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Grille Sudoku résolue

La grille -204
Grille de niveau 18 conventionnel qui demande 4 jeux de pistes successifs, ou équivalent, pour la résoudre et prouver son unicité.

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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 18/01/2016)

Indications : paire de 8B4

De rene
(Publié le 18/01/2016)

Paire de 8 en B4 Le 8 en L5C1 couvre la grille La piste de l'autre 8 est developpée a partir de la paire 27 en L9C1 Le 7 conduit a une contradiction le 2 necessite une autre bifurcation la paire de 9 en L7C4 et L8C5 Les deux 9 aboutissent a une contradiction

De JC
(Publié le 18/01/2016)

1L1C3 : 0 solution 2L1C3 + (38)L1C1 : 0 solution 8L1C3 : 1 solution

De Robert Mauriès
(Publié le 19/01/2016)

@ JC : Bravo Jean-Claude pour ce backdoor, mais qu'entendez-vous par "0 solution" ?

De Robert Mauriès
(Publié le 19/01/2016)

@ rene : Bonne démarche vers la solution et son unicité René, mais je crois que vous avez une erreur avec la bifurcation sur la paire de 9. Si la branche issue du 9L8C5 conduit bien à contradiction, il n'en est rien de celle issue du 9L7C4 qui nécessite selon moi une nouvelle bifurcation. Je crois que le niveau TDP est de 4 et non 3. Merci de vérifier.

De Claude Renault
(Publié le 20/01/2016)

la paire 27 en L9C9 résout le 7L8C3 et le 2L9C1 puis le 8L5C1 couvre la grille

De JC
(Publié le 21/01/2016)

@ Robert Mauriès : "1L1C3 : 0 solution" : le puzzle n'a pas de solution si L1C3=1.

De Robert Mauriès
(Publié le 21/01/2016)

@ JC : Autant dire que toute tentative de construction débouche sur une contradiction, en particulier par une piste issue du 1 en question, si j'ai bien compris ? Comment décelez-vous que la grille n'a pas de solution ?

De rene
(Publié le 22/01/2016)

@ Robert Desole d'avoir tant tarde a repondre J'ai ete tres pris par le Easter Monster, le document de Bernard et divers autres choses Je n'ai pas eu le temps de reverifier Mais je me souviens que ca avait ete assez facile de prouver ces contradictions que vous contestez j'en deuis donc que vous devez avoir raison Quand on veut demontrer qu'une piste conduit a une contradiction, n'importe quelle erreur aboutit a tous les coups a cette contradiction recherchee Il est donc fort possible que je me sois trompe Encore merci pour le temps que vous consacrez a notre divertissement prefere

De JC
(Publié le 22/01/2016)

@ Robert Mauriès : Je n'aime pas tellement la notion de contradiction. Je lui préfère : le placement d'un chiffre dans une case non résolue détermine un puzzle ayant un nombre N de solutions. Si une case ou un chiffre ou une unité d'un Sudoku partiel n'a pas de solution, le puzzle n'a pas de solution. Dans le cas contraire, on peut déterminer dans chaque case non résolue le(s) candidat(s) faisant partie d'au moins une solution d'un chiffre et de chacune des 3 unités contenant la case en question. Par la suite, le placement de l'un de ces candidats dans une case non résolue, choisie arbitrairement ou non, donne un nouveau Sudoku partiel et tout recommence. ...

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La solution

On démarre un jeu de pistes de la paire de 8B4. La piste bleue couvre la grille et fournit donc la solution directement (backdoor de taille 1), tandis que la piste jaune est limitée à un candidat et ne permet que 3 éliminations. Reste donc à démontrer l'unicité (éventuelle) de cette solution en prouvant que la piste jaune conduit à contradiction. A cet effet on utilise une piste verte opposée à la piste bleue au départ du 2L7C1, piste qui conduit à contradiction dans le bloc 2 qui ne peut avoir de candidat 4 vert. Le 2L7C1 est donc invalidé et deux candidats, le 2L9C1 et le 7L8C3, sont solutions par croisement des deux pistes jaune et bleue. On poursuit le développement de la piste jaune par une bifurcation au départ de la paire de 9B8. La branche verte issue du 9L8C5 conduit à contradiction sur la colonne C7, ce qui valide ne jaune l'autre branche issue du 9L7C4. Ainsi trois nouveaux candidats sont validés par croisement des pistes jaune et bleue : 9L3C3, 9L4C9 et 8L8C6. Une autres bifurcation au départ de la paire de 6B2 vient à bout de la démonstration d'invalidité de la piste jaune. En effet, la branche verte issue du 6L3C5 conduit à contradiction dans le bloc 1 qui ne peut avoir de 6 vert, ce qui valide en jaune l'autre 6, et ensuite la piste jaune conduit aussi à contradiction dans le bloc 6 qui ne peut avoir de 4 jaune.