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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 28/07/2018)

Résolution détaillée par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.

De Paolo
(Publié le 28/07/2018)

Bonsoir, 1) 3 placements par les TB initiales. 2) P(6L3C5) couvre la grille 3) P'(6L3C5) =>contradiction (L5C5=Ø via triplet(136) L2) =>solution.

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/07/2018)

Bonjour Les 6 de L7 me donnent une résolution...identique à celle de Paolo. Il semble peu probable d'en trouver une aussi efficace. À signaler que (5L3C1) couvre la grille alors que (5L1C2) est invalide si on accepte les *-wings ( éliminations "visuelles" à partir de deux candidats de même occurrence liés par lien fort).

De Paolo
(Publié le 29/07/2018)

Bonjour Une résolution comme celle-ci est-elle correcte? 1) 3 placements par les TB initiales. 2) P(4L2C1) et P(8L3C3) sont des backdoors de la même solution. 3) P’(4L2C1).P’(8L3C3) =>contradiction (L2C1=Ø)=>validation P(4L2C1) ou P(8L3C3)=>solution.

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/07/2018)

@ Paolo : Bonjour C'est un ancien sujet. Concernant la formulation je ne me prononce pas, mais sur le fond c'est correct mais de taille 2...

De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2018)

@ Paolo et Francis Labetoulle : Bonjour, l'invalidité de l'antipiste P'(E)=P'(4L2C1).P'(8L3C3) issue de l'ensemble E = {4L2C1, 8L3C3} implique que la piste P(E) est valide puisque P'(E) et P(E) sont conjuguées (Théorème 4-1 dans Théorie des pistes). Or, P(E) étant formée des candidats communs de P(4L2C1) et P(8L3C3), P(E) couvre aussi la grille et constitue la solution unique. Cette résolution est de taille 2 car P(E) n'est pas construite directement mais par croisement de deux pistes comme dans le cas où une des deux pistes est invalide. On peut aussi utiliser la formule de François Cordoliani (Théorème 11-1 dans Théorie des pistes) pour établir cette taille : 1 jeu de pistes conjuguées + 1 fois deux branches de l'une des deux pistes = 2.

De Paolo
(Publié le 29/07/2018)

Je trouve une différence entre une solution entre le croisement de deux pistes conjuguées, dont l'une est définitivement invalide et une résolution entre deux pistes, dont aucune n'est invalide

De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2018)

@ Paolo : Il n'y a pas selon moi de différence entre ces deux cas d'un point de vue structurel, il s'agit de jeux de pistes conjuguées. Par définition deux pistes conjuguées ne peuvent pas être invalides simultanément, mais peuvent être valides simultanément. On peut donc rencontrer le cas de jeux de pistes conjuguées dont une piste est invalide ou aucune piste n'est invalide. La notion de pistes conjuguées est l'apport majeur de la TDP par rapport à des techniques qui considèrent seulement des chaînes (piste) issues de paire. La notion d'antipiste et le théorème 4-2 sont deux autres apports majeurs de la TDP qui permettent d'identifier les pistes conjuguées toutes deux valides.

De Paolo
(Publié le 29/07/2018)

@ Robert Mauriès: Entirement d'accord avec vous sur la clarification que vous avez donnée sur les pistes conjuguées. Je voulais juste signaler que la taille n'est pas toujours égale au nombre d'invalidités nécessaires pour atteindre la solution. Dans ce cas, l'invalidité utilisée est une.

De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2018)

@ Paolo : Oui, ce cas de résolution avec deux pistes conjuguées valides pose problème par rapport à une définition de la taille ne reposant que sur le décompte des pistes invalides. J'en fait état dans la théorie des pistes. C'est François Cordoliani qui a apporté une réponse définitive à cette question avec sa formule que j'ai reprise sous la forme du théorème 11-1.

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/07/2018)

@ Robert Mauriès et Paolo Bonsoir Voilà un sujet qui a déjà provoqué un certain nombre de questions. La "formule" proposée par François résulte d'une convention sur l'interprétation de l'arbre de résolution, consistant pour l'essentiel à dire que si deux branches sont en parallèle "tout se passe comme si" pour le calcul de la taille, on peut en ouvrir une, considérant ainsi une pseudo invalidité. Je comprends que Paolo, et d'autre(s) puissent être surpris d'un tel choix. On pourrait trouver bien d'autres formules en pondérant différemment les différentes branches de l'arbre de résolution.

De Robert Mauriès
(Publié le 29/07/2018)

@ Francis Labetoulle : La formule de François permet un calcul de la taille qui intègre celui que l'on obtient avec des jeux de pistes conjuguées dont un piste invalide et celui que l'on obtient en avec des jeux de pistes dont certains ne sont composés que de pistes valides, jeux de pistes pour lesquels lors des débats antérieurs j'ai répondu qu'ils comptaient chacun pour un dans le calcul de la taille. Quelle autre formule que vous suggérez répondrait à ces deux exigences de la définition de la taille ?

De Paolo
(Publié le 29/07/2018)

@ Robert Mauriès et Francis Labetoulle: Bonsoir, La formule de François, bien que très utile pour les cas rapportés, ne met pas en évidence deux situations différentes dans lesquelles le croisement est entre deux pistes conjuguées, dont l'une peut être démontrée invalide et le croisement de deux pistes conjuguées dont l'une n'est pas. Dans ce cas particulier, par exemple entre le croisement résolutive entre les pistes P (6L3C5) et P (6L2C4) et le croisement non résolutive mais utile entre P (6L5C8) et P (6L5C3).

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/07/2018)

@ Robert Mauriès : Bonjour Vous avez rèpondu vous-même à la question posée. Si on se pique au jeu de l'obtention de la taille minimale, la règle actuelle favorise, me semble-t-il, la recherche des pistes invalides ( en se limitant à des entités, une piste est l'antipiste d'une antipiste!) au détriment de celle des pistes conjuguées offrant la possibilité d'élimations et validations. À quoi bon celà puisque le travail de destruction est au moins aussi efficace.

De Paolo
(Publié le 30/07/2018)

@ Robert Mauriès : Bonjour Je voudrais signaler un petit problème dans la définition des pistes conjuguées dans la définition 4-1. Deux backdoors d'une grille avec une solution unique ne tombe pas dans cette définition. En effet l'invalidité supposée de l'un n'impose pas la validité de l'autre et inversement puisque les deux pistes sont identiques et par conséquent si l'une est invalide c'est aussi l'autre et vice versa.

De François C.
(Publié le 30/07/2018)

Bonjour à tous, Concernant ce débat sur la taille d’une résolution je ferai les remarques suivantes: 1) Dans une résolution purement arborescente (dans laquelle on n’utilise jamais de jeux de pistes (JP) pour leur effet "recouvrement"), il se trouve que le nombre de contradictions est égal au nombre de JP utilisés. D’où mon idée de dire que la taille d'une résolution est égale au nombre de JP dans tous les cas, y compris les cas où certains JP sont utilisés pour leur effet recouvrement. 2) Cela étant, on pourrait bien sûr imaginer un barème différent suivant le type de JP et le traitement qu’on lui applique: a) JP aboutissant à une contradiction (C) ou à une solution (S) et pour lequel on exploite ce résultat. (cas de la résolution arborescente pure). b) JP aboutissant à (C) ou à (S) mais pour lequel on se contente d’exploiter l’effet recouvrement. c) JP n’aboutissent ni à (C) ni à (S) et pour lequel on exploite donc l’effet recouvrement. 3) On pourrait même appliquer un barème différent suivant les TB utilisées pour développer une piste: une piste qui n’utilise que les 2 règles d’unicité (parfait effet domino) est évidemment beaucoup moins "coûteuse" qu’une piste qui utilise aussi des alignements et des ensembles complets. Sachant qu’il y a plusieurs façons de développer une piste invalide, chacun pourrait imaginer la façon la moins coûteuse en TB pour arriver à une contradiction. Bref, tout cela serait très amusant et apporterait de la variété, mais ne faut-il pas se méfier de la complexification des règles du jeu ?

De Robert Mauriès
(Publié le 30/07/2018)

@ Paolo, Francis et François : Je fais une réponse à chacun de vos commentaires dans ce même commentaire, en partant de celui de Paolo relatif à la formule de François et en remontant jusqu'au commentaire de François. - (Paolo) La formule de François traite tous les cas de figure pour établir la taille de résolution. Les deux exemples que vous citez de jeux de pistes conjuguées ne sont structurellement pas différents, ils ne diffèrent que par le statut des pistes qui les composent et cela n'entre pas en jeu dans le calcul de la taille (voir les réponses qui suivent). - (Francis) Les notions de taille de résolution et de niveau TDP n'ont pas le même but. La seconde a pour but d'étalonner les grilles, tandis que la première ne joue qu'un rôle d'information sur le nombre d'opérations que l'on a effectuées et n'est en aucun cas une classification de qualité des résolutions. Le seul lien existant entre les deux notions est que le niveau TDP est égal à la taille minimale de résolution possible. - (Paolo) Deux backdoors ne sont pas forcément des pistes conjuguées, pour qu'elles le soient il faut que la combinaison de leurs antipistes soit invalide. Dans ce cas alors, l'invalidité "supposée" de l'une des pistes entraîne la validité de l'autre. Le terme "supposée" est très important, il ne signifie pas que la piste est effectivement invalide. - (François et Francis) Evidemment il existe de nombreuses définitions possibles de la taille et du niveau qui prendraient en compte la nature des éléments générateurs de pistes, des types de jeux de pistes, etc... Celles que j'ai données ont le mérite d'être simple et finalement assez révélatrices de la difficulté de résolution et du niveau de difficulté d'une grille. Ne compliquons pas.

De Claude Renault
(Publié le 30/07/2018)

(b5-j9)L1C2 : b invalide ; j valide (b36-j4)L5C3 : j couvre la grille ; en L6C7, bv6 et bm1 invalides justifient l'unicité

De Paolo
(Publié le 31/07/2018)

@ Robert Mauriès: Bonjour De votre réponse je comprends que deux pistes sont conjuguées quand ,comme disent les anglophones ,il y a une " strong inference" entre eux.

De Robert Mauriès
(Publié le 31/07/2018)

@ Paolo : Oui, on peut le dire ainsi mais ce n'est pas assez précis à mon sens. La définition 4-1 est plus explicite et doit être comprise ainsi (c'est le sens du terme "supposé") : P1 et P2 sont conjuguées si "l'hypothèse" P1 Sn-invalide => P2 Sn-valide nécessairement, et réciproquement "l'hypothèse" P2 Sn-invalide => P1 Sn-valide nécessairement. Hypothèse ne veut pas dire certitude mais supposition. C'est donc un raisonnement indépendant du résultat effectif. Quand on dit que les deux pistes issues d'une paire sont conjuguées, on ne sait pas à priori laquelle est Sn-invalide même pour une grille à solution unique.

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