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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 12/07/2017)

Deux placements et quelques éliminations par les TB, puis deux jeux de pistes successifs. - JP(2B4) -> 3 placements - JP(5B6 ou 9B6) -> Solution et unicité.

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/07/2017)

À partir des 3 de B6: P1 (3L4C7) invalide et P2 (3L5C8). Bifurcations avec les 9 de L6 : P21 (9L6C3) couvre la grille alors que P22 (9L6C9) conduit à une contradiction donc unicité et solution de taille 2.

De Richard
(Publié le 12/07/2017)

Bonsoir, 2 placements initiaux également. 1) Jeu piste anti-piste avec les 3 de la ligne 3. * 3L3C5 : belle piste contenant 17 candidats virtuels (via une réduction bloc/ligne : à un moment les 7 dans le bloc 1 sont cantonnés ligne 1 ce qui fait que 2L1C9 fait partie de la piste). * 3L3C7 : piste moins étendue comportant 8 candidats virtuels (via une paire cachée (14)L12C8 qui implique que 1L9C7 fait partie de la piste). Ce qui est intéressant c'est que les 2 pistes possèdent 7 éléments en commun et qu'on place donc directement : 7L1C2, 6L3C1, 8L3C4, 3L4C2, 3L5C8, 6L9C3 et 1L9C7. 2) Jeu piste anti-piste avec le doublet (78)L9C8. * 7L9C8 : résolution de la grille. * 8L9C8 : contradiction (via une paire (29)L9C26 qui implique que le 2L6C1 fait partie de la piste). A priori la taille de cette solution serait de 1 ce qui amènerait le niveau TDP de la grille à 1 exactement.

De JC
(Publié le 12/07/2017)

JP=(178)L9C8 : 1L9C8 -> 0 solution 7L9C8 -> 1 solution 8L9C8 -> 0 solution via HP(57)L9C15

De JC
(Publié le 12/07/2017)

2B36 + HP(59)B6: 2L1C7 -> 1 solution 2L4C7 + 5L5C7 -> 0 solution via HP(57)L9C15 2L4C7 + 9L5C7 -> 0 solution

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/07/2017)

Une petite remarque concernant la solution de Robert: il suffit d'invalider (2L5C2) donc valider (2L6C1). Les pistes issues des 9 de L6 (ou B6) se croisent suffisamment pour couvrir la grille.

De JC
(Publié le 13/07/2017)

@ Francis Labetoulle : Dans le cas d'un puzzle à solution unique, le croisement des pistes résout le puzzle soit qu'il n'y ait qu'un seul jeu de pistes, comme ici avec JP=(178)L9C8, soit que le jeu de pistes soit le dernier, comme dans la solution de Robert. Autrement dit, dans le cas d'une résolution avec plusieurs jeu de pistes, il est inutile de se concentrer sur les croisements, excepté dans le cas du dernier jeu de pistes. Par contre, si on ne pousse pas une piste jusqu'à son invalidation, alors les croisements deviennent intéressants comme dans la solution de Richard. C'est d'ailleurs bien ce qu'il se passe quand on recherche les N-Fishes, les N-tuples, les Wings, les réseaux continus, les exocets, ... et d'une manière générale les chaînes ou les réseaux permettant d'expliquer les exclusions et les placements successifs.

De Claude Renault
(Publié le 13/07/2017)

Paire 8B9: 8L9C8 invalide 8L5C9 valide ; paire 17L9C8: 1 invalide, 7 couvre la grille

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/07/2017)

@ JC : D'abord merci d'aborder ce sujet qui m'intéresse beaucoup. Quelques points à préciser peut-être. Dans le cas de deux pistes conjuguées je ne suis pas persuadé qu'on puisse croiser systématiquement les deux pistes, et il est parfois nécessaire d'en invalider l'une pour progresser. Par contre il est souvent astucieux d'utiliser les croisements et simplifications de deux premières pistes puis poursuivre la résolution avec deux autres mais ceci augmente la taille de la méthode d'une unité. Mais est-ce important ? Plus généralement, en utilisant des jeux multiples de 2 voire 3 pistes peut-on espérer, par le jeu de simplifications et superpositions, justifier les techniques répertoriées par ailleurs ? Cela semble être le cas. Contre-exemple?

De Robert Mauriès
(Publié le 13/07/2017)

@ Francis Labetoulle : Pour compléter les explications de JC, je dirai que la validation (et l'élimination) de candidats par le croisement de deux pistes conjuguées, qu'elles soient issues d'une paire ou non, sans recourir à la recherche de l'invalidité d'une des pistes, est la manière la plus élégante de construire la solution d'une grille. Cela demande parfois plusieurs jeux de pistes successifs et peu importe la taille de la résolution, l'élégance d'abord ! Hélas cela n'est pas toujours possible sur les grilles difficiles sans le recours à l'invalidité. Cette élégance est encore de mise si pour développer une piste on utilise seulement le croisement des deux branches d'une bifurcation pour déterminer les candidats par où passe la piste. Un jeu de 3 pistes n'étant rien d'autre qu'une piste construite directement par les TB à partir d'un des 3 candidats et l'autre construite par une bifurcation issue des deux autres candidats, on peut faire les mêmes remarques sur l'élégance de la résolution.

De Robert Mauriès
(Publié le 13/07/2017)

@ Richard : Non Richard, votre résolution est bien de taille 2. En effet, ce n'est pas parce qu'un jeu de pistes utilisé partiellement a permis quelques validations qu'il compte pour zéro, il compte pour 1 car une des deux pistes est invalide même si on ne l'a pas mis en évidence. Il existe tout de même un cas particulier qui a été l'objet de discussion sur ce forum, c'est celui d'un jeu de pistes conjuguées dont les deux pistes sont valides, cela existe. Là aussi il faut compter pour 1 l'intervention de ce jeu de pistes dans la construction de la solution.

De Robert Mauriès
(Publié le 14/07/2017)

@ JC, Francis et Richard. On peut illustrer les différents commentaires précédents en reprenant différemment la résolution de JC avec un jeu piste-antipiste issu de l'ensemble E=18L9C8 : - L'antipiste P'(E) issue de E couvre la grille. P'(E)=P(7L9C8). - La piste P(E) issue de E est (par définition, voir "théorie des pistes" ci-contre) composée des candidats communs des deux pistes issues du 1 et du 8. Elle est composée de plusieurs candidats le 2L4C7, le 3L5C8, le 7L6C8, etc... et finalement du 8L9C8 , ce qui permet d'éliminer le 1 ( ou ce qui revient au même de dire que P est identique à la piste issue du 8). La construction de P peut alors se construire jusqu'à l'invalidation pour assurer l'unicité.

De Claude Renault
(Publié le 14/07/2017)

@ Robert Mauriès : il y a quelquechose qui m'échappe quand vous dites que la solution la plus élégante consiste â ne pas utiliser la contradiction ; quand je développe un jeu de pistes conjuguées, j'essaie de développer chaque piste au maximum ; selon les cas, je tombe sur l'un des 3 résultats possibles à savoir : - couverture de la grille - blocage des 2 pistes - contradiction sur l'une des pistes donc, en fait je n'ai pas de choix : - dans le 2eme cas, j'utilise les résultats fournis par la conjugaison des 2 pistes à savoir croisements et suppression d'indices et, soit j'essaie de prolonger l'une des pistes, soit j'utilise un nouveau jeu de pistes - dans le dernier cas, je ne vois pas pourquoi ne pas utiliser la validation de la piste conjuguée ?

De Robert Mauriès
(Publié le 14/07/2017)

@ Claude Renault : Je dis que l'élégance d'une résolution est d'éviter de développer les pistes jusqu'à déboucher sur une invalidité, quitte à utiliser plusieurs jeux de pistes (ou bifurcations ), car alors on ne peut pas être "taxé" par les détracteurs de la technique des pistes de faire ce qu'on appelle du "Trial&Error". Ceux-là n'ont rien compris à la technique des pistes évidemment. Mais rassurez-vous Claude, moi je considère comme vous qu'il est tout à fait légitime et rigoureux de mettre en évidence une invalidité.

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