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Grille Sudoku résolue

La grille -600
Grille à solutions multiples. Combien a-t-elle de solutions et quel dévoilé faut-il placer en L2C4 pour qu'elle devienne à solution unique ?


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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2019)

Cette grille à solutions multiples est un exemple qui montre que la règle d'unicité (RI) peut conduire à erreur si on l'applique sans avoir la certitude que la grille est à solution unique. Après réduction de la grille par les TB (6 placements), on utilise un jeu de pistes issues de la paire 9B7 et son arbre de résolution. - P(9L8C3) contient le RI(13L28C45), ce qui donne deux solutions P(9L8C3).P(1L2C4) et P(9L8C3).P(3L2C4). - P(9L7C2).P(2L3C8) est invalide. - P(9L7C2).P(2L6C8) est invalide. - P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L7C4) donne une solution. - P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6) contient le RI(48L46C35), ce qui donne deux solutions P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6).P(4L4C3) et P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6).P(8L4C3). Au total donc cette grille compte 5 solutions. On voit donc bien que, sans savoir au départ si la grille est ou pas à solution unique, si avec la présence des RI dans P(9L8C3) et P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6) on avait conclu à invalidité, on aurait déduit que cette grille ne compte qu'une solution, ce qui est faux. Enfin, la grille devient une grille à solution unique en ajoutant le 1L2C4 aux dévoilés, car alors P(9L7C2) est invalide et P(9L8C3) couvre la grille, donc un niveau TDP au plus égal à 3.

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/03/2019)

Bonjour Partons de la case L3C8 ( B3 intéressant ) P(2L3C8) invalide. P(4L3C8).P(2L6C8) invalide. P(4L3C8).P(2L9C8).P(4L4C3) : 2 solutions avec le boucle des 78 (8 cases). P(4L3C8).P(2L9C8).P(8L4C3) : 1 solution. Dans ces 2 cas 3 occupe L2C4. P(5L3C8).P(1L2C4) : 1 solution et P(5L3C8).P(3L2C4) : 1 solution. Au total 5 solutions. L'unicité est assurée en choisiissant de valider 1 L2C4.

De Paolo
(Publié le 25/03/2019)

Bonsoir, 6 placements par les TB initiales. S1) P(8L6C5)=>couvre la grille S2) P(4L6C5).P(7L4C4)=>couvre la grille S3) P(4L6C5).P(8L4C4)=>couvre la grille P(1L6C5)=>contradiction S4) P(9L6C5).P(9L8C3).P(1L2C4)=>couvre la grille S5) P(9L6C5).P(9L8C3).P(3L2C4)=>couvre la grille P(9L6C5).P(478L8C3) =>contradiction P(9L6C5).P(2L8C3) =>contradiction La chiffre 1 doit être inséré dans L2C4 car une seule solution(S4) a 1 dans la case L2C4.

De Claude Renault
(Publié le 26/03/2019)

6 TB P1=P(5L3C8) : 2 solutions en intervertissant 1 et 3 en L28C45 P2=P(5L7C8) ; P21=P2.P(248L4C3).P(7L4C5) solution ; P22= P2.P(248L4C3).P(48L4C5) : 2 solutions en intervertissant le 4 et le 8 en L46C35 P3=P(5L4C3) invalide donc 5 solutions au total solution unique si 7L4C5 résolu ? vérification : avec ce placement : P4=P(5L3C8) invalide ; P5=P(5L7C8) ; P5.P(2L6C8) invalide P5.P(7L6C8) solution

De François C.
(Publié le 26/03/2019)

Bonjour, Les TB donnent 6 placements puis 5 alignements. Ensuite je pars du triplet 2L8: P(2L8C9) => contradiction P(2L8C3) étendue via la case L4C5) donne 3 solutions distinctes avec chacun des candidats de cette case. P(2L8C8) étendue via la case L2C4 donne 2 solutions distinctes avec chacun des candidats possibles de cette case (le 1 et le 3). La grille a donc 5 solutions distinctes. Si on valide au départ le 1L2C4, alors P(2L8C8) conduira directement à une seule solution. D’autre part P(2L8C3) passe par le 3L2C4, on peut donc affirmer que si on valide au départ le 1L2C4, alors P(2L8C3) aboutira directement à une contradiction. Donc, pour résumer, l’ajout du 1L2C4 comme indice initial conduit à ceci : P(2L8C9) => contradiction P(2L8C3) => contradiction P(2L8C8) => solution D’où une solution unique et une taille de 2.

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/03/2019)

Bonjour Réparons un petit oubli : une fois validé le candidat 1L2C4, j'obtiens aisément un taille 2 en remarquant que, par construction, P(5L3C8) est un BD taille 1. Avec son antipiste P' = P(5L7C8), on s'assure aisément que P'.P(5L4C3) et P'.P(5L4C7) sont invalides.

De Philippe
(Publié le 26/03/2019)

Bonjour 6 placements Point de départ les deux 3 de L6 (B6) 1)P(3L6C9).P(7L2C6) => Solution 2)P(3L6C9).P(7L2C5).P(4L4C3)=> Solution P(3L6C9).P(7L2C5).P(8L4C3)=> Solution compte tenu de RI 48 en L46C35 3)P(3L6C7).P(1L5C5).P(4L5C1)=> Invalide P(3L6C7).P(1L5C5).P(4L5C9)=> Invalide 4)P(3L6C7).P(1L5C6).P(2L4C4).P(1L2C4)=> Solution P(3L6C7).P(1L5C6).P(2L4C4).P(3L2C4)=> Solution compte tenu de RI 13 en L28C45 5)P(3L6C7).P(1L5C6).P(2L6C6)=> Invalide 6)P(3L6C7).P(1L6C6)=> Invalide 5 solutions possibles

De Robert Mauriès
(Publié le 26/03/2019)

Bonjour à tous. Je rappelle qu'il est possible de modifier une erreur d'un commentaire sans être obligé de faire un nouveau commentaire. IL suffit pour cela d'aller sur son espace et de cliquer sur "Vos commentaires dans le forum" puis de cliquer sur "modifier" en regard du commentaire à modifier. Par le même chemin on peut aussi supprimer un commentaire.


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La solution

Après réduction de la grille par les TB (6 placements), on utilise un jeu de pistes issues de la paire 9B7 et son arbre de résolution. - P(9L8C3) contient le RI(13L28C45), ce qui donne deux solutions P(9L8C3).P(1L2C4) et P(9L8C3).P(3L2C4). - P(9L7C2).P(2L3C8) est invalide. - P(9L7C2).P(2L6C8) est invalide. - P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L7C4) donne une solution. - P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6) contient le RI(48L46C35), ce qui donne deux solutions P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6).P(4L4C3) et P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6).P(8L4C3). Au total donc cette grille compte 5 solutions. A noter que, sans savoir au départ si la grille est ou pas à solution unique, si avec la présence des RI dans P(9L8C3) et P(9L7C2).P(2L9C8).P(7L8C6) on avait conclu à invalidité, on aurait déduit que cette grille ne compte qu'une solution, ce qui est faux. Enfin, la grille devient une grille à solution unique en ajoutant le 1L2C4 aux dévoilés, car alors P(9L7C2) est invalide et P(9L8C3) couvre la grille, donc un niveau TDP au plus égal à 3.



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