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Commentaires sur cette grille

De Richard
(Publié le 12/05/2018)

Bonsoir, 7 placements par les TB initiales. On commence par étudier la paire de 1 du bloc 7 : (1) 1L7C2 => petite piste comportant 3 candidats virtuels. (2) 1L9C3 => résolution de la grille. Bifurcation de (1) avec les 9 de la ligne 7 : (3) 1L7C2 + 9L7C8 => contradiction. (4) 1L7C2 + 9L7C9 => petite piste composée de 3 candidats virtuels via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 3 les 9 sont cantonnés ligne 1 ce qui force 4L1C2 à faire partie de la piste. Bifurcation de (4) avec les 7 du bloc 6 : (5) 1L7C2 + 9L7C9 + 7L4C9 => contradiction. (6) 1L7C2 + 9L7C9 + 7L6C9 => contradiction. Ceci constitue donc une solution de taille 3. Le niveau TDP de la grille est donc de 3 maximum.

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/05/2018)

Bonsoir Un autre taille 3: P(1L7C9) couvre la grille. P(3L7C9) est invalide. P3 = P(9L7C9) donne deux branches invalides avec les 5 de C9, soit P3.P(5L2C9) et P3.P(5L4C9).

De Paolo
(Publié le 13/05/2018)

Bonsoir, 7 placements par les TB initiales. P(1L9C9).P(5L2C1)=>invalide P(1L9C9).P’(5L2C1).P(3L7C9)=>invalide P(1L9C9).P’(5L2C1).P(9L7C9)=>invalide=>validation P’(1L9C9)=>solution.

De Robert Mauriès
(Publié le 13/05/2018)

Bonjour à tous. Il semble, à l'examen des trois premières résolutions proposées par Paolo, Francis et Richard, que le backdoor 1L9C3 (ou ses équivalents 1L7C9, etc..) soit incontournable, aussi ne vais-je pas en ajouter une quatrième. Je préfère, histoire de montrer la complexité d'une piste invalide, signaler que l'antipiste P'(E) où E={36L9C5, 3L9C7} est invalide et pourtant contient tous les candidats du backdoor solution P(1L7C9) puisqu'elle passe par le 1L7C9. Evidemment, tout dépend de la façon dont on développe cette piste. L'invalidité de cette antipiste se constate de plusiuers façons, soit directement en montrant qu'elle passe par le 3L9C7 éliminé pour sa construction ou encore qu'elle passe par le 6L9C4 puisqu'on élimine le 6L9C5, soit qu'elle repose dès le départ de sa construction sur un RI(24L89C57) alors que nous savons (maintenant) que la grille est à solution unique, soit encore qu'en la construisant par des choix différents de placements de ses candidats on constate qu'elle présente au moins une case vide pour ne pas contredire la règle R du sudoku. Ce qu'il faut retenir c'est qu'une piste invalide peut contenir tous les candidats d'une solution. Il ne s'agit pas d'une anomalie, mais bien d'un aspect de la complexité d'une piste invalide qui est en fait un ensemble multiforme de candidats (voir théorie des pistes). Je donnerai prochainement une défintion plus explicite de la notion de piste (et d'antipiste) qui permettra de mieux comprendre la structure complexe d'une piste invalide.

De Claude Renault
(Publié le 13/05/2018)

paire 1B9 : 1L7C9 couvre la grille, 1L9C9 invalide

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