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Commentaires sur cette grille

De JC
(Publié le 07/10/2017)

16 placements L13C5=67, L1C4.L2C5=29 3B5 -> -3L9C5, 5B3 -> -5L79C7, 9B2 -> -9L7C4 C2 : 5L2C1 -> 0 solution; L2C1=9 et 7 placements C8 : 6L3C8 -> 0 solution; L3C8=3 et fin

De Robert Mauriès
(Publié le 07/10/2017)

TB -> 16 placements et quelques éliminations, puis résolution avec des jeux de pistes successifs, voir "Résolutions Guidées". A noter aussi le backdoor 3L7C4.

De Paolo
(Publié le 07/10/2017)

1) 16 placements par les TB iniziale. 2) 2L8C9 => contradiction L5C7=Ø=>-2L8C9 3) 3L5C7=> contradiction L3C5=Ø=>-3L5C7 4) 4 placements 5) 3L3C2 => contradiction aucun 4 dans la ligne 2 =>-3L3C2=>solution.

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/10/2017)

Avec l'ajout des techniques "visuelles" liées aux liens forts ( voir commentaire 405): 1L7C1: 1 solution ; 1L6C1 : 0 solution.

De Richard
(Publié le 07/10/2017)

Bonjour, 16 placements également. Bien voir également le triplet apparent (134) de L123C6 et la paire cachée (67) de L13C5. Etude basée sur la case L7C4 : (1) 1L7C4 => contradiction. (2) 3L7C4 => résolution de la grille via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 3 les 5 sont cantonnés colonne 7 ce qui force 9L7C7 à faire partie de la piste. (3) (49)L7C4 => contradiction via la même réduction bloc/ligne que précédemment mais qui force cette fois-ci 5L7C2 à faire partie de la piste. Ceci constitue donc une solution de taille 2. @Françis : 1L7C1 ne mène pas directement à la solution de la grille. Bonne soirée.

De JC
(Publié le 07/10/2017)

@ Francis Labetoulle : Bravo Francis ! Cette solution est, à priori, la plus simple étant donné que 4L7C1 est éliminé par les solutions de 11 contraintes, au plus, dont les 3 cases de C8 ! C2 est ensuite rapidement résolu et fin !

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/10/2017)

@ Richard : Bien sûr, ce n'est pas un"taille 1". Pour autant, avec des techniques graphiquement immédiates ( mais qui rajoutent à chaque fois une unité de taille) liées aux liens forts, on obtient une solution en accord avec le niveau de cette grille. Je trouve ces techniques bien plus simples à mettre en place que la détection d'un 4-uplet caché. Je voulais juste, avec cette solution, "expliquer " mon commentaire de la grille précédente. Je suis persuadé que le cheminement utilisé par JC est beaucoup plus enrichissant. Bonsoir.

De Richard
(Publié le 07/10/2017)

Bonsoir, @JC et Françis : OK il y a un "finned X-wing" du candidat 4 puis un "finned X-wing" du candidat 3 (exactement au même endroit que le précédent) qui permettent de résoudre la grille en prenant au départ 1L7C1. Mais admettez qu'il y a de quoi s'y perdre un peu. On est censé n'utiliser que les techniques de base avec la technique des pistes. Ca serait donc sympa de le préciser dans vos solutions car si même moi, qui ne suis pas vraiment un débutant en sudoku, je m'y perds alors imaginez ce que ça doit être pour des joueurs pas trop expérimentés. Amicalement. ;) Richard

De Robert Mauriès
(Publié le 08/10/2017)

@ Francis Labetoulle et Jean-Claude : Je suis d'accord avec Richard pour dire que si l'utilisation de techniques évoluées (expertes) dans le cadre de la Technique des pistes est un choix libre de chacun, il est utile pour la compréhension de ceux qui nous lisent (ils sont nombreux) de détailler un peu les techniques utilisées qui ne sont pas des TB. Francis, qu'entendez-vous par "techniques visuelles" et "techniques graphiques" ? En termes de TDP, la résolution de Francis est bien de taille 2 puisque le prolongement de la piste P issue du 1L7C1 se fait par une bifurcation issue de la paire 4B5 (ou 3B5) qui converge sur le 5L7C2, lequel appartient donc à la piste P. Cela suffit pour que P couvre la grille. On peut aussi résoudre avec des jeux de pistes successifs : - JP(14L7C1) -> Invalidité de P(4L7C1) -> 4 placements. - JP(4B5 ou 3B5) -> Invalidité de P(4L5C5) -> solution avec P(4L6C4) qui couvre la grille.

De Paolo
(Publié le 08/10/2017)

Une petite considération sur la solution de Richard.sur le point (3) ((49) L7C4 => contradiction). Il me semble que la piste qui produit cette contradiction n'est pas (49) L7C4 mais simplement l'antipiste de (3) L7C4. La piste (49) L7C4 construite pour la croisière des deux pistes (4) L7C4 et (9) L7C4 (toutes deux invalides) couvre la grille.

De Robert Mauriès
(Publié le 08/10/2017)

@ Paolo : La piste issue de l'ensemble 49L7C4 est bien invalide. Comment en serait-il autrement si les pistes issues respectivement du 4L7C4 et 9L7C4 le sont. Cette piste ne "couvre" donc pas la grille, le terme "couvrir" une grille voulant dire que la piste en question s'identifie à une solution de la grille.

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/10/2017)

@ Robert Mauriès : Bonjour Ces méthodes "visuelles" ou "graphiques" (je suis un peu allergique aux termes divers et variés de la littérature anglo-saxonne) sont celles que j'emploie depuis que j'ai découvert, il y a déjà quelques temps, les logiciels "simple Sudoku" et "sadman Sudoku" à la suite de la lecture d'un article de Denis Berthier dans un vieux numéro de Pour La Science. Avec ces logiciels on peut colorer toutes les cases contenant un candidat choisi. Il suffit alors, partant d'un lien fort, et en utilisant lignes, colonnes et blocs, de constater l'éventualité du croisement de deux chemins afin d'éliminer le candidat associé. La méthode se généralise aisément à 3 candidats appartenant seuls à une même zone. J'ai pu par exemple retrouver ainsi tous les résultats proposés par JC dans le N° 323. Bien sûr il s'agit ni plus ni moins qu'une méthode de pistes"annexes", mais il est inutile de mettre en place ces pistes, le cheminement graphique étant suffisant, et " ludique ". Je m'aperçois, à la relecture des commentaires du N° 323, que j'ai oublié d'approfondir le texte de JC. Je suis persuadé que celà me permettra de mieux appréhender ses commentaires récents. J'avoue que ces techniques, très simples d'application, me tentent beaucoup quand il s'agit de vérifier l'invalidité de nombreuses pistes dans les grilles difficiles.

De Paolo
(Publié le 08/10/2017)

Désolé, mais mon considération commence simplement à partir de la définition de la piste. Une piste P(E) issue d’un ensemble de candidats E est l’ensemble des candidats Ai communs à toutes les pistes issues de tous les candidats Ak . Les candidats communs à (4)L7C4 et (9)(L7C4) qui formant la piste (49)L7C4 (au-delà des candidats communs initiaux) sont L2C2 = 9, L2C5 = 2, L6C1 = 7, L6C3 = 1, L7C7 = 1, L7C2 = 5 et L9C4 = 1. Ces candidats couvrent la grille même si les deux pistes sont invalides.

De Paolo
(Publié le 08/10/2017)

@ Robert Mauriès : Bonsoir Parmi l'antipiste de (3) R7C4 (après élimination de 1 dans R7C4) et de la piste (49)L7C4, il existe les différences suivantes. Sur la piste 49L7C4(L5C5=3,L6C4=4,L5C7=4,L6C9=3,L7C5=4,L8C9=4) tandis que l’antipiste di (3)R7C4 (après élimination de 1 dans R7C4) (L5C5=4,L6C4=3,L5C7=3,L6C9=4,L7C5=3,L8C9=9).

De Robert Mauriès
(Publié le 08/10/2017)

@ Francis Labetoulle : Je ne vois pas Francis de différence entre identifier tous les candidats d'une même valeur qui feraient partie d'une piste et identifier les cases contenant ces candidats. Ce que vous faîtes ce sont des ensembles (pistes) de cases qui par croisement valident ou excluent. Le gain est en fait, si je comprend bien, non pas un gain de technicité, mais un gain de temps puisque un logiciel trace automatiquement ces "pistes" de cases. Je crois que Hodoku fais cela aussi.

De Robert Mauriès
(Publié le 08/10/2017)

@ Paolo : Ce n'est pas parce qu'une piste compte plusieurs candidats solutions qu'elle est valide et couvre la grille. Couvrir la grille veut dire que tous les candidats de la piste, sans exception, forment la solution, c'est à dire que la piste passe par toutes les cases une fois et une seule fois. Or la piste P(49L7C4) présente au moins une case vide et ne peut donc pas former la solution. Quand à l'antipiste issue du 3L7C4, vous vous trompez, elle est identique à la piste P(49L7C4). Ceci étant, on est pas toujours obligé de faire appel à la définition d'une piste issue d'un ensemble pour construire celle-ci. Ici P(49L7C4) inclu un triplet 249L178C4 qui permet de voir que la piste passe par le 3L6C4 et en suivant se construit totalement sans faire appel au croisement des deux pistes P(4L7C4) et P(9L7C4).

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/10/2017)

@ Robert Mauriès : Je n'ai jamais affirmé que ces méthodes étaient originales. En revanche, peut-être par habitude, elles me paraissent très simples à appliquer et ne nécessitent aucun logiciel sophistiqué, à l'exception du coloriage des candidats, et le terme de méthodes "expertes" me semble un grand mot...élémentaires serait sans doute mieux adapté.

De Paolo
(Publié le 08/10/2017)

Désolé, mais je suis en désaccord. Ce que je veux dire, c'est simplement que l'antipiste de 3L7C4 (après 1L7C4 en été éliminé) et P (49L7C4) n'est pas la même. En fait, en construisant la piste à partir de la définition, je trouve une piste que l'application de TB est valide et couvre la grille jusqu'à la fin tandis que l'antipiste de 3L7C4 (après 1L7C4 en été éliminé) est invalide. Les deux pistes ne sont donc pas les mêmes. En fait, l'antipiste du 3L7C4 (après 1L7C4 en été éliminé) a également des candidats, que j'ai listés, qui ne sont pas communs aux pistes 4L7C4 et 9L7C4, appartenant à l'une ou à l'autre mais pas à toutes les deux pistes en même temps. [code] +-------+-------+-------+ | . 8 5 | 9 7 . | . 4 6 | | . 9 6 | 8 2 . | 5 7 . | | . 1 7 | 5 6 . | 8 3 . | +-------+-------+-------+ | 5 4 3 | 6 1 9 | 7 2 8 | | 9 6 8 | 7 4 2 | 3 1 5 | | 7 2 1 | 3 8 5 | 6 9 4 | +-------+-------+-------+ | 1 5 2 | . 3 6 | . 8 7 | | 8 3 . | 2 . 7 | 1 6 9 | | 6 7 . | 1 . 8 | . . . | +-------+-------+-------+ [/code] antipiste de 3L7C4 (lorsque 1L7C4 a été éliminé) invalide [code] +-------+-------+-------+ | . 8 . | 2 . . | . 4 . | | . 9 6 | 8 2 . | . 7 . | | . 1 . | 5 . . | 8 . . | +-------+-------+-------+ | 5 4 3 | 6 1 9 | 7 2 8 | | 9 6 8 | 7 . 2 | . 1 5 | | 7 2 1 | . 8 5 | 6 9 . | +-------+-------+-------+ | 1 5 2 | 9 . 6 | . 8 7 | | 8 3 . | . . 7 | 1 . . | | 6 7 . | 1 . 8 | . . . | +-------+-------+-------+ [/code] Piste 9L7C4 invalide [code] +-------+-------+-------+ | 3 8 5 | 9 7 . | 2 4 . | | . 9 6 | 8 2 . | 5 7 . | | 2 1 7 | 5 . . | 8 . . | +-------+-------+-------+ | 5 4 3 | 6 1 9 | 7 2 8 | | 9 6 8 | 7 4 2 | 3 1 5 | | 7 2 1 | 3 8 5 | 6 9 4 | +-------+-------+-------+ | 1 5 2 | 4 3 6 | 9 8 7 | | 8 3 4 | 2 . 7 | 1 . 6 | | 6 7 9 | 1 5 8 | 4 . 2 | +-------+-------+-------+ [/code] Piste 4L7C4 invalide [code] +-------+-------+-------+ | . 8 . | . . . | . 4 . | | . 9 6 | 8 2 . | . 7 . | | . 1 . | 5 . . | 8 . . | +-------+-------+-------+ | 5 4 3 | 6 1 9 | 7 2 8 | | 9 6 8 | 7 . 2 | . 1 5 | | 7 2 1 | . 8 5 | 6 9 . | +-------+-------+-------+ | 1 5 2 | . . 6 | . 8 7 | | 8 3 . | . . 7 | 1 . . | | 6 7 . | 1 . 8 | . . . | +-------+-------+-------+ [/code] Piste (49)L7C4 valide construite pour la croisière des deux pistes (4) L7C4 et (9) L7C4 => résolution de la grille

De Robert Mauriès
(Publié le 09/10/2017)

@ Paolo : Lors de la construction d'une piste, en fonction des choix successifs de placements des candidats que l'on fait, la piste peut apparaître différente selon qu'elle est valide ou invalide. Par exemple, dans votre construction de P(49L7C4) par croisement des deux pistes P1(4L7C4) et P2(9L7C4), vous constatez que P passe par le 3L7C4 et donc que cette piste contient tous les candidats de la solution. Mais si je construit P autrement, comme ceci : - pour P1, 4L7C4 -> 3L6C4. - pour P2, 9L7C4 -> 2L1C4 -> 4L8C4 -> 3L6C4 ... j'en déduit que 3L6C4 est aussi un candidat de P, et donc en comparant votre construction et la mienne que P est invalide. Ce n'est pas étonnant qu'une piste invalide contienne tous les candidats de la solution, mais ce qu'il ne faut pas perdre de vue c'est qu'elle contient aussi d'autres candidats qui ne font pas partie de la solution et font apparaître des incompatibilités. Dans votre construction, vous n'avez pas complètement construit P si bien que vous n'avez pas vu les incompatibilités. Pour une piste valide, en revanche, quelque soit le cheminement choisi, la piste est toujours la même sans contradiction. C'est pour cela que le terme "couvrir la grille" est réservé aux pistes valides. Rien n'interdit de construire une piste invalide sans se préoccuper des incompatibilités qui aparaîssent. Si on pousse le processus assez loin, on finit par voir que P(49L7C4) et l'antipiste P'(3L7C4) issue du 3L7C4 ont les mêmes candidats. Rien de plus normal d'ailleurs puisqu'on établit la propriété suivante (voir mon livre) : Si E1 et E2 forment une paire d'ensembles, l'antipiste issue de E1 est identique à la piste issue de E2. Ici E1=3L7C4 et E2=49L7C4.

De Paolo
(Publié le 10/10/2017)

@ Robert : Votre commentaire est clair et convaincant. Il suggère encore des éclaircissements. Si pour construire une piste invalide je dois aller à la fin sans m'arrêter à la première incompatibilité R, vous obtiendrez certainement des pistes différents d'un même candidat car cela dépend de l'ordre dans lequel les chiffres sont entrés et de l'ordre d'application des techniques de base (Je peux éviter jusqu'à la fin l'insertion de 3 dans L6C4). Cela étant dit, comment peut dire que tous les antipistes 3L7C4 (lorsque 1L7C4 a été éliminé) sont identiques aux pistes (49) L7C4. Enfin probablement quand je construisais la piste 9L7C4, arrêtant à la première incompatibilité R, je construisais une piste qui est un sous-ensemble de toutes les pistes invalides de 9L7C4.

De Robert Mauriès
(Publié le 10/10/2017)

@ Paolo : Nous sommes d'accord Paolo. J'ajouterai que pour éviter ce genre de situation anormale d'une piste invalide qui contient la solution, le mieux serait qu'on prenne toujours comme principe qu'une piste invalide s'arrête dès la première incompatibilité, ce qui laisse une case (ou une occurence pour une zone) vide pour cette piste, puis qu'on élimine le candidat générateur. Avec ce principe, dans votre construction de P(49L7C4) vous auriez éliminé le 9. P(49L7C4) aurait alors été identique à P(4L7C4) et vous ne seriez pas passé par le 3L7C4 sans constater l'invalidité. D'une manière générale d'ailleurs la piste P(E) passe nécessairement par un candidat de E, mais on ne sait pas lequel au départ.

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