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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 22/02/2017)

Indication : partition des 7C9.

De rene
(Publié le 22/02/2017)

Je n'ai pas encore essaye la methode proposee par Robert On peut resoudre la grille avec 4 jeux de pistes successifs issus de paires On peut aussi utiliser la paire 7 de la Boite 8 le 7 en L7 entraine une contradiction Le 7 en L8 associe au triplet de 7 de la Boite 9 remplit la grille Cela donne donc un niveau de 3 pour le TDP

De JC
(Publié le 22/02/2017)

Alignement{2B7, 5B9, 6B2}; L4C8=8, L4C3=2; [XWing{4L8, 4C5}] JP=4L8 : 4L8C2 : 1 solution via HT(149)L6C136 et XWing{3L5, 3C2} 4L8C6 : 0 solution "TDP"=1

De rene
(Publié le 22/02/2017)

Pour essayer avec les 7 de la C9 comme preconisé par Robert : Le 7 de la B3 est un backdoor Si on l'elimine, les deux 7 de la B8 conduisent a des contradictions le TDP est donc de 2 Mais je vois que c'est encore trop grand avec le resultat de JC

De Robert Mauriès
(Publié le 22/02/2017)

@ JC : Désolé d'insister Jean-Claude, mais le niveau TDP que vous trouvez est de 2, car s'il n'est pas interdit d'utiliser un X-wing caché pour développer une piste, sagissant du niveau TDP, ce X-wing caché ajoute 1 au décompte des invalidités. Cela répond à René qui trouve un niveau TDP de 2.

De JC
(Publié le 22/02/2017)

@ Robert Mauriès : D'un point de vue purement logique, il n'y a aucune différence entre un XWing et une paire cachée ou non. Dès lors, si le XWing ne fait pas partie des TB, alors il doit en être de même d'une paire. Idem pour le Swordfish et le triplet, ... D'où la notation "TDP" au lieu de TDP. Une remarque : jusqu'à présent, je n'ai pas encore lu sur les forums/blogs une définition logique des techniques dites de base. De plus, elles varient d'un joueur à l'autre suivant des critères purement "subjectifs".

De JC
(Publié le 22/02/2017)

@ rene : Un seul jeu piste suffit : 7B8 7L7C4 : 0 solution via HP(37)L46C6 7L8C6 : 1 solution via XWing{3L5, 3C2}

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/02/2017)

Avec la notion de "liens forts" j'obtiens P1 (2L9C2) et P2 (7L7C4) conjuguées. P2 s'avère invalide ce qui valide P1 et élimine 7L7C4. Avec les 7 de B3 : P3 (7L2C8) invalide et P4 (7L3C9) couvre la grille. Donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2.

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/02/2017)

@ JC : Bonjour Ma question est sans doute saugrenue, mais, dans l'idée de faire profiter un grand nombre de lecteurs du site, pouvez- vous préciser ce que vous entendez par xwing? Pour avoir lu assidûment un bon nombre de vos solutions, je ne crois pas qu'il s'agit de la géométrie restreinte oû un candidat occupe les 4 sommets d'un carré en répartition idéale (2 lignes de base et 2 lignes de couverture). Il me semble que vous généralisez ce terme aux situations quasi-idéales, où on peut éliminer un ( ou plusieurs) candidat(s) cible(s) à partir de deux pistes issues de 2 candidats liés par " 'lien fort". Les sites en langue anglaise donnent une variété d'autres termes... Mais j'ai peut-être tort. Bonne soirée Francis

De Robert Mauriès
(Publié le 22/02/2017)

@ JC : Chacun est libre de définir, parmi toutes les techniques, celles qui sont des techniques de base (TB). Cela est subjectif, j'en conviens. Ceci dit, dans la technique des pistes (TDP) telles que je l'ai conçue, dans mon livre comme sur ce site, j'ai déjà donné la définition des TB retenue pour la TDP. Je la rappelle : candidats uniques (obtenus par balayage des lignes, colonnes et blocs), alignements, ensembles fermés. Ce sont les techniques suffisantes pour résoudre les grilles de niveau conventionnel allant de 1 à 6, mais insuffisantes au delà. C'est sur la base de cette définition que j'ai proposé un nouveau moyen d'établir le niveau de difficulté d'une grille et que j'appelle "niveau TDP" et non TDP (voir ci-contre en colonne de gauche "Niveaux de difficulté"). Je devrais d'ailleurs appeler cela "niveau TB-TDP", mais c'est un peu lourd. Si rien n'interdit d'inclure les X-wings, les swordfishs et autres techniques expertes dans les TB et la TDP, il faut alors appeler cela des TB2 (ou autrement) et définir un niveau associé aux TB2 disons "niveau TB2-TDP". Sur ce site, je souhaite, pour parler tous de la même chose, que l'on utilise ma définition du "niveau TDP". Convenez qu'utiliser "TDP" au lieu de TDP pour donner votre définition du niveau de difficulté est pour le moins créateur de confusion ! On retouve ce problème avec les backdoors, on devrait dire TB-backdoor et définir ce que l'on mets dans les TB. Par exemple Denis Berthier introduit les nrczt-chains dans les TB pour construire un TB-backdoor de Easter Monster. On est plus dans la technique des pistes. Tout cela dit bien amicalement.

De rene
(Publié le 23/02/2017)

@JC Merci JC Mais d'apres les remarques de Robert, "le niveau de TDP" reste de 2 :-) Cordialement

De JC
(Publié le 23/02/2017)

Dernière mise à jour : 24/02/2017 8:40 @ Robert Mauriès et @ tous : Après 3 semaines d'absence des forums/blogs, voici quelques réflexions peut-être trop succinctes qui devraient répondre aux nombreuses questions qui me sont posées ici et sur le blog de Bernard. 1. Vocabulaire : 1a. Candidat : un chiffre est un candidat dans une case s'il est absent des cases "voisines" au nombre de 16 dans un carré latin et de 20 dans un sudoku classique [Application de la règle de base]. 1b. Contrainte : ensemble des candidats d'une case ou ensemble des candidats d'un même chiffre dans une région (ligne, colonne, ... bloc). 1c. Réseau continu : les candidats de N contraintes disjointes forment un réseau continu s'ils sont contenus dans N autres contraintes disjointes [Logique de rang nul du Dr. R. Allan Barker]. Un réseau continu peut être impropre ou propre suivant que les 2 ensembles de contraintes coïncident ou non. 1c1. Exemples de réseaux continus impropres : ensemble des candidats de N chiffres dans les mêmes régions, N=1 à 9 [Cas particulier : le puzzle lui-même]; ensemble des candidats des cases non résolues dans N régions identiques ou non, à condition que chaque case n'appartienne qu'à une seule région, N=1 à 9; ... 1c2. Exemples de réseaux continus propres : TB [Candidat unique, alignement, "ensemble fermé"]; et plus encore ... [Voir plus loin] 2. Logiquement et à priori, il n'y a qu'une seule façon de résoudre un "puzzle" : par l'énumération de ses solutions en tout ou en partie [Comment construire un puzzle à solution unique, sinon ?]. Cette énumération peut se faire d'une manière purement aléatoire à l'aide d'un programme ultra simple["Algorithm X" - "Dancing Links"(DLX) du Dr. D. E. Knuth], mais du point vue d'un joueur, elle devrait être la moins aléatoire possible, donc la plus efficiente possible. 2a. Les solutions d'un puzzle permettent de déterminer les candidats exclus. L'interprétation des exclusions a donné naissance aux "innombrables" techniques développées avec moult détails dans les forums. Quoique intéressantes à étudier et à synthétiser, elles ne permettent pas de bien comprendre ce qui se cache derrière les solutions de puzzles à solution unique postées par les joueurs [pas de réponse, en général, à la question de savoir comment ces solutions ont été trouvées]. De plus, elles créent chez certains des troubles obsessionnels compulsifs compréhensibles qui les empêchent de résoudre des puzzles de niveau supérieur à SER9.1 . 2b. Lorsqu'on regarde de plus près les "techniques", on peut les synthétiser de la manière suivante : les solutions d'un ensemble [éventuellement ordonné] P[uzzle] de N contraintes {C1, ..., CN} déterminent un ensemble de contraintes dérivées permettant d'exclure un ensemble X de candidats. 2c. La construction des ensembles P ne nécessitent, jusqu'à preuve du contraire, que les informations que l'on peut obtenir de l'ensemble des contraintes à 1 élément (cases préremplies) et à 2 éléments. 3. Afin de ne pas utiliser de gomme, l'analyse des contraintes à un seul élément de façon récursive permet de déterminer moins de candidats que le simple remplissage des candidats case par case. 3a. Carré latin : Les ensembles P sont des "réseaux" continus "propres" que l'on obtient soit en déterminant pour les cases résolues pour un même chiffre l'influence de la position des autres cases résolues : N-Fishes, N=1,2,3,4 (Placement, XWing, Swordfish, Jellyfish) soit en comparant les chiffres absents ou présents dans chaque ligne et chaque colonne : N-tuples, N=1,2,3,4 (placement, paire, triplet, quadruplet); Multi-N-tuples : ensemble de N cases dans au moins 2 régions dont les candidats appartiennent à N contraintes disjointes. Remarque : dans un réseau continu propre, les candidats appartenant à la différence des 2 ensembles de contraintes sont exclus. De plus, il peut arriver qu'au moins un candidat supplémentaire soit exclu du puzzle P restant[cannibalisme]. Ce qui demande, bien sûr, une énumération complète des solution de P pour le trouver! 3b. Sudoku classique : En plus des réseaux continus propres comme dans le carré latin, il convient de 3b1. déterminer parmi l'ensemble P des candidats pour un même chiffre [réseau continu impropre] ceux qui ne font pas partie des solutions de P. Procédure : 3b1a. Identifier les alignements, les contraintes à 1 et 2 éléments dans chacune des 3 régions et les contraintes à 3 éléments dans chaque ligne et chaque colonne. 3b1b. Il ne peut y avoir d'autres exclusions que par des alignements, s'il n'y a pas soit 4 ou 6 blocs contenant des candidats non alignés en forme de boucle. Exemples où le nombre de cases préremplies ou résolues est maximal et le nombre de cases non résolues est maximal : x x . | x x . x x . | x . . . . . | . . . ------------- x x . | x x . x . . | x . . . . . | . . . ------------- Les 5 cases résolues par le chiffre x se trouvent dans 5 blocs en forme de croix. xL1C1 est exclu par les XWings : {xL25} ou {xC25} ou {xL5, xC5} ou {xL5, xB2} ou {xC5, xB4} [Il est inutile de donner des noms différents à chacun d'eux !] x x . | x x . | . . . | x x . | x . . | . . . | . . . | . . . | . . x | ----------------------- x x . | . . . | x x . | x . . | . . . | x . . | . . . | . . x | . . . | ----------------------- . . . | x x . | x x . | . . . | x . . | x . . | . . x | . . . | . . . | Les 3 cases résolues par le chiffre x se trouvent dans 3 blocs en diagonale principale ou non. xL1C1 est exclu par les Swordfishes : {xL258} ou {xC258} 3b1c. Déterminer les exclusions communes à chaque élément d'une contrainte qui peut être quelconque [Apprentissage du coloriage multiple ou du jeu de pistes avec éventuellement des bifurcations en tenant compte de 3b.1b.]. 3b1d. Déterminer le nombre minimal N de contraintes dont les solutions permettent d'expliquer chaque exclusion : N-Fish, N=1 à 7 [Placement, XWing, Swordfish, Jellyfish, Starfish, Whale, Leviathan]. A noter : le rejet des définitions et des classifications habituelles des Fishes de l'Ultimate Fish Guide, de David P. Bird, ... [compliquées et quasi impossible à utiliser manuellement, sauf par des programmes] Remarque : le niveau le plus élevé d'un N-Fish est au moins égal à SER10.0 ! 3b2. Comparer les chiffres des cases résolues dans chaque ligne, chaque colonne et ... dans chaque bloc. Ce qui enrichi les Multi-N-tuples [Exemple : la sk-loop dans Easter Monster] 3b3. Déterminer les chiffres absents des cases résolues dans les 3 lignes et les 3 colonnes de blocs afin d'identifier un Exocet potentiel, c'est-à-dire un ALS ou un AALS ne contenant que ces chiffres absents dans 2 cases d'une mini-ligne ou d'une mini-colonne d'un même bloc, respectivement. [Définition "~restreinte": voir http://forum.enjoysudoku.com/exotic-patterns-a-resume-t30508.html ] Remarques : 3b3a. s'il existe 2 cases cibles, elles sont déterminées par les jeux de pistes issues de chaque élément de la base. 3b3b. la seule chose qui importe : les exclusions communes relatives à chaque jeu de pistes issues des solutions de la base. Exemple dans ce puzzle 323 : Exocet potentiel ALS(357)L6C78 : NP(37)L6C78 : 0 solution (35)L6C78 : 0 solution (75)L6C78 : 1 solution via HP(57)L34C2 De fait, (357)L6C78 : 1 solution unique sans invalider une piste. Un autre exemple : la solution du puzzle du plus haut niveau : http://www.sudokuwiki.org/Weekly_Sudoku.asp?puzz=240 3c. Enfin, il y lieu d'observer les cas où il y a le moins ou le plus de solutions pour un même chiffre. 4. Etape suivante : analyse des contraintes à 2 éléments 4a. Identification des clusters et des chaînes en utilisant, par exemple, la "Molecular Method" de Myth Jellies. 4b. Une référence : le blog de Stephen Kurzhals (SteveK - sk) sur le site australien sudoku.com.au contient une classification utile et simple des points de départ d'analyse du puzzle : hub cell, pivots de Wings, ... 5. Si le puzzle n'est pas résolu par les étapes précédentes, celles-ci permettent de déterminer les points de départ efficients et suffisants d'analyse par la méthode du coloriage multiple ou des jeux de pistes : N-Fishes, réseaux continus, exocet potentiel, chaînes X, hub cell, pivot de Wings, ... En cours de route, il convient en cas de blocage de répéter les étapes 3 et 4 afin de terminer l'énumération en cours ou de trouver la meilleure bifurcation possible. 6. Remarques d'ordre personnel : 6.1 Je n'utilise pas la notion de technique de base TB car elle est immergée dans les analyses de l'étape 3. De plus, il m'est impossible de ne pas rechercher les N-Fishes en premier lieu [Ce par quoi tous les joueurs commencent, en principe, doit être terminé !]. C'est la raison pour laquelle je détaille souvent toutes les étapes sur les forums et les blogs. 6.2 Dès que le puzzle est partiellement ou entièrement résolu, il est possible de déterminer les analyses facultatives de l'étape 3. 6.3 Néanmoins, en général, se limiter aux seules TB complique singulièrement la résolution d'un puzzle. C'est, à mon avis, la raison des JP bizarres et providentiels qui permettent d'éviter les analyses simples et nécessaires de l'étape 3! 6.4 Je n'éprouve aucun intérêt à la recherche des backdoors, à l'utilisation du "postulat" d'unicité, au calcul du niveau TDP. Amicalement, JC.

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/02/2017)

@ JC : Merci d'avoir répondu, au delà de mes espérances, relativement à vos méthodes de résolution et sur bon nombre de questions comme les exocets. Voilà des thèmes à approfondir ! De mon modeste point de vue sur le niveau TDP, et pour justifier la question que je vous ai posé, je constate qu'en représentation rn et cn les cas idéaux des xwings et autres animaux aquatiques sont des m-uplets (Denis Berthier, HLS) ce qui ne les différencie pas des ensembles fermés pour qui utilise ces représentations. La question est différente, mais mérite-t-elle d'être posée, selon votre étude sur les xwings. Encore merci. Francis

De Robert Mauriès
(Publié le 24/02/2017)

@ JC : Je ne réagirai Jean-Claude à vos explications, au demeurant très intéressantes comme d'habitude, que sur vos remarques personnelles (paragraphes 6.1 et 6.3) car je décèle une confusion possible concernant l'utilisation de la Technique des pistes. J'ai conçu la technique des pistes (TDP) pour proposer un modèle de résolution qui ne repose pas sur une suite de techniques différentes applicables successivement au fur et à mesure de la résolution, comme cela se pratique le plus couramment, mais qui se limite à quelques notions de base (TB) et un seul et même principe universel. Il n'est pas donné à tout le monde de retenir toutes ces techniques (x-wing, xy-wing, AIC, ALS, etc...) et les conditions d'utilisations de ces techniques. Les TB ne sont dans le cadre de cette proposition que le minimum des techniques à connaître pour pouvoir utiliser la TDP. Mais je n'ai jamais écris que la TDP dispense de faire l'analyse d'une grille (puzzle) et que les TB suffisent pour bien utiliser la TDP. Il faut, et personnellement je le fais, analyser la répartition des candidats dans la grille afin d'en comprendre sa structure et suggérer des choix judicieux de pistes. Mais ce qui est différent entre la TDP et ce que vous proposez, c'est que vous faîtes cette analyse pour déceler un X-wing et moi pour déceler un jeu de pistes. Je n'ai jamais écris non plus que la résolution idéale serait la recherche du jeu de pistes providentiel, ce serait la négation même de la TDP. Une bifurcation bien choisie doit aussi être le fruit d'une analyse de la structure de la grille. Enfin, sur l'intérêt d'établir le niveau TDP, je suis d'accord avec vous, cela ne revête que peu d'intérêt. Pour ma part, je n'en parle que pour donner une indication de la difficulté de la grille et inciter à ne pas utiliser les critères d'unicité.

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