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Grille Sudoku résolue

La grille -57
Pour cette grille de niveau 13, je vous propose une contrainte supplémentaire : celle de n'utiliser qu'un seul jeu de pistes, puis d'utiliser des bifurcations (ou des jeux de pistes simultanés) pour couvrir la grille avec l'une des deux pistes initiales ! Mais rien ne vous y oblige évidemment.

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Commentaires sur cette grille

De Bernard Borrelly
(Publié le 11/05/2014)

Les deux pistes partent des 1 du bloc 6 (bleu sur le 1 de L6C7). La piste bleue se déploie largement plus que la rouge. Pour tenter de rééquilibrer les deux pistes, une bifurcation démarre des deux 9 du bloc 1. La piste du 9 de L1C1 couvre toute la grille et valide donc la piste rouge. La grille se termine sans problème. Si le choix s'était porté sur les deux paires 4-8 de la colonne 5 pour prolonger la piste bleue, il aurait abouti à une invalidation de la piste, validant ainsi les candidats de la piste rouge sans qu'on puisse pour autant résoudre la grille. Mais ça a le mérite de confirmer l'unicité de la grille, démarche chère à Robert.

De Robert Mauriès
(Publié le 11/05/2014)

Belle démonstration que celle de Bernard que je remercie au passage pour son commentaire agréable à mon égard. Je proposerai une autre solution que la sienne, histoire de montrer la diversité des possibilités et la souplesse de la technique des pistes.

De JC
(Publié le 11/05/2014)

1er choix pour analyser le puzzle : la case pivot L9C9 contenant 3 "jumeaux". 1. L9C9=1 conduit à une contradiction via Skyscraper(3L27) impliquant L7C3=3. 2. L9C9=3ou5 conduit à une contradiction 3. L9C9=7 donne 7 placements et (6=5)L6C1-5L9C1=(5-3)L9C2=*Kite(3)(L9C8=*L9C4-L8C5=L4C5)-(3=6)L4C8 implique L6C1etL4C8=6 et fin.

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La solution

Cette grille peut être abordée de plusieurs façons, avec des jeux de pistes successifs, en utilisant des bifurcations ou des jeux de pistes simultanés, etc... plusieurs paires offrant des départs intéressants. Pour respecter la contrainte imposée, je vous propose une solution utilisant un jeu de pistes simultané qui est aussi une bifurcation du jeu de pistes initial (Voir Jeux de pistes simultanés et pistes secondaires). Dans un premier temps, 10 candidats sont placés par les techniques de base. Le départ du jeu de pistes initial dont l'une des deux pistes doit couvrir la grille se fait depuis le couple 4/8 de L2C5. La piste bleue se développe bien mais la piste jaune ne compte que 2 candidats. Cela suffit à supprimer plusieurs 4 sur la la ligne L2 et dans le bloc 2, ce qui fait apparaître une paire de 4 dans le bloc 3. Afin de développer la piste jaune (qu'on espère être la bonne selon la Loi de Murphy appliquée à la bleue), on envisage un jeu de pistes simultané sur la paire de 4 du bloc 3, jeu de pistes qui est aussi un jeu de pistes secondaires (bifurcation) de la piste jaune. On peut donc dire que la piste verte partant du 4 de L3C7 qui s'oppose à la piste bleue (puisque l'autre 4 de la paire est bleu) est formée des mêmes candidats que la piste secondaire de la piste jaune partant du 4 de L3C7. Or cette piste verte, donc la piste jaune, couvre toute la grille et conduit donc à la solution, en vertu de l'unicité de la solution ici garantie.