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Commentaires sur cette grille

De Jean
(Publié le 06/05/2025)

Bonjour, Je n'ai pas trouvé la solution en cherchant une paire de pistes dont l'une donne la solution. j'ai décidé de partir à l'aventure en utilisant le diagnostic valide/invalide pour les pistes des cellules ayant 4 candidats, les baptêmes P1 ...P4 étant attribués arbitrairement dans l'ordre des chiffres croissants, les essais successifs étant faits pour les cellules à 4 candidats de gauche à droite et de haut en bas (sauf une fois) . L'image suivante donne une vue des opérations effectuées https://imgbox.com/hHUE6CIY Pour information, les opérations suivantes de suppression de candidats ont été effectuées dans l'ordre indiqué : Essai en L3C1 : P2 et P3 invalides ; il reste 39 dans la cellule. Essai suivant en L1C2 : P4 invalide ; il reste 478. Essai suivant en L3C9 ; P2 invalide ; il reste 378 . Essai en L4C9 ; P3 et P4 invalide ; reste 34. Essai L5C8 : P1 et P2 invalides ; il reste 78. Essai en L5C9 ; P1 et P2 invalide ; il reste 78 . Par les opérations de réduction de base, il convenait de supprimer le candidats 8 en L5C3, L5C7, L1C1, L7C1, L9C1 ; et le candidat 9 en L9C1 et L7C1 Nouvel essai en L7C1 : P1, P2, P3 invalides ; il reste 5 . Nouvel essai en L7C2 : P3 et P4 invalides ; il reste 34 . Nouvel essai en L7C9 , 3 pistes invalides ; validé la 4e . La solution apparaît .

De Robert Mauriès
(Publié le 06/05/2025)

@ Jean : Bonjour Jean, Effectivement, cette grille étant de niveau 4 TDP (au maximum), sa résolution passe, soit par des étapes d'éliminations successives (4 au moins), soit par des bifurcations au départ des paires existantes. La paire 79L1C6 offre cette possibilité car 7L1C6 conduit à la solution avec les seules TB (pas évident à voir) et que le 9L1C6 peut être éliminé via les 4 de C3. Je vous renvoie à ma résolution.

De François C.
(Publié le 06/05/2025)

Bonjour, voici ma solution (non complètement automatisée): Placements: 1L2C9, 1L1C4, 1L5C1, 2L5C6, 5L5C2, 9L5C4, 1L6C5, 6L6C9, 5L8C8, 5L1C9, 1L9C7, 6L1C7, 6L2C1, 6L7C8, 6L9C3, 2L1C3 Alignement: 7L5B6 => -7L4C9 Alignement: 4C5B8 => -4L7C4 -4L9C4 Paires cachées: 25C1L79 => -3L7C1 -4L7C1 -8L7C1 -9L7C1 -3L9C1 -4L9C1 -8L9C1 -9L9C1 Alignement: 9C1B1 => -9L1C2 PISTE 1: 4L3C9->AL-4B6L5->4L8C3->AL-3B7C2->3L2C8->8L3C7->8L5C3->8L9C8 => 4B9 vide => -4L3C9 PISTE 2: 8L3C9->AL-8B6L5->8L8C3->AL-3B7C2->3L2C8->4L3C7->4L5C3->4L9C8 => 8B9 vide => -8L3C9 (AL signifie Alignement) PISTE 3: 4L1C1->8L1C8->7L1C2->3L2C2->3L8C3->3L3C9->3L9C8->4L5C8 => 4C3 vide => -4L1C1 PISTE 4: 8L1C1->4L1C8->7L1C2->3L2C2->3L8C3->3L3C9->3L9C8->8L5C8 => 8C3 vide => -8L1C1 Placements: 9L1C1, 7L1C6, 9L3C5, 4L8C5, 2L7C5, 5L7C1, 2L9C1, 7L9C5, 7L3C9, 3L2C8, 7L2C2, 7L4C4, 7L5C8, 9L8C2, 5L9C6, 9L9C9, 9L7C6, 4L6C4 Alignement: 3C2B7 => -3L8C3 Placements jusqu’à la fin. A noter la symétrie parfaite entre PISTE1 et PISTE2 et entre PISTE3 et PISTE4. Il se passe quelque chose entre les 4 et les 8 dans cette grille, qu’on doit pouvoir exploiter encore mieux, j’ai l’impression.

De Alain
(Publié le 06/05/2025)

Je trouve aussi 16 placements par les TB Paire 4L46C4 : 4L4C4, sous-paire 47L1C2, 4 et 7 invalides, d'où 4L6C4 Paire 79L3C5 : le 9 couvre la grille (le 7 devrait être invalide)

De Robert Mauriès
(Publié le 06/05/2025)

@ Alain : Bonjour Alain, Effectivement L3C5=9 suffit à couvrir la grille avec les TB sans autres éliminations préalables. La difficulté réside dans la démonstration que 7L3C5 peut être éliminé pour conclure à L3C5=9.

De Robert Mauriès
(Publié le 06/05/2025)

@ François C. : Belle résolution François. Comme vous j'ai remarqué cette présence des 48 et 348 dans toute la grille, mais je n'ai pas pu en tirer quoique ce soit. Si par hasard, ces triplets 348 mettaient en évidence un motif impossible, cela compliquerait la résolution au delà du niveau 4 TDP.

De Alain
(Publié le 06/05/2025)

@ Robert Mauriès : J'ai été tenté de commencer avec la paire 79L3C5, mais elle était moins "connectée" au départ que la 4L46C4. J'ai aussi remarqué les nombreux 38 en plus de 48 et 348, et j'ai même utilisé l'unicité pour avancer avec la sous-paire 47L1C2. Question : admettez-vous d'utiliser l'unicité pour prolonger une piste ?

De Robert Mauriès
(Publié le 06/05/2025)

@ Alain : Bonsoir Alain. Oui, on peut utiliser le critère d'unicité pour la résolution d'une grille dans le cadre de la technique des pistes, car sauf mention contraire, les grilles proposées sont à solution unique. De même, comme nous le verrons pour la prochaine grille, on peut faire référence aux motifs impossibles du type tridagon. Rien ne s'oppose aussi à l'utilisation de modèles du type X-wing ou swordfish. Dans tous les cas, pour rester dans le cadre de la technique des pistes, ces modèles et motifs doivent seulement permettre de développer les pistes. Mais lorsqu'il s'agit d'établir le niveau TDP, aucun de ces accommodements ne doivent être utilisés.

De Jean
(Publié le 06/05/2025)

Bonsoir , Je reviens sur la grille 746. En fait, cette grille peut être résolue "simplement" en appliquant la méthode des paires distantes, exposée récemment en https://www.sudokuwiki.org/Chute_Remote_Pairs https://imgbox.com/WWI1rrdb En partant de la grille réduite avant application de la méthode des pistes (AAAA sur mon image initiale, reprise ici) , on remarque une "paire distante" 34 en L5C3 , L4C9 , identifiée en vert (pour reprendre les conventions de la figure sur sudowiki). J'ai admis que l'existence de L5C7, qui relit la paire distante, n'était pas un obstacle à la validité de la figure. De fait, en se conformant aux opérations de Sudowiki, à peine le 3 supprimé en L5C7 , tout se simplifie .

De Robert Mauriès
(Publié le 07/05/2025)

@ Jean : Bonjour Jean, Certes ce modèle des paires distantes détaillé par SudokuWiki est intéressant, mais il exige la condition qu'un des deux candidats formant les paires distantes ne figure pas dans la zone complémentaire comprise à l'intersection du bloc et de la ligne ( ou la colonne) ne contenant pas les paires. La zone jaune sur votre grille. Dans votre exemple cette condition n'est pas réalisée, le 4 et le 3 figurant dans cette zone complémentaire, donc cela ne vous autorise pas à supprimer le 3L5C7 en raison de ce modèle. Ceci dit, un test simple qui valide (ou pas) l'utilisation de ce modèle est de tracer une piste issue d'un candidat qui voit les deux paires et de constater (ou pas) une impossibilité sur la ligne ( ou la colonne) contenant la zone complémentaire. Là encore, la technique des pistes est plus efficiente que les modèles !

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