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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 20/09/2017)

Indication : paire 7B6

De JC
(Publié le 21/09/2017)

11 placements Ensembles fermés : NT(124)L6C189, HP(14)L46C1 Alignements : 2B4, 2L6, 4B9 Les 2 solutions de B6 + (124)L6C189 + (14)L46C1 + les 7 : 1L4C1 -> 1 solution 4L4C1 -> 9 placements; 9L23489 -> -9L1C2 (56)L1C2 : 5L1C2 -> 0 solution via 5L39 -> +5L9C8 6L1C2 -> 0 solution

De Paolo
(Publié le 21/09/2017)

Bonjour, Après les placements par les TB initiales, j'ai développé les deux pistes opposées (2L1C8 et 2L2C8). Plus tard, j'Elimine les candidats communs aux deux pistes (-4L4C1,-1L6C1,-7L4C5,-1L4C9,-4L5C6,-7L5C8,-4L6C8,-2L6C9,-7L9C9) qui me conduisent à la solution facilement. Paolo

De Robert Mauriès
(Publié le 21/09/2017)

@ Paolo : Bienvenue Paolo sur le forum de l'Assistant sudoku. Je vous remercie pour votre participation et vous encourage à la continuer au fil des parutions des grilles. Ceci dit, la résolution que vous proposez pour cette grille n'est pas correcte sur le plan des principes d'utilisation de la Technique des Pistes. En effet, si les deux pistes issues des 2L1C8 et 2L2C8 sont bien opposées, rien ne vous autorise à supprimer les candidats communs à ces deux pistes car aucune propriété des pistes opposées n'établit cela, c'est même faux en général. Ici pourtant le résultat est juste et vous conduit à la solution, disons par chance, car le 1L4C1 est un backdoor et aucun de ces candidats supprimés ne se trouve sur la piste issue du 1L4C1.

De Paolo
(Publié le 21/09/2017)

@ Robert Mauriès : Désolé, mais j'aimerais bien comprendre. Le mien est simplement une déduction des propriétés 7-2 (Deux pistes Q1 et P1 opposées ne peuvent pas être toutes les deux valides) et 3-3 - (Si une piste est invalide, aucun des candidats de la piste n'est solution et tous les candidats de la piste peuvent être éliminés). Dans mon résultat de cet avis, dans le cas au moins une des pistes est invalide. Le consensus de cette proposition s'il existe des candidats communs avec la piste opposé conduit à l'invalidité des deux pistes et, par conséquent, à l'élimination des candidats communs.

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/09/2017)

(7L9C8) couvre la grille. (7L9C9) et 9L9C8 conduit à une piste invalide via l'utilisation des 5 de L9 pour valider 6L3C5. (7L9C9) et 5L9C8 donne, avec 5L1C1 une piste invalide via l'utilisation des 6 de L9 pour valider 9L3C5, et avec 5L1C2 une autre piste invalide. Au total une solution de taille 5... On gagne une unité en développant la piste (7L9C9) avec les 3 sous pistes issues des candidats de L1C2, dont 2 donnent directement des pistes invalides. Je ne suis pas parvenu à trouver une autre case aussi performante.

De Robert Mauriès
(Publié le 22/09/2017)

@ Paolo : Votre erreur vient de la mauvaise lecture de la propriété 3-3 (Théorie des pistes) qui stipule que si une piste P(E) est invalide on peut éliminer les candidats de l'ensemble générateur E et non les candidats de la piste comme vous l'écrivez. Ici les candidats générateurs des deux pistes sont le 2L1C8 et le 2L2C8. Une des deux pistes pouvant être valide et l'autre invalide (propriété 7-2), un des deux 2 en question peut être éliminé, mais on ne peut pas dire lequel. On ne peut donc rien dire de plus en utilisant ces deux pistes. D'une manière générale, il vaut mieux utiliser des pistes conjuguées, les pistes opposées n'étant utiles qu'en complément en vertu du théorème 3 et ses corollaires.

De Paolo
(Publié le 22/09/2017)

De Paolo
(Publié le 22/09/2017)

Robert: Excusez moi si j'insiste mais je veux bien comprendre. Ce que vous écrivez est clair et correct, mais il semble facile à surmonter. il suffit d'insérer entre les générateurs des pistes en plus des candidats 2L1C8 et 2L2C8 quelques-uns des candidats que j'ai mentionnés dans le message précédent comme commun. Dans ce cas, il suffit d'insérer 4L4C1 dans les deux pistes. Les générateurs sont (2L1C8, 4L4C1) pour une piste et (2L2C8, 4L4C1) pour l'autre. Les deux pistes sont opposés. Donc l 'un des deux est invalide , mais quoi qu'il arrive le 4 L4C1 est faux. L'élimination de 4 L4C1 est suffisante pour résoudre la grille.

De Richard
(Publié le 22/09/2017)

Bonsoir, Solution de taille 5 basée sur les différentes possibilités utilisant la paire de 7 du bloc 6 : (1) 1L4C9 + 7L5C8 => petite piste composée de sept candidats virtuels. (2) 7L4C9 + 4L5C8 => résolution de la grille. Bifurcation pour (1) en utilisant la case L3C5 : (3) 1L4C9 + 7L5C8 + 2L3C5 => piste très étendue. Remarquez que dans les dix cases non résolues, on a à chaque fois un doublet 5-9. (4) 1L4C9 + 7L5C8 + 5L3C5 => contradiction. (5) 1L4C9 + 7L5C8 + 6L3C5 => contradiction. (6) 1L4C9 + 7L5C8 + 9L3C5 => contradiction. Bifurcation pour (3) avec doublet 5-9 de L1C2 : (7) 1L4C9 + 7L5C8 + 2L3C5 + 5L1C2 => contradiction. (8) 1L4C9 + 7L5C8 + 2L3C5 + 9L1C2 => contradiction. @Françis : le développement de la piste 7L9C9 avec les 3 sous pistes des candidats de L1C2 ne donne pas grand chose : avec le 6 de L1C2 on aboutit à une contradiction mais avec les 2 autres candidats, ça ne mène pas loin.

De Robert Mauriès
(Publié le 22/09/2017)

@ Paolo : Désolé, mais votre raisonnement n'est pas correcte. Je vous rappelle que par définition la piste issue d'un ensemble E est formée des candidats communs aux pistes issues de tous les éléments de l'ensemble E. Ainsi les pistes issues des ensembles {2L1C8, 4L4C1} et {2L2C8, 4L4C1} sont exactement les mêmes et donc ne sont pas opposées. En faisant un raisonnement erroné vous trouvez tout de même la solution car le 1L4C1 est solution (backdoor). Construisez la piste issue du 1L4C1 vous constaterez qu'elle couvre la grille.

De Paolo
(Publié le 23/09/2017)

Robert: Désolé, mais finalement j'ai réalisé l'erreur que j'ai faite.

De Paolo
(Publié le 23/09/2017)

De toutes les solutions avec un mouvement (-4L4C1, L4C1 = 1, L4C5 = 9, L4C6 = 4, L3C9 = 2, L4C9 = 7, L5C5 = 7L5C6 = 2, L5C8 = 4, L6C1 = 4, L6C8 = 2, L6C9 = 1, L9C2 = 9, L9C8 = 7 et L9C9 = 5) le seul que je peux prouver avec une réfutation est l'élimination de 4 dans L4C1. En fait, la piste générée par R6C6 = 4 qui contient également l'élément L4C1 = 4 est invalide. À l'inverse, la piste générée par L4C1 = 4 qui contient également le candidat L6C6 = 4 ne peut pas être jugée ni invalide ni valide. Cela est toutefois suffisant pour prouver la fausseté de L4C1 = 4. En fait, L4C1 = 4 et L6C6 = 4 sont biunivocaux, de sorte la fausseté de L6C6 = 4 pour le invalitè de la piste générée impose également la fausseté de L4C1 = 4. L'élimination de ce candidat conduit directement à la solution.

De Robert Mauriès
(Publié le 23/09/2017)

@ Paolo : Ne soyez pas désolé Paolo de faire des erreurs, nous en faisions tous à nos débuts avec la technique des pistes (TDP). C'est en faisant ces erreurs que l'on apprend vraiment la technique des pistes, qui simple dans son principe n'en est pas moins piégeuse si on ne l'applique pas en respectant strictement ses définitions et ses propriétés. Pour ce qui est de votre dernier raisonnement ce n'est pas une erreur de principe que vous commettez, mais une erreur de construction en disant que le 4L4C1 et le 4L6C6 sont biunivocaux. Ce n'est pas vrai. Ainsi de l'invalidité du 4L6C6 (ce qui est exact) vous ne pouvez pas déduire celle du 4L4C1. Je note d'ailleurs que vous n'avez pas vu que le triplet 124L6 permet d'éliminer le 4L6C6 par les TB sans faire appel à la TDP. Je terminerai ce commentaire en vous disant que la difficulté de cette grille n'est pas de trouver une solution, puisqu'elle admet plusieurs backdoors (1L4C1, 7L9C8, etc...), mais de montrer que cette solution est unique. Voyez les résolutions proposées sur ce forum par JC, Richard et Francis.

De Paolo
(Publié le 23/09/2017)

Robert: Je suis désolé si j'insiste, mais la correspondance biunuvoca de R6C6 = 4 et R4C4 = 4 est déterminée par les deux pistes générées par (L6C6 = 4 invalide et L4C4 = 4). Les deux ont L6C6 = 4 et L4C4 = 4 candidats. Cela signifie que si L6C6 = 4 est vrai alors L4C4 = 4 est vrai et si L4C4 = 4 est vrai aussi L6C6 = 4 est vrai, mais comme le piste généré par L6C6 = 4 est invalide, il s'ensuit que L6C6 = 4 est faux et par conséquent L4C4 = 4 peut seulement être faux.

De Robert Mauriès
(Publié le 23/09/2017)

@ Paolo : Avons nous bien la même grille ? Pour ne pas encombrer le forum avec des problèmes de détails, je vous suggère Paolo que nous poursuivions nos échanges par mails directs. Voici mon mail : 2iasystem@free.fr . Cordialement Robert Mauriès

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