assistant-sudoku.com

Commentaires sur cette grille

De Paolo
(Publié le 01/11/2020)

1)3 placements par les TB initiales. 2)P(2L3C2).P(2L1C6)=>invalide 3)P(2L3C2).P(4L1C6)=>invalide=>-2L3C2+5 placements P(6L3C7)=>couvre la grille 4)P(2L3C7)=>invalide=>solution

De Claude Renault
(Publié le 01/11/2020)

case L3C7 : le 2 et le 5 invalides, le 6 valide ; ligne 5 : le 8C9 invalide, le 8C5 valide case L7C9 : le 2 invalide, le 4 solution

De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2020)

Voici une résolution pas-à-pas avec des anti-pistes courtes (pas plus de 7 éléments). Je note P'(A, n) l'anti-piste issue de A limitée à n éléments. P'(5L5C6, 5) : (-5L5C6) => [5L4C6->(5L3C3->3L3C1)->8L3C4]->8L5C6 => -1L5C6. P'(1L9C7, 5) : (-1L9C7) => (1L8C8 et 1L9C4)->1L5C1->1L1C3->9L1C7 => -9L9C7. P'(9L7C5, 5) : (-9L7C5) => 4L7C5->7L4C5->7L8C2->9L2C2->9L1C7 => -9L7C7. P'(9L1C7, 5) : (-9L1C7) => 9L1C3->9L8C2->7L8C1->6L8C9->56L23C7 => -9L2C7. P'(4L125C1, 4) : (-4L125C1) => 1238L1235C1->2L123C1->5L3C2->4L5C2 => -4L6C1. P'(9L1C7, 6) : (-9L1C7) => 9L1C3->9L8C2->[248L789C3 et (7L4C2->4L4C5)]->4L6C7 =>-9L6C7. Finalement, L1C7=9 => L2C2=9 et L2C7=5. P'(4L4C5, 3) : (-4L4C5) => 7L4C5->6L3C5->6L6C6 => -4L6C6. P'(4L4C5, 5) : (-4L4C5) => 7L4C5->6L3C5->2L3C7->5L3C2->4L5C2 => -4L5C46 et -4L4C23. P'(4L5C2, 7) : (-4L5C2) => 5L5C2->2L3C2->[2L1C6 et (6L3C7->6L2C6->1L6C6)]->4L8C6 => -4L8C2. Finalement, L5C2=4 => L5C6=5. P'(1L5C1, 3) : (-1L5C1) => 3L5C1->3L3C3->5L4C3 => -1L4C3. P'(1L6C6, 6) : (-1L6C6) => 6L6C6->6L2C9->6L9C7->(1L9C4 et 1L8C8)->1L5C1 => -1L6C13. Finalement, L5C1=1 => L1C3=1 et -4L89C1. P'(6L3C7) : (-6L3C7) => 6L9C7->2L9C1->2L3C23 => -2L3C7 Finalement, L3C7=6 et fin par induction (candidats uniques).

De François C.
(Publié le 04/11/2020)

@ Robert Mauriès : Bonjour à tous, Robert je ne comprend pas votre tout premier enchaînement -1L6C6 => 6L6C6. Pour moi , après l’exécution des TB initiales il reste 3 candidats dans la case L6C6 : 1,4,6.

De François C.
(Publié le 04/11/2020)

J’ai 2 résolutions : -L’une avec 15 pistes invalides issues d’un candidat. Ces pistes sont constituées de 8 candidats maximum et elles n’utilisent pas d’ensembles de candidats (elles correspondent à des « whips »). -L’autre avec 3 pistes invalides issues d’un candidat. Ces pistes sont sans limite du nombre de candidats et elles n’utilisent pas non plus d’ensembles de candidats: P(2L3C7), P(2L1C6) et P(2L3C2). N.B: dans les 2 résolutions aucune bifurcation n'est utilisée.

De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2020)

@ François C : En effet François, je ne sais pas comment j'ai pu recopier cette ligne de mes notes papier !! J'ai corrigé. En fait la bonne séquence est la suivante : P'(5L5C6, 5) : (-5L5C6) => [5L4C6->(5L3C3->3L3C1)->8L3C4]->8L5C6 => -1L5C6. Cette élimination est importante pour la suite. Merci pour votre remarque et bon retour au sudoku. Robert

De Robert Mauriès
(Publié le 05/11/2020)

@ François C : Intéressante résolution en 15 étapes courtes n'utilisant que des candidats uniques. L'utilisation des TB réduirait à 12 étapes certainement, mais alors ce serait équivalent à des G-whips.

De François C.
(Publié le 05/11/2020)

Bonjour, Voici ma résolution avec 15 pistes invalides successives comprenant au maximum 8 candidats utiles pour obtenir une contradiction. Le nombre de candidats utiles est précisé entre parenthèses. Ces pistes sont construites seulement avec des candidats uniques (-K dans une case, ou -L dans une ligne ou -C dans une colonne ou -B dans un bloc). TB : Candidats uniques 7L1C9, 3L7C6, 7L7C8 Alignement 3L3/B1 => -3L2C1 1) P(9L9C4,8) : 9L9C4, 9L6C5-B, 6L3C5-C, 7L4C5-C, 7L8C2-C, 9L2C2-C, 5L2C7-L, 6L9C7-C => 1L9 vide => -9L9C4 2) P(4L6C6,3) : 4L6C6, 7L4C5-K, 6L3C5-K => 6C6 vide => -4L6C6 3) P(4L2C6,8) : 4L2C6, 2L1C6-K, 9L1C7-K, 9L2C2-B, 5L2C7-L, 6L2C9-L, 6L9C7-C, 1L9C4-L => L8C6 vide => -4L2C6 4) P(4L8C2,8) : 4L8C2, 5L5C2-K, 5L3C3-B, 3L3C1-L, 8L2C1-B, 4L2C4-L, 4L7C5-B, 7L4C5-K => 7C2 vide => -4L8C2 5) P(4L4C2,6) : 4L4C2, 5L5C2-K, 5L3C3-B, 2L3C2-K, 6L3C7-K, 7L3C5-K => L4C5 vide => -4L4C2 6) P(9L7C7,2) : 9L7C7, 9L1C3-L => 9L9 vide => -9L7C7 7) P(2L6C7,8) : 2L6C7, 9L1C7-K, 9L2C2-B, 5L2C7-L, 6L3C7-K, 7L3C5-K, 4L4C5-K, 4L5C9-B => 4C2 vide => -2L6C7 8) P(4L6C3,5) : 4L6C3, 4L2C2-C, 9L8C2-C, 7L8C1-L, 4L9C1-C => 6C1 vide => -4L6C3 9) P(4L6C1,6) : 4L6C1, 5L5C2-K, 5L3C3-B, 2L3C2-K, 1L1C1-K, 3L5C1-K => 3C3 vide => -4L6C1 10) P(4L4C3,4) : 4L4C3, 7L4C5-K, 7L8C2-C, 9L2C2-C => 4C2 vide => -4L4C3 TB : Alignement 4B4/L5 => -4L5C4 -4L5C6 -4L5C9 11) P(9L6C7,5) : 9L6C7, 9L1C3-L, 9L8C2-C, 7L4C2-C, 4L4C5-K => 4L6 vide => -9L6C7 12) P(1L5C6,5) : 1L5C6, 5L4C6-C, 5L3C3-C, 3L3C1-L, 8L3C4-L => 8C6 vide => -1L5C6 13) P(9L9C7,5) : 9L9C7, 1L9C4-L, 1L8C8-L, 1L5C1-L, 1L1C3-L => 9L1 vide => -9L9C7 TB : Alignement 9C7/B3 => -9L2C8 -9L2C9 Paire cachée 59L2C27 => -2L2C2 -4L2C2 -2L2C7 -6L2C7 Candidats uniques 4L5C2, 5L5C6 14) P(1L9C7,7) : 1L9C7, 6L3C7-C, 6L2C6-L, 1L6C6-K, 1L4C3-L, 5L3C3-C, 3L3C1-L => L5C1 vide => -1L9C7 TB : Candidats uniques : 1L9C4, 1L8C8, 1L5C1, 1L1C3, 9L1C7, 5L2C7, 9L2C2 Alignement 4C3/B7 => -4L8C1 -4L9C1 Alignement 9C8/B6 => -9L5C9 Alignement 2B8/L8 => -2L8C1 -2L8C2 -2L8C3 -2L8C9 Candidats uniques : 7L8C2, 7L6C1, 3L3C1 Paire 24L18C6 => -2L2C6 -4L4C6 15) P(6L9C7,4) : 6L9C7, 6L3C5-L, 8L2C6-K, 8L8C1-C => 6L8 vide => -6L9C7 TB : Candidats uniques jusqu’à la solution. 

De Robert Mauriès
(Publié le 06/11/2020)

@ François C : Merci François pour la résolution détaillée en 15 étapes successives. Je ne comprend pas la signification de -B (K,L ou C) à la suite d'un candidat, comme par exemple 9L6C5-B ? Ceci dit, c'est un débat que nous avons eu peut-être, je préfère les résolutions par étapes avec des antipistes qu'avec des pistes, car je me pose toujours la question du choix du candidat de départ de la piste à invalider. Comment choisissez-vous ? La résolution avec antipistes repose elle sur l'exploitation des paires au même titre qu'un jeu piste-antipiste issu d'une paire, à ceci près qu'on ne développe que l'antipiste. Sur la première étape par exemple, si on exploite la paire 9C5, cela veut dire qu'en prenant P'(9L7C5) on éliminera peut-être un des 9 qui voit 9L7C5 si l'antipiste se développe suffisamment, à défaut l'interaction avec P(9L7C5) éliminera peut-être un autre candidat. C'est une démarche positive de mon point de vue en ce sens que les paires sont parfaitement identifiables, ce qui n'est le cas des candidats non solutions. En revanche, je suis d'accord avec vous pour dire que c'est votre procédure qui est l'équivalent des whips de Berthier. D'ailleurs dans un échange avec lui où je tentais de lui donner mon interprétation d'un whip à partir d'une antipiste, il m'a répondu qu'il n'en était rien et que pour lire un whip il fallait partir de la cible pour établir la contradiction, ce que vous faites. Mais Berthier ne m'a donné aucune raison logique sur le choix de la cible.

De Paolo
(Publié le 06/11/2020)

@ Robert Mauriès : @ François C : Bonjour à tous, Les résolutions avec courtes chaînes de Robert et François sont très intéressantes. À mon avis, l'approche différente est liée à l'utilisation de deux types de contradictions différents. Le premier de François est la contradiction que j'appellerais classique dans laquelle un candidat A est éliminé parce que la piste P (A) est invalide en raison de la contradiction d'au moins une des règles du suduku, la seconde celle utilisée par Robert, que j'appellerais contradiction logique, est celle typique de l'AIC, dans laquelle un candidat B est éliminé car éliminé en P '(A) et vu aussi par A. Ce type de contradiction pourrait également être étendu en considérant tous les candidats communs éliminés à la fois en P' (A) et P ( À). Sûrement la contradiction classique est beaucoup plus efficace, je suis convaincu qu'on peut montrer qu'une contradiction logique est toujours aussi une contradiction classique alors que l'inverse n'est pas toujours valable. À mon avis, les résolutions pourraient être différenciées non pas tant sur la longueur des chaînes que sur la méthode de contradiction utilisée. On sait que sur le site anglophone,http://forum.enjoysudoku.com/ ils n'utilisent pas la contradiction classique et appellent "True" ce qui est la contradiction logique. Certes, la résolution avec seulement des contradictions logiques nécessite généralement beaucoup plus d'étapes que celles avec des contradictions classiques.

De François C.
(Publié le 06/11/2020)

Bonjour Robert, 1)prenons l’exemple de la première étape de ma résolution : P(9L9C4,8) : 9L9C4, 9L6C5-B, 6L3C5-C,… -B signifie que le 9L6C5 est le seul candidat possible dans son bloc (le bloc 5) une fois le 9L9C4 placé -C signifie que le 6L3C5 est le seul candidat possible dans sa colonne (la 5) lorsqu’on a placé tous les candidats précédents de la piste, etc. J’ai ajouté cet indicateur car il permet de vérifier après coup plus rapidement les pistes sans avoir à chercher la bonne entité parmi les quatre possibles. On pourrait bien sûr écrire aussi : P(9L9C4,8) : 9L9C4, 9L6C5-C, 6L3C5-C,… 2)Pour ce qui est du choix des candidats de départ des pistes invalides, je prends en priorité celui dont la suppression engendrerait (par les TB) le plus de placements (ou, à défaut, suppressions) d’autres candidats. Mais malheureusement ce critère ne s’applique que pour les dernières étapes (voir les étapes 10,13,14,15 de ma résolution). J’ai donc un autre critère qui intervient lorsque le premier est inefficace : il consiste à choisir un candidat qui appartient à une entité la plus petite possible (j’espère arriver ainsi le plus vite possible à un candidat invalide faisant partie d’une paire). Tout cela sans oublier la contrainte d’avoir des pistes invalides de longueur <= N.

De François C.
(Publié le 06/11/2020)

@ Robert Mauriès et Paolo: A partir du moment où je fais tout cela par informatique, autant faire du « béton » c’est-à-dire de la contradiction classique « P(A) => contradiction ». Mais je conçois que Robert, qui est un joueur manuel, préfère s’amuser avec les anti-pistes qui sont peut-être plus en adéquation avec les AIC, notion que je n’ai pas du tout étudiée. En tous cas je n’ai ni le courage de faire ce genre de choses à la main, ni de programmer des pistes de longueur optimisées qui contiennent des ensembles (qui correspondent à des G-whips, G-braids, Sn-whips et Sn-braids de Berthier … si j’ai bien compris). Et pour répondre à une autre question de Robert concernant le critère de choix d’un candidat invalide pour Berthier: c’est le candidat qui donne un whip le plus court (selon sa doctrine « le plus simple d’abord »). Rappelons que Berthier ne se soucie pas de minimiser le nombre de whips mais uniquement la taille des whips.

De Robert Mauriès
(Publié le 06/11/2020)

@ François C et Paolo : Merci François et Paolo pour vos réponses. C'est un plaisir pour moi d'échanger avec vous sur le forum. Concernant les AICs, leur différence avec les anti-pistes (simples) est essentiellement selon moi un problème d'écriture. Dans les AICs tous les liens sont indiqués. Par exemple s'agissant François de la première étape de votre résolution que je traite avec une antipiste, cela donne : Pour l'antipiste (-9L7C5)->9L6C5->6L2C5 ... Pour l'AIC 9L7C5=9L6C5-6L6C5=6L2C5 ... Dans le cas de la construction de l'antipiste, comme dans le cas de votre piste d'ailleurs, le -6L6C5 n'est pas indiqué ce qui gène beaucoup les "aficionados" du forum.enjoysudoku.com !!

De François C.
(Publié le 06/11/2020)

@ Robert Mauriès : Oui d’accord, je connaissais quand même la signification de = (lien fort) et de – (lien faible) mais de là à piger toutes les résolutions à base de AIC sur enjoysudoku.com, il y a un fossé. Je m'y suis cassé les dents quelques fois et je n'ai pas persévéré.

Ajouter un commentaire