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Grille Sudoku résolue

La grille -58
Une grille de niveau 15 bien défendue !

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Commentaires sur cette grille

De JC
(Publié le 15/05/2014)

L8C8=2 + L7C1=3ou4 donne une contradiction. Par conséquent, L8C8=9 et fin via un Skyscraper(2)(L8C2=L5C2-L5C8=L9C8)-(2L9C3 et (2=6)L8C7).

De Bernard Borrelly
(Publié le 15/05/2014)

Le premier jeu de piste part de la paire 2-9 de L8C8, ce qui permet d'éliminer rapidement un 4 dans le bloc 1 et un 5 dans le bloc 7. Le second jeu de pistes démarre de la paire 2-5 du bloc 7. Le bleu est sur le 2. On développe assez bien les deux pistes, puis, après quelques validations et de nombreuses suppressions (dont beaucoup empruntent des circuits virtuels), la piste bleue couvre toute la grille.

De JC
(Publié le 15/05/2014)

Bien vu ! Le démarrage en L8C2=25 évite l'utilisation d'un skyscraper. Autrement dit : L8C2=5 + L7C1=3ou4 donne une contradiction. Par conséquent, L8C2=2 et fin.

De JC
(Publié le 15/05/2014)

Remarque : L8C2=5 donne une contradiction en utilisant uniquement les "techniques de base" ;) ... (NP(26)L47C4 et Swordfish(4L1C58))

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2014)

Bernard me coupe l'herbe sous les pieds pour le premier départ au moins. Je chercherai une autre approche pour apporter de la diversité.

De Guy
(Publié le 16/05/2014)

Un seul jeu de piste est nécessaire avec un départ de la paire 2-5 de L8C2.

De Robert Mauriès
(Publié le 16/05/2014)

Bravo Guy, je crois qu'on a tous tourné autour du pot sans voir la solution directe !

De Jean
(Publié le 18/05/2014)

Bonjour, Une grille moyen/dif en effet cette semaine que j'a pu résoudre en quatre étapes par élimination logique de certains candidats en ne considérant seulement que les paires présentes dans les cases (suis toujours "fâché" avec les jeux de pistes traditionnels..)et les divers enchaînements ne présentent pas de grandes difficultés! 1/ Partant de la paire 4/5 en L2-C2, en y positionnant le 5, ce qui entraîne : 2 en L8-C2 (paire 2/5), 9 en L8-C8 (paire 2/9), 9 en L9-C6, 9 en L1-C4, etc... on arrive à un blocage, d'où 4 en L2-C2. 2/ Paire 3/5 de L1-C2 , en y plaçant le 5,ce qui induit 2 en L8-C2 (paire 2/5), 9 en L8-C8 (paire 2/9), etc... à nouveau infaisabilité de la grille, d'où 3 en L1/C2. 3/ considérons la nouvelle paire 1/9 récemment dévoilée en L2-C8, si on y positionne le 9, ce qui implique : 2 en L8-C8, 5 en L8-C2, 5 en L5-C2 (nouvelle paire 2/5), etc... on arrive de nouveau à une contradiction, d'où 1 en L2-C8. 4/ Sur la paire "remarquable" du 2/5, positionnée en L5-C2 et L8-C2, en partant du 2 en L8-C2 (donc 5 en L5-C2), en développant la grille et en restant logique on en arrive à bout. En espérant ne pas avoir été trop long et assez explicite, salut à tous : Jean

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La solution

Cette grille difficile peut être résolue avec un seul jeu de pistes (Merci à Guy de nous l'avoir signalé dans les commentaires), voici comment : Départ du jeu de pistes depuis le couple 2/5 de L8C2, la piste bleue se développe bien après avoir remarqué le doublet bleu 5/8 de la ligne L8. La piste jaune ne compte que quelques candidats et on pouvez craindre l'échec de la piste bleue (Loi de Murphy) mais il n'en est rien. Plusieurs éliminations (candidats barrés en rouge). En poursuivant la construction de la piste bleue on valide le 4 de L2C2 puis deux autres cases par induction. Dès lors on peut développer un peu la piste jaune qui, en remarquant le doublet jaune 2/6 de C4, passe par le 2 de L1C5 lequel est donc solution de la case. En poursuivant la construction de la piste bleue on valide successivement le 3 de L1C2, puis le 2 de L6C7 et enfin le 4 L4C3 en finissant de couvrir toute la grille avec cette piste. On a donc la solution de la grille en vertu de l'unicité de celle-ci. Si toutefois on doutait de cette unicité, il suffit de montrer que la piste jaune conduit à une contradiction pour garantir l'unicité. A cet effet, on utilise une bifurcation de la piste jaune sur le 5 de L6C1. La branche verte (piste secondaire) de la piste jaune conduit à une contradiction sur la colonne C7. La piste jaune passe donc par le 3 de L6C1. Dès lors la piste jaune se développe sans difficulté pour conduire à une impossibilité sur le bloc 5 qui n'aurait aucun candidat 1 jaune. L'unicité est donc démontrée.