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Grille Sudoku résolue

La grille -389
Grille de niveau 3 TDP.


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Commentaires sur cette grille

De Claude Renault
(Publié le 23/08/2017)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert : commentaire général : 1) est-il normal que je reçoive la proposition d'une nouvelle grille parfois un ou deux jours après sa parution ? 2) si on fait paraître un commentaire relatif à une grille ancienne est-il préférable de l'afficher dans la grille en cours en y faisant référence ? Si,au contraire, on l'affiche dans l'ancienne grille, sera t'il lu? ; c'est le cas pour la question suivante : 3) dans une grille récente vous dites : "@ Francis Labetoulle : Effectivement Francis, je n'avais pas compris votre question. Celle-ci reformulée, je répond oui, si un jeu de pistes conjuguées est constitué d'une piste couvrant la grille et d'une piste invalide (niveau TDP=1), le croisement (superposition) des deux pistes suffit à résoudre la grille et à assurer l'unicité sans avoir à préciser le statut des deux pistes. A l'inverse, si le croisement de deux pistes conjuguées est suffisant pour trouver la solution donc d'assurer son unicité, cela ne garantit pas qu'une des deux pistes est invalide, sauf si les deux pistes sont issues d'une paire. Dans le cas d'un jeu de pistes issues d'une paire on peut donc affirmer qu'il s'agit d'une condition nécessaire et suffisante." Il y a quelquechose que je ne comprends pas : si les 2 pistes sont issues d'une paire, le croisement des 2 pistes ne peut à mon avis résoudre la grille car il n'y a pas croisement au moins dans la case ou la zone de départ

De JC
(Publié le 23/08/2017)

4 placements; 7C14 -> -7r7c3 C7 : 1L4C7 -> 1 solution 2L4C7 -> 0 solution 3L4C7 + 2L1C7 -> 0 solution via L7 3L4C7 + 4L1C7 -> 0 solution 8L4C7 -> 0 solution

De Robert Mauriès
(Publié le 23/08/2017)

@ Claude Renault : Voici les réponses à vos multiples questions Claude. - Les grilles que j'adresse régulièrement à tous les inscrits de l'Assistant Sudoku, le sont via un mailing géré par l'hébergeur de mon site internet. Si le mailing est fait à un moment où les serveurs de l'hébergeur sont saturés, les expéditions s'échelonnent sur plusieurs heures, voire plusieurs jours. cela est sans doute la raison de votre réception tardive. - Il est possible de faire un commentaire en dehors de toute grille en utilisant dans le forum la fonction "Forum général par date" dans le menu déroulant "choisissez le mode d'affichage". Cela permet de voir les derniers commentaires en fonction des dates d'émission. Sinon il vaut mieux faire ce commentaire avec la grille qui le concerne. Ceci étant, il n'y a que l'affichage par date qui permet de voir les derniers commentaires édités. - Pour comprendre ma réponse à Francis, il faut ne pas perdre de vue qu'une piste peut admettre plusieurs tracés différents (une piste n'est pas une suite ordonnée) qui conduisent celle-ci à avoir plusieurs candidats dans une zone ou une case (ce qui la rend invalide évidemment). Ne pas se soucier de l'état de cette piste consiste à poursuivre son développement en recherchant les interactions avec l'autre piste sans se soucier des incompatibilités qui peuvent apparaître. Dès lors le croisement des deux pistes issues d'une paire peuvent se croiser sur le candidat solution de la paire.

De Claude Renault
(Publié le 23/08/2017)

@ Robert Mauriès : je suis d'accord avec vous mais ce n'était pas le but de ma question ; vous dîtes si j'ai bien compris qu'en remplissant la grille à partir d'un jeu de pistes conjuguées, on peut la couvrir par simple superposition des 2 pistes ; pour obtenir ce resultat, il me semble qu'il faut que le croisement se fasse dans toutes les cases (sinon la couverture n'est pas complète et il faut poursuivre avec d'autres pistes) Ce n'est pas possible à partir d'une paire (pas de croisement dès le depart) mais seulement à partir de candidats conjugués hors case ou hors zone et dans ce cas, les 2 pistes sont forcément valides

De Robert Mauriès
(Publié le 23/08/2017)

@ Claude Renault : Non Claude, ce que je dis c'est que la superposition est suffisante pour résoudre la grille, c'est à dire réduit celle-ci à une grille que les seules techniques de bases suffisent à résoudre. Ceci dit, puisque rien n'interdit de développer une piste malgré ses contradictions, une telle piste finit par passer par le candidat valide de la paire et en suivant couvre la grille. La piste est alors telle qu'elle comprend tous les candidats solutions de la grille plus d'autres candidats qui ne sont pas solutions. Je vous envoie un exemple directement sur votre mail dès que possible.

De Claude Renault
(Publié le 23/08/2017)

@ Robert Mauriès : j'attends votre exemple mais je ne vois pas en quoi la superposition de 2 pistes conjuguées apporte quelquechose au développement des pistes jusqu'à à la couverture de la grille ; en effet, les 2 pistes ne peuvent être invalidés toutes les deux ; il n'y a donc que 2 possibilités : l'une est valide ou les 2 sont valides (et dans le cas d'une paire de départ, une seule est valide) ; or, dans le développement d'une piste valide, le croisement avec l'autre piste n'apporte rien puisqu'il est déjà résolu dans cette piste et la poursuite de son développement en utilisant les procédures de base n'est en rien influencée par les croisements trouvés ; si la piste se développe jusqu'à la couverture, tant mieux mais c'est indépendant des croisements avec l'autre piste

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/08/2017)

(82L2C9) est invalide. P1 (4L2C9) couvre la grille. P2 (4L2C4) et Piste Auxiliaire des 3 de L9 donne une contradiction donc unicité.

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/08/2017)

@ Claude Renault : Bonjour Pour m'immiscer un peu dans ce débat et reprendre des aspects déjà abordés je noterai les points suivants: - si l'on recherche une solution de taille minimale il est (certainement) préférable de détecter les pistes invalides et choisir parmi elles une piste conjuguée, ou une antipiste, la plus prometteuse possible; - il me semble, cependant, que cette façon de procéder est très voisine du "trial and error " (approche empirique), bannie par les puristes; - en revanche, même si c'est à priori moins performant, le développement simultané de pistes issues de paires judicieuses, ou de pistes conjuguées révélées par analyse préalable, etc., permettant des éliminations de candidats et d'éventuelles superpositions, me semble une méthode justifiant la recherche de solutions. - enfin, dans les cas simples (niveau 9 ou 10), on peut éventuellement résoudre la grille à partir de deux pistes issues d'une paire en procédant par élimination et superposition, sans avoir à se préoccuper de connaître la piste valide, même si la réponse est évidente.

De Robert Mauriès
(Publié le 24/08/2017)

@ Claude Renault : Tout est dit dans le commentaire de Francis qui vous est destiné.

De Robert Mauriès
(Publié le 24/08/2017)

@ Richard : Que faites-vous du 8L4C5 ?

De Claude Renault
(Publié le 24/08/2017)

@ Francis Labetoulle : je suis d'accord avec tout ce que vous dites mais avec ces précisions : 1) dans un jeu de pistes issues d'une paire, l'une est valide et l'autre invalide mais à priori on ne sait pas laquelle 2) l'invalidité de l'une des pistes est découverte : l'autre devient valide (et peut éventuellement couvrir la grille) ; je dis alors qu'il est inutile de garder sous la main l'autre piste car tous les candidats faisant l'objet d'un croisement sont inscrits dans la piste validée 3) les 2 pistes bloquent : on peut dès lors utiliser les croisements mais on n'a pas couvert la grille et il faut poursuivre le développement ; reste le cas de superposition ; je ne sais pas de quoi il s'agit ; s'agit-il de 2 pistes qui se prolongent ?

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/08/2017)

@ Claude Renault : Le terme superposition est sans doute inapproprié : il correspond à un ou plusieurs croisements ; il n'est pas rare qu'une piste soit absorbée par l'autre. La superposition totale est bien sûr exclue. Il s'agit d'une superposition partielle, expression à modifier....

De Claude Renault
(Publié le 24/08/2017)

@ Francis Labetoulle : Si la superposition totale est exclue, j'en conclus que la couverture de la grille avec un seul jeu de pistes conjuguées n'est possible que si l'une des pistes est trouvée invalide si l'autre couvre la grille

De Robert Mauriès
(Publié le 24/08/2017)

@ Claude Renault et Francis Labetoulle : Pour conclure (peut-être) ce débat où chacun détient une part de vérité selon sa vision de la technique des pistes, je dirai que ma vision de la notion de piste est la suivante: Une piste est multiforme à priori, c'est à dire peut être développée en suivant différents chemins à partir de son départ. Chacun de ces chemins est correctement construit en respectant les règles du sudoku, et ces chemins sont tous aussi valables les uns que les autres. Une piste doit, selon moi, être considérée comme la réunion de tous ces chemins différents. Ce qui distingue alors une piste valide d'une piste invalide, c'est que seule la première ne compte qu'un candidat marqué par zone et par case, alors que la seconde peut avoir plusieurs candidats marqués par zone et par case. Dès lors, le cas de figure suivant devient possible : une piste invalide qui contient tous les candidats d'une piste valide, ce que Francis appelle une superposition (ce terme me convient parfaitement). Pour ma part je n'hésite pas à construire des pistes multiformes pour forcer des croisements sans me soucier du statuts des couleurs. Je considère, comme le souligne Francis, que c'est, lorsque cela est possible, la méthode la plus constructive.

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/08/2017)

@ Claude Renault : Nous sommes parfaitement d'accord depuis le début. Il s'agit de constater que la solution, unique, été trouvée, par une méthode performante, mais certes pas toujours applicable.

De Claude Renault
(Publié le 24/08/2017)

@ Francis Labetoulle : pour conclure, j'ajouterai un point qui me semble souvent passé sous silence : dans un jeu de pistes conjuguées, non seulement certaines cases peuvent être résolues par croisement mais il en existe également d'autres cases dans lesquelles des candidats peuvent être supprimés ; personnellement, j'appelle l'ensemble de ces cases "cases interactives" ; autrement dit, les cases interactives possèdent soit la solution soit des non solutions exemples : candidats possibles dans une case : 13567 candidats dans P1 : 15 ; candidats dans P2 : 67 : le 3 peut être supprimé sur la grille candidats dans P1 : 15 ; candidats dans P2 : 1567 : le 3 peut encore être supprimé candidats dans P1 : 5 ; candidats dans P2 : 5 : le 5 est résolu candidats dans P1 : 15 ; candidats dans P2 : 15 : la case contient la paire 15 Dans tous les cas, le contenu d'une case interactive est égal à l'union des contenus des 2 pistes, ce qui est normal puisque dans chaque case ces 2 contenus (candidat ou ensemble) sont (comme leur origine) conjugués (l'un ou l'autre ou les deux)

De Richard
(Publié le 24/08/2017)

Bonjour, Robert merci de m'avoir signalé cette étourderie. J'efface le premier post. Voici donc la solution mais complète maintenant 4 placements par les TB initiales. Solution à partir des 8 de la ligne 4 : (1) 8L4C7 => contradiction. (2) 8L4C2 => piste comportant cinq candidats virtuels. (3) 8L4C5 => piste comportant deux candidats virtuels. On utilise une bifurcation pour 2 avec le doublet 3-4 de L5C4 : (4) 8L4C2 + 3L5C4 => contradiction via deux réductions bloc/ligne : dans le bloc 6 les 2 sont cantonnés colonne 9 donc dans la ligne 2 c'est 2L2C5 qui fait partie de la piste. Cette réduction créée une autre réduction : dans le bloc 9 les 2 sont cantonnés ligne 7 donc 3L7C2 fait partie de la piste. (5) 8L4C2 + 4L5C4 => résolution de la grille. On utilise une bifurcation pour (3) avec le doublet 6-7 de L8C6 : (6) 8L4C5 + 6L8C6 => contradiction en utilisant la même réduction que (4). (7) 8L4C5 + 7L8C6 => contradiction. La solution est de taille 4 ce qui maintient donc le niveau TDP de la grille à 2 maximum.

De Richard
(Publié le 24/08/2017)

@Robert : je ne suis pas sûr de comprendre comment vous trouvez une solution de taille 2 en utilisant justement les 8 de la ligne 4 dans votre solution ?

De Robert Mauriès
(Publié le 25/08/2017)

@ Richard : Non, ma résolution est mauvaise, liée à une étourderie de ma part, mais j'ai oublié de corriger mon texte dans les "Résolutions guidées". Avec mes excuses.


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