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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2016)

Indication : niveau TDP = 4

De Claude Renault
(Publié le 28/04/2016)

Je développe P1=79L2C2 puis je prolonge par P11=1L8C8 qui couvre la grille

De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2016)

@ Claude Renault : En fait Claude, une piste issue du 1L8C8 couvre la grille, c'est un backdoor. La difficulté de la grille est de montrer que c'est la seule solution possible.

De Claude Renault
(Publié le 28/04/2016)

@ Robert Mauriès : En fait j'ai beaucoup de mal à considérer qu'une grille puisse avoir plusieurs solutions ; je me souviens avoir lu un article précisant que la règle du Sudoku stipule que la solution doit être unique

De Claude Renault
(Publié le 28/04/2016)

@ Robert Mauriès : Je viens de retrouver le tome 1 de l'ouvrage "100 sudoku" présentant les grilles de Wane Gould à l'origine du jeu ; dans l'introduction présentée par Hugo Rifkind, il est précisé "N'oubliez pas qu'il existe pour chaque grille une solution et une seule"

De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2016)

@ Claude Renault : Il est d'usage en effet de ne proposer dans les magazines et les livres que des grilles à solution unique, mais cela ne veut pas dire que toutes les grilles de sudoku que l'on peut concevoir sont à solution unique. On peut même construire des grilles qui n'ont pas de solution du tout. Dans l'assistant sudoku je vous ai déjà proposé des grilles à plusieurs solutions. C'est pour cette raison que je demande parfois de prouver l'unicité de la solution. Vous remarquerez que JC démontre systématiquement cette unicité et donnes toutes les solutions quand elles sont multiples. Voir par exemple la grille N°198.

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/04/2016)

La piste issue du 2 de L9C1 étant invalide je valide donc le 2 de L7C3 ( et donc le 6 de L7C4). La piste issue du 1 de L9C2, antipiste des 2 autres 1 du bloc 7 couvre la grille. La piste P1 issue du 1 de L8C3 se révèle invalide. Celle P2 issue du 1 de L8C2 mène à 2 sous pistes invalides à partir des 9 restants du bloc 4 ( avec propriétés de croisement pour l'un...). Donc unicité et niveau TDP au plus égal à 4 ?

De Robert Mauriès
(Publié le 29/04/2016)

@ Francis Labetoulle : Belle résolution Francis, mais pour ma part je ne trouve pas la dernière invalidité sur les sous-pistes issues de la paire 9B4 ? Vous confirmez ?

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/04/2016)

Bonsoir Robert C'est la sous piste du 1 de L8C2, à partir du 9 de L6C2 qui est "coriace" mais malgrè tout la grille est bien développée et j'ai utilisé plusieurs fois ce que je connaissais sous le nom de "chaîne xy" avant de découvrir la méthode des pistes. Par exemple j 'élimine le 8 de L8C1 ( et donc valide le 4) par croisement de pistes issues du couple 78 de L8C8. De même, à partir du couple 2,7 de L2C4 on peut éliminer le 1 de L7C9... Ces opérations permettent de conclure à l'invalidité de la piste. Cette technique bien connue ne me semble pas contradictoire avec la méthode des pistes, qui la démontre aisément.

De Robert Mauriès
(Publié le 30/04/2016)

@ Francis Labetoulle : Merci pour votre réponse Francis. En effet, la chaîne XY n'est rien d'autre qu'un jeu de pistes. En fait, le plus simple dans votre résolution est, plutôt que de construire la piste issue du 1L8C2, de dire que l'invalidation de la piste issue du 1L8C3 valide le 3 de cette case comme solution (et plusieurs autres candidats par induction), ce qui fait apparaître une paire de 9 dans B4. Un nouveau jeu de pistes issues de cette paire conduit à la solution pour un des 9 et à contradiction pour l'autre via une bifurcation. On est donc bien au niveau TDP=4. Je présenterai votre résolution en détail de cette manière.

De Claude Iché
(Publié le 01/05/2016)

paire6L7 6L7C3=invalide,6L7C4 valide paire 6L1 6L1C1+5L1C3=invalide,6L1C1+5L3C3=invalide,6L1C3 valide paire 3L2 3L2C2=invalide,3L2C6 valide paire 6L9 6L9C2+1L6C2=invalide, 6L9C2+1L6C6=invalide, 6L9C1 valide paire 2-7 L6C1 2L6C1=invalide, 7L6C1 valide paire 1L1 1L1C8=invalide, 1L1C9 valide et fin de la grille. Je ne comprends pas les solutions qui démarrent sur une piste quelconque(ex: 7-9L2C2 ou 1L8C8)qui paraît 'tirée du chapeau'; à moins que l'ordinateur y soit pour quelque chose?

De Robert Mauriès
(Publié le 01/05/2016)

@ Claude Iché : Le choix du 1L9C2 de Francis (et de la résolution que je présente en détail) ne tient pas du hasard, mais de l'observation de la grille. Ce n'est que le résultat (backdoor) qui est chanceux. En effet, après avoir exploité la paire 2B7, il ne reste plus que trois 1 dans B7. Cela vaut donc la peine d'étudier les pistes issues de ces 1, d'autant que l'un d'eux fait partie de la paire 13L8C3 qui permet au pire plusieurs croisements. Ce n'est qu'en suite que l'on constate, en fait, que le 1L9C2 donne un backdoor. Il en va de même pour le choix du 1L8C8 qui à première vue permet de construire une piste qui se développe bien, ce qui permet soit de couvrir la grille (peu probable), soit en cas d'invalidité de faire apparaître une nouvelle paire 78L8C8, soit d'envisager l'étude d'une antipiste qui conduirait à la mise en évidence d'un jeu de pistes conjuguées. La conjecture vaut la peine d'être étudiée. Le sudoku est aussi une affaire de stratégie ! Dans le cas de Claude, je peux vous dire, sachant que Claude ne travaille que sur papier, que l'ordinateur n'y est pour rien. Pour ma part, la recherche de la solution la plus courte (niveau TDP) m'a amené à réaliser plusieurs résolutions et se faisant de découvrir les backdoors annoncés.

De JC
(Publié le 01/05/2016)

JP1=(569)L1C3 : 5/9L1C3 -> 0 solution L1C3=L7C4=6, L3C3=5 JP2=9B5 : 9L4C4/9L6C6 -> 0 solution 9L5C5 -> 1 solution [Backdoor]

De Robert Mauriès
(Publié le 01/05/2016)

@ JC : Belle résolution Jean-Claude, résolution qui confirme le niveau 4 TDP de cette grille (4 impossibilités). Ce qui est étonnant c'est le nombre de backdoors possibles. Je remarque d'ailleurs que souvent ces grilles très difficiles ont des backdoors de taille 1. Explications ?

De JC
(Publié le 02/05/2016)

@ Robert Mauriès : Il n'y a pas, à mon avis, de corrélation entre la taille d'un backdoor et le niveau de difficulté d'un puzzle. Néanmoins, la recherche de puzzles ayant un backdoor de taille 2, puis 3 et enfin 4 a demandé beaucoup de temps et d'efforts (voir par exemple http://forum.enjoysudoku.com/one-flew-over-the-backdoors-t31086.html ou bien faire une recherche -backdoor ... [of ]size 3- sur ce forum).

De Frandou
(Publié le 04/05/2016)

@ Robert Mauriès : Bonjour, Je dois avouer que je ne comprends pas la "preuve" de l'unicité d'une grille par l'invalidité d'une piste? Par quel raisonnement logique on démontre cela? Bonne journée.

De Robert Mauriès
(Publié le 04/05/2016)

@ Frandou : L’unicité de la solution d’une grille est établie dès lors que cette solution a été obtenue en prouvant que tout autre choix de placements des candidats potentiels conduit à une impossibilité. Lorsqu'on utilise un jeu de pistes (issues d'une paire, pistes conjuguées), on sait qu'il n'y a que deux choix possibles, l'une ou l'autre des deux pistes. Si l'une est invalide, l'autre est forcément valide et conduit à la solution. De ces deux choix possibles il est donc nécessaire de montrer qu'un des deux n'est pas bon (piste invalide) pour s'assurer qu'il n'y a pas d'autre choix possible que celui de la piste valide, ce qui assure l'unicité. Si une piste conduit directement à une solution (backdoor), il est donc nécessaire de prouver que l'autre choix possible de piste (antipiste, piste conjuguée) est invalide pour être certain que la solution trouvée est bien la seule. Si la solution est construite avec plusieurs jeux de pistes successifs, il faut pour chaque jeu de pistes prouver l'invalidité d'une des deux pistes pour être certain que la piste valide est le seul choix possible.

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