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Grille Sudoku résolue

La grille -669
Grille sudoku à solution unique de niveau 14/15 conventionnel.



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Commentaires sur cette grille

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/04/2020)

Bonjour En optant pour la cellule L3C8 à bonne "potentiialité": P(4L3C8).P(2L6C1) et P(4L3C8).P(2L5C2) sont invalides. P(5L3C8) couvre la grille. P(7L3C8) est invalide.

De Claude Renault
(Publié le 05/04/2020)

expérimentant en novice le logiciel de Robert, j'arrive à la solution mais je pense qu'on peut mieux faire : P(6L6C4) et P(6L6C3) invalides ; P(6L6C1) valide P(8L6C3) invalide ; P(9L6C3) valide P(5L5C8) invalide ; P(5L4C7) valide P(3L4C9) invalide ; P(9L4C9) solution

De Paolo
(Publié le 05/04/2020)

Bonjour 1) 6 placements par les TB initiales. 2)P(6L6C4)=>contradiction +6L5C4 P(7L1C9)=>couvre la grille ou P(7L9C8)=>couvre la grille ou P(7L3C6)=>couvre la grille ou P(7L8C4)=>couvre la grille 3)P(8L1C9)=>contradiction =>solution. ou P(5L2C4)=>couvre la grille 3)P(5L8C4)=>contradiction =>solution. ou 1) 6 placements par les TB initiales. 2)P(7L3C8)=>contradiction=>L1C9=7;L8C4=7;L9C8=7 P(6L8C2)=>couvre la grille 3)P(8L8C2)=>contradiction =>solution.

De Robert Mauriès
(Publié le 06/04/2020)

Bonjour à tous. Une résolution de taille 2 est la suivante (après simplification de la grille par les TB) : - P(7L3C8) invalide => 3 placements, une élimination. - P(6L6C4) invalide => placement du 6L5C4 et fin avec les TB, ou ce qui revient au même P(6L5C4) couvre la grille. A noter que le jeu de pistes issues de cette paire de 6 conduit à la solution par simples interactions des deux pistes. Robert

De François C.
(Publié le 06/04/2020)

Bonjour, 1) Avec les TB : 6 placements : 1L4C1 7L7C1 1L2C3 1L3C9 1L7C2 3L3C2 8 suppressions: -5L9C4 -5L9C5 -6L5C5 -7L8C5 -7L8C6 -7L9C5 -9L4C5 -9L5C5 2) P(7L1C5) = {7L1C5,5L3C6,6L3C3,..} => 6L1 vide => -7L1C5 3) P(5L4C5) = {5L4C5,7L4C6,5L3C6,7L1C9,5L8C4,..} => 7L8 vide => -5L4C5 4) P(3L9C9) = {3L9C9,3L4C7,5L4C6,7L3C6,7L9C8,2L9C5,..} => 9L9 vide => -3L9C9 5) Alignement: 3-C9-B6-L4C9-L6C9 => -3L4C7 6) P(8L4C5) = {8L4C5,5L5C5,7L4C6,5L3C6,7L1C9,5L8C4,..} => 7L8 vide => -8L4C5 7) P(8L9C9) = {8L9C9,7L1C9,7L9C8,2L9C5,..} => 9L9 vide => -8L9C9 8) P(8L4C7) = {8L4C7,5L4C6,7L3C6,8L5C5,7L1C9,8L8C2,..} => 8C9 vide => -8L4C7 9) Candidat unique: 5L4C7 10) P(8L2C8) = {8L2C8,4L1C7,7L1C9,4L3C5,4L8C4,..} => 7L8 vide => -8L2C8 11) Alignement: 8-L2-B2-L2C4-L2C5-L2C6 => -8L1C5 -8L1C6 12) P(7L9C9) = {7L9C9,8L1C9,4L1C7,4L3C5,4L8C4,..} => 7L8 vide => -7L9C9 13) P(5L8C4) = {5L8C4,7L8C9,8L1C9,4L1C7,4L3C5,..} => 4L8 vide => -5L8C4 14) P(8L8C6) = {8L8C6,6L8C2,6L5C4,5L8C5,8L5C5,8L2C4,..} => 5C4 vide => -8L8C6 15) Triplet nu: 257-C6-L1C6-L3C6-L8C6 => -2L2C6 -5L2C6 -7L4C6 -5L5C6 Candidat unique: 7L4C5 16) P(6L6C3) = {6L6C3,5L3C3,6L5C4,5L2C4,..} => 5L1 vide => -6L6C3 17) Paire nue: 89-B4-L4C2-L6C3 => -8L5C2 -9L5C2 18) P(4L2C4) = {4L2C4,5L2C8,2L2C1,6L6C1,6L5C4,..} => 5C4 vide => -4L2C4 19) Alignement: 4-C4-B8-L7C4-L8C4 => -4L7C5 -4L8C5 20) P(4L2C5) = {4L2C5,5L2C8,2L2C1,6L6C1,6L5C4,..} => 5C4 vide => -4L2C5 21) Paire cachee: 46-C5-L1C5-L3C5 => -2L1C5 -5L1C5 -5L3C5 22) P(5L1C6) = {5L1C6,2L8C6,7L1C9,8L8C9,6L8C2,6L5C4,..} => 5C4 vide => -5L1C6 23) Alignement: 5-L1-B1-L1C1-L1C3 => -5L2C1 -5L3C3 Candidats uniques: 6L3C3, 4L3C5, 6L1C5 24) P(8L6C3) = {8L6C3,9L4C2,2L1C2,7L1C6,8L1C9,2L5C8,..} => 8B6 vide => -8L6C3 25) Candidats uniques jusqu’à la solution. Ceci permet de dire que le « Braid-rating » de cette grille est <= 6 (6 = longueur max d’une piste invalide). Comme je me suis investi un peu chez D. Berthier, autant en profiter !

De Claude Renault
(Publié le 07/04/2020)

P(8L6C4) solution (backdoor) ; P(6L6C4) invalide ; P(3L6C4).P(7L8C4) invalide ; P(7L8C9) invalide

De Robert Mauriès
(Publié le 07/04/2020)

Bonjour à tous, Avec le confinement, j'ai repris goût à la programmation sur le web et j'ai donc ajouté à mes outils une application d'analyse de la structure d'une grille, inspiré pour cela par les travaux de Paolo (voir grille N°663) : nombre de backdoors, nombre de pistes invalides et nombre de pistes incertaines, après simplification de la grille par les TB. Cette application n'est pas en ligne car elle est gourmande en temps d'exécution (plusieurs dizaines de secondes), mais je vous donnerai ces informations avec chaque grille à venir. Voici cette analyse pour la grille N°669. -> Nombre de cases à résoudre = 48 -> Nombre de candidats à résoudre = 159 -> Nombre de backdoors = 4 -> Nombre de générateurs incertains (piste sans issue) = 92 -> Nombre de générateurs invalides = 63 Sur la grille ci-dessous, les backdoors sont marqués en bleu, les générateurs invalides en violet et les générateurs incertains en jaune. Robert

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2020)

@ François C : Bonjour François. Belle résolution à la manière "Berthier", qui demande beaucoup de patience à la main ! J'écris " à la manière "Berthier", car il me semble que chacune de vos étapes ne correspond pas forcément à une whip (ou une biv-chain), lesquelles ne reposent pas toujours sur le constat d'une invalidité. Voir la dernière discussion que j'ai eu avec Berthier ( http://forum.enjoysudoku.com/post289160.html#p289160 ).

De Paolo
(Publié le 08/04/2020)

@e Robert Mauriès. Le schéma que vous avez signalé est très intéressant. Le schéma montre que les quatre backdoors de taille 1 ne peuvent pas produire de solutions de taille <= 2. En effet dans les cases, colonnes, lignes et blocs des candidats backdoors, les pistes des autres candidats, dans les cases, les lignes, colonnes et blocs ne sont que partiellement invalides et nécessitent par conséquent des extensions qui porteraient la taille à 3 comme la piste P (4L3C8) reliée au backdoor P (5L3C8), la piste P (2L8C9) connectée à la backdoor P (8L8C9) et la piste P (3L6C4) connectée à la backdoor P (8L6C4). Pour obtenir une taille 2, vous devez utiliser une backdoor de taille deux déclenchée par une piste invalide comme dans les résolutions que j'ai signalées.

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2020)

@ Paolo : Je suis d'accord avec cela Paolo. Mais cette analyse est limitée aux pistes issues d'un seul candidat et développées uniquement avec des candidats uniques. Une analyse intégrant les ensembles de candidats, trop fastidieuse à programmer pour moi, donnerait des résultats plus précis en révélant d'autres backdoors et anti-backdoor invalides.

De François C.
(Publié le 08/04/2020)

@ Robert Mauriès : Bonsoir, Dans ma résolution je n’ai pas parlé de whips mais de braids qui à mon avis correspondent exactement à des pistes invalides issues de la cible et développées avec comme seules TB les candidats uniques. Mais je vais encore décortiquer des exemples pour en être sûr. N.B : les whips sont des braids particuliers, dont le chaînage ne présente pas de discontinuité et les « bi-value chains » sont des cas particuliers de whip.


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La solution

Une résolution de taille 2 est la suivante (après simplification de la grille par les TB) : - P(7L3C8) invalide => 3 placements, une élimination. - P(6L6C4) invalide => placement du 6L5C4 et fin avec les TB, ou ce qui revient au même P(6L5C4) couvre la grille. A noter que le jeu de pistes issues de cette paire de 6 conduit à la solution par simples interactions.




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