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assistant-sudoku.com

Grille Sudoku résolue

La grille -178
Cette grille se prête bien à l'utilisation des pistes conjuguées.

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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 05/10/2015)

Indication : paire de 1 de L2.

De rene
(Publié le 05/10/2015)

Le 1 en L2C4 suffit a remplir la grille

De Joël
(Publié le 07/10/2015)

Pour ne pas partir sur la paire indiquée (!), je pars sur la paire de 5 de L1 : 5 =L1C3 qui se développe peu donc bifurcation sur la paire de 9 en L8. 9 = L8C6 se développe bien en utilisant B5 mais est invalide, en particulier deux 8 en L4. D'où 9 = L8C2 est de la piste initiale, encore stérile d'où bifurcation sur la paire de 1 restant dans B7 en L7C23: 1=L7C3 se développe bien mais est invalide d'où 1= L7C2 mais stérile donc nouvelle bifurcation toujours dans B7 avec la paire de 4 restants en C1 4 = L9C1 couvre toute la grille. J'avoue n'avoir pas eu le courage de dérouler l'autre piste initiale de la paire de 5 de L1, soit 5 = L1C6.

De Robert Mauriès
(Publié le 07/10/2015)

@ Joel : Certes on peut résoudre une grille en partant de n'importe quelle paire en faisant usage des bifurcations pour développer les pistes. Ce n'est pas forcément efficace. Je conseille plutôt d'évaluer préalablement la paire qui donnera d'emblée le développement significatif d'au moins une piste et mieux encore des deux pistes. Cette recherche préalable de la "meilleure paire" se fait mentalement pour s'éviter des marquages inutiles. Ensuite on se lance dans le marquage et l'utilisation éventuelle des bifurcations.

De Claude Renault
(Publié le 07/10/2015)

mon commentaire ayant disparu, je le replace : le 228 résout immédiatement la grille (sans bifurcation)

De Robert Mauriès
(Publié le 07/10/2015)

@ Claude : Bienvenue sur le forum de l'Assistant Sudoku. Effectivement une piste au départ du 2L2C8 (je préfère à la notation 228) conduit à la solution. La difficulté est de montrer que les autres candidats de la case conduisent tous à contradiction !

De Joël
(Publié le 08/10/2015)

@ Robert Mauriès : Certes Robert! D'autant que le développement de la piste 1 = L2C4 est très beau et agréable à conduire jusqu'au bout via le triplet caché 245 de B8. J'ai pris la paire de 5 comme un simple exercice pour bifurquer mais effectivement c'est le chemin des écoliers!

De JC
(Publié le 08/10/2015)

L5C7=4 JP1 : Skyscraper(9L58) : L5C1=9 : 2 contradictions avec 9B6; L5C6=9. 3 placements; Triplet(168)B4-(6=7)L2C2; Kite(8L5C6)-8L1C3; Alignement(1L8)-1L7C789; XYZ-Wing(346)L1C79.L7C9-3L3C9 JP2 : les 2 solutions des 9 restants : L2C1=9 : contradiction via X-Wing(3L26)-3L1C6=XY-Wing(258)L28C6.L9C5-(8=7)L1C5; L2C3=9. 6 placements; Alignement(4L1)-(4=1)L3C9-1L2C8=1L2C4 et fin.

De Joël
(Publié le 09/10/2015)

Pistes conjuguées avec l'ensemble presque fermé EPF 278 de C5 avec comme intrus 1 = L3C5 d'où la piste P1 alors l'EPF 278 entraîne 9= L7C5 piste P2 qui couvre toute la grille très agréable à développer via la paire cachée 1/6 de B5 qui entraîne 8=L5C3, le triplet 189 de L5 et la paire cachée 2/3 de B5 etc...elle rejoint d'ailleurs bientôt la piste du 1 de L2C4.

De Robert Mauriès
(Publié le 09/10/2015)

@ Joël : Bravo ! Bien vu ces deux pistes conjuguées et bel exemple d'utilisation d'un EPF (ensemble presque fermé). A noter que l'on obtient les mêmes pistes conjugués en partant de l'EPA (ensemble presque aligné) formé des 1L2C4-1L3C4 ou encore de l'EPF formé par le doublet 16L4C5-16L6C5. Je présenterai votre solution dans le détail en la complétant par le développement des deux pistes.

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La solution

Pour démarrer, on utilise un jeu de pistes conjuguées (voir chapitre 6 de mon livre) formé de la piste bleue issue de l'ensemble 2/7/8 des cases L1C5-L3C5-L9C5 et de la piste jaune issue du 1L3C5, ces 3 cases formant un ensemble presque fermé dont le 1 est l'intrus. Le 1L3C5 et le 9L7C5 sont donc des candidats conjugués. La piste bleue se développe bien et permet quelques éliminations avec la piste jaune, en utilisant les ensembles cachés des deux pistes (ensembles de candidats entourés de ronds). L'élimination du 1L3C4 permet de dire que la piste bleue passe par le 1L2C4. Plutôt que de développer la piste bleue (qui en réalité couvre la grille) on développe la piste jaune par une bifurcation issue de la paire cachée de 2 de B3 dans le but de rechercher la piste invalide. La première branche (verte) issue du 2L3C8 conduit à une contradiction en L4C4 qui ne peut avoir de 2 vert. La piste jaune passe donc par le 2L3C7. Dès lors la piste jaune peut être développée pour donner plusieurs autres éliminations et deux validations. Pour poursuivre le développement de la piste jaune, on utilise une piste verte issue du 9L4C5 qui s'oppose au 9L5C6 bleu. La piste verte contient donc tous les candidats de la piste jaune et conduit à contradiction en L1C9 (pas de candidat vert possible). La piste jaune passe donc par le 9L5C6 qui est ainsi validé et avec lui quelques autres candidats par induction (techniques de base). Dès lors on peut encore développer la piste jaune, et tant qu'à faire aussi la piste bleue, pour constater que les deux pistes se croisent sur le 5L1C3 et d'autres candidats qui sont donc solutions de la grille. Cela suffit à montrer que la piste jaune est invalide avec une contradiction dans la case L7C2 qui ne peut avoir de candidat jaune. La grille se termine alors en validant tous les candidats de la piste bleue déjà marqués et par les techniques de base.