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Grille Sudoku résolue

La grille -291
Grille de niveau TDP = 4 (niveau 21 conventionnel) qui nécessite l'utilisation des bifurcations d'un jeu de pistes.


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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2016)

Indications : 6B9 + 3B3 + 47L8C8. Niveau TDP = 4.

De rene
(Publié le 09/12/2016)

Je l'ai trouve tres difficile Pour l'instant je propose un Backdoor de taille 3 9 en L8C3, 9 en L2C4 et 2 en L1C5

De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2016)

@ rene : toujours trop pressé René ! Votre backdoor est faux.

De JC
(Publié le 09/12/2016)

2 placements JP1=Swordfish{2L248} 2L2C4 : 0 solution via XWing{3L58} 2L2C5 : 0 solution via Swordfish{3L25, 3C7}, XWing{5L57}, NP(78)L39C2, NT(169)L9C467 L2C3=2, Alignement{2L4}, NT(578)L139C2, Swordfish{5L357} JP2=(19)L2C1 9L2C1 : 0 solution via Alignement{7B9} L2C1=1 et 8 placements, XWing{5L57}, HP(57-19)L9C38=1L1C8 JP3=NP(57)L9C38 5L9C3 : 0 solution via Swordfish{3L258} L9C3=7 et fin "TDP"=4

De JC
(Publié le 09/12/2016)

Une autre solution : 2 placements JP=3L7 3L7C2 + 5L7C1 : 0 solution via Alignements{7B9, 7L3, 2L4} 3L7C2 + 5L7C9 : 0 solution via NP(49)L78C1, NP(49)L8C8, XWing{3L25} 3L7C5 : 0 solution via NP(26)L8C45, XWing{3L24} 3L7C6 : 1 solution "TDP"=3

De Claude Renault
(Publié le 09/12/2016)

Sauf erreur backdoor en 3L7C6

De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2016)

@ JC : bravo Jean-Claude pour cette magnifique résolution ! Concernant le niveau TDP, il est de 5 et non de 3 car les x-wing comptent pour 1 chacun dans son calcul. Cela est d'ailleurs conforme au niveau conventionnel qui est de 21 environ.

De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2016)

@ Claude Renault : bravo Claude pour avoir déniché le premier ce backdoor, mais celui-ci ne reflète pas la difficulté de la grille. Voir la résolution de JC.

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/12/2016)

En utilisant les pistes issues respectivement de 4, 5 et 9 de L7C9 et à chaque fois les sous-pistes (bifurcations) partant des 6 de B9 j'obtiens, avec parfois l'usage de pistes annexes (hors techniques de base donc) à la solution (9L7C9+ 6L9C7) et à 5 invalidités.

De Claude Renault
(Publié le 10/12/2016)

Un simple commentaire d'utilisation générale : Dans l'utilisation d'un jeu de pistes conjuguées P1, P2 j'ai remarqué un cas intéressant : si une case contient ab dans P1 et bc dans P2, on peut développer une piste P3 à partir de b ; P3 peut être considérée comme prolongeant à la fois P1 et P2 ; d'où 3 situations intéressantes : - P3 seule couvre la grille - l'une des pistes prolongée (par exemple P13) couvre la grille - l'une des pistes prolongée (par exemple P12) est trouvée invalide ; dans ce cas, b est faux dans P1 et : - a est vrai dans P1 dont on peut poursuivre le développement - b est vrai dans P2 (conjugaison) et P23 devient valide

De Robert Mauriès
(Publié le 10/12/2016)

@ Claude Renault : Pas d'accord sur votre dernier point. Le fait que P1 et P2 soient conjuguées, même si b n'appartient pas à P1, ne suffit pas à affirmer que P2 passe par b. Le débat est ouvert !

De Claude Renault
(Publié le 10/12/2016)

@ Robert Mauriès : exact ; il n'en reste pas moins que la solution me parait intéressante d'autant que, vu votre remarque et si je ne me trompe pas,elle peut s'appliquer à un nombre quelconque de pistes quelconques ; on a alors des chances d'en trouver une invalide ou qui couvre la grille ; elle peut aussi être étendue à des ensembles

De Robert Mauriès
(Publié le 10/12/2016)

@ Claude Renault : Autre point de votre analyse qu'il faut bien préciser pour nos lecteurs : P3 issue de b est une extension commune à P1 et P2 tant que, ni les candidats de P1, ni les candidats de P2, ne sont utilisés pour développer P3.

De Claude Renault
(Publié le 10/12/2016)

@ Robert Mauriès : effectivement: P3 est une nouvelle piste ; l'intérêt du procédé consiste à conserver P1 et P2 au lieu de les effacer

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/12/2016)

Nouvelle proposition: P1 (6L9C6) est invalide, ce qui valide P2 (6L9C7) et quelques placements.Puis P3 (1L9C4) couvre la grille, tandis que P4 (8L9C4) , avec suppression de 3L1C6, donc validation de 2L1C6 par pc de pistes annexes, s'avère invalide. Unicité, solution et niveau TDP qui serait de 3 ?

De Robert Mauriès
(Publié le 10/12/2016)

@ Francis Labetoulle : Que faites-vous de 6L9C4 ?

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/12/2016)

@ Robert Mauriès : Je l'ai purement et simplement supprimé, ce qui facilite un peu la résolution mais est fortement illicite. Comment a-t-il disparu?

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/12/2016)

Voici une autre solution: je pars des 6 du bloc 9. 6L9C7 + 1L9C4 : solution. 6L9C7 + 8L9C4 + (2L1C6 par pistes annexes) : 0 solutions (2 invalidités) 6L8C9 + (79 L8C3) (avec croisements...) me donnent 2 pistes invalides. Cela fait un TDP de niveau 4 sauf erreur...

De Robert Mauriès
(Publié le 10/12/2016)

@ Francis Labetoulle : On est d'accord sur le niveau TDP, voir la résolution que j'ai publiée en détail dans "Résolutions guidées" qui part aussi des 6B9.

De rene
(Publié le 12/12/2016)

@Robert J'ai du confondre la grille du jour avec une autre grille Il n'y a pas de 9 en L2C4 et le 9 en L8C3 n'est pas solution de la grille J'ai donc réessaye la grille du jour et je lui ai trouve 2 backdoors : le 3 en L7C6 et le 4 en L8C9

De Robert Mauriès
(Publié le 12/12/2016)

@ rene : Ceci explique cela ! Il y a d'autres backdoors encore, en fait tous les candidats générateurs d'une piste passant par le 3L7C6, lequel est la clé de cette grille.


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Commentaire



La solution

Validation de seulement deux candidats par les techniques de base, le 6L4C1 et le 7L5C6. Pour résoudre cette grille on se propose de construire, pas à pas, un jeu de pistes jusqu'à obtenir la solution et son unicité. Le jeu de pistes conjuguées choisi part de la paire de 6B9, mais on pourrait aussi bien prendre celle de 3B7 ou celle de 6C9. Pour développer la piste bleue qui ne compte que 3 candidats, on utilise une extension violette (branche de bifurcation) via le 3L2C8 pour constater son invalidité dans L1C7 qui ne peut avoir de candidat violet. Ce qui veut dire que la piste bleue contient l'alignement caché 3L1C78 et donc passe par le 2L1C6. La piste bleue se développe alors très significativement jusqu'à passer par le 8L7C5, déjà jaune, qui est donc solution. Dès lors, la piste bleue passe par le 3L7C6 et couvre la grille ! Pour prolonger la piste jaune, en vue de montrer son invalidité (unicité) on utilise une extension verte via le 3L1C7 pour constater son invalidité dans L5 qui ne peut avoir de candidat 3 vert. Ce qui signifie que la piste jaune contient l'alignement caché 3L12C8 et donc passe par le 9L6C8 en raison du doublet caché jaune 23L56C7. Un bifurcation de la piste jaune issue de la paire 47L8C8 a ses deux branches verte et violette qui se développent bien (figure suivante) et conduisent même toutes deux à impossibilité (affirmation laissée à votre vérification), ce qui invalide la piste jaune et assure donc l'unicité de la solution trouvée.




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