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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 04/09/2017)

Indication : 2 jeux de pistes successifs JP(5C3) puis JP(6B1).

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/09/2017)

P1 (8L8C3) et P2 (8L6C3) pistes issues de paires. P2 est invalide, et P1, via xwing des 4 et bifurcation avec 4 de C1 restants, couvre la grille avec chevauchement des pistes.

De Claude Renault
(Publié le 04/09/2017)

Paire 57L3C5 : le 5 est invalide ; la pisté issue du 7 valide et prolongée par le 4L3C1 couvre la grille

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/09/2017)

Autre méthode : 7L3C9 : 0 solution. 7L3C5 et bifurcation avec 4 de L3: grille couverte par croisements multiples des deux pistes.

De Robert Mauriès
(Publié le 04/09/2017)

@ Francis Labetoulle : En fait vos deux résolutions sont identiques Francis, en ce sens que si vos départs sont différents vos pistes sont identiques. Vous pouvez vérifier que la piste issues du 7L3C9 recouvre exactement celle du 8L6C3 et que la piste issue du 7L3C5 recouvre exactement celle du 8L8C3. Ce sont donc deux jeux de pistes équivalents. Je n'ai jamais développé cette notion d'équivalence entre pistes ou jeu de pistes car elle n'apporte rien de plus dans la résolution, si ce n'est qu'elle établit une classe d'équivalence (au sens mathématique du terme) et que l'on peut dire que deux résolutions sont différentes que si elles n'appartiennent pas à la même classe d'équivalence.

De JC
(Publié le 04/09/2017)

@ Robert Mauriès et @ Francis Labetoulle: De fait, les 4 cases L36C35 forment une belle boucle n'ayant que 2 solutions qui éliminent 6 candidats [4L8C3, 5L3C19, 8L6C139]. L'équivalence est donc justifiée ! Autrement dit, il vaudrait mieux spécifier que le jeu de pistes est issu de ces 4 cases plutôt que de l'une d'entre elles ou d'un bilocal lié à cette belle boucle.

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/09/2017)

@ Robert Mauriès : En effet il y a équivalence concernant les choix de départ. La différence porte sur le xwing, que j'avais invoqué à tort dans la première solution, car il s'avère inutile puiqu'établi via les deux pistes issues des 4. Après lecture j'ai constaté que Claude Renault propose la même solution. Merci à J.C. Je vais approfondir sa remarque.

De Robert Mauriès
(Publié le 04/09/2017)

@ JC : En effet Jean-Claude cette boucle suffit à justifier l'équivalence des deux jeux de pistes utilisés par Francis. Plus généralement, l'équivalence de deux pistes P(A) et P(B) est acquise dès lors que P(A) contient B et P(B) contient A (boucle partielle). L'équivalence de deux jeux de pistes étant acquise avec l'équivalence des pistes deux à deux.

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