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Grille Sudoku résolue

La grille -105
Une grille de niveau 18 qui pourtant peut se résoudre avec un seul jeu de pistes !

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Commentaires sur cette grille

De Bernard Borrelly
(Publié le 11/12/2014)

Quatre placements. Jeu de pistes sur la paire 2-9 de B6 (piste verte sur le 2). Deux placements dans le bloc 2. Les deux pistes se développent bien, mais on finit par se heurter à un blocage. Bifurcation (piste verte supposée validée) avec les paires 4-9 de B2 (4 L2C5 rouge). Rapide contradiction sur le rouge. Trois verts supplémentaires qui suffisent pour terminer la grille par croisement de couleurs (tout en montrant que la piste jaune est la bonne).

De JC
(Publié le 12/12/2014)

Idem Bernard ... L4C8=2 : contradiction via techniques de base : L8C79=27 et 4L38-4L2C5.L7C4; L4C8=9 et fin. Ce qui donne, par croisement des pistes : L4C8=2 et L4C8=9 impliquent L1C5=6, L1C4=3; L2C5=9!, L3C4=4; L7C4=8! et L5C46.L6C4=679, L4C1=7, fin.

De Jean
(Publié le 12/12/2014)

Bonjour, Quatre cases découvertes au départ: 1 en L1C6/L5C8, 3 en L5C9 et 5 en L3C6. 1/- un départ de la grille avec le 8 en L6C2 amène à une contradiction, donc L6C2=6, de ce fait: 6 en L1C5/L5C4, 3 en L1C4 et 7 en L9C4, et nouvelles paires dévoilées: 8/9 en L6C4 et 4/7 en L5C2! 2/- en partant du 9 L6C4 qui permet d'enchaîner plusieurs paires (L3C4=4,L2C5=9,L5C6=7 et L5C2=4,etc..) la grille se complète logiquement. Je ne sais pas sur quels critères sont classifiées les niveaux de difficulté des grilles, mais j'ai trouvé celle de lundi dernier (pourtant déclarée plus facile) bien plus ardue que celle-ci, j'en avais bien fait la résolution, mais après élimination (dans mon raisonnement) de nombreux (faux) candidats et par des chemins tellement scabreux difficilement explicables en ligne.

De Guy
(Publié le 13/12/2014)

Un départ du 2 de L6C5(bleu)(jeu de pistes conjuguées) permet aux rouges de couvrir toute la grille.

De Robert Mauriès
(Publié le 13/12/2014)

Effectivement Jean, cette grille de niveau 18 est plus facile que la précédente (N°104), mais plus facile avec la technique des pistes ! Le niveau des grilles est évaluée par des logiciels (Hudoku par exemple) qui utilise une cotation fonction des techniques expertes utilisées (mais pas la technique des pistes). De ce point de vue cette grille est plus difficile que la précédente. Il faudrait envisager une évaluation basée sur les techniques de réseaux comme la technique des pistes ou le coloriage virtuel qui certainement donnerait des niveaux différents, j'y songe et Bernard Borrelly aussi je crois.

De Bernard Borrelly
(Publié le 14/12/2014)

Tout à fait, Robert. En janvier, si j'ai le temps, mais plutôt en février, j'envisage de me pencher sérieusement sur la question, ce qui ne signifie pas pour autant que je trouverai une réponse satisfaisante.

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La solution

Une piste suffit à couvrir la grille au départ du 9 de L4C8 en effet. Proposons une solution plus construite avec deux jeux de pistes successifs. Le premier jeu est par exemple un jeu de pistes conjuguées avec le 6 de L5C4 comme piste génératrice qui admet la piste bleue partant du 8 de L6C2 comme piste conjuguée. Les deux pistes se croisent sur le 6 de L1C6 permettant deux validations. En poursuivant la construction de la piste bleue on amène celle-ci à une contradiction du la ligne 9. Ce sont donc tous les candidats de la piste jaune qui sont solutions. Le second jeu de pistes démarre de la paire 2/9 de L4C8, la piste bleue couvre la grille et la piste jaune conduit à une contradiction sur la ligne L8. On peut aussi procéder à de nombreuses éliminations et validations par croisement des pistes pour terminer par les techniques de base.