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Commentaires sur cette grille

De Paolo
(Publié le 14/05/2018)

Bonsoir, 1) 14 placements par les TB initiales. 2) P(6L2C5)=> contradiction(L8C3= Ø)=>-6L2C5+ 1 placement P(4L23C5) ou P(4L1C13)=>couvre la grille 3) P(4L1C9)=> contradiction (deux 7 in C9) =>-4L1C9 + 10 placements 4) P(4L1C6)=> contradiction (L1C3= Ø)=>validation P(4L23C5) ou P(4L1C13)=>solution

De Richard
(Publié le 14/05/2018)

Bonsoir, 14 placements initiaux également. Etudions la case L8C3 : (1) 1L8C3 => piste composée de 9 candidats virtuels. (2) (37)L8C3 => contradiction. (3) 4L8C3 => résolution de la grille. Bifurcation de (1) avec la paire de 6 du bloc 2 : (4) 1L8C3 + 6L1C4 => contradiction. (5) 1L8C3 + 6L2C5 => contradiction. C'est une solution de taille 3 qui maintient le niveau TDP de la grille à 3 maximum.

De Paolo
(Publié le 14/05/2018)

Bonsoir, Une autre solution 1)14 placements par les TB initiales. P(4L3C7)=>couvre la grille 2)P(4L3C5).P(1L1C9)=>invalide 3)P(4L3C5).P(4L1C9)=>invalide 4)P(4L3C5).P(6L1C9)=>invalide =>-4L3C5=>solution

De François C.
(Publié le 14/05/2018)

Bonsoir, 14 placements avec les TB. P(3L8C5) => solution Son anti-piste donne 2 contradictions après bifurcation sur 14L4C9. Donc résolution de taille 2.

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/05/2018)

Bonjour Après TB nombreuses options possibles, les blocs B3, B4 et B6 étant prometteurs. Options pour les 4 de C3. P(4L3C7) couvre la grille. Son antipiste P' = P(4L3C5) donne les extensions suivantes avec les 1 de B3: P'.P(1L2C5) invalide et P'.P(1L1C6) donnant des branches invalides avec les 6 restants de B3. Donc, sauf erreurs, unicité et taille 3.

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2018)

@ François Cordoliani : Très belle démonstration François de la puissance de résolution d'un jeu piste-antipiste issu d'une paire d'ensembles. Bravo !

De Paolo
(Publié le 15/05/2018)

Bonjour, Une petite disgrâce sur la solution trouvée par François Cordoliani. On peut noter que les quatre pistes P(1L8C5), P (4L8C5), P (5L8C5) et P (7L8C5), dont l'intersection définit P '(3L8C5) sont tous invalides. Cela montre que l'intersection de pistes invalides ne produit pas toujours directement, avec le TB, une piste invalide. Je note également que si l'antipiste de la backdoor P (3L8C5) implique l'antipiste de la backdoor P (3L7C1), l'inverse ne peut être prouvé en utilisant uniquement le TB. Pour pouvoir utiliser cette correspondance biunivoque avec l'utilisation de TB, il faut utiliser l'antipiste de la backdoor P (3L7C12) qui est pratiquement identique à P '(3L8C5).

De Richard
(Publié le 15/05/2018)

Bonjour, Effectivement d'une grille à une autre on peut voir des choses très différentes. Dans cette grille la case L8C5 contient 1 backdoor et 4 anti-backdoors. Aucune combinaison de candidats ne permet d'aboutir à une contradiction ou à la résolution de la grille. Regardez maintenant la grille de dimanche du site de Bernard : ".......92....5.3...28..7.....1..3.84.3487162.89.4..1.....6..93...3.8....14......." La case L8C8 contient 4 anti-backdoors (1, 5, 6 et 7) et le candidat 4 qui n'aboutit à rien. Or vous pourrez le vérifiez si vous voulez mais il existe une multitude de combinaisons des 4 anti-backdoors qui aboutissent également à une contradiction : (1567), (156), (157), (167), (567), (56), (57) et (67). En tout cas bravo à François pour sa solution.

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/05/2018)

Ayant lu les commentaires de la présente grille, je tiens d'abord à dire que je n'avais connaissance que du premier d'entre eux quand j'ai proposé ma solution. Désolé donc pour Paolo si ma solution et sa deuxième sont jumelles. Bravo à François pour son "taille 2". En poursuivant l'idée de voir l'efficacité des différents backdoors d'ordre 1 ( quel mot horrible!) je me suis rappelé que René, que je salue, avait à l'époque, précisé qu'un logiciel donnait les backdoors. Il s'agit d'HoDoKu (sur pc, gratuit). Dont acte. J'ai trouvé une dizaine de backdoors d'ordre 1. Seul celui utilisé par François permet, me semble-t-il, d'aboutir à un taille 2. Je propose ici l'usage d'un autre backdoor et de JC-wings pour obtenir un "pseudo-taille 2". P(7L3C5) couvre la grille. Étudions son antipiste P'= P(4L3C5). Après simplifications utilisons 37L6C9: P'.P(3L6C9) : 0 solution avec JC-wing des 1 de L1 qui élimine 1L4C9. P'.P(7L6C9) : 0 solution avec JC-wing des 1 de L2 qui élimine 1 L8C5. Les blocs B2 et B3 peuvent donc jouer un rôle non négligeable !

De Richard
(Publié le 15/05/2018)

Bonjour Francis, Les techniques que vous utilisez pour éliminer 1L4C9 et 1L8C5 sont des sashimi/finned swordfish. ;)

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/05/2018)

@ Richard : C'est certainement vrai! Merci, mais je préfère me référer à JC. Ceci étant elles me semblent beaucoup plus simples à mettre en œuvre que la détection de certains 2 ou 3 uplets. Bonsoir

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2018)

@ Francis Labetoulle et Richard : En fait votre résolution Francis (je préfère le terme de résolution à celui de solution) est de taille 4, car vos JC-wings sont chacuns des extensions à deux branches.

De Paolo
(Publié le 15/05/2018)

Bonsoir, Je pense que si nous sommes tous d'accord sur la signification de la TB dans la technique des pistes, il ne fait aucun doute que l'utilisation de techniques “basic fish et complex fish” ne peut être interprétée que comme une extension d'une piste. Sinon si vous voulez incorporer dans le TB d'autres techniques légèrement supérieures comme “basic fish et complex fish”, alors il est clair que la taille minimale diminue. Certains dans certains sites excluent des techniques de base les "sous-ensembles cachés" et les "sous-ensembles nus". Dans ce cas, il est possible d'avoir une augmentation de la taille minimale.

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/05/2018)

Mon cheminement de taille 4 à provoqué quelques reproches semble-t-il. Désolé mais je le considère aussi recevable que d'autres. Voir commentaire de la grille 429 pour un autre point de vue...

De François C.
(Publié le 16/05/2018)

@ Paolo : et à tous Bonjour, tout ce que je peux dire c'est que ma résolution montre bien le caractère imprévisible du sudoku, car l'anti-piste P'(3L8C5) n'est pas du tout prometteuse dans le sens où elle ne contient même pas un seul candidat ! Et encore mieux: les 2 suppressions virtuelles (3L7C12) qu'elle engendre ne sont même pas nécessaires pour que la bifurcation 14L4C9 fonctionne bien ensuite !

De Paolo
(Publié le 16/05/2018)

@ François Cordoliani: Bonjour, Je suis désolé d'être en désaccord avec vous mais la piste P (4L4C9) .P '(3L8C5) devient invalide immédiatement après avoir éliminé les 3 dans L7C1. Cela montre que cette élimination est fondamentale.

De François C.
(Publié le 16/05/2018)

@ Paolo : Ma 2ème phrase était superflue en effet, car si on ne tient pas compte des suppressions virtuelles des 3L7C12 par P’(3L8C5), ces suppressions seront évidemment effectuées par les 2 branches P’(3L8C5).P(4L4C9) et P’(3L8C5).P(1L4C9).

De Paolo
(Publié le 16/05/2018)

@ François Cordoliani: C'est évident mais je l'ai souligné pour mettre en évidence la différence entre les deux antipistes de deux backdoors P '(3L7C1) et P' (3L8C5). Le premier peut démontrer l'invalidité de seulement P '(3L7C1).P (4L4C9) et non la piste P' (3L7C1).P (1L4C9) alors que ce dernier à la fois P '(3L8C5) .P (4L4C9) et P' ( 3L8C5) .P (1L4C9). La différence est déterminée par le fait que P '(3L7C1) n'implique que l'élimination de 3 dans L7C1 alors que le second implique l'élimination de 3 dans L8C5, 3 dans L7C1 et 3 dans L7C2.

De François C.
(Publié le 16/05/2018)

@ Paolo : D'accord je comprends ce que vous voulez dire: ce qui fonctionne avec la case L8C5 ne fonctionne pas avec la case analogue L7C1, ce qui peut se justifier par le fait que l'anti-piste de 3L7C1 est encore plus "stérile" que l'anti-piste de 3L8C5, car elle ne donne absolument rien. C'est sûr que si le sudoku est imprévisible, je pense effectivement, qu'en moyenne, on doit avoir plus de chances d'obtenir une résolution de faible taille en choisissant des pistes riches en validations et suppressions. Mais ce n'est qu'en moyenne !

De Robert Mauriès
(Publié le 16/05/2018)

Bonjour à tous, Je reviens sur la question de la taille d'une résolution abordée dans les commentaires pour dire que cette notion a été définie dans le cadre de la technique des pistes sur la base d'une définition précise des TB que nous utilisons tous sur ce site. C'est donc celle-là qui prévaut ici. Toutefois chacun est libre d'introduire des techniques évoluées dans la pratique de la technique des pistes, comme l'a fait Francis (ce qui est toujours très intéressant à découvrir), pour établir la solution et son unicité, mais alors il me paraît utile de donner la taille de résolution correctement calculée pour la bonne compréhension de tous. Pour les backdoors aussi nous devrions faire de même car la notion de backdoor est liée à la définition des TB. Denis Berthier utilise le terme de T-backdoor ce qui a le mérite de rappeller le lien à la définition des techniques T utilisées. Nous pourrions faire de même avec la taille, le niveau et les backdoors en parlant de TB-taille, TB-niveau et TB-backdoor. Mais cela n'exonère pas de donner la définition des TB.

De Paolo
(Publié le 16/05/2018)

@ Richard: Bonsoir, J'ai retravaillé la grille: “.......92....5.3...28..7.....1..3.8453487162989.4..1.3.8.6..93...3.8....14.......” il me semble, cependant, que la validation du candidat 4 dans L8C8 qui, apparemment n'aboutit à rien, résout le schéma en déclenchant la backdoor P (5L6C8) dont l'antipiste est invalide.

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