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Commentaires sur cette grille

De Paolo
(Publié le 09/07/2018)

Bonsoir, 20 placements par TB initiales. Étude de la colonne 6 P (5L5C6) .P (2L4C4) => couvre la grille P (5L5C6) .P (4L4C4) => couvre la grille P (5L6C6) => couvre la grille P (5L8C6) => couvre la grille P (5L9C6) => couvre la grille Pour rendre la solution unique il suffit de mettre 5 dans L6C4 ou 5 dans L5C4 ce qui rend possible seulement un 5 dans Colonne 6

De Robert Mauriès
(Publié le 09/07/2018)

@ Paolo Bons choix Paolo que les 5C6 pour construire les 5 solutions, mais pour ce qui est de placer des dévoilés afin de rendre la grille à solution unique, vos choix induisent de nombreux placements supplémentaires par les TB. Il est possible de réduire à deux dévoilés supplémentaires de telle manière que cela n'ajoute aucun placement supplémentaire par les TB et ainsi de garder une grille un peu plus complexe.

De Paolo
(Publié le 10/07/2018)

@ Robert Mauriès : En effet avec la contrainte d'obtenir une seule solution avec l'insertion de 2 chiffres sans obtenir d'autres insertions utilisant le TB je pense que les seules résolution possible au delà de ce que vous avez rapporté sur le site sont (L8C7 = 5 et L9C1 = 4) et (L8C7=5 et L5C6=8). Après l'application de la TB, nous avons 95 candidats possibles dont 18 sont Backdoors et 20 sont de faux candidats dans les 5 solutions. Sur les 57 candidats restants, seulement 4 s'ils sont insérés ne génèrent pas d'autres insertions pour l'application de la TB (L4C2 = 2, L5C6 = 8, L9C1 = 4 et L8C7 = 5) .Suivant les trois combinaisons (L4C2 = 2, L8C7 = 5) ,(L8C7 = 5, L9C1 = 4) et (L8C7=5 et L5C6=8) sont les solutions au problème rendant invalide 4 sur les 5 solutions possibles. nota: Parmi les 3 résolutions, celle qui détermine le moins d'éliminations est (L5C6 = 8, L8C7 = 5). En effet, 82 candidats restent dans la grille contre 80 de (L4C2 = 2, L8C7 = 5) et 81 de (L9C1 = 4, L8C7 = 5).

De François C.
(Publié le 10/07/2018)

Bonjour, concernant la 2ème partie de la question, portant sur les dévoilés: 1) Il suffit de dévoiler un seul backdoor pour obtenir une grille à solution unique, par exemple ici le 5L6C6. Evidemment la grille obtenue n'est pas très intéressante (niveau TDP = 0). 2) Pour une réponse non triviale j'ai écrit les 5 solutions de la grille les unes au-dessous des autres (je n'ai représenté que les 30 premières cases de chaque solution): 182956473745823196369741258628... 182956473745823196369741258634... 182956473754823196369741258628... 182956473754823196369741258628... 182956473754823196369741258628... si un chiffre est unique dans une colonne, c'est qu'il appartient à une seule solution, donc si on dévoile le candidat correspondant cela donnera une grille à solution unique. Exemple: le 3 de l'avant-dernière colonne affichée ci-dessus (colonne 29) ne figure que dans la 2eme ligne. Il s'agit du 3L4C2 (qui est un backdoor, donc cas trivial). Mais le 4 de la colonne suivante (colonne 30) est aussi unique dans sa colonne et n'est pas un backdoor. Il s'agit du 4L4C3. Conclusion: le candidat dévoilé 4L4C3 donne une grille à solution unique de niveau TDP non nul (son niveau TDP est 1).

De Robert Mauriès
(Publié le 10/07/2018)

@ François Cordoliani Il est possible François de faire d'autres choix de dévoilés qui rendent la grille encore moins triviale, voir ma remarque à Paolo, ma résolution et la réponse de Paolo.

De Claude Renault
(Publié le 10/07/2018)

J'ai tenté (une fois n'est pas coutume) la recherche des solutions multiples et je ne comprends pas pourquoi je ne trouve que 2 solutions ; voici ma tentative et les résultats que j'obtiens (sauf erreur) : - la piste P1 = 8L4C8 couvre la grille - je développe sa complémentaire P2 = 3L4C8 et j'obtiens une nouvelle grille simplifiée en utilisant les croisements de P1 et P2 - la piste P3 = 5L5C6 couvre alors la grille et je trouve sa complémentaire P4 = 8L5C6 invalide

De Robert Mauriès
(Publié le 10/07/2018)

@ Claude Renault Bonjour Claude. Je pense que vous avez une erreur dans votre grille simplifiée par les TB avant utilisation des pistes, car d'une part la piste issue 8L4C8 ne couvre pas la grille directement (une bifurcation est nécessaire pour y parvenir) et d'autre part la piste issue du 5L5C6 ne couvre pas la grille (sans l'aide d'une bifurcation dont chaque branche donne une solution différente) tandis que la piste issue du 8L5C6 n'est pas invalide mais donne deux solutions par bifurcation. Au total donc 5 solutions.

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