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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 04/07/2018)

Après simplification de la grille (quelques éliminations), on exploite les paires de L7 toutes fortement liées entre elles, par exemple avec JP(15L7C5); P(1L7C5) couvre la grille, tandis que P(5L7C5).P(2B2) est invalide, d'où résolution de taille 2 et unicité de la solution.

De Paolo
(Publié le 05/07/2018)

Bonjour, Toutes les 6 cases qui ont deux candidats (L7C2, L8C1, L7C5, L7C8, L8C8, L7C9) ont en leur sein une backdoor dont l'antipiste relatif est identique pour tout le monde. La solution la plus simple passe pour cet antipiste par une extension avec le 6 de la ligne 5 ou avec le 2 de la ligne 1 ou avec le 7 de la C8 ou avec le 5 de la colonne 6.

De Robert Mauriès
(Publié le 05/07/2018)

@ Paolo : Le constat que vous faîtes Paolo est la conséquence des liens forts existants entres le candidats des ces cases. Dans de tels cas pistes et antipistes forment un même réseau qualifié par Bernard Borrelly (Coloriage Virtuel) de réseau générique. En TDP les jeux de pistes issues de ces différentes paires sont des jeux de pistes équivalents, la définition générale de deux jeux de pistes équivalents étant que leurs pistes sont deux à deux identiques, situation qui peut se produire aussi avec des paires qui ne sont pas fortement liées à priori.

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/07/2018)

Bonjour Difficile de faire original ...Faisons comme-ci en partant des 8 de C1 (je sais, même RG). P1(8L5C1) et P2(8L8C1) sont conjuguées puisqu'issues d'une paire. Après quelques éliminations et validation (7L8C6), P1 couvre la grille. Cherchons une autre solution avec Q2 (2L3C1) opposée à P1. Q2+P2 s'avère invalide, ce qui valide 1L3C1 et quelques autres candidats. On peut alors compléter P2 jusqu'à remplissage de la grille par croisement. L'unicité est acquise.

De Paolo
(Publié le 05/07/2018)

@ Robert Mauriès : En fait, d'autres candidats tels que 4 dans L1C3,8 dans L5C1,1 2 dans L1C1 et 4 dans L9C4, que forment des backdoors, sont fortement liés à toutes les backdoors que j'ai indiqué dans mon post précédent parce que lié dans des chaînes qui alternent un lien fort avec un faible finissant toujours par un dernier lien fort et correspondant par conséquent en synthèse à un seul lien fort. Dans ce cas également, leurs antipistes sont identiques aux précédents

De Claude Renault
(Publié le 05/07/2018)

aucun placement par TB (b1-j2)L7C9 ; (v16-m3)L6C8 : la piste m, opposée à b et prolongée par j couvre la grille Pour démontrer l’unicité (malgré mon allergie), il faut démontrer que l’ensemble (16)L6C8 est invalide ; or cet ensemble est opposé à m qui, considérée comme bifurcation de j, est conjuguée de b ; il suffit donc (sauf erreur de ma part) de démontrer que le 1 et le 6 qui composent cet ensemble, opposés à m donc prolongés par b, sont invalides (ce qui est le cas) La possibilité d'utiliser la combinaison opposition, conjugaison pour développer une piste à partir d'un autre existante facilite le développement et permet de gagner du temps

De Robert Mauriès
(Publié le 06/07/2018)

@ Claude Renault : Je pense Claude que vous avez fait des inversions en rédigeant votre commentaire. Pour moi, c'est la piste V qui est opposée à la piste J laquelle passe par le 3L6C8. Dès lors votre raisonnement sur l'unicité ne me semble pas bon. Par ailleurs, J couvre la grille directement, donc nul besoin de prolongement pour cette piste.

De Claude Renault
(Publié le 06/07/2018)

@ Robert Mauriès : vous avez raison, j'ai du me tromper dans les oppositions-conjugaisons ; concernant le fait que la piste j couvre la grille directement, je voudrais vous poser une question : est-ce qu'il faut faire paraître la solution optimum ou celle par laquelle on est arrivé à cette solution ? en ce qui me concerne, j'ai commencé par développer un jeu de pistes qui n'aboutissait pas ; j'ai donc développé un deuxième jeu sans effacer le premier et il s'est trouvé que, par l'implication "opposition-conjugaison", ça me permettait d'utiliser une piste du premier jeu pour développer le nouveau ; c'est sûr que je n'aurais pas eu besoin de ce premier jeu mais pourquoi ne pas en profiter ? d'autre part, vous dites que mon raisonnement sur l'unicité n'est pas valable ; il utilise 2 considérations : 1) si une piste P1 est bifurquée et si on trouve dans une case une opposition entre la bifurcation et la piste P2, P1 et P2 sont opposées 2) si dans une case l'ensemble ab de P1 est opposé à P2, chaque composant a ou b est opposé à P2 Dans l'exemple en cours (sans tenir compte des erreurs) : la case L6C8 contient v=16 et m=3 ; m ayant couvert la grille, l'unicité peut être prouvée si on démontre que la piste issue de 16 est invalide ; si cette piste est prolongée par une piste du premier jeu, ce prolongement peut être utilisé (toujours par commodité) pour développer les pistes issues du 1 et du 6 qui, si on les trouve invalides, prouvent l'unicité

De Robert Mauriès
(Publié le 06/07/2018)

@ Claude Renault : Bonjour Claude. Voici le réponses à votre question multiple. - Rien n'oblige à optimiser la résolution d'une grille, toute résolution correctement développée est donc une bonne résolution. De ce point de vue la notion d'opposition est efficace pour trouver une solution. Sur ce site toutefois, comme vous le savez, on s'applique aussi à démontrer l'unicité d'une solution trouvée et donc on ne s'appuie pas, pour construire une solution, sur des critères d'unicité comme par exemple le fait qu'une piste opposée à une piste valide est une piste invalide. - La première de vos considérations est vraie à condition que toutes les branches d'une bifurcation de P1 soient opposées à P2 pour affirmer que P1 et P2 sont opposées. - Concernant l'unicité, vous dites que m=P(3L6C8) couvre la grille, ce n'est pas vrai. C'est m+j qui couvre la grille, et pour affirmer que m couvre la grille il faut montrer que m+b est invalide (bj formant une bifurcation de m), ce que vous ne faites pas. Sans cela, montrer que v est invalide ne suffit donc pas à établir l'unicité. En revanche, j couvrant la grille, il suffit de montrer que b est invalide pour assurer l'unicité, mais cela demande une bifurcation de b. En conclusion, je dirai que si l'opposition est efficace pour trouver une solution, elle n'est généralement pas suffisante pour établir l'unicité car une piste opposée n'est finalement qu'une branche d'une bifurcation et non la bifurcation complète.

De Claude Renault
(Publié le 07/07/2018)

@ Robert Mauriès : pouvez-vous me dire si l'unicité est prouvée dans les conditions suivantes : - la grille est couverte par le développement d'une piste valide P - on prend sur la grille une paire quelconque xy issue du traitement par les procédures de base - x ayant été résolue par P, si la piste issue de y est invalide, la solution est unique

De Robert Mauriès
(Publié le 08/07/2018)

@ Claude Renault : Non Claude ces conditions ne suffisent pas à établir l'unicité de la solution trouvée avec P. Elles prouvent seulement que la piste issue de x est formée de candidats solutions, et que sauf à montrer que la piste issue de x couvre aussi la grille, cette piste n'est qu'une partie de la piste P. Il existe des grilles à solutions multiples pour lesquelles on rencontre les conditions que vous décrivez, je vous en donnerai un exemple lundi avec la grille N°519.

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