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Grille Sudoku résolue

La grille -109
Une grille de niveau 11 relativement facile à résoudre mais qui comporte un piège !


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Commentaires sur cette grille

De Jean
(Publié le 29/12/2014)

Bonjour, après la "bûche de Noël" assez indigeste (merci Robert), pour ma part j'en suis resté à la découverte du 7 en L8C4..! une grille plus "simple mais spéciale" en cette fin d'année, beaucoup de candidats placés dès le départ (j'en ai compté 37) mais une grille à plusieurs solutions (apparemment)? En effet, partant des paires 3/6 du bloc1(L3C1C3), du bloc4(L4C2C3) et du bloc7(L7C1C2),les deux combinaisons du 3 et du 6 sont possibles tout en gardant une grille logique.Idem si l'on considère la paire 2/8 du bloc2(L2C4C5)combiné avec les blocs 5 et 8, les deux combinaisons sont possibles,ou alors les paires 4/9 du bloc3 combinés avec les blocs 6 et 9, les deux valeurs conservent une grille valide... Me suis-je trompé??

De Robert Mauriès
(Publié le 29/12/2014)

Non Jean vous ne vous trompez pas ! Cette grille a en effet 6 solutions possibles et c'est l'occasion de montrer que la technique des pistes s'applique aussi aux grilles à plusieurs solutions. Bravo pour avoir découvert le piège que je tends, amicalement, aux internautes qui me suivent sur l'Assistant Sudoku.

De Guy
(Publié le 30/12/2014)

Après avoir éliminé beaucoup de candidats, il me reste un triplet 3-6-9 en L5C6 qui peut se combiner avec des paires pour un BUG, et des paires 3-6 en retrait dans les blocs 1-4-7. Il est donc imposible de completer la grille face à cette contradiction.

De Guy
(Publié le 30/12/2014)

Puisque cette grille a plusieurs solutions, j'en déduis que j'ai trouvé 2 des 6 solutions en utilisant les paires 3-6 des blocs 1-4-7.

De Robert Mauriès
(Publié le 30/12/2014)

Cette grille un peu piègeuse est, Guy, l'occasion pour moi d'attirer l'attention sur le fait que les règles d'unicité (rectancle interdit, BUG, etc...) ne sont pas des techniques de résolutions et que si on les rencontre il ne faut pas systématiquement en déduire que la piste choisie n'est pas bonne, cela peut aussi être que la grille a plusieurs solutions. On peut toujours résoudre une grille sans faire appel aux règles d'unicité et s'éviter ainsi des conclusions insuffisantes ou erronées.


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Commentaire



La solution

Cette grille comporte un piège car en effet elle n'est pas à solution unique, elle a exactement 6 solutions. Il n'empêche que la technique des pistes s'applique tout de même à condition de ne pas utiliser, dans le développement des pistes ou l'utilisation des techniques de base, les critères d'unicité (rectangle interdit, configuration interdite, BUG et autres) qui ne sont pas à proprement parlé des techniques de résolution. Montrons d'abord le type de piège dans lequel on peut tomber. Sur la grille étant à ce niveau de simplification, on choisit (rien ne l'interdit) une piste au départ du 4 de L1C7 qui couvre presque toute la grille mais fait apparaître une configuration interdite avec les couples 3/6 (entourés d'ovales), il est tentant de conclure que cette piste est invalide et qu'en conséquence le 4 de L1C7 peut être éliminé. Cela est juste si ... la grille a une solution unique. Mais si la grille a plusieurs solutions, cela est possible aussi mais on ne trouvera qu'une partie des solutions possibles, voire on ne se rendra pas compte que la grille n'est pas à solution unique. Montrons maintenant quelles sont les 6 solutions. Après l'utilisation des techniques de base un peu plus détaillée que précédemment, la grille se réduit à celle-ci où l'on constate qu'elle est scindée en deux parties, celle des blocs 1,4,7 à gauche et celle des 6 autres blocs à droite. Un jeu de pistes sur la paire de 3 du bloc 1 montre que les deux valeurs sont possibles sans modifier la partie de droite. Cela fait donc deux solutions possibles. La piste bleue du jeu de pistes partant de la paire de 4 du bloc 3 couvre la partie droite, sans modifier la partie gauche. Pour la piste jaune, une bifurcations est nécessaire pour la compléter, par exemple au départ du couple 6/8 de L5C4 et pour constater que les deux branches sont possibles, ce qui donne 2 solutions jaunes possibles. Au final donc 6 solutions sont possibles : 2x3=6, 2 de la partie gauche ... fois ... 3 de la partie droite.




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