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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 06/04/2018)

Résolution détaillée par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/04/2018)

Bonsoir 12 placements et un 3-uplet C4. La boucle des 2 semble "incontournable". P(2L1C4) et P(2L1C8), issues de paires, offrent des développements importants avec nombres d'éliminations et superpositions. P(2L2C8) s'avère invalide. Après validation des candidats de l'autre piste il reste deux réseaux indépendants. Ainsi les pistes P(5L1C5) et P(5L1C6) conduisent à deux solutions, les candidats associés complétant ceux de P(2L2C4) pour deux ensembles couvrant la grille en respectant les règles du sudoku.

De Paolo
(Publié le 07/04/2018)

Bonjour, 1) 12 placements par les TB iniziales. Etude de la case L8C4 2) P(2L8C4) => contradiction (deux 3 dans la ligne 9)=>-2L8C4 3) P(3L8C4) et P(8L8C4)=>couvrent la grille

De Richard
(Publié le 07/04/2018)

Bonsoir, 12 placements initiaux également. Avec des paires d'ensemble basées sur les 2 de la colonne 5 : (1) 2L38C5 => 1ère solution. (2) 2L46C5 => 2ème solution. Le croisement des pistes permet de placer de nombreux chiffres communs (19 si j'ai bien compté).

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2018)

@ Richard : Belle approche Richard avec les 2 de C5 ou ceux de B5, mais il me semble que la piste (1) ne couvre pas la grille.

De Richard
(Publié le 08/04/2018)

Bonjour, @Robert : je viens de refaire la grille. Pour moi la piste (1) aboutit bien à l'une des 2 solutions. Il n'y a pas de difficultés particulières non plus, pas de réductions bloc/ligne ni de sous-ensembles (paires, triplets...).

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/04/2018)

@ Richard : Bonjour et bravo pour cette solution. Je me permets de poser une question et d'y répondre partiellement. Que se passe-t-il si on envisage les autres couples de 2 de C5? Poser la question apporte souvent la réponse qui doit être : P(2L48C5) : 2 solutions. P(2L36C5): 0 solution, avec combien d'invalidités? Mais alors pourquoi celà ? Dans le premier cas on doit aboutir à un réseau "inaccessible" nécessitant la mise en place de bifurcations donnant 2 solutions. C'est effectivement ce qui se passe et ce réseau est (bien sûr) le même qu'avec la solution que je propose. Dans le deuxième cas on obtient semble-t-il 2 bifurcations invalides. Faut-il faire cette analyse (partielle) complémentaire? Je n'ai pas la réponse.

De François C.
(Publié le 11/04/2018)

@ Francis Labetoulle : Bonjour, l’approche que vous proposez est tout aussi valable, elle correspond à l’arbre de résolution suivant : -> 2L48C5 -> 5L1C5 => S -> 6L1C5 => S -> 2L36C5 -> 2L1C4 => C (contradiction) -> 3L1C4 => C Chaque bifurcation se faisant sur une entité on est sûr d’avoir parcouru toutes les solutions possibles. Il n’y a donc pas d’analyse complémentaire à faire. En fait il s’agit d’un arbre de résolution tout à fait analogue à celui que l’on peut faire sur une grille à solution unique, sauf que plusieurs extrémités peuvent être S et pas une seule. Je pense qu’on pourrait même parler de taille de la résolution d’une grille à plusieurs solutions : elle serait égale au nombre d’extrémités de l’arbre, moins un (donc ici 3). La solution de Richard serait donc de taille 1. N.B : il y a une autre solution de taille 1 : à partir des 2 de la colonne 6 car ces 2 sont les seuls de la colonne et ce sont tous les deux des backdoors.

De François C.
(Publié le 11/04/2018)

@Francis Labetoulle Dédolé mais l'arbre est illisible. j'espère que vous aurez compris qu'il s'agit de 2L48C5.5L1C5 => S 2L48C5.6L1C5 => S 2L36C5.2L1C4 => C 2L36C5.3L1C4 => C

De François C.
(Publié le 11/04/2018)

@Francis Labetoulle Je me rends compte que je n'ai pas répondu précisément à votre question: "Faut-il faire cette analyse (partielle) complémentaire ?" Si cette analyse consiste à établir que P(2L36C5) est invalide (en utilisant une bifurcation), la réponse est OUI si on veut prouver que la grille a exactement 2 solutions et la réponse est NON dans le cas contraire.

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/04/2018)

@ François Cordoliani : Désolé de vous répondre si tardivement mais je viens de prendre connaissance de vos commentaires. Oui je voulais effectivement m'assurer que la grille ne présente que 2 solutions, et en ce sens on est d'accord. Mon intervention avait un autre but: je me demandais si l'étude de la piste invalide dans ma solution P(2L1C8), laquelle présente des cases inaccessibles, au sens où cette piste ne peut les atteindre, comparée à celle de Richard, qui utilise précisément dans son choix de pistes issues d'ensembles une de ces cases, permettait à posteriori d'opter pour sa solution, plus performante en terme de "généralisation de taille". Bonne soirée

De François C.
(Publié le 13/04/2018)

@ Francis Labetoulle : Bonjour, si vous avez prouvé que P(2L1C8) mène à une contradiction, je ne vois pas l'intérêt d'opérer une extension (ou bifurcation) de cette piste. Cette piste est une extrémité de l'arbre de résolution et à mon avis son exploitation se termine là (à moins d'exploiter un recouvrement avec P(2L1C4)). Si vous n'avez pas prouvé que P(2L1C8) mène à une contradiction, vous pouvez la prolonger par une extension à partir de cases qu'elle n'a pas atteintes. S'il se trouve que vous utilisez les 2 pistes de Richard pour cette extension, elles ne conduiront évidemment pas à une solution, et rien ne prouve qu'elles conduiront directement à une contradiction. Il faudra peut-être des extensions supplémentaires pour y arriver.

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