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Grille Sudoku résolue

La grille -708
Grille de niveau TDP au plus égal à 2



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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 02/04/2022)

Résolution avec deux jeux de pistes successifs en cliquant sur le lien "Voir la résolution".

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/04/2022)

Bonjour Je n'ai pas trouvé de taille 1, mais quelques tailles 2 dont certains similaires à celui proposé par Robert. Je choisis le suivant: P(3L8C9): 0 ( voir C3) donc -3L8C9. Puis P(9L8C8): 0 donc -9L8C8 et solution.

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/04/2022)

Petite devinette Dans le puzzle 32 du forum enjoy-sudoku, trouver au moins un "taille 1". On pourra utiliser une APC (approche phénoménologique contestable...) mais on évitera bien sûr la recherche logicielle de backdoor, peu glorieuse.

De François C.
(Publié le 06/04/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour, effectivement j'ai trouvé 2 résolutions de taille 1 pour le puzzle 32, mais dans les 2 cas un backdoor intervient directement. Et je n'ai pas trouvé de taille 1 pour cette grille 708. N.B: contrairement à ce que je pensais il y a quelques temps, mon logiciel ne donne pas toutes les possibilités de taille 1. En effet il n'envisage pas les cas où une anti-piste permet de supprimer plusieurs candidats d'un coup (méthode de Robert). A fortiori pour les tailles >= 2.

De François C.
(Publié le 06/04/2022)

@ Francis Labetoulle : J'ajoute que même en ajoutant le Xwing et le SwordFish comme TB, je n'obtiens pas plus de 2 résolutions de taille 1 pour le puzzle 32. Vous avez peut-être utilisé un "Xwing généralisé" à la manière de JC, outil que je n'ai pas intégré dans mon logiciel.

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/04/2022)

@ François C. : Bonsoir Je n'ai trouvé qu'un seul taille 1 : P(1L8C9)=1 et P'(1L8C9)=0, sans utiliser de xwing généralisé. C'est vrai que la prise en considération de partitions d'une case, ou encore de partitions d'une occurrence dans une unité (zone) permet la découverte éventuelle de résolutions efficaces. J'essaye d'en tenir compte dans mon approche "visuelle". En fait un second taille 1 est : P(1L7C5): 1, P'(1L7C5) : 0. J'en recherche d'autres éventuels incluant des xwings généralisés.

De François C.
(Publié le 07/04/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour, Tout à fait d’accord, ce sont les deux résolutions de taille 1 que j’ai trouvées aussi. Je n’en trouve pas d’autre même en utilisant toutes les partitions possibles d’entités. (je me suis amusé à programmer ça il y a déjà 4 ans). Mais cela ne suffit pas à affirmer qu’il n’en existe pas d’autre. Supposons un candidat A qui voit les 2 candidats B et C et tel que P’(A) voit aussi B et C. (Technique de Robert) On peut alors éliminer B et C et si cela conduit à une solution avec les TB alors on obtient une taille 1. Mais si B et C n’appartenaient pas à une même entité, alors ce cas m’échapperait forcément, du moins en une seule étape. En résumé le calcul du niveau TDP est un problème qui est loin d’être résolu, même au niveau 1.

De Claude Renault
(Publié le 07/04/2022)

P(4L9C9) solution ; P(4L9C8).P(3L8C4) et P(4L9C8).P(8L8C4) invalides

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/04/2022)

@ François C. : Bonjour Voilà un point qui me pose problème: en développant séparément (méthode pédestre) P(A) et P'(A) on élimine de toute façon B, C, etc. et on obtient un taille 1 si celui-ci existe effectivement. En clair, à ce premier niveau de développement la méthode des pistes n'apporte rien de plus ? Où est la faillle? PS : que signifie le sigle STTE utilisé en fin de démonstration sur le forum enjoy sudoku?

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis, Vous trouverez la liste de tous les acronymes utilisés sur le forum enjoy sudoku avec le lien suivant : http://forum.enjoysudoku.com/list-of-acronyms-t37137.html stte - Singles to the end, sometimes called Singles to end (ste) Robert

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2022)

@ François C. : Bonjour François et Francis. Je ne crois pas que l'on puisse garantir le niveau TDP à coup sûr, en tout cas pas par une résolution à la main. Ce n'est d'ailleurs pas le but recherché par cette notion. Le but recherché est de donner une borne supérieur du niveau, donc "inférieur ou égal à" qui fournit au sudokiste une indication de difficulté lors d'une résolution à la main. Car souvent, comme vous l'avez constatez, l'abaissement de cette borne supérieure pour tendre vers le niveau TDP exact passe par des résolutions très peu évidentes. Mais s'agissant de trouver au plus le niveau TDP, et dans ce cas seulement, la recherche des backdoors est utile pour ne pas dire nécessaire. Je rappelle enfin, que la recherche de la solution la plus courte (qui donne le niveau TDP) n'est pas une fin en soi. Amicalement Robert

De François C.
(Publié le 08/04/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour, Effectivement j’avais complètement oublié le fait que la méthode de Robert (que j’ai résumée ci-dessus) est un cas particulier de ce que vous appelez la "méthode pédestre" qui consiste à développer complètement P(A) et P’(A) ce qu’on a coutume d’appeler ici "croisement" des 2 pistes. Le croisement de 2 pistes est compté 1 point dans le calcul de la taille d’une résolution. Je n’ai pas intégré cette technique dans mon logiciel qui n’est basé que sur l’invalidité de pistes. Cependant on peut montrer facilement que si un croisement de 2 pistes P(A) et P’(A) conduit à la solution on a forcément P(A) = solution et P’(A) invalide (généralisation possible avec une paire d’ensembles). Donc finalement je me rend compte que mon logiciel ne peut pas manquer un niveau TDP = 1, contrairement à ce que j’ai dit plus haut. Pour les niveaux >= 2 c’est une autre affaire.


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La solution

Après simplification de la grille par les techniques de base, deux jeux de piste-antipiste successifs conduisent à la solution. P'(-3L8C4) : (-3L8C4)->3L7C4->3L9C3->8L5C3->8L6C4->... => -8L8C4 => L8C4=3 et 17 placements P'(-9L8C1) : (-9L8C1)->[ 9L8C8->5L3C8->9L3C3->9L7C1 ]->6L2C1->1L2C2->2L7C2->... => -2L8C1 => L8C1=9 et fin par induction (candidats uniques).




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