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Grille Sudoku résolue

La grille -682
Grille générée par Hodoku et cotée par le logiciel à plus de 9000.


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Commentaires sur cette grille

De Paolo
(Publié le 13/10/2020)

Bonjour Je pars des deux pistes conjuguées P (9L6C8) et P (9L6C9). La piste P (9L6C8) est invalide, alors que la piste P (9L6C9) a un bon développement. 1) 5 placements par les TB initiales. 2) P(9L6C8)=>invalide=>-L6C8=9+6 placements P(8L6C8)=>couvre la grille 3)P(4L6C8).P(5L7C7)=>contradiction 4)P(4L6C8).P(9L7C7)=>contradiction =>solution A partir du point 2, il peut y avoir différentes variantes liées à l'extension de P (4L6C8) qui peuvent également se faire avec les deux candidats des cases (L4C1; L4C2; L8C2; L9C2; L9C3; L1C7; L3C9; L3C5).

De Claude Renault
(Publié le 14/10/2020)

5 placements par les TB Case L6C8 : le 8 est solution ; le 4 et le 9 sont conjugués et dévoilent 2 placements (7L2C2 et 8L8C8) et 6 suppressions ; il s'ensuit que P(9L6C8) devient invalide ; P(4L6C8).P(5L7C7) et P(4L6C8).P(9L7C7) sont invalides ; d'où 1 backdoor et niveau 3 TDP

De Robert Mauriès
(Publié le 14/10/2020)

Bonjour à tous. Effectivement, comme le montrent les résolutions de Claude et Paolo, la grille est au plus de niveau 3 TDP. Cela demande des développements de pistes assez long pour établir les invalidités. La résolution que je propose dans "Voir la résolution" est une approche différente qui limite les développements de pistes ou antipistes à 10 candidats au plus. Cela demande alors plus de jeux de pistes successifs. Dans cette approche l'objectif n'est pas de déterminer le niveau de difficulté, mais de rester dans des développements de pistes ou antipistes possibles seulement avec sa mémoire, considérant qu'au delà de 10 candidats il très difficile de se souvenir des candidats formant une piste ou une antipiste sans marquage.

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/10/2020)

Bonjour Je propose une résolution "mixte" traduisant une nécessité d'évolution personnelle. Je pars des pistes conjuguées P(5L1C7) et P(9L1C7) qui, "visuellement " se développent bien. Chaque piste est alors poursuivie, dans l'hypothèse de validité (T&E) avec des "xwg" (à la JC) et des xychains, ce qui permet de conclure à la validité de la première. Les cas d'application sont aisément décelés.

De Robert Mauriès
(Publié le 15/10/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Ce serait bien que vous donniez plus de détails sur ces approches qui permettent de prolonger les deux pistes.

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/10/2020)

@ Robert Mauriès : Bonjour Voilà quelques détails , xwg signifiant "xwing généralisé à la JC". Les TB ne sont pas mentionnées. Avant usage des pistes: xwg (5C7): -5L1C7 et - 5L9C9 4-uplet (4789 C9) xwg (4L9) : -4L6C6 xwg (8L5) : -8L8C1 xwg(4L5) : - 4L3C6 ( un peu plus difficile à voir...) Piste (5L1C7) : XW des 9 (L3L9) : -9L1C6, -9L2C6, -9L8C2, -9L8C6 xwchain (42L3C2) : -4L1C1 et -4L4C2 -> on couvre la grille. Piste (9L1C7) : invalide via TB Il existe d'autres techniques applicables "visuellement " avec un peu d'entraînement mais les bifurcations de pistes s'avèrent en général plus simples à mettre en œuvre ( pour moi bien sûr).

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/10/2020)

Re bonjour Il faut lire xychain au lieu de xwchain concernant la première piste. Après lecture de la solution pas-à-pas proposée par Robert je constate que nos cheminements sont identiques à quelques nuances près à approfondir. Désolé mais je n'ai pas retrouvé comment modifier mon commentaire précédent sur le site.

De Robert Mauriès
(Publié le 17/10/2020)

@ Paolo, Claude et Francis: Une résolution de taille 2 m'a été signalée par "Space" dans forum.enjoysudoku.com : P'(8L6C8).P(5L7C7) et P'(8L6C8).P(9L7C7) invalides => P(8L6C8) solution qui couvre la grille.

De Paolo
(Publié le 17/10/2020)

@ Robert , Claude et Francis Bonjour Belle résolution de Space (je ne pensais pas qu'il s'intéressait aux résolutions avec des chaînes de contradictions).Une résolution identique est obtenue avec les deux extensions de P '(8L6C8) .P (5L2C9) et P' (8L6C8) .P (5L2C1) qui sont toutes deux invalides.

De Claude Renault
(Publié le 17/10/2020)

@ Robert Mauriès : cette façon de procéder montre qu'on peut utiliser les prolongements de pistes à partir de pistes courtes (ici un candidat) C'est quand-même anachronique de constater que c'est en accroissant la difficulté qu'on arrive à démontrer que le niveau de difficulté est inférieur

De Francis Labetoulle
(Publié le 17/10/2020)

Bonjour à tous. Permettez-moi de faire quelques remarques sur ce taille 2. D'abord François nous l'aurait signalé. Disposer d'un logiciel similaire au sien pourrait "pimenter" les problèmes, en les formulant selon : il existe un ( plusieurs) tailles deux, Trouvez-les! Ensuite on pouvait observer que la case L6C8 est une case "pivot" ( ou Hub Cel?) et que C8 et B6 sont potentiellement prometteurs. Enfin, point de vue personnel : ce calcul de taille est basé sur une convention, celle des TB. Celà n'a rien de fondamental, et on peut prétendre à un (pseudo) taille 1 en rajoutant quelques techniques élémentaires aux TB. Mais quelle importance celà présente ? Dernier point : on peut également utiliser la case L1C7 pour compléter P' dans le 'vrai' taille 2.

De Robert Mauriès
(Publié le 17/10/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir Francis. Evidemment que cette notion de taille n'a rien de fondamentale, elle ne correspond qu'à une définition : celle que j'ai donné dans le cadre de la TDP. Une autre définition donnerait une autre évaluation du niveau. Le niveau TDP reste cependant, de mon point de vue, une bonne indication de la difficulté de la grille par le fait qu'il renseigne sur le nombre minimum d'invalidités nécessaires pour espérer résoudre, sachant que toutes les techniques rélèvent en fait du principe de la contradiction (en math on parle de raisonnement par l'absurde). Ce n'est qu'à ce titre qu'il est recherché ou indiqué, libre à chacun ensuite de résoudre comme il le veut en recherchant une résolution de la taille du niveau TDP ou autrement selon son choix.


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La solution

Le niveau TDP de cette grille est de 2 (voir forum), mais voici une résolution pas-à-pas avec des pistes de longueur réduite (10 cadidats au plus). Après réduction de la grille par les TB (5 placements), une première élimination intéressante s'obtient à partir de la paire 5C3 (Skyscraper) : P'(5L9C3) : -5L9C3->5L1C3->5L7C7 => -5L9C9 Dès lors apparaît le quadruplet 4789C9 permettant d'éliminer 9L2378C9 et 48L78C9. On utilise alors un jeu de pistes issues de la paire 9L6 pour placer le 3L3C3 et le 1L6C3 communs aux deux pistes. Toujours avec la paire 9L6 on élimine 9L9C9, ce qui place 9L6C9 comme solution de sa case et avec lui 3 autres candidats par induction (TB). Le jeu de pistes issues de la paire 48L9C9 permet de placer le 4L3C2 commun au deux pistes. L'antipiste issue de l'ensemble 5L1C7-2L1C8 étant invalide de toute évidence, les pistes P(5L1C7) et P(2L1C8) sont conjuguées et leur interaction permet d'éliminer 289L1C4, 9L1C6 et 16L3C6, donc de placer 2L6C4. L'antipiste P'(9L3C6) permet d'éliminer 9L2C4 et 9L89C6, ce qui place le 9L9C2 comme solution de sa case. Le jeu de pistes issues de la paire 28L4C2 permet de placer le 3L6C6 communs aux deux pistes. L'antipiste P'(9L2C8) permet d'éliminer 9L18C8, ce qui place le 9L8C4. Avec le jeu de pistes issues de la paire 24L1C6, on élimine 6L2C46, donc avec les TB on élimine 6L478C5. Enfin, l'antipiste P'(9L2C8) premet d'éliminer le 9L1C7, ce qui place le 5L1C7 comme solution de sa case et la grille se termine par les TB.



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