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Commentaires sur cette grille

De Claude Renault
(Publié le 30/06/2017)

2L7C5 : bifurcation 4L9C2 invalide ; bifurcation 6L9C2 couvre la grille en tenant compte de 2 RI : 49L38C23 et 19L14C46

De Richard
(Publié le 30/06/2017)

Bonjour, 3 placements avec les TB initiales (7L1C2, 7L6C9 et 3L8C8). Le 3L8C8 ne peut être trouvé qu'en voyant la paire cachée 1-7 de L8C56. 1) Etude de la case L1C1. * 2L1C1 : contradiction (via la paire cachée 1-3 de L45C1 et quelques réductions blocs/lignes assez simples à voir). * 3L1C1 : seul 2L9C1 appartient à la piste. On place donc 3L1C1 et 2L9C1. La taille partielle de la solution est de 1. 2) Etude de la case L8C9. * 4L8C9 : contradiction (via un triplet virtuel 5-8-9 de L279C7 puis via une paire virtuelle 6-9 de L3C28). * 6L8C9 : petite piste contenant 3 autres candidats. On place donc 6L8C9, 2L3C9, 2L1C3 et 5L2C3. La taille partielle de la solution est de 2. On peut supprimer les candidats 9 de L3C68 (les 9 dans le bloc 1 sont cantonnés ligne 3), et le candidat 4L9C2 du fait de la paire 4-9 de L8C23. 3) On étudie la case L2C1. Chacun des 2 candidats donne une piste qui n'est pas négligeable mais dans les 2 cas on aboutit à un blocage. Il faut donc utiliser des bifurcations. * 4L2C1 + 6L3C2 : contradiction. * 4L2C1 + 9L3C2 : résolution de la grille. * 6L2C1 + 4L2C4 : contradiction (via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 4 les 4 sont cantonnés dans la colonne 1 ce qui force, pour la ligne 6, le 4 de L6C5 à faire partie de la piste). * 6L2C1 + 7L2C4 : contradiction (via la même réduction bloc/ligne que précédemment mais qui force cette fois le 4 de L6C4 à faire partie de la piste). PS : pour le 6L2C1 en "trichant" un peu on pourrait voir directement la contradiction avec ce candidat en voyant qu'il implique une paire 4-9 en L3C23 ce qui nous donne un rectangle interdit 4-9 en L38C23. L'unicité est maintenant prouvée. La taille de cette solution est de 5. Le niveau TDP de cette grille est au plus égal à 5. Bon week-end à tous.

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/06/2017)

3 placements et NT L8. Partons des 5 de B8. Soient P1 (5L7C5) et P2 (5L9C6) conjuguées. Montrant d'abord que P1 est invalide. Avec les 2 de L7 associés:P11 (2L7C3) et P12 (2L7C4). P11 conduit à 2 invalidités via (4N1C1) et (4N3C1) en représentation annexe NC où apparaissent 2 paires cachées. On bifurque P12 avec les 6 de B9 : P121 (6L7C8) est invalide. P122 (6L8C9) avec 2sous- pistes issues des 4 de L6 donne 2 pistes qui se croisent pour aboutir à une contradiction. Reste P2: P21 (4L6C3) et P22 (4L6C5) se croisent suffisamment pour couvrir la grille. Sous réserve d'absences d'erreurs cela garantirait l'unicité et donnerait une résolution de taille 6?

De Richard
(Publié le 30/06/2017)

Bonsoir Francis, Je ne vois pas d'erreur et la taille de la solution est bien de 6. Toutefois vous auriez pu avoir une taille de solution de 5. En effet P11 conduit directement à une invalidité : * le 2 de L1C1 implique une paire 4-6 en L29C1 et donc une paire 1-3 en L45C1. * cette paire 1-3 interdit d'avoir 3 en L6C3 donc le 3 de L6C4 fait partie de P11. * ce 3 de L6C4 plus le 3 de L9C6 induisent une paire 1-9 dans le bloc 2 en L1C4 et L3C6. Du coup le 8 de L1C6 appartient aussi à P11. Après cela P11 se développe plus facilement et aboutit à une contradiction.

De JC
(Publié le 30/06/2017)

L1C2=L6C9=7 3-Fish{1L36C8 ou 1C147} -> -{1L45C56} 1-Fish{5B1} -> -{5L56C3} HP(17-36)L8C56=3L8C8 1-Fish{9B9} -> -{9L7C3} JP1=2B1 : 2L1C1 -> 0 solution via 1-Fishes{3B1; 9B1} -> 6 placements, +1L3C6 2L2C3 -> 0 solution L1C3=2 et 4 placements; 1-Fishes{6B3, 9B1} -> -{6L7C8, 9L3C68} 3-Fish{4C147} -> -{4L45C5} JP2=5B8 : 5L7C5 -> 0 solution via 2-Fish{8L2, 8C9} -> +3L4C5 L9C6=5 et 5 placements; HP(58-46)L46C2 3-Fishes{1C147, 4C147} -> -{1L1C6, 1L5C8, 4L2C5, 4L5C3} JP3=(19)L1C4 : (19)L1C4 -> L2C1=4 et fin

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/06/2017)

@ Richard : Bonsoir et merci d'avoir amélioré ma solution. En effet, en imposant d'emblée 5L7C5 et 2L7C3 on vérifie aisément que la piste est invalide. Je n'y parviens pas systématiquement en utilisant deux pistes conjuguées, ce qui, avec les éliminations et super positions, est parfois un avantage, mais ne permet pas de nombreuses simplifications. Peut-être l'usage des deux méthodes s'impose. Encore merci.

De Claude Renault
(Publié le 01/07/2017)

@ Richard : Je ne vois pas comment tu as trouvé le 3L8C8 dans les TB ; je ne vois pas comment éliminer le 3L9C7

De Richard
(Publié le 01/07/2017)

Bonjour Claude, En fait c'est la paire cachée 1-7 de L8C56 qui permet de trouver 3L8C8. Initialement dans la ligne 8 il y a des candidats 3 en colonne 5, 6 et 8. La paire cachée 1-7 de L8C56 permet de supprimer les candidats 3 et 6 de ces 2 cases du coup il n'y a qu'en colonne 8 qu'on peut avoir 3. Je me suis mal exprimé dans ma solution je vais aller la modifier.

De Claude Renault
(Publié le 01/07/2017)

@ Richard : merci ; ça m'avait échappé ; le comble est que ça ne m'a pas empêché de résoudre la grille par la technique des pistes

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