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Grille Sudoku résolue

La grille -419


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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2017)

indication : Après 6 placements par les TB, 3 jeux de pistes successifs viennent à bout de la grille.

De Paolo
(Publié le 04/11/2017)

1) 6 placements par les TB iniziale. 2) antipiste 6L1C6 => contradiction L2C7=Ø=>6L1C6=>3 placements 3) 6L3C8 => contradiction L6C4=Ø =>-6L3C8=>1L3C8=>solution

De Paolo
(Publié le 04/11/2017)

Une autre solution. 1) 6 placements par les TB iniziale. 2) antipiste 7L4C5 => contradiction L5C3=Ø =>7L4C5=>12 placements 3) 2L1C3 => contradiction L3C5=Ø =>-2L1C3=>8L1C3=>solution. Variation: Vous pouvez remplacer l'étape 2 par 2)1L7C6=>contradiction L6C4=Ø=>-1L7C6=>7L7C6 ou 2)antipiste 6L7C2=>contradiction L6C4=Ø=>6L7C2

De Richard
(Publié le 04/11/2017)

Bonjour, Solution (modifiée suite à une erreur) de taille 2 basée sur la case L4C6 : (1) (1356)L4C6 => résolution de la grille via une réduction bloc/ligne : les 8 du bloc 5 sont cantonnés ligne 6 ce qui force 8L1C3 à faire partie de la piste. (2) 7L4C6 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans la colonne 6 les 3 sont cantonnés dans le bloc 5 ce qui force 3L4C2 à faire partie de la piste. (3) 8L4C6 => contradiction. Le niveau TDP de la grille reste à 2 maximum.

De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2017)

@ Richard : Pour l'étape (2), je ne vois pas de paire 35L56C6... que faîtes vous du 4L6C6 ?

De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2017)

@ Paolo : Dans vos trois propositions de résolution, la première étape d'invalidation me paraît fausse !

De JC
(Publié le 04/11/2017)

6L3C8 -> 0 solution via alignement(3C6); L8C8=6 et 12 placements RI(89)L29C12 -> 0 solution; L2C2=2 et fin

De François C.
(Publié le 04/11/2017)

De François C.
(Publié le 04/11/2017)

@Robert Mauriès Bonjour, j'ai utilisé à deux reprises le formulaire contact pour faire des remarques concernant le document "Fondement de la technique des pistes" et je n'ai pas eu de réponse. Aussi je permets d'utiliser ce forum. Remarque 1 : Propriété 9-1 (p 12) Partie 1 : Si la P-piste(E) est P-invalide, aucun des candidats de E n’est un candidat de P. Partie 2 : Si un au moins des candidats d’un ensemble E est un candidat de P, la P-piste(E) est P-valide. Pour démontrer la partie 1 vous faites un raisonnement par l’absurde que je résume ainsi : si un candidat Ak de E était un candidat de P tous les candidats de la P-piste(E) seraient donc aussi des candidats de P, ce qui est en contradiction avec l’hypothèse de départ. Autrement dit vous considérez comme une contradiction le fait qu’une P-piste(E), supposée P-invalide, soit aussi P-valide. Or ceci n’est pas évident à priori (je note que concernant la validité et l’invalidité vous avez pris soin de démontrer la Propriété 3-1). Remarque 2 : Définition d’une bifurcation (p 13) « deux P-pistes P1 et P2 forment une bifurcation de P si elles sont telles que la P-invalidité de l’une entraîne la P-validité de l’autre ». Il y a de multiples exemples de bifurcations dont les deux branches P-piste(E1) et P-piste(E2) conduisent à une contradiction et sont donc, par définition, toutes les deux P-invalides. Compte tenu de la remarque 1) ci-dessus, n’y-a-t-il pas une faille quelque part ?

De Paolo
(Publié le 04/11/2017)

@ Robert Mauriès Désolé mais je ne trouve aucune erreur dans la première étape des quatre résolutions, à l'exception de l'erreur de transcription L6C4 = Ø au lieu de L5C3 = Ø - j'ai corrigé. Première résolution Situation après la première étape antipiste 6L1C6 ou de piste 6L3C4 équivalente [code] +-------+-------+-------+ | 5 1 . | 7 . . | . 3 . | | . . 6 | . 1 . | . 7 4 | | 4 7 3 | 6 . 2 | 8 1 . | +-------+-------+-------+ | . . 9 | . 7 . | . 4 2 | | . 4 . | 9 5 . | 7 8 . | | 7 . . | . . . | . 9 . | +-------+-------+-------+ | 3 6 4 | 8 2 7 | . 5 . | | 2 5 7 | 1 3 9 | 4 6 8 | | . . 1 | . 6 . | 3 2 7 | +-------+-------+-------+ [/code] Piste invalide L2C7=Ø Dans la case L2C7 les candidats(259) sont éliminés par les TB (ensembles fermés). Deuxième résolution. Situation après la première étape antipiste 7L4C5 o ou de piste 7L4C6 équivalente [code] +-------+-------+-------+ | 5 . . | 7 4 6 | . 3 . | | . 9 6 | 3 1 8 | 5 7 4 | | 4 7 3 | . . 2 | 8 6 1 | +-------+-------+-------+ | . 3 9 | . . 7 | . 4 2 | | . 4 . | . . 3 | 7 8 . | | 7 6 . | . . . | 1 9 . | +-------+-------+-------+ | 3 2 4 | 8 7 1 | . 5 . | | 6 5 7 | 2 3 9 | 4 1 8 | | . . 1 | . 6 5 | 3 2 7 | +-------+-------+-------+ [/code] Piste invalide L6C4=Ø Dans la case L6C4 les candidats (45) sont éliminés par les TB (ensembles fermés). Troisième résolution. Situation après la première étape piste 1L7C6 [code] +-------+-------+-------+ | 5 1 . | 7 . . | 9 3 6 | | . . 6 | . 1 . | 2 7 4 | | 4 7 3 | 6 9 2 | 8 1 5 | +-------+-------+-------+ | . . 9 | 3 7 . | 5 4 2 | | . 4 . | 9 5 . | 7 8 . | | 7 2 . | . . . | 6 9 . | +-------+-------+-------+ | 3 6 4 | 8 2 7 | 1 5 9 | | 2 5 7 | 1 3 9 | 4 6 8 | | . . 1 | . 6 . | 3 2 7 | +-------+-------+-------+ [/code] Piste invalide L5C3=Ø Quatrième résolution Situation après la première étape antipiste 6L7C2 ou de piste 6L8C1 équivalente [code] +-------+-------+-------+ | 5 . . | 7 4 6 | . 3 . | | . 9 6 | 3 1 8 | 5 7 4 | | 4 7 3 | . . 2 | 8 6 1 | +-------+-------+-------+ | . 3 9 | . . 7 | . 4 2 | | . 4 . | . . 3 | 7 8 . | | 7 6 . | . . . | 1 9 . | +-------+-------+-------+ | 3 2 4 | 8 7 1 | . 5 . | | 6 5 7 | 2 3 9 | 4 1 8 | | . . 1 | . 6 5 | 3 2 7 | +-------+-------+-------+ Piste invalide L6C4=Ø Dans la case L6C4 les candidats (45) sont éliminés par les TB (ensembles fermés).

De Claude Renault
(Publié le 04/11/2017)

Paire 16 en L8C8 traitement du 6 : bif 2L5C3 invalide puis bif 8L6C3 invalide La suite du traitement couvre la grille

De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2017)

@ Paolo : Merci pour ces explications et la preuve que vos résolutions sont correctes, ... mais pas évidentes !

De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2017)

@ François Cordoliani : Je n'ai pas reçu vos messages envoyés par le formulaire contact, ce qui explique l'absence de réponse. Il semble d'ailleurs que le formulaire contact ne fonctionne pas bien, je vais donc m'employer à résoudre ce problème technique. Concernant votre question sur les bifurcations, voici ce que je peux vous répondre : La P-validité d'une P-piste ne doit pas être confondue avec la validité de cette P-piste. Ce terme, mal choisi peut-être, signifie seulement que les candidats de la P-piste sont des candidats de la piste P. En revanche la P-invalidité d'une P-piste signifie bien que la P-piste est invalide. Ainsi, il n'est pas exclu, contrairement à la propriété 3-1 que vous évoquez, qu'une P-piste P-valide soit P-invalide, c'est à dire invalide. En d'autres termes, il n'y a pas de P-propriété 3-1. Quant à la propriété 9-1, vous faîtes une mauvaise interprétation de ma démonstration qui n'utilise pas le fait qu'une P-piste ne puisse pas être à la fois P-invalide et P-valide. Je ne crois donc pas qu'il y ait une faille dans mes démonstrations, mais peut-être un manque de clarté. Je dois vous dire que, conscient de ce manque probable de clarté, je suis en train de ré-écrire ce document auquel nous faisons référence. Pour poursuivre cet échange intéressant, je vous suggère d'utiliser directement mon adresse mail : 2iasystem[att]free.fr

De Richard
(Publié le 04/11/2017)

Bonsoir, @Robert : effectivement j'ai commis une erreur j'ai zappé le 4 de L6C6. Par chance la piste (2) aboutit tout de même à une contradiction mais via une réduction bloc/ligne : dans la colonne 6 les 3 sont cantonnés dans le bloc 5 ce qui force 3L4C2 à faire partie de la piste. Je modifie ma solution. Bon week-end.

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/11/2017)

Bonjour à tous Je n'ai pas lu tous les commentaires, et je ne suis donc pas certain de l'originalité de ma solution. La colonne C8 invite au cheminement suivant: (1L8C8) : 0 solution donc validation de 1L3C8 et nombreux placements. Maintenant B1 figure parmi les régions à grande potentialité. En effet, la case L1C3 fournit : (2L1C3) : 0 solution et (8L1C3) : 1 solution. Donc sauf erreurs, méthode de taille 2.

De Robert Mauriès
(Publié le 05/11/2017)

@ Francis Labetoulle : Résolution très intéressante et différente Francis, comme le sont aussi toutes les autres, ce qui me fait dire que les uns et les autres vous maîtrisez à merveille la résolution des grilles par les réseaux (pistes). Je vous remercie à tous pour votre participation à ce forum et pour vos résolutions originales.


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