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Grille Sudoku résolue

La grille -456
Cette grille proposée par Bernard Borrelly sur son blog (www.coloriagevirtuel.fr) présente une configuration exocet. On se propose ici une résolution avec la TDP s'appuyant sur cette configuration pour le choix des jeux de pistes.

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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 04/02/2018)

Pour faire suite au débat très intéressant consacré à la configuration Exocet dans les commentaires de la grille précédente (N°455), vous trouverez une résolution par la TDP de la grille à laquelle Richard fait référence, grille proposée par Bernard Borrelly dans son blog (www.coloriagevirtuel.fr/blog/) et reprise ici sous le N°456. Cette résolution par la TDP s'appuie sur l'existence de cette configuration exocet pour choisir les jeux de pistes.

De Paolo
(Publié le 05/02/2018)

Ma résolution. 1)Aucun placements par les TB iniziales. Etude de la case L6C2 2) 3L6C2 => contradiction (L4C7=Ø)=>-3L6C2 3) 5L6C2 => contradiction (L9C2=Ø)=>-5L6C2 4) 7L6C2 => contradiction (L5C3=Ø)=>-7L6C2+ 2 placements 8L6C9=>couvre la grille 5) 8L6C3=> piste comportant 10 candidats virtuels. Bifurcation de (5) avec 3L1C8 et 9L1C8. 6) 8L6C3+3L1C8 => contradiction (L6C1=Ø) 7) 8L6C3+9L1C8 => contradiction (L6C4=Ø) =>-8L6C3=>solution

De Robert Mauriès
(Publié le 05/02/2018)

@ Paolo : Ravi de vous retrouver sur le forum Paolo. Votre résolution de taille 5 est plus conforme au niveau réel de cette grille. La résolution que j'ai proposée de taille 8 n'avait pour but que d'utiliser la configuration exocet de cette grille pour choisir des jeux de pistes, ce qui n'est pas, votre résolution en est la preuve, la meilleur méthode pour établir le niveau TDP.

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La solution

Cette grille présente (figure ci-dessous) une configuration "Exocet" (voir www.sudokuwiki.org) avec deux cases bases L78C3 (en vert), deux cases cibles L1C2 et L5C1 (en rouge) et des zones associées (en jaune) où les candidats des cases bases se retrouvent seuls ou par paire de deux candidats. Cela autorise la suppression dans les cases cibles des candidats (3L1C2 et 47L5C1) qui ne sont pas dans les cases bases. Voici une résolution de taille 8 de cette grille avec la Technique des Pistes en s'appuyant sur l'existence de cette configuration Exocet. On étudie, l'antipiste P'(E) de l'ensemble E={9L7C3, 2L8C3}. P'(E) est invalide avec une impossibilité dans la case L9C6 qui ne peut recevoir à la fois le 5 et le 6 vert. En conséquence, les deux pistes P(9L7C3) et P(2L8C3) sont conjuguées. On s'emploie donc à développer ces deux pistes. Pour développer la piste bleue P(9L7C3), on utilise une bifurcation issue de la paire d'ensemble 9L1C89-9L3C79. La branche verte issue du 9L1C89 est invalide avec une impossibilité dans C7 qui ne peut avoir de 9 vert. P(9L7C3) est donc prolongée par la branche issue du 9L3C79 qui se développe largement permettant deux éliminations (candidats barrés en rouge) par interaction des deux pistes bleue et jaune. On poursuit le développement de la piste bleue par une bifurcation issue des 5C3. Les deux branches se croisent sur le 5L6C4, ce qui permet de prolonger la piste bleue qui rencontre une impossibilité dans la case L6C2 et donc est invalide. On place donc le 2L8C3. On choisit maintenant le jeu de pistes JP(E) de l'ensemble E={2L1C2, 2L1C56}. La piste verte issue de 2L1C56 rencontre une impossibilité dans le bloc 7 et donc est invalide. On place donc le 2L1C2. L'antipiste P'(E) issue de l'ensemble E={2L4C1, 5L7C3} rencontre une impossibilité dans le bloc 1 et donc est invalide. Les pistes P(2L4C1) et P(5L7C3) sont conjuguées et se croisent sur trois candidats qui sont solutions de la grille On choisit enfin le jeu de piste JP(56L7C3). La piste jaune issue du 6L7C3 rencontre une impossibilité dans le bloc 1 et donc est invalide. On place donc tous les candidats de la piste bleue issue du 5L7C3, ce qui suffit pour terminer la grille par les TB.