candidats et n’a pas besoin de bifurcation : TB initiales => 2 placements et autres suppressions. 1) paire 37L1C3. Le 3L1C3 => contradiction => 5 placements 2) paire 5L16C6. Le 5L1C6 => contradiction => 4 placements et autres suppressions. 3) paire 8L27C5. Le 8L2C5 => contradiction => 19 placements 4) paire 45L1C4. Le 5L1C4 => contradiction => solution avec placements uniquement. (même résultat par recouvrement des 2 pistes issues du 4 et du 5) N.B : les seules TB utilisées sont : placement, intersection bloc/(ligne ou col) et paires (nues ou cachées).
De Robert Mauriès
(Publié le 30/07/2022)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Je ne crois pas que l'on puisse trouver mieux que 4. D'ailleurs François a donné une résolution de taille 4 avec son logiciel qui ne laisse rien passer.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/07/2022)
@ joel : Oui, le 4L1C4 est un backdoor, la piste issue de ce candidat couvre la grille et donne la solution. Mais, en puriste du sudoku on ne peut pas se contenter de cela car cela n'empêche pas qu'il puisse y avoir d'autres solutions. Il faut donc montrer que l'antipiste issue du 4L1C4 est invalide, c'est à dire que la piste issue du 4L4C4 est invalide pour s'assurer que la solution trouvée est a seule. Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/07/2022)
Bonjour Je n'ai pas trouvé mieux qu'un taille 4: P(2L5C3) : 0 avec xwing généralisé des 8. (2 invalidités) P(89L6C3) : 0 (1 invalidité) Enfin P(4L5C5) et P(5L5C5) se croisent pour couvrir la grille (1 invalidité). Peut-on trouver des tailles 3, voire 2...?
De joel
(Publié le 29/07/2022)
La piste du 4 en L1C4 est complète, donc c'est une solution, non?
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/07/2022)
Bonjour Voici ma solution à la grille proposée, utilisant la méthode des pistes et des techniques élémentaires permettant une approche quasi-méthodologique. Après application des techniques de base (ne pas oublier le quadruplet de L3), je constate que la case L5C5 est un bon point de départ avec 3 candidats dont 2 liés, et un grand nombre de liaisons fortes et de cases connues dans les 3 zones associées... Premier essai: P(4L5C5) = 1 (je n'en demandais pas tant !) Soit P' = P(4L4C4) son antipiste. On vérifie aisément que P'.P(5L5C5) = 0 avec xwing des 7 puis xyzwing des 8. De même P'.P(9L5C5) = 0 avec xwing des 8. NB :1. Le terme xwing est à prendre ici au sens généralisé, ayant selon le cas une appellation plus précise usuellement. 2. La taille de la résolution obtenue n'est pas optimale mais ce n'est pas le but recherché.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/07/2022)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°710
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/05/2022)
@ Robert Mauriès : Bonjour Un beau taille 1pour le puzzle 40: P'(7L9C3):0; P(7L9C3):1.
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/05/2022)
@ Robert Mauriès : Bonjour Concernant Puzzle 39 j'ai utilisé les 6 de L8, en accord avec l'approche " méthodologique" sommaire inspirée de JC. C'est l'un des choix privilégié : P (6L8C1) : 0 et P(6 L8C8) : 1 ( utiliser un triplet B9 et un quadruplet L2).
De Robert Mauriès
(Publié le 10/05/2022)
@ Francis Labetoulle : Merci pour votre réponse Francis. Votre résolution de taille 1 du puzzle39 est-elle semblable à celle de Cenoman ? Pour ma part, en m'inspirant de celle de Cenoman, je trouve P'(5L5C4) invalide et P(5L5C4) couvre la grille via le quadruplet 1278 de B2. Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/05/2022)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Concernant la grille710 : P(57L9C1) : 1. P'(57L9C1) = P'. P'.P(23L9C3). : 0, P'.P(457L9C3) : 0 , via un xwing* des 6 de L1 validant 5L3C5, ou encore via une "remote pair" du couple 56 éliminant 5 et 6 de L8C9. Concernant le puzzle 39 j'ai trouvé un taille 1.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2022)
@ Francis Labetoulle : Merci pour l'information Francis. Qu'en est-il de votre résolution de la grille 710 ? Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/05/2022)
Bonjour Pour le PG 460 du forum enjoysudoku il existe an moins un taille 1: P'(3L5C4):0 puis P(3L5C4):1.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2022)
Résolution détaillée en cliquant sur le lien "voir la résolution".
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Grille N°709
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/04/2022)
Pour faire un peu plus compliqué: P' (35L5C6) : 0 ; P(35L5C6) : 1.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/04/2022)
Résolution détaillée en cliquant sur le lien "Voir la résolution".
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Grille N°708
De François C.
(Publié le 08/04/2022)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, Effectivement j’avais complètement oublié le fait que la méthode de Robert (que j’ai résumée ci-dessus) est un cas particulier de ce que vous appelez la "méthode pédestre" qui consiste à développer complètement P(A) et P’(A) ce qu’on a coutume d’appeler ici "croisement" des 2 pistes. Le croisement de 2 pistes est compté 1 point dans le calcul de la taille d’une résolution. Je n’ai pas intégré cette technique dans mon logiciel qui n’est basé que sur l’invalidité de pistes. Cependant on peut montrer facilement que si un croisement de 2 pistes P(A) et P’(A) conduit à la solution on a forcément P(A) = solution et P’(A) invalide (généralisation possible avec une paire d’ensembles). Donc finalement je me rend compte que mon logiciel ne peut pas manquer un niveau TDP = 1, contrairement à ce que j’ai dit plus haut. Pour les niveaux >= 2 c’est une autre affaire.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2022)
@ François C. : Bonjour François et Francis. Je ne crois pas que l'on puisse garantir le niveau TDP à coup sûr, en tout cas pas par une résolution à la main. Ce n'est d'ailleurs pas le but recherché par cette notion. Le but recherché est de donner une borne supérieur du niveau, donc "inférieur ou égal à" qui fournit au sudokiste une indication de difficulté lors d'une résolution à la main. Car souvent, comme vous l'avez constatez, l'abaissement de cette borne supérieure pour tendre vers le niveau TDP exact passe par des résolutions très peu évidentes. Mais s'agissant de trouver au plus le niveau TDP, et dans ce cas seulement, la recherche des backdoors est utile pour ne pas dire nécessaire. Je rappelle enfin, que la recherche de la solution la plus courte (qui donne le niveau TDP) n'est pas une fin en soi. Amicalement Robert
De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2022)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Vous trouverez la liste de tous les acronymes utilisés sur le forum enjoy sudoku avec le lien suivant : http://forum.enjoysudoku.com/list-of-acronyms-t37137.html stte - Singles to the end, sometimes called Singles to end (ste) Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/04/2022)
@ François C. : Bonjour Voilà un point qui me pose problème: en développant séparément (méthode pédestre) P(A) et P'(A) on élimine de toute façon B, C, etc. et on obtient un taille 1 si celui-ci existe effectivement. En clair, à ce premier niveau de développement la méthode des pistes n'apporte rien de plus ? Où est la faillle? PS : que signifie le sigle STTE utilisé en fin de démonstration sur le forum enjoy sudoku?
De Claude Renault
(Publié le 07/04/2022)
P(4L9C9) solution ; P(4L9C8).P(3L8C4) et P(4L9C8).P(8L8C4) invalides
De François C.
(Publié le 07/04/2022)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, Tout à fait d’accord, ce sont les deux résolutions de taille 1 que j’ai trouvées aussi. Je n’en trouve pas d’autre même en utilisant toutes les partitions possibles d’entités. (je me suis amusé à programmer ça il y a déjà 4 ans). Mais cela ne suffit pas à affirmer qu’il n’en existe pas d’autre. Supposons un candidat A qui voit les 2 candidats B et C et tel que P’(A) voit aussi B et C. (Technique de Robert) On peut alors éliminer B et C et si cela conduit à une solution avec les TB alors on obtient une taille 1. Mais si B et C n’appartenaient pas à une même entité, alors ce cas m’échapperait forcément, du moins en une seule étape. En résumé le calcul du niveau TDP est un problème qui est loin d’être résolu, même au niveau 1.
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/04/2022)
@ François C. : Bonsoir Je n'ai trouvé qu'un seul taille 1 : P(1L8C9)=1 et P'(1L8C9)=0, sans utiliser de xwing généralisé. C'est vrai que la prise en considération de partitions d'une case, ou encore de partitions d'une occurrence dans une unité (zone) permet la découverte éventuelle de résolutions efficaces. J'essaye d'en tenir compte dans mon approche "visuelle". En fait un second taille 1 est : P(1L7C5): 1, P'(1L7C5) : 0. J'en recherche d'autres éventuels incluant des xwings généralisés.
De François C.
(Publié le 06/04/2022)
@ Francis Labetoulle : J'ajoute que même en ajoutant le Xwing et le SwordFish comme TB, je n'obtiens pas plus de 2 résolutions de taille 1 pour le puzzle 32. Vous avez peut-être utilisé un "Xwing généralisé" à la manière de JC, outil que je n'ai pas intégré dans mon logiciel.
De François C.
(Publié le 06/04/2022)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, effectivement j'ai trouvé 2 résolutions de taille 1 pour le puzzle 32, mais dans les 2 cas un backdoor intervient directement. Et je n'ai pas trouvé de taille 1 pour cette grille 708. N.B: contrairement à ce que je pensais il y a quelques temps, mon logiciel ne donne pas toutes les possibilités de taille 1. En effet il n'envisage pas les cas où une anti-piste permet de supprimer plusieurs candidats d'un coup (méthode de Robert). A fortiori pour les tailles >= 2.
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/04/2022)
Petite devinette Dans le puzzle 32 du forum enjoy-sudoku, trouver au moins un "taille 1". On pourra utiliser une APC (approche phénoménologique contestable...) mais on évitera bien sûr la recherche logicielle de backdoor, peu glorieuse.
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/04/2022)
Bonjour Je n'ai pas trouvé de taille 1, mais quelques tailles 2 dont certains similaires à celui proposé par Robert. Je choisis le suivant: P(3L8C9): 0 ( voir C3) donc -3L8C9. Puis P(9L8C8): 0 donc -9L8C8 et solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/04/2022)
Résolution avec deux jeux de pistes successifs en cliquant sur le lien "Voir la résolution".
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Grille N°707
De Robert Mauriès
(Publié le 27/03/2022)
@ Francis Labetoulle : Oui Francis, l'indication que le grille est de niveau 1 serait une indication utile, mais faut-il trouver la résolution à un seul jeu de piste pour l'annoncer. Je ne l'avais pas vu et je n'ai pas de logiciel pour cela. Bravo à François !
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/03/2022)
Bien vu François! Comme je me refuse à étudier systématiquement les backdoors (avec HodoKu par exemple) ce taille 1 est difficile à déceler, même si l'élimination du 5 fait apparaître un quadruplet en C1. Ce serait plus amusant s'il était mentionné à priori qu'il s'agit d'un puzzle de niveau TDP 1!
De François C.
(Publié le 27/03/2022)
Bonjour, il y a une résolution de taille 1 qui n'utilise que les TB classiques (avec paires maximum): P(5L7C1) => solution P'(5L7C1) => contradiction
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/03/2022)
Bonjour P(2L9C4):0. P'(2L9C4):1, via xwing généralisé pour valider 7L1C5 et xyzwing pour éliminer 1L2C2. De manière moins élaborée on peut exploiter la potentialité de la case L9C4 pour obtenir immédiatement un taille 2...
De Robert Mauriès
(Publié le 27/03/2022)
Résolution "pas à pas" en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°706
De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2022)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, J'ai ajouté une résolution "pas à pas" (PAP) parmi celles qu'il est possible de faire. François C. qui a donné sa résolution sur le forum enjoy donne quelques indications de PAP possibles. Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/03/2022)
Bonjour Parmi les multiples choix les pistes conjuguées P (2 L4C7) et P(2 L9C7) permettent, par interaction, validation de couvrir la grille, la deuxième s'avérant la bonne. Je n'ai pas trouvé de méthodes PAP bien "performantes"....
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Grille N°705
De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2022)
Résolution détaillée en 3 étapes en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°704
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/03/2022)
Résolution par PAP (pas-à-pas ou pistes à puristes... en 3 étapes). Il faudra corriger mes notations. Une piste est notée selon (xLyCz) ou (xLyzCv), etc. On envisage des interactions entre pistes conjuguées. On peut formuler les équivalents usuels. 1) (6L3C6) et (4L3C6) -> -6L4C6, -4L9C6, -4L2C4. 2 (9L4C2) et (3L4C2) -> -3L4C6 3) (4L89C9 contient 4L9C4 et 4L8C1 donc contradiction et donc élimination de 4L8C9 et de 4L9C9. Cela permet de couvrir la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/03/2022)
Après éliminations avec les techniques de base, les pistes conjuguées P(1L1C5) et P(6L1C5) se croisent en 9L6C3 et autres...pour remplir la grille, la première piste citée étant la valide: P(6L1C5):0, P(1L1C5):1.
De Robert Mauriès
(Publié le 27/02/2022)
Résolution "pas à pas" en 5 étapes en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°703
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/03/2022)
Bonjour Un taille 2 ? P(8L1C6).P(2L9C6) : 0, P(8L1C6).P9L9C6) : 0, P(2L1C6) : 1.
De Robert Mauriès
(Publié le 27/02/2022)
Résolution "pas à pas" en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°702
De Robert Mauriès
(Publié le 28/02/2022)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Il ne faut pas opposer les deux stratégies de résolution. La recherche d'une résolution (1) avec le moins de jeux de pistes et celle d'une résolution (2) avec des jeux de pistes successifs du type "pas à pas". Depuis l'origine je parle des deux et j'utilise les deux. Libre à chacun de choisir ou pas. La stratégie (1) a en particulier comme but de tester la difficulté de la grille et d'établir son niveau TDP, tandis que la stratégie (2) recherche la simplicité de résolution. Elles restent des choix de méthodes qui ont toutes deux leur avantages. Mais comme vous me demandiez si la stratégie (1) était admise par les puristes, je vous ai reparlé de la stratégie (2) qui se rapproche des techniques de modèles (fishs, AIC et autres) utilisées par les puristes, avec un avantage tout de même, c'est qu'il n'est point besoin d'apprendre autre chose que la TDP. Concernant la grille Extrem N°5 de enjoy sudoku, j'ai donné une résolution pas à pas dans le forum, et François C (DEVISE dans enjoy) a établi le niveau TDP à 5. Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/02/2022)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Merci pour votre commentaire concernant la stratégie de résolution des grilles. Un point essentiel doit être précisé pour partager, ou non, votre point de vue: faut-il abandonner la recherche systématique d'une résolution à taille la plus faible possible au profit d'une recherche d'éliminations systématiques, la notion de taille n'ayant plus aucune importance. La méthodologie devient radicalement différente et il faut prendre position... Par simple curiosité, avez-vous une idée de l'ordre de grandeur du niveau TDP (notion qui deviendrait caduque?) de la grille intitulée extrême-5 du forum enjoy sudoku? J'ai obtenu une taille de niveau 7 avec mon semblant de méthodologie.
De Robert Mauriès
(Publié le 26/02/2022)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Il n'y a pas de règles précises pour le choix d'un jeu de pistes. Seul un examen minutieux de la structure de la grille permet de résoudre à partir des paires de candidats et des paires d'ensembles disponibles desquelles on pourra construire les jeux de pistes. Certains choix conduiront à une impasse, d'autres nécessiteront des développements longs conduisant à des interactions ou à l'invalidité d'une des pistes. En clair, il faut nécessairement faire des essais avant de trouver les bons, parfois plusieurs essais si on cherche à résoudre avec le moins de jeux de pistes possibles. Mais contrairement à T&E qui cherche à montrer une contradiction, il s'agit ici d'essai pour trouver des jeux de pistes conduisant à des interactions. Il y a une manière de réduire les essais infructueux consistant à limiter le développement des pistes afin de les faire de visu (2 à 6 candidats successifs marqués, 10 au maximum) pour entrevoir les éliminations possibles sans se lancer dans des traçages inutiles, et ce successivement en répétant le procédé. La résolution se fait "pas à pas" et peu importe le nombre d'étapes. Par exemple, si à l'examen de la grille l'élimination d'un candidat Z pourrait faire avancer la résolution, il faut examiner les paires de candidats (A,B) dont A voit Z et développer la piste issue B, c'est à dire l'anti-piste issue de A, afin de voir si un candidat de cette piste voit Z aussi. Cela se faisant avec des pistes courtes, on a vite fait d'exploiter toutes les paires liées à Z. Inversement, comme cela est généralement possible pour des grilles comportant assez de paires, une des deux pistes issues d'une paire est facilement développable et l'on voit rapidement si un développement court donne lieu à une élimination. Par exemple, si la grille compte un X-wing ou un Skyscraper, la piste à développer est courte et met en évidence les éliminations à faire, même si on ne sait pas ce que sont ces modèles, tout simplement parce qu'on observe la présence des deux paires qui les composent. Depuis quelques temps j'utilise cette stratégie de résolution "pas à pas" et je renvoie donc à mes résolutions pour comprendre ce que je viens d'expliquer. Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/02/2022)
@ Robert Mauriès : Merci Robert. Votre réponse doit conforter d'éventuels lecteurs utilisant la méthode des pistes et connaissant les remarques formulées dans un site bien connu. Ma question essentielle maintenant est : "Comment choisir les jeux de pistes conjuguées parmi les plus efficaces possibles afin de résoudre la grille "à la main"? De nombreuses pistes (jeu de mots douteux!?) ont été fournies sur ce forum. Sans nul doute peut-on en formuler d'autres?
De Robert Mauriès
(Publié le 26/02/2022)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Il n'y a pas de différence de fonctionnement entre TDP, 3D Medusa et Forcing chain, dans les trois cas on compare les interactions entre deux réseaux de candidats que l'on marque avec des couleurs. Cependant 3D médusa et forcing chain raisonnent, pour la construction de chacun des réseaux, comme ils le font pour les chaînes, alors que ce n'est pas le cas pour TDP qui a une approche globale de la grille, chaque piste génèrant une pseudo-grille qui sera valide ou invalide. Au delà TDP utilise les bifurcations que 3D médusa et Forcing chain ne prenent pas en compte. Les puristes du soduku considèrent toutes ces technique de réseaux comme étant des solutions ultimes lorsque les méthodes traditionnelles basées sur les modèles ne marchent plus, prétextant que l'utilisation de la contradiction (invalidité) n'est pas élégante. C'est pour moi un faux problème, car toutes le règles traditionnelles basées sur les modèles utilisent la contradiction pour être démontrée, y compris les whips et breads de Berthier. Mais c'est ainsi. Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/02/2022)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Pouvez-vous me donner votre avis sur le point suivant: "Quelle est la différence essentielle entre la stratégie 3DMédusa et la théorie des pistes, lorsque celle-ci est pratiquée à partir de la mise en place simultanée de deux pistes conjuguées, et non par essais successifs comme hélas une recherche d'efficacité entraîne cette pratique type T&E?" La stratégie 3DMédusa, décrite par exemple dans sudokuwiki, est-elle considérée comme logiquement acceptable par certains puristes? A bientôt, et merci pour vos grilles.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/02/2022)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Effectivement la grille est de niveau 1 TDP, nous devrions dire niveau 1 TB-TDP, c'est à dire en utilisant les TB. Mais je n'ai utilisé que les candidats uniques (U), et je devrais donc écrire niveau 2 U-TDP. Bravo pour votre résolution que je n'avais pas vu.
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/02/2022)
Grille de niveau TDP 1 ? P' (6L6C3) : 0. P(6L6C3) : 1.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/02/2022)
Résolution pas à pas en cliquant sur le lien "Voir la résolution " ci-dessus.
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Grille N°701
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/02/2022)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert La recherche d'une résolution quasi systématique (avec mon interprétation incomplète de la méthode "JC"...) m'a conduit de suite à ce choix, avec (par chance?) aucun xwing mais des " locked sets"). De même, pour le puzzle 19 du forum enjoysudoku, le choix des pistes (4L4C3) et (4L5C1) est , selon ce cheminement, quasi évident et conduit allégrement à remplir la grille par interactions. Je pourrais poursuivre avec la résolution des puzzles précédents, d'autant plus efficace qu'on ajoute des techniques conventionnelles, mais aisément applicables, aux techniques de base, comme il se doit.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/02/2022)
@ Francis Labetoulle : Bravo Francis pour avoir vu la résolution en un jeu de pistes, surtout que l'invalidité de P(3L9C5) n'est pas évidente. J'ai corrigé mon commentaire en conséquence.
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/02/2022)
grille de niveau TDP 1: 3L5C5 : 1 3L9C5 : 0
De Robert Mauriès
(Publié le 15/02/2022)
Solution en cliquant sur "Voir la résolution".
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Grille N°699
De Claude Renault
(Publié le 04/02/2022)
paire 23L8C8 : 2 solution, 3 invalide
De Robert Mauriès
(Publié le 03/02/2022)
Un seul jeu de pistes issues d'une paire de 4 suffit à terminer la grille après l'utilisation des TB.
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Grille N°698
De Claude Renault
(Publié le 31/01/2022)
autre résolution : jeu de pistes {P'(2L4C9) = P(2L4C5)} - P(7L6C9) : +7L6C9 et +8L6C7 P(2L5C3) invalide, P(2L5C8) valide P'1L6C2) solution ; P(6L6C2) invalide
De Claude Renault
(Publié le 26/01/2022)
l'ensemble (7L7C9,7L9C9) est trouvé invalide, ce qui valide 7L6C9 ; P(2L9C8) invalide, P(2L9C9).P(1L6C2) solution, P(2L9C9).P(6L6C2) invalide
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/01/2022)
Bonjour Grosse "potentialité" de la case L6C3 d'une part, de la distribution des 2 d'autre part. Je privilégie donc, à priori, la piste P(2L6C3), De fait : P'(2L6C3) = 0 et P(2L6C3) =1 en utilisant aprés diverses simplifications un magnifique "xwing" des 3 de C3 qui est un cas d'école!
De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2022)
Résolution détaillée en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°697
De Robert Mauriès
(Publié le 24/01/2022)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, La réponse à votre question est Non à mon avis. Manuellement il faut du temps, comme il en faut aussi pour faire des résolutions "pas à pas" comme je les propose avec des ant-pistes. Berthier et François (je crois) utilisent un logiciel. Les modèles de Berthier (whip, bread etc...) n'apportent rien de plus en matière de résolution pratique, ils constituent cependant une belle théorie pour les "fondus" de logique mathématique. Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/01/2022)
Bonsoir Robert Merci pour cette information. Elle me suggère une question de fond . Peut-on vraiment envisager une résolution à base de whips et de braids sans un logiciel approprié, dans un laps de temps acceptable? Si oui je m'investirai dans une telle voie!
De Robert Mauriès
(Publié le 23/01/2022)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. En fait cette grille est de niveau 3 TDP comme l'a montré François sur le forum New Sudoku Players' où nous participons. Il utilise les whips de Berthier, mais sa résolution peut être la suivante en termes de pistes : - P(1L2C8) invalide, puis - P(3L2C1) invalide, puis - P(5L4C9) invalide => solution. Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/01/2022)
Bonjour Grille qui m'a posé problème car il m'a fallu quelques essais pour choisir finalement la case L1C7, bien que d'autres choix semblaient également envisageables. À analyser.... Voici mon cheminement : P(3L1C7).P(1L2C1) : 0; P(3L1C7).P(3L2C1) : 0; P(1L1C7).P(3L2C1): 0; P(1L1C7).P(1L2C1) : 1, avec xwing des 8, ou encore skyscraper aisé à déceler. J'aurais pu également partir de la case L2C8, avec (6L2C8) et son antipiste, pour un cheminement similaire.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2022)
Résolution pas à pas avec la TDP en cliquant sur "Voir la résolution".
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Grille N°696
De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2025)
@ Antoine Gillot : Bonjour M Gillot, En principe les grilles sudoku sont à solution unique, donc rien n'oblige à prouver l'unicité, chacun fait ce qui lui plait évidemment. Ce que je voulais dire c'est qu'une utilisation correcte de la technique des pistes consiste à utiliser deux pistes conjuguées pour conduire à la solution par éliminations ou validations. C'est du moins comme cela que j'ai conçu cette technique. Mais je suis d'accord avec vous, ce qui compte c'est de se faire plaisir avec le sudoku.
De Antoine Gillot
(Publié le 08/01/2025)
Robert Mauriès, merci de votre réponse, je ne prouve jamais l'unicité des solutions car je suis un joueur du dimanche et que je m'arrache tellement les cheveux pour trouver une solution qui couvre la grille qu'à la fin les forces me manquent ;)
De Robert Mauriès
(Publié le 04/01/2025)
@ Antoine Gillot : Bonjour Antoine, ravi de vous voir sur ce forum et si je comprend bien d'utiliser la technique des pistes. Quelques remarques toutefois. La résolution que vous exposez est incomplète au regard de la technique des pistes qui nécessite, pour être complète, que vous montriez que la piste issue du 6L4C1 est invalide, ce qui fait d'ailleurs la difficulté de cette grille. Sans cela votre résolution relèverait du hasard et ne garantirait par l'unicité de la solution trouvée. C'est pour cela que la technique des pistes repose toujours sur l'utilisation d'un jeu de pistes issues d'une paire, donc de deux pistes dites conjuguées, ou d'un jeu piste-antipiste. Merci en tout cas d'avoir communiqué votre résolution, faites le le plus souvent possible cela nous intéresse. Robert Mauriès
De Antoine Gillot
(Publié le 04/01/2025)
Bonjour,je suis nouveau, bonne année 2025. Pour ma part après TB 6 placements. Piste 7 l2c5 invalide donc placement 7 en l2c4. Puis piste 3 l4c1 couvre la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/01/2022)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Robert Il faut effectivement utiliser un "xwing", celui des 8 de L7 par exemple, en éliminant le 8 de L3C3, pour prouver l'invalidité de cette piste. Comme mentionné dans mon commentaire, j'essaie d'intégrer systématiquement ces techniques de xwings, en oubliant donc la notion de niveau TDP. Celà me permet de simplifier très souvent la résolution des grilles, rendant la méthode des pistes plus efficace, surtout dans les phases finales.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/01/2022)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, J'ai étudié votre résolution et je ne trouve pas que P'(6L5C3).P(1L5C6) est invalide. Pouvez-vous vérifier. Merci. Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/01/2022)
Bonjour à tous En adoptant une résolution à la JC, je privilégie la case L5C3. Je ne mentionne pas les xwings associés. De fait 6L5C3 couvre la grille. Soit P' = (6L4C1) son antipiste, que j'étudie avec L5C6. P'. (1L5C6) est invalide. P'.(3L5C6) et P'.(5L5C6) se croisent pour conduire à une invalidité donc P' est invalide et unicité.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/01/2022)
@ Claude Renault : Bonjour Claude, J'ai indiqué l'ordre avec lequel j'ai marqué les candidats de la piste verte (antipiste de la piste violette) qui conduit de 2L3C3 au 9L8C1, mais ce marquage peut être fait différemment, par exemple : 2L3C3->(5L2C3 et 2L8C1)->9L7C3 => aucun 8 possible sur C3 => piste invalide et élimination de 2L3C3 donc élimination du 2L8C1. Comme vous le savez pour une piste invalide il est possible de faire des marquages différents qui conduisent à contradiction. Ici on peut avoir le 2 et le 9 de L8C1 qui sont marqués suivant la manière dont on s'y prend, ce qui est contradictoire évidemment. C'est le propre des pistes invalides. Dans mon marquage de la piste verte, arrivé au 9L8C1 je pourrais déjà constaté l'invalidité de la piste (pas de 2 possible sur C1) et conclure à l'élimination du 2L3C3, donc du 2L8C1. Mais j'ai préféré utiliser la propriété générale des antipistes suivante : Si un candidat B voit à la fois un candidat A et un candidat de l'antipiste P'(A), alors B peut être éliminé. Cette propriété est une cas particulier de celle des jeux de pistes issues d'une paire où tout candidat qui voit à la fois un candidat de chacune des deux pistes peut être éliminé. D'ailleurs on peut interpréter l'élimination du 2L8C1 comme cela, il voit à la fois le 9L8C1 de la piste verte et le 2L3C1 de la piste violette.
De Claude Renault
(Publié le 17/01/2022)
@ Robert Bonjour Je ne comprends pas le début de votre démonstration ; les cases en vert représentent bien une piste ? Dans ce cas, la case L8C1 ne devrait-elle pas contenir 2 et non pas 9 ?
De Claude Renault
(Publié le 16/01/2022)
@ Robert : c Bonjour ; comme d'habitude, vous avez raison ; en fait, je ne m'explique pas mon erreur ; promis, la prochaine fois je vérifierai
De Alain
(Publié le 16/01/2022)
Bonjour à tous, Je reviens après une longue absence, avec ma stratégie basique de pistes en cascade et un choix de la paire de départ le plus judicieux possible. Il se trouve ici que, après les 6 placements par TB, la piste 3L4C1 couvre tranquillement la grille (ce doit être équivalent à la solution de Claude). Je m'arrête là car mon objectif est simplement de résoudre les grilles à solution unique ! Cordialement.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/01/2022)
@ Claude Renault : Bonjour Claude, J'ai examiné votre résolution et je ne trouve pas que P(6L4C1).P(4L2C5).P(8L3C3) est invalide. Pour ma part je trouve un niveau 4 et non 3. Robert
De Claude Renault
(Publié le 15/01/2022)
6 placements ; 2 alignements ; P(6L8C1) couvre la grille (backdoor) ; P(6L3C1) invalide ; P(6L4C1).P(4L3C6) invalide ; P(6L4C1).P(4L2C5).P(8L2C2) et P(6L4C1).P(4L2C5).P(8L3C3) invalides ; niveau tdp 3
De Robert Mauriès
(Publié le 13/01/2022)
Résolution pas à pas en cliquant sur "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°695
De Antoine Gillot
(Publié le 11/01/2025)
Bonjour, alors après placement par les TB, piste 9 L6C2 avec bifurcation 5 L1C8 couvre la grille. Comme d'hab, je ne prouve pas que la solution est unique car ça me saoule ;) mais je m'en fout , je suis content lol.
De Claude Renault
(Publié le 13/01/2022)
merci pour l'info ; effectivement, aujourd'hui ça marche ; ma solution : paire 9B5 ; 9L5C69 invalide : 13 résolutions ; paire 17L6C3 ; le 7 est invalide, le 1 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 13/01/2022)
@ Claude Renault : Bonjour Claude, Cette erreur 502 ne vient pas de votre ordinateur, mais bien du site internet et du serveur qui l'héberge. J'ai rencontré hier le même problème. Certainement une saturation du serveur. Robert
De Claude Renault
(Publié le 12/01/2022)
Bonjour Robert et bonne année ; je croyais le site arrêté car je ne trouvais plus rien de nouveau depuis avril ; je suis heureux de vous retrouver en bonne santé ; en ce qui concerne la grille en cours, j'ai probablement dû faire une erreur mais j'ai des problèmes avec mon ordinateur ; au cours de la résolution, le contenu de la grille disparait brusquement et une e?eur 502 (mauvaise passerelle) apparaît ; Je reprendrai la liaison quand ce sera résolu
De Robert Mauriès
(Publié le 11/01/2022)
@ Claude Renault : Bonjour Claude, Le jeu de pistes issues de la paire 29L6C6 ne permet pas à lui seul, selon moi, de résoudre complètement la grille. Il faut un second jeu de pistes pour terminer la résolution. Pouvez-vous vérifier ou expliquer comment vous résolvez avec un seul jeu de pistes. Merci. Robert
De Claude Renault
(Publié le 11/01/2022)
14 placements et 2 alignements par procédures de base puis l'élimination de 4 indices par le jeu de pistes issu de la paire 29L6C6 résout le 1L9C2 et résout la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 09/01/2022)
Ma résolution détaillée en cliquant sur le lien "Voir la résolution".
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Grille N°694
De Claude Renault
(Publié le 08/01/2022)
à partir de la paire 6L5C4-6L8C4 ; P(6L5C4 invalide, P(6L6C4 valide ; on constate que 2L2C8 induit un RI 15L45C78 ; P(L2C8) invalide ; P(1L2C8) couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/01/2022)
Mon commentaire de la grille 694 figure effectivement, par erreur sans doute, dans ceux de la grille 693.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/01/2022)
Ma résolution en cliquant sur le lien "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°693
De Robert Mauriès
(Publié le 06/01/2022)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Pourquoi associez-vous votre commentaire de résolution de la grille 694 à la grille 693 ? Une erreur sans doute ? Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/01/2022)
Bonjour et bonne année à tous Pour "illustrer" mon dernier commentaire , avec la grille 694: - il faut " débroussailler" avec des xwings généralisés. - la case L5C4 appartient à 3 zones "riches". De fait, xwings aidant, P(6L5C4) est invalide alors que son antipiste couvre la grille. Je n'ai pas vérifié si ces xwings sont indispensables...
De Robert Mauriès
(Publié le 25/12/2021)
Résolution en cliquant sur lien "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°692
De Robert Mauriès
(Publié le 06/01/2022)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis et bonne année 2022. Pour compléter votre remarque sur la stratégie de résolution et votre invitation à lire le texte fondateur de JC, je signale que l'on trouve facilement ce texte dans les commentaires de JC en utilisant le menu déroulant "Choissiez le mode d'affichage" et en cliquant sur JC dans ce menu. Le texte de JC est du 23/02/ 2017 et est relié à la grille 323. On peut donc retrouver ce texte en consultant les commentaires de la grille 323 de 2017. Amicalement Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/01/2022)
Bonjour à tous Pour répondre à Didier et justifier le terme "prometteur", il n'y a effectivement pas, à ma connaissance, de méthode systématique de recherche de pistes donnant à priori la meilleure solution. Néanmoins, pour espérer trouver un cheminement "efficace" pour obtenir une solution du puzzle, et si on accepte de sortir du cadre assez restrictif (pour cela) des techiques de base, on peut lire avec profit le texte fondateur de JC, se trouvant quelque part dans les anciens commentaires. Le comptage des cases remplies et des liens forts propres à chaque candidat dans chaque zone est un point essentiel. Encore une fois cette démarche ne prétend pas trouver une solution à nombre de pistes minimal, mais peut s'avérer utile (dans une résolution manuelle évidemment!). Francis Labetoulle
De Robert Mauriès
(Publié le 24/12/2021)
@ François C. : Pour ceux qui nous lisent, faisons remarquer les deux Skyscraper de la grille, sur les 9 et sur les 6, celui des 9 notamment permettant d'éliminer le 9L3C4, donc de valider le 9L2C5. L'équivalent de ce Skyscraper des 9 est obtenu par la piste P(9L3C4) de longueur 2 invalide. Dès lors, les pistes P(2L1C12) puis P(7L4C3) invalides sont de longueur 6. Ceci dit pour se rapprocher du type de résolution proposée par Berthier. Cette grille est finalement plus facile que son niveau annoncé qui est plutôt 12/13 que 15. Robert
De François C.
(Publié le 24/12/2021)
@ Robert Mauriès : Voici le détail des pistes (j’ai permuté les 2 premières pistes): 10 placements + Paires cachées + Intersec. Col/bloc Piste[2L1C2,8]: 2L1C2,2L2C9,2L3C4,9L2C5,1L2C6,5L1C4,5L5C1,5L4C8, => 5C9 vide => -2L1C2 1 placement + 2 intersec. Col/bloc Piste[2L7C3,6]: 2L7C3,5L2C3,2L2C9,2L3C4,5L1C4,5L4C8, => 5C9 vide => -2L7C3 1 placement. Piste[7L4C3,8]: 7L4C3,7L6C5,7L7C7,5L7C8,5L4C4,5L2C6,9L2C7,9L3C4, => 9L8 vide => -7L4C3 Placements jusqu’à la fin. Les pistes sont relativement courtes et continues (mode « whip »). N.B : il y a aussi une possibilité avec seulement 2 pistes dont la 1ere est issue d'un ensemble: P(2L1C12), identique à P(2L1C2) à partir de son 2eme candidat, puis P(7L4C3). Merci bien pour vos indications sur Hodoku et bon Noël !
De Robert Mauriès
(Publié le 23/12/2021)
@ François C. : Bonjour et merci François pour les détails de votre résolution. Quelles sont les longueurs des pistes invalides ? Cette grille provient d'un magazine de sudoku de 2019 qui la donne pour un niveau 15, je ne l'ai pas testée avec Hodoku. Je ne sais pas comment ce niveau est établi. Mais généralement en effet j'utilise Hodoku pour établir le niveau conventionnel (approximatif) d'une grille, mais il faut pour cela une correspondance que j'ai établie empiriquement (4000=12 par exemple). Pour cela j'ai testé les niveaux donnés par le magazine MEGASTAR. Oui il faut installer Hodoku sur son ordi, mais il est gratuit et s'installe facilement sur PC (pas sur Apple). Bon Noêl. Robert
De François C.
(Publié le 22/12/2021)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert, Voici ma résolution: Après 10 placements, 1 paire cachée et un alignement: 1ere paire : -2L7C3 => +2L7C1 2eme paire : -2L1C2 => +7L1C2 puis 2 intersections bloc/ligne 3eme paire : -7L4C3 => solution avec candidats uniques. Comme vous je ne suis pas d’accord avec la solution de Didier : P(5L3C3) ne mène pas à une contradiction avec les TB. Il faut bifurquer, par exemple par la case L1C2. En revanche ça marche bien pour les 5 de la ligne 2 : trois suppressions directes suffisent. Je profite de cette petite piqûre de rappel de votre part pour vous poser une question : calculez-vous les niveaux conventionnels avec Hodoku ? Si oui, est-il nécessaire d’installer le logiciel sur son ordinateur ?
De Robert Mauriès
(Publié le 21/12/2021)
@ Didier Griffaut : Bonjour Didier, Effectivement le 5L4C3 est un backdoor, mais je ne trouve pas que les 3 autres 5 de la colonne C3 conduisent à invalidité ?? Pouvez-vous vérifier et éventuellement expliquer ces invalidités ? Robert
De Robert Mauriès
(Publié le 21/12/2021)
@ François C. : Bonjour François, Je vais bien rassurez-vous, très occupé par ailleurs bien loin des problématiques du sudoku. Mais pour ne pas trop délaisser (même quelques temps) mon site de sudoku et le contact sympathique avec ses utilisateurs, j'ajouterai de temps en temps une grille. Celle-ci est de niveau 15 traditionnelle et il semble d'après les commentaires que ce soit un niveau 3TDP. Quelles sont les 3 paires qui vous permettent d'aboutir à ce niveau 3 TDP ? J'espère que vous aussi allez pour le mieux. Cordialement Robert
De Didier Griffaut
(Publié le 15/12/2021)
Bonjour, Avec 4 pistes sur les 5 de la colonne C, la grille est valide sur le 3ème 5L4C3 (les 3 autres sont invalidés). Niveau TDP <= 3 ?
De François C.
(Publié le 13/12/2021)
Bonjour Robert, j’espère que vous allez bien. Avec le recul je pense qu’il est intéressant d’essayer d’éviter les bifurcations pour les grilles de ce niveau et même un peu plus élevé. Et aussi d’essayer en priorité d’éliminer des candidats faisant partie d’une paire. Ici par exemple il suffit de supprimer successivement 3 candidats faisant partie d’une paire.
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Grille N°691
De Robert Mauriès
(Publié le 25/12/2021)
@ Didier Griffaut : Bonjour Didier, Pour répondre à votre question "existe-t-il une stratégie permettant de sélectionner le meilleur candidat d'une grille ?", voici ce que je peux vous dire. Disons d'abord qu'il n'y a pas de stratégie miracle qui marche à tout les coup, que ce soit d'ailleurs avec les méthodes traditionnelles ou avec la Technique des Pistes. Avec les méthodes traditionnelles, il faut repérer les schémas qui permettent de faire des éliminations (X-wing, Swordfish, etc...). Pour la technique des pistes, il en va de même mais différemment, il faut repérer les paires de candidats et les paires d'ensembles de candidats qui conduisent à des éliminations. Parmi celles-ci il faut privilégier d'abord les paires dont une des deux pistes conjuguées se développe bien car celle-ci conduira, généralement mais pas toujours, à des éliminations par croisement avec l'autre piste ou à invalidité. Dès qu'une nouvelle paire apparaît après des éliminations, il faut s'y intéresser. Il faut aussi s'intéresser aux paires couplées avec d'autre paires, c'est à dire des paires ayant une case ou un bloc en commun. Voici quelques éléments qui vous guideront pour ne pas trop tâtonner. Cordialement Robert
De Didier Griffaut
(Publié le 15/12/2021)
En effet, je n'avais pas bien lu le commentaire de Francis Labetoulle, 9L5C1 suffit à couvrir la grille. Les deux autres candidats donnant des pistes invalides. "La case L5C1 semble la plus prometteuse, les 3 pistes pouvant se développer." D'où ma question: existe-t-il une stratégie permettant de sélectionner le meilleur candidat d'une grille ? autrement que par le "feeling" ou le tâtonnement et autre pifométrie.
De Didier Griffaut
(Publié le 14/12/2021)
Bonjour, Après les TB, les pistes successives: 9L4C5 puis 9L5C1 développent la grille. Est-ce un niveau TDP <= 2 ? Bonne suite
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/06/2021)
@ Robert : Bonjour Robert Bien content de pouvoir échanger quelques commentaires après cette longue période. Le terme Nishio/template Check est utilisé parfois. D'après les exemples que j'ai étudiés, j'ai interprèté celà comme un cas d'invalidité associé à la disparition de tous les candidats d'une occurrence donnée dans une zone. En fait, en supposant un candidat valide on constate que cette hypothèse entraîne, dans les cas usuels, que tous les candidats de même occurrence d'un bloc disparaissent. Rien de bien nouveau dans celà, mais l'intérêt de cette méthode vient de la facilité de la détection "graphique" de tels candidats, au même titre que les xwings généralisés, avec un peu d'entraînement. Les cas cités dans mon commentaire sont vraiment des cas d'école. Comme j'ai quelques réserves à m'investir des les dernières méthodes proposées par Denis Berthier, je préfère m'en tenir à une approche plus "visuelle", voire quasi systématique : choix judicieux de pistes conjuguées et méthodes graphiquement aisées en plus des TB : xwing, etc, en complétant progressivement la panoplie. Bonne journée
De Robert
(Publié le 07/06/2021)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Pouvez-vous expliquer ce que sont des "Nishiotemplates checks" ou proposer une référence permettant de se documenter. Merci à vous.
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2021)
Bonjour à tous Je propose une résolution selon la technique des pistes, à la JC. La case L5C1 semble la plus prometteuse, les 3 pistes pouvant se développer. De fait, P9L5C1 couvre la grille. On peut poursuivre avec les deux autres candidats. Il est plus ludique de vérifier que P'. P(3L6C5) et P'.P(3L6C7) sont toutes deux invalides, P' désignant l'antipiste de P9L5C1. Pour celà on utilisera avec modération des xwings à la JC et des Nishiotemplates checks du 3 ou 9 de la case L9C8 selon le cas.
De François C.
(Publié le 10/02/2021)
Autre résolution : avec 10 pistes invalides de 4 candidats maximum : Candidats uniques: 4L1C7, 4L2C1, 1L5C5, 4L9C6, 4L7C9, 2L8C5, 6L8C3, 6L7C6, 6L3C2, 6L1C5, 2L3C3, 2L4C7, 2L5C2, 2L7C8, 7L9C3, 1L9C7, 1L3C9, 1L7C3 Alignement: 3C3B1 => -3L3C1 1) P(9L9C5) = 9L9C5,9L4C3,9L6C7,9L2C9, => 9C8 vide => -9L9C5 Alignement: 9B8C4 => -9L1C4 -9L3C4 -9L5C4 2) P(9L5C9) = 9L5C9,3L2C9,3L6C7,3L9C5, => 3C8 vide => -9L5C9 3) P(9L8C7) = 9L8C7,3L6C7,7L5C9, => 7L8 vide => -9L8C7 4) P(9L9C8) = 9L9C8,9L8C1,9L5C6,9L3C7, => 9C9 vide => -9L9C8 5) P(3L8C7) = 3L8C7,9L6C7,5L7C7, => L9C8 vide => -3L8C7 Candidats uniques: 7L8C7, 7L5C9 6) P(3L9C8) = 3L9C8,3L2C9,3L6C5, => 3L5 vide => -3L9C8 Candidat unique: 5L9C8 Alignement: 3L9B8 => -3L7C4 Paire nue: 39C7L67 => -3L2C7 -9L2C7 -3L3C7 -9L3C7 7) P(5L3C1) = 5L3C1,5L1C4, => 5L5 vide => -5L3C1 8) P(8L6C5) = 8L6C5,8L5C1,3L6C7,3L7C1, => 5C1 vide => -8L6C5 Candidat unique: 8L6C3 9) P(8L9C2) = 8L9C2,8L2C5, => 8L1 vide => -8L9C2 Candidats uniques: 9L9C2, 3L8C1, 9L8C9, 3L2C9, 3L7C7, 9L6C7, 3L5C8, 3L6C5, 8L9C5, 9L7C4, 3L9C4, 8L2C7, 5L3C7, 3L3C6, 3L1C3 10) P(5L7C2) = 5L7C2,8L1C2,9L1C6,5L2C5, => 5L1 vide => -5L7C2 Candidats uniques jusqu’à la solution.
De François C.
(Publié le 10/02/2021)
Bonjour, Grille de niveau TDP <= 4 Voici une résolution avec 4 pistes invalides de 10 candidats maximum : Candidats uniques: 4L1C7, 4L2C1, 1L5C5, 4L9C6, 4L7C9, 2L8C5, 6L8C3, 6L7C6, 6L3C2, 6L1C5, 2L3C3, 2L4C7, 2L5C2, 2L7C8, 7L9C3, 1L9C7, 1L3C9, 1L7C3 Alignement: 3C3B1 => -3L3C1 P(3L2C5) = 3L2C5,9L2C9,3L6C7,3L8C9,9L8C1,3L9C4,9L5C8,9L9C5, => 9B5 vide => -3L2C5 P(8L2C5) = 8L2C5,5L4C5,5L5C1,8L3C7,9L3C1,7L8C7,9L8C9,9L2C7,3L6C7,3L9C5, => 3B9 vide => -8L2C5 Paire nue: 59C5L24 => -9L6C5 -9L9C5 Alignement: 9B8C4 => -9L1C4 -9L3C4 -9L5C4 P(8L5C1) = 8L5C1,9L6C3,3L6C7,3L9C5,3L7C1,5L3C1,5L5C4,5L1C8,7L1C4,3L3C4, => 3C8 vide => -8L5C1 Candidats uniques: 8L6C3, 3L6C5, 9L6C7, 8L9C5, 8L2C7 Alignement: 3C6B2 => -3L1C4 -3L3C4 P(9L2C5) = 9L2C5,3L2C9,5L2C3,3L1C3,8L1C6,9L1C2,9L3C8,9L9C4,3L9C8, => 3C7 vide => -9L2C5 Candidats uniques jusqu’à la solution.
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Grille N°690
De Didier Griffaut
(Publié le 15/12/2021)
Bonsoir, Après les simplification TB, les pistes 9L1C1 puis 1L9C5 donnent la solution.
De François C.
(Publié le 08/03/2021)
Bonjour, En fait il y a au moins une résolution de taille 2 avec des pistes issues de simples candidats, ce qui contredit ce que j’avais dit plus haut. TB initiales puis : P(3L8C4) => contradiction P(69L8C4). P(8L1C1) => contradiction P(69L8C4). P(9L1C1) => solution Bien sûr P(69L8C4) est issue d’un ensemble mais on peut écrire cette résolution de la façon suivante : TB initiales puis : P(3L8C4) => contradiction => - 3L8C4 Aucune TB après cette suppression. P(8L1C1) => contradiction => -8L1C1 TB => solution On voit bien que les 2 pistes utilisées sont issues de simples candidats. :--)
De François C.
(Publié le 23/01/2021)
@ Paolo : Vous avez posé la question : « cette résolution peut-elle aussi être interprétée comme une forme de T&E » Bien sûr que le résultat final peut être interprété comme un résultat du T&E, sauf que le résultat donné par l’algorithme rudimentaire du T&E serait beaucoup plus long, fastidieux à vérifier à la main et donc sans grand intérêt. En effet le T&E ne fait aucune optimisation ni dans le nombre d’essais ni dans la longueur des chaînes de contradictions. Donc je n’emploierais pas le terme de T&E pour ma résolution (je parle de la première ou de la dernière car dans l'autre il y a une bifurcation). Mais il est indéniable que l’algorithme dominant de mon programme consiste à faire des essais et qu’il n’y a pas de grande stratégie en dehors de tester toutes les combinaisons possibles.
De François C.
(Publié le 23/01/2021)
@ Paolo : Voici ma réponse concernant les ensembles backdoors. Pour que ce soit clair, posons d’abord les définitions suivantes : -Un candidat A est un TB-backdoor lorsque P(A) => solution avec les seules TB. -Un ensemble E = {A1…An} est un TB-backdoor lorsque P(E) => solution avec les seules TB. -Un candidat A est un TB-anti-backdoor lorsque P(A) => contradiction avec les seules TB -Un ensemble E = {A1…An} est un TB-anti-backdoor lorsque P(E) => contradiction avec les seules TB. Si E = {A1…An} est inclus dans une entité on peut démontrer facilement que : 1) Si E est un TB-backdoor alors il y a au moins un Ai TB-backdoor et les autres Ai sont tous des TB-anti-backdoor. (évidemment si la grille a une solution unique, il n’y a qu’un seul Ai TB-backdoor). 2) Si E est un TB-anti-backdoor alors tous les Ai de E sont des TB-anti-backdoors. N.B : j’utilise ces 2 propriétés dans mon programme d’optimisation de la taille d’une résolution de façon à ne pas développer inutilement des pistes issues d’ensembles.
De François C.
(Publié le 23/01/2021)
@ Robert Mauriès : Bonjour à tous, Je crois qu’il y a une ambiguité sur la notion d’ensemble. Personnellement je fais la distinction entre: 1) l’ensemble issu d’une piste. 2) les ensembles que l’on peut utiliser lors de la construction d’une piste. Je dirai qu’une piste est à candidats uniques si elle peut se développer en ne plaçant que des « simples » càd des candidats uniques (qu’elle soit issue d’un candidat ou d’un ensemble). Quand j’ai dit qu’il n’y avait pas de résolution de taille 2 sans ensembles, je parlais d’ensembles de la catégorie 1. C’est-à-dire qu’il n’y a pas de résolution de taille 2 avec seulement des pistes issues d’un candidat. Dans ma résolution de taille 2 plus haut, il y a des pistes issues d’ensembles et qui ne sont pas toutes à candidats uniques. Mais voici une résolution de taille 2 avec des pistes issues d’ensembles et toutes à candidats uniques : TB initiales : Candidats uniques: 7L2C9, 2L3C4, 2L1C7, 8L6C7, 2L7C2, 2L5C3, 2L6C5, 7L9C1, 4L8C3 Alignement: 5L1B3 => -5L2C7 -5L2C8 -5L3C8 -5L3C9 Alignement: 5C4B5 => -5L4C6 -5L5C6 Alignement: 5C7B6 => -5L5C8 P(3L89C5) => contradiction (avec candidats uniques) => -3L8C5 -3L9C5 P(1L6C3) => contradiction (avec candidats uniques) => -1L6C3 => candidats uniques jusqu'à la solution La première piste invalide est à candidats uniques mais elles ne correspond pas à un braid pour autant puisque sa cible n'est pas un simple candidat. Berthier n’a pas envisagé (je crois) la notion de braid ayant pour cible un ensemble. La raison est que si on trouve un braid de cible A1 de taille minimale t1 et un braid de cible A2 de taille minimale t2, alors tout "braid" de cible {A1,A2} serait de taille >= max(t1,t2). Or ce qui l’intéresse ce n’est pas de minimiser le nombre de braids mais leur taille.
De Paolo
(Publié le 22/01/2021)
@ Robert Mauriès,François C: Bonsoir Robert et François Très belle résolution de taille 2, je pense unique pour la backdoor P (3L7C6). Je vous pose une question relative aux théorèmes de Denis Berthier sur l'équivalence des résultats obtenus avec les braids et les différentes définitions de T&E données par Denis Berthier voir http://forum.enjoysudoku.com/spiral-8-3-t38475-15.html .Puisque cette résolution ne peut pas être interprétée comme l'application de deux braids (y compris les formes plus complexes avec le terme braids), étant donné l'équivalence des résultats d'une braid avec ceux obtenus avec T&E (également dans ce cas, je veux dire tous les formes plus complexes), voir théorèmes, cette résolution peut-elle aussi être interprétée comme une forme de T&E?
De François C.
(Publié le 22/01/2021)
@ Paolo : Bonsoir Paolo, Il y a quelques résolutions de taille 2 qui utilisent un backdoor de taille 1, mais elles utilisent des ensembles. En voici une : P(3L7C6) => solution P’(3L7C6) . P(3L14C5) => contradiction P’(3L7C6) . P(3L89C5) => contradiction Mais il n’y a pas de résolution de taille 2 qui utilise un backdoor (A,B) de taille 2, c’est-à-dire comme ceci : P(A) . P(B) => solution P(A) . P’(B) => contradiction P’(A) => contradiction En fait il n’y a pas de résolution de taille 2 sans ensembles. Comme les braids n’utilisent pas d’ensembles il n’y a pas de résolution avec seulement 2 braids. Mais ce n’est pas ce que j’ai voulu dire en disant « je n’ai pas obtenu mieux avec les braids ». Ce que j’ai voulu dire c’est que aucun des 3 whips de ma résolution ne peut être remplacé par un braid de taille inférieure.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/01/2021)
@ Paolo : Je me suis certainement mal exprimé concernant le taille 2 que François a certainement trouvée. Ce que j'ai voulu dire c'est qu'il a peut-être utilisé un TB-Backdoor et non un single-backdoor, donc une piste TB-valide dont le développement nécessite d'utiliser des alignements et des ensembles fermés (doublet, triplet,..), et pas seulement un ensemble générateur E. Concernant votre question, si P(E) est valide alors forcément c'est que un élément A de E est un backdoor, mais on ne sait pas lequel à priori.
De Paolo
(Publié le 22/01/2021)
@ Robert Mauriès,François C: Bonjour Robert, Nous convenons que ce seront des S-braids. Donc je suppose que la backdoor de taille 1 ou 2 utilisée pour la résolution est une P (E). Je voudrais poser la question suivante: Quand un P (E) est une backdoor, où E est défini par {A1; A2;… .; An} il est vrai que l'une des pistes P (Ax) est une backdoor tandis que toutes les autres P (Ai) conduisent-ils à une contradiction, que E contienne ou non une backdoor?
De Robert Mauriès
(Publié le 22/01/2021)
@ Paolo : Bonjour Paolo. François vous répondra certainement. Le théorème de Berthier indique l'équivalence entre les braids et T&E(single,1), donc avec des pistes construites qu'avec des simples. Niveau 2 TDP n'impose pas que l'on utilise des pistes construites qu'avec des simples. Je pense que François a trouvé une taille 2 mais avec des ensembles, ce qui n'est pas résolvable avec des braids, mais peut-être avec des S-braids ou S-whips.
De Paolo
(Publié le 22/01/2021)
@ François C: Bonjour François. Je n'ai trouvé aucune résolution de taille 2 avec les backdoors de taille 1. Je pense que les résolutions que vous indiquez dans votre premier message indiquent des résolutions qui utilisent des backdoors de taille 2. La première piste invalide libère la backdoor de taille 2 tandis que la deuxième piste invalide le confirme. Vous pouvez rapporter au moins une résolution de taille 2. Aussi je voudrais, en référence à votre deuxième message, où vous dites que vous n'avez trouvé meilleures résolutions avec les “ braids “.Je vous rappelle qu'à partir du théorème de Denis Berthier qui indique qu'avec les “braids” il est possible d'obtenir la même résolution que avec T&E, il doit évidemment y avoir deux” braids “qui conduisent à une solution de taille 2 comme vous l'avez indiqué dans votre premier message avec la TDP .
De François C.
(Publié le 22/01/2021)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert, il s'agit bien de whips, voici la résolution complète avec les vrais whips: Candidats uniques: 7L2C9, 2L3C4, 2L1C7, 8L6C7, 2L7C2, 2L5C3, 2L6C5, 7L9C1, 4L8C3 Alignement: 5L1B3 => -5L2C7 -5L2C8 -5L3C8 -5L3C9 Alignement: 5C4B5 => -5L4C6 -5L5C6 Alignement: 5C7B6 => -5L5C8 whip[10]: r1c9{n3 n5}- r1n3{c9 c5}- r9n3{c5 c2}- r9n5{c2 c3}- c3n9{r9 r4}- r5c2{n9 n1}- r5c8{n1 n3}- r8n3{c8 c4}- r6c4{n3 n6}- r6c3{n6 .} => -3L3C9 Paire 14B3p49 => -1L2C8 -4L2C8 -1L3C8 -4L3C8 Candidats uniques: 6L2C8, 4L7C8 whip[9]: r1c5{n3 n9}- b2n3{r1c5 r3c6}- r3n4{c6 c9}- r6c9{n4 n1}- r7c9{n1 n9}- b8n9{r7c4 r8c4}- c1n9{r8 r4}- b4n3{r4c1 r5c2}- r5c8{n3 .} => -3L1C9 Candidats uniques: 5L1C9, 5L8C8, 1L5C8 whip[11]: r6c4{n3 n6}- r7n6{c4 c1}- r4n6{c1 c3}- c3n9{r4 r9}- r9c9{n9 n1}- r7n1{c7 c6}- r9c5{n1 n3}- r1c5{n3 n9}- c1n9{r1 r4}- c6n9{r4 r5}- c6n7{r5 .} => -3L6C9 Candidats uniques jusqu’à la solution. N.B: je n'ai pas obtenu mieux avec les braids et pour la dernière étape c'est beaucoup plus long.
De Claude Renault
(Publié le 21/01/2021)
5L5C4 solution P(5L4C4).P(4L4C5) invalide ; P(5L4C4).P(1L6C3) et P(5L4C4).P(6L6C3) invalides
De Robert Mauriès
(Publié le 21/01/2021)
@ François C : Bonjour François. Belle résolution en trois étapes avec des pistes relativement courtes. Sauf erreur de ma part, cela correspond à 3 braids. Avez-vous une résolution avec uniquement des whips ?
De François C.
(Publié le 19/01/2021)
Candidats uniques: 7L2C9, 2L3C4, 2L1C7, 8L6C7, 2L7C2, 2L5C3, 2L6C5, 7L9C1, 4L8C3 Alignement: 5L1B3 => -5L2C7 -5L2C8 -5L3C8 -5L3C9 Alignement: 5C4B5 => -5L4C6 -5L5C6 Alignement: 5C7B6 => -5L5C8 Ensuite avec 3 pistes invalides relativement courtes : P(3L3C9) : 3L3C9,5L1C9,3L1C5,3L9C2,5L9C3,9L4C3,1L5C2,3L5C8,3L8C4,6L6C4 => L6C3 vide => -3L3C9 Paire 14B3p49 => -1L2C8 -4L2C8 -1L3C8 -4L3C8 Candidats uniques: 6L2C8, 4L7C8 P(3L1C9) : 3L1C9,9L1C5,3L3C6,4L3C9,1L6C9,9L7C9,9L8C4,9L4C1,3L5C2 => L5C8 vide => -3L1C9 Candidats uniques: 5L1C9, 5L8C8, 1L5C8 P(3L6C9) : 3L6C9,6L6C4,6L7C1,6L4C3,9L9C3,1L9C9,1L7C6,3L9C5,9L1C5,9L4C1,9L5C6 => 7C6 vide => -3L6C9 Candidats uniques jusqu’à la solution. N.B: il existe des résolutions de taille 2 TDP.
De Paolo
(Publié le 17/01/2021)
1) 9 placements par les TB initiales. P(1L3C9) =>couvre la grille 2) P(4L3C9).P(3L1C9)=>invalide 3) P(4L3C9).P(5L1C9)=>invalide =>-4L3C9 4) P(3L3C9)=>invalide=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/01/2021)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°689
De François C.
(Publié le 08/03/2021)
Bonjour, Je viens de découvrir une résolution de taille 2 avec des pistes issues de simples candidats, ce qui contredit ce que j’avais annoncé plus haut puisque je me basais sur la recherche d’arbres de type DFS, qui ne constituent pas toutes les possibilités de résolution. Après les TB : P(3L8C4) = 3L8C4,6L6C4,6L7C1,6L4C3,9L9C3,9L8C5, => 6L8 vide (type whip) =>-3L8C4 et aucune TB après cette suppression. P(8L1C1) => contradiction (piste avec par exemple 15 candidats uniques et 2 groupes) (type g-whip) N.B : par ordinateur on peut facilement trouver toutes les tailles 2 en testant toutes les paires de candidats (en excluant bien sûr les pistes issues d’un ensemble). Et peut-être aussi toutes les tailles 3 mais avec un temps d’exécution qui risque d’exploser.
De François C.
(Publié le 28/12/2020)
@ Recherche de solution logique : Bonjour, A mon avis vous devriez commencer par définir exactement ce que vous entendez par explication logique et solution logique.
De Christian
(Publié le 25/12/2020)
Bonjour, Pour la première fois je suis bloqué sur un sudoku avec 44 chiffres "confirmés justes" par le site. Le site trouve les mêmes candidats que moi ( j'en élimine même 2 de plus). Mais je n'arrive pas à repartir. J'ai bien le résultat final, mais je ne sais pas comment y arriver avec une explication logique. Je n' ai pas vu d'endroit permettant d'y arriver. Si quelqu'un a une idée, merci d'avance. Christian
De Robert Mauriès
(Publié le 17/12/2020)
Une autre approche très détaillée de résolution avec 3 jeux de pistes successifs en ne recherchant que les validations (intersection des pistes). Se reporter à "Voir la résolution" par le lien ci-dessus.
De François C.
(Publié le 13/12/2020)
Bonsoir, Voici une résolution de taille 3 mais avec des pistes conduisant relativement rapidement à une contradiction : Candidats uniques: 9L9C8, 9L5C6, 7L5C4, 7L1C5, 7L8C6, 1L2C5 Alignement: 4L7B7 => -4L8C1 -4L9C3 Alignement: 4C4B5 => -4L6C5 Alignement: 5C4B5 => -5L4C6 -5L5C6 -5L6C6 Alignement: 2B2C4 => -2L4C4 -2L5C4 -2L6C4 Alignement: 6B2C4 => -6L6C4 P(8L8C8) : 8L8C8,8L1C7,8L2C1,3L6C1 => 3C8 vide => -8L8C8 => Candidats uniques: 8L5C8, 5L5C1, 5L2C3 P(8L2C1) : 8L2C1,8L1C7,8L8C9,6L8C1,2L8C7,2L6C5,2L3C8,1L3C9,4L3C3,1L6C3 => 1L5 vide => -8L2C1 => Candidat unique: 8L2C9 P(3L6C1) : 3L6C1,6L2C1,6L7C2,8L8C1,8L1C3,8L9C7,5L9C6,2L7C6,2L6C5,2L3C3,2L8C8 => 3C8 vide => -3L6C1 => Candidats uniques jusqu’à la solution.
De Paolo
(Publié le 13/12/2020)
1) 6 placements par les TB initiales. P(3L6C8)=>couvre la grille 2)P(3L8C8).P(2L1C2)=>invalide 3)P(3L8C8).P(8L1C2)=>invalide =>solution ou 2)P(3L8C8).P(1L7C2)=>invalide 3)P(3L8C8).P(6L7C2)=>invalide=>solution. Solution similaire utilisant l'extension de P (3L8C8) avec les cases L8C1; L9C3 et L2C1. ou 1) 6 placements par les TB initiales. 2) P(8L8C89)=>invalide=>-8L8C89 + 3 placements P(8L8C7) ou P(6L8C1)=>couvre la grille 3)P(8L8C1)=> invalide =>solution
De Claude Renault
(Publié le 13/12/2020)
6 placements par Tb, 5 alignements P(2L8C8) solution ; P(3L8C8).P(6-8L2C1) invalides
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Grille N°688
De François C.
(Publié le 04/12/2020)
Candidats uniques: 6L1C9,4L2C1,7L3C8,4L5C8,1L5C1,1L4C8,3L1C1,3L2C7 Alignement: 8-L1-B2 => -8L3C4 Alignement: 2-C6-B5 => -2L4C5 -2L5C5 -2L6C5 P(1L7C4): 1L7C4,3L5C4,3L4C2,7L4C5 => 7C4 vide => -1L7C4 Candidats uniques: 1L7C3,2L8C3,1L8C5,1L2C4 P(9L3C7): 9L3C7,5L3C4,8L1C4,5L1C8,2L2C9,5L2C2,5L4C3,8L4C9,8L6C5 => 5L6 vide => -9L3C7 Candidats uniques jusqu'à la solution
De Claude Renault
(Publié le 04/12/2020)
1 : P’(2L1C8) : 218>937>534 =>-514 et +814 2 : P(5L2C9) invalide : 529>515>225 et 222 => +518, +215 3 : jeu de pistes 3C4 => +(173,283,184,124) et –(59L7C4, 546,555,772,645) 4 : case L2C5 : 9 invalide, 5 couvre la grille (pour simplifier , xyz représente xLyCz)
De Paolo
(Publié le 04/12/2020)
1) 8 placements par les TB initiales. 2)P(1L8C3)=>invalide=>-1L8C3+4 placements P(2L2C2)=>couvre la grille 3)P(5L2C2)=>invalide=>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 04/12/2020)
Résolution détaillée par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°687
De Claude Renault
(Publié le 03/12/2020)
solution avec antipiste 3 composants (notation abrégée xyz pour P(xLyCz)) 845-849>658>767>887 =>-885 +285 couvre la grille
De Claude Renault
(Publié le 26/11/2020)
case L6C7 : les croisements des pistes issues du 6 et du 7 donnent la solution
De François C.
(Publié le 26/11/2020)
Bonjour, Je n’ai pas trouvé de résolution plus courte que celle de Paolo.
De Paolo
(Publié le 25/11/2020)
Bonsoir à tous. Sûrement la solution la plus simple est donnée,après 20 insertions en appliquant le TB, de P '(6L9C7) => {L6C7 = 6; L5C4 = 8} => contradiction L5C8 vide => L9C7 = 6 => solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/11/2020)
Résolution détaillée par le lien ci-dessus "Voire la résolution".
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Grille N°686
De François C.
(Publié le 16/11/2020)
@ Robert Mauriès : Tout à fait Robert, j’ai aussi une possibilité avec 5 pistes invalides de longueur <= 5. (En me limitant à des pistes utilisant le minimum de techniques de base).
De Robert Mauriès
(Publié le 16/11/2020)
@ François C : Belle résolution François, avec deux pistes invalides de longueurs ≤ 8. Du coup j'ai revu ma résolution pour descendre à des longueurs inférieures à 8. J'en suis à 7 avec 5 étapes. Je pense qu'il doit être possible de descendre à des longueurs ≤ 5.
De François C.
(Publié le 15/11/2020)
Grille de niveau 2 TDP dont voici un exemple de résolution ci-dessous. -K (resp. -L,-C,-B) mentionné à droite d’un candidat signifie que ce candidat est le seul possible de sa case (resp. ligne, colonne, bloc). P(A,n) = piste issue du candidat A limitée à ses n premiers candidats. Candidats uniques: 4L1C5-L, 6L2C3-L, 4L9C1-L, 4L5C3-L, 3L7C1-C, 6L8C2-C Alignement: 3-C9-B3 => -3L2C7 Paire cachée: 79-L1C3-L4C3 => -8L1C3 -5L4C3 Paire cachée: 79-L4C3-L5C1 => -2L5C1 -5L5C1 Alignement: 2-C1-B1 => -2L3C2 P(5L6C6,8):5L6C6, 2L4C4-K, 8L6C3-K, 2L6C8-K, 8L3C2-C, 8L1C4-L, 8L7C5-L,2L7C9-L => 6L7 vide => -5L6C6 Candidat unique: 6L6C6-K Paire: 25-L5C2-L5C5 => -2L5C7 -2L5C8 -5L5C8 -2L5C9 -5L5C9 Alignement: 5-C9-B9 => -5L7C8 P(5L8C1,8):5L8C1, 5L6C3-C, 2L6C8-K, 1L7C8-K, 8L7C3-K, 5L5C5-L, 2L4C4-K,5L7C4-K => 5L2 vide => -5L8C1 Candidats uniques jusqu’à la solution.
De Claude Renault
(Publié le 15/11/2020)
case L6C7 : le 2 est solution, le 6 est invalide et le 3 prolongé par la paire 58L8C1 est invalide
De Paolo
(Publié le 15/11/2020)
1)6 placements par les TB initiales. 2)P(5L6C6)=> invalide P(8L6C3)=>couvre la grille 3)P(5L6C3)=> invalide =>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/11/2020)
Résolution détaillée par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°685
De François C.
(Publié le 06/11/2020)
@ Robert Mauriès : Oui d’accord, je connaissais quand même la signification de = (lien fort) et de – (lien faible) mais de là à piger toutes les résolutions à base de AIC sur enjoysudoku.com, il y a un fossé. Je m'y suis cassé les dents quelques fois et je n'ai pas persévéré.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/11/2020)
@ François C et Paolo : Merci François et Paolo pour vos réponses. C'est un plaisir pour moi d'échanger avec vous sur le forum. Concernant les AICs, leur différence avec les anti-pistes (simples) est essentiellement selon moi un problème d'écriture. Dans les AICs tous les liens sont indiqués. Par exemple s'agissant François de la première étape de votre résolution que je traite avec une antipiste, cela donne : Pour l'antipiste (-9L7C5)->9L6C5->6L2C5 ... Pour l'AIC 9L7C5=9L6C5-6L6C5=6L2C5 ... Dans le cas de la construction de l'antipiste, comme dans le cas de votre piste d'ailleurs, le -6L6C5 n'est pas indiqué ce qui gène beaucoup les "aficionados" du forum.enjoysudoku.com !!
De François C.
(Publié le 06/11/2020)
@ Robert Mauriès et Paolo: A partir du moment où je fais tout cela par informatique, autant faire du « béton » c’est-à-dire de la contradiction classique « P(A) => contradiction ». Mais je conçois que Robert, qui est un joueur manuel, préfère s’amuser avec les anti-pistes qui sont peut-être plus en adéquation avec les AIC, notion que je n’ai pas du tout étudiée. En tous cas je n’ai ni le courage de faire ce genre de choses à la main, ni de programmer des pistes de longueur optimisées qui contiennent des ensembles (qui correspondent à des G-whips, G-braids, Sn-whips et Sn-braids de Berthier … si j’ai bien compris). Et pour répondre à une autre question de Robert concernant le critère de choix d’un candidat invalide pour Berthier: c’est le candidat qui donne un whip le plus court (selon sa doctrine « le plus simple d’abord »). Rappelons que Berthier ne se soucie pas de minimiser le nombre de whips mais uniquement la taille des whips.
De François C.
(Publié le 06/11/2020)
Bonjour Robert, 1)prenons l’exemple de la première étape de ma résolution : P(9L9C4,8) : 9L9C4, 9L6C5-B, 6L3C5-C,… -B signifie que le 9L6C5 est le seul candidat possible dans son bloc (le bloc 5) une fois le 9L9C4 placé -C signifie que le 6L3C5 est le seul candidat possible dans sa colonne (la 5) lorsqu’on a placé tous les candidats précédents de la piste, etc. J’ai ajouté cet indicateur car il permet de vérifier après coup plus rapidement les pistes sans avoir à chercher la bonne entité parmi les quatre possibles. On pourrait bien sûr écrire aussi : P(9L9C4,8) : 9L9C4, 9L6C5-C, 6L3C5-C,… 2)Pour ce qui est du choix des candidats de départ des pistes invalides, je prends en priorité celui dont la suppression engendrerait (par les TB) le plus de placements (ou, à défaut, suppressions) d’autres candidats. Mais malheureusement ce critère ne s’applique que pour les dernières étapes (voir les étapes 10,13,14,15 de ma résolution). J’ai donc un autre critère qui intervient lorsque le premier est inefficace : il consiste à choisir un candidat qui appartient à une entité la plus petite possible (j’espère arriver ainsi le plus vite possible à un candidat invalide faisant partie d’une paire). Tout cela sans oublier la contrainte d’avoir des pistes invalides de longueur <= N.
De Paolo
(Publié le 06/11/2020)
@ Robert Mauriès : @ François C : Bonjour à tous, Les résolutions avec courtes chaînes de Robert et François sont très intéressantes. À mon avis, l'approche différente est liée à l'utilisation de deux types de contradictions différents. Le premier de François est la contradiction que j'appellerais classique dans laquelle un candidat A est éliminé parce que la piste P (A) est invalide en raison de la contradiction d'au moins une des règles du suduku, la seconde celle utilisée par Robert, que j'appellerais contradiction logique, est celle typique de l'AIC, dans laquelle un candidat B est éliminé car éliminé en P '(A) et vu aussi par A. Ce type de contradiction pourrait également être étendu en considérant tous les candidats communs éliminés à la fois en P' (A) et P ( À). Sûrement la contradiction classique est beaucoup plus efficace, je suis convaincu qu'on peut montrer qu'une contradiction logique est toujours aussi une contradiction classique alors que l'inverse n'est pas toujours valable. À mon avis, les résolutions pourraient être différenciées non pas tant sur la longueur des chaînes que sur la méthode de contradiction utilisée. On sait que sur le site anglophone,http://forum.enjoysudoku.com/ ils n'utilisent pas la contradiction classique et appellent "True" ce qui est la contradiction logique. Certes, la résolution avec seulement des contradictions logiques nécessite généralement beaucoup plus d'étapes que celles avec des contradictions classiques.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/11/2020)
@ François C : Merci François pour la résolution détaillée en 15 étapes successives. Je ne comprend pas la signification de -B (K,L ou C) à la suite d'un candidat, comme par exemple 9L6C5-B ? Ceci dit, c'est un débat que nous avons eu peut-être, je préfère les résolutions par étapes avec des antipistes qu'avec des pistes, car je me pose toujours la question du choix du candidat de départ de la piste à invalider. Comment choisissez-vous ? La résolution avec antipistes repose elle sur l'exploitation des paires au même titre qu'un jeu piste-antipiste issu d'une paire, à ceci près qu'on ne développe que l'antipiste. Sur la première étape par exemple, si on exploite la paire 9C5, cela veut dire qu'en prenant P'(9L7C5) on éliminera peut-être un des 9 qui voit 9L7C5 si l'antipiste se développe suffisamment, à défaut l'interaction avec P(9L7C5) éliminera peut-être un autre candidat. C'est une démarche positive de mon point de vue en ce sens que les paires sont parfaitement identifiables, ce qui n'est le cas des candidats non solutions. En revanche, je suis d'accord avec vous pour dire que c'est votre procédure qui est l'équivalent des whips de Berthier. D'ailleurs dans un échange avec lui où je tentais de lui donner mon interprétation d'un whip à partir d'une antipiste, il m'a répondu qu'il n'en était rien et que pour lire un whip il fallait partir de la cible pour établir la contradiction, ce que vous faites. Mais Berthier ne m'a donné aucune raison logique sur le choix de la cible.
De François C.
(Publié le 05/11/2020)
Bonjour, Voici ma résolution avec 15 pistes invalides successives comprenant au maximum 8 candidats utiles pour obtenir une contradiction. Le nombre de candidats utiles est précisé entre parenthèses. Ces pistes sont construites seulement avec des candidats uniques (-K dans une case, ou -L dans une ligne ou -C dans une colonne ou -B dans un bloc). TB : Candidats uniques 7L1C9, 3L7C6, 7L7C8 Alignement 3L3/B1 => -3L2C1 1) P(9L9C4,8) : 9L9C4, 9L6C5-B, 6L3C5-C, 7L4C5-C, 7L8C2-C, 9L2C2-C, 5L2C7-L, 6L9C7-C => 1L9 vide => -9L9C4 2) P(4L6C6,3) : 4L6C6, 7L4C5-K, 6L3C5-K => 6C6 vide => -4L6C6 3) P(4L2C6,8) : 4L2C6, 2L1C6-K, 9L1C7-K, 9L2C2-B, 5L2C7-L, 6L2C9-L, 6L9C7-C, 1L9C4-L => L8C6 vide => -4L2C6 4) P(4L8C2,8) : 4L8C2, 5L5C2-K, 5L3C3-B, 3L3C1-L, 8L2C1-B, 4L2C4-L, 4L7C5-B, 7L4C5-K => 7C2 vide => -4L8C2 5) P(4L4C2,6) : 4L4C2, 5L5C2-K, 5L3C3-B, 2L3C2-K, 6L3C7-K, 7L3C5-K => L4C5 vide => -4L4C2 6) P(9L7C7,2) : 9L7C7, 9L1C3-L => 9L9 vide => -9L7C7 7) P(2L6C7,8) : 2L6C7, 9L1C7-K, 9L2C2-B, 5L2C7-L, 6L3C7-K, 7L3C5-K, 4L4C5-K, 4L5C9-B => 4C2 vide => -2L6C7 8) P(4L6C3,5) : 4L6C3, 4L2C2-C, 9L8C2-C, 7L8C1-L, 4L9C1-C => 6C1 vide => -4L6C3 9) P(4L6C1,6) : 4L6C1, 5L5C2-K, 5L3C3-B, 2L3C2-K, 1L1C1-K, 3L5C1-K => 3C3 vide => -4L6C1 10) P(4L4C3,4) : 4L4C3, 7L4C5-K, 7L8C2-C, 9L2C2-C => 4C2 vide => -4L4C3 TB : Alignement 4B4/L5 => -4L5C4 -4L5C6 -4L5C9 11) P(9L6C7,5) : 9L6C7, 9L1C3-L, 9L8C2-C, 7L4C2-C, 4L4C5-K => 4L6 vide => -9L6C7 12) P(1L5C6,5) : 1L5C6, 5L4C6-C, 5L3C3-C, 3L3C1-L, 8L3C4-L => 8C6 vide => -1L5C6 13) P(9L9C7,5) : 9L9C7, 1L9C4-L, 1L8C8-L, 1L5C1-L, 1L1C3-L => 9L1 vide => -9L9C7 TB : Alignement 9C7/B3 => -9L2C8 -9L2C9 Paire cachée 59L2C27 => -2L2C2 -4L2C2 -2L2C7 -6L2C7 Candidats uniques 4L5C2, 5L5C6 14) P(1L9C7,7) : 1L9C7, 6L3C7-C, 6L2C6-L, 1L6C6-K, 1L4C3-L, 5L3C3-C, 3L3C1-L => L5C1 vide => -1L9C7 TB : Candidats uniques : 1L9C4, 1L8C8, 1L5C1, 1L1C3, 9L1C7, 5L2C7, 9L2C2 Alignement 4C3/B7 => -4L8C1 -4L9C1 Alignement 9C8/B6 => -9L5C9 Alignement 2B8/L8 => -2L8C1 -2L8C2 -2L8C3 -2L8C9 Candidats uniques : 7L8C2, 7L6C1, 3L3C1 Paire 24L18C6 => -2L2C6 -4L4C6 15) P(6L9C7,4) : 6L9C7, 6L3C5-L, 8L2C6-K, 8L8C1-C => 6L8 vide => -6L9C7 TB : Candidats uniques jusqu’à la solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/11/2020)
@ François C : Intéressante résolution en 15 étapes courtes n'utilisant que des candidats uniques. L'utilisation des TB réduirait à 12 étapes certainement, mais alors ce serait équivalent à des G-whips.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2020)
@ François C : En effet François, je ne sais pas comment j'ai pu recopier cette ligne de mes notes papier !! J'ai corrigé. En fait la bonne séquence est la suivante : P'(5L5C6, 5) : (-5L5C6) => [5L4C6->(5L3C3->3L3C1)->8L3C4]->8L5C6 => -1L5C6. Cette élimination est importante pour la suite. Merci pour votre remarque et bon retour au sudoku. Robert
De François C.
(Publié le 04/11/2020)
J’ai 2 résolutions : -L’une avec 15 pistes invalides issues d’un candidat. Ces pistes sont constituées de 8 candidats maximum et elles n’utilisent pas d’ensembles de candidats (elles correspondent à des « whips »). -L’autre avec 3 pistes invalides issues d’un candidat. Ces pistes sont sans limite du nombre de candidats et elles n’utilisent pas non plus d’ensembles de candidats: P(2L3C7), P(2L1C6) et P(2L3C2). N.B: dans les 2 résolutions aucune bifurcation n'est utilisée.
De François C.
(Publié le 04/11/2020)
@ Robert Mauriès : Bonjour à tous, Robert je ne comprend pas votre tout premier enchaînement -1L6C6 => 6L6C6. Pour moi , après l’exécution des TB initiales il reste 3 candidats dans la case L6C6 : 1,4,6.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2020)
Voici une résolution pas-à-pas avec des anti-pistes courtes (pas plus de 7 éléments). Je note P'(A, n) l'anti-piste issue de A limitée à n éléments. P'(5L5C6, 5) : (-5L5C6) => [5L4C6->(5L3C3->3L3C1)->8L3C4]->8L5C6 => -1L5C6. P'(1L9C7, 5) : (-1L9C7) => (1L8C8 et 1L9C4)->1L5C1->1L1C3->9L1C7 => -9L9C7. P'(9L7C5, 5) : (-9L7C5) => 4L7C5->7L4C5->7L8C2->9L2C2->9L1C7 => -9L7C7. P'(9L1C7, 5) : (-9L1C7) => 9L1C3->9L8C2->7L8C1->6L8C9->56L23C7 => -9L2C7. P'(4L125C1, 4) : (-4L125C1) => 1238L1235C1->2L123C1->5L3C2->4L5C2 => -4L6C1. P'(9L1C7, 6) : (-9L1C7) => 9L1C3->9L8C2->[248L789C3 et (7L4C2->4L4C5)]->4L6C7 =>-9L6C7. Finalement, L1C7=9 => L2C2=9 et L2C7=5. P'(4L4C5, 3) : (-4L4C5) => 7L4C5->6L3C5->6L6C6 => -4L6C6. P'(4L4C5, 5) : (-4L4C5) => 7L4C5->6L3C5->2L3C7->5L3C2->4L5C2 => -4L5C46 et -4L4C23. P'(4L5C2, 7) : (-4L5C2) => 5L5C2->2L3C2->[2L1C6 et (6L3C7->6L2C6->1L6C6)]->4L8C6 => -4L8C2. Finalement, L5C2=4 => L5C6=5. P'(1L5C1, 3) : (-1L5C1) => 3L5C1->3L3C3->5L4C3 => -1L4C3. P'(1L6C6, 6) : (-1L6C6) => 6L6C6->6L2C9->6L9C7->(1L9C4 et 1L8C8)->1L5C1 => -1L6C13. Finalement, L5C1=1 => L1C3=1 et -4L89C1. P'(6L3C7) : (-6L3C7) => 6L9C7->2L9C1->2L3C23 => -2L3C7 Finalement, L3C7=6 et fin par induction (candidats uniques).
De Claude Renault
(Publié le 01/11/2020)
case L3C7 : le 2 et le 5 invalides, le 6 valide ; ligne 5 : le 8C9 invalide, le 8C5 valide case L7C9 : le 2 invalide, le 4 solution
De Paolo
(Publié le 01/11/2020)
1)3 placements par les TB initiales. 2)P(2L3C2).P(2L1C6)=>invalide 3)P(2L3C2).P(4L1C6)=>invalide=>-2L3C2+5 placements P(6L3C7)=>couvre la grille 4)P(2L3C7)=>invalide=>solution
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Grille N°684
De Antoine Gillot
(Publié le 14/01/2025)
Bonjour, alors après les TB, piste 3 l9c1 couvre la grille.
De Paolo
(Publié le 26/10/2020)
Bonjour. 1) 11 placements par les TB initiales. P(25L8C2)=>couvre la grille 2)P(3L8C2).P(4L7C3)=>invalide 3)P(3L8C2).P(8L7C3)=>invalide 4)P(3L8C2).P(5L7C3)=>invalide =>solution ou P(9L2C1)=>couvre la grille 2)P(9L2C6).P(2L3C6)=>invalide 3)P(9L2C6).P(5L3C6)=>invalide 4)P(9L2C7)=>invalide =>solution
De Claude Renault
(Publié le 26/10/2020)
11 placements, 1 alignement 3L1C2 solution (backdoor) ; 9L1C2 .(2L2C7-2L3C9) 8 éliminations ; 9L1C2.4-5-7L3C1 invalides
De Robert Mauriès
(Publié le 26/10/2020)
Résolution détaillée dans "Voir la résolution".
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Grille N°683
De Claude Renault
(Publié le 25/10/2020)
@ Robert Mauriès : pour préciser comme vous me le demandez : Premier exemple : jeu de 3 pistes conjuguées P1,P2,P3 : x présent dans une case contenant un composant de P1 et un composant de P2 et sur une ligne contenant un composant de P3 peut être éliminé (ceci pour preciser la configuration qui pourrait s'exprimer simplement par "x voit à la fois P1, P2 et P3)
De Robert Mauriès
(Publié le 24/10/2020)
@ Claude Renault : Merci alors de reformuler l'exemple 1.
De Claude Renault
(Publié le 24/10/2020)
@ Robert Mauriès : j'aurais dû dire : une case contenant un composant des 2 pistes
De Robert Mauriès
(Publié le 24/10/2020)
Bonjour à tous. Voici une résolution avec une seule antipiste composée de seulement 9 candidats : P'(6L2C9) : (-6L2C9)=>6L2C5->8L2C6->7L9C6->[(7L7C7->3L7C9)->9L7C4->2L7C1->2L5C2]->9L5C9 => -9L2C9 => L2C7=9 et fin de la grille par les TB. Il est possible aussi de résoudre avec la seule antipiste P'(7L9C7) limitée à 13 candidats afin d'éliminer le 7L9C6 et ainsi placer le backdoor 8L9C6 (Voir http://forum.enjoysudoku.com/robert-s-puzzles-2020-10-20-t38354.html#p296578)
De Robert Mauriès
(Publié le 24/10/2020)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Vos définitions 1 et 2 sont exactement les miennes, donc je suis d'accord avec vous. D'accord aussi pour l'exemple 2, mais dans l'exemple 1 je ne sais pas ce que vous entendez par "une case contenant une piste" ?
De Claude Renault
(Publié le 24/10/2020)
@ Robert Mauriès : bonjour Robert J'ai éprouvé le besoin de de définir de façon simple et claire la notion de visibilité au Sudoku ; je suis arrivé aux definitions suivantes ; vous mé direz si vous êtes d'accord : 1) on dit que 2 candidats se voient, s'ils sont dans la même zone et identiques ou dans la même case et différents ; dans les 2 cas, ils possèdent la même propriété : l'opposition 2) on dit qu'un candidat voit une piste, quand il voit au moins un composant de cette piste Il s'ensuit la propriété suivante : dans un jeu de pistes conjuguées, tout candidat qui voit l'ensemble des pistes peut être éliminé (principe selon lequel un candidat opposé à 2 candidats conjugués peut être éliminé) 1er exemple : jeu de 3 pistes conjuguées P1,P2,P3 : x présent dans une case contenant P1 et P2 et sur une ligne contenant P3 peut être éliminé 2eme exemple : lors de l'utilisation d'une antipiste courte P'(x), on peut, non seulement éliminer les candidats identiques à x qui voient à la fois x et P'(x) mais aussi ceux qui sont dans la même case que x et qui voient P'(x)
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/10/2020)
Quelles motivations pour choisir les 6 de B3?
De Robert Mauriès
(Publié le 21/10/2020)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Pour faire autrement, je propose donc dans "Voir la résolution" une résolution pas à pas avec des antipistes courtes.
De Claude Renault
(Publié le 20/10/2020)
trouvé même résolution que Robert
De Paolo
(Publié le 20/10/2020)
Bonjour 1) 12 placements par les TB initiales. P(9L2C7)=>couvre la grille 2)P(9L2C9)=> contradiction =>solution La résolution est également possible en croisant les pistes P (9L2C7) et P (9L2C9), en utilisant le développement complet du P (9L2C7) jusqu'à la solution et seulement un développement partiel du P (9L2C9) (sans prouvant que la piste est invalide). De cette manière, insérer les candidats communs aux deux pistes (L1C2 = 6; L3C1 = 3; L5C1 = 6; L7C9 = 3; L9C1 = 9; L9C4 = 6) avec les 12 placements par les TB initiaux, la solution est atteinte.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/10/2020)
12 placements par les TB puis un jeu de pistes issues de la paire 37L1C6. P(7L1C6) couvre la grille, P(3L1C6) est invalide.
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Grille N°682
De Antoine Gillot
(Publié le 15/01/2025)
Bonjour, alors pour ma part après éliminations par les TB j'ai piste 2 l3c9 avec bifurcation 2 l7c8 invalide mais bifurcation 4 l7c8 couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/10/2020)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Evidemment que cette notion de taille n'a rien de fondamentale, elle ne correspond qu'à une définition : celle que j'ai donné dans le cadre de la TDP. Une autre définition donnerait une autre évaluation du niveau. Le niveau TDP reste cependant, de mon point de vue, une bonne indication de la difficulté de la grille par le fait qu'il renseigne sur le nombre minimum d'invalidités nécessaires pour espérer résoudre, sachant que toutes les techniques rélèvent en fait du principe de la contradiction (en math on parle de raisonnement par l'absurde). Ce n'est qu'à ce titre qu'il est recherché ou indiqué, libre à chacun ensuite de résoudre comme il le veut en recherchant une résolution de la taille du niveau TDP ou autrement selon son choix.
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/10/2020)
Bonjour à tous. Permettez-moi de faire quelques remarques sur ce taille 2. D'abord François nous l'aurait signalé. Disposer d'un logiciel similaire au sien pourrait "pimenter" les problèmes, en les formulant selon : il existe un ( plusieurs) tailles deux, Trouvez-les! Ensuite on pouvait observer que la case L6C8 est une case "pivot" ( ou Hub Cel?) et que C8 et B6 sont potentiellement prometteurs. Enfin, point de vue personnel : ce calcul de taille est basé sur une convention, celle des TB. Celà n'a rien de fondamental, et on peut prétendre à un (pseudo) taille 1 en rajoutant quelques techniques élémentaires aux TB. Mais quelle importance celà présente ? Dernier point : on peut également utiliser la case L1C7 pour compléter P' dans le 'vrai' taille 2.
De Claude Renault
(Publié le 17/10/2020)
@ Robert Mauriès : cette façon de procéder montre qu'on peut utiliser les prolongements de pistes à partir de pistes courtes (ici un candidat) C'est quand-même anachronique de constater que c'est en accroissant la difficulté qu'on arrive à démontrer que le niveau de difficulté est inférieur
De Paolo
(Publié le 17/10/2020)
@ Robert , Claude et Francis Bonjour Belle résolution de Space (je ne pensais pas qu'il s'intéressait aux résolutions avec des chaînes de contradictions).Une résolution identique est obtenue avec les deux extensions de P '(8L6C8) .P (5L2C9) et P' (8L6C8) .P (5L2C1) qui sont toutes deux invalides.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/10/2020)
@ Paolo, Claude et Francis: Une résolution de taille 2 m'a été signalée par "Space" dans forum.enjoysudoku.com : P'(8L6C8).P(5L7C7) et P'(8L6C8).P(9L7C7) invalides => P(8L6C8) solution qui couvre la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/10/2020)
Re bonjour Il faut lire xychain au lieu de xwchain concernant la première piste. Après lecture de la solution pas-à-pas proposée par Robert je constate que nos cheminements sont identiques à quelques nuances près à approfondir. Désolé mais je n'ai pas retrouvé comment modifier mon commentaire précédent sur le site.
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/10/2020)
@ Robert Mauriès : Bonjour Voilà quelques détails , xwg signifiant "xwing généralisé à la JC". Les TB ne sont pas mentionnées. Avant usage des pistes: xwg (5C7): -5L1C7 et - 5L9C9 4-uplet (4789 C9) xwg (4L9) : -4L6C6 xwg (8L5) : -8L8C1 xwg(4L5) : - 4L3C6 ( un peu plus difficile à voir...) Piste (5L1C7) : XW des 9 (L3L9) : -9L1C6, -9L2C6, -9L8C2, -9L8C6 xwchain (42L3C2) : -4L1C1 et -4L4C2 -> on couvre la grille. Piste (9L1C7) : invalide via TB Il existe d'autres techniques applicables "visuellement " avec un peu d'entraînement mais les bifurcations de pistes s'avèrent en général plus simples à mettre en œuvre ( pour moi bien sûr).
De Robert Mauriès
(Publié le 15/10/2020)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Ce serait bien que vous donniez plus de détails sur ces approches qui permettent de prolonger les deux pistes.
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/10/2020)
Bonjour Je propose une résolution "mixte" traduisant une nécessité d'évolution personnelle. Je pars des pistes conjuguées P(5L1C7) et P(9L1C7) qui, "visuellement " se développent bien. Chaque piste est alors poursuivie, dans l'hypothèse de validité (T&E) avec des "xwg" (à la JC) et des xychains, ce qui permet de conclure à la validité de la première. Les cas d'application sont aisément décelés.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/10/2020)
Bonjour à tous. Effectivement, comme le montrent les résolutions de Claude et Paolo, la grille est au plus de niveau 3 TDP. Cela demande des développements de pistes assez long pour établir les invalidités. La résolution que je propose dans "Voir la résolution" est une approche différente qui limite les développements de pistes ou antipistes à 10 candidats au plus. Cela demande alors plus de jeux de pistes successifs. Dans cette approche l'objectif n'est pas de déterminer le niveau de difficulté, mais de rester dans des développements de pistes ou antipistes possibles seulement avec sa mémoire, considérant qu'au delà de 10 candidats il très difficile de se souvenir des candidats formant une piste ou une antipiste sans marquage.
De Claude Renault
(Publié le 14/10/2020)
5 placements par les TB Case L6C8 : le 8 est solution ; le 4 et le 9 sont conjugués et dévoilent 2 placements (7L2C2 et 8L8C8) et 6 suppressions ; il s'ensuit que P(9L6C8) devient invalide ; P(4L6C8).P(5L7C7) et P(4L6C8).P(9L7C7) sont invalides ; d'où 1 backdoor et niveau 3 TDP
De Paolo
(Publié le 13/10/2020)
Bonjour Je pars des deux pistes conjuguées P (9L6C8) et P (9L6C9). La piste P (9L6C8) est invalide, alors que la piste P (9L6C9) a un bon développement. 1) 5 placements par les TB initiales. 2) P(9L6C8)=>invalide=>-L6C8=9+6 placements P(8L6C8)=>couvre la grille 3)P(4L6C8).P(5L7C7)=>contradiction 4)P(4L6C8).P(9L7C7)=>contradiction =>solution A partir du point 2, il peut y avoir différentes variantes liées à l'extension de P (4L6C8) qui peuvent également se faire avec les deux candidats des cases (L4C1; L4C2; L8C2; L9C2; L9C3; L1C7; L3C9; L3C5).
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Grille N°681
De Robert Mauriès
(Publié le 10/10/2020)
Bonjour à tous. Le bloc 2 est en effet le plus inspirant, mais on ne peut pas éviter les extensions pour mettre en évidence des contradcitions. Voici une variante de niveau 3 TDP très proche de celle de Paolo. P(5L1C5) couvre la grille. P(1L1C5).P(9L3C4) invalide P(1L1C5).P(9L2C5).P(5L6C1) invalide P(1L1C5).P(9L2C5).P(9L6C1) invalide Dans ce type d'approche il faut aller loin en profondeur dans les développements de ces extensions pour constater les contradictions. On peut résoudre la grille en se limitant à des pistes de longueur raisonnable, mais avec plusieurs jeux de pistes successifs comme je le propose dans "Voir la résolution". On trouvera comment aussi en examinant les résolutions proposées dans le forum forum.enjoysudoku.com où j'ai publié aussi cette grille ( http://forum.enjoysudoku.com/robert-s-puzzles-2020-10-08-t38319.html#p295950 ).
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/10/2020)
Bonjour L'analyse préliminaire montre une bonne "potentialité" de la case L3C4 avec 2 pistes conjuguées pouvant se développer. De fait P1 = P(16L3C4) couvre la grille et P2= P(59L3C4) se développe moyennement. Je me suis contenté de suivre alors les extensions des 2: P2.P(2L9C5) est invalide. P2.P(2L7C6) l'est également via la nécessité de valider 4L2C1 pour interdire les boucles impaires des 5 ou des 9 de : L2C1-L2C5-L3C4-L6C4-L6C1-L2C1...C'est tellement esthétique !
De Paolo
(Publié le 08/10/2020)
Bonsoir 1) 5 placements par les TB initiales. P(5L1C5)=>couvre la grille 2)P(1L1C5).P(9L3C4)=>contradiction 3)P(1L1C5).P(9L5C4)=>contradiction 4)P(1L1C5).P(9L6C4)=>contradiction =>solution ou 1) 5 placements par les TB initiales. P(5L1C5)=>couvre la grille 2)P(5L2C5)=>contradiction 3)P(5L3C4).P(4L4C4)=>contradiction 4)P(5L3C4).P(6L4C4)=>contradiction =>solution
De Claude Renault
(Publié le 08/10/2020)
P(6L3C4) invalide ; P(6L3C6) valide : 4 placements traitement des 5 dans B2 : P(5L1C5) solution ; P(5L2C5) invalide ; P(5L3C4).P(2L6C5) et P(5L3C4).P(5L6C5) invalides
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Grille N°680
De Claude Renault
(Publié le 06/10/2020)
@ Robert Mauriès : vous avez raison Robert ; j'ai dû faire une erreur quelque part
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/10/2020)
Bonjour Les choix de départ semblent multiples vu le grand nombre de liens forts en présence après application des TB (dont 7 placements). Essayons, les développements potentiels des deux pistes semblant prometteurs: P1 = P(5L8C3) et P2 (48L8C3). Ces deux pistes, conjuguées par partition de la case L8C3, se croisent et permettent de multiples éliminations, jusqu'à couvrir la grille, la première citée donnant la solution, donc unique. À part celà, la théorie des pistes permet-elle de vérifier l'aspect original mentionné par son créateur ?
De Paolo
(Publié le 05/10/2020)
Bonsoir 1) 7 placements par les TB initiales. P(1L2C3)=>couvre la grille 2)P’(1L2C3)=> contradiction =>solution. ou 1) 7 placements par les TB initiales. P(2L7C1)=>couvre la grille 2)P’(2L7C1)=> contradiction =>solution. Comme le dit Denis Berthier, cette grille peut être résolue avec T&E (1). Contrairement à d'autres grilles, il ne peut être résolu avec une seule AIC car la démonstration de l'invalidité de P '(1L2C3) ou de P’(2L4C2) est très profonde.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/10/2020)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Si 6L9C6 est bien un backoor, en revanche je ne vois pas que P'(6L9C6) est directement invalide. Pouvez-vous vérifier ?
De Claude Renault
(Publié le 05/10/2020)
P(2L9C6) solution ; P'(2L9C6) invalide
De Robert Mauriès
(Publié le 05/10/2020)
Résolution détaillée dans "Voir la résolution".
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Grille N°679
De Claude Renault
(Publié le 04/10/2020)
@ Robert Mauriès : merci Robert pour votre réponse ; malgré vos précisions, pour moi, l'ambiguïté demeure ; j'ai toujours utilisé les définitions suivantes : - un candidat est un élément dans une case solution possible - voir un candidat ou un ensemble, c'est trouver ce candidat ou cet ensemble sur la ligne ou sur la colonne ou dans le bloc ; or, dans vos définitions, il n'est jamais précisé s'il s'agit d'un candidat quelconque ou identique ou placé ; Par exemple : quand vous dites " voit la piste" est-ce que ça concerne les candidats identiques placés par la piste ou des candidts identiques dans un ensemble de la piste ? Je pense qu' il serait judicieux de préciser la notion de "voir" ; voir un candidat, c'est en fait voir un candidat identique placé sur la grille ; voir une piste, c'estaussi voir un candidat identique placé sur la piste ; quant à voir un ensemble, c'est voir tous les candidats de l'ensemble (identiques ou differents selon le type d'ensemble) placés sur la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 04/10/2020)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Votre erreur vient de la définition de "voir un ensemble E". Pour moi un candidat voit une ensemble E s'il voit tous les candidats de cet ensemble. Dans l'exemple que vous prenez, 4L5C5 ne voit pas E=478L1C5 mais seulement un seul des trois candidats. L'énoncé du théorème, pour éviter toute confusion doit donc s'écrire : Si B est un candidat contenu dans P'(E), alors tout candidat C qui voit tous les candidats de E et B peut être éliminé (Voir Théorie des pistes 1 ci-contre). Amicalement Robert
De Claude Renault
(Publié le 02/10/2020)
@ Robert Mauriès : : Bonjour Robert J'ai beaucoup de mal à comprendre votre façon d'utiliser l'antipiste à partir de la proposition suivante que vous avez développée dans les commentaires : "Tout candidat qui voit à la fois le générateur de l'antipiste et l'antipiste peut être éliminé" et ce que le générateur E soit ou pas dans une entité" Partant d'une case K qui contient par exemple abcd, P'(abc) peut être développée à partir de l'origine d ; d'après votre théorème, tout candidat a (par exemple) qui voit K et P'(abc) peut être effacé ; or E= abc est soit vrai soit faux ; s'il est faux c'est effectivement P'(E) qui est solution mais s'il est vrai, c'est qu'au moins l'un des composants de E est vrai et pas forcément le candidat a Sur la grille 679 en cours, cela peut se vérifier : dans la case L1C5 contenant 3478, P'(478) est développée en tant que P(3) ; le 4L3C5 voit à la fois l'ensemble générateur 478L1C5 et P'(478) ; on devrait donc pouvoir le supprimer et pourtant il est solution ; il est probable que j'ai dû mal interpréter votre théorème mais je n'arrive pas à voir où est l'erreur
De François C.
(Publié le 28/09/2020)
@ Phidippides : Je viens de me rendre compte que 72 x 216 x 216 = 3 359 232. Nous sommes donc d’accord sur le nombre de transformations géométriques.
De Phidippides
(Publié le 28/09/2020)
@ François C : Quand je parle de 3359232 transformations, c'est sans compter le réétiquetage. Pour de plus amples renseignements voir : http://pi.math.cornell.edu/~mec/Summer2009/Mahmood/Symmetry.html http://zanotti.univ-tln.fr/ALGO/I51/SudokuNbGrilles.pdf
De François C.
(Publié le 28/09/2020)
@ Phidippides : Bonjour, A mon avis le nombre de possibilités est beaucoup plus grand: -Les symétries, les rotations (+ ou - 90 deg),les permutations de bandes horizontales et les permutations de bandes verticales donnent 72 transformations distinctes. -Ensuite il faut combiner toutes ces transfos avec les permutations de lignes dans une même bande horizontale (6x6x6 = 216) et avec les permutations de colonnes dans une même bande verticale (6x6x6 = 216) -Enfin il faut combiner avec les 362880 permutations possibles des chiffres 1 à 9. Tout cela donne en tout 1 218 998 108 160 grilles équivalentes à une grille donnée.
De Phidippides
(Publié le 27/09/2020)
@ François C : Mon programme de détection des grilles frères est assez simple. Il se base sur une liste de toutes les transformations possibles (que j'ai établies à partir de 15 transformations de base) sur les grilles complètes de sudoku. Il y en a 3359232 (transformation identique comprise). Je suis actuellement en train de détecter toutes les familles de grilles complètes contenues dans me base de données.
De Phidippides
(Publié le 27/09/2020)
@ François C : Je veux bien mais je devrais pouvoir charger toutes les grilles sans devoir les encoder manuellement. De plus, mon programme de résolution refuse les grilles à solution multiple.
De François C.
(Publié le 27/09/2020)
@ Phidippides : Ok, en fait mon programme recherche les grilles équivalentes après exécution des TB et non après résolution complète. A première vue, de telles grilles doivent avoir des solutions équivalentes, donc votre programme devrait trouver toutes les équivalences que je trouve, plus d’autres éventuellement. Etant donné que je trouve 6 grilles de ce site équivalentes à la 23 (qui est l’Escargot), vous devriez en trouver au moins 6 avec votre programme. Ca serait intéressant de vérifier ça.
De Phidippides
(Publié le 27/09/2020)
@ François C : Ce n'est pas la grille problème qui est apparentée à Easter Monster mais la grille solution (grille complète). Effectivement dans la grille problème 77, il y a des dévoilés supplémentaires.
De François C.
(Publié le 27/09/2020)
@ Phidippides : Bonjour, j'ai aussi écrit un programme (il y a 18 mois) qui donne toutes les grilles équivalentes mais il ne trouve pas que la 77 est équivalente à East Monster. Il trouve comme seule grille équivalente à East Monster la 183 (ces 2 grilles sont même identiques). N.B: la 77 est beaucoup moins difficile (niveau 3 TDP).
De Robert Mauriès
(Publié le 26/09/2020)
@ Phidippides : Bonjour Phidippides. Détrompez-vous, il existe un forum général indépendant des grilles où l'on peut aborder un sujet non lié à une grille. Il faut pour cela choisir "Forum général par date" dans le menu déroulant "Choisissez le mode d'affichage", puis utiliser le lien "Ajouter un commentaire général ou posez une question". C'est pourquoi aussi il faut régulièrement utiliser ce mode d'affichage pour voir si des sujets généraux y sont abordés. Bravo pour votre programme. Vous constaterez certainement que de nombreuses grilles sont équivalentes au sens qu'elles se déduisent les une des autres par des transformations (permutations, rotations, symétries, etc). Concernant votre remarque sur les backdoors pour la grille N°678, 8L1C9 est un U-backdoor (U pour seulement l'utilisation des candidats uniques pour couvrir la grille), mais il en existe 5 autres. Il est possible aussi qu'il existe des TB-backdoors. Cordialement Robert
De Phidippides
(Publié le 26/09/2020)
Salut Je place ce commentaire qui n'a rien à voir avec la grille en cours mais comme il n'y a pas d'espace non lié à des résolutions de grilles... J'ai développé un programme qui voit si une grille de sudoku fait partie de la même famille qu'une autre grille. Par exemple la grille -77 (Publiée le 08/09/2014) est liée à Easter Monster par sa grille solution à quelques transformations près.
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/09/2020)
Bonjour L.´énoncé mentionnant taille 2 je choisis la case L7C9, ou encore les 1 de C9, après l'application des TB, ceci en accord avec la "potentialité" de cette case. Soient donc P1(1L7C9) et P2(49L7C9). P1 couvre la grille (bingo mais pur hasard...). Je ' valide' les candidats de P2 dans l'optique de trouver une éventuelle deuxième solution. Je complète cette piste avec la boucle des 1: P2.P(1L7C1) et P2.P(1L7C3) sont toutes deux invalides donc unicité et solution de taille 2.
De Claude Renault
(Publié le 26/09/2020)
P(9L7C1) solution ; P(9L7C9).JP(4-8L9C2) invalide autre solution : colonne 2 : 1L35C2 invalide, 1L9C2 solution autre solution ne développant que les antipistes : P'(467L2C4) suivie de P'(348L5C5)
De Paolo
(Publié le 26/09/2020)
1)10 placements par les TB initiales. P(98)L5C2=>couvre la grille 2)P(5L5C2)=>contradiction 3) P(1L5C2)=> contradiction =>solution. Après élimination de L5C2 = 5, les deux pistes P (1L5C2) et P (98) L5C2 se croisent avec des éliminations communes qui résolvent l'énigme si sont appliquée. ou 1) 10 placements par les TB initiales. P(9)L7C1=>couvre la grille 2)P(1L7C1)=>contradiction 3)P(4L7C1)=> contradiction =>solution.
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Grille N°678
De Phidippides
(Publié le 26/09/2020)
@ Robert Mauriès : Il y a au moins un backdoor de taille 1 : (1, 9) = 8 D'ailleurs, un backdoor de taille 1 est généralement présent pour toutes les grilles pas trop difficiles.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/09/2020)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Je ne crois pas que l'on puisse trouver de taille 1 car pour les 6 backdoors que compte la grille, leurs antipistes ne conduisent pas directement à contradiction. Concernant les X-wing, vous venez de vérifier que l'on tire en général un plus grand profit à étudier les pistes issues de la paire du X-wing, alors que le X-wing ne donne que quelques éliminations (voir X-wing dans "Techniques expertes et technique des pistes" ci-contre). Amicalement Robert.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/09/2020)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Vous pouvez en effet raisonner sur les pistes P associées aux anti-pistes P'. Concernant P(2L4C8) l'enchaînement est le suivant : 2L4C8->7L4C4->[2L8C4->89L79C5]->[7L8C6 et 6L1C5]->8L2C6 Comparé à la piste conjuguée P(8L4C8) cela élimine 8L2C8. L'utilisation d'antipistes revient à considérer des jeux de pistes issues d'une paire mais dont une piste n'est pas développée et se réduit à son candidat de départ. Le but est donc d'exploiter les paires disponibles sur la grille en essayant de faire des enchaînements (nombre de candidats de l'antipiste) les plus courts possibles. Il n'y a aucune obligation à faire cela si ce n'est de faire des séquences courtes donc assez visibles à "l'œil nu". On réduit ainsi progressivement la grille et cela peut demander de nombreuses séquences avant d'aboutir à la solution. Cette façon de procéder est à comparer aux méthodes de Denis Berthier. Amicalement Robert
De Claude Renault
(Publié le 25/09/2020)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Je ne comprends pas votre démonstration ; j'ai essayé de résoudre la grille de cette manière et je tombe sur 2 obstacles 1) P’(7L8C46) équivaut à P(7L9C5) invalide P’(8L4C8) équivaut à P(2L4C8) >7L4C4>2L8C4 mais je ne trouve pas >7L8C6 2) je ne comprends pas comment vous reliez ces antipistes pour aboutir à la résolution
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/09/2020)
Bonjour à tous Je n'ai pas trouvé de taille 1.... Il faudrait confirmer ou infirmer. Refusant autant que faire se peut une recherche à priori des pistes, voire antipistes invalides, j'exploite en premier les 2, à cause du xwing "interdit": Pistes conjuguées : P(2L4C4) et P(2L8C4). Quelques éliminations prévues ou non, puis la première citée s'avère invalide, ce qui valide la seconde et simplifie la grille. Pour des raisons similaires (xwing des 7) j'utilise ensuite P(7L3C1) et P7L9C1). La première s.avère invalide et la seconde couvre alors la grille.
De Claude Renault
(Publié le 23/09/2020)
P(5L4C7) invalide ; P(5L4C5).P(9L7C2) invalide ; P(5L4C5).P(9L8C2) solution
De Paolo
(Publié le 22/09/2020)
Bonsoir. 1) 7 placements par les TB initiales. 2)P(2L4C4)=>contradiction -2L4C4+7 placements 3)P(8L9C1) => contradiction =>-8L9C1=>solution. ou 1) 7 placements par les TB initiales. P(27)L8C6=>couvre la grille 2)P(8L8C6).P(2L4C8) =>contradiction 3)P(8L8C6).P(8L4C8) => contradiction =>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/09/2020)
Voir la résolution que je propose par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°677
De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2020)
Vos 3 résolutions de taille 1, Claude, Francis et Paolo, sont intéressantes à divers degrés : - celle de Claude (équivalente à la première de Paolo) est sans doute la plus directe puisque la piste valide et son antipiste invalide se développent uniquement avec les candidats uniques. - celle de Francis nécessite d'utiliser les ensembles fermés pour développer la piste valide. - celle de Paolo (la seconde) utilise une piste (valide) issue d'un ensemble. On a là un bel éventail d'utilisation de la TDP. A noter que la grille, après réduction par les TB, compte 16 backdoors et donc d'autres générateurs sont possibles pour construire des résolutions de taille 1.
De Paolo
(Publié le 14/09/2020)
Bonjour à tous et à Robert en particulier. Nous saluons le retour. 1) 8 placements par les TB initiales. P(3L2C9)=>couvre la grille 2)P(3L2C7)=>contradiction =>solution. ou 1) 8 placements par les TB initiales. P(78L5C5)=>couvre la grille 2)P(4L5C5)=>contradiction =>solution. Paolo.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/09/2020)
Bonjour à tous et à Robert en particulier. Très heureux de vous savoir en pleine forme. Pour cette grille un taille 1 à partir des 4 de C5, après usage des TB bien sûr.
De Claude Renault
(Publié le 13/09/2020)
Bonjour Robert ; heureux de vous savoir en pleine forme Résultat trouvé : 8 placements par procédures de base, 3 alignements P(3L2C9) solution (backdoor) ; P(3L9C9) invalide
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Grille N°676
De Claude Renault
(Publié le 05/06/2020)
Je crois avoir trouvé d'où vient mon problème ; j'ai changé de navigateur ; les bugs qui apparaissaient sous firefox ont disparu sous chrome ; peut-être un problème de sécurité ?
De Claude Renault
(Publié le 04/06/2020)
bonjour ; voulant résoudre certaines anciennes grilles, depuis quelques jours , je tombe sur des bugs ; je ne peux dire si c'est dû à un défaut dans mon PC ou du logiciel ; à titre d'exemple, après avoir chargé la grille 571, puis passé en mode "grille détaillée", la validation des 2 premiers candidats placés détruit la grille (un certain nombre de cases vides) ; quelqu'un a t'il eu ce genre de problème ? Peut-être s'agit-il d'une incompatibilité entre le logiciel actuel et des anciennes grilles ?
De François C.
(Publié le 02/06/2020)
Bonjour, Les résolution de taille 1 sont rares, mais en voici une autre : Les TB => 6 candidats uniques + 3 alignements P((89)L5C7) => contradiction P((246)L5C7) = solution N.B : 2L5C7 est un backdoor mais l’exploitation des entités 2L5 ou 2C7 donnent des tailles > 1 .
De Claude Renault
(Publié le 21/05/2020)
@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; vous avez raison ; n'étant pas encore tout à fait habitué à manipuler sur le site, j'ai du confondre la validation et l'effacement d'un candidat ; l'unicité peut être vérifiée par l'invalidité des deux 9 de L2
De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2020)
@ Paolo et Claude : Bonjour, Bien vu Paolo, mon premier jeu de pistes était inutile. Claude, pouvez-vous vérifier l'invalidité de P(1L4C5), je ne trouve pas cette invalidité directe.
De Claude Renault
(Publié le 21/05/2020)
P(2L4C5) solution ; P(1L4C5) invalide
De Paolo
(Publié le 21/05/2020)
Bonjour 1) 6 placement par les TB initiales. P(9L2C2)=>couvre la grille 2)P(9L2C8)=>contradiction =>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2020)
Après réduction de la grille par les TB (6 placements), technique des pistes avec deux jeux de pistes successifs : - JP(2C5) => 3 placements. - JP(9C2L2,27C2L2) => Solution et unicité.
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Grille N°675
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/05/2020)
@ François C : Bonsoir Vous avez raison: le terme "caché" a une signification plus précise que celle que je voulais traduire. Plus pudiquement je préfère utiliser triplet dévoilé que triplet nu pour cette situation. Au demeurant j'aurais dû vérifier de manière plus approfondie les autres résolutions, et je me serais alors abstenu de tout commentaire.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2020)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Vous n'aviez pas besoin des bifurcations par les 8L6 pour résoudre. P(5L2C5) couvre la grille et P(5L7C5) est invalide. Pour cela il faut remarquer les ensembles fermés contenus par les pistes sur C3 . Robert
De François C.
(Publié le 15/05/2020)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, A mon avis P’(6L4C1) = P(6L8C1) induit non pas un triplet caché mais le triplet nu 178L789C3 qui est aussi 178L789B7. D’ailleurs ce dernier est équivalent à la paire cachée 59(L7C1,L9C2) de B7. En tous cas ces figures n’apparaissant que si on suppose le 6L8C1 validé, je pense qu’il faudrait parler de triplet nu « induit » par la piste ou bien dire que la piste passe par un triplet nu, la dernière formule étant préférée par Robert, il me semble.
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/05/2020)
Bonjour à tous Mon point de départ semble différent de ceux que j'ai (rapidement) lus. Désolé dans le cas contraire... P'(6L4C1) -> 0 solution avec le magnifique triplet caché associé en B7, qui permet de constater l'invalidité de cette piste. Dès lors je valide 6L4C1, ce qui couvre la grille -> 1 solution.
De François C.
(Publié le 14/05/2020)
Bonjour, TB initiales: Alignement: 7-L3-B2 => -7L2C4 -7L2C5 Alignement: 9-L3-B1 => -9L1C2 Alignement: 6-L4-B4 => -6L5C1 -6L5C2 -6L6C2 -6L6C3 Alignement: 8-C2-B4 => -8L6C3 Ensuite 2 éliminations par pistes invalides courtes: 1) P(4L5C2) = {4L5C2,4L1C8,..} => 4C7 vide => -4L5C2 Candidats uniques: 4L5C7, 3L5C9, 6L6C7 Alignement: 9-C7-B9 => -9L8C8 -9L9C8 -9L9C9 2) P(2L6C3) = {2L6C3,2L2C5,5L2C4,5L9C2,5L6C6,8L5C6,..} => 2L5 vide => -2L6C3 Paire nue: 17-C3 => -1L2C3 -1L3C3 -7L4C3 -1L7C3 -7L7C3 -1L8C3 -7L8C3 12 candidats uniques Alignement: 1-L7-B8 => -1L8C5 Alignement: 3-L9-B9 => -3L7C7 Alignement: 7-B7-L9 => -7L9C7 -7L9C8 -7L9C9 Paire nue: 17-L6 => -1L6C2 -7L6C2 -1L6C6 -7L6C6 -7L6C8 -7L6C9 Candidats uniques jusqu’à la fin.
De Claude Renault
(Publié le 14/05/2020)
JP (5L2C5,5L7C5) => (-5L6C4, -5L7C4, -2L4C1, -2L5C6, -1L7C1, -5L7C6, -9L8C7) P(5L7C5) invalide ; P(5L2C5).P(8L6C2) solution ; P(5L2C5).P(8L6C6) invalide
De Paolo
(Publié le 13/05/2020)
Bonsoir, Aucun placement par les TB initiales. P (17L6C3)=> couvre la grille 1)P(2L6C3)=>contradiction=>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 13/05/2020)
Résolution détaillée et analyse en cliquant sur "Voir la résolution".
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Grille N°674
De Antoine Gillot
(Publié le 21/01/2025)
Bonjour, après TB, 6 l1c5 invalide 3 l1c3 invalide 4 l6c6 invalide 7 l6c3 invalide 3 l3c3 avec bifurcation 67l3c12 invalide 5 l9c5 couvre la grille Je vois dans les solutions qu'il y avait beaucoup plus simple mais je galere toujours même pour résoudre certaines grilles simples.
De François C.
(Publié le 04/05/2020)
Bonjour, Les TB initiales => Candidats uniques: 2L1C7,5L3C9,8L5C8,8L3C6,8L2C9,6L6C8,4L4C9,7L1C5,6L4C5 Alignement: 9-L2-B2-L2C4-L2C6 => -9L1C4 Alignement: 5-L6-B4-L6C1-L6C2 => -5L5C1 -5L5C2 Alignement: 2-C3-B7-L7C3-L9C3 => -2L8C1 -2L9C1 Alignement: 9-C5-B8-L8C5-L9C5 => -9L8C4 -9L9C6 Alignement: 7-C9-B9-L7C9-L8C9 => -7L7C7 -7L8C7 Alignement: 1-B6-C7-L4C7-L6C7 => -1L7C7 Ensuite, en 3 étapes : 1) P(9L6C3) = {9L6C3,3L1C3,4L2C1,4L3C4,4L7C3,4L8C5,5L5C5,8L7C5,5L7C7,5L8C4,2L8C8,..} => 9L8 vide => -9L6C3 Candidat unique: 9L1C3 2) P(9L9C5) = {9L9C5,5L9C1,5L6C2,9L4C2,3L4C1,4L2C1,7L8C1,1L6C1,1L4C7,2L4C4,2L8C8,..} => 9L8 vide => -9L9C5 Candidats uniques: 5L9C5,4L5C5,8L7C5,5L7C7,9L8C5,8L8C7,5L5C4,9L9C8 3) P(3L3C3) = {3L3C3,4L2C1,4L3C4,4L8C2,5L6C2,9L6C6,3L2C6,3L1C9,3L9C1,3L4C2,..} => 9L4 vide => -3L3C3 Alignement: 3-C3-B7-L7C3-L9C3 => -3L7C2 -3L8C1 -3L8C2 -3L9C1 Candidats uniques: 6L9C1,6L7C9,7L8C9 Paire nue: 45-L8-L8C1-L8C2 => -4L8C4 Alignement: 4-L8-B7-L8C1-L8C2 => -4L7C2 -4L7C3 Candidats uniques jusqu’à la fin. N.B : autre possibilité avec 20 pistes invalides de 5 candidats maximum.
De Paolo
(Publié le 03/05/2020)
1) 9 placement par les TB initiales. 2)P(3L2C1)=>contradiction -3L2C1+4L2C1+4L3C4+6L1C4 3)P(5L5C5)=>contradiction =>-5L5C5+4L5C5+4L8C2+5L5C4+4L6C3+9L1C3+4L7C6 P(1L3C1)=>couvre la grille 4)P’(1L3C1)=>contradiction =>solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/05/2020)
Bonjour P'(1L1C9) -> 0 solution. puis P'(9L9C8) ->0 solution. Puis P'(4L2C1) -> 0 solution , puis solution unique. Cette troisième étape peut être omise si on utilise un *wing des 3 de C4 visuellement immédiat...
De Claude Renault
(Publié le 03/05/2020)
9 placements par TB P(9L8C5).P(1L3C8) invalide ; P(9L8C5).P(1L7C8).P(4L3C4) solution P(9L8C5).P(1L7C8).P(6L3C4) invalide ; P(9L9C5).P(3L4C1) et P(9L9C5).P(3L4C2) invalides ; niveau tdp 4
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Grille N°673
De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2020)
Bonjour à tous. A titre indicatif, j'ai repris, dans le même ordre et en termes d'éliminations successives, le même cheminement que celui de François , mais en utilisant des anti-pistes. Dans l'approche de François, on recherche les candidats générant des pistes invalides. Dans la mienne on recherche les paires (de candidats ou d'ensembles) qui élimineront ces candidats. Evidemment, lorsque le candidat à éliminer fait partie d'une paire, les deux approches sont identiques, c'est le cas des éliminations 12 et 13. Comme François, je me suis donc limité à des anti-pistes de 6 candidats maximum, mais il est assez visible qu'en augmentant ne serait-ce que d'un candidat le nombre de candidats on diminue le nombre d'opérations sensiblement. Il est à noter aussi que François n'utilise que des candidats uniques dans la construction des pistes, alors que moi, pour avoir le même résultat je dois parfois utiliser des ensembles. Enfin, ces cheminements ne sont pas les seuls possibles. D'autres donneront avec plus ou moins de candidats des résolutions différentes, évidemment. Pour alléger les écritures, je note (-A) l'antipiste P'(A). 1) (-3L46C4) => 3L4C6->4L1C6->4L8C4 => -3L8C4 2) (-2L5C5) => 2L5C9->2L7C7 => -2L7C5 3) (-9L6C4) => [(3L6C4 et 9L5C5)->2L5C9]->9L6C7 => -9L6C8 4) (-2L7C7) => (2L6C7->9L6C4->3L6C8->5L9C8->9L2C8)->9L7C7 => -4L7C7 5) (-3L1C6) => 4L1C6->[(4L8C4 et 4L9C7)->5L9C1->5L1C45]->5L1C4 => -3L1C4 6) (-4L8C46) => (4L7C6->8L2C6->6L3C6->7L3C4)->4L1C4->4L9C7 => -4L8C9 7) (-2L7C7) => 2L6C7->9L6C4->3L6C8->3L9C8->4L7C9 => -2L7C9 8) (-4L1C6) => (3L1C6->3L8C5->2L78C6)->7L4C6->7L3C4 => -4L3C4 9) (-5L9C1) => 4L9C1->4L1C7->[(4L8C4 et 3L1C6)->3L8C5]->5L7C5 => -5L7C3 Mêmes éliminations par les TB. 10) (-4L9C1) => 5L9C1->3L9C8->1L6C8->4L6C3 => -4L7C3 Mêmes placements. 11) (-5L9C1) => (4L9C1->4L1C7->3L1C6->9L3C5->9L1C1)->57L78C1 => -5L8C2 Même placement 12 et 13) identiques au cheminement de François mais avec les anti-pistes de ses pistes, car il s'agit d'éliminer des candidats appartenant à des paires. Fin avec les TB.
De François C.
(Publié le 27/04/2020)
Bonjour, TB initiales: Candidats uniques: 6L5C1, 6L4C8, 6L8C7, 8L9C9, 8L5C4, 7L5C2 Alignement: 3-L9-B9-L9C7-L9C8 => -3L8C8 -3L8C9 Ensuite, avec des pistes invalides courtes : 1) P(3L8C4) = {3L8C4,3L4C6,4L1C6,..} => 4C4 vide => -3L8C4 2) P(2L7C5) = {2L7C5,2L5C9,..} => 2L8 vide => -2L7C5 3) P(9L6C8) = {9L6C8,2L5C9,3L6C7,..} => L6C4 vide => -9L6C8 4) P(4L7C7) = {4L7C7,2L6C7,9L6C4,3L6C8,5L9C8,9L2C8,..} => 9C7 vide => -4L7C7 5) P(3L1C4) = {3L1C4,4L1C6,4L8C4,5L3C4,5L1C1,4L9C1,..} => 4C7 vide => -3L1C4 6) P(4L8C9) = {4L8C9,4L1C7,4L3C4,3L1C6,2L8C6,7L4C6,..} => 7L3 vide => -4L8C9 7) P(2L7C9) = {2L7C9,2L6C7,9L6C4,3L6C8,3L9C7,..} => 4B9 vide => -2L7C9 8) P(4L3C4) = {4L3C4,3L1C6,3L8C5,2L5C5,7L4C6,..} => 7L3 vide => -4L3C4 9) P(5L7C3) = {5L7C3,4L9C1,4L1C7,4L8C4,5L8C5,3L8C6,..} => L1C6 vide => -5L7C3 Alignement: 5-C3-B1-L2C3-L3C3 => -5L1C1 -5L2C1 -5L2C2 -5L3C1 -5L3C2 Alignement: 5-L1-B2-L1C4-L1C5 => -5L2C5 -5L3C4 -5L3C5 Paire nue: 14-C3-L6C3-L7C3 => -1L2C3 -4L2C3 -4L3C3 Paire cachée: 45-C4-L1C4-L8C4 => -9L1C4 10) P(4L7C3) = {4L7C3,1L6C3,3L6C8,5L9C8,..} => L9C1 vide => -4L7C3 Candidat unique: 1L7C3 Candidat unique: 4L6C3 11) P(5L8C2) = {5L8C2,4L9C1,4L1C7,3L1C6,9L3C5,9L1C1,..} => 9C2 vide => -5L8C2 Candidat unique: 5L4C2 12) P(5L8C4) = {5L8C4,5L1C5,1L1C1,9L1C7,2L7C7,2L6C2,..} => L4C1 vide => -5L8C4 Candidat unique: 4L8C4 Candidat unique: 5L1C4 Candidat unique: 9L8C2 Alignement: 4-C2-B1-L2C2-L3C2 => -4L1C1 -4L2C1 -4L3C1 13) P(4L1C7) = {4L1C7,3L1C6,9L3C5,9L6C4,9L7C7,2L7C6,..} => L8C6 vide => -4L1C7 Candidats uniques jusqu’à la fin.
De Paolo
(Publié le 27/04/2020)
Bonjour 1) 6 placement par les TB initiales. 2)P(1L4C9)=>contradiction -1L4C9+1L6C8+4L6C3+2L6C2+2L3C1+2L7C7 P(4L1C6)=>couvre la grille 3)P(3L1C6)=>contradiction =>solution.
De Claude Renault
(Publié le 27/04/2020)
P(9L5C5) solution ; P(2L5C5).P(1L6C8) et P(2L5C5).P(9L6C8) invalides
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/04/2020)
Bonjour P(2L5C9) couvre la grille. P(2L5C5).P(2L6C7) et P(2L5C5).P(3L6C7) sont invalides. D'approche plus"méthodologique": : P(3L6C7) est invalide puis les pistes issues des 2 de B6 se croisent pour couvrir la grille. Je viens de constater que cela est quasi identique au cheminement de Robert...
De Robert Mauriès
(Publié le 26/04/2020)
Solution et analyse de la grille accessibles par le lien ci-dessus "Voir la résolution".
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Grille N°672
De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2020)
@ Christian Poncet : Ne soyez pas désolé Christian, nous faisons tous des erreurs et il n'y a aucun mal à cela. Votre intervention a eu le mérite de me poser à nouveau question sur cette grille. Continuez de participer au forum en nous faisant part de vos résolutions ou de vos avis. Cordialement. Robert
De Christian Poncet
(Publié le 24/04/2020)
Bonjour, Désolé de mon intervention sur le forum Effectivement, en reprenant cette piste, j’ai vite été bloqué. Lors du 1er essai, j’ai dû choisir un candidat que je croyais unique dans sa zone et qui, par un heureux hasard m’a permis de couvrir la grille. Vu le niveau de difficulté, j’ai été très surpris de résoudre cette grille aussi facilement. Je vais donc la reprendre mais je m’attends à beaucoup de difficultés.
De François C.
(Publié le 24/04/2020)
@ Paolo : Bonjour, Ma résolution de cette grille, faite par ordinateur, correspond au 2eme critère que vous avez mentionné : la longueur de la chaîne la plus difficile sans considérer le nombre total d'étapes. Je me suis intéressé à ce critère pour 3 raisons: 1) Denis Berthier a prouvé avec des statistiques très sérieuses qu’il est assez bien corrélé au SER pour les grilles de niveau SER <= 9.5. 2) C’est facile à programmer, en tout cas plus facile que le calcul du niveau TDP (mes pistes invalides n’utilisent que la TB indispensable « candidat unique » et correspondent aux whips de Berthier, ce qui limite le nombre de combinaisons possibles). 3) La gamme de valeurs de ce « Whip-rating » est plus étendue que celle des niveaux TDP, donc c’est plus précis. Mais c’est ce qui fait aussi que la valeur exacte est encore plus difficile à trouver à la main. Le 3eme critère que vous proposez (nombre total de TB) risque d’être le plus grand casse-tête de tous !
De Claude Renault
(Publié le 24/04/2020)
@ Paolo : en ce qui me concerne, je pense que le niveau TDP de difficulté attribué à la résolution d'une grille est une bonne approche ; il me semble cependant incomplet ; en effet, il s'applique à une structure en arbre dans laquelle les branches invalides sont abandonnées pour permettre, dans le cas d'une paire, de poursuivre l'exploration ; il néglige donc le cas dans lequel on s'arrête sur un noeud pour placer certains candidats par croisement ou en effacer d'autres par interactions ; le même niveau TDP est attribué qu'on utilise ces noeuds ou qu'on ne les utilise pas, ce qui est illogique ; la meilleure preuve réside dans l'utilisation récente des antipistes proposée sur le site qui suffit à elle seule à résoudre certaines grilles ; je pense donc qu'il faudrait tenir compte de cette propriété en notant par exemple 1 pour chaque piste invalide (comme c'est déjà le cas) mais également un certain coefficient à chaque placement par croisement qui réduit la difficulté
De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2020)
@ Christian Poncet : Bonjour Christian et bienvenue sur le forum. Le 3L8C8 n'est pas un backdoor, aussi je suis étonné que vous ayez couvert la grille en partant de ce candidat. Pouvez-vous vérifier et éventuellement nous dire comment vous êtes parvenu à la solution. En tout cas merci pour votre participation au forum.
De Christian Poncet
(Publié le 23/04/2020)
Bonjour Je suis novice sur le forum et sans longue expérience des pistes. J’ai hésité à me lancer dans cette grille de niveau 15 mais à ma grande surprise j’ai réussi à venir à bout avec seulement un jeu de piste avec les 3 du bloc 9: 3L7C8 : pas de développement possible et 3L8C8: couvre la grille entièrement
De Paolo
(Publié le 23/04/2020)
Bonjour a tous Après avoir lu plusieurs publications sur le forum.enjoysudoku, étant donné les différentes opinions contradictoires sur la façon de gérer la résolution d'une grille, je voudrais poser une question. Selon vous, quels sont les critères qui définissent la difficulté de résoudre d'une grille? Certains, comme nous, estiment que la difficulté est liée au nombre d'étapes ou de contradictions qui doivent être démontrées pour atteindre la résolution, d'autres à la longueur maximale de la chaîne la plus difficile sans considérer le nombre total d'étapes. À mon avis, il est possible de trouver un compromis entre ces deux approches différentes en considérant le nombre total d'opérations logiques élémentaires (TB) pour parvenir à la solution, y compris également les étapes logiques liées à la démonstration d'une piste invalide. On différencie ainsi la difficulté d'une simple contradiction obtenue en quelques étapes et d'une contradiction profonde avec un grand nombre d'étapes. Dans le diagramme que je signale http://www.sitohd.com/siti/23142/foto/416497.jpg qui peut être vu avec la structure de la grille que Robert nous a fournie, j'indique pour chaque piste invalide un nombre qui représente le pourcentage de candidats éliminés par rapport aux candidats initiaux présents dans la grille après l'application de la TB (173) pour atteindre la preuve d'invalidité. Ce que j'ai remarqué, c'est que des pistes avec des pourcentages plus faibles, on peut facilement obtenir un AIC qui conduit à l'élimination du candidat Ak du P (Ak) alors que pour les plus significatives avec des valeurs proches de 100 la transformation en AIC me semble très difficile. NB. J'ai également introduit les pistes invalides P (5L6C4) et P (9L6C1) dans le diagramme, qui atteignent la démonstration de leur invalidité en utilisant également les ensembles fermés.
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/04/2020)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert La solution que vous proposez paraît incomplète. Comment faut-il la poursuivre?
De François C.
(Publié le 21/04/2020)
Bonjour, bravo à Francis, voici donc ma 2eme résolution : après les TB initiales, chaque étape comprend une élimination grâce à une piste invalide suivie éventuellement de TB. TB initiales : Candidat unique: 2L3C4 Alignement: 3-C9-B6-L5C9-L6C9 => -3L6C8 1) P(2L7C3) = {2L7C3,5L7C7,5L5C3,3L5C9,9L5C1,3L6C3,3L7C2,..} => L7C8 vide => -2L7C3 2) P(2L9C9) = {2L9C9,5L7C7,1L5C7,1L2C9,6L1C9,8L1C5,2L8C5,..} => 2L7 vide => -2L9C9 Alignement: 2-C9-B6-L4C9-L6C9 => -2L4C7 -2L6C7 3) P(4L7C5) = {4L7C5,4L3C6,8L7C6,2L8C5,2L9C1,..} => 4L9 vide => -4L7C5 4) P(7L6C2) = {7L6C2,3L7C2,8L8C1,2L8C5,2L9C1,4L1C1,..} => 7C1 vide => -7L6C2 5) P(9L6C2) = {9L6C2,9L5C9,9L2C5,..} => 9C4 vide => -9L6C2 6) P(9L9C1) = {9L9C1,1L5C1,5L5C7,5L7C8,3L8C8,1L8C3,..} => L9C2 vide => -9L9C1 7) P(9L6C3) = {9L6C3,9L1C1,..} => 9C4 vide => -9L6C3 8) P(7L4C8) = {7L4C8,7L1C1,..} => 7L6 vide => -7L4C8 9) P(9L6C8) = {9L6C8,4L6C7,7L4C7,8L3C7,8L1C5,5L1C4,..} => L6C4 vide => -9L6C8 10) P(5L7C6) = {5L7C6,9L4C6,9L1C4,9L3C8,9L2C2,9L7C3,..} => 4L7 vide => -5L7C6 11) P(5L4C3) = {5L4C3,9L4C6,9L1C4,9L3C8,9L2C2,1L9C2,1L8C8,..} => L4C8 vide => -5L4C3 12) P(3L6C9) = {3L6C9,3L5C3,5L6C3,2L6C1,2L8C3,3L7C2,8L8C1,..} => L8C5 vide => -3L6C9 Candidat unique: 3L5C9 Alignement: 9-L5-B4-L5C1-L5C3 => -9L4C1 -9L4C2 -9L4C3 -9L6C1 13) P(5L4C7) = {5L4C7,9L4C6,1L4C8,..} => L5C7 vide => -5L4C7 14) P(2L8C3) = {2L8C3,3L8C8,5L7C8,5L4C6,5L9C5,2L9C7,..} => L7C7 vide => -2L8C3 Alignement: 2-C3-B4-L4C3-L6C3 => -2L4C1 -2L6C1 Paire nue: 13-L8-L8C3-L8C8 => -1L8C1 15) P(9L1C1) = {9L1C1,4L9C1,2L8C1,8L7C2,9L9C2,5L9C6,9L4C6,..} => 9C4 vide => -9L1C1 Candidat unique: 9L5C1 16) P(5L6C3) = {5L6C3,1L5C3,5L5C7,5L7C8,3L8C8,..} => L8C3 vide => -5L6C3 Candidats uniques: 5L5C3 1L5C7 Paire nue: 59-L4-L4C6-L4C8 => -9L4C9 17) P(6L2C2) = {6L2C2,1L2C9,9L2C5,9L6C4,9L1C9,6L1C5,..} => 8L1 vide => -6L2C2 Paire nue: 19-C2-L2C2-L9C2 => -1L3C2 -9L3C2 -1L4C2 -9L7C2 Paire nue: 38-C2-L6C2-L7C2 => -8L4C2 18) P(9L7C3) = {9L7C3,9L2C2,1L3C3,4L1C3,7L1C1,9L1C8,9L6C4,..} => 9L4 vide => -9L7C3 Candidats uniques jusqu’à la fin.
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/04/2020)
Bonjour Un taille 2 avant le détail proposé par François: P(5L6C4) -> 0 solution. P(5L1C4).P(3L7C8) -> 0 solution. P(5L1C4).P(5L7C8) -> solution unique.
De François C.
(Publié le 20/04/2020)
Bonjour, J’ai fait 3 résolutions différentes: 1) En cherchant à minimiser le nombre de contradictions : 2 suffisent => niveau TDP <= 2 2) En cherchant à minimiser la longueur des pistes invalides : 18 pistes invalides de 7 candidats maximum. 3) En faisant un compromis : 8 pistes invalides de 10 candidats maximum. Plus de détails demain.
De Paolo
(Publié le 20/04/2020)
@ Robert Mauriès:Bonjour Robert. La stratégie peut être par exemple, toujours partir d'une paire conjuguée. En pratique, avant même de prouver que l'une des deux pistes possibles est invalide dans une paire conjuguée, vérifiez si les deux pistes ont des possibilités de développement importantes. Si cela est évident dès les premières éliminations et insertions, il y a de fortes chances d'obtenir un résultat positif. Le résultat le plus significatif pourrait être la démonstration que l'une des deux pistes est invalide et en conséquence il y aurait la validation de l'autre piste qui, déjà prétestée en partie au début, conduirait à une simplification du grill. Même si nous n'obtenons pas un résultat aussi significatif si les deux pistes se développent suffisamment, nous pouvons obtenir des éliminations communes. Dans cette grille par exemple les deux pistes de la paire (5; 3) en L7C8 ne conduisent à aucune piste invalide mais leur croisement conduit aux éliminations -9L46C2; -2L6C7; -2L7C3; -9L9c1. Cela signifie qu'il est possible d'obtenir un résultat utile avec une probabilité élevée lorsque les deux pistes en plus du générateur présentent également d'autres insertions.
De Claude Renault
(Publié le 20/04/2020)
P(1L5C3), P(3L5C3) et P(9L5C3) invalides ; P(5L5C3) valide ; P(5L1C5) invalide ; P(5L1C4) valide ; P(4L2C7) solution ; P(6L2C7) invalide
De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2020)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Qu'est ce que vous entendez par "avec la stratégie" ? Robert
De Paolo
(Publié le 20/04/2020)
Bonjour 1)1 placement par les TB initiales. 2)P(3L5C3)=>contradiction -3L5C3-9L35C123 P(3L6C3)=>couvre la grille 3)P(5L6C3)=>contradiction 4)P(2L6C3).P(4L1C1)=>contradiction 5)P(2L6C3).P(7L1C1)=>contradiction =>solution. Sans stratégie le T&E conduit certes à la résolution de la grille mais avec un nombre de passages nettement supérieur. On le voit très bien à partir de la structure de la grille qui est présente dans la solution. Si j'utilise les éliminations liées aux pistes invalides présentes dans la structure de manière aléatoire, je trouve une solution utilisant un nombre d'éliminations supérieur à 9 alors qu'avec la stratégie on peut trouver la solution en utilisant 4 ou 5 contradictions.
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/04/2020)
Bonjour Voici un cheminement "mixte" où je n'exclus pas l'usage des*xwings ou des nuplets cachés ou non dans les représentations rn et cn. P(9L7C2) invalide. P(8L7C2).P'(5L6C4) invalide puis P(8L7C2) invalide. Validation de 3L7C2 et quelques simplifications. Puis -5L4C7 à partir de la paire 59L4C6. Puis -1L4C79, -9L4C9, -9L6C8 à partir de la paire 15L5C7, Puis la grille se remplit donc unicité.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2020)
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Grille N°671
De Marlyne
(Publié le 25/11/2020)
Finalement j'ai trouvé l'erreur que j'ai commise. En reportant la grille sur papier j'ai le 1 en L3C3 au lieu de L3C2
De Marlyne
(Publié le 25/11/2020)
Après avoir difficilement résolu cette grille (car je suis loin de maîtriser les techniques expertes) j'ai obtenu un résultat différent du vôtre, j'ai cherché l'erreur que j'avais commise mais je n'en ai trouvé aucune, j'ai bien les chiffres de 1 à 9 dans chaque bloc, ligne et colonne. Est-il possible que cette grille ne soit pas à solution unique?
De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2020)
@ Claude Renault : Oui Claude vous avez raison, en exploitant les deux pistes, même courtes, et leurs interactions on fait plus d'éliminations. Mais si l'enjeu est de réaliser des enchaînements en nombre inférieure à une borne fixée, alors dans le décompte il faut prendre la somme des longueurs des deux pistes conjuguées. Mais rien n'oblige à ce fixer ce type de limite. La méthode qui consiste à ne développer que l'antipiste et pas la piste n'est faite que pour établir des résolutions que d'autres font avec des AIC ou comme Denis Berthier avec des whips, histoire de comparer. Amicalement Robert
De Claude Renault
(Publié le 18/04/2020)
@ Robert Mauriès : bonjour Robert Il y a quelque chose que je ne comprends pas ; dans le cas des jeux de piste courts, pourquoi se contente t'on d'effacer les candidats qui voient à la fois l'origine de la première piste et un composant de la seconde ? il me semble que la propriété est valable plus généralement pour tout candidat qui voit à la fois le même composant dans les 2 pistes en appliquant la propriété de conjugaison entre ces composants
De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2020)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Il faut voir tout de même que nous n'avons pas quitté la "philosophie" de la TDP en pratiquant des pistes courtes. L'ADN de la TDP ce sont les pistes conjuguées qui initialement étaient utilisées pour être croisées sans imposer quoique ce soit sur le nombre d'enchaînements, cela de manière successive. Progressivement, à la recherche de la solution la plus rapide pour établir un niveau de résolution, nous avons privilégié la pistes longues. Revenir à des pistes courtes n'est donc qu'un retour aux sources. Certes avec des pistes très courtes c'est l'excès dans l'autre sens, des tailles de résolution importantes. Je vous invite à voir celle que j'ai faite dans forum.enjoysudoku.com : http://forum.enjoysudoku.com/extreme-puzzle-no-2-t37760.html . En même temps regardez celle de Berthier sur le même fil. Amicalement Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/04/2020)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Merci pour votre commentaire qui est une mise au point essentielle de l'évolution actuelle de résolution des grilles. Certes j'ai encore du mal à croire, faute d'approfondissement, que les 5 points mentionnés par Denis Berthier dans l'introduction de son livre (première page) sont respectés, mais voila un protocole qui semble prometteur, même pour un piètre joueur d'échecs!
De Robert Mauriès
(Publié le 17/04/2020)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Les whips sont des chaînes de longueur fixée construites en fonction d'une cible préalablement choisie et selon un protocole bien précis défini par Denis Berthier. J'ai demandé à Denis Berthier sur quel critère est choisi la cible. Réponse : il n'y a pas de critère. Et pour cause, c'est un logiciel développé par Berthier qui fait le travail de tester les cibles qui marchent. En fait, un whip est une chaîne qui aboutit à une contradiction, ce qui invalide la cible. Ce qui revient au même, protocole mis à part, que de tracer une piste issue de la cible et de constater qu'elle est invalide. C'est ce que fait François, mais le problème du choix de la cible reste entier. De mon côté, j'ai remarqué que les whips démarrent (premier maillon de la chaîne) toujours d'une paire. Ainsi, on obtient le même résultat que le whip avec un jeu de pistes qui exploitent cette paire, et alors on a pas besoin de choisir la cible préalablement, mais plutôt la paire. On peut se contenter pour coller au mieux au résultat du whip de développer seulement l'antipiste. En procédant de cette manière, vu que nous utilisons des TB pour tracer nos pistes, ce sont à des whips au sens large qu'il faut se comparer, car Berthier les catégorise en whip, t-whip, S-whip, g-whip, etc en fonction de différents critères. Un paramètre important que Berthier s'impose, est celui de la longueur de ces whips, alors que dans la TDP il n'en est rien. De cette longueur il déduit le niveau de difficulté de la grille. J'ai trouvé intéressant d'imposer aussi une longueur à nos pistes. Cela a pour intérêt qu'il est plus facile de repérer un paire qui donnera un résultat avec des pistes courtes. Donc moins de hasard. La contrepartie est que le nombre de jeux de pistes successifs augmente d'autant plus qu'on s'impose des longueurs faibles. Mais avec des longueurs raisonnables, autour de 10 candidats, on a un bon équilibre entre le nombre de jeux de pistes et la nécessité de prévoir ce que l'on recherche, et au bout du compte un résolution que d'aucun ne peut qualifier de T&E. Vous parliez dans un autre commentaire de méthode de jeux d'échec. C'est exactement cela, il faut choisir les longueurs qui permettent de visu de voir où l'on va, comme aux échecs on essaye de construire son attaque en mémorisant ses coups aussi loin que possible. Mais, tout le monde n'est pas Kasparov ! Amicalement Robert
De François C.
(Publié le 16/04/2020)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, -Mes pistes invalides ne sont pas des pistes conjuguées, elles concernent un seul candidat qui ne fait pas forcément partie d’une paire, ou alors c’est un hasard. -Le cheminement est simple à comprendre puisque tout est détaillé. -Je n’utilise aucune stratégie particulière pour trouver les bons candidats à éliminer. Simplement mon programme les teste tous. -C’est Robert qui a proposé le premier ce genre de résolution mais avec des anti-pistes, ce qui revient au même. -La méthode optimale pour un joueur manuel reste à mon avis l’exploitation des paires et les extensions de pistes.
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/04/2020)
Bonjour à tous Ne maîtrisant pas encore (hélas) les whips et braids je suis parvenu, difficilement, à suivre le cheminement proposé par François par éliminations successives avec des jeux de pistes conjuguées successifs, par exemple les 9 de B2 pour éliminer 3L2C7, etc. Cela ne résout rien, concernant le cheminement efficace et la manière de déceler logiquement ces candidats à éliminer. Les whips et braids sont-ils incontournables, et si oui apporteront-ils une réponse complète sans logiciel de "soutien"?
De François C.
(Publié le 12/04/2020)
Bonjour, 1) TB => Candidats uniques: 8L4C5, 3L8C5, 5L9C5, 2L7C4, 6L1C4, 9L7C5, 2L1C5, 3L5C4,8L9C8 Alignement: 1-L1-B3-L1C8-L1C9 => -1L2C9 Alignement: 9-L1-B1-L1C1-L1C2 => -9L2C2 -9L2C3 -9L3C1 -9L3C3 Alignement: 5-C4-B2-L2C4-L3C4 => -5L2C6 -5L3C6 Alignement: 2-C8-B6-L4C8-L6C8 => -2L4C7 -2L6C7 Alignement: 6-C9-B6-L4C9-L5C9 => -6L4C7 -6L6C7 2) P(3L2C7) = {3L2C7,9L2C6,7L3C6,4L3C5,..} => L3C8 vide => -3L2C7 3) TB => Candidat unique: 3L2C3 4) P(6L3C3) = {6L3C3,8L8C3,9L4C3,1L6C3,1L2C5,4L3C5,..} => L3C1 vide => -6L3C3 5) TB => Candidat unique: 6L3C1 6) P(4L6C1) = {4L6C1,9L1C1,1L8C1,4L8C9,..} => 4L5 vide => -4L6C1 7) TB => Candidats uniques: 4L1C1, 9L1C2 Alignement: 7-L1-B3-L1C8-L1C9 => -7L2C7 -7L2C9 -7L3C7 -7L3C8 Paire nue: 17-C8-L1C8-L7C8 => -7L4C8 -7L6C8 8) P(2L9C3) = {2L9C3,2L8C7,4L8C9,4L5C2,2L5C6,5L5C9,..} => L2C9 vide => -2L9C3 9) TB => Candidats uniques: 6L9C3, 5L7C2, 1L7C1, 7L7C8, 1L1C8, 7L1C9, 6L7C7, 9L8C1,2L9C7, 4L8C7, 1L8C9, 9L4C3, 1L4C6, 1L2C5, 4L2C9, 3L3C8, 2L4C8, 4L6C8, 4L3C5, 4L5C2,1L6C3 Alignement: 7-C5-B5-L5C5-L6C5 => -7L5C6 -7L6C6 Alignement: 5-C9-B6-L4C9-L5C9 => -5L4C7 -5L6C7 10) P(2L8C3) = {2L8C3,7L5C3,6L4C2,6L5C9,..} => L5C5 vide => -2L8C3 11) TB => candidats uniques jusqu’à la fin.
De Paolo
(Publié le 11/04/2020)
Si vous souhaitez utiliser une backdoor de taille 2, commencez simplement par la paire (2; 4) présente dans L8C7. En fait, la piste P (2L8C7) est invalide. L'élimination du candidat L8C9 = 2 conduit après 25 insertions à la structure suivante où les pistes de tous les candidats restants sont soit des Backdoors soit des pisste invalides. 495623817203010064610040032009481020840300190001900048154298673900736451736154289 http://www.sitohd.com/siti/23142/foto/416215.jpg
De Claude Renault
(Publié le 11/04/2020)
9 placements TB ; P(4L8C9) invalide , P(6L5C5) invalide ; P(7L5C5) solution
De Robert Mauriès
(Publié le 11/04/2020)
@ Paolo : Oui, j'ai corrigé, mais il ne s'agissait que de l'image de la grille. Merci Paolo.
De Paolo
(Publié le 11/04/2020)
Bonjour 1) 9 placements par les TB initiales. P(5L2C4)=>couvre la grille 2)P(8L2C4)P(4L1C1)=>contradiction 3)P(8L2C4)P(9L1C1)=>contradiction =>solution. ou comme cela ressort de la structure P(2L8C2)=>couvre la grille 2)P(2L8C3)=>contradiction 3) P(2L8C7)=>contradiction =>solution.
De Paolo
(Publié le 11/04/2020)
il y a une erreur dans la grille initiale dans L6C9 il n'y a pas 7 mais 8 comme rapporté dans la résolution
De Robert Mauriès
(Publié le 11/04/2020)
Solution et analyse de la grille visibles par le lien "Voir la résolution".
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Grille N°670
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/04/2020)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Je ne comprends pas votre solution qui me paraît incomplète, telle qu'elle est présentée. Ai-je tort ? Mon problème récurrent avec ces éliminations de candidats est la mise en place d'un semblant de méthodologie pour ne pas tâtonner et être efficace. Les techniques sophistiquées me paraissent peu décelables "de visu". Ça me rappelle l'époque où j'essayais de m'initier au bridge: les 4 mains découvertes il m'était impossible de trouver le cheminement suivi par Omar Sharif pour réaliser un squeeze vainqueur!
De Robert Mauriès
(Publié le 10/04/2020)
@ Claude Renault : En effet Claude cette adresse mail ne fonctionne plus. J'ai du la supprimée après qu'elle ait été piratée. Je vous envoie mon adresse mail par messagerie, puisque j'ai la votre. Robert
De Claude Renault
(Publié le 10/04/2020)
@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; j'ai essayé de vous envoyer un mail à l'adresse 2iasystem@free.fr ; ça me revient avec adresse introuvable
De François C.
(Publié le 10/04/2020)
@ Robert Mauriès : Bonjour, Je ne comprends pas le 3L8C5 dans votre démonstration, mais peu importe car j’ai bien compris votre méthode avec anti-piste puisque vous l’avez déjà utilisée plusieurs fois sur ce site, et que je l’ai même adoptée quelquefois. Je sais qu’elle permet souvent de faire plusieurs éliminations d’un coup mais, à mon avis, elle ne correspond pas tout à fait à un whip dont je pense avoir enfin compris la définition au bout de la 3eme lecture, hier après-midi. Notamment, le whip ne se limite pas à des entités contenant 2 candidats, sauf s’il s’agit d’une « bi-value chain » qui est un cas particulier de whip. Je vais essayer de vous détailler tout ça par mail.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/04/2020)
@ François C : Bonsoir François. Un fouet(whip) est une chaîne qui débute par un candidat A d'une paire de candidats A,B et dont la cible Z se situe parmi les candidats Zi qui voient A. Pour moi, la bonne façon de procéder est, en développant la chaîne, de rechercher lequel des Zi rendrait la chaîne invalide si ce Zi était solution. Par exemple, sur cette grille en débutant un fouet par A=3L1C3 de la paire 38L1C3, la cible est un des 3 de L1, C3 ou B1 autre que 3L1C3. La chaine passe par 8L1C3=B, 3L7C3, 3L8C5 si bien qu'on voit que Z1=3L1C2 ou Z2=3L1C8 rendent cette chaîne invalide dans B2 s'ils sont solutions . Mais sans parler de cible, en ajoutant le 3L1C4 à la chaîne on déduirait que Z1 et Z2 peuvent être éliminer car ils voient A. Vous noterez qu'en procédant de cette façon on élimine deux candidats au lieu d'un seul comme vous le faîtes avec une piste invalide. C'est pour cela que je préfère comparer les whips à des anti-pistes qui donnent les mêmes résultats : si 3L1C3 est éliminé, 8L1C3 est validé, etc...
De François C.
(Publié le 09/04/2020)
Bonsoir, 1) TB Candidats uniques: 6-L3C1, 2-L3C7, 6-L2-L2C8, 1-C4-L8C4, 5-C4-L2C4, 5-L3-L3C3, 5-C2-L5C2 Alignement: 6-C4-B5-L4C4-L6C4 => -6L4C5 -6L5C5 Candidats uniques: 6-L5-L5C3, 9-L6C3, 1-L4C3, 2-L9C3, 9-C1-L7C1 Paire nue: 37-B2-L1C4-L3C5 => -3L1C5 -7L1C5 -3L2C5 -3L2C6 Paire cachée: 36-L8-L8C2-L8C5 => -7L8C2 -5L8C5 -7L8C5 Candidat unique: 5-C5-L7C5 2) P(3L1C8) = {3L1C8,3L2C2,3L8C5,..} => 3L3 vide => -3L1C8 3) TB : Alignement: 3-C8-B6-L5C8-L6C8 => -3L5C9 -3L6C9 4) P(5L8C8) = {5L8C8,2L8C9,4L6C9,7L6C1,..} => 7L8 vide => -5L8C8 5) TB : Candidats uniques: 5-L8-L8C7, 5-L6-L6C8, 3-C8-L5C8, 1-L5-L5C9 Alignement: 4-L5-B5-L5C5-L5C6 => -4L4C5 -4L6C6 Alignement: 8-L5-B5-L5C5-L5C6 => -8L4C5 6) P(2L6C6) = {2L6C6,8L2C6,8L1C3,3L7C3,..} => 3C6 vide => -2L6C6 7) TB : Candidats uniques: 2-L6-L6C9, 2-L4-L4C5, 2-L1-L1C2, 2-L2-L2C6, 2-L8-L8C8, 8-C6-L5C6, 4-L5C5 Alignement: 4-L1-B3-L1C7-L1C8 => -4L2C9 8) P(7L8C9) = {7L8C9,7L1C8,4L1C7,4L6C1,..} => 7C1 vide => -7L8C9 9) TB : candidats uniques jusqu’à la solution A Robert: j'ai relu le document de D. Berthier et je suis convaincu que ces pistes invalides correspondent à des whips (cette fois-ci) de même longueur que les pistes.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/04/2020)
@ François C : En effet, j'ai mal réduit la grille. Je refait l'analyse pour tenir compte de ces éliminations et placement. Merci. Robert
De François C.
(Publié le 09/04/2020)
@ Robert Mauriès : Bonjour, Vous auriez pu prolonger les TB avec : Paire nue: 37-B2-L1C4-L3C5 => -3L1C5 -7L1C5 -3L2C5 -3L2C6 Paire cachée: 36-L8-L8C2-L8C5 => -7L8C2 -5L8C5 -7L8C5 Candidat unique: 5-C5-L7C5 Ce qui fait tout de même 13 candidats de moins.
De Paolo
(Publié le 08/04/2020)
@ Robert Mauriès: Bonsoir Robert J'ai répété votre travail en utilisant TB (candidats uniques et alignements) J'ai trouvé les mêmes Backdoors alors que seulement deux autres pistes invalides P (4L7C8) et P (4L5C8)
De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2020)
@ Paolo : Oui Paolo, on peut se dispenser de rechercher les backdoors de type P(E). Votre analyse est juste. Mais ce n'est pas cela que je voulais souligner, mais le fait que certaines pistes ne peuvent pas être totalement développées sans utiliser toutes le ressources de TB (candidats uniques, alignements, ensembles fermés). Or mon application ne trace les pistes qu'avec des candidats uniques, et ce serait le cas aussi même pour P(E). Il manque donc des pistes invalides et des backdoors dans le décompte, lesquels se trouvent dans les pistes issues des candidats incertains.
De Paolo
(Publié le 08/04/2020)
@ Robert Mauriès: Bonjour Robert Oui, ce type de structure ne comprend pas toutes les backdoors et les antipistes relatives, mais dans toutes les backdoors P (E) dans laquelle E est l'ensemble formé par plusieurs Ak doit contenir un P (Ai) qui est une backdoor et tout autres P (Ak) avec k ≠i les pistes sont définitivement invalides. Je pense également qu'il peut être démontré que si P (E) n'est pas valide, toutes les pistes P (Ak) doivent être invalides. Dans notre cas, par exemple, la piste P (67L8C2) n'est pas valide, tout comme P (6L8C2) et P (7L8C2) et le P (37L8C2) est une backdoor tout comme P (3L8C2). En pratique, cette structure de la grille nous permet de déterminer également tous les autres backdoors et antipistes invalides.
De Claude Renault
(Publié le 08/04/2020)
P(3L1C4) invalide P(7L1C4) solution
De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2020)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Toutes les résolutions de taille 1 ne sont pas visibles sur cette analyse, car les pistes tracées ne sont issues que d'un candidat et sont développées uniquement avec des candidats uniques. L'intégration d'ensemble dans le développement des pistes donnerait un résultat plus précis. (Voir ma réponse grille 669).
De Paolo
(Publié le 08/04/2020)
Toutes les risolutions de taille 1 comme celle relative à la case L1C3 où il y a une backdoor P (3L1C3) avec l'antipiste relative invalide P (8L1C3) sont bien mises en évidence dans la structure de la grille.Il est clair que lorsque la résolution est de taille 1, une backdoor de taille 1 est toujours utilisée. Dans ce cas, la meilleure résolution est peut-être celle dans laquelle la contradiction de l'antipiste de backdoor est obtenue avec moins d'insertions et d'éliminations.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2020)
Résolution de la grille consultable par le lien "Voir la résolution " ci-dessus. Vous y trouverez aussi l'analyse de structure de la grille comme annoncé dans mon commentaire précédent (grille 669).
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Grille N°669
De François C.
(Publié le 08/04/2020)
@ Robert Mauriès : Bonsoir, Dans ma résolution je n’ai pas parlé de whips mais de braids qui à mon avis correspondent exactement à des pistes invalides issues de la cible et développées avec comme seules TB les candidats uniques. Mais je vais encore décortiquer des exemples pour en être sûr. N.B : les whips sont des braids particuliers, dont le chaînage ne présente pas de discontinuité et les « bi-value chains » sont des cas particuliers de whip.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2020)
@ Paolo : Je suis d'accord avec cela Paolo. Mais cette analyse est limitée aux pistes issues d'un seul candidat et développées uniquement avec des candidats uniques. Une analyse intégrant les ensembles de candidats, trop fastidieuse à programmer pour moi, donnerait des résultats plus précis en révélant d'autres backdoors et anti-backdoor invalides.
De Paolo
(Publié le 08/04/2020)
@e Robert Mauriès. Le schéma que vous avez signalé est très intéressant. Le schéma montre que les quatre backdoors de taille 1 ne peuvent pas produire de solutions de taille <= 2. En effet dans les cases, colonnes, lignes et blocs des candidats backdoors, les pistes des autres candidats, dans les cases, les lignes, colonnes et blocs ne sont que partiellement invalides et nécessitent par conséquent des extensions qui porteraient la taille à 3 comme la piste P (4L3C8) reliée au backdoor P (5L3C8), la piste P (2L8C9) connectée à la backdoor P (8L8C9) et la piste P (3L6C4) connectée à la backdoor P (8L6C4). Pour obtenir une taille 2, vous devez utiliser une backdoor de taille deux déclenchée par une piste invalide comme dans les résolutions que j'ai signalées.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2020)
@ François C : Bonjour François. Belle résolution à la manière "Berthier", qui demande beaucoup de patience à la main ! J'écris " à la manière "Berthier", car il me semble que chacune de vos étapes ne correspond pas forcément à une whip (ou une biv-chain), lesquelles ne reposent pas toujours sur le constat d'une invalidité. Voir la dernière discussion que j'ai eu avec Berthier ( http://forum.enjoysudoku.com/post289160.html#p289160 ).
De Robert Mauriès
(Publié le 07/04/2020)
Bonjour à tous,
Avec le confinement, j'ai repris goût à la programmation sur le web et j'ai donc ajouté à mes outils une application d'analyse de la structure d'une grille, inspiré pour cela par les travaux de Paolo (voir grille N°663) : nombre de backdoors, nombre de pistes invalides et nombre de pistes incertaines, après simplification de la grille par les TB.
Cette application n'est pas en ligne car elle est gourmande en temps d'exécution (plusieurs dizaines de secondes), mais je vous donnerai ces informations avec chaque grille à venir.
Voici cette analyse pour la grille N°669.
-> Nombre de cases à résoudre = 48
-> Nombre de candidats à résoudre = 159
-> Nombre de backdoors = 4
-> Nombre de générateurs incertains (piste sans issue) = 92
-> Nombre de générateurs invalides = 63
Sur la grille ci-dessous, les backdoors sont marqués en bleu, les générateurs invalides en violet et les générateurs incertains en jaune.
Robert
De Claude Renault
(Publié le 07/04/2020)
P(8L6C4) solution (backdoor) ; P(6L6C4) invalide ; P(3L6C4).P(7L8C4) invalide ; P(7L8C9) invalide
De François C.
(Publié le 06/04/2020)
Bonjour, 1) Avec les TB : 6 placements : 1L4C1 7L7C1 1L2C3 1L3C9 1L7C2 3L3C2 8 suppressions: -5L9C4 -5L9C5 -6L5C5 -7L8C5 -7L8C6 -7L9C5 -9L4C5 -9L5C5 2) P(7L1C5) = {7L1C5,5L3C6,6L3C3,..} => 6L1 vide => -7L1C5 3) P(5L4C5) = {5L4C5,7L4C6,5L3C6,7L1C9,5L8C4,..} => 7L8 vide => -5L4C5 4) P(3L9C9) = {3L9C9,3L4C7,5L4C6,7L3C6,7L9C8,2L9C5,..} => 9L9 vide => -3L9C9 5) Alignement: 3-C9-B6-L4C9-L6C9 => -3L4C7 6) P(8L4C5) = {8L4C5,5L5C5,7L4C6,5L3C6,7L1C9,5L8C4,..} => 7L8 vide => -8L4C5 7) P(8L9C9) = {8L9C9,7L1C9,7L9C8,2L9C5,..} => 9L9 vide => -8L9C9 8) P(8L4C7) = {8L4C7,5L4C6,7L3C6,8L5C5,7L1C9,8L8C2,..} => 8C9 vide => -8L4C7 9) Candidat unique: 5L4C7 10) P(8L2C8) = {8L2C8,4L1C7,7L1C9,4L3C5,4L8C4,..} => 7L8 vide => -8L2C8 11) Alignement: 8-L2-B2-L2C4-L2C5-L2C6 => -8L1C5 -8L1C6 12) P(7L9C9) = {7L9C9,8L1C9,4L1C7,4L3C5,4L8C4,..} => 7L8 vide => -7L9C9 13) P(5L8C4) = {5L8C4,7L8C9,8L1C9,4L1C7,4L3C5,..} => 4L8 vide => -5L8C4 14) P(8L8C6) = {8L8C6,6L8C2,6L5C4,5L8C5,8L5C5,8L2C4,..} => 5C4 vide => -8L8C6 15) Triplet nu: 257-C6-L1C6-L3C6-L8C6 => -2L2C6 -5L2C6 -7L4C6 -5L5C6 Candidat unique: 7L4C5 16) P(6L6C3) = {6L6C3,5L3C3,6L5C4,5L2C4,..} => 5L1 vide => -6L6C3 17) Paire nue: 89-B4-L4C2-L6C3 => -8L5C2 -9L5C2 18) P(4L2C4) = {4L2C4,5L2C8,2L2C1,6L6C1,6L5C4,..} => 5C4 vide => -4L2C4 19) Alignement: 4-C4-B8-L7C4-L8C4 => -4L7C5 -4L8C5 20) P(4L2C5) = {4L2C5,5L2C8,2L2C1,6L6C1,6L5C4,..} => 5C4 vide => -4L2C5 21) Paire cachee: 46-C5-L1C5-L3C5 => -2L1C5 -5L1C5 -5L3C5 22) P(5L1C6) = {5L1C6,2L8C6,7L1C9,8L8C9,6L8C2,6L5C4,..} => 5C4 vide => -5L1C6 23) Alignement: 5-L1-B1-L1C1-L1C3 => -5L2C1 -5L3C3 Candidats uniques: 6L3C3, 4L3C5, 6L1C5 24) P(8L6C3) = {8L6C3,9L4C2,2L1C2,7L1C6,8L1C9,2L5C8,..} => 8B6 vide => -8L6C3 25) Candidats uniques jusqu’à la solution. Ceci permet de dire que le « Braid-rating » de cette grille est <= 6 (6 = longueur max d’une piste invalide). Comme je me suis investi un peu chez D. Berthier, autant en profiter !
De Robert Mauriès
(Publié le 06/04/2020)
Bonjour à tous. Une résolution de taille 2 est la suivante (après simplification de la grille par les TB) : - P(7L3C8) invalide => 3 placements, une élimination. - P(6L6C4) invalide => placement du 6L5C4 et fin avec les TB, ou ce qui revient au même P(6L5C4) couvre la grille. A noter que le jeu de pistes issues de cette paire de 6 conduit à la solution par simples interactions des deux pistes. Robert
De Paolo
(Publié le 05/04/2020)
Bonjour 1) 6 placements par les TB initiales. 2)P(6L6C4)=>contradiction +6L5C4 P(7L1C9)=>couvre la grille ou P(7L9C8)=>couvre la grille ou P(7L3C6)=>couvre la grille ou P(7L8C4)=>couvre la grille 3)P(8L1C9)=>contradiction =>solution. ou P(5L2C4)=>couvre la grille 3)P(5L8C4)=>contradiction =>solution. ou 1) 6 placements par les TB initiales. 2)P(7L3C8)=>contradiction=>L1C9=7;L8C4=7;L9C8=7 P(6L8C2)=>couvre la grille 3)P(8L8C2)=>contradiction =>solution.
De Claude Renault
(Publié le 05/04/2020)
expérimentant en novice le logiciel de Robert, j'arrive à la solution mais je pense qu'on peut mieux faire : P(6L6C4) et P(6L6C3) invalides ; P(6L6C1) valide P(8L6C3) invalide ; P(9L6C3) valide P(5L5C8) invalide ; P(5L4C7) valide P(3L4C9) invalide ; P(9L4C9) solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/04/2020)
Bonjour En optant pour la cellule L3C8 à bonne "potentiialité": P(4L3C8).P(2L6C1) et P(4L3C8).P(2L5C2) sont invalides. P(5L3C8) couvre la grille. P(7L3C8) est invalide.
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Grille N°668
De François C.
(Publié le 04/04/2020)
@ Robert Mauriès : Bonjour, Très juste, j’avais oublié cela ! On voit peut-être plus facilement un quadruplet nu qu’une paire cachée.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/04/2020)
@ Francis et François : Vos cheminements ne diffèrent que par le fait que dans une zone, un n-uplet est toujours associé à un m-uplet caché. Ainsi, après avoir constaté le doublet 56 de C5, on voit dans L3 le 5-uplet 23479L3 associé au doublet caché 15L3, et dans L4 le 4-uplet 2346L4 associé au doublet caché 78L4. Le constat des uns entraîne celui des autres et vice-et-versa. Ceci étant, tous les cheminements obtenus par les TB mènent au même état de la grille, car les TB respectent la "propriété de confluence" (Berthier). Ce qui fait aussi que la TDP respecte cette propriété.
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/04/2020)
@ François C : Bonjour François Je reconnais que ma formulation est incomplète: mon cheminement m'a amené à trouver un 4-uplet et une paire cachée, qui ne sont peut-être pas des passages obligatoires, ce que je n'ai pas vérifié. Bonne journée
De François C.
(Publié le 03/04/2020)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir, après les 7 TB initiales que j'ai signalées, je ne vois pas de 4-uplet, ni de 3-uplet d'ailleurs. Il est bien sûr possible qu'un 4-uplet apparaisse si vous appliquez les TB dans un ordre différent du mien. Dans les 2 cas nous devrions aboutir à un même état final (c'est un résultat garanti par un certain Denis Berthier).
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/04/2020)
Bonjour à tous Ne pas oublier le 4-uplet et la paire cachée dans les TB initiales. La case L5C6 est une belle "cellule pivot". De fait P'(5L5C6) est invalide et P(5L5C6) couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 03/04/2020)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. C'est déjà une énorme satisfaction pour moi de vous voir utiliser mon application interactive. J'ai essayé de faire le plus simple possible, mais comme toujours il faut un peu de temps et de pratique pour prendre en main un logiciel. Persistez, vous l'apprécierez, j'en suis certain ! Dans "Aide" j'ai bien écrit que "en mode neutre" on place les candidats dans les cases. On résout donc comme sur le papier en plaçant les candidats uniques. Sur cette application on ne dispose pas à la main les candidats potentiels, c'est l'application qui le fait automatiquement et ceci "en mode détaillé". J'ai considéré en effet que ce remplissage toujours un peu fastidieux n'avait que très peu d'intérêt. Cependant, l'application ne fait pas tous les placements ou éliminations obtenus par les TB, il faut donc faire ces placements ou éliminations résiduels à la main en cliquant sur les candidats à placer ou éliminer. Si on fait une erreur de saisie, de placement ou d'élimination, il faut revenir en arrière avec "Histo" en cliquant sur le numéro d'ordre de l'opération (n-1 ou n-2 ou n-3 etc...) et poursuivre la résolution. Toutes les évolutions de la grille sont conservées. Quand aux pistes, un candidat marqué par erreur s'efface en re-cliquant sur le candidat, mais cela n'est possible que pour des pistes tracées à la main (sans traceur de piste). Interpellé par votre commentaire, j'ai complété le document "Aide" afin qu'il soit plus complet. Cordialement Robert
De Claude Renault
(Publié le 03/04/2020)
j'ai pour la première fois tenté d'utiliser le logiciel de Robert mais j'éprouve encore beaucoup de difficultés ; en particulier, je trouve l'aide très succinte ; j'ai voulu par exemple tenter d'inscrire un candidat en mode grille neutre ; contrairement à ce qui est indiqué, ça ne l'inscrit pas mais ça le place ; Pour annuler la dernière opération, faut-il cliquer sur le chiffre 0 ou sur le plus grand ? En mode piste, on ne peut pas effacer un candidat en cliquant dessus ; Malgré ces difficultés j'ai pu déterminer que le 6L6C5 est un backdoor et que P(5L6C5) est invalide
De François C.
(Publié le 03/04/2020)
1) Techniques de base : Alignement: 2-C5-B2-L2C5-L3C5 => -2L1C6 -2L2C6 Alignement: 5-C8-B9-L7C8-L8C8 => -5L7C7 -5L8C7 -5L9C7 Paire nue: 56-C5-L6C5-L7C5 => -5L2C5 -5L3C5 -5L9C5 -6L9C5 Alignement: 6-L9-B9-L9C7-L9C9 => -6L7C7 -6L7C8 Paire cachée: 15-L3-L3C4-L3C7 => -4L3C4 -7L3C4 -2L3C7 -3L3C7 -4L3C7 -9L3C7 Alignement: 7-L3-B1-L3C2-L3C3 => -7L1C3 Paire cachée: 78-L4-L4C2-L4C7 => -2L4C2 -3L4C2 -3L4C7 -4L4C7 -6L4C7 2) P(5L8C1) = {5L8C1, 5L7C8, 9L7C2, 2L7C7} => 4L7 vide => -5L8C1 3) Techniques de base : candidats uniques jusqu’à la solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 03/04/2020)
Après réduction de la grille par les TB, une seule application de la TDP suffit, par exemple comme ceci en utilisant la paire 5L7 : P'(5L7C5) : -5L7C5->[6L7C5->5L6C5->5L8C1->9L7C2]->57L7C46 => -5L7C8 et fin avec les TB.
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Grille N°667
De Robert Mauriès
(Publié le 30/03/2020)
@ Francis Labetoulle et François C: Bonjour Francis, bonjour François. - Champagne est le pseudo de Gérard Penet. Il opère souvent sur le forum de enjoysudoku.com . - L'utilisation d'une seule anti-piste pour faire des éliminations est en fait équivalent à l'utilisation d'un jeu de pistes P(E) et P'(E) dont on ne trace pas P(E), mais dont on sait que un des candidats de E est un candidat de P(E), ce qui permet ces éliminations. - Le réseau des paires équivalentes est exactement le réseau générique du "Coloriage Virtuel" de Bernard Borrelly qui évite d'essayer inutilement des paires équivalentes. Pour moi, il est inutile de repérer ce réseau lorsqu'on travaille avec deux pistes conjuguées, lesquelles passeront forcément par les paires de ce réseau.
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2020)
@ François C : Merci pour ces précisions. Il est clair que la construction de ces "réseaux d'équivalence" simplifie la résolution dans nombre de cas. C'est quasiment trivial pour la grille actuelle. Cela me rappelle bien sûr les réseaux génériques de Bernard Borrely, mais sans doute existe-t-il des différences subtiles comme l'a déjà évoqué Robert. Effectivement on peut supposer qu'ainsi on "compartmente" la grille, ce qui doit permettre l'utilisation de nouvelles méthodes. Champagne est sans doute un pseudonyme, comme l'avait mentionné JC, mais j'ai oublié... Enfin la construction de ces réseaux "à la main", ou avec un logiciel élémentaire, reste une opération un peu rébarbative. Vivement l'utilisation d'un outil plus performant! Bonne soirée
De François C.
(Publié le 30/03/2020)
@ Francis Labetoulle : j’ai un programme qui affiche tous les réseaux de paires équivalentes, avec une lettre différente pour chaque réseau. Ca correspond au marquage d’un certain «Champagne » sur enjoySudoku, sauf que moi j’utilise ces lettres uniquement pour éviter les résolutions doublon, alors que lui il les utilise dans la logique même de la résolution. Le grand réseau dont je parlais contient environ 35 paires (je dis "environ" parce que je les comptées à la main).
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2020)
@ François C : Bonjour Tout à fait d'accord pour les équivalences, même si elles elles ne sont pas évidentes à priori. Cela pose un problème déjà évoqué depuis un certain temps avec Robert, et j'avoue que je ne me suis pas posé la question. Pour moi l'intérêt de cette grille, concernant la TDP, réside dans les éliminations et validations par interaction des deux pistes. Encore merci pour les études par antipistes qui ouvrent des "portes nouvelles" pour moi.
De François C.
(Publié le 30/03/2020)
@ Robert Mauriès : Bonjour, la paire 9B5 fait partie du grand réseau de paires équivalentes dont je parlais. En effet la chaîne réversible (9L6C5,6L6C5) -- (6L6C5-6L6C8) fait que P(9L6C5) = P(6L6C8). D’autre part la chaîne réversible (9L4C6,9L6C5) -- (9L6C5,6L6C5) fait que P(9L4C6) = P(6L6C5). Donc la paire 9B5 est équivalente à la paire 6L6 choisie par Claude. N.B : la paire 7C7 choisie par Francis est aussi équivalente à la paire 6L6.
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2020)
Bonjour à tous Un seul placement (8L2C7) et beaucoup d'éliminations, avec présence de 2 4-uplets et 1triplet. La case B6 est "attirante" et particulièrement la case L6C8, mais elle donne une résolution équivalente à celle de Claude. Je choisis donc la paire de 7 : P(7L4C7) et P(7L5C7) donnent, avec un peu de patience, des éliminations et croisements conduisant à couvrir la grille, la première citée étant la bonne piste. Un bon exemple d'application des méthodes de la TDP pour ceux qui voudraient se joindre à nous.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/03/2020)
@ François C : Bonsoir François. La paire 9B5 donne aussi une résolution de taille 1.
De François C.
(Publié le 29/03/2020)
Bonsoir, 1) Application des TB : Candidat unique: 8-C7-L2C7 Alignement: 3-L8-B7-L8C1-L8C2-L8C3 => -3L9C1 -3L9C2 -3L9C3 Alignement: 9-C3-B7-L7C3-L9C3 => -9L7C1 -9L9C1 Alignement: 2-C5-B2-L2C5-L3C5 => -2L1C4 -2L2C4 -2L3C4 Alignement: 7-C8-B9-L7C8-L9C8 => -7L9C7 Paire cachée: 58-B5-L5C6-L6C4 => -3L5C6 -6L5C6 -7L5C6 -6L6C4 Alignement: 3-L5-B4-L5C1-L5C2-L5C3 => -3L4C1 Alignement: 6-B5-C5-L5C5-L6C5 => -6L2C5 -6L3C5 Paire cachée: 16-B6-L5C9-L6C8 => -2L5C9 -5L5C9 -5L6C8 Alignement: 5-B6-C7-L5C7-L6C7 => -5L3C7 -5L9C7 Paire cachée: 15-B3-L2C9-L3C8 => -2L2C9 -6L2C9 -3L3C8 -6L3C8 Alignement: 6-B3-L1-L1C8-L1C9 => -6L1C1 -6L1C2 -6L1C4 -6L1C6 Alignement: 6-C2-B7-L7C2-L9C2 => -6L7C1 -6L9C1 2) P'(8L6C4) = {5L6C4,4L6C7,4L4C1,9L6C1,..} => -8L6C1 car ce candidat voit le 8L6C4 et P’(8L6C4) 3) Application des TB : Candidat unique: 8-L6-L6C4 Candidat unique: 5-L5C6 Candidat unique: 8-L1-L1C6 Candidat unique: 5-L6-L6C7 Alignement: 4-L1-B1-L1C1-L1C2 => -4L3C1 -4L3C3 Alignement: 4-L6-B4-L6C1-L6C2 => -4L4C1 Alignement: 4-C3-B7-L7C3-L8C3-L9C3 =>-4L7C1 -4L7C2 -4L8C1 -4L8C2 -4L9C1-4L9C2 Paire nue: 37-C4-L1C4-L4C4 => -3L2C4 -7L2C4 -3L3C4 -7L7C4 -7L9C4 Paire nue: 16-C4-L2C4-L3C4 => -6L7C4 -1L9C4 -6L9C4 Alignement: 1-C4-B2-L2C4-L3C4 => -1L2C6 -1L3C6 Alignement: 6-C4-B2-L2C4-L3C4 => -6L2C6 -6L3C6 Paire nue: 37-B2-L1C4-L2C6 => -7L2C5 -3L3C6 Candidat unique: 2-L2C5 4) P'(3L4C4) = {7L4C4,6L5C5,6L6C8,3L1C8,..} => -3L1C4 5) Application des TB : candidats uniques jusqu’à la solution
De François C.
(Publié le 29/03/2020)
Bonjour, Avec les TB : un candidat unique + plusieurs alignements et paires cachées. Ensuite : la paire 6L6C58 proposée par Claude fait partie d’un très grand réseau de paires équivalentes (par ex 26L1C8). Je n’ai pas trouvé d’autre paire donnant une résolution de taille 1.
De Claude Renault
(Publié le 28/03/2020)
1 placement par procédures de base : P(6L6C5) solution ; P(6L6C8) invalide
De Robert Mauriès
(Publié le 28/03/2020)
Indication : paire 9B5.
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Grille N°666
De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2020)
@ Claude Renault : Les anti-pistes telles que je les utilise correspondent en fait à l'utilisation d'un jeu de pistes composé de l'anti-piste P'(E) et de la piste P(E) que l'on ne trace pas mais dont on sait que celle-ci passe par un des candidats de E, ce qui permet des éliminations. La taille de résolution est donc égale au nombre d'anti-pistes utilisées, taille qui est généralement supérieure au niveau TDP. Il ne s'agit donc pas, généralement, de la bonne méthode pour trouver le niveau TDP.
De Claude Renault
(Publié le 25/03/2020)
@ Robert Mauriès : après vérification, j'en déduis que mon raisonnement était bon mais je n'avais pas vu qu'il y avait 3 fois le 6 dans L9 ; ceci dit, je ne vois pas comment vous pouvez déterminer un niveau tdp en utilisant les pistes successives qui éliminent des candidats à partir d'antipistes ; ça conduit, il me semble, à conclure au niveau tdp égal à 1 puisqu'il n'y a aucune contradiction
De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2020)
@ Claude Renault : Je ne dis pas que vous faîtes erreur, mais que L9 compte trois 6. D'une part le 6L9C8 est un backdoor et d'autre part P(6L9C3) conduit directement à contradiction sans avoir besoin des pistes opposées. Je comprend votre logique d'utiliser des pistes déjà tracées par ailleurs et de les exploiter pour faciliter la construction des pistes issues des 6L9. Mais que devient le 6L9C9, dont l'élimination est nécessaire pour déterminer le niveau TDP dont vous demandiez s'il était de 1 ?
De François C.
(Publié le 24/03/2020)
Bonjour, Effectivement je n’ai pas trouvé de taille TDP de 2, voici donc une taille 3 : 1) TB : 8 placements + 3 alignements 2) paire 4L7 : P(4L7C8) invalide => 2 placements + 1 alignement 3) paire 39L1C6 : P(9L1C6) invalide => 8 placements + 1 alignement 4) paire 3C3 : P(3L2C3) invalide => 32 placements jusqu’à la solution Voici maintenant une résolution à la manière de Robert. Mes anti-pistes n’utilisent pas d’ensembles de candidats, elles correspondent donc à des « braids » et même parfois à des « whips » de Denis Berthier : 1) P’(5L7C5) = {5L8C4,5L4C1…} => -5L7C1 (car ce candidat voit le 5L7C5 et P’(5L7C5) 2) P’(4L8C7) = {4L7C8,2L7C5,5L8C4…} => -5L8C7 3) P’(4L8C7) = {4L7C8,2L7C5,3L8C6,3L1C4,4L1C7…} => -4L2C7 4) P’(2L9C3) = {2L8C3,3L8C6,9L1C6,6L3C5,6L8C1…} => -6L9C3 5) TB : intersection 6L9/B9 => -6L8C9 6) P’(4L7C2) = {4L7C8,9L8C7,3L2C7,5L9C7,3L7C9…} => -3L7C2 7) P’(4L7C2) = {4L7C8,2L7C5,4L1C7,5L9C7,5L7C2…} => -9L7C2 8) P’(5L9C7) = {3L9C7,3L7C1,9L7C9…} => -5L7C9 9) TB : (39)L7C19 => -3L7C8 10) P’(6L8C1) = {6L3C1,9L3C5,9L6C6,9L8C2…} => -9L8C1 11) P’(3L6C8) = {3L5C9,3L7C1,3L2C3…} => -3L2C8 12) P’(5L9C7) = {3L9C7,3L2C3,3L6C2,5L6C8…} => -5L7C8 13) P’(5L7C2) = {4L7C2,2L7C8,2L9C3…} => -5L9C3 14) P’(4L7C2) = {4L7C8,6L2C8,5L1C8,5L5C9,5L8C3…} => -5L7C2 15) TB : L7C2 = 4 L7C8=2 L7C5=5 L8C4=3 L8C6=2 L6C6=9 L1C6=3 L6C5=2 L8C7=4 L9C3=2 / 9L12C7 => -9L3C9 16) P’(3L5C3) = {3L2C3,9L2C7,9L1C3…} => -9L5C3 17) TB : L5C1=9 L7C1=3 L7C9=9 L4C1=4 L4C4=5 18) P‘(9L2C7) = {3L2C7,3L3C2,9L3C5…} => -9L2C5 19) TB : L3C5=9 L8C2=9 L8C9=1 L3C8=1 L9C2=1 / (46)L2C58 => -6L2C3 20) P’(3L2C7) = {3L2C3,3L5C9…} => -3L3C9 21) TB : 22 placements jusqu’à la solution. N.B: toutes ces anti-pistes ont un nombre de candidats utiles <=5.
De Claude Renault
(Publié le 24/03/2020)
@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; je suis d'accord avec vous sur le fait que le prolongement d'une piste en utilisant l'opposition-implication n'apporte rien de nouveau ; c'est cependant une commodité qui permet d'utiliser un jeu de pistes n'ayant pas abouti pour parfaire le développement d'une nouvelle piste ; dans ces conditions, les cases sont déjà remplies et je trouve le procédé très utile ; par contre, sauf si je me sois trompé dans le développement de P(3L8C6), je ne ne vois pas en quoi mon raisonnement serait faux : dans la case L9C3, P(6L9C3) est opposée à P(2L8C6) donc prolongée par P(3L8C6) qui génère un 6 dans L9C9 ; donc P(6L9C3)engendre bien par ce prolongement un 6 dans L9C9 d'où contradiction
De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2020)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. En effet, cette grille est plus difficile que son niveau conventionnel ne le laisse penser. Pourtant Hodoku lui donne la côte de 5770, c'est à dire l'équivalent d'un 11/12 conventionnel. Mais les correspondances de niveaux entre les différents types de cotation ne sont pas fiables, preuve de la diificulté de définir intrinsèquement la notion de niveau.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2020)
Bonjour "Dur dur" pour un niveau 11-12! Sauf erreur un autre taille 3... Compte tenu de sa placé privilégiée (méthodologie sommaire) j'utilise une partition de la case L5C5. Soit P1=P(59L5C5) et P2 = P(46L5C5). P1.P(3L2C7) et P1.P(9L2C7) sont invalides. P2.P(3L2C3) et P2.P(3L5C3) se croisent pour couvrir la grille, la seconde étant la bonne piste.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2020)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. P(6L9C8) couvre la grille car 6L9C8 est un backdoor. Le fait que P(6L9C8) soit opposée à P(3L8C6) prouve seulement que P(2L8C6) est contenue dans P(6L9C8). Donc les pistes opposées n'apportent rien à l'affaire. Pour déterminer le niveau TDP, il faut montrer que les deux autres 6 de L9 conduisent à invalidité. Si cela se fait directement avec 6L9C3, il n'en va pas de même avec 6L9C9 qui demande des bifurcations. Je pense que le niveau TDP de cette grille est de 3 (voir résolution de Paolo).
De Claude Renault
(Publié le 23/03/2020)
8 placements par procédures de base : JP(2,3L8C6) n’aboutit pas mais peut être utilisée pour la suite ; P(6L9C8) opposée à P(2L8C6) solution ; P(6L9C3) opposée à P(3L8C6) immédiatement invalide sur L9 ; niveau tdp * 1 ?
De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2020)
Résolution pas-à-pas dans "Voir la résolution". Une résolution utilisant des anti-pistes de longueur réduite ne dépassant pas 8 enchaînements.
De Paolo
(Publié le 22/03/2020)
Bonjour 1) 8 placements par les TB initiales. P(9L1C7)=>couvre la grille 2)P(4L1C7)=>contradiction 3)P(5L1C7).P(5L6C8)=>contradiction 4)P(5L1C7).P(3L6C8)=>contradiction =>solution.
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Grille N°665
De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2020)
Résolution pas-à-pas détaillée dans "Voir la résolution".
De François C.
(Publié le 21/03/2020)
Bonjour, En utilisant comme seules TB les candidats uniques (dans case ou zone), même pour les pistes: 3 placements initiaux. Ensuite en considérant la paire 9C7 : P(9L8C7) => contradiction => -9L8C7 => L1C7 = 9 Puis en considérant la paire 7L8 : P(7L8C1) => contradiction => -7L8C1 Enfin 49 placements conduisent à la solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/03/2020)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Votre résolution, que ce soit avec les 5C1 ou les 7L8 (comme Claude), est très intéressante car elle permet de résoudre par simple croisement des deux pistes, donc sans constater l'invalidité de l'une ou l'autre des pistes, ceci en raison du skyscraper sur les 9, ou son équivalent une bifurcation sur les 9, permettant par croisement des deux branches puis des deux pistes de placer des candidats et de terminer la grille par les TB. Bravo pour le skyscraper caché !
De Claude Renault
(Publié le 19/03/2020)
6 placements par procédures de base : P(19L8C7) invalide ; P(6L8C7) valide P(1L8C5) invalide ; P(7L8C5) solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/03/2020)
Bonjour P(5L8C1) couvre la grille. P(5L7C1) s'avère invalide avec la contribution des 9 de L1.( *xwing ou couleurs basiques ou "skyscraper " ou...). À la lecture de la résolution de Claude Renault je constate, et ce n'est pas surprenant, que les 7 de L8 donnent un résultat similaire à celui que j'ai obtenu: P(7L8C5) couvre la grille alors que P(7L8C1) est invalide moyennant le*xwing des 9 de L1...
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Grille N°664
De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2020)
@ François C : Bonjour François. C'est d'abord en étudiant les AIC très utilisées sur enjoysudoku.com que j'ai constaté que les anti-pistes donnaient les mêmes enchaînements et résultats. D'où l'intérêt de les utiliser de cette manière et le fait que j'ai présenté la TDP (version anglaise) en partant de la notion d'anti-piste avec quelques propriétés utiles. Ce n'est qu'après avoir étudié les chaînes (biv-chains, whips et braids) de Berthier à la faveur d'une intervention de sa part sur enjoysudoku.com où il faisait une comparaison avec la TDP, que j'ai constaté comme pour les AIC que les anti-pistes donnaient aussi les mêmes enchaînements et résultats. J'avais d'ailleurs constaté cela il y a longtemps déjà et j'avais écrit alors à Berthier pour lui en parler, sans réponse de sa part. Le fait d'utiliser des anti-pistes pas à pas est donc un mode de résolution équivalent à ceux que font les inconditionnels des AIC ou des techniques de Berthier. Mais c'est bien de la TDP classique que l'on utilise ainsi, avec un jeu de pistes conjuguées composé de l'anti-piste P'(E) et de la piste P(E) qui lui est associée réduite à son élément générateur. Il faut reconnaître aussi, mais cela nous le savons depuis bien longtemps, qu'il est plus facile, en général, de construire une anti-piste P'(E) qu'une piste P(E), voire plus naturel en raison de leurs définitions.
De François C.
(Publié le 21/03/2020)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert, J’ai relu les définitions d’un « whip » et d’un « braid » de Denis Berthier et j’ai décortiqué 2 exemples, ce qui m’a permis enfin de comprendre pourquoi vous utilisez des anti-pistes : elles permettent de coller à ces définitions. Du même coup j’ai compris aussi vos commentaires de la grille 662, que j’avais seulement survolés. Ma résolution de cette grille (664), qui consiste à chercher systématiquement des P(A) invalides courtes, reste valable mais ne correspond pas à ces définitions mais plutôt à un T&E optimisé. Moralité, un petit virus aura servi à une meilleure propagation de la théorie de Berthier et à la compréhension du sens (caché) des résolutions que vous faites depuis quelques temps !
De Robert Mauriès
(Publié le 19/03/2020)
@ Francis Labetoulle et François : Bonjour, comme je l'écrivais dans un précédent commentaire, il est possible de trouver des résolutions intermédiaires (entre celle de François et celle de Francis) à la main avec des pistes successives de longueurs modérées en s'appuyant sur les paires. En voici une avec des anti-pistes de longueurs inférieures à 10 : 1) P'(8L4C7) : -8L4C7->9L4C7->9L2C9->46L8C79->3L7C7->[(3L3C3->4L7C3)->6L3C8->6L2C5]->8L2C3 => -8L2C7, -8L4C3. 2) P'(9L7C2) : -9L7C2->[{9L7C7,4L7C2}->{6L1C2,3L7C3}->{3L1C1,4L1C9}]->6L8C9->7L5C9->6L5C1 => 6B7 vide => L7C2=9 3) P'(9L9C5) : -9L9C5->(8L9C5->6L9C2)->{3L9C1, 4L1C2}->6L1C1->7L5C1->7L3C2->1L3C3 => 3B1 vide => L9C5=9 et deux placements par TB. 4) P'(8L2C3) : -8L2C3->([{3L1C1,8L2C1}->6L9C1->6L5C9]->4L1C9->6L1C2)->6L6C3 => 8C3 vide => L2C3=8. 5) P'(3L1C1) : -3L1C1->{3L3C3,3L7C7,3L1C9}->3L6C8->9L4C8->9L6C1->8L6C2->8L9C1 => 3C1 vide => L1C1=3, deux autres placements et quelques éliminations par les TB. 6) P'(7L5C1) : -7L5C1->6L5C1->6L9C2->8L6C2 => -7L6C2 => L3C2=7 et fin de la grille par les TB.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2020)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Tout arbre de résolution réalisé, par définition, avec des pistes conjuguées et des extensions successives conduit à une solution obligatoirement. Cela tient à la définition d'un arbre de résolution et au fait que la grille ayant un nombre fini de candidats, un arbre de résolution compte un nombre fini de branches. Donc pour toute grille il est toujours possible de construire un arbre de résolution qui conduit à une solution. Evidemment, en pratique, un tel procédé peut être fastidieux avec un arbre qui compte un très grand nombre de branches. Mais la présence de paires oriente les choix des extensions et réduit considérablement le nombre de branches, c'est bien ce que nous faisons dans nos résolutions.
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/03/2020)
@ Robert Mauriès : Bonsoir J'ai suivi votre conseil en parcourant votre correspondance avec Denis Berthier. Il me faudrait lire son livre pour espérer appréhender les propriétés d'existence et de convergence de sa théorie. Si j'ai compris quelque chose, grâce aux whips, puis aux braids on peut, apparement pour toute grille, parvenir à la résolution, en y mettant le temps qu'il faut en l'absence d'outil informatique. Ne faudrait-il pas démontrer, en TDP, la justification de l'existence d'au moins un arbre de résolution permettant d'obtenir une solution complète dans le cas d'une grille quelconque ? J'avoue que celà ne me perturbe absolument pas.
De François C.
(Publié le 18/03/2020)
Bonjour à tous, Non je ne l’ai pas fait à la main, j’ai effectivement écrit un programme ces derniers jours, mais qui ne sort pas directement le résultat que j’ai donné ci-dessus. J’ai quand même passé en plus une bonne heure pour choisir, à la main, l’ordre des anti-backdoors à traiter (j’appelle anti-backdoor un candidat A tel que P(A) => contradiction). J’aurais été absolument incapable de tout faire à la main. Le seul intérêt d’une telle résolution est un autre étalonnage des grilles qui est inspiré de celui de Denis Berthier, mais pour des grilles pas trop difficiles (niveau TDP 1 ou 2, peut-être 3) car au-delà le nombre de possibilités à traiter est trop grand. Les résolutions plus habituelles données par Paolo et Francis sont évidemment plus adaptées à un joueur manuel et plus faciles aussi à synthétiser. En fait, cela était surtout pour moi un prétexte pour replonger dans l’informatique et oublier un peu la perspective du confinement. Et ce n’est pas fini, car il y a moyen d’optimiser, comme toujours…
De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2020)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Je vous suggère de lire les échanges que j'ai eu avec Berthier dans le fil de commentaires suivant : http://forum.enjoysudoku.com/tdp-versus-forcing-braids-t37379.html . Je pourrais résumer cela en disant que Berthier considère que la technique des pistes est une DFS (Depth First Search) qui permet de résoudre tous les puzzles. Une T&E reposant sur les paires et les bifurcations. Son approche est différente en ce sens qu'elle repose sur des modèles (patterns) répondant à des définitions précises (whip, braids, etc..) sur la base desquels son logiciel recherche la solution en procédant par étapes progressives : recherche de toutes des cibles associées à des whips de longueur 1 (les alignements pour nous), puis recherche des cibles associées à des whips de longueur 2, et ainsi de suite. Si les whips ne suffisent pas, il passe aux braids avec le même principe de recherche. Cela lui permet de quantifier la difficulté du puzzle par la longueur maximum utilisée des whips ou des braids, leur nombre ne comptant pas. Oui, selon moi, on pourrait dire une procédure de partie d'échec? Pour moi, cela revient à rechercher les candidats dont la piste ou l'antipiste conduit à contradiction, mais pour Berthier une piste n'est pas un modèle au sens qui est le sien. J'avoue que la nuance m'échappe ! A mi-chemin entre essayer tous les candidats qui conduiront à contradiction, comme François l'a fait, et rechercher la résolution la plus courte comme vous l'avez fait, on peut aussi envisager une résolution reposant sur des enchaînements relativement courts et en nombre limité en exploitant toutes les paires, ce qui reste à la portée d'une résolution à la main. Un aspect intéressant aussi tiré du livre de Berthier et adapté à la TDP, est celui de "candidats compatibles avec une cible", par exemple sur cette grille avec une anti-piste issue du 8L4C7 et comme cible le 8L2C7* qui exclue tous les 8 qui voient la cible : P'(8L4c7) : -8L4c7->(9L4C7->9L2C9)->46L8C79->3L7C7->(3L3C3->4L7C3)*->6L2C3->6L3C5 => L3C8 vide => -8L2C7. Ce qui évidemment revient à tester 8L2C7 pour l'éliminer, à part que quand on développe P' on se laisse à tout moment du développement de P' la possibilité de choisir une autre cible parmi les 8 qui voient 8L4c7. La TDP c'est tout cela.
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/03/2020)
@ Robert Mauriès et François Bonjour J'ai lu avec grand intérêt la solution proposée par Francois et le commentaire associé de Robert. Puis-je en conclure que les techniques proposées par Denis Berthier peuvent se résumer à la recherche visuelle (à la manière d'un joueur d'échecs anticipant les coups à venir...) des candidats à éliminer car associés à des invalidités décelables? Mais alors cette notion a-t-elle une signification intrinsèque, ou dépend-elle du nombre de "pas" ou "longueur de piste" nécessaire à la mise en évidence de l'invalidité associée au candidat ? Que faut-il en conclure alors concernant un cheminement comme ceux proposés par Paolo et moi pour la résolution de la grille, avec deux invalidités qui suffisent pour trouver la solution, mais avec de grandes "longueurs de pistes"? Où est le problème logique associé?
De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2020)
@ François C : Bonjour François. Intéressante résolution à la mode "Berthier" avec des "fouets (whips)" courts ne dépassant par 4 placements (on ne compte pas la cible à éliminer) pour constater la contradiction. Ainsi toutes les éliminations peuvent se faire de mémoire, sans tracer effectivement les pistes, sauf peut-être celle du 6L1C8 qui classe la résolution dans S3-whips (S3 pour le triplet). Reste que la recherche des candidats dont l'élimination peut se faire par des pistes courtes est un travail d'observation fastidieux. Berthier ne m'a pas donné de réponse satisfaisante à ce sujet, et pour cause, c'est son logiciel qui le fait ! Vous, l'avez-vous fait à la main seulement ? Robert
De François C.
(Publié le 17/03/2020)
Bonsoir, 10 candidats uniques puis un abattement de la grille à petits coups de canif: P(6L1C1) => (48)B1 , 7L2C1 => L5C1 vide => -6L1C1 P(6L9C8) => 3L3C8, 3L1C1, 1L9C9 => 3L9 vide => -6L9C8 P(6L8C1) => 6L5C9 => 6L9 vide => -6L8C1 P(6L2C9) => 6L1C2, 6L5C1 => 6L9 vide => -6L2C9 P(8L1C1) => 3L3C3, 6L3C8, 4L7C3, 6L2C3 => 6L1 vide => -8L1C1 P(3L1C8) => 4L1C1, 6L1C9 => L3C8 vide => -3L1C8 P(6L2C1) => 4L2C5, 8L2C3, 8L1C8, 6L1C9 => 6L5 vide => -6L2C1 P(6L1C8) => 3L3C8, 3L1C1, (189)B6, 3L9C9 => 1C9 vide => -6L1C8 => L1C8 = 8 P(6L6C2) => 6L1C9 => 6L5 vide => -6L6C2 P(6L8C9) => 6L1C2, 6L5C1 => 6L9 vide => -6L8C9 P(6L6C9) => 6L1C2, 6L5C1 => 6L9 vide => -6L6C9 P(6L6C1) => 6L5C9, 6L1C2 => 6L9 vide => -6L6C1 P(4L7C2) => 3L7C3, 9L7C7, 4L8C9, 4L1C1 => 3C1 vide => -4L7C2 =>L7C2 = 9 P(6L3C2) => 6L1C9, 6L5C1 => 6L9 vide => -6L3C2 P(6L2C7) => 3L3C8, 4L1C9, 9L8C9 => 9L2 vide => -6L2C7 P(4L3C2) => 6L1C2, 6L3C5 => 6L2 vide => -4L3C2 P(8L9C5) => 6L9C2, 4L1C2, 3L1C1 => L9C1 vide => -8L9C5 => L9C5 = 9, L8C5 = 8 => Tous les 9 de C8 se trouvent dans B6 => - 9L46C7 -9L6C9 => L4C7 = 8 P(6L2C3) => 8L2C1, 8L9C2 => 6C2 vide => -6L2C3 => L2C5 = 6, L3C5 = 4 P(6L1C9) => 4L1C2, 1L4C2, 1L3C3 => 6L3 vide => -6L1C9 => L1C2 = 6, L9C2 = 8, L4C2 = 4 P(1L4C3) => 3L3C3, 4L1C1, 2L8C1 => 2L4 vide => -1L4C3 => candidats uniques dans 30 cases => solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/03/2020)
Bonjour à tous En essayant d'exploiter les présences élevées de liens forts dans B1,L3 et C1 j'obtiens : P(3L3C3) invalide. P(3L1C1).P (4L1C2) invalide et P(3L1C1).P(4 L1C9) couvre la grille, avec nécessité d'utiliser un triplet caché dans C9 et une interaction bloc bloc des 9 libérant 8L4C7. Taille 2 en attendant mieux? Merci à Robert de nous proposer ces grilles en cette période difficile.
De Paolo
(Publié le 16/03/2020)
Bonjour 1)10 placements par les TB initiales. P(7L5C1)=>couvre la grille 2)P(7L5C9).P(3L3C8)=>contradiction 3)P(7L5C9).P(6L3C8)=>contradiction=>solution. ou 1)10 placements par les TB initiales. P(3L3C7)=>couvre la grille 2)P(3L3C8)=>contradiction 3)P(3L3C3)=>contradiction=>solution.
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Grille N°663
De Paolo
(Publié le 15/03/2020)
@ Robert Mauriès :Bonjour, Oui, même si ce n'est pas très amusant, l'utilisation de T&E dans les puzzles faciles de taille 1 est presque toujours décisive avec quelques tentatives, car la plupart des candidats génèrent des pistes invalides ou backdoors.Différent est le cas dans lequel il faut utiliser pour obtenir la solution des backdoors de taille> 1.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/03/2020)
@ Paolo : Bonjour et merci Paolo pour votre réponse. Cette étude statistique est intéressante et confirme un peu la pseudo-loi de Murphy (voir dans la colonne de gauche). Mais sa portée ne sera significative que si elle porte sur un très grand nombre de grilles de tous niveaux. Il faudrait pour cela développer un programme informatique spécifique. L'avez-vous fait ?
De Paolo
(Publié le 14/03/2020)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Je n'ai pas de but précis pour mettre en évidence pratiquement toutes les résolutions de la grille. En fait, ce n'est un raisonnement avec du la sagesse rétrospective que lorsque la ou les résolutions les plus efficaces ont déjà été identifiées. Cependant, toujours avec la sagesse rétrospective, on peut voir que statistiquement, toute piste qui part de n'importe quel candidat de la grille, après avoir appliqué le TB, a une forte probabilité de produire un résultat utile, une backdoor ou une piste invalide, (17 + 48 ) * 100/110 = 59%. Si vous choisissez ensuite de développer une piste à cases bivalentes, la probabilité monte à + 8 * 100/13 = 61,5% pour obtenir facilement le chemin de la résolution de taille 1.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2020)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Quel est le but de votre étude ?
De Paolo
(Publié le 14/03/2020)
Bonsoir Je rapporte dans http://www.sitohd.com/siti/23142/foto/415509.jpg la représentation des 110 pistes P (A), dans laquelle A est l'un des 110 candidats possibles après l'application de la TB. Les candidats gris sont des backdoors, les candidats avec un arrière-plan non coloré sont les générateurs de piste dont l'invalidité ne peut pas être déterminée tandis que les candidats avec un arrière-plan coloré génèrent des pistes invalides. On peut noter qu'il y a 17 backdoors, dont 9 sont certainement avec anti-piste invalide, il y a aussi 48 candidats qui déterminent des pistes invalides.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2020)
@ Francis Labetoulle : Merci Francis, ... où avais-je les yeux ! Bravo pour votre résolution de taille 1.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/03/2020)
@ Robert Mauriès : Bonsoir J'ai repris la grille et j'obtiens à nouveau le même résultat. Le triplet 256 sur L5 permet, sauf erreur antérieure non décelée, d'y parvenir.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/03/2020)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Je ne trouve pas que P(6L3C2) couvre la grille. Pouvez-vous vérifier, voire expliquer. Merci.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/03/2020)
Bonjour 20 placements puis les 6 de B1: P(6L2C3) invalide et P(6L3C2) couvre la grille. Il existe des départs équivalents comme par exemple les deux candidats de la case L3C4, ce qui est en accord avec une approche "phénoménologique " sommaire.
De Paolo
(Publié le 13/03/2020)
Bonjour 1)20 placements par les TB initiales. P(3L6C8)=>couvre la grille 2)P(3L9C8)=>contradiction -3L9C8 + 12 placements 3)P(3L4C8)=>contradiction=>-3L4c8=>solution. ou 1)20 placements par les TB initiales. P(4L8C2)=>couvre la grille 2)P(4L8C3)=>contradiction -4L8C3 + 12 placements 3)P(4L8C1)=>contradiction=>-4L8C1=>solution. En voyant la résolution de Francis je simplifie les deux solutions 1) 20 placements par les TB initiales. P(3L46C8)=>couvre la grille ou P(8L9C8) =>couvre la grille 2)P(3L9C8)=>contradiction -3L9C8 =>solution. ou 1) 20 placements par les TB initiales. P(4L8C12)=>couvre la grille ou P(8L8C3) =>couvre la grille 2)P(4L8C3)=>contradiction -3L9C8 =>solution.
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Grille N°662
De Robert Mauriès
(Publié le 11/03/2020)
@ Francis Labetoulle : Oui Francis, ce 4-uplet de CN est un Jellyfish sur les 9 dans CL. Un coup d'œil sur ces espaces CN et LN permet, comme c'est le cas ici, de voir des configurations plus difficiles à repérer dans l'espace CL. Il est possible aussi d'utiliser utilement la techniques des pistes dans les espaces CN et LN avec les mêmes propriétés d'élimination et de validation. L'application de l'Assistant Sudoku permet de le faire, et de voir comment se comporte dans chaque espace une piste tracée dans un des espaces.
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/03/2020)
@ Robert Mauriès et François Merci à tous deux d'avoir donné vos points de vue sur cette question délicate. Il me reste à poursuivre la lecture du livre de Denis Berthier... Une petite remarque sur l'exemple cité par Robert : en diagramme CN on voit aisément le 4-uplet (1247) sur la ligne N9. La grille se résout dès lors sans aucune difficulté. Mais là n'est pas la question!
De Robert Mauriès
(Publié le 11/03/2020)
@ Francis Labetoulle et François C :
Si en gros François à raison, je pense que Berthier ne serait pas d'accord avec ce raccourci qui réduirait ses techniques à des T&E !
Pour ceux qui résolvent à la main, le concept des whips et des braids est tout de même intéressant car il permet de "déceler plus logiquement" les candidats à éliminer en construisant des chaînes s'appuyant sur des paires. Si alors on ne s'impose pas des longueurs minimales comme le fait Berthier, whips et braids deviennent des outils aussi efficaces que les pistes.
Selon moi, ce sont les antipistes qui se rapprochent le plus de ce que font les whips et les braids.
A titre d'exemple (grille berthier p.231), voici une élimination faite avec les trois méthodes (whip, antipiste, piste)
1) g-whip[4] = B9n9{L789C9 L7C78}-B7n9{L7C123 L89C1}-B4n9{L56C1 L4C23}-B6n9{L4C78.} => -9L123C9 (g-whip car on utilise des groupes)
2) P'(9L789C9) : -9L789C9->9L7C78->9L89C1->9L4C23->9L456C9 => -9L123C9
3) P(9L123C9) : 9L123C9->9L7C78->9L4C23->9L4C23 invalide => -9L123C9
Pour 1) et 2) le raisonnement est d'exploiter la paire d'ensembles 9L789C9/9L7C78, c'est en cela que l'élimination est "décelée plus logiquement", car trouvée comme une conséquence.
De François C.
(Publié le 11/03/2020)
… Ceci dit, on peut toujours faire une optimisation relative manuellement (ce qu’a fait Robert pour cette grille) et conclure que le niveau « Berthier » de la grille est inférieur ou égal à la longueur de la plus grande piste invalide utilisée, ici 8 (et 6 avec le logiciel de Berthier). C'est d’ailleurs le même principe pour le niveau TDP: il faut souvent se contenter de le majorer.
De François C.
(Publié le 11/03/2020)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, A mon avis les « whip » et les « braid » inventés par Denis Berthier correspondent en gros à des pistes invalides de la TDP. Donc, pour résumer, le jeu consiste pour lui à trouver les pistes invalides les plus courtes possibles (principe du « simplest first »), ce qui est un casse-tête bien plus compliqué que celui de résoudre la grille. Cette optimisation n’est évidemment faisable que par programme, et elle permet de déterminer un niveau de difficulté de la grille (qui, pour lui, est la longueur de la plus grande piste invalide utilisée).
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/03/2020)
@ Robert Mauriès : Merci pour cette information concernant les whips et braids de Denis Berthier. J'avoue avoir quelques réticences à m'investir dans cette étude car, une fois assimilé le principe de ces méthodes, est-il aisé de détecter ces whips et braids sans logiciel ? Si la réponse est négative pour une grille telle que celle-ci, de niveauTDP 1 et de résolution quasi immédiate "à la main", mon enthousiasme naturel est un peu entamé... Un exemple du dernier livre de Denis Berthier, page 233 (fig.8.8.) offre une résolution (mode JC) de niveau1, ce qui n'incite pas le sudokistes pressé à s'investir dans la résolution par "braids" proposée. Mais un puriste ne doit pas hésiter à s'y plonger!
De Paolo
(Publié le 10/03/2020)
Bonsoir Je rapporte dans http://www.sitohd.com/siti/23142/foto/415468.jpg la représentation des 92 pistes P (A), dans laquelle A est l'un des 92 candidats possibles après l'application de la TB. Les candidats gris sont des backdoors, les candidats avec un arrière-plan non coloré sont les générateurs de piste dont l'invalidité ne peut pas être déterminée tandis que les candidats avec un arrière-plan coloré génèrent des pistes invalides. On peut noter qu'il y a 19 backdoors, dont 13 sont certainement avec anti-piste invalide, il y a aussi 50 candidats qui déterminent des pistes invalides. Dans le diagramme suivant, en plus des backdoors et des pistes invalides, le nombre de candidats éliminés générées par le P (A) pour résoudre la grille ou le nombre de candidats éliminés liées à la piste en question pour démontrer une invalidité ou le nombre de candidats éliminés avant générer un bloc. http://www.sitohd.com/siti/23142/foto/415469.jpg Notez que les pistes invalides qui résolvent la grille avec moins de candidats éliminés sont P(9L7C7) et P(4L7C4).
De Claude Renault
(Publié le 10/03/2020)
@ Robert Mauriès : après reflexion, ma dernière conclusion est fausse car les ensembles générés par un jeu de pistes sont coordonnés et non opposés comme le sont les ensembles complémentaires ; la proposition n'est donc valable qu'à l'origine
De Claude Renault
(Publié le 10/03/2020)
@ Robert Mauriès : en fait, quand je parle de piste issue d'un ensemble, c'est au sens général, l'ensemble pouvant être simple ou complexe (une ou plusieurs entités) ; quant à la propriété que vous indiquez, ce n'est qu'un cas particulier des cases interactives dans lesquelles il est possible d'éliminer des candidats non seulement à l'origine des pistes conjuguées mais sur l'ensemble des composants de chaque piste
De Robert Mauriès
(Publié le 10/03/2020)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Il n'est pas exacte de dire qu'une antipiste P'(E) est la piste P(E') où E' est le complémentaire de E. Cela n'est vrai que si E' est le complémentaire de E dans une même entité, mais cela est faux pour le complémentaire d'un ensemble E dont les candidats ne sont pas contenus dans la même entité. Nous avons déjà eu ce débat il y a quelques années en arrière. Ainsi d'une manière générale les antipistes offrent plus de possibilités que les pistes. Certes, en pratique où ce sont essentiellement des paires qui sont exploitées, pistes et antipistes font le même travail. Toutefois, s'agissant de travailler avec un seul "enchaînement" de candidats, les antipistes ont un avantage sur les pistes car elles disposent d'un théorème qui dit que "tout candidat qui voit à la fois le générateur de l'antipiste et l'antipiste peut être éliminé" et ce que le générateur E soit ou pas dans une entité. Il s'agit donc d'une autre façon d'éliminer des candidats qu'un jeu de pistes conjuguées éliminerait d'une autre façon.
De Claude Renault
(Publié le 10/03/2020)
@ Robert Mauriès : je ne comprends pas pourquoi vous utilisez la notion particuliere d'antipiste car, pour moi, une antipiste n'est rien de moins qu'une piste issue d'un ensemble (l'ensemble complémentaire)
De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2020)
La résolution de cette grille peut être faites "pas à pas" en ne travaillant qu'avec des anti-pistes de longueurs limitées (nombre d'enchaînements). Un peu comme le fait Denis Berthier avec les biv-chains, les whips et les braids (Voir son livre "Pattern-Based Constraint Satisfaction and Logic Puzzles" disponible sur internet). Dans cet esprit, vous pouvez voir par le lien ci-dessus (Voir la résolution) une résolution en huit étapes successives avec des anti-pistes dont la longueur ne dépasse par 8 enchaînements. Denis Berthier qui a gentillement accepté de résoudre cette grille avec son solveur, obtient des longueurs de whips ne dépassant pas 6 (voir http://forum.enjoysudoku.com/post288303.html#p288303).
De François C.
(Publié le 08/03/2020)
Bonjour, La paire 4B2 fait partie d’un grand réseau de paires équivalentes : 4B2 <=> 4B1 <=> 4B3 <=> 4B8 <=> 47L1C6 <=> 47L3C5 <=> 34L7C6 <=> 4L7C56 etc Chacune de ces paires donne une résolution de taille 1. La seule autre résolution de taille 1 que j’ai trouvée, et qui ne part pas de l’une de ces paires, est basée sur la paire d’ensembles (3L56C5, 3L78C5). En effet P(3L56C5) = P’(3L78C5) = {5L8C5, 4L7C5….} passe donc par un candidat de la paire 4L7C56 (équivalente à 4B2). et P(3L78C5) passe par le 4L7C6 car le 3L7C6 voit l’ensemble 3L78C5. Donc cette piste passe par un candidat de la paire 34L7C6 (équivalente à 4B2).
De Claude Renault
(Publié le 07/03/2020)
11 placements par procédures de base P(4L3C5) invalide ; P(7L3C5) solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/03/2020)
Bonjour D'un. point de vue méthodologique (cf compléments JC...) les paires de B2 sont d'excellentes candidates et permettent de couvrir la grille. On peut partir pour des raisons similaires de la case L7C6, mais encore de la boucle des 4, qui est ici bien sûr équivalente...
De Robert Mauriès
(Publié le 06/03/2020)
Indication : paires de B2. Niveau TDP=1
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Grille N°661
De François C.
(Publié le 02/03/2020)
Bonsoir, Grille de niveau TDP = 2 mais avec plus de possibilités que la précédente (7 paires sur 16 non équivalentes sont un bon départ pour une taille 2).
De Robert Mauriès
(Publié le 29/02/2020)
Belle résolution de Paolo que l'on peut expliquer comme ceci avec deux antipistes (voir mon commentaire sur la grille 660, second théorème). Après réduction de la grille par les TB (2 placements et un quadruplet dans C7) 1) P'(1L4C5) : -1L4C5->(1L4C3->7L4C7->1L8C7)->1L2C4 => -1L5C4 => 15 placements. 2) P'(2L5C4) : -2L5C4->3L5C4->3L2C3->3L7C1->8L8C1->2L8C6 => -2L5C6 => solution. Robert
De Paolo
(Publié le 28/02/2020)
1) 2 placements par les TB initiales. P(2L5C4)=>couvre la grille 2)P(1L5C4)=>contradiction 3)P(3L5C4)=>contradiction=>solution.
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Grille N°660
De Robert Mauriès
(Publié le 28/02/2020)
@ François C : D'accord avec vous, mon propos s'adresse à qui voudrait utiliser uniquement des anti-pistes. Mais vous venez de donner une démonstration élégante de ce théorème en partant des pistes conjuguées.
De François C.
(Publié le 28/02/2020)
@ Robert Mauriès : Bonjour, Je pense que le 3ème théorème que vous citez n’apporte rien parce que si j’appelle E l’entité et que je pose : E = E1 U E2 U E3 (3 sous-ensembles disjoints et E3 éventuellement vide) F1 = E – E1 = E2 U E3 F2 = E – E2 = E1 U E3 alors P’(E1) = P(F1) et P’(E2) = P(F2), et comme F1 U F2 = E, les pistes P(F1) et P(F2) sont conjuguées. Donc ce théorème revient à appliquer 2 propriétés connues de ces pistes conjuguées. De plus le cas où E3 n’est pas vide n’apporte rien, bien au contraire, car il serait plus efficace de considérer par exemple les 2 pistes conjuguées P(F1) et P(E1) car P(E1) contient P(E1 U E3) = P(F2).
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/02/2020)
@ François C : Bonjour J'ai proposé cette résolution sans esprit de contradiction, bien content de l'avoir obtenue par voie "quasi méthodologique". D'ailleurs Robert peut y observer des aspects intéressants concernant les croisements des pistes (aux choix...) Pour ces grilles de niveau "modeste" on peut espérer s'approcher d'une résolution niveau TDP sans programme. Il en est bien sûr tout autrement pour les grilles très difficiles et c'est là que vos programmes seraient très utiles, de mon point de vue... Les cheminements associés sont toujours très instructifs. Grand merci de nous les faire connaître.
De François C.
(Publié le 23/02/2020)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir, C’est exact mais il s’agit d’un triplet. Je faisais simplement remarquer dans mon premier message qu’il n’y a qu’une seule paire sur 23 qui permet d’obtenir une taille 2.
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/02/2020)
Bonjour Sauf erreurs les trois 7 de C3 permettent une résolution de taille 2?
De François C.
(Publié le 22/02/2020)
@ Phidippides : Bonsoir, moi aussi j'ai fait un programme et ça ne m'empêche pas de donner mes solutions. Je pense que beaucoup parmi ceux que j’ai vu défiler sur ce forum depuis 2 ans ont une assistance informatique plus ou moins avancée.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/02/2020)
@ Phidippides : Au contraire, faites nous profiter des meilleurs résolutions que votre programme donne, au moins de temps en temps. Robert
De Phidippides
(Publié le 22/02/2020)
@ Robert Mauriès : Comme j'ai un programme, je pourrais donner la meilleure solution sans me fatiguer, mais si je le faisais à chaque fois, je ne suis pas sûr que les autres joueurs seraient contents. C'est pour cela que je me suis abstenu.
De François C.
(Publié le 21/02/2020)
Bonjour, Les TB donnent 5 placements + 3 alignements. Il y a alors 23 paires de candidats non équivalentes, mais j’en ai trouvé une seule qui mène à une taille 2 : c’est 7L3C19 équivalente à 7B1. P(7L3C9) est invalide. Ensuite, pour éviter de retomber exactement sur la même résolution que Paolo, on peut utiliser la paire 17L4C5 qui mène à la solution par recouvrement des 2 pistes.
De Paolo
(Publié le 20/02/2020)
Bonsoir 1) 5 placements par les TB initiales. P(1L3C9)=>couvre la grille 2)P(4L3C9)=>contradiction 3)P(7L3C9)=>contradiction=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/02/2020)
Voici trois petits théorèmes parfois utiles dans la résolution pas à pas d'une grille : Si deux anti-pistes P'(E1) et P'(E2) sont opposées, tout candidat C qui voit E1 et E2 peut être éliminé. Sa démonstration est très simple. Ce théorème est à rapprocher du suivant tout aussi simple à démontrer : Si un candidat C voit un ensemble E et P'(E), C peut être éliminé. Le troisième théorème s'apparente à celui des pistes conjuguées bien que les deux anti-pistes considérées ne soient pas, à priori, conjuguées. E1 et E2 étant deux sous-ensembles disjoints d'une même entité : - tout candidat qui voit à la fois un candidat de P'(E1) et un candidats de P'(E2) peut être éliminé. - tout candidat commun à P'(E1) et P'(E2) est un candidat solution de sa case. Dans cette grille 660, vous pouvez appliquer ces théorèmes, par exemple pour éliminer les 2L8C45 avec comme conséquence le placement du 2L8C7. Dans la recherche de l'unicité de la solution seuls les théorèmes 2 et 3 sont utilisables.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/02/2020)
@ Phidippides : Merci pour cette information. Mais il serait utile aussi que vous donniez votre résolution, toute résolution étant intéressante à connaître et analyser. Cordialement Robert
De Phidippides
(Publié le 20/02/2020)
Le dévoilé 5 en (6,6) peut être enlevé pour former une grille minimale mais pas plus difficile.
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Grille N°659
De François C.
(Publié le 10/02/2020)
Bonjour, Les TB => 8 placements + 2 alignements Ensuite avec les 8 du bloc 7 : P(8L7C3) invalide P(8L9C2) invalide P(8L8C23) => solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/02/2020)
Bonjour 8 placements et 2 alignements. Les 9 semblent prometteurs. De fait P(9L9C2) est invalide, ce qui valide 9L7C3 et simplifie la grille. Ensuite P(3L1C3) et P(3L1C8) se croisent à souhait pour couvrir la grille, la première citée s'avérant la bonne piste. Celà nous rappelle, si besoin était, les propriétés (démontrées?) des pistes invalides.
De Phidippides
(Publié le 09/02/2020)
J'aurais dû dire "au moins" 1 backdoor de taille 1.
De Phidippides
(Publié le 09/02/2020)
Grille minimale si on supprime le dévoilé : 5L3C4. Même niveau de difficulté. 1 backdoor de taille 1.
De Paolo
(Publié le 09/02/2020)
Bonsoir 1) 8 placements par les TB initiales. P(1L8C4)=>couvre la grille ou P(8L79C4)=> couvre la grille 2)P(8L8C4).P(8L1C2)=>contradiction 3)P(8L8C4).P(6L1C2)=>contradiction=>solution.
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Grille N°658
De Phidippides
(Publié le 09/02/2020)
On peut minimiser la grille en enlevant le dévoilé 6L3C2. Cela donne une grille du même niveau de difficulté.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/02/2020)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Nous avons déjà abordé cette question de l'intérêt de rechercher le niveau TDP d'une grille. - Si cela constitue un but car on veut établir le niveau de difficulté, alors oui il faut y consacrer le temps nécessaire en recherchant la meilleure résolution, quitte à s'aider d'un programme informatique. - Mais si le but est ailleurs, par exemple simplement celui de trouver la solution, peu importe si la résolution est la meilleure ou pas, pourvu que celle-ci soit correcte. Donc tout dépend du but que l'on se fixe, et en conséquence chacun est invité à proposer une résolution selon le but qui est le sein, sachant que toute résolution est intéressante. Amicalement Robert
De Claude Renault
(Publié le 08/02/2020)
J'ajoute mon grain de sel ; je n'ai pas trouvé les 3 "taille 1" dont vous parlez ; je me suis donc contenté d'une taille 2 qu'il me semble inutile de vous présenter car hors sujet ; mais je me pose la question suivante : pour trouver le niveau TDP de difficulté d'une grille, il faut faire de multiples tentatives de niveau n, n-1, n-2 etc . jusqu'à obtenir le niveau que l'on considère comme minimum (sans en être sûr) ; en finale, la véritable difficulté et le temps passé pour obtenir la solution sont beaucoup plus élevés que si on s'arrête au premier résultat trouvé de niveau n ; par exemple, il est possible de tomber sur des contradiction quasi immédiates qui augmentent le niveau mais permettent de couvrir rapidement la grille ; bien sûr, on peut aussi considérer la recherche du niveau tdp comme un cas d'école présentant un intérêt certain
De François C.
(Publié le 06/02/2020)
Bonsoir, Après application des TB, la grille comporte 19 paires de candidats non équivalentes dont seulement 3 d’entre elles fournissent un jeu de pistes conjuguées donnant une résolution de taille 1. Donc un vrai « jeu de piste » finalement :-) 47L3C1 (Francis et Paolo) 8L24C5 (Robert et Stéphane) 2L8C78 Il existe d’autres possibilités de taille 1 avec des paires d’ensembles, mais pas faciles à dénicher non plus. Ex : (7L246C7, 7L378C7)
De Robert Mauriès
(Publié le 06/02/2020)
@ Francis Labetoulle : Merci Francis pour votre réponse à Stéphane. Stéphane a fait de la TDP en procédant comme il le décrit, car placer (essai) un candidat comme s'il était solution et faire le cheminement que cela entraîne, c'est la définition même d'une piste.
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/02/2020)
@ Stéphane D. : Bonjour Votre résolution peut, comme beaucoup d'autres, s'interpréter par la TDP. Une approche possible est l'usage de la notion d'antipiste: vous constatez dans un premier temps que l'antipiste est invalide, donc, si solution il y a, la piste est valide, ce que vous constatez dans un deuxième temps, prouvant ainsi l'existence et l'unicité de la solution. C'est bien de laTDP, et votre résolution est de taille 1.
De St
(Publié le 05/02/2020)
Bonjour Pas besoin de la théorie des pistes : On essaye le 8L2C5 et on aboutit rapidement à une impossibilité (L2C9 n'a pas de solution). Donc 8L4C5 est solution et comme c'est un backdoor, on complète la grille
De Paolo
(Publié le 05/02/2020)
Bonsoir 1) 2 placements par les TB initiales. P(4L3C1)=>couvre la grille 2)P(7L3C1)=>contradiction=>solution. La même résolution que Francis
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/02/2020)
Bonjour Partir des deux candidats de la caseL3C1.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/02/2020)
Indication : paire 8C5. Résolution détaillée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".
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Grille N°657
De Claude Renault
(Publié le 01/02/2020)
6 placements par procédures de base : P(9L5C3) invalide ; P(8L5C3).P(3L5C5) invalide ; P(8L5C3).P(9L5C5) solution
De François C.
(Publié le 01/02/2020)
Bonjour, Voici une résolution qui utilise comme TB, à tous les niveaux, uniquement les candidats uniques (en case ou zone) : Les TB => 6 placements P(3L5C5) => contradiction => 3L5C5 suppr Les TB => 13 placements P(3L3C6) => contradiction => 3L3C6 suppr Les TB => solution. N.B: les résolutions de Paolo fonctionnent aussi avec ce minimum de TB.
De Robert Mauriès
(Publié le 31/01/2020)
@ Phidippides : Bonsoir. Non je n'ai pas changé d'adresse mail. Je ne vous ai pas encore répondu car je suis très occupé, mais je le ferai. Cordialement Robert
De Phidippides
(Publié le 31/01/2020)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert C'est mon esclave qui le calcule. Avez-vous changé d'adresse courriel ? Je vous ai envoyé quelques grilles produites par mon générateur sans réponse. P.S. esclave = mon programme de sudoku
De Paolo
(Publié le 30/01/2020)
Bonsoir 1) 6 placements par les TB initiales. P(3L4C6)=> couvre la grille 2)P(3L4C4)=> contradiction 3)P(3L4C8)=>contradiction=>solution. ou P(6L3C9)=> couvre la grille 1) 6 placements par les TB initiales. 2)P(4L3C9)=> contradiction 3)P(8L3C9)=>contradiction=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/01/2020)
@ Phidippides : Bonsoir ! Comment déterminez-vous la grille minimale ? Robert
De Phidippides
(Publié le 30/01/2020)
Pour avoir la grille minimale, il faut enlever les dévoilés suivants : 1L1C3, 1L2C5, 2L7C6 et 2L9C3 et on obtient une grille de difficulté moyenne (environ 15)
De Robert Mauriès
(Publié le 30/01/2020)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°656
De Phidippides
(Publié le 28/01/2020)
Petite remarque : la grille proposée n'est pas minimale, il y a moyen de résoudre la même grille en enlevant le dévoilé 6 en L7C9. Elle est alors un peu plus difficile mais pas beaucoup plus.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2020)
Bonjour à tous, Je rappelle aux utilisateurs du forum que pour voir quels sont les derniers messages postés, il suffit de choisir dans le menu déroulant "Choissez le mode d'affichage" la rubrique "forum général par date". Le même menu déroulant donne accès aussi à un affichage par participant. Dans tous les cas, si la recherche porte sur une année particulière, il faut aussi choisir l'année avec le menu déroulant prévu à cet effet. Cordialement Robert
De Claude Renault
(Publié le 26/01/2020)
2 placements par procédures de base : P(8L6C9) invalide ; P(8L1C9). P(2L8C8) solution ; P(8L1C9). P(7L8C8) invalide
De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2020)
Bonjour à tous. Pour information, on peut dorénavant faire des espaces blancs successifs qui seront conservés, ceci permettant par exemple de faire des schémas de types suivants : A->B->C->D->E | | ------- ou +-----+------+-----+ | . . . | 5 . 6 | 1 . . | | . . . | . . 3 | 9 . . | | . . . | 7 2 . | . 4 . | +-----+------+-----+ Robert
De Paolo
(Publié le 25/01/2020)
Bonjour 1) 2 placements par les TB initiales. 2) P(7L7C1)=> contradiction=>-4L8C8 +17 placements 3)P(2L1C8)=>contradiction=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2020)
Indication : paires 8C1 et 8C9. Résolution détaillée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".
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Grille N°655
De Paolo
(Publié le 28/01/2020)
@ Robert Mauriès Bonjour, Je crois qu'un AIC qui commence par une inférence faible est une chaîne de forçage car une forte inférence ne peut pas être établie entre le début et la fin de la chaîne. Seulement dans les boucles, vous pouvez obtenir un AIC pour les raisons que j'ai dites dans mon post précédent (toutes les inférences faibles d'une boucle deviennent fortes). Cenoman utilise les chaînes de forçage dans les solutions "Kraken" qui créent des contradictions du type "si tous les 3 de la ligne 7 sont vrais alors je trouve qu'un x candidat d'une case particulière est toujours faux ou toutes les autres occurrences de la case sont fausses ". Pour voir s'il est permis d'utiliser les chaînes de forçage dans le forum enjoysudoku de la prochaine grille, je proposerai une solution utilisant des chaînes de forçage. Quant aux écritures par alternance de liens qui ne sont rien d'autre que l'expression des pistes ou des antipistes, je suis d'accord avec vous.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2020)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Je crois que sur forum.enjoysudoku.com une chaîne est considérée comme AIC dès lors qu'elle respecte l'alternance de liens fort et faible sans rien imposer sur le lien de départ (voir http://sudopedia.enjoysudoku.com/Alternating_Inference_Chain.html qui fait régérence plus que les tutoriels de Paul Stephens). Une AIC devient une "Loop" (discontinue ou continue) lorsqu'elle ramène à l'élément de départ. Vous remarquerez que Phil classe les loops dans les AICs. Mais le constat pour moi n'était pas là, mais dans le fait que les écritures par alternance de liens ne sont rien d'autres que l'expression de pistes ou d'antipistes.
De Paolo
(Publié le 27/01/2020)
@ Robert Mauriès et Francis Labetoulle Bonsoir Robert et Francis En principe, je suis d'accord avec vous, bien que toutes les chaînes que vous avez signalées et décrites ne soient pas AIC. Le premier est un AIC classique qui commence par une forte inférence (6 = 9) L9C5 et se termine par une forte inférence 6L8C2 = 6L7C2, cela signifie voir (http://brunogreco.free.fr/bazar/sudoku/forbidding%20chains1.htm) que 6L9C5 est fortement lié à 6L7C2 (au moins un des deux candidats est vrai), par conséquent tout candidat vu simultanément par 6L9C5 et 6L7C2, ce qui signifie faiblement lié, est certainement faux (théorème du triangle). Cette contradiction peut être définie différemment du classique contradiction qui ne respecte pas les règles du sudoku, ne dépend pas du candidat qui est la solution L9C5 = 6 ou L7C2 = 6 mais uniquement de l'existence du lien fort entre les deux. Le deuxième exemple n'est pas un AIC, il ne part pas d'une forte inférence Sa caractéristique est que la chaîne crée une boucle et la contradiction est qu'à partir du vrai 6L7C4, vous obtenez le faux 6L7C4. Ce type de chaînes est appelé discontinous nice loop (https://www.paulspages.co.uk/sudokuxp/howtosolve/niceloops.htm) .Le dernier est un AIC bidirectionnel, dans lequel tous les inférences de la chaîne, en raison de la boucle, deviennent forts, même si dans la construction, il commence par une inférence faible et se termine par une inférence fort qui ferme la boucle. Ces types de chaînes sont les plus productifs car ils peuvent produire de multiples éliminations. À cet égard, voir le point 6 de cette référence https://www.mario.pd.it/Sudoku_9x9/Sudoku_9x9_Analyzer_LogicSolver_ReportBuilder/AIC_001_Alternating_Inference_Chains_Solving_Guide_Examples.htm . 6) lorsque les deux sommets de la chaîne peuvent être connectés ensemble avec une inférence faible, nous sommes en présence d'une chaîne circulaire bidirectionnelle → dans ce cas, toutes les inférences faibles de la chaîne peuvent être considérées comme fortes et tous les candidats qui peuvent être éliminés en conséquence " ils voient "les sommets de toute inférence faible (le cas le plus simple et le plus typique est une" chaîne d'inférence alternée "dessinée sur une" paire nue "mais il y en a beaucoup plus compliqués qui conduisent à des éliminations absolument originales).
De Robert Mauriès
(Publié le 26/01/2020)
@ Francis Labetoulle et Paolo : Bonsoir Francis et Paolo. De mon point de vue, une AIC n'est rien d'autre qu'une manière de décrire le cheminement d'une antipiste, d'une piste ou d'un jeu de pistes conjuguées. Par exemple l'AIC suivante et sa conclusion : (6=9)L9C5 - L8C5 = (9-6)L8C2=(6)L7C2 => - 6 L7C45. s'explique comme ceci : -6L9C5->9L9C5->-9L8C5->9L8C2->-6L8C2->6L7C2 qui n'est rien d'autre que le cheminement de construction de P'(6L9C5) => élimination des 6L7C45 qui voient à la fois le 6L9C5 (bloc8) et le 6L7C2 (théorème 2 part 1 de Théorie des pistes 1 ci-contre). Dans le cas de l'AIC suivante : 6L7C4-L9C5(6=9)-L8C5=L8C2(9-6)=L7C2-L7C4 => L7C4<>6. qu'il faut lire 6L7C4->-6L9C5->9L9C5-9L8C5->9L8C2->-6L8C2->6L7C2->-6L7C4 qui n'est rien d'autre que le cheminement de construction de P(6L7C4) invalide issue du 6L7C4 que l'on peut donc éliminé. Cet exemple me fait dire au passage que la contradiction est bien présente dans la logique de ceux qui disent ne pas l'utiliser ! Enfin, l'AIC suivante 6L1C2-L1C8(6=8)-L8C7(8=3)-L7C8=L7C2-L1C2=Loop qu'il faut lire de gauche à droite 6L1C2->-6L1C8->8L1C8->-8L8C7->3L8C7->-3L7C8->3L7C2->-3L1C2 et de droite à gauche 3L1C2->-3L7C2->3L7C8->-3L8C7->8L7C8->-8L1C8->6L1C8->-6L1C2 ne sont rien d'autre que les cheminements de construction de P(6L1C2) et P(3L1C2), avec les mêmes conséquences. Je reconnais tout de même que l'écriture AIC est très efficace car elle contient toutes les informations sur la construction des chaînes. Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/01/2020)
@ Paolo : Merci Paolo. Cette mise au point est très utile pour approfondir les liens entre TDP et méthodes expertes. À
De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2020)
@ Paolo : Bonjour Paolo, je suis d'accord avec vous, mais j'ajouterai qu'il y a une forme de contradiction dans cette approche soi-disant logique, à savoir que le choix d'une chaîne AIC plutôt qu'une autre est en soi "un essai" qui conduit ou pas à un résultat, alors que le concept de l'essai est refusé. Pour moi il n'y a pas de différence entre remarquer un schéma (type fish par exemple) et construire un jeu de pistes issues d'une paire. Si l'un donne un résultat, l'autre aussi. Rechercher le croisement de deux pistes conjuguées est de la logique tout autant que construire un AIC ou utiliser un Kraken.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2020)
@ Bill : Pas de problème, l'important c'est l'échange. Pour ce qui est des dis-fonctionnements que vous me signalez, je ferai le nécessaire dès que possible. Je vous conseille de toujours travaillez avec la grille agrandie (via résolutions guidées ou l'icone rectangles noir/blanc) où l'application est plus aboutie. J'ai d'ailleurs supprimé provisoirement l'accès directe aux pistes sur les grilles du site (grille au hasard, etc...) en renvoyant automatiquement à la grille agrandie.
De Bill
(Publié le 25/01/2020)
@ Robert Mauriès : Bonjour, La nuit porte conseil. Je vous présente tout d'abord mes excuses car votre assertion "68L7C79 -> 2L7C5" est parfaitement exacte. Mon importante erreur est d'avoir omis que le propre d'une piste invalide est justement d'aboutir à une contradiction ! En l'occurrence, pour cette piste invalide P(7L6C5), vous aboutissez à 8L8C6 alors que moi j'aboutis à 7L6C5 -> 6L4C4 -> 8L4C6, d'où contradiction, donc P(7L6C5) invalide et non "68L7C79 -> 2L7C5 assertion fausse" qui était ma conclusion évidemment erronée. Sinon, j'ai volontairement utilisé l'expression "mauvaise piste" car, comme je vous l'ai exprimé par le biais de "Contact", l'expression "Piste invalide" est celle qui apparaît faussement sur votre site dès que l'on fait par erreur 2 simples clic sur un candidat en mode TDP avec la même piste n. Par acquit de conscience, j'ai vérifié ce matin et c'est bien toujours le cas. Précision importante: ceci ne se produit que lorsqu'on passe par "Entrer une grille" ou "Grille au hasard", pas par "Résolutions guidées" puis "Résoudre la grille" qui ne présente aucun des problèmes transmis. Pour terminer, j'ai bien pris note des possibilités de modification et de suppression des commentaires dans mon espace personnel, ce à quoi je vais donc de ce pas m'attacher. Cordialement, Bill
De Paolo
(Publié le 25/01/2020)
Bonjour Il est très difficile de trouver une solution avec un seul AIC ((Alternating inference chains, forbidding chains) lorsque la solution avec niveau = 1 a une contradiction très profonde. Cenoman utilise également une approche différente en utilisant un kraken, ce qui signifie dans ce cas 3 chaînes de forçage (forcing chains) des trois 3 de la ligne 7 qui, si elles sont définies sur vrai, conduisent toujours à L3C5 = 7 qui est par conséquent toujours vrai et résout la grille. C'est cette façon de procéder très similaire à la résolution à travers l'intersection de deux pistes conjuguées comme peuvent l'être P (7L3C5) et P (2L3C5) à travers de nombreuses deletions communs. La troisième chaîne de forçage (forcing chains), qui rapporte Cenoman, confirme L3C5 = 7 via une branche des deux 7 dans L4C1 et L4C4 qui confirment toujours, lorsque 7 dans L4C8 est faux, L3C5 = 7.Je crois que toute méthode de résolution d'experts cherche toujours une contradiction. La différence entre le TDP, les chaînes de forçage et les méthodes Nishio essaient d'identifier une contradiction dans les règles du jeu (cellule vide, ligne vide, colonne vide, bloc vide, deux occurrences dans la même ligne, colonne ou bloc) tandis que les AIC recherchent la contradiction dans le chaîne logique, c'est-à-dire qu'ils essaient de démontrer l'élimination d'un candidat en démontrant qu'une chaîne logiquement correcte conduit à une contradiction logique, si les candidats A et B sont liés entre eux par une forte inférence, un troisième candidat C ne peut pas être lié en même temps à A et B par inférence faible. Sur le site http://forum.enjoysudoku.com/ , ils n'acceptent, lorsque cela est possible, que des contradictions logiques.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/01/2020)
@ Bill : Bonjour Bill, ravi de vous voir participer au forum de l'Assistant Sudoku. Votre commentaire appelle les réponses suivantes de ma part. - En effet, les blancs successifs ne sont pas conservés, ce qui ne permet pas de faire des schémas comme celui que je donne dans ma résolution qui est une image. Je vais essayer d'améliorer cela. - Si par "mauvaise piste" vous voulez dire que la piste rencontre une contradiction, cela est est vrai puisque la piste P(7L6C5) passe par le 8L4C6 et le 8L8C6 (ou ce qui revient au même n'a aucun 8 dans B5). Je préfère le terme "piste invalide". Cela n'est pas interdit par la TDP de construire des pistes invalides lesquelles, de par leur statut, sont multiformes et contiennent des contradictions. Dans ma résolution j'ai construit P(7L6C5) qui est identique à l'antipiste P'(8L6C5) afin d'utiliser le théorème suivant : Si un candidat B voit à la fois un candidat A et un candidat de l'antipiste P'(A), alors B peut être éliminé (Th2 de Théorie des pistes 1 ci-contre). C'est le cas de 8L4C6. Je rajoute ce détail qui manquait à mon texte et je complète mes explications. - Je ne vois pas en quoi l'implication 68L79C7->2L7C5 est une assertion fausse, pour moi elle est tout à fait correcte. - Enfin, au plan pratique, en cas d'erreur vous n'êtes pas obligé de recréer un commentaire pour corriger, vous pouvez modifier vos commentaires dans vote espace personnel. Cordialement Robert
De Bill
(Publié le 24/01/2020)
@ Robert Mauriès : Bonsoir, En complément à la résolution de la grille 655 proposée, je vous soumets ci-dessous une solution complète P(8L6C5). 8L6C5 -> 6L4C6 -> 7L4C4 -> 6L1C4 -> 5L1C6 -> 2L3C6 -> 7L3C5. De plus: 8L6C5 -> 6L9C5 -> 2L7C5 -> 8L8C6 -> 5L8C9 -> 2L8C1 -> 2L4C2 -> 2L2C3 -> 4L2C2 (car 56L2C78 !) -> 4L5C3 -> 3L9C2 (car 56L35C2 !) -> 7L9C8 -> 8L9C7 -> 5L9C3. Mais aussi: 8L9C7 -> 6L7C7 -> 7L6C7 -> 1L6C3 etc. Je ne développerai pas la fin très simple qui n'est qu'une succession de validations des candidats restants par inclusion. Cdlt, Bill
De Claude Renault
(Publié le 23/01/2020)
12 placements par procédures de base ; P(2L3C5) invalide, P(7L3C5) solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/01/2020)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Il va de soi que ce forum est réservé à la méthode des pistes. J'espérais un peu naïvement que quelqu'un propose une méthode experte compréhensible et efficace. J'avoue que celle proposée sur le site ne m'est pas (encore) accessible...
De Robert Mauriès
(Publié le 23/01/2020)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Je ne suis pas assez expert en pratique pour proposer des résolutions avec les techniques évoluées, c'est bien pour cela que je suis tant attaché à la TDP. Depuis quelque temps, je propose systématiquement les mêmes grilles sur l'Assistant Sudoku et sur forum.enjoysudoku.com (Robert's puzzles) ce qui permet à ceux qui le souhaitent, comme vous, de voir des résolutions avec les techniques expertes. Celles-ci y est déjà. Evidemment je ne suis pas opposé à ce que sur l'Assistant Sudoku, dont c'est la vocation, des résolutions avec les techniques évoluées soient proposées, à condition toutefois de toujours faire le parallèle avec la TDP. J'ai d'ailleurs dans cet esprit ouvert une nouvelle rubrique "Techniques expertes et Technique des pistes", voir ci-contre. Amicalement Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/01/2020)
Bonjour Résolution à partir des 2 de B7, P(2L8C3) étant invalide puis P(2L7C5) couvrant la grille. Je suis demandeur d'une solution "classique" telle celles proposées sur enjoy-sudoku, afin d'appréhender ce type de solution. D'avance merci.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/01/2020)
Accédez à la résolution détaillée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".
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Grille N°654
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/01/2020)
@ Robert Mauriès : Bonsoir et merci pou votre réponse. J'ai en effet trouvé sur le site mentionné des "cheminements" que je n'avais pas compris à première vue comme des résolutions exhaustives du puzzle. Il faudrait étudier cela de plus près... Concernant les ALS je me réfère au site sudokuwiki.org qui a, me semble-t-il, le mérite d'être clair et simple. Le cas envisagé dans la grille actuelle est bien répertorié dans les Almost Locked Sets et non dans les Sue de Coq, qui feraient intervenir un AALS selon ce site.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2020)
@ Francis et Paolo : Je trouve intéressant pour ceux qui nous lisent de comparer, comme vous l'avez fait, les méthodes expertes et la TDP pour résoudre une grille. Merci à vous. Francis, votre résolution avec deux ALS n'est-ce pas la technique du Sue de Coq ? Concernant le forum.enjoysudoku.com, il n'est pas nécessaire de s'inscrire pour lire les messages des participants sur tous les sujets traités, donc les résolutions de puzzle. L'inscription est nécessaire pour participer aux débats. Je me suis inscrit depuis novembre 2019 avec l'objectif de faire connaître TDP avec une présentation adaptée (voir ci-contre Théorie des pistes 1), et donc je participe activement. Paolo aussi. Amicalement à tous les deux. Robert
De Paolo
(Publié le 20/01/2020)
Bonjour, 1) 7 placements par les TB initiales. 2) P(4L8C8)=> contradiction=>-4L8C8 =>solution. AIC : 8L8C8=8L4C8-(8=7)L4C6-(7=9)L5C4-9L13C4=9L13C5-9L7C5=9L9C6-(9=4)L9C8 =>-4L8C8=> fin avec les TB
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/01/2020)
Bonjour à tous Voici deux cheminements identiques mais formulés différemment, après application des TB: méthode "classique": Intéraction entre les 2 ALS notés A1et A2, suivants : A1 257L2C4, 57L2C6 et A2 25L8C4. Ces deux ALS se voient par les 2 de C4, et 5L3C4 voit leurs 5. On peut donc éliminer 5L3C4, ce qui couvre la grille. méthode TDP : une partition de L3C4 en P1:5L3C4 et P2 = P'1 car P'2 couvre la grille grâce au triplet caché 139 de L3 alors que P1 s'avère invalide. Question à Robert: faut-il s'inscrire au forum de "enjoy-sudoku" pour pouvoir connaître les solutions proposées aux différents puzzles?
De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2020)
Résolution détaillée en cliquant sur le lien "Voir la résolution".
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Grille N°653
De François C.
(Publié le 15/01/2020)
Bonsoir, Les TB => 2 candidats uniques + 3 ligne/bloc + 1 paire cachée + 1 ligne/bloc. Ensuite une petite fantaisie consiste à faire une partition de l’entité 6B9 en 3 sous-ensembles : E1 = 6L7C79 , E2 = 6L8C789 , E3 = 6L9C89 Les pistes issues de ces ensembles sont : P(E1) = P’(6L7C5) => contradiction P(E2) = P’(6L8C12) => solution (seulement avec candidats uniques) P(E3) = P’(6L9C14) => contradiction (P'= anti-piste) Donc solution unique et résolution de taille 2.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/01/2020)
@ Paolo : Bonsoir Paolo, nos résolutions sont assez voisines à bien y regarder. Ce qui sera intéressant, sera de voir les résolutions proposées sur forum.enjoysudoku.com où j'ai proposé aussi cette grille. Robert
De Paolo
(Publié le 15/01/2020)
Bonjour 1) 2 placements par les TB initiales. 2) P(6L9C4)=> contradiction=>-6L9C4 + 3 placements 3)P(4L9C1) => contradiction=>-4L9C1=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/01/2020)
Après réduction de la grille par les TB, on utilise la TDP comme ceci : P(7L1C5).P(6L9C1) -> solution P(7L1C5).P(4L9C1) invalide P(7L7C5) invalide.
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Grille N°652
De Paolo
(Publié le 09/01/2020)
Bonjour 1) 6 placements par les TB initiales. P(1L1C1) => couvre la grille 2) P(3L1C1)=> contradiction=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/01/2020)
Pour une résolution pas à pas avec TDP, se reporter à "Voir la résolution "
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Grille N°651
De Claude Renault
(Publié le 06/01/2020)
Bonjour et bonne année à tous ma solution : 13 placements par procédures de base P(2L9C1) solution ; P(2L9C6).P(4L1C1) et P(2L9C6).P(4L3C1) invalides
De Robert Mauriès
(Publié le 06/01/2020)
@ Stéphane D. : Bonjour Stéphane. La technique des pistes (TDP) est basée sur les interactions de plusieurs pistes, en général deux, mais pas seulement. Interactions voulant dire élimination de candidats qui voient les pistes, ou validation de candidats communs aux pistes. C'est le principe général. Mais cela peut conduire à diverses situations : constat d'une contradiction d'une piste qui invalide l'élément générateur, seulement quelques interactions nécessitant d'autres jeux de pistes pour avancer dans la résolution, rencontre d'un backdoor, nécessité d'utiliser des extensions, etc... Dans le cas de cette grille le 7L3C1 étant un backdoor, si on a choisit les candidats de la paire 47L3C1 comme éléments générateurs d'un jeu de pistes, on trouve effectivement la solution et son unicité directement comme vous l'indiquez, un peu par chance et c'est tant mieux. Si le 7L3C1 n'était pas un backdoor, l'invalidation du 4L1C3 aurait tout de même donné un premier résultat partiel, nécessitant un nouveau jeu de pistes ou des extensions pour continuer. Si on choisit une autre paire pour générer des pistes, on parvient aussi à résoudre, par exemple avec la paire (35-7)L7C5 comme je l'ai fait qui valide le 7L3C1 mais demande une extension. Je vous suggère d'essayer de résoudre avec TDP en choisissant une autre paire, par exemple 5C4. La TDP remplace toutes les technique expertes (fish de toutes sortes, ALS, Skyscraper, Sue de Coq, Death Blossom, chaînes, etc...), si bien que lorsqu'une de ces techniques est applicable, on peut trouver un ou des jeux de pistes qui font la même chose, voire mieux.
De St
(Publié le 05/01/2020)
Bonjour et bonne année à tous, Je ne comprends pas bien la technique des pistes dans le cas présent. Pour moi, on prend la case L3C1 qui ne comporte que 2 candidats (le 7 et le 4). On essaye avec le 4 mais on arrive à une contradiction. Donc on déduit que le 7 est le bon candidat et on arrive à couvrir la grille. En fait on fait des essais jusqu’à obtenir la solution. La technique des pistes n’apporte rien. Je me pose beaucoup de question sur la technique des pistes et je n’arrive pas à saisir son utilité. J’aimerais avoir votre éclairage. Bien cordialement
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Grille N°650
De Phidippides
(Publié le 06/01/2020)
@ François C : Vous avez tout à fait raison François. Merci beaucoup, cela va m'aider fortement puisque cela m'a fait découvrir une erreur dans mon programme qui d'ailleurs y était déjà depuis un bon moment mais qui aurait été difficile à trouver sans cette discussion constructive !
De François C.
(Publié le 06/01/2020)
@ Phidippides : Bonjour, Tout d’abord, voici East_monster pour être sûr de quoi on part : 1.......2.9.4...5...6...7...5.9.3.......7.......85..4.7.....6...3...9.8...2.....1 Concernant mon premier backdoor (8L3C2, 3L3C8) de taille 2, il s’agit en fait d’un TB-backdoor de taille 2 où TB désigne les techniques de bases suivantes : candidat unique, intersection (Ligne ou Col)/Bloc, paire nue, paire cachée, triplet nu. Je l’ai vérifié pas à pas et ça donne ceci: Candidat unique 1L2C7 Intersec Col/Bloc 2C2/B4 => 3 cand suppr Paire cachée 89B7 => 6 cand suppr Intersec Bloc/ligne 5B7/L8 => 3 cand suppr Paire cachée 35B9 => 4 cand suppr Intersec Bloc/ligne 4B9/L8 => 3 cand suppr Intersec Bloc/Col 4B7/C2 => 2 cand suppr Candidats uniques 7L1C2, 3L2C3, 2L2C1, 7L2C6 Intersec Bloc/Col 9B9/C8 => 2 cand suppr Candidats uniques 6L1C8, 8L2C9, 6L2C5 Triplet nu 126L5C248 => 7 cand suppr Candidat unique 4L5C6 Paire nue 89C3 => 2 cand suppr Paire nue 12C5 => 4 cand suppr Ensuite, candidats uniques jusqu’à la solution.
De Phidippides
(Publié le 04/01/2020)
Mon programme ne trouve que 2 backdoors de taille 2 pour Easter monster. Ce sont les 2 derniers cités par François C, le premier ne donne, en principe, pas la solution directement. En tous cas, le sudoku peut paraître un jeu assez simple puisque apparemment aucune grille n'a de backdoor de taille 3 (en tenant compte des TB qui sont sur ce site) ! Cela reste à prouver évidemment.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/01/2020)
@ François C : En effet, nous devrions distinguer les S-backdoors (S=singles), les TB-backdoors (TB=techniques de base) et les TE-backdoors (TE=techniques expertes).
De François C.
(Publié le 04/01/2020)
@ Robert Mauriès : En lisant la doc. de Denis Berthier que vous indiquez, j’ai vu qu’il appelle T-backdoor de taille k, un backdoor de taille k qui utilise les règles T. Or pour lui : «The usual notion of a backdoor is obtain with T = {rules for singles , nake or hidden} » , il s'agit alors de Singles-backdoor. Dans ces conditions, nous sommes d’accord, je n’obtiens aucun Singles-backdoor de taille 2 pour East-monster.
De François C.
(Publié le 04/01/2020)
@ Robert Mauriès : Bonjour, Ce que vous dites m’étonne car je trouve 3 backdoors de taille 2 pour East monster: (8L3C2, 3L3C8) (3L3C8, 8L9C1) (2L6C7, 8L9C1) J’utilise comme TB les candidats uniques, les bloc/ligne (et bloc/colonne) , les paires nues, les paires cachées et les triplets nus. Notez que si le premier backdoor de taille 2 utilise toute cette panoplie, les 2 autres n’utilisent pas de paire cachée ni de triplet nu. Je trouve 80 backdoors de taille 2 pour l’Escargot et 21 pour Golden nugget.
De Robert Mauriès
(Publié le 03/01/2020)
@ Paolo et Phidippides : Bonsoir, il me semble que Easter Monster ne compte que des backdoors de taille 3 au sens où nous l'entendons. Voir ce que dit Denis Berthier dans son livre "The Hidden Logic of Sudoku" ( https://denis-berthier.pagesperso-orange.fr/HLS/EasterMonster.html) : "It is known that EasterMonster has Singles-backdoor size 3. It was indeed the first example of a puzzle with Singles-backdoor size 3. Before, it was conjectured that the maximum Singles-backdoor size was 2. We now know a little dozen of puzzles with Singles-backdoor size 3."
De Paolo
(Publié le 03/01/2020)
@ Phidippides Bonjour. En fait, j'ai moi aussi remarqué que même les grilles difficiles comme le fata morgana et la golden nugget, qui ont des backdoors de taille 3, peuvent également être résolues avec des backdoors de taille 2. À ce stade, je ne suis pas sûr qu'il existe des grilles avec des backdoors de taille minimale égale à trois. Certes, ces backdoors ne sont utiles que pour trouver des solutions, mais elles ne sont jamais proposées comme résolutions acceptables.
De Phidippides
(Publié le 02/01/2020)
@ Paolo : Merci Paolo pour votre réponse. Si vous avez une grille où il faut 3 placements pour trouver la solution par les techniques de base, cela m'intéresserait vivement puisque pour moi (= mon programme) cela n'existe pas.
De Paolo
(Publié le 02/01/2020)
@ Phidippides. Bonjour.. Si vous envisagez une ”backdoor" comme solution, c'est certainement vrai. Les plus difficiles sont résolus avec trois entrées. Le problème le plus difficile est de prouver que la solution trouvée est unique. Dans ce cas, les étapes logiques à suivre, dans les cas les plus difficiles, dépassent facilement 30.
De Phidippides
(Publié le 02/01/2020)
J'en reviens à ma question. Mon programme n'a pas trouvé de grilles parmi toutes celles que j'ai découvertes sur le Web (comme étant parmi les plus difficiles) qu'il fallait placer plus de 2 candidats pour trouver la solution par les techniques de base. J'ai été fortement surpris qu'il fallait si peu de placements pour arriver à la solution. J'ai pensé d'abord à un bug dans mon programme mais j'en ai vérifié 3 ou 4 à la main et c'était correct !
De Phidippides
(Publié le 02/01/2020)
Tout d'abord, meilleurs voeux à tous les acharnés du sudoku. J'ai une question qui, excusez-moi, n'a rien à voir avec la grille en cours mais que je me pose depuis quelques jours et que je n'ai pas trouvé sur le Web. La voici : Combien de placements de candidats faut-il faire au maximum pour résoudre n'importe quelle grille de sudoku même les plus difficiles ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/01/2020)
Bonjour à tous et bonne année On peut utiliser les 5 de L8, mais c'est la méthode de Paolo. Partons des pistes conjuguées issues des 1 de B5. P(1L6C5) absorbe complètement P(1L6C5), et s'avère donc invalide. À ce stade un beau XYZ wing des 6 à partir de la case L7C8 élimine 6L9C8 et donc validé 4L9C8, ce qui permet de couvrir la grille. En conformité avec la méthode des pistes on peut également remarquer que 6L9C8 voit la piste P(5L7C8) et son antipiste et donc peut être éliminé.
De Paolo
(Publié le 01/01/2020)
Bonjour et Bonne année à tous 1) 6 placements par les TB initiales. P(4L8C3) => couvre la grille 2) P(4L8C9)=> contradiction=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 01/01/2020)
Bonne année 2020 à tous ! Cliquez sur "Voir la résolution" pour accéder à la solution de cette grille.
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Grille N°649
De Robert Mauriès
(Publié le 01/01/2020)
Bonne année 2020 à tous ! Utilisez le lien "voir la résolution" pour accéder à la résolution pas à pas avec la TDP.
De Paolo
(Publié le 30/12/2019)
Bonjour 1) 7 placements par les TB initiales. P(5L7C1) => couvre la grille 2) P(9L7C1)=> contradiction 3) P(3L7C1).P(5L7C9)=>contradiction 4) P(3L7C1).P(9L7C9)=>contradiction =>solution.
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Grille N°648
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/12/2019)
Bonjour et joyeux Noël à tous. Voici une résolution sans exploiter d'invalidités. Les pistes conjuguées issues des deux 6 de C9 se croisent, après développements bien sûr en 2L3C6 qu'on valide. Puis les deux pistes conjuguées issues des 4 (0u 7) de B2 se croisent jusqu'à couvrir la grille. Désolé de ne pas participer plus souvent au forum mais je suis avec attention les solutions proposées et la tendance actuelle m'intéresse beaucoup.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/12/2019)
Joyeux noël à tous et merci pour l'intérêt que vous portez à l'Assistant Sudoku et à la technique des pistes ! Vous trouverez la résolution détaillée de cette grille en cliquant sur le lien ci-dessus "Voir la résolution". Robert
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Grille N°647
De Robert Mauriès
(Publié le 23/12/2019)
Belle résolution Paolo, dans la plus traditionnelle des démarches de TDP. Voici une autre manière de résoudre utilisant des anti-pistes : P'(6r6c4)={6L5C5, 2L8C5, 1L2C5, 1L4C8, 4L6C79,...} => -4L6C4, soit L4C6=4 + 3 placements. P'(3L4C9)={1L4C9, 1L2C5, 2L2C3, 3L3C2,... } => -3L4C2, soit L4C2=2 et résolution de la grille par induction (candidats uniques). J'ai utilisé pour cela le théorème suivant : Si B voit A et un candidat de P'(A), B peut être éliminé.
De Paolo
(Publié le 21/12/2019)
Bonsoir, 8 placements par les TB initiales. Résolution par croisement de deux pistes conjuguées P (1L3C7) et P (1L5C7).
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Grille N°646
De Claude Renault
(Publié le 17/12/2019)
15 placements par procédures de base P(1L9C3) solution ; P(6L9C3) invalide
De François C.
(Publié le 16/12/2019)
Bonsoir, Les TB => 15 candidats placés puis 2 alignements et une paire permettant de supprimer les 8 candidats suivants : 1L9C456, 8L9C1 et 18L3C49. Ensuite on peut par exemple partir des 6 de C6 : P(6L1C6) passe par 5L1C5, 1L6C5, 1L5C8, 5L6C9, … P(6L5C6) passe par 5L5C2, 5L6C9, … On peut donc valider le 5L6C9 commun aux 2 pistes et la grille se résout avec les TB (la règle d’unicité suffit).
De Robert Mauriès
(Publié le 16/12/2019)
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Grille N°645
De François C.
(Publié le 13/12/2019)
@ Robert Mauriès : Bonsoir, Voici une résolution garantie sans contradiction :-). 1) Les TB => 4L8C7, 8L1C3, 2L1C6, 2L3C7, 2L7C5 ensuite la paire 79C5 permet d’éliminer 5 candidats et la paire cachée 38B7 d’en éliminer 3. 2) Jeu de pistes à partir de 13L6C7 : P(1L6C7) = {1L9C4, 3L8C5, 4L6C5*, 4L5C3*, 2L5C1*, 2L2C3*…} P(3L6C7) = {4L6C5*, 4L5C3*, 2L5C1*, 2L2C3*…} Les 4 candidats repérés par * sont communs aux 2 pistes et sont donc validés. 3) Les TB => 3 intersections ligne(ou colonne) / bloc : 3L6, 9C3, 3C8 => 6 candidats supprimés. 4) Jeu de pistes à partir de 6L3 : P(6L3C2) ={9L2C2*, 5L2C1, 6L4C1, 5L3C6, 7L3C8, 9L3C5*, 7L4C5*, 5L4C7, 9L4C3*…} P(6L3C8) = {7L5C8, 7L4C5*, 9L3C5*, 9L2C2*, 6L2C1, 5L4C1, 6L4C7, 9L4C3*…} Les 4 candidats repérés par * sont communs aux 2 pistes et sont donc validés. De plus le 5L3C8 et le 5L5C8 peuvent être éliminés car ils voient chacun les 2 pistes en même temps. 5) Les TB => 1L6C3, 3L6C7, 9L6C9, 1L7C2 6) P(6L3C2) peut être prolongée avec {6L5C8, 1L5C9*} et P(6L3C8) peut être prolongée avec {1L9C7, 1L5C9*}. Donc on valide le 1L5C9 et la grille se résout avec les TB. Francois
De Robert Mauriès
(Publié le 12/12/2019)
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Grille N°644
De Robert Mauriès
(Publié le 11/12/2019)
A l'attention de ceux qui souhaitent résoudre une grille sans faire appel directement à la notion de contradiction (piste invalide), voici un théorème qui les aidera dans une résolution étape par étape. "Si un candidat C voit un candidat A et voit un candidat B appartenant P'(A), C peut être éliminé". La grille 644 a été résolue de cette manière afin de vous donner un exemple d'utilisation de théorème (Cliquez sur "Voir la résolution" ci-dessus).
De Claude Renault
(Publié le 08/12/2019)
placements par procédures de base : 2 P(7L2C1) invalide P(7L1C1).P(2L1C3) solution ; P(7L1C1).P(3L1C3) invalide
De François C.
(Publié le 06/12/2019)
Bonsoir, Les TB donnent 2 placements, 2 alignements et un triplet (467C4). Ensuite l’entité 1B1 est très efficace puisque : P(1L1C1) et P(1L2C1) sont invalides. P(1L2C2) = solution.
De Paolo
(Publié le 06/12/2019)
Bonjour 1) 2 placements par les TB initiales. P(5L5C5) => couvre la grille 2) P(1L5C5).P(2L1C3)=> contradiction 3) P(1L5C5).P(3L1C3=>contradiction=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/12/2019)
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Grille N°643
De Claude Renault
(Publié le 01/12/2019)
5 placements par procédures de base P(8L6C5) invalide ; P(3L6C2) solution ; P(49L6C2) invalide
De François C.
(Publié le 30/11/2019)
Bonjour, Les TB => 5 placements et 2 alignements. Ensuite, en partant de l'entité 3L1: P(3L1C2) invalide P(3L1C9) invalide P(3L1C8) = solution
De Paolo
(Publié le 30/11/2019)
Bonjour 1) 5 placements par les TB initiales. P(5L3C7) => couvre la grille 2) P(5L3C2).P(4L18C2)=> contradiction 3) P(5L3C2).P(4L67C2=>contradiction=>solution.
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Grille N°642
De François C.
(Publié le 24/11/2019)
Bonsoir, Les TB donnent 2 placements puis 5 alignements. Ensuite je considère la paire d’ensembles E1 = {4L5C1234} et E2 = {4L5C79}. P(E1) = P’(E2) ne se développe pas du tout mais une extension par la case L5C9 lui permet de couvrir la grille. Plus précisément: P(E1). P(7L5C9) => solution et P(E1). P(58L5C9) => contradiction. P(E2) = P’(E1) se développe peu (2 candidats placés) mais une extension par l’entité 9L1 (contenant 2 candidats) permet de prouver son invalidité. Donc, solution unique et résolution de taille 3, mais cette grille est plus difficile que la précédente car les résolutions de taille 3 sont beaucoup plus rares.
De Paolo
(Publié le 24/11/2019)
Bonjour 1) 2 placements par les TB initiales. 2) P(6L4C8).P(4L7C7) => contradiction 3) P(6L4C8).P(8L7C7) => contradiction+2 placements 4) P(4L4C8))=> contradiction P(5L4C8).P4(4L5C1)=>couvre la grille 5) P(5L4C8).P9(4L5C1)=>contradiction => solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/11/2019)
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Grille N°641
De Robert Mauriès
(Publié le 19/11/2019)
@ Stéphane D. : Non Stéphane, ce n'est une erreur, mais un oubli de ma part. Après les TB, il faut d'abord utiliser un jeu de pistes P(4L5C78) et P(4L6C9) qui élimine le 4L6C4.Je l'ajoute à la résolution. Ok pour l'erreur d'écriture sur le 5L7C3.
De St
(Publié le 19/11/2019)
Bonjour Finalement, l'élimination du 4 en L6C4 avec les TDB était une erreur ? Cordialement
De St
(Publié le 17/11/2019)
Bonjour Merci beaucoup pour votre réponse J'ai deux points bloquants : 1- Comment avez vous pu éliminer le 4 en L6C4 dès le début, c'est à dire avant même de démarrer les pistes ? Cela change beaucoup la résolution. 2- Pour le second jeu de piste, je pense qu’il faut lite P(5L7C3) à la place de P(5L3C5) ? Bien cordialement Stéphane
De Robert Mauriès
(Publié le 16/11/2019)
@ Stéphane D. : Bonjour Stéphane, vous avez raison de vous plaindre des formes rapides de résolutions présentées. J'ai donc donné une résolution détaillée qui devrait vous satisfaire dans "voir la résolution" ci-dessus. Cette résolution est très proche de celle de Paolo. Robert
De St
(Publié le 16/11/2019)
Bonjour, Réflexion sur les solutions proposées : Dans les solutions proposées, je ne retrouve pas la technique des pistes. Je vois des développements simples qui aboutissent à la solution ou à une contradiction. On réitère jusqu’à y arriver. Jamais on ne parle de jeu de pistes, encore moins de pistes conjuguées ou pistes simultanées telles que définies dans le livre de R. Mauriès. Bien cordialement
De François C.
(Publié le 15/11/2019)
Excusez-moi mais je suis allé un peu vite ! Ce que j’ai dit dans mon précédent message n’est sûr que pour des résolutions de profondeur 2, c’est à dire avec des extensions de type P1.P2 mais pas pour les extensions de type P1.P2.P3 (= profondeur 3). Pour ces dernières la vérification serait trop longue. Je peux quand même dire que la taille min est 3.
De François C.
(Publié le 15/11/2019)
Bonsoir, il n’y a que 3 backdoors parmi lesquels seul le 5L7C5 appartient à une entité qui est un bon départ pour arriver à la taille minimale qui est 3. Mais il y a beaucoup d’autres possibilités de taille 3.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/11/2019)
@ Stéphane D. : Bonjour Stéphane. Merci pour votre appréciation, c'est encourageant ! Le niveau conventionnel est de 15 et la solution est en place maintenant. Cordialement Robert
De St
(Publié le 15/11/2019)
Bonjour Très content de vous retrouver. Pouvez vous donner par avance le niveau conventionnel approximatif de la grille, ainsi que la solution Merci beaucoup pour votre site Bien cordialement Stéphane
De Paolo
(Publié le 15/11/2019)
Bonsoir 1) 3 placements par les TB initiales. 2) P(5L7C3) => contradiction => 5 placements P(2L4C1)=>couvre la grille 3) P(2L4C5)=> contradiction 4) P(2L4C4))=> contradiction => solution.
De Paolo
(Publié le 14/11/2019)
Bonsoir 1) 3 placements par les TB initiales. P(6L4C5)=>couvre la grille 2) P(6L5C5) => contradiction 3) P(6L7C5).P(2L2C12)=> contradiction 4) P(6L7C5).P(2L2C3)=> contradiction 5) P(6L7C5).P(2L2C4)=> contradiction => solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2019)
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Grille N°640
De François C.
(Publié le 17/10/2019)
@ Robert Mauriès : Il y a 2 autres backdoors : 4L2C3 et 3L5C1 mais votre remarque reste valable pour ces deux-là aussi. J’ai souvent remarqué que partir d’un backdoor ne conduisait pas forcément à une taille minimale, mais sur cette grille c’est systématique, en effet ! Sur cette grille on peut observer qu’aucun backdoor ne fait partie d’un « lien fort », autrement dit les 4 entités (case, ligne, colonne, bloc) qui contiennent chaque backdoor sont composées d’au moins 3 candidats. Par contre les cases L4C6 et L7C6 que j’utilise dans ma résolution ne contiennent que 2 candidats. Voilà qui devrait conforter la stratégie de Francis (et de JC) dans sa recherche d’efficacité.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/10/2019)
Cette grille compte plusieurs backdoors, dont le 3L9C5, le 6L1C8, le 6L6C9 et le 6L4C3. Mais l'invalidité de leurs antipistes nécessite plus de développement que la résolution proposée par François.
De Claude Renault
(Publié le 13/10/2019)
placements par procédures de base : 3 P(68)L8C3 invalide P(6L8C5).P(2L9C4) invalide P(6L8C5).P(8L9C4).P(18L7C3) solution pour unicité sont invalides : P(6L8C5).P(8L9C4).P(6L7C9) P(3L8C5).P(4L5C1) P(3L8C5).P(4L1C1).P(.6L7C3) et P(3L8C5).P(4L1C1).P(8L7C3)
De François C.
(Publié le 12/10/2019)
Bonsoir, Les TB donnent 3 placements. Ensuite on peut supprimer les 2 candidats 5L4C6 et 6L7C6 car les pistes correspondantes conduisent à une contradiction. Les TB donnent alors 2 placements et une paire. Enfin la paire 49L1C1 permet de trouver directement la solution qui est donc unique. Résolution de taille 3.
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Grille N°639
De François C.
(Publié le 05/10/2019)
Bonjour, Les TB donnent 7 placements, 4 alignements et une paire cachée. Ensuite en partant de la case L6C4 : P(9L6C4) est invalide et P(7L6C4) couvre la grille grâce à une extension par la case L6C9. Résolution de taille 2.
De Paolo
(Publié le 05/10/2019)
Bonjour, 1) 7 placements par les TB initiales. P(6L4C7)=>couvre la grille 2) P(6L9C7) => contradiction 3) P(6L7C7).P(2L6C3)=> contradiction 4) P(6L7C7).P(5L6C3)=> contradiction=> solution
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Grille N°638
De Claude Renault
(Publié le 24/09/2019)
placements par procédures de base : 4 JP(1,4L2C4) : P(1L2C4) invalide JP(6,58L3C1) : P(58L3C1) invalide, P(6L3C1) solution
De François C.
(Publié le 24/09/2019)
Bonjour, Les TB donnent 4 placements, un alignement et une paire. Ensuite : P(2L8C4) est invalide P(4L8C4) est invalide P(6L8C4) couvre la grille
De Paolo
(Publié le 23/09/2019)
Bonjour, 1)4 placements par les TB initiales. P(8L2C9)=>couvre la grille 2)P(67L2C9) => contradiction 3)P(4L2C9)=> contradiction=> solution
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Grille N°637
De François C.
(Publié le 22/09/2019)
@ Paolo : Bonjour, Désolé mais je ne vois pas du tout l’intérêt de mettre P(5L6C1) au second niveau sachant que cette piste joue un rôle symétrique par rapport à P(6L6C1) qui est au premier niveau . De toutes façons l’entité de départ est bien la case L6C1.
De Paolo
(Publié le 22/09/2019)
@ François C Bonjour, Je n'ai probablement pas été assez clair. Je ne parle pas d'une résolution différente de la vôtre Mais du même écrit d'une autre manière 1) 11 placements par les TB initiales. P(6L3C7).P(5L6C1)=>couvre la grille 2) P(17L3C7).P(5L6C1)=> contradiction 3) P(6L6C1).P(6L2C8) => contradiction 4) P(6L6C1).P(57L2C8) => contradiction=> solution
De François C.
(Publié le 21/09/2019)
@ Paolo : Bonsoir, Mon précédent message était pour vous et non pour Claude, je me suis trompé. P1.P2 est égal à P2.P1, mais le fait d’intervertir 2 pistes dans un arbre de résolution va évidemment tout chambouler car on ne peut plus partir de la même entité et en particulier la taille ne sera pas forcément la même. La preuve ici si je pars du doublet (17L3C7, 6L3C7) j’obtiens au mieux une taille 4 : P(17L3C7) . P(5L6C1) invalide P(17L3C7) . P(6L6C1). P(5L4C9) invalide P(17L3C7) . P(6L6C1). P(6L4C9) invalide P(6L3C7) . P(5L6C1) solution P(6L3C7) . P(6L6C1) invalide
De François C.
(Publié le 21/09/2019)
@ Claude Renault : Bonsoir, excusez-moi je me suis trompé, mon précédent commentaire aurait dû s'adresser à Paolo.
De Paolo
(Publié le 21/09/2019)
@ François C Bonjour François, Je voulais simplement souligner que, tout en étant la même piste P (5L6C1) .P (1L3C7) et P (1L3C7) .P (5L6C1) expriment pour l’ordre de construction un concept différent, le premier n’a pas besoin de la preuve de l’invalidité de P ( 7L3C7) le second ne prouve pas que P (7L3C7) est invalide et il est donc préférable de l'écrire sous P (17L3C7) .P (5L6C1). Ainsi, lorsque je décris une piste donnée par la union de deux pistes, dois-je regarder le résultat comme un seul objet ou dois-je faire attention à l'ordre dans lequel je l'ai construit?
De Claude Renault
(Publié le 21/09/2019)
@ François C : merci François mais je ne comprends pas votre raisonnement ; dans ma résolution je ne pars pas de 5L6C1 mais de 3L5C9.6L6C1 ; cette piste comporte bien le 7L3C2 mais aussi le 1L3C7 ; aussi, quand vous me dites de faire une bifurcation à partir de 16L3C7 je ne comprends pas ; la bifurcation doit se faire à partir de quelle piste ?
De François C.
(Publié le 20/09/2019)
@ Claude Renault : Bonsoir Claude, P(5L6C1) comprend 7 candidats dont le 7L3C2, donc le 7L3C7 voit cette piste, si bien qu’il n’intervient pas dans la bifurcation par la case L3C7 : cette bifurcation se fait donc sur la paire (16)L3C7, dite « paire cachée ».
De Robert Mauriès
(Publié le 20/09/2019)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Ce qui est égal à 5 c'est la taille de votre résolution et non le niveau TDP de la grille. Le niveau TDP est la plus petite taille possible parmi toutes les résolutions par la TDP. Pour le moment la résolution de François est de taille 3, ce qui est sans doute la plus petite taille.
De Claude Renault
(Publié le 20/09/2019)
placements par procédures de base : 11 P(3L7C9).P(5L1C8) solution invalides : P’3L7C9).P(7L1C8) P(3L5C9).P(5L6C1) P(3L5C9).P(6L1C1).P(4L3C9) P(3L5C9).P(6L6C1).P(4L1C9).P(5L6C9) P(3L5C9).P(6L6C1).P(4L1C9).P(5L4C9) niveau TDP 5 ?
De Paolo
(Publié le 20/09/2019)
@ François C Bonjour François, La première contradiction que vous avez indiquée dans la résolution est probablement P (5L6C1) .P (17L3C7), qui est identique à P (5L6C1) .P (1L3C7) mais qui justifie formellement l'invalidité de la piste P (5L6C1) .P (7L3C7).
De François C.
(Publié le 20/09/2019)
Bonjour, Les TB donnent 11 placements et une paire cachée. Ensuite : P(5L6C1).P(6L3C7) => solution P(5L6C1).P(1L3C7) => contradiction P(6L6C1).P(6L2C8) => contradiction P(6L6C1).P((57)L2C8) => contradiction Résolution de taille 3, ce qui ne fait pas beaucoup pour un niveau conventionnel de 26 annoncé.
De Paolo
(Publié le 19/09/2019)
Bonjour, 1) 11 placements par les TB initiales. P(6L9C1)=>couvre la grille 2) P(6L7C1) => contradiction 3) P(6L6C1).P(1L3C1) => contradiction 4) P(6L6C1).P(2L3C1) => contradiction 5) P(6L6C1).P(9L3C1) => contradiction => solution
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Grille N°636
De Claude Renault
(Publié le 17/09/2019)
@ François C : vous devez avoir raison car je n'arrive plus à le reproduire
De Claude Renault
(Publié le 17/09/2019)
@ François C : j'ai utilisé P(68L8C9) et non P(8L8C9) ; en utilisant l'ensemble, le 6 est éliminé dans le développement
De François C.
(Publié le 17/09/2019)
@ Claude Renault : Bonjour Claude, Après avoir éliminé le 2L1C5 et le 4L8C9 je peux faire 7 placements et 2 alignements avec les TB. Ensuite P(6L8C9) => contradiction mais je ne trouve pas que P(8L8C9) => solution. (9 placements seulement pour cette piste).
De François C.
(Publié le 17/09/2019)
Bonjour, Les TB donnent 7 placements, 5 alignements et une paire cachée. Ensuite, 8L4C4 est un backdoor et P(7L4C4) est prouvée invalide grâce à une extension par la paire 1C1. Résolution de taille 2.
De Paolo
(Publié le 17/09/2019)
Bonjour, 1)7 placements par les TB initiales. P(2L5C4)=>couvre la grille P(1L3C4)=>couvre la grille P(6L2C6)=>couvre la grille 2) P’(2L5C4).P’(1L3C4).P’(6L2C6) => contradiction 3) P(2L5C4).P(1L3C4).P(6L2C6) => solution Toutes les autres combinaisons (extensions) entre pistes et antipistes des trois Backdoors sont clairement des pistes invalides
De Claude Renault
(Publié le 16/09/2019)
7 placements par procédures de base P(2L1C5) invalide ; P(4L8C9) invalide ; P(68L8C9) solution ; niveau TDP 2
De Paolo
(Publié le 16/09/2019)
Bonjour, 1) 7 placements par les TB initiales. 2) P(8L6C9)=> contradiction P(2L1C6)=>couvre la grille 3) P(2L1C5)=> contradiction 4) P(2L1C8)=> contradiction=> solution
De Robert Mauriès
(Publié le 16/09/2019)
Réduction de la grille par les TB (7 placements). Le 4L5C6 (ou le 2L4C4, ou le 8L4C4, ou le 7L4C6) est un backdoor car P(4L5C6) couvre la grille. L'invalidité de l'antipiste associée P'(4L5C6) nécessite au plus deux extensions -> niveau TDP au plus égal à 3.
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Grille N°635
De Claude Renault
(Publié le 14/09/2019)
@ Robert Mauriès : OK merci ; je n'avais pas vu ce doublet
De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2019)
@ Claude Renault : 7L2C89 forme avec 8L2C89 un doublet, c'est pour cela que la piste passe par le 5L2C5. Autrement dit, 7L2C8 -> 8L2C9 -> 5L2C5 ou 7L2C9 -> 8L2C8 -> 5L2C5. Je suis d'accord sur votre point de vue en réponse à Francis, nous avons la même approche.
De Claude Renault
(Publié le 14/09/2019)
@ Francis Labetoulle : je ne sais pas ce que va vous répondre Robert mais voici ce que je pense personnellement . quand on développe un jeu de pistez conjuguées, les croisements et cases interactives apportent au fur et à mesure des simplifications ; si au bout du compte, les 2 pistes bloquent, on se contente de ces simplifications ; par contre si l'une des pistes est trouvée invalide, d'autres simplifications viennent en complément en validant la piste conjuguée ; on a donc intérêt à développer les 2 pistes dès le départ
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/09/2019)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Robert et merci de votre réponse sur un sujet effectivement déjà discuté. "Surpris " par le premier commentaire de François je me suis effectivement demandé si vous aviez trouvé un exemple pour lequel le processus par croisement serait le plus efficace? Après tout les deux pistes conjuguées peuvent se croiser bien avant que l'une soit reconnue invalide via des bifurcations. Autrement dit peut-on démontrer que l'une des deux méthodes invoquées est systématiquement au moins aussi performante que l'autre? Voilà précisé je crois le sens de ma question initiale.
De Claude Renault
(Publié le 14/09/2019)
@ Robert Mauriès : c'est le départ que je ne comprends pas : 7L2C89 signifie bien que le 7 de L2 se trouve soit en 8ème colonne soit en 9ème colonne ? dans le premier cas, le 5 peut se trouver en C9, dans le deuxième cas en C8 donc pas fordément en C5 ?
De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2019)
@ Francis Labetoulle : J'ai déjà donné mon point de vue sur ce sujet, mais je le redonne. - S'agissant de rechercher le niveau de la grille, c'est à dire la taille minimale de résolution, la recherche d'invalidité est de loin la méthode la plus efficace que la recherche d'interactions entre pistes conjuguées ne peut égaler que pour des grilles faciles (niveau TDP 1 en général). Cette procédure lorsqu'elle est systématique s'apparente à la T&E (essai-erreur), mais le but est alors le niveau TDP de la grille. - S'agissant de résoudre la grille sans se soucier de la taille et sans faire appel aux différentes techniques expertes dont l'application, vous le savez n'est pas aisée, la TDP propose de rechercher les interactions entre pistes d'un jeu de pistes conjuguées. Cela ne veut pas dire qu'il faille exclusivement s'en tenir à cela. Cela veut dire, notamment lorsqu'on travaille à la main (pas d'assistance ordinateur), que c'est la bonne manière de "commencer" car l'invalidité peut arriver très tardivement dans les développements, alors que certaines interactions apparaissent dès le début... pourquoi s'en priver. Si ensuite une invalidité apparaît alors qu'elle n'était pas recherchée, il faut évidemment l'utiliser... c'est cela aussi la TDP. Cette procédure qui ne vise pas la recherche du niveau TDP reste tout de même bien plus efficace que les techniques expertes, ne serait-ce que parcequ'il ne faut retenir qu'une seule technique.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2019)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. La piste P(7L2C89) se développe directement comme ceci : 7L2C89 -> 5L2C5 -> 3 L3C5 et 9L4C5 -> quadruplet 1457C5 -> quadruplet 1236C2 -> 8L8C2 -> doublet 12L7 -> 7L7C7 -> doublet 57L5 -> 4L5C4 etc... Je n'utilise donc pas les deux branches P(7L2C8) et P(7L2C9).
De Claude Renault
(Publié le 14/09/2019)
@ Robert Mauriès : bonjour Robert Dans votre résolution, je n'arrive pas à trouver un développement direct de la piste P(7L2C89) ; développez-vous à partir de P(7L2C8) et P(7L2C9) ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/09/2019)
@ Robert Mauriès et François Bonjour Ma question était sans doute trop imprécise, donc sans réponse, et je reste hélas convaincu qu'avec la démarche "récursive " utilisée ici la recherche de croisements, certes louable et finalement proche des techniques expertes*, manque d'efficacité en général si le but, reconnu ou non, du jeu, est l'obtention d'une taille minimale. Il vaut mieux, me semble-t-il, utiliser divers essais de pistes (T&E?) faisant apparaître des invalidités et/ou backdoors de niveaux bas, pour en tirer les conclusions idoines. J'espérais, sans y croire, un contre exemple à cette affirmation. * On peut en effet utiliser des croisements de pistes de manière équivalente à l'application de nombreuses techniques expertes. La taille de la résolution peut alors devenir très élevée!
De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Pour compléter la réponse de François, j'ajouterai que si une grille est résolue par croisement de N jeux de pistes successifs "sans extensions des pistes", c'est au mieux pour les N-1 premiers qu'aucune invalidité ne pourra être établie. Le dernier jeu de pistes conduisant à la solution permet toujours d'établir laquelle des deux pistes est invalide. Ceci dit, la résolution minimale peut, pour certaine grille, être atteinte sans avoir besoin d'établir les invalidités. Comme le suggère François et dont je suis partisan aussi, il est préférable (en résolution à la main) d'exploiter les interactions (validation élimination) des pistes dès que possible, même si au fil de la résolution on finit pas constater une invalidité. Question de méthode.
De François C.
(Publié le 13/09/2019)
Je viens de m’apercevoir que ma résolution ressemble beaucoup à celle proposée par Robert, mais à l’envers. En voici donc une autre: P(5L6C56) est invalide et P(5L6C23) conduit à la solution (donc unique) après une extension via le jeu de pistes P(5L2C5),P’(5L2C5) (P’ = anti-piste)
De François C.
(Publié le 13/09/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis, « Peut-on trouver un exemple avec croisements de deux pistes, sans pouvoir savoir laquelle est invalide… » Bien sûr que oui, mais ce n’est pas mon sport favori. Je reconnais que c’est même conseillé de procéder par croisements quand on n’a pas d’outil informatique. Vous remarquerez que dans ma résolution j’ai terminé par : la paire 78L3C4 conduit à une solution (unique). Cala sous-entend qu’on peut soit utiliser une contradiction, soit le recouvrement des 2 pistes qui est théoriquement toujours possible puisque la piste invalide finit toujours pas contenir la piste valide. Je n’ai pas fourni tout de suite une résolution de taille 2, parce que, il n’y a pas très longtemps, vous m’avez accusé de « tuer le match ». Je n’ai pas trouvé de taille 2 partant d’une paire de candidats, mais à partir de paires d’ensembles ou de doublets Piste, anti-piste. Ex : 7L4C3 est un backdoor et pour l’anti-piste associée on peut utiliser la bifurcation par 7L2C7 et (469)L2C7.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/09/2019)
@ Robert Mauriès : Bonsoir et bravo pour votre résolution: le choix des 7 de B3 n'est pas une évidence pour moi! À supposer que cette idée me soit venue (très peu probable...) j'aurais formulé mon cheminement ainsi: P(7L2C7) = 0 et P' =1 via *xwing des 5 de C5. Deux points me posent problèmes: - la piste P (7 L2C7) est ici reconnue invalide. Peut-on trouver un exemple avec croisements de deux pistes, sans pouvoir savoir laquelle est invalide, et poursuivre via croisement(s) de deux autres pistes pour obtenir la solution avec une taille minimale? - pourquoi François, qui analyse les partitions des entités, n'a pas directement fourni un cheminement associé de taille 2?
De Claude Renault
(Publié le 11/09/2019)
1 placement par TB JP(1236L3C3, 49L3C3) ;P(1236L3C3.P(6L2C7).P(4L6C7).P(7L6C6) solution ; P(1236L3C3.P(6L2C7)P(4L6C7).P(5L6C6) invalide P(1236L3C3).P(7L2C7) invalide P(49L3C3) invalide
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/09/2019)
Bonjour Petite variante de la résolution de François mais pas de vrai taille 2 en vue... P (9 L5 C3).P(7L4C7) = 0 et P(9L5C3).P(8L4C7) = 1 avec xwings * des 5 de C2. Enfin P(9L4C13) = 0.
De Robert Mauriès
(Publié le 10/09/2019)
@ François C : Effectivement François, une résolution de taille 2 est possible, avec deux jeux de pistes successifs et par simples interactions des pistes. Suspens ...
De François C.
(Publié le 10/09/2019)
Bonjour, Les TB donnent 1 placement + 5 alignements + 1 paire cachée Ensuite j’utilise 3 jeux de pistes successifs : P(5L4C5) => contradiction Validation du 9L4C5 puis les TB => 3 placements + 5 alignements + 2 paires cachées P(8L4C1) => contradiction Validation du 1L4C1 puis les TB => une vingtaine de placements + 2 alignements + 4 paires + 1 paire cachée. Enfin la paire 78L3C4 conduit à une solution (unique). Donc taille TDP = 3 mais on peut faire mieux…
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Grille N°634
De François C.
(Publié le 09/09/2019)
Bonjour, Les TB donnent 14 placements et un alignement. Ensuite, P(3L129C5) invalide => 3 candidats supprimés 3 candidats placés avec les TB. La paire 6L9 permet de conclure.
De Paolo
(Publié le 02/09/2019)
Bonjour, 1)14 placements par les TB initiales. P(6L9C3)=> couvre la grille 2) P(8L9C3)=> contradiction 3) P(35L9C3)=> contradiction=> solution ou P(8L3C6)=> couvre la grille 2)P(8L8C6)=> contradiction 3)P(8L1C6)=> contradiction=> solution ou P(6L7C6)=> couvre la grille ou P(6L3C35)=> couvre la grille 2)P(6L3C6).P(8L8C6)=> contradiction 3)P(6L3C6).P(8L1C6)=> contradiction=> solution
De Claude Renault
(Publié le 02/09/2019)
placements par procédures de base : 14 P(6L9C3) solution ; P(6L9C5).P(3L9CC4) et P(6L9C5).P(8L9C4) invalides niveau TDP 2
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Grille N°633
De Robert Mauriès
(Publié le 11/09/2019)
@ Phidippides et Francois C : En effet, le 3L6C8 et le 4L5C5 peuvent être retirés des dévoilés. En réalité, comme l'a démontré François C, sans ces deux candidats cette grille extraite de Top-Sudoku est équivalente à AI-Escargot, mais je ne l'avais pas vu car cette équivalence n'est pas évidente, plusieurs transformations étant nécessaires pour l'établir.
De Phidippides
(Publié le 11/09/2019)
Pour la grille 633, comme vous l'avez signalé on peut se passer de la 4L5C5 mais aussi de 3L6C8. Ce qui fait une grille minimale à 23 dévoilés. Le manque de la 4L5C5 ajoute de la difficulté mais la 3L6C8 se trouve aisément car c'est un singleton de zone pour la C8 et le B6.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/09/2019)
@ François C : Errare humanum est !
De François C.
(Publié le 03/09/2019)
@ Robert Mauriès : Bonsoir, Je n’obtiens pas comme vous : JP(7B3) -> élimination des 7L4C46 et 7L5C46 (et non des 8) Ensuite P(8L8C7) ne donne rien avec une seule extension. Mais c’est sûr que, d’une façon générale, avec des jeux de pistes successifs on peut diminuer la profondeur d’une résolution.
De Robert Mauriès
(Publié le 03/09/2019)
@ François C : On peut réduire la profondeur de cette excellente résolution comme ceci : JP(7B3) -> élimination de 8L4C46 et 8L5C46. Dès lors, P(8L8C7).P(24L8C8) suffit.
De François C.
(Publié le 03/09/2019)
Les TB donnent seulement un alignement. Ensuite en partant de la paire de 8 du bloc 9: P(8L7C9). P(3L5C4) => contradiction P(8L7C9). P(3L5C6) => contradiction P(8L8C7). P(8L45C4) => contradiction P(8L8C7). P(8L26C4). P(4L8C8) => contradiction P(8L8C7). P(8L26C4). P(2L8C8) => solution Résolution de taille 4.
De Claude Renault
(Publié le 28/08/2019)
@ Robert Mauriès : non mais j'ai du faire une erreur; je suis en train de perfectionner ma méthode de résolution sur PC, ce qui entraîne certaines confusions ; j'espère être plus clair dans mes prochaines interventions
De Robert Mauriès
(Publié le 27/08/2019)
@ Claude Renault : Bonjour Claude, j'espère que vous allez bien. Je n'ai pas trouvé que le 6L1C6 est un backdoor dans le cas de la grille sans les dévoilés supplémentaires. Sans doute avez-vous traité la grille avec le 1L4C4 comme dévoilé supplémentaire, et dans ce cas effectivement le 6L1C6 est un backdoor d'une grille facile de niveau 1 TDP, c'est à dire de niveau 7/9 conventionnel.
De Claude Renault
(Publié le 25/08/2019)
Sauf erreur de ma part, le 6L1C6 est un backdoor
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2019)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Voici comment je procède pour trouver la solution des grilles de Top-Sudoku de niveau suffisamment élevé (extrême de N° dépassant 6000...de manière indicative). Jusqu'à présent je n'ai pas trouvé de contre-exemple et je suis bien incapable d'interpréter le comportement de ces grilles notées TS ci-dessous. Je recherche la case présentant deux candidats liés par lien fort à d'autres candidats (marqués en rouge sur votre logiciel). L'existence d'une telle case semble vérifiée pour les TS. Voir plus loin en présence de plusieurs cases. Je développe les pistes issues des 3 candidats de cette case. Pour l'un (ou deux ) des candidats il apparaît alors un couple de paires cachées. On ne s'intéresse désormais qu'à ce (ou ces deux) candidat(s) et aux bifurcations associées à ces paires. Le bon candidat est celui pour lequel l'une des bifurcations se développe remarquablement. Un critère : cette bonne bifurcation passe par les deux derniers candidats à trouver d'une occurrence donnée. On valide alors cette bifurcation et, soit la grille se remplit, soit un nouveau jeu de pistes permet de conclure aisément avec de remarquables simplifications, prouvant qu'on est sur la bonne voie. En cas de plusieurs choix de case à 2 candidats marqués, seule une case présente les propriétés intéressantes mentionnées ci-dessus (pour les TS évidemment). Exemple: grille 633 case L9C4. Le bon candidat est le 5, dont la piste fait apparaître deux paires (23) en L9. P(5L9C4).P(2L9C5) = 0 alors que P(5L9C4).P(3L9C5) = 1. Dans ce dernier cas on vérifie que la piste passe par les deux derniers 5 à trouver, avant de remplir la grille. Pour la grille 633 sans 4L5C5, même démarche avec un beau développement de P(5L9C4).P(3L9C5), mais il faut une nouvelle bifurcation pour conclure. Avec un peu d'entraînement on parvient vite au résultat... Tout cela ne vaut que pour les TS, à priori, et semble donc attribuable à leur conception, et là je bloque... Concernant les SK-loops je ne peux hélas vous aider. J'ai constaté que Denis Berthier en parle longuement dans son dernier livre, mais je n'ai pas encore eu le courage de m'y plonger... Il est probable que Paolo pourra beaucoup mieux vous venir en aide.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/08/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Il faudra (si vous le voulez bien) que vous nous expliquiez en détails cette démarche systématique que vous utilisez. Par ailleurs, vous qui vous intéressez aux boucles, connaissez-vous une documentation qui traite des SK-loops où est établie la démonstration de l'élimination des candidats en fonction de la Sk-loop ? Cette technique qui fonctionne apparemment reste mystérieuse pour moi.
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2019)
@ Robert Mauriès : Bonjour Merci pour cette indication concernant cette grille 633. En omettant 4L5C5 on obtient effectivement une grille bien plus ardue, mais néanmoins je parviens "aisément " à obtenir la solution selon les critères mentionnés ; une précision supplémentaire : je suis persuadé d'être sur la bonne voie quand je parviens à trouver les deux dernières occurrences pour l'un des candidats, ici le 5. La rêcherche de la taille est plus chronophage... En revanche le 4L8C2 n'est plus un backdoor d'ordre 1.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/08/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Oui cette grille est issue du site Top Sudoku, mais avec des modifications (permutations de certaines lignes et permutations circulaires des dévoilés) mais surtout en ajoutant un dévoilé pour rendre la grille moins difficile (le 4L5C5). Le niveau TDP de la grille 632 me semble être 4.
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/08/2019)
Bonjour Le cheminement à partir de la case L9C4 permet également d'obtenir un taille 7, en attendant très probablement mieux... Cette case permet une résolution quasi systématique à partir du 5, utilisant les paires cachées (23) de L9 associées : voir grille 630 pour détails. S'agit-il d'une grille provenant de top-sudoku? Sans entrer dans les détails sans intérêt j'ai trouvé la solution et 1 piste invalide à partir du 5, 2 pistes invalides à partir du 3 et 4 pistes invalides à partir du 1. Autre question : quel est le niveauTDP de la grille 632?
De Claude Renault
(Publié le 21/08/2019)
P1 = P(6L3C5) ; P2 = P(3L3C5) ; P11 = P1.P(6L8C7) invalide ; P12 = P1.P(8L8C7) P121 = P(1L9C9) et P122 = P(6L9C9) invalides d’où P2 valide P21 = P(4L3C4) ; P22 = P(9L3C4) P221 = P2.P(6L2C2) solution ; P222 = P(2L2C2) P2221 = P(3L8C2) et P2222 = P(6L8C2) invalides d’où P222 invalide P211 = P21.P(1L1C9) invalide et P212 = P21.P(7L1C9) invalides
De Robert Mauriès
(Publié le 20/08/2019)
@ Paolo : Le niveau TDP de cette grille semble s'établir à 7. Voici une autre résolution de taille 7. Pas de placement par les TB. Un premier jeu de pistes P(7B3) permet l'élimination par interaction des pistes des 7L4C46 et 7L5C46. Dès lors on tire partie de la case L4C4 car : - P(1L4C4).P(8B9) couvre la grille. - P(9L4C4).P(34L3C4) est invalide. - P(8L4C4).P(3L8C4) est invalide. - P(8L4C4).P(7L8C4).P(8B9) est invalide.
De Paolo
(Publié le 20/08/2019)
@ Robert Mauriès: Bonjour Robert, C’est comme vous dites que j’ai échangé la case L8C5 pour la case L7C5. Voici une autre résolution très similaire à la précédente. (4L8C2)=> couvre la grille (4L8C3).(6L8C7)=>contradiction (4L8C3).(8L8C7)=>contradiction (4L7C2).(5L2C3) =>contradiction (4L7C2).(5L2C8) =>contradiction (4L7C1).(78L1C5)=>contradiction (4L7C1).(3L1C5)=>contradiction (4L7C1).(6L1C5)=>contradiction
De Robert Mauriès
(Publié le 20/08/2019)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Ne serait-ce pas la case L7C5 qu'il faut utiliser pour l'extension de P(4L8C8) ?
De Paolo
(Publié le 20/08/2019)
Bonsoir, (4L8C2)=> couvre la grille (4L8C3).(6L8C7)=>contradiction (4L8C3).(8L8C7)=>contradiction (4L8C8).(5L7C5).(8L6C5)=> contradiction (4L8C8).(5L7C5).(8L4C5)=> contradiction (4L8C8).(5L7C5).(8L1C5)=> contradiction (4L8C8).(2L7C5)=> contradiction (4L8C8).(8L7C5)=> contradiction
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Grille N°632
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/08/2019)
Bonsoir Voici un taille 4 (sauf erreurs) : P(2L4C4).P(1L5C6) = 1. P(2L4C4).P(1L4C5) =0. P(3L4C4).P(1L4C5) = 0 et P(3L4C4).P(1L5C6) = 0 . Enfin P(8L4C4) = 0. Pour mémoire ce choix de la case L4C4 est lié au nombre de dévoilés et liens forts dans C4 et B5, ce qui hélas ne garantit absolument pas une taille minimale mais un cheminement "acceptable " fréquemment.
De Paolo
(Publié le 09/08/2019)
Bonjour, 1) 10 placements par les TB initiales. P(25L8C7)=> couvre la grille 2) P(8L8C7).P(1L8C5)=> contradiction 3) P(8L8C7).P(5L8C5)=> contradiction 4) P(1L8C7)=>contradiction 5) P(9L8C7)=>contradiction => solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/08/2019)
Après réduction de la grille par les TB (10 placements), on utilise la TDP à partir de l'entité de zone 2B1 : - P(2L3C3) invalide => placement de 3L3C3. - P(2L2C2).P(9L3C3) invalide => extension de P(2L2C2) par le 6L3C3. - P(2L2C2).P(6L3C3).P(58L2C4) invalide => placement du 2L1C3 et 6 autres placements par les TB. On termine la grille avec le jeu de pistes JP(57L7C3) : - P(5L7C3) couvre la grille. - P(7L7C3) est invalide. Donc taille de résolution = 5.
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Grille N°631
De Robert Mauriès
(Publié le 07/08/2019)
@ Paolo et Francis : Vos deux résolutions sont deux beaux exemples d'utilisation de la TDP pour procéder soit par croisement P(4L3C2)xP(4L3C4)=>+2L8C4, soit par éliminations P(4L3C2)xP(4L3C4)=>-47L8C4, comme cela se fait avec les techniques expertes.
De Paolo
(Publié le 07/08/2019)
Bonjour. Je propose une solution avec les méthodes traditionnelles de niveau TDP 2 qui est en contraste avec le niveau conventionnel 7/9. 1) 16 placements par les TB initiales. P(2L8C4)=> couvre la grille 2) Elimination pour “finned et Sashimi fishes” 7 L39 (finned 7 in L9C56)=>-7L8C4 3) Elimination pour swordfish“finned et Sashimi fishes” 4L379 (finned 4 in L7C56 et L9C56)=>-4L8C4=> solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/08/2019)
Bonjour Après application des TB il suffit de remarquer qu'on peut valider le 2 de L8C4 à partir des pistes conjuguées issues des 4 (ou 7) de B1. La grille se remplit ensuite par TB.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/08/2019)
Après réduction de la grille par les TB (16 placements), on obtient la solution et son unicité avec un seul jeu de pistes JP(4B1) : - P(4L2C3) couvre la grille (Backdoor) - P(4L3C2) est invalide.
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Grille N°630
De Paolo
(Publié le 12/08/2019)
@ Robert Mauriès et Francis Labetoulle : Bonjour. Je tiens à souligner la discussion intéressante sur la résolution des grilles de haut-sudoku niveau extrême entreprise dans le forum http://foruma .enjoysudoku.com/sk-and-related-loops-t35883.html sur le thème "SK et boucles associées" de Philip Beeby.l’extension des boucles "Presque Sk (+1) (+ 2) et (+3)" conduit à la résolution de presque tous les sudokos extrêmes. L'Escargot est également résolu avec cette technique. La résolution de l'escargot réalisée avec http://www.philsfolly.net.au/ Almost (+3) SK loop detected (red cells): (13=48)r3c56 - (48=159)r12c4 - (159=27)r56c4 - (27=16)r4c56 - (16=478)r4c89 - (478=16)r56c7 - (16=247)r12c7 - (247=13)r3c89 - loop No contradiction when 9 at r8c4 is true, 7 at r2c8 is true, and 4 at r5c8 is true and and others are all false Eliminations (green cells): r7c4 <> 5, r7c4 <> 9, r8c4 <> 5, r9c4 <> 1, r9c4 <> 5, r9c4 <> 9, r7c7 <> 6, r8c7 <> 6, r1c5 <> 4, r1c9 <> 4, r2c8 <> 4, r6c5 <> 7, r5c8 <> 7, r6c8 <> 7, r6c8 <> 8 Il est intéressant de noter que sur la technique "Almost Sk loops", il admet lui-même qu'il n'avait pas la démonstration théorique de la méthode et qu'il cherchait quelqu'un qui pourrait l'aider à découvrir le cadre théorique de la méthode. “IWould be delighted if someone could discover a theoretic frame work to astablish this approach to be valid”.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/08/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. J'étudierai avec attention votre remarque sur les grilles de Top-Sudoku. Pour ma part j'ai remarqué que ces grilles extrêmes sont très souvent constituées de la même manière : 8 blocs de 3 dévoilés et 1 bloc de 2 dévoilés, ou 6 blocs de 3 dévoilés, 1 bloc de 2 dévoilés, 1 bloc sans dévoilé et 1 bloc de 4 dévoilés. J'ai constaté aussi (avec François) que certaines n'étaient que AI Escargot transformé (permutations). Il est donc possible que le générateur démarre avec un schéma donné et non aléatoire de dévoilés, et utilise des transformations (similitudes, permutations, rotations, etc...) pour générer plusieurs grilles (apparemment différentes) sur la base d'une même grille initiale.
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/08/2019)
Bonjour à tous En cette période estivale, et pour aborder un sujet différent, je crois avoir constaté, sur l'exemple des grilles de top-sudoku niveau extrême, qu'il peut exister (au moins) un cheminement systématique menant à la solution, supposée unique, pour certain(s) générateur(s) de grilles. Peut-être suis-je en train d'enfoncer une porte ouverte mais, pour ceux qui, comme moi découvriraient cet aspect, je propose de choisir une grille de niveau élevé et de partir de la case à 3 candidats dont 2 sont liés à d'autres par lien forts (en rouge sur le logiciel de Robert). On s'apercevra que pour au moins 1 candidat il apparaît deux paires cachées dans la grille, à exploiter au mieux. Je vous laisse poursuivre... À signaler que le AI Escargot mentionné ci-contre peut se résoudre ainsi. Bien sûr il peut exister des cas avec 2 cases à 3 candidats semblables à celle mentionnée. Il faut faire alors le bon choix, avec un peu d'habitude. Si cette propriété, que j'ai vérifiée sur bon nombre de cas, est correcte, il reste si possible à l'expliquer à partir du mode de conception de ces grilles et là je manque presque totalement d'informations. Je suis preneur de tout renseignement sur le sujet. Bonnes vacances à tous!
De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2019)
@ Francis Labetoulle : Re bonjour FRancis. La notion de taille de résolution, donc celle de niveau TDP, qui est en réalité la taille de l'arbre de résolution me semble rester valable pour les grilles à solutions multiples pour peu que chaque solution compte pour 1 dans le décompte. Ainsi pour cette grille le niveau TDP est de 4 au maximum.
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/07/2019)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Merci pour votre réponse. Je me demandais également si l'utilisation d'un arbre de résolution pouvait aider dans les discussions actuelles. Par ailleurs la notion de taille et à fortiori celle de niveauTDP n'ont semble-t-il, pas de signification pour une grille à solutions multiples, bien que les cheminements proposés puissent présenter des nombres distincts de "ramifications". Ce point de vue est-il correct, et si oui pourquoi ne pas envisager une généralisation (aisée?) du calcul de la taille associée à un arbre de résolution donné?
De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. La notion d'arbre de résolution basée sur le développement par des extensions en cascade de deux pistes conjuguées reste la même pour les grilles à solutions multiples que pour les grilles à solution unique, à ceci près que dans le second cas une seule cascade conduit à la solution (voir théorie des pistes ci-contre) alors que dans le premier cas plusieurs cascades conduisent aux diverses solutions. Je vois là d'ailleurs un lien avec le débat actuel hors forum sur P(E) où la notion de piste multiforme (qu'elle soit valide ou invalide) se discute.
De Paolo
(Publié le 28/07/2019)
Bonjour, 1) 4 placements par les TB initiales. P(1L4C2)=> couvre la grille=S1 P(6L4C2)=> couvre la grille=S2 2)P(4L4C2)=> contradiction P(7L9C3)=> couvre la grille=S3 3)P(5L4C2).P(6L9C3)=> contradiction=> solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/07/2019)
Bonjour Avec la case L9C4 P(5L9C4).P(6L7C4) =1; P(5L9C4).P(6L8C6) = 1; P(6L9C4) = 1; P(7L9C4) = 0, donc 3 solutions. Que peut-on déduire du tracé de l'arbre de résolution pour une telle grille?
De Robert Mauriès
(Publié le 28/07/2019)
Indication : paire 67L9C3 et 3 solutions.
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Grille N°629
De Robert Mauriès
(Publié le 18/07/2019)
@ Paolo : Evidemment Paolo que vous pouvez participer à cette discussion théorique comme vous le faite avec beaucoup d'intérêt pour nous. Je suggère toutefois que nous le fassions en direct, hors forum, en utilisant nos mails, pour ne pas alourdir le forum. Je vous répondrai donc directement par mail.
De Paolo
(Publié le 18/07/2019)
@ François C et Robert Mauriès: Bonjour François et Robert, Si je peux entrer dans la discussion. Je voudrais distinguer le cas d'une grille à solution unique avec ce cas de une grille à solution multiple. Pour le premier cas, il est clair que”une piste valide issue d’un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble »car chaque piste valide coïncide parfaitement avec la solution de la grille" il y aura certainement des TR qui aboutiront à la résolution sinon la grille est invalide. En pratique, de la définition de piste, toutes les pistes valides sont identiques “Une piste P est donc formée des candidats identifiés et non identifiés par les seules TB ou les seules TE”. Si la piste issue d’un ensemble est invalide, ce n'est évidemment pas univoque. Il y a n pistes invalides, cela dépend de la trace obtenue à l'aide des TR, évidemment dans ce cas, les pistes obtenues ou passent par l'un des candidats de l'ensemble et l’invalidité est dans une autre zone de la grille ou l’ invalidité lui-même est indiqué par le fait qu’aucun candidat de générer ensemble n’est présent sur la piste. Dans le cas de solutions multiples, si le générer ensemble contient deux candidats de deux solutions, il est évident que la piste n’est pas univoque et qu’il n’ya donc pas de TR menant à la solution (à l’exclusion des techniques partant de l’hypothèse de l’unicité). Même dans le cas de solutions multiples, les pistes obtenues à partir d’un ensemble d’éléments n’appartenant pas aux solutions sont invalides et non uniques car il existe des TR menant à une invalidité et, par conséquent, des pistes invalides dépendent des traces obtenues.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/07/2019)
@ François C : Bonjour François. Voilà qui relance le débat sur cette propriété et son champ d'application. Il faut que je réfléchisse avant de vous répondre précisément.
De François C.
(Publié le 17/07/2019)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert, En lisant votre résolution détaillée, j’ai vu que citiez la propriété « une piste issue d’un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble » qui, je le sais par ailleurs, vous tient à cœur. Je pense que cette propriété doit être vraie dans le cas d’une grille à solution unique (ce qui reste à démontrer), mais pas dans le cas d’une grille à plusieurs solutions. Il suffit de considérer une grille dont une case contient au moins 3 candidats A1, A2, A3,… tels que A1 appartient à une solution et A2 appartient à une autre solution. Par définition P(A1,A2) = intersection de P(A1) et P(A2). Donc si P(A1,A2) passait par A1 cela voudrait dire que A1 appartient à la fois à P(A1) et à P(A2), donc que P(A2) contiendrait A1 et A2, candidats d’une même case, donc que P(A2) serait invalide, ce qui n’est évidemment pas le cas puisque A2 appartient à une solution. Donc P(A1,A2) ne peut pas passer par A1. Et de façon symétrique P(A1,A2) ne peut pas passer par A2.
De Paolo
(Publié le 16/07/2019)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert. Probablement la séquence d'application des TB que vous avez trouvées vous amène à entrer rapidement 7 dans L1C6. Avant de pouvoir placer le 7 dans L1C6, je devais insérer dans la piste P (357L1C4) les éléments (L1C8 = 9, L2C4 = 9, L3C2 = 9, L3C6 = 3, L3C8 = 4, L5C4 = 3et L5C6 = 2). C'est le seul aspect qui m'a fait penser à un plus grand engagement pour trouver la solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/07/2019)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Je ne suis pas de votre avis sur le croisement des deux pistes P(49L1C4) et P(357L1C9). Il est assez rapide, car on trouve facilement que les deux pistes se croisent sur 7L1C6 et 3L3C6. Dès lors 5L1C9 fait partie de P(357L1C9), ce qui permet de conclure rapidement. Je publie en détail dans "Voir la résolution" cette résolution sur la base de cette remarque à l'attention de nos lecteurs, car il s'agit d'un bel exemple de résolution.
De Paolo
(Publié le 16/07/2019)
Bonjour, 1) 18 placements par les TB initiales. P(49L1C4)=> couvre la grille 2) P(357L1C4)=> contradiction=> solution Le croisement des deux pistes P (49L1C4) et P (357L1C4) mènent à la résolution, mais dans ce cas, la tâche est plus ardue car la preuve de l'invalidité de la piste P (357L1C4) est très profonde et par conséquent tant que l'invalidité de la piste P (357L1C4) n'est pas démontrée, la piste obtenue à partir de l’intersection n’est pas concluante.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/07/2019)
Après réduction de la grille par les TB (18 placements), deux jeux de pistes successifs suffisent pour trouver la solution et confirmer son unicité, par le seul croisement des pistes : JP(9B2) puis JP(1C1).
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Grille N°628
De François C.
(Publié le 15/07/2019)
Bonjour, Voici une autre résolution de taille 3 : les TB donnent 16 placements et un alignement. Ensuite, en considérant la paire 7L8 : P(7L8C1) couvre la grille après une extension par la case L7C9, P(7L8C2) s’avère invalide après une extension par la case L6C6.
De Paolo
(Publié le 14/07/2019)
Bonjour, 1) 16 placements par les TB initiales. P(4L7C6)=> couvre la grille 2) P(5L7C6)=> contradiction 3) P(8L7C6).P(8L8C3)=> contradiction 4) P(8L7C6).P’(8L8C3)=> contradiction=> solution
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Grille N°627
De Paolo
(Publié le 11/07/2019)
Bonjour, Une autre résolution 1)6 placements par les TB initiales. P(6L2C7)=> couvre la grille 2) P(6L2C6)=> contradiction 3) P(6L2C1).P(7L2C2)=> contradiction 4) P(6L2C1).P(7L2C7)=> contradiction=> solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/07/2019)
Bonjour Une variante utilisant l'un des backdoors: P(9L7C5) = 1. Soit P' son antipiste. P'.P(6L3C5) = 0. P'.P(3L3C5).P(6L2C1) = 0. P'.P(3L3C5).P(37L2C1) = 0.
De François C.
(Publié le 10/07/2019)
Bonjour, 6 placements avec les TB. Ensuite on peut utiliser les 9 de B9 : Le 9L9C7 est un backdoor et les quatre autres 9 sont des anti-backdoors (j’appelle anti-backdoor un candidat dont la piste est invalide, c’est-à-dire conduit à une contradiction). On a donc une résolution de taille 4. Mais on peut descendre à une taille 3 en remarquant que P(9L89C9) est aussi invalide.
De Paolo
(Publié le 09/07/2019)
Bonjour, 1)6 placements par les TB initiales. P(9L7C5)=> couvre la grille 2) P(2L7C5).P(3L2C6)=> contradiction 3) P(2L7C5).P(6L2C6)=> contradiction 4) P(2L7C5).P(9L2C6)=> contradiction=> solution
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Grille N°626
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/07/2019)
P(6L9C9) = 0 et P(8L9C9) = 1.
De François C.
(Publié le 06/07/2019)
Bonsoir, 5 alignements et une paire avec les TB. Ensuite: P(1L6C9) couvre la grille et P’(1L6C9) est invalide.
De Paolo
(Publié le 06/07/2019)
Bonsoir, 1)Aucun placement par les TB initiales. P(15L2C4)=> couvre la grille 2)P(6L2C4)=> contradiction=> solution
De Robert Mauriès
(Publié le 06/07/2019)
Après simplification de la grille par les TB (quelques éliminations seulement), un premier jeu de pistes JP(6B3) vient à bout de la grille par simple croisement des deux pistes. Niveau TDP de la grille =1 !
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Grille N°625
De Robert Mauriès
(Publié le 04/07/2019)
@ François C : Effectivement François, c'est ce qu'en termes de TDP on appelle des jeux de pistes équivalents dont, pour ceux qui nous lisent, je rappelle ici la définition : deux jeux de pistes sont équivalents lorsque les traces de leurs pistes sont identiques deux à deux.
De François C.
(Publié le 04/07/2019)
Bonjour, En fait il y a 10 paires de candidats équivalentes à la paire 2L4, qui donnent une taille 1 (toutes ces paires font partie d’un même réseau générique, au sens du Coloriage Virtuel). Je n’ai pas trouvé d’autres possibilités de taille 1.
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/07/2019)
Bonjour 6 placements et un niveau SudoCue de 2959 extrêmement faible pour un niveau usuel de 14-15. Mon premier essai avec les 2 de B9 donne effectivement un taille 1 : P(2L8C8) couvre la grille et P(2L9C7) invalide...
De Paolo
(Publié le 03/07/2019)
Bonjour. Cette grille a de nombreuses backdoors de taille 1. J'en ai trouvé 19. L'antipiste de bon nombre de ces backdoors (2L2C6,2L4C1,8L4C8,2L6C7,2L8C8,8L8C6 et 8L9C7) est invalide. Une de ces solutions: 1)6 placements par les TB initiales. P(2L4C1)=> couvre la grille 2) P’(2L4C1)=> contradiction=> solution
De Robert Mauriès
(Publié le 02/07/2019)
Après réduction de la grille par les TB (6 placements), un seul jeu de pistes JP(2B9) conduit à la solution et son unicité, par simple interactions des deux pistes.
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Grille N°624
De François C.
(Publié le 01/07/2019)
Bonsoir, Les TB donnent 9 placements et 1 alignement. Ensuite, en partant de la paire 2L1 : P(2L1C8) est invalide P(2L1C2) couvre la grille après une extension par (137)L4C1. Donc solution unique et taille de résolution = 3.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/06/2019)
Après réduction de la grille par les TB (9 placements), on utilise la TDP avec le jeu de pistes JP(9B2). P(9L3C6) compte 11 candidats identifiés par les TB, P(9L2C6) en compte 4. On développe donc P(9L2C6) par une extension P(9L2C6).P(4B5) issue de la paire 4B5 dont les deux branches se croisent sur le 4L2C9, ce qui est alors suffisant pour développer P(9L2C6) par les TB jusqu'à rencontrer une contradiction rendant cette piste invalide. Après placement des 11 candidats de P(9L3C6), un second jeu de pistes JP(1B6) conduit à la solution car les deux pistes se croisent sur le 7L3C2, ce qui est suffisant pour terminer la grille avec les seules TB. Donc, une résolution de taille 3.
De Paolo
(Publié le 26/06/2019)
Bonsoir, 1) 9 placements par les TB initiales. P(3L3C5).P(4L4C8)=> couvre la grille 2) P(7L3C5)=> contradiction 2) P(3L3C5).P(1L4C8)=> contradiction 3) P(3L3C5).P(3L4C8)=> contradiction=> solution
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Grille N°623
De Claude Renault
(Publié le 19/06/2019)
7 TB JP(8-59L8C3) : 5 croisements P(5L9C2) solution ; P(5L3C2).P(5L2C4) et P(5L3C2).P(9L2C4) invalides (doublets (59) dans B2, B3,B7,B8 et B9)
De François C.
(Publié le 18/06/2019)
Bonsoir, Avec TB j'obtiens 8 placements, ensuite j’utilise la paire 8L8: P(8L8C3) couvre la grille grâce à l’extension par 69L9C9. P(8L8C7) s’avère invalide grâce à l’extension par 59L9C9. Donc solution unique et taille de résolution = 3.
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/06/2019)
Bonjour 7 placements. P(2L9C5) couvre la grille. Soit P' son antipiste. P'.P(8L8C3) est invalide, de même que P'.P(8L8C7) avec, dans ce dernier cas mise en évidence d'une boucle impaire de couples (59).
De Paolo
(Publié le 18/06/2019)
Bonjour, 1)8 placements par les TB initiales. 2)P(5L8C3)=> contradiction=>contradiction 4)P(9L8C3)=> contradiction=> validation P(8L8C3) P(26L9C5)=>couvre la grille P(1L9C5)=>contradiction=>solution
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Grille N°622
De Robert Mauriès
(Publié le 17/06/2019)
@ Phidippides : Bonjour. Adressez-moi votre grille par mail à mauriesrobert(AT)gmail.com et (si vous le voulez bien) je la proposerai à la résolution sur l'Assistant Sudoku. Cordialement, Robert Mauriès.
De Phidippides
(Publié le 16/06/2019)
J'ai créé une grille de sudoku conventionnel. Mon programme lui donne un niveau de difficulté de 16. A mon avis il faut multiplier par 1.5 pour avoir le niveau de difficulté conventionnel. Je l'ai enregistré sur mon compte sous le nom diabolique-4000. Je ne sais pas si tout le monde peut y accéder. Dans le cas contraire, pouvez-vous me dire comment la rendre visible par tous les joueurs.
De Martin henri
(Publié le 16/06/2019)
Bonjour à tous Je viens de créer un petit jeu dans l'esprit des sudoku que j'aimerais vous faire partager. Son nom: CUBICU A retrouver sur facebook et le blog CUBICU J'attends vos commentaires si vous avez le temps. Bon et ludique week-end à tous. Henri.
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/06/2019)
@ François C : Bravo François Il s'agit bien sûr de l'extrême. Je ne suis compétitif qu'en ajoutant les x-wings généralisés aux TB...
De François C.
(Publié le 12/06/2019)
@ Francis Labetoulle : Effectivement j’avais construit P(8L5C6) en constatant directement que 8L5C6 => 8L1C9 et donc que cette piste « n’élimine » pas le 8L1C9. J’avais donc conclu, trop hâtivement, que le doublet 8C6 ne donne pas un jeu de pistes qui voient toutes les deux le 8L1C9. Alors qu’on peut dire aussi que: 8L5C6 => 8L4C9 qui voit le 8L1C9. Donc ça marche bien. Au passage on peut dire que P’(9L2C1).P(8L5C6) est invalide puisqu’elle passe par le 8L1C9 tout en le voyant. Pour la 5520 de Top Sudoku : S’il s’agit de l’Expert c’est niveau TDP = 0 puisque les seules TB suffisent (de plus il n’y a que des placements avec 2 malheureux alignements !). S’il s’agit de l’Extrême, j’ai trouvé une taille min de 6 en partant de la paire 2B8.
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/06/2019)
@ François C : Bonjour François Tout d'abord l'absence du 1 dans la case L2C1 est due au quadruplet 1238 dans les cases L3789C1. Je ne mentionne pas, à tort, les TB utilisées, et j'ai effectivement trouvé 16 placements, Paolo ayant créé un doute ... Pour la suite j'essaie de respecter la règle du jeu, mon emploi d'un x-wing généralisé court-circuitant une bifurcation bien lourde ici. Concernant les x-wings généralisés (j'utilise ce terme alors que JC employait tout simplement x-wing, lequel a un sens bien précis) ils mettent en jeu un seul candidat occupant uniquement 2 cases dans une zone ( lien fort). On balaye visuellement toutes les cases pouvant être touchées, si chacun des 2 candidats tour à tour est solution, jusqu'à trouver (éventuellement) des intersections pour lesquelles on peut éliminer ledit candidat, La littérature mentionne bien des situations associées, par exemple le Nishio template check...si on généralise à plusieurs cases initiales au lieu de deux. Dans le cas de cette grille il faut un temps très court pour constater que les balayages issus de 8L1C6 et 8 L5C6 se croisent en L1C9, en tenant compte évidemment des 8 de B6. Bien sûr on trouve le même résultat avec un jeu de pistes... Petite question subsidiaire : quel est le niveau TDP de la grille top-5520? (Voir top-sudoku mentionné latéralement) Bonne journée
De François C.
(Publié le 12/06/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, Personnellement je place 16 candidats avec les TB : (10 placements, puis 5 alignements, puis une paire, puis 6 placements et enfin un alignement). Après quoi la case L2C1 contient encore les candidats 1,6,7,9. Pour éliminer le 1 on peut utiliser le quadruplet 1238C1 ou le XWING 1C3,1C7. Je suis étonné que vous ne parliez ni de l’un ni de l’autre, peut-être avez-vous trouvé une autre méthode pour éliminer ce 1L2C1. D’autre part je ne sais pas ce que vous appelez un « XWING généralisé ». Est-ce une figure répertoriée ? Je vois bien qu’une extension de P’(9L2C1) par la paire 8B6 permet « l’élimination » du 8L1C9, mais on ne peut pas en dire autant de la paire 8C6 ou de la paire 8C8.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/06/2019)
Le grand nombre de paires d'où l'on peut générer des jeux de pistes permet de résoudre par simple croisement des pistes. Avec cette approche deux jeux de pistes successifs suffisent, par exemple avec JP(1C7) puis JP(8B2) comme cela est expliqué en détails dans "Voir la résolution".
De Claude Renault
(Publié le 11/06/2019)
16 TB P(2L8C3) invalide ; P(3L8C3).P(1L7C8)solution ; P(3L8C3).P(6L7C8) invalide
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/06/2019)
Bonjour Beaucoup de placements (15 ou 16?), de liens forts et de backdoors, mais les antipistes associées sont peu intéressantes, sauf oubli de ma part. Beaucoup d'antibackdoors également, dont les antipistes "retombent" sur la même configuration (cases 38 et autres...). Je choisis une partition de la case L2C1. P(9L2C1) est invalide et P(67L2C1) couvre la grille grâce à un X-wing généralisé des 8 de C6 permettant d'éliminer 8L1C9. D'un point de vue personnel un niveau 2TDP est donc excessif pour une telle grille.
De Paolo
(Publié le 11/06/2019)
Bonjour, 1) 16 placements par les TB iniziale. P(3L5C6)=> couvre la grille 2) P(7L5C6)=> contradiction=>validation P(7L4C6) + 21 placements 4) P(8L5C6)=> contradiction=> solution
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Grille N°621
De François C.
(Publié le 08/06/2019)
Bonsoir, Les TB ne donnent rien, ensuite j’utilise la paire de 1 de C7 : P(1L2C7) couvre la grille grâce à l’extension par 26L2C1 P(1L5C7) s’avère invalide grâce à l’extension par 47L4C7.
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/06/2019)
Bonjour Une grille ardue pour un niveau estimé à 13... Pas de simplification par les TB. Utilisons les candidats de la case L6C1: P(5L6C1) couvre la grille via les 8 de L1 : P(5L6C1).P(8L1C2) est invalide et P(5L6C1).P(8L1C8) couvre la grille. Enfin P(6L6C1) s'avère invalide via un X-wing des 4 (L4,L7).
De Paolo
(Publié le 08/06/2019)
Bonjour, 1) aucun placements par les TB initiales. 2) P(3L6C9).P(4L4C7)=> contradiction 3) P(3L6C9).P(7L4C7)=> contradiction =>validation P(3L2C9)+ 8 placements 4) P(3L2C9).P(2L7C1)=> solution 5) P(3L2C9).P(5L7C1)=> contradiction 6) P(3L2C9).P(8L7C1)=> contradiction. ou plus correctement les deux dernières contradictions peuvent être compactées en une seule contradiction 5) P(3L2C9).P(58L7C1)=> contradiction => solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/06/2019)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°620
De Paolo
(Publié le 05/06/2019)
@ Robert Mauriès: Bonjour Robert, Je me corrige dans le post précédent, j'ai indiqué 42 avec les suppressions mais je voulais dire les éléments qui appartiennent à la piste. Il y a 20 "éliminations" de candidats. Lorsque je crée une piste du type P (2L3C9), en appliquant TB, les éléments appartenant à la piste sont "insérés" de manière séquentielle, de la même manière que les éléments n'appartenant pas à la piste "éliminations". Dans notre cas, il reste 152 candidats potentiels après la application des TB .Lorsque je construis la piste, le premier candidat à "insérer" est L3C9 = 2, qui est le générateur de la piste elle-même. À la suite de l'application des TB, neuf candidats sont exclus de la piste. À ce stade, "insérer" signifie que L5C9 = 5 est un élément de la piste qui conduit toujours à l'application des TB à onze autres "éliminations". L'invalidité de la piste est démontrée à ce stade, car le 2 dans la L5 est unique et conduit par conséquent à "l'élimination" du 2 dans la case L6C3 ce qui aboutit à deux 8 dans L6 .
De Robert Mauriès
(Publié le 05/06/2019)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Qu'entendez-vous par "insertions" et "éliminations" ?
De Paolo
(Publié le 05/06/2019)
Bonjour a tous Cette grille est assez simple à résoudre et fournit une indication claire de la résolution qui est plus facile à atteindre pour une même taille. En fait, à côté de la taille d'une résolution, on pourrait indiquer s'il est facile ou non de démontrer l'invalidité d'une piste, par exemple par le nombre d'insertions ou de suppressions utilisées pour prouver la contradiction. Dans cet exemple, où il y a de nombreuses résolutions, la démonstration de l'invalidité de la piste p (2L3C9) qui avec seulement deux insertions L3C9 = 2 et L5C9 = 5 et 20 éliminations pour produire un invalidité (deux 8 en L6) est la plus facile. Au contraire, les pistes invalides (P (7L5C1), P (8L6C3), P (2L5C3), P (5L5C9)) qui conduisent singulièrement à la résolution utilisent au moins 14 insertions.
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/06/2019)
@ Paolo : Bonsoir et merci : je vais travailler ces forcing chains et autres avant une éventuelle poursuite de la discussion, qui revient toujours à " l'oubli" de la Théorie des pistes. Mais je reviendrai peut-être sur ce point ultérierement. Bonne soirée
De Paolo
(Publié le 04/06/2019)
@Francis Labetoulle: Bonjour Francis D'un point de vue logique, vous avez utilisé une méthode que Hodoku indique comme "forçant des réseaux de chaîne" “forcing net”. Certes, lorsque la démonstration de l'invalidité d'une piste est très profonde, il est plus difficile de traduire l'élimination d'un candidat à l'aide d'une méthode experte. Cependant, même dans le cas de la piste invalide P (8L6C3), il est possible de supprimer le candidat 8 dans L6C3 en utilisant la méthode "forcing net" à partir de la case L3C9. 2L3C9-2L56C9 = 5L5C9- (5 = 7) L5C1- (5 = 8) L6C9-8L6C3; 3L3C9 => forcing net => L6C3=2 Tout candidat qui est vrai dans L3C9, 8 dans L6C3 est toujours faux. Pour cette raison, L6C3 = 8 est certainement faux.
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/06/2019)
Bonjour Ayant appliqué les techniques de base je constate que la case L6C3 ne contient plus que les candidats 2 e t 8. Si je suppose que cette case est occupée par 2 j'en déduis logiquement que L3C9 est occupé par 3. J'obtiens toujours logiquement que cette case est occupée par 3 si L6C3 est occupée par 8. J'en conclus que L3C9 doit être occupée par 3 si une solution existe. De fait cela couvre la grille, et au passage je conclus que L6C3 est occupée par 2 et que la solution est unique. Le probléme, c'est que je ne parviens pas à trouver à quelle technique experte s'apparente mon cheminement.
De Paolo
(Publié le 03/06/2019)
Bonjour, 1) 6 placements par les TB initiales. P(3L3C9)=>couvre la grille 2) P(2L3C9)=> contradiction =>solution. Avec le langage sudopedia utilisant une chaîne de forçage (méthode expert) à partir de la case L6C9. Après les 6 placements par TB. 2L6C9-2L3C9; 5L6C9-(5=2)L5C9-2L3C9; 8L6C9-(8=2)L6C3-2L5C3=2L5C9-2L3C9; Tout candidat qui est vrai dans L6C9, 2 dans L3C9 est toujours faux. Pour cette raison, L3C9 = 2 est certainement faux.
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2019)
Bonjour P(2L3C9) invalide et P(2L3C2) couvre la grille. Un autre : P(8L6C9) couvre la grille et son antipiste est invalide.
De Robert Mauriès
(Publié le 03/06/2019)
Indications : paires de L5. Voir la résolution proposée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".
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Grille N°619
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/06/2019)
@ Paolo : Bonsoir Nous sommes parfaitement d'accord et, en conclusion, les deux pistes issues des 3 de L2 sont invalides. Ce qui est vrai également, c'est qu'il existe au moins un cheminement sur chaque piste tel que les croisements permettront de conclure à contradiction sans chercher à reconnaître les qualité de chaque piste, impliquant ipso facto que les deux pistes sont invalides. Celà peut être considéré sans grand intérêt et sans doute hautement prévisible, mais ludique pour le joueur qui remplit sa grille "à la main". Une analyse plus "poussée" mais inutile (c'est l'intérêt pratique du développement simultané de ces deux pistes) montre bien sûr que chaque piste est invalide, de même que les études séparées de chacune des deux pistes. À quoi peut bien servir ces notions d'éliminations et de croisements si on s'en tient systématiquement à des études séparées, ce qui d'ailleurs n'est aisé que sur ordinateur ? En conclusion je me plaçais d'un point de vue purement ludique, bien convaincu (hélas) de la plus grande efficacité de la recherche directe des invalidités, À bientôt
De Paolo
(Publié le 02/06/2019)
@ Francis Labetoulle: Bonjour Francis, En partant de votre résolution, je trouve un exemple qui confirme ce que j'ai écrit dans la discussion sur la croisement de deux pistes (cf commentaires s618). En effet, la piste obtenue avec le croisement des pistes P (9L1C6) .P (3L2C1) et P (9L1C6) . (3L2C6), qui sont sûrement deux pistes invalides, car cela dépend du chemin choisi pour insérer les candidats, ce n’est pas univoque et pour cette raison, la démonstration de l’invalidité n’est pas mathématique. En fait, je trouve que la piste d’ensemble p{5L1C5,9L1C6,5L3C9,9L5C4,9L7C5,1L8C4,4L8C9,9L9C1,4L9C4} ,obtenue à partir de l'intersection des deux pistes effilées jusqu'au bout, ne conduit pas directement à une contradiction.
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/06/2019)
Bonjour à tous Je propose un cheminement très voisin des précédents mais différent dans la forme, pour qui la recherche des backdoors serait considérée comme une opération ennuyeuse, ce qui n'est pas la finalité de ce jeu. D'abord un X-wing généralisé (2 de C7) valide 2L2C4 et bon nombre de candidats. Ensuite, l'analyse des (dévoilés-liens forts) porte à s'intéresser aux zones B2, B8 et C6. Parmi d'autres essais possibles on constate alors que P(9L5C6) couvre la grille. Son antipiste P' =P(9L1C6) se développe via les 3 de L2 et ces deux pistes s'étendent et se croisent de manière "ludique" jusqu'à contradiction.
De Paolo
(Publié le 01/06/2019)
Bonjour, 1)14 placements par les TB initiales. P(9L1C5)=>couvre la grille 2) P(2L3C5)=> contradiction =>validation P(2L3C7) + 9 placements 3) P’(9L1C5).P(3L2C6)=> contradiction 4) P’(9L1C5).P(3L8C6)=> contradiction =>solution.
De François C.
(Publié le 01/06/2019)
Bonjour, Les TB donnent 14 placements + 2 alignements. Ensuite : P(9L5C6) couvre la grille. Pour prouver l’unicité de la solution, l’anti-piste P’(9L5C6) ne donne pas grand-chose (un alignement + une paire) mais P’(9L5C6).P(L2C1) est invalide. Comme L2C1 a 3 candidats, la taille de la résolution est donc 3.
De Paolo
(Publié le 31/05/2019)
Bonjour, 1)14 placements par les TB initiales. P(3L3C9)=>couvre la grille 2) P(8L2C1)=> contradiction=>validation P(8L2C8)+9 placements 3) P(5L3C9).P(1L2C1)=> contradiction 4) P(5L3C9).P(3L2C1)=> contradiction =>validation P(5L3C5)+2 placements 5) P(1L3C9)=>=> contradiction => solution. ou 1)14 placements par les TB iniziale. 2) P(8L2C1)=> contradiction =>validation P(8L2C8)+9 placements 3) P(9L5C4).P(1L2C1)=> contradiction 4) P(9L5C4).P(3L2C1)=> contradiction =>validation P(9L9C4)+5 placements P(1L7C5)=>couvre la grille 5) P(3L7C5)=>=> contradiction => solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 31/05/2019)
Bonjour 14 placements, paire 57 B6 et alignement des 4 C6. Les 2 attirent mais j'utilise plutôt les 3 de L2: P(3L2C1).P(3 L3C5) et P(3L2C1).P(3L3C9) se croisent pour couvrir la grille (cf commentaires s618). P(3L2C6). P(8L2C1) est invalide de même que P(3L2C6).P(1L2C1).P(1L3C5) et P(3L2C6).P(1L2C1).P(1L3C9). À signaler une répartition initiale à centre de symétrie des dévoilés. Intérêt ?
De Claude Renault
(Publié le 31/05/2019)
14 placements par TB JP(2-8L2C8) ; P(2L2C8) invalide : 8 placements JP(9L1C6-9L1C5) : P(9L1C5) solution pour l’unicité : P(9L1C6).P(19L4C5) et P(9L1C6).P(7L4C5) invalides
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Grille N°618
De Robert Mauriès
(Publié le 30/05/2019)
@ Francis Labetoulle et Paolo : Paolo à raison, nous pourrions développer une technique universelle sur le seul principe du raisonnement par l'absurde qui conduit à contradiction, à savoir : si ce candidat est placé dans cette case, la règle du sudoku n'est plus respectée, donc ce candidat ne peut pas être placé dans cette case. Toutes les techniques sont établies sur ce principe. Mais ce serait un peu fastidieux en pratique de procéder constamment de la sorte, aussi est-il utile d'avoir établi comme des règles résultants de ce raisonnement par l'absurde ce qu'on appelle les TB. C'est le fondement même de la TDP, il n'est pas utile d'aller plus loin en construisant d'autres règles (expertes), une seule suffit, celle des pistes conjuguées avec les notions de pistes valides et invalides, en utilisant les TB. Sur la récursivité, je réponds à Francis que oui la récursivité a un lien avec le fait que la solution est atteinte par des pistes en cascade qui, en raison du nombre fini de cases et de candidats, sont en nombre fini. C'est me semble-t-il le principe et la conséquence de la récursivité. Bonne journée à tous.
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/05/2019)
@ Robert Mauriès et Paolo Bonjour et merci à tous deux pour vos réponses qui me confortent, si besoin était, dans l'application préférentielle de la technique des pistes. Pour compléter la réponse de Paolo j'ai effectivement observé dans de nombreux cas d'application de techniques expertes qu'il suffisait, avec usage des TB, de vérifier que la piste issue du candidat à éliminer était invalide. De manière complémentaire ce résultat pouvait aussi s'obtenir par usage de pistes conjuguées judicieusement choisies. Est-ce une vérité première? La réponse est probablement impossible. Il faudrait "piocher" du côté des braids et whips de Denis Berthier en particulier pour étoffer ce point de vue. Le commentaire de Robert est sans équivoque ! J'ai quelques idées d'interprétation du terme récursivité, lequel n'a rien de péjoratif en programmation fonctionnelle. A t-il un lien avec avec la possibilité de construite des pistes en cascade en nombre fini, jusqu'à conclusions? Bonne fin de semaine
De Paolo
(Publié le 29/05/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Je pense que la plupart des méthodes de résolution utilisées pour résoudre un schema sont des méthodes permettant de trouver une contradiction. En fait, même les mêmes méthodes présentes dans la TB sont des méthodes dont les règles découlent de la recherche d’une contradiction. En règle générale, toute elimination individuelle obtenue avec une méthode experte peut être obtenue de manière égale en démontrant l'invalidité de la piste créée par ce candidat. Cela me fait penser que l'application de la TB dans l'hypothèse où un seul candidat est vrai est la méthode la plus puissante à utiliser. C'est un peu comme si on disait que la TB est l'algèbre de toute autre méthode experte. Si nous y réfléchissons chaque fois que nous démontrons un’invalidité, nous construisons une méthode d’expert ad hoc en appliquant un nombre N de TB qui n’est valable que pour cette élimination unique (c’est comme écrire une expression algébrique). Le fait important est que ceci est construit très simplement.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/05/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Paolo répondra certainement à votre commentaire. Je voudrais seulement vous donner mon avis sur la question que vous vous posez toujours. Je crois que les différents théoriciens qui ont défini les techniques expertes étaient "enfermés" dans leurs quêtes de "recettes" toutes prêtes à l'usage des sudokistes, perdant de vue qu'une théorie globale était possible. S'ajoute à cela, comme vous le dites, que la recherche d'une invalidité liée au placement d'un candidat, qu'ils qualifient d'Essai-Erreur, n'est pas selon eux une technique experte. Ce faisant ils sont passés à côté de la notion de piste, de pistes conjuguées et d'antipiste. Je pense d'ailleurs qu'aux yeux de ces théoriciens bien pensant, la TDP n'est pas une technique de résolution "digne de ce nom" et qu'elle n'est qu'une technique de type "Essai-Erreur" ou "force brute". Sachez aussi que j'ai posé, en son temps, cette question à Berthier qui m'a répondu, de manière très lapidaire, que la TDP était une méthode récursive et qu'il ne s'intéressait pas aux aspects récursifs.
De Paolo
(Publié le 29/05/2019)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert et bonjour à tous. Ce que vous dites n’est pas tout à fait convaincant car, que l’on résolve la grille "à la main" ou à l’aide d’un programme informatique ad hoc, la logique est toujours la même et seuls les temps de résolution sont correctement modifiés. Au moment où un joueur analyse deux pistes conjuguées P (E1) et P (E2) pour avancer dans la résolution d'une grille, il ne sait pas s'il parviendra à obtenir un résultat positif en croisementles deux pistes, mais ce qui est certain, c'est qu'avant de prouver que la piste valide obtenue à partir du sous-ensemble des deux pistes ne contient pas E1 ou E2, l'invalidité de l'une des deux pistes P (E1) ou P (E2) a déjà été démontrée. La conséquence en est que l'invalidité d'une des deux pistes implique la validité de la piste obtenue par croisement mais l'inverse n'est pas toujours vrai.
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/05/2019)
@ Paolo : Bonjour Paolo et bonjour à tous Ma question ouverte portait uniquement sur l'opportunité de mentionner que les croisements de deux pistes conjuguées dont l'une couvre la grille et l'autre est invalide, permettent, à eux-seuls d'obtenir la solution, si on considère que la piste invalide permettra d'obtenir ce résultat si on admet qu'elle puisse occuper plusieurs fois certaines cases. Robert a bien résumé le problème. Je suis d'accord avec vous concernant la grande efficacité de la recherche des pistes invalides, mais là encore Robert a bien traduit les états d'âme que l'on peut avoir à utiliser ce choix de résolution sans mettre en place des pistes conjuguées. En fait il est clair qu'on ne recherche que les pistes invalides dont les antipistes semblent prometteuses, et que la notion de piste conjuguée est implicite. J'avoue que je me pose toujours la question suivante : un grand nombre de méthodes dites expertes mettent en jeu la suppression d'un ou plusieurs candidats via l'usage (non mentionné ) de deux pistes conjuguées. Pourquoi ces théoriciens s'arrétent-ils à ce premier stade, sans exploiter plus avant ces pistes qu'ils semblent ignorer? En clair, la vraie question est: où se situerait la faute "logique" ou "de bon goût" à poursuivre la résolution dans cette voie? Je n'invoquerai pas ici l'opinion probable de ces puristes sur la recherche des pistes invalides. Je crois que cette question a pu poser un problème à certains parmi nous et je serais très intéressé de connaître leur point de vue.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/05/2019)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Vous avez tout à fait raison, il est plus efficace de rechercher les invalidités que de rechercher les interactions, notamment si l'on dispose d'un logiciel qui aide à cela. Ce point de vue est indiscutable. Mais on est moins dans l'esprit de la TDP et on est un peu plus dans celui de la méthode "Essai-Erreur". En revanche, lorsqu'il s'agit de résoudre "à la main", donc sans l'aide d'un logiciel, la recherche des invalidités peut devenir fastidieuse. C'est pourquoi, pour ceux qui travaillent à la main (comme moi), je suggère de construire simultanément les deux pistes conjuguées, pas à pas, d'exploiter les interactions et si au cours de cette construction l'invalidité apparaît, alors tant mieux et il faut en profiter. On ne peut plus dire alors qu'on dans la méthode "Essai-Erreur" car le but n'était pas de rechercher l'invalidité.
De Paolo
(Publié le 29/05/2019)
@ Robert Mauriès Francis Labetoulle : Bonjour, Je pense que l’utilisation de la méthode du croisement de deux pistes conjuguées pour traiter la résolution d’une grille (en particulier celles avec une solution unique) est moins efficace que la recherche d’une invalidità pour deux raisons: La première est qu'une piste obtenue avec l'intersection de deux pistes conjuguées produit au plus le même résultat obtenu avec la démonstration de l'invalidité de l'une des deux pistes. Il est également peu logique d'utiliser le croisement. si la piste obtenue par croisement n'a pas le même résultat que l'invalidité de l'une des deux pistes. La deuxième raison est qu’il est beaucoup plus difficile d’obtenir une piste déterminée par un sous-ensemble commun aux deux pistes ayant le même résultat que la piste obtenue à partir de la validation de l’une des deux pistes conjuguées. Certes, il est possible d’obtenir une piste pour croisement même s’il n’est pas possible de démontrer l’invalidité de l’une des deux pistes mais le résultat obtenu peut conduire à l’élimination de candidats possibles mais il n’est certainement pas utile pour obtenir une résolution à taille minimale.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/05/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, bonjour à tous. C'est en effet une question qui a fait l'objet de discussions (en son temps) que de savoir si les interactions (validations et éliminations) de deux pistes suffit pour résoudre dans le cas d'un jeu de pistes composé d'une piste couvrant la grille et d'une piste invalide. La réponse est oui et non ! - Oui, car une piste invalide passe par tous les candidats de la grille, elle passe donc aussi par les candidats de la piste valide. Encore faut-il pousser le développement de la piste invalide au delà de sa restriction (restriction = ensemble des candidats de la piste que l'on peut placer à raison d'un seul candidat par entité) sans tenir compte de ses contradictions, ce que l'on ne fait pas en pratique généralement. - Non, car en pratique on arrête le développement d'une piste invalide à sa restriction et que dans ce cas rien n'indique que les interactions seront suffisantes. Des contre-exemples existent.
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/05/2019)
Bonjour 3 placements, 4 alignements et 1 quadruplet en B5. P(2L4C7) couvre la grille alors que P(2L4C1) est invalide donc taille 1 et unicité. La première piste fait apparaître un beau triplet caché 156 en L5 qui permet de développer cette piste. Déterrons un vieux problème, histoire de susciter une réponse : peut- on dire que les deux pistes se croisent suffisamment pour couvrir la grille, ou que c'est une "évidence" puisque l'une des pistes est invalide?
De François C.
(Publié le 27/05/2019)
Les TB donnent 3 placements, 4 alignements et une paire. La première case contenant une paire de candidats est L1C8. Malheureusement la piste P(7L1C8) ne se développe pas du tout. Je passe donc à prochaine case contenant une paire de candidats : L4C6. P(6) se développe bien et P(8) aboutit à une contradiction. Je valide donc les 16 candidats de P(6). La première case avec une paire qui se présente est maintenant L1C3. P(8) couvre la grille. De plus P(9) aboutit à une contradiction ce qui prouve l’unicité de la solution.
De Paolo
(Publié le 27/05/2019)
Bonjour, 3 placements par le TB initiales. P(2L6C3)=>couvre la grille P(1L6C3)=>invalide =>solution. ou 3 placements par le TB initiales. P(1L89C9)=>couvre la grille P(1L8C8)=>invalide =>solution.
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Grille N°617
De Robert Mauriès
(Publié le 26/05/2019)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Ravi de vous revoir sur le forum et de lire vos commentaires toujours très intéressants.
De Paolo
(Publié le 26/05/2019)
Bonjour, Partant de l’hypothèse, je pense qu’il est exact, une résolution de taille 3 doit contenir une backdoor de taille 1 (comme celle rapportée par Francis) ou de taille 2 (comme celle rapportée par François) ou rarement une backdoor de taille 3(facilement identifiable car chaque piste est validée par une seule contradiction ,y compris la backdoor) J'ai cherché une résolution sur les backdoors restantes de taille 1 (j'en ai identifié 5 autres) et sur plusieurs autres backdoors de taille 2. Je n'ai trouvé aucune autre résolution de taille 3. Je rapporte une résolution de taille 4 que j'ai trouvé à partir de la case L7C1. 7 placements par le TB initiales. P(3L1C6)=>couvre la grille P’(9L7C1)=>invalide =>validation P(9L7C1)+2 placements P(3L3C6).P(6L6C1)=>invalide P(3L3C6).P(7L6C1)=>invalide P(3L3C6).P(8L6C1)=>invalide=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/05/2019)
@ Francis Labetoulle (et François C) : J'ai souvent écrit Francis que si la recherche de la taille minimale avait son intérêt, l'originalité de la résolution en avait tout autant même si celle-ci ne donnait pas la meilleure taille. S'agissant de rechercher la plus petite taille, on a pas besoin en effet de toutes les subtilités de la TDP, il suffit de rechercher les pistes invalides des jeux de pistes en cascade (arborescence). Il en est de même s'il s'agit seulement de trouver la solution. Réduite à cela la TDP ne serait pas une théorie mais une technique parmi d'autres. Pour qualifier la TDP de théorie, il m'a paru nécessaire d'en examiner tous les aspects et d'établir des résultats que d'aucuns utilisent sans démonstration, comme le fait qu'une piste issue d'un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble et d'autres encore. Certains apports sont propres à la TDP et en font son originalité comme les notions d'antipiste et de pistes conjuguées non issues d'une paire, celle aussi de pistes opposées, celle de P-piste etc... Il existe effectivement des techniques très semblables à la TDP (3D médusa, Nice Loop,etc...) mais comme vous le constatez aucune ne constitue une technique globale, et encore moins une théorie, comme l'est la TDP. Concernant les méthodologies, celle que vous décrivez est intéressante, mais nécessite l'utilisation de programme qui facilite la recherche des backdoors et antibackdoors. A la main ça me semble compliqué.
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/05/2019)
@ François C et Robert J'apprécie le fait de trouver un nombre minimal de briques permettant de faire s'écrouler l'édifice et obtenir l'issue de sortie. Mais cette recherche de taille minimale, qu'encourage Robert ( lire les nombreux commentaires pour s'en convaincre) a-t-elle vraiment besoin d'une théorie des pistes "élaborée"? D'un autre point de vue, radicalement opposé il me semble, pourquoi les experts qui développent des théories fort semblables à celles des pistes (3D Médusa par exemple) s'arrêtent-ils au premier stade permettant une élimination sans chercher plus loin ? Robert mentionne une nouvelle voie qui ressemble à une approche méthodologique me semble-t-il. Mon sentiment est que son avenir me paraît contradictoire avec les pratiques actuelles, et celà explique les ébauches maladroites d'idées que j'ose suggérer. Pour clore ce commentaire je ne peux que constater que j'ai radicalement modifié mon cheminement de résolution d'une grille, cherchant d'abord les backdoors, les antibackdoors, les liens forts, etc dans le but d'atteindre le graal, c'est-à-dire la taille minimale. Les développements de pistes conjuguées ne sont que des outils accessoires permettant d'orienter le cheminement. Bon dimanche
De François C.
(Publié le 25/05/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, Si j’ai bien compris vous suggérez de faire intervenir la profondeur. Pourquoi pas, mais je ne crois pas que cela permettrait d’harmoniser le niveau TDP et le niveau conventionnel (qui par ailleurs n’est pas unique). Donc ma réponse est effectivement « non enthousiaste ».
De Robert Mauriès
(Publié le 25/05/2019)
@ Francis Labetoulle et François C : Bonjour à tous. Vos résolutions sont d'autant plus intéressantes qu'elles permettent, sans rechercher les invalidités, d'obtenir la solution (et son unicité) par les seules interactions des pistes et des branches d'extensions. Francis connait mon avis sur le sujet de la taille, je n'y reviens pas et je lance un autre débat qui intéressera peut-être plus nos lecteurs, celui de savoir comment choisir les jeux de pistes autrement qu'en essayant toutes les possibilités. Vaste sujet déjà abordé ici et là sur le forum, sujet sur lequel nous n'avons certainement pas assez planché, mais qui est important pour tous ceux qui recherchent la solution "à la main" !
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/05/2019)
@ François C : Bonsoir Votre résolution est remarquable, surtout pour la partition de la case L5C8, pas évidente. Pour les 2, c'est vrai qu'ils appartiennent à B5 et à L6 pour l'un mais les développements de premier niveau sont peu prometteurs... Celà me donne l'occasion de parler encore du calcul de la taille: je me demande s'il ne serait pas plus judicieux de pénaliser de moins en moins les branches invalides selon leur profondeur, par exemple 6,4,3,.. Ça cadrerait mieux avec le niveau traditionnel ( 12 pour vous, 14 pour moi), et favoriserait le développement des pistes en cascade. Je ne m'attends pas à des réponses enthousiastes... Bon week-end
De François C.
(Publié le 24/05/2019)
Bonsoir, En un peu plus compliqué, après les TB, on peut partir de la paire 2B5 : P(2L4C4) . P(9L5C8) couvre la grille P(2L4C4) . P(18L5C8) invalide P(2L6C6) . P(2L1C7) invalide P(2L6C6) . P(3L1C7) invalide Résolution de taille 3.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/05/2019)
Bonjour 7 placements. J'utilise la case L2C8, avec 3 pistes issues de ses 3 candidats. P(2L2C8) est invalide. P(8L2C8) couvre la grille. P(9L2C8) se développe un peu. Avec les 7 de C3 j'obtiens deux bifurcations invalides selon P(9L2C8.P(7L2C5) et P(9L2C8).P(7L5C5) invalides. Toutes les pistes issues de la case mentionnée ayant été utilisées la solution est unique, et le niveau TDP au plus égal à 3.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/05/2019)
Cela fait partie du jeu, même si rien ne nous y oblige, de présenter sur ce Forum des résolutions apportant la preuve de l'unicité (lorsque c'est le cas) de la solution. Comment fait-on ? Petit rappel utile : C'est en utilisant des jeux de pistes dont on montre qu'une des deux pistes est invalide qu'on y parvient, et si pour développer une piste on utilise des extensions en montrant que les différentes branches de l'extension sont invalides pour assurer l'invalidité de la piste ou que toutes les branches de l'extension sauf une sont invalides pour prolonger la piste. L'unicité est assurée aussi si dans la résolution un jeu de pistes (ou une extension) n'est utilisé que pour les interactions entre ses pistes (validations, éliminations).
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Grille N°616
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/05/2019)
Bonjour Sauf erreur 21 placements. Le plus rapide est le x-wing généralisé des 5 de L4, éliminant 5L6C1et 5L9C2, la grille se remplissant ensuite avec les techniques de base, mais Claude à utilisé des pistes équivalentes. J'opte donc pour les pistes issues des deux candidats de L8C5: P(3L8C5) est invalide alors que P(6L8C5) couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2019)
@ François C : Bonjour François. Quand je dis qu'un seul jeu de pistes permet de résoudre la grille, cela signifie qu'il n'en faut pas deux ou des extensions. Cela ne signifie pas que c'est le seul jeu de pistes possible. Sans doute faut-il que je formule autrement ma phrase en remplaçant "permet" par "suffit".
De François C.
(Publié le 21/05/2019)
@ Robert Mauriès : Bonjour, Je ne vois pas pourquoi vous dites qu’il n’y a qu’un seul jeu de pistes permettant de résoudre la grille par croisement des deux pistes. Celui de Claude aussi car 3L9C8 => 3L8C5 => 8L4C5 (via la paire cachée 19L12C5). Donc P(3L9C8) passe par le 8L4C5. Mais P(5L9C8) aussi (elle couvre la gille). Donc le 8L4C5 est solution et son placement permet de terminer avec les TB.
De Claude Renault
(Publié le 21/05/2019)
21 placements par TB P(3-5L9C8) : P(3L9C8) invalide, P(5L9C8) solution
De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2019)
Résolution détaillée en cliquant sur le lien ci-dessus "Voir la résolution".
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Grille N°615
De Claude Renault
(Publié le 18/05/2019)
16 placements par TB JP(5.6L2C4) : P(5L2C4) invalide ; 6 résolutions JP(3.4L8C7) ; P(3L8C7) invalide, P(4L8C7) solution
De Robert Mauriès
(Publié le 18/05/2019)
@ Francis Labetoulle et François C : Il est possible aussi de résoudre par simple croisement de plusieurs jeux de pistes successifs, sans rechercher les invalidités, comme ceci (X signifiant interaction des pistes, + validation du candidat, - élimination du candidat) : - P(7L8C9) X P(7L9C9) -> + 4L9C4 puis TB et -7L3C3. - P(2L3C3) X P(4L3C3) -> + 4L7C2 puis TB. - P(2L5C3) X P(2L5C5) -> + 6L2C4 puis TB -> solution unique. Une résolution de taille 3 qui a tout son intérêt et que l'on peut rapprocher d'une résolution faite avec des X-wing généralisés.
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/05/2019)
@ François C : Bien vu François. L'étudiant, que vous connaissez, est encore très loin de maîtriser les antibackdoors, et sa remarque portait sur la non-éventualité d'un taille 1, puisqu'en première analyse aucun backdoor issu d'un sous-ensemble issu d'une entité ne lui semblait possible.
De François C.
(Publié le 18/05/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, Si on considère l’entité 2C3, le backdoor 2L4C3 s’avère intéressant car il se trouve que P(2L3C3) et P(2L5C3) sont invalides, ce qui assure l’unicité de la solution et donc une résolution de taille 2.
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/05/2019)
Bonjour 18 placements et beaucoup de liens forts mais un seul backdoor 2L4C3 sans intérêt ? Belle cellule pivot L2C8 mais qui ne permet pas à elle-seule de trouver un taille 2. Pourtant P(7L2C8) est invalide et son antipiste P' se développe grâce au doublet 38 apparu B3. Reste à trouver une bonne bifurcation, par exemple avec la case L5C3: P'.P(2L5C3) est invalide alors que P'.P(6L5C3) couvre la grille. À signaler que la résolution sans pistes, un peu longue, ne nécessite que des X wings généralisés et des xy chains.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/05/2019)
18 placements avec les TB, puis deux jeux de pistes successifs pour construire la solution par une résolution de taille 2. - JP(7B9) qui valide P(7L9C9) par invalidité de P(7L8C9). - JPP'(5L2C3) qui valide P(5L2C3) par invalidité de P'(5L2C3). A noter que le choix de 5L2C3 est fait en raison de la formation en rectangle caché 67L2C13-L8C13, laquellle annonce probablement l'invalidité de P'(5L2C3) si la grille est à solution unique et qui se confirme ici par le développement effectif de P'. Ceci pour rappeler que si une configuration en rectangle caché apparaît, s'agissant de prouver l'unicité de la solution trouvée, elle ne peut pas être utilisée autrement qu'en montrant que le placement de cette configuration conduit effectivement à une contradiction.
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Grille N°614
De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2019)
@ Claude Renault : Si la grille est à solutions multiples, la présence d'une formation en rectangle cachée (RI) ne peut pas être utilisée pour valider l'ensemble qui empêche le RI effectif. On peut trouver plein des contre-exemples. La présence d'un RI dans une piste valide est alors possible. En conséquence, l'utilisation d'un RI caché ne permet pas de statuer sur l'unicité. En revanche, un RI caché peut être utilisé pour construire une bifurcation d'une piste, une branche avec le RI effectif et une branche avec l'ensemble qui empêche le RI effectif (Voir ma résolution de la grille 607). Donc oui, utiliser comme cela le RI permet de démontrer l'unicité si la branche obtenue avec le RI effectif est invalide, mais vous ne l'avez pas fait dans votre résolution visant à prouver l'unicité sur la grille 614.
De Claude Renault
(Publié le 15/05/2019)
@ Robert Mauriès : je n'ai pas le temps ce soir de regarder ce problème mais je me pose la question suivante : quand on tombe, comme dans le cas présent, sur un RI pour couvrir la grille, ne peut-on démontrer l'unicité de cette solution en démontrant que la piste devient invalide si on conserve le RI (en supprimant la partie qui l'empêche) ?
De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2019)
@ Claude Renault : Effectivement P(23L7C6) est directement invalide. C'est P(4L3C4) qui selon moi ne couvre pas la grille sans utiliser un RI, c'est à dire n'est pas une solution directe, et pour laquelle je vous questionne.
De Claude Renault
(Publié le 15/05/2019)
@ Robert Mauriès : après reprise et sauf erreur, je trouve P(23L7C6) invalide sans passer par le RI (2 fois le 4 en C7)
De Claude Renault
(Publié le 15/05/2019)
@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; j'ai effectivement utilisé le rectangle interdit pour montrer que P(23L7C6) est invalide ; en fait, je suis parti du raisonnement selon lequel la double solution apportée par un RI n'est valable que lorsque la piste qui le génère est valide
De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2019)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Vous annoncez que P(4L3C4) couvre la grille après avoir valider 4L7C6, mais il me semble que ce n'est pas le cas, sauf à utiliser la règle du rectangle interdit. Si tel est le cas vous ne pouvez plus aborder la question de l'unicité. Qu'en est-il ?
De Claude Renault
(Publié le 15/05/2019)
4 placements par TB P(23)L7C6 invalide ; P(4L7C6)valide P(4L3C4) solution Pour l’unicité, P(379L3C4).P(4L3C7) et P(379L3C4).P(7L3C7) invalides
De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2019)
@ François C : Belle résolution François. J'étais aussi sur une voie analogue avec les 3 de C6 puisque le 3L1C6 est un backdoor, mais je n'ai pas réussi à montrer l'invalidité de P(3L8C6) directement qui aurait réduit à 3 la taille de la résolution. Bravo pour votre vista, car il fallait exploiter les 3 autrement comme vous l'avez fait !
De François C.
(Publié le 14/05/2019)
Bonsoir, P(3L4C6) invalide => suppr. candidat => applic. TB P(3L7C6) invalide => suppr. candidat => applic. TB P(3L3C4) invalide => suppr. candidat => applic. TB => solution Taille 3.
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/05/2019)
Bonjour 4 placements pour cette grille ne présentant pas curieusement la symétrie centrale de répartition des dévoilés par l'absence d'un dévoilé dans L7C2. Une taille 4 en première approche: P(3L1C6)) aisée à déceler couvre la grille. Étudions son antipiste P'. P'.P(3L4C6) est invalide. P'.P(2L4C6).P(1L5C5) est invalide. Enfin on vérifie les invalidités de P'.P(2L4C6).P(1L6C4).P(4K1C6 et P'.P(2L4C6).P(1L6C4).P(4L2C4) Je vais vérifier l'importance de la présence éventuelle de 3L7C2 assurant une symétrie centrale de répartitions des dévoilés, symétrie dont j'ignore toujours l'éventuelle importance. PS. Un petit bonjour à Paolo dont j'espére étudier bientôt les solutions sur ce forum.
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Grille N°613
De François C.
(Publié le 14/05/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, tout à fait, ça marche aussi avec 4C9 et quelques autres paires.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/05/2019)
@ François C : Bravo François, et pour le coup je suis impardonnable de ne pas avoir décelé ce taille 2, avec les propriétés avérées de C9! Une autre possibilité semble être l'utilisation des 4 de C9 en bifurcation de 6L6C9. Il y a à peut-être d'autres....
De François C.
(Publié le 13/05/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, Pour la grille initiale, il y a des possibilités de taille 2 en partant des 6 de C9, dont l'une consiste à utiliser 3C9 comme extension de P(6L6C9).
De Claude Renault
(Publié le 12/05/2019)
1 placement par TB P(256L1C2) invalide, P(478)L1C2 valide P(4L1C2) et P(8L1C2) invalides, P(7L1C2) valide : 3 placements P(8L4C9) invalide, P(8L4C5) valide : 8 placements P(2L6C3)invalide, P(6L6C2) solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/05/2019)
Bonjour Un taille 3 à partir des 6 de C9: P(6L4C9) couvre la grille. Soit P' = P(6L6C9). P'.P(7L6C2) invalide de même que P'.P(7L6C4).P(3L6C7) et P'.P(7L6C4).P(5L6C7). En attendant mieux?
De Robert Mauriès
(Publié le 11/05/2019)
Résolution détaillée par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°612
De François C.
(Publié le 09/05/2019)
Bonsoir, Si le réseau des candidats 6 est copieux celui des 5 aussi. En tous cas il y a une dualité entre les 5 et les 6, càd qu’on peut écrire : P(6L1C1).P(5L1) => solution P(6L1C5).P(5L1) invalide Et aussi : P(5L1C2).P(6L1) invalide P(5L1C3).P(6L1) => solution Une autre résolution de taille 3 d’un tout autre genre : P(2L8C1) => contradiction P(49L8C1) => contradiction P(8L8C1) => contradiction P(7L8C1) => solution
De Claude Renault
(Publié le 09/05/2019)
12 placements par TB P(89L1C5) invalide P(1L1C5)solution P(6L1C5).P(2L8C7)et P(6L1C5).(P(9L8C7) invalides
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/05/2019)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Le cheminement que je propose est bien un taille 3 car l'extension par 5L8C3 de P(6L9C5) est bien invalide : élimination de 9 de B1 par alignement ( interaction bloc-bloc...). Pour ( EM) B8 et C6 sont "attirants" et la boucle des 6 passe par B8... Hélas ces zones ne contiennent pas de backdoors, ceux-ci étant mal placés, et je n'ai pas décelé de partitions d'entités performantes... Il y en a peut-être....
De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Dans un premier jet pour l'extension de P(6L9C9) par le 5L8C3 j'avais vu ce X-wing sur les 4, mais cela conduisait à une taille 4. Finalement il était préférable de passer directement par les 4 pour l'extension de P(6L9C9) afin de réduire de 1 la taille de résolution, ce que j'ai fait. Nos résolutions sont donc totalement équivalentes. Mais bravo pour votre vista !
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/05/2019)
Bonjour Les 6 fournissent bien sûr un premier cheminement aisé: P(6L9C5).P(5L7C2) couvre la grille alors que P(6L9C5).P(5L8C3) est invalide, de même que P(6L7C6) via un x-wing généralisé des 4 (partir de ceux de L9) validant 9L3C2. Il reste à espérer mieux...
De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2019)
Simplification de la grille par les TB (12 placements) puis utilisation de la TDP. On aura remarqué la belle boucle des 6 qui suggère donc de travailler sur le jeu de pistes issu d'une paire de 6, par exemple JP(6B1): - P(6L3C1).P(4B1) est invalide, et, - P(6L1C1).P(5B7) conduit à la solution. Une résolution de taille 3 qui établit à 3 maximum le niveau de difficulté de cette grille.
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Grille N°611
De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2019)
@ François C et Francis Labetoulle : En effet, nous ne savons pas grand chose sur la méthode intrinsèque d'évaluation du niveau de difficulté de B. Borrelly. Je viens de poster un message sur son forum pour lui demander plus de détails. Attendons sa réponse.
De François C.
(Publié le 08/05/2019)
@ Robert Mauriès : Au sujet du niveau calculé par B.B. j’avais lu ce que vous dites sur le site du CV mais j’aurais bien aimé en savoir plus sur ces histoires de liens forts et liens faibles. Je vois que vous n’en savez pas plus que moi, hélas ! Au moins le niveau TDP, lui, n’a pas de secret, du moins dans sa définition.
De François C.
(Publié le 08/05/2019)
@ Francis Labetoulle : Un bémol concernant mon dernier message au sujet de la grille CV 03/05/15. D’une façon générale les recouvrements entre pistes conjuguées sont moins efficaces que les bifurcations, mais cela est d’autant plus vrai que la grille est difficile. Or dans le cas d’une grille de niveau TDP = 1 (comme celle-ci) les 2 méthodes se rejoignent, comme on l’a souvent constaté. Par exemple ici dire que P(3L2C4) => contradiction et P(3L2C7) => solution consiste à faire une bifurcation. Mais on peut aussi résoudre la grille par recouvrement entre ces 2 pistes. Ma conclusion est que, pour cette grille CV 03/05/15, la technique de recouvrement entre pistes conjuguées est sans doute bien plus efficace que l’ensemble des figures répertoriées (XWING, XYWING, etc). Ce qui est logique après tout, puisque les figures répertoriées restent en nombre limité. Ceci dit je n’y connais rien en boucles, chaînes, Medusa, etc donc je ne m’avancerai pas plus sur le sujet.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/05/2019)
@ François C et Francis Labetoulle : Bernard Borrelly donne quelques explications sur sa formule d'évaluation du niveau dans un PDF se trouvant dans la rubrique "questions-réponses" de son site internet. En gros celle-ci est empirique et se base sur le nombre de candidats indéterminés, de liens forts et de liens faibles, mais n'est pas basée sur une quelconque technique de résolution. Il a établit un tableau de correspondance entre ces paramètres et le niveau conventionnel d'un grand nombre de grilles.
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/05/2019)
@ François C : Bonjour et merci pour ces précisions. J'avoue que j'en suis resté à la boucle des 3 qui permet une conclusion immédiate. Le logiciel que j'utilise va (SudoCue) ne donne pas de niveau mais un entier qui, je pense, doit être une durée de résolution, mettant en jeu des techniques assez élaborées comme 3D médusa, etc, et la valeur indiquée (plus de 16000 ) me paraît en accord avec le niveau 18. Le cheminement proposé est tout sauf trivial! La notion de difficulté est délicate!
De François C.
(Publié le 08/05/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, Concernant la grille CV 03/05/15 c’est particulièrement étonnant. En effet cette grille a 15 backdoors, et 116 anti-backdoors et surtout 33 entités sont saturées de ces 2 types de candidats. Enfin il y a 9 entités qui produisent au moins une résolution de taille 1 ! Le niveau 18 conventionnel ayant été confirmé par le niveau calculé par B. Borrelly on ne peut pas tabler sur une erreur. Concernant ce niveau conventionnel de 18, mon explication est la suivante : ce niveau est calculé (d’après ce que j’en sais) d’après les différentes figures (XWING, XYWING, SWORFISH, etc), qui correspondent à nos recouvrements de pistes conjuguées. Or ces recouvrements sont moins efficaces qu’un arbre de résolution basé sur des bifurcations. Quand au niveau calculé par B. Borrelly, il restera un mystère, à moins que quelqu’un en sache plus sur le sujet. En tous cas il l’a récemment abandonné.
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/05/2019)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Je voudrais préciser que ce que je nomme ici EM (pour ébauche de méthodologie) se base sur la recherche de zones (unités) possédant à la fois un grand nombre de révélés et de liens forts, et des cases communes (cas de L9C6 dans la présente grille, intersection de L9 et C6). Si en plus ces zones interceptent des boucles ou permettent de mettre en place des pistes conjuguées issues d'entités, c'est très interessant! Bien sûr plusieurs choix à priori "porteurs" sont possibles et il faut souvent faire plusieurs tentatives. Ainsi L5 est également un bon candidat potentiel... Il faut développer les pistes associées pour le voir! Quelques balbutiements d'approche quantitative sont à l'épreuve... Concernant ma remarque finale ces distorsions de niveau constatée ne me surprennent pas puisque les règles de jeu sont très différentes.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/05/2019)
@ Francis Labetoulle : Re bonjour Francis. Je reviens sur ma réponse précédente pour la compléter à propos de la méthode des jeux de pistes successifs. Cette méthode est basée sur l'exploitation des différentes paires disponibles de la grille, encore faut-il savoir lesquelles choisir pour ne pas toutes les essayer. Une indication très utile est fournie par l'examen des pistes opposées à l'une des deux pistes initiales. Par exemple dans le cas de cette grille en reprenant votre résolution, P(3L9C6) et P(6L9C6) étant tracée, on constate que P(6L4C6) est opposée à P(6L9C6) dans la paire 69L4C6 d'où l'intérêt de choisir cette paire. Mais on pourrait aussi choisir 25L9C7 puisque P(5L9C7) est opposée à P(6L9C6), ou 8B5, etc... L'examen des pistes opposées est un guide utile dans cette méthode de résolution.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/05/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Bravo pour votre résolution par jeux de pistes successifs. A noter que la méthode de résolution par jeux de pistes successifs que vous appelez EM n'est pas toujours possible, les extensions (bifurcations) étant parfois inévitables. Quand à la question que vous posez sur le niveau de la grille proposée par Bernard Borrelly, c'est un sujet que l'on a déjà abordé (voir réponse de François grille 604) et qui reste sans réponse véritable. Tout au plus peut-on dire que la notion de niveau d'une grille est relative à la méthode d'évaluation. Il y en a plusieurs et elles ne sont pas équivalentes. Je donnerai l'avantage à celle de la TDP car elle fixe une borne supérieur à défaut de garantir le niveau exact, niveau exact que François approche de très près avec son programme de résolution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/05/2019)
Bonjour à tous Voilà ce que me donne mon ébauche d'idée de méthodologie de résolution, notée EM, pour cette grille. L9 et C6 étant "intéressants" partons de L9C6: P(6L9C6) étant invalide je valide P1 = P(3L9C6). Ensuite P1.P(9L4C6) étant invalide je valide P2 = P1.P(6L4C6). Enfin, selon EM, c'est B3 qui semble le plus efficace à exploiter. De fait P2.P(6L2C5) couvre la grille alors que P2.P(7L2C5) est invalide, donc unicité et taille 3. Petite remarque: dans le but de développer cette EM, je suis "tombé" sur la grille du dimanche 3 mai 2015 du site coloriage virtuel, annoncée de niveau conventionnel 18. La boucle des 3 est immanquable et fournit un... taille1. Qui peut m'aider à m'éviter une conclusion trop hâtive que je suis tenté de tirer de ce résultat ?
De François C.
(Publié le 07/05/2019)
Bonsoir, Les TB => 5 placements et un alignement. La grille n’a que 3 backdoors : 6L2C5, 4L2C9 et 5L3C7. Chacune de ces 3 cases peut être un départ pour une résolution de taille 3 : 1) En partant de la case L2C5 : P’(6L2C5) est prouvée invalide grâce à une extension par 6C6. 2) En partant de la case L3C7 : P’(5L3C7) est prouvée invalide grâce à une extension par 6C6 aussi. 3) En partant de la case L2C9 : P(6L2C9) est prouvée invalide grâce à une extension par 6C6 (qui ne contient plus que 2 candidats) P’(6L2C9) couvre la grille grâce à une extension par 6C6 (qui ne contient plus que 2 candidats) N.B : ce dernier jeu de piste est équivalent à celui généré par la paire 6C9 ou 56L1C4 ou 6C4.
De Claude Renault
(Publié le 07/05/2019)
5 placements par les TB En recherchant les pistes qui se développent le plus et sans chercher à prouver l'unicité : JP(6.8L5C5) : P(6L5C5) invalide : 8 placements P(9L4C3).P(5L1C4) solution
De Robert Mauriès
(Publié le 07/05/2019)
Après réduction de la grille par les TB (5 placements) le 5L3C7 est un backdoor. L'unicité est vérifiée avec les invalidités directe de P(2L3C7) et P(7L3C7) et invalidité de P(4L3C7) via son extension par P(2B1). Une résolution de taille 4 donc, mais on doit pouvoir faire mieux.
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Grille N°610
De Robert Mauriès
(Publié le 25/05/2019)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Depuis quelque temps nous n'avons plus le plaisir de vous lire sur le forum de l'Assistant Sudoku. J'espère que vous allez bien et que nous aurons bientôt l'honneur de vos commentaires. Robert
De François C.
(Publié le 01/05/2019)
Bonsoir, voici une autre résolution de taille 3 : Les TB => 3 placements et 2 alignements. Ensuite : P(6L1C5).P(L1C1) couvre la grille P’(6L1C5).P(L6C4) est invalide
De Paolo
(Publié le 30/04/2019)
Bonsoir, 3 placements par les TB initiales. 1)P(4L6C8) =>contradiction=>validation P(5L6C8)+3 placements P(5L6C8).P(3L2C1)=>couvre la grille 2)P(5L6C8).P(3L1C1)=>contradiction 3)P(5L6C8).P(3L78C1)=>contradiction=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/04/2019)
Indication : JP issu de la paire 38L4C7 (ou équivalentes 3B6, 8B6).
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Grille N°609
De Robert Mauriès
(Publié le 31/12/2021)
@ Laurane G : Bonjour, Vous trouverez, comme promis, une résolution détaillée de la grille 609 en cliquant sur "voir la résolution" situé en bas de la grille ou sur le lien "A propos de la grille N°609" ci-dessus.. Cordialement Robert Mauriès
De Robert Mauriès
(Publié le 31/12/2021)
@ Laurane G : Bonjour, Je publierai, dès que possible, une résolution détaillée de cette grille. Cordialement M. Mauriès
De Laurane G
(Publié le 30/12/2021)
Bonjour, Nous sommes novices et avons essayé ce sudoku. Est-ce que quelqu'un aurait la gentillesse de nous envoyer la réelle correction (avec l'ordre des chiffres dans les bonnes cases) ? Nous n'arrivons plus à dormir depuis 2 jours... Merci beaucoup !
De François C.
(Publié le 27/04/2019)
Bonsoir, Comme je n’ai pas trouvé de résolution aussi simple que celle de Robert en voici une un peu plus compliquée : Les TB donnent 6 placements, 4 alignements et une paire. Ensuite le recouvrement des 2 pistes P((89)L6C1) et P((567)L6C1) conduit à une solution (donc unique).
De Robert Mauriès
(Publié le 27/04/2019)
Indication : JP issu d'une paire du bloc B1.
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Grille N°608
De François C.
(Publié le 24/04/2019)
Bonsoir, Les TB donnent 14 placements + 8 alignements + 2 paires. Ensuite en partant de la case L2C7 : P(3L2C7) . P(3L5C8) => une solution P(3L2C7) . P(9L5C8) => une solution P(4L2C7) . P(1L2C3) => une solution P(4L2C7) . P(1L3C3) => une solution P(4L2C7) . P(1L5C3) => une solution Donc 5 solutions.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2019)
Indication : rechercher les configurations cachées en rectangle. Résolution détaillée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".
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Grille N°607
De Robert Mauriès
(Publié le 21/04/2019)
Bonnes Pâques à tous ! Je vous invite à voir la résolution détaillée de cette grille proposée dans "Résolutions guidées" qui utilise un Rectangle caché pour réaliser une extension.
De Paolo
(Publié le 20/04/2019)
Bonsoir, 11 placements par les TB initiales. P(5L7C9)=>couvre la grille 1)P(8L7C9) => contradiction 2)P(9L7C9) => contradiction =>solution. ou 1)P(8L6C2) => contradiction Solution par le croisement de deux pistes conjuguées 5L4C8 et 8L4C8
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Grille N°606
De Claude Renault
(Publié le 17/04/2019)
4 placements par les TB ; JP(1-2L5C6) : P(1L5C6) est invalide ; P(4L9C8) opposée à P(1L5C6) invalide implique P(2L5C6) bloquée et couvre la grille
De Paolo
(Publié le 17/04/2019)
Bonjour, 4 placements par les TB initiales. Résolutions par le croisement de deux pistes conjuguées P(3L7C5) et P(7L7C5). 2 insertions suffisent, telles que L9C5 = 2 et L7C2 = 2 communs aux deux pistes, P (3L7C5) qui couvre la grille et la piste P (7L7C5) évidemment invalide.
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Grille N°605
De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2019)
@ Paolo : Pour finir avec cette discussion qui demande de se plonger dans les détails de la Technique des pistes, je voudrais vous dire que Francois Cordoliani et moi avions beaucoup échangé à propos de ce document, le faisant évoluer sensiblement par rapport aux éditions antérieures. Mais certains aspects qui découlent de nos discussions n'y figurent pas, comme par exemple la démonstration qu'une piste issue d'un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble (propriété intuitivement juste mais difficile à prouver rigoureusement). Une nouvelle édition plus complète est en préparation, mais je traîne un peu... pour la terminer !
De Paolo
(Publié le 20/04/2019)
@ Robert Mauriès : Bonjuor, Merci, Très clair et toujours plus clair.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2019)
@ Paolo : Dans la "Théorie des pistes" présentée ci-contre je précise en fin de page 6 que toute la suite du document ne concerne que les grilles possédant au moins une solution car ce n'est que pour ces grilles que l'on peut parler de pistes valides. Le théorème 2-1 page 5 est lui valable, ainsi que toute propriété relative a des pistes invalides, pour des grilles sans solution.
De Paolo
(Publié le 19/04/2019)
@ Robert Mauriès : Merci pour votre réponse très claire. Enfin, il me semble avoir pleinement compris le sens de la définition des pistes conjuguées . Ce n'était pas le verbe “ supposer” qu'il m'avait conduit à des conclusions erronées, mais le verbe “ impliquer” que j'interprétais strictement au sens logique, c'est-à-dire que l'invalidité supposée de la piste B1 conduit logiquement à la validité ou à l'invalidité de la piste B2 sans la contrainte que la grille doit avoir un ou plusieurs solutions. En pratique, il me semble comprendre que le verbe impliquer a dans la définition 4.1 plus le sens de définir, c'est-à-dire que la suppression de B1 en raison de sa supposée invalidité définit la piste B2 qui doit être valide car l'existence d'une grille invalide n'est pas admise ab initio. En fait, tous les théorèmes de la théorie excluent a priori qu'une grille n'a pas de solutions ou qu'elle est invalide.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/04/2019)
@ Paolo : Il n'a jamais été dit que deux pistes issues de deux backdoors quelconques d'une même grille forment un jeu de pistes conjuguées. C'est faux en général. Pour affirmer que deux pistes issues de deux backdoors B1 et B2 forment un jeu de pistes conjuguées il faut vérifier que l'antipiste P'(E) où E={B1, B2} est invalide (Théorème 4-2), ou se poser la question suivante : la suppression "supposée" de B1 implique-t-elle "forcément" le placement de B2, cela même sans savoir si B1 et B2 sont des backdoors ? C'est ce que dit la définition 4-1 pour tout couple de pistes dont on se demande si il forme ou non un jeu de pistes conjuguées. Cela vaut d'ailleurs pour des grilles à solutions unique ou multiples contrairement à ce que j'ai dit dans ma première réponse à votre question en y répondant trop rapidement, réponse que j'ai corrigée et que je vous invite à relire.
De Paolo
(Publié le 18/04/2019)
@ Robert Mauriès : Bonjuor, Mais alors, à moins d’avoir confondu les idées, deux backdoors aléatoires de cette grille B1 et B2 ne forment pas une paire de pistes conjuguées, car supposer que B1 => Invalid implique que l’antipiste de B1 est valide, ce qui implique à son tour L ' invalidité de B2. À ce stade, B1 et B2, les deux étant invalides, ne sont pas des pistes conjuguées au sens de la définition 4.1.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2019)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Non on ne peut pas donner comme définition que deux pistes dont une au moins est valide forment un jeu de pistes conjuguées. On peut trouver des contre-exemples montrant que cette définition n'est pas bonne. Seule la définition 4-1 est correcte, définition dans la quelle le terme "supposée" est très important. Ainsi pour s'assurer que deux pistes P1 et P2 sont conjuguées on doit se poser la question suivante : en "supposant" que je supprime l'élément générateur de P1, cela entraîne-t-il "obligatoirement" que l'élément générateur de P2 est solution de la grille ? Si oui P1 et P2 sont conjuguées, dans le cas contraire on ne peut pas affirmer que P1 et P2 sont conjuguées. Dans le cas d'une paire d'ensembles générateurs la réponse est toujours positive, mais pas nécessairement dans le cas général d'ensembles générateurs, comme des backdoors, et il faut alors se servir du théorème 4-2 pour essayer d'avoir la réponse.
De Paolo
(Publié le 18/04/2019)
@ Robert Mauriès et François C: Bonjuor, Je voudrais vous soumettre un problème qui a été soulevé à la fois par la discussion sur la grille 526 et plus récemment sur celle-ci. Le sujet est lié à la définition des pistes conjuguées. Il me semble et je ne sais pas où faire erreur dans le raisonnement selon lequel deux backdoors distinctes d'une grille à solution unique, qui représentent un JP comme deux pistes conjuguées, ne relèvent pas de la définition présente dans la théorie des pistes (Définition 4-1 ). En fait, l'hypothèse absurde qu'une backdoor est une piste invalide exige également que l'autre soit invalide. Je pense que pour cette raison, par analogie avec les liens forts, une paire de pistes conjuguées est simplement définie comme toute paire de pistes dans laquelle au moins une des deux est valide. Si ce que je dis est correct dans toute extension où l'une des deux pistes est une backdoor, j'utilise un JP et, par conséquent, pour toute taille de la résolution, il convient d'ajouter 1 lié au JP utilisé.
De François C.
(Publié le 18/04/2019)
@ Paolo : Bravo, je pense que les 6C4 sont la seule paire de candidats de départ pour arriver à une talle 3.
De Paolo
(Publié le 17/04/2019)
Bonjuor, 5 placements par les TB initiales. P(6L8C4)=>couvre la grille 1)P(6L5C4).P(7L4C3) => contradiction 2)P(6L5C4).P’(7L4C3).P(2L1C1) => contradiction 3)P(6L5C4).P’(7L4C3).P(5L1C1) => contradiction=>solution. ou 5 placements par les TB initiales. P(6L8C4)=>couvre la grille 1)P(6L5C4).P(5L4C3) => contradiction 2)P(6L5C4).P’(5L4C3)P(7L5C6) => contradiction 3)P(6L5C4).P’(5L4C3)P(9L5C6) => contradiction=>solution.
De Paolo
(Publié le 16/04/2019)
@ François C : Bonjour, Vous avez raison. En regardant ce que j'ai écrit, je me suis rendu compte que la résolution n'était pas complète.
De François C.
(Publié le 16/04/2019)
@ Paolo : Bonjour, L4C4 est effectivement une bonne entité mais je n’ai pas compris comment vous arrivez à une taille 3. Les seules possibilités que j'ai trouvées partent de P(4L4C4) et de son P' Exemple: P(4L4C4) => solution P’(4L4C4) . P(5L2C6) => contradiction P’(4L4C4) . P’(5L2C6) . P(2L9C1) => contradiction P’(4L4C4) . P’(5L2C6) . P(4L9C1) => contradiction
De Paolo
(Publié le 15/04/2019)
@ François C : Bonjour, Je pense que votre point de vue est correct. En analysant votre résolution de taille 3, j'ai élaboré une stratégie qui m'a conduit à une autre résolution de taille 3. J'ai commencé à partir de la case L4C4 qui présente des caractéristiques très similaires à celles de la case L2C6. Il a 4 candidats et une backdoor. La première étape est la backdoor résolutive P (6L8C4) .P (47L4C4). Dans ce cas également, une extension de backdoor ( P (6L8C4)) est utilisée avec une piste contenant le 4L4C4, candidat présent dans la solution et qui est l'origine de backdoor potentiel P(4L4C4), ceci par analogie avec 8L2C6 qui est également l'origine de une backdoor potentiel dans votre résolution. Le deuxième mouvement est la contradiction P (6L5C4) .P (19L4C4). Enfin, les deux contradictions P (19L4C4) .P (4L8C4) et P (19L4C4) .P ’(4L8C4).
De François C.
(Publié le 15/04/2019)
@ Paolo : Bonjour, Effectivement je n’avais pas compris votre raisonnement. Vous avez raison, P’(4L4C4).P(6L8C4) est forcément contradictoire puisque P(6L8C4) passe par 4L4C4. Il y a donc seulement 3 contradictions à établir, mais en revanche il faut vérifier que P(6L8C4) couvre la grille ce qui n’est pas gratuit et demande au moins autant de travail que de vérifier que P’(4L4C4).P(6L8C4) est contradictoire. Donc là, à mon avis, vous venez de mettre en évidence une faiblesse dans la définition de la taille d’une résolution (voir théorie des pistes Déf 11-1 p 29). Il est préférable dans ce cas d’utiliser une autre façon de voir les choses, que j’avais suggérée à Robert il y a un peu plus d’un an (voir théorie des pistes Théorème 11-1 p 30) : dans le cas qui nous concerne la taille de la résolution est, selon ce théorème, le nombre de jeux de pistes conjuguées (JP) utilisées: 1er JP : P et P’ issues de 4L4C4 2eme JP : P et P’ issues de 6L8C4 3eme JP : P et P’ issues de 7L5C6 4eme JP : P et P’ issues de 2L1C1 Ce qui fait une taille de 4.
De Paolo
(Publié le 14/04/2019)
@ François C: Bonsoir, Je n’ai pas examiné la contradiction P ’(4L4C4) .P (6L8C4), car c’est une conséquence mathématique de la prémisse des trois backdoors P (4L4C4); P (6L8C4) et P (4L4C4) .P (6L8C4). Sur la backdoor P (6L8C4), je ne peux pas effectuer d’extension avec un ou plusieurs candidats n’appartenant pas à la même piste sans faire de contradiction. C’est pour cette raison que la contradiction P ’(4L4C4) .P (6L8C4) c'est superflu. La seule contradiction qui doit être prouvée est P ’(4L4C4) .P’ (6L8C4).
De François C.
(Publié le 14/04/2019)
@ Paolo : Bonsoir, votre deuxième exemple de résolution est celui-ci: P(4L4C4) => couvre la grille P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(7L5C6)=>contradiction P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(9L5C6).P(2L1C1)=>contradiction P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(9L5C6).P(5L1C1) =>contradiction Cela commence par une bifurcation à 2 branches (piste/anti-piste) sur le candidat 4L4C4. Mais pour l’extension de P’(4L4C4) vous ne considérez qu’une seule branche à savoir P’(6L8C4). Il manque l’autre branche qui est P(6L8C4) pour que l’extension soit complète, c’est-à-dire : P’(4L4C4).P(6L8C4) => contradiction D’où finalement 4 contradictions pour avoir un arbre de résolution complet. Même remarque (qui s’applique deux fois) pour votre premier exemple de résolution.
De Paolo
(Publié le 14/04/2019)
Bonjour, Cette grille ayant de nombreux backdoors me permet d’élaborer un type de résolution différent. Les backdoors que j'ai identifiées sont les suivantes: P (1L1C5); P (8L1C8); P (8L2C6); P (7L2C9); P (4L4C4); P (1L5C4); P (6L5C7); P (8L6C5); P (8L6C5); (4L6C7); P (4L8C2) et P (6L8C4). Ces backdoors produisent évidemment toutes la même solution mais j'ai remarqué que P (6L8C4); P (4L4C4) et P (7L2C9) ont une nature particulière car la piste P ’(4L4C4) .P’ (6L8C4) .P ’(7L2C9) comprend les antipistes de tous les autres backdoors. La solution que je propose est la suivante: 5 placements par les TB initiales. P(4L4C4)=>couvre la grille P(6L8C4)=>couvre la grille P(7L2C9)=>couvre la grille P(4L4C4).P(6L8C4).P(7L2C9)=>couvre la grille 1)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P’(7L2C9).P(7L5C6)=>contradiction 2)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P’(7L2C9).P(9L5C6).P(2L1C1)=>contradiction 3)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P’(7L2C9).P(9L5C6.P(5L1C1))=>contradiction=>Solution. ou plus simplement sans utiliser la piste P(7L2C9). 5 placements par les TB initiales. P(4L4C4)=>couvre la grille P(6L8C4)=>couvre la grille P(4L4C4).P(6L8C4)=>couvre la grille 1)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(7L5C6)=>contradiction 2)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(9L5C6).P(2L1C1)=>contradiction 3)P’(4L4C4).P’(6L8C4).P(9L5C6.P(5L1C1))=>contradiction=>Solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/04/2019)
@ François C : En effet François, je savais que pour réduire la résolution à une taille 3 il fallait trouver une extension à deux branches de P(89L2C6) dont une branche couvre la grille et l'autre conduise à contradiction, mais je n'ai pas trouvé cette extension et me suis donc rabattu vers une résolution de taille 4. Merci d'avoir trouvé cette extension.
De François C.
(Publié le 13/04/2019)
@ Robert Mauriès : Bonsoir, En partant de L2C6 vous n’êtes pas passé loin d’une résolution de taille 3 : En effet P(89L2C6) . P(6L8C4) => solution et P(89L2C6) . P(6L5C4) => contradiction N.B : je n’ai trouvé que 5 autres entités de départ pour une résolution de taille 3, dont une seule a 2 candidats.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/04/2019)
Après simplification de la grille par les TB (5 placements), on exploite la case L2C6 : - P(75L2C6).P(5L4C7) et P(75L2C6).P(49L4C7) invalides. - P(8L2C6) couvre la grille (backdoor). - P(9L2C6).P(7L4C5) et P(9L2C6).P(7L5C6) invalides. Ce qui constitue une résolution de taille 4. A noter que les extensions de P(75L2C6) sont faites ici en raison de l'apparition du RI caché 49 qui suggère que la P-antipiste P(75L2C6).P'(5L4C7) pourrait bien être invalide, ce qui est confirmé par l'apparition d'une contradiction. Si l'apparition d'un RI caché ne peut pas en temps que tel servir à la construction d'une résolution dont le but est de démontrer l'unicité, rien n'interdit de s'en servir pour construire des extensions.
De Paolo
(Publié le 13/04/2019)
Bonjour, 1)5 placements par les TB initiales. P(6L6C6)=>couvre la grille. 2) P(8L6C6).P(7L3C5)=> contradiction 3) P(8L6C6).P(5L3C5).P(4L5C1)=> contradiction 4) P(8L6C6).P(5L3C5).P(4L8C1)=> contradiction 5) P(8L6C6).P(5L3C5).P(4L9C1)=> contradiction =>validation P(6L6C6)=> solution. ou 1)5 placements par les TB initiales. P(4L8C2)=>couvre la grille. 2) P(4L8C1)=> contradiction 3) P(4L8C4).P(5L2C6)=> contradiction 4) P(4L8C4).P(5L8C6)=> contradiction 5) P(4L8C4).P(5L9C6)=> contradiction=> validation P(4L8C2)=> solution.
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Grille N°604
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/04/2019)
@ François C : Bonsoir et bravo. Pour information mon approche "simplifiée" me donne effectivement une taille 3 pour le (19) et une taille 4, en fait 3+ XW ( ou cimetière binaire à cycle impair ) pour le (12). Je pense qu'en fait le niveau 19 est surévalué, le " vieux" logiciel SudoCue que j'utilise pour gérer les candidats donnant un temps de résolution bien trop faible pour un tel niveau. PS : dans mon approche simplifiée j'aurais dû partir de la case L3C3, pour obtenir un taille 3...
De François C.
(Publié le 09/04/2019)
@ Francis Labetoulle : J’obtiens une taille minimale de 3 pour ces deux grilles avec beaucoup de possibilités dans les 2 cas. C’est un peu étonnant car nous sommes habitués en moyenne à un niveau conventionnel de 15 pour un niveau TDP de 3 (remarquez que, en moyenne, ça marche puisque (12+19)/2 = 15,5 ). Ceci dit, en résolvant les 30 premières grilles du site en question, j’ai obtenu une taille 1 pour la grille du 28/07/13 de niveau conventionnel 15 et une taille 2 pour celle du 11/08/13 de niveau conventionnel 18. Il ne me reste plus que 700 grilles à voir et je ne serais pas étonné de rencontrer d’autres cas du même genre. Je serais bien incapable d’expliquer ces curiosités : il faudrait être expert en méthodes de résolution conventionnelles et connaître exactement l’algorithme utilisé pour le calcul du niveau conventionnel : non seulement savoir le barème correspondant à chaque règle, mais aussi le niveau d’optimisation de la résolution car il y a toujours 36 façons de résoudre une même grille et il n’est pas dit que chacune d’elles donne le même niveau (càd le même total de points). En fait on retrouve le même problème qu’avec le niveau TDP, sauf que là ça m’a l’air d’être beaucoup plus compliqué pour optimiser, vu la quantité de règles applicables. Et pour finir, il y a plusieurs niveaux dits conventionnels ! (le niveau affiché par B. Borrelly est une pondération entre le niveau « Hodoku » et celui de « sudoku explainer » (dixit lui-même le 24 Mars).
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/04/2019)
@ François C : Bonjour et merci pour votre point de vue, qui envisage une approche plus globale permettant d'espérer l'obtention de la talle minimale. Le mien est plus celui d'un compromis donnant un arbre de résolution de taille souvent plus élevée, mais réalisable "presqu'à la main" en un temps pas trop long (en général). Petite question subsidiaire pour personnes intéressées : que faut-il penser des tailles comparées de vos résolutions des grilles du samedi 6 avril ( niveau annoncé 12) et du dimanche 7 avril (niveau annoncé 19) du site coloriage virtuel, mentionné ci-contre?
De François C.
(Publié le 09/04/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, Petites remarques sur la méthodologie : personnellement j’examine les entités, des plus petites aux plus grandes (en nombre de candidats), je vais donc commencer forcément par des paires de candidats en lien fort. Mais je ne regarde pas si les 2 candidats d’une paire font partie d’un réseau de liens forts plus important (C’est ce que B. Borrelly appelle un réseau générique et qui à mon avis est inutile. Il a reconnu lui-même que les réseaux génériques les plus importants ne donnaient pas forcément les réseaux virtuels (= les pistes) les plus intéressants, et j’ai pu le constater). D’autre part la recherche de backdoors est évidemment intéressante mais plus le niveau de la grille augmente et plus les anti-backdoors (qui mènent, eux, à une contradiction) prennent de l’importance. Ceci évidemment quand on cherche à prouver l’unicité de la solution ce qui est notre cas. Concernant cette grille, effectivement, il est difficile d’éviter la case L8C4 ou les 2B9 tout en cherchant à minimiser la taille.
De Paolo
(Publié le 08/04/2019)
@ Francis Labetoulle: Bonjour, Ce que vous dites est correct. Généralement, lorsque la grille est très difficile, il est pratiquement impossible de comprendre quel est le chemin le plus court menant à la solution avec une taille minimale. Clairement, si je fais un contrôle systématique avec un support informatique de toutes les combinaisons possibles d’extensions de piste, j’ai plus de chance de trouver parmi les nombreuses résolutions celle avec une taille minimale. Cependant, il s’agit d’un travail qui nécessite beaucoup de temps de calcul sur computer et il n’existe aucun travail de synthèse de la part de la personne qui recherche la résolution. La seule chose certaine d'une résolution, c'est qu'elle doit se terminer par une backdoor et qu'il existe une certaine proportionnalité entre la taille de la résolution et la taille de la backdoor de la résolution elle-même. Pour cette raison, j'estime que la recherche d'une backdoor minimale est une bonne approche pour obtenir une résolution de taille minimale. Le temps requis pour trouver une solution (backdoor) est nettement inférieur à celui nécessaire pour démontrer son unicité.
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/04/2019)
@ Paolo : Merci pour votre réponse très complète. Je partage votre analyse; mon seul problème, mais il est de taille, est l'aspect chronophage de votre approche sans l'outil informatique. François C a montré la voie à suivre. Peut-être que pour les grilles très difficiles (niveau TDP > 5) un mixage des méthodes est envisageable ?
De Paolo
(Publié le 07/04/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir À mon avis, il est un peu difficile de comprendre quelle est la meilleure approche pour résoudre une grille de sudoku. Je pense que si l'objectif est de parvenir à une solution, votre façon de travailler est celle qui offre le plus de chances de réussite, alors que si l'objectif est de minimiser la taille, je pense que la stratégie inverse est plus puissante. Pour cette raison, dans un premier temps, j'essaie d'identifier une backdoor(si elle existe) en utilisant également les tentatives, puis en partant de la connaissance de la solution, en identifiant s'il existe d'autres backdoors et en commençant par les plus performants (plus isolées, avec un voisinage avec moins de candidats à invalider). à la recherche d’extensions menant à la démonstration d’unicité. Dans les cas plus complexes où cette route ne mène pas au succès avec peu de contradictions, je cherche des backdoors de taille 2 à partir de certaines pistes (non parce qu’elles sont prouvées, mais parce qu’elles sont construites à partir d’éléments appartenant à une solution trouvée par une backdoor de taille 1). qui se développent en profondeur et cela pourrait être prouvé par une ou deux contradictions au plus. À ce stade, je travaille à l'envers sur une grille simplifiée qui pourrait être résolue avec une ou deux contradictions au maximum. Certes, il n’ya aucune certitude d’obtenir la solution avec une taille minimale. Pour résoudre les problèmes les plus difficiles avec une taille supérieure, le travail est clairement beaucoup plus long car les backdoors sont de taille supérieure à 2. Dans la grille de studio des 5 backdoors (P2L2C5, P2L3C8, P2L7C4, P1L7C8 et P2L9C9), P (2L9C9) est certainement le plus performant, sur B9, il n’ya que deux 2. Le travail final consistait à identifier le nombre minimal d'extensions démontrant l'invalidité de P (2L7C8). Je n'ai pas pu trouver de solution avec deux extensions. Le seul que j'ai trouvé est celui avec trois extensions dans la case L8C4. Bon week-end
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/04/2019)
@ Paolo : Bonjour J'aimerais connaître votre point de vue sur une question de méthodologie. Je suis parvenu au même résultat que vous concernant cette grille, mais en étudiant d'abord la cellule L8C4, intersection de B8, à 3 dévoilés et 7 liens forts, et L8, à 5 dévoilés et 4 liens forts, et C4 n'est pas mal non plus. B2 et L3 sont également intéressants à priori mais sans une bonne cellule pivot. J'obtiens de suite P(4L8C4) et P(8L8C4) invaliides. Concernant P(1L4C8) il faut faire ensuite le bon choix des 2 de B9, mais il se trouve assez "naturellement" parmi les choix possibles. Il y a donc "commutativité" de nos cheminements. J'ai le sentiment néanmoins que la recherche préalable des backdoors est plus efficace en général, mais celà nécessite d'y passer un temps non négligeable, ou d'utiliser un logiciel type hodoku, qui, de toute façon ne dispense pas de traiter le cas des sous-ensembles d'entités... Qu'en pensez-vous? Bon week-end
De Philippe
(Publié le 06/04/2019)
Bonjour 5 placements par TB P(9L9C5).P(8L9C4) couvre la grille Solution donnée en considérant que la grille est à solution unique donc sans vérification de l'unicité (cf commentaires grille 599)
De Paolo
(Publié le 06/04/2019)
Bonjour, 1)5 placements par les TB initiales. P(2L9C9)=>couvre la grille. 2) P(2L7C8).P(1L8C4)=> contradiction 3) P(2L7C8).P(4L8C4)=> contradiction 4) P(2L7C8).P(8L8C4)=> contradiction=>validation P(2L9C9)=> solution.
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Grille N°603
De Philippe
(Publié le 03/04/2019)
Bonjour 2 placements TB JP(1L9C1-1L9C6)- 3 suppressions par croisement- P(1L9C6)couvre la grille Solution donnée en considérant que la grille est à solution unique donc sans vérification de l'unicité
De Claude Renault
(Publié le 02/04/2019)
2 TB JP(7C3) : P(7L1C3) invalide JP(1-4L3C8) : P(1L3C8) solution, P(4L3C8) invalide
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/04/2019)
Bonjour Partition de la case L8C1 en P(18L8C1) et P(7L8C1). La deuxième se révèle invalide et la première couvre ensuite la grille. Un autre cheminement avec la case L9C9: P(6L9C9) couvre la grille. P (7L9C9) est invalide.
De Paolo
(Publié le 01/04/2019)
Bonsoir, 2 placements par les TB initiales. P(7L8C89)ou P(18L8C1) ou P(7L19C1) ou P(7L9C13) =>couvre la grille 1)P(7L8C1) => contradiction=>solution. ou P(7L1C1) ou P(7L9C3)=>couvre la grille 1)P(7L1C3) => contradiction=>solution.
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Grille N°602
De François C.
(Publié le 30/03/2019)
Bonsoir, Les TB donnent 10 placements puis une paire. Ensuite on peut partir du triplet 789L1C3. Le 9 est un backdoor. P(7) et P(8) sont des pistes qui s’avèrent invalides après extension via le doublet 78L4C6 qui reste dans les deux cas. Donc solution unique et niveau TDP <= 4.
De Claude Renault
(Publié le 30/03/2019)
10 TB P(6L3C2).P(9L3C6) solution P(6L3C2).P(3L3C6).P(7L2C1) et P(6L3C2).P(3L3C6).P(8L2C1) invalides P(5L3C2).P(7L7C6) invalide P(5L3C2).P(8L7C6).P(3L6C3) et P(5L3C2).P(8L7C6).P(9L6C3) invalides
De Paolo
(Publié le 30/03/2019)
Bonjour, Une autre résolution. 1)10 placements par les TB initiales. P(3L4C6)=>couvre la grille. 2) P(8L4C6).P(5L3C2)=> contradiction 3) P(8L4C6).P(6L3C2)=> contradiction 4) P(7L4C6).P(7L1C3)=> contradiction 5) P(7L4C6).P(8L1C3)=> contradiction=>validation P(3L4C6)=> solution.
De Philippe
(Publié le 30/03/2019)
Philippe 10 placements P(9L8C4) couvre la grille
De Paolo
(Publié le 30/03/2019)
Bonjour, 1)10 placements par les TB initiales. P(4L2C4)=>couvre la grille. 2) P(7L2C4).P(8L6C4)=> contradiction 3) P(7L2C4).P(3L6C4)=> contradiction 4) P(8L2C4).P(7L6C4)=> contradiction 5) P(8L2C4).P(3L6C4)=> contradiction=>validation P(4L2C4)=> solution. Je pense que nous pouvons faire mieux.
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2019)
Bonjour Voilà une grille curieuse pour laquelle j'obtiens un taille 5 probablement peu performant... P1 = P(4L4C9) et P2 = P(4L7C9). P1.P(5L7C7) couvre la grille et P1.P(5L4C7) est invalide. Pour poursuivre le développement de P2 j'utilise la case centrale ( symétrie??) P2.P(3L5C5): invalide par présence d'autre moins un cycle impair de paires 78. P2.P(7L5C5) et P2.P(8L5C5) invalides.
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Grille N°601
De Claude Renault
(Publié le 28/03/2019)
2 TB en L5C8, 2, 4 et 7 invalides, L5C8 =9 : nombreux placements P(3L9C7) solution ; P7L9C7 invalide
De Philippe
(Publié le 28/03/2019)
Bonjour 2 placements par les TB 1) JP(1L6C1-1L6C3) P(1L6C3)=>Invalide - Validation 5 candidats 2) JP(2L5C1-8L5C1) P(2L5C1)=>Invalide - Validation 5 candidats 3) JP(2L4C4-9L4C4) Le croisement des pistes permet la validation de candidats (avec TB 29 candidats supplémentaires placés) 4)P(3L1C8) permet de terminer la grille
De Paolo
(Publié le 28/03/2019)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert, J'ai fait une erreur en copiant la résolution. J'ai corrigé dans mon post précédent. Il est à peu près comme vous le dites
De Robert Mauriès
(Publié le 28/03/2019)
@ Paolo : Bonjour Paolo, que faîtes vous du 8L5C1 dans l'extension de P(2L4C4). Ne serait-ce pas plutôt 8L8C2 qu'il faut prendre au lieu de 8L6C1 ?
De Paolo
(Publié le 28/03/2019)
Bonjour, 2 placements par les TB initiales. 1)P(2L4C4).P(8L5C2)=>contradiction 2)P(2L4C4).P(8L56C1)=>contradiction=>validation P(9L4C4)+ 39 placements 3)P(3L9C6)=> contradiction=>solution. ou 2 placements par les TB initiales. 1)P(2L4C4).P(4L4C7)=>contradiction 2)P(2L4C4).P(4L5C8)=>contradiction=>validation P(9L4C4)+ 39 placements 3)P(4L1C8)=> contradiction=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/03/2019)
Réduction de la grille par les TB (2 placements), puis utilisation de la TDP. - JP(8B6) : P(8L5C9) invalide -> 4 placements. - JP(47/29L5C8) : P(4L5C8) et P(7L5C8) invalides -> 35 placements. - JP(1B2) : P(1L2C6) invalide et P(1L1C5) couvre la grille. Résolution de taille 4 qui fixe à 4 maximum le niveau TDP. Sans doute peut-on faire mieux.
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Grille N°600
De Robert Mauriès
(Publié le 26/03/2019)
Bonjour à tous. Je rappelle qu'il est possible de modifier une erreur d'un commentaire sans être obligé de faire un nouveau commentaire. IL suffit pour cela d'aller sur son espace et de cliquer sur "Vos commentaires dans le forum" puis de cliquer sur "modifier" en regard du commentaire à modifier. Par le même chemin on peut aussi supprimer un commentaire.
De Philippe
(Publié le 26/03/2019)
Bonjour 6 placements Point de départ les deux 3 de L6 (B6) 1)P(3L6C9).P(7L2C6) => Solution 2)P(3L6C9).P(7L2C5).P(4L4C3)=> Solution P(3L6C9).P(7L2C5).P(8L4C3)=> Solution compte tenu de RI 48 en L46C35 3)P(3L6C7).P(1L5C5).P(4L5C1)=> Invalide P(3L6C7).P(1L5C5).P(4L5C9)=> Invalide 4)P(3L6C7).P(1L5C6).P(2L4C4).P(1L2C4)=> Solution P(3L6C7).P(1L5C6).P(2L4C4).P(3L2C4)=> Solution compte tenu de RI 13 en L28C45 5)P(3L6C7).P(1L5C6).P(2L6C6)=> Invalide 6)P(3L6C7).P(1L6C6)=> Invalide 5 solutions possibles
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/03/2019)
Bonjour Réparons un petit oubli : une fois validé le candidat 1L2C4, j'obtiens aisément un taille 2 en remarquant que, par construction, P(5L3C8) est un BD taille 1. Avec son antipiste P' = P(5L7C8), on s'assure aisément que P'.P(5L4C3) et P'.P(5L4C7) sont invalides.
De François C.
(Publié le 26/03/2019)
Bonjour, Les TB donnent 6 placements puis 5 alignements. Ensuite je pars du triplet 2L8: P(2L8C9) => contradiction P(2L8C3) étendue via la case L4C5) donne 3 solutions distinctes avec chacun des candidats de cette case. P(2L8C8) étendue via la case L2C4 donne 2 solutions distinctes avec chacun des candidats possibles de cette case (le 1 et le 3). La grille a donc 5 solutions distinctes. Si on valide au départ le 1L2C4, alors P(2L8C8) conduira directement à une seule solution. D’autre part P(2L8C3) passe par le 3L2C4, on peut donc affirmer que si on valide au départ le 1L2C4, alors P(2L8C3) aboutira directement à une contradiction. Donc, pour résumer, l’ajout du 1L2C4 comme indice initial conduit à ceci : P(2L8C9) => contradiction P(2L8C3) => contradiction P(2L8C8) => solution D’où une solution unique et une taille de 2.
De Claude Renault
(Publié le 26/03/2019)
6 TB P1=P(5L3C8) : 2 solutions en intervertissant 1 et 3 en L28C45 P2=P(5L7C8) ; P21=P2.P(248L4C3).P(7L4C5) solution ; P22= P2.P(248L4C3).P(48L4C5) : 2 solutions en intervertissant le 4 et le 8 en L46C35 P3=P(5L4C3) invalide donc 5 solutions au total solution unique si 7L4C5 résolu ? vérification : avec ce placement : P4=P(5L3C8) invalide ; P5=P(5L7C8) ; P5.P(2L6C8) invalide P5.P(7L6C8) solution
De Paolo
(Publié le 25/03/2019)
Bonsoir, 6 placements par les TB initiales. S1) P(8L6C5)=>couvre la grille S2) P(4L6C5).P(7L4C4)=>couvre la grille S3) P(4L6C5).P(8L4C4)=>couvre la grille P(1L6C5)=>contradiction S4) P(9L6C5).P(9L8C3).P(1L2C4)=>couvre la grille S5) P(9L6C5).P(9L8C3).P(3L2C4)=>couvre la grille P(9L6C5).P(478L8C3) =>contradiction P(9L6C5).P(2L8C3) =>contradiction La chiffre 1 doit être inséré dans L2C4 car une seule solution(S4) a 1 dans la case L2C4.
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/03/2019)
Bonjour Partons de la case L3C8 ( B3 intéressant ) P(2L3C8) invalide. P(4L3C8).P(2L6C8) invalide. P(4L3C8).P(2L9C8).P(4L4C3) : 2 solutions avec le boucle des 78 (8 cases). P(4L3C8).P(2L9C8).P(8L4C3) : 1 solution. Dans ces 2 cas 3 occupe L2C4. P(5L3C8).P(1L2C4) : 1 solution et P(5L3C8).P(3L2C4) : 1 solution. Au total 5 solutions. L'unicité est assurée en choisiissant de valider 1 L2C4.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2019)
Cette grille à solutions multiples est un exemple qui montre que la règle d'unicité (RI) peut conduire à erreur si on l'applique sans avoir la certitude que la grille est à solution unique. Après réduction de la grille par les TB (6 placements), on utilise un jeu de pistes issues de la paire 9B7 et son arbre de résolution. - P(9L8C3) contient le RI(13L28C45), ce qui donne deux solutions P(9L8C3).P(1L2C4) et P(9L8C3).P(3L2C4). - P(9L7C2).P(2L3C8) est invalide. - P(9L7C2).P(2L6C8) est invalide. - P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L7C4) donne une solution. - P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6) contient le RI(48L46C35), ce qui donne deux solutions P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6).P(4L4C3) et P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6).P(8L4C3). Au total donc cette grille compte 5 solutions. On voit donc bien que, sans savoir au départ si la grille est ou pas à solution unique, si avec la présence des RI dans P(9L8C3) et P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6) on avait conclu à invalidité, on aurait déduit que cette grille ne compte qu'une solution, ce qui est faux. Enfin, la grille devient une grille à solution unique en ajoutant le 1L2C4 aux dévoilés, car alors P(9L7C2) est invalide et P(9L8C3) couvre la grille, donc un niveau TDP au plus égal à 3.
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Grille N°599
De Robert Mauriès
(Publié le 28/03/2019)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Il ne peut y avoir ambiguité que pour ceux qui ne connaissent pas les définitions de la TDP. Je les rappelle donc pour ceux qui nous lisent et qui ne les connaîtraient pas : Une branche d'une extension d'une piste P est une P-piste P.P1 où P1 est une piste. P.P1 est formée des candidats de P, ceux de P1 et des candidats que l'on place en considérant ceux de P et P1 placés. P.P1 n'est donc pas une piste au sens de la définition donnée à une piste. Dire que P.P1 est invalide c'est dire que P.P1 rencontre une impossibilité au regard des règles du sudoku. Cette impossibilité est propre à P.P1, mais pas P1 ni à P. Ainsi P1 (ou P) pourrait être valide tandis que P.P1 est invalide. Si on connaît bien les définitions il n'y a pas d'ambiguité. Ceci dit, la notion d'extension (qu'autrefois j'appellais bifurcation) est dans la pratique une affaire de bon sens que tout un chacun comprend à sa façon, à condition de ne pas faire d'erreur de raisonnement. Amicalement. Robert
De Claude Renault
(Publié le 27/03/2019)
@ Robert Mauriès : je suis d'accord avec vous mais ce que j'ai voulu dire c'est que quand on aboutit à une contradiction dans une branche issue d'une piste, on ne peut,il me semble, en déduire qu'elle n'est pas solution sur la grille, d'où l'ambiguïté du mot "invalide"
De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2019)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Rien ne justifie de dire que si une branche (P-piste) de l'extension d'une piste P est invalide, une des autres branches de l'extension de P est valide. Si l'on a bien compris la définition d'une extension que je donne dans "Théorie des pistes" ci-contre, il ne doit pas y avoir de confusion possible. J'ai employé le terme de prolongement pour bien marqué le fait qu'une branche n'est pas une piste, même si elle contient quelques candidats d'une autre piste dont on s'est servi pour réaliser ce prolongement. Pour moi prolongement = branche.
De Claude Renault
(Publié le 25/03/2019)
@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; vous avez écrit : " si le prolongement conduit à invalidité c'est la branche qui est invalide ..." ; je pense que cette dénomination peut conduire à une mauvaise interprétation car on peut se dire que, dans ces conditions, l'antipiste de la bifurcation est valide, ce qui n'est pas le cas ; peut-être faut-il trouver une autre appellation ou simplement préciser que la piste est invalide à l'intérieur de la piste qui la génère ? Par contre, dans le cas d'un prolongement par opposition-conjugaison, la piste prolongée étant indépendante, son invalidité est justifiée
De Paolo
(Publié le 24/03/2019)
@ François C : Bonsoir, Votre réponse suggère une analogie entre la technique des pistes et une technique de littéraire anglophone "Naked Sets". Dans cette technique, je vous renvoie à l'aide de http://www.philsfolly.net.au/ de cette technique http://www.philsfolly.net.au/naked_help.htm. En pratique, dans notre cas de la grille du site de Bernard Borrelly, L4, B4, L3, B5, C6 et C1 contiennent toutes trois cases avec seulement les candidats 569. Parmi toutes les 6 combinaisons possibles de chaque zone, seuls L3 et L4 contiennent la backdoor de taille 2, tandis que C1, B4, B5 et C6 no. De plus, toutes les 5 autres combinaisons de L3 et L4 sont invalides, donc taille 5.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2019)
Bonsoir Profitant de l'animation actuelle du site, je mentionne que, concernant la grille du 24 mars qui m' a paru vraiment "surprenante", j'ai trouvé un pseudo taille 2 avec les 3 candidats de L4C4, pour "peu" qu'on inclut aux TB les xwings généralisés définis par JC. Sans intérêt me dira-t-on! Peut-être, mais ça me paraît en accord avec la distribution des candidats dans la grille, et son niveau 15 conventionnel.
De François C.
(Publié le 24/03/2019)
@ Paolo : Bonsoir, Effectivement, si ça ne marche pas avec toutes les cases 569, ça marche avec beaucoup d’entre elles : L3C1, L3C6, L3C8, L4C3, L4C4, L4C8, L6C1 (et aussi avec les triplets de 5 ou 6 ou 9 en L3 et L4 et quelques autres bricoles).
De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)
@ Philippe : Bonsoir Philippe. Tout le monde fait des erreurs d'inattention, donc rien d'anormal. Concernant votre nouvelle résolution, je ne vois pas d'erreurs de principe, mais j'attire votre attention sur la terminologie. Une piste P2 tracée en utilisant les candidats de P1 est un prolongement de P1. P2 n'est donc pas une piste au sens de la définition mais une branche d'une extension (bifurcation) de P1, on parle de P1-piste. Si ce prolongement conduit à invalidité c'est la branche qui est invalide. Si toutes les branches d'une extension de P1 sont invalides, alors P1 est invalide. En matière de notation on écrit P1.P2 pour désigner le prolongement de P1 par P2, par exemple P(4L7C9).P(5L8C7). Cordialement.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)
@ Claude Renault : Je connais votre avis sur la question Claude. Mais je n'oblige personne à justifier l'unicité de la solution trouvée, laissant libre chacun de faire la présentation de sa résolution pour peu que les notations et le langage utilisés soient ceux de la TDP afin que tout le monde s'y retrouve. Mais pour aller dans le sens de votre demande, je préciserai dorénavant si la grille est à solution unique ou pas. Ceci dit, la vérification de l'unicité reste, pour ceux que cela intéresse, le moyen d'établir la taille de la résolution et le niveau TDP de la grille.
De Claude Renault
(Publié le 24/03/2019)
@ Paolo : @ Robert: je suis d'accord avec Paolo concernant l'aspect ludique du jeu ; en ce qui me concerne, je considère le sudoku comme un jeu â solution unique ; pour moi, c'est comme un labyrinthe dont il faudrait trouver la sortie ; si j'ai la chance de la trouver, je ne ressens pas le besoin d'aller chercher s'il y en a d'autres ; ceci me conduit à l'attitude suivante : si je tombe sur un obstacle,je cherche un autre chemin mais si j'ai la chance de prendre le bon chemin à une croisée de 2 chemins, ça ne m'intéresse pas de savoir que l'autre ne conduit nulle part ; j'essaie de faire un effort sur le site de Robert où se manifestent des personnes beaucoup plus savantes que moi mais j'avoue que j'ai du mal, quand j'ai résolu une grille, à passer beaucoup plus de temps à montrer qu'elle est unique qu'à la résoudre (d'autant plus qu'elle l'est pratiquement toujours) ; j'avoue même qu'il m'arrive de la résoudre sans l'afficher sur le site pour rester en accord avec la philosophie qui y est pratiquée ; je me demande également si trop de purisme ne décourage pas certains à se manifester, ce qui expliquerait la faible participation ; je pose sincèrement la question à Robert : est-ce obligatoire de tester l'unicité ? ne pourrait-on pas réserver ce cas à certaines grilles qui seraient annoncées comme possiblement à solution multiple ?
De Paolo
(Publié le 24/03/2019)
@ Robert Mauriès : Bonjour, Cependant, je voudrais souligner que pour ceux qui les grilles à solutions multiples ne sont pas des grilles sudoku peuvent facilement dire que tous les backdoors sont une résolution valable. De cette manière, la méthode la plus efficace pour résoudre une grille est la tentative. Le jeu devient trivial.
De Philippe
(Publié le 24/03/2019)
@Robert Mise en place du jeu de pistes issue de la paire 1-4 de L7C9 Le 1 couvrant la grille je dois démontrer que le 4 n'est pas solution pour prouver l'unicité En reprenant ma grille je viens de me rendre compte que j'ai fait une GROSSIERE ERRUR j'ai considéré A TORT BIEN EVIDEMMENT que les 5 de L8C7 et de L8C9 formaient une paire (alors qu'il y a trois 5 en L8 et trois 5 en B9 DOUBLE ERREUR D INATTENTION) Ceci étant je poursuis mon raisonnement La piste issue du 5 de L8C7 aboutit à une invalidation Comme la piste issue du 5 de L8C9 n'aboutit pas directement à une contradiction pour la résoudre j'utilise un nouveau jeu de pistes issues d'une paire à partir du 7 et du 9 de L8C7 Les deux pistes 7L8C7 et 9L8C7 aboutissent toutes deux à une invalidation invalidant ainsi la piste P5L8C9 Si mon raisonnement est bon il me reste à prouver que soit la piste issue du 5 L8C6 sur la ligne L8 soit la piste issue du 5 L8C9 dans le bloc B9 est invalide pour prouver l'unicité Certes le cheminement est long .Ma première solution ayant déja été formulée sur le site (les 3 de C6) j'ai recherché une autre solution Merci de votre retour Cordialement
De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Vous avez effectivement raison, on ne peut pas démontrer l'unicité en utilisant les règles d'unicité. Mais concernant tous les sites internet et autres documentations qui proposent des grilles, leurs résolutions et les niveaux de difficultés, dont ceux auxquels nous faisons référence, tous sans exception ne considèrent que des grilles à solution unique si bien que l'unicité devient une technique de jeu. Pour eux les grilles à solutions multiples ne sont pas des grilles sudoku! Nous sommes les seuls avec l'Assistant Sudoku à considérer les grilles à solutions multiples comme des grilles sudoku à part entière, ce qui nous conduit à démontrer l'unicité (ou pas) et donc à ne pas en faire une règle et une technique.
De Paolo
(Publié le 24/03/2019)
@ François C: Bonjour, Est-il possible que, dans la grille d'aujourd'hui sur le site de Bernard Borrelly, les 11 cases ayant 5,6,9 comme candidats conduisent à une solution de taille 5 similaire à celle que vous avez rapportée?
De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)
@ Philippe : Bonjour Philippe. Bien vu le backdoor 1L7C9. En revanche je ne comprend pas les extensions que vous faites pour établir l'unicité. Utilisez-vous les règles d'unicité (RI) ?
De Paolo
(Publié le 24/03/2019)
@ Robert Mauriès et à tous: Bonjour, S'appuyant sur votre dernier message, je vous demande votre avis sur l'utilisation de techniques d'unicité et de force brute pour résoudre certaines grilles. À mon avis, le caractère unique d'une solution ne peut être démontré en partant de l'hypothèse selon laquelle il s'agit d'une grille a solution unique ou insérer un chiffre dans une case de manière aléatoire et en vérifiant si cela conduit à une solution. Ces techniques aident probablement à trouver une solution, mais non à démontrer l'unicité.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2019)
Merci à tous pour tous ces renseignements sur la grille du dimanche 24 mars. Obnubilé par les ensembles à 2 candidats distincts je suis passé à côté du taille 5, le cheminement proposé par François étant clair et simple. Je persiste à penser que les méthodes conventionnelles proposées semblent peu accessibles à un sudokiste muni d'un seul crayon et d'une gomme. Par ailleurs je me demande pourquoi les méthodes de pure logique proposées par Denis Berthier n'ont pas été développées sur les sites mentionnés, ou sur d'autres à ma connaissance (très limitée).
De Philippe
(Publié le 24/03/2019)
Bonjour 2 placements JP(1-4 L7C9) P(1L7C9) couvre la grille P(4L7C9),P(5L8C7) invalide P(5L8C9),P(7L8C7) invalide P(5L8C9),P(9L8C7) invalide
De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2019)
@ Paolo, Francis et François : Pour la grille proposée par B. Borrelly, le programme hodoku établit à plus de 20 le niveau de cette grille et pour la résoudre utilise les techniques suivantes : - TB (plusieurs fois) - X-wing (1fois) - Discontinuous Loop (1fois) - Forcing chains (1fois) - Force brut (1fois) - Skyscraper (1fois) - unicité (1fois) C'est donc avec les points attribués à ces techniques qu'il établit le niveau (11000 points) avec un équivalent 1000 points = 2 points de niveau conventionnel. Le niveau TDP de 5 (trouvé par François) est donc bien conforme au niveau conventionnel réel.
De François C.
(Publié le 23/03/2019)
@ Robert Mauriès et à tous, Bonsoir, pour la grille de B. Borrelly j’obtiens une taille de 5 : Les TB => 19 placements + 1 alignement Ensuite je pars du triplet de L3C1. Chacune des 3 pistes conduit soit à une solution soit à une contradiction par extension via la paire restante dans L3C6. Je n’ai pas obtenu de taille 5 en partant d’une paire de candidats mais il y a plusieurs possibilités en partant d’un triplet, comme ci-dessus. Comme d’habitude je n’explore toutes les possibilités qu’avec une profondeur 2. Avec une profondeur 3 j’ai quand même testé les possibilités qui partent d’une paire de candidats mais ça ne donne rien de mieux. Curieuse cette grille ! Vu le faible nombre de candidats restants après les TB on pouvait espérer qu’elle cède ensuite plus facilement !
De Paolo
(Publié le 23/03/2019)
@ Robert Mauriès Francis Labetoulle: Bonsoir, Ayant à ma disposition un programme excel téléchargé d’Internet qui utilise la technique classique pour résoudre les grilles, j’ai essayé de l’utiliser pour ce schéma et pour celui de Bernard Borrelly. Les résultats sont ceux-ci. Celui relatif au schéma actuel de taille 2 doit trouver la solution, après le TB avec 4 éliminations pour “basic fish”, 3 pour “ finned e sashimi fish", 2 pour “finned franken fish”, 2 pour alternating inference chains et enfin 32 pour “forcing chains”.Alors que celui du site de Bernard Borrelly aujourd'hui de taille 6, toujours après TB, à 2 “basic fish”, à 1 alternating inference chains et à 16 “forcing chains”. Le programme peut être téléchargé à partir de: https://mario.pd.it/Sudoku_9x9/Sudoku_9x9_Analyzer_LogicSolver_ReportBuilder.htm
De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Je ne maîtrise pas suffisamment les techniques conventionnelles pour vous répondre sur la résolution de cette grille de Bernard Borrelly par ces techniques. Ce que je sais c'est que parmi elles figurent les chaines et les boucles (voir hodoku : chains and loops) que l'on retrouve aussi chez Denis Berthier. Les techniques de coloriage aussi en font partie et d'autres encore (Sue de coq, ALS-XY, unicité). C'est en comptant toutes ces techniques que le niveau conventionnel est établi.
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2019)
Bonsoir Un autre taille 2 avec les 8 de L4: P(8L4C1) et P(8L4C9) sont invalides tandis que P(8L4C2) couvre la grille. Désolé Claude, mais je ne crois pas que P(6L4C9) couvre la grille. À Robert : je me demande vraiment comment on peut résoudre une grille telle que celle du dimanche 24 mars par les techniques "conventionnelles" sans moyen informatique. Je me pose bien des questions sur l'évolution actuelle. Les méthodes mises au point par Denis Berthier sont-elles mises en application?
De Paolo
(Publié le 23/03/2019)
Bonjour, Une autre résolution de taille 2 2 placements par les TB initiales. P(3L5C2)=> couvre la grille 1)P(3L6C2).P(8L4C9)=> contradiction 2)P(3L6C2).P(6L4C9)=> contradiction=>solution ou 2 placements par les TB initiales. P(3L2C6)=>solution 1)P(3L2C5)=> contradiction 2)P(3L3C5)=> contradiction=>solution
De Claude Renault
(Publié le 23/03/2019)
L2C9 : P(38) solution, P(6) invalide
De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. En fait votre résolution est de taille 2, et Paolo n'a pas vu l'invalidité directe de P(6L2C9) rendant inutile la bifurcation utilisée.
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2019)
Bonjour Comme Paolo j'exploite B3 et la case L2C9 en particulier. P(3L2C9) et P(6 L2C9) sont invalides alors que P(8L2C9) couvre la grille.
De Paolo
(Publié le 23/03/2019)
Bonjour, 2 placements par les TB initiales. P(6L2C1) ou P(8L2C9) => couvre la grille 1)P(6L2C9).P(3L5C2)=> contradiction 2)P(6L2C9).P(3L6C2)=> contradiction 3)P(3L2C9) ou P(6L2C3)=>contradiction=>solution
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Grille N°598
De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2019)
@ Francis Labetoulle : Je pense Francis que c'est la difficulté de résoudre cette grille uniquement pas les techniques évoluées (y compris l'unicité acquise pour les RI) autres que les technique de réseaux (coloriage, pistes) qui établit à 15 son niveau conventionnel. Avez-vous essayé de la résoudre sans la technique des pistes ? Vous remarquerez aussi que Bernard Borrelly établit à 20 le niveau par sa méthode d'évaluation différente de la méthode conventionnel.
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2019)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Mon approche de la grille est un ensemble de départ formé d'un couple (5,6), ou (5,9) ou (6,9)), de candidats appartenant donc à deux cases différentes et réalisant si possible un backdoor, L' idée serait de s'approcher du cas idéal pour lequel l'antipiste, et les pistes obtenues en ne gardant qu'un seul des deux candidats (deux cas donc) soient invalides... Je n'y suis pas parvenu et un taille 6 est effectivement obtenu, ce qui est surprenant pour une grille annoncée de niveau 15. Il est vrai que la répartition des candidats est exceptionnelle. Merci pour votre réponse.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Je pense qu'il existe des grilles avec résolutions de taille 1 comprenant un backdoor de taille 1. La grille du 24 mars proposée par Bernard Borrelly dont vous faites état est très intéressante en raison de la répartition particulière des 5, 6 et 9 permettant de vérifier que la piste P(2L7C4) est invalide par combinaison de ces 3 candidats, le 3L7C4 étant lui un backdoor de taille 1. Mais une telle résolution a une taille élevée de 6, ce qui fixe à 6 au plus le niveau TDP de la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2019)
Bonjour à tous Les arbres de résolution comprenant un backdoor de taille 1 issu d'un ensemble formé de deux candidats d'occurrences distinctes ont une taille au moins égale à 3. La grille du 24 mars 2019 du site : Le coloriage virtuel, mentionné ci-contre, semble présenter de tels ensembles. J'utilise le terme "semble" car, hors forum, j'inclus dans mes TB les xwings généralisés définis par JC. Quelq'un peut-il me donner son avis sur le niveau TDP de cette grille?
De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2019)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Les cas de taille 2 que vous examinez sont les seuls cas possibles, mais le 1) et le 2) sont en réalité les mêmes en vertu de la définition d'une piste issue d'un ensemble. En effet, l'arbre de résolution d'une taille 2 est forcément composé de 3 branches, soit : - Une branche qui conduit directement à la solution et deux branches qui conduisent à invalidité. - Une branche qui conduit directement à invalidité et deux branches dont une qui conduit à la solution et une qui conduit à invalidité.
De Paolo
(Publié le 21/03/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir D'un point de vue logique ce que vous voulez dire est exact. Le problème est simplement lié à la stratégie de résolution que l’on préfère utiliser. De mon point de vue, je préfère chercher d'abord une solution du schéma, puis démontrer l'unicité de la solution en minimisant la taille. Pour cette raison, je préfère commencer par l’arrière-plan et construire l’arbre avec une logique inverse,également parce que l'arbre de résolution ne distingue pas la taille de le backdoor qui résout la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/03/2019)
@ Paolo : Bonsoir Je me permets d'intervenir cette discussion pour signaler qu'une ébauche de réponse à ces questions me semble être : quels sont les arbres de résolution permettant d'obtenir une résolution de taille 2? Je crois, sauf oubli..., que vous avez fait le tour du problème. Bien cordialement Francis
De Paolo
(Publié le 21/03/2019)
@ Robert Mauriès : Bonjour, J'aimerais poser une question liée aux résolutions de taille 2. Existe-t-il d'autres types de résolution différents de ces trois types de résolution vu de la backdoor qui résout? 1) Une backdoor de taille 1 suivie de 2 contradictions dans la case ou line ou colonne ou bloc où la backdoor est positionnée. 2) Une backdoor de taille 1 suivie de deux extensions non valides de l'antipiste. 3) Une backdoor de taille 1 ou 2 déclenchée par une contradiction, qui valide une piste, généralement profonde avec de nombreuses insertions mais pas nécessairement, dont l'antipiste est invalide.
De Claude Renault
(Publié le 21/03/2019)
6 TB JP(5C9) : P(5L2C9) invalide JP(7-8)L6C6 : P(7L6C6) invalide JP(3-6)L5C5 : P(3L5C5) invalide ; P(6L5C5) couvre la grille
De Paolo
(Publié le 21/03/2019)
@ Robert Mauriès : Bonjour, Par «déclencheur», je veux dire que c’est par la validation des candidats présents dans les cinq cases que se révéler invalide l’antipiste identique des backdoors di taille 1 (P (3L1C5), P (3L4C6), P (3L9C8) et P (3L45C9 )). De plus, toutes les résolutions relatives à deux extensions invalides de l'antipiste de ces backdoors passent par ces 5 cases de type (P3L1C6.P (8L2C8) et P (3L1C6) .P (6L2C8).
De Philippe
(Publié le 21/03/2019)
Bonjour 6 placements également 1) JP(4-6 L3C7) P(4L3C7) Contradiction - P(6L3C7) 9 placements 2) JP(3-8 L4C8) P(3L4C8) Contradiction - P(8L4C8) couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2019)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Les pistes qui ont la même trace sont des pistes équivalentes. Si l'une est invalide, toutes les autres le sont aussi. Je ne vois pas en quoi cela "déclenche" la résolution, si ce n'est que toute piste invalide valide son antipiste. Les cases que vous citez sont fortement liées, si bien que l'on peut partir de n'importe laquelle pour construire la piste et son antipiste. Pouvez-vous expliquer ce que vous entendez par "déclencher la résolution" ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/03/2019)
Bonjour Après 6 placements par TB c'est C8 qui me semble le plus "exploitable" et celà me conduit aux 3 de L9: P(3L9C8) couvre la grille. Soit P' son antipiste (3L9C9). Avec les 6 de L2: P'.P(6L2C5) et P'.P(6 L2C8) sont invalides, donc unicité et taille 2. Variante : P(67L9C8) est invalide. P(38L9C8) se développe bien mais ne couvre pas la grille. On conclut, par exemple, avec les 3 de C8 en bifurcation.
De Paolo
(Publié le 20/03/2019)
Bonsoir, 6 placements par les TB initiales. P(5L1C6)=>couvre la grille 1)P(5L3C6) => contradiction 2)P(5L4C6) => contradiction 3)P(5L9C6) => contradiction=>solution. ou 6 placements par les TB initiales. 1)P(5L3C6) => contradiction+9 placements P(3L4C56)=>couvre la grille 2)P(3L4C8) => contradiction=>solution. Chaque piste invalide obtenue à partir du jeux de pistes des 5 cases L3C6 L3C7 L2C8 L2C9 et L3C9 produit la même trace. Fondamentale car elle déclenche la résolution.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/03/2019)
Réduction de la grille par les TB (6 placements) puis TDP avec deux jeux de pistes successifs JP(6B3) puis JP(3B2) qui conduisent à la solution et son unicité.
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Grille N°597
De Robert Mauriès
(Publié le 19/03/2019)
@ Philippe : Bonjour Philippe. Ravi de vous voir à nouveau sur le forum de l'Assistant Sudoku.
De Philippe
(Publié le 18/03/2019)
1 placement P(5L7C7) couvre la grille P(5L1C7) contradiction
De Claude Renault
(Publié le 18/03/2019)
1 P(28L1C9 couvre la grille ; P(6L1C9) invalide
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/03/2019)
Un taille 1 ( peu différent) avec les candidats de L7C7.
De Paolo
(Publié le 18/03/2019)
1 placement par les TB initiales. P(8L12C9) => couvre la grille 1)P(8L4C9) ou P(8L123C8)=> contradiction=>solution. Désolé, c'est la même résolution que Robert Mauriès
De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2019)
Après réduction de la grille par les TB (1 placement), JP(8B6) conduit à la solution par croisement des deux pistes. Niveau TDP=1.
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Grille N°596
De Claude Renault
(Publié le 16/03/2019)
TB 3 JP(39-1L7C7) P(1L7C7).P(2L8C3) invalide ; P(1L7C7).P(6L8C3).P(4L5C5) invalide ; P(1L7C7).P(6L8C3).P(6L5C5) invalide P(39L7C7).P(16L6C9) invalide P(39L7C7).P(2L6C3) couvre la grille ; P(39L7C7).P(2L6C6.P(5L4C7) invalide ; P(39L7C7).P(2L6C6.P(6L4C7) invalide
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/03/2019)
Désolé pour cette résolution un peu tardive, et probablement proche de celles proposées. J'utilise les 2 de B7. P1 (2L7C2) est invalide. P2 (2L8C1) donne avec bifurcations: P2.P(1L4C1) invalide et P2.P(1L45C2) couvre la grille. Enfin P3(2L8C3) donne P3.P(1L7C5) et P3.P(1L7C7) invalides.
De François C.
(Publié le 15/03/2019)
Bonsoir, Les TB donnent 3 placements et 3 alignements. Ensuite en partant de la paire 26L8C3 : P(2L8C3) se révèle invalide grâce à une extension via la paire 19L7C5. P(6L8C3) couvre la grille grâce à une extension via le triplet 238L3C3. Donc taille 4. A noter : aucun placement dans la construction de P(6L8C3) mais des alignements, une paire et même un triplet.
De Paolo
(Publié le 15/03/2019)
Bonjour, Une autre résolution de taille 4 3 placements par les TB initiales. 1)P(2L5C1).P(2L7C2)=>contradiction 2)P(2L5C1).P(8L7C2)=>contradiction 3)P(2L5C1).P(9L7C2)=>contradiction=>validation P(2L8C1)+9 placements Plusieurs backdoors sont déclenchées dont l'antipiste est invalide. L'un d'eux est P(5L4C3)=>couvre la grille 4)P(3L4C3)=> contradiction=>validation P(5L4C3)=>solution,
De Paolo
(Publié le 15/03/2019)
Bonjour, 3 placements par les TB initiales. P(1L1C1).P(8L5C1) => couvre la grille 1)P(8L5C4).P(2L3C2)=> contradiction 2)P(8L5C4).P(2L3C3)=> contradiction 3)P(8L5C2) => contradiction 4)P(1L4C1) => contradiction =>validation P(1L1C1).P(8L5C1)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2019)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°595
De Paolo
(Publié le 17/03/2019)
@ François C : Votre message montre clairement que ce que je disais est faux. Votre première résolution indique déjà que vous pouvez atteindre la résolution avec des traces qui ne contiennent pas comme éléments L6C9 = 7 ou L7C5 = 4. Cependant, mon erreur a une justification liée à la logique simplifiée que j’utilise pour parvenir plus rapidement à une résolution.
De François C.
(Publié le 17/03/2019)
@ Paolo : Il y a 2 autres résolutions qui ne sont pas apparues dans mon message précédent: 1+1+2 L5C3 3,7,29, F0,S0,F1, 1+1+3 7B4 5,6,137, F0,S0,F1,
De François C.
(Publié le 17/03/2019)
@ Paolo : Bonjour, Si j’ai bien compris ce que vous voulez dire par « pistes validées par deux contradictions », il me paraît difficile de répondre à votre question vu le très grand nombre de possibilités (à moins de faire un programme …). En tous cas je vous donne ci-dessous tous les résultats de taille 3 que j’ai obtenus pour cette grille, mais uniquement de profondeur 2 (avec des P1.P2) car il doit y avoir aussi de nombreuses possibilités de profondeur 3 (avec des P1.P2.P3). Ex : la résolution que j’ai donnée sur le forum correspond à la 2ème ligne : 1+1 4C5 7,9, S1,F1, S1 correspond au 7 (ligne 7) et F1 au 9 (ligne 9). (S = Solution, F = Faux) S1 signifie que P(4L7C5) aboutit à une solution via une extension de taille 1, c’est-à-dire une paire de candidats ou une paire d’ensembles (j’ai choisi l’entité L8C2 pour cette extension mais il y a d’autres entités possibles). F1 signifie que P(4L9C5) aboutit à une contradiction via une extension de taille 1 (l’entité 7B6 pour cette extension est la seule possible). D’une façon générale, S0 représente un backdoor, S2 une extension qui mène à une solution via un triplet, F0 mène directement à une contradiction, etc. Pour les blocs, les candidats sont repérés par leur rang dans le bloc. Ex en ligne 3 : 7B6 4,9 correspond aux deux 7 de B6 dont les rangs sont 4 et 9. 1+1 9L6 1,9, S2,F0, 1+1 4C5 7,9, S1,F1, 1+1 7B6 4,9, F1,S1, 1+3 L3C2 3,179, S1,F1, 1+3 L5C2 7,239, F0,S2, 1+3 L5C3 3,279, F0,S2, 1+3 L5C3 7,239, S0,F2, 1+3 L5C3 9,237, F0,S2, 1+2 L6C9 3,79, F0,S2, 1+3 L8C2 9,137, S1,F1, 2+2 L5C3 23,79, F1,S1, 2+2 L5C3 29,37, F1,S1, 2+2 L6C1 19,37, S2,F0, 2+2 3L5 23,78, F0,S2, 2+2 9L5 23,78, F0,S2, 3+2 3L2 238,79, F1,S1, 2+3 3L2 23,789, F1,S1, 3+2 1L9 137,45, F1,S1, 1+1+1 L6C9 3,7,9, F0,S1,F0, 1+1+1 7L5 2,3,7, F0,S0,F1, 1+1+2 L5C3 7,9,23, S0,F0,F1,
De Paolo
(Publié le 16/03/2019)
@ François C : Bonjour, Étant donné que le mien fait simplement sensation, je n'ai pas mené d'enquête exhaustive, ce qui demanderait naturellement très longtemps, même avec un software ad hoc. J'essaie de mieux expliquer ce que j'ai essayé de décrire. Partant de l'hypothèse que dans ce cas toutes les résolutions de taille 3 sont réglées par des backdoors de taille 1 et 2 et qu'elles contiennent deux contradictions qui valident une piste et une dernière qui valide le backdoor, j'ai remarqué que toutes les pistes validées par deux les contradictions créent une trace contenant toujours l'élément L6C9 = 7 ou L7C5 = 4 et, par conséquent, valident indirectement les deux pistes P (7L6C9) ou u P (4L7C5). Je voudrais comprendre de votre part que vous avez fait une enquête complète si c’est seulement une sensation ou si même dans les quinze entités que vous déterminez, des validations sont créées dont les traces ont L6C9 = 7 ou L7C5 = 4.
De François C.
(Publié le 15/03/2019)
@ Paolo : Bonsoir, il y a beaucoup d'autres possibilités: j'ai trouvé une bonne quinzaine d'entités pouvant servir de départ pour une résolution de taille 3.
De Paolo
(Publié le 14/03/2019)
Bonjour, Il me semble que toutes les résolutions de taille 3 partent de la validation de la piste P (7L6C9) ou de la validation de la piste P (4L7C5). En fait, P (7L6C9) déclenche plusieurs backdoors P (4L7C5), P (2L5C2), P (7L5C3), P (1L7C2), P (2L9C3) et P (2L7C9), dont l’antipiste est invalide, tandis que P (4L7C5) déclenche les backdoors P (9L8C2), P (9L6C1), P (9L1C3), P (9L5C7) et P (9L5C78) dont l’antipiste est invalide.
De Claude Renault
(Publié le 14/03/2019)
@ Robert Mauriès : voici un lien vers ma grille après le premier jeu de pistes : https://www.dropbox.com/s/2f88pxjo2q259zq/grille%20SP1.pdf?dl=0
De Claude Renault
(Publié le 14/03/2019)
@ Robert Mauriès : sauf erreur, j'ai trouvé un croisement au 1L6C6 et 7L8C6
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/03/2019)
Après TB ( dont 6 placements) j'essaie d'exploiter les promesses de L6 en optant pour la paire de 7 de B6: P1(7L6C9) et P2(7L5C7). P1 se développe bien, et je poursuis avec la case L7C9 ( ou les 2...) par bifurcation. P1.P(2L7C9) et P1.P(4L7C9) se croisent pour grossir P1, jusqu'à constater que la première couvre la grille et que la seconde est invalide. Recherchons une éventuelle autre solution en développant P2, via les 9 (ou les 3) de B6. Il faut, pour chaque piste fille, exploiter les 3-uplets associés L789C9, jusqu'à valider 9L1C7. La suite, aisée, conduit à contradiction de cette branche.
De François C.
(Publié le 13/03/2019)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Robert, Pour P(4L7C5) j’ai obtenu 5 placements, 1 alignement, 4 placements et 1 alignement (dans cet ordre). Ensuite pour la branche P(9L8C2) je ne fais que des placements (règle d’unicité).
De Robert Mauriès
(Publié le 13/03/2019)
@ François C : Bonsoir François. Dans votre résolution, si je trouve bien que P(4L7C5).P(3L2C8) est invalide, je ne trouve pas que P(4L7C5).P(9L2C8) couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/03/2019)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Je ne trouve pas les deux placements par croisement des deux pistes de JP(58L3C6). Pouvez-vous préciser de quels placements il s'agit ? Merci.
De Claude Renault
(Publié le 13/03/2019)
TB : 6 JP(8-5L3C6) : 2 croisements et 1 doublet JP(17-8L2C5) : 6 croisements JP(39-67)L3C9 ; P(39)L3C9 invalide P(67L3C9).P(1L7C2) couvre la grille. P(67L3C9).P(7L7C2).P(7L6C9) et P(67L3C9).P(7L7C2).P(9L6C9) invalides
De François C.
(Publié le 12/03/2019)
Bonsoir, Les TB donnent 6 placements + 1 alignement + 2 paires Ensuite en partant de la paire 4C5 : P(4L7C5) couvre la grille grâce à une extension par la paire 39L8C2. P(4L9C5) se révèle invalide après une extension par la paire 7B6.
De Paolo
(Publié le 12/03/2019)
Bonsoir, 6 placements par les TB initiales. P(7L5C3)=>couvre la grille 1)P(7L5C7).P’(3L2C3) => contradiction 2)P(7L5C7).P(3L2C3) => contradiction 3)P(7L5C2) => contradiction=>solution.
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Grille N°594
De Robert Mauriès
(Publié le 12/03/2019)
@ Francis Labetoulle et François C. : Bonjour à tous deux. Il ne faut pas opposer les méthodes de résolution, chacune ayant son intérêt. L'invalidité d'une piste, si elle est recherchée systématiquement est en effet une méthode "essai-erreur", à l'opposé de la philosophie de la TDP. Mais la notion d'invalidité fait partie intégrante de la TDP dès lors qu'elle intervient à l'occasion de la recherche des interactions entre deux pistes conjuguées. Autrement dit, si la bonne pratique de la TDP est de rechercher les interactions de deux pistes conjuguées, en utilisant si nécessaire les interactions de bifurcations, l'apparition dans ce contexte d'une invalidité n'est pas de "l'essai-erreur" et l'on ne sort pas de la TDP en s'en servant.
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/03/2019)
@ François C : Bonsoir François Je n'ai jamais caché ma préférence marquée pour des résolutions évitant le "trial and error". La technique des pistes se limitant à des validations et éliminations, s'apparentant à l'usage du fil d'Ariane, me semble obéir à cette contrainte. Pour autant on peut, comme vous dites, s'amuser autrement, introduire la notion d'arbre de résolution et rechercher la taille minimale de cet arbre, par la méthode de son choix. C'est une approche totalement différente qui m'intéresse également, un peu moins certes, mais terriblement efficace. Votre contribution à cette technique est remarquable. J'aurais apprécié approfondir une approche plus systématique ( ou méthodique ) de l'une ou l'autre des deux méthodes mais celà semble utopique, et j'en tire la conclusion qui s'impose. Bonne soirée
De François C.
(Publié le 10/03/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis, Chacun s’amuse comme il peut, personnellement ce qui m’intéresse c’est de trouver des résolutions qui se décrivent de façon la plus concise possible, même au détriment d'une certaine forme d'élégance.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Je ne crois pas avoir imposé jamais que la règle du jeu soit de trouver la résolution de plus petite taille. Nous avons regretté tous deux d'ailleurs cette tendance à la performance. Je crois, comme vous il me semble, que tout type de résolution a son intérêt. Pour ma part je m'efforce de varier les résolutions, et il m'ait ainsi apparu que celle-ci valait la peine d'être présentée, notamment pour ceux qui débutent avec la TDP ou qui ne travaillent qu'à la main (pas de logiciel). Bon WE à vous aussi.
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/03/2019)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Robert Effectivement la résolution que vous proposez est beaucoup plus élégante et conforme à la technique des pistes telle que vous la construisez sur ce site. Pour autant il m'apparaît que si le but du jeu est d'obtenir un arbre de résolution de taille minimale, ce choix de méthode est probablement peu compétitif, à moins de changer les règles... J'avais déjà évoqué ce problème je crois. Bon week-end.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2019)
Cette grille est l'occasion de rappeler les fondamentaux de la TDP, à savoir résoudre en utilisant les interactions (croisements et éliminations) des pistes de jeux de pistes conjuguées successifs, et cela sans rechercher les invalidités. Cela n'est pas toujours possible mais ça l'est ici, comme ceci : - JP(3B2) -> élimination du 2L3C3 qui voit les deux pistes -> paire 2C3. - JP(2C3) -> croisement sur 4L7C7 des deux pistes -> 7 placements -> doublet 36B9. - JP(6B9) -> croisement sur 2L9C6 des deux pistes -> solution.
De François C.
(Publié le 09/03/2019)
Bonsoir, il y a aussi le triplet de la case L6C7.
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/03/2019)
Bonjour Utilisons la notion d'entité (sur le conseil de François) pour un autre taille 2. P(2L89C5) est invalide. Avec son antipiste P': P'.(5L9C8) couvre la grille alors que P'.(5L7C7) est invalide.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2019)
@ Paolo : Bravo Paolo, je suis passé à côté de cette belle résolution de taille 2 ! Une autre résolution de taille 2 s'obtient avec les 3B8 (ou C6), car 3L8C6 est un backdoor et les pistes issues des deux autres 3 sont invalides.
De Paolo
(Publié le 09/03/2019)
Bonjour, 5 placements par les TB initiales. 1)P’(3L1C4) ou P(278L1C4) ou P(3L1C12) ou P(3L3C6) => contradiction +2 placements P(9L4C3)=>couvre la grille 2)P(2L4C3) => contradiction=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2019)
Réduction de la grille par les TB (5 placements), puis TDP avec deux jeux de pistes successifs JP(5B4) puis JP(3B9). - P(5L5C3).P(2C3) invalide -> P(5L5C1) valide, 9 placements. - P(3L9C9) solution et P(3L8C8) invalide qui assure l'unicité.
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Grille N°593
De François C.
(Publié le 08/03/2019)
Bonjour, Les TB => 6 placements + 5 alignements + une paire. Ensuite : P(1L8C8) => solution (backdoor) Son anti-piste étendue via la case L1C6 permet de conclure avec 3 contradictions. Donc taille = 3 aussi.
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/03/2019)
Bonjour Un autre taille 3: P(1L9C5) couvre la grille. P(3L9C5).P(6L9C9) invalide et P(3L9C5).P(6L9C2) invalide via un beau xy-wing à partir de la case L5C6.
De Paolo
(Publié le 07/03/2019)
Bonjour, 6 placements par les TB initiales. P(1L2C9) => couvre la grille 1)P(1L2C1).P(4LC6)=> contradiction 2)P(1L2C1).P(7LC6)=> contradiction =>validation P(1L3C2)+2 placements 3)P(1L2C7) => contradiction =>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 07/03/2019)
Réduction de la grille avec les TB (6 placements), puis TDP au départ de la paire 6B9. Le croisement des deux pistes de JP(6B9) permet de placer tous les 2 de la grille. Ensuite, P(1L7C8) opposée à P(6L8C8) étant invalide, donc 3L7C8 étant placé, P(6L9C9) couvre la grille. L'unicité est assurée par P(6L8C8).P(5B1) qui est invalide.
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Grille N°592
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/03/2019)
@ François C : Merci François. Votre réponse est très claire et précise. Elle me conforte dans la voie à suivre. Bonne journée
De François C.
(Publié le 07/03/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Vous avez bien résumé les choses. J’ai cherché les arbres de résolution de profondeur <= 2 (càd avec des P1 et des P1.P2) en testant toutes les possibilités d’extensions basées sur des partitions d’entités. Je ne pense pas avoir oublié de possibilités, encore faudrait-il que je prenne la peine de tout vérifier pas à pas sur au moins une grille (travail de fourmi qui peut prendre une semaine) . Un tel balayage systématique est impossible sur une profondeur de 3 (càd avec des P1.P2.P3) à cause du temps d’exécution. Et de toutes façons, tout arbre de profondeur 3 est évidemment de taille >= 3. Donc il est très probable que cette grille soit de niveau TDP=3, mais je ne peux pas le garantir, une autre raison (en plus du risque d’oublis) étant que je n’exploite pas tout l’arsenal de la TDP, notamment les propriétés de recouvrement entre pistes (candidats communs à 2 pistes et candidats qui voient 2 pistes à la fois). Néanmoins je suis convaincu qu’en matière de recherche de taille minimale les extensions utilisant des partitions d’entités constituent l’outil le plus efficace.
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/03/2019)
@ François C : Bonsoir François Je me permets de vous poser les questions suivantes, questions auxquelles les réponses sont évidemment "facultatives". A la lecture de votre commentaire, est-il permis d'envisager que tout espoir d'obtenir un cheminement de taille 2 est vain? Plus précisément, tous les cas possibles de profondeur au plus égale à 2 (notion exposée au 574), les pistes issues d'ensembles étant comprises bien sûr, peuvent-ils être passés "à la moulinette" sans oubli? Sauf erreur de ma part un cheminement de profondeur 3 donne une taille au moins égale à 3? J'avoue que je n'ai pas encore essayé d'approfondir ces questions. Bonne soirée
De François C.
(Publié le 05/03/2019)
Bonsoir, Les TB donnent 4 placements + 5 alignements + une paire. Ensuite, 6L5C9 est un backdoor et les pistes issues de chacun des trois autres 6 de la colonne 9 conduisent à une contradiction. Donc taille 3 aussi.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/03/2019)
@ Paolo : En effet Paolo, merci de me l'avoir signalé. J'ai corrigé.
De Paolo
(Publié le 05/03/2019)
@ Robert Mauriès: Bonjour, Dans votre résolution, il y a une faute de frappe sur la dernière extension P (8L5C9) .P (1L5C9) au lieu de P (8L5C9) .P (1L4C9)
De Paolo
(Publié le 05/03/2019)
Bonjour, 4 placements par les TB initiales. 1)P(6L1C3) => contradiction=>validation P(6L3C3) 2)P’(6L6C1) => contradiction=>validation P(6L6C1)+11 placements P(6L2C6) => couvre la grille 3)P(8L2C6) => contradiction =>solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/03/2019)
Bonjour En attendant mieux, un autre taille 3 avec les 7 de B6. P(7L5C8) est invalide. Soit P' son antipiste (ou encore P(7L4C8). P'.P(6L5C9) couvre la grille. P’.P(6L5C8).P(1L6C7) et P'.P(6L5C8).P(9L6C7) sont invalides.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/03/2019)
Réduction de la grille par les TB (4 placements), puis TDP. - P(6L5C9) couvre la grille. - P(1L5C9) invalide. - P(8L5C9).P(1L6C79) invalide. - P(8L5C9).P(1L4C9) invalide.
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Grille N°591
De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2019)
@ Paolo : En effet Paolo, il convient d'être plus précis sur cette définition d'équivalence. Quand je dis que deux pistes sont identiques, je veux dire que leurs traces sont identiques, la trace d'une piste étant l'ensemble des candidats de la piste que l'on arrive à construire avec les seules TB. Donc, la bonne définition est : deux pistes sont équivalentes lorsque leurs traces sont identiques. Cette définition s'applique aux pistes quelque soit leur nature, valide ou invalide. On peut énoncer le théorème suivant qui permet de dire si deux pistes sont équivalentes : Si P(E1) contient E2 et P(E2) contient E1, P(E1) et P(E2) sont équivalentes.
De Paolo
(Publié le 03/03/2019)
@ Robert Mauriès: Bonjour, Ce que vous dites au sujet de l’équivalence des solutions “deux jeux de pistes sont équivalents lorsque leurs pistes sont identiques deux à deux” ce n'est pas tout à fait clair pour moi car pendant que il est évident que deux pistes qui sont de backdoors sont identiques, deux pistes invalides peuvent se développer pour atteindre la contradiction d'une manière différente (dépend de l'ordre dans lequel les TB sont appliqués) sans qu'il soit nécessaire que tous les deux éléments qui génèrent les deux pistes soient présents dans l'ensemble généré. En pratique, la question que je pose est la suivante lorsque deux pistes invalides sont identiques?
De François C.
(Publié le 03/03/2019)
@ Paolo : Bonjour, j’ai été un peu vite en disant que j’ai trouvé 2 résolutions différentes. Je voulais dire en fait que j’ai trouvé 2 unités de départ possibles conduisant à une taille 2. La première est L9C2 et il se trouve que toutes les extensions efficaces de la piste valide sont équivalentes (voir remarque de Robert). La deuxième est 3B7 mais là aussi, en y regardant de plus près, on obtient des pistes quasi identiques à celles du premier cas.
De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2019)
@ Paolo et François : Bravo à François pour cette résolution de taille 2 à base d'ensembles, un modèle de résolution ! Votre dernière résolution Paolo est différente de celle de François dans le choix des ensembles générateurs des extensions de P(12L9C2), mais elle est équivalente à celle de François car les pistes de JP(569L1C3) et de JP(79L2C7) sont identiques deux à deux : P(56L1C3)=P(7L2C7) et P(9L1C3)=P(9L2C7). Dit autrement les ensembles générateurs des extensions de vos résolutions sont liés fortement J'en profite pour rappeler la définition de deux jeux de pistes équivalents : deux jeux de pistes sont équivalents lorsque leurs pistes sont identiques deux à deux. Cela généralise la notion classique de lien fort. Dès lors, on considère que deux résolutions sont différentes lorsqu'elles utilisent des jeux de pistes qui ne sont pas tous équivalents. Dans le cas contraire elles sont équivalentes.
De Paolo
(Publié le 03/03/2019)
@ François C: Bonsoir, La deuxième résolution que vous avez trouvée est la suivante, qui utilise la même première contradiction, ou est-ce une autre complètement différente? 5 placements par les TB initiales. 1)P(438L9C2) => contradiction 2)P(12L9C2).(56L1C3) => contradiction 3)P(12L9C2).(9L1C3) =>solution
De François C.
(Publié le 02/03/2019)
Bonsoir, Les TB donnent 5 placements et quelques suppressions. Ensuite: P(348L9C2) => contradiction P(12L9C2).P(7L2C7) => contradiction P(12L9C2).P(9L2C7) => solution Résolution de taille 2 (j’en ai trouvé seulement deux).
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/03/2019)
Voici un taille 3, utilisant préalablement une partition de la case L6C8. P(37L6C8) est invalide. Son antipiste P' donne avec les candidats de la case pivot L2C3: P'.P(3L2C3) invalide, P'.P(9L2C3) invalide et P'.P(5L2C3) solution.
De Claude Renault
(Publié le 02/03/2019)
TB : 5 JP (3,5,9L2C3) ; le 5 couvre le grille 3L2C3.6L1C2 invalide ; 3L2C3.1L1C2.4L4C2 invalide ; 9L2C3.6L3C2 invalide ; 9L2C3.7L3C2 invalide.
De Paolo
(Publié le 02/03/2019)
Bonjour, 5 placements par les TB initiales. P(7L2C8) => couvre la grille 1)P(5L2C8).P’(3L6C1) => contradiction 2)P(5L2C8).P(3L6C1).P(7L2C7) => contradiction 3)P(5L2C8).P(3L6C1).P(9L2C7) => contradiction =>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 02/03/2019)
@ Paolo : Bien vu Paolo ce passage clé de la résolution par l'antipiste issue du 3L4C8, ou ce qui revient au même de la piste issue de l'ensemble 24L4C8. Cela permet de réduire à 3 la taille de résolution et donc le niveau TDP de la grille. Bravo !
De Paolo
(Publié le 02/03/2019)
Bonjour, 5 placements par les TB initiales. P(5L2C3) => couvre la grille 1)P’(3L4C8) => contradiction=>validation P(3L4C8)+2 placements 2)P(3L2C3) => contradiction 3)P(9L2C3) => contradiction =>solution ou 1)P’(3L4C8) => contradiction=>validation P(3L4C8)+2 placements 2P(1L3C2) => contradiction 3)P(6L3C2)=> contradiction =>validation P(7L3C2) =>solution. ou P(8L9C8) => couvre la grille 1)P’(3L4C8) => contradiction=>validation P(3L4C8)+2 placements 2)P(8L8C8) => contradiction 3)P(8L1C8) => contradiction =>solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/03/2019)
Bonjour Un autre taille 4 (en attendant mieux?) à partir de la cellule pivot L2C3: P(3L2C3) donne 2 invalidités avec les deux 3 restants de L4. P(5L2C3) couvre la grille. P(9L2C3) donne de même 2 invalidités avec les deux 3 restants de L4.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/03/2019)
Réduction de la grille par les TB (5 placements) puis utilisation de la TDP. Voici une résolution de taille 4. - P(3L6C9) invalide -> placement de 7L6C9. - P(5L1C1).P(38L7C9) invalide -> placement des 19 candidats de P(1L1C1). Puis : - P(7L7C7) couvre la grille alors que P(7L9C8) est invalide. On peut reprendre différemment cette résolution comme suit : - P(5L2C3) couvre la grille (backdoor). - P(5L1C3) invalide. - P(5L1C1).P(37L6C9).P(38L7C9) invalide.
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Grille N°590
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/02/2019)
Un cheminement "à l'ancienne" évitant l'usage des 3 de L2 ou de B2: P1=P(4L2C6) et P2 = P(4L5C6). En "bifurquant" P1 avec les candidats de L9C9 qui permettent des développements remarquables: P1.P(6L9C9) s'avère invalide et P1.P(5L9C9) couvre la grille. Il reste à vérifier que P2 est invalide : on y parvient en décelant un triplet caché (125) en B7, puis en s'appuyant sur un x-wing des 3 (L2,L9).
De François C.
(Publié le 27/02/2019)
Bonjour, Les TB donnent 5 placements. Ensuite on peut considérer le triplet des 3 de L2 : P(3L2C2) => solution P(3L2C6) => contradiction P(3L2C8) => contradiction
De Paolo
(Publié le 25/02/2019)
Bonjour, 5 placements par les TB initiales. P(3L2C6)=> contradiction=>validation P(3L1C6),( 4 placements) P(6L9C9)=> contradiction=>validation P(5L9C9)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/02/2019)
Après réduction de la grille par les TB (5 placements), résolution de taille 2 avec deux jeux de pistes successifs JP({3L1C6,58L1C6}) ou équivalent JP(3B2) puis JP(37L2C8). - P(58L1C6) ou équivalente P(3L2C6) invalide -> placement des 4 candidats de P(3L1C6). - P(3L2C8) invalide et P(7L2C8) couvre la grille.
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Grille N°589
De Claude Renault
(Publié le 25/02/2019)
@ Robert Mauriès : un oubli (je suis en train de mettre au point l'adaptation de mon langage de résolution avec mon modèle de grille et le langage TDP ; ce n'est pas tout à fait au point)
De Robert Mauriès
(Publié le 24/02/2019)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Que faites-vous du 9L5C1 ?
De Claude Renault
(Publié le 24/02/2019)
TB : 4 P(5L5C1) invalide P(6L5C1).P(8L7C7).P(4L2C2) couvre la grille ; P(6L5C1).P(8L7C7).P(6L2C2) invalide P(6L5C1).P5L7C7) invalide
De François C.
(Publié le 24/02/2019)
Bonjour, Les TB donnent 4 placements puis une paire. Ensuite, voici une autre résolution de taille 4 en partant des 4 de la ligne 6 et en prenant comme extensions la case L1C4 et les 3 du bloc 4 : P(4L6C47).P(4L1C4) => contradiction P(4L6C47).P(69L1C4) => contradiction P(4L6C68).P(3L4C2) => solution P(4L6C68).P(3L4C3) => contradiction P(4L6C68).P(3L6C2) => contradiction
De Paolo
(Publié le 23/02/2019)
Bonjour, Une autre solution de taille 4 4 placements par les TB initiales. P(9L3C8).P(8L3C9)=> contradiction P(9L3C8).P(8L3C7)=> contradiction P(9L3C8).P(8L3C2)=> contradiction=>validation P(9L1C8), (11 placements) P(5L7C7)=> contradiction=>validation P(8L7C7)=>solution.
De Paolo
(Publié le 23/02/2019)
Bonjour, 4 placements par les TB initiales. P(8L3C7).P(4L3C9)=> contradiction P(8L3C7).P(3L3C9)=> contradiction=>validation P(4L3C7),(2 placements) P(8L3C9)=> contradiction=>validation P(3L3C9),(3 placements) P(9L1C5)=> contradiction=>validation P(6L1C5)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/02/2019)
Réduction de la grille par les TB (4 placements) puis exploitation du bloc B4 pour une résolution de taille 5. - P(3L4C3) invalide -> 2 placements. - P(6L5C1).P(4L3C7) solution. - P(6L5C1).P(8L3C7).P(49L1C4) invalide. - P(6L4C2).P(15L7C1) invalide. Mais sans doute peut-on faire mieux en matière de taille de résolution
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Grille N°588
De Claude Renault
(Publié le 21/02/2019)
TB : 22 L4C1 : le 8 est invalide, le 9 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/02/2019)
Bonjour En utilisant la case L6C9: P(2L6C9) s'avère invalide alors que P(9L6C9) couvre la grille. Une autre approche: soit une partition des 3 de B9 en E1 (3L7C8 et 3 L9C89) et E2 (3L8C89). Montrer qu'on peut couvrir la grille par croisement de PE1 et PE2. Proposer un jeu de pistes conjuguées équivalent à celui mentionné ci-dessus.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/02/2019)
Indication : après utilisation des TB, TDP avec la paire 6B7 (ou les autres paires de 6) et croisement des pistes. Voir les détails par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°587
De Claude Renault
(Publié le 19/02/2019)
@ Robert Mauriès : effectivement, je ne l'avais pas vu ; en ne tenant compte que de mes 2 placements : TB 2 P(9L3C5).P(2L9C8) invalide P(9L3C5).P(8L9C8) invalide P(6L5C5) couvre la grille P(9L5C5).P(6L3C4) invalide P(9L5C5).P(4L3C4) invalide
De Robert Mauriès
(Publié le 19/02/2019)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. C'est l'alignement 8C7B6 qui permet de déduire les 4 autres placements.
De Claude Renault
(Publié le 19/02/2019)
j'ai beau chercher, je n'arrive pas à trouver 6 placements par les TB (4L4C1 et 9L8C1 seulement)
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/02/2019)
Bonjour Essayant de tirer profit du commentaire de François laissant espérer d'autres tailles 2 pour cette grille, j'ai recherché d'éventuels autres backdoors de taille 1. Parmi eux 6L2C3 m'a semblé prometteur, via la "potentialité" de C3... De fait : P(6L2C3) couvre la grille. Son antipiste donne deux invalidités avec les bifurcations (1 L4C3) et (9L4C3). Il me reste â méditer du caractère d'autonomie d'une telle solution !
De François C.
(Publié le 18/02/2019)
Bonsoir, Les résolutions de taille 2 sont assez rares, en voici une : Les TB => 3 placements et 3 alignements. Ensuite avec les quatre 6 de B8 : P(6L7C6) => solution P(6L9C4) => contradiction P(6L7C5,6L9C5) => contradiction.
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/02/2019)
Bonjour Restons "classique" et sans nul doute peu efficace avec un autre taille 3 : P(1L4C3).P(3L7C3) : solution. P(1L4C3).P(3L3C3) invalide, de même que P(1L4C7).P(6L7C3) et P(1L4C7).P(6L7C5).
De Robert Mauriès
(Publié le 17/02/2019)
La notion de piste opposée est un moyen de choisir judicieusement une extension dont le but est, par invalidation, de développer les pistes d'un jeu de pistes déjà mis en place. En voici l'illustration avec la résolution suivante : Après réduction de la grille par les TB (6 placements), un premier jeu de pistes JP(9B5) est tracé, mais avec très peu d'interactions des deux pistes (un placement et quelques éliminations seulement). - P(2L2C3) opposée à P(9L5C5) contient les candidats de P(9L5C5) et passe par le 2L3C4, ainsi elle se développe jusqu'à rencontrer une impossibilité. 2L2C3 est donc éliminé. - P(1L2C3) opposée à P(9L4C6) se développe en utilisant les candidats de P(9L5C5) et rencontre une impossibilité. Donc 1L2C3 est éliminé et 6L2C3 est placé, ce qui suffit pour terminer la grille avec les seuls TB.
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Grille N°586
De Claude Renault
(Publié le 17/02/2019)
@ Robert Mauriès : exact ; ça m'avait échappé
De Robert Mauriès
(Publié le 16/02/2019)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Dans votre résolution, la bifurcation par 26L3C1 n'est pas nécessaire, P(3L9C3) est directement invalide dès lors qu'on a validé P(3L4C7).
De Robert Mauriès
(Publié le 16/02/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Effectivement les 3 de la grille sont intéressants. On peut d'ailleurs les utiliser comme ceci : - P(3L5C8) invalide. - P(3L4C7).P(3L9C3) invalide. - P(3L4C7).P(3L9C1) couvre la grille. Résolution proposée d'ailleurs par Claude qui néanmoins a utilisé une bifurcation superflue.
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/02/2019)
Bonjour Parmi tous les backdoors présents 4L1C8 joue un rôle intéressant car son antipiste donne avec les 3 de B6 deux bifurcations invalides ce qui fait un taille 2 et sans doute une redite de l'un des cheminements proposés par Paolo. Désolé ...si c'est le cas.
De Claude Renault
(Publié le 16/02/2019)
Tb : 3 JP(3B6) : P(3L5C8) invalide, P(3L4C7) valide JP(3B7) : P(3L9C1) couvre la grille ; P(3L9C3).P(2L3C1) et P(3L9C3).P(6L3C1) invalides
De Paolo
(Publié le 15/02/2019)
Bonsoir, 3 placements par les TB initiales. P(5L2C9)=>couvre la grille 1)P(2L2C9) => contradiction 2)P(4L2C9).P(5L5C8) => contradiction 3)P(4L2C9).P’(5L5C8) => contradiction=>solution. ou 3 placements par les TB initiales. P(4L1C8)=>couvre la grille 1)P(5L1C8) => contradiction 2)P(9L1C8).P(5L6C1) => contradiction 3)P(9L1C8).P(8L6C1) => contradiction=>solution. ou 3 placements par les TB initiales. P(4L1C8)=>couvre la grille 1)P(8L4C7) => contradiction =>validation P(8L6C7) (5 placements) 2)P(9L1C8)=> contradiction=>solution. ou similaire 3 placements par les TB initiales. P(4L1C8)=>couvre la grille 1)P'(5L5C8) => contradiction =>validation P(5L5C8) (5 placements) 2)P(9L1C8)=> contradiction=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/02/2019)
Indication : exploiter les 3 de la grille.
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Grille N°585
De Robert Mauriès
(Publié le 14/02/2019)
@ François C : Bien vu François. Bel exemple de résolution utilisant les paires d'ensembles. On peut indiquer aussi à nos lecteurs que le croisement (candidats communs) des deux pistes suffit pour conduire à la solution en assurant son unicité.
De Claude Renault
(Publié le 13/02/2019)
je n'ai trouvé que 6 placements par les TB JP(8L7C1,8L7C7) : P(8L7C7) couvre la grille ; P(8L7C1).P(2L9C9) et P(8L7C1).P(1L9C9) invalides
De François C.
(Publié le 12/02/2019)
Bonsoir, en utilisant une paire d'ensembles de l'entité 3L7: P(3L7C13) => contradiction P(3L7C56) => solution Résolution de taille 1.
De Robert Mauriès
(Publié le 12/02/2019)
Après réduction de la grille par les TB (8 placements), on exploite les 4 de C9 : - P(4L3C9) couvre la grille. - P(4L4C9 et P(4L5C9) sont invalides.
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Grille N°584
De François C.
(Publié le 15/02/2019)
@ Paolo : Bonjour, Effectivement 6B8 est une paire équivalente à 68L7C8, qui est la seule avec 13L5C4 que j’ai trouvée pour démarrer une résolution de taille 3.
De Paolo
(Publié le 13/02/2019)
Bonsoir, Une résolution similaire à celle décrite par François à partir de la paire de 6 du B8 (sans backdoor ni anti-backdoor dans le couple initial ). 2 placements par les TB initiales. P(6L7C5).P(1L9C7)=>solution P(6L7C5).P(2L9C7)=> contradiction P(6L9C5).P(4L1C6)=> contradiction P(6L9C5).P(9L1C6)=> contradiction Également dans ce cas, nous utilisons une backdoor initiale P (1L9C7) apparemment masquée semblable à P (5L5C3) dans le cas de François.
De François C.
(Publié le 13/02/2019)
@ Robert Mauriès : Bonjour, Tout à fait d’accord , mais ma remarque se limitait à des paires de candidats appartenant à une même entité. En effet mon logiciel ne prend en compte que les paires, triplets, n-uplets (n>3) de candidats ou d’ensembles de candidats appartenant à une même entité, ce qui n’est déjà pas mal. Effectivement cela ne représente qu’une partie des possibilités, car on peut construire des ensembles à partir de candidats quelconques et là, bien évidemment, le nombre de combinaisons devient gigantesque et il serait impossible de les tester dans un temps raisonnable.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/02/2019)
@ François C : Bonjour François. Ce que je voulais dire en qualifiant votre résolution d'intéressante, c'est qu'elle ne s'appuie pas sur un backdoor ou un anti-backdoor à priori difficiles à déceler "à la main", mais sur la construction plus rationnelle d'un jeu de pistes que l'on prolonge ensuite par des extensions. Merci pour votre analyse globale de la grille fournie par votre lociciel. Ceci dit, cette grille compte plusieurs backdoors (7L9C5, 5L5C3, 8L3C7, 9L5C7, etc...) et il est naturel dès lors qu'ils sont identifiés de chercher à les utiliser puis de prouver l'unicité en montrant que les antipistes correspondantes sont invalides, ce qu'a fait Paolo avec succès. Voici d'ailleurs une résolution originale qui utilise deux backdoors engendrant un jeu de pistes conjuguées : - P(5L5C3) et P(9L5C7) couvrent la grilles respectivement, car 5L5C3 et 9L5C7 sont des backdoors. - L'antipiste P'({5L5C3,9L5C7}) est invalide car P'.P(9L5C1) et P'.P(9L5C6).P(68L7C8) sont invalides. - En conséquence P(5L5C3) et P(9L5C7) sont conjuguées et leur intersection couvre la grille en fournissant une solution unique.
De François C.
(Publié le 12/02/2019)
@ Robert Mauriès : Vous voulez dire que je n'utilise pas de backdoor dans la paire initiale (13L5C4). J'ajoute que cette paire ne contient pas non plus d'anti-backdoor (ce que je définis comme un candidat qui mène directement à une contradiction avec les seules TB). En fait, en faisant tourner ma moulinette informatique, j'ai observé ceci: il y a 18 paires de candidats indépendantes. Parmi celles-ci seulement 4 paires contiennent un anti-backdoor et aucune ne contient un backdoor. De plus, il n'y a que deux paires qui constituent un bon démarrage pour une résolution de taille 3: 13L5C4 (que j'ai donnée) et 68L7C8. Et bien aucune des deux ne contient un backdoor ou un anti-backdoor ! Cela n'est effectivement pas très prévisible. Par ailleurs il y a beaucoup de résolutions de taille 3 utilisant des paires d'ensembles et quelques-unes utilisant des triplets (comme celle de Paolo).
De Robert Mauriès
(Publié le 12/02/2019)
@ François C : Bonjour François. Résolution de taille 3 intéressante car elle n'utilise pas les backdoors de la grille. Bien vu !
De François C.
(Publié le 12/02/2019)
Bonjour, 2 placements avec les TB, et ensuite: P(1L5C4).P(5L5C3) => solution P(1L5C4).P(8L5C3) => contradiction P(3L5C4).P(6L7C8) => contradiction P(3L5C4).P(8L7C8) => contradiction
De Robert Mauriès
(Publié le 12/02/2019)
@ Paolo : Belle résolution Paolo, bravo !
De Paolo
(Publié le 11/02/2019)
Bonsoir, 2 placements par les TB initiales. P(5L5C3)=>couvre la grille 1)P(8L5C3) => contradiction 2)P(1L5C3).P(2L9C1) => contradiction 3)P(1L5C3).P(7L9C1) => contradiction=>solution.
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Grille N°583
De Robert Mauriès
(Publié le 09/02/2019)
@ Paolo : Effectivement Paolo, la TDP n'est pas nécessaire mais rien n'empêche de l'utiliser. En fait, ne voulant pas proposer une grille trop difficile, je l'ai trop simplifiée. Vous pouvez reprende la résolution de la grille avec un dévoilé de moins, par exemple sans le 3L8C8. Sauf erreur de ma part, la TDP devient alors indispensable.
De Paolo
(Publié le 08/02/2019)
Bonsoir, Résolution de la grille par les TB.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/02/2019)
@ Claude Renault : Effectivement Claude, j'avais un léger bogue dans les codes sources de la page. J'ai corrigé et la grille s'affiche correctement maintenant. Merci pour votre remarque.
De Claude Renault
(Publié le 08/02/2019)
@Robert : après avoir traité la grille par les procédures de base, je m'aperçois qu'il d'agit d'une grille hyper sudoku dans laquelle il y aurait des zones jaunes ; or la grille en cours n'en comporte aucune ?
De Robert Mauriès
(Publié le 08/02/2019)
Rappelons que sur une grille hyper-sudoku les parties en jaune sont des zones sudoku au même titre que les lignes, les colonnes et les blocs et en conséquence ne doivent compter qu'une seule occurrence de même valeur par zone. Après réduction de la grille par les TB (45 placements), un jeu de pistes JP(9B6) vient à bout de la grille par simple croisement des deux pistes qui place le 6L5C9, laquelle grille se termine alors par les TB.
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Grille N°582
De Claude Renault
(Publié le 07/02/2019)
TB : 11 P(7L8C8) invalide ; P(8L6C9) couvre la grille ; P(8L5C9).P(2L6C5) invalide ; P(8L5C9).P(8L6C5) invalide
De François C.
(Publié le 06/02/2019)
bizarre, je croyais pourtant n'avoir qu'envoyé un commentaire.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/02/2019)
@ François C : Bonjour François. En fait vous avez créé un nouveau compte et votre commentaire a été ajouté sur ce nouveau compte. J'ai corrigé en mettant votre commentaire sur votre compte habituel (François C) et j'ai supprimé ce nouveau compte. Tout est en ordre maintenant.
De François C.
(Publié le 06/02/2019)
Bonjour, Les TB donnent 11 placements, 6 alignements et 2 paires. Ensuite en partant des trois 4 de la colonne 2: P(4L5C2) => contradiction P(4L9C2) => contradiction P(4L1C2) . P(7L1C1) => contradiction P(4L1C2) . P(7L3C1) => solution. Donc, résolution de taille 3 et solution unique. N.B: j 'ai été obligé de passer par la ribrique "Forum commentaires" pour pouvoir taper le code de sécurité.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/02/2019)
Se reporter à "Voir la résolution" par le lien ci-dessus.
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Grille N°581
De Claude Renault
(Publié le 04/02/2019)
TB : 11 En L7C8, JP(1,8) : 3 placements P(4L5C8) invalide P(5L5C8).P(5L3C2) couvre la grille, P(5L5C8).P(7L3C2) invalide
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/02/2019)
Un taille 2 avec les pistes issues des trois 5 de L6...
De Robert Mauriès
(Publié le 04/02/2019)
@ Stéphane D. : Bonjour Stéphane. C'était un oubli de ma part, voilà qui est réparé.
De St
(Publié le 04/02/2019)
Bonjour Pouvez vous donner la grille solution Merci bien
De Paolo
(Publié le 04/02/2019)
Bonjour, 11 placements par les TB initiales. P(7L9C5).P(4L2C8) => couvre la grille 1)P(5L9C5) => contradiction+2 placements 2)P’(4L2C8) => contradiction =>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 04/02/2019)
Après réduction de la grille par les TB (11 placements), un premier jeu de pistes JP(1B6) permet 3 placements supplémentaires puisque P(1L6B9) est invalide. Un second jeu de pistes JP(5B5) vient à bout de la grille avec P(5L4C6) qui couvre la grille et P(5L6C5) invalide qui assure l'unicité de la solution.
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Grille N°580
De Robert Mauriès
(Publié le 02/02/2019)
@ Paolo : Bien vu Paolo, un seul jeu de pistes suffit et il en est de même avec la résolution que j'ai proposée où le premier et le troisième jeux de pistes ne sont pas nécessaires puisque JP(12L4C4) et JP(19L2C5) sont équivalents.
De Paolo
(Publié le 01/02/2019)
Bonsoir, 13 placements par les TB initiales après élimination des candidats (2,3,4) hors des diagonales en B5 1)P(5L3C3)=>contradiction 2)P(1L4C4)=>contradiction=>validation P(2L4C4) =>solution. la démonstration de l'invalidité de la piste P(5L3C3) n'est pas nécessaire. 13 placements par les TB initiales après élimination des candidats (2,3,4) hors des diagonales en B5 1)P(1L4C4)=>contradiction=>validation P(2L4C4) =>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2019)
Après réduction de la grille par les TB (13 placements), un premier jeu de pistes JP(9C7) permet quelques éliminations par interactions des deux pistes et par les TB. Deux autres jeux de pistes successifs viennent à bout de la grille : - JP(19L2C5) -> P(1L2C5) invalide soit 19 placements des candidats de P(9L2C5). - JP(9B5) -> solution par simple croisement des deux pistes, ou P(9L4C6) couvre la grille et P(9L6C6) est invalide.
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Grille N°579
De François C.
(Publié le 31/01/2019)
Bonsoir, 1 placement avec les TB. Ensuite: P(1L6C1) conduit à une solution par extension via les 4 de B2. P(5L6C1) conduit à une impossibilité par extension via les 3 de B8. Taille 5.
De Claude Renault
(Publié le 31/01/2019)
TB 1 JP(P(1L5C7), P’(1L5C7)) : 3 résolutions par croisements P(8L8C6).P(2L1C5) invalide ; P(8L8C6).P(9L1C5) invalide donc P(8L7C6) valide : 2 résolutions JP(P(37, 2L8C4),; P(2L8C4) invalide ; JP(P(47,6L9C2), P(47L9C2) invalide ; P(6L9C2) couvre la grille
De Paolo
(Publié le 31/01/2019)
Bonjour, 1 placement par les TB initiales. Toutes les résolutions que j'ai trouvées passent par la démonstration de l'invalidité de la piste P (1L5C3), qui est également la clé de la résolution de Robert Mauriès.L'un de ces points est le suivant: 1)P(1L5C3).P(3L7C4)=> contradiction. 2)P(1L5C3).P(7L7C4)=> contradiction. 3)P(3L5C3) => contradiction. 4)P(8L5C3) => contradiction=>validation P(6L5C3). 5)P(4L1C3) => contradiction=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/01/2019)
En attendant de trouver mieux, voici une résolution de taille 5. Un placement par les TB puis : - P(1L5C3).P(3L9C18) invalide -> 3 placements. - P(6L9C2) couvre la grille. - P(6L9C5).P(6L8C2) invalide. - P(6L9C5).P(6L8C3).P(48L1C3) invalide.
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Grille N°578
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/01/2019)
Bonjour Encore un taille 2: P(9L2C9) invalide. P(3L2C9).P(4L4C6) couvre la grille et P(3L2C9).P'(4L4C6) invalide.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/01/2019)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Je vois avec plaisir que vous maîtrisez parfaitement les notations utilisées sur le forum pour la TDP. Merci à vous.
De Claude Renault
(Publié le 28/01/2019)
TB : 2 P'(1L56C5) couvre la grille P(1L56C5).P(3L4C9) invalide P(1L56C5).P(6L4C9) invalide
De Paolo
(Publié le 28/01/2019)
Bonjour, 1)2 placements par les TB initiales. 2)P(1L6C4)=>couvre la grille. 3)P(1L2C4).P(3L5C5)=> contradiction 4)P(1L2C4).P(9L5C5)=> contradiction=> validation P(1L6C4)=> solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2019)
2 placements par les TB, puis JP(1B2) : - P(1L1C5) couvre la grille. - P(1L2C4).P(4B5) invalide.
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Grille N°577
De Paolo
(Publié le 27/01/2019)
@ Claude Renault : Bonsoir, Un ordre d'insertion logique possible peut être le suivant: 4L9C2=>4L5C3;6L3C4;6L2C2;2L3C2;2L4C3;1L7C3(backdoor initiale) ;1L8C4;8L9C4(backdoor initiale);9L2C3;5L3C6;5L6C1….
De Claude Renault
(Publié le 27/01/2019)
@ Paolo : dans votre 2ème résolution, je trouve bien comme vous les invalidités du 8L9C2 mais je n'arrive pas à montrer que le 4 couvre la grille (mes seules résolutions sont : 4B4 ; 1,4 et 8 de B7 ; 1,8 de B8)
De Robert Mauriès
(Publié le 26/01/2019)
@ Paolo : Belles résolutions de taille 2 Paolo, ce qui établit à 2 le niveau TDP de cette grille.
De Paolo
(Publié le 25/01/2019)
Bonjour, 6 placements par les TB initiales. P(9L7C1) => couvre la grille 1)P(4L7C1).P(4L5C2) => contradiction 2)P(4L7C1).P(9L5C2) => contradiction 3)P(3L7C1) => contradiction =>solution. ou P(4L9C2) => couvre la grille 1)P(8L9C2).P(4L5C2) => contradiction 2)P(8L9C2).P(9L5C2) =>contradiction=>solution. ou P(1L7C3) => couvre la grille 1)P'(1L7C3).P(9L5C2) => contradiction 2)P'(1L7C3).P'(9L5C2) =>contradiction=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/01/2019)
Résolution de taille 4 en attendant de trouver mieux. Après le 6 placements que permettent les TB, on porte son attention sur la case L3C9, en remarquant que P(2L3C9) et P(5L7C9) se développant facilement sont invalides. Dès lors cela permet par les TB de placer 4 candidats supplémentaires. On tire ensuite la solution de la case L6C9 avec P(9L3C9) qui couvre la grille, P(5L6C9) et P(6L6C9) étant invalides.
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Grille N°576
De François C.
(Publié le 22/01/2019)
Bonsoir, Il y a quelques résolutions de taille 3 dont celle-ci : Les TB => 12 placements + 1 paire cachée. Ensuite: P(5L1C7) => contradiction Son anti-piste P’(5L1C7) ne produit aucun placement ni suppression mais son extension via le triplet de la case L6C1 est intéressant car : P’(5L1C7). P(1L6C1) => solution P’(5L1C7). P(3L6C1) => contradiction P’(5L1C7). P(4L6C1) => contradiction
De Claude Renault
(Publié le 22/01/2019)
TB 12 JP(1B5) : P(1L4C6).P(3L1C2) invalide P(1L4C6).P(5L1C1) solution P(1L4C6).P(3L1C1) invalide P(1L6C4).P(4L6C5) invalide P(1L6C4).P(5L6C5) invalide
De Paolo
(Publié le 22/01/2019)
Bonjour, 12 placements par les TB initiales. 1)P(5L1C4).P(2L5C2) => contradiction 2)P(5L1C4).P(4L5C2) => contradiction P(3L3C1) => couvre la grille 3)P(1L3C1) => contradiction 4)P(5L3C1)=> contradiction=>solution. ou P(2L5C2) => couvre la grille 3)P(3L5C2) => contradiction 4)P(4L5C2)=> contradiction=>solution. ou P(9L2C9) => couvre la grille 3)P(1L2C9) => contradiction 4)P(5L2C9)=> contradiction=>solution. ou P(9L4C7) => couvre la grille 3)P(3L4C7) => contradiction 4)P(4L4C7)=> contradiction=>solution. ou P(2L4C9) => couvre la grille 3)P(2L5C9).P(1L2C9) => contradiction 4)P(2L5C9).P(5L2C9) =>contradiction=>solution. ou P(3L2C6) => couvre la grille 3)P(3L4C6) => contradiction 4)P(3L3C6)=> contradiction=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/01/2019)
Après simplification de la grille par les TB (12 placements), on débute la résolution avec le jeu de pistes JP(4B5) issues de la paire 4B5. Les deux pistes comptent plusieurs candidats mais n'ont pas d'interactions visibles. On utilise donc des extensions pour les prolonger. - Pour P(4L4C6) l'extension P(4L4C6).P(3L4C7) est invalide ce qui permet de prolonger P(4L4C6) via le 3L6C8 et d'obtenir quelques placements par croisement des deux pistes de JP(4B5). - Pour P(4L6C5) l'extension P(4L6C5).P(1L6C4) est invalide ce qui permet de prolonger P(4L6C5) via le 1L4C6 et d'obtenir quelques placements supplémentaires par croisement des deux pistes de JP(4B5). Sur la grille alors bien simplifiée, On utilise un autre jeu de pistes JP(9B6) qui conduit à la solution par interaction des deux pistes. Cette résolution de taille 4 établit donc la diificulté de la grille à un niveau TDP inférieur ou égal à 4. Mais sans doute peut-on faire mieux.
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Grille N°575
De Claude Renault
(Publié le 19/01/2019)
@ Paolo : vous avez raison ; après vérification, j'ai fait une erreur
De Paolo
(Publié le 19/01/2019)
@ Claude Renault: Bonjour Claude.Je ne pouvais pas prouver, en utilisant uniquement le TB, que L6C8 = 9 ou à l'identique que L6C8≠8. Pouvez-vous expliquer comment vous l'avez fait?
De Claude Renault
(Publié le 19/01/2019)
TB : 3 (3L1C2, 2L3C9,9L6C8) ; Paolo en trouve 2 ; paire (29) en L9C5 ; le 2 couvre la grille en utilisant les croisements et les cases inter-actives;
De Robert Mauriès
(Publié le 19/01/2019)
@ Stéphane D. : Bonjour Stéphane. L'évaluation du niveau conventionnel d'une grille ne prend pas en compte la notion de backdoor considéré comme le hasard de la recherche. Ici le 9L1C1 est un backdoor ce qui vous donne le sentiment que la grille est facile. C'est pourquoi le niveau de difficulté TDP nécessite de démontrer l'unicité de la solution, ici en prouvant que la piste issue du 9L3C2 est invalide. Une extension est nécessaire et le niveau TDP s'établit à 2, c'est à dire l'équivalent d'une grille de niveau conventionnel 12.
De St
(Publié le 18/01/2019)
Bonjour JP(9B1)donne très facilement la solution Pas sur que ce soit un niveau 12 conventionnel ? Crdlt
De Paolo
(Publié le 18/01/2019)
Bonsoir, 2 placements par les TB initiales. P(9L1C1)=>couvre la grille 1)P(4L1C1) => contradiction 2)P(8L1C1) => contradiction=>solution. ou 2 placements par les TB initiales. P(9L8C5)=>couvre la grille 1)P(2L8C5).P(3L8C7) => contradiction 2)P(2L8C5).P(3L8C9) => contradiction=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/01/2019)
Après simplification de la grille par les TB, on exploite le doublet 29B8 avec le jeu de pistes JP(2L89C5) : - P(2L9C5) couvre la grille. - P(2L8C5).P(3B9) est invalide. Ce qui établit à 2 la taille de cette résolution. A noter que le choix de la paire 3B9 pour réaliser l'extension de P(2L8C5) est fait en remarquant que P(3L8C7) est opposée à P(2L9C5) donc contient les candidats de P(2L8C5) ce qui facilite son développement et permet de démontrer que le 3L8C9 est solution, et avec lui plusieurs autres candidats de la grille. Toutes choses qui facilitent le développement de JP(2L89C5).
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Grille N°574
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/01/2019)
@ François C : Merci pour ces explications que je vais fouiller au mieux.
De François C.
(Publié le 18/01/2019)
@ Francis Labetoulle : D’autre part si c’est la notion de "profondeur" qui vous gêne, c’est très simple : pour avoir la profondeur d’une résolution il suffit de l’écrire sous forme d’arbre, à raison d’un "chemin" par ligne, chaque chemin aboutissant à une contradiction où à une solution. On repère alors le(s) chemin(s) le plus long, c’est-à-dire qui comprend le plus grand nombre d’extensions, soit N. La profondeur de la résolution est alors N+1 (on pourrait choisir de dire qu’elle vaut N, c’est purement conventionnel). Exemple : dans ma résolution (ci-dessus) il y a 4 lignes, c’est-à-dire 4 chemins comprenant tous une seule extension, donc la profondeur est égale à 2. Si j’écris votre résolution sous forme d’arbre cela donne : P(9L6C7) . P(1L6C6) => contradiction P(9L6C7) . P(1L6C1) => solution P’(9L6C7) . P(3L4C2) => contradiction P’(9L6C7) . P(3L4C4) . P(2L5C5) => contradiction P’(9L6C7) . P(3L4C4) . P(2L5C7) => contradiction La profondeur est donc ici égale à 3. Mon programme explore toutes les possibilités de profondeur 2 en moins de 30 secondes, mais sur une profondeur 3 cela demanderait sûrement plusieurs heures. C’est pourquoi, pour cette grille, j’ai pu signaler les 4 possibilités de résolutions de profondeur 2 et de taille 3, mais je ne connais pas les possibilités de profondeur 3 et de taille 3 (j’en ai trouvé une mais je ne sais pas s’il y en a d’autres, ni combien).
De François C.
(Publié le 18/01/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, pour ce qui concerne les analyses de JC, je ne m'y suis jamais plongé non plus et ce n'est pas ma tasse de thé !
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/01/2019)
@ François C : Merci pour ces "précisions" que je n'ai hélas pas pu appréhender en profondeur, de même d'ailleurs que l'approche méthodologique de JC. Je ne désespère pas d'y parvenir... Avec un peu d'aide peut-être. Bonne soirée
De François C.
(Publié le 17/01/2019)
@ Francis Labetoulle : Ce que j’ai dit dans mon message précédent est inexact : ce n’est vrai que si l’on cherche une arborescence de profondeur <= 2 (c’est-à-dire avec des bifurcations éventuelles mais sans bifurcation dans une bifurcation). Avec une profondeur de 3, cette grille présente d’autres possibilités que celles que j’ai signalées. Néanmoins, pour ce qui est des résolutions de profondeur <= 2, elle présente très peu de possibilités de taille 3 par rapport à d’autres grilles de niveau TDP = 3.
De François C.
(Publié le 17/01/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir, Il se trouve que pour cette grille vous aviez en effet peu de chances de trouver une résolution de taille 3 « à la main » car, sauf erreur de ma part, il n’y a que 4 entités de départ qui donnent une résolution de taille 3 et aucune ne donne une taille 2 : L4C2 (la plus simple et que j’ai choisie) L3C4 3L2 1L3 … à moins peut-être de faire des analyses comme celles de JC. Donc on peut dire que cette grille est de niveau TDP 3+
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/01/2019)
Bonjour Voilà une solution de taille 4, sauf erreur, que je n'avais pas proposée, François ayant "tué le match". P= P(9L6C7) puis P.P(1L6C6) invalide et P.P(1L6C1) solution. Soit P' son antipiste. P'.P(3L4C2) invalide, de même que P'.P(3L4C4).P(2L5C5) et P'.P(3L4C4).P(2L5C7).
De Robert Mauriès
(Publié le 16/01/2019)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Je pense que j'ai commis une erreur car je ne retrouve pas l'invalidité directe de P(5L4C3).P(4L1C2). Il faut donc une extension de plus et votre résolution, comme la mienne, est bien de taille 5. Avec mes excuses !
De Paolo
(Publié le 16/01/2019)
@ Robert Mauriès Bonjour Robert. Je ne comprenais pas pourquoi dans la résolution de taille 5 de mon post précédent, la démonstration de l’invalidité de la piste P(8L6C1).P(5L4C3).P(2L5C5) n’était pas nécessaire. Aussi, je ne sais pas si connecté à ce que je viens de dire, je ne pourrais pas prouver dans votre résolution de taille 4 l’invalidité de la piste P(5L4C3).P(4L1C2). Pouvez-vous me dire où est mon erreur?
De Robert Mauriès
(Publié le 15/01/2019)
@ François C : Belle résolution de taille 3 François, ceci correspond au niveau 15 conventionnel de la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/01/2019)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. La notation correcte est "le point" et non la virgule, P(A).P(B) signifiant que l'on prolonge P(A) avec P(B). Cette notation est assimilable à un produit de convolution, et c'est ce que j'ai appelé une extension ou une P-Piste (voir Théorie des pistes ci-contre).
De François C.
(Publié le 15/01/2019)
Bonjour, Les TB donnent 5 placements puis un alignement. Ensuite je pars du jeu de pistes de L4C2: P(1L4C2).P(2L6C4) => contradiction P(1L4C2).P(2L6C7) => contradiction P(3L4C2).P(9L6C6) => contradiction P(3L4C2).P(9L6C7) => solution
De Robert Mauriès
(Publié le 15/01/2019)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Nos deux résolutions sont très voisines. Mais dans la votre l'extension P(8L6C1).P(5L4C3).P(2L5C5) n'est pas nécessaire.
De Paolo
(Publié le 15/01/2019)
Bonjour, 5 placements par les TB initiales. P(1L6C1) => couvre la grille 1)P(8L6C1).P(5L5C3) => contradiction 2)P(8L6C1).P(5L4C3).P(2L5C5) => contradiction 3)P(8L6C1).P(5L4C3).P(2L6C4).P(1L1C2) => contradiction 4)P(8L6C1).P(5L4C3).P(2L6C4).P(3L1C2) => contradiction 5)P(8L6C1).P(5L4C3).P(2L6C4).P(4L1C2) => contradiction=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/01/2019)
Après simplification de la grille par les TB (5 placements), la paire 5B4 conduit à la solution avec P(5L5C3).P(3L1C26) qui couvre la grille, mais l'invalidité de P(5L4C3) assurant l'unicité demande plusieurs extensions, à partir des trois candidats de L1C2 par exemple.
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Grille N°573
De François C.
(Publié le 12/01/2019)
Pardon, c'est la 1ere proposition de Paolo !
De François C.
(Publié le 12/01/2019)
Bonsoir, il y avait aussi le triplet de la case L8C3.
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/01/2019)
Bonjour Cheminement quasi identique à ceux proposés. P(2L6C5) invalide. Son antipiste P' = P(2L8C5) se développe bien. Enfin P'.P(1L4C3) et P'.P(1L8C3) se croisent jusqu'à couvrir la grille. J'écris cela à cause de l'aspect "ludique" associé et sans me soucier ( à tort bien sûr) des propriétés inconnues des pistes invalides...
De Paolo
(Publié le 11/01/2019)
Bonjour, 4 placements par les TB initiales. P(5L8C3) => couvre la grille 1)P(1L8C3) => contradiction 2)P(2L8C3) => contradiction=> solution ou 4 placements par les TB initiales. P(8L3C8) => couvre la grille 1)P(8L3C9).P(2L8C3)=> contradiction 2)P(8L3C9).P’(2L8C3)=> contradiction=> solution
De Robert Mauriès
(Publié le 11/01/2019)
Résolution de taille 2 qui exploite les 2 de la grille. Après réduction par les TB (4 placements et 3 alignements), puis : - P(2L9C1).P(2L2C46) couvre la grille. - P(2L9C1).P(2L2C19) invalide. - P(2L8C3) invalide.
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Grille N°572
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/01/2019)
@ Robert Mauriès : Bonsoir J'ai effectivement corrigé l'erreur de frappe qui s'était glissée dans ma solution. Encore merci à Paolo pour me l'avoir signalée.
De Claude Renault
(Publié le 10/01/2019)
TB : 3 (1-9)L5C3 : 1 invalide, 9 valide (15-37)L7C3 : 37 invalide, 15 valide (2-48)L8C1 : 48 couvre la grille, 2 invalide
De Robert Mauriès
(Publié le 10/01/2019)
@ Paolo et Francis : Bonjour à tous les deux. Francis n'a pas écrit P(6L5C6) dans la présentation de sa résolution mais bien P(6L5C7) . C'est Paolo qui a mal lu ou Francis qui a corrigé sont texte initial à la suite de la remarque de Paolo ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/01/2019)
@ Paolo : Merci de m'avertir de cette coquille. Il s'agit en fait de P(6L5C7), qui est bien invalide, J'espère ne pas avoir commis d'autres fautes de frappe...
De François C.
(Publié le 09/01/2019)
Bonjour, Les TB => 3 placements, 4 alignements et un triplet. Ensuite, en considérant les 1 de B4: P(1L4C2) => contradiction. P(1L5C3) => contradiction. P(1L6C2) => solution P(1L6C3) => contradiction A noter : la simplicité de ces 4 pistes qui se construisent toutes à l’aide des seules règles d’unicité (induction).
De Paolo
(Publié le 09/01/2019)
@ Francis Labetoulle Bonjour, Votre résolution n'est pas claire pour moi. La piste P (6L5C6) n’est pas valide depuis le début. La première piste invalide est probablement P (6L4C4).
De Paolo
(Publié le 09/01/2019)
Bonjour, 3 placements par les TB initiales. P(2L6C1) => couvre la grille 1)P(6L6C1).P(1L4C2)=> contradiction 2)P(6L6C1).P(9L4C2)=> contradiction 3)P(8L6C1)=> contradiction => solution. ou 3 placements par les TB initiales. P(9L3C5) => couvre la grille 1)P(9L1C5).P(4L5C7)=> contradiction 2)P(9L1C5).P(6L5C7)=> contradiction 3)P(9L1C5).P(9L5C7)=> contradiction => solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/01/2019)
Une autre résolution de taille 3 après réduction initiale de la grille par les TB (3 placements), résolution basée sur l'exploitation des paires 6B4 et 7B7 : - P(7L7C1).P(6L4C1) -> solution - P(7L7C1).P(6L6C1) -> invalide - P(7L7C3).P(6L4C1) -> invalide - P(7L7C3).P(6L6C1) -> invalide
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/01/2019)
Bonjour Après TB dont 3 placements voici, en attendant " mieux" un taille 3 à partir de L5 qui semble prometteur. P(6L5C7) invalide puis P(1L5C3) invalide ce qui permet quelques placements. Enfin, avec les 9 de L1: P(9L1C5) invalide tandis que P(9L1C9) couvre la grille.
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Grille N°571
De Claude Renault
(Publié le 08/01/2019)
après reprise : TB : 10 5C8L14 : 5L1 invalide, 5L4 valide 1-4L2C6 : 1 invalide, 4 couvre la grille
De Claude Renault
(Publié le 07/01/2019)
@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; après vérification, je suis parti avec 11 (et non pas 10) résolutions par TB ce qui explique mon résultat ; ceci dit, je n'ai toujours pas reçu l'annonce de cette grille ; ça arrive de temps en temps et reste inexplicable
De Robert Mauriès
(Publié le 07/01/2019)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Je pense que vous avez des erreurs dans le tracé des deux pistes, car pour ma part je ne trouve pas que ce jeu de pistes conduise au résultat sans des extensions (bifurcations).
De Claude Renault
(Publié le 06/01/2019)
TB : 10 L1C7 : 4 couvre la grille, 5 invalide ai-je fait une erreur bénéfique ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/01/2019)
Bonjour à tous Un autre taille 3, sauf erreurs, après TB dont 10 placements: P(9L6C9) invalide, P(9L6C8) invalide donc validation de 1L6C8 et 9 L6C1. Restent deux 4 dans C1: P(4L1C1) invalide , tandis que P(4L8C1) couvre la grille. C'est d'ailleurs un "backdoor" de taille 1.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/01/2019)
@ François Cordoliani : Bonjour François. Pour changer de pseudo, il faut aller dans "votre espace personnel" en haut à droite de la page, puis cliquer sur l'onglet "vos identifiants" pour utiliser le formulaire permettant de changer les informations qui y figurent : nom (pseudo), mail et passe.
De François C.
(Publié le 05/01/2019)
Bonjour et bonne année 2019 à tous ! Tout d’abord une question à Robert : comment faire pour changer de pseudo ? La grille : les TB => 10 placements puis 2 alignements puis une paire. Ensuite en partant de la case L2C2 : P(1L2C2) => contradiction P(4L2C2) => contradiction P(8L2C2) ne donne pas grand-chose (un simple alignement) mais avec une extension par les 8C8 on aboutit à la solution : P(8L2C2).P(8L5C8) => solution P(8L2C2).P(8L8C8) => contradiction Donc solution unique et résolution de taille 3.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/01/2019)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°570
De Robert Mauriès
(Publié le 04/01/2019)
@ Frandou : Bonjour. Oui cette grille existe bien en 2018, mais j'avais oublié de la publier. Elle l'est maintenant !
De Frandou
(Publié le 03/01/2019)
@ Robert Mauriès : Bonjour, Merci pour vos vœux, je souhaite aussi bonne année à tous les adeptes de la TDP. A propos est-ce qu’il y a eu une grille 569 ?
De Claude Renault
(Publié le 03/01/2019)
9B4 : 9L4C3 invalide, 9L5C1 valide et couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 02/01/2019)
@ Francis Labetoulle : Belle résolution de taille 1 Francis ! On peut noter aussi que les deux pistes conduisent à la solution par simples interactions sans en invalider aucune.
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/01/2019)
Bonjour Avec les 6 de B4 : P(6L4C3) couvre la grille alors que P(6L5C2) est invalide.
De Robert Mauriès
(Publié le 01/01/2019)
Bonne année 2019 à tous !
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Grille N°569
De Robert Mauriès
(Publié le 04/01/2019)
A près simplification par les TB (4 placements), trois jeu de pistes successifs viennent à bout de la grille : - JP(9B2) avec P(9L1C5) invalide -> 8 placements. - JP(7B8) avec P(7L9C4) invalide -> 8 placements. - JP(7B4) avec P(7L5C2) invalide -> solution avec P(7L4C3). Une résolution de taille 3, mais peut-être peut-on faire mieux !
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Grille N°568
De Robert Mauriès
(Publié le 01/01/2019)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis et bonne année à vous et votre famille. La notation condensée est correct et ne devrait pas créer de confusion car la notion de branche vaut aussi bien pour la définition d'une piste issue d'un ensemble que pour la définition d'une extension.
De Francis Labetoulle
(Publié le 31/12/2018)
Une variante de la solution de Robert: Soit P(8C8C7); son antipiste P' couvre la grille. P.P(4L8C9) et P.P(4L8C6) sont invalides. L'écriture "condensée" P.P(4L8C69) ne présente-t-elle pas un risque de confusion avec une bifurcation associée à l'ensemble (4L8C69)? Meilleurs voeux à tous.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/12/2018)
Après simplification de la grille par les TB (4 placements), on utilise un jeu de pistes issues de la paire 4B3. - P(4L3B9) couvre la grille. - P(4L2C7).P(4L3C56) est invalide, ce qui établit à 2 la taille de la résolution.
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Grille N°567
De Paolo
(Publié le 24/12/2018)
Bonjour, 1)5 placements par les TB initiales. 2)P(1L7C4) => contradiction 3)P(1L8C5) => contradiction P(9L8C5)=>couvre la grille 4)P’(9L8C5).P(4L6C6) => contradiction 5)P’(9L8C5).P(3L6C6) => contradiction=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/12/2018)
En attendant mieux, voici une résolution de taille 5 basée sur l'exploitation de la case L2C3 après simplification par les TB (5 placements). - P(2L2C3).P(1B4) invalide - P(7L2C3).P(3B2) invalide - P(9L2C3).P(4B6) solution. A noter, que chaque extension utilisée permet ici le prolongement de la piste par simple croisement des branches de l'extension.
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Grille N°566
De Robert Mauriès
(Publié le 20/12/2018)
@ Paolo : Merci Paolo, je n'avais pas vu le quadruplet 2678 sur L3. Bravo donc pour votre résolution de taille 1.
De Paolo
(Publié le 19/12/2018)
@ Robert Mauriès Bonsoir, La piste P(3L89C1) est invalide après: 3s en L23c2 seulement ceux en ligne / colonne => -3 L23C1. paire de 46 en L67C2 => -6 L13C2 . triplet de 127 en L2C135 => -1 L2C6, -2 L2C89, -7 L2C689. paire de 35 en L26C8 => -3 L389C8,-5 L1389C8. quartine de 2678 en L3C1358 => -2 L3C7, -7 L3C46, -8 L3C46. triplet de 459 en L2C6, L3C46 => -5 L1C46, -9 L1C46. paire de 78 en L15C4 => -7 L78C4, -8 L7C4.=>contradiction par l'application de la TB. la piste P (3L789C1) identique à la piste P '(3L7C2) est également invalide.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/12/2018)
@ François Cordoliani : Très belle résolution François, bravo !
De Robert Mauriès
(Publié le 19/12/2018)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Je ne vois pas comment vous établissez l'invalidité de P(3L89C1). Pouvez-vous détailler ?
De Claude Renault
(Publié le 18/12/2018)
TB : 3 RI résout le 9L5C7 et 1L4C7, 1L5C2, 2L4C2, 2L5C9 paire b4L2C6-j4L2C9 ; j invalide , b couvre la grille
De Paolo
(Publié le 17/12/2018)
Bonsoir, résolution similaire à celle de François Cordoliani. 1)3 placements par les TB initiales. 2) P(3L7C12)=>couvre la grille. 3) P(3L89C1)=> contradiction=> solution.
De François C.
(Publié le 17/12/2018)
Bonsoir, Les TB => 3 placements et beaucoup d’alignements et de paires. Ensuite : P(3L7C4) => contradiction L’anti-piste P(78L7C4) => solution Donc solution unique et niveau TDP=1.
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/12/2018)
Bonsoir Une solution avec deux invalidités mentionnées : P(3L3C7) invalide, puis P(2L4C7) invalide. La grille se simplifie sensiblement. Je procède ensuite aux éliminations des candidat suivants: 4L9C6 et 4L8C9, via un *-wing des 4 de L2, et les 3 L7C46 via les pistes conjuguées issues de 2L7C7 et 3L7C7. Celà suffit pour couvrir la grille, en utilisant entre autres un 4-uplet et deux paires cachées.
De Paolo
(Publié le 17/12/2018)
Bonsoir, 1)3 placements par les TB initiales. 2)P(3L9C7) =>couvre la grille 3)P(5L9C7) => contradiction 4)P(4L9C7).P(2L7C7) => contradiction 5)P(4L9C7).P(3L7C7) => contradiction=>solution.
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Grille N°565
De François C.
(Publié le 15/12/2018)
Bonjour, Les TB => 6 placements puis un alignement. Ensuite, pour changer un peu, voici une résolution sans bifurcation : P(9L7C9) invalide => suppression du 9L7C9 => 4 placements + 2 alignements avec les TB P(9L1C6) invalide => suppression du 9L1C6 => 3 placements + 1 alignement + 1 paire cachée avec les TB. P(2L4C2) invalide => suppression du 2L4C2 => les TB conduisent à la solution.
De Paolo
(Publié le 15/12/2018)
Bonjour, 1)6 placements par les TB initiales. 2)P(5L2C5)=>couvre la grille 3)P(5L3C5)=>contradiction 4)P(5L7C5).P(9L5C46)=>contradiction 5)P(5L7C5).P(9L5C1)=>contradiction 6)P(5L7C5).P(9L5C2)=>contradiction=>solution.
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Grille N°564
De Claude Renault
(Publié le 14/12/2018)
TB : 3 En cherchant uniquement à résoudre la grille à partir des pistes qui se développent le plus : 27L2C1 prolongé par 2L6C7 couvre la grille
De François C.
(Publié le 12/12/2018)
Bonsoir, Comme Robert, après les TB je commence par éliminer le 6L7C2. Ensuite je termine en considérant la case L6C6 dont les 3 candidats conduisent directement soit à une solution soit à une contradiction.
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/12/2018)
Bonjour (9L9C8)étant un backdoor (1) j'utilise la case L9C8. P(9L9C8): solution. P(6L9C8): invalide. P(4L9C8).P(6L1C6):invalide et P(4L9C8).P(6L1C2): invalide avec *wing des 9 de L3 restants.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/12/2018)
Trois placements par les TB puis utilisation de la TDP. - JP(6L7) -> P(6L7C2) invalide -> placement des 5 candidats de P(6L7C8). - JP(4B6) -> P(4L5C8) couvre la grille et P(4L6C7).P(1L6) invalide.
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Grille N°563
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/12/2018)
Bonjour P(4L7C5) couvre la grille et son antipiste s'avère invalide, via la validation de 4L1C7!
De St
(Publié le 08/12/2018)
erreur, c'est le JP(8C9)
De St
(Publié le 08/12/2018)
Bonjour, Après les 12 placements par TDB, Le JP(8B3) couvre la grille
De Paolo
(Publié le 08/12/2018)
Bonjour, 12 placements par les TB initiales. Résolutions par le croisement de deux pistes conjuguées. P(4L7C2) et (9L7C2) .
De Robert Mauriès
(Publié le 08/12/2018)
Après simplification de la grille par les TB (12 placements) on exploite les 4B1 : - P(4L23C2) couvre la grille - P(4L23C3) est invalide.
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Grille N°562
De Claude Renault
(Publié le 05/12/2018)
TB : 13 L1C5 : 8 et 9 invalides, 4 valide L7C5 : 5 invalide, 2 valide L8C4 : 5 invalide, 9 couvre la grille
De François C.
(Publié le 05/12/2018)
Bonjour, Les TB => 13 placements puis 3 alignements. Ensuite, dans la case L8C4 le 9 est un backdoor et les pistes issues du 2, du 5 et du 8 conduisent toutes directement à une contradiction.
De Paolo
(Publié le 04/12/2018)
Bonjour, 1)13 placements par les TB initiales. 2)P(9L2C46) =>couvre la grille 3)P(9L2C1) => contradiction 4)P(9L2C7).P(5L3C5) => contradiction 5)P(9L2C7).P(9L3C5) => contradiction => solution.
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Grille N°561
De Claude Renault
(Publié le 02/12/2018)
TB : 7 (2-67)L7C3 : 2 invalide, 6 valide : 23 résolutions (3-5)L3C7 ; 3 invalide, 5 couvre la grille
De Paolo
(Publié le 01/12/2018)
Bonsoir, 7 placements par les TB initiales. P(5L1C4) => couvre la grille 1)P(4L1C4).P(3L2C5)=> contradiction 2)P(4L1C4).P(5L2C5)=> contradiction 3)P’(5L1C4)=> contradiction => solution.
De François C.
(Publié le 01/12/2018)
Bonsoir, TB => 7 placements, 5 alignements, 3 paires Ensuite : P(8L4C7).P(4L3C4) => solution P(8L4C7).P(4L1C4) => contradiction P(8L6C8).P(4L3C4) => contradiction P(8L6C8).P(4L1C4) => contradiction N.B : j’ai utilisé un triplet en col 4 dans le développement de P(8L4C7)
De Paolo
(Publié le 01/12/2018)
Bonjour, 7 placements par les TB initiales. P(5L1C4) => couvre la grille 1)P(3L4C1).P(2L4C6)=> contradiction 2)P(3L4C1).P(8L4C6)=> contradiction 3)P(7L4C1)=> contradiction => validation P(6L4C1)+23 placements 4)P(4L1C4)=> contradiction=>soluton.
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Grille N°560
De Robert Mauriès
(Publié le 01/12/2018)
@ Paolo et F. Cordoliani : Bonjour. Vous avez tous les deux raisons car d'une manière générale on a : P1.P(E) invalide <=> P1.P(Ak) invalide pour tout Ak de E. En revanche, s'agissant de la taille de la solution, il convient de distinguer le cas où P1.P(E) est montrée invalide directement (donc sans construire les branches séparemment) de celui où l'invalidité est soit démontrée branche par branche soit après avoir construit P(E) par croisement des branches. Dans le premier cas l'invalidité compte pour 1, dans les deux autres cas elle est égale au nombre de branches mises en jeu.
De François C.
(Publié le 30/11/2018)
@ Paolo : Bonjour, Vous soulevez un problème de notation qui n’est peut-être pas très correcte sachant qu’il faut faire la distinction entre une piste et sa trace (voir théorie des pistes). J’ai utilisé la notation P(A).P(E) où E est une entité (ici cachée) par souci de concision, mais en réalité j’ai bien développé les 2 branches P(2L5C3).P(2L2C8) et P(2L5C3).P(6L2C8) pour aboutir à deux invalidités. C’était aussi pour indiquer qu’il y a sûrement moyen d’utiliser les propriétés de recouvrement des 2 branches, sans les développer toutes les deux jusqu’à la contradiction.
De Paolo
(Publié le 29/11/2018)
@ Robert Mauriès et François Cordoliani: Bonsoir, La solution proposée par Cordoliani a suscité des doutes quant à la nomenclature des extensions. En fait, dans la résolution de François je pense que P(2L3C5).P(26L2C8) peut avoir deux interprétations, la première (correcte) pour indiquer synthétiquement les deux contradictions de P(2L3C5).P(2L2C8) et P (2L3C5).P(6L2C8), le deuxième que la piste P(2L3C5).P(26L2C8) mène directement à une contradiction (incorrecte) car l'ensemble des candidats 2 et 6 dans la case L2C8 est une entité de G et par conséquent le P (2L3C5).P(26L2C8) étant identique à P(2L3C5) ne conduit pas, avec la seule utilisation de TB à contradiction.
De Paolo
(Publié le 29/11/2018)
Bonsoir, 1)6 placements par les TB initiales. 2) P(3L7C7)=> solution 3) P(7L7C7) => contradiction 4) P(4L7C7).P(3L8C7) => contradiction 5) P(4L7C7).P(7L8C7) => contradiction
De François C.
(Publié le 29/11/2018)
Bonjour, Les TB donnent 6 placements puis 2 alignements. Ensuite, dans la case L3C5 : le 3 est un backdoor, P(4) conduit directement à une contradiction et P(2).P(26L2C8) est invalide.
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/11/2018)
Bonsoir La première grille peut se résoudre en partant de L5C9 ( solution avec le 9...) Seconde grille: P(4 L3C5) est invalide donc validation de 4L2C5. Puis, avec la case L7C5: P(2L7C5) couvre la grille tandis que P(3 L7C5) donne deux invalidités avec les 2 de L2.
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Grille N°559
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/11/2018)
Bonsoir Pour poursuivre les remarques de Paolo, on peut également exploiter les 9 de B6 ( ou les 7 comme on voudra) pour obtenir à nouveau un taille 1. Je n'ai pas vérifié les éventuelles équivalences. À noter les nombres élevés de dévoilés et liens forts issus des candidats de L4, L6 et B6.
De Paolo
(Publié le 25/11/2018)
Bonjour, Deux autres pistes, dont l'invalidité porte directement à la résolution, sont P (7L6C1) ou P(9L8C9) via la paire 49 de L5.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/11/2018)
Bonjour C6. avec ses 4 dévoilés, ses 7 candidats "rouges" ( liens forts) et sa cellule pivot, invité à quelques essais de pistes. La paire de 9 est la plus prometteuse et de fait conduit sans peine à un taille 1. Je constate que Paolo m'a devancé, "ses" 9 appartenant aux mêmes pistes que ceux de C6.
De Paolo
(Publié le 24/11/2018)
Bonjour, 1)2 placements par les TB initiales. P(9L1C5)=>couvre la grille. 2)P(9L3C6)=>contradiction=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/11/2018)
Après simplification par les TB (2 placements), on exploite le doublet 79B6 avec un jeu de pistes JP(7B6) ou JP(9B6). - P(7L6C7) couvre la grille (Backdoour). - P(7L4C9) via le doublet caché 59B5 est invalide.
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Grille N°558
De Robert Mauriès
(Publié le 24/11/2018)
@ Frandou : Bonjour. La construction d'une piste peut se faire de plusieurs manières, en fonction des enchaînements que l'on suit. La votre est exacte. La mienne aussi car, partant du 1L5C4 je constate que C7 ne contient plus que le 1L2C7 qui est donc un candidat de la piste. Nos deux constructions conduisent au constat que cette piste est invalide et c'est pour cela qu'elles peuvent contenir deux candidats de la même ligne : le 1L2C5 et le 1L2C7. Rien d'anormal à cela, une piste invalide peut passer par tous les candidats de la grille (voir Théorie des pistes).
De Frandou
(Publié le 21/11/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour, Concernant la solution que vous proposez je ne trouve pas le raisonnement qui fait passer la piste verte 1L5C4 par le 1 L2C7 . Je la vois passer par le 1L2C5 car il devient unique dans C5 et 1L3C9 car il est unique lui aussi dans L3 et comme il n’y a plus de 1 vert dans C7 la piste verte est bien invalide et donc ce qui valide bien le 1L4C5.
De Paolo
(Publié le 19/11/2018)
Bonjour, Une autre résolution: 1)3 placements par les TB initiales. 2)P(1L3C4).P(3L1C5)=>contradiction 3)P(1L3C4).P’(3L1C5)=>contradiction=>validation P(3L3C4) 4)P’(3L1C9)=>contradiction=>solution. La validation de la piste P(3L3C4) déclenche 22 backdoors. De nombreux antipistes de ceux-ci mènent à la solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/11/2018)
Bonjour J'essaie de satisfaire le cahier des charges en utilisant des pistes opposées dans un premier temps. L5 est pleine de promesses donc partons de P1 = (4L5C4) et P2 = (4L5C6). Soient Qa = (3L9C4) et Qb = (6L9C4) toutes deux opposées à P2. Les pistes (Qa+P1) et (Qb+P1) se révèlent toutes deux invalides, ce qui valide les candidats de P2. J'ose ensuite le *-wing des 1 de L7 (ici skyscraper pour les puristes) validant 1L4C5, et faisant apparaître deux réseaux "génériques" sur C4 dont les pistes associées se croisent pour couvrir la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/11/2018)
@ Stéphane D. : Effectivement, merci de me l'avoir signalé. La bonne solution a été mise en place.
De St
(Publié le 18/11/2018)
Bonjour La solution donnée est fausse : il n'y a pas de 6 en C8 ! Crdlt
De Claude Renault
(Publié le 17/11/2018)
TB : 3 résolution à partir de 3 ensembles invalides L9C3 : 67 invalide résout le 2 L4C5 : 39 invalide résout le 1 L9C4 : 36 invalide résout le 4 et couvre la grille
De Paolo
(Publié le 17/11/2018)
Bonjour, 1)3 placements par les TB initiales. 2)P(4L5C6).P(3L3C4)=> solution 3)P(3L5C6).P(3L7C1) => contradiction 4)P(3L5C6).P(6L7C1) => contradiction 5)P(4L5C6).P(1L3C4).=> contradiction
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Grille N°557
De Robert Mauriès
(Publié le 16/11/2018)
@ Frandou : Bonjour, dans la grille 554, P(8L45C3) est opposée à P(3L8C1) car chacun des 8 de L45C3 est opposé au 8L1C3 qui est un candidat de P(3L8C1), donc ces deux pistes sont opposées. Ceci dit, on vérifie aussi directement que P(8L45C3) passe par le 3L8C8 car 89L45C3 forme un doublet permettant de dire que P(8L45C3) passe par le 1L5C2 et le 3L5C1. Mais il y avait une erreur d'écriture dans ma résolution, erreur que j'ai corrigée.
De Frandou
(Publié le 15/11/2018)
@ Robert Mauriès : Merci pour cette réponse. J’ai encore besoin de quelques déclics pour digérer les subtilités des pistes opposées. Par exemple, concernant la grille 554 , je n’arrive pas à démontrer que : « … P(8L45C3) est opposée à P(3L8C8), elle passe donc par le 3L5C1 … » Pouvez-vous détailler cette solution ?
De Robert Mauriès
(Publié le 15/11/2018)
@ Frandou : Bonjour, Si une piste Q est opposée à une piste P1, les candidats de la piste P2 (conjuguée de P1) sont des candidats de Q, mais si Q est invalide cela n'entraîne pas que P2 l'est aussi, pas plus que P1 d'ailleurs. Il est même possible que Q1 soit invalide et que P2 soit valide car une piste invalide peut contenir des candidats solutions. Il est facile de trouver des exemples qui prouve tout cela. Dans la pratique, l'invalidité de Q assure que les candidats de l'ensemble générateur de Q ne sont pas solutions, ce qui permet de développer P2 en utilisant l'antipiste issue de l'ensemble générateur de Q.
De Paolo
(Publié le 13/11/2018)
Bonsoir, Une autre résolution de taille 6 5 placements par les TB initiales. 1)P(3L7C8).P(2L8C7)=>contradiction 2)P(3L7C8).P(9L8C7)=>contradiction=>validation P(3L8C8) 3)P(6L1C5)=>contradiction=>validation P(6L1C4) 4)P(4L2C4)=>contradiction 5)P(4L8C4).P(5L2C4)=>contradiction 6)P(4L8C4).P(9L2C4)=>contradiction=>validation P(3L8C8).P(6L1C4).P(4L7C4)=>solution.
De Frandou
(Publié le 13/11/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour, Concernant les pistes opposées je suis très troublé : - si une piste Q opposée à une piste P1 pour développer une piste P2, - je conçois que les candidats de la piste P2 sont donc des candidats de la piste Q - mais… - si la piste Q présente une contradiction, - alors je suppose que la piste P2 est normalement automatiquement « invalide » ? merci de m’éclairer…
De Paolo
(Publié le 13/11/2018)
Bonjour, 5 placements par les TB initiales. 1)P(4L8C8).P(2L8C7)=>contradiction 2)P(4L8C8).P(9L8C7)=>contradiction 3)P(4L8C4).P(5L4C5)=>contradiction 5)P(4L8C4).P(9L4C5)=>contradiction=>validation P(4L8C7) 6)P(4L8C7).P(2L7C2)=>contradiction 7)P(4L8C7).P(6L7C2)=>contradiction=>validation P(4L8C7).P(3L7C2)=>solution
De François C.
(Publié le 12/11/2018)
Bonsoir, Avec les TB : 5 placements puis 2 alignements. Ensuite, à partir de la case L5C1 : P(3L5C1) . P(5L4C5) . P(4L2C1) => solution P(3L5C1) . P(5L4C5) . P(4L1C1) => contradiction P(3L5C1) . P(9L4C5) . P(4L8C4) => contradiction P(3L5C1) . P(9L4C5) . P(4L8C7) => contradiction P(5L5C1) . P(2L8C4) => contradiction P(5L5C1) . P(4L8C4) => contradiction P(5L5C1) . P(9L8C4) => contradiction
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/11/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour J'entends par *-wings toute méthode permettant de supprimer un ou plusieurs candidats à partir de l'examen visuel des deux pistes ayant pour origines respectives deux candidats de même occurrence liés par lien fort. La littérature anglo-saxonne offre différentes définitions pour ces situations très fréquentes : x-wings et autres, avec liste dont j'ignore les termes exacts. Point n'est besoin de mettre en place les pistes colorées associées pour effectuer les éliminations. Un simple balayage visuel, présentant d'ailleurs une approche ludique, suffit, tout en étant d'évidence équivalent à un jeu de pistes supplémentaire. L'actuelle grille se prête remarquablement bien à ce petit jeu. En le pratiquant on doit bien sûr en tenir compte pour le calcul éventuel de la taille du cheminement adopté. JC a mentionné dans le forum des aspects remarquables de méthodes de résolution des grilles utilisant ces wings (notations à revoir avec ses textes) dans la méthodologie qu'il présentait. Pour les grilles un peu longues à résoudre, pour lesquelles le calcul de la taille du cheminement est un peu rébarbatif, j'avoue que la recherche des *-wings me semble efficace et moins chronophage que l'approche traditionnelle.
De Paolo
(Publié le 12/11/2018)
Bonsoir, 5 placements par les TB initiales. 1)P(4L6C7)=> contradiction 2)P(4L4C7).P(5L4C2)=>contradiction 3)P(4L4C7).P(3L4C2).P(2L8C4)=>contradiction 4)P(4L4C7).P(3L4C2).P(4L8C4)=>contradiction 5)P(4L4C7).P(3L4C2).P(9L8C4)=>contradiction=>validation P(4L8C7) 6)P(4L8C7).P(2L7C2)=>contradiction 7)P(4L8C7).P(6L7C2)=>contradiction=>validation P(4L8C7).P(3L7C2)=>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 11/11/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Qu'entendez-vous par *-wings ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/11/2018)
Bonjour 5 placements. Ma solution comporte des *-wings non précisés. 1 pour solution et 0 pour invalidité. P1= P(7L7C3 et P2 = P(7L9C1) puis extensions. P11 = P1.P(3L5C1) : 1 et P12 = P1.P(3L4C2) : 0. P21 =P2.P(3L4C2): 0. P22 = P2.P(3L5C1). P221 = P22.P(5L2C4) : 0 et P222 = P22.P(4L2C4) : 0 et 0 avec les 1 de L2.
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Grille N°556
De François C.
(Publié le 06/11/2018)
Bonjour, Les TB => 4 placements, 5 alignements, 3 paires cachées mais pas dans cet ordre. ensuite les 4 de la ligne 6 permettent de conclure: P(4L6C2) => Solution P(4L6C7) => contradiction P(4L6C8) => contradiction
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/11/2018)
3 placements et nombreuses éliminations par TB initiales. Les 2 semblent prometteurs. P(2L5C6) se révèle invalide donc validation des candidats de P(2L6C6). Parmi les nombreux choix apparents pour poursuivre j'opte pour P(3L4C2) et P(7L4C2) qui permettent éliminations et croisements multiples jusqu'à couvrir la grille, la piste P(7L4C2) donnant la solution. Remarque : de manière moins "évidente" on peut reprendre le cheminement en permutant les paires. P(7L4C2) couvre la grille alors que P(3L4C2).P(2L5C6) et P(3L4C2).P(2L6C5) s'avèrent invalides. Que dire de plus sur ces cheminements inversés ?
De Paolo
(Publié le 03/11/2018)
Bonsoir, Une autre résolution. 3 placements par les TB initiales. 1)P(2L5C6)=> contradiction =>validation P(2L7C6)+ 8 placements 2)P(3L5C8)=>contradiction =>validation P(4L5C8)=>soluton. ou 2)P(7L1C9)=>contradiction =>validation P(4L1C9)=>soluton. 2)P(9L7C7)=>contradiction =>validation P(9L7C1)=>soluton.
De Paolo
(Publié le 03/11/2018)
Bonsoir, 3 placements par les TB initiales. P(7L4C2) => couvre la grille 1)P(3L4C2).P(2L5C6)=>contradiction 2)P(3L4C2).P(2L7C6)=> contradiction =>validation P(7L4C2)=>soluton.
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Grille N°555
De Francis Labetoulle
(Publié le 31/10/2018)
@ Paolo : Merci pour cette réponse détaillée et encore bravo pour le choix des 2 de L9! Je ne sais pas si on peut trouver une autre voie aussi efficace.
De Paolo
(Publié le 31/10/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Il est un peu difficile de trouver une explication du choix des pistes P (2L9C1) et P (2L9C4) à travers l'extension de la piste P (9L5C9), d'autant plus que l'une des deux pistes P (2L9C1) n'a pas grand développement. Je pense que dans la résolution l'identification des backdoors P (9L5C13), P (9L6C7), P (9L8C9) et P (8L5C9) dont l'antipiste permet l'insertion de 9 en L5C9 et de 8 en L4C9, joue un rôle fondamental. Que ces antipistes soient fondamentaux pour la réalisation de la solution démontre l’obtention de nombreuses solutions de taille 3, 4 avec extensions dans les cases L1C2 L8C5 (taille 3), L4C5, L2C4, L7C7, L9C4, L7C7 (Taille 4), L8C3, L1C9, (taille 5), 7 dans C4, 8 et 6 dans L9 (taille 3), 8 dans L6 (taille 4). En ce qui concerne la taille 2 des 2 en L9, dans mon cas, il était utile d’abord d’identifier le taille 3 des 2 du bloc 7 et 8 et de confirmer la résolution avec la taille 4 du 2 en C1. Je ne pense pas qu’il existe une méthode systématique permettant d’obtenir la résolution avec une taille minimale mais uniquement des approches empiriques.
De Francis Labetoulle
(Publié le 31/10/2018)
@ Paolo : Bonjour Bien vu le choix des 2 de L9. Comment être guidé vers ce choix?
De Paolo
(Publié le 30/10/2018)
Bonsoir, 1)8 placements par les TB initiales. 2) P(9L5C13)=>couvre la grille. 3) P(9L5C9).P(2L9C1)=> contradiction 4) P(9L5C9).P(2L9C4)=> contradiction=> validation P(9L5C13)=> solution. ou également 1)8 placements par les TB initiales. 2) P(9L6C7)=>couvre la grille. 3) P(9L5C9).P(2L9C1)=> contradiction 4) P(9L5C9).P(2L9C4)=> contradiction=> validation P(9L6C7)=> solution. ou 1)8 placements par les TB initiales. 2) P(9L67C7)=>couvre la grille. 3) P(9L9C7).P(2L9C1)=> contradiction 4) P(9L9C7).P(2L9C4)=> contradiction=> validation P(9L67C7)=> solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/10/2018)
Avec la case L2C4: P(2L2C4) : 0. P(7L2C4) : 0. P(3L2C4).P(9L5C9): 0 et P(3L2C4).P(9L8C9): 1.
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Grille N°554
De Claude Renault
(Publié le 27/10/2018)
TB : 6 2L3C4 prolongé par 4L6C5 (en supposant la solution unique et en cherchant les pistes qui se développent le plus)
De Paolo
(Publié le 27/10/2018)
Bonjour, 1)6 placements par les TB initiales. P(8L1C1)=>couvre la grille. 2)P(3L8C1)=>contradiction=>validation P(5L8C1)+ 3 placements 3)P(8L1C3).P(7L4C1)=>contradiction 4)P(8L1C3).P(7L7C1)=>contradiction =>validation P(8L1C1)=> solution.
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Grille N°553
De François C.
(Publié le 24/10/2018)
@ Paolo : Bonsoir, vous avez raison j'ai inversé les 2 branches principales. Il faut donc lire: P(9L9C9) étendue via le triplet de 1 de la colonne 3 donne une contradiction dans chaque branche. P(9L8C7) étendue via le triplet de la case L8C3 donne aussi une contradiction dans chaque branche.
De Paolo
(Publié le 24/10/2018)
Bonjour, En analysant la résolution rapportée par François, où je pense que les deux extensions sont inversées, je comprends que la résolution du schéma initial le plus difficile sans L5C4 = 9, trouve une taille inférieure passant directement à la validation de P (9L9C9) respect à la validation de la piste P (9L5C4).
De François C.
(Publié le 23/10/2018)
Bonsoir, Résoudre la grille sans l’indice 9L5C4 revient à résoudre la grille avec cet indice puis à prouver que la grille dans laquelle on supprime ce candidat. est contradictoire. Je me contenterai de la 2eme partie : La paire 9B9 donne ceci : P(9L8C7) étendue via le triplet de 1 de la colonne 3 donne une contradiction dans chaque branche. P(9L9C9) étendue via le triplet de la case L8C3 donne aussi une contradiction dans chaque branche.
De Paolo
(Publié le 22/10/2018)
Bonsoir, En ce qui concerne le schéma initial dans lequel L5C4 = 9 est supprimé, une solution possible est la suivante: 1 placement par les TB initiales. 1)P(9L8C7).P(1L8C3)=>contradiction 2)P(9L8C7).P(4L8C3)=>contradiction 3)P(9L8C7).P(6L8C3)=>contradiction 4)P(9L5C5)=>contradiction 5)P(6L2C7).P(2L9C5)=>contradiction 6)P(6L2C7).P(6L9C5)=>contradiction 7)P(8L1C7)=>contradiction=>validation P(7L1C7)=>solution.
De Paolo
(Publié le 22/10/2018)
Bonsoir, 4 placements par les TB initiales. 1)P(6L2C7)=>contradiction=>validation P(2L2C7)+23 placements 2)P(5L1C2)=>contradiction=>validation P(8L1C2)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/10/2018)
Quatre placements par les TB, puis deux jeux de pistes suffisent à résoudre : JP(6L3) puis JP(7B3).
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Grille N°552
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/10/2018)
Bonjour Beaucoup de placements (11?) mais grille qui "résiste". En attribuant la note 0 aux pistes invalides ( qui ne méritent pas mieux) et la note 1 à celle(s) menant à une solution, j'opte pour les 8 de C3. P(8L7C3) : 1. P(8L2C3).P(8L8C7) "mange"* P(8L2C3).P(8L8C2), et obtient la note 0, via une boucle impaire de cases (89))! Enfin P(8L4C3).P(8L7C4) : 0, et P(8L4C3).P(L7C9) : 0. * celà est sans doute réciproque et résulte des propriétés des pistes invalides qui restent à énoncer et démontrer...
De François C.
(Publié le 20/10/2018)
Bonsoir, 11 placements avec les TB. Ensuite un jeu de piste avec bifurcation pour chaque branche: P(3L2C3).P(3L7C9) => solution P(3L2C3).P(18L7C9) => contradiction P(3L2C3).P(9L7C9) => contradiction P(8L2C3).P(8L6C1) => contradiction P(8L2C3).P(9L6C1) => contradiction
De Robert Mauriès
(Publié le 20/10/2018)
La notion de piste opposée permet de faciliter le choix des extensions pour la construction des pistes initiales. Se reporter à "Voir la résolution".
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Grille N°551
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/10/2018)
Un mixage des deux méthodes antérieures : P(3L1C3) est invalide donc validation de 3L8C3, puis on "constate" que P(7L9C1) et son antipiste P' = P(7L8C1) se croisent suffisamment pour couvrir la grille sans utiliser à priori l'invalidité de P' (ludique mais sans "valeur ajoutée").
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/10/2018)
Bonjour Un autre taille 2 très semblable à ceux de Paolo mais utilisant les 1 de C3: P(1 L4C3) couvre la grille. P(1L5C3) et P(1L8C3) sont invalides. Curieuse "similitude" ?
De Paolo
(Publié le 15/10/2018)
Bonsoir, 5 placements par les TB initiales. P(4L1C6) => couvre la grille 1)P(2L1C6)=>contradiction 2)P(7L1C6)=>contradiction=>validation P(4L1C6)=>soluton ou P(3L1C7) => couvre la grille 1)P(3L1C2)=>contradiction 2)P(3L1C3)=>contradiction =>validation P(3L1C7)=>soluton
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Grille N°550
De Claude Renault
(Publié le 14/10/2018)
Je n'ai pas reçu de mail pour cette grille TB : 17 L9C6 : 1 et 8 invalides : résout le 4 L8C9 : 27 invalide, 4 valide L8C4 : le 1 couvre la grille, le 7 est invalide
De Robert Mauriès
(Publié le 14/10/2018)
Une résolution de taille 4 similaire à celle de Francis Labetoulle. Après simplification de la grille par les TB (17 placements) on exploite la case L8C8. - P(2L8C8) couvre la grille (2L8C8 est un Backdoor). - P(4L8C8) est invalide. - P(1L8C8).P(8L6C5) est invalide. - P(1L8C8).P(18L2C6) est invalide.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/10/2018)
@ Francis Labetoulle : Merci Francis pour ces explications. D'accord avec vous pour attacher de l'importance à la nature de la résolution plus qu'à sa taille, mais alors il me paraît utile à la compréhension de celle-ci de donner suffisamment de détails sur le développement des pistes surtout si des techniques avancées y sont mêlées, ce qui est intéressant.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/10/2018)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Cette piste est effectivement invalide mais il faut probablement utiliser pour s'en convaincre un *-wing (que d'aucuns appellent parfois skyscrapers pour cette configuration) des 8 de C3. Désolé mais j'ai utilisé celà sans état d'âme, la notion de taille étant désormais sans intérêt évident.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/10/2018)
@ Francis Labetoulle : Je dois être bigleux Francis, je ne vois pas que P(1L8C8).P(8L6C9) est invalide !
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/10/2018)
Bonjour Sauf erreurs 17 placements et pourtant ça ne m'a pas paru aisé... D'abord je constate que, la répartition des 9 aidant P(9L4C8) est invalide donc élimination de ce 9. En utilisant le couple de 1 de B9: P(1L9C7) couvre alors la grille tandis que P(1L8C8).P(8L6C5) et P(1L8C8).P(8L6C9) sont toutes deux invalides d'où unicité et cheminement probablement trop long...
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Grille N°549
De François C.
(Publié le 10/10/2018)
Bonjour, Un placement avec les TB. Ensuite je pars de la paire 6B3. P(6L1C8) se développe de la façon suivante (sans parler des TB): Extension par la case L3C7: le 3 => contradiction donc la piste passe par le 4. Extension par la case L9C9: le 5 => contradiction donc la piste passe par le 9. Extension par la case L1C1: le 1 => contradiction donc la piste passe par l’ensemble (58) Extension par la case L8C3: le 3, le 4 et le 7 aboutissent tous à une contradiction. P(6L3C9) se développe de la façon suivante (sans parler des TB): Extension par les 6 de L9: le 6L9C6 => contradiction donc la piste passe par le 6L9C5. Extension par la case L3C7: le 3 => contradiction donc la piste passe par le 4. Extension par la case L1C2: le 8 => contradiction donc la piste passe par l’ensemble (49) Extension par les 5 de L9: le 5L9C3 donne une solution et les deux autres 5 donnent une contradiction. Donc résolution de taille 11. Il s’agit de la grille Escargot transformée, pas vrai Robert ?
De Robert Mauriès
(Publié le 09/10/2018)
Se reporter à "Voir la résolution" par le lien ci-dessus.
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Grille N°548
De Robert Mauriès
(Publié le 08/10/2018)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Vous oubliez le 6L3C1 unique dans B1. Par ailleurs, selon moi, l'invalidité de P(5L5C2) nécessite pour être démontrée l'utilisation d'une extension (bifurcation).
De Claude Renault
(Publié le 07/10/2018)
TB : 3 (6L2C8, 8L5C9, 1L6C3 ; je n'ai pas réussi à en trouver 4) 49L5C2 invalide L5C2 : le 6 couvre la grille ; le 5 est invalide
De François C.
(Publié le 07/10/2018)
Bonjour, Les TB donnent 4 placements et quelques suppressions avec 2 alignements. Ensuite j'utilise les cases L3C7 et L8C7: P(2L3C7) => contradiction P(9L3C7).P(367L8C7) => solution avec le 6 et contradictions avec le 3 et le 7.
De Paolo
(Publié le 06/10/2018)
Bonjour, 4 placements par les TB initiales. P(6L6C5) => couvre la grille 1)P(6L8C5). P(7L5C8)=>contradiction 2)P(6L8C5). P(9L5C8).P(3L4C4)=>contradiction 3)P(6L8C5). P(9L5C8).P(3L9C4)=>contradiction=>validation P(6L6C5)=>soluton.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/10/2018)
Se reporter à "Voir la résolution" par le lien ci-dessus.
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Grille N°547
De Claude Renault
(Publié le 05/10/2018)
@ François Cordoliani @Robert: merci pour l'info mais ça n'explique pas mon erreur qui, jepense, a été au départ de placer un 7 en L2C1
De François C.
(Publié le 05/10/2018)
@ Claude Renault: Bonjour, il y a une différence entre nos grilles après les 2 placements par les TB: dans la mienne j'ai 389L7C5 dans la tienne je vois seulement 39L7C5.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/10/2018)
@ Claude Renault : Bonjour Claude, j'ai regardé votre grille adressée à François Cordoliani et je constate que votre piste jaune n'est pas exacte. Cette piste ne compte que 3 candidats identifiés (sans prolongement) 7L3C4, 7L4C2 et 6L7C4 et dans votre grille vous en marquez beaucoup plus. La résolution proposée par François Cordoliani est correcte.
De Claude Renault
(Publié le 04/10/2018)
@ François Cordoliani : https://www.dropbox.com/s/2f88pxjo2q259zq/grille%20SP1.pdf?dl=0
De Claude Renault
(Publié le 04/10/2018)
@ François Cordoliani : je trouve un rectangle interdit 25L57C28 mais ça ne suffit pas à prouver l'unicité ; par contre je trouve aussi 2 fois le 5 en L9 ; pour voir si nous partons de la même grille de base, il faudrait que je t'envoie ma grille au format que j'utilise ; je vais essayer de créer un lien
De François C.
(Publié le 04/10/2018)
Bonjour, en commençant comme Claude avec la paire 7B2 j'ai quand même besoin de la paire 6B7 pour prouver l'invalidité du 7L3C4. Donc une résolution de taille 2.
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/10/2018)
Bonjour Un autre taille 3 à partir de la case L3C2: (5L3C2).(6L5C2) : 0 solution. (5L3C2).(6L8C2) : 0 solution. (6L3C2) : 0 solution. (7L3C2) : 1 solution.
De Claude Renault
(Publié le 02/10/2018)
paire de 7B2 : backdoor en L2 invalide en L3
De Paolo
(Publié le 02/10/2018)
Bonjour, 2 placements par les TB initiales. P(7L2C4) => couvre la grille 1)P(7L3C4).P(2L9C3)=>contradiction 2)P(7L3C4).P(5L9C3)=>contradiction 3)P(7L3C4).P(9L9C3)=>contradiction=>validation P(7L2C4)=>soluton.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/10/2018)
6L4C2 est un backdoor.
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Grille N°546
De Paolo
(Publié le 29/09/2018)
Bonjour, 2 placements par les TB initiales. P(18L9C4) => couvre la grille 1)P(7L9C4). P(1L3C1)=>contradiction 2)P(7L9C4). P(1L3C7)=>contradiction 3)P(7L9C4). P(1L3C8)=>contradiction=>validation P(18L9C4)=>soluton.
De Paolo
(Publié le 29/09/2018)
Bonjour, 2 placements par les TB initiales. P(1L9C4) => couvre la grille 1)P’(1L9C4). P(1L3C7)=>contradiction 2)P’(1L9C4). P(6L3C7)=>contradiction 3)P’(1L9C4). P(7L3C7)=>contradiction=>validation P(1L9C4)=>soluton.
De St
(Publié le 29/09/2018)
Bonjour JP(7B8) permet d'éliminer le 1L7C7 et 7L8C5 couvre la grille (la loi de Murphy ne s'applique pas cette fois)
De Robert Mauriès
(Publié le 29/09/2018)
Pas de commentaires pour l'instant.
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Grille N°545
De Robert Mauriès
(Publié le 27/09/2018)
@ François Cordoliani : Bonjour François. Très intéressante résolution avec une antipiste qui ne compte aucun candidat identifié au départ mais que l'on développe avec des extensions bien choisies. Une idée à retenir pour les grilles difficiles.
De François C.
(Publié le 25/09/2018)
Bonsoir, Un placement avec les TB et ensuite: P(8L8C5) aboutit à une contadiction via les trois 1 de la ligne 2. Son anti-piste P'(8L8C5) étendue avec la partition 18/3/7 de la case L2C4 donne respectivement une contradiction, une solution et une contradiction. C'est donc une résolution de taille 5.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/09/2018)
Se reporter à "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°544
De Claude Renault
(Publié le 23/09/2018)
TB : 1 b146L8C8 ; bv4L6C7 invalide d'où bL6C7 = 5 rend b invalide et L8C8 = 2 b48L6C8 invalide d'où L6C8 = 3 L6C7 : b48 couvre la grille ; pas le courage de prouver l'unicité
De François C.
(Publié le 22/09/2018)
Il faut quand même préciser que: P(8L2C5).P(9L2C1) => solution P(8L2C5).P(9L4C1) => contradiction
De François C.
(Publié le 22/09/2018)
Bonjour, Avec les TB j’obtiens 1 placement puis 5 suppressions. Ensuite je pars de la paire 8B2 : P(8L1C4) donne 7 placements puis, par extension via la paire 9C1, aboutit à une contradiction. P(8L2C5) donne 0 placement mais, par extension via la même paire 9C1, aboutit à une solution. Conclusion : solution unique et niveau TDP <= 3.
De Paolo
(Publié le 22/09/2018)
Bonjour, 1) 1 placement par les TB initiales. 2)P(1L8C9) =>contradiction 3)P(4L8C9)=>contradiction =>validation P(6L8C9)+7 placements 4) P(3L3C5)=>contradiction Résolutions par le croisement de deux pistes conjuguées P(4L3C5) et P(9L3C5).
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Grille N°543
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/09/2018)
Bonsoir Les cheminements proposés ayant un grand air de parenté, lié au rôle quasi incontournable des 7, j'y ajoute le mien équivalent aux précédents: P1(7L5C2) + xy chain partant de 36L5C8--> -3L2C8 : couvre la grille. P2(7L5C6) puis P2.P(3L5C2) et P2.P(3L5C8) toutes deux invalides. Je me repeterais en proposant une nouvelle évaluation valorisant la résolution de Robert.
De Claude Renault
(Publié le 16/09/2018)
TB : 3 B5 : 7L5C6 invalide, 7L6C5 valide L8C8 : 6 invalide ; 4 couvre la grille
De François C.
(Publié le 16/09/2018)
Bonjour, les TB donnent 3 placements puis 10 suppressions. Ensuite j'utilise les paires 36L5C8 et 7B5 (comme Robert Mauriès mais pas dans le même ordre et sans avoir la patience de décrire les recouvrements de pistes): P(6L5C8).P(7L6C5) => solution P(6L5C8).P(7L5C6) => contradiction P(3L5C8).P(7L6C5) => contradiction P(3L5C8).P(7L5C6) => contradiction
De Paolo
(Publié le 15/09/2018)
Bonjour, 1) 3 placements par les TB initiales. 2)P(3L5C2)=>contradiction 3)P(6L5C2)=>contradiction=>validation P(7L5C2)+22 placements Résolutions par le croisement de deux pistes conjuguées P(2L1C1) et P(3L1C1).
De Robert Mauriès
(Publié le 15/09/2018)
Résolution basée sur l'exploitation des interactions des pistes issues de la paire 7B5. Se reporter à "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°542
De Frandou
(Publié le 18/09/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour, J’ai essayé de suivre la piste 5L1C9 mais je n’arrive pas à valider le 3 de L1C8 ni le 6 de L2C3 . Evidemment si l’un est valide l’autre l’est aussi, ça je le vois bien. Pouvez-vous m’éclairer ?
De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2018)
Résolution basée sur le développement du jeu de pistes JP(5B3) afin d'exploiter le croisement des pistes sans rechercher les invalidités. Une utilisation de la TDP par "petites touches" en quelque sorte. Pour les détails se reporter à "Voir la résolution ci-dessus".
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/09/2018)
Bravo à Paolo. De manière équivalente on peut noter que P(6L6C7) est un backdoor et que son antipiste donne 2 invalidités avec les 6 de B1.
De Claude Renault
(Publié le 13/09/2018)
TB : 4 L8C3 : b26-j9 : b invalide, j valide L9C9 : b1-j3 ; b couvre la grille, j invalide
De Paolo
(Publié le 13/09/2018)
Bonjour, 1) 4 placements par les TB initiales. 2)P’(6L2C3) =>contradiction =>validation P(6L2C3)+ 6 placements P(6L79C8) =>couvre la grille 3)P(6L7C7)=>contradiction =>validation P(6L79C8) =>solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/09/2018)
Bonjour Après 4 placements P(1L9C9) se développe bien et couvre la grille via la boucle des 8 associée. Son antipiste P' conduits à deux invalidités selon: P'.P(1L2C9) et P'.P(1L8C9), avec nombreux triplets cachés pour la deuxième.
De Paolo
(Publié le 12/09/2018)
Bonsoir, 1) 4 placements par les TB initiales. 2)P(7L2C1) =>contradiction =>-7L2C1 3)P(8L2C1)=>contradiction =>-8L2C1=>validation P(1L2C1)+ 10 placements P(6L6C7)=>couvre la grille 4)P'(6L6C7)=>contradiction =>validation P(6L6C7)=>solution.
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Grille N°541
De Robert Mauriès
(Publié le 12/09/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. - Concernant le premier point de votre commentaire, je dois préciser que la piste invalide que l'on croise avec la piste couvrant la grille ne doit pas être développée au delà de sa restriction pour affirmer ce que je dis. En effet, comme je l'ai affirmé par ailleurs une piste invalide peut être développée (au delà de sa restriction) de manière à atteindre tout candidat de la grille donc tous les candidats de la piste couvrant la grille. Je rechercherai un exemple pour vous en convaincre. - Pour le second point, la recherche du croisement n'a d'intérêt que si mon affirmation du premier point est vraie évidemment. - Pour le 3ème point, sujet sur lequel nous nous sommes déjà exprimé, je crois que la recherche des interactions entre deux pistes conjuguées, quand elle est possible, est la méthode de base de la TDP car elle permet d'avancer en simplifiant progressivement la grille (validations, éliminations en avançant dans la construction des pistes), quitte à utiliser des jeux de pistes successifs. Mais on ne peut pas s'en tenir à cette approche car le développement des pistes n'est pas toujours suffisant et la recherche d'invalidité devient nécessaire (grilles difficiles). Parfois aussi, l'évidence d'une invalidité est un plus et correspond d'ailleurs à des techniques évoluées (X-wing et autres), alors pourquoi s'en priver. Ceci dit, je suis assez partisan de s'imposer la résolution d'une grille, après l'avoir bien observer pour en détecter ses particularités, soit en utilisant des jeux de pistes conjuguées que l'on exploite au mieux successivement (l'invalidité rencontrée faisant partie du processus), soit partant d'un jeu de pistes conjugées que l'on ne change pas mais que l'on développe avec des bifurcations, ou en composant les deux approches, car ainsi on est pas du tout dans l'esprit de la méthode essai-erreur tant critiquée. Evidemment, on n'est plus alors dans la perspective d'établir le niveau de difficulté de la grille qui me paraît être un aspect secondaire ayant pris trop d'importance dans le forum au détriment de l'esprit de la TDP.
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/09/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour et merci de votre réponse. Sans reprendre certains aspects déjà entrevus sur le forum permettez-moi de vous répondre sur quelques points. 1. Pouvez-vous me citer un cas de grille pour lequel, en présence de deux pistes conjuguées dont l'une mène à la solution et l'autre est invalide, il n'est pas possible de couvrir la grille par croisements ? 2. Sans parler de logique (délicat) mais d'efficacité prenons l'exemple du cheminement que je propose pour cette grille. La case L1C6 me semblant "prometteuse" j'ai d'abord "validé" le 2 pour constater rapidement que cette piste aboutissant à 2 invalidités via les 4 de L3, et celà sans logiciel développant le plus possible la grille avec usage des TB systématiquement. Il suffisait alors de réinitialiser pour constater qu'en validant le 5 on couvre la grille d'où une solution de taille 2, en accord avec le niveau TDP supposé. Le tout prend quelques minutes. À quoi bon reprendre le problème avec des pistes "colorées" dans l'espoir d'obtenir une grille couverte par croisement des deux pistes après développement de la piste invalide? 3. Plus généralement quelle méthodologie faut-il adopter, question impliquant celle des moyens "informatiques" que l'on peut développer? Ces questions n'intéressent sans doute que moi et je comprendrai aisément qu'elles ne suscitent aucune réponse.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/09/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Lorsqu'on a obtenu la solution avec une seule piste qui couvre la grille (backdoor), il suffit en effet de vérifier que l'antipiste est invalide pour s'assurer de l'unicité. Dès lors il n'est pas utile de construire la solution pas croisement de la piste et son antipiste. Mais il peut être intéressant tout de même de vérifier que la solution peut s'obtenir par croisement des deux pistes, car cela n'est pas systématique. Ceci dit, la découverte d'un backdoor de manière manuelle (sans logiciel) est un coup de chance ou le résultat d'essais successifs. En pratique (toujours de manière manuelle) il est plus logique de construire les deux pistes d'un jeu de pistes simultanément afin de rechercher les interactions, ce qui conduit naturellement à la construction de la solution par croisement quand cela est possible. Cela est vrai avec les jeux de 3 pistes aussi.
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/09/2018)
Bonjour Pour la grille 541 : P(5L1C6) couvre la grille. Son antipiste mène à deux contradictions avec les 4 (ou 8) de L3. Question annexe: quand il est établi qu'une piste couvre la grille et que son antipiste est invalide est-il utile ou redondant de constater que les croisements des deux pistes mènent à l'obtention de la solution? Même question dans le cas d'un triplet de candidats (occupant seuls une case par exemple) la piste issue de l'un d'eux couvrant la grille et les deux autres étant reconnues invalides. Et plus généralement...
De Claude Renault
(Publié le 10/09/2018)
TB : 4 3L1 : 3L1C7 invalide ; valide 3L1C3 1B7 : 1L7C3 invalide : valide 1L9C2 L2C8 : le 5 est invalide et le 3 couvre la grille
De Paolo
(Publié le 09/09/2018)
Bonsoir, Solution par interactions des 3 pistes des 3 candidates de la case L7C6.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/09/2018)
@ François Cordoliani : Choix intéressant de la case de départ L1C1, car la solution peut se construire aussi par simples interactions des 3 pistes issues des 3 candidats de la case.
De François C.
(Publié le 09/09/2018)
Bonjour, les TB donnent 4 placements et 2 alignements. Ensuite la case L1C1 permet de conclure: P(5) => contradiction P(8) => contradiction P(9) => solution
De Robert Mauriès
(Publié le 08/09/2018)
Se reporter à "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°540
De Robert Mauriès
(Publié le 08/09/2018)
@ Paolo : Belle deuxième résolution de taille 1 Paolo, résolution qui réduit à 1 finalement le niveau TDP de cette grille. On peut remarquer aussi que la solution s'obtient par simples interactions des deux pistes.
De Paolo
(Publié le 06/09/2018)
Bonsoir, 1) 4 placements par les TB initiales. P(7L5C78)=>couvre la grille 2) P(7L5C23)=> contradiction
De Paolo
(Publié le 06/09/2018)
Bonsoir, 1)4 placements par les TB initiales. 2) P(8L3C2).P(7L5C8)=>couvre la grille. 3) P(8L3C9)=> contradiction 4) P(8L3C2).P(7L5C2)=>contradiction
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/09/2018)
Après 4 placements par TB: P(8L3C9) : 0 solution. P(8L2C9) : 1 solution via les 5 (ou 7) de B8.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/09/2018)
Se reporter à "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°539
De Robert Mauriès
(Publié le 06/09/2018)
@ François Cordoliani : Belle utilisation des antipistes pour prouver l'invalidité de 8L4C3.
De François C.
(Publié le 04/09/2018)
Avec une meilleure présentation: un placement avec les TB,et ensuite: P(8L6C2).P(9L6C1) => C ---------.P(9L5C2).P(6L4C1) => S -------------------.P(6L4C3) => C P(8L4C3).P(4L7C4).P(4L4C5) => C ------------------.P(4L5C5) => C ---------.P’(4L7C4).P(7L2C1) => C --------------------.P’(7L2C1) => C C = contradiction S = solution P' = anti-piste
De François C.
(Publié le 04/09/2018)
Bonjour, Un placement avec les TB,et ensuite: P(8L6C2).P(9L6C1) => C .P(9L5C2).P(6L4C1) => S .P(6L4C3) => C P(8L4C3).P(4L7C4).P(4L4C5) => C .P(4L5C5) => C P’(4L7C4).P(7L2C1) => C .P’(7L2C1) => C C = contradiction S = solution P' = anti-piste
De Paolo
(Publié le 01/09/2018)
Bonjour, 1)1 placement par les TB initiales. 2) P(8L3C4)=> contradiction 3) P(7L3C4).P(2L2C6) => contradiction 4) P(7L3C4).P(3L2C6) => contradiction=>validation P(2L3C4)+ 2 placements 5) P’(1L1C6)=> contradiction=>validation P (1L1C6) 6) P(3L4C1).P(6L4C9) => contradiction 7) P(3L4C1).P(6L6C9) => contradiction=>-3L4C1 8) P(3L4C7).P(4L4C9) => contradiction 9) P(3L4C7).P(6L4C9) => contradiction=>-3L4C7=>validation P(3L4C3)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 31/08/2018)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°538
De Robert Mauriès
(Publié le 26/08/2018)
Après réduction de la grille par les TB (12 placements), le seul jeu de pistes JP(1B1) suffit pour résoudre la grille : P(1L3C3) couvre la grille et P(1L2C2) est invalide.
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Grille N°537
De Claude Renault
(Publié le 26/08/2018)
TB : 8 paire b1L5C7-j1L5C9 : en L3C9 : jm3 invalide résout j7 ; en L3C8 : jm1 invalide résout j4 ; en L2C3 : jm9 invalide résout j1 et par croisement le 1 ; j est alors trouvé invalide donc b valide en L6C5 : 4L7C9 invalide résout le 6 et couvre la grille
De Paolo
(Publié le 24/08/2018)
Bonsoir, 1) 8 placements par les TB initiales. P(6L5C9)=>couvre la grille 2) P(6L6C9).P(3L1C2)=> contradiction 3) P(6L6C9).P(5L1C2)=>contradiction=>validation P(6L5C9)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/08/2018)
Résolution donnée dans "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°536
De François C.
(Publié le 22/08/2018)
Bonsoir, en utilisant les 3 du bloc 8, les 6 du bloc 8 et la case L2C1: P(3L9C6).P(6L7C6) => solution P(3L9C6).P(6L9C4) => contradiction P(3L8C5).P(2L2C1) => contradiction P(3L8C5).P(19L2C1) => contradiction Remarque: P(3L8C5) utilise un triplet.
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2018)
Petite variante pour adeptes hypothétiques des *-wings. Le logiciel HodoKu indique deux backdoors: 1L7C3 et 2L8C5. J'adopte le premier car B7 est riche en liens forts. (1L7C3). : 1 solution. Recherchons d'autres solutions avec son antipiste. (8L9C1) : 0 solution, via *-wing des 1 de L4. Son élimination permet quelques éliminations et validation. Utilisons ensuite les 5 de B9: (5L8C8) : 0 solution. (5L78C7) : 0 solution via *-wing des 1 de L5.
De Paolo
(Publié le 21/08/2018)
Bonsoir, 1)Aucun placement par les TB initiales. 2)P(5L9C6) =>contradiction ( L1C9=Ø)=>-5L9C6 3)P(6L9C6).P(1L1C3=>contradiction ( L4C4=Ø) 4)P(6L9C6).P’(1L1C3=>contradiction (deux 5 dans B5)=>validation P(3L9C6)+2 placements P(6L12C4)=>couvre la grille 5) P(6L9C4)=> contradiction ( L2C5=Ø)=>validation P(6L12C4)=>solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/08/2018)
Bonjour P (6L9C1) couvre la grille par croisement des bifurcations (3L9C6) et (3L9C3). Antipiste P' = (6L4C1) et bifurcations avec 3 de L9. P'.P(3L9C6) donne 2 invalidités avec les deux 6 de L9. P'.P(3L9C1) donne une invalidité avec (3 L3C6) puis une autre avec (3L3C3) via croisement des bifurcations issues des 5 de B2. C'est certainement trop long pour l'unicité...
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Grille N°535
De Robert Mauriès
(Publié le 19/08/2018)
@ Francis Labetoulle : Votre seconde résolution et la mienne sont équivalentes en ce sens que les pistes principales et secondaires sont identiques deux à deux. P(3L2C8)=P(7L6C9) et P(3L2C9)=P(7L6C8), de même P(3L2C9).P(2C8)= P(7L6C8).P(2B4) via le X-wing sur les 4. Un bel exemple d'équivalence, mais il faut considérer que ce sont deux résolutions différentes en raison de leurs candidats générateurs différents.
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/08/2018)
Autre cheminement à partir des 3 de B3: P (3L2C8) est invalide. Son antipiste se développe d'abord avec les 4 de C2, permettant éliminations et croisement, puis sans invalider l'une des pistes (branches parallèles sur l'arbre de résolution), avec les 2 de C8, dont les pistes se croisent jusqu'à couvrir la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/08/2018)
Après simplification de la grille par les TB (7 placements), résolution de taille 3 avec deux jeux de pistes successifs: - JP(7B6) -> 5 placements, P(7L6C9) étant invalide. - JP(2B4) -> solution, P(2L4C1) étant invalide et P(2L5C3).P(4C2) couvrant la grille. A noter que l'extension de P(2L5C3) avec P(4C2) revient à utiliser le X-wing 4C2C9 afin d'éliminer le 4L1C3 et ensuite développer P(2L5C3).
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/08/2018)
Bonjour 7 placements avec TB. Partition de la case L4C7 : P1 (26 L4C7) et croisements des bifurcations issues des 1 de L6, exploitant au passage le X-wing des 4, pour couvrir la grille. P2 (14 L4C7) donne contradiction avec bifurcations issues des 6 de C8, donc unicité.
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Grille N°534
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/08/2018)
Bonjour Pistes issues des deux candidats de la case L2C7.
De Claude Renault
(Publié le 15/08/2018)
12 TB case L5C6 : b1 invalide, j8 valide couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 15/08/2018)
Après réduction de la grille par les TB (12 placements), la Technique des Pistes s'applique de différentes façons : - Avec un seul jeu de pistes, par exemple JP(19L2C4) où P(9L2C4) couvre la grille et P(1L2C4) est invalide. 9L2C4 est donc un backdoor. - Par croisement des pistes d'un seul jeu de pistes issues d'une paire de candidats, par exemple JP(79L8C2) dont les pistes se croisent sur le 9L2C4, ce qui conduit à la solution par les seules TB. - Par croisement des pistes d'un seul jeu de pistes issues d'une paire d'ensemble, par exemple JP(5L1C12-5L23C2) dont les pistes se croisent sur le 8L2C3, ce qui conduit à la solution par les seules TB. - En faisant preuve d'originalité avec un jeu piste-antipiste, par exemple avec l'ensemble E={18L2C2, 36L3C2, 1L2C6} pour lequel l'antipiste P'(E) est invalide (rectangle interdit caché, mais on vérifie l'invalidité directement pour assurer l'unicité) et la piste P(E) passe par le 9L2C4 par croisement de P(18L2C2), P(36L3C2) et P(1L2C6), ce qui conduit à la solution par les seules TB. - ou encore avec des pistes conjuguées non issues d'une paire, par exemple P(9L6C8) et P(9L3C9) qui se croisent sur le 9L2C4, la vérification que les deux pistes sont conjuguées étant faite directement avec l'antipiste issue de l'ensemble {9L6C8, 9L3C9} ou plus élégamment dans l'espace CN sur la ligne N9. Et bien d'autres manières, y compris l'utilisation d'extensions histoire de s'entraîner à ce type d'approche.
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Grille N°533
De Robert Mauriès
(Publié le 14/08/2018)
Après réduction de la grille par les TB (9 placements), on exploite les 3 de B1 avec un jeu de pistes issues de la paire d'ensembles 3L12C1-3L2C2. - P(3L12C1).P(3L6C47) est invalide par croisement des branches de l'extension. - P(3L2C2).P(4L3C3) couvre la grille tandis que P(3L2C2).P(4L3C1) est invalide. On peut aussi montrer que P(3L2C2).P(4L3C13) couvre la grille par croisement des branches de l'extension. Donc résolution de taille 3.
De François C.
(Publié le 14/08/2018)
Bonjour, avec les cases L8C2 puis L3C1: P(3L8C2) => contradiction P(4L8C2).P(5L3C1) => solution P(4L8C2).P(4L3C1) => contradiction P(4L8C2).P(6L3C1) => contradiction Donc niveau TDP <= 3
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/08/2018)
Bonjour 9 placements par TB. P1(5L3C1) et P2(5L1C1). P1.(4L4C9) et P1.(4L8C9) couvrent la grille par croisements. P2.(2L2C5) et P2.(2L2C7) mènent à contradiction par croisements.
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Grille N°532
De Robert Mauriès
(Publié le 12/08/2018)
Bonjour à tous. Après réduction de la grille par les TB (3 placements), résolution de taille 3 basée sur le backdoor 8L3C3, donc en exploitant la case L3C3. - P(8L3C3) couvre la grille. - P(1249L3C3).P(8L2C45) est invalide. - P(1249L3C3).P(8L3C6).P(1B3) est invalide, l'extension pouvant être développée par croisement de ses deux branches.
De Paolo
(Publié le 11/08/2018)
Bonsoir, 1) 3 placements par les TB initiales. P(5L2C19)=>couvre la grille 2) P(5L2C3).P(12L7C2) contradiction 3) P(5L2C3).P(6L7C2) contradiction 4) P(5L2C3).P(7L7C2) contradiction=>validation P(5L2C19)=>solution.
De St
(Publié le 11/08/2018)
erratum : 3 placements avec TDB
De St
(Publié le 11/08/2018)
Bonjour, 2 placements avec TDB JP(2C9) P(2L4C9).P(7L2C2)couvre la grille
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Grille N°531
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/08/2018)
Bonjour Pas mieux qu'une taille 3 et 21 placements (pour Claude) par les TB. Par exemple : P = (68L3C2) couvre la grille. Pour son antipiste P' j'utilise d'abord les 4 de C9. P'.(4L8C9) : 0 solution. P',(4L4C9 et chaque candidat restant de L4C7 (6 ou 8) : 0 solution. On peu encore utiliser P'.(4L4C9) et les 4 de L1 avec usage d'un *-wing en plus.
De Claude Renault
(Publié le 09/08/2018)
Je me demande si je ne me suis pas trompé car je trouve 22 résolutions par TB et non 21 comme Paolo voici ma résolution si je n'ai pas fait d'erreur : 22 résolutions par TB b18L8C3 couvre la grille ; pour prouver l'unicité, il faut montrer que le 4 et le 6 sont invalides dans L8C3 b4L8C3 : bv8L9C2 invalide d’où bL9C2= 3 ; dans L4C2, b6-j8 invalides b6L8C3 : dans L6C1, bv2-bj8 ; bv2 invalide ; pour invalider bj8, en L6C9, bjv2 et bjv5 invalides un temps très court pour trouver la solution, très long pour montrer qu'elle est unique !
De Paolo
(Publié le 09/08/2018)
Bonjour, 1) 21 placements par les TB initiales. 2) P(8L3C2) =>couvre la grille 3) P'(8L3C2).P(4L4C7)=> contradiction 4) P'(8L3C2).P(6L4C7)=> contradiction 5) P'(8L3C2).P(8L4C7)=> contradiction=>validation P(8L3C2)=>solution. ou 1) 21 placements par les TB initiales. 2) P(1L8C3) =>couvre la grille 3) P’(1L8C3).P(8L4C7)=> contradiction 4) P’(1L8C3).P’(8L4C7).P(4L8C9)=> contradiction 5) P’(1L8C3).P’(8L4C7).P’(4L8C9)=> contradiction=>validation P(1L8C3)=>solution.
De François C.
(Publié le 09/08/2018)
Bonjour, en partant de la paire 18 de la case L6C3: 1) Le 8 est un backdoor. 2) La piste issue du 1 a un développement nul avec les TB, mais son extension par la case L4C7 donne une contradiction (en fait 3 contradictions car je ne me suis pas amusé à faire le recouvrement entre les 3 branches).
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Grille N°530
De Paolo
(Publié le 08/08/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Oui, c'est vrai. Dans ce schéma, plusieurs pistes mènent à la même invalidité.
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/08/2018)
@ Paolo : Bonjour Après recherche d'autres cheminements possibles je constate que, sur le fond, nos deux résolutions sont absolument identiques. Comme la forme diffère, comme notre analyse sans doute, je n'efface pas la mienne.
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/08/2018)
(34L2C2) : 0 solution. (28L2C2) et 6L1: (6L1C5) 0 solution et (6L1C4) 1 solution.
De Paolo
(Publié le 07/08/2018)
Bonsoir, 1) 10 placements par les TB initiales. 2) P(1L6C2)=>contradiction (deux 2 dans L5)=>-1L6C2+4 placements 3) Résolutions par le croisement de deux pistes conjuguées P(2L7C8) et P(6L7C8).
De Robert Mauriès
(Publié le 07/08/2018)
10 placements par les TB. Résolution avec trois jeux de pistes successifs : - JP(3B5) => 4 placements. - JP(6B2) => 10 placements. - JP(1B9) => solution.
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Grille N°529
De Claude Renault
(Publié le 09/08/2018)
@ Robert Mauriès : ok, je suis parti d'une paire
De Robert Mauriès
(Publié le 07/08/2018)
@ Claude Renault : J'ai très bien compris ce que vous écrivez Claude et je maintiens que cela est faux. Je vous ai donné un contre-exemple avec la grille N°526 et la résolution proposée par Paolo avec un jeu de deux pistes conjuguées P(4L2C1) et P(8L3C3), toutes deux valides, qui se croisent jusqu'à résolution de la grille. Ce que vous dites est vrai pour deux pistes conjuguées issues d'une paire de candidats ou d'une paire d'ensembles de candidats, mais pas dans tous les cas de pistes conjuguées.
De Claude Renault
(Publié le 07/08/2018)
@ Robert Mauriès : je crois que nous nous sommes mal compris ; j'ai voulu dire que lorsqu'une grille peut être résolue par le simple apport de croisements entre 2 pistes conjuguées, si on avait poursuivi le développement des 2 pistes, on aurait trouvé que l'une couvre la grille et que l'autre est invalide ; en effet, la seconde est forcément invalide car la solution est unique, et l'autre couvre forcément la grille Je pense aussi que, si on arrive à résoudre la grille à partir d'interactions (suppressions d'indices), la solution n'est pas forcément unique car la suppression des indices tient compte du fait que les 2 origines de pistes peuvent être toutes les deux solution
De Robert Mauriès
(Publié le 07/08/2018)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Le vocabulaire a son importance et dans la TDP j'ai pris soin d'être précis. Ainsi je fais la différence entre "interaction" des pistes conjuguées qui englobe les validations et les éliminations de candidats, et "croisement" des pistes conjuguées qui ne considère que les validations de candidats. Dans les commentaires, il est vrai que l'on ne signale pas souvent les éliminations, mais on les utilise évidemment. Attention, si l'interaction de deux pistes conjuguées conduit à la solution cela n'implique pas qu'une des pistes est invalide car deux pistes conjuguées peuvent être toutes deux valides, nous venons d'en voir un exemple avec la grille N°526 (résolution de Paolo du 29/07/2018)).
De Claude Renault
(Publié le 06/08/2018)
Ceci est un commentaire d'usage général : Je me demande souvent si vous utilisez la suppression des indices apportée par le développement d'un jeu de pistes conjuguées car je ne vois jamais ce sujet abordé ; en ce qui me concerne, j'appelle "cases interactives" les cases dans lesquelles l'union des pistes conjuguées est inférieure au contenu de la case après procédures de base ; il existe donc 2 types de cases interactives : - les croisements : un candidat est trouvé solution - les suppressions : un ou plusieurs candidats sont non solution et peuvent être effacés on parle toujours du premier cas, jamais du second ; or il peut y avoir des suppressions qui ne sont pas engendrées par un croisement ; de manière générale,la détection des cases interactives n'apporte rien aux pistes en cours mais simplifient la grille dans la poursuite du développement ; c'est vrai pour les croisements mais aussi pour les suppressions Je note au passage que j'ai constaté que, si les placements par croisement aboutissent à la résolution de la grille, c'est que l'une des pistes couvre la grille que l'autre est invalide
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/08/2018)
Un cheminement (tardif) à l'aide de pistes conjuguées en oubliant les nombreux backdoors. On s'assure d'abord que P1 (7L7C7 et P2 (L4C9) sont conjuguées avec le rôle de 47L8C7. Désignons par P'1 et P'2 les antipistes respectives de P1 et de P2. On vérifie aisément que: P1.P'2 couvre la grille et que P1.P2 est invalide. Quant à P2.P'1 il faut une bifurcation, par exemple les 3 de L1, ou encore 3 et 9 L8C8.
De Claude Renault
(Publié le 05/08/2018)
@ Robert Mauriès : c'est vrai, je n'arrive pas à le reproduire
De Robert Mauriès
(Publié le 05/08/2018)
@ Paolo : A noter Paolo que dans votre résolution P(4L8C9).P(39L8C8) passe par plusieurs candidats (7L8C7, 1L7C7, etc..) qui sont autant de candidats de P(4L8C9) et cela suffit pour construire cette piste complètement par les TB jusqu'à rencontrer une contradiction, ou la croiser avec P(4L23C9). J'écris cela à l'intention de ceux qui nous lisent, afin d'attirer l'attention sur le rôle d'une extension comme moyen de développer une piste par croisement des branches de l'extension.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/08/2018)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Je ne vois pas que la piste jaune P(5L8C3) qui ne compte que 3 candidats est invalide ! Pouvez-vous expliquer ?
De Claude Renault
(Publié le 05/08/2018)
13 TB (b3-j5)L8C3 : j invalide, b valide (b1-j9)L3C7 : b couvre la grille ; j invalide
De Paolo
(Publié le 04/08/2018)
Bonsoir, 1)13 placements par les TB initiales. 2)P(4L23C9)=> couvre la grille 3)P(4L8C9).P(3L8C8)=>contradiction 4) P(4L8C9).P(9L8C8)=>contradiction=>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 04/08/2018)
13 placements par les TB. On choisit ensuite le jeu de pistes JP(9B7) dont une piste P1(9L8C2) se développe bien, avec comme but de développer l'autre piste P2(9L9C2) par des extensions, et in fine de résoudre la grille par croisement de P1 et P2, le tout en ne faisant pas appel aux invalidités. Une première extension P2.P(34L3C3) montre par croisement des branches que P2 passe par le 9L8C8. Une seconde extension P2.P(34L3C3).P(3B8) de P2 prolongée par le 9L8C8 montre par croisement des branches que P2 passe par le 1L1C6, et cela suffit pour développer largement P2. P1 et P2 se croisent alors sur plusieurs candidats qui sont solutions et la grille se termine avec les TB.
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Grille N°528
De François C.
(Publié le 02/08/2018)
Désolé, j'ai fait une erreur dans les 2 dernières lignes. Il faut lire: P(5L3C3).P(9L56C4).P(2L8C1) => contradiction P(5L3C3).P(9L56C4).P(389L8C1) => contradiction
De François C.
(Publié le 02/08/2018)
On peut simplifier un peu comme ceci: P(5L2C2).P(8L2C1) => contradiction P(5L2C2).P(8L1C2).P(9L2C1) => contradiction P(5L2C2).P(8L1C2).P(9L1C3) => solution P(5L3C3).P(9L1C4) => contradiction P(5L3C3).P(9L3C4) => contradiction P(5L3C3).P(9L56C4).P(8L8C1) => contradiction P(5L3C3).P(9L56C4).P(239L8C1) => contradiction
De François C.
(Publié le 02/08/2018)
Bonsoir, Un placement avec les TB. Ensuite j’utilise les 5 du bloc1, les 8 du bloc 1, les 9 de la colonne 4, les 9 du bloc 1, les 9 du bloc 2 et la case L8C1 : P(5L2C2).P(8L2C1) => contradiction P(5L2C2).P(8L1C2).P(9L2C1) => contradiction P(5L2C2).P(8L1C2).P(9L1C3) => solution P(5L3C3).P(9L13C4).P(9L1C4) => contradiction P(5L3C3).P(9L13C4).P(9L3C4) => contradiction P(5L3C3).P(9L56C4).P(8L8C1) => contradiction P(5L3C3).P(9L56C4).P(239L8C1) => contradiction Donc le niveau TDP de cette grille est <= 6
De Paolo
(Publié le 02/08/2018)
Bonjour, 1)1 placement par les TB initiales. 2) P’(7L9C6).P(2L8C1) => contradiction 3) P’(7L9C6).P(8L8C1) => contradiction=>validation P(7L9C6) 4) P(8L7C2) => contradiction=>-8L7C2 5) P(3L1C2).P(5L9C2) => contradiction 6) P(3L1C2).P(9L9C2) => contradiction=>-3L1C2 7) P(2L1C4).P(8L1C5) => contradiction 8) P(2L1C4).P(9L1C5) => contradiction=>-2L1C4 9) P(2L1C8).P(2L7C5) => contradiction 10) P(2L1C8).P’(2L7C5) => contradiction=>-2L1C8 P(39L3C3)=>couvre la grille 11)P(4L3C3)=> contradiction 12)P(5L3C3)=> contradiction=>validation P(39L3C3)=>solution
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Grille N°527
De Robert Mauriès
(Publié le 01/08/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Quand j'écris P(2L8C5).P(3B6) est invalide cela veut dire que toutes les branches de l'extension conduisent à invalidité, qu'on le vérifie séparemment où globalement (croisement) quand cela est possible. C'est donc une notation condensée que l'on doit correctement interpréter en matière de calcul de la taille (ici +2).
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/08/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour Je me permets de revenir une dernière fois sur le sujet central de la précédente grille, en étudiant la solution que vous proposez pour cette grille s527. Cette solution doit être comprise comme présentant 4 invalidités au niveau de son arbre de résolution, selon les conventions adoptées. Ma question est toute simple: pourquoi se compliquer la tâche, alors que les invalidités se voient aisément, de manière séparées bien sûr ; par exemple (2L8C5).(3L5C7) et (2L8C5).(3L5C9) sont respectivement invalides, par vérification quasi immédiate. Cette question me semble cruciale, d'autant que certain sudokiste ne prenait pas de gants pour affirmer ces invalidités. C'est entendu, je m'abstiendrai d'aborder à l'avenir ce sujet sur le forum.
De Robert Mauriès
(Publié le 31/07/2018)
Après réduction de la grille par les TB (3 placements), on étudie les pistes issues des 2C5. - P(2L7C5) couvre la grille (backdoor). - P(2L23C5) dont les branches se croisent sur le 4L5C7 et le 3L9C6 se développe alors suffisamment pour prouver son invalidité. - P(2L8C5).P(3B6) est invalide.
De Claude Renault
(Publié le 31/07/2018)
(b47-j9)L6C6 : b invalide, j valide (b67-j2)L3C4 : b invalide, j valide b2L7C5-j2L8C5 : b couvre la grille ; pour l'unicité : jv2L2C7 et jm6L2C7 invalides
De Francis Labetoulle
(Publié le 31/07/2018)
Bonsoir C4 semblant prometteur je pars de P= (2L3C4). Des pistes annexes PA (ou *-wings) permettent des éliminations: PA des 7 de L8 : -7L1C7 et PA des 1 de C8 : -1L1C1. Une première bifurcation avec les 5 de L1 donne de nombreux croisements. Je ne poursuis pas jusqu'à invalidation, préférant une deuxième bifurcation avec les 2 de L7 dont les croisements couvrent la grille. Enfin l'antipiste P' de P s'avère invalide, via la bifurcation des 1 de L4, dont les pistes se croisent jusqu'à l'obtention (obligée) d'une contradiction.
De Paolo
(Publié le 30/07/2018)
Bonsoir, 1)3 placements par les TB initiales. 2)P(4L7C2).P(4L6C5)=>contradiction (L9C3=Ø) 3)P(4L7C2).P(7L6C5)=> contradiction (deux 5 dans B3)=>-4L7C2 4)P(8L7C2)=>couvre la grille. 5)P(5L7C2)=> contradiction (L3C2=Ø)=>solution. 6)P(6L7C2)=>contradiction (deux 7 dans B5)=>validation P(8L7C2)=> solution.
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Grille N°526
De Robert Mauriès
(Publié le 31/07/2018)
@ Paolo : Oui, on peut le dire ainsi mais ce n'est pas assez précis à mon sens. La définition 4-1 est plus explicite et doit être comprise ainsi (c'est le sens du terme "supposé") : P1 et P2 sont conjuguées si "l'hypothèse" P1 Sn-invalide => P2 Sn-valide nécessairement, et réciproquement "l'hypothèse" P2 Sn-invalide => P1 Sn-valide nécessairement. Hypothèse ne veut pas dire certitude mais supposition. C'est donc un raisonnement indépendant du résultat effectif. Quand on dit que les deux pistes issues d'une paire sont conjuguées, on ne sait pas à priori laquelle est Sn-invalide même pour une grille à solution unique.
De Paolo
(Publié le 31/07/2018)
@ Robert Mauriès: Bonjour De votre réponse je comprends que deux pistes sont conjuguées quand ,comme disent les anglophones ,il y a une " strong inference" entre eux.
De Claude Renault
(Publié le 30/07/2018)
(b5-j9)L1C2 : b invalide ; j valide (b36-j4)L5C3 : j couvre la grille ; en L6C7, bv6 et bm1 invalides justifient l'unicité
De Robert Mauriès
(Publié le 30/07/2018)
@ Paolo, Francis et François : Je fais une réponse à chacun de vos commentaires dans ce même commentaire, en partant de celui de Paolo relatif à la formule de François et en remontant jusqu'au commentaire de François. - (Paolo) La formule de François traite tous les cas de figure pour établir la taille de résolution. Les deux exemples que vous citez de jeux de pistes conjuguées ne sont structurellement pas différents, ils ne diffèrent que par le statut des pistes qui les composent et cela n'entre pas en jeu dans le calcul de la taille (voir les réponses qui suivent). - (Francis) Les notions de taille de résolution et de niveau TDP n'ont pas le même but. La seconde a pour but d'étalonner les grilles, tandis que la première ne joue qu'un rôle d'information sur le nombre d'opérations que l'on a effectuées et n'est en aucun cas une classification de qualité des résolutions. Le seul lien existant entre les deux notions est que le niveau TDP est égal à la taille minimale de résolution possible. - (Paolo) Deux backdoors ne sont pas forcément des pistes conjuguées, pour qu'elles le soient il faut que la combinaison de leurs antipistes soit invalide. Dans ce cas alors, l'invalidité "supposée" de l'une des pistes entraîne la validité de l'autre. Le terme "supposée" est très important, il ne signifie pas que la piste est effectivement invalide. - (François et Francis) Evidemment il existe de nombreuses définitions possibles de la taille et du niveau qui prendraient en compte la nature des éléments générateurs de pistes, des types de jeux de pistes, etc... Celles que j'ai données ont le mérite d'être simple et finalement assez révélatrices de la difficulté de résolution et du niveau de difficulté d'une grille. Ne compliquons pas.
De François C.
(Publié le 30/07/2018)
Bonjour à tous, Concernant ce débat sur la taille d’une résolution je ferai les remarques suivantes: 1) Dans une résolution purement arborescente (dans laquelle on n’utilise jamais de jeux de pistes (JP) pour leur effet "recouvrement"), il se trouve que le nombre de contradictions est égal au nombre de JP utilisés. D’où mon idée de dire que la taille d'une résolution est égale au nombre de JP dans tous les cas, y compris les cas où certains JP sont utilisés pour leur effet recouvrement. 2) Cela étant, on pourrait bien sûr imaginer un barème différent suivant le type de JP et le traitement qu’on lui applique: a) JP aboutissant à une contradiction (C) ou à une solution (S) et pour lequel on exploite ce résultat. (cas de la résolution arborescente pure). b) JP aboutissant à (C) ou à (S) mais pour lequel on se contente d’exploiter l’effet recouvrement. c) JP n’aboutissent ni à (C) ni à (S) et pour lequel on exploite donc l’effet recouvrement. 3) On pourrait même appliquer un barème différent suivant les TB utilisées pour développer une piste: une piste qui n’utilise que les 2 règles d’unicité (parfait effet domino) est évidemment beaucoup moins "coûteuse" qu’une piste qui utilise aussi des alignements et des ensembles complets. Sachant qu’il y a plusieurs façons de développer une piste invalide, chacun pourrait imaginer la façon la moins coûteuse en TB pour arriver à une contradiction. Bref, tout cela serait très amusant et apporterait de la variété, mais ne faut-il pas se méfier de la complexification des règles du jeu ?
De Paolo
(Publié le 30/07/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour Je voudrais signaler un petit problème dans la définition des pistes conjuguées dans la définition 4-1. Deux backdoors d'une grille avec une solution unique ne tombe pas dans cette définition. En effet l'invalidité supposée de l'un n'impose pas la validité de l'autre et inversement puisque les deux pistes sont identiques et par conséquent si l'une est invalide c'est aussi l'autre et vice versa.
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/07/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour Vous avez rèpondu vous-même à la question posée. Si on se pique au jeu de l'obtention de la taille minimale, la règle actuelle favorise, me semble-t-il, la recherche des pistes invalides ( en se limitant à des entités, une piste est l'antipiste d'une antipiste!) au détriment de celle des pistes conjuguées offrant la possibilité d'élimations et validations. À quoi bon celà puisque le travail de destruction est au moins aussi efficace.
De Paolo
(Publié le 29/07/2018)
@ Robert Mauriès et Francis Labetoulle: Bonsoir, La formule de François, bien que très utile pour les cas rapportés, ne met pas en évidence deux situations différentes dans lesquelles le croisement est entre deux pistes conjuguées, dont l'une peut être démontrée invalide et le croisement de deux pistes conjuguées dont l'une n'est pas. Dans ce cas particulier, par exemple entre le croisement résolutive entre les pistes P (6L3C5) et P (6L2C4) et le croisement non résolutive mais utile entre P (6L5C8) et P (6L5C3).
De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2018)
@ Francis Labetoulle : La formule de François permet un calcul de la taille qui intègre celui que l'on obtient avec des jeux de pistes conjuguées dont un piste invalide et celui que l'on obtient en avec des jeux de pistes dont certains ne sont composés que de pistes valides, jeux de pistes pour lesquels lors des débats antérieurs j'ai répondu qu'ils comptaient chacun pour un dans le calcul de la taille. Quelle autre formule que vous suggérez répondrait à ces deux exigences de la définition de la taille ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/07/2018)
@ Robert Mauriès et Paolo Bonsoir Voilà un sujet qui a déjà provoqué un certain nombre de questions. La "formule" proposée par François résulte d'une convention sur l'interprétation de l'arbre de résolution, consistant pour l'essentiel à dire que si deux branches sont en parallèle "tout se passe comme si" pour le calcul de la taille, on peut en ouvrir une, considérant ainsi une pseudo invalidité. Je comprends que Paolo, et d'autre(s) puissent être surpris d'un tel choix. On pourrait trouver bien d'autres formules en pondérant différemment les différentes branches de l'arbre de résolution.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2018)
@ Paolo : Oui, ce cas de résolution avec deux pistes conjuguées valides pose problème par rapport à une définition de la taille ne reposant que sur le décompte des pistes invalides. J'en fait état dans la théorie des pistes. C'est François Cordoliani qui a apporté une réponse définitive à cette question avec sa formule que j'ai reprise sous la forme du théorème 11-1.
De Paolo
(Publié le 29/07/2018)
@ Robert Mauriès: Entirement d'accord avec vous sur la clarification que vous avez donnée sur les pistes conjuguées. Je voulais juste signaler que la taille n'est pas toujours égale au nombre d'invalidités nécessaires pour atteindre la solution. Dans ce cas, l'invalidité utilisée est une.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2018)
@ Paolo : Il n'y a pas selon moi de différence entre ces deux cas d'un point de vue structurel, il s'agit de jeux de pistes conjuguées. Par définition deux pistes conjuguées ne peuvent pas être invalides simultanément, mais peuvent être valides simultanément. On peut donc rencontrer le cas de jeux de pistes conjuguées dont une piste est invalide ou aucune piste n'est invalide. La notion de pistes conjuguées est l'apport majeur de la TDP par rapport à des techniques qui considèrent seulement des chaînes (piste) issues de paire. La notion d'antipiste et le théorème 4-2 sont deux autres apports majeurs de la TDP qui permettent d'identifier les pistes conjuguées toutes deux valides.
De Paolo
(Publié le 29/07/2018)
Je trouve une différence entre une solution entre le croisement de deux pistes conjuguées, dont l'une est définitivement invalide et une résolution entre deux pistes, dont aucune n'est invalide
De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2018)
@ Paolo et Francis Labetoulle : Bonjour, l'invalidité de l'antipiste P'(E)=P'(4L2C1).P'(8L3C3) issue de l'ensemble E = {4L2C1, 8L3C3} implique que la piste P(E) est valide puisque P'(E) et P(E) sont conjuguées (Théorème 4-1 dans Théorie des pistes). Or, P(E) étant formée des candidats communs de P(4L2C1) et P(8L3C3), P(E) couvre aussi la grille et constitue la solution unique. Cette résolution est de taille 2 car P(E) n'est pas construite directement mais par croisement de deux pistes comme dans le cas où une des deux pistes est invalide. On peut aussi utiliser la formule de François Cordoliani (Théorème 11-1 dans Théorie des pistes) pour établir cette taille : 1 jeu de pistes conjuguées + 1 fois deux branches de l'une des deux pistes = 2.
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/07/2018)
@ Paolo : Bonjour C'est un ancien sujet. Concernant la formulation je ne me prononce pas, mais sur le fond c'est correct mais de taille 2...
De Paolo
(Publié le 29/07/2018)
Bonjour Une résolution comme celle-ci est-elle correcte? 1) 3 placements par les TB initiales. 2) P(4L2C1) et P(8L3C3) sont des backdoors de la même solution. 3) P’(4L2C1).P’(8L3C3) =>contradiction (L2C1=Ø)=>validation P(4L2C1) ou P(8L3C3)=>solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/07/2018)
Bonjour Les 6 de L7 me donnent une résolution...identique à celle de Paolo. Il semble peu probable d'en trouver une aussi efficace. À signaler que (5L3C1) couvre la grille alors que (5L1C2) est invalide si on accepte les *-wings ( éliminations "visuelles" à partir de deux candidats de même occurrence liés par lien fort).
De Paolo
(Publié le 28/07/2018)
Bonsoir, 1) 3 placements par les TB initiales. 2) P(6L3C5) couvre la grille 3) P'(6L3C5) =>contradiction (L5C5=Ø via triplet(136) L2) =>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/07/2018)
Résolution détaillée par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°525
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/07/2018)
Un grand bravo à François. J'améliore mon résultat en utilisant les trois 4 de L7. Pour P', après avoir remarqué que (1L6C4) et (7 L9C9) sont invalides, on développe aisément les pistes issues de 4 L7C6 (avec les 4 B5) et de 4L7C8 (avec les 9 C4).
De François C.
(Publié le 27/07/2018)
Bonjour, Avec les TB: un placement et une suppression (par alignement). Ensuite je pars de la paire de 2 du bloc 6 : 1) Pour le 2L5C7 j’utilise une bifurcation sur les 7 du bloc 9 : P(2L5C7).P(7L9C9) => contradiction P(2L5C7).P(7L7C7) conduit à une solution et à une contradiction via la paire de 6 du bloc 9. 2) Pour le 2L6C9 j’utilise une bifurcation sur les 5 du bloc 6 : P(2L6C9).P(5L6C8) => contradiction P(2L6C9).P(5L5C8) conduit à 3 contradictions via le triplet 146 de la case L1C4. Donc résolution de taille 6.
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/07/2018)
Bonjour Voilà une grille coriace si on veut prouver l'unicité. Un cheminement possible pour trouver la solution: P(4L7C4) puis P.(8L5C6) qui couvre la grille alors que P.(4L5C6) est invalide. L'invalidité de l'antipiste P' n'ai pas été obtenue simplement. Je suis "passé" par (8L7C4), via 4L5C3 et 4L5C6, puis (1L6C4), puis (7L9C9), puis (3L7C6), puis (4L9C4) et enfin (4L7C6) via 85L5C8. Ouf!
De Robert Mauriès
(Publié le 27/07/2018)
Résolution semblable à celle de Paolo. Un seul placement par les TB. On utile donc la technique des pistes en exploitant les paires disponibles et en premier lieu la paire 5B6. - P(5L6C8).P(9B8) est invalide => placement des deux candidats de P(5L5C8). En second lieu on considère le jeu de pistes JP(1B5) : - P(1L6C4) est invalide => placement de 1L4C6. On considère ensuite le jeu de pistes JP(7B9) : - P(7L9C9).P(2B6) est invalide => placement de 7L7C7. Puis ou utilise le jeu de pistes JP(9B5) : - P(9L4C5) est invalide => placement des 3 candidats de P(9L6C4). Un cinquième jeu de pistes au départ de la paire 2B6 donne : - P(2L6C9).P(15L8C3) invalide => placement du 2L5C7 et 9 autres candidats. On termine enfin avec le jeu de pistes JP(1B9) ou JP(6B9) : - P(1L9C8) est invalide et P(1L8C9) couvre la grille, mais le croisement des deux pistes suffit à terminer la grille. Ce qui établit à 9 maximum le niveau TDP de la grille.
De Paolo
(Publié le 26/07/2018)
Bonsoir, 1)1 placement par les TB iniziales. 2) P(5L6C8).P(9L8C5) => contradiction 3) P(5L6C8).P’(9L8C5) => contradiction=>validation P(5L5C8) 4) P(5L8C5).P(1L8C3) => contradiction 5) P(5L8C5).P(9L8C3) => contradiction=>validation P(5L9C5) 6) P’(1L4C6) => contradiction=>validation P(1L4C6) 7) P’(7L7C7) => contradiction=>validation P(7L7C7) 8) P(2L6C9).P(1L9C2) => contradiction 9) P(2L6C9).P(1L9C9) => contradiction=>validation P(2L5C7) P(3L7C6)=>couvre la grille 10)P(4L7C6)=> contradiction=>validation P(3L7C6)=>solution
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Grille N°524
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/07/2018)
@ Paolo : Merci pour ces précisions. Je ne crois pas que ma première interprétation en soit très éloignée.
De Paolo
(Publié le 24/07/2018)
@ Francis Labetoulle :Bonjour, Probablement le terme que j'ai utilisé "générateur" n'est pas correct en français. Je voulais simplement dire que la piste formée par les candidats communs aux deux pistes conjuguées était capable, après application des TB, de comprendre également le composant Ak et par conséquent la piste P (Ak) valide entre les deux pistes conjuguées initiales. Je voulais donc dire que le sous-ensemble obtenu par croisement des pistes P (AK1) et P (AK2) a pu développer une trace identique à la piste valide P (Ak1). Pour moi seulement dans ce cas, il est montré que P (AK2) est invalide. Dans les cas où cela ne se produit pas,voyez les deux croisements que j'ai rapportés sur cette grille où n'est pas possible de prouver en utilisant les TB que les deux pistes P (59L7C9) et P (39L4C7) sont invalides, on montre seulement que la trace obtenue, qui est un sous-ensemble des pistes P (Ak1) et P (Ak2), est une piste valide,si ce n'était pas le cas, cela signifierait que les deux pistes P (Ak1) et P (Ak2) seraient également invalides et, par conséquent, ne seraient pas conjuguées, ce qui contredirait la prémisse et conduirait à une grille invalide. Nous devons prouver l'invalidité de P (Ak2) pour démontrer l'unicité de la solution, sinon nous serions satisfaits de toute backdoor en tant que résolution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/07/2018)
@ Paolo : Bonjour J'ai pris connaissance un peu tardivement de votre commentaire de la grille précédente. Si j'ai bien compris le terme de générateur, au sens appartenant au "réseau générique" d'une piste, il me semble en effet que si un tel candidat est validé par croisement, la piste conjuguée ne peut être qu'invalide. Il faudrait préciser les définitions dans le cas général. Ça ne me pose pas de problème pour des pistes issues de paires. Ceci dit, d'un point de vue ludique, une fois ces validations effectuées, à quoi celà sert-il de mentionner que l'autre piste est invalide, puisque ses propres candidats "générateurs" sont ipso facto éliminés ? Celà mériterait sans doute d'être vérifie dans le cas général. Enfin vous mentionnez une approche mathématique de la question. Je suis preneur si vous voulez détailler un peu cet aspect. Bonne soirée
De Paolo
(Publié le 24/07/2018)
Bonsoir, 1) 16 placement par les TB initiales. P(41L7C9)=>couvre la grille 2)Croisement des pistes P(41L7C9) et P(59L7C9)=> 6 placements P(48L4C7)=>couvre la grille 3)Croisement des pistes P(48L4C7) et P(39L4C7)=> 2 placements et 3 éliminations =>solution (tous les cases non résolus contiennent une backdoor de la même solution et leur élimination est invalide). J'ai essayé de résoudre ce schéma assez simple avec deux intersections de pistes conjuguées sans que l'invalidité de l'une des deux soit prouvée. Après avoir trouvé des suppressions et des insertions, je suis arrivé à un certain point où, dans chaque case pas résolu, il y avait une backdoor de la même solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/07/2018)
@ Robert Mauriès : ces pistes conduisant à la solution, comme certainement beaucoup d'autres, dont celles des 5 de B2, que je n'avais pas envisagé en proposant ce cheminement.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/07/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Je ne sais pas quelle réponse vous attendez à votre question, ces deux pistes étant conjuguées puisqu'issues d'une paire d'ensembles et sont aussi piste et antipiste l'une de l'autre. On peut dire par ailleurs que ce jeu de pistes est équivalent au jeu de pistes JP(5L2), les pistes étant deux à deux identiques.
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/07/2018)
Bonjour Proposons P1 issu de (57 L3C4) et P2 issu de (19L3C4). Que dire de P1 et P2?
De Robert Mauriès
(Publié le 22/07/2018)
Résolution détaillée par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°523
De François C.
(Publié le 21/07/2018)
Bonsoir, avec les TB on fait 7 placements et quelques suppressions grâce à un alignement et une paire cachée. En considérant les 2 de la colonne 2: P(2L5C2) => solution P(2L6C2) => contradiction P(2L9C2) => contradiction A noter l'extrême simplicité de ces 3 pistes qui ne se construisent qu'avec des cas d'unicité. Idem avec les 3 de la colonne 3, le backdoor étant le 3L5C3.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/07/2018)
@ Paolo et Francis : Pour compléter ce que vous écrivez Paolo et compléter vos explications Francis, j'ajouterai que toute piste valide est forcément absorbée (au sens donné par Francis à ce terme) par sa conjuguée invalide car, la preuve de ce résultat restant encore à établir rigoureusement, une piste invalide peut toujours être développée de telle manière qu'elle passe par n'importe quel candidat de la grille.
De Paolo
(Publié le 21/07/2018)
Bonsoir, Je crois que lorsque l'intersection de deux pistes est utilisée si la trace obtenue par croisement est un générateur de l'une des deux pistes initiales, cela signifie mathématiquement que l'une des deux pistes est invalide. Le cas est différent si la trace obtenue n'est pas un générateur de l'une des deux pistes, dans ce cas la trace obtenue est validée sans avoir utilisé l'invalidité de l'une des deux pistes initiales. Dans le cas spécifique, lorsque la piste P (5L3C3) était valide, j'ai utilisé tous les candidats communs et les éliminations communes lorsque le p (5L1C2) a été construit au point où son invalidité est prouvée. Si ce n'est pas le cas, la trace obtenue ne peut pas masquer avec la piste P (5L3C3).
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/07/2018)
Bonsoir J'ai repris mon ouvrage: avec P1 (5L1C2) et P2(5L3C3), j'aboutis, sans citer ici les éliminations, à valider en premier lieu 9L7C4. En outre, avec 2L7C7 et 9L8C8 appartenant à P1, j'obtiens une paire cachée 57L89C9 qui valide 6L8C7 puis 8L9C8 et ...le reste de P2 connu. Je ne crois pas avoir commis d'erreurs, mais, comme vous le savez, j'utilise pour une grande "efficacité visuelle" les représentations annexes rn et cn. Néanmoins je n'ai pas utilisé de xwing à mon insu... Pour revenir aux pistes issues de 3 candidats d'un ensemble formant entité (Théorie des Pistes) ma question portait sur les 3 choix possibles de partition 1candidat- 2 candidats, conduisant à des éliminations et croisements qui dépendent certainement des candidats connus de chaque piste. Peut-on en dire plus sur ce sujet?
De Robert Mauriès
(Publié le 21/07/2018)
@ Francis Labetoulle : Je ne vois pas d'autres partitions de l'ensemble des 2B4 qui conduiraient à des résultats probants. Celle que j'ai utilisée se fonde sur la présence de la paire de 8C1 qui fait de l'ensemble 28C1B4 un doublet caché. La piste P(2C1B4) conduisant à contradiction, 2C2B4 devient une paire qu'il est naturel d'exploiter. En revanche, il est possible d'étudier aussi une partition des 1B4 pour constater, même principe, que P(1C1B4) est invalide, ce qui fait de 1C2B4 une nouvelle paire, donc finalement un doublet 12C2B4, et cela suffit à terminer la grille par les TB. Je reviens sur votre expression "piste absorbée" car cette terminologie me paraît ambigüe si on ne la précise pas. Elle me paraît adaptée dans le seul cas où une piste P1 est incluse en totalité dans une piste P2 (alors P2 absorbe P1). Or dans le cas de votre résolution, je ne vois pas que P(5L3C3) soit incluse dans P(5L1C2). Peut-être pourriez-vous apporter quelques explications supplémentaires utiles à tous. Car cette notion d'absorbtion est intéressante, tant il est assez fréquent, lorsqu'on développe une piste issue d'un candidat A de voir celle-ci passer par le candidat B conjugué de A (A et B sont conjugués si la suppression de A entraîne le placement de B et réciproquement).
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/07/2018)
@ Robert Mauriès : Ne peut-on pas envisager d'autres partitions de l'ensemble global des 2 que vous citez, pour procéder éventuellement, via ces sous ensembles conjugués, à d'autres éliminations et croisements? Une ancienne grille du site avait, je crois, été résolue ainsi...
De Robert Mauriès
(Publié le 21/07/2018)
Une autre résolution possible repose sur l'exploitation des 2B4, évidemment après avoir simplifier la grille par les TB (7 placements), à savoir : - P(2L5C2) couvre la grille, - P(2C1B4) et P(2L6C2) sont invalides. Il est d'ailleurs possible de résoudre par simples interactions (éliminations et croisement) des trois pistes, ou ce qui revient au même des pistes issues de la paire d'ensembles {2L5C2, 2C1B4-2L6C2}.
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/07/2018)
@ Robert Mauriès : Il y a, bien sûr, 7 placements initialement. Par le jeu des croisements l'une des pistes est validée. De fait l'autre est ipso facto invalide mais je n'utilise pas cette propriété pour valider les candidats connus de l'autre. Je reconnais que le terme "absorbé" , qui traduit ces croisements, met l'accent sur la piste invalide, qui ne m'intéresse plus. Je poursuis la construction de l'arbre de résolution à partir de ce point de croisement.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/07/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Qu'entendez-vous par "une des pistes absorbant l'autre" ? Si cela veut dire que les candidats de l'une sont aussi les candidats de l'autre, de fait vous prouvez que la piste absorbante est invalide puisqu'elle passe par les deux candidats de la paire de départ. L'invalidité n'est pas "prononcée" mais est bien mise en évidence. A noter aussi que les TB donnent 7 placements et non 6.
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/07/2018)
Après 6 placements,1 4-uplet...un cheminement sans invalidité à révéler: d'abord les 5 de B1, l'une des pistes absorbant l'autre, puis les 1 restants de C2, couvrant la grille par croisement.
De Paolo
(Publié le 20/07/2018)
Bonsoir, Résolution similaire à la précédente 1) 7 placements par les TB initiales. 2) P(23L6C7) couvre la grille 3) P(1L6C7).P(5L1C2)=>contradiction (L2C7=Ø) 4) P(1L6C7).P(6L1C2)=>contradiction (L2C9=Ø) =>validationP(23L6C7)=>solution.
De Paolo
(Publié le 20/07/2018)
Bonsoir, 1) 7 placements par les TB initiales. 2) P(13L6C2) couvre la grille 3) P(2L6C2)=>contradiction (L2C9=Ø) 4) P(6L6C2)=>contradiction (L2C7=Ø) =>validationP(13L6C2)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/07/2018)
Résolution détaillée par le lien "Voir la résolution" ci -dessus.
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Grille N°522
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/07/2018)
J'utilise des pistes annexes éventuellement (*-wings, via candidats conjugués, sans rappel nécessairement). Soit P(2L5C6). En utilisant, pour éliminations et croisements, les paires de 4 de L2 puis les paires de 5 de L1, et enfin une xy-chain à partir de 1 et 7 de L4C7 (pistes annexes) P complétée couvre la grille. Cherchons une autre solution à partir de son antipiste P'. Considérant les pistes issues des 5 de L1, l'une absorbe l'autre, ce qui valide de nombreux candidats don't 5L1C7. Enfin, un *-wing des 1 permet d'éliminer 1L6C9, donc de valider 7L6C9, et par suite d'obtenir contradiction. La solution obtenues avec P est donc unique.
De Paolo
(Publié le 18/07/2018)
Bonjour, 1)5 placements par les TB initiales. 2) P(5L4C5).P(4L1C1)=>contradiction (deux 8 dans C6) 3) P(5L4C5).P(7L1C1)=> contradiction (deux 7 dans B6)=>-5L4C5+9 placements 4) P(7L8C5)=>couvre la grille. 5) P(1L8C5)=>contradiction (deux 3 dans B3) 6) P(9L8C5)=>contradiction (L3C4=Ø)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/07/2018)
Se reporter au lien "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°521
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/07/2018)
Bonjour Voici un cheminement sans invalidité révélée: D'abord, les 3 pistes issues des 8 de L4 permettent d'éliminer 8L2C4 et 8 L2C6. Ensuite en utilisant les pistes issues de (1L1C9) et (5L1C9) puis (1L8C5) et (5L8C5), respectivement conjuguées bien sûr, on parvient par éliminations et croisements, à couvrir la grille.
De Paolo
(Publié le 16/07/2018)
Bonjour, 1)6 placements par les TB initiales. 2) P(235L1C4)=>couvre la grille 3) P(1L1C4).P(1L9C8) => invalide 4) P(1L1C4).P(7L9C8) =>invalide=>-1L1C4=> solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/07/2018)
Après réduction de la grille (6 placements), on utilise deux jeux de pistes successifs dont les interactions suffisent à résoudre la grille et vérifier l'unicité de sa solution. - D'abord JP(8L2C79/8L3C7) dont plusieurs éliminations résultent de l'interaction des deux pistes P(8L2C79) et P(8L3C7). - Puis JP(7B9), ou JP(1B9), qui conduit à la solution par croisement des deux pistes.
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Grille N°520
De Robert Mauriès
(Publié le 13/07/2018)
@ François Cordoliani : Très très belle résolution François qui montre au passage le rôle des ensembles dans la construction d'une piste ou de son extension et établit à 4 certainement le niveau TDP de la grille. Bravo pour les deux résolutions !
De François C.
(Publié le 13/07/2018)
Bonjour, j’ai une solution de taille 4 qui part de la paire de 9 du bloc 8 et qui utilise notamment une paire d’ensembles de 9 de la colonne 3 : P(9L7C4) . P(9L12C3) => Contradiction P(9L7C4) . P(9L34C3) . P(6L1C5) => Contradiction P(9L7C4) . P(9L34C3) . P(6L1C6) => Solution P(9L8C5) . P(1L2C2) => Contradiction P(9L8C5) . P(1L2C3) => Contradiction Voici une solution de taille 5 qui n’utilise que des paires de candidats : P(6L1C5) . P(9L2C5) . P(9L1C9) => Contradiction P(6L1C5) . P(9L2C5) . P(9L5C9) => Contradiction P(6L1C5) . P(9L8C5) . P(1L2C2) => Contradiction P(6L1C5) . P(9L8C5) . P(1L2C3) => Contradiction P(6L1C6) . P(9L3C3) => Solution P(6L1C6) . P(9L3C7) => Contradiction
De Paolo
(Publié le 13/07/2018)
Bonjour, 1)1 placement par les TB initiales. 2) P(4L4C3) => invalide 3) P(9L4C3).P(1L9C3) => invalide 4) P(9L4C3).P(5L9C3) => invalide=>-9L4C3=>validation P(6L4C3) 5) P’(4L7C3) => invalide=>validation P (4L7C3) 6)P(37L4C7)=>couvre la grille 7)P(9L4C7).P(9L7C2)=>invalide 8)P(9L4C7).P(9L7C4)=>invalide=>-9L4C7 9)P(2L4C7)=>invalide=>-2L4C7=>validation P(37L4C7)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 12/07/2018)
Résolution détaillée par le lien ci-dessus "Voir la résolution".
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Grille N°519
De Robert Mauriès
(Publié le 10/07/2018)
@ Claude Renault Bonjour Claude. Je pense que vous avez une erreur dans votre grille simplifiée par les TB avant utilisation des pistes, car d'une part la piste issue 8L4C8 ne couvre pas la grille directement (une bifurcation est nécessaire pour y parvenir) et d'autre part la piste issue du 5L5C6 ne couvre pas la grille (sans l'aide d'une bifurcation dont chaque branche donne une solution différente) tandis que la piste issue du 8L5C6 n'est pas invalide mais donne deux solutions par bifurcation. Au total donc 5 solutions.
De Claude Renault
(Publié le 10/07/2018)
J'ai tenté (une fois n'est pas coutume) la recherche des solutions multiples et je ne comprends pas pourquoi je ne trouve que 2 solutions ; voici ma tentative et les résultats que j'obtiens (sauf erreur) : - la piste P1 = 8L4C8 couvre la grille - je développe sa complémentaire P2 = 3L4C8 et j'obtiens une nouvelle grille simplifiée en utilisant les croisements de P1 et P2 - la piste P3 = 5L5C6 couvre alors la grille et je trouve sa complémentaire P4 = 8L5C6 invalide
De Robert Mauriès
(Publié le 10/07/2018)
@ François Cordoliani Il est possible François de faire d'autres choix de dévoilés qui rendent la grille encore moins triviale, voir ma remarque à Paolo, ma résolution et la réponse de Paolo.
De François C.
(Publié le 10/07/2018)
Bonjour, concernant la 2ème partie de la question, portant sur les dévoilés: 1) Il suffit de dévoiler un seul backdoor pour obtenir une grille à solution unique, par exemple ici le 5L6C6. Evidemment la grille obtenue n'est pas très intéressante (niveau TDP = 0). 2) Pour une réponse non triviale j'ai écrit les 5 solutions de la grille les unes au-dessous des autres (je n'ai représenté que les 30 premières cases de chaque solution): 182956473745823196369741258628... 182956473745823196369741258634... 182956473754823196369741258628... 182956473754823196369741258628... 182956473754823196369741258628... si un chiffre est unique dans une colonne, c'est qu'il appartient à une seule solution, donc si on dévoile le candidat correspondant cela donnera une grille à solution unique. Exemple: le 3 de l'avant-dernière colonne affichée ci-dessus (colonne 29) ne figure que dans la 2eme ligne. Il s'agit du 3L4C2 (qui est un backdoor, donc cas trivial). Mais le 4 de la colonne suivante (colonne 30) est aussi unique dans sa colonne et n'est pas un backdoor. Il s'agit du 4L4C3. Conclusion: le candidat dévoilé 4L4C3 donne une grille à solution unique de niveau TDP non nul (son niveau TDP est 1).
De Paolo
(Publié le 10/07/2018)
@ Robert Mauriès : En effet avec la contrainte d'obtenir une seule solution avec l'insertion de 2 chiffres sans obtenir d'autres insertions utilisant le TB je pense que les seules résolution possible au delà de ce que vous avez rapporté sur le site sont (L8C7 = 5 et L9C1 = 4) et (L8C7=5 et L5C6=8). Après l'application de la TB, nous avons 95 candidats possibles dont 18 sont Backdoors et 20 sont de faux candidats dans les 5 solutions. Sur les 57 candidats restants, seulement 4 s'ils sont insérés ne génèrent pas d'autres insertions pour l'application de la TB (L4C2 = 2, L5C6 = 8, L9C1 = 4 et L8C7 = 5) .Suivant les trois combinaisons (L4C2 = 2, L8C7 = 5) ,(L8C7 = 5, L9C1 = 4) et (L8C7=5 et L5C6=8) sont les solutions au problème rendant invalide 4 sur les 5 solutions possibles. nota: Parmi les 3 résolutions, celle qui détermine le moins d'éliminations est (L5C6 = 8, L8C7 = 5). En effet, 82 candidats restent dans la grille contre 80 de (L4C2 = 2, L8C7 = 5) et 81 de (L9C1 = 4, L8C7 = 5).
De Robert Mauriès
(Publié le 09/07/2018)
@ Paolo Bons choix Paolo que les 5C6 pour construire les 5 solutions, mais pour ce qui est de placer des dévoilés afin de rendre la grille à solution unique, vos choix induisent de nombreux placements supplémentaires par les TB. Il est possible de réduire à deux dévoilés supplémentaires de telle manière que cela n'ajoute aucun placement supplémentaire par les TB et ainsi de garder une grille un peu plus complexe.
De Paolo
(Publié le 09/07/2018)
Bonsoir, 20 placements par TB initiales. Étude de la colonne 6 P (5L5C6) .P (2L4C4) => couvre la grille P (5L5C6) .P (4L4C4) => couvre la grille P (5L6C6) => couvre la grille P (5L8C6) => couvre la grille P (5L9C6) => couvre la grille Pour rendre la solution unique il suffit de mettre 5 dans L6C4 ou 5 dans L5C4 ce qui rend possible seulement un 5 dans Colonne 6
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Grille N°518
De Paolo
(Publié le 08/07/2018)
Bonsoir, Variante de la solution indiquée par François Cordoliani. P (8L48C8) => couvre la grille. extension P (8L25C8) avec 8 C6 P (8L25C8) .P (8L1C6) => invalide P (8L25C8) .P (8L5C6) => invalide =>solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/07/2018)
Soit P=(3L8C5). Son antipiste couvre la grille. Cherchant une éventuelle autre solution avec des bifurcations de P. Par croisement des 8 de C6 on valide 4L7C6. Par croisement des 8 de C3 on valide l'une des deux branches, absorbée par l'autre. Enfin avec les 8 de L6 on aboutit à contradiction donc unicité.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/07/2018)
@ François Cordoliani : Bravo François pour cette très belle résolution !
De François C.
(Publié le 07/07/2018)
Bonsoir, j'ai une résolution de taille 2: P(7L5C8) aboutit à une solution et les 2 branches de P'(7L5C8).P(8C6) aboutissent à une contradiction. (P' = anti-piste)
De Claude Renault
(Publié le 07/07/2018)
PB : 9 placements par TB 3L8C1 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 07/07/2018)
Une autre résolution exploitant la répartition des 8 sur la grille (en particulier sur L2, L8 et C3) est la suivante : - P(8L2C56) couvre la grille. - P(8L2C2) est invalide. - P(8L2C8).P(8C3) est invalide.
De Paolo
(Publié le 06/07/2018)
Bonsoir, 1) 9 placements par les TB initiales. 2) P(3L2C6).P(8L1C3)=>contradiction (deux 6 dans B6) 3) P(3L2C6).P(8L2C2)=>contradiction (L7C5=Ø) 4) P(3L2C6).P(8L3C2)=>contradiction (L5C6=Ø)=>validation P(3L2C5)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/07/2018)
Après réduction de la grille par les TB (9 placements) on développe les pistes de JP(8L8), directement pour une des pistes et via deux extensions successives pour l'autre : - P(8L8C8) couvre la grille. - P(8L8C1).P(8C3).P(2B6) est invalide.
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Grille N°517
De Robert Mauriès
(Publié le 08/07/2018)
@ Claude Renault : Non Claude ces conditions ne suffisent pas à établir l'unicité de la solution trouvée avec P. Elles prouvent seulement que la piste issue de x est formée de candidats solutions, et que sauf à montrer que la piste issue de x couvre aussi la grille, cette piste n'est qu'une partie de la piste P. Il existe des grilles à solutions multiples pour lesquelles on rencontre les conditions que vous décrivez, je vous en donnerai un exemple lundi avec la grille N°519.
De Claude Renault
(Publié le 07/07/2018)
@ Robert Mauriès : pouvez-vous me dire si l'unicité est prouvée dans les conditions suivantes : - la grille est couverte par le développement d'une piste valide P - on prend sur la grille une paire quelconque xy issue du traitement par les procédures de base - x ayant été résolue par P, si la piste issue de y est invalide, la solution est unique
De Robert Mauriès
(Publié le 06/07/2018)
@ Claude Renault : Bonjour Claude. Voici le réponses à votre question multiple. - Rien n'oblige à optimiser la résolution d'une grille, toute résolution correctement développée est donc une bonne résolution. De ce point de vue la notion d'opposition est efficace pour trouver une solution. Sur ce site toutefois, comme vous le savez, on s'applique aussi à démontrer l'unicité d'une solution trouvée et donc on ne s'appuie pas, pour construire une solution, sur des critères d'unicité comme par exemple le fait qu'une piste opposée à une piste valide est une piste invalide. - La première de vos considérations est vraie à condition que toutes les branches d'une bifurcation de P1 soient opposées à P2 pour affirmer que P1 et P2 sont opposées. - Concernant l'unicité, vous dites que m=P(3L6C8) couvre la grille, ce n'est pas vrai. C'est m+j qui couvre la grille, et pour affirmer que m couvre la grille il faut montrer que m+b est invalide (bj formant une bifurcation de m), ce que vous ne faites pas. Sans cela, montrer que v est invalide ne suffit donc pas à établir l'unicité. En revanche, j couvrant la grille, il suffit de montrer que b est invalide pour assurer l'unicité, mais cela demande une bifurcation de b. En conclusion, je dirai que si l'opposition est efficace pour trouver une solution, elle n'est généralement pas suffisante pour établir l'unicité car une piste opposée n'est finalement qu'une branche d'une bifurcation et non la bifurcation complète.
De Claude Renault
(Publié le 06/07/2018)
@ Robert Mauriès : vous avez raison, j'ai du me tromper dans les oppositions-conjugaisons ; concernant le fait que la piste j couvre la grille directement, je voudrais vous poser une question : est-ce qu'il faut faire paraître la solution optimum ou celle par laquelle on est arrivé à cette solution ? en ce qui me concerne, j'ai commencé par développer un jeu de pistes qui n'aboutissait pas ; j'ai donc développé un deuxième jeu sans effacer le premier et il s'est trouvé que, par l'implication "opposition-conjugaison", ça me permettait d'utiliser une piste du premier jeu pour développer le nouveau ; c'est sûr que je n'aurais pas eu besoin de ce premier jeu mais pourquoi ne pas en profiter ? d'autre part, vous dites que mon raisonnement sur l'unicité n'est pas valable ; il utilise 2 considérations : 1) si une piste P1 est bifurquée et si on trouve dans une case une opposition entre la bifurcation et la piste P2, P1 et P2 sont opposées 2) si dans une case l'ensemble ab de P1 est opposé à P2, chaque composant a ou b est opposé à P2 Dans l'exemple en cours (sans tenir compte des erreurs) : la case L6C8 contient v=16 et m=3 ; m ayant couvert la grille, l'unicité peut être prouvée si on démontre que la piste issue de 16 est invalide ; si cette piste est prolongée par une piste du premier jeu, ce prolongement peut être utilisé (toujours par commodité) pour développer les pistes issues du 1 et du 6 qui, si on les trouve invalides, prouvent l'unicité
De Robert Mauriès
(Publié le 06/07/2018)
@ Claude Renault : Je pense Claude que vous avez fait des inversions en rédigeant votre commentaire. Pour moi, c'est la piste V qui est opposée à la piste J laquelle passe par le 3L6C8. Dès lors votre raisonnement sur l'unicité ne me semble pas bon. Par ailleurs, J couvre la grille directement, donc nul besoin de prolongement pour cette piste.
De Claude Renault
(Publié le 05/07/2018)
aucun placement par TB (b1-j2)L7C9 ; (v16-m3)L6C8 : la piste m, opposée à b et prolongée par j couvre la grille Pour démontrer l’unicité (malgré mon allergie), il faut démontrer que l’ensemble (16)L6C8 est invalide ; or cet ensemble est opposé à m qui, considérée comme bifurcation de j, est conjuguée de b ; il suffit donc (sauf erreur de ma part) de démontrer que le 1 et le 6 qui composent cet ensemble, opposés à m donc prolongés par b, sont invalides (ce qui est le cas) La possibilité d'utiliser la combinaison opposition, conjugaison pour développer une piste à partir d'un autre existante facilite le développement et permet de gagner du temps
De Paolo
(Publié le 05/07/2018)
@ Robert Mauriès : En fait, d'autres candidats tels que 4 dans L1C3,8 dans L5C1,1 2 dans L1C1 et 4 dans L9C4, que forment des backdoors, sont fortement liés à toutes les backdoors que j'ai indiqué dans mon post précédent parce que lié dans des chaînes qui alternent un lien fort avec un faible finissant toujours par un dernier lien fort et correspondant par conséquent en synthèse à un seul lien fort. Dans ce cas également, leurs antipistes sont identiques aux précédents
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/07/2018)
Bonjour Difficile de faire original ...Faisons comme-ci en partant des 8 de C1 (je sais, même RG). P1(8L5C1) et P2(8L8C1) sont conjuguées puisqu'issues d'une paire. Après quelques éliminations et validation (7L8C6), P1 couvre la grille. Cherchons une autre solution avec Q2 (2L3C1) opposée à P1. Q2+P2 s'avère invalide, ce qui valide 1L3C1 et quelques autres candidats. On peut alors compléter P2 jusqu'à remplissage de la grille par croisement. L'unicité est acquise.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/07/2018)
@ Paolo : Le constat que vous faîtes Paolo est la conséquence des liens forts existants entres le candidats des ces cases. Dans de tels cas pistes et antipistes forment un même réseau qualifié par Bernard Borrelly (Coloriage Virtuel) de réseau générique. En TDP les jeux de pistes issues de ces différentes paires sont des jeux de pistes équivalents, la définition générale de deux jeux de pistes équivalents étant que leurs pistes sont deux à deux identiques, situation qui peut se produire aussi avec des paires qui ne sont pas fortement liées à priori.
De Paolo
(Publié le 05/07/2018)
Bonjour, Toutes les 6 cases qui ont deux candidats (L7C2, L8C1, L7C5, L7C8, L8C8, L7C9) ont en leur sein une backdoor dont l'antipiste relatif est identique pour tout le monde. La solution la plus simple passe pour cet antipiste par une extension avec le 6 de la ligne 5 ou avec le 2 de la ligne 1 ou avec le 7 de la C8 ou avec le 5 de la colonne 6.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/07/2018)
Après simplification de la grille (quelques éliminations), on exploite les paires de L7 toutes fortement liées entre elles, par exemple avec JP(15L7C5); P(1L7C5) couvre la grille, tandis que P(5L7C5).P(2B2) est invalide, d'où résolution de taille 2 et unicité de la solution.
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Grille N°516
De Robert Mauriès
(Publié le 04/07/2018)
@ Stéphane Ducourabnt : Bonjour Stéphane, je voudrais nuancer la réponse de Paolo. Faire des essais successifs jusqu'à trouver enfin un jeu de pistes qui donne des résultats serait un peu la négation de la TDP. Je conseille, avant de faire des essais d'observer la structure de la grille afin de repérer toutes les paires (candidats et ensembles), les liens forts et faibles qui les relient, les ensembles presques fermés, les zones les plus résolues, etc... car très généralement le tracé des pistes utilisera ces éléments. Puis, sur la base de ce repérage, choisir la paire qui génère deux pistes équilibrées (quelques candidats chacune) qu'ensuite on prolonge par des extensions issues des autres paires, notamment des paires cachées. La résolution de Francis Labetoulle est faîte avec cette stratégie. Rien n'empêche ensuite, fort de l'expérience tirée de cette première résolution, d'étudier d'autres approches plus performantes en taille de résolution comme le suggère Paolo.
De Claude Renault
(Publié le 04/07/2018)
aucun placement par TB b1L46C2 invalide supprime ces deux 1 ; b7L6C2 invalide d'où L6C2 = 6 b1L9C2 invalide d'où L9C2 = 7 b7L8C9-j7L7C8 : j invalide d'où b valide qui couvre la grille
De Paolo
(Publié le 03/07/2018)
@ Stéphane Ducourabnt: Oui, certainement ce que j'ai rapporté est le résultat final après de nombreux échecs.Cependant chaque échec fournit toujours une indication utile pour atteindre la résolution.
De St
(Publié le 03/07/2018)
@Paolo : je suis allé au bout de la grille avec vos indications Pour mon info personnelle, j'ai une question : Vous utilisez 4 pistes et 2 extensions. Ces pistes ne "sautent pas aux yeux". Comment faites vous pour les choisir. Avez vous beaucoup d'échecs avant d'y arriver Merci pour vos indications qui me font bien progresser.
De St
(Publié le 03/07/2018)
@Paolo : Bah oui, c'est évident .......... La prochaine fois, je chercherai davantage Merci bien pour vos explications
De Paolo
(Publié le 03/07/2018)
@ Stéphane Ducourabnt: Après l'insertion de 7 dans L6C8 tous les 7 dans B7 dans C1 et C3 sont faux car l'un des deux 7 de C2 est certainement vrai étant unique en C2 (ensembles fermés). ( nota:J'ai corrigé la faute de frappe du post précédent)
De St
(Publié le 03/07/2018)
@Paolo : merci pour votre réponse Je comprends tout sauf un point: pourquoi L7C1≠7 ? (nota : petite erreur de frappe : c'est L1C7=6 et non L1C6=6)
De Paolo
(Publié le 03/07/2018)
@ Stéphane Ducourabnt: Bonsoir, P(4L3C2)=>L3C2=4, L1C8=4,L7C8=6,L1C7=6,L6C8=7,L7C1≠7,L7C1=3, L7C2≠3, L9C2≠3,L2C1≠3,L2C6=3.
De St
(Publié le 03/07/2018)
@Paolo : pas de problème pour P(4L1C1), mais je n'arrive pas à atteindre le 3 de L2C6 avec P(4L3C2). Pouvez vous m'aiguiller ? Merci beaucoup
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/07/2018)
Bonjour Quelques facteurs concordants incitent à opter pour les 4 de B1 donc P1 = (4L1C1) et P2 = (4L3C2). Supposons que P1 soit valide. Alors, en utilisant successivement, afin de procéder à des éliminations et validations, les 3 de B7, les 6 de L8, les 2 de C1, les 7 de B8 et enfin 1et 8 de L9C9, on obtient une contradiction. Supposons alors P2 valide. Avec les 3 de L2 puis les 7 de B7 on couvre la grille par croisement. Donc unicité mais il reste à "optimiser" ce cheminement.
De Paolo
(Publié le 02/07/2018)
Bonsoir, 1) Aucun placement par les TB initiales. 2)Croisement des pistes P(4L1C1) e P(4L3C2)=> 1 placement L2C6=3 et deux éliminations L7C2≠3 e L9C2≠3. 3)P(3L9C3)=>contradiction (deux 6 in B7)=>validation P(3L7C1) (2 placements) 4) P(7L1C5)=>2 placements. Extension P(7L1C5) avec P(4L3C2) et P(3L3C2). 5) P(7L1C5).P(3L3C2)=> contradiction ( L9C9=Ø) 6) P(7L1C5).P(4L3C2)=> contradiction ( L6C5=Ø)=>validation P(7L7C5)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/07/2018)
Aucun placement par les TB. On utilise donc directement la technique des pistes à partir des 7B9. Comme 7L9C9 est éliminé puisque P(7L9C9) est invalide, on trace les pistes issues de la paire 7B9 restante, ce qui permet quelques éliminations dans B7 où apparaît alors une paire de 3. Un second jeu simultané de pistes issues de 3B7 conduit au placement du 3L7C1 et de deux autres placements. Dès lors les deux pistes de JP(7B9) se croisent pour conduire à la solution.
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Grille N°515
De Robert Mauriès
(Publié le 01/07/2018)
@ Stéphane Ducourabnt : Bienvenue Stéphane sur le forum de l'assistant sudoku. La paire 4B8 apparaît après avoir placé le 4L4C6 en raison de l'alignement des 1 sur C6B8. Mais je vois que vous l'avez trouvé.
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/07/2018)
@ Stéphane Ducourabnt : Bonsoir Stéphane Concernant les 9 de B1, il faut préalablement utiliser les paires (89) de L4C1 et L4C2, et tout doit s'arranger, avec les techniques de base.
De St
(Publié le 01/07/2018)
OK, j'ai trouvé. On peut réduire et avoir une paire de 4 en B8 et une paire de 9 en B1.
De St
(Publié le 01/07/2018)
Bonjour Encore un peu débutant, mais j'ai beaucoup travaillé sur le livre de R. Mauriès, je demande à R. Mauriès d'expliquer JP(4B8). En effet, j'ai quatre 4 en B8 donc quel jeu de pistes vous démarrez ? Et à F. Labetoulle, comme j'ai quatre 9 en B1, vous partez sur quelles pistes ? Merci de bien vouloir m'aider
De Claude Renault
(Publié le 01/07/2018)
16 placements par TB (b5-j79)L1C3 : b invalide ; jm7L1C3 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/07/2018)
Le premier essai est gagnant avec les pistes issues des 9 de B1 qui se croisent pour couvrir la grille. Je ne doute pas qu'il y ait d'autres solutions.
De Robert Mauriès
(Publié le 01/07/2018)
@ Francis Labetoulle : Oui c'est la bonne grille. Pourquoi ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/07/2018)
Bonjour à tous. Est-ce la bonne grille?
De Robert Mauriès
(Publié le 01/07/2018)
Indication : JP(4B8) et croisement des pistes.
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Grille N°514
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/06/2018)
Bonjour Après 5 placements par les TB la ligne L3 semble prometteuse. Partons de P1 (1L3C5) et P2 (5L3C5) pour constater (hélas) que P1 est invalide donc valider les candidats connus de P2. Puis P21 (2 L4C3) et P22 (2L4C7) se développent bien jusqu'à validation par croisement des candidats de P21. Je termine la grille par deux *-wings afin d'éviter une nouvelle invalidation: *-wing avec les 2 de L4 pour valider 4L9C3 puis *-wing avec les 7 de C3 pour valider 9L3C9, puis obtention de la solution.
De Paolo
(Publié le 28/06/2018)
Bonsoir, 1) 5 placements par les TB initiales. 2) P(1L3C5)=>contradiction (deux 8 dans C8)=>validation P(5L3C5) (8 placements) 3) P(68L7C2)=>contradiction (deux 2 dans L7)=>validation P(47L7C2) 4) Résolutions par le croisement de deux pistes P(7L7C2) et P(4L7C2) .
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Grille N°513
De François C.
(Publié le 25/06/2018)
Bonsoir, en reprenant le jeu de pistes initial de Robert JP(5L2), on pouvait dire aussi: P(5L2C2) => contradiction P(5L2C5).P(7L5C38) => solution P(5L2C5).P(7L5C29) => contradiction
De Paolo
(Publié le 23/06/2018)
Bonsoir, 1) 1 placement par les TB initiales. 2) P’(8L3C5)=>contradiction (L3C7=Ø)=>validation P(8L3C5) (5 placements) 3) P(3L8C2)=>contradiction (L8C9=Ø) 4) P(6L8C2)=>contradiction (L9C2=Ø)=>validation P(4L8C2)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/06/2018)
Après réduction de la grille par les TB (1 placement), on utilise le jeu de pistes JP(5L2). Les deux pistes se croisent sur le 3L3C6 qui est donc solution de la grille. Quelques éliminations des candidats qui voient les deux pistes sont possibles aussi. On développe alors P(5L2C5), la piste la moins développée, par une extension P(5L2C5).P(67L4C8) qui passe par le 7L3C9 lequel est donc une candidat de P(5L2C5). Dès lors, une autre extension P(5L2C5).P(7B7) passe par le 9L8C4, le 2L9C9, le 4L8C2, etc.. ce qui permet en prolongeant la piste P(5L2C5) de valider de nombreux candidats communs aux deux pistes de JP(5L2) et de finir la grille avec les TB. A noter que l'on pouvait aussi constater l'invalidité de P(5L2C2), donc valider les candidats de P(5L2C5) puis terminer la grille par les deux jeux de pistes successifs JP(67L4C8) et JP(7B7) qui ont servi d'extensions.
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Grille N°512
De Claude Renault
(Publié le 22/06/2018)
j'arrive un peu tard 4 placements par PB (b2-j78)L2C9 bloque ; piste indépendante v4L5C9 prolongée par b (par opposition à j) couvre la grille
De Paolo
(Publié le 20/06/2018)
Bonsoir, 1) 4 placements par les TB initiales. 2) P’(8L6C5)=>contradiction (L7C1= Ø)=>validation P(8L6C5) 3)P(3L5C7)=>contradiction(L6C2= Ø) 4)P(9L5C7)=> contradiction (L2C6= Ø)=>validation P(5L5C7)=>solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/06/2018)
Bonjour Supposons P1 = P(63L6C6) valide. Alors P1.P(3L2C3) et P1.P(3L2C5) couvrent la grille par croisement. Cherchons une autre solution avec P2 = P(5L6C6). Alors P2.P(3L3C2) et P2.P(3L6C2) conduisent à contradiction par croisement donc unicité.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/06/2018)
Après réduction de la grille par les TB (4 placements), on utilise le jeu de pistes JP(36L6C2). Les deux pistes se développent peu et sont donc prolongées respectivement par des extensions : - P(6L6C2).P(3L6C6) couvre la grille tandis que P(6L6C2).P(5L6C6) est invalide. - P(3L6C2).P(3L9C13) est invalide, ce qui assure l'unicité de la solution.
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Grille N°511
De Robert Mauriès
(Publié le 20/06/2018)
@ Paolo : Tout à fait d'accord avec vous Paolo. J'ajouterai aussi que la TDP est une procédure globale déterministe puisqu'on peut, partant d'un jeu de pistes conjuguées quelconque, construire la solution et son unicité par le biais des arbres d'extensions (P-pistes en cascade), ce qui n'est pas la cas des autres techniques.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/06/2018)
@ Francis Labetoulle : Dans ce cas, l'élimination par la technique des chaînes de quasi-figés de KVK s'obtient aussi par un seul jeu de deux pistes. Ce que je constate c'est que cette technique des chaînes de quasi-figés, belle en théorie, ne s'applique que dans des cas assez simples et donc me paraît peu efficace au contraire de la TDP. Mais bon, il faut en parler de temps en temps pour ceux que cela peut intéresser. Ce qui me paraît très utile de commenter lorsqu'on utilise une technique évoluée c'est d'expliquer aussi comment le même résultat est obtenu par la TDP.
De Paolo
(Publié le 20/06/2018)
Je pense que les éliminations de toutes les chaînes courtes comme les basic fish , finned e complex fish, tous les types de wind, skyscraper,2-string Kite, turbot fish, empty rectangle et autres sont facilement résolues en démontrant en quelques étapes l'invalidité du piste provenant du candidat à éliminer. Par exemple, la piste P (1L8C6) est invalide car elle détermine immédiatement deux certaines 3 dans C4. La différence est probablement la stratégie. Dans le cas des méthodes classiques c'est l'arrangement des candidats autour de l'élément à éliminer qui détermine l'élimination, dans ce cas par exemple la chaîne AIC (1 = 2) L9C5-2L9C6 = (1θ6) L58C6-1L8C6, alors que dans le cas de la piste commence directement à partir de l'élément à supprimer. Clairement dans les cas les plus complexes, où la détermination de l'invalidité d'une piste se produit après de nombreuses applications de TB le résultat final en termes classiques est l'application de différentes chaînes forcées et il est pratiquement impossible de prédire une élimination du contour complexe des candidats autour à l'élément à supprimer. Les exceptions sont peut-être les méthodes ultra spécifiques telles que SK-Loops, J.Exocet, Multifish et Multi sector locked sets applicables dans les schémas les plus difficiles. Mais même dans ce cas, comme nous l'avons vu récemment dans la résolution "Easter Monster", l'application d'au plus une extension à la technique de pistes produit les mêmes éliminations obtenues avec ces méthodes ultra sophistiquées.
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/06/2018)
@ Robert Mauriès : Bonsoir J'en conclus que se référer à KVK est une excellente option. Pour autant je ne dénigre pas un xyz-wing bien aisé à exploiter. La méthode des pistes semble plus performante, en évaluation de taille. Le xyz-wing nécessite 3 pistes "parallèles". Qu'en est-il de la méthode de chaînes de quasi-figés?
De Robert Mauriès
(Publié le 19/06/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. On peut aussi éliminer le 1L8C6 avec le jeu de pistes conjuguées P(2L9C6) et P(16L9C6) ou utiliser la chaîne de quasi-figés 16L5C6 et 126L9C56 connectés par le 6 (voir livre de Khoan VO KHAC page 119).
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/06/2018)
Bonjour Une résolution par éliminations et croisements : j'élimine d'abord 1L8C6 par xyz-wing L9C9 (ça change un peu...) Puis les pistes (2L9C5) et (2L9C) se croisent en 4L3C8, via le triplet 135 apparu dans B3. Un nouveau jeu de pistes (4L4C9) et(13L4C9) valide par croisement 5L1C6. Ensuite les pistes issues des 3 restants de L1 permettent de nouvelles éliminations et des croisements, l'une des pistes phagocytant l'autre. Enfin les pistes issues des 6 resrants de L8 se croisent pour couvrir la grille.
De Paolo
(Publié le 19/06/2018)
@ Robert Mauriès : Désolé, comme vous l'avez signalé, j'ai fait une erreur en copiant la solution. Je voulais dire P (3L4C9) au lieu de P (4L4C9). J'ai corrigé dans mon post précédent. Quant au terme de pistes conjuguées, j'ai fait l'erreur car je me suis référé à la première résolution où j'ai montré l'invalidité des deux pistes P (3L4C9) et P (1L4C9) qui validaient la piste P (4L4C9). A ce stade, les deux pistes P (3L1C7) et P (159L1C7) ont été définitivement conjuguées.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/06/2018)
@ Paolo : Bonjour Paolo. Une erreur de frappe dans doute : je suppose que vous vouliez écrire P(1L4C9) et P(3L4C9), sinon que faites-vous du 3L4C9 ? Un point de vocabulaire aussi, même si je comprend ce que vous écrivez ce qui n'est peut-être pas le cas de tous nos lecteurs : P.P(3L1C7) et P.P(159L1C7) ne sont pas des pistes mais des P-pistes (la nuance est importante) et à ce titre ne sont pas conjuguées. Ces deux P-pistes forment les branches d'une extension P.P(1359L1C7) de P puisque la P-antipiste P.P'(1359L1C7) est invalide (L1C7 vide), et leurs candidats communs sont des candidats de P. On peut qualifier ces P-pistes de P-conjuguées, mais j'ai abandonné ce terme en raison de son ambigüité.
De Paolo
(Publié le 18/06/2018)
Bonsoir, 1) 7 placements par les TB initiales. 2) Le croisement des p-pistes P (4L4C9) .P (159L1C7) et P (4L4C9) .P (3L1C7) croisé avec la piste obtenue en croisant les pistes P (1L4C9) et P (3L4C9) conduit directement à la solution et démontre également l'unicité de la solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/06/2018)
@ Clément : Oui Clément, votre définition correspond à celle d'un alignement car comme vous le constatez les candidats en question sont alignés dans un bloc sur une même ligne ou une même colonne (voir lexique ci-contre). La technique des pistes peut en effet s'appliquer à d'autres jeux logiques, mais c'est au sudoku que je pratique régulièrement depuis plus de 10 ans que je voulais apporter ma vision des choses.
De Clément
(Publié le 18/06/2018)
Bonjour , je viens de commencer à lire votre théorie des pistes et j’ai une question sur la technique que vous appelez alignement; En faite je voudrais savoir ce que c'est exactement. A mon avis c'est ce que j'appelle le principe de multiple appartenance(pma),à savoir: Si dans une zone z1 un candidat ne peut aller seulement dans des cases appartenant à une zone z2 alors toutes les cases de z2 qui n'appartiennent pas à z1 ne pourront contenir ce candidat. Dans votre lien vous précisez bien que votre théorie n'est valable que pour les sudokus 9*9 au sens large. Pourtant à mon avis elle se généralise à plein d'autre jeu logique, la définition de "voir" et de "tb" sont principalement les définitions qui vont changer. Du coup je me demandais pourquoi ce choix de se réduire au sudoku 9*9?
De Robert Mauriès
(Publié le 18/06/2018)
Après simplification de la grille par les TB (7 placements), on utilise deux jeux de pistes indépendants, JP1(3B5) et JP2(4B9) qu'on utilise alternativement en profitant successivement des simplifications du jeu de pistes précédent. - JP1 permet quelques éliminations et le placement de 4L3C8 par interaction des deux pistes. - JP2 permet le placement du 5L1C6 par croisement des deux pistes. - JP1 permet le placement des nombreux candidats de P(3L4C6) car P(3L6C4) rencontre une impossibilité. - JP2 conduit à la solution car P(4L8C9) rencontre une impossibilité et P(4L9C7) couvre la grille.
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Grille N°510
De Claude Renault
(Publié le 17/06/2018)
b4j7L7C8 : b invalide, j valide : 4 placements b5j8L6C2 : b invalide, j valide : 2 placements b4j5L5C6 : b invalide, j couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 17/06/2018)
@ Paolo : Vous avez raison Paolo, tant qu'à développer une piste pourquoi ne pas la développer au maximum et si elle s'avère invalide se servir de cette invalidité. C'est la logique de l'efficacité. Ce que je veux montrer c'est qu'on peut aussi ne pas se préoccuper du statut des pistes pour privilégier la recherche des croisements (ou des éliminations) comme un but. C'est un bon exercice. Il faut comparer cela aux méthodes expertes qui procèdent par étape. Par exemple un X-wing n'est rien d'autre que le résultat de l'interaction de deux pistes que l'on ne développe pas complétement.
De Paolo
(Publié le 17/06/2018)
@ Robert Mauriès: Bonjour, Votre résolution est très belle et intéressante du point de vue logique pour déclencher en moi un raisonnement sur les mécanismes logiques utilisés pour parvenir à la solution d'un schéma Je crois que l'utilisation du croisement des pistes pour atteindre la solution est un processus logique plus complexe qui vient sans aucun doute après avoir atteint une résolution dans laquelle prévaut la preuve des pistes invalides cachés. Par exemple, en vous référant directement à votre résolution, une alternative est la suivante: p1 P (7L2C8) => invalide p2 P (7L3C7) => invalide p3 P (7L1C9) .P (29) L3C1) => couvre la grille p4P (7L1C9) .P (578L3C1) => invalide => solution. Je dis cela car chaque fois que je développe une piste je continue jusqu'à la fin et il est impossible de penser que nous ne réalisons pas que la piste p3 est une backdoor, que les deux pistes p2 et p3 sont invalides et p4 invalide avant de passer à le croisement avec la piste p3. De plus si l'on ne développe pas les pistes jusqu'à la fin le risque est, surtout quand nous voulons utiliser le croisement avec une autre piste, avoir négligé un candidat commun qui est essentiel pour s'assurer que la piste résultante soit la solution du schéma. Par exemple, les deux pistes p1 et p2 doivent être développées en profondeur car leurs croisements doivent contenir, à côté d'éléments incorrects, le sous-ensemble qui est capable de couvrir la grille par elle-même.
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/06/2018)
Bonjour Un autre cheminement sans invalidité déclarée (sauf erreurs). P1(4L8C8) et P2(4L7C8). Avec les 5 de B3 on ajoute 8L3C3 et 8 L5C4 à P1 par croisement, puis avec les 7 de B3, en bifurcation, on complète P1 par croisement. Enfin P1 et P2 se croisent jusqu'à grille couverte.
De Paolo
(Publié le 16/06/2018)
Bonsoir, 1) 13 placements par les TB initiales. 2) P(7L7C7)=>contradiction (L2C8=Ø)=>validation P(1L7C7) (4 placements) 3) P(7L2C1)=>contradiction (L1C4=Ø)=>-7L2C1 (1 placement) 4) Solution par croisement des pistes conjuguées P(5L2C1) et P(9L2C1)
De Robert Mauriès
(Publié le 16/06/2018)
Une résolution qui n'utilise pas les invalidations est la suivante : Après simplification de la grille par les TB (13 placements), on construit les pistes issues de la paire d'ensembles E1=7L1C9, E2={7L2C8,7L3C7}. - P1(E1) ne compte qu'un candidat, on la développe par l'extension P1.P(29/578L3C1) dont les deux branches P1.P(29) et P1.P(578L3C1) se croisent sur plusieurs candidats ce qui permet un large développement de P1. - P2(E2) se développe bien car les branches P2(7L2C8) et P2(7L3C7) se croisent sur plusieurs candidats. Finalement le deux pistes P1 et P2 se croisent suffisamment pour conduire à la solution et son unicité.
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Grille N°509
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/06/2018)
@ Robert Mauriès : Sans éliminations je comprends mieux votre cheminement. Dans le cas contraire l'opération me paraissait interdite. Nous sommes donc d'accord. Concernant la nake double loop ma réponse est plus nuancée car il faut distinguer les candidats qui satisfont aux contraintes de KVK et les autres. L'essentiel est qu'on parvienne , me semble-t-il, à justifier les éliminations proposées, Concernant les si-loop ce sont pour moi des curiosités: tout le monde en parle mais je ne trouve de définitions nulle part. À signaler un chapitre qui leur est consacré dans le dernier livre de Denis Berthier, mais c'est presqu'à la fin et je n'ai pas encore progressé suffisamment dans sa lecture... Bon week-end.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/06/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonjour. Dans la résolution que je propose je ne fais aucune élimination avec les branches des extensions des pistes mères, mais seulement des croisements (superposition des deux branches sur un candidat) qui assurent l'appartenance d'un candidat à l'une ou l'autre piste mère. Ceci dit, un candidat qui voit à la fois les quatres branches des deux extensions de deux pistes mères conjuguées (et plus généralement toutes les branches des deux arbres d'extensions) peut être éliminé au même titre que tout candidat qui voit les deux pistes mères. Je n'ai pas utilisé ici cette possibilité. S'agissant seulement des interactions entre les deux branches d'une même extension, on peut seulement dire qu'un candidat qui voit ces deux branches peut être considéré comme n'étant pas un candidat de la piste mère, mais ce n'est pas pour autant qu'il faut l'éliminer de la grille. Sur un autre sujet, avez-vous reçu mon avis sur la suite de quasi-figés de Easter Monster qui n'est pas, selon moi, une chaîne de quasi-figés au sens de KVK ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/06/2018)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Je me pose un problème de principe à la lecture de votre résolution : est-il légitime de procéder simultanément à des éliminations entre bifurcations respectives de deux pistes dont l'une est à coup sûr invalide pour une solution donnée? Je le comprends pour chaque piste "mère" étudiée séparément, en invoquant alors une solution puis une autre éventuellement. Peut-être ai-je mal interprété votre résolution?
De Robert Mauriès
(Publié le 15/06/2018)
Une autre résolution qui évite les invalidations est la suivante. Après réduction de la grille, on exploite le jeu de pistes issues de la paire 2L5. L'interaction des deux pistes permet quelques éliminations. Le but étant ensuite de développer les deux pistes pour exploiter plus encore leur interaction, on construit leurs extensions respectives P1(2L5C2).P(3B2) et P2(2L5C5).P(2B9). Ces deux extensions mettent en évidence, par croisement de leurs branches respectives, de nouveaux candidats pour P1 et P2 si bien que les deux pistes se développent au point, par croisement, de déterminer la solution et donc son unicité.
De Paolo
(Publié le 15/06/2018)
@ François Cordoliani : Bonjour, Dans votre résolution je n'ai pas pu comprendre la validation de la piste P (4L6C9) par le croisement des deux pistes P (3L1C8) et P '(3L1C8). Dans ce cas la validation de la piste P (4L6C9) peut être atteinte par la contradiction de la piste P '(4L6C9), alors que le croisement des deux pistes P (4L6C9) et P' (4L6C9) ne conduit qu'à la validation de la piste P (4L26C9) avec l'élimination dans les deux pistes de 4L7C9. Désolé, je comprends maintenant.
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/06/2018)
@ Paolo : Merci. J'ai mis un bout de temps à déceler ce 4-uplet 5789 dans B7.
De François C.
(Publié le 15/06/2018)
Bonjour, pour varier les plaisirs en évitant l'usage abusif des contradictions (voir remarques de la grille précédente) j'ai aussi une résolution avec une seule contradiction: 1) Les techniques de base donnent 5 validations puis 5 suppressions par alignements. 2) La piste P(3L1C8) et son anti-piste ne donnent ni solution ni contradiction mais permettent, par recouvrement, la validation du 4L6C9 et de nombreuses suppressions. 3) La paire de 2 en ligne 1 permet de conclure: P(2L1C4) => solution P(2L1C7) => contradiction.
De Paolo
(Publié le 15/06/2018)
@ Francis Labetoulle: Bonjour, Dans votre résolution P2(2L5C5) il conduit directement à la solution à travers le quadruple de B7.
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/06/2018)
Après 5 placements, avec les 2 de L5: P1(2L5C2) et P2(2L5C5). Avec P1, les bifurcations des deux 3 de L1 donnent une invalidité par croisement. Avec P2 et les 2 de C6: P2.P(2L8C6) et P2.P(2L9C6) donnent la solution par croisement (1L5C9).
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Grille N°508
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/06/2018)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Je ne crois pas avoir écrit que KVK traitait des sk-loops, dont j'ignore toujours la signification précise, mais, concernant la "naked double loop" dont Paolo fait mention, je confirme qu'on peut considérer, moyennant l'ajout d'une case au choix pour former un quasi-figé (ALS) dans B9, qu'il s'agit d'un cycle original de quasi-figés, original car deux quasi-figés unis possèdent en commun deux candidats exclusifs (ou connectants). Cela permet, avec l'utilisation de la propriété basique des quasi-figés (0n ne peut pas leur ôter deux candidats) de justifier aisément toutes les éliminations mentionnées dans l'exemple cité par Paolo. En outre des généralisations de propriétés des chaînes de quasi-figés énoncées par KVK peuvent éventuellement aider Paolo, mais ce n'est qu'une hypothèse...
De Paolo
(Publié le 14/06/2018)
@ Robert Mauriès et Francis Labetoulle : Bonsoir, La seule référence que j'ai trouvée mais qui n'est pas satisfaisante comme explication est l'help "SK Loops" du solveur de Philip Beeby http://www.philsfolly.net.au/loops_help.htm où il y a de nombreux exemples.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/06/2018)
@ Francis Labetoulle et Paolo : Je ne pense pas que Khoan Vo Khac traite des SK-loops. Par ailleurs je n'ai rien trouvé de satisfaisant sur le sujet à savoir sur les conditions requises pour avoir des SK-loops et sur la justification des éliminations qu'elles engendreraient.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/06/2018)
@ Paolo : Bonsoir et merci pour le site mentionné, que je ne connaissais pas et qui me paraît très riche en exemples d'usage de techniques dites experts. Je me suis aperçu que je connaissais "la Théorie" de ces "loops" via l'étude du livre de Khoan Vo Khac : Cinq techniques pour terminer toute grille de sudoku, qui présente un chapitre V sur la technique des chaînes. Parmi elles on trouve les cycles de quasi-figés (ALS en anglais) qui sont notre problème apparemment, avec des généralisations qui peuvent éventuellement répondre à votre recherche. Dommage que ce soit du condensé avec exemples sans candidats apparents et non liés au texte.
De Paolo
(Publié le 13/06/2018)
@ Francis Labetoulle (et autres participants du forum) Bonjour, En ce qui concerne le premier sujet, le niveau de difficulté, je crois que l'attribution de 1 point à chaque contradiction trouvée est correcte mais je suis convaincu qu'un passage obtenu par croisement de 2 pistes conjuguées devrait être évalué de 0,5. En ce qui concerne "Sk-loop" ou " naked double loop " j'ai trouvé que l'explication de la méthode la plus claire se trouve sur le site http://www.sudokusnake.com/nakeddoubleloop.php où elle est appliquée dans la solution de la " Easter Monster ». C'est une extension de l'AIC circulaire (Alternating Inference Chains) dans laquelle les inférences fortes et faibles alternent en une boucle à partir de paires de candidats. La particularité est que le premier et le dernier couple de candidats sont les mêmes. Pour cette raison, il peut être démontré que toutes les inférences deviennent fortes et que tous les candidats qui "voient" deux couples intéressés par une inférence peuvent être éliminés. Dans la " almost Sk-loop " une absurdité est introduite il y a deux inférences entre un couple et un triplet. Malgré cette absurdité, il est toujours possible d'effectuer des suppressions avec la contrainte que l'une d'entre elles est fausse, de sorte que vous pouvez effectuer n-1 suppressions avec une insertion. Pour trouver le véritable élément, nous testons toutes les n possibilités en éliminant les combinaisons n-1 qui conduisent à des contradictions.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/06/2018)
@ Paolo (et autres participants du forum) Bonjour Puisque Robert me cite dans son précédent commentaire je voudrais ici préciser l'idée que je lui ai proposée. Il s'agit, à partir de l'arbre de résolution complet d'une grille de sudoku, de calculer un niveau, disons R (réseau ou résolution ou tout autre nom...) en attribuant 5 points à toute branche se terminant par un constat d'invalidité, et seulement 1 point pour 2 branches en parallèle, 2 pour 3 branches en parallèle, etc. On pourrait ainsi utiliser, en utilisant des pistes annexes, des techniques plus élaborées sans être trop sanctionné, ce qui permettrait probablement de trouver des solutions plus diverses et originales, l'un des buts du jeu étant d'obtenir un niveau R le plus bas possible. D'aucun pourra trouver cette idée fortement incongrue...tant pis. Concernant les grilles réputées très difficiles, une méthode "bourrin" qui semble convenir très souvent consiste à trouver le bloc ou l'unité à grand nombre de liens forts et partir de 3 jeux de pistes conjuguées différents (8 cas de figure, donc niveau R au moins égal à 35, à moins que...). Dans le cas de "Golden Nugget" cette méthode convient avec le B4 mais c'est trop long. J'ai trouvé sur le net la référence : Solving The Golden Nugget | Systematic Sudoku, mais je ne comprends pas comment l'auteur a pu simplifier certains candidats de la grille, avant d'appliquer "le sk-loop", technique que je ne connais pas encore. Peut-être pouvez-vous m'éclairer sur ces points? A bientôt sur le forum. Francis
De Paolo
(Publié le 12/06/2018)
@ Robert Mauriès : Bonsoir, Oui, comme vous l'avez remarqué dans votre communication, les deux pistes se croisent et mènent directement à la solution. En effet, comme je l'ai souligné dans mon précédent post, une résolution obtenue par le croisement de deux pistes conjuguées est plus restrictive que la résolution obtenue en démontrant l'invalidité de l'une des deux (le croisement de deux pistes conjuguées implique l'invalidité de l'un des deux alors que l'invalidité de l'un des deux n'implique pas nécessairement la résolution de la grille à travers l'intersection des deux pistes conjuguées). Pour cette raison, il serait utile de différencier les deux taille de résolution en utilisant un correcteur mathématique. Je voudrais également soumettre un problème que j'essaie de résoudre lié à la résolution du Golden-Nugget .......39.....1..5..3.5.8....8.9...6.7...2...1..4.......9.8..5..2....6..4..7..... Comme on le sait, ce schéma peut être grandement simplifiée grâce à une méthode qui est une extension de « SK-loop » appelé « Almost SK loop ». Dans ce cas, la boucle obtenue est la suivante: (24 = 35) L4C12 - (35 = 17) L4C46 - (17 = 36) L56C5 - (36 = 124) L89C5 - (124 = 36) L7C46 - (36 = 17) L7C12 - (17 = 56) L89C3 - (56 = 24) R56C3 - (24) R4C12: avec inférence forte "=" et l'inférence faible "-". Dans ce cas, contrairement à la « Sk-Loop » il est introduit une absurdité, trois chiffres réels dans deux cases dans une box. Selon le metode la procédé bidirectionnel logique est toujours valide et des 15 deletions obtenus: L7C7 ≠ 3, L7C9 ≠ 3, L1C3 ≠ 5, L1C3 ≠ 6, L2C3 ≠ 6, L1C5 ≠ 6, L2C5 ≠ 3, L2C5 ≠ 6, L5C4 ≠ 1, L6C6 ≠ 7, L8C4 ≠ 1, L8C6 ≠ 4, L8C1 ≠ 7, L9C2 ≠ 1, L4C7 ≠ 5, une est faux et les autres sont vraies. Mise en place de manière cyclique chaque vrai et les autres fausses est réalisé que la seule série qui ne crée pas la contradiction est la suivante: L7C7 ≠ 3, L7C9 ≠ 3, L1C3 ≠ 5, L1C3 ≠ 6, L2C3 ≠ 6, L1C5 ≠ 6, L2C5 ≠ 3, L2C5 ≠ 6, L5C4 ≠ 1, L6C6 ≠ 7, L8C4 ≠ 1, L8C6 ≠ 4, L8C1 ≠ 7, L9C2 ≠ 1, L4C7 = 5. Il est clair que, après cette insertion, et ces deletions la résolution de la grille est considérablement simplifiée. Je voudrais comprendre pourquoi la logique bidirectionnelle est toujours valable malgré l'absurdité (je l'ai remarqué que cette méthode est utilisée avec succès dans de nombreux autres exemples) et si ces suppressions peuvent également être obtenus avec la théorie des pistes, en général, il y a toujours un lien logique entre différentes méthodes.
De Robert Mauriès
(Publié le 12/06/2018)
@ Paolo : Choix très original de la paire d'ensembles génératrice Paolo, mais dommage tout de même que vous n'ayez pas remarqué (ou indiqué) que l'interaction des deux pistes suffisait à résoudre la grille (solution et unicité) sans avoir recours à l'invalidité. Je fais cette remarque car je constate (et Francis Labetoulle aussi) que le recours systématique à l'invalidité (contradiction) devient la règle sur le forum pour quasiment tout le monde, réduisant la TDP à du backtracking. Si l'originalité est dans le choix astucieux des ensembles générateurs comme vous l'avez fait ici (et encore bravo), elle est aussi dans l'utilisation des divers outils offerts par la TDP ( interactions des pistes et/ou des extensions, piste opposée, jeu piste-antipiste, etc...), même si c'est au détriment de la performance (taille de résolution), voire en glissant quelques techniques évoluées bien expliquées par leur équivalents TDP.
De Paolo
(Publié le 12/06/2018)
Bonjour, 1)7 placements par les TB initiales. 2) P(5L1C18) => contradiction (L7C1=Ø) =>validation P(5L1C679) 3) P(5L1C679) =>solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/06/2018)
Par exemple les pistes issues de 4L5C4 et 7L5C4. Que donnent les 6 de B7? Et une partition des candidats de la case L2C5?
De Robert Mauriès
(Publié le 12/06/2018)
Ma proposition de résolution dans "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°507
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/06/2018)
Bonjour à tous Je propose ici un cheminement à arbre de résolution ne contenant qu'une invalidité constatée. Partons du bloc B8, le plus prometteur avec ses dévoilés et ses liens forts et utilisons la paire de 4. P1 =P(4L9C5) étant supposée valide, P1.(2L3C9) et P1.(8L3C9) offrent quelques éliminations, et une invalidité que je n'utilise pas, préférant une nouvelle bifurcation avec les deux 5 de L4 dont les deux pistes se croisent pour couvrir la grille. Recherchons une éventuelle deuxième solution à partir de P2 = P(4L7C4). En utilisant successivement des bifurcations issues des paires (8L3C9, 8L7C9) puis (5L2C4, 5L2C9 puis enfin (1L4C8, 4L4C8) on fera un Bon nombre d'élinations et de validations ( par exemple 8L8C3) jusqu'à aboutir à une invalidité constatée, d'où l'unicité de cette grille.
De Claude Renault
(Publié le 11/06/2018)
b1L7C1-j1L8C1 : résout x3L4C5 ; j invalide, b valide b4L7C4-j4L7C9 : j couvre la grille
De Paolo
(Publié le 10/06/2018)
Bonsoir, 1) 3 placements par les TB initiales. 2) P(3L3C1)=> contradiction (L5C9= Ø) 3) P(4L3C1)=> contradiction (deux 6 dans B3)=>validation P(2L3C1) (5 placements) 4) P’(8L6C7) => contradiction (L5C6= Ø)=>validation P(8L6C7)=>solution.
De Richard
(Publié le 10/06/2018)
Bonjour, 3 placements par les TB initiales en 3 phases. D'abord un puis un autre en voyant la paire (45) du bloc 8, puis un 3ème avec la paire (25) de la ligne 2. On étudie la case L3C5 : (1) 4L3C5 => contradiction via le triplet (238) de L6C478 qui force 1L6C5 et 3L5C1 à faire partie de la piste. (2) 5L3C5 => piste comportant 10 candidats virtuels. (3) 8L3C5 => contradiction via le triplet (238) de L6C478 qui force 3L4C5 à faire partie de la piste. Ensuite la paire (25) de L3C69 et une réduction bloc/ligne (3 de la colonne 2 cantonnés dans le bloc 1) forcent 4L3C1 à faire partie de la piste. On place donc les 11 candidats de la piste (2). On étudie maintenant la case L3C1 : (4) 2L3C1 => résolution de la grille. (5) 3L3C1 => contradiction. Le croisement des pistes permet de trouver directement la solution de la grille sans avoir besoin d'aller au bout des 2 pistes. Ceci constitue donc une solution de taille 3.
De Paolo
(Publié le 10/06/2018)
Bonjour, 1) 3 placements par les TB initiales. P(4L5C367)=>couvre la grille. 2)P(4L5C9).P(4L3C1)=>contradiction (deux 6 dans B3) 3)P(4L5C9).P(2L3C1)=>contradiction (L6C4=Ø) 4)P(4L5C9).P(3L3C1) =>contradiction (L8C1=Ø)=>-4L5C9 5)P(4L5C1) =>contradiction (L5C6=Ø)=>-4L5C1=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 10/06/2018)
Après réduction de la grille par les TB (3 placements), on utilise le jeu de pistes issues de la paire 6B8 (ou 1B8). Les deux pistes comptent chacune plusieurs candidats mais sans pouvoir dire laquelle est valide. Toutefois, P(6L7C5) passant par le 8L8C3 de la paire 48L8C3, cela suggère d'étudier la piste P(4L8C3) opposée à P(6L7C5). Or, P(4L8C3) conduisant à une contradiction, on peut donc placer le 8 comme solution de L8C3. Dès lors, P(6L8C6) se développe suffisamment pour conduire à une impossibilité, ce qui valide tous les candidats de P(6L7C5). Un second jeu de pistes issues de la paire 5B7 conduit à la solution avec P(5L9C2) qui couvre la grille et P(5L7C2) qui est invalide via une extension par la paire 2B2.
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Grille N°506
De Robert Mauriès
(Publié le 08/06/2018)
@ Clément : Pas de souci Clément, je pensais que vous ne saviez pas comment on peut corriger son commentaire une fois validé, et l'objet de ma remarque était seulement de vous indiquer la procédure.
De Clément
(Publié le 08/06/2018)
@ Robert Mauriès : Oui on est d'accord, c'est un raisonnement par analyse que l'on fait en quelque sorte, donc une fois l'analyse fini, on a pas le choix , on doit faire la synthèse Je fais de mon mieux mais c'est vraiment très difficile pour moi de pas faire de faute, je suis dyslexique du coup j'ai beau me relire plein de fois je continue à faire des fautes. Mais le plus dur c'est de pas oublier de mot et de ne pas mettre un mot à la place d'un autre car pour ça il y a pas de correcteur. Je m'excuse vraiment pour ça, car je sais que ça en devient très pénible à lire.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/06/2018)
@ Clément : Oui, il me semble que c'est une nécessité pour tous de vérifier que les candidats placés respectent la règle R du sudoku (un candidat et un seul de même occurrence par zone) dans toutes les zones de la grille pour affirmer qu'on a construit une solution une piste ou un backdoor. Je note beaucoup d'erreurs de saisie dans vos commentaires, ce qui arrive à chacun d'entre nous, mais sachez que vous pouvez les corriger en modifiant votre commentaire dans "votre espace personnel".
De Clément
(Publié le 07/06/2018)
@ Robert Mauriès : Je me suis trompé je voulais dire l'existence En gros ce que je faisais c'est que quand j'avais une piste issu d'un ensemble a deux candidats et qu'une était fausse et que l'autre me permettait d'avoir tout les autres candidats de la grille, je ne vérifiais pas zone par zone l’occurrence des différents candidats. Ainsi je montrais juste que si il y avait une solution c'était forcément celle là, mais je ne montrais pas que celle ci était vraiment bonne, en pratique qu'elle comportait aucune contradiction. En pratique ce n'est pas très intéressant de montrer qu'une grille fini n'a aucune contradiction, c'est toujours la même chose mais c'est nécessaire si on veut montrer que la grille a bien une solution. Les techniques de base assurent uniquement l'unicité.( Sauf si on utilise le rectangle interdit dans ce cas on démontre que si il y a une solution unique c'est nécessairement celle ci). A ma connaissance les deux seules méthodes pour prouver qu'une grille fini est correct c'est de vérifier que dans chaque zone il y a chaque chiffre ou que dans chaque zone on trouve jamais deux fois le même chiffre . C'est en tout cas ce que je fais pour démontrer qu'une piste est un backdoor par exemple. C'est cela que ne faisais pas et que si je voulais savoir si vous faisiez
De Robert Mauriès
(Publié le 07/06/2018)
@ Clément : Je n'ai pas bien compris votre question finale (exigence ??). Je répond donc à la question de l'existence et de l'unicité. D'un point de vue mathématique, la preuve qu'une grille admet des solutions est acquise dès lors qu'on construit une solution par quelque procédé que ce soit, de la même manière que dans une équation algébrique ou différentielle l'existence est démontrée par la construction d'une solution particulière. L'unicité nécessite que par des raisonnements logiques on montre qu'il ne peut pas y avoir d'autre solution que celle trouvée. C'est généralement plus compliqué que de montrer l'existence. La Technique des pistes réalise les deux simultanément grâce aux jeux de deux pistes conjuguées. En effet, l'invalidité d'une des deux pistes assure que l'autre piste est formée des candidats solutions communs à toutes les solutions de la grille (voir théorie des pistes ci-contre, propriété 4-2). Ainsi, si toutes les cases de la grille sont atteintes par ce procédé l'unicité est démontrée puisque que toutes les solutions sont identiques. En pratique donc, pour à la fois construire une solution et garantir son éventuelle unicité, il faut rechercher les pistes invalides pour construire les pistes conjuguées valides, s'il le faut avec des extensions (bifurcations), et cela par jeux de pistes successifs ou des extensions successives (arbre de résolution). Si on aboutit à une solution par couverture de la grille, celle-ci est forcément unique, sinon des cases incertaines subsistent et admettent plusieurs solutions compatibles avec les cases résolues, et dans ce cas la grille est multi-solutions. Je terminerai en disant que si deux pistes, à priori conjuguées, conduisent à des incompatibilités avec la règle du sudoku, c'est que la grille n'a pas de solution.
De Paolo
(Publié le 07/06/2018)
@Clément: Bonjour, Je pense que l'utilisation d'une méthode déductive telle que l'application de la technique de base seule assure, si vous couvrez la grille et si vous ne faites pas d'erreurs, à la fois la solution et l'unicité ou une contradiction qui assure l'invalidité de la grille et si vous essayez seulement l'élimination des candidats, ceux-ci sont valables pour toutes les solutions possibles de la grille. D'autres possibilités ne sont pas permises car la technique de base est une méthode déductive. Quand un P (Ak) est invalide, l'élimination du générateur de la piste de la grille est un processus déductif légitime et valable pour toutes les solutions qui peuvent être présentes.
De Clément
(Publié le 07/06/2018)
Bonsoir, je me suis rendu compte tardivement que je faisais un erreur logique dans ma résolution du sudoku. Une erreur extrêmement classique dont je voudrais savoir ce que vous en pensez. En effet pendant longtemps ma technique de résolution était la suivante. En raisonnant par condition nécessaire(induction) j'éliminais les candidats des cases jusqu’à avoir plus qu'un candidat par case. Et là je me disais que j'avais fini, je regardais donc la solution pour vérifier mon résultat. Je me rendais pas compte que je ne faisais que la moitié du boulot , en effet je prouvais juste que si le sudoku avait une solution c'était bien celle ci, mais en aucun cas je prouvais que la solution trouvée était correct. Je me suis toujours interdit d'admettre l'unicité mais je rendais pas compte que j’admettais l'existence. Et vérifier que sa solution est la même que celle donnée est en rien une preuve de l'existence. Donc du coup je n'ai aucune méthode plus astucieuse que de vérifier à la fin si chaque zone a chaque chiffre pour prouver l'existence. C'est fastidieux mais nécessaire pour avoir un raisonnent correct. Pour beaucoup je pense que tout ça est un détail futile car l'existence(comme l'unicité) est admise) mais pour quelqu'un qui veut être prof de maths comme moi et qui va donc devoir se battre pour que les élèves ne confondent pas conditions nécessaires et suffisantes c'est important! Après la grosse différence entre l'unicité et l'existence c'est que pour l'un cela peut vraiment augmenter la difficulté alors que l'autre, quelque soit le niveau de la grille cela sera la même difficulté donc c'est clairement moins intéressant mais je pense en tout cas qu'il est important de savoir ce qu'on démontre exactement. Et vous ,qu'en pensez vous? Prouvez vous aussi l’existence?
De Paolo
(Publié le 07/06/2018)
Bonsoir, 1) 6 placements par les TB initiales. 2) P(5L7C5)=> contradiction (deux 4 in B9) =>-5L7C5+ 5 placements P(13L6C9) couvre la grille 3) P(8L6C9).P(2L7C4)=> contradiction (L8C2= Ø) 4) P(8L6C9).P(3L7C4) => contradiction (L8C6= Ø) 5) P(8L6C9).P(9L7C4) => contradiction (L8C7= Ø)=>-8L6C9=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/06/2018)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°505
De Clément
(Publié le 06/06/2018)
@ Robert Mauriès : Enfin j'ai réussi à prouver l'existence et l' unicité de son maudit Easter Monster. Il y a pas 36000 sudokus de ce niveau connu donc il aurait été dommage de ne pas le faire tout seul. C'est pour ça que j'ai pas regardé votre résolution. Mais je suis d'accord ce que j'ai fait revient a faire beaucoup de pistes mais je pensais que derrière ce caché une technique qui pouvait être utilisé sur d'autre sudoku. Je pensais à des ALmost Almost locked set vu qu'il y a beaucoup d'ensemble dont il y a deux éléments en trop pour être fermé. Mais apparemment non. EN un mot Horrible, c'est comme si tout dans ce sudoku était là pour te faire croire qu'il y avait de multiple de solution, presque dans toutes les zones , quand un chiffre candidat est présent , il l'est au moins 4 fois et il y aucune paire donc toutes pistes sans bifurcations amènent à rien. Jamais au par avant j'avais eu autant le sentiment que tous les candidats étaient soudés entre eux et qu'en enlever un tenait du prodige. Ce sudoku mérite vraiment le titre de diabolique, rien avoir les sudokus qu'on trouve dans les journaux. Déjà avec AI escargot j'avais pressenti ce qu'était la difficulté mais avec cet énergumène on est vraiment dedans. ce sudoku à la fois je le hais pour m'avoir donne l’impression d’être encore débutant mais a la fois je l'adore car il m'a poussé à me surpasser comme aucun avant lui. Ce Sudoku a vraiment quelque chose de profond, tant son unicité semble tenir du miracle. Il semble tellement être une curiosité mathématiques qu'on a l’impression qu'il existait de lui même avant qu'on le découvre. Pour toutes ces raisons ce sudoku je le conseil à tout les passionnés de sudoku qui comme moi sont un peu maso sur les bords parce qu'il vaut vraiment le coup!
De Robert Mauriès
(Publié le 05/06/2018)
@ Clément : Ce que vous faîtes en constatant ces symétries est expliqué dans la résolution de Easter Monster que je détaille (voir colonne ci-contre). Mais faire chacune de ces éliminations revient à montrer que la piste issue de chacun de ces candidats est invalide, ce qui impacte la taille de résolution d'autant. Ces 13 suppressions suivies des 16 suppressions liées aux triplets 126 simplifient la grille, mais d'autres symétries permettent d'avancer encore.
De François C.
(Publié le 05/06/2018)
@ Clément : Avec votre nouvelle grille obtenue, mon programme donne une taille de 54. Donc un bon bout de déblayé !
De Paolo
(Publié le 04/06/2018)
@ Clément:@ François Cordoliani: Bonsoir, Dans la résolution du Easter Monster, c'est possible apprendre trois des techniques les plus importantes pour résoudre les soi-disant «insolubles»: "SK Loops" 13 éliminations," Multifish" 18 éliminations et " multi-sector-locked set" 16 éliminations . Bien sûr, de nombreuses suppressions sont les mêmes.
De Clément
(Publié le 04/06/2018)
@ François Cordoliani : Bonsoir oui c'est bien esater mosnter alors j'ai enlevé: dans la ligne 1 le 7 de la colonne 3 et le 6 de la 5 eme dans la ligne 2 :j'ai enlevé le 3 et le 8 de la 5eme et le 8 de la 6eme dans la ligne 3: le 2 de première et le 1 et 2 de la 5eme dans la ligne 4 j’ai enlevé le 4 de la 5eme dans la 5eme ligne j'ai validé le 4, enlevé le 4 le 2 et 6 de la première le 4 et 7de la deuxième le 1 et 2 de la 3eme, le 1 et 2 de la 7eme, le 3 et 9 de la 8eme et le 6 de la dernière dans la 7eme j'ai enlevé le 1 de la troisième le 1 et 2 de la 5eme , le 4 de la 6eme, dans la 8eme, le 5 de la 4eme et le 4 de la 5eme enfin dans la dernière ligne j'ai enlevé le 6 de la première et de la 5eme ainsi que le 4 de la 6eme. Tout ça en une seule technique. Mais je n'ai pas réussi a avancer plus après pour le moment
De François C.
(Publié le 04/06/2018)
@ Clément : Bonsoir, si vous me donnez exactement la liste des candidats que vous avez supprimés, je pourrai vous dire sans problème la "taille" de la grille qui vous restera à résoudre. Vérifiez aussi que la Eastmonster est bien celle-ci: 1.......2.9.4...5...6...7...5.9.3.......7.......85..4.7.....6...3...9.8...2.....1
De Clément
(Publié le 04/06/2018)
@ François Cordoliani : Merci a vous. même si ce n'est que des estimations cela confimre ce que j'avais entendu dire Easter monster est la plus dure si on utilise uniquement les tdp mais est suivi de prés par golden nuggets AI escargot est par contre loin derrière et je parle même pas de blonde platine! Par contre je suis perplexe a propos de Easter monster J'ai remarqué dans les cases L1C2 et L3C2 il ne pouvait y avoir a la fois 4 et 8 car ça entraine 2 en L5C2 et L5C8. Il en est de même pour 7 autres duo pour des raisons symétriques. Du coup on peut en déduire 13 éliminations. Mais cela entraine deux fois deux triplet (126) puis un 4 révélé et ainsi 205 candidats restant au total pour 239 au départ. Cela me parait trop beau pour être vrai mais je me dis qu'ai peut être utilisé un équivalent du sk loop. Si c'est le cas et que je me suis pas trompé, la grille ainsi simplifié devient t'elle simple ou le plus dur reste t'il a faire?
De François C.
(Publié le 04/06/2018)
@ Clément : Bonjour, En fait j’ai résolu ces grilles avec un programme "béton" que j’ai fait il y a une dizaine d’années et auquel je viens juste d’ajouter le calcul de la taille TDP. Il n’y a aucune technique particulière en dehors des TB (Techniques de base) et des bifurcations. Ce programme génère un arbre de résolution dont chaque nœud (ou bifurcation) est la première case qui se présente et qui contient exactement 2 candidats (ou à défaut 3). Mais, comme je vous le disais, la taille obtenue est peu significative, car le choix des bifurcations tient du hasard. Voici tout de même les résultats : Escargot : taille 60 Platinium Blonde : 28 (ça va dans le sens de votre remarque) Golden Nugget: 156 Eastmonster: 171 Cette grille 505 : 28 (amusant non ?)
De Clément
(Publié le 03/06/2018)
@ Robert Mauriès : Bonsoir, Merci pour votre conseil, je viens de commencer Easter monster, c'est frappant à t'elle point elle diffère de blonde platine. Cette dernière rengorgeait d'ALS et donc de paires et de triplets dès qu'on adoptait la technique des pistes. Dans Easter monster pour commencer a pouvoir utiliser ces techniques ont est obligé de faire des bifurcations. Même le 7 en L1C4 qui permet de trouver tous les autres 7 de la grille ne donne pas grand chose. Je sens qu'elle va vraiment m’occuper un moment cette grille ! Sinon je viens de voir que Golden nugget est la 47eme grille sur ce site. C'est simple vous dites que c'est surement la plus dur du monde: Niveau 45 du coup j'imagine que c'est aussi un monstre. Avec en plus celle que vous proposez j'ai de quoi m'occuper tout l'été. Sinon Pour blonde platine vous êtes d'accord qu'elle mérite absolument pas son titre de plus difficile du monde?
De Clément
(Publié le 03/06/2018)
@ François Cordoliani : je comprend, après je ne cherche pas les méthodes de résolution la plus efficace quand je résout une grille. Je demandais du coup subjectivement qu'elle grille vous a paru la plus difficile.
De François C.
(Publié le 03/06/2018)
@ Clément : Bonsoir, j'ai résolu ces grilles avec des arborescences de bifurcation, mais sans chercher à optimiser leur taille, sauf pour l'Escargot où je suis arrivé à une taille de 11. Donc je ne peux pas vraiment les comparer (pour l'instant).
De François C.
(Publié le 03/06/2018)
Désolé mais la police de caractères n'est plus la même une fois le message envoyé, ce qui explique les décalages.
De François C.
(Publié le 03/06/2018)
Bonsoir, je propose l'arbre de résolution suivant (C = Contradiction, S = Solution): 4L2C1---9L2C5---5L2C7 => C ----------------7L2C7 => C --------9L6C5---1L8C4 => C ----------------5L8C4 => C ----------------6L8C4 => C 4L4C1---6L29C6--2L9C8 => C ----------------6L9C8 => C --------6L17C6--1L4C4 => S ----------------3L4C4 => C Donc solution unique prouvée et taille = 8.
De Paolo
(Publié le 03/06/2018)
Bonjour, 1)aucun placement par les TB iniiiales. 2) P(4L3C4)=>invalide 3) P(6L9C6)=>invalide P(7L3C5)=> couvre la grille 4)P(7L2C5).P(2L9C8)=>invalide 5)P(7L2C5).P(6L9C8)=>invalide=>-7L2C5 6)P(7L5C5).P(4L5C4)=>invalide 7)P(7L5C5).P’(4L5C4)=>invalide=>-7L5C5 8)P(7L6C5).P(2L1C1)=>invalide 9)P(7L6C5).P(5L1C1)=>invalide 10)P(7L6C5).P(8L1C1)=>invalide=>-7L6C5 11)P(7L7C5).P(4L2C1)=>invalide 12)P(7L7C5).P(8L2C1)=>invalide 13)P(7L7C5).P(1L2C1)=>invalide 14)P(7L7C5).P(5L2C1).P(1L9C4)=>invalide 15)P(7L7C5).P(5L2C1).P(4L9C4)=>invalide=>-7L7C5=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 03/06/2018)
@ Clément : Easter Monster me paraît être la plus difficile si on utilise seulement la technique des pistes. Celle-ci dont je ne connais pas le nom mais qui est d'Arto Inkala est pas mal aussi : 8..........36......7..9.2...5...7.......457.....1...3...1....68..85...1..9....4..
De Clément
(Publié le 03/06/2018)
Bonsoir en parlant Arto Inkala je me demandais si quelqu'un ici a fait la grille qu'il dit étre la plus dur de monde (pas escargot une de 2010 ou 2012 je sais plus) Parce que je viens de démontrer existence et l’unicité de blonde platine. et franchement j'ai été decu. J'avais vu qu'elle était 3.6 sur une échelle logarithmique soit 30 fois plus dur environ que Ai escargot qui est de 2.1. Pourtant il en est rien je l'ai même trouvé plus simple que Ai escargot. Du coup je vais m'attaquer à d'autres grille. j'ai repéré en plus de easter monster ; la golden nugget qui est supposée être dur aussi. Pour ceux qui ont fait toutes ces grilles les quelles vous ont paru les plus durs? Easter monster est pas mal si j'en crois ce site en tout cas. Surtout que j'ai aucune idée de ce qu'est le Sk loop et vu que je tiens à utiliser juste les techniques que j'ai trouvé , je le saurai sans doute jamais^^
De Richard
(Publié le 02/06/2018)
Bonsoir, Aucun placement initial. Je ne détaillerai pas les difficultés éventuelles pour l'établissement des pistes. On commence à étudier les 9 du bloc 6 : (1) 9L6C9 => 2 candidats virtuels. (2) 9L4C7 => 2 candidats virtuels. Bifurcation de (1) avec les 4 du bloc 4 : (3) 9L6C9 + 4L5C3 => contradiction. (4) 9L6C9 + 4L4C1 => 1 candidat virtuel. Bifurcation de (4) avec les 1 de la ligne 4 : (5) 9L6C9 + 4L4C1 + 1L4C4 => résolution de la grille. (6) 9L6C9 + 4L4C1 + 1L4C8 => 3 candidats virtuels. Bifurcation de (6) avec les 3 candidats de L7C5 : (7) 9L6C9 + 4L4C1 + 1L4C8 + 5L7C5 => contradiction. (8) 9L6C9 + 4L4C1 + 1L4C8 + 7L7C5 => contradiction. (9) 9L6C9 + 4L4C1 + 1L4C8 + 8L7C5 => contradiction. Pour le moment on a 1 résolution et 4 contradictions. La taille partielle de la solution est de 4. Bifurcation de (2) avec les 4 du bloc 4 : (10) 9L4C7 + 4L4C1 => 3 candidats virtuels. (11) 9L4C7 + 4L5C3 => 2 candidats virtuels. Bifurcation de (10) avec les 7 du bloc 6 : (12) 9L4C7 + 4L4C1 + 7L5C7 => contradiction. (13) 9L4C7 + 4L4C1 + 7L6C8 => contradiction. Bifurcation de (11) à l'aide de la case L2C5 : (14) 9L4C7 + 4L5C3 + 9L2C5 => 5 candidats virtuels. (15) 9L4C7 + 4L5C3 + (57)L2C5 => 2 candidats virtuels. Bifurcation de (14) avec les 2 de la colonne 5 : (16) 9L4C7 + 4L5C3 + 9L2C5 + 2L5C5 => contradiction. (17) 9L4C7 + 4L5C3 + 9L2C5 + 2L6C5 => contradiction. Bifurcation de (15) avec les 7 de la ligne 7 : (18) 9L4C5 + 4L5C3 + (57)L2C5 + 7L7C5 => contradiction. (19) 9L4C5 + 4L5C3 + (57)L2C5 + 7L7C6 => 3 candidats virtuels. Bifurcation de (19) avec les 1 de la ligne 5 : (20) 9L4C5 + 4L5C3 + (57)L2C5 + 7L7C6 + 1L5C2 => contradiction. (21) 9L4C5 + 4L5C3 + (57)L2C5 + 7L7C6 + 1L5C9 => contradiction. Nous avons donc 7 contradictions supplémentaires. La taille de la solution est de 11. Le niveau TDP de la grille est donc de 11 au maximum.
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Grille N°504
De Clément
(Publié le 03/06/2018)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Je pense que vous avez mal lu la preuve. En effet c'est quand je suppose qu'il n'est pas résolu par des tbs que je fais une piste qui démontre ensuite que dans une case si un chiffre est faux l'autre aussi. En effet je suppose par l'absurde que les tbs ne permettent pas de résoudre une grille binaire a une solution. Ainsi si elle a une solution unique, dans chaque case un et un seul chiffre est faux donc il doit bien amener a une contradiction quelque part.(mais ce chiffre ne se supprime par les tbs par hypothèse) Et je démontre que si l'un amène a une contradiction alors l'autre aussi.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/06/2018)
@ Clément : A la lecture des explications que vous donnez sur le théorème qui dit qu'une grille binaire à solution unique peut se résoudre avec uniquement les ti et te (c-a-d les TB sans les multiplets), je comprend qu'il y a un problème de vocabulaire. Sur ce site et dans la technique des pistes, nous disons qu'une grille peut se résoudre uniquement par les TB lorsqu'il n'est pas nécessaire, à aucun moment du processus de résolution, de devoir en plus des TB utiliser une alternative vrai ou faux pour un candidat A d'une case binaire (paire). Le théorème que vous évoquez utilise cette alternative pour être démontré, même si ensuite seules les techniques ti et te sont utilisées pour chaque alternative. Dans le vocabulaire qui prévaut sur ce site et dans la technique des pistes, pour être démontré ce théorème utilise en fait un jeu de pistes issues d'une paire, ce n'est pas ce qu'on appelle résoudre avec les seules techniques de base. De la même manière un X-wing n'est pas une technique de base car pour l'établir on doit utiliser une alternative vrai ou faux, c'est à dire un jeu de pistes.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/06/2018)
@ Paolo : Pouvez vous éviter les doubles et triples retours de chariots qui mettent beaucoup de lignes blanches. Cela faciliterait l'affichage et diminuerait la taille des pages web. Merci à vous. Robert
De Richard
(Publié le 01/06/2018)
Bonsoir, Voici une solution de taille 1 qui ne passe pas par le RG géant (coloriage virtuel) présent sur cette grille. On étudie la case L5C8 : (1) (15)L5C8 => résolution de la grille. (2) (27)L5C8 => contradiction via la paire (27) de L5C78 qui force 7L3C9 à faire partie de la piste. Evidemment il n'est pas nécessaire d'aller au bout des 2 pistes pour trouver la solution de la grille. En effet rapidement 6L2C1 peut être placé et la grille tombe.
De Paolo
(Publié le 01/06/2018)
@ Claude Renault : Je suis d'accord avec ce que vous dites. Dans la résolution de la grille 495 j'ai utilisé exactement cette méthode de résolution. Je suis parti de la case L4C6 à la recherche de toutes les solutions ou contradictions qui partent des 4 candidats présents en utilisant les TB et les extensions pour obtenir toutes les solutions. De cette manière, clairement, chaque solution est différente, en pratique, tous les backdoors de taille différente.
De Claude Renault
(Publié le 01/06/2018)
@ Paolo : n'ayant jamais consulté la littérature américaine, je suis peut-être à côté de la plaque concernant ce problème . J'ai été un peu désorienté quand Robert m'a dit un jour que toute grille résolue par les procédures de base est unique Après réflexion, j'aboutis à un raisonnement que je vous soumets : Considérons la grille obtenue après PB : il est possible d'aboutir à un rectangle interdit (doublet, 2 solutions) ; dans ce cas particulier, la technique des pistes appliquée à l'une des paires dévoile les 2 solutions ; en extrapolant, on pourrait dire (et c'est là où je m'aventure un peu) qu'une grille à n solutions se traduit par une "disposition interdite" sous la forme de ntuplets ; la technique des pistes permet de décomposer ces ntuplets et mettre en évidence les différentes solutions ; tant que des croisements n'aboutissent pas à la couverture de la grille, on poursuit l'investigation ; en cas contraire, il est évident que l'élimination par la tdp de toutes les possibilité aboutit forcément à une solution unique
De Paolo
(Publié le 31/05/2018)
@ Clément : Bonsoir, Bien sûr, cela peut être utile mais c'est un problème différent. Il ne s'agit pas de trouver toutes les solutions d'une grille comme la 495 mais de la transformer en une solution unique. Sur ce site j'ai trouvé une démonstration du BUG. http://www.sudoku9981.com/sudoku-solving/bivalue-universal-grave.php
De Clément
(Publié le 31/05/2018)
@ Paolo : je fais de même en revanche ce qui peut être intéressant C'est des grilles a solutions multiple mais tel qu'il y a ait un seul chiffre qu'on puisse rajouter pour faire en sorte qu'il y ait unique solution. Il y a des exemples de tel grilles dans ce site
De Paolo
(Publié le 31/05/2018)
@ Clément : Je n'utilise jamais de méthodes qui commencent dans la résolution des grilles comme une supposition initiale que la solution est unique. Dans ce site, nous essayons toujours de démontrer l'unicité d'une solution. Pour moi, c'est la chose la plus difficile à réaliser. Sinon, toute backdoor serait une résolution satisfaisante.
De Clément
(Publié le 31/05/2018)
@ Paolo : Oui c'est bien ce que je pensais je l'avais vu dans un problème de ce site , ce fameux bug. Je trouvais ça bizarre que vous connaissiez pas ce résultat du coup. par contre sur le lien; Je suis pas vraiment anglophone du coup j'ai pas trop compris ce qu'il disait exactement ce bug et je n'ai pas trouvé de preuve.
De Paolo
(Publié le 31/05/2018)
@ Clément : Désolé, je n'ai pas compris, c'est la démonstration d'une extension du Binary Universal Grave (BUG) http://hodoku.sourceforge.net/en/tech_ur.php#un3 http://www.sudoku9981.com/sudoku-solving/bivalue-universal-grave.php
De Clément
(Publié le 31/05/2018)
@ Paolo : @ Paolo : Pour que le théorème fonctionne il faut que toutes les cases admettent au plus deux candidats, sinon bien sûr le sudoku ne se résolue pas avec juste les techniques de bases, même blonde platine admet une case avec deux candidats et pourtant elle est loin d’être facile.
De Paolo
(Publié le 31/05/2018)
@ Clément : Bonsoir, Ce que vous dites est surprenant parce que moi aussi je n'utilise généralement que les techniques que vous dites. Mais par exemple dans la grillel'escargot, qui a les caractéristiques du théorème que vous décrivez, après avoir inséré 1 dans L8C3 il n'est pas possible d'éliminer un élément des 216 candidats présents dans la grille en utilisant les techniques que vous avez répertoriées. Il est possible de prouver faux seulement L7C4 = 9, L7C6 = 9, L8C6 = 9, L9C4 = 9, L9C6 = 9, L2C6 = 1 et L8C6 = 2 associant la technique trial and errors aux techniques en question, mais pour les autres 209 canditates restants aucun résultat n'est obtenu. Clairement avec des extensions, en utilisant toujours les mêmes techniques de base, vous pouvez éliminer d'autres candidats et arriver à la solution et la démonstration de l'unicité, mais c'est la technique des pistes.
De Clément
(Publié le 31/05/2018)
@ Paolo : Bonsoir Lles seules techniques utilisées sont inductives du coup elle démontre aussi l'unicité. Je n'utilise aucune piste c'est pas du tout une techniques que j'appelle de base , même les paires je les considéres pas comme de bases dans le théorème. Seulement celles que j'appelle Ti1 ti2 te1 et te2. Sinon personnellement quelque soit la grille je tient démontrer aussi l’unicité du coup je n'utilise pas de backdoor.
De Paolo
(Publié le 31/05/2018)
@ Clément : Bonsoir, Il est très intéressant ce que vous dites, Léger attentivement ce que vous avez écrit. Une première question que je voudrais poser: Puisque le théorème que vous décrivez ne concerne que les grilles de solution unique. Comprenez-vous également la démonstration de l'unicité dans la résolution? Si la réponse est négative, comme je pense, est-ce que des «backdoors» sont une résolution pour vous? J'écris ceci parce que la grille d'escargot, qui a une solution unique et qui a la case L5C3 avec seulement deux candidats, n'a pas de backdoors même après les seules éliminations possibles avec TB: P(9L7C4)=>contradiction=>-9L7C4 P(9L7C6)=>contradiction=>-9L7C6 P(9L8C6)=>contradiction=>-9L8C6 P(9L9C4)=>contradiction=>-9L9C4 P(9L9C6)=>contradiction=>-9L9C6 P(1L2C6)=>contradiction=>-1L2C6 P(2L8C6)=>contradiction=>-2L8C6. Après ces éliminations les seules possibles peuvent être obtenues avec des extensions comme par exemple: P(2L1C2).P(7L3C1).P(1L2C4)=>contradiction P(2L1C2).P(7L3C1).P(4L2C4)=>contradiction P(2L1C2).P(7L3C2).P(4L3C1)=>contradiction P(2L1C2).P(7L3C2).P(8L3C1)=>contradiction=>-2L1C2 Clairement après une tentative comme L1C2 = 6 d'autres élminations peuvent être obtenues en utilisant seulement le TB comme: P(3L1C5)=>contradiction=>-3L1C5 P(2L1C7)=>contradiction=>-2L1C7 P(6L2C8)=>contradiction=>-6L2C8 P(8L3C1) =>contradiction=>-8L3C1 P(2L4C1) =>contradiction=>-2L4C1 Ce qui conduit directement à la solution avec le seul TB.
De Clément
(Publié le 31/05/2018)
@ Paolo : Alors La preuve est assez longue car elle demande beaucoup de pré requis Mais voila ceux qu’elle donne, si vous avez des questions pour la démonstrations des résultats intermédiaire n’hésitez pas. J’ai essayer de m’adapter au maximum au notation de votre site mais j’ia eu un peu de mal par moment. Tout d’abord voila ce que j’appelle exactement les techniques de bases. Définition Technique d’insertion 1 (ti1) Si dans une zone une seul case contient le chiffres a alors le a de cette case est valide Technique d’insertion 2 (ti2) Si dans une case, un seul chiffre est présent, alors ce candidat est valide Technique d’élimination 1 (te1) Si dans une zone un candidat a est valide dans une case , alors tous les candidats a des autres cases de la zone sont invalides Technique d’élimination 2 (te2) Si dans une case , un candidat a est valide alors tous les autres chiffres de cette case sont invalides Théorème : Une grille de sudoku qui possède au plus deux candidats par case et possédant une unique solution est résoluble par les techniques de base à savoir te1 te2 ti1 et ti2 Dans toute la preuve on appellera binaire une grille possédant deux candidats au plus par case Et simple une grille résolvable par Te1 te2 ti1 et ti2 Une preuve possible de ce théorème passe par la notion de partie isolée Définition. Une partie isolée(Pi) P est un ensemble de cases tel que si on prend une case A appartenant à P et une case B de la grille si A et B ont un candidat de même valeur alors B appartient à P Autrement dit si dans une zone on a une case qui appartient à P et une case qui appartient pas à P alors ces deux cases n’ont aucun candidats de même valeurs Exemple Après avoir utilisé Te1, un chiffre inscrit est une partie isolée Le vide, une case vide, et la grille toute entière sont des parties isolées Le rectangle interdit est aussi une partie isolée si on a utilisé la technique des paires. Pour la démonstration du théorème on aura seulement besoin de démontrer que la grille est une Pi Définition : une partie est isolée est dite simple (PIS) si elle contient exactement deux sous partie isolée. A savoir elle-même et le vide. Ainsi le vide n’est pas une PIS La première propriété importante à démontrer est la suivante Propriété 1 Une partie isolée est décomposable de manière unique en une union disjointe de Partie isolée simple La démonstration de cette propriété ressemble beaucoup a l’existence et l’unicité de la décomposition en facteur premier d’un enter naturel Définition Soit P un ensemble de case, P est dit connexe par candidat si pour toutes case X et Y appartenant à P Il est possible de trouver des cases W1 W2 ….Wn Tel que X et W1 soient dans la même région et contienne un candidat de la même valeur. De même pour Wk et Wk+1 et Wn et Y Propriété 2 Une partie isolée simple est connexe par candidat. Remarque On a aussi une PI non vide connexe par candidat est simple mais on a pas besoin de ce résultat dans la preuve. Ensuite on a besoin de définir ce qu’est une solution d’un ensemble de case E Soit S un ensemble de case, on dit que S est une solution de l’ensemble E si - S contient toutes les cases de E et seulement celles ci - toutes les cases de S contiennent exactement un candidat par case -Tous les candidats de S sont des candidats de E -Dans une zone il ya jamais deux candidats de même valeur Remarque si S est une solution d’une grille G alors toutes les zones contiennent une seules fois chaque chiffres, on donc bien S est une solution de la grille au sens usuel. Propriété 3. le nombre de solution de l’union de deux partie isolée disjointe est égal au produit du nombre de solutions des deux PI Corollaire Une partie isolée(et donc la grille) admet une unique solution si et seulement toutes ses sous parties isolées simples admettent une unique solution. Ce corollaire est vraiment important , c’est une généralisation du principe des rectangles interdits. On a en effet dans un sudoku à solution unique si une piste amène a séparer la grille en plusieurs parties isolées et que au moins l’une d’entre elle admet plusieurs solutions. Cette piste est invalide On a fini avec les pré requis concernant les PI Pour démontrer qu’une grille binaire est résoluble il suffit de montrer qu’elle est simplifiable c'est-à-dire qu’on peut supprimer ou valider un candidat. En effet une grille binaire simplifiée reste binaire. Remarque Si une grille n’est pas simple si dans une zone un chiffre n’est pas inscrit alors il y a au moins deux candidats qui ont pour valeur ce chiffre dans cette zone sinon on pourrait appliquer Ti1 . Si de plus la grille est binaire , il apparait donc exactement deux fois. Propriété4 Soit G une grille binaire non simple , Soit A et B deux insertions du type Supposer qu’un candidat est vrai ou Supposer qu’un candidat est faux ;Si on a A Implique B par l’utilisation des techniques te1 te2 ti1 ti2 alors on a Non A implique Non B Cette propriété est une conséquence de la remarque juste avant. Propriété 5. Soit G une grille binaire non simple. Soit P une PIS de G alors toutes pistes issu d’un candidat de P peut amener a faire en sorte qu’il reste exactement un candidat dans toutes les cases de P seulement en utilisant Ti1 Ti2 Te1 et Te2 Cela est du a fait qu’une Pi est connexe par candidat Enfin on peut démontrer le théorème Par l’absurde Soit G une grille binaire non simple avec une unique solution. Soit X une case qui contient deux candidats A et B On a X qui appartient a une PIS que je note P Comme G admet une unique solution on a P qui admet une unique solution d’après le corollaire Donc on a soit A soit B qui est faux. Supposons que c’est A On a d’après la propriété 5 que supposer A permet de faire en sorte que dans chaque case on est un seul candidat. Mais vu que A est faux , on tombe pas sur une solution de P donc il existe une zone Z qui contient deux cases appartenant à P avec deux candidats ayant la valeur c Oui mais si on suppose B on suppose Non A donc d’après la propriété 4 dans ces deux cases on aura pas de candidats ayant la valeur c. Mais on a vu que dans chaque Zone un candidat qui a pas été déterminer apparait exactement deux fois donc Z n’aura plus de candidat de valeur c donc B est faux donc G n’admet aucune solution absurde. Remarque on a montré que le candidat B était faux car il implique qu’une zone n’admet pas de chiffre c mais dans ce cas il y aura un chiffre présent au moins deux fois dans Z.
De Paolo
(Publié le 31/05/2018)
Bonsoir, 1)21 placements par les TB iniiiales. Fin x-Wind (3L1 et 3L8 fin L1C3=3)=>-3L2C1=>solution.
De Claude Renault
(Publié le 31/05/2018)
22 placements par TB (b1-j3)L9C4 : b invalide, j valide couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 31/05/2018)
@ Clément : Très bon choix de pistes Clément ! Je détaille votre résolution dans "Résolutions guidées".
De Clément
(Publié le 30/05/2018)
J'ai pris la paire de 6B1 qui amène toutes les deux à un 8 en L1 C3
De Robert Mauriès
(Publié le 30/05/2018)
Après simplification de la grille par les TB (22 placements), on utilise par exemple le jeu de pistes issues de la paire 8B3 pour construire la solution et confirmer son unicité, par simple croisement des pistes.
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Grille N°503
De Clément
(Publié le 31/05/2018)
@ Robert Mauriès : Alors La preuve est assez longue car elle demande beaucoup de pré requis Mais voila ceux qu’elle donne, si vous avez des questions pour la démonstrations des résultats intermédiaire n’hésitez pas. J’ai essayer de m’adapter au maximum au notation de votre site mais j’ia eu un peu de mal par moment. Tout d’abord voila ce que j’appelle exactement les techniques de bases. Définition Technique d’insertion 1 (ti1) Si dans une zone une seul case contient le chiffres a alors le a de cette case est valide Technique d’insertion 2 (ti2) Si dans une case, un seul chiffres est présent, alors ce candidat est valide Technique d’élimination 1 (te1) Si dans une zone un candidat a est valide dans une case , alors tous les candidats a des autres cases de la zone sont invalides Technique d’élimination 2 (te2) Si dans une case , un candidat a est valide alors tous les autres chiffres de cette case sont invalides Théorème : Une grille de sudoku qui possède au plus deux candidats par case et possédant une unique solution est résoluble par les techniques de base à savoir te1 te2 ti1 et ti2 Dans toute la preuve on appellera binaire une grille possédant deux candidats au plus par case Et simple une grille résolvable par Te1 te2 ti1 et ti2 Une preuve possible de ce théorème passe par la notion de partie isolée Définition. Une partie isolée(Pi) P est un ensemble de cases tel que si on prend une case A appartenant à P et une case B de la grille si A et B ont un candidat de même valeur alors B appartient à P Autrement dit si dans une zone on a une case qui appartient à P et une case qui appartient pas à P alors ces deux cases n’ont aucun candidats de même valeurs Exemple Après avoir utilisé Te1, un chiffre inscrit est une partie isolée Le vide, une case vide, et la grille toute entière sont des parties isolées Le rectangle interdit est aussi une partie isolée si on a utilisé la technique des paires. Pour la démonstration du théorème on aura seulement besoin de démontrer que la grille est une Pi Définition : une partie est isolée est dite simple (PIS) si elle contient exactement deux sous partie isolée. A savoir elle-même et le vide. Ainsi le vide n’est pas une PIS La première propriété importante à démontrer est la suivante Propriété 1 Une partie isolée est décomposable de manière unique en une union disjointe de Partie isolée simple La démonstration de cette propriété ressemble beaucoup a l’existence et l’unicité de la décomposition en facteur premier d’un enter naturel Définition Soit P un ensemble de case, P est dit connexe par candidat si pour toutes case X et Y appartenant à P Il est possible de trouver des cases W1 W2 ….Wn Tel que X et W1 soient dans la même région et contienne un candidat de la même valeur. De même pour Wk et Wk+1 et Wn et Y Propriété 2 Une partie isolée simple est connexe par candidat. Remarque On a aussi une PI non vide connexe par candidat est simple mais on a pas besoin de ce résultat dans la preuve. Ensuite on a besoin de définir ce qu’est une solution d’un ensemble de case E Soit S un ensemble de case, on dit que S est une solution de l’ensemble E si - S contient toutes les cases de E et seulement celles ci - toutes les cases de S contiennent exactement un candidat par case -Tous les candidats de S sont des candidats de E -Dans une zone il ya jamais deux candidats de même valeur Remarque si S est une solution d’une grille G alors toutes les zones contiennent une seules fois chaque chiffres, on donc bien S est une solution de la grille au sens usuel. Propriété 3. le nombre de solution de l’union de deux partie isolée disjointe est égal au produit du nombre de solutions des deux PI Corollaire Une partie isolée(et donc la grille) admet une unique solution si et seulement toutes ces sous parties isolées simples admettent une unique solution. Ce corollaire est vraiment important , c’est une généralisation du principe des rectangles interdits. On a en effet dans un sudoku à solution unique si une piste amène a séparer la grille en plusieurs parties isolées et que au moins l’une d’entre elle admet plusieurs solutions. Cette piste est invalide On a fini avec les pré requis concernant les PI Pour démontrer qu’une grille binaire est résoluble il suffit de montrer qu’elle est simplifiable c'est-à-dire qu’on peut supprimer ou valider un candidat. En effet une grille binaire simplifiée reste binaire. Remarque Si une grille n’est pas simple si dans une zone un chiffre n’est pas inscrit alors il ya au moins deux candidat qui ont pour valeur ce chiffre dans cette zone sinon on pour appliquer Ti1 . Si de plus la grille est binaire , il apparait donc exactement deux fois. Propriété4 Soit G une grille binaire non simple , Soit A et B deux insertions du type Supposer qu’un candidat est vrai ou Supposer qu’un candidat est faux ;Si on a A Implique B par l’utilisation des techniques te1 te2 ti1 ti2 alors on a Non A implique Non B Cette propriété est une conséquence de la remarque juste avant. Propriété 5. Soit G une grille binaire non simple. Soit P une PIS de G alors toutes pistes issu d’un candidat de P peut amener a faire en sorte qu’il reste exactement un candidat dans toutes les cases de P seulement en utilisant Ti1 Ti2 Te1 et Te3 Cela est du a fait qu’une Pi est connexe par candidat Enfin on peut démontrer le théorème Par l’absurde Soit G une grille binaire non simple avec une unique solution. Soit X une case qui contient deux chiffres candidats A et B On a X qui appartient a une PIS que je note P Comme G admet une unique solution on a P qui admet une unique solution d’après le corollaire Donc on a soit A soit B qui est faux. Supposons que c’est A On a d’après la propriété 5 que supposer A permet de faire en sorte que dans chaque case on est un seul candidat. Mais vu que A est faux , on tombe pas sur une solution de P donc il existe une zone Z qui contient deux cases appartenant à P avec deux candidats ayant la valeur c Oui mais si on suppose B on suppose Non A donc d’après la propriété 4 dans ces deux cases on aura pas de candidats ayant la valeur c. Mais on a vu que dans chaque Zone un candidat qui a pas été déterminer apparait exactement deux fois donc Z n’aura plus de candidat de valeur c donc B est faux donc G n’admet aucune solution absurde. Remarque on a montré que le candidat B était faux car il implique qu’une zone n’admet pas de chiffre c mais dans ce cas il y aura un chiffre présent au moins deux fois dans Z.
De Paolo
(Publié le 31/05/2018)
@ Robert Mauriès: @ Clément : Probablement Clément quand il parle de la résolution d'une grille avec seulement les techniques de base, comprend également des bifurcations ou des "extensions". En fait, toute la technique des pistes n'utilise que les TB.
De Robert Mauriès
(Publié le 31/05/2018)
@ Clément : Ce serait intéressant que vous expliquiez sur ce forum comment vous montrez qu'une grille ne présentant que deux candidats par cases non-résolues peut se résoudre avec les seules TB. Je ne vous cache pas que je suis étonné par ce résultat.
De Paolo
(Publié le 30/05/2018)
@ Clément : Bonsoir, Oui, effectivement, la grille 184 est une version de l'escargot. La même résolution que l'escargot peut être utilisée
De Clément
(Publié le 30/05/2018)
Bonjour (64981)(7352) est une notation utilisé pour désigner les permutations d'un ensembles Cela veut dire 6 -> 4 -> 9 -> 8 -> 1-> 6 7 -> 3 -> 5 -> 2 -> 7 AI escargot a 23 chiffres initiaux et non 24 mais je je viens de me rendre comte que sur ce site le 1 trivial est déjà mis donc effectivement cela fait 24. Donc pas besoin de rajouter le 6 en L5 C3 il y sera déja. de plus on remarque que AI escargot contient une fois le 1 mis 1 bloc avec 0 initial 1 bloc avec 2 initiaux 5 blocs avec 3 initiaux 1 bloc avec 4 initiaux Exactement comme la grille 184 De plus on peut supprimer dans la grille 184, 4 candidats 8 dans le blocs 6 en partant de piste de la paire de 8 du bloc 1. Puis en remarquant des X wings Exactement comme dans la résolution proposé sur ce site de AI escargot on enlève 4 candidats 9 du bloc 8
De Paolo
(Publié le 30/05/2018)
@ Clément : Bonjour, Ce n'est pas clair pour moi ce que cela signifie d'échanger 5 chiffres avec quatre chiffres (64981)(7352). L'un d'eux doit nécessairement être exclu. Une autre chose qui n'est pas claire pour moi. les deux grilles ont toutes deux 24 chiffres initiaux donc il n'est pas possible d'obtenir la grille 184 à partir de l'escargot en insérant aussi le 6 en E3 car il atteindrait 25 chiffres initiaux.
De Clément
(Publié le 30/05/2018)
Bonjour ça me fait également très plaisir de pouvoir discuter avec des personnes qui s'y connaissent vraiment en sudoku. Je crois que je viens de trouver une preuve d'un résultat que j'avais remarqué depuis longtemps: toute grille qui admet une solution et qui posséde au plus deux candidats par case et résoluble par les techniques de bases. J'étais très content de démontrer ce résultat mais dans mon entourage personne ne comprend ne serait que le sens de cette propriété qui est fausse dans un tectonic par exemple. Ce théorème c'est celui que vous appelez Bug non ? Je me suis trompé c'est la 184 qui est AI escargot En partant de AI escargot voila les transformations que l'on peut faire pour obtenir la grille 184 Tout d'abord on fait la permutation des chiffres suivante (64981)(7352) Puis On se débrouille pour avoir le bloc vide en R8 en R6 pour cela on fait L123 -> L789 -> L456 -> L123 Puis C456 <-> C789 ensuite on permute les lignes au sein d'un même "trois lignes" C4 <-> C5 C5<-> C6 L8 <-> L9 L1 -> L2 -> L3 -> L1 C7 <-> C8 ensuite on a qu'a rajouter le 6 en E3 qui s'obtient grâce au techniques de bases et on tombe sur la grille 184 Du coup je pense que le niveau 25 c'est pour juste trouver le backdoor. Je me suis lancé à la recherches de blonde platine, je l'ai pas vu su le site, elle a pas l'air facile non plus mais je compte bien avoir le dernier mot et montrer l'unicité de la solution.
De Paolo
(Publié le 29/05/2018)
@ Robert Mauriès : Oui, j'ai compris après une lecture attentive de votre résolution sur le site.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/05/2018)
@ Paolo : L'application de ces doubles boucles qui produit 13 éliminations compte pour 26 dans le décompte de la taille puisque l'on obtient le même résultat en utilisant 13 pistes issues de ces 13 candidats qui conduisent à des contradictions via deux branches de bifurcation pour chaque piste. Il est peut-être possible de réduire ce nombre avec des pistes issues d'ensembles, mais je n'ai pas essayé.
De Paolo
(Publié le 29/05/2018)
@ Robert Mauriès : Ce que vous dites est vrai, mais je me raccrocherai à ce qui a été dit dans de nombreuses discussions que l'utilisation d'autres techniques de résolution comme la x-wind être utilisée et comptée comme une piste invalide (contradiction) et non comme un TB. Clairement, dans ce cas, la technique utilisée serait très efficace et je me demandais exactement comment cela pouvait être compté en termes de contradictions .Généralement toutes les éliminations obtenues avec les techniques avancées jusqu'aux chaînes forcées peuvent être remplacées par la contradiction de la piste formée par l'élément qui sera éliminé mais dans le cas du SK -loop ce n'est pas valide en fait aucune des pistes formées par l'un des 13 candidats éliminé dans le Monstre de Pâques génère une piste invalide.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/05/2018)
@ Paolo : La taille d'une résolution est définie avec les TB, c'est une définition et comme toute définition elle ne peut pas être "ajustable". Les doubles boucles ne peuvent pas être considérées comme basiques, elles sont même très complexes. Les 13 éliminations dont vous faîtes état en sont la preuve comme vous pouvez le voir dans la résolution que je propose de Easter Monster qui montre que ces éliminations résultent de nombreuses applications de la TDP.
De Paolo
(Publié le 29/05/2018)
@ Clément : @ Robert Mauriès : Bonjour, Si la " SK-loop" est utilisée comme technique initiale pour la résolution du Easter Monster,voir http://www.sudokusnake.com/nakeddoubleloop.php vous obtenez 13 suppressions qui sont produites avec une seule étape logique. Combien de contradictions peuvent être associées aux 13 éliminations produites par le "SK-Loop" si vous associez la technique des pistes pour résoudre le puzzle? Je pense qu'avec l'association de la technique de pistes, vous obtenez un TDP plus bas.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/05/2018)
@ Clément : Ravi de vous lire sur ce forum Clément ! Ceci dit, je suis étonné par l'association que vous faîtes entre la grille N°183 qui est Easter Monster et la grille AI Escargot (N°23), étant donné que leurs nombres de dévoilés sont différents. Pouvez-vous préciser les tranformations qui selon vous font passer de l'une à l'autre ? Quand au niveau TDP d'AI Escargot, 31 est son niveau maximum, il n'est pas exclu qu'on puisse trouver une résolution de taille plus faible, ce que vous avez sans doute fait et dans ce cas bravo à vous !
De Clément
(Publié le 28/05/2018)
@ Clément : En fait cette grille c'est AI escargot à qui on a rajouter le 1 donc l'unicité de la grille à été prouvé.
De Clément
(Publié le 28/05/2018)
Bonjour je viens de réussir a démonter l'existence et l’unicité de la grille 183 .C,'était mon dernier objectif avant de faire al escargot... Du coup je tente de faire le fameux monstre et là stupeur! je me rend compte que la 183 est une grille équivalente à AI escargot à qui on a rajouté le 1 évident!(permutation (64981)(7352) + permutation de ligne et colonne) Du coup vu que j'ai réussi a trouver ce fameux 1 j'ai réussi IA escargot! Comment cela est t'il possible? Comment le niveau sans le 1 peut être de 25 et avec le 1 de 31? En tout cas je suis super content, j'ai réussi a résoudre AI escargot sans le savoir!
De Richard
(Publié le 26/05/2018)
Bonjour, 4 placements par les TB initiales. Bravo à François pour sa solution de taille 4 car cette grille est plus propice aux solutions de taille 5. Etudions les 6 du bloc 8 : (1) 6L7C6 => piste comportant 3 candidats virtuels. (2) 6L9C4 => piste comportant 6 candidats virtuels. Bifurcation de (1) avec les 5 du bloc 2 : (3) 6L7C6 + 5L1C5 => résolution de la grille. (4) 6L7C6 + 5L2C4 => piste comportant un seul candidat virtuel. Bifurcation de (4) en utilisant les 3 candidats de L6C6 : (5) 6L7C6 + 5L2C4 + 4L6C6 => contradiction. (6) 6L7C6 + 5L2C4 + 5L6C6 => contradiction. (7) 6L7C6 + 5L2C4 + 9L6C6 => contradiction via une réduction bloc/ligne : à un moment dans la ligne 1, les 7 sont cantonnés dans le bloc 3 ce qui force 1L2C7 à faire partie de la piste. Bifurcation de (2) avec les 9 de la ligne 6 : (8) 6L9C4 + 9L6C4 => contradiction via une paire (45) dans le bloc 9 qui force 3L8C7 et 1L7C9 à faire partie de la piste. (9) 6L9C4 + 9L6C7 => contradiction.
De François C.
(Publié le 26/05/2018)
Bonjour, les techniques de base donnent 4 placements et quelques suppressions grâce à un alignement, une paire et 2 paires cachées. Ensuite je considère la paire 9L56C7. La piste P(9L5C7) donne 7 placements et conduit à 2 contradictions par bifurcation sur les 9 de la ligne 6. La piste P(9L6C7) ne donne aucun placement mais permet de conclure grâce à une bifurcation sur la case L5C5: P(9L6C7).P(3L5C5) => solution P(9L6C7).P(4L5C5) => contradiction P(9L6C7).P(5L5C5) => contradiction Donc solution unique prouvée et taille de résolution = 4
De Robert Mauriès
(Publié le 26/05/2018)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°502
De Claude Renault
(Publié le 24/05/2018)
12 placements par Pb Paire 7B1 : valide le 7L1C3 ; paire (23-6)L9C4 : le 6 couvre la grille ; Pour l’unicité (malgré mes réticences) : partant de la piste P1(23)L9C4 : paire P12(8L9) : 8L9C7 invalide rend P12(8L9C8) valide rend P1 invalide
De Richard
(Publié le 24/05/2018)
Bonjour, 12 placements par les TB initiales. On commence par étudier les 7 du bloc 1 : (1) 7L1C3 => piste composée de 5 candidats virtuels. (2) 7L3C3 => contradiction via la paire (28) de L5C18 qui débouche directement sur la contradiction : pas de candidat 3 possible en ligne 5. On place donc les 6 candidats de la piste (1) : 4L1C2, 7L1C3, 7L2C4, 7L3C7, 4L4C3 et 4L5C9. On étudie maintenant la paire de 6 de la ligne 4 : (3) 6L4C5 => piste composée de 2 candidats virtuels. (4) 6L4C6 => contradiction. On place donc les 3 candidats de la piste (3) : 6L4C5, 5L6C5 et 2L7C5. On étudie finalement la paire de 2 du bloc 5 : (5) 2L4C6 => résolution de la grille. (6) 2L6C4 => contradiction. Le croisement des pistes (5) et (6) permet de trouver directement la solution sans avoir besoin d'aller au bout des 2 pistes. Ceci constitue une solution de taille 3 qui maintient le niveau TDP de la grille à 3 au maximum.
De Paolo
(Publié le 23/05/2018)
Une autre solution. 1)12 placements par les TB initiales. P(2L1C4)=>couvre la grille 2) P(6L1C4).P(3L4C6) => contradiction (L3C3=Ø) 3) P(6L1C4).P(6L4C6) => contradiction (L7C1=Ø) =>-6L1C4 4) P(7L1C4)=> contradiction (deux 6 dans L2)=>-7L1C4=>validation P(2L1C4)=>solution.
De Paolo
(Publié le 23/05/2018)
Bonsoir, 1)12 placements par les TB initiales. P(3L2C8)=>couvre la grille 2)P(3L7C8).P(2L9C8)=>contradiction (L1C1=Ø) 3)P(3L7C8).P(6L9C8)=>contradiction (L1C1=Ø)=>-3L7C8 4) P(3L5C8)=>contradiction (deux 6 dans C5)=>validation P(3L2C8)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/05/2018)
Après simplification de la grille par les TB (12 placements), jeu de pistes issues de la paire 3B3 : - P(3L2C8) couvre la grille. - P(3L2C7) compte sept candidats (dont six sont aussi des candidats de P(3L2C8) et sont donc solutions). Pour prouver l'invalidité de P(3L2C7) afin d'établir l'unicité de la solution trouvée, on prolonge la piste par des extensions : - P(3L2C7).P(26L7C8) est invalide -> P(3L2C7) est prolongée par P(3L7C8), - P(3L2C7).P(3L7C8).P(2L1C1) et P(3L2C7).P(3L7C8).P(6L1C1) sont invalides.
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Grille N°501
De François C.
(Publié le 22/05/2018)
Bonsoir, on pouvait aussi utiliser les 4 de la ligne 4 au deuxième niveau, comme ceci: P(8L7C8) => contradiction P(9L7C8).P(4L4C1) => solution P(9L7C8).P(4L4C2) => contradiction P(9L7C8).P(4L4C7) => contradiction
De Robert Mauriès
(Publié le 22/05/2018)
Résolution équivalente à celle ci-dessous de Paolo en partant de la paire d'ensembles {2L7C5, 2L8C45}. - P(2L7C5) couvre la grille, - P(2L8C45).P(4L4C2) invalide, - P(2L8C45).P(4L6C1) invalide.
De Paolo
(Publié le 21/05/2018)
Bonsoir, 1) 4 placements par les TB initiales. P(4L4C1)=> couvre la grille. P(4L4C7).P(2L8C4)=>contradiction (L5C2=Ø) P(4L4C7).P(8L8C4)=>contradiction (deux 8 dans L1)=>-4L4C7 P(4L4C2) =>contradiction (L2C8=Ø)=>validation P(4L4C1)=>solution.
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Grille N°500
De Robert Mauriès
(Publié le 20/05/2018)
@ Paolo : En effet deux cas peuvent se présenter quand on construit une piste issue d'un ensemble E, soit on peut la développer directement en raison des ensembles cachés (doublet, triplet, etc...) que le choix de E fait apparaître, soit on applique la définition. Si le premier choix est possible on convient que la taille est déterminée par ce choix et non pas avec le second choix. C'est une convention sans laquelle, vous avez raison, il y aurait ambiguïté.
De Paolo
(Publié le 20/05/2018)
@ Robert Mauriès: Bonsoir, Je suis d'accord avec vous. Mon but n'était pas de critiquer le théorème, ce qui est correct, mais d'essayer de comprendre dans des cas comme celui-ci comment calculer la taille d'une résolution. En effet la taille selon la définition devrait être 2 car les traces invalides utilisées dans la définition de la piste d'un ensemble sont deux mais si le P '(6L6C7) développé utilisant le théorème avait conduit directement à une contradiction la taille aurait été 1 même si elle est équivalente toujours pour le théorème à un sous-ensemble de deux pistes invalides.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/05/2018)
@ Paolo : Le théorème 2-1 dit que si E1 et E2 sont deux ensembles formant une paire d'ensemble alors P'(E1)=P(E2). Donc si P(E2) est invalide, P'(E1) l'est aussi. C'est bien ce que vous vérifiez en construisant P(E2=24L6C7) selon la définition d'une piste issue d'un ensemble, c'est-à-dire en construisant les candidats communs à P(2L6C7) et P(4L6C7), et cela avec les seules TB. Donc vous ne mettez pas en défaut le théorème sur cet exemple en utilisant seulement les TB.
De Paolo
(Publié le 19/05/2018)
Bonjour, Toutes les résolutions que j'ai trouvées de taille 1 sont les mêmes que celle de Robert Mauriès, la seule différence apparente étant l'utilisation de différents backdoors tels que P (5L3C2) ou P (5L3456C5) ou le P apparenté (5L6C239). Résolution de taille 2 à travers l'étude de la case L6C7 où P (2L6C7) et P (4L6C7) sont des traces invalides et P (6L6C7) couvre la grille. Cette résolution me permet de lancer une discussion sur la démonstration de l'invalidité de la piste P '(6L6C7). En utilisant le théorème 2-1 de la Théorie de la technique des pistes ne peut prouver l'invalidité de cette piste, en partant de la définition de piste d'un ensemble l'intersection des deux pistes P (2L6C7) et P (4L6C7) produit un sous-ensemble qui mène à l'invalidité. N.B Comme les deux pistes P '(6L6C7) et P {P (2L6C7); P (4L6C7)} sont équivalentes alors que les traces diffèrent, le développement des pistes utilisant le TB dans un cas est différent de l'autre.
De Claude Renault
(Publié le 19/05/2018)
6 placements par procédures de base (b2-j4)L3C8 : b couvre la grille, j est invalide
De François C.
(Publié le 19/05/2018)
Bonjour, je n'ai pas trouvé d'autre résolution de taille 1, si ce n'est beaucoup d'autres équivalentes dues à un réseau de liens forts assez important entre des 2 et des 5. Autre remarque, les 2 pistes arrivent à la solution et à une contradiction en n'utilisant que des cas d'unicité (même pas d'alignement ou de paires).
De Robert Mauriès
(Publié le 18/05/2018)
Après simplification de la grille par les TB (6 placements), on exploite la case L6C6. - P(5L6C6) est invalide. - P(2L6C6) couvre la grille (backdoor).
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Grille N°499
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/05/2018)
En recherchant les TB.backdoors d'ordre 1 dont la liste est longue, je vérifie que P(4L2C6) couvre la grille. Son antipiste est bien développée en utilisant la case L9C1, le 6 étant un candidat clé et le 7 délivrant une paire cachée (47) en L8. On vérifiera que, avec P' = P(2L2C6), P'.P(6L9C1) et P'.P(7L9C1) sont invalides, donc unicité et taille 2 de ce cheminement. Variante pour l'extension avec les 6 de L6 : P'.P(6L6C1) et P'.P(6L6C5) sont respectivement invalides (rôle des 4 pour la seconde branche). À bientôt.
De Paolo
(Publié le 16/05/2018)
Bonsoir, 1)5 placements par les TB iniziales. P(3L8C8)=>couvre la grille 2)P(3L8C4).P(6L9C1)=>contradiction (deux 9 dans B1) 3)P(3L8C4).P(7L9C1)=>contradiction (L1C7=Ø)=>validation 3L8C8=>solution
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Grille N°498
De Paolo
(Publié le 16/05/2018)
@ Richard: Bonsoir, J'ai retravaillé la grille: “.......92....5.3...28..7.....1..3.8453487162989.4..1.3.8.6..93...3.8....14.......” il me semble, cependant, que la validation du candidat 4 dans L8C8 qui, apparemment n'aboutit à rien, résout le schéma en déclenchant la backdoor P (5L6C8) dont l'antipiste est invalide.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/05/2018)
Bonjour à tous, Je reviens sur la question de la taille d'une résolution abordée dans les commentaires pour dire que cette notion a été définie dans le cadre de la technique des pistes sur la base d'une définition précise des TB que nous utilisons tous sur ce site. C'est donc celle-là qui prévaut ici. Toutefois chacun est libre d'introduire des techniques évoluées dans la pratique de la technique des pistes, comme l'a fait Francis (ce qui est toujours très intéressant à découvrir), pour établir la solution et son unicité, mais alors il me paraît utile de donner la taille de résolution correctement calculée pour la bonne compréhension de tous. Pour les backdoors aussi nous devrions faire de même car la notion de backdoor est liée à la définition des TB. Denis Berthier utilise le terme de T-backdoor ce qui a le mérite de rappeller le lien à la définition des techniques T utilisées. Nous pourrions faire de même avec la taille, le niveau et les backdoors en parlant de TB-taille, TB-niveau et TB-backdoor. Mais cela n'exonère pas de donner la définition des TB.
De François C.
(Publié le 16/05/2018)
@ Paolo : D'accord je comprends ce que vous voulez dire: ce qui fonctionne avec la case L8C5 ne fonctionne pas avec la case analogue L7C1, ce qui peut se justifier par le fait que l'anti-piste de 3L7C1 est encore plus "stérile" que l'anti-piste de 3L8C5, car elle ne donne absolument rien. C'est sûr que si le sudoku est imprévisible, je pense effectivement, qu'en moyenne, on doit avoir plus de chances d'obtenir une résolution de faible taille en choisissant des pistes riches en validations et suppressions. Mais ce n'est qu'en moyenne !
De Paolo
(Publié le 16/05/2018)
@ François Cordoliani: C'est évident mais je l'ai souligné pour mettre en évidence la différence entre les deux antipistes de deux backdoors P '(3L7C1) et P' (3L8C5). Le premier peut démontrer l'invalidité de seulement P '(3L7C1).P (4L4C9) et non la piste P' (3L7C1).P (1L4C9) alors que ce dernier à la fois P '(3L8C5) .P (4L4C9) et P' ( 3L8C5) .P (1L4C9). La différence est déterminée par le fait que P '(3L7C1) n'implique que l'élimination de 3 dans L7C1 alors que le second implique l'élimination de 3 dans L8C5, 3 dans L7C1 et 3 dans L7C2.
De François C.
(Publié le 16/05/2018)
@ Paolo : Ma 2ème phrase était superflue en effet, car si on ne tient pas compte des suppressions virtuelles des 3L7C12 par P’(3L8C5), ces suppressions seront évidemment effectuées par les 2 branches P’(3L8C5).P(4L4C9) et P’(3L8C5).P(1L4C9).
De Paolo
(Publié le 16/05/2018)
@ François Cordoliani: Bonjour, Je suis désolé d'être en désaccord avec vous mais la piste P (4L4C9) .P '(3L8C5) devient invalide immédiatement après avoir éliminé les 3 dans L7C1. Cela montre que cette élimination est fondamentale.
De François C.
(Publié le 16/05/2018)
@ Paolo : et à tous Bonjour, tout ce que je peux dire c'est que ma résolution montre bien le caractère imprévisible du sudoku, car l'anti-piste P'(3L8C5) n'est pas du tout prometteuse dans le sens où elle ne contient même pas un seul candidat ! Et encore mieux: les 2 suppressions virtuelles (3L7C12) qu'elle engendre ne sont même pas nécessaires pour que la bifurcation 14L4C9 fonctionne bien ensuite !
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/05/2018)
Mon cheminement de taille 4 à provoqué quelques reproches semble-t-il. Désolé mais je le considère aussi recevable que d'autres. Voir commentaire de la grille 429 pour un autre point de vue...
De Paolo
(Publié le 15/05/2018)
Bonsoir, Je pense que si nous sommes tous d'accord sur la signification de la TB dans la technique des pistes, il ne fait aucun doute que l'utilisation de techniques “basic fish et complex fish” ne peut être interprétée que comme une extension d'une piste. Sinon si vous voulez incorporer dans le TB d'autres techniques légèrement supérieures comme “basic fish et complex fish”, alors il est clair que la taille minimale diminue. Certains dans certains sites excluent des techniques de base les "sous-ensembles cachés" et les "sous-ensembles nus". Dans ce cas, il est possible d'avoir une augmentation de la taille minimale.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2018)
@ Francis Labetoulle et Richard : En fait votre résolution Francis (je préfère le terme de résolution à celui de solution) est de taille 4, car vos JC-wings sont chacuns des extensions à deux branches.
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/05/2018)
@ Richard : C'est certainement vrai! Merci, mais je préfère me référer à JC. Ceci étant elles me semblent beaucoup plus simples à mettre en œuvre que la détection de certains 2 ou 3 uplets. Bonsoir
De Richard
(Publié le 15/05/2018)
Bonjour Francis, Les techniques que vous utilisez pour éliminer 1L4C9 et 1L8C5 sont des sashimi/finned swordfish. ;)
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/05/2018)
Ayant lu les commentaires de la présente grille, je tiens d'abord à dire que je n'avais connaissance que du premier d'entre eux quand j'ai proposé ma solution. Désolé donc pour Paolo si ma solution et sa deuxième sont jumelles. Bravo à François pour son "taille 2". En poursuivant l'idée de voir l'efficacité des différents backdoors d'ordre 1 ( quel mot horrible!) je me suis rappelé que René, que je salue, avait à l'époque, précisé qu'un logiciel donnait les backdoors. Il s'agit d'HoDoKu (sur pc, gratuit). Dont acte. J'ai trouvé une dizaine de backdoors d'ordre 1. Seul celui utilisé par François permet, me semble-t-il, d'aboutir à un taille 2. Je propose ici l'usage d'un autre backdoor et de JC-wings pour obtenir un "pseudo-taille 2". P(7L3C5) couvre la grille. Étudions son antipiste P'= P(4L3C5). Après simplifications utilisons 37L6C9: P'.P(3L6C9) : 0 solution avec JC-wing des 1 de L1 qui élimine 1L4C9. P'.P(7L6C9) : 0 solution avec JC-wing des 1 de L2 qui élimine 1 L8C5. Les blocs B2 et B3 peuvent donc jouer un rôle non négligeable !
De Richard
(Publié le 15/05/2018)
Bonjour, Effectivement d'une grille à une autre on peut voir des choses très différentes. Dans cette grille la case L8C5 contient 1 backdoor et 4 anti-backdoors. Aucune combinaison de candidats ne permet d'aboutir à une contradiction ou à la résolution de la grille. Regardez maintenant la grille de dimanche du site de Bernard : ".......92....5.3...28..7.....1..3.84.3487162.89.4..1.....6..93...3.8....14......." La case L8C8 contient 4 anti-backdoors (1, 5, 6 et 7) et le candidat 4 qui n'aboutit à rien. Or vous pourrez le vérifiez si vous voulez mais il existe une multitude de combinaisons des 4 anti-backdoors qui aboutissent également à une contradiction : (1567), (156), (157), (167), (567), (56), (57) et (67). En tout cas bravo à François pour sa solution.
De Paolo
(Publié le 15/05/2018)
Bonjour, Une petite disgrâce sur la solution trouvée par François Cordoliani. On peut noter que les quatre pistes P(1L8C5), P (4L8C5), P (5L8C5) et P (7L8C5), dont l'intersection définit P '(3L8C5) sont tous invalides. Cela montre que l'intersection de pistes invalides ne produit pas toujours directement, avec le TB, une piste invalide. Je note également que si l'antipiste de la backdoor P (3L8C5) implique l'antipiste de la backdoor P (3L7C1), l'inverse ne peut être prouvé en utilisant uniquement le TB. Pour pouvoir utiliser cette correspondance biunivoque avec l'utilisation de TB, il faut utiliser l'antipiste de la backdoor P (3L7C12) qui est pratiquement identique à P '(3L8C5).
De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2018)
@ François Cordoliani : Très belle démonstration François de la puissance de résolution d'un jeu piste-antipiste issu d'une paire d'ensembles. Bravo !
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/05/2018)
Bonjour Après TB nombreuses options possibles, les blocs B3, B4 et B6 étant prometteurs. Options pour les 4 de C3. P(4L3C7) couvre la grille. Son antipiste P' = P(4L3C5) donne les extensions suivantes avec les 1 de B3: P'.P(1L2C5) invalide et P'.P(1L1C6) donnant des branches invalides avec les 6 restants de B3. Donc, sauf erreurs, unicité et taille 3.
De François C.
(Publié le 14/05/2018)
Bonsoir, 14 placements avec les TB. P(3L8C5) => solution Son anti-piste donne 2 contradictions après bifurcation sur 14L4C9. Donc résolution de taille 2.
De Paolo
(Publié le 14/05/2018)
Bonsoir, Une autre solution 1)14 placements par les TB initiales. P(4L3C7)=>couvre la grille 2)P(4L3C5).P(1L1C9)=>invalide 3)P(4L3C5).P(4L1C9)=>invalide 4)P(4L3C5).P(6L1C9)=>invalide =>-4L3C5=>solution
De Richard
(Publié le 14/05/2018)
Bonsoir, 14 placements initiaux également. Etudions la case L8C3 : (1) 1L8C3 => piste composée de 9 candidats virtuels. (2) (37)L8C3 => contradiction. (3) 4L8C3 => résolution de la grille. Bifurcation de (1) avec la paire de 6 du bloc 2 : (4) 1L8C3 + 6L1C4 => contradiction. (5) 1L8C3 + 6L2C5 => contradiction. C'est une solution de taille 3 qui maintient le niveau TDP de la grille à 3 maximum.
De Paolo
(Publié le 14/05/2018)
Bonsoir, 1) 14 placements par les TB initiales. 2) P(6L2C5)=> contradiction(L8C3= Ø)=>-6L2C5+ 1 placement P(4L23C5) ou P(4L1C13)=>couvre la grille 3) P(4L1C9)=> contradiction (deux 7 in C9) =>-4L1C9 + 10 placements 4) P(4L1C6)=> contradiction (L1C3= Ø)=>validation P(4L23C5) ou P(4L1C13)=>solution
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Grille N°497
De Claude Renault
(Publié le 13/05/2018)
paire 1B9 : 1L7C9 couvre la grille, 1L9C9 invalide
De Robert Mauriès
(Publié le 13/05/2018)
Bonjour à tous. Il semble, à l'examen des trois premières résolutions proposées par Paolo, Francis et Richard, que le backdoor 1L9C3 (ou ses équivalents 1L7C9, etc..) soit incontournable, aussi ne vais-je pas en ajouter une quatrième. Je préfère, histoire de montrer la complexité d'une piste invalide, signaler que l'antipiste P'(E) où E={36L9C5, 3L9C7} est invalide et pourtant contient tous les candidats du backdoor solution P(1L7C9) puisqu'elle passe par le 1L7C9. Evidemment, tout dépend de la façon dont on développe cette piste. L'invalidité de cette antipiste se constate de plusiuers façons, soit directement en montrant qu'elle passe par le 3L9C7 éliminé pour sa construction ou encore qu'elle passe par le 6L9C4 puisqu'on élimine le 6L9C5, soit qu'elle repose dès le départ de sa construction sur un RI(24L89C57) alors que nous savons (maintenant) que la grille est à solution unique, soit encore qu'en la construisant par des choix différents de placements de ses candidats on constate qu'elle présente au moins une case vide pour ne pas contredire la règle R du sudoku. Ce qu'il faut retenir c'est qu'une piste invalide peut contenir tous les candidats d'une solution. Il ne s'agit pas d'une anomalie, mais bien d'un aspect de la complexité d'une piste invalide qui est en fait un ensemble multiforme de candidats (voir théorie des pistes). Je donnerai prochainement une défintion plus explicite de la notion de piste (et d'antipiste) qui permettra de mieux comprendre la structure complexe d'une piste invalide.
De Paolo
(Publié le 13/05/2018)
Bonsoir, 7 placements par les TB initiales. P(1L9C9).P(5L2C1)=>invalide P(1L9C9).P’(5L2C1).P(3L7C9)=>invalide P(1L9C9).P’(5L2C1).P(9L7C9)=>invalide=>validation P’(1L9C9)=>solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/05/2018)
Bonsoir Un autre taille 3: P(1L7C9) couvre la grille. P(3L7C9) est invalide. P3 = P(9L7C9) donne deux branches invalides avec les 5 de C9, soit P3.P(5L2C9) et P3.P(5L4C9).
De Richard
(Publié le 12/05/2018)
Bonsoir, 7 placements par les TB initiales. On commence par étudier la paire de 1 du bloc 7 : (1) 1L7C2 => petite piste comportant 3 candidats virtuels. (2) 1L9C3 => résolution de la grille. Bifurcation de (1) avec les 9 de la ligne 7 : (3) 1L7C2 + 9L7C8 => contradiction. (4) 1L7C2 + 9L7C9 => petite piste composée de 3 candidats virtuels via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 3 les 9 sont cantonnés ligne 1 ce qui force 4L1C2 à faire partie de la piste. Bifurcation de (4) avec les 7 du bloc 6 : (5) 1L7C2 + 9L7C9 + 7L4C9 => contradiction. (6) 1L7C2 + 9L7C9 + 7L6C9 => contradiction. Ceci constitue donc une solution de taille 3. Le niveau TDP de la grille est donc de 3 maximum.
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Grille N°496
De Paolo
(Publié le 13/05/2018)
@ François Cordoliani: Excusez-moi, mais je ne suis pas d'accord avec ce que vous dites dans la première partie de votre dernier message. La propriété 2 de votre message du 10/05 est correcte car elle vient directement du théorème 2-1, dont la preuve est correcte, sauf si vous voulez réécrire complètement toutes les définitions et en particulier celles des pistes d'un ensemble et par conséquent réécrire une autre théorie. Je signale une partie de votre message: Car il se trouve que si vous construisez des P(Ak) avec les TB seules et que vous faites leur intersection ensuite, vous risquez avec un peu de malchance, d’obtenir quelque chose d’incorrect (par exemple une intersection de 2 pistes invalides qui ne contiendrait que des candidats valides !). Donc dire que P(E) est construite avec les seules techniques de base n’a pas de sens ou risque de conduire à une aberration. La propriété 2 que vous avez décrite n'affecte pas tous les P (E1) mais uniquement ceux qui sont inclus dans une paire d'ensemble. Dans ce cas, il est assez facile de montrer qu'un sous-ensemble créé par tous les P (Ak), qui génèrent le P (E1), si elles étaient invalides, ne pouvait pas générer une backdoor. En fait, cela possible sous-ensemble = B ne peut pas générer une piste P (B) dans lequel est présente comme un élément une des AK, car cet élément si c'est présent serait lui-même créer un' invalidité et par conséquent ne serait pas en mesure de couvrir la grille. Il faudrait donc que P (E1) serait égal à P ‘(E1) et le backdoor éventuelle générée serait un P (Ak2) d'un Ak présent dans l'E2 complémentaire. Donc, résumant cette possible P (Ak2), backcdoor serait en mesure de générer le même sous-ensemble qui l'a généré, ce qui détermine également l'élimination de toutes les AK1. Ceci est impossible car le sous-ensemble générerait l'élimination de tous les éléments qui l'ont généré.
De François C.
(Publié le 12/05/2018)
@ Paolo : Bonsoir, je réponds à votre dernier message du 11/05. Si j’ai bien compris vous essayez de justifier la propriété 2 en considérant P(E) comme intersection des P(Ak) où les Ak sont les candidats de E. En fait cela n’a pas de sens car je viens de me rendre compte que la définition que j’ai donnée d’un ensemble backdoor n’a elle-même pas de sens ! La raison est qu’une piste sur un ensemble est définie (dans la théorie des pistes) comme intersection de pistes qui elles-mêmes ne sont pas censées être construites avec les seules techniques de base (TB). Et d'ailleurs il vaut mieux qu'elles ne le soient pas ! Car il se trouve que si vous construisez des P(Ak) avec les TB seules et que vous faites leur intersection ensuite, vous risquez avec un peu de malchance, d’obtenir quelque chose d’incorrect (par exemple une intersection de 2 pistes invalides qui ne contiendrait que des candidats valides !). Donc dire que P(E) est construite avec les seules techniques de base n’a pas de sens ou risque de conduire à une aberration. Je corrige donc mes définitions comme suit : 1) Un ensemble de candidats E1 d’une entité E est dit « backdoor » si l’anti-piste P’(E – E1) construite avec les seules techniques de base conduit à une solution. 2) Un ensemble de candidats E1 d’une entité E est dit « anti-backdoor » si l’anti-piste P’(E – E1) construite avec les seules techniques de base conduit à une contradiction. Les 2 propriétés, elles, ne changent pas et c'est bien avec les nouvelles définitions ci-dessus que je les ai testées et non pas avec les anciennes. Maintenant, bien sûr, rien ne vous empêche de rapprocher P'(E - E1) de P(E1): voir la proposition de Robert Mauriès et ma réponse correspondante. Disons que l'affaire n'est pas tout à fait réglée à mon avis mais l'idée est là, en tous cas je n'en vois pas d'autre.
De François C.
(Publié le 12/05/2018)
@ Francis Labetoulle : Vous dites : "Dans le cas où ce P(E) donne la solution, il me semble que celle-ci contient donc un candidat (disons a) de E". Nous en sommes tous convaincus mais ceci reste à démontrer (c’est la réciproque de la propriété 3-6 de la théorie des pistes). Vous dites : « Les pistes issues d'autre(s) candidats de E sont donc invalides et la propriété 2 est vérifiée? « Si je suppose la grille à solution unique, les pistes en question sont bien invalides mais la propriété 2 n’est pas pour autant forcément vérifiée. En effet une piste P(A) invalide n’implique pas que A soit un anti-backdoor car l’application des techniques de base ne suffit pas toujours à faire apparaître une contradiction. Enfin concernant l’utilité de ces propriétés je vous ai donné un exemple dans un message antérieur. Voici quelques détails supplémentaires: supposez que vous ayez trouvé une résolution de taille 2 pour votre grille. La question qui va se poser est celle-ci : existe-t-il une résolution de taille 1 ? Si vous êtes très patient vous aller chercher toutes les partitions possibles de chaque entité en 2 sous-ensembles E1, E2 en espérant trouver un cas où E1 est un backdoor et E2 est un anti_backdoor. Si c’est le cas vous pourrez affirmer que la grille est de taille 1. Seulement cela peut faire beaucoup de combinaisons à tester (plusieurs centaines). Il sera alors plus rapide de commencer par déterminer si chaque candidat et un backdoor ou un anti-backdoor et d’appliquer ensuite les propriétés 1 et 2 dans chaque entité, de façon à éliminer d’emblée les combinaisons (E1, E2) qui ne conviennent pas (voir mon message antérieur). Ceci dit, même cela restera un travail de fourmi s’il est fait sans aucune aide informatique.
De Robert Mauriès
(Publié le 12/05/2018)
@ Paolo : Les deux façons de procéder que vous indiquez, sont en réalité totalement équivalentes, car il est toujours possible de prolonger la construction de la piste invalide P1 malgré ses contradictions jusqu'à ce qu'elle croise suffisamment la piste valide P2 pour que la piste P1∩P2 résultant de ce croisement couvre la grille elle aussi. Il est vrai qu'en général on arrête la construction d'une piste invalide dès qu'on rencontre une contradiction car alors on ne respecterait plus la règle R du sudoku si l'on plaçait deux candidats dans une case. Pourtant il est possible de poursuivre la construction d'une piste invalide P en respectant R partiellement, c'est-à-dire en plaçant un candidat Ao par les TB à partir de p candidats A1, A2..., Ap appartenant à P de telle manière que le placement de Ao, A1, A2 ..., Ap respecte R indépendamment des autres candidats de P. P invalide est multiforme et est la réunion de toutes les constructions possibles faites de cette manière. Conscient que la définition actuelle d'une piste ne permet pas de bien comprendre la structure d'une piste invalide, je suis en train de repenser cette définition qui sera publiée prochainement.
De François C.
(Publié le 12/05/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour, je pense que votre idée est la bonne, en tous cas je ne vois pas d’autre façon de faire pour justifier la propriété 2 en tous cas. Cependant tout ne coule pas de source car vous admettez certains points qui ne sont qu’en cours de démonstration, si j’ai bien compris. Il s’agit de : 1) la réciproque de la propriété 3-6 a) de la théorie des pistes, à savoir : "P(E) est une solution => il existe un candidat de E qui appartient à cette solution". 2) Si E1 et E2 forment une paire d’ensembles alors _P’(E2) est inclus dans _P(E1), donc dans l’intersection des _P(Ak), donc finalement dans chaque _P(Ak). (Les Ak étant les candidats de E1). Il s’agit donc d’une partie du théorème 2-1 mais concernant les pistes limitées à leur trace et c’est là qu’est toute la subtilité. Et sur ce point je ne suis pas très convaincu par votre " .. on choisit toujours E1 de manière à exploiter un doublet (ou un triplet) caché, ce qui assure que l'intersection des composantes fonctionne." qui semble restreindre la démonstration à des cas le plus souvent pratiqués… même si je comprends bien ce que vous voulez dire. En tous cas ce petit problème me fait mieux comprendre l’intérêt des intersections de pistes et du développement des pistes invalides qui se cache derrière tout ça (je ne vais pas détailler plus ici) …
De Paolo
(Publié le 12/05/2018)
@ Robert Mauriès: Bonjour, Je voudrais vous présenter un problème sur la définition de la taille qui découle de la discussion que nous avons entreprise sur la grile actuelle. Lorsque nous avons une case avec seulement deux candidats présents dont un est une backdoor et l’autre que génère une piste invalide, nous pouvons généralement avoir deux solutions de taille 1, Une en raison de la contradiction générée par le candidat différent de backdoor de taille 1 et l’autre à partir de l'intersection des deux pistes presente. Cette solution, comme discuté dans le forum, peut être interprétée comme l'extension d'une paire d' ensemble entre la piste P (E) et P (E1) en où E est l'ensemble des deux candidats et E1 = Ø, l'ensemble vide. Dans ce cas la piste P (E) s'il y a une solution pour croisement de deux pistes peut être interprétée comme une nouvelle backdoor par analogie à quand E est formé par au moins deux candidats et E1 n'est pas vide. De cette façon, il y aurait une différence entre la solution de croisement et la solution d'invalidité de l'une des deux pistes. Il me semble que dans certains cas ces deux solutions ne se produisent pas simultanément. La solution pour croisement de deux pistes implique toujours une backdoor et une piste invalide alors qu'une piste invalide et une backdoor n'impliquent pas toujours une solution par croisement des pistes.
De Robert Mauriès
(Publié le 12/05/2018)
@ Francis Labetoulle : La réponse à votre question Francis est OUI, ceci en vertu des théorèmes suivants dont je travaille, comme vous les savez, à la démonstration : "P(E)=∩P(Ai) invalide <=> P(Ai) invalide quel que soit Ai appartenant à E" et sa contraposée, " P(E)=∩P(Ai) valide <=> P(Ai) valide pour un candidat Ai au moins appartenant à E", ceci pour tout ensemble E=∪Ei dont les contre-composantes Ei' (complémentaire de Ei dans la case de Ei) ne sont pas vides, donc en particulier pour un ensemble faisant partie d'une paire d'ensemble.
De Paolo
(Publié le 12/05/2018)
@ Robert Mauriès: Bonjour, Désolé, mais je n'ai pas lu la deuxième partie du message qui est complètement d'accord avec ce que j'ai écrit dans le post précédent. Je voudrais ajouter seulement au point 2 que l'hypothèse de François, la grille est à solution unique, n'est pas nécessaire puisque P (E) étant un Backdoor est unique dans l'ensemble E.
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/05/2018)
Bonjour à tous Je dois et vais approfondir les commentaires de chacun. Néanmoins je n'ai pas lu de réponse aux questions que je me posais. Oublions la définition actuelle de P(E) et adoptons celle de l'antipiste du complémentaire : ensemble des candidats que l'on placerait avec les TB ici , si on éliminait tous les candidats de ce complémentaire de E dans l'entité. Dans le cas où ce P(E) donne la solution, il me semble que celle-ci contient donc un candidat (disons a) de E. Les pistes issues d'autre(s) candidats de E sont donc invalides et la propriété 2 est vérifiée? Pour autant à quoi sert-elle pratiquement? C'est P(E) qui donne un résultat "riche" quant au calcul de la taille. Maintenant peut-on affirmer la même chose avec la définition actuelle de P(E)? Tout cela est-il trivial ou non ?
De Paolo
(Publié le 12/05/2018)
@ Robert Mauriès: Bonjour, Désolé, mais j'aimerais mieux comprendre. Je cite la définition de P (E) et l'énoncé du théorème 2-1: 3) Une piste P(E) issue d’un ensemble de candidats E est l’ensemble des candidats Ai ∈ G communs à toutes les pistes issues de tous les candidats Ak ∈ E . On a donc P(E) =∩E P(Ak), soit P(E) ⊆ P(Ak) ∀k. et Théorème 2-1 : Si E1 et E2 forment une paire d’ensembles, la piste P(E1) issue de E1 et identique à l’antipiste P’(E2) issue de E2, et réciproquement. En particulier, si deux candidats forment une paire, la piste issue de l’un et identique à l’antipiste issue de l’autre. A partir de la première définition de P (E), je comprends que E1 et E2 du Théorème 2-1 doivent également être inclus dans cette définition. Alors P (E1) =∩E P(Ak), soit P(E1) ⊆ P(Ak) ∀k et P (E2) = ∩E2 P (Ak), soit P (E2) ⊆ P (Ak) ∀k. De cette conclusion je demande pourquoi il n'est pas possible "théoriquement", même si c'est très difficile, de développer les pistes P (E1) et P (E2) en utilisant la définition de P (E) et la technique de base décrite dans mon article précédent ?
De Robert Mauriès
(Publié le 12/05/2018)
@ Paolo, François et Francis : Bonjour, E1 et E2 formant une paire d'ensemble, François a raison de dire que l'équivalence P(E1)=P'(E2), où P(E1) est obtenue par intersection de ses composantes, n'est pas vraie pour les traces de P(E1) et P'(E2), c'est à dire si on n'utilise que les TB pour développer P(E1) et P'(E2) (voir définition d'une trace dans Théorie des pistes). On peut construire des contre-exemples qui le prouvent. Cette équivalence est vraie pour les pistes et non pour leurs traces . Ceci dit, la piste P(E1) obtenue selon François en développant la trace de P'(E2) ne peut se faire que si on est en mesure de développer P(E1) par intersection de ses composantes. Ce qui revient à dire que les deux définitions de P(E) sont équivalentes dans le cas d'un tel ensemble E. Dans la pratique que vous évoquez François, on choisit toujours E1 de manière à exploiter un doublet (ou un triplet) caché, ce qui assure que l'intersection des composantes fonctionne. Dès lors, pour les propriétés énoncées par François, les démonstrations sont les suivantes, en notant _P la trace de P : 1) Si _P(E) est invalide (anti-backdoor) => _P(A) est invalide (anti-backdoor) pour tout A appartenant à E, car si les candidats de _P(E) font apparaître une contradiction ceux de _P(A) aussi puisque _P(E) est un sous-ensemble de _P(A). J'insister sur le fait que si on est en mesure de construire _P(E) c'est qu'on est en mesure de construire _P(A). 2) Si _P(E) couvre la grille (backdoor), il existe S1 telle que _P(E)=S1 => pour tout Ak appartenant à E, _P(Ak) contient tous les candidats de S1. D'après le théorème que j'évoquais dans un précédent commentaire, à savoir "P(E) valide <=> P(A) valide pour un A appartenant à E", je peux dire que pour un A de E _P(A)=S1 (backdoor). Pour tous les autres candidat Ak de E _P(Ak) est S1-invalide (S1-anti-backdoor) puisque dans la case de Ak cette piste contient deux candidats Ak et A. Si, comme le suppose François, la grille est à solution unique, le S1-anti-backdoor est un anti-backdoor. Bien amicalement à vous trois qui animez le forum si régulièrement.
De Paolo
(Publié le 11/05/2018)
@ François Cordoliani : Bonsoir, Je reproduis exactement ce que vous avez déclaré dans votre message sur théorème 2-1: Si le théorème 2-1 de la théorie des pistes nous dit que les deux pistes obtenues (soit par l'anti-piste, soit par l'intersection de pistes) sont équivalentes, il faut quand même savoir que ça ne marche pas si le développement des pistes se fait uniquement avec les techniques de bases. Je suis clairement d'accord sur la première partie de ce que vous avez écrit: le théorème 2-1 de la théorie des pistes nous dit que les deux pistes obtenues (soit par l'anti-piste, soit par l'intersection de pistes) sont équivalentes, Alors que sur la deuxième partie: il faut quand même savoir que ça ne marche pas si le développement des pistes se fait uniquement avec les techniques de bases. Je semble saisir une contradiction telle qu'écrite. En fait c'est possible même si c'est beaucoup plus difficile, puisqu'ils sont équivalents, développement des pistes avec les techniques de bases. En effet, il suffit de développer, en utilisant uniquement la technique de base, toutes les pistes P (Ak) et d'identifier les composantes communes = B (le sous-ensemble) dont la piste P (B) est exactement équivalente à P (E). Je sais que personne n'utilise cette méthode car il est beaucoup plus facile de développer le même P (E) en utilisant P '(E1) où E1 est complémentaire de E, mais cela est utile pour démontrer la propriété 2 de votre post précédent: Propriété 2 : si E est un ensemble backdoor inclus dans une entité, alors un candidat de E est un backdoor et tous les autres candidats de E sont des anti-backdoors. 1) Le backdoor P (B) ou P (E) est unique et comprend parmi ses candidats seulement l'un des –Ak de E 2) Tous les autres pistes P (Ak) peut être généré à partir des éléments de B plus le seul Ak qui est déterminante pour l'invalidité telle qu'elle est, dans l'entité, différent de celui présent dans backdoor. Exemple sur la grille 496 en cours: E = {L1C8 = 2; L3C8 = 2; L4C8 = 2} et E1 = {L5C8 = 2; L9C8=2} P (E) = P '(E1) => couvre la grille; P (2L1C8) => couvre la grille B = croisement des pistes P (2L1C8), P (2L3C8) et P (2L4C8) = {P(2L5C2).P(6 L9C8)} P (B)=P(2L5C2).P(6L9C8) => couvre la grille. P (2L3C8) => invalide et P (2L4C8) => invalide en utilisant le TB P(B+Ak)=P(2L5C2).P(6L9C8).P(2L1C8)=> couvre la grille P(B+Ak)=P(2L5C2).P(6L9C8).P(2L3C8)=> invalide en utilisant le TB P(B+Ak)=P(2L5C2).P(6L9C8).P(2L4C8)=> invalide en utilisant le TB
De François C.
(Publié le 11/05/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir, Vous dites "P(E) peut-il passer par un candidat appartenant au complémentaire de E dans l'entité?" Je crois qu'il faut plutôt se poser la question: « P(E) passe-t-il par un candidat de E? » Si la réponse était oui, on aurait prouvé la moitié de la propriété 2, à savoir que si E est un backdoor, alors un candidat de E est un backdoor. Mais cela ne démontrerait pas toute la propriété. Ensuite vous dites : "Dans le premier cas toutes les pistes issues des candidats de E seraient invalides mais leur intersection serait la solution! » Je suppose que par "premier cas" vous entendez la propriété 1. Donc supposons que P(E) est un anti-backdoor. Si on pouvait affirmer que P(E) passe par un candidat de E, alors on pourrait conclure que ce candidat est un anti-backdoor, donc finalement qu’un candidat de E est anti-backdoor. Rien de plus. Enfin pour ce qui de l’intérêt de ces propriétés, il réside dans la recherche de résolutions de taille minimales. Prenons un exemple : Dans cette grille 496, après exécution des techniques de base, la case L1C8 contient 4 candidats : le 2 (backdoor), le 8 (anti-backdoor) , et le 1 et le 3 dont on ne peut rien dire. Si je cherche une résolution de taille 1 à partir de cette case, je vais chercher 2 sous-ensembles complémentaires par exemple E1 = {1,2} et E2 = {3,8}, E1 étant susceptible d’être backdoor (BD) et E2 d’être anti-backdoor (ABD). Et bien la propriété 1 me dit que E2 ne peut pas être ABD car le 3 n’est pas ABD, et la propriété 2 me dit que E1 ne peut pas être BD car le 1 n’est pas ABD. Donc économie d’essais.
De François C.
(Publié le 11/05/2018)
@ Paolo : Vous dites que P(E) est inclus dans chaque P(Ak) ce qui suppose que vous supposez que P(E) est l’intersection des P(Ak), ce qui en effet est la définition de P(E ) dans la théorie des pistes. Bien, seulement voilà, il y a un petit problème: j’ai bien précisé, après l’énoncé de mes propriétés, que je considérais une piste P(E) comme l’anti-piste du complémentaire de E dans l’unité concernée, et non pas comme l’intersection des P(Ai) où les Ai sont les candidats de E. (C’est d’ailleurs ce que tout le monde fait sur le forum dans la course à la résolution de taille minimale. Faire l’intersection de plusieurs pistes serait fastidieux et coûterait trop cher de ce point de vue). Si le théorème 2-1 de la théorie des pistes nous dit que les deux pistes obtenues (soit par l'anti-piste, soit par l'intersection de pistes) sont équivalentes, il faut quand même savoir que ça ne marche pas si le développement des pistes se fait uniquement avec les techniques de bases. J’en ai discuté avec Robert Mauriès (hors forum) et nous sommes d’accord sur ce point. Donc pour le cas qui nous concerne, considérer l’anti-piste ou l’intersection des pistes ne revient pas au même puisque justement je prends comme hypothèse qu’on n’utilise que les techniques de base pour développer les pistes. J’espère que vous me suivez…
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/05/2018)
@ François Cordoliani : Bonjour Je découvre l'intéressant sujet que vous avez abordé sur le forum. Avec les hypothèses que vous avez mentionnées, et la définition actuelle de P(E), ne peut-on pas reformuler le problème mentionné ainsi : dans le cas d'un "backdoor d'ordre 1" P(E) peut-il passer par un candidat a appartenant au complémentaire de E dans l'entité? si non la propriété 2 devient-elle une évidence? Dans le premier cas toutes les pistes issues des candidats de E seraient invalides mais leur intersection serait la solution! Je n'ai pas bien saisi l'intérêt pratique de la propriété 2? Pour la nomenclature ce serait vraiment justifié de trouver des expressions plus simples...
De Paolo
(Publié le 11/05/2018)
@ François Cordoliani: Bonjour, Je suis entièrement d'accord avec votre définition de Backdoor. J'ai simplement dit que dans un schéma la présence d'une piste P (E), dans lequel E est un ensemble inclus dans une entité, qui résout le puzzle avec l'utilisation des TB uniquement, implique mathématiquement qu'il existe dans l'ensemble E une seule backdoor générée par un candidat de E, même si le système est à solution multiple et que tous les autres –candidates de E génèrent des pistes individuellement invalides dont la preuve d'invalidité peut être démontrée avec les TB. Si ce n'était pas le cas, cela signifierait que P (E) backdoor qui est un sous-ensemble de tout P (Ak) où Ak ∈ E génère plus d'une solution qui contredit le fait que par définition la backdoor de P (E) est unique.
De François C.
(Publié le 11/05/2018)
@ Paolo : Bonjour, regardez le message que j'ai envoyé à Robert Mauriès, je crois que vous confondez aussi "invalide" et "anti-backdoor" et peut-être aussi "valide" et "backdoor".
De François C.
(Publié le 11/05/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour, les théorèmes que vous citez ne permettent pas, à mon avis, de justifier les 2 propriétés que j’ai données plus haut car, dans votre théorie, une piste n’est pas considérée comme développée avec les seules techniques de base (TB). Or cela est fondamental dans la définition d’un backdoor ou d’un anti-backdoor. En détail : 1) La propriété bien connue qui dit que « P(E ) invalide => tous les candidats de E sont invalides » n’implique pas ma propriété 1. En effet un candidat invalide n’est pas forcément un anti-backdoor car la piste issue de ce candidat (donc développée avec les seules TB, j'insiste !) peut très bien ne pas aboutir à une contradiction. 2) Pour la même raison dire que « P(E) valide ==> E contient un seul candidat valide ==> tous les autres candidats de E sont invalides » n’implique pas que tous ces autres candidats soient des anti-backdoors (ce que dit ma propriété 2) . Donc, à mon avis le problème de la justification de ces 2 propriétés reste ouvert à moins que quelqu'un ne trouve des contre-exemples.
De Robert Mauriès
(Publié le 10/05/2018)
@ François Cordoliani, Paolo et Richard : Les propriétés énoncées par François sont, me semble-t-il, des cas particulier des théorèmes suivants applicables à des grilles multi-solutions ou à solution unique et à des ensembles quelconques : - P(E) est invalide <=> P(A) est invalide pour tout candidat A de E. - P(E) est valide <=> P(A) est valide pour un candidat A de E au moins. Dans le cas d'un ensemble E qui est un sous-ensemble d'une entité, la seconde assertion se réduit à : - P(E) est valide <=> P(A) est valide pour un seul candidat A de E. La démonstration de ces deux théorèmes, comme vous le savez François de par nos échanges extra-forum, est en cours et nécessite l'élaboration de propriétés précisant la structure des pistes invalides, mais ce sont des résultats que j'ai toujours constaté empiriquement. Toutefois, ma remarque n'enlève rien à l'intérêt des remarques et propriétés énoncées par François sur les backdoors et anti-backdoors.
De Paolo
(Publié le 10/05/2018)
@ François Cordoliani: Bonsoir, Je crois que les deux propriétés que vous voulez relier à une grille de solution unique sont également valables pour ceux avec des solutions multiples. En ce qui concerne la propriété 2 lorsque la piste d'un ensemble E inclus dans une entite 'couvre la grille, cela signifie que la piste (E) qui est un sous-ensemble de toutes les pistes des candidats individuels de E est une backdoor et est claire qui doit être égale à seule une des pistes d'un candidat appartenant à E créerait autrement une contradiction en utilisant les TB si elle n'était pas unique. De plus, toutes les autres pistes des autres candidats de E doivent être invalides car en plus du sous-ensemble qui couvre la grille les pistes doivent nécessairement contenir au moins un élément de plus, que par force de choses, ne pas pouvoir couvrir la grille doit conduire à une invalidité.
De Richard
(Publié le 10/05/2018)
Bonjour, @François : effectivement vous avez parfaitement raison, j'avais déjà remarqué ceci. En faisant les grilles de Bernard Borrelly j'avais vu que lorsqu'un groupe générique aboutissait à la résolution de la grille alors l'un des candidats de ce groupe était forcément un backdoor etc... Dans mon langage personnel j'utilise le terme de "contradicteur" qui correspond à votre "anti-backdoor".
De François C.
(Publié le 10/05/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour, En cherchant des résolutions de taille minimale j’ai observé dans plusieurs grilles deux propriétés, dont certains d’entre vous se sont peut-être déjà rendu compte. Pour être clair j’aurai besoin des définitions suivantes (dont les deux premières ne sont pas nouvelles) : 1) Une entité est un ensemble formé de tous les candidats d’une même case, ou de tous les candidats de même valeur d’une même zone (ligne, colonne ou bloc). (Voir Théorie des pistes). 2) Un candidat (ou un ensemble) est dit « backdoor » lorsque la piste issue de ce candidat (ou de cet ensemble) conduit à une solution par simple application des techniques de base (TB). 3) Un candidat (ou un ensemble) est dit « anti-backdoor » lorsque la piste issue de ce candidat (ou de cet ensemble) conduit à une contradiction par simple application des techniques de base (TB). Les 2 propriétés suivantes concernent les grilles à solution unique: Propriété 1 : si E est un ensemble anti-backdoor inclus dans une entité, alors tous les candidats de E sont des anti-backdoors. Propriété 2 : si E est un ensemble backdoor inclus dans une entité, alors un candidat de E est un backdoor et tous les autres candidats de E sont des anti-backdoors. Remarque 1 : j’ai constaté ces propriétés en considérant les pistes P(E) comme anti-pistes issues du complémentaire de E dans l’unité (et non comme la définition de P(E) donnée dans la Théorie des pistes). Remarque 2 : les réciproques de ces 2 propriétés sont fausses. Exemple sur cette grille dans la case L5C8 : le 3 est un backdoor , le 2 et le 6 sont des anti-backdoors. Mais l’ensemble {2,6} n’est pas un anti-backdoor, et les ensembles {3,2}et {3,6} ne sont pas des backdoors. Donc cette case ne donne pas de résolution de taille 1, d’où la résolution proposée par Paolo. Remarque 3 : si la propriété 1 peut se justifier assez facilement, la propriété 2 est plus étonnante et pourtant je l’ai vérifiée plusieurs fois à l’aide d’un petit programme. A moins que ça ne soit finalement q'une lapalissade ?
De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2018)
@ Francis Labetoulle : Pour faire dans l'originalité, on peut aussi construire la solution en utilisant exclusivement les 2 de la grille avec des jeux de pistes successifs. - JP(2L5) : P(2L5C8) invalide -> placement du 2L5C2 et un autre candidat. - JP(2B7) : P(2L9C1) invalide -> placement du 2L7C3 et 8 autres candidats. - JP(2B9) : P(2L9C8) invalide -> placement du 2L9C7 et solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/05/2018)
Avec le même début, j'aurais pu éviter ce JC-wing en utilisant la case L5C8, (3L5C8) couvrant la grille, alors que (2L5C8) est invalide grâce à la présence des paires (48) dans B3, mais cette case a été utilisée par Paolo. Les méthodes diffèrent néanmoins. Toujours en commençant par les 6 de L9 j'aurais pu utiliser les 8 de B7, P(6L9C8).P(8L7C2) étant invalide, tandis que P(6L9C8).P(8L8C1) couvre la grille via un autre JC-wing des 2 de L5 éliminant 2L3C8.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2018)
@ Francis Labetoulle : Beau clin d'Oeil à JC (Jean-Claude Van Hay) dont on a plus de nouvelles depuis pas mal de temps maintenant.
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/05/2018)
Bonjour Une première approche différente: Avec les 6 de L9 P(6L9C4) invalide donc validation de P(6L9C8). Nouvelles pistes issues de la case L5C4 : P(3L5C4) invalide et solution avec P(6L5C4) via un JC-wing des 2 de L5 validant 4L3C8. Ne me demandez surtout pas ce qu'est un JC-wing, je vous répondrais de consulter un grand nombre de commentaires antérieurs.
De Paolo
(Publié le 09/05/2018)
Bonjour, 1) 2 placements par les TB iniziales. P(3L5C8)=>couvre la grille 2)P(2L5C8)=>contradiction(L7C3= Ø via la paire 48 in B3)=>-2L5C8 3)P(6L5C8)=> contradiction (deux 9 in B3)=>validation P(3L5C8)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2018)
Deux placements avec les TB. - JP(7B2), avec P(7L3C4) invalide, permet de placer le 7L1C6 et 2 autres candidats. - JP(9B3) conduit à la solution avec P(9L3C7) qui couvre la grille, tandis que P(9L2C7) invalide assure l'unicité.
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Grille N°495
De Robert Mauriès
(Publié le 08/05/2018)
@ Claude Renault : Il manque deux solutions Claude, mais merci d'avoir essayé cette grille multi-solutions. Voir les résolutions de Paolo, Francis et moi ci-dessous.
De Claude Renault
(Publié le 08/05/2018)
P1=4L3C3 bloque ; P2 =4L9C2 est prolongée par P1 (par opposition) ; P2 ne contient plus que les paires 39 et 17 ; en intervertissant leur 4 composants, on obtient 4 solutions ; P3=18L9C2 est conjuguée à P2 ; la bif P31=8L9C2 est invalide d’où 1L9C2 valide dans P3 ; P31=7L9C5 est invalide d’où 8L9C5 est valide dans P3 ; P31= 7L9C4 couvre la grille et sa conjuguée 9L9C4 est invalide ; sauf erreur, il y a 5 solutions
De Paolo
(Publié le 07/05/2018)
Bonsoir, 1)9 placements par les TB iniziales. Etude de la case L4C6 2) P(3L4C6)=> couvre la grille (1 solution) 3)P(9L4C6)=>contradiction (aucun 9 in C7)=>-9L4C6+ 2 placements 4)P(6L4C6).P(3L4C7)=>couvre la grille (1 solution) 5) P(6L4C6).P(9L4C7)=>couvre la grille (1 solution) 6) P(7L4C6).P’(6L6C5)=> contradiction( L3C3=Ø)=>validation P(7L4C6).P(6L6C5)+ 28 placements 7) P(1L3C4).P(3L4C7)=>couvre la grille (1 solution) 8) P(1L3C4).P(9L4C7)=>couvre la grille (1 solution) 9) P(7L3C4).P(3L4C7)=>couvre la grille (1 solution) 10) P(7L3C4).P(9L4C7)=>couvre la grille (1 solution).
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/05/2018)
Bonsoir 7 solutions. Les cheminements sont certainement multiples. Par exemple P1(1L4C2) donne 4 solutions avec les boucles paires à 2 candidats et 6 cases (17) et (39), réalisant donc des cycles ou chaînes fermées. P2 (1L4C1) puis P2.P(9L7C6) : 0 solution et P2.P(9L7C6) donne 3 solutions, une avec la branche (6L4C3) et deux avec (8L4C3) via le rectangle (39) L4C78 et L9C78.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/05/2018)
Après réduction de la grille par les TB (9 placements), un premier jeu de pistes JP(9L7) permet de valider le 9L7C6. Un second jeu de pistes JP(8B7) permet de valider le 8L7C2. Un troisième jeu de pistes JP(7B1) permet de déterminer les 7 solutions de la grille : - P(7L3C3).P(6L4C3) -> une solution. - P(7L3C3).P(6L6C3).P(3L4C7) -> une solution, - P(7L3C3).P(6L6C3).P(9L4C7) -> une solution. - P(7L1C1).P(1L3C4).P(3L3C7) -> une solution, - P(7L1C1).P(1L3C4).P(9L3C7) -> une solution. - P(7L1C1).P(7L3C4).P(3L3C7) -> une solution, - P(7L1C1).P(7L3C4).P(9L3C7) -> une solution.
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Grille N°494
De Paolo
(Publié le 07/05/2018)
@ Francis Labetoulle : Je crois que votre résolution est différente parce que, bien que toujours à partir de la piste P (6L7C8) , l'extension est différente.
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/05/2018)
@ Paolo : Une solution de taille 3 ( peut-être différente de celle que vous proposez?): (6L9C7) : 1 solution. (6L7C8) et bifurcations avec les 8 de B9: avec 8L9C9 : 0 solution Avec 8L8C8 et (encore!) 9 de B2 : 2 fois 0 solution.
De Claude Renault
(Publié le 07/05/2018)
@ Robert Mauriès : pardon pour cette réponse tardive, ayant eu un week-end chargé ; j'ai repris la démonstration et je n'ai pu retrouver l'invalidité en question ; j'ai du faire une erreur et merci de l'avoir signalée
De Paolo
(Publié le 07/05/2018)
@ Francis Labetoulle: Bonjour, Moi aussi je n'ai pas trouvé d'autres résolutions de taille 2. La seule résolution de taille 3 que j'ai trouvée est liée à le backdoor P (6L3C8) par l'invalidité des pistes P (6L8C8) .P (9L1C5), P (6L8C8 .P (3L1C5) .P (9L8C1) et P (6L8C8.P (3L1C5) .P (3L8C1).
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/05/2018)
@ Paolo : Bonjour J'ai mentionné dans mon commentaire, où j'essaie de traduire le cheminement de ma solution, que celle-ci est en fait identique à la votre. Après nouvelle étude de la grille je ne suis pas parvenu à trouver un autre taille 2 différent de celui proposé, ni même un taille 3 d'ailleurs. J'étudierai avec grand intérêt la solution que proposera Robert. Désolé donc de ne pas pouvoir proposer autre chose.
De Paolo
(Publié le 06/05/2018)
@ Robert,Francis et Richard : Bonsoir, Je crois que les solutions trouvées de taille 2 sont toutes les mêmes. La piste P '(9L4C3) est égale à la piste P (48L4C3) qui est égale à la piste P' (3L7C2) ou à la piste P '(9L8C1). Leurs extensions avec les candidats L1C5 sont égales aux extensions avec le 9 de B2.
De Richard
(Publié le 05/05/2018)
Bonsoir, 3 placements par les TB initiales. Voir aussi la paire (45) de L29C1. Voici une autre solution de taille 2 en étudiant la case L4C3 : (1) (48)L4C3 => petite piste composée de 2 candidats virtuels (3L8C1 et 6L7C8) via la paire virtuelle (13) de L7C45. (2) 9L4C3 => résolution de la grille. Bifurcation de (1) avec les 9 du bloc 2 : (3) (48)L4C3 + 9L1C5 => contradiction. (4) (48)L4C3 + 9L2C6 => contradiction. Le niveau TDP de la grille reste donc à 2 maximum pour le moment.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/05/2018)
@ Claude Renault : Je ne trouve pas Claude que la piste bv5L2C2 est invalide. Pouvez-vous vérifier, confirmer ou infirmer ?
De Claude Renault
(Publié le 05/05/2018)
(b45-j2)L2C2 : bv5L2C2 invalide d’où bL2C2=4 ; bv6L2C6 invalide d’où bL2C6=9 ce qui rend b invalide d’où j valide m9L4C3 couvre alors la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 05/05/2018)
@ Francis Labetoulle : J'ai déjà répondu à ce souci que vous évoquez du risque que nous soyons plusieurs à trouver la même résolution. Il n'y a pas de bonne alternative à ce problème et je dirai qu'il est normal, au fond, que des choix de pistes qui s'imposent soient trouvés par tous. Ceci dit, cela pousse à rechercher d'autres choix de pistes, même s'ils sont moins performants. Par exemple, le bloc 1 suggère d'essayer JP(27L1C3) par exemple et constater que P(7L1C3).P(6L9C7) couvre la grille alors que P(2L1C3).P(6L9C7) est invalide , puis de prouver l'unicité par des extensions complémentaires... en s'obligeant, pourquoi pas, à éviter les paires 3B7 et 39L1C5.
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/05/2018)
Après 3 placements je m'intéresse aux blocs B1et B7, qui sont apparemment les plus prometteurs. On découvre aisément que P(9L1C8) couvre la grille. Cherchant une éventuelle autre solution à partir de son antipiste P' = P(3L1C8).Le développement le plus efficace semble être obtenu avec les 9 de B2: ces deux branches permettent éliminations et validations jusqu'à contradiction... Donc unicité et taille 2. Je constate après lecture des commentaires que la solution proposée est la même que celle de Paolo. Désolé. J'ai déjà évoqué ce "risque" dans un commentaire antérieur.
De Paolo
(Publié le 04/05/2018)
Bonsoir, 1)3 placements par les TB iniziales. P(3L7C2)=>couvre la grille 2) Antipiste P(3L7C2).P(3L1C5)=>contradiction ( L4C4=Ø) 3) Antipiste P(3L7C2).P(9L1C5) =>contradiction ( deux 8 in L4)=>validation P(3L7C2)=>solution. Une solution similaire est obtenue à partir de la piste P (9L4C3) pour la simple raison que P (9L4C3) et P '(9L4C3) sont identiques à P (3L7C2) et P' (3L7C2) et par conséquent aussi l'extension avec les candidates de la case L1C5.
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Grille N°493
De Paolo
(Publié le 03/05/2018)
Bonsoir, Une autre solution 1) aucun placement par les TB iniziales. P(1L4C6)=> contradiction(deux 4 in C2)=>Validation P(1L4C3) +7 placements P(4L5C2)=>couvre la grille P(2L5C2)=> contradiction(L6C6=Ø)=>solution. remarque: La piste P (1L7C3) invalide de la solution précédente est identique à P (1L4C6) ed déclenche l'invalidité des antipistes des Backdoors suivant, P (4L5C2), P (8L7C3), P (2L7C2), P (2L5C9) et P (8L9C5).
De François C.
(Publié le 03/05/2018)
Entre temps je me suis aperçu que ma solution est la même que celle de Francis puisque nos 8 sont liés par des liens forts et nos 1 aussi !
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/05/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour Peut-être peut-on proposer qu'une (vraie) boucle est un cas particulier de chaîne formée de cases contenant un candidat d'occurrence donnée, et formant un cycle. Deux cases consécutives se voient et les candidats mentionnés y sont liés par lien fort, la dernière case voyant la première. Cette contrainte forte implique la simplification immédiate des boucles impaires. On ne considérera donc que des boucles paires, pour lesquelles deux pistes sont envisageables. Le cas des chaînes est décrit de manière approfondie par Khoan Vo Khac dans son livre : "Cinq techniques pour terminer toute grille de Sudoku". Il généralise en particulier à des chaînes présentant des propriétés plus intéressantes. Cet aspect de boucle est celui présent dans la grille 493. Pour développer efficacement une piste point n'est besoin d'attendre d'être en présence d'une (vraie) boucle. On peut considérer des "pseudo boucles" mais dans ce cas il y a un choix plus élevé de pistes.
De François C.
(Publié le 03/05/2018)
Bonjour, je propose un panachage entre la solution de Robert et celle de Francis: on commence par les 8 du bloc 5: le 8L6C6 donne directement une solution (backdoor). La piste P(8L6C5) étant bloquée après 4 placements, on fait une bifurcation avec les 1 du même bloc ce qui donne deux contradictions.
De Robert Mauriès
(Publié le 03/05/2018)
@ Francis Labetoulle : Avant d'envisager une notation pour une boucle, il convient de donner une définition de celle-ci. Quelle définition donnez-vous d'une boucle ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/05/2018)
Bonsoir Les 8 et les 1 forment deux boucles qui méritent un essai! De fait P(8L9C5) couvre la grille. Étudions l'autre piste P2= P(8L9C3). Les bifurcations issues des 1 de la deuxième boucle sont alors invalides: par exemple P2.P(1L5C1) et P2.P(1L4C3). Donc unicité et taille 2. Remarque : il serait utile de disposer d'une notation idoine pour les deux pistes associées à une boucle?
De Paolo
(Publié le 02/05/2018)
Bonsoir, 1) aucun placement par les TB iniziales. 2) P(269L7C3)=> contradiction(L1C8=Ø) 3) P(1L7C3) => contradiction(deux 4 in C2)=>validation P(8L7C3)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/05/2018)
Aucun placement par les TB. Résolution de taille 3 en partant de la paire 8B5 dont le 8L6C6 est un backdoor, car P(8L6C6) couvre la grille. L'unicité de la solution résulte de l'étude de l'antipiste P'(8L6C6)=P(8L6C5) que l'on développe par des extensions successives : - P(8L6C5).P(1L7C1) est invalide -> P(8L6C5) est prolongée par P(1L5C1). - P(8L6C5).P(1L5C1).P(6L7C4) et P(8L6C5).P(1L5C1).P(9L7C4) sont invalides. Donc P(8L6C5) est invalide.
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Grille N°492
De Robert Mauriès
(Publié le 01/05/2018)
@ Paolo : Bravo Paolo pour cette résolution de taille 2 basée sur les deux paires 39L3C5 et 19L2C9, c'est la plus simple et la plus directe. Comme quoi, la validation d'un candidat peut radicalement simplifier une grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/05/2018)
Bonjour Un autre taille 3 à partir de la case L5C8: P(153L5C8) invalide. P(9L5C8) couvre la grille et enfin P(7L5C8) donne 2 branches invalides avec les 1 (0u 3) de B5.
De Paolo
(Publié le 30/04/2018)
Bonsoir, Une autre solution 1) 3 placements par les TB iniziales. 2) P(3L3C5)=> contradiction(L2C7=Ø)=>validation P(9L3C5) P(1L2C9=Ø)=>couvre la grille 3)P(9L2C9)=> contradiction(L1C4=Ø)=>solution. ou 3) Antipiste P(9L9C6)=>contradiction (L1C4=Ø)=>validation P(9L9C6)=>solution ou 3) Antipiste P(9L1C7)=>contradiction (L1C4=Ø)=>validation P(9L1C7)=>solution.
De Paolo
(Publié le 30/04/2018)
Bonsoir, Une autre solution 1) 3 placements par les TB iniziales. 2)Antipiste P(6L9C5).P(1L8C9)=> contradiction(L1C7=Ø) 3)Antipiste P(6L9C5).P(9L8C9)=> contradiction(L4C8=Ø)=>validation P(6L9C5)+ 2 placements 4)P(9L9C3)=> contradiction(L6C5=Ø)=>validation P(8L9C3)=>solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/04/2018)
Bonsoir 3 placements pour cette grille symétrique. P1(9L2C1) couvre la grille. P2(3L2C1) et extensions : P2.P(3L3C5) est invalide et P2.P(9L3C5 l'est également via les branches (1L2C9) et (1L8C9)) donc unicité et taille 3 de ce cheminement. Comment mieux exploiter la symétrie de la grille?
De Paolo
(Publié le 30/04/2018)
Bonjour, 1) 3 placements par les TB iniziales. P(4L1C4).P(3L1C6)=>couvre la grille 2) P(3L2C6)=>contradiction(L8C6=Ø) 3) P(3L5C6)=>contradiction(L7C8=Ø)=>validation P(3L1C6) 2) Antipiste P(4L1C4)=> contradiction(L9C3=Ø)=>solution.
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Grille N°491
De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2018)
Petit rappel utile : 1) L'affichage des commentaires du forum se fait par défaut grille par grille, mais il peut se faire aussi par dates en utilisant le menu déroulant ci-dessus. Cela permet de voir les derniers commentaires publiés qui sont parfois liés à des grilles plus anciennes. 2) Un commentaire peut être modifié ou supprimé après avoir été publié. Cette opération se fait dans "votre espace personnel" en cliquant sur "Vos commentaires dans le forum".
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/04/2018)
Bonjour 3 placements. P(2L7C1) se développe très bien, pour conduire à ...contradiction, donc validation de 2L7C3. Dès lors P1 = P(4L9C3) couvre la grille tandis que P2= P(4L8C2) s'avère invalide via les extensions P2.P(5L1C4) et P2.P(5L1C7). Par suite unicité et solution de taille 3.
De Paolo
(Publié le 28/04/2018)
Bonjour, 1) 3 placements par les TB iniziales. 2) P(8L7C3)=>contradiction(L8C7=Ø)=>validation P(2L7C3) + 2 placements 3)P(67L2C5)=>contradiction( aucun 9 in C1)=>-67L2C5 4) P(3L2C5)=> contradiction (L5C6=Ø)=>validation P(5L2C5)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2018)
Après réduction de la grille par les TB (3 placements), on utilise la paire 4B8 pour tracer un jeu de pistes à partir duquel on construit la solution. Ce choix est suggéré par les liens de cette paire avec les paires 6B8 et 5B8. Pour développer les deux pistes on utilise des extensions à partir de la case L7C1 : - P(4L8C4).P(2L7C1) est invalide et P(4L8C4).P(7L7C1) couvre la grille. - P(4L9C6).P(7L7C1) et P(4L9C6).P(3L7C1) sont invalides. Donc résolution de taille 3.
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Grille N°490
De Claude Renault
(Publié le 26/04/2018)
b5-j8L8C9 ; m67L4C6 invalide ; bif bv6L5C6 invalide résout b7L5C6 qui invalide b et rend j valide ; b4L4C7 invalide résout 7L4C7 ; b2L4C5 invalide résout 9L4C5 ; b6L5C6 invalide résout 7L5C6 qui couvre la grille (dur dur)
De François C.
(Publié le 26/04/2018)
Bonjour, L'anti-piste P'(6L7C4) aboutit à une contradiction. La piste P(6L7C4) est indéterminée mais par bifurcation sur le 2 et le 5 de la case L2C9 on obtient respectivement une contradiction et une solution (qui est donc unique et la taille est de 2)
De Paolo
(Publié le 25/04/2018)
Bonsoir, 1) 5 placements par les TB iniziales. P(4L5C1)=>couvre la grille extension P’(4L5C1) avec les candidats de la case L2C1 2) P’(4L5C1).P(7L2C1)=> contradiction (deux 7 in C3) 3) P’(4L5C1).P(3L2C1)=> contradiction (L7C3=Ø)=>validation P(4L5C1)=>solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/04/2018)
Bonsoir Il faut donc trouver une autre voie que celle proposée par Robert, qu'une analyse préalable favorise nettement. Après queques essais proposons une partition des candidats de L5C5: P(36L5C5) couvre la grille. Soit P2 = P(24L5C5). Les extensions P2.P(7L2C1) et P2.P(7L2C4) conduisent à contradictions, sauf erreurs.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2018)
Après réduction de la grille par les TB (5 placements), on résout la grille avec deux jeux de pistes successifs : JP(37L2C1) et JP(24L6C9). - P(7L2C1) est invalide -> placements des 3 candidats de P(3L2C1). - P(4L6C9) est invalide et P(2L6C9) couvre la grille.
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Grille N°489
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/04/2018)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Je n'avais pas lu la solution de François quand j'ai pris connaissance de celle de Paolo. Il me semble que commencer par les 2 de B5 est plausible. Ensuite il faut déceler les propriétés remarquables des cases L4C9 ou L3C9, la première étant peut-être plus simple à déceler. Enfin il faut permuter l'ordre des choix. Exemple Instructif !
De Paolo
(Publié le 24/04/2018)
@ Robert,Francis et François : Bonsoir, Je crois que les deux pistes P '(6L4C9) et la piste P (67L3C9) ne sont pas parfaitement identiques. En effet les deux pistes sont toutes deux invalides mais alors que le P '(6L4C9) implique le P (67L3C9), le P (67L3C9) n'implique pas le P' (6L4C9). Ce fait est évident dans les deux pistes validées qui sont différentes P (6L4C9) => L4C8 = 3 et L4C9 = 6 alors que le P (348L3C9) => L4C8 = 3, L4C9 = 6, L5C9 = 7 et L6C2 = 7
De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2018)
@ Francis, François et Paolo : En fait, les résolutions de Paolo et François sont équivalentes car l'antipiste P'(6L4C9) et la piste P(67L3C9) sont les mêmes.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/04/2018)
@ Paolo : Bravo! Cette partition de la case L3C9 est très efficace.
De François C.
(Publié le 24/04/2018)
A Robert Ah ça va mieux comme ça, merci !
De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2018)
@ François Cordoliani : Non, ce que j'ai fait est une cascade de P-pistes et cela peut s'écrire ainsi : P(48L3C4).P(1L5C5) invalide puis P(48L3C4).P(1L6C6).P(5L2C5) et P(48L3C4).P(1L6C6).P(8L2C5) invalides. J'ai réécrit cela dans mon premier commentaire pour que ce soit plus clair.
De Paolo
(Publié le 24/04/2018)
Bonsoir, 1) 1 placement par les TB iniziales. 2)P(76L3C9)=> contradiction(L5C8=Ø)=>-76L3C9=>validation P(483L3C9) 3)P(1L5C5)=> contradiction(L6C6=Ø)=>validation P(1L6C6)=>solution. Ou 3)P(5L4C2) )=> contradiction(L6C6=Ø)=> validation P(5L5C12)=>solution. Ou identically 3)P(5L5C578)=> contradiction(L6C6=Ø)=> validation P(5L5C12)=>solution. Ou identically 3)P(5L5C78)=> contradiction(L6C6=Ø)=> validation P(5L6C78)=>solution.
De François C.
(Publié le 24/04/2018)
@ Robert Mauriès : Désolé mais je ne comprends pas ces 2 extensions successives dont vous parlez. Ne faut-il pas que l'anti-piste P'(1L5C5,5L2C5) soit prouvée invalide pour qu'on puisse conclure quoi que ce soit ?
De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2018)
@ François Cordoliani : Dans ma proposition, sans doute mal formulée, je ne ne considère pas le 1L5C5 et le 5L2C5 comme une paire cachée, mais je fais l'extension de la piste P(48L3C4) en deux temps, d'abord avec le 1 puis ensuite avec le 5.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2018)
@ François Cordoliani : Belle résolution François et bonne "vista", car il fallait la trouver celle-là ! Le niveau TDP ainsi établi est plus conforme au niveau conventionnelle qui est de 12.
De François C.
(Publié le 24/04/2018)
A Robert Excusez-moi, je viens de me rendre compte que, étant donné qu'il y a 36 façons de construire une piste invalide (ici P(48L3C4), j'aurais du mal à dire que {1L5C5,5L2C5} ne constitue pas une unité (cachée ou virtuelle) !! :-)
De François C.
(Publié le 24/04/2018)
A Robert: en vérifiant votre solution il me semble que l'ensemble {1L5C5,5L2C5} ne constitue pas une unité (cachée ou virtuelle comme vous voulez). Par contre P(48L3C4).P'(1L5C5,5L2C5) est bien invalide mais ça coûte un point de plus au niveau de la taille de la résolution.
De François C.
(Publié le 24/04/2018)
Bonjour, la piste P(6L4C9) ne donne qu'un placement et pourtant en faisant une bifurcation avec les 2 du bloc 5 on obtient: une contradiction avec la branche P(6L4C9).P(2L4C6) et une solution avec la branche P(6L4C9).P(2L5C5) D'autre part l'anti-piste P'(6L4C9) aboutit directement à une contradiction. Donc résolution de taille 2.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/04/2018)
Bonjour Un seul placement: 3L6C1, et une modeste invitation à utiliser C1. Soient P1= P(5L5C1) et P2 = P(5L7C1). Extensions de P1 avec les 2 de B5: P1.P(2L5C5) couvre la grille par croisement des branches (9L9C2) et (9L9C4), la première donnant la solution. P1.P(2L4C6) est invalide. De même, avec les 1 de B5, P2.P(1L5C5) et P2.P(1L6C6) donnent deux invalidités.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/04/2018)
Un seul placement par les TB. On étudie ensuite la paire d'ensemble 48/76L3C4 et le jeu de pistes qui en sont issues et que l'on développe par des extensions successives (cascade de P-pistes) : P(48L3C4).P(1L5C5) est invalide -> extension P(48L3C4).P(1L6C6) par le 1L6C6. P(48L3C4).P(1L6C6).P(5L2C5) est invalide -> extension P(48L3C4).P(1L6C6).P(8L2C5) par le 8L2C5 qui conduit à son invalidité -> validité de P(76L3C4). Un second jeu de pistes JP(2B5) vient à bout de la grille avec P(2L5C5) qui couvre la grille et P(2L4C6) qui est invalide. Donc une résolution de taille 4.
De Paolo
(Publié le 23/04/2018)
Bonsoir, 1) 1 placement par les TB iniziales. Antipiste (7L1C4)=>couvre la grille extension P(7L1C4) avec les candidats de la la case L5C7 2)P(7L1C4).P(1L5C7)=> contradiction(L7C2=Ø) 3)P(7L1C4).P(4L5C7)=> contradiction(L5C8=Ø) 4)P(7L1C4).P(5L5C7)=> contradiction(L2C5=Ø) 5)P(7L1C4).P(7L5C7)=> contradiction(L5C8=Ø) )=>Validation AntipisteP(7L1C4)=>solution.
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Grille N°488
De Robert Mauriès
(Publié le 27/04/2018)
@ Frandou et Francis Labetoulle : La grille au format réduit qui figure sur la page courante du site internet Assistant Sudoku ne fait un marquage en rouge que des paires de bloc, ce qui ne permet pas de repérer les cases pivots. En revanche, la grille grand format propose un marquage en rouge des paires par bloc, par ligne et par colonne, si bien que les cases pivots sont repérables. On accède à la grille grand format en cliquant sur le logo formé d'un petit rectangle noir et d'un petit rectangle blanc situé en haut à gauche de la grille réduite, ou par le lien : http://www.assistant-sudoku.com/Loupe_Sudoku.php?Cde=GN
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/04/2018)
Bonjour Bien vu : il faut bien sûr préalablement appliquer les techniques de base ! Ceci étant fait il ne reste plus que deux 4 dans C1 et le 4 de C9 devrait alors être marqué en rouge. Je n'utilise pas le logiciel de Robert mais il me semble l'avoir constaté à l'époque quand la version grand format était accessible. Il faudrait lui demander son point de vue sur le sujet.
De Frandou
(Publié le 26/04/2018)
@ Francis Labetoulle : Merci pour cette réponse mais …ah ! Vous dites : « Avec le logiciel du site assistant Sudoku de Robert Mauriès les cellules pivots éventuelles sont aisées à détecter : les 3 candidats sont marqués en rouge. » J ‘ai consulté la grille détaillée 488, dans le bloc 7 les 2 et 8 sont rouges mais les 4 sont bleus, alors ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/04/2018)
@ Frandou : Bonsoir J'utilise ce terme "hub cel" car c'est celui qu'emploient des sudokistes intervenant sur ce forum. En fait je n'ai pas trouvé de référence dans la littérature anglo-saxonne et suis preneur d'une telle référence. On parle désormais plutôt de cellule pivot. En général il s'agit d'une case ayant 3 candidats, lesquels sont liés à 3 autres par liens forts. Deux candidats à et b sont liés par lien fort s'ils se voient et si non(a) --> b. L'intérêt immédiat d'une cellule pivot est que la piste issue de l'un des candidats de cette cellule en contient au moins deux autres qui sont donc les candidats liés par lien fort aux deux autres candidats de la cellule pivot. On peut donc développer de manière souvent significative les trois pistes, et les exemples sont nombreux où l'efficacité du choix d'une telle cellule est manifeste. Avec le logiciel du site assistant Sudoku de Robert Mauriès les cellules pivots éventuelles sont aisées à détecter : les 3 candidats sont marqués en rouge. Les cellules pivots à 4 candidats ou plus sont plus rares...
De Frandou
(Publié le 26/04/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir, Pouvez-vous me rappeler ce qu’est une "hub cel" ? Bonne soirée.
De Paolo
(Publié le 21/04/2018)
Bonsoir, 1)5 placements par les TB iniziales. 2) Antipiste P(4L9C1)=> piste comportant 1 candidat extension Antipiste P(4L9C1) avec P(8L6C7) et Antipiste (8L6C7) 3) Antipiste P(4L9C1).P(8L6C7) =>contradiction (deux 9 in B9) 4) Antipiste P(4L9C1).AntipisteP(8L6C7) =>contradiction (deux 1 in L2)=>validation P(4L9C1)=>solution.
De Claude Renault
(Publié le 21/04/2018)
5 résolutions par les TB ; 58L4C8 implique 1L5C6 (RI) et couvre la grille
De Richard
(Publié le 21/04/2018)
Bonjour, 5 placements par les TB initiales. Voir également la paire (48) de L47C3 et la paire cachée (23) de L5C19. Voici une autre solution de taille 2. On étudie d'abord les 7 du bloc 3 : (1) 7L2C8 => petite piste comportant 3 candidats virtuels via réduction bloc/ligne : dans la ligne 6 les 8 sont cantonnés dans le bloc 4 donc 4L4C3 fait partie de la piste. (2) 7L3C7 => contradiction via paire (17) de L89C6 qui force 9L9C4 et 4L9C5 à faire partie de la piste, puis via paire (23) de L25C1 qui force 8L9C1 à faire partie de la piste. On place donc les 4 candidats de la piste (1) : 7L2C8, 8L3C7, 4L4C3 et 8L7C3. On étudie maintenant les 4 de la colonne 2 : (3) 4L3C2 => résolution de la grille via paire (19) en L9C45 qui implique un triplet (567) en L789C6, ce qui force 8L4C6 à faire partie de la piste. (4) 4L8C2 => contradiction. Le croisement des pistes (3) et (4) permet de trouver la solution sans avoir besoin d'aller au bout des 2 pistes.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/04/2018)
@ Francis Labetoulle : Belle résolution Francis ! Cette cellule pivot semble inévitable pour résoudre la grille efficacement.
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/04/2018)
Bonjour L9C1est une "hub cel". P(4L9C1) couvre la grille, P(2L9C1) et P(8L9C1) sont invalides.
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Grille N°487
De François C.
(Publié le 20/04/2018)
Bonjour, autre possibilité avec le triplet de 2 en ligne 1: P(2L1C1) => solution P(2L1C4) => contradiction P(2L1C5) => contradiction Donc résolution de taille 2.
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/04/2018)
Bonjour Je n'ai pas vérifié si la solution que je propose à déjà été mentionnée. Après les 7 placements, et un 3-uplet caché, j'utilise les 3 cases de C2 : P(8L2C2) couvre la grille. Recherchons une éventuelle autre solution avec P(2L2C2) notée P2. P2.P(1L1C8) et P2.P(7L1C8) permettent de conclure à contradiction donc unicité et taille 2.
De Paolo
(Publié le 18/04/2018)
Bonsoir, Une autre résolution. 1) 7 placements par les TB iniziales. Etude de la case L9C3 2) P(47L9C3) => contradiction (deux 8 in C5)=>-47L9C3 P(5L9C3)=>couvre la grille 3) P(2L9C3) => contradiction(L3C3=Ø)=>Validation P(5L9C3)=>solution.
De Paolo
(Publié le 18/04/2018)
Bonsoir, 1) 7 placements par les TB iniziales. 2) P(2L679C1) => contradiction (deux 1 in C5)=>-2L679C1+1 placement 3) résolution par le croisement de deux pistes conjuguées 2L1C1 et 2L4C1.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2018)
Après réduction de la grille par les TB (7 placements), on utilise deux jeux de pistes successifs : - JP(5B5) -> 4 placements par invalidation de P(5L5C5). - JP(8L5) -> solution avec P(8L5C7) qui couvre la grille et P(8L5C2) qui est invalide.
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Grille N°486
De Paolo
(Publié le 17/04/2018)
Bonsoir, Identifié 11 backdoors: P (2L2C8), P (4L3C4), P (8L3C5), P (6L4C5), P (2L5C4), P (3L5C6), P (6L7C6), P (3L7C2), P (6L9C1), P (3L9C4) et P (4L9C5). Aucun des antipiste de backdoors conduit à l'invalidité. Seulement avec l'extension des antipistes on obtient des solutions de taille 2 comme: P '(3L9C4) et P' (4L9C5), P '(4L3C4), P' (3L5C6), P '(6L7C6), avec les candidats de L1C5 .
De François C.
(Publié le 17/04/2018)
Il y a aussi le triplet de la case L3C4: P(2) => contradiction P(4) => solution P(8) => contradiction
De Claude Renault
(Publié le 17/04/2018)
(b3-j46)L5C6 ; autre piste indépendante v8L5C4>b (v implique b dans sa case par opposition à j = 13) ; bifurcation vm2L3C4 invalide (en tenant compte de quelques RI) résout v4L3C4 ; bifurcation vm2L8C9 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/04/2018)
La colonne C6 est prometteuse : 4 entrées et nombreux liens forts. Essayons les 3... P(3L5C6) couvre la grille. On peut poursuivre de différentes façons pour l'étude de son antipiste P' = P(3L7C6). Par exemple P(4L5C8) et P(6L5C8) sont invalides. Ou encore P'.P(2L4C4) et P'.P(8L4C4) invalides, etc.
De Paolo
(Publié le 16/04/2018)
Bonsoir, 1) 9 placements par les TB iniziales. 2)Antipiste P(4L5C9) => contradiction (deux 8 dans le bloc 9)=>validation P(4L5C9) +9 placements 3)Antipiste P(4L3C4) => contradiction (aucun 2 dans la ligne 2)=>Validation P(4L3C4)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/04/2018)
Une fois la grille réduite par les TB, résolution de taille 2 par les 6C6 : - P(6L4C6) et P(6L5C6) sont invalides. - P(6L7C6) couvre la grille.
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Grille N°485
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/04/2018)
@ Frandou : Il y a effectivement 15 placements. Le plus difficile à détecter est, peut-être, 5L4C7, via les "interactions bloc-bloc" ( voir également le commentaire de Richard). Si vous utilisez papier et crayon c'est effectivement une difficulté et il faut de la patience et de la méthode: demandez à Claude Renault la façon dont il construit ses grilles, bien qu'il semble utiliser maintenant un outil informatique. Avec un tel outil (chacun a sa préférence ou son propre logiciel parfois) il suffit de pouvoir colorer séparément les cases contenant un candidat d'occurrence donnée pour réaliser aisément par balayage visuel les opérations d'alignement et d'interaction ( les noms diffèrent éventuellement). L'intérêt de la méthode des pistes n'intervient qu'ensuite, quand il faut utiliser des techniques plus délicates pour avancer dans la résolution. Consultez éventuellement les sites, en langue anglaise, sudoku wiki ou encore sudopedia pour une approche de ces techniques. Bonne journée
De Frandou
(Publié le 19/04/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir, Merci pour ces explications. Je suppose qu’en un clin d’œil vous trouvez des placements par les TB, ce n’est pas mon cas. J’ai quand même trouvé 14 placements mais pas 15 !
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/04/2018)
@ Frandou : Bonsoir Le cas que j'ai rencontré ici comporte un ensemble de cases contenant chacune les deux mêmes candidats, disons a et b, en nombre impair K1, K2,..K(2p+1). Chaque case voit la suivante et la dernière voit la première. On réalise ainsi une boucle ou cycle impair, qui est une configuration interdite. En effet, si a occupe la case K1, alors b occupe K2, et ainsi de suite pour conclure que a occupe la dernière case et donc b la première d'où contradiction. En présence d'un tel cycle impair on peut conclure que la piste ayant permis d'obtenir ce cas de figure est invalide, mais ce n'est pas une technique de base. Remarquons par contre que les cycles pairs sont permis et peuvent éventuellement conduire à des solutions multiples.
De Frandou
(Publié le 18/04/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir, J’ignore sûrement la liste des TB, pourriez-vous m’expliquer et me donner un exemple concret de « boucle impaire » ? Merci d’avance
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/04/2018)
@ Richard : Merci pour ces renseignements. C'est le terme pôle que je n'avais pas encore rencontré, au sudoku évidemment.
De Richard
(Publié le 15/04/2018)
Bonjour, @Francis : c'est mon vocabulaire personnel. Un lien fort peut être de 2 types : * Deux candidats de même valeur (et seulement 2) dans une même zone sudoku : par exemple dans cette grille après les premières TB, il n'y a que deux 4 dans la ligne 2 (en L2C56). Donc pour moi ces deux 4 sont des "pôles de liens forts". * Deux candidats dans une case (et seulement 2) : par exemple en L2C1 il n'y a que les deux candidats 3 et 8. Donc pour moi 3L2C1 et 8L2C1 sont des "pôles de liens forts". Quand on résout une grille de sudoku on utilise en général de préférence les liens forts étant donné (pour une grille à solution unique), que l'un est forcément bon et l'autre forcément mauvais. Et donc on a plus de chance de trouver un backdoor si celui-ci est un "pôle de lien fort" que s'il ne l'est pas. Un Hubcell est une case qui contient au moins 3 "pôles de liens forts". D'ailleurs cette grille en contient 1 : c'est L5C6 : les pôles de liens forts sont 4, 5 et 9. Il y a un lien fort entre les 4 de L25C6, entre les 5 de L56C6 et entre les 9 de L5C46.
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/04/2018)
@ Richard : Bonjour Pouvez-vous préciser ce que vous entendez par pôle de lien fort ? Est-ce que les autres candidats de la case du "backdoor" sont liés à d'autres par lien fort, comme pour une "HubCell"? Que peut-on prévoir de l'existence éventuelle d'un tel pôle? Bon week- end.
De Paolo
(Publié le 14/04/2018)
Bonsoir, Je n'ai pas non plus trouvé de solution de taille 2 malgré avoir identifié les 7 backdoors de ce schéma P (8L1C5), P (3L3C2), P (8L4C8), P (3L5C1), P (8L5C4), P (3L8C6) et P (3L9C7). Les deux pistes invalides P (3L4C8) ou P(8L3C2) qui permetent de déclencher 3 backdoors de taille 2 P (7L4C5), P (7L5C7) et P (7L9C8) pour le premier et 9 autres pour le second P(7L1C1),P(7L3C6),P(9L5C6),P(7L6C3),P(3L7C3),P(7L7C4),P(7L8C2),P(9L8C4) et P(8L9C6) conduit toujours à des solutions de taille 3 dans les cases L1C1,L3C6, L5C7,L7C4 et L9C8.
De Richard
(Publié le 14/04/2018)
Bonsoir, 15 placements par les TB initiales (en voyant bien une réduction bloc/ligne avec les 5). Trouver une solution de taille 2 pour cette grille me paraît assez compliqué. Voici une solution de taille 3 utilisant les 3 du bloc 9 : (1) 3L89C7 => résolution de la grille. (2) 3L9C8 => contradiction. (3) 3L7C9 => piste comportant 5 candidats virtuels. Bifurcation de (3) avec les 2 du bloc 9 : (4) 3L7C9 + 2L8C7 => contradiction. (5) 3L7C9 + 2L9C7 => contradiction. Le niveau TDP de la grille reste à 3 au maximum. PS : cette grille comporte 7 backdoors : 8L1C5, 3L3C2, 8L4C8, 3L5C1, 8L5C4, 3L8C6 et 3L9C7. Aucun d'eux n'est un "pôle de lien fort".
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/04/2018)
Je ne parviens pas à trouver un taille 2, mais il existe des blackdoors. Je mentionne 3L3C2. En développant les 3 pistes associées aux candidats de la case L3C2 j'obtiens: P(3L3C2) couvre la grille. P(8L3C2) invalide, et enfin P(7L3C2) qui donne une superbe "forêt" de paires (38), 14 au total, dont on peut aisément "isoler" une boucle impaire d'où son invalidité manifeste, pour qui ignore la liste des TB...
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/04/2018)
Bonsoir Nombreux placements initiaux (15?) Je commence par les 7 de B1. P1(7L1C1) et P2(7L3C2). J'utilise ensuite la présence de nombreuses cases à paires (3,8). Par extensions de P1: P1.P(8L3C2 et P1.P(8L3C7) se croisent pour couvrir la grille ( la seconde étant la piste valide). De même avec P2 : P2.P(8L3C6) et P2.P(8L3C7) donnent deux branches invalides.
De Paolo
(Publié le 14/04/2018)
Boniour, 1)15 placements par les TB iniziales. 2) P(8L1C8) => piste comportant 2 candidats extension P(8L1C8) avec les candidats de la case L4C8 3) P(8L1C8).P(3L4C8)=> contradiction(L1C5=Ø) 4) P(8L1C8).P(7L4C8)=> contradiction(L2C4=Ø)=>-8L1C8 P(8L4C8)=>couvre la grille. 5) P(8L9C8)=> contradiction (deux 6 in L5)=>-8L9C8=>validation P(8L4C8)=>solution. ou résolutions par le croisement de deux pistes conjuguées. P(8L4C8) et P (8L9C8) . 4 croisements suffisants pour couvrir la grille (L1C4=6, L2C4=1,L4C4=3 et L5C3=6)
De Robert Mauriès
(Publié le 14/04/2018)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°484
De Paolo
(Publié le 12/04/2018)
@ Claude Renault : @ Robert Mauriès : Bonsoir, Je suis désolé de ne pas avoir été compris mais j'insiste pour confirmer qu'après l'élimination de 9 dans L5C7 et 2 dans L8C8 il n'est pas permis d'éliminer 6 dans L3C3. Ce n'est qu'après l'extension de la piste ainsi obtenue à travers les autres contradictions listées par Claude que l'on obtient d'abord le retrait de 6 en L3C3 puis la résolution de la grille. P(6L3C3) bloqué (non-invalide) après élimination de 9 dans L5C7 et 2 dans L8C8 +-------+-------+-------+ | . . . | 3 8 . | 7 6 . | | 3 . . | 6 . . | 5 8 1 | | 8 . 6 | . . . | . 3 9 | +-------+-------+-------+ | 9 8 . | . 3 4 | 1 7 6 | | . . . | 1 . 6 | 8 9 . | | 1 6 . | 8 9 . | . 4 . | +-------+-------+-------+ | 4 2 8 | . 6 . | . 1 . | | 6 . 1 | . . 3 | . . 8 | | . 3 9 | . 1 8 | 6 . . | +-------+-------+-------+
De Claude Renault
(Publié le 12/04/2018)
@ Robert Mauriès : je suis d'accord avec vous Robert ; disons que la piste bleue qui est conjuguée à la jaune sert en quelque sorte d'aide au développement d'une nouvelle piste opposée à la jaune mais n'est pas forcément indispensable
De Robert Mauriès
(Publié le 12/04/2018)
@ Paolo et Claude : la résolution de Claude est tout à fait juste Paolo, tout est question d'explication. En fait, Claude se sert de la piste bleue pour construire P(9L5C7) et P(2L8C8), mais vous avez raison ce n'était pas nécessaire car ces deux pistes sont invalides indépendamment de la piste bleue. Ceci dit, après éliminations de 9L5C7 et 2L8C8, la piste bleue peut alors être prolongée jusqu'à obtenir une contradiction.
De Claude Renault
(Publié le 12/04/2018)
@ Paolo : j'ai du mal à vous comprendre ; en fait j'utilise des pistes indépendantes successives en gardant au départ le jeu b-j bloqué La piste indépendante v9L5C7 peut utiliser b parce que, dans la case de départ L5C7, le 9 n'appartient pas à j (opposition)
De Paolo
(Publié le 12/04/2018)
@ Claude Renault : Bonsoir Claude Je comprends que dans notre cas la piste P (9L5C7) et P (2L8C8) contiennent toutes deux l'élément L3C3 = 6 et par conséquent la piste P (6L3C3) = b est un sous-ensemble des pistes P (9L5C7) et P ( 2L8C8) mais cela ne me permet pas de conclure que puisque les deux pistes P (9L5C7) et P (2L8C8) sont invalides, le sous-ensemble b est également une piste invalide. Aussi les valeurs résolues L5C7 = 8, L5C8 = 9, L2C8 = 8 et L8C8 = 5 ne montrent pas l'invalidité de b et par conséquent la validité de j.
De Claude Renault
(Publié le 12/04/2018)
@ Paolo : ajout : je ne résous pas les grilles sur le logiciel de Robert mais sur PC sous word, ce qui peut expliquer certaines difficultés de compréhension ; voici un descriptif plus détaillé de l'exemple en cours : Jeu de pistes conjuguées b6L3C3-j6L1C3 bloqué ; nouvelle piste v9L5C7 opposée à j donc prolongée par b ; cette piste est trouvée invalide (contradiction ) ce qui résout 8L5C7, 9L5C8, 8L2C8 (croisements dans b-j) ; la piste indépendante v2L8C8 prolongée par b est invalide et résout 5L8C8 ; la pisté b devient invalide donc j valide (j'efface b) ; nouvelle piste b7L9C1 invalide résout 8L9C1 ; nouvelle piste b5L5C2 invalide résout 3L5C2 ; b9L1C6 invalide résout 1L1C6 : b7L2C5 invalide résout 2L2C5 et couvre la grille nota : si vous désirez plus de précisions sur ma méthode de résolution sur PC, laissez moi une adresse mail pour vous l'envoyer
De Claude Renault
(Publié le 12/04/2018)
@ Paolo : je crois que nous n'utilisons pas le même langage d'où l'incompréhension : j'appelle invalide une piste qui engendre une contradiction et quand je dis "résout " il s'agit d'une résolution effective ; sur l'exemple, v9L5C7 est une piste indépendante qui utilise b pour se développer ; contrairement à une bifurcation issue de b, si on y décèle une contradiction, on peut supprimer son origine dans la grille et faire évoluer cette dernière ; je garde sous la main la piste bleue jusqu'à la trouver contradictoire et valider la jaune ; ajoutez à cela le fait que, quand une piste ne me sert plus, je l'efface et la réutilise éventuellement (b au départ n'est pas b à l'arrivée )
De Paolo
(Publié le 12/04/2018)
@ Claude Renault : Bonjour, Quoi qu'il arrive, l'extension d'une piste invalide ne peut qu'être invalide. Je crois que la conclusion "b invalide" est incorrecte. Les pistes invalides que vous avez indiquées dans l'ordre donné, P (9L5C7), P (2L8C8), P (7L9C1), P (5L5C2), P (9L1C6) et P (7L2C5), sont suffisantes pour résoudre la grille sans avoir besoin de la démonstration de l'invalidité de la P (6L3C3).
De Claude Renault
(Publié le 12/04/2018)
@ Paolo : je me suis mal exprimé: c'est v9L5C7 prolongé par b qui est invalide et non b
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/04/2018)
Bonjour Utilisons la distribution des 8 et le bloc B7, à priori intéressant. P1 = P(8L9C1) puis les extensions P1.P(7L1C5) qui couvre la grille et P1.P(7L3C1) qui s'avère invalide (après quelques "efforts"). Recherchons une éventuelle autre solution à partir de P2 = P(8L3C1). Les extensions P2.P(5L9C1) et P2.P(5L8C2) s'avèrent invalides, donc unicité et taille 3.
De Paolo
(Publié le 11/04/2018)
@ Claude Renault : Bonsoir, Désolé mais, dans votre résolution, je ne comprends pas la démonstration de l'invalidité de la piste P (6L3C3). Il me semble que les pistes P (9L5C7) et P (2L8C8) sont invalides sans avoir besoin d'une extension avec P (6L3C3), donc je ne comprends pas la connexion logique avec cette piste.
De Paolo
(Publié le 11/04/2018)
Bonsoir, Une autre résolution. 1)5 placements par les TB iniziales. 2) P(2L1C1)=>contradiction ( L6C3=Ø)=>-2L1C1 3) P(7L5C23)=> contradiction ( L8C5=Ø)=>-7L5C23 P(7L5C1)=>couvre la grille 4) P(7L5C5)=> contradiction ( L2C3=Ø)=>validation P(7L5C1)=>solution.
De Claude Renault
(Publié le 11/04/2018)
b6L3C3-j6L1C3 ; v9L5C7 > b invalide résout 8L5C7, 9L5C8, 8L2C8 ; v2L8C8 > b invalide résout 5L8C8 et rend b invalide donc j valide ; b7L9C1 invalide résout 8L9C1 ; b5L5C2 invalide résout 3L5C2 ; b9L1C6 invalide résout 1L1C6 ; b7L2C5 invalide résout 2L2C5 et couvre la grille (signe > signifie prolongement par opposition)
De Paolo
(Publié le 11/04/2018)
Bonjour, 1)5 placements par les TB iniziales. 2) P(2L5C1)=> piste composée de 4 candidats extension P(2L5C1) avec les candidats de la case L5C9 3) P(2L5C1).P(3L5C9)=> contradiction ( L8C5=Ø) 4) P(2L5C1).P(5L5C9)=> contradiction ( L2C3=Ø)=>-2L5C1 P(2L3C1)=>couvre la grille 5) P(2L1C1)=>contradiction ( L6C3=Ø)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/04/2018)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°483
De Robert Mauriès
(Publié le 11/04/2018)
@ Francis Labetoulle : Oui les deux pistes issues des 9B5 se croisent sur le 2L2C5, ce qui suffit à résoudre la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/04/2018)
Un choix (parmi d'autres) : les pistes P(5L4C6) et P(5L5C5) issues d'une paire de candidats, permettent éliminations et croisements jusqu'à couvrir la grille, la première citée donnant la solution. Un autre départ possible: on peut chercher à développer les pistes issues de paires de candidats P(2L2C5) et P(2L2C8) pour exploiter le x-wing associé, et celà mène à la solution. Un dernier avec le bloc B5 : les pistes issues des paires d'ensembles P(9L6C5) et P(9L5C45), la première couvrant la grille et la seconde étant invalides. Y a-t-il recouvrement "suffisant" des pistes pour couvrir la grille?
De Paolo
(Publié le 09/04/2018)
Bonjour, 1) 6 placements par les TB iniziales. 2) résolution par le croisement de deux pistes conjuguées P(9L3C1 et Antipiste (9L3C1).
De Robert Mauriès
(Publié le 09/04/2018)
Après simplification de la grille par les TB (6 placements), un seul jeu de pistes JP(7B7) suffit pour résoudre la grille.
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Grille N°482
De François C.
(Publié le 13/04/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, si vous avez prouvé que P(2L1C8) mène à une contradiction, je ne vois pas l'intérêt d'opérer une extension (ou bifurcation) de cette piste. Cette piste est une extrémité de l'arbre de résolution et à mon avis son exploitation se termine là (à moins d'exploiter un recouvrement avec P(2L1C4)). Si vous n'avez pas prouvé que P(2L1C8) mène à une contradiction, vous pouvez la prolonger par une extension à partir de cases qu'elle n'a pas atteintes. S'il se trouve que vous utilisez les 2 pistes de Richard pour cette extension, elles ne conduiront évidemment pas à une solution, et rien ne prouve qu'elles conduiront directement à une contradiction. Il faudra peut-être des extensions supplémentaires pour y arriver.
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/04/2018)
@ François Cordoliani : Désolé de vous répondre si tardivement mais je viens de prendre connaissance de vos commentaires. Oui je voulais effectivement m'assurer que la grille ne présente que 2 solutions, et en ce sens on est d'accord. Mon intervention avait un autre but: je me demandais si l'étude de la piste invalide dans ma solution P(2L1C8), laquelle présente des cases inaccessibles, au sens où cette piste ne peut les atteindre, comparée à celle de Richard, qui utilise précisément dans son choix de pistes issues d'ensembles une de ces cases, permettait à posteriori d'opter pour sa solution, plus performante en terme de "généralisation de taille". Bonne soirée
De François C.
(Publié le 11/04/2018)
@Francis Labetoulle Je me rends compte que je n'ai pas répondu précisément à votre question: "Faut-il faire cette analyse (partielle) complémentaire ?" Si cette analyse consiste à établir que P(2L36C5) est invalide (en utilisant une bifurcation), la réponse est OUI si on veut prouver que la grille a exactement 2 solutions et la réponse est NON dans le cas contraire.
De François C.
(Publié le 11/04/2018)
@Francis Labetoulle Dédolé mais l'arbre est illisible. j'espère que vous aurez compris qu'il s'agit de 2L48C5.5L1C5 => S 2L48C5.6L1C5 => S 2L36C5.2L1C4 => C 2L36C5.3L1C4 => C
De François C.
(Publié le 11/04/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, l’approche que vous proposez est tout aussi valable, elle correspond à l’arbre de résolution suivant : -> 2L48C5 -> 5L1C5 => S -> 6L1C5 => S -> 2L36C5 -> 2L1C4 => C (contradiction) -> 3L1C4 => C Chaque bifurcation se faisant sur une entité on est sûr d’avoir parcouru toutes les solutions possibles. Il n’y a donc pas d’analyse complémentaire à faire. En fait il s’agit d’un arbre de résolution tout à fait analogue à celui que l’on peut faire sur une grille à solution unique, sauf que plusieurs extrémités peuvent être S et pas une seule. Je pense qu’on pourrait même parler de taille de la résolution d’une grille à plusieurs solutions : elle serait égale au nombre d’extrémités de l’arbre, moins un (donc ici 3). La solution de Richard serait donc de taille 1. N.B : il y a une autre solution de taille 1 : à partir des 2 de la colonne 6 car ces 2 sont les seuls de la colonne et ce sont tous les deux des backdoors.
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/04/2018)
@ Richard : Bonjour et bravo pour cette solution. Je me permets de poser une question et d'y répondre partiellement. Que se passe-t-il si on envisage les autres couples de 2 de C5? Poser la question apporte souvent la réponse qui doit être : P(2L48C5) : 2 solutions. P(2L36C5): 0 solution, avec combien d'invalidités? Mais alors pourquoi celà ? Dans le premier cas on doit aboutir à un réseau "inaccessible" nécessitant la mise en place de bifurcations donnant 2 solutions. C'est effectivement ce qui se passe et ce réseau est (bien sûr) le même qu'avec la solution que je propose. Dans le deuxième cas on obtient semble-t-il 2 bifurcations invalides. Faut-il faire cette analyse (partielle) complémentaire? Je n'ai pas la réponse.
De Richard
(Publié le 08/04/2018)
Bonjour, @Robert : je viens de refaire la grille. Pour moi la piste (1) aboutit bien à l'une des 2 solutions. Il n'y a pas de difficultés particulières non plus, pas de réductions bloc/ligne ni de sous-ensembles (paires, triplets...).
De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2018)
@ Richard : Belle approche Richard avec les 2 de C5 ou ceux de B5, mais il me semble que la piste (1) ne couvre pas la grille.
De Richard
(Publié le 07/04/2018)
Bonsoir, 12 placements initiaux également. Avec des paires d'ensemble basées sur les 2 de la colonne 5 : (1) 2L38C5 => 1ère solution. (2) 2L46C5 => 2ème solution. Le croisement des pistes permet de placer de nombreux chiffres communs (19 si j'ai bien compté).
De Paolo
(Publié le 07/04/2018)
Bonjour, 1) 12 placements par les TB iniziales. Etude de la case L8C4 2) P(2L8C4) => contradiction (deux 3 dans la ligne 9)=>-2L8C4 3) P(3L8C4) et P(8L8C4)=>couvrent la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/04/2018)
Bonsoir 12 placements et un 3-uplet C4. La boucle des 2 semble "incontournable". P(2L1C4) et P(2L1C8), issues de paires, offrent des développements importants avec nombres d'éliminations et superpositions. P(2L2C8) s'avère invalide. Après validation des candidats de l'autre piste il reste deux réseaux indépendants. Ainsi les pistes P(5L1C5) et P(5L1C6) conduisent à deux solutions, les candidats associés complétant ceux de P(2L2C4) pour deux ensembles couvrant la grille en respectant les règles du sudoku.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/04/2018)
Résolution détaillée par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.
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Grille N°481
De Robert Mauriès
(Publié le 06/04/2018)
@ Francis Labetoulle : Belle résolution et bon exemple de résolution à 3 pistes.
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/04/2018)
Un autre cheminement moins performant, mais ne partant pas de la boucle des 7. Les TB initiales donnent 4 placements et exploitent un 4-uplet en B7. Partons de 3 pistes issues des 9 de B6, 9L5C8 étant un candidat "prometteur". P1(9L5C8) puis les extensions issues des paires d'ensembles de la case L1C4 donnent une solution selon P1.P(3L1C4) et P1.P(68L1C4) qui se croisent pour couvrir la grille en prolongeant donc P1. Recherchons d'éventuelles autres solutions avec P2(9L5C7) et P3(9L6C8). On constate que P2 est invalide et que les extensions de P3 issues des 2 de L7 se croisent suffisamment pour garantir que P3, et donc les P-pistes qui en bifurquent est (sont) invalide(s). Arbre de résolution établissant l'unicité et une taille égale à 4.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/04/2018)
Après simplification de la grille par les TB (4 placements), on peut remarquer les belles boucles de 7 qui suggèrent de prendre une des paires de 7, par exemple la paire 7B3, comme départ d'un premier jeu de pistes JP(7B3). Le croisement des pistes permet quelques éliminations. Ensuite on poursuit la construction de chaque piste par des extensions issues de paires de candidats afin de construire un arbre de résolution (voir Théorie des Pistes) : - pour P(7L3C8) par les 3B8 (paire cachée), l'extension P(7L3C8).P(3L7C46) couvre la grille par croisement des deux branches de l'extension. - pour P(7L2C9) par les 9B5, les deux branches P(7L2C9).P(9L5C4) et P(7L2C9).P(9L6C4) de l'extension P(7L2C9).P(9B4) sont invalides.
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Grille N°480
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2018)
Après TB j'observe que 8L7C3 est un candidat pouvant générer une piste bien développée. L'essai P(8L7C3) couvre effectivement la grille et invite à poursuivre avec l'antipiste. Recherchons donc une éventuelle autre solution à partir de son antipiste P'(8L7C3). En utilisant les paires d'ensembles issues de la case L8C7, à priori intéressantes: P1= P'.P(8L8C7) est invalide et P2= P'.P(57L8C7) se développe un peu. Les nouvelles P-pistes : P2.P(8L6C3) et P2.P(8L6C8) mettent en évidence deux invalidités distinctes, 0n en conclut à l'unicité et à la taille 3 de cette solution, sauf erreurs. Bon week-end pascal à tous.
De Richard
(Publié le 30/03/2018)
Bonsoir, 5 placements par les TB initiales. Solution de taille 3 basée sur les 8 de la colonne 3 : (1) 8L6C3 => contradiction. (2) 8L7C3 => résolution de la grille. (3) 8L8C3 => contradiction. (4) 8L9C3 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans la ligne 6 les 2 sont cantonnés dans le bloc 5 ce qui force 3L4C4 à faire partie de la piste. Le niveau TDP de la grille est donc de 3 au maximum. Bon week-end pascal à tous !
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Grille N°479
De Frandou
(Publié le 29/03/2018)
Bonsoir, Coup de bol, la piste 6C3B4 couvre la grille allègrement !
De Robert Mauriès
(Publié le 27/03/2018)
@ Francis Labetoulle : Cela me paraît très clair au contraire, mais je précise à ceux qui nous lisent que prochainement je mettrai en ligne une nouvelle version du document "Théorie des pistes" qui définit et utilise cette notion de restriction pour établir les propriétés permettant de mieux comprendre la structure des pistes invalide et valide.
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/03/2018)
@ Robert Mauriès : Bonsoir La piste invalide P(3L6C8) se développe remarquablement mais on observe qu'elle ne peut pas accéder aux cases L4C359 et L5C358 contenant des candidats 1, 7 et 8 inaccessibles par P directement et formant une boucle paire. Pour autant cette piste présente des "restrictions" (sous ensembles de l'ensemble des candidats de P placés ici avec les TB à raison d'un seul candidat par entité ), restrictions qui comportent des cases sans candidat de P, autres que celles citées ci-dessus, et telles que les candidats de ces cases voient effectivement des candidats de P. Je ne suis pas très satisfait de cette formulation absconse!
De Robert Mauriès
(Publié le 27/03/2018)
@ Francis Labetoulle : Quelles propriétés de la piste invalide P(3L6C8) peut-on mettre en évidence ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/03/2018)
Après les TB (paire cachée) un balayage visuel me suggère l'utilisation des 3 de C8 (je ne dis pas que c'est le meilleur choix!). De fait les pistes issues de la paire : P(3L6C8) et P(3L7C8) se développent avec de multiples éliminations et validations jusqu'à couvrir la grille par croisements. On pourra en outre s'amuser à mettre en évidence quelques propriétés de la piste invalide P(3L6C8).
De Richard
(Publié le 26/03/2018)
Bonsoir, 6 placements par les TB initiales. Voir également la paire cachée (36) du bloc 5. Solution de niveau TDP égal à 1 en utilisant des paires d'ensembles basées sur les candidats 2 du bloc 5 : (1) 2L5C46 => contradiction. En fait cette configuration des candidats 2 est une paire virtuelle (29) dans les cases L5C46. Paire virtuelle qui induit un triplet virtuel (178) en L456C5, ce qui force 4L2C5 à faire partie de la piste. (2) 2L56C5 => résolution. De toute façon le croisement des pistes permet de résoudre la grille sans avoir besoin d'aller au bout des pistes.
De Claude Renault
(Publié le 26/03/2018)
6 résolutions par TB ; (b23-j9)L7C1 : b invalide, j couvre la grille
De Paolo
(Publié le 26/03/2018)
Bonsoir, Résolutions par le croisement de deux pistes conjuguées. P(9L7C1) et Antipiste (9L7C1) . 6 croisements suffisants pour couvrir la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 26/03/2018)
Indication : paires de la ligne L8.
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Grille N°478
De Frandou
(Publié le 27/03/2018)
@ Robert Mauriès : Superbe, merci.
De Robert Mauriès
(Publié le 27/03/2018)
@ Frandou : La résolution détaillée est maintenant en ligne dans "Résolutions guidées".
De Frandou
(Publié le 26/03/2018)
@ Robert Mauriès :
De Frandou
(Publié le 26/03/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour, Pouvez-vous développer cette solution ? Merci.
De Claude Renault
(Publié le 26/03/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert ; oui c'est vrai ; nous en avions déjà parlé mais j'avais oublié ; ceci dit, il me semble que l'intérêt de l'antipiste utilisant des ensembles complexes réside plus dans la possibilité de trouver des croisements plutôt que d'obtenir des candidats conjugués par invalidité
De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2018)
@ Claude Renault : Désolé Claude, mais ce que vous écrivez n'est pas exact ou imprécis. Une solution obtenue par croisement de deux pistes conjuguées est unique. Il en va de même si la solution est obtenue par croisement des pistes de plusieurs jeux de pistes conjuguées successifs. Si la grille est à solutions multiples, les candidats placés par croisement de deux pistes conjuguées sont des candidats communs à toutes les solutions, mais il est impossible de couvrir la grille par croisement de deux pistes conjuguées, ni par croisement des pistes de plusieurs jeux de pistes conjuguées successifs.
De Paolo
(Publié le 25/03/2018)
@ Claude Renault : Bonsoir, Je pense que ce type de solution dans laquelle son unicité n'est pas prouvée, que ce soit au hasard, m'est même arrivé dans le passé, probablement parce que le premier piste invalide passe aussi dans les backdoors de ce schéma P (4L1C8), P (4L2C2) et P (5L8C3).
De Claude Renault
(Publié le 25/03/2018)
piste - antipiste : b27L56C4 – j(9L5C4,8L6C4) : 15 croisements suffisants pour couvrir la grille (bien que les 2 pistes soient invalides) À noter que l'utilisation des croisements est à mon point de vue "élégante" mais ne garantit pas l'unicité (ce qui ne me gêne pas car j'ai toujours considéré le jeu comme un labyrinthe dont il faut sortir et, quand j'y arrive, peu m'importe de savoir s'il existe une autre sortie)
De Paolo
(Publié le 25/03/2018)
@ Robert Mauriès : Je suis entièrement d'accord avec ce que vous dites de ne pas réduire le TDP à une force brute comme "Bowman 'Bingo" qui sert exclusivement à la solution, mais en tant que processus méthodologique je pense que face à une difficulté difficile, il est utile d'utiliser toutes les armes ils ont à leur disposition et seulement plus tard, lors de la reconstruction de la méthode utilisée pour trouver la solution, ils recherchent des moyens alternatifs moins efficaces mais décidément plus «originaux» et en même temps essayant de minimiser la taille.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2018)
@ Paolo : J'ai utilisé le terme "élégant" par opposition à celui de "efficacité" pour insister sur le fait que la Technique Des Pistes (TDP) ne se réduit pas à la recherche des pistes invalides et donc à une technique de "force brut". Cela ne signifie pas que je rejette l'invalidité comme outil de la TDP, c'est j'en conviens et sans aucun doute l'outil le plus efficace et le plus universel. Toutefois, je ne voudrais pas que son utilisation systématique laisse penser que la TDP c'est cela. Je trouve qu'une résolution qui réduit pas à pas la grille par des jeux de pistes successifs sans rechercher l'invalidité obligatoirement est riche d'enseignement, que l'utilisation de pistes opposées ou de bifurcations croisées aussi, etc... L'élégance est donc un terme large qui qualifie la diversité des résolutions, ainsi celle de Richard utilisant sur cette grille systématiquement des ensembles est élégante bien qu'utilisant l'invalidité. Le terme original est peut-être peut plus adapté. Francis nous interroge souvent sur la méthodologie ou la stratégie dans le choix des jeux de pistes (JP) et je crois qu'en dehors de quelques règles générales (analyse de la grille) il n'y en a pas vraiment. Alors si partant d'un JP qui ne donne que quelques simplifications on devait l'abandonner systématiquement au prétexte qu'il ne conduit pas à une invalidité, ce serait la négation même de la TDP et ce serait de la technique "essai-erreur". Si la recherche de l'efficacité (taille de résolution) fait partie des approches de la TDP, la recherche de l'originalité en fait toute la richesse. Je proposerai d'ailleurs sur certaines grilles qu'on les résolve tous en utilisant obligatoirement un départ (paire ou ensembles) imposé. Libre à chacun de s'y plier ou pas évidemment... ce ne serait qu'un jeu et un challenge !
De Paolo
(Publié le 24/03/2018)
Bonsoir, Je pense que chaque fois que nous développons une piste, nous devons la construire jusqu'à la fin et l'utilisation de le croisement des pistes conjuguées ne peut être utilisée que lorsque nous ne pouvons pas prouver l'invalidité de l'une des deux pistes car nous sommes confrontés une solution multiple de sudoku ou parce que les pistes ne se développent pas assez pour apporter soit la solution du puzzle, soit une contradiction. Seulement dans ces cas, l'utilisation de l'intersection produit un résultat qui ne peut être obtenu autrement. Dans d'autres cas, le résultat d'un croisement de pistes est un sous-ensemble de la piste qui obtient la validation.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2018)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Je n'avais pas dû exploiter le triplet caché de C3 avant de "détruire" la grille pour prouver l'invalidité de l'une des pistes. Cet exemple est remarquable pour l'utilisation de paires d'ensembles et le côté non destructif associé. J'étais persuadé que le niveau conventionnel était plus élevé. Vais-je avoir, en lisant votre complément à venir, la réponse à une question qui me taquine depuis un certain temps: peut-on systématiquement croiser deux pistes conjuguées pour couvrir la grille en développant au maximum la piste Invalide? Il me semble que non dans le cas où la contradiction apparaît très tôt?
De Paolo
(Publié le 24/03/2018)
@ Robert Mauriès : Une petite considération sur la votre résolution . La piste obtenue à partir de l'intersection des pistes (6L4B4, 6C2B4) est identique à la piste obtenue après validation de la piste 6L7C1, alors que la piste issue de la démonstration de l'invalidité P (6L4B4) et par conséquent de la validation P (6C2B4) contient insertion des 4 candidats des deux précédents,et plus l'élimination du candidat 6 dans L4C3. A partir de ce résultat je comprends que la solution pour croiser des pistes conjuguées tout en étant certainement plus élégante est légèrement moins performante que la validation de la piste P (6C2B4). Ma question, à ce stade, est la suivante: est-il sensé d'utiliser les solutions pour croisement des pistes lorsque vous obtenez un résultat probablement plus performant en utilisant la démonstration de l'invalidité de l'une des deux pistes qui doit nécessairement être obtenue?
De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2018)
@ Francis Labetoulle : Cette grille est de niveau conventionnel 12/13. Concernant le croisement des pistes issues des 1B4 (ou7B4), je confirme qu'il suffit, mais en précisant qu'il faut tracer la piste invalide au maximum avant de rencontrer une invalidité. Ce tracer maximum d'une piste invalide est ce que j'appelle une "restriction" dans la mise à jour du document "théorie des pistes" que je m'apprête à mettre en ligne. Evidemment, on peut se demander quel intérêt on peut avoir à croiser deux pistes dont l'invalidité de l'une a été prouvé. Disons que c'est pour refuser d'utiliser l'invalidité comme un moyen et de privilégier l'interaction des pistes comme un moyen élégant.
De Richard
(Publié le 24/03/2018)
Bonjour, 2 placements par les TB initiales. Voir également la paire cachée (17) du bloc 4 et la paire cachée (35) de L78C4. Solution de taille 3 utilisant uniquement des paires d'ensemble. 1) Case L2C2 : (1) (26)L2C2 => contradiction via le triplet (268) de L256C2 qui implique une réduction bloc/ligne : dans la colonne 2 les 8 sont cantonnés dans le bloc 4 ce qui force 8L4C6 à faire partie de la piste. (2) (34)L2C2 => piste comportant 5 candidats. On place donc les 5 candidats de la piste (2) : 6L2C3, 2L2C4, 7L2C8, 7L8C6 et 7L9C9. 2) Case L5C7 : (3) (13)L5C7 => piste comportant 6 candidats. (4) (28)L5C7 => contradiction via paire (26) de L56C2 ce qui force 2L1C3 à faire partie de la piste. On place donc les 6 candidats de la piste (3) : 1L1C9, 7L5C3, 1L6C1, 7L6C4, 8L6C7 et 1L7C3. 3) Case L3C1 : (5) (34)L3C1 => résolution de la grille via une réduction bloc/ligne : dans la ligne 8 les 8 sont cantonnés dans le bloc 7 ce qui force 8L4C1 à faire partie de la piste. (6) (78)L3C1 => contradiction. Le simple croisement des pistes (5) et (6) suffit à remplir la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2018)
@ Paolo : Oui c'est mieux comme cela en effet. Votre résolution est identique à celle de Francis, car s'agissant de paire de candidats l'antipiste issue de l'un est identique la piste issue de l'autre.
De Paolo
(Publié le 24/03/2018)
@ Robert Mauriès: Excusez-moi, j'avais tort de copier. La ligne 6 dans les cases que j'ai écrit correspond à la ligne 7. 1) 2 placements par les TB iniziales. 2) Antipiste 6L7C1 => contradiction (deux 7 in B2)=> validation P(6L7C1)+ 4 placements 3) Antipiste 1L7C3=> contradiction (L1C3=Ø via triplet 268 in C2)=>validation P(1L7C3)=>solution. Ou 3) Antipiste 7L5C3=> contradiction (deux 7 in B2 via triplet 268 in C2)=>validation P(7L5C3)=>solution. Ou similment 3) Antipiste 7L6C4=> contradiction (deux 7 in B2 via triplet 268 in C2)=>validation P(7L6C4)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2018)
@ Paolo : Je crois que vous n'avez pas la bonne grille Paolo, car il n'y a pas de 6L6C1 ni de 1L6C3 !!
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2018)
Bonsoir Je crois que Paolo a fait une confusion d'indice. P(6L4C1) est invalide, puis les paires 17 du bloc B4 permettent de conclure! Bravo Robert. Je n'ai pas trouvé que les pistes issues des 7 de B4 se croisaient jusqu'à couvrir la grille mais c'est sans doute un oubli de ma part. Merci pour cette excellente grille très instructive. Quel est son niveau conventionnel?
De Paolo
(Publié le 24/03/2018)
Bonsoir, 1) 2 placements par les TB iniziales. 2) Antipiste 6L7C1 => contradiction (deux 7 in B2)=> validation P(6L7C1)+ 4 placements 3) Antipiste 1L7C3=> contradiction (L1C3=Ø via triplet 268 in C2)=>validation P(1L7C3)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2018)
Après réduction de la grille par les TB (2 placements), on exploite les possibilités offertes par le Bloc 4 avec deux jeux de pistes successifs, JP(6L4B4, 6C2B4) puis JP(17B4). - JP(6L4B4, 6C2B4) permet 4 placements par simple croisement et quelques éliminations. - JP(17B4) conduit alors à la solution par simple croisement des deux pistes.
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Grille N°477
De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2018)
@ Francis Labetoulle : Le choix de la paire de 4B6 pour faire une extension de P(2L2C3) résulte de l'analyse des 4 restants sur la grille après placement des candidats de P(2L2C3) qui permet un développement significatifs des deux branches de l'extension. Pour l'une par les 8, pour l'autre par les 5. Un développement significatif des deux branches permet toujours, à défaut de tomber sur des croisements utiles ou des invalidités, de tirer parti des 3 pistes ainsi tracées pour faire quelques simplifications. Cela guide donc ce choix et la bonne probabilité de résultat fait le reste !
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour Méthode très performante. Le choix des 2 de B1 me semble plausible. Celui des 4 de B6 ne m'a pas du tout semblé évident! Un tel choix est-il prévisible?
De Claude Renault
(Publié le 22/03/2018)
J'ai essayé d'illustrer la strategie objet de la dernière discussion par un exemple concret ; je suis donc parti du jeu de pistes (b7-j59)L9C6 donnant un développement correct (11 résolutions côté bleu, 8 côté jaune) ; j'ai fait ensuite un certain nombre de tentatives pour trouver une piste indépendante qui se développe ; j'ai pu constater que la choisir opposée à b ou à j ne revient en fait qu'à la prolonger par une bifurcation de j ou de b ; j'ai donc cherché des pistes à partir de candidats communs à b et j, me disant que je trouverais bien une opposition à l'une ou l'autre en cours de route ; après un certain nombre de tentatives, je suis tombé sur v2L2C9 opposée à j donc prolongée par b qui couvre la grille (backdoor); à noter cependant le fait que, lors du développement de v, la correspondance avec b (croisements) s'est manifestée bien avant l'opposition à j mais celà dépend naturellement du cheminement du développement Voici un lien vers ma résolution https://www.dropbox.com/s/nb2p63rsv8bm0e1/grille 477.pdf?dl=0 Nota : ma disposition piste par piste facilite la découverte des oppositions ; exemples d’opposition j-–v : (9--48)L6C3, (9--6)L9C2, 7L9C3--7L9C6 (il me semble judicieux de rechercher en premier lieu les possibilités d'opposition dans les cases résolues de la piste cible j pour profiter rapidement du prolongement de v par b)
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/03/2018)
Bonjour Après les 10 placements par les TB l'analyse préalable de la grille semble privilégier l'utilisation de pistes issues de blocs B123 ou B789. Commençons par ceux du bas avec les pistes conjuguées issues des 9 de L8: P(9L8C6) et P(9L8C3). La première donne une solution avec P(9L8C6).P(8L8C9) et P(9L8C6).P(8L8C7) qui se croisent pour couvrir la grille. Cherchons une éventuelle autre solution nécessairement issue de la piste conjuguée. La même démarche n'est plus applicable et il faut chercher des extensions dans les branches du haut. Choisisons les 2 de C3. P(9L8C3).P(2L3C3) s'avère invalide et de même P(9L8C3).P(2L2C3) conduit à une impossibilité via les croisements des branches issues des 5 de C5.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2018)
@ Paolo : Belle résolution de taille 3 Paolo, ce qui est conforme au niveau 15 conventionnel de cette grille. Une autre résolution de taille 3, assez proche de la votre, est la suivante : - P(2L2C3) est invalide via une extension par les 4B6 -> placement des deux candidats de P(2L3C3). - P(5L1C5) est invalide et P(5L2C6) couvre la grille.
De Paolo
(Publié le 21/03/2018)
Bonsoir, 1)10 placements par les TB iniziales. 2) P(9L9C5)=> piste comportant 8 candidats extension avec P (4L4C7) et L'antipiste (4L4C7) 3)P(9L9C5).P(4L4C7)=>contradiction (L6C3=Ø) 4)P(9L9C5).Antipiste(4L4C7)=>contradiction (L1C2=Ø)=>-9L9C5+9 placements P(2L3C3)=>couvre la grille 5)Antipiste(2L3C3) =>contradiction (L8C3=Ø)=>validation P(2L3C3)=>solution. ou P(8L4C3)=>couvre la grille 5)Antipiste(8L4C3) =>contradiction (L3C8=Ø)=>validation P(8L4C3)=>solution.
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Grille N°476
De Paolo
(Publié le 20/03/2018)
Bonsoir, Si quelqu'un est intéressé, dans les grilles assez facile comme ça j'aime traduire la démonstration d'invalidité d'une piste qui résout la grille en langue eureka de sudopedia. Dans ce cas, l'invalidité de la piste P (8L1C4) peut s'écrire comme suit: [8L1C4-8L23C6 = (8-2) L5C6 = 2L5C5-2L8C5 = 7L8C5 et 8L1C4-1L1C4 = 1L1C9-1L6C9 = (1-4) L6C4 = 4L6C1- (4 = 2) L4C2- (2 = 7) L8C2-7L8C5 ] => quand L1C4 = 8 est vrai le 7 dans L8C5 est simultanément vrai et faux (contradiction), pour cette raison le P (8L1C4) est invalide et L1C4 = 8 est définitivement faux.
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/03/2018)
@ Robert Mauriès : Je me plaçais dans le premier cas, dans des situations pour lesquelles il n'est pas évident, si on ne voit pas les oppositions de candidats, d'associer ou regrouper, deux à deux les pistes, pour ne former que 2 pistes conjuguées. Je n'ai pas le souvenir d'un exemple... Beau cas d'arbre de résolution, avec taille 3 ?
De Claude Renault
(Publié le 20/03/2018)
@ Robert Mauriès : je crois que nous avons tous les deux raison car ça dépend de la configuration; il est possible de trouver dès le départ une opposition mais si ça conduit à peu de développement, le choix d'un jeu de pistes qui se développe (comme on le fait pour le premier jeu) peut s'avérer plus intéressant qu'une opposition car on ne la trouve pas forcément dans la case de départ du second jeu ; je voudrais ajouter que la détection des pistes opposées en cherchant si le candidat est vu dans l'autre piste ne fonctionne pas sur l'opposition d'ensembles ; en ce qui me concerne, ma presentation qui montre le contenu de chaque piste dans chaque case facilite cette détection : il suffit de constater que les ensembles de candidats affectés à chaque piste dans la case sont disjoints ; ça permet de mettre rapidement en évidence les cases dans lesquelles la solution est différente dans les 2 pistes (même constat pour les ensembles de zone)
De Robert Mauriès
(Publié le 20/03/2018)
@ Claude Renault : Oui vous avez raison Claude d'indiquer cette approche par deux jeux de pistes à priori indépendants. Mais, je conseille alors de choisir un second jeu de pistes dont, par choix, une des pistes est d'emblée opposée à une piste du premier jeu de pistes, par exemple avec un candidat (ou un ensemble) de départ qui voit une piste du premier jeu de pistes. Cela réduit la part de hasard.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/03/2018)
@ Paolo : Tout à fait d'accord avec vous Paolo, mais je crois que le souci de Francis est le bon choix des pistes qui permettront de tirer un bénéfice significatif afin d'éviter des essais successifs et infructueux, tant il vrai que lorsqu'on choisit une piste on ne sait jamais à priori si son tracé va aboutir à quelque chose (invalidité) dont on pourra tirer un bénéfice. La question est donc : quelles indications peuvent nous guider pour le choix à priori d'une piste plutôt qu'une autre ?
De Claude Renault
(Publié le 20/03/2018)
b2j7L8C2 ; j invalide (1B2 double) ; b valide couvre la grille Concernant la discussion sur les pistes opposées, je voudrais ajouter mon grain de sel à la proposition de Robert ; quand on a trouvé un jeu de pistes conjuguées qui bloque, une solution consiste à développer dans la foulée un second jeu de pistes indépendant du premier qui à priori semble bien se développer ; c'est au cours du développement de ce deuxième jeu qu'il arrive souvent qu'une des pistes d'un des jeux se trouve opposée à une des pistes de l'autre jeu (dans une case ou dans une zone) ;; on aboutit alors à un ou deux prolongements par opposition permettant de débloquer une ou deux pistes
De Robert Mauriès
(Publié le 20/03/2018)
@ Francis Labetoulle : Si par pistes doublement opposées vous entendez que les pistes sont deux à deux opposées, par exemple que P1 de JP1=P1/P2 est opposée à Q1 de JP2=Q1/Q2 et que P2 est opposée à Q2, oui on peut trouver de nombreux exemples car dans ce cas JP1 et JP2 sont équivalents, à savoir que P1=Q2 et P2=Q1. Si vous entendez seulement que Q1 et Q2 sont opposées à une des deux pistes de JP1, par exemple à P1, oui aussi, vous trouverez un exemple dans "Théorie des pistes" pages 16-17.
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/03/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour et merci d'apporter votre point de vue sur ce sujet. Connaître la plupart des TR est certainement très utile, mais peut-être pas indispensable pour déceler et exploiter des répartitions de candidats de même occurrence : présence de "liens forts", de boucles, usage de balayages rapides de zones pour apprécier l'efficacité éventuelle d'une mise en place de JP. Je garde un petit espoir de progrès sur cette approche méthodologique. À un stade plus avancé les pistes opposées font partie de la panoplie. Trouve-t-on des exemples à 2 JP doublement opposés?
De Paolo
(Publié le 20/03/2018)
Bonjour, Cette grille n'est qu'un exemple qui me permet de poursuivre le discours que j'avais commenté dans la grille 475. Le X-wing dans ce schéma est certainement évident, mais les éliminations qu'elle produit (-1L2347C4 et -1L2C9) ainsi que l'insertion de 1 à L7C6 ne donnent pas une contribution significative à la résolution de la grille, alors que la invalidità dell'antipiste 1L1C4 c'est décisif. En fait, la logique qui conduit à l'élimination liée à x-wing est beaucoup plus simple alors que celui qui montre l'invalidité dell'antipiste 1L1C4 est beaucoup plus complexe (il est un réseau d'implications logiques) que nous développons de manière simple en appliquant la technique basique. La conclusion de cette discussion est que la technique des pistes permet d'avoir une stratégie (j'essaie de prouver l'invalidité de certaines pistes parce que si montré pour produire un résultat significatif) alors que l'application des techniques de pointe produisent simplement des éliminations qui sont aléatoires et pas lié à une stratégie.
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/03/2018)
Bonsoir Suite méthodologie: après 7 placements j'admire le X-wing des 1. Pour l'exploiter je choisis donc le jeu de pistes JP(1L1C4, 1LC9) et ça marche puisque la deuxième s'avère invalide et la première couvre la grille. En fait les 2 sont "potentiellement" beaucoup plus prometteurs. De fait les pistes P(2L8C2) et P(2L8C5) se croisent suffisamment pour couvrir la grille. Une dernière question: que dire de la paire d'ensembles (12L7C4) et (47L7C4)?
De Paolo
(Publié le 19/03/2018)
1) 7 placements par les TB iniziales. Diverses résolutions par le croisement de deux pistes conjuguées. L'une d'entre elles est liée au croisement de la piste P(4L2C1),qui couvre la grille, et la piste P (378L2C1) qui est en fait l'antipiste 4L2C1.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/03/2018)
Indication : JP(18L1C4). Voir résolution détaillée dans "Résolutions guidées".
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Grille N°475
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/03/2018)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Le terme "méthodologie" signifie pour moi analyse préalable approfondie de la grille comprenant un certain nombre de données, et choix des pistes associé à cette analyse. JC nous a fourni de précieuses indications sur sa méthodologie, mais d'une part je suis loin de tout maîtriser, d'autre part cette méthodologie s'appuie en partie sur l'usage de TR hors TB me semble-t-il. D'autres approches sont sans nul doute envisageables, d'où le sens de ma question à Paolo et plus généralement á tout lecteur du forum. Je suis bien sûr convaincu de l'efficacité de la méthode des pistes limitée aux TB, sauf peut-être pour les grilles très très difficiles où le calcul de la taille devient vite fastidieux, et pour lesquelles la justification de l'unicité avec n'importe quelle TR est déjà une belle performance. Mais ces notions sont éloignées de celle de méthodologie.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/03/2018)
@ Francis Labetoulle : Si le plaisir de résoudre différemment passe par l'utilisation de techniques avancées, que ce soit dans le cadre de la TDP ou pas, il ne faut pas vous gêner Francis. JC le fait bien. En revanche expliquer ce que l'on fait, voire donner l'équivalent en TDP, est souhaité pour la bonne compréhension de ceux qui fréquentent le forum. Enfin, s'il s'agit de déterminer la taille de la résolution, les TB sont incontournables... par définition. Les techniques avancées utilisées doivent alors être comptées en équivalent TDP.
De Paolo
(Publié le 19/03/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonjour En réponse à la première question, je ne peux pas donner une indication d'une plus grande performance entre les deux hypothèses (dépend du cas par cas). En ce qui concerne la deuxième question, je crois qui n'est plus efficace "transgresseur" pour la loi des TB, tout simplement parce que toutes les éliminations obtenues avec une technique avancée sont toujours dues à des contradictions et par conséquent obtenu avec la technique des pistes. Les seules exceptions à ce que j'ai dit ce sont les méthodes utilisées pour résoudre les grilles extrêmes, où pour les problèmes de symétrie générale les méthodes (SK-Loop, Multi-fish, balance multisectorielle et exocet) produisent des éliminations multiples qui ne peuvent pas être reproduites avec des contradictions individuelles.
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/03/2018)
@ Paolo : Bonjour et bien vu pour ces autres solutions que vous proposez pour cette grille. Pour l'une d'elles je ferai la remarque suivante : hormis le choix des 9 que nous avons tous utilisé, la boucle des 3 s'impose et conduit à une première invalidité. Ensuite les 1 de L1 semblent intéressants, avec le "skyscraper" sous jacent, et cela conduit en effet à une autre solution de taille 2. Voilà quelques balbutiements de méthodologie. Peut-être est- il plus performant de rechercher des invalidités de pistes issues de paires ou d'ensembles? Est-il plus performant de "transgresser" la loi des TB pour les grilles difficiles? Je suis preneur de tout conseil concernant cette question ouverte de méthodologie.
De Paolo
(Publié le 18/03/2018)
Bonsoir, Une autre solution 1) 12 placements par les TB iniziales. 2) Antipiste 3L7C6 => contradiction (L5C1=Ø)=> validation P(3L7C6)+ 4 placements 3) Antipiste 2L1C1=> contradiction (L2C3=Ø)=>validation P(2L1C1)=>solution. ou 3) P(2589L5C6)=> contradiction (L3C3=Ø)=>validation P(1L5C6)=>solution. ou 3) P (589L3C6)=> contradiction (L6C1=Ø)=>validation P(2L3C6)=>solution.
De Claude Renault
(Publié le 18/03/2018)
(b3-j9)L8C3 ; j invalide, b valide ; bv3L5C1 couvre la grille (sans chercher à prouver l'unicité)
De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2018)
@ Richard : Ce n'est que dans le cas d'une grille de niveau 1 TDP que l'on peut espérer obtenir la solution par simple croisement de deux pistes conjuguées. Pour les niveaux supérieurs, cela est encore possible (parfois) avec une résolution par jeux de pistes successifs sans se soucier de la taille de résolution.
De Richard
(Publié le 17/03/2018)
Bonsoir, 12 placements par les TB initiales. Encore une solution de niveau TDP 2. Soit l'ensemble E = {2L5C8, 3L7C2}. L'anti-piste issue de E aboutit à une contradiction via la paire (59) de L79C2 qui implique que 2L6C2 fait partie de la piste. Les 2 pistes P1(2L5C8) et P2(3L7C2) sont donc conjuguées. D'ailleurs P1 aboutit à la résolution de la grille et P2 aboutit à une contradiction. Le croisement des pistes permet de placer pas mal de candidats, mais personnellement je n'ai pas pu trouver la solution par simple croisement, il a fallu que j'aille au bout des pistes.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/03/2018)
@ François Cordoliani : Il arrive en effet que les serveurs de l'hébergeur du site internet soient saturés par le très grand nombre de connections simultanés du moment, en général l'après-midi, et cela perturbe le bon fonctionnement des sites qu'il héberge en hébergement mutualisé (nombreux sites internet sur le même serveur), ce qui est la cas de l'Assistant Sudoku. Il vaut mieux revenir un plus tard dans ce cas. Petit détail pratique concernant l'utilisation du formulaire, il est toujours possible, une fois celui-ci commencé et validé, d'y revenir pour le modifier (ou le supprimer) via son "Espace personnel".
De François C.
(Publié le 17/03/2018)
Bonjour, le formulaire d'ajout ne fonctionnait pas vers 14h. Si je peux me permettre de pinailler un peu, la solution de Paolo revient exactement à traiter l’ensemble des 9 de la ligne 8 comme ceci : P(9L8C3) => contradiction P(9L8C57) => contradiction P(9L8C8) => solution ce qui consiste à faire une extension à 3 branches d’une piste vide (pour faire un peu de théorie).
De François C.
(Publié le 17/03/2018)
petit essai de fonctionnement
De Robert Mauriès
(Publié le 17/03/2018)
@ Francis Labetoulle et Paolo : nos trois résolutions sont équivalentes, mais intéressantes par les départs choisis différents. La case L8C8 semble incontournable pour une résolution de taille 2. J'attribue un petit + à la résolution de Paolo pour l'originalité du choix qui lui permet d'utiliser des jeux de pistes successifs plutôt qu'une extension.
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/03/2018)
Bonsoir P(9L8C8) couvre la grille. P(9L5C8).P(9L8C3) et P(9L5C8).P(3L8C3) sont invalides.
De Paolo
(Publié le 16/03/2018)
Bonsoir, 1) 12 placements par les TB iniziales. 2) P(9L8C57) => contradiction (L1C4=Ø)=>-9L8C57 3) Antipiste 9L8C8=> contradiction (L5C1=Ø)=> validation P(9L8C8)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/03/2018)
Après réduction de la grille par les TB (12placements), résolution de taille 2 en exploitant les paires 29L8C8 et 3B8 : - P(9L8C8) couvre la grille. - L'extension P(2L8C8).P(3B8) de la piste P(2L8C8) est invalide.
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Grille N°474
De Robert Mauriès
(Publié le 15/03/2018)
@ Francis Labetoulle : Belle résolution Francis, et puis j'aime bien quand on utilise mes notations ! Avez-vous lu "Théorie des pistes" et si oui qu'en pensez-vous ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/03/2018)
Bonjour Un taille 2 à partir d'une paire d'ensembles de la case L3C9. P(23L3C9) est invalide. P(49L3C9).P(2L9C2) couvre la grille alors que P(49L3C9).P(2L9C9) est invalide.
De Paolo
(Publié le 14/03/2018)
Bonsoir, Une autre solution 1) 5 placements par les TB iniziales. 2) P9L3C3 => contradiction (L2C5=Ø)=>validation P2L3C3 (2 placements) 3) Antipiste 2L9C2=> contradiction (L5C3=Ø via la paire 38 in L9 )=>validation P2L9C2=>solution.
De Paolo
(Publié le 14/03/2018)
Bonsoir, 1) 5 placements par les TB iniziales. 2) P2L7C1 => contradiction (L5C3=Ø via la paire 38 in L9)=>-2L7C1 3) Antipiste 2L9C2=> contradiction (L2C5=Ø)=>validation P2L9C2=>solution.
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Grille N°473
De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2018)
@ Francis Labetoulle : Vous avez raison Francis, je suis passé à côté de la validation du 5L1C9, alors que j'avais vu le triplet de L9. "Pan" sur la souris de l'ordi ! Acceptez mes excuses, et mes bravos pour cette résolution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/03/2018)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Je ne crois pas m'être trompé. Il y a, après quelques validations, existence d' un triplet (3,5,9) en L9, permettant d'éliminer 3 et 5 de L9C9, ce qui valide 5L1C9 et la grille se remplit aisément ?
De Robert Mauriès
(Publié le 13/03/2018)
@ Francis Labetoulle : J'ai un doute sur votre résolution Francis, car je ne trouve pas que P(7L1C1) couvre la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/03/2018)
Bonjour 10 placements par les TB. P(7L1C1) couvre la grille. Son antipiste, via les deux 7 de C5, donne deux invalidités, donc taille 2.
De Paolo
(Publié le 12/03/2018)
Une autre solution 1)10 placements par les TB iniziales. 2) P8L5C8 => contradiction (L9C6=Ø)=>-8L5C8+5 placements P3L1C389=>couvre la grille 3) P3L1C1=> contradiction (deux 7 in C4)=>-3L1C1=>validation P3L1C389=>solution-
De Paolo
(Publié le 12/03/2018)
Bonsoir, 1)10 placements par les TB iniziales. P8L2C8=>couvre la grille. 2) P8L17C8=> contradiction (deux 3 in B1) )=>-8L17C8 3) P8L5C8 => contradiction (L9C6=Ø)=>-8L5C8=>validation P8L2C8=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 12/03/2018)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°472
De François C.
(Publié le 26/03/2022)
4 ans après… voici une résolution de taille 3 sans bifurcation et sans piste issue d’un ensemble de candidats : Alignement: 4b5r5 => -4r5c3 -4r5c7 -4r5c8 -4r5c9 Alignement: 5b5r5 => -5r5c1 -5r5c2 -5r5c9 Alignement: 9b5r5 => -9r5c2 -9r5c3 -9r5c7 P(1r3c2) => contradiction => -1r3c2 P(6r3c2) => contradiction => -6r3c2 2 placements 1r1c1, 1r9c4 Alignement: 6b1c3 => -6r5c3 -6r6c3 -6r9c3 Paires cachées : 56r9c26 => -7r9c2 -2r9c6 -4r9c6 Alignement: 4r9b9 => -4r7c8 Alignement: 4c8b6 => -4r4c7 -4r4c9 -4r6c7 -4r6c9 P(3r8c7) => contradiction => -3r8c7 Solution avec les TB.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/03/2018)
@ François Cordoliani : Ravi de vous revoir sur le forum François, et bravo pour cette magnifique résolution de taille 3, pas évidente à déceler.
De François C.
(Publié le 11/03/2018)
Bonjour, la case L3C2 est effectivement très intéressante, elle m'a permis de trouver une résolution de taille 3 à partir des pistes conjuguées sur les ensembles (16) et (79), chacune de ses pistes étend elle-même étendue par une paire de pistes conjuguées: P(16L3C2).P(1L1C1) => C P(16L3C2).P(6L1C1) => C P(79L3C2).P(2L8C7) => S P(79L3C2).P(3L8C7) => C C = contradiction S = solution
De Robert Mauriès
(Publié le 10/03/2018)
@ Francis Labetoulle : Non Francis votre notation indicielle (et d'autres d'ailleurs) ne pose pas problème, mais j'essaye d'être cohérent avec ce que j'ai écrit dans mon texte sur la théorie des pistes à l'attention de ceux qui s'y réfèrent, d'où mes commentaires. Ce texte évoluera encore un peu d'ailleurs, car je pense avoir enfin démontré une propriété que l'on utilise naturellement et qui manquait pour compléter totalement ce travail, à savoir qu'une piste issue d'un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble. D'ailleurs, je suis preneur d'une démonstration rigoureuse de cette affirmation tant la mienne me semble alambiquée.
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/03/2018)
Bonjour. Voici un nouveau taille 4, avec les réserves usuelles concernant les probables redites: P1(8L8C4) et P2(8L8C3). P11 (2L8C7) : solution et P12 (2L8C3) : invalide. P21(7L3C2) : invalide, P22 (7L2C3) puis P221 et P222 avec les 1 de B1 pour 2 invalidités. À Robert: je vais approfondir le nouveau ( pour moi) texte de Théorie des Pistes. Ma notation "indicielle" pose-t-elle problème?
De Robert Mauriès
(Publié le 10/03/2018)
Une autre résolution de taille 4 en partant de la case L3C2. - P(9L3C2) couvre la grille (9L3C2 est un backdoor de taille 1). - P(1L3C2) est invalide -> deux placements. - La P-Piste P(67L3C2).P(5L9C6) est invalide ce qui permet de prolonger P(67L3C2) par le 5L9C2 et de montrer son invalidité via une extension par les 7B1. Une petite remarque de terminologie (notation) pour conclure ce commentaire : Pour définir une P-piste j'utilise le " . " plutôt que le " + ", par exemple P1.P2 plutôt que P1+P2, pour bien signifier que la P-piste n'est pas seulement la somme (réunion) des candidats de P1 et de P2, mais comprend aussi les candidats dont le placement résulte du placement simultané des candidats de P1 et P2. (Voir Théorie de pistes ci-contre).
De Paolo
(Publié le 10/03/2018)
Bonjour, Une autre solution 1) Aucun placement par les TB iniziales. P3L8C3=>couvre la grille 2) P2L8C3 => contradiction (L3C9=Ø)=>-2L8C3 3) P8L8C3 piste comportant 4 candidats 4)extension P8L8C3 avec les candidats de la case L7C6 5)P8L8C3+P2L7C6=>contradiction (L2C7=Ø) 6) P8L8C3+ P4L7C6=>contradiction (L4C2=Ø) 7) P8L8C3+ P6L7C6=>contradiction (deux 2 in C8)=>-8L8C3=>validation P3L8C3=>solution. Solution identique avec extension de la Piste P8L8C3 avec les trois 4 de la ligne 7 ou les trois 6 de la ligne 2
De Paolo
(Publié le 09/03/2018)
Bonsoir, 1) Aucun placement par les TB iniziales. P3L8C3=>couvre la grille 2) P3L8C1 => contradiction (L4C2=Ø)=>-3L8C1 3) P3L8C7 piste comportant 3 candidats 4)extension P3L8C7 avec les candidats de la case L7C2 5)P3L8C7+P6L7C2=>contradiction (deux 9 in C5) 6)P3L8C7+P7L7C2=>contradiction (L6C2=Ø) 7)P3L8C7+P8L7C2=>contradiction (L2C6=Ø))>validation P3L8C3=>solution.
De Richard
(Publié le 09/03/2018)
Bonsoir, Aucun placement par les TB initiales. Les seules suppressions de candidats sont dûes au triplet (459) de L5C456. On étudie la case L7C8 : (1) (24)L7C8 => contradiction. (2) 3L7C8 => piste comportant 6 candidats virtuels. (3) 7L7C8 => piste comportant 9 candidats virtuels via réduction bloc/ligne : dans le bloc 3 les 4 sont cantonnés colonne 7 ce qui force 2L9C7 à faire partie de la piste. Ensuite la paire (67) de L29C3 force 9L1C3 à faire partie de la piste. Bifurcation de (2) avec le doublet (59) de L8C5 : (4) 3L7C8 + 5L8C5 => contradiction. (5) 3L7C8 + 9L8C5 => résolution de la grille. Bifurcation de (3) également avec le doublet (59) de L8C5 : (6) 7L7C8 + 5L8C5 => contradiction. (7) 7L7C8 + 9L8C5 => contradiction. Le niveau de la grille est donc de 4 maximum. Bon week-end.
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Grille N°471
De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2018)
@ Claude Renault : C'est normal Claude, l'idée est généralement répandue qu'une grille sudoku "digne de ce nom" est construite pour n'avoir qu'une solution, et les éditeurs de grilles s'en tiennent à cette définition. Pour ma part je trouve cela réducteur et je donne une définition plus générale à la grille sudoku (9x9) comme étant un tableau de 9 fois 9 cases dont certaines sont résolues (candidats pré-disposés), une grille de ce type pouvant ne pas avoir de solution, avoir plusieurs solutions ou une seule solution. La technique des pistes a été développée en tenant compte de cette définition (voir "théorie des pistes" ci-contre) en introduisant la notion de piste Sn-valide ou Sn-invalide.
De Claude Renault
(Publié le 09/03/2018)
@ Robert Mauriès : décidément je n'arrive pas à me persuader qu'une grille puisse avoir plusieurs solutions
De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2018)
@ Claude Renault : Ce que vous écrivez sur une piste opposée à une piste valide n'est exacte que pour une grille dont on sait qu'elle a une solution unique. Vous ne pouvez donc pas utiliser ce résultat pour prouver l'unicité. On peut construire des grilles à solutions multiples telles que les deux pistes issues d'une paire sont valides bien qu'opposées, par exemple la grille N°425.
De Claude Renault
(Publié le 09/03/2018)
@ Paolo : après vérification, je crois que mon erreur est d'avoir oublié d'inscrire le 9 dans L1C4
De Paolo
(Publié le 09/03/2018)
@ Claude Renault : Bonjour, Je crois que pour inclure les candidats 7 dans L1C4 et 7 dans L5C6, il est nécessaire de prouver l'invalidité de la piste P9L1C4 ou de la piste P7L3C6 ce qui n'est pas possible avec la seule technique de base. Même si j'insère certaines L1C4 = 7 et L5C6 = 7 la piste P6L6C7 ne recouvre pas la grille (l'élimination de 7 en L6C7 est évidente si L6C7 = 6).
De Claude Renault
(Publié le 09/03/2018)
@ Paolo : voici un lien à ma résolution (avec ma présentation) https://www.dropbox.com/s/9edharje4vcldvu/grille%20471.pdf?dl=0
De Claude Renault
(Publié le 09/03/2018)
@ Paolo : voici les 5 résolutions que j'ai trouvées avec les procédures de base : 3L1C3, 7L1C4, 3L5C1, 7L5C6 et 6L8C1 ; J'ai peut-être fait une erreur bénéfique mais je ne vois pas où ; la case L6C7 contient l'ensemble 6789 et je trouve que le 6 couvre la grille après élimination du 7
De Paolo
(Publié le 09/03/2018)
@ Claude Renault : Bonjour, Je ne comprends pas entièrement votre résolution. J'ai seulement identifié 3 positions en utilisant la technique de base et je ne trouve pas que la piste P6L6C7 couvre la grille.
De Paolo
(Publié le 09/03/2018)
Bonjour, Une autre solution de taille 3 avec trois anti-piste invalides 1) 3 placements par les TB iniziales. 2) antipiste 1L9C3 => contradiction (L7C3=Ø)=>validation P1L9C3 3) P1L9C3+Antipiste 6L2C9=> contradiction (L6C8=Ø)=> validation P1L9C3+P6L2C9 4) P1L9C3+P6L2C9+Antipiste 7L7C7=> contradiction (L9C8=Ø=>validation P1L9C3+P6L2C9+P7L7C7=>Solution.
De Claude Renault
(Publié le 09/03/2018)
Je reviens à ma résolution dans laquelle, pour prouver l'unicité, j'ai prolongé la piste jaune par les 2 composants d'une paire ; après réflexion, je pense que c'était inutile car, à partir du moment où on trouve qu'une piste est opposée à la piste résolue, elle est forcément invalide et c'est le cas ici ; on peut même dire de façon générale que quand une piste est résolue à partir d'une paire, il est inutile de prouver son unicité, ses composants étant à la fois conjugués et opposés
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/03/2018)
@ Paolo : Bonsoir Exact mais la résolution par voie traditionnelle est évidente, par exemple avec élimination de 9L9C8, via une chaîne partant de 5L9C6 et aboutissant à L8C9. Ce n'est pas une technique de base , mais elle est basique dans les méthodes usuelles de sudoku. Pour dire vrai j'ai vu le swordfish, mais comme son usage n'est pas préconisé j'ai changé de direction.
De Claude Renault
(Publié le 08/03/2018)
: 5 résolutions par procédures de base ; utilisation de la case L6C7 : b7L6C7 invalide ; b6j8v9L6C7 ; b couvre la grille ; v invalide ; jm4L4C5 et jm5L4C5 également invalides donc piste unique
De Paolo
(Publié le 08/03/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, Je crois que dans votre résolution le“swordfish” des 4 n'est pas équivalent au croisent des pistes 4 de la L7 ou à l'invalidité de la piste P4L6C8. En effet, le “swordfish” de 4 (ligne 3.4 e7) conduit à l'élimination des 4 dans L9C5 et L9C6 mais n'est pas concluant.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/03/2018)
L'originalité des résolutions étant aussi importante que la recherche de l'efficacité (meilleure taille de résolution), voici une autre résolution basée sur les extensions des pistes issues de la paire 4B2. - P(4L3C5) via une extension par la paire d'ensemble 5L2C45/5L23C6 couvre la grille. La branche P(4L3C5).P(5L2C45) est invalide et la branche P(4L3C5).P(5L23C6) couvre la grille. - la P-piste P(4L3C6).P(5L2C45) est invalide, ce qui permet le prolongement de P(4L3C6) par le 5L3C5 et d'établir son invalidité via une extension par les 2B8. Cette résolution est donc de taille 4. Une petite remarque de terminologie pour conclure ce commentaire : J'utilise depuis quelques temps les termes de P-piste et d'extension plutôt que celui de bifurcation, car ils sont plus généraux et mieux appropriés, en raison de leur définitions plus précises que celle donnée aux bifurcations, pour la démonstration rigoureuse des propriétés de la TDP (voir théorie des pistes ci-contre).
De Paolo
(Publié le 08/03/2018)
Une autre solution. 1) 3 placements par les TB iniziales. 2) antipiste 5L7C9 => contradiction (L3C8=Ø via la paire 17 in B3)=>validation P5L7C9 P7L9C1=>couvre la grille 3) P5L7C9+P4L9C1=> contradiction (L9C6=Ø)=>-4L9C1 4) P5L7C9+P1L9C1=> contradiction (L7C3=Ø)=>-1L9C1=>validation P7L9C1=>Solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/03/2018)
Bonjour Commençons par les 1 de B1, à grande "potentialité". En effet P(1L3C3) s'avère invalide, ce qui valide la piste P(1L2C1). Je préfère ensuite la boucle des 6 à celle des 2. P(6L2C5) s'avère invalide, ce qui valide la piste P(6L1C5). Les 7 de C8 semblent alors prometteurs. P(7L9C8) s'avère invalide ce qui valide P(7L3C8). À ce stade on peut utiliser un "swordfish " des 4 mais il est équivalent d'utiliser les pistes issues des 4 de L7 qui se croisent pour couvrir la grille. Cette solution de taille 4 procède plus par "démolition" progressive que par croisement et superposition. Je chercherai une voie plus intéressante.
De Paolo
(Publié le 08/03/2018)
Bonjour, Une autre solution 1)3 placements par les TB iniziales. 2) P8L2C1=> contradiction (two 4 in C1) )=>-8L2C1+5 placements P9L2C4=>couvre la grille 3) P9L2C56 => contradiction (L4C4=Ø)=>-9L2C56 4) P9L1C4 => contradiction (L4C2=Ø)=>-9L1C4+2 placements 5) P9L1C5=> contradiction (L6C8=Ø)=>-9L1C5=>validation P9L2C4=>solution.
De Paolo
(Publié le 08/03/2018)
Bonjour, 1)3 placements par les TB iniziales. P7L7C7=>couvre la grille 2) P9L7C7=> contradiction (L2C9=Ø) )=>-9L7C7 3) P2L7C7 piste composée de 1 candidat Bifurcation de (3) avec L3C5 4) P2L7C7+P2L3C5 => contradiction (two 4 in C1) 5) P2L7C7+P4L3C5 => contradiction (L3C8=Ø) 6) P2L7C7+P5L3C5 => contradiction (L6C8=Ø)=>-2L7C7=>validation P7L7C7=>solution.
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Grille N°470
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/03/2018)
@ isabelle : Bonsoir Pour compléter la réponse de Paolo je mentionne le site : sudokuwiki.org , menu strategy overview, qui présente, en anglais, une vue d'ensemble, avec de nombreux exemples, des nombreuses statégies de résolution du sudoku. J'ajouterai que ces stratégies peuvent être justifiées par la technique des pistes de Robert Mauriès, privilégiée lci.
De Paolo
(Publié le 06/03/2018)
@ isabelle : Bonjour, Sur le site http://www.fiendishsudoku.com/fr/sudoku.html# le niveau "Diabolique" est généralement résolu avec Basic fish (x-wing,swordfish e Jellyfish), sur le site http://www.dailysudoku.com / sudoku / les archives du niveau very hard peuvent être résolues avec des techniques finned /sashimi fish et surtout avec des techniques (skyscraper,2 string kite, turbo fish, empty rectangle e surtout xy wing, xyz-wing, w-wing), vous pouvez trouver des explications de ces techniques à http://http://hodoku.sourceforge.net/en/tech_fishfs.php et http://hodoku.sourceforge.net/en/tech_wings.php.
De isabelle
(Publié le 06/03/2018)
bonjour, est ce que quelqu'un pourrait me conseiller un site en ligne gratuit pour résoudre des grilles type skyscraper ou gratte ciel merci pour votre aide
De Claude Renault
(Publié le 05/03/2018)
b2L6C8-j2L6C7 : b invalide ; j valide : b2L5C4 ; bv7L7C2 invalide ; bv4L7C2 aussi donc b invalide ce qui résout 6L5C4 qui couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/03/2018)
Une autre solution de taille 2 : P(8L5C3) couvre la grille. Étudions son antipiste: les bifurcations issues des 6 de B5 sont invalides. Plus amusant: la grille à laquelle on a ôté le candidat 8L5C3 est une grille sans solution car les pistes issues des 6 de B5 se croisent suffisamment pour conduire à une contradiction. Une autre solution voisine: l'antipiste de P(9L6C2) est invalide. Je valide donc P(9L6C2) ce qui dévoile quelques candidats. On remarque ensuite que P(8L5C3) couvre la grille alors que P(6L5C3) est invalide.
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/03/2018)
Une première solution avec les possibilités de B6: P(6L4C9) est invalide donc validation de P(L5C8). Ensuite les pistes issues des 6 de B5 se croisent suffisamment pour couvrir la grille.
De Paolo
(Publié le 05/03/2018)
Bonjour, Une autre solution connecté à la précédente 1)6 placements par les TB iniziales. 2) P6L4C9=> => contradiction (L3C6=Ø)=>-6L4C9+5 placements P2L4C6=>couvre la grille 3) Antipiste 2L4C6=> => contradiction (L8C9=Ø)=>validation P2L4C6=>solution
De Paolo
(Publié le 05/03/2018)
Bonjour, 1)6 placements par les TB iniziales. P6L4C3=>couvre la grille 2) P6L4C6=> => contradiction (L8C9=Ø)=>-6L4C6 3) P6L4C9=> => contradiction (L3C6=Ø)=>-6L4C9=>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 05/03/2018)
Après réduction de la grille par les TB (6 placements), résolution de taille 3 avec les 3 jeux de pistes successifs JP(6B6), J(4C3) et J(3B5), ou résolution de taille 2 avec JP(68L5C3) : P(8L5C3) couvre la grille et P(6L5C3) est invalide via une extension par le 6B6. La grille compte d'autres backdoors de taille 1: 2L2C2, 3L4C2, 8L2C7.
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Grille N°469
De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2018)
Résolution du même type que celle de Richard, mais avec l'ensemble E={1L4C1, 6L8C1}. L'antipiste issue de E est invalide, donc les deux pistes P(1L4C1) et P(6L8C1) sont conjuguées (voir théorème 4-2 dans "théorie des pistes" ci-contre), mais ici les deux pistes sont valides et couvrent la grille. Preuve que deux pistes peuvent être conjuguées et toutes deux valides ! Pour plus de détails se reporter à la résolution données dans "Voir la résolution".
De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2018)
@ Richard : Très belle résolution Richard. Toutefois, je précise pour ceux qui nous lisent et qui se réfèrent à mes écrits sur la technique des pistes (TDP) un point de vocabulaire TDP. Une antipiste n'est pas issue de deux pistes, mais d'un ensemble de candidats. Ici l'antipiste est issue de l'ensemble E={1L4C1, 6L5C8}. Cette antipiste étant invalide, cela assure que les pistes P(1L4C1) et P(6L5C8) sont conjuguées (théorème 4-2 de "Théorie des pistes" ci-contre) et en conséquence permettent de construire la solution et son unicité.
De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonne décision Francis, car que vos résolutions soient identiques, équivalentes ou différentes leurs présentations sont toujours intéressantes à lire par les détails que vous donnez.
De Richard
(Publié le 03/03/2018)
Bonsoir, 9 placements par les TB initiales. Voici une solution utilisant 2 pistes et leur anti-piste associée. Soient la piste P1 issue de 1L4C1 et la piste P2 issue de 6L5C8. 1) P1 => résolution de la grille. 2) P2 => contradiction. L'anti-piste issue de P1 & P2 commence avec 9L4C1 et 7L5C8. Elle aboutit à une contradiction. A noter que les pistes s'installent sans difficultés notoires. C'est une solution de taille 2 qui maintient le niveau TDP de la grille à 2 au maximum.
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/03/2018)
@ Robert Mauriès : Merci de cette réponse avec laquelle je m'autorise dorénavant à formuler ma (première) solution sans prendre en compte celles déjà publiées, et éventuellement à en rechercher une autre plus performante ou plus originale. Bon week-end.
De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2018)
@ Francis Labetoulle : Je pourrais en effet, Francis, bloquer le forum une douzaine d'heures après avoir envoyé la grille à tous les inscrits du site tout en permettant d'y mettre sa résolution sans voir celles des autres. J'ai bien peur qu'à la fin de ce laps de temps, on découvre beaucoup de résolutions identiques ou équivalentes. Je vais y réfléchir. Mais, je vous rassure, il n'y a pas de gène à proposer une résolution déjà trouvée par un autre, ou proposer une résolution équivalente. Je vois au contraire un avantage, car cela oblige à rechercher d'autres voies de résolution, voire à proposer des variantes ou de commenter les similitudes ou les différences. Enfin, il ne s'agit pas d'une compétition, ni de vitesse, ni d'originalité.
De Claude Renault
(Publié le 03/03/2018)
b6L2C7-j6L3C7 ; bv7L5C9 invalide résout b1L5C7 qui rend b invalide et j valide ; 9L6C3 couvre alors la grille
De Luis
(Publié le 03/03/2018)
à @Francis Labetoulle, Merci de votre réponse, Vous avez raison, avec le2L6C8 la piste est bien invalide. J'ai fait une double erreur qui a positionné des candidats différemment mais qui ont validé la grille, (car je n'ai jamais trouvé de candidats doubles) ...
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/03/2018)
@ Luis : Bonjour Je suppose que vous faites référence à la solution que je propose. J'ai vérifié : P(2L6C8) est une piste invalide. 0n obtient par exemple deux 6 dans B8. La solution est unique dans cette grille, ce qui est à priori prouvé lorsqu'on trouve une solution de taille donnée, ici de taille 2.
De Luis
(Publié le 03/03/2018)
Bonjour, En démarrant en 2L6C8, cette piste résout la grille par les techniques de base, en vérifiant votre résolution je vois que le 6L6C8 valide aussi la grille en positionnant des candidats d'une manière différente, comment est-ce possible?
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/03/2018)
Bonjour En recherche d'un peu d'originalité, après les solutions proposées, je remarque que L4 et B6 semblent exploitables une fois les TB appliquées, dont 9 placements. Avec la case L5C8 : P1 (6L5C8) est invalide et P2(7L5C8) se développe gentiment. Ensuite P21 (9L4C6) et P22 (9L4C1) se croisent de façon remarquable pour couvrir la grille, le premier étant d'ailleurs un "backdoor". En fait, après lecture plus approfondie, je m'aperçois que ma solution est un " mixage" de celles de Paolo et de Robert. Celà me pose un problème "déontologique": serait-il possible de disposer d'une période (12heures "0uvrables" par exemple) où tout un chacun pourrait formuler sa ou ses solutions sans que celles-ci soient dévoilées? Sans doute celà est-il délicat à réaliser, mais peut-être que l'analyse des différentes approches serait enrichissante?
De Robert Mauriès
(Publié le 02/03/2018)
Après réduction de la grille par les TB (9 placements), on exploite le jeu de pistes JP(7B9) : - P(7L9C8) invalide - P(7L8C9) couvre la grille via une extension par les 9C3.
De Paolo
(Publié le 02/03/2018)
Une autre solution connecté à la précédente 1)9 placements par les TB iniziales. P1L4C1=>couvre la grille 2) P9L4C1=> piste composée de1 candidat Bifurcation de (2) avec L8C1 2) 9L4C1+6L8C1 => contradiction (L7C9=Ø) ) 3) 9L4C1+7L8C1 => contradiction (L5C4=Ø)=>-9L4C1=>solution
De Paolo
(Publié le 02/03/2018)
Bonsoir, 1)9 placements par les TB iniziales. P6L8C1=>couvre la grille 2) 9L8C1 => contradiction (L8C4=Ø) )=>-9L7C1 3) 7L8C1 => contradiction (L7C6=Ø)=>-7L7C1=>solution
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Grille N°468
De Frandou
(Publié le 04/03/2018)
@ Paolo : Bonjour Paolo et Claude Renault, Vous pouvez déposer vos fichiers ici : nova.doussal@gmail.com Bonne journée.
De Paolo
(Publié le 04/03/2018)
@ Frandou : Bonjour, La feuille Excel que j'utilise est simplement une "feuille brute" qui m'aide surtout en soulignant avec des couleurs différentes pour supprimer ou insérer des candidats. Si vous me dites votre adresse e-mail, je vous envoie une copie de la feuille, les différentes couleurs ont une signification différente, le gris représente les backdoor identifié.
De Claude Renault
(Publié le 03/03/2018)
@ Frandou : b signifie piste bleue, v piste verte, j piste jaune, m piste mauve bv signifie bifurcation bv pour que je puisse vous envoyer l'application sur word, il me faut votre adresse mail ; pouvez vous me l'envoyer par sms au 0662322840
De Frandou
(Publié le 02/03/2018)
@ Paolo : Merci pour votre réponse. Est-ce que vous pouvez me montrer un exemple de transfert dans Ecxel ?
De Frandou
(Publié le 02/03/2018)
@ Claude Renault : Merci pour votre proposition, d’accord pour ce programme Word. En même temps expliquez-moi la signification des : b …, bv…, bvm… comme ici grille 467 : « (b1458)L4C2 ; bifurcation bv9L1C6 invalide résout b4L1C6 ; bifurcation bv8L8C5 invalide résout b1L8C5 ce qui entraine b invalide b7L4C2 invalide ; bifurcation bv2L8C1 invalide résout b4L8C1 ; bifurcation bv9L8C2 puis en cascade bvm8L9C2 qui couvre la grille »
De Claude Renault
(Publié le 02/03/2018)
@ Frandou @Paolo : en ce qui me concerne, je n'utilise pas Excel mais j'ai mis au point un programme Word qui permet de montrer les pistes séparément et les effacer d'un simple clic ; si çà vous intéresse je peux vous l'envoyer
De Paolo
(Publié le 02/03/2018)
@ Frandou : Bonjour, Je transfère le schéma initial dans une feuille Excel, où les annulations, les vérifications des pistes et la restauration du schéma initial sont plus rapides. J'essaie toujours d'identifier, s'il existe, une backdoor, si elle est identifiée, me permet de contourner ce problème. Cependant, si je n'ai aucune indication initiale, je commence à vérifier les pistes dans les cases ou les secteurs où il y a de fortes inférences.
De Frandou
(Publié le 01/03/2018)
@ Paolo : Bonsoir Paolo, Je suis épaté par votre rapidité à résoudre les grilles et à proposer plusieurs solutions. Comment faites-vous ? Quelle est votre méthode : papier–crayon-gomme ou logiciel futé ?
De Paolo
(Publié le 01/03/2018)
Bonjour, Une autre résolution utilisant une différente back-door.. 1)3 placements par les TB iniziales. P7L8C9=>couvre la grille 2) P7L8C7 => piste comportant 2 candidats Bifurcation de (2) avec la p2L8C8 et antipiste 2L8C8 3) P7L8C7+A2L8C8=> contradiction(L7C3=Ø). 4) P7L8C7+P2L8C8+P5L8C4=> contradiction(L3C8=Ø). 5) P7L8C7+P2L8C8 +P8L8C4=> contradiction(L1C3=Ø)=>-7L8C7=>solution.
De Paolo
(Publié le 01/03/2018)
Bonjour, Une autre résolution. 1)3 placements par les TB iniziales. P2L4C6 ou P(15)L4C7 ou P2L6C8=>couvre la grille 2) P2L4C7 => piste comportant 6 candidats Bifurcation de (2) avec la p8L1C1 et antipiste 8L1C1 3) P2L4C7+A8L1C1=> contradiction(L3C8=Ø). 4) P2L4C7+P8L1C1+P1L8C9=> contradiction(L2C3=Ø). 5) P2L4C7+P8L1C1+A1L8C9=>contradiction(via la paire 49 de la colonne5)=>-2L4C7=>solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/02/2018)
Bonsoir Les 2 backdoors que j'ai trouvés, 7L3C7 et 2L6C8 correspondent remarquablement à des candidats "clés"' offrant des développements exploitables des chiffres concernés, 7 et 2 selon les cas. En choisissant le second: P(2L6C8) couvre la grille. P(1L6C8) se développe avec les 8 de L6. Avec (8L6C5) piste invalide; Avec (8L6C6) et bifurcations des 8 de C4: (8L3C4) et (8L8C4) : 2 pistes invalides. Je n'´ai pas vérifié si j'ai empiété sur les autres solutions.... Remarque: je m'étais trompé dans un premier temps, en remplaçant 9 L9C8 par 9L9C9. En fait celà est intéressant car le nouveau puzzle présente 16 solutions qu'il est utile d'expliciter.
De Paolo
(Publié le 28/02/2018)
1)3 placements par les TB iniziales. P2L4C6 ou P(15)L4C7 ou P2L6C8=>couvre la grille 2) P2L4C7 => piste comportant 6 candidats Bifurcation de (2) avec 9 du bloc2 3) P2L4C7+P9L1C5=> contradiction(L3C1=Ø). 4) P2L4C7+P9L2C6=> contradiction(L7C3=Ø). 5) P2L4C7+P9L3C5=> contradiction(L9C3=Ø)=>-2L4C7=>solution. Solution similaire avec bifurcation de p2L4C7 avec 9 de la colonne 5 ou avec 9 de la ligne 3 avec P9L3C12, P9L3C5 et P9L3C7
De Robert Mauriès
(Publié le 28/02/2018)
2L4C6 est une backdoor. L'unicité de cette solution demande plusieurs extensions de l'antipiste P(2L4C7) qui établissent à 3 maximum le niveau TDP de la grille.
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Grille N°467
De Robert Mauriès
(Publié le 27/02/2018)
@ Paolo : J'aime bien votre résolution utilisant le quadruplet caché 3458L4. Bravo Paolo !
De Claude Renault
(Publié le 27/02/2018)
(b1458)L4C2 ; bifurcation bv9L1C6 invalide résout b4L1C6 ; bifurcation bv8L8C5 invalide résout b1L8C5 ce qui entraine b invalide b7L4C2 invalide ; bifurcation bv2L8C1 invalide résout b4L8C1 ; bifurcation bv9L8C2 puis en cascade bvm8L9C2 qui couvre la grille
De Paolo
(Publié le 26/02/2018)
Une autre solution. 1) 1 placement par les TB iniziales. 2) P(3458)L4C2 => contradiction (L1C2=Ø)=>-3458L4C2 3) P1L4C2=> contradiction (L9C5=Ø)=>-1L4C2=>validation piste P7L4C2=>solution.
De Paolo
(Publié le 26/02/2018)
Bonsoir, 1) 1 placement par les TB iniziales. 2) P8L5C1+P1L4C2=> contradiction (L9C5=Ø) 3) P8L5C1+P1L4C6=> contradiction (L1C2=Ø)=>-8L5C1=>validation piste(3)L5C1=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 26/02/2018)
Après simplification de la grille par les TB (1 placement), on exploite la cellule pivot L6C5 : - P(3L6C5) couvre la grille. - P(1L6C5) et P(2L6C5) sont invalides.
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Grille N°466
De Richard
(Publié le 25/02/2018)
@ Francis : sur le site de Bernard Borelly je ne cherche pas le niveau TDP d'une grille étant donné que Bernard ne fournit que des grilles à solution unique. Toutefois, j'estime le niveau TDP du mois de février à 6 (je me suis basé sur les 8 de la colonne 1 pour ça). Avec 8L7C1 j'utilise une bifurcation avec la case L2C7 (2 contradictions). Avec 8L8C1 j'utilise d'abord une bifurcation avec L2C7 (1 blocage et 2 contradictions) puis une sous-bifurcation pour 2L2C7 avec la case L7C1 (2 contradictions, 1 résolution).
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/02/2018)
@ Richard : Bonsoir et merci de me répondre. J'étais bien persuadé que la solution n'était pas de taille 3 mais elle m'a paru "originale". Existe-t-il une expression particulière attribuée à ce genre de cycle impair interdit? Question subsidiaire à réponse hautement facultative: quelle est la taille de votre solution à la grille du mois de février? Bonne fin de week-end.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/02/2018)
@ Francis Labetoulle : Non ce n'est pas une "invalidité basique" puisque ces cycles ne sont pas des TB, mais c'est une "belle invalidité" ! Ce cycle est équivalent à une bifurcation à deux branches l'une issue d'un 5 et l'autre d'un 6 de la même case. Je rappelle à ceux qui nous lisent, que rien n'interdit d'utiliser ce genre de technique évoluée dans le cadre de la TDP, sauf pour déterminer la taille d'une résolution ou le niveau TDP.
De Richard
(Publié le 25/02/2018)
Bonjour, @ Francis : pas banale cette configuration de grille où toutes les cases non résolues sans exception contiennent le même doublet de candidat ! Toutefois il faut quand même utiliser une bifurcation pour prouver l'invalidité de la piste.
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/02/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour et merci de me donner la réponse. En fait j'étais déçu de ne pas trouver une autre solution que celle(s) proposées par Paolo et Richard. J'ai repris la solution que je proposais initialement. P(4L2C1) : solution via les pistes issues des 8 de L3 qui se croisent. P(4L4C1) : 2 invalidités avec les 3 de L8. Avec (3L8C9) pas de problème, invalidité "classique". Avec (3L8C5) on obtient une magnifique répartition de 14 cases (56) seules. J'en conclus à l'invalidité de la piste car il existe un cycle ( au moins) impair: L1C4--L1C8--L3C9--L6C9--L6C4--L1C4. Peut-on considérer que c'est une invalidité "basique"?
De Paolo
(Publié le 25/02/2018)
Dans ma deuxième résolution la validation de la piste P5L1C4, 11 candidats (à travers la paire 86 dans la colonne 7) déclenche plusieurs backdoors. En effet, il est possible d'obtenir différentes solutions avec une dernière contradiction, comme l'invalidité de l'antipiste 6L7C9 qui valide le P6L7C9 ou l'invalidité du P4L5C5 qui valide le P8L5C5.
De Claude Renault
(Publié le 25/02/2018)
(b(68)L5C6 invalide ; (b1j3v4)L5C6 : v invalide ; b-j (conjuguées) ; v= 6L5C2 ; b prolonge v par opposition à j ; v invalide ; résolution 4L5C2 ; b invalide ; j valide et couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 25/02/2018)
@ Francis Labetoulle : Vous avez la réponse avec la première résolution de Richard (ou celle de Paolo) !
De Luis
(Publié le 24/02/2018)
Bonjour, J'ai démarré par le 6L5C8 qui valide la grille...
De Richard
(Publié le 24/02/2018)
Bonsoir, Autre solution de taille 3 en utilisant le doublet (68) de L5C8 : (1) 6L5C8 => résolution de la grille. (2) 8L5C8 => blocage immédiat. Bifurcation de (2) avec la case L7C7 : (3) 8L5C8 + 5L7C7 => contradiction. (4) 8L5C8 + 6L7C7 => contradiction via réduction bloc/ligne : à un moment les 6 du bloc 1 sont cantonnés ligne 3 ce qui force 6L6C4 à faire partie de la piste. (5) 8L5C8 + 8L7C7 => contradiction.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/02/2018)
@Paolo Bonsoir Bonsoir Effectivement il n'est pas possible de prouver que P(8L4C3) est invalide sans bifurcations. J'ai manifestement fait une simplification abusive. A signaler que P(2L8C9) est un backdoor mais je ne parviens pas à exploiter au mieux ce résultat. Grille surprenante!
De Richard
(Publié le 24/02/2018)
Bon ben désolé c'est la même solution que Paolo.
De Richard
(Publié le 24/02/2018)
Bonsoir, 16 placements par les TB initiales. On commence par étudier les 2 de la ligne 8 : (1) 2L8C4 => petite piste comportant 2 candidats virtuels. (2) 2L8C9 => résolution de la grille vie une réduction bloc/ligne : à un moment les 8 du bloc 2 sont cantonnés ligne 2, ce qui force 4L2C1 (et donc 8L4C1) à faire partie de la piste. Bifurcation de (1) avec les 3 candidats de L1C4 : (3) 2L8C4 + 5L1C4 => contradiction via une réduction bloc/ligne : à un moment les 6 du bloc 9 sont cantonnés colonne 7, ce qui force 8L1C7 (et donc 6L1C8) à faire partie de la piste. Ensuite plus tard, une autre réduction bloc/ligne : dans le bloc 1, les 6 sont cantonnés ligne 3, ce qui force 6L6C4 à faire partie de la piste. (4) 2L8C4 + 6L1C4 => contradiction. (5) 2L8C4 + 8L1C4 => contradiction via paire (56) de L46C9 qui force 8L5C8 à faire partie de la piste. Le niveau TDP de la grille reste donc à 3 au maximum.
De Paolo
(Publié le 24/02/2018)
@ Robert Mauriès : Bonsoir, La piste P (2L7C9) + P (5L1C4) développée jusqu'à la fin conduit à la situation suivante où la contradiction dans le cas L4C6 est évidente, où aucun nombre ne peut être entré +-------+-------+-------+ | 3 1 2 | 5 7 9 | 8 6 4 | | 8 7 5 | 3 6 4 | 9 2 1 | | 9 4 6 | 8 2 1 | 7 3 5 | +-------+-------+-------+ | 4 2 3 | 7 9 . | 5 1 6 | | 5 6 7 | 1 4 3 | 2 8 9 | | 1 9 8 | 6 . 2 | 4 7 3 | +-------+-------+-------+ | 7 3 9 | 4 1 8 | 6 5 2 | | 6 5 4 | 2 3 7 | 1 9 8 | | 2 8 1 | 9 5 6 | 3 4 7 | +-------+-------+-------+ La piste P 8L8C9) développée jusqu'à la fin conduit à la situation suivante où la contradiction dans le cas L2C1 est évidente, où aucun nombre ne peut être entré +-------+-------+-------+ | 3 1 2 | 5 7 9 | 8 6 4 | | . 7 5 | 3 8 6 | 9 2 1 | | 9 4 6 | . 2 1 | 7 3 5 | +-------+-------+-------+ | 4 2 3 | 7 9 8 | 5 1 6 | | 5 6 7 | 1 4 3 | 2 8 9 | | 1 9 8 | 6 5 2 | 4 7 3 | +-------+-------+-------+ | 7 3 9 | 8 1 4 | 6 5 2 | | 6 5 4 | 2 3 7 | 1 9 8 | | 2 8 1 | 9 6 5 | 3 4 7 | +-------+-------+-------+
De Robert Mauriès
(Publié le 24/02/2018)
@ Paolo : Il me semble qu'il y a une erreur dans chacune de vos deux résolution. Pour la première, je ne trouve pas que P(2L7C9)+P(5L1C4) soit invalide, et dans la seconde je ne trouve pas que P(8L8C9) soit invalide. Il me semble qu'une bifurcation supplémentaire est nécessaire. Pouvez-vous vérifier ou nous expliquer. Merci.
De Paolo
(Publié le 24/02/2018)
Une autre solution 1)16 placements par les TB iniziales. 2) P6L1C4=>contradiction (L7C4=Ø)=>-6L1C4 3) P8L1C4=>contradiction (L4C7=Ø)=>-8L1C4=>validation P5L1C4 4)P5L1C4=> piste comportant 11 candidats 5) P2L8C9=>couvre la grille 6) P8L8C9=>contradiction (L2C1=Ø) =>-8L8C9 => solution.
De Paolo
(Publié le 24/02/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, La piste Q + P2 est identique à la piste 8L4C3 car 4L4C1 est incluse dans la piste 8L4C3. Je n'ai pas pu prouver l'invalidité de la piste P8L4C3. Pouvez-vous me dire comment vous avez réussi à prouver l'invalidité de P8L4C3?
De Paolo
(Publié le 24/02/2018)
Bonjour, 1) 16 placements par les TB iniziales. (P2L7C46)=>couvre la grille 2) P2L7C9 piste comportant 3 candidats Bifurcation de (2) avec L1C4 3) P2L7C9+P5L1C4=> contradiction (L4C6=Ø) 4) P2L7C9+P6L1C4=> contradiction (L4C6=Ø) 5) P2L7C9+P8L1C4=> contradiction (L4C7=Ø)=>-2L7C9=>solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/02/2018)
Un premier cheminement sans doute de taille trop élevée..' 16 placements par les TB. Avec les 4 bien tentants: P1(4L2C1) et P2(4L4C1) qui se développent moyennement. Pour avancer, Q(8L4C3) piste opposée à P1. Q+P2 s'avère invalide donc élimination de 8L4C3, puis P2 se développe jusqu'à contradiction. Je valide donc P1. On conclut avec les 8 de L3 dont les pistes se croisent pour couvrir la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/02/2018)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°465
De Claude Renault
(Publié le 21/02/2018)
(b1j2)L4C6 : b couvre la grille ; j invalide
De Robert Mauriès
(Publié le 21/02/2018)
@ Francis Labetoulle : Belle résolution aussi Francis, avec cette petite extension qui permet, par croisement, de construire complètement la piste P(1L4C6).
De Paolo
(Publié le 21/02/2018)
Petite variation de la solution précédente 1)3 placements par les TB iniziales. P7L5C5=>couvre la grille 2) Piste d’ensemble{7L5C4;7L6C5} => contradiction toujours à travers le triplet (367) dans L5 (L1C7=Ø)=>-7L5C4 et -7L6C5 3) 7L6C6 => contradiction (L4C1=Ø)=>-7L6C6=>solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/02/2018)
P(1L4C6) couvre la grille via les pistes annexes des 5 de L2 ("finned swordfish") alors que P(1L7C6) s'avère invalide.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/02/2018)
@ Paolo : Belle résolution Paolo, en utilisant un triplet caché 367L5 bien choisi !
De Paolo
(Publié le 21/02/2018)
Bonjour, 1) 3 placements par les TB iniziales. (P7L5C5)=>couvre la grille 2) (P36L5C5) => contradiction (L1C7=Ø) 3)(P1L5C5)=> contradiction (L4C1=Ø)=>-1L5C5=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/02/2018)
Après réduction de la grille par les TB (3 placements), résolution de taille 2 en constant que le 2L4C9 (ou le 2L3C8) est un backdoor direct (taille1). La Piste P(2L4C9) couvre donc la grille et l'unicité de la solution s'établit en prouvant l'invalidité de son antipiste P'(2L4C9) = P(2L4C68), c'est à dire par l'invalidité des deux pistes P(2L4C6) et P(2L4C8). L'invalidité de P(2L4C6) et P(2L4C8) se vérifie par une construction directe des deux pistes.
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Grille N°464
De Paolo
(Publié le 20/02/2018)
Bonsoir, 1)7 placements par les TB iniziales. 2)Antipiste 7L4C2=> contradiction (L9C1= Ø) =>validation P7L4C2=>solution. ou 1)7 placements par les TB iniziales. 2)P(348)L2C4=> contradiction (L5C3= Ø) =>validation P1L2C4=>solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/02/2018)
Les pistes issues des 4 de L7 se croisent suffisamment pour couvrir la grille. De manière équivalente avec des ensembles: P(67L9C9) couvre la grille et son antipiste P(14L9C9) est invalide.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/02/2018)
7 placements par les TB et un jeu de pistes JP(6C6) ou JP(6L7).
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Grille N°463
De Paolo
(Publié le 16/02/2018)
1) 3 placements par les TB iniziales. 2) 1L4C2 => contradiction L3C6=Ø=>-1L4C2+19 placements 3) 1L5C2=> contradiction L9C1=Ø=>-1L5C2=>solution. ou 1)3 placements par les TB iniziales. 2)1L8C2=>couvre la grille 3)1L8C1=> petit piste comportant 1canditat 4)Bifurcation de (3) avec 1L4C9 et 9L4C9 5)1L8C1+1L4C9=> contradiction (L4C7=Ø) 6)1L8C1+9L4C9=> contradiction (L3C6=Ø)=>-1L8C1=>solution.
De Richard
(Publié le 16/02/2018)
Bonsoir, 3 placements par les TB initiales. Voir aussi la paire cachée (36) en L9C23. Étudions les 1 de la ligne 4 : (1) 1L4C2 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans la colonne 2 les 5 sont cantonnés dans le bloc 7 (L78C2) ce qui force 5L9C6 à faire partie de la piste. (2) 1L4C9 => piste étendue comportant 18 candidats via triplet 1-6-7 dans le bloc 4 en L4C3 et L5C12, qui force 5L4C2 à faire partie de la piste. On place donc les 19 candidats de la piste 2. On étudie maintenant les 6 de la ligne 4 : le croisement des pistes suffit à résoudre la grille sans avoir besoin d'aller au bout des 2 pistes. En effet à un moment on peut placer 2L3C2 et la grille tombe. Pour être complet : (3) 6L4C3 => contradiction. (4) 6L4C7 => résolution. Solution de taille 2 qui maintient le niveau TDP de la grille à 2 maximum.
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/02/2018)
Bonsoir P(2L3C9) invalide. P(2L5C9) et bifurcations des 4 de B5 qui couvrent la grille par croisements de pistes.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/02/2018)
Après réduction de la grille par les TB (3 placements), résolution de taille 2 avec deux jeux de pistes successifs : - JP(2B3), P(2L3C9) invalide, 19 placements des candidats de P(2L2C7). - JP(1B7), P(1L8C1) invalide, P(1L8C2) couvre la grille.
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Grille N°462
De jeanluc
(Publié le 19/02/2018)
Bonjour je pense que vous êtes passé à autre chose mais pour ma part, je suis bloqué sur vos raisonnements, ma piste 8L7C9 comporte plus de 23 candidats et ne sont pas liés à une antipiste. Par les TB, on place 2 chiffres et on élimine 15 candidats (6 dans le B1, 2 dans le B4 et 7 dans le B5). Est-ce que vous êtes d'accord avec cela? Merci
De Robert Mauriès
(Publié le 15/02/2018)
@ jeanluc : Pour compléter les réponses de Richard et Paolo, j'ajoute que lorsqu'on construit une antipiste P'(E) issue d'un ensemble E de candidats (ici E={3L9C4, 8L7C9}) trois possibilités s'offrent à nous en général : - soit l'antipiste couvre la grille ce qui donne la solution, - soit l'antipiste est invalide et on génère un jeu de pistes conjuguées dont on peut exploiter les croisements. - soit on étudie l'interaction du jeu de piste-antipiste P(E) et P'(E) issues de E (jeu de 3 pistes en général) qui est un jeu de pistes conjuguées . On trouve donc toujours ou presque un certain intérêt à étudier des antipistes.
De Paolo
(Publié le 15/02/2018)
@ jeanluc : La piste 8L7C9 ne se révèle pas immédiatement invalide. Elle est composée de 23 candidats, dont 10 sont liés à l'antipiste 3L4C9. Pour cette raison, la bifurcation est nécessaire pour prouver l'invalidité de la piste 8L7C9 et par conséquent la validité de l'antipiste 8L7C9. L'antipiste 8L7C9 ne couvre pas la grille sans les 10 certains candidats de l'antipiste 3L4C9. C'est pourquoi il est nécessaire de montrer que la piste 3L4C9 est invalide.
De Richard
(Publié le 15/02/2018)
Bonsoir, @ Robert : effectivement étant donné que je construis les pistes vraiment à partir de coloriage virtuel, j'utilise toujours le terme de candidats virtuels. C'est l'habitude de fréquenter le site de Bernard. :) @ Jean-Luc : personnellement je ne trouve pas que 1L7C3 fait partie de la piste issue du 8L7C9. Dans le bloc 7 je trouve 2L7C2, 8L8C2 et 9L9C3 (issus de la piste) mais rien d'autre. La méthode que j'ai utilisée consiste à utiliser 2 pistes issues de candidats qui sont indépendants l'un par rapport à l'autre et une 3ème piste est créée en supposant que les 2 candidats générateurs des 2 premières pistes n'existent pas (l'anti-piste). Ici l'anti-piste a abouti à la résolution de la grille (pas de 3L4C9, donc 3L4C4 virtuellement validé, et pas de 8L7C9, donc 8L6C9 virtuellement validé).
De jeanluc
(Publié le 15/02/2018)
erreur lire: Quel est l'intérêt de cette piste 3L4C9?
De jeanluc
(Publié le 15/02/2018)
@ Richard : Bonjour la piste 8L7C9 aboutit à une contradiction sans faire de bifurcation sur les 1 du bloc 7 puisque le 1L7C3 fait partie de cette piste. J'imagine que suite à cela vous validez le 8L6C9 (et pas uniquement avec la piste 3L4C9 sinon quelque chose m'échappe) Quel est l'intérêt de cette piste 3L6C9? Qu'Est-ce qui vous fait associer ces 2 pistes? Cordialement
De Robert Mauriès
(Publié le 15/02/2018)
@ Richard : Oui, je comprend ici que ne sachant pas quel est le statut de la piste P(8L7C9) vous utilisez ces termes, mais je fais référence à d'autres grilles, par exemple la 459 avec JP(3B3), où connaissant le statut de la piste vous utilisez encore cette terminologie. La notion de candidat virtuel est propre au coloriage virtuel par opposition à celle de candidat générique. Mais en matière de technique des pistes cette distinction n'existe pas. On pourrait donc penser qu'il y a une définition propre à la technique des pistes de cette notion de candidat virtuel, ce qui n'est pas le cas. Cela dit, je n'en fait pas une affaire, car tout le monde comprend je crois de quoi vous voulez parler ! Bien cordialement, Robert.
De Richard
(Publié le 15/02/2018)
Bonjour, @Robert : c'est l'anti-piste issue de (1) et (2) qui couvre la grille. La piste (2) aboutit à une contradiction après la bifurcation avec les 1 du bloc 7.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/02/2018)
@ Richard : Pourquoi, une fois acquise l'invalidité d'une des deux pistes d'un jeu de pistes, utilisez-vous le termes de "candidats virtuels" pour les candidats de la piste valide ? Ces candidats sont placés et sont bien réels !
De Paolo
(Publié le 14/02/2018)
Bonsoir, Je n'ai pas trouvé de solution de taille 2 différente de celle de Robert Mauriès. Je pense que l'invalidité de la piste P(8L5C7) est décisive.
De Richard
(Publié le 14/02/2018)
Bonsoir, 2 placements par les TB initiales. Voir également la paire cachée (17) en L56C4. Soient la piste (1) issue de 3L4C9 et la piste (2) issue de 8L7C9 : (1) 3L4C9 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans la ligne 8 les 8 sont cantonnés bloc 9 ce qui force 8L6C9 à faire partie de la piste. (2) 8L7C9 => piste très étendue comportant au moins 20 candidats virtuels. L'anti-piste issue de (1) et (2) est solution de la grille ! Bifurcation de (2) avec les 1 du bloc 7 : (3) 8L7C9 + 1L7C1 => contradiction. (4) 8L7C9 + 1L7C3 => contradiction. Ceci constitue donc une solution de taille 3. @ Francis : le calcul de niveau d'une grille est estimé essentiellement à partir du nombre de candidats, du nombres de liens forts directs et du nombre de liens faibles internes. Voir là : https://www.coloriagevirtuel.fr/app/download/8322949085/Niveau+d%27une+grille.pdf?t=1509875597 C'est donc bien une estimation. Nous utilisons souvent des liens forts de groupes qui, si vous lisez le document, ne sont pas pris en compte dans le calcul du niveau de la grille. Ceci peut éventuellement expliquer cela et peut-être certainement d'autres choses. Mais ça c'est une autre histoire.
De Paolo
(Publié le 14/02/2018)
Bonjour, 1) 2 placements par les TB iniziales. 2) Antipiste P(3L3C5) => contradiction (L7C1=Ø)=>validation P(3L3C5) (10 placements) P(9L45C3)=>couvre la grille 3) P(9L9C3) piste comportant 5 candidats virtuels Bifurcation de (3) avec 8L5 3) P(9L9C3)+P(8L5C3)=> contradiction (L3C3=Ø) 4) P(9L9C3)+P(8L5C7)=> contradiction (L1C2=Ø)=>-9L9C3=>valdation P(9L45C3)=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/02/2018)
Après réduction de la grille par les TB, résolution de taille 2 avec 2 jeux de pistes successifs : - JP(3L4) -> P(3L4C9) invalide, 3L4C4 placé avec 9 autres candidats. - JP(8L5C7, 8L6C79) -> P(8L5C7) invalide, P(8L6C79) couvre la grille.
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Grille N°461
De Claude Renault
(Publié le 13/02/2018)
Antipiste du 2L9C8 invalide valide la piste ; paire 46L2C8 ; 6 invalide, 4 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/02/2018)
Un "autre" taille 2 : P(4L3C7) invalide donc 2L3C7, puis P(4L3C5) couvre la grille alors que P(4L2C6) est invalide. A Richard : cela montre, me semble-t-il, l'aspect relatif de la difficulté d'une grille, avec des distortions qui mériteraient une analyse?
De Paolo
(Publié le 13/02/2018)
Deux autres solutions 1)5 placements par les TB iniziales. 2) P2L9C7 => contradiction(L1C3=Ø) =>-2L9C7+ 4 placements 3) P1L6C5=> contradiction(L4C4=Ø) =>-1L6C5=>validation P5L6C5=>solution. ou 1)5 placements par les TB iniziales. P(139)L5C6=>couvre la grille 2) P8L5C6 => piste comportant 1 candidat virtuel Bifurcation de (2) avec P8L9C5 et P(46)L9C5 3) P8L5C6+P8L9C5=> contradiction(L9C1=Ø). 4) P P8L5C6+P(46)L9C5=> contradiction(L7C2=Ø)=>-8L5C6 et validation P(139)L5C6)=>solution.
De Paolo
(Publié le 13/02/2018)
Bonjour, 1)5 placements par les TB iniziales. P4L3C5=>couvre la grille 3) P2L3C5 => contradiction(L1C3=Ø) =>-2L3C5 4) P5L3C5)=> contradiction(L4C1=Ø) =>-5L3C5=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/02/2018)
Après réduction de la grille par les TB (5 placements), résolution de taille 2 avec deux jeux de pistes successifs : - JP(2B9) -> P(2L9C7) invalide, 2L9C8 placé + 3 placements - JP(3B3) -> P(3L1C8) invalide, 3L3C8 placé, solution et unicité.
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Grille N°460
De Robert Mauriès
(Publié le 12/02/2018)
@ Claude Renault : Je ne crois pas avoir écrit, en dehors de la première édition de mon livre, que les formations en croix (x-wing) faisaient partie des techniques de base, ni dans mon livre (2ème et 3ème édition), ni dans le document "Théorie des pistes" , ni dans la page "Technique de base" ci-contre. J'ai retiré les X-wing des TB après un débat sur le sujet et pour définir correctement la notion de niveau TDP et de taille d'une résolution. En revanche j'ai écrit que l'on pouvait utiliser les méthodes expertes (x-wing, Swordfich, etc...) dans le cadre de la technique des pistes. Mais s'agissant d'établir le niveau TDP ou la taille d'une solution, seules les TB doivent être utilisées.
De Claude Renault
(Publié le 12/02/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Vous avez toujours dit que vous acceptiez la formation en croix en tant que procédure de base ; je ne vois pas pourquoi on n'y inclurait pas ce que j'appelle pseudo-formation en croix qui en est un cas particulier quand la rangée qui contient l'une des paires possède un ou deux candidats supplémentaires dans l'un des blocs
De Richard
(Publié le 11/02/2018)
Bonsoir, @ Francis : la grille d'aujourd'hui du site de Bernard Borrelly est de niveau TDP 2 au maximum. Je doute qu'on puisse trouver une solution de niveau TDP égal à 1 mais bon, on ne sait jamais.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/02/2018)
@ Richard et Claude : Cette formation finned X-Wing des 7 n'est pas une technique de base, elle est équivalente à un jeu de pistes issues des 7C1 ou des 7L1.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/02/2018)
@ Paolo : Oui, toutes les techniques complexes de résolution peuvent être remplacées par des jeux de pistes à condition d'y associer, quand c'est nécessaire, des extensions de pistes (bifurcations).
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/02/2018)
Parmi d'autres choix les 6 de C7 permettent d'obtenir un taille 1. Ce qui est surprenant c'est l'obligation apparente d'obtenir le résultat avec un jeu de deux pistes. Le XYZ- wing de B7 résout le problème.... De même on obtient un taille 3 ( et peut-être mieux?) dans la grille du dimanche 11/02/18 de coloriage virtuel, réputée de niveau 17, en remarquant que P(9L7C7) est invalide.
De Paolo
(Publié le 11/02/2018)
@ Robert Mauriès : Je crois que toutes les éliminations individuelles obtenues avec (basic fish,finned fish, complex fish, alternating inference chains, forcing chains) peuvent toujours être obtenues avec des contradictions des pistes obtenues avec l'élément à éliminer alors que l'inverse n'est pas vrai. La question que je me pose est de savoir si les méthodes plus complexes telles que (SK loop, multifish, multi sector locked sets et le même exocet) qui déterminent un nombre élevé de éliminations et qui sont efficaces lors de la résolution des schémas les plus difficiles peuvent être traduites et incorporées avec des jeux de pistes de la technique des pistes.
De Richard
(Publié le 11/02/2018)
Bonjour Claude, Vous avez vu juste. Il y a bien un "finned X-Wing" avec les candidats 7 en colonne 1 et 4 qui permet de supprimer les candidats 7 de L2C5 et de L9C4 et donc de placer directement 5L9C4. La grille tombe alors facilement.
De Claude Renault
(Publié le 11/02/2018)
Je ne sais pas si j'ai résolu la grille par erreur mais, en la traitant par les TB, j'ai trouvé une pseudo formation en croix dans l'écriture des 7 permettant la suppression de 7L7C3, 7L9C4 et 7L2C5 à la suite de quoi j'ai (sauf erreur) résolu la grille ?
De Richard
(Publié le 11/02/2018)
Bonjour, 16 placements initiaux également. Solution en utilisant des paires d'ensemble dans la case L9C1 : (1) (56)L9C1 => résolution de la grille. (2) (78)L9C1 => contradiction. Il n'est nul besoin de développer les pistes beaucoup. En effet le croisement des pistes permet à un moment de placer 7L1C4 et, dès lors, la grille tombe.
De Paolo
(Publié le 11/02/2018)
Bonjour, 1)16 placements par les TB iniziales. P7L2C5=>contradiction=>-7L2C5=>solution. Eureka Sudopedia [7L2C5-7L2C1=7L9C1-7L7C3 et 7L2C5-7L12C4=7L9C4-7L7C56]=>contradiction (aucun 7 dans L7)=>-7L2C5=>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 11/02/2018)
Après réduction de la grille par les TB (16 placements), un jeu de pistes suffit pour terminer la grille et assurer l'unicité de sa solution. Les deux pistes du jeu de pistes JP(7L1) qui ont en commun le doublet caché 27L7C56 se croisent sur le 6L8C6 et le 6L7C8 qui sont solutions de la grille, ce qui suffit pour terminer celle-ci par les TB. 6L8C6 et 6L7C8 sont donc des backdoors (il y en bien d'autres).
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Grille N°459
De Robert Mauriès
(Publié le 10/02/2018)
@ Richard : Bravo Richard pour cette résolution de taille 2. Cela me fait voir d'ailleurs que je n'avais pas besoin du 3ème jeu de piste dans la résolution que j'ai proposée, puisque P(8L4C1) couvre la grille si on remarque la paire cachée 15C6, ce que je n'avais pas vu.
De Paolo
(Publié le 10/02/2018)
Bonsoir, Une autre solution 1)1 placement par les TB iniziales. 2) 9L5C3 => contradiction(L8C1=Ø) =>-9L5C3+ 9 placements 3) P(39L4C6)=> contradiction(L4C4=Ø) =>-39L4C6=>validation P(28L4C6)=>solution. ou 3) P(3L89C5)=> contradiction(L9C5=Ø) =>-3L89C5=>validation P(3L78C6)=>solution. ou 3) P(6L78C8)=> contradiction(L9C2=Ø) =>-6L78C8=>validation P (6L7C7;6L8C9)=>solution.
De Richard
(Publié le 10/02/2018)
Bonjour, 1 seul placement par les TB initiales. On commence par étudier les 3 du bloc 3 : (1) 3L2C9 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 6 les 7 sont cantonnés colonne 7 ce qui force 7L9C9 à faire partie de la piste. (2) 3L3C9 => petite piste comportant 7 candidats virtuels. On place donc les 8 chiffres de la piste (2) : 4L2C4, 9L2C5, 4L3C3, 8L3C4, 7L3C6, 3L3C9, 3 L5C3 et 9L6C3. Facultatif : on supprime les candidats 5 de L1C89 au vu de la paire (15) évidente de la ligne 1. On peut aussi voir la paire cachée (29) dans le bloc 8 en L8C6 et L9C4. On termine par des paires d'ensemble dans la case L4C1 : (3) (24)L4C1 => très rapide contradiction (pas de 7 possible dans le bloc 4). (4) (78)L4C1 => résolution de la grille via la paire (78) de L14C1 puis via la paire (15) de L16C6. En étant jusqu'au boutiste le croisement des 2 pistes permettrait de trouver la solution sans avoir besoin d'aller au bout des 2. Toutefois ce n'est pas très utile vu le fait que la contradiction de (3) est "quasi" instantanée. Ceci constitue donc une solution de taille 2. Le niveau TDP de la grille est donc de 2 au maximum.
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/02/2018)
Un autre "taille 3": P(7L4C7) couvre la grille. Concernant son antipiste, P(6L4C7), commençons par les 4 de C3: P(4L6C3) s'avère invalide et P(4L3C3, avec les 8 restants de L5 donne deux pistes invalides.
De Claude Renault
(Publié le 09/02/2018)
b3-j4 en L3C3 : le JP bloque ; ajoutons la piste indépendante v8L3C6 qui s'avère opposée à j donc prolongée par b ; v est trouvée rapidement invalide ce qui résout le 7L3C6, rend b invalide et j valide ; le 7L4C7 couvre alors la grille
De Paolo
(Publié le 09/02/2018)
Une autre solution 1)1 placement par les TB iniziales. 2) 9L5C4 =>couvre la grille 3) 9L46C4=> contradiction(L6C6=Ø) =>-9L46C4 4) 9L2C4 => contradiction(L8C6=Ø)=>-9L2C4+ 1 placement 5) 9L9C4 => contradiction(L5C4=Ø)=>solution
De Paolo
(Publié le 09/02/2018)
Bonjour, 1) 1 placement par les TB iniziales. 2) P6L4C4 =>couvre la grille 3) P2L4C4=> contradiction (L3C4=Ø) 4) P8L4C4=> contradiction (L6C4=Ø) 5) P9L4C4=> contradiction (L9C2=Ø=>validation P6L4C4=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/02/2018)
Après simplification de la grille par les TB (1 placement), résolution de taille 3 avec des jeux de pistes successifs : - JP(4B2) -> 7 placements. - JP(8B4) -> 11 placements. - JP(1B2) -> solution unique. A noter que la grille admet le 3L7C6 comme backdoor.
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Grille N°458
De Paolo
(Publié le 07/02/2018)
Bonsoir, Une autre résolution 1) 4 placements par les TB iniziales. 2) P7L6C4 =>piste comportant 4 candidats virtuels Bifurcation de (2) avec 6L8C2 et 6L8C7 3) P7L6C4+6L8C2=> contradiction (L7C5=Ø) 4) P7L6C4+6L8C7=> contradiction (L2C1=Ø)=>-7L6C4=>validation 7L6C9+5 placements 5) P7L6C9+antipiste 5L6C4=> contradiction (L1C8=Ø) =>validation P5L6C4=>solution.
De Paolo
(Publié le 07/02/2018)
Bonsoir, 1) 4 placements par les TB iniziales. 2) P5L3C5=>couvre la grille 3) P5L3C1 =>piste comportant 11 candidats virtuels Bifurcation de (3) avec la case L6C2 5) P5L3C1+P1L6C2=> contradiction (deux certain 1 en C8) 6) P5L3C1+P3L6C2=> contradiction (L7C3=Ø) 7) P5L3C1+P6L6C2=> contradiction (L7C4=Ø) =>-5L3C1 8)P5L3C7=> contradiction (L2C1=Ø) =>-5L3C7=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/02/2018)
Après simplification de la grille par les TB, on trouve plusieurs résolution de taille 4. En voici une utilisant les paires 7B6, 5B5 et 6B7 : - La P-piste P(7L6C9).P(5L5C1) couvre la grille. - La P-piste P(7L6C9).P(5L6C3) est invalide. - La P-piste P(7L4C8).P(5L5C1) est invalide. - La P-piste P(7L4C8).P(5L6C3) est invalide via une extension P(7L4C8).P(5L6C3).P(6B7) issue de 6B7. Pour information j'indique que les notions de P-piste et d'extension sont définies dans le document "Théorie des pistes" de la colonne de gauche ci-contre.
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Grille N°457
De Robert Mauriès
(Publié le 05/02/2018)
@ Claude Renault : Pour la grille N°456, je n'ai envoyé aucun mail, cette grille venant seulement compléter les débats sur l'Exocet lors de la grille N°455. C'est donc normal Claude que vous n'ayez rien reçu concernant cette grille. En revanche, un mail a été adressé à tous les inscrits du site pour la grille N°457. Pensez à regarder vos mails indésirables où parfois ce genre de mail (mailing-list) se loge.
De Claude Renault
(Publié le 05/02/2018)
Paire 1-(45)?L3C2 valide le 1 ; paire 3-4L3C3 valide le 4 ; paire 1-4L8C7 valide le 1 et couvre la grille Pour info : après résolution de la grille 455, je n'ai rien reçu et j'ai été surpris aujourd'hui en regardant le site de voir qu' on etait déjà rendu à la 457
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/02/2018)
Pour Richard: La grille mentionnée ( sudokuwiki) est une petite merveille d'application du cas de base. L'exocet (235L8C89) se résout aisément avec pistes annexes parfois (xwing ou fishs de JC).
De Paolo
(Publié le 05/02/2018)
3 placements par les TB iniziales. 2L6C7=>couvre la grille P(1L6C7) => contradiction (L5C9=Ø)=>-1L6C7 P(7L6C7) => contradiction (L8C3=Ø)=>-7L6C7=>solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/02/2018)
D'abord merci à Richard et à Robert pour ces exemples d'exocets. Le compendium à étudier, " c'est du lourd!". Concernant la présente grille: P(6L8C5) invalide puis les pistes issues des 7 de B8 se croisent (pas tout de suite...) pour couvrir la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/02/2018)
Après réduction de la grille par les TB (3 placements), résolution de taille 2 avec JP(1B9) : - P(1L8C7) couvre la grille (1L8C7 backdoor). - P(1L9C9) invalide via une extension issue de 7B1. On peut aussi utiliser deux jeux de pistes successifs JP(7B8) puis JP(1B9) pour en exploiter seulement les validations de candidats par simple croisement (voir la résolution dans "Résolutions guidées").
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Grille N°456
De Robert Mauriès
(Publié le 05/02/2018)
@ Paolo : Ravi de vous retrouver sur le forum Paolo. Votre résolution de taille 5 est plus conforme au niveau réel de cette grille. La résolution que j'ai proposée de taille 8 n'avait pour but que d'utiliser la configuration exocet de cette grille pour choisir des jeux de pistes, ce qui n'est pas, votre résolution en est la preuve, la meilleur méthode pour établir le niveau TDP.
De Paolo
(Publié le 05/02/2018)
Ma résolution. 1)Aucun placements par les TB iniziales. Etude de la case L6C2 2) 3L6C2 => contradiction (L4C7=Ø)=>-3L6C2 3) 5L6C2 => contradiction (L9C2=Ø)=>-5L6C2 4) 7L6C2 => contradiction (L5C3=Ø)=>-7L6C2+ 2 placements 8L6C9=>couvre la grille 5) 8L6C3=> piste comportant 10 candidats virtuels. Bifurcation de (5) avec 3L1C8 et 9L1C8. 6) 8L6C3+3L1C8 => contradiction (L6C1=Ø) 7) 8L6C3+9L1C8 => contradiction (L6C4=Ø) =>-8L6C3=>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 04/02/2018)
Pour faire suite au débat très intéressant consacré à la configuration Exocet dans les commentaires de la grille précédente (N°455), vous trouverez une résolution par la TDP de la grille à laquelle Richard fait référence, grille proposée par Bernard Borrelly dans son blog (www.coloriagevirtuel.fr/blog/) et reprise ici sous le N°456. Cette résolution par la TDP s'appuie sur l'existence de cette configuration exocet pour choisir les jeux de pistes.
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Grille N°455
De Richard
(Publié le 04/02/2018)
@Francis, Je vous conseille cette grille : http://www.sudokuwiki.org/Weekly_Sudoku.asp Il y a un petit exocet bien sympathique.
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/02/2018)
@ Richard : Effectivement j'avais omis les cas de présence de 9 ou 6 dans T1, et 2 ou 5 dans T2, cas que j'avais malgré tout vérifié antérieurement comme étant invalides. Les cellules auxquelles vous faites allusion sont les cellules compagnons?, qui, par hypothèse, ne doivent pas contenir de candidats de base, si j'ai bien compris. Je crois sincèrement avoir bien progressé sur le sujet cet après-midi. Encore une fois merci.
De Richard
(Publié le 04/02/2018)
@Francis, Pour ce qui est du premier point, même si 6 et 9 sont exclus de T2, ils sont toujours présents dans T1, donc je ne vois pas pourquoi on devrait exclure ces 2 candidats de la base, et encore plus de T1 ! La seule combinaison qu'il est possible d'éliminer immédiatement est 6&9. Petite précision, il y a une autre condition importante de validité d'un junior exocet : * la case présente à côté de T1, qui ne voit pas les 2 cases bases (donc L1C1 dans notre cas), ne doit contenir aucun des candidats de la base (ici c'est le cas puisque c'est un chiffre donné, 1). * même chose pour T2, donc L5C2 (c'est le cas aussi vu que c'est également un chiffre donné, 1). Autre chose concernant les cases bases : l'une des cases bases peut être un chiffre donné (ou placé).
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/02/2018)
@ Richard : Un grand merci, c'est très clair concernant les cases S, et ça marche remarquablement bien sur l'exemple traité! Je vais approfondir le sujet sur de bonnes bases. Concernant le premier point je voulais simplement dire que la solution, si elle existe et si elle obéit aux propriétés d'un JE (ce qui doit être le cas dans l'exemple traité) ne peut être autre que (5,2) dans les cases B. Cela n'empêche pas bien sûr, de vérifier l'invalidité de tous les autres cas de figure.
De Richard
(Publié le 04/02/2018)
@Francis : Supposons que 6 soit solution de T2, alors forcément on aurait un 6 dans l'une des 2 cases bases et, dès lors, dans la colonne 2 seul L1C2 pourrait contenir le candidat 6. Or L1C2 étant la première case cible, ce cas de figure n'est pas possible puisque ça violerait le principe de l'exocet. Le raisonnement est identique pour 9 en T2. Voilà l'utilité des cases miroirs. Il ne faut en déduire rien d'autre. Pour les cases S : Nous avons 6 cases S associées à T1 en ligne 1 : il s'agit des 6 cases L1C456789. Nous avons 6 cases S associées à T2 en ligne 5 : il s'agit des 6 cases L5C456789. Nous avons 6 cases S associées aux cases base en ligne 9 : il s'agit des 6 cases L9C456789. Pour que l'exocet soit valable, il faut que : * chacun des candidats de la base apparaisse au moins une fois, au plus 2 fois dans chacune des 3 lignes (ou colonnes) S. * si on "superpose" les 3 lignes (ou colonnes) S, chaque candidat de la base doit apparaître sur 2 colonnes différentes (ou lignes), ni plus, ni moins. Vérifications sur la grille en question : * 2 est présent en L1C56, L5C56, L9C56. * 5 est présent en L1C56, L5C56, L9C56. * 6 est présent en L1C6, L5C8, L9C68. * 9 est présent en L1C89, L5C89, L9C89. Les conditions pour les cases S sont donc vérifiées.
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/02/2018)
@ Richard : Bonsoir Je ne comprends vraiment pas pourquoi, si 6 et 9 sont exclus de T2, ces candidats pourraient se retrouver ailleurs (dans B1 et B2), ce qui entrainerait une contradiction basique avec les lois du JE. Par ailleurs, il me semble que pour exclure 6 et 9 de T2, il faut supposer ces candidats présents dans B1 ou B2 et en déduire une contradiction (présence de ces candidats dans T1) liée à leur absence dans les cases miroirs M2. Enfin pouvez-vous éventuellement préciser la stratégie de vérification de la validité du JE, concernant les cases S? Il faut à chaque fois envisager la vérification pour chaque candidat, ou existe-t-il des conditions plus précises que celles mentionnées dans le commentaire précédent?
De Richard
(Publié le 04/02/2018)
Bonjour, @Francis : il ne faut surtout pas faire ce genre de simplifications : les cases miroirs de T1 ne doivent être associées qu'à T1 (idem pour T2). Il ne faut surtout pas en déduire autre chose pour la base ou pour l'autre case cible, au risque d'obtenir une grille fausse. Ici le fait que 69 puissent être supprimés de T2 et que les bons candidats de la bases soient 2 et 5 est une coïncidence. Personnellement je vérifie toujours que les conditions de validité du junior exocet sont vérifiées, ensuite j'effectue des simplifications de T1 et T2 et ensuite j'effectue l'analyse des différentes combinaisons possibles dans la base, en commençant toujours par les candidats a&b de la base où a et b sont présents dans les 2 cases de la bases. En effet ces combinaisons amènent souvent (mais pas toujours) à des configurations de rectangle interdit comme c'était le cas avec les candidats 5 et 6 de la grille en question. Enfin il faut garder à l'esprit, qu'à partir du moment où on sait que 2 candidats a et b définis sont forcément solutions (après avoir prouvé que les autres cas de figure aboutissaient à une contradiction) mais qu'on ne sait pas dans quel ordre, alors les cases T1 et T2 sont liées entre elles par un lien fort alors même que ces cases ne se voient pas (si a est dans T1 alors T2 contiendra b, et réciproquement, si b est dans T1 alors T2 contiendra a).
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/02/2018)
@ Richard : Bonjour À propos de la résolution de la grille du mois de janvier par la méthode de l'exocet, ayant remarqué qu'il n'y a pas de candidats 6 et 9 dans les cellules miroirs M2, et donc dans T2 ne faut-il pas en conclure que ces candidats doivent être absents de B1, B2 T1 et T2, ce qui donne de suite 2L8C3 et 5L7C3 ? Cela est assujetti à une répartition convenable des candidats de base dans les cellules S. Ça semble contenir ici avec 2 candidats donnés dans chaque "cross line" et une disposition " convenable" dans les "cover lines". Il faut que je traduise encore un peu d'anglais pas toujours très explicite dans l'espoir de trouver la distribution la plus générale possible, ou peut-être faut-il vérifier la configuration au cas par cas?
De Robert Mauriès
(Publié le 04/02/2018)
@ Richard : Belle démonstration de l'utilisation d'un exocet !
De Richard
(Publié le 03/02/2018)
Bonsoir, Pour ceux que ça intéresse j'ai publié sur le site de Bernard Borelly, pour la grille du mois (de janvier), la résolution de la grille avec la combinaison exocet/coloriage virtuel. Bon week-end.
De Richard
(Publié le 03/02/2018)
Bonsoir, 5 placements par les TB initiales en 2 vagues (d'abord 2 puis 3 autres avec des réductions bloc/ligne). On commence en étudiant les 1 de la colonne 2 : (1) 1L4C2 => contradiction via triplet (358) de L4C789 (qui induit une paire 4-7 en L4C56 bien sûr). (2) 1L6C2 => petite piste comportant 2 candidats virtuels. On place donc la piste (2) : 1L6C2, 5L6C4 et 1L5C4. Soient maintenant la piste (3) issue de 7L7C2 et la piste (4) issue de 9L8C4. (3) 7L7C2 => piste composée de 3 candidats virtuels via la paire cachée (47) de L4C56 qui implique que 8L5C6 fait partie de la piste. (4) 9L8C4 => piste composée de 4 candidats virtuels. L'anti-piste issue de (3) et (4) aboutit à la résolution de la grille. Bifurcation de (3) avec les 3 de la colonne 2 : (5) 7L7C2 + 3L1C2 => contradiction. (6) 7L7C2 + 3L4C2 => contradiction. Bifurcation de (4) de nouveau avec les 3 de la colonne 2 : (7) 9L8C4 + 3L1C2 => contradiction. (8) 9L8C4 + 3L4C2 => contradiction. Ceci constitue une solution de taille 5, le niveau TDP de la grille reste à 4.
De Claude Renault
(Publié le 03/02/2018)
Je suis parti de l'ensemble (358)L5C7 qui est trouvé invalide J'utilise ensuite les 3 pistes issues de (129)L5C7 qui donnent l'élimination du 1 ; la conjugaison du 2 et du 9 donne quelques croisements (1L6C2, 1L5C4, 5L6C4) Après choix du 9 prolongé par la paire 38L8C3, le 8 est trouvé invalide et le 3 couvre enfin la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/02/2018)
Ma solution, basée sur les possibilités de L7, exploitant le "backdoor" P(7L7C8) , puis les pistes issues de 7L7C2 et 8L7C2 est en fait identique à celle de Robert. Mes autres approches sont de tailles plus grandes. Comment pouvait-on utiliser les précédents commentaires du forum pour résoudre cette grille?
De Robert Mauriès
(Publié le 02/02/2018)
Après simplification de la grille par les TB (5 placements), résolution de taille 4 en exploitant les 7 de L7 et B3 : - P(7L7C8) couvre la grille (solution). - P(7L7C2) invalide via une bifurcation sur la paire 7B3. - P(7L7C6) invalide via une bifurcation sur la paire 7B3.
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Grille N°454
De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2018)
@ Francis Labetoulle : Pour moi aussi l'exocet reste mystérieux, car je ne comprend pas la démonstration qui conduit à l'élimination dans les cases cibles. Je ne suis donc pas en mesure de vous répondre sur le rôle précis des cover lines et des cross lines. Je vais étudier de plus près le document transmis par Richard.
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/02/2018)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Concernant la grille mentionnée : 569L7C3 et 256LL8C3, j'ai vérifié tous les cas de figure potentiels (5,2), (5,6), (6,2), (6,5), (9,2),(9,5) et (9,6). Le cas (5,2) couvre la grille, les autres sont invalides, me semble-t-il. Les cellules cibles contiennent bien tous les candidats concernés. J'aimerais savoir si ces contraintes sont nécessaires et/ou suffisantes et les rôles des "cover lines" et des "cross lines". Merci à Richard pour la référence fournie qui va sans nul doute m'aider à approfondir le sujet.
De Richard
(Publié le 01/02/2018)
Bonjour, Ce n'est pas l'exocet en lui même qui résout la grille. J'ai utilisé les propriétés du "junior exocet", ce qui, couplé avec le coloriage virtuel, produit de très bons résultats. D'ailleurs au moins une fois j'avais proposé une solution détaillée pour résoudre une grille du mois de cette façon sur le site de Bernard. Françis vous pouvez trouvez votre bonheur là : http://forum.enjoysudoku.com/jexocet-compendium-t32370.html Mais c'est en anglais.
De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2018)
@ Francis Labetoulle et Richard : Avant de dire aussi mon admiration à Richard en matière d'exocet, j'aimerais bien que Richard nous explique comment fonctionne cet exocet sur la grille de Dimanche dans le forum de Bernard Borrelly et en quoi cela résout la dite grille.
De Claude Renault
(Publié le 01/02/2018)
JP5L6 résout le 5L6C1 ; JP46L6C7 résout le 9L6C7 ; (68)L13C1 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 31/01/2018)
Un petit mot sur la grille 453: je n'ai pas trouvé d'autre taille3 et ne doit pas être le seul! Bravo pour cette solution. Concernant la présente grille, après application de nombreuses TB, dont deux 4-uplets, -avec les 6 de B7 P(6L7C1) invalide donc validation de 6 L9C3. Ensuite les pistes issues des 5 de L6 se croisent suffisamment pour couvrir la grille. Je me permets de dire mon admiration à Richard pour son brio pour déceler les Exocets. Un grand merci s'il peut me fournir de la doc sur ce sujet? J'en suis resté à celle de sudowiki.org.
De Robert Mauriès
(Publié le 31/01/2018)
Après réduction de la grille par les TB (5 placements et quelques éliminations), résolution de taille 2 par simple croisement (donc sans invalider aucune piste) des pistes de deux jeux de pistes successifs JP(7B7) puis JP(2B5).
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Grille N°453
De Robert Mauriès
(Publié le 29/01/2018)
Deux placements par les TB, puis résolution de taille 3 : - P(8L8C3) invalide. - P(7L8C2) couvre la grille (solution). - P(7L7C1) invalide via une bifurcation par la paire 3B9. Voir les détails de la résolution dans "voir la résolution".
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Grille N°452
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/01/2018)
À la recherche d'un taille 3.... Même début (premier essai): P(6L3C6) invalide donc validation de 6L1C4 et sqq. Ensuite P(7L7C2) couvre la grille. Son antipiste P(8L7C2) , avec les bifurcations des 3 de B4 donne 2 pistes invalides .
De Paolo
(Publié le 26/01/2018)
Une autre résolution. 1) 4 placements par les TB iniziales. 2)P6L3C6=>contradiction (L4C3=Ø)=>-6L3C6+ 8 placements 3) P3L4C3=>contradiction (L7C5=Ø)=>-3L4C3+10 placements 4) P8L7C2=>contradiction (L7C8=Ø)=>-8L7C2=>validation 7L7C2=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 26/01/2018)
@ Paolo : Merci pour cette précision Paolo. Indiquons à ceux qui nous lisent qu'en fait vous avez montré que l'antipiste P'(E1) issue de l'ensemble E1=7L17C2 est invalide, donc que la piste P(E2) issue de l'ensemble E2=7L689C2 est invalide aussi puisque ces deux ensembles formant une paire d'ensembles on a P'(E1)=P(E2) (voir théorème 2-1 de "Théorie des pistes"). Cela fait que votre résolution est de taille 3. Bravo !
De Richard
(Publié le 26/01/2018)
Bonsoir, 5 placements par les TB initiales (4 d'abord puis 5L3C5 en voyant la paire 4-6 présente dans le bloc 2). Voici une solution de taille 4. On commence avec les 2 de la ligne 9 : (1) 2L9C3 => contradiction via paire (17) de L89C2. (2) 2L9C2 => petite piste composée de 3 candidats virtuels. On place donc la piste 2 : 2L9C2, 2L2C3, 2L6C1 et 1L8C2. On poursuit avec la case L6C2 : (3) 3L6C2 => petite piste composée de 4 candidats virtuels. (4) 4L6C2 => contradiction. (5) (78)L6C2 => contradiction. On place donc la piste 3 : 3L6C2, 3L3C3, 9L4C3, 4L4C1 et 9L7C1. On termine avec la case L7C8 : (6) (35)L7C8 => contradiction via paire (35) de L47C8 qui force 9L2C8 à faire partie de la piste. (7) (78)L7C8 => résolution de la grille. A noter que le croisement des pistes (6) et (7) permet de trouver la solution sans avoir besoin d'aller au bout des 2 pistes.
De Paolo
(Publié le 26/01/2018)
@ Robert Mauriès : Je pense que c'est correct. J'ai construit la piste avec le 7 de la colonne 2 éliminant les candidats 7L1C2 et 7L7C2.
De Robert Mauriès
(Publié le 26/01/2018)
@ Paolo : Comment construisez-vous la piste P(7L689C2) ?
De Paolo
(Publié le 26/01/2018)
Bonsoir 1) 4 placements par les TB iniziales. 2) P6L3C6=>contradiction (L4C3=Ø)=>-6L3C6 +8 placements 3) P(7L689C2=>contradiction (L2C8=Ø)=>-7L689C2 4) P7L1C2=>contradiction (L7C8=Ø)=>-7L1C2=>validation P7L7C2=> solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/01/2018)
Un "taille 4" pour commencer, avec les paires paraissant les plus prometteuses: D'abord les 6 de B2, avecP(6L3C6) invalide donc 6L1C4 et sqq. Puis les 4 de L4: P(L4C7) invalide donc 4L4C1 et sqq. Puis les 3 de B4: P(3L4C3) invalide donc 3L6C2 et... Enfin les pistes issues des 5 de L7 donnent la solution par croisements.
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Grille N°451
De Robert Mauriès
(Publié le 26/01/2018)
@ Paolo : Je crois m'être déjà exprimé sur ce sujet Paolo. Le croisement de deux pistes invalides P1 et P2 forme nécessairement une piste invalide P3. Ce qui peut se produire, c'est que tous les candidats solutions soient des candidats de P3, mais l'inverse est faux.
De Robert Mauriès
(Publié le 26/01/2018)
@ Francis Labetoulle : Vous avez raison Francis, le concept de pistes conjuguées reste utilisable sur une grille dont on ne sait pas à priori qu'elle est sans solution. C'est en constatant que les deux pistes, en principe conjuguées, sont toutes deux invalides que l'on peut conclure que la grille est sans solution.
De Paolo
(Publié le 26/01/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonjour, Il me semble que le seul résultat logiquement valide utilisant l'intersection de deux pistes potentiellement conjuguées est que la piste obtenue est invalide et donc que les deux pistes ne sont pas conjuguées. Dans certains cas, en fait il m'est arrivé que l'intersection de deux pistes invalides, si elles ne sont pas développées jusqu'à la fin, mène à une piste qui est une solution au puzzle. Cependant, ce fait ne permet pas de conclure que les deux pistes sont conjuguées et qu'il y a donc plus d'une solution (la solution pourrait toujours être la même).
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/01/2018)
@ Robert Mauriès : avec une grille sans solution, ce qu'on ignore à priori, on peut utiliser le concept de pistes supposées conjuguées pour aboutir à des contradictions, et conclure à l'absence de solution et donc de pistes conjuguées, forme de démonstration par l'absurde, ou de fil d'Ariane dans un labyrinthe sans issue. Faut- il créer pour autant un nouveau vocabulaire?
De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2018)
@ Francis Labetoulle : La notion de validité n'a pas de sens pour des grilles sans solution puisque pour ces grilles toute piste est invalide. Dès lors, on ne peut plus parler de pistes conjuguées pour de telles grilles.
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/01/2018)
@ Paolo : Rebonsoir Le but poursuivi est, bien sûr, de prouver l'unicité (ou 0 ou plusieurs solutions). Dans cette optique, et dans la recherche d'une éventuelle autre solution, on peut et doit, en présence de 3 candidats dans une zone, éliminer celui qui a conduit à la solution et donc considérer que, dans l'hypothèse envisagée, les deux autres sont "potentiellement" conjugués. On parvient, en généralisant ce procédé, à trouver parfois des solutions multiples. Le caractère conjugué de deux pistes dépend de la solution. Que dire quand il n'y a pas de solution?
De Paolo
(Publié le 25/01/2018)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir C'est vrai ce que tu dis mais l'usage que tu fais dans la dernière solution que je qualifierais de "croisements de deux pistes pour l'absurde". J'essaie de mieux expliquer, dans votre dernière démonstration nous partons de l'hypothèse que les deux pistes sont conjuguées et il s'avère que l'intersection produit une invalidité en prouvant précisément que les deux pistes ne sont pas conjuguées.
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/01/2018)
@ Paolo : Bonsoir La solution que je propose est, sauf erreur, de taille 4. C'est par préférence marquée pour cet aspect que j'essaie le plus possible d'exploiter les simplifications et croisements de deux pistes conjuguées, même si dans le principe ça n'apporte rien de plus que d'exploiter séparément chacune des deux pistes, sauf si ces pistes servent accessoirement pour des éliminations de candidats ( fishs, xwing, etc.) Voir commentaire de JC, que je salue, à ce sujet. Il faut remonter assez loin dans le forum pour celà. Concernant le calcul de la taille, voir niveau TDP et autres commentaires.
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/01/2018)
@ jeanluc : Bonsoir Le terme candidat clé est un clin d'oeil à Robert à propos d'un livre de Sudoku paru en 2016(M.Delmas). En fait, si ce candidat 6 s'avère vrai, il entraîne la validité d'un grand nombre d'autres 6, et cela peut donc nettement simplifier le problème. Il se trouve effectivement que dans de nombreuses grilles, même très difficiles, de tels candidats sont souvent présents.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2018)
@ Paolo : La validation du 6L5C3 étant obtenue par l'invalidation des deux pistes P(6L7C3) et P(6L8C3), cela compte pour 2 dans le calcul du niveau TDP.
De Paolo
(Publié le 25/01/2018)
Il est évident que si la piste P6L5C3 étaient invalides (en raison de la validité de la piste P6L4C1), les deux pistes P6L7C3 et P6L8C3 seraient conjuguées. Le croisement de deux pistes invalides conduit généralement à une piste invalide. Si cela se produit, la prémisse P6L5C3 invalide ne serait pas correcte et l'hypothèse alternative P6L5C3 valide serait valide. La question que je pose est celle-ci dans le calcul de la TDP ce type de démonstration est compté avec une ou deux contradictions?
De Paolo
(Publié le 25/01/2018)
Dans la solution de Francis je crois que pour valider la piste P (6L5C3) il suffit de démontrer directement l'invalidité des deux pistes P (6L7C3) et (P6L8C3) sans avoir besoin de prouver l'invalidité de la piste P (6L4C1) à travers la bifurcation avec les deux pistes P6L7C3 et P6L8C3.
De jeanluc
(Publié le 25/01/2018)
@Francis Bonjour qu'est-ce que c'est que la notion de candidat clé? le 6L5C3 fait paire avec 6L4C1 mais je ne lui vois rien de particulier. Cette piste au départ du 6L5C3 comporte selon moi aussi 6L7C1 6L8C6 6L4C4 et je vois rien d'interessant ensuite. Mais je n'ai pas votre expérience Cordialement
De Luis
(Publié le 25/01/2018)
@ Robert Mauriès : Bonjour, Concernant vos observations: 1)Le bloc4, vous avez raison, j'ai été trop rapide car le 1L5C3 fait également passer par le candidat 8 L5C2. 2)En développant cette piste je n'ai rencontré aucune contradiction, mais en situation de blocage avec les blocs :B3/B6/B9, l'analyse dans ces blocs laissait apparaître des paires 7et8,et si je plaçais le7 en L4C9 j'entrai en contradiction (4 en L2C7 et L3C7), le 8 débloquait la piste et a amené à la résolution de cette grille. 3)Pour moi la technique des pistes consistai à développer un cheminement à partir d'un candidat choisi, puis en cas de blocage dégager une ou plusieurs piste. 4)Pour suivre votre conseil,je vais commencer par essayer d'utiliser un jeu de deux pistes issues d'une paire... Merci de votre attention.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2018)
@ Luis : Je ne comprend pas du tout votre résolution Louis, et en tout cas il ne s'agit pas de la technique des pistes. Une piste, un jeu de pistes conjuguées, les notions de validité et d'invalidité ... répondent à des définitions bien précises que je vous invite à voir dans le document "Théorie des pistes" publié sur ce site. Concernant, votre résolution : - vous déclarez la piste issue du 7L5C3 comme valide parce que la piste issue du 7L5C2 est invalide. Cette implication n'est pas justifiée car rien ne prouve que ces deux pistes sont conjuguées et de surcroît le 7L5C3 n'est pas solution. - vous utilisez une chaîne de couple de candidats et concluez au placement du 8L4C9 comme solution, ce qui est faux. J'ai donc des doutes sur votre méthode. Mais peut-être pouvez-vous nous apporter quelques explications et je vous en remercie par avance.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/01/2018)
TB avec 10 placements. P(6L5C3) et bifurcations des 8 de C8: Solution avec 8L1C8, et les deux autres pistes se croisent jusqu'à contradiction. P(6L4C1) et pistes conjuguées issues de la boucle des 6 restants: contradiction par croisement. Remarque : le choix du premier 6 de L5C3 est lié à son rôle de "candidat clé".
De Luis
(Publié le 24/01/2018)
Bonsoir, 1) Départ 7L5C2 piste en contradiction, 2) Départ 7L5C3 piste valide, je bloque, mais je constate que j'ai une piste de 7et8 en L4C9 L7C9 L8C8 L1C8 qui s'accroche avec une identité remarquable L2C7/L3C7/L4C7 et que pour que cette chaine soit valide il faut que ce soit le 8L4C9 qui soit candidat...La grille est résolue
De Paolo
(Publié le 24/01/2018)
Bonsoir. 1)10 placements par les TB iniziales. 2) 8L1C2 piste comportant 13 candidats virtuels Bifurcation de (2) avec L1C8 3) 8L1C2+1L1C8 => contradiction(L5C7=Ø) 4) 8L1C2+7L1C8 => contradiction(L4C9=Ø)=>-8L1C2+1 placement 5) 8L1C1=> contradiction (L6C6=Ø)=>-8L1C1+ 13 placements 6) 4L1C1=> contradiction (L6C5=Ø)=>-4L1C1=>validation 4L2C1=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/01/2018)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°450
De Robert Mauriès
(Publié le 24/01/2018)
@ Francis Labetoulle et Paolo : Vos résolutions de taille 1 sont équivalentes car les pistes des jeux de pistes que vous utilisez sont identiques deux à deux. Ceci dit, vos résolutions ont chacune leur originalité par le choix des ensembles générateurs des pistes. Bravo à l'un et l'autre !
De Paolo
(Publié le 24/01/2018)
C'est certainement une solution originale. Dans ma première résolution, je ne pensais pas qu'il suffisait d'utiliser la seule contradiction P(3L4C1).
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/01/2018)
En étudiant les solutions proposées je constate qu'il suffit de remarquer que P(3 L4C1) est invalide. Son antipiste couvre la grille, via le magnifique 4-uplet dans B4, ce qui rejoint alors la solution de Paolo. Peut-être que cette remarque est une "redite"?
De Luis
(Publié le 23/01/2018)
Bonsoir, Après examen de la grille, je suis parti du 6L5C7 et la grille est résolue (le bloc B1 est très intéressant à travailler...)
De Robert Mauriès
(Publié le 22/01/2018)
@ Francis Labetoulle : C'est une belle résolution Francis, différente de celles proposées précédemment sur le forum.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/01/2018)
@ Paolo : Très belle résolution de taille 1 au départ de L5C1 avec le jeu de pistes issues de la paire d'ensembles 43L5C1/679L5C1. Bravo Paolo !
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/01/2018)
Ma solution est-elle nouvelle? Je la donne néanmoins. P(6L4C8) invalide donc validation de 3L4C8. P(8L7C3) est invalide alors que P(8L7C6) couvre la grille.
De Paolo
(Publié le 22/01/2018)
Deux autres solutions 1)3 placements par les TB iniziales. P(34)L5C1(backdoor)=>couvre la grille 2)3L5C2=>contradiction (L2C3= Ø)=>-3L5C2 3)3L5C9=>contradiction (L1C2= Ø)=>-3L5C9 =>solution ou 2)P(679) L5C1=>contradiction (L5C1= Ø)=>-679L5C1=>solution
De Paolo
(Publié le 22/01/2018)
Bonsoir 1)3 placements par les TB iniziales. 6L4C1(backdoor)=>couvre la grille 2)2L4C1=>contradiction (L8C6= Ø)=>-2L4C1 3)3L4C1=>contradiction (L9C8= Ø)=>-3L4C1 =>solution ou 2)6L4C6=>contradiction (L8C6= Ø)=>-6L4C6 +4 placements 3)6L4C8=>contradiction (L1C2= Ø)=>-6L4C8 =>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 22/01/2018)
Après simplification de la grille par les TB, résolution de taille 2 par les 6L4 : P(6L4C1) couvre la grille, P(6L4C6) et P(6L4C8) invalides.
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Grille N°449
De Richard
(Publié le 21/01/2018)
Bonjour, 6 placements par les TB initiales. Voici une autre solution de taille 2. La case L1C3 est un HUB, on démarre donc avec cette case. (1) (18)L1C3 => contradiction via une réduction bloc/ligne : à un moment dans la ligne 2 les 8 sont cantonnés bloc 3 donc 4L3C7 fait partie de la piste. (2) 6L1C3 => résolution de la grille. (3) 7L1C8 => contradiction.
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/01/2018)
P(6L4C1) couvre la grille. P(5L4C1) conduit, avec les bifurcations (2 L6C1) et (3L6C1) à contradiction.
De Claude Renault
(Publié le 20/01/2018)
Backdoor 4L8C2 qui, je vois, à été trouvé Pour montrer l'unicité, la double bifurcation du 5L8C2 par la paire 28L8C1 mène à 2 contradictions
De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2018)
@ Luis : Oui, le 4L8C2 est ce qu'on appelle un "backdoor", c'est à dire un candidat dont le placement permet de résoudre la grille avec seulement les techniques de base. Tomber sur un backdoor relève du hasard, mais le hasard fait aussi partie du jeu. Bravo !
De Luis
(Publié le 20/01/2018)
Luis: J'ai peut-être de la chance mais en partant du 4L8C2 la grille est résolue...
De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2018)
@ Paolo : Effectivement Paolo, je n'avais pas assez simplifié la grille en ne voyant pas l'alignement 5L8C12. Je m'en excuse auprès de Ginette, mais cela aura été l'occasion de rappeler comment on construit une piste issue d'un ensemble.
De Paolo
(Publié le 20/01/2018)
Il me semble que la piste P (56L9C2) est identique à la piste P(6L9C2) parce que L9C2 = 5 est éliminé par les TB iniziales.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2018)
@ Ginette : Pour construire P(56L9C2) il suffit d'utiliser la définition d'une piste issue d'un ensemble E (ici E=56L9C2), à savoir qu'elle est constituée des candidats communs aux pistes issues des candidats de E, donc ici les candidats communs de P(5L9C2) et P(6L9C2). Ces deux pistes, faciles à tracer, ont en commun le 4L8C2 ce qui suffit ensuite à construire les autres candidats de P(E). Mais on peut aussi, plus simplement, dire que 56L4C2-56L9C2 constitue un doublet caché de P(E), donc que le 5L8C2 n'est pas une candidat de P(E), donc que 4L8C2 est un candidat de P(E).
De Paolo
(Publié le 20/01/2018)
Bonjour. 1)6 placements par les TB iniziales P5L8C1(backdoor)=> couvre la grille 2) 2L8C1=> contradiction (L6C8= Ø)=>-=>-2L8C1 3) 8L8C1=> contradiction (deux 7 in C4) =>-8L8C1=>solution. ou 3) résolution par le croisement de deux pistes conjuguées 8L8C1 et 5L8C1.
De Ginette
(Publié le 20/01/2018)
@ Robert Mauriès : peu expérimentée dans la TDP, j’ai regardé votre résolution avant de rechercher la mienne. Je ne comprend pas comment vous construisez la piste P(56L9C2) !
De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2018)
Après 6 placements et quelques éliminations par les TB, résolution de taille 2 en partant de L9C2. - P(56L9C2) couvre la grille. - P(7L9C2) est invalide via une bifurcation par 13L2C2.
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Grille N°448
De Robert Mauriès
(Publié le 24/01/2018)
@ Luis : Vous commettez une erreur de raisonnement en pensant que l'invalidité de la piste issue du 2L8C1 rend invalide le 7L5C7. Si une piste est invalide on peut seulement conclure que son candidat de départ est invalide.
De Luis
(Publié le 20/01/2018)
@ Robert Mauriès : Grille 448: Le 2L8C1 me fait placer le 7L9C1 , le 6L2C1 et le 6L3C7 puis le 7L5C7,cette piste est invalide. Je constate donc que le 6L5C7 doit être valide. cette piste est valide jusqu'à résolution
De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2018)
@ Luis : Bienvenue sur le forum Luis. Je ne comprend pas votre résolution, car la piste issue du 2L8C1 étant invalide cela n'a pour effet que de placer le 2L9C1. Ensuite la piste issue du 6L5C7 est invalide aussi, ce qui a pour effet de placer le 7L5C7 et deux autres candidats. Je ne trouve donc pas que la grille est résolue après ces deux opérations ! Pourriez-vous détailler un peu plus votre résolution ?
De Luis
(Publié le 19/01/2018)
Démarrage en L8C1 par le 2...Contradiction... qui passe par le 7 de L5C7, Redémarrage en L5C7 par le 6 ... La grille est résolue...
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/01/2018)
@ Robert Mauriès : Désolé, une simplification abusive... Variante de solution de taille 3: 1) validation de 6L4C8 2) P(1L5C4) et P(8L5C4). La seconde piste et invalide donc on développe la première. 3) Avec la paire restante des 7 de C5 on couvre la grille par croisement. J'avais omis le 2) ...
De Paolo
(Publié le 19/01/2018)
Après avoir prouvé l'invalidité de la piste p5L4C8 déclenche plusieurs backdoors. Certains entraînent des résolutions de taille 3 telles que 8L1C9 (backdoor) en raison de l'invalidité des pistes 7L1C9 et 3L1C9 ou de la piste P4L9C5 (backdoor) en raison de l'invalidité des pistes 4L8C4 et 4L8C6.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/01/2018)
@ Francis Labetoulle : Votre seconde résolution ne me semble pas bonne Francis. Après utilisation du jeu de pistes JP(56L4C8), je ne vois pas une paire de 7 dans C5 ! Pouvez-vous expliquer ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/01/2018)
Après les TB et ses multiples placements : P(5L4C8) s'avère invalide donc validation de P(6L4C8). Nouvelles pistes appariées: P(8L5C4) et P(1L5C4). La première s'avère invalide ( après éliminations...) donc validation de la seconde. Enfin P(7L6C4) et P(7L6C6), issues de paires dans ces conditions, se croisent suffisamment pour couvrir la grille, la première étant la piste valide. Un "taille3" sauf erreurs de ma part...
De Paolo
(Publié le 18/01/2018)
Une autre résolution. 1) 8 placements par les TB iniziales. 2) 5L4C8=>contradiction (L1C8=Ø)=>-5L4C8+6 placements 3L8C9=>couvre la grille 3) 8L8C9=>contradiction (L2C7=Ø)=>-8L8C9 4) 7L8C9=>contradiction (L5C5=Ø)=>-7L8C9=>solution.
De Paolo
(Publié le 18/01/2018)
Bonjour. 1) 8 placements par les TB iniziales. 3L2C8=>couvre la grille 2) 6L2C8=>contradiction (L1C8=Ø)=>-6L2C8 3) 8L2C8=>contradiction (L9C3=Ø)=>-8L2C8 4) 7L2C8=>contradiction (L7C3=Ø)=>-7L2C8=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/01/2018)
Résolution de taille 4, après les 8 placements par les TB, avec les jeux de pistes successifs JP(5B5), JP(6B1), JP(5B9) et JP(3B9). Mais on peut faire mieux !
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Grille N°447
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/01/2018)
Bonjour P(3L1C3) permet un grand développement pour s'avérer invalide. Poursuivons avec les pistes conjuguées P(3L3C2) et P(3L3C5). La première couvre la grille et la deuxième conduit, via les 5 restants de L5, à deux pistes invalides, donc un taille 3...
De Claude Renault
(Publié le 16/01/2018)
L'antipiste du 2L7C3 couvre la grille après contradiction sur la bifurcation du 5L7C1
De Paolo
(Publié le 15/01/2018)
Bonsoir 1)10 placements par les TB iniziales. 2L2C3=>couvre la grille 3) 2L2C8=> piste comportant 8 candidats virtuels Bifurcation de (3) avec L2C1 4) 2L2C8+4L2C1 => contradiction (L1C4= Ø) 5) 2L2C8+5L2C1=> contradiction (L3C7= Ø) 5) 2L2C8+9L2C1=> contradiction (L6C6= Ø)=>-2L2C8=>solution.
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Grille N°446
De Paolo
(Publié le 14/01/2018)
1)8 placements par les TB iniziales. 2)9L59C4=>contradiction (L8C7= Ø)=>-9L59C4 et -9L1C56 9L7C3=>couvre la grille 3) 3L7C3=> piste comportant 7 candidats virtuels Bifurcation de (3) avec 8L4C4 et 8L5C4 4) 3L7C3+8L4C4 => contradiction (L7C9= Ø) 5) 3L7C3+8L5C4 => contradiction (L8C7= Ø)=>-3L7C3=>solution.
De Claude Renault
(Publié le 14/01/2018)
Je pars de la paire 39 en L7C3 ; le 3 est trouvé invalide après 2 bifurcations 3L1C2 puis 6L5C4 ; le 9L7C3 est donc valide et sa bifurcation 7L8C1 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/01/2018)
Après les placements par TB j'essaie d'utiliser les blocs B2 et B3. Je remarque d'abord que P(6L2C4) se développe bien jusqu'à...une contradiction. Ayant éliminé 6L2C4 la case L1C8 devient intéressante. En effet: P(8L1C8) couvre la grille et P(9L1C8) avec les bifurcations (6L5C4) et (8L5C4) donne deux pistes invalides. Solution de taille 3.... Variante : le bloc B1 peut aussi nous aider! En effet P(6L2C3) couvre la grille. La suite est identique à la première solution, pour l'étude de l'antipste de (6L2C3), avec des conclusions adaptées: (8L1C8) est alors invalide (rôle de 8L6C3) de même que (9L1C8) avec les bifurcations mentionnées.
De Richard
(Publié le 13/01/2018)
Bonsoir, 8 placements par les TB initiales. Solution de taille 3 basée sur les 9 du bloc 1 : (1) 9L1C2 => résolution de la grille. (2) 9L2C3 => piste composée uniquement d'un candidat virtuel. Bifurcation de (2) avec les 7 du bloc 2 : (3) 9L2C3 + 7L2C4 => petite piste composée de 4 candidats virtuels. (4) 9L2C3 + 7L3C4 => contradiction. Bifurcation de (3) avec le couple 3-6 de L9C4 : (5) 9L2C3 + 7L2C4 + 3L9C4 => contradiction via la paire (68) de L4C34. (6) 9L2C3 + 7L2C4 + 6L9C4 => contradiction via le triplet (378) de L5C124.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/01/2018)
Pas de commentaire poir l'instant.
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Grille N°445
De Robert Mauriès
(Publié le 13/01/2018)
@ jeanluc : Le fait que la piste P(9L8C8) passe par le 6L4C9 permet de dire qu'elle est opposée à la piste P(1L4C9) laquelle est invalide puisque sa construction conduit à une impossibilité, ce qui au passage permet de valider le 6L4C9. Hélas, cela ne permet pas de dire que la piste P(9L8C8) est valide et que le 9L8C8 est solution, car deux pistes opposées ne sont pas forcément conjuguées. On peut facilement construire des contre-exemples de deux pistes opposées qui sont toutes les deux invalides, donc ne sont pas conjuguées.
De jeanluc
(Publié le 13/01/2018)
Peut-on conclure quelque chose des jeux de piste suivants (je ne vois rien dans la théorie des pistes et pourtant j'ai l'intuition qu'on peut en déduire quelque chose, un peu le contraire de pistes opposées) jeu de pistes conjuguées L4C9 (ok sur le candidat 6 on ne va nul part) jeu de pistes conjuguées L8C8 La piste 9L8C8 a un candidat commun à la piste 6L4C9 c'est 6L4C9 La piste 9L8C8 a un candidat commun à la piste 1L4C9 c'est 6L2C4 Peut-on en déduire que la piste 9L8C8 est solution?
De Claude Renault
(Publié le 12/01/2018)
@ Paolo : vous avez raison, je suis allé un peu vite
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/01/2018)
Après les TB ( ne pas oublier le 4-uplet) B6 et B9 semblent offrir de grandes possibilités. La case L4C7 est un "hub cell" mais la taille associée est trop élevée. Avec B9 la paire de 4 est exploitable : P(4L9C7) est invalide et P(4L7C7) offre de nombreux placements simplifiant la grille. À ce stade la case L9C4 donne la clé: P(4L9C4) couvre la grille alors que P(7L9C4) est invalide.
De Paolo
(Publié le 11/01/2018)
@ Claude Renault : Je confirme que la piste 1L6C9 (L6C9 = 1, L6C8 = 3, L6C1 = 7, L9C1 = 6, L1C7 = 1, L4C7 = 7, L4C9 = 6 et L8C3 = 7) ne produit pas de contradictions.
De Claude Renault
(Publié le 11/01/2018)
@ Paolo : j'ai trouvé 2 fois le 5 dans C4 ; je me suis peut-être trompé ; voici un lien vers m'a grille https://www.dropbox.com/s/azlh2llubkvjp6a/Nouveau%20document%202018-01-11_1.pdf?dl=0
De Paolo
(Publié le 11/01/2018)
@ Claude Renault : En utilisant uniquement les TB, je n'ai pas pu prouver l'invalidité des pistes 1L6C9. Pouvez-vous expliquer comment vous avez réussi à prouver l'invalidité de la piste 1L6C9?
De Paolo
(Publié le 11/01/2018)
Bonjour 1) 8 placements par les TB iniziales. P4L13C5(backdoor)=>couvre la grille 2) 4L7C5=>contradiction (L1C9=Ø)=>-4L7C5+12 placements 3) 4L9C5=>contradiction (L1C7=Ø)=>-4L9C5=>solution.
De Claude Renault
(Publié le 11/01/2018)
Paire b1L6C1-j1L6C9 : j1L6C9 invalide ; bifurcation bv4L9C5 invalide ; bm6L9C5 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 11/01/2018)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°444
De Claude Renault
(Publié le 10/01/2018)
Le 2L6C7 est un backdoor
De Paolo
(Publié le 09/01/2018)
1) 7 placements par les TB iniziales. 2L6C7=>couvre la grille 2) 2L4C7=>contradiction (L4C1=Ø) 3) 2L8C7=>contradiction (L9C1=Ø)=>solution
De JC
(Publié le 09/01/2018)
Comme Francis : 6 placements HP(16)L4C13, L5C3=8, HT(247)L6C678 4 -> -4L89C8 5 -> -5L4C9 7 -> -7L4C789 8 -> -8L47C9 Fish seulement possible sur 3 chiffres [2, 3 et 8] -> puzzle "généralement" facile 2L6C6 + 8L37C6 -> 0 solution 4L6C6 -> 1 solution TDP=2
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/01/2018)
Un autre "taille2": P(8L9C4) est invalide donc validation de 8L7C6. P(2L6C6) s'avère invalide alors que P(4L6C6) couvre la grille. Il me semble que dans ce cas les seules éliminations et les croisements de pistes ne permettent pas de conclure, la première piste menant assez vite à une contradiction.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/01/2018)
Après placements et éliminations par les TB, résolution de taille 2 avec les 4C6: - J(4L6C6) couvre la grille. - J(4L2C6) et J(4L3C6) invalides.
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Grille N°443
De Robert Mauriès
(Publié le 08/01/2018)
@ Richard : Oui Richard, c'est une erreur d'écriture, j'ai corrigé. Merci de me l'avoir signalée.
De Richard
(Publié le 07/01/2018)
Bonjour, Effectivement, je voulais changer en utilisant ces jeux pistes et anti-piste associées. ;) @Robert : pour la grille précédente la solution que vous proposez est de taille 3, pas 4.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/01/2018)
@ Paolo : Je confirme la remarque de Paolo, mais à condition de considérer la résolution, non pas comme l'a fait Richard avec 3 pistes indépendantes, mais comme celle de deux jeux de pistes successifs : JP(5B3), puis JP(28L3C3).
De Paolo
(Publié le 07/01/2018)
Bonjour Il me semble que la solution de Richard est de Taille 2. La piste 8L3C3 est directement invalide sans besoin de bifurcation après l'élimination de 5 en L2C8 et 4 placements.
De Philippe
(Publié le 06/01/2018)
Bonjour 9 placements 1/ P1: 8L3C3 - P2: 8L9C3 (issues d'une paire) 2/ PS11: 6L5C5 - PS12: 6L5C8 (issues d'une paire) Contradiction sur PS11 et PS12 - P1 invalide - P2 OK 3/ P1: 5L5C1 - Invalidation P1 - Validation 5 L5C8 Solution pas à pas ci-dessous: https://www.dropbox.com/s/ax3gzbfg38q93z0/Grille%20443%20SPAP.pdf?dl=0
De Richard
(Publié le 06/01/2018)
Bonsoir, 9 placements par les TB initiales. Bien voir aussi les paires 2-7 de L6C78, 2-7 de L69C7, 3-7 de L7C56 qui induit une autre paire 2-8 en L89C4. Voici une solution de taille 3 utilisant deux pistes et l'anti-piste associée. Soient la piste (1) issue de 5L2C8 et la piste (2) issue de 8L3C3. (1) 5L2C8 => contradiction. (2) 8L3C3 => piste comportant 10 candidats virtuels via paire (46) de L3C27 qui force 4L1C6 à faire partie de la piste. L'anti-piste de (1) et (2) aboutit à la résolution de la grille. Bifurcation de (2) avec les 7 de la ligne 4 : (3) 8L3C3 + 7L4C4 => contradiction. (4) 8L3C3 + 7L4C6 => contradiction.
De Paolo
(Publié le 06/01/2018)
Bonjour 9 placements P(4L2C4)=>couvre la grille. P(7L2C4) invalide. P(6L2C4) invalide.
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/01/2018)
P(5L4C7) invalide. P(5L5C8) avec croisements des bifurcations (2L2C3) et(3L2C3): solution . .
De JC
(Publié le 06/01/2018)
9 placements HP(28)L89C4, HP(56)L4C7.L5C8, HT(456)L234C7, HT(348)L6C125 3 -> -3L3C6 4 -> -4L5C1 5 -> -5L2C12 Fish seulement possible sur 3 chiffres [2, 6 et 8] -> puzzle "généralement" facile 6L4C4 -> 0 solution; L4C7=6 et 3 placements 8L3C3 -> 0 solution; L9C3=8 et fin
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Grille N°442
De Richard
(Publié le 06/01/2018)
Bonsoir, @Robert : votre solution est de taille 3, pas 4. Bravo !
De Robert Mauriès
(Publié le 06/01/2018)
Résolution de taille 3 en partant des cases L7C1 et L4C4 : - P(3L7C1) invalide et P(56L7C1) invalide -> placement des candidats de P(2L7C1). - P(5L4C4) invalide et P(6L4C4) couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/01/2018)
Bonjour J'essaie d'exploiter C5. D'abord la case L7C5: P(3L7C5) conduit, avec les deux 4 de B2 en bifurcation une contradiction par croisement. Je valide donc 9L7C5. Puis la case L3C5 : P(1L3C5) conduit, avec les deux 2 de C2 en bifurcation, à une solution par croisements. Enfin P(3L3C5) donne, avec les deux 5 de C6 en bifurcation une contradiction par croisements. Unicité et solution de taille 5.
De Richard
(Publié le 05/01/2018)
Bonsoir et bonne année à tous. Aucun placement par les TB initiales. Solution de taille 5 basée sur les 3 de la ligne 3 : (1) 3L3C4 => petite piste comportant 2 candidats virtuels. (2) 3L3C5 => petite piste comportant 5 candidats virtuels. (3) 3L3C679 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 2 les 3 sont cantonnés colonne 6 ce qui implique que 1L6C6 fait partie de la piste. Plus tard voir également la paire 56 de L79C3. Bifurcation de (1) avec la case L1C4 : (4) 3L3C4 + 4L1C4 => résolution de la grille via triplet (129) en L2C123 qui force 5L1C1 à faire partie de la piste. (5) 3L3C4 + 6L1C4 => contradiction. (6) 3L3C4 + 8L1C4 => contradiction. Bifurcation de (2) avec la case L1C4 : (7) 3L3C5 + 6L1C4 => contradiction. (8) 3L3C5 + 8L1C4 => contradiction.
De JC
(Publié le 05/01/2018)
6 -> -6L1C78 9 -> -9L7C13 3L2C6 -> 0 solution via HP(49)L8C23 L2C7=3, L2C8=6 1 -> -1L1C2 2 -> -2L3C1 2L2C1 -> 0 solution L2C1=9, L2C2=L7C1=L3C7=2 1 -> -1L56C3 3 -> -3L5C2 5 -> -5L3C3 6 -> -6L56C3 L6C3=L1C2=L2C6=8, L2C3=1 6L1C45 -> 1 solution unique par croisements des pistes
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Grille N°441
De Claude Renault
(Publié le 04/01/2018)
Bonne année à tous le 9L9C3 est un backdoor
De Paolo
(Publié le 01/01/2018)
Bonne année 2018 ! 1)5 placements par les TB iniziales. 2)3L4C2=>contradiction (L1C3= Ø)=>-3L4C2 3)8L4C2=>contradiction=>-8L4C2=>solution. Ou 3) résolution par le croisement de deux pistes conjuguées 3L6C2 et 3L2C2.
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/01/2018)
Bonne année à tous! P(6L8C1) fournit une solution via les croisements des bifurcations issues des 3 de C5. P(6L9C3) conduit à une contradiction via les croisements des bifurcations issues des 8 de B7. Autre méthode plus efficace : P(1L7C2) est invalide. P(1L9C2) donne la solution via les croisements des bifurcations issues des 7 de C6.
De Robert Mauriès
(Publié le 01/01/2018)
Bonne année 2018 ! Résolution de taille 2 avec deux jeux de pistes successifs, par simple croisement des pistes : JP(8B7) puis JP(7B3).
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Grille N°440
De Richard
(Publié le 28/12/2017)
Bonsoir, 1 placement initial également. Voici une solution de taille 3. On commence par étudier les 7 du bloc 3 : (1) 7L1C9 => contradiction via une double réduction bloc/ligne : dans le bloc 3 les 9 sont cantonnés colonne 8 et dans la ligne 7 les 1 sont cantonnés dans le bloc 9, ce qui force 8L8C8 à faire partie de la piste. Ensuite nouvelle réduction bloc/ligne : dans le bloc 4 les 2 sont cantonnés ligne 4 ce qui force 1L4C5 à faire partie de la piste. (2) 7L2C9 => petite piste composée de 4 candidats virtuels via paire (56) de L7C27 qui implique que 5L9C6 fait partie de la piste. On place donc les 5 chiffres de la piste (2) : 7L2C9, 7L1C4, 3L2C7, 7L4C5 et 5L9C6. On étudie maintenant les 1 de la colonne 3 : (3) 1L2C3 => petite piste de 2 candidats virtuels. (4) 1L8C3 => résolution de la grille. Bifurcation de (3) en utilisant les 8 de la ligne 1 : (5) 1L2C3 + 8L1C1 => contradiction. (6) 1L2C3 + 8L1C2 => contradiction. Le niveau TDP de la grille est donc de 3 au maximum.
De Paolo
(Publié le 26/12/2017)
Une autre résolution. 1)1 placement par les TB iniziales. 2) 2L1C9=> piste comportant 14 candidats virtuels Bifurcation de (2) avec 1L7C4 et 4L7C4 3) 2L1C9+1L7C4 => contradiction 4) 2L1C9+4L7C4 => contradiction =>-2L1C9 5) 6L1C9 => contradiction (L6C1=Ø)=>-6L1C9 6) résolution par le croisement de deux pistes conjuguées 9L1C9 et 7L1C9.
De Paolo
(Publié le 26/12/2017)
Bonsoir. 1)1 placement par les TB iniziales. 2) 1L1C6=> piste comportant 6 candidats virtuels Bifurcation de (2) avec 6L5 3) 1L1C6+6L5C4 => contradiction (L3C2=Ø) 4) 1L1C6+6L5C7 => contradiction (L6C1=Ø) 5) 1L1C6+6L5C9 => contradiction (L3C2=Ø)=>-1L1C6+3 placements 6) résolution par le croisement de deux pistes conjuguées 1L1C1 et 1L1C4.
De Robert Mauriès
(Publié le 26/12/2017)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°439
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/12/2017)
Bonjour Mon seul but était de prouver (ou non) l'unicité de la solution. Concernant la taille la méthode que je propose est de taille 3, comme les 4 ou 5 déjà obtenues, tout en recherchant un peu d'originalité...
De Paolo
(Publié le 24/12/2017)
@ Francis Labetoulle : Oui, en fait ce que vous dites est correct. Cependant, la question que je me pose est la suivante: est-il correct d'utiliser le croisement des deux pistes P (8L3C3) et P (9L3C3), qui après le développement de la piste P (8L1C4 + 1L2C6) sont invalides et donc non conjuguées? Si cela est correct, une contradiction de cette nature dans le calcul du TDP applique une ou deux comme les deux contradictions des pistes P (8L1C4 + 1L2C6 + 8L3C3) et P (8L1C4 + 1L2C6 + 9L3C3). Bonnes fêtes à tous Paolo
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/12/2017)
@ Paolo : Bonjour Sauf erreur antérieure, la présence dans ma grille des deux paires 13 en L1C1 et L1C2 élimine le 1 de L3C3. Bonnes fêtes à tous Francis
De Paolo
(Publié le 24/12/2017)
@ Francis Labetoulle : Je crois que dans votre résolution il y a un manque de preuve de l'invalidité de la piste 1L3C3. Je ne peux pas chercher la contradiction créée par le croisement des deux pistes P (8L3C3) et P (9L3C3) si je ne prouve pas d'abord qu'elles sont conjuguées.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/12/2017)
P(1L1C4) couvre la grille bien sûr. Etudions son antipiste en "validant" 8L1C4. Dans ce cadre: P(1L2C6) et P(6L2C6) se croisent pour valider la première ("superposition partielle"). Enfin P(8L3C3) et P(9L3C3) se croisent à souhait pour conduire à une contradiction.
De Richard
(Publié le 23/12/2017)
Bonsoir, 7 placements initiaux également. Autre solution de taille 3. On étudie la paire de 2 de la ligne 2 : (1) 2L2C4 => petite piste composée de 2 candidats virtuels. (2) 2L2C5 => contradiction. On place donc les chiffres de la piste (1) : 2L2C4, 6L2C5 et 6L4C6. On étudie maintenant la paire de 1 du bloc 2 : (3) 1L1C4 => résolution de la grille. (4) 1L2C6 => piste composée de 9 candidats virtuels. Bifurcation de (4) avec la paire de 4 du bloc 5 : (5) 1L2C6 + 4L4C4 => contradiction. (6) 1L2C6 + 4L5C6 => contradiction.
De Paolo
(Publié le 23/12/2017)
Une autre résolution. 1) 7 placements par les TB iniziales. 2) 2L5C5=> piste comportant 13 candidats virtuels Bifurcation de (2) avec la case L7C5 3) 2L5C5+3L7C5=>contradiction (L1C2=Ø) 4) 2L5C5+5L7C5=>contradiction (L4C4=Ø)=> -2L5C5+ 2 placements 5) résolution par le croisement de deux pistes conjuguées 2L4C5 et 2L2C5.
De Paolo
(Publié le 23/12/2017)
@ Robert Mauriès : Oui, votre résolution est plus immédiate et suggère une autre résolution. 1) 7 placements par les TB iniziales. 2) 7L2C1=> contradiction (L9C5=Ø)=>validation piste 7L2C3 (deux candidats) 3) 7L4C6=> contradiction (L5C8=Ø)=>-7L4C6 5) 7L4C5=> contradiction (L3C3=Ø)=>validation 7L4C7=>solution ou 3) antipiste 7L4C7=> piste comportant 1 candidat virtuel Bifurcation de (3) avec 7L4C6 et 7L4C5 4) antipiste 7L4C7+7L4C6=>contradiction (L5C8=Ø) 5) antipiste 7L4C7+7L4C5=>contradiction (L3C3=Ø)=> validation 7L4C7=>solution. ou 5) croisement des pistes 7L4C7 et 7L4C5=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/12/2017)
@ Paolo : En effet Paolo, on ne peut pas manquer le backdoor 1L1C4, mais on peut vérifier l'unicité avec moins de contradictions en prenant successivement pour la piste P(8L1C4), une bifurcation issue de la paire 7B1 puis une bifurcation issue de la paire cahée 7L4C56. On ramène ainsi la taille de la résolution à 3.
De Paolo
(Publié le 23/12/2017)
Bonjour Joyeux Noël à tous. 1) 7 placements par les TB iniziales. 2) 1L1C4=>couvre la grille 3) 8L1C4=> piste comportant 3 candidats virtuels Bifurcation de (3) avec 5L5C8,5L6C8,5L9C8 ou avec 5L5C7,5L8C7 et 5L9C7 4) 8L1C4+5L5C8=> contradiction (L3C7=Ø) 5) 8L1C4+5L6C8=>contradiction (L4C3=Ø) 6) 8L1C4+5L9C8=>contradiction (L7C6=Ø)=>-8L1C4=>solution. ou 4) 8L1C4+5L5C7=> contradiction (L4C4=Ø) 5) 8L1C4+5L8C7=>contradiction (L4C4=Ø) 6) 8L1C4+5L9C7=>contradiction (L5C5=Ø)=>-8L1C4=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/12/2017)
Bonne fête de Noël à tous !
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Grille N°438
De Paolo
(Publié le 22/12/2017)
@ Francis Labetoulle : Oui, je suis désolé, j'ai fait une erreur.
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/12/2017)
@ Paolo : C'est, sauf erreur, la piste associée à l'ensemble des deux candidats qui est invalide, et on peut donc valider son antipiste. Il va de soi que cela implique que les pistes associées à chacun des candidats sont invalides. Je vais vérifier mon résultat mais, à priori, je maintiens le "taille 4". Bonne soirée.
De Paolo
(Publié le 22/12/2017)
@Francis Labetoulle : Bonjour Je crois que votre résolution est "taille 5" car pour valider les pistes 9L5C8 nous avons besoin des deux contradictions des pistes 6L5C8 et 3L5C8. Sinon pour valider la piste 9L5C8 serait suffissante les TB.
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/12/2017)
. Je crois avoir trouvé un autre "taille 4" : P(63L5C8) est invalide donc validation de 9L5C8. P(2L4C4) invalide donc validation de 2L5C5. Les pistes P(6L5C1) et P(6L5C9) réalisent par "superposition partielle" la validation des candidats de P(6L5C9). Pour finir P(1L9C6) couvre la grille alors que P(4L9C6) est invalide.
De Paolo
(Publié le 21/12/2017)
Une autre resolution toujours avec la piste 1L8C5 1) 3 placements par les TB iniziales. 2) 1L1C5=>couvre la grille 3) 1L3C5=>contradiction (L6C3=Ø)=>-1L3C5 4) 1L8C5=> piste comportant 1 candidat virtuel Bifurcation de (4) avec la case L5C9 5) 1L8C5+(69)L5C9=> contradiction (L1C5=Ø) 6) 1L8C5+2L5C9=>contradiction (L1C9=Ø) 7) 1L8C5+3L5C9=>contradiction (L1C5=Ø)=>-1L8C5=>solution. Aussi dans ce cas la piste 1L8C5 est fondamentale pour démontrer l'invalidité de la piste 1L8C5 + (69) L5C9
De Paolo
(Publié le 21/12/2017)
@Richard : Bonjour à tous et bonnes fêtes de fin d'année. Je crois que la piste 1L8C5 est fondamentale pour démontrer l'invalidité de la piste 3L5C1. En effet, seule la piste 1L8C5 + 3L5C1 est invalide et pas la seule piste 3L5C1 , alors que les pistes 3L5C8, 3L5C9 et 3L5C5 sont invalides.
De Richard
(Publié le 21/12/2017)
@Paolo : il doit y avoir une erreur dans votre solution : pour moi la piste issue de 1L8C5 ne donne absolument rien du tout et j'ai quatre 3 en ligne 5.
De Richard
(Publié le 21/12/2017)
Bonjour, 3 placements initiaux également. Voici une solution de taille 4 utilisant différents outils de la technique des pistes. On commence en étudiant L8C1 : (1) (15)L8C1 => piste comportant sept candidats virtuels. (2) (47)L8C1 => contradiction. On supprime donc 4 et 7 de L8C1 et on place la piste (1) : 4L1C8, 5L2C9, 4L3C1, 9L5C8, 5L7C8, 4L8C7 et 9L8C9. Soient la piste P1 issue de 6L1C9 et la piste P2 issue de 1L8C5 : P1 aboutit à une contradiction. P2 aboutit à une piste limitée à trois candidats virtuels. L'anti-piste, elle, aboutit à la résolution de la grille ! Pour prouver l'unicité de la grille j'utilise une bifurcation de P2 utilisant les 6 de la colonne 9. (3) 1L8C5 + 6L13C9 => contradiction. (4) 1L8C5 + 6L59C9 => contradiction. PS : après vérification 7L1C1 et 7L8C5 (les 2 candidats qui débutent l'anti-piste de P1 et P2) ne sont pas des backdoors donc le couple 7L7C1 et 7L8C5 constitue un backdoor de taille 2. Je vous souhaite à tous également de bonnes fêtes de fin d'année. :)
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/12/2017)
Bonjour à tous et bonnes fêtes de fin d'année. P(2L4C4) étant invalide je valide 2L5C5 et quelques placements. Je poursuis avec les candidats de L9C6. P(1L9C6) couvre la grille, via les pistes issues des 6 de L7 qui se croisent. P(3L9C6) s'avère invalide. P(4L9C6) est plus coriace. Avec les 9 de B5 restants : Piste invalide avec (9L6C6) et de même avec (9L4C4), mais avec pistes annexes des 6 de L5 pour conclure.
De Paolo
(Publié le 21/12/2017)
Bonjour 1) 3 placements par les TB iniziales. 2) 1L1C5=>couvre la grille 3) 1L3C5=>contradiction (L6C3=Ø)=>-1L3C5 4) 1L8C5=> piste comportant 1 candidat virtuel Bifurcation de (4) avec 3L5 5)1L8C5+3L5C89=> contradiction 6)1L8C5+3L5C1=>contradiction (L1C9=Ø) 7)1L8C5+3L5C5=>contradiction (L1C9=Ø)=>-1L8C5=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/12/2017)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°437
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/12/2017)
Un autre "taille 2" à partir des candidat de L3C3 : P(25L3C3) couvre la grille. Son antipiste conduit à 2 pistes invalides via (5L3C2) et (7L3C2).
De Paolo
(Publié le 19/12/2017)
Variation de résolution de Richard 1) 9 placements par les TB iniziales. 2) (49)L7C1=>couvre la grille 3) 1L7C2=>contradiction (L5C3=Ø)=>-1L7C2 +4 placements 4) 8L7C1=>contradiction (L6C4=Ø)=>-8L7C1=>solution ou 4) croisement de deux pistes 8L7C1 et (49)L7C1
De Philippe
(Publié le 19/12/2017)
Bonjour 9 placements P1 8L1C1 - P2 8L3C3 (issues d'une paire) PS21 5L3C2 - PS22 5L5C2 (issues d'une paire) pour déployer P2 Contradiction PS21 et PS22 donc invalidation de P2 PS11 5L3C2 - PS12 5L5C2 (issues d'une paire) pour déployer P1 Contradiction sur PS11 P1 et PS12 couvrent la grille Solution pas à pas ci-dessous: https://www.dropbox.com/s/ti722ai5vmmk3cm/Grille%20437%20SPAP.pdf?dl=0
De Richard
(Publié le 19/12/2017)
Bonjour, 9 placements initiaux également. Autre solution de taille 2 basée sur la case L7C1 : (1) (38)L7C1 => piste composée de 5 candidats virtuels (tous en ligne 8). (2) (49)L7C1 => résolution de la grille (4L7C1 validé). A noter que les 5 candidats de la piste (1) font également partie de la piste (2). Bifurcation de (1) avec le couple (13) de L7C2 : (3) (38)L7C1 + 1L7C2 => contradiction. (4) (38)L7C1 + 3L7C2 => contradiction.
De Paolo
(Publié le 19/12/2017)
Un autre résolution 1) 9 placements par les TB iniziales. 2) 5L3C7=>couvre la grille 3) (5)L3C34=>contradiction (L4C6=Ø)=>-(5)L3C34 4) 5L3C2=>contradiction (L5C3=Ø)=>-5L3C2=>solution ou 4) croisement de deux pistes 5L3C2 et 5L3C7
De Paolo
(Publié le 19/12/2017)
Bonjour 1) 9 placements par les TB iniziales. 2) 5L1C6=>couvre la grille 3) (247)L1C6=>contradiction (L2C1=Ø)=>-(247) L1C6 4) 8L1C6=>contradiction (L4C6=Ø)=>-8L1C6=>solution ou 4) croisement de deux pistes 8L1C6 et 5L1C6
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/12/2017)
Après TB dont 9 placements case L3C2: P(5L3C2) invalide donc validation de 7L3C2 et quelques simplifications (HP). Avec les 5 de C6 les 2 pistes (5L1C6) et (5L6C6) se croisent pour couvrir la grille, la première étant la piste valide.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/12/2017)
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Grille N°436
De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2020)
@ Ginette : C'est normal, vous n'êtes plus inscrite. Renouvellez votre inscription et vous recevrez à nouveau les grilles. Cordialement Robert
De Philippe
(Publié le 18/12/2017)
Bonjour 5 placements P1: 2L3C6 - P2: 2L5C6 (issues d'une paire) Pistes secondaire de P1 - PS11: 1L1C1 - PS12: 1L5C1 (issues d'une paire) Invalidation PS12 - P1 et PS11 couvrent la grille Vérification de l'unicité par invalidation des pistes secondaire de P2 PS21: 2L3C2 et de PS22: 2L1C2 (issues d'une paire) P1 et PS11 solution de la grille Solution pas à pas ci-dessous https://www.dropbox.com/s/t1olnht6tv83cq1/Grille%20436%20SPAP.pdf?dl=0
De Robert Mauriès
(Publié le 17/12/2017)
@ Richard : Belle résolution Richard, surtout en utilisant le croisement des pistes issues de la paire 78L5C7.
De Paolo
(Publié le 17/12/2017)
@ Robert Mauriès : Je suis entièrement d'accord. Précisément pour cette raison, pour prouver l'unicité, je suis obligé en l'espèce de prouver qu'une piste couvre la grille et l'autre est invalide, ce qui, à mon avis, est équivalent, mais vient d'abord comme un processus logique, de chercher la solution au croisement de deux pistes conjuguées. Certes dans mon post précédent quand j'écrivais "et donc conjugués" ce n'est pas correct car les deux pistes P (A) et P (B) sont toujours conjuguées même si elles n'ont pas de solution pour croiser deux pistes.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/12/2017)
@ Paolo : Attention Paolo, le fait de montrer pour deux pistes conjuguées que l'une couvre la grille ne suffit pas à établir l'unicité. Si une case ne contient que deux candidats A et B, les pistes P(A) et P(B) sont conjuguées, pourtant P(A) et P(B) peuvent être toutes les deux solutions dans une grille à solutions multiples. On a des exemples de cela.
De Paolo
(Publié le 16/12/2017)
En ce qui concerne la Remarque de Richard, j'aimerais ouvrir une petite discussion. À mon avis, toutes les solutions de croisement des pistes sont déjà présentes dans les énoncés standards (2) et (3). En effet, pour montrer qu'il existe une solution au croisement de deux pistes, je dois d'abord prouver que les deux pistes sont conjuguées et qu'au moins l'une des deux couvre la grille, sinon je ne pourrais même pas essayer de trouver une solution au croisement. Ou même le croisement de deux pistes dans une case où il n'y a que deux candidats n'est rien de plus que la démonstration qu'un couvre la grille et l'autre est invalide et donc conjugués, sinon ce ne serait pas démontré l'unicité de la solution . Pour moi, c'est la même chose.
De Richard
(Publié le 16/12/2017)
Bonjour, 5 placements initiaux également. Etude basée sur la case L5C7. (1) (39)L5C7 => contradiction. (2) 7L5C7 => résolution de la grille. (3) 8L5C7 => contradiction via paire (69) de L89C7 qui induit un triplet (258) en L289C9. Remarque : si on supprime les candidats 3 et 9 de L5C7 après avoir vu leur invalidité, on peut alors placer 2 chiffres et le croisement des pistes (2) et (3) permet de trouver la solution sans avoir besoin d'aller au bout des pistes. Toutefois il faut quand même développer largement les 2 pistes pour le voir. Le niveau TDP de la grille reste donc à 2.
De Paolo
(Publié le 16/12/2017)
Bonjour 1) 5 placements par les TB iniziales. 2) 9L3C7=>couvre la grille 3) 7L3C7 =>piste comportant 1 candidats virtuels Bifurcation de (3) avec la case L4C8 5)7L3C7+3L4C8=> contradiction (L9C2=Ø) 6) 7L3C7+9L4C8=> contradiction (L3C5=Ø)=>-7L3C7=>solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/12/2017)
Bonjour P(4L5C4) étant invalide je valide 4L4C4, ce qui permet quelques placements. C7 se "libérant" j'utilise cette option: P(9L3C7) couvre la grille alors que P(9L8C7) est invalide. En fait, avec un peu de patience, on peut parvenir à couvrir la grille par croisements multiples sans nécessité d'invalider P(9L8C7).
De Robert Mauriès
(Publié le 16/12/2017)
@ Ginette : En effet en ce moment un problème technique chez l'hébergeur du site nous empêche d'envoyer les grilles à nos adhérents par mail. C'est en passe d'être résolu. En attendant, consultez le site régulièrement pour voir les nouvelles grilles.
De Ginette
(Publié le 16/12/2017)
Je ne reçois plus vos grilles par mail.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/12/2017)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°435
De Paolo
(Publié le 13/12/2017)
Autres résolutions, ce que je considère identique aux précédents, pour le croisement de deux pistes conjuguées utilisant Les "backdoors" 3L1C4 et 3L6C6 qui ont les antipistes invalides avec d'autres "Backdoors" tels que 5L1C2, 3L2C1, 4L3C1, 4L2C6, 7L4C4, 7L1C8, 5L2C7, 3L3C7, 5L5C4, 9L6C1, 4L6C4 et 5L8C8. En effet, dans tout E qui est l'ensemble (E1, E2) dans lequel P (E1) et P (E2) couvrent la grille et au moins un des deux antipistes est invalide, cela prouve que l'antipiste de E est invalide et par conséquent que les pistes E1 et E2 sont conjuguées. De cette façon, en plus de trouver une solution, l'unicité est démontrée. Même les deux premières résolutions de mon premier post peuvent être résolues en croisant des pistes entre la piste qui couvre la grille et l'antipiste invalide.
De Philippe
(Publié le 13/12/2017)
Bonjour 1 placement P 3L1C2 Contradiction Validation 3 L1C4 La grille tombe par effet domino Solution pas à pas ci-dessous https://www.dropbox.com/s/ycsguxtkhuiynce/Grille%20435%20SPAP.pdf?dl=0
De Paolo
(Publié le 13/12/2017)
Bonsoir Deux résolutions pour la contradiction 1)1 placement par les TB iniziales 2)3L1C4=>couvre la grille 3)(17)L1C4=>contradiction(L4C1=Ø)=>solution ou 1)1 placement par les TB iniziales 2)3L6C6=>couvre la grille 3)(1479)L6C6=>contradiction(L4C1=Ø)=>solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/12/2017)
L'analyse préalable du puzzle donne une préférence pour les 3 de L1, d'autant que ce choix de pistes entraîne la réalisation automatique du X-wing des 3. En dehors de ce choix qui s'impose, je ne suis pas ( encore) parvenu à trouver la partition qui permettrait l'obtention d'un taille 1.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/12/2017)
Bonjour à tous, Mon application internet qui permet de vous adresser chaque semaine les grilles à résoudre ne fonctionnant pas (problème d'hébergement) je ne serai pas en mesure quelques temps encore de vous adresser ces mails. Aussi, je vous invite à regarder régulièrement le forum de l'assistant sudoku pour découvrir les nouvelles grilles. Merci pour votre compréhension. Robert Mauriès
De Robert Mauriès
(Publié le 13/12/2017)
Un placement par les TB, puis JP(3L1) qui résout la grille par croisement des pistes.
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Grille N°434
De Paolo
(Publié le 13/12/2017)
@ Claude Renault et JC: Je crois que la réunion des pistes (17) L8C7 + 7L8C7 + 8L2C5 qui produit la situation suivante ne couvre pas la grille. [code] +-------+-------+-------+ | 3 . 8 | 9 7 . | 6 1 5 | | 7 . . | 6 8 . | 9 4 3 | | . 6 . | 3 5 . | 8 7 2 | +-------+-------+-------+ | 8 . . | . 3 7 | 1 . 9 | | . . 7 | . 4 6 | 3 . 8 | | 2 3 . | 1 9 8 | 4 . 7 | +-------+-------+-------+ | 4 . . | 7 6 3 | 5 8 1 | | 5 8 1 | 4 2 9 | 7 3 6 | | 6 7 3 | 8 1 5 | 2 9 4 | +-------+-------+-------+ [/code] nous avons besoin d'une autre contradiction comme la piste 2L2C3 invalide qui valide la piste 5L2C3 pour couvrir la grille.
De Claude Renault
(Publié le 13/12/2017)
@ JC : voici l'explication de ma gille : dans chaque case : - la zone large blanche appelée "zone principale" reçoit les candidats trouvés après utilisation des procédures de base ; elle demeure inchangée tout le long du jeu - les 4 zones couleurs dites "zones pistes" (b)leu, (j)aune, (v)ert et (m)auve (de gauche à droite et de bas en haut) contiennent la valeur de la piste correspondante quand une piste n'apporte aucune simplification dans la case, il est inutile de remplir la zone piste, la lecture se faisant dans la zone principale Pour répondre à vos questions : 4a : exact et b338 contient l'ensemble (17) 4b : b777 = (157) (dans la zone principale) 4c : la piste bleue permettrait, si elle était valide de faire 4 placements 4d : la bifurcation verte de la piste bleue bv787 (pour bvL8C7) place des candidats supplémentaires insuffisants pour couvrir la grille ; d'où la cascade bvm à partir de bvm725 ( je pense que la paire bv(78)25 (qui a été effacée) se réduit donc à bv825 qui couvre la grille
De JC
(Publié le 13/12/2017)
@ Claude Renault, Merci, pour le lien ! Observations : 1. Je n'utilise pas de gomme. Par conséquent, a. Au lieu de le gommer ou de le barrer, je place un rond autour d'un candidat inscrit lors de la construction de la matrice des possibles qui s'avère "faux" pour qu'il reste visible. Cela me permet de déterminer par la suite si l'exclusion est facultative ou non. b. Je n'efface pas une piste caractérisée par un symbole [., x, o, o plein, x gras, ...] ou une lettre [a, A, b, B, ...]. De plus, si besoin est, je note à part l'ordre des inférences. 2. Nous avons le même marquage des paires de chiffres avec les symboles . - |. J'y ajoute le marquage des triplets de chiffres alignés avec un point. Ici, 5B1, 5B6, 3B6, 8B8. S'ils s'avèrent utiles, notamment dans les puzzles en manque de B/B, je marque les quasi-alignements avec le signe V orienté. 3. Je n'inscris pas les candidats dans une case dans l'ordre des chiffres. Après la détermination des "placements cachés", je remplis la grille d'abord avec les candidats d'un chiffre pour lequel il n'y a pas de "fish" [ici: 2 3 4 6] et ensuite avec les candidats des chiffres restants dans l'ordre inverse de leurs fréquences [ici: 9 8 1 5 7]. 4. Si je comprend bien "b(17)38 ; bv787 ; bvm725 invalide d'où bv25=8 qui couvre la grille" a. Choisir (17)38, c-à-d 388 329 689 837 [Que donne 338 ?] b. Choisir 787 [Que donne 777 ?] c. 17 placements au maximum d. 725 -> 0 solution => bv25=8 et 8 placements aux maximum ! e. Pour terminer la grille : jeu de piste b(25)12, par exemple. Cela correpondrait-il à la notation b25=8 -> bv ?
De Claude Renault
(Publié le 13/12/2017)
@ JC : je ne comprends pas ce que vous voulez dire, n'utilisant jamais ce type de résolution ; je résous toujours les grilles sur papier en utilisant la technique des pistes ; vous trouverez ma résolution sur le lien suivant : https://1drv.ms/b/s!AmiMlCwnEpsanWQFa_YfcZCqiPf5 Il est possible que j'aie trouvé la solution par erreur mais je ne vois pas où
De JC
(Publié le 12/12/2017)
@Claude Renault : bv8L2C5 ne couvre la grille que via XY-Wing(245)L14C2,L2C3 -> +2L2C3 !
De Claude Renault
(Publié le 12/12/2017)
b17L3C8 ; bv7L8C7 ; bvm7L2C5 invalide d'où bv8L2C5 qui couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 12/12/2017)
@ JC et Francis Labetoulle: Belles résolutions JC et Francis, qui établissent à 3 le niveau TDP de cette grille, ce qui est conforme à son niveau 15 conventionnel.
De Paolo
(Publié le 12/12/2017)
1) 3 placements par les TB iniziales. 2) 9L3C3=>couvre la grille 3) 4L3C3=> piste comportant 2 candidats virtuels Bifurcation de (3) avec 5B4 4) 4L3C3+5L46C3=>contradiction (L9C9=Ø) 5) 4L3C3+5L5C2=>contradiction (L5C9=Ø) 6) 4L3C3+P(5L4C12, 5L5C1 et 5L6C2)=> contradiction (L2C6=Ø)=>-4L3C3=>solution. ou Petite variation de la résolution de Francis Labetoulle 1) 3 placements par les TB iniziales. 2) 9L3C3=>couvre la grille 3) 9L6C3=> piste comportant 10 candidats virtuels Bifurcation de (3) avec 1L2C1 et 7L2C1 4) 9L6C3+1L2C1=>contradiction (L5C8=Ø) 5) 9L6C3+7L2C1=>contradiction (L7C7=Ø)=>-9L6C3 6)9L7C3 contradiction (L9C4=Ø)=>-9L7C3=>solution.
De JC
(Publié le 11/12/2017)
3 placements (49)L3C3 : 9L3C3 -> 1 solution unique car 4L3C3 | V 2 placements; 2L7 : 2L7C2 -> 0 solution 2L7C3 -> 0 solution via 7-> -7L9C2 [XWing(7C15)]
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/12/2017)
P(9L7C3) s'avère invalide. Son antipiste se développe avec la boucle des 7: P(7L8C1) est invalide et P(7L9C2) donne avec la boucle des 9 : (9L3C1) invalide et (9 L3C3) : solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/12/2017)
Résolution de taille 4 après les 3 placements par les TB : - P(2L1C2) et P(2L2C3) invalide -> 4 placements. - P(9L6C5) couvre la grille. - P(9L5C4) + Bif(7B7) invalide.
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Grille N°433
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/12/2017)
@ Paolo : Bonjour Effectivement on ne parvient pas à couvrir la grille. Il faudrait prouver l'invalidité des autres pistes issues du premier, ce qui est vrai mais sans intérêt.
De Paolo
(Publié le 10/12/2017)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir Oui dans ce cas les deux pistes sont conjuguées mais leur croisement n'apporte que 4 placements qui ne sont pas suffisants pour résoudre le puzzle avec les TB.
De Paolo
(Publié le 09/12/2017)
Afin de démontrer le caractère unique de la solution, j'ai ajouté deux contradictions à la résolution 1)6 placements par les TB iniziales. 2)9L4C9=>contradiction=>validation 7L4C9 3)7L4C9=> piste comportant 10 candidats 4) 5L1C3=>contradiction 5)5L8C3=>contradiction=>validation 5L3C3 et solution Ou 4) 1L5C2=>contradiction 5) 2L5C2=>contradiction=>validation 7L5C2 et solution Ou 4) 3L1C9=>contradiction 5) 9L1C9=>contradiction=>validation 5L1C9 et solution Ou 4) 1L3C3=>contradiction 5) 7L3C3=>contradiction=>validation (25)L3C3 et solution
De Richard
(Publié le 09/12/2017)
Bonsoir, 6 placements par les TB initiales. Bien voir également le triplet 1-7-9 de L179C4. Solution de taille 3 basée sur les différentes combinaisons possibles avec la paire de 9 de la colonne 4 : (1) 1L1C4 + 9L9C4 => petite piste composée de 2 candidats virtuels. (2) 9L1C4 + 7L9C4 => contradiction. On place donc les 4 candidats de la piste (1) : 1L1C4, 9L9C4, 7L7C4 et 1L8C5. On étudie maintenant la case L2C7 : (3) (129)L2C7 => contradiction. (4) 3L2C7 => piste développée comportant 16 candidats virtuels. On place donc les 17 candidats de la piste (4). On étudie maintenant la paire de 9 du bloc 3 : (5) 9L1C9 => contradiction. (6) 9L2C8 => résolution de la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/12/2017)
Bonsoir Pas de taille 2 en vue pour l'heure. Voici ma solution : P(8L7C7) conduit à une solution via (1L2C8) et (9L2C8) qui se croisent suffisamment pour permettre la couverture de la grille. Son antipiste permet, avec les bifurcations (1L7C4) et (7L7C4), des croisements permettant d'aboutir à une contradiction. Merci à JC pour son analyse des propriétés de la grille.
De JC
(Publié le 09/12/2017)
Remarques FWIW: 1. Clef prioritaire de ce puzzle : comment tenir compte des cases résolues uniques pour les 1, en L9C9, et les 7, en L1C7, après les placements? Ici, le nombre de choix est assez élevé : en premier lieu, choisir un pivot de Wing dans une région contenant soit les cases résolues pour les 1 et les 7 [3C7 ou 3C9 ou les 2 solutions des 3], soit la case résolue pour l'un des 2 chiffres []; en second lieu, choisir une case à 2 candidats contenant soit 1, soit 7, soit 1 et 7 [choix entre 9 cases, si on tient compte de NT(179)C4 !]; ... Ce qui explique ma 1ère solution, par l'attrait supplémentaire de la région à 2 solutions, B8, qui, plus est, contient des candidats pour le chiffre 7 et qui permet de débloquer l'une des pistes issues des 3, alors que l'autre conduit à la solution unique via un XWing(9L15) et un XYWing(125)L1C1,L34C3. 2. L'expérience aidant, sélectionner d'abord l'une des 9 cases à 2 candidats est un processus plus complexe, time-consuming et hasardeux. Néanmoins, rien n'empêche, d'examiner l'incidence du choix de l'une de ces cases sur la solution trouvée. Ce qui est le cas ici avec (79)L4C9, puisque 7L4C9 résout B8. 3. Le choix de L4C4 est donc interprétable. De plus, étant donné le nombre de placements qu'il engendre, notamment pour les 1 et les 7, une remise à zéro de l'analyse du puzzle devient posssible, à commencer par les régions à 2 solutions, comme dans les puzzles "faciles", C1 et L9. Elles conduisent chacune à une solution unique soit via un XWing(5C39), soit via un XYWing(125)L1C1,L34C3 respectivement.
De Paolo
(Publié le 09/12/2017)
@ Robert Mauriès : oui, maintenant c'est clair pour moi. En pratique, P (E) et P (E2) sont vides.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2017)
@ Paolo : La réunion des deux pistes P(7L4C9) et P(7L5C2) couvre la grille en effet, mais cette réunion n'est pas une piste conjuguée de la piste P(5L3C2). Ce que montre l'invalidité de la piste P(E) avec E={5L3C2, 7L4C9, 7L5C2}, c'est que la piste issue de l'ensemble {7L4C9, 7L5C2} est conjuguée P(5L3C2) et cette piste est l'intersection (et non pas la réunion) de P(7L4C9) et P(7L5C2), voir la définition d'une piste issue d'un ensemble.
De JC
(Publié le 09/12/2017)
Solution inspirée de celle de Paolo : 6 placements L4C9 : 9L4C9 -> 0 solution; L4C9=7 et 9 placements C1 : 1L2C1 -> 0 solution via XWing(5C39) -> -5L1C2; L2C1=7 et fin
De Paolo
(Publié le 09/12/2017)
@ Robert Mauriès : Désolé mais j'aimerais mieux comprendre. La piste 7L5C2 n'a que le candidat 7 n'a pas de candidats communs avec la piste 7L4C9 qui a 10 candidats. Seule la réunion des deux pistes couvre la grille.
De JC
(Publié le 09/12/2017)
6 placements [L179C4=179] [XWing(2C35) -> -2L2C1] [Starfish(9L12589) -> -9L7C9] A noter : 1 seule case résolue pour les 1 et les 7 Analyse à partir des 2 solutions de B8 et des 3 : B8 : 1L7C4 -> 0 solution; 4 placements 3 : 3L2C3 -> 0 solution; 17 placements L3 -> 1 solution unique : XWing(9L15) -> -9L4C9; 6 placements [BUG+1 -> +1L2C3 et fin] XYWing(125)L1C1,L34C3 -> -{2L2C3, 2L5C2} et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2017)
@ Paolo : Votre idée est intéressante Paolo, mais vous commettez une erreur sur la piste P(E2). Celle-ci n'est pas la réunion des pistes P(7L5C2) et P(7L4C9), mais seulement leur intersection (candidats communs). Vous ne pouvez donc pas conclure que P(E2) couvre la grille. Vous pouvez constater autrement votre erreur, en validant les 10 candidats de P(7L4C9) puisque P(9L4C9) est invalide, puis constater alors que P(7L5C2) couvre la grille, mais qu'alors l'antipiste de {5L3C3, 7L5C2} n'est pas forcément invalide, sa construction ne pouvant pas se faire qu'avec les TB.
De Paolo
(Publié le 09/12/2017)
Bonjour, 1)6 placements par les TB iniziales. 2)7L4C9=> piste comportant 10 candidats virtuels 3) 5L3C3=>couvre la grille E étant l'ensemble {5L3C3 et (7L4C9,7L5C2)} avec E1(L3C3=5 )et E2(L4C9=7 et L5C2=7), l'antipiste issue de E est invalide(L4C6=Ø). On peut donc exploiter leurs interactions et notez que les deux couvrent la grille en utilisant uniquement les TB.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2017)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°432
De Robert Mauriès
(Publié le 08/12/2017)
@ Francis Labetoulle : Personne ne répondant à votre question sur la case L9C8, je formule une réponse à titre pédagogique. La partition de la case en deux ensembles complémentaires 47L9C8 et 16L9C8 permet : - avec le premier de tracer une piste en remarquant le triplet caché (sous-entendu caché de la piste) 478C8 et le doublet caché 47L9 . - avec le second de tracer une piste conjuguée de la première (antipiste de la première) en remarquant le doublet caché 16L9. Les deux pistes se développent suffisamment pour résoudre la grille par la seule interaction des deux pistes.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/12/2017)
@ Paolo : Oui, dans ce cas l'unicité est assurée. Ceci dit je n'ai pas vérifié que les deux pistes couvrent bien la grille, et que l'antipiste est invalide. Je vous fait confiance, mais le principe est bon.
De Paolo
(Publié le 07/12/2017)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Merci pour l'explication très épuisée. Pour comprendre si j'ai bien compris je propose une solution de grille 431 avec la même méthode de résolution qui à mon avis diminue grandement le TDP. E étant l'ensemble {6L6C4 et (4L9C8,7L5C6)} des candidats E1 (L6C4 = 6) et E2 (L9C8 = 4 et L5C6 = 7) l'antipiste issue de E est invalide (L4C8=Ø). les interactions des deux pistes P (E1) et P (E2) qui couvrent la grille démontrent-elles l'unicité de la solution?
De Robert Mauriès
(Publié le 07/12/2017)
@ Paolo : Non, la construction de deux pistes P(E1) et P(E2) qui couvre la grille avec la même solution ne suffit pas à assurer l'unicité de cette solution, car ces deux pistes ne sont pas forcément conjuguées. Pour assurer l'unicité, il faut montrer que l'antipiste issue de la réunion de E1 et E2 est invalide. Je note aussi que dans vos propos vous semblez faire une confusion entre l'ensemble E qui engendre la piste P(E) et la piste elle même. La piste est un ensemble de candidats que l'on construit à partir de l'ensemble E, ce n'est donc pas l'ensemble E.
De Paolo
(Publié le 07/12/2017)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Désolé beaucoup pour mon pauvre Français. La question que je voulais poser est la suivante: Dans votre résolution et dans les résolutions similaires que j'ai proposées, les deux pistes formant l'ensemble E sont identiques car elles contiennent exactement tous les éléments de la solution. Je me demandais simplement si le théorème 2 (Théorème 2 : E étant la réunion de deux ensembles E1 et E2 distincts, si P’(E) est invalide, alors les pistes P(E1) et P(E2) sont conjuguées.) est également applicable lorsque les deux pistes sont les mêmes. En pratique, je voulais savoir si l'unicité de la solution est prouvée.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/12/2017)
@ Paolo : Je ne comprend pas votre question et je n'utilise jamais les termes de "pistes distinctes" et "pistes disjointes". Que voulez vous dire par ces termes ?
De Claude Renault
(Publié le 07/12/2017)
Paire de 3 en C2 ; l'un des composants est invalide et l'autre couvre la grille
De Paolo
(Publié le 07/12/2017)
En ce qui concerne les résolutions que j'ai rapportées dans mon post précédent concernant l'application du théorème 2 des pistes conjuguées, je voudrais comprendre quelle est la différence entre des pistes distinctes et des pistes disjointes. En effet toutes les pistes "backdoors", puisqu'elles couvrent la grille, même si partant d'une origine différente sont identiques, aussi les pistes 3L7C2 et 1L3C4 montrées dans l'exemple de résolution de Robert Mauriès.
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/12/2017)
Une autre solution sous forme d'exercice: 1) Pourquoi une partition des candidats de la case L9C8 est-elle probablement efficace? 2) Montrer en effet que les pistes P(xyL9C8) et P(ztL9C8) se développent suffisamment jusqu'à se croiser pour permettre ainsi de couvrir la grille.
De Paolo
(Publié le 07/12/2017)
@ Robert Mauriès : Bonjour Dans cette grille il y a beaucoup de "backdoors" qui ont l'antipiste invalide. C'est pourquoi il existe des résolutions semblables à celle que vous avez décrite. Par exemple, tous les ensembles E formés par deux des pistes suivantes fournissent une résolution similaire à la vôtre: 6L1C2,1L3C4,6L3C8,3L7C2,4L7C4,1L8C6,6L8C7,8L8C4,3L9C6 et 7L9C8.
De Paolo
(Publié le 07/12/2017)
Bonjour, 1) 7 placements par les TB iniziales. 2) croisement des pistes de la paire 1L8C4 et 1L8C6=>solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/12/2017)
@ Robert Mauriès : Bonjour Sauf erreur de ma part (1L3C4) et (8L8C4) sont équivalents.Dès lors il suffit d'utiliiser l'une d'elles et son antipiste, avec une taille égale à 1.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/12/2017)
Sur une grille aussi facile, c'est l'occasion de rechercher une résolution sortant des sentiers battus. En voici une qui montre que deux pistes conjuguées peuvent être toutes deux valides. E étant l'ensemble {3L7C2, 1L3C4}, il est facile de voir que l'antipiste issue de E est invalide avec une impossibilité dans B8. Dès lors les deux pistes P(3L7C2) et P(1L3C4) sont conjuguées. On peut donc exploiter leurs interactions et voir notamment que les deux pistes se croisent sur le 3L7C2 et le 1L3C4 qui sont donc placés. La grille se termine alors par les seules TB. On vérifie aussi que les deux pistes sont valides.
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/12/2017)
Avec la case L8C4: P(8L8C4) couvre la grille et P(1L8C4) conduit à une contradiction. En fait les deux pistes se croisent suffisamment pour permettre de couvrir la grille (4L5C8, etc) sans nul besoin d'invalider l'une.
De JC
(Publié le 06/12/2017)
7 placements[; Alignements(1L8, 2B7, 8B5)] JP=6L1 : 6L8C76 1L8C64 (14)L3C4 4L135C7 (478)L5C8 (78)L4C8 (648)L3C8 => -6L1C7; fin
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Grille N°431
De Robert Mauriès
(Publié le 06/12/2017)
@ Philippe : Sachez aussi que vous pouvez modifier votre commentaire en passant par "Accés à votre espace personnel", en haut à droite du site.
De Philippe
(Publié le 06/12/2017)
@Robert Mauries Merci de votre remarque Effectivement dès le début il y a une erreur de marquage J'ai retiré le fichier de Dopbox afin de ne pas laisser sur le forum une solution erronée
De Robert Mauriès
(Publié le 06/12/2017)
@ Philippe : Je pense que votre résolution comporte une erreur dans les conclusions que vous tirez des constructions des piste secondaires PS11 et PS12 issues des 4B9. L'invalidité de PS11 n'est pas établie (erreur de marquage), mais en revanche PS12 étant opposée à P2, PS12 contient P1 et pas l'inverse. Vous ne pouvez donc pas conclure au placement du 6L2C8 par croisement.
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/12/2017)
Deux cheminements de taille 5, hélas... Le premier, non détaillé, part de la case L8C4: (4L8C4) et bifurcations avec 1L1C8 et 2L1C8 qui se croisent suffisamment pour couvrir la grille. Avec (8 L8C4) et les pistes issues de 1L8C5 et 4L8C5 j'ai obtenu 3 pistes invalides... Deuxième solution à partir d'une partition des candidats de L2C9. P(125L2C9) + (3L2C1) : solution via les bifurcations issues des 1 de L8 par croisements multiples. P(125L2C9) + (15)L2C1: contradiction via usage des pistes annexes des 1 de L8. P(46L2C9) et bifurcations (4L8C5) et (4 L8C9) aboutissent à deux contradictions.
De Philippe
(Publié le 05/12/2017)
Bonjour 1 placement 1 / P1:8L8C4 - P2:8L9C6 2 / PS11:4L8C9 - PS12:4L9C8 - PS12 devient P1 suite contradiction PS11 3 / PS11:1L8C1 - PS12:1L8C9 - PS12 devient P1 suite contradiction PS11 4 / P1:1L9C2 - P2:1L9C7 5 / PS21:1L2C9 - PS22:1L2C1 - PS21devient P2suite contradiction PS22 Ne pas tenir compte de cette résolution suite à une erreur de marquage remontée par Robert Mauries
De Paolo
(Publié le 04/12/2017)
Bonsoir, 1) 1 placement par les TB iniziales. 2)1L2C9=> couvre la grille 3)4L3C8=> contradiction (L4C8=Ø)=>-4L3C8 +2 placements 4)1L2C1=> piste comportant 10 candidats virtuels bifurcation avec 1L8C5 et 4L8C5 5) 1L2C1+1L8C5=> contradiction (L2C7=Ø) 6) 1L2C1+4L8C5=> contradiction (L5C1=Ø)=>-1L2C1 7) 1L2C2=> contradiction (L4C2=Ø)=>-1L2C2 +13 placements 8) 1L2C7=> contradiction (L3C5=Ø)=>-1L2C7 =>solution
De JC
(Publié le 04/12/2017)
(3,9)L89 -> L7C46=39, L7C1=6 Swordfish(3C358 ou 3L267); Alignement(5B7, 8B3) JP=3L2 : 3L2C1 -> NP(78)L56C1, 8 placements, bifurcation avec C2 : ::C2 -> 4L9C8 et 5 placements, 5L7C9 et fin 3L2C4 -> 0 solution via Alignement(6C4) 3L2C6 -> Swordfish(6L2C38), bifurcation avec 6C8 : ::6L3C8 -> 0 solution via Alignement(2B2, 2C8), NT(167)L568C9 et Skyscraper(1C69) ::6L4C8 -> 0 solution ::6L5C8 -> 0 solution
De Robert Mauriès
(Publié le 04/12/2017)
Placement du 6L7C1 par les TB, puis résolution de taille 5. - P(14L2C2) -> P(1L2C2) invalide, placement du 4L2C2. - P(6L3C56) invalide -> élimination de 6L3C56, 6L2C9. - JP(3B1) -> P(3L3C3) invalide via une bifurcation issue des 8B8 -> placement des 11 candidats de P(3L2C1). - JP(7B7) -> P(7L9C2) couvre la grille et P(7L8C3) invalide.
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Grille N°430
De Philippe
(Publié le 03/12/2017)
Bonjour 1 seul placement 1/ Jeu de Pistes P1:2L8C8 - P2:7L8C8 Suppression sept 7 - Contradiction P1 2/ Jeu de pistes : P1:2L6C2 - P2:7L6C2 Des suppressions des validations P2 couvre la grille 3/ Vérification de l'unicité par la mise en place des pistes secondaires de P1: PS11: 1L7C7 - PS12: 3L7C7 contradiction sur PS11 et PS12 Invalidation de P1 - unicite garantie P2 solution de la grille Solution pas à pas ci-dessous: https://www.dropbox.com/s/69i6igbcvx2z8hw/Grille%20430%20SPAP.pdf?dl=0 rem : la méthode utilisée n'est peut être pas la meilleure . Il aurait peut être été plus judicieux de déployer PS11 et PS12 en parallèle de P2 (car l'exploitation finale de PS11 et PS12 a permis de trouver 3 candidats communs PS11 PS12 donc appartenant à P1 dont 2 candidats solution de la grille car appartenant à la fois à P1 et P2)
De Claude Renault
(Publié le 03/12/2017)
Paire b8L6C7-j8L6C5 : b invalide et résolution de B5 5L4C8 invalide résout le 2L4C8 7L6C2 couvre alors la grille
De Richard
(Publié le 02/12/2017)
Bonsoir, 1 placement par les TB initiales. Solution de taille 3 basée sur la case L6C7 : (1) (178)L6C7 => contradiction. (2) 2L6C7 => contradiction. (3) 4L6C7 => petite piste composée de 6 candidats virtuels. On place donc les 7 candidats de la piste (3). On se base maintenant sur le doublet (16) de L7C8 : le croisement des couleurs permet de trouver la solution de la grille sans avoir besoin d'aller au terme des 2 pistes. Toutefois le 1L7C8 aboutit à la résolution de la grille alors que le 6 aboutit lui à une contradiction.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/12/2017)
@ Francis Labetoulle : Pour ma part et conformément à ce que je vous écrivais dans un précédent commentaire, j'ai essayé de résoudre en évitant d'exploiter les invalidités comme je l'ai fait aussi avec la précédente grille. Pour cela j'utilise, si nécessaire, le fait que rien n'interdit de développer une piste qui rencontre des contradictions en conservant ces contradictions.
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/12/2017)
Bravo à Paolo pour le backdoor 2L6C1. J' ai repris cette voie dans l'espoir d'améliorer la taille...sans succès. J'ai néanmoins obtenu un nouveau cheminement de taille 3. En effet, éliminant 2L6C1 pour la bonne cause, les pistes issues des autres 2 de L6 se recouvrent partiellement pour valider 2L6C2. Puis les pistes issues des 6 de L7 se croisent pour aboutir à une contradiction. On en conclut à l'unicité mais avec un taille 3...
De Paolo
(Publié le 02/12/2017)
Bonjour, 1) 1 placement par les TB iniziales. 2)2L6C1=> couvre la grille 3)2L6C2=> piste comportant 10 candidats virtuels 4) Bifurcation de (3) avec 3L7C4 ,6L7C4 5)2L6C2+3L7C4=> contradiction (L5C9=Ø) 6)2L6C2+6L7C4=> contradiction (L2C6=Ø)=>-2L6C2+19 placements 7)2L6C7=> contradiction (L3C3=Ø)=>solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/12/2017)
Bonjour Voici un autre "taille 3". Avec les 1 de C5 : (1L6C5) invalide donc 1L4C5. Avec les 2 de B6 : (2L6C7) invalide donc 2L4C8. On finit avec les1de C8 : (1L5C8) invalide donc 1L7C8 et solution. Comme cela n'apparaît pas dans ce résumé je mentionne un Bon nombre d'éliminations de candidats à chaque pas.
De JC
(Publié le 02/12/2017)
L3C6=2 9L4C5 -> 0 solution; L5C6=9 et 3 placements 8L5C7 -> 0 solution via NP(79)L12C7->NP(23)L7C47->2L6C1; L5C8=8 et 12 placements 2L4C1 -> 0 solution; L4C8=2 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 02/12/2017)
Indication : niveau TDP au plus égal à 3.
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Grille N°429
De Robert Mauriès
(Publié le 01/12/2017)
@ Paolo : Bravo Paolo pour cette résolution réduite à 3 jeux de pistes successifs et qui n'utilise que les interactions des pistes.
De Paolo
(Publié le 01/12/2017)
Bonjour, Variation de la résolution de Robert Mauriès. 1) 5 placements par le TB. 2) Jeu des pistes de la paire 1L4. Les deux pistes se croisent sur les mêmes 8 candidats issues de la paire 8L9 plus L8C3 = 2. 3) Jeu des pistes issues de la paire 3L3C9 et 3L4C9. 3 placements pour intersection des pistes (L4C3 = 6, L2C7 = 6 et L3C8 = 8)plus L2C2 = 3. 4) Jeu des pistes issues de la paire 6L1C1 et 6L3C2. 6L1C1 couvre le grille et 6L3C2 est invalide. Ou encore la résolution croisée des deux pistes qui ont toutes deux en commun L6C5 = 7 qui couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 01/12/2017)
@ Paolo : C'est une erreur de transcription de mes notes lors du téléchargement sur le site, c'est la paire d'ensemble 5L9C7 et 5L78C8 qu'il faut considérer pour aboutir à la validation du 8L3C8. J'ai corrigé ma résolution. Avec mes excuses, merci de m'avoir signalé l'erreur.
De Paolo
(Publié le 30/11/2017)
@ Robert Mauriès: Bonsoir, Dans votre résolution utilisant seulement les interactions des pistes de plusieurs jeux de pistes successifs je ne peux pas comprendre dans la deuxième étape le placement du 8L3C8 par le jeu de pistes issues de la paire 56L6C8 .
De Philippe
(Publié le 30/11/2017)
Bonjour 5 placements 1/ Jeu de pistes issues d'une paire : P1 9 L1C8 - P2 9 L2C9 Contradiction P2 2/ Jeu de pistes issues d'une paire : P1 8 L9C6 - P2 8 L9C9 Pistes secondaires à partir de P1 (4 L2C9) : PS11 3 L2C2 - PS12 3 L2C7 Contradiction PS12 Validation 6 L2C7 - 6 L4C3 Pistes secondaires à partir de P1 (4 L3C1) : PS11 6 L1C1 - PS12 6 L3C2 le 7 de L4C2 fait partie de la piste P1 Contradiction P1 - Validation P2 Validation 13 candidats 3/ Jeu de pistes issues d'une paire : P1 3 L4C1 - P2 3 L6C1 Validation 2 L3C5 La grille tombe par effet domino Solution pas à pas ci-dessous https://www.dropbox.com/s/fav6bi4b9nn3zdf/Grille%20429%20SPAP.pdf?dl=0
De Robert Mauriès
(Publié le 30/11/2017)
@ JC : Les exclusions par les solutions d'un chiffre sont des X-wings et vous savez Jean-Claude que nous n'avons pas la même point de vue à ce sujet sur le fait qu'il faut les considérer ou non comme des techniques de base. Pour moi ils n'en sont pas, un X-wing étant un jeu de pistes (ou une bifurcation) qui permet effectivement des exclusions. Cela ne veut pas dire que l'analyse des deux pistes d'un X-wing ne peut pas se faire visuellement et rien n'interdit d'ailleurs d'utiliser des jeux de pistes (ou bifurcations) simples et peu développés dans la résolution d'une grille. Merci tout de même pour vos explications détaillées qui seront utiles à ceux qui nous lisent.
De JC
(Publié le 29/11/2017)
@ Robert Mauriès : Cfr mes commentaires du 24/02/2017 [Grille N°323] Je rappelle que l'opération la plus simple et la plus facile pour un joueur manuel est la détermination des exclusions par les solutions d'un chiffre. Vient ensuite la détermination des exclusions par les solutions d'une région. [Entre autres, 9 opérations dans le 1er cas vs. 27 opérations dans le second cas !] Ces deux opérations devraient donc logiquement faire partie des techniques dites de base même si elles font appel toutes les deux à la technique des pistes. Elles interviendraient donc ensemble ou non dans la détermination du nombre de jeux de pistes ! Applications : 5 placements; 3 -> -3L4C4 8L9 -> 1 solution unique : 8L9C6 -> 0 solution via 3 -> -{3L1C1, 3L4C2} et 7 -> -{7L1C1, 7L2C6, 7L4C23, 7L7C1} 8L9C9 -> 1 solution via 2 -> -{2L15C46} et 7 -> -7L9C3 ou bien 5 placements; 3 -> -3L4C4 1 -> 1 solution unique : 1L4C5 -> 0 solution via 7 -> -7L9C4, 2 -> -2L7C8, 3 -> -{3L1C1, 3L4C2} et 7 -> +7L2C2 1L5C5 -> 1 solution via C9 -> -{(28)L3C9, (28)L7C8, 2L8C8}, 2 -> -{2L15C46, 2L78C5, 2L89C4}, C6 -> -{(578)L79C6} et 7 -> -7L9C3 Remarque : dans les 2 cas, on obtient une solution unique sans nécessairement connaître le statut des 2 pistes !
De Robert Mauriès
(Publié le 29/11/2017)
@ JC : Pouvez-vous détailler un peu Jean-Claude car je ne vois pas comment un seul jeu de pistes JP(8L9) suffit à résoudre la grille. Merci à vous.
De JC
(Publié le 29/11/2017)
8L9 -> 1 solution unique ou bien 1 -> 1 solution unique
De Robert Mauriès
(Publié le 29/11/2017)
Résolution pas à pas en utilisant seulement les interactions des pistes de plusieurs jeux de pistes successifs. Cliquez sur le lien "Voir la résolution".
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Grille N°428
De Paolo
(Publié le 27/11/2017)
Bonsoir, Un autre résolution de taille 2 basée sur les 2 de la ligne 4 1) 6 placements par les TB iniziales. 2) 2L4C8=>couvre la grille 3) 2L4C4=>contradiction (L8C7=Ø)=>-2L4C4 4) 2L4C7=>contradiction (L5C5=Ø)=>-2L4C7=>solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/11/2017)
P(8L2C5) couvre la grille. Pour prouver l'unicité validons8L1C4. Q(3L4C4) et Q(3L5C4) mènent à une grille invalide après "superposition partielle" donc taille 2.
De Robert Mauriès
(Publié le 27/11/2017)
@ Paolo : Bravo pour vos résolutions, les invalidités ne sont pas évidentes à voir du tout !
De Paolo
(Publié le 27/11/2017)
Un autre résolution 1) 6 placements par les TB iniziales. 2) 8L9C2=>couvre la grille 3) 8L2C2=>contradiction (L8C4=Ø)=>-8L2C2 4) (346)L9C2=>contradiction (L8C7=Ø)=> 8L9C2=>solution
De Paolo
(Publié le 27/11/2017)
Bonsoir, 1) 6 placements par les TB iniziales. 2) 8L7C4=>couvre la grille 3) 8L7C3=>contradiction (L8C7=Ø)=>-8L7C3 4) 8L7C1=>contradiction L8C4=Ø=>-8L7C1=>solution
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Grille N°427
De Paolo
(Publié le 26/11/2017)
1) 5 placements par les TB iniziales. 2)5L5C5=> contradiction (L9C2=Ø)=>8L5C5 et 5L5C2 3)4L7C1=> contradiction (L6C1=Ø)=>-4L7C1+3 placements 4) 6L7C7 Bifurcation de (4) avec le doublet (59) de L7C1 5)6L7C7+5L7C1=> contradiction (L2C1=Ø) - 6)6L7C7+9L7C1=> contradiction (L8C9=Ø)=>-6L7C7=>6L7C1=>solution
De JC
(Publié le 25/11/2017)
5 placements 4 -> -{4L2C5, 4L6C4} 6 -> -{6L2C7} C5 -> -{(58)L46C5} 5L5 : 5L5C5 -> 0 solution; L5C2=5 et 4 placements 5L4 : 5L4C9 -> 0 solution; L4C8=5 et 4 placements 5L7 : 5L7C1 -> 0 solution; L7C7=5 et fin ou bien 5 placements 5L5 : 5L5C5 -> 0 solution; L5C2=5, L5C5=8 4L3 : 4L3C3 -> 0 solution via 3 -> -{3L2C5, ...} 16 placements; L9 -> L8C2=1 {(84)L1C2, 4L9C23, (48)L4C3} -> -{8L2C3, 8L6C2}; L1C2=8 et fin
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/11/2017)
Une première ébauche : P(4L3C6) et bifurcations des 8 de L5. Invalidité avec (8L5C2) et solution avec (8L5C5), via la boucle des 1 restants dont les pistes se croisent pour couvrir la grille. P(4L3C3) et boucle des 5 restants : les bifurcations (5L3C6) et (5L9C6) se croisent pour obtenir un contradiction.
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Grille N°426
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/11/2017)
Pour rejoindre les commentaires précédents avec une petite touche supplémentaire, j'essaie les blocs B7 et B8, pour considérer fatalement les 3 de L7. P(3L7C1) et P(3L7C6) permettent des simplifications (nombreux 3 éliminés) puis une "superposition partielle" jusqu'à couvrir la grille sans nul besoin d'invalider l'une des pistes.
De Paolo
(Publié le 22/11/2017)
@ Robert Mauriès: J'ai trouvé que le 3 dans le L5C3 était prometteur car il déterminait facilement tous les 3 de la grille et ensuite déterminé à travers le TB tous les chiffres de la grille.
De JC
(Publié le 22/11/2017)
Idem Paolo 3C3 -> 1 solution unique : 9 placements, L28C8=25, Alignement(7C2); L4C5=7 {3L4, 3C3, 3L7, 8C6} -> L4C4=3, L4C1=8, L6C45=24 {(76)L6C2, 6L8, 3L8, 3L3, 3C7} -> L6C7=3, Alignement(7B6) L3-Wing{3C3, 6L8, 2C2} -> -2L5C3 M-Wing{(36)L5C3, 6L2, 3C5} -> L5C3=3 et fin
De Richard
(Publié le 22/11/2017)
Bonsoir, 10 placements par les TB initiales (9 en premier abord puis un 10ème en voyant la réduction bloc/ligne suivante : dans la colonne 2 les 7 sont cantonnés bloc 4 ce qui permet de placer 7L4C5). Paolo a trouvé une solution de taille 1 basée sur les 3 du bloc 7 (ou bien les 3 de la colonne 3 ou les 3 de la ligne 7). Il semble difficile d'en trouver une autre qui n'est pas basée sur ces 3. Voici une solution de taille 2 basée sur la case L8C7 : (1) 4L8C7 => contradiction. (2) 5L8C7 => contradiction. (3) 8L8C7 => résolution de la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/11/2017)
@ Paolo : Comment trouvez-vous que la piste P(3L5C3) couvre la grille ?
De Paolo
(Publié le 22/11/2017)
Bonsoir, 1)10 placements par les TB iniziales. 2) (268)L5C3 => contradiction via le triple 458 dans la ligne 8=>3L5C3 =>solution. La même résolution avec la piste invalide (467)L7C1 qui valide 3L7C1 et couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/11/2017)
Après le placement de 9 candidats par les TB, on utilise un jeu de pistes issue de la paire 5L9. - P(5L9C7) couvre la grille. - P(5L9C6) prolongée par une bifurcation issue de 5L8C78 est invalide.
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Grille N°425
De Richard
(Publié le 21/11/2017)
Bonsoir, 4 placements par les TB initiales. On étudie la case L5C7 : (1) (267)L5C7 => contradiction. (2) 9L5C7 => petite piste comportant 7 candidats virtuels via une réduction bloc/ligne : dans la colonne 8 les 7 sont cantonnés dans le bloc 6 ce qui force 6L4C7 à faire partie de la piste. On place donc la piste (2). Pour la suite bien voir la paire (38) de L24C5 ! On étudie maintenant la case L7C5 : (3) (14)L7C5 => 1ère solution via la paire (14) de L57C5 qui force 1L3C4 à faire partie de la piste. Ceci nous donne également un triplet virtuel (269) dans le bloc 2 en L1C46 et L3C5, ce qui force 2L2C7 à faire partie de la piste. (4) 6L7C5 => 2ème solution.
De Claude Renault
(Publié le 21/11/2017)
Piste et antipiste du 2L2C7: l'antipiste est invalide, la piste valide Paire 16L3C4 : ses 2 composants couvrent la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/11/2017)
Une variante : partons des 2 de C9. P(2L1C9) est invalide donc validation de 2L7C9. Avec les 5 de L1: P(5L1C1) et P(5 L1C8) : la deuxième s'avère invalide et la première fournit les deux solutions déjà rencontrées. En fixant la valeur de l'un des candidats du cycle mentionné précédemment on obtient une "superposition partielle" permettant de couvrir la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/11/2017)
L1C1 est un"hub cel". P(4L1C1) : invalide. P(5L1C1) et bifurcations : 6L3C4 solution et 1L3C4 solution. P(9L1C1) : invalide. Pour n'obtenir qu'une solution il suffit d'imposer 1L3C4, mais c'est un choix parmi d'autres du cycle à 10 sommets et quatre candidats 1267. Après celà je réalise que Robert a mentionné que L1C1 était un hub cell. Trop tard...
De Paolo
(Publié le 20/11/2017)
Bonsoir, Dans la case L3C5 nous avons en même temps le candidat 1 ou 6 qui couvrent la grille. Même discours dans la case L5C4 les candidates 1 et 2 et dans la ligne 3 6L3C4 et 6L3C5. Les deux solutions diffèrent dans les cases L3C4, L3C5, L5C8, L6C8, L5C4, L6C4, L4C6, L6C6, L7C5 et L7C6. Pour avoir une seule solution, il suffit d'insérer l'une des deux valeurs dans l'une de ces cases dans la grille initiale. Bien sûr, après avoir choisi l'une des deux solutions, vous pouvez prouver que est unique. Par exemple, si vous choisissez comme candidat initial L7C5 = 6, il est facile de montrer que 3L3C5 et 9L3C5 génèrent contradiction rendant la piste 1L3C5 valides et unique, ou vice versa si vous choisissez comme candidat initial L7C5 = 1, il est facile de montrer que 3L3C5 et 9L3C5 génèrent contradiction rendant la piste 6L3C5 valides et unique.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/11/2017)
Indication : exploiter la cellule pivot ( Hub cell) L1C1. Plus de détails en cliquant ci-dessus sur le lien "Voir la résolution".
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Grille N°424
De Paolo
(Publié le 20/11/2017)
Bonjour, 1)Aucun placements par les TB iniziale. 2) 2L3C3=> piste comportant 5 candidats virtuels Bifurcation de (2) avec 3L1C1 et 8L1C1 3) 2L3C3+3L1C1=> contradiction via la paire 39 dans la ligne 8(L2C4=Ø) 4) 2L3C3+8L1C1=> contradiction (L7C9=Ø)=>-2L3C3 5) 2L3C5 => contradiction L5C1=Ø=>-2L3C5=>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 19/11/2017)
@ Philippe : Je vous invite donc Philippe à voir la résolution de Francis qui, comme vous constate le backdoor du 2L4C9 (lié bijectivement au 2L3C8) et, montre l'unicité de la résolution avec des bifurcations.
De Philippe
(Publié le 19/11/2017)
@ Robert Mauriès : Merci pour cette précision Effectivement je trouvais que ma solution n'était pas en adéquation avec la difficulté annoncée
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/11/2017)
Bonjour à tous Bien "voir" la paire cachée 56L8 dans les TB. C8 est potentiellement tentant. Je commence par la paire de 2 : (2L3C8) ... couvre la grille. Il reste à prouver l'unicité. Je valide donc 2L5C8. L3 devient intéressant. Envisageons une partition de L3C5 pour développer efficacement si possible 2 pistes. (25L3C5) s'avère invalide. (37L3C5) avec bifurcation des 8 de C7 donne deux pistes qui se croisent suffisamment pour aboutir à une contradiction. Ainsi, sauf erreurs, unicité et taille 3.
De JC
(Publié le 18/11/2017)
Alignement(4B3), HP(46)L24C6, HP(56)L8C79, HP(18)L58C4, XWing(1C14) 7L1C5 -> 0 solution via NP(39)L8C68; L3C5=7, Swordfish(2C259) 7L1C7 -> 0 solution; L1C9=7 et 5 placements 3L1C1 -> 0 solution; L1C1=8 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 18/11/2017)
@ Philippe : En effet Philippe la piste issue du 2L4C9 couvre la grille car le 2L4C9 est un backdoor. Quand à la piste issue du 2L5C8, elle existe bien mais n'a qu'un candidat identifié. En la développant avec des bifurcations on constaterait qu'elle est invalide, ce qui prouverait l'unicité de la solution. Contrairement au forum de Bernard Borrelly, sur ce forum nous ne supposons pas acquise l'unicité, c'est pour cela que généralement nous établissons aussi l'unicité ce qui conduit à évaluer la taille de la résolution (voir celle de Richard). Merci pour votre participation.
De Philippe
(Publié le 18/11/2017)
Bonjour Aucun placement Jeu de pistes issu de la paire 2 de B6 : 2 L5C8 Bleu - 2 L4C9 Jaune Pas de piste bleue La piste Jaune couvre la grille sans contradiction Solution pas à pas ci-dessous https://www.dropbox.com/s/ah9vmk893k4k6kt/Grille%20424%20SPAP.pdf?dl=0
De Richard
(Publié le 18/11/2017)
Bonsoir, Aucun placement par les TB initiales. Bien voir les triplets 3-4-5 de L236C4 et 1-3-9 de L158C6. Voir aussi la paire cachée 5-6 de L8C79. (1) (135)L1C5 => contradiction. On supprime donc les candidats 1-3-5 de L1C5 ce qui permet de placer 1L1C6 et 5L1C3. On étudie maintenant la case L1C1 : (2) 2L1C1 => contradiction. (3) 3L1C1 => contradiction. (4) 8L1C1 => résolution de la grille. A noter que le croisement des pistes (2) et (4) permet de résoudre la grille directement. Il en est de même si on croise les pistes (3) et (4). Taille de solution de 3. Le niveau TDP de la grille est de 3 maximum.
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Grille N°423
De Robert Mauriès
(Publié le 17/11/2017)
@ Francis Labetoulle : Je suis d'accord avec vous Francis, la TDP est ces temps-ci sur le forum de plus en plus ramener à du backtraking . Ceci est due sans doute au fait que la mode est à la recherche de la meilleure taille et du niveau TDP, au détriment de l'élégance. Du coups la TDP est détournée de sa vocation fondamentale qui est de croiser des pistes et d'utiliser des bifurcations ou autres pistes opposées. Il est vrai aussi que plus les grilles sont difficiles plus la recherche de l'invalidité est incontournable. Je vais essayer d'inverser la tendance !
De Robert Mauriès
(Publié le 17/11/2017)
@ Paolo : Je ne comprend pas votre problème Paolo, la grille que vous donnez n'a pas besoin de pistes pour être résolue. Les TB suffisent. N'y-a-t-il pas une erreur de saisie ?
De Paolo
(Publié le 17/11/2017)
Bonsoir Je voudrais poser une question si la résolution que je vais mettre au-delà d'être valide démontre le caractère unique. Dans la colonne 6, les candidats 2 sont présents dans L1C6, L7C6 et L9C6. La piste P1 2L1C6 est invalide et la piste P2 P2L6C6 couvre la grille. Plus tard, j'ai construit la piste P3 à partir de le croisement des deux pistes P1 et P2. Cette piste qui apporte ici couvre la grille. [code] +-------+-------+-------+ | . 8 4 | 1 7 . | . 9 . | | . 1 . | 9 5 8 | 4 . 7 | | 7 5 9 | . . 6 | . 1 . | +-------+-------+-------+ | 1 9 . | . . 7 | . 4 . | | . 4 3 | . 2 9 | 1 7 . | | . 7 . | . 1 5 | . . 9 | +-------+-------+-------+ | . . 1 | 7 . . | 9 8 . | | 9 . 7 | 5 8 4 | . 3 1 | | . 3 . | . 9 1 | 7 5 . | +-------+-------+-------+ [/code] Cela se traduit par l ‘invalidité de la piste P4 2L9C6. Alors qu'est-ce que je demande, avec la invalidité des pistes P1 et P4, j'ai montré l'unicité de la résolution avec la piste P2? Désolé j'ai écrit quelque chose de mal, je n'ai pas démontré l ‘invalidité de la piste P4 2L9C6
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/11/2017)
@ Robert Mauriès : Une question ouverte pour conclure, quant à moi, cette discussion sur le forum. Par comparaison avec "mes PA " que je pratiquais avant de rencontrer la technique des pistes, en quoi cette technique, lorsqu'elle privilégié la recherche des pistes invalides, se différencie-t-elle d'un backtracking, certes très efficace ?
De Robert Mauriès
(Publié le 17/11/2017)
@ Francis Labetoulle : Non Francis, ce n'est pas ce que j'ai voulu dire, votre résolution n'est pas hors cadre, elle utilise bien la technique des pistes. Mais pour moi, une bifurcation peut être simple ou complexe, visuelle ou pas, son principe reste le même : choisir entre deux options possibles de développement d'une même piste. Ce que je constate c'est que les vocabulaires deviennent de plus en plus variés sur ce forum, chacun y a allant du sien et que cela est de nature à créer la confusion parmi ceux qui nous lisent à propos de la TDP pour laquelle ce site et ce forum sont consacrés.
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/11/2017)
@ Robert Mauriès : Bonjour Ces "PA" sont tellement simples à mettre en œuvre, bien plus que certaines des techniques de base, que le terme bifurcation me paraît trop important. Celà dit je conçois que ma solution est hors cadre.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/11/2017)
@ Francis Labetoulle : Pourquoi n'utilisez-vous pas la terminologie de la TDP ? Vos PA sont des bifurcations. Cela dit très amicalement évidemment. Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/11/2017)
Une autre solution, utilisant des "pistes annexes visuelles" que je note PA. Les 8 de C2 semblent prometteurs. En effet (8L8C2) est invalide, avec PA des 6 de C8, ce qui valide 8L1C2 et placements... J'utilise ensuite une partition de la case L7C9. (26L7C9) est invalide, avec PA des 2 de C8, et je valide donc (45L7C9). Enfin les pistes (2L7C6) et (3L7C6) se croisent pour donner l'unique solution.
De Paolo
(Publié le 16/11/2017)
Bonsoir, 1) 6 placements par les TB iniziales. 2) 6L2C8=>contradiction L7C3=Ø=>-6L2C8 3) 8L1C1=>contradiction L1C9=Ø=>-8L1C1+4 placements 4) (34)L2C5=>contradiction L9C9=Ø=>5L2C5=>solution
De JC
(Publié le 16/11/2017)
6 placements 2L6C8 -> 0 solution 8L8C2 -> 0 solution; L8C5=8 et 3 placements 5L1C6 -> 0 solution; L2C5=5 et fin
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/11/2017)
Commençons par les 1 de L8: P1 :( 1L8C9) et P2: (1L8C5). P2 invalide donc validation de 1L8C9. Continuons avec les 2 de L8: P11: (2L8C2) et P12 : (2L8C7). P11 et pistes annexes des 6 de L5 pour éliminer 6L2C8. : solution. P12 et 6 de L8: avec 6L8C8, 6 L8C2 : 2pistes invalides avec 1L7C3 et 5 L7C3 respectivement; 6L8C5 : et pistes annexes des 2 de L4 pour éliminer 2L2C3 : invalidité donc unicité...
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Grille N°422
De Paolo
(Publié le 15/11/2017)
L'unicité peut être démontrée dans la résolution de Claude Renault par deux contradictions. 9L5C3 => contradiction L6C6 = Ø et après 2L6C6 => contradiction L1C8 = Ø
De Claude Renault
(Publié le 15/11/2017)
5L5C3 prolongé par 3L6C6 résout la grille sans démontrer l'unicité
De JC
(Publié le 14/11/2017)
4 placements 9L1C1 -> L5C1=1; L5C3=L6C5=L3C4=L2C7=9; L5C45=65, L6C6=2, L7C6=1; 1C7={} 10 placements, L1C24=59; [(8=2)L7C4-(2=6=9)L3C24-9L3C9=9L7C9]-8L7C9; fin
De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)
@ Philippe : Je vois Philippe que votre adaptation à la TDP a été rapide ! Bravo !
De Philippe
(Publié le 14/11/2017)
Bonjour 4 placements 1/ JP issu de la paire 4 de C1 P1:4L1C1 - P2:4L6C1 - invalidation P2 2/ JP issu de la paire 69 de L3C2 Solution pas à pas ci-dessous https://www.dropbox.com/s/sn7krhhgj948eyr/Grille%20422%20SPAP.pdf?dl=0
De Paolo
(Publié le 14/11/2017)
Autres résolutions toujours connectées à la piste 1L7C6 1)4 placements par les TB iniziales. 2)9L1C1=>contradiction L6C6=Ø=>-9L1C1=>4L1C1 (10 placements) 3)1L7C6=>contradiction L6C6=Ø=>2L7C6=>solution. Similaire avec 2)5L4C3=>contradiction ou 2)9L5C3=>contradiction et 2)9L8C2=>contradiction
De Paolo
(Publié le 14/11/2017)
1)4 placements par les TB iniziales. Bifurcation de 1L7C6 avec 4L8C2 et 9L8C2 2)1L7C6+4L8C2=> => contradiction L6C6=Ø 3) 1L7C6+9L8C2=> => contradiction L6C8=Ø=>-1L7C6=>2L7C6=>solution Résolution similaire avec bifurcation de 1L7C6 avec la paire (59) L5C3 ou (45) L4C3 et (49) L1C1
De Paolo
(Publié le 14/11/2017)
Bonjour, 1)4 placements par les TB iniziales. 2)9L8C2=> => contradiction L6C6=Ø=>-9L8C2 +10 placements 3)9L1C2=> => contradiction L3C4=Ø=>-9L1C2+3 placements 4)9L2C2=> => contradiction L6C6=Ø=>-9L2C2=>solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/11/2017)
(5L4C3) : 0 solution. (5L5C3) et bifurcation avec 2L6C6 et 3L6C6: croisements et solution.
De François C.
(Publié le 14/11/2017)
Bonjour à tous, je vous invite à regarder mon commentaire dans la grille 421. Cordialement.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)
Après 4 placements par les TB, on utilise deux jeux de pistes successifs JP(4B4), puis JP(6B5).
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Grille N°421
De Paolo
(Publié le 14/11/2017)
@ Robert Mauriès: Bonsoir, Merci beaucoup pour l'explication. Je ne connaissais pas cette propriété et je ne l'ai jamais utilisée. Cela rend beaucoup plus facile d'atteindre une solution à faible TDP car dans une case, una ligne, une colonne ou un bloc, cela permet de condenser en une seule contradiction de nombreuses contradictions indépendantes.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)
@ Paolo : Je ne suis pas certain d'avoir bien compris votre question, mais il me semble que vous ignorez certains résultats énoncés sous forme de propriétés dans mon livre et que je vous rappelle : 1) Si E1 et E2 forment une paire d'ensembles, la piste P(E1)issue de E1 est identique à l'antipiste P'(E2) issue de E2. 2) Si la piste issue d'un ensemble E est invalide, tous les candidats composant E peuvent être éliminés. Ces résultats sont démontrés dans le document "Théorie des pistes" qui sera mis à jour sous peu. Dans l'exemple de la case L2C6, E1=18L2C6 et E2=49L2C6, E1 et E2 forment une paire d'ensembles, et donc P(E1) et identique P'(E2). Comme P'(E2) est invalide (facile à vérifier), P(E1) l'est aussi. J'espère que cela répond à votre question.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)
@ François Cordoliani : L'intérêt du sudoku est de résoudre soit même. Je ne vois pas l'intérêt de disposer d'un logiciel qui fournit la solution si ce n'est le plaisir de le développer. En revanche, une application qui fait les tâches inutiles à votre place, remplissage, marquage, traçage, etc... revêt un intérêt certain. C'est à cela que l'application que je propose sur ce site se limite, notamment le traçage des pistes. Bon développement !
De François C.
(Publié le 14/11/2017)
@Robert Mauriès Merci, ça serait un honneur pour moi car j'apprécie beaucoup votre site et la technique des pistes pour sa simplicité et son efficacité. Cependant je suis trop flemmard pour résoudre des grilles à la main, je préfère développer un logiciel qui le fera à ma place. J'ai l'impression que je ne dois pas être le seul dans ce cas... Cordialement.
De Paolo
(Publié le 14/11/2017)
@ Robert Mauriès: Bonjour, En ce qui concerne votre dernier message, j'aurais besoin de plus de précisions. Dans l'exemple que vous avez rapporté sur la piste (18L2C6) je voudrais comprendre avec quel passage logique l'antipiste (49L2C6) P1 peut être identifié à la piste (18L2C6) P2. En effet, P1 est formé par les candidats obtenus avec l'élimination simultanée des 4 et 9 de la case L2C6, alors que la piste P2 est formée par les candidats communs des deux pistes 1L2C6 et 8L2C6 (dans lesquelles les mêmes candidats 1 et 8 agissent un à la fois ). En pratique, en théorie, lorsque j'ai démontré l'invalidité de P1, je n'ai pas démontré l'invalidité des pistes P3 (19) L2C6, P4 (89) L2C6, P5 (14) L2C6 et P6 (48) L2C6 où les candidats 1 et 8 n'apparaissent pas en même temps.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)
@ Philippe : Merci Philippe pour votre réponse. Vous qui êtes familier du coloriage virtuel n'aurez aucun mal à faire de la TDP, un jeu de pistes n'étant rien d'autre qu'un RG + les RV associés.
De Philippe
(Publié le 14/11/2017)
@Robert Mauries Oui j'utilise Excel (avec utilisation des styles pour les couleurs des pistes) En toute honnêteté je suis assez novice dans la technique des pistes J'ai tenté d'autres approches (jeu de pistes issues de paire avec bifurcation - piste opposé ) mais sans résultat probant J'ai joué la facilité avec les pistes en cascade (technique réservée à priori pour les grilles très difficiles) Las pistes utilisées avaient été "testées" au préalable Je suis conscient que le hasard a bien fait les choses sachant que la contradiction d'une piste en casacde ne permet que la validation d'un seul et unique candidat de la cascade précédente et des contradictions successives peuvent nous ramener à la grille de départ avec 1 ou 2 ou 3 candidats en plus selon le nombre de contradictions Je me dois de m'améliorer
De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)
@ François Cordoliani : Merci pour les exemples qui montrent bien comment utiliser votre formule et permettent effectivement d'établir la taille d'une résolution sans comptabiliser les invalidités. Sur un plan théorique, je préfère garder la définition d'origine de la taille d'une résolution et donner votre formule comme un théorème qui établit cette taille. Laissant ainsi à chacun le choix d'utiliser un mode ou un autre de calcul. Si vous le permettez, je présenterai votre formule (en citant son auteur évidemment) dans la rubrique "Niveaux de difficulté" du site et certainement aussi dans le futur document sur la "Théorie des pistes" que je suis en train de mettre à jour.
De François C.
(Publié le 14/11/2017)
@ Robert Mauriès Voici un autre exemple plus joufflu: grille 354, résolution de JC : 4L4C8 + 3L1C7 + 7L7C3 -> 0 solution via NP(15)L46C3 4L4C8 + 3L1C7 + 7L7C9 -> 0 solution via LC{8B3} et XWing{6L37} 4L4C8 + 7L1C7 -> 0 solution via XWing{7L48}, etc 4L4C8 + 9L1C7 -> 0 solution via LC{8L4} 4L9C8 + 6L9C6 -> 0 solution via XWing{7L58} 4L9C8 + 9L9C6 -> 1 solution Il y a 6 doublets: 4L49C8 , 69L9C6 , 7L7C39 + 3 XWing et 1 triplet : 379L1C7 La formule donne : taille = 6 + 2x1 = 8 N.B: un XWing exploite les recouvrements et non les contradictions, on est donc en présence ici du cas général dont je parlais dans mon premier message.
De François C.
(Publié le 14/11/2017)
Je note JP2 le nombre de jeux de 2 pistes (doublets) et JP3 le nombre de jeux de 3 pistes (triplets), deux nombres qui évoluent au cours d’une résolution. Résolution de Richard: (1) 8L2456C1 => résolution de la grille. (2) 8L79C1 => petite piste composée de 5 candidats virtuels. => JP2 = 1 Bifurcation de (2) avec le triplet 2-6-8 de L6C6 : (3) 8L79C1 + 2L6C6 => contradiction. (4) 8L79C1 + 6L6C6 => contradiction. (5) 8L79C1 + 8L6C6 => contradiction. => JP3 = 1 La formule donne taille = JP2 + 2 JP3 = 3 Première résolution de Paolo : *********************** 2) 9L4C13 => résolution de la grille. 3) 9L4C8 => piste composée de 7 candidats virtuels. => JP2 = 1 (selon Paolo) Mais en fait c’est JP2 = 0 et JP3 = 1 car il faut compter un triplet et non un doublet puisque la piste P(9L4C13) doit être décomposée en P(9L4C1) + P(9L4C3). Bifurcation de (3) avec la paire 7-8 de la case L8C8 : 4) 9L4C8 + 7L8C8 => contradiction L1C5=Ø. 5) 9L4C8 + 8L8C8 => contradiction L1C4=Ø. => JP2 = 1 La formule donne taille = JP2 + 2 JP3 = 3 N.B : soyez rassuré, j’ai vérifié la formule avec beaucoup de grilles. De toute façon le fait qu’on retombe sur le nombre de contradictions se démontre facilement (par récurrence). L’intérêt de la formule est que ça marche aussi si on ne fait que des croisements de pistes ou si on combine les croisements et les contradictions.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)
@ François Cordoliani : Il y a déjà eu débat sur cette définition de la taille d'une résolution et d'autres propositions, et finalement nous en sommes restés à celle qui comptabilise les invalidités nécessaires à prouver l'unicité d'une solution. Pour comprendre la votre, pouvez-vous donner des exemples de calcul sur les grilles récentes. Par exemple, que donne votre formule sur les résolutions de Richard et Paolo de la grille 421 ?
De François C.
(Publié le 14/11/2017)
Bonjour à tous, ne connaissant ce site que depuis moins d'un an, j’ai essayé de repérer les grilles où le thème du niveau TDP faisait débat et j'ai retenu les grilles 290,292,294,296,307,327,333,354,356,378,381 et celle-ci aussi. Je vous suggère la formule suivante pour la taille d’une résolution prouvant l’unicité de la solution : Taille = (nombre de jeux de 2 pistes) + 2 x (nombre de jeux de 3 pistes) + . . . + (N-1) x (nombre de jeux de N pistes) + (nombre de pistes isolées) Le niveau TDP est la taille minimale trouvée. On peut montrer facilement que cette formule donne bien le nombre de contradictions obtenues dans le cas d’une résolution arborescente dont les extrémités sont soit C soit S. (Voir exemples dans le document en ligne « Niveaux de difficulté » niveau 3 et niveau 4). Ensuite il suffit d’appliquer la même formule dans le cas général, c’est-à-dire pour les résolutions qui exploitent des contradictions et/ou des croisements de pistes (voir propriétés 5-1 et 5-2 du document en ligne «Théorie des pistes»). Qu’en pensez-vous ?
De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)
@ Philippe : Bienvenue Philippe sur le Forum de l'Assistant Sudoku et merci d'avoir exposé votre résolution en y ajoutant ce lien vers la résolution détaillée faite sur votre logiciel graphique (Excel j'imagine?). Un commentaire de ma part : qu'est-ce qui justifie vos choix des paires successives dans votre cascade de pistes, et dans chaque paire le candidat de départ des pistes ?
De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)
@ Paolo, Richard et Francis : Concernant la taille de la résolution proposée par Paolo à partir des 9B4, je confirme qu'il s'agit bien d'une résolution de taille 3. En effet, la piste P(9L4C13) ne peut pas être construite autrement qu'en construisant les pistes P1(9L4C1) et P2(9L4C3) et en recherchant les candidats communs. Cela doit être assimilé à une bifurcation issue de la paire 9L4C13 cachée de P, bifurcation dont une des deux branches, ici P1, est invalide. Cela ajoute donc une invalidité au deux autres nécessaires à prouver que la piste P(9L6C1) est invalide. Il en va autrement du décompte lorsqu'une piste issue d'un ensemble E peut se construire sans faire appel aux croisements des pistes issues des candidats de E, car dans ce cas le développement de P(E) n'est pas assimilé à une bifurcation. Par exemple la piste P(18L2C6) se construit sans développer P1(1L2C6) et P2(8L2C6), mais simplement en constatant le doublet caché 18L2C46. P est invalide et on peut éliminer le 1 et le 8 de L2C6, on ne compte qu'une invalidité celle de P(18L2C6). Je donne donc raison à Richard sur ce point de la taille, et aussi pour sa piste P(8L2456C1) qui est obtenue directement sans croisement, cela n'induit pas d'invalidité dans le décompte, d'autant d'ailleurs que cette piste n'est rien d'autre que la piste issue du 6L7C1 admettant 8L2456C1 comme ensemble caché.
De Paolo
(Publié le 12/11/2017)
@ Richard: Quant à votre deuxième déclaration, il me semble que c'est le contraire. Je ne peux pas partir, comme vous le dites de ces deux 9 comme étant un groupe de départ dans lequel on considère que les deux 9 existants, car ce n'est pas la définition de la piste 9L4C13, au mieux je peux construire l'antipiste de 9L4C8. Construire la piste 9L4C13 à travers l'anti-piste 9L4C8 est définitivement limitatif et ne détermine pas complètement la piste 9L4C13 comme je l'ai montré dans le post précédent. On peut noter que l'antipiste de 9L4C8 n'a pas de L2C4 = 1, L4C7 = 5, L6C3 = 1, L6C8 = 2 et L9C3 = 7 candidats qui sont présents dans la piste 9L4C13 et sont cruciaux pour couvrir la grille.
De Paolo
(Publié le 12/11/2017)
@ Richard: Ce que Je veux dire au sujet de ce cas que l'étude tous les quatre 8 dans la colonne 1 en même temps non complet en entier la définition de la piste 8L2456C1 (il coïncide avec antipiste 8L79C1). En pratique, seules les éliminations communes des 8 dans la colonne 1 sont prises en compte Si je construis la piste à partir de la définition en recherchant le sous-ensemble commun des 4 pistes, 8L2C1,8L4C1,8L5C1 et 8L6C1 J'utilise également les éliminations et insertions de chaque piste indépendamment des trois autres. Dans ce cas, il n'y a pas de différence dans le résultat final, mais dans les deux cas que j'ai montrés dans les deux résolutions, les pistes sont différentes (comme cela ressort de mon précédent post).
De Richard
(Publié le 12/11/2017)
@ Paolo : Dans ma solution j'ai effectivement étudié la piste démarrant avec 8L2456C1.Ce groupe de quatre 8 (étudiés simultanément) dans la colonne 1 implique directement 6L7C1 et 9L9C1. La piste se poursuit alors et aboutit à la résolution de la grille. Je n'ai pas étudié individuellement chacun des 8 de L2456C1 sinon j'aurais obtenu 3 contradictions et 1 résolution ce qui m'aurait amené à une taille de solution de 6 au lieu de 3. Vous, Paolo, quand vous étudiez la piste 9L4C13 vous étudiez d'abord 9L4C1 puis ensuite 9L4C3 et vous faites alors des croisements. Pour moi ceci est incorrect, il faut considérer ces deux 9 comme étant un groupe de départ dans lequel on considère que les deux 9 existent. La piste se développe alors de façon fort différente.
De Paolo
(Publié le 12/11/2017)
@ Francis Labetoulle: La piste 9L4C13 est la piste formée par les croissances 9L4C1 et 9L4C3 (celui que j'ai représenté dans mon post précédent).
De Paolo
(Publié le 12/11/2017)
@ Richard: Bien sûr, si nous considérons les croisements de deux pistes comme une contradiction, je suis d'accord avec vous. Cependant, il serait plus utile, car ils ne sont pas exactement la même chose, de distinguer l'antipiste 9L4C8 de la piste 9L4C13. Dans votre solution, par exemple, indique la piste 8L2456C1 avec l'antipiste 8L79C1.
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/11/2017)
Une autre solution, sauf erreurs: (4L5C8) et 6 de B5 : invalidation par croisements multiples. (4L5C9) et 6 de B5 : solution par croisements. Bien sûr, c'est un taille 3 mais avec un petit plus... A Paolo: Je n'avais pas pris connaissance de votre discussion avec Richard quand j'ai posé ma question. Cette discussion y répond complètement.
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/11/2017)
@ Paolo : Bonsoir Dans votre résolution impliquant les 9 de L4 je ne comprends pas votre notation "9L4C13 : solution ". Il est vrai que (9L4C3) couvre la grille. Que devient 9L4C1?
De Philippe
(Publié le 12/11/2017)
Bonjour 5 placements Pistes en cascade 1Bleu: 4 L1C1 (paire 24 L1C3) 2Jaune: 4 L5C9 (paire 4 L35C9) 3Vert: 5 L2C3 (paire 5 L2C13) 4Violet: 7 L6C8 (paire 27 L6C8) - invalidatiion de la piste 4 Retour à la piste 3 avec 2 vert en L6C8 la grille est couverte Solution pas à pas ci-dessous https://www.dropbox.com/s/k3fedggzb585pck/Grille%20421%20SPAP.pdf?dl=0
De Richard
(Publié le 12/11/2017)
@Paolo : Je suis d'accord avec vous 9L4C1 aboutit à une contradiction et 9L4C3 aboutit à la résolution de la grille. En se basant simultanément sur les deux 9 de L4C13 on aboutit à un blocage comme je l'ai déjà dit précédemment. Donc on reste sur une taille de solution de 3. C'est pareil pour votre solution basée sur les 8 de la colonne 9 : 8L4C9 aboutit à une contradiction et 8L6C9 à la résolution de la grille mais s'ils sont étudiés tous les 2 en "groupe" on aboutit à un blocage.
De Claude Renault
(Publié le 12/11/2017)
@ Richard : effectivement, c'est une erreur sur ma grille de départ dans laquelle j'ai trouvé le 9L8C6 résolu
De Paolo
(Publié le 12/11/2017)
@ Richard: Dans ce cas, l’antipiste 9L4C8 n'est pas identique à la piste 9L4C13. Je voudrais expliquer que je n'ai pas construit la piste 9L4C13 en l'identifiant simplement avec la antipiste 9L4C8 mais j'ai construit la piste 9L4C13 à partir de la définition trouvant les candidats communs aux deux pistes 9L4C3 et 9L1C1. La piste 9L4C3 couvre la grille tandis que la piste 9L4C1 est invalide. [code] +-------+-------+-------+ | 1 9 4 | 2 6 5 | 8 3 7 | | 7 8 5 | 1 3 4 | 9 6 2 | | 3 6 2 | 7 9 8 | 4 1 5 | +-------+-------+-------+ | 2 4 9 | 8 1 3 | 5 7 6 | | 8 3 6 | 5 2 7 | 1 9 4 | | 5 7 1 | 9 4 6 | 3 2 8 | +-------+-------+-------+ | 6 5 8 | 3 7 1 | 2 4 9 | | 4 2 3 | 6 5 9 | 7 8 1 | | 9 1 7 | 4 8 2 | 6 5 3 | +-------+-------+-------+ [/code] Piste 9L4C3 [code] +-------+-------+-------+ | 1 9 4 | . . 5 | 8 3 7 | | . . . | . 3 . | . 6 2 | | 3 6 2 | . . . | . 1 5 | +-------+-------+-------+ | 9 4 . | . 1 3 | . . . | | . 3 6 | 5 . 7 | 1 9 4 | | . . 1 | 9 4 . | 3 2 . | +-------+-------+-------+ | . 5 3 | . . . | . 4 9 | | 4 2 9 | 3 5 6 | . 8 1 | | . 1 7 | 4 . . | . 5 3 | +-------+-------+-------+ [/code] Piste 9L4C1 [code] +-------+-------+-------+ | 1 9 4 | . . 5 | 8 3 7 | | . . . | . 3 . | . 6 2 | | 3 6 2 | . . . | . 1 5 | +-------+-------+-------+ | . 4 . | . 1 3 | . . . | | . 3 6 | 5 . 7 | 1 9 4 | | . . 1 | 9 4 . | 3 2 . | +-------+-------+-------+ | . 5 . | . . . | . 4 9 | | 4 2 . | . 5 . | . 8 1 | | . 1 7 | 4 . . | . 5 3 | +-------+-------+-------+ [/code] Piste 9L4C13 =>couvre la grille [code] +-------+-------+-------+ | 1 9 4 | . . 5 | 8 3 7 | | . . . | 1 3 . | . 6 2 | | 3 6 2 | . . . | . 1 5 | +-------+-------+-------+ | . 4 . | . 1 3 | 5 . . | | . 3 6 | 5 . 7 | 1 9 4 | | . . . | 9 4 . | 3 . . | +-------+-------+-------+ | . 5 . | . . . | . 4 9 | | 4 2 . | . 5 . | . 8 1 | | . . 7 | 4 . . | . 5 3 | +-------+-------+-------+ [/code] Antipiste 9L4C8 =>10 candidats virtuels. Le même raisonnement pour la première résolution où l'invalidité de 8L46C9 est démontrée
De Richard
(Publié le 12/11/2017)
@ Claude : vous devez avoir une erreur dans votre grille. Je n'ai pas de paire (38) en ligne 8. Personnellement j'ai (389) en L8C3, (38) en L8C4, (689) en L8C6, (67) en L8C7 et (78) en L8C8.
De Claude Renault
(Publié le 12/11/2017)
@ Richard : j'ai repris le traitement de 38L8C4 et je retrouve l'invalidation ; le 8 est éliminé car il se trouve en L9C5 et je finis par trouver le 9 2 fois dans C1 ; avez-vous tenu compte du doublet 38 dans L8 ?
De Richard
(Publié le 12/11/2017)
Bonjour, @ Paolo : pour moi 9L4C13 n'aboutit pas à la résolution de la grille mais à une piste limitée à 11 candidats virtuels. De même pour celle de 8L46C9 qui se limite elle à 10 candidats virtuels (tous faisant partie de la même piste que celle de 9L4C13). @ Claude : pour moi (38)L8C4 n'aboutit à rien du tout (aucun candidat virtuel), alors que (67)L8C4 aboutit à la résolution de la grille.
De Paolo
(Publié le 12/11/2017)
Bonjour, Une autre solution Solution de taille 2 basée sur les 8 de la colonne 9. : 1)5 placements par les TB iniziales. 2) 8L46C9 => résolution de la grille. 3) 8L5C9 => piste composée de 11 candidats virtuels. Bifurcation de (3) avec la paire 7-8 de la case L8C8 : 4) 8L5C9 + 7L8C8 => contradiction L2C2=Ø. 5) 8L5C9 + 8L8C8 => contradiction L6C6=Ø. Résolutions similaires avec bifurcation de 3 avec la paire 76 de la case L8C7, avec la paire 72 de la case L6C8 , avec les paires 86 de les cases L8C6,L6C6,L4C4 , la paire 29 de la case L9C6 ,la paire 26 de la case L9C7 et la paire 78 de la case L6C2.
De Claude Renault
(Publié le 12/11/2017)
Paire d'ensembles 38,67 en L8C4 ; la paire 38 est invalide, la paire 67 se réduit au 6 Paire 25 en L4C7 : le 2 est invalide, le 5 couvre la grille
De Paolo
(Publié le 12/11/2017)
Bonjour, Résolution similaire à celle de Richard, mais de taille 2 basée sur les 9 de la ligne 4. : 1)5 placements par les TB iniziales. 2) 9L4C13 => résolution de la grille. 3) 9L4C8 => piste composée de 7 candidats virtuels. Bifurcation de (3) avec la paire 7-8 de la case L8C8 : 4) 9L4C8 + 7L8C8 => contradiction L1C5=Ø. 5) 9L4C8 + 8L8C8 => contradiction L1C4=Ø. Résolutions similaires avec bifurcation de 3 avec la paire 76 de la case L8C7, avec la paire 72 de la case L6C8 et avec la paire 86 de la case L8C6 .
De Richard
(Publié le 11/11/2017)
Bonjour, Solution de taille 3 basée sur les 8 de la colonne 1 : (1) 8L2456C1 => résolution de la grille. (2) 8L79C1 => petite piste composée de 5 candidats virtuels. Bifurcation de (2) avec le triplet 2-6-8 de L6C6 : (3) 8L79C1 + 2L6C6 => contradiction. (4) 8L79C1 + 6L6C6 => contradiction. (5) 8L79C1 + 8L6C6 => contradiction. Il me semble difficile de trouver des solutions de taille inférieure à 3. Bon week-end à tous.
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/11/2017)
@ Paolo : Il n'y a pas de preuve et j'ai dû procéder à une élimination abusive vu l'heure tardive... Le 8L5C1 fournit bien un "backdoor " mais l'antipiste n'a pas d'intérêt immédiat et je vais effacer mon erreur... Je crois que nos solutions sont très voisines, mais de taille 3. Il doit y avoir mieux ?
De Paolo
(Publié le 11/11/2017)
@ Francis Labetoulle : Bonsoir Je ne vois pas la preuve de l'invalidité de antipiste 8L5C1. Pouvez-vous expliquer comment vous arrivez à la absence de 8 dans B6?
De Paolo
(Publié le 10/11/2017)
6L6C9+4L7C7=>contradiction L9C6=Ø 6L6C9+4L7C8=>contradiction L6C2=Ø =>-6L6C9=>6L4C9+ 2 placements 4L7C7=>contradiction L9C6=Ø =>4L7C8 =>solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/11/2017)
(4L7C7) avec les 6 de B5 donne deux invalidités. (4L7C8) avec les 9 de B7 donne: une invalidité avec 9L8C3 et la solution avec 9L9C1.
De JC
(Publié le 10/11/2017)
5 placements; alignements(4B4, 9B3) 6L8C6 -> 0 solution via HP(29)L45C1 -> XYZ-Wing(279)L4C18.L6C8 -> L4C7=5 8L8C6 -> 0 solution 9L8C6 -> 1 solution
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Grille N°420
De Paolo
(Publié le 07/11/2017)
1) Aucun placements par les TB iniziale. 2) 2L1C4 => contradiction L2C9=Ø=>-2L1C4 3) 6L2C6 => contradiction (L1C8=Ø) via la paire (42)L1C58 =>-6L2C6+ 2 placements 4) 7L5C1=> contradiction (L7C9=Ø) via la paire (46)L89C6 =>-7L5C1=>7L1C1+ 4 placements 5) La même résolution que la première étape de JC 6) 5L3C3=>couvre la grille 7) 3L3C3=>contradiction via bifurcation avec (46)L4C3 ou avec (49)L6C3 ou avec (9L6C3 et 9L5C1)
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/11/2017)
Les 7 sont trop bien disposés pour envisager un autre début de piste, et B1 offre de bonnes possibilités, de sorte que ma solution est... très voisine de celle de JC, mais moins efficace. Je l'indique malgré tout. P1 :(7L1C1) et P2 : (7L1C5). P11: 5L3C3 , solution et P12: 5L7C3 : 2 pistes invalides qui se croisent avec 6L9C3 et 9L9C3. P21 : 3L2C1, piste invalide avec pistes annexes des 6 de L9 pour "valider" 2L1C1. P22: 3L3C3, 2 pistes invalides avec 2L2C1 et 6L2C1. Donc " un taille 6", et un puzzle loin d'être trivial. Variante : (5L3C3) et case L1C1 -> (68L1C1) invalide, (2L1C1) invalide, (7L1C1) solution. (3L3C3) et 7L1C1 : 2 pistes invalides avec 6L9C3 et 9L9C3 respectivement. (3L3C3) et 7L3C2 : 2 pistes invalides avec 2L2C1 et 6L2C1 respectivement.
De JC
(Publié le 06/11/2017)
7L1C1 + 3L3C3 + (46)L4C3 -> 0 solution 7L1C1 + 5L3C3 -> 1 solution via {4B4L7} -> L6C7=4 7L3C2 + 2L1C1 -> 0 solution via {(46)C6} 7L3C2 + 2L2C1 -> 0 solution 7L3C2 + 2L2C2 -> 0 solution via {6L9}
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Grille N°419
De Robert Mauriès
(Publié le 05/11/2017)
@ Francis Labetoulle : Résolution très intéressante et différente Francis, comme le sont aussi toutes les autres, ce qui me fait dire que les uns et les autres vous maîtrisez à merveille la résolution des grilles par les réseaux (pistes). Je vous remercie à tous pour votre participation à ce forum et pour vos résolutions originales.
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/11/2017)
Bonjour à tous Je n'ai pas lu tous les commentaires, et je ne suis donc pas certain de l'originalité de ma solution. La colonne C8 invite au cheminement suivant: (1L8C8) : 0 solution donc validation de 1L3C8 et nombreux placements. Maintenant B1 figure parmi les régions à grande potentialité. En effet, la case L1C3 fournit : (2L1C3) : 0 solution et (8L1C3) : 1 solution. Donc sauf erreurs, méthode de taille 2.
De Richard
(Publié le 04/11/2017)
Bonsoir, @Robert : effectivement j'ai commis une erreur j'ai zappé le 4 de L6C6. Par chance la piste (2) aboutit tout de même à une contradiction mais via une réduction bloc/ligne : dans la colonne 6 les 3 sont cantonnés dans le bloc 5 ce qui force 3L4C2 à faire partie de la piste. Je modifie ma solution. Bon week-end.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2017)
@ François Cordoliani : Je n'ai pas reçu vos messages envoyés par le formulaire contact, ce qui explique l'absence de réponse. Il semble d'ailleurs que le formulaire contact ne fonctionne pas bien, je vais donc m'employer à résoudre ce problème technique. Concernant votre question sur les bifurcations, voici ce que je peux vous répondre : La P-validité d'une P-piste ne doit pas être confondue avec la validité de cette P-piste. Ce terme, mal choisi peut-être, signifie seulement que les candidats de la P-piste sont des candidats de la piste P. En revanche la P-invalidité d'une P-piste signifie bien que la P-piste est invalide. Ainsi, il n'est pas exclu, contrairement à la propriété 3-1 que vous évoquez, qu'une P-piste P-valide soit P-invalide, c'est à dire invalide. En d'autres termes, il n'y a pas de P-propriété 3-1. Quant à la propriété 9-1, vous faîtes une mauvaise interprétation de ma démonstration qui n'utilise pas le fait qu'une P-piste ne puisse pas être à la fois P-invalide et P-valide. Je ne crois donc pas qu'il y ait une faille dans mes démonstrations, mais peut-être un manque de clarté. Je dois vous dire que, conscient de ce manque probable de clarté, je suis en train de ré-écrire ce document auquel nous faisons référence. Pour poursuivre cet échange intéressant, je vous suggère d'utiliser directement mon adresse mail : 2iasystem[att]free.fr
De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2017)
@ Paolo : Merci pour ces explications et la preuve que vos résolutions sont correctes, ... mais pas évidentes !
De Claude Renault
(Publié le 04/11/2017)
Paire 16 en L8C8 traitement du 6 : bif 2L5C3 invalide puis bif 8L6C3 invalide La suite du traitement couvre la grille
De Paolo
(Publié le 04/11/2017)
@ Robert Mauriès Désolé mais je ne trouve aucune erreur dans la première étape des quatre résolutions, à l'exception de l'erreur de transcription L6C4 = Ø au lieu de L5C3 = Ø - j'ai corrigé. Première résolution Situation après la première étape antipiste 6L1C6 ou de piste 6L3C4 équivalente [code] +-------+-------+-------+ | 5 1 . | 7 . . | . 3 . | | . . 6 | . 1 . | . 7 4 | | 4 7 3 | 6 . 2 | 8 1 . | +-------+-------+-------+ | . . 9 | . 7 . | . 4 2 | | . 4 . | 9 5 . | 7 8 . | | 7 . . | . . . | . 9 . | +-------+-------+-------+ | 3 6 4 | 8 2 7 | . 5 . | | 2 5 7 | 1 3 9 | 4 6 8 | | . . 1 | . 6 . | 3 2 7 | +-------+-------+-------+ [/code] Piste invalide L2C7=Ø Dans la case L2C7 les candidats(259) sont éliminés par les TB (ensembles fermés). Deuxième résolution. Situation après la première étape antipiste 7L4C5 o ou de piste 7L4C6 équivalente [code] +-------+-------+-------+ | 5 . . | 7 4 6 | . 3 . | | . 9 6 | 3 1 8 | 5 7 4 | | 4 7 3 | . . 2 | 8 6 1 | +-------+-------+-------+ | . 3 9 | . . 7 | . 4 2 | | . 4 . | . . 3 | 7 8 . | | 7 6 . | . . . | 1 9 . | +-------+-------+-------+ | 3 2 4 | 8 7 1 | . 5 . | | 6 5 7 | 2 3 9 | 4 1 8 | | . . 1 | . 6 5 | 3 2 7 | +-------+-------+-------+ [/code] Piste invalide L6C4=Ø Dans la case L6C4 les candidats (45) sont éliminés par les TB (ensembles fermés). Troisième résolution. Situation après la première étape piste 1L7C6 [code] +-------+-------+-------+ | 5 1 . | 7 . . | 9 3 6 | | . . 6 | . 1 . | 2 7 4 | | 4 7 3 | 6 9 2 | 8 1 5 | +-------+-------+-------+ | . . 9 | 3 7 . | 5 4 2 | | . 4 . | 9 5 . | 7 8 . | | 7 2 . | . . . | 6 9 . | +-------+-------+-------+ | 3 6 4 | 8 2 7 | 1 5 9 | | 2 5 7 | 1 3 9 | 4 6 8 | | . . 1 | . 6 . | 3 2 7 | +-------+-------+-------+ [/code] Piste invalide L5C3=Ø Quatrième résolution Situation après la première étape antipiste 6L7C2 ou de piste 6L8C1 équivalente [code] +-------+-------+-------+ | 5 . . | 7 4 6 | . 3 . | | . 9 6 | 3 1 8 | 5 7 4 | | 4 7 3 | . . 2 | 8 6 1 | +-------+-------+-------+ | . 3 9 | . . 7 | . 4 2 | | . 4 . | . . 3 | 7 8 . | | 7 6 . | . . . | 1 9 . | +-------+-------+-------+ | 3 2 4 | 8 7 1 | . 5 . | | 6 5 7 | 2 3 9 | 4 1 8 | | . . 1 | . 6 5 | 3 2 7 | +-------+-------+-------+ Piste invalide L6C4=Ø Dans la case L6C4 les candidats (45) sont éliminés par les TB (ensembles fermés).
De François C.
(Publié le 04/11/2017)
@Robert Mauriès Bonjour, j'ai utilisé à deux reprises le formulaire contact pour faire des remarques concernant le document "Fondement de la technique des pistes" et je n'ai pas eu de réponse. Aussi je permets d'utiliser ce forum. Remarque 1 : Propriété 9-1 (p 12) Partie 1 : Si la P-piste(E) est P-invalide, aucun des candidats de E n’est un candidat de P. Partie 2 : Si un au moins des candidats d’un ensemble E est un candidat de P, la P-piste(E) est P-valide. Pour démontrer la partie 1 vous faites un raisonnement par l’absurde que je résume ainsi : si un candidat Ak de E était un candidat de P tous les candidats de la P-piste(E) seraient donc aussi des candidats de P, ce qui est en contradiction avec l’hypothèse de départ. Autrement dit vous considérez comme une contradiction le fait qu’une P-piste(E), supposée P-invalide, soit aussi P-valide. Or ceci n’est pas évident à priori (je note que concernant la validité et l’invalidité vous avez pris soin de démontrer la Propriété 3-1). Remarque 2 : Définition d’une bifurcation (p 13) « deux P-pistes P1 et P2 forment une bifurcation de P si elles sont telles que la P-invalidité de l’une entraîne la P-validité de l’autre ». Il y a de multiples exemples de bifurcations dont les deux branches P-piste(E1) et P-piste(E2) conduisent à une contradiction et sont donc, par définition, toutes les deux P-invalides. Compte tenu de la remarque 1) ci-dessus, n’y-a-t-il pas une faille quelque part ?
De François C.
(Publié le 04/11/2017)
De JC
(Publié le 04/11/2017)
6L3C8 -> 0 solution via alignement(3C6); L8C8=6 et 12 placements RI(89)L29C12 -> 0 solution; L2C2=2 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2017)
@ Paolo : Dans vos trois propositions de résolution, la première étape d'invalidation me paraît fausse !
De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2017)
@ Richard : Pour l'étape (2), je ne vois pas de paire 35L56C6... que faîtes vous du 4L6C6 ?
De Richard
(Publié le 04/11/2017)
Bonjour, Solution (modifiée suite à une erreur) de taille 2 basée sur la case L4C6 : (1) (1356)L4C6 => résolution de la grille via une réduction bloc/ligne : les 8 du bloc 5 sont cantonnés ligne 6 ce qui force 8L1C3 à faire partie de la piste. (2) 7L4C6 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans la colonne 6 les 3 sont cantonnés dans le bloc 5 ce qui force 3L4C2 à faire partie de la piste. (3) 8L4C6 => contradiction. Le niveau TDP de la grille reste à 2 maximum.
De Paolo
(Publié le 04/11/2017)
Une autre solution. 1) 6 placements par les TB iniziale. 2) antipiste 7L4C5 => contradiction L5C3=Ø =>7L4C5=>12 placements 3) 2L1C3 => contradiction L3C5=Ø =>-2L1C3=>8L1C3=>solution. Variation: Vous pouvez remplacer l'étape 2 par 2)1L7C6=>contradiction L6C4=Ø=>-1L7C6=>7L7C6 ou 2)antipiste 6L7C2=>contradiction L6C4=Ø=>6L7C2
De Paolo
(Publié le 04/11/2017)
1) 6 placements par les TB iniziale. 2) antipiste 6L1C6 => contradiction L2C7=Ø=>6L1C6=>3 placements 3) 6L3C8 => contradiction L6C4=Ø =>-6L3C8=>1L3C8=>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2017)
indication : Après 6 placements par les TB, 3 jeux de pistes successifs viennent à bout de la grille.
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Grille N°418
De Robert Mauriès
(Publié le 17/11/2017)
@ Frandou : En listant les commentaires, je vois que vous dites m'avoir questionné à propos de la grille N° 418. Je n'ai jamais reçu votre question en dehors du forum où elle ne figure pas non plus. Cela explique l'absence de réponse de ma part. Mais je vois que Paolo vous apporté la réponse attendu. Bien cordialement, Robert.
De Frandou
(Publié le 11/11/2017)
@ Paolo : Bonsoir, Je viens de voir votre deuxième réponse merci. Effectivement je viens aussi de constater que le 6 de L9C6 est un candidat unique de L9. C'est difficile d'avoir l'œil partout surtout quand on résout les grilles au crayon et à la gomme, c'est très vite le "foutoir"! Bonne soirée.
De Paolo
(Publié le 10/11/2017)
@ Frandou : Bonjour, Après avoir inséré 6 dans L9C6, 6 dans L1C4 est le seul candidat 6 dans la ligne 1 .
De Frandou
(Publié le 09/11/2017)
@ Paolo : Bonsoir, Merci très sincèrement. Je vois apparaître un 6 en L1C4 ce qui explique tout. Et c'est là mon problème car je ne l'obtiens pas, quel est le triplet ou le quadruplet qui efface les 2, 5 et 9 de L1C4? Merci d'avance.
De Paolo
(Publié le 09/11/2017)
@ Frandou : Bonsoir Après avoir inséré les 5 placetements si vous insérez 4 dans la case L5C3, la situation évolue vers: [code] +-------+-------+-------+ | . . 3 | 6 4 . | 8 . . | | 8 . 2 | . . . | . 6 . | | . 7 6 | 8 . . | . . 3 | +-------+-------+-------+ | 2 9 5 | 7 6 8 | . . 4 | | 1 8 4 | . . 9 | 6 7 2 | | 6 3 7 | 1 2 4 | 5 9 8 | +-------+-------+-------+ | . . . | . 8 . | 2 . . | | . . . | . . 2 | . 8 . | | . 2 8 | 4 . 6 | . . 1 | +-------+-------+-------+ [/code] On peut noter que dans la colonne 4 le numéro 2 ne peut pas être entré. Donc 4L5C3 est invalide et la piste conjuguée 2L5C3 est valide.
De Frandou
(Publié le 09/11/2017)
@ Paolo : Bonjour, J'ai posé une question à Robert Mauriès mais je n'ai pas eu de réponse alors je vous la pose à vous. Vous dites: "2) 4L5C3=> contradiction aucun 2 in C4=>2L5C3" . Personnellement je n'arrive pas à mettre en évidence "aucun 2 en C4. Est-ce que vous pouvez m'expliquer. Merci d'avance.
De Frandou
(Publié le 07/11/2017)
@ Robert Mauriès : Bonjour, Dans la solution de la grille 418 vous écrivez: " La piste P(2L4C1) rencontre une impossibilité sur les 2 de B1 et B2, elle est donc invalide, …" Est-ce que vous pouvez m'expliquer cette impossibilité sur les 2 de B1 et B2 ? Personnellement je n'arrive pas à la mettre en évidence.
De Richard
(Publié le 03/11/2017)
Bonsoir, Solution de taille 2 un peu différente. 1) Etude des 6 de la ligne 9 : (1) 6L9C6 => aucun candidat virtuel. (2) 6L9C7 => contradiction. On place donc 6L9C6. 2) Avec la case L3C4 : (3) (58)L3C4 => contradiction. (4) (269)L3C4 => résolution de la grille. Remarque : le croisement des pistes (3) et (4) permet de remplir la grille sans avoir besoin d'aller au bout des 2 pistes (placement de 6L5C9 notamment).
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/11/2017)
Absolument identique au cheminement de Robert après une première analyse favorisant B6 puis C7. Variante avec les pistes issues des trois 6 de C7.
De Paolo
(Publié le 02/11/2017)
1)5 placements par les TB iniziale. 2) 4L5C3=> contradiction aucun 2 in C4=>2L5C3 3) 6L9C7=> contradiction L9C8=Ø =>-6L9C7=>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 02/11/2017)
indication : 5 placements par les TB, puis JP(2B4), puis JP(6B9).
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Grille N°417
De Paolo
(Publié le 30/10/2017)
1) aucun placement par les TB iniziales. 2) 1L1C4 => contradiction L1C1=Ø=>-1L1C4 3) 2L3C1=> contradiction =>-2L3C1 4) antipiste 5L6C9=> contradiction L3C2=Ø=>5L6C9=>solution ou 4) 7L3C1=> contradiction =>-7L3C1=>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 30/10/2017)
Voici la résolution que j'ai utilisée pour cette grille, très voisine de celles de JC, Francis et Richard: - JP(2C3) -> placement du 2L3C5 -> paire 7B2. - JP(7B2) -> P(7L2C5) invalide -> placement de trois 7 -> doublet 57B9. - JP(7B9) -> P(7L9C7) invalide, P(7L7C8) couvre la grille.
De Richard
(Publié le 30/10/2017)
Bonsoir, Aucun placement par les TB initiales. Etude basée sur la case L5C5 : (1) 2L5C5 => contradiction immédiate (deux 2 dans la colonne 1). (2) (469)L5C5 => contradiction. (3) 7L5C5 => petite piste de 3 candidats virtuels. Bifurcation de (3) avec la case L7C8 : (4) 7L5C5 + (45)L7C8 => contradiction très rapide (pas de 7 dans la ligne 7). (5) 7L5C5 + (79)L7C9 => résolution de la grille via une réduction bloc/ligne (6 du bloc 6 cantonnés ligne 5) qui implique une paire (24) en L56C4 qui force 6L4C4 et 4L4C3 à faire partie de la piste. Remarque : le 7L7C9 est rapidement validé. Solution de taille 3 qui maintient donc le niveau TDP à 3 maximum.
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/10/2017)
Ma solution est très voisine de celle de JC, mais c'est celle que j'ai obtenue, et elle est formulée autrement. Deux pistes annexes de 2 (2L3C5 et 2L5C5) permettent de valider 2L3C5. (7LL5C5) et son antipiste (469L5C5) offrent des possibilités intéressantes. En effet l'antipiste s'avère invalide, ce qui valide 7L5C5. Dès lors, à partir des pistes issues des 7 de L7 on valide aisément 7L7C8 , et la grille se remplit en tenant compte des paires qui surviennent. Solution de taille 3 au sens TDP.
De JC
(Publié le 30/10/2017)
Skyscraper{2L36} -> L3C5=2 Alignement{3B8} -> -{3L1C4} Jellyfish{7L4C258} -> -{7L27C9, 7L3C1} 1L1C4 -> 0 solution; L1C4=7 et fin via HP(89)L46C6
De Robert Mauriès
(Publié le 30/10/2017)
Niveau TDP inférieur ou égal à 3.
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Grille N°416
De Robert Mauriès
(Publié le 29/10/2017)
@ Francis Labetoulle : Bien vu Francis. Avec le jeu de pistes équivalent JP(5B3), j'aurai du arriver à la même conclusion et éviter un second jeu de pistes, mais je n'ai pas vu le doublet 14B4 ! La grille est donc de niveau 1 TDP.
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/10/2017)
(5L2C9) : 0 solution, (5L7C9) : 1 solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/10/2017)
(9L1C5) : 1 solution. (9L1C2) + 3L3C7 : 0 solution. (9L1C2) + 7L3C7 : 0 solution ( avec triplet 589 L5).
De Paolo
(Publié le 28/10/2017)
1)7 placements par les TB iniziale. 2)3L2C2=> contradiction deux singles 5 in C 3=>-3L2C2=>solution via HP(14)B4
De Robert Mauriès
(Publié le 28/10/2017)
Jeux de pistes successifs : JP(5B3) puis JP(5B8).
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Grille N°415
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/10/2017)
Les blocs de la colonne centrale sont prometteurs et L8C4 est "hub cel". De fait (7L8C4) couvre la grille. Au lieu de poursuivre l'utilisation de cette case (voir solution de J.C.) exploitons son antipiste qui "révèle" deux 7. La bifurcation 4L1C4, avec la boucle des 9 donne 2 pistes invalides. La bifurcation 3L1C4, avec piste annexe des 6 de C3 (pour valider 3L2C2) est également invalide. Donc unicité et puzzle ardu !
De Claude Renault
(Publié le 26/10/2017)
b6L8C4-j6L5C4 ;bifurcation bv3L9C3 invalide puis nouvelle bifurcation bv3L4C1 egalement invalide rendent b invalide donc j valide Nouveau jeu de pistes : (m4-v7)L8C4 : v couvre la grille m contenant la paire (36)L2C9 et le 6 étant résolu, l'unicité peut être prouvée en montrant que le 3 est invalide, ce qui est le cas
De Paolo
(Publié le 26/10/2017)
1)4 placements par les TB iniziale. 2) 4L7C8=> piste comportant 27 candidats virtuels 3) Bifurcation de (2) avec 3L3C3 et 6L3C3=> contradiction=>-4L7C8 4)6L8C4=> piste comportant 14 candidats virtuels 5) Bifurcation de (4) avec 1L6C7et 3L6C7=> contradiction=>-6L8C4=>solution.
De JC
(Publié le 26/10/2017)
4 placements; Pointing{7B8} -> -{7L23C2} Hub Cell (467)L8C4 : 4L8C4 -> 0 solution via Skyscraper{6C39} -> -{3L2C2, 3L3C78} 6L8C4 -> 0 solution via HP(59)L7C89 -> Wing{(13)L6C7, 1C8, 6C8} -> -{3L4C8} 7L8C4 -> 1 solution
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Grille N°414
De Paolo
(Publié le 23/10/2017)
@ Francis Labetoulle: Je ne sais pas si j'ai trouvé tous les "backdoors". Beaucoup sont liés les uns aux autres tels que (1L8C4, 9L8C6.9L9C7.9L7C3.5L9C2.1L3C6.3L9C3, 3L3C8) ou (5L1C4.8L1C5.5L7C5), les autres sont (1L1C9.4L2C7.3L6C1.6L6C2.1L6C8.4L7C8.4L8C1 ). Une fois que vous en trouvez un, vous découvrez également les autres. Croisant les (backdoors) qui appartiennent à des paires donne résolutions avec TDP 2.
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/10/2017)
Variante : utilisation de L9 et C3. (3L9C3) : 1 solution, via le triplet 126 de C3. Son antipiste utilise les paires 49 de L9 donc valide 5L9C4. Suite utilisant B9 : solutions de JC ou de Paolo, ou de manière équivalente la paire de 6 de C7. Question: comment trouver tous les "backdoors" et les antipistes associées sont-elles toutes efficaces?
De Paolo
(Publié le 22/10/2017)
Bien sûr. Dans ce schéma, j'ai trouvé 18 Backdoors (liés ensemble).
De Claude Renault
(Publié le 22/10/2017)
Le 1L8C4 est un backdoor
De JC
(Publié le 22/10/2017)
@ Paolo : Bien sûr, puisque les exclusions du Swordfish sont incluses dans le jeu de pistes 5L9 ! De plus, il n'est mentionné que pour justifier le choix de ce jeu de pistes.
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/10/2017)
@ JC : Je prends bonne note de toutes ces informations. Je tenais compte jusqu'à présent du nombre de candidats révélés et du nombre de liens forts (8 pour B8), mais cette analyse n'est que sommaire. Concernant le nombre de solutions potentielles d'une zone, cela demande un peu d'habitude. Je commence à dresser un tableau, selon le nombre de candidats révélés et les distributions des autres. Merci et bonne soirée
De Richard
(Publié le 22/10/2017)
Bonjour, 2 placements par les TB initiales. Solution basée sur la case L3C6 : (1) (15)L3C6 => résolution de la grille. Au passage 1L3C6 est validé. (2) (38)L3C6 => piste contenant treize candidats virtuels. Bifurcation de (2) basée sur la case L6C9 : (3) (38)L3C6 + (14)L6C9 => contradiction via la paire cachée (28) de L46C7. (4) (38)L3C6 + (28)L6C9 => contradiction. Solution de taille 2 d'où un niveau TDP toujours inférieur ou égal à 2.
De Paolo
(Publié le 22/10/2017)
@ JC: Dans votre résolution, vous n'avez pas besoin de fin swordfish {5L159} (sinon le TDP serait de 3). Il suffit de 5L9C4 + (36) L7C8 -> 0 solution.
De Paolo
(Publié le 22/10/2017)
1)2 placements par les TB iniziale. 2) 4L8C4 piste comportant 13 candidats virtuels Bifurcation de (2) avec 6L8C7 et 6L7C8 3) 4L8C4+6L8C7 => contradiction L1C3=Ø 4) 4L8C4+6L7C8 => contradiction L6C1=Ø =>-4L8C4=>solution
De JC
(Publié le 22/10/2017)
@ Francis Labetoulle : B8 est intéressant à plus d'un titre : 1. le Swordfish{5L159} -> -{5L2C4, 5L3C6} 2. la belle boucle {4C4, 1L8, 9L8, (94)L9C7} -> -{9L7C89, 9L9C9, 4L9C39} 3a. la chaîne de doublets : {(59)L5C6, (91)L8C6, (14)L8C4, (45)L9C4} -> L5C6=5, L6C5=9, L5C4=L3C5=2 et 3b. B8 et C5 ont 2 solutions En ce qui concerne la bifurcation, il vaut mieux, en premier lieu, partir d'une paire, plutôt que d'un doublet, pivot de Wing. Ici, soit 3L3, soit 3C8 à cause des Hub Cells (358)L3C1 et (349)L2C8 plutôt que le pivot (38)L1C9.
De JC
(Publié le 22/10/2017)
2 placements; {5L159, 7B49} -> -{5L2C4, 5L3C6, 7L8C1, 7L5C9} 5L9 : 5L9C4 + (36)L7C8 -> 0 solution; L9C2=5 et fin TDP=2
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/10/2017)
B8 semble interessante. En effet P1 (4L9C4) couvre la grille. P2 (5L9C4) avec les 8 de L1 donne : P21 (8L1C4) : invalide et P22 (8 L1C9) avec les 8 restants de B2: P221 (8L2C4) et P222 (8L3C6) qui se croisent pour aboutir à une contradiction. Donc unicité et méthode de taille 3. Peut mieux faire...
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Grille N°413
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/10/2017)
@ JC : Un grand merci. Je crois avoir fait un grand progrès dans la compréhension de votre méthode, et pourrai ainsi tirer meilleur profit de la lecture de vos solutions. Francis
De JC
(Publié le 21/10/2017)
@ Francis Labetoulle : J'ai abordé ce puzzle en utilisant les règles empiriques non absolues suivantes : 1. Départ de l'énumération des solutions d'un puzzle à partir de la région non résolue contenant le moins de solutions possibles. Ici : C7 2. Départ de l'énumération des solutions d'un puzzle à partir des solutions d'un hub cell. Ici, 2a. 3L6C7 -> paires 4L6C8.L4C7, 6L6C81, 7L6C8.L4C9 -> Hub Cell (467)L6C8 2b. 4L6C7 -> paires 3L6C85, 6L6C81, 7L6C8.L4C9 -> Hub Cell (367)L6C8 2c. 6L6C7 -> paires 3L6C85, 4L6C8.L4C7, 7L6C8.L4C9 -> Hub Cell (347)L6C8 2d. 8L6C7 -> L47C7=89, paires 3L6C85, 6L6C81, 7L6C8.L4C9 -> Hub Cell (367)L6C8 D'où, l'intérêt, dans un premier temps, de résoudre ce puzzle à partir de L6C78. Ce qui est justifié à posteriori puisque, hormis les bifurcations "complexes" éventuelles, seule la règle du sudoku est utilisée (analyse des chiffres et des régions). Attention! La logique de rang peut engendrer des erreurs si l'on ne vérifie pas la validité de l'ensemble des contraintes de base en tout ou en partie, ce qui est négligé, à ma connaissance, par tous les solveurs qui l'utilisent ! Bonne soirée !
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/10/2017)
@ JC : Bonjour En partant de la case L6C8 (partition 4, 7 et 36 pour exploiter le triplet 356 de C8 dans le dernier cas) je parviens en effet à une solution de taille de l'ordre de 12, peut-être même 11, mais hors techniques de base. Après lecture de votre texte sur les contraintes je ne parviens toujours pas à appréhender simplement votre méthode de résolution; comment interpréter : 8 solutions de C7 donc hub cell L6C8. Peut-être pourriez-vous, sur cet exemple, commenter ces notations? D'avance merci. PS : je viens de relire le texte d'Allen Barker sur les logiques de divers rangs.
De JC
(Publié le 20/10/2017)
Variante : 6C7 + (3467)L6C8 + bifurcation éventuelle : 6L3C1 + (346)L6C8 -> 0 solution 6L3C1 + 7L6C8 + (17)L8C6 -> 0 solution 6L6C7 + (347)L6C8 -> 0 solution 6L8C7 + (367)L6C8 -> 0 solution 6L8C7 + 4L6C8 + 2L8C2 -> 1 solution 6L8C7 + 4L6C8 + 5L8C2 -> 0 solution TDP supérieur ou égal à 12 ?
De Robert Mauriès
(Publié le 20/10/2017)
@ Paolo : Votre résolution vous a permis de trouver une solution, mais vous ne pouvez pas conclure que P1 et P2 sont conjuguées car ce ne sont pas des pistes au sens propre de terme et qu’elles ne satisfont pas la définition de pistes conjuguées, à savoir : que l’invalidité de l’une entraîne la validité de l’autre et réciproquement. Donc vous n'avez pas établi l'unicité de la solution trouvée.
De Paolo
(Publié le 20/10/2017)
Je ne sais pas si c'est une résolution valide 1)1 placements par les TB iniziale. 2)7L1C3=> piste comportant 7 candidats virtuels 3) Bifurcation de (2) avec 1L9C3 ,3L9C3 4)7L1C3+1L9C3=> contradiction 5)7L1C3+3L9C3=>couvre la grille=>Donc les deux pistes P1 (7L1C3+3L9C3) et P2 (7L1C3+1L9C3) sont conjuguées => résolution par le croisement de deux pistes conjuguées.
De Richard
(Publié le 19/10/2017)
Bonjour, 1 placement initial seulement (1L1C7) Solution de taille 13 non détaillée se basant sur L8C7 : (1) 3L8C7 => piste de 2 candidats. (2) 6L8C7 => piste de 2 candidats. (3) 9L8C7 => piste de 3 candidats. Bifurcation de (1) en utilisant L6C8 : (4) 3L8C7 + 3L6C8 => contradiction. (5) 3L8C7 + 4L6C8 => contradiction. (6) 3L8C7 + 6L6C8 => contradiction. (7) 3L8C7 + 7L6C8 => 7 candidats virtuels supplémentaires. Bifurcation de (7) en utilisant L5C8 : (8) 3L8C7 + 7L6C8 + 3L5C8 => contradiction. (9) 3L8C7 + 7L6C8 + 6L5C8 => contradiction. Bifurcation de (2) en utilisant de nouveau L6C8 : (10) 6L8C7 + 3L6C8 => contradiction. (11) 6L8C7 + 4L6C8 => piste étendue. (12) 6L8C7 + 6L6C8 => contradiction. (13) 6L8C7 + 7L6C8 => piste étendue. Bifurcation de (11) avec la case L8C2 : (14) 6L8C7 + 4L6C8 + 2L8C2 => résolution de la grille. (15) 6L8C7 + 4L6C8 + 5L8C2 => contradiction. Bifurcation de (13) avec la case L8C6 : (16) 6L8C7 + 7L6C8 + 1L8C6 => contradiction. (17) 6L8C7 + 7L6C8 + 7L8C6 => contradiction. Bifurcation de (3) avec la case L7C5 : (18) 9L8C7 + 4L7C5 => piste de 5 candidats. (19) 9L8C7 + 5L7C5 => contradiction. Bifurcation de (18) en utilisant la case L8C6 : (20) 9L8C7 + 4L7C5 + 1L8C6 => contradiction. (21) 9L8C7 + 4L7C5 + 7L8C6 => contradiction.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/10/2017)
@ JC : Bravo Jean-Claude, beau travail de patience !
De JC
(Publié le 19/10/2017)
L1C7=1; {2C268} -> -{2L23C13} Les 8 solutions de C7 -> Hub Cell L6C8 => (34678)L678 + bif. éventuelle : 3L6C7 + 4L6C8 + 8L2C1 -> 0 solution 3L6C7 + 4L6C8 + 8L3C1 -> 1 solution 3L6C7 + 6L6C8 -> 0 solution 3L6C7 + 7L6C8 + 3L13C5 -> 0 solution via HP(56)L5C89 4L6C7 + 3L6C8 -> 0 solution 4L6C7 + 6L6C8 -> 0 solution via HP(47)L23C8 -> {3L9.C7; 4C268} -> -{3L3C3; 4L23C3} 4L6C7 + 7L6C8 + (17)L8C6 -> 0 solution 6L6C7 + 3L6C8 -> 0 solution 6L6C7 + 4L6C8 -> 0 solution via NP(12)L4C13 et Alignement{7C3} 6L6C7 + 7L6C8 -> 0 solution via Alignement{7C2} 8L6C7 + 3L6C8 + 3L3C7 -> 0 solution 8L6C7 + 3L6C8 + 6L3C7 -> 0 solution via NP(23)L12C9 8L6C7 + 6L6C8 -> 0 solution via {1L59; 3C17; 7L17} -> -{1L8C2; 3L3C3; 7L23C3, 7L8C2} 8L6C7 + 7L6C8 + (17)L8C6 -> 0 solution
De Robert Mauriès
(Publié le 18/10/2017)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°412
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/10/2017)
Une autre résolution de taille 2 : (46L2C2) couvre la grille. (13L2C2) Donne 2 pistes invalides avec 6L2C1 et 6 L2C8 respectivement.
De Paolo
(Publié le 18/10/2017)
Résolution similaire - L'antipiste P'(E) issue de l'ensemble E={6L7C3, 3L4C2} est invalide=> P6L7C3 et P(3L4C2) sont conjuguées. P(6L7C3) est invalide et P(3L4C2) couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/10/2017)
Autre résolution de taille 1 : - L'antipiste P'(E) issue de l'ensemble E={7L4C4, 4L5C9} est invalide (via les ensembles cachés 3L1 , 3L5 et 19C2) => P(7L4C4) et P(4L5C9) sont conjuguées. - P(7L4C4) est invalide et P(4L5C9) couvre la grille.
De Paolo
(Publié le 17/10/2017)
Une autre solution par le croisement de deux pistes conjuguées E1 = (3L2C1; 6L2C1) et E2=(7L2C1; 1L2C1). La deuxième piste est invalide
De JC
(Publié le 17/10/2017)
4L5C5 + (16)L8C16 -> 0 solution; L5C9=4 et fin via {6L5} -> 6L2C2
De Paolo
(Publié le 16/10/2017)
Une autre solution 1) 5 placements par les TB iniziale. 2) 6L2C8 => piste comportant 5 candidats virtuels Bifurcation de (2) avec 3L5C3 et 6L5C3 3) 6L2C8+3L5C3 => contradiction L6C5=Ø 4) 6L2C8+6L5C3 => contradiction L9C1=Ø=>-6L2C8=>solution
De Paolo
(Publié le 16/10/2017)
@ Robert Mauriès : J'ai fait une erreur en copiant 1)5 placements par les TB iniziale. 2) 3L5C1 => contradiction L4C2=Ø=>-3L5C1 3) 3L5C3 => contradiction L6C5=Ø et L4C2=Ø =>-3L5C3=>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 16/10/2017)
@ Paolo : Je ne comprend pas l'invalidité de votre seconde piste, car 3L5C3 => 6L7C3 et donc L7C3 n'est pas vide ?? Mais je confirme que la piste est invalide. Belle résolution de taille 2 donc. Bravo !
De Paolo
(Publié le 16/10/2017)
1)5 placements par les TB iniziale. 2) 3L5C1 => contradiction L4C2=Ø=>-3L5C1 2) 3L5C3 => contradiction L7C3=Ø=>-3L5C3=>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 16/10/2017)
Résolution de taille 3, après utilisation des TB (5 placements et quelques éliminations), en partant des 3C5. - P(3L5C5) -> solution (backdoor). - P(3L4C5) -> invalide. - P(3L7C5) + Bif(5L9) -> invalide.
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Grille N°411
De Paolo
(Publié le 15/10/2017)
1)4 placements par les TB iniziale. 2) 2L7C6=> contradiction =>-2L7C6 3) 6L7C6 => contradiction =>-6L7C6=>solution ou croisement de deux pistes conjuguées 3) 1L7C6 et 6L7C6=> candidats communs à deux pistes 2L3C3,7L9C4,1L6C5 et 6L8C3=>solution ou 2)directement par croisement de deux pistes conjuguées (16)L7C6 et 2L7C6
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/10/2017)
Que faire quand la boucle des 4 a été utilisée de même que les paires 17 bien tentants? Essayons les pistes issues d'ensembles. Il semble bien vrai que : (38L8C5) : 1 solution. (17L8C5) : 0 solution. A vérifier...
De Claude Renault
(Publié le 15/10/2017)
3L8C5 invalide, 3L3C5 valide 4L5C5 invalide, 4L5C9, 4L4C5 valides couvrent la grille
De Richard
(Publié le 15/10/2017)
Autre solution : Soient la piste 1 P1 issue de 7L1C4 et la piste 2 P2 issue de 7L7C5 : (1) P1 => contradiction. (2) P2 => contradiction. L' anti-piste, qui commence avec 1L1C4 et 1L6C5, aboutit elle à la résolution de la grille.
De Richard
(Publié le 15/10/2017)
Bonjour, 4 placements par les TB initiales en 2 phases (d'abord deux puis 2 autres après avoir vu la paire 1-7 de L19C4). Solution de taille 1 basée sur la case L8C5 : (1) (17)L8C5 => contradiction via triplet (268) de L7C456 qui force 4L7C9 à faire partie de la piste. (2) (38)L8C5 => résolution de la grille. Le groupe de départ (38) forme un quadruplet (1358) en L8C5789. Et on remarque alors que le 1 et 5 sont cantonnés dans le bloc 9. Donc virtuellement parlant le 1 et 5 ne peuvent pas être dans les autres cases du bloc 9 (lignes 7 et 9). On voit alors apparaître une paire virtuelle (29) en L79C8. Cette paire implique un doublet (17) en L1C8, on a donc maintenant une paire (17) en L1C48, d'où une autre paire (38) en L1C12 qui force 7L3C1 à faire partie de la piste. Au passage le 3 de L8C5 est invalidé.
De JC
(Publié le 15/10/2017)
Les 2 solutions des 4 conduisent à une solution unique : les 4 -> 7L1C8 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/10/2017)
Voir les résolutions guidées.
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Grille N°410
De Robert Mauriès
(Publié le 15/10/2017)
Une résolution assez voisine de celle de Francis, mais avec une approche différente : Les pistes issues de 6L5C2 et 3L6C3 sont conjuguées car l'antipiste issue de l'ensemble {6L5C2, 3L6C3} est invalide. Dès lors les deux pistes P(6L5C2) et P(3L6C3) se croisent suffisamment pour résoudre la grille par simple croisement.
De JC
(Publié le 14/10/2017)
ALS(179)L4C18 : NP(79)L4C18 -> 0 solution via 7B5 -> 7L2C3 L4C8=1 et 13 placements; L4C136=679 4C5 : 4L5C5 -> L5C2=L4C6=6 et 4L8C5 -> L7C6=7, L4C6=6; fin
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/10/2017)
variante: (6L5C2) 1 solution. (3L6C3) et (7L6C3) se croisent pour conduire à une contradiction.
De Richard
(Publié le 14/10/2017)
Bonjour, Aucun placement par les TB initiales. Etude basée sur la case L9C8 : (1) 1L9C8 => contradiction via paire (79) de L4C18 qui force 6L4C3 puis 6L5C4 à faire partie de la piste. Une paire (24) en L56C2 apparaît alors. Toutefois voir aussi que la paire (79) de L4C18 induit une réduction bloc/ligne dans le bloc 5 : les 7 sont cantonnés ligne 6. En conséquence de quoi L6C3 ne peut contenir ni 7 ni 2 (à cause de la paire (24) de L56C2). D'où 3L6C3 faisant partie de la piste. (2) 8L9C8 => petite piste composée de sept candidats virtuels. Bifurcation de (2) en utilisant le doublet (24) de L6C2 : (3) 8L9C8 + 4L6C2 => résolution de la grille. (4) 8L9C8 + 2L6C2 => contradiction. Personnellement je n'ai pas fini la grille par croisements. Je n'ai placé que 4 chiffres par croisements (en commençant par 4L7C1). En fait la contradiction (4) est arrivée très rapidement (pas de 7 possible dans le bloc 5). Ceci constitue donc une solution de taille 2.
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/10/2017)
Je commence par les 3 de C1, prometteurs en développement de piste. En effet (3L8C1). : 0 solution donc validation de 3L5C1. Pour les mêmes raisons j'utilise les pistes issues des 6 de B4. Les deux pistes se recouvrent partiellement jusqu'à couvrir la grille, donc solution de taille 2.
De Paolo
(Publié le 14/10/2017)
Bonjour 1) Aucun placements par les TB iniziale. 2) 7L4C6 => contradiction L4C7=Ø=>-7L4C6 2) -7L4C6+ antipiste 1L4C8=> contradiction 3) 1L4C8-7L4C6=>solution
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Grille N°409
De Frandou
(Publié le 18/10/2017)
Bonjour, Paire 7 de L7 . La piste issue du 7L7C6 couvre la grille, backdoor.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/10/2017)
@ Paolo : Peu importe le statut (valide ou invalide) des pistes issues de 2L1C7 et 2L2C9, la piste issue de E1 se construit en remarquant qu'elle contient le doublet caché 36L3C7-36L5C7 permettant de dire que la piste passe par le 8L4C7 et en suivant par le 2L4C3, comme la piste issue de E2. Le problème est différent de celui que nous évoquions dans un autre commentaire où il s'agissait de statuer sur la validité de la piste.
De Paolo
(Publié le 14/10/2017)
@ Robert Mauriès Ce que vous écrivez est très clair, probablement je n'ai pas réussi avec mon français très approximatif à clarifier ce que je voulais dire. Je vais essayer de m'exprimer plus clairement. Je ne conteste pas que la piste E1 et E2 sont conjuguées mais de construire la paire d'ensembles E1 je devais forcer développer et utiliser la piste 2L2C9 (porte backdoor) complètement jusqu'à la fin parce que les deux pistes 2L2C9 et 2L1C7 pourraient être à la fois invalides (rappelez-vous les erreurs qui peuvent être commises par l'utilisation de deux pistes invalides s'ils ne se développent pas jusqu'à la fin). Pour cette raison, il me semble pas l'utilisation légitime d'une porte backdoor, sinon elle serait elle-même une solution. Au contraire, dans la solution relative aux case de L3C7 où le 3 est éliminé par TB ,les candidats (26) ils sont seuls et par conséquent les deux 2L3C7 et 6L3C7 pistes sont conjuguées. À ce stade, ils ne doivent pas construire la piste 6L3C7 entièrement (porte backdoor) parce que je sais à l'avance que l'une des deux pistes doivent être valides et par conséquent, pour obtenir la solution que je ne suis pas à l'aide d'un porte backdoor. L'intersection de deux pistes dont l'une est sans aucun doute valide qui conduit à la solution est correcte même si je n'utilise pas tous les éléments communs.
De JC
(Publié le 14/10/2017)
JP=(38)L4C7 : 8L4C7 ou 3L4C7 -> L5C7=6, L6C9=7; L3C7=L4C3=2; L6C2=8 => L4C7=8
De Robert Mauriès
(Publié le 14/10/2017)
@ Paolo : Le jeu de pistes choisi par Richard est bien un jeu de pistes conjuguées puisque les deux pistes sont issues de la paire d'ensembles E1={2L1C7, 2L2C9} et E2={2L3C7, 2L3C9}. Je rappelle la définition d'une paire d'ensemble (voir Lexique ci-contre) : ce sont deux ensembles disjoints dont la réunion est formée, soit de tous les candidats d'une case, soit de de tous les candidats de même valeur d'une zone. Que les deux pistes sont conjuguées peut se vérifier autrement en constatant que l'antipiste de la réunion de E1 et E2, ici tous les 2 de B3, est invalide (pas de 2B3 pour cette antipiste). Donc la résolution par croisement de Richard est tout à fait correcte et originale. On peut aussi choisir la paire d'ensembles 2L3C7 et 36L3C7 qui donne le même jeu de pistes conjuguées (voir ma résolution dans "Résolutions Guidées").
De Paolo
(Publié le 13/10/2017)
@ Robert Mauriès : @ Richard : Bonsoir, En ce qui concerne la solution pour le croisement de deux petites pistes, je crois que les deux pistes doivent être conjuguées car si une solution existe, l'une d'entre elles doit être absolument valide et en même temps une porte backdoor (comme dans le cas de Robert). Dans le cas de Richard, ne sachant pas que l'un d'entre eux est une porte backdoor, je dois développer les deux pistes jusqu'à la fin, car les deux pourraient être invalides (les pistes ne sont pas conjuguées). Cela signifie que la solution n'est pas due à l'intersection mais simplement à la découverte de la porte backdoor.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/10/2017)
(1L5C1): 1 solution. (1L5C3) : 0 solution.... D'autres pistes (6L6C9) et (7L6C9) sont utilisables. Choix multiples.
De Richard
(Publié le 13/10/2017)
Autre solution basée sur les 2 du bloc 3 : (1) 2L1C7 et 2L2C9 : la piste débute avec 6L3C7 (et aboutit à la résolution). (2) 2L3C7 et 2L3C9 : la piste commence avec 2L4C3 (et aboutit à une contradiction). Là encore les 2 pistes se croisent mais cette fois-ci en 8L6C2 qui, une fois placé, permet de faire tomber la grille par effet domino.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/10/2017)
@ Richard : Effectivement Richard, la résolution de la grille peut s'obtenir par simple croisement de deux petites pistes qui se croisent sur le 2L4C3, par exemple avec un jeu de pistes issues de la paire 36L5C7. Les TB font le reste.
De Paolo
(Publié le 13/10/2017)
1) éliminations par les TB iniziales. 2)8L2C2=>contradiction deux simples 3 dans la colonne 9=>-8L2C2=>solution
De Richard
(Publié le 13/10/2017)
Bonsoir, Aucun placement par les TB initiales. Voir la paire cachée (59) du bloc 6 en L4C8 et L5C9. Solution basée sur le doublet (79) de L5C2 : (1) 7L5C2 => résolution de la grille. (2) 9L5C2 => contradiction. A noter toutefois qu'il n'est nullement nécessaire d'aller au bout des pistes pour trouver la solution/contradiction. En effet dans mon cas j'ai trouvé que 2L4C3 était commun aux 2 pistes. Son placement permet alors de remplir la grille facilement. Il s'agit donc d'une grille de niveau TDP égal à 1. Bon week-end à tous.
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Grille N°408
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/10/2017)
Désolé pour cette réponse un peu tardive. P1 (1L5C2) et P2 (7L5C2). P11 (5L9C2) : 1 solution et p12 (5L9C7) : 0 solution. P21 (9L4C1) : 0 solution et P22 (L4C1) puis P221 : (7L6C4) 0 solution et P222 (9L6C4) : 0solution.
De Paolo
(Publié le 12/10/2017)
@ Robert Mauriès : Mon premier intérêt, après l'élimination de base de 9 dans L4C1, était la case L1C2 qui a une porte backdoor de taille 1. Pour isoler et sélectionner les 7 dans cette case, j'ai essayé de démontrer l'invalidité des 7 dans la colonne 2. J'ai seulement démontré l'invalidité de 7 dans la ligne 9, après que dans la case L1C2 j'ai montré l'invalidité de 3L1C2. Je n'ai pas pu prouver avec deux contradictions l'invalidité de 5L1C2. Toujours à la recherche d'une solution, je me suis intéressé à la ligne 9 où j'ai commencé la porte backdoor 8 L9C7 seulement à ce moment-là j'ai montré l'invalidité de 1L9C8 (case suivante). À ce stade, j'ai réalisé que 1 L9C8 peut s'avérer invalide immédiatement après l'invalidité de 9L1C4. À ce stade, j'ai réalisé que je pouvais remplacer l'invalidité 3L1C2 par le 6 L1C3 le plus efficace. Enfin, j'ai ajouté l'invalidité 7L9C2 (anciennement démontrée) qui a conduit directement à la solution. [code] +-------+-------+-------+ | 1 . 6 | . 4 8 | . 9 . | | . . 2 | 9 7 1 | . 5 . | | . 9 . | 3 . . | 6 1 . | +-------+-------+-------+ | 6 4 . | . . . | 3 8 . | | 3 . . | . . . | . 6 2 | | 5 2 8 | 7 6 3 | . 4 9 | +-------+-------+-------+ | . 6 . | 1 . . | 9 . . | | 9 . 3 | . 5 6 | . 7 . | | 2 . . | . 9 4 | . . 6 | +-------+-------+-------+ [/code] -9L1C4-1L9C8+6L1C3 Dans la case L2C4, il peut aller jusqu'à 6 ou 9. En choisissant 9, vous ne pouvez pas entrer 6 dans la colonne 4.
De Robert Mauriès
(Publié le 12/10/2017)
@ Paolo : Pouvez-vous détailler deux points : - Quel intérêt pour la suite de votre résolution que d'éliminer le 1L9C8. - Comment trouvez-vous que la piste issue du 6L1C3 n'a pas de 6 dans C4 ? Merci.
De Paolo
(Publié le 12/10/2017)
Variation de la solution de Richard 1)1 placements par les TB iniziale. 2) 9L4C1 => contradiction L5C7=Ø=>-9L4C1 3) 1L9C8 => contradiction L4C4=Ø=>-1L9C8 4) 6L1C3=> contradiction aucun 6 dans la colonne 4=>-6L1C3 5) 7L9C2 => contradiction L4C4=Ø =>-7L9C2=>solution
De JC
(Publié le 11/10/2017)
Variante : L6C2=2; 5C2 -> -5L5C6; 6L6 -> -6L45C456 9C1 : 9L4C1 -> 0 solution via 1B7 -> 7L5C2 et (19)L25C6 -> 9L8C4; L8C1=9 7C2 : 7L1C2 -> 1 solution 7L5C2 + (19)L5C6 -> 0 solution 7L9C2 -> 0 solution
De JC
(Publié le 11/10/2017)
L6C2=2; 6L6 -> -6L45C456 (357)L1C2 : 1. (38)L12C2 + 8L78C2 -> 0 solution 2a. 5L1C2 + (17)L5C26[-> -7L9C2; L5C2=7] -> 0 solution 2b. 5L1C2 + 9L5C6 -> 0 solution via 1B4 et 1C5 -> XYWing(267)L48C6.L6C4 -> 6L8C6 3. 7L1C2 -> 1 solution
De Robert Mauriès
(Publié le 11/10/2017)
@ Richard : Très belle résolution Richard, notamment pour prouver l'invalidité du 9L4C1. Bravo !
De Richard
(Publié le 11/10/2017)
Bonjour, 1 seul placement par les TB initiales (2L6C2). Etude basée sur la case L4C1 : (1) 6L4C1 => petite piste de 5 candidats virtuels. (2) 7L4C1 => piste de 12 candidats virtuels via une paire (26) en L8C46 qui force 2L7C8 à faire partie de la piste. (3) 9L4C1 => contradiction via paire cachée (16) de L45C3 qui force 7L5C2 à faire partie de la piste. Puis via triplet (148) de L8C129 qui force 2L8C7 à faire partie de la piste. Ensuite une paire cachée (69) en L8C46 fait que nous avons une paire (69) en L68C4 d'où 4L2C4 qui fait partie de la piste. Une autre paire cachée (69) en L16C5 fait que 3L6C6 fait partie de la piste. Bifurcation de (1) avec le doublet (79) de L6C4 : (4) 6L4C1 + 7L6C4 => contradiction. (5) 6L4C1 + 9L6C4 => contradiction via paire (17) de L6C79 qui fait que 1L3C8 fait partie de la piste puis via la paire (48) de L2C17. Bifurcation de (2) avec le doublet (57) de L1C2 : (6) 7L4C1 + 5L1C2 => contradiction. (7) 7l4C1 + 7L1C2 => résolution de la grille. Solution de taille 4 qui amène le niveau TDP de la grille à 4 maximum.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/10/2017)
7L5C6 est un backdoor de taille 1.
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Grille N°407
De Paolo
(Publié le 10/10/2017)
Une autre solution de taille 2 similaire à la précédente 1)1 placements par les TB iniziale. 2) 7L6C5 => petit piste comportant 1 candidat virtuel, élimination de 1L4C46 via la paire (19) dans B5 3) Bifurcation de (2) avec 3L4C6 et 6L4C6=>deux contradictions=>-7L6C5=>solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/10/2017)
Petite variante de la solution de Paolo: (7L5C5) -> 1 solution. Suite identique ... En effet l'antipiste (19L5C5) révèle deux paires 19L5C56, supprimant le candidat 1L4C6. La suite est donc inutile. Néanmoins, pour vérification on constate que les pistes (6L4C6) et (3L4C6) se croisent suffisamment : 2L8C4, etc. pour aboutir à une contradiction, ce qui permet de conclure à l'invalidité des 2. Pour faire un peu dfféremment on peut, pour l'antipiste (19L5C5) constater que (3L3C4) et (9L3C4) sont invalides.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/10/2017)
@ Paolo : Bravo Paolo pour cette résolution de taille 2 qui réduit à 2 le niveau TDP de la grille dont le niveau conventionnel de 15 est donc surfait. J'ai répondu à votre dernier commentaire de la grille précédente.
De JC
(Publié le 09/10/2017)
L3C1=1 3C6 -> -3L4C8 4C3 -> -4L8C1, -4L9C12 AAHP(35)L1468C9 : 3L1C9 -> 0 solution via 9B8 -> -9L9C46 HP(35)L46C9 -> 1 solution 3L8C9 -> 0 solution via 8L8 -> -8L7C5, -8L9C4
De Claude Renault
(Publié le 09/10/2017)
Partant du 9L3C4 : bifurcation 8L8C4 invalide ; valide le 2L8C4 qui couvre la grille
De Paolo
(Publié le 09/10/2017)
1)1 placement par les TB iniziale. 1)3L4C6=>contradiction L1C7=Ø=>-3L4C6 2)6L4C6=> contradiction L4C7=Ø=>-6L4C6=>solution
De Robert Mauriès
(Publié le 09/10/2017)
Indications : 3C9 et 9L8
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Grille N°406
De Robert Mauriès
(Publié le 10/10/2017)
@ Paolo : Nous sommes d'accord Paolo. J'ajouterai que pour éviter ce genre de situation anormale d'une piste invalide qui contient la solution, le mieux serait qu'on prenne toujours comme principe qu'une piste invalide s'arrête dès la première incompatibilité, ce qui laisse une case (ou une occurence pour une zone) vide pour cette piste, puis qu'on élimine le candidat générateur. Avec ce principe, dans votre construction de P(49L7C4) vous auriez éliminé le 9. P(49L7C4) aurait alors été identique à P(4L7C4) et vous ne seriez pas passé par le 3L7C4 sans constater l'invalidité. D'une manière générale d'ailleurs la piste P(E) passe nécessairement par un candidat de E, mais on ne sait pas lequel au départ.
De Paolo
(Publié le 10/10/2017)
@ Robert : Votre commentaire est clair et convaincant. Il suggère encore des éclaircissements. Si pour construire une piste invalide je dois aller à la fin sans m'arrêter à la première incompatibilité R, vous obtiendrez certainement des pistes différents d'un même candidat car cela dépend de l'ordre dans lequel les chiffres sont entrés et de l'ordre d'application des techniques de base (Je peux éviter jusqu'à la fin l'insertion de 3 dans L6C4). Cela étant dit, comment peut dire que tous les antipistes 3L7C4 (lorsque 1L7C4 a été éliminé) sont identiques aux pistes (49) L7C4. Enfin probablement quand je construisais la piste 9L7C4, arrêtant à la première incompatibilité R, je construisais une piste qui est un sous-ensemble de toutes les pistes invalides de 9L7C4.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/10/2017)
@ Paolo : Lors de la construction d'une piste, en fonction des choix successifs de placements des candidats que l'on fait, la piste peut apparaître différente selon qu'elle est valide ou invalide. Par exemple, dans votre construction de P(49L7C4) par croisement des deux pistes P1(4L7C4) et P2(9L7C4), vous constatez que P passe par le 3L7C4 et donc que cette piste contient tous les candidats de la solution. Mais si je construit P autrement, comme ceci : - pour P1, 4L7C4 -> 3L6C4. - pour P2, 9L7C4 -> 2L1C4 -> 4L8C4 -> 3L6C4 ... j'en déduit que 3L6C4 est aussi un candidat de P, et donc en comparant votre construction et la mienne que P est invalide. Ce n'est pas étonnant qu'une piste invalide contienne tous les candidats de la solution, mais ce qu'il ne faut pas perdre de vue c'est qu'elle contient aussi d'autres candidats qui ne font pas partie de la solution et font apparaître des incompatibilités. Dans votre construction, vous n'avez pas complètement construit P si bien que vous n'avez pas vu les incompatibilités. Pour une piste valide, en revanche, quelque soit le cheminement choisi, la piste est toujours la même sans contradiction. C'est pour cela que le terme "couvrir la grille" est réservé aux pistes valides. Rien n'interdit de construire une piste invalide sans se préoccuper des incompatibilités qui aparaîssent. Si on pousse le processus assez loin, on finit par voir que P(49L7C4) et l'antipiste P'(3L7C4) issue du 3L7C4 ont les mêmes candidats. Rien de plus normal d'ailleurs puisqu'on établit la propriété suivante (voir mon livre) : Si E1 et E2 forment une paire d'ensembles, l'antipiste issue de E1 est identique à la piste issue de E2. Ici E1=3L7C4 et E2=49L7C4.
De Paolo
(Publié le 08/10/2017)
Désolé, mais je suis en désaccord. Ce que je veux dire, c'est simplement que l'antipiste de 3L7C4 (après 1L7C4 en été éliminé) et P (49L7C4) n'est pas la même. En fait, en construisant la piste à partir de la définition, je trouve une piste que l'application de TB est valide et couvre la grille jusqu'à la fin tandis que l'antipiste de 3L7C4 (après 1L7C4 en été éliminé) est invalide. Les deux pistes ne sont donc pas les mêmes. En fait, l'antipiste du 3L7C4 (après 1L7C4 en été éliminé) a également des candidats, que j'ai listés, qui ne sont pas communs aux pistes 4L7C4 et 9L7C4, appartenant à l'une ou à l'autre mais pas à toutes les deux pistes en même temps. [code] +-------+-------+-------+ | . 8 5 | 9 7 . | . 4 6 | | . 9 6 | 8 2 . | 5 7 . | | . 1 7 | 5 6 . | 8 3 . | +-------+-------+-------+ | 5 4 3 | 6 1 9 | 7 2 8 | | 9 6 8 | 7 4 2 | 3 1 5 | | 7 2 1 | 3 8 5 | 6 9 4 | +-------+-------+-------+ | 1 5 2 | . 3 6 | . 8 7 | | 8 3 . | 2 . 7 | 1 6 9 | | 6 7 . | 1 . 8 | . . . | +-------+-------+-------+ [/code] antipiste de 3L7C4 (lorsque 1L7C4 a été éliminé) invalide [code] +-------+-------+-------+ | . 8 . | 2 . . | . 4 . | | . 9 6 | 8 2 . | . 7 . | | . 1 . | 5 . . | 8 . . | +-------+-------+-------+ | 5 4 3 | 6 1 9 | 7 2 8 | | 9 6 8 | 7 . 2 | . 1 5 | | 7 2 1 | . 8 5 | 6 9 . | +-------+-------+-------+ | 1 5 2 | 9 . 6 | . 8 7 | | 8 3 . | . . 7 | 1 . . | | 6 7 . | 1 . 8 | . . . | +-------+-------+-------+ [/code] Piste 9L7C4 invalide [code] +-------+-------+-------+ | 3 8 5 | 9 7 . | 2 4 . | | . 9 6 | 8 2 . | 5 7 . | | 2 1 7 | 5 . . | 8 . . | +-------+-------+-------+ | 5 4 3 | 6 1 9 | 7 2 8 | | 9 6 8 | 7 4 2 | 3 1 5 | | 7 2 1 | 3 8 5 | 6 9 4 | +-------+-------+-------+ | 1 5 2 | 4 3 6 | 9 8 7 | | 8 3 4 | 2 . 7 | 1 . 6 | | 6 7 9 | 1 5 8 | 4 . 2 | +-------+-------+-------+ [/code] Piste 4L7C4 invalide [code] +-------+-------+-------+ | . 8 . | . . . | . 4 . | | . 9 6 | 8 2 . | . 7 . | | . 1 . | 5 . . | 8 . . | +-------+-------+-------+ | 5 4 3 | 6 1 9 | 7 2 8 | | 9 6 8 | 7 . 2 | . 1 5 | | 7 2 1 | . 8 5 | 6 9 . | +-------+-------+-------+ | 1 5 2 | . . 6 | . 8 7 | | 8 3 . | . . 7 | 1 . . | | 6 7 . | 1 . 8 | . . . | +-------+-------+-------+ [/code] Piste (49)L7C4 valide construite pour la croisière des deux pistes (4) L7C4 et (9) L7C4 => résolution de la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/10/2017)
@ Robert Mauriès : Je n'ai jamais affirmé que ces méthodes étaient originales. En revanche, peut-être par habitude, elles me paraissent très simples à appliquer et ne nécessitent aucun logiciel sophistiqué, à l'exception du coloriage des candidats, et le terme de méthodes "expertes" me semble un grand mot...élémentaires serait sans doute mieux adapté.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/10/2017)
@ Paolo : Ce n'est pas parce qu'une piste compte plusieurs candidats solutions qu'elle est valide et couvre la grille. Couvrir la grille veut dire que tous les candidats de la piste, sans exception, forment la solution, c'est à dire que la piste passe par toutes les cases une fois et une seule fois. Or la piste P(49L7C4) présente au moins une case vide et ne peut donc pas former la solution. Quand à l'antipiste issue du 3L7C4, vous vous trompez, elle est identique à la piste P(49L7C4). Ceci étant, on est pas toujours obligé de faire appel à la définition d'une piste issue d'un ensemble pour construire celle-ci. Ici P(49L7C4) inclu un triplet 249L178C4 qui permet de voir que la piste passe par le 3L6C4 et en suivant se construit totalement sans faire appel au croisement des deux pistes P(4L7C4) et P(9L7C4).
De Robert Mauriès
(Publié le 08/10/2017)
@ Francis Labetoulle : Je ne vois pas Francis de différence entre identifier tous les candidats d'une même valeur qui feraient partie d'une piste et identifier les cases contenant ces candidats. Ce que vous faîtes ce sont des ensembles (pistes) de cases qui par croisement valident ou excluent. Le gain est en fait, si je comprend bien, non pas un gain de technicité, mais un gain de temps puisque un logiciel trace automatiquement ces "pistes" de cases. Je crois que Hodoku fais cela aussi.
De Paolo
(Publié le 08/10/2017)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Parmi l'antipiste de (3) R7C4 (après élimination de 1 dans R7C4) et de la piste (49)L7C4, il existe les différences suivantes. Sur la piste 49L7C4(L5C5=3,L6C4=4,L5C7=4,L6C9=3,L7C5=4,L8C9=4) tandis que l’antipiste di (3)R7C4 (après élimination de 1 dans R7C4) (L5C5=4,L6C4=3,L5C7=3,L6C9=4,L7C5=3,L8C9=9).
De Paolo
(Publié le 08/10/2017)
Désolé, mais mon considération commence simplement à partir de la définition de la piste. Une piste P(E) issue d’un ensemble de candidats E est l’ensemble des candidats Ai communs à toutes les pistes issues de tous les candidats Ak . Les candidats communs à (4)L7C4 et (9)(L7C4) qui formant la piste (49)L7C4 (au-delà des candidats communs initiaux) sont L2C2 = 9, L2C5 = 2, L6C1 = 7, L6C3 = 1, L7C7 = 1, L7C2 = 5 et L9C4 = 1. Ces candidats couvrent la grille même si les deux pistes sont invalides.
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/10/2017)
@ Robert Mauriès : Bonjour Ces méthodes "visuelles" ou "graphiques" (je suis un peu allergique aux termes divers et variés de la littérature anglo-saxonne) sont celles que j'emploie depuis que j'ai découvert, il y a déjà quelques temps, les logiciels "simple Sudoku" et "sadman Sudoku" à la suite de la lecture d'un article de Denis Berthier dans un vieux numéro de Pour La Science. Avec ces logiciels on peut colorer toutes les cases contenant un candidat choisi. Il suffit alors, partant d'un lien fort, et en utilisant lignes, colonnes et blocs, de constater l'éventualité du croisement de deux chemins afin d'éliminer le candidat associé. La méthode se généralise aisément à 3 candidats appartenant seuls à une même zone. J'ai pu par exemple retrouver ainsi tous les résultats proposés par JC dans le N° 323. Bien sûr il s'agit ni plus ni moins qu'une méthode de pistes"annexes", mais il est inutile de mettre en place ces pistes, le cheminement graphique étant suffisant, et " ludique ". Je m'aperçois, à la relecture des commentaires du N° 323, que j'ai oublié d'approfondir le texte de JC. Je suis persuadé que celà me permettra de mieux appréhender ses commentaires récents. J'avoue que ces techniques, très simples d'application, me tentent beaucoup quand il s'agit de vérifier l'invalidité de nombreuses pistes dans les grilles difficiles.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/10/2017)
@ Paolo : La piste issue de l'ensemble 49L7C4 est bien invalide. Comment en serait-il autrement si les pistes issues respectivement du 4L7C4 et 9L7C4 le sont. Cette piste ne "couvre" donc pas la grille, le terme "couvrir" une grille voulant dire que la piste en question s'identifie à une solution de la grille.
De Paolo
(Publié le 08/10/2017)
Une petite considération sur la solution de Richard.sur le point (3) ((49) L7C4 => contradiction). Il me semble que la piste qui produit cette contradiction n'est pas (49) L7C4 mais simplement l'antipiste de (3) L7C4. La piste (49) L7C4 construite pour la croisière des deux pistes (4) L7C4 et (9) L7C4 (toutes deux invalides) couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/10/2017)
@ Francis Labetoulle et Jean-Claude : Je suis d'accord avec Richard pour dire que si l'utilisation de techniques évoluées (expertes) dans le cadre de la Technique des pistes est un choix libre de chacun, il est utile pour la compréhension de ceux qui nous lisent (ils sont nombreux) de détailler un peu les techniques utilisées qui ne sont pas des TB. Francis, qu'entendez-vous par "techniques visuelles" et "techniques graphiques" ? En termes de TDP, la résolution de Francis est bien de taille 2 puisque le prolongement de la piste P issue du 1L7C1 se fait par une bifurcation issue de la paire 4B5 (ou 3B5) qui converge sur le 5L7C2, lequel appartient donc à la piste P. Cela suffit pour que P couvre la grille. On peut aussi résoudre avec des jeux de pistes successifs : - JP(14L7C1) -> Invalidité de P(4L7C1) -> 4 placements. - JP(4B5 ou 3B5) -> Invalidité de P(4L5C5) -> solution avec P(4L6C4) qui couvre la grille.
De Richard
(Publié le 07/10/2017)
Bonsoir, @JC et Françis : OK il y a un "finned X-wing" du candidat 4 puis un "finned X-wing" du candidat 3 (exactement au même endroit que le précédent) qui permettent de résoudre la grille en prenant au départ 1L7C1. Mais admettez qu'il y a de quoi s'y perdre un peu. On est censé n'utiliser que les techniques de base avec la technique des pistes. Ca serait donc sympa de le préciser dans vos solutions car si même moi, qui ne suis pas vraiment un débutant en sudoku, je m'y perds alors imaginez ce que ça doit être pour des joueurs pas trop expérimentés. Amicalement. ;) Richard
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/10/2017)
@ Richard : Bien sûr, ce n'est pas un"taille 1". Pour autant, avec des techniques graphiquement immédiates ( mais qui rajoutent à chaque fois une unité de taille) liées aux liens forts, on obtient une solution en accord avec le niveau de cette grille. Je trouve ces techniques bien plus simples à mettre en place que la détection d'un 4-uplet caché. Je voulais juste, avec cette solution, "expliquer " mon commentaire de la grille précédente. Je suis persuadé que le cheminement utilisé par JC est beaucoup plus enrichissant. Bonsoir.
De JC
(Publié le 07/10/2017)
@ Francis Labetoulle : Bravo Francis ! Cette solution est, à priori, la plus simple étant donné que 4L7C1 est éliminé par les solutions de 11 contraintes, au plus, dont les 3 cases de C8 ! C2 est ensuite rapidement résolu et fin !
De Richard
(Publié le 07/10/2017)
Bonjour, 16 placements également. Bien voir également le triplet apparent (134) de L123C6 et la paire cachée (67) de L13C5. Etude basée sur la case L7C4 : (1) 1L7C4 => contradiction. (2) 3L7C4 => résolution de la grille via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 3 les 5 sont cantonnés colonne 7 ce qui force 9L7C7 à faire partie de la piste. (3) (49)L7C4 => contradiction via la même réduction bloc/ligne que précédemment mais qui force cette fois-ci 5L7C2 à faire partie de la piste. Ceci constitue donc une solution de taille 2. @Françis : 1L7C1 ne mène pas directement à la solution de la grille. Bonne soirée.
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/10/2017)
Avec l'ajout des techniques "visuelles" liées aux liens forts ( voir commentaire 405): 1L7C1: 1 solution ; 1L6C1 : 0 solution.
De Paolo
(Publié le 07/10/2017)
1) 16 placements par les TB iniziale. 2) 2L8C9 => contradiction L5C7=Ø=>-2L8C9 3) 3L5C7=> contradiction L3C5=Ø=>-3L5C7 4) 4 placements 5) 3L3C2 => contradiction aucun 4 dans la ligne 2 =>-3L3C2=>solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/10/2017)
TB -> 16 placements et quelques éliminations, puis résolution avec des jeux de pistes successifs, voir "Résolutions Guidées". A noter aussi le backdoor 3L7C4.
De JC
(Publié le 07/10/2017)
16 placements L13C5=67, L1C4.L2C5=29 3B5 -> -3L9C5, 5B3 -> -5L79C7, 9B2 -> -9L7C4 C2 : 5L2C1 -> 0 solution; L2C1=9 et 7 placements C8 : 6L3C8 -> 0 solution; L3C8=3 et fin
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Grille N°405
De Paolo
(Publié le 07/10/2017)
@ Robert: Je suis d'accord avec vous
De Robert Mauriès
(Publié le 07/10/2017)
@ Paolo : Votre résolution via les cases L7C4 et L8C9 est correcte Paolo dans la mesure ou elle construit une solution, mais elle ne confirme pas l'unicité de cette solution. Elle est donc incomplète de ce point de vue.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/10/2017)
@ JC : Je suis d'accord avec Paolo. Dans votre procédure Jean-Claude, ce n'est pas une règle du sudoku que vous utilisez mais bien des techniques de résolution pour le placement des 6 et des 3. Ce sont donc, en termes de Technique des pistes (TDP), deux bifurcations de la piste issue du 5L3C3 que vous utilisez, l'une sur les 6, l'autre sur les 3, ce qui augmente la taille de la résolution proposée par Richard qui n'en utilise qu'une.
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/10/2017)
@ JC : Bonjour J'avoue ne pas comprendre votre démonstration concernant l' invalidité de la piste(5L3C3) dans la grille 405. Je bloque d'entrée car pour moi tous les 7 sont connus dans chaque bloc. Comment faire de proche en proche le décompte du nombre de solutions possibles? Concernant la solution de Nicolas peut-être utilise-t-il des techniques "visuelles" permettant des simplifications aisées à partir de 2 candidats de même valeur avec lien fort, techniques pour lesquelles la littérature anglosaxonne donne beaucoup de noms "imagés". Ici, par exemple, les deux 6 de C3 permettent de valider 6L3C8; De même les deux 3 de C9 permettent d'éliminer deux 3 du bloc 9, ce dont vous vous êtes servi dans votre solution. Disposant de ces techniques il est aisé de justifier que (5L3C3) est invalide. Si on se limite aux techniques de base je ne vous pas comment faire. Pouvez-vous donc préciser un peu votre approche du problème? Francis PS Je me suis permis d'adopter une partie de vos notations : -> 0 solution ou -> 1 solution, trouvant cela non ambigu et efficace.
De Paolo
(Publié le 06/10/2017)
@ JC : Parce que L3C3 = 5 est invalide, vous avez utilisé plus de TB également X-Wing de 6 et swordfish de 3 qui ne sont pas TB.
De Claude Renault
(Publié le 06/10/2017)
(123)L4C7: 1 et 2 invalides, 3 valide : 10 résolutions (235)L3C6: 3 et 5 invalides, 2 valide 9L7C4 invalide, 9L5C4 valide 6L2C7 invalide, 6L3C8 valide couvre la grille
De JC
(Publié le 06/10/2017)
@ Richard : Règle du sudoku : dans chaque solution d'un puzzle, chaque chiffre est présent une et une seule fois dans chaque région. Dès lors, dans une case, un chiffre est placé s'il appartient à toutes les solutions de ce chiffre ou d'une région contenant cette case et y est exclu s'il n'appartient à aucune solution de ce chiffre ou d'une région contenant cette case. Dans le cas où L3C3=5, on a successivement : 4 chiffres 7 sont placés [une seule solution pour le chiffre 7], 4 chiffres 6 sont placés [une seule solution pour le chiffre 6], 3 chiffres 9 sont placés [deux solutions pour le chiffre 9], 7 chiffres 3 sont placés [une seule solution pour le chiffre 3] 7 chiffres 2 sont placés [une seule solution pour le chiffre 2] C1 et C2 sont insolvables ! Bonne journée
De Paolo
(Publié le 06/10/2017)
Je ne sais pas si c'est une solution valide. 1)placements par les TB iniziale. 2)5L7C4=>contradiction L1C2=Ø=>-5L7C4 3)4L8C9=> piste comportant 12 candidats virtuels 4)Bifurcation de (2) avec 9L7C4 ,7L7C4 5)4L8C9+9L7C4=> contradiction deux single 1 dans la ligne 9 6)4L8C9+7L7C4=>solution
De Richard
(Publié le 05/10/2017)
Bonjour JC, Je dois bien avouer que je ne vois pas du tout ce que vous voulez dire. Le 5 de L3C3 n'est pas éliminé par les TB initiales et la piste associée à ce candidat est très modeste (quatre candidats).
De JC
(Publié le 05/10/2017)
@ Richard : Dans la solution de Nicolas ainsi que dans la vôtre, 5L3C3 -> 0 solution via la règle du sudoku !
De JC
(Publié le 05/10/2017)
2 placements; Swordfish{3L4C69}, Alignement{4L6} 6L2C7 -> 0 solution via NP(34)L3C89 et HP(59)L9C67; L3C8=6 7L3C4 -> 0 solution; L3C4=5 et 12 placements 2L3C2 -> 0 solution; L3C2=4 et fin
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/10/2017)
Un autre "taille4" à partir de 2 "Hub Cell" : Cellule L4C7 : (2L4C7)-> 0 solution. Les pistes (1L4C7) et (3L4C7 donnent quelques simplifications pour conduire à: (1L4C7) -> 0 solution et validation de 3L4C7. Nouvelle cellule HubCell à ce stade : L2C7. 1L2C7 -> 1 solution. 6L2C7 -> 0 solution. 9L2C7 -> 0 solution
De Richard
(Publié le 05/10/2017)
Bonjour, Même chose que Nicolas pour les TB initiales. Solution de taille 4 basée sur la case L3C3 : (1) 2L3C3 => contradiction. (2) 4L3C3 => résolution de la grille. (3) 5L3C3 => petite piste composée de quatre candidats virtuels (uniquement des 7). (4) 6L3C3 => contradiction via paire (34) de L3C89 qui force 3L6C6 à faire partie de la piste. Bifurcation de (3) avec le doublet 2-3 de L3C6 : (5) 5L3C3 + 2L3C6 => contradiction. (6) 5L3C3 + 3L3C6 => contradiction. @Nicolas : j'ai essayé votre solution mais je ne trouve aucune contradiction dans votre premier RG (les 5 du bloc 1). Pour moi les 2 pistes bloquent rapidement. Pour le moment le niveau TDP de la grille est donc de 4 au maximum.
De Nicolas
(Publié le 05/10/2017)
candidat unique 7 caché dans le bloc 4 (un chiffre posé) candidat unique 5 caché dans le bloc 4 (un chiffre posé) réduction candidat 4 ligne 6 / bloc 6 (3 candidats exclus) réseau générique 5L1C3 / 5L3C3 : contradiction (2 chiffres posés) réseau générique 6L2C2 / 6L2C7 : contradiction (12 chiffres posés) paire isolée (2,3) en L7C1 / L7C2 (un candidat exclus) réseau générique 2L3C3 / 4L3C3 : contradiction (38 chiffres posés) unicité prouvée
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Grille N°404
De Paolo
(Publié le 04/10/2017)
Dans mon commentaire précédent que je manque une contradiction 1) placements par les TB iniziale. 2) 1L3C4 => contradiction L9C7=Ø=>-1L3C4 3) 2L8C9=> piste comportant 5 candidats virtuels Bifurcation de (3) avec 4L2C4 et 4L7C4 3) 2L8C9+4L2C4=> contradiction 4) 2L8C9+4L7C4=> contradiction 5) 6L1C5 => contradiction L6C1=Ø=>-6L1C5 6) 1L1C6 => contradiction L2C1=Ø=>-1L1C6 7) 6L1C3 => contradiction L5C6=Ø=>-6L1C3=>solution.
De Richard
(Publié le 04/10/2017)
Bonjour, Aucun placement par les TB initiales, ce qui laisse présager une grille assez difficile. Etude basée sur la case L3C4 : (1) 1L3C4 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 2 les candidats 9 sont cantonnés colonne 6, ce qui force 9L5C8 à faire partie de la piste. (2) 2L3C4 => petite piste composée de cinq candidats virtuels. (3) 9L3C4 => petite piste composée de quatre candidats virtuels (dont 9L9C3 via triplet 467 de L9C256). Bifurcation de (2) en utilisant la case L7C5 : (4) 2L3C4 + 3L7C5 => contradiction via paire (16) de L8C48 qui force 7L8C6 à faire partie de la piste. Puis via paire (46) de L79C2 qui force 1L1C2 à faire partie de la piste. Puis via paire (16) de L78C8 qui force 6L6C7 à faire partie de la piste. (5) 2L3C4 + 4L7C5 => contradiction via paire (16) de L78C4 qui force 4L2C4 à faire partie de la piste. Puis via réduction bloc/ligne : dans la colonne 3 les 3 sont cantonnés dans le bloc 4 ce qui force 5L6C2 à faire partie de la piste ainsi que 3L4C3. Ensuite la paire (16)L78C4 donne un doublet (89) en L6C4 et nous sommes donc en présence d'une paire (89) en L6C49 qui force 4L6C1 à faire partie de la piste. Etc etc... (6) 2L3C4 + 6L7C5 => contradiction. Bifurcation de (3) en utilisant également la case L7C5 : (7) 9L3C4 + 3L7C5 => petite piste de huit candidats virtuels via réduction bloc/ligne : les 7 de la ligne 9 sont cantonnés bloc 8 ce qui force 6L8C6 à faire partie de la piste. Puis via paire 4-7 de L9C56 qui force 6L9C2 à faire partie de la piste. (8) 9L3C4 + 4L7C5 => contradiction via triplet (357) de L278C1 qui force 8L3C1 à faire partie de la piste. (9) 9L3C4 + 6L7C5 => résolution de la grille via paire (47) de L19C5 qui force 4L5C6 à faire partie de la piste. Bifurcation de (7) avec le doublet (45) de L5C5 : (10) 9L3C4 + 3L7C5 + 4L5C5 => contradiction. (11) 9L3C4 + 3L7C5 + 5L5C5 => contradiction. Ceci constitue donc une solution de taille 7. Bonne soirée.
De Paolo
(Publié le 04/10/2017)
1) placements par les TB iniziale. 2) 1L3C4 => contradiction L9C7=Ø=>-1L3C4 3) 2L8C9=> piste comportant 5 candidats virtuels Bifurcation de (3) avec 4L2C4 et 4L7C4 3) 2L8C9+4L2C4=> contradiction 4) 2L8C9+4L7C4=> contradiction 5) 6L1C5 => contradiction L6C1=Ø=>-6L1C5 6) 6L1C3 => contradiction L5C6=Ø=>-6L1C3=>solution.
De Claude Renault
(Publié le 03/10/2017)
Paire (b1-j6)L1C2 puis bifurcation jm7L1C5 invalide résout j4L1C5 qui invalide la piste j la piste b valide donne 5 résolutions Autre jeu de pistes (v7-m9)L9C3 : v invalide résout 9L9C3 Enfin paire (15L8C9) : le 5 est invalide, le 1 couvre la grille
De JC
(Publié le 03/10/2017)
Hub Cell (125)L8C9 : 1L8C9 -> 1 solution 2L8C9 + 4L27C4 -> 0 solution 5L8C9 + (489)L1C9 -> 0 solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/10/2017)
HubCell 125L8C9 avec backdoor (1L8C9). Voici une solution utilisant les 1 de C9. P1 : (1L8C9)-> 1 solution. P2 :(1L5C9). P21 :(2L8C4) et P22 : (2L8C9). P211: (1L8C6) -> 0 solution. P212: 1L8C8, avec 3L8C6 -> 0 solution, puis avec 3L36C2 -> 0 solution P221: (9L7C8) -> 0 solution P222:(9L7C1), avec 3L7C25 -> 0 solution.
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Grille N°403
De Robert Mauriès
(Publié le 01/10/2017)
@ Claude Renault : Je ne suis pas certain de bien comprendre ce que vous m'expliquez, mais l'essentiel est que nous soyons d'accord sur le résultat. Concernant les RI, je dois dire qu'ils ne sont interdits que par ceux qui posent comme postulat que la solution est unique. Il vaudrait mieux leur donner un autre nom et ne pas les interdire, car il est plus logique, ne faisant pas état de ce postulat, de vérifier que la piste générée par la configuration d'un tel rectangle conduit ou pas à une invalidité, ce qui interdit ou pas cette configuration.
De Claude Renault
(Publié le 01/10/2017)
@ Robert Mauriès : après mûre réflexion, je suis d'accord avec vous : - Sur le premier point, les 2 composants de la paire de départ peuvent être solution si la paire appartient à un RI mais le candidat de croisement est bien unique - Sur le deuxième point concernant les procédures de base, il peut y avoir un RI donc plusieurs solutions mais leur mises en évidence nécessite une autre hypothese donc une autre piste pour couvrir la grille
De Claude Renault
(Publié le 01/10/2017)
@ Robert Mauriès : excusez-moi mais je ne suis pas convaincu par vos 2 affirmations : - une case résolue par croisement de 2 pistes conjuguées ne peut contenir d'autres candidats que dans le cas d'une solution unique ; si la paire de départ appartient à un rectangle interdit, les 2 composants de cette paire ne n'excluent pas mutuellement (le RI étant pris dans sa généralité à savoir construit à partir de ntuplets) - le rectangle interdit est antérieur à la technique des pistes ; il est évoqué dans la littérature pour justement résoudre les grilles supposées à solution unique ;un ou plusieurs RI peuvent être découverts par les procédures de base si la grille n'est pas unique j'aimerais que ce problème soit résolu sans contestation possible
De Robert Mauriès
(Publié le 01/10/2017)
@ Claude Renault : Désolé Claude, mais je ne suis pas d'accord avec vous. J'affirme que si le seul croisement de deux pistes conjuguées permet de valider suffisamment de candidats pour résoudre la grille, c'est à dire terminer la grille par les seules TB, la solution trouvée est unique. Cela vient de la conjonction des deux facteurs suivants : - une case résolue par le croisement sur cette case des deux pistes conjuguées ne peut pas avoir d'autre solution dans cette case. - une grille résolue par les seules TB a une solution unique. Dans le modèle contradictoire que vous proposez, je ne pense pas que vous puissiez croiser les deux pistes conjuguées suffisamment pour résoudre la grille par les TB.
De Claude Renault
(Publié le 01/10/2017)
@ Robert Mauriès : je veux simplement montrer que cette grille n'est pas à solution unique et que, si on la résout à partir des croisements des 2 pistes conjuguées (comme c'est le cas dans cet exercice), on peut très bien resoudre l'une des pistes mais ça ne prouve pas l'unicité comme vous l'avez affirmé ; j'ai pris le cas d'un seul rectangle interdit mais il pourrait y en avoir plusieurs ; il est sûr que le cas que j'évoque est un cas particulier car la grille serait constituée essentiellement de paires pour que les implications soient bidirectionnelle mais il montre que la résolution d'une grille en ne tenant compte que des croisements ne prouve pas l'unicité ; il faut, à mon avis, continuer à développer l'autre piste pour démontrer son invalidité
De Robert Mauriès
(Publié le 01/10/2017)
@ Claude Renault : Une telle grille n'est pas à solution unique pour présenter une situation de ce type (si j'ai bien compris votre question!). D'où sortez-vous cette affirmation ?
De Claude Renault
(Publié le 01/10/2017)
@ Robert Mauriès : je ne vois pas quel raisonnement conduit à cette affirmation : qu'est-ce qui empêche l'existence d'une grille qui, en fin de résolution, aurait toutes les cases résolues dans les 2 pistes sauf 4 cases disposées en rectangle interdit ? (l'une de ces cases étant bien entendu au départ des pistes)
De Paolo
(Publié le 01/10/2017)
Exactement. En effet, dans cet exemple, il existe plusieurs paires de pistes conjuguées valides couvrant la grille et que nous pouvons envisager des solutions avec des candidats communs tels que (6L3C4 et 4L7C1) ou (1L7C8 et 3L6C5).
De Robert Mauriès
(Publié le 30/09/2017)
@ Paolo : Oui, si le croisement de deux pistes issues d'une paire suffit à résoudre une grille, c'est qu'une des deux pistes couvre la grille et que l'autre est invalide. Attention cependant, deux pistes conjuguées (non issues d'une paire) peuvent conduire à la solution par croisement sans qu'aucune des deux ne soit invalide, et dans ce cas les deux pistes couvrent la grille.
De Paolo
(Publié le 30/09/2017)
Je voudrais proposer une petite attention aux solutions basée sur le croisement de deux pistes conjuguées. S'il y a une solution de ce genre, je pense toujours que l'une des deux pistes est définitivement valide et couvre la grille. Si ce n'était pas la piste de la solution "croisement" qui est un sous-ensemble des deux pistes conjuguées ne serait pas en mesure de fournir la solution, et toujours pour la même raison, les deux ne peuvent être simultanément valides que si les deux couvrent la grille . Il me semble que ce type de solution implique toujours une contradiction.
De JC
(Publié le 30/09/2017)
6 placements; L157C6=NT(346) W-Wing(34)L8C2.L4C5,4B4 -> L7C6=3 Les solutions de {ALS(2469)L7C13.L9C1, ALS(2469)L1C146, 6L18C8} éliminent {4L8C23, 4L9C3}. Fin
De Robert Mauriès
(Publié le 30/09/2017)
@ Paolo : La résolution que j'ai proposée dans "résolutions guidées" n'a d'autre but que de montrer une manière de procéder basée sur le croisement de deux pistes conjuguées. Mais ce n'est pas la seule approche possible vers la solution, évidemment.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/09/2017)
@ Claude Renault : La construction de la solution par les croisements seulement(quand elle est possible) n'est pas une obligation Claude, disons que c'est un exercice. Ceci dit la construction de la solution par croisement de deux pistes conjuguées garantit l'unicité contrairement à ce que vous pensez.
De Paolo
(Publié le 30/09/2017)
Désolé mais j'aimerais avoir des éclaircissements sur la résolution guidée. Lorsque je construis la piste 34L8C2 et le 34L4C5, je me rends compte que la piste 3L8C2 ou la piste 4L8C2 couvrent directement la grille et pour cette raison, les deux pistes 4L8C2 ou 3L4C5 opposées aux deux autres sont invalides. Il me semble que bien avant la construction des pistes et la recherche des candidats communs j'arrive à la solution pour l'invalidité des pistes opposées.
De Richard
(Publié le 30/09/2017)
Bonjour, 6 placements par les TB initiales. Voir également le triplet apparent (346) de L157C6. Voici une solution de taille 1 utilisant indirectement les 2 pistes de Robert. Pour cela j'utilise des groupes de 4 dans le bloc 4 : (1) 4L4C123 => contradiction via un quadruplet virtuel (1248) en L2347C3 qui implique que 9L1C3 fait partie de la piste. (2) 4L56C2 => résolution de la grille. Si je dis que cette solution utilise indirectement les 2 pistes de Robert, c'est parce que 4L4C123 implique directement 3L4C5, qui est un "contradicteur", alors que 4L56C2 implique directement 3L8C2 qui lui est un backdoor. Pour moi un contradicteur est un candidat qui aboutit à une contradiction en utilisant les techniques de base (l'opposé d'un backdoor quoi).
De Claude Renault
(Publié le 30/09/2017)
@ Robert Mauriès : merci pour ces détails ; en fait, l'alignement au départ m'avait échappé ; ceci dit, je tombe bien sur le même résultat mais ma méthode de développement des pistes sur papier aboutit, (bien que j'essaie de développer simultanément les 2 pistes), à découvrir l'invalidité de la piste bleue avant la possibilité d'utiliser les croisements des 2 pistes ; c'est alors la pisté jaune qui conduit au résultat ; il faudrait probablement que je m'astreigne à n'afficher que les cases résolues pour les 2 pistes mais, comme c'est ici un cas particulier, j'aurais moins de visibilité dans les autres cas D'un autre côté, l'utilisation des croisements ne vérifie pas l'unicité à laquelle vous semblez tenir
De Robert Mauriès
(Publié le 30/09/2017)
@ Claude Renault : La piste bleue ne passe pas par le 2L7C1, mais par le 2L7C3. Voici le cheminement de la construction de la piste bleue : 4L8C2 -> 3L4C5 via l'alignement 4L4C13 -> 3L7C6 -> 2L7C3 -> 6L7C1 -> 6L1C8 -> 4L1C6 -> 2L1C4 -> 8L1C7 -> 3L1C9 etc... Le cheminement de la piste jaune est le suivant : 3L8C2 -> 3L4C3 -> 4L4C5 -> 3L6C5 etc..., mais aussi 2L4C1 -> 2L7C3, etc... Ce qui valide bien le 2L7C3.
De Claude Renault
(Publié le 30/09/2017)
@ Robert Mauriès : j'ai beau me triturer l'esprit mais je bute sur votre démonstration concernant les pistes bleue et jaune ; prenons par exemple le 4L8C2 au départ de la piste bleue : il ne peut résoudre aucun candidat ni dans B7 ni dans L8 ni dans C2 ; comment pouvez vous trouver par exemple le 2L7C1 ? Je ne vois personnellement que 26 ; est-ce que votre démonstration comporte des prolongements non signalés ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/09/2017)
Je n'ai pas trouvé d'autres solution de taille 1 que celle proposée par Robert. Mais l'intérêt de cette grille n'est pas là. Les pistes (3L4C5) et (4L4C5) permettent de multiples simplifications, à commencer par les 3, puis de multiples croisements: 8L2C3, 2 L2C7, 2L6C9,etc., pour finalement couvrir la grille. C'est un cas d'école!
De Paolo
(Publié le 30/09/2017)
Désolé, il y a des erreurs dans mon article précédent Etude de la case L3C4 (1)Piste( 246) L3C4 or (5)L3C5 comportant 12 candidats virtuels (2)Bifurcation de (1) avec le doublet (26) de L3C4 (3) (246)L3C4 + 2L3C4 => contradiction (3) (246)L3C4 + 6L3C4 => solution.
De Paolo
(Publié le 30/09/2017)
Etude de la case L3C4 (1)Piste( 126) L3C4 comportant 12 candidats virtuels (2)Bifurcation de (1) avec le doublet (26) de L3C4 (3) (126)L3C4 + 2L3C4 => contradiction (3) (126)L3C4 + 6L3C4 => solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/09/2017)
Indication : Paire 34L4C5 ou 34L8C2
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Grille N°402
De Claude Renault
(Publié le 28/09/2017)
De retour au domicile et au sudoku, résolution légèrement indigeste : (b23-j49)L5C8 : b invalide donc j valide ;(b4j9)L5C8 ; bifurcation jm8L4C2 invalide rend j invalide don b valide ; 9L5C9 invalide rend 2L5C9 valide ; le 6 L9C5 couvre alors la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 28/09/2017)
@ Francis Labetoulle : Votre résolution est différente des quatre autres Francis (pas de JP équivalents). En revanche la 2ème de Paolo et celle de JC sont équivalentes.
De Paolo
(Publié le 28/09/2017)
Merci pour la suggestion qui m'a permis de trouver une autre solution. 1) 7L9C3 => contradiction L8C6=Ø=>-7L9C3 2) 7L9C5 => contradiction via le triplet 259L9 =>-7L9C5=>solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/09/2017)
Ma solution de taille 2 se recoupe partiellement avec celles proposées. Il me faut encore fouiller ce point. La voici: 7L9C5 -> 0 solution. 7L8C4 + 2 L4C5 -> 0 solution. 7L8C4 + 2L6C5 -> 1 solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/09/2017)
@ Paolo : Vous pouviez éviter la bifurcation du second jeu de piste en remarquant le triplet 259L9 contenu par la piste issue du 7L1C4 qui fait que cette piste passe par les 9L8C6 et 9L7C2 et donc se développe jusqu'à tomber sur une contradiction (voir résolution de JC). J'ai répondu aussi, Paolo, à votre dernier commentaire sur la grille 401.
De Paolo
(Publié le 28/09/2017)
1)3 placements par les TB iniziale, eliminations par la paire cachée (49) de L1C79, 1 placement, eliminations par la paire (23) de L2C7, eliminations par la paire cachée (16) de L78C9 et par (locket candidates). 2) 6L1C4 => contradiction L8C6=Ø=>-6L1C4 6)7L1C4=> petite piste comportant 4 candidats virtuels Bifurcation de (6) avec le doublet (79) de L5C1 7) 7L1C4+7L5C1=> contradiction L9C3= Ø 8)7L1C4+9L5C1=> contradiction. L3C5= Ø =>-7L1C4=>solution. La taille totale est3.
De JC
(Publié le 28/09/2017)
7L1C234 -> 1 solution unique avec L1C3=7
De Robert Mauriès
(Publié le 27/09/2017)
Indication : Paire d'ensembles {2L5C2, 79L5C2} et paire 7B2. Voire la résolution en détail dans "Résolutions guidées".
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Grille N°401
De Paolo
(Publié le 28/09/2017)
Merci beaucoup pour l'explication. En fait, le point [(3) (69) L7C8 => résolution de la grille] de la solution de Richard est correct pour la mettre en dernière place après les deux contradictions 4L7C8 et 8L7C8 où il est évident que les triplets de cache 469L678C8 conduisent à des eliminations qui résolvent la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/09/2017)
@ Paolo : Le triplet caché 469L678C9 est un triplet contenu dans la piste P(E) issue de l'ensemble E=69L7C8, ce qui permet de dire que la piste P passe par le 3L5C8, donc par le 5L3C7, le 2L9C7 etc..., mais aussi que le 8L7C8 ne fait partie de cette piste. Cela suffit pour construire complètement la piste P sans avoir à construire les pistes issue du 6 et 9 de L7C8. Au final, il est normal de constater que la piste P passe par un des candidats de E, car on sait que la piste issue d'un ensemble est en fait la piste issue d'un des candidats de cet ensemble, mais on sait pas lequel au départ. C'est dans ce genre de circonstance (ensemble presque fermé, ALS en angalis) que la notion de piste issue d'un ensemble trouve toute sa force, alors que s'il faut construire la piste par croisement on réalise en fait une bifurcation d'une piste dont on ne connait pas encore les éléments. Cela influe sur la taille de la résolution.
De Paolo
(Publié le 28/09/2017)
C'est clair pour moi. Ce que je ne sais probablement pas, c'est comment Richard a généré la piste 69L7C8 qui coïncide avec la piste 6L7C8 sans considérer les candidats communs de la piste invalide 9L7C8.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/09/2017)
@ Paolo : Non, votre résolution est bien de taille 5, car des deux pistes issues de la paire 39L4C3 que vous êtes obligé de construire, une des deux est bien invalide mais vous n'avez pas exploité cette invalidité directement. La contradiction est bien présente mais pas mise en avant. La différence avec Richard est liée au fait que Richard n'a pas besoin de construire les deux pistes issues du 6 et du 9 de 69L7C8 pour trouver la piste dont 69L7C8 est le générateur, alors que vous oui.
De Paolo
(Publié le 28/09/2017)
Désolé, mais mes doutes sont venus à moi car, au point 5, la piste (39) L4C3 peut conduire à la résolution de la grille aussi grâce à la validation des candidats communs de (3) L4C3 et (9) L4C3 qui sont (L1C1 = 5 , L2C1 = 8, L1C6 = 3, L1C7 = 8, L2C8 = 1, L8C5 = 6, L8C6 = 7 et L8C8 = 9), dans ce cas, la dernière contradiction n'est pas utilisée. Il me semble que même Richard n'a pas considéré la validation de la piste (69) L7C8 comme une contradiction dans le point (3) de sa solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 27/09/2017)
@ Paolo : La taille d'une résolution est le nombre de contradictions qu'il faut mettre en œuvre pour établir une solution et confirmer son unicité. Dans le cas de cette résolution, avec 5 contradictions, la taille est de 5.
De Paolo
(Publié le 27/09/2017)
1)placements par les TB iniziale et eliminations par la paire cachée (78) de L4C45. 2) 2L7C7 => contradiction L2C7=Ø=>-2L7C7 3) 2L7C1=> contradiction L2C1=Ø =>-2L7C1 4) 3L8C6=> contradiction L3C2=Ø=>-3L8C6 5) 5L8C1=> contradiction L2C5=Ø=>-5L8C1 Etude de la case L4C3 5) (39)L4C3 résolution de la grille parce que (3)L4C3 résolution de la grille et (9)L4C3 => contradiction L2C8=Ø. Je ne comprends pas si la taille est 4 ou 5
De Robert Mauriès
(Publié le 26/09/2017)
@ Paolo : Vérification mieux faites (les pistes ne sont pas évidentes à tracer), effectivement votre résolution est correcte, alors encore bravo !
De Paolo
(Publié le 26/09/2017)
Excusez-moi pensé que la taille était liée au nombre de éliminations. En ce qui concerne le point 5, voici mon raisonnement Situation au point 5 [code] +-----------+-----------+-----------+ | . . 2 | . . . | 9 . . | | . 7 . | . . . | . . 2 | | 9 . . | . . . | 7 5 . | +-----------+-----------+-----------+ | 4 . . | . . 6 | . 2 1 | | 2 8 . | . 9 . | . . 7 | | 7 . 1 | 3 . . | 8 . . | +-----------+-----------+-----------+ | 1 2 7 | . 5 . | . . 3 | | . 4 8 | 2 . . | 1 . . | | 6 . . | . . 4 | 2 7 . | +-----------+-----------+-----------+ +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ | 358 1356 2 | 145678 134678 13578 | 9 13468 468 | | 358 7 3456 | 145689 13468 13589 | 346 13468 2 | | 9 136 346 | 1468 123468 1238 | 7 5 468 | +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ | 4 359 359 | 78 78 6 | 35 2 1 | | 2 8 356 | 145 9 15 | 3456 346 7 | | 7 56 1 | 3 24 25 | 8 469 469 | +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ | 1 2 7 | 689 5 89 | 46 4689 3 | | 35 4 8 | 2 367 379 | 1 69 569 | | 6 359 359 | 18 138 4 | 2 7 58 | +--------------------------+--------------------------+--------------------------+ [/code] [code] +-----------+-----------+-----------+ | 5 1 2 | 6 7 3 | 9 8 4 | | 8 7 6 | 5 4 9 | 3 1 2 | | 9 3 4 | 8 1 2 | 7 5 6 | +-----------+-----------+-----------+ | 4 9 3 | 7 8 6 | 5 2 1 | | 2 8 5 | 4 9 1 | 6 3 7 | | 7 6 1 | 3 2 5 | 8 4 9 | +-----------+-----------+-----------+ | 1 2 7 | 9 5 8 | 4 6 3 | | 3 4 8 | 2 6 7 | 1 9 5 | | 6 5 9 | 1 3 4 | 2 7 8 | +-----------+-----------+-----------+ [/code] Piste (L9C2=5) grille résolue [code] +-----------+-----------+-----------+ | 3 5 2 | 7 1 8 | 9 6 4 | | 8 7 4 | 9 6 5 | 3 1 2 | | 9 1 6 | 4 2 3 | 7 5 8 | +-----------+-----------+-----------+ | 4 9 6 | 7 6 | 6 2 1 | | 2 8 6 | 1 9 1 | 6 4 7 | | 7 6 1 | 3 4 2 | 8 9 9 | +-----------+-----------+-----------+ | 1 2 7 | 6 5 9 | 4 8 3 | | 5 4 8 | 2 3 7 | 1 9 6 | | 6 3 9 | 8 8 4 | 2 7 5 | +-----------+-----------+-----------+ [/code] Piste (L9C2=3) invalide [code] +-----------+-----------+-----------+ | . . 2 | . . . | 9 . 4 | | 8 7 . | . . . | 3 1 2 | | 9 . . | . . . | 7 5 . | +-----------+-----------+-----------+ | 4 9 | . . 6 | . 2 1 | | 2 8 . | . 9 1 | 6 . 7 | | 7 6 1 | 3 . . | 8 . 9 | +-----------+-----------+-----------+ | 1 2 7 | . 5 . | 4 . 3 | | . 4 8 | 2 . 7 | 1 9 . | | 6 . 9 | . . 4 | 2 7 . | +-----------+-----------+-----------+ [/code] candidats communs p(5,3)L9C2 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 26/09/2017)
@ Paolo : Votre deuxième résolution bien présentée en détails (merci pour ceux qui nous lisent) comporte selon moi des erreurs à partir du point 5). Pouvez-vous vérifier. Quoiqu'il en soit avec 5 contradictions la taille est de 5. (taille=nombre de contradictions).
De Paolo
(Publié le 26/09/2017)
1)placements par les TB iniziale et eliminations par la paire cachée (78) de L4C45. 2) 2L7C1 => contradiction L2C1=Ø=>-2L7C1 3)6L3C2=> contradiction L2C5=Ø=>-6L3C2 4)5L9C7=> contradiction L2C7=Ø=>-5L9C7 Etude de la case L9C2 5) (53)L9C2 résolution de la grille via les candidats communs (L2C1=8,L4C2=9,L6C2=6,L9C3=9,L1C9=4,L2C7=3,L2C8=1,L5C6=1,L5C7=6,L6C9=9,L7C7=4,L8C8=9) 6)9L9C2=> petite piste comportant 2 candidats virtuels Bifurcation de (6) avec le doublet (53) de L8C1 7) 9L9C2+5L8C1=> contradiction L2C7= Ø 8)9L9C2+3L8C1=> contradiction. L2C8= Ø-9L9C2=>solution. La taille totale est 4.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/09/2017)
@ Richard : Très belle résolution Richard, j'admire votre capacité d'analyse de la grille qui vous permet de déceler les bonnes pistes en faisant usage des ensembles !
De Robert Mauriès
(Publié le 25/09/2017)
@ Paolo : Belle résolution Paolo, notamment avec cette piste issue du 6L3C2 qui permet de terminer la grille avec les 5L9 !
De Richard
(Publié le 25/09/2017)
Bonjour, 3 placements par les TB initiales. Bien voir également la paire cachée (78) de L4C45. * Etude des 2 de la ligne 5 : (1) 2L5C1 => piste uniquement composée de un candidat virtuel 1L7C1. (2) 2L5C6 => contradiction via paire cachée (18) de L12C1 qui force 1L3C6 à faire partie de la piste, puis d'une réduction bloc/ligne : dans le bloc 8 les 3 sont cantonnés ligne 8 donc 5L8C1 fait partie de la piste. On place donc la piste (1) : 2L5C1 et 1L7C1. La taille partielle de la solution est de 1. * Etude de la case L7C8 : (3) (69)L7C8 => résolution de la grille via la paire (46) de L13C9. (4) 4L7C8 => contradiction via la paire (46) de L13C9. (5) 8L7C8 => petite piste comportant 4 candidats virtuels via paire (37) de L8C56. La taille partielle de la solution est maintenant de 2. * Bifurcation de (5) avec le doublet (56) de L6C2 : (6) 8L7C8 + 5L6C2 => contradiction. (7) 8L7C8 + 6L6C2 => contradiction via la paire (38) de L12C1 qui implique que 1L3C2 et 5L1C2 font partie de la piste. La taille totale de cette solution est donc de 4, ce qui amènerait le niveau TDP de la grille à 4 maximum.
De Paolo
(Publié le 25/09/2017)
Solution avec 5 pistes invalides générés dans l'ordre de L7C1=2,L9C7=5,L3C2=6, L9C3=5 et L9C9=5.
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/09/2017)
Grille minimale. (2L6C5) et bifurcation des 5 restants de L8 : 5L8C1 et 5 L8C9. On couvre la grille par croisement sur 9L2C6, etc. Amusant? (4L6C5) avec 2L5C6 : piste invalide. (4L6C5) avec 2 L5C1: bifurcation avec les 5 de B6. Avec 5L6C9 piste invalide. Avec 5L4C7 deux nouvelles pistes avec les deux 6 de L7, qui se croisent pour aboutir à une contradiction. Au total solution de taille 5.
De JC
(Publié le 25/09/2017)
Swordfish(8L349), HP(78)L4C45; 3 placements Alignements : 4B8, 9B6 2L7C1 -> 0 solution via 1C1 et 9B7 2L7C2 -> 4 placements; Swordfish(3L39.C1) 2L9C2 -> 0 solution 2L3C5 -> 0 solution via 5B9 et XWing(6C47) 2L3C6 + 1L3C2 -> 0 solution via HP(46)L23C3 2L3C6 + 3L3C2 -> 1 solution
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Grille N°400
De Robert Mauriès
(Publié le 25/09/2017)
@ Francis Labetoulle et Richard : La construction d'un RG, qui est en fait la partie d'un jeu de pistes (JP) constituée des liens forts, permet en effet d'identifier des jeux de pistes équivalents, mais cela n'est en rien un outil supplémentaire de résolution, les RV, c'est à dire les pistes complètes, étant indispensables. Si un RG est inefficace il faut rechercher un autre RG, de la même manière que si un JP est inefficace il faut en prendre un autre. Il faut noter aussi que tous les JP équivalents ne sont pas forcément identifiés par des RG.
De Paolo
(Publié le 25/09/2017)
Désolé, comme d'habitude, j'ai fait une erreur. La deuxième solution n'est pas une solution à deux pistes mais toujours une solution à trois pistes. Les pistes invalides sont dans l'ordre: L7C8 = 7, L2C5 = 5 et L3C4 = 3.Leur élimination conduit à la solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/09/2017)
@ Paolo : Personnellement je ne trouve pas que l'élimination simultanée du 3L3C4 et du 7L7C8 conduise à la solution, sans avoir au préalable éliminé le 1 et le 3 de L7C8. Comment faites-vous ?
De Paolo
(Publié le 25/09/2017)
La solution à trois pistes invalides générées par L7C8 = 1, L7C8 = 3 et L7C8 = 7 qui font valide la piste L7C8 = 6 m'a suggéré la solution à deux pistes invalides générés par L7C8 = 7 et L3C4 = 3 qui conduisent éliminant 7 dans L7C8 et 3 dans L3C4 directement à la solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/09/2017)
@ Richard : Bonjour Une analyse sommaire prouve en effet l'identité des deux solutions et j'ai donc effacé mon texte. Je suis définitivement persuadé de l'efficacité des RG, liée à celle de lien fort, pour l'analyse préalable des choix de pistes possibles. Certes, ce n'est pas la seule approche mais celà permet une vision plus globale et évite des voies redondantes. Mon seul problème technique consiste en la représentation de ces RV, à distinguer des pistes usuelles. Merci encore.
De Richard
(Publié le 24/09/2017)
Bonsoir Françis, Si :) Sur le site de Bernard le 1L8C5 aurait eu même couleur générique que le 8L8C2. Le 1L8C5 est fortement lié au 8 de cette même case. En fait étudier les 8 de la ligne 8, le doublet 1-8 de L8C5 ou bien les 1 de la ligne 8 revient au même. ;) Bonne fin de week-end.
De JC
(Publié le 23/09/2017)
8 placements Exclusions par les solutions des 3, [des 6,] des 8(1 Kite [et 2 alignements]) [et des 9] 4L7C6 -> 0 solution 4L7C5 -> 1 solution via les 3(X-Wing) et les 6(Kite) -> +4L4C7
De Robert Mauriès
(Publié le 23/09/2017)
@ Paolo : Vous pouviez éviter la construction de la première piste issue du 6L7C4 en remarquant le quadruplet 3679B8. Dès lors, l'invalidité des 3 autres pistes conduit effectivement à la résolution de la grille par validation des antipistes respectives. Bravo ! Une suggestion Paolo, ne craignez-pas de détailler votre résolution comme le fait Richard par exemple, cela facilitera la bonne compréhension de ceux qui nous lisent. Merci à vous.
De Paolo
(Publié le 23/09/2017)
4 pistes invalides - Dans l'ordre généré par L7C4 = 6, L7C7 = 1, L2C5 = 5 et L3C4 = 3
De Robert Mauriès
(Publié le 23/09/2017)
@ Richard : La détection du quadruplet de B8 est en effet déterminante pour résoudre facilement la grille. Belle résolution Richard !
De Richard
(Publié le 23/09/2017)
Bonjour, 8 placements par les TB initiales. Bien voir également le quadruplet apparent 3-6-7-9 dans le bloc 8 en L8C6 et L9C456. Etude basée sur les 8 de la ligne 8 : (1) 8L8C2 => contradiction via la paire 5-8 de L45C1 qui force 8L6C4 à faire partie de la piste. (2) 8L8C5 => petite piste composée de 12 candidats virtuels. Bifurcation de (2) avec la paire de 3 de la ligne 8 : (3) 8L8C5 + 3L8C2 => contradiction. (4) 8L8C5 + 3L8C6 => résolution de la grille. Nous sommes donc en présence d'une grille de niveau TDP 2 maximum.
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Grille N°399
De Robert Mauriès
(Publié le 23/09/2017)
@ Paolo : Avons nous bien la même grille ? Pour ne pas encombrer le forum avec des problèmes de détails, je vous suggère Paolo que nous poursuivions nos échanges par mails directs. Voici mon mail : 2iasystem@free.fr . Cordialement Robert Mauriès
De Paolo
(Publié le 23/09/2017)
Robert: Je suis désolé si j'insiste, mais la correspondance biunuvoca de R6C6 = 4 et R4C4 = 4 est déterminée par les deux pistes générées par (L6C6 = 4 invalide et L4C4 = 4). Les deux ont L6C6 = 4 et L4C4 = 4 candidats. Cela signifie que si L6C6 = 4 est vrai alors L4C4 = 4 est vrai et si L4C4 = 4 est vrai aussi L6C6 = 4 est vrai, mais comme le piste généré par L6C6 = 4 est invalide, il s'ensuit que L6C6 = 4 est faux et par conséquent L4C4 = 4 peut seulement être faux.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/09/2017)
@ Paolo : Ne soyez pas désolé Paolo de faire des erreurs, nous en faisions tous à nos débuts avec la technique des pistes (TDP). C'est en faisant ces erreurs que l'on apprend vraiment la technique des pistes, qui simple dans son principe n'en est pas moins piégeuse si on ne l'applique pas en respectant strictement ses définitions et ses propriétés. Pour ce qui est de votre dernier raisonnement ce n'est pas une erreur de principe que vous commettez, mais une erreur de construction en disant que le 4L4C1 et le 4L6C6 sont biunivocaux. Ce n'est pas vrai. Ainsi de l'invalidité du 4L6C6 (ce qui est exact) vous ne pouvez pas déduire celle du 4L4C1. Je note d'ailleurs que vous n'avez pas vu que le triplet 124L6 permet d'éliminer le 4L6C6 par les TB sans faire appel à la TDP. Je terminerai ce commentaire en vous disant que la difficulté de cette grille n'est pas de trouver une solution, puisqu'elle admet plusieurs backdoors (1L4C1, 7L9C8, etc...), mais de montrer que cette solution est unique. Voyez les résolutions proposées sur ce forum par JC, Richard et Francis.
De Paolo
(Publié le 23/09/2017)
De toutes les solutions avec un mouvement (-4L4C1, L4C1 = 1, L4C5 = 9, L4C6 = 4, L3C9 = 2, L4C9 = 7, L5C5 = 7L5C6 = 2, L5C8 = 4, L6C1 = 4, L6C8 = 2, L6C9 = 1, L9C2 = 9, L9C8 = 7 et L9C9 = 5) le seul que je peux prouver avec une réfutation est l'élimination de 4 dans L4C1. En fait, la piste générée par R6C6 = 4 qui contient également l'élément L4C1 = 4 est invalide. À l'inverse, la piste générée par L4C1 = 4 qui contient également le candidat L6C6 = 4 ne peut pas être jugée ni invalide ni valide. Cela est toutefois suffisant pour prouver la fausseté de L4C1 = 4. En fait, L4C1 = 4 et L6C6 = 4 sont biunivocaux, de sorte la fausseté de L6C6 = 4 pour le invalitè de la piste générée impose également la fausseté de L4C1 = 4. L'élimination de ce candidat conduit directement à la solution.
De Paolo
(Publié le 23/09/2017)
Robert: Désolé, mais finalement j'ai réalisé l'erreur que j'ai faite.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/09/2017)
@ Paolo : Désolé, mais votre raisonnement n'est pas correcte. Je vous rappelle que par définition la piste issue d'un ensemble E est formée des candidats communs aux pistes issues de tous les éléments de l'ensemble E. Ainsi les pistes issues des ensembles {2L1C8, 4L4C1} et {2L2C8, 4L4C1} sont exactement les mêmes et donc ne sont pas opposées. En faisant un raisonnement erroné vous trouvez tout de même la solution car le 1L4C1 est solution (backdoor). Construisez la piste issue du 1L4C1 vous constaterez qu'elle couvre la grille.
De Richard
(Publié le 22/09/2017)
Bonsoir, Solution de taille 5 basée sur les différentes possibilités utilisant la paire de 7 du bloc 6 : (1) 1L4C9 + 7L5C8 => petite piste composée de sept candidats virtuels. (2) 7L4C9 + 4L5C8 => résolution de la grille. Bifurcation pour (1) en utilisant la case L3C5 : (3) 1L4C9 + 7L5C8 + 2L3C5 => piste très étendue. Remarquez que dans les dix cases non résolues, on a à chaque fois un doublet 5-9. (4) 1L4C9 + 7L5C8 + 5L3C5 => contradiction. (5) 1L4C9 + 7L5C8 + 6L3C5 => contradiction. (6) 1L4C9 + 7L5C8 + 9L3C5 => contradiction. Bifurcation pour (3) avec doublet 5-9 de L1C2 : (7) 1L4C9 + 7L5C8 + 2L3C5 + 5L1C2 => contradiction. (8) 1L4C9 + 7L5C8 + 2L3C5 + 9L1C2 => contradiction. @Françis : le développement de la piste 7L9C9 avec les 3 sous pistes des candidats de L1C2 ne donne pas grand chose : avec le 6 de L1C2 on aboutit à une contradiction mais avec les 2 autres candidats, ça ne mène pas loin.
De Paolo
(Publié le 22/09/2017)
Robert: Excusez moi si j'insiste mais je veux bien comprendre. Ce que vous écrivez est clair et correct, mais il semble facile à surmonter. il suffit d'insérer entre les générateurs des pistes en plus des candidats 2L1C8 et 2L2C8 quelques-uns des candidats que j'ai mentionnés dans le message précédent comme commun. Dans ce cas, il suffit d'insérer 4L4C1 dans les deux pistes. Les générateurs sont (2L1C8, 4L4C1) pour une piste et (2L2C8, 4L4C1) pour l'autre. Les deux pistes sont opposés. Donc l 'un des deux est invalide , mais quoi qu'il arrive le 4 L4C1 est faux. L'élimination de 4 L4C1 est suffisante pour résoudre la grille.
De Paolo
(Publié le 22/09/2017)
De Robert Mauriès
(Publié le 22/09/2017)
@ Paolo : Votre erreur vient de la mauvaise lecture de la propriété 3-3 (Théorie des pistes) qui stipule que si une piste P(E) est invalide on peut éliminer les candidats de l'ensemble générateur E et non les candidats de la piste comme vous l'écrivez. Ici les candidats générateurs des deux pistes sont le 2L1C8 et le 2L2C8. Une des deux pistes pouvant être valide et l'autre invalide (propriété 7-2), un des deux 2 en question peut être éliminé, mais on ne peut pas dire lequel. On ne peut donc rien dire de plus en utilisant ces deux pistes. D'une manière générale, il vaut mieux utiliser des pistes conjuguées, les pistes opposées n'étant utiles qu'en complément en vertu du théorème 3 et ses corollaires.
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/09/2017)
(7L9C8) couvre la grille. (7L9C9) et 9L9C8 conduit à une piste invalide via l'utilisation des 5 de L9 pour valider 6L3C5. (7L9C9) et 5L9C8 donne, avec 5L1C1 une piste invalide via l'utilisation des 6 de L9 pour valider 9L3C5, et avec 5L1C2 une autre piste invalide. Au total une solution de taille 5... On gagne une unité en développant la piste (7L9C9) avec les 3 sous pistes issues des candidats de L1C2, dont 2 donnent directement des pistes invalides. Je ne suis pas parvenu à trouver une autre case aussi performante.
De Paolo
(Publié le 21/09/2017)
@ Robert Mauriès : Désolé, mais j'aimerais bien comprendre. Le mien est simplement une déduction des propriétés 7-2 (Deux pistes Q1 et P1 opposées ne peuvent pas être toutes les deux valides) et 3-3 - (Si une piste est invalide, aucun des candidats de la piste n'est solution et tous les candidats de la piste peuvent être éliminés). Dans mon résultat de cet avis, dans le cas au moins une des pistes est invalide. Le consensus de cette proposition s'il existe des candidats communs avec la piste opposé conduit à l'invalidité des deux pistes et, par conséquent, à l'élimination des candidats communs.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/09/2017)
@ Paolo : Bienvenue Paolo sur le forum de l'Assistant sudoku. Je vous remercie pour votre participation et vous encourage à la continuer au fil des parutions des grilles. Ceci dit, la résolution que vous proposez pour cette grille n'est pas correcte sur le plan des principes d'utilisation de la Technique des Pistes. En effet, si les deux pistes issues des 2L1C8 et 2L2C8 sont bien opposées, rien ne vous autorise à supprimer les candidats communs à ces deux pistes car aucune propriété des pistes opposées n'établit cela, c'est même faux en général. Ici pourtant le résultat est juste et vous conduit à la solution, disons par chance, car le 1L4C1 est un backdoor et aucun de ces candidats supprimés ne se trouve sur la piste issue du 1L4C1.
De Paolo
(Publié le 21/09/2017)
Bonjour, Après les placements par les TB initiales, j'ai développé les deux pistes opposées (2L1C8 et 2L2C8). Plus tard, j'Elimine les candidats communs aux deux pistes (-4L4C1,-1L6C1,-7L4C5,-1L4C9,-4L5C6,-7L5C8,-4L6C8,-2L6C9,-7L9C9) qui me conduisent à la solution facilement. Paolo
De JC
(Publié le 21/09/2017)
11 placements Ensembles fermés : NT(124)L6C189, HP(14)L46C1 Alignements : 2B4, 2L6, 4B9 Les 2 solutions de B6 + (124)L6C189 + (14)L46C1 + les 7 : 1L4C1 -> 1 solution 4L4C1 -> 9 placements; 9L23489 -> -9L1C2 (56)L1C2 : 5L1C2 -> 0 solution via 5L39 -> +5L9C8 6L1C2 -> 0 solution
De Robert Mauriès
(Publié le 20/09/2017)
Indication : paire 7B6
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Grille N°398
De Richard
(Publié le 19/09/2017)
Bonjour, 3 placements par les TB initiales. Bien vu pour cette solution de taille 3 Françis. ;) Voici une solution de taille 4. Solution basée sur les 8 de la colonne 9 : (1) 8L123C9 => résolution de la grille. (2) 8L5C9 => petite piste comportant 12 candidats virtuels via une paire cachée (17) de L5C46. (3) 8L7C9 => petite piste comportant 5 candidats virtuels via une paire cachée (37) de L1C2 et L3C3. Bifurcation de (2) en utilisant les 7 de la colonne 7 : (4) 8L5C9 + 7L16C7 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 6 les 2 sont cantonnés en colonne 7 donc 8L2C7 fait partie de la piste. (5) 8L5C9 + 7L29C7 => contradiction. Bifurcation de (3) en utilisant le doublet (19) de L9C4 : (6) 8L7C9 + 1L9C4 => contradiction. (7) 8L7C9 + 9L9C4 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 6 les 8 sont cantonnés ligne 6 donc 7L6C4 fait partie de la piste.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/09/2017)
@ Francis Labetoulle : Bravo Francis, belle résolution ! La mienne était assez proche de la votre, mais nécessitait une invalidité de plus. La grille est donc bien de niveau 3 TDP, ce qui est conforme à son niveau conventionnel de 15.
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/09/2017)
Un taille 3 : (9L7C3) invalide, ce qui valide 6L5C3 et 9L6C3. (1L5C6) couvre la piste, alors que (7L5C6), avec les 3 de B1, donne deux pistes invalides.
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Grille N°397
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/09/2017)
@ Richard : Bonsoir Merci de ces précisions. En fait je ne consulte le site mentionné que pour étudier les grilles proposées, ce qui fait que les sigles utilisés dans les commentaires ne sont pas toujours simples à appréhender. Encore un point à fouiller. J'ai modifié mon commentaire où il y avait une grosse bêtise, en complétant avec quelques paires équivalentes obtenues en développant partiellement des "RG".
De Richard
(Publié le 16/09/2017)
Bonjour, Francis si vous suivez le blog de Bernard Borrelly alors vous devez connaître la notion de RG. En fait cette grille est dominée par 2 RG principaux (un RG rouge/bleu et un RG orange/vert). L'une des couleurs aboutit à la résolution, l'autre à la contradiction. Voici un lien casimages pour montrer ceci en images : http://www.casimages.com/i/170916051544449948.png.html Le RG rouge/bleu est centralisé sur les blocs 1 et 2. Le RG orange/vert est lui centralisé sur les blocs 4, 5 et 6. En clair pour le RG orange/vert par exemple, étudier les 1 de la ligne 4, les 1 de la ligne 5, les 6 de la ligne 6, les 4 du bloc 4..... revient au même.
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/09/2017)
Les croisements multiples des pistes issues des 2 de B2 permettent de couvrir la grille . Une autre méthode, non équivalente (?), consiste à utiliser les 1 de L5: (1L5C6) couvre la grille. (1 L5C1) s'avère invalide, en utilisant le HT 367 de L8. Remarque -Pistes équivalentes aux 1 de L5 avec les 7 de L5, ou les 4 de L5, ou les 2 de L6, ou les 4 de L5 ou de L6 ou les 6 de L6,etc.
De JC
(Publié le 14/09/2017)
JP=7C5 -> L7C6=2 et fin : 7L2C5 -> HP(67)L89C4, L5C4=L7C5=9, L7C6=2 7L7C5 -> L7C6=2 7L8C5 -> L3C4=L5C1=7, L5C6=1, L7C6=2
De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2017)
Indication : paire 2B2.
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Grille N°396
De Robert Mauriès
(Publié le 12/09/2017)
@ Richard : Oui cette partition fonctionne de la même manière, par croisement. On peut aussi utiliser les ensembles E1=126L6C6 et E2=3569L6C6 qui ont le 6 en commun, car rien n'oblige à ce que les deux ensembles soient disjoints. La seule condition pour que les pistes issues de deux ensembles de candidats d'une case soient conjuguées est que les deux ensembles soient distincts (l'un a un candidat au moins que l'autre n'a pas) et que leur réunion soit formée de tous les candidats de la case.
De Richard
(Publié le 12/09/2017)
Bonsoir, Ça fonctionne aussi si on utilise les pistes issues de (126)L6C6 et (359)L6C6. Mais je ne crois pas que le seul croisement des pistes fonctionne dans ce cas là. ;)
De Robert Mauriès
(Publié le 12/09/2017)
@ Richard : J'abonde dans le sens de Francis. Cette résolution de taille 1 utilisant une partition de L6C6 est un cas d'école à citer en exemple. D'autant que le seul croisement des deux pistes suffit à la résolution sans invalider aucune des deux pistes. Bravo ! Je proposerai votre résolution dans les "Résolutions guidées" et conseillerai aux internautes d'aller la voir.
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/09/2017)
@ Richard : Bonjour Cette partition de la case L6C6 en (12) et (3569) fait partie des solutions les plus belles que j'ai pu rencontrer avec la technique des pistes. Celà me servira de référence. Toute mon admiration.
De Richard
(Publié le 12/09/2017)
Bonjour, 7 placements par les TB initiales. Etude basée sur le doublet (46) de L9C4 : (1) 4L9C4 => contradiction. (2) 6L9C4 => petite piste composée de 8 candidats virtuels Bifurcation de (2) avec la paire de 8 de la ligne 3 : (3) 6L9C4 + 8L3C4 => résolution de la grille via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 2 les 9 sont cantonnés dans la colonne 6, ce qui interdit au 9L6C6 de faire partie de la piste, ce qui oblige 9L6C1 de faire partie de la piste. (4) 6L9C4 + 8L3C5 => contradiction via le triplet 3-6-7 qui apparaît immédiatement en L456C5. Solution de taille 2 qui amène le niveau TDP de la grille à 2 maximum. PS : cette grille admet au moins une solution de taille 1. Je ne la dévoile pas maintenant. Indice : on trouve cette solution en se basant sur la case L6C6 en établissant les pistes issues de 2 triplets complémentaires de cette case. Les pistes ne sont pas très difficiles à établir.
De Robert Mauriès
(Publié le 12/09/2017)
@ Francis Labetoulle et JC : Voici une interprétation de la résolution de JC en termes de TDP. - La piste P(59L3C4) issue de l'ensemble 59L3C4 est invalide -> élimination de 59L3C4, donc validation du 5L6C4 et 12 placements. - JP(2C9), avec P(2L6C9) qui couvre la grille et P(2L7C9) invalide. La résolution est donc de taille 2.
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/09/2017)
Bonjour Je n'ai pas trouvé le cheminement pour résoudre efficacement cette grille, compte tenu du niveau annoncé. Il semble que les répartitions des 4 et des 5 soient les plus utiles. Alors... P1 (5L1C9) et P2 (5L1C6). P1 s'avère invalide, en utilisant les 3 de C2, dont les pistes se croisent en 9 L1C6 pour conclure à une contradiction. Celà valide donc les 3 candidats de P2. Ensuite les 4: P21 (4L4C4) couvre la grille tandis que P22 (4L4C6) s'avère invalide. Je ne suis pas encore parvenu à appréhender la solution de J.C. Peut-être utilise-t-il des techniques utilisées dans xsudoku, qu'il me faudrait relire.
De JC
(Publié le 11/09/2017)
7 placements Alignements : 2B7, 3L7, 9B3 Les solutions de {5L63C4, 8L3C45, (36789)L456C5.L5C4} -> -{9L3C4, (369)L6C4} Alignement : 9B2; L6C1=9 et 8 placements; Alignement : 1B6 Les solutions de {2L76C9, (2354)L167C6} -> -{4L7C9}; L8C9=4 et 14 placements Les solutions de {3L1C26, 3L6C256} -> -{3L5C6}; fin
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Grille N°395
De Richard
(Publié le 09/09/2017)
Bonjour, 6 placements par les TB initiales (cinq 'directs' plus 3L1C9 placé grâce au triplet apparent 3-5-8 de L469C7). Etude basée sur la case L3C1. (1) (23)L3C1 => résolution de la grille via une paire cachée (79) en L5C89 qui implique que 9L2C1 fait partie de la piste, puis par une autre paire cachée (26)L3C35 qui implique que 3L3C1 fait partie de la piste. Ensuite une paire cachée (18)L5C46 force le 8 de L8C5 à faire partie de la piste. (2) 4L3C1 => petite piste composée de quatre candidats virtuels. (3) 6L3C1 => contradiction. On utilise une bifurcation pour (2) avec le doublet 2-9 de L2C1 : (4) 4L3C1 + 2L2C1 => contradiction. (5) 4L3C1 + 9L2C1 => contradiction. Ceci constitue donc une solution de taille 3. La piste (1) était de loin la plus difficile à établir en faisant bien attention aux paires cachées disséminées.
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/09/2017)
Une autre méthode (5L4C7) est invalide . On développe donc (38L4C7) permettant les placements de 5L4C9 et 5L9C7 et quelques éliminations de 9. Puis (23L4C3) est invalide. On développe donc (89 L4C3) permettant les placements de 2L5C1, 9L2C1, 9L7C2, 4L9C1, 4L7C9 et simplification de 6. On termine avec les pistes (3L3C1) et (3L8C1) qui, par croisements multiples, couvrent la grille. Résumé: 5L4C7 --> 0 puis 23L4C3--> 0 puis 3L8C1--> 0 et 3L3C1--> 1.
De JC
(Publié le 09/09/2017)
5 placements Jellyfish(8L25.C58) -> -8L9C4 HP(27)L17C7; L1C9=3 XYWing(279)L2C19.L5C9 -> -9L5C1 JP1=8L5 du Jellyfish(8L25.C58) XWing(8L25C24) -> 0 solution via NP(27)L1C47 8L5C6 -> 6 placements 8L5C8 -> 0 solution via 2C4 JP2=pivot (27)L2C9 du XYWing(279)L2C19.L5C9 2L2C9 -> 1 solution 7L2C9 -> 0 solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/09/2017)
4L3C2 : solution 4L1C2 +2B3 : contradiction par croisements multiples. 4L3C1 + 2B3 : idem.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/09/2017)
Indications : Après simplification de la grille par les TB (techniques de base), on peut utiliser deux jeux de pistes simultanés JP(4B2) et JP(2B3) en examinant les bifurcations que peuvent-être le second pour les pistes du premier. La grille, alors largement simplifiée se termine avec un jeu de pistes, par exemple JP(1B5).
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Grille N°394
De JC
(Publié le 08/09/2017)
Jeux de pistes déterminés par 1. les groupes forts de candidats pour les 3 et les 8 2. le voisinage de la seule case résolue pour le 9 8C1 : 8L3C1 -> 0 solution; 5 placements 3L4 : 3L4C9 -> 0 solution; fin
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/09/2017)
Sauf à me servir de pistes équivalentes à celles proposées par Robert je ne suis pas parvenu à une solution de taille 2. En voici une de taille 3 : (159L3C8) : 1 solution. (46L3C8) + 5L3C6 : 0 solution.. (46L3C8) + 8L3C6 + 2L1C7 : 0 solution ; .... .... + 3L1C7 : 0 solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/09/2017)
Après simplification de la grille par les TB on utilise deux jeux de pistes successifs : JP(8B7) puis JP(3B2).
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Grille N°393
De Robert Mauriès
(Publié le 04/09/2017)
@ JC : En effet Jean-Claude cette boucle suffit à justifier l'équivalence des deux jeux de pistes utilisés par Francis. Plus généralement, l'équivalence de deux pistes P(A) et P(B) est acquise dès lors que P(A) contient B et P(B) contient A (boucle partielle). L'équivalence de deux jeux de pistes étant acquise avec l'équivalence des pistes deux à deux.
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/09/2017)
@ Robert Mauriès : En effet il y a équivalence concernant les choix de départ. La différence porte sur le xwing, que j'avais invoqué à tort dans la première solution, car il s'avère inutile puiqu'établi via les deux pistes issues des 4. Après lecture j'ai constaté que Claude Renault propose la même solution. Merci à J.C. Je vais approfondir sa remarque.
De JC
(Publié le 04/09/2017)
@ Robert Mauriès et @ Francis Labetoulle: De fait, les 4 cases L36C35 forment une belle boucle n'ayant que 2 solutions qui éliminent 6 candidats [4L8C3, 5L3C19, 8L6C139]. L'équivalence est donc justifiée ! Autrement dit, il vaudrait mieux spécifier que le jeu de pistes est issu de ces 4 cases plutôt que de l'une d'entre elles ou d'un bilocal lié à cette belle boucle.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/09/2017)
@ Francis Labetoulle : En fait vos deux résolutions sont identiques Francis, en ce sens que si vos départs sont différents vos pistes sont identiques. Vous pouvez vérifier que la piste issues du 7L3C9 recouvre exactement celle du 8L6C3 et que la piste issue du 7L3C5 recouvre exactement celle du 8L8C3. Ce sont donc deux jeux de pistes équivalents. Je n'ai jamais développé cette notion d'équivalence entre pistes ou jeu de pistes car elle n'apporte rien de plus dans la résolution, si ce n'est qu'elle établit une classe d'équivalence (au sens mathématique du terme) et que l'on peut dire que deux résolutions sont différentes que si elles n'appartiennent pas à la même classe d'équivalence.
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/09/2017)
Autre méthode : 7L3C9 : 0 solution. 7L3C5 et bifurcation avec 4 de L3: grille couverte par croisements multiples des deux pistes.
De Claude Renault
(Publié le 04/09/2017)
Paire 57L3C5 : le 5 est invalide ; la pisté issue du 7 valide et prolongée par le 4L3C1 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/09/2017)
P1 (8L8C3) et P2 (8L6C3) pistes issues de paires. P2 est invalide, et P1, via xwing des 4 et bifurcation avec 4 de C1 restants, couvre la grille avec chevauchement des pistes.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/09/2017)
Indication : 2 jeux de pistes successifs JP(5C3) puis JP(6B1).
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Grille N°392
De Robert Mauriès
(Publié le 03/09/2017)
@ Richard : Effectivement Richard, il m'avait semblé que la paire 3B6 n'aboutissait pas seule. Bien vu de votre part... comme d'habitude !
De Richard
(Publié le 03/09/2017)
@ Robert Bonjour, Je viens de suivre votre solution qui est bonne aussi et en fait vous auriez pu avoir une taille de solution de 4 en utilisant une 3ème étape différente. En effet au lieu d'utiliser les 6 du bloc 6 vous auriez pu utiliser les 3 du bloc 6. Vous auriez alors trouvé que 3L4C8 aboutissait directement à une contradiction et que 3L4C9 aboutissait directement à la résolution de la grille (pas de difficultés particulières pour l'installation des réseaux virtuels). Quant au fait de trouver une solution de taille 3 pour cette grille, les possibilités sont tellement nombreuses, indénombrables même qu'il faudrait un super-ordinateur pour les essayer toutes et trouver la solution de taille minimale. A moins que... :)
De Robert Mauriès
(Publié le 03/09/2017)
@ Richard : Bravo Richard pour cette résolution de taille 4. Je ne suis pas parvenu à en trouver d'autres de cette taille, mais plus facilement de taille 5, comme celle-ci : Après utilisation des TB qui permettent de simplifier la grille avec 7 placements de candidats uniques, on utilise un jeu de pistes issues de la paire 1B2 : - P(1L1C6) + Bif(4L3C4, 15L3C4) est invalide -> placements des 4 candidats de P(1L1C4). A ce niveau de simplification on trouve plusieurs backdoors possibles, comme le 7L9C5 ou le 6L2C2, mais la preuve de l'unicité n'est pas simplifiée pour autant. On utilise donc le jeu de pistes issues de la paire 5L3 : - P(5L3C7) est invalide -> placements des 7 candidats de P(5L3C4). On utilise enfin le jeu de pistes issues de la paire 6B6 : - P(6L5C9) couvre la grille, tandis que P(6L6C7) + Bif(3B6) est invalide. Cette grille dont le niveau conventionnel est de 15/16 (Hodoku) devrait être de niveau 3 TDP, encore faut-il trouver la résolution de taille 3 si elle existe ou admettre que les correspondances entre niveaux conventionnels et niveaux TDP sont approximatifs.
De Richard
(Publié le 01/09/2017)
Bonjour, 7 placements également. Commençons par la case L5C4 : (1) 1L5C4 => contradiction via la paire cachée 2-8 de L89C5 qui implique que 7L9C6 fait partie de la piste. (2) 5L5C4 => contradiction. (3) 9L5C4 => petite piste composée de trois candidats virtuels. On place donc la piste (3) : 9L5C4, 9L4C2, 9L8C1 et 9L7C6. La taille partielle de la solution est de 2. Étudions maintenant le doublet 1-5 de la case L4C3 : (4) 1L4C3 => petite piste composée de six candidats virtuels. (5) 5L4C3 => contradiction. On place donc la piste (4) : 1L4C3, 8L5C2, 2L8C3, 5L9C3, 1L1C4 et 2L1C5. La taille partielle de la solution passe à 3. Finissons en avec la paire de 5 de ligne 7 : (6) 5L7C7 => résolution de la grille via la paire cachée 5-7 de L45C8 qui implique que le 4L6C8 fait partie de la piste. (7) 5L7C8 => contradiction. La taille de cette solution est donc de 4, ce qui amènerait à priori le niveau TDP de la grille à 4 au maximum. Bon week-end à tous.
De JC
(Publié le 01/09/2017)
7 placements JP1=(125)L9C3 : 1L9C3 -> 0 solution via XY-Chain ou ALS-XZ Rule{(749)L4C54, (957)L5C48} et C5 2L9C3 -> 0 solution 5L9C3 -> 5 placements; L5C9.L6C7=16 JP2=5C9 : 5L4C9 -> 0 solution 5L2C9 -> 5 placements JP3=C9 : 4L1C9 -> 1 solution 6L1C9 -> 0 solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/09/2017)
En partant des 2 de B8: (2L9C5) et (2L8C5) sont invalides donc validation de (2L9C4). Avec les 6: (6L5C9) avec les 1 de C3 donne 3 pistes invalides. (6L5C9) avec les 1 de B9 donne une piste invalide avec 1L8C7 et couvre la grille avec1 L9C9. Solution unique et méthode de taille 6...
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Grille N°391
De Francis Labetoulle
(Publié le 31/08/2017)
P1(1L7C1) s'avère invalide. P2 (1L7C2) avec bifurcations des 3 de L8 permet simplifications et croisements jusqu'à couvrir la grille. Donc unicité et taille 2.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/08/2017)
@ Jean-Claude et Richard : Intéressantes vos résolutions (par les 3L3 pour JC), car elles sont de bons exemples d'utilisation de paires d'ensembles pour construire la solution et son unicité par croisement de deux pistes sans avoir recours à l'invalidation : JP(3L3C6, 3L3C69) pour JC et JP(7L8C6, 36L8C6) pour Richard. On peut aussi aborder ces résolutions par croisement de 3 pistes sans avoir recours à l'invalidation.
De Richard
(Publié le 29/08/2017)
Bonjour, 16 placements par les TB initiales. Voir également la paire apparente 3-6 en L24C4 et la paire cachée 5-6 en L78C7. Etude basée sur la case L8C6 : (1) 3L8C6 => contradiction via un triplet 3-4-6 en L123C9 qui force le 3 de L3C9 à faire partie de la piste. (2) 6L8C6 => contradiction. (3) 7L8C6 => résolution de la grille. Encore une solution de taille 2 qui maintient le niveau TDP de la grille à 2.
De JC
(Publié le 28/08/2017)
16 placements Ensembles fermés : L78C4=45, L78C7=56 Alignements : 4L9, 4C9, 8L1 3L3C679 -> 1 solution unique avec 3L3C6 : JP1=Kraken(238)L7C8 : Les solutions de {8C7, 3C9, (832)L7C8, 2C16, 7C16, (273)L8C8} -> 8L3C7==3L23C9 => L3C69=34; Alignement(3C7), L2C5=L4C6=2 JP2=Kraken(378)L2C8 : Les solutions de {(37)L8C9, 7C61, (78)L2C2, 4L5, (47)L6C8, (873)L2C8} -> 7L8C6==7L6C8 et 3L8C9==3L2C8 => -{7L8C8, 3L78C8, 3L23C9} et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 28/08/2017)
Après simplifications par les TB, on peut tracer simultanément les deux jeux de pistes JP(1B4) et JP(37L8C9) pour à la fois exploiter l'opposition des pistes et obtenir des validations par croisements de celles-ci. On obtient une résolution de taille 2. On peut aussi utiliser ces deux jeux de pistes successivement, mais la première résolution est plus élégante. Voir les détails dans "Résolutions guidées".
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Grille N°390
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/08/2017)
@ Richard : Bonsoir Merci de cette réponse très précise. J'ai en effet considéré la case L4C9. Désolé pour cette confusion. Francis
De Robert Mauriès
(Publié le 27/08/2017)
@ Jean : Bonjour Jean. Votre commentaire n'est pas enregistré. Pouvez-vous le refaire ? Merci.
De Jean
(Publié le 27/08/2017)
De Robert Mauriès
(Publié le 27/08/2017)
La grille admet le 7L6C1 comme backdoor, mais partant de là (paire 7B4) je n'ai pas réussi à faire mieux qu'une résolution de taille 4 via les 2 et les 8. Les résolutions de JC et Richard sont donc les plus performantes pour assurer l'unicité.
De Richard
(Publié le 26/08/2017)
Bonsoir Francis, Je suppose que vous parlez en fait de la piste (26)L8C3. Quand j'ai eu cette difficulté j'avais ceci comme candidats virtuels pour la piste : 8L4C7, 6L5C9, 5L7C3, 2L7C9 et 5L9C9. 1) Regardons d'abord la ligne 7 : les candidats 8 sont cantonnés dans le bloc 8 en conséquence de quoi il ne peut y avoir d'autre candidats 8 possibles dans ce même bloc (8L9C45 interdits). 2) Regardez alors ce qu'il se passe pour les candidats 8 dans la colonne 5 : pas de 8 possible en L4C5 du fait que 8L4C7 fait partie de la piste et pas de 8 possible en L9C5 pour la raison que j'ai évoquée au premier point. Il est donc clair que dans la colonne 5, les candidats 8 sont cantonnés dans le bloc 2. 3) Cette réduction bloc/ligne précédente fait que les autres candidats 8 du bloc 2 sont interdits, en particulier ceux de L3C46. Or dans la ligne 3 il n'y a que trois cases contenant un candidat 8 : L3C146. Si les 8 de L3C46 sont interdits il ne reste plus qu'une seule possibilité pour le 8 de la ligne 3, c'est 8L3C1. A partir de ce nouveau candidat virtuel, le réseau virtuel s'installe facilement. Remarque : ceci aurait pu s'expliquer plus facilement par un "X-Wing" mais c'est une technique ne faisant pas partie des TB. Dans les lignes 5 et 7 les candidats 8 sont cantonnés dans les 2 mêmes colonnes 4 et 6. C'est un cas parfait de X-Wing. Pas de candidats 8 possibles dans les autres lignes pour les colonnes 4 et 6, en particulier pour la ligne 3 où on voit bien alors également que c'est 8L3C1 la seule possibilité.
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/08/2017)
@ Richard : Bonsoir J'ai un petit problème pour invalider (26L4C9), avec les 8 en place. J'y parviens en prouvant que 8L7C6 peut être supprimé par croisement de pistes partant de chaque 8 de L3. Il y a probablement plus simple. J'ai dû omettre une simplification. Ma question porte donc sur les alignements permettant une simplification des 8, terme utilisé dans votre solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/08/2017)
En utilisant des paires qui me semblaient "prometteuses" : P1 (9L4C9) et P2(9L4C4). P1 se développe bien et s'avère invalide donc validation de 9L4C4. Avec ensuite les 2 de B9 : P21 (2L7C9) et P22 (2L8C8). P21 est invalide (belle interaction bloc bloc, et non xwing avec les 8) donc validation des candidats de P22. Avec les 8 de B6 : P221 (8L5C8) couvre la grille alors que P222 (8L4C7), avec la bifurcation des 6 restants de L8 conduit, via une "superposition partielle" à une contradiction. Donc unicité et méthode de taille 4.
De Richard
(Publié le 26/08/2017)
Bonjour, 3 placements par les TB initiales également. Etude basée sur la case L8C3 : (1) (26)L8C3 => contradiction via les différents alignements de 8 qui conduisent à ce que 8L3C1 fait partie de la piste (comme JC). (2) (9)L8C3 => petite piste contenant six candidats virtuels trouvés facilement plus un autre plus difficile à voir : 9L6C7 implique un triplet virtuel 2-5-7 en L6C156 ce qui interdit d'avoir un 5 en L6C3, ce qui implique que dans la colonne 3 seul le 5 de L9C3 peut faire partie de la piste. Nous plaçons donc huit chiffres : 9L4C4, 9L6C7, 5L7C9, 9L8C3, 1L8C7, 2L8C8, 5L9C3 et 9L9C9. La taille partielle de la solution est de 1. Etude basée sur la case L4C9 : * 2L4C9 => contradiction. * 3L4C9 => résolution de la grille. * 6L4C9 => contradiction via alignements de 2 dans le bloc 4 (en colonne 1) et dans le bloc 5 (en colonne 5) qui interdisent 2L2C15 et qui impliquent donc une paire virtuelle 2-3 en L2C34. Ceci vu on voit alors que 7L9C4 fait partie de la piste. La taille de cette solution est donc de 3. Le niveau TDP de la grille est de 3 maximum.
De Claude Renault
(Publié le 26/08/2017)
26L4C9 prolongé une 1ere fois par 6L7C2 invalide puis par 2L7C2 également invalide ; l'ensemble de départ est invalide et peut être supprimé 39L4C9 : le 9 invalide résout 3L4C9, 3L6C3 et 9L4C4 à partir de là, le 6L4C7 couvre la grille ; pardonnez moi de ne pas chercher l'unicité
De JC
(Publié le 26/08/2017)
3 placements Alignements : 1B9, 4L1 Ensemble fermé : (19)L68C7 2B9 : 2L7C9 -> 0 solution via les 8 [Alignements : 8L7 -> 8C5 : L3C1=8] :: 7 placements; L6C38=13, L9C3=5 1L6 : 1L6C3 -> 0 solution via les 8 [Swordfish(8L37C5) : L9C1=7] :: L6C8=1 et fin
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Grille N°389
De Robert Mauriès
(Publié le 25/08/2017)
@ Richard : Non, ma résolution est mauvaise, liée à une étourderie de ma part, mais j'ai oublié de corriger mon texte dans les "Résolutions guidées". Avec mes excuses.
De Richard
(Publié le 24/08/2017)
@Robert : je ne suis pas sûr de comprendre comment vous trouvez une solution de taille 2 en utilisant justement les 8 de la ligne 4 dans votre solution ?
De Richard
(Publié le 24/08/2017)
Bonjour, Robert merci de m'avoir signalé cette étourderie. J'efface le premier post. Voici donc la solution mais complète maintenant 4 placements par les TB initiales. Solution à partir des 8 de la ligne 4 : (1) 8L4C7 => contradiction. (2) 8L4C2 => piste comportant cinq candidats virtuels. (3) 8L4C5 => piste comportant deux candidats virtuels. On utilise une bifurcation pour 2 avec le doublet 3-4 de L5C4 : (4) 8L4C2 + 3L5C4 => contradiction via deux réductions bloc/ligne : dans le bloc 6 les 2 sont cantonnés colonne 9 donc dans la ligne 2 c'est 2L2C5 qui fait partie de la piste. Cette réduction créée une autre réduction : dans le bloc 9 les 2 sont cantonnés ligne 7 donc 3L7C2 fait partie de la piste. (5) 8L4C2 + 4L5C4 => résolution de la grille. On utilise une bifurcation pour (3) avec le doublet 6-7 de L8C6 : (6) 8L4C5 + 6L8C6 => contradiction en utilisant la même réduction que (4). (7) 8L4C5 + 7L8C6 => contradiction. La solution est de taille 4 ce qui maintient donc le niveau TDP de la grille à 2 maximum.
De Claude Renault
(Publié le 24/08/2017)
@ Francis Labetoulle : pour conclure, j'ajouterai un point qui me semble souvent passé sous silence : dans un jeu de pistes conjuguées, non seulement certaines cases peuvent être résolues par croisement mais il en existe également d'autres cases dans lesquelles des candidats peuvent être supprimés ; personnellement, j'appelle l'ensemble de ces cases "cases interactives" ; autrement dit, les cases interactives possèdent soit la solution soit des non solutions exemples : candidats possibles dans une case : 13567 candidats dans P1 : 15 ; candidats dans P2 : 67 : le 3 peut être supprimé sur la grille candidats dans P1 : 15 ; candidats dans P2 : 1567 : le 3 peut encore être supprimé candidats dans P1 : 5 ; candidats dans P2 : 5 : le 5 est résolu candidats dans P1 : 15 ; candidats dans P2 : 15 : la case contient la paire 15 Dans tous les cas, le contenu d'une case interactive est égal à l'union des contenus des 2 pistes, ce qui est normal puisque dans chaque case ces 2 contenus (candidat ou ensemble) sont (comme leur origine) conjugués (l'un ou l'autre ou les deux)
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/08/2017)
@ Claude Renault : Nous sommes parfaitement d'accord depuis le début. Il s'agit de constater que la solution, unique, été trouvée, par une méthode performante, mais certes pas toujours applicable.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/08/2017)
@ Claude Renault et Francis Labetoulle : Pour conclure (peut-être) ce débat où chacun détient une part de vérité selon sa vision de la technique des pistes, je dirai que ma vision de la notion de piste est la suivante: Une piste est multiforme à priori, c'est à dire peut être développée en suivant différents chemins à partir de son départ. Chacun de ces chemins est correctement construit en respectant les règles du sudoku, et ces chemins sont tous aussi valables les uns que les autres. Une piste doit, selon moi, être considérée comme la réunion de tous ces chemins différents. Ce qui distingue alors une piste valide d'une piste invalide, c'est que seule la première ne compte qu'un candidat marqué par zone et par case, alors que la seconde peut avoir plusieurs candidats marqués par zone et par case. Dès lors, le cas de figure suivant devient possible : une piste invalide qui contient tous les candidats d'une piste valide, ce que Francis appelle une superposition (ce terme me convient parfaitement). Pour ma part je n'hésite pas à construire des pistes multiformes pour forcer des croisements sans me soucier du statuts des couleurs. Je considère, comme le souligne Francis, que c'est, lorsque cela est possible, la méthode la plus constructive.
De Claude Renault
(Publié le 24/08/2017)
@ Francis Labetoulle : Si la superposition totale est exclue, j'en conclus que la couverture de la grille avec un seul jeu de pistes conjuguées n'est possible que si l'une des pistes est trouvée invalide si l'autre couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/08/2017)
@ Claude Renault : Le terme superposition est sans doute inapproprié : il correspond à un ou plusieurs croisements ; il n'est pas rare qu'une piste soit absorbée par l'autre. La superposition totale est bien sûr exclue. Il s'agit d'une superposition partielle, expression à modifier....
De Claude Renault
(Publié le 24/08/2017)
@ Francis Labetoulle : je suis d'accord avec tout ce que vous dites mais avec ces précisions : 1) dans un jeu de pistes issues d'une paire, l'une est valide et l'autre invalide mais à priori on ne sait pas laquelle 2) l'invalidité de l'une des pistes est découverte : l'autre devient valide (et peut éventuellement couvrir la grille) ; je dis alors qu'il est inutile de garder sous la main l'autre piste car tous les candidats faisant l'objet d'un croisement sont inscrits dans la piste validée 3) les 2 pistes bloquent : on peut dès lors utiliser les croisements mais on n'a pas couvert la grille et il faut poursuivre le développement ; reste le cas de superposition ; je ne sais pas de quoi il s'agit ; s'agit-il de 2 pistes qui se prolongent ?
De Robert Mauriès
(Publié le 24/08/2017)
@ Richard : Que faites-vous du 8L4C5 ?
De Robert Mauriès
(Publié le 24/08/2017)
@ Claude Renault : Tout est dit dans le commentaire de Francis qui vous est destiné.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/08/2017)
@ Claude Renault : Bonjour Pour m'immiscer un peu dans ce débat et reprendre des aspects déjà abordés je noterai les points suivants: - si l'on recherche une solution de taille minimale il est (certainement) préférable de détecter les pistes invalides et choisir parmi elles une piste conjuguée, ou une antipiste, la plus prometteuse possible; - il me semble, cependant, que cette façon de procéder est très voisine du "trial and error " (approche empirique), bannie par les puristes; - en revanche, même si c'est à priori moins performant, le développement simultané de pistes issues de paires judicieuses, ou de pistes conjuguées révélées par analyse préalable, etc., permettant des éliminations de candidats et d'éventuelles superpositions, me semble une méthode justifiant la recherche de solutions. - enfin, dans les cas simples (niveau 9 ou 10), on peut éventuellement résoudre la grille à partir de deux pistes issues d'une paire en procédant par élimination et superposition, sans avoir à se préoccuper de connaître la piste valide, même si la réponse est évidente.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/08/2017)
(82L2C9) est invalide. P1 (4L2C9) couvre la grille. P2 (4L2C4) et Piste Auxiliaire des 3 de L9 donne une contradiction donc unicité.
De Claude Renault
(Publié le 23/08/2017)
@ Robert Mauriès : j'attends votre exemple mais je ne vois pas en quoi la superposition de 2 pistes conjuguées apporte quelquechose au développement des pistes jusqu'à à la couverture de la grille ; en effet, les 2 pistes ne peuvent être invalidés toutes les deux ; il n'y a donc que 2 possibilités : l'une est valide ou les 2 sont valides (et dans le cas d'une paire de départ, une seule est valide) ; or, dans le développement d'une piste valide, le croisement avec l'autre piste n'apporte rien puisqu'il est déjà résolu dans cette piste et la poursuite de son développement en utilisant les procédures de base n'est en rien influencée par les croisements trouvés ; si la piste se développe jusqu'à la couverture, tant mieux mais c'est indépendant des croisements avec l'autre piste
De Robert Mauriès
(Publié le 23/08/2017)
@ Claude Renault : Non Claude, ce que je dis c'est que la superposition est suffisante pour résoudre la grille, c'est à dire réduit celle-ci à une grille que les seules techniques de bases suffisent à résoudre. Ceci dit, puisque rien n'interdit de développer une piste malgré ses contradictions, une telle piste finit par passer par le candidat valide de la paire et en suivant couvre la grille. La piste est alors telle qu'elle comprend tous les candidats solutions de la grille plus d'autres candidats qui ne sont pas solutions. Je vous envoie un exemple directement sur votre mail dès que possible.
De Claude Renault
(Publié le 23/08/2017)
@ Robert Mauriès : je suis d'accord avec vous mais ce n'était pas le but de ma question ; vous dîtes si j'ai bien compris qu'en remplissant la grille à partir d'un jeu de pistes conjuguées, on peut la couvrir par simple superposition des 2 pistes ; pour obtenir ce resultat, il me semble qu'il faut que le croisement se fasse dans toutes les cases (sinon la couverture n'est pas complète et il faut poursuivre avec d'autres pistes) Ce n'est pas possible à partir d'une paire (pas de croisement dès le depart) mais seulement à partir de candidats conjugués hors case ou hors zone et dans ce cas, les 2 pistes sont forcément valides
De Robert Mauriès
(Publié le 23/08/2017)
@ Claude Renault : Voici les réponses à vos multiples questions Claude. - Les grilles que j'adresse régulièrement à tous les inscrits de l'Assistant Sudoku, le sont via un mailing géré par l'hébergeur de mon site internet. Si le mailing est fait à un moment où les serveurs de l'hébergeur sont saturés, les expéditions s'échelonnent sur plusieurs heures, voire plusieurs jours. cela est sans doute la raison de votre réception tardive. - Il est possible de faire un commentaire en dehors de toute grille en utilisant dans le forum la fonction "Forum général par date" dans le menu déroulant "choisissez le mode d'affichage". Cela permet de voir les derniers commentaires en fonction des dates d'émission. Sinon il vaut mieux faire ce commentaire avec la grille qui le concerne. Ceci étant, il n'y a que l'affichage par date qui permet de voir les derniers commentaires édités. - Pour comprendre ma réponse à Francis, il faut ne pas perdre de vue qu'une piste peut admettre plusieurs tracés différents (une piste n'est pas une suite ordonnée) qui conduisent celle-ci à avoir plusieurs candidats dans une zone ou une case (ce qui la rend invalide évidemment). Ne pas se soucier de l'état de cette piste consiste à poursuivre son développement en recherchant les interactions avec l'autre piste sans se soucier des incompatibilités qui peuvent apparaître. Dès lors le croisement des deux pistes issues d'une paire peuvent se croiser sur le candidat solution de la paire.
De JC
(Publié le 23/08/2017)
4 placements; 7C14 -> -7r7c3 C7 : 1L4C7 -> 1 solution 2L4C7 -> 0 solution 3L4C7 + 2L1C7 -> 0 solution via L7 3L4C7 + 4L1C7 -> 0 solution 8L4C7 -> 0 solution
De Claude Renault
(Publié le 23/08/2017)
@ Robert Mauriès : bonjour Robert : commentaire général : 1) est-il normal que je reçoive la proposition d'une nouvelle grille parfois un ou deux jours après sa parution ? 2) si on fait paraître un commentaire relatif à une grille ancienne est-il préférable de l'afficher dans la grille en cours en y faisant référence ? Si,au contraire, on l'affiche dans l'ancienne grille, sera t'il lu? ; c'est le cas pour la question suivante : 3) dans une grille récente vous dites : "@ Francis Labetoulle : Effectivement Francis, je n'avais pas compris votre question. Celle-ci reformulée, je répond oui, si un jeu de pistes conjuguées est constitué d'une piste couvrant la grille et d'une piste invalide (niveau TDP=1), le croisement (superposition) des deux pistes suffit à résoudre la grille et à assurer l'unicité sans avoir à préciser le statut des deux pistes. A l'inverse, si le croisement de deux pistes conjuguées est suffisant pour trouver la solution donc d'assurer son unicité, cela ne garantit pas qu'une des deux pistes est invalide, sauf si les deux pistes sont issues d'une paire. Dans le cas d'un jeu de pistes issues d'une paire on peut donc affirmer qu'il s'agit d'une condition nécessaire et suffisante." Il y a quelquechose que je ne comprends pas : si les 2 pistes sont issues d'une paire, le croisement des 2 pistes ne peut à mon avis résoudre la grille car il n'y a pas croisement au moins dans la case ou la zone de départ
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Grille N°388
De Robert Mauriès
(Publié le 22/08/2017)
@ Francis Labetoulle : Mon avis est le suivant. Les techniques expertes (TE) Xwing, Swordfish, Als, etc... sont des formules, disons plus joliments des théorèmes, prêts à l'emploi. Ce sont en fait des situations particulières correspondantes à des jeux de pistes bien choisis. La résolution de Jean-Claude sur cette grille en est un exemple : ALS(2346)L7C578 <=> JP(2L7C5, 2L7C24). Si la technique des pistes (TDP) est une méthode globale qui englobe toutes ces TE, rien n'interdit d'utiliser des TE conjointement, cela remplace des bifurcations. Jean-Claude manipule les deux avec une grande aisance ! Alors effectivement lorsqu'on utilise des résultats prêts à l'emploi dans le cadre de la TDP, on accélère la résolution. En revanche, la taille d'une solution (et le niveau TDP) ne se définissant qu'avec l'utilisation des TB dans la TDP, il convient d'évaluer la taille des TE utilisées pour calculer la taille totale de la résolution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2017)
@ Robert Mauriès : Bonsoir. C'est en fait une remarque concernant la méthodologie de résolution. En adjoignant une technique élaborée, ici ALS, aux techniques des pistes, on peut, comme c'est sauf erreur le cas pour cette grille, obtenir des résultats performants. En fait, pour les techniques que je connais, on peut souvent les justifier à l'aide de pistes auxiliaires, et leur utilisation augmente en général d'une unité la taille de la méthode. Je me posais donc la question de l'efficacité d'envisager une utilisation plus systématique de telles techniques, ce qui ne simplifiera la résolution que si elles sont judicieusement choisies, ce qui n'est pas une évidence pour moi. Il va de soi que celà n'est nullement en concurrence avec là méthode des pistes qui se suffit à elle-même.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/08/2017)
@ Francis Labetoulle : Je ne comprend pas votre question Francis. Pouvez-vous détailler celle-ci ?
De Claude Renault
(Publié le 22/08/2017)
Paire 13L5C3 : le 3 invalide, le 1 valide et 9 solutions Paire 89L3C3 : nombreux croisements : le 8 invalide, le 9 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2017)
Petite variante utilisant la validation de 2 L7C5 d'après la solution de J.C. Aves ALS. Avec la case L9C3 : (86L9C3) couvre la grille et (49L9C3) conduit à une contradiction. Une telle voie polyvalente est-elle à poursuivre et développer ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2017)
À partir de la case L9C3: (68L9C3) couvre la grille. (9L9C3) est invalide. (4L9C3) est invalide, via les 9 de B8.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/08/2017)
@ JC : Bien joué Jean-Claude, cet ALS étant équivalent au jeu de pistes JP(2L7C5, 2L7C24) issues de la paire d'ensembles 2L7C5, 2L7C24, je n'avais pas besoin du premier jeu de pistes dans ma résolution. Adepte, comme Francis, de la superposition des pistes, je note que dans cette résolution on peut superposer suffisamment les pistes pour atteindre la solution sans se préoccuper de leurs statuts.
De JC
(Publié le 22/08/2017)
11 placements; exclusions par les solutions des 1 et des 9 ALS(2346)L7C578 : (346)L7C578 -> 0 solution; L7C5=2 et fin via les 3 et les 4
De Robert Mauriès
(Publié le 21/08/2017)
11 Placements par les TB. JP(14L4C5) -> P(4L4C5) invalide via le triplet caché 346C7, placement des candidats de P(1L4C5). JP(2L7C5, 2L7C24) -> P(2L7C24) invalide, P(2L7C5) couvre la grille.
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Grille N°387
De Claude Renault
(Publié le 19/08/2017)
@ Robert Mauriès : désolé, j'avais mal lu : la paire cachée est sur la piste et non sur la grille
De Claude Renault
(Publié le 19/08/2017)
@ Robert Mauriès : je me demande si on a le droit de considérer que 45 constitue un doublet en C8 ; si j'applique ma méthode habituelle, je considère successivement en C8 : - les cases 689 comprenant les candidats 3679 : 4 candidats, 3 cases - j'ajoute les cases 12 comprenant les candidats 25 : 6 candidats, 5 cases - j'ajoute les 2 dernières cases pour obtenir un nombre égal de candidats et de cases, ce qui m'indique qu'il n'y a aucun ensemble fermé Bien sûr, si on élimine 69 dans la case 4 et 36 dans la case 7, on obtient un résultat cohérent mais pas forcément exact car on élimine des indices valables Je me trompe peut-être mais j'aimerais en avoir la démonstration car ça remet en cause ma méthode de détection des ensembles fermés
De Robert Mauriès
(Publié le 19/08/2017)
@ Claude Renault : La piste issue du 8L7C3 est directement invalide Claude. Comme moi vous n'avez pas remarqué la paire cachée 45C8 de cette piste laquelle passe donc par le 6L5C9 (voir remarque de JC ou Richard). Mais peu importe, je suis ravi que vous vous intéressiez à l'unicité.
De Claude Renault
(Publié le 19/08/2017)
Sauf erreur, le 3L7C2 couvre la grille ; par contre, pour prouver l'unicité en montrant l'invalidité du 8L7C2, il m'a fallu le prolonger par 9L5C7 invalide puis par 6L4C1
De Robert Mauriès
(Publié le 19/08/2017)
@ Francis Labetoulle : Effectivement Francis, je n'avais pas compris votre question. Celle-ci reformulée, je répond oui, si un jeu de pistes conjuguées est constitué d'une piste couvrant la grille et d'une piste invalide (niveau TDP=1), le croisement (superposition) des deux pistes suffit à résoudre la grille et à assurer l'unicité sans avoir à préciser le statut des deux pistes. A l'inverse, si le croisement de deux pistes conjuguées est suffisant pour trouver la solution donc d'assurer son unicité, cela ne garantit pas qu'une des deux pistes est invalide, sauf si les deux pistes sont issues d'une paire. Dans le cas d'un jeu de pistes issues d'une paire on peut donc affirmer qu'il s'agit d'une condition nécessaire et suffisante.
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/08/2017)
@ Robert Mauriès : Désolé, mais vous ne répondez pas à ma question, que je reformule ainsi : étant données deux pistes conjuguées fournissant une solution de taille 1 (on a vérifié que l'une des pistes est invalide, et que l'autre couvre la grille), peut-on espérer, par le jeu des superpositions, parvenir à couvrir la grille, en oubliant les qualités de chacune des deux pistes. Est-ce fortuit ou non?
De Robert Mauriès
(Publié le 19/08/2017)
@ Richard : Très élégante résolution Richard, un bel exemple de résolution utilisant des paires d'ensembles. Bravo !
De Robert Mauriès
(Publié le 19/08/2017)
@ Francis Labetoulle : Je ne vois rien qui permette d'affirmer que pour une grille de niveau TDP = 1 un jeu de pistes formé d'une piste couvrant la grille comprend nécessairement une seconde piste piste directement invalide. Le niveau TDP =1 indique seulement qu'il existe au moins un jeu de pistes répondant à cette condition. On peut, sur cette grille même, trouver un jeu de pistes qui prouve le contraire, par exemple le jeu de pistes issues de la paire 13L2C4. Ce qui règle définitivement la question.
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/08/2017)
Même solution que Robert et J.C., la boucle des 8 étant trop attractive. P1 (8L8C3) et P2 (8L7C2) se développent avec de nombreuses simplifications. Celà révèle en particulier deux paires 47 en C8 (diagramme NC), donc un triplet caché 459 en B6 pour P2, permettant des superpositions ultérieures jusqu'à couvrir la grille. Ma question, récurrente, est: est-ce que, pour une telle grille de niveauTDP 1, cette superposition est "une évidence", ou existe-t-il des cas de figure où une piste, invalide, "se bloque, l'autre couvrant la grille?
De Richard
(Publié le 18/08/2017)
Bonsoir, Voici une autre solution de taille 1 pour cette grille en utilisant la case L1C5 : * (38)L1C5 => contradiction via la paire 3-8 du bloc 2 (au départ) puis via la même paire cachée que JC. La paire cachée (45)L47C8 en plus du fait que 6L3C7 fait partie de la piste implique que 6L4C1 en fait partie aussi. * (567)L1C5 => résolution de la grille. Le niveau TDP de la grille est donc définitivement de 1.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/08/2017)
@ JC : Effectivement Jean-Claude. N'ayant pas vu cette paire cachée, j'ai du envisager une bifurcation, inutilement ! Merci à vous et bravo pour votre "vista".
De JC
(Publié le 18/08/2017)
@ Robert Mauriès : via * = via les exclusions par les solutions de * Ici, la piste jaune fait apparaître la paire cachée (45)L47C8 -> 6L4C1
De Robert Mauriès
(Publié le 18/08/2017)
@ JC : Je ne comprends pas, Jean-Claude, votre "via C8" qui montre l'invalidité du 8L8C9 ?
De JC
(Publié le 18/08/2017)
6 placements Exclusions par les solutions des 2, 3, 6, 7 et 8; 2 placements JP=8C9 : 8L7C9 -> 1 solution 8L8C9 -> 0 solution via C8 TDP=1
De Robert Mauriès
(Publié le 18/08/2017)
Indications : solution de taille 2 avec la paire 8B9.
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Grille N°386
De Richard
(Publié le 17/08/2017)
Bonjour, Bien vu Robert :) Effectivement il est très rare qu'un croisement de 3 couleurs donne d'aussi intéressants résultats que dans le cas actuel.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/08/2017)
@ Richard : Votre résolution est très intéressante Richard, d'autant qu'on peut conduire celle-ci en utilisant seulement les croisements des 3 pistes pour à la fois trouver la solution et montrer son unicité sans avoir à invalider aucune des pistes. Je proposerai cette approche à nos lecteurs dans "Résolutions guidées" afin de montrer l'élégance de la technique des pistes. Merci à vous.
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/08/2017)
18 placements! En utilisant les 2 de B7: (2L9C3) couvre la grille. (2L9C2) est invalide. (2L7C3) et bifurcations des 5 de C2 : 2 pistes qui se recouvrent pour conduire à une contradiction.
De Richard
(Publié le 16/08/2017)
Bonjour, 18 placements par les TB initiales. Résolution de la grille se basant sur la case L9C8 : * 1L9C8 => résolution de la grille. * 2L9C8 => contradiction. * 9L9C8 => contradiction. Il n'y a pas de difficultés particulières pour l'établissement des réseaux virtuels. Cette solution est de taille 2 ce qui amène le niveau TDP de la grille à 2 au maximum.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/08/2017)
Indications: résolution de taille 3 avec JP(2L7) et JP(2B1).
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Grille N°385
De Robert Mauriès
(Publié le 15/08/2017)
@ Richard : Merci Richard pour votre participation et la présentation de vos résolutions toujours très détaillées.
De JC
(Publié le 14/08/2017)
L6C8=7; exclusion de {2L45C46, 5L5C6} par les solutions des 2 et des 5. Résolution de C2 : 7L1C2 + 5L3C2 + 1L5C2 + 1L1C1 -> 0 solution [A noter : UR(39)L23C35] 7L1C2 + 5L3C2 + 1L5C2 + 1L3C3 -> 0 solution 7L1C2 + 5L3C2 + 1L7C2 + 8L1C1 -> 0 solution via les 9 et C6 7L1C2 + 5L3C2 + 1L7C2 + 8L1C9 -> 0 solution via les 6 et les 5 7L1C2 + 5L5C2 + 1L5C2 -> 0 solution 7L1C2 + 5L5C2 + 1L7C2 -> 0 solution via les 6 7L8C2 + 5L3C2 -> 0 solution via B2, L2, les 9, les 6 et L8 7L8C2 + 5L5C2 + 2L8C5 -> 1 solution via B2 7L8C2 + 5L5C2 + 8L8C5 + 2L8C4 -> 0 solution 7L8C2 + 5L5C2 + 8L8C5 + 5L8C4 -> 0 solution via les 2
De Richard
(Publié le 14/08/2017)
Bonjour, Solution basée initialement sur le couple 7-8 de L8C2. (1) 7L8C2 => petite piste contenant 7L2C3 et 6L1C9 (via paire cachée 2-7 en L1C46). Bifurcation de (1) avec les 2 de la ligne 1 : (2) 7L8C2 + 2L1C4 => contradiction (via paire cachée 4-9 de L35C4). (3) 7L8C2 + 2L1C6 => uniquement 7L1C4. Bifurcation de (3) avec les 2 de la ligne 7 : (4) 7L8C2 + 2L1C6 + 2L7C4 => uniquement 2L8C7. (5) 7L8C2 + 2L1C6 + 2L7C9 => résolution de la grille. Bifurcation de (4) avec les 3 du bloc 1 : (6) 7L8C2 + 2L1C6 + 2L7C4 + 3L2C1 => contradiction. (7) 7L8C2 + 2L1C6 + 2L7C4 + 3L3C3 => contradiction (via paire cachée 1-7 de L9C56). La taille partielle de cette solution est donc de 3. (8) 8L8C2 => uniquement 7L1C2. Bifurcation de (8) avec les 8 de la colonne 1 : (9) 8L8C2 + 8L1C1 => uniquement 1L1C8. (10)8L8C2 + 8L2C1 => piste un peu plus conséquente composée de 8L1C9, 5L3C2, 6L3C7, 8L5C5, 8L7C4 et 8L9C7. Bifurcation de (9) avec le couple 6-9 de L1C9 : (11) 8L8C2 + 8L1C1 + 6L1C9 => belle piste contenant 9 candidats virtuels (via triplet 4-5-8 en L239C7). (12) 8L8C2 + 8L1C1 + 9L1C9 => belle piste contenant aussi 9 candidats virtuels. Pour (11) et (12) j'utilise les mêmes bifurcations utilisant les 4 du bloc 2 (4L2C6 et 4L3C4). Dans les quatre cas j'obtiens une contradiction. La taille partielle de la solution est donc maintenant de 7. Bifurcation de (10) avec les 6 de la ligne 7 : (13)8L8C2 + 8L2C1 + 6L7C1 => contradiction (via une réduction bloc/ligne avec les 1 de la colonne 7 qui sont contenus dans le bloc 6, ceci implique une paire 4-5 en L58C8 qui implique 4L3C4 faisant partie de la piste. Puis la paire 1-9 de L1C18 implique que 9L5C4 fait partie de la piste). (14)8L8C2 + 8L2C1 + 6L7C6 => contradiction. La taille totale de cette solution est donc de 9. Je ne me suis pas penché sur les solutions de JC et Francis, je ne m'avancerai donc pas sur le niveau TDP de la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/08/2017)
@ Francis Labetoulle : Effectivement Francis, la résolution de cette grille est un morceau de "bravoure". Pour ma part je parviens à une résolution de taille 13 en me fixant comme but de construire pas à pas le jeu de pistes issues de la paires 2B9 par des cascades de bifurcations, comme ceci : - Le croisement des deux pistes P1=P(2L8C7) et P2=P(2L7C9) permet l'élimination des 2L45C46. - P1 + 2L4C9 + 5L6C4 ou 6L6C4 conduit à invalidité => P1 passe par le 2L6C9 - P2 + 2L1C4 + 5L6C4 ou 6L6C4 conduit à invalidité => P2 passe par le 2L1C6 - P2 + 2L6C5 + 5L6C4 ou 6L6C4 conduit à invalidité => P2 passe par le 2L6C4 Les deux pistes ainsi développées permettent quelques éliminations de 2 par croisement. - P(5L6C4) conduit à invalidité => élimination du 5L6C4 - P(2L1C4) conduit à invalidité => élimination du 2L1C4 Dès lors P1 se développe et compte 8 candidats. - P1 + 1L1C8 ou 9 L1C8 conduit à invalidité => invalidité de P1 et validation des 4 candidats de P2. La grille se termine alors de manière classique avec des jeux de pistes successifs : Second jeu de pistes issues de la paire 4B6. - P(4L5C8) + 5L3C2 ou 5L2C1 conduit à invalidité => validation du 4L4C9. Troisième jeu de pistes issues de la paire 6B63. - P(6L3C7) conduit à invalidité et P(6L1C9) couvre la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/08/2017)
Bonsoir. J'ai utilisé les candidats de L2C6, compte tenu des liens forts dans B2. La fin est à vérifier... P1 (3L2C6) puis P11 (7L2C3) et sous pistes des 9 de L9 qui se superposent pour couvrir la grille. P12 (7L2C5) et sous pistes avec 8 C7 menant à 2 invalidités. P2 (4L2C6) puis P21 (9L2C5) invalide puis P22 (3L2C5) donnant 2 invalidités avec les 9 de L2. P3 (7L2C6) puis P31 (8. L2C7) et P32 (8 L9C7). Avec 9 et 1 de L3C2 P31 donne 2 invalidités. Avec P32, et compte tenu de l'invalidité de (6L3C5), j'obtiens 1 invalidité avec (9L7C8) et 2 invalidités avec(3 L7C8). La fin est vraiment chronophage. L'unicité est garantie...
De Robert Mauriès
(Publié le 14/08/2017)
@ JC : Trop fort Jean-Claude !! Bravo !
De JC
(Publié le 14/08/2017)
L6C8=7; exclusion de {2L45C46, 5L5C6} par les solutions des 2 et des 5. Résolution de L23C35 : 1L3C3 + 6L3C4 -> 0 solution via C7 et les 2 1L3C3 + 6L3C7 + 7L2C5 -> 0 solution 1L3C3 + 6L3C7 + 9L2C5 + 7L9C3 -> 0 solutions via les 6 1L3C3 + 6L3C7 + 9L2C5 + 9L9C3 -> 0 solution 9L3C3 + 1L9C3 -> 0 solution via les 6 9L3C3 + 7L9C3 -> 0 solution via les 1 L3C3=3; exclusion de {1L45C6} par les solutions des 1 9L2C3 + 6L3C5 -> 0 solution 9L2C3 + 9L3C5 + 1L1C1 -> 0 solution via L6 9L2C3 + 9L3C5 + 8L1C1 -> 0 solution L2C3=7; 3 placements via B2, exclusion de {8L2C1} par les solutions des 8 3L2C5 -> 0 solution via les 2 et L4 L2C5=9; 9 placements via C8 JP=(28)L8C5 : 8L8C5 -> 0 solution 2L8C5 -> 1 solution
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Grille N°384
De Claude Renault
(Publié le 14/08/2017)
@ Robert Mauriès : erreur bénéfique ; en manuel, l'effacement d'une piste inutilisée n'étant pas systématique, il arrive que j'oublie par inattention d'oublier d'effacer certaines cases
De Robert Mauriès
(Publié le 13/08/2017)
@ Claude Renault : Comment montrez-vous l'invalidité du 9L9C6 ? Merci pour vos explications.
De Claude Renault
(Publié le 11/08/2017)
Paire 19L9C6 : 9 invalide, 1 valide Paire 68L2C5 : 8 invalide, 6 valide et couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/08/2017)
Avec les 4 de C6 : P1 (4L3C6) et bifurcations avec 4 restants de C5 pour couvrir la grille par superposition. P2 (4L7C6) et bifurcations avec les 1 de B8 pour conduire à contradiction par superposition.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/08/2017)
@ JC : Belle résolution Jean-Claude ! Résolution qui montre que cette grille apparemment difficile est en fait de niveau 2 TDP.
De JC
(Publié le 09/08/2017)
4 placements; 3C8 -> L3C6=4, L9C9=8 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 09/08/2017)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°383
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/08/2017)
Bonjour à tous. Le départ des 6 est à priori incontournable. (6L5C6) couvre la grille. (6L5C7) avec les 4 de C4 puis les 9 de C8 conduit à deux invalidités (superpositions pour les 9).
De JC
(Publié le 04/08/2017)
11 placements Exclusions par les solutions des 3, 6 et 8 [Facultatives] 6L45 + C4 : 6L4C8 -> 1 solution 6L4C4 + 8L1C4 -> 0 solution 6L4C4 + 8L8C4 -> 0 solution [BUG sans solution]
De Robert Mauriès
(Publié le 04/08/2017)
Indication : paire 6B6 et 2 bifurcations pour établir l'unicité, voir la résolution détaillée dans "Résolutions guidées".
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Grille N°382
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/07/2017)
P1 (4L9C6) et P2 (4L8C4). P1 couvre la grille. Avec les 8 pour développer P2: P21 (8L8C3) est invalide ce qui permet de développer P22 (8L7C2). Enfin avec les 9: P221 (9L8C1) et P222 (9L8C9) se croisent suffisamment pour conduire à une contradiction.
De Richard
(Publié le 22/07/2017)
Bonjour, 12 placements également. Solution basée sur la case L8C7. * (49)L8C7 : résolution de la grille via une paire (19) en L4C1 et L5C3 impliquant que 4L4C2 fait partie de la piste. * 5L8C7 : contradiction. * 8L8C7 : piste qui aboutit à un blocage (12 candidats virtuels trouvés). En utilisant une bifurcation à partir de la paire (29) de L7C1 on aboutit à une contradiction dans les 2 cas. Il s'agit donc encore d'une solution de taille 3 laissant le niveau TDP de la grille inchangé.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/07/2017)
Autre résolution de taille 3 à partir de la case L9C3: - P(7L9C3) couvre la grille -> solution. - P(2L9C3) invalide. - P(5L9C3) + Bif(8B7) invalide.
De JC
(Publié le 15/07/2017)
12 placements JP=les 2 solutions des 8 + 9L28C9 : 8L2C6 -> 1 solution via N-Fishes{7L38, 9B6} 8L3C6 + 9L28C9 -> 0 solution
De Robert Mauriès
(Publié le 15/07/2017)
Indication : Grille de niveau TDP = 3.
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Grille N°381
De Robert Mauriès
(Publié le 14/07/2017)
@ Claude Renault : Je dis que l'élégance d'une résolution est d'éviter de développer les pistes jusqu'à déboucher sur une invalidité, quitte à utiliser plusieurs jeux de pistes (ou bifurcations ), car alors on ne peut pas être "taxé" par les détracteurs de la technique des pistes de faire ce qu'on appelle du "Trial&Error". Ceux-là n'ont rien compris à la technique des pistes évidemment. Mais rassurez-vous Claude, moi je considère comme vous qu'il est tout à fait légitime et rigoureux de mettre en évidence une invalidité.
De Claude Renault
(Publié le 14/07/2017)
@ Robert Mauriès : il y a quelquechose qui m'échappe quand vous dites que la solution la plus élégante consiste â ne pas utiliser la contradiction ; quand je développe un jeu de pistes conjuguées, j'essaie de développer chaque piste au maximum ; selon les cas, je tombe sur l'un des 3 résultats possibles à savoir : - couverture de la grille - blocage des 2 pistes - contradiction sur l'une des pistes donc, en fait je n'ai pas de choix : - dans le 2eme cas, j'utilise les résultats fournis par la conjugaison des 2 pistes à savoir croisements et suppression d'indices et, soit j'essaie de prolonger l'une des pistes, soit j'utilise un nouveau jeu de pistes - dans le dernier cas, je ne vois pas pourquoi ne pas utiliser la validation de la piste conjuguée ?
De Robert Mauriès
(Publié le 14/07/2017)
@ JC, Francis et Richard. On peut illustrer les différents commentaires précédents en reprenant différemment la résolution de JC avec un jeu piste-antipiste issu de l'ensemble E=18L9C8 : - L'antipiste P'(E) issue de E couvre la grille. P'(E)=P(7L9C8). - La piste P(E) issue de E est (par définition, voir "théorie des pistes" ci-contre) composée des candidats communs des deux pistes issues du 1 et du 8. Elle est composée de plusieurs candidats le 2L4C7, le 3L5C8, le 7L6C8, etc... et finalement du 8L9C8 , ce qui permet d'éliminer le 1 ( ou ce qui revient au même de dire que P est identique à la piste issue du 8). La construction de P peut alors se construire jusqu'à l'invalidation pour assurer l'unicité.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/07/2017)
@ Richard : Non Richard, votre résolution est bien de taille 2. En effet, ce n'est pas parce qu'un jeu de pistes utilisé partiellement a permis quelques validations qu'il compte pour zéro, il compte pour 1 car une des deux pistes est invalide même si on ne l'a pas mis en évidence. Il existe tout de même un cas particulier qui a été l'objet de discussion sur ce forum, c'est celui d'un jeu de pistes conjuguées dont les deux pistes sont valides, cela existe. Là aussi il faut compter pour 1 l'intervention de ce jeu de pistes dans la construction de la solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/07/2017)
@ Francis Labetoulle : Pour compléter les explications de JC, je dirai que la validation (et l'élimination) de candidats par le croisement de deux pistes conjuguées, qu'elles soient issues d'une paire ou non, sans recourir à la recherche de l'invalidité d'une des pistes, est la manière la plus élégante de construire la solution d'une grille. Cela demande parfois plusieurs jeux de pistes successifs et peu importe la taille de la résolution, l'élégance d'abord ! Hélas cela n'est pas toujours possible sur les grilles difficiles sans le recours à l'invalidité. Cette élégance est encore de mise si pour développer une piste on utilise seulement le croisement des deux branches d'une bifurcation pour déterminer les candidats par où passe la piste. Un jeu de 3 pistes n'étant rien d'autre qu'une piste construite directement par les TB à partir d'un des 3 candidats et l'autre construite par une bifurcation issue des deux autres candidats, on peut faire les mêmes remarques sur l'élégance de la résolution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/07/2017)
@ JC : D'abord merci d'aborder ce sujet qui m'intéresse beaucoup. Quelques points à préciser peut-être. Dans le cas de deux pistes conjuguées je ne suis pas persuadé qu'on puisse croiser systématiquement les deux pistes, et il est parfois nécessaire d'en invalider l'une pour progresser. Par contre il est souvent astucieux d'utiliser les croisements et simplifications de deux premières pistes puis poursuivre la résolution avec deux autres mais ceci augmente la taille de la méthode d'une unité. Mais est-ce important ? Plus généralement, en utilisant des jeux multiples de 2 voire 3 pistes peut-on espérer, par le jeu de simplifications et superpositions, justifier les techniques répertoriées par ailleurs ? Cela semble être le cas. Contre-exemple?
De Claude Renault
(Publié le 13/07/2017)
Paire 8B9: 8L9C8 invalide 8L5C9 valide ; paire 17L9C8: 1 invalide, 7 couvre la grille
De JC
(Publié le 13/07/2017)
@ Francis Labetoulle : Dans le cas d'un puzzle à solution unique, le croisement des pistes résout le puzzle soit qu'il n'y ait qu'un seul jeu de pistes, comme ici avec JP=(178)L9C8, soit que le jeu de pistes soit le dernier, comme dans la solution de Robert. Autrement dit, dans le cas d'une résolution avec plusieurs jeu de pistes, il est inutile de se concentrer sur les croisements, excepté dans le cas du dernier jeu de pistes. Par contre, si on ne pousse pas une piste jusqu'à son invalidation, alors les croisements deviennent intéressants comme dans la solution de Richard. C'est d'ailleurs bien ce qu'il se passe quand on recherche les N-Fishes, les N-tuples, les Wings, les réseaux continus, les exocets, ... et d'une manière générale les chaînes ou les réseaux permettant d'expliquer les exclusions et les placements successifs.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/07/2017)
Une petite remarque concernant la solution de Robert: il suffit d'invalider (2L5C2) donc valider (2L6C1). Les pistes issues des 9 de L6 (ou B6) se croisent suffisamment pour couvrir la grille.
De JC
(Publié le 12/07/2017)
2B36 + HP(59)B6: 2L1C7 -> 1 solution 2L4C7 + 5L5C7 -> 0 solution via HP(57)L9C15 2L4C7 + 9L5C7 -> 0 solution
De JC
(Publié le 12/07/2017)
JP=(178)L9C8 : 1L9C8 -> 0 solution 7L9C8 -> 1 solution 8L9C8 -> 0 solution via HP(57)L9C15
De Richard
(Publié le 12/07/2017)
Bonsoir, 2 placements initiaux également. 1) Jeu piste anti-piste avec les 3 de la ligne 3. * 3L3C5 : belle piste contenant 17 candidats virtuels (via une réduction bloc/ligne : à un moment les 7 dans le bloc 1 sont cantonnés ligne 1 ce qui fait que 2L1C9 fait partie de la piste). * 3L3C7 : piste moins étendue comportant 8 candidats virtuels (via une paire cachée (14)L12C8 qui implique que 1L9C7 fait partie de la piste). Ce qui est intéressant c'est que les 2 pistes possèdent 7 éléments en commun et qu'on place donc directement : 7L1C2, 6L3C1, 8L3C4, 3L4C2, 3L5C8, 6L9C3 et 1L9C7. 2) Jeu piste anti-piste avec le doublet (78)L9C8. * 7L9C8 : résolution de la grille. * 8L9C8 : contradiction (via une paire (29)L9C26 qui implique que le 2L6C1 fait partie de la piste). A priori la taille de cette solution serait de 1 ce qui amènerait le niveau TDP de la grille à 1 exactement.
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/07/2017)
À partir des 3 de B6: P1 (3L4C7) invalide et P2 (3L5C8). Bifurcations avec les 9 de L6 : P21 (9L6C3) couvre la grille alors que P22 (9L6C9) conduit à une contradiction donc unicité et solution de taille 2.
De Robert Mauriès
(Publié le 12/07/2017)
Deux placements et quelques éliminations par les TB, puis deux jeux de pistes successifs. - JP(2B4) -> 3 placements - JP(5B6 ou 9B6) -> Solution et unicité.
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Grille N°380
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/07/2017)
@ JC & Robert Merci à tous deux pour ces informations. Je n'ai pas de suite r?alisé que "odd" est associé à impair dans le mot invoqué. Je vais approfondir le sujet avec sudopedia.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/07/2017)
@ Francis Labetoulle : On trouve des informations sur les chaines "Oddagon" avec les mots clés "Sudoku" et "Oddagon" sur Google. Cette chaine de paires n'est rien d'autre qu'un jeu de pistes secondaires issues d'une des paires, une bifurcation donc. Vous remarquerez d'ailleurs que JC, vous et moi avons utilisé dans nos résolutions ces pistes secondaires issues des paires 39 pour établir les invalidités.
De JC
(Publié le 11/07/2017)
@ Francis Labetoulle : Outre les références fournies par Google, voir http://sudopedia.enjoysudoku.com/Solving_Technique.html RP=Remote Pairs = Paires éloignées. Oddagon aka Broken Wing=polygone ayant un nombre impair de côtés. Ici, les RP sont les cases ne contenant que les candidats (39).
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/07/2017)
En cherchant d'autres backdoors de taille 1 je constate que 5L3C8 convient, mais il faut une bifurcation avec l'autre 5 de L3, les 9 de L2 faisant l'affaire, pour invalider cette piste. Encore une solution de taille 2 donc. Je n'ai pas trouvé de référence au terme "Oddagon" utilisé par J.C. Peut-il me donner un élément de piste? D'avance merci.
De JC
(Publié le 11/07/2017)
9 placements; 1-Fish{1B79, 5B5, 7B3}; L13C1=24 JP=(239)L4C5 : 2L4C5 -> 1 solution 3L4C5 -> 0 solution 9L4C5 -> 0 solution
De JC
(Publié le 11/07/2017)
9 placements; 1-Fish{1B79, 5B5, 7B3}; L13C1=24 6L8C7 -> 1 solution 9L8C7 -> 0 solution via L19C5=47 et RP{(39)C5, (39)B1} -> L4C3=1 et RP(39)Oddagon{(39)L245, (39)L3C3}
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/07/2017)
9 placements. P1 (6L6C8) et P2 (6L6C7) sont conjuguées et peuvent se développer. Beaucoup de simplifications et 2 croisements. P1 couvre la grille. Avec les 9 de L2 qui permettent des croisements, pour aboutir à une contradiction, P2 s'avère invalide, donc unicité et taille 2 pour ce cheminement.
De Robert Mauriès
(Publié le 10/07/2017)
Après 9 placements et quelques éliminations par les TB, résolution de taille 2 avec un jeu de pistes JP(7B6) issues de la paire 7B6. - P(7L6C7) couvre la grille (7L6C7 backdoor de taille1). - P(7L5C7)+Bif(39L2C2) invalide confirme l'unicité de la solution.
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Grille N°379
De Robert Mauriès
(Publié le 10/07/2017)
@ Francis Labetoulle : belle résolution aussi Francis, qui utilise un jeu de pistes issues d'une paire d'ensembles et établi à 3 le niveau TDP.
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/07/2017)
Partition de la case L1C8 en les ensembles E1 (18) et E2 (235). La piste P1 issue de E1 couvre la grille. Pour P2 associée à E2: avec les 9 de L3 (9L3C1) donne une invalidité tandis que (9L3C6) donne avec les 4 restants de C5 deux pistes dont les superpositions conduisent à une contradiction.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/07/2017)
@ Richard : Belle utilisation d'une piste issue d'un ensemble pour réduire à 3 le niveau TDP de la grille ! Bravo Richard !
De JC
(Publié le 08/07/2017)
L6C1=7; N-Fishes{2B6, 5L8.C7, 8C1, 8L4}; L3C2=2, L3C7=6 L3 + 5L8 : 8L3C1 + 5L8C1 -> 0 solution 8L3C1 + 5L8C8 -> 0 solution via XYWing(237)B89 9L3C1 + 5L8C1 -> 0 solution 9L3C1 + 5L8C8 -> 1 solution
De Richard
(Publié le 08/07/2017)
Bonjour, 3 placements par les TB initiales : 7L6C1, 2L3C2 et 6L3C7. Etudions la case L1C9 : * 1L1C9 : contradiction via une paire (38)L7C23 et une paire (45)L89C1 induites par le 1L9C2 faisant partie de la piste. * (23)L1C9 : résolution de la grille via la paire (23)L12C9 évidemment puis par une paire (17)L79C9. * 8L1C9 : belle piste comportant 14 candidats virtuels. On créé une bifurcation pour 8L1C9 à partir du couple 3-7 de L4C9 : * 8L1C9 + 3L4C9 : contradiction. * 8L1C9 + 7L4C9 : contradiction. Ceci nous donne donc une taille de solution de 3. Le niveau de la grille est maintenant de 3 au maximum. Bon week-end à tous.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/07/2017)
Après les 3 placements par les TB, résolution de taille 4 par la TDP : JP(8C1) + Bif(5L9C7), ou ce qui revient au même P(5L9C7) + Bif(8C1) -> validation du 5L8C8 -> 3 placements. Dès lors, P(8L1C1) couvre la grille et P(8L3C1) + Bif(23L2C9) invalide assure l'unicité.
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Grille N°378
De Robert Mauriès
(Publié le 07/07/2017)
@ Francis Labetoulle : Merci Francis. En insistant un peu plus j'ai pu effectivement construire les 3 invalidités que vous indiquez. Il ne faut pas manquer les alignements cachés pour y parvenir. Bravo donc pour votre "vista" ! Votre résolution est bien de taille 3, ce qui établit certainement le niveau TDP de cette grille à 3 conformément à son niveau conventionnel de 15.
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/07/2017)
@ Robert Mauriès : Bonjour En reprenant le cheminement proposé je vérifie, avec l'hypothèse P1 consistant à valider 6L9C9, que la piste (1L7C4) est invalide. Je valide alors (1L9C6) . La suite (utilization des 1 restants de L5) ne semble pas poser problème.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/07/2017)
@ Francis Labetoulle : Le 6L9C8 est bien un backdoor, je le confirme Francis. Mais en revanche, je ne parviens pas à trouver les résultats que vous annoncez ensuite.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/07/2017)
@ JC : Votre résolution est de taille 4 Jean-Claude, et non de 2, puisque vous avez mis en jeu 4 invalidités.
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/07/2017)
6 placements. D'abord les 6 de B9: (6L9C8) couvre la grille. Soit P1 = (6L9C9). Bifurcation deP1 avec les 1 de B8 qui valident par superposition (1L9C6), dans l'hypothèse P1 bien sûr. Dans cette même hypothèse les 1 de L5 valident par superposition (1L5C3), piste qui se développe pour conduire à une contradiction infirmant P1. Ainsi, et sauf erreur, la solution est unique et la méthode de taille 3.
De JC
(Publié le 06/07/2017)
6 placements; (145)L7C2 + 6B4 -> 1 solution unique : 1L7C2 + 6L6C1|2 -> 0 solution 4L7C2 -> 0 solution 5L7C2 + 6L6C1 -> 0 solution 5L7C2 + 6L6C2 -> 1 solution TDP=2 ?
De Claude Renault
(Publié le 06/07/2017)
(b68-j1)L2C4 : j invalide : validation du 6L2C4 v3L8C2 invalide : validation du 4L8C2 antipiste v/6L1C2 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 05/07/2017)
6 placements et quelques éliminations par les TB, puis résolution de taille 4 par la TDP. - JP(1B2) -> placement du 8L4C4, puis P(1L2C4) + Bif(1B6) -> 13 placements. - JP(6B3) -> solution et unicité avec P(6L1C9) qui couvre la grille et P(6L3C8) + Bif(37L1C4) invalide.
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Grille N°377
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/07/2017)
Une autre? solution de taille 4 : premier jeu de pistes avec les 5 de L2. : (5L2C6) invalide donc piste (5L2C9) validée. Nouveau jeux de pistes avec les 1 de L2. Les deux pistes se superposent pour valider (1L2C6). Nouveau jeu avec les 5 de C3 : (5L9C3) invalide donc validation de (5L5C3). Enfin dernier jeu de pistes avec les 6 de L7 restants : (6L7C8) invalide donc validation de (6L7C6) qui couvre la grille.
De Claude Renault
(Publié le 04/07/2017)
P1L1C3 : bifurcation 2L6C5 invalide : valide le 5L6C5 ; Nouvelle bifurcation 4L5C4 invalide : valide le 6L5C4 qui couvre la grille
De JC
(Publié le 04/07/2017)
8 placements; {5B27, 9B1} -> -{5L6C5, 5L9C9, 9L2C9} Hub Cell (169)L2C2 : 1L2C2 -> 0 solution via {6L24} -> +6L4C8 -> {6B9} -> +6L5C4 6L2C2 -> 0 solution via {9L47} -> +9L4C3 9L2C2 -> 1 solution via {4B4C8L8} -> +9L7C1 et +6L5C4
De Robert Mauriès
(Publié le 03/07/2017)
Résolution de taille 4, après les 8 placements et 3 éliminations par les TB : JP(5B4) -> 3 placements JP(69L6C2) -> 1 placement JP(2B5) -> 4 placements JP(4B5) -> solution et unicité.
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Grille N°376
De Claude Renault
(Publié le 01/07/2017)
@ Richard : merci ; ça m'avait échappé ; le comble est que ça ne m'a pas empêché de résoudre la grille par la technique des pistes
De Richard
(Publié le 01/07/2017)
Bonjour Claude, En fait c'est la paire cachée 1-7 de L8C56 qui permet de trouver 3L8C8. Initialement dans la ligne 8 il y a des candidats 3 en colonne 5, 6 et 8. La paire cachée 1-7 de L8C56 permet de supprimer les candidats 3 et 6 de ces 2 cases du coup il n'y a qu'en colonne 8 qu'on peut avoir 3. Je me suis mal exprimé dans ma solution je vais aller la modifier.
De Claude Renault
(Publié le 01/07/2017)
@ Richard : Je ne vois pas comment tu as trouvé le 3L8C8 dans les TB ; je ne vois pas comment éliminer le 3L9C7
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/06/2017)
@ Richard : Bonsoir et merci d'avoir amélioré ma solution. En effet, en imposant d'emblée 5L7C5 et 2L7C3 on vérifie aisément que la piste est invalide. Je n'y parviens pas systématiquement en utilisant deux pistes conjuguées, ce qui, avec les éliminations et super positions, est parfois un avantage, mais ne permet pas de nombreuses simplifications. Peut-être l'usage des deux méthodes s'impose. Encore merci.
De JC
(Publié le 30/06/2017)
L1C2=L6C9=7 3-Fish{1L36C8 ou 1C147} -> -{1L45C56} 1-Fish{5B1} -> -{5L56C3} HP(17-36)L8C56=3L8C8 1-Fish{9B9} -> -{9L7C3} JP1=2B1 : 2L1C1 -> 0 solution via 1-Fishes{3B1; 9B1} -> 6 placements, +1L3C6 2L2C3 -> 0 solution L1C3=2 et 4 placements; 1-Fishes{6B3, 9B1} -> -{6L7C8, 9L3C68} 3-Fish{4C147} -> -{4L45C5} JP2=5B8 : 5L7C5 -> 0 solution via 2-Fish{8L2, 8C9} -> +3L4C5 L9C6=5 et 5 placements; HP(58-46)L46C2 3-Fishes{1C147, 4C147} -> -{1L1C6, 1L5C8, 4L2C5, 4L5C3} JP3=(19)L1C4 : (19)L1C4 -> L2C1=4 et fin
De Richard
(Publié le 30/06/2017)
Bonsoir Francis, Je ne vois pas d'erreur et la taille de la solution est bien de 6. Toutefois vous auriez pu avoir une taille de solution de 5. En effet P11 conduit directement à une invalidité : * le 2 de L1C1 implique une paire 4-6 en L29C1 et donc une paire 1-3 en L45C1. * cette paire 1-3 interdit d'avoir 3 en L6C3 donc le 3 de L6C4 fait partie de P11. * ce 3 de L6C4 plus le 3 de L9C6 induisent une paire 1-9 dans le bloc 2 en L1C4 et L3C6. Du coup le 8 de L1C6 appartient aussi à P11. Après cela P11 se développe plus facilement et aboutit à une contradiction.
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/06/2017)
3 placements et NT L8. Partons des 5 de B8. Soient P1 (5L7C5) et P2 (5L9C6) conjuguées. Montrant d'abord que P1 est invalide. Avec les 2 de L7 associés:P11 (2L7C3) et P12 (2L7C4). P11 conduit à 2 invalidités via (4N1C1) et (4N3C1) en représentation annexe NC où apparaissent 2 paires cachées. On bifurque P12 avec les 6 de B9 : P121 (6L7C8) est invalide. P122 (6L8C9) avec 2sous- pistes issues des 4 de L6 donne 2 pistes qui se croisent pour aboutir à une contradiction. Reste P2: P21 (4L6C3) et P22 (4L6C5) se croisent suffisamment pour couvrir la grille. Sous réserve d'absences d'erreurs cela garantirait l'unicité et donnerait une résolution de taille 6?
De Richard
(Publié le 30/06/2017)
Bonjour, 3 placements avec les TB initiales (7L1C2, 7L6C9 et 3L8C8). Le 3L8C8 ne peut être trouvé qu'en voyant la paire cachée 1-7 de L8C56. 1) Etude de la case L1C1. * 2L1C1 : contradiction (via la paire cachée 1-3 de L45C1 et quelques réductions blocs/lignes assez simples à voir). * 3L1C1 : seul 2L9C1 appartient à la piste. On place donc 3L1C1 et 2L9C1. La taille partielle de la solution est de 1. 2) Etude de la case L8C9. * 4L8C9 : contradiction (via un triplet virtuel 5-8-9 de L279C7 puis via une paire virtuelle 6-9 de L3C28). * 6L8C9 : petite piste contenant 3 autres candidats. On place donc 6L8C9, 2L3C9, 2L1C3 et 5L2C3. La taille partielle de la solution est de 2. On peut supprimer les candidats 9 de L3C68 (les 9 dans le bloc 1 sont cantonnés ligne 3), et le candidat 4L9C2 du fait de la paire 4-9 de L8C23. 3) On étudie la case L2C1. Chacun des 2 candidats donne une piste qui n'est pas négligeable mais dans les 2 cas on aboutit à un blocage. Il faut donc utiliser des bifurcations. * 4L2C1 + 6L3C2 : contradiction. * 4L2C1 + 9L3C2 : résolution de la grille. * 6L2C1 + 4L2C4 : contradiction (via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 4 les 4 sont cantonnés dans la colonne 1 ce qui force, pour la ligne 6, le 4 de L6C5 à faire partie de la piste). * 6L2C1 + 7L2C4 : contradiction (via la même réduction bloc/ligne que précédemment mais qui force cette fois le 4 de L6C4 à faire partie de la piste). PS : pour le 6L2C1 en "trichant" un peu on pourrait voir directement la contradiction avec ce candidat en voyant qu'il implique une paire 4-9 en L3C23 ce qui nous donne un rectangle interdit 4-9 en L38C23. L'unicité est maintenant prouvée. La taille de cette solution est de 5. Le niveau TDP de cette grille est au plus égal à 5. Bon week-end à tous.
De Claude Renault
(Publié le 30/06/2017)
2L7C5 : bifurcation 4L9C2 invalide ; bifurcation 6L9C2 couvre la grille en tenant compte de 2 RI : 49L38C23 et 19L14C46
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Grille N°375
De Robert Mauriès
(Publié le 30/06/2017)
@ Claude Renault : C'est en effet une démarche qui peut être utile pour rechercher le meilleur jeu de piste que d'aller à rebours au départ d'un candidat. Hélas (pour l'avoir déjà essayé de nombreuses fois) cela n'est généralement pas très efficace en dehors d'un réseau de lien fort (voir Coloriage Virtuel de Bernard Borrelli), car alors on aboutit à l'élimination d'un candidat seulement.
De Claude Renault
(Publié le 29/06/2017)
Bonjour à tous J'ai voulu sur cet exercice expérimenter un nouveau procédé que j'appelle rétropiste que j'ai ajouté à mon texte dont voici un copier-coller (qui, malheureusement, ne reproduit pas la présentation word) : ? Rétropiste : Supposons que la piste Pb issue de b bloque ; plutôt que de chercher à la prolonger par les méthodes traditionnelles, cherchons s’il est possible de remonter cette piste en développant une piste Pa issue de b (que nous appelerons rétropiste de Pb), chaque candidat trouvé impliquant le précédent ; la piste Pa ainsi créée est prolongée par Pb ; pour chaque candidat x trouvé, 3 cas peuvent se produire : 1. x est résolu dans Pb : il ne présente pas d’intérêt ; continuer la prospection 2. x appartient à Pb : on sait que la piste Pa, quand elle sera choisie, apportera une simplification 3. x n’appartient pas à Pb : il y a contradiction ; il peut être supprimé ; s’il est apairé à c, ce dernier est résolu et la piste issue de c est valide On développe la rétropiste Pa tant que c’est possible jusqu’à obtenir un candidat origine a à partir duquel on peut développer Pa en tant que piste prolongée par Pb Remarques : • si a correspond au cas 2., Pa peut être considérée comme bifurcation de Pb • dans une suite de paires, la rétropiste coincide avec la piste (implication bidirectionnelle) ; chaque candidat trouvé correspond au cas 1. Dans l'exercice, je pars de b3L8C7-j3L2C7 ; après avoir développé b,je tente de créer une rétropiste de b soit v = 3L8C7, 3L7C2, 7L9C2, 4L9C8, 2L6C8 ; si on prend ce dernier candidat pour origine de v, on tombe sur une contradiction avec b, ce qui résout 4L6C8 et 2L6C9 La suite est classique : j est invalide ; b valide prolongée par 7L4C7 est trouvée invalide ; le 1L4C7 valide couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 29/06/2017)
@ Francis Labetoulle : La recherche du niveau TDP reste secondaire Francis. En revanche, il serait intéressant que vous indiquiez les passages clés dans les représentations LN et CN de votre résolution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/06/2017)
Autre approche : après les 9 de B7 qui valident (9L9C1) j'utilise les 1 de L1. (1L1C2) couvre la grille tandis que (1L1C6) s'avère invalide, via PA des 8 de L1. Cette méthode est donc de taille 3.
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/06/2017)
2placements et NQ B3. Les pistes issues des 9 B7 se croisent pour valider 9L9C1, 9L7C1, 9L2C4 et 7L8C6. Nouvelles pistes avec les 3 de B7 : (3L8C1) s'avère invalide, donc validation de (3L7C2). On termine avec les 8 de L1 : (8L1C1) et (8L1C8) se croisent suffisamment pour couvrir la grille.
De JC
(Publié le 28/06/2017)
JP=6C1 : 6L5C1 -> 0 solution via XWing(8C18) 6L8C1 -> 1 solution 6L9C1 -> 0 solution via Alignement{2B8} -> L39C7=25
De Robert Mauriès
(Publié le 28/06/2017)
Résolution de taille 3 avec 3 jeux de pistes successifs : - JP(3C2) -> 4 placements. - JP(28L1C8) -> 14 placements - JP(6B4) -> solution et unicité.
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Grille N°374
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/06/2017)
8 placements, NQ L2 et HP C1. Les pistes conjuguées (1L4C4) et (3L4C4) autorisent des éliminations et croisements permettant de couvrir la grille sans nécessité d'invalider l'une des deux pistes.
De Claude Renault
(Publié le 26/06/2017)
(3-14)L4C1 : 3 invalide, (14) valide (se réduit à 4) ; (1-8)L8C5 : 8 invalide, 1 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 26/06/2017)
Après 8 placements et quelques éliminations par les TB, un jeu de pistes JP(2B4), ou d'autres jeux de pistes équivalents comme JP(3B5), suffit pour résoudre la grille et confirmer l'unicité de sa solution. La piste P(2L5C3) couvre la grille (2L5C3 backdoor) et la piste P(2L6C3) est invalide, mais on obtient suffisamment de placements par croisement des deux pistes pour terminer la grille par les TB.
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Grille N°373
De Richard
(Publié le 24/06/2017)
Bonsoir, En étudiant la case L8C4 : * 2L8C4 : résolution de la grille via une réduction bloc/ligne (candidats 3 de la colonne 5 cantonnés dans le bloc 8 impliquant que le 3L7C9 fait partie de la piste). * 6L8C4 : contradiction. * 8L8C4 : contradiction. Cette solution est donc de taille 2. Il ne me semble pas avoir vu de solution de taille 1 donc je présume que le niveau TDP de cette grille est au plus égal à 2.
De JC
(Publié le 22/06/2017)
7 placements; {3L7, 3C5; 5B7; 5C5, 5B6} -> -{3L5C9, 5L8C45, 5L3C7} JP1=3L7 : 3L7C6 -> 0 solution via L1C235=346 -> L189C8=239 -> +3L3C7 L7C9=3 et 6 placements JP2=3B6[ou 5B6] : 3L4C7 -> 0 solution; L5C8=3 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 22/06/2017)
Les 2 sont certainement la meilleure clé d'entrée dans cette grille pour la résoudre avec la technique des pistes, comme le montre Francis Labetoulle avec les 2C1. Voici une entrée équivalente à partir des 2B5 (ou 2C4) : - P(2L5C5) et P(2L6C4) se croisent sur le 9L4C2 qui est donc solution et permettent quelques éliminations par croisement, mais finalement P(2L5C5) couvre la grille. - P(2L6C4) + Bifurcation(57L2C7) est invalide.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/06/2017)
@ Francis Labetoulle : Quelle rapidité à résoudre Francis ! Bravo. A noter que le passage par les 9B8 n'est pas nécessaire dans votre résolution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/06/2017)
Avec les 2 de C1 : (2L6C1) couvre la grille. Avec l'autre piste (2L2C1) on utilise d'abord les 9 de B8 pour ajouter 9L6C6 et 9L3C4 à cette piste, et on termine avec les deux paires 36 de C1 pour obtenir une contradiction par éliminations et superpositions.
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Grille N°372
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/06/2017)
Amorce d'une autre méthode, sans s'intéresser au niveauTDP... On part du constat suivant: les pistes (1L5C4) et (6L9C6) sont conjuguées. De plus elles sont toutes deux valides, les 6 sont prometteurs et L5C4 ne contient que les candidats 1 et 8. Celà fait 4 cas de figure à étudier. Trois s'avèreront aisés et le dernier donne l'occasion de procéder par éliminations et croisements successifs. Je ne détaille pas. (1L5C4) +(6L9C6) : couvre la grille en exploitant les croisements des pistes issues des 5 de C4. (8L5C4) + (6L9C6) : invalidité obtenue par croisement de pistes. (8L5C4) + (6L7C5) : invalidité immédiate. (1L5C4) + (6L7C5) : le cas plus long mentionné. J'ai commencé par les 5 de C4...
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/06/2017)
Un seul placement. Essai à partir de la paire de 2 B7 (quelques placements), puis à chaque fois les 6. A ce stade commencent à intervenir simplifications et superpositions. P1 (2L8C6) et P2 (2L7C4). P11 (6L9C6) couvre la grille. P12 (6L9C8) conduit, avec PA des 9 L1, à une contradiction. P21 (6L9C6) conduit avec18 L5C6 à deux pistes interdites. P22 (6L9C8) donne avec les 9 de L8 également 2 contradictions. Celà prouve l'unicité.
De JC
(Publié le 19/06/2017)
6L4C6 + 3L689C3 -> 0 solution; 6 placements (129)L1C4 : 1L1C4 -> 0 solution 2L1C4 -> 1 solution 9L1C4 -> 0 solution via XYWing(138)L3C59.L7C9-(3=5)L7C5
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Grille N°371
De Robert Mauriès
(Publié le 18/06/2017)
@ Francis Labetoulle : Résolution intéressante Francis car elle n'utilise pas l'invalidité. A noter qu'en commençant par la paire de 7 on utilise directement qu'une fois la paire de 3 pour le même résultat.
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/06/2017)
Bon nombre de placements associés aux contraintes des diagonales. Puis résolution en utilisant les pistes conjuguées des 3 puis des 7 puis à nouveau des 3 de la diagonale principale, par éliminations et validations successives, sans avoir besoin d'invalider l'une des pistes. A terme une seule solution satisfait aux contraintes.
De Richard
(Publié le 17/06/2017)
Bonsoir, J'ai obtenu exactement la même grille simplifiée que Robert. 1) Jeu piste anti-piste avec le doublet 2-8 de L1C1. * 2L1C1 => contradiction. * 8L1C1 => belle piste mais aboutissant à un blocage. On place donc la piste démarrant avec le 8 de L1C1 (12 nouveaux chiffres placés en tout) 2) Jeu piste anti-piste avec le doublet 2-3 de L5C5. * 2L5C5 : résolution de la grille. * 3L5C5 : contradiction. La taille de cette solution est donc de 2.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/06/2017)
Voir la résolution proposée dans la rubrique "Résolutions guidées".
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Grille N°370
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/06/2017)
3 placements et NT B4. Utilisons donc les 1 de B9 : (1L8C7) est invalide. Donc validation de 1L9C9, 1L3C7, 6L2C3, 6L4C2, 6L8C1, 2L7C2 et quelques éliminations de candidats dont 5L3C8 et 2 L1C8. Les PA issues de 34L3C8 permettent de valider 5L3C9 puis 6L1C9, etc. Avec cette grille bien simplifiée les deux pistes issues de 8L5C4 et 9L5C4 se croisent suffisamment pour couvrir toute la grille. PA : pistes auxiliaires.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/06/2017)
La case L8C7 est une "Hub cell" (case pivot) comptant trois candidats (1, 2 et 7) appartenant respectivement chacun à une paire. On envisage donc deux jeux de pistes issues de deux de ces trois paires. P(1L8C7) est invalide -> 7 placements de P(1L9C9). P(7L8C7) est invalide -> 21 placements de P(7L6C7). On termine la grille avec un troisième jeu de pistes, par exemple au départ de la paire 59L2C4. P(5L2C4) est invalide et P(9L2C4) couvre la grille.
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Grille N°369
De Richard
(Publié le 14/06/2017)
Bonjour, Merci JC, les choses sont plus claires maintenant. Cette contrainte de non-consécutivité pimente bien les choses en fait. Avec le 5 de L4C5 j'aboutis à une contradiction basée sur un non-respect de la nouvelle contrainte (8 en L4C8 entouré d'une paire de 7). Avec le 6 de L4C5 la grille est résolue.
De JC
(Publié le 13/06/2017)
@Richard : des exclusions supplémentaires sont obtenues à partir des bilocaux, des alignements et des cases à 2 candidats. Exemples : {5B5} -> L5C5=2; {7L9} -> -(68)L9C8; (56)L4C5 -> -5L3C5; ...
De JC
(Publié le 13/06/2017)
7 placements 5L4C5 -> 0 solution; L4C5=6 et fin @Robert : Même grille après l'application des règles du sudoku non-consécutif, excepté les exclusions manquantes : 5L2C3 à cause de (45)L2C4 et 5L3C5 à cause de (56)L4C5.
De Richard
(Publié le 13/06/2017)
Bonjour, Robert comment faites vous pour en arriver à votre grille simplifiée dans votre résolution ? Personnellement je n'arrive pas à un stade aussi avancé. Voici une image hébergée représentant la grille que j'obtiens après utilisation des TB et de la contrainte de non-consécutivité : http://nsa37.casimages.com/img/2017/06/13/170613073923282555.jpg
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/06/2017)
Avec la règle du jeu proposées on parvient à valider 1L6C4, 6L6C7, 8L6C6, 7L8C6. La piste P1 (3L5C4) s'avère invalide donc validation de 3L4C4, 7L5C4, 2L5C5, 5L5C6, 6L4C5. 1L1C6 est impossible donc validation de 6L1C6, 1L1C6, 1L3C5... J'indique les pistes qui m'ont conduit à la solution : P2 (5L7C2) puis P21(8L7C5) et enfin P211(7L4C8). Les autres cas donnent des contradictions. Il y a probablement plus simple. Solution trouvée : 275936418418572936693814752841369275369725841527148693752481369936257184184693527. Question: la répartition obtenue, sauf erreurs, donne un cas très particulier du théorème de Tuléja avec répétition des mêmes triplets de chiffres dans lignes et colonnes d'un groupe de 3 blocs. Ce n'est probablement pas le fruit du hasard. Était-ce prévisible?
De Robert Mauriès
(Publié le 12/06/2017)
Voir la résolution dans la rubrique "Résolutions guidées".
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Grille N°368
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/06/2017)
P1 (1L4C6) et P2 (1L3C6) permettant une belle mise en place des 1. P1 couvre la grille tandis que P21 et P22, avec les 5 de B1 permettent suffisamment de simplifications et croisements pour conduire à une contradiction.
De JC
(Publié le 10/06/2017)
4 placements A noter : 1. 1 seule case résolue pour le chiffre 9 en L6C9 2. Belle boucle sur les 1 : {1L16, 1C9} 1L4C9|1L5C9 -> 0 solution; L3C9=1 et fin
De Richard
(Publié le 09/06/2017)
Bonsoir, 4 placements par les TB initiales (tous les 8) plus une paire cachée 2-4 dans le bloc 8. 1) Jeu piste anti-piste avec les 5 du bloc 1. * 5L2C3 : contradiction (via une réduction bloc/ligne : dans la colonne 9 les 1 sont cantonnés dans le bloc 6, donc le 1 de L6C5 fait partie de la piste). * 5L3C2 : petite piste composée de 5 autres candidats virtuels. On place donc tous les éléments de la piste démarrant par le 5L3C2 : 3L2C1, 5L3C2, 5L4C3, 1L5C1, 2L6C2 et 1L8C3. La taille partielle de la solution est de 1. 2)Jeu piste anti-piste avec le doublet 4-9 de L8C1. * 4L8C1 : contradiction. * 9L8C1 : résolution de la grille. La taille totale de cette solution est donc de 2. Le niveau TDP de la grille est toujours de 2 au maximum.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/06/2017)
Solution de taille 2 TDP : Après utilisation des TB, jeu de pistes issues de la paire 1L1. P(1L1C5) couvre la grille. P(1L1C7) + Bif(5B1) invalide.
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Grille N°367
De Robert Mauriès
(Publié le 08/06/2017)
@ Richard : En effet Richard, vous avez raison, je ne suis pas allé assez loin dans mes simplifications possibles par les TB. Disons que j'étais obsédé par l'envie d'utiliser un jeu de pistes et montrer que cela se pratique aussi sur tout type de grille ! Je proposerai une autre grille hyper sudoku où l'on n'échappe pas à la technique des pistes, c'est promis !
De JC
(Publié le 07/06/2017)
Idem, 1 solution unique via TB.
De Richard
(Publié le 07/06/2017)
Bonjour, Robert vous avez oublié de nombreuses simplifications par les TB dans votre grille simplifiée. Par exemple le triplet apparent 2-5-9 en L6C246. Par la suite il y a de nombreuses réductions blocs/lignes possibles (exemple dans la ligne 7 les 3 sont cantonnés dans le bloc 7 ce qui fait qu'il n'y a pas de candidat 3 en L9C3). Ce qui fait qu'au final, personnellement je n'ai eu besoin d'aucune piste pour trouver la solution et prouver l'unicité, ce qui me fait dire que cette grille d'hyper sudoku est de niveau TDP égal à 0.
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/06/2017)
Les 4 "pseudo blocs" imposés ajoutent des contraintes permettant de nombreuses simplifications et puis validations. Tout présenter serait fastidieux. J'ai utilisé la paire 8C2 au cours de la résolution. La piste (8L1C2) s'avère invalide et la piste (8L4C2) conduit à une solution unique. J'ai obtenu, sauf erreurs : 74256398185924136736179842568341759291568274342735961853612 4879194875236278936154
De Robert Mauriès
(Publié le 06/06/2017)
Indication : après utilisation des TB, jeu de pistes issues de la paire 78L7C7.
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Grille N°366
De Robert Mauriès
(Publié le 04/06/2017)
@ Richard : Ce n'est pas un oubli Richard, mais juste que je suis plus pris ailleurs en ce moment. Je ferai le nécessaire sous peu. Pour compléter la réponse de Francis sur les grilles (représentations) LN et CN, j'ajoute qu'il s'agit de carrés latins 9x9 associés de manière bijective à une grille sudoku 9X9 classique LC. La résolution d'une case d'une de ces 3 grilles donne la résolution des cases correspondantes des deux autres grilles. Les techniques de base ont des sens différents toutefois. Par exemples, une paire de case dans CN correspond à une paire de zone dans LC, un doublet sur une colonne de LN correspond à un x-wing sur LC, un triplet sur une ligne de CN correspond à un swordfish sur LC. La technique des pistes s'applique aux grilles LN et CN de la même manière que pour la grille LC, et les 3 pistes issues de 3 candidats associés des 3 grilles sont images les unes des autres. Ainsi l'élimination ou la validation d'un candidat par croisement dans LN ou CN assure la validation ou l'élimination du candidat correspondant dans LC, et vice et versa. Vous trouverez les grilles LN et CN sur ce site grâce aux liens situés en haut à gauche de la grille agrandie -> http://www.assistant-sudoku.com/Loupe_Sudoku.php?Cde=GN
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2017)
@ Richard : Ce sont les représentations appelées rn et cn par Denis Berthier dans "The Hiden Logic of Sudoku" et accessibles avec le logiciel de Robert. Je les nomme respectivement LN et NC en respectant la notation matricielle usuelle: ligne-colonne. Pour la première, et pour un candidat (l,c,n) L a la valeur l, N la valeur n et la case LN contient c. Comme le logiciel que j'utilise ne fait pas de simplifications systématiques en présence de paires, etc.ces représentations me sont bien utiles.
De Richard
(Publié le 03/06/2017)
Bonjour, 6 placements par les TB initiales. On sait déjà que cette grille est à solution unique et qu'elle est de niveau TDP égal à 1. Dans la case L5C6, le doublet 2-6 induit une piste se limitant au 5 de L5C5 et au 5 de L9C6. Le doublet 1-5 quant à lui aboutit à la résolution de la grille. Pas de grosses difficultés pour construire la piste. Le 1 de L5C6 est invalidé en cours de route. PS : @Robert : n'avez vous pas oublié de mettre la solution de la grille 365 ? @Francis : que sont les diagrammes annexes LN et NC ?
De Claude Renault
(Publié le 03/06/2017)
2 jeux de pistes conjuguées simultanés : (b2j5)L7C9 et (v3m4)L5C9 v prolongée par b (par opposition â j) est trouvée invalide ; m est donc validée puis rend b invalide donc j valide les 2 pistes trouvées valides j et m couvrent la grille
De JC
(Publié le 02/06/2017)
4C1 -> L7C2=2 et fin via L59C8=16
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/06/2017)
Bonjour à tous Les pistes P1 (2L7C2) et P2 (2L8C1) issues d'une paire permettent suffisamment de simplifications pour qu'on puisse couvrir la grille, après validation de 7L8C5. J'utilise les diagrammes annexes LN et NC pour faciliter ces simplifications.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/06/2017)
Indication : paire 2C9 (ou 5C9 ou 6C9).
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Grille N°365
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/06/2017)
@ Robert Mauriès : Désolé pour cette réponse un peu tardive sans doute sur "PA". En fait je dois employer le pluriel car bien sûr il faudrait mettre en place 2 pistes conjuguées pour procéder à une simplification. Avec un logiciel colorant sur demande les candidats d'une valeur donnée l'analyse graphique est parfois quasi immédiate. Exemple: en développant la piste (5L1C7) on obtient après quelques étapes deux 5 sur L9. Si 5L9C1 est valide il en est de même de 5L5C9 donc 5L7C9 peut être éliminé. Même conclusion si c'est 5L9C8 qui est valide, donc suppression de 5L9C8. Tout cela est trés aisé et très fréquent avec deux candidats liés fortement. C'est banal donc, et bien plus facile à déceler que certaines paires cachées.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/06/2017)
@ Francis Labetoulle : Pouvez-vous Francis décrire précisément cette "PA" des 5 afin de mieux comprendre comment fonctionne cette "bifurcation" ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2017)
(5L1C7) + "PA" des 5 : contradiction donc on valide 2L1C7. P1 (6L2C3) couvre la grille. P2 (6L3C2) puis P21 (9L1C2) et P22 (9L9C2) menant à des contradictions via "PA" des 5 pour la deuxième. (PA : piste annexe, ne sachant toujours pas le terme correct pour cette technique simple mais hors TB...)
De Richard
(Publié le 31/05/2017)
Bonsoir, Même placements initiaux que JC. 1) Etude primaire basée sur la paire de 6 du bloc 1. * 6L2C3 : piste composée du 5 de L3C4 et du 6 de L7C2. * 6L3C2 : piste composée du 5 de L1C5 et du 2 de L1C7. 2) Bifurcation de 6L2C3 avec le doublet 3-5 de L7C3. * 6L2C3 + 3L7C3 : contradiction. * 6L2C3 + 5L7C3 : résolution de la grille (via la paire cachée 2-7 en L56C4). 3) Bifurcation de 6L3C2 avec la case L9C8. * 6L3C2 + 8L9C8 : contradiction. * 6L3C2 + (45)L9C8 : contradiction (la paire virtuelle 45 de L39C8 implique que le 5 de L4C3, puis que le 4 de L4C5 font partie de la piste). La taille de la solution est donc de 3. Le niveau TDP de la grille est inférieur à 3.
De JC
(Publié le 31/05/2017)
L4C9=1, L5C6=6 5L1C5 + 9L1C2 -> 0 solution via {5B7, 5C9} -> +5L4C3 5L1C5 + 9L9C2 -> 0 solution via {5L47} -> +5L9C1 5L1C7 -> 0 solution via {5L59} -> +5L9C8 5L1C9 -> 1 solution
De Robert Mauriès
(Publié le 31/05/2017)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°364
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2017)
Une autre solution de taille 2: P1 (3L8C4) et P2 (8L8C4). P1 s'avère invalide tandis que P2 se développe bien (triplet en B1 en particulier). Une bifurcation s'avère nécessaire : P21 (1L2C5) et P22 (1L5C5). P21 conduit à une contradiction et P22 couvre la grille.
De Claude Renault
(Publié le 31/05/2017)
(b6j7)L5C7 : croisements sur 6L6C5 ; bv8L8C3 : invalide ; résout b5L8C3 : nouveau croisement 6L2C3 ; bv3L3C3 : couvre la grille
De Richard
(Publié le 30/05/2017)
Bonsoir, En utilisant la paire de 1 du bloc 2 : * 1L2C6 : résolution de la grille. * 1L2C5 : petite piste se limitant au 5 de L5C5 et au 6 de L6C5. Bifurcation avec le doublet 3-4 de L2C6 : * 1L2C5 + 3L2C6 : contradiction. * 1L2C5 + 4L2C6 : contradiction. Encore une solution de taille 2 donc.
De JC
(Publié le 29/05/2017)
5 placements 5L8 : 5L8C7 -> 0 solution; L8C3=5 et 12 placements 5L4 : 5L4C8 -> 0 solution; L4C9=5 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 29/05/2017)
Après 7 placements et quelques éliminations par les techniques de base (TB), on développe le jeu de pistes issues de la paire 8B8 (ou 3B8). P(8L7C6) est invalide, P(8L8C4) est validée et ses 11 candidats placés. Un second jeu de pistes issues de la paire 34L1C9 vient à bout de la grille, avec P(4L1C9) invalide et P(3L1C9) qui couvre la grille.
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Grille N°363
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2017)
Après les TB permettant de nombreux placements (7) et éliminations (dont 4-uplet C6) je développe les pistes conjuguées P1 (1 L8C5) et P2 (8L8C5). Nombreuses éliminations mais je dois valider P2 après vérification de l'invalidité de P1. Je termine en utilisant la PA* des 9 de L9 pour valider 4L7C6 et couvrir la grille. * PA: piste annexe. En fait technique "purement graphique " me conduisant à l'élimination aisée de 9L7C6, à partir du lien fort des 9 de L9. Qui pourrait me dire quel nom je peux donner à cette technique hors TB, mais aisée à appliquer? Je crois que J.C. l'en globe dans les x-wings. La littérature anglo-saxonne utilise différents termes selon la configuration.
De Robert Mauriès
(Publié le 27/05/2017)
Après simplification de la grille par les TB, le 1L2C1 est un backdoor. L'unicité de cette solution est assurée par l'invalidité de la piste issue du 1L3C2 prolongée par une bifurcation issue de la paire cachée 19L9C7.
De Claude Renault
(Publié le 27/05/2017)
(b78j26)L6C6 ; b invalide, j valide ; (m89)L5C3 couvre la grille
De Richard
(Publié le 27/05/2017)
Bonsoir, 7 placements par les TB initiales (voir aussi paire cachée 3-8 en L1C23 et 1-4 en L4C12). 1) Jeu piste anti-piste avec le doublet 3-7 de L4C4. * 3L4C4 : contradiction. * 7L4C4 : petite piste contenant 6 candidats virtuels supplémentaires. On place donc la piste démarrant par le 7 de L4C4 (3 de L1C2, 8 de L1C3, 7 de L4C4, 8 de L4C6, 3 de L4C9, 3 de L5C4 et 3 de L7C7). 2) Jeu piste anti-piste avec le doublet 8-9 de L5C9. * 8L5C9 : résolution de la grille. * 9L5C9 : contradiction. La taille totale de cette solution est de 2. Le niveau TDP de la grille est donc de 2 au maximum. Bon week-end à tous.
De JC
(Publié le 27/05/2017)
5 placements; L4C12=14; 2 placements 6L1C5 -> 0 solution; L1C5=1 et fin via XWing{9C29} -> L7C2=9
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Grille N°362
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2017)
Un seul placement. L'étude préalable des paires montre que 4L3C2 présente "du potentiel " au niveau du développement d'une piste. Tentons donc : P1 (4L3C2) et P2 (4L3C1). Avec P1 les 5 de L7 semblent prometteurs. Posons donc P11 : (5L7C7) et P12 (5L7C2). On a la bonne surprise de valider successivement par superposition ou élimination 2L5C7, 1L5C2, 1L6C4, 6L4C1, 3L2C1... Finalement P11 couvre la grille, tandis que P12 s'avère invalide, avec PA des 2L9. Concernant P2, j'ai utilisé ensuite, sans doute à tort, 567 L4C1 pour vérifier l'unicité de la grille. Opération chronophage comme dit Richard, et il m'a fallu 8 invalidations et une PA pour aboutir. PA : piste annexe. Je profite de l'occasion pour remercier René, que je salue, pour m'avoir transmis son logiciel, avec lequel j'ai une base très solide pour construire le mien, afin de rendre cette étude des cas de contradiction moins pénibles. Incidemment ceci pose d'autres questions qu'on aura certainement l'occasion d'aborder.
De JC
(Publié le 27/05/2017)
@ Richard : Les 3 pistes en question sont invalides via les exclusions [successives et interprétées] par les solutions d'un chiffre, d'une ligne, d'une colonne ou d'un bloc.
De Robert Mauriès
(Publié le 26/05/2017)
@ Claude : Je ne doute pas, Claude, que vous ne faîtes pas de confusion entre P(E0) et P(E), mais les personnes qui nous lisent oui peut-être ! Cette notion de piste issue d'un ensemble intégral est, selon moi, source d'erreurs possibles. J'espère que vos explications détaillées éclaireront utilement ceux qui nous lisent.
De Claude Renault
(Publié le 26/05/2017)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert : voici ma réponse aux 3 points que vous soulevez : 1. Pour moi, l’expression b12L12C6 représente la piste bleue issue de l’ensemble complexe intégral E0 = (12L1C6, 12L2C6) ; autrement, j’aurais écrit par exemple b12L1C6 v12L2C6 pour développer les 2 pistes bleue et verte issues de l’ensemble complexe E non intégral 2. Soient E= 12L12C6 et son complément E’= 367L12C6 ; P(E0) est bien l’antipiste P/(E’) ; les 2 définitions sont équivalentes ; toutefois j’admets que la notion d’antipiste est plus intéressante pour 2 raisons : a. La suppression de a dans un ensemble abcd peut faire apparaitre un ensemble fermé ou un alignement cachés alors que la présence de bcd intégral est moins significative (dans le cas de notre exemple, c’est moins évident) b. Supposer qu’un seul composant est faux dans un ensemble de n composants a plus de chances d’aboutir à une solution que de supposer au hasard (n-1) composants vrais simultanément 3. En ce qui me concerne, j’estime que les 2 ensembles intégraux complémentaires E0 (piste bleue) et E’0 sont bien conjugués car l’un des deux au moins est vrai ; les 2 pistes peuvent donc être développées en tant que pistes conjuguées à condition de bien tenir compte de leur origine complexe (croisement de pistes etc) ; ainsi, si j’avais trouvé la piste bleue invalide, j’aurais pu alors conclure que E’ peut être divisé en 2 sous-ensembles conjugués ; par contre, ayant trouvé que la piste bleue couvre la grille, si je voulais prouver que la solution est unique, il me faudrait démontrer que les 2 pistes issues des 2 sous-ensembles (367) sont invalides ( mais vous connaissez ma position à ce sujet)
De Robert Mauriès
(Publié le 26/05/2017)
@ Claude Renault : Dans votre résolution, Claude, il convient de préciser à ceux qui nous lisent que votre piste bleu (b) est en fait l'antipiste issue de l'ensemble 367L12C6, antipiste que vous prolongez par une bifurcation. Mais attention, la piste jaune (j) qui est l'antipiste issue de l'ensemble 12L12C6 n'est pas conjuguée de la piste bleue, et en conséquence ne pourrait pas, en principe, servir à des éliminations ou validations par croisement avec la piste bleue. @ Richard et Jean-Claude : Bravo pour vos résolutions !
De Richard
(Publié le 25/05/2017)
Bonjour, @Frandou : oui j'ai un logiciel. Établir toutes les contradictions et prouver l'unicité de la grille serait excessivement chronophage autrement. Personnellement ce que je préfère dans le sudoku c'est l'établissement des pistes qui peut nécessiter patience, concentration et surtout une bonne dose de coloriage au sens propre du terme pour ne pas se perdre en cours de route. Lorsque je fais des grilles Sudoku papier je me limite à des niveaux raisonnables (niveau 15) et j'utilise des techniques "expertes" avant d'utiliser les techniques des pistes. En outre je n'essaye pas de prouver l'unicité de la grille étant donné que j'estime qu'une vraie grille Sudoku se doit d'être à solution unique. @JC : pourriez vous m'expliquer ceci s'il vous plaît ? (79)L89C5 + 2L9C6 -> 0 solution via {(12)L8, 2L2C2} (79)L89C5 + 3L9C6 -> 0 solution via {(27)C6, 1C2, 2L369} (79)L89C5 + 6L9C6 -> 0 solution via {(27)C6}
De Claude Renault
(Publié le 25/05/2017)
(b12-j367)L12C6 ; bifurcation bv3L9C5 invalide ; bm6L9C5 couvre la grille
De JC
(Publié le 25/05/2017)
L3C5=5; C5 : 4L5C5 + 4L7C7 -> 0 solution via {8B9L4, 1L3, (17)C6} 4L5C5 + 4L9C7 -> 0 solution via {1L3}; L6C5=4 3L9C5 -> 0 solution via {(78)L8, 2C1} 6L9C5 -> 1 solution (79)L89C5 + 2L9C6 -> 0 solution via {(12)L8, 2L2C2} (79)L89C5 + 3L9C6 -> 0 solution via {(27)C6, 1C2, 2L369} (79)L89C5 + 6L9C6 -> 0 solution via {(27)C6}
De Frandou
(Publié le 24/05/2017)
@ Richard : Bonsoir, C'est impressionnant… Comment faites-vous pour résoudre aussi rapidement les grilles proposées? Utilisez-vous un logiciel?
De Richard
(Publié le 24/05/2017)
Bonsoir, 1 seul placement par les TB initiales (5L3C5). Etude de la case L9C6 : * 7L9C6 : petite piste contenant 6 autres candidats virtuels. Bifurcation avec le doublet 3-6 de L9C5 : 7L9C6 + 3L9C5 : contradiction. 7L9C6 + 6L9C5 : résolution de la grille. La taille partielle de la solution est de 1. * 6L9C6 : contradiction. La taille partielle de la solution est maintenant de 2. * 3L9C6 : petite piste contenant 5 autres candidats virtuels. Bifurcation avec les 1 de la ligne 8 (bloc 7) : 3L9C6 + 1L8C1 : contradiction. 3L9C6 + 1L8C3 : contradiction. La taille partielle de la solution est de 4. * 2L9C6 : seulement 1 candidat virtuel supplémentaire, le 5 de L8C9. Bifurcation avec le doublet 4-9 de L6C5 : 2L9C6 + 4L6C5 : petite piste de 6 autres candidats virtuels. Avec une sous-bifurcation avec le doublet 2-5 de L5C7 on aboutit à une contradiction dans les 2 cas. 2L9C6 + 9L6C5 : petite piste de 12 autres candidats virtuels. Avec une sous-bifurcation avec le doublet 3-6 de L9C5 on aboutit à une contradiction dans les 2 cas. La taille totale de la situation est donc de 8. Le niveau TDP de cette grille est de 8 au maximum.
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Grille N°361
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2017)
La piste (6L1C5) est un blackdoor taille 1. Son antipiste, avec bifurcation des 9 de B2, conduit à une contradiction par croisement.
De Richard
(Publié le 23/05/2017)
Bonjour, 16 placements par les TB initiales également. 1) Jeu piste anti-piste avec le doublet 5-6 de L4C7. * 5L4C7 : petite piste contenant 8 autres candidats virtuels. * 6L4C7 : contradiction. La taille partielle de la solution est de 1. On place la piste démarrant par le 5 de L4C7 (9L1C9, 5L2C6, 6L2C7, 9L3C4, 5L4C7, 9L6C7, 3L6C8, 9L8C5 et 3L8C7). 2) Jeu piste anti-piste avec le doublet 4-6 de L4C8. * 4L4C8 : contradiction. * 6L4C8 : résolution de la grille. La taille de cette solution est de 2. Le niveau TDP de la grille est toujours de 2 au maximum.
De JC
(Publié le 22/05/2017)
13 placements; {(39)C7} -> -{(67)L68C7}; 3 placements {6C4, 9C5} -> -{6L8C5, 9L8C3, 9L68C8} (8|9)L1C5 -> 0 solution; L1C5=6 et fin ou bien 9L1C5 -> 0 solution; L8C5=9 et 4 placements {8B2} -> -{8L1C123} XYZ-Wing(678)L7C24.L8C3 -> -{8L7C1}; L6C1=8 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 22/05/2017)
Indication : 8B2. Voir la résolution complète dans la rubrique "Résolutions guidées".
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Grille N°360
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/06/2017)
L'étude de la solution remarquable de J.C. me conduit au cheminement suivant : P1 (7L7C4) et P2 (7L7C3) sont conjugués. En développant ces deux pistes on constate que P1 est invalide, ce qui est loin d'être évident, pour moi, à priori. On valide donc les candidats de P2. Il faut utiliser un nouveau jeu de pistes conjuguées. On choisit pour celà P21 (9L9C8) et P22 (9L9C9). En utilisant de nombreuses éliminations puis validations de candidats je parviens à couvrir la grille sans nécessité d'invalider l'une des pistes. Une grille très intéressante donc.
De Richard
(Publié le 21/05/2017)
Bonsoir, 5 placements initiaux également. 1) Etude de la case L5C8 * (589)L5C8 : contradiction (la piste n'est pas simple à définir). * 6L5C8 : contradiction. * 7L5C8 : petite piste de 10 candidats virtuels. On place donc la piste démarrant par le 7L5C8. La taille partielle de la solution est de 2. 2) Jeu piste anti-piste avec la paire de 3 de la ligne 7. * 3L7C2 : contradiction. * 3L7C7 : résolution de la grille. La taille totale de cette solution est donc de 3. Le niveau TDP de la grille est donc toujours de 2 au maximum.
De Claude Renault
(Publié le 20/05/2017)
Paire de 8B9 : le 8L7C8 prolongé par 4L6C3 donne contradiction puis prolongé par 3L5C3 couvre la grille
De JC
(Publié le 20/05/2017)
5 placements 7L7C4 -> 0 solution; L7C4=5 et 7 placements; L6C37=14 9L9C8 -> 0 solution; L9C8=6 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 20/05/2017)
Indications : paire 8B9 et paire 2B1.
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Grille N°359
De Robert Mauriès
(Publié le 18/05/2017)
@ Francis Labetoulle : Oui Francis, disons que ma question était mal formulée. Ce que je voulais dire c'est qu'un seul dévoilé de plus dans B1 suffisait à rendre la grille à solution unique.
De JC
(Publié le 18/05/2017)
Idem : 5L2C3 -> 0 solution 6L2C3 + 8L2C6 -> 2 solutions [BUG] 6L2C3 + 9L2C6 -> 3 solutions [BUG+1] 9L2C3 + 3L2C7 -> 2 solutions [RI] 9L2C3 + 3L3C8 -> 5 solutions [BUG+2] 4L1C1 ou 9L2C1 ou 5L3C2 ou 9L3C2 -> solution unique
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/05/2017)
@ Robert Mauriès : Bonjour Sauf erreur il y a au moins deux réponses possibles à la dernière question.
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/05/2017)
En développant selon les candidats de la case L2C3 on trouve, sauf erreurs, 12 solutions. P1(5L2C3) est invalide.P2 (6L2C3) donne 5 solutions via bifurcations. P2 (9L2C3) donne 7 solutions, avec bifurcations. J'ai trouvé 3 RI parmi elles. En relevant les valeurs obtenues dans B1 pour les 12 solutions je trouve qu'en fixant 4 dans L1C1 on devrait trouver une valeur unique, ce que confirme l'analyse de ce cas.
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Grille N°358
De Claude Renault
(Publié le 16/05/2017)
2L6C2 prolongé par 3L4C3 couvre la grille
De JC
(Publié le 15/05/2017)
L4C1=L7C2=4, L6C5=5, L1C5=L5C4=7, L1C1=6 {1B7} -> L4C8=1; {4B9, 8B5, 9B5} -> -{4L2C9, 8L2C2, 8L3C46, 9L4C3, 9L8C1} JP=(38)L4C3 : 3L4C3 -> 1 solution via {8L4} -> L8C35=29, {9C6} -> L17C7=28, {2L3} -> L6C1=9 8L4C3 -> 0 solution via {8B2} -> L2C9=9
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/05/2017)
Même cheminement que Richard, avec P1 (8L4C5) qui couvre la grille et P2 (9L4C5) et paire de 7 de B9 (ç' est strictement pareil, la boucle des 7 tendant les bras). J'ose à peine l'écrire mais je n'ai pas eu besoin d'invalider l'une des deux pistes, qui se croisent en 6L9C5 pour aboutir à une contradiction. Une variante de taille 3 pour un exemple de vérification de formule... P21 (2L1C6) et P22 (3L1C6) se croisent pour couvrir totalement P22. On continue avec P211 (7L6C7) et P212 (8 L6C7) qui se croisent en 9L2C9 pour aboutir à une contradiction. Au total la taille associée est bien 3x (2-1).
De Richard
(Publié le 15/05/2017)
Bonjour, 7 placements par les TB initiales. 1) Jeu piste anti-piste avec le doublet 8_9 de L4C5. * 8L4C5 : résolution de la grille. * 9L4C5 : piste se réduisant à 1 seul candidat virtuel (8L5C6). A noter pour la piste du 8L4C5 qu'il faut bien voir la réduction bloc-ligne suivante : dans la colonne 8 les 9 sont cantonnés dans le bloc 9 (du fait du 9 de L5C6 qui fait partie de la piste). Du coup pas de 9 virtuel possible en L7C79 (ni en L7C6 bien sûr). Ce qui fait que le 9 de L7C3 fait partie de la piste. Après cela pas vraiment de problème pour la poursuivre. La taille partielle de la solution est de 0. 2) Bifurcation du 9 de L4C5 avec la paire de 7 du bloc 3. * 9L4C5 + 7L3C7 : contradiction. * 9L4C5 + 7L3C8 : contradiction. La taille totale de la solution est donc de 2. Le niveau TDP de la grille est de 2 au maximum.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2017)
Indication: paire 9B3 et paire 8B5.
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Grille N°357
De Claude Renault
(Publié le 13/05/2017)
9L1C9 invalide : 6 résolutions ; paire 1C7 : 1L4C7 invalide, 1L2C7 couvre la grille
De Richard
(Publié le 12/05/2017)
Bonsoir, Jeu piste anti-piste avec la paire de 6 de la ligne 2 : * 6L2C5 : résolution de la grille. * 6L2C4 : petite piste (3 candidats virtuels 7L1C2, 8L2C2 et 8L3C6). Bifurcation du 6L2C4 avec le doublet 2-9 de L2C3 (ça marche aussi avec les 3 autres cases de la ligne 2) : * 6L2C4 + 2L2C3 : contradiction. * 6L2C4 + 9L2C3 : contradiction. Solution de taille 2 également. Bon week-end à tous.
De JC
(Publié le 12/05/2017)
HubCell(179)L1C9 : (1ou9)L1C9 -> 0 solution; L1C9=7 et fin
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/05/2017)
7 placements et HP29 en B1. P1 (9L1C1) et P2 (9L1C9). Q1 (1L1C2) opposée à P2. Q1 + P1 couvre la grille et P2 est invalide. Enfin P1 + 7L1C2 est également invalide.
De Robert Mauriès
(Publié le 12/05/2017)
Après 7 placements et quelques éliminations par les techniques de base on utilise un jeu de pistes JP(2B1) issu de la paire 2B1 : P(2L1C1) est invalide => P(2L2C3) est valide, soit 6 placements. Un second jeu de pistes JP(1B3) issu de la paire 1B3 vient à bout de la grille : P(1L1C9) est invalide => P(1L2C7) est valide et couvre la grille.
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Grille N°356
De Robert Mauriès
(Publié le 12/05/2017)
@ Francis Labetoulle : Ce cas particulier que vous avez rencontré est "l'exception qui confirme la règle" comme on dit. Deux pistes conjuguées pouvant être toutes deux valides, cela réduirait anormalement de 1 la difficulté d'une grille si on appliquait strictement la règle du nombre d'invalidités. C'est pourquoi il faut dans ce cas assimiler ce jeu de pistes à tout autre jeu de pistes qui compte pour 1. Je vais réfléchir à une règle qui inclurait ce cas particulier sans renoncer à la règle actuelle.
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/05/2017)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Je comprends bien que j'ai utilisé 3 pistes, mais une seule conduit à une contradiction donc à un niveau TDP égal à 1 selon la définition que vous en donnez. Quelque chose m'échappe, mais est-ce bien important? Désolé d'avoir reparlé de niveau TDP, en contradiction avec mon affirmation antérieure.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/05/2017)
@ Francis Labetoulle : Non Francis, vous ne pouvez conclure qu'à un niveau TDP inférieur ou égal à 2 avec cette résolution. En effet, l'invalidité de l'antipiste compte pour 1 et le jeu de pistes issues de E pour 1 aussi, même si les deux pistes qui se croisent sont toutes deux valides, ceci en raison du fait que l'unicité n'est acquise qu'après avoir conclu sur le statut des deux pistes. Nous avons déjà évoqué ce cas très particulier dans le forum.
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/05/2017)
@Robert. Bonjour Soit l'ensemble E = (7L5C7, 1L6C9). Les pistes associées aux deux éléments de E se croisent sur toute la grille. L'antipiste de E est invalide. Puis-je en conclure que le niveau TDP est au plus égal à 1?
De Robert Mauriès
(Publié le 11/05/2017)
@ JC : La taille de votre solution est de 5. En effet, elle est équivalente aux 4 invalidités suivantes + 1 pour le JP(27L1C2) dont une des deux pistes est invalide : - P(9L2C1) invalide, - P(8L2C1) invalide, - P(2L2C1) + Bif(39L2C2) invalide, - P(2L2C1) + Bif(3L9C8) invalide. On retrouve ce résultat en décomptant comme ceci aussi : JP(2789L1C2) - 3 des 4 pistes sont invalides -> 3 - 2 bifurcations sont nécessaires pour développer la piste valide (2L1C2) -> 2 Total 5. Cette approche de la solution très originale n'est donc pas la plus efficace pour déterminer le niveau TDP de la grille qui est de 1. J'en profite pour rappeler à ceux qui nous lisent qu'il faut différencier la taille d'une solution et le niveau TDP d'un grille, le second étant égal à la plus petite taille de solution possible.
De JC
(Publié le 11/05/2017)
LC{9B6} JP=(2789)L2C1 : Soit L2C1=2, NP(39)L12C2, L9C2=L4C1=1 Soit L2C1=2, L2C2=7, NT(358)L1C9.L2C79, L4C8=3, L5C7=7, HP(17)L4C1.L6C2 Soit L2C1=2, L2C2=7, NT(358)L1C9.L2C79, L9C8=3, L9C2=L4C1=1 Soit L2C1=L6C2=7, L4C1=1 Soit L2C1=L9C6=L5C4=8, L6C4=4, L6C3=2 Soit L2C1=8, NT(234)L236C3, L5C3=6 Soit L2C1=9, L1C2=3, L9C2=L4C1=1 ==> L4C6=2, L4C1≠6 LC{6L4}; 7 placements : L7C6=6, L9C6=1, L9C1=8, L9C2=3, L9C8=5, L1C2=L7C1=9 NP(27)L2C12, NT(358)L1C9.L2C79 et fin Quel est le niveau TDP de cette solution détaillée ?
De Robert Mauriès
(Publié le 11/05/2017)
@ Richard : Belle résolution utilisant une paire d'ensembles Richard. Effectivement, il y a bien une paire cachée de la piste issue du 26L4C1 et il en va de même pour la piste issue du 1L7C6 utilisée par JC puisque celle-ci contient le quadruplet 1357L4 et l'ensemble 26L4C1. Je suis passé à côté ! (:-( Je propose votre résolution détaillée dans les "résolutions guidées".
De Richard
(Publié le 10/05/2017)
Bonsoir, Aucun placement par les TB initiales. Grille apparemment propice aux solutions de taille 1. 1) Jeu piste anti-piste dans la case L4C1. * (17)L4C1 : résolution de la grille. * (26)L4C1 : contradiction. J'en profite d'ailleurs pour confirmer la paire cachée (25)L2C79, j'y ai eu affaire aussi pour la piste (26)L4C1. En effet au bout d'un moment, j'avais 7 de L2C2, 3 de L5C7, 3 de L7C9 et 8 de L1C9 qui faisaient partie de la piste, d'où cette paire cachée de 25. Cette grille est donc de niveau TDP 1.
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/05/2017)
P1 (1L6C9) couvre la grille (avec paires cachées C6) P2 (1L6C2) puis P21(1L9C1) et P22(8L9C1) donnent 2 pistes invalides donc niveau TDP au plus égal à 2.
De JC
(Publié le 10/05/2017)
0 placement; LC{9B6}; JP=1B8 : 1L7C6 -> 0 solution via LC{6C6}, HP(26)L4C16 et NP(25)L2C79 1L9C6 -> 1 solution via NP(27)L2C12 et NT(358)L1C9.L2C79
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Grille N°355
De Robert Mauriès
(Publié le 10/05/2017)
@ Francis Labetoulle : Effectivement Francis, le swordfish sur les 7 est équivalent à un jeu de pistes (ou une bifurcation) issues de la paire 7L4 qui lui aussi peut être traité visuellement. Il est normal qu'un swordfish participe à la difficulté d'une grille, car s'il est une technique relativement facile à mettre en œuvre pour un sudokiste expérimenté, il reste une technique d'expert de mon point de vue. Votre solution est équivalente à celle de JC en effet.
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/05/2017)
@ Robert Mauriès : Bonjour Mon cheminement est semblable, je crois, au xwing généralisé de Jean-Claude. Je pars des 7 de L7, fortement liés. Si 7L7C2 est vrai, il en est de même de 7L2C1, puis 7L3C8, puis 7L4C7 et par suite 7L4C4 doit être faux. Même conclusion si c'est 7L7C4 qui est vrai, donc on peut valider 7L4C7. Bien sûr on retrouve celà avec deux pistes conjuguées mais la méthode est purement visuelle et aisée à mettre en œuvre. Hélas ça compte pour une unité de plus concernant le niveau TDP.
De Robert Mauriès
(Publié le 10/05/2017)
@ Francis Labetoulle : Pour P3 je pense que vous voulez dire que son invalidité est obtenue via une bifurcation sur les 7L4. Est-ce bien ainsi qu'il faut le comprendre Francis ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/05/2017)
P1 (9L1C5) couvre la grille. P2 (1L1C5) est invalide. P3 (7L1C5) est invalide via l'élimination de 7L4C4.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2017)
@ Richard : Bravo Richard pour cette solution de taille 2 !
De Claude Renault
(Publié le 09/05/2017)
Antipiste b/(1C9L23) se traduisant par b(9L2C9,4L3C9) conjuguée à j(1L2C9,9L3C9) ; j couvre la grille ; bifurcation bv(7L2C7) invalide rend b invalide
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/05/2017)
Bravo à Richard. Il me semble même que l'on peut couvrir la grille par croisement des pistes issues des 7 de C8, mais j'ai déjà fait une telle remarque...
De Richard
(Publié le 08/05/2017)
Bonsoir, 2 placements par les TB initiales. 1) Jeu piste anti-piste avec la paire de 5 de la colonne 3. * 5L3C3 : petite piste (5 candidats virtuels, vous en avez oublié 3 Robert :p). * 5L9C3 : contradiction. Pour la piste du 5L3C3, bien voir que le 5 initial implique un triplet 1-3-7 dans la colonne 2 en L137C2, ce qui implique que le 8 de L2C2 fait partie de la piste. On place donc les 6 chiffres de la petite piste (8L2C2, 6L2C4, 5L2C5, 3L2C8, 3L3C2 et 5L3C3). La taille partielle de la solution est de 1. 2) Jeu piste anti-piste avec la paire de 7 de la colonne 8. * 7L3C8 : contradiction. * 7L5C8 : résolution de la grille. La taille de la solution est donc de 2 au total. Le niveau TDP est donc maintenant de 2 au maximum.
De JC
(Publié le 08/05/2017)
9L1C1 + 1L1C2 -> 0 solution via Swordfish{7L347} et HP(37)L23C8 9L1C1 + 7L1C2 -> 0 solution; L1C5=9 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 08/05/2017)
Solution de taille 3 obtenue avec des jeux de pistes successifs issus de paires disponibles : - 5C3 -> P(5L9C3) invalide, 3 placements. - 7L4 -> P(7L4C7) invalide, 12 placements. - 9B1 -> P(9L1C1) invalide, P(9L2C1) couvre la grille. A noter que le 9L2C1 est un backdoor de taille 1.
De JC
(Publié le 08/05/2017)
2 placements; LC{5L4} A noter : 1. Une seule case résolue pour le 1 en L4C6 2. Fish uniquement possible pour seulement 3 chiffres (1, 7 et 9) [Ce qui est rare pour une grille de ce niveau] C6 : 5L3C6 -> 0 solution 5L6C6 -> 0 solution via HP(37)L23C8 L5C6=5 et 6 placements 9L3C6 -> 0 solution L3C6=7 et 5 placements 5C3 : 5L9C3 -> 0 solution L3C3=5 et fin via NP(17)L17C2
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Grille N°354
De Robert Mauriès
(Publié le 08/05/2017)
@ Richard : Un jeu de 3 pistes issues de 3 candidats qui conduit à une impossibilité par croisement des 3 pistes (c'est ce que fait René) est équivalent à 3 invalidités, ce que vous appelez un niveau TDP partiel de 3. En effet, étudier les interactions d'un jeu de 3 pistes revient à étudier la piste issue de l'ensemble formé par les 3 candidats de départ des 3 pistes. Si cette piste est invalide, les 3 pistes le sont aussi. Ceci dit, je pense que le niveau TDP de cette grille est de 7 comme le montre JC et que la difficulté de mesurer la taille de la solution de René est liée aux descriptions amphigouriques (confuses) de René qui n'utilise pas le langage précis de la technique des pistes. Ce que René fait avec son logiciel n'est pas de la technique des pistes mais du Trial&Error (essai-erreur).
De rene
(Publié le 07/05/2017)
En fait j'ai trois candidats valides par les 3 candidats 7 de la C7 Le 8 en L6C1, le 3 en L6C6 et le 7 en L5C6 Dans la case L1C7 il y a 2 candidats 3 et 7 Mais le 8 en L6C1 entraine le 3 en L5C1 qui elimine le 3 en L1C1 et donc valide le 3 en L1C7 et le 3 en L2C3 Le 7 en L8C1 est valide a cause du doublet 37 en L7C8 et C9
De rene
(Publié le 07/05/2017)
@Richard Desole Il faut lire 7 en L8C1 au lieu de 7 en L1C8 Je vais tenter de faire une video et je vous dirai ou aller la voir
De Richard
(Publié le 07/05/2017)
@René : déjà vous validez 7 en L1C8 ce qui n'est pas possible vu qu'il y a un chiffre donné dans cette case (6). Ensuite vous validez 3 en L1C7, case qui contient le générateur 7 de la première piste donc ce n'est pas possible !
De rene
(Publié le 07/05/2017)
@Richard Il est possible que certains des candidats valides soient apparus apres que j'en ai valide d'autres
De Richard
(Publié le 07/05/2017)
En gros René vous considérez que les pistes issues de 7L1C7, 7L4C7 et 7L6C7 sont conjuguées (ce qui est vrai vu que l'anti-piste issue de ces 3 candidats est forcément invalide) et vous considérez comme bons les candidats communs de ces 3 pistes. Alors oui je viens d'essayer mais moi je ne trouve que 5 candidats communs à ces 3 pistes : 3L2C3, 3L5C1, 7L5C6, 8L6C1 et 3L6C6. Je ne trouve pas de contradictions dans ce cas en utilisant la paire de 2 de la ligne 7. Par contre je trouve des contradictions en utilisant la paire de 9 du bloc 9 (9L9C78). Donc maintenant je pose la question à Robert, quelle est la taille partielle de la solution de 7L7C89 en utilisant les pistes conjuguées des trois 7 de la colonne 7 dans ce cas ? On pourrait dire 2 vu qu'il n'y a que 2 contradictions basées sur la paire de 9 du bloc 9, ce qui amènerait la taille totale de la solution à 5 ! Ça me paraît un peu trop beau !
De JC
(Publié le 07/05/2017)
Variante basée sur les solutions proposées ... NP(36)L7C89 -> 0 solution via HP(78)L56C1 NP(37)L7C89 + 4L2C2 -> 0 solution via LC{6B1}, NP(15)L9C13 et Swordfish{7C347} NP(37)L7C89 + 6L2C2 -> 0 solution via LC{7B2, 7C7} et XWing{6C59} NP(39)L7C89 + 4L4C8 -> 0 solution via Swordfish{7C168} et NP(15)L46C3 NP(39)L7C89 + 4L9C8 -> 1 solution
De rene
(Publié le 07/05/2017)
@Richard A moins qu'il ne faille, meme sans contradiction, compter 3 pour les 7 elimines et 2 pour les 2 ce qui ferait bien 5 et qui prouverait encore une fois que je ne comprends rien au TDP :-) Comme on est toujours en periode electorale, les promesses n'engageant que ceux qui y croient, Je promets de ne plus parler de TDP Comme je me suis replongé dans la grille pour essayer probablement vainement d'etre plus clair :-) Voila une autre methode pour la resoudre Piste issue de l'ensemble des candidats de la case L7C5 Si on choisit la paire 68, il suffit d'un jeu de pistes pour resoudre la grille : les 7 de la L4
De rene
(Publié le 07/05/2017)
@Richard Non je n'ai pas fait comme vous J'ai juste compare les 3 pistes issues des 3 candidats 7 de la colonne 7 et procede a quelques eliminations et validations A ce stade, je n'ai toujours pas de contradictions Voici les candidats elimines (Le premier chiffre est le candidat g remplace given et les deux derniers chiffres sont le numero de la case Je compte la case en utilisant les Boites La B1 va de 1 a 3 sur la premiere ligne de 4 a 6 sur la 2eme ligne et de 3 a 9 sur la 3eme ligne) 1g10,1g31,1g34,1g43,1g48,1g51,3g21,3g24,3g34,3g36,3g42, 3g46,3g50,3g51,3g53,3g54,5g31,5g34,6g16,6g42,6g45,7g12, 7g37,7g43,7g45,7g47,7g50,7g51,7g53,7g54,8g42,8g43,8g45, 8g52,8g53,9g19, Ca me permet de valider quelques candidats 3 en L1C7, 3 en L2C3,3 en L5C1, 7 en L5C6, 8 en L6C1 3 en L6C6 et 7 en L1C8 Donc je suis oblige de faire un autre jeu de piste : Les 2 en L7 Voici les candidats elimines 1g7,1g9,1g11,1g30,1g37,1g41,1g47,1g54,1g59,1g80,2g14,2g21, 2g63,3g47,3g75,4g12,4g46,4g69,4g70,4g79,4g80,5g2,5g9, 5g30,5g38,5g41,5g43,5g47,5g48,5g51,5g53,5g54,5g61,5g70, 6g13,6g41,6g52,6g54,6g59,6g63,6g64,6g69,6g70,6g72,6g76, 6g78,7g24,7g36,7g46,7g74,8g13,8g16,8g25,8g37,8g38,8g47, 8g50,8g68,9g18,9g21,9g26,9g52,9g53,9g79, 24 nouveaux candidats sont valides et la grille presente 3 cases vides quand je valide ces candidats vides Ca doit bien faire un TDP de 4 pour ce candidat
De Robert Mauriès
(Publié le 07/05/2017)
@ Richard : Merci pour votre confirmation et bravo Richard pour votre résolution qui réduit à 7 la taille de la solution, mais aussi pour la clarté de vos commentaires. Je serai ravi que René s'en inspire un peu ! :-)
De Richard
(Publié le 07/05/2017)
Bonjour, @Robert : oui j'ai vérifié les invalidités et je vais les détailler un peu plus loin. @René : non je campe sur mes positions il y a 5 invalidités pour le 7. A moins que vous ayez procédé différemment de moi. * 7L7C89 + 7L1C7 : contradiction * 7L7C89 + 7L4C7 : belle piste mais qui aboutit à un blocage. On fait une bifurcation avec les 2 de la ligne 7 : 7L7C89 + 7L4C7 + 2L7C3 : contradiction 7L7C89 + 7L4C7 + 2L7C4 : contradiction * 7L7C89 + 7L6C7 : un peu moins belle piste qui aboutit aussi à un blocage. On fait une bifurcation de nouveau avec les 2 de la ligne 7 : 7L7C89 + 7L6C7 + 2L7C3 : contradiction 7L7C89 + 7L6C7 + 2L7C4 : contradiction Pour moi il y a donc bien 5 contradictions pour le 7 ce qui amène la taille totale de la solution à 8. J'en profite d'ailleurs pour dire qu'on peut trouver une taille de solution de 7 toujours en utilisant la solution de René mais en modifiant la solution pour les 7 : on n'utilise plus les 7 de la colonne 7 mais le doublet 4-6 de L2C2 : * 7L7C89 + 4L2C2 : piste modeste. On utilise une bifurcation avec le couple 7-9 de L1C6. 7L7C89 + 4L2C2 + 7L1C6 : contradiction 7L7C89 + 4L2C2 + 9L1C6 : contradiction * 7L7C89 + 6L2C2 : piste un peu plus développée. On utilise une bifurcation avec la paire de 1 de la colonne 2. 7L7C89 + 6L2C2 + 1L5C2 : contradiction 7L7C89 + 6L2C2 + 1L8C2 : contradiction Ce qui amène la taille totale de la solution de la 7. D'où un niveau TDP de 7 au plus maintenant.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/05/2017)
@ Richard : Avez-vous vérifié les invalidités annoncées par René sur les 7 ?
De Robert Mauriès
(Publié le 07/05/2017)
@ rene : Je suis contre votre proposition René qui ne fait que compliquer les choses. La définition du niveau TDP est simple et suffisante, elle est largement expliquée sur ce site. A chacun d'être clair et explicite dans la description de sa résolution, comme le font Richard et Jean-Claude par exemple, ce qui facilite le calcul du niveau TDP.
De rene
(Publié le 07/05/2017)
@Richard je crois qu'on s'est trompe tous les deux Le niveau TDP de ma solution doit etre 7 1 pour le 6 4 pour le 7 et 2 pour le 9 Je m'etais trompe pour le 9 Mais pour le 7 je suis pratiquement sur que tu te trompes pour le candidat 7 Si on compte 3 pour le triplet de 7 il n'y a plus de candidats 7 dans la colonne 7 et on n'a plus besoin du second jeu de pistes Donc il faut bien compter 2 pour le jeu de pistes a partir du triplet des trois candidats 7 et 2 pour le second jeu de pistes a partir des deux candidats 2 @Tous Il y a longtemps que je n'ai pas fait de notes au sujet du niveau TDP :-) Mon erreur souligne par Richard m'a beaucoup fait reflechir et je suis arrive a la conclusion suivante que je propose a votre suffrage (:-) Bon jour pour cela n'est il pas ? Il faut ajouter une virgule au chiffre mesurant le TDP On mettrait avant la virgule, le nombre de contradictions reellement rencontrees et apres la virgule le nombre de jeu de pistes dans lesquels on n'a pas fait intervenir de contradictions obtenues autrement que par croisements Un jeu de pistes a partir d'un doublet serait donc note 0,1 et a partir d'un triplet, il serait note 0,2 De cette maniere, on n'aurait pas la meme note pour une solution qui ferait intervenir A. un doublet pour lequel l'un des candidats serait un backdoor et l'autre dont la piste entrainerait une contradiction directe le niveau etant alors 1 et B. un doublet ou le croisement de pistes suffirait a entrainer une contradiction, le niveau etant alors 0,1 Bon Dimanche et Bon Vote (L'autre Bien entendu)
De rene
(Publié le 06/05/2017)
Merci Richard
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/05/2017)
En partant de (4L9C8) suivi de (8L2C8) on couvre aisément la grille et les partenaires de 8L2C8 conduisent assez bien à des pistes invalides, via des bifurcations. En revanche l'antipiste de 4L9C8 ne m'a pas paru prometteur, J'essaie, sans succès, des voies s'approchant des "exocets" mais les hypothèses ne sont pas respectées...
De Richard
(Publié le 06/05/2017)
Bonjour, @Claude : j'ai essayé P(268)L7C5 prolongée par le 7 de L1C6 mais je n'aboutis pas non plus à la résolution de la grille. Il y a une piste assez étoffée (j'ai trouvé 19 candidats virtuels) mais ça ne va pas jusqu'au bout. Par contre en prolongeant P(268)L7C5 par le 4 de L9C8 on aboutit bien à la résolution de la grille (8 de L7C5 validé). @René : solution originale René ;) toutefois moi je trouve une taille de solution de 8 et non 6 : * 1 contradiction avec le 6 * 5 contradictions avec le 7 * 2 contradictions et 1 résolution avec le 9.
De Claude Renault
(Publié le 06/05/2017)
Ne tenez pas compte de ma solution ; je crois avoir fait à nouveau une erreur bénéfique dont j'ai la spécialité ! Par contre, en prolongeant P par le 7L1C6 et sans nouvelle erreur bénéfique, P couvre la grille
De rene
(Publié le 05/05/2017)
Voila une solution avec un niveau TDP de 6 Les cases L7C8 et L7C9 contiennent une paire de 3 Avec le 3, on peut trouver un 6, un 7 ou un 9 Avec le 6 on a une contradiction Avec le 7 il faut essayer le triplet de 7 en C7 et la paire de 2 en L7 pour aboutir a une contradiction Avec le 9 Il faut essayer deux Jeux de Pistes : la paire 47 en L1C6 puis la paire 8 en L6 pour resoudre la grille
De Claude Renault
(Publié le 05/05/2017)
Ne cherchant ni l'unicité ni le niveau TDP mais le développement le plus efficace et le plus rapide : P (268)L7C5 prolongée par 2L2C5 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 05/05/2017)
@ JC : Belle résolution Jean-Claude, mais de niveau 8 car les x-wings comptent pour 1 chacun.
De JC
(Publié le 05/05/2017)
4L4C8 + 3L1C7 + 7L7C3 -> 0 solution via NP(15)L46C3 4L4C8 + 3L1C7 + 7L7C9 -> 0 solution via LC{8B3} et XWing{6L37} 4L4C8 + 7L1C7 -> 0 solution via XWing{7L48}, LC{6B1}, NP(15)L9C13 et NP(46)L89C7 4L4C8 + 9L1C7 -> 0 solution via LC{8L4} 4L9C8 + 6L9C6 -> 0 solution via XWing{7L58} 4L9C8 + 9L9C6 -> 1 solution Niveau TDP minimal = 5 ?
De Richard
(Publié le 05/05/2017)
Bonjour, Une grille à première vue difficile ! Aucun placement ni aucunes éliminations de candidats via les TB initiales. 1) Jeu piste anti-piste dans la case L3C8. * 5L3C8 : blocage immédiat. * (89)L3C8 : petite piste (4 candidats virtuels trouvés). On utilise une bifurcation de (89)L3C8 avec le doublet 3-7 de L2C8. On arrive alors à une contradiction dans les 2 cas. On place donc le 5 de L3C8. La taille partielle de la solution est de 2. 2) Jeu piste anti-piste avec la paire de 4 de la colonne 2. * 4L1C2 : contradiction. * 4L2C2 : blocage immédiat. On place donc le 4 de L2C2. La taille partielle de la solution est de 3. 3) Jeu piste anti-piste avec les 4 de la ligne 1. * 4L1C4 : blocage immédiat. * 4L1C6 : contradiction. On place donc le 4 de L1C4. La taille partielle de la solution est de 4. 4) Jeu piste anti-piste avec le doublet 1-2 de L3C1. * 1L3C1 : contradiction. * 2L3C1 : blocage immédiat. On place donc le 2 de L3C1. La taille partielle de la solution est de 5. 5) Jeu piste anti-piste avec le doublet 1-6 de L3C3. * 1L3C3 : piste bien étoffée (16 candidats virtuels trouvés). * 6L3C3 : petite piste (2 candidats virtuels). On utilise une bifurcation pour le 1 de L3C3 avec le doublet 7-9 de L1C6. On aboutit à une contradiction dans les 2 cas. On place donc le 6 de L3C3, 3 de L2C3 et 1 de L3C4. La taille partielle de la solution est de 7. 6) Jeu piste anti-piste avec les 2 de la colonne 3. * 2L7C3 : petite piste (7 candidats virtuels). * 2L9C3 : piste bien étoffée (15 candidats virtuels). On utilise une bifurcation pour le 2 de L7C3 avec le doublet 8-9 de L3C6. On aboutit à une contradiction dans les 2 cas. On utilise une bifurcation pour le 2 de L9C3 avec le doublet 1-5 de L8C2. 2L9C3 + 1L8C2 : contradiction. 2L9C3 + 5L8C2 : résolution de la grille. La taille de cette solution est donc de 10. Pour le moment on peut dire que le niveau TDP de la grille est de 10 au maximum.
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Grille N°353
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/05/2017)
Une variante : (1L8C1) est invalide. La piste issue de (86L8C1) se développe bien. Je dois néanmoins utiliser 19L1C1, les deux pistes se croisant pour couvrir la grille. Une autre variante avec (15L9C1) invalide et (9L9C1) puis les 1 de B1. Les deux pistes ne se croisent pas suffisamment toutefois. Une dernière: la case L1C1 fournit 3 pistes dont l'une couvre la grille et les deux autres sont invalides.
De Claude Renault
(Publié le 03/05/2017)
2L8C6 invalide, 2L9C5 valide ; 3L1C7 invalide, 5L1C7 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/05/2017)
7 placements dans les TB. Comme la piste issue de (1L7C4) s'avère invalide de nouveaux placements (des 7 en particulier) sont permis. Je termine avec les pistes issues des 1 de B1; (1L1C1) est la bonne piste mais il me semble que les pistes se croisent suffisamment pour couvrir la grille. Cette méthode donne toutefois un niveau TDP au plus égal à 2.
De JC
(Publié le 03/05/2017)
7 placements; Fishes{[2L58,] 5B3, 5B8, 6B8, 9L9} 8L7C2 -> 0 solution; 7 placements LC{8B7}; 17 placements NP(68)L68C1; 1 placement NP(68)L38C2; 4 placements Wing{(38)L2C8, 3C3, 8L6} -> L4C9=8 et fin.
De Richard
(Publié le 03/05/2017)
Bonjour, 7 placements initiaux également. 1) Jeu piste anti-piste avec le doublet 1-7 de L1C5. * 1L1C5 : contradiction. * 7L1C5 : petite piste contenant 5 candidats virtuels. On place donc la piste démarrant par le 7 de L1C5 (7L1C5, 1L3C4, 7L3C8, 7L5C4, 7L6C7 et 7L7C9). La taille partielle de la solution est de 1. 2) Jeu piste anti-piste avec la paire de 1 du bloc 1. * 1L1C1 : résolution de la grille. * 1L2C3 : contradiction. La taille de cette solution est donc de 2. Le niveau TDP de la grille reste à 2 maximum.
De rene
(Publié le 03/05/2017)
7 placements JP#1 : Paire de 4 en L9 JP#2 : Paire de 5 en C9
De Robert Mauriès
(Publié le 03/05/2017)
Indications : paire 89L8C7, puis paire 19L1C1.
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Grille N°352
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/05/2017)
@ Robert Mauriès : Désolé, une erreur dans l'apprentissage du logiciel ( il faut bien un responsible...) En revanche, en remplaçant la paire 24L4C5 par 35L2C6, comme suggéré, dans la parties finale de mon cheminement j'obtiens bien 2 pistes invalides et donc un niveau TDP au plus égal à 3. En fait cette paire remplace judicieusement le xwing des 5.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/05/2017)
@ Francis Labetoulle : Intéressant départ Francis avec la paire d'ensembles de L1C6. En revanche, je ne trouve pas que P(6L4C2 + 4L4C5) est invalide ?? Je pense que le passage par la paire 35L2C6 est quasi-obligatoire pour réduire à 3 la taille de la solution (voir résolution de René).
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/05/2017)
Bonjour à tous J'ai revu ma copie, en espérant ne pas avoir commis d'erreurs cette fois! (43L1C6) est invalide donc je place 8L1C6 et quelques autres candidats. P1 (9L4C2) couvre la grille tandis que P2 (6L4C2) avec (2L4C5) et (4L4C5) donnent 2 pistes invalides. Cela me permet trait de conclure à l'unicité et à un niveau TDP au plus égal à 3.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/05/2017)
@ Richard : Vous avez bien fait d'intervenir Richard et effectivement René avait raison. Il faut rendre à Cézar ... !
De JC
(Publié le 01/05/2017)
Variante de la solution de René : 3 placements 3L2C6 -> 0 solution via LC(6B7); L2C6=5 et 5 placements 7L5C6 -> 0 solution; L8C6=7 et 13 placements Les [4] solutions des 6 éliminent {6L1C9, 6L2C23, 6L7C189, 6L8C2}. Fin
De Claude Renault
(Publié le 01/05/2017)
@ Robert Mauriès : j'ai repris la piste issue du 7L8C6 et je pense avoir fait une erreur bénéfique ; il faut ajouter une bifurcation
De rene
(Publié le 01/05/2017)
@Richard Merci :-)
De Richard
(Publié le 01/05/2017)
Bonsoir, @Robert : je me permets d'intervenir sur la première solution de taille 3 de René que j'ai essayée et qui aboutit bien au résultat escompté. 1) Avec le doublet 3-5 de L2C6, le 3 aboutit à une contradiction, ce qui nous permet donc de placer le 5 en L2C6 plus 5 autres placements effectifs. 2) Avec la paire de 8 de la ligne 5, le 8 de L5C6 aboutit à une contradiction ce qui permet de placer le 8 de L5C5 plus 16 autres placements effectifs. Ceci fait il ne reste plus que 2 cases non résolues sur la ligne 1 (L1C29) contenant le doublet 2-6 3) Avec le doublet 2-6 de L1C2, le 2 aboutit à une contradiction et le 6 à la résolution de la grille.
De Claude Renault
(Publié le 01/05/2017)
@ Robert Mauriès : ne pouvant joindre ma résolution sur papier en copie sur ce site je vous l'envoie directement afin de voir si on part bien de la même grille après procédures de base
De rene
(Publié le 01/05/2017)
@Claude renault Comme Robert, je n'ai pas trouve que le 7 etait un backdoor Mais c'etait tres joli d'eliminer les candidats 3 et 4 d'un seul coup Bravo
De Robert Mauriès
(Publié le 01/05/2017)
@ Claude Renault : Belle proposition Claude utilisant une paire d'ensemble. Toutefois je ne trouve pas comme vous que P(7L8C6) couvre la grille ??
De Robert Mauriès
(Publié le 01/05/2017)
@ rene : Je confirme René cette dernière résolution de taille 3 en partant de la case pivot 789L5C6. Bravo à vous d'avoir déterminé le bon niveau TDP = 3 ! Cela est conforme d'ailleurs au niveau conventionnel qui est de 13/14.
De Claude Renault
(Publié le 01/05/2017)
Case L8C6 : P (34) invalide, P (5) invalide, P (7) valide et couvre la grille
De rene
(Publié le 01/05/2017)
Il y a une autre maniere de trouver le niveau de 3 pour le TDP La case L5C6 contient trois candidats 78 et 9 Le 8 entraine une contradiction Le 9 est un backdoor Si on valide le 7, les croisements obtenus a partir de la paire 35 en L2C6 conduisent a une contradiction
De rene
(Publié le 01/05/2017)
J'ai essaye et retrouve bien ce que j'ai annonce Apres croisements des deux premieres pistes, il y a effectivement 3 candidats dans la case L1C2, les 26 et 8 Mais il y a une paire 38 en L1C6 et seulement deux candidats 3 dans la B8 en C6 Cela permet d eliminer le 3 de L1C6 et de valider le 8 qui elimine donc le 8 de la case L1C2
De Robert Mauriès
(Publié le 01/05/2017)
@ Richard : Dans votre premier choix de pistes, le 5L3C9 faisant partie de la paire 5B3, il vous suffisait d'étudier l'antipiste du 5L3C9 pour conclure à une seule invalidité et ainsi réduire à 4 la taille finale de votre solution. Je note aussi que Jean-Claude développe une solution de taille 4, comme vous et moi, ce qui laisse penser que le niveau TDP de la grille est probablement 4. Quand à la résolution proposée par René, j'ai émis un doute et j'attends sa réponse.
De Richard
(Publié le 01/05/2017)
Bonjour, Bien joué René pour le niveau TDP de 3 maximum. ;) 1) Etude de la case L3C9 : * 5L3C9 : petite piste (3 candidats virtuels trouvés). * 6L3C9 : contradiction. * 9L3C9 : contradiction. On place donc la piste démarrant par le 5 de L3C9 (5 en L3C9, 5 en L9C8, 8 en L9C7 et 5 en L6C5). Taille partielle de la solution à 2. 2) Jeu piste anti-piste avec la paire de 8 de la ligne 5. * 8L5C5 : petite piste (6 candidats virtuels trouvés). * 8L5C6 : contradiction. On place donc la piste démarrant par le 8 de L5C5 (8 en L5C5, 8 en L1C6, 8 en L3C2, 8 en L4C3, 8 en L6C8 et 4 en L6C1). Taille partielle de la solution à 3 maintenant. 3) Jeu piste anti-piste avec la paire de 4 de la ligne 4. * 4L4C5 : petite piste (7 candidats virtuels trouvés). * 4L4C6 : résolution de la grille. La taille partielle de la solution ne bouge donc pas. 4) Bifurcation du 4 de L4C5 avec le doublon 3-5 de L2C6. * 4L4C5 + 3L2C6 : contradiction. * 4L4C5 + 5L2C6 : contradiction. Ouf enfin l'unicité est prouvée mais avec une taille de solution à 5. Le niveau TDP de la grille reste donc à 3 au maximum. Bonne chance dans la cueillette du muguet ! :)
De Robert Mauriès
(Publié le 01/05/2017)
@ rene : Votre résolution demande quelques explications supplémentaires René, car L1C2 contient un autre candidat que 2 et 6 !
De JC
(Publié le 01/05/2017)
3 placements; XWing{5C69}; 4 placements; LC{8L5, 9B9}. Hub Cell (789)L5C6 : 7L5C6 -> 0 solution via XWing{9L36} et WWing(26)L1C9.L8C7,6B6. 8L5C6 ->0 solution via LC{6B7}. L5C6=9 et fin.
De rene
(Publié le 01/05/2017)
Voila une version plus rapide avec un Niveau TDP de 3 Il suffit de supprimer le troisieme jeu de piste utilise Il en reste trois qui suffisent avec leurs croisements respectifs a resoudre la grille Pour memoire JP#1 Paire 35 en L2C6 JP#2 Paire de 8 en L5 JP#3 Paire 26 en L1C2
De rene
(Publié le 01/05/2017)
Bonjour a Tous 4 JP successifs Paire 35 en L2C6 Paire de 8 en L5 Paire 34 en L7C6 Paire 26 en L1C2 Je dois essayer en determinant si on peut eliminer un des candidats choisis Il semble que certaines pistes aboutissent a des contradictions A plus tard et Bon Premier Mai
De Robert Mauriès
(Publié le 01/05/2017)
3 placements par les TB, puis : - JP(7B5) -> 4 placements. - P(5L2C8), opposée à P(7L5C4), invalide -> 6 placements. - JP(7B5)+ Bif(2B1) solution et unicité. La "taille de cette solution" (voir mon commentaire grille N°351) est donc de 4 et le niveau TDP <=4.
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Grille N°351
De Robert Mauriès
(Publié le 30/04/2017)
@ Richard : Un petit point de détail Richard à propos du niveau TDP et en réaction à ce que vous écrivez dans un commentaire adressé à René. Le niveau TDP n'est pas attaché à une solution mais à une grille. Pour chaque grille il y a un niveau TDP et un seul qui indique le niveau de difficulté de la grille. Quand on établit une solution et son unicité on détermine un maximum (une borne supérieure) du niveau TDP de la grille. Le niveau TDP est donc inférieur ou égal à ce maximum. Cela d'ailleurs m'inspire une définition qui sera peut-être utile en termes de communication. On peut, à l'instar des backdoor, parler de la "taille d'une solution" en définissant celle-ci comme "le nombre d'invalidités mises en jeu pour établir la solution et son unicité". C'est ce que nous établissons tous d'ailleurs en pensant établir le niveau TDP, alors que la seule chose que nous pouvons affirmer est : niveau TDP <= taille de la solution.
De Richard
(Publié le 29/04/2017)
@René : oups désolé je me suis bien planté là. ;) Je devais avoir la tête ailleurs, je n'ai même pas développé la piste jusqu'au bout. :) Bon week-end.
De JC
(Publié le 29/04/2017)
4 placements; NT(146)L139C7 - 7L8C7 -> 0 solution via LC(8B1) et XWing(5L37); L8C7=8 et 17 placements - (48)L7C5 -> L5C1=8 et fin
De rene
(Publié le 29/04/2017)
@Richard Merci de verifier mes elucubrations :-) Dans ma piste issue du 8 il n'y a que 2 candidats 7 en B1 qui sont dans la C2 Cela elimine donc le 7 qui est en trop dans la case L8C2 :-)
De Richard
(Publié le 29/04/2017)
@René : il y a un problème concernant votre 2ème solution. En effet avec le 8 de L8C7 il y a 3 candidats à tester en L8C2 pour vérifier l'unicité (le 5, le 6 et le 7). Le 6 remplit la grille, le 5 aboutit à une contradiction et le 7 également. Donc le niveau TDP de cette solution est de 4. ;)
De Claude Renault
(Publié le 29/04/2017)
b(27)L4C7 puis bifurcation bv1L9C5
De rene
(Publié le 29/04/2017)
Une derniere :-) Triplet 168 en L4C9 Paire de 8 en L5
De rene
(Publié le 29/04/2017)
Pour un Niveau TDP de 3 aussi :-) Paire 78 en L8C7 Avec le 7 : Paire 56 en L8C2 2 contradictions Avec le 8 : Paire 56 en L8C2 Le 6 remplit la grille Le 5 entraine une contradiction
De rene
(Publié le 29/04/2017)
Bonjour a Tous Mon premier essai Apparemment pas la meilleure resolution possible JP#1 Paire 78 en L8C7 JP#2 Paire 56 en L8C2 JP#3 Triplet 149 en L1C5 JP#4 Paire 5 en L4 JP#5 Paire 45 en L2C4
De Richard
(Publié le 29/04/2017)
Bonsoir, 4 placements par les TB initiales. Voir également le triplet apparent 1-4-6 dans la colonne 7 en L139C7. 1) Jeu piste anti-piste avec le doublet 3-5 de L2C9. 3L2C9 : uniquement le 5 de L3C8 fait partie de la piste. 5L2C9 : contradiction. On place donc 3 en L2C9 et 5 en L3C8. Niveau TDP partiel de 1. 2) Jeu piste anti-piste avec la paire de 4 de la colonne 8 (L79C8). 4L7C8 : contradiction 4L9C8 : belle petite piste (15 autres "candidats virtuels" trouvés). On place donc les 16 nouveaux chiffres. Niveau TDP partiel de 2. 3) Jeu piste anti-piste avec le doublet 4-5 de L2C4. 4L2C4 : résolution de la grille. 5L2C4 : contradiction. On a donc un niveau TDP au plus égal à 3.
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/04/2017)
TB : 4 placements et triplet en C7. La piste (3L1C9) est invalide . P1(6L1C9) et P2(1L1C9) sont issues d'une paire. Avec Q1 (1L9C5) opposée à P2, et P1 on couvre la grille. P2 + 6B9 conduit à une contradiction sans nul besoin d'invalider les 2 pistes. Enfin P1 + (1L8C4) est invalide. Cela me permet d'affirmer l'unicité.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/04/2017)
Indications : Paire 7B9 et paire 35L2C9 simultanément (pistes opposées), puis paire 16L1C9.
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Grille N°350
De Richard
(Publié le 26/04/2017)
Bonjour, La case L3C5 ne contient pas de HUB mais permet toutefois de prouver l'unicité de la grille à elle seule : * 1L3C5 : contradiction. * 6L3C5 : contradiction. * 7L3C5 : résolution de la grille. Les deux premières pistes sont relativement aisées à construire. La troisième (celle qui mène à la solution) est un peu plus difficile. En effet le 7 de L1C3 et le 9 de L3C3 faisant partie de la piste, il faut alors bien voir que dans la colonne 3 les 6 sont cantonnés dans le bloc 4. Réduction bloc/ligne, pas de 6 possible dans les autres cases du bloc 4 donc le 1 de L5C1 fait partie de la piste. Celle-ci se poursuit alors aisément. Encore une fois niveau TDP au plus égal à 2.
De rene
(Publié le 26/04/2017)
JP #1 16 en L5C1 JP #2 89 en L4C6
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/04/2017)
P1 (2L8C4) couvre la grille. P2 (1L8C4) puis P21 (1L5C1) et P22 (1L5C6) donnent 2 pistes invalides .
De Claude Renault
(Publié le 26/04/2017)
P/(3L6C4) prolongée par 2L7C2 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 26/04/2017)
@ JC : Belle résolution Jean-Claude, simple et directe ! Au passage cela me montre que je pouvais m'éviter la bifurcation sur les 4B4 dans ma résolution :-) !
De JC
(Publié le 26/04/2017)
6 placements JP1=les 1 : 1L5C6 : 0 solution via NP(24)L48C2; L5C1=1, L5C6=L9C4=6 JP2=les 8 : 8L9C2 : 0 solution; L9C1=8 et fin via LC{1C6}
De Robert Mauriès
(Publié le 26/04/2017)
Après simplification de la grille par les TB (6 placements), on peut exploiter la case pivot (hub cell) L7C5, intersection de 3 paires de candidats, en traçant les trois pistes issues des 3 candidats de cette case : - P(1L7C5) couvre la grille, donc 1L7C5 est un backdoor de taille 1. - P(6L7C5) est invalide. - P(2L7C5) est invalide via Bif(4C1C2B4,4C3B4) puis Bif(16L5C6). A noter que les deux branches de Bif(4C1C2B4,4C3B4) se croisent sur 7L9C3 qui est donc un candidat de P(2L7C5), évitant ainsi que cette piste ne présente un "Rectangle Interdit" (RI) 24L89C39. Cette remarque est l'occasion de préciser un point concernant les RI. S'agissant de déterminer le niveau TDP d'une grille, donc de prouver l'unicité de la solution, on ne doit pas utiliser un RI tel quel pour conclure à l'invalidité d'une piste. On peut en revanche utiliser un RI pour poursuivre la construction d'une piste jusqu'à rencontrer une impossibilité, ce qui alors invalide la piste. Ainsi, dans la résolution que je propose précédemment, on peut remplacer la bifurcation sur les 4B4 par une bifurcation sur les 7L9B7. La branche issue du 7L9C2 fait apparaître le RI 24L89C39. A ce stade on ne peut pas dire que cette branche est invalide, mais si on développe cette branche en utilisant les doublets du RI on est conduit à une impossibilité sur C3 ce qui rend bien cette branche invalide, et dans ces conditions, cette invalidité ainsi établie peut être prise en compte pour la preuve de l'unicité.
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Grille N°349
De JC
(Publié le 25/04/2017)
@ Robert Mauriès : LC=Locked Candidates=Alignement
De Robert Mauriès
(Publié le 25/04/2017)
@ JC : Que veut dire le sigle LC et en quoi cela consiste Jean-Claude ?
De Richard
(Publié le 25/04/2017)
Bonjour, @Claude Renault : au départ de la grille cette paire 1-7 de L29C9 est bien cachée vu que d'autres candidats apparaissent dans ces 2 cases. C'est un terme utilisé souvent en sudoku donc légitime. JC en a parlé aussi en indiquant HP(17)L29C9 (HP signifie "Hidden Pair" donc paire cachée). Voici une autre solution de niveau TDP 2. 1) Jeu piste anti-piste dans la case L2C8 * (17)L2C8 : contradiction (la piste s'établit quasiment de la même façon que celle du 6 de L5C8). * 6L2C8 : piste bien étoffée vu qu'elle comprend 13 autres "candidats virtuels". On place donc les 14 chiffres de la piste initiée par le 6 de L2C8. Dès lors les jeux de piste anti-piste basés sur la paire 2-8 de L5C8 ou sur la paire de 7 de la colonne 9 (merci Françis ;)) permettent de prouver l'unicité et que le niveau TDP est de 2.
De Claude Renault
(Publié le 25/04/2017)
Je ne comprends pas pourquoi vous parlez du doublet caché 17 de C9 ; pour moi il est bien visible et a été détecté par les procédures de base
De Claude Renault
(Publié le 25/04/2017)
P(2468)L5C5 invalide supprime les 4 candidats ; il reste la paire (19) ; le 9 est invalide, ce qui résout le 1L5C5 et le 9L5C6 ; l'ensemble (34)L5C2 couvre alors la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 25/04/2017)
@ Richard : Belle résolution Richard ! En effet, Il ne fallait pas louper le doublet 17C9 pour y parvenir, ce que je n'ai pas vu :-( Remarque intéressante de Francis aussi. Je proposerai une variante détaillée de votre résolution dans les "Résolutions guidées" en tenant compte de la remarque de Francis.
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/04/2017)
En reprenant la méthode proposée par Richard qui est vraiment efficace ( bravo!), je m'aperçois que le choix des 6 de B6 est judicieux à double titre, l'invalidité de (6L5C8) n'étant pas du tout évidente à priori, et (6L6C7)) offre quelques possibilités. Si on utilise les 7 de C9 les deux pistes issues de cette bifurcation de (6L6C7) se croisent pour couvrir la grille, sans nul besoin d'en invalider une, ce qui est un petit plus pour moi.
De rene
(Publié le 24/04/2017)
Triplet 167 en L2C8 Paire 17 en L2C9 Bravo Richard
De Richard
(Publié le 24/04/2017)
Bonjour, 1 seul placement avec les TB initiales (2 en L1C4). Bien voir également la paire cachée 1-7 en L29C9. 1) Jeu piste anti-piste avec les 6 du bloc 6. * 6L5C8 : contradiction (bien voir que le 6 de L5C8 induit une paire 1-7 en L2C89). * 6L6C7 : petite piste (sept candidats "virtuels" trouvés). On place donc tous les chiffres de la piste démarrant par le 6 de L6C7. Cela nous fait donc 8 placements supplémentaires en tout. Le niveau TDP partiel est de 1. 2) Jeu piste anti-piste avec le couple 2-8 de L5C8. * 2L5C8 : résolution de la grille. * 8L5C8 : contradiction. Le niveau TDP de cette grille est donc au plus égal à 2.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/04/2017)
Bonjour à tous Avec les 8 de B2: P1 (8L2C6) et P2 (8L2C5). Avec les 7 de C9 : P11 (7L9C9) couvre la grille alors que P12 (7L2C9) donne avec les 6B6 deux pistes invalides. Avec P2 et (369L2C6) on obtient 3 pistes invalides d'où l'unicité.
De JC
(Publié le 24/04/2017)
L1C4=2, HP(17)L29C9, Swordfish{7L348 ou 7C269}, LC{4B8, 8B2} JP=(46)L6C4 : 4L6C4 : 1 solution via L3C38.L2C9=17, XWing{1C29}, LC{2B6, 9B1} et NP(78)L8C48 6L6C4 : 0 solution via L2C89=17
De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2017)
Les trois jeux de pistes successifs JP(5L6), JP(3B2) et JP(7B4) suffisent pour résoudre la grille et montrer l'unicité de sa solution. A noter que le 7L4C3 est un backdoor de taille 1.
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Grille N°348
De Robert Mauriès
(Publié le 22/04/2017)
@ Claude Renault : Cette piste P0 n'est pas conjuguée de l'antipiste issue de l'ensemble {6L8C1, 8L9C1}, la validité de l'antipiste n'est donc pas liée à l'invalidité de P0. En conséquence, P0 ne peut pas participer au calcul du niveau TDP. C'est la preuve de l'invalidité de la piste issue de l'ensemble {6L8C1, 8L9C1} qui permet de calculer le niveau TDP.
De Claude Renault
(Publié le 22/04/2017)
@ Robert Mauriès : P0 est la piste issue de l'ensemble intégral dans lequel les 2 composants 6 et 8 sont vrais tous les deux ; bien sûr ça ne représente qu'une des 3 combinaisons possibles ;
De Robert Mauriès
(Publié le 22/04/2017)
@ Claude Renault : L'antipiste issue de l'ensemble {6L8C1, 8L9C1} couvre la grille effectivement, elle est donc valide. Cela n'implique nullement que sa conjuguée qui est la piste issue du même ensemble {6L8C1, 8L9C1} soit invalide. En admettant que cette invalidité soit démontrée, cela fait de toute façon un niveau TDP = 3, car chaque X-wing compte pour 1. En effet les X-wings ne sont pas des techniques de base entrant dans le calcul du niveau TDP, il faut les interpréter comme des jeux de pistes. Ceci dit, je ne vois pas comment vous montrez que la piste issue de {6L8C1, 8L9C1} est invalide. Que représente P0 par rapport à cette piste? Comment construisez-vous cette P0?
De Claude Renault
(Publié le 22/04/2017)
@ Robert Mauriès : il y a quelque chose qui m'échappe :à partir du moment où j'ai résolu la grille à partir de P/(6L8C1,8L9C1), je sais que la piste P(6L8C1,8L9C1) est invalide car L8C1 contient le 4 et L9C1 contient le 3 ; il est donc inutile de chercher une contradiction car on sait qu'elle existe ; vous me direz que c'est l'invalidité de P qui doit conduire à La validité de P/ et non l'inverse ; j'ai donc développé P0 à partir de l'ensemble intégral (6L8C1, 8L9C1) et je l'ai trouvé invalide ; j'en déduis que si j'étais parti de cet ensemble et, après avoir trouvé une contradiction, résolu la piste complémentaire, j'en aurais conclu que le niveau TDP est de 2 parce que l'ensemble est complexe ; qu'en pensez vous ?
De Robert Mauriès
(Publié le 22/04/2017)
@ Claude Renault : Non Claude, vous n'avez pas établi le niveau TDP de cette manière. Ce n'est donc pas 2. Je vous rappelle la définition du niveau TDP : c'est le nombre minimum de pistes invalides mises en jeu dans la résolution d'une grille pour établir une solution et prouver (ou confirmer) l'unicité de cette solution. Reste pour vous à confirmer l'unicité de la solution trouvée.
De Claude Renault
(Publié le 22/04/2017)
Avant technique des pistes 3 dispositions en croix qui suppriment 6L3C3, 6L3C5, 8L6C1,8L7C7 Ensuite P/(6L8C1,8L9C1) couvre la grille P0(6L8C1,8L9C1) est invalide ; le niveau TDP est donc de 2
De Robert Mauriès
(Publié le 22/04/2017)
@ Richard : Très belle résolution Richard, qui établit à 3 le niveau TDP. Bravo ! En effet, les deux premières invalidations ne sont pas évidentes à trouver !
De Richard
(Publié le 21/04/2017)
1)Autre solution basée sur la case L4C9 : * 4L4C9 : piste assez étoffée * 5L4C9 : contradiction * 8L4C9 : contradiction Les deux pistes menant à des contradictions sont plus difficiles à établir que pour ma première solution. Le niveau TDP partiel est donc de 2. On place la piste basée sur le 4 de L4C9 (11 placements supplémentaires). 2) Jeu piste anti-piste basée sur le couple 5-8 de L3C9. * 5L3C9 : résolution de la grille * 8L3C9 : contradiction Le niveau TDP est donc maintenant au plus égal à 3.
De rene
(Publié le 21/04/2017)
JP 1 379 en L8C8 Le 3 et le 7 entrainent une contradiction On selectionne le 9 JP 2 459 en L4C6 Le 4 et le 9 entrainent une contradiction Le 5 remplit la grille Niveau TDP devrait etre inferieur ou egal a 4
De JC
(Publié le 21/04/2017)
L6C9=6, L1C6=8 [Swordfish{2C357}, XWing{6C14}, XWing{8C28}, NP(57)L17C7] JP=XWing{6C14} + Bif={1C6} : 6L3C1 + 1L6C6 : 0 solution 6L3C1 + 1L7C6 : 1 solution 6L8C1 + 1L6C6 : 0 solution via XWing{8C28} 6L8C1 + 1L7C6 : 0 solution via LC{4C3} et XWing{9C48}
De Richard
(Publié le 21/04/2017)
Bonsoir, 2 placements par les TB initiales. En se basant sur la paire de 6 de la ligne 1 de bonnes opportunités se présentent. 1) Piste démarrant avec le 6 de L1C3. Au final la piste n'est pas très étendue (6 de L3C4, de L7C5 et de L8C1). Bifurcation avec les 3 du bloc 8 : * 6L1C3 + 3L8C4 : contradiction * 6L1C3 + 3L9C4 : contradiction * 6L1C3 + 3L9C5 : contradiction Le niveau TDP partiel est de 3. On place donc tous les éléments de la piste démarrant par le 6 de L1C5 : 4 en L2C6, 6 en L3C1, 6 en L7C3, 6 en L8C4, 2 en L8C6 et 9 en L8C8. 2) Jeu piste anti-piste avec le couple 1-9 de L3C3. * 1L3C3 : contradiction * 9L3C3 : résolution de la grille. On a donc un niveau TDP inférieur ou égal à 4. Bon week-end à tous.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/04/2017)
Indication : Niveau TDP <= 4.
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Grille N°347
De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2017)
@ Claude Renault : Si la technique des pistes consistait à seulement chercher les pistes invalides par contradiction, en effet alors elle se réduirait à la technique essai-erreur quelque soit le mode de traçage. Bien heureusement il n'en est pas ainsi. La notion et les propriétés de croisement de deux pistes conjuguées sont la pour l'affirmer. Mais, dans ce contexte, la constatation d'une invalidité ne doit pas être écartée des moyens offerts par la technique des pistes.
De Claude Renault
(Publié le 20/04/2017)
@ Robert Mauriès : je crois que les 2 premières raisons invoquées sont les bonnes car en ce qui concerne la troisième, il faudrait aussi ignorer les contradictions
De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2017)
@ Claude Renault : Dans le mode de marquage sur écran de mon application internet, marquage par couleur des candidats formant un piste, on ne peut pas éliminer les indices qui ne font partie de la piste, cela pour trois raisons : - la première, pour ne pas compliquer l'application en terme de programmation qui est déjà suffisamment complexe avec les fonctionnalités qu'elle propose. - la seconde, parce qu'on trace sur la même grille plusieurs pistes à la fois avec plusieurs couleurs. Il faudrait un marquage des éliminés par couleur !! - la troisième, par principe, car l'élimination et la validation provisoires de candidats d'une piste revient à appliquer la technique essai-erreur qui est pour moi l'antithèse de la technique des pistes. Tracer une piste ne doit pas être autre chose qu'identifier une suite de candidats et ne doit pas supprimer tout effort de mémoire. Ceci dit, dès lors qu'on utilise un jeu de deux pistes conjuguées (piste-antipiste, pistes issues d'une paire, etc...) et qu'un candidat voit les deux pistes, alors il est possible de l'éliminer physiquement de la grille, une fonction existant à cette effet. De même pour la validation d'un candidat commun des deux pistes.
De Claude Renault
(Publié le 20/04/2017)
@ Robert Mauriès : je suis d'accord avec cependant la précision suivante : "Il faut comprendre que si Pb issue de b et Pa issue de a sont opposées, Pb ne peut pas contenir a dans la case de départ de Pa" D'autre part, je ne vois pas comment, dans votre représentation sur PC, vous pouvez visualiser la suppression d'indices relatifs à une piste particulière car les indices ne sont pas différentiés par leur couleur comme le sont les candidats
De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2017)
@ Richard : Je souhaite apporter un petit correctif à la terminologie que vous utilisez et qui pourrait prêter à confusion pour ceux qui nous lisent. Une paire d'ensemble est par définition (voir Lexique ci-contre) constituée de deux ensembles E1 et E2 disjoints dont la réunion est, soit formée de tous les candidats d'une case, soit formée de tous les candidats de même valeur d'une zone. La notion de paire d'ensembles est une généralisation de la notion de paire de candidats. Dans le cas que vous citez, ce sont E1=37L7C8 et E2=46L7C8 qui forment une paire d'ensembles. 3-7 de L7C8 ne constitue pas une paire d'ensemble, pas plus que 4-6 comme vous l'écrivez.
De rene
(Publié le 19/04/2017)
Pardon Richard :-)
De Richard
(Publié le 19/04/2017)
Bonsoir, Pour une grille de niveau TDP 1 il n'y a pas tellement de placements : seulement 4 placements par les TB initiales. Autre façon de trouver un niveau TDP de 1 : jeu piste anti-piste dans la case L7C8. La piste formée par la paire d'ensemble 3-7 de L7C8 remplit la grille sans contradiction (au passage le 3 du doublet initial est invalidé). La piste formée par la paire d'ensemble 4-6 de cette même case aboutit à une contradiction. @René : eh non ce n'était pas moi. :)
De Robert Mauriès
(Publié le 19/04/2017)
@ Claude Renault : En effet, je crois avoir mieux compris ce que vous vouliez dire, mais comme souvent nos terminologies nous "opposent" ! Il faut comprendre que si Pb issue de b et Pa issue de a sont opposées, Pb ne peut pas contenir a car dans la cas contraire, Pa rallongeant Pb, cela conduirait à une contradiction dans la case où Pa et Pb s'opposent. Si c'est cela, on est d'accord.
De Claude Renault
(Publié le 19/04/2017)
6L5C9 prolongée par 2L3C5
De Claude Renault
(Publié le 19/04/2017)
@Robert: je ne pense pas m'être trompé ; c'est bien a qu'il faut supprimer dans Pb (Pa peut être considéré comme une bifurcation de Pb) Case origine de Pa---------- Case origine de Pb Pa......Pb-------------------Pa.....Pb 5x......157------------------289....29x Dans la première case, le 5 peut être supprimé dans Pb Dans la deuxième case, le 2 et le 9 peuvent être supprimés dans Pa (Quand j'envoie le texte, les espaces ne sont pas respectés : je les ai remplacés par des tirets)
De Claude Renault
(Publié le 19/04/2017)
@ rene : il est impossible d'avoir 2 résultats différents dans une même case d'où la contradiction
De Robert Mauriès
(Publié le 19/04/2017)
@ Claude Renault : Je pense qu'il y a une erreur de rédaction de votre commentaire Claude. Si Pa rallonge Pb, c'est Pb qui est invalide donc b qui peut être éliminé et non a ? Ceci étant, la propriété n'est valable que si on est assuré de l'unicité de la solution. Enfin, cette notion de rallongement n'est pas le propre des pistes opposées : toute piste Pb issue de b qui passe par a est rallongée par la piste Pa issue de a.
De rene
(Publié le 19/04/2017)
@Richard J'ai du mal a comprendre la phrase ci dessous : "Considérons 2 pistes indépendantes Pa et Pb issues respectivement de a et de b ; si on trouve une case qui ne contient aucun candidat commun aux 2 pistes, il y a contradiction ";
De rene
(Publié le 19/04/2017)
Bonjour a Tous Un seul jeu de pistes : Les 6 en B9
De Claude Renault
(Publié le 19/04/2017)
Bonjour à tous Ceci est un commentaire d'usage général J'aimerais ici signaler une propriété des pistes qui, à ma connaissance, n'a jamais été évoquée sur ce site (il est toutefois possible que Robert en ait déjà parlé); elle concerne les pistes indépendantes : Considérons 2 pistes indépendantes Pa et Pb issues respectivement de a et de b ; si on trouve une case qui ne contient aucun candidat commun aux 2 pistes, il y a contradiction ; Pa et Pb sont alors opposées et l’une des origines au moins n’est pas solution ; il s’ensuit que, si dans la case origine de Pa, Pb contient a, Pa rallonge Pb et l’indice a (ou l'ensemble a) peut être supprimé dans Pb ; la réciproque est également vraie Nota : je parle de rallonge car je la différencie d'une bifurcation qui se construit en tenant compte des résultats obtenus sur la piste principale bifurquée ; bien sûr, les propriétés d'une rallonge sont celles d'un prolongement, la différence étant située dans le mode de construction
De Robert Mauriès
(Publié le 19/04/2017)
Indication : paire 6B9.
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Grille N°346
De Robert Mauriès
(Publié le 19/04/2017)
@ rene : La communication est un art difficile, je le reconnais volontiers René. Ce sont les termes validations et éliminations qui me font réagir. Dans votre processus, vous ne pouvez pas valider ou éliminer tant que vous n'avez pas atteint la solution. Si vous le faites avant vous faites une erreur de principe. Ceci dit, ce que vous faites avec 3 candidats (a, b et c) d'une case porte un nom très précis dans la technique des pistes : vous faites une partition de la case en deux ensembles {a, b} et {c} qui forment une paire d'ensembles et vous étudiez le jeu de deux pistes issues de cette paire d'ensembles. La construction de la piste issue de {a, b} ne permet aucune validation ou élimination à elle seule, sauf dans deux cas : - si elle conduit à contradiction, on peut éliminer a et b. - si elle conduit à solution, on peut valider tous les candidats de cette piste et aucune élimination n'a d'intérêt. En dehors de ces deux cas, c'est le croisement de cette piste avec la piste issue de {c} qui permet des éliminations et validations. Pour se comprendre il faut utiliser les mêmes mots, les mêmes définitions, la même terminologie... c'est un peu pour cela que j'ai écrit un livre très précis et que je suis à cheval sur la terminologie... c'est le seul moyen de bien se comprendre. Amicalement écrit évidemment en espérant que vous me comprenez ! :-)
De rene
(Publié le 19/04/2017)
@Robert Je ne suis pas sur d'avoir bien explique ma demarche : "C'est un metier :-) " Alors, je recommence Quand j'ai trois candidats dont deux seulement donnent une piste assez longue, j'oublie le troisieme candidat et j'effectue les croisements a partir des 2 pistes longues Si j'aboutis a la solution de la grille, il ne me reste plus qu'a verifier que la piste issue du troisieme candidat conduit a une contradiction Si j'aboutis a une contradiction, le troisieme candidat est solution de la grille Si je bloque, je continue par une bifurcation pour voir si on a la solution ou une contradiction et on est ramene au debut J'ai deja eu des cas ou cela permet d'aboutir plus vite a la resolution de la grille Cordialement
De Robert Mauriès
(Publié le 19/04/2017)
@ rene : Si la piste issue de {a, b} est solution de la grille tous les candidats qui ne sont pas sur cette piste peuvent être supprimés, mais cela n'a aucun intérêt puisqu'on connaît la solution !
De rene
(Publié le 19/04/2017)
@Robert Je suis d'accord avec vous Robert Mais si la piste de l'ensemble {a,b} est une solution de la grille, alors, les croisements et validations devraient etre valides. Qu'en pensez vous ?
De Robert Mauriès
(Publié le 19/04/2017)
@ rene : Je ne suis pas d'accord avec vous. Par croisement de deux pistes issues de deux candidats a et b d'une case ou d'une zone qui en contient d'autres vous construisez la piste issue de l'ensemble {a, b}. Si cette piste aboutit à une contradiction, en effet vous pouvez éliminer a et b et seulement a et b, mais cela ne vous autorise pas à procéder à des éliminations ou des validations par croisement de ces deux pistes.
De rene
(Publié le 18/04/2017)
@Robert Quand on a un triplet de candidats, il peut arriver que seules les pistes issues de deux candidats soient assez importantes pour presenter des croisements Dans ce cas, on peut traiter ces deux pistes independamment de la troisieme Les eliminations et croisements sont legitimés par le resultat final Si on aboutit a une contradiction, cela veut dire que les deux candidats utilises ne sont pas les bons Si cela permet de resoudre la grille, le troisieme candidat n'est pas la solution et l'un des candidats generateur de pistes est la solution D'autre part, Apres les eliminations obtenues a partir des 2 candidats 4 la seconde paire que j'evoque est bien une paire de candidats contenus dans une case Cordialement
De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2017)
@ Richard : Bonne résolution Richard qui confirme que le niveau TDP est bien de 3 au plus. A noter que vous pouviez aussi résoudre avec des jeux de pistes successifs JP(67L5C6) puis JP(78L2C9) puis JP(49L2C3).
De Claude Renault
(Publié le 18/04/2017)
(b2j5)L8C4 ; croisement sur 1L7C4 ; bifurcation bv2L4C1 invalide : valide b4L4C1 ; bifurcation bv7L5C3 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2017)
@ rene : Je ne comprend pas du tout votre résolution René. Pour moi les deux pistes issues de 4B2C5 ne forment pas un jeu de pistes dont on peut déduire des interactions, car 4B2C5 ne constitue pas une paire. Idem avec 67L3C6. Pour la clarté de vos explications, je vous conseille de nommer systématiquement les deux pistes formant un jeu de pistes où les deux candidats dont elles sont issues. Par exemple P(4L2C5) ou 4L2C5 pour indiquer qu'il s'agit d'une piste issue du 4L2C5, etc...
De rene
(Publié le 18/04/2017)
Une maniere plus rapide( que celle que j'ai proposée plus haut) Des 3 candidats 4 en C5, on choisit d'abord les 2 premiers situés en B2 pour construire un premier jeu de piste qui aboutit a un certain nombre d'eliminations et de validations. Ensuite, un second jeu de piste a partir de la paire 67 en L3C6 aboutit a la resolution de la grille Pour montrer l'unicité, on construit la piste issue du troisieme candidat 4 situe en B8 Il suffit alors d'un jeu de pistes a partir des 2 candidats 6 en C7 pour aboutir a une contradiction On obtient (je crois ) un niveau TDP de 3
De Richard
(Publié le 17/04/2017)
Bonsoir, 6 placements par les TB initiales. 1) Jeu piste anti-piste avec le couple 6-7 de L5C6. 6L5C6 : petite piste 7L5C6 : contradiction Niveau TDP partiel de 1. 2) Bifurcation pour le 6 de L5C6 avec le couple 7-8 de L2C9. 6L5C6 + 7L2C9 : résolution de la grille 6L5C6 + 8L2C9 : petite piste Le niveau TDP partiel est toujours de 1. 3) Bifurcation pour le 8 de L2C9 avec le couple 4-9 de L2C3. 6L5C6 + 8L2C9 + 4L2C3 : contradiction 6L5C6 + 8L2C9 + 9L2C3 : contradiction Tous les cas de blocages sont maintenant traités et le niveau TDP est donc au plus égal à 3.
De rene
(Publié le 17/04/2017)
JP 14 en L3C5 Avec le 4 on utilise la paire 89 en en L8C3 comme bifurcation le 9 couvre ma grille le 8 donne une contradiction Avec le 1 on utilise la paire 4 en C5 comme bifurcation le 4 en B2 donne une contradiction avec le 4 en B8 on utilise la paire de 6 en C7 les 2 6 entrainent une contradiction On a donc une solution unique avec un niveau de TDP inferieur ou egal a 4
De JC
(Publié le 17/04/2017)
7L6C1 -> 0 solution via NP(78)L2C49 et LC{2B1}; L5C3=7 et 5 placements 7L7C9 -> 0 solution via XWing{9C36}; L2C9=7 et fin
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Grille N°345
De rene
(Publié le 16/04/2017)
@Robert Je me suis mal exprime Je ne voulais pas dire que les pistes simultanées etaient toujours plus efficaces que les pistes successives Ma question concernait ce cas precis dans lequel, les pistes simultanees issues de 2 candidats formant un backdoor sont plus efficaces que les pistes utilisant ces candidats successivement
De Robert Mauriès
(Publié le 16/04/2017)
@ rene : On ne peut pas dire, René, que l'une ou l'autre des deux approches (jeux de pistes successifs ou simultanés) soit plus efficace, cela dépend du contexte. Je dirai que le choix de résolution par jeux de pistes successifs est le principe de base de la technique des pistes. Ce mode de résolution est plus long que les autres en général, car il ne fait que des résolutions partielles et on avance pas à pas. Le choix d'une résolution par jeux de pistes simultanés offre des opportunités supplémentaires lorsqu'une piste d'un jeu s'oppose à un piste de l'autre jeu, mais ce n'est pas toujours le cas. Ce mode de résolution est alors proche de celui qui consiste à utiliser des bifurcations associées à l'un des jeux de piste. L'avantage de traiter deux jeux de pistes en même temps est aussi que les simplifications obtenues avec un jeu permettent d'avancer dans la construction de l'autre jeu et vis-et-versa, comme on le voit sur la résolution que je propose.
De rene
(Publié le 16/04/2017)
@Robert Est ce que les pistes simultanees sont plus efficaces que les pistes successives parceque le 4 en L6C6 et le 7 en L5C7 constituent un backdoor de taille 2
De rene
(Publié le 16/04/2017)
Merci Robert Je vais essayer
De Richard
(Publié le 15/04/2017)
Bonjour, 9 placements par les TB initiales. 1) Jeu piste anti-piste basée sur la case L5C3. 8L5C3 : contradiction. (57)L5C3 : piste assez réduite. Niveau TDP partiel de 1. 2) Bifurcation de (57)L5C3 à partir des 3 du bloc 5. (57)L5C3 + 3L4C4 : résolution de la grille. (57)L5C3 + 3L4C5 : contradiction. On a donc un niveau TDP au plus égal à 2. Bon week-end de Pâques à tous également.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/04/2017)
@ rene : La résolution que j'ai donnée est un bon exemple d'utilisation de deux jeux de pistes simultanés. En effet, aucun de ces deux jeux de pistes ne permet de résoudre directement la grille (sans bifurcation) du premier coup. On voit ainsi l'intérêt de traiter les deux jeux de pistes en même temps et indépendamment. On peut aussi , JP1 et JP2 étant les deux jeux de pistes, résoudre en successifs en faisant JP1, puis JP2 puis à nouveau JP1. On peut enfin, considéré JP2 comme une bifurcation de JP1. Donc faire trois approches équivalentes avec deux mêmes jeux de pistes.
De Claude Renault
(Publié le 15/04/2017)
L'antipiste P/(8L6C1,9L4C1) est invalide dans C1 ; les 2 candidats sont donc conjugués ; le 9 est trouvé invalide ; le 8 validé ; un nouveau jeu de pistes à partir de 3B5 valide le 3L4C4 qui couvre la grille
De rene
(Publié le 15/04/2017)
Je n'utilise pas souvent les JP simultanes J'ai trouve en 3 JP successifs 1 : Les 4 en L4 2 : Les 8 en C1 3 : Paire 27 en L6C5
De JC
(Publié le 15/04/2017)
4L4C4 + 5L5C23 : 0 solution 4L4C9 + 5L5C23 : 1 solution unique
De Robert Mauriès
(Publié le 15/04/2017)
Bonnes fêtes de Pâques à tous ! Résolution utilisant deux jeux de pistes simultanés : - Jeu de pistes issues de la paire 4B5, JP(4B5), qui permet deux placements. - Jeu piste-antipiste issues de l'ensemble 7L5C23, JPA(7L5C23), qui permet 5 placements. Dès lors, on peut développer la piste P(4L4C4) issue du 4L4C4, pour montrer son invalidité et développer la piste P(4L6C6) issue du 4L6C6 qui couvre la grille. Niveau TDP <= 2. A noter que 3L2C3 est un backdoor de taille 1.
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Grille N°344
De Richard
(Publié le 14/04/2017)
Bonjour, Désolé Robert j'ai commis une étourderie. En effet j'avais commencé à étudier la solution de René et de ce fait j'avais placé le 9 en L7C6 et le 6 en L2C6 (d'où la paire de 7 dans la ligne 2...). Ensuite j'ai recherché une autre solution à la grille mais en oubliant d'effacer les 2 chiffres en question d'où le niveau TDP qui apparaissait moindre. Je supprime le commentaire en question.
De rene
(Publié le 13/04/2017)
@Richard Exact desole Le triplet est en fait celui de la case L6C6
De Robert Mauriès
(Publié le 13/04/2017)
@ Richard : Je suis étonné par votre deuxième résolution, car je ne vois pas que la piste issue du 12L8C9 contienne la paire cachée 7L2C58 ? Que faites-vous du 7L2C6 ?
De Richard
(Publié le 13/04/2017)
@René en L5C2 il y a 5 candidats 1-4-5-7-9, pas seulement le triplet 1-4-7.
De Richard
(Publié le 13/04/2017)
Bonjour, Aucuns placements et aucunes éliminations de candidats par les TB initiales. On part des trois 4 du bloc 8. 1) Avec le 4 de L7C4, on prend comme bifurcation les 3 candidats de L2C5 : 4L7C4 + 5L2C5 : contradiction 4L7C4 + 6L2C5 : contradiction 4L7C4 + 7L2C5 : contradiction Niveau TDP partiel de 3. 2) Avec le 4 de L7C6 on aboutit directement à une contradiction. Niveau TDP partiel de 4. 3) Avec le 4 de L9C6, on prends comme bifurcation les 2 candidats de L1C6 : 4L9C6 + 1 L1C6 : contradiction 4L9C6 + 3 L1C6 : résolution de la grille. On a donc un niveau TDP au plus égal à 5.
De rene
(Publié le 13/04/2017)
Une autre methode Paire 49 en L7C6 Le 4 entraine une contradiction (TDP +1) Paire 67 en L2C6 Le 7 entraine une contradiction (TDP +1) Triplet 147 en L5C2 Paire 47 puis Paire 49 en L5C2 entraine une contradiction (TDP +2 ou +3 ) Candidat 1 est selectionne Paire 9 en L4 Permet de resoudre la grille( TDP +1) Je ne sais pas si cela fait un niveau TDP de 5 ou de 6 :-( C'est probablement 6
De Claude Renault
(Publié le 13/04/2017)
Au niveau des procédures de base, je trouve : une pseudo formation en croix 6L59C49 qui élimine 6L5C8 une formation en croix 8L28C15 qui élimine 8L8C34 et résout 7L8C3 Avec technique des pistes, 2L8C5 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/04/2017)
Je pars des 3 candidats de la case L1C4. P1 (3L1C4) est invalide. P2(5L1C4) +3B2 donne P21 (3L1C6) couvre la grille et (3L3C4) invalide. P3 (8L1C4) puis P31 avec (7L8C3) invalide, P32 avec(6L8C3), P321 avec(1L1C6) invalide, et enfin P322 avec (3L1C6) invalide via pistes annexes des 7 ou skyscraper ou X-wing des7. Cela assure l'unicité et un niveau TDPau plus égal à 6.
De JC
(Publié le 13/04/2017)
XWing{8C15} + (13)L1C6 : 8L2C5 + 1L1C6 : 0 solution via Swordfish{7C369} et NP(19)L45C8 8L2C5 + 3L1C6 : 1 solution 8L8C5 + 1L1C6 : 0 solution via XWing{5L17} et XYWing{567}L2C68.L9C8 8L8C5 + 3L1C6 : 0 solution via XWing{7L26} Niveau TDP=6
De rene
(Publié le 13/04/2017)
Je ne vois pas mon premier commentaire, alors je l'ecris encore On peut resoudre la grille avec un Jeu de piste issu d'un ensemble Candidats 6 et 7 vs 1349 en L4C6 Pour demontrer l'unicite et evaluer le niveau TDP On elimine les candidats 67 en L4C6 et on considere les 37 en C6 Le 7 en L2 conduit a une contradiction Le 7 en en L6C6 conduit a une contradiction apres une bifurcation avec la paire 49 en L5C2 Le 7 en L9C6 necessite 3 bifurcations (la paire 58 en L7C3,la paire 14 en L6C6 et la paire 5 en L6 )pour aboutir a une contradiction Je pense que le niveau TDP ainsi evalue doit etre de 7 On devrait pouvoir faire mieux Je chercherai plus tard
De Robert Mauriès
(Publié le 13/04/2017)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°343
De Claude Renault
(Publié le 11/04/2017)
Ensemble (23)L4C1 invalide ; paire (b5j7)L4C1 : j invalide, b valide Paire (v6m8)L3C7 : v invalide, m couvre la grille
De Richard
(Publié le 11/04/2017)
Bonjour, 1) Jeu piste anti-piste avec les 5 du bloc 4. Le 5 de L6C3 aboutit à une contradiction. Le 5 de L4C1 donne une très belle piste qui finit par bloquer. 2) Bifurcation du 5 de L4C1 avec un jeu piste anti-piste avec les 5 du bloc 3. Avec le 5 de L2C7 on aboutit à la résolution de la grille. Avec le 5 de L2C8 on aboutit à une contradiction. Encore une fois un niveau TDP au plus égal à 2.
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/04/2017)
Variante: l'antipiste P' de P = (12L1C9) est invalide, et on développe P avec les bifurcations P1 (5L6C9) et P2 (5L9C9) qui se croisent en 7L9C1 pour couvrir la grille. En fait P et P' se croisent également en 7L9C1 (et autres cases) et il est inutile d'invalider une piste pour parvenir à couvrir la grille!
De rene
(Publié le 11/04/2017)
On peut aussi utiliser les 3 candidats 5 sur la L6 Il y a assez d'éliminations et de validations pour resoudre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/04/2017)
TB dont 4-uplet B3 et HP B2. Puis pistes annexes des 5 ou skyscraper des 5 pour éliminer 5L9C1 et donc valider 7L9C1, puis nombreux placements de 7 et 3. Enfin (12L1C9) couvre la grille et son antipiste (9L1C9) est invalide, ce qui assure l'unicité et un niveau TDP au plus égal à 2.
De JC
(Publié le 11/04/2017)
4 placements; XWing{5C37}; 9 placements; L3C78=68 2L4C1 implique L4C6={} : Soit L4C6=2, Soit L4C6=L3C2=4, XWing{1C27}, L5C2=2 Soit L4C6=9, L2C26=12, L5C7=1, L5C2=2 L4C1=5 et 5 placements L6C8=L2C7=5 ou L6C9=5, L13C9=1 : -1L2C7 et fin Niveau TDP=2
De rene
(Publié le 10/04/2017)
Bonjour a Tous 2 Jeux de pistes Les 5 en C3 et ensuite la paire 59 en L9C9
De Robert Mauriès
(Publié le 10/04/2017)
Après 4 placements de candidats uniques et quelques éliminations, on utilise deux jeux de pistes (JP) successifs issus des paires 5B5 et 6B9, JP(5B5) puis JP(6B9).
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Grille N°342
De JC
(Publié le 08/04/2017)
3L9C9 : 0 solution via NP(16)L9C25 5L9C9 : 1 solution 8L9C9 : 0 solution
De Richard
(Publié le 08/04/2017)
Bonjour, 5 placements par les TB initiales. Soient la piste P1 issue de A1 4L6C6 et la piste P2 issue de A2 7L8C9. L'anti-piste issue de A1 et A2 couvre la grille ! En construisant les pistes issues de A1 et A2 on ne trouve pas grand chose mais elles possèdent 5 éléments en commun, dont A2 ! (7 de L1C5, 5 de L1C9, 7 de L2C7, 7 de L7C3 et 7 de L8C9). En considérant ces 5 éléments communs comme une piste à part entière on peut prouver qu'elle aboutit à une contradiction en utilisant une bifurcation basée à partir du doublet 3-8 de L9C9. Bon week-end.
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/04/2017)
Ayant dû faire une simplification abusive dans ma première méthode j'ai repris ma copie. P1 (6L1C5) couvre la grille, et P2 (7L1C5) donne avec les 8 de L8 deux pistes qui se croisent pour aboutir à une contradiction. Après lecture des commentaires je constate que ce cheminement est très voisin de celui de René...
De rene
(Publié le 07/04/2017)
Paire 67 en L1C5 Le 6 couvre la grille Avec le 7, la paire de 9 en C9 entraine une contradiction Ca devrait faire un niveau TDP de 2
De Claude Renault
(Publié le 07/04/2017)
Le 5L2C7 couvre la grille
De JC
(Publié le 07/04/2017)
5 placements [{(57)L1C9.L2C7}, {4B3, 8C4.L5, 8B3}] 8L5C6 : 0 solution; L5C9=8, L4C7=9 5L1C9 : 0 solution; L1C3=5 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 07/04/2017)
Indication : jeux de pistes issues des paires 57B3 et 89B6.
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Grille N°341
De Robert Mauriès
(Publié le 06/04/2017)
Bravo aux uns et aux autres pour vos analyses de cette grille qui, effectivement, n'a pas de solution si on place le 2L1C2 comme dévoilé initial et a une solution unique sans cela. Je voulais donner un exemple de grille sans solution, de même que je donne de temps en temps des grilles multi-solutions, et montrer ainsi comment la technique des pistes s'applique à tous les cas de figure. Voilà qui est fait.
De JC
(Publié le 05/04/2017)
Si L1C2=2 : 0 solution car 4L1C5 : 0 solution via L568C1=279, L8C28=15, L7C3.L8C1=79 et {1C36} 4L1C9 : 0 solution Sinon, L1C23=59 : 1 solution
De rene
(Publié le 05/04/2017)
La grille presentee n'a pas de solution JP 1 Paire 49 en L1C5 JP 2 Paire de 1 en L8 Sans le 2 en L1C2 JP 1 Paire de 4 en L1 JP 2 Paire 15 en L9C1 JP3 Paire 17 en L2C2
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/04/2017)
Concernant la grille sans 2 L1C2 " révélé" on obtient aisément avec les candidats de L2C4: P1 (1L2C4) invalide, P2(4L2C4) couvre la grille et P3 (5L2C4) invalide. Cela prouve l'unicité. On peut ensuite (ou avant...)vérifier l'absence de solution pour la grille avec 2L1C2, via le même cheminement.
De Richard
(Publié le 05/04/2017)
Pour la grille sans le 2 en L1C2 : Encore une fois 9 placements par les TB initiales. Cette fois on a une grille à solution unique. Démonstration : 1) Jeu piste anti-piste avec la paire de 4 du bloc 2. Le 4 de L2C4 aboutit directement à la solution. Le 4 de L1C5 donne une belle petite piste qui bloque (le 2 de L1C2 fait partie de la piste !). 2) Bifurcation du 4 de L1C5 avec, encore une fois, le doublet 5-9 de L1C3. Comme on peut s'y attendre on aboutit à une contradiction dans les 2 cas. Niveau TDP au plus égal à 2 donc.
De Richard
(Publié le 05/04/2017)
Bonjour, 9 placements avec les TB initiales. Cette grille n'a pas de solution. Démonstration : 1) Jeu piste anti-piste avec le doublet 4-9 de L1C5. Le 9 aboutit à une contradiction. Le 4 donne une bonne petite piste qui bloque. 2) Bifurcation du 4 de L1C5 avec le doublet 5-9 de L1C3 : on aboutit à une contradiction dans les 2 cas.
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Grille N°340
De rene
(Publié le 03/04/2017)
Merci Richard
De Richard
(Publié le 03/04/2017)
Bonjour, @René : vous avez utilisé la paire de 3 du bloc 5. Le 3 de L4C4 aboutit directement à la résolution. Donc branche résolue. Le 3 de L5C5 donne une petite piste qui bloque rapidement et vous utilisez une bifurcation basée à partir du doublet 6-7 de L5C3. Chaque branche donne une contradiction. Au final vous avez obtenu 1 résolution et 2 contradictions donc votre solution est bien de niveau TDP = 2. ;)
De rene
(Publié le 03/04/2017)
Bravo Richard Jolie methode de resolution Cela m'emmene a poser encore une question au sujet du niveau TDP :-) Pour montre l'unicite,j'ai utilise la piste du 3 en L5C5 Il suffit d'un jeu de pistes Paire 67 en L5C3 pour aboutir a une contradiction Je suppose que cela donne quand meme un niveau TDP de 2
De Robert Mauriès
(Publié le 03/04/2017)
@ Francis Labetoulle : Pour la grille 339, la résolution de JC prouve seulement que le niveau TDP de la grille est inférieur ou égal à 12. Rien ne permet d'affirmer qu'il n'existe pas une résolution plus efficace (faite de pistes et de TB) qui réduirait à moins de 12 le nombre d'invalidités nécessaires à justifier l'unicité. Peut-être qu'un programme informatique qui essayerait toutes les combinaisons possibles pourrait établir ce nombre minimum d'invalidités, mais j'en doute. En résumé, on n'établit pas avec certitude le niveau TDP d'une grille, mais on le maximise.
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/04/2017)
Les pistes (9L4C8) et (5L8C7) sont conjuguées. La seconde couvre la grille. La première, avec les bifurcations issues des deux 7 restants de L5 donne deux pistes invalides. Question ( à propos de la grille 339 et plus généralement pour toute grille à solution unique) : comment avoir la certitude que le niveau TDP est 12? Promis, c'est ma dernière question sur le niveau TDP.
De rene
(Publié le 03/04/2017)
Bonjour a Tous LEs 9 en L4 La paire 67 en L2C8
De Claude Renault
(Publié le 03/04/2017)
L'antipiste du 3L5C5 couvre la grille
De Richard
(Publié le 03/04/2017)
Bonjour, 1 seul placement par les TB initiales. 1) Jeu piste anti-piste avec le couple 6-7 de L5C3. Le 6 aboutit à une contradiction. On place donc le 7 de L5C3, 7 de L6C8, 6 de L2C8, 2 de L2C5, 8 de L7C8, 3 de L3C8 et 8 de L6C3. En faisant un peu attention on voit apparaître une paire apparente 2-9 dans la colonne 9 en L58C9, ce qui permet de placer également 4 en L9C9. 2) Jeu piste anti-piste avec le couple 3-6 de L8C3. Le 3 aboutit à la résolution de la grille. Le 6 aboutit à une contradiction. Niveau TDP au plus égal à 2.
De Robert Mauriès
(Publié le 03/04/2017)
L5C9 est une case pivot où se croisent 3 paires (Hub cell). P(9L5C9) couvre la grille. P(2L5C9) est invalide. P(7L5C9) est invalide. Niveau TDP <= 2
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Grille N°339
De Alain
(Publié le 17/04/2017)
Mieux vaut tard que jamais ! Avec 3 niveaux de pistes (piste(sous-piste(sous-sous-piste))) : 5L7C1(3L5C1(2L5C3 invalide)(2L8C7 invalide) invalide) invalide 6L6C1(9L5C4 invalide)(9L5C6(5L9C2 invalide)(4L9C4 invalide) invalide) invalide 7L6C2(2L8C7 invalide) invalide 1L4C5 couvre la grille, 2L4C5 invalide D'où, sauf erreur, niveau 13 TDP pour cette solution.
De Claude Renault
(Publié le 02/04/2017)
@ Robert Mauriès : en ce qui me concerne, il ne me restait que le 1 et le 3 mais il me semble avoir utilisé le rectangle interdit
De Robert Mauriès
(Publié le 02/04/2017)
@ Claude Renault : Je confirme que la branche issue du 3L4C8 de l'antipiste issue de E={9L5C3, 8L8C3} couvre la grille. Mais la bifurcation de cette antipiste compte deux autres branches au départ de la case L4C8 dans laquelle il y a 3 candidats, 1, 3 et 5. Il est plus simple d'utiliser la paire 3B6 pour faire une bifurcation à deux branches. On vérifie que la branche issue du 3L5C7 est invalide.
De Claude Renault
(Publié le 01/04/2017)
Antipiste 8L8C3, 9L5C3 ; bifurcation 1L4C8 invalide ; le 3L4C8 couvre la grille
De JC
(Publié le 01/04/2017)
@ Richard : Bien vu. Je viens de corriger ;)
De Richard
(Publié le 01/04/2017)
Bonjour, Bonne solution de JC. :) Mais je suppose qu'il voulait dire NP(56)L56C1 et non NP(56)L5C12.
De rene
(Publié le 01/04/2017)
Merci Robert
De Robert Mauriès
(Publié le 01/04/2017)
@ rene : JC utilise beaucoup la terminologie anglo-saxone, il faut donc consulter des sites en anglais comme par exemple http://www.sudokuwiki.org/sudoku.htm. Ainsi, NP veut dire Naked Pairs (paires nues), HP veut dire Hidden Pairs (paires cachées), etc...
De rene
(Publié le 01/04/2017)
Bonjour a tous Mon niveau TDP reste toujours tres eleve :-( J'aimerais bien ne pas mourir idiot et arriver enfin a comprendre les commentaires de JC Est ce qu'il existe un site ou tout ca est explique ? entre autres HP et NP ca veut dire quoi ? :-) Merci d'avance
De JC
(Publié le 31/03/2017)
L1C1=4; [{8L167 ou 8C349}] NP(56)L56C1 + 2L5C3 + 2L2C1 : 0 solution via {8C4} et NP(69)L3C39 NP(56)L56C1 + 2L5C3 + 3L2C1 : 0 solution via NP(37)L49C3 et {9L1} NP(56)L56C1 + 3L5C3 + 2L2C1 : 0 solution via NP(27)L49C3 NP(56)L56C1 + 3L5C3 + 3L2C1 : 0 solution NP(56)L56C1 + 9L5C3 + 4L8C9 : 0 solution via NP(56)L6C18 NP(56)L56C1 + 9L5C3 + 9L8C9 : 0 solution via NP(56)L6C18 et {9L2} 2L5C1 + 3L2C1 + 8L7C2 : 0 solution via NT(237)L489C3 2L5C1 + 3L2C1 + 8L8C3 : 0 solution 2L5C1 + 6L2C1 : 0 solution via NP(48)L6C56 et {9C5} 3L5C1 + 2L2C1 + 6L7C5 : 0 solution via NT(237)L489C3 3L5C1 + 2L2C1 + 6L7C7 : 0 solution via {9B9, 9C4} et NP(89)L67C5 3L5C1 + 6L2C1 + 8L7C2 : 1 solution 3L5C1 + 6L2C1 + 8L7C3 : 0 solution Niveau TDP=12
De Richard
(Publié le 31/03/2017)
Bonsoir, 1 placement par les TB initiales (4 en L1C1). Voici une solution de niveau TDP 14 ! 1) Etude des 1 de la colonne 8. Le 1 de L4C8 donne une belle piste mais bloque. J'utilise une bifurcation avec le couple 4-5 de L4C9. J'aboutis à une contradiction dans les 2 cas. Niveau TDP partiel de 2 donc. Le 1 de L7C8 donne une petite piste puis bloque. J'utilise une bifurcation avec le couple 6-7 de L7C7 . Avec le 7 on aboutit à une contradiction. Avec le 6 on obtient une petite piste qui bloque également. Sous-bifurcation pour le 6 de L7C7 avec le couple 2-9 de L8C8. J'aboutis à une contradiction dans les 2 cas. Niveau TDP partiel de 5 maintenant. On place 1 en L8C8 et 1 en L7C1. 2) Etude des 2 de la ligne 8. Le 2 de L8C3 donne une belle piste. J'utilise une bifurcation avec les 7 de la colonne 2. J'arrive à une contradiction dans les 2 cas. Niveau TDP partiel de 7 maintenant. Le 2 de L8C7 donne une petite piste. J'utilise une bifurcation avec le couple 4-9 de L8C9. J'arrive à une contradiction dans les 2 cas. Niveau TDP partiel de 9 maintenant. On place 2 en L8C1 et 2 en L9C8. 3) Etude du triplet 357 de L4C8. Le 3 de L4C8 donne une petite piste puis bloque. J'utilise une bifurcation avec le couple 4-5 de L4C9. Avec le 5 on aboutit à une contradiction. Avec le 4 on obtient une petite piste qui bloque. Sous bifurcation pour le 4 de L4C9 avec les 9 de la colonne 8. Avec le 9 de L1C8 on aboutit à une contradiction. Avec le 9 de L3C8 on aboutit à la résolution de la grille. Niveau TDP partiel de 11. Le 5 de L4C8 aboutit directement à une contradiction. Niveau TDP partiel de 12. Le 7 de L4C8 donne une belle piste mais qui bloque. J'utilise une bifurcation avec les deux 9 du bloc 9 (L7C8 et L8C9). J'aboutis à une contradiction dans les 2 cas. Le niveau TDP est donc au plus égal à 14.
De rene
(Publié le 31/03/2017)
Je n'arrive pas a moins de 16 pour le niveau TDP J'essaierai encore plus tard
De Francis Labetoulle
(Publié le 31/03/2017)
Résolution partielle à partir des 3 pistes issues de L4C5: P1 (1L4C5), P2 (2L4C5) et P3 (4L4C5). P11 (4L4C9) et P12 (4L4C4) et bifurcations avec 3L5C1 et 56 L5C1: P111 (3L5C1) qui couvre la grille via les pistes des 5 de B9 qui se croisent. P112 (56L5C1) invalide. P121 avec 3 L5C6 invalide et P122 (56L5C1) donnant 2 sous-pistes 5L5C1 et 6L5C1 invalides. P2 et P3 conduisent via de multiples bifurcations à des contradictions....
De rene
(Publié le 31/03/2017)
Bonjour a Tous Voila une premiere solution Piste issu d'ensemble 56 vs 47 en L6C7 Triplet 156 en L5C9 Triplet 6 en C3 Doublet 9 en L8 Doublet 15 en L4C4 Doublet 58 en L7C2
De Robert Mauriès
(Publié le 31/03/2017)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°338
De Robert Mauriès
(Publié le 30/03/2017)
@ Francis Labetoulle : Il ne faut pas porter autant d'importance à la notion de niveau TDP dont le seul rôle est de donner une indication de la difficulté d'une grille. L'originalité d'une résolution me paraît plus importante que la recherche de la performance. Comme me paraît plus importante aussi la capacité à parvenir à la solution et son unicité en partant d'une paire (de candidats ou d'ensembles) et de s'y tenir, quitte à utiliser des bifurcations.
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2017)
Bonjour à tous. Mes essais pour trouver un autre cheminement que celui partant de B7, B3 et ayant un niveau TDP égal à 2, se sont révélés infructueux. Quelqu'un a-t-il une méthode? Sauf erreur celle de Jean-Claude est de niveau 3.
De Claude Renault
(Publié le 29/03/2017)
Backdoor 4L4C3
De Robert Mauriès
(Publié le 29/03/2017)
@ Francis Labetoulle et René Odeide. C'est normal que nous trouvions la même résolution avec ces deux doublets dans B3 et B7 qui nous "tendent les bras" !
De rene
(Publié le 29/03/2017)
Pour trouver le niveau de TDP,j'utilise la paire 48 en L7C1 Avec le 4 , On couvre la grille Avec le 8, il faut utiliser une bifurcation, par exemple , la paire 35 en L2C5 pour aboutir a une contradiction Je pense que cela fait un niveau TDP de 2 Comme Francis, je vois que c'est la solution de Robert :-)
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/03/2017)
J'avais commencé en exploitant la symétrie centrale de la grille, avec les blocs B7 et B3. J'ai ainsi constaté que (8L9C3) est un backdoor taille 1 et qu'il faut utiliser les paires de B3 pour invalider la piste issue de (8L7C1). Mais je constate avec satisfaction et regret... que c'est la solution proposée par Robert !
De rene
(Publié le 29/03/2017)
Bonjour a Tous 3 JP Paire 48 en L7C1 Paire 89 en L3C9 Paire 68 en L3C4 De nombreux Backdoors -8:L4C1-4:L4C3-6:L5C5-4:L7C1-8:L9C3-4:L8C5-3:L9C4-8:L7C9-3:L8C7-4:L9C7 On doit surement pouvoir faire mieux. Je n'ai pas essaye
De JC
(Publié le 29/03/2017)
L3C6=1, L8C8=9 JP=4L4 : 4L4C3 : 1 solution 4L4C1 : 0 solution via Fishes{6B8, 3C67, 8L39} niveau TDP=2
De Robert Mauriès
(Publié le 29/03/2017)
JP(4B7) : - P(4L7C1) couvre la grille, ce qui fait du 4L7C1 un backdoor de taille 1. - P(4L9C3) + Bif(8B3) est invalide, ce qui établi à 2 au plus le niveau TDP de la grille.
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Grille N°337
De Claude Renault
(Publié le 28/03/2017)
Paire (24)L3C6 valide le 4 ; bifurcation paire (68)L3C3 valide le 6 qui couvre la grille
De Richard
(Publié le 27/03/2017)
Bonsoir, 1) Jeu piste anti-piste avec le doublet 5-7 de L1C5 Le 5 aboutit à une contradiction. Le 7 donne une très belle piste mais qui finit par bloquer. 2) Jeu piste anti-piste avec le doublet 6-8 de L3C1 Avec le 6 on arrive à une contradiction alors qu'avec le 8 on arrive à la résolution de la grille. Encore un niveau TDP de 2 au plus donc.
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/03/2017)
(6L3C3) et (9L8C3) sont des backdoors taille 1, mais les pistes associées ne sont pas conjuguées. Compte tenu de la configuration, essayons E = (68L3C3, 9L3C8). On vérifie que son antipiste est invalide. 6L3C3 et 8L3C3 ont beaucoup de candidats communs dont certains croisent ceux de 9L8C8, mais hélas pas suffisamment pour couvrir la grille. Il reste à reprendre la piste issue de 8L3C3 qui croise malgré tout les 2 autres pistes ( communes bien sûr) pour couvrir la grille. Ainsi le niveau TDP est, au plus, égal à 2.
De rene
(Publié le 27/03/2017)
@ Robert et @JC Vous avez raison J'ai recommence en partant de rien et effectivement le 3 en L8C3 ne recouvre plus la grille Au moins ce n'est pas une erreur dans le calcul du niveau de TDP C'est mon systeme qui me joue des tours Desole
De Robert Mauriès
(Publié le 27/03/2017)
@ rene : Je confirme, comme JC, que vous faites une erreur. La preuve de l'invalidité du 3L8C3 (ou ce qui revient au même de la suppression du 3L8C7) nécessite une bifurcation sur les 6 de L3, ce qui établit à 2 le nombre d'invalidités. Donc niveau TDP = 2.
De JC
(Publié le 27/03/2017)
@ rene : Non René, le niveau TDP est de 2 car : 5 placements 3L8C3 -> 0 solution via XY-Chain{L3C36, L5C16} 3L8C7 -> 1 solution
De rene
(Publié le 27/03/2017)
Avec un niveau TDP de 1 ....(j'espere) Les cases L8C7 et L8C8 contiennent 3 candidats 3,9,1 Les 1 sont les seuls candidats 1 de la Ligne Les deux cases doivent donc contenir un candidat 1 et soit le 3, soit le 9 Supposons qu'elles ne contiennent que le 1 et le 9 en eliminant le 3 On obtient une contradiction Si on elimine le 9, cela resoud la grille
De JC
(Publié le 27/03/2017)
5 placements [Fishes{3B7, 5L26, 6C8, 7L24, 9C28.L9}] JP=HP(24)B2 : 4L1C4 : 0 solution 2L1C4 : 1 solution via BUG=8L5C3 ou 2L1C4 : 1 solution unique via XYWing(489)L5C17.L9C7-(9=6)L9C1
De rene
(Publié le 27/03/2017)
Je confirme :-) JP#1 4enC4 JP#2 Paire 39 en L8C3
De Robert Mauriès
(Publié le 27/03/2017)
Résolution avec deux jeux de pistes successifs : JP(4B2) et JP(6B7).
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Grille N°336
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/03/2017)
@ rene : Oui, René, je suis intéressé. Je ne suis pas informaticien de formation, et ça fait un moment que je m'initie à Java ( il fallait bien en choisir un...) dans l'espoir de réaliser mon propre logiciel de résolution de Sudoku. Mais je traîne les pieds...pour plonger dans les objets candidats et autres. D'avance merci. Cela va à coup sûr me stimuler. Francis
De rene
(Publié le 27/03/2017)
@ Francis Labetoulle : Oui Francis c'est un logiciel a moi Si vous etes interesse par l'algorithme, faites le moi savoir
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/03/2017)
@ rene : Bonjour J'ai étudié votre résolution de la grille de mars 17 du partenaire coloriage virtuel par la méthode des antipistes, en me servant des commentaires de Robert sur le sujet. Je suis vraiment admiratif. A noter qu'en utilisant simultanément les 3 pistes des 2 de L2 j'ai pu procéder à de nombreuses simplifications, conduisant même à la résolution de la grille si on valide le 8 de L6C3 via une piste annexe (0u "xwing) des 1. Une question: j'utilise des couleurs, avec mélanges "additifs" pour m'y retrouver...dans le cas de 3 pistes simultanées. Ce n'est pas toujours très aisé. Vous avez fait référence à un logiciel. S'agit- il d'un logiciel personnel? Deux remarques sur cette grille de mars 17: La solution à exocet de Jean-Claude est une merveille. Le calcul du niveau TDP est ...un peu compliqué.
De Claude Renault
(Publié le 25/03/2017)
3 jeux de pistes successifs : Paire 6B7 : 6L7C3 valide Paire 4C6 : 4L2C6 valide Paire (28)L9C9 : le 8 couvre la grille
De Richard
(Publié le 25/03/2017)
Bonjour, 6 placements par les TB initiales. 1) Etudes des pistes basées sur le triplet 2-4-9 de L6C5 : Le 2 et le 9 aboutissent tous les deux à des contradictions (la piste partant du 9 est la plus difficile à établir). Le 4 donne une très belle piste mais on arrive à un blocage. On place donc tous les éléments de la piste commençant par le 4 de L6C5 (ça fait 16 placements supplémentaires). 2) Jeu piste anti-piste basé sur le couple 2-9 de L6C1 : Le 2 aboutit à une contradiction alors que le 9 remplit la grille. Encore une fois niveau TDP inférieur ou égal à 3.
De rene
(Publié le 25/03/2017)
@Robert Vous avez raison pour l'inversion Robert Desole Par contre si on retire le 9 cela conduit directement a une contradiction J'ai repris tout du debut Donc je n'ai pas fait d'essais avant pour eviter des eliminations involontaires de candidats J'obtiens la contradiction car Le 2 en L1C9 et le 6 en L1C1 sont eux aussi selectionnes par le jeu des alignements (alignement des 2 sur les colonnes 789 et alignement des 3 sur les colonnes 456 Je n'ai pas tout compris a propos des antipistes Je vais etudier le probleme En fait, je n'utilise pas les croisements directement Je trace trois pistes independamment les unes des autres et le logiciel cherche les candidats communs qui peuvent etre elimines Mon probleme, c'est que parfois il y a des eliminations qui sont dues a d'autres pistes faites auparavant et qui n'ont pas ete effacees correctement Je n'ai pas resolu le probleme
De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2017)
@ rene : Votre résolution sur la base de suppressions de candidats des cases L4C4 et L4C6 suscite de ma part plusieurs remarques : - Une petite inversion de votre part dans la rédaction du commentaire, c'est la suppression du 9 qui conduit à la solution, via une bifurcation par la paire cachée 34L1C5, et non la suppression du 2. - La suppression du 2 (qui valide le 9) nécessite selon moi une bifurcation aussi pour conduire à l'invalidité (voir résolution proposée par Francis). - Sur le fond de la méthode, la suppression de candidats revient à construire l'antipiste de l'ensemble des candidats que l'on supprime. Attention de ne pas tomber dans le piège consistant à croire que les antipistes de deux ensembles complémentaires sont conjuguées, cela n'est pas vrai en général. Précisons que deux ensembles de candidats sont complémentaires lorsqu'ils sont disjoints (pas de candidats en commun) et lorsque leur réunion est composée de tous les candidats des cases dans lesquelles se situent ces candidats. Dans votre exemple vous évitez le piège car, le 6 fait partie d'une paire et le 2 et le 9 constituent une paire.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2017)
Après TB (dont un 3-uplet et un 4-uplet) : P1 (9L4C6) et P2 (2L4C6). P11(3L9C6) et P12 (3L9C9) se croisent pour couvrir la grille. P21 (3L9C6) et P22 (3L9C9) se croisent pour obtenir une contradiction. Donc unicité et niveauTDP au plus égal à 3.
De JC
(Publié le 24/03/2017)
4 placements; Alignements{4L3, 4B6, 8B9} HP(37)L5C46, HP(46)L7C23; L7C9=L9C3=1 A noter : 1 seule case résolue pour le 2 et pour le 9 ! (29)L4C6 + 7C6 : 2L4C6 + 7L2C6 : 0 solution 2L4C6 + 7L5C6 : 0 solution via Alignement{2L7} L4C6=9 Alignements{9B68}; 5 placements Alignement {2B5}; 6 placements 2L6 : 2L6C5 : 0 solution 2L6C6 : 1 solution niveau TDP=3
De rene
(Publié le 24/03/2017)
@Robert J'ai retire mon premier commentaire car je n'ai pas reussi a le reproduire. Je ne comprends pas ce qui s'est passe encore une fois Je vais voir si c'est a cause du backdoor que le systeme s'est trompe mais je pense que ca vient d'ailleurs Ce n'etait pas mon premier essai J'ai du proceder a des eliminations qui se sont ajoutees a celles du triplet alors qu'elle n'auraient pas du le faire @Tous Les 2 cases L4C4 et L4C6 contiennent les 3 candidats 2,6 et 9 Si on elimine le 6 de ces deux cases, on obtient une contradiction Si on elimine le 9, on obtient aussi, mais plus difficilement, une contradiction Si on elimine le 2 Il faut le jeu de pistes de la paire 34 en L1C5 pour remplir la grille ce devrait faire un niveau TDP de 3 :-)
De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2017)
@ rene : Non René, vous ne pouvez pas dire que le niveau TDP de la grille est de 2 par le biais de cette résolution basée sur les 3 candidats de L1C9. En effet, votre résolution aboutit à UNE solution car le 4L1C9 est un backdoor et donc la construction de cette solution ne découle pas du croisement des pistes. Pour trouver le niveau TDP, il faut montrer que les deux autres pistes sont invalides, ce qui nécessite des bifurcations. Je n'ai pas encore établi le niveau TDP, mais je pense qu'il se situe entre 3 et 4, car le niveau conventionnel est de 16 ou 17.
De rene
(Publié le 24/03/2017)
Piste issue de l'ensemble 2459 de la case L6C6 Si on choisit 29, cela suffit a resoudre la grille
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Grille N°335
De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2017)
@ Claude Renault : On doit à Denis Berthier les représentations LN et CN qui sont des carrés latins 9x9 associés à une grille sudoku LC par les correspondances bijectives suivantes : Chaque candidat de valeur N situé dans la case intersection de la ligne L et de la colonne C est repéré par le nombre à 3 chiffres NLC. Ainsi est-il possible d'associer à ce candidat de manière bijective un candidat de valeur C dans une carré latin LN formé de 9 lignes (L) et 9 colonnes (N) en plaçant ce candidat dans la case intersection de la ligne L et de la colonne N. De même, il est possible d'associer à ce candidat de manière bijective un candidat de valeur L dans une carré latin CN formé de 9 lignes (N) et 9 colonnes (C) en plaçant ce candidat dans la case intersection de la ligne N et de la colonne C. Vous trouverez ces espaces sur mon site par le lien http://www.assistant-sudoku.com/Loupe_Sudoku.php?Cde=GN, en cliquant sur CN ou LN figurant en haut à gauche de la page.
De Claude Renault
(Publié le 24/03/2017)
@ Robert Mauriès : pourriez-vous préciser ce que signifie le N dans LN et CN ?
De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2017)
@ Francis Labetoulle : Pour compléter la réponse que j'ai faite à votre dernier commentaire, je voudrais ajouter quelques mots à propos des grilles (représentations) LN et CN. L'utilisation de ces représentations est un outil que je conseille effectivement pour analyser une grille. Cela permet de repérer les x-wings et les swordfishs, et de trouver ainsi des jeux de pistes intéressants. Ces représentations permettent de trouver aussi des jeux de pistes conjuguées qui ne sont pas faciles à déceler sur la grille LC elle-même. En effet, si on décèle un jeu de pistes conjuguées sur une des 3 grilles, un jeu de pistes conjuguées lui correspond (bijectivement) dans chacune des deux autres représentations. Ainsi il est parfois plus simple de trouver un jeu de pistes conjuguées dans LN ou CN et d'en déduire un jeu de pistes conjuguées peu visible dans LC. Par exemple, sur la grille N°335, les pistes issues du 6L3C2 et du 6L3C7 sont conjuguées. Cela se voit immédiatement sur la grille LN avec les 3N6C27 dont la suppression (antipiste) conduit à une incompatibilité immédiatement visible. Les pistes issues de ces deux 3 dans LN sont conjuguées et sont les homologues des deux pistes issues des 6 dans LC. Je rappelle à ceux qui nous lisent que les grilles LN et CN sont, sur ce site, disponibles et interactives avec la grille LC. A noter que j'ai utilisé, en bon français, les notations LN et LC au lieu de RN et RC, R voulant dire Row c'est dire Ligne.
De Claude Renault
(Publié le 23/03/2017)
L'ensemble (59)L6C2 est invalide et peut être effacé ; le jeu de pistes conjuguées (b3j8)L6C2 prolongé par bv4L7C8 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2017)
@ Francis Labetoulle : Le niveau TDP et les TB sont des définitions qui sont propres à la technique des pistes telle que je l'ai conçue, cela vaut ce que ça vaut, mais comme toute définition ça ne peut être sujet à aménagement, d'où ma mise au point. Ceci dit, cette notion de niveau TDP est secondaire dans la Technique des pistes, ce sont les modes de résolution qui sont les vrais enjeux. Pour répondre à votre questionnement, je vous renvoie aux conseils de Jean-Claude donnés sur ce forum, qui au fond consistent à dire qu'avant de se lancer dans la construction d'une piste de manière arbitraire, il faut consacrer un peu de temps à examiner la structure de la grille, en particulier la disposition des candidats de même valeur sur la grille. Cet examen se fait visuellement sans aucun marquage et c'est un bon exercice pour la mémoire (comme aux échecs effectivement). Dans le même ordre d'idée, concernant le choix d'un jeu de pistes, je conseille avant de se lancer dans leur marquage de les construire mentalement afin de s'assurer qu'elles comportent l'une et l'autre plusieurs candidats effectifs, puis de choisir pour se lancer dans le marquage effectif le jeu de pistes qui semble compter le plus de candidats sur les deux pistes. Le but étant de construire la solution, c'est en utilisant sur ce principe des jeux de pistes successifs fournis qu'on y parvient généralement même si c'est au détriment de la performance de rapidité. Une autre approche est aussi de partir d'un jeu seul de pistes conjuguées et de construire pas à pas chacune des pistes en utilisant des bifurcations successives jusqu'à conduire une piste à l'invalidité et l'autre à la solution. La recherche de la meilleur résolution (niveau TDP) est un autre but et se fait dans un second temps par des approches différentes tenant compte de l'expérience que l'on a alors de la recherche de la solution par jeux de pistes successifs ou des bifurcations. Mais il n'y a pas de recette miracle !
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2017)
@ Robert Mauriès : Bonjour J'étais absolument convaincu que le niveau TDP de la grille actuelle est au plus égal à 2. J'ai d'ailleurs employé le conditionnel dans mon commentaire. En fait, avec le logiciel auquel je suis habitué j'utilise systématiquement les représentations rn et cn, m'appuyant sur les méta-théorème de Denis Berthier. Et parfois je ne prends pas garde que je déborde du cadre des TDP en exploitant des m-uplets dans ces représentations. C'est ce qui c'est produit avec la grille 335 pour laquelle j'ai d'abord vraiment cru avoir trouvé un niveau TDP de 1. C'est en étudiant la solution de René que j'ai réalisé que j'avais utilisé un xwing en rc. De même j'utilise couramment les propriétés de croisement dans ces représentations. Cela me semble parfaitement licite. Deux points (parmi d'autres) : - malgrè ces représentations je peine à être aussi performant à développer une piste avec couleur, qu'en validant de suite le candidat de départ de cette piste ( pas joli car proche de T&E). Comment être plus efficace? - dans le même ordre d'idée, comment être capable de prévoir plus en profondeur ( un peu comme le nombre de coups aux échecs) l'utilité d'une piste? Voir la grille 333 par exemple.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2017)
@ Francis Labetoulle : Si votre résolution qui, comme celle de René et la mienne, exploite les 2 de la grille est intéressante, je ne suis pas d'accord sur ce que vous dites Francis à propos du niveau TDP. Je me suis déjà exprimé à ce sujet sur ce forum d'ailleurs. Le niveau TDP est étroitement lié à la définition des techniques de base (TB) et selon ce que l'on inclu ou pas dans les TB, le niveau TDP est différent. Autant dire qu'il n'y a pas de définition intrinsèque du niveau TDP si on arrête pas précisément ce que l'on entend par TB dans la définition du niveau TDP. Le critère que j'ai pris à l'origine de cette définition des TB et du niveau TDP est de partir d'un niveau de référence 0 pour lequel aucune technique évoluée n'est nécessaire, où seules les techniques que tous les joueurs débutants de sudoku connaissent sont nécessaires : candidats uniques, alignements, doublets, triplets, n-plets. Ces techniques de base suffisent pour résoudre les grilles faciles, moyennes et difficiles des journaux, d'un niveau conventionnel allant de 1 à 6. Le X-wing est déjà considéré comme une technique évoluée dans tous les ouvrages de sudoku dévolus à l'initiation de ce jeu, je ne l'ai donc pas intégré aux TB. Faire appel aux représentations RN et RC pour exploiter les doublets, triplets, etc... apparaissant dans ces espaces, revient à introduire de manière détournée le X-wing, le Swordfish, etc... dans les techniques de base et de donner une autre définition des TB et une autre définition du niveau TDP. Ceci dit, si je suis si pointilleux sur les définitions des TB et du niveau TDP qui prévalent sur ce site, je ne suis pas opposé au contraire à ce que l'on utilise des techniques avancées dans le cadre de la technique des pistes, pour peu que l'on explique en quoi ces techniques avancées ne font que se substituer à des jeux de pistes équivalents. Les espaces RN et RC sont de ce point de vue, des outils très intéressants, j'en conviens au point d'ailleurs qu'ils sont accessibles sur la grille dynamique de ce site . Mais il s'agit aussi d'outils avancés !
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2017)
Un petit plus en montrant d'abord que la piste issue de (3L7C5) est invalide, puis que les pistes issues des 2 de L9 se croisent pour couvrir la grille. Une remarque : en étudiant la solution de René j'ai envisagé celle-ci. P1 (6L3C7) et P2 (6L78C7). Il se trouve que P2 passe par 6L9C1, et par 6L3C2,...En admettant la représentation rn et la simplification associée à la présence de doublet (xwing en rc) P2 passe par 3 L3C7 ce qui rejoint la solution de René et donnerait un niveau TDP de 1 pour qui utilise ces représentations annexes de Denis Berthier.
De rene
(Publié le 22/03/2017)
Le triplet 236 en L3C6 donne 3 pistes dont les croisements conduisent a la resolution de la grille C'est analogue a la solution de Robert
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/03/2017)
Du classique avec pistes issues de paires: P1 (2L1C2) invalide et P2 (2L1C7) . Puis P21 (3L2C4) invalide et P22 (3L9C4) couvrant la grille. Donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2. Je cherche....
De JC
(Publié le 22/03/2017)
4 placements [Alignements{3B4, 9B5}; HP(14)B2] [XWings(2L18, 4L18); Swordfish(6L259 ou 6C257 ou 6L9.C27 ou ...)] JP=Swordfish(6) : 6L3C7 : 0 solution via Alignement{5B1} 6L7C7 : 0 solution via Alignement{9B5} et HP(27)L39C8 6L8C7 : 1 solution Niveau TDP=2
De Robert Mauriès
(Publié le 22/03/2017)
- JP(2L9) conduit à plusieurs éliminations (X-wing sur les 2). - JP(36L3C7) conduit à la solution, la piste P(6L3C7) étant invalide et la piste P(3L3C7) couvrant la grille. Niveau TDP = 2.
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Grille N°334
De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2017)
@ rene : Je suis étonné que vous découvriez cela René, alors qu'il me semble vous avoir vu utiliser déjà un ALS (ensemble presque fermé) comme point de départ de résolution. Peu importe, oui les ALS sont l'occasion de construire des pistes conjuguées qui ne sont pas issues d'une paire. Plus généralement, j'ai énoncé dans mon livre (2e et 3e édition) et dans le document sur les antipistes qui se trouve sur ce site, la propriété générale qui permet de trouver toutes les pistes conjuguées. Je rappelle cette propriété pour tous ceux qui nous lisent : "Si l'antipiste issue d'un ensemble E est invalide, les pistes issues de deux ensembles E1 et E2 distincts dont E est la réunion sont conjuguées". Les cas que vous citez sont des cas particuliers qui satisfont cette propriété. A noter que les ensembles E1 et E2 dont E est la réunion ne doivent pas forcément être disjoints. Ainsi dans une case ayant 3 candidats a,b et c, les pistes issue de E1={ab} et E2={ac} sont conjuguées, puisque l'antipiste issue de E={abc} est invalide en ayant aucun candidat dans cette case.
De rene
(Publié le 21/03/2017)
@Robert Merci Je suis en train de me rendre compte que le nombre de pistes conjuguées que l'on peut trouver est beaucoup plus grand que celui que je pensais. On peut generaliser aux ALS. Par exemple, 2 cases qui contiennent 3 candidats peuvent generer naturellement 3 pistes conjuguees quels que soient les candidats qui les occupent. Je suis conscient qu'il ne faut pas chercher autre chose quand de simples pistes issues de paires qui peuvent resoudre une grille par croisements, mais une grille facile peut aussi etre une occasion de se familiariser avec ce type inhabituel (pour moi au moins) de pistes conjuguees. Voici les pistes les plus amusantes que j'ai trouvées dans cette grille Les candidats 2379 peuvent exister dans les cases L7 L8 L9 C6 mais seulement le 3 et le 7 peuvent en etre retirees. Il y a donc deux pistes conjuguées a partir de ces 3 cases.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2017)
@ Francis Labetoulle : L'utilisation des deux paires 67L2C6 et 3B6 est intéressante aussi pour la raison suivante : - Le 6L2C6 et le 3L5C9 sont des backdoors qui donnent la même solution (normal, la solution est unique), et les deux pistes issues de ces deux candidats sont indentiques . - Les deux pistes issues du 7L2C6 et du 3L6C9 sont identiques aussi, si bien qu'elles sont identiques à l'antipiste issue de l'ensemble {6L2C6, 3L5C9}, et sont toutes deux invalides, ce qui permet de dire que les deux pistes issues du 6L2C6 et du 3L5C9 sont conjuguées. Nous avons là un exemple de pistes conjuguées toutes deux valides. Voir mon commentaire Grille N° 333 sur le niveau TDP pour ce genre de situation.
De Claude Renault
(Publié le 20/03/2017)
Paire (56-7)L2C4 ; l'ensemble (56) invalide ; le 7 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 20/03/2017)
@ rene : Résolution originale René que celle consistant à utiliser les deux ensembles E1=1L45C4 et E2=6L45C4. Il est bon tout de même de préciser à ceux qui nous lisent que les pistes issues de E1 et E2 sont conjuguées puisque l'antipiste issue de la réunion de E1 et E2 est invalide. C'est ce qui assure que les candidats communs à ces deux pistes sont solutions de la grille et qu'au final, la solution obtenue est unique. Vous noterez aussi que l'on peut faire le même raisonnement avec des pistes issues du 1L5C5 et du 6L6C6, pistes qui sont conjuguées aussi.
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/03/2017)
Une autre voie possible : vérifier que les pistes (6L2C6) et (3L6C9) sont conjuguées puis montrer qu'elles se croisent pou couvrir la grille, sans nul besoin d'en invalider une.
De rene
(Publié le 20/03/2017)
Le doublet de 9 en B5 partage les cases L4C4 et L4C5 avec les candidats 1 et 6 On peut construire deux pistes l'une quand c'est le 1 qui partage ces cases, l'autre quand c'est le 6 qui partage ces cases Ces deux pistes se croisent et remplissent la grille
De rene
(Publié le 20/03/2017)
Il y a aussi la paire 13 en L5C5
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/03/2017)
Les 1 de C5 . Les deux pistes se croisent pour couvrir la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/03/2017)
Le jeu de pistes issues de la paire 7B2, JP(7B2), conduit à la solution par simple croisement des pistes.
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Grille N°333
De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)
@ Richard : Dans ce cas de figure décrit dans mon précédent commentaire, le niveau TDP obtenu est de 2 et non 3. Le calcul est le suivant, 1 pour l'invalidité de l'antipiste qui prouve que les pistes issues de A1 et A2 sont conjuguées et 1 pour le croisement des deux pistes conjuguées qui conduisent à la solution et son unicité. Cet exemple est un peu particulier dans la mesure où les deux pistes conjuguées sont valides, alors que généralement une des deux pistes conjuguées est invalide. On assimile donc cette situation à un jeu de pistes conjuguées dont une est invalide et l'autre couvre la grille. Un petit point d'histoire à propos de cet exemple aussi. Cet exemple n'est pas inspiré des RVC du Coloriage Virtuel, c'est l'inverse, ce sont les RVC qui se sont inspirés du concept piste-antipiste permettant d'énoncer que si l'antipiste de l'ensemble {A1, A2} est invalide les pistes issues de A1 et A2 sont conjuguées. Bernard Borrelly a conçu la notion de RVC après avoir lu le document sur le concept piste-antipite que je lui avais adressé en 2015. Vous trouverez ce document sur la notion piste-antipiste dans ce site à la rubrique "Votre espace personnel", ou sous une forme plus théorique en colonne de gauche à la rubrique "Théorie des pistes".
De Richard
(Publié le 18/03/2017)
@Robert, On dirait le cas de figure d'un RVC (vocabulaire du site de Bernard Borrelly) ce que vous nous proposez là. A1 et A2 => résolution de la grille. (non A1) et (non A2) => contradiction. Mais pour prouver l'unicité de la grille et avoir le niveau TDP il faut aussi étudier les 2 autres cas de figures : (non A1) et A2 => ? A1 et (non A2) => ? Donc pour moi le niveau TDP serait au moins égal à 3.
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/03/2017)
@ JC : Bravo, L'usage des 4 de B5 conduit bien à 3 pistes invalides au lieu des 4 de la case L6C6. Pour ce qui est de le deviner, ça me paraît beaucoup moins évident. Comment deviner que L2C2 serait si performante? L6C6 me plaisait car le 2 laissait prévoir des validations et les 2 autres candidats étaient liés par liens forts. Je vais essayer de tirer le meilleur profit de cette grille. Encore merci.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)
@ Richard et René : Pour "corser" l'affaire du niveau TDP, que diriez-vous du niveau TDP d'une grille résolue de la manière suivante ? Deux pistes P1 et P2 issues respectivement de deux candidats A1 et A2 ne formant pas une paire, mais tels que : - l'antipiste issue de l'ensemble {A1, A2} est invalide (P1 et P2 sont donc conjuguées). - P1 et P2 couvrent toutes les deux la grille.
De Richard
(Publié le 18/03/2017)
@René, Il faut voir la résolution d'une grille de sudoku à solution unique comme une arborescence en fait : * Si une piste aboutit à une contradiction alors le niveau TDP augmente d'une unité. * Si une piste aboutit à la résolution de la grille (résultat escompté évidemment), le niveau TDP n'augmentera pas dans le cas là. * Si une piste bloque il faut réaliser une bifurcation puis démontrer que les 2 pistes résultantes aboutiront à une contradiction pour les 2 ou bien à la résolution pour l'une et contradiction pour l'autre. Evidemment si l'une des sous-pistes bloque, il faut refaire une sous-bifurcation.... jusqu'à ce que tous les cas de blocage soient résolus (que ce soit positivement ou négativement). ET à chaque fois qu'une contradiction est définie le niveau TDP augmente d'une unité. En faisant le parallèle pour l'informatique on appellerait ça un programme "récursif" (qui fait appel à lui même).
De rene
(Publié le 18/03/2017)
@Robert et Richard Je crois que je devrais finir par comprendre comment calculer le NTDP Merci beaucoup à vous deux @Merci aussi a JC
De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)
@ JC, René et tous ceux qui participent à ce forum : Je confirme la suggestion de Jean-Claude sur la résolution proposée par René qui établit à 4 le niveau TDP. J'en profite pour dire que ces résolutions utilisant une paire de candidats afin de construire plusieurs pistes issues de doublets sont particulièrement élégantes. Bravo à René ! La participation de JC est remarquable aussi qui permet d'établir le niveau TDP de la grille à partir de plusieurs résolutions, la sienne, celles de René et de Francis. Merci à tous pour vos participations actives à ce forum.
De JC
(Publié le 18/03/2017)
@ Francis Labetoulle : En utilisant 4B5, au lieu de (245)L6C6, on obtient un niveau TDP = 4 ! car 4L5C4 + TB + (14)L2C2 : 0 solution
De JC
(Publié le 18/03/2017)
@ rene : Votre solution à partir de 7L4 peut conduire à un niveau TDP = 4 ! Pour ce faire, utilisez "avec le 4" la paire (14)L2C2 comme dans ma deuxième solution puisque (47)L6C13 implique 4L5C4.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)
@ rene : Oui en quelque sorte. Je rappelle à cet effet, que le niveau TDP doit-être calculé en comptant le nombre de pistes invalides, que ces invalidités soient visibles ou cachées. C'est pour cela que la construction de la solution avec un jeu de pistes par croisement des pistes seulement, compte pour 1 dans le calcul, car l'invalidité est cachée. Par ailleurs une piste dont l'invalidité est établie en utilisant une bifurcation compte pour 2 dans le niveau TDP, car il faut compter l'invalidité de la piste principale et l'invalidité cachée (si on procède par croisement) de la bifurcation.
De rene
(Publié le 18/03/2017)
@Richard et Robert J'ai l'impression de voir la raison de nos divergences Je compte le nombre de contradictions rencontrees lors de la solution alors que vous comptez le nombre reel des pistes utilisées par la solution qui rencontrent une contradiction Est ce bien ca ?
De rene
(Publié le 18/03/2017)
@Richard et Robert Pourquoi dites vous qu'il faille 2 invalidites pour la paire de 6 Avez vous tenu compte de la paire cachee 58 en B9 Dans mon cas les croisements a partir de la paire de 6 suffisant a produire une contradiction
De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)
@ JC : Bravo Jean-Claude pour cette résolution très élégante basée sur les 2 qui établit à 4 le niveau TDP de la grille.
De rene
(Publié le 18/03/2017)
@Richard je ne fais pas tout a fait comme vous Richard Pour la paire 38, j'utilise seulement 2 bifurcations Paire 25 et ses croisements Paire de 6 et ses croisements Les candidats valides aboutissent a une contradiction
De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)
@ Richard et René : La résolution que propose René basée sur la paire de 3B8, le 2, 8 et 9 qui accompagnent la paire, conduit à la mise en œuvre de 5 invalidités : - Une invalidité avec le 2 - Une invalidité avec le 9 - Trois invalidités avec le 8 puisqu'il faut utiliser deux bifurcations successives au départ de 25L1C2 (1 invalidité) et 6B3 (2 invalidités). Avec cette résolution, assez élégante au demeurant, on ne peut donc conclure qu'à un niveau TDP <= 5. Le niveau TDP minimal de 4 semble avoir été établit par Jean-Claude avec une magnifique résolution basée sur les 2. Une petite remarque au passage: on ne dit pas TDP =..., mais niveau TDP = ..., TDP voulant dire "Technique Des Pistes" ! Si vous aimez les sigles, convenons d'écrire NTDP=... ?
De rene
(Publié le 18/03/2017)
Une autre methode a partir des doublets Dans la boite 4 Il y a une paire de 7 en L6C1 et L6C3 Les 7 peuvent partager ces cases avec les candidats 1, 2 et 4 Avec le 1 On couvre la grille avec un jeu de pistes la paire 23 en L1C1 Avec le 2 on aboutit a une contradiction Avec le 4 on doit utiliser le triplet des candidats 9 en C5 et un rectangle interdit pour aboutir a une contradiction
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/03/2017)
Je n'ai pas encore lu les autres commentaires et suis désolé d'avance pour d'éventuelle(s) redite(s). Je commence par les 1 de B6 : P1(1L5C8) trop attirant... Et P2 (1L6C7). Les 3 de B1 donnent deux pistes P11 et P12 qui se croisent pour couvrir la grille. Reprenons P2 et la case L6C6. P21 (2L6C6) et les 2 restants de B2 donnent deux pistes invalides. 4L6C6 et 5L6C6 donnent deux pistes P22 et P23 menant par croisements à une situation invalide. Tout cela garantit l'unicité et un niveau TDP au plus égal à 5.
De rene
(Publié le 18/03/2017)
@Richard Vous avez probablement raison Je ne comprends rien aux TDP :-)
De JC
(Publié le 17/03/2017)
L8C2=6; Alignement{1B2}; HP(36)L4C78; L4C1=9; Alignement{7B4} JP=(248)L5C4 : 2L5C4 + 2L7C8 : 1 solution 2L5C4 + 2L9C8 : 0 solution 4L5C4 : NP(25)L6C69, L6C7=1, L8C7=5, Alignement{2B4}, L1C2=5; soit L2C2=1 : 0 solution via NP(13)L89C1 et Alignement{9L8}, soit L2C2=4 : 0 solution via Alignement{9C7} 8L5C4 : 0 solution via HP(89)L79C3 et NP(68)L3C79 TDP=4
De JC
(Publié le 17/03/2017)
L8C2=6 Alignement{1B2}; Swordfish{3L148 ou 3C359} HP(36)L4C78; L4C1=9 Alignement{7B4} JP1=5B2 : 5L1C6 : 0 solution 5L2C5 : 0 solution via Alignement{9B2, 7B2} L2C6=L1C2=L5C5=5, L2C5=9, L3C6=1 Alignement{2B1, 7B2}, Swordfish{8L18.C5} JP2=5B69 : 5L6C9 : 0 solution via XWing{4L3.C2} L6C7=L8C9=5, L6C9=2, L6C6=4, L5C8=1, L5C9=9 HP(14)L78C4 JP3=2B9 : 2L9C8 : 0 solution 2L7C8 : 1 solution ou bien Soit L7C8=2, L2C8=7, L2C9=3, L1C8=9, L1C7=8 et fin, soit L9C8=2, L7C5=2, L3C5=2, L1C7=8 et fin.
De Richard
(Publié le 17/03/2017)
@René : je me trompe peut-être mais pour moi il y a bien 3 contradictions pour le couple 3-8 de L79C5 : Vous utilisez une bifurcation 2-5 en L1C2 : le 2 aboutit à une contradiction alors que le 9 produit une belle petite piste mais qui finit par bloquer. Et c'est alors je pense que vous utilisez la sous-bifurcation avec les 6 de la ligne 3 : associés au 5 de L1C2 le 6 de L3C7 et le 6 de L3C9 aboutissent tous les deux à une contradiction. Ça nous fait 3 contradictions : celle du 2 de L1C2 trouvée directement, celle du 6 de L3C7 (associée au 5 de L1C2) et celle du 6 de L3C9 (associée elle aussi au 5 de L1C2). Au total donc 1+3+1 contradictions définies donc TDP=5. Il ne reste plus qu'à attendre Robert pour confirmer ou infirmer mes dires.
De rene
(Publié le 17/03/2017)
@Richard J'ai toujours du mal avec les TDP Mais pourquoi 3 contradictions pour le couple 8-3 Je n'en vois que 2
De Richard
(Publié le 17/03/2017)
Bonsoir, 1) Jeu de piste anti-piste avec les 5 de la colonne 5. Le 5 de L2C5 aboutit à une contradiction. Le 5 de L5C5 aboutit à un blocage très rapidement. On place donc 5 en L5C5 et 9 en L2C5. 2) Jeu de piste anti-piste avec les 5 de la colonne 2. Le 5 de L1C2 aboutit à un blocage rapidement. Le 5 de L2C2 aboutit à une contradiction. On place donc 5 en L1C2, 5 en L2C6 et 1 en L3C6. 3) Jeu de piste anti-piste avec les 1 de la ligne 2. Le 1 de L2C2 ne donne rien. Le 1 de L2C3 aboutit lui à une contradiction. On place donc 1 en L2C2. 4) Jeu de piste anti-piste avec les 3 du bloc 1. Le 3 de L1C1 aboutit à la résolution de la grille. Le 3 de L2C3 donne une petite piste puis bloque (5 autres candidats trouvés). 5) Bifurcation de 3 de L2C3 avec un jeu de piste anti-piste utilisant les 6 de la ligne 3. On obtient une contradiction dans les 2 cas. On a donc TDP inférieur ou égal à 5. @René : deuxième solution originale bravo. Pour moi le TDP est dans le cas là de 5 (1 contradiction pour le couple 2-3, 3 contradictions pour le couple 8-3 et 1 contradiction pour le couple 9-3). Bon week-end à tous.
De rene
(Publié le 17/03/2017)
Voila une methode plus rapide avec un niveau TDP probablement inferieur (je pense qu'il est de 4) Dans la B8, il y a un doublet de candidats 3 qui occupe les cases L7C5 et L9C5 Pour partager ces deux cases avec les 3, on a le choix entre les 2, les 8 et les 9 Si on choisit les 2, il suffit de faire un jeu de piste avec la paire 14 en L2C2 pour couvrir la grille Si on choisit le 8, il faut deux jeux de pistes paire 25 en L1C2 et Paire de 6 en B3 pour aboutir a une contradiction Si on choisit le 9, On aboutit directement a une contradiction
De rene
(Publié le 17/03/2017)
Bonjour a Tous Il m'a fallu 8 jeux de pistes 1.Les 3 candidats 9 en C5 2. Les 2 candidats 1 en B2 3. Les 3 candidats 2 en C1 4. Les 3 candidats 3 en C3 On obtient les premieres validations 5. Les 3 candidats de la case L5C9 Le 2 et le 5 entrainent une contradiction On selectionne le 9 6. Les 3 candidats 8 en C3 7. Les 3 candidats de la case L7C9 Le 2 entraine une contradiction 8. La paire 14 en L2C2
De Robert Mauriès
(Publié le 17/03/2017)
Deux placements par les TB, puis JPA(5B9) + 5 bifurcations successives sur la base des paires disponibles : - P(5L8C9) + Bif(3B1) => solution. - P(5L8C7) + Bif(3B1) + Bif(79L2C9) + Bif(29L5C8) + Bif(4B5) => invalide.
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Grille N°332
De Claude Renault
(Publié le 16/03/2017)
Invalidité du 9L5C9 résout 7 candidats Invalidité du 2L2C4 termine la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 16/03/2017)
@ René et Richard : Le problème rencontré par Richard est lié à une procédure de protection du site afin d'éviter les attaques de pirates, procédure qui interdit la présence simultanée de certains termes et des symboles < ou > dans un commentaire. La saisie de commentaires étant accessible à tout internaute, inscrit ou pas sur le site, cette protection est indispensable. Les termes dont la présence est rejetée sont des termes utilisés dans le langage de progammation du site qui parfois, hélàs, se retrouvent dans un mot ou partie de mot d'un commentaire. Lorsque la saisie d'un commentaire est déclarée être illicite et comporter des caractères non acceptés, le mieux est de supprimer les symboles < et > de son commentaire.
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/03/2017)
Une autre méthode : partition de L 5C9. La piste issue P de 83L5C9 donne avec les 6 de L3 deux pistes qui se croisent pour couvrir la grille. (7L5C9) et 9L5C9) donnent deux pistes invalides.
De rene
(Publié le 15/03/2017)
@Richard je crois qu'il ne faut pas mettre le signe "plus petit que" deux fois de suite en debut de ligne
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/03/2017)
Les 9 de L4 forment une paire : P1 (9L4C3) est invalide et P2 (9 L4C8). Avec les 9 restants de C1 : P21 (9L2C1) couvre la grille et P22 (9L5C1) est invalide.
De JC
(Publié le 15/03/2017)
6 placements JP=Swordfish(9L249) : 9L4C3 : 0 solution; L4C8=9 et 11 placements HP(25)L78C3; 4 placements Alignements{5C6, 6C6} XYZ-Wing(236)L1C24.L3C3-(3=5)L1C1; fin
De Richard
(Publié le 15/03/2017)
@Robert, Je n'arrive pas à comprendre ce qu'il se passe, j'ai sans arrêt des problèmes pour poster sur ce forum. J'ai voulu modifier mon précédent post, il n'a pas voulu accepter la modification. J'ai un message comme quoi les données que je rentre sont illicites "La saisie que vous avez faite est illicite, ou comporte des termes ou caractères non acceptés. "
De Richard
(Publié le 15/03/2017)
Bonsoir, 6 placements par les techniques de base initiales (colonne 7 complètement résolue). 1) Jeu piste anti-piste avec le couple 1-9 de L3C9. Le 1 aboutit à une contradiction. Le 9 donne une belle piste mais arrive à un blocage. On place donc tous les éléments de la piste du 9 de L3C9. 2) Jeu piste anti-piste avec la paire 3-6 de L3C3. Le 3 amène à la résolution de la grille. Le 6 aboutit lui à une contradiction. Niveau TDP <= 2 donc. Bonne soirée.
De rene
(Publié le 15/03/2017)
J'ai commence comme Robert par la paire 39 en L4C8 et continué par la paire de 6 en C2
De Robert Mauriès
(Publié le 15/03/2017)
Indication : paire 39L4C8, puis paire 29L2C2.
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Grille N°331
De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2017)
@ rene : Je ne sais pas quelle version de mon livre vous avez, ce doit être la première édition, car c'est dans la seconde et la troisième édition que j'ai défini les notions d'antipiste, de jeu piste-antipiste et de leur propriétés. On trouve aussi ces notions sur les documents PDF que j'ai mis à disposition sur ce site. La propriété que vous suggérez d'ajouter est énoncée dans ces éditions et documents sous une forme différente, à savoir que piste et antipiste sont conjuguées si bien que l'invalidité de l'une assure la validité de l'autre. Dans l'exemple qui nous occupe sur la grille 331, les deux pistes issues respectivement du 5 et du 9 de L6C4 permettent par croisement de construire l'antipiste de la piste issue du 2L6C4, laquelle antipiste se développe suffisamment pour aboutir à une impossibilité, ce qui permet d'éliminer le 5 et le 9 de L6C4. Nous disons la même chose mais de manière différente.
De rene
(Publié le 14/03/2017)
Bonjour Robert Je suis d'accord avec le fait que l'étude des croisements des pistes issues des candidats 5 et 9 en L6C4 ne permette pas forcément de determiner ce que vous appelez l'antipiste du candidat 2 de cette case L6C4 Mais je suis sur aussi que le fait que ces croisements montrent l'existence d'une case sans candidat suffit a prouver que le 2 est le candidat solution de cette grille Je crois que notre différend provient de ce que nous n'envisageons pas les croisements de pistes de la même manière Quand vous énumérez les propriétés des croisements, vous portez votre attention sur les candidats qui peuvent etre sélectionnés par ces croisements Il me parait tout aussi important d'étudier les candidats qui peuvent être éliminés par ces croisements Les conclusions que l'on peut tirer des deux points de vue ne sont pas toujours identiques Voici une propriete des croisements de pistes que je vous propose d'ajouter au paragraphe 3.3 intitulé : Croisement des pistes issues d'une paire (dans l'édition que je possède Propriéte 3-2-5 Si les croisements issus d'une paire de candidats indiquent l'existence d'une case sans solution possible, on peut dire qu'aucun des candidats de la paire ne peut etre solution de la grille Si cette propriété n'est pas justifiée, je suis d'accord que j'ai tout faux Ce ne serait pas la première fois :-), ni la derniere :-), :-)
De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2017)
@ rene : Pour construire l'antipiste issue du 2L6C4 il est indispensable de construire les deux pistes issues du 5 et du 9 de L6C4 afin de trouver leurs candidats communs. Sans cela on ne peut pas prouver l'invalidité de l'antipiste, laquelle est due en fait à l'invalidité de chacune des branches ainsi construite, comme pour une bifurcation. Le niveau TDP est donc de 2. Si l'antipiste avait était construite sans avoir besoin de construire ces deux sous-pistes, nous aurions pu conclure à un niveau TDP égale à 1, mais ce n'est pas le cas.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/03/2017)
L'antipiste de (5L5C7) s'avérant invalide je valide ce 5 et les 3 candidats de cette piste. JPA : 8L8C6 et 3L8C6. Ces 2 pistes se croisent pour couvrir la grille.
De rene
(Publié le 13/03/2017)
Je n'avais pas vu C'est la solution proposee par Robert Desole en voila une autre avec un niveau TDP de 2 JP#1 Paire de 9 en L6 JP#2 Paire de 9 en L7
De rene
(Publié le 13/03/2017)
Considerons la piste issue du 2 en L6C4 et l'antipiste associée a ce candidat : Le 2 est un backdoor Il couvre la grille L'antipiste aboutit a une contradiction en etudiant le jeu de piste de la paire 59 en L6C4 est ce que ca ne donne pas un NIVEAU tdp DE 1
De JC
(Publié le 13/03/2017)
JP=(578)L4C6 : 7L4C6 ou 8L4C6 : 0 solution; L4C6=5 et fin
De Claude Renault
(Publié le 13/03/2017)
(b34-j29)L1C8 : contradiction j valide b ; bifurcation bv3L1C8 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 13/03/2017)
Deux approches différentes pour résoudre cette grille : - Soit, jeux de pistes successifs au départ des paires 7B2 et 4B2. - Soit, jeu piste-antipiste issu du du 2L6C4. Dans ce cas, la solution et son unicité sont établies par simple croisement des pistes sens en invalider aucune.
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Grille N°330
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/03/2017)
Un autre cheminement : P1 (8L6C8) et P2 (8L5C9). P11 (4L5C7) couvre la grille tandis que P12 (4L4C9) est invalide. Avec P2 les 3 de L5 donnent 2 pistes dont l'une recouvre totalement l'autre, et s'avère invalide, sauf erreurs...Il faut donc poursuivre, les 1 de L3 donnant deux pistes invalides.
De Claude Renault
(Publié le 11/03/2017)
Paire b5L9C9-j5L5C9 ; bifurcation bm6L2C9 invalide valide le 2L2C9 ; Nouvelle bifurcation jm7L5C5 invalide valide le 6L5C5 qui couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/03/2017)
(5L1C6) +8B6 +4B6 : grille couverte et 2 invalidités. (8L1C6) +8B6 (valide 8L5C9) + xwing des 7 (valide 3L4C1) pour l'obtention d'une grille invalide. Donc unicité et niveau TDP au plus égal à 4.
De rene
(Publié le 10/03/2017)
Pour montrer que la partition 12 en L6C3 entraine une contradiction, j'ai fait un jeu de pistes avec les 3 candidats 8 en L6 un jeu de pistes avec la paire 5 en C1 et un jeu de pistes avec les 3 en C7
De JC
(Publié le 10/03/2017)
2 placements; Alignement{9L7}; HT(589)L589C9 7L1C7 : 0 solution via Alignement{8C4} et XWing{5C24} L1C7=3, L2C8=7; Alignement{2B3}; HP(26)L2C29; L2C6=4 2L4C2 : 0 solution via Alignement{8B4} L4C8=2 et 17 placements via HP(25)L6C23 et Alignement{8B2} 7B4 : L6C3=5 et fin
De rene
(Publié le 10/03/2017)
On peut resoudre la grille plus facilement eb faisant un Jeu de pistes issu de l'ensemble 1257 en L6C3 Si on choisit 57 cela resoud la grille J'essaierai plus tard 12 pour determiner un niveau de TDP
De rene
(Publié le 10/03/2017)
Bonjour a Tous Triplet 169 en L6C6 1 et 6 conduisent a une contradiction On choisit le 9 Paire 8 en L6 Triplet 1 en L3 Paire 47 en L5C3 cela devrait faire un niveau TDP de 6 au maximum
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Grille N°329
De Claude Renault
(Publié le 09/03/2017)
@ Robert Mauriès : je n'ai pas trouvé que la piste j couvrait la grille mais ça a pu m'échapper ; le niveau tdp serait donc de 1 et non de 2 comme vous l'affirmez plus loin ; ceci dit, je me suis servi du jeu de pistes v-m pour continuer le développement du jeu b-j, ce qui m'a amené à dire qu'ils'agit bien de 2 jeux de pistes simultanés ; en fait, les pistes sont toujors développées successivement et ce qui, à mon avis, permet de dire que les 2 jeux de pistes sont simultanés réside dans le fait qu'il y a présence et interaction d'un jeu de pistes sur l'autre Vous avez raison quand vous dites que l'intérêt des jeux de pistes simultanés réside dans l'utilisation des pistes indépendantes opposées ; il y a toutefois un cas particulier que j'ai rencontré dans cet exercice : la piste v aboutissait au même candidat 4 dans la case de départ L4C6 de b, ce qui m'a permis de faire fusionner b avec v, invalider v, valider m puis b-j et couvrir la grille avec j
De Richard
(Publié le 08/03/2017)
Bonsoir, Jeu piste anti-piste avec le couple 6_9 de L6C1 : * le 9 aboutit à une contradiction * le 6 bloque rapidement (uniquement le 9 de L6C7 est inclus dans la piste) Bifurcation avec le couple 4-6 de L5C8 : * avec le 4 on aboutit à une contradiction * avec le 6 la grille est résolue. Au lieu d'utiliser la bifurcation avec L5C8 on pourrait utiliser une bifurcation de paire/triplet d'ensemble qui aboutit au même résultat (en utilisant les 4 du bloc 9) : * la piste composée du triplet d'ensemble 4 de L7C79+4 de L8C9 (qui implique 4 en L5C8) aboutit à une contradiction * la piste composée de la paire d'ensemble 4 de L78C8 (qui implique 6 en L5C8) aboutit à la résolution de la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/03/2017)
@ Claude Renault : On a pas besoin de montrer l'invalidité de la piste verte (v) pour construire la piste jaune (j) qui couvre directement la grille. Vos deux jeux de pistes simultanés se comportent en fait comme deux jeux de pistes successifs. Je rappelle, pour ceux qui nous lisent, que l'intérêt d'utiliser des jeux de pistes simultanés est surtout d'avoir une piste d'un jeu qui s'oppose à une piste de l'autre jeu.
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/03/2017)
@ Robert Mauriès : Désolé, j'ai dû faire un croisement abusif des 4! La méthode est sans intérêt.
De Claude Renault
(Publié le 08/03/2017)
J'utilise 2 jeux de pistes conjuguées simultanés (pistes bjvm) (b4-j67)L4C6 et v2L3C9-m2L5C9 La piste v fusionne avec la piste b ; son invalidité valide la piste m ce qui débloque la piste j qui couvre la grille Nota : je dis que v fusionne avec b quand v et b contiennent le même candidat à l'origine de b
De rene
(Publié le 08/03/2017)
@Robert Merci Voila une autre solution Piste issu de l'ensemnle 467 en L4C6 Avec 67, on remplit la grille Avec le 4, il faut 2 jeux de pistes pour aboutir a une contradiction 1 Les 4 en L2 2 Les 9 en L4
De Robert Mauriès
(Publié le 08/03/2017)
@ rene : Le niveau TDP est de 2, René, comme le montre la résolution de JC, résolution que l'on peut résumer comme ceci avec un jeu de pistes issues de la paire 4B6 (ou 4L4) : - P(4L4C9) couvre la grille (solution). - P(4L5C8) + Bif(69L4C3) invalide.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/03/2017)
@ Francis Labetoulle : Si effectivement la piste issue du 4L4C9 couvre la grille (backdoor), je ne dirais pas Francis que la solution est obtenue par croisement des pistes. En effet, ce terme (croisement) signifie que les éliminations et validations de candidats obtenues par interaction des deux pistes suffisent ensuite à terminer la grille par les seules techniques de base, ce qui n'est pas le cas ici me semble-t-il.
De JC
(Publié le 08/03/2017)
10 placements Alignements{1C5, 4B1} HP(23)L5C79 [XWing{8L38}] A noter : a. Fish possible uniquement sur les 6, 8, 9 malgré SER=8.4 ! b. BB-Plot très fourni c. Un seule case résolue pour les 6 et les 9 en C5 : privilégier un pivot de Wing dans un zone contenant le 6 etou le 9. d. Les Remote Pairs [RP] (69)L6.L2C8 JP=les 2 solutions des 4 en B356 : 1. 4L4C6 : 6 placements HP(48)L8C19; 5 placements JP=(69)L46.C3 : 0 solution ou RP{(69)L6, (69)C3} : -(69)L8C7; 6 placements ~RP{(69)L94, (69)B1} : -(69)L2C2; 0 solution 2. 4L6C4 : 1 solution TDP=2
De rene
(Publié le 08/03/2017)
Une autre solution plus simple que ma premiere mais pas que celle de JC Paire 69 en L2C8 Avec le le 9 La paire 46 en L5C8 provoque des croisements et couvre la grille Avec le 6, la paire 69 entraine une contradiction @Robert Ca fait quoi comme niveau TDP ? j'hesite entre 2, 3 et 4 :-(
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/03/2017)
Les pistes issues des 4 de B6 SE croisent pour couvrir la grille.
De rene
(Publié le 08/03/2017)
Bonjour à Tous Voila une premiere version avec un niveau TDP maximum de 6 JP#1 Paire 46 en L5C8 JP#2 Paire 29 en L3C6 JP#3 Triplet 689 en L9C7 JP#4 Paire 69 en L4C3 JP#5 Paire 9 en C9
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Grille N°328
De Robert Mauriès
(Publié le 08/03/2017)
@ Richard : Résolution originale Richard, qui est un bon exemple d'utilisation d'une partition en deux paires d'ensembles des candidats de même valeur d'une zone.
De Richard
(Publié le 07/03/2017)
Bonsoir, Solution avec un jeu piste anti-piste de paires d'ensembles basé sur les 1 du bloc 8 : * la piste des paires de 1 de L78C4 amène à une contradiction. * la piste des paires de 1 de L9C46 amène à la résolution de la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/03/2017)
@ JC : Merci Jean-Claude pour ces explications qui sans doute aussi aideront d'autres lecteurs à mieux analyser une grille.
De JC
(Publié le 07/03/2017)
@ Robert Mauriès : Après les techniques de base, le jeu de pistes issues des 2 solutions de C6 implique L9C3=9 et fin. 1. Le choix de C6 n'est pas dû au hasard : 1a. Il ne peut y avoir de Fish que sur les chiffres 6 et 8. Or, dès que le nombre de chiffres pour lesquels il ne peut y avoir de Fish est supérieur à 4, le niveau du puzzle est généralement [pas une règle absolue] inférieur à SER8.2, soit un puzzle relativement "facile". 1b. Dans ce cas, le meilleur jeu de pistes est généralement [pas une règle absolue] une zone, si elle existe, contenant le moins de cases résolues et n'ayant que 2 solutions. Ici : C6 plutôt que C1. 2. L'exclusion de 1L9C3 résulte du fait que soit L9C6=1, soit L9C8=1 [contrainte (vocabulaire de Denis Berthier) dérivée : 1L9C68]. 3. Pour comprendre l'exclusion de 1L9C3, on peut rechercher un (il y en a généralement plusieurs!) ensemble minimal P de contraintes dans lequel la technique des pistes permet d'exclure 1L9C3 le plus rapidement possible. Enfin, d'une manière générale aussi, la technique des pistes appliquée à P pourrait engendrer des exclusions supplémentaires intéressantes, comme dans un puzzle à plusieurs solutions. C'est la raison pour laquelle il est fait référence aux solutions de P(uzzle). Compléments : 1. Comme signalés aux points 2a et 2b de mon commentaire (voir Grille N323), cette façon de rechercher un ensemble P est équivalente à l'application ["aveugle"] des techniques dites "avancées(?)". 2. Dans ce puzzle, on pourrait donc présenter une solution du puzzle de la manière "habituelle" suivante [en notation Eureka] qui, soit dit en passant, devrait sauter rapidement aux yeux selon les dires de certains "joueurs" : (1=5)L9C6-5L8C5=5L4C5-(5=41)L4C79-(1=68)L35C8-(6ou8=15)L9C68; -1L9C239 et fin. 3. Voir aussi ma solution de la Grille N°324.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/03/2017)
@ JC : J'avoue ne pas comprendre votre explication Jean-Claude, notamment en raison de termes inhabituels pour moi (dériver la contrainte) et la signification de P. Pouvez-vous détailler un peu ? Merci.
De JC
(Publié le 07/03/2017)
Les solutions de P={(15)L9C6, (5)L84C5, (541)L4C79, (6851)L359C8} permettent de dériver la contrainte {1L9C6, 1L9C8} qui exclut l'ensemble des candidats X={1L9C349}.
De Claude Renault
(Publié le 06/03/2017)
Paire 37 en L4C4 validé le 3 et couvre la grille
De rene
(Publié le 06/03/2017)
JP #1 Paire 13 en L1C6 De nombreux backdoors
De Robert Mauriès
(Publié le 06/03/2017)
Après simplification de la grille par les techniques de base, le jeu de pistes issues de la paire 1B6 conduit à la solution et son unicité. Les deux pistes se croisent sur plusieurs candidats qui sont solutions, ce qui suffit pour terminer la grille par induction (candidats uniques). On notera aussi que : - P(1L4C9) conduit à une impossibilité (invalidité). - P(1L5C8) couvre la grille (solution).
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Grille N°327
De Robert Mauriès
(Publié le 05/03/2017)
@ rene : Deux choses René. - N'oubliez pas que lorsque vous faites une erreur d'écriture sur un commentaire, vous pouvez corriger votre texte dans "votre espace personnel", ce qui vous évite de faire un autre commentaire. - Concernant votre question sur le calcul du niveau TDP, dans les deux cas que vous décrivez votre conclusion est correcte. Voir dans la colonne de gauche ci-contre la rubrique "Niveau de difficulté".
De rene
(Publié le 05/03/2017)
j'ai oublie les mots en majuscule : qu'il existe en ABSENCE DE A, une paire
De rene
(Publié le 05/03/2017)
@Robert : Merci Robert de bien vouloir passer autant de temps a corriger mes elucubrations Puis je vous poser deux dernieres questions ? Supposons qu'une grille possède une case contenant deux candidats A et B et que A soit un backdoor et que B conduise a une contradiction Quel serait le niveau TDP de cette grille ? Je suppose que ca devrait etre 1 Maintenant supposons que la piste issue de B ne soit constitué que du candidat B et qu'il existe en une paire dont les 2 pistes conduisent par croisement a une contradiction Le niveau TDP devrait alors etre de 2 Est ce exact ? Merci Cordialement
De Robert Mauriès
(Publié le 05/03/2017)
@ rene : Je crois René que vous commettez une erreur de principe en disant que la piste issue 58L3C9 n'existe pas. Le fait que vous considériez que la case L3C9 ne contient plus que le 5 et le 8, parce que vous faîtes une élimination virtuelle du 6 et du 9 (élimination qui est virtuelle car rien ne vous autorise à les supprimer rééllement), revient à définir une piste que vous puissiez ou non la tracer effectivement. Cette piste est tout simplement l'antipiste de la piste issue du 69L3C9. Mais quoi qu'il en soit en traçant 3 pistes issues des 2 de L3 dont vous montrez l'invalidité, cela fait 3 invalidités c'est à dire une niveau TDP = 3 par définition. Vous remarquerez aussi que cette résolution basée sur les 2 est équivalente à celle de JC qui trouve bien un niveau TDP = 3.
De rene
(Publié le 05/03/2017)
@Robert je ne considerais pas les pistes construites a partir des 3 candidats 2 de la L3 comme des branches de la piste issue de 58 L3C9 puisque cettte piste n'existait pas C'est la raison pour laquelle je trouvais un niveau TDP de 2. Si vous pensez qu'elles le sont,des branches, alors vous avez sans doute raison Merci de vos explications
De Claude Renault
(Publié le 04/03/2017)
Avez-vous vérifié qu'il n'y a qu'une solution car bizarrement j'en trouve une Autre? Je pars du 2L9C7 suivi par une double bifurcation 4L4C6 puis 4 L5C2 Erratum : après vérification, j'ai oublié d'inscrire le 6L6C4 sur la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 04/03/2017)
@ rene : Je ne remets pas en cause votre résolution qui est parfaite. Mais votre conclusion niveau TDP = 2 est fausse, le niveau TDP est de 3. En effet, L3 contient 3 candidats de valeur 2, ce qui conduit à construire 3 pistes issues de chacun de ces 2 qui sont des branches de la piste issue de 58L3C9, donc 3 pistes (branches) qui sont invalides => niveau TDP = 3. Pour conclure à un niveau TDP = 2, il aurait fallu montrer directement, sans bifurcation, que la piste issue de l'ensemble 2L3C12 formant un doublet caché avec les 1L3C12 est invalide, ce qui n'est pas possible sans une bifurcation.
De rene
(Publié le 03/03/2017)
@ Robert Mauriès : Je ne comprends pas tres bien ce que vous voulez me faire comprendre Robert Si on choisit 69 la grille est resolue Si on choisit 58, il suffit de construire les 3 pistes issus du triplet des 2 pour montrer que la grille n'est pas possible Apres elimination des candidats 69 tout se passe comme si on a une nouvelle grille Comme les pistes issues des 3 candidats 2 entraine une contradiction, il me semble bien que le niveau est 2
De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2017)
@ rene : Votre résolution avec un jeu de pistes issues de la paire d'ensemble 58/69L3C9 et une bifurcation sur les 2B2 (ou 29L4C4) est très intéressante. Mais votre proposition de réduire le niveau TDP à 2 en utilisant les 2L3 ne fonctionne pas, car il faut une invalidation par 2, soit 3 invalidations.
De rene
(Publié le 03/03/2017)
Desole Il faut lire dans mon dernier commentaire apres avoir elimine les candidats 6 et 9 au lieu de 5 et 9
De JC
(Publié le 03/03/2017)
3 placements; Alignement{9B5} JP=HP(29)L14C4 : 1. 2L1C4 + 2L3C12 : 0 solution ou bien 2L1C4 : 0 solution : L4C4=9, Alignement{2L4}, HP(12)L3C12, L3C9=5, Alignement{8B3} Ring{(28)L9C2, 8L874C3, 2L48C3} : -{2L9C1, (28)L8C2, 6L4C3}, L9C1=9 Ring{(12)L3C2, 2L9C2.L8C3, 1L8C32} : -{-2L4C2, (58)L8C3, 1L6C2} HP(13)L6C13, L5C3=9, Alignement{6B4}, 3 placements XWing{4L14} : -{4L8C6} 0 solution 2. 9L1C4 : 1 solution 7 placements; Wing{(74)L4C1, 4L7C13, (47)L2C4} : -{7L2C1} et fin. Niveau TDP=3
De rene
(Publié le 03/03/2017)
Pour un niveau TDP de 2 Apres avoir elimine les candidats 5et 9 de la case L3C9, on peut etudier les pistes crees par les 3 candidats 2 en L3 Cela entraine une contradiction et donc un niveau TDP de 2
De rene
(Publié le 03/03/2017)
On peut prouver l'unicite et un niveau TDP de 3 de la maniere suivante Piste issue de l'ensemble 5689 en L3C9 69 remplit la grille Eliminons 69 et gardons 58 Etudions la Paire 29 en L4C4: Le 2 entraine une contradiction Le 9 puis la paire 1 en L3 entraine une contradiction
De rene
(Publié le 03/03/2017)
Les jeux de pistes issus de paires ne m'ont pas donne grand chose J'ai du utiliser Deux Triplets 1: Case L4C1 avec les candidats 247 2: Les 2 en L3 il est inutile d'eliminer ceux des candidats dont la piste entraine une contradiction Les croisements des deux triplets suffisent a combler la grille Cela devrait faire un niveau TDP au maximum egal a 4 Au vu des commentaires de Robert, j'ai du manquer quelque chose
De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2017)
Après simplification par les TB (3 placements, paire alignée 9L4B5 et triplet 478C4), 3 jeux de pistes successifs viennent à bout de la grille. - JPC(36L9C6) : P(6L9C6) invalide, P(3L9C6) valide -> 2 placements. - JPC(2B2) : P(2L1C4) + Bif(2B9) invalide, P(2L3C5) valide -> 10 placements. - JPC(4B2) : P(4L2C4) invalide, P(4L1C6) valide -> solution unique.
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Grille N°326
De Robert Mauriès
(Publié le 02/03/2017)
@ Richard : Petit commentaire de texte Richard, si je puis me permettre ! Les termes "impasse" et "virtuels" pour une piste me gènent un peu, dans la mesure où certains pourraient penser que la piste ne donne rien. Si une piste P1 conduit à une contradiction, l'autre piste P2 (antipiste ou conjuguée) du jeu de pistes est valide, on peut alors conclure que les candidats composant P2, même en partie, ne sont pas virtuels mais bien solutions de la grille. Le terme virtuel, qui provient du Coloriage Virtuel, doit être réservé à la rigueur à des candidats de pistes dont on ne connaît pas encore le statut (invalide ou valide). Ceci dit très amicalement. Robert
De Claude Renault
(Publié le 02/03/2017)
P1=6L7C8 P2= (79)L7C8 ; bifurcation P21 = 7L6C3 invalide (valide le 9L6C3) Bifurcation P22 =6L6C8 couvre la grille
De Richard
(Publié le 02/03/2017)
Bonjour, * Jeu piste anti-piste avec le couple 5-6 de L8C5 : le 6 aboutit à une contradiction. Le 5 aboutit lui assez rapidement à une impasse (cinq virtuels trouvés). On place donc 2 en L6C6, 5 en L8C5, 5 en L9C3, 2 en L9C5, 9 en L9C6 et 7 en L9C8. * Nouveau jeu piste-anti piste avec le couple 6-8 de L8C6 : le 6 aboutit à une contradiction. Le 8 permet le développement d'une belle piste mais qui aboutit en fin de compte à une impasse. On place donc tous les éléments de la piste démarrant avec le 8 de L8C6 (si j'ai bien compté ça fait 25 placements en plus). * Dernier jeu piste anti-piste avec le couple 6-7 de L6C5 : le 6 aboutit à une contradiction alors que le 8 aboutit à la résolution de la grille. J'ai donc niveau TDP=3 dans ce cas précis.
De JC
(Publié le 01/03/2017)
6 placements; [XWing{5C18}, Alignement{7B9}] JP1=(69)L8C9 : 31 placements : 7L9C8, 9L9C6, 3 placements, 5L6C1, 7L7C1, 24 placements JP2=(36)L3C6 : 4L5C3 et fin
De rene
(Publié le 01/03/2017)
Paire 59 en L3C8 Paire 47 en L1C4
De Robert Mauriès
(Publié le 01/03/2017)
Jeux piste-antipiste (JPA) : - JPA(6B9) -> 31 placements par croisement des pistes + TB (Techniques de base), - JPA(7B5) -> solution par croisement des pistes + TB.
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Grille N°325
De rene
(Publié le 01/03/2017)
@ Robert Mauriès : Merci Robert
De Robert Mauriès
(Publié le 01/03/2017)
@ rene : Richard vous répondra certainement, voici tout de même ma définition d'un HUB (on dit je crois Hub Cell) : c'est une case dont chacun des candidats appartient à une paire de zone.
De rene
(Publié le 01/03/2017)
@Richard C'est quoi un HUB ?
De Robert Mauriès
(Publié le 28/02/2017)
@ Richard : Résolution intéressante Richard sur la base de ce HUB ! Cette grille, assez simple, est un bon terrain de jeu pour essayer toutes sortes d'approches, à l'image des résolutions proposées sur le forum. En voici une autre basée sur l'ensemble E={7L8C1, 8L7C1}. L'antipiste A(E) est invalide, donc la piste P(E) est valide, cela conduit à la solution par simple croisement des deux pistes P(7L8C1) et P(8L7C1) qui sont conjuguées.
De Richard
(Publié le 28/02/2017)
Bonjour, Il y a un HUB en L7C1 : les 3 candidats sont tous des pôles de liens forts. * La piste démarrant du 5 aboutit à une contradiction. * La piste démarrant du 8 aboutit à la résolution. * La piste démarrant du 9 aboutit à une contradiction. Encore une fois niveau TDP <= 2.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/02/2017)
@ JC : Concernant votre remarque sur la contrainte dérivée {7L1C4, 7L9C8}, cela peut être dit autrement, en termes de technique des pistes, à savoir : Les pistes issues de deux candidats 7L1C4 et 7L9C8 sont conjuguées car l'antipiste issue de l'ensemble E={7L1C4, 7L9C8} est invalide. On peut dire aussi que 7L1C4 et 7L9C8 sont conjugués (donc que les pistes dont ils sont le départ le sont aussi), car l'invalidation du premier entraîne (via le triplet caché 124C4) la validation du second et vice et versa. Pour ceux qui nous lisent, je rappelle que la notion de pistes conjuguées englobe les notions de jeu de pistes issues d'une paire (de candidats ou d'ensembles de candidats) et de jeu piste-antipiste issu d'un candidat (ou ensemble de candidats) qui sont des cas particuliers de pistes conjuguées (voir en colonne de gauche ci-contre "Théorie des pistes" paragraphe 4, ou le chapitre 4 de mon livre 2e et 3e éditions).
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/02/2017)
Une variante avec des pistes conjuguées : à chaque fois on peut vérifier que si le candidat de départ d'une piste est invalide l'autre est valide, et vice versa, ce qui n'exclut pas l'éventuelle validité des deux pistes. Premier cas (5L4C4, 7L6C6). Après avoir vérifié que les deux pistes sont conjuguées montrer qu'elles impliquent la validation de 7L6C6, par croisement et l'invalidité de la première, d'où l'élimination de 5L4C4, et le placement par suite d'un Bon nombre de candidats. Deuxiième jeu de pistes conjuguées à partir de 7L1C4 et 8L4C4. La première absorbe la seconde et...couvre la grille. Bien qu'il n'y ait qu'une piste invalide (un seul fruit gâté) un ancien débat me rappelle que le niveau TDP reste égal à 2!
De JC
(Publié le 27/02/2017)
9 placements HP(69)L39C5; 4 placements Alignements{1C5, 2C5, 2B8, 9C1} [XWings{4L59, 5L67}] JP=B3 : 2L1C8 : 1 solution via XWing{5L67} 7L1C8 : 0 solution Remarque : Les solutions de P={(71)L1C7, 1L127C6, 9L7C6.L9C5, (14)L7C4, 4L5C48, (947)L9C8} impliquent la contrainte dérivée {7L1C4, 7L9C8} qui élimine 7L1C8.
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/02/2017)
Je n'ai pas réussi à obtenir mieux qu'un niveau 2 TDP. Par exemple avec P1 issue de (47L9C8) et P2 (9L9C8). P2 couvre la grille (ce n'est pas le seul backdoor ) Mais il me faut une bifurcation de P1 ,par exemple les 2 de B3, pour conduire à deux pistes invalides.
De Claude Renault
(Publié le 27/02/2017)
Le 6L9C5 est un backdoor
De rene
(Publié le 27/02/2017)
Je n'avais pas elimine le candidat 2 en L1C4 Ca va plus vite avec La paire 17 en L1C4 puis la paire 57 en L7C1 On a donc un niveau TDP de 2
De rene
(Publié le 27/02/2017)
Bonjour a Tous 3 Jeux de Pistes Successifs Paire 57 en L5C1 Paire 54 L5C4 Paire 6 en L3
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Grille N°324
De Jean
(Publié le 26/02/2017)
Bonsoir, j'ai effectivement du faire une erreur (phase-2) dans la solution proposée précédemment car je n'en retrouve plus le chemin. Voici donc une autre résolution -que j'espère valide- que je vous propose, un peu plus longue, résumée ainsi : 1/ toujours même départ, si L9C2=9 blocage donc L9C2=1. 2/ si L9C1=8 blocage donc L7C3=8. 3/ si L8C5=4 blocage donc L7C5=4. 4/ un départ avec L9C1=9 couvre la totalité de la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/02/2017)
Je n'ai pas étudié les autres commentaires donc désolé à l'avance d'éventuelles redites. Pas de pistes conjuguées " évidentes" en dehors des paires ( quel dommage qu'il y ait un 6 en L9C1). Je ne vois pas de piste issue d'ensemble à bon développement donc je pars des 9 de L1 qui semblent prometteurs. P1 (9L1C2) et P2 (9L1C7). Il me faut bifurquer. La case L7C2 me semble intéressante : P12 (2L7C2) et P12 (4L7C2) donnent, dans l'hypothèse P1 valide ( bien sûr) des simplifications pour aboutir à P11 couvrant la grille et P12 invalide. La même démarche avec P2, P21 (2L7C2) et P22 (9L7C2) conduit à 2 invalidités. Sauf erreurs j'obtiens ainsi l'unicité, mais probablement pas le meilleur niveau TDP.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/02/2017)
@ Jean : Ravi de vous retrouver sur le forum Jean et j'espère vous lire plus souvent. Votre résolution me semble comporter quelques erreurs, notamment sur le second jeu de pistes pour lequel je ne trouve pas l'invalidité annoncée. Mais le 2L4C3 conduit bien à la solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/02/2017)
Pour faire suite au commentaire (Voir Grille N°323) de Jean-Claude (JC) et à la réponse que j'ai faite à ce commentaire, je crois utile de revenir sur le fondement de la technique des pistes (TDP). Je suis d'accord avec JC sur la nécessité d'analyser une grille avant de se lancer dans un choix de jeu de pistes, ceci afin d'éviter des essais successifs infructeux jusqu'à trouver les bons départs. Ne pas procéder comme cela est la négation même de la TDP. De même, alors que cela est la tendance actuelle sur le forum, le but n'est pas de rechercher systématiquement la solution la plus courte, d'établir le niveau TDP ou de mettre en évidence un backdoor. Le fondement de la technique des pistes est de construire la solution d'une grille en s'appuyant sur une analyse de ses composants, afin de ne laisser aucune place au hasard. La technique des pistes n'est pas ce que les anglo-saxons appellent "Trial-and-error" (essai-erreur), mais bien une démarche logique qui utilise deux outils et seulement deux outils : des techniques de base (TB) et un outil universel le jeu de pistes (JP). Analyser une grille dans le cadre de la technique des pistes c'est par exemple examiner la disposition des candidats de même chiffre afin de déceler les développements possible d'une piste. C'est se poser la question, si je développe cette piste est-ce que je tirerai un parti certain du jeu de piste qu'elle forme avec son antipiste (éliminations, validations). De ce point de vue, voir par exemple les explications de JC sur la grille N°324 et l'équivalent en terme de pistes que j'ai commenté, cette analyse conduit a utiliser efficacement des jeux de pistes successifs et progressivement à construire la solution de la grille. Ce qui n'est pas forcément la résolution la plus rapide, mais certainement la plus logique.
De Jean
(Publié le 25/02/2017)
Bonjour, il y avait longtemps!(je vous suis d'ailleurs d'un peu loin... mais aussi je n'ai pas toujours la solution), voici ma résolution, basée sur l'enchaînement des paires: 1/ paire 1/9 de L9C2, si=9 invalide, donc L9C2=1 2/ dans le bloc7,si L7C2=9 invalide, donc 9 en L9C1, libérant les cases (L7C3=8,L1C2=9,L1C7=4,L2C7=1,L3C5=1 et L1C3=7) 3/ paire 1/2 de L4C3, la valeur 2 permet de couvrir toute la grille !
De Robert Mauriès
(Publié le 25/02/2017)
Voici, pour ceux que cela intéressent, l'interprétation en termes de Technique des pistes, de la résolution de JC : Swordfish{2L4, 2C27} <=> JP sur paire d'ensembles 2C2B5-2L7C2. Swordfish{3C247} <=> JP sur paire 3B8. XWing{9L1, 9C1} <=> JP sur paire 9L1. La suite étant un JP sur paire 2L7 avec bifurcation sur paire 9C1 : 2L7C2 + 9L3C1 et 2L7C2 + 9L9C1 <=> P(2L7C2) + Bif(9C1). 2L7C7 + 9L3C1 et 2L7C7 + 9L9C1 <=> P(2L7C7) + Bif(9C1).
De JC
(Publié le 25/02/2017)
Swordfish{2L4, 2C27} : -{2L5C3, 2L6C1, 2L7C38, 2L56C8} [Swordfish{3C247} : -{3L569C589}] [Alignement{4B8} : -{4L13C5}] [XWing{9L1, 9C1} : -{9L9C7}] [NP(49)L1C27 : -{4L1C3}] "Premiers" centres d'intérêt du puzzle: SF(2) et XW(9) [réseau continu propre sur les 2, le nombre minimal (5) de solutions pour le 9, entre autres, ...] : 2L7 + 9C1 : 2L7C2 + 9L3C1 : 0 solution 2L7C2 + 9L9C1 : 1 solution via Alignement{4C2} 2L7C7 + 9L3C1 : 0 solution via XWing{1L26} 2L7C7 + 9L9C1 : 0 solution
De rene
(Publié le 24/02/2017)
@Robert Merci robert @Tous Une autre version plus prometteuse avec un niveau de TDP de 3 La colonne 2 contient deux candidats 3 en L5 et L6 Seulement trois candidats peuvent partager ces 2 cases avec les 3 : le 1, le 2, le 4 Si on suppose qu'il s'agit du 4, cela remplit la grille Si on suppose qu'il s'agit du 1, cela entraine une contradiction Si on suppose qu'il s'agit du 2, il faut deux jeux de pistes differents pour montrer que la grille n'est pas possible Le premier pouvant etre la paire 49 en L1C2 et la seconde la paire 67 en L1C3 Il semble prometteur de chercher si on peut trouver que le 2 entraine directement une contradiction j'essaierai demain En attendant Bonne soiree a tous
De Robert Mauriès
(Publié le 24/02/2017)
@ rene : Belle résolution centrée sur la case L7C2 René, résolution qui en effet établit à 3 le niveau de difficulté de la grille.
De rene
(Publié le 24/02/2017)
Le 4 en L5C2 est un backdoor de taille 1 Mais je n'ai pas pu l'utiliser pour trouver une solution logique
De rene
(Publié le 24/02/2017)
Une version avec un niveau TDP de 3 paire 19 en L9C2 9 entraine une contradiction On selectionne le 1 et on considere le Triplet 249 en L7C2 Le 2 remplit la grille le 4 entraine une contradiction Avec le 9 la paire 14 en L2C7 entraine une contradiction
De Richard
(Publié le 24/02/2017)
Bonsoir, Je vais prendre une solution basée (pour les 2 premières étapes) sur celle de René qui n'a pas vu quelque-chose d'essentiel concernant les trois 2 de la ligne 4. * Jeu piste anti-piste avec le couple 1-9 de L9C2 : le 1 ne mène à rien par contre le 9 aboutit à une contradiction. On place donc le 1 de L9C2. * Avec les trois 2 de la ligne 4 : le 2 de L4C1 aboutit à une contradiction, le 2 de L4C3 aboutit... à la résolution de la grille, le 2 de L4C8 aboutit à une impasse (le 2 de L7C7 fait partie de la piste). * On fait donc une bifurcation pour le 2 de L4C8 avec le couple 7-9 de L7C8 : le 9 aboutit à une contradiction. Le 7 quant à lui aboutit à une impasse mais avec une piste extrêmement développée. * On fait donc une sous-bifurcation pour le 7 de L7C8 avec le couple 1-4 de L5C7 : le 1 et le 4 aboutissent tous les 2 à une contradiction. On a bien unicité de la grille et TDP de cette solution à 5. PS : après vérification le 2 de L4C3 n'est pas un backdoor, on peut donc dire que le 1 de L9C2 et que le 2 de L4C3 forment à eux deux un TB-backdoor de taille 2.
De rene
(Publié le 24/02/2017)
Bonjour à Tous Voila une premiere version avec un niveau de TDP probablement trop grand Paire 19 en L9C2 Le 9 entraine une contradiction On selectionne le 1 Les trois 2 en L4 La paire 49 en L1C2 Les deux 1 en C3 La paire 38 en L6C7 soit un niveau de TDP egal a 6
De Robert Mauriès
(Publié le 24/02/2017)
JPA(1B2) -> P(1L2C4) + Bif(1B7) invalide, P(1L3C5) validée. JPA(4B3) -> P(4L3C9) + Bif(6C1B7) invalide, P(4L1C7) validée. JPA(3B8) -> P(3L9C4) invalide, P(3L8C5) validée couvre la grille.
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Grille N°323
De Robert Mauriès
(Publié le 24/02/2017)
@ JC : Je ne réagirai Jean-Claude à vos explications, au demeurant très intéressantes comme d'habitude, que sur vos remarques personnelles (paragraphes 6.1 et 6.3) car je décèle une confusion possible concernant l'utilisation de la Technique des pistes. J'ai conçu la technique des pistes (TDP) pour proposer un modèle de résolution qui ne repose pas sur une suite de techniques différentes applicables successivement au fur et à mesure de la résolution, comme cela se pratique le plus couramment, mais qui se limite à quelques notions de base (TB) et un seul et même principe universel. Il n'est pas donné à tout le monde de retenir toutes ces techniques (x-wing, xy-wing, AIC, ALS, etc...) et les conditions d'utilisations de ces techniques. Les TB ne sont dans le cadre de cette proposition que le minimum des techniques à connaître pour pouvoir utiliser la TDP. Mais je n'ai jamais écris que la TDP dispense de faire l'analyse d'une grille (puzzle) et que les TB suffisent pour bien utiliser la TDP. Il faut, et personnellement je le fais, analyser la répartition des candidats dans la grille afin d'en comprendre sa structure et suggérer des choix judicieux de pistes. Mais ce qui est différent entre la TDP et ce que vous proposez, c'est que vous faîtes cette analyse pour déceler un X-wing et moi pour déceler un jeu de pistes. Je n'ai jamais écris non plus que la résolution idéale serait la recherche du jeu de pistes providentiel, ce serait la négation même de la TDP. Une bifurcation bien choisie doit aussi être le fruit d'une analyse de la structure de la grille. Enfin, sur l'intérêt d'établir le niveau TDP, je suis d'accord avec vous, cela ne revête que peu d'intérêt. Pour ma part, je n'en parle que pour donner une indication de la difficulté de la grille et inciter à ne pas utiliser les critères d'unicité.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/02/2017)
@ JC : Merci d'avoir répondu, au delà de mes espérances, relativement à vos méthodes de résolution et sur bon nombre de questions comme les exocets. Voilà des thèmes à approfondir ! De mon modeste point de vue sur le niveau TDP, et pour justifier la question que je vous ai posé, je constate qu'en représentation rn et cn les cas idéaux des xwings et autres animaux aquatiques sont des m-uplets (Denis Berthier, HLS) ce qui ne les différencie pas des ensembles fermés pour qui utilise ces représentations. La question est différente, mais mérite-t-elle d'être posée, selon votre étude sur les xwings. Encore merci. Francis
De JC
(Publié le 23/02/2017)
Dernière mise à jour : 24/02/2017 8:40 @ Robert Mauriès et @ tous : Après 3 semaines d'absence des forums/blogs, voici quelques réflexions peut-être trop succinctes qui devraient répondre aux nombreuses questions qui me sont posées ici et sur le blog de Bernard. 1. Vocabulaire : 1a. Candidat : un chiffre est un candidat dans une case s'il est absent des cases "voisines" au nombre de 16 dans un carré latin et de 20 dans un sudoku classique [Application de la règle de base]. 1b. Contrainte : ensemble des candidats d'une case ou ensemble des candidats d'un même chiffre dans une région (ligne, colonne, ... bloc). 1c. Réseau continu : les candidats de N contraintes disjointes forment un réseau continu s'ils sont contenus dans N autres contraintes disjointes [Logique de rang nul du Dr. R. Allan Barker]. Un réseau continu peut être impropre ou propre suivant que les 2 ensembles de contraintes coïncident ou non. 1c1. Exemples de réseaux continus impropres : ensemble des candidats de N chiffres dans les mêmes régions, N=1 à 9 [Cas particulier : le puzzle lui-même]; ensemble des candidats des cases non résolues dans N régions identiques ou non, à condition que chaque case n'appartienne qu'à une seule région, N=1 à 9; ... 1c2. Exemples de réseaux continus propres : TB [Candidat unique, alignement, "ensemble fermé"]; et plus encore ... [Voir plus loin] 2. Logiquement et à priori, il n'y a qu'une seule façon de résoudre un "puzzle" : par l'énumération de ses solutions en tout ou en partie [Comment construire un puzzle à solution unique, sinon ?]. Cette énumération peut se faire d'une manière purement aléatoire à l'aide d'un programme ultra simple["Algorithm X" - "Dancing Links"(DLX) du Dr. D. E. Knuth], mais du point vue d'un joueur, elle devrait être la moins aléatoire possible, donc la plus efficiente possible. 2a. Les solutions d'un puzzle permettent de déterminer les candidats exclus. L'interprétation des exclusions a donné naissance aux "innombrables" techniques développées avec moult détails dans les forums. Quoique intéressantes à étudier et à synthétiser, elles ne permettent pas de bien comprendre ce qui se cache derrière les solutions de puzzles à solution unique postées par les joueurs [pas de réponse, en général, à la question de savoir comment ces solutions ont été trouvées]. De plus, elles créent chez certains des troubles obsessionnels compulsifs compréhensibles qui les empêchent de résoudre des puzzles de niveau supérieur à SER9.1 . 2b. Lorsqu'on regarde de plus près les "techniques", on peut les synthétiser de la manière suivante : les solutions d'un ensemble [éventuellement ordonné] P[uzzle] de N contraintes {C1, ..., CN} déterminent un ensemble de contraintes dérivées permettant d'exclure un ensemble X de candidats. 2c. La construction des ensembles P ne nécessitent, jusqu'à preuve du contraire, que les informations que l'on peut obtenir de l'ensemble des contraintes à 1 élément (cases préremplies) et à 2 éléments. 3. Afin de ne pas utiliser de gomme, l'analyse des contraintes à un seul élément de façon récursive permet de déterminer moins de candidats que le simple remplissage des candidats case par case. 3a. Carré latin : Les ensembles P sont des "réseaux" continus "propres" que l'on obtient soit en déterminant pour les cases résolues pour un même chiffre l'influence de la position des autres cases résolues : N-Fishes, N=1,2,3,4 (Placement, XWing, Swordfish, Jellyfish) soit en comparant les chiffres absents ou présents dans chaque ligne et chaque colonne : N-tuples, N=1,2,3,4 (placement, paire, triplet, quadruplet); Multi-N-tuples : ensemble de N cases dans au moins 2 régions dont les candidats appartiennent à N contraintes disjointes. Remarque : dans un réseau continu propre, les candidats appartenant à la différence des 2 ensembles de contraintes sont exclus. De plus, il peut arriver qu'au moins un candidat supplémentaire soit exclu du puzzle P restant[cannibalisme]. Ce qui demande, bien sûr, une énumération complète des solution de P pour le trouver! 3b. Sudoku classique : En plus des réseaux continus propres comme dans le carré latin, il convient de 3b1. déterminer parmi l'ensemble P des candidats pour un même chiffre [réseau continu impropre] ceux qui ne font pas partie des solutions de P. Procédure : 3b1a. Identifier les alignements, les contraintes à 1 et 2 éléments dans chacune des 3 régions et les contraintes à 3 éléments dans chaque ligne et chaque colonne. 3b1b. Il ne peut y avoir d'autres exclusions que par des alignements, s'il n'y a pas soit 4 ou 6 blocs contenant des candidats non alignés en forme de boucle. Exemples où le nombre de cases préremplies ou résolues est maximal et le nombre de cases non résolues est maximal : x x . | x x . x x . | x . . . . . | . . . ------------- x x . | x x . x . . | x . . . . . | . . . ------------- Les 5 cases résolues par le chiffre x se trouvent dans 5 blocs en forme de croix. xL1C1 est exclu par les XWings : {xL25} ou {xC25} ou {xL5, xC5} ou {xL5, xB2} ou {xC5, xB4} [Il est inutile de donner des noms différents à chacun d'eux !] x x . | x x . | . . . | x x . | x . . | . . . | . . . | . . . | . . x | ----------------------- x x . | . . . | x x . | x . . | . . . | x . . | . . . | . . x | . . . | ----------------------- . . . | x x . | x x . | . . . | x . . | x . . | . . x | . . . | . . . | Les 3 cases résolues par le chiffre x se trouvent dans 3 blocs en diagonale principale ou non. xL1C1 est exclu par les Swordfishes : {xL258} ou {xC258} 3b1c. Déterminer les exclusions communes à chaque élément d'une contrainte qui peut être quelconque [Apprentissage du coloriage multiple ou du jeu de pistes avec éventuellement des bifurcations en tenant compte de 3b.1b.]. 3b1d. Déterminer le nombre minimal N de contraintes dont les solutions permettent d'expliquer chaque exclusion : N-Fish, N=1 à 7 [Placement, XWing, Swordfish, Jellyfish, Starfish, Whale, Leviathan]. A noter : le rejet des définitions et des classifications habituelles des Fishes de l'Ultimate Fish Guide, de David P. Bird, ... [compliquées et quasi impossible à utiliser manuellement, sauf par des programmes] Remarque : le niveau le plus élevé d'un N-Fish est au moins égal à SER10.0 ! 3b2. Comparer les chiffres des cases résolues dans chaque ligne, chaque colonne et ... dans chaque bloc. Ce qui enrichi les Multi-N-tuples [Exemple : la sk-loop dans Easter Monster] 3b3. Déterminer les chiffres absents des cases résolues dans les 3 lignes et les 3 colonnes de blocs afin d'identifier un Exocet potentiel, c'est-à-dire un ALS ou un AALS ne contenant que ces chiffres absents dans 2 cases d'une mini-ligne ou d'une mini-colonne d'un même bloc, respectivement. [Définition "~restreinte": voir http://forum.enjoysudoku.com/exotic-patterns-a-resume-t30508.html ] Remarques : 3b3a. s'il existe 2 cases cibles, elles sont déterminées par les jeux de pistes issues de chaque élément de la base. 3b3b. la seule chose qui importe : les exclusions communes relatives à chaque jeu de pistes issues des solutions de la base. Exemple dans ce puzzle 323 : Exocet potentiel ALS(357)L6C78 : NP(37)L6C78 : 0 solution (35)L6C78 : 0 solution (75)L6C78 : 1 solution via HP(57)L34C2 De fait, (357)L6C78 : 1 solution unique sans invalider une piste. Un autre exemple : la solution du puzzle du plus haut niveau : http://www.sudokuwiki.org/Weekly_Sudoku.asp?puzz=240 3c. Enfin, il y lieu d'observer les cas où il y a le moins ou le plus de solutions pour un même chiffre. 4. Etape suivante : analyse des contraintes à 2 éléments 4a. Identification des clusters et des chaînes en utilisant, par exemple, la "Molecular Method" de Myth Jellies. 4b. Une référence : le blog de Stephen Kurzhals (SteveK - sk) sur le site australien sudoku.com.au contient une classification utile et simple des points de départ d'analyse du puzzle : hub cell, pivots de Wings, ... 5. Si le puzzle n'est pas résolu par les étapes précédentes, celles-ci permettent de déterminer les points de départ efficients et suffisants d'analyse par la méthode du coloriage multiple ou des jeux de pistes : N-Fishes, réseaux continus, exocet potentiel, chaînes X, hub cell, pivot de Wings, ... En cours de route, il convient en cas de blocage de répéter les étapes 3 et 4 afin de terminer l'énumération en cours ou de trouver la meilleure bifurcation possible. 6. Remarques d'ordre personnel : 6.1 Je n'utilise pas la notion de technique de base TB car elle est immergée dans les analyses de l'étape 3. De plus, il m'est impossible de ne pas rechercher les N-Fishes en premier lieu [Ce par quoi tous les joueurs commencent, en principe, doit être terminé !]. C'est la raison pour laquelle je détaille souvent toutes les étapes sur les forums et les blogs. 6.2 Dès que le puzzle est partiellement ou entièrement résolu, il est possible de déterminer les analyses facultatives de l'étape 3. 6.3 Néanmoins, en général, se limiter aux seules TB complique singulièrement la résolution d'un puzzle. C'est, à mon avis, la raison des JP bizarres et providentiels qui permettent d'éviter les analyses simples et nécessaires de l'étape 3! 6.4 Je n'éprouve aucun intérêt à la recherche des backdoors, à l'utilisation du "postulat" d'unicité, au calcul du niveau TDP. Amicalement, JC.
De rene
(Publié le 23/02/2017)
@JC Merci JC Mais d'apres les remarques de Robert, "le niveau de TDP" reste de 2 :-) Cordialement
De Robert Mauriès
(Publié le 22/02/2017)
@ JC : Chacun est libre de définir, parmi toutes les techniques, celles qui sont des techniques de base (TB). Cela est subjectif, j'en conviens. Ceci dit, dans la technique des pistes (TDP) telles que je l'ai conçue, dans mon livre comme sur ce site, j'ai déjà donné la définition des TB retenue pour la TDP. Je la rappelle : candidats uniques (obtenus par balayage des lignes, colonnes et blocs), alignements, ensembles fermés. Ce sont les techniques suffisantes pour résoudre les grilles de niveau conventionnel allant de 1 à 6, mais insuffisantes au delà. C'est sur la base de cette définition que j'ai proposé un nouveau moyen d'établir le niveau de difficulté d'une grille et que j'appelle "niveau TDP" et non TDP (voir ci-contre en colonne de gauche "Niveaux de difficulté"). Je devrais d'ailleurs appeler cela "niveau TB-TDP", mais c'est un peu lourd. Si rien n'interdit d'inclure les X-wings, les swordfishs et autres techniques expertes dans les TB et la TDP, il faut alors appeler cela des TB2 (ou autrement) et définir un niveau associé aux TB2 disons "niveau TB2-TDP". Sur ce site, je souhaite, pour parler tous de la même chose, que l'on utilise ma définition du "niveau TDP". Convenez qu'utiliser "TDP" au lieu de TDP pour donner votre définition du niveau de difficulté est pour le moins créateur de confusion ! On retouve ce problème avec les backdoors, on devrait dire TB-backdoor et définir ce que l'on mets dans les TB. Par exemple Denis Berthier introduit les nrczt-chains dans les TB pour construire un TB-backdoor de Easter Monster. On est plus dans la technique des pistes. Tout cela dit bien amicalement.
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/02/2017)
@ JC : Bonjour Ma question est sans doute saugrenue, mais, dans l'idée de faire profiter un grand nombre de lecteurs du site, pouvez- vous préciser ce que vous entendez par xwing? Pour avoir lu assidûment un bon nombre de vos solutions, je ne crois pas qu'il s'agit de la géométrie restreinte oû un candidat occupe les 4 sommets d'un carré en répartition idéale (2 lignes de base et 2 lignes de couverture). Il me semble que vous généralisez ce terme aux situations quasi-idéales, où on peut éliminer un ( ou plusieurs) candidat(s) cible(s) à partir de deux pistes issues de 2 candidats liés par " 'lien fort". Les sites en langue anglaise donnent une variété d'autres termes... Mais j'ai peut-être tort. Bonne soirée Francis
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/02/2017)
Avec la notion de "liens forts" j'obtiens P1 (2L9C2) et P2 (7L7C4) conjuguées. P2 s'avère invalide ce qui valide P1 et élimine 7L7C4. Avec les 7 de B3 : P3 (7L2C8) invalide et P4 (7L3C9) couvre la grille. Donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2.
De JC
(Publié le 22/02/2017)
@ rene : Un seul jeu piste suffit : 7B8 7L7C4 : 0 solution via HP(37)L46C6 7L8C6 : 1 solution via XWing{3L5, 3C2}
De JC
(Publié le 22/02/2017)
@ Robert Mauriès : D'un point de vue purement logique, il n'y a aucune différence entre un XWing et une paire cachée ou non. Dès lors, si le XWing ne fait pas partie des TB, alors il doit en être de même d'une paire. Idem pour le Swordfish et le triplet, ... D'où la notation "TDP" au lieu de TDP. Une remarque : jusqu'à présent, je n'ai pas encore lu sur les forums/blogs une définition logique des techniques dites de base. De plus, elles varient d'un joueur à l'autre suivant des critères purement "subjectifs".
De Robert Mauriès
(Publié le 22/02/2017)
@ JC : Désolé d'insister Jean-Claude, mais le niveau TDP que vous trouvez est de 2, car s'il n'est pas interdit d'utiliser un X-wing caché pour développer une piste, sagissant du niveau TDP, ce X-wing caché ajoute 1 au décompte des invalidités. Cela répond à René qui trouve un niveau TDP de 2.
De rene
(Publié le 22/02/2017)
Pour essayer avec les 7 de la C9 comme preconisé par Robert : Le 7 de la B3 est un backdoor Si on l'elimine, les deux 7 de la B8 conduisent a des contradictions le TDP est donc de 2 Mais je vois que c'est encore trop grand avec le resultat de JC
De JC
(Publié le 22/02/2017)
Alignement{2B7, 5B9, 6B2}; L4C8=8, L4C3=2; [XWing{4L8, 4C5}] JP=4L8 : 4L8C2 : 1 solution via HT(149)L6C136 et XWing{3L5, 3C2} 4L8C6 : 0 solution "TDP"=1
De rene
(Publié le 22/02/2017)
Je n'ai pas encore essaye la methode proposee par Robert On peut resoudre la grille avec 4 jeux de pistes successifs issus de paires On peut aussi utiliser la paire 7 de la Boite 8 le 7 en L7 entraine une contradiction Le 7 en L8 associe au triplet de 7 de la Boite 9 remplit la grille Cela donne donc un niveau de 3 pour le TDP
De Robert Mauriès
(Publié le 22/02/2017)
Indication : partition des 7C9.
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Grille N°322
De rene
(Publié le 22/02/2017)
Oh Pardon Ca doit faire un niveau de 3 TDP
De rene
(Publié le 22/02/2017)
Une autre methode pour prouver le TDP de 2 Le 9 en L6C3 est un backdoor Si on elimine le 9, les deux pistes issues de la paire 19 de Richard en L4C2 conduisent a une contradiction
De rene
(Publié le 21/02/2017)
Bonjour a Tous Me revoila apres une semaine de vacances sans internet :-( Avant de prendre connaissance de vos differentes solutions j'ai utilise 4 jeux de pistes Paire 69 en L7C6, Paire 19 en L4C2 deux fois Paire 69 en L3C4 Merci Robert pour la liste des candidats reveles :-)
De Richard
(Publié le 21/02/2017)
Merci Robert pour les explications, je ne suis pas encore totalement habitué aux règles de ce forum. ;) J'ai suivi vos explications. J'ai donc modifié mon post et supprimé l'autre devenu superflu.
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/02/2017)
@ Richard : Merci de m'avoir répondu si vite. Je n'avais pas décelé cette interaction bloc bloc des 9, c'est pourtant basique... Bravo pour votre méthode. Après validation de 1L4C2, il suffit de partir des 9 restants du bloc 2 pour couvrir la grille par croisement.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/02/2017)
@ Richard : Sachez Richard, et je le rappelle à tous ceux qui nous lisent, que l'on peut corriger ou supprimer un commentaire comportant une erreur. Il suffit pour cela de se rendre dans son "Espace Personnel" et de cliquer sur le lien "Vos commentaires dans le forum". Ceci dit, Bravo pour cette résolution qui ramène à 2 le niveau TDP, ce qui est en accord avec son niveau conventionnel qui est de 12.
De Richard
(Publié le 21/02/2017)
Francis, grâce à votre question je me suis aperçu qu'on pouvait obtenir un TDP de 2 pour la résolution de la grille. Jeu piste anti-piste basé sur la case L4C2 ! Le 1 de L4C2 aboutit à une impasse mais la piste est très développée. Le 9 de L4C2 aboutit à une contradiction. On place donc tous les chiffres de la piste issue du 1 de L4C2 (ça fait 20 chiffres supplémentaires). Dernière piste anti-piste basé sur les 6 de la ligne 4 (bloc 4) : le 6 de L4C4 aboutit à la résolution de la grille. Le 6 de L4C5 aboutit à une contradiction. PS : la piste basée sur le 9 de L4C2 n'est pas simple à trouver. En fait il faut voir que le 9 de L4C2 implique une paire virtuelle 1-7 en L5C19. Donc le 4 de L5C2 fait partie de la piste. De ce fait il y a une autre paire virtuelle 6-9 en L5C68 et donc une paire virtuelle 6-9 en L57C6. 9 en L4C2 et 4 en L5C2 impliquent que le 1 de L2C2 fait partie de la piste etc etc... On a donc TDP au plus égal à 2.
De Richard
(Publié le 21/02/2017)
Bonjour à tous, @ Francis : le 9 de L2C6 implique 6 en L7C6 et 6 en L5C8. Dans la ligne 5 on ne peut donc avoir de 9 ni en L5C6 ni en L5C8, par voie de conséquence les 9 sont alors cantonnés dans le bloc 4. Du coup (réduction bloc/ligne oblige) il ne peut y avoir de 9 dans les lignes 4 et 6 du bloc 4, et comme en L4C2 il n'y a que les candidats 1&9, on en déduit que c'est le 1 qui fait partie de la piste. C'est là la principale difficulté de l'établissement de la piste en question. Avec ce 1 de L4C2 la piste se poursuit assez aisément.
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/02/2017)
@ Richard : Bonjour En suivant votre cheminement, après validation de 1L1C4, je ne parviens pas à prouver directement que la piste issue de 9L2C6 est invalide. S'agit-il d'un multiplet caché? Je vous remercie d'avance d'une indication qui me mettrait sur la voie.
De JC
(Publié le 21/02/2017)
A voir : 2 solutions de la grille 315
De Robert Mauriès
(Publié le 21/02/2017)
@ JC : Ravi de vous revoir sur le forum Jean-Claude ! Belle résolution aussi, intégrant des X-wings cachés à la construction des pistes. Chaque X-wing caché est en fait une bifurcation, donc, s'agissant du niveau TDP, chaque X-wing caché compte pour 1 si bien que le niveau TDP trouvé est égal à 4 et non à 1.
De JC
(Publié le 20/02/2017)
14 placements; NP(37)L9C12 JP=(17)L5C9 : 1L5C9 : XWing(1L14); 19 placements; XWing(4L36); 2 placements; XWing(9C67); 1 solution 7L5C9 : 2 placements; NP(19)L57C1; XWing(1L25); 0 solution "TDP"=1
De Robert Mauriès
(Publié le 20/02/2017)
@ Francis Labetoulle : La technique des pistes propose toutes les approches possibles de la solution d'une grille, jeux de pistes successifs, bifurcations ou pistes opposées, pistes et antipistes issues d'ensembles, etc... Le coloriage virtuel n'en propose pas plus, seuls les termes changent. Les RVC ne sont ni plus ni moins que des jeux piste-antipiste (RVC=piste, RC=antipiste, RF=piste issue d'un ensemble). D'ailleurs Bernard Borrelly a défini cet outil après avoir pris connaissance du document sur les jeux piste-antipiste que je lui ai adressé en 2015, il l'a d'ailleurs dit dans un commentaire.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/02/2017)
@ Richard : Merci Richard pour votre appréciation ! Je m'efforce en effet de faire vivre au mieux ce forum et le site, mais je déplore un peu le manque de participation. C'est ainsi, nombre de sudokistes n'éprouvent pas le besoin de communiquer leurs résolutions ou de poser des questions. Bravo pour votre résolution qui réduit à 3 le niveau TDP. A noter qu'on arrive plus facilement au résultat en utilisant le JPA(1B1) avant le JPA(49L2C6).
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/02/2017)
PC: P1 (9L8C3) et P2(9L8C5). Bif-P1 avec (1L1C3) et (1L1C4), Les pistes se croisent pour conduire à une invalidité. P2 donne quelques placements. Bif-P2 avec (1L5C9) et (1L7C9). La seconde piste est invalide. On termine avec une nouvelle bifurcation ( choix multiples!) donc unicité et niveau TDP au plus égal à 4. Un backdoor taille 1 : 7L3C9, mais je n'ai pas trouvé à l'utiliser efficacement.
De Richard
(Publié le 20/02/2017)
Bonjour, * Jeu piste anti-piste avec les 1 de la ligne 1 : le 1 de L1C3 aboutit à une contradiction alors que le 1 de L1C4 ne permet pas de créer de piste. On place donc le 1 de L1C4. * Nouveau jeu piste anti-piste avec le couple 4-9 de L2C6 : le 4 de L2C6 ne permet qu'un faible déploiement de la piste (deux autres 4 virtuels). Le 9 quant à lui aboutit à une contradiction (la piste est un peu plus difficile à établir que pour le premier jeu de piste). On place donc les 4 de L2C6, de L5C2 et de L6C5. * Dernier jeu de piste avec les 1 de la ligne 2 : le 1 de L2C1 permet de remplir la grille alors que le 1 de L2C2 aboutit lui à une contradiction. Si je ne me trompe pas on a donc un TDP au plus égal à 3. PS : Robert, merci à vous pour les grilles et pour le fait d'être présent régulièrement sur ce forum. C'est motivant. :)
De Robert Mauriès
(Publié le 18/02/2017)
Indication : niveau TDP = 4 au plus.
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Grille N°321
De Frandou
(Publié le 20/02/2017)
Bonjour, J'ai choisi les 5 de L9. Le jeu de piste partant du 5L9C3 est invalide , partant du 5L9C7 il couvre la grille, backdoor?
De Robert Mauriès
(Publié le 19/02/2017)
@ Richard : Bravo Richard pour ce TB-backdoor de taille 1 et pour la démonstration de l'unicité de la solution qu'il constitue ! Une remarque toutefois au sujet du niveau TDP : le niveau TDP d'une grille est le nombre minimal d'invalidités nécessaires à prouver l'unicité (voir "Niveaux de difficulté" ci-contre en colonne de gauche). Pour cette grille, votre résolution permet seulement de dire que le niveau TDP est inférieur ou égal à 3. D'ailleurs le niveau TDP est de 2. Merci pour votre participation au forum et pour les présentations détaillées de vos résolutions.
De Richard
(Publié le 18/02/2017)
Bonsoir, Jeu piste anti-piste : le 1 de L9C9 aboutit à la résolution de la grille. Le 1 de L8C9 n'aboutit à rien => bifurcation avec la paire 4-5 de L7C7 * Avec le 4 de L7C7 on aboutit à une contradiction. * Avec le 5 de L7C7 on obtient une piste assez conséquente mais qui aboutit à une impasse => nouvelle bifurcation avec la paire 2-3 de L7C9. Dans les 2 cas on arrive à une contradiction. La grille est bien à solution unique. Niveau TDP=3.
De Claude Renault
(Publié le 17/02/2017)
Le 8L2C2 est un backdoor
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/02/2017)
JPA (78L7C1). L'antipiste est invalide, via la bifurcation des 5 de L5 donnant des croisements assurant l'invalidité. La piste (78L7C1) couvre la grille. En fait la piste (5L7C2) est bin un backdoor de taille 1.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/02/2017)
5L7C2 est un TB-backdoor de taille 1. Construction de la solution : JP(5C2) P(5L4C2) +Bif(5C9) -> invalide P(5L7C2)) couvre la grille.
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Grille N°320
De Claude Renault
(Publié le 16/02/2017)
jPA 6L1C23 6L3C2 donne immédiatement un croisement en 6L8C3 ; bifurcation 6L3C2 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/02/2017)
Les 6 de B2 permettent de développer les pistes issues de 6L2C4 et 6 L3 C5 avec 3 croisements. C'est en fait le cheminement indiqué par Robert. On peut trouver des variantes à la suite sans obtenir le bon niveau TDP. Par exemple avec les pistes issues des trois 5 de L3. La piste (5L3C5) couvre la grille, via la bifurcation des 3 de B3, et les deux autres s'avèrent invalides, via la même bifurcation pour 5L3C2. À mentionner le backdoor taille 1 avec 6L4C1.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/02/2017)
Indications : paire 6B2 + bifurcations sur 3B4. Niveau TDP=3.
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Grille N°319
De Claude Renault
(Publié le 13/02/2017)
Paire (58)L5C1 : 5 invalide, 8 validé ;(26)L2C6 : 6 invalide, 2 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/02/2017)
PC à partir des 5 de B7 : (5L9C3) invalide donc on valide la piste issue de 5L8C1. Enfin les pistes conjuguées issues des 1 de L2 se croisent en 6L1C8, ce qui couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/02/2017)
Indications : JPA(28L1C1), puis JPA(1B3).
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Grille N°318
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/02/2017)
PC: P1(3L8C3) etP2(6 L8C3). Pistes d.ensembles en bifurcation de P1 : P11 (23L6C1) couvre la grille et P22(58L6C1) invalide. Bif-P2 (27L4C1). P21 (2L4C1) +xwing des 8 : invalide et P22 (7L4C1) invalide.
De rene
(Publié le 10/02/2017)
Ca y est j'ai vu Je n'ai pas pris le 8 en L7C3 :_(
De rene
(Publié le 10/02/2017)
J'ai encore du me tromper en copiant la grille Je ne trouve pas du tout les memes resultats que vous Dans la case L9C4 les candidats 1 et 2 entrainent une contradiction On valide le 9 Dans la ligne 5, il y a 2 candidats 5 en C1 et C6 L'une des deux cases doit etre occupé par un 4 et l'autre case peut etre occupe par un 1,un2,un 3 ou 4 Si on essaie le 1 ou le 4 on obtient une contradiction Si on essaie le 2 ou le 3, on peut resoudre la grille On obtient donc deux solutions Peut etre que l'une des 2 solutions est fausse Mais je ne l'ai pas observé Voila mes solutions 839465712146782953752391486391824675564173829287659341628537194913248567 475916238 539468712146752983782391456391824675264175839857639241623587194918243567 475916328
De Richard
(Publié le 10/02/2017)
Bonjour, Piste-antipiste avec les 8 de la colonne 9 : * la piste bleue démarre avec le 8 de L9C9 : petite piste trouvée. Bifurcation avec les candidats 6-9 de L3C9 : avec le 6 la grille est résolue. Avec le 9 on arrive à une contradiction. * la piste rouge démarre avec le 8 de L3C9 : pas d'autres éléments de la piste trouvés. Bifurcation avec les candidats 1-9 de L9C9 : avec le 9 on aboutit à une contradiction. Avec le 1 on arrive de nouveau à une impasse. Donc nouvelle bifurcation avec les candidats 4-6 de L6C9. On aboutit alors à une contradiction dans les 2 cas. TDP=4.
De Claude Renault
(Publié le 10/02/2017)
Le 4L5C6 est contradictoire et éliminé ; le 3L5C6 prolongé par le 6L3C9 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 10/02/2017)
3L4C1 est un TB-backdoor de taille1. Construction de la solution : JPC(3B7) avec P(3L7C1) + Bif-P(7L4C1) -> élimination de 7L4C1. JPC(23L4C1) avec, - P(2L4C1) + Bif-P(3B7) invalidité des deux branches. - P(3L4C1) valide couvre la grille.
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Grille N°317
De Claude Renault
(Publié le 09/02/2017)
Le 5L3C2 est un backdoor
De Robert Mauriès
(Publié le 09/02/2017)
@ rene : Votre résolution à partir des 1 de L3 est intéressante pour la raison suivante : P(1L3C45) issue de l'ensemble 1L3C45 est invalide puiqu'elle conduit à une impossibilité. Son antipiste ou sa piste conjuguée P(1L3C39) issue de l'ensemble 1L3C39 est donc valide. Or, puisque P(1L3C9) couvre la grille sans contradiction on peut affirmer, sans le vérifier physiquement, que P(1L3C39) couvre aussi la grille avec les mêmes candidats que P(1L3C9). Cela ne suffit pas hélas à affirmer que le niveau TDP est égal à 1, car cela ne prouve pas l'unicité de la solution. En effet ce type de raisonnement peut être fait sur des grilles ayant plusieurs solutions. Pour être certain de l'unicité il faut de surcroît, soit construire physiquement P(1L3C39) jusqu'à couvrir la grille, soit montrer l'invalidité de la piste P(1L3C3).
De Robert Mauriès
(Publié le 09/02/2017)
@ Francis Labetoulle : Oui Francis cette résolution est plus directe. D'ailleurs, et je dis cela pour tous ceux qui nous lisent, avant de rechercher des résolutions originales utilisant des ensembles, des bifurcations, etc... il est souvent plus simple (et logique, pour les grilles pas trop difficiles) de construire la solution d'une grille avec des jeux de pistes successifs issues de paires de candidats disponibles, voire en utilisant les paires qui apparaissent au fur et à mesure de l'exploitation des jeux de pistes. Ici, c'est le cas de la paire de 9L45C9 qui n'existait pas avant l'exploitation du jeu de pistes JP(19L1C5).
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/02/2017)
@ Robert Mauriès : merci pour ces précisions. En fait il est sans doute plus simple de procéder ainsi: JPC (1L1C5) et (9L1C5). La première est invalide, ce qui valide la seconde et simplifie la grille. JPC (9L4C9) et (9L5C9) : la seconde couvre la grille et la première est invalide, donc unicité et niveauTDP au plus égal à 2.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/02/2017)
@ Francis Labetoulle : Une antipiste est une piste au sens large, on peut donc faire un bifurcation de l'antipiste au départ d'une paire visible ou cachée comme on peut le faire avec toute piste, même si aucun des candidats de la piste n'est encore identifié. Dans le cas présent l'antipiste issue du 9L4C9 (qui n'est rien d'autre que la piste issue de l'ensemble 17L4C9) passe forcément soit par le 1 soit par le 9 de 19L1C5, ce qui permet de tracer deux branches de cette antipiste au départ de ces deux candidats.
De rene
(Publié le 08/02/2017)
Desole j'ai du me tromper
De rene
(Publié le 08/02/2017)
JP a partir des 1 de L3 L3C45 vs L3C39 L3C45 couvre la grille L3C39 entraine une contradiction Solution unique avec TDP egal a 1 On peut aussi resoudre la grille en utilisant plusieurs jeux de pistes successifs sans utiliser de contradictions Mais le TDP est de 6 au moins
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/02/2017)
JPA (9L4C9). La piste P est un backdoor taille 1. Le cheminement suivant est-il acceptable? L' antipiste A est à construire avec l'hypothèse génératrice 9L4C9 non valide. Sans candidat de départ de la piste A peut-on utiliser Bif-A (19L1C5) dont on vérifie que les 2 branches sont invalides ? Il est possible en outre qu'elles se croisent pour constater l'invalidité mais ça ne change pas le niveau TDP.
De Richard
(Publié le 08/02/2017)
Bonjour, Jeu piste/anti-piste en L3C9 : * piste bleue la paire 1-4 de L3C9 : on arrive à la résolution de la grille (au passage le 4 de la paire est invalidé). * piste rouge le 5 de L3C9 : la piste rouge n'est pas très facile à établir, il y a de nombreuses paires virtuelles à voir (3-8 en L5C48, 4-6 en L5C36, 2-3 en L46C1). On aboutit à une impasse. On fait une bifurcation avec la case L4C2 qui contient la paire 4-6. La grille aboutit à une contradiction dans les 2 cas. J'ai donc TDP=2.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/02/2017)
JP(5B1), P(5L3C2) couvre la grille, P(5L12C1) invalides.
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Grille N°316
De Frandou
(Publié le 14/02/2017)
Bonjour, Jeu de pistes 7 de B9: la piste 7L8C9 est invalide, la piste 7L7C8 couvre la grille backdoor.
De rene
(Publié le 07/02/2017)
@ Francis Merci Francis Je n'avais pas vu
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/02/2017)
@ rene : Bonjour Il y a un quadruplet 3569 dans C7 qui élimine le 5 de L3C7, donc également celui de L8C9.
De Claude Renault
(Publié le 07/02/2017)
Paire 13L1C8 : contradiction sur le 1, le 3 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 07/02/2017)
Suggestion : Je vois toutes sortes de notations abrégées utilisées au fil des commentaires, ce qui peut-être rend leur compréhension plus difficile. Pour le confort de lecture et la compréhension de tous, je suggère, à défaut d'écrire les choses en toutes lettres, quelques notations abrégées que l'on pourrait tous utiliser : - JP pour jeu de pistes, - JPC pour jeu de pistes conjuguées - JPA pour jeu piste-antipiste - JPO pour jeu de pistes opposées - P pour piste - A pour antipiste - PO-P pour piste opposée à la piste P - Bif-P pour bifurcation de la piste P Chacune de ces notations étant accompagnée d'un information sur l'ensemble de départ, par exemple : - JPA(56L1C2) pour jeu de piste-antipiste issu de l'ensemble 56L1C2. Ou, - Bif-P(4B3) pour bifurcation de la piste P au départ de la paire cachée 4B3. Ou, - PO-P(5L3C2) pour piste opposée issue du 5L3C2. Etc... Evidemment, ce n'est qu'une suggestion, chacun restant libre d'expliquer sa résolution à sa manière, pourvu que cela soit suffisament explicite.
De rene
(Publié le 07/02/2017)
J'ai ete victime comme Robert du 2 de L7B7 Bravo Francis Mais je ne comprends pas le raisonnement a partir de la case L8C9 Pour moi, il y a 3 candidats dans cette case est ce qu'il ne serait pas plus simple d'envisager la paire 7 de C9 pour le meme resultat
De Robert Mauriès
(Publié le 07/02/2017)
@ Francis Labetoulle : Effectivement Francis, un seul jeu de pistes suffit pour résoudre la grille, que ce soit au départ des paires 1B3, 3B3 ou 3C9. Je suis passé à côté en ne voyant pas la paire cachée 2L7B7 de la piste valide qui en fait un backdoor, ce qui m'a obligé à utiliser un second jeu de pistes inutilement.
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/02/2017)
J'ai repris ma copie: P(3L8C9) est un backdoor taille 1. En développant P'(7L8C9) avec propriétés de croisement la grille se couvre sans invalider cette piste donc niveau 1 TDP. Autre méthode: piste issue de (52L1C9) et son antipiste. On couvre la grille sans nécessité d'invalider l'antipiste.
De rene
(Publié le 06/02/2017)
Case L7C5 Candidats 247 Les trois pistes produisent suffisamment d'eliminations et de validations pour remplir la grille (sans utiliser de contradiction)
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/02/2017)
(3L8C9) couvre la grille. (7L8C9) donne une piste invalide, via les sous-pistes (4L7C8) et (4L9C8) qui se croisent pour le prouver. Donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/02/2017)
Deux jeux piste-antipiste (JPA) suffisent à résoudre la grille. - JPA(1B3): P(1L1C8) invalide, P(1L3C7) valide, placement de 11 candidats. - JPA(7B1): P(7L2C2) invalide, P(7L3C3) valide couvre la grille.
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Grille N°315
De JC
(Publié le 21/02/2017)
Encore une autre solution : XWing{5L47} JP=4C2 4L1C2 : 0 solution via Alignement{6L1} 4L2C2 : 1 solution via Alignement{1L1} et XWing{2L2, 2C1} 4L7C2 : 0 solution via XWing{9C28}, Alignement{8B6} et Swordfish{2C269} "TDP"=2
De JC
(Publié le 21/02/2017)
JP=XWing(5L47) et Bif 4L7|3B8 : 5L4C1 + 4L7C2 : 0 solution via XW{9C28} 5L4C1 + 4L7C9 : 1 solution via Alignements{6B4, 6L1} 5L4C6 + 3L7C4 : 0 solution via Alignements{7B8, 2L2} 5L4C6 + 3L8C4 : 0 solution via Alignement{9C7} "TDP"=3
De Robert Mauriès
(Publié le 05/02/2017)
@ Francis Labetoulle : Oui Francis, je confirme que votre résolution établit à 6 le niveau TDP, le X-wing comptant pour 1.
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/02/2017)
@ Robert Mauriès : je crois que mon cheminement donne également un TDP de 6. J'ai d'ailleurs légèrement modifié l'invalidité de l'antipiste invoquée en invalidant préalablement l'un des 7 de B6. Bon week- end
De Robert Mauriès
(Publié le 05/02/2017)
@ Richard : Pas évident de trouver ce TB-backdoor 8L9C5, bravo Richard ! Mais comme bien souvent avec les backdoors, la preuve de leur unicité reste longue à établir en nombre d'invalidations. 6 semble donc bien être le niveau TDP minimal de difficulté de cette grille, puisque nous sommes quatre à le trouver différemment, ce qui équivaut à un niveau conventionnel d'environ 25/30.
De Richard
(Publié le 04/02/2017)
Bonjour, Etude à partir de la case L9C5 : * Piste rouge à partir du 6 de L9C5 : 8 autres candidats rouges trouvés. Bifurcation à partir des 5 de L7C6 et de L8C5 : on aboutit à une contradiction dans les 2 cas. * Piste bleue à partir du 8 de L9C5 : on aboutit à la résolution de la grille ! La difficulté pour installer la piste est moyenne. * Piste orange à partir du 9 de L9C5 : aucun autre candidat orange trouvé. Bifurcation à partir des 3 de la colonne 7. * Avec le 3 de L8C7 la piste orange aboutit à une contradiction * Avec le 3 de L7C7 (piste violette) : le 4 de L7C2 et le 7 de L1C2 font partie de la piste. Bifurcation a partir des trois candidats de L4C7 : dans les 3 cas la piste aboutit à une contradiction. Donc si je compte bien, TDP=6 là aussi.
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/02/2017)
Je cherche à tirer profit de la configuration du bloc 7. La piste issue de 7L7C1 est invalide. L'antipiste P' issue de 58L8C3 (12L8C3) est également invalide, ce qui est obtenu par croisement de sous- pistes issues des 1 restants de L6. Les deux pistes issues de 5L8C3 et 8L8C3 sont donc conjuguées. La seconde s'avère invalide. On utilise enfin les 4 de L7 : (4L7C2) est invalide et (4L7C9) remplit la grille par validation de 9L4C2 par xwing (ou pistes annexes). L'unicité est donc vérifiée.
De rene
(Publié le 03/02/2017)
Triplet 126 en L5C2 Le 1 conduit a une contradiction Le 6 avec comme bifurcation la paire 47 en L7C2 le 4 conduit a une contradiction le7 remplit la grille Le2 avec la bifurcation du triplet 469 en L2C2 le 6 conduit a une contradiction le 9 conduit a une contradiction le 4 necessite une bifurcation ; la paire 28 en L9C1 le 2 conduit a une contradiction le 9 conduit a une bifurcation
De Robert Mauriès
(Publié le 31/01/2017)
JPA(5L7) : Extension de P(5L7C1) par Bif(6C2B1) Extension de P(5L7C1) par Bif(28L8C3) -> invalidité de P(5L7C1), placement des 8 candidats de P(5L7C6). JPA(9B8) : Extention de P(9L9C5) par Bif(69L4C2) -> invalidité de P(9L9C5), placement des 13 candidats de P(9L7C4). JPA(69L4C2) -> solution et unicité. Niveau TDP = 6.
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Grille N°314
De Claude Renault
(Publié le 02/02/2017)
@Robert : Mille excuses : mon copier coller m'a joué un tour en me transférant l'ancien message ; il faut lire 7L9C9 qui appartient bien à B9 et non 7L9C3
De Claude Renault
(Publié le 02/02/2017)
Paire de 7 en B9 valide 7L9C3 ; bifurcation 6L9C3 valide 9L9C3 ; Paire de 3 en C1 validé 3L4C1 qui couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 02/02/2017)
@ Francis Labetoulle : Je ne connais pas les conditions générales d'existence d'un exocet, je ne les ai pas trouvées sur le web et ne dispose que de celles données sur sudokuwiki.com. Jean-Claude, s'il nous lit, pourrait peut-être nous éclairer.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/02/2017)
@ Claude Renault : 7L9C3 est éliminé par la paire 7L9C89, il n'est donc pas solution de la grille ! Avez-vous la bonne grille N°314 ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/02/2017)
La piste P issue de (74L6C6) et son antipiste (9L6C6), se croisent pour couvrir la grille, sans qu'il soit nécessaire d'invalider l'antipiste. Désolé pour ma fausse manœuvre lors de la modification de mon commentaire. Concernant l' exocet j'ai effectivement utilisé 3 pistes à partir des cellules de base , mais sur un cas particulier. Comme René j'aimerais connaître les hypothèses d'existence d'un exocet.
De Claude Renault
(Publié le 02/02/2017)
Paire de 7 en B9 valide 7L9C3 ; bifurcation 6L9C3 valide 9L9C3 ; Paire de 3 en C1 validé 3L4C1 qui couvre la grille
De rene
(Publié le 02/02/2017)
Une autre methode avec aussi un TDP de 1 la paire de 7 de la L6 : le 7 en C6 remplit la grille la piste issue du 7 en C8 prolongée par un jeu de piste issu des 2 en C 3 conduit a une contradiction
De rene
(Publié le 02/02/2017)
Avant d'avoir lu les commentaires de Robert :-) et sans utiliser de contradictions JP les 7 en L6 Paire 34 en L8C2 Apres les commentaires Le 6 en L2C4 est bien un backdoor L'antipiste conduit a une contradiction soit en construisant le jeu de pistes issu de la paire 19 en L3C3 soit en remarquant que les eliminations entrainées par l'elimination du 6 en L2C4 conduisent a la validation du 9 en L6C6 lequel conduit a une contradiction
De Robert Mauriès
(Publié le 29/01/2017)
Jeu piste-antipiste JPA(6L2C4) issues du 6L2C4 : - Piste P(6L2C4) couvre la grille, 6L2C4 est un backdoor de taille1, - Antipiste A(6L2C4) invalide via doublet caché 28L5C46, Niveau TPD=1.
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Grille N°313
De rene
(Publié le 02/02/2017)
@ Robert Mauriès : Merci pour la reponse a propos de l'exocet et je n'ai eu qu'un seul avertissement
De Robert Mauriès
(Publié le 02/02/2017)
@ rene : A titre de test je fais une réponse à ce commentaire afin de savoir si vous avez reçu plusieurs mails d'avertissement liés à ce commentaire ? Concernant l'exocet, non l'existence des cases bases et des cases cibles ne suffit pas pour procéder à des éliminations. Il faut de surcroit une disposition particulière des candidats formant les cases bases dans le reste de la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/02/2017)
@ rene et Francis : J'observe vos échanges sur l'exocet avec intérêt, voici mon avis. L'exocet est un cas particulier de la situation générale où les 3 pistes issues des 3 seuls candidats d'une même case A passent toutes les trois par une même autre case B, ce qui a comme conséquence l'élimination des candidats de B qui ne sont pas sur une des 3 pistes. Dans la situation décrite par sudokuwiki.org les conditions sont remplies pour que les 3 pistes issues d'une des deux cases bases passent par les cases cibles, cela se démontre en utilisant des jeux de pistes en cascade. Pour en savoir plus sur l'exocet, vous devriez questionner Jean-Claude qui je crois connait bien le sujet. Mails d'avertissement : je vais regarder ce problème des mails d'avertissement répétés, mais je pense que cela est du à l'utilisation du bouton retour du navigateur que Francis a du utiliser pour modifier son commentaire, ce qu'il ne faut jamais faire sur un formulaire.
De rene
(Publié le 01/02/2017)
@Francis Merci Francis Je vais essayer encore de relire le texte que vous me donnez en reference @Robert Il y a un probleme avec les emails automatiques qui previennent que l'on a recu un message sur le site J'en ai eu plusieurs pour le dernier message de Francis Ce n'est pas bien grave bien entendu mais si vous aviez le temps d'i jeter un coup d'oeil :-) Cordialement PS la grille de loto que m'ont inspiré les numeros 6 et 8 de la grille du jour n'a pas été plus heureuse que d'habitude :-(
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/02/2017)
@ rene : en utilisant les notations du site sudokuwiki.org ( strategy overview, exocet) j'ai vérifié sur différents cas de figure, dans le cas où les cellules de base contiennent 3 candidats au départ, en l'absence de tels candidats dans les cellules companions, qu'il faut que T1 et T2 contiennent les mêmes candidats que les cellules B, si on impose aux cellules S de ne contenir initialement que 2 candidats de base au plus, 2 cellules S d'une même ligne contenant au plus deux tels candidats. Ce n'est pas une démonstration bien sûr, et le cas de 4 candidats est à voir.
De rene
(Publié le 31/01/2017)
@Francis Merci pour la reponse Francis La question que je me pose est la suivante : est ce que la seule existence des cases de base et des cases cibles suffit pour valider l'élimination ou bien faut il qu'en plus, la piste generee par un candidat de la base passe par les 2 cases cibles
De Robert Mauriès
(Publié le 31/01/2017)
@ Richard : Merci Richard pour ce complément d'information qui sera utile à tous ceux qui nous lisent. Votre résolution est très élégante.
De Francis Labetoulle
(Publié le 31/01/2017)
@ rene : Bonjour J'essaie également d'appréhender l'exocet et je cherche une démonstration... Pour un"vrai" exocet et la bonne solution les 2 bons candidats présents dans les 2 cases de base se retrouvent chacun dans une case cible (Target ). On peut donc éliminer à priori les candidats de ces cases cibles n'appartenant pas, au départ, aux cases de base. On peut encore rechercher la solution par tâtonnements (2x6 essais au plus avec 3 candidats,...). En fait les mauvais choix conduisent aisément à une invalidité et le bon se termine en utilisant une méthode de piste avec un candidat de case de base. J'ai constaté cela sur les 2 exemples trouvés sur le net. Je généralise peut-être abusivement.
De Richard
(Publié le 31/01/2017)
Bonjour, @ Robert : pour la piste rouge il y a 2 choses à bien voir : * l'ensemble de départ rouge implique que dans la colonne 5, il ne peut y avoir de 2 rouge en L79C5, ce qui fait qu'il ne reste plus qu'une seule case de la colonne 5 contenant le candidat 2, c'est L4C5. Donc le 2 de L4C5 fait partie de la piste rouge. * ce même ensemble de départ rouge étant situé dans le même bloc, ceci implique que pour la ligne 9 les 2 de L9C56 ne peuvent faire partie de la piste rouge et donc qu'il y a forcément un 2 rouge en L9C2 ou L9C3. Réduction bloc/ligne donc pas de 2 rouge en L8C1 ou L8C3 et comme la case L8C1 ne contient que les candidats 2-3 alors c'est forcément 3 qui fait partie de la piste rouge.
De Robert Mauriès
(Publié le 31/01/2017)
@ Richard : Merci Richard pour cette solution originale. Cette grille très facile est en effet l'occasion de sortir des sentiers battus. Mais, comment construisez-vous la piste rouge issue de 2L7C46 ?
De Richard
(Publié le 30/01/2017)
Bonsoir, Voici une approche par piste/antipiste de paires d'ensemble : la piste rouge est composée des 2 de L7C46, la piste bleue des 2 de L7C59. A noter que la piste bleue forme en fait une paire virtuelle 2-6 dans ces 2 cases vu que les deux 6 ont un lien fort entre eux dans ces 2 cases. Après un petit établissement rapide des 2 pistes, on voit qu'en ligne 4, on a 3 de L4C3 rouge, 2 de L4C5 rouge, 5 de L4C8 bleu et 1 de L4C9 rouge. Ceci permet de supprimer les candidats 5 de L4C39. Du coup on place le 5 en L4C8 et la grille tombe par effet domino.
De rene
(Publié le 30/01/2017)
@ Robert "Pour le loto" n'etait pas une critique :-) c'est a cause des chiffres 68 de la paire, de la ligne et de la colonne Encore merci pour le site
De Robert Mauriès
(Publié le 30/01/2017)
@ rene : Il faut bien proposer des grilles faciles pour ceux qui débutent avec la technique des pistes ! Que cela ne vous empêche pas de rechercher des approches originales de la solution.
De rene
(Publié le 30/01/2017)
C'est une grille pour le loto /-) paire 68 en L6C8 @ Tous J'essaie de comprendre l'exocet . Quand on a repéré les 2 cases de base et les 2 cases cibles, Doit on aussi essayer les differents candidats des Bases pour verifier qu'on les retrouve bien dans les cases cibles ? Merci d'avance
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/01/2017)
Les pistes conjuguées issues de (5L8C4) et (5L9C6) se croisent en 6L8C3, 1L8C7, 2L4C5...pour couvrir la grille sans qu'il soit nécessaire d'invalider la première.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/01/2017)
JPA(6B6) -> solution par simple croisement des pistes sans en invalider aucune.
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Grille N°312
De Robert Mauriès
(Publié le 29/01/2017)
JP(145L6C9) : - P(1L6C9) couvre la grille, 1L6C9 est un backdoor de taille 1, - P(5L6C9) invalide, - P(4L6C9) + Bif(6B2) invalide, Niveau TDP = 3.
De Richard
(Publié le 28/01/2017)
Bonsoir, Jeu de piste avec les 6 de la colonne 4 : 6 de L1C4 bleu et 6 de L5C4 rouge. La piste bleue n'est pas très développée. Bifurcation avec les 3 du bloc 1. Le 3 de L1C2 aboutit au remplissage de la grille sans contradiction. Par contre avec le 3 de L3C2, on aboutit à une contradiction. La piste rouge est beaucoup plus développée mais aboutit également à une impasse. On utilise la même bifurcation que pour la piste bleue (les 3 du bloc 1 donc). A chaque fois on aboutit à une contradiction.
De JC
(Publié le 28/01/2017)
5 placements; Alignement{2B7, 4B5, 9B2} JP1=8L1 : 8L1C4 : 0 solution via Alignement{5B5}; 4 placements JP2=Hub Cell (578)L2C8 : 5L2C8 : 0 solution via XWings{1L69, 5C49) 7L2C8 : 0 solution 8L2C8 : 1 solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/01/2017)
(8L8C4) est un backdoor taille1 mais, comme souvent, l'antipiste associée donne une estimation trop élevée du niveau TDP. La case L2C8 est nettement plus intéressante de ce point de vue.
De Claude Renault
(Publié le 28/01/2017)
Avec les couleurs bjvm : b8L2C8-j8L3C8 ; v(57)L5C8 opposé à j est prolongé par b puis trouvé invalide : suppression de (57)L5C2 ; bifurcation bv5L5C4 couvre la grille
De rene
(Publié le 28/01/2017)
@Robert J'ai pratique la methode Sue de Coq il y a longtemps Cette methode me semble plus technique et moins aleatoire que ce que je fais qui n'est en fait qu'une méthode pour choisir des jeux de pistes qui "auront plus de chances" de provoquer des croisements Ici ca marche bien Colonne 8 Il y a une paire de 8 a laquelle on peut associer le 3, le 5 ou le 7 Le 5 et le 7 conduisent a des contradictions et le 3 couvre la grille mais le TDP que l'on trouve n'est pas le plus faible Il doit etre de 5
De rene
(Publié le 28/01/2017)
Deux series de Jeux de pistes sans utiliser de contradictions 5 Doublets 1.Les 5 en C3 2. Paire 89 en L1C1 3.Paire de 3 en B6 4.Les 6 en C6 5. Paire 34 en L1C9 avec les Triplets 1. Le triplet 578 en L2C8 2. Les 1 en L9
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Grille N°311
De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2017)
@ Francis Labetoulle : En procédant comme vous le décrivez, à savoir invalidité des antipistes issues de 78L2C8 et de 78L2C9, la procédure est correcte pour affirmer que les pistes issues de 25L2C8 et de 29L2C9 sont invalides, ceci parce que les antipistes en question sont aussi les pistes issues de 25L2C8 et de 29L2C9 (paires d'ensembles). Dès lors les candidats 2,5,9 étant éliminés de L2C8et de L2C9, reste alors dans la grille un doublet 78L2C89 qui solutionne la grille, donc pas de piste pour cela. Telles que vous présentez les choses dans votre premier commentaire sur cette grille, on peut penser que les pistes issues de X et Y sont conjuguées, ce qui n'est pas le cas formellement. Merci d'avoir apporté des précisions.
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/01/2017)
@ Robert Mauriès En utilisant des techniques hors TDP j'obtiens que l'antipiste de (78L2C8) est invalide (2 sous pistes invalides) puis que celle de (78L2C9) l'est également. On couvre la grille avec la piste construite avec les candidats restants. Ce cheminement, à défaut d'être pertinent, est-il correct?
De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2017)
@ rene : Ce que vous faites me fait penser à la méthode "Sue de Coq", connaissez-vous ?
De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2017)
@ Francis Labetoulle : Je crois Francis que vous commettez des erreurs conceptuelles. PY n'est pas la piste issue de Y, mais l'antipiste issue de X, ce n'est pas la même chose. Pour moi une piste "associée" à un ensemble, cela ne veut rien dire, ou alors mérite une définition précise. De même pour la piste PX, comment faîtes-vous pour la construire ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/01/2017)
L'antipiste associée à l'ensemble X = 25L2C8, 29L2C9 , couvre la grille.
De rene
(Publié le 26/01/2017)
@ Robert Merci pour la precision je suis sur que le systeme que j'utilise ne doit pas etre tres performant pour trouver le TDP le plus petit, mais il debloque souvent des situations delicates Alors je m'exerce a l'utiliser " tous terrains " Cordialement
De Robert Mauriès
(Publié le 26/01/2017)
@ rene : Le niveau TDP de cette grille est de 2 comme le montre la solution de Jean-Claude ou celle que je donne dans laquelle le premier jeu de pistes n'est pas nécessaire pour valider le 9L3C7.
De Claude Renault
(Publié le 25/01/2017)
Le 4L1C1 prolongé par1L8C9
De rene
(Publié le 25/01/2017)
J'ai d'abord fait la grille apres avoir change le 9 de la B9 de place Je l'avais monte d'un cran La grille etait curieuse mais je ne retrouve plus le commentaire que je croyais avoir poste Alors, voila le commentaire pour la vraie grille En L2, il y a un ALS, un doublet et trois Valeurs On peut retirer seulement trois candidats de l'ALS, le 5, le 7, le 9 Si on retire le 5, on obtient une contradiction Si on retire le 7 Il faut un jeu de piste avec les 2 en L2 pour aboutir a une contradiction Si on retire le 9, un jeu de pistes avec la paire 18 enL8C9 permet de couvrir la grille J'ai donc une solution unique avec un TDP de 3
De JC
(Publié le 25/01/2017)
3 placements; HP(15)L4C46 JP=C1 : 3L1C1 : 0 solution via Alignement{9C4} 4L1C1 : 1 solution via HP(46)L3C56 et Swordfish{8L248}
De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2017)
Indications avec les notations JPA=jeu piste-antipiste, P=piste : JPA(9L4) -> validation du 9L3C7, JPA(34L1C1) -> validation du 4L1C1 et de P(4L1C1), JPA(58B1) -> solution unique.
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Grille N°310
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/01/2017)
J'ai cherché à résoudre cette grille sans invalider une piste: d'abord les pistes conjuguées issues des 2 de B8, qui se croisent en 8L3C5 (2L9C4 couvre la grille mais...). On continue avec les 8 de B9 et enfin à nouveau les 2 de B8 pour couvrir la grille par propriétés de croisement.
De rene
(Publié le 24/01/2017)
@Robert Merci de la reponse Robert Ce que je voulais souligner c'est qu'en associant un ALS et un doublet, de nombreuses eliminations deviennent possibles par croisement de pistes .--On me dit souvent que je suis tres fort pour enfoncer les portes ouvertes :-) Dans le cas de la grille AIescargot que j'ai trouve sur votre site, a la ligne 1, il y a 3 valeurs une paire de 3 et 4 cases avec les candidats 24568 Comme il n'y a pas de 2 et de 8 dans les cases ou se trouvent les deux trois, il y a donc trois possibilites seulement de candidats a eliminer de l'ALS : le 4, le 5 et le 6 Si on choisit le 4 on aboutit assez vite a une contradiction. Si on choisit le 5, on arrive apres de nombreux jeux de pistes consecutifs a remplir la grille Si on choisit le 6 c'est un peu plus long pour aboutir a une contradiction mais on y arrive
De Robert Mauriès
(Publié le 24/01/2017)
@ rene : ce que vous constatez avec un ALS est un cas particulier du résultat très général énoncé dans le document "Théorie des pistes" accessible sur ce site en colonne de gauche, à savoir que "si l'antipiste d'un ensemble E de candidats est invalide, les pistes issues de deux ensembles distincts E1 et E2 dont E est la réunion sont conjuguées". Dans le cas d'un ALS, E étant l'ensemble des candidats de l'ALS, l'antipiste issue de E est invalide par définition d'un ALS, donc les pistes issues des deux ensembles formant une partition quelconque de l'ALS sont conjuguées. Ceci dit, il reste à prouver que l'une ou l'autre des deux pistes est invalide, ce qui n'est pas systématiquement possible, sauf à montrer que les pistes issues de tous les candidats de l'ALS sauf un sont toutes invalides.
De Claude Renault
(Publié le 24/01/2017)
Le 3L4C4 prolongé par le 8L6C9
De rene
(Publié le 24/01/2017)
Bonjour à Tous J'aimerais avoir votre avis sur cette extension des jeux de pistes J'essaie de coupler un doublet avec un ALS (ensemble presque ferme) de la maniere suivante : Si une ligne contient 3 valeurs donnees et un doublet, il reste 4 cases pour 5 candidats donc un ALS On peut alors essayer chacun des candidats comme etant exclu de l'ALS et regarder ce que cela donne avec l'utilisation des jeux de piste Ca a l'air complique a expliquer, mais cela donne des resultats satisfaisants Pour illustrer, je vous propose d'essayer la technique pour cette grille J'ai pris la L5 Elle contient une paire de 9 et les 4 cases restantes contiennent les 5 candidats suivants 12356 Les 4 candidats 1235 entrainent une contradiction et le candidat 6 permet de resoudre la grille C'est un peu beaucoup pour cette grille mais j'ai essaye pour la grille de l'Escargot que j'ai trouve sur ce site Ca a l'air de donner de bons resultats Cordialement
De rene
(Publié le 23/01/2017)
Je pensais avoir mis ma solution en ligne , mais je ne la vois pas :-) Alors je recommence On peut utiliser 3 jeux de pistes consecutifs pour resoudre la grille 1. les 3 en C7 2. les 7 en C3 3. la paire 58 en L9C8 Il est aussi possible de la resoudre en utilisant de nombreux jeux de pistes comportant un BD comme la paire 23 en L8C1
De Robert Mauriès
(Publié le 23/01/2017)
@ JC : Bravo Jean-Claude pour cette résolution avec seulement un jeu de pistes qui montre que la grille a un niveau TDP égal à 1 ! Il ne faut pas "rater" les doublets cachés respectifs des deux pistes, 78L4 et 23L5, pour y parvenir, ce que je n'avais pas vu d'ailleurs en essayant directement la paire 8B9.
De JC
(Publié le 23/01/2017)
JP=8L9 ou 8B9 : 8L9C2=8L7C7 -> 0 solution; 8L9C8 -> 1 solution [TDP=1]
De Robert Mauriès
(Publié le 23/01/2017)
Indications : JPA(34L7C6) : P(3L7C6) est un backdoor, P(4L7C6) + Bifurcation(8B9) invalide.
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Grille N°309
De rene
(Publié le 20/01/2017)
Voila une solution avec un TDP de 2 et une bifurcation Paire 1 en C5 1 en L6C5 Doublet 13 en L5C2 0 solution 1 en L4C5 Bifurcation : Paire 79 en L6C5 9 0 solution 7 couvre la grille
De rene
(Publié le 20/01/2017)
Bonjour a tous J'ai voulu essayer des jeux de pistes successifs Triplet 178 en L4C7 Paire 37 en L3C9 Paire 7 en L9 Paire 37 en L5C3 Cela doit correspondre a un TDP de 5 Je vais essayer de faire mieux
De Richard
(Publié le 20/01/2017)
Bonjour, Piste initiale rouge démarrant avec le 8 de L7C2, la piste aboutit rapidement à une impasse (5 en tout). Bifurcation avec le 8 de de L6C1 : la grille est couverte sans contradiction. Pour l'établissement de la piste bien voir le triplet virtuel 2-5-7 en L123C1 et la paire virtuelle 7-9 en L3C49.
De JC
(Publié le 20/01/2017)
JP=(179)L6C5 : (1 ou 9)L6C5 -> 0 solution; 7L6C5 -> 1 solution [TDP=2]
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/01/2017)
P1 (1L5C2) et P2 (1L5C8).P1+Q1 (7L5C8) opposée à P2, couvre la grille. P1 + Q2 (9L5C8) opposée à P2, invalide. P2 + (1B4) : pistes qui se croisent en L4C7 ce qui permet de conclure à leur invalidité, et à l'unicité.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2017)
Avec les notations suivantes : JPA jeu piste-antipiste, P piste, A antipiste, Bif bifurcation. JPA(1L4C2) + Bif : A(1L4C2)->7B9 + Bif : A(1L4C2)->6B9 => A(1L4C2) invalide, P(1L4C2) valide. JPA(7B5) => A(7L6C5) invalide, P(7L6C5) valide et solution.
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Grille N°308
De Robert Mauriès
(Publié le 19/01/2017)
@ Claude Renault : Je trouvais votre résultat étonnant en effet, car il montrait que le niveau de la grille était inférieur à celui (niveau 2 TDP) de toutes les autres résolutions proposées. Merci d'avoir vérifié et écarté ce doute.
De Claude Renault
(Publié le 19/01/2017)
@ Robert Mauriès : effectivement, j'ai oublie 2 candidats 7 sur L4 pendant le remplissage avant l'utilisation des pistes
De Robert Mauriès
(Publié le 18/01/2017)
@ Claude Renault : Je ne trouve pas que la piste issue de 35L8C7 (ou du 8L9C9) couvre la grille. Merci de vérifier.
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/01/2017)
P1 issu de (13L8C5) et P2 (57L8C5) se croisent pour valider les candidats de P1. P3 (58L2C5) et P4 (3L2C5) se croisent pour couvrir la grille. C'est P3 qui est valide mais cela est "secondaire ".
De Claude Renault
(Publié le 18/01/2017)
(8,35)L8C7 : 8 invalide, 35 couvre la grille
De JC
(Publié le 18/01/2017)
Wing{7L4, 3C7, 5L7} : L7C1=5 et 11 placements; L4C5.L5C4=19 Wing{3B1, (39)L1C4, 9L5} : L5C1=3 et 4 placements; Al{1C1}; Al{1L2} Wing{(25)L3C5, (58)L2C6, (82)L5C6} : L6C5=8 et fin
De rene
(Publié le 18/01/2017)
Bonjour à Tous Les 8 de la L6 ca suffit a remplir la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 18/01/2017)
Indications : JPA(8B9), JPA(4B2) (JPA=jeu piste-antipiste).
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Grille N°307
De Richard
(Publié le 17/01/2017)
Bonjour, Pas de piste d'ensemble pour moi mais une piste et une bifurcation. * Piste rouge démarrant avec le 2 de L4C7 : la piste s'installe bien et est très étendue mais on arrive à une impasse (au moins une trentaine de candidats rouges virtuels trouvés). * Bifurcation basée sur la paire 6-8 de L4C12 (6 de L4C1 orange, 6 de L4C2 vert) : la piste orange s'installe facilement et remplit la grille sans contradiction. En parallèle la piste verte s'installe bien elle aussi mais aboutit à une contradiction.
De Claude Renault
(Publié le 17/01/2017)
Contradiction rapide pour l'ensemble 89L7C5 qui valide la paire 12 ; le 1 est trouvé invalide ce qui résout le 2L7C5 4L4C7 invalide résout 4L4C4 et 4L5C7 4L1C1 invalide résout 4L1C2vet 4L7C1 5L4C7 invalide résout 5L4C9 et 5L7C7 puis couvre la grille
De JC
(Publié le 16/01/2017)
Solution simple, détaillée et non optimisée : Jellyfish{3C2369} : -{3L1C1, 3L4C4} Starfish{9C9, 9B2478} : {9L1C123478, 9L23C1, 9L4C145678, 9L53C4, 9L7C1478} XYZWing(369)L6C46.L7C6 : NP(37)L4C68 : -{3L4C12379, 7L4C47} XWing{3C23} : -{3L2378C1, 3L7C789}; L1C9=3 Al{3C6} : -{3L56C4}; L6C4=L7C6=6 Al{9B3} : -{9L5689C7} NP(78)B9 : L7C7=5 et 30 placements JP=(89)L2C7 : L2C7=8 ou L2C7=9, NT(348)L127 : L2C1=5 et fin
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/01/2017)
La distribution des 9 est prometteuse dans cette grille et, C9 ayant été utilisée par Jean-Claude, je propose une partition de L8C4 en P1 (1L8C4) et P2 (69L8C4). P1, via 2L7C5 puis 89L7C5 donne 3 pistes invalides. P2 permet, via des "c-chains " de 9, de simplifier beaucoup la grille. Via une "xy-chain" partant de 89L2C7 on valide 5L2C1 pour couvrir enfin la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/01/2017)
@ rene : Je vous invite René à regarder comment j'ai résolu la grille, uniquement avec 4 jeux de pistes, sans invalider aucune piste. Cela fixe à 4 le niveau TDP.
De rene
(Publié le 16/01/2017)
Solution plus rapide Paire de 2 en L6 Choisir le 2 en C1 Circuit de bifurcation avec le 2 de la paire 12 en L1C3 On peut demontrer l'unicite en utilisant le second candidat 2 qui conduit a 0 solution mais, seulement apres de nombreuses contradiction
De rene
(Publié le 16/01/2017)
La solution que je propose est moins rapide que celle de JC mais je la trouve curieuse, car a chaque doublet utilisé, un des candidats conduit a une contradiction ce qui valide l'autre candidat 1. Paire 1 L4 le 1 en C5 est qualifié 2. Paire 89 en L5C5 Le 8 est qualifié 3. Paire 4 en C1 . Le 4 en L7C6 est qualifié 4. Paire 69 en L7C6 le 6 est qualifié 5. Paire 7 en L9 Le 7 en C7 est qualifie et remplit la grille
De JC
(Publié le 16/01/2017)
JP1=9C9 : 9L1C9 : 0 solution via Al{9B2}, Al{9B8}, Al{9B7}, Al{9B4}, Swordfish{3L8, 3C9, 3B4} 9L4C9 : 0 solution via Al{9B4} 9L7C9 : 4 placements JP2=(89)L2C7 : 8L2C7 : 1 solution 9L2C7 : 0 solution via Al{1B7,1B8}
De Robert Mauriès
(Publié le 15/01/2017)
Indications: JPA(9C1B4), JPA(9C4B8), JPA(6L6C1), JPA(4L1C1) successifs. (JPA = jeu piste-antipiste).
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Grille N°306
De JC
(Publié le 14/01/2017)
8L8C5 : 0 solution; 6 placements 1L2C3 : 0 solution; fin
De Claude Renault
(Publié le 14/01/2017)
bjvm représentant la couleur des pistes : (b357j68)L8C9 puis bifurcation jm8L8C9 : contradiction qui valide j6L8C9 ; contradiction j valide b ; Nouvelle piste v4L5C2 invalide résout le 4L3C2 Nouvelle piste v9L5C5 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/01/2017)
(9L6C5) est un TDP-backdoor taille 1, et (4L6C5) + (89L4C6) donnent 2 pistes invalides. On obtient le même résultat en commençant par une partition de L4C1 en (9L4C1) et (14L4C1).
De Robert Mauriès
(Publié le 13/01/2017)
@ rene : Bravo René, pour cette résolution qui établit à 2 le niveau TDP de la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/01/2017)
Avec des pistes issues de paires et des bifurcations: P1 (2L5C2) et P2 (2L5C3) puis P11 (8L4C9) couvre la grille tandis que P12 (8L4C6) est invalide. Il en va de même de P21 (5L8C2) et P22(5L7C1) donc unicité et niveau TDP au plus égal à 3.
De Richard
(Publié le 13/01/2017)
Bonsoir, Piste d'ensemble démarrant avec le couple 2-5 de L7C4. Nous sommes donc en présence d'un triplet virtuel 2-3-5 dans le bloc 8 en L7C4 et L9C46. La piste s'installe sans grandes difficultés et remplit la grille sans contradiction. Au passage le 2 du couple de départ est éliminé.
De rene
(Publié le 13/01/2017)
JP #1 Paire 19 en L4C4 Plusieurs candidats éliminés JP #2 Paire 18 en L2C3 Plusieurs validations et la grille est resolue
De Robert Mauriès
(Publié le 12/01/2017)
Indications : Jeux piste-antipiste (JPA) successifs : JPA(8B5), JPA(4B5), JPA(2B9).
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Grille N°305
De Robert Mauriès
(Publié le 13/01/2017)
@ Francis Labetoulle : On peut appliquer les techniques de base (TB) dans rn et cn, mais celles-ci sont réduites aux candidats uniques et aux ensemble fermés, la notion d'alignement n'ayant aucun sens. De même on peut utiliser la technique des pistes (TP). Mais dans un cas (TB) comme dans l'autre (TP) il faut tenir compte des régles prévalant dans les carrés latins (pas de bloc) que sont rn et cn. Attention aussi au fait que les techniques dans l'un et dans l'autre des espaces n'ont pas la même signification. Ainsi un doublet sur une ligne de cn est un x-wing dans rc. Un triplet sur une ligne de cn est un swordfish dans rc, etc... Travaillant dans cn ou rn avec la technique des pistes il faut donc ensuite interpréter le résultat obtenu dans rc. Par exemple une paire obtenue par TP dans une case de cn est une paire de zone dans rc. Mais si une case est résolue dans cn ou dans rn par la technique des pistes, la case correspondante est résolue dans rc, car les 3 espaces sont deux à deux en correspondance bijective.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/01/2017)
@ Robert Mauriès : J'ai repris ma copie; à partir des 7 de B2 j'obtiens, sauf erreurs, 12 pistes invalides; c'est du même order de grandeur. Une question qui me semble essentielle: les techniques de base sont-elles applicables en grilles RN et NC? A priori rien ne s'y oppose selon les "méta-théorèmes " de Denis Berthier. Mais alors que dire des x-wings et fishes?
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/01/2017)
@ Robert Mauriès : J'ai repris ma copie; à partir des 7 de B2 j'obtiens, sauf erreurs, 12 pistes invalides; c'est du même order de grandeur. Une question qui me semble essentielle: les techniques de base sont-elles applicables en grilles RN et NC? A priori rien ne s'y oppose selon les "méta-théorèmes " de Denis Berthier. Mais alors que dire des x-wings et fishes?
De Robert Mauriès
(Publié le 12/01/2017)
@ Francis Labetoulle : Voir la résolution que je donne qui établit à 11 le niveau TDP. Je n'ai pas réussi à faire mieux.
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/01/2017)
@René Bonjour. En partant des trois 7 de B2 on doit pouvoir obtenir " un Bon niveau TDP". J' ai ainsi vérifié l'unicité mais en ne restant pas au niveau "techniques de base" de la méthode des pistes, car c'est un peu long!
De Alain
(Publié le 12/01/2017)
Oui, je n'avais pas vu le swordfish. C'était simplement pour remarquer qu'en remplissant la grille avec chaque élément successivement, on a intérêt à examiner les pistes à un seul élément, sans attendre le remplissage complet et les pistes multi-éléments.
De rene
(Publié le 11/01/2017)
Je n'arrive pas a trouver un TDP inferieur à 16
De Robert Mauriès
(Publié le 11/01/2017)
@ Alain : Oui Alain, on peut même éliminer quatre 2 d'un coup par un swordfish sur les 2, ou ce qui revient au même un jeu de pistes issues des 2B7. Bravo à René pour le backdoor trouvé. A noter aussi un jeu de pistes astucieux, celui des pistes issues du 5L5C1 et du 9L4C3, qui permet de placer le 9L4C3.
De Alain
(Publié le 11/01/2017)
Petite remarque : au départ on peut éliminer 2L3C4 et 2L1C6 en raisonnant uniquement sur les 2.
De rene
(Publié le 11/01/2017)
Avec les indications de Francis JP avec les 5 de la L7 Avec le 5 en C5 j'ai fait une bifurcation avec les trois 2 de L3 cela provoque de nombreuses eliminations Ensuite le doublet des 2 toujours en L3 permet de resoudre la grille Il y a un backdoor de taille 2 : 5 en L7C5 et 2 en L3C2
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/01/2017)
La paire 5 L7 est peut-être un début intéressant car P1 = (5L7C5) validerait 5L3C4, 5L6C1, 9L2C4 et 9L4C3. On bifurque P1 avec les 2 de L2 : P11 (2L2C6 et P12 (2L2C3). Avec les pistes issues respectivement de 4L2C3 et 6L2C3 opposées à P12, et associées à P11 on obtient des pistes invalides. En revanche Q3 (8L2C3) + P11 couvre la grille. Avec P12 et les 1 de L1 (et les 4 de C5) j'ai obtenu 3 pistes invalides. Avec P2 = (5L7C6) le nombre de pistes invalides obtenues me persuade que cette méthode ne convient pas pour estimer le niveau TDP. Un backdoor TDP taille 2 : 7L1C5 + 5L7C5.
De rene
(Publié le 11/01/2017)
Voila un backdoor de taille 3 5 en L6C1, 5 en L3C4 et 2 en L3C2
De rene
(Publié le 11/01/2017)
Elle est effectivement tres difficile Il m'a fallu un jeu de pistes et 4 bifurcations JP : 5 en L6C1 le 7 en L6C2,le8 en L4C2, le9 en L6C3, le 5 en L3C4 On devrait pouvoir faire mieux Mais je n'ai pas trouvé
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Grille N°304
De Robert Mauriès
(Publié le 10/01/2017)
@ Francis Labetoulle : Ce qui est intéressant aussi avec les 8 de L8 ou de B8 (cela revient au même), c'est que l'on peut construire la solution pas à pas, sans jamais invalider aucune des deux pistes. Je considère d'ailleurs que la manière la plus élégante de résoudre une grille est de ne jamais invalider de pistes, quitte à utiliser plusieurs jeux de pistes. Mais ce n'est pas toujours possible. Bravo pour la construction de la solution par opposition de deux pistes !
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/01/2017)
La répartition des 8 est attractive; les pistes (8L8C5) et (8L8C3) permettent de nombreuses éliminations, la première couvrant la grille et la deuxième étant invalide, d'où l'unicité et le niveau TDP égal à 1. Un BD taille 1: 3L3C1. Un cheminement différent à partir d'une partition de la case L8N7 en (23L8N7), piste invalide et (79L8N7). Les pistes P1 (7L8C7) et P2 (7L8C9) sont donc conjuguées. Avec Q1 (3L6C2) opposée à P2 on obtient Q1+ P1 couvrant la grille.
De rene
(Publié le 09/01/2017)
Paire 38 en L9B1
De Robert Mauriès
(Publié le 09/01/2017)
Indication : jeu de pistes issues de la paire 8B8.
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Grille N°303
De Robert Mauriès
(Publié le 09/01/2017)
@ Francis Labetoulle : Intéressante résolution Francis. Une précision tout de même pour ceux qui nous lisent : pour pouvoir affirmer que l'opposition d'une piste R aux deux pistes conjuguées J et V entraîne l'invalidité de la piste R, l'unicité de la solution est nécessaire, ce qui est le cas de cette grille. En revanche, l'unicité n'est pas indispensable pour affirmer que cette double opposition de R assure que la piste M conjuguée de R est valide. Cette nuance est subtile mais déterminante dans le cas d'une grille ayant plusieurs solutions.
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/01/2017)
En cherchant des jeux de pistes simultanés avec piste(s) opposée(s) (redondance?) j'ai obtenu ceci: Jeu 1 : pistes (2L7C7 O) et (2L7C9 B) et Jeu 2 : pistes (6L1C9 V) et (6L1C7 J). O est opposée à V par 16L5C5. La piste O recouvre J mais s'avère invalide ce qui valide B. Nouveau Jeu 3 : (4L2C5 M) et (4L2C2 R). R est opposée à la fois à J et V ce qui la rend invalide, valide donc M et permet de couvrir la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/01/2017)
@ Robert Mauriès : J'ai effectivement oublié de préciser qu'avec les notations utilisées dans mon approche de jeux de pistes simultanés, le "couple " (O,R) donne également une piste invalide. Cela garantit, me semble-t-il, l'unicité, mais apparemment à grands moyens. En fait, les vérifications sont quasi immédiates une fois les jeux de couleurs mis en place. Néanmoins cette solution est bien plus compliquée que celles proposées.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/01/2017)
@ Francis Labetoulle : Un précision Francis, la résolution utilisant seulement les propriétés des pistes opposées, comme je l'ai fait (aller sur "voir la résolution"), ne garantit pas l'unicité. C'est donc UNE solution que l'on trouve par ce procédé. L'unicité est soit acquise soit doit être démontrée autrement.
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/01/2017)
Concernant les jeux de pistes simultanés j'ai commencé, dans le but d'utiliser certaines données de Robert, à vérifier, hors TB, que (6L4C9) est invalide. Les pistes (4L2C2 R), (4L3C3 V) d'une part , (6L1C9 O) et (6L5C9 J) d'autre part, sont alors conjuguées. On vérifie alors que J+V couvre la grille, et que J+R et O+V sont invalides, d'où l'unicité.
De Claude Renault
(Publié le 07/01/2017)
Paire 14 de L8C2 : le 4 est invalide, le2 valide se développe ; bifurcation du dans L3C3 le 1 invalide valide le 4 qui couvre la grille
De rene
(Publié le 07/01/2017)
@Richard Merci Ca me parait plus normal
De Richard
(Publié le 07/01/2017)
Coquille : lire "par" celle de L8C2 et non "pas" celle de L8C2. @René : le 5 de L2C2 et le 1 de L8C2 ne sont pas des backdoors, donc on peut dire qu'ils forment ensemble un backdoor de taille 2.
De Richard
(Publié le 07/01/2017)
@ René : j'ai essayé vos 2 pistes. Que je commence par celle de L2C2 ou pas celle de L8C2, j'aboutis au remplissage de la grille sans contradiction (Les 4 des deux paires aboutissent à une contradiction). ;) Solution avec une piste d'ensemble constituée des 3 de L8C46 : Cette piste forme une paire virtuelle 2-3 avec le candidat 2 qui est en lien fort dans la ligne 8. La piste s'installe facilement et couvre la grille sans contradiction.
De rene
(Publié le 07/01/2017)
Bonjour Paire 45 en L2C2 et Paire 14 en L8C2 Ca marche aussi en faisant successivement la paire 45 et ensuite la paire 14 Bizarrement, peut etre que je me trompe, si on fait d'abord les pistes a partir de la paire 14 et ensuite les pistes a partir de la paire 45 ca ne suffit pas
De Richard
(Publié le 07/01/2017)
Bonjour, Résolution avec une piste conjuguée : la piste rouge commence avec le 4 de L3C3 et la piste bleue avec le 4 de L4C3. La piste bleue ne s'établit pas du tout par contre la rouge s'installe facilement et finit par remplir la grille sans contradiction.
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/01/2017)
Un premier essai avant la recherche de jeux de pistes simultanés: P1 (4L2C2) et P2(4L2C5). P1 invalide, puis P21(4L7C7) et P22(4L7C9) se croisent en 4L5C2, 6L5C9... ce qui donne la solution, donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2. Surprenante grille où des pistes invalides ont un grand nombre de bons candidats. Le tracé des pistes doit être intéressant.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/01/2017)
Indications : jeux de pistes simultanés utilisant les paires 4B2, 6B3, 4B7 et 6L5.
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Grille N°302
De Robert Mauriès
(Publié le 12/01/2017)
@ Frandou : Vous avez raison, ce n'est pas en B5 que la contradiction apparaît, ni en B9 d'ailleurs. Il faut développer un peu plus la piste jaune pour aboutir à une impossibilité. Je laisse à chacun le soin de le vérifier.
De Frandou
(Publié le 08/01/2017)
@ Robert Mauriès : Bonjour, J'ai consulté avec intérêt la résolution de la grille 302. Vous avez écrit : "A noter que la piste jaune est invalide car elle ne peut pas avoir de candidat 5 dans B5 et la piste bleue est valide." Je suppose qu'il s'agit du B9 ? Meilleurs vœux pour 2017.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/01/2017)
@ rene : Les pistes issues des deux 8 sont des pistes conjuguées au sens large (voir mon livre où les documents que j'ai publié, par exemple celui-ci), c'est à dire des pistes P1 et P2 qui satisfont la condition : P1 est invalide => P2 valide, ou P2 invalide => P1 valide. Cette définition des pistes conjuguées n'exclue pas que les deux pistes puissent être valides et donc passent par leurs candidats respectifs de départ. En revanche elle ne peuvent pas être invalide simultanément. Cette définition suffit donc à prouver ou infirmer l'unicité. Les pistes issues d'une paire sont des pistes conjuguées puisqu'elles respectent la définition ci-dessus, mais elles ne peuvent pas être simultanément valides en cas d'unicité de la solution. Je vous engage à relire ce que j'ai pu écrire à ce sujet où figure la condition générale suivante de recherche des pistes conjuguées : Si l'antipiste de la réunion de deux ensembles distincts E1 et E2 est invalide, les pistes issues de E1 et E2 sont conjuguées.
De rene
(Publié le 05/01/2017)
Comme la derniere grille m'a laissé beaucoup de temps libre :-), j'en ai consacré un peu à la précédente. J'avais été très impressionné par les pistes conjuguées obtenues a partir des deux candidats 8 assez éloignés l'un de l'autre Il me semble que ces 2 pistes ne sont pas de la meme nature que deux pistes issues de deux candidats d'une paire Dans le cas des candidats issus d'une paire, la vraie piste ne peut pas passer par les deux candidats Alors que dans le cas des deux 8 de la semaine derniere,rien ne l'interdit Cela ne pose pas de probleme pour les croisements mais pour l'unicite, il me semble qu'il faudrait aussi tester la piste obtenue en supposant que les deux candidats 8 en font partie
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/01/2017)
En essayant de m'éloigner des blocs B8 et B9 :(89L2C4) + skyscraper éliminant 9L8C3, couvre la grille. (27L2C4) + (9L2C2) et (27L2C2) donnent 2 pistes invalides donc unicité. Un peu long bien sûr...
De Robert Mauriès
(Publié le 04/01/2017)
@ Francis Labetoulle : Les départs des paire 7L8, 7B7 et 9B8 sont équivalents, en ce sens que les jeux de pistes ont les mêmes pistes, et donnent les mêmes résultats. On peut donc parler de jeux de pistes équivalents. En fait, nous avons, vous, Claude, René et moi la même résolution. En général d'ailleurs une grille compte plusieurs jeux de pistes équivalents, et cela est à rapprocher de ce que Bernard Borrelly (coloriage virtuel) appelle un réseau générique d'où sont issus ces jeux de pistes équivalents. Je n'ai jamais détaillé cet aspect des choses, car cela n'apporte rien de plus à la résolution d'une grille. A noter tout de même que bien souvent un jeu de pistes issues d'ensembles de candidats (partition d'une case par exemple) est équivalent à un jeu de pistes issue d'une paire de candidats. L'utilisation d'ensembles est dans ce cas sens grand intérêt, autant partir de la paire. L'intérêt d'utiliser des ensembles pour générer un jeu de pistes est donc de s'assurer qu'il n'est pas équivalent à un jeu de pistes issues d'un paire. Plus généralement, la remarque vaut pour les jeux de pistes conjuguées.
De Claude Renault
(Publié le 04/01/2017)
Moi de même : le 7L8C3 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/01/2017)
Comme René je confirme que les 7 de B7 permettent de conclure à un niveau 1 TDP. 9L2C3 est un BD taille 1 mais pas exploitable simplement pour prouver l'unicité.
De rene
(Publié le 04/01/2017)
Jeu de pistes issu de la paire de 7 en L8 semble suffire également
De Robert Mauriès
(Publié le 04/01/2017)
Indication : jeu de pistes issues de la paire 9B8.
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Grille N°301
De Richard
(Publié le 02/01/2017)
Bonjour et meilleurs voeux à tous ! J'ai utilisé 2 jeux de pistes conjuguées successifs : 1) la piste rouge démarre avec le 2 de L1C2, la bleue avec le 2 de L5C2 : je ne vais pas tout écrire mais le développement des pistes nécessite de bien voir des alignements (pour le bleu surtout) mais aussi des paires virtuelles (pour la rouge surtout). La piste bleue inclut en plus du 2 de départ, huit autres chiffres. La piste rouge quant à elle aboutit à une contradiction. Nous plaçons donc l'ensemble de la piste bleue. Ceci fait bien voir la paire cachée 2-4 en L12C1 donc il faut supprimer les candidats 1, 7 et 9 de ces 2 cases. 2) Nouvelle piste rouge commençant avec le 2 de L1C1 et piste bleu commençant avec le 2 de L2C1. La piste rouge aboutit rapidement à une contradiction (pas de 2 possible dans le bloc 6). La piste bleue s'installe facilement et aboutit également à une contradiction (pas de candidat possible en L9C7 dans mon cas). Cette grille n'a effectivement aucune solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/01/2017)
@ Francis Labetoulle : Je confirme Francis que ce jeu de pistes suffit à montrer que la grille n'a pas de solution. Bravo pour cette démonstration! On peut même, avec ce jeu de pistes, se contenter de croiser les pistes sans en invalider aucune et aboutir à une grille présentant des cases vides, preuve qu'elle n'a pas de solution. Je vous invite à voir la démonstration de Denis Berthier avec les chaînes !
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/01/2017)
La partition de L2C7 en (2L2C7) et (79L2C7) m'a donné, sauf erreur, 2 pistes invalides.
De rene
(Publié le 02/01/2017)
J'aurais du lire le commentaire avant d'essayer de la resoudre :-)
De Robert Mauriès
(Publié le 02/01/2017)
Indication : jeu de pistes issues de 8L5C2 et 8L2C5 + bifurcation sur 4B1.
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Grille N°300
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/01/2017)
La piste (9L6C4) est invalide ce qui valide 9L6C1, 2L4C1 et 6L4C9. Avec les 1 de C1: P1 (1L9C1) et P2 (1L7C1) puis Q1(3L4C5) + P1 couvre la grille, Q1 étant opposée à P2. Q2 (5L4C5), opposée à P2 +P1 est invalide. Enfin P2+7B7 +4B7 donnent 3 pistes invalides pour conclure à l'unicité.
De Bernard Baton
(Publié le 01/01/2017)
Mon commentaire précédent annule ma résolution erronée précédente (merci JC) et la remplace, cette fois, par une résolution correcte (du moins, je l'espère).
De Bernard Baton
(Publié le 01/01/2017)
Jeu de pistes R/B issu de (2RL4C1-2BL4C7): bifurcation O/M de la piste bleue issue de (8OL2C2-9ML2C2); la piste orange est contradictoire et 9BL2C2. La piste bleue est contradictoire: validation des candidats rouges. Jeu de pistes R/B issu de (1RL7C1-1BL7C9): bifurcation O/M de la piste bleue issue de (4OL5C8-9ML5C8); la piste orange couvre (avec le bleu) la grille.
De rene
(Publié le 30/12/2016)
J'ai essaye la bonne piste L'autre etait aussi interessante JP#1 Paire 24 en L2C9 Le 2 entraine une contradiction On selectionne le 4 JP a partir des 3 candidats 5 en C1 On selectionne un candidat 3 JP a partir des 7 en C6 de nombreuses eliminations et selections On couvre la grille cela fait un TDP de 5 Apparemment il a deja ete fait mieux Ce qui est curieux c'est le fait que si on in verse les deux derniers jeux de pistes a 3 elements, on ne trouve pas le meme resultat Est ce normal ?
De Richard
(Publié le 30/12/2016)
Une piste d'ensemble permet de résoudre la grille : piste composée des 9 de L2C12. Après un bon établissement de la piste, survient une difficulté. En effet il faut bien voir que les 7 du bloc 8 sont cantonnés dans la colonne 6 (le 9 de L1C6 fait partie de la piste). Ceci empêche d'avoir un 7 en L9C5, et comme cette case voit un 3, un 5 et un 6 de la piste, cela implique que c'est le 2 de L9C5 qui fait partie de la piste. Après cela, la piste s'installe sans difficultés. Le 9 de L2C1 (de l'ensemble initial donc) est invalidé. La piste remplit la grille sans contradiction.
De rene
(Publié le 30/12/2016)
J'avais mis le 2 en L7C2 au lieu de L7C3
De JC
(Publié le 30/12/2016)
@ Claude Renault : Ok pour 7L7C1, mais pas pour 1L7C9 !? @ Bernard Baton : !?
De Bernard Baton
(Publié le 30/12/2016)
Jeu de pistes R/B issu de (2RL6C1-9BL6C1); après blocage, bifurcation O/M de la piste bleue issue de (5OL4C4-9ML4C4): le mauve (et le bleu) couvre la grille.
De Claude Renault
(Publié le 30/12/2016)
Backdoor 1L7C9 et bonne année
De JC
(Publié le 30/12/2016)
Techniques de base : Alignements{2B4, 5B3, 8B1} : -{2L2C1, 5L3C46, 8L2C4} Swordfish{7C367} : -{7L8C5, 7L9C45} HQ(1356-24)L4578 JP1=L6 : 2L6C1 : 0 solution; L6C1=9 et 5 placements JP2=Swordfish{7C367} : 7L1C6 : 0 solution 7L7C6 + 3B9 : 0 solution 7L8C6 : 1 solution Remarque : 7L8C6 est un backdoor de type 1
De rene
(Publié le 30/12/2016)
Pour ma grille j'ai utilisé JP#1 les 9 en C6 donnant quelques placements JP#2 les 6 en L4 donnant quelques eliminations JP#3 les 3 en C9 et avec le 3 en L7C9 un circuit de bifurcation avec le 2 en L8C8 couvre la grille
De rene
(Publié le 30/12/2016)
Bonne Annee a Tous Encore une fois je n'ai pas la meme chose Je trouve que le 3 en L8C5 est un backdoor Ce qui est incompatible avec les resultats de Richard je devrais changer de lunettes :-)
De Richard
(Publié le 30/12/2016)
Bonjour, Aucuns placements initiaux par les techniques de bases. Pas simple cette grille il m'a fallu 3 jeux successifs de piste conjuguées pour en venir à bout : 1) Piste rouge le 2 de L2C9, piste bleue le 2 de L6C9 : la piste bleue ne va pas bien loin (5 trouvés en plus du 2 de départ, c'est tout). La piste rouge s'installe mieux et sans trop de difficultés mais aboutit à une contradiction (pas de 7 rouge possible dans le bloc 2 pour ma part). On place donc les 6 bleus. 2) Piste rouge le 3 de L7C9, piste bleue le 3 de L8C9 : cette fois-ci il n'y a carrément pas d'établissement de la piste bleue ! La piste rouge s'installe sans difficultés et finit par une contradiction (pas de 7 rouge possible dans le bloc 8). On place donc le 3 de L8C9. 3) piste rouge le 4 de L7C2, piste bleue le 4 de L7C8 : pas d'établissement de la piste bleue non plus. La piste rouge s'installe à condition de bien voir au début que le 4 initial implique 3 de L7C6 rouge, ce qui implique une paire virtuelle rouge 5-9 dans le bloc 5 en L4C46, ce qui implique 7 de L5C4 rouge. A partir de là la piste rouge s'installe facilement et remplit la grille sans contradiction.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/12/2016)
Pas de commentaire sur la grille pour l'instant, mais bon réveillon de fin d'année à tous !
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Grille N°299
De Claude Renault
(Publié le 28/12/2016)
En L8C5 le 6 et le 9 sont invalides ; Le 7 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 28/12/2016)
@ Francis Labetoulle : Très bel exemple d'utilisation de la partition d'une case et du jeu de pistes associé. J'aime bien aussi, d'autant que l'on a pas besoin de prouver l'invalidité de l'une ou l'autre des deux pistes qui se croisent sur le 3L4C4 lequel est un backdoor !
De Robert Mauriès
(Publié le 28/12/2016)
@ Richard : C'est un bon choix de pistes Richard qui permet même de résoudre la grille sans avoir à invalider l'une ou l'autre des deux pistes, simplement en constatant par croisement des deux pistes qu'on valide le 7L6C4. Bravo !
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/12/2016)
La partition (68L4C2) et (59L4C2) me plaît bien pour affirmer l'unicité et le niveau 1 TDP.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/12/2016)
@ Francis Labetoulle : Il n'y a pas de mal Francis à trouver la même résolution que celle que je peux proposer ou qu'un autre participant peut proposer, dès lors que cela a été fait avant même de consulter le forum. Mais il est vrai que de multiplier les possibilités de résolution donne un intérêt supplémentaire à ce forum. Merci.
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/12/2016)
Cette fois-ci j'ai pris garde aux indications de Robert : (9L5C2) est invalide et (68L5C2) couvre la piste. Moins efficace : les 2 de B6 avec un BD (2L6C9) et les 2 autres pistes invalides.
De Bernard Baton
(Publié le 28/12/2016)
Sans doute aucune originalité dans ma solution. Jeu de pistes à partir des 5 du bloc 4. Validation de la piste de 5L6C1 et fin par effet domino.
De Richard
(Publié le 28/12/2016)
Bonjour, Solution avec une piste conjuguée : piste rouge qui démarre avec le 7 de L8C5, piste bleue avec le 7 de L8C8. En démarrant la piste rouge en regardant les 7 en particulier, on arrive à 7 de L1C9 appartenant à la piste rouge, ce qui permet de supprimer les candidats 7 de L3C8 et de L7C9. On peut donc placer directement le 7 rouge de L1C9. Pour la piste bleue on arrive rapidement à une contradiction : 6 bleu en L5C9 et en L8C2 ce qui empêche toute possibilité de 6 bleu dans le bloc 4. La piste rouge est donc la bonne couleur.
De rene
(Publié le 28/12/2016)
Paire de 3 en C7
De JC
(Publié le 28/12/2016)
6 placements XYZWing(689)L5C23.L8C2 : HP(16-39L4C89=3L4C4 5 placements Alignement{4B5} : L8B5=7 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 27/12/2016)
Indication : jeu de pistes conjuguées issues d'une partition 68/69L5C2.
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Grille N°298
De Claude Renault
(Publié le 27/12/2016)
Paire 2,17 en L8C2: L'ensemble 17 est invalide, le 2 couvre la grille en utilisant le RI 49L39C79 qui résout le 2L3C7
De Richard
(Publié le 26/12/2016)
@ Robert Mauriès : ah oui. Contrairement au site de Bernard, vous proposez des grilles qui ne sont pas forcément à solution unique. C'est clair que ça change la donne. :)
De Robert Mauriès
(Publié le 26/12/2016)
@ Richard : Rien n'interdit Richard d'utiliser une règle de configuration interdite du type RI pour construire une piste, que la grille soit ou non à solution unique. On sait que dans ce cas on construit UNE solution dont on est pas en mesure de prouver l'unicité éventuelle. Mais bien souvent on peut remplacer utilement cette règle par une bifurcation (CD du coloriage virtuel) qui elle ne compromet pas la démonstration de l'unicité. Voir à ce sujet la grille N°293. Un détail de vocabulaire aussi. Il ne sert à rien de préciser la nature virtuelle ou générique des candidats formant une piste. C'est en cela d'ailleurs que la technique des pistes se différencie du coloriage virtuel sur le fond.
De Richard
(Publié le 26/12/2016)
A part ça en se basant sur les indications de Robert et de Françis (le 4 de L2C8 qui est en fait un backdoor), je vois 2 pistes d'ensemble qui mènent à la résolution de la grille : *piste d'ensemble basée sur les candidats 2-8 de L2C4 : formant une paire virtuelle avec la case L2C2, la piste passe forcément par le 9 de L2C3 et par le 4 de L2C8. La piste s'installe facilement et remplit la grille sans contradiction. Au passage le 8 du groupe de départ de L2C4 est invalidé. *piste d'ensemble basée sur les candidats 2-9 de L4C8 : formant une paire virtuelle avec la case L6C8, la piste passe forcément par le 4 de L2C8. La piste s'installe également facilement et remplit la grille sans contradiction. Au passage le 9 du groupe de départ de L4C8 est invalidé.
De Richard
(Publié le 26/12/2016)
Bonjour, J'ai une solution à vous proposer en utilisant 2 pistes conjuguées mais en utilisant une règle d'unicité au passage : la piste rouge commence avec le 1 de L1C1 et le 9 de L7C1. La piste bleue commence avec le 1 de L1C3 et le 1 de L7C1. Le réseau virtuel de la piste bleue se limite au 9 de L4C6 et aux 1 de L6C2 et de L8C8. Cette piste jouera un rôle de "spectatrice" dans la résolution. Le réseau virtuel de la piste rouge lui s'installe facilement. En cours de route il englobe également les 1 bleus virtuels qui sont donc placés directement. Un peu plus tard il englobe également le 9 bleu virtuel de L4C6 qui est donc également placé. Malgré l'importance de la piste rouge on arrive à une impasse. Toutefois une règle d'unicité (RU4) permet de débloquer la situation : * En L9C79 on a la paire virtuelle rouge 4-9 * En L3C79 on a un lien fort virtuel rouge entre les candidats 9 de ces 2 cases. la RU4 dit qu'on ne peut avoir l'autre candidat dans ces 2 cases L3C79 (le 4 donc) sous peine d'avoir une grille à solution multiple. La seule case restante pour le 4 de la piste rouge dans le bloc 3 est donc L2C8. Après cela la piste rouge continue son développement et remplit la grille sans contradiction.
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/12/2016)
(4L2C8) couvre la grille et son complément sur cette case donne une piste invalide. Ce rajout pour dire ma déception en constatant que ma méthode coïncide avec l'indication de Robert.
De rene
(Publié le 26/12/2016)
@Robert Vous avez raison Ce matin l'un des candidats etait un backdoor et l'autre entrainait une contradiction Il y avait plusieurs paires qui donnaient ce resultat ce n'est plus le cas maintenant :-) J'ai du faire une erreur en copiant le diagramme J'en profite pour renouveler ma demande d'avoir la grille en texte :-) mais ce n'est vraiment pas indispensable Encore merci
De Robert Mauriès
(Publié le 26/12/2016)
@ rene : Je ne vois pas René, qu'un seul jeu de pistes issues de cette paire 45L5C3 suffise à résoudre la grille. Pouvez-vous expliquer un peu plus ? Merci.
De rene
(Publié le 26/12/2016)
Bonjour a Tous Paire 45 en L5C3 par exemple
De Robert Mauriès
(Publié le 25/12/2016)
Indication : Paire d'ensembles 29/4L2C8. Niveau TDP=1.
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Grille N°297
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/12/2016)
P1 (5L4C6) et P2 (5L5C4) P11(2L4C8) couvre la grille. P12 (2L4C9) invalide. P21 et P22 (5 ou 7 B4) invalides donc unicité et niveauTDP au plus égal à 3.
De Francis Labetoulle
(Publié le 25/12/2016)
P1 (5L4C6) et P2 (5L5C4) P11(2L4C8) couvre la grille. P12 (2L4C9) invalide. P21 et P22 (5 ou 7 B4) invalides donc unicité et niveauTDP au plus égal à 3.
De Bernard Baton
(Publié le 24/12/2016)
2 placements. Paire de pistes issue de (5RL5C4-5BL4C6); bifurcation de la piste bleue issue de (6OL2C7-6ML2C9): la piste orange est contradictoire et 6BL2C9. La piste bleue couvre la grille.
De Claude Renault
(Publié le 24/12/2016)
Joyeux Noël et backdoor en 5L5C1
De Robert Mauriès
(Publié le 24/12/2016)
@ rene : Belle résolution aussi René. Le niveau TDP est effectivement de 3. Bonne fête de noël !
De rene
(Publié le 24/12/2016)
Bonjour a Tous et Joyeux Noel Hier j'ai visite les grottes de Lascaux Superbe ainsi que les solutions proposéees pour cette grille En voici une autre Les eliminations et validations obtenues en considerant les 3 pistes issues des 5 en L4 simplifient enormement la grille Ensuite un simple jeu de pistes avec les deux candidats 1 et 3 qui restent en case L1C1 suffit a resoudre la grille ce qui devrait correspondre a un TDP de 3 en principe
De Robert Mauriès
(Publié le 24/12/2016)
@ Richard : Belle résolution Richard et qui de surcroit met en évidence un second backdoor, le 5L7C3. Bravo !
De Richard
(Publié le 23/12/2016)
Une autre piste d'ensemble permet de résoudre la grille : les 5 de L7C13. Noter que ces 2 cases contiennent déjà un lien fort avec le candidat 6 donc cette piste d'ensemble nous créée une paire 5-6 en L7C13. La piste passe initialement par le 7 de L7C2 et par le 5 de L8C4. A un moment donné lors de l'établissement de la piste bien voir que dans le bloc 1 nous avons une paire virtuelle 3-5 en L23C2 ce qui implique que le 3 de L8C1 fait également partie de la piste. Ceci induit une nouvelle paire virtuelle 8-9 dans le bloc 7 en L89C2 et nous pouvons alors affirmer que le 4 de L5C2 fait partie de la piste. Dès lors la piste se poursuit aisément et finit par remplir la grille sans contradiction. Au passage le 5 de L7C1, qui fait partie du groupe générique de départ, est invalidé.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/12/2016)
@ Richard : Oui Richard, ce qu'on remarque en premier c'est l'ensemble 28L4C8 formant un doublet avec 28L4C5 qui permet d'engendrer une piste (réseau virtuel) couvrant la grille. Ce n'est qu'une fois cette piste développée que l'on constate qu'elle passe par le 2L4C8 faisant donc de ce candidat un backdoor. Pour ceux qui nous lisent, indiquons que le réseau virtuel est la partie d'une piste qui ne fait pas partie du réseau générique (réseau les liens forts) associé à l'ensemble générateur de cette piste. Cela fait référence à la technique du coloriage virtuel.
De Richard
(Publié le 23/12/2016)
Bonsoir, En suivant le backdoor de Robert, la solution est donnée par une piste d'ensemble : les candidats 2-8 de L4C8 forment une paire avec la case L4C5. Je ne suis pas familiarisé avec le vocabulaire lié aux pistes désolé. Le réseau virtuel qui s'ensuit commence avec le 3 de L4C9, le 5 de L4C6 et le 1 de L6C7. La suite du réseau virtuel s'établit facilement et remplit la grille sans contradiction.
De JC
(Publié le 23/12/2016)
2 placements JP=6B7 : 6L7C3 + (25)L5C4 : 0 solution L7C1=6 et 4 placements JP=XYWing(258)L5C14.L4C5 : 5L5C4 : 0 solution; L5C4=2 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 23/12/2016)
Indication : backdoor 2L4C8 et niveau TDP=3.
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Grille N°296
De Robert Mauriès
(Publié le 22/12/2016)
@ Francis Labetoulle : Vous avez raison Francis cette définition ne convient pas, et j'avoue n'avoir pas encore réfléchi suffisamment à une définition qui engloberait tous les cas de figure. Toutefois, dans l'exemple que vous prenez, il n'y a pas de doute sur le niveau TDP tel qu'on le calcul habituellement, c'est bien 2 : 1 pour l'invalidité de l'antipiste, et étant donné que la piste issue du 3L7C2 couvre la grille, il faut utiliser une bifurcation pour établir le statut de la piste issue du 1L6C2, soit une invalidité de plus. Concernant les grilles à solutions multiples, je ne vois pas comment on pourrait établir leur niveau, le niveau TDP basé sur l'unicité ne fonctionnant plus alors. A noter au passage, pour ceux qui nous lisent, que dans ce cas les deux pistes conjuguées sont valides, ce qui montre en quoi la notion de jeu de pistes conjuguées et plus large que celle de jeu de pistes issues d'une paire.
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/12/2016)
Soit E = {3L7C2, 1L6C2}. Son antipiste est invalide, et les 2 pistes associées à 3L7C2 et 1L6C2, conjuguées, se croisent afin que (3L7C2) couvre la grille, sans nouvelle invalidité. Ce cas d'école, déjà rencontré, me pose encore problème au niveau TDP. Cette définition : niveau TDP = min -1, min étant le nombre minimal de pistes à utiliser pour prouver l'unicité, est-Elle satisfaisante? La notion de niveau TDP a-t-elle une signification pour les grilles à solutions multiples?
De rene
(Publié le 21/12/2016)
Bonjour a Tous Pourquoi faire simple quand on peut faire complique :-) Pour poursuivre mon experience avec les triplets commencee a l'occasion de la derniere grille, j'ai encore essaye les triplets ici On peut resoudre cette grille avec les reseaux associes a deux triplets 1. Les 3 en L7 2. Les 7 en L5 On provoque suffisamment d'elimination pour resoudre la grillz
De Robert Mauriès
(Publié le 21/12/2016)
Une approche qui utilise les pistes conjuguées non issues d'une paire (de candidats ou d'ensembles de candidats) est la suivante: - L'antipiste issue de E={7L4C4, 3L4C5} est invalide, ce qui assure que les pistes issues de 7L4C4 et 3L4C5 sont conjuguées. - La piste issue de 3L4C5 couvre la grille. - La piste issue du 7L4C4 est invalide. A noter qu'il revient au même, la piste issue de E étant valide, de construire cette piste pour construire la solution. Cette résolution est totalement équivalente à la suivante : - La piste issue du 7L4C4 est invalide. - La piste issue de l'ensemble 19L4C5 est invalide. - La piste issue de 3L4C5 couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/12/2016)
@ Francis Labetoulle : Variante intéressante Francis, à rapprocher de votre première résolution d'ailleurs par le fait que les deux jeux de pistes issues de 7B2 et 57L5C1 sont totalement équivalents en ce sens que leurs pistes sont deux à deux identiques : celles issues de 7L1C4 et 5L5C1 sont identiques et celles issues de 7L3C6 et 7L5C1 sont identiques aussi. Parfaite illustration de la notion de jeux de pistes simultanés dans le cas particulier où les pistes s'opposent deux à deux.
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/12/2016)
Variante: (7L5C1) est invalide donc 2 placements sur C1 puis Q1 (3L5C1) invalide et Q2 (5L5C1) couvre la grille.
De Claude Renault
(Publié le 21/12/2016)
Trouvé comme Francis le 7L3C4
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/12/2016)
Joyeux Noël à tous ! P1 (7L3C4) couvre la grille. P2 (7 L3C6) + 7B4 restants donnent 2 pistes invalides donc unicité et TDP au plus égal à 2.
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Grille N°295
De rene
(Publié le 21/12/2016)
Bonjour à Tous J'ai pu ameliorer la methode des triplets On peut resoudre la grille en considerant successivement 2 triples Le 248 en L2C2 Les 3 en L6 Cela devrait faire un TDP de 4
De rene
(Publié le 20/12/2016)
J'ai essaye une approche a partir des triplets JP#1 Les 6 en L6 JP#2 les candidats 489 en L7C7 JP#3 les candidats 156 en L1C2 JP#4 les candidats 469 en L2C8 A chaque etape, on elimine les candidats qui sont elimines par les 3 pistes et on valide les candidats qui deviennent uniques apres ces eliminations Cela suffit a remplir le grille mais je ne sais pas calculer le TDP qui en resulte Ca devrait faire 8 peut etre @ Robert Je n'avais pas vu la possibilite de resoudre la grille en utilisant les jeux de pistes successifs J'avais du passer par l'arme nucleaire des bifurcations @ Robert Mon commentaire ne visait pas à reprocher la difficulte de la grille Je dirais meme Au Contraire
De Robert Mauriès
(Publié le 20/12/2016)
@ rene : Vous avez raison René, mais j'ai considéré qu'elle était facile car on peut la résoudre par des jeux de pistes successifs issues de paires (visibles) de candidats, par exemple, 4B5, puis 6B2, puis 8B3. Si on recherche son niveau TDP, c'est à dire à établir l'unicité de la solution trouvée, l'approche est plus difficile. Pas assez facile, j'en conviens et ferai plus facile lundi prochain.
De rene
(Publié le 20/12/2016)
Je ne l'ai pas trouve si facile que ca Il m'a fallu un jeu de pistes a partir du 5 en L7C3 et deux bifurcations avec le 8 en L4C8 et le 4 en L5C3 Je n'ai pas encore explore les possibilites offertes par les cases avec trois candidats
De JC
(Publié le 19/12/2016)
Autre solution : 15 placements JP=(459)L7C5 : 4L7C5 : 1 solution 5L7C5 : 0 solution via {6B2} : -{6L2C238} et {4C249} : -{4L2C78}}[BUG(49)B1236789 invalide + RI(57)L12C37] 9L7C5 : 0 solution
De JC
(Publié le 19/12/2016)
15 placements [HP(57-489)L12C7] [{5L3} : -{5L1C5, 5L2C6}] [{8B28} : -{8L2C8, 8L8C9}] {4L59} : -{4L46C2, 4L7C3} [{4B4, 4L4} : -{4L12C3, 4L6C7}] JP=5B278 : 5L3C5 : 1 solution via {(49)C5, (49)B9} : -{(49)L1C9} 5L3C6 : 0 solution via {6B2} : -{6L2C238} et {4C249} : -{4L2C78}[BUG(49)B1236789 invalide + RI(57)L12C37] Remarque : cette solution évite le RI(57)L12C37.
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/12/2016)
La case L2C4 permet de développer les pistes associées à ses candidats : (4L2C4) couvre la grille. (6L2C4) et (9L2C4) sont invalides de même que (8L2C4) mais avec un coloriage en plus. Donc unicité.... Démarche similaire avec la case L7C5 : (4L7C5) couvre la grille, les 2 autres pistes étant invalides, avec une piste annexe semblable pour (5L7C5).
De Robert Mauriès
(Publié le 19/12/2016)
Pas de commentaires pour l'instant.
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Grille N°294
De Robert Mauriès
(Publié le 22/12/2016)
@ JC : Merci Jean-Claude, je vais regarder de près.
De JC
(Publié le 19/12/2016)
@ Robert Mauriès : Théorème de Tuleja : Autres noms : Mr. Hamilton's Travelling Pairs/Triples and David P Bird's Braid Analysis. Références : http://forum.enjoysudoku.com/collection-of-solving-techniques-t3315.html http://forum.enjoysudoku.com/follow-the-numbers-t768.html http://forum.enjoysudoku.com/traveling-pairs-and-triples-t3522.html http://www.sudoku.org.uk/SudokuThread.asp?fid=4&sid=6433 [n'existe plus] Recherches : +Travelling +Pairs, +Braid +Analysis sur forum.enjoysudoku.com
De Robert Mauriès
(Publié le 19/12/2016)
@ JC : Je peux représenter en rouge aussi les paires de lignes et de colonnes, mais j'ai supprimé ces mises en couleur car cela surchargeait la grille et finalement la rendait moins lisible. Mais de n'avoir pas vu le doublet caché 1/4L2 dans la résolution de la grille 294, parce que je n'avais pas remarqué la paire de 1, me dit que peut-être je devrais refaire cette mise en couleur. Concernant la théorie des groupes, c'est plus dans un esprit de comprendre la structure d'une grille que je m'y intéresse que de l'appliquer à sa résolution. Je réfléchi notamment à un éventuel prolongement systématique du théorème de Tuleja qui permettrait de concevoir des grilles. C'est la lecture de cet article qui m'a conduit à cette réflexion : http://www-liphy.ujf-grenoble.fr/pagesperso/bahram/Math/groupe_theory_exercice.pdf
De rene
(Publié le 19/12/2016)
@Robert Merci Robert C'etait clair,simple et logique
De JC
(Publié le 18/12/2016)
@ Robert Mauriès : 1. Dommage que les paires de lignes et de colonnes ne sont pas représentées. 2. Théorie des groupes : à part son utilisation pour déterminer l'équivalence de 2 grilles, je ne vois pas, à priori, son utilité dans la résolution d'une grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/12/2016)
@ rene : le HUB offre plus de possibilités que les autres cases qui n'ont pas cette propriété d'être un point de rencontre de 3 paires car il offre plus de chance de pouvoir développer les 3 pistes, mais on ne peut pas pour autant en faire une généralité. Certains Hubs ne donneront donc rien et d'autres comme celui-ci faciliteront la résolution. Mais à tout coup les HUB sont à regarder de près.
De rene
(Publié le 17/12/2016)
@Robert Effectivement, je me suis mal exprime J'ai elimine les candidats qui sont elimines dans chacune des 3 pistes Je comprends que ce n'est probablement pas nouveau Mais j'ai ete surpris que cela suffise a resoudre la grille J'ai, depuis, essaye (pour cette grille) pratiquement toutes les cases contenant 3 candidats. Aucune case ne permet d'eliminer plus de 3 candidats Est ce que le fait d'en eliminer autant est une propriete de la cellule HUB ou est ce un cas particulier ?
De Robert Mauriès
(Publié le 17/12/2016)
@ rene : Je pense René que vous vouliez écrire "valide les candidats qui sont sur les 3 pistes issues du hub 245L7C7". Les candidats que l'on peut éliminer sont ceux qui voient les 3 pistes à la fois. Cela ne change pas le niveau TDP qui est de 2, puisque sur ces 3 pistes 2 sont invalides. Le croisement de 3 pistes compte pour 2 comme le croisement de 2 pistes compte pour 1. Ce que vous avez fait n'est pas vraiment une méthode nouvelle. Tracer 3 pistes simultanément revient à dire que l'on trace une piste issue d'un des 3 candidats et l'autre piste issue de l'ensemble formé par les deux autres candidats. Je vous rappelle que la piste issue d'un ensemble de deux candidats est formée des candidats communs aux deux pistes issues des deux candidats de l'ensemble. Vous avez donc utilisé un jeu de pistes conjuguées issues d'une partition d'une case. On sait que cela offre des possibilités nouvelles par rapport à des jeux de pistes issues d'une paire de candidats (voir les documents sur les pistes conjuguées et les antipistes que se trouvent dans votre espace personnel sur ce site).
De rene
(Publié le 17/12/2016)
J'ai essaye une autre methode pour profiter du Hub J'ai trace les trois pistes et elimine les candidats qui se trouvent sur les 3 pistes Cela a suffit a resoudre la grille Une question pour Robert ca fait un TDP de combien ? est ce que cela peut etre une methode generale pour les grilles qui ne permettent pas d'eliminer assez de candidats en tracant uniquement les pistes a partir de doublet ?
De Robert Mauriès
(Publié le 17/12/2016)
@ JC : Effectivement Jean-Claude, alors encore bravo ! Les candidats en petit caractère rouge sur la grille dynamique de l'assistant sudoku sont les paires de bloc. Une question qui n'a rien à voir avec cette grille : connaissez-vous des écrits sur l'utilisation de la théorie des groupes (au sens de l'algèbre) en sudoku ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/12/2016)
@ JC : Un grand merci. C'est un aspect que je découvre. Encore bravo pour cette solution.
De JC
(Publié le 17/12/2016)
@ Robert Mauriès : TDP=2 car 5L7C7 : 1 solution via Alignements{9B8, 5L9}, L8C3=6 et Alignement{6L3} Question : que signifient les candidats indiqués en rouge dans vos grilles ?
De Robert Mauriès
(Publié le 17/12/2016)
@ JC : Belle résolution Jean-Claude, qui ramène à 3 le niveau TDP et non à deux, car une fois le 2 et le 4 L7C7 invalidés, il faut encore au moins une invalidation pour que la piste issue du 5LC7 couvre la grille. Merci pour votre remarque sur le HUB.
De rene
(Publié le 17/12/2016)
J'ai enfin trouve pourquoi le 4 etait invalide :-) Encore Bravo JC
De JC
(Publié le 17/12/2016)
@ Francis Labetoulle : Hub Cell : voir http://forum.enjoysudoku.com/new-multi-spoke-pattern-t5251.html + recherche 'hub' sur ce site. Ici, les 3 contraintes à 2 éléments 2C7, 4B9 et 5B9 ont un élément dans L7C7. Lorsqu'une telle configuration se présente dans un puzzle, la case concernée devient le premier point de départ naturel d'analyse du puzzle avant tout autre. Détails : 2L7C7 : 0 solution 4L7C7 : 0 solution via HP(14-3679)L2C48 5L7C7 : 1 solution via analyse des 9, 5 et 6
De rene
(Publié le 17/12/2016)
Je confirme la remarque de Francis Je n'arrive pas a trouver pourquoi le 4 en L7C7 est invalide :-( Bravo JC
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/12/2016)
5L7C7 est un backdoor de taille 1, mais ensuite, partant de 5L9C9, puis les 3 de L3, puis les 5 de L4, puis les 8 de L4 puis enfin les 7 de L3, il m'a fallu 5 pistes invalides pour prouver l'unicité. À revoir... Méthode de Jean-Claude bien plus performante. Montrer que (4L7C7) est invalide n'est pas immédiat. Que signifies Hub Cell?
De JC
(Publié le 16/12/2016)
Hub Cell(245)L7C7 : 1 solution unique [TDP=2]
De Robert Mauriès
(Publié le 16/12/2016)
Indication : 2L7C1. Niveau TDP=5.
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Grille N°293
De Claude Renault
(Publié le 14/12/2016)
@ Robert Mauriès : je n'ai pas pu vérifier ma 1ère solution car j'avais tout effacé ; j'ai donc repris le backdoor 6L3C9 et j'ai retrouvé la même chose ; j'en ai conclu que nous devions partir d'une grille différente après procédures de base ; j'ai donc comparé avec celle que vous proposez et j'y ai trouvé 3 candidats non supprimés : 6L6C7 7L7C6 et 7L9C6 ; est-ce là l'explication ?
De Robert Mauriès
(Publié le 14/12/2016)
@ Claude Renault : J'avais bien compris Claude, la piste en question et ses deux prolongements ne couvre pas la grille, comme d'ailleurs le 6L3C9 n'est pas un backdoor. Pouvez-vous vérifier ?
De Claude Renault
(Publié le 14/12/2016)
@ Robert Mauriès : je n'ai pas dit que le 5L3C4 couvrait la grille puisque il m' fallu le prolonger 2 fois, la 1ère fois par le 9L2C5, la 2ème fois par le 7L6C3; Ceci dit, connaissant le résultat, j'ai essayé de trouver un backdoor et j'ai trouvé le 6L3C9
De Robert Mauriès
(Publié le 14/12/2016)
@ Francis Labetoulle : Bravo Francis, belle et complète résolution de la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/12/2016)
@ Claude Renault : Votre résolution demande quelques explications Claude, car je ne trouve pas que votre piste issue du 5L3C4 couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/12/2016)
@ rene : Cette grille rend illicite l'utilisation du rectangle interdit car elle n'est pas à solution unique. En utilisant cette règle René vous trouvez UNE solution, mais pas les deux autres. Par ailleurs, dans votre précédente proposition, le second jeu de piste est impossible, B4 ne comptant aucun 6 après application du premier jeu de pistes.
De rene
(Publié le 14/12/2016)
Autres solutions Les trois 6 en B9 le 6 en L8C7 entraine une contradiction le 6 en L8C9 entraine une contradiction Le 6 en L9C8 couvre presque entierement la grille Pour la terminer il faut utiliser un carre interdit et selectionner le 9 en L1C1 En fait on pourrait utiliser la paire 6 en L9 de la meme maniere le 6 en C2 entraine une contradiction cela devrait donner un TDP de 2
De Claude Renault
(Publié le 14/12/2016)
Solution classique : paire 58L3C4 ; 8 invalide, 5 validé prolong? par 8L2C5 invalide ; résolution 9L2C5 ; nouveau prolongement par 7L6C3 qui couvre la grille
De rene
(Publié le 14/12/2016)
On peut resoudre la grille en utilisant deux jeux de pistes successifs JP#1 les 6 en L9 JP#2 les 6 en B4
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/12/2016)
Avec les 5B1: 5L3C3 invalide donc 5L1C2; avec les 4 B5 : 4L4C4 invalide donc 4L5C4. La grille se simplifie et donne 3 solutions associées respectivement à 3L1C7, 7L1C7 et 9L1C7. Niveau au plus 2 TDP?
De JC
(Publié le 14/12/2016)
@ Robert Mauriès : j'ai malheureusement placé un 7 en L1C3 au lieu d'un 4. D'où la différence !
De Robert Mauriès
(Publié le 14/12/2016)
@ JC : Pas d'accord Jean-Claude sur le nombre de solutions qui est de 3 selon moi. En effet, un des deux 8B8 est invalide, le placement de l'autre fait apparaître une paire 4B6 dont un des deux 4 est invalide. Après placement du 4 valide, il ne reste que 3 possibilités de solutions.
De JC
(Publié le 14/12/2016)
"Techniques de base = Analyses préliminaires" : 15 placements {(58)L1C2.L3C3, (58)L3C3} : -{4L1C2, (46)L3C3, 5L3C78, 8L3C79} {(37)L5C78} : -{8L5C7, 4L7C8} {8L35} : -{8L1C2, 8L6C3} 20 placements Analyse du puzzle à partir de 7B7 : 7L7C2 : 1 solution 7L8C2 : 1 solution 7L9C2 : 4 solutions : BUG(1456)B479 + BUG(3479)B136
De Robert Mauriès
(Publié le 14/12/2016)
Indication : paire 5B1 (ou 8B1) ou paire 8B8.
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Grille N°292
De Robert Mauriès
(Publié le 13/12/2016)
@ Francis Labetoulle : Effectivement, la question se pose aussi pour deux pistes conjuguées dont les croisement suffit à construire la solution sans avoir à invalider aucune des deux pistes. Faut-il en conclure que le niveau est 0 puisqu'aucune des deux pistes n'a été invalidée ? Non, le niveau est bien 1. Il va falloir que je repense la définition du niveau TDP pour intégrer ces cas particuliers, peut-être tout simplement en faisant le décompte du nombre N de pistes et le nombre I d'impossibilités utilisées pour établir la solution et son unicité, cela pourrait être : Niveau TDP = N - I.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/12/2016)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Robert. Aucune des deux pistes ne menant à une contradiction, je ne comprends pas pourquoi elles impliquent un niveau TDP supplémentaire. J'ai omis probablement un aspect de la définition. L'importance est certes relative mais ça me semblait bien astucieux.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/12/2016)
@ Francis Labetoulle : Hélàs non Francis, même avec ce constat il faut évaluer à 2 le niveau TDP. 1 pour l'invalidité de l'antipiste et 1 pour le croisement des deux pistes conjuguées, car on ne peut pas se dispenser de tracer les deux pistes pour voir qu'elles sont toutes deux valides. Le second tracé a le même poids que le tracé de la piste invalide quand c'est le cas.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/12/2016)
@ Claude Renault : Vous avez raison Claude concernant les pistes conjuguées issues d'une paire uniquement dans le cas d'une grille à solution unique. Cela n'est pas vrai pour les grilles ayant plusieurs solutions que je n'exclue pas de proposer de temps en temps et pour lesquelles deux pistes issues d'une paire peuvent toutes deux être valides.
De Claude Renault
(Publié le 13/12/2016)
@ Robert Mauriès : ça me parait normal que 2 pistes conjuguées puissent être valides car "conjugué" stipule que les 2 candidats de départ peuvent être vrais tous les deux ; par contre, ça ne peut être le cas d'un jeu de pistes issu d'une paire
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/12/2016)
@ Robert Mauriès : Beau cas d'école, Robert, et pas évident à trouver à priori si on recherche une solution de niveau TDP égal à 1. Il faut espérer que les 2 pistes conjuguées soient valides, ce qui rend la situation rare. Dans ce problème il faut donc conclure que le niveau TDP est égal à 1! Grille très inctructive. À noter qu'on parvient également à ce résultat avec (4L5C2+2L8C5), avec l'aide de la solution de Jean-Claude, mais que l'antipiste de (4L5C2+4L4C7) résiste un peu plus, nécessitant une piste annexe pour obtenir, sauf oubli, l'invalidité.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/12/2016)
@ Claude Renault : Cette grille en compte plusieurs Claude, notamment le 4L4C7 et le 2L8C5. Voir les autres commentaires. J'attire votre attention sur le commentaire que je fais à propos des pistes conjuguées.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/12/2016)
Petit exercice instructif qui montre que deux pistes conjuguées peuvent être toutes deux valides. Profitant des deux backdoors proposés par Francis Labetoulle, pistes issues du 2L8C5 et du 4L4C7, l'idée est de construire l'antipiste issue de E={2L8C5, 4L4C7} pour connaître son statut. On vérifie facilement que cette antipiste est invalide, ce qui assure que les deux pistes issues du 2L8C5 et du 4L4C7 sont conjugées tout étant toutes deux valides.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/12/2016)
@ Francis Labetoulle : Bravo Francis d'avoir déniché ce backdoor bien planqué. Cela me permet un commentaire sur les pistes conjuguées.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/12/2016)
@ Joël : Ravi Joël de vous retrouver sur le forum de l'assistant sudoku, de plus avec cette résolution faisant appel aux pistes conjuguées non issues d'une paire. L'hiver qui arrive vous a ramené au coin du feu si je comprends bien ! Nos esprits se rencontrent aussi puisque nous avons la même résolution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/12/2016)
Une autre méthode: (2L8C5) couvre la grille, et (2L8C6+ 3B5) donnent 2 pistes invalides. Encore le même niveau TDP...
De Joël
(Publié le 12/12/2016)
L'antipiste P' de E={3L6C5,4L4C7} qui démarre avec 9L6C5 et 8L4C7 est invalide donc les pistes issues P1 de 3L6C5 et P2 de 4L4C7 sont conjuguées. P1 est invalide et P2 couvre la grille.
De rene
(Publié le 12/12/2016)
Je n'ai pas trouve de backdoor de taille 1 J'ai utilise une piste issu d'ensemble avec les 178 en L8C7 18 vs 7 ensuite une piste a partir des 3 en B1 remplit la grille
De JC
(Publié le 12/12/2016)
4B4 : 1 solution unique
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/12/2016)
4L4C7 couvre la grille (triplet C2) 8L4C7 + 3L6 : 2 pistes invalides donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2.
De Claude Renault
(Publié le 12/12/2016)
Encore un backdoor : le 4L7C9
De Robert Mauriès
(Publié le 10/12/2016)
Indication : pistes issues du 3L6C5 et du 4L4C7.
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Grille N°291
De Robert Mauriès
(Publié le 12/12/2016)
@ rene : Ceci explique cela ! Il y a d'autres backdoors encore, en fait tous les candidats générateurs d'une piste passant par le 3L7C6, lequel est la clé de cette grille.
De rene
(Publié le 12/12/2016)
@Robert J'ai du confondre la grille du jour avec une autre grille Il n'y a pas de 9 en L2C4 et le 9 en L8C3 n'est pas solution de la grille J'ai donc réessaye la grille du jour et je lui ai trouve 2 backdoors : le 3 en L7C6 et le 4 en L8C9
De Robert Mauriès
(Publié le 10/12/2016)
@ Francis Labetoulle : On est d'accord sur le niveau TDP, voir la résolution que j'ai publiée en détail dans "Résolutions guidées" qui part aussi des 6B9.
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/12/2016)
Voici une autre solution: je pars des 6 du bloc 9. 6L9C7 + 1L9C4 : solution. 6L9C7 + 8L9C4 + (2L1C6 par pistes annexes) : 0 solutions (2 invalidités) 6L8C9 + (79 L8C3) (avec croisements...) me donnent 2 pistes invalides. Cela fait un TDP de niveau 4 sauf erreur...
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/12/2016)
@ Robert Mauriès : Je l'ai purement et simplement supprimé, ce qui facilite un peu la résolution mais est fortement illicite. Comment a-t-il disparu?
De Robert Mauriès
(Publié le 10/12/2016)
@ Francis Labetoulle : Que faites-vous de 6L9C4 ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/12/2016)
Nouvelle proposition: P1 (6L9C6) est invalide, ce qui valide P2 (6L9C7) et quelques placements.Puis P3 (1L9C4) couvre la grille, tandis que P4 (8L9C4) , avec suppression de 3L1C6, donc validation de 2L1C6 par pc de pistes annexes, s'avère invalide. Unicité, solution et niveau TDP qui serait de 3 ?
De Claude Renault
(Publié le 10/12/2016)
@ Robert Mauriès : effectivement: P3 est une nouvelle piste ; l'intérêt du procédé consiste à conserver P1 et P2 au lieu de les effacer
De Robert Mauriès
(Publié le 10/12/2016)
@ Claude Renault : Autre point de votre analyse qu'il faut bien préciser pour nos lecteurs : P3 issue de b est une extension commune à P1 et P2 tant que, ni les candidats de P1, ni les candidats de P2, ne sont utilisés pour développer P3.
De Claude Renault
(Publié le 10/12/2016)
@ Robert Mauriès : exact ; il n'en reste pas moins que la solution me parait intéressante d'autant que, vu votre remarque et si je ne me trompe pas,elle peut s'appliquer à un nombre quelconque de pistes quelconques ; on a alors des chances d'en trouver une invalide ou qui couvre la grille ; elle peut aussi être étendue à des ensembles
De Robert Mauriès
(Publié le 10/12/2016)
@ Claude Renault : Pas d'accord sur votre dernier point. Le fait que P1 et P2 soient conjuguées, même si b n'appartient pas à P1, ne suffit pas à affirmer que P2 passe par b. Le débat est ouvert !
De Claude Renault
(Publié le 10/12/2016)
Un simple commentaire d'utilisation générale : Dans l'utilisation d'un jeu de pistes conjuguées P1, P2 j'ai remarqué un cas intéressant : si une case contient ab dans P1 et bc dans P2, on peut développer une piste P3 à partir de b ; P3 peut être considérée comme prolongeant à la fois P1 et P2 ; d'où 3 situations intéressantes : - P3 seule couvre la grille - l'une des pistes prolongée (par exemple P13) couvre la grille - l'une des pistes prolongée (par exemple P12) est trouvée invalide ; dans ce cas, b est faux dans P1 et : - a est vrai dans P1 dont on peut poursuivre le développement - b est vrai dans P2 (conjugaison) et P23 devient valide
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/12/2016)
En utilisant les pistes issues respectivement de 4, 5 et 9 de L7C9 et à chaque fois les sous-pistes (bifurcations) partant des 6 de B9 j'obtiens, avec parfois l'usage de pistes annexes (hors techniques de base donc) à la solution (9L7C9+ 6L9C7) et à 5 invalidités.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2016)
@ Claude Renault : bravo Claude pour avoir déniché le premier ce backdoor, mais celui-ci ne reflète pas la difficulté de la grille. Voir la résolution de JC.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2016)
@ JC : bravo Jean-Claude pour cette magnifique résolution ! Concernant le niveau TDP, il est de 5 et non de 3 car les x-wing comptent pour 1 chacun dans son calcul. Cela est d'ailleurs conforme au niveau conventionnel qui est de 21 environ.
De Claude Renault
(Publié le 09/12/2016)
Sauf erreur backdoor en 3L7C6
De JC
(Publié le 09/12/2016)
Une autre solution : 2 placements JP=3L7 3L7C2 + 5L7C1 : 0 solution via Alignements{7B9, 7L3, 2L4} 3L7C2 + 5L7C9 : 0 solution via NP(49)L78C1, NP(49)L8C8, XWing{3L25} 3L7C5 : 0 solution via NP(26)L8C45, XWing{3L24} 3L7C6 : 1 solution "TDP"=3
De JC
(Publié le 09/12/2016)
2 placements JP1=Swordfish{2L248} 2L2C4 : 0 solution via XWing{3L58} 2L2C5 : 0 solution via Swordfish{3L25, 3C7}, XWing{5L57}, NP(78)L39C2, NT(169)L9C467 L2C3=2, Alignement{2L4}, NT(578)L139C2, Swordfish{5L357} JP2=(19)L2C1 9L2C1 : 0 solution via Alignement{7B9} L2C1=1 et 8 placements, XWing{5L57}, HP(57-19)L9C38=1L1C8 JP3=NP(57)L9C38 5L9C3 : 0 solution via Swordfish{3L258} L9C3=7 et fin "TDP"=4
De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2016)
@ rene : toujours trop pressé René ! Votre backdoor est faux.
De rene
(Publié le 09/12/2016)
Je l'ai trouve tres difficile Pour l'instant je propose un Backdoor de taille 3 9 en L8C3, 9 en L2C4 et 2 en L1C5
De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2016)
Indications : 6B9 + 3B3 + 47L8C8. Niveau TDP = 4.
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Grille N°290
De Claude Renault
(Publié le 09/12/2016)
@ rene : dans ma méthode manuelle sur papier, la seule différence entre le prolongement d'un jeu de pistes et l'utilisation de pistes simultanées réside : 1) dans le choix de la nouvelle piste (ou du nouveau jeu de pistes) pris soit sur la grille soit dans la zone à prolonger 2) dans le développement qui utilise soit la zone commune soit la zone à prolonger Il n'y a donc aucune différence de traitement D'autre part, le fait de garder le premier jeu de pistes comme zone principale rend équivalentes les notions de pistes simultanées et successives et présente l'avantage de pouvoir revenir au jeu de pistes initial et le compléter éventuellement je l'ai montré dans mon texte (remarque page 12)
De rene
(Publié le 09/12/2016)
@ Claude Renault : Bonjour Claude Tout a commencé après que j'eus lu vos commentaires au sujet de la résolution manuelle des grilles de Sudoku Le fait de réserver un espace aux candidats de départ et de ne plus ou pratiquement plus y toucher change décidement tout. Je me suis remis a la resolution manuelle de grilles avec beaucoup plus de succes qu'auparavant C'est en pratiquant cette methode que j'ai trouvé que certaines grilles pouvaient etre résolues uniquement en éliminant les candidats par croisements entre différents jeux de pistes et que cela m'a emmené a considérer une nouveau critère pour établir la difficulté d'une grille Les grilles classées comme plus faciles sont celles qui peuvent etre résolues par croisement d'un seul jeu de pistes ou de plusieurs jeux de pistes successifs. C'est aussi les seules que j'arrive a toujours resoudre manuellement les grilles que je considère comme le plus difficile sont celles qui nécessitent l'utilisation d'un jeu de pistes et des bifurcations nécessaires. C'est le systeme que j'avais adopté pour les resoudre sur mon ordinateur et qui me permet de résoudre pratiquement toutes les grilles que j'ai eu l'occasion d'essayer. Mais j'ai du mal a resoudre manuellement les grilles qui necessitent un tel traitement Les grilles intemédiaires, à mon avis, sont celles qui nécessitent l'utilisation de jeux de pistes simultanés; Manuellement j'y arrive parfois Mais mon système ne les prend pas encore en compte et je ne sais pas s'il existe des grilles qui ne peuvent pas etre résolues par ces techniques Encore merci pour vos conseils
De Claude Renault
(Publié le 08/12/2016)
@ rene : ton nouveau logiciel consiste à utiliser la technique des jeux de pistes conjuguées successifs ; ce n'est pas toujours la méthode la plus rapide car tous les jeux de piste n'aboutissent pas à un croisement
De Claude Renault
(Publié le 08/12/2016)
Paire 14L3C2 ; piste issue du 4 prolongée par paire 25L6C5 ;le 2 est invalide, le 5 couvre la grille
De rene
(Publié le 07/12/2016)
@ Robert Mauriès : :-) Merci Robert D'ou mon erreur avec ce TDP de 0
De Robert Mauriès
(Publié le 07/12/2016)
@ rene : Oui René. Si un jeu de pistes conduit à la validation ou l'élimination de candidats, voire à la résolution de la grille, par simple croisement des pistes sans invalider l'une ou l'autre des pistes, cela compte pour 1 dans le calcul du niveau TDP.
De JC
(Publié le 07/12/2016)
JP=7L9 : 1 solution unique
De rene
(Publié le 07/12/2016)
@ Robert Mauriès : Je comprends bien la definition que vous donnez pour le TDP Robert Mais il peut arriver qu'un jeu de pistes bloque avant d'arriver a contradiction et aussi, apres avoir permis par croisement d'eliminer certains candidats et d'en valider d'autres Si ces croisements suffisent a resoudre la grille, Doit on encore considerer le TDP comme etant egal a 1 Bien qu'il n'ait pas ete necessaire d'avoir une contradiction pour resoudre la grille et en prouver l'unicite Cordialement rene
De Robert Mauriès
(Publié le 07/12/2016)
@ rene : Le niveau TDP se calcule en comptant le nombre de pistes invalides nécessaires à établir l'unicité de la solution. Ainsi, si pour établir l'unicité - on utilise deux jeux de pistes successifs ayant chacun une piste invalide, niveau TDP=2. ou, - on utilise un jeu de pistes dont l'invalidité d'une des deux pistes est obtenu en prouvant l'invalidité des deux branches d'une bifurcation, niveau TDP=2.
De rene
(Publié le 07/12/2016)
@Robert Si on utilise deux jeux de pistes sans contradiction Qu'en est il du niveau TDP ? Pour cette grille j'ai pu la resoudre avec 2 jeux de pistes successifs Paire de 1 en L2 Paire de 5 en L4 Plus classiquement si on utilise le JP de 1 en L2 l'un des candidats conduit a une contradiction En utilisant l'autre jeu de pistes comme une bifurcation, l'un des candidats remplit la grille et l'autre entraine une contradiction On a donc un TDP de 2
De Robert Mauriès
(Publié le 07/12/2016)
@ rene : Je pense René que vous faîtes une confusion sur le niveau TDP. Si celui-ci est égal à 0, c'est que la solution s'obtient uniquement avec les techniques de base : candidats uniques, alignements et ensembles fermés. Je ne pense pas que ce soit le cas de cette grille. Je vous renvoie à la définition du niveau TDP par le lien suivant : Niveau TDP
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/12/2016)
Une autre voie : 78L4C2 invalide puis P1 (2L4C5) couvre la grille et P2 (2L4C2) invalide, donc mêmes conclusions mais beaucoup de propriétés de croisement à utiliser.
De rene
(Publié le 07/12/2016)
La grille est arrivée juste a temps pour essayer mon nouveau logiciel :-) Je commence par mettre en memoire toutes les liaisons fortes de la grille puis j'essaie par croisement de chacune des pistes associees a ces liaisons fortes, d'eliminer le plus de candidats possibles Apres avoir elimine les premiers bugs, cela a suffit a résoudre la grille S'il n'y a pas d'erreur cela devrait faire un TDP de 0. pour l'instant je n'ai pas le detail des differentes eliminations et je dois aller chez le medecin cet apres midi et demain aussi Je m'y remettrai Vendredi pour essayer de voir quelles sont les pistes qui permettent de resoudre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/12/2016)
Après les techniques de base permettent de nombreux placements (11) , 6L7C8 est un BD taille 1 et 6L9C8 + 7B8 donnent 2 pistes invalides donc unicité et niveauTDP au plus égal à 2. À suivre peut-être.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/12/2016)
Indication : paire 6B9.
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Grille N°289
De Robert Mauriès
(Publié le 06/12/2016)
@ Francis Labetoulle : Je remarque Francis, que toutes les résolutions qui ont été proposées utilisent directement ou indirectement la disposition des 2 et des 7. Une remarque sur votre dernière proposition. Construire des pistes en partant de la paire d'ensembles 37/9L5C1 est tout à fait la même chose que de partir de la paire de candidats 9B4. Le choix d'un tel ensemble 37L5C1 n'apporte rien de plus que le choix de la paire 9B4. En revanche votre résolution sur les 2B5 est un bon exemple d'utilisation des ensembles. J'attire donc l'attention de ceux qui ne l'auraient pas remarqué, pour dire que le choix d'une piste issue d'un ensemble n'a d'intérêt que pour un ensemble dont l'utilisation apporte "un plus" par rapport à des paires de candidats.
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/12/2016)
Les positions communes des 2 et 7 dans de nombreuses cases sont-elles exploitées au mieux? Voici une autre solution utilisant ce couple. P1 (37L5C1) remplit la grille (BD taille 1). P2 (9L5C1) s'avère invalide si on remarque, via techniques de chaînes ou de coloriage ou de pistes annexes que L8C3 doit contenir le 9, puis que L5C4 est une case vide. Mais ça n'améliore pas le niveau TDP !
De Claude Renault
(Publié le 06/12/2016)
bleu 8L7C1-jaune 8L1C1 : bifurcation jaune 2L6C2 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 06/12/2016)
@ JC : Merci Jean-Claude pour ces détails, je n'avais pas compris que swordfish était au pluriel ! Sur le plan du niveau TDP de la grille, on retrouve bien 2, chaque swordfish étant équivalent à une piste invalide, ici pour les 2 avec une piste issue du 2L4C3 et pour les 7 avec une piste issue du 7L4C3. Ceci dit à l'attention de ceux qui ne verraient pas l'équivalence entre ces swordfishs et des pistes.
De JC
(Publié le 05/12/2016)
@ Robert Mauriès : Swordfish{2C5, 2L6C8} : Soit L4C5=2, soit L9C5=2, XWing(2L6C237, 2L8C37) Dans les 2 cas, 2 ne peut pas être solution de L4C3 Swordfish{7C5, 7L6C8} : Soit L4C5=7, soit L9C5=7 et XWing{7L6C1237, 7L8C37} Dans les 2 cas, 7 ne peut pas être solution de L4C3 Conclusion : L4C3=9
De Robert Mauriès
(Publié le 05/12/2016)
@ JC : Je ne comprend pas votre swordfishe Jean-Claude, pouvez-vous détailler ? Merci.
De JC
(Publié le 05/12/2016)
Comme le puzzle 288 : analyses préliminaires et fin. A savoir : 20 placements Swordfishes(27){C5, L68} : -{(27)L4C3} L4C3=L5C4=L8C7=L9C2=9 HP(12-3)B4=3L2C2 et fin
De rene
(Publié le 05/12/2016)
JP 237 en L6C7 Le 2 et le 7 entrainent une contradiction chacun Le 3 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/12/2016)
(2L5C4), antipiste de 2L4C45, est invalide. P1 (2L4C4) couvre la grille et P2 (2L4C5) est invalide donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2. Je constate que ce cheminement est très voisin de celui préconisé par Robert. À suivre. I
De Robert Mauriès
(Publié le 05/12/2016)
Indications : 2B5 avec un jeu de 3 pistes. Niveau TDP=2.
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Grille N°288
De Claude Renault
(Publié le 04/12/2016)
Tellement facile que je l'ai résolue avec les procédures de base ; probablement une erreur bénéfique dont j'ai la spécialité
De Robert Mauriès
(Publié le 04/12/2016)
@ Francis Labetoulle : Je ne sais pas si on peut répondre à votre question Francis. Ce qui est certain, c'est que plus la grille est facile, plus le nombre de jeux de pistes conduisant directement à la solution est important. Ce que l'on peut dire, c'est que si deux pistes P1 et Q1 passent respectivement par le candidat de départ de l'autre alors les deux pistes sont identiques. Ainsi si l'une conduit à la solution l'autre y conduit aussi. C'est donc le cas d'un ensemble de candidats liés par des liens fort. De même, si une piste P conduit à la solution, toute piste qui passe par le candidat de départ de P conduit aussi à la solution. Là on se limite à un ensemble de candidats liés par des liens faibles. Concernant les relations d'invalidité entre deux pistes, on peut dire aussi que si une piste P est invalide, toute piste qui passe par le candidat de départ de P est invalide aussi. En particulier si deux pistes P1 et Q1 passent respectivement par le candidat de départ de l'autre, si l'une est invalide, l'autre l'est aussi. En conséquence ce que l'on peut dire, c'est que le nombre de jeux de pistes permettant d'établir le niveau TDP de la grille est au moins égal au nombre de paires liées entre elles par des liens forts, mais sans aucun doute est plus important car il faut compter avec les ensembles conjugués (c'est à dire les ensembles dont l'antipiste de leur réunion est invalide) qui offrent d'autres opportunités.
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/12/2016)
Autrement à partir de L8C3 : 6L8C3 est invalide et (49L8C3)couvre la grille. Combien de chemins prouvant le niveau TDP égal à1 peut-on obtenir?
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/12/2016)
Après de nombreux placements les pistes P1(9L7C3) et P2(9L7C6) se croisent, P1 couvrant la grille et P2 s'avèrant invalide.
De rene
(Publié le 03/12/2016)
JP#1 la paire 39 en L4C4 permet de valider la grille
De JC
(Publié le 03/12/2016)
15 placements Alignement{4L2} : L2C2=4 et 7 placements Swordfish{9L7, 9C58} : L7C3=9 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 03/12/2016)
Indications : après placements des candidats uniques, jeu de pistes issues de la paire 3B2.
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Grille N°287
De Robert Mauriès
(Publié le 02/12/2016)
@ Francis Labetoulle : Pas grave Francis. Je ne suis pas arrivé à descendre en dessous de 5 pour le niveau TDP, ce qui est étonnant pour une grille donnée aux alentours de 13 en niveau conventionnel.
De Claude Renault
(Publié le 02/12/2016)
Avec ma notation : b pour bleu, j pour jaune, m pour mauve b5L1C12 j5L3C23 puis prolongement jm7L6C4 invalide résout j8L6C4 ;nouveau prolongement jm4L7C6 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/12/2016)
@ Robert Mauriès : Il semble que j'ai permuté les couleurs des 5 de B7, ce qui arrangeait bien le problème, mais qui manque vraiment de rigueur. Désolé.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/12/2016)
@ Francis Labetoulle : J'ai quelques doutes Francis sur l'invalidité des branches de la bifurcation par 5C9 de la piste issue du 3L2C3. Pouvez-vous vérifier ? Bravo pour le backdoor de taille 1.
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/12/2016)
Nouvelle copie avec l'aide de Robert: P1 (3L1C2) puis P11 (6L2C7) : solution avec piste annexe partant de 46L3C3 ; P12 avec 7L2C7 invalide. P2 (3L2C3) puis P21(5L1C9) et P22(5L6C9) toutes deux invalides. Cela donne l'unicité et un niveau TDP égal à 4 ? Pour curiosité 3L8C7 est un backdoor de taille 1, mais, comme usuel, je ne suis pas parvenu à l'exploiter pour obtenir un Bon niveau TDP.
De JC
(Publié le 01/12/2016)
{6B5, (56)L16C9} : -{6L3C4, 5L3C9, 6L359C9} [XWing{1C69} : -{1L7C8, 1L9C5}] [Jellyfish{3L1247} : -{3L89C5}] 1L3C9 : 0 solution; L2C8=L9C9=1, L3C9=9 3L4C7 : 0 solution; L4C6=3 6L1C9 : 0 solution; L1C9=L4C7=L7C1=5, L6C9=L5C4=L4C2=6 8L4C1 : 0 solution; L4C1=9 et 9 placements XWing{6C37} : L2C7=6 et fin
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/11/2016)
P1 (6L1C9) donne avec (19L3C9) et 2C9 3 invalidités. P2 (5L1C9) , puis P21 (1L3C9) invalide, et P22 (1L2C8). Avec P22 et les paires 23C9: P221 (2L8C9) et P222 (2L5C9). P221 + 3L8C7 opposée à P222 couvre la grille. P221 + 7 L8C7 opposée à P222, invalide. Enfin P222 bifurque pour 2 invalidités. Donc unicité (solution 5L1C9+1L2C8+3L8C7) et niveauTDP au plus égal à 7... À suivre...
De Robert Mauriès
(Publié le 30/11/2016)
Indication : paire 3B1 + bifurcations.
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Grille N°286
De Robert Mauriès
(Publié le 02/12/2016)
@ Frandou : JC utilise une jeu de pistes issues de la paire 49L8C1 faisant partie du triplet 469 de L8. La piste issue du 4 couvre la grille (1 solution). La piste issue du 9 est invalide, car la bifurcation de cette piste via la paire de 9 cachée de L2 (9L2C2, 9L2C7) a ses deux branches invalides (0 solution). L'unicité est ainsi assurée.
De Frandou
(Publié le 01/12/2016)
@ Robert Mauries : Bonsoir, Je ne comprends pas le résumé de JC: JP=(469)L8C139 : 4L8C1 : 1 solution 9L8C1 + 9L2C27 : 0 solution Est-ce que vous pouvez me la détailler?
De Robert Mauriès
(Publié le 30/11/2016)
@ Francis Labetoulle : En effet Francis, cette grille a un niveau conventionnel de 8 environ, ce qui équivaut à un niveau TDP de 1 (2 au plus) dans la grille d'équivalence des niveaux que j'ai établie (empiriquement), alors qu'on trouve un niveau TDP=4. Elle est en quelque sorte l'exception qui confirme la règle !
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/11/2016)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Je n'ai, bien sûr, pas obtenu un niveauTDP inférieur à 4. Je voulais simplement faire remarquer que la disposition des 1 et des 2 dans la grille permet aisément des simplifications, via l'usage de méthodes hors techniques de base. Ce cas d'école donne un niveauTDP bien trop élevé par rapport à d'autres évaluations, comme le fait observer Jean Claude. La situation opposée n'est pas rare puisqu'on trouve parfois un niveauTDP égal à 1 pour des grilles nécessitant, selon certains logiciels, une quinzaine de techniques genre als, médusa et autres... Les techniques de coloriage élémentaires que j'utilise, valables pour des répartitions idéales ou quasi idéales de candidats, qu'on peut justifier au besoin par croisement de pistes, sont beaucoup plus aisées à mettre en œuvre.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/11/2016)
@ Francis Labetoulle : Je doute Francis que vous puissiez montrer que le niveau TDP de la grille de Dobrichev est inférieur à 4. Pouvez-vous détailler votre résolution?
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/11/2016)
Concernant la grille 286 l'usage de la boucle des 6 me semble la méthode la plus simple mais elle conduit encore à un niveauTDP égal à 2. Concernant la grille Dobrichev un "coloriage simple" , ou usage de pistes annexes, sur les 1 puis sur les 2 ramènerait sans effort le niveauTDP à 2 si cela était permis...
De JC
(Publié le 29/11/2016)
Exemple de résolution de la grille de dobrichev : Après les techniques de base, XWing(1C58) implique L8C8=1 et 10 placements XWing(2C37) implique L7C3=2 et 11 placements XWing(3C17) implique L5C1=3 et 8 placements XYWing(-278)L2C58.L3C4 implique L2C6=9 ou L3C8=5 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 29/11/2016)
Pour ceux que le problème posé par Jean-Claude (JC) sur la grille de Dobrichev intéressent, voici 4 entrées (entourées d'un carré noir) qui montrent que la solution s'obtient à partir de 4 ensembles disjoints de candidats (bleu, jaune, vert et violet) établissant la taille du backdoor à 4. Ils existent d'autres entrées équivalentes. <img src="Images/backdoor-dorbichev.jpg" />
De rene
(Publié le 29/11/2016)
je viens de trouver un bD de taille 4 je croyais que c'etait trop Mais apparemment ca doit etre bon J'ai le 2 en L4C1, le 7 en L4C2, le 7 en L3C4 le 3 en L5C1
De JC
(Publié le 29/11/2016)
@ Robert Mauriès : Bravo Robert, eleven a trouvé exactement la même chose ici : http://forum.enjoysudoku.com/one-flew-over-the-backdoors-t31086-30.html#p226046 Résultat étonnant pour un puzzle de niveau SE=6.6 qui se résout à l'aide de 3 "XWings" et 1 XYWing !
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/11/2016)
Le 9L8C3 est un TDPbackdoor. 6L8C3+ 9L2 restants prouvent l'unicité et un niveauTDP au plus égal à 2 mais la lecture des commentaires montre que ma solution est très voisine de celle de Jean-Claude et que je ne réponds peut-être pas bien à la question posée.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/11/2016)
@ JC : Je n'ai pas trouvé mieux pour cette grille de Dobrichev qu'un TB-backdoor de taille 4 avec les TB (candidats uniques, alignements, ensembles fermés) qui prévalent sur ce site. La particularité de cette grille est la sectorisation de sa solution en 4 sous-ensembles de candidats qui ne "communiquent" pas.
De Claude Renault
(Publié le 29/11/2016)
Paire 69L8C9 le 9 couvre la grille
De JC
(Publié le 29/11/2016)
Juste pour s'amuser : quelle est la taille du TB-backdoor du puzzle de dobrichev 12.4..7...5.1......8..3.1.....36..9..91...84....9.8...71.59346..3462.....658...3. ?
De Robert Mauriès
(Publié le 29/11/2016)
@ rene : Il faut bien s'entendre sur la définition d'un backdoor René. La traduction littérale de ce mot est "porte arrière", ce qu'il faut interpréter comme une "entrée" dans la grille qui conduit à la solution avec la seule application des techniques de base. En somme c'est le candidat supplémentaire qu'il faut dévoiler pour que la grille se solutionne facilement. Cette notion de backdoor étant liée à la définition que l'on donne aux techniques de base (TB) on devrait parler de TB-backdoor. Une question est aussi : un TB-backdoor existe-t-il toujours ? La réponse est non. Il faut parfois placer deux, trois ou plus de candidats dévoilés supplémentaires pour solutionner la grille avec les TB, on parle alors de taille du backdoor pour indiquer le nombre d'entrées nécessaires. Ainsi la grille Easter Monster admet au mieux un TB-backdoor de taille 3.
De rene
(Publié le 29/11/2016)
@ Robert Mauriès : Merci Robert pour la reponse je croyais qu'il fallait trouver un candidat qui en etant selectionne ferait apparaitre un backdoor J'avais donc tout faux et Je vais revoir ma copie
De Robert Mauriès
(Publié le 29/11/2016)
@ rene : Je n'ai posé aucun problème René en proposant cette grille, mais j'ai seulement suggéré de trouver au moins un backdoor et de ne pas s'en tenir qu'à cela en montrant que la grille est à solution unique. La réponse de Jean-Claude me satisfait pleinement par exemple. Mais libre à chacun de proposer sa résolution, tous les commentaires sont les bienvenus.
De rene
(Publié le 28/11/2016)
-5:L3C7-4:L3C9-9:L6C1-1:L5C5-6:L4C7-1:L4C9-6:L7C3-4:L8C1-9:L8C3-4:L7C7-6:L8C9 sont des backdoors je n'ai pas tres bien compris le probleme
De JC
(Publié le 28/11/2016)
JP=(469)L8C139 : 4L8C1 : 1 solution 9L8C1 + 9L2C27 : 0 solution
De Robert Mauriès
(Publié le 28/11/2016)
Indication : 6L4C7 est un backdoor et le niveau TDP = 2.
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Grille N°285
De Robert Mauriès
(Publié le 26/11/2016)
@ Francis Labetoulle : A noter Francis, pour ceux qui nous lisent, qu'un jeu de pistes issues de la paire 2B3 permet la validation du 2L1B8 mais n'élimine pas le 9L2C8, si bien que le second jeu de pistes issues de la paire B8 ne suffit pas à démontrer l'unicité de la solution. On voit ainsi l'avantage que l'on peut tirer à utiliser des pistes issues de paires d'ensembles.
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/11/2016)
À partir d'une partition de 2359L2C8: P1 (29L2C8) invalide. P2 (35L2C9) donne avec les 8 deB9: P21 (8L9C7) couvre la grille et P22 (8L9C9) invalide, (3-uplet 153 B8) aidant. Donc unicité et niveauTDP au plus égal à 2 .
De Robert Mauriès
(Publié le 22/11/2016)
Une résolution élégante (de mon point de vue) est obtenue à partir des 2B4 et 2L2, avec les pistes P1 et P2 issues respectivement de la paire d'ensembles E1={2L6C1, 2L5C3} et E2={2L5C2, 2L6C2}. - P1 couvre la grille (backdoor). - P2 est invalide, via une bifurcation sur la paire cachée 2L2 de P2. Cela établit le niveau TDP à 2. La résolution détaillée est donnée dans la rubrique "Résolutions guidées" ci-contre.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/11/2016)
@ JC : Merci Jean-Claude et bravo pour cette résolution qui montre que le niveau TDP est bien de 2 ! Cela montre une fois de plus que la correspondance - niveau TDP=2 <=> niveau 12 conventionnel - est bonne.
De JC
(Publié le 22/11/2016)
@ Robert Mauriès : 8L1C1 : 0 solution via triplet (135)B8 4L9C4 : 0 solution via alignement 3B5
De JC
(Publié le 22/11/2016)
TDP=2 : 8L1C1 : 0 solution; L6C1=8 et 4 placements 4L9C4 : 0 solution; L9C2=4 et fin
De rene
(Publié le 22/11/2016)
Encore moi Le 4 peut tre elimine en deux contradictions a partir de la paire de 6 de la L9 Il faut donc 3 TDIP
De rene
(Publié le 22/11/2016)
je crois m'etre trompe Le 4 n'entraine pas de contradiction directement Il m'a fallu 4 contradictions Je pense qu'on peut faire mieux, je chercherai plus tard
De rene
(Publié le 22/11/2016)
J'ai trouve un TDIP de 2 Piste issu d'un ensemble 15 vs 46 en L9C4 15 couvre la grille 4 et 6 entrainent chacun une contradiction
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Grille N°284
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/11/2016)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Robert Hélas Robert mon cheminement me donne un niveau TDP bien plus élevé que celui que vous mentionnez. J'ai travaillé avec admiration la solution de Jean-Claude. J'ai dû "batailler" pour établir certains résultats intermédiaires, comme par exemple valider 2L2C8 pour invalider le premier 5. (Sauf erreur ) En conclusion une grille très instructive.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/11/2016)
@ Francis Labetoulle : Je ne trouve pas mieux que votre résolution qui semble établir le bon TDP à 7. D'ailleurs Jean-Claude qui est un expert trouve 8. Cette grille est vraiment difficile.
De JC
(Publié le 18/11/2016)
1. JP="réduction du Swordfish(5L268)-5L79C13" : 5L8C8 : 0 solution via analyse des 2, 4 et 9 5L8C3 : 0 solution via analyse des 1; Alignement(5L8C12) 5L2C1 : 0 solution via analyse des 1 et 2; L2C3=5 2. JP=8B4 : 8L5C1 : 0 solution via analyse de L4 et C9; L4C3=8 3. JP=(269)L5C6 ou "solution partielle des 2" 6L5C6 : 0 solution via analyse des 2, 4 et 7 9L5C6 : 0 solution via analyse des 2; L5C6=2 4. Analyse des 2 : L2C8=2 5. JP=2B4 ou réduction supplémentaire des 2 : 2L6C3 : 0 solution via analyse de B9; 23 placements via analyse de B9 6. JP=L13 : 4L1C1 : 0 solution; L1C1=3 et fin. TDP=8 au plus
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/11/2016)
@René Bravo pour la partition de la case L2C4. À noter qu'avec les 6 de B7 et 12 L2C4 j'obtiens un backdoor de taille 2 pour l'un et 2 invalidités pour l'autre. Je parviens à 4 invalidités en partant de 7L2C4. Je bloque sur 9L2C4 qui ne me donne pas le nombre souhaité d'invalidités. Il y a peut-être plus simple concernant la recherche du niveauTDP mais la méthode est vraiment très élégante concernant la résolution de la grille!
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/11/2016)
J'obtiens un backdoor de niveau 2 en partant des 6 de B7, par P1 (6L8C2) et P2 (6L8C3). Avec ensuite les 4 de L3 : P11 (4L3C2) couvre la grille et P12 (4L3C6) mène à 2 invalidités. Avec P2 et les 9 de L 4 j'obtiens en utilisant des sous pistes : P21 (9L4C6) 3 pistes invalides; P22 (9L4C3): 2 pistes invalides et P23 (9L4C2) : 5 pistes invalides. Cela assure l'unicité et sans doute une estimation trop élevée du niveau TDP.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/11/2016)
@ rene : Bravo René pour ces backdoors, mais votre première résolution débouche aussi sur un backdoor de taille 2 avec le 1L2C4 et le 2L5C6
De rene
(Publié le 17/11/2016)
j'ai trouve 2 backdoors de taille 2 Le 3 en L9C3 et le 9 en L2C1 Le 3 en L9C3 et le 1 en L2C4
De rene
(Publié le 17/11/2016)
Pour demontrer l'unicite J'ai essaye le groupe 14 en L2C4 et le 6 en L5C6 Il faut deux contradictions a partir de la paire en L1C6 Ensuite j'ai essaye successivement le 7 puis le 9 en L5C6 A chaque fois on aboutit a une contradiction (4 pour le 7 et 4 autres pour le 9) Ce qui fait un ensemble de 10 contradictions On doit pouvoir faire mieux ;-)
De rene
(Publié le 17/11/2016)
Bonjour à Tous Piste issu de l'ensemble 1479 en L2C4 Prendre 14 Second jeu de pistes a partir de la paire 26 en L5C6 Le 2 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 17/11/2016)
Indications : pistes en cascade.
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Grille N°283
De Guy
(Publié le 16/11/2016)
PIE sur 1-8 de L4C1 (bleu), le quadruplet 1-3-6-8 bleu en C1 permet de placer le 5 bleu en L9C1 et le doublet 1-8 bleu en B4 de placer le 4 bleu en L6C3. Par la suite, le bleu couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/11/2016)
@ Francis Labetoulle : Effectivement Francis, votre résolution est exacte et établit à 1 le niveau TDP de cette grille. Je suis passé à côté, bravo !
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/11/2016)
En exploitant les pistes P1 (2L8C7) et P2 (2L9C9) avec de multiples propriétés de croisement j'aboutis à P2 invalide et P1 couvrant la grille ( entre autres utiliser le triplet 158 B5). Cela donnerait l'unicité et un niveau TDP égal à 1?
De Robert Mauriès
(Publié le 15/11/2016)
Indications : Jeu de pistes conjuguées au départ du 6L5B9 et du 4L8C7. Niveau TDP=2.
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Grille N°282
De Claude Renault
(Publié le 08/11/2016)
1L7C9 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/11/2016)
Partons de la case L7C9. P1 (1L7C9) couvre la grille. P2 (35L7C9) donne des simplifications puis 2 pistes invalides, donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2.
De JC
(Publié le 07/11/2016)
6 placements [Jellyfish(1L48.C3.B3) : -{1L2C8, 1L5C6} Alignement(2B9)-(2=6)L2C8 XWing(7C35) : -{7L6C4} Alignement{9B8} : -{9L45C6}] JP1=Jellyfish(1L48.C3.B3) : 1L8C2 : L3C3=L2C6=1, L6C3=7, L67C5=56, L3C5=7 et fin. JP2=XWing(7C35) 7L3C3 : 0 solution; L6C3=7 JP1 : 1L8C8 : 0 solution
De rene
(Publié le 07/11/2016)
Autre methode : Jeu de piste issu de l'ensemble 259 en L8C1 : 2 vs 59 Le 2 couvre la grille Avec 59, les deux candidats de la paire 39 en L9C8 entrainent une contradiction
De rene
(Publié le 07/11/2016)
JP#1: paire de 5 en L8
De Robert Mauriès
(Publié le 07/11/2016)
indications : paire d'ensembles formée par une partition des 3B9.
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Grille N°281
De Claude Renault
(Publié le 02/11/2016)
Piste issue du 2L7C4 prolongée par le 6L4C7 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 01/11/2016)
@ Francis Labetoulle : Hélas non, je ne connais pas de moyen de trouver le niveau minimal TDP. Sans doute un programme informatique pourrait peut-être y parvenir en essayant toutes les possibilités de résolution. Je ne m'y suis jamais frotté, car cela a peu d'intérêt de mon point de vue.
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/11/2016)
@ Robert Mauriès : Bonsoir J'ai en fait trouvé 5+1 pistes invalides, en utilisant parfois une méthode expéditive genre "skyscrapers " pour parvenir plus aisément au résultat. Je ne peux donc pas estimer le niveau TDP. Une question me turlupine : comment peut-on, pour une grille donnée, être certain d'avoir trouvé le bon niveauTDP ? Peut-on "implémenter " une telle recherche, en respectant les techniques de base ?
De Robert Mauriès
(Publié le 01/11/2016)
@ Francis Labetoulle : Résolution complète qui construit la solution, montre son unicité et établit le niveau de difficulté de la grille. Vous maîtrisez parfaitement la technique des pistes Francis ! Concernant le niveau de difficulté cependant, en suivant votre procédure je trouve 7 invalidités et non 5 pour invalider le 9L6C1.
De Robert Mauriès
(Publié le 01/11/2016)
@ rene : Bravo René pour cette résolution utilisant les ensembles, d'autant qu'elle permet de découvrir un backdoor de taille 1 !
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/11/2016)
P1(9L2C1). Bifurcation en P11 (8L8C6) qui couvre la grille et P12 (8L1C6) invalide. P2 (9L6C1) + 8B6 + 2B6+ 73L6C9 donne l'unicité après 5 invalidités hors techniques de base pour certaines.
De rene
(Publié le 31/10/2016)
JP issu de l'ensemble 2579 en L6C1 25 vs 79 . Le 6 en L7C1 est le seul candidat dans sa case et le selectionner suffit a remplir la grille D'autre part, il y a un Backdoor de taille 1 : 5 enL6C1
De Robert Mauriès
(Publié le 31/10/2016)
indications : backdoor de taille 2 avec les 9 et les 2 !
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Grille N°280
De Robert Mauriès
(Publié le 30/10/2016)
@ Francis Labetoulle : Belle résolution Francis, faisant appel aux bifurcations et finalement assez proche de celle de Jean-Claude.
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/10/2016)
Après placements, 7C8 : P1 (7L7C8) couvre la grille. P2 (7L5C8) se "bifurque" avec les 7 de B7, pour conduire, après de multiples simplifications, à 2 pistes invalides donc unicité et TDP au plus égal à 2.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/10/2016)
@ JC : Résolution originale Jean-Claude, que de construire la solution en croisant les 3 pistes issues des 7B9, c'est à dire sans invalider aucune des 3 pistes. Bravo !
De rene
(Publié le 30/10/2016)
@ Robert Mauriès : Il va falloir que j'ecrive les numeros des lignes et des colonnes sur mon tableau representant la grille :-) ou que je reapprenne a compter sur mes doigts Desole
De JC
(Publié le 30/10/2016)
Les 3 solutions des 7 conduisent à 1 solution unique par croisement des pistes.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/10/2016)
@ rene : Vous aviez écrit L6C3 et L6C2 dans votre commentaire, je l'ai corrigé puisqu'il s'agit évidemment de L7C3 et L7C2. Ceci dit, les deux pistes issues de 7L7C3 et 8L7C3 sont invalides, cela se vérifie par construction directe des deux pistes sans utiliser la paire 19L7C2, ce qui réduit à deux le nombre de contradictions et confirme que la grille est bien de niveau 2 TDP. Belle résolution utilisant les ensembles de candidats !
De rene
(Publié le 30/10/2016)
JP#1 Piste issue de l'ensemble 1789 en L7C3 Prendre 78 vs 19 Avec 19 on couvre la grille Avec 78, on montre que la solution est impossible en utilisant la paire 19 en L7C2 (Trois contradictions)
De Robert Mauriès
(Publié le 30/10/2016)
Indications : paire 37L3C1 puis paire 28L8C1.
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Grille N°279
De Robert Mauriès
(Publié le 13/11/2016)
@ Frandou : Je ne me souviens plus si j'avais vu ou pas ce Backdoor, mais bien souvent je préfère utiliser la technique des pistes dans le but d'établir l'unicité de la solution, quitte à utiliser plus de pistes que nécessaire. Car dans ces résolutions que je publie en détails je m'efforce aussi d'être pédagogique pour ceux qui ne maîtrisent pas encore totalement cette technique.
De Frandou
(Publié le 10/11/2016)
@ Robert Mauriès : Bonjour, En consultant la résolution de la grille 279 je constate que dès le départ de la piste bleu le triplet 367 de C7 entraîne un 8 en L5C7 et un 2 en L6C7 et en poursuivant ainsi cette piste couvre la grille. Je suppose que vous l'aviez vu, c'est un backdoor?
De Guy
(Publié le 28/10/2016)
J'ai oublié de mentionner dans ma solution que le doublet 3-7 bleu en B6 permet de placer le 2 bleu en L6C7. J'ai donc le "tiercé" gagnant (ligne, colonne, bloc) :)
De Guy
(Publié le 28/10/2016)
PIE sur 3-7 de L5C9 (bleu), le triplet 3-7-9 bleu en C9 permet de placer le 1 bleu en L7C9 et le doublet 3-7 bleu en L5 permet de placer le 2 bleu en L5C1. Par la suite, le bleu couvre la grille.
De Claude Renault
(Publié le 27/10/2016)
Paire 3L5C8L9C8: contradiction sur L5, 3L9 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 27/10/2016)
Jeu de pistes issues de la Paire 4B9, résolution par croisement des pistes sans en invalider aucune.
De Robert Mauriès
(Publié le 27/10/2016)
@ rene : Utilisation très subtile d'une partition de L3C7, bravo René pour cette résolution originale.
De JC
(Publié le 27/10/2016)
15 placements C8 : 1 solution unique. Implications : 1. Les solutions de {4B9, 3C8, 9B6, 8C9} éliminent {8L8C7, 3L8C9} 2. 17 placements 3. Les solutions du skyscraper {4L28} éliminent {4L13C7, 4L9C8} 4. L9C8=3 et fin.
De rene
(Publié le 27/10/2016)
Jeu de Piste issu de l'ensemble 3467 de la case L3C7 : 37 vs 46 Si on choisit 37, cela selectionne le 4 en L2C8 qui couvre la grille Si on choisit 46, Cela selectionne le 3 en L3C9 qui conduit a une contradiction
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/10/2016)
P1 (3L3C9) et P2(79L3C9). P1 invalide et P2 couvre la grille. On observe que les deux pistes se recoupent en L78C9, ce qui donne la solution.
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Grille N°278
De Robert Mauriès
(Publié le 07/11/2016)
@ Frandou : Oui, il s'agit bien d'un backdoor de taille 1.
De Frandou
(Publié le 06/11/2016)
@ Robert Mauriès : Bonjour, J'ai choisi la paire des 2 de C6. La piste partant du 2 de L3C6 couvre la grille, c'est un backdoor?
De Guy
(Publié le 26/10/2016)
Merci Robert, je me suis bien amusée! :)
De JC
(Publié le 25/10/2016)
A noter : 1 seule case résolue pour le 8 en L6C2 : 3L6C1 : 0 solution; 5 placements [L6 résolu] 6L8C4 : 0 solution; L3C4=6 et fin
De Guy
(Publié le 25/10/2016)
Et pourquoi pas un quadruplet et un triplet en même temps. :) PIE sur 4-8 de L4C7 (bleu), le quadruplet 2-4-6-8 bleu en B6 permet de placer le 9 bleu en L5C9 et le triplet 1-4-8 bleu en C7 permet de placer le 3 bleu en L6C7. Par la suite, le bleu couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/10/2016)
Bravo aux uns et aux autres pour vos résolutions originales, et coup de coeur pour celle de Guy avec ce quadruple générateur !
De Claude Renault
(Publié le 24/10/2016)
L2C6 : P1 = (18), P2 =6 ; P21 : contradiction 4L7C8 rend 5L7C8 vrai P1 et P2 se croisent en 7L9C4 contradiction P2, P1 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 24/10/2016)
@ Francis Labetoulle : Bravo Francis pour cette très élégante et efficace résolution !
De Guy
(Publié le 23/10/2016)
PIE sur 2-6 de L3C4 (bleu), le quadruplet 2-6-8-9 bleu en C4 permet de placer le 3 bleu en L1C4. Par la suite, le bleu couvre la grille.
De rene
(Publié le 23/10/2016)
JP#1 Paire 28 en L4C6
De Robert Mauriès
(Publié le 23/10/2016)
Indications : 7 et 6 !
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Grille N°277
De Clément
(Publié le 03/06/2018)
La grille sans les deux révélée de plus est AI escargot
De Robert Mauriès
(Publié le 24/10/2016)
@ rene : Effectivement René, avec le 3L7C6 et non 3L6C6, la piste issue du 9L9C6 couvre la grille si on utilise la règle du rectangle interdit. Bravo pour cette résolution originale qui, toutefois, ne constitue un backdoor de taille 2 que si on intègre la règle du rectangle interdit dans les techniques de base. Si tel n'est pas le cas, comme il est d'usage sur ce site, il s'agit alors d'un backdoor de taille3.
De rene
(Publié le 23/10/2016)
@ Robert Mauriès : 9 L9C6 et 3 en L7C6 4 en L6C6 5 en L3C6 3 enL8C7 Elimination 59 en B3C8 Elimination 34 en B3C7 Candidats 1579 en C7,(L9,L5,L2,L1) elimination 17 en L6C7 et 6 valide dans cette case puis 4 en L4C7 Les 1 dans B9 eliminent 1 en L9C4 et valident le 7 elimination des 7 en B7 L9 et 2 en L9C8 Validation du 2 en L6C8 Validation 2 enL8C9 Elimination 9 en L1 B7 Validation 9 en L8C1 Doublet 14 en B7 valide 674 en B7,96 en B9 L7 Elimination 9 en L5C8 L5, C7C8 159,15 L9 C7C8 15,15
De Robert Mauriès
(Publié le 23/10/2016)
@ rene : Je ne comprend toujours pas. Que faites vous du 7L5C7, du 9L5C8 et du 2L9C8 ?
De rene
(Publié le 23/10/2016)
@Robert Pardon, Il s'agit du 9 en L5C7
De Robert Mauriès
(Publié le 23/10/2016)
@ Francis Labetoulle : Bravo et merci Francis pour ce backdoor de la grille non-réduite et aussi pour cette résolution de la grille réduite qui me semble être la plus rapide. C'est votre résolution de la grille réduite que je donne donc en détail. Merci et bravo aussi à Jean-Claude qui a donné la résolution complète de la grille non réduite.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/10/2016)
@ rene : Je ne comprend pas votre construction René, la case L7C7 est résolue par un 8 ?? Quoiqu'il en soit, la taille d'un backdoor dépend de l'ensemble des techniques de base que l'on accepte. Elle n'est donc pas la même selon qu'on accepte ou pas les configurations interdites, X-wing et autres techniques simples.
De rene
(Publié le 22/10/2016)
@ Robert Il y a meme un backdoor de taille 2 9 en L9C6 et 3 en L6C6 si on accepte que le 9 en L7C7 pour eviter un carre avec les candidats 15 soit une continuation de la piste du 3 en L6C6
De Robert Mauriès
(Publié le 22/10/2016)
@ rene : Oui René, ci-dessous Francis a proposé un backdoor de taille 3.
De rene
(Publié le 22/10/2016)
On doit faire mieux qu'un backdoor de taille 4 Puisque avec les deux valeurs proposees (6 et 8) le systeme admet au moins deux backdoors de taille 1 : -3:L7C6-5:L9C8
De rene
(Publié le 22/10/2016)
Voila ce que j'ai trouve de plus simple JP#1 Paire 59 en L9C6 Prendre le 9 Circuit de Bifurcation #1 Les 5 en L9: Prendre le 5 en L9C8 Circuit de Bifurcation #2 Paire 54 en L4C9 Prendre le 5 Circuit de Bifurcation #3 Les 4 en B6 Prendre le 4 en L4C7 Cela fait en fait un Backdoor d'ordre 4
De rene
(Publié le 21/10/2016)
le puzzle original est en effet tres difficile Les solutions les plus simples que j'ai trouvées passent par les deux cases recommandées Si on veut les eviter, c'est un peu galère :-)
De JC
(Publié le 21/10/2016)
6C6 + (578)L5C2 + 3C6 : 6L6C6 + (57)L5C2 -> 0 solution 6L6C6 + 8L5C2 + 3L37C6 -> 0 solution; L5C6=6 TDP=4 (3459)L6C67 + (189)L5C4 + ... : 3L6C6 + 4L7C6 -> 0 solution 3L6C6 + 5L7C6 + (18)L5C4 -> 0 solution 3L6C6 + 5L7C6 + 9L5C4 + 6B6 -> 0 solution 3L6C6 + 9L7C6 + (18)L5C4 -> 0 solution 3L6C6 + 9L7C6 + 9L5C4 + 5B4 -> 0 solution TDP=9 4L6C6 + 3L7C6 + 1L3C1 -> 1 solution 4L6C6 + 3L7C6 + 8L3C1 -> 0 solution 4L6C6 + 5L7C6 + (18)L5C4 -> 0 solution 4L6C6 + 9L7C6 + 9L5C4 + (78)L5C2 -> 0 solution TDP=5 TDP total : 18
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/10/2016)
Réponse partielle au puzzle non simplifié (8L5C4 et 6L5C6 nonrévélés ) : P1 (2L8C9) et P2 (2L9C8). Bifurcation de P1: P11 (4L7C3) et P12 (4L8C2). Sous pistes de P11 : 5L4C9 solution et 9L4C9 invalide. Il m'a fallu un grand nombre d'invalidités pour vérifier l'unicité ( de l'ordre de 12). Pour le puzzle simplifié (8L5C4 et 6L5C6 révélés) la même démarche donne la solution avec P11. P12 est invalide et P2 m'a donné 5 pistes invalides pour prouver l'unicité.
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Grille N°276
De Frandou
(Publié le 06/11/2016)
@ Robert Mauriès : Bonsoir, Je viens de voir votre réponse, merci. Oui j'ai bien compris et je le vois bien en plaçant 9L6C4 "en candidat dévoilé": Le 9 L7C8 élimine de 9 L7C2, Le 9 L9C5 élimine les 9 L9C23, Alors dans le B7 on voit le doublet caché 69 en L8C23 et on peut éliminer les autre candidats de ces cases ce qui valide de 1 L5C3 puisque le 1 L6C3 est éliminé par le 1 L6C8, on voit alors effectivement le doublet 78 en L5 qui valide le 4 en L5C9. Bon je ferai attention lors de mes résolutions sur papier avec crayons et gomme de dénicher ces petites choses car, je ne le savais pas, j'utilise la technique du " candidat dévoilé "!
De Robert Mauriès
(Publié le 06/11/2016)
@ Frandou : Détaillons cela. La piste bleue issue du 9L6C4 passe par le 1L6C8, le 9L7C8 et par le 9L9C5, cela est acquis. Dès lors on peut dire que dans B7 elle ne peut passer que par le 9L8C2 ou le 9L8C3. Cela constitue un doublet caché 69L8C23 puisque la piste bleue passe aussi forcément par un des deux seuls 6B7. Dans un cas comme dans l'autre, la piste bleue passe donc, soit par le 6L8C3 soit par le 9L8C3, et en conséquence ne peut pas passer par le 1L8C3. Dans la colonne C3, la piste bleue ne passe ni par 1L8C3, ni par le 1L6C3, elle passe donc par le troisième 1 restant, le 1L5C3. De même la piste bleue passe par le 4L5C9 en raison du doublet caché bleue 78 sur L5. Pour mieux comprendre cette notion de doublet caché d'une piste, placez effectivement le 9L6C4 comme un candidat dévoilé (solution) et utilisez les techniques de base. Vous verrez apparaître effectivement les doublets en question.
De Frandou
(Publié le 06/11/2016)
@ Robert Mauriès : Bonjour, Je vous remercie pour cette réponse mais je ne comprends toujours pas car je n'ai pas assimilé cette notion de doublet caché et alignement caché par conséquent vraiment je ne vois pas la logique de ce raisonnement . J'ai encore de grosses lacunes !
De Robert Mauriès
(Publié le 05/11/2016)
@ Frandou : La piste bleue issue du 9L6C4 fait apparaître un doublet caché bleu 69L8C23, donc aussi un alignement caché bleu 1L78C1 qui permet de dire que la piste bleue passe par le 1L5C3. Le reste s'en déduit. De même, la piste jaune passe par le 5L7C2 en raison du doublet caché jaune 49L9C23.
De Frandou
(Publié le 03/11/2016)
@ Robert Mauriès : Bonjour, En consultant la résolution de la grille 276 et concernant la piste bleu partant du 9 de L6C4 , j'ai beau me creuser les méninges je ne trouve pas le raisonnement qui permet de valider le 1 en L5C3 et également le 4 en L2C7, pouvez-vous m'expliquer?
De JC
(Publié le 18/10/2016)
3 placements L2C7.L3C9=24; L1C7=7 L67C8=15 Alignements{4B8, 8B9} : -{4L7C2, 8L456C9} XWing{2L3, 2C7} : -{2L8C3} Swordfish{9C8, 9B5, 9L9} : -{9L7C25} 9L4C5 : 0 solution 8 placements L8C23=69; 8 placements XWing(7L58)-(5=7)L7C6; fin
De Robert Mauriès
(Publié le 17/10/2016)
@ Claude Renault : Le fait d'exploiter les différentes paires disponibles pour réduire la grille est une résolution qui en vaut une autre. Ceci dit, si on recherche plus d'efficacité dans la résolution, par moins de jeux de pistes, il convient de faire un examen mental préalable. Cela consiste à déterminer mentalement les paires qui donnent des pistes ayant, l'une et l'autre, un maximum de candidats. Ainsi, l'invalidité d'une des pistes donne un plus grand nombre de placements ou favorise les éliminations. Ce travail mental préalable est un bon exercice semblable à celui que l'on fait aux échecs où l'on déplace une pièce qu'après avoir examiné mentalement les différentes possibilités d'attaque et de défense.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/10/2016)
@ Guy : La construction d'une piste se faisant en utilisant les techniques de base, il est normal que cette piste passe par des candidats que l'on aurait oublié de placer préalablement par les techniques de base. Dans le cas présent, sans le placement du 3L8C6, le 36L1C6 ou le 6L1C6 font apparaitre la paire cachée 78C6 qui suffit à construire la piste dans sa totalité.
De Claude Renault
(Publié le 17/10/2016)
9L8C7 invalide résout 9L7C8, 1L6C8 2L2C7 invalide résout 4L2C7, 2L3C9, 2L8C7 etc 3L1C8 invalide résout 8L1C8 4L3C4 invalide résout 8L3C4 6L1C6 couvre enfin la grille pas de chance quand on tombe sur les pistes invalides
De Guy
(Publié le 17/10/2016)
@Robert, Vous avez raison, je n'avais pas vu que je pouvais valider le 3 en L8C6 dans les techniques de base. Ce qui me donne comme solution un backdoor sur le 6 en L1C6. C'est quand même bizarre que la solution soit plus facile à trouver en n'aillant pas appliqué les techniques de base jusqu'au bout. :)
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/10/2016)
La piste issue de 78L4C6 que je propose couvre en fait la grille. Je n'avais pas vu le quadruplet dans L8... Par ailleurs, avec 6L4C6 + 9B9 j'obtiens 2 pistes invalides donc unicité et TDP au plus égal à 2.
De Guy
(Publié le 17/10/2016)
PIE sur 3-6 de L1C6 (bleu), le bleu couvre la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/10/2016)
Piste issue de 78L4C6, avec bifurcation : 4L2C7 couvre la grille et 4L2C4 invalide. 6L4C6 + 8L1 : 8L1C6 invalide, 8L1C8 + 9B5 : 2 invalidités, donc unicité.
De rene
(Publié le 16/10/2016)
JP1 Les 4 en ligne 7 4 en C4 Bifurcation Paire 57 en L6C7 Le 7 conduit a une contradiction Le 5 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 16/10/2016)
Indications: paire 9B5, puis paire 7B2.
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Grille N°275
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/10/2016)
@ Claude Renault : Je viens de terminer la lecture approfondie de votre document : Sudoku expert. J' ai beaucoup apprécié les notions d'opposition, de conjugaison et d'implication, permettant une approche efficace des points délicats. Je suis admiratif de voir qu'on peut résoudre des problèmes difficiles avec papier et crayon. Encore merci. Francis
De Claude Renault
(Publié le 13/10/2016)
le 8L5C2 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 12/10/2016)
@ Francis Labetoulle : Bravo Francis, votre résolution montre que la grille est en fait de niveau 2 TDP.
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/10/2016)
8L4C9 couvre la grille. 6L4C9 + 34L8C1 donne 2 pistes invalides.
De rene
(Publié le 12/10/2016)
1 JP avec ensemble 27 vs 36 en L2C2 Les 27 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 12/10/2016)
Indications : paires 14L7C1 puis 3B1 et 2B1.
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Grille N°274
De rene
(Publié le 13/10/2016)
Merci a JC et Robert pour leurs explications sur les XWing
De Claude Renault
(Publié le 12/10/2016)
1ère tentative : P1=8L3C5 prolongé par P11=2L5C5 invalide -> P1=3L5C5 prolongé par P11= 2L6C5 invalide -> P1=(59)L6C5 prolongé par P11= 5L4C4 -> P1=9L4C4 qui finit par donner P1 invalide et résout le 8L2C6 et 5L2C4 2ème tentative : P1=4L4C1 invalide résout le 7L4C1 ; 3ème tentative P1=3L5C4 prolongé par P11= 1L7C4 invalide donne P1 invalide et résout le 6L5C4 4ème tentative : 1L3C4 invalide ; le 7 L3C4 couvre enfin la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 12/10/2016)
@ rene : Avec cette configuration d'un candidat de même valeur : L1( C2 C4 C7) L2(C1C2C3 C6C7C8) L8( C2 C7) on a à faire à un X-Wing au sens large. On obtient la même conclusion avec un jeu de pistes issues des deux candidats de L8.
De JC
(Publié le 12/10/2016)
@ rene : Comme ceci, alors, dans B1245 : 1 1 1 | 1 1 1 1 . . | 1 . . 1 . . | 1 . . ------------- 1 1 1 | 1 1 1 1 1 1 | 1 1 1 1 . . | 1 . . Sans préjuger du contenu des blocs 369 et 78, excepté 1L6={1r6c14}, il y a, ce qui est bien connu, 2 "XWing" ou 2 EmptyRectangle: {1L6, 1B2} implique -{1r1c1} et {1L6, 1B1} implique -{1r1c4} Pour plus d'info, voir mon 2ème commentaire sur http://www.dailysudoku.com/sudoku/forums/viewtopic.php?t=8025&start=0&postdays=0&postorder=asc&highlight=&sid=05e471480245dc9241ffded7847d655a
De rene
(Publié le 12/10/2016)
@Robert merci de la reponse Je crois que l'argument est juste parceque j'ai mal decrit mon schema j'essaie de preciser L1( C2 C4 C7) L2(C1C2C3 C6C7C8) L8( C2 C7) Il peut exister d'autres candidats dans les lignes L1,L7,L9 Il faut la liaison forte entre les deux candidats sur la ligne 8 On peut eliminer les candidats en C2 et C7 sur L2
De rene
(Publié le 12/10/2016)
@ JC : Bonjour JC Merci de la reponse Je pensais a la premiere des deux versions Mais j'ai omis de signaler qu'il fallait une liaison forte entre deux candidats des 2 boites du bas lesquelles peuvent, en outre, avoir des candidats ailleurs que sur les deux colonnes
De Alain
(Publié le 12/10/2016)
@ Robert : J'ai hésité entre la piste 3L5C4 et la piste 4L4C1 toutes deux assez prometteuses. J'ai pris la première et comme elle n'aboutissait pas, j'ai pris la seconde en sous-piste (bifurcation) qui m'a simplement fait éliminer ce candidat, d'où le choix d'une autre sous-piste 3L1C7 qui, en éliminant ce candidat, m'a permis d'éliminer la piste initiale 3L5C4. J'ai continué avec la piste 9L2C4 etc. sans avoir besoin de bifurquer à nouveau (dans mon explication "Piste 4L4C1" est en trop). Sans doute n'est-ce pas l'optimum, mais j'ai pu conclure.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/10/2016)
@ Alain : Ravi de vous retrouver sur le forum Alain. Votre bifurcation sur la piste issue du 3L5C4 mérite une explication je crois. Pourquoi le 4L4C1 et le 3L1C7 ?
De Robert Mauriès
(Publié le 11/10/2016)
@ rene : Cela me paraît évident René, puisqu'alors les candidats situés dans les blocs que la ligne ne coupe pas forment des alignements !
De Alain
(Publié le 11/10/2016)
Ma solution un peu tardive : Piste 3L5C4 (Sous-piste 4L4C1 fausse, 3L1C7 fausse) fausse Piste 4L4C1 fausse Piste 9L2C4 fausse Piste 2L2C3 fausse Piste 1L3C4 fausse 7L3C4 remplit la grille
De JC
(Publié le 11/10/2016)
@ rene : Faites-vous référence à : 1 1 1 | 1 1 1 1 . . | 1 . . 1 . . | 1 . . ------------- 1 . . | 1 . . 1 . . | 1 . . 1 . . | 1 . . ou 1 1 1 | 1 1 1 1 . . | 1 . . 1 . . | 1 . . ------------- 1 . . | * * * 1 . . | * * * 1 . . | * * * ------------- * * * | 1 . . * * * | 1 . . * * * | 1 . . Alignements{1B45} ou Alignements{1B48} implique -{1r123c14}
De rene
(Publié le 11/10/2016)
Bonjour à Tous Je viens de réaliser la chose suivante : Si tous les candidats de même valeur contenus dans 4 Boites différentes se trouvent uniquement sur 2 colonnes et une ligne , on peut éliminer les candidats qui se trouvent aux points d'intersection des colonnes et de la ligne On peut remplacer colonne par ligne et ligne par colonne dans l'enonce Est ce que ce schéma correspond à quelque chose de déjà connu ?
De Claude Renault
(Publié le 11/10/2016)
j'ai beau essayer d'envoyer ma solution, le site le rejette en me disant que le texte comporte des caractèr"es illicites
De Robert Mauriès
(Publié le 10/10/2016)
@ rene : Bravo aux uns et aux autres. A Francis pour cette cascade, à JC qui établit le niveau à 5 TDP et à René pour le backdoor 9L8C4.
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/10/2016)
Je suis vraiment ébloui par la solution de René. Quant à moi je n'ai pas trouvé mieux qu'un jeu de pistes en cascade, avec 8L2C6+7L8C5+3L4C4 pour couvrir la grille, et trop de cas pour prouver l'unicité.
De JC
(Publié le 09/10/2016)
JP=XWing{8C69} + (17)L3C4 + ... : 8L2C6 + 1L3C4 + 3L4C4 -> 0 solution 8L2C6 + 1L3C4 + 3L5C4 -> 0 solution 8L2C6 + 7L3C4 -> 1 solution 8L6C6 + 1L3C4 + 4B2 -> 0 solution 8L6C6 + 7L3C4 -> 0 solution via XWing(9L17)-(9=4)L2C6
De rene
(Publié le 09/10/2016)
Bonjour à Tous Jeu de Pistes issu d'un ensemble 59 vs 1367 en L8C4 Avec 59, on couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 09/10/2016)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°273
De Claude Renault
(Publié le 04/10/2016)
3 pistes 349L2C4 ; 9 invalidé rapidement ; paire 34L2C4 :3 invalide 4 résolu ; 16L9C3 : 1 invalide, 6 résolu ; prolongement 2 fois 4L8C6 puis 5L6C8 : grille enfin couverte !
De Robert Mauriès
(Publié le 04/10/2016)
@ Francis Labetoulle : Nous avons Francis des résolutions très proches, mais vous verrez que volontairement dans la résolution que je propose, j'ai évité d'utiliser l'invalidité des pistes pour construire la solution de manière unique. J'ai voulu montrer ainsi sur cet exemple, que l'on peut raisonner sur des jeux de pistes sans se préoccuper de la validité des pistes. Cela conforte le principe que la technique des pistes est une technique constructive qui ne doit rien au hasard et aussi que l'on peut exploiter une piste rencontrant des incompatibilités sans se préoccuper de ces incompatibilités.
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/10/2016)
8L2C2 : piste invalide donc 3L2C2 et placements. 3L3C9 : piste invalide et 3L3C8 couvre la grille.
De rene
(Publié le 03/10/2016)
Jeu de Piste issu d'un ensemble 12 vs 39 en L3C8 Avec 39, la grille est couverte
De Robert Mauriès
(Publié le 03/10/2016)
Indications : 8B1 puis 9B9.
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Grille N°272
De Claude Renault
(Publié le 30/09/2016)
paire de 4 sur L1 valide 4C6 ; 5L6C5 tombe sur un rectangle interdit (35L14C12) ; paire 49L6C5 valide le 9 ; bifurcation 5L4C5 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/09/2016)
Pour faire court, j'obtiens bien les conclusions de Robert, avec des niveaux TDP de l'ordre de 2 et 4 pour 3L8C7 et 3L8C9, une piste invalide pour 3L8C8, nécessitant des sous-pistes, et des solutions multiples (17?) pour 3L8C4, avec les 3 sous-pistes issues de 357L7C3 comme points de départ. J'ai effectivement rencontré des situations de BUG ( voir problème 36 des résolutions guidées ) apportant de multiples solutions ( cas du 5 et du 7). Ouf!
De Robert Mauriès
(Publié le 29/09/2016)
@ JC : Merci Jean-Claude pour cette belle démonstration.
De JC
(Publié le 28/09/2016)
4L6C5 + 6C5 -> 0 solution; L5C6=L6C1=4 5L6C5 -> 2 solutions [UR; L8C4=3] 9L6C5 + 1L2C5 -> 1 solution [L8C4=3] 9L6C5 + 5L2C5 + 7L3C6 -> 0 solution 9L6C5 + 5L2C5 + 3L3C6 + 6L1C5 + 1L3C1 -> 1 solution [L8C4=3] 9L6C5 + 5L2C5 + 3L3C6 + 6L1C5 + 7L3C1 + 2L3C5 + 1L1 -> 6 solutions [BUG+1 et L8C8≠3 + BUG+1 et L8C4=3] 9L6C5 + 5L2C5 + 3L3C6 + 6L1C5 + 7L3C1 + 4L3C5 + 1L1 -> 7 solutions [2x2(UR+DP) + BUG+1; L8C3=3] 9L6C5 + 5L2C5 + 3L3C6 + 6L7C5 -> 2 solutions [DP; L8C4=3] Conclusion : 3L8C4 -> 17 solutions 3L8C7 -> 1 solution 3L8C8 -> 0 solution 3L8C9 -> 1 solution
De Robert Mauriès
(Publié le 28/09/2016)
indications : 3L8C7 et 3L8C9 solutions uniques, 3L8C7 pas de solution, 3L8C4 plusieurs solutions.
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Grille N°271
De Bernard Baton
(Publié le 04/11/2016)
Jeu de pistes conjuguées à partir de (2RL5C3-7BL5C3): suppressions et validations; la piste bleue couvre la grille tandis que la piste rouge est contradictoire. Solution unique donc.
De JC
(Publié le 26/09/2016)
3L2 -> L4C1=9 et fin : {9L4, 9C7} -> -{9L1C1} ||3L2C1 -> L4C1=9 ||3L2C4 -> L3C6=L4C8=6, L4C1=9 ||3L2C5 -> L4C5=7, L5C2=L6C2=2, L4C1=9 ||3L2V9 -> L6C9=L4C1=9
De Claude Renault
(Publié le 26/09/2016)
paire (36)9L4C8 ;le 9 est invalide, (36) couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/09/2016)
Avec 27L5C3 : P1 (7L5 C3) couvre la grille est P2 (2L5C3) est invalide. Autre formulation équivalente : 9L4C1 et son antipiste 78L4C1.
De rene
(Publié le 26/09/2016)
Bonjour à Tous JP#1 Paire de 9 en B4 Le 9 en L4 couvre la grille Le 9 en L6 conduit a une contradiction
De Robert Mauriès
(Publié le 26/09/2016)
Indication : paire 29L6C2
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Grille N°270
De Robert Mauriès
(Publié le 23/09/2016)
@ Claude Renault : Votre commentaires de départ était tellement succinct, que je n'avais pas compris que vous aviez pris "un jeu de pistes" issues de la paire 5B2 dont l'invalidation d'une des deux pistes permet en effet le placement de 3 candidats. Dans ce cas il s'agit donc bien de jeux de pistes successifs.
De Claude Renault
(Publié le 23/09/2016)
@ Robert Mauriès : c'est un point de vue mais tout dépend de la construction ; effectivement la première piste résout 3 candidats ; sa résolution engendre une nouvelle grille et je ne tiens plus compte de l'ancienne ; je développe alors une nouvelle piste à partir de cette grille ; elle n'a rien à voir avec l'ancienne donc elle ne la prolonge pas ; les 2 pistes sont bien successives
De Robert Mauriès
(Publié le 22/09/2016)
@ Claude Renault : La piste issue du 5L1C5 ne compte que 3 candidats, si vous la prolongez par d'autres candidats via le 1L8C8, vous faites une bifurcation sur la paire 14L8C8. Ce n'est pas ce qu'on appelle des pistes successives, mais des pistes en cascade. Ceci dit, le 1L8C8 est un backdoor, on a donc pas besoin de partir du 5L1C5.
De Claude Renault
(Publié le 22/09/2016)
@robert :Pourquoi ? La paire 14L8C8 est présente dès le départ
De Robert Mauriès
(Publié le 22/09/2016)
@ Claude Renault : La piste issue du du 1L8C8 étant une branche de bifurcation de la piste issue du 5L1C5, il s'agit plutôt de pistes en cascade. Question de vocabulaire évidemment.
De Claude Renault
(Publié le 22/09/2016)
pistes successives 5L1C5 puis 1L8C8
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/09/2016)
P1: 1L7C4 et P2: 1L7C8. P1 remplit la grille et P2 + 2L3C29 donne 2 pistes invalides donc unicité et TDP inférieur ou égal à 2. On peut encore utiliser les 6 de B7 puis les 1 de L7 pour une même conclusion.
De rene
(Publié le 20/09/2016)
JP#1 : la paire 16 en L7C8. Le 6 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 20/09/2016)
Pas de commentaires pour l'instant, le temps de vous laisser chercher.
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Grille N°269
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/09/2016)
Une méthode calquée sur celle de Jean-Claude, mais avec, hélas, un xwing des 3 en plus : 4L2C1 : F donc 4L1C1; 9L8C8+4L2C7: F; 9L8C8+1L2C7: F donc 9L7C9. Enfin 3L9C8 : F et 3L7C7 : V.
De rene
(Publié le 15/09/2016)
JP issu d'un ensemble : 58 vs 36 Circuit de bifurcation 21 en L6C6 Le 2 couvre la grille Il y a au moins un backdoor le 1 en L4C6
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/09/2016)
P1 (3L3C4) puis P11 (4L4C4) solution et P12 (4L4C6) invalide. P2 (3L3C7) puis P21 (9L7C9) avec 4L1C1 (4L2C1 inv) : invalide P22 (9L4C9) avec 26 L3C3 invalides assure l'unicité.
De JC
(Publié le 14/09/2016)
5L1C1 : 0 solution; L1C1=4 9L7C2 + 2L7C3 : 0 solution 9L7C2 + 2L7C6 : 0 solution 8 ou 10 placements 3L2C5 : 0 solution 3L9C5 : 1 solution
De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2016)
Indications : paires 1B7, 7B1 et 3B9. Niveau TDP=4.
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Grille N°268
De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2016)
@ Francis Labetoulle : Pas de souci Francis, cela aura été l'occasion de préciser un point de la technique qui n'est pas évident, à savoir qu'il ne faut pas oublier que la piste Q1 opposée à P2 contient P1 mais pas l'inverse en général. La validité de P1 n'implique donc pas forcément celle de Q1.
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/09/2016)
@Robert Vu l'heure tardive je me suis un peu pressé. J'aurais dû vérifier que P1+4L1C7 donnait de suite une piste invalide mais ce n'est pas le cas: il faut des bifurcations et c'est donc sans intérêt. Désolé.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2016)
@ Francis Labetoulle : Non Francis, vous commettez une erreur en pensant avoir démontré l'unicité de la solution construite avec Q1. En effet, Q1 et P2 ne sont pas conjuguées, ce sont Q1 et P1 qui sont conjuguées puisque l'antipiste issue de E={5L1C7, 6L7C8} est invalide comme P2. L'unicité est acquise lorsque la solution est obtenue avec un jeu de pistes conjuguées dont l'une des deux pistes est invalide. En démontrant que P2 est invalide vous montrez seulement que P1 est valide, P1 et P2 étant conjuguées.
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/09/2016)
P1 (6L7C8) et P2 (6L8C8). P2 se développe bien et passe par 4L1C7. Q1 (5L1C7) opposée à P2 associée à P1 couvre la grille et on vérifie que P2 est invalide donc unicité et niveau TDP ?
De Claude Renault
(Publié le 13/09/2016)
paires 6L7 puis 5C1 et enfin 8L5C2 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 13/09/2016)
@ JC : Oups ! Effectivement Jean-Claude, mais où avais-je les yeux ? Je fais mes excuses à tous les participants du forum pour cette erreur grossière. Je propose donc une autre résolution à partir de cette paire 45L1C7, mais avec bifurcation.
De JC
(Publié le 12/09/2016)
@ Robert Mauriès : 4L5C9 et 4L9C8 interdit HP(24)L79C9 ;(
De Robert Mauriès
(Publié le 12/09/2016)
@ JC : La piste issue du 4L1C7 (bleue) passe par le 8L8C9 en raison du doublet caché 24C9B9 qu'elle contient, ce qui permet son développement jusqu'à montrer son invalidité.
De JC
(Publié le 12/09/2016)
@ Robert Mauriès : la piste bleue ne comprend que 4L1C7 et 5L6C9 !
De JC
(Publié le 12/09/2016)
JP=(145)L7C7 : L3C4=L5C5=3, L8C1=9, L3C1=5 et fin. [TDP=2]
De rene
(Publié le 12/09/2016)
En utilisant le rectangle interdit, le 5 en L3C1 devient un backdoor On peut donc résoudre la grille avec le jeu de pistes des 5 en C1
De rene
(Publié le 12/09/2016)
Bonjour à Tous J'ai commence comme Robert par la paire 45 en L1C7 Mais je continue alors par la Bifurcation 14 en L7C8 Mon TDP est plus grand que 2 J'ai aussi trouve 2 backdoors : le 5 en L8C9 et le 4 en L7C8
De Robert Mauriès
(Publié le 12/09/2016)
Indication : paire 45L1C7, 5L1C7 est un backdoor.
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Grille N°267
De Guy
(Publié le 10/09/2016)
Il y a parfois des grilles un peu plus longue que d'autres à résoudre.:) 8 placements -PIE sur 5-6 de L6C9 (bleu), contradiction sur les bleus. -PIE sur 1-6 de L5C7 (bleu), contradiction sur les bleus. -PIE sur 2-5 de L3C7 (bleu), contradiction sur les bleus. -PIE sur 4-5 de L9C1 (bleu), contradiction sur les bleus. -PIE sur 4-5 de L7C1 (bleu), contradiction sur les bleus. -PIE sur 2-4 de L9C2 (bleu), contradiction sur les bleus. -JP sur 18L9C2 (8 bleu), contradiction sur les bleus. -JP sur 37L4C4 (3 bleu), contradiction sur les bleus. -JP sur 15L5C1 (5 bleu), contradiction sur les bleus. -JP sur 27L1C3 (2 bleu), contradiction sur les bleus et on termine la grille.
De Bernard Baton
(Publié le 07/09/2016)
8 placements Jeu de pistes issu de la paire (3RL4C4-7BL4C4); bifurcation de la piste bleue issue de (4OL1C7-7ML1C7): la piste orange couvre la grille avec la bleue; la piste mauve fournit de nombreux candidats bleus par superposition avec la piste orange puis se révèle contradictoire. La piste bleue complétée par la piste orange est donc une solution. Unicité: piste simultanée orange issue de 5L8C8; opposition avec la piste bleue; la piste orange (avec la rouge) est contradictoire: validation de 5L9C7. Piste simultanée orange issue de 4L8C8; opposition avec la piste bleue; la piste orange (avec la rouge est contradictoire: validation de 4L7C9 et fin par effet domino.
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/09/2016)
3L7C4 puis 5L8C1: ok. Autres branches et 46L8C2 : unicité et TDP au plus égal à 4.
De Claude Renault
(Publié le 06/09/2016)
L4C4: P1=3, P2=7 ; L4C3 : P21=2, P22=5 ; P21 invalide -> P22 valide = P2 ; P21=6L8C8 couvre la grille
De JC
(Publié le 05/09/2016)
7 placements (15)L46C5 : L19C5=24, L4C4.L6C6=37, L8C4=1 4L8 + 3B6 : 4L8C1 : 0 solution [via XWing(2L15)-(2=7)L3C1] 4L8C2 + 3L4C9 : 1 solution 4L8C2 + 3L6C9 : 0 solution 4L8C8 : 0 solution
De rene
(Publié le 05/09/2016)
JP#1 : la paire 57 en L3C4 Bifurcation #1 : La paire de 7 en C6
De Robert Mauriès
(Publié le 05/09/2016)
indication : niveau 4 TDP au moins
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Grille N°266
De Robert Mauriès
(Publié le 03/09/2016)
@ Guy : Votre capacité à "dénicher" les pistes issues d'ensembles (PIE) est remarquable Guy, bravo pour cette solution qui permet d'identifier un backdoor bien caché.
De Guy
(Publié le 03/09/2016)
PIE sur 4-7 de L8C5 (bleu), le bleu couvre la grille. Un backdoor est donc sur 7L8C5.
De Bernard Baton
(Publié le 01/09/2016)
9L7C5
De rene
(Publié le 01/09/2016)
1 JP : La paire 49 en L7C2 Le 9 conduit a une contradiction (en utilisant une des deux paires 45 de la L7 Le 4 couvre la grille Il y a au moins 4 autres backdoors -4:L2C9-4:L7C2-9:L8C2-9:L7C5-7:L8C5
De Claude Renault
(Publié le 01/09/2016)
contradiction 7L1C3 donne la paire 26L1C3 ; le 2 est invalide, le 6 valide ; prolongé par 4L9C7, il couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 01/09/2016)
@ Francis Labetoulle : Ce qui est intéressant de remarquer avec les 4L7, c'est que les 3 pistes issues de ces 4 se croisent sur plusieurs candidats et cela suffit à résoudre la grille, sans faire aucunes éliminations et sans rechercher d'invalidités. La technique des pistes à l'état pure !
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/09/2016)
4L7C2, antipiste de 4L7C59, est un backdoor. P1 (4L7C5) et P2 (4L7C9) sont invalides donc unicité et niveau 2 TDP. Je viens de voir l'aide de Robert. Trop tard... Le 9 de L7C5 est donc également un backdoor.
De Robert Mauriès
(Publié le 01/09/2016)
indication : 4L7.
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Grille N°265
De Bernard Baton
(Publié le 01/09/2016)
Dans mon envoi précédent, il faut lire "les éléments de la piste ROUGE appartiennent à la piste orange". Désolé.
De Bernard Baton
(Publié le 31/08/2016)
Aucun placement. Piste et antipiste issues de 2L5C45 (rouge): la piste bleue est invalide; on valide la piste rouge. Jeu de pistes issues de 5L2C1 (rouge) et 9L2C1 (bleue): la piste bleue couvre la grille. Unicité: piste simultanée (orange) issue de 8L8C3; opposition B/O: les éléments de la piste bleue appartiennent à la piste orange; la piste orange est invalide: validation de 8L8C4 et fin par effet domino. La solution est unique.
De Claude Renault
(Publié le 29/08/2016)
paire 3,25 en L5C9 : contradiction sur 25 valide le 3 ; prolongement 9L2C1 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/08/2016)
P1 (3L3C2) couvre la grille ( backdoor, comme 8L1C9 d'ailleurs) et P2 (3L2C3) invalide avec usage de sous pistes pour éliminer 1L7C6, ou usage d'autre technique...donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2.
De JC
(Publié le 28/08/2016)
JP=3B1 3L2C3 : 0 solution via XWing(1L29)-(1=9)L7C8 3L3C2 : 1 solution
De rene
(Publié le 28/08/2016)
JP#1 Paire 58 en L1CP Le 5 aboutit a une contradiction avec 3 contradictions (en passant entre autres par la case L6C2 Le 8 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 28/08/2016)
Indication : paire 3B1, puis 6B3.
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Grille N°264
De Claude Renault
(Publié le 29/08/2016)
@ Claude Renault : mis par erreur (grille 265)
De Claude Renault
(Publié le 29/08/2016)
paire 3,25 en L5C9 : contradiction sur 25 valide le 3 ; prolongement 9L2C1 couvre la grille
De Guy
(Publié le 27/08/2016)
PIE sur 29L9C2 (bleu), le bleu couvre la grille. (Comme l'a indiqué René, le 9L9C2 est un backdoor.)
De Robert Mauriès
(Publié le 24/08/2016)
@ Francis Labetoulle : Dans votre résolution le niveau TDP établi est de 3, avec le décompte suivant : - une invalidité obtenue pour P1, celle de P12 - deux invalidités obtenues pour P2, celles de P21 et P22. En effet, vous avez établi l'invalidité de P2 en utilisant une bifurcation dont les deux branches sont forcément invalides, qu'elles se croisent ou non. C'est d'ailleure le niveau TDP de cette grille, comme l'a montré aussi Jean-Claude en précisant bien (je l'en remercie) l'équivalence jeu de pistes/techniques expertes.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/08/2016)
J'ai un nouveau pb TDP, pour la grille 264. Je n'ai utilisé que les techniques de base. P1 (8L2C5) , P11(2L5C7) : ok et P12 (2L6C9) invalide. P2 (8L2C9), P21 (5L4C1) et P22 (5L4C5) qui se croisent (8L8C5 appartient à P22) pour simplifier la grille et conduire à une invalidité. Donc unicité et niveau TDP au plus égal à...
De rene
(Publié le 23/08/2016)
Voila quelques backdoors -4:L1C4-7:L1C9-9:L2C8-9:L9C2-8:L9C4-4:L9C5-7:L9C7
De JC
(Publié le 23/08/2016)
4 placements [{4C48, 8L248, {239}L12C2.L3C3} : -{4L9C7, 8L1579C159, {239}L1C13.L2C1, 3L9C2}] JP1=Swordfish{8L248} 8L8C1 : 0 solution 8L8C5 : 0 solution 8L8C9 : 6 placements JP2=XWing{4C48} 4L1C4 : 1 solution [Backdoor] 4L9C4 : 0 solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/08/2016)
Un backdoor : 4L9C5
De Robert Mauriès
(Publié le 23/08/2016)
Indication : 4L1C4
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Grille N°263
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/08/2016)
@Claude Renault Merci pour votre texte qui me permettra de mieux appréhender votre solution. Une lecture approfondie s'impose et je vais m'y consacrer.
De Claude Renault
(Publié le 22/08/2016)
@Françis Labetoulle : je n'ai pas utilisé de rectangle interdit ; vous trouverez mon texte sur : https://1drv.ms/f/s!AhZPQXgVa4LOgngEaTfdk78PQAyk
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2016)
@Claude Renault : Merci de votre réponse. J'ai observé votre grille et il me semble, comme l'écrit Jean-Claude que je remercie également, que vous utilisez un rectangle interdit (34) pour aboutir au résultat, ce que je ne voulais pas faire pour ne pas augmenter d'une unité le niveau TDP . Je suis vraiment preneur de la méthode que vous proposez de me faire parvenir. Je ne suis pas encore persuadé que le cheminement que j'ai utilisé est de niveau 2. Sujet récurrent...
De Bernard Baton
(Publié le 22/08/2016)
7 placements Piste rouge issue de 2L2C1 - Piste rouge issue de 6L2C1: la piste rouge est invalide; 4 validations Piste rouge issue de 1L3C56 et antipiste bleue: la piste rouge est invalide; validation des éléments de l'antipiste. Piste rouge issue de 5L7C2 - Piste bleue issue de 7L7C2: suppressions et validations par croisements et fin par effet domino. Unicité assurée.
De Claude Renault
(Publié le 21/08/2016)
@Françis Labetoulle : j'ai vérifié la piste obtenue en partant du 2L7C5 et j'ai obtenu le même résultat ; vous pouvez faire comme moi en imprimant la grille du lien et en remplissant la zone verte sous la bleue ; les relations entre cases sont plus visibles aqu'en utilisant les ensembles cachés ; si ça vous intéresse, je peux vous envoyer un texte dans lequel je décris la méthode pratique que j'utilise pour développer les pistes inventées par Robert
De Claude Renault
(Publié le 21/08/2016)
@ Francis Labetoulle : Je pense que vous avez voulu dire 2L7C5 ; j'utilise une méthode papier qui présente l'avantage de voir les ensembles cachés ; vous pouvez trouver une copie de ma grille de résolution au lien ci-dessous : https://1drv.ms/b/s!AmiMlCwnEpsamzAQO0ZcATBiny0q elle pourra peut-être vous aider
De Guy
(Publié le 21/08/2016)
-PE sur E1=4L1C45 (doublet 4-9) bleus et E2=4L3C5 rouge, contradiction sur les bleus. -PIE sur 1-7 de L4C5 bleu, contradiction sur les bleus. -JP sur les 6L3 (6L3C6 rouge), contradiction sur les bleus. -Piste sur 5L6C6 bleu, l'antipiste se developpe bien mais on trouve une contradiction sur les bleus. -PE sur E1=35L5C6 rouge et E2=78L5C6 bleu, contradiction sur les bleus. -JP sur les 3L1 (3L1C8 rouge), contradiction sur les bleus et on termine la grille.
De JC
(Publié le 20/08/2016)
@ Francis Labetoulle : Dans la solution de Claude, 2L7C5 couvre la grille en utilisant RI(34)L39C23=5L3C2. La preuve de l'unicité demande donc de tester 5L1C1, ce que j'ai fait. Quoi qu'il en soit, TDP=2, même si la grille se résout par croisement des pistes dans la 2ème et dernière étape.
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/08/2016)
@Claude Renault Bonjour Nos solutions du pb 263 sont très voisines mais je n'arrive pas à couvrir la grille directement à partir de 2L7C7 sans passer par les sous pistes des 1C4 et la validation de candidats communs. Faut-il utiliser d'autres techniques que celles de base? J'ai probablement oublié un ensemble caché.
De Claude Renault
(Publié le 20/08/2016)
paire 28L7C5 : contradiction sur le 8, le 2 couvre la grille
De rene
(Publié le 20/08/2016)
JP#1 Les 2 en B5 : Avec le 2 en en C4, une bifurcation avec la paire 45 en L1C1 suffit a couvrir la grille Il y a au moins deux backdoors : -7:L2C8-6:L4C5
De JC
(Publié le 20/08/2016)
5L1C1 -> 0 solution; L1C1=L3C5=4 2L4C5 -> 0 solution; L7C5=2 et fin.
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/08/2016)
Avec les 7 du bloc 7 : P1 (7L8C3) invalide et P2 (7L7C2) plus sous pistes des 1 de C4 qui se croisent en 8L7C8 et 1L3C9 pour couvrir la grille, donc unicité et niveau TDP 2 ou 1?
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Grille N°262
De Guy
(Publié le 21/08/2016)
-PE sur E1=4L1C45 (doublet 4-9) bleus et E2=4L3C5 rouge, contradiction sur les bleus. -PIE sur 1-7 de L4C5 bleu, contradiction sur les bleus. -JP sur les 6L3 (6L3C6 rouge), contradiction sur les bleus. -Piste sur 5L6C6 bleu, l'antipiste se developpe bien mais on trouve une contradiction sur les bleus. -PE sur E1=35L5C6 rouge et E2=78L5C6 bleu, contradiction sur les bleus. -JP sur les 3L1 (3L1C8 rouge), contradiction sur les bleus et on termine la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/08/2016)
Avec les 1 de L1: backdoor avec 1L1C8. P1 (1L1C7)invalide via élimination 8L4C2 avec les 8 L8, et P2 (1L1C1) invalide via sous pistes des 2 bloc1 qui se croisent pour placer 7L9C5, etc. , permettant de conclure à l'invalidation. L'unicité est acquise mais doutes sur le niveau TDP?
De Robert Mauriès
(Publié le 16/08/2016)
@ Guy : Très intéressante et amusante résolution Guy. Ce qui est pour moi l'occasion de dire que la recherche de la meilleure résolution, ou de la plus courte, n'est pas le seul but dans un sudoku. L'originalité est aussi une belle satisfaction. On voit aussi avec cet exemple, la variété des possibilités de la technique des pistes. Merci.
De Guy
(Publié le 16/08/2016)
Pour cette grille, je me suis amusé avec les paires 1-6 :) -Piste issue d'un ensemble sur 1-6 de L6C2 (bleu), contradiction sur les bleus. -Piste issue d'un ensemble sur 1-6 de L3C7 (bleu), contradiction sur les bleus. -Piste issue d'un ensemble sur 1-6 de L3C8 (bleu), contradiction sur les bleus. -Piste issue d'un ensemble sur 1-6 de L1C7 (bleu), contradiction sur les bleus. -L'antipiste issue du 5 de L1C8 permet d'utiliser les doublets 1-6 du bloc 3 pour placer le 5 bleu en L2C8. Par la suite, le bleu couvre la grille. L'unicité de la grille est prouvé car la piste issue du 5 de L1C8 donne une contradiction.
De Claude Renault
(Publié le 15/08/2016)
Sur la grille 262 cette fois: paire de 3 en C7: 2 résolutions P1=5, P2=6 en L5C6: P1 invalide. P2 prolongée par 8L6C3 couvre la grille
De Claude Renault
(Publié le 15/08/2016)
Moi aussi j'ai repris la 261 ; l'explication vient d'une erreur de Robert dans le courrier ; la 261 est présentée comme nouvelle grille !
De Claude Renault
(Publié le 15/08/2016)
En L7C8, P1=4, P2=7 contradiction ; prolongement P1 par 1L1C7 couvre la grille
De rene
(Publié le 15/08/2016)
Jeu de pistes #1 Paire de 5 en L1 le 5 en C8 donne 0 solution avec 3 contradictions le 5 en C5 couvre la grille
De rene
(Publié le 15/08/2016)
:-) c'est pas impossible je vais aller voir la bonne
De Robert Mauriès
(Publié le 15/08/2016)
@ rene : Je crois René que vous avez traité la grille N°261 et non la N°262 !
De JC
(Publié le 15/08/2016)
11 placements Alignement{1B5, 3C7, 5B3} : -{1L123C5, 3L13C89, 5L78C8} Kite{1L5, 1C3} : -{1L7C8} Swordfish{6C6, 6L2, 6C1} : -{6L5C8} 1L2 : -6L1C6 9 placements Alignement{1B6, 6B4} : -{1L4C2, 6L2C2} 8C8 : -8L1C5 Fin
De rene
(Publié le 15/08/2016)
pardon au lieu de 13, il faut lire 39
De rene
(Publié le 15/08/2016)
Bonjour a Tous Merci a Robert pour ses derniers commentaires tres interessants Jeu de Pistes #1 paire 13 en L8C1 le 1 donne 0 solution en utilisant la paire 78 en L9C7 TDP = 2 le 3 couvre la grille
De Bernard Baton
(Publié le 15/08/2016)
11 placements. Jeu de pistes issu de 3B5 (3L4C5 rouge): suppressions et validations par croisements; la piste bleue est invalide et les candidats rouges sont validés; quelques validations par les TE. Jeu de pistes issu de 2B1 (2L3C1 rouge): la piste bleue est invalide; les candidats rouges sont validés. Pour terminer, jeu de pistes issu de 7L9 (7L9C5 rouge): la piste rouge couvre la grille mais, mieux, par le jeu des croisements, on peut clôturer la grille par effet domino, prouvant de ce fait l'unicité de la solution. NB: sans doute pas la solution la plus courte mais elle est élémentaire.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/08/2016)
Pas de commentaire pour l'instant.
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Grille N°261
De Robert Mauriès
(Publié le 14/08/2016)
@ Claude Renault : Si le développement de la piste invalide est fait sans utiliser de bifurcations, de pistes opposées ou de techniques expertes (x-wing, rectangle interdit, etc...), cela ne modifie pas le niveau TDP de la grille. Sinon, le niveau TDP est augmenté.
De Claude Renault
(Publié le 14/08/2016)
@ Robert Mauriès : OK mais considérez vous que développer complètement la piste invalide modifie ce que vous appelez le niveau tdp ?
De Robert Mauriès
(Publié le 14/08/2016)
@ Guy : Ravi Guy, après une longue absence, de vous retrouver sur le forum !
De Guy
(Publié le 14/08/2016)
-Piste issue d'un ensemble sur 3-7 de L9C3 (bleu), contradiction sur les bleus. -Paire d'ensembles où E1=8L8C89 (doublets 8-1)(bleu) et E2=8L9C79 (rouge). Après une contradiction sur les rouges, les bleus couvrent la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/08/2016)
@ Claude Renault : Je n'avais pas répondu complétement à votre question Claude. Oui, dans un jeu de pistes conjuguées, on peut développer une piste invalide malgré les contradictions qui apparaissent et continuer d'utiliser les interactions entre les deux pistes pour éliminer ou valider. Cela donne parfois de bons résultats comme permettre de couvrir la grille par la piste valide. J'essayerai de donner un exemple dès que possible.
De rene
(Publié le 13/08/2016)
@Claude Renault Bonjour Claude Moi aussi je me suis posé ce problème Je suis arrivé "peniblement" :-) à la conclusion suivante Si la piste non valide aboutit a une contradiction, le developpement de la piste valide ,seule, doit permettre de retrouver les candidats qui auraient ete validés et de supprimer ceux qui l'auraient été par croisement des deux pistes sauf ...peut être... (Je n'arrive pas a me decider) si le croisement de la piste invalide avec la piste valide arrive à eliminer certains candidats et à provoquer ainsi la validation d'autres candidats par exemple en faisant apparaitre un doublet XY dans deux cases qui se voient et qui par elimination d'un candidat X dans une case contenant une paire AX permet de valider A. Je n'ai pas encore rencontré d'exemple de ce cas mais je suis certain que ca doit exister Donc a mon avis, le croisement des pistes est INDISPENSABLE quand les deux pistes bloquent, Mais, On doit pouvoir s'en passer quand l'une des pistes peut être déclaree invalidée
De Robert Mauriès
(Publié le 12/08/2016)
@ Bernard Baton : Belle résolution, Bernard, avec notamment les deux pistes fermées (boucles) au départ des 4L6.
De Bernard Baton
(Publié le 12/08/2016)
6 placements par les TE. Jeu de pistes issu de 4L6 (4L6C3 rouge): la piste bleue est invalide; validation des candidats rouges. Jeu de pistes issu de 39L9C1 (3L9C1 rouge): la piste rouge est invalide et la piste bleue couvre la grille. Unicité donc.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/08/2016)
@ Claude Renault : Bonne question Claude. Il faut en effet clarifier cette définition, car une piste valide finit toujours par "couvrir la grille". Tout dépend donc de la manière dont on a prouvé cette validité. On réserve donc cette définition à une piste P1, d'un même jeu de pistes conjuguées (P1,P2), qui passe par toutes les cases de la grille sans rencontrer d'impossibilité et sans avoir été développée par le biais de bifurcations ou de pistes opposées. Mais cela n'interdit pas de se servir (ou pas) de la seconde piste P2, pour des validations ou des éliminations qui permettraient de développer P1. On a donc toujours intérêt, en effet, à développer au maximum les deux pistes. Il y a une petite différence entre "piste qui couvre la grille" et "backdoor de taille 1", un backdoor de taille 1 étant une piste qui se suffit à elle même pour couvrir la grille. Tout cela étant entendu en n'utilisant rien d'autre que les techniques de base (candidats uniques, paires, alignements et ensembles fermés) pour construire les pistes.
De Claude Renault
(Publié le 11/08/2016)
@Robert Mauriès : commentaire d'ordre général Il y a un petit point de détail qui me tracasse et que j'aimerais élucider avec vous : Quand vous dites que, dans un jeu de pistes conjuguées P1, P2,la piste P1 couvre la grille, est-ce que celà veut dire que, si on développe P1 indépendamment des autres pistes, la grille peut être résolue directement ou est-ce-que l'on tient compte de la présence de P2 ? Supposons P2 invalide donc P1 valide ; le développemnt de P2 influe sur celui de P1 en permettant la suppression d'indices qui favorisent le développement de P1 ; il y a donc intérêt à développer P2 au maximum et, en particulier, ne pas stopper son évolution quand on découvre une contradiction ; en effet, dans P2, 2 candidats identiques dans une même zone ou différents dans une même case ne respectent pas la règle du Sudoku (d'où contradiction) mais il n'en demeure pas moins qu'ils sont impliqués par le candidat origine de P2 et conjugués aux candidats de P1 ; ils peuvent donc participer à l'effacement des indices ; j'en déduis que le développement de P1 (et en particulier la couverture de la grille) est conditionné par le développement plus ou moins important de P2 ; pour en profiter pleinement, il faut développer P2 en remplissant toutes ses cases sans tenir compte des contradictions (je note alors a+b dans la case pouvant contenir la contradiction (candidat a) + (candidat b)) ; mon raisonnement est-il valable selon vous ?
De Claude Renault
(Publié le 10/08/2016)
@ Robert Mauriès : https://1drv.ms/b/s!AmiMlCwnEpsamydDE7OoNHk2eEFz Voici ma résolution ; comme d'habitude. C'est difficile de se souvenir de l'évolution ; je me souviens seulement avoir utilisé la propriété d'unicité
De rene
(Publié le 10/08/2016)
@ Robert Mauriès : Merci Robert
De Robert Mauriès
(Publié le 10/08/2016)
@ rene : Bravo, René, pour ce Backdoor! On peut réduire à 2 les contradictions nécessaires à montrer l'invalidité de la piste issue du 9, par une bifurcation sur les 7B6.
De rene
(Publié le 10/08/2016)
Paire 39 en L8C1 Le 9 donne 0 solutions apres 3 contradictions Le 3 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 10/08/2016)
@ Claude Renault : Je ne trouve pas, Claude, que la piste issue du 4L7C8 couvre la grille. Pouvez-vous donner quelques indications supplémentaires.
De Claude Renault
(Publié le 10/08/2016)
Paire 47L7C8 ; la piste issue du 7 est invalide ; celle issue du 4 couvre la grille
De JC
(Publié le 10/08/2016)
6 placements JP=les 2 solutions des 4 : 4L1C3 : 0 solution 21 placements Swordfish{9L234} : -{9L6C4} Alignement{9C4} : -{9L1C6} et fin.
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/08/2016)
Avec les 1 de L7: P1(1L5C7) invalide et P2 (1L1C7) . Puis P21 (7L5C7) invalide et P22 (7L9C7) solution donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2 . On peut commencer par les 7, mais il faut utiliser 19L3C4 pour éliminer le 1L3C8 et terminer, ce qui revient au même niveau TDP.
De Robert Mauriès
(Publié le 10/08/2016)
Indications : paire 7C1, puis paire 8B8.
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Grille N°260
De Robert Mauriès
(Publié le 10/08/2016)
@ Fred Stalder : Bienvenue sur ce forum M. Stalder et merci pour votre expertise. En effet, seules les techniques de base et la propriété de non-consécutivité sont nécessaires pour résoudre cette grille. JC (sur ce forum) l'a résolue ainsi d'ailleurs. Mais c'était l'occasion de montrer que la technique des pistes s'applique à ce type de grille. Il est vrai aussi que je n'ai pas trouvé de grilles non-consécutives nécessitant obligatoirement cette technique de réseaux.
De Fred Stalder
(Publié le 09/08/2016)
Bonjour, Je n'ai pas encore étudié la technique des pistes exposée sur ce site. Je peux néanmoins vous affirmer que cette technique n'est pas nécessaire pour résoudre cette variante. En effet, si on étudie la première grille de la solution, on voit que la case L8C2 contient les candidates 2 et 4, ce qui permet d'éliminer le 3 de L8C1, et donc on peut placer 3L7C1, puis 8L7C2, 2L8C2, 4L9C2, etc... Il est rare de devoir utiliser des techniques classiques avancées sur les variantes, en général une bonne connaissance des techniques liées aux règles additionnelles suffit. Fred P.S. Je suis l'auteur de ce sudoku
De Robert Mauriès
(Publié le 09/08/2016)
@ Francis Labetoulle : Le seul jeu de pistes issues de la paire 4B4 suffit à résoudre la grille qui est donc de niveau 1 TDP (Voir la résolution que je donne en détail).
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/08/2016)
Avec les 4 du bloc 4 on parvient plus vite au résultat : P1 (4L5C1) invalide puis P2 (4L4C1) , P21(8L2C3) solution et P22 (1L2C3) invalide. Donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2 '
De JC
(Publié le 06/08/2016)
L7C3=5 2L5C9 : 0 solution 4 placements HP(89-23)L4C46 6 placements HP(24-189)L13C3 L2C3≠1 sinon L1C3=L3C3=4! 9 placements Alignement(8B3)-8L9C7 4 placements L8C5≠6 sinon L7C5=4, L2C5=2 et 3B2={} L7C6=6 et fin
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/08/2016)
En validant 5L5C8 puis 8L5C9 ( par élimination) j'obtiens une solution à partir de l'essai 1L9C3. Les pistes issues des deux autres 1 de C3 sont invalides et la solution est donc unique! A noter que les cases contenant des paires (n,n+1) permettent des simplifications. A remarquer enfin que la solution ne présente que des triplets au sens du théorème de Tuléja.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/08/2016)
Indication : paire 4B4.
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Grille N°259
De Bernard Baton
(Publié le 19/08/2016)
1 placement Piste rouge issue de 6L2C6; piste bleue issue de 6L2C9: suppressions et validations par croisement; la piste rouge est invalide: validation des candidats bleus. Nombreuses validations par les TE. Piste rouge issue de 8L1C3; piste bleue issue de 8L3C1: validations et suppressions; la piste bleue est invalide: validation des candidats rouges et fin. Solution unique.
De rene
(Publié le 04/08/2016)
On peut trouver un TDP de 2 en utilisant la case L6C1 Le 8 couvre la grille Les 2 autres candidats conduisent a une contradiction
De rene
(Publié le 04/08/2016)
piste issue d'un ensemble 57 en L9C5 Suivi du 9 en L8C4 pour eviter une solution double
De Claude Renault
(Publié le 04/08/2016)
6L6C1 invalide ; 6L9C1 est donc valide et son prolongement par 8L6C1 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 04/08/2016)
@ Francis Labetoulle : Oui, Francis, le niveau TDP est de 2 et non de 3 comme j'ai pu l'écrire par erreur.
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/08/2016)
Ok Jean-Claude. J'ai oublié de simplifier les 6 d'abord... et je ne sais vraiment pas pourquoi. Mais alors le niveau TDP est au plus de 2?
De JC
(Publié le 04/08/2016)
@ Francis Labetoulle : P21 et P22 sont inutiles car 2L5C1 implique 4L2C3!
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/08/2016)
En partant des 2 de C1 : P1 (2L8C1) invalide et P2(2L5C1) puis P21 (4L9C3) invalide et P22 (4L2C3) ok en éliminant 9L6C1 via les 9C9 (termes techniques variés). Cela prouve unicité et niveau 3 TDP.
De JC
(Publié le 04/08/2016)
A noter : Multifish|Boucle(26){L247} réduit le nombre de placements possibles des 2 et 6 à deux ! JP=2L4 : 2L4C3 : 0 solution 25 placements XWing(9L15) : L1C9=9 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 04/08/2016)
Indication : niveau TDP = 2
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Grille N°258
De Robert Mauriès
(Publié le 03/08/2016)
@ Francis Labetoulle : La symétrie centrale (par rapport à L5C5) des grilles n'est pas une condition d'unicité. Dans le cas de cette grille, voir qu'une seule case ne respecte pas la symétrie est un indice à exploiter, cela sans aucune garantie. Mais le placement d'un autre candidat, ailleurs dans la grille, peut donner aussi une grille à solution unique, il y a donc plusieurs solutions au problème que je pose avec cette grille incomplète. La symétrie n'offre pas de technique particulière de résolution, elle est utilisée dans la construction des grilles qui sont ainsi plus facile à construire.
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/08/2016)
Bravo à Jean-Claude pour les 47 solutions ! Question: pourquoi faut-il favoriser les cas de symétrie des candidats dévoilés pour ce problème? Par exemple on peut imposer le 3 de L5C8 pour n'obtenir qu'une solution (à partir des 1 de B4, 1L6C1 donnant la solution). Question plus générale : les grilles à symétrie offrent-elles des méthodes de résolution spécifiques? Quid technique des pistes?
De Robert Mauriès
(Publié le 03/08/2016)
@ JC : Admiration ! Je n'ai pas eu le temps encore de les chercher toutes.
De JC
(Publié le 02/08/2016)
Après un travail fastidieux, voici les 47 solutions de la grille incomplète. 6L1C1 -> 1 solution 7L1C1 + 3L1C2 -> 2 solutions [UR(89)L13C57] 7L1C1 + 4L1C2 + 3L1C3 -> 6 solutions [BUG+1 en (489)L3C5 -> 3xBUG(129)L269C13] 7L1C1 + 4L1C2 + 6L1C3 -> 0 solution 7L1C1 + 4L1C2 + 9L1C3 -> UR(39)L79C78=4L7C7 :: + 3L7C7 -> 1 solution :: + 4L7C7 -> UR(19)L24C79=7L2C7 :::: + 1L2C7 -> 1 solution :::: + 7L2C7 + 1L1C7 -> 2 solutions [BUG] :::: + 7L2C7 + 8L1C7 + 1L1C4 -> 2 solutions [BUG] :::: + 7L2C7 + 8L1C7 + 3L1C4 -> 3 solutions [BUG+1 en (478)L1C6] :::: + 9L2C7 -> 1 solution :: + 9L7C7 -> 1 solution 7L1C1 + 9L1C2 + :: + 1L6C1 -> 2 solution [BUG] :: + 8L6C1 + XWing(9L57) -> 2 solutions[BUG(239)L369C79] :: + 9L6C1 + :::: 1L1C5 -> 2 solutions [BUG] :::: 3L1C5 -> 2 solutions [BUG] :::: 8L1C5 -> 1 solution 9L1C1 + 3L1C2 + 1L1C4 -> 3 solutions [BUG+1 en (137)L6C3] 9L1C1 + 3L1C2 + 7L1C4 + 1L1C7 -> 1 solution 9L1C1 + 3L1C2 + 7L1C4 + 8L1C7 :: + 1L6C7 -> 1 solution :: + 3L6C7 -> 3 solutions [BUG+1 en (178)L6C1] :: + 9L6C7 + 1L4C1 -> 1 solution :: + 9L6C7 + 8L4C1 -> 3 solutions [BUG+1 en (137)L6C3] 9L1C1 + 4L1C2 -> UR(39)L69C78=(14)L7C7 :: + 1L6C7 -> 2 solutions [BUG] :: + 3L6C7 -> 0 solution :: + 4L6C7 + 1L1C4 -> 2 solutions [UR(19)L24C79] :: + 4L6C7 + 7L1C4 -> 2 solutions [UR(19)L24C79] :: + 9L6C7 -> 0 solution
De Claude Renault
(Publié le 02/08/2016)
En L5, 6C7 invalide ; 6C3 valide prolongé par 9L2C1 invalide ; 2L2C1 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 02/08/2016)
@ JC : Je n'en attendais pas moins de vous Jean-Claude, rien ne vous échappe ! Sinon, avez-vous évalué le nombre de solutions de la grille incomplète ?
De JC
(Publié le 02/08/2016)
Pour des raisons de symétrie, plaçons un chiffre dans la case (679)L1C1 : Si L1C1=6, alors 3L1C2 est invalide et 3L5C2 donne une solution unique.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/08/2016)
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Grille N°257
De Robert Mauriès
(Publié le 31/07/2016)
@ Claude Renault : Pour moi, P4 ne passe pas obligatoirement par le 5L4C2 (sauf à le démontrer par une bifurcation de P4 sur la paire cachée 58L4C2) et c'est là que se situe votre erreur. Par ailleurs vous utilisez le rectangle interdit caché 13B4/13B7, ce qui est équivalent à un jeu de pistes supplémentaire.
De Claude Renault
(Publié le 31/07/2016)
@ Robert Mauriès : Pour en avoir le coeur net, j'ai repris la piste mauve P4 dans la zone jaune (voir lien fourni précédemment) ; je suis tombé sur le même résultat (pas de prolongement) ; ai-je fait 2 fois la même erreur ? voici l'ordre dans lequel j'ai rempli la zone (exceptionnellement, pour alléger le texte, je note sous la forme xyz le candidat x dans LyCz ou (uv)yz pour paire uv dans LyCz) : 599 (13)92 542 581 882 472 (13)52 528 (48)53 (unicité) 123 (48)29 (48)11 (48)31 161 352 192 393 (47)87(47)88 178 556 (C6) (14)57 787 (48)69 949 139(C9) 417(B3) 829 424(L2) 431(L3) 938 955(L5) 157 116(C6) 811 768 (L6) 488 858 469 865 453 843 746 445 865 795 894 836 734
De Robert Mauriès
(Publié le 30/07/2016)
@ Claude Renault : L'utilisation d'un swordfish, comme le préconise JC, sort du contexte de la technique des pistes. On obtient le même résultat avec une bifurcation de P4.
De JC
(Publié le 30/07/2016)
@ Claude Renault : Bien sûr, mais ... D'après votre résolution, vos étapes successives seraient les suivantes : 8 placements Exclusion de 7L6C45, 8L9C23 [Alignements : 7B6 et 8B8] Exclusion de 35 en L7C28 et L9C45 [Triplet (356)L7C456] 10 placements [P1 + P4] Exclusion de 1L1C7.L6C9 [Swordfish{1L259}] 4 placements Exclusion de 8 en L6C9 [ ???] et fin au lieu de ... Exclusion de 58 en L5C2 [Paire (58)L48C2] Exclusion de 48 en L6C1 [Paire (49)L6C59] 2 placements Exclusion de 8L3C4 [Swordfish{8C8, 8L69}] et fin avec, en prime, L6C9=4.
De Claude Renault
(Publié le 30/07/2016)
@JC : je ne comprends pas que vous voulez dire: les règles du sudoku s'appliquent à tous les chiffres !
De JC
(Publié le 29/07/2016)
@ Claude Renault : P4 couvre la grille à condition d'appliquer la règle du sudoku aux candidats du chiffre 8.
De Claude Renault
(Publié le 29/07/2016)
@ Robert Mauriès : https://1drv.ms/b/s!AmiMlCwnEpsamwjt593160QB6HNi Ce lien mène à ma résolution : j'ai donc utilisé 2 jeux de pistes successifs ; dans le premier P1P2, je n'ai gardé que P1 en bleu (résolutions entourées) ; le second montre P3 en vert trouvé invalide (L2C9) et P4 en mauve qui couvre la grille ; si j'ai fait une erreur bénéfique (j'y suis abonné), je ne vois pas à quel niveau !
De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2016)
@ Claude Renault : Je ne trouve pas, Claude, que la piste P4 issue du 5L9C9 couvre la grille. Pouvez-vous donner quelques explications supplémentaires ?
De Claude Renault
(Publié le 29/07/2016)
En L7C4, P1=3 valide, P2=6 invalide En L9C9, P3=1 invalide, P4=5 couvre la grille
De rene
(Publié le 29/07/2016)
@ Robert Merci d'avoir corrigé mon erreur :-)
De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2016)
@ rene : René, petit problème de transcription dans votre résolution. La case L3C2 est résolue = 2 ?? Je suppose que c'est L2C3 ! Ceci dit, le 1L2C3 est bien un backdoor et les pistes issues du 4 et du 8 de la même case conduisent à contradiction, si bien que la grille est de niveau 2 TDP. On peut aussi montrer que l'antipiste issue du 1L2C3 est invalide et mieux encore, que le croisement du jeu piste-antipiste issues du 1L2C3 suffit à résoudre la grille sans invalider aucune piste !
De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2016)
@ Claude Renault : Effectivement Claude, c'est un oubli de ma part. Pas de 7L6B5 en raison de la paire alignée 7L6B6. C'est corrigé.
De JC
(Publié le 29/07/2016)
JP=4C9 ► L4C6=7 et 11 placements HP(57-14)L68C7 Swordfish{1C1, 1L2, 1C7} ► L6C1=1 et fin
De Claude Renault
(Publié le 29/07/2016)
Je ne vois pas d'indice 7 dans B5L6?
De rene
(Publié le 29/07/2016)
JP#1 la paire 18 en L1C6 8 : Bifurcation avec la paire 18 en L3C2 Les 2 candidats conduisent directement a une contradiction 1 : Bifurcation avec la paire 14 en L3C2 Le 4 conduit a une bifurcation Le 1 remplit la grille et est un backdoor
De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2016)
Indications : Paires 58L5C6, 7B2, 4L1
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Grille N°256
De rene
(Publié le 26/07/2016)
Je n'en suis pas sur mais j'ai l'impression qu'avec le jeu de Pistes (les 6 de la C8) puis la bifurcation (avec les 6 de la B1) j'obtiens un TDP de 2 alors que le TDP est de 3 avec l'utilisation des 3 candidats 6 de la L1
De Robert Mauriès
(Publié le 26/07/2016)
@ JC : Bel exemple, Jean-Claude, de résolution par jeux de pistes successifs.
De rene
(Publié le 26/07/2016)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Oui, c'est exact et il y en a au moins 2 autres : -6:L8C7-5:L8C8 Cordialement
De JC
(Publié le 25/07/2016)
JP1=5C1 : 5L1C1 : 0 solution; 10 placements JP2=6L9 : 6L9C9 : 0 solution; 5 placements JP3=6B1 : 6L2C2 : 0 solution; fin
De Robert Mauriès
(Publié le 25/07/2016)
@ rene : En fait, René, 6L1C1 est un backdoor.
De rene
(Publié le 25/07/2016)
JP#1 : Les 6 en C8 Puis Bifurcation de la piste issue du 6 en L2 par les 6 en L1 Le 6 en L1C1 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 25/07/2016)
Indication : paire d'ensembles {6L1C1, 6L1C37} + bifurcation sur 5B1
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Grille N°255
De Robert Mauriès
(Publié le 23/07/2016)
@ Claude Renault : C'est une bonne idée Claude, je mettrai dorénavant en pré-résolution la grille complète. Ceci étant, en signalant les erreurs, je ne cherche pas à fustiger ceux qui en font, car qui n'en fait pas ! Non, je le fais pour aider ceux qui cherchent à comprendre les résolutions proposées. Aussi je vous remercie de faire partie de ceux qui publient leurs résolutions avec le risque de faire des erreurs.
De Claude Renault
(Publié le 23/07/2016)
@ Robert Mauriès : entièrement d'accord mais mon erreur est due au fait que j'ai omis de placer un indice 8 dans la case L3C4 ; en fait, je remplis manuellement la grille progressivement de 1 à 9 et, avec cet oubli, j'ai trouvé la case vide en arrivant au 9 ; comme ma méthode est purement manuelle (sans l'aide d'un logiciel), la probabilité de faire un oubli s'en trouve augmentée, l'erreur humaine étant généralement la plus courante ; le but du site étant de mettre en valeur le développement des pistes, je pense qu'il serait judicieux de fournir dès le départ la situation de la grille après traitement des procédures de base (alignements et ensembles fermés) qui ne présentent ici aucun intérêt ; une vérification avant de passer aux choses sérieuses permettrait d'éviter ce type d'erreur ; qu'en pensez-vous ?
De Robert Mauriès
(Publié le 23/07/2016)
@ Claude Renault : Non Claude le bloc 2 ne contient aucun ensemble fermé, ni caché ni visible, puisque le 9 figure dans toutes les cases du bloc à l'exception de la case L2C6.
De Claude Renault
(Publié le 23/07/2016)
@ Robert Mauriès : pardon je n'avais pas vu que le 8 pouvait aussi occuper la case
De Claude Renault
(Publié le 23/07/2016)
@ Robert Mauriès : pour moi, le 9 peut être mis en L3C4 car 13478 forme un ensemble complet dans le bloc 2
De Robert Mauriès
(Publié le 23/07/2016)
@ Claude Renault : Merci Claude, cela me permet de trouver où se trouve l'erreur (bénéfique). Vous avez placer un 9L3C4 comme candidat dévoilé (candidat initial) alors qu'il n'en est rien dans grille proposée. Ceci explique cela !
De Claude Renault
(Publié le 23/07/2016)
@ Robert Mauriès : https://1drv.ms/b/s!AmiMlCwnEpsamnqwzvnT3J5M9ioC Ce lien mène à ma résolution ; dans chaque case, la zone blanche contient les candidats après traitement des procédures de base ; les zones bleues et jaunes contiennent les pistes bleues et jaunes conjuguée issues de la paire L2C6 ; la piste bleue est trouvée contradictoire (case L6C1 vide dans L6) ; la piste jaune est ensuite développée tout en gardant la bleue pour tenir compte des interactions (est-ce vraiment utile ?) ; sauf erreur bénéfique, la piste jaune se développe entièrement !
De Robert Mauriès
(Publié le 23/07/2016)
JC (Jean-Claude) mêle avec talent les techniques expertes (x-wing, kite, swordfish, ...)à la technique des pistes. Voici, pour ceux que cela intéresse, l'équivalent de sa solution en termes de technique des pistes exclusivement : - XWing(5C19)-5L7C12 -> jeu de pistes issues de la paire 5C9. - Kite(6C3,6L8) -> jeu de pistes issues de la paire 6B6. - Swordfish(2L258)-(2=7)L4C4 -> bifurcation (de la piste issue du 8L2C6) au départ de 27L4C4.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/07/2016)
@ Claude Renault : Claude, pouvez-vous préciser votre résolution, car je ne trouve pas les résultats que vous annoncez, du moins sans utiliser autre chose que les seules techniques de base. JC qui a la même résolution que vous utilise lui une bifurcation (swordfish).
De JC
(Publié le 22/07/2016)
3 placements HP(79-2368)L8C13 XWing(5C19)-5L7C12 Kite(6C3,6L8) : L6C8=6 Alignements{1B2, 9B6} : -{1L5C5, 9L5C5} JP=l'une des contraintes de la boucle {8C6, 1L4, 6L4, 6L3, 8L3} ou C6 : 8L2C6 : 1 solution via Swordfish(2L258)-(2=7)L4C4; 8L4C6 : 0 solution.
De Claude Renault
(Publié le 22/07/2016)
Paire 48L2C6 ; contradiction 4 ; le 8 couvre la grille
De rene
(Publié le 22/07/2016)
JP #1 Les 1 en Colonne 2 Le 1 en L5C2 couvre la grille Il y a 4 backdoors au moins -1:L5C2-8:L6C4-6:L9C2-1:L9C3
De Robert Mauriès
(Publié le 22/07/2016)
Indications : paire de 6L8, puis paire de 3B4 + bifurcation.
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Grille N°254
De rene
(Publié le 22/07/2016)
@ Robert Mauriès : Merci de la reponse Robert Stolaf edu me dit quelque chose C'est surement la que j'ai du la voir Je confirme que les deux grilles ne sont pas identiques Celle de Olaf est bien plus facile @JC Merci JC pour la remarque Au dela des backdoor de taille 1 je dois les chercher manuellement car le systeme n'y arrive pas Il me semble bien avoir rencontre des grilles pour lesquelles il fallait un backdoor plus grand que 4 J'essaierai de nouveau et j'irai voir le sire recommande Merci
De JC
(Publié le 22/07/2016)
@ rene : A ma connaissance, la taille maximale actuelle d'un backdoor est de 4 . Voir http://forum.enjoysudoku.com/one-flew-over-the-backdoors-t31086.html.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/07/2016)
@ rene : La grille Easter Monster que je donne sur l'Assistant Sudoku est la version originale (voir http://denis.berthier.pagesperso-orange.fr/HLS/EasterMonster.html ). Mais il est vrai qu'il existe une autre grille qui porte le même nom (voir https://www.stolaf.edu/people/hansonr/sudoku/easter_monster.htm ). Je ne suis pas certain que les deux grilles soient équivalentes.
De rene
(Publié le 22/07/2016)
Bonjour Une question qui n'a rien a voir avec la grille ! J'avais dans mes archives une grille que j'avais intitule Eastermonster je ne sais plus ou je l'ai trouve J'ai visité ou revisité la grille de ce site site avec le meme intitule Ce n'est pas la meme grille Est ce qu'il y a plusieurs Eastermonster Celle de ce site m'a paru plus difficile (Backdoor de taille 5) Merci pour vos reponses
De rene
(Publié le 21/07/2016)
@Frandou J'ai fait un programme qui developpe le jeu de pistes quand on lui donne un point de depart en prenant comme nouveau point de depart les candidats qui se trouvent seuls soit dans une case, soit dans une ligne soit dans une colonne soit dabs une boite. Il n'est pas donc pas complet . Quand j'ai trouve la solution de la grille, il y a un autre programme qui essaye tous les candidats faisant partie de la solution Il arrive souvent que le programme se plante mais generalement ca marche Le programme ne trouve pas tous les backdoors
De Frandou
(Publié le 21/07/2016)
@ rene : Bonjour, Vous dites "Il y a 15 backdoors" c'est époustouflant! Quelle est votre méthode pour les mettre en évidence en si peu de temps? …le jour de la publication de la grille? Avant de lire les commentaires j'étais moi aussi parti du 8 L8C8 et j'ai couvert la grille. Bonne journée.
De rene
(Publié le 19/07/2016)
@ Robert Mauriès : C'etait un exemple theorique de ce que Francis proposait sans rapport avec la grille presentée
De Robert Mauriès
(Publié le 18/07/2016)
@ rene : Je ne vois pas de 6 en L1C9 René !!
De Robert Mauriès
(Publié le 18/07/2016)
@ Francis Labetoulle : Si la solution est obtenue par croisement des deux pistes d'un seul jeu de pistes conjuguées, sans qu'on ait besoin de prouver l'invalidité de l'une ou de l'autre des deux pistes, le niveau TDP est de 1. Toutefois, si la preuve que les deux pistes sont conjuguées a été faite en invalidant une antipiste, le niveau TDP est de 2.
De rene
(Publié le 18/07/2016)
@Francis Par exemple Le 6 en L1C9 est un backdoor et on a LIC1 ==23 L1C4==24 L1C9==46 L4C1==35 L4C9==54
De rene
(Publié le 18/07/2016)
Bonne question Francis Pourquoi ne pas y croire ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/07/2016)
Y a-t-il d'autres façons d'obtenir un niveau 1 que celle proposée par Robert et mise en œuvre par René? N'en ayant pas trouvé j'ai utilisé les 6 du bloc 4. La piste issue de 6L4C2, antipiste de 6L45C1, est invalide. P1 (6L4C1) et P2 (6L5C1) sont alors conjuguées et se développent jusqu'à obtenir que P1 est invalide et P2 couvre la grille. Question (sans y croire) : que dire, concernant le niveau TDP, si 2 pistes conjuguées se croisent sur un candidat à partir duquel la grille peut être remplie, indépendamment des candidats antérieurs?
De rene
(Publié le 17/07/2016)
JP1 : La paire de 6 en L5. Le 6 en L5C1 couvre la grille et le 6 en L5C9 entraine une contradiction Il y a 15 backdoors -7:L1C1-5:L1C7-6:L5C1-3:L4C5 -6:L4C8-7:L5C9-3:L6C7-8:L7C1 -9:L8C1-7:L9C3-7:L7C7-3:L7C8 -8:L8C8-6:L8C9-5:L9C9
De Robert Mauriès
(Publié le 17/07/2016)
Indication : paire 6B6.
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Grille N°253
De Bernard Baton
(Publié le 29/07/2016)
Unicité de la solution (faisant suite à ma résolution ci-dessus (29/07/2016) J'ai d'abord montré que la piste (R + 9RL5C9) est contradictoire à l'aide de la bifurcation issue de 8VL6C9 et 8V'L5C7: la piste verte est contradictoire et on colorie 8ML5C7; le RV mauve obtenu est contradictoire. Il reste à prouver que le RV bleu d'origine est contradictoire: toilettage de la grille (TE); piste orange opposée à la piste rouge issue de 9OL5C4 et 9O'L5C7; bifurcation de la piste orange issue de 3ML7C et 8M'L7C3: la piste mauve est contradictoire => 8OL7C3. La piste orange est contradictoire. Validation de 9L5C7. Techniques élémentaires et travail sur les éléments conjugués: fin de la grille par effet domino. La solution est donc unique.
De Bernard Baton
(Publié le 29/07/2016)
Après vérification, je crois avoir fait une erreur dans ma résolution précédente. (R=rouge; B=bleu; O=orange; M=mauve; V=vert) 2 placements par les TE. Jeux de pistes conjuguées issues de 3RL5C4 et 3BL6C6; bifurcation de la piste rouge sur base de 7OL4C7 et 7ML6C8: la piste orange est contradictoire (il a fallu une bifurcation de la piste orange sur base de 2VL1C2 et 2V'L3C2: la piste verte étant contradictoire, j'ai fait 2OL3C2 et la piste orange s'est révélée contradictoire); 7ML6C8 est devenu 7RL6C8. Bifurcation de la piste rouge sur base de 9OL7C9 et 9ML5C9: la piste orange couvre la grille, donnant une solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/07/2016)
@ Bernard Baton : Bienvenue Bernard sur le forum de l'Assistant Sudoku. En effet, pour la bonne compréhension des utilisateurs de ce forum il est préférable d'utiliser la terminologie de la technique des pistes ou la terminologie générale du sudoku. Rien de gênant toutefois à parler de coloriage virtuel dès lors que l'on sait qu'un RG (réseau générique) et ses RV (réseaux virtuels) ne sont rien d'autre qu'un jeu de pistes, qu'un CD est une bifurcation. En revanche, il me paraît nécessaire de toujours préciser le sens des notations utilisées (R=rouge, M=mauve, etc...), toutes choses qui facilitent la compréhension. Merci pour votre participation.
De Bernard Baton
(Publié le 28/07/2016)
Désolé. Par distraction, j'ai utilisé le vocabulaire du coloriage virtuel. J'essaierai de ne plus le faire.
De Bernard Baton
(Publié le 28/07/2016)
2 placements par les TE. RG issu de (3RL5C4-3BL6C6); CDR issu de (7OL4C7-7ML6C8): le RV orange est contradictoire; les candidats mauves deviennent rouges. Le RV rouge remplit la grille. La preuve de l'unicité requiert quelque astuce (en cours).
De Alain
(Publié le 27/07/2016)
Elimination de 3 L1C4, L1C5, L3C4, L3C5 (piste sur les 3). Paire 57 de L9C2. Du 5L9C2, sous-paire 68 de L8C1. Du 8L8C1, sous-paire 28 de L5C8, 8L5C8 invalide. 8L8C1 invalide. Du 5L9C2, sous-paire 18 de L5C7, 8L5C7 invalide. 5L9C2 invalide. D'où 7L9C2 et 5L9C7 résolus. Paire 89 de L4C1. Du 8L4C1, sous-paire 17 de L6C9, 7L6C9 invalide. 8L4C1 invalide. D'où 9L4C1 et 9L6C7 résolus. Paire 38 de L4C2. 9L8C8, 4L8C6 et 4L7C2 résolus. 3L4C2 remplit la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/07/2016)
2 de L7C4, antipiste de 2L7C59 départ d'une piste invalide. P1 (2 L7C5) puis bifurcation avec 3 de L4 : P11 (3 L4C5) invalide et P12 (3 L4C2) solution. P2 (2 L7C9) puis 5 bloc 9 : P21 (avec5 L8C9) avec 1 restants mène (sauf erreur) à 3 invalidités et P22 (5 L9C7) avec les 4 bloc 7 mène également à 3 invalidités. Donc unicité de la solution P12. Quant au niveau TDP....
De JC
(Publié le 15/07/2016)
Swordfish{3C368} : -{3L13C45} HP(57-89)L9C27 Alignements{7B7, 9B9} : -{7L45C2, 9L6C8} JP=(289)L9C8 + bifurcations en L4C12 : 2L9C8 + 3L4C2 : 1 solution via Alignement(5B4)-(5=6)L8C3 [Backdoor de taille 2] 2L9C8 + 8L4C2 : 0 solution 8L9C8 + 3L4C2 + 8L4C1 : 0 solution 8L9C8 + 3L4C2 + 9L4C1 : 0 solution via XYWing(467)L7B7-(6=8)L7C1 et HP(58-234)L1C57=2L6C5 8L9C8 + 8L4C2 : 0 solution via NT(346)L247C4, XWing(6L25)-6L13C8=6L5C8 9L9C8 + 3L4C2 : 0 solution via XWing(4L34)-(4=2)L6C8 9L9C8 + 8L4C2 : 0 solution
De rene
(Publié le 14/07/2016)
Merci Robert
De Robert Mauriès
(Publié le 14/07/2016)
@ rene : Le placement du 6L8C3 et du 5L6C3 simultanément est un backdoor de taille 2. Ce qu'on appelle habituellement backdoor est un backdoor de taille 1. PLus généralement on parle de T-backdoor de taille N lorsque le placement de N candidats conduit à la solution en se limitant à l'utilisation d'un ensemble T de techniques. Sur mon site consacré à la technique des pistes T = techniques de base. Mais on peut prendre T = Techniques de de base + X-Wing, ou plus de techniques expertes...
De rene
(Publié le 14/07/2016)
JP #1 Paire de 1 en C1 Choicir 1 en L6 Bifurcation #1 Paire 56 en L3C1. Choisir le 6 Bifurcation #2 Paire 58 en L5C3 Choisir le 8 Je n'ai pas trouve de backdoor. Mais le 6 en L8C3 et le 5 en L6C3 remplissent la grille si on les choisit simultanement
De Robert Mauriès
(Publié le 14/07/2016)
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Grille N°252
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/07/2016)
Cette grille offre plusieurs cas de figure similaires, avec des ensembles de 3 candidats de même valeur dans une zone dont un donne de suite une piste invalide. Un nouvel exemple, parmi d'autres avec les 3 de C2 : 3 L8C2 donne une piste invalide, P1 ( 3L3C2) est invalide et P2 (3 L2C2) mène au résultat si on élimine un 2 de L1C3 par usage de pistes annexes (hors techniques de base donc). Question : Comment peut-on découvrir et exploiter ces "symétries" au sens large d'une telle grille ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/07/2016)
L'antipiste 3L7C3 de 3L8C23 couvre la grille. P1 (3 L8C2) est invalide mais il me faut une bifurcation pour trouver 2 branches invalides à partir de P2 (3L8C3 ) donc unicité et niveau TDPau plus égal à 3, et probablement inférieur.
De Claude Renault
(Publié le 13/07/2016)
en L8C8, P1=27, P2=8 ; après développement de P1, P3=3L8C9 opposée à P2 et prolongée par P1 couvre la grille
De Patrick Mousel
(Publié le 13/07/2016)
Triplet caché 679 B4 3L5C7 couvre la grille
De JC
(Publié le 12/07/2016)
1L2C3 : 0 solution; 3 placements 8L8C8 : 0 solution; fin via XWing(2C17)-2L4C8
De JC
(Publié le 12/07/2016)
2L8C9 -> 0 solution via HT(124-5689)L1C237=8L3C3, XWing(2C28)-2L24C7=HT(245-79)L136C7=9L3C1, XWing(9L26)-(9=5)L1C9; L8C9=3 et fin.
De rene
(Publié le 12/07/2016)
Paire de 2 en B9 2 en L8C9 couvre la grille 2 en L9C9 conduit a 0 solution en passant par la paire 59 en L1C9 (2 contradictions) Il y a au moins 9 backdoors : -6:L1C3-6:L2C4-2:L1C9-7:L5C3-2:L4C7-7:L6C7-3:L7C3-2:L8C8-3:L8C9
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Grille N°251
De rene
(Publié le 14/07/2016)
@ Robert Mauriès : Bonjour Robert Le probleme pose m'a beaucoup interesse je vais continuer à m'interroger je me pose la question suivante qui parait plus facile a resoudre : Qu'est ce qu'il faut pour qu'il n'y ait pas de backdoor avec une premiere reponse : Il faut que la transformation d'un candidat en valeur n'entraine pas la promotion d'autres candidats . Le logiciel que j'utilise est un programme qui avait ete developpe par des collegues au labo quand je travaillais encore je voudrais essayer d'en faire une application pour smartphone Mais il faut que je fasse encore des progres :-)
De Robert Mauriès
(Publié le 12/07/2016)
@ rene : Bravo René pour votre programme qui trace une piste issue d'un candidat. Avec quel langage est-il réalisé ? Ceci dit, la question que je me pose est de trouver une condition (propriété) qui permettrait de déceler un backdoor, autrement que par un programme informatique. Pure illusion peut-être !
De rene
(Publié le 12/07/2016)
@ Robert Mauriès : :-) Je ne recherche pas systematiquement les backdoors Mais quand j'ai eu mal aux yeux, j'ai essaye un programme qui trace les pistes quand je choisis un candidat Ce n'est pas tres sophistique, Le programme choisit les candidats qui sont seuls dans une case, une ligne, une colonne ou une boite et continue la piste jusqu'au bout Ensuite quand j'ai trouve la solution, le meme programme utilise la solution pour tester parmi les candidats trouves, ceux qui remplissent la grille. je n'ai pas de programme pour tester les candidats non valides Donc quand c'est trop difficile, je m'abstiens Celui d'aujourd(hui est plus facile Mais je ne le trouve pas sur le site :-) Cordialement
De Robert Mauriès
(Publié le 12/07/2016)
@ rene : Vous connaissez mon avis, René, ce n'est pas tant la recherche d'un backdoor qui est importante, mais la preuve de son unicité. C'est dans la preuve de cette unicité que se situe la difficulté d'une grille. Pour autant il serait intéressant d'établir un principe (si il existe) qui permettrait à tout coup de détecter un backdoor.
De rene
(Publié le 11/07/2016)
Pardon je n'avais pas lu l'introduction Je n'ai pas cherche l'unicite Mais j'ai trouve d'autres backdoors Ma methode ne permet toutefois pas de les trouver tous Il y en a peut etre d'autre -6:L1C4-1:L2C5-9:L2C6-1:L1C9-6:L2C9-5:L6C2-9:L4C5-5:L5C4-6:L5C6-1:L6C4-7:L6C5-6:L8C7
De Robert Mauriès
(Publié le 10/07/2016)
@ Francis Labetoulle : Belle résolution Francis, et en même temps vous répondez à la question de l'unicité posée à René.
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/07/2016)
Comme René, avec la boucle des 1 : backdoor avec 1L2C5 puis (1L1C4 et 4 bloc 6 ) donnent 2 pistes invalides donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2. Autre backdoor trouvé (6 bloc 3) mais je ne trouve pas mieux niveau TDP.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/07/2016)
@ rene : Oui René, le 1L2C5 est un backdoor, mais cette solution est-elle unique ?
De rene
(Publié le 09/07/2016)
JP#1 Les 1 en Boite 2
De Robert Mauriès
(Publié le 09/07/2016)
Indications : paire 6B2 + bifurcations
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Grille N°250
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/07/2016)
1L4C8+3L6C1: OK 1L4C8+3L6C2: inv (élimination d'un 3 par croisement). 1L5C9+7L4C3: inv ; 1L5C9+7L4C1 : inv.
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/07/2016)
J'ai probablement vu un ensemble fermé imaginaire.... Nouvel essai à partir des 7 du bloc 1: P1 (7 de L1C1) puis P11 (1 L4C8) couvre la grille. P12 (1L5C5) invalide. P2 (7L1C3) puis P21 (1L4C8) invalide (***) P22 (1L5C9) puis P221 (4L6C9) invalide et P222 (4L7C9) invalide (***). Certaines invalidations ont été obtenues avec des techniques "simples" mais hors techniques de base.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/07/2016)
@ JC : Petite nuance Jean-Claude, dans le calcul du niveau TDP, X-wing et autre swordfish doivent compter pour 1 chacun dans la difficulté, car équivalents à des jeux de pistes. Donc niveau TDP = 5. Belle résolution.
De JC
(Publié le 07/07/2016)
Variante, plus courte : 2 placements JP=3L6 + (48)L5C5 : 3L6C2 : 0 solution via HP(47-1)L46C1=1L4C8 et Xwing(3L17)-3L9C1 3L6C6 + 4L5C5 : 0 solution 3L6C6 + 8L5C5 : 0 solution via Swordfish(3L257)-3L13C7.L9C8 et HP(36-48)L23C8=4L3C7 3L6C1 : 1 solution ::TDP=3
De Robert Mauriès
(Publié le 07/07/2016)
@ Francis Labetoulle : Je ne vois pas que l'antipiste de 8L23C6 couvre la grille directement (backdoor). Comment faites-vous ?
De JC
(Publié le 07/07/2016)
2 placements JP1=(23)L6C2 : 3L6C2 : 0 solution via HP(47-1)L46C1=1L4C8 et Xwing(3L17)-3L9C1; L6C2=2 JP2=8L6 : 8L6C8 : 0 solution via Swordfish(3L257)-3L13C7.L9C8 8L6C9 : 0 solution via XWing(4C59)-4L5C4=4L5C79-4L45C8 Alignement(8L6C56)-(8=4)L5C5 et L7C5=7 JP3=3L6 3L6C6 : 0 solution; L6C1=3 et fin ::TDP=4
De Francis Labetoulle
(Publié le 07/07/2016)
Avec les 8 du bloc 2 : l'antipiste de 8L23C6 couvre la grille. AvecP1 (8 L2C6) puis 6 du bloc 8 j'obtiens 2 pistes invalides. AvecP3 (8 L3C6) puis 6 du bloc 8 j'obtiens 4 pistes invalides donc niveau TDP au plus égal à 6.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/07/2016)
@ rene : Je pense en effet que le niveau TDP de cette grille est de 6, peut-être 5. Son niveau conventionnel est de 25 environ.
De rene
(Publié le 07/07/2016)
A partir de la piste du 8 en L5C9 et de l'antipiste correspondante, J'ai pu obtenir un TDIP de 6 Le 8 remplit la grille. Pour demontrer que l'antipiste aboutit a une contradiction j'utilise la paire 48 en L5C5 Il faut 4 contradictions pour montrer que le 4 conduit a 0 solution et 2 autres contradictions pour montrer que le 8 conduit aussi a 0 solution En esperant que la bouillabaisse marseillaise sera plus toxique que le gazpacho andalou ou les feves a la bresilienne, je vous souhaite a Tous Bon match
De rene
(Publié le 07/07/2016)
Pour resoudre la grille de maniere logique, je propose de partir de la paire 48 en L5C5. On peut diviser les 4 candidats de L5C9 en deux D'une part le groupe 48 et d'autre part le groupe 19 Si On commence par 48, on peut continuer avec la paire de 3 de la Boite 3 L'un des deux 3 remplit la grille L'autre aboutit a une contradiction Si on veut essayer de demontrer que le groupe 19 aboutit a une contradiction C'est un peu plus long Je pense avoir eu 8 contradictions Bon Match
De rene
(Publié le 07/07/2016)
J'ai trouve 2 backdoors :-3:L6C1-8:L5C9 En utilisant la technique (nouvelle pour moi de l'antipiste), j'ai trouve que l'antipiste construite a partir 3 en L6C1 necessite 7 contradictions Mais je n'en suis pas sur
De Robert Mauriès
(Publié le 07/07/2016)
Indication : Niveau TDP =4.
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Grille N°249
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/07/2016)
Variante avec techniques de base : P1 (4 de L8C4) et P2 (4 de L7C6). P2 invalide. P11 (2 de L1C7) et P12 (2 de L2C9) : P12 invalide et P11 couvre la grille, donc niveau TDP au plus égal à 2.
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/07/2016)
Skyscrapers pour 3 placements sur L8 puis usage des 4 de L8. P1 (4 de L8C7) invalide et P2 (4 de L8C4) et bifurcation avec les 1 de C7 : P21 (1 de L5C7) couvre la grille et P22 (1 de L6C7) est invalide d'où unicité.
De Claude Renault
(Publié le 04/07/2016)
Le 2L4C9 couvre la grille
De JC
(Publié le 04/07/2016)
2 placements [L9C89=57 XWing{3C19} : L8C9=3 XWing{6L16} : -6L5C7 Alignements{1B9, 3B7, 4B5, 4B9, 7B3}] JP=(269)L1C7 6L1C7 : 0 solution; 9 placements 9L1C7 : 0 solution; L1C7=2[Backdoor] et fin
De rene
(Publié le 04/07/2016)
JP # 1 Paire 29 en L2C9 La piste generee par le 2 est developpee a partir des bifurcations generees par les candidats 6 et 9 de la case L1C6 Les deux candidats de cette case conduisent a des contradictions Le 9 de la case L2C9 recouvre la grille Quelques backdoors associes a la grille : -8:L2C3-9:L3C2-9:L1C6-2:L2C5-1:L3C4-2:L1C7-9:L2C9-9:L4C3-2:L5C2-2:L4C9-1:L5C7
De Robert Mauriès
(Publié le 04/07/2016)
Indications : paires 6B3 et 2B3 uniquement par croisement des pistes.
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Grille N°248
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/07/2016)
Une autre approche vérifiant le niveau 2 TDP: P1 (6 de L2C3) invalide et P2 (4 de L2C3) permettant des placements puis P21 (4 de L3C7) couvre la grille alors que P22 (4 de L3C4) est invalide.
De Claude Renault
(Publié le 03/07/2016)
@ Robert Mauriès : en allant dans mon espace personnel, j'ai à nouveau retrouvé cet espace en fin d'adresse ; je l'ai supprimé et je pense que tout est rentré dans l'ordre
De Robert Mauriès
(Publié le 03/07/2016)
@ Claude Renault : Vérification faite, Claude, je ne vois aucune anomalie dans vos identifiants. Je vous rappelle, si nécessaire, que vous pouvez vérifier vos identifiants, voire les modifier, dans "Votre Espace Personnel".
De Robert Mauriès
(Publié le 03/07/2016)
@ Marc Berthet : Belle résolution Marc, merci pour votre participation à ce forum.
De Marc Berthet
(Publié le 02/07/2016)
P1=2L2C2 invalide ==> 6 en L2C2 + 10 résolutions P2=5L9C5 invalide ==> 8 en L9C5 + couvre la grille
De Claude Renault
(Publié le 02/07/2016)
@Robert : mon adresse email enregistrée sur le site comporte un espace intempestif en fin d'adresse ; serait-il possible de la corriger car ça entraîne une erreur à chaque fois que j'envoie un commentaire ; merci
De Claude Renault
(Publié le 02/07/2016)
P1=2L5C1, P2= 9L5C1 : 3 résolutions ; bifurcation P11= 5L1C5, P12= 4L1C5 : contradiction sur P11 puis sur P1 ; P2 validée fournit 7 résolutions paire 58L9C9 ; le 8 est invalide, le 5 finit de couvrir la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/07/2016)
Je développe les 3 pistes issues des 5 de C9. Via des pistes annexes pour des recoupements les 2 premières sont invalides et la 3ème (5L9C9) couvre la grille, donc unicité mais niveau indéterminé.
De JC
(Publié le 02/07/2016)
JP1=C2; JP2=L3 : 1 solution unique
De rene
(Publié le 02/07/2016)
On peut aussi resoudre la grille en utilisant 2 Jeux de Pistes Simultanés 1. Les 1 en en L3 2. Les 2 en L4
De rene
(Publié le 02/07/2016)
Bonjour à Tous Jeu de Pistes #1: La paire 14 en L3C4 - On choisit le 1 Bifurcation #1: La paire 45 en L7C6 - On choisit le 5 Il y a 4 backdoors : -5:L5C4-8:L6C4-5:L4C7-4:L8C4
De Robert Mauriès
(Publié le 01/07/2016)
Indication : paire 2B, puis paire 4B3.
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Grille N°247
De Patrick Mousel
(Publié le 29/06/2016)
Après simplifications Jeux de pistes partant des 7 de C4, puis 2e jeu de pistes partant de la paire 13 de L4C1 Qui couvre la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/06/2016)
À partir des 7 de C8 : P1 (7 de L8C8) est invalide. P2 ( 7 de L9C8) se bifurque avec les 3 du bloc 5 selon: P21 (3 de L5C6) couvre la grille tandis que P22 (3 de L4C4) donne 2 pistes invalides ( avec 1 et 8 de L 8C7 par exemple) donc unicité et niveau TDP au plus égal à 3. À signaler un "backdoor " à partir du 4 de L2C7 si on admet la validité du 3 de L8C2 par recoupement de pistes annexes.
De Claude Renault
(Publié le 28/06/2016)
paire 13L6C7 : le 1 invalide, 2 résolutions paire d'ensembles (25,48)L2C7 supprime (25) paire 48L2C7 résout le 4 et nombreuses résolutions mais ne couvre pas la grille paire 37L3C4 : le 7 couvre la grille, le 3 est invalide
De JC
(Publié le 28/06/2016)
ou bien, comme René : 9 placements HP(25-139)L4C79; 3 placements Alignement{3B7} : -{3L8C6} JP1=Swordfish{7C248} : -{7L3C3}; L4C3=7 : 7L8C8 : 0 solution; L9C8=L3C4=L4C3=7 JP2=B5 : 3L4C4 : 0 solution via HT(189-4)L8C789, Alignement{2C8} : -{2L2C7, 2L1C9}, HP(25-4)L49C9=4L3C9; L4C4=1 et fin. TDP=2
De JC
(Publié le 28/06/2016)
9 placements HP(25-139)L4C79; 3 placements Alignement{3B7} : -{3L8C6} JP1=Swordfish{7L47, 7C2} : -{7L3C3}; L4C3=7 : 7L9C4 : 0 solution; L3C4=L4C3=7 JP2=8B3 : 4L3C9 : 0 solution via HP(47-358)L2C12; L2C7=4 et fin. TDP=2
De rene
(Publié le 28/06/2016)
@ Robert Mauriès : J'ai eu mal aux yeux Mais ca va mieux maintenant :-)
De Robert Mauriès
(Publié le 28/06/2016)
@ rene : Ravi de vous revoir sur le forum René. Bien vu les deux backdoors.
De rene
(Publié le 28/06/2016)
Bonjour a Tous Premier Jeu de pistes La paire 13 en L4C4 On choisit 1 et on poursuit par une bifurcation sur la paire 37 en L9 C4 Le 3 couvre la grille J'ai trouve 2 backdoors le 3 en L9C4 et le 7 en L8C1
De Robert Mauriès
(Publié le 28/06/2016)
Cette grille de niveau 3 TDP compte plusieurs backdoors, par exemple le 4L8C9. Indications : paire 9B9 + bifurcations
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Grille N°246
De Claude Renault
(Publié le 25/06/2016)
Paire 39L6C1: 3 invalide ; 5 résolutions Paire 98L9C2: 8 invalide ; le 9 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 24/06/2016)
@ Francis Labetoulle : Votre second choix de paires d'ensembles, Francis, est équivalent à la solution proposée par Jean-Claude où à celle que je propose avec la paire 2B1, et cela suffit à établir le niveau à 1 TDP en fait (voir ma réponse à JC).
De Robert Mauriès
(Publié le 24/06/2016)
@ JC : Bravo Jean-Claude, en effet une seule piste suffit, que ce soit la paire 8L1 ou la paire 2B1 que je suggérais. Je n'avais pas vu le doublet 1/9 de C4 qui permet de couvrir la grille évitant un second jeu de pistes. Le niveau TDP est donc 1.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/06/2016)
L'antipiste de E= 2L12C6 couvre la grille. Comme les pistes issues de 2L1C6 et 2L2C6 sont respectivement invalides la solution est unique et le niveau TDP inférieur ou égal à 2. On peut permuter les rôles des 2 du bloc 2; par exemple partir de 2L1C46 dont l'antipiste est invalide, puis développer les pistes 2L1C4 (valide) et 2L1C6 (invalide). Ces pistes permettent de nombreux placements et se recoupent, ce qui mène aisément au résultat.
De JC
(Publié le 24/06/2016)
JP=8L1 : 1 solution unique
De Robert Mauriès
(Publié le 24/06/2016)
Indications : paire 2B1.
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Grille N°245
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/06/2016)
Je pars de l'ensemble 3L6C45 et de son antipiste formée à partir de 3L4C45 qui s'avère invalide. Je développe les pistes conjuguées P1 (3L6C4) et P2(3L6C6) . P2 est invalide. Après placements les 4 de C5 permettent d'aboutir (P11 à partir de 4 L1C5 est invalide et P12 à partir de 4 L3C5 couvre la grille. Donc unicité et niveau TDP au plus égal à 3, mais probablement inférieur....
De JC
(Publié le 21/06/2016)
ou bien : 13 placements Alignements{4B2, 6B5, 9B6} : -{4L46C5, 6L4C9, 9L6C1} JP=ALS(159)L12C4 5L1C4 : 0 solution; L12C4=19 et fin via 14 placements HT(259-34)L156C1 2 placements XWing{3L34} : -{3L2C9, 3L5C8}
De JC
(Publié le 21/06/2016)
13 placements Alignements{4B2, 6B5, 9B6} : -{4L46C5, 6L4C9, 9L6C1} JP=Swordfish{3L9, 3C3, 3B6} : -{3L4C5} 3L9C2 : 0 solution; L9C5=3 et fin via 3 placements HP(23-59)L46C4 Jellyfish{5L34, 5C47} : -{5L9C6} 11 placements HT(259-34)L156C1 2 placements XWing{3L34} : -{3L2C9, 3L5C8}
De Robert Mauriès
(Publié le 21/06/2016)
Pas de commentaire pour l'instant
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Grille N°244
De JC
(Publié le 21/06/2016)
@Robert : Une contrainte est l'ensemble des candidats d'une case ou d'un chiffre dans une unité. Dans un sudoku, il y a 81(cases) + 9(chiffres)x[9(lignes) + 9(colonnes) + 9(blocs)] = 324 contraintes.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/06/2016)
@ JC : Qu'appellez-vous contraintes {a,A} et {b,B} ?
De JC
(Publié le 21/06/2016)
@Robert : Je me suis laissé distraire par le vocabulaire :( Exprimé autrement : 1. L'analyse d'un puzzle à partir des 2 contraintes {a, A} et {b, B} nécessite 4 pistes issues de a + b, a + B, A + b et A + B. 2. Si les 2 contraintes font partie d'une chaîne alternée a(vert, jaune)=A(bleu)- ... -b(jaune)=B(vert, bleu), alors la piste A + b est invalide puisque A et b ne peuvent être vrais en même temps. Il ne reste donc que 3 pistes : la piste verte issue de a + B, la piste bleue issue de A + B ou A puisque A implique B et la piste jaune issue de a + b ou b puisque b implique a.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/06/2016)
@ JC : Oui Jean-Claude, cette technique s'applique aux grilles à solutions multiples. Si l'antipiste couvre la grille, comme cela arrive parfois, on obtient une solution seulement. Mais si l'antipiste est invalide, les deux autres pistes sont conjuguées et leur croisement simplifie la grille. Enfin, que l'antipiste soit ou non invalide, les éliminations de candidats, comme je l'ai fait sur la grille 244, permettent de simplifier la grille.
De JC
(Publié le 20/06/2016)
@Robert : Cette technique (antipiste, pistes conjuguées, ...) me laisse perplexe ! Que donne-t-elle dans le cas d'un puzzle à plusieurs solutions ?
De Robert Mauriès
(Publié le 18/06/2016)
@ Francis Labetoulle : Oui Francis, le 3L8C5 (ou le 3L1C4) est un backdoor, et le 3L1C5 est invalidé par une bifurcation sur les 8B7, ce qui établit à 2 le niveau TDP. Mais on peut donner une approche équivalente en utilisant une antipiste et un jeu de pistes conjuguées.
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/06/2016)
@Robert En fait, en utilisant le logiciel de votre site la validation du 3 de L8C5 permet sans pb de remplir la grille, sans la nécessité de "sortir des techniques de base". Je vais donc revoir ma copie, et le niveau 2 TDP doit être vérifié selon ce cheminement.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/06/2016)
@ Francis Labetoulle : Intéressante résolution Francis, et si je ne me trompe pas vous établissez à 3 le niveau TDP de la grille. Pourtant le niveau TDP est de 2, ce que je montrerai en publiant une résolution utilisant la notion d'antipiste.
De Claude Renault
(Publié le 18/06/2016)
@Robert: décidément il semble que je suis abonné aux erreurs bénéfiques ; dans le remplissage, j'ai dû oublier le 6 dans L6C3 (voir lien : https://www.camscanner.com/share/pjB7M/0/w105s0esyeglq Partagé avec #CamScanner:
De Robert Mauriès
(Publié le 18/06/2016)
@ Claude Renault : Claude, je ne vois pas de paire 58 dans L4C6, mais 3 candidats. Pouvez-vous expliquer ?
De Claude Renault
(Publié le 18/06/2016)
3 paires successives : 58 L4C6: 4 résolutions 34 L4C1: 6 résolutions 34 L9C7: couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/06/2016)
Avec les 3 de C5: P1 (3 de L8C5) et pistes annexes pour éliminer des 5 du bloc 2, couvre la grille. P2 (3 de L1C5) et boucle des 7 donne 2 invalidations donc unicité.
De JC
(Publié le 17/06/2016)
L4C5=2; Swordfish{5C347} -> -{5L23C56} JP=(137)L8C5 : 1 solution unique avec L8C5=3
De Robert Mauriès
(Publié le 17/06/2016)
Indication : paires 3B2 et 8B7.
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Grille N°243
De Claude Renault
(Publié le 14/06/2016)
@Robert: je n'ai pas mémorisé les étapes intermédiaires ; la seule chose que je peux dire, c'est que j'avais placé un 4 en L4C6 par les procédures de base ; j'ai peut-être fait une erreur bénéfique !
De Robert Mauriès
(Publié le 14/06/2016)
@ Claude Renault : Claude, Je ne vois pas de paire de 1 sur L1. Que faites-vous du 1L1C6 ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/06/2016)
En effet les 4 de C9 donnent : P1 (4 de L2C9) invalide, P2 (4 de L9C9) couvre la grille. Donc unicité et niveau 1 TDP. Je n'ai pas trouvé aussi efficace.
De Claude Renault
(Publié le 14/06/2016)
Paire de 1 sur L1 ; croisement en 3L3C5 et 6L9C5 ; contradiction pour 1L1C7, résolution pour 1L1C5 qui couvre la grille
De JC
(Publié le 14/06/2016)
4C9 : L1C5=1 et fin : soit L2C4=L1C6=4, L2C8=L1C5=1 soit L9C9=4, L9C5=6, -6L1C5, L7C2=4, L7C1=3, L7C6=L3C4=8, L7C7=L3C9=2, L3C2=6, L1C1=5, -5L1C5, L3C5=3, -3L1C5, L1C5=1
De Robert Mauriès
(Publié le 14/06/2016)
Indication : paire de 4C9
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Grille N°242
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/06/2016)
En partant de la paire de1 de L2 : P1 (1 de L2C9) puis P11 (6 de L5C9): invalide et P12 (9 de L5C9) : invalide. P2 (1 de L2C4) avec Q1 ( 8 de L9C4) opposée à P1 : invalide. Enfin P2 avec Q2 ( 8 de L1C4) opposée à P1, remplit la grille d'où unicité.
De Claude Renault
(Publié le 10/06/2016)
Paire de 8 dans B3 ; croisement dans L8C8 ; bifurcation 6L7C7 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 10/06/2016)
Indications : paires 6B6 et 8B3, puis paire 1B3
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Grille N°241
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/06/2016)
Avec la paire de 1 de C4 : P1 (1 de L9C4 ) est invalide puis P2 (1 de L1C4) remplit la grille ; donc unicité et niveau TDP égal à 1.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/06/2016)
@ Marc Berthet : Bienvenue Marc sur le forum et bravo pour cette solution directe ! Vous remarquerez aussi que la piste issue du 1 de cette même case est invalide, ce qui assure l'unicité de la solution trouvée.
De Marc Berthet
(Publié le 07/06/2016)
4L6C1 est backdoor
De Claude Renault
(Publié le 06/06/2016)
Le 7L3C2 couvre la grille
De JC
(Publié le 06/06/2016)
(149)L9C249=*[7L7C8=7L7C32-(7=*8)L9C2-8L8C3=8L1C3-8L1C8=8L6C8]-7L6C8=7L5C7-(7=4)L5C5 : -4L5C4, -4L89C5 et fin
De JC
(Publié le 06/06/2016)
L3/L4/C4/B6 : 1 solution unique
De Robert Mauriès
(Publié le 06/06/2016)
Indication : paire de 8B6
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Grille N°240
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/06/2016)
Avec les 1 de L1 : P1 (1 de L1C2) invalide et P2 (1 de L1C6) couvre la grille, avec skyscrapers, donc unicité.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/06/2016)
@ Claude Renault : Claude, le problème ne venait pas de votre adresse mail, mais bien d'un bogue du programme. J'ai corrigé le programme, tout devrait fonctionner normalement.
De Claude Renault
(Publié le 05/06/2016)
@Robert : depuis la dernière modif sur le site, quand il y a erreur d'adresse, le retour aux commentaires ne revient pas aux commentaires mais à la présentation générale et il faut tout réafficher ; j'ai un problème car mon adresse email est suivie d'un espace que je ne vois pas ; elle est donc refusée par le site et malgré ma correction, le défaut réapparait la fois suivante
De Claude Renault
(Publié le 05/06/2016)
29L6C7 48L7C2 29L8C3 69L1C9
De JC
(Publié le 04/06/2016)
2L4C3 : 0 solution; 20 placements 9L1C9 : 0 solution; L1C9=6 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 03/06/2016)
Indication : paire 2B7, puis paire 1B2.
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Grille N°239
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/06/2016)
Avec les 1 formant boucle : P1 avec1 de L6C3 qui nécessite une bifurcation pour couvrir la grille, et P2 avec 1 de L8C3 qui conduit sauf erreur à 3 invalidations pour conclure à l'unicité. Niveau TDP au plus égal à 4?
De JC
(Publié le 01/06/2016)
JP=(57)L2C3 + (47)L1C8 : 5L2C3 + 4L1C8 : 0 solution via XWing(8L59) 5L2C3 + 7L1C8 : 0 solution 7L2C3 + 4L1C8 : 1 solution 7L2C3 + 7L1C8 : 0 solution via XWing(9C29)
De Robert Mauriès
(Publié le 31/05/2016)
Indication : aucune le temps de vous laisser étudier cette grille
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Grille N°238
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/05/2016)
Variante : P1 (6 de L8C6) et P2 (6 de L1C6). Q1 (5 de L9C8) est opposée à P2. Q2+P1 invalide d'où placements puis P1 invalide et Fin. Unicité et niveau TDP au plus égal à 2.
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/05/2016)
P1 (1 de L9C8) et P2 (1 de L8C8) : P2 invalide, puis P11 (avec 2 de L8C2) invalide et P12 (avec 2 de L8C1) qui remplit la grille via la validation du 1 de L8C6 avec croisement de sous pistes issues des 6 de C3). Fin.
De JC
(Publié le 26/05/2016)
JP1=B9 : 1L8C8 ► 0 solution; 5 placements Swordfish{6C369} ► L1C6=6 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 26/05/2016)
Indication : 6L1C6 est un backdoor. Niveau TDP=2.
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Grille N°237
De Claude Besset
(Publié le 10/06/2016)
Je ne vois pas comment le 3L4C2 (absent sur la grille de début) est établi sur la grille de départ de la résulution.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/05/2016)
@ Claude Renault : Non Claude, si une piste a été prolongée par une bifurcation dont on a montré l'invalidité d'une branche, ou par croisement des deux branches, il faut compter pour 1 de plus ce prolongement dans le calcul du niveau TDP. Ainsi pour une grille résolue par un jeu de pistes dont l'invalidité d'une des deux pistes est prouvée par une bifurcation, le niveau TDP est égal à 2.
De Claude Renault
(Publié le 25/05/2016)
Bonjour Question à Robert: est-ce qu'une piste prolongée est considérée comme une seule piste dan l'appréciation du niveau tdp ?
De Robert Mauriès
(Publié le 24/05/2016)
@ Francis Labetoulle : La difficulté d'une grille est une notion relative puisqu'elle dépend de la manière dont elle est établie. La définition que j'ai donné du niveau TDP est la suivante : nombre minimal de contradictions (pistes conduisant à des contradictions) nécessaires à prouver, parmi les jeux pistes choisis, quelles pistes conduisent à la solution et son unicité en complément des techniques de base. Il est donc nécessaire aussi de donner une définition précise de la notion de techniques de base (TDB) et selon ce que l'on accepte dans cette définition le niveau TDP peut être différent. Pour le calcul du niveau TDP j'ai donc retenu pour les TDB : les candidats uniques, les alignements et les ensembles fermés. J'ai exclu les X-Wing, considérant qu'un X-Wing est déjà un jeu de pistes.
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/05/2016)
@Robert Il était tellement visible ce Xwing. C'est vrai que j'ai des difficultés à saisir pourquoi ces éliminations de candidats à l'aide de méthodes qui se démontrent avec la technique des pistes et qui n'impliquent aucune invalidation apparente peuvent modifier les propriétés de "l'arbre" et en particulier le nombre minimal de pistes invalides permettant de conclure à l'unicité. Il est certain que certaines grilles peuvent se résoudre avec ces techniques et que sans elles la mise en place de pistes donne un niveau TDP au moins égal à 1, donc ...il y a des aspects que je dois appréhender.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/05/2016)
@ Francis Labetoulle : Si je ne me trompe pas, Francis, votre choix de la paire 1B1 est faites après utilisation du X-Wing sur les 5L49. Le choix des 1B2 évite l'utilisation de ce X-Wing. Dans la définition des techniques de base la plus restreinte, le X-Wing ne figure pas, pas plus que les règles d'unicité, alors le choix des 1B2 s'impose. On peut aussi partir de la paire d'ensembles 1L3C1/1L1C23.
De Claude Renault
(Publié le 23/05/2016)
Jeu de pistes 19 en L3C6 ; contradiction sur le 9 et le 1 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/05/2016)
P1 avec 1 de L3C1 et P2 avec 1 de L1C3. Après développement et simplifications P1 s'avère invalide et P2 remplit la grille. Je constate que Robert avait indiqué une voie quasi identique: cette répartition des 1 est la plus visible. Les 4 semblent également exploitables.
De JC
(Publié le 23/05/2016)
JP=XWing(5L49) ► 1 solution unique
De Robert Mauriès
(Publié le 22/05/2016)
Indication : paires 1B2, niveau TDP=1
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Grille N°236
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/05/2016)
Une autre variante mais vérifiant le niveau 2 TDP : les 6 de C1 puis les 5 du bloc 2.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2016)
@ Francis Labetoulle : Dans la mesure où deux jeux de pistes successifs suffisent à résoudre la grille, on ne fera pas mieux avec deux jeux de pistes simultanés. Mais par curiosité, on peut utiliser simultanément les deux jeux de pistes utilisés successivement par JC, la piste issue du 2L4C2 étant opposée à la piste issue du 6L7C1.
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/05/2016)
Content d'avoir trouvé la même solution que J.C. Mais un peu tard... Une variante avec les 6 du bloc 7 puis les 4 de L7 donne la solution mais j'ai eu besoin de 3 invalidations pour l'unicité. Question : peut-on utiliser efficacement des jeux de pistes simultanés pour une telle grille?
De JC
(Publié le 21/05/2016)
JP=6B79 : 6L7C1 ► 0 solution; 5 placements JP=2C2 : 2L4C2 ► 0 solution; fin
De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2016)
Indications : 8B5, puis 2B4. Niveau TDP=2.
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Grille N°234
De Robert Mauriès
(Publié le 18/05/2016)
@ Francis Labetoulle : Vous faîtes bien d'apporter cette précision Francis, car l'unicité ne peut être prouvée si on utilise la règle du rectangle interdit. Autre remarque, l'utilisation annexe d'une chaine XY pour invalider une piste équivaut à une bifurcation, ce qui ajoute un degré de difficulté à la grille. Votre approche démontre donc que le degré de difficulté TDP est au plus égal à 4 et non à 3.
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/05/2016)
Une petite précision dans mon commentaire: la piste issue du 3 de L4C9 conduit bien à un rectangle interdit (23) mais aussi à des cases vides, ce qui la rend invalide, et assure par la suite l'unicité...
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/05/2016)
Je pars des 3 du bloc 6. La piste issue du 3 de L4C9 est invalide : rectangle interdit. P1 (3 de L4C7) et P2 ( 3 de L5C9). Bifurcation de P1 avec les 9 de L4 : P11 (avec 9 de L4C9) couvre la grille. P12 (avec 9 de L4C6) est invalide. Enfin P2 s'avère invalide (usage de pistes annexes ou " xy chaînes " ). Donc unicité et niveau TDP au plus égal à 3.
De Claude Renault
(Publié le 16/05/2016)
J'ai pris le chemin des écoliers : 1) jeu de pistes P1=4, P2=7 ; P2 se développe mais pas assez d'où bifurcation P21= 8L1C4, P22 = 7L1C7 : contradiction P21 qui valide 7L1C4 dans P2 qui poursuit son développement et aboutit à son tour à une contradiction ; P1 est donc valide et résout le 4L3C9 et le 7L1C8 2) P1=1L5C8, P2=5L5C8 : là encore P1 se développe mais insuffisamment ; bifurcation en L4C2 (P11=4, P12=7) : contradiction P11 qui valide P12 puis contradiction P1 qui valide P2, laquelle couvre enfin la grille ; ouf ! Il est possible qu'en prolongeant suffisamment P2 dès le départ, on aboutisse plus rapidement à la solution ?
De JC
(Publié le 16/05/2016)
L4C7=L5C3=5 → 0 solution via alignement{3B1} et Skyscraper{7L15} 18 placements L46 : 7L4C3 → 0 solution; L4C3=8 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/05/2016)
Indications : paire 5B6 + piste opposée, puis paire 8B4. Niveau TDP=3
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Grille N°233
De Frandou
(Publié le 18/05/2016)
Bonjour, En partant du 5 de L6C8 on couvre la grille, c'est un backdoor?
De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2016)
@ Claude Renault : Merci Claude, votre explication est très claire. Mon interrogation venait de votre phrase "jeu de pistes 25L4C6 ; le 4 couvre la grille ; le 6 est contradictoire". Une erreur de frappe sans doute.
De Claude Renault
(Publié le 15/05/2016)
@ Robert Mauriès : après traitement des 2 ensembles, la case L4C5 est résolue par le 3 et la case L4C6 ne contient plus que la paire 25 ; je crée alors un jeu de pistes à partir de cette paire ; il se développe très bien des 2 côtés ; les 2 pistes se croisent même en 2 endroits (1L8C1, 9L6C4) ; au final, la piste issue du 5 couvre la grille, celle issue du 2 aboutit à une contradiction (2 fois le chiffre 9 en B1) ; la solution est donc unique
De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2016)
@ Claude Renault : Belle entame Claude avec ce jeu de pistes issues d'une paire d'ensembles. Je ne comprend pas la suite ?
De Claude Renault
(Publié le 15/05/2016)
Dans L4C6, P1=38, P2=25 ; P1 invalide résout le 3L4C5 ; jeu de pistes 25L4C6 ; le 4 couvre la grille ; le 6 est contradictoire
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/05/2016)
Les 2 de C8 : P1 issue du 2 de L6C8 est invalide et P2 issue du 2 de L2C8 couvre la grille donc unicité et niveau 1 TDP.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/05/2016)
Indication : paire 45L4C7
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Grille N°232
De Claude Iché
(Publié le 14/05/2016)
Pour ma part,démonstration classique: paire 6 L3 6L3C9 invalide 6L3C3 + 3L3C9=invalide 6L3C3 +3L3C5= valide et fin de la grille
De JC
(Publié le 10/05/2016)
@ Francis Labetoulle : http://sudoku.com.au/1V11-5-2016-sudoku.aspx
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/05/2016)
@Jean-Claude Bonjour Votre solution est vraiment d'une efficacité remarquable. Pouvez-vous préciser l'adresse du site australien auquel vous faites référence dans votre réponse à Robert. Pour ma part je n'ai pas trouvé mieux qu'exploiter les 4 de C9. Le 4 de L8C9 donne une piste invalide. P1 (4 de L3C9) remplit la grille. Il me faut une bifurcation à P2 (4 de L6C9) pour conclure à 2 nouvelles invalidités soit l'unicité mais un niveau d'estimation TDP bien trop élevé.
De JC
(Publié le 10/05/2016)
@Robert : Règle empirique : s'il n'y a qu'une seule case résolue pour un chiffre, alors le premier jeu de piste à examiner a au moins un élément dans les cases voisines de cette case. Exemple récent : voir la "tough" de ce jour (SE=9.0) sur le site australien.
De Robert Mauriès
(Publié le 10/05/2016)
@ JC : Belle résolution Jean-Claude qui établit à 1 le niveau TDP de la grille. Que faut-il déduire de votre constat sur la case L3C3 ?
De JC
(Publié le 10/05/2016)
Note : L3C3 est la seule case ne contenant pas les données uniques 3, 4 et 7 ! 6B1 : 6L1C3 -> 0 solution; L3C3=6 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 10/05/2016)
Indication : une affaire de 4 !
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Grille N°231
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/05/2016)
Pour changer un peu... D'abord les 4 de C1: 4 de L1C1 invalide donc 4 de L5C2 valide et nombreux placements. Puis 6 du bloc 7 (choix...). : 6 de L9C3 invalide et la piste issue de L8C2 remplit la grille donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2.
De Claude Iché
(Publié le 04/05/2016)
paire 9L3 9L3C2=invalide, 9L3C7=valide nouvelle paire 8C8 8L4C8=invalide, 8L2C8=valide et fin de la grille
De JC
(Publié le 02/05/2016)
JP1=les 2 solutions des 9 : 9L5C1 : 0 solution; L2C1=9 et 14 placements JP2=les 2 solutions de C2 + L9 : 8L2C2 : 0 solution; 3L2C2 : 1 solution
De Claude Renault
(Publié le 02/05/2016)
En L8C2: P1 = 16, P2= 3: contradiction sur P2 et résolution de 3L9C3 et 3L2C2. En L9C7: P1= 6, P2= 9 ; P1 couvre la grille (les pistes se croisent dans B7)
De Robert Mauriès
(Publié le 02/05/2016)
Indications: Paire 6B1, puis paire 9B3
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Grille N°230
De Robert Mauriès
(Publié le 04/05/2016)
@ Frandou : L’unicité de la solution d’une grille est établie dès lors que cette solution a été obtenue en prouvant que tout autre choix de placements des candidats potentiels conduit à une impossibilité. Lorsqu'on utilise un jeu de pistes (issues d'une paire, pistes conjuguées), on sait qu'il n'y a que deux choix possibles, l'une ou l'autre des deux pistes. Si l'une est invalide, l'autre est forcément valide et conduit à la solution. De ces deux choix possibles il est donc nécessaire de montrer qu'un des deux n'est pas bon (piste invalide) pour s'assurer qu'il n'y a pas d'autre choix possible que celui de la piste valide, ce qui assure l'unicité. Si une piste conduit directement à une solution (backdoor), il est donc nécessaire de prouver que l'autre choix possible de piste (antipiste, piste conjuguée) est invalide pour être certain que la solution trouvée est bien la seule. Si la solution est construite avec plusieurs jeux de pistes successifs, il faut pour chaque jeu de pistes prouver l'invalidité d'une des deux pistes pour être certain que la piste valide est le seul choix possible.
De Frandou
(Publié le 04/05/2016)
@ Robert Mauriès : Bonjour, Je dois avouer que je ne comprends pas la "preuve" de l'unicité d'une grille par l'invalidité d'une piste? Par quel raisonnement logique on démontre cela? Bonne journée.
De JC
(Publié le 02/05/2016)
@ Robert Mauriès : Il n'y a pas, à mon avis, de corrélation entre la taille d'un backdoor et le niveau de difficulté d'un puzzle. Néanmoins, la recherche de puzzles ayant un backdoor de taille 2, puis 3 et enfin 4 a demandé beaucoup de temps et d'efforts (voir par exemple http://forum.enjoysudoku.com/one-flew-over-the-backdoors-t31086.html ou bien faire une recherche -backdoor ... [of ]size 3- sur ce forum).
De Robert Mauriès
(Publié le 01/05/2016)
@ JC : Belle résolution Jean-Claude, résolution qui confirme le niveau 4 TDP de cette grille (4 impossibilités). Ce qui est étonnant c'est le nombre de backdoors possibles. Je remarque d'ailleurs que souvent ces grilles très difficiles ont des backdoors de taille 1. Explications ?
De JC
(Publié le 01/05/2016)
JP1=(569)L1C3 : 5/9L1C3 -> 0 solution L1C3=L7C4=6, L3C3=5 JP2=9B5 : 9L4C4/9L6C6 -> 0 solution 9L5C5 -> 1 solution [Backdoor]
De Robert Mauriès
(Publié le 01/05/2016)
@ Claude Iché : Le choix du 1L9C2 de Francis (et de la résolution que je présente en détail) ne tient pas du hasard, mais de l'observation de la grille. Ce n'est que le résultat (backdoor) qui est chanceux. En effet, après avoir exploité la paire 2B7, il ne reste plus que trois 1 dans B7. Cela vaut donc la peine d'étudier les pistes issues de ces 1, d'autant que l'un d'eux fait partie de la paire 13L8C3 qui permet au pire plusieurs croisements. Ce n'est qu'en suite que l'on constate, en fait, que le 1L9C2 donne un backdoor. Il en va de même pour le choix du 1L8C8 qui à première vue permet de construire une piste qui se développe bien, ce qui permet soit de couvrir la grille (peu probable), soit en cas d'invalidité de faire apparaître une nouvelle paire 78L8C8, soit d'envisager l'étude d'une antipiste qui conduirait à la mise en évidence d'un jeu de pistes conjuguées. La conjecture vaut la peine d'être étudiée. Le sudoku est aussi une affaire de stratégie ! Dans le cas de Claude, je peux vous dire, sachant que Claude ne travaille que sur papier, que l'ordinateur n'y est pour rien. Pour ma part, la recherche de la solution la plus courte (niveau TDP) m'a amené à réaliser plusieurs résolutions et se faisant de découvrir les backdoors annoncés.
De Claude Iché
(Publié le 01/05/2016)
paire6L7 6L7C3=invalide,6L7C4 valide paire 6L1 6L1C1+5L1C3=invalide,6L1C1+5L3C3=invalide,6L1C3 valide paire 3L2 3L2C2=invalide,3L2C6 valide paire 6L9 6L9C2+1L6C2=invalide, 6L9C2+1L6C6=invalide, 6L9C1 valide paire 2-7 L6C1 2L6C1=invalide, 7L6C1 valide paire 1L1 1L1C8=invalide, 1L1C9 valide et fin de la grille. Je ne comprends pas les solutions qui démarrent sur une piste quelconque(ex: 7-9L2C2 ou 1L8C8)qui paraît 'tirée du chapeau'; à moins que l'ordinateur y soit pour quelque chose?
De Robert Mauriès
(Publié le 30/04/2016)
@ Francis Labetoulle : Merci pour votre réponse Francis. En effet, la chaîne XY n'est rien d'autre qu'un jeu de pistes. En fait, le plus simple dans votre résolution est, plutôt que de construire la piste issue du 1L8C2, de dire que l'invalidation de la piste issue du 1L8C3 valide le 3 de cette case comme solution (et plusieurs autres candidats par induction), ce qui fait apparaître une paire de 9 dans B4. Un nouveau jeu de pistes issues de cette paire conduit à la solution pour un des 9 et à contradiction pour l'autre via une bifurcation. On est donc bien au niveau TDP=4. Je présenterai votre résolution en détail de cette manière.
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/04/2016)
Bonsoir Robert C'est la sous piste du 1 de L8C2, à partir du 9 de L6C2 qui est "coriace" mais malgrè tout la grille est bien développée et j'ai utilisé plusieurs fois ce que je connaissais sous le nom de "chaîne xy" avant de découvrir la méthode des pistes. Par exemple j 'élimine le 8 de L8C1 ( et donc valide le 4) par croisement de pistes issues du couple 78 de L8C8. De même, à partir du couple 2,7 de L2C4 on peut éliminer le 1 de L7C9... Ces opérations permettent de conclure à l'invalidité de la piste. Cette technique bien connue ne me semble pas contradictoire avec la méthode des pistes, qui la démontre aisément.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/04/2016)
@ Francis Labetoulle : Belle résolution Francis, mais pour ma part je ne trouve pas la dernière invalidité sur les sous-pistes issues de la paire 9B4 ? Vous confirmez ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/04/2016)
La piste issue du 2 de L9C1 étant invalide je valide donc le 2 de L7C3 ( et donc le 6 de L7C4). La piste issue du 1 de L9C2, antipiste des 2 autres 1 du bloc 7 couvre la grille. La piste P1 issue du 1 de L8C3 se révèle invalide. Celle P2 issue du 1 de L8C2 mène à 2 sous pistes invalides à partir des 9 restants du bloc 4 ( avec propriétés de croisement pour l'un...). Donc unicité et niveau TDP au plus égal à 4 ?
De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2016)
@ Claude Renault : Il est d'usage en effet de ne proposer dans les magazines et les livres que des grilles à solution unique, mais cela ne veut pas dire que toutes les grilles de sudoku que l'on peut concevoir sont à solution unique. On peut même construire des grilles qui n'ont pas de solution du tout. Dans l'assistant sudoku je vous ai déjà proposé des grilles à plusieurs solutions. C'est pour cette raison que je demande parfois de prouver l'unicité de la solution. Vous remarquerez que JC démontre systématiquement cette unicité et donnes toutes les solutions quand elles sont multiples. Voir par exemple la grille N°198.
De Claude Renault
(Publié le 28/04/2016)
@ Robert Mauriès : Je viens de retrouver le tome 1 de l'ouvrage "100 sudoku" présentant les grilles de Wane Gould à l'origine du jeu ; dans l'introduction présentée par Hugo Rifkind, il est précisé "N'oubliez pas qu'il existe pour chaque grille une solution et une seule"
De Claude Renault
(Publié le 28/04/2016)
@ Robert Mauriès : En fait j'ai beaucoup de mal à considérer qu'une grille puisse avoir plusieurs solutions ; je me souviens avoir lu un article précisant que la règle du Sudoku stipule que la solution doit être unique
De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2016)
@ Claude Renault : En fait Claude, une piste issue du 1L8C8 couvre la grille, c'est un backdoor. La difficulté de la grille est de montrer que c'est la seule solution possible.
De Claude Renault
(Publié le 28/04/2016)
Je développe P1=79L2C2 puis je prolonge par P11=1L8C8 qui couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2016)
Indication : niveau TDP = 4
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Grille N°229
De Claude Iché
(Publié le 27/04/2016)
Rectificatif à mon message précedent et mea culpa un 7 placé par inadvertance en L4C4 à résolu la grille
De Claude Iché
(Publié le 27/04/2016)
Cette grille peut être résolue sans pose de candidats
De Claude Renault
(Publié le 26/04/2016)
En voici une autre: en L6C4: P1 = 7, P2 = 358: P2 couvre la grille
De Jean
(Publié le 26/04/2016)
Bonjour, grille relativement aisée (ce n'est pas toujours le cas!) vu son niveau de classification. Ma solution en deux temps. Quatre candidats au départ. 1/ - sur la paire 1/3 de L6C5, si = à 3 amène à une contradiction, donc L6C5=1 ce qui permet également L9C6=1 et L6C6=8. 1/ - sur la double paire 3/5 du bloc/4 un départ avec L4C1=5 et L6C3=3 conduit à la résolution de la grille, sachant que l'inverse (L4C1=3 et L6C3=3 conduit à une impossibilité, ce qui prouve que la grille est unique.
De Robert Mauriès
(Publié le 26/04/2016)
Cette grille facile malgré son niveau conventionnel élevé permet de proposer des approches différentes de la solution. En voici une qui s'ajoute à celles déjà proposées dans ce forum et qui utilise les pistes conjuguées. L'antipiste issue de l'ensemble E={7L4C4, 8L1C7} étant invalide, les pistes issues du 7L4C4 et du 8L1C7 sont conjuguées. La première couvre la grille et la seconde est invalide, ce qui assure l'unicité de la solution et donne bien un niveauTDP=2, toutes choses laissées à votre vérification.
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/04/2016)
Une autre méthode: on part des 3 du bloc 4: la piste issue du 3 de L6C3 remplit la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/04/2016)
Après techniques de base j'utilise la disposition dès 7: P1 (7 de L4C4) et P2 (7 de L4C7). Avec les propriétés de croisement P1 remplit la grille. Avec une bifurcation P2 conduit à 2 pistes invalides donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/04/2016)
Indication : paire 7B5, niveau TDP=2
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Grille N°228
De Claude Iché
(Publié le 25/04/2016)
Paire 9 C7: 9L2C7 invalide,9L1C7 valide Paire 4 bloc 3: 4L1C8+5L9C7 (Paire 5L9) = fin
De JC
(Publié le 23/04/2016)
@ Frandou : la réponse est oui :) Bonne journée
De Frandou
(Publié le 22/04/2016)
@ JC : Bonjour, Pouvez-vous me détailler votre " -> 0 solution"? Est-ce équivalent à invalidité? Bonne journée.
De Francis Labetoulle
(Publié le 21/04/2016)
Après "quelques tâtonnements " : P'1: (1 de L8C9, antipiste des autres 1 de L8) puis P'11 avec 8 de L8C2 et P'12 avec8 de L7C1. P'11 se développe bien. Bifurcation de P'11 avec les 2 restants du bloc 3 : P'111 avec 2 de L3C8 remplit la grille...laborieusement. Il reste à établir les invalidités des autres pistes invoquées. Cette méthode ( n=2, m=1) ne me permet pas de mettre en place les propriétés de recoupement. Je vais donc tenir compte des indications de Robert puis la solution de Jean-Claude.
De JC
(Publié le 21/04/2016)
JP : les 8 solutions de C7 et l'appui éventuel de L9C9 ... 3L5C7 + 5L2C7 -> 0 solution 3L5C7 + 1L2C7 + 7L2C4 -> 0 solution 3L5C7 + 1L2C7 + 4L2C4 -> 1 solution 3L9C7 + 1L2C7 + 1/5/6L9C9 -> 0 solution 3L9C7 + 5L2C7 + 1/5/6L9C9 -> 0 solution 3L7C7 + 1L2C7 + 1/5/6L9C9 -> 0 solution 3L7C7 + 5L2C7 + 1/5 L9C9 -> 0 solution 3L7C7 + 5L2C7 + 6L9C9 + 1/3L6C1 -> 0 solution 3L7C7 + 9L2C7 + 1L5C7 + 3/7L1C1 -> 0 solution 3L7C7 + 9L2C7 + 5L5C7 + 5/6L9C9 -> 0 solution
De Robert Mauriès
(Publié le 21/04/2016)
Indication : pistes en cascade 4L1C8 -> 6L7C8 -> 6L2C2 -> 9L6C4 -> solution
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Grille N°227
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/04/2016)
Backdoor avec le 9 de L8C7 ou encore 7 de L2C1, antipiste des autres 7 du bloc 1. Plus intéressant en partant de 2 paires de 7 (lignes 3 et 9). Comme les 7 de C1 sont opposés et que la piste développée à partir des 7 (L3C7 et L9C1) est invalide on valide le 7 de L9C6. A partir des 4 de L9 on remplit ensuite la grille (4 de L9C4, autre piste menant à des invalidités).
De JC
(Publié le 17/04/2016)
7C1 : 7L9C1 -> 0 solution; L6C1=L9C6=7 4L6 : 4L6C8 -> 0 solution; L6C6=4 et fin
De JC
(Publié le 17/04/2016)
L7C6 : 4L7C6/7L7C6 ► 0 solution; 1L7C6 ► 1 solution via {8B6} ► L9C1=8
De Robert Mauriès
(Publié le 17/04/2016)
Indication : aucune, le temps de vous laisser chercher
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Grille N°226
De Frandou
(Publié le 12/04/2016)
@ Claude Renault : Bonsoir, Pas de panique…tous les liens fonctionnent,il faut les coller au bon endroit, c'est très bien, merci.
De Claude Renault
(Publié le 12/04/2016)
j'ai des problèmes dans l'envoi de lien à partir du smartphone ; en voici un autre à partir d'un PC http://1drv.ms/1T17lua
De Claude Renault
(Publié le 12/04/2016)
@Frandou Je pense que le lien n'a pas fonctionné ; essayer celui-ci Bonjour, Voici le lien vers le fichier : https://onedrive.live.com/redir?page=view&resid=1A9B12272C948C68!2663&authkey=!AL00NMyvPFu9FZw Partagé à partir de Word pour Android https://office.com/getword:
De Claude Renault
(Publié le 12/04/2016)
@Frandou Si le traitement des pistes sur papier A4 tel que je le pratique vous intéresse, vous trouverez le modèle de grille à imprimer en mode paysage sur le lien suivant : https://onedrive.live.com/redir?resid=1A9B12272C948C68!2663&authkey=!AL00NMyvPFu9FZw&ithint=file%2cdocx
De Frandou
(Publié le 11/04/2016)
@ Claude Renault : Merci,bravo, voilà du beau travail et une façon de faire très originale. Effectivement j'ai raisonné sur le 2 en L3C9 et le 2 en L3C3 c'est vrai ils éliminent le 2 en L5C3. Je suis comme Saint Thomas je ne crois que ce que je vérifie par le raisonnement, je ne retiens pas les recettes de cuisines… … Bonne soirée.
De Claude Renault
(Publié le 11/04/2016)
@Frandou Je vais faire au mieux car je suis à 800 km de chez moi Allez au lien suivant : https://onedrive.live.com/redir?resid=1A9B12272C948C68!3257&authkey=!ADdjkdcl7zsmj30&ithint=file%2cpdf Vous verrez que j'utilise une disposition particulière pour traiter les pistes sur feuille de papier A4: dans chaque case les indices sont inscrits dans la zone blanche avec marquage des paires ; les zones colorées sont réservées aux pistes ; la situation représentée ici correspond à à la grille 226 après traitement des procédures de base ; il y aurait disposition en croix des 2 dans L3L4C3C9 s'il n'y avait pas le 2L4C1 ; de ce fait, seul le 2L5C3 peut être effacé
De Frandou
(Publié le 10/04/2016)
@ Claude Renault : Je vous remercie, franchement je préférerais voir l'exemple réellement dans cette grille 226. Est-ce que vous pouvez faire apparaître cette disposition en croix? Bien sûr il faut mettre le lien pour voir la grille.
De Claude Renault
(Publié le 10/04/2016)
@ Frandou : exemple : C1 C2 C3 C4 C5 L1. 1. 1 L2 L3 L4. 1. 1 Sur ce schéma, il y a une disposition en croix des 1 à partir des lignes L1 et L4 qui ne contiennent pas d'autres 1 ; on en déduit qu'on peut supprimer les autres 1 dans C2 et C5 Si maintenant il y a un 1 en L2C1 par exemple, les seuls 1 pouvant être supprimés dans C2 sont ceux qui sont dans le bloc B4
De Frandou
(Publié le 10/04/2016)
@ Claude Renault : Bonjour, Pouvez-vous m'expliquer cette pseudo disposition en croix qui permet d'éliminer le 2L5C3 ? Merci d'avance.
De Claude Renault
(Publié le 05/04/2016)
J'ai oublié de dire qu'avant de passer aux pistes, une pseudo disposition en croix permet d'éliminer le 2L5C3 ce qui conduit à la paire 13 dans cette case
De Claude Renault
(Publié le 05/04/2016)
J'ai trouvé plus simple: en partant du jeu de pistes bleu6, jaune13, la piste jaune couvre la grille
De JC
(Publié le 05/04/2016)
8 placements Swordfish[1C148]-1L8C7=1L8C45-1L9C56 XWing[2L34]-2L5C3 Swordfish[2C267]-2L6C9 NP(39)L7C48 9L7C8 + 9L8C3 -˃ 0 solution 9L7C8 + 9L9C3 -˃ 0 solution via HP(69-1348)L1C45=8L9C5, Alignement[4B2]-(4=2)L9C6, Skyscraper[4C27]-4L8C3=4L9C2 9L9C8 -˃ 1 solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/04/2016)
Après techniques de base généralisées ( usage de pistes et propriétés de croisement) je pars des 6 du bloc 5 : P1 (6 de L6C5) et P2 (6 de L4C4). Q1 (1 de L4C4) opposée à P2 + P1: invalide donc 1 de L4C4 éliminé. Q2 (3 de L4C4) opposée à P2 + P1 : remplit la grille. P2 + chacun des deux 6 restants de L 1: pistes invalides donc unicité. ( niveau TDP au plus égal à 3).
De Robert Mauriès
(Publié le 05/04/2016)
Indication : jeux de pistes successifs
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Grille N°225
De Claude Renault
(Publié le 30/03/2016)
Paire de 1 dans B6 résout 1L6C8 et 4L6C3 paire de 2 dans C9 résout 2L8C9 et 1L7C9 enfin paire 29 dans L4C2 résout le 2 et couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2016)
Dans la première méthode proposée lire : validation des 7 ( L1C8, L8C7....) Autre méthode à partir des 2 du bloc 4 : la piste issue du 2 de L6C3 est invalide. Avec la paire restante, la piste issue du 2 de L4C2 remplit la grille ( nécessité de skyscrapers et du placement du 1 en L6C8 pour éviter un rectangle interdit).
De JC
(Publié le 30/03/2016)
Idem : 3L7C8 → 1 solution; 3L8C8 + C6 → 0 solution
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2016)
Avec les 3 de B9 : P1 (3 de L7C8) et P2. (3 de L8C8). Par recoupement validation des 7 (7 de L4C9). P1 couvre la grille. Bifurcation de P2. : P21 (3 de L9C2) et P22 ( 3 de L9C6) toutes 2 invalides donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/03/2016)
Indication : paire 3B9
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Grille N°224
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/03/2016)
Voilà un puzzle très "surprenant " ( niveau 12?). Un grand merci à Jean-Claude dont le commentaire m'a suggéré une démarche dans le même esprit, mais beaucoup plus longue probablement. La piste partant du 9 de L6C3 étant invalide je valide le 9 de L4C2. J'utilise ensuite les 4 du bloc 4. Les pistes issues du 4 de L5C3 me fournissent 6 solutions. Celles issues du 4 de L6C3 se bifurquent avec les 8 du bloc 6 (choix...) Avec celles du 8 de L4C9 je trouve....25 solutions! Avec celles du 8 de L6C7 je trouve...13 solutions! Donc, sauf erreur (s) un total de 44 solutions!!!
De JC
(Publié le 26/03/2016)
4B9 + 7B7 + ... ► 44 solutions : 4L9C8 + 7L8C3 + 8C9 ► 3+3=6 solutions 4L9C8 + 7L9C1 + B2 ► 8+2=10 solutions 4L9C9 + 7L8C3 + L2C5 ► 1+9+4=14 solutions 4L9C9 + 7L8C3 + B2 ► 8+6=14 solutions
De Claude Renault
(Publié le 26/03/2016)
parcours un peu tortueux mais qui mène à destination : paire 56 en L8C8 résout le 5 dans cette case ; paire 19 en L4C2 résout le 9 dans cette case ; paire de 4 en B9 résout 9 cases ; paire de 2 en L4 avec bifurcation du 9 en L7C5 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 26/03/2016)
Indication : aucune pour vous laisser chercher
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Grille N°223
De Claude Iché
(Publié le 24/03/2016)
On remarque un triplet de 4 C5 Départ 4 L7C5 = invalide Départ 4 L8C5 = solution de la grille Départ 4 L9C5 = invalide
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/03/2016)
Oubli : un autre "backdoor" avec le 1 de L3C5 puis pistes invalides issues des autres1 de L3....plus long.
De Francis Labetoulle
(Publié le 22/03/2016)
Première méthode : P1 (7 de L4C6) remplit la grille et P2 (7 de L4C3) puis P21 et P22 avec les 3 du bloc 8 donne 2 invalidations donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2. Une deuxième : P'1 avec 3 de L8C7 (antipiste des 2 autres 3 du bloc 9) + double paire (7,8) de C3 donne une solution avec le 8 de L4C3. Les autres pistes (y compris les autres 3 du bloc 9) conduisent à des invalidités.
De Claude Renault
(Publié le 22/03/2016)
Avant les pistes: 2 formations en croix: 3L1L7C5C9 et 5C2C9L6L7 Puis jeu de pistes: P1P2: 78 en L4C6 ; bifurcation de L1 en 28L6C4 résout P1:8 et 2L5C5, 8L5C9 puis P1 couvre la grille
De JC
(Publié le 22/03/2016)
7L4C6 -> 1 solution; 7L6C4 + 3L1 -> 0 solution
De Robert Mauriès
(Publié le 22/03/2016)
indication : backdoor possible.
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Grille N°222
De JC
(Publié le 17/03/2016)
7 placements JP=les 2 solutions des 7 : 7L2C3 ► 0 solution; L3C3=7 et 12 placements JP=Wing{4L7,"9C1",8C1} : 9L7C1 ► 0 solution; L9C1=9 et fin via Alignement{6B7}-(6=4)L5C3.
De Joël
(Publié le 17/03/2016)
Dans B5,l'ensemble E = 7L4C6 et 1L6C6 génère une antipiste P' par le doublet 46 en C6 qui s'avère invalide ( il faut pas mal la développer pour s'en rendre compte) donc les pistes issues de 7L4C6 et 1L6C6 sont conjuguées et se croisent jusqu'à invalidation de 1L6C6 et validation de 7L4C6 et douze candidats. Un deuxième jeu de piste sur la paire de 9 de C1 permet de terminer simplement la grille en validant 9L9C1
De Francis Labetoulle
(Publié le 17/03/2016)
Une première solution, avant l'étude des pistes simultanées : techniques de base puis P1 (1 de L5C4) et P2 (1 de L6C6) ; P2 s'avère invalide et on valide tous les candidats de P1. P11 avec 9 de L7C7 et P12 avec 9 de L7C1 : P12 se révèle invalide puis P11 couvre la grille donc unicité.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/03/2016)
Indication : opposition des jeux pistes simultanés issus des paires 7B2 et 9C9
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Grille N°221
De Frandou
(Publié le 30/03/2016)
La piste P1 partant du 2 de la paire 2L9 se développe particulièrement bien grâce à la paire de 7 de la même ligne, tellement bien qu'elle couvre la grille.
De Claude Renault
(Publié le 15/03/2016)
Paire de 7 dans B1: les pistes se croisent en 4L6C6 et 4L9C4 ; contradiction dans la piste isue du 7 L2C1 et nombreuses résolutions Paire 39 en L5C9: le 3 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 15/03/2016)
@ Francis Labetoulle : Désolé Francis, mais le skyscraper, s'il n'est pas exclu de l'utiliser, ne fait pas partie des techniques de base permettant de définir le niveau TDP. Il est équivalent à une bifurcation de la piste issue du 1L5C4 et donc le niveau TDP est bien 2. Bravo tout de même pour cette solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/03/2016)
En développant bien les techniques de base, en particulier en révélant la paire cachée (1,7) de C4 il vient : P1 (1 de L5C4) couvre la grille, usage d'un skyscraper des 9 aidant... P2 ( 7 de L5C4) s'avère invalide, donc unicité et niveau TDP égal à1, tous les croisements utilisés relevant de la technique des pistes.
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/03/2016)
Commencer par les 7 semble en effet très fructueux, donc P1 (7 de L2C4) et P2 (7 de L1C6). P2 s'avère invalide, et bifurcation de P1 avec les 3 du bloc 3. P11 (3 de L1C7) remplit la grille et P12 (3 de L1C9) est invalide donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2.
De JC
(Publié le 15/03/2016)
JP=7L1 : L1C6=7 ► 0 solution; L2C4=7 et 16 placements L1C7=7 ► 0 solution; L1C9=7 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2016)
indication : paire 7B1, puis paire 59L8C5
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Grille N°220
De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2016)
@ Francis Labetoulle : En fait Francis, la grille est de niveau 3 TDP. Voir pour cela la solution de JC et celle que je propose.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2016)
@ Claude Iché : Bienvenue sur le forum Claude. Votre solution est en effet un peu compliquée, les bifurcations ne se justifiant pas forcément à ce niveau de difficulté. Voyez la solution de JC et celle que je propose qui utilisent des jeux de pistes successifs.
De Claude Iché
(Publié le 14/03/2016)
1-Départ 8L9,8L9C6=Faux(2 fois 2 L3) ->8L9C1=Vrai 2- Bifurcation 9L3, 9L3C6=Faux -> 9L3C9=Vrai 3- Bifurcation 2C9,2L1C9=Faux -> 2L6C9=Vrai 4- Bifurcation 6C8,6L4C8+ bifurcation 2L3,2L3C1=Faux et 2L3C2=Faux -> 6L4C8=Faux -> 6L8C8= Vrai Fin de la grille - Solution très laborieuse
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/03/2016)
Je pars de P'1 (3 de L9C7, antipiste des autres 3 de L9). P1 (3 de L9C1) invalide. P2 (3 de L9C4) avec 2 sous-pistes invalides ( choix multiple...) Bifurcation de P'1: P'11 ( avec 5 de L6C8) invalide et P'12 (avec 5 de L5C7) couvre la grille. Même conclusion en partant des 3 du bloc 8, ( 3 de L8C4 + 6 de L9C6, piste opposée + 5 de L5C7 remplit la grille). Ces 2 méthodes nécessitent 4 invalidations, donc niveau au plus égal à 4 TDP, en fait 1 de trop?
De Claude Renault
(Publié le 12/03/2016)
P1: 9L9C4 P2: 9L9C6 puis bifurcation P11: 8L5C5 couvre la grille
De JC
(Publié le 12/03/2016)
5L5C5 ► 0 solution; L5C7=L6C5=5, L1C5=7 3L9C1 ► 0 solution; L9C1=8 et 5 placements 6L9C7 ► 0 solution; L9C7=3 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 12/03/2016)
Indication : trois jeux de pistes successifs
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Grille N°219
De Claude Iché
(Publié le 10/03/2016)
Grille 219 Départ 3C6 -->3L6C6 non développable,3L3C6 un peu développé + paire8-2 L9C4 -->8 non développable,2 bien développé +6L9-->6L9C2 Faux, donc 6L9C6 vrai et fin de la grille.Ouf, très difficile.
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/03/2016)
Parmi les paires initialement présentes celle des 3 de C6 semble la plus intéressante , donc P1 (3 de L3C6) et P2. (3 de L5C6). Bifurcation avec les 6 du bloc 8: P11 (6 de L8C5): piste invalide et P12 (6 de L9C6). Pour P12 un x-wing des 2 permet un développement intéressant ; puis, avec les 2 de L3: P121 (avec 2 de L3C4) : piste invalide et P122 (2 de L3C8) remplit la grille. Concernant P2 il me faut trop de bifurcations pour obtenir les invalidités donc méthode peu efficace...
De JC
(Publié le 08/03/2016)
{5L257} ► -5L46C56 1. L7C3=3 : 4L7C3 ► 0 solution via 4 placements HP(14-679)L23C2=9L1C1 HP(58-67)L46C1 {6B4, 6L9, 7L3, 7C3, 9B9, 9C4} ► +8L6C6 2. L7C2=5 et 3 placements : 4L7C2 + 1L3C9 ► 0 solution via 6 placements HP(48-7)L12C3=7L1C5 HP(59-24)L2C56=2L2C7 4L7C2 + 3L3C9 ► 0 solution via 11 placements {9B9} ► +9L5C4 et 5 placements {2L39} ► +1L8C4 et 1 placement {6L68} ► +6L8C5 4L7C2 + 4L3C9 : 0 solution via 11 placements {2B9} ► -2L8C45 {9L157} ► -9L8C45 4L7C2 + 6L3C9 ► 0 solution via 9 placements, 4L3C4 ou 4L3C8 3. HT(579-67)L146C1 4. L1C3=6 et fin. 4L1C3 ► 0 solution 7L1C3 ► 0 solution 8L1C3 ► 0 solution via 12 placements, {9C248} ► +9L7C9
De Robert Mauriès
(Publié le 07/03/2016)
indication : pistes en cascade.
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Grille N°218
De Frandou
(Publié le 06/03/2016)
Bonjour à tous, A partir de la paire de 8 de L3C4-L4C4 la piste P1 partant du 8 de L3C4 et la piste P2 partant ensuite du 8 L4C4 permettent d'éliminer des candidats et de valider le 7 en L3C6. La piste P2 n'étant pas valide, en partant du 9 de L6C9 de la paire 79 bifurcation de P1 la piste P3 couvre la grille. Voir ici: http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=931050grille2185.jpg
De Claude Renault
(Publié le 06/03/2016)
D'accord avec Robert ; pour faire une comparaison, je dirais qu'il y a différentes sortes de forêts: celles qui contiennent beaucoup de petits arbres peu enracinés et celles qui contiennent moins d'arbres mais de grande taille et très enracinés ; si on cherche un objet qui se trouverait en bout de racine, il faut explorer dans un cas en surface dans l'autre cas en profondeur ; il en est de même pour les grilles
De Alain
(Publié le 06/03/2016)
@ Robert Mauriès : OK, mais minimiser le nombre de pistes utilisées est-il toujours la solution la plus courte en temps ? Car les pistes devraient être au fur et à mesure de plus en plus rapides : sur cette grille par exemple, mon dernier jeu de pistes comportait essentiellement des paires et a donc vite abouti. J'imagine qu'il en était de même pour Claude.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/03/2016)
@ Alain : Oui et non Alain, je ne serait pas aussi catégorique. Je dirai plutôt que sur une grille de niveau TDP égal N, si on utilise plus de N jeux de pistes successifs c'est qu'on est passé à côté de la meilleure démarche. Sinon, je trouve très rationnelle la démarche des jeux de pistes successifs, même avec trop de jeux de pistes. Pour ma part je varie les modes de résolution, tantôt avec des jeux de piste successifs, tantôt avec les bifurcations ou des jeux de pistes simultanées, voire je compare les approches sur une même grille par curiosité. Avec l'expérience, j'ai un penchant pour l'utilisation des pistes opposées. Et puis il y a aussi les variantes utilisant les ensembles ou les antipistes. En résumé on ne doit pas dépasser un nombre de jeux de pistes égal au niveau TDP de la grille, c'est pour cela que je donne assez souvent le niveau TDP d'une grille ou que je demande de le rechercher. Cette grille étant de niveau TDP =2 , elle doit pouvoir se traiter avec deux jeux de pistes successifs, c'est ce qu'a fait JC.
De Alain
(Publié le 06/03/2016)
@ Robert Mauriès : En somme, il vaut mieux creuser plus profondément dans la grille à partir d'une paire inaboutie (par opposition ou bifurcation) plutôt que de rester en surface en changeant de paire.
De Claude Renault
(Publié le 05/03/2016)
Comme Alain, j'ai dû utiliser 4 paires successives: 35l5c6, 15l5c4, 16l5c8, 39l1c8 (excusez moi pour les minuscules mais sur smartphone c'est moins fastidieux) je n'ai pas utilisé de bifurcation ni d'opposition car j'avais l'impression que le jeu comportait des ensembles (doublets) bien séparés ayant peu de chances de se croiser mais je ne m'attendais pas à être obligé de développer 4 jeux de piste successifs pour couvrir la grille !
De Robert Mauriès
(Publié le 05/03/2016)
@ Alain : D'abord Alain, je suis ravi de vous retrouver sur ce forum. Votre façon de faire, qui consiste à utiliser des jeux de pistes successifs, est tout à fait légitime et je dirais même très logique. Il n'y a pas de critère fiable pour optimiser le nombre de jeux de pistes. On peut seulement faire quelques suggestions que voici : - Avant de se lancer dans la construction de pistes, faire mentalement un tour d'horizon des paires permettant un développement significatifs des deux pistes, à défaut, très significatif d'une des deux. - Avant de changer de jeu de pistes après en avoir tirer le plus d'informations, utiliser une troisième piste opposée. Cela donne d'excellents résultats. - Penser aux bifurcations pour développer une des deux ou les deux pistes du jeu de pistes en cours plutôt que d'en changer.
De Alain
(Publié le 05/03/2016)
Quand je compare ma solution avec celle de Francis, le début est équivalent, mais sa suite implique moins de pistes (mais peut-être plus longues !). Question : quel(s) critère(s) objectif(s) pour faire les bons choix ? Moi, je me fie plutôt aux réseaux de paires, mais je constate qu'il n'est pas très efficace pour minimiser le nombre de pistes.
De Alain
(Publié le 04/03/2016)
Paire (24)L9C1. Piste du 2 invalide, 9 résolutions. Paire (78)L1C1. Piste du 7 invalide, 4 résolutions. Paire (26)L3C1. Piste du 6 invalide, n résolutions. Paire (23)L9C2. Piste du 2 invalide. 3L9C2 résout la grille.
De JC
(Publié le 04/03/2016)
L5C8=8; {1B6 6C18} ► 3 exclusions JP=6C1 : L3C1=6 ► 0 solution; L4C1=6 et 10 placements HP(13-257)L8C35=5L8C4 JP=B8 : L7C6=1 ► 0 solution via {2L25} ► L5C2=2; L7C6=2 et fin
De Francis Labetoulle
(Publié le 03/03/2016)
Après techniques de base : P1 (4 de L1C5) et P2 (4 de L1C8); P2 invalide. Bifurcation de P1: P11 (1 de L8C3) couvre la grille et P12 ( 1 de L8C5) est invalide donc niveau 2 TDP.
De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2016)
Indication : aucune, le temps de vous laisser chercher !
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Grille N°217
De Frandou
(Publié le 03/03/2016)
Bonjour à tous, Pas besoin d'une deuxième piste car la "une" partant du 8 de L4C4 ( paire des 8 de L4C4-L4C9) est agréable à parcourir: les bons candidats apparaissent très visiblement et grâce à quelques doublets elle couvre la grille. Voir ici: http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=479412grille2171.jpg
De Claude Renault
(Publié le 01/03/2016)
En regardant les divers commentaires, je ne comprenais pas les différences avec mes résultats ; après vérification m, j'ai fait une erreur de recopie de la grille initiale en plaçant un 8 à la place d'un 6 en L7C4 ; la grille est valable mais présente 2 solutions !
De Claude Renault
(Publié le 01/03/2016)
P1: 4L9C7 ; P2: 9L9C7 Les 2 pistes se croisent en 5 de L8C4 Bifurcation P21 en 6 de L5C. 6: couvre la grille Bifurcation P11 en 5 de L5C5: Couvre aussi la grille Il y aurait donc 2 solutions ?
De Alain
(Publié le 29/02/2016)
Le 8L6C8 couvre la grille. Avec l'autre 8, bifurcation (73)L7C8 : la branche du 7 donne une contradiction.Dans la branche du 3, bifurcation (82)98 : la branche du 2 donne une contradiction, puis l'autre aussi.
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/02/2016)
La piste P1 (6 de L6C5) couvre la grille. La piste P2 (1 de L6C5) mène, via la bifurcation de L9C2 à 2 sous pistes invalides.
De JC
(Publié le 29/02/2016)
7 placements; {1B4, 3B3, 3L14, 6L2B6, HP(37)L37C8} ► 11 exclusions {6C2, (68)L4C9, 8L6, 1L69, 8C4B9, 5B8, 2L9, 4B8} ► -1L5C2 8 placements; {5B4} ► -5L27C2 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/02/2016)
Indication : paire 8B6.
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Grille N°216
De Frandou
(Publié le 01/03/2016)
Bonjour à tous, La piste partant du 1 de L8C4 couvre la grille… Voir ici: http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=944079GM21610.jpg
De Claude Renault
(Publié le 25/02/2016)
Paire bleu4, jaune9 en L5C9 puis bifurcation du bleu 57 en L4C3: le 5 couvre la grille
De JC
(Publié le 25/02/2016)
10 placements {NP(15)L45C8, 3B9, 5C3, 5L6, 8B8, 9C29} ► 17 exclusions L2C3=5 ► 0 solution via HP(89-1567)L12C6 {(15)L367, (15)C2} ► -(15)L9C57 {1L37} ► -1L2C5 L2C3=9 ► 1 solution
De Robert Mauriès
(Publié le 25/02/2016)
indications : Paire de 9B6 + piste opposée
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Grille N°215
De JC
(Publié le 23/02/2016)
5 placements {4B7, 4C7, 9C7} ► -4L46C1, -(67)L14C7 Belle boucle ► {2B1, 2C4, 6C4, 9L6, 3C8, 3L2} ► -(489)L4C4, -(48)L6C4, -(46)L6C8, -(67)L2C1, -3L6C1 Les exclusions déterminées par les pistes issues de la belle boucle conduisent à une solution unique. Ou bien : L2C4=4 {(489)L4} ► -(12)L4C56, -8L4C123; {1B5} ► -1L5C23 {2L1, 2C5} ► -2L5C2; L5C2=5 et 10 placements {2C2, 2L25} ► -2L4C9 {9L6, 6L4, (63)L4C9} ► L6C8=9 et fin.
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/02/2016)
Après techniques de base: P1 (9 de L1C7) et P2 (4 deL1C7). P1 remplit la grille (laborieux...) Puis bifurcation de P2: P21 avec 9 de L3C8 et P22 avec 9 de L1 C8 sont invalides donc niveau TDP au plus égal à 2. Francis
De Robert Mauriès
(Publié le 22/02/2016)
Indication : paire 3B3
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Grille N°214
De Robert Mauriès
(Publié le 27/02/2016)
@ Frandou : Bravo pour cette résolution et l'utilisation des bifurcations. Il s'agit d'une grille de niveau 25 très difficile, il est donc normal que sa résolution soit tout de même laborieuse.
De Frandou
(Publié le 24/02/2016)
Bonjour à tous, Cette grille 114 pour un débutant comme moi a été très difficile à résoudre. J'ai réussi ce qui confirme l'efficacité de la technique des pistes! Voir ici: http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=619385grilleRM21412.jpg Bonne journée
De JC
(Publié le 19/02/2016)
{1L8, [5L247]} : -1L79C56[, -5L56C78] 1. {4B8} : L7C4=4 : 0 solution via HP(59-37)L56C6=7L3C6 L7C5=4 : 0 solution L8C5=4 : 4 placements {5L4, (23)L19C6} : -5L6C9 [ou -5L56C789], -(23)L356C6 2. {7B2} : L3C6=7 : 0 solution via {7L257}-(7=6)L9C1 L2C5=7 : 4 placements HP(19-6)L2C23=6L1C1; 4 placements 3. {8C8} : L4C8=8 : 0 solution L1C8=8 : 1 solution Le croisement des couleurs permet d'obtenir : 3a. L9C1=7 et 7 placements ||L9C1=7 ||XWing(7L56C16) : L5C8=2, L1C8=L9C3=8, L9C1=7 3b. L2C2=9 et fin ||L4C9=8 : L1C9=L3C2=4, L7C2=1, L2C2=9 ||L4C9=L2C2=9
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/02/2016)
Après élimination de 5 avec ceux de C9 (utile?) j'utilise l'antipiste P1 (6 de L1C1 et 3 de L8C8) de l'ensemble (6 de L2C2 et 3 de L9C7). Bifurcation de P1 : P11 avec 8 de L1C8 remplit la grille, et P12 avec 8 de L3C9 est invalide. Ensuite P2 : 3 de L9C7 me demande 1 seule bifurcation (5,7) de L7C8 pour invalider les pistes. Quant à P3 : 6 de L2C2 il m'a fallu invalider 4 sous pistes...ce qui ferait un niveau TDP au plus égal à 7? Francis
De Robert Mauriès
(Publié le 19/02/2016)
Indication : paire 6B1 + bifurcations
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Grille N°213
De Robert Mauriès
(Publié le 19/02/2016)
@ Frandou : Bienvenue sur notre forum et bravo pour cette solution à un seul jeu de pistes comparable à celle de JC.
De Frandou
(Publié le 19/02/2016)
Bonjour à tous, J'ai choisi de partir de la paire 1-9 de L1C2. La piste jaune développée en partant du 1 est invalidée par la contradiction dans le bloc 9: la paire 1-7 de L8C7 et 1 en L7C8, 7 en L7C9. En développant la piste bleu je vois apparaître plusieurs paires, des candidats uniques, un croisement avec le 8 de L2C3 et finalement elle "couvre" la grille. Voir ici : http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=756968grilleRM213.jpg Bonne journée.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/02/2016)
@ Francis Labetoulle : En fait Francis, votre bifurcation n'est pas nécessaire si on remarque le doublet caché 1/7B7 de P1. Voir la solution de JC. Moi aussi je suis passé à côté... donc le niveau de la grille est bien de 1 TDP.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/02/2016)
@ Joël : Belle utilisation Joël du jeu piste-antipiste, un bon exercice de mise en pratique de cette notion. Je rappelle pour ceux qui ignorent cette notion, que l'antipiste d'un ensemble de candidat E est la piste obtenue en invalidant tous les candidats de E, et que piste et antipiste issues de E sont des pistes conjuguées.
De Joël
(Publié le 16/02/2016)
Après les simplifications habituelles, l'ensemble E={2L1C9,4L6C8}donne la piste P issue de 4L6C8 et l'antipiste P' issue de 9L1C9 et 9L6C8: les deux pistes se croisent et après plusieurs éliminations /validations l'antipiste P' s'avère invalide et la piste P couvre la grille sans problème.
De Claude Renault
(Publié le 16/02/2016)
J'ai un pb: L1C9
De Claude Renault
(Publié le 16/02/2016)
Erratum: il s'agit de L5C9 et non L5C9
De Claude Renault
(Publié le 16/02/2016)
Paire 29 en L5C9: le 2 couvre la grille
De JC
(Publié le 16/02/2016)
14 placements L6C1=2 : L3C1=9, L78C1.L8C7=17; L8C8=L5C9=L9C1=4 et L6C8=L9C7=9; L9C5={} !?; L2C1=2 et fin.
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/02/2016)
Après techniques de base pistes issues d'une paire :P1 (2 de L1C3) et P2 (2 de L1C9). P2 remplit la grille. Bifurcation de P1 la paire (9,6) de L4C2. Les 2 pistes P11 et P12 associées sont invalides donc niveau 2 TDP. Francis
De Robert Mauriès
(Publié le 15/02/2016)
Indication : paire 1/9L1C2
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Grille N°212
De Claude Renault
(Publié le 11/02/2016)
Paire de 1 dans B5: contradiction sur le 1 de L7C5 ; 13 résolutions Paire 47 en L4C6: le 7 couvre la grille
De JC
(Publié le 11/02/2016)
4 placements XWing(1L47) + 6B1 : 6L3C2 : 0 solution via HP(18-459)L7C34 et Alignement(5C2); L2C13=69 1L4C3 : 0 solution; L4C4=1 et 14 placements HP(23-4567)L16C6 XWing(4L48)-(4=3)L5C9 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 10/02/2016)
Grille de niveau 3 TDP
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Grille N°211
De JC
(Publié le 09/02/2016)
@ Robert Mauriès : 1L2C7 + 5L1C9 : 0 solution via alignements(8B3,4L8) 1L2C7 + 5L2C9 : 0 solution via triplet (359)L146C5
De Robert Mauriès
(Publié le 09/02/2016)
@ Claude Renault : Merci Claude et bravo pour cette résolution par jeux de pistes successifs qui établit, comme celles de Francis et JC, le niveau de difficulté TDP à 3.
De Claude Renault
(Publié le 09/02/2016)
@ Robert Mauriès : non
De Robert Mauriès
(Publié le 09/02/2016)
@ JC : Je n'arrive pas à voir les impossibilités des pistes 1L2C7 + 5C9. Pouvez-vous nous apporter quelques précisions Jean-Claude ? Merci.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/02/2016)
@ Claude Renault : Dans cette résolution par jeu de pistes successifs, utilisez-vous Claude la règle du rectangle interdit ?
De Robert Mauriès
(Publié le 09/02/2016)
@ Francis Labetoulle : Belle résolution Francis, résolution que je présenterai dans le détail de manière légèrement différente. Bravo !
De rene
(Publié le 09/02/2016)
JP 1 : Paire 45 en L5C2 Bifurcation 1 : Paire 89 en L1C1
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/02/2016)
Après x Wing des1 (ou équivalent avec croisement de pistes) : P1 ( 1 de L2C2) et P2 (1 de L1C3). Après développement, bifurcation : P11 (9 de L3C2) remplit la grille et P12 (9 de L1C1) invalide. Après simplifications, bifurcation : P21 (6 de L2C9) et P22 (6 de L2C6) toutes deux invalides. Donc unicité et niveau TDP au plus égal à 3. Francis
De Claude Renault
(Publié le 08/02/2016)
paire 78 en L5C6 ; contradiction sur piste issue du 7 : 2 résolutions paire 89 en L1C1 : contradiction sur piste issue du 9 ; 5 résolutions paire 45 en L2C4 : le 4 couvre la grille
De JC
(Publié le 08/02/2016)
1L2C7 + 5C9 : 0 solution; L2C2=2 et 14 placements 8L7C1 : 0 solution; L1C1=8 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 07/02/2016)
Grille de niveau 3 TDP
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Grille N°210
De Claude Renault
(Publié le 06/02/2016)
bleu 9L5C9 jaune 9 L5C4 puis bifurcation jaune : vert 1 violet 8 L8C1 ; violet couvre la grille
De JC
(Publié le 06/02/2016)
Comme Francis : 13 placements; Alignements(6L7,7B9) JP1 : (69)L4C5 faisant partie d'un Sue de Coq{L4C579,L5C7} L4C5=9 : 0 solution; L4C5=6 et 9 placements JP2 : XWing(2L37C28) L3C8=2 : 0 solution; L3C2=2 et fin. Le croisement des pistes donne successivement : L8C3=6 et 4 placements L5C7=5 et 2 placements L2C8=7 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 06/02/2016)
@ Francis Labetoulle : Belle solution Francis, mais vous n'aviez pas besoin du Xwing pour valider le 6, cela résulte du croisement des deux pistes issues de la paire de 9C5 dont l'une conduit d'ailleurs à contradiction.
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/02/2016)
Validation du 1 deL9C5 par croisement des pistes issues des 9 de L5, puis simplifications ( paires cachées 18 de L8, Xwing de 6 et validation du 6 de L7C9). P1 (5 de L7C2) remplit la grille, P2 (2 de L7C2) invalide ( élimination du 7 de L6C6 à partir de la paire 17 de L5C6). Autres méthodes....plus longues. Francis
De Robert Mauriès
(Publié le 05/02/2016)
Grille de niveau TDP=2
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Grille N°209
De Robert Mauriès
(Publié le 05/02/2016)
Résolution avec trois jeux de pistes successifs au départ des paires, dans l'ordre, 13L5C9, puis 7B1, puis 4C5. Voir le détail en cliquant ici
De Robert Mauriès
(Publié le 04/02/2016)
@ Claude Renault : Cette suggestion de ne pas utiliser le 1L1C2 est un petit challenge proposé à chacun d'entre nous qui participons à ce forum, histoire de montrer différentes approches toujours intéressantes à examiner. Mais chacun fait ce qu'il veut évidemment.
De Claude Renault
(Publié le 04/02/2016)
@ Robert Mauriès : effectivement j'avais sauté l'étape de recherche des ensembles complets mais, de toute façon m, je serais parti de cette paire 16 qui semble la plus prometteuse ; alors, pourquoi chercher la complication ? C'est différent quand le candidat qui couvre la grille est bien caché !
De Robert Mauriès
(Publié le 04/02/2016)
@ Claude Renault : Le 2 et le 7 de L2C1 sont éliminés par la présence du doublet 16B1. Par ailleurs je suggérerais dans mon mail et mon commentaire que l'on propose une autre résolution que celle du 1L2C1 trop facile à déceler. En avez-vous une autre Claude ?
De Claude Renault
(Publié le 04/02/2016)
la paire d'ensembles 16, 27 dans la case L2C1 donne immédiatement dans B1 une contradiction qui élimine la paire 27 ; il ne reste plus qu'à confronter le 1 et le 6 dans cette case pour voir que le 1 couvre la grille
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/02/2016)
Le 1 de L2 C1 est bien un backdoor . Pour tirer profit des 6 je pars de la paire 63 de L6C9. P1 ( 3 de L6C9) et P2 avec le 6. Bifurcation de P1 avec la paire masquée 78 de L3C3. P11 avec le 7 remplit la grille. P12 est invalide. Bifurcation de P2 avec la paire 37 de L4C4 : P21 et P22 sont invalides. Conclusion: unicité et niveau TDP au plus égal à 3. Francis
De JC
(Publié le 03/02/2016)
JP=7B1 : L2C3=7 : 0 solution; L3C3=7 et 12 placements HP(23-67)L78C6=6L9C6; Swordfish{7C2, 7B58} : -7L1C6 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 03/02/2016)
Cette grille assez facile admet une solution directe en partant du 1L2C1, son intérêt est donc de trouver une autre façon de construire la solution. Quelle autre approche de la solution trouverez-vous ?
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Grille N°208
De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2016)
@ JC : Merci Jean-Claude pour votre confirmation, nous avons donc la même définition des TB et cela me confirme avec votre solution que le niveau TDP est bien de 5, le XWing et le Swordfish étant équivalents à des bifurcations.
De rene
(Publié le 01/02/2016)
JP1 les 2 en B4 Bifurcation N°1 la paire 41 en L4C1 Bifurcation N°2 la paire 71 en L4C2 je n'ai pas tenu compte du nombre de contradictions Il doit etre plus grand que le nombre propose
De JC
(Publié le 01/02/2016)
@ Robert Mauriès : Bien que je considère que les TB doivent impérativement inclure les exclusions par les solutions d'un seul chiffre, ce qui est le cas dans les carrés latins, dans le cas présent, la réponse est oui.
De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2016)
@ JC : Qu'incluez-vous Jean-Claude dans les techniques de base (TB) ? Est-ce seulement les candidats uniques, les alignements et les ensemble fermés ?
De JC
(Publié le 01/02/2016)
L8C7=9; Swordfish{3C5, 3L28} : -3L79C46 4L2C7 : 0 solution via TB (techniques de base); L2C7=7 6L4C5 : 1 solution [Backdoor] 6L4C6 : 0 solution via TB et XWing(6L28) 6L4C8 : 0 solution via TB et Swordfish(6C359)
De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2016)
@ Claude Renault : C'est en effet une bonne stratégie que de voir où mène une piste qui se développe bien dès lors que son invalidation éventuelle permet de tirer un bénéfice un plus large que la simple élimination du candidat de départ. Si la piste est valide c'est la "cerise sur la gâteau". Dans votre cas, s'il y avait eu invalidation vous n'auriez pas obtenu de bénéfice conséquent.
De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2016)
@ Francis Labetoulle : Le niveau TDP de cette grille est de 5, peut-être 4. J'en profite pour vous dire que vous avez la possibilité, dans votre espace personnel, de modifier un commentaire sans en créer un autre. Utile quand on fait une erreur !
De Claude Renault
(Publié le 01/02/2016)
@ Robert Mauriès : j'ai seulement regardé mentalement les possibilités de développement et j'ai été le premier surpris car d'habitude c'est plutôt la contradiction à laquelle on aboutit
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/02/2016)
Mes culpa: j'ai oublié de mentionner une première bifurcation 78 de L5C4 à partir de P1; le niveau TDP que j'obtiens est donc pls élevé... Francis
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/02/2016)
Suite: de P2 je pars de la paire 58 de L1C1. P21 s'avère invalide. Pour l'autre il m'a fallu invalider 3 sous pistes. En conclusion unicité et niveau TDP au plus égal à 5. Francis
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/02/2016)
Après élimination de certains 3 de B8 , avec 3 pistes issues des 3 de C8, je pars des 9 du bloc 5. P1 (9 de L5C2) puis bifurcation avec paire de L3C5 : P11 : (1 de L3C5) est invalide. P12 : ( 9 de L3C5) remplit la grille. Il me reste à trouver le nombre de pistes invalides issues de P2 (9 de L6C1) .... Je poursuis. Francis
De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2016)
@ Claude Renault : Bravo Claude ! Pouvez-vous dire comment vous avez décelé ce backdoor ? Est-ce le hasard où à la suite d'une réflexion logique ?
De Claude Renault
(Publié le 01/02/2016)
Le 6 en L4C5 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2016)
Indication : paire 9B4 + bifurcations
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Grille N°207
De Francis Labetoulle
(Publié le 29/01/2016)
Je n'ai pas trouvé mieux que les 9 du bloc 7. La piste P1 ( 9 de L9C1 ) s'avère invalide et l'autre remplit la grille (bien valider le 2 de L4C3....) Donc unicité et niveau 1 TDP. Autre méthode aussi efficace. Francis
De Claude Renault
(Publié le 29/01/2016)
bleu2, jaune 37 L4C3 : contradiction jaune dans B7 : 9 résolutions bleu3, jaune 5 L5C1 : contradiction bleu dans C8 : 5 jaune couvre la grille
De JC
(Publié le 29/01/2016)
12 placements JP : 9B7 : 9L9C1 : 0 solution; L7C3=9 et fin : Les solutions de {(39)L3C1, 9B7, 4C3, 2B1} éliminent 3L1C13 et 9L1C1; 15 placements [en particulier, les 2 et les 7 sont résolus] et 3L3C1 ne permet pas de résoudre les 3, ou bien les solutions de {3L15} éliminent 3L3C1 et 3L4C2. Autrement dit, L3C1=L7C3=9 et L4C2=5 et fin. Autre JP : 5B4 : L5C1=5 : 0 solution; L4C2=5 et fin via NP(36)L8C23.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2016)
indication : paire 9B7
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Grille N°206
De rene
(Publié le 31/01/2016)
@ Robert Mauriès : Il me semblait bien que la demarche n'etait pas logique :-)
De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2016)
@ rene : Si vous voulez dire que vous avez utilisé la règle du rectangle interdit sur 49L69C89, alors non votre démonstration n'est pas correcte puisque vous utilisez le fait que la solution est unique pour démontrer qu'elle est unique !! Regardez la résolution de JC qui a le même backdoor que vous et qui est correcte pour démontrer l'unicité et déterminer le niveau TDP.
De rene
(Publié le 28/01/2016)
J'ai trouve TDP egal a 3 aussi Le 5 en L6C1 et la paire 34 en L5C6 Le 3 conduit a une contradiction Pour le 4 il faut une bifurcation avec les deux 5 de la L5 qui conduisent a des contradictions Pour l'un d'eux, c'est un peu limite comme demonstration J'ai elimine un 6 en L9 car autrement j'aurais eu une double paire de 49. J'espere que c'est autorisé
De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2016)
@ JC : Belle solution Jean-Claude, comme d'habitude, avec la preuve de l'invalidité de l'antipiste que René n'aura plus à chercher et qui établit que le niveau TDP est de 3. Je donnerai une résolution différente pour compléter la panoplie des résolutions possibles.
De JC
(Publié le 28/01/2016)
4 placements 5L5C1 : 1 solution 5L6C1 : RI(49)L69C78 ou 9L7C78 : ||Alignement(9L7C78) : 0 solution ||Alignement(9L9C78) + 6L9C25 : 0 solution
De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2016)
@ rene : Bien vu René, mais la difficulté de cette grille est de prouver que l'antipiste du backdoor est invalide afin de vérifier l'unicité de la solution et accessoirement de déterminer le niveau TDP.
De rene
(Publié le 28/01/2016)
Le 5 en L5C1 est un backdoor
De Robert Mauriès
(Publié le 28/01/2016)
@ Francis Labetoulle : Bien vu Francis, je crois que le niveau TDP est de 3 donc il s'agit d'une grille plus difficile que son niveau 12 conventionnel l'annonce.
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/01/2016)
La piste issue du 3 de L5C6 étant invalide je valide le 4. Je développe ensuite l'antipiste des 4 de L4C13, qui remplit la grille. La piste issue du 4 de L4C3 s'avère invalide. Celle issue du 4 de L4C1 me donne 2 sous pistes invalides avec les 8 du bloc 6. Donc grille à solution unique, à revoir pour le niveau TDP. Francis
De Robert Mauriès
(Publié le 27/01/2016)
indication : niveau TDP = 3
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Grille N°205
De rene
(Publié le 27/01/2016)
Vous avez raison Robert J' ai du faire une erreur Le 8 de la paire 28 ne conduit pas directement a une contradiction malgre l'elimination de tous les candidats 8 J'ai du proceder a une elimination incorrecte
De Robert Mauriès
(Publié le 27/01/2016)
@ rene : J'ai un doute sur ce niveau de difficulté à 3. La solution de JC qui me semble la meilleure l'établit à 4.
De rene
(Publié le 27/01/2016)
@ Robert Mauriès : Pour demontrer l'unicite a partir des 6 j'ai utilise la paire 28 de la B6 L'un des candidats, le 8 je crois conduit a une contradiction Pour le 2, il m'a fallu une bifurcation Donc le TDP devrait etre de 3 Il faut que je fasse un systeme pour enregistrer tout ca car apres je ne m'en souviens pas tres bien :-(
De Robert Mauriès
(Publié le 27/01/2016)
@ René : Effectivement le 6L5C7 et le 3L2C2 sont des backdoors de taille 1, c'est à dire des solutions directes avec une seule piste. Bravo ! Reste que pour établir l'unicité de la solution ils ne sont pas forcement la meilleure voie.
De rene
(Publié le 27/01/2016)
Je n'ai pas eu beaucoup de temps en ce debut de semaine J'ai trouve que la grille peut etre resolue en un jeu de pistes Les 6 de la Boite 6. Le 6 en L5C7 est un backdoor Mais je n'ai pas pu demontrer que l'autre candidat conduisait a une contradiction Le 3 en L2C2 est aussi un backdoor ca pourrait etre interessant pour demontrer l'unicite
De Joël
(Publié le 27/01/2016)
Oui, j'ai mal saisi la grille... J'ai travaillé dans B8 : 1er jeu paire de 2 : 2L8C5 invalide 2L8C5 valide + 3validations 2éme jeu paire de 8: 8L9C6 invalide 8L8C5 valide + 2validations 3ème jeu paire de 7 : 7L9C6 couvre la grille, bifurcation pour invalider 7L7C4
De Francis Labetoulle
(Publié le 27/01/2016)
Avec les notations du commentaire précédent j'ai repris la piste P2: obtenue en validant le 4 de L7C9. Je poursuis avec les 5 du bloc 2: P21 (5 de L2C5) mène à une invalidation. Il en va de même de P22 (5 de L3C6) mais en procédant à quelques éliminations du genre "xy chain" ou croisements issus d'une paire comme celle (19) de L1C1. Au final 3 invalidations donnent bien le niveau 3 TDP et je retiens l'usage intensif de croisements issus de paires pour y parvenir. Francis
De Robert Mauriès
(Publié le 26/01/2016)
@ Joël : Il n'y a pas de paire de 2 sur L6. Revoyez votre mise en place des candidats potentiels.
De Joël
(Publié le 26/01/2016)
Une fois la grille simplifiée avec les méthodes élémentaires, essayant avec la paire de 2 de L6, soit 2L6C3 et 2L6C9, je trouve que 2L6C9 couvre la grille directement et que 2L6C3 est source de plusieurs solutions...J'ai du me tromper!
De Robert Mauriès
(Publié le 26/01/2016)
@ JC : Belle solution Jean-Claude à laquelle j'ajoute, à l'intention de ceux qui comme moi n'intègrent pas aux techniques de base les XYwing et autres Swordhish, que ici le XYWing est équivalent à une bifurcation sur la paire cachée 17L4C1 et le Swordfish équivalent à un jeu de pistes sur la paire 8C5.
De Robert Mauriès
(Publié le 26/01/2016)
@ Francis Labetoulle : Cette grille est de niveau 4 TDP (4 invalidations suffisent), c'est dire que votre choix de jeux de pistes n'est pas le plus performant, mais qu'importe puisque vous avez trouvé la solution. Essayez maintenant avec les paires utilisée par JC avec une bifurcation sur la paire 1/7L4C1 (XYwing), un jeu de pistes sur la paire 8C5 (Swordfish).
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/01/2016)
En résumant: pistes P1 ( 4 de L7C7 ) et P2 ( 4 de L7 C9) Puis P11(6 de L8C1) et P12 ( 6 de L7C1). P11 remplit la grille (backdoor niveau 2?) P12 invalide. Avec P2 ça se complique! Je n'ai pas trouvé mieux que 4 pistes invalides soit un niveau 5 TDP? A partir des 5 de L2 puis des couples (3,7) de C9 j'aboutis à un résultat similaire. Francis
De JC
(Publié le 26/01/2016)
Préparation : 5 placements Alignement : {1B1}-1L1C78 NT(258)L4C579 et HT(137)L4C146 Jellyfish : {2L3, 2L6, 2C5, 2C8}-2L5C3 [facultatif] ||2L4C5 : XWing{2L3C39, 2L6C239}-2L5C3 ||2L8C5 : Kite{2L3C39, 2L15C8}-2L5C3 JP1 : 2C5 du Jellyfish 2L8C5 : 0 solution via NP(57)L7C46-(57=6)L7C1 et XYWing(157)L48C1,L6C3-5L6C1=5L6C3 4 placements : L4C5=L7C6=2, L4C7=5, L4C9=8 [NT résolu] Swordfish(8C257)-8L1C346,L8C3 JP2 : HT(246)L367C9 2L3C9 : 0 solution via NP(24)L5C78-2L5C2[3]=HP(29-358)L16C2=8L1C7 L3C9=4 et fin.
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Grille N°204
De JC
(Publié le 22/01/2016)
@ Robert Mauriès : Je n'aime pas tellement la notion de contradiction. Je lui préfère : le placement d'un chiffre dans une case non résolue détermine un puzzle ayant un nombre N de solutions. Si une case ou un chiffre ou une unité d'un Sudoku partiel n'a pas de solution, le puzzle n'a pas de solution. Dans le cas contraire, on peut déterminer dans chaque case non résolue le(s) candidat(s) faisant partie d'au moins une solution d'un chiffre et de chacune des 3 unités contenant la case en question. Par la suite, le placement de l'un de ces candidats dans une case non résolue, choisie arbitrairement ou non, donne un nouveau Sudoku partiel et tout recommence. ...
De rene
(Publié le 22/01/2016)
@ Robert Desole d'avoir tant tarde a repondre J'ai ete tres pris par le Easter Monster, le document de Bernard et divers autres choses Je n'ai pas eu le temps de reverifier Mais je me souviens que ca avait ete assez facile de prouver ces contradictions que vous contestez j'en deuis donc que vous devez avoir raison Quand on veut demontrer qu'une piste conduit a une contradiction, n'importe quelle erreur aboutit a tous les coups a cette contradiction recherchee Il est donc fort possible que je me sois trompe Encore merci pour le temps que vous consacrez a notre divertissement prefere
De Robert Mauriès
(Publié le 21/01/2016)
@ JC : Autant dire que toute tentative de construction débouche sur une contradiction, en particulier par une piste issue du 1 en question, si j'ai bien compris ? Comment décelez-vous que la grille n'a pas de solution ?
De JC
(Publié le 21/01/2016)
@ Robert Mauriès : "1L1C3 : 0 solution" : le puzzle n'a pas de solution si L1C3=1.
De Claude Renault
(Publié le 20/01/2016)
la paire 27 en L9C9 résout le 7L8C3 et le 2L9C1 puis le 8L5C1 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 19/01/2016)
@ rene : Bonne démarche vers la solution et son unicité René, mais je crois que vous avez une erreur avec la bifurcation sur la paire de 9. Si la branche issue du 9L8C5 conduit bien à contradiction, il n'en est rien de celle issue du 9L7C4 qui nécessite selon moi une nouvelle bifurcation. Je crois que le niveau TDP est de 4 et non 3. Merci de vérifier.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/01/2016)
@ JC : Bravo Jean-Claude pour ce backdoor, mais qu'entendez-vous par "0 solution" ?
De JC
(Publié le 18/01/2016)
1L1C3 : 0 solution 2L1C3 + (38)L1C1 : 0 solution 8L1C3 : 1 solution
De rene
(Publié le 18/01/2016)
Paire de 8 en B4 Le 8 en L5C1 couvre la grille La piste de l'autre 8 est developpée a partir de la paire 27 en L9C1 Le 7 conduit a une contradiction le 2 necessite une autre bifurcation la paire de 9 en L7C4 et L8C5 Les deux 9 aboutissent a une contradiction
De Robert Mauriès
(Publié le 18/01/2016)
Indications : paire de 8B4
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Grille N°203
De Claude Renault
(Publié le 13/01/2016)
paire de 7 en C7 --> 3 résolutions ; paire 29 en L6C4 : résolution immédiate du 2 ; paire de 3 en B8 --> 11 résolutions ; paire 19 en L1C4 : le 1 couvre la grille, le 9 est contredit
De Francis Labetoulle
(Publié le 13/01/2016)
Après techniques de base et skyscrapers ( ou pistes ...) pour éliminer des 2 (L5C5 et L9C4) et un 3 (L1C3) j'ai opté pour la paire de 7 de L7: piste P1 du 7 de L7C4 et P2 de L7C9. Après développement et simplification P1 s'avère invalide. On valide donc les candidates de P2, simplifie et on choisit deux nouvelles pistes, par example avec le couple de 1 restants du bloc 2. L'une des pistes est valide, l'autre invalide donc il y a unicité et le niveau TDP est (au plus) égal à 2. Francis
De JC
(Publié le 12/01/2016)
L8C6=4, L2C4=L4C9=5 1. L8C5=3 : 0 solution; L7C4=3; 5 placements NP(68)L7C23-(68)L89C123; 10 placements {1B3} : -1L8C8 {9L1,9L7,9B8} : -9L5C346,-9L6C4,-9L9C7; 3 placements Deux solutions pour les 9 : 2. L8C7=9 : L8C1=5,L3C1=3,L6C1=6 et L6C2=9 et L8C8=L5C9=8; 8B4={} L8C8=9 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 12/01/2016)
@ rene : belle résolution, René, résolution qui démontre l'unicité de la solution puisqu'on vérifie effectivement l'invalidation de la piste issue du 7 et celle d'une des deux branches de la bifurcation issue du 8. Elle est équivalente à la solution que je donnerai avec deux jeux de pistes consécutifs.
De rene
(Publié le 12/01/2016)
JP1 Paire 37 en L7C4 Bifurcation Paire 89 en L1C3
De Robert Mauriès
(Publié le 12/01/2016)
Indications : aucune, le temps de vous laisser chercher.
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Grille N°202
De Jean
(Publié le 06/01/2016)
Bonjour et bonne année, une grille en effet assez simple pour débuter l'année, neuf placements au départ,il serait tentant d'utiliser la double paire 7/9 du bloc/9 mais n'amène à rien de concret; ma résolution vient du bloc/3: 1/ -un départ avec L1C8=1 (paire 1/4) permet de couvrir complètement la grille directement, sachant que (pour prouver l'unicité) le contraire, L1C8=4 (ou bien L3C9=4) conduit à une contradiction !
De Claude Renault
(Publié le 06/01/2016)
contradictions 5L9C2 puis 8L1C4
De Francis Labetoulle
(Publié le 06/01/2016)
Après éliminations, pistes conjuguées de 4 du bloc 3 : P1 (4 de L1C8) P2 (2 autres 4). P1 s'avère invalide après développement ce qui valide le 1 de L1C8, et remplit la grille après simplifications. Donc grille niveau (au plus) égal à 1 TDP.
De rene
(Publié le 05/01/2016)
JP1 : les 8 en L1 Le 8 en L1C4 aboutit a une contradiction en passant par les bifurcations engendrees par les 1 en Colonne 1 Le 8 en L1C1 couvre la grille
De JC
(Publié le 05/01/2016)
9 placements; [1L2C1=(1-8)L1C1=8L1C4-(8=3459)L2C6532]-(459)L2C1 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/01/2016)
Indication : paire de 9B1.
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Grille N°201
De rene
(Publié le 01/01/2016)
@ Claude Renault Merci pour les conseils techniques Ca m'a ete tres utile C'etait la premiere fois que je faisais ce genre de grille ( Tres interessante par ailleurs) J'ai pense a une autre implication Je n'en ai pas trouve d'exemple ici Mais ca devrait pouvoir servir de temps en temps Si on a 2345 ou 245 dans une grille, il y a une Liaison "Ni Ni " entre le 5 et les 3 des cases voisines : S'il n'y a pas de 5 il n'y aura pas de 3 non plus dans les dites cases L'elimination des 3 peut si les circonstances sont favorables, induire l'elimination d'autres candidats 5 Si cela entraine la disparition de tous les 5 d'une Zone Sudoku, cela implique que le 5 est la bonne valeur de la case et peut donc etre validé
De JC
(Publié le 31/12/2015)
@ Robert Mauriès : effectivement, il n'y a qu'une seule solution, car le BUG est résolu par L4C7=5 implique -6L4C6 :(
De rene
(Publié le 31/12/2015)
Plus facile la paire 8 du Bloc 9 Choisir le 8 en L7C7 Le 8 enL7C9 entraine une contradiction La paire 39 en L2C8 Choisir 9 Cela couvre la grille Le 3 entraine une contradiction Il me semble donc que la solution est unique
De Robert Mauriès
(Publié le 31/12/2015)
@ JC : Vous semblez dire Jean-Claude que la grille a deux solutions ? Je ne crois pas, elle a une solution unique.
De rene
(Publié le 31/12/2015)
Bonjour a Tous est ce que quelqu'un connait un programme qui permette de trouver les paires, les triplets , etc.... dans une maison SUDOKU Merci pour votre aide
De rene
(Publié le 31/12/2015)
Ouf ! L2C5 paire 89 Choisir le 8 L2C8 paire 34 Choisir le 3 L2C2 paire 14 Choisir le 1 L3C3 paire 29 Choisir le 2 ca ne garantit evidemment pas l'unicité
De JC
(Publié le 31/12/2015)
L9C2=7, L9C7=6 Alignements(4L9,7B3,8B9,8L9), NP(19)B9 L9C8=1 : ..., NP(78)L56C9!; L9C8=9, L8C9=1 L8C7=2 : NP(45)L7C78ouL7C89!; L8C7=4 et 72 cases résolues BUG(369)L348C456 : 2 solutions
De Claude Renault
(Publié le 30/12/2015)
plusieurs pistes successives aboutissent plus ou moins rapidement à une contradiction : dans l'ordre : 4L7C9, 5L7C7, 2L3C7, 1L9C8, 3L2C7, 1L9C8, 3L2C7 ; on obtient 2 solutions possibles qui concernent les candidats 3, 6 et 9 qui peuvent être disposés différemment sur les lignes L3, L4 et L8
De Claude Renault
(Publié le 30/12/2015)
erratum : pour x = 57, lire : supprimer le 6 et non le 5
De Claude Renault
(Publié le 30/12/2015)
Je n'ai pas résolu la grille mais j'ai réfléchi à la règle à utiliser pour traiter les cases voisines qui ne doivent pas contenir des chiffres consécutifs ; si ça peut aider certains, voici cette règle : - quand 2 cases x et y sont voisines, on peut supprimer dans y tous les indices qui sont à une distance inférieure à 2 de l'ensemble des candidats de x - il s'ensuit que les seules cases x qui présentent de l'intérêt contiennent au maximum 3 chiffres consécutifs Exemples : - x = 345 : on peut supprimer le 4 dans les 4 cases y voisines ; - x = 19 : on peut supprimer 1 et 9 dans les 4 cases y voisines ; - x = 57 : on peut supprimer le 5 dans les 4 cases y voisines ; - x = 6 (case x résolue) : on peut supprimer les 5, 6 et 7 dans les 4 cases y voisines
De Robert Mauriès
(Publié le 25/12/2015)
Indications: jeux de pistes successifs utilisant les paires disponibles.
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Grille N°200
De Claude Renault
(Publié le 22/12/2015)
@ Robert Mauriès : excusez-moi, je me suis trompé de paire 36 ; il fallait lire : L9C5 à la place de L8C4 et le pistes opposées sont bien jaune et vert par le 6
De Robert Mauriès
(Publié le 22/12/2015)
@ Claude Renault : Je crois que vous avez une erreur de saisie, ce sont les pistes bleue et verte qui sont conjuguées, puisque les pistes jaune et violette sont opposées, et c'est la piste violette qui couvre la grille.
De Jean
(Publié le 22/12/2015)
Bonjour, une grille qui, effectivement, se résout avec un seul jeu de piste, six positionnements au départ et ma résolution en relation avec les deux paires de la colonne C5 (4/6 de L4C5 et 3/6 de L9C5) : 1/ - sur la double paire 3/6 du bloc8 un départ avec L8C4=3 et L9C5=6 permet de couvrir directement et complètement la grille. 2/ -sachant qu'une attaque avec le 6 en L4C5 ( donc le 3 en L9C5,etc) conduit à une contradiction ces deux valeurs sont éliminées des paires de C5 et confirme comme valeurs uniques 4L4C5 et 6L9C5 et donc l'unicité de la grille!
De JC
(Publié le 21/12/2015)
Les 2 solutions des 3 : 1 contradiction et 1 solution.
De Claude Renault
(Publié le 21/12/2015)
J'ai utilisé un jeu de 4 pistes : L4C5 : bleu 4, jaune 6 L8C4 : vert 6, violet 3 les pistes bleues et violettes sont conjuguées ; la piste verte prolongée par la bleue couvre la grille
De rene
(Publié le 21/12/2015)
JP1 : les 3 de L1
De Robert Mauriès
(Publié le 19/12/2015)
Indication : paire de 6B8
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Grille N°199
De Robert Mauriès
(Publié le 19/12/2015)
@ Francis Labetoulle : Bien vu ce backdoor Francis, en revanche le niveau TDP de la grille n'est pas 3 mais 2. Pour l'établir il est préférable de faire une bifurcation de P2 avec les deux 6 restants de la première diagonale. On retrouve d'ailleurs ce niveau avec la solution proposée par Jean-Claude.
De Francis Labetoulle
(Publié le 19/12/2015)
Avec la paire (6,7) de L6C6 et les contraintes supplémentaire des diagonales: P1 (6 de L6C6) : on remplit la grille (backdoor?); P2 (7 de L6C6) : P21 : 8 de L6C4 : invalidité diagonale2; P22 : 1 de L6C4 : P221 : 4 de L4C4 : invalidité P222. : 6 de L4C4 : invalidité. Sauf erreur(s) je trouve donc l'unicité et un niveau 3 TDP. Frncis
De Jean
(Publié le 18/12/2015)
Bonjour, une grille originale et amusante à faire, heureusement que les diagonales sont là pour permettre de placer ou d'éliminer des candidats. Deux placements au départ: L5C5=5 et L7C2=1, et ma résolution : 1/ -deux pistes invalides au départ menant à une contradiction L5C4=1 (validant L6C4=1) et L5C7=4 (validant L5C7=2 plus L4C6=2). 2/ -sur la paire 7/9 de L5C6 si =7 la grille se complète logiquement, sachant que le contraire (=9)conduit à un blocage, d'où grille unique!
De JC
(Publié le 18/12/2015)
5 placements; alignements(1B2,2B8,2X1,4B2,7B8) A noter le XWing(1X2C9)-1L3C8,L6C8 facultatif Analyse du puzzle à partir de 4L5 : L5C3=4 : 1 solution L5C4=4 : 1 contradiction L5C7=4 : 1 contradiction via NP(58)L4C12
De Robert Mauriès
(Publié le 17/12/2015)
Indications : les 6 de la première diagonale.
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Grille N°198
De Francis Labetoulle
(Publié le 16/12/2015)
Ma méthode fournit également 7 solutions en les comptant toutes configurations interdictes usuelles ou non. Francis
De Robert Mauriès
(Publié le 16/12/2015)
@ JC : Merci Jean-Claude pour toutes ces explications détaillées, ce qui prouve sans doute que cette grille vous a bien intéressé. La solution que je publierai conduit aussi à 7 solutions.
De JC
(Publié le 16/12/2015)
Compléments d'information : 1. Analyse des cases résolues supplémentaires: Elles donnent chacune des solutions multiples. L6C1=8 : contradiction; L6C3=8 L4C5=6 : contradiction; L4C2=L5C5=6 L8C3=5 : contradiction; L7C2=L2C3=5 L8C4=5 : contradiction; L1C4=5 L6C7=9 : contradiction via Chaîne-X[(27)L4C7,(71)L2C7,(19)L2C9,(92)L7C9],L4C7=2; L6C7=1 L8C9=4 est la 8ème case résolue supplémentaire, mais L8C8=4 : 1 solution par placements. 2. Exclusions supplémentaires : (13)L2C1; 1L3C8; 3L4C5, 9L4C79; 3L5C23, 5L5C8, 7L5C7, 9L5C68; 1L8C4, 3L8C45, 5L8C7, 8L8C6; 9L9C5
De Claude Renault
(Publié le 16/12/2015)
erratum : il y a un autre rectanglen interdit 19 en L2L3C4C9, ce qui porterait à 4 le nombre de solutions
De Claude Renault
(Publié le 16/12/2015)
après 4 contradictions issues de 8L6C1, 1L7C2, 6L4C5 et 3L9C1 (on doit trouver mieux), j'aboutis à un rectangle interdit 15 en L8L9C5C8 si 3L9C5 et 9L9C8 sont invalides donc 8L9C6 valide ; partant de cette dernière valeur, on trouve 2 solutions valide (par exemple 9 ou 5 en L5C7) ; à priori, je nen voit pas d'autres
De rene
(Publié le 16/12/2015)
J'ai tout faux J'ai trouve 9 solutions et le 7 en L2C1 donne plus d'une solution
De rene
(Publié le 15/12/2015)
je n'ai trouve que 6 solutions et il me semble que le 7 en L2C1 doit donner une solution unique
De JC
(Publié le 15/12/2015)
6 placements; 33 cases résolues Alignements(8B5,9B2) : -8L5C3,-9L57C4; L7C69=29 Les solutions des 5 éliminent 5L1C2, 5L2C479, 5L3C4 Analyse du puzzle à partir des 3 solutions des 4 : L5C8=4 : 1 solution L5C9=4 : 1 solution L6C8=4 : 44 cases résolues Alignement(3C2) : -3L2C3 Analyse du puzzle à partir des 2 solutions des 2 : L4C9=2 : 1 contradiction L4C7=2 : 56 cases résolues Alignement(1B9) : -1L3C8 W-Wing(38)B78,8L7-3L8C5,L9C1 60 cases résolues Analyse du puzzle à partir des 2 solutions des 3 L1C2=3 : 1 solution L2C2=3 : 69 cases résolues BUG+2 : L3C8=9 : 2 solutions [L89C58=15] L9C8=9 : 2 solutions [L23C49=19] Conclusion : 7 solutions Observation : en plus des cases résolues et des exclusions initiales, les 7 solutions ont 8 cases résolues en commun, dont L8C9=4, et 18 exclusions communes dans les cases non résolues, dont 9L9C5. Remarque : pour obtenir un puzzle à solution unique, il suffirait peut-être d'éviter le BUG+2 en plaçant un 9 dans la case L9C5 (?). Ce qui conduit bien à une solution unique via XWing(1L17)-(1=9)L3C4 dans laquelle L8C9=2 (!).
De Francis Labetoulle
(Publié le 15/12/2015)
Après techniques de base et usage de la paire de 5 de L7 pour éliminer les 5 : L1C2 puis L2C379, je pars des 2 de L7. P1 ( 2 de L7C9) puis P11 ( 3 de L5C6): sol.1; P1 puis P12 (8 de L5C6) puis P121 (9 de L2C4) puis P1211 (9 de L3C9) : sol.2 ( sous réserve) , et P1212 (9 de L3C8): configuration interdite usuelle). P12 puis P122 (9 de L3C4) : sol.3 ( ou conf. Interdite géante?) P2 (2 de L7C6) puis P21 (9 de L3C8) : non valide ; P2 puis P22 (7 de L3C8) puis P221(9 de L4C3) : sol.4 ( même réserve) et P222 (9 de L1C3): sol.5 ( idem). En esseyant de "remonter" la piste de la solution 1 j' obtiens cette solution en plaçant 1 dans la case L9C1. Francis
De Robert Mauriès
(Publié le 15/12/2015)
A suivre le temps de vous laisser chercher !
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Grille N°197
De Joël
(Publié le 12/12/2015)
1er jeu la paire de 6 de B5 comme précédemment qui valide les trois 6 L3C6 L6C4 L7C5 et invalide l'autre 6 de B5. 2ème jeu la paire de 6 qui apparaît après validation des trois 6 dans la ligne 4 de B6 : 6L6C8 couvre la grille alors que 6L6C7 reste solitaire et pour l'invalider il me faut deux bifurcations l'une sur la paire de 7 de B5 puis sur la paire de 4/3 de B5. C'est pas fameux car cela ferait du TDP4 voire 5? NB :désolé pour ma prose mais je ne sais pas utiliser le langage codé.
De Joël
(Publié le 11/12/2015)
@ Robert Mauriès : Oui, Robert, je me suis trompé c'est la bleue qui contient la verte puisqu'elle s'oppose à la rouge ou bien c'est la rouge qui contient la jaune puisque la rouge s'oppose à la bleue.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/12/2015)
@ Joël : Bonne idée Joël d'essayer deux jeux de pistes simultanés, mais ici vous commettez une erreur en disant que la piste verte contient tous les candidats de la piste bleu, c'est l'inverse. Votre conclusion, erronée par son raisonnement, est tout de même heureuse car il se trouve que le 4L5C3 est effectivement solution.
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/12/2015)
Partant de pistes issues d'une paire et leurs bifurcations: P1 (4 de L5C3) avec P11 (6 de L1C7): ok, et P12 (6 de L2C8): inv P2 (4 de L4C1) avec P21(2 de L7C1): inv et P22 (2 de L9C2) : inv Le nombre de fruits gâtés de l'arbre est 3 ce qui fournit le niveau TDP de cette grille
De Joël
(Publié le 11/12/2015)
Pistes simultanées paires de 6 de B5 et de 4 de B4: P1 jaune 6L6C4 P2 bleue 6L4C6 et P3 vert 4L4C1 P4 rouge 4L5C3 Je développe le 1er jeu qui donne des éliminations et l'invalidation de P2 donc la validation de trois 6 jaunes mais dans B4 P2 s'oppose par son 2 bleu en L5C3 avec le 4rouge de P4 donc P3 contient tous les bleus de P2 en particulier 6L4C6 invalide, donc P3 est invalide ce qui valide le 4rouge L5C3 et ,avec en plus les trois 6 jaunes L6C4 L3C6 L7C5, couvre presque jusqu'au bout. Avec un dernier jeu de piste sur une paire de 7 de B4 ou d'ailleurs, la grille tombe. Cela revient aux méthodes de Claude et JC
De JC
(Publié le 10/12/2015)
Comme Claude : L4C6=6 : contradiction via Alignement(2B2)-2L1C38; L6C4=L3C6=L7C5=6 L6C3=7 : contradiction via XWing(3L37)-3L9C5=3L3C5; L6C3=3 [Backdoor] et fin.
De Claude Renault
(Publié le 09/12/2015)
6L6C8 contradiction: résout 3 fois le 6 ; paire 37 en L6C3: le 3 résout la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2015)
Indications : paire 4B4 + piste opposée, paire 7B4 solution et unicité.
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Grille N°196
De Jean
(Publié le 09/12/2015)
Bonjour, pas de placement direct au départ et une solution différente (certes un peu plus longue) pour moi. 1/ -trois pistes invalides pour commencer menant à une contradiction: paire 4/9 de L3C5, si=4=blocage (validant le 9 dans cette case),paire 1/2 de L8C5, si=1=blocage (donc L8C5=2 + L9C5=1), paire de 7 du bloc2, si L2C6=7=blocage (validant L3C4=7 et L3C3=4 + le 7 également en L2C8,L7C7,L8C6 ). 2/ -paire 4/5 de L5C5=5 et la grille se résout naturellement! sachant que l'inverse (=4) mène à une contradiction, garantissant l'unicité de la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2015)
@ JC et Francis : Oui Jean-Claude, mais cela ne réduit pas à 2 le niveau de la grille, car il faut bien 3 contradictions pour justifier l'unicité (voir Niveau TDP).
De JC
(Publié le 09/12/2015)
La solution de Francis Labetoulle est équivalente à la mienne. Pour la voir, il suffit de remplacer la 3ème étape de ma solution par Wing{4L1,6L1,(64)L7C8} : L1C6=6 : contradiction via Alignement(4B9)-4L4C9=4L4C6; L1C8=6 et 49 cases résolues via NP(25)L46C3
De Francis Labetoulle
(Publié le 09/12/2015)
Vous avez raison. L'une des pistes mène bien au remplissage mais je suis trompé pour l'autre, ce qui est efficace pour l'invalider! Désolé. F.L.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2015)
@ Francis Labetoulle : Les éliminations préalables des 7 et 9 , intéressantes, ne sont toutefois pas nécessaires dès lors qu'on utilise le jeu de pistes issues de 7B3. Je ne vois pas ensuite que les pistes issue de 6B3 (et non 6B2) se développent au point d'en invalider une et de couvrir la grille avec l'autre. Comment faîtes-vous ? Je ne crois pas que le niveau TDP de la grille soit inférieur à 3.
De Francis Labetoulle
(Publié le 08/12/2015)
Après élimination de 7 par "xwing" et des 9 de L5C45 et L6C4 via pistes conjuguées de9 de L7C2 et L56C2 : Pistes issues de paires de 7 du bloc 3: bleue L2C8 et orange L3C7. Contradiction piste orange et validation bleue. Nouvelle piste à partir de la paire de 6 obtenue bloc 2. Validation du 6 de L1 C8 puis de nombreux autres candidates. Contradiction pour l'une des pistes et l' autre remplit toute le grille. Celà fait un niveau de difficulté égal à 2, sauf si le xwing n'est pas compté dans les techniques de base? Francis
De Robert Mauriès
(Publié le 07/12/2015)
@ rene : la piste issue du 5L1C4 couvre la grille sans utiliser de bifurcation, c'est un backdoor de taille 1. Ceci dit, cela n'établit pas le niveau TDP de difficulté de la grille.
De rene
(Publié le 07/12/2015)
JP : les 5 en Boite 1. On selectionne le 5 en L1C4 Bifurcation : les 7 en Boite 1 . On sélectionne le 7 en L3C4 Cela couvre la grille
De JC
(Publié le 07/12/2015)
Alignement(1B5)-1L5C78 Wing{9L3,7C4,2B8} : L7C4=7 : contradiction; L3C4=7 et 32 cases résolues Wing{5B2,4L1,6L1} : L1C4=4 : contradiction via XWing(4L49)-(4=2)L5C5; L1C6=4 et 49 cases résolues via NP(25)L46C3 Les 2 solutions de L12,B79 : L5C6=8 et fin
De Robert Mauriès
(Publié le 07/12/2015)
Indications : jeux de pistes successifs issus de 7B2, puis 1B8, puis 5B2
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Grille N°195
De Robert Mauriès
(Publié le 06/12/2015)
@ Claude Renault : Belle résolution utilisant des jeux de pistes successifs dont deux sont des jeux de pistes conjuguées non issues de paires !
De Claude Renault
(Publié le 06/12/2015)
les pistes conjuguées partant de 7L9C5 et 8L5C8 se croisent sur le 7 de L7C8 et résolvent 7L9C5 et 1L8C4 ; un nouveau jeu de pistes conjuguées 6L5C6 et 8L9C8 résout 8L6C9, 2L7C4 et 5L5C2 ; enfin, un dernier jeu de pistes à partir de la paire 45 dans L9C6 couvre la grille
De Joël
(Publié le 05/12/2015)
Paire de 8 de B6 : P1 bleu 8L5C8 et P2 jaune 8L6C9. Très belle interaction entre pistes qui conduit à beaucoup d'éliminations et à l'invalidation de la bleue avec 8 candidats dans la jaune. Pour développer la jaune j'ai choisi la piste P3 issue de 2L5C8 opposée à la bleue en 8L5C8 : elle contient la jaune et se développe avec elle entièrement à couvrir la grille. NB : dans un premier temps j'avais utilisé un deuxième jeu de piste sur la paire 4/5 de B7 comme Jean, l'interaction est remarquable avec élimination/validation, idéale pour pratiquer les pistes.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/12/2015)
@ Jean : Belle résolution Jean !
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/12/2015)
J'ai oublié de préciser effectivement que la paire de 8 mentionnée est une "sous-piste" ou bifurcation "non cachée " ici du 2 invalide.
De Jean
(Publié le 05/12/2015)
Bonjour, aucun candidat placé au départ et pour moi,peu d'indications,seulement trois paires inter-actives(2/6 de L5/C1, 5/6 de L5C2 et 3/6 en L7C1) et comme le signale René le 6 de L5C1 (avec L7C1=3,L5C2=5, etc...) permet de couvrir toute la grille directement, mais sans invalider le 2 dans cette case. Ma solution : 1/ -départ avec L5C2=6 amène à un blocage, validant le 5 dans cette case ainsi que six autres candidats (L6C9=8,L9C8,L7C8=7,L8C4=1,L8C6=8 et L7C4=2). 2/ -sur la double paire 4/5 du bloc8, si L7C5=5 et L9C6=4 conduit à la résolution de la grille! sachant que l'inverse (L7C5=4,L9C6=5) mène à une contradiction, ceci prouvant que la grille est unique.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/12/2015)
@ Francis Labetoulle : Bon entraînement à toutes les variantes de la technique des pistes, mais un peu compliqué tout de même.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/12/2015)
@ rene : D'accord pour dire que le 6L5C1 donne une solution directe (backdoor), mais comment trouvez vous la contradiction sur le 2 ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/12/2015)
Avec pistes conjuguées ( 4 de L3C2 et L3C456) on élimine les 4 de L1 C45 et L2C4. Avec le jeu de pistes à partir de la paire de 8 de C8 élimination du 6 de L7C8, puis de certains 6 du bloc 6 par interaction bloc- bloc. Il reste à partir des pistes issues de la paire de 2 de L5. Celle du 2 de L5C8 remplit progressivement toute la grille. On peut vérifier que l'autre piste conduit à une contradiction. J'ai utilisé la paire de 8 du bloc 6. Pour développer la paire issue du 8 de L5C8 j'ai supprimé le 8 de L8C9 avec la notion de pistes opposées, et abouti à une configuration interdite. L'autre paire mène aisément à une contradiction. F.L.
De rene
(Publié le 05/12/2015)
@ JC Me serais je encore trompé ? J'essaierai de nouveau plus tard :-)
De JC
(Publié le 04/12/2015)
@rené : ???
De rene
(Publié le 04/12/2015)
JP1 : 26 en L5C1 Le 2 entraine une contradiction Le 6 couvre la grille : TDP = 1.
De JC
(Publié le 04/12/2015)
JP : (36)L7C1, (13)L6C7 L7C1=6 : contradiction; L7C1=3 et 8 placements. L6C7=3 : contradiction; L6C7=1 et fin ou bien Swordfish(1L249)-1L16C3,L3C8 XYWing(123)L4C39,L6C7-1L4C8,L6C2; fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/12/2015)
Indications : paire de 8B6, puis paire 35L9C9
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Grille N°194
De Robert Mauriès
(Publié le 05/12/2015)
@ Joël : Oui Joël, il parfois plus intéressant d'utiliser la piste invalide pour encore rechercher les interactions possibles avec l'autre piste (valide), voire même à cet effet de continuer de développer la piste invalide même en sachant qu'elle est invalide.
De Joël
(Publié le 04/12/2015)
@ Robert Mauriès : Merci Robert pour la réponse à ma question en parenthèse. J'ai donc repris la jaune et la bleue sans valider les quelques candidats bleus (pour ne pas les utiliser) puis ai poussé la jaune en me servant de l'interaction jaune-bleue pour éliminer encore des candidats avant que la jaune ne s'invalide sans problème. D'ailleurs je me demande s'il ne faudrait pas faire cela systématiquement car j'ai l'impression qu'en allant au bout de l'invalidation de la jaune en interaction avec la bleue, j'ai éliminé encore plus de candidats qu'en validant prématurément les quelques candidats de la piste bleue, et donc que j'ai encore plus simplifié la grille pour le 2ème jeu de piste.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/12/2015)
@ Joël : Bonne résolution Joël, mais attention, la validation partielle des candidats d'une piste n'invalide pas forcément l'autre piste. Par partielle je veux dire que que ces validations ne couvrent pas la grille.
De Joël
(Publié le 04/12/2015)
Paire de 8 de B6 comme conseillé,P1 bleue issue de8L4C2 P2 jaune de 8L6C3 se développent bien avec des suppression de candidats puis piste verte issue de 9L7C1 de la paire de 9 de C1 opposée à P1 : elle contient les jaunes et se développe jusqu'à invalidation donc 9L9C1 est validé ainsi que 5L8C2 ce qui permet de continuer à développer P1 et P2 qui se croisent bien, avec des éliminations, jusqu'à validation de tous les bleus qui vont presque jusqu'au bout et donc invalidation des jaunes(?). Après validation des bleus, la grille est presque terminée, avec un dernier jeu de piste sur la paire de 3 de B5 qui valide 3L6C6 et invalide donc l'autre.
De rene
(Publié le 02/12/2015)
Voila une piste pour essayer de trouver un TDP de 2 La case L4C9 contient 4 candidats Si on fait un ensemble de 2 candidats 57, cela couvre la grille Il y a un autre ensemble 16 Il faut donc utiliser 2 contradictions pour montrer que cet ensemble conduit a une contradiction J'ai deja essaye beaucoup de possibilites sans succes Mais il y en a encore d'autres :-)
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/12/2015)
Je suis en fait parti de la paire de 8 de L4. Le 5 de L4C6 est éliminé ... F.L.
De Jean
(Publié le 02/12/2015)
Bonjour, quatre candidats placés au départ et résolution de la grille en deux temps; 1/ -deux pistes invalides en un premier temps, sur la paire 5/9 de L9C1 si=5 conduit à une contradiction (validant L9C1=9 et également L8C2=5)et sur la paire de 8 du bloc/4 si L6C3=8 amène également à un blocage, ce qui valide L4C2=8 + L5C2=1 (...et en cascade de très nombreuses autres cases). 2/ -à partir de la double paire 4/5 du bloc/6 si L5C8=4 et L6C9=5,on couvre ainsi toute la grille (l'inverse L5C8=5/L6C9=4 conduisant à une contradiction prouvant ainsi l'unicité de la grille!).
De Robert Mauriès
(Publié le 02/12/2015)
@ rene : Belle résolution René, prouvant unicité et niveau de difficulté de la grille. Bravo !
De Robert Mauriès
(Publié le 02/12/2015)
@ Francis Labetoulle : Que faîtes-vous du 5L4C6 ?
De Francis Labetoulle
(Publié le 02/12/2015)
Je pars de la paire L4C6 (6 orange,8 bleue). Départ d'une piste verte opposée à la bleue à partir du 8 de L9 C6. Bifurcation de cette piste avec les 9 cachés du bloc 5. L'un est invalidé et le 9 de L5C4 est rattaché à l'ensemble vert orange, ce qui remplit la grille. La piste bleue conduit, via une bifurcation, à une magnifique configuration (145) à 7 cases. Sous réserve d'exclure ce cas , l'unicité est acquise. F.L.
De JC
(Publié le 02/12/2015)
Exclusion de 6L4C9 : JP : quasi-XYWing 6L4C3=XYWing(578)L4C16,L6C3 XYWing(578)L4C16,L6C3 : L4C6=8 et contradiction via Alignement(7B8) : L6C7=7 et Chaîne-X(5L8C1B5)-(5=9)L5C7; L4C6=6 et 15 placements
De rene
(Publié le 02/12/2015)
Pour montrer l'unicite : Construire la piste a partir du 6 en L4C9 Elle bloque assez vite Bifurcation a partir des 1 en Col8: L4 et L5 Les deux candidats 1 aboutissent chacun a une contradiction Ce qui, joint a ma premiere remarque, demontre l'unicite et le niveau 3 pour le TDP
De JC
(Publié le 02/12/2015)
JP : 8L4 suivi de L45 L4C6=8 : contradiction via Alignement(7B8) : L6C7=7 et Chaîne-X(5L8C1B5)-(5=9)L5C7; L4C2=8 et 15 placements L5C3=4 : contradiction; L5C3=3 et fin.
De rene
(Publié le 02/12/2015)
JP1 : Les 6 en Boite 6 J'ai commence par par le 6 en L5C7 La piste bloque Bifurcation avec la paire 17 en L4C9 Le 1 entraine une contradiction Le 7 couvre la grille Il s'en suit que le 7 en L4C9 doit couvrir la grille Je travaillerai plus tard sur l'unicite et le TDP
De Robert Mauriès
(Publié le 02/12/2015)
Indications : paire 8B4 + bifurcation, puis paire 7B6
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Grille N°193
De Robert Mauriès
(Publié le 02/12/2015)
@ Joël : Les paires choisies ne sont pas les plus intéressantes pour construire la solution et son unicité, mais l'important est d'arriver au but, ce que vous avez fait. Alors bravo ! Cela montre que la technique des pistes ne doit rien au hasard, puisque l'on peut construire la solution d'où que l'on parte.
De Claude Renault
(Publié le 01/12/2015)
@ Robert Mauriès : il y a une autre solution :le 1 de L5C9 qui couvre la grille
De Joël
(Publié le 01/12/2015)
1er jeu de piste : paire de 8 de B6 comme Claude. P1 = 8L6C9 se développe peu mais P2 = 8 L4C8 s'invalide ce qui valide P1 avec 3 valeurs de plus de 8L6C9 : 8L4C2 5L4C6 et 5L6C2. 2ème jeu de piste : paire de 5 de B6 P1 bleue =5L5C7 se développe complètement si P2 jaune=5L5C9 ne développe que deux candidats de plus qui cependant permettent des éliminations avec P1 bleue qui patiemment couvre toute la grille. 3éme étape : invalidation de P2 jaune=5L5C9 qui n'a que 3 candidats : 1L1C9 , 1L2C1 et 5L5C9. Je bifurque sur la paire de 5 de B3 en C7L12 et sans problème chacune des possibilités 5L1C7 et 5L2C7 donnent des pistes invalides. J'avoue que j'ai eu du mal pour choisir le 2ème jeu de piste.
De Robert Mauriès
(Publié le 01/12/2015)
@ Claude Renault : Merci Claude, c'est plus clair ainsi détaillé. Votre cheminement permet en effet de construire UNE solution de la grille, mais ne prouve pas son unicité. Il faudrait pour prouver l'unicité montrer par exemple que la piste issue du 5L5C9 conduit à contradiction.
De Claude Renault
(Publié le 01/12/2015)
@ Robert Mauriès : voici le détail de mes opérations : j'ai commencé, comme j'ai l'habitude de le faire, par jeter un rapide coup d’œil sur les paires de candidats identiques ; L3 décèle une formation en croix partielle qui permet de supprimer 9L4C6 et 9L5C6 et résoudre 5L4C6 ; je ne sais pas si ça influe sur la suite ; j'ai ensuite développé un jeu de pistes à partir de 8L6C9 ; la contradiction sur l'autre piste a permis de résoudre 8L6C9, 5L6C2 et 8L4C2 ; puis j'ai généré un second jeu de pistes : 1 bleu, 5 jaune en L5C9 ; bleu se développe bien mais il reste de nombreuses paires 67 ; je fais donc une bifurcation 6 jaune, 7 violet à partir de la piste bleue qui montre que vert couvre la grille et que violet est invalide ; j'espère ne pas avoir fait une erreur bénéfique
De Francis Labetoulle
(Publié le 01/12/2015)
Mega culpa. J'ai omis de préciser que je suis reparti de la paire (1,5) de L1C9 pour aboutir via le 5 à la bifurcation mentionnée. Il faut enfin invalider la piste issue du 1 pour conclure à l'unicité. Cela rend le développement la notion de piste opposée invoquée inutile pour ce cheminement, et ma solution bien trop longue. Désolé. F.L.
De Claude Renault
(Publié le 01/12/2015)
@ Robert Mauriès :
De Claude Renault
(Publié le 30/11/2015)
@ Robert Mauriès : je me suis trompé: c'est la paire 67 en L1C8
De Robert Mauriès
(Publié le 30/11/2015)
@ Francis Labetoulle : Oui, si toutes les contradictions ( et interactions) ont été réalisées sans utiliser les configurations interdites, on a bien démontré l'unicité. La condition est suffisante si on a prouvé pour chaque jeu de pistes utilisé l'invalidité de la mauvaise piste.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/11/2015)
@ Claude Renault : Je ne vois pas trop comment la paire 1/5 donne le résultat que vous annoncez. Pouvez-vous détailler un peu. Merci.
De Francis Labetoulle
(Publié le 30/11/2015)
Paire de 8 du bloc 6 : contradiction pour la piste de l'un et validation du 8 de L6C9. Avec les pistes associées aux 4 de C7 et la notion de pistes opposées j'arrive à éliminer le7 de L1C7 puis à trouver une contradiction pour finalement valider le 4 de L1C7 . Partant de la bifurcation 6,7 de L2C1 on trouve une contradiction pour le 7 donc le 6 est validé et on termine sans pb. Au sens : pas de configuration interdite rencontrée on conclut à l'unicité. Est- ce une condition suffisante? F.L.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/11/2015)
@ rene : Effectivement René, c'est l'unicité de la solution qu'il faut prouver. Mais votre démarche ne la prouve pas car vous utilisez une configuration interdite pour déduire une des deux invalidités. Ok pour le niveau toutefois.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/11/2015)
@ JC : Bien vu Jean-Claude, nous avons la même solution dont l'unicité est ainsi prouvée
De Claude Renault
(Publié le 30/11/2015)
Je suis parti de 8L6C9 ; une contradiction résout 8L6C9, 5L6C2, 8L4C2 ; puis paire 15 en L5C9 fournit un résultat pour lequel il ne reste plus que les chiffres 367 avec de nombreuses paires 67 ; en bifurquant 67 dans L1C8 par exemple, on fait apparaître 2 solutions possibles dont une seule est valide
De rene
(Publié le 30/11/2015)
J'avais mal lu la question. J'ai cru qu'il fallait dire si il y avait un backdoor ou plusieurs. Il y a evidemment plusieurs backdoors. Il doit donc s'agir de trouver que la grille est unique. Pour le savoir , j'ai essaye le 6 en L9C4 On developpe la piste en utilisant les bifurcations associees à la paire 35 en L2C4. Le 3 conduit a une contradiction et le 5 a une solution double Si on n'admet pas la solution double , le backdoor confirme une solution unique de la grille avec un TDP de 2.
De JC
(Publié le 30/11/2015)
L2C7=5 -> contradiction; L2C7=8 et fin via {(67)L25C1,(67)L6C35} -> L2C5=3
De rene
(Publié le 30/11/2015)
J'ai trouvé le 6 en L9C5.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/11/2015)
La grille admet une solution directe (backdoor de taille 1), mais est-elle à solution unique ?
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Grille N°192
De Robert Mauriès
(Publié le 28/11/2015)
@ Alain : Effectivement Alain, Joël et vous avez la même solution, à ceci près que Joël utilise une opposition sur le 6L6C3 certes exacte mais pas nécessaire. Votre solution comme celle de René et Jean-Claude prouve que le niveau TDP de la grille est bien 3. Bravo à vous et Joël pour cette solution intéressante.
De Alain
(Publié le 27/11/2015)
Pour répondre à Robert, effectivement je n'ai pas retrouvé directement l'invalidité de la piste issue du 9L6C6. Par contre, dans cette piste, la sous-paire 39L5C7 invalide le 9, puis la sous-paire 18L5C3 invalide le 8, ce qui permet de la développer jusqu'à l'invalider, d'où la résolution du 4L6C6 qui résout la grille. Je crois que cette solution est analogue à celle de Joël.
De Joël
(Publié le 27/11/2015)
Paire de 4 de B5 : P1 bleue 4L4C4 P2 jaune L6C6 Les deux pistes se développent pas mal ,10 bleus et 7 jaune, et se croisent en validant 8L4C5, puis ne se développent presque plus 10 bleus et 10 jaunes : je considère alors en L6C3 où se trouve le doublet 26 le candidat 6 vert opposé au 2 bleu et développe la piste verte P3 opposée à P1 à partir de 6L6C3 ; P3 contient tous les jaunes et se développe sans problème jusqu'à contradiction. Donc le 2L6C3 est validé ainsi que 2L4C7. Ensuite les deux pistes P1 bleue et P2 jaune se développent sans problème se croisent en 5L3C5 validé et la jaune finit par couvrir la grille. Pour invalider la piste bleue issue de 4L4C4 je suis obligé de bifurquer deux fois, une fois sur la paire 39 de de C7 et enfin sur la paire de 1 de B4.
De Robert Mauriès
(Publié le 27/11/2015)
Je rappelle ce qu'est le niveau TDP (Technique Des Pistes), renvoyant pour plus de détails à la rubrique "Niveaux de difficulté" consacrée ce terme. Le niveau TDP est le nombre de contradictions nécessaires à trouver la solution d'une grille ET prouver l'unicité de cette solution, ceci fait en utilisant uniquement la technique des pistes et les techniques de base qui lui sont attachées. Cette grille est de niveau 3 TDP, comme l'ont montré René et Jean-Claude (1ère solution) .
De JC
(Publié le 27/11/2015)
L1C9=6 -> 1 solution L3C8=6 + L9C6=4 -> 1 contradiction [via analyse des 3] L3C8=6 + L9C6=7 -> 1 contradiction [via analyse de C3]
De JC
(Publié le 27/11/2015)
L1C9=3 + 4B5 -> 2 contradictions L1C9=6 -> 1 solution L1C9=8 -> 1 contradiction
De Robert Mauriès
(Publié le 27/11/2015)
@ Francis Labetoulle : une piste en cascade de trop Francis, la branche rouge partant du 6L1C9 couvre déjà la grille. Un petit conseil aussi, avant d'utiliser une cascade exploitez déjà les interactions des deux pistes du jeu de pistes principal, vous auriez constaté la validation du 8L4C5 et réalisé plusieurs éliminations.
De Robert Mauriès
(Publié le 27/11/2015)
@ Jean : bon enchaînement de deux jeux de pistes successifs qui conduit à la solution, mais ne donne pas le niveau TDP de la grille pour lequel il faudrait montrer que la piste issue du 4L6C8 conduit à contradiction.
De Jean
(Publié le 26/11/2015)
Bonjour, trois candidats placés au départ et deux temps pour la résolution de cette grille: 1/ -sur la paire 2/6 de L6C3 si=6(donc: L8C3=3,L6C5=9,L6C6=4 et L9C6=7) amène à une contradiction, ce qui valide L6C3=2(et également L4C7=2). 2/ -partant du 6 sur la paire 4/6 de L6C8 (induisant L5C9=3,L6C6=4, L9C6=7,L9C3=3,L8C3=6),etc...conduit à la couverture totale de la grille! 2bis/ après placement du 2 en L6C3, une autre piste plus hasardeuse et chanceuse L5C3=1 vient à bout de la grille... mais sans invalider d'autres candidats de cette case.
De Alain
(Publié le 26/11/2015)
@ Robert Mauriès : aurais-je fait une erreur bénéfique ? Je n'ai pas noté chaque étape élémentaire, seulement les éliminations éventuelles, les incompatibilités et les résolutions. A partir de la paire 49L6C6, la piste du 4 se développe moyennement, celle du 9 nettement plus. Leur antagonisme me permet d'éliminer le 4L7C6 puis le 7L9C1. Ensuite je trouve une incompatibilité sur la piste du 9. Si cette explication ne suffit pas, je tâcherai de retrouver le détail, mais il me faut du temps !
De Robert Mauriès
(Publié le 26/11/2015)
@ Alain : Je ne vois pas comment vous parvenez à trouver, uniquement avec ce jeu de pistes, l'invalidité de la piste issue du 9 et la couverture de la grille avec l'autre piste ? Pouvez-vous donner quelques explications supplémentaires. Merci.
De Alain
(Publié le 26/11/2015)
J'ai choisi la paire 49L6C6 (qui maximise le réseau "principal" avec 6 candidats appairés) pour trouver assez rapidement le 9L6C6 faux, d'où 4L6C6 résolu puis 9L8C6, 7L9C6, 8L7C6, 8L8C9, 5L7C9, etc. qui résout la grille sans problème !
De Francis Labetoulle
(Publié le 26/11/2015)
Réponse partielle et "pédestre": voici un jeu de pistes en cascade qui remplit la grille. Pistes issues de la paire de 4 du bloc 5: piste orange à partir du 4 de r6c6 puis après développements bifurcation de la piste orange avec la paire associée de r1c9, dont on développe la piste rouge issue du 6, puis nouvelle bifurcation avec la paire associée de r5c2 dont on développe la piste violette issue du 6. On remplit patiemment la grille. Il faudrait prouver que la piste bleue conduit à une contradiction ... Francis
De rene
(Publié le 25/11/2015)
J'ai réessayé de prouver que le 6 en L1C2 n'était pas bon Il m'a fallu 2 bifurcations et 3 contradictions Première bifurcation : Paire de de 4 en L6C68 Le 4 en L6C6 entraîne une contradiction Le 4 en L6C8 bloque et nécessite une Seconde bifurcation : La paire 38 en L1C4. Les deux candidats entrainent une contradiction. Ca doit donc faire un niveau de 3. Beaucoup plus faible que ce que j'avais d'abord trouvé
De rene
(Publié le 25/11/2015)
Jeu de pistes avec la paire de 6 de la ligne 1. Il faut beaucoup, beaucoup de contradictions pour montrer que le 6 en L1C2 n'est pas le bon Je n'ai pas compte Le 6 en L1C9 remplit la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 25/11/2015)
Le niveau de cette grille est 13/14 conventionnel, quelle est son niveau TDP ?
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Grille N°191
De Robert Mauriès
(Publié le 25/11/2015)
@ rene : Votre observation est exacte : si on a montré l'invalidité d'une piste (d'un jeu de pistes issues d'une paire ou d'un jeu de pistes conjuguées) en la développant directement, inutile de croiser les pistes, la validation des candidats de la piste valide suffit. Mais cela ne peut pas constituer une méthode générale, car il n'est pas toujours possible de prolonger une piste et prouver ainsi son éventuelle invalidité. De nombreux exemples de grilles le prouvent. Parfois les croisements préalables permettent de développer et finalement de prouver une contradiction, parfois pas du tout et il faut alors, soit utiliser un autre jeu de pistes (successifs), soit utiliser des bifurcations ou des pistes opposées. Par ailleurs si en développant une piste on aboutit directement à la solution, par chance ou après plusieurs essais infructueux, reste la preuve à faire de l'unicité de cette solution. Enfin, ce serait la négation de la technique des pistes que de la réduire à la recherche des invalidations, c'est à dire à la méthode "essai-erreur". La technique des pistes est bien plus subtile que cela.
De rene
(Publié le 25/11/2015)
Bonjour Ma contribution aux discussions en cours sera le résultat d'une observation concernant les croisements associés à un Jeu de pistes issus d'une paire Si les 2 pistes developéees à partir d'une paire sont bloquées, le Croisement des pistes peut par élimination de certains candidats, contribuer a débloquer la grille. Mais si on a montré que l'une des 2 pistes aboutit a une contradiction, il me semble que les croisements associés aux deux pistes ne peuvent rien apporter de plus que le developpement simple de la piste validée. Si cette observation est juste, ne serait il pas plus rentable quand on a 2 pistes issues d'une paire de, systématiquement s'attacher à prolonger l'une d'entre elles pour arriver soit à résoudre la grille, soit à prouver qu'elle entraine une contradiction et travailler alors sur l'autre piste. Par exemple dans l'exemple choisi par Robert, la piste violette peut se developper facilement et aboutir à une contradiction Il suffit alors de developper la piste bleue qui est donc validée. Les candidats qui avaient pu être éliminés par croisement entre piste bleue et piste violette le sont automatiquement
De Robert Mauriès
(Publié le 25/11/2015)
@ Joël : Je suis tout à fait d'accord avec vous Joël et merci d'avoir fait remarquer, comme c'est le cas dans la grille donnée en exemple, que des pistes opposées peuvent toutes deux être invalides. Je dois ajouter aussi un détail sur les pistes conjuguées : Lorsque deux pistes conjuguées sont issues de deux ensembles conjugués (paire d'ensembles telle que je l'ai définie dans l'additif de mon livre) elles sont du même type que les pistes issues d'une paire de candidats, à savoir que la validation de l'une entraîne l'invalidation de l'autre. Ce qui justifie, comme le suggère Alain, que l'on donne un qualificatif à ce type de pistes "exclusives". Evidemment il existe des pistes conjuguées qui ne sont pas de ce type, l'exemple donné dans ce débat en est la preuve.
De Joël
(Publié le 25/11/2015)
Il me semble que la "confusion" en ce qui me concerne était de n'avoir pas compris que deux pistes conjuguées peuvent être toutes les deux valides, et peuvent quand même se croiser! ... et finalement de n'avoir pas compris la différence avec deux pistes issues de paires. Pour moi ce n'est pas une question de vocabulaire mais de compréhension: d'une manière ou d'une autre il faudra bien nommer ou qualifier les pistes et cela ne changera rien à la difficulté de la compréhension de leur fonctionnement ou de leur utilisation ... Difficulté finalement qui nous passionne dans le Sudoku. Notons aussi que les deux pistes opposées vertes et violettes de la grille de Robert sont toutes deux invalides. Je n'ai pas eu le loisir de me pencher encore sur cette dernière grille mais le ferais sans tarder.
De Guy
(Publié le 24/11/2015)
Piste issue d'un ensemble sur les 9 de L5C79(bleu)(doublet 9-1). Le bleu couvre la grille.
De Jean
(Publié le 24/11/2015)
Bonjour, pas de positionnement d'un candidat au départ, pour ma part trois pistes amènent à une contradiction pour valider trois candidats, ce sont: 1/ - L8C6=4(confirmant le 2 dans cette case), L5C7=2(validant le 2 en L6C8) et L4C6=6(confirmant le 5 dans cette case + impliquant L5C6=6 et L6C6=8). 2/ - sur la double-paire 4/9 de la colonne C6, un départ avec L1C6=9 et L7C6=4 conduit à la résolution de la grille!
De Alain
(Publié le 24/11/2015)
J'arrive après la bataille ! Effectivement, la meilleure solution utilise 2 fois des pistes "issues d'une paire" et non, comme le dit Robert, des pistes "opposées" au sens strict. Je suggère de compléter le vocabulaire par un mot comme "contraire" pour qualifier une piste "issue d'une paire". On aurait alors les 3 cas sans ambiguïté : - pistes contraires (l'une ou l'autre - pas les deux) - pistes opposées (au plus l'une) - pistes conjuguées (au moins l'une) Bien sûr, à Robert de juger !
De Robert Mauriès
(Publié le 23/11/2015)
@ Francis Labetoulle et JC : Effectivement, la grille est de niveau TDP = 2 puisque deux contradictions seulement sont suffisantes pour construire la solution en prouvant son unicité. Bravo à Francis d'avoir trouvé le bon niveau de la grille et à Jean-Claude de l'avoir souligné, niveau plus faible que ne le laissait penser le niveau conventionnel. Je présenterai la solution de Francis en détail à la place de celle que j'avais prévu initialement, qui elle utilisait 3 contradictions. A noter donc que le 9L1C6 est bien un backdoor de taille 1, ainsi que le 4L7C6 trouvé par René.
De JC
(Publié le 23/11/2015)
Solution de Francis Labetoulle : Bravo !!! car réduction à 2TDP, si j'ai bien compris. L7C6=9 + 1B6 : 2 contradictions; L1C6=9 et fin. Remarque : 1B6 est préférable à 3B6 car 1B6 est le pivot d'un Wing(123)=2B6.1B6.3B6 ! Tout comme 9C6 est le pivot d'un Wing(249)=4B2.9C6.2C6 ! Conseil non contraignant : s'ils existent, outre les X-Chains, se concentrer sur les pivots de Wings [chaînes à 3 maillons] comme point de départ d'analyse d'un puzzle.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/11/2015)
@ Francis Labetoulle : Belle solution Francis, bravo !. Un détail de vocabulaire qui a son importance dans la technique des pistes : Vos pistes sont respectivement des pistes issues d'une paire et si elles sont effectivement opposées entre elles, il est préférable de garder le terme "d'opposition" pour des pistes qui le sont sans être issues d'une paire. En effet la définition que je donne de deux pistes qui s'opposent est : deux pistes qui ont des candidats qui s'opposent. C'est plus large que la notion de paire et on ne dispose plus en général pour ces pistes de propriétés de croisement. En revanche elles servent dans les jeux de pistes simultanés issues de paires.
De Francis Labetoulle
(Publié le 23/11/2015)
Solution abrégée qui vérifie l'accord avec le niveau de la grille : je pars des pistes opposées associées aux 9 . Piste bleue pour 9 de L1C6 et orange pour 9 de L7C6. Première sous piste (bifurcation de la piste orange avec la paire de 3 du bloc 6) et il faut utiliser des secondes bifurcations pour aboutir à prouver l'impossibilité de la piste orange. On valide donc les 9 de la piste bleue pour obtenir une grille qui se résout par méthodes usuelles ou l'usage d'un seul jeu de pistes opposées. Ce n'est pas très certainement la méthode la plus expéditive! Francis
De Robert Mauriès
(Publié le 23/11/2015)
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De rene
(Publié le 23/11/2015)
je ne m'en sors pas ... Le backdoor est bien le 4 en L7C6...
De rene
(Publié le 23/11/2015)
je n'avais pas lu les notes de JC quand j'ai fait mon deuxieme commentaire Il faut bien sur remplacer L6 par L7 dans le premier commentaire et L7 par L8 dans le second Merci JC Il faut que j'apprenne a compter quand les doigts d'une main ne suffisent plus ou que je change encore de lunettes :-)
De rene
(Publié le 23/11/2015)
Il s'en suit que le 4 en L6C6 est un backdoor de niveau 1 pour la grille
De JC
(Publié le 23/11/2015)
Solution de René : L7C6=2 : 1 contradiction L7C6=4 : 1 solution L7C6=9 + 1B6 : 2 contradictions
De rene
(Publié le 23/11/2015)
1 Jeu de pistes issu de l'ensemble des candidats de la case L6C6. Si on suppose que l'un des deux candidats 2 ou 4 est le bon, cela suffit a couvrir la grille.
De JC
(Publié le 23/11/2015)
Avec les "techniques de base" de ce forum : L7C9=5 : 1 contradiction; L6C9=L4C6=5, L5C6=6, L6C6=8 L4C4=3 : 1 contradiction; L5C4=L4C8=L7C9=3 L5C5=9 : 1 contradiction; L9C5=9 et 1 solution Cette solution conduit au Backdoor L6C4=9 et à une 2ème analyse : L6C4=4 : 1 contradiction L6C4=7 : 1 contradiction via analyse des 9 [Jellyfish] : 9C6 : L3C2=9 L6C4=9 : 1 solution Si on ajoute les analyse des candidats pour un même chiffre aux "techniques de base", la 1ère analyse se simplifie : L4C4=3 : 1 contradiction via analyse des 4 [Swordfish] : 4L6 : -4L9C2; L5C4=3 et 1 solution via analyse des 9 [X-Loop]: 9C6 : -9L1C238, -9L5C37; -9L3C478 L15C3=28 : L8C3=L9C8=6 analyse des 9 [Skyscraper] : 9L9 : -9L4C7 nettement plus simple que via L1C6=4 : 1 contradiction; L3C4=4 et 1 solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/11/2015)
Indication : Paire 4B2, paire 3B6 et opposition de pistes.
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Grille N°190
De Robert Mauriès
(Publié le 23/11/2015)
@ Joël : Oui, il fallait cette bifurcation pour aller au bout, c'est bien pour cela que la grille est de niveau 3 TDP. Mais pour construire la solution à partir de ces deux paires de B6, le mieux était de partir d'abord de la paire de 1 puis de choisir la piste opposée au départ d'un 4. C'est ce que je proposais.
De Joël
(Publié le 22/11/2015)
@ Robert Mauriès : Oui, je suis allé trop vite car la piste verte finit en impasse quoiqu'il ne manque pas grand chos ... Pour invalider la verte je suis obligé d'envisager une bifurcation par exemple sur la paire 12 de B2 et d'invalider chaque possibilité ce qui se fait de manière élémentaire. Toujours la même constatation, plus difficile d'invalider que de valider. J'avoue que voulant à tout prix utiliser les pistes opposées, cette méthode n'est pas très directe.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/11/2015)
@ Joël : Belle construction Joël, mais je crois que vous avez une erreur sur l'invalidation de la piste verte et c'est donc (sauf erreur de ma part) avec un peu de chance que vous avez validé le 1L5C9. Merci de vérifier et de me dire, éventuellement, comment vous arrivez à cette invalidité de la piste verte.
De Joël
(Publié le 22/11/2015)
Jeu de piste de la paire de 4 de B6 :P1=4L4C7 bleu P2=4L5C8 jaune La bleue se développe bien produisant près de 15 candidats jusqu'à 8L6C7 ...mais la jaune n'a que trois valeurs de plus, deux autres 4 et un 7L3C7 qui est validé par croisement. Pour développer la jaune, je choisis dans B6 la piste verte démarrant en 1L6C7 car dans cette case elle est opposée au 8 bleu de P1: cette piste contient donc les 4 jaunes et se développe longuement empruntant d'ailleurs la piste bleue en B6 dès le 2L6C8. je n'ai pas considéré que cela invalidait la verte et suis allé jusqu'à la contradiction en B8 où dans L7C5 il n'y aurait aucun candidat; il doit être possible de l'invalider avant... Donc ceci valide le 1L5C9 qui entraine 9 validations et il est alors facile de développer les deux pistes bleue et jaune qui se croisent agréablement de temps en temps avant que la piste bleue ne s'invalide et la jaune couvre. Il était aussi possible de pousser la piste bleue directement à l'invalidité, de valider les trois jaunes et de recommencer un jeu sur la paire de 1 de B6.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/11/2015)
@ Guy : Bien vu Guy ce jeu de pistes conjuguées issues de deux ensembles conjugués (JPEC). Il est possible aussi, pour être complet, de construire la piste issue du 8L5C5 afin de prouver son invalidité dans le but de montrer l'unicité de la solution, par exemple en utilisant des pistes opposées à la piste bleue ou des bifurcations. Ceci dit pour l'information de tous.
De Guy
(Publié le 21/11/2015)
JPEC en L4C5 avec 2/8 bleu et 3/6 rouge. Le quintuplet 1/2/3/4/6 rouge en C5 permet de placer le 8 rouge en L5C5 et le quadruplet 2/4/6/8 bleu en L4 de placer le 3 bleu en L4C7. Par la suite, le bleu couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/11/2015)
@ Francis Labetoulle : Votre solution en vaut une autre bien évidemment, mais cette grille offre de nombreuses paires d'où il est plus facile de partir pour obtenir des résultats. Voyez par exemple les solutions de Jean et Alain. Merci pour votre participation.
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/11/2015)
Bonjour Après les premières simplifications ( y compris le 6 de L7 C4 et les 3 de L1C5 et L 1 C6) j'exploite les trois 7 de la ligne L7. Piste verte partant du 7 de L7 C9 + sous piste orange ( bifurcation) partant du 8 de la paire de L6C7 remplissent la grille. Les 3 autres cas conduisent plus ou moins vite à des contradictions.
De rene
(Publié le 19/11/2015)
@ Robert Vous avez raison ma description est erronee encore une fois La bifurcation associee a la piste partant du 6 est faite en considerant la paire de 4 de la ligne 1 Je pense cependant que le resultat final est correct Desolé
De Robert Mauriès
(Publié le 19/11/2015)
@ Jean : Bravo Jean pour cette résolution avec des jeux de pistes successifs qui elle aussi prouve l'unicité.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/11/2015)
@ Alain : Bienvenu Alain sur le forum de l'Assistant Sudoku. Votre solution est simple et intéressante, c'est une solution par jeux de pistes successifs qui procède donc par croisement des pistes et par conséquent démontre aussi l'unicité de la solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/11/2015)
@ rene : Je crois en effet René, vérification faite, que le 1L1C2 ne peut être éliminé directement par le croisement des deux pistes issues de 46L4C2 et donc que vous ne pouvez utiliser la bifurcation que vous annoncez, et encore moins en déduire quoique ce soit. Mais ce n'est pas important, nous faisons tous des erreurs d'attention. En fait, si on prolonge la piste issue du 4L4C2 (disons Jaune), non seulement on valide 3 candidats par croisement avec la piste (bleue) issue du 6L4C2, on peut vérifier que la piste jaune est invalide, mais aussi on peut justifier de partir du 4L3C5 avec une piste opposée (verte) à la piste jaune, piste verte qui couvre la grille. Tout cela dit bien cordialement évidemment et pour que ça profite à tous.
De Jean
(Publié le 19/11/2015)
Bonjour, trois candidats (5) positionnés au départ, ma solution, peut-être un peu plus longue... 1/ -j'ai trouvé remarquable l'interactivité des cinq paires suivantes qui forment une chaîne: 3/6(L1C9)-3/9(L1C7)-1/8(L6C7)-1/9(L8C7)et 1/2(L8C9), cette chaîne prise dans un sens avec L8C9=1 ou dans l'autre avec L1C9=3, les deux pistes conduisent à une contradiction, ce qui valide le 6 en L1C9 et le 2 en L8C9. 2/ -sur la double paire 1/9 de L8C67 si départ avec L8C6=1 et L8C7=9 amène à une contradiction, validant le 9 en L8C6 et le 1 en L8C7. 3/ -sur la double paire 1/7 de B7 un départ avec L9C1=7 (soit L7C2=1) permet d'arriver à la conclusion de la grille!!..l'inverse menant à une contradiction.
De Alain
(Publié le 19/11/2015)
Bonjour, je suis nouveau, avec mes petites habitudes. Excusez mon vocabulaire pas encore très sûr ... Avant d'exploiter les paires, j'élimine 6L3C3 par chaîne simple incompatible,(mais peu d'impact) Puis avec la paire 26 dans L6C4 (la plus "appairée") je résous 6L6C4 puis 3L2C4. Puis avec la paire 81 dans L6C7 je résous 8L6C7, 1L6C3, etc. Enfin avec la paire 71 dans L9C1, je résous 7L9C1 et le reste. Cordialement
De rene
(Publié le 19/11/2015)
@ Robert Quand la piste developpee a partir du 6 s'est bloquee, il ne restait plus que le 4 et le 9 dans cette case. J'espere que cela n'etait pas du a une "erreur constructive" . Si vous voulez un depart plus orthodoxe, on peut aussi partir de la paire de 4 de la Boite 2 Le 4 en L3C4 doit aussi couvrir la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/11/2015)
@ rene : Ok René, je m'en doutais. Mais alors dans L1C2 il reste 3 candidats (1/4/9) une fois que vous avez sélectionné le 6L4C2. Que faites-vous du 1 ?
De rene
(Publié le 19/11/2015)
@ Robert Mauriès : :-( Erreur J'aurais du dire L1C2 au lieu de L2C2 Desole
De Robert Mauriès
(Publié le 19/11/2015)
@ rene : Petit problème René, la case L2C2 est déjà résolue : L2C2=5 ?
De rene
(Publié le 19/11/2015)
1 Jeu de pistes : la paire 64 en L4C2. Le 6 est selectionne. Une bifurcation avec la paire 49 en L2C2. Le 4 couvre la grille. Comme le 4 en L2C2 permet de retrouver le 6 en L4C2, le 4 en L2C2 suffit a couvrir la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 19/11/2015)
@ JC : Solution intéressante Jean-Claude, d'autant que ce jeu de 3 pistes permet 4 validations et des éliminations par croisement des 3 pistes avant même de valider ou d'invalider les pistes. Un cas assez rare pour valoir la peine d'être signalé. Le BUG qui invalide la 3ème piste peut être remplacé par une bifurcation dont les deux branches conduisent à contradiction. Une solution finalement pas très éloignée de celle que je propose en utilisant une piste opposée à une des pistes issues de la paire 1B6.
De JC
(Publié le 18/11/2015)
JP=(348)L4C7 : L4C7=3 : 1 solution L4C7=4 : 1 contradiction L4C7=8 : 1 contradiction [BUG : 0 solution]
De Robert Mauriès
(Publié le 18/11/2015)
Indications : paire 1B6 + piste opposée.
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Grille N°189
De Robert Mauriès
(Publié le 18/11/2015)
@ Jean : Ravi de vous "voir" de temps en temps sur le forum. Dans votre solution le deuxième jeu de pistes n'est pas nécessaire, le 3ème (le 3 faisant partie d'une paire) conduit directement à la solution après avoir validé le 2L4C8 et le 9L6C9 avec le premier jeu de pistes (voir la solution de Joël). Mais qui peut le plus peut le moins, alors bravo tout de même et merci pour votre participation.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/11/2015)
@ Guy : Bravo Guy pour cette très belle solution directe utilisant une piste issue d'un ensemble et que l'on peut classer comme une backdoor de taille 1.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/11/2015)
@ Joël : bonne utilisation, Joël, d'une piste opposée à l'une des pistes initiales qui conduit donc à UNE solution de la grille, LA solution en réalité car cette grille est à solution unique. Non, l'unicité n'est pas assurée par ce choix de construction, car si la validité de la piste verte assure l'invalidité de la piste bleue (invalidité que l'on peut trouver directement d'ailleurs) elle n'assure la validité que de deux candidats de la piste jaune. Pour que l'unicité de la solution d'une grille soit démontrée il faut être en mesure de prouver, pour chaque jeu de pistes utilisé, l'invalidité d'une des deux pistes et la validité de l'autre, et ce jusqu'à couvrir totalement la grille avec les pistes valides, ce qui n'est pas le cas dans votre construction. Il faudrait en complément : - soit poursuivre la construction de la piste jaune jusqu'à couvrir la grille, - soit montrer que la piste issue du 3L9C9 est invalide. Tout cela sans jamais utiliser les règles de configurations interdites( rectangle interdit, BUG, etc...)
De Robert Mauriès
(Publié le 18/11/2015)
@ Francis Labetoulle : vous vous êtes un peu compliqué la vie en considérant le jeu de pistes (vert/jaune) issues du couple 29L6C9 comme une bifurcation de la piste orange issue du 9L8C3. En effet, en traitant le jeu de pistes (vert/jaune) indépendamment de premier (bleu/orange) on constate directement l'invalidité de la piste verte, ce qui valide le 9L6C9. Le jeu de piste (bleu/orange) est donc inutile. Jetez un coup d'œil sur la solution de Joël très proche de la votre, c'est instructif. Merci pour votre participation.
De Francis Labetoulle
(Publié le 18/11/2015)
Après les simplifications de base ( y compris les x wings) je commence par le jeu de pistes opposées : 9 de L8C3 (orange) et 9 de L9C2 (bleue). Je développe ensuite deux nouvelles pistes à partir de L6C9 ( verte avec le 2 et jaune avec le 9), Considérant provisoirement ces 2 pistes comme sous pistes de la piste orange je complète la piste verte avec des éléments colorés par ex.en mauve pour aboutit à une contradiction et conclure que: Le 9 de L6C9 fait partie de la piste orange d'une part, et d'autre part ( propriété 5.1. Sur pistes opposées du livre techniques des pistes) que l'on peut compléter la piste verte (éléments mauves non compris) avec la piste bleue. Cette nouvelle piste verte aboutit à une contradiction ce qui permet de valider le 9 de L6C9! La nouvelle grille,simplifiée, se résout par exemple à partir de la paire de 3 du bloc 9. L'une des pistes remplit le grille et l'autre aboutit à une contradiction, ce qui achève la résolutions? Amicalement F.L.
De Guy
(Publié le 18/11/2015)
Piste issue d'un ensemble sur 4/8 de L7C2 (bleu). Le bleu couvre la grille.
De Joël
(Publié le 17/11/2015)
Même idée que Jean : jeu de piste de la paire de 2 de B6 où la piste P1 bleue issue de 2L7C9 se développe beaucoup trop à mon goût alors que P2 jaune issue de 2L4C8 ne donne que le 9L6C9...alors je considère la piste P3 verte opposée au candidat bleu 3 L9C9 de la paire de trois de B9 : cette piste opposée verte démarre donc en 3L7C8 et avec l'aide des deux jaunes qu'elle contient couvre , sauf erreur de ma part intégralement la grille. L'unicité de la solution est-elle assurée pour autant?
De Jean
(Publié le 17/11/2015)
Bonjour, une grille intéressante et amusante à résoudre, bien qu'un peu spéciale puisque aucun candidat déclaré au départ, solutionnée pour ma part en trois temps, la clé de déverrouillage se trouvant dans le bloc 6 pour libérer quelques cases; mon raisonnement : 1/ -si L6C9=2 on arrive à une contradiction, ce qui implique L4C8=2. 2/ -si L6C7=1 également contradiction dans le développement de la grille, d'où L4C7=1 (+ L6C3=1 et L5C8=8). 3/ -sur la paire 3/5 de L7C8, un départ avec le 3 amène à la couverture totale de la grille!
De rene
(Publié le 16/11/2015)
@ Robert Entierement d'accord Robert Seules certaines bifurcations permettent de retrouver le jeu de pistes dont elles decoulent. On peut le prevoir en choisissant ces bifurcations. C'est le cas ici puisque le 4 permet de retrouver le 8
De Robert Mauriès
(Publié le 16/11/2015)
@ JC : Je précise Jean-Claude que Alignement(1C3)-1L8C2 XWing(7C25)-7L67C46 XWing(9C38)-9L18C29 NP(56)C9-(56)L2369C9 font partie des techniques de base. En revanche le Swordfish(2C149)-2L23C56 n'en fait pas partie au sens de la technique des pistes, mais est équivalent à un jeu de pistes issues de la paire de 2 de B6. Ceci dit pour la bonne compréhension de tous.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/11/2015)
@ rene : bien vu la solution directe depuis le 4L9C9, mais cela n'est pas la conséquence d'une bifurcation sur les 4 de L9B9. On peut trouver des contre-exemples qui prouvent le contraire, c'est à dire des bifurcations qui ne permettent pas de déduire l'existence d'une solution directe.
De JC
(Publié le 16/11/2015)
Alignement(1C3)-1L8C2 Swordfish(2C149)-2L23C56 XWing(7C25)-7L67C46 XWing(9C38)-9L18C29 NP(56)C9-(56)L2369C9 L6C7=9 : contradiction; L6C9=9, L4C8=2 Alignement(5B6)-5L5C34 L5C4=4 : contradiction via XWing(3L37) impliquant L7C8=3; L4C6=4 et candidats uniques jusqu'à la fin. Note : les 3 1ères étapes sont facultatives. Réduction du nombre de pistes (de 9 ou 6 à 3) : JP1=9B9 : 3 contradictions; L9C6=9 et 5 placements JP2=5B9 : -5L5C34 JP3=4B5 : L5C4=4 : contradiction; L4C6=4 et candidats uniques jusqu'à la fin. A remarquer : Les étapes préliminaires montrent qu'il y a 3 solutions pour les 7 issues de 7B8, dont l'une, issue de L7C5, conduit à "une" solution du puzzle.
De rene
(Publié le 16/11/2015)
Un jeu de Pistes : La paire 48 en L7C7 permet de selectionner le 8. Une Bifurcation avec les 4 de la L9 dans la Boite 9 permet de selectionner le 4 en L9C9 qui couvre la grille. Il s'en suit que le 4 en L9C9 suffit a couvrir la grille
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Grille N°188
De Robert Mauriès
(Publié le 16/11/2015)
@ Joël : Pensez aussi, Joël, a utiliser les pistes opposées aux pistes de départ, c'est une autre manière de bifurquer qui donne de bons résultats (voir la solution que je donne à cette grille).
De Joël
(Publié le 15/11/2015)
Connecté tardivement cette semaine... J'ai étudié la paire de 6 de B5 : si P1 issue de 6L5C6 se développe bien et fini par couvrir la grille , P2 issue de 6L6C5 se développe peu et ne permet par croisement que des éliminations dans deux cases... Pour invalider P2 j'ai bifurqué sur la paire 5 de C7 : j'ai invalidé facilement 5L5C7 mais pour invalider 5L7C5 il a fallu que je bifurque encore sur la paire de 7 de B7, invalidant tour à tour chaque 7 facilement !? Gros boulot. Bilan : plus facile de valider que d'invalider, même remarque d'ailleurs pour la grille 187 où la seule porte d'entrée évidente en 8L3C2 suivie d'une bifurcation sur la paire 1/3 permettait de couvrir avec 1L8C3, par contre pour invalider l'autre piste 8L3C1 je m'y suis perdu... Au sujet de Hodoku, très agréable logiciel gratuit et téléchargeable sur le net, du moins sur mon PC: il permet de travailler sans connexion internet, permet de taper toute grille, coloriage très facile, sauvegarde des grilles, y compris avec le coloriage comme indiqué par Guy. Personnellement je désactive toutes les options d'aide qui permettent de se rendre compte si l'on se trompe dans les éliminations ou validations. Cependant il y a des suggestions "Hint" pour résoudre dans l'esprit Sudoku conventionnel et j'avoue que je suis sidéré par le nombre de ces techniques alambiquées qu'il faut empiler pour alors terrasser la grille! Vivent les pistes!
De Claude Renault
(Publié le 15/11/2015)
@ rene : utilise lightshot ; c'est gratuit et facile à utiliser ; on le met dans la barre des tâches : un simple clic et on délimite la portion d'écran à copier
De rene
(Publié le 15/11/2015)
@ Guy Merci Guy Je n'utilise pas Hodoku malheureusement Autrefois j'avais AVS4you J'avais achete une licence a vie Mais j'ai change d'ordinateur et ils ne veulent pas que je l'utilise sur le nouvel ordinateur Ca doit etre "a la vie de l'ordinateur" mais ca n'etait pas precise :-)
De Guy
(Publié le 15/11/2015)
@ rene : Si vous utilisez Hodoku, aller dans "File" suivit de "Save as Image".
De rene
(Publié le 14/11/2015)
J'ai du me tromper quelque part est ce que quelqu'un connait un bon logiciel (gratuit) pour faire des copies d'ecran qui me permettraient d'enregistrer mes tentatives
De Claude Renault
(Publié le 14/11/2015)
@ Robert Mauriès : j'ai repris vaguement la grille au départ et vous avez probablement raison : j'ai du considérer comme paire une ensemble de 3 chiffres ; par contre, concernant la paire prolongée simple, j'ai constaté plusieurs fois qu'après avoir rempli la grille en tenant compte de tous les alignements et des ensembles fermés, il est souvent possible de supprimer des indices par ce procédé ; en fait dès que je mets en évidence une paire de candidats identiques dans des blocs différents, je regarde d'abord s'il n'y a pas de possibilité de formation en croix (que vous considérez comme de base) et, puis je prospecte par la pensée les candidats impliqués du même nom (pour les lignes verticalement puis horizontalement puis verticalement etc, pour les colonnes horizontalement puis verticalement etc) ; ça ne concerne qu'un chiffre et on pourrait croire que ça aurait pu être traité par les alignements lors de l'inscription dans la grille, mais le traitement des ensembles fermés a modifié la donne et certains indices peuvent encore être effacés ; évidemment, si on n'a trouvé aucun ensemble fermé, c'est inutile
De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2015)
@ Claude Renault : Merci Claude pour ces explications. Ce que vous faites en réduisant la grille par l'analyse des paires de zones (lignes, colonnes et blocs) fait partie des techniques de base (candidats uniques, paires de zones, alignements, ensembles fermés). Cela ne suffit pas à résoudre la grille et je pense que vous avez fait une erreur "chanceuse" en élimant le 5L7C7 uniquement à partir des techniques de base.
De JC
(Publié le 13/11/2015)
De même avec JP=8B4 ou 8L5 : 2 contradictions; L5C1=8 et fin.
De JC
(Publié le 13/11/2015)
@René et @Claude : Il y une coquille dans le commentaire de René : JP=8C1 : 3 contradictions; L5C1=8 et fin.
De Claude Renault
(Publié le 13/11/2015)
@ rene : je ne sais pas si la résolution est unique mais pour moi, en L8C1, il y a un 6
De Claude Renault
(Publié le 13/11/2015)
@ Robert Mauriès : après avoir traité les procédures de base, je note dans chaque zone les paires du même candidat ; je commence par les lignes et je poursuis par les colonnes ; à chaque rangée, je profite de la notation pour examiner rapidement si la paire trouvée n'entraîne pas de conséquences sur les autres occurrences du candidat traité ; j'appeelle cette recherche "traitement simple d'une paire prolongée"il s'agit en fait, sans le tracer, de constituer un jeu de pistes issu de cette paire et ne concernant que des candidats identiques ; ceci permet en général de supprimer certains indices et parfois créer de nouvelles paires mais reste inutile dans le cas des grilles très compliquées ; dans le cas de cet exercice, l'examen d'une ligne (je ne me souviens plus laquelle) m'a amené à supprimer le 6L7C5, le 5L7C7 aboutissant à la résolution du 6L7C7, 5L5C7, 9L7C9, 9L5C8 etc et, à ma grande surprise, à la résolution complète
De rene
(Publié le 13/11/2015)
1 backdoor Le 8 en L8C1 couvre la grille
De Guy
(Publié le 13/11/2015)
Piste issue d'un ensemble sur les 4 de L8C45 (bleu) (doublet 4-9). Le bleu couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 12/11/2015)
@ JC : ce Wing de votre seconde solution Jean-Claude est, en termes de technique des pistes, équivalent à une piste issue de l'ensemble 4L3C56 qui forme un doublet avec la paire de 2 de L3. La piste couvre la grille évidemment. Ceci dit pour la bonne compréhension de tous !
De Robert Mauriès
(Publié le 12/11/2015)
@ Claude Renault : pouvez-vous Claude donner un peu plus de détails sur votre manière de procéder, cheminement de candidats à l'appui ? Merci.
De Robert Mauriès
(Publié le 12/11/2015)
@ Francis Labetoulle : Bienvenue Francis sur le forum de l'assistant sudoku et bravo pour cette solution directe. Il vous reste à montrer que l'autre piste est invalide pour garantir l'unicité.
De Francis Labetoulle
(Publié le 12/11/2015)
Pour la grille 188 il suffit de partir des paires L8C7 et L9C7. La piste orange (3 de L8C7 et 4 de L9C7 ) se développe pour remplir toute la grille. Amicalement F.L.
De Claude Renault
(Publié le 12/11/2015)
J'ai l'habitude, avant d'utiliser les pistes, de traiter les paires du même candidat, ce qui permet de voir rapidement si elles donnent des simplifications en ne regardant que les candidats de même nom ayant la paire pour origine ; en général, quand les grilles sont très difficiles, les résultats sont minimes ou même nuls ; dans le cas présent, ça couvre la grille
De Jean
(Publié le 12/11/2015)
Bonjour, retour à une grille plus abordable pour mon -modeste- niveau, résolue en deux temps, avec huit candidats positionnés au départ: -1/ sur la paire 2/5 de L9C8, si départ avec le 5 amène à une contradiction, donc L9C8=2, plus L7C4=2. 2/ sur la double-paire 3/4 du bloc 9(L8C7 et L9C7) un départ avec L8C7=3 et L9C7=4 (impliquant L8C3=8,L7C3=7,L9C2=3,etc...) conduit à la résolution de la grille!
De JC
(Publié le 11/11/2015)
L1C2=5 : contradiction; L2C1=5 et fin via le Wing [(24)L3C56=(4-1)L3C3=(1-3)L2C3=3L2C5]-3L3C5=3L2C5
De JC
(Publié le 11/11/2015)
JP=5L8 : 2 contradictions; L8C6=5 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/11/2015)
Indication : paire de 9 de B9 et piste opposée
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Grille N°187
De Robert Mauriès
(Publié le 10/11/2015)
Merci Jean-Claude pour toutes ces précisions et pour ces belles solutions. Une remarque toutefois à l'attention de tous. Le swordfish qui est une forme évoluée du X-wing ne fait pas partie des techniques de base dans la technique des pistes telle que je la présente. Je me suis déjà expliqué à ce sujet, laissant chacun mettre la frontière entre technique de base et technique experte là où bon lui semble évidemment. Les conséquences d'un swordfish sont équivalentes à celles d'un jeu de pistes, ici par exemple au départ de la paire de 2B7 avec la suppression des 2L23C78. En matière de backdoor, il est indispensable de préciser quel est l'ensemble des techniques que l'on considère comme techniques de base pour donner la taille du backdoor (voir à ce sujet les travaux de Denis Berthier). Ainsi si on s'en tient à la définition que je donne des techniques de base, le backdoor 9L3C1 de Jean-Claude est bien de taille 2, mais si on intègre le swordfich aux techniques de base, sa taille est égale à 1. En revanche, avec la solution directe 8L4C5 Jean-Claude a bien trouvé un backdoor de taille1 qui ne nécessite que l'utilisation des candidats uniques comme technique de base. S'agissant d'évaluer la difficulté de la grille cela compte aussi pour calculer le niveau TDP .
De JC
(Publié le 10/11/2015)
JP : 2C8, L9C8, 9L4, 9L9, L3C1 ou L4C5 : Alignement(8L1)-8L3C45 Swordfish(2C149)-2L23C78 L1C8=2 : contradiction via Alignement(6L7) L9C8=2 : contradiction via Alignement(6C8); L4C8=2 L9C8=9 : contradiction via Paire(13)L3C28; L9C8=8 L4C7=9 : contradiction via Alignements(4C2,4L2); L4C3=9 L9C6=9 : contradiction via Alignement(9L1); L9C7=9 20 placements via Paire(13)L12C3 L3C1=2 : contradiction; L3C1=9 et fin ou L4C5=7 : contradiction; L4C5=8 et fin.
De JC
(Publié le 10/11/2015)
L3C1=9 et fin via Paire(26)L4C78, Swordfish(2C149)-2L23C78 ou L4C5=8 et fin via Alignement(9L1)
De Robert Mauriès
(Publié le 10/11/2015)
@ JC : Je crois nécessaire Jean-Claude que vous précisiez comment vous arrivez à la solution avec une seule piste. Merci.
De rene
(Publié le 10/11/2015)
Bravo JC J'avais essaye le 9 en L3C1 puisque ca redonnait le 8 en L3C1 mais je n'etais pas arrive a couvrir la grille. Je n'y arrive toujours pas d'ailleurs :-( Quelque chose doit m'echapper
De rene
(Publié le 10/11/2015)
@Robert Le 8 en L3C1 fait partie d'un jeu de pistes avec le 8 en L3C1. Il faut demontrer que ce candidat aboutit a une contradiction. Ce n'est pas facile Ensuite le 5 de L5C8 fait partie d'un jeu de pistes avec le 5 en L5C1 qui aboutit lui aussi a une contradiction
De JC
(Publié le 10/11/2015)
L4C5=8 et fin.
De JC
(Publié le 09/11/2015)
L3C1=9 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/11/2015)
@ rene : Bien vu René pour ce backdoor, il en existe d'autres. Qu'en est-il de la recherche de l'unicité de la solution ?
De rene
(Publié le 09/11/2015)
Backdoor de Taille 2 8 en L3C2 5 en L5C8
De Robert Mauriès
(Publié le 09/11/2015)
Indication : backdoor 5L1C9+4L5C9.
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Grille N°186
De rene
(Publié le 09/11/2015)
@ joel C'est peut etre la meme solution mais elle est mieux expliquée. J'avais oublie de dire qu'il fallait prolonger une des deux pistes pour obtenir des croisements interessants :-)
De Joël
(Publié le 07/11/2015)
Désolé c'est la même solution que René !
De Joël
(Publié le 07/11/2015)
En B9 paire de 3 en C7 : P1 avec 3 = L7C7 se développe bien avec ensemble presque complet 124 en L9. P2 avec 3 = L9C7 qui semble stérile mais une bifurcation sur la paire 1/9 en L9C5 invalide vite le 9, et alors P2 se développe bien avec le 1 en L9C5. Le croisement des deux pistes menées simultanément est alors très intéressant, fructueux, et incertain très longtemps, et quand finalement P2 s'invalide , on est tout déçu que ce soit déjà fini...
De Guy
(Publié le 06/11/2015)
JP sur les 5 du bloc 1 (5L2C3 bleu), après une validation et quelques suppression de candidats par le croisement des couleurs, le bleu couvre la grille.
De Claude Renault
(Publié le 05/11/2015)
J'ai oublié de signaler qu'avant de passer aux pistes, j'ai résolu le 9 de B2 en observant la paire de 9 en L1 qui permet de supprimer les 9 en L7C6 et L2C5
De Claude Renault
(Publié le 05/11/2015)
bleu 4 jaune 7 en L4C4 ; bifurcation du bleu en L4C1 qui invalide la piste bleue et valide la jaune ; bleu 5 jaune 6 en L2C5 qui résout la piste jaune ; ce n'est probablement pas la solution la plus rapide
De Robert Mauriès
(Publié le 05/11/2015)
@ rene : bonne solution René, mais le choix de la paire 2B9 pour le second jeu de pistes n'est pas le plus judicieux dans la mesure où l'invalidité de la seconde piste reste compliqué à montrer pour garantir l'unicité de la solution. Un second jeu de pistes au départ de la paire de 3B1 offre cette garantie.
De rene
(Publié le 05/11/2015)
Un seul jeu de pistes : les 3 de la B9 Le 3 en L7C7 couvre la grille : "backdoor".
De rene
(Publié le 05/11/2015)
Un premier jeu de pistes avec les 9 de la ligne 9 permet de selectionner le 9 en L9C5 Un second jeu de pistes avec les 2 de la B9. Le 2 en L9C9 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 03/11/2015)
Indication : partition des 4 de B9, puis paire de 3 de B1
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Grille N°185
De Joël
(Publié le 05/11/2015)
@ Guy : Merci Guy, belle démonstration de l'efficacité des ensembles.
De Jean
(Publié le 04/11/2015)
Bonjour, solution en deux temps pour moi aussi, trois candidats positionnés au départ. 1/ départ L8C5=3 conduit à une contradiction, d'où L7C5=3 plus 14 autres résolutions. 2/ sur la double paire 8/9 de L5 un départ avec L5C2=9 et L5C8=8 permet la résolution de la grille!
De Guy
(Publié le 04/11/2015)
@ Joël : Piste issue d'un ensemble sur L7C9 avec 2/9 bleu. Le quadruplet 2/3/4/9 bleu dans le bloc 9 permet de placer le 7 bleu en L9C8. Par la suite, le bleu couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2015)
Bravo aux uns et aux autres qui avez trouvé ces backdoors, ces portes dérobées ou portes cachées selon la traduction que l'on fait de ce terme anglo-saxon, ces solutions directes à une piste dans le langage de la technique des pistes. Si je conçois l'intérêt "ludique" de la recherche de telles solutions, je considère que leur découverte relève en général du hasard lorsqu'elles sont trouvées d'emblée car la probabilité qu'une piste issue d'un candidat pris au hasard conduise à la solution est assez faible. C'est donc généralement après avoir construit la solution qu'on les découvre. Cela donne toute sa raison d'être à l'utilisation des jeux de pistes issues d'une paire (ou des jeux de pistes conjuguées), qui permettent des éliminations intermédiaires et une construction logique de la solution. C'est la grande différence entre la technique des pistes et celle qu'on appelle "essai-erreur".
De Joël
(Publié le 04/11/2015)
Oui... et 9=L8C1 est une porte cachée. Il y en a deux autres, 9= L7C9 et 9= L9C6 faciles à trouver quand on dispose de la solution, mais pas faciles à expliquer, donc merci à Guy pour cette solution élégante .
De Guy
(Publié le 04/11/2015)
Piste issue d'un ensemble sur L8C1 avec 3/9 bleu. Le bleu couvre la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 03/11/2015)
@ Claude Renault : les raisons qui conduisent à ce choix sont expliquées par la solution de Joël et ma réponse à Joël.
De Robert Mauriès
(Publié le 03/11/2015)
@ Joël : Je préfère la présentation de votre solution à celle de Jean-Claude, pour la simple raison qu'elle est construite avec un jeu de deux pistes qui ne préjuge pas de quel 5 il faut partir, mais utilise la partition offrant le meilleur développement des deux pistes. Dès lors, le 5 de L7C5 étant éliminé, c'est la paire de 5 de C4 qui est mise en évidence et il est normal alors d'envisager un nouveau jeu de pistes au départ de cette paire. L'approche qui consiste à tester chaque 5 pour savoir si la piste dont il est le départ conduit à contradiction s'apparente plus à ce qu'on appelle la technique "essai-erreur", avec les incertitudes de cette technique, qu'à la technique des jeux de pistes qui permettent des éliminations intermédiaires toujours utiles si on aboutit pas aux contradictions.
De Claude Renault
(Publié le 03/11/2015)
ne trouvant pas de solution simple, j'ai suivi celle de JC qui mène bien à la solution ; une fois le candidat de départ trouvé, le reste découle naturellement mais quels critères amènent à le choisir ? à priori, il n'a rien de particulier et semble assez peu lié à d'autres ; en tout cas, chapeau !
De Joël
(Publié le 03/11/2015)
J'ai travaillé comme JC sur les trois 5 de B8 dans la partition suivante : P 1 générée par les deux 5 en C4 soit L79C4 P2 par un 5 en L7C5 Les deux pistes se développent bien avec plusieurs éliminations mais P2 s'avère invalide, entraînant une ribambelle de validations dans P1 qui vont presque jusqu'au bout, mais nécessite d'un deuxième jeu de piste sur la paire 2/8 de B6 où 2=L6C6 couvre la grille. Ainsi on peut voir l'importance du choix de la partition des trois 5 : le choix de deux 5 "croisés" en L9C4 et L7C5 pour P1 et du 5 solitaire en L7C4 générant la porte arrière trouvée par JC.
De Robert Mauriès
(Publié le 03/11/2015)
@ JC : Solutions intéressantes en effet qui débouchent respectivement sur deux solutions avec une seule piste (backdoor simple). Merci Jean-Claude.
De JC
(Publié le 02/11/2015)
JP=5B8 -> 2 contradictions et 1 solution [L7C4=5 : Backdoor]
De JC
(Publié le 02/11/2015)
L2C4=5 -> contradiction; L2C4=9 L4C1=9 -> contradiction; L4C1=2[Backdoor]
De rene
(Publié le 02/11/2015)
Apparemment ma description n'est pas correcte Ma premiere piste etait bien une paire dans laquelle il y avait un 3 et qui etait dans la Boite 9 Mais je ne me souviens pas tres bien de laquelle il s'agit
De rene
(Publié le 02/11/2015)
J'ai essaye d'abord le jeu de pistes a partir de la paire 39 en L9C8 Il y a quelques eliminations puis les pistes Bloquent J'ai essaye ensuite de trouver une bifurcation a la piste du 3 Plusieurs sont possibles Entre autres, le 2 en L4C1 que j'ai ensuite essaye seul et qui couvre la grille Mais il peut effectivement en avoir d'autres
De Robert Mauriès
(Publié le 02/11/2015)
@ rene : Bien vu René, il y en d'autres possibles. Pouvez-vous nous dire comment vous avez décelé cette piste unique qui conduit à la solution ?
De rene
(Publié le 02/11/2015)
Backdoor 2 en L4C1
De Robert Mauriès
(Publié le 29/10/2015)
Indication : paire de 3 de L7, puis paire de 8 de L7
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Grille N°184
De Clément
(Publié le 27/05/2018)
Bonjour Je viens de de finir de démontrer l'existence et l'unicité de la grille... Vraiment très dur, j'ai trouvé. Je me trompe peut être mais un backdoor ne démontre jamais l'unicité si? Du coup j'ai l’impression qu'il y a que JC qui démontre l'unicité. Grace à ça méthode on peut en déduire que le niveau tdp est d'au plus combien?
De Robert Mauriès
(Publié le 02/11/2015)
@ Joël : Vous venez de "toucher du doigt" que les pistes ainsi construites ne sont pas des pistes issues d'ensembles au sens que j'ai donné dans le complément du chapitre 6 de mon livre. Cela est du au fait que ces "découpages" ne constituent pas des ensembles conjugués. Pour moi ce ne sont même pas des pistes mais plutôt des suites de candidats, on pourrait dire des pseudo-pistes. Et si on y prend pas garde on peut arriver à des résultats faux.
De Joël
(Publié le 31/10/2015)
Je ne voudrais pas apporter de la confusion mais il y a 6 possibilités de répartir les paires 28 dans B4 : - 2 dans uniquement les colonnes : en L56C1 qui peut générer la piste P1 et en L46C2 qui peut générer la piste P2 que j'ai utilisée. - 2 "croisées" : une paire en C1 en haut dans L5 et l'autre dans C2 en bas dans L6 soit L5C1L6C2 pouvant donner P3 et son inversion L4C2L6C1 pouvant générer P4. - 2 tout en bas ou tout en haut : L5C1L4C2 piste P5 et L6C12 piste P6. La piste P1 est invalide cela veut simplement dire que 8 et 2 ne peuvent pas être tous les deux ensemble dans C1, et c'est tout cela ne veut pas dire qu'ils sont tous les deux dans C2, même si ici c'est vrai ici! On le voit bien avec les configurations croisées : P3 est invalide et n'implique pas que P4 est valide car on sait que c'est faux. De même avec P5 et P6. En tout cas très intéressant échange.
De Robert Mauriès
(Publié le 31/10/2015)
@ rene : inutile René, je viens de comprendre que vous utilisez la règle du rectangle interdit sur les paires 4/3 cachées de L9B8 et L3B2. Dès lors effectivement la grille est couverte. Si l'unicité est admise, alors oui cette grille admet un backdoor de taille 2 avec 4L7C2 et 7L2C3. Bravo !
De Robert Mauriès
(Publié le 31/10/2015)
@ Claude Renault : voici ce que je répond à votre avant-dernier commentaire : La différence entre pistes opposées et pistes conjuguées tient à leurs définitions. Deux pistes P1 et P2 sont opposées lorsqu’elles satisfont la condition suivante : si P1 est valide alors P2 est invalide, et si P2 est valide alors P1 est invalide. Deux pistes P1 et P2 sont conjuguées lorsqu’elles satisfont la condition suivante : si P1 est invalide alors P2 est valide, et si P2 est invalide alors P1 est valide. Deux pistes opposées peuvent se croiser sur un même candidat qui n'est pas solution, il existe de nombreux exemples de cette situation. En revanche, deux pistes conjuguées ne peuvent pas se croiser sur un candidat qui n'est pas solution, on démontre même que leur croisement sur un candidat valide ce candidat. Selon votre dernier commentaire, notre débat étant fait de d'incompréhensions liées au vocabulaire, il convient donc d'y mettre fin. Je souhaiterais aussi que sur ce forum ce soit la terminologie de la technique des pistes qui soit utilisée pour la bonne compréhension de tous ceux qui utilisent cette technique. Ceci dit bien cordialement évidemment.
De rene
(Publié le 31/10/2015)
@ robert Je suis d'accord pour les pistes mais le backdoor avec 4 et 7 marche La seule "difficulte" est le 9 en L3C4 Mais je ne comprends pas que vous ne puissiez le retrouver Il faudrait que j'essaie de remettre au point le systeme pour faire des videos a partir des captures d'écran Mais je n'ai pas beaucoup de temps Je peux vous donner la liste des candidats dans l'odre de leur validation Faites moi savoir si cela vous interesse
De Claude Renault
(Publié le 31/10/2015)
@ Robert Mauriès : en fait, j'appelle "pistes opposées" ce que vous appelez "pistes conjuguées" et j'appelle divergence ce que vous appelez "pistes opposées" ; pour moi 2 pistes sont opposées quand elles sont générées par des paires, des candidats opposés et des ensembles opposés" ; si je ne me trompe pas, pour vous, une partition est une composition de 2 pistes conjuguées (pour moi opposées) générée à partir de candidats ou d'ensembles de candidats opposés ; dans le cas de l'exemple qui nous occupe, je pense qu'il faut considérer que l'on part de 2 pistes générées à partir d'ensembles de paires opposés ; il s'agit donc bien d'une extension des partitions telles que vous les avez définies mais qui possèdent les mêmes propriétés de création de pistes opposées (ou conjuguées si vous préférez)
De Claude Renault
(Publié le 31/10/2015)
@ Robert Mauriès : je ne vois pas bien la différence entre pistes opposées et pistes conjuguées ; à partir du moment où il n'y a que 2 possibilités bleu ou jaune dans une case et qu'il s'agit du même candidat, je ne vois pas pourquoi ce candidat ne pourrait pas être résolu (ce que vous appelez croisement et que j'appelle convergence)
De Robert Mauriès
(Publié le 31/10/2015)
@ Claude Renault : Dit comme cela vous avez raison, si 28C1B4 est un ensemble caché d'une piste et 28C2B4 est un ensemble caché d'une autre piste, ces deux pistes sont opposées. Elles ne sont pas pour autant conjuguées et ne satisfont donc aucune propriété particulière de croisement. Ce que je réfute et qui m'a fait à tort vous contredire, c'est que l'on ne peut pas dire que ces deux ensembles forment une partition et permettent de générer des pistes. En somme faut pas confondre ensembles opposés et ensembles conjugués.
De Claude Renault
(Publié le 31/10/2015)
@ Robert Mauriès : je suis d'accord avec votre raisonnement concernant les 4 configurations possibles du 2 et du 8 ; il n'empêche que si la piste bleue contient les paires de (28) dans C2 et la piste jaune contient les paires de (28) dans C1, les pistes bleues et jaunes sont bien opposées car si l'une est vraie, l'autre est fausse et vice versa ; le fait que le 2 puisse être résolu dans C4 et le 8 dans C3 ne contredit pas le fait que les 2 pistes sont opposées car dans ce cas, le 2 n'est pas dans C3 et le 8 n'est pas dans C4 ; pour moi (mais je me trompe peut-être) les 2 pistes sont opposées
De Robert Mauriès
(Publié le 31/10/2015)
@ Claude Renault : Ce qui caractérise l'opposition de A et B c'est la condition si "A est vrai alors B est faux et inversement si B est vrai alors A est faux". Avec ce découpage de B4, vous pouvez dire que le 2 solution de B4 se trouve ou dans 2C1B4 ou dans 2C2B4 donc que si 2C1B4 est solution (vrai) alors 2C2B4 n'est pas solution (faux) et inversement si 2C2B4 est solution alors 2C1B4 n'est pas solution. On a donc bien opposition de 2C1B4 et 2C2B4. Idem avec les 8. En revanche vous ne pouvez pas en dire autant de 28C1B4 et 28C2B4. En effet, rien ne vous permet de dire que le 2 solution de B4 et le 8 solution de B4 se trouve tout deux ou dans 28C1B4 ou dans 28C2B4. Le 2 solution peut être par exemple dans 28C2B4 et le 8 solution être dans 28C1B4. En fait vous avez 4 possibilités : - le 2 et le 8 solutions sont 28C1B4, ou - le 2 et le 8 solutions sont 28C2B4, ou - le 2 solution est dans 28C1B4 et le 8 solution est dans 28C2B4, ou - le 2 solution est dans 28C2B4 et le 8 solution est dans 28C1B4. Bref ça ne répond pas à la condition d'opposition.
De Claude Renault
(Publié le 31/10/2015)
@ Robert Mauriès : alors expliquez-moi pourquoi le raisonnement qui caractérise l'opposition entre les paires de 2 (ou de 8) dans C1 et C2 ne serait pas valable pour les paires d'ensembles 28
De Robert Mauriès
(Publié le 31/10/2015)
@ Claude Renault : Non Claude les ensembles 28C2B4 et 28C1B4 qu'utilise Joël ne sont pas des ensembles opposés. Ce sont les ensembles 2C2B4 et 2C1B4 qui sont opposés d'une part et les ensembles 8C2B4 et 8C1B4 qui sont opposés d'autre part.
De Robert Mauriès
(Publié le 31/10/2015)
@ rene : Non René, le réseau que vous construisez à partir du doublet virtuel 4/7 de L7C23, ni même celui construit avec le 4L7C2 et le 7L7C3 ne constitue une piste. La raison est la même que celle donnée à Joël pour les doublets 2/8 de B4. Je vous renvoie à la définition d'une piste. Par ailleurs je ne constate pas que ce réseau conduise à la solution et dans ce cas ne constitue pas un backdoor de taille 2, à moins que vous m'expliquiez comment vous parvenez à couvrir la grille à partir de ces deux candidats.
De Claude Renault
(Publié le 31/10/2015)
En ce qui me concerne, je considère qu'il s'agit d'un cas, certes très particulier d'ensembles opposés E1 et E2 concernant les candidats 2 et 8 ; il y a opposition parce qu'il n'y a que 2 possibilités : - si le 2 se trouve dans E1, il n'est pas dans E2 et vice versa - idem pour le 8 Bien sûr, ça ne peut s'appliquer qu'à des ensembles de doublets , triplets etc car il faut que chaque case contienne au moins les 2, 3 etc.. candidats impliqués -
De rene
(Publié le 31/10/2015)
Si j'ai bien compris les jeu de pistes issus d'un ensemble Il faut que ce soit ou bien un ensemble de candidats uniques loge dans une meme maison ou bien un ensemble de candidats differents loges dans une meme case Donc deux paires dans deux cases ne peuvent pas etre le point de depart d'un tel jeu de piste :-( Si cela est juste, je m'engage a le recopier 100 fois mais je ne sais pas si cela sera suffisant pour ne pas l'oublier :-)
De Joël
(Publié le 31/10/2015)
En fait avec cette situation des 2 et des 8 dans B4, il y a quatre 2, quatre 8 et quatre cases possibles donc il y a six manières de placer les doublets 28, et pas deux : deux possibilités en colonne, deux pour bas et haut, deux croisées , donc six pistes possibles partant de cette configuration en doublet qui ne sont en rien conjuguées ou opposées.
De rene
(Publié le 30/10/2015)
@ Robert : Je ne suis pas sur que les paires 47 en L7C23 constituent un jeu de pistes issu d'ensemble Mais il me semble que les candidats 4 en L7C2 et 7 en L7C3 constituent 2 backdoors qui suffisent a remplir la grille
De rene
(Publié le 30/10/2015)
Finalement un seul jeu de pistes issu de l'ensemble forme par les paires 47 en L7C23 suffit a remplir la grille
De rene
(Publié le 30/10/2015)
@ robert J'ai du mal m'exprimer. J'envisageais deux jeux de pistes utilises consecutivement un peu comme une bifurcation de pistes. Mais la remarque de Robert m'a fait remarquer qu'en utilisant simultanement les deux ensembles, cela permettait des eliminations supplementaires de candidats : Les candidats 7 dans les deux colonnes contenant les paires envisagees ne peuvent se trouver que sur les lignes contenant ces paires. cela facilite encore la resolution de la grille. de toutes facons ( a mon avis, et tout au moins, dans mon cas) de telles constructions ne peuvent etre envisagees qu'a posteriori c'est a dire avec la grille deja resolue Encore merci pour la grille que j'ai trouvée tres interessante
De Robert Mauriès
(Publié le 30/10/2015)
@ Joël : J'insiste un peu sur ce point pour la bonne compréhension de tous ceux qui nous lisent. En faisant une partition erronée avec des doublets complémentaires, vous en avez déduit que le 2L9C1 faisait partie de la piste passant par le 8L3C1 (ou inversement), ce qui est faut à priori. Faudrait-il pour cela prouver que la piste passant le 8L3C1 ne peut pas passer par le 2L7C2. Avec une partition correcte avec les deux 8 de C2L46 et les deux 8 de C1L46 une bifurcation sur la paire de 2 de B7 aurait été nécessaire pour poursuivre.
De Joël
(Publié le 30/10/2015)
@ Robert Mauriès : Oui, d'accord, ce n'est pas une partition d'un ensemble : j'aurais pu faire une partition des quatre 2 ou des quatre 8, par exemple deux en C1 et deux en C2, qui forment des ensembles au sens du complément. En fait j'ai mélangé deux ensembles. J'ai été aveuglé par les facilités qu'offrait cette éventualité. Merci du rappel à la raison.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/10/2015)
@ Joël : Même réponse qu'à René, ce ne sont pas des pistes issues d'ensembles que vous construisez car ce n'est pas une partition que vous réalisez avec ces deux doublets virtuels. Une partition (au sens défini dans le complément de mon livre) est formée de deux ensembles de candidats disjoints d'une même case ou d'une même zone et dont on peut dire que la solution se trouve forcément dans l'un ou l'autre des ces ensembles. Ce n'est pas le cas ici à postériori, le 2 peut être dans un doublet et le 8 dans l'autre. Votre raisonnement fonctionne tout de même (pour P1) parce qu'il revient à dire que vous étudiez une piste issue du 8L3C1 et la branche d'une bifurcation de cette piste qui passe par le 2L9C1. Ensuite, en ajoutant une bifurcation en cascade au départ du 5L8C9, le tout couvre la grille effectivement. Vous avez donc fait des pistes en cascade et vous avez trouvez un backdoor de taille 3 : 8L3C1/2L9C1/5L8C9 tout à fait équivalent à celui que je propose. Si ce jeu de pistes en cascade avait abouti à une contradiction, vous n'auriez rien pu conclure quand aux ensembles de départ virtuels que vous aviez définis. Donc attention à la manière de faire des partitions.
De Joël
(Publié le 30/10/2015)
N'ayant pas accés aux indices donnés par Robert, j'ai utilisé une piste issue d'un ensemble dans le bloc B4 les quatre paires 8/2 dans la partition suivante : P1la paire 8/2 est en C2 et P2 8/2 en C1. P1 est particulièrement intéressante car elle génère deux doublets cachés dans C1, 1/7 et 3/9 qui entraînent 8=L1C3 et 2=L1C9 puis 8=L4C3 : la piste se développe bien longuement mais une bifurcation sur la paire 1/5 en L8C9 est nécessaire pour conclure; elle invalide très vite le 1 et valide le 5 qui couvre toute la grille. Je n'ai pas réussi à développer simplement P2 et donc ne sais si la solution est unique... Je vais chercher maintenant la porte indiquée par Robert.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/10/2015)
@ rene : on ne peut pas qualifier de pistes (et jeux de pistes) issues d'ensembles des réseaux de candidats construits comme vous le faîtes. Une piste est une suite de candidats qui se déduit d'un seul candidat de départ par les techniques de base. Une piste issue d'un ensemble est la piste qui résulte de la convergence des pistes issues de tous les candidats de l'ensemble, ce qui n'est pas le cas ici. Cela n'empêche pas de construire des réseaux de candidats en choisissant des ensembles de candidats préalables. Ces réseaux n'ont toutefois aucune propriété, en particulier s'ils conduisent à contradiction vous ne pouvez rien conclure qui simplifie la grille.
De rene
(Publié le 29/10/2015)
On eput remplir la grille avec deux jeux de pistes issus d'ensemble : Les paires 17 des cases L1C23 et les paires 47 des cases L7C23
De JC
(Publié le 29/10/2015)
@ Robert Mauriès : Non : 9L9C3 + 1L7C8 + 2L7C7 + 8L3C1 -> 1 solution. Mais, il y a un mais ... 2L7C7 + 8L3C1 -> 9L9C3. Dès lors, 2L7C7 + 8 L3C1 + 1L7C8 -> 1 solution !
De Robert Mauriès
(Publié le 29/10/2015)
@ JC : avec votre dernière solution, voulez-vous dire que la grille admet un backdoor de taille 2 (8L3C1, 2L7C7) ?
De rene
(Publié le 29/10/2015)
Il y avait une erreur de transcription. Il faut remplacer le 5 en L3C3 par le 7 en L8C4 Donc finalement 9 en L9C3, 5 en L1C4, 7 en L8C4 J'ai verifie et ca marche
De rene
(Publié le 29/10/2015)
Il faudra que je le verifie Car il a donne lieu a de multiples essais et dans ces cas, les erreurs peuvent se glisser Je propose le 9 en L9C3, le 5 en L3C3 et le 5 en L1C4 Merci Robert Il etait vraiment difficile Ca occupe :-)
De JC
(Publié le 29/10/2015)
Jeux de pistes : 9C3 + 1B9 + L7 + 8B1 + 8B9 : 9L3C3 + 1L8C9 + 8B1 : 2 contradictions; 9L3C3 + 1L7C8 + 8B9 : 2 contradictions. 9L7C3 + 1L8C9 : 1 contradiction; 9L7C3 + 1L7C8 + 2L7C2 + 8B1 : 2 contradictions; 9L7C3 + 1L7C8 + 2L7C7 + 8B9 : 2 contradictions. 9L9C3 + 1L8C9 : 1 contradiction; 9L9C3 + 1L7C8 + 2L7 + 8B1 : 3 contradictions et 1 solution avec 2L7C7 et 8L3C1.
De JC
(Publié le 29/10/2015)
5L5C7 + 6L8C5 + 9L2C1 -> 1 solution
De Robert Mauriès
(Publié le 27/10/2015)
Indications : backdoor avec un 5, un 6 et un 8.
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Grille N°182
De Robert Mauriès
(Publié le 28/10/2015)
@ Joël : bravo Joël pour votre pugnacité.
De Joël
(Publié le 28/10/2015)
Merci à JC et à Robert pour ces informations, je vais creuser les cascades et les portes de derrière . Si la paire 56 de L1C5 finalement sautait aux yeux et se révélait fructueuse, j'ai mis du temps, cherchant d'autres pistes directes à en trouver une autre issue d'un ensemble: dans B9 la partition de l'ensemble des quatre 3 en 3= L9C8 et 3=L789C7 particulièrement fructueuse car 3=L9C8 révèle le triplet caché 168 de B9 et surtout impose dans B9 7=L7C9 puis 5=L7C7 mais aussi dans B8 révèle la paire cachée 16 qui par le verrouillage des 6 de B7 et B9 impose dans B8 1=L9C4 et 6=L7C5 ...il se trouve que cette piste va directement au bout avec les techniques simples d'alignement et n-n ce qui tombe bien car je me suis trouvé incapable de développer simplement celle issue des 3 de C7. Donc il en existe bien et même plusieurs, au moins deux et sûrement d'autres. En toute honnêteté je dois avouer que j'ai essayé un peu partout dans la grille beaucoup d'autres pistes conjuguées issues d'ensemble, certaines paraissant très prometteuses mais devenant tout d'un coup sans issue simple. Grille très intéressante donc. Ce type de recherche coûte donc beaucoup de temps et le hasard joue un grand rôle !
De Claude Renault
(Publié le 28/10/2015)
@ Robert Mauriès : le 1 et le 8 ont été éliminés dans la première opération (ainsi que d'autres 1 et 8 d'ailleurs)
De Robert Mauriès
(Publié le 28/10/2015)
@ Jean : excellente résolution Jean, avec ces deux jeux de pistes successifs. Vous auriez même pu indiquer qu'avec le second jeu de pistes le croisement des pistes suffisait à résoudre la grille (ou que la piste issue de 4L1C9 est invalide) confirmant ainsi l'unicité de la solution. Votre solution est équivalente à celle que je donnerai.
De Jean
(Publié le 27/10/2015)
Bonsoir, une grille plus ardue... comme promis! résolue en deux temps: 3 candidats placés au départ (trois 9). 1/ - (je ne consulte pas les indices), sur la double paire 4/8 du bloc8, un départ avec L8C6=4 et L9C5=8 conduit à une contradiction, donc L8C6=8 et L9C5=4 + quatre autres résolutions (L8C9=1, L4C5=8, L6C3=8 et L5C9=8). 2/ - un départ avec L3C7=4 (impliquant L3C8=8, L9C7=8, L1C9=5, L7C9=7, L4C9=4, etc...) permet de compléter directement la grille!
De Robert Mauriès
(Publié le 27/10/2015)
@ Claude Renault : Il me semble que la case L3C7 contient 4 candidats (1/4/5/8) après validation du 8L4C5. Que faîtes-vous des deux autres candidats (1 et 8) de la case ?
De Claude Renault
(Publié le 27/10/2015)
1) je suis parti de L5C6 : bleu 13 # jaune 8 ; contradiction jaune 2) L3C7 : bleu 4 # jaune 5 : résolution piste bleue (# : signe d'opposition)
De Robert Mauriès
(Publié le 27/10/2015)
@ JC et Joël : Pour être plus précis dans ma réponse à Joël sur les backdoors, j'ajoute que celle-ci ne concerne que les backdoors simples, c'est à dire avec une entrée réduite à un seul candidat. Si on on élargit la notion de backdoor à un ensemble de candidats de départ (backdoor de taille k, k>1), alors oui, il est toujours possible de trouver un ensemble de candidats dont le placement permettra ensuite de couvrir la grille par les techniques de base. Reste que je ne crois pas qu'il existe une technique permettant de déceler cet ensemble de départ en dehors des pistes en cascade.
De JC
(Publié le 27/10/2015)
@ Joël : Mon commentaire #6 sur les backdoors : http://www.coloriagevirtuel.fr/2015/10/25/grille-du-dimanche-25-octobre-2015/ Un exemple de backdoor de taille 3 (alignements, multiplets) d'eleven : 132....8.....81.23845.2.16..8..1.6....173...852.8963.1258.4..1..1.2.985.976158.3. extrait de http://forum.enjoysudoku.com/one-flew-over-the-backdoors-t31086-15.html#p22594 A voir dans ce forum : les backdoors de taille 4 (singulets) de dobrichev.
De Robert Mauriès
(Publié le 27/10/2015)
@ Joël : Non on ne peut pas affirmer qu'il existe toujours un "backdoor" (entrée directe), en tout cas je ne connais pas de démonstration qui l'affirme. Je constate toutefois que cette situation se produit souvent avec des grilles difficiles. Bravo à vous 3, Guy, René et Joël pour avoir décelé ces entrées directes qui en réalité se rejoignent en passant par le 4L1C3. Ceci dit, ces entrées directes ne suffisent pas à garantir l'unicité de la solution, car alors, revers de la médaille, la ou les pistes conjuguées associées sont difficiles à construire.
De Joël
(Publié le 27/10/2015)
@ Guy : paire de 8 de B5 puis paire de 5 de C9. Ensuite en cherchant une piste "directe "j'ai trouvé la même piste issue de l'ensemble en L1C5 que Guy: il y a-t-il un théorème ou une conjecture qui dirait qu'il existe toujours quelque part dans la grille un ensemble , dans une case, une ligne, colonne ou bloc qui génère une piste "directe " résolvant la grille ? Ou bien est-ce évident ?
De Guy
(Publié le 27/10/2015)
Piste issue d'un ensemble sur L1C5 avec 1/4 bleu. Développement facile des bleus tant en L1, C5 et B2 qui permettra aux bleus de couvrir la grille.
De rene
(Publié le 26/10/2015)
Une piste a partir du 1 en L5C6 suivi d'une bifurcation a partir de la paire 14 en en L1C3 Le 4 couvre alors la grille Une piste a partir du 4 en L1C3 suffit aussi a couvrir la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 26/10/2015)
Indications : paire de 8 de B5 puis paire de 7 de B9.
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Grille N°181
De Guy
(Publié le 24/10/2015)
-JP sur les 6 du bloc 3 (6 L3C7 bleu), contradiction sur les rouges. -JPEC sur L4C9 avec 2/7 bleu et 5/8 rouge. Le croisement des couleurs permet de valider plusieurs candidats. Par la suite, le bleu couvre la grille.
De JC
(Publié le 22/10/2015)
JP1=B3 : 1 contradiction; JP2=5B2 : 1 contradiction et fin.
De Jean
(Publié le 22/10/2015)
Bonjour, pour ma part, comme pour la précédente, trois temps de jeu pour résoudre cette grille. Six candidats positionnés au départ : 1/ sur la paire 2/9 de L3C2 si =2 amène à contradiction, donc L3C2=9 + une autre résolution L4C1=9. 2/ sur la paire 1/2 de L1C8 si =1 amène à contradiction, donc L1C8=2 + dix autres résolutions... 3/ sur la double paire 4/7 de C1 (L5C1 et L8C1), un départ avec L5C1=7 etL8C1=4 permet de couvrir toute la grille et d'arriver à sa solution!
De Robert Mauriès
(Publié le 22/10/2015)
@ rene : Oui la combinaison que vous proposez suffit à condition d'utiliser la règle du rectangle interdit, soit pour développer la piste, soit pour finir la grille par les techniques de base (ce qui suppose l'unicité de la solution), ou d'utiliser un jeu de pistes supplémentaire.
De rene
(Publié le 22/10/2015)
Une piste : le 5 en L1C6 et une bifurcation avec le 6 en L2C1 peuvent couvrir la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 13/10/2015)
Indication : jeux de pistes successifs
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Grille N°180
De Robert Mauriès
(Publié le 22/10/2015)
@ Jean : Ravi de vous retrouver sur le forum.
De Jean
(Publié le 21/10/2015)
Bonjour, depuis le temps......, ma résolution, en trois étapes (qui au départ s'apparente à celle de Claude). 2 candidats au départ : 1/ sur la paire 4/7 de L6C2, si=4, contradiction, donc L6C2=7 + deux autres résolutions (L5C7=7,L4C1=4). 2/ sur la paire 5/9 de L2C1 si=9, contradiction, donc L2C1=5 + douze autres résolutions. 3/ sur la double-paire 2/3 du bloc/1 (L1C2/L3C3) un départ avec L1C2=3 et L3C3=2 couvre toute la grille!
De Claude Renault
(Publié le 21/10/2015)
1) (4bleu,7jaune) L6C2 --> contradiction bleu ; 3 résolutions 2) (1bleu, 2jaune, 9vert) L5C4 --> contradiction jaune ; on continue avec bleu, vert --> résolution bleu
De Guy
(Publié le 21/10/2015)
Piste issue d'un ensemble(PIE) sur 4/6 de L2C4 (vert), le doublet 4/6 vert en L2 permet de placer le 9 vert en L2C5 suivit du 5 vert en L2C1. Par suite, le vert couvre la grille.
De Joël
(Publié le 20/10/2015)
@ Joël : Ne préférant pas lire les commentaires et indications avant de faire la grille, je vois que la paire 5/6 de B1 revient à l'indication proposée par Robert.
De Joël
(Publié le 20/10/2015)
Paire 5/6 en L1C3 pour jouer avec le triplet 568 avec en plus les deux cases L89C3 : les deux pistes se développent agréablement en se croisant plusieurs fois et avec des éliminations avant que la piste issue du 5 s'invalide: 6= L1C3 valide beaucoup de candidats. Puis les couples 2/3 de B1 donnent immédiatement 2= L3C3 et 3=L1C2 qui terminent la grille.
De JC
(Publié le 20/10/2015)
JP1=5B1 implique L8C2=6 et 15 placements. JP2=(67)L7C7 implique L3C7=4 et fin.
De rene
(Publié le 20/10/2015)
Je viens d'essayer la paire de 5 proposee C'est exactement le meme depart que celui que j'ai choisi Desole du premier commentaire
De rene
(Publié le 20/10/2015)
J'ai choisi une solution probablement plus compliquee que celle proposee par Robert Je commence par les paires 23 de la Colonne 1 dans le B7 et il faut au moins deux bifurcations : La paire 34 en L1C4 et la paire 67 en L7C8
De Robert Mauriès
(Publié le 13/10/2015)
Indication : paire de 5 de B1
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Grille N°179
De Robert Mauriès
(Publié le 18/10/2015)
@ Joël : Oui, c'est cela. La notion de piste issue d'un ensemble étant expliqué dans le complément du chapitre 6 de mon livre, complément que je vous ai adressé, je vous engage à vous y reporter.
De Joël
(Publié le 18/10/2015)
@ Robert Mauriès : Donc on suppose qu'il existe une piste telle qu'en L9C7 il n'y ait que 5/8, c'est à dire qu'on a le droit de considérer que l'ensemble des trois cases L9C137 est presque fermé avec le groupe " 3 6 9 " comme intrus en C7, l' exclusion de ce groupe de C7 entraînant le 6 en C8 puis le 3 en C9 etc.? C'est très intéressant!
De Joël
(Publié le 18/10/2015)
@ Robert Mauriès : Merci Robert, je vais étudier la construction.
De Joël
(Publié le 18/10/2015)
@ Guy : Pouvez-vous s.v.p expliquer comment démarre la piste de "l'ensemble 5/8 de L9C7" ? Merci.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/10/2015)
@ Guy : Belle piste issue de l'ensemble 5/8 de L9C7 et qui de surcroît couvre la grille ! Petit détail de vocabulaire, il s'agit bien d'une piste et non d'un jeu de pistes (JPEC) puisque la seconde piste n'est pas identifiable.
De Guy
(Publié le 16/10/2015)
JPEC sur 5-8 de L9C7 (vert), le triplet 2-5-8 vert en L9 permet de placer le 3 vert en L9C9. Par la suite, le vert couvre toute la grille.
De rene
(Publié le 13/10/2015)
Apres le 9 en L8C7 il m'a fallu une bifurcation avec le 4 en L1C4 Je n'ai pas trouve le 8 en L8C5 Mais je l'ai verifie
De Robert Mauriès
(Publié le 13/10/2015)
@ JC : Belle construction de la solution Jean-Claude. La solution que je donnerai dans le détail est assez voisine de la votre. Oui le 8 L8C5 est une entrée (porte) qui conduit à la solution directement par induction ( techniques de base ).
De JC
(Publié le 12/10/2015)
JP1=(245)L8C2 : 2 contradictions; L8C2=4 et 12 placements. L5C8=9 : contradiction; L5C8=3 et fin via X-Wing(8C48)-8L3C5=8L8C5. Remarque : 8L8C5 est un backdoor !
De Robert Mauriès
(Publié le 12/10/2015)
Indication : paire de 9 de B8 et pistes opposées.
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Grille N°178
De Robert Mauriès
(Publié le 09/10/2015)
@ Joël : Bravo ! Bien vu ces deux pistes conjuguées et bel exemple d'utilisation d'un EPF (ensemble presque fermé). A noter que l'on obtient les mêmes pistes conjugués en partant de l'EPA (ensemble presque aligné) formé des 1L2C4-1L3C4 ou encore de l'EPF formé par le doublet 16L4C5-16L6C5. Je présenterai votre solution dans le détail en la complétant par le développement des deux pistes.
De Joël
(Publié le 09/10/2015)
Pistes conjuguées avec l'ensemble presque fermé EPF 278 de C5 avec comme intrus 1 = L3C5 d'où la piste P1 alors l'EPF 278 entraîne 9= L7C5 piste P2 qui couvre toute la grille très agréable à développer via la paire cachée 1/6 de B5 qui entraîne 8=L5C3, le triplet 189 de L5 et la paire cachée 2/3 de B5 etc...elle rejoint d'ailleurs bientôt la piste du 1 de L2C4.
De JC
(Publié le 08/10/2015)
L5C7=4 JP1 : Skyscraper(9L58) : L5C1=9 : 2 contradictions avec 9B6; L5C6=9. 3 placements; Triplet(168)B4-(6=7)L2C2; Kite(8L5C6)-8L1C3; Alignement(1L8)-1L7C789; XYZ-Wing(346)L1C79.L7C9-3L3C9 JP2 : les 2 solutions des 9 restants : L2C1=9 : contradiction via X-Wing(3L26)-3L1C6=XY-Wing(258)L28C6.L9C5-(8=7)L1C5; L2C3=9. 6 placements; Alignement(4L1)-(4=1)L3C9-1L2C8=1L2C4 et fin.
De Joël
(Publié le 08/10/2015)
@ Robert Mauriès : Certes Robert! D'autant que le développement de la piste 1 = L2C4 est très beau et agréable à conduire jusqu'au bout via le triplet caché 245 de B8. J'ai pris la paire de 5 comme un simple exercice pour bifurquer mais effectivement c'est le chemin des écoliers!
De Robert Mauriès
(Publié le 07/10/2015)
@ Claude : Bienvenue sur le forum de l'Assistant Sudoku. Effectivement une piste au départ du 2L2C8 (je préfère à la notation 228) conduit à la solution. La difficulté est de montrer que les autres candidats de la case conduisent tous à contradiction !
De Claude Renault
(Publié le 07/10/2015)
mon commentaire ayant disparu, je le replace : le 228 résout immédiatement la grille (sans bifurcation)
De Robert Mauriès
(Publié le 07/10/2015)
@ Joel : Certes on peut résoudre une grille en partant de n'importe quelle paire en faisant usage des bifurcations pour développer les pistes. Ce n'est pas forcément efficace. Je conseille plutôt d'évaluer préalablement la paire qui donnera d'emblée le développement significatif d'au moins une piste et mieux encore des deux pistes. Cette recherche préalable de la "meilleure paire" se fait mentalement pour s'éviter des marquages inutiles. Ensuite on se lance dans le marquage et l'utilisation éventuelle des bifurcations.
De Joël
(Publié le 07/10/2015)
Pour ne pas partir sur la paire indiquée (!), je pars sur la paire de 5 de L1 : 5 =L1C3 qui se développe peu donc bifurcation sur la paire de 9 en L8. 9 = L8C6 se développe bien en utilisant B5 mais est invalide, en particulier deux 8 en L4. D'où 9 = L8C2 est de la piste initiale, encore stérile d'où bifurcation sur la paire de 1 restant dans B7 en L7C23: 1=L7C3 se développe bien mais est invalide d'où 1= L7C2 mais stérile donc nouvelle bifurcation toujours dans B7 avec la paire de 4 restants en C1 4 = L9C1 couvre toute la grille. J'avoue n'avoir pas eu le courage de dérouler l'autre piste initiale de la paire de 5 de L1, soit 5 = L1C6.
De rene
(Publié le 05/10/2015)
Le 1 en L2C4 suffit a remplir la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 05/10/2015)
Indication : paire de 1 de L2.
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Grille N°177
De Guy
(Publié le 07/10/2015)
@ Robert Mauriès : Je voulais seulement mentionner que j'avais utilisé 3 rectangles interdits pour placer des verts et terminer la grille, ce qu'on ne rencontre pas couramment et, par le fait même, rendait cette grille intéressante. :)
De Robert Mauriès
(Publié le 07/10/2015)
@Guy. La piste issue de l'ensemble 7/6 de L2C5 couvre la grille directement sans avoir à utiliser la règle du rectangle interdit. Que vouliez-vous dire ?
De Guy
(Publié le 01/10/2015)
JPEC sur 7-6 de L2C5 (vert), le vert couvre toute la grille. À noter, l'utilisation de trois rectangles interdits pour résoudre la grille.
De rene
(Publié le 30/09/2015)
on peut ausi partir de la paire de 3 sans la boite 6 Le 3 en L4C7 suffit a remplir la grille
De rene
(Publié le 30/09/2015)
Comme propose par Robert le jeu de pistes a partir du 8 de L2C2 est suffisant pour remplir la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 22/09/2015)
Indication : paire de 8 de B1.
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Grille N°176
De Robert Mauriès
(Publié le 04/10/2015)
Bonne solution Joël avec cette bifurcation sur la paire de 5 de L8 que l'on peut aussi remplacer par l'utilisation du rectangle interdit sur les paires cachées 2/8 de B4 et B7.
De Joël
(Publié le 03/10/2015)
Piste de départ au 8 de L1C4 Bifurcation sur la paire de 5 de L8 : 5 = L8C1 est invalide. 5 =L8C6 couvre toute la grille
De Guy
(Publié le 30/09/2015)
@Robert, Dans la première grille de la solution, si vous regardez les bleus en L69C23, un rectangle interdit avec les 2-8 vous permet de placer le 5 bleu en L9C2 pour terminer la grille sans les bifurcations.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/09/2015)
Guy, vous arrivez à développer les deux pistes sans faire appel à des bifurcations ? Comment ?
De Guy
(Publié le 30/09/2015)
JP sur les 7 du bloc 5, le croisement des couleurs permet de terminer la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/09/2015)
@Jean-Claude, encore une coquille qui subsiste, il faut lire L4C5=7 et non L4C7 tout le monde l'aura compris. A remarquer que la grille se termine alors avec L4C8=7 si on utilise le rectangle interdit sur la paire 2/8 de B5 et B7, l'unicité étant assurée pour cette grille, unicité que l'on démontre effectivement en montrant la contradiction sur le 5 opposé.
De JC
(Publié le 29/09/2015)
Correction d'une coquille ... L4C7=7 : contradiction via Swordfish(7L169)-(7=3)L7C1; L4C8=7 et 16 placements. L2C2=5 : contradiction; L9C2=5 et fin.
De JC
(Publié le 29/09/2015)
L5C7=7 : contradiction via Swordfish(7L169)-(7=3)L7C1; L5C8=7 et 16 placements. L2C2=5 : contradiction; L9C2=5 et fin.
De rene
(Publié le 29/09/2015)
On peut aussi, comme le propose Robert, partager les 7 de B6 en deux groupes : D'une part le 7 de L4 et d'autre part les deux 7 de L6. Le 7 de L4 suffit a remplir la grille
De rene
(Publié le 28/09/2015)
1 Jeu de pistes a partir de la double paire 36 sur la ligne 6 dans la Boite 6 suffit a couvrir la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 28/09/2015)
Indications : les 7 de B6.
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Grille N°175
De Nicolas
(Publié le 28/09/2015)
L6C6=9 contradiction, donc L7C6=9 et 6 placements. L4C8=8 contradiction, donc L5C8=8 et 4 placements. L3C8=2 contradiction, donc L3C8=7 et en suivant la grille est couverte.
De JC
(Publié le 24/09/2015)
Compléments d'information : L7C1=5 : contradiction; L7C5=5 et 2 placements. L4C1=8 : contradiction via l'alignement des 5 en L4; L2C1=8 et fin via l'alignement des 4 en L4.
De Guy
(Publié le 23/09/2015)
Autre solution : JPEC sur 7-5 de L4C1 (vert), le vert couvre toute la grille.
De Guy
(Publié le 23/09/2015)
JPEC sur 4-6 de L1C7 (vert), le vert couvre toute la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/09/2015)
René, je ne vois pas que la piste issue du 4L4C8 se développe directement. Par ailleurs qu'est-ce qui justifie ce choix parmi tous les 4 possibles dans les zones L4,C8 et B6 ?
De rene
(Publié le 21/09/2015)
Le 4 en L4C8 suffit a remplir la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 21/09/2015)
Jean-Claude, je crois que le "L2C1=8 et fin" mérite une petite explication !
De JC
(Publié le 21/09/2015)
L7C1=5 : contradiction; L7C5=5 et 2 placements. L4C1=8 : contradiction; L2C1=8 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/09/2015)
Indication : jeu de pistes issues de la paire de 5 de B1 + jeu de pistes issues de la paire de 4 de B7 (jeux de pistes simultanées), puis second jeu de pistes.
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Grille N°174
De rene
(Publié le 16/09/2015)
@Robert Le fait que le 7 couvre la grille ne doit rien au hasard :-) Pour qu'une bifurcation puisse permettre de retrouver la liste initiale, Il suffit que le Candidat initiateur de la bifurcation " VOIT" un candidat qui n'est pas sur la liste initiale mais qui est reliè par une liaison forte a un candidat de la liste qui lui meme est relie au candidat initiateur de la liste par des liaisons fortes ( un candidat generique dans la terminologie de Bernard)
De JC
(Publié le 15/09/2015)
@Robert : nos commentaires se sont croisés :) Oui, Robert, un jeu de 3 pistes ou 3 couleurs à partir des trois 6 de la ligne 3. J'espère que la solution détaillée permet de bien voir les croisements des pistes. Pour ma part, j'identifie les 3 pistes par 3 symboles ou lettres sur la grille où les paires en case ou en zone sont clairement identifiées.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/09/2015)
@JC, j'avais bien compris. Mais pour les autres lecteurs, je voulais attirer l'attention sur cette solution avec un jeu de 3 pistes qui convergent vers le 5L9C6. C'est assez rare pour le souligner.
De JC
(Publié le 15/09/2015)
Solution détaillée : 6L3C5 : 2L2C6, 5L9C6; 5 placements; 9L7C6; 6L2C7, 6L4C3, -3L4C4, 7L4C8, 8L5C8 6L3C7 : 5L3C4, 9L3C5, 9L7C6, 5L9C6; 5 placements; 8L1C4, 8L4C5, 6L4C3, -3L4C3, 8L5C8 6L3C9 : 7L3C8, 7L4C3, -3L4C4, 7L9C2, 5L9C6; 5 placements; 2L8C8, 2L7C1, 9L7C6; 3L5C1, 3L4C8, 8L5C8 Remote Pairs : (23)[L5C4=L5C1-L7C1=L7C5]-(23=1)L8C4 et 3 placements; XY-Wing : [(3=7)L4C8-(7=6)L4C3-(6=3)L8C3]-(3=2)L8C8, L3C89=76 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/09/2015)
Jean-Claude, qu'entendez-vous par JP=6L3C579 donne par croisement des couleurs ? Un jeu de 3 pistes ?
De JC
(Publié le 14/09/2015)
JP=6L3C579 donne par croisement des couleurs et les techniques "simples" : L9C6=5 et 7 placements; L7C6=9; L5C8=8; RemotePairs(23)L57-(23=1)L8C4 et 3 placements; -3L4C3; XYWing(367)L48C3.L4C9-(3=2)L8C8, L3C89=76; fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2015)
Oui René, le choix des jeux de pistes successifs (8/8 B1, 2/7 L3C8 + bifurcation sur 5/8 L1C7) conduit à la solution et démontre l'unicité de la solution. Mais cela ne garantit pas qu'une piste issue d'emblée du 7L3C8, sans les autres étapes, puisse effectivement se construire totalement. C'est le cas ici, disons par chance et non pas parce que l'on a démontré autrement que le 7 était solution.
De rene
(Publié le 14/09/2015)
Je n'ai pas essaye l'unicite Voila comment j'ai fait Un premier jeu de pistes a partir des 8 de la Boite 1 Le premier 8 essaye ( je n'ai pas releve sa position) conduit a une contradiction Cela valide le 8 en L3C2 la piste se developpe un peu et Bloque J'ai essaye une autre jeu de pistes a partir de la paire( je crois que vous appelez cq unepaire cachee ) 27 en L3C8 Je commence par le 2 et doit utiliser un autre jeu de pistes : la paire 58 en L1C7 Les deux pistes conduisent a une contradiction. J'essaie alors le 7 qui couvre la grille La paire 27 avait ete choisi de telle maniere que si l'un des candidats est selectionne cela permet de retrouver le 8 en L1C3 Donc c ela montre que le 7 en L3C8 doit remplir la grille sans avoir besoin du premier jeu de pistes. Je le verifie Ca marche Il me semble aussi que cela demontre l'unicite
De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2015)
Bravo René, mais comment feriez-vous alors pour montrer que la piste issue de l'autre 7 conduit à contradiction, histoire de vérifier l'unicité non annoncée ?
De rene
(Publié le 14/09/2015)
Le 7 en L3C8 suffit a remplir la grille
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Grille N°173
De Guy
(Publié le 11/09/2015)
-JPEC sur 5-8 de L7C2 (vert), contradiction sur les verts, suppression de 5-8 de L7C2. -JPEC sur 4-9 de L6C2 (vert), le vert couvre toute la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/09/2015)
@Nicolas. Le finned X-wing ne faisant pas partie, selon moi, des techniques de base, une autre façon de prouver l'invalidité de cette piste issue de L6C4 est par exemple une bifurcation de la piste sur la paire de 3 de B9. Les deux branches de la bifurcation conduisent à contradictions (case vide).
De Nicolas
(Publié le 09/09/2015)
Merci La contradiction survenant après L6C4=6 nécessite quelques explications. paire {4,8} en B6 paire {2,3} en B5 paire {5,8} en C2 paire {4,9} en C7 réduction C9/B3 sur les 6 finned X-wing sur les 4 en L1C458-L8C58 ==> L23C5 <> 4
De rene
(Publié le 09/09/2015)
@ Je promets d'essayer d'être plus explicite :-)
De Robert Mauriès
(Publié le 09/09/2015)
@René : Je comprend mieux comment vous avez trouvé les contradictions, car votre précédent commentaire laissait croire que vous y êtiez arrivé directement sans bifurcations ou autres détours. Pensez toujours, et je vous en remercie par avance, à détailler un peu votre solution pour la bonne compréhension de tous ceux qui nous lisent. @Nicolas : bravo, cela me semble être la solution la plus directe (sans rectangle interdit) qui évalue la grille au niveau TDP = 5.
De Nicolas
(Publié le 09/09/2015)
sans rectangle interdit : 5 jeux de pistes successifs L6C2=7 : contradiction ==> L8C2=7 L6C4=6 : contradiction ==> L4C5=6 L8C3=2 : contradiction ==> L8C3=1 L4C1=4 : contradiction ==> L4C1=9 + 10 autres validations L1C3=9 : contradiction ==> L1C5=9 + grille couverte + unicité prouvée
De rene
(Publié le 08/09/2015)
@Robert Je ne m'en souviens pas exactement mais j ai retrouve une partie des notes que j'avais prises en essayant de resoudre la grille Pour les 7 j'ai du utiliser 2 bifurcations pour le premier 7 utilise qui n'est pas celui qui a ete valide mais dont je n'ai releve les coordonnees. la premiere avec la paire 29 en L6C3 et la seconde avec la paire 25 en L9C3 Dans le premier cas, Le 2 entraine une contradiction Donc le 9 est assimile a la piste de depart. Dans le second cas, les deux candidats entrainent chacun une contradiction donc le premier candidat 7 choisi peut etre elimine ce qui valide l'autre Pour la suite j ai encore utilise des bifurcations mais je ne les ai pas notees J'ai des questions a vous poser au sujet des bifurcations ( ou CD selon Bernard) Quand j'aurai mis tout ca au clair dans ma tete, je vous les mettrai noir sur blanc
De Robert Mauriès
(Publié le 07/09/2015)
@René. Je ne vois pas que la piste issue du 7L3C4 conduise à une contradiction, pas plus que celle issue du 2L5C1. Comment faîtes-vous ?
De rene
(Publié le 07/09/2015)
Le 2 est en L6C3 :-) pardon
De Robert Mauriès
(Publié le 07/09/2015)
Petite traduction en termes de technique des pistes des Swordfishs et du Claiming de la solution de JC : - Premier Swordfish, les pistes issues respectivement des ensembles 3L12C4 et 3L12C5 conduisent toutes deux à contradiction ce qui permet l'élimination de ces 4 trois. - Claiming, c'est l'alignement des 5 de L5 qui permet l'élimination des 5L4C13. - Second swordfish, la piste issue de l'ensemble 5L12C4 conduit à contradiction ce qui permet l'élimination de ces deux 5.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/09/2015)
René, je crois que votre solution comporte des erreurs, merci de vérifier.
De JC
(Publié le 07/09/2015)
Swordfish(3L357)-3L12C45 Claiming(5L5)-5L4C13 Swordfish(5L357)-5L12C4 L6C2=4 + 9L7 : solution, contradiction L6C2=7 : contradiction L6C2=8 + 1B7 : contradictions L6C2=9 : contradiction via Kite(4L9,4C8)-(4=1)L1C4
De rene
(Publié le 07/09/2015)
Un premier jeu de pistes avec les 7 du Bloc 2 permet de valider le 7 en L3C6 Un second jeu de pistes a partir des 2 en Boite 4 permet de valider le 2 en L3C6 et couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 07/09/2015)
Indications : jeux de pistes successifs et rectangles interdits
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Grille N°172
De Robert Mauriès
(Publié le 02/09/2015)
Quelle ténacité Jean-Claude pour énumérer toutes les solutions possibles. Admiration ! Pour ma part je me suis contenté de quelques-unes (7) en partant de la paire 3/5 de L4C4.
De rene
(Publié le 02/09/2015)
avec la solution j ai pu baisser le nombre de jeux de pistes a 4 1. 13//46 en L3C4 2. Les 1 en colonne 1 3. Les 7 en Boite 1 4. Les 7 en Boite 3
De rene
(Publié le 02/09/2015)
6 jeux de pistes 1. 5 en Colonne 2 Le 5 en L5C2 est selectionne 2. 5 en Boite 8 Le 5 en L9C5 est selectionne 3. 8 en Ligne 9 Le 8 en L9C3 est selectionne 4 Le 8 en Boite 4 avec une bifurcation avec les 4 en Boite 2 Je n'ai pas note les candidats selectionnes 5. 7 en Boite 1 Le 7 en L1C3 est selectionne 6. 7 en Boite 3 Le 7 en L3C9 est selectionne Il y a eu beaucoup de configurations a deux chiffres qui auraient entraines des solutions multiples Je les ai considerees comme des contradictions
De JC
(Publié le 02/09/2015)
L1C2=9=L4C6; L8C89=19; L8C3=3; Swordfish(1C147)-1L23C89; 7C6-7L13C5; 8L8-8L9C5 93 solutions énumérées à partir de l'exocet potentiel (12367)L2C12 : 1L2C1 + 3L2C4 : 1 solution 1L2C1 + 3L4C4 + 4L5C5 + 1L1C9 + 2L2C9 : RI : 2 solutions 1L2C1 + 3L4C4 + 4L5C5 + 1L1C9 + 3L2C9 : RI : 2 solutions 1L2C1 + 3L4C4 + 4L5C5 + 1L1C9 + 7L2C9 : RI : 2 solutions 1L2C1 + 3L4C4 + 4L5C5 + 1L1C9 + 8L2C9 : BUG : 2 solutions 1L2C1 + 3L4C4 + 4L5C5 + 6L1C9 : 1 solution 1L2C1 + 3L4C4 + 4L9C5 : 1 solution 2L2C1 + 2L4C2 : 0 solution 2L2C1 + 7L4C2 : RI, BUG : 4 solutions 3L2C1 + 3L3C4 + 1L3C1 : 1 solution 3L2C1 + 3L3C4 + 1L4C1 : 0 solution 3L2C1 + 3L4C4 + 2L2C2 + 4L8C5 : RI, BUG : 4 solutions 3L2C1 + 3L4C4 + 2L2C2 + 4L9C5 + 4L3C7 : 2 RI, BUG : 8 solutions 3L2C1 + 3L4C4 + 2L2C2 + 4L9C5 + 4L3C9 : 2 RI, BUG+1 : 12 solutions 3L2C1 + 3L4C4 + 6L2C2 + 7L4C1 : BUG : 2 solutions 3L2C1 + 3L4C4 + 6L2C2 + 7L4C2 + 4L3C5 + 1L1C7 + 3L3C7 : RI : 2 solutions 3L2C1 + 3L4C4 + 6L2C2 + 7L4C2 + 4L3C5 + 1L1C7 + 9L3C7 : RI, BUG : 4 solutions 3L2C1 + 3L4C4 + 6L2C2 + 7L4C2 + 4L3C5 + 1L3C7 + 5L1C7 : 2 RI, 2 BUG : 16 solutions 3L2C1 + 3L4C4 + 6L2C2 + 7L4C2 + 4L3C5 + 1L3C7 + 6L1C7 : RI, BUG : 4 solutions 3L2C1 + 3L4C4 + 6L2C2 + 7L4C2 + 4L5C5 + 1L4C9 : 1 solution 3L2C1 + 3L4C4 + 6L2C2 + 7L4C2 + 4L5C5 + 2L4C9 + 2L3C8 : BUG+1 : 3 solutions 3L2C1 + 3L4C4 + 6L2C2 + 7L4C2 + 4L5C5 + 2L4C9 + 3L3C8 : 1 solution 3L2C1 + 3L4C4 + 6L2C2 + 7L4C2 + 4L5C5 + 2L4C9 + 6L3C8 : 1 solution 3L2C1 + 3L4C4 + 6L2C2 + 7L4C2 + 4L5C5 + 2L4C9 + 7L3C8 : BUG+1 : 3 solutions 3L2C1 + 3L4C4 + 6L2C2 + 7L4C2 + 4L5C5 + 8L4C9 : BUG+1 : 3 solutions 3L2C1 + 3L4C4 + 7L2C2 : 0 solution 6L2C1 + 3L2C4 : RI : 2 solutions 6L2C1 + 3L4C4 + 5L4C2 : 0 solution 6L2C1 + 3L4C4 + 7L4C2 + 2L7C1 : BUG+1 : 3 solutions 6L2C1 + 3L4C4 + 7L4C2 + 7L7C1 : RI, BUG+1 : 6 solutions 7L2C1 + 3L2C4 : 0 solution 7L2C1 + 3L4C4 : RI : 2 solutions
De Joël
(Publié le 02/09/2015)
Désolé, je suis allé trop vite , ma solution est erronée, en particulier la dernière piste suivie conduit à une contradiction deux 3 en C9 que je n'ai pas vus!
De Joël
(Publié le 01/09/2015)
De Joël
(Publié le 01/09/2015)
Départ du 4 du couple 4,5 de la case L5C2 : la piste bleue se développe largement et est invalide conduisant à deux 2 en L2C26 elle ne valide que le 5 de L5C2… Nouvelle piste partant du 1 en L5C3 du bloc B4 : elle se développe largement et conduit à une contradiction avec deux 1 en L5C39 : elle fait appel à la configuration interdite en rectangle sur 1,3 en L23C1 et L23C4 qui montre que 4 est soit en L2C4 ou L3C4 donc cela donne le 5 en L7C4 qui permet de développer… elle ne valide que le 1 de L4C1! Nouvelle piste partant du 2 en L6C8 : elle conduit à une solution complète en faisant appel aux Xwing pour les paires 1,6 et 1,9 de L5 et L8 C58. Est-ce la seule ? Toujours le même défaut : je ne trouve que des pistes qui se développent asymétriquement …mais j’y arriverai !
De Robert Mauriès
(Publié le 01/09/2015)
Trop fort Nicolas, Bravo ! Il s'agit en effet d'une grille à solutions multiples, l'essentiel est de trouver au moins une des solutions, et pourquoi pas l'ensemble de toutes les solutions si on ne fait pas usage des méthodes basées sur l'unicité (rectangle interdit).
De Nicolas
(Publié le 01/09/2015)
grille a solutions multiples paire de 8 en L2 L2C9 = 8 : jeu de pistes en cascade sur paire de L4C9 La piste issue du 1 de L4C9 couvre la grille
De Nicolas
(Publié le 01/09/2015)
L5C2 = 4 : contradiction ==> L5C2 = 5 Jeu de pistes sur paire de L4C4 : L6C5=7, L4C5<>8, L4C7 L4C9 et L5C5 <>3 paire de 8 en L2 L2C7 = 8 : jeu de pistes en cascade sur paire de L5C5 La piste issue du 8 de L5C5 couvre la grille Nota bene : bon courage pour prouver l'unicité ! Dans le même style, la solution la plus courte de la grille Easter Monster : L7C2 = 9 : paire de 4 en C1 La piste issue du 4 de L2C1 couvre la grille via un BUG (+1)
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Grille N°171
De Robert Mauriès
(Publié le 07/10/2015)
@ Guy : il ne s'agit pas d'un jeu de pistes conjuguées, mais seulement d'une piste issue d'un ensemble.
De Robert Mauriès
(Publié le 27/08/2015)
Un enchaînement efficace, Nicolas, avec ces deux jeux de pistes successifs qui démontrent au passage l'unicité de la solution.
De Nicolas
(Publié le 26/08/2015)
L1C8 = 9 : contradiction L1C1 = 9 : 19 validations (triplet isolé {5,7,8} en B3) L1C2 = 2 : contradiction L1C2 = 7 : couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 26/08/2015)
Belle solution aussi Guy avec cette piste issue de l'ensemble 1/4 de L9C8 qu'il fallait dénicher. Gardons le terme JPEC (Jeu de Pistes issues d'Ensembles Conjugués) pour les cas où les deux pistes peuvent être développées, ce qui n'est pas le cas ici.
De Guy
(Publié le 26/08/2015)
JPEC sur 1-4 de L9C8 (vert), le vert couvre toute la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/08/2015)
Ravi de vous retrouver sur le forum Hervé ! Belle solution de pistes en cascade.
De Hervé
(Publié le 24/08/2015)
L9C3 = 5 L2C9 = 2 La grille se termine
De Robert Mauriès
(Publié le 24/08/2015)
Indication : jeux de pistes successifs
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Grille N°169
De rene
(Publié le 21/08/2015)
Merci Robert pour la reponse Je vais essayer la grille 108 J'ai deja essaye la grille de l'Escargot Je l'avais trouve moins difficile que ce que j'attendais :-) je n'avais pas lu ce que vous aviez ecrit sur l'appreciation des niveaux de fifficulte C'est exactement a quoi je pensais Merci
De Robert Mauriès
(Publié le 21/08/2015)
Oui René il existe de nombreuses grilles que l'on ne peut pas résoudre seulement avec des jeux de pistes successifs sans utiliser des bifurcations car il est alors impossible de développer les pistes jusqu'à contradiction. AI Escargot en est un exemple, la grille résolu N° 108 aussi, et bien d'autre encore, en général des grilles à niveau de difficulté très élevé (30 et plus). Concernant le niveau de difficulté des grilles, avez vous vu ce que j'ai écrit à ce sujet (rubrique "Niveaux de difficulté" ci-contre)
De rene
(Publié le 21/08/2015)
Bravo Guy Il ne m'a pas fallu moins de 3 jeu de pistes successifs pour y arriver Mais, bizarrement, il m'a paru plus facile que d'autres, reussis avec moins de jeu de pistes. Pour celui la, a chaque fois l'un des jeu de pistes presentait une contradiction Ce qui me semble plus facile que quand il faut appliquer des bifurcations. Ne serait ce pas la une idee a creuser pour evaluer le degre de difficulte d'une grille ? Je vais profiter pour poser une question que je me pose depuis quelques jours Existe-t il des grilles qu'on ne peut pas resoudre en appliquant seulement des jeux de pistes successifs ?
De Guy
(Publié le 18/08/2015)
JPEC sur 6-7 (vert) de L7C7, le vert couvre toute la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/08/2015)
Indication : paire de 1 de B6
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Grille N°168
De Guy
(Publié le 12/08/2015)
-JP sur les 3 du bloc 7 (3 L9C2 bleu), contradiction sur les rouges. -JP sur les 1 du bloc 2 (1 L3C6 bleu), contradiction sur les rouges et on termine la grille.
De JC
(Publié le 11/08/2015)
L1C5=1 : contradiction via les 7; L1C2=1 et fin.
De rene
(Publié le 11/08/2015)
3 jeu de pistes Bloc 7 les 3 On selectionne le 3 en L9 Bloc 5 les 3 On selectionne le 3 en L5 Bloc 4 les 4 On selectionne le 4 en col 6 aui couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 11/08/2015)
Indication : paire de 2 du bloc 8, ou paire de 1 du bloc 1.
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Grille N°167
De Guy
(Publié le 05/08/2015)
JPEC sur L6C2 avec 3-6 vert et 1-9 rouge, le vert couvre toute la grille.
De rene
(Publié le 04/08/2015)
La piste construite a partir du 5 en L2C3 suffit a remplir la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 03/08/2015)
Indication : paire de 6 de B9
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Grille N°166
De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2015)
Guy, vous n'avez pas vu l'alignement de 3 de L4. Ainsi votre JPEC est réduit à celui de la partition 1/4 - 8. Mais cela ne change rien à la conclusion à ceci près que la piste conjuguée rouge est issue du 8.
De Guy
(Publié le 29/07/2015)
-JPEC sur la case L6C4 avec 1-4 vert et 3-8 rouge, une contradiction sur les rouges permet de valider un 1 et de supprimer les 3-8 de L6C4. -JP sur les 6 du bloc 1 (6 L2C2 vert), contradiction sur les rouges. -JP sur les 8 du bloc 1 (8 L3C1 vert), contradiction sur les rouges et on termine la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2015)
Indications : 8 de B1.
De rene
(Publié le 27/07/2015)
Bonjour Un premier jeu de pistes a partir des 7 en ligne 6 valide le 7 en col 2 et de nombreux autres candidats. Un second jeu de pistes a partir de la paire 38 (Bloc 1 Ligne 1) invalide le 8 et permet de couvrir la grille
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Grille N°164
De Guy
(Publié le 26/07/2015)
Grille difficile si on ne veut pas passer par les 6 pour la résoudre. J'ai eu besoin de plusieurs JP consécutifs pour y arriver. Je vous épargne le détail. :)
De rene
(Publié le 20/07/2015)
Effectivement, La piste issue du 6 en L2C2 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 19/07/2015)
Indication : paire de 6 du bloc 1
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Grille N°163
De rene
(Publié le 18/07/2015)
Pistes a partir des deux 1 de la Ligne 1 Le 1 en L1C8 couvre la grille
De Guy
(Publié le 16/07/2015)
Piste issue d'un ensemble formée des 9 de L123C2 qui permet de placer le 1 vert en L9C2. Par la suite, une contradiction sur les verts élimine les trois 9 de L123C2 et permet de terminer la grille.
De JC
(Publié le 15/07/2015)
JP=(136)L5C3 implique L8C9=2; fin. Détails : L5C3=1=L6C4=L1C7, L5C7=7, L456C9=6, L8C9=2; L5C3=3=L4C5, L4C6=2=L8C9; L5C3=6=L46C9, L8C9=2.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/07/2015)
Indication : paire de 1 du bloc 7.
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Grille N°162
De Guy
(Publié le 14/07/2015)
1) JP sur les 9 de C7 (9 L8C7 vert), contradiction sur les jaunes. 2) JP sur les 4 du bloc 4 (4 L5C2 vert), contradiction sur les jaunes et on termine la grille.
De JC
(Publié le 13/07/2015)
Exclusion de 1L8C8 par les 1. L9C4=2=L6C6 ou L9C4=8, WWing(19)L5C4,L7C6,1L48 : L6C3=9. Exclusion de 7L1C8 par les 7; fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/07/2015)
Indication : paire de 9 de L3 puis paire de 1 de L3
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Grille N°161
De Nicolas
(Publié le 14/08/2015)
1 en L3C5 : L7C5=4 , L8C6=8 , L7C6=1 , L4C6=4 , L6C4=1 , L2C1=1 , L4C9=1 , L2C9=9 X-Wing sur les 4 en L36C3 et L36C7 ==> L3C12489 <> 4 et L6C1289 <> 4 L3C4=8 , L2C4=4 , L2C2=8 , L1C9=8 , L9C2=4 , L9C9=5 Triplet caché { 5 , 7 , 8 } en L467C1 L6C2=2 , L5C1=3 , L5C9=4 , L8C9=2 contradiction car plus de 2 en L7 4 en L3C5 : L7C5=1 , L6C4=4 , L6C3=6 , L4C6=1 , L6C9=1 X-Wing sur les 4 en L47C3 et L47C7 ==> L4C1289 <> 4 et L7C12689 <> 4 Le reste est évident
De Nicolas
(Publié le 13/08/2015)
L3C6 = 5 , L1C6 = 2 , paire cachée { 6 , 9 } en L79C4 puis: 1 en L3C5 -> contradiction 4 en L3C5 -> couvre toute la grille
De rene
(Publié le 09/07/2015)
Merci Robert Les pistes issues d'ensemble, c'est vraiment interessant. Est ce que quelqu'un a verifie que le 9 en L3C3 etait aussi une solution pour la grille ? Quid de l'unicite si c'est verifie ?
De Robert Mauriès
(Publié le 09/07/2015)
René, Jean-Claude, si on accepte comme acquise l'unicité de la solution, une autre solution spectaculaire est obtenu avec la piste issue de l'ensemble formé par les deux 4 de L4C1/L4C9 assorti du X-Wing sur les 4. La piste couvre la grille sans contradiction !
De rene
(Publié le 09/07/2015)
Pour demontrer l'unicite, j'ai valide le candidat 6 et essaye de resoudre la grille Cela s'avere assez vite impossible J'ai voulu faire pareil avec le 9 Mais la, Surprise, on peut trouver une solution a la grille J'espere que je ne me suis pas encore trompe quelque part ;-)
De Robert Mauriès
(Publié le 08/07/2015)
Bravo René et Jean-Claude pour cette belle solution utilisant un piste issue d'un ensemble (4/8L3C3) associée à un X-Wing de base. Un seul bémol, la piste opposée issue de l'ensemble conjugué 6/9L3C3 ne peut pas être développée pour prouver son invalidité.
De rene
(Publié le 08/07/2015)
Encore Merci Jc C'est effectivement beaucoup plus simple comme ca :-)
De rene
(Publié le 08/07/2015)
Je viens de lire la reponse de JC Merci JC
De rene
(Publié le 08/07/2015)
Ouf J ai rame mais j ai trouve on peut faire un genre de fish a 5 colonnes pour les 4 : C23457 et on recouvre par les 5 lignes L23467 Cela elimine suffisamment de 4 pour terminer la grille est ce vraiment une technique elementaire ? :-)
De JC
(Publié le 08/07/2015)
Pfff ... Je suis abonné aux typos :( Dans ma solution, lire XWing(4L59) au lieu de Xwing(4L19). Désolé.
De JC
(Publié le 08/07/2015)
@rene, L3C3=48 conduit à la solution via XWing{4L5C19,4L9C19}-4L4678C19.
De rene
(Publié le 08/07/2015)
Apres la piste engendree par le partage en 48, 69 des candidats de la case L3C3, j'obtiens cette configuration pour les 4 L2C24,L3C345,L4C12367,L5C19,L6C123479,L7C12567,L8C16,L9C19 Les 2 4 en L7c12 peuvent etre elimines car si on les valide il n'y aura pas de 4 dans la Boite 4 Y a t il un moyen plus orthodoxe pour justifier cette elimination Si oui, le partage de la case suffit a remplir la grille
De JC
(Publié le 08/07/2015)
Festival des 4 ! 2 placements : L13C6=25. Analyse de base : Paire cachée : L79C4=69; [XWing(9L28)-9L79C9]; 20 candidats pour le chiffre 4 sont exclus par les solutions des 4! Interprétation à partir des contraintes 4L159 et 4C357 : XWing(4L15)-4L23C9; XWing(4L19)-4L78C1; Jellyfish(4L5 et 4C357)-4L3467.C124689. JP=4B5 implique L1C9=8, L8C8=9, L8C9=2 et fin.
De rene
(Publié le 08/07/2015)
Avec ce que je crois etre une piste d'ensemble a partir de la case L3C3 separee en deux ensembles 48 et 69, on arrive assez loin en supposant que le bon candidat est le 4 ou le 8. Il y a surement des possibilites d'aller plus loin Mais je ne trouve pas
De rene
(Publié le 08/07/2015)
Encore une fois, la derniere bifurcation : le 8 en L3C3 suffit a remplir la grille :-)
De rene
(Publié le 08/07/2015)
La piste du 4 en L3C5 suivie d'une bifurcation sur le 8 en L3C3 suffit a remplir la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 08/07/2015)
Indication : Paire de 1 de B5 et paire de 4 de L5.
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Grille N°160
De Nicolas
(Publié le 30/08/2015)
je confirme que la solution de Jean-Claude est la plus efficace. L7C2=8 L9C3=1 L5C1=8 L7C8=1 L3C4=8 L6C6=8 L4C6=1 L6C1=1 L1C2=1 L2C2=5 L6C8=3 L8C7=3 - Paire isolée {2,6} en B4 - L5C2=6 L6C3=2 Paire isolée {2,9} en B6 - Paire cachée {6,8} en L1 - L7C7=9 L8C6=9 Paire isolée {5,6} en B9 - L8C8=5 L8C9=6 L6C9=5 etc ... grille couverte
De Robert Mauriès
(Publié le 07/07/2015)
Guy, ajoutons pour l'information des autres internautes qui nous suivent que dans votre solution par JPC (Jeu de pistes conjuguées) au départ du 6 de L2C8, le 9 de L5C9 est le candidat conjugué du 6 (voir chapitre 6 de mon livre). De même qu'on peut dire que dans la case L2C8 l'ensemble 4/9 est l'ensemble conjugué de l'ensemble réduit au seul candidat 6, donc qu'on peut parler aussi de JPEC (Jeu de pistes issues d'ensembles conjugués).
De Robert Mauriès
(Publié le 07/07/2015)
Guy, ce JEPC est trivial dans la mesure où chacun des ensembles conjugués est fortement lié à un des deux candidats 1/8 de L9C3. Votre solution est donc la même que celle de JC. L'intérêt des groupes conjugués est d'apporter une solution que les paires n'apportent pas de manière identique.
De JC
(Publié le 07/07/2015)
Robert, 8L7C2 conduit à la solution via la paire cachée (68)L1C37-2L1C3,9L1C7=2L6C3,9L7C7 et l'alignement 5L8-5L9C8=5L8C8.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/07/2015)
Jean-Claude, je ne vois pas que le 8L7C2 conduise à la solution directement uniquement avec les techniques de base (hors X-Wing), pouvez-vous préciser ? René, les CD du coloriage virtuel sont effectivement l'équivalent des bifurcations de la technique des pistes. Si votre approche consistait à dire que dans la case L4C7 un des trois candidats est forcément solution en prouvant que deux d'entre eux, le 3 et le 4, conduisent à des contradictions, alors on ne peut plus parler de hasard. Mais les essais successifs que l'on fait jusqu'à tomber sur la bonne piste qui couvre la grille sont eux le fait du hasard. Ceci dit ce n'est qu'un jeu et chacun fait comme il le veut.
De Guy
(Publié le 07/07/2015)
JPEC sur la case L9C9 avec 2/5/7 jaune et 4/8 vert qui permet de voir le doublet 4/8 vert dans le bloc 9 et de placer le 9 vert en L7C7 et le 1 vert en L9C3. Par la suite, le vert couvre toute la grille.
De Guy
(Publié le 07/07/2015)
JPC sur le 6 de L2C8 (vert) qui permet de placer le 9 jaune en L5C9 et le 8 vert en L2C3. Par la suite, après quelques suppressions de candidats, le vert couvre toute la grille.
De rene
(Publié le 07/07/2015)
Ben... C'est pas aussi scientifique que le dernier reseau de groupe trouve par Guy sur le site de Bernard mais ca obeit a une certaine logique tout de meme Je commence par des pistes prometteuses et j'essaie d'aller jusqu'au bout de la piste quand elle est bloquee en utilisant les CD de Bernard qui doivent etre analogues a des bifurcations de pistes pour vous ( Mais ca je n'en suis pas tres sur) Quand j'aboutis a la resolution de la grille j'essaye de redemarrer en commencant par le dernier CD. Il y a des chances pour que cela conduise au resultat :-)
De JC
(Publié le 07/07/2015)
L7C2=1 : contradiction; L7C2=8; fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/07/2015)
Effectivement René, on peut trouver pour cette grille plusieurs pistes isolées qui conduisent directement à la solution. On dira alors que le hasard fait bien les choses, à moins qu'on puisse justifier le choix du candidat de départ. Comment justifiez-vous le choix du 6L4C7 ?
De rene
(Publié le 06/07/2015)
de maniere plus orthodoxe, le 8 en L1C7 couvre aussi la grille
De rene
(Publié le 06/07/2015)
la piste qui part du 6 en L4C7 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 06/07/2015)
Indication : paires de 8.
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Grille N°159
De Robert Mauriès
(Publié le 02/07/2015)
Bingo... Guy ! C'était la paire de 1 que je suggérais de trouver. Reste qu'il faudrait montrer que la piste issue du 1L1C9 est invalide. Pas si simple ! C'est bien pour cela qu'il a fallu à JC plusieurs jeux de pistes (ou X-Wing équivalents) .
De Guy
(Publié le 02/07/2015)
JP sur les 1 du bloc 3 (1 L1C7 bleu), le bleu couvre toute la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/07/2015)
Pour expliquer autrement la solution de JC, les deux premiers X-Wing peuvent être vus comme des bifurcations de la piste principale issue du 7L4C3. Une première bifurcation sur la paire de 7 de L6 puis une seconde bifurcation sur le couple 7/9 de L7C9. Le tout invalidant la piste principale. Quand au dernier X-Wing, il revient à un jeu de pistes issues de la paire de 9 de C8.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/07/2015)
En effet René, il faut parfois plusieurs essais avant de mettre la main sur la bonne paire ou la bonne piste. On peut toutefois s'éviter les tâtonnements en utilisant les pistes opposées pour le choix de la bonne paire. J'expliquerai comment dans la solution que je publierai prochainement.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/07/2015)
Belle démonstration Guy de l'intérêt des ensembles conjugués ! Il fallait voir ces deux quadruplets cachés pour faire ce choix judicieux d'une partition de la case L9C7. Bravo !
De JC
(Publié le 01/07/2015)
B4 : L4C3=7 : contradiction via XWing(7L67) et XYWing(279)L5C79,L7C9; L4C3=4; 40 cases résolues. 8L6 implique L7C6=7=L6C7; 45 cases résolues. XWing(9C28)-(9=1)L7C9 et fin.
De rene
(Publié le 01/07/2015)
J'y suis arrive seulement apres avoir essaye plusieurs paires Je ne me souviens que de la derniere piste : le 9 en L8C9 Elle est bien cachee la paire liberatrice :-)
De Guy
(Publié le 01/07/2015)
JPEC sur la case L9C7 avec 1/4 jaune et 6/9 vert. Ensemble vert intéressant qui permet de voir 2 quadruplets. Le premier en L9 avec 4/6/8/9 permet de placer le 2 vert en L9C3 et le deuxième dans le bloc 9 avec 2/6/7/9 qui permet de placer le 1 vert en L7C9. Par la suite, le vert couvre toute la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 01/07/2015)
Indication : paire de 1.
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Grille N°158
De rene
(Publié le 30/06/2015)
C'est vrai que j'avais ete emballe quand j'ai decouvert votre site il y a quelque temps Mais il me semble que la theorie des pistes a bien evolue depuis et je n'etais pas sur de maitriser le nouveau vocabulaire J'attends de rentrer en France pour lire votre livre ( Bien sur) Alors j'ai essaye la grille avec ce que je savais de la theorie des pistes Une piste suffit Le 9 en L6C9
De Robert Mauriès
(Publié le 29/06/2015)
René, les autres utilisateurs de ce site risque de ne pas comprendre votre solution s'ils ne connaissent pas le Coloriage Virtuel. Essayez donc d'utiliser la terminologie de la technique des pistes que vous connaissez déjà si j'en juge la vidéo que vous avez déposée sur YouTube : https://www.youtube.com/watch?v=h8lqT6pJdy8. La lecture de mon livre (en non celui de Bernard) ne fera que renforcer votre connaissance de la technique des pistes.
De rene
(Publié le 29/06/2015)
Quand je serai en France, je lirais le livre de Bernard et m'impregnerai du vocabulaire "Pistes" En attendant j'en suis toujours au RG :-) Un RG donc sur les candidats 9. Le generique s'agrandit et le virtuel finit par recouvrir la grille
De JC
(Publié le 29/06/2015)
L1C9=7 : contradiction via XWing(1L57)-(1=7)L6C1; L1C4=7; 36 cases résolues. L2C4=1 : contradiction; L2C4=2 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/06/2015)
Indications : paire de 8 de B2, puis couple 2/9 de L4C4
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Grille N°157
De Robert Mauriès
(Publié le 23/06/2015)
Bravo Guy pour ce JPEC qui n'est pas trivial et qui met en évidence que le 2L5C1 et le 5L8C9 sont des candidats conjugués.
De Guy
(Publié le 23/06/2015)
JPEC à partir de la case L6C8 avec 3-8 jaune et 5-6 vert. Le rectangle interdit 5-6 vert (bloc 6-9) permet de placer le 5 vert en L8C9. Le triplet 2-3-8 jaune en L6 permet de placer le 2 jaune en L5C1. Par la suite, le jaune couvre toute la grille sans rencontrer de contradiction. Superbe grille qui permet de voir virtuellement et simultanément 3 rectangles interdits qui permettront de résoudre la grille. Ci-bas un lien vers une image qui montre ces 3 rectangles interdits virtuels. https://dl.dropboxusercontent.com/u/12589404/Grilledu22juin2015.jpg
De Guy
(Publié le 23/06/2015)
JP sur la paire de 2 du bloc 7, le croisement des couleurs permet de terminer la grille sans rencontrer de contradiction.
De JC
(Publié le 22/06/2015)
L5C3=5 : contradiction; L5C3=9 et fin via L1C8,L3C9=45 et (45)L3C29,L8C89-(45=2)L9C2.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/06/2015)
Indications : paire de 9 de C7 puis paire de 4 de B3
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Grille N°156
De Nicolas
(Publié le 26/08/2015)
correction : impossible de placer le 1 dans la ligne L7 ou dans le bloc B9
De Nicolas
(Publié le 26/08/2015)
L3C7 = 3 , L2C8 = 6 , L3C9 = 2 , L7C9 = 5 , L9C5 = 5 , L1C4 = 5 L1C2 = 4 , L1C5 = 1 Paire isolée {7,8} en L2C13 L2C4 = 4 Paire cachée {3,5} en L56C8 Paire cachée {2,3} en L78C3 Réduction B4 / L6 pour le candidat 6 Réduction B6 / C7 pour le candidat 8 La piste issue du 1 de L4C4 mène à une contradiction : impossible de placer le 1 dans la ligne L7 (ou dans l'un des blocs B7 B8 B9). La piste issue du 1 de L5C4 couvre la grille. Pour le calcul de ces deux pistes, seuls les candidats uniques cachés et candidats uniques dans des cases sont nécessaires.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/06/2015)
Vous avez raison Guy, il faut se faire plaisir, c'est aussi le but du sudoku. Dans ces conditions d'autres JPEC sont possibles.
De Guy
(Publié le 18/06/2015)
@Robert, La différence avec un simple départ à partir de la paire de 8 du bloc 6, c'est que je n'aurait pas eu le plaisir de trouver un JPEC. :)
De Robert Mauriès
(Publié le 18/06/2015)
Guy, votre JPEC est exact, mais reste trivial dans la mesure où les pistes sont tout simplement issues de la paire de 8 de B6. Cela a au moins l'avantage d'expliquer sur un exemple simple ce qu'est un JPEC.
De Guy
(Publié le 16/06/2015)
JPEC sur la case L6C7 avec E1=2-8(rouge) et E2=1-4(bleu). Le doublet 2-8 rouge en L6 permet de placer le 3 rouge en L6C5 et le quadruplet 1-2-4-9 bleu dans le bloc 6 permet de placer le 8 bleu en L5C7. Par la suite, le rouge couvre toute la grille.
De JC
(Publié le 15/06/2015)
JP : 3B56
De Robert Mauriès
(Publié le 15/06/2015)
Indications : doublet 2/3 du bloc 7.
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Grille N°155
De Guy
(Publié le 14/06/2015)
1) JPC sur le 1 de L6C2(bleu) permet de voir un alignement de 1 dans le bloc 4 et de placer un 2 rouge en L7C3, contradiction sur les rouges. 2) JP sur les 8 du bloc 8 (8 L8C5 bleu), contradiction sur les rouges. 3) JP sur les 7 du bloc 8 (7 L8C6 bleu), contradiction sur les rouges. 4) JPC avec les cases L5C36 et L6C36 qui contiennent des paires 1/4 avec un départ sur les candidats supplémentaires qui sont le 6 de L5C3(bleu) et le 5 de L6C6(rouge), le bleu couvre toute la grille.
De JC
(Publié le 10/06/2015)
JP=(147)L49C5 L9C5=1 : contradiction; L49C5=14 : contradiction; L49C5=74 et fin; L9C5=7 : contradiction via XWing(8L16)-8L3C2,L5C1.
De Robert Mauriès
(Publié le 10/06/2015)
Indications : paire de 7 du bloc 5 et bifurcation sur la paire de 9 du bloc 7.
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Grille N°154
De Guy
(Publié le 09/06/2015)
Plusieurs possibilités de départs car les deux 8 du bloc 2 ont des liens forts avec 5 autres cases soit les 1 du bloc 2, les 1 de L3, les 8 du bloc 8 ainsi que les 8 de L9. Le croisement des couleurs permet de terminer la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 08/06/2015)
Indications : paire de 8 du bloc 2.
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Grille N°153
De Guy
(Publié le 06/06/2015)
1) JP sur les 2 du bloc 2 (2 L3C6 bleu), contradiction sur les rouges. 2) JP sur la paire 2/6 de L6C2 (6 bleu), contradiction sur les rouges. 3) JPEC sur la case L5C9 avec E1=3-6(rouge) et E2=7-8(bleu). Le doublet 3-6 rouge en C9 permet de placer le 8 rouge en L3C9 et le doublet 7-8 bleu dans le bloc 6 permet de placer le 3 bleu en L4C8. Par la suite, on trouve une contradiction sur les rouges. 4) JP sur les 6 du bloc 2 (6 L1C4 bleu), une contradiction sur les rouges permet de terminer la grille.
De JC
(Publié le 04/06/2015)
JP1=2L6: L6C2=2 ou L6C6=2 : contradiction; L6C9=2=L3C6, L6C2=6. JP2=1: L5C3=1 : contradiction; L5C2=1 et fin via XWing(8L68)-(8=7)L5C5.
De Robert Mauriès
(Publié le 01/06/2015)
Indications : jeux de pistes successifs en commençant par la paire 2/6 de L6C2.
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Grille N°152
De Robert Mauriès
(Publié le 03/06/2015)
Guy, bel exemple d'application de l'utilisation des ensembles conjugués. Bravo ! Je présenterai votre solution pour faire découvrir cette technique des ensembles conjugués et leurs pistes associées.
De Guy
(Publié le 02/06/2015)
JPEC avec E1 sur les 8 de L8C78 (vert) (doublet 8-5) et E2 sur les 8 de L7C789 (jaune) qui permet de placer le 3 vert de L8C4 et le 6 jaune de L7C1. Le croisement des couleurs permet de terminer la grille.
De JC
(Publié le 01/06/2015)
3 placements; Alignement : 3L6-3L5C45 L7C1=6=L6C4, L8C4=3 ou L7C1=8,L8C234=273. Fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 31/05/2015)
Indications: Colonne C1
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Grille N°151
De Guy
(Publié le 29/05/2015)
JP sur les 4 du bloc 9 (4 L9C7 bleu) , le croisement des couleurs permet de supprimer plusieurs candidats. Par la suite, le bleu couvre toute la grille.
De JC
(Publié le 28/05/2015)
JP=(149)L1C2 L1C2=1 : contradiction via XWing(4C34)-(4=9)L6C2; L1C2=4 et fin; L1C2=9 : contradiction.
De Robert Mauriès
(Publié le 27/05/2015)
Indications : paires de 4 de B9
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Grille N°150
De Hervé
(Publié le 26/05/2015)
Merci Jean Claude pour votre réponse. Je vais lire votre texte tranquillement et en tirer profit pour la suite. Vous êtes très aimable de vous mettre à la portée de personnes qui n'ont pas votre niveau. Pour moi c'est un excellent exercice que de lire vos explications.
De JC
(Publié le 26/05/2015)
Hervé, j'ai ajouté un commentaire au sujet du puzzle 147. N'hésitez pas à demander des explications supplémentaires si nécessaire. Cordialement, JC.
De JC
(Publié le 26/05/2015)
Compléments : Dans le langage des chaînes alternées, 2L3C2=(2-9)L3C3=(9-1)L3C8=1L2C8-(1=6)L2C3 donne -6L3C23; 2L3C2=(2-9)L3C3=(9-1)L3C8=(1-4)L2C8=(4-5)L2C9=5L2C2 donne -5L3C2; L379C2=125 et fin Quant à la solution de Guy, elle s'écrit, comme tout ALS-XZ Rule, NT(136)L2C234=NQ(1256)L2379C2-(6=1)L2C2 donne -1L2C8 et fin. Il est à noter qu'elle est la représentation synthétique, condensée, obtenue par la même opération qui permet de passer d'un multiplet caché à un multiplet apparent, de la solution analytique ci-dessus.
De Robert Mauriès
(Publié le 26/05/2015)
Hervé, pour compléter la réponse de Jean-Claude, vous remarquerez que la piste issue du 1 de L2C8 est invalide puisqu'elle aboutit à L2C2=5 et L7C2 =5. C'est donc l'autre piste qui est valide. Mais Jean-Claude se sert tout de même de la piste invalide pour valider le 5 de L7C2 et terminer la grille par les techniques de base. Retenez de cet exemple , mais aussi en général, qu'on peut toujours se servir de la piste invalide pour exploiter le croisement des pistes.
De JC
(Publié le 26/05/2015)
Voici les détails, Hervé : 9 placements L9C49=69 JP=1B3 : L2C8=1 donne L2C3=6 et L2C9=4, L2C2=5; L39C2=12, L7C2=5 ou L3C8=1 et L3C3=9, L3C2=2, L9C2=1, L7C2=5 Fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 26/05/2015)
Guy, bel exemple d'utilisation d'un jeu de pistes conjuguées issues d'une partition de 4 candidats d'une même case. Un exemple d'école ! Bravo !
De Guy
(Publié le 26/05/2015)
JPEC sur la case L2C2 avec E1=1-5(vert) et E2=3-6(jaune). Le triplet 1-2-5 vert en C2 permet de placer le 6 vert en L3C2 et le triplet 1-3-6 jaune en L2 permet de placer le 4 jaune en L2C8. Par la suite, le croisement des couleurs permet de terminer la grille.
De Hervé
(Publié le 25/05/2015)
Jean Claude pourriez-vous SVP commenter votre raisonnement qui est sans doute évident pour vous, mais pour des personnes n'ayant pas vos compétences, c'est un peu plus compliqué. Merci pour votre amabilité. 1B3 implique L7C2=5 et fin.
De JC
(Publié le 25/05/2015)
1B3 implique L7C2=5 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/05/2015)
Indications : paire de 6 du bloc 9, ou couple 1/6 de L2C3
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Grille N°149
De Robert Mauriès
(Publié le 22/05/2015)
Guy, votre premier jeu de pistes conjuguées issues des ensembles conjugués E1 et E2 suffit à résoudre la grille, la piste verte couvrant la grille. Voir la solution de JC. Bravo pour ce JPEC (jeu de pistes issues de deux ensembles conjugués). Pour ceux qui n'ont pas mon livre et son complément sur les pistes conjuguées, voici la définition de deux ensembles conjugués : Deux ensembles de candidats E1 et E2 n’ayant aucun candidat en commun sont des ensembles conjugués lorsque, - appartenant à une même case leur réunion comprend tous les candidats de la case, ou bien, - appartenant à une même zone sudoku leurs candidats ont la même valeur et leur réunion comprend tous les candidats de cette valeur dans la zone.
De Guy
(Publié le 22/05/2015)
1) JPEC avec E1 sur les 7 de L3C78 (vert) (doublet 7-1) et E2 sur les 7 de L12C8 (jaune) qui permet de placer le 3 vert de L3C6 et le 7 jaune de L5C7. Une contradiction sur les jaunes permet de valider plusieurs candidats. 2) JPC à partir du 1 de L4C7 (vert) qui permet de voir un alignement de 1 jaune dans le bloc 6 et de placer un 5 jaune en L5C3. Par la suite, le croisement des couleurs permet de terminer la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2015)
Merci Jean-Claude. Très belle solution par simple croisement des pistes d'un seul jeu de pistes ! Il faut voir le doublet caché 1/3 de C4.
De JC
(Publié le 21/05/2015)
Voici les détails, Robert : 5 placements Alignements : 5L1, 7L5, 9L3 L5C8=7=L1C2 ou L5c7=7, L78C7=56, L9C9=2=L1C8, L1C2=7; L1C1=5, L2C3=6 Alignement : 6L7 L5C8=7=L3C7, L3C6=3=L8C5=L7C2=L4C4 ou L5C7=7, L7C7=6, L8C7=5, L84C4=13, L7C2=3=L4C4 Paire(69)L9C15 : L3C2=9 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2015)
Jean-Claude, le croisement des pistes issues de la paire de 7 de B6 donnent effectivement 3 validations (L1C1=5 etc... et plusieurs éliminations ). Comment trouvez-vous L7C2=3 ?
De JC
(Publié le 21/05/2015)
7B6 implique : L1C1=5, ...; L7C2=3 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2015)
Indications : jeux de piste simultanés au départ du couple 2/6 de L1C9 et de la paire de 3 de la ligne L3.
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Grille N°148
De Robert Mauriès
(Publié le 20/05/2015)
Jean-Claude, dans l'ensemble des techniques de résolution d'une grille de sudoku, la frontière entre les techniques dites de bases et celles dites expertes est très floue. Qu'est-ce qui est technique de base et qu'est-ce qui ne l'est pas. Quel critère les différencie ? Vous suggérez l'exclusion déterminée par les solutions d'une zone ou d'un nombre, pourquoi pas, mais combien de joueurs de sudoku savent mettre en œuvre ce critère ? C'est à mon avis un débat sans fin. Dans le cadre de la technique des pistes, j'ai fixé cette frontière sur le critère de la difficulté des grilles. Comme vous le savez, sur les grilles de niveau inférieur à 7, seuls les candidat uniques, les alignements et les ensembles fermés sont des techniques nécessaires à connaître (si on peut à ce stade parler de technique). C'est au-délà que l'on a besoin d'autres outils ou raisonnements que la technique des pistes regroupe en une seule technique. C'est donc ce critère que j'ai choisi en y ajoutant finalement le X-Wing de base et le RI. Là la frontière est nette, et c'est simple dans l'esprit des sudokistes. Evidemment rien n'interdit à des joueurs de votre niveau de placer cette frontière ailleurs.
De Guy
(Publié le 19/05/2015)
1)JP sur les 3 du bloc 8 (3 L9C4 bleu), contradiction sur les rouges. 2)JP sur les 9 du bloc 7 (9 L9C2 bleu), contradiction sur les rouges. 3)JP sur les 7 de C4 (7 L3C4 bleu), contradiction sur les rouges. 4)JP sur les 7 du bloc 5 (7 L5C5 bleu), contradiction sur les rouges qui permet de terminer la grille.
De JC
(Publié le 19/05/2015)
Une réflexion ... Le Starfish fait partie des techniques dites de base dans un carré latin. Il deviendrait une technique experte (?) dans un sudoku à cause de la contrainte de blocs. Néanmoins, à mes yeux, ce qui importe dans les techniques de base, ce sont les exclusions déterminées par les solutions d'une zone ou d'un nombre! N'est-ce pas ce que permet la technique des pistes ?
De Robert Mauriès
(Publié le 19/05/2015)
Merci Jean-Claude pour ces explications que les lecteurs de l'Assistant Sudoku apprécieront. Pour ma part je considère qu'à ce niveau de technicité on est déjà dans les techniques d'experts.
De JC
(Publié le 19/05/2015)
Explication de Starfish(2C12458)-2L7C3 : Les solutions des 2 excluent un seul candidat : 2L7C3. En effet, ces solutions peuvent être énumérées à partir du couple 2L36C4. Ainsi, si L3C4=2, alors outre les exclusions évidentes dans L3 et B2, il n'y a qu'une seule exclusion dans B4578 due au XWing(2L75C5,2L579C2)-2L7C3. D'un autre côté, si L6C4=2, outre les exclusions évidentes dans L6, B5 et B4, il n'y a qu'une seule exclusion dans B1278 due au XWing(2L71C5,2L178C1)-2L7C3. 2L7C3 est donc bien le seul candidat exclu par les solutions des 2. Comme cette exclusion ne fait intervenir que les candidats des 2 dans 5 contraintes [C12458 ou C1245L5], ces 5 contraintes constituent un Starfish. Pour la dénomination, voir http://forum.enjoysudoku.com/the-ultimate-fish-guide-t4993.html . Autrement dit, en synthèse, 2L7C3 est l'unique exclusion des solutions du Starfish. Exprimé d'une autre manière, le Starfish est le pendant au niveau d'un chiffre d'un quintuplet de zone.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/05/2015)
Jean-Claude, pouvez-vous expliquer le starfish ou conseiller une documentation qui en parle (site internet)? Merci.
De JC
(Publié le 18/05/2015)
8 placements XWing(3L27)-3L1C57 Alignements : 7L8, 9L8 Paire(38)L19C4 Starfish(2C12458)-2L7C3 JP1=L4C9 : L4C9=6 : contradiction via XYWing(238)L7C15,L9C4 et XWing(7C49)-7L5C5,L6C7; L4C9=7=L1C7, L6C7=9. JP2=7B4 : L5C2=7 : contradiction; L6C1=7 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/05/2015)
Indications : jeux de pistes successifs, paire de 3 bloc 8, paire de 4 bloc 6 et paire de 4 bloc 1
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Grille N°147
De JC
(Publié le 26/05/2015)
Hervé, Si j'ai bien compris, c'est la notion de XWing qui pose problème. Pour moi, et peut-être à contre courant, résoudre un puzzle Sudoku, en tout ou en partie, c'est en trouver toutes les solutions, encore faut-il savoir comment les énumérer le plus efficacement possible! Ainsi, en tout premier lieu, comme la règle du Sudoku demande de placer chaque nombre une et seule fois dans chaque zone, je n'inscrirai pas dans une case non résolue un candidat pour un nombre n absent des solutions du nombre n. Ensuite, en second lieu, comme la règle du Sudoku est équivalente à placer dans chaque zone une permutation de tous les nombres, je n'inscrirai pas dans une case non résolue un candidat pour un nombre n absent des solutions d'une zone. Toutes ces exclusions s'obtiennent aisément et complètement par la techniques des pistes. Qu'est-ce qu'un XWing, alors? On dit qu'un candidat pour le nombre n est exclu par un XWing s'il est éliminé par toutes les solutions des candidats pour le nombre n dans 2 zones seulement (2 lignes ou 2 colonnes ou 2 blocs ou 1 ligne et une colonne ou 1 ligne et une bloc ou 1 colonne et un bloc). Dans un carré latin, un XWing est beaucoup plus simple et est équivalent à une paire apparente : si les candidats d'un même nombre dans 2 lignes (colonnes) sont situés dans 2 colonnes (lignes), tout candidat de ce nombre dans ces 2 colonnes (lignes) et dans les autres lignes (colonnes) est exclu car il ne peut pas faire partie d'une solution de ce nombre. Exemples dans le puzzle 147: 1. XWing(3L36)-3L4C8 : L3C2=3=L6C8ouL6C9 ou L3C8=3=L6C2ouL6C9; -3L4C8 dans les 4 cas. Alternativement : XWing(3L3.C3)-3L4C8 L3C2=3=L4C3 ou L3C8=3=L2C3ouL4C3; -3L4C8 dans les 3 cas. ou bien XWing(3L3B4)-3L4C8 L3C2=3=L4C3 ou L3C8=3=L4C2ouL4C3ouL6C2; -3L4C8 dans les 4 cas. 2. L2C7=1 : contradiction via XWing(5L49)-(5=2)L7C4; L2C7=1 : 12 placements; L4C39=13; L4C1=5=L9C6, L7C4=2 ou L4C4=5, L7C4=2; ...; contradiction.
De Hervé
(Publié le 22/05/2015)
Jean-Claude, pourriez-vous SVP me donner une explication concernant la grille 147, selon vos remarques ci-dessous. Je n'ai pas votre niveau et je souhaite progresser. Merci beaucoup. JP : L2C7=19 L2C7=1 : contradiction via XWing(5L59)-(5=2)L7C4; L2C7=9 et fin via alignements 1C8 et 5C7 donnant L6C9=3.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2015)
Je vois Guy que cette idée de paire d'ensembles vous plait et que déjà vous en faîte usage. Pour le coup, ce choix est un peu trivial puisque les deux pistes générées passent par une paire, autant partir de la paire en question. Dans le complément fourni avec mon livre je préfère finalement utiliser les termes "d'ensembles conjugués" à paire d'ensembles puisque les pistes qui en résultent sont des pistes conjuguées.
De Guy
(Publié le 15/05/2015)
1) JPC à partir du 4 de L8C1 (vert) qui permet de voir un alignement de 4 jaune dans le bloc 7 et de placer un 4 jaune en L2C6. Une contradiction sur les verts permet de valider quelques candidats. 2) JPPE avec E1 sur les 5 de L56C7 (vert) (doublet 5-8) et E2 sur les 5 de L456C9 (jaune) qui permet de placer le 1 vert et le 5 jaune de L8C7. Une contradiction sur les jaunes permet de terminer la grille. (JPPE=Jeux de pistes issues d’une paire d’ensembles)
De Robert Mauriès
(Publié le 14/05/2015)
Belle seconde solution Jean-Claude avec le placement du 3 L6C9 pour poursuivre la piste issue du 9 de L2C7 qui couvre alors la grille. Votre X-Wing qui sert à l'invalidation de l'autre piste équivaut à une bifurcation sur la paire de 5 cachée en B8.
De JC
(Publié le 14/05/2015)
Une autre solution qui tient compte des données uniques pour les 2 et les 5 : 8 placements Alignements : 9C2, 9B9 XWing(3L36)-3L4C8 JP : L2C7=19 L2C7=1 : contradiction via XWing(5L59)-(5=2)L7C4; L2C7=9 et fin via alignements 1C8 et 5C7 donnant L6C9=3.
De JC
(Publié le 14/05/2015)
8 placements Alignements : 9C2, 9B9 JP : les 2 solutions de la belle boucle : 5L1C5=5L8C5-(5=1)L8C7-(1=9)L2C7-9L1C9=9L1C5 @ L1C5=5 : contradictions avec les 2 solutions des 3 obtenues en cours de route. L1C5=9 et fin via alignements 1C8 et 5C7 donnant L6C9=3. ou bien, dans l'ordre "inverse", JP1=3L2 : L2C9=3 : contradiction; L2C3=3 41 cases résolues JP2=5C5 : L1C5=5 : contradiction; L8C5=5 et fin via alignement 5C7 donnant L6C9=3.
De Robert Mauriès
(Publié le 14/05/2015)
Indications : paire de 5 du bloc 2.
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Grille N°146
De Robert Mauriès
(Publié le 12/05/2015)
Bravo à vous Jean, Jean-Claude et Guy avec trois solutions différentes mais équivalentes, il y en d'autres encore certainement.
De Jean
(Publié le 12/05/2015)
Bonjour, un seul candidat placé au départ et pour ma part: deux pistes invalides successives qui mènent à une impasse (contradiction),L4C8=7 et L1C3=7, donc on a L4C8=8 et L1C3=1 + paires 7/9 et 3/8 dévoilées dans le bloc5. Pour terminer directement la grille sur les 7/9 du bloc5, L4C5=7 et L5C6=9... et le tour est joué !!
De JC
(Publié le 12/05/2015)
JP=L5C3 : L5C3=1ou6ou7 : contradiction; L5C3=8 et fin.
De Guy
(Publié le 12/05/2015)
Je suis arrivé à la même solution que vos indications. 1) JP sur les 1 du bloc 1 (1 L1C3 bleu), contradiction sur les rouges. 2) JP sur les 6 du bloc 4 (6 L4C1 bleu), contradiction sur les rouges. 3) JP sur les 7 du bloc 4 (7 L6C2 bleu), contradiction sur les rouges et on termine la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/05/2015)
Indications : Jeux de pistes successifs au départ des paires de 1, de 6 et de 7.
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Grille N°145
De Robert Mauriès
(Publié le 11/05/2015)
Jean, votre premier jeu de pistes n'est pas nécessaire, le second suffit pour conduire à la solution. La précédente grille est infernale en effet et présente d'ailleurs peu d'intérêt sur le plan ludique. j'en donne une de temps en temps pour ceux (dont je suis) qui aiment les casses-têtes !
De Jean
(Publié le 11/05/2015)
Bonjour, moins hard que la précédente ..(non résolue pour ma part), 6 candidats au départ et grille solutionnée en deux temps; 1/ sur la paire 3/7 de L4C4, si départ avec le 7 conduit à une contradiction, donc L4C4=3. 2/ sur la paire 6/7 de L8C4, le 7 positionné permet par enchaînement L9C4=5,L9C7=7,L5C4=1,L5C6=7, etc...) de venir à bout de la grille !!
De JC
(Publié le 07/05/2015)
Remarque supplémentaire : dans le cas du JP=2C3, les techniques de base initiales sont facultatives!
De JC
(Publié le 07/05/2015)
Zut, encore une coquille ... lire ER(5L7.B3)-(5=1)L1C6
De JC
(Publié le 07/05/2015)
Version courte/optimisée mais moins instructive, à mon sens, ... 6 placements; Paire(57)R9; L9C3=2 et fin. Alors que L9C3=8 ou L2C2=2 donne une contradiction via Alignement(7C1) et ER(5L9.B3)-(5=1)L1C6.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/05/2015)
Effectivement Jean-Claude, la paire de 2 de C3 est le bon départ des pistes, il y en a d'autres. Une bifurcation associée à ce jeu de pistes remplace les X-Wings.
De JC
(Publié le 07/05/2015)
1. Préparation : 6 placements Paire(56)C5 Alignements : 1C1, 6C3 XWings : 6C49, 7C16, 8C17 L5C3=5 Paire(57)R9 L3C3=7 Kite(7L9.C6) 2. JP : les 2 solutions de C3 L1C3=6 : contradiction via Kite(5L9.C6); L1C3=8 et fin.
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Grille N°144
De Clément
(Publié le 03/06/2018)
Cette grille est la même que Ai escargot
De Robert Mauriès
(Publié le 05/05/2015)
Belle solution Jean-Claude ! Je n'en ai pas de meilleure.
De JC
(Publié le 05/05/2015)
A noter : parmi les quasi-alignements, 1L2C8 et 1L7C7 sont vrais ou faux en même temps. Il en est de même pour les couples 2L1C3 et 2L3C9, 6L1C3 et 6L4C2. Swordfish(7L369)-7L78C56 L2C8=1 + L1C6=9 : contradiction; L2C8=1 + L2C5=9 + L6C3=3 pour éviter un RI(12)L36C13 en cours de route donne "la solution".
De Robert Mauriès
(Publié le 04/05/2015)
Indications : Jeux de pistes en cascade et règle de l'unicité (rectangle interdit).
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Grille N°143
De Robert Mauriès
(Publié le 02/05/2015)
Le premier JP de Guy porte sur la paire de 2 de L6, tout le monde aura corrigé.
De Guy
(Publié le 01/05/2015)
1) JP sur les 2 du bloc 5 (L6C4 bleu), contradiction sur les rouges. 2) JPC à partir du 7 de L4C8(bleu) qui permet de voir un alignement de 7 rouge dans le bloc 6 et ainsi de placer un 8 rouge en L8C7. Par la suite, une contradiction sur les bleus permet de terminer la grille.
De Jean
(Publié le 30/04/2015)
Bonjour, 4 candidats placés au départ, ma solution : 1/ départ sur les 4 paires apparentes de la ligne/6, L6C4=3 amène à une contradiction, donc L6C4=2,L6C6=3,L6C7=6 et L6C9=9,ce qui induit L7C5=2,L7C8=9,L4C4=8 et L1C5=6 + de nombreuses paires qui se dévoilent. 2/ Sur l'enchaînement possible sur les paires (L4C1:3/9,L7C1:1/3, L7C4=L1C4:1/5), un départ avec L4C1=3, soit L7C1=1,L7C4=5,L1C4=1, etc ... et la grille se complète aisément!
De JC
(Publié le 30/04/2015)
JP1: L6 JP2: L5
De Robert Mauriès
(Publié le 30/04/2015)
Indications : Jeux de pistes successifs, paire de 2 du bloc 5, puis paire de 9 du bloc 1.
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Grille N°141
De Jean
(Publié le 28/04/2015)
Bonsoir, une grille soft pour ce début de semaine... et 9 candidats au départ, pour ma résolution (comme Guy)les paires 5/8 du bloc/2 sont une bonne rampe de lancement, un départ avec L1C5=5 et L3C6=8 conduit à une contradiction, donc L1C5=8 et L3C6=5 + en enchaînement : L3C1=8, L7C6=8, L9C9=8, L4C7=8,L9C8=1, L3C8=9, etc... etc... et la grille se remplit naturellement jusqu'au bout !
De JC
(Publié le 28/04/2015)
Typo ... Lire 8L9 implique L39C8=19 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2015)
Facile pour vous Guy et Jean-Claude ! Merci pour votre participation aussi régulière qu'intéressante.
De JC
(Publié le 28/04/2015)
Soit, 4B5 implique L8C9=5 et fin; soit, 8L9 implique L3C39=19 et fin.
De Guy
(Publié le 28/04/2015)
JPC à partir du 1 de L1C7(bleu) qui permet de voir un alignement de 1 rouge dans le bloc 3 et de placer un 1 rouge en L9C9. Plusieurs éliminations par le croisement des couleurs. Une contradiction sur les rouges permet de terminer la grille.
De Guy
(Publié le 28/04/2015)
JP à partir des 8 du bloc 2, plusieurs éliminations et validations par le croisement des couleurs. On termine la grille sans rencontrer de contradiction.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/04/2015)
Indications : paire de 4 du bloc 5.
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Grille N°140
De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2015)
Un JPC intéressant Guy, mais qui allonge la résolution. Les JPC ne sont pas toujours efficaces.
De Guy
(Publié le 24/04/2015)
1) JPC à partir du 9 de L1C9(bleu) qui permet de voir la double paire 6-9 rouge sur L2 et de placer le 2 rouge en L2C3. Par la suite, on rencontre une contradiction sur les rouges. 2) JP à partir des 6 en C8 (6 L5C8 bleu), contradiction sur les rouges. 3) JP à partir des 7 du bloc 8 (7 L8C5 bleu), une contradiction sur les rouges permet de terminer la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/04/2015)
Effectivement Jean, vous auriez pris le 2 c'était l'échec, donc la chance vous a été favorable. Pour moi la solution idéale est celle qui est obtenue par croisement de deux pistes, donc avec invalidation de la mauvaise piste. Bravo tout de même d'avoir battu la grille. Jean-Claude, colonne C7 et non C5, chacun aura corrigé.
De Jean
(Publié le 23/04/2015)
Bonjour, ma solution: pas de candidat au départ, mais de nombreuses paires intéressantes inter-actives(j'aime bien les paires!)... L1C8=2/4, L3C2=L3C9=3/4, L7C8=1/4, je sais que Robert n'aime pas trop ça -mais comme l'unicité est acquise- la grille se résout directement en partant de L1C8=4 et en enchaînant sur les paires pré-citées (L3C9=3, L3C2=4, L7C8=1), etc... sans difficulté.
De JC
(Publié le 23/04/2015)
JP : 5C5 : L7C7=5 : L4C7=2=L2C3=L6C5, L8C7=7, L8C5=3=L1C6, L8C3=1; L1C3 est vide; L4C7=5 et 48 cases résolues. XYWing(234)L1C38.L3C9-(3=4)L3C2 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2015)
Indications : jeux de pistes simultanés, l'un au départ de la paire de 2 du bloc 3, l'autre au départ de la paire de 3 du bloc 6.
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Grille N°139
De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2015)
Merci Jean pour ces précisions.
De Jean
(Publié le 23/04/2015)
Bonjour, en réponse à votre question, Robert, la paire 2/3 n'est pas au départ en L2C4, mais elle se révèle une fois que l'on a validé le 9 en L3C5 puis le 5 en L2C6 (deux premières parties de mon raisonnement) et donc le 3 en L2C4 permet un enchaînement intéressant avec L2C2=9 + L9C4=8 + L1C4=2 + L1C6=8, etc... jusqu'à la résolution complète de la grille.
De Guy
(Publié le 23/04/2015)
JPC à partir du 4 de L3C7(bleu) qui permet de voir la double paire 4-8 rouge en C7 et de placer le 5 rouge en L8C8 grâce à l'alignement de 7 rouge en C7. Par la suite, une contradiction sur les bleus permet aux rouges de terminer la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/04/2015)
Ravi de vous retrouver sur les commentaires Jean. Je ne vois pas de paire 2/3 en L2C4 ? Quelque chose m'échappe sans doute.
De Jean
(Publié le 21/04/2015)
Bonsoir, pas de candidat déclaré au départ,ma solution : 1/ sur la double paire 8/9 de la colonne/5 L3C5=8 et L6C5=9 entraîne une contradiction, donc L3C5=9 et L6C5=8. 2/ paire 3/9 de L2C2, si égal à 3, contradiction, donc L2C2=9; 3/ paire 2/3 de L2C4, si égal à 3 grille OK.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/04/2015)
Bravo Jean-Claude, c'est l'étape qui manquait à Guy : montrer l'invalidité de la piste issue du 4. Voilà qui est fait. Les pistes conjuguées constituent un redoutable outil de résolution. En voilà un exemple qui montre que la solution s'obtient avec un seul jeu de pistes conjuguées, là où deux jeux de pistes issue de paires ont été nécessaires.
De JC
(Publié le 21/04/2015)
La solution de Guy est très efficace! L1C8=4 implique L45C7=48, L79C7=7=L8C6; L8C4=4=L6C13 et L8C8=5=L7C2; 4C2 est vide! Dès lors, L1C23=4, L3C135=389 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/04/2015)
Excellente solution Jean-Claude, avec deux JP (Jeux de pistes issues d'une paire) qui à chaque fois permettent d'invalider la mauvaise piste.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/04/2015)
Effectivement Guy, ce JPC (jeu de pistes conjuguées) basé sur le rectangle interdit vaut la peine d'être signalé même si son efficacité reste limité sur cette grille. Votre second JPC est intéressant aussi à remarquer, mais il ne permet pas d'invalider la mauvaise piste. Il faudrait donc une étape supplémentaire pour ne laisser aucune place au hasard.
De Guy
(Publié le 21/04/2015)
1)JPC à partir du 2 de L1C4(bleu) et du 7 de L9C6(rouge) qui permet de trouver une contradiction sur les rouges et ainsi de valider plusieurs candidats. 2)JPC à partir du 4 de L1C8(bleu) qui permet de voir la double paire 1-4 rouge dans le bloc 1 et de placer le 3 rouge en L3C1 grâce à la double paire 8-9 rouge en L3. Par la suite, le rouge couvre toute la grille. À noter que le premier JPC n'est pas obligatoire pour résoudre la grille mais je trouvais intéressant d'utiliser ce genre de JPC (Fig 6-7 du livre) que l'on rencontre si rarement. :)
De JC
(Publié le 20/04/2015)
JP : 5B379 L3C8=5 : contradiction; L3C9=5 et 37 cases résolues ou fin ... car : XWing(3L36)-3L12C8; Kite(4L6C2)-4L1C8; L12C8=27; L1C9=3 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/04/2015)
Indications : jeu de pistes au départ de la paire de 7 du bloc 8, puis techniques de base avec rectangle interdit, puis jeu de pistes au départ de la paire de 8 du bloc 2.
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Grille N°138
De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2015)
Belle solution que la votre Guy, je parle de la première, qui ne laisse aucune place au hasard et utilise magistralement les pistes conjuguées. C'est elle que je présenterai en détail.
De Guy
(Publié le 15/04/2015)
Et il s'agit d'un JP et non d'un JPC.
De Guy
(Publié le 15/04/2015)
Une autre solution : JPC sur le 1 de L8C4(bleu), le bleu couvre toute la grille. Cependant cette solution ne fait appel qu'au hasard.
De Guy
(Publié le 15/04/2015)
-JP sur les 4 de la ligne 3 (4 L3C7 bleu), contradiction sur les rouges. -JPC sur le 1 de L3C8(bleu) qui permet de placer un 9 rouge en L1C7. Bon développement des 2 couleurs, au final les bleus couvrent toute la grille.
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Grille N°137
De Guy
(Publié le 09/04/2015)
JPC sur le 7 de L4C6(bleu), un alignement de 7 rouges en L5 permet de placer un 9 rouge en L5C8. Par la suite, le bleu couvre toute la grille.
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Grille N°136
De Guy
(Publié le 07/04/2015)
JPC sur le 7 de L6C2(bleu) qui donne une double paire 7-9 cachée rouge en L6. Par la suite, le développement des bleus nous donne une contradiction, et les rouges couvrent toute la grille. Belle grille qui nous donne une belle variété de solutions.
De Guy
(Publié le 07/04/2015)
JPC sur le 7 de L6C9(bleu) qui permet grâce à un alignement de 7 rouges dans le bloc 6 de placer le 5 rouge en L4C1. Par la suite, après quelques éliminations le bleu couvre toute la grille.
De Guy
(Publié le 07/04/2015)
JP sur les 4 du bloc 1 (4 L1C2 bleu), le bleu couvre toute la grille.
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Grille N°135
De Robert Mauriès
(Publié le 05/04/2015)
Effectivement Guy, il faut plusieurs bifurcations pour prouver l'invalidité de la piste issue du 9 de L6C1. Aussi est-il plus simple de conduire une solution avec des jeux de piste successifs comme je l'ai fait.
De Guy
(Publié le 02/04/2015)
JP sur les 9 du bloc 7 (9L9C3 bleu), le bleu couvre toute la grille. Par contre, je ne trouve pas de contradiction sur les rouges.
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Grille N°134
De Robert Mauriès
(Publié le 01/04/2015)
D'autres choix de jeux de pistes sont possibles (voir la solution que je donne). Il semble que cette grille ne puisse pas être résolue autrement qu'avec 3 jeux de pistes successifs ou équivalent (bifurcations).
De Guy
(Publié le 01/04/2015)
1) JP sur les 9 du bloc 4 (9L4C2 bleu), contradiction sur les rouges. 2) JP sur les 3 du bloc 5 (3L5C6 bleu), contradiction sur les rouges. 3) JP sur les 3 du bloc 1 (3L2C2 bleu), le bleu couvre toute la grille.
De JC
(Publié le 31/03/2015)
3 jeux de pistes : les 2x2=4 solutions des 3 suivi de 9R2.
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Grille N°133
De Guy
(Publié le 27/03/2015)
JPC à partir du 4 de L1C9 (bleu), le rouge couvre toute la grille.
De JC
(Publié le 26/03/2015)
JP1 : 7L3 JP2 : 6C2 L3C6=7 : contradiction; L3C4=7 et 34 cases résolues. L1C2=6 : contradiction; L3C2=6 et fin.
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Grille N°132
De Robert Mauriès
(Publié le 26/03/2015)
Effectivement Jean-Claude, cette grille a au moins deux solutions, et certainement plus.
De JC
(Publié le 26/03/2015)
Au moins 2 solutions ... 6L2C8 + 1L2C1 + 3L1C2 + 4L1C5 et fin. 7L2C8 + 4L1C5 + 5L3C1 + 5L2C5 et fin.
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Grille N°131
De JC
(Publié le 24/03/2015)
JP : L8C3; L8C3=4/6 : contradiction; L8C3=3 et fin.
De Guy
(Publié le 24/03/2015)
1) JP sur les 4 du bloc 5 (4L6C4 bleu), une contradiction sur les rouges permet de valider plusieurs 4. 2) JP sur les 7 du bloc 6 (7L5C8 bleu), une contradiction sur les rouges permet de terminer la grille.
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Grille N°128
De JC
(Publié le 18/03/2015)
JP1 : 6C8 JP2 : 3C5
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Grille N°127
De Robert Mauriès
(Publié le 17/03/2015)
Bien joué Jean-Claude, nous avons la même solution à un détail près.
De JC
(Publié le 16/03/2015)
JP1 : 6C3 JP2 : 5C1
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Grille N°126
De Francis Labetoulle
(Publié le 11/10/2016)
P1 (24L7C9) et P2 (1L7C9). P1 couvre la grille et P2 est invalide.
De Guy
(Publié le 13/03/2015)
Solution 1 : JPC à partir du 1 de L7C9(bleu), le rouge couvre toute la grille. Solution 2 : Un JPC à partir du 6 de L5C5(bleu) permet de placer le 3 rouge en L4C8, les rouges font face alors à un blocage. Par la suite, le développement de la piste bleue couvre toute la grille. Belle grille!
De Jean
(Publié le 12/03/2015)
Bonsoir, Merci Robert pour cette remarque (constructive) mais avec le départ que vous me suggérez je ne vois que deux candidats dévoilés par cette approche (L5C8=7 + L5C9=4)... quel est le troisième?
De Robert Mauriès
(Publié le 11/03/2015)
Cette grille offre de nombreuses possibilités de parvenir à la solution. Celles que vous proposez, Jean et Jean-Claude en font partie et sont intéressantes. Dans votre premier choix, Jean, vous auriez pu directement choisir un départ du 7 de L6C7 pour constater la contradiction. Vous auriez validé alors 3 candidats au lieu de un seul.
De Jean
(Publié le 11/03/2015)
Bonjour, aucun candidat déclaré au départ...., quelques paires intéressantes. 1/ un départ avec L5C8=4(doncL6C7=7) amène rapidement à une contradiction (conflit entre L6C6=7 et L6C7=7), donc L5C9=4. 2/ Sur les trois paires de la ligne/7, un départ avec le 1 en L7C1=1 (donc L7C9=2 et L7C78=4), etc... résoud directement la grille !!
De JC
(Publié le 11/03/2015)
A noter : XWing(4L37); XWing(7C68); 4 placements. JP : 1L5 : XYZWing(158)L4C56.L9C5-1L5C5=1L5C2 et fin.
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Grille N°125
De Jean
(Publié le 10/03/2015)
Bonjour, un seul candidat au départ (L2C8=1) mais beaucoup de paires interactives qui permettent des enchaînements intéressants. Deux fausses pistes (entre autres) amènent à une contradiction: L3C5=7 ou L3C7=3, on a donc: L3C5=8 et L3C7=2, ce qui simplifie grandement la résolution de la grille en plaçant plusieurs nouveaux candidats! A savoir également que sur la paire 6/7 de L5C5, un départ avec le 6 e les enchaînements qui s'en suivent couvre direcement toute la grille...!!
De Robert Mauriès
(Publié le 10/03/2015)
La solution que je publierai est voisine des votres, Guy et Jean-Claude, un mix des deux en quelque sorte.
De Guy
(Publié le 10/03/2015)
JP à partir des 3 du bloc 5 (3 L6C6 bleu), large développement des 2 pistes, plusieurs éliminations et validations par le croiseement des couleurs jusqu'à ce que les bleus couvrent toute la grille.
De JC
(Publié le 10/03/2015)
L3C7=3 : contradiction; 4 placements. L4C4=3 : contradiction; L4C1=6 et fin.
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Grille N°124
De Guy
(Publié le 03/03/2015)
-JP sur les 6 du bloc 2, le croisement des couleurs permet d'éliminer plusieurs candidats importants mais survient un blocage. -JPC à partir du 5 de L4C7 (bleu), le développement des 2 couleurs permet la validation de plusieurs candidats et au final le bleu couvre toute la grille.
De JC
(Publié le 03/03/2015)
J'imagine que la question concerne L9C8=9 implique une contradiction via Gratte-Ciel 5L58.
De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2015)
Pouvez-vous, Jean-Claude, préciser où se trouve la contradiction dans votre deuxième solution ?
De JC
(Publié le 02/03/2015)
JP1 : L9C8=149 L9C8=4/9 : contradiction; L9C8=1 et 41 cases résolues. JP2 : 6L3 L3C4=6 ; contradiction; L3C9=6 et fin.
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Grille N°123
De Guy
(Publié le 27/02/2015)
Solution en 4 JP successifs : 1) JPC à partir du 7 de L3C6, bon développement des 2 couleurs. Malgré un blocage on parvient à éliminer plusieurs 7. 2) JP à partir des 9 du bloc 9 ( 9L7C8 bleu), contradiction sur les rouges. 3) JPC à partir du 8 de L7C3 (bleu), contradiction sur les rouges. 4) JPC à partir du 8 de L6C2 (bleu), le rouge couvre toute la grille.
De JC
(Publié le 25/02/2015)
L7C7=3 : contradiction; 5 placements dont L7C7=4; L3C7=8 : contradiction via XWing(8L28)-(8=1)L1C1; L3C7=7 et fin.
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Grille N°122
De Guy
(Publié le 24/02/2015)
JPC à partir du 4 de L3C5 (bleu), le rouge couvre toute la grille. (En bonus, l'utilisation de la règle sur l'Unicité a permis de placer le 5 rouge en L2C1 :) )
De JC
(Publié le 23/02/2015)
TDP : 2C7 + 8B6 ... 2L9C7 + 8B6 : contradictions; 4 placements; 8L5C8 : contradiction; L6C9=8 et fin.
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Grille N°121
De jeanluc
(Publié le 29/01/2018)
Bonjour la phrase "La piste génératrice (violette) part du 4 de L1C2 et sa piste conjuguée passe donc par le 4 de L1C7" est incompréhensible. Qu'est-ce qu'une piste génératrice? Pourquoi choisir ce 4 L1C2? Pourquoi la piste conjuguée passe par le 4 du L1C7 et pas le 4 du L1C8 par exemple. Quelle que chose m'échappe! Merci
De Robert Mauriès
(Publié le 20/02/2015)
Bravo à Jean, Guy et Jean-Claude qui avez trouvé la solution directe avec une piste partant du 3 de L1C6. J'aime bien la solution de Guy avec deux jeux de pistes conjuguées successifs. Je vous invite aussi à voir la solution que je donne pour compléter la solution directe partant du 3 de L1C6 et afin de de ne pas laisser d'emprise au hasard.
De Guy
(Publié le 19/02/2015)
Deux autres solutions : -JPC à partir du 3 de L7C6(bleu), le bleu couvre toute la grille. -JPC à partir du 5 de L1C7(bleu), le bleu couvre toute la grille. C'est 2 solutions sont bonnes mais elles sont dues uniquement au hasard, rien ne justifie le départ d'un JPC à partir de ces cases car le développement de la piste rouge est inexistant.
De Guy
(Publié le 19/02/2015)
Solution en utilisant 2 jeux de pistes conjuguées(JPC) successifs : JPC à partir du 4 de L2C5(bleu), large développement des 2 couleurs mais on rencontre une contradiction sur les bleus qui permet de valider plusieurs candidats rouges. Par la suite, JPC à partir du 8 de L3C7(bleu), le rouge couvre toute la grille. Très belle grille. :)
De Jean
(Publié le 18/02/2015)
Bonjour, 3 candidats au départ, grille résolue directement (comme JC) à partir de la double paire 3/5 de la colonne/6 avec LIC6=3 et L7C6=5 et FIN ! Autre résolution (moins directe): deux pistes contradictoires successives ( 8 en L4C6 et 1 en L6C4) impliquent L4C6=2 et L4C4=1, de là à partir de la double paire 4/5 du bloc5, avec L4C5=4 et L5C4=5 permet de venir à bout de la grille !
De JC
(Publié le 17/02/2015)
L1C6=3 et fin ! ou bien L7C3=1 : contradiction; L6C3=1 et 36 cases résolues. L1C6=5 : contradiction via L1C89=36, Swordfish(4C49L1)-4L3C732; L1C6=3 et fin.
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Grille N°120
De Jean
(Publié le 14/02/2015)
Bonjour, grille relativement simple effectivement, 6 candidats placés au départ et l'intérêt (pour moi) vient des paires de la ligne/8 (4/9-L8C4,1/9-L8C5 et 1/4-L8C8, un départ du L8C4=9 amène à une contradiction, d'où L8C4=4,L8C5=9 et L8C8=1, à partir de là, la grille se développe et se remplit naturellement jusqu'au bout !
De Robert Mauriès
(Publié le 13/02/2015)
Que de belles solutions proposées par Guy, notamment avec les pistes conjuguées. Finalement cette grille de niveau 14 par les techniques expertes est très facile à traiter par les pistes (niveau TDP=1).
De Guy
(Publié le 13/02/2015)
Une autre solution : Un départ du 4 de L6C8(bleu)(jeu de pistes conjuguées) permet, suite à une contradiction sur les rouges, de résoudre la grille.
De Guy
(Publié le 13/02/2015)
Une autre solution : Un départ du 2 de L6C6(bleu)(jeu de pistes conjuguées) permet, suite à une contradiction sur les rouges, de résoudre la grille.
De Guy
(Publié le 12/02/2015)
Un départ à partir des 9 du bloc 8 (9L8C5 bleu) permet, suite à une contradiction sur les rouges, de terminer la grille.
De JC
(Publié le 12/02/2015)
TDP : L8 ou 1C8
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Grille N°119
De Guy
(Publié le 03/02/2015)
Départ de la paire de 3 du bloc 1 (3 L3C2 bleu), après quelques eliminations et validations de candidats, le bleu couvre toute la grille.
De JC
(Publié le 02/02/2015)
TDP : 3L9 implique ... +9L2C9, +1L5C8, +7L4C3, +7L7C1, +7L3C4 et fin.
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Grille N°118
De JC
(Publié le 26/01/2015)
A noter : les XWings 3L37-3L8C9 et 8L57-8L89C7 TDP : L5 + 1L9/1L8 ou bien TDP : 1B8; L8C56.L9C5=1 : contradictions; L9C4=1 et fin.
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Grille N°117
De Frandou
(Publié le 12/02/2016)
Bonjour, Résolution de la grille N°117. En développant la piste jaune à partir du 7 de L3C3 je suis arrivé à la contradiction des 4 en colonne C4 mais effectivement ça correspond aussi à la contradiction des 7 en ligne 3 si on ne valide pas au départ le 4 en L3C4. En développant la piste bleu j'ai compris aussi le 1 en L6C7 et le 3 en L6C9.et le triplet 689 du bloc 6 qui fait tomber la grille. Il me reste à bien assimiler les propriétés 3-2-3 et 3-2-4; La technique des pistes s'adapte bien à la résolutions des grilles sur papier. Bonne journée à tous. ci-joint le lien: http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=372380exemple117.jpg
De Jean
(Publié le 24/01/2015)
Bonjour, une grille avec plusieurs points d'entrée pour sa résolution, 9 candidats placés au départ, pour passer par une contradiction, sur la paire 7/9 du bloc1, si L1C1=9 (donc L3C3=7) cela conduit à une impossibilité, donc: L1C1=7 et L3C3=9 et derrière la grille se résout directement. Autre possibilité (pour une résolution directe), les paires 4/6 du bloc8 (L7C45) et du bloc2 (L2C5) qui se voient, un départ du 4 en L2C5 avec les paires en ligne de mire de L2C7(4/8) et L3C4(4/7) (enchaînement: L2C7=8,L3C4=7,L7C5=6,L7C4=4,L3C3=9,L1C1=7,etc...) et la grille se remplit naturellement jusqu'au bout !
De JC
(Publié le 23/01/2015)
TDP : C3 implique L5C4=8 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/01/2015)
Bien vu Guy. C'est la solution que je donnerai.
De Guy
(Publié le 23/01/2015)
Un départ à partir des 7 du bloc 7 permet de résoudre la grille avec un seul jeu de pistes.
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Grille N°116
De Jean
(Publié le 21/01/2015)
Bonjour, voici pour ma part ma résolution, 4 candidats placés au départ et trois fausses pistes avant de pouvoir venir à bout de la grille: 1/ L9C9=4 amène à une contradiction, donc L9C9=6. 2/ L6C7=2 conduit également à une impasse,ce qui implique que L6C7=6 mais également L5C3=6. 3/ L2C1=6 = toujours contradiction si on développe, ce qui place le 6 en L1C1. Pour terminer, départ du 8 en L8C6 (soit L8C5=6,L7C5=5,L8C8=5,L8C2=2, etc...) la grille se remplit naturellement jusqu'à sa solution finale !
De Robert Mauriès
(Publié le 21/01/2015)
Merci JC pour ces précisions qui aideront certainement ceux qui nous lisent.
De JC
(Publié le 20/01/2015)
Robert, les réponses à vos questions se trouvent dans la note en préambule : 1. TDP sur les 2 : 2L2 L2C5=2=L4C6=L5C2=L7C1=L8C8=XWing(L36C79) L2C8=2=XWing(L58C27) Exclusions : 2L57C8, 2L4C2, 2L7C7 Pas d'autres exclusions sur les 2. 2. TDP sur les 9 : 9L1 XWing(9L19) Exclusions : "9L378C24" Pas d'autres exclusions sur les 9. 3. Dès lors : -9L8C2 utile pour montrer la contradiction si L8C8=8 et -2L57C8 utile pour faire apparaître le XYWing si L8C8=5.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2015)
Jean-Claude, le XYWing n'est pas évident à voir, mais on peut le remplacer par une bifurcation sur la paire de 4 du bloc 6. Ceci dit, comment montrez-vous que le 8 de L8C8 conduit à une contradiction ?
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Grille N°115
De Robert Mauriès
(Publié le 19/01/2015)
Bravo Jean pour votre solution, c'est celle que je propose aussi, car partir du couple 1/6 de L1C4 ou de la paire de 6 du bloc 2 revient au même, ce sont les mêmes pistes. Ce que vous avez fait est tout à fait bien. Pour ma part j'ai utilisé le croisement des pistes qui était possible ici, cela revient au même que de dire que les techniques de base suffisent à compléter la piste valide.
De Jean
(Publié le 19/01/2015)
Bonjour, une grille en effet plus aisée que la précédente (résolue mais avec pas mal de difficultés), 12 candidats placés au départ pour cette dernière, et un enchaînement intéressant des paires de la colonne C4 (1/6 en L2C4, 1/2 en L4C4 et 2/6 en L6C4), pour commencer: L1C4=1 amène à une contradiction, donc L1C4=6 et à partir de là la grille se complète naturellement en enchaînant logiquement les cases! ce qui veut dire également que la grille peut se résoudre directement -en partant de cette dernière position- puisque 1 et 6 sont les deux seuls candidats de L1C4... mais ça je sais que Robert n'aime pas trop les solutions directes et un peu hasardeuses.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/01/2015)
Bonne solution Guy, d'autres du même type (croisement des pistes) sont possibles aussi.
De Guy
(Publié le 16/01/2015)
Jeu de pistes à partir des 1 du bloc 5 (1L4C4 bleu), après avoir éliminé plusieurs candidats le bleu couvre toute la grille.
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Grille N°113
De JC
(Publié le 15/01/2015)
Solution inspirée de celle de Robert : 1. 10 placements; L13C9=49. 2a. L5C6=6, L5C9=3=L6C5; 2b. L4C3=6 ou L7C3=6 : contradiction; L8C3=6=L6C1, L8C5=7; 2c. contradiction via 6L39-(6=1)L7C5 et L689C7=235. 3. L6C5=6 et fin via 3L19-(3=5)L2C2.
De JC
(Publié le 12/01/2015)
1. 10 placements; L13C9=49;[3L6.C9-3L7C5; 6L3B59-6L7C5;]6L38B45-6L9C6. 2. L9C2=1 ou L9C2=5 : contradiction; L9C2=3, L9C6=5. 3. L4C9=6 ou L7C9=6 : contradiction; L5C9=6 et fin.
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Grille N°112
De Guy
(Publié le 09/01/2015)
Un départ de la paire de 2 du bloc 1 permet de résoudre la grille par le croisement des couleurs.
De Jean
(Publié le 08/01/2015)
Bonsoir, sept candidats placés au départ, et de nombreuses double-paires identiques intéressantes à l'intérieur d'une même zone (3/6 dans le bloc3, 1/5 dans le bloc6, 6/7 dans la colonne=3), laissant présager plusieurs solutions possibles, pour moi elle est venue de la paire 3/6 en partant de L1C7=3 et L2C7=6 la grille se remplit logiquement ... directement!
De Robert Mauriès
(Publié le 08/01/2015)
Evidemment Jean-Claude... trop facile pour vous !
De JC
(Publié le 08/01/2015)
Jeu de pistes : les 2 solutions du chiffre 2.
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Grille N°111
De JC
(Publié le 06/01/2015)
L9C2=2ou9 : contradiction; L9C2=1 et fin via triplet(356)L3C258 et XWing(6L48).
De Robert Mauriès
(Publié le 06/01/2015)
Bravo Bernard, nous avons la même solution à quelques détails près. Belle résolution aussi pour Jean. Les clés de la solution sont effectivement le doublet 7/2 et le triplet 3/5/6 cachés qui ne vous ont pas échappé à l'un et l'autre.
De Bernard Borrelly
(Publié le 05/01/2015)
Jeu de pistes paire 1 de B1 (1 L3C3 bleu). La piste rouge se bloque rapidement. Bifurcation à partir des 2-9 de L9C24 (rouge supposé validé). On obtient une dizaine de candidats rouges. Placement d'un 9 en B2, puis contradiction piste rouge. Avec les techniques de bases la grille se résout facilement.
De Jean
(Publié le 05/01/2015)
Bonsoir, une grille moins ardue (pour moi du moins)que la précédente que j'avais solutionnée, mais par de (trop)nombreuses pistes, difficile à expliquer simplement! Quatre candidats positionnés au départ et deux jeux de pistes pour celle-ci pour en venir à bout. 1/ sur la paire 6/9 de L4C2, un départ avec le 6 (soit 7 en L4C9 et 3 en L1C2) amène à une contradiction, donc L4C2=9 + nouvelle paire 1/2 en L9C2. 2/ un enchaînement sur les paires de la ligne9 : L9C2=1/2, L9C3=1/9 et L9C4=2/9 (j'aime bien les paires!) permet ensuite de venir à bout de la grille directement, mais pour y rentrer,la solution part du 1 en L7C6 qui implique: L7C4=7, L9C4=2, L9C3=9 et L9C2=1, etc... Bonne année à tous !
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Grille N°110
De JC
(Publié le 02/01/2015)
L5C1=3 : contradiction; L6C1=3 et 45 cases résolues. L1C1=2 : contradiction; L2C2=2 et 47 cases résolues. L1C6=6 : contradiction; L1C6=1 et fin.
De Guy
(Publié le 02/01/2015)
J'ai completé la grille à l'aide de 5 jeux de pistes consécutifs. Il existe surement une solution qui serait moins longue pour la terminer.
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Grille N°109
De Robert Mauriès
(Publié le 30/12/2014)
Cette grille un peu piègeuse est, Guy, l'occasion pour moi d'attirer l'attention sur le fait que les règles d'unicité (rectancle interdit, BUG, etc...) ne sont pas des techniques de résolutions et que si on les rencontre il ne faut pas systématiquement en déduire que la piste choisie n'est pas bonne, cela peut aussi être que la grille a plusieurs solutions. On peut toujours résoudre une grille sans faire appel aux règles d'unicité et s'éviter ainsi des conclusions insuffisantes ou erronées.
De Guy
(Publié le 30/12/2014)
Puisque cette grille a plusieurs solutions, j'en déduis que j'ai trouvé 2 des 6 solutions en utilisant les paires 3-6 des blocs 1-4-7.
De Guy
(Publié le 30/12/2014)
Après avoir éliminé beaucoup de candidats, il me reste un triplet 3-6-9 en L5C6 qui peut se combiner avec des paires pour un BUG, et des paires 3-6 en retrait dans les blocs 1-4-7. Il est donc imposible de completer la grille face à cette contradiction.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/12/2014)
Non Jean vous ne vous trompez pas ! Cette grille a en effet 6 solutions possibles et c'est l'occasion de montrer que la technique des pistes s'applique aussi aux grilles à plusieurs solutions. Bravo pour avoir découvert le piège que je tends, amicalement, aux internautes qui me suivent sur l'Assistant Sudoku.
De Jean
(Publié le 29/12/2014)
Bonjour, après la "bûche de Noël" assez indigeste (merci Robert), pour ma part j'en suis resté à la découverte du 7 en L8C4..! une grille plus "simple mais spéciale" en cette fin d'année, beaucoup de candidats placés dès le départ (j'en ai compté 37) mais une grille à plusieurs solutions (apparemment)? En effet, partant des paires 3/6 du bloc1(L3C1C3), du bloc4(L4C2C3) et du bloc7(L7C1C2),les deux combinaisons du 3 et du 6 sont possibles tout en gardant une grille logique.Idem si l'on considère la paire 2/8 du bloc2(L2C4C5)combiné avec les blocs 5 et 8, les deux combinaisons sont possibles,ou alors les paires 4/9 du bloc3 combinés avec les blocs 6 et 9, les deux valeurs conservent une grille valide... Me suis-je trompé??
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Grille N°107
De Robert Mauriès
(Publié le 20/12/2014)
Bravo Jean , la technique des pistes n'a plus de secret pour vous !
De Jean
(Publié le 20/12/2014)
Bonsoir, voici ma résolution -moins directe que celle de Bernard- basée toujours sur la relation en les paires, 4 candidats placés au départ (L5C2=8,L5C4=7,L8C2=1,L8C9=7 et trois étapes pour arriver au bout. 1/- départ du 2 en L9C7(donc L9C2=4,L6C2=6,L4C5=6,L8C4=6,etc..) amène à une contradiction, ce qui implique: L8C7=2 et L8C6=3 + paires 6/9 en L8C45. 2/- départ de L8C4=9 et L8C5=6(donc L6C4=6,L6C2=4,L9C2=4,etc..)mène également à une contradiction, ce qui implique: L8C4=6 et L8C5=9 + paire 4/9 en L6C4. 3/- départ du 9 en L1C4(donc L6C4=4,L6C2=6,L5C6=9,L6C9=9,etc..) la grille se remplit logiquement jusqu'au bout !
De Bernard Borrelly
(Publié le 19/12/2014)
Vous avez raison, Robert. La pure logique veut, en effet, que je ne poursuive pas cette piste sachant le risque de n’aboutir qu’à une validation. C’est tout simplement que je me suis rendu compte qu’il était facile de prolonger la piste, alors j’ai voulu voir où elle menait, au cas où. Si j’avais dû y passer trop de temps, je l’aurais abandonnée pour une autre.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/12/2014)
Merci Bernard, mais rien ne vous y oblige, car j'admet aussi votre point de vue. Ma question devrait plutôt être ainsi posée : qu'est-ce qui a guidé votre choix de cette paire sachant que l'autre 1 ne conduisant à rien, en cas d'échec de la piste verte, cela ne donnait qu'une seule validation ?
De Bernard Borrelly
(Publié le 18/12/2014)
C’est vrai Robert, j’ai oublié que nous n’avions pas le même point de vue. Vos grilles étant à solution unique, dès lors qu’une solution du type de celle que j’ai proposée apparaît, elle est nécessairement bonne, et je sais que vous en êtes convaincu. Pour autant, vous préférez faire la preuve de la contradiction. Pour les prochaines grilles, je travaillerai dans ce sens par respect pour votre point de vue.
De JC
(Publié le 18/12/2014)
1. L1C8=7 + L3C8=5ou6 : contradiction; L2C8=7 et 41 cases résolues. 2. (1=8)L1C3-(8=9)L1C4-(9=4)L6C4-(4=1)L6C5 : -1L6C3 3. Fin avec les techniques de base.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/12/2014)
Bien vu Bernard, mais vous connaissez mon point de vue ! Comment montrez-vous que l'autre piste conduit à une contradiction ?
De Bernard Borrelly
(Publié le 18/12/2014)
Jeu de pistes sur la paire de 1 colonne 8 (1 L4 vert). Le vert va au bout.
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Grille N°106
De Robert Mauriès
(Publié le 17/12/2014)
Rassurez-vous Jean, toutes les manières de résoudre une grille sont bonnes et le hasard fait (souvent) bien les choses. Ce qui compte en effet c'est de résoudre. Mais il y a aussi de la satisfaction à montrer les contradictions, ne serait ce que par les difficultés qu'il faut alors surmonter. Vous remarquez que bien souvent, lorsqu'une piste conduit directement à la solution, la piste conjuguée (associée, opposée au choix du terme) est plus difficile à développer. Et parfois (Loi de Murphy) la piste facile à développer tombe en bout de course sur une contradiction, là le hasard fait mal les choses. C'est tout cela le plaisir du sudoku.
De Jean
(Publié le 17/12/2014)
Bonjour, grille du Lundi plus aisée que celle de Lundi dernier, résolution directe, 3 cases validées au départ: L2C8=2,L3C7=8 et L9C1=9. Point remarquable de la grille, l'interactivité des paires du bloc1 (1/5 de L1C1, 5/6 de L2C1, 1/3 de L3C2) avec celles du bloc7 (1/8 de L8C1, 3/6 de L7C2, 1/2 de L8/C2) et celle du bloc2 (3/5 de L2C5). Un départ avec le 5 en L2C1 et les enchaînements qui s'en suivent résout directement la grille sans grande difficulté.! PS / Je sais, je vais me faire "tirer les oreilles" par Robert, car je n'invalide rien dans mon raisonnement avant de "compter sur le hasard et la chance" pour résoudre ma grille, mais pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple et plus direct, et la finalité du jeu n'est-elle pas d'arriver à la solution de la grille !
De Robert Mauriès
(Publié le 16/12/2014)
De même que le départ du 1 de L1C1 conduit à la solution (de Bernard), un départ du 3 de L1C7 conduit aussi à la solution (et on peut trouver d'autres départs de ce type). La difficulté de la grille se trouve dans la démonstration de l'invalidité de l'autre piste associée, ce qui situe le niveau de la grille aux alentours de 12. Je considère en effet, même si l'unicité de la solution garantit que l'on a bien trouvé la solution, que lorsqu'on trouve d'emblée la solution avec une seule piste, c'est que le hasard nous ait favorable. On apporte alors de l'eau au moulin des détracteurs de ce genre de solution. La preuve de l'invalidité de l'autre ( ou des autres) piste(s) coupe court à ce genre de critique. Je note que JC procède toujours ainsi.
De JC
(Publié le 16/12/2014)
Détails de la belle solution de Bernard : 1. Techniques de base : 3 placements 1L9.C13-1L4C6; 1L8.C34-1L6C5 Alignement(4C8)-4L4C7.L6C9 5L8.C68-5L6C5 8L48-8L56C5 L53C9=89 L4C678=347; L5C1=7; L5C67=35 Alignement(3C5)-3L3C6 2. L1C1=5 : L2C1=6, L4C25.L5C5=69, L6C5=7, 7L37-(7=1)L1C4, L6C6=1; L3C6=7; L9C6={} 3. L1C1=1 et fin.
De Bernard Borrelly
(Publié le 16/12/2014)
Trois placements. JC m'ayant devancé, je propose une autre solution tout aussi rapide. Jeu de pistes sur la paire de L1C1 (1 vert). Le vert couvre toute la grille sans rencontrer la moindre difficulté.
De JC
(Publié le 16/12/2014)
Solution par croisement des 4 (ou 3 si les techniques de base sont réalisées sans restriction) pistes issues de 6B4.
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Grille N°105
De Bernard Borrelly
(Publié le 14/12/2014)
Tout à fait, Robert. En janvier, si j'ai le temps, mais plutôt en février, j'envisage de me pencher sérieusement sur la question, ce qui ne signifie pas pour autant que je trouverai une réponse satisfaisante.
De Robert Mauriès
(Publié le 13/12/2014)
Effectivement Jean, cette grille de niveau 18 est plus facile que la précédente (N°104), mais plus facile avec la technique des pistes ! Le niveau des grilles est évaluée par des logiciels (Hudoku par exemple) qui utilise une cotation fonction des techniques expertes utilisées (mais pas la technique des pistes). De ce point de vue cette grille est plus difficile que la précédente. Il faudrait envisager une évaluation basée sur les techniques de réseaux comme la technique des pistes ou le coloriage virtuel qui certainement donnerait des niveaux différents, j'y songe et Bernard Borrelly aussi je crois.
De Guy
(Publié le 13/12/2014)
Un départ du 2 de L6C5(bleu)(jeu de pistes conjuguées) permet aux rouges de couvrir toute la grille.
De Jean
(Publié le 12/12/2014)
Bonjour, Quatre cases découvertes au départ: 1 en L1C6/L5C8, 3 en L5C9 et 5 en L3C6. 1/- un départ de la grille avec le 8 en L6C2 amène à une contradiction, donc L6C2=6, de ce fait: 6 en L1C5/L5C4, 3 en L1C4 et 7 en L9C4, et nouvelles paires dévoilées: 8/9 en L6C4 et 4/7 en L5C2! 2/- en partant du 9 L6C4 qui permet d'enchaîner plusieurs paires (L3C4=4,L2C5=9,L5C6=7 et L5C2=4,etc..) la grille se complète logiquement. Je ne sais pas sur quels critères sont classifiées les niveaux de difficulté des grilles, mais j'ai trouvé celle de lundi dernier (pourtant déclarée plus facile) bien plus ardue que celle-ci, j'en avais bien fait la résolution, mais après élimination (dans mon raisonnement) de nombreux (faux) candidats et par des chemins tellement scabreux difficilement explicables en ligne.
De JC
(Publié le 12/12/2014)
Idem Bernard ... L4C8=2 : contradiction via techniques de base : L8C79=27 et 4L38-4L2C5.L7C4; L4C8=9 et fin. Ce qui donne, par croisement des pistes : L4C8=2 et L4C8=9 impliquent L1C5=6, L1C4=3; L2C5=9!, L3C4=4; L7C4=8! et L5C46.L6C4=679, L4C1=7, fin.
De Bernard Borrelly
(Publié le 11/12/2014)
Quatre placements. Jeu de pistes sur la paire 2-9 de B6 (piste verte sur le 2). Deux placements dans le bloc 2. Les deux pistes se développent bien, mais on finit par se heurter à un blocage. Bifurcation (piste verte supposée validée) avec les paires 4-9 de B2 (4 L2C5 rouge). Rapide contradiction sur le rouge. Trois verts supplémentaires qui suffisent pour terminer la grille par croisement de couleurs (tout en montrant que la piste jaune est la bonne).
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Grille N°104
De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2014)
Effectivement Bernard cette grille semble ne pas pouvoir être traitée avec un seul jeu de pistes, alors que la prochaine grille que je proposerai cette semaine, de niveau 18, ne demande qu'un seul jeu de pistes. Le niveau de difficulté est donc totalement différent selon qu'on aborde une grille par les techniques expertes ou par les techniques de réseaux. Il y a matière à réflexion !
De Bernard Borrelly
(Publié le 09/12/2014)
Sept placements. La règle 2 de l’unicité impose un 5 en L4C23, donc les trois 5 de L4C456 disparaissent, ainsi que le 5 de L5C3. Premier jeu de pistes paire 2-9 L1C7 (2 piste verte). Contradiction sur le jaune (RU1 utilisée avec les paire 4-7 L19C12. Deux placements (2 et 9 de B3). Second jeu de piste avec les paires de B2 (6 L2C4 vert). Le vert couvre toute la grille . Grille plus difficile qu’il n’y paraît. Curieusement, selon le logiciel de calcul, le niveau de cette grille varie de 10 à 14 (14 pour SER, qui pourtant, habituellement, est sévère).
De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2014)
Belle solution Jean-Claude, je ne crois pas qu'on puisse faire mieux. C'est votre solution que je présenterai en détail.
De JC
(Publié le 08/12/2014)
6L7 :: L7C8=6 : contradiction; 4 placements. 3L5 :: L5C3=3 et L5C9=3 impliquent L5C1=7 et fin.
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Grille N°103
De Guy
(Publié le 07/12/2014)
Jeu de pistes sur la paire de 6 du bloc 8 (6L8C5 bleu), le bleu couvre toute la grille. :)
De Jean
(Publié le 05/12/2014)
Bonjour, 3 candidats déclarés au départ: L7C3=2,L7C7=7 et L9C1=3; Un seul développement pour solutionner la grille, à partir du 6 placé en L8C5 (L8C4=5,L9C6=8,L8C7=8, etc..), la grille se remplit logiquement, de façon naturelle,jusqu'à sa résolution complète!
De JC
(Publié le 05/12/2014)
L5C7=1 ou L8C7=1: contradictions; 7 placements; L8C5=5 : contradiction; L8C4=5 et fin.
De Bernard Borrelly
(Publié le 04/12/2014)
Jeu de pistes sur la paire de 5 de L8C45 (piste jaune sur L8C5. On parvient à résoudre la grille par simple croisement des couleurs
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Grille N°102
De JC
(Publié le 04/12/2014)
Solution intéressante Robert ! L1C5=2ou4 : contradiction avec les techniques de base; L1C5=7 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/12/2014)
Belle solution Jean-Claude et Jean ... vous avez la même !
De Jean
(Publié le 04/12/2014)
Bonjour, 4 candidats déclarés au départ : 1=L4C1,3=L3C9/L5C1 et 6=L2C8. 1/- départ avec L8C3=6 amène à un blocage => L8C2=6 et 3 nouveaux candidats: 6=L1C3,3=L8C4/L6C5. 2/- départ avec L3C6=1 et L3C8=9, contradiction => L3C6=9 et L3C8=1 et 5 nouveaux candidats: 1=L9C7/L1C4, 3=L7C7/L9C2 et 5=L1C7. 3/- sur la double paire 7/8 du bloc/1, L1C2=8 et L2C1=7 résout la grille!
De JC
(Publié le 02/12/2014)
L1C2=6 : contradiction; 4 placements; L3C6=1 : contradiction; 7 placements; L2C1=8 : contradiction; L2C9=8 et fin.
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Grille N°101
De Jean
(Publié le 28/11/2014)
Bonjour, dans mon raisonnement (simpliste) la grille a été résolue en deux temps, avec trois candidats au départ : L7C6=7, L7C7=8 et L9C4=8. 1/ -départ avec le 5 en L4C2 amène à un blocage (contradiction), d'où 5 en L5C2. 2/ -sur la nouvelle paire 1/9 dévoilée en L5C9, un départ avec le 1 résout directement la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/11/2014)
Bien vu Guy !
De JC
(Publié le 28/11/2014)
Oui Robert, j'ai résolu AI Honeypot il y a 1,5 an déjà à partir de : (39)L8C6 + 5C8 + (369)L5C6ou(149)L6C8.
De Guy
(Publié le 28/11/2014)
- Jeu de pistes à partir des 9 du bloc 6 (9L6C8 bleu), les bleus couvrent toute la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 27/11/2014)
Bravo Jean-Claude, rien ne vous résiste ! Avez-vous essayé de résoudre la grille sans le 2 de la case L5C4 ?
De JC
(Publié le 27/11/2014)
L9C1=9 : contradiction; L7C2=9=L2C1 L9C1=3 : contradiction; L3C1=3 L3C5=8 : contradiction; L3C5=7 et fin.
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Grille N°100
De Guy
(Publié le 26/11/2014)
Jeu de pistes au départ de la paire de 6 du bloc 6 (6L4C7 bleu). Contradiction sur les rouges qui permet de supprimer et de valider plusieurs candidats. Jeu de pistes au départ du 5 de L3C7(bleu)(jeu de pistes conjuguées) qui permet un bon développement des deux couleurs. Après plusieurs suppressions et validations de candidats les bleus couvrent toute la grille. Belle grille. :)
De Jean
(Publié le 25/11/2014)
Bonjour, deux candidats uniquement au départ: 4 en L4C5 et 9 en L6C7, par la suite (merci Robert de nous donner le départ), L4C7=1 et L6C9=6 amènent à un blocage (contradiction), d'où L4C7=6 et L6C9=1, ce qui génère de nouveaux candidats uniques :L6C3=6,L5C2=2,L6C6=2,L4C6=1,L4C4=8,L3C5=8,L7C6=8 et L5C1=7. - en un deuxième temps, à partir des paires 3/7 du bloc 5, un départ avec L6C4=3 et L6C5=7 termine directement la grille.
De JC
(Publié le 24/11/2014)
A noter : 1 seul 3, 5 et 6 parmi les données; le XWing sur les 1 en C28. L6C6=1 : contradiction L3C2=1 : contradiction L9C2=1 et fin.
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Grille N°99
De Robert Mauriès
(Publié le 25/11/2014)
De belles solutions proposées par les uns et les autres. La solution de JC est celle que je propose en détail. Guy aime bien les pistes conjuguées, mais un départ de la paire 2/9 de L5C1 donne les mêmes pistes. Merci à tous.
De Guy
(Publié le 23/11/2014)
Un départ du 2 de L8C2(bleu)(jeu de pistes conjuguées) permet aux rouges de couvrir toute la grille.
De Bernard Borrelly
(Publié le 22/11/2014)
Jeu de pistes sur la paire 3-6 de L1C9 (3 bleu). Les deux pistes se développent bien. Quelques validations, de nombreuses éliminations de candidats, puis la piste rouge va au bout.
De Bernard Borrelly
(Publié le 21/11/2014)
Merci, Jean-Claude, je comprends mieux. J'essaierai demain de la résoudre.
De JC
(Publié le 21/11/2014)
Bernard : votre solution ci-dessus est celle de la grille n°95 ;)
De Bernard Borrelly
(Publié le 21/11/2014)
Quatre placements. Première piste sur la paire 6-7 de L6C8 (piste bleue sur le 7). Contradiction pour la piste bleue. Deuxième piste sur les paires 1-8 de L6 (piste bleue 1 L6C1). A nouveau contradiction sur la piste bleue. Dernière piste paire 4-9 L2C6 (piste bleue sur le 9). La grille se teermine par croisements de couleurs. JC, je ne vois pas de 4 en L2C7 ?
De JC
(Publié le 20/11/2014)
L2C7=4 et fin. A noter : L2C7=6 + L8C4=9 : contradiction L2C7=6 + L8C5=9 : contradiction via 6C14-(6=4)L6C3
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Grille N°98
De Guy
(Publié le 19/11/2014)
Un jeu de pistes au départ de la paire de 8 du bloc 4 (8L6C1 bleu) permet aux bleus de couvrir toute la grille.
De JC
(Publié le 17/11/2014)
Note : le RI est équivalent à 3L147-3L23C3.L5C1
De JC
(Publié le 17/11/2014)
4 placements L5C8=9 : contradiction 7 placements 1L34-1L2C6.L56C4 7 placements RI(36)L23C35=3L45C3 XYWing(-135)L2C18.L5C1-(1=3)L5C8 et fin. ou L5C8=1 : contradiction L6C7=1 et fin. Remarque : L6C1=8=L1C1 et L5C1=1 s'avèrent être des backdoors.
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Grille N°97
De Guy
(Publié le 12/11/2014)
Un jeu de pistes au départ de la paire de 3 du bloc 2 permet avec le croisement des couleurs de résoudre la grille sans rencontrer de contradiction.
De JC
(Publié le 10/11/2014)
Jeu de pistes : les 2 solutions de L1.
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Grille N°96
De JC
(Publié le 10/11/2014)
Jeu de pistes : les 2 solutions des 1. Et fin avec XYWing(2-35)L7C69.L8C5-(3=8)L8C9.
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Grille N°95
De JC
(Publié le 08/11/2014)
Le chemin de Bernard est valide à condition de ne pas restreindre inutilement les techniques de base. 1. L1C5=6 : contradiction via L17C3=24, 8C247-(8=1)L6C5. 3 placements 2. L4C9=3 : contradiction via 4L19-4L7C3=4L79C2-(4=9)L4C2, L67C5=68, 2L9.2C4-(2=8)L2C2 L4C5=3 et fin.
De Bernard Borrelly
(Publié le 08/11/2014)
A la suite d'une remarque pertinente de Robert, j'ai dû me rendre à l'évidence : ma solution comporte une erreur. Avec toutes mes excuses pour cette "distraction".
De Bernard Borrelly
(Publié le 06/11/2014)
Quatre placements. Deux jeux de pistes sur la paire de 6 ligne 1 (piste bleue L1C2). Nombreuses éliminations, puis contradiction piste rouge, six placements. Second jeu de pistes sur les 3 de la ligne 4 (L4C5 rouge). Le rouge va au bout.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/11/2014)
Rapide comme l'éclair Jean-Claude, je venais à peine de mettre la grille en ligne ! Votre solution qui comprend deux pistes conduisant à des contradictions et un jeu de pistes conduisant à la solution est très proche de celle que je présenterai. Bravo !
De JC
(Publié le 06/11/2014)
1er jeu de pistes : L6C5=168 2ème jeu de pistes : C6
De Robert Mauriès
(Publié le 06/11/2014)
Un indice pour démarrer cette grille : on regardera du côté des 1 !
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Grille N°94
De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2014)
Les grilles du jeudi sont, Jean, toujours plus difficiles, mais sont d'excellents terrains d'application de la technique des pistes sous toutes ses formes. Bravo pour votre solution.
De Jean
(Publié le 04/11/2014)
Bonjour, tout comme Bernard, un départ des paires 1/2 de la colonne 5, avec 2 en L2C5 et 1 en L8C5 amène à une contradiction, d'où L2C5=1 et L8C5=2, en deuxième temps, sur la paire 6/8 ainsi révélée, un départ avec le 6 positionné dans cette case résout directement la grille. Pour revenir à la grille précédente (93), trop dur pour moi, elle m'a laissé sur le carreau...
De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2014)
Belles solutions que les vôtres Bernard et Guy, bien dans l'esprit de ce site que Jean-Claude semble avoir du mal à adopter. C'est la solution de Bernard qui sera présentée, plus pédagogique à mon sens.
De Bernard Borrelly
(Publié le 04/11/2014)
Cinq placements. Premier jeu de pistes paires 1-2 colonne 5 (piste bleue sur 1 L2C5). Contradiction avec le rouge. Second jeu de pistes paire 2-7 de L1C6 (7 bleu). Ensuite, résolution par croisements de couleurs.
De Guy
(Publié le 04/11/2014)
En deux jeux de pistes successifs: - Un départ du 1 de L5C6(bleu)(jeu de pistes conjuguées) permet par le croisement des couleurs de supprimer et de valider plusieurs candidats mais par la suite, on fait face à un blocage. - Un nouveau jeu de pistes au départ des 1 du bloc 3 permet grâce au croisement des couleurs de terminer la grille sans rencontrer de contradiction.
De JC
(Publié le 03/11/2014)
4 placements; L8C135=126; L2C579=128; L1C2=8 XYWing(34-6)L4C36.L2C3 ou L4C3=6=L2C2; L2C6=7=L1C1 Paires éloignées : (12)L1C36.L28C5-(12)L8C3; 16 placements 1L27-(1=2)L8C5 et fin.
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Grille N°93
De JC
(Publié le 02/11/2014)
Les 1 et les 3 sont plus attractifs que le lien fort 5L5 entre les cases pivots L5C28 ! L7C2=1 + L79C4=3 : contradictions 4 placements L9C4=3 : contradiction via paires (79)L3C67.L6C69.L5C7 ("Broken Wing") 6 placements et fin avec les techniques de base : 6L6.6C7-6L7C5=6L8C46-6L8C8; L36C6.L7C5.L9C4=79; 7L36.7C679-(7=9)L7C5.
De Guy
(Publié le 02/11/2014)
Même solution que Bernard. Ma déduction pour choisir ce jeu de piste en L5 est que si je considère que le 5 de L5C2 est bleu et qu'il s'agit de la bonne couleur alors j'obtient un quadruplet 1-6-7-9 bleu en C8, ce qui permet de placer un 3 bleu en L9C8, par la suite le bleu couvre toute la grille. Belle grille qui sans ce jeu de piste serait beaucoup plus difficile à résoudre.
De Robert Mauriès
(Publié le 31/10/2014)
Il est vrai Bernard, qu'ayant trouvé une solution directe avec un seul jeu de pistes, des jeux de pistes simultanés ne peuvent qu'être une approche plus compliquée. Je n'avais pas vu votre solution lorsque j'ai rédigé mon introduction. Plus exactement j'utilisais cette paire de 5 comme deuxième jeu de pistes sans me rendre compte que ce départ suffisait. Bravo à vous !
De Bernard Borrelly
(Publié le 31/10/2014)
Je n'ai pas encore trouvé de solution satisfaisante avec les pistes simultanées. Une solution avec un jeu de pistes à partir des 5 de la ligne 5 (piste bleue sur le 5 de L5C2. Quelques élimninations. La piste rouge est rapidement bloquée, mais la bleue va au bout sans difficulté.
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Grille N°92
De Jean
(Publié le 29/10/2014)
Bonjour, comme dit Bernard, grille pas si évidente que çà au départ car pas de candidat direct de déclaré et (dans mon raisonnement) très peu de paires qui peuvent s'enchaîner (seulement 3/6 en L2C7 et 5/6 en L4C7) et qui mènent soit à une impasse, soit à une contradiction ... par contre un départ du 6 en L2C1 solutionne directement la grille!
De JC
(Publié le 29/10/2014)
Une solution encore plus simple qui montre que L9C7=8 : 8L9C7=(8-6)L1C7=(6-9)L1C1=9L9C1 : L6C7=9 (2=157)L123C3-(7=36)L2C17-6L2C9=6L46C9-(6=5)L4C7-(5=172)L346C8 : L4C2=2=L5C8, L4C4=4 5L4C248-(5=8)L9C7 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/10/2014)
Je confirme, Bernard, que partant de la paire de 8 du bloc 3, le croisement des pistes conduit à la solution sans avoir à invalider l'une des deux pistes.
De Bernard Borrelly
(Publié le 28/10/2014)
Brillante analyse de JC, qui ressemble à celles qu’on fait avec les forcings-chain. Ses analyses donnent une vision plus globale qui aident, en effet, au démarrage et qui sont très intéressantes. Mais Robert et moi sommes aussi attachés à présenter des solutions souvent orientées vers des exemples que nous espérons "pédagogiques", ce qui explique qu’elles ne se calent pas nécessairement dans ce genre d’analyse.
De JC
(Publié le 28/10/2014)
Une solution obtenue par croisement des couleurs à partir de 8C7 : 8L9C7=(8-6)L1C7=(6-9)L1C1=9L9C1 : L6C7=9 4L1C8=(4-6)L2C9=6L46C9-(6=5)L4C7-(5=17)L36C8 : L1C8=4 (2=157)L123C3-(7=36)L2C17-6L2C9=6L46C9-(6=5)L4C7-(5=172)L346C8 : L4C2=2 et fin. A noter : le rôle joué par la case duo L4C7=56 au dépens de 8C7 dans les étapes 2 et 3! Ce qui arrive souvent dans la profondeur de l'analyse.
De JC
(Publié le 28/10/2014)
Les 2 cases L1C7=368 et L9C7=589 contiennent, ce qui est rare, chacune 3 membres de 3 paires dont la paire 8C7. En détail : [3L2C7=3L1C7 et 6L1C1=6L1C7]-8L1C7=8L9C7-[5L9C7=5L8C8 et 9L9C7=9L6C7] 8C7 est donc, sans conteste, le premier choix pour démarrer l'analyse du puzzle. De fait, L1C7=8 conduit à une contradiction et L9C7=8 à la solution. Preuve : L1C7=8 : L2C7=3, L2C9=6=L1C1, L13C2=39, L4C2=2; L9C1=9=L6C7; L346C9=17! Donc, L9C7=8 et fin. On peut réécrire la preuve comme suit : Les 3 cases L3C9=178, L4C9=1726 et L6C9=1769 doivent contenir au moins : soit 8L3C9, soit 2L4C9, donc L1C2=2, L12C1.L3C2=369, L12C7=36 soit 6L4C9 ou 6L6C9, donc L12C7=36 soit 9L6C9, donc L9C7=9=L1C1, L2C1=6=L1C7 Dans tous ces cas, L1C7 ne peut contenir 8, donc les 5 pistes précédentes se croisent en 8L9C7 et fin.
De Bernard Borrelly
(Publié le 28/10/2014)
Niveau 9 ? Je dirai plutôt niveau 10. C’est une grille intéressante. Aucun placement. Bien vu, Guy, pour les pistes conjuguées. La paire de 8, selon les chemins choisis, débouche sur une contradiction pour le rouge (le 8 de L1 est rouge), et il semble même qu'on peut résoudre cette grille par croisements de couleurs.
De Guy
(Publié le 28/10/2014)
Un départ du 5 de L3C3(bleu)(jeu de pistes conjuguées) permet aux rouges de couvrir toute la grille. Une autre solution : Un jeu de pistes au départ de la paire de 8 du bloc 3 (8L3C9 bleu) permet aux bleus de couvrir toute la grille.
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Grille N°91
De Robert Mauriès
(Publié le 23/10/2014)
Bravo Guy pour cette solution a un seul jeu de pistes, il en existe une autre au départ de la paire de 5 du bloc 4. Toutefois je préfère la solution de Jean-Claude, plus constructive, qui montre quelles sont les pistes invalides.
De Guy
(Publié le 23/10/2014)
Un jeu de pistes au départ de la paire de 8 du bloc 6 (8L4C9 bleu) permet d'éliminer plusieurs candidats, par la suite, le bleu couvre toute la grille.
De JC
(Publié le 22/10/2014)
Analyse du puzzle à partir des 1 et de C2 contenant l'unique donnée du chiffre 9. L2C2=1 + L9C1=1 ou L9C3=1 : contradiction 8 placements dont L5C2=1 L4C2=5 : contradiction via 7L67-(7=9)L5C3 L4C2=3 et fin. Remarque : puisque L4C2=3 implique L5C2=1, 3L4C2 est un backdoor.
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Grille N°90
De Robert Mauriès
(Publié le 21/10/2014)
Trop facile pour vous Guy et Jean-Claude ! Effectivement un départ d'une paire de 2 fait l'affaire.
De Guy
(Publié le 21/10/2014)
Un jeu de pistes au départ de la paire de 2 du bloc 2 (2L3C6 bleu) permet d'éliminer et de valider plusieurs candidats, par la suite, le bleu couvre toute la grille.
De JC
(Publié le 20/10/2014)
L9C4=2 implique L1C2=2 ou L9C6=2 implique L9C3=3=L3C2; L5C3=2; L1C2=2. Et fin.
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Grille N°89
De Robert Mauriès
(Publié le 16/10/2014)
On peut Jean-Claude montrer directement que la piste issue du 2 L8C8 couvre la grille. Ce n'est pas la seule possibilité d'ailleurs, il en est de même avec le 3 de L5C6. Pour montrer que la piste issue du 2 de L8C2 est invalide, on peut en effet utiliser la paire de 9 de L2 ce que vous faites mais préalablement. Je présenterai votre solution en détail mais un peu différemment avec le langage des pistes.
De JC
(Publié le 16/10/2014)
1. Préliminaires : 4 placements 2L8C69-2L1C2; 3L5-3L6C5; 6C4-6L1C6.L3C5; 9L28C5-9L7C138 Les 2 chaînes X sur les 2 et les 9 se croisent en L8C8. 2. L8C2=2 : contradiction; L8C8=2 et fin.
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Grille N°88
De Robert Mauriès
(Publié le 15/10/2014)
C'est effectivement Guy la solution attendue. Merci pour votre participation active.
De Guy
(Publié le 15/10/2014)
Jeu de pistes au départ de la paire de 2 du bloc 1. Le croisement des couleurs permet de résoudre la grille. :)
De Robert Mauriès
(Publié le 14/10/2014)
Deux solutions intéressantes Guy, mais qui ne répondent pas au "challenge" proposé de trouver un jeu de pistes conduisant à la solution par simple croisement des pistes.
De Guy
(Publié le 13/10/2014)
Une autre solution : Un départ du 4 de L9C4(bleu)(jeu de pistes conjuguées) permet aux rouges de couvrir toute la grille.
De Guy
(Publié le 13/10/2014)
Jeu de pistes au départ de la paire 1-8 de L7C7 (8 bleu), le bleu couvre toute la grille.
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Grille N°87
De Robert Mauriès
(Publié le 10/10/2014)
D'accord avec la synthèse de Bernard, à ceci près tout de même qu'une solution directe avec un jeu de pistes, conjuguées ou pas, où une des deux pistes couvre la grille tient un peu du coup de chance. Aussi bien Guy aurait pu tomber sur une contradiction à quelques cases du but, ce qui n'aurait fait que valider un seul candidat. Mais la chance fait partie du jeu, j'en convient et je félicite encore Guy.
De Bernard Borrelly
(Publié le 10/10/2014)
Que dire de plus après les solutions proposées, notamment celle de Guy? C'est un des avantages des pistes conjuguées (ou des RGV en coloriage virtuel), que de s'attaquer aux liens faibles sous une approche différente, plus "incisive". Les jeux de pistes, comme les RG, abordent les grilles par leurs liens forts, alors que les pistes conjuguées,ou les RGV, s'introduisent en premier lieu par les liens faibles avant de se raccrocher aux liens forts. .
De Guy
(Publié le 09/10/2014)
C'est surprenant ce que les pistes conjuguées peuvent accomplir avec une grille de niveau 20. En tout cas, je me suis bien amusé. :)
De JC
(Publié le 09/10/2014)
Complément d!info : L4C8=4 et fin suffirait ;)
De Robert Mauriès
(Publié le 09/10/2014)
Génial Guy ! Vous êtes le champion des ... pistes conjuguées ! Je publierai votre solution qui me paraît être la plus spectaculaire et un excellent exemple de la technique des pistes conjuguées.
De Guy
(Publié le 09/10/2014)
Un départ du 4 de L1C3(bleu)(jeu de pistes conjuguées) permet aux rouges de couvrir toute la grille.:)
De JC
(Publié le 09/10/2014)
1. ... 9L19 -> -9L2C4 ...
De JC
(Publié le 09/10/2014)
Analyse du puzzle à partir de L4, 1B8, 5B7 : 1. 3L3 -> -3L45C789; 8L267 -> -8L1C8; 9L19 -> -6L2C4 2. L4C3=2ou4 -> contradiction; L4C3=1=L6C9 3. L4C8=2 -> L4C1=4=L1C3, L4C7=3; 3a. L8C5=1 -> contradiction via 3L19; 3b. L8C6=1 -> contradiction; 3c. L9C5=1 + L9C1ouL9C3=5 -> contradiction; 4. L4C8=3 -> contradiction; L4C8=4 et fin.
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Grille N°86
De Guy
(Publié le 08/10/2014)
Solution avec 3 jeux de pistes successifs sans passer par la paire 5-9 de L7C3 : 1) les 9 du bloc 5 (contradiction) 2) les 8 du bloc 9 (contradiction) 3) les 2 du bloc 2, on couvre la grille de la même couleur.
De Robert Mauriès
(Publié le 07/10/2014)
Bien vu aussi Jean-Claude ! Votre solution est la même que celle de Bernard, les pistes issues du couple 8/9 de L7C6 étant les mêmes que celles issues du couple 5/9 de L7C3.
De JC
(Publié le 06/10/2014)
L7C6=9 -> L8C1=9, L7C3=5=L1C1, L6C6=6; L6C1={} D'où L7C6=8 et fin avec les techniques de base.
De Robert Mauriès
(Publié le 06/10/2014)
Bien vu Bernard ! Si on démarre de l'autre paire de 9 disponible, il faut deux jeux de pistes pour conclure.
De Bernard Borrelly
(Publié le 06/10/2014)
Robert suggère, à juste titre, de se pencher sur les 9. Un jeu de piste qui part de la paire 5-9 de L7C3 (5 rouge) donne directement la solution. En effet, la piste bleue ne va pas très loin, puisqu’elle est constituée de trois éléments, mais la piste rouge n’a pas besoin d’aller très loin non plus pour valider le 5 bleu de L7C2. La suite se passe avec les techniques de base, et on va jusqu’au bout.
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Grille N°85
De Robert Mauriès
(Publié le 07/10/2014)
Jean : Solution pas à pas toute aussi intéressante que les autres.
De Jean
(Publié le 06/10/2014)
Bonjour, solution à peu près similaire pour ma part: 1/ départ du 8 en L8C2 amène à un blocage (contradiction), d'où 8 en L7C1 dans le bloc 7, et apparition des paires 1/4-L1C1, 1/5-L3C1 et 3/4-L7C9 ... j'aime bien travailler sur les paires!! 2/ sur la paire 6/8 de L9C9, le positionnement du 8 conduit également à une contradiction dans le développement de la grille, d'où 6 en L9C9 ainsi que L8C2=6 et L1C3=6. 3/ finalisation : sur la paire 4/5 de L2C3 en plaçant le 4, la grille se remplit logiquement ..et complètement.
De Guy
(Publié le 03/10/2014)
Même solution que Bernard, mais dans ma solution les rouges (6L9C9) couvre toute la grille sans avoir besoin des bleus.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/10/2014)
Excellent Bernard, c'est la bonne solution, celle que je crois la plus simple. JC a souhaité invalider l'autre 6, ça confirme l'unicité.
De Bernard Borrelly
(Publié le 02/10/2014)
Une solution intéressante consiste à partir de la paire 6-8 de L9C9 (8 piste bleue). Les deux pistes, au début, se développent assez bien. De nombreuses éliminations, puis quelques validations, à commencer par les 3 des blocs 1 et 2. Enfin, la piste rouge finit par couvrir toute la grille.
De JC
(Publié le 02/10/2014)
Obnubilé par les 5,6 depuis le début. L9C3=6 : contradiction via XYWing(128)L29C5.L7C6 est nettement plus simple.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/10/2014)
Presque au but Jean-Claude. On peut se passer de la bifurcation sur la paire de 5 !
De JC
(Publié le 02/10/2014)
L9C3=6 + L2C1=5/L3C1=5 -> contradiction; L1C3=6 et fin.
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Grille N°84
De Robert Mauriès
(Publié le 02/10/2014)
Merci à vous Bernard, Jean-Caude et Guy pour ces trois approches de la solution. J'en donnerai une 4ème avec deux jeux de pistes.
De Guy
(Publié le 01/10/2014)
Une autre solution avec 3 jeux de pistes successifs : 1) les 8 du bloc 9 (contradiction) 2) les 1 du bloc 5 (contradiction) 3) les 7 du bloc 7 et on couvre la grille de la même couleur.
De JC
(Publié le 29/09/2014)
Pistes à partir de B9, à l'origine de belles boucles : L8C7=7 : contradiction via XWing(5C34)-5L2C5=5L2C23-(5=3)L1C2; 13 placements. Pistes à partir de XWing(5C34) : L9C3=5 : contradiction; L3C3=5 et fin.
De Bernard Borrelly
(Publié le 29/09/2014)
Le jeu de pistes part de la paire 3-4 de L8C6 (piste bleue sur le 3).On ne va pas très loin avec la piste rouge, mais la bleue couvre toute la grille.
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Grille N°83
De JC
(Publié le 26/09/2014)
Idem Bernard, mais exprimé autrement : L'une des 2 solutions du XWing(5L34) conduit à une contradiction, tandis que l'autre donne la solution du puzzle après un Skyscraper(2L16).
De Guy
(Publié le 26/09/2014)
Une autre solution mais avec 2 jeux de pistes conjuguées successifs: 1) Un départ du 9 de L1C8(bleu) permet grâce aux croisements des couleurs de valider et d'éliminer plusieurs candidats, on découvre que le rouge était la bonne couleur. Malgré tout, on fait face à un blocage. Il ne reste que des combinaisons des chiffres 2-4-9 dans les cases restantes. 2) Départ du 2 de L5C2(bleu), le bleu couvre les 14 cases restantes de la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/09/2014)
C'est effectivement, Bernard, la solution la plus naturelle a apporter à la grille, celle que je présenterai dans le détail.
De Bernard Borrelly
(Publié le 25/09/2014)
Départ du jeu de pistes sur la paire de 5 du bloc 5 (5 L4C5 piste bleue). Nombreuses éliminations. Validation du 4 de L7C5, qui entraîne de nombreuses autres placements, puis invalidation de la piste rouge. Cela ne suffit pas pour résoudre la grille. 36 placements au total. On termine avec un nouveau jeu de pistes sur les paires 2-9 du bloc 1.
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Grille N°82
De JC
(Publié le 23/09/2014)
L3C3=2 -> contradiction via HP(19-8)L79C4=Skyscraper(8L17)-(8=2)L2C7 L3C3=1 et fin.
De Bernard Borrelly
(Publié le 23/09/2014)
Le jeu de pistes démarre sur la paire 1-2 de L3C3 (piste verte sur le 1). De nombreuses éliminations et validations par croisement de pistes. Contradiction sur la piste jaune, mais il n’est pas indispensable de l’identifier pour terminer la grille par croisement et par effet domino. La paire 6-7 de L5C7 (piste verte sur le 7) permet aussi de résoudre ce sudoku. La piste jaune couvre toute la grille.
De Guy
(Publié le 23/09/2014)
Départ du 4 de L3C7(bleu)(jeu de pistes conjuguées) et ça permet aux rouges de couvrir toute la grille. Grille intéressante qui permet de trouver plusieurs jeux de pistes conjuguées dont certains réussissent presque à résoudre la grille (le 4 de L2C4).
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Grille N°81
De Robert Mauriès
(Publié le 21/09/2014)
Je confirme Jean, ce sont bien 3 jeux de piste successifs que vous avez utilisé.
De Jean
(Publié le 20/09/2014)
Bonsoir, une solution un peu plus complexe pour ma part, puisque ce ne sont pas les jeux de pistes traditionnels que j'utilise ( mais comme dirait Robert... ce sont tout de même des jeux de pistes!). - 1/ départ du 4 en L8C8 amène à un conflit (contradiction), d'où 3 en L8C6, mais aussi 3 en L2C4 et 6 en L8C8. - 2/ départ du 4 en L2C5, à nouveau blocage dans le développement de la grille, d'où 2 en L2C5 et aussi 4 en L1C6. - 3/ Sur la double paire 5/9 de L3C45, départ avec le 9 en L3C4 et 5 en L3C5, la grille se couvre logiquement et on arrive à sa résolution.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/09/2014)
Bravo Guy pour cette solution originale utilisant les pistes conjuguées. On obtient le même résultat avec les jeux de pistes au départ du couple 4/8 de L8C5, mais je présenterai cette solution plutôt que la mienne, en raison de cette originalité.
De Guy
(Publié le 19/09/2014)
Départ du 4 de L5C4(bleu)(jeu de pistes conjuguées), développement intéressant des 2 pistes, plusieurs candidats éliminés et validés. On réussit à couvrir la grille de bleus et c'est terminé! Belle grille, solution plus facile à trouver, avec un seul jeu de pistes, que celle de lundi.
De JC
(Publié le 18/09/2014)
Centres d'intétêt du puzzle : 2B28, 7B79 L1C6=2 : contradiction 7 placements L7C2=7 : contradiction via triplet (468)C3 et fin. Note : L8C3=7=L7C7 : backdoors.
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Grille N°80
De Jean
(Publié le 19/09/2014)
Bonjour, l'inter-activité des paires du bloc 7 (4/7,2/4 et 7/8) et celle du bloc 9 (8/9) est effectivement à prendre en compte pour la résolution, mais en partant du bloc 7 (2,4,7 ou 8) n'y arrive pas, contradiction ou ne mène à rien; un départ avec le 8 sur la paire 8/9 de L9C8 couvre et complète directement la grille.
De Guy
(Publié le 18/09/2014)
Solution avec 2 jeux de pistes successifs : 1)les 7 du bloc 7 ( contradiction) 2)les 8 du bloc 3 pour terminer la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 17/09/2014)
Effectivement Bernard, plusieurs choix sont possibles pour conduire une piste directement à la solution. Bien que nécessitant deux jeux de pistes successifs, la solution décrite par Jean-Claude (JC) est intéressante car elle fait apparaître des boucles fermées, ce que dans le jargon des pistes j'appelle des pistes fermées.
De Bernard Borrelly
(Publié le 16/09/2014)
Départ jeu de pistes sur la paire 3-9 du bloc 8 (La piste du 3 mène au bout). Le 3 de L9C3 mène également au bout, ainsi que le jeu de pistes sur les 4 de la colonne 9 (la piste de L5C9). Enfin, la paire 8-9 de L9C8 (la piste du 8). Grille intéressante pour un niveau 9. Elles ne sont pas si évidentes que ça à trouver.
De JC
(Publié le 15/09/2014)
6 placements; Alignement(1C8)-1L456C7 Le Sordfish sur les 4 et le XWing sur les 7 montrent qu'il n'y a que 2 solutions pour les 4 ainsi que pour les 7. Comme elles sont faiblement couplées en L7C2=47, il n'y a que 2 solutions pour l'ensemble des 4 et des 7. L'une de ces 2 solutions conduit à une contradiction, alors que l'autre conduit à la solution via une analyse des 9. En détails : Par exemple, L2C2=4 implique : L8C2=3, L8C3=1; L5C4=4, L9C4=7, L9C1=8, L1C1=1=L123C6=L5C5; L1C5=3; pas de 3 en C4 ! Donc, L7C2=4 et 54 cases sont résolues. L1C9=9 implique L2C6=9=L3C2=L4C8; pas de 9 en C7 ! Donc, L8C9=9 et fin. Remarque : L'analyse précédente montre que les cases duos initiales L8C4 et L9C8 valent 3 et 8 respectivement. Il s'avère que ce sont aussi deux backdoors !
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Grille N°79
De Robert Mauriès
(Publié le 15/09/2014)
Effectivement, Guy, c'est la bonne solution que je présente sur le site.
De Guy
(Publié le 09/09/2014)
Un départ de la paire de 3 du bloc 8 permet de résoudre cette avec un seul jeu de pistes.
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Grille N°77
De JC
(Publié le 09/09/2014)
Chaînes X sur les 4 et sur les 6 couplées en L6C8. 1. L6C8=3 : contradiction 2. L6C8=7 et fin. 3. L6C8=4 : contradiction 4. L6C8=6 : L6C2=4=L2C1 Skyscraper(3L26)-3L1C7,L4C8 Skyscraper(3C18)-3L3C9 L2C8=3 Swordfish(7L26B3)-7L3C1 7L9C1=7=L5C8=L6C4=L2C2 4a. L7C6=6 : NP(29)L8C25-(29=34)L8C34 L1C234=25 ! 4b. L8C5=6 : HP(67-1345)L13C6 L4C6=3, L9C6=4=L4C8 L459C9=18 !
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Grille N°76
De Guy
(Publié le 05/09/2014)
Une autre solution, un jeu de pistes démarrant sur la paire de 4 du bloc 4. On couvre la grille de la même couleur et c'est terminé!
De Bernard Borrelly
(Publié le 05/09/2014)
Jeu de pistes sur les 8 de la colonne 4 (L7C4 rouge). Nombreuses validations, puis contradiction sur la piste rouge. La grille se termine.
De JC
(Publié le 04/09/2014)
Les 2 solutions de L7C124 implique L2C1=4 et fin. Preuve : L7C4=5 implique L1C5=5=L2C2 ou L7C4=8 implique L5C4=3=L4C9=L1C5=L2C2 Donc L2C2=35 et fin. ou bien Les 2 solutions de L7C124 interdit 5L8C3 et fin. Preuve : L7C2=5 ou L7C4=5 implique L1C5=5=L2C2, L5C2=4=L8C9, L8C8=5 Donc L8C3 diffère de 5 (et accessoirement, L1C2 diffère de 5) et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 04/09/2014)
Bravo Jean. Pour être complet, il faudrait vérifier que la piste issue du 8 conduit à une contradiction (ce qui est le cas), ou permet par croisement des pistes d'aboutir à la solution.
De Jean
(Publié le 04/09/2014)
Bonjour, sept candidats positionnés au départ: 2 en L1C3 et L5C1, 4 en L3C6, 6 en L2C6 et L8C1, 7 en L8C4 et 8 en L1C9; le 1 sur la paire 1/8 de L7C1 et la grille se complète entièrement sans problème.
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Grille N°75
De JC
(Publié le 02/09/2014)
Bien sûr, Robert, j'ai la même solution que Jean puisque la belle boucle 9B8 4C6 7L8 (79)L3C5 n'a que 2 solutions. Toutefois, dans la deuxième étape, il me semble plus logique de prouver l'exclusion de 2L9C5 que de se contenter du fait que L1C5=2 résout le puzzle.
De Jean
(Publié le 02/09/2014)
Bonjour, grille solutionnée en deux temps, -1/ Départ du 7 en L8C6 amène à une infaisabilité de la grille (blocage, contradiction), ce qui implique que le 7 soit en L8C5 et permet de positionner les candidats suivants : 9L3C5, 9L7C6, 4L8C6, 9L2C8, 9L1C1, 2L2C1, 4L1C3, 4L7C1 et 4L9C7. -2/ Sur la double paire 2/3 de la colonne C5, en positionnant le 2 en L1/C5 et le 3 en L9/C5 la grille se développe -en restant logique- naturellement jusqu'à sa fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 02/09/2014)
Sans vous en rendre compte Jean-Claude (JC), vous avez mis en évidence une solution à deux jeux de pistes successifs. En effet, L9C5=2 conduit à la solution sans avoir besoin de la bifurcation 1/8 de L3C8, cela grâce au triplet caché dans le bloc 2. Bravo à Guy pour son attaque par des jeux de pistes successifs et l'utilisation des jeux de pistes conjuguées, très récemment présentés sur l'Assistant Sudoku.
De Guy
(Publié le 02/09/2014)
Une solution en 5 jeux de pistes successifs : 1) les 4 du bloc 9, contradiction, validation du 4 de L9C7. 2) les 7 du bloc 8, contradiction, validation du 7 de L8C5. 3) les 2 du bloc 6, contradiction, validation du 2 de L4C9. 4) le 1 de L9C9 (jeu de pistes conjuguées), 1 bleu, contradiction sur les rouges et validation du 1 de L9C9. 5) le 7 de L6C3 (jeu de pistes conjuguées), le placement de plusieurs couleurs sur les deux pistes et l'éliminations de candidats permettent de terminer la grille sans rencontrer de contradiction. Je me suis bien amusé :)
De JC
(Publié le 01/09/2014)
L7C6=4 : contradiction via paire cachée L8C13=46 10 placements L9C5=2 + L3C8=1ou8 : contradiction et fin
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Grille N°74
De Robert Mauriès
(Publié le 29/08/2014)
J'espère justement que ces grilles un peu moins ardues donneront aux autres internautes , comme à vous Jean, l'envie de faire partager leurs solutions, voire de me questionner. J'ai exécuté votre solution avec les pistes au départ de la double paire 4/7 de B2. L'une se développe bien et couvre la grille, mais l'autre ne compte que deux candidats. Juste un conseil : préférez, si possible, une paire qui permet un bon développement des deux pistes, car si l'une conduit à une contradiction, au moins aurez-vous valider les nombreux candidats de l'autre. Dans votre choix si la piste qui couvre la grille avait échoué (cela arrive souvent alors qu'on a presque atteint le but ! ), vous n'auriez validé que deux candidats.
De Jean
(Publié le 29/08/2014)
Bonjour, une grille effectivementmoins ardue que les précédentes -pour ne pas nous creuser les méninges tout le W-E!- merci. Pour ma part, solutionnée en partant des deux paires identiques (4/7) du bloc=2, le 7 en L3C4 et le 4 en L3C6 et la grille se remplit logiquement jusqu'au bout.
De JC
(Publié le 28/08/2014)
L'une des 2 solutions du chiffre 1 vide 7C2. Inversement, les 7 de C2 interdit l'une des solutions du chiffre 1. Par exemple : 7L5C2 implique L5C3=3=L4C7 ou 7L7C2 implique L4C2=1 ou 7L9C2 implique L8C8=7, L6C8=1 Dans les 3 cas, L4C7 ne peut être égal à 1. Dès lors, L4C2=1 et fin. Un peu plus long cependant, le même type de raisonnement s'applique au 2 solutions de L9. Ainsi, le placement de 7 en L9C2 empêche le placement d'un 4 en C2. Dès lors, L9C2=4 et fin.
De Bernard Borrelly
(Publié le 28/08/2014)
Même solution que les vôtre. Jeu de piste à partir des 1 du bloc 4. 1 de L4C2 bleu. On aboutit, en effet, à la solution par éliminations et validations successives sans avoir besoin de valider une piste, même s’il apparaît rapidement évident que la piste bleue est la bonne.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/08/2014)
Bravo Guy, j'ai la même solution que vous, alors j'en proposerai une différente au départ d'une autre paire.
De Guy
(Publié le 28/08/2014)
Un départ des 1 du bloc 4 suffit pour résoudre cette grille. Par contre, il est peut-être possible de résoudre cette grille par un autre chemin étant donné les nombreuses paires qu'on obtient après avoir appliqué les techniques de base.
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Grille N°73
De JC
(Publié le 28/08/2014)
Détails : a. L1C3=4 vide L1C2 : L1C3=4 : L2C3=3, L5C7=7, L4C2!=1=L5C7, L9C7=6; L8C6=4, L8C9=2=L7C6=L9C2!, L7C5=6=L8C2!, L1C5=7!; L1C2 est vide. b. Inversement, L1C2 interdit 4L1C3 : L1C2=1 : L5C3=1, L12C3=37 ou L1C2=2 : L8C1=2; L1C6=4 ou L8C6=4, L8C9=6, L9C7=1=L5C3, L12C3=37 ou L1C2=6 : L1C6=4 ou L8C6=4, L7C56=6=L9C3, L9C7=1=L5C3, L12C3=37 ou L1C2=7 : L5C3=7=L7C5, L5C7=1, L9C7=6; L8C9=4=L1C6 ou L8C9=2=L7C6, L8C6=6, L1C6=4 Donc L12C3=37 ou L1C6=4 : -4L1C3 c. Ou bien en notation Eureka : 1L1C2-1L4C2=(1-7)L5C3=HP(37)L12C3 || 2L1C2-2L89C2=2L8C1-2L8C9=*[4L1C6=4L8C6-(4=*6)L8C9-(6=1)L9C7-1L5C7=(1-7)L5C3=HP(37)L12C3] || 6L1C2-6L89C2=*[4L1C6=(4-6)L8C6=6L7C56-6L7C3=*6L9C3-(6=1)L9C7-1L5C7=(1-7)L5C3=HP(37)L12C3] || 7L1C2-[7L12C3=(7-1)L5C3=1L5C7-(1=6)L9C7-6L8C9 ET XWing(7L125C3,7L15C5)=(7-6)L7C5]=*[6L8C6=*(6-2)L7C6=2L7C9-(2=*4)L8C9]-4L8C6=4L1C6 Donc HP(37)L12C3==4L1C6 : -4L1C3
De Robert Mauriès
(Publié le 27/08/2014)
Le 3 de L2C3 est bien un candidat de la piste rouge qui couvre la grille comme le fait remarqué Bernard dans sa solution, mais pour montrer cela il faut utiliser une piste issue du 7 qui s'oppose donc à la piste bleue et conduit à une contradiction. Sans cela je n'ai pas pu résoudre la grille avec le seul départ suggéré par Bernard. Bravo à Guy pour sa solution avec un BUG pour finir, c'était justement ce qui était suggéré de rechercher.
De Bernard Borrelly
(Publié le 27/08/2014)
Ne pas tenir compte de la solution que j'ai proposée plus haut. Il semble qu'il y ait une erreur.Désolé.
De Guy
(Publié le 26/08/2014)
Une autre solution consiste à utiliser un jeu de pistes ayant comme départ la paire de 4 du bloc 2. Après une contradiction, on réussit presqu'à terminer la grille grâce à toutes les validations qu'il en résulte. Par la suite, on se retrouve face à un BUG et on peut terminer la grille grâce au 5 de L8C2.
De JC
(Publié le 25/08/2014)
L1C3=4 vide L1C2 21 placements XYWing(39-5)L2C18.L8C8-(5=1)L8C1 et fin
De Bernard Borrelly
(Publié le 25/08/2014)
Un jeu de pistes suffit pour résoudre cette grille. Il part de la paire 1-7 L4C2 (piste bleue sur le 1). Validation du 3 de L2C3, puis la piste rouge couvre toute la grille.
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Grille N°72
De Robert Mauriès
(Publié le 25/08/2014)
Bravo Guy pour avoir trouvé ce départ qui conduit à la solution avec une seule piste. Moins élégant non, mais hasardeux oui, à moins que vous ayez des arguments pour justifier ce choix, qui sans cela est le fruit du hasard et aussi bien pouvait conduire à une contradiction voire rester sans issu. Vous aviez alors une chance sur 8 de réussir et 7 sur 8 d'échouer.
De Guy
(Publié le 25/08/2014)
De manière moins élégante on peut aussi résoudre cette grille avec une seule piste avec un départ du 5 de L3C1. :)
De Robert Mauriès
(Publié le 22/08/2014)
Le choix des 1 est le bon Bernard, mais ensuite on tire un meilleur profit avec une bifurcation sur le couple 2/7 jaune de L9C6 qui conduit à la solution par croisement des pistes secondaires.
De Bernard Borrelly
(Publié le 21/08/2014)
On peut aussi résoudre cette grille avec deux bifurcations successives. Départ des deux pistes sur les 1 du bloc 4 (1 L5C2 bleue). La piste rouge s’étend beaucoup plus que la bleue. Une bifurcation part des 7 du bloc 7 pour la piste rouge (Piste verte sur 7 L7C1). En utilisant la règle 1 de l’unicité sur les 2-9 des blocs 4 et 5 et quelques circuits virtuels, la piste marron est invalidée. Deuxième bifurcation pour les rouges sur les 7 des blocs 2 et 5 (piste verte 7 L2C4). La piste marron est confondue avec la rouge. Cela suffit pour que la piste rouge couvre toute la grille.
De JC
(Publié le 21/08/2014)
Analyse du puzzle à partir de 5C3 + 1B4 : 1. L1C3=5 + L5C2=1 : contradiction via XWing(2L47)-(2=1)L9C6 2. L1C3=5 + L6C1=1 : contradiction 3. L3C3=5 : contradiction 4. L5C3=5 et fin.
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Grille N°71
De Robert Mauriès
(Publié le 13/08/2014)
Bravo et merci Guy. Un indice pour ceux qui cherchent encore : la solution que je présenterai utilise les jeux de pistes simultanés en partant de la paire de 1 du bloc 9.
De Guy
(Publié le 13/08/2014)
Solution avec 4 jeux de pistes successifs : 1) les 9 du bloc 4 (contradiction) 2) les 9 du bloc 3 (contradiction) 3) les 8 du bloc 6 (contradiction) 4) les 3 du bloc 2 et on termine la grille. :) Belle grille!
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Grille N°70
De JC
(Publié le 06/08/2014)
De Robert Mauriès
(Publié le 06/08/2014)
Votre solution, Guy, rejoint celle de Bernard et la mienne car le 1 de L3C3, le 9 de L5C3 et le 3 de L5C2 sont liés par des liens forts. Pour reprendre la terminologie de Bernard il s'agit du même réseau générique pour les 3. Mais la technique des pistes ne prend pas en considération ces équivalences de points de départs, le but étant seulement de trouver la solution. C'est d'ailleurs sur ce seul point que la technique des pistes et le Coloriage Virtuel diffèrent à mon avis, en dehors de leurs terminologies.
De Guy
(Publié le 05/08/2014)
Une autre solution avec une seule piste : un départ des 1 du bloc 1. :)
De Robert Mauriès
(Publié le 04/08/2014)
Nous avons, Bernard, la même solution (modulo des liens forts).
De Bernard Borrelly
(Publié le 04/08/2014)
Huit placements. Pistes basées sur les 3 du bloc 4 (3 L5C2 bleu). Deux 7 validés et quelques éliminations. La piste bleue couvre toute la grille.
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Grille N°69
De Robert Mauriès
(Publié le 31/07/2014)
La paire de 5 de la ligne L4 est incontournable je crois. On peut résoudre la grille en prolongeant ces deux pistes jusqu'à couvrir la grille pour l'une d'elle, en utilisant des bifurcations successives évidemment.
De Bernard Borrelly
(Publié le 31/07/2014)
Peut-être un manque de forme, mais je ne suis pas satisfait de ma solution. Il doit y avoir plus simple. Premières pistes sur les 5 de la ligne 4 (5 L4C3 rouge). Les 5 de L9C45 sont éliminés. Bifurcation pour les bleus avec les 1 du bloc 6 (1 L5C9 vert). Contradiction sur les verts. Deuxième bifurcation avec la paire 2-9 du bloc 6 (2 vert). Contradiction sur les verts. Le 9 de L4C3 est éliminé. Bifurcation avec les 4 du bloc 2 (2 L2 C5 vert). Contradiction sur les marron. Quelques suppressions. La piste bleu s’étend, et aboutit à une contradiction. Deux 5 validés. Deuxième jeu de pistes sur les 1 du bloc 6 (1 L5C9 bleu), le 9 de L4C9 supprimé. Bifurcation sur les bleus avec les 7 du bloc 1 (7 L2C1 vert). Contradiction sur les verts. Cette fois-ci, bifurcation pour les rouges à partir de la paire 4-6 du bloc 6 (4 vert). Contradiction sur les verts. Validation du 9 L4C7, 2 L4C1 puis contradiction sur les rouges. Validation des trois bleus restants. Troisième jeu de pistes à partir de la paire 4-6 du bloc 6 (4 bleu). Bifurcation pour les bleus en partant des deux 1 du bloc 3 (1L2C7 vert). Contradiction sur les verts. Développement de la piste bleue, et contradiction. Trois validations. Le dernier jeu de pistes démarre des deux 6 du bloc 7 (pour profiter de la règle 1 de l’unicité), 6 L9C2 vert. Contradiction sur les rouges et la grille se termine. Grille intéressante.
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Grille N°68
De Guy
(Publié le 25/07/2014)
Même solution que Bernard.:)
De Robert Mauriès
(Publié le 24/07/2014)
Une grille facile pour vous, Bernard et Jean-Claude, mais il en faut pour tous les niveaux. Vous avez la bonne solution évidemment.
De Bernard Borrelly
(Publié le 23/07/2014)
Aucun chiffre placé. Solution qui ressemble à celle de JC en partant des 4 du bloc 4 (L4C2 bleu). De nombreux placements et éliminations, puis le bleu finit par couvrir toute la grille.
De JC
(Publié le 23/07/2014)
L4C9=4 : contradiction. L6C8=4=L3C5; L46C5=57 et fin
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Grille N°67
De Robert Mauriès
(Publié le 16/07/2014)
Bravo à Guy et Bernard qui ont trouvé une solution avec deux jeux de pistes seulement. Je proposerai une soltion avec 3 jeux de pistes, mais aussi pour être complet une solution avec un jeu de pistes plus une bifurcation.
De Bernard Borrelly
(Publié le 15/07/2014)
Puisque Guy m'a précédé avec une solution à deux pistes, en voici une avec cinq jeux de pistes. Les deux premières pistes sur les 1 du bloc 1. Val du 6 de L9C2. Deuxième jeux de pistes sur les 6 du bloc 6 (6 L4C8 bleu). Nombreuses éliminations de candidats, notamment les 5. Invalidation de la piste rouge. Dix candidats validés. Troisième jeux de pistes sur les 3 du bloc 1 (3 L1C1 bleu). Invalidation des bleus. Neuf candidats validés. Quatrième jeux de pistes à partir des 5 du bloc 5 (5 L4C6 bleu). Contradiction sur la piste rouge. Neuf autres candidats validés. Cinquième jeu de pistes sur le 6 du bloc 1 (6 L1C1 bleu). Deux 2 bleus en ligne 2. La grille se termine avec les candidats rouges.
De Guy
(Publié le 15/07/2014)
Solution avec 2 jeux de pistes successifs: 1) les 1 de la colonne 9, nous mène à une contradiction et à la validation du 1 de L9C9. 2) une piste démarrant du 1 de L1C2 permet de couvrir la grille de la même couleur et de terminer la grille. :)
De JC
(Publié le 15/07/2014)
28 cases résolues Pistes de base sur les 1,6 et 8. L8C4=6/8/9 : contradictions. L8C4=4 et fin.
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Grille N°66
De JC
(Publié le 09/07/2014)
De Robert Mauriès
(Publié le 08/07/2014)
Bravo Guy pour cette solution directe avec une piste. Il faut avoir un bon œil pour dénicher les paires cachées permettant de développer la piste !
De Guy
(Publié le 08/07/2014)
Une seule piste est nécessaire pour résoudre cette grille avec un départ du 9 de L3C7. :)
De JC
(Publié le 08/07/2014)
7 placements; 35 cases résolues 1. Pistes de base : (8): (L3C1=L3C2=L3C3,L9C1=L9C2)-L1C12,L7C23 L3C456=256 : -(256)L3C1237; L4C67=69 : -(69)L4C259 (5): (L5C7=L7C7-L7C3=L65C3)-5L5C12 (9): (L8C8=L65C8-L4C7=L4C6)-L8C6=(L7C4=L7C6)-L7C89 2. L8c9=3 : contradiction : L9C9 est vide. D'où L8C6=3. 3. Pistes de base : (5): (L7C4=L7C6)-L7C2379=L5C7-L5C3=L6C3 38 cases résolues (6) : (L7C3=L5C3-L5C9=L78C9)-L7C7 52 cases résolues L18C1=56 : -6L6C1=6L6C4 81 cases résolues
De Robert Mauriès
(Publié le 08/07/2014)
La solution que je proposerai n'est pas éloignée de celle de Bernard Borrelly, mais utilise 2 jeux de pistes simulanés.
De Bernard Borrelly
(Publié le 08/07/2014)
Sept placements. Départ des pistes de la paire 8-9 de L7C4 (piste bleue sur le 8. Placement du 4 de L6C5. Invalidation de la piste bleue : huit placements. Second jeux de pistes à partir de la paire 7-9 de L3C7 (7 rouge). Contradiction sur la piste rouge. Trois candidats validés, mais avec les techniques de base on termine la grille sans problème.
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Grille N°65
De JC
(Publié le 08/07/2014)
7 placements; 35 cases résolues 1. Pistes de base : (8): (L3C1=L3C2=L3C3,L9C1=L9C2)-L1C12,L7C23 L3C456=256 : -(256)L3C1237; L4C67=69 : -(69)L4C259 (5): (L5C7=L7C7-L7C3=L65C3)-5L5C12 (9): (L8C8=L65C8-L4C7=L4C6)-L8C6=(L7C4=L7C6)-L7C89 2. L8c9=3 : contradiction : L9C9={}. D'où L8C6=3. 3. Pistes de base : (5): (L7C4=L7C6)-L7C2379=L5C7-L5C3=L6C3 38 cases résolues (6) : (L7C3=L5C3-L5C9=L78C9)-L7C7 52 cases résolues L18C1=56 : -6L6C1=6L6C4 81 cases résolues
De Guy
(Publié le 04/07/2014)
Une autre solution mais avec 3 jeux de pistes successifs : 1) les 3 du bloc 3 - contradiction 2) les 9 de la ligne 4 - contradiction 3) les 9 du bloc 6 et on termine la grille.
De JC
(Publié le 02/07/2014)
1er choix : case pivot L7C3 : a. L7C3=3ou4ou7 : contradictions. L7C3=9; 16 placements. (Idem si L5C3=9ouL6C3=9; Idem si L6C3=9, et puis si L4C1=1) b. L6C4=9 : contradiction. L6C9=9 et fin. C'est-à-dire : Kite(9)(L6C4=L6C9-L5C8=L8C8) : -9L8C4=(9L56C4-9L5C56 et 9L8C89-9L9C9) 6 placements (4=1)L5C5-(1=9)L6C4-(9=5)L6C9-(5=4)L9C9 : -4L9C5 8 placements (5=8)r5c7-8r5c8=8r7c8-(8=5)r7c9 : -(5=9)L6C9 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 01/07/2014)
La solution que je présenterai démarre avec le même jeu de pistes que celui utilisé par vous Bernard, mais différera ensuite sur le choix de la bifurcation.
De Bernard Borrelly
(Publié le 01/07/2014)
Deux placements. Les deux pistes partent de la paire 1-9 du bloc 4 (piste bleue sur le 1). Quelques éliminations, principalement des 6, puis blocage. La piste rouge est beaucoup plus développée que la bleue. Bifurcation sur le rouge avec les 6 de L1C45 (6 L1C5 piste verte). Quelques candidats de la piste bleue appartiennent aussi à la piste verte. Le vert couvre avec le rouge toute la grille.
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Grille N°64
De Guy
(Publié le 27/06/2014)
J'ai résolu cette grille à l'aide de 7 jeux de pistes successifs : 1) les 7 du bloc 7 -contradiction 2) les 6 du bloc 5 -contradiction 3) les 8 du bloc 5 -contradiction 4) les 6 du bloc 1 -contradiction 5) les 9 du bloc 5 -contradiction 6) les 6 du bloc 8 -contradiction 7) les 3 du bloc 8 -contradiction et on termine la grille. :)
De JC
(Publié le 25/06/2014)
L4C8=3 Alignement(1L4)-1L6C12 L4C5=7 : contradiction 4 placements L6C3=7 + L2C1=8ouL3C2=8 : contradictions 10 placements 8L7C2=(8-1)L9C1=(1-9)L9C7=9L21C7-(9=8)L3C8 :-8L3C2 5 placements Alignement(5L2)-5L1C79 XYWing(25-6)L1C9,L6C29-6L1C2 5 placements Alignement(3C3)-3L89C1=3L8c6 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 24/06/2014)
Bien joué Bernard, j'ai la même solution. D'autres choix de bifurcations sont possibles aussi.
De Bernard Borrelly
(Publié le 24/06/2014)
Un chiffre placé. Les deux pistes partent des paires 6-7 de la colonne 5 (piste bleue sur 7 L4C5). Contradiction piste bleue. Quatre candidats validés. Piste à partir des 8 du bloc 1 (8 L2C1 bleu). Bifurcation piste bleue (avec les 4 du bloc 1, 4 L1C1 vert). Contradiction sur les verts. 8 L6C6 validé. Deuxième bifurcation bleue avec les paires 2-5 du bloc 6 (2 L5C7 vert). La marron et le bleu couvrent toute la grille.
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Grille N°63
De Robert Mauriès
(Publié le 18/06/2014)
Champion Guy ! Effectivement une piste suffit et une fois de plus la Loi de Murphy est mise à mal.
De Guy
(Publié le 18/06/2014)
Une seule piste est nécessaire pour résoudre cette grille avec un départ du 9 de L3C9. :)
De Robert Mauriès
(Publié le 17/06/2014)
Bravo Jean ! Votre solution me paraît être la meilleure, en tout cas la plus rapide avec deux jeux de pistes seulement.
De Jean
(Publié le 17/06/2014)
Bonjour, une grille bien moins casse-tête que la précédente ... merci! qui peut se résoudre en deux temps : - départ sur la double paire 6/8 du bloc 7, avec 6 en L7-C1 et 8 en L9-C2 mène à un conflit, d'ou L7C1=8 et L9C2=6. - sur la nouvelle paire (ainsi dévoilée) 4/7 de L1C8, départ avec le 4 et la grille se développe logiquement jusqu'au bout.
De JC
(Publié le 17/06/2014)
6 placements Kite(1L2C6)-1L9C8 XWing(3C48)-3L9C56 paire cachée (14)C2 paire cachée (68)B7 L8C1=7 Alignements(9L1,9L4)-9L3C2,L5C4 Colonne 1 : 2 solutions L3C1=2 : contradiction 13 placements Colonne 6 : 2 solutions L3C6=1 : contradiction 4 placements Colonne 8 : 2 solutions L1C8=7 : contradiction et fin.
De Bernard Borrelly
(Publié le 17/06/2014)
7 chiffres placés. La double paire 6-8 du bloc 7 sert de point de départ pour les pistes. Une contradiction apparaît. De nombreux chiffres validés. Une deuxième piste part de la paire 1-4 de L4C2 (1 bleu). Contradiction piste bleue. Enfin, la dernière piste démarre en colonne 7 (2 bleu L3C7). Contradiction piste rouge et la grille se termine. Je pense qu'on peut résoudre cette grille avec moins de pistes, mais je manque de temps pour chercher.
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Grille N°62
De Robert Mauriès
(Publié le 15/06/2014)
A Jean : la résolution d'une grille de ce niveau (très très difficile) nécessite effectivement des essais successifs. La technique des pistes n'y échappe pas, mais au moins a-t-elle l'avantage de structurer ces essais, comme vous le verrez dans la solution que je proposerai. Celle de JC est aussi l'illustration de l'utilisation des essais successifs.
De Jean
(Publié le 14/06/2014)
Bonjour, une grille très coriace à n'en pas douter, surtout pour moi qui n'utilise pas (manque de maîtrise) les jeux de pistes traditionnels, un peu de hasard -et beaucoup de chance- m'ont quand même permis de la résoudre je pense (voir archives), avec si je m'en souviens un départ sur le paire 2/8 de L3-C5 (2 dans cette case et donc 8 en L2-C6) qui ne mène pas bien loin, mais permet de construire (quelle chance!) successivement d'autres grilles qui petit à petit éliminent des candidats potentiels, mais il faut beaucoup de patience pour arriver à développer la bonne grille finale!!
De Robert Mauriès
(Publié le 12/06/2014)
Bien vu Bernard l'attaque par la paire de 9 du bloc 7. Je proposerai une autre entrée qui permet d'atteindre la solution avec deux bifurcations successives seulement.
De Bernard Borrelly
(Publié le 11/06/2014)
On parvient au même résultat avec des bifurcations en cascade avec les pistes qui partent des deux 9 du bloc 7, avec le bleu sur L9C1, puis, une bifurcation avec les 9 de L6C24 pour le bleu, puis une bifurcation sur la couleur du 9 de L6C4. Ensuite, soit on élargit la piste rouge avec une bifurcation, et on finit avec les deux pistes en invalidant le rouge, soit on continue avec les bifurcations pour prolonger le bleu jusqu'au bout (je manque de courage pour donner les détails). Cette grille est de niveau inférieur à AI escargot,mais elle n'en est pas très loins.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/06/2014)
Bravo Jean-Claude ! L'utilisation de bifurcations successives ou de pistes en cascade est en effet inivétable pour arriver au but
De JC
(Publié le 10/06/2014)
1. L3C7=4 2. Analyse à partir de AALS(2569)L56C4 : a. L6C4=9 ? 3 placements Skyscraper(2C57)-2L1C8=HT(259)L1C356 (8=5)L6C6-5L6C7=(5-8)L5C9=8L4C6 : -8L4C6 3 placements L1C3=2ou5: contradiction b. L6C4=5 ? 6 placements L5C4=2 : contradiction. D'où L5C4=9,L4C6=2 RI(49)L46C18=(36)L6C1 et contradiction c. L6C4=6 c1. L5C4=2 ? 3 placements NT(378)L5C23,L6C3 RI(49)L56C18=3L56C8-(3=5)L6C7 et contradiction. c2. L5C4=5 ? 4 placements Alignement sur les 3 et les 7 XWing(6C29)-(6=2)L7C8 et contradiction c3. L5C4=9 (8=5)L6C6-5L6C7=(5-8)L5C9=8L4C6 : -8L4C56=(24)L4C65 c31. L5C5=5 ? 3 placements Skyscraper(2C57)-2L1C8=HT(259)L1C356 L1C3=2ou5 : contradiction c32. L5C5=8 10 placements NP(37)L35C2 et fin.
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Grille N°61
De Robert Mauriès
(Publié le 04/06/2014)
Effectivement la ligne L6 inspire les départs pour attaquer la grille qui se résout avec deux départs successifs. Je proposerai une autre approche au départ de la paire de 9 de la ligne L2 pour conduire la piste bleue du 9 de L2C3 à la solution sans avoir recours à une contradiction.
De Bernard Borrelly
(Publié le 04/06/2014)
Même départ que celui de Guy. C'est celui qui attire le plus. Ensuite, la paire 1-9 de L3C4 fait l'affaire (le rouge du 9 couvre toute la grille). A priori cela doit revenir au même. Pour un niveau 14, c'est en effet une belle grille
De Guy
(Publié le 04/06/2014)
Solution avec 2 jeux de pistes consécutifs : 1) la paire 3-7 de L6C5 (contradiction). 2) le 9 de L2C3 permet de remplir la grille de la même couleur et de terminer la grille. Belle grille :)
De JC
(Publié le 03/06/2014)
L6C3=7 : contradiction; L4C3=9 : contradiction; L3C9=7 : contradiction
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Grille N°60
De Robert Mauriès
(Publié le 02/06/2014)
Effectivement Guy, une seule piste suffit mais il fallait votre intuition pour la trouver. Bravo ! Je présenterais une autre solution utilisant une bifurcation.
De Guy
(Publié le 30/05/2014)
Une seule piste est nécessaire pour résoudre la grille avec un départ du 4 de L7C9.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/05/2014)
Bravo Jean-Claude ! Effectivement la paire de 6 du bloc 6 est la clé de la solution.
De JC
(Publié le 27/05/2014)
Alignement sur les 2 : -2L3C8 Swordfish sur les 6 en C268 : -6L689C459 L6C8=5 conduit à une contradiction et L6C8=6 conduit à une contradiction via un alignement sur les 3L2C79 et une paire cachée (78)L4C34. Donc L6C8=2. 4 placements L4C5=3 conduit à une contradiction. Donc L5C6=3. 6 placements L7C9=7 conduit à une contradiction via un alignement sur les 1L1C23. Donc L9C8=7 et fin.
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Grille N°59
De JC
(Publié le 27/05/2014)
Comment L4C3=4 conduit-il à une contradiction ?
De Guy
(Publié le 26/05/2014)
Même solution que Bernard. :)
De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2014)
A Jean, vos "enchainements" constituent une piste, vous appliquez donc bien la technique des pistes, pistes pour lesquelles on n'est pas obligé de se restreindre aux suites de paires remarquables comme c'est le cas dans le coloriage simple. L'essentiels est de déduire les candidats solutions les une des autres.
De Robert Mauriès
(Publié le 21/05/2014)
La solution de Bernard est la bonne, comment en serait-il autrement de sa part. C'est celle que je présenterai en détail.
De JC
(Publié le 21/05/2014)
L4C89=52ou56 conduit à une contradiction. Donc, L4C89=26 et fin.
De Bernard Borrelly
(Publié le 21/05/2014)
Bonjour, Les deux pistes partent de la paire 4-5 de L4C3, avec le bleu sur le 5. Le bleu couvre toute la grille et le rouge débouche sur une contradiction. La grille est donc résolue directement, sans bifurcation.
De Jean
(Publié le 21/05/2014)
Bonjour, une grille qui peut sembler complexe après première analyse, car aucun candidat unique ne peut se placer directement dans une case, mais qui par la suite s'avère assez aisée et que j'ai pu résoudre en deux étapes en ne considérant que les paires remarquables : 4/5(L4-C3), 5/7(L5/C3), 1/7(L5-C4), 4/7(L7-C4). 1/ un départ du 7 en L5-C4, (5 en L5-C3, 4 en L4-C3, 4 en L7-C4, etc...) amène rapidement à une infaisabilité de la grille, donc obligatoirement on a un 1 en L5-C4 qui implique également le 1 L6-C7, ce qui ne laisse sur la ligne 6 que la case L6-C6 pour positionner le 5, deux nouvelles paires remarquables,4/8 en L4/C4 et 7/9 en L5/C6 apparaissent. 2/ en partant avec le 4 en L4-C4 et en suivant 5[L4-C3], 7[L5-C3], 9[L5-C6], 7[L7-C4], etc... les enchainements se font facilement et on arrive au bout de la grille naturellement.
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Grille N°58
De Jean
(Publié le 18/05/2014)
Bonjour, Une grille moyen/dif en effet cette semaine que j'a pu résoudre en quatre étapes par élimination logique de certains candidats en ne considérant seulement que les paires présentes dans les cases (suis toujours "fâché" avec les jeux de pistes traditionnels..)et les divers enchaînements ne présentent pas de grandes difficultés! 1/ Partant de la paire 4/5 en L2-C2, en y positionnant le 5, ce qui entraîne : 2 en L8-C2 (paire 2/5), 9 en L8-C8 (paire 2/9), 9 en L9-C6, 9 en L1-C4, etc... on arrive à un blocage, d'où 4 en L2-C2. 2/ Paire 3/5 de L1-C2 , en y plaçant le 5,ce qui induit 2 en L8-C2 (paire 2/5), 9 en L8-C8 (paire 2/9), etc... à nouveau infaisabilité de la grille, d'où 3 en L1/C2. 3/ considérons la nouvelle paire 1/9 récemment dévoilée en L2-C8, si on y positionne le 9, ce qui implique : 2 en L8-C8, 5 en L8-C2, 5 en L5-C2 (nouvelle paire 2/5), etc... on arrive de nouveau à une contradiction, d'où 1 en L2-C8. 4/ Sur la paire "remarquable" du 2/5, positionnée en L5-C2 et L8-C2, en partant du 2 en L8-C2 (donc 5 en L5-C2), en développant la grille et en restant logique on en arrive à bout. En espérant ne pas avoir été trop long et assez explicite, salut à tous : Jean
De Robert Mauriès
(Publié le 16/05/2014)
Bravo Guy, je crois qu'on a tous tourné autour du pot sans voir la solution directe !
De Robert Mauriès
(Publié le 16/05/2014)
De Guy
(Publié le 16/05/2014)
Un seul jeu de piste est nécessaire avec un départ de la paire 2-5 de L8C2.
De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2014)
Bernard me coupe l'herbe sous les pieds pour le premier départ au moins. Je chercherai une autre approche pour apporter de la diversité.
De JC
(Publié le 15/05/2014)
Remarque : L8C2=5 donne une contradiction en utilisant uniquement les "techniques de base" ;) ... (NP(26)L47C4 et Swordfish(4L1C58))
De JC
(Publié le 15/05/2014)
Bien vu ! Le démarrage en L8C2=25 évite l'utilisation d'un skyscraper. Autrement dit : L8C2=5 + L7C1=3ou4 donne une contradiction. Par conséquent, L8C2=2 et fin.
De Bernard Borrelly
(Publié le 15/05/2014)
Le premier jeu de piste part de la paire 2-9 de L8C8, ce qui permet d'éliminer rapidement un 4 dans le bloc 1 et un 5 dans le bloc 7. Le second jeu de pistes démarre de la paire 2-5 du bloc 7. Le bleu est sur le 2. On développe assez bien les deux pistes, puis, après quelques validations et de nombreuses suppressions (dont beaucoup empruntent des circuits virtuels), la piste bleue couvre toute la grille.
De JC
(Publié le 15/05/2014)
L8C8=2 + L7C1=3ou4 donne une contradiction. Par conséquent, L8C8=9 et fin via un Skyscraper(2)(L8C2=L5C2-L5C8=L9C8)-(2L9C3 et (2=6)L8C7).
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Grille N°57
De JC
(Publié le 11/05/2014)
1er choix pour analyser le puzzle : la case pivot L9C9 contenant 3 "jumeaux". 1. L9C9=1 conduit à une contradiction via Skyscraper(3L27) impliquant L7C3=3. 2. L9C9=3ou5 conduit à une contradiction 3. L9C9=7 donne 7 placements et (6=5)L6C1-5L9C1=(5-3)L9C2=*Kite(3)(L9C8=*L9C4-L8C5=L4C5)-(3=6)L4C8 implique L6C1etL4C8=6 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 11/05/2014)
Belle démonstration que celle de Bernard que je remercie au passage pour son commentaire agréable à mon égard. Je proposerai une autre solution que la sienne, histoire de montrer la diversité des possibilités et la souplesse de la technique des pistes.
De Bernard Borrelly
(Publié le 11/05/2014)
Les deux pistes partent des 1 du bloc 6 (bleu sur le 1 de L6C7). La piste bleue se déploie largement plus que la rouge. Pour tenter de rééquilibrer les deux pistes, une bifurcation démarre des deux 9 du bloc 1. La piste du 9 de L1C1 couvre toute la grille et valide donc la piste rouge. La grille se termine sans problème. Si le choix s'était porté sur les deux paires 4-8 de la colonne 5 pour prolonger la piste bleue, il aurait abouti à une invalidation de la piste, validant ainsi les candidats de la piste rouge sans qu'on puisse pour autant résoudre la grille. Mais ça a le mérite de confirmer l'unicité de la grille, démarche chère à Robert.
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Grille N°56
De Bernard Borrelly
(Publié le 06/05/2014)
17 placements avec les techniques de base. Les pistes partent des 2 de la colonne 9. Une bifurcation s'appuie sur les paires 5-6 de L3C38 piste du 2 de L3C9), mais il y a blocage, qu'une bifurcation en cascade résout avec les 4 des blocs 4 et 5 (sur la couleur du 5 de L3C8. Elle va au bout, ce qui valide la piste du 2 de L3C9, la birfucation du 6 de L3C3 et celle du 7 de L5C8.
De JC
(Publié le 05/05/2014)
10 placements (4)(L3C1=L3C2)-4L1C12 7 placements HP(27-36)L7C89 (3)(L1C1=L3C1)-3L13C2 (3)(L7C2=L7C7-L1C1=L1C7)-3L7C7 10 placements (7)(L1C1=L2C2)-7L1C2 (8)(L9C2=L4C2-L4C9=L8C9)-8L8C3.L9C7 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 05/05/2014)
Un jeu de piste suffit pour venir à bout de cette grille une fois simplifiée par les techniques de base.
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Grille N°55
De Robert Mauriès
(Publié le 03/05/2014)
A Jean : pourquoi n'utilisez-vous pas la technique des pistes ? C'est si facile à utiliser et tellement efficace.
De Jean
(Publié le 02/05/2014)
Bonjour, une grille très "hard" c'est vrai cette semaine, et très chronophage (pour moi qui n'utilise pas la technique des pistes)avec beaucoup de difficulté pour placer ou bien éliminer un candidat dans une case -dans la simple logique de la construction d'une grille (ou plusieurs!) impossible(s) pour arriver à ce but. Il y a tellement de circuits empruntés (et de sous-niveaux) que j' en ai perdu le fil pour explication; tout ce que je peux dire c'est que la colonne C5 avec ses paires remarquables fut un bon point de départ pour placer les premiers candidats, par la suite cela c'est compliqué .... mais ouf! j'y suis arrivé, mais je sais également que ma façon d procéder a ses limites.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/04/2014)
A JC : Ok vous vouliez dire que le 4 de L4C2 ne fait pas partie de la piste partant du 5 de L5C9. On peut donc envisager une bifurcation de la piste sur le couple 2/3 de L4C2. Merci JC, tout est question de langage ....
De JC
(Publié le 30/04/2014)
A(4L5)-4L4C2.L6C3 : L'alignement des 4 en Ligne 5 (L5C13=4) élimine les 4 en L4C2 et L6C3.
De Robert Mauriès
(Publié le 30/04/2014)
A Bernard : effectivement, la loi de Murphy n'en est pas une je le précise dans le chapitre que je lui consacre. Dans la solution que je proposerai elle sera magistralement contredite ! Le débat est donc ouvert sur l'utilité de cette pseudo-loi. A JC : je ne pige toujours pas l'histoire du 4 de L4C2. A(4L5)-4L4C2.L6C3 ça veut dire quoi ?
De Bernard Borrelly
(Publié le 30/04/2014)
Pour revenir à la solution proposée, une précision : si, au lieu de chercher des bifurcations pour la piste bleue je l'avais fait pour l'autre, j'aboutissais à une invalidation de la piste bleue et, dans ce cas, à la validation des candidats de l'autre piste, ce qui obligeait à partir avec de nouvelles pistes.Il y a donc une part chance dans les choix, et ici, en l'occurrence, la loi de Murphy n'a pas joué.
De Bernard Borrelly
(Publié le 30/04/2014)
Le départ des pistes de la paire 3-5 de L5C5 permet quelques éliminations de candidats. La piste bleue, qui part du 5, est légèrement plus étendue que l'autre. C'est celle-ci qui est choisie pour les bifurcations. Une première bifurcation part des 5 du bloc 2, et elle donne trois 5 supplémentaires. Une deuxième bifurcation part des 3 du bloc 3, ce qui étend sensiblement la piste bleue et, enfin, une dernière bifurcation utilise les paires 2-6 du bloc 3, ce qui fait que la piste bleue couvre toute la grille.
De JC
(Publié le 30/04/2014)
Solution détaillée : L78C5=69 Kite(5)(L2C7=L4C7-L5C9=L5C5)-5L2C5 FSF(9)(L2C3=XWing(L78C35)-L78C9=L12C9)-9L2C7 1. L5C9=5 ? 8 placements A(4L5)-4L4C2.L6C3 L4C2=2ou3 donne une contradiction Conclusion : L4C7=5 9 cases résolues et fin avec A(3L4)-3L5C13 Kite(3)(L7C3=L3C3-L1C12=L1C7)-3L7C3 XWing(9L19C17)-9L7C7.L8C1 L7C7=4 Kite(4)(L4C2=L1C2-L3C13=L3C4)-(4=2)L4C4 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 29/04/2014)
à JC : je ne comprend pas, en L4C2 il y a trois candidats 2/3/4, que devient le 4 ? Par ailleurs, une fois le 5 de L4C7 validé, je ne vois pas comment terminer la grille sans un autre jeu de pistes.
De JC
(Publié le 29/04/2014)
Idem : L5C9=5 suivi de L4C2=2ou3 donne une contradiction. D'où L4C7=5 et fin avec les techniques de base.
De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2014)
Pour cette grille je proposerai un départ de la paire de 5 du bloc 6 (ou ce qui revient au même du couple 3/5 de L5C5) et j'utiliserai des bifurcations pour prolonger les pistes. D'autres approches seront certainement proposées dans ces commentaires.
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Grille N°54
De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2014)
Bonne solution Jean que la votre aussi qui consiste à utiliser deux départs successifs, un premier départ avec un jeu de pistes qui invalide la piste partant du 9 de L6C5, puis un deuxième départ avec un jeu de pistes dont la piste partant du 9 de L6C1 couvre toute la grille. Si l'idéal dans la technique des pistes est de trouver un départ qui permet une bonne exploitation des deux pistes, l'invalidation d'une piste est aussi une bonne manière de procéder, assez souvent même la seule manière d'avancer dans la résolution.
De Jean
(Publié le 27/04/2014)
Bonsoir, grille en effet plus simple que la précédente, perso pas assez féru dans la maîtrise des "jeux de pistes", je procède par élimination en partant d'une ou plusieurs paires remarquables (ou quelquefois sur la position d'un seul chiffre ... mais là c'est plus dur et cela ne marche pas tout le temps!).En partant d'une grille épurée qui ne comporte dans ses cases que les paires ou le positionnement remarquable d'un chiffre à l'intérieur d'un bloc et au fur et à mesure des éliminations par impossibilité (blocage) de développer la grille je construis une nouvelle grille qui se simplifie au fil des découvertes (gomme et crayon obligatoires!!) pour arriver à la solution. Puisque cette semaine c'est moins compliqué voici expliquée ma résolution : 1/ - Partant de la double paire identique 1/9 en L6-C5 et L7/C5, si l'on débute en positionnant le 9 en L6-C5 on arrive à un blocage en développant logiquement la grille (deux chiffres identiques qui se retrouvent dans le même bloc ou sur une colonne ou ligne), ce qui implique 1 en L6/C5 et 9 en L7/C5. 2/ - Sur la nouvelle grille ainsi constituée, on constate dans la colonne C1 la position des paires remarquables 3/4(L3) 2/9(L6) et 3/9(L9) qui peuvent s'enchaîner entre elles; en plaçant le 9 en L6/C1 ( ce qui implique 3(C1/L9), 4(L3/Cl)et 7(L4/C3),etc..etc..) on remplit naturellement et logiquement la grille jusqu'au bout!!
De JC
(Publié le 23/04/2014)
1. Techniques de base. 9 placements Candidats absents des solutions du chiffre 2 : 2L6C678, donc L3C7=2 4 : 4L3C8 5 : 5L7C23, 5L8C2 7 : 7L4C4 9 : 9L2C9, 9L7C238, 9L8C2 2. Une case pivot contenant plus de 2 candidats "jumeaux" s'avère presque toujours un point de départ judicieux pour démarrer l'analyse d'un puzzle. C'est le cas ici avec les cases L1C6=147 et L3C8=157. Elles sont "équivalentes" cependant, car 1L1C6 implique 1L3C8, 4L1C6 implique 5L3C8 et 7L1C6 implique 7L3C8 et inversement. 3. L1C6=4ou7 conduit à une contradiction donc L1C6=1 et fin. 4. Rétrospectivement, 1L1C6 et 1L3C8 sont des backdoors. Il en est de même de 4L6C6 ! 5. Pour les amateurs de chaînes alternées fractales, l'ETAPUNIK après les techniques de base : (4=1)L2C4-1L9C4=*Wing(3L8C8=3L8C4-(3=*9)L9C4-9L5C4=9L5C8)-9L8C8=*Wing(5L2C9=(5-9)L7C9=*9L8C7-(9=4)L1C7) donc (4L2C4==5L2C9==4L1C7)-4L2C9=4L1C789-4L1C6=4L6C6 et fin. 6. Quant à l'élimination de 7L1C6 justifiée par 7L1C9=7L4C9-(7=9)L4C3-9L4C4=*Wing((7=2)L5C6-(2=*4)L4C4-4L6C6=4L1C6) donc (7L1C9==7L5C6==4L1C6)-7L1C6, elle ne fait pas progresser le puzzle de façon significative !
De Robert Mauriès
(Publié le 23/04/2014)
Cette grille est assez facile pour ceux qui, comme Bernard et Guy, sont des experts des techniques de réseaux. Mais il en faut pour tous les niveaux. La solution que je proposerai, avec un seul jeu de pistes, combine les deux pistes pour conduire à la solution sans invalider l'une ou l'autres des deux pistes.
De Bernard Borrelly
(Publié le 23/04/2014)
Cela fonctionne aussi avec la paire 2-9 de L6C1. La piste qui part du 9 couvre toute la grille.
De Guy
(Publié le 23/04/2014)
Une seule piste est nécessaire pour résoudre cette grille avec un départ du 2 de L7C1 ou du 2 de L6C2.
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Grille N°53
De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2014)
La solution que je présenterai débute comme celle de Guy, d'abord avec ces deux jeux de pistes successifs qui simplifient un peu la grille, mais la piste au départ du 9 de L6C4 peut être prolongée par une bifurcation sur la paire de 2 du bloc 3, bifurcation dont l'une des deux branches (celle du 2 de L2C8) couvre toute la grille ainsi résolue. C'est un peu plus rapide que la solution proposée par Guy.
De Guy
(Publié le 18/04/2014)
Belle grille très difficile. Solution par la technique des pistes à l'aide de 5 jeux de pistes successifs : 1) Paire de 6 du bloc 5, une contradiction permet de valider le 6 de L5C6. 2) Paire de 9 du bloc 5, on rencontre un blocage mais cela permet d'élimiminer plusieurs candidats. 3) Paire de 5 de C3, on rencontre un blocage mais cela permet d'éliminer un candidat important, le 3 de L9C1. 4) Paire de 2 du bloc 7, une contradiction permet de valider le 2 de L9C1. 5) Le 1 de L9C3 permet avec une seule piste de terminer la grille.
De JC
(Publié le 16/04/2014)
A(8C6)-8L2C5 Centres d'intérêt du puzzle : les cases pivots L56C4 fortement couplées par les 4, le groupe des 5 chiffres 2 dans L1C89, Les cases pivots L3C12 fortement couplées par les 5. Ce qui permet d'analyser le puzzle comme suit : 1. Première piste : 4L6C4 + 2L1C5 : 29 placements Skyscraper(1): L1C1=L5C1-L5C4=L2C4 : -(1=4)L2C3 contradiction 4L6C4 + 2L1C9 + 5L3C1 : contradiction 4L6C4 + 2L1C9 + 5L3C2 : 9 placements Swordfish(1): L13C1=L5C1-L5C4=L32C4-L1C5=L1C31 : -1L2C3 XWing(4): L4C3=L4C7-L1C7=L1C31 : -4L2C3 2 placements L1C3=1ou4 conduit à une contradiction 2. Deuxième piste : 4L5C4 + 5L3C1 : contradiction 4L5C4 + 5L3C2 + 2L1C9 : 9 placements L1C3=1ou4 conduit à une contradiction 4L5C4 + 5L3C2 + 2L1C5 et fin.
De Robert Mauriès
(Publié le 16/04/2014)
Bravo Jean, cette grille est en effet de niveau supérieur à 20. Peut-être pourriez-vous indiquer en quelques mots les choix que vous avez fait pour parvenir à la solution ?
De Jean
(Publié le 16/04/2014)
Dur dur ... effectivement!! mais en y passant pas mal de temps et par des chemins scabreux on y est arrivé, OUF!!
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Grille N°52
De Guy
(Publié le 18/04/2014)
Belle grille très difficile. Solution par la technique des pistes à l'aide de 5 jeux de pistes successifs : 1) Paire de 6 du bloc 5, une contradiction permet de valider le 6 de L5C6. 2) Paire de 9 du bloc 5, on rencontre un blocage mais cela permet d'élimiminer plusieurs candidats. 3) Paire de 5 de C3, on rencontre un blocage mais cela permet d'éliminer un candidat important, le 3 de L9C1. 4) Paire de 2 du bloc 7, une contradiction permet de valider le 2 de L9C1. 5) Le 1 de L9C3 permet avec une seule piste de remplir la grille et de terminer la grille.
De Guy
(Publié le 12/04/2014)
J'ai résolu cette grille à l'aide de 4 jeux de pistes successifs: 1) la paire de 1 du bloc 7 (contradiction) 2) la paire de 6 du bloc 1 (blocage mais élimination de plusieurs candidats) 3) la paire de 2 du bloc 3 (contradiction) 4) la paire de 8 du bloc 4 et c'est terminé.
De Robert Mauriès
(Publié le 10/04/2014)
Effectivement, la démarche de JC est la bonne, c'est celle que je présenterai en détaillant la bifurcation sur le couple 2/3 de L2C7 qui conduit à la solution.
De JC
(Publié le 10/04/2014)
lire 3L2 au lieu de 3L3 :(
De JC
(Publié le 10/04/2014)
Cases pivots : L38C4=18 et L4C9,L6C7=57... L3C4 et L4C9 sont couplées par les paires de C1. Les 2 pistes issues de (68)L3C1 sont les plus équilibrées. Elles sont facilement débloquées par les 3L3 couplés aux cases pivots L3C4 et L4C9 respectivement, ainsi qu'aux 1. Solution : 6L3C1 + 3L2C7.
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Grille N°51
De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2014)
A JC : Je ne comprend pas vos combinaisons, du moins les conséquences que vous en tirez. Pourriez-vous détailler un peu. Merci
De JC
(Publié le 08/04/2014)
4 pistes : combinaisons de 8C7 et (27)L8C9 1. L2C7=8 et L8C9=2 donne L3C138=45 2. L2C7=8 et L8C9=7 donne L5C348=29 3. L4C7=8 et L8C9=2 donne UR(57)L29C89 4. L4C7=8 et L8C9=7 donne BUG+1 et fin en utilisant les techniques de base, un ALS-XZ et une chaîne XY.
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Grille N°50
De Guy
(Publié le 25/03/2014)
Que ce soit à partir de la paire de 1 ou de la paire de 9 du bloc 6, on peut résoudre cette grille avec seulement un jeu de piste.
De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2014)
Un indice : le bloc 6 !
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Grille N°49
De Guy
(Publié le 19/03/2014)
Félicitations!!!
De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2014)
En utilisant la technique des pistes en cascade on peut éliminer le 3 de L2C5. Dès lors on fait apparaître une paire dans le bloc 1 qui permet, toujours par la technique des pistes en cascade de trouver la solution. Il faut beaucoup de patience pour y parvenir... !
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Grille N°48
De Robert Mauriès
(Publié le 08/03/2014)
Plusieurs départs sont possibles pour venir à bout de cette grille relativement facile. La paire de 9 utilisée par Guy en est une avec une piste qui couvre toute la grille. Je préfère un départ du couple 2/8 de L1C6 qui permet d'arriver à la solution uniquement par le jeu des éliminations et validations de candidats entre les deux pistes sans avoir à valider ou invalider l'une ou l'autre des deux pistes.
De Guy
(Publié le 07/03/2014)
Grille assez facile qu'on peut résoudre avec un seul jeu de pistes avec un départ de la paire de 9 du bloc 3.
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Grille N°47
De Robert Mauriès
(Publié le 02/03/2014)
Effectivement le doublet 2/8 du bloc 4 s'impose comme départ du premier jeu de pistes. Pour le second jeu de pistes plusieurs options sont possibles, j'ai utilisé le couple 2/5 de L7.
De Guy
(Publié le 01/03/2014)
Deux jeux de pistes successifs sont nécessaires pour résoudre cette grille. Départ: 1) les 8 du bloc 4 2) les 4 du bloc 6 À noter la validation du 9 de L9C4 grâce à l'unicité de la solution (rectangle interdit).
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Grille N°46
De Robert Mauriès
(Publié le 26/02/2014)
Un départ de la paire de 2 du bloc 1 conduit à la solution. Une des deux pistes va au bout, l'autre doit être prolonger par une biffurcation sur les 2 de la ligne L4 pour arriver à une contradiction.
De Guy
(Publié le 19/02/2014)
La paire de 5 du bloc 7 devrait venir a bout de cette grille assez facilement :)
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Grille N°45
De Guy
(Publié le 11/02/2014)
Cette grille peut aussi se résoudre à l'aide de deux jeux de pistes successifs avec la paire de 5 du bloc 6 suivit de la paire de 3 du bloc 4.
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Grille N°44
De Robert Mauriès
(Publié le 07/02/2014)
Partant d'une paire dont un des deux candidats est forcément solution, une des deux pistes couvre forcément toute la grille ... en théorie ! La difficulté est en général de pouvoir en pratique développer cette piste, ce qui n'est pas le cas ici malgré le niveau élevé de la grille.
De Guy
(Publié le 07/02/2014)
Cette grille peut se résoudre avec une seule piste avec un départ du 5 de L2C7. Surprenant pour une grille de niveau 17-18.
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Grille N°43
De Robert Mauriès
(Publié le 05/02/2014)
Bravo Guy ! Effectivement ce départ du couple 5/7 de L7C2 conduit à la solution, sans même invalider l'une des deux pistes. L'unicité de cette grille étant acquise, cela suffit.
De Guy
(Publié le 04/02/2014)
Un seul jeu de pistes est nécessaire avec un départ à partir de la paire 5-7 en L7C2.
De Robert Mauriès
(Publié le 03/02/2014)
Deux jeux de pistes successifs suffisent pour résoudre cette grille. Un indice : regarder du côté des 6 !
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Grille N°42
De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2014)
Bravo Guy, belle stratégie. Je proposerai une autre approche au départ de la paire de 6, somme toute voisine de celle que vous proposez. Il en existe d'autres, comme par exemple invalider le 3 de L1C7, ce qui offre de belles possibilités ensuite avec le bloc 9.
De Guy
(Publié le 01/02/2014)
J'ai réussi à résoudre cette grille à l'aide de 2 jeux de pistes. Pour commencer, j'ai utilisé le 4 de L7C4, ce qui m'a amené à une contradiction et invalider le vert, j'ai pu ainsi valider le 4 de L3C4. Il faut préciser que pour invalider le vert, je me suis servi du principe de l'Unicité de la grille pour placer un vert sur le 5 de L7C7, ce qui a pu, par la suite, permettre l'invalidation du vert. Ensuite j'ai utilisé les deux 6 de la colonne C2 pour trouver une contradiction et terminer la grille.
De Robert Mauriès
(Publié le 31/01/2014)
Un indice pour vous guider : la paire de 6 de la colonne C2 est un bon départ de pistes pour résoudre cette grille. Encore faut-il voir cette paire de 6 !
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Grille N°41
De Robert Mauriès
(Publié le 29/01/2014)
Bravo Guy, la solution miracle existait donc bien. Si la case contenant une paire était attirante pour commencer, elle ne donnait rien et c'est très judicieux d'avoir pensé à partir du 6 de L9C3 pour exploiter le potentiel de cette paire. Assurément Murphy trouve en vous un terrible contradicteur.
De Guy
(Publié le 29/01/2014)
Je dois avouer que cette grille est très difficile mais après quelques essais et en me servant de la seule paire de la grille, j'ai trouvé la faille. Cette grille peut se résoudre avec une seule piste avec un départ à partir du 6 de L9C3.
De Robert Mauriès
(Publié le 27/01/2014)
Les bifurcations sont incontournables pour la résolution de cette grille, mais peut-être suis-je passé à côté de la solution miracle ?
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Grille N°40
De Guy
(Publié le 29/01/2014)
Je dois avouer que cette grille est très difficile mais avec quelques essais et en me servant de la seule paire de la grille dans le bloc 7, j'ai trouvé la faille. Cette grille peut se résoudre avec une seule piste avec un départ à partir du 6 de L9C3.
De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2014)
Il faut bien prévoir des grilles plus abordables pour ceux qui ne maîtrisent pas bien la technique des pistes. Mais je vous prépare une grille N°41 beaucoup plus retors !
De Jean
(Publié le 25/01/2014)
...autant pour moi, je voulais dire du 4 dans le bloc 3.
De Jean
(Publié le 25/01/2014)
Effectivement, merci monsieur "assistant-sudoku" de ne pas nous avoir trop fait creuser les méninges avec cette gille ... de niveau moyen, même remarque que Guy pour la résolution, tout part du positionnement du 8 dans le bloc 3.
De Guy
(Publié le 24/01/2014)
En effet, une seule piste est nécessaire avec un départ à partir du 4 de L2C7 :)
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Grille N°39
De Guy
(Publié le 25/01/2014)
Ces deux jeux de pistes sans bifurcation qui permettent de résoudre la grille sont les 8 du bloc 1 suivit des 5 du bloc 4.:)
De Robert Mauriès
(Publié le 24/01/2014)
En voyant le souci que porte cette grille à Guy, je me dis que je n'ai pas été assez précis dans mon commentaire du début dans lequel j'aurais du dire un "jeu de piste avec bifurcation", sans doute Guy aurait moins tourné en rond, je m'en excuse auprès de lui... et des autres. Evidemment cette grille se résous facilement avec deux jeux de pistes, mais constitue un bon exemple de l'utilisation des bifurcations, bifurcations que je considère comme partie intégrante d'une piste.
De Guy
(Publié le 23/01/2014)
@Jean, Est-ce que ta solution permet de résoudre la grille avec seulement un jeu de pistes?
De Jean
(Publié le 23/01/2014)
Pour Guy, le bloc de départ intéressant est le bloc n°3 qui comporte beaucoup d'indices, essaye le 5 en en C9/L3 qui t'amenera à une situation de blocage (le 1 en C2/L4) ... d'ou le 9 à la place du 5, et après ça va mieux!
De Jean
(Publié le 23/01/2014)
De Guy
(Publié le 23/01/2014)
J'ai essayé plusieurs départs ( entre autre la paire de 8 du bloc 1) mais je n'ai pas encore trouvé le bon jeu de pistes. J'ai hâte de voir la solution.
De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2014)
Le bon choix de départ des pistes est celui qui permet à la fois un bon développement des deux pistes, ceci afin de s'éviter (en général) un long développement inutile de l'une d'entre-elle et de ne valider que très peu de candidats de l'autre (loi de Murphy). Pensez-y !
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Grille N°38
De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2014)
La solution que j'ai choisi de vous présenter, alors que l'on peut résoudre la grille avec une seule piste comme le suggère Guy, part du principe qu'il vaut mieux éviter ( généralement) un départ où l'une des deux pistes ne peut être développée. Sans cela on risque fort (Loi de Murphy) d'aboutir à l'invalidation de la piste qui se développe bien et de n'en tirer que très peu de résultat. C'était aussi l'occasion de montrer l'utilité des bifurcations pour développer les pistes.
De Robert Mauriès
(Publié le 19/01/2014)
Bravo Guy, vous n'avez pas votre pareil pour dénicher LA piste qui conduit directement à la solution . A croire qu'elle existe toujours, ce que je ne crois pas évidemment. Indiquons au lecteur qui voudrait essayer votre solution, proche de celle que je donnerai, qu'un triplet bien caché en est la clé.
De Guy
(Publié le 18/01/2014)
Malgré que cette grille soit d'un niveau très difficile (niveau 17), on peut la résoudre avec un seul jeu de pistes avec un départ de la paire de 6 du bloc 5.
De Robert Mauriès
(Publié le 18/01/2014)
Si vous avez résolu cette grille, votre manière d'y parvenir m'intéresse et intéresse certainement d'autres sudokistes, alors n'hésitez pas à expliquer ici en quelques mots votre solution.
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Grille N°37
De Robert Mauriès
(Publié le 16/01/2014)
Bravo Guy pour avoir déniché cette solution. Il est rare en effet sur des grilles de ce niveau que l'on trouve un départ conduisant directement à la solution. Le plus souvent (selon la loi de Murphy), après un long cheminement on tombe sur une incompatibilité. Mais ici ce n'est pas le cas et la piste au départ du 5 de L2C7 va jusqu'au bout.
De Guy
(Publié le 16/01/2014)
Malgré que cette grille soit difficile, on peut la résoudre avec seulement une piste en ayant un départ avec le 5 de L2C7.
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Grille N°36
De Robert Mauriès
(Publié le 14/01/2014)
Effectivement un seul jeu de pistes suffit à la résolution de cette grille et plusieurs départs sont possibles, dont la paire de 2 du bloc 8 ou la paire de 9 du bloc 1.
De Guy
(Publié le 12/01/2014)
Un seul jeu de pistes est nécessaire pour résoudre cette grille si on utilise la paire de 2 du bloc 8.
De Robert Mauriès
(Publié le 09/01/2014)
Que deux cases résolues pour cette grille de niveau 10-11, mais des doublets qui sont des "portes d'entrée" vers la solution.
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Grille N°35
De Robert Mauriès
(Publié le 09/01/2014)
Cette grille ne nécessite qu'un seul jeu de pistes pour arriver à la solution, évidemment, après l'avoir simplifiée avec les techniques de base.
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Grille N°34
De Robert Mauriès
(Publié le 09/01/2014)
Cette grille dont la trace (candidats de départ) ne compte que 17 candidats n'est pas difficile pour autant. Après avoir utilisé les techniques de base pour la simplifier, il faudra tout de même utiliser la technique des pistes pour en venir à bout. Plusieurs choix sont possibles pour le départ des pistes.
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Grille N°32
De Didier Griffaut
(Publié le 17/12/2021)
Bonjour, Pas difficile avec le bon choix des pistes: 2L6 => V(2L6C2), C(2L6C8) 7L5 => C(7L5C2), V(7L5C5) Ce qui couvre la grille après 2 jeux de pistes successifs. Niveau TDP <= 2
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Grille N°30
De Robert Mauriès
(Publié le 09/01/2014)
Cette grille difficile présentée par M. Jacques Allard peut être débloquée en utilisant 2 jeux de pistes simultanées. C'est un bon exemple de l'application de cette technique.
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Grille N°23
De Clément
(Publié le 30/05/2018)
je viens de me rendre compte que le 1 en L8 C3 de AI escargot est mis de base sur ce site. du coup pas besoin de rajouter de 6 à la fin De plus si on compte ce 1 on a bien dans cette grille 1 bloc avec 0 initial 1 bloc avec 2 initiaux 5 blocs avec 3 initiaux 1 bloc avec 4 initiaux Exactement comme la grille 184 De plus on peut éliminer 4 candidats 8 en L4 C8 ,L4 C9, L6 C8, L6 C9 exactement de la même manière que les 4 candidats 9 de AI escargot du bloc 8 . Sauf que à la place de partir de la paire 9 du bloc 4, il faut partir de la paire de 8 du bloc 1 puis faire un x wings
De Clément
(Publié le 30/05/2018)
Je viens de me rendre compte que sur se site le 1 en L8 C3 de AI escargot est déjà mis donc dans ce cas pas besoin de rajouter de chiffres. Donc pas besoin de rajouter le 6 à la fin. Et en comptant le 1 en L8 C3 de AI escargot on trouve bien que il y a 24 chiffres dans cette grille et plus précisément 1 bloc avec 0 initial 1 bloc avec 2 initiaux 5 blocs avec 3 initiaux 1 bloc avec 4 initiaux Exactement comme la grille 184
De Claude Renault
(Publié le 26/07/2016)
en L9C3, P1=7, P2=69 : contradiction P1 , P2 validée et prolongée en L4C4 : P21=2, P22=5 ; contradiction P21 ; P22 couvre la grille
De rene
(Publié le 22/07/2016)
Plus rapide Backdoor de taille 2 5 en L8C6 2 en L9C4
De rene
(Publié le 21/07/2016)
Plus classique : Il suffit de 3 jeu de pistes simultanés Les 8 en B2, les 1 en B3 et les 2 en B5 Il y a un Backdoor de taille 3 8 en L1C4, 1 en L3C9, 2 en L4C6
De rene
(Publié le 11/07/2015)
Il me semble qu'il n est pas necessaire que les bifurcations soient des pistes d'ensemble. On doit pouvoir simplement choisir des candidats pour continuer Il faut que je verifie
De rene
(Publié le 11/07/2015)
En utilisant les bifurcations de pistes issues d'ensembles, il suffit de deux bifurcations pour resoudre la grille 1. Ensemble 17//46 en L2C7 (on choisit 46) premiere bifurcation : 26//48 en L7C7 (on choisit 26) deuxieme bifurcation : 259//36 en L8C6 On choisit 259
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Grille N°9
De Francis Labetoulle
(Publié le 24/11/2016)
P1 (27L2C3) invalide et P2 (3L2C3) couvre la grille donc niveau 1 TDP.
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Grille N°1
De Robert Mauriès
(Publié le 07/04/2025)
@ Alain : Ne pas se soucier de la longueur des pistes est un choix tout aussi respectable que son contraire, nous en avons déjà discuté. Cela fait partie de la Technique des pistes que de procéder ainsi. Je ne suis pas d'accord sur un point, dont je me suis expliqué aussi, à savoir qu'une piste peut bien se développer, à l'aide de bifurcations ou sans, et aboutir à invalidité. Si c'est au prix de plusieurs bifurcations, le bénéfice est maigre s'il se résume à la seule validation d'un candidat. En revanche, estimer que l'on a résolu une grille en développant une piste qui couvre la grille, car son générateur est un backdoor, sans montrer que la piste conjuguée est invalide n'est pas intellectuellement satisfaisant de mon point de vue.
De Alain
(Publié le 05/04/2025)
Je suis un amateur de pistes longues, car au plus une piste est longue, au plus elle a des chances d'aboutir (contradiction ou solution). Si elle n'aboutit pas, pour ne pas perdre son information, je bifurque (sous-piste, ou niveau 2). Le plus souvent, le niveau 2 suffit. C'est ainsi que, comme Philippe (mais indépendamment !), j'ai choisi la paire 26L5C1, car le 2 se développe bien et... couvre la grille, ce qui me suffit (pour l'unicité, je fais confiance !). Mais j'ai la plus grande admiration pour les pistes courtes qui grignotent le terrain avec efficacité...
De Robert Mauriès
(Publié le 30/03/2025)
Petit conseil utile à tous ceux qui participent au forum: Pour modifier un message déjà posté sur le forum, il suffit de se rendre dans son "Espace personnel" puis "vos commentaires dans le forum". Là il suffit de cliquer sur le lien "Modifier". Robert Mauriès
De Robert Mauriès
(Publié le 28/03/2025)
@ Jean : Bonjour Jean, Merci pour votre participation au forum et pour l'exposé de votre résolution. S'agissant d'une grille en particulier, je vous conseille d'utiliser le forum par grilles plutôt que le forum par dates. Cordialement Robert
De Jean
(Publié le 26/03/2025)
Bonsoir, J'ai apprécié cette grille. J'ai choisi 2 pistes partant de la zone 4: Piste 1 partant de 2 en L4C2 et piste 2 le 2 en L6C3; La piste 1 est invalide. La validation de la piste 2 donne la solution
De Alain
(Publié le 21/03/2025)
Paire 4L67C3, piste 4L7C3 Sous-piste 3L8C4 invalide, valide la sous-piste 7L8C4 Sous-piste 1L9C2 invalide, sous-piste 2L9C2 invalide Valide 4L6C3 Paire 36L7C3, piste 3L7C3 Sous-piste 4L3C4 invalide, valide la sous-piste 6L3C4 Sous-piste 4L7C1 couvre la grille Excusez mon vocabulaire peu orthodoxe mais que j'espère compréhensible ! Alain
De Alain
(Publié le 21/03/2025)
Paire 4L67C3, piste 4L7C3 Sous-piste 3L8C4 invalide, valide la sous-piste 7L8C4 Sous-piste 1L9C2 invalide, sous-piste 2L9C2 invalide Valide 4L6C3 Paire 36L7C3, piste 3L7C3 Sous-piste 4L3C4 invalide, valide la sous-piste 6L3C4 Sous-piste 4L7C1 couvre la grille Excusez mon vocabulaire peu orthodoxe mais que j'espère compréhensible ! Alain
De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2024)
@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Nos résolutions sont équivalentes puisque nous utilisons des candidats de départs liés fortement. Ce qui me laisse penser qu'il n'y a pas d'autres possibilités plus efficaces (niveau 2). Seule une recherche systématique de toutes les résolutions possibles pourrait affirmer qu'il existe ou pas de résolution TDP de niveau 2, ce qui nécessite une approche informatique. François Cordoliani pourrait répondre à cette interrogation s'il nous lit.
De Francis Labetoulle
(Publié le 14/11/2024)
Résolution de niveauTDP 3: 1. (3L6C1 ) -> 0 2. (4L5C2) -> 0 3. (2L5C7)-> 0 Les éliminations et validations successives assocées permettent l'obtention de l'unique solution. Reste à prouver l'absence éventuelle de solutions de niveauTDP inférieur !
De hannonHib
(Publié le 08/02/2024)
De Claude Renault
(Publié le 23/02/2021)
De François C.
(Publié le 15/11/2020)
Bonjour, Grille de niveau TDP 2, dont voici un exemple de résolution ci-dessous. -K (resp. -L,-C,-B) mentionné à droite d’un candidat signifie que ce candidat est le seul possible de sa case (resp. ligne, colonne, bloc). P(A,n) = piste issue du candidat A limitée à ses n premiers candidats. Candidats uniques: 4L1C5-L, 6L2C3-L, 4L9C1-L, 4L5C3-L, 3L7C1-C, 6L8C2-C Alignement: 3-C9-B3 => -3L2C7 Paire cachée: 79-L1C3-L4C3 => -8L1C3 -5L4C3 Paire cachée: 79-L4C3-L5C1 => -2L5C1 -5L5C1 Alignement: 2-C1-B1 => -2L3C2 P(5L6C6,8):5L6C6, 2L4C4-K, 8L6C3-K, 2L6C8-K, 8L3C2-C, 8L1C4-L, 8L7C5-L,2L7C9-L => 6L7 vide => -5L6C6 Candidat unique: 6L6C6-K Paire: 25-L5C2-L5C5 => -2L5C7 -2L5C8 -5L5C8 -2L5C9 -5L5C9 Alignement: 5-C9-B9 => -5L7C8 P(5L8C1,8):5L8C1, 5L6C3-C, 2L6C8-K, 1L7C8-K, 8L7C3-K, 5L5C5-L, 2L4C4-K,5L7C4-K => 5L2 vide => -5L8C1 Candidats uniques jusqu’à la solution.
De François C.
(Publié le 06/11/2020)
Bonjour Robert, 1) prenons l’exemple de la première étape de ma résolution : P(9L9C4,8) : 9L9C4, 9L6C5-B, 6L3C5-C,… -B signifie que le 9L6C5 est le seul candidat possible dans son bloc (le bloc 5) une fois le 9L9C4 placé -C signifie que le 6L3C5 est le seul candidat possible dans sa colonne (la 5) lorsqu’on a placé tous les candidats précédents de la piste, etc. J’ai ajouté cet indicateur car il permet de vérifier après coup plus rapidement les pistes sans avoir à chercher la bonne entité parmi les quatre possibles. On pourrait bien sûr écrire aussi : P(9L9C4,8) : 9L9C4, 9L6C5-C, 6L3C5-C,… 2)Pour ce qui est du choix des candidats de départ des pistes invalides, je prends en priorité celui dont la suppression engendrerait (par les TB) le plus de placements (ou, à défaut, suppressions) d’autres candidats. Mais malheureusement ce critère ne s’applique que pour les dernières étapes (voir les étapes 10,13,14,15 de ma résolution). J’ai donc un autre critère qui intervient lorsque le premier est inefficace : il consiste à choisir un candidat qui appartient à une entité la plus petite possible (j’espère arriver ainsi le plus vite possible à un candidat invalide faisant partie d’une paire). Tout cela sans oublier la contrainte d’avoir des pistes invalides de longueur <= N. 3) A partir du moment où je fais tout cela par informatique, autant faire du « béton » sans se limiter à des cas particuliers* càd des anti-pistes P’(A) ou A appartient à une paire, comme vous le faites. *On peut montrer facilement que toute élimination d’un candidat B à l’aide d’une anti-piste P’(A) (où A voit B) peut se traduire par un « P(B) => contradiction ». Je ne suis pas sûr que l’inverse soit vrai. Ceci étant, bravo pour votre résolution qui s’avère être un peu plus efficace que la mienne, mais je n’ai pas le courage de programmer des pistes de longueur optimisées et contenant des ensembles (qui correspondent à des G-whips, G-braids, Sn-whips et Sn-braids de Berthier … si j’ai bien compris).
De François C.
(Publié le 27/09/2020)
Ceci est juste un essai pour voir comment faire un commentaire général indépendant d'une grille.
De François C.
(Publié le 14/05/2020)
De clierlycory
(Publié le 13/05/2020)
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De Arthurrit
(Publié le 10/05/2020)
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De François C.
(Publié le 04/05/2020)
Bonjour, Les TB initiales => Candidats uniques: 2L1C7,5L3C9,8L5C8,8L3C6,8L2C9,6L6C8,4L4C9,7L1C5,6L4C5 Alignement: 9-L2-B2-L2C4-L2C6 => -9L1C4 Alignement: 5-L6-B4-L6C1-L6C2 => -5L5C1 -5L5C2 Alignement: 2-C3-B7-L7C3-L9C3 => -2L8C1 -2L9C1 Alignement: 9-C5-B8-L8C5-L9C5 => -9L8C4 -9L9C6 Alignement: 7-C9-B9-L7C9-L8C9 => -7L7C7 -7L8C7 Alignement: 1-B6-C7-L4C7-L6C7 => -1L7C7 Ensuite, en 3 étapes : 1) P(9L6C3) = {9L6C3,3L1C3,4L2C1,4L3C4,4L7C3,4L8C5,5L5C5,8L7C5,5L7C7,5L8C4,2L8C8,..} => 9L8 vide => -9L6C3 Candidat unique: 9L1C3 2) P(9L9C5) = {9L9C5,5L9C1,5L6C2,9L4C2,3L4C1,4L2C1,7L8C1,1L6C1,1L4C7,2L4C4,2L8C8,..} => 9L8 vide => -9L9C5 Candidats uniques: 5L9C5,4L5C5,8L7C5,5L7C7,9L8C5,8L8C7,5L5C4,9L9C8 3) P(3L3C3) = {3L3C3,4L2C1,4L3C4,4L8C2,5L6C2,9L6C6,3L2C6,3L1C9,3L9C1,3L4C2,..} => 9L4 vide => -3L3C3 Alignement: 3-C3-B7-L7C3-L9C3 => -3L7C2 -3L8C1 -3L8C2 -3L9C1 Candidats uniques: 6L9C1,6L7C9,7L8C9 Paire nue: 45-L8-L8C1-L8C2 => -4L8C4 Alignement: 4-L8-B7-L8C1-L8C2 => -4L7C2 -4L7C3 Candidats uniques jusqu’à la fin. N.B : autre possibilité avec 20 pistes invalides de 5 candidats maximum.
De Bennycon
(Publié le 04/05/2020)
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De CharlesVef
(Publié le 20/04/2020)
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De François C.
(Publié le 03/04/2020)
Bonjour, 1) Techniques de base : Alignement: 2-C5-B2-L2C5-L3C5 => -2L1C6 -2L2C6 Alignement: 5-C8-B9-L7C8-L8C8 => -5L7C7 -5L8C7 -5L9C7 Paire nue: 56-C5-L6C5-L7C5 => -5L2C5 -5L3C5 -5L9C5 -6L9C5 Alignement: 6-L9-B9-L9C7-L9C9 => -6L7C7 -6L7C8 Paire cachée: 15-L3-L3C4-L3C7 => -4L3C4 -7L3C4 -2L3C7 -3L3C7 -4L3C7 -9L3C7 Alignement: 7-L3-B1-L3C2-L3C3 => -7L1C3 Paire cachée: 78-L4-L4C2-L4C7 => -2L4C2 -3L4C2 -3L4C7 -4L4C7 -6L4C7 2) P(5L8C1) = {5L8C1, 5L7C8, 9L7C2, 2L7C7} => 4L7 vide => -5L8C1 3) Techniques de base : candidats uniques jusqu’à la solution.
De François C.
(Publié le 18/03/2020)
Bonjour à tous, Non je ne l’ai pas fait à la main, j’ai effectivement écrit un programme ces derniers jours, mais qui ne sort pas directement le résultat que j’ai donné ci-dessus. J’ai quand même passé en plus une bonne heure pour choisir, à la main, l’ordre des anti-backdoors à traiter (j’appelle anti-backdoor un candidat A tel que P(A) => contradiction). J’aurais été absolument incapable de tout faire à la main. Le seul intérêt d’une telle résolution est un autre étalonnage des grilles qui est inspiré de celui de Denis Berthier, mais pour des grilles pas trop difficiles (niveau TDP 1 ou 2, peut-être 3) car au-delà le nombre de possibilités à traiter est trop grand. Les résolutions plus habituelles données par Paolo et Francis sont évidemment plus adaptées à un joueur manuel et plus faciles aussi à synthétiser. En fait, cela était surtout pour moi un prétexte pour replonger dans l’informatique et oublier un peu la perspective de la confination. Et ce n’est pas fini, car il y a moyen d’optimiser, comme toujours…
De François C.
(Publié le 21/02/2020)
Bonjour, Les TB donnent 5 placements + 3 alignements. Il y a alors 23 paires de candidats non équivalentes, mais j’en ai trouvé une seule qui mène à une taille 2 : c’est 7L3C19 équivalente à 7B1. P(7L3C9) est invalide. Ensuite, pour éviter de retomber exactement sur la même résolution de Paolo, on peut utiliser la paire 17L4C5 qui mène à la solution par recouvrement des 2 pistes.
De Robert Mauriès
(Publié le 01/01/2020)
Bonne année 2020 à tous et merci pour votre intérêt pour le sudoku, la Technique des Pistes et l'Assistant Sudoku. Robert Mauriès
De igibosapekis
(Publié le 31/05/2019)
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De Robert Mauriès
(Publié le 01/01/2019)
Bonne année 2019 et bon sudoku !
De François C.
(Publié le 12/12/2018)
Bonsoir, Comme Robert, après les TB je commence par éliminer le 6L7C2. Ensuite je termine en considérant la case L6C6 dont les 3 candidats conduisent directement soit à une solution soit à une contradiction.
De Clément
(Publié le 11/05/2018)
Bonjour J'ai découvert votre site il y a peu et j'ai vu en lui la possibilité de réaliser un rêve de jeunesse, résoudre al escargot en prouvant au passage son unicité. En effet effet j'ai enfin trouvé ce que je cherchais, des grilles de niveaux intermédiairse qui je l'espère me donneront le niveaux suffisant. A l'heure actuel je suis plutôt pas mauvais je pense mais sans plus. Mais je compte progresser Pour cela je viens de prouver l'existence et l'unicité de la grille 291 niveau 21 apparemment. Beaucoup plus dur que les grilles dont j'ai l'habitudes mais encore raisonnable. Pouvez vous me conseillez sur des grilles à niveaux progressifs? j'ai repéré la 184 et la 214 de niveau 25 puis la al labyrinthe qui est apparemment pas loin de al escargot. Par contre j'ai tout appris en auto didact donc je comprend pas grand chose aux autres commentaires du forum mais je m'autorise seulement à inscrire les chiffres candidats, car sinon cela devient trop vite de la "brut force", donc pas de coloriage , ni de flèches, autre part que dans la tête. Ensuite si j'arrive à résoudre la fameuse al escargot je m'attaquerai surement au niveaux supérieur. En plus de Easter monster j'ai entendu parlé de blonde platine qui en 2012 était alors considéré comme la plus dur du monde. Mais en 2017 Inkala à proposé une nouvelle grille: L'Everest. Savez vous le niveau de ces grilles? Merci ps désolé pour les fautes d'orthographes, je suis de nature dyslexique
De François C.
(Publié le 17/03/2018)
Bonjour, il me semble tout de même que les jeux de pistes successifs de Paolo sont fortement liés car finalement sa résolution est équivalente à exploiter les 9 de la ligne 8 comme ceci: P(9L8C3) => Contradiction P(9L8C57) => Contradiction P(9L8C8) => Solution ce qui constitue une extension à 3 branches d'une piste vide (pour faire un peu de théorie).
De Francis Labetoulle
(Publié le 20/10/2017)
(64L2C2) couvre la grille. (13L2C2) : les bifurcations 6L2C1 et 6L2C8 sont toutes deux invalides, donc taille 2.
De Paolo
(Publié le 12/10/2017)
@ Robert Mauriès Mon premier intérêt, après l'élimination de base de 9 dans L4C1, était la cellule L1C2 qui a une porte backdoor de taille 1. Pour isoler et sélectionner les 7 dans cette cellule, j'ai essayé de démontrer l'invalidité des 7 dans la colonne 2. J'ai seulement démontré l'invalidiité de 7 dans la ligne 9, après que dans la cellule L1C2 j'ai montré l'invalidiité de 3L1C2. Je n'ai pas pu prouver avec deux contradictions l'invalidiité de 5L1C2. Toujours à la recherche d'une solution, je me suis intéressé à la ligne 9 où j'ai commencé la porte backdoor 8 L9C7 seulement à ce moment-là j'ai montré l'invalidiité de 1L9C8 (case suivante). À ce stade, j'ai réalisé que 1 L9C8 peut s'avérer invalide immédiatement après l'invalidiité de 9L1C4. À ce stade, j'ai réalisé que je pouvais remplacer l'invalidiité 3L1C2 par le 6 L1C3 le plus efficace. Enfin, j'ai ajouté l'invalidité 7L9C2 (anciennement démontrée) qui a conduit directement à la solution. [code] +-------+-------+-------+ | 1 . 6 | . 4 8 | . 9 . | | . . 2 | 9 7 1 | . 5 . | | . 9 . | 3 . . | 6 1 . | +-------+-------+-------+ | 6 4 . | . . . | 3 8 . | | 3 . . | . . . | . 6 2 | | 5 2 8 | 7 6 3 | . 4 9 | +-------+-------+-------+ | . 6 . | 1 . . | 9 . . | | 9 . 3 | . 5 6 | . 7 . | | 2 . . | . 9 4 | . . 6 | +-------+-------+-------+ [/code] -9L1C4-1L9C8+6L1C3 Dans la case L2, il peut aller jusqu'à 6 ou 9. En choisissant 9, vous ne pouvez pas entrer 6 dans la colonne 4.
De Paolo
(Publié le 08/10/2017)
@ Robert Mauriès : Bonsoir Parmi l'antipiste de (3) R7C4 (après élimination de 1 dans R7C4) et de la piste (49)L7C4, il existe les différences suivantes. Sur la piste 49L7C4(L5C5=3,L6C4=4,L5C7=4,L6C9=3,L7C5=4,L8C9=4) tandis que l’antipiste di (3)R7C4 (après élimination de 1 dans R7C4) (L5C5=4,L6C4=3,L5C7=3,L6C9=4,L7C5=3,L8C9=9).
De Paolo
(Publié le 30/09/2017)
Etude de la case L3C4 (1)Piste( 126) L3C4 comportant 12 candidats virtuels (2)Bifurcation de (1) avec le doublet (26) de L3C4 (3) (126)L3C4 + 2L3C4 => contradiction (3) (126)L3C4 + 6L3C4 => solution.
De Paolo
(Publié le 28/09/2017)
1)3 placements par les TB iniziale, eliminations par la paire cachée (49) de L1C79, 1 placement, eliminations par la paire (23) de L2C7, eliminations par la paire cachée (16) de L78C9 et par (locket candidates). 2) 6L1C4 => contradiction L8C6=Ø=>-6L1C4 6)7L1C4=> petite piste comportant 4 candidats virtuels Bifurcation de (6) avec le doublet (79) de L5C1 7)7L1C4+7L5C1=> contradiction L9C3= Ø 8)7L1C4+9L5C1=> contradiction. L3C5= Ø =>-7L1C4=>solution. La taille totale est3.
De Paolo
(Publié le 25/09/2017)
Je ne sais pas si ma solution est orthodoxe. J'ai d'abord travaillé sur les cellules avec deux candidats. L7C1 = 2 et L9C7 = 5 génèrent deux pistes invalides. Ensuite, après que les candidats ont été éliminés, j'ai cherché la position du numéro 5 dans la ligne 9. J'ai montré l'invalidité de la piste générée par L9C3 = 5 et cela générée par L3C2 = 6 . Après avoir éliminé les candidats Je démontrais la fausseté de L9C9 = 5. Après cette dernière élimination le schéma se résout facilement.
De Paolo
(Publié le 22/09/2017)
Robert: Excusez moi si j'insiste mais je veux bien comprendre. Ce que vous écrivez est clair et correct, mais il semble facile à surmonter. Il suffit d'insérer entre les générateurs des pistes en plus des candidats 2L1C8 et 2L2C8 quelques-uns des candidats que j'ai mentionnés dans le message précédent comme commun. Dans ce cas, il suffit d'insérer 4L4C1 dans les deux pistes. Les générateurs sont (2L1C8, 4L4C1) pour une piste et (2L2C8, 4L4C1) pour l'autre. Les deux pistes sont opposés. Donc l 'un des deux est invalide , mais quoi qu'il arrive 4L4C1 est faux. L'élimination de 4L4C1 est suffisante pour résoudre la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 10/08/2017)
La piste (1L8C5) étant invalide le candidat de départ est supprimé. Soient P1 (2L7C4) et P2 (46L7C4), pistes conjuguées qui se développent bien et permettent des simplifications jusqu'à prouver que P1 est invalide, ce qui valide les candidats de P2. Enfin les pistes P21 et P22 issues des 4 restants de C5 se superpositions suffisamment pour couvrir la grille.
De Francis Labetoulle
(Publié le 05/06/2017)
Étude de la solution remarquable de J.C. P1 (7L7C4) et P2 (7L7C3). P1 s'avère invalide, ce qui est loin d'être évident (pour moi) à priori. Je développe le plus possible P2 mais il faut "bifurquer ". On utilise alors les 9 de L9 avec P21 (9L9C8) et P22 (9 L9C9). Les simplifications et croisements (via LN et NC) me suffisent pour couvrir la grille.
De rene
(Publié le 06/05/2017)
@Richard Merci De toute evidence ce n'est pas 6 Mais est ce que l'on pourrait negocier a 7 :-) Pour le 7, je pensais a 4 contradictions : est ce que le triplet de 7 ne devrait pas compter pour 2 puisqu'on se contente d'utiliser les croisements Mais Bon je ne maitrise vraiment pas cette notion
De rene
(Publié le 22/04/2017)
@Richard Bravo "Les deux pistes menant à des contradictions sont plus difficiles à établir que pour ma première solution." Je confirme :-)
De Claude Renault
(Publié le 22/04/2017)
Avant technique des pistes 3 dispositions en croix qui suppriment 6L3C3, 6L3C5, 8L6C1,8L7C7 Ensuite P/(6L8C1,8L9C1) couvre la grille TDP = 2?
De Claude Renault
(Publié le 08/03/2017)
J'utilise 2 jeux de pistes conjuguées simultanés (pistes bjvm) (b4-j67)L4C6 et v2L3C9-m2L5C9 La piste v fusionne avec la piste b ; son invalidité valide la piste m ce qui débloque la piste j qui couvre la grille Nota : je dis que v fusionne avec b quand v et b contiennent le même candidat à l'origine de b
De Claude Renault
(Publié le 06/03/2017)
Paire 37 en L4C4 valide le 3 et couvre la grille
De Claude Renault
(Publié le 04/03/2017)
Avez-vous vérifié qu'il n'y a qu'une solution car bizarrement j'en trouve une Autre? Je pars du 2L9C7 suivi par une double bifurcation 4L4C6 puis 4 L5C2
De rene
(Publié le 03/03/2017)
Pour un niveau TDP de 2 Apres avoir elimine les candidats 5et 9 de la case L3C9, on peut etudier les pistes crees par les 3 candidats 2 en L3 Cela entraine une contradiction et donc un niveau TDP de 2
De Claude Renault
(Publié le 27/02/2017)
Le 6L9C5 est un backdoor
De Claude Renault
(Publié le 13/02/2017)
Paire (58)L5C1 : 5 invalide, 8 validé ; bifurcation (26)L2C6 : 6 invalide, 2 couvre la grille
De rene
(Publié le 07/02/2017)
Bravo Francis Mais je ne comprends pas le raisonnement a partir de la case L8C9 Pour moi, il y a 3 candidats dans cette case est ce qu'il ne serait pas plus simple d'envisager la paire 7 de C9 pour le meme resultat Encore Bravo
De rene
(Publié le 25/01/2017)
:-) En mettant le 9 qui aurait du etre en L8C8 en une autre place, le L7C8, j'ai une Curieuse grille J'ai essaye le couplage d'un ALS avec un doublet L2 Doublet : Paire de 3 ALS 25789 sur les 4 cases sans 3 et sans valeur definitive Seuls les 5, 7, 9 peuvent etre retires de l'ALS Si on retire le 5 on a une contradiction Si on retire le 7 Il faut un autre jeu de pistes avec la paire 45 en L1C4 Apres croisement la paire 24 en L1C5 permet de resoudre la grille Le 2 couvre la grille Le 5 conduit a une solution double Les candidats 12 en C3,C9 Si on retire le 9, un jeu de pistes avec les 3 candidats 2 en L2 donne suffisamment de croisements pour resoudre la grille qui presente donc deux solutions Des que j'en aurai le temps, j'essaierai avec le 9 a sa place
De Claude Renault
(Publié le 17/12/2016)
2C7: 2L5C7 validé ; 5L5C7 prolongé par 27L8C2: le 2 invalide et le 7 couvre la grille
De rene
(Publié le 05/12/2016)
JP 237 en L6C7 Le 2 et le 7 entrainent une contradiction chacun Le 3 couvre la grille
De rene
(Publié le 05/12/2016)
JP 237 en L6C7 Le 2 et le 7 entrainent chacun une contradiction Le 3 couvre le grille
De rene
(Publié le 05/12/2016)
JP 237 en case L6C7 Le 2 et le 7 entrainent chacun une contradiction Le 3 couvre la grille
De rene
(Publié le 15/11/2016)
Bravo Francis Je n'ai pas trouve mieux
De Francis Labetoulle
(Publié le 04/10/2016)
8L2C2 : piste invalide donc 3L2C2 avec placements. 3L3C9: 0 solution et 3L3C8 couvre la grille.
De Bernard Baton
(Publié le 07/09/2016)
8 placements Jeu de pistes issu de la paire (3RL4C4-7BL4C4); bifurcation de la piste bleue issue de (4OL1C7-7ML1C7): la piste orange couvre la grille avec la bleue; la piste mauve fournit de nombreux candidats bleus par superposition avec la piste orange puis se révèle contradictoire. La piste bleue complétée par la piste orange est donc une solution. Unicité: piste simultanée orange issue de 5L8C8; opposition avec la piste bleue; la piste orange (avec la rouge) est contradictoire: validation de 5L9C7. Piste simultanée orange issue de 4L8C8; opposition avec la piste bleue; la piste orange (avec la rouge est contradictoire: validation de 4L7C9 et fin par effet domino.
De Bernard Baton
(Publié le 22/08/2016)
7 placements Piste rouge issue de 2L2C1 - Piste rouge issue de 6L2C1: la piste rouge est invalide; 4 validations Piste rouge issue de 1L3C56 et antipiste bleue: la piste rouge est invalide; validation des éléments de l'antipiste. Piste rouge issue de 5L7C2 - Piste bleue issue de 7L7C2: suppressions et validations par croisements et fin par effet domino. Unicité assurée.
De Bernard Baton
(Publié le 19/08/2016)
1 placement Piste rouge issue de 6L2C6; piste bleue issue de 6L2C9: suppressions et validations par croisement; la piste rouge est invalide: validation des candidats bleus. Nombreuses validations par les TE. Piste rouge issue de 8L1C3; piste bleue issue de 8L3C1: validations et suppressions; la piste bleue est invalide: validation des candidats rouges et fin. Solution unique.
De Guy
(Publié le 14/08/2016)
-Piste issue d'un ensemble sur 3-7 de L9C3 (bleu), contradiction sur les bleus. -Paire d'ensembles où E1=8L8C89 (doublets 8-1)(bleu) et E2=8L9C79 (rouge). Après une contradiction sur les rouges, les bleus couvrent la grille.
De Bernard Baton
(Publié le 12/08/2016)
6 placements par les TE. Jeu de pistes associé à 4L6 (4L6C3 rouge): la piste bleue est invalide; validation des candidats rouges. Jeu de pistes associé à 39L9C1 (3L9C1 rouge): la piste rouge est invalide et la piste bleue couvre la grille. Solution unique donc.
De JC
(Publié le 06/08/2016)
De Claude Renault
(Publié le 02/08/2016)
En L5, 6C7 invalide, 6C3 valide bifurcation 9L2C1 invalide ; 2L2C1 couvre la grille
De Robert Mauriès
(Publié le 30/07/2016)
@ Luis : Bienvenue Luis sur le forum. Hélàs, il n'y a pas d'autre possibilité que d'effacer la piste et de la retracer en cas d'erreur. Cela fait partie des améliorations à apporter à cette application qui n'est qu'une aide à la résolution. J'y songe, mais le temps me manque.
De Luis
(Publié le 29/07/2016)
Excusez mon intrusion, mais comme je suis un débutant,je voudrais savoir,lorsque l'on développe une piste et que l'on se trompe en affichant un candidat par erreur comment revenir en arrière sans être obligé d'effacer la piste? Merci
De rene
(Publié le 14/07/2016)
JP #1 Paire de 1 en C1 Choicir 1 en L6 Bifurcation #1 Paire 56 en L3C1. Choisir le 6 Bifurcation #2 Paire 58 en L5C3 Choisir le 8 Je n'ai pas trouve de backdoor. Mais le 6 en L8C3 et le 5 en L6C3 remplissent la grille si on les choisit simultanement
De Luis
(Publié le 09/07/2016)
J'ai voulu démarrer en prenant dans l'assistant:"Sudoku classique une grille au hasard facile:la N°5", mais si l'on remarque que: 1) en L7C23 le candidat 8 est à retirer (8 en L7C4) 2) en L3C12 le candidat 3 est à retirer (3 en L3C6) on déroule une grille de niveau très facile mais, sans avoir à utiliser la technique des pistes...
De Francis Labetoulle
(Publié le 28/06/2016)
Avec les 7 de C8 : P1 (7 de L8C8) invalide et P2 (7 de L9C8). P21 (3 de L5C6) couvre la grille. P22 (3 de L4C4) se bifurque ( 1 de L8C7 et 8 de L8C7) en 2 pistes invalides d'où unicité et niveau TDP au plus égal à 3. À signaler un "backdoor " à partir du 4 de L2 C7 si on admet la validité du 3 de L8C2 par recoupement de pistes annexes.
De Robert Mauriès
(Publié le 22/05/2016)
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De Francis Labetoulle
(Publié le 17/04/2016)
Backdoor avec le 9 de L8C7 ou encore 7 de L2C1, antipiste des autres 7 du bloc 1. Plus intéressant en partant de 2 paires de 7 (lignes 3 et 9). Comme les 7 de C1 sont opposés et que la piste développée à partir des 7 (L3C7 et L9C1) est invalide on valide le 7 de L9C6. A partir des 4 de L9 on remplit ensuite la grille (4 de L9C4, autre piste menant à des invalidités).
De Claude Renault
(Publié le 16/02/2016)
Paire 29 en L5C9 ; le 2 couvre la grille
De rene
(Publié le 12/01/2016)
JP1 Paire 37 en L7C4 Bifurcation Paire 89 en L1C3
De rene
(Publié le 25/11/2015)
Bonjour Ma contribution aux discussions en cours sera le résultat d'une observation concernant les croisements associés à un Jeu de pistes issus d'une paire Si les 2 pistes developéees à partir d'une paire sont bloquées, le Croisement des pistes peut par élimination de certains candidats, contribuer a débloquer la grille. Mais si on a montré que l'une des 2 pistes aboutit a une contradiction, il me semble que les croisements associés aux deux pistes ne peuvent rien apporter de plus que le developpement simple de la piste validée. Si cette observation est juste, ne serait il pas plus rentable quand on a 2 pistes issues d'une paire de, systématiquement s'attacher à prolonger l'une d'entre elles pour arriver soit à résoudre la grille, soit à prouver qu'elle entraine une contradiction et travailler alors sur l'autre piste. Par exemple dans l'exemple choisi par Robert, la piste violette peut se developper facilement et aboutir à une contradiction Il suffit alors de developper la piste bleue qui est donc validée. Les candidats qui avaient pu être éliminés par croisement entre piste bleue et piste violette le sont automatiquement
De JC
(Publié le 08/07/2014)
7 placements; 35 cases résolues 1. Pistes de base : (8): (L3C1=L3C2=L3C3,L9C1=L9C2)-L1C12,L7C23 L3C456=256 : -(256)L3C1237; L4C67=69 : -(69)L4C259 (5): (L5C7=L7C7-L7C3=L65C3)-5L5C12 (9): (L8C8=L65C8-L4C7=L4C6)-L8C6=(L7C4=L7C6)-L7C89 2. L8c9=3 : contradiction : L9C9={}. D'où L8C6=3. 3. Pistes de base : (5): (L7C4=L7C6)-L7C2379=L5C7-L5C3=L6C3 38 cases résolues (6) : (L7C3=L5C3-L5C9=L78C9)-L7C7 52 cases résolues L18C1=56 : -6L6C1=6L6C4 81 cases résolues
De JC
(Publié le 10/06/2014)
1. L3C7=4 2. Analyse à partir de AALS(2569)L56C4 : a. L6C4=9 ? 3 placements Skyscraper(2C57)-2L1C8=HT(259)L1C356 (8=5)L6C6-5L6C7=(5-8)L5C9=8L4C6 : -8L4C6 3 placements L1C3=2ou5: contradiction b. L6C4=5 ? 6 placements L5C4=2 : contradiction. D'où L5C4=9,L4C6=2 RI(49)L46C18=(36)L6C1 et contradiction c. L6C4=6 c1. L5C4=2 ? 3 placements NT(378)L5C23,L6C3 RI(49)L56C18=3L56C8-(3=5)L6C7 et contradiction. c2. L5C4=5 ? 4 placements Alignement sur les 3 et les 7 XWing(6C29)-(6=2)L7C8 et contradiction c3. L5C4=9 (8=5)L6C6-5L6C7=(5-8)L5C9=8L4C6 : -8L4C56=(24)L4C65 c31. L5C5=5 ? 3 placements Skyscraper(2C57)-2L1C8=HT(259)L1C356 L1C3=2ou5 : contradiction c32. L5C5=8 10 placements NP(37)L35C2 et fin.
De JC
(Publié le 11/05/2014)
1er choix pour analyser le puzzle : la case pivot L9C9 contenant 3 "jumeaux". 1. L9C9=1 conduit à une contradiction via Skyscraper(3L27) impliquant L7C3=3. 2. L9C9=3ou5 conduit à une contradiction 3. L9C9=7 donne 7 placements et (6=5)L6C1-5L9C1=(5-3)L9C2=*Kite(3)(L9C8=*L9C4-L8C5=L4C5)-(3=6)L4C8 implique L6C1etL4C8=6 et fin.
De JC
(Publié le 11/05/2014)
1er choix pour analyser le puzzle : la case pivot L9C9 contenant 3 "jumeaux". 1. L9C9=1 conduit à une contradiction via Skyscraper(3L27) impliquant L7C3=3. 2. L9C9=3ou5 conduit à une contradiction 3. L9C9=7 donne 7 placements et (6=5)L6C1-5L9C1=(5-3)L9C2=*Kite(3)(L9C8=*L9C4-L8C5=L4C5)-(3=6)L4C8 implique L6C1etL4C8=6 et fin.
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