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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 30/09/2017)

Indication : Paire 34L4C5 ou 34L8C2

De Paolo
(Publié le 30/09/2017)

Etude de la case L3C4 (1)Piste( 126) L3C4 comportant 12 candidats virtuels (2)Bifurcation de (1) avec le doublet (26) de L3C4 (3) (126)L3C4 + 2L3C4 => contradiction (3) (126)L3C4 + 6L3C4 => solution.

De Paolo
(Publié le 30/09/2017)

Désolé, il y a des erreurs dans mon article précédent Etude de la case L3C4 (1)Piste( 246) L3C4 or (5)L3C5 comportant 12 candidats virtuels (2)Bifurcation de (1) avec le doublet (26) de L3C4 (3) (246)L3C4 + 2L3C4 => contradiction (3) (246)L3C4 + 6L3C4 => solution.

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/09/2017)

Je n'ai pas trouvé d'autres solution de taille 1 que celle proposée par Robert. Mais l'intérêt de cette grille n'est pas là. Les pistes (3L4C5) et (4L4C5) permettent de multiples simplifications, à commencer par les 3, puis de multiples croisements: 8L2C3, 2 L2C7, 2L6C9,etc., pour finalement couvrir la grille. C'est un cas d'école!

De Claude Renault
(Publié le 30/09/2017)

@ Robert Mauriès : j'ai beau me triturer l'esprit mais je bute sur votre démonstration concernant les pistes bleue et jaune ; prenons par exemple le 4L8C2 au départ de la piste bleue : il ne peut résoudre aucun candidat ni dans B7 ni dans L8 ni dans C2 ; comment pouvez vous trouver par exemple le 2L7C1 ? Je ne vois personnellement que 26 ; est-ce que votre démonstration comporte des prolongements non signalés ?

De Robert Mauriès
(Publié le 30/09/2017)

@ Claude Renault : La piste bleue ne passe pas par le 2L7C1, mais par le 2L7C3. Voici le cheminement de la construction de la piste bleue : 4L8C2 -> 3L4C5 via l'alignement 4L4C13 -> 3L7C6 -> 2L7C3 -> 6L7C1 -> 6L1C8 -> 4L1C6 -> 2L1C4 -> 8L1C7 -> 3L1C9 etc... Le cheminement de la piste jaune est le suivant : 3L8C2 -> 3L4C3 -> 4L4C5 -> 3L6C5 etc..., mais aussi 2L4C1 -> 2L7C3, etc... Ce qui valide bien le 2L7C3.

De Claude Renault
(Publié le 30/09/2017)

@ Robert Mauriès : merci pour ces détails ; en fait, l'alignement au départ m'avait échappé ; ceci dit, je tombe bien sur le même résultat mais ma méthode de développement des pistes sur papier aboutit, (bien que j'essaie de développer simultanément les 2 pistes), à découvrir l'invalidité de la piste bleue avant la possibilité d'utiliser les croisements des 2 pistes ; c'est alors la pisté jaune qui conduit au résultat ; il faudrait probablement que je m'astreigne à n'afficher que les cases résolues pour les 2 pistes mais, comme c'est ici un cas particulier, j'aurais moins de visibilité dans les autres cas D'un autre côté, l'utilisation des croisements ne vérifie pas l'unicité à laquelle vous semblez tenir

De Richard
(Publié le 30/09/2017)

Bonjour, 6 placements par les TB initiales. Voir également le triplet apparent (346) de L157C6. Voici une solution de taille 1 utilisant indirectement les 2 pistes de Robert. Pour cela j'utilise des groupes de 4 dans le bloc 4 : (1) 4L4C123 => contradiction via un quadruplet virtuel (1248) en L2347C3 qui implique que 9L1C3 fait partie de la piste. (2) 4L56C2 => résolution de la grille. Si je dis que cette solution utilise indirectement les 2 pistes de Robert, c'est parce que 4L4C123 implique directement 3L4C5, qui est un "contradicteur", alors que 4L56C2 implique directement 3L8C2 qui lui est un backdoor. Pour moi un contradicteur est un candidat qui aboutit à une contradiction en utilisant les techniques de base (l'opposé d'un backdoor quoi).

De Paolo
(Publié le 30/09/2017)

Désolé mais j'aimerais avoir des éclaircissements sur la résolution guidée. Lorsque je construis la piste 34L8C2 et le 34L4C5, je me rends compte que la piste 3L8C2 ou la piste 4L8C2 couvrent directement la grille et pour cette raison, les deux pistes 4L8C2 ou 3L4C5 opposées aux deux autres sont invalides. Il me semble que bien avant la construction des pistes et la recherche des candidats communs j'arrive à la solution pour l'invalidité des pistes opposées.

De Robert Mauriès
(Publié le 30/09/2017)

@ Claude Renault : La construction de la solution par les croisements seulement(quand elle est possible) n'est pas une obligation Claude, disons que c'est un exercice. Ceci dit la construction de la solution par croisement de deux pistes conjuguées garantit l'unicité contrairement à ce que vous pensez.

De Robert Mauriès
(Publié le 30/09/2017)

@ Paolo : La résolution que j'ai proposée dans "résolutions guidées" n'a d'autre but que de montrer une manière de procéder basée sur le croisement de deux pistes conjuguées. Mais ce n'est pas la seule approche possible vers la solution, évidemment.

De JC
(Publié le 30/09/2017)

6 placements; L157C6=NT(346) W-Wing(34)L8C2.L4C5,4B4 -> L7C6=3 Les solutions de {ALS(2469)L7C13.L9C1, ALS(2469)L1C146, 6L18C8} éliminent {4L8C23, 4L9C3}. Fin

De Paolo
(Publié le 30/09/2017)

Je voudrais proposer une petite attention aux solutions basée sur le croisement de deux pistes conjuguées. S'il y a une solution de ce genre, je pense toujours que l'une des deux pistes est définitivement valide et couvre la grille. Si ce n'était pas la piste de la solution "croisement" qui est un sous-ensemble des deux pistes conjuguées ne serait pas en mesure de fournir la solution, et toujours pour la même raison, les deux ne peuvent être simultanément valides que si les deux couvrent la grille . Il me semble que ce type de solution implique toujours une contradiction.

De Robert Mauriès
(Publié le 30/09/2017)

@ Paolo : Oui, si le croisement de deux pistes issues d'une paire suffit à résoudre une grille, c'est qu'une des deux pistes couvre la grille et que l'autre est invalide. Attention cependant, deux pistes conjuguées (non issues d'une paire) peuvent conduire à la solution par croisement sans qu'aucune des deux ne soit invalide, et dans ce cas les deux pistes couvrent la grille.

De Paolo
(Publié le 01/10/2017)

Exactement. En effet, dans cet exemple, il existe plusieurs paires de pistes conjuguées valides couvrant la grille et que nous pouvons envisager des solutions avec des candidats communs tels que (6L3C4 et 4L7C1) ou (1L7C8 et 3L6C5).

De Claude Renault
(Publié le 01/10/2017)

@ Robert Mauriès : je ne vois pas quel raisonnement conduit à cette affirmation : qu'est-ce qui empêche l'existence d'une grille qui, en fin de résolution, aurait toutes les cases résolues dans les 2 pistes sauf 4 cases disposées en rectangle interdit ? (l'une de ces cases étant bien entendu au départ des pistes)

De Robert Mauriès
(Publié le 01/10/2017)

@ Claude Renault : Une telle grille n'est pas à solution unique pour présenter une situation de ce type (si j'ai bien compris votre question!). D'où sortez-vous cette affirmation ?

De Claude Renault
(Publié le 01/10/2017)

@ Robert Mauriès : je veux simplement montrer que cette grille n'est pas à solution unique et que, si on la résout à partir des croisements des 2 pistes conjuguées (comme c'est le cas dans cet exercice), on peut très bien resoudre l'une des pistes mais ça ne prouve pas l'unicité comme vous l'avez affirmé ; j'ai pris le cas d'un seul rectangle interdit mais il pourrait y en avoir plusieurs ; il est sûr que le cas que j'évoque est un cas particulier car la grille serait constituée essentiellement de paires pour que les implications soient bidirectionnelle mais il montre que la résolution d'une grille en ne tenant compte que des croisements ne prouve pas l'unicité ; il faut, à mon avis, continuer à développer l'autre piste pour démontrer son invalidité

De Robert Mauriès
(Publié le 01/10/2017)

@ Claude Renault : Désolé Claude, mais je ne suis pas d'accord avec vous. J'affirme que si le seul croisement de deux pistes conjuguées permet de valider suffisamment de candidats pour résoudre la grille, c'est à dire terminer la grille par les seules TB, la solution trouvée est unique. Cela vient de la conjonction des deux facteurs suivants : - une case résolue par le croisement sur cette case des deux pistes conjuguées ne peut pas avoir d'autre solution dans cette case. - une grille résolue par les seules TB a une solution unique. Dans le modèle contradictoire que vous proposez, je ne pense pas que vous puissiez croiser les deux pistes conjuguées suffisamment pour résoudre la grille par les TB.

De Claude Renault
(Publié le 01/10/2017)

@ Robert Mauriès : excusez-moi mais je ne suis pas convaincu par vos 2 affirmations : - une case résolue par croisement de 2 pistes conjuguées ne peut contenir d'autres candidats que dans le cas d'une solution unique ; si la paire de départ appartient à un rectangle interdit, les 2 composants de cette paire ne n'excluent pas mutuellement (le RI étant pris dans sa généralité à savoir construit à partir de ntuplets) - le rectangle interdit est antérieur à la technique des pistes ; il est évoqué dans la littérature pour justement résoudre les grilles supposées à solution unique ;un ou plusieurs RI peuvent être découverts par les procédures de base si la grille n'est pas unique j'aimerais que ce problème soit résolu sans contestation possible

De Claude Renault
(Publié le 01/10/2017)

@ Robert Mauriès : après mûre réflexion, je suis d'accord avec vous : - Sur le premier point, les 2 composants de la paire de départ peuvent être solution si la paire appartient à un RI mais le candidat de croisement est bien unique - Sur le deuxième point concernant les procédures de base, il peut y avoir un RI donc plusieurs solutions mais leur mises en évidence nécessite une autre hypothese donc une autre piste pour couvrir la grille

De Robert Mauriès
(Publié le 01/10/2017)

@ Claude Renault : Je ne suis pas certain de bien comprendre ce que vous m'expliquez, mais l'essentiel est que nous soyons d'accord sur le résultat. Concernant les RI, je dois dire qu'ils ne sont interdits que par ceux qui posent comme postulat que la solution est unique. Il vaudrait mieux leur donner un autre nom et ne pas les interdire, car il est plus logique, ne faisant pas état de ce postulat, de vérifier que la piste générée par la configuration d'un tel rectangle conduit ou pas à une invalidité, ce qui interdit ou pas cette configuration.

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