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Grille Sudoku résolue

La grille -666
Grille de niveau 11/12 à solution unique.


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Commentaires sur cette grille

De Paolo
(Publié le 22/03/2020)

Bonjour 1) 8 placements par les TB initiales. P(9L1C7)=>couvre la grille 2)P(4L1C7)=>contradiction 3)P(5L1C7).P(5L6C8)=>contradiction 4)P(5L1C7).P(3L6C8)=>contradiction =>solution.

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2020)

Résolution pas-à-pas dans "Voir la résolution". Une résolution utilisant des anti-pistes de longueur réduite ne dépassant pas 8 enchaînements.

De Claude Renault
(Publié le 23/03/2020)

8 placements par procédures de base : JP(2,3L8C6) n’aboutit pas mais peut être utilisée pour la suite ; P(6L9C8) opposée à P(2L8C6) solution ; P(6L9C3) opposée à P(3L8C6) immédiatement invalide sur L9 ; niveau tdp * 1 ?

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2020)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. P(6L9C8) couvre la grille car 6L9C8 est un backdoor. Le fait que P(6L9C8) soit opposée à P(3L8C6) prouve seulement que P(2L8C6) est contenue dans P(6L9C8). Donc les pistes opposées n'apportent rien à l'affaire. Pour déterminer le niveau TDP, il faut montrer que les deux autres 6 de L9 conduisent à invalidité. Si cela se fait directement avec 6L9C3, il n'en va pas de même avec 6L9C9 qui demande des bifurcations. Je pense que le niveau TDP de cette grille est de 3 (voir résolution de Paolo).

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2020)

Bonjour "Dur dur" pour un niveau 11-12! Sauf erreur un autre taille 3... Compte tenu de sa placé privilégiée (méthodologie sommaire) j'utilise une partition de la case L5C5. Soit P1=P(59L5C5) et P2 = P(46L5C5). P1.P(3L2C7) et P1.P(9L2C7) sont invalides. P2.P(3L2C3) et P2.P(3L5C3) se croisent pour couvrir la grille, la seconde étant la bonne piste.

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2020)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. En effet, cette grille est plus difficile que son niveau conventionnel ne le laisse penser. Pourtant Hodoku lui donne la côte de 5770, c'est à dire l'équivalent d'un 11/12 conventionnel. Mais les correspondances de niveaux entre les différents types de cotation ne sont pas fiables, preuve de la diificulté de définir intrinsèquement la notion de niveau.

De Claude Renault
(Publié le 24/03/2020)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert ; je suis d'accord avec vous sur le fait que le prolongement d'une piste en utilisant l'opposition-implication n'apporte rien de nouveau ; c'est cependant une commodité qui permet d'utiliser un jeu de pistes n'ayant pas abouti pour parfaire le développement d'une nouvelle piste ; dans ces conditions, les cases sont déjà remplies et je trouve le procédé très utile ; par contre, sauf si je me sois trompé dans le développement de P(3L8C6), je ne ne vois pas en quoi mon raisonnement serait faux : dans la case L9C3, P(6L9C3) est opposée à P(2L8C6) donc prolongée par P(3L8C6) qui génère un 6 dans L9C9 ; donc P(6L9C3)engendre bien par ce prolongement un 6 dans L9C9 d'où contradiction

De François C.
(Publié le 24/03/2020)

Bonjour, Effectivement je n’ai pas trouvé de taille TDP de 2, voici donc une taille 3 : 1) TB : 8 placements + 3 alignements 2) paire 4L7 : P(4L7C8) invalide => 2 placements + 1 alignement 3) paire 39L1C6 : P(9L1C6) invalide => 8 placements + 1 alignement 4) paire 3C3 : P(3L2C3) invalide => 32 placements jusqu’à la solution Voici maintenant une résolution à la manière de Robert. Mes anti-pistes n’utilisent pas d’ensembles de candidats, elles correspondent donc à des « braids » et même parfois à des « whips » de Denis Berthier : 1) P’(5L7C5) = {5L8C4,5L4C1…} => -5L7C1 (car ce candidat voit le 5L7C5 et P’(5L7C5) 2) P’(4L8C7) = {4L7C8,2L7C5,5L8C4…} => -5L8C7 3) P’(4L8C7) = {4L7C8,2L7C5,3L8C6,3L1C4,4L1C7…} => -4L2C7 4) P’(2L9C3) = {2L8C3,3L8C6,9L1C6,6L3C5,6L8C1…} => -6L9C3 5) TB : intersection 6L9/B9 => -6L8C9 6) P’(4L7C2) = {4L7C8,9L8C7,3L2C7,5L9C7,3L7C9…} => -3L7C2 7) P’(4L7C2) = {4L7C8,2L7C5,4L1C7,5L9C7,5L7C2…} => -9L7C2 8) P’(5L9C7) = {3L9C7,3L7C1,9L7C9…} => -5L7C9 9) TB : (39)L7C19 => -3L7C8 10) P’(6L8C1) = {6L3C1,9L3C5,9L6C6,9L8C2…} => -9L8C1 11) P’(3L6C8) = {3L5C9,3L7C1,3L2C3…} => -3L2C8 12) P’(5L9C7) = {3L9C7,3L2C3,3L6C2,5L6C8…} => -5L7C8 13) P’(5L7C2) = {4L7C2,2L7C8,2L9C3…} => -5L9C3 14) P’(4L7C2) = {4L7C8,6L2C8,5L1C8,5L5C9,5L8C3…} => -5L7C2 15) TB : L7C2 = 4 L7C8=2 L7C5=5 L8C4=3 L8C6=2 L6C6=9 L1C6=3 L6C5=2 L8C7=4 L9C3=2 / 9L12C7 => -9L3C9 16) P’(3L5C3) = {3L2C3,9L2C7,9L1C3…} => -9L5C3 17) TB : L5C1=9 L7C1=3 L7C9=9 L4C1=4 L4C4=5 18) P‘(9L2C7) = {3L2C7,3L3C2,9L3C5…} => -9L2C5 19) TB : L3C5=9 L8C2=9 L8C9=1 L3C8=1 L9C2=1 / (46)L2C58 => -6L2C3 20) P’(3L2C7) = {3L2C3,3L5C9…} => -3L3C9 21) TB : 22 placements jusqu’à la solution. N.B: toutes ces anti-pistes ont un nombre de candidats utiles <=5.

De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2020)

@ Claude Renault : Je ne dis pas que vous faîtes erreur, mais que L9 compte trois 6. D'une part le 6L9C8 est un backdoor et d'autre part P(6L9C3) conduit directement à contradiction sans avoir besoin des pistes opposées. Je comprend votre logique d'utiliser des pistes déjà tracées par ailleurs et de les exploiter pour faciliter la construction des pistes issues des 6L9. Mais que devient le 6L9C9, dont l'élimination est nécessaire pour déterminer le niveau TDP dont vous demandiez s'il était de 1 ?

De Claude Renault
(Publié le 25/03/2020)

@ Robert Mauriès : après vérification, j'en déduis que mon raisonnement était bon mais je n'avais pas vu qu'il y avait 3 fois le 6 dans L9 ; ceci dit, je ne vois pas comment vous pouvez déterminer un niveau tdp en utilisant les pistes successives qui éliminent des candidats à partir d'antipistes ; ça conduit, il me semble, à conclure au niveau tdp égal à 1 puisqu'il n'y a aucune contradiction

De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2020)

@ Claude Renault : Les anti-pistes telles que je les utilise correspondent en fait à l'utilisation d'un jeu de pistes composé de l'anti-piste P'(E) et de la piste P(E) que l'on ne trace pas mais dont on sait que celle-ci passe par un des candidats de E, ce qui permet des éliminations. La taille de résolution est donc égale au nombre d'anti-pistes utilisées, taille qui est généralement supérieure au niveau TDP. Il ne s'agit donc pas, généralement, de la bonne méthode pour trouver le niveau TDP.


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La solution

Après réduction de la grille par les TB (8 placements et quelques éliminations), on utilise la technique des pistes. Voici une résolution pas-à-pas avec des enchaînements courts issus des paires disponibles. Pour des résolutions plus rapides, mais avec des enchaînements plus longs, se reporter au forum. Notatation : P'(A,N) désigne l'antipiste issue de A comprenant N enchaînements (B->C). Je rappelle qu'ici j'utilise la propriété suivante : Un candidat B qui voit à la fois A et un candidat de P'(A) peut être éliminé. 1) 25L7C5 => P'(5L7C5,2) : -5L7C5->5L8C4->5L4C1 => -5L7C1 2) 35L8C4 => P'(5L8C4,3) : -5L8C4->5L7C5->2L7C8->4L8C7 => -5L8C7 3) 39L7C1 => P'(3L7C1,2) : -3L7C1->9L7C1->{35L7C9, 35L9C7} => -3L7C8 4) 35L6C8 => P'(3L6C8,4) : -3L6C8->[(3L5C9->3L6C2)->3L7C1]->3L3C8 => -3L29C8 5) 49L8C7 => P'(4L8C7,5) : -4L8C7->4L7C8->2L7C7->5L8C4->4L4C4->4L2C5 => -4L2C7 6) 6C1 => P'(6L8C1,5) : -6L8C1->6L3C1->9L3C5->3L1C6->2L8C6->2L9C3 => -6L9C3 => -6L8C9 7) 35L5C9 => P'(5L5C9,6) : -5L5C9->[(3L5C9->3L6C2)->3L7C1] ->3L3C8->1L3C9->6L9C9 => -5L39C9 8) 35L5C9 => P'(5L5C9,7) : -5L5C9->[(3L5C9->3L6C2)->3L7C1]->3L3C8->9L2C7->4L8C7->25L7C58 => -5L7C9 => -39L7C2 9) 35L9C7 => P'(5L9C7,5) : -5L9C7->3L9C7->{3L7C1,3L2C3}->3L6C2->5L6C8 => -5L79C8 10) 35L5C9 => P'(3L5C9,3) : -3L5C9->5L5C9->5L9C7->3L79C9 => -3L3C9 11) 1C8 => P'(1L9C8,8): -1L9C8->1L3C8->[[(69L3C59->69L12C3)et (3L2C7->5L9C7->5L5C9)]->3L5C3]->2L9C3 => -2L9C8 => 10 placements par les TB. 12) 59L1C7 => P'(59L1C7,4) : -9L1C7->5L1C7->(5L9C2->3L6C2)->9L3C2 => -9L1C3 => fin de la grille par les TB.




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