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Grille Sudoku résolue

La grille -541
Grille de niveau 2 TDP que l'on peut résoudre avec deux jeux de pistes successifs.


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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 08/09/2018)

Se reporter à "Voir la résolution" ci-dessus.

De François C.
(Publié le 09/09/2018)

Bonjour, les TB donnent 4 placements et 2 alignements. Ensuite la case L1C1 permet de conclure: P(5) => contradiction P(8) => contradiction P(9) => solution

De Robert Mauriès
(Publié le 09/09/2018)

@ François Cordoliani : Choix intéressant de la case de départ L1C1, car la solution peut se construire aussi par simples interactions des 3 pistes issues des 3 candidats de la case.

De Paolo
(Publié le 09/09/2018)

Bonsoir, Solution par interactions des 3 pistes des 3 candidates de la case L7C6.

De Claude Renault
(Publié le 10/09/2018)

TB : 4 3L1 : 3L1C7 invalide ; valide 3L1C3 1B7 : 1L7C3 invalide : valide 1L9C2 L2C8 : le 5 est invalide et le 3 couvre la grille

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/09/2018)

Bonjour Pour la grille 541 : P(5L1C6) couvre la grille. Son antipiste mène à deux contradictions avec les 4 (ou 8) de L3. Question annexe: quand il est établi qu'une piste couvre la grille et que son antipiste est invalide est-il utile ou redondant de constater que les croisements des deux pistes mènent à l'obtention de la solution? Même question dans le cas d'un triplet de candidats (occupant seuls une case par exemple) la piste issue de l'un d'eux couvrant la grille et les deux autres étant reconnues invalides. Et plus généralement...

De Robert Mauriès
(Publié le 11/09/2018)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. Lorsqu'on a obtenu la solution avec une seule piste qui couvre la grille (backdoor), il suffit en effet de vérifier que l'antipiste est invalide pour s'assurer de l'unicité. Dès lors il n'est pas utile de construire la solution pas croisement de la piste et son antipiste. Mais il peut être intéressant tout de même de vérifier que la solution peut s'obtenir par croisement des deux pistes, car cela n'est pas systématique. Ceci dit, la découverte d'un backdoor de manière manuelle (sans logiciel) est un coup de chance ou le résultat d'essais successifs. En pratique (toujours de manière manuelle) il est plus logique de construire les deux pistes d'un jeu de pistes simultanément afin de rechercher les interactions, ce qui conduit naturellement à la construction de la solution par croisement quand cela est possible. Cela est vrai avec les jeux de 3 pistes aussi.

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/09/2018)

@ Robert Mauriès : Bonjour et merci de votre réponse. Sans reprendre certains aspects déjà entrevus sur le forum permettez-moi de vous répondre sur quelques points. 1. Pouvez-vous me citer un cas de grille pour lequel, en présence de deux pistes conjuguées dont l'une mène à la solution et l'autre est invalide, il n'est pas possible de couvrir la grille par croisements ? 2. Sans parler de logique (délicat) mais d'efficacité prenons l'exemple du cheminement que je propose pour cette grille. La case L1C6 me semblant "prometteuse" j'ai d'abord "validé" le 2 pour constater rapidement que cette piste aboutissant à 2 invalidités via les 4 de L3, et celà sans logiciel développant le plus possible la grille avec usage des TB systématiquement. Il suffisait alors de réinitialiser pour constater qu'en validant le 5 on couvre la grille d'où une solution de taille 2, en accord avec le niveau TDP supposé. Le tout prend quelques minutes. À quoi bon reprendre le problème avec des pistes "colorées" dans l'espoir d'obtenir une grille couverte par croisement des deux pistes après développement de la piste invalide? 3. Plus généralement quelle méthodologie faut-il adopter, question impliquant celle des moyens "informatiques" que l'on peut développer? Ces questions n'intéressent sans doute que moi et je comprendrai aisément qu'elles ne suscitent aucune réponse.

De Robert Mauriès
(Publié le 12/09/2018)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis. - Concernant le premier point de votre commentaire, je dois préciser que la piste invalide que l'on croise avec la piste couvrant la grille ne doit pas être développée au delà de sa restriction pour affirmer ce que je dis. En effet, comme je l'ai affirmé par ailleurs une piste invalide peut être développée (au delà de sa restriction) de manière à atteindre tout candidat de la grille donc tous les candidats de la piste couvrant la grille. Je rechercherai un exemple pour vous en convaincre. - Pour le second point, la recherche du croisement n'a d'intérêt que si mon affirmation du premier point est vraie évidemment. - Pour le 3ème point, sujet sur lequel nous nous sommes déjà exprimé, je crois que la recherche des interactions entre deux pistes conjuguées, quand elle est possible, est la méthode de base de la TDP car elle permet d'avancer en simplifiant progressivement la grille (validations, éliminations en avançant dans la construction des pistes), quitte à utiliser des jeux de pistes successifs. Mais on ne peut pas s'en tenir à cette approche car le développement des pistes n'est pas toujours suffisant et la recherche d'invalidité devient nécessaire (grilles difficiles). Parfois aussi, l'évidence d'une invalidité est un plus et correspond d'ailleurs à des techniques évoluées (X-wing et autres), alors pourquoi s'en priver. Ceci dit, je suis assez partisan de s'imposer la résolution d'une grille, après l'avoir bien observer pour en détecter ses particularités, soit en utilisant des jeux de pistes conjuguées que l'on exploite au mieux successivement (l'invalidité rencontrée faisant partie du processus), soit partant d'un jeu de pistes conjugées que l'on ne change pas mais que l'on développe avec des bifurcations, ou en composant les deux approches, car ainsi on est pas du tout dans l'esprit de la méthode essai-erreur tant critiquée. Evidemment, on n'est plus alors dans la perspective d'établir le niveau de difficulté de la grille qui me paraît être un aspect secondaire ayant pris trop d'importance dans le forum au détriment de l'esprit de la TDP.


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La solution

Après réduction de la grille par les TB (4 placements) on utilise un premier jeu de pistes, par exemple JP(8C8) dont P(8L3C8) est invalide, ce qui permet de placer les 6 candidats de P(8L8C8). Un second jeu de pistes JP(3B6) permet de résoudre la grille avec P(3L6C8) invalide et P(3L6C7) qui couvre la grille.




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