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Grille Sudoku résolue

La grille -56
Pour changer un peu, une grille sudoku diagonal. Mêmes règles que le sudoku classique mais les diagonales sont aussi des zones sudoku au même titre que les lignes, les colonnes et les blocs avec ce que cela impose comme règles (voir Sudoku-diagonal).
Les techniques de base et celle des pistes s'appliquent de la même façon.

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La solution

La grille simplifiée par les techniques de base peut l'être encore puisque les diagonales sont des zones sudoku. Ainsi l'alignement des 4 du bloc 2 conduit à la validation du 4 de L4C4 qui se trouve seul sur la diagonale. De même, les 7 de L1C1 et L2C2 forment une paire sur la diagonale, donc dans le bloc 1 ce qui permet d'éliminer les autres 7 du bloc. Enfin le 3 de L6C4 étant seul sur l'autre diagonale est aussi validé. La grilles se simplifie encore par induction. A ce stade, un seul jeu de pistes au départ de la paire de 3 du bloc 3 vient à bout de la grille. En effet, les deux pistes se croisant sur le 6 de L7C7 celui-ci est solution de la case, et par induction plusieurs autres cases sont résolues. En développant la piste bleue, on élimine aussi le 7 de L1C1, ce qui valide encore plusieurs cases. Dés lors la piste jaune se développe sans difficulté pour couvrir toute la grille et fourni la solution unique. Pour être complet est vérifier l'unicité de la solution, on peut montrer que la piste bleue conduit à une contradiction. En effet, les deux branches d'une bifurcation de la piste bleue partant du couple 1/8 de L8C3 conduisent à une contradiction sur la case L8C9 qui n'aurait donc pas de candidat bleu.