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Grille Sudoku résolue

La grille -55
Un grille difficile (niveau 22/23) que l'on peut résoudre avec un seul jeu de pistes, mais à condition de faire usage des bifurcations.


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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 28/04/2014)

Pour cette grille je proposerai un départ de la paire de 5 du bloc 6 (ou ce qui revient au même du couple 3/5 de L5C5) et j'utiliserai des bifurcations pour prolonger les pistes. D'autres approches seront certainement proposées dans ces commentaires.

De JC
(Publié le 29/04/2014)

Idem : L5C9=5 suivi de L4C2=2ou3 donne une contradiction. D'où L4C7=5 et fin avec les techniques de base.

De Robert Mauriès
(Publié le 29/04/2014)

à JC : je ne comprend pas, en L4C2 il y a trois candidats 2/3/4, que devient le 4 ? Par ailleurs, une fois le 5 de L4C7 validé, je ne vois pas comment terminer la grille sans un autre jeu de pistes.

De JC
(Publié le 30/04/2014)

Solution détaillée : L78C5=69 Kite(5)(L2C7=L4C7-L5C9=L5C5)-5L2C5 FSF(9)(L2C3=XWing(L78C35)-L78C9=L12C9)-9L2C7 1. L5C9=5 ? 8 placements A(4L5)-4L4C2.L6C3 L4C2=2ou3 donne une contradiction Conclusion : L4C7=5 9 cases résolues et fin avec A(3L4)-3L5C13 Kite(3)(L7C3=L3C3-L1C12=L1C7)-3L7C3 XWing(9L19C17)-9L7C7.L8C1 L7C7=4 Kite(4)(L4C2=L1C2-L3C13=L3C4)-(4=2)L4C4 et fin.

De Bernard Borrelly
(Publié le 30/04/2014)

Le départ des pistes de la paire 3-5 de L5C5 permet quelques éliminations de candidats. La piste bleue, qui part du 5, est légèrement plus étendue que l'autre. C'est celle-ci qui est choisie pour les bifurcations. Une première bifurcation part des 5 du bloc 2, et elle donne trois 5 supplémentaires. Une deuxième bifurcation part des 3 du bloc 3, ce qui étend sensiblement la piste bleue et, enfin, une dernière bifurcation utilise les paires 2-6 du bloc 3, ce qui fait que la piste bleue couvre toute la grille.

De Bernard Borrelly
(Publié le 30/04/2014)

Pour revenir à la solution proposée, une précision : si, au lieu de chercher des bifurcations pour la piste bleue je l'avais fait pour l'autre, j'aboutissais à une invalidation de la piste bleue et, dans ce cas, à la validation des candidats de l'autre piste, ce qui obligeait à partir avec de nouvelles pistes.Il y a donc une part chance dans les choix, et ici, en l'occurrence, la loi de Murphy n'a pas joué.

De Robert Mauriès
(Publié le 30/04/2014)

A Bernard : effectivement, la loi de Murphy n'en est pas une je le précise dans le chapitre que je lui consacre. Dans la solution que je proposerai elle sera magistralement contredite ! Le débat est donc ouvert sur l'utilité de cette pseudo-loi. A JC : je ne pige toujours pas l'histoire du 4 de L4C2. A(4L5)-4L4C2.L6C3 ça veut dire quoi ?

De JC
(Publié le 30/04/2014)

A(4L5)-4L4C2.L6C3 : L'alignement des 4 en Ligne 5 (L5C13=4) élimine les 4 en L4C2 et L6C3.

De Robert Mauriès
(Publié le 30/04/2014)

A JC : Ok vous vouliez dire que le 4 de L4C2 ne fait pas partie de la piste partant du 5 de L5C9. On peut donc envisager une bifurcation de la piste sur le couple 2/3 de L4C2. Merci JC, tout est question de langage ....

De Jean
(Publié le 02/05/2014)

Bonjour, une grille très "hard" c'est vrai cette semaine, et très chronophage (pour moi qui n'utilise pas la technique des pistes)avec beaucoup de difficulté pour placer ou bien éliminer un candidat dans une case -dans la simple logique de la construction d'une grille (ou plusieurs!) impossible(s) pour arriver à ce but. Il y a tellement de circuits empruntés (et de sous-niveaux) que j' en ai perdu le fil pour explication; tout ce que je peux dire c'est que la colonne C5 avec ses paires remarquables fut un bon point de départ pour placer les premiers candidats, par la suite cela c'est compliqué .... mais ouf! j'y suis arrivé, mais je sais également que ma façon d procéder a ses limites.

De Robert Mauriès
(Publié le 03/05/2014)

A Jean : pourquoi n'utilisez-vous pas la technique des pistes ? C'est si facile à utiliser et tellement efficace.


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Commentaire



La solution

Un départ de la paire de 5 du bloc 6 permet un développement significatif des deux pistes et l'élimination de quelques candidats (barrés en rouge). Pour prolonger les deux pistes, il faut utiliser des bifurcations. Pour la piste bleue, ce sera du couple 2/4 de L4C4, avec bonheur... puisque la branche verte partant du 2, alors qu'on pouvait s'attendre à une contradiction (loi de Murphy), couvre toute la grille fournissant sa solution unique. Pour être rigoureux, il conviendrait de vérifier que la branche violette partant du 4 conduit à une contradiction, ce qui est possible en s'aidant de bifurcations en cascade mais cela est compliqué. Il est plus simple de montrer que la piste jaune conduit à un contradiction, ce qu'on obtient en utilisant une bifurcation au départ du couple 2/3 de L4C2 puisque le 4 ne peut pas être jaune. Dès lors tous les candidats de la piste bleue sont validés et un second jeu de pistes vient à bout de la grille. Toutes choses que nous vous laissons vérifier.




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