S'identifier S'inscrire

assistant-sudoku.com

Grille Sudoku résolue

La grille -244
Cette grille est un bel exemple pour exploiter un jeu piste-antipiste et des pistes conjuguées.

Afficher les commentaires Cacher les commentaires

Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 17/06/2016)

Indication : paires 3B2 et 8B7.

De JC
(Publié le 17/06/2016)

L4C5=2; Swordfish{5C347} -> -{5L23C56} JP=(137)L8C5 : 1 solution unique avec L8C5=3

De Francis Labetoulle
(Publié le 17/06/2016)

Avec les 3 de C5: P1 (3 de L8C5) et pistes annexes pour éliminer des 5 du bloc 2, couvre la grille. P2 (3 de L1C5) et boucle des 7 donne 2 invalidations donc unicité.

De Claude Renault
(Publié le 18/06/2016)

3 paires successives : 58 L4C6: 4 résolutions 34 L4C1: 6 résolutions 34 L9C7: couvre la grille

De Robert Mauriès
(Publié le 18/06/2016)

@ Claude Renault : Claude, je ne vois pas de paire 58 dans L4C6, mais 3 candidats. Pouvez-vous expliquer ?

De Claude Renault
(Publié le 18/06/2016)

@Robert: décidément il semble que je suis abonné aux erreurs bénéfiques ; dans le remplissage, j'ai dû oublier le 6 dans L6C3 (voir lien : https://www.camscanner.com/share/pjB7M/0/w105s0esyeglq Partagé avec #CamScanner:

De Robert Mauriès
(Publié le 18/06/2016)

@ Francis Labetoulle : Intéressante résolution Francis, et si je ne me trompe pas vous établissez à 3 le niveau TDP de la grille. Pourtant le niveau TDP est de 2, ce que je montrerai en publiant une résolution utilisant la notion d'antipiste.

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/06/2016)

@Robert En fait, en utilisant le logiciel de votre site la validation du 3 de L8C5 permet sans pb de remplir la grille, sans la nécessité de "sortir des techniques de base". Je vais donc revoir ma copie, et le niveau 2 TDP doit être vérifié selon ce cheminement.

De Robert Mauriès
(Publié le 18/06/2016)

@ Francis Labetoulle : Oui Francis, le 3L8C5 (ou le 3L1C4) est un backdoor, et le 3L1C5 est invalidé par une bifurcation sur les 8B7, ce qui établit à 2 le niveau TDP. Mais on peut donner une approche équivalente en utilisant une antipiste et un jeu de pistes conjuguées.

De JC
(Publié le 20/06/2016)

@Robert : Cette technique (antipiste, pistes conjuguées, ...) me laisse perplexe ! Que donne-t-elle dans le cas d'un puzzle à plusieurs solutions ?

De Robert Mauriès
(Publié le 20/06/2016)

@ JC : Oui Jean-Claude, cette technique s'applique aux grilles à solutions multiples. Si l'antipiste couvre la grille, comme cela arrive parfois, on obtient une solution seulement. Mais si l'antipiste est invalide, les deux autres pistes sont conjuguées et leur croisement simplifie la grille. Enfin, que l'antipiste soit ou non invalide, les éliminations de candidats, comme je l'ai fait sur la grille 244, permettent de simplifier la grille.

De JC
(Publié le 21/06/2016)

@Robert : Je me suis laissé distraire par le vocabulaire :( Exprimé autrement : 1. L'analyse d'un puzzle à partir des 2 contraintes {a, A} et {b, B} nécessite 4 pistes issues de a + b, a + B, A + b et A + B. 2. Si les 2 contraintes font partie d'une chaîne alternée a(vert, jaune)=A(bleu)- ... -b(jaune)=B(vert, bleu), alors la piste A + b est invalide puisque A et b ne peuvent être vrais en même temps. Il ne reste donc que 3 pistes : la piste verte issue de a + B, la piste bleue issue de A + B ou A puisque A implique B et la piste jaune issue de a + b ou b puisque b implique a.

De Robert Mauriès
(Publié le 21/06/2016)

@ JC : Qu'appellez-vous contraintes {a,A} et {b,B} ?

De JC
(Publié le 21/06/2016)

@Robert : Une contrainte est l'ensemble des candidats d'une case ou d'un chiffre dans une unité. Dans un sudoku, il y a 81(cases) + 9(chiffres)x[9(lignes) + 9(colonnes) + 9(blocs)] = 324 contraintes.

Ajouter un commentaire

La solution

On construit simultanément, l'antipiste verte de l'ensemble E={3L1C4, 8L9C3}, la piste bleue issue du 3L1C4 et la piste jaune issue du 8L9C3. On sait que la piste et l'antipiste issues de E sont des pistes conjuguées. Ainsi, un candidat qui voit à la fois l'antipiste verte et les pistes jaune et bleue peut être éliminé, et si l'antipiste verte est invalide les candidats communs aux pistes bleue et jaune sont solutions puisque qu'alors ces deux pistes sont conjuguées aussi. Pour des raisons de clarté des figures, on commence par examiner les deux pistes bleue et jaune, à la recherche de leurs interactions et intersections (candidats entourés d'un carré), mais sans tirer aucune conclusion sur leur validité pour l'instant. On trace enfin l'antipiste verte, ce qui permet plusieurs éliminations (candidats barrés en rouge). On poursuit le développement de l'antipiste afin de rechercher de nouvelles éliminations ce qui engendre finalement quelques validations : celles du 3L4C1, 5L4C2 et d'autres encore par induction. La grille se simplifie significativement alors. On poursuit toujours le développement de l'antipiste, ce qui donne encore de nouvelles éliminations et engendre plusieurs validations ce qui réduit encore la grille. Sur la grille largement simplifiée, dès lors que le 8L7C2 se trouve validé, l'antipiste est identique à la piste issue du 3L1C5 qui forme avec la piste bleue un jeu de pistes conjuguées. La piste jaune n'est plus utile (elle est d'ailleurs invalide). En prolongeant la piste verte, via le 6L4C9, on élimine donc le 2L3C9, ce qui suffit pour terminer la grille par les techniques de base. Cette procédure de résolution établit à 2 le niveau TDP de la grille.