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Grille Sudoku résolue

La grille -253
Cette grille très difficile nécessite d'utiliser toutes les ressources de la technique des pistes pour la battre.


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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 14/07/2016)

Aucun commentaire pour l'instant.

De rene
(Publié le 14/07/2016)

JP #1 Paire de 1 en C1 Choicir 1 en L6 Bifurcation #1 Paire 56 en L3C1. Choisir le 6 Bifurcation #2 Paire 58 en L5C3 Choisir le 8 Je n'ai pas trouve de backdoor. Mais le 6 en L8C3 et le 5 en L6C3 remplissent la grille si on les choisit simultanement

De Robert Mauriès
(Publié le 14/07/2016)

@ rene : Le placement du 6L8C3 et du 5L6C3 simultanément est un backdoor de taille 2. Ce qu'on appelle habituellement backdoor est un backdoor de taille 1. PLus généralement on parle de T-backdoor de taille N lorsque le placement de N candidats conduit à la solution en se limitant à l'utilisation d'un ensemble T de techniques. Sur mon site consacré à la technique des pistes T = techniques de base. Mais on peut prendre T = Techniques de de base + X-Wing, ou plus de techniques expertes...

De rene
(Publié le 14/07/2016)

Merci Robert

De JC
(Publié le 15/07/2016)

Swordfish{3C368} : -{3L13C45} HP(57-89)L9C27 Alignements{7B7, 9B9} : -{7L45C2, 9L6C8} JP=(289)L9C8 + bifurcations en L4C12 : 2L9C8 + 3L4C2 : 1 solution via Alignement(5B4)-(5=6)L8C3 [Backdoor de taille 2] 2L9C8 + 8L4C2 : 0 solution 8L9C8 + 3L4C2 + 8L4C1 : 0 solution 8L9C8 + 3L4C2 + 9L4C1 : 0 solution via XYWing(467)L7B7-(6=8)L7C1 et HP(58-234)L1C57=2L6C5 8L9C8 + 8L4C2 : 0 solution via NT(346)L247C4, XWing(6L25)-6L13C8=6L5C8 9L9C8 + 3L4C2 : 0 solution via XWing(4L34)-(4=2)L6C8 9L9C8 + 8L4C2 : 0 solution

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/07/2016)

2 de L7C4, antipiste de 2L7C59 départ d'une piste invalide. P1 (2 L7C5) puis bifurcation avec 3 de L4 : P11 (3 L4C5) invalide et P12 (3 L4C2) solution. P2 (2 L7C9) puis 5 bloc 9 : P21 (avec5 L8C9) avec 1 restants mène (sauf erreur) à 3 invalidités et P22 (5 L9C7) avec les 4 bloc 7 mène également à 3 invalidités. Donc unicité de la solution P12. Quant au niveau TDP....

De Alain
(Publié le 27/07/2016)

Elimination de 3 L1C4, L1C5, L3C4, L3C5 (piste sur les 3). Paire 57 de L9C2. Du 5L9C2, sous-paire 68 de L8C1. Du 8L8C1, sous-paire 28 de L5C8, 8L5C8 invalide. 8L8C1 invalide. Du 5L9C2, sous-paire 18 de L5C7, 8L5C7 invalide. 5L9C2 invalide. D'où 7L9C2 et 5L9C7 résolus. Paire 89 de L4C1. Du 8L4C1, sous-paire 17 de L6C9, 7L6C9 invalide. 8L4C1 invalide. D'où 9L4C1 et 9L6C7 résolus. Paire 38 de L4C2. 9L8C8, 4L8C6 et 4L7C2 résolus. 3L4C2 remplit la grille.

De Bernard Baton
(Publié le 28/07/2016)

2 placements par les TE. RG issu de (3RL5C4-3BL6C6); CDR issu de (7OL4C7-7ML6C8): le RV orange est contradictoire; les candidats mauves deviennent rouges. Le RV rouge remplit la grille. La preuve de l'unicité requiert quelque astuce (en cours).

De Bernard Baton
(Publié le 28/07/2016)

Désolé. Par distraction, j'ai utilisé le vocabulaire du coloriage virtuel. J'essaierai de ne plus le faire.

De Robert Mauriès
(Publié le 28/07/2016)

@ Bernard Baton : Bienvenue Bernard sur le forum de l'Assistant Sudoku. En effet, pour la bonne compréhension des utilisateurs de ce forum il est préférable d'utiliser la terminologie de la technique des pistes ou la terminologie générale du sudoku. Rien de gênant toutefois à parler de coloriage virtuel dès lors que l'on sait qu'un RG (réseau générique) et ses RV (réseaux virtuels) ne sont rien d'autre qu'un jeu de pistes, qu'un CD est une bifurcation. En revanche, il me paraît nécessaire de toujours préciser le sens des notations utilisées (R=rouge, M=mauve, etc...), toutes choses qui facilitent la compréhension. Merci pour votre participation.

De Bernard Baton
(Publié le 29/07/2016)

Après vérification, je crois avoir fait une erreur dans ma résolution précédente. (R=rouge; B=bleu; O=orange; M=mauve; V=vert) 2 placements par les TE. Jeux de pistes conjuguées issues de 3RL5C4 et 3BL6C6; bifurcation de la piste rouge sur base de 7OL4C7 et 7ML6C8: la piste orange est contradictoire (il a fallu une bifurcation de la piste orange sur base de 2VL1C2 et 2V'L3C2: la piste verte étant contradictoire, j'ai fait 2OL3C2 et la piste orange s'est révélée contradictoire); 7ML6C8 est devenu 7RL6C8. Bifurcation de la piste rouge sur base de 9OL7C9 et 9ML5C9: la piste orange couvre la grille, donnant une solution.

De Bernard Baton
(Publié le 29/07/2016)

Unicité de la solution (faisant suite à ma résolution ci-dessus (29/07/2016) J'ai d'abord montré que la piste (R + 9RL5C9) est contradictoire à l'aide de la bifurcation issue de 8VL6C9 et 8V'L5C7: la piste verte est contradictoire et on colorie 8ML5C7; le RV mauve obtenu est contradictoire. Il reste à prouver que le RV bleu d'origine est contradictoire: toilettage de la grille (TE); piste orange opposée à la piste rouge issue de 9OL5C4 et 9O'L5C7; bifurcation de la piste orange issue de 3ML7C et 8M'L7C3: la piste mauve est contradictoire => 8OL7C3. La piste orange est contradictoire. Validation de 9L5C7. Techniques élémentaires et travail sur les éléments conjugués: fin de la grille par effet domino. La solution est donc unique.


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Commentaire



La solution

Après quelques éliminations obtenues en remarquant la paire cachée 57L9, on étudie l'antipiste verte issue de l'ensemble E={8L4C3, 2L7C9}. Pour évaluer le statut (valide ou invalide) de cette antipiste limitée à quelques candidats, on utilise des pistes en cascade (bifurcations successives). - D'abord, avec une piste violette issue du 1L6C1 qui rencontre une impossibilité dans L6C9 (pas de candidat violet). L'antipiste passe donc par le 1L5C2 et se prolonge de quelques candidats. - Ensuite, par une piste violette issue du 5L9C2 qui rencontre une impossibilité dans la case L9C6 (pas de candidat violet). L'antipiste passe donc par le 7L9C2 et se prolonge pour conduire aussi à une impossibilité dans la case L9C6 (pas de candidat vert). L'antipiste verte est donc invalide, et en conséquence les pistes bleue issue du 3L4C2 et jaune issue du 2L9C8 sont conjuguées. Une piste verte issue du 8L4C2, opposée à la piste bleue,contient les candidats de la piste jaune, ce qui permet de montrer qu'elle conduit à une impossibilité dans le bloc 3(pas de 1 vert. Le 8L4C2 est donc éliminé, le 3L4C2 validé et plusieurs éliminations en découlent. Dès lors, la piste jaune se développe jusqu'à couvrir la grille. Remarques : - L'invalidité de l'antipiste utilisée revient à dire qu'une piste partant du 8L4C2 passe par le 2L9C8. - Si l'on avait choisit de construire l'antipiste de l'ensemble E={8L4C2, 2L8C9}, celle-ci aurait été identique à la piste jaune, c'est à dire que nous aurions obtenu directement la solution par un backdoor de taille2. On peut d'ailleurs trouver d'autres backdoors (voir forum).




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