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Grille Sudoku résolue

La grille -285
Cette grille de niveau 12 conventionnel est de niveau 2 TDP. Deux jeux de pistes suffisent donc à la résoudre. Elle est aussi un bon exemple d'utilisation des paires d'ensembles.


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Commentaires sur cette grille

De rene
(Publié le 22/11/2016)

J'ai trouve un TDIP de 2 Piste issu d'un ensemble 15 vs 46 en L9C4 15 couvre la grille 4 et 6 entrainent chacun une contradiction

De rene
(Publié le 22/11/2016)

je crois m'etre trompe Le 4 n'entraine pas de contradiction directement Il m'a fallu 4 contradictions Je pense qu'on peut faire mieux, je chercherai plus tard

De rene
(Publié le 22/11/2016)

Encore moi Le 4 peut tre elimine en deux contradictions a partir de la paire de 6 de la L9 Il faut donc 3 TDIP

De JC
(Publié le 22/11/2016)

TDP=2 : 8L1C1 : 0 solution; L6C1=8 et 4 placements 4L9C4 : 0 solution; L9C2=4 et fin

De JC
(Publié le 22/11/2016)

@ Robert Mauriès : 8L1C1 : 0 solution via triplet (135)B8 4L9C4 : 0 solution via alignement 3B5

De Robert Mauriès
(Publié le 22/11/2016)

@ JC : Merci Jean-Claude et bravo pour cette résolution qui montre que le niveau TDP est bien de 2 ! Cela montre une fois de plus que la correspondance - niveau TDP=2 <=> niveau 12 conventionnel - est bonne.

De Robert Mauriès
(Publié le 22/11/2016)

Une résolution élégante (de mon point de vue) est obtenue à partir des 2B4 et 2L2, avec les pistes P1 et P2 issues respectivement de la paire d'ensembles E1={2L6C1, 2L5C3} et E2={2L5C2, 2L6C2}. - P1 couvre la grille (backdoor). - P2 est invalide, via une bifurcation sur la paire cachée 2L2 de P2. Cela établit le niveau TDP à 2. La résolution détaillée est donnée dans la rubrique "Résolutions guidées" ci-contre.

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/11/2016)

À partir d'une partition de 2359L2C8: P1 (29L2C8) invalide. P2 (35L2C9) donne avec les 8 deB9: P21 (8L9C7) couvre la grille et P22 (8L9C9) invalide, (3-uplet 153 B8) aidant. Donc unicité et niveauTDP au plus égal à 2 .

De Robert Mauriès
(Publié le 26/11/2016)

@ Francis Labetoulle : A noter Francis, pour ceux qui nous lisent, qu'un jeu de pistes issues de la paire 2B3 permet la validation du 2L1B8 mais n'élimine pas le 9L2C8, si bien que le second jeu de pistes issues de la paire B8 ne suffit pas à démontrer l'unicité de la solution. On voit ainsi l'avantage que l'on peut tirer à utiliser des pistes issues de paires d'ensembles.


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Commentaire



La solution

Le jeu de pistes conjuguées bleue et jaune, issues respectivement des ensembles E1={2L6C1, 2L5C3} et E2={2L5C2, 2L6C2} formant une paire d'ensembles, suffit à résoudre cette grille et à montrer l'unicité de la solution via une bifurcation de la piste jaune. En effet, la piste bleue qui passe par le 1L5C2 et le 7L6C2 se développe bien au point de couvrir la grille, ce qui fournit directement la solution (backdoor). Pour construire la piste jaune, en vue de montrer son invalidité (éventuelle), on construit les deux branches verte et violette d'une bifurcation issue de la paire cachée jaune 2L2C38. Les deux branches se croisent sur plusieurs candidats qui sont donc des candidats de la piste jaune : 9L2C6, 6L7C9, etc... notamment le 8L8C5 en raison du doublet caché 46B8 à la fois vert et violet. A noter que certains de ces candidats appartenant aussi à la piste bleue, on pourrait conclure qu'ils sont solutions de la grille si nous ne le savions pas déjà. En poursuivant le développement de la branche verte, via le 3L6C7, on voit que celle-ci conduit à une impossibilité dans le bloc 5 qui ne peut avoir de candidat 7 vert. Dès lors tous les candidats de la branche violette sont des candidats de la piste jaune, laquelle conduit aussi à une impossibilité dans la case L3C6, ce qui rend invalide la piste jaune. La solution trouvée est donc bien unique et le niveau TDP de la grille s'établit à 2.




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