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Grille Sudoku résolue

La grille -41
Une grille très difficile (niveau > 20) pour les chevronné(e)s du Sudoku.


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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 27/01/2014)

Les bifurcations sont incontournables pour la résolution de cette grille, mais peut-être suis-je passé à côté de la solution miracle ?

De Guy
(Publié le 29/01/2014)

Je dois avouer que cette grille est très difficile mais après quelques essais et en me servant de la seule paire de la grille, j'ai trouvé la faille. Cette grille peut se résoudre avec une seule piste avec un départ à partir du 6 de L9C3.

De Robert Mauriès
(Publié le 29/01/2014)

Bravo Guy, la solution miracle existait donc bien. Si la case contenant une paire était attirante pour commencer, elle ne donnait rien et c'est très judicieux d'avoir pensé à partir du 6 de L9C3 pour exploiter le potentiel de cette paire. Assurément Murphy trouve en vous un terrible contradicteur.


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La solution

La paire de 7 du bloc 2 est choisie pour démarrer un jeu de pistes que l'on va pouvoir développer en utilisant des bifurcations, ce qui semble difficile avec les autres paires disponibles. On remarque déjà la bifurcation de la piste bleue qui conduit au 7 de L7C9. Pour développer la piste jaune, on utilise un jeu de pistes secondaires (bifurcations) au départ de la paire de 2 du bloc 8. La sous-piste verte conduit à une contradiction sur la ligne L6 (deux 2 verts), tous les candidats de la sous-piste violette sont donc des candidats de la piste jaune. Pour poursuivre la construction de la piste jaune on peut donc envisager un nouveau jeu de pistes secondaires au départ du couple 1/2 de L1C7. La sous-piste verte conduit à une contradiction dans la case L8C5 qui n'aurait aucun candidat vert. La piste jaune passe donc par le 2 de L1C7, et en suivant se développe jusqu'à couvrir toute la grille qui est donc résolue en vertue de l'unicité de la solution. Seules les flêches de départ du 2 de L1C7 ont été dessinées pour ne pas alourdir la figure, charge à vous de vérifier le reste. Pour être complet et ne pas faire référence à l'unicité garantissant que la solution jaune est LA solution, il convient de montrer que la piste bleue conduit à une contradiction, ce que nous allons faire en montrant que la case L1C7 n'a aucun candidat bleu. Pour cela on étudie les 3 bifurcations de la piste bleue issues des 3 candidats de cette case. La sous-piste verte issue du 1 de L1C7 conduit à une contradiction dans le boc 2 qui n'aurait aucun candidat vert. La sous-piste violette issue du 2 de L1C7 conduit à une contradiction sur la colonne C7 qui aurait deux candidat 2 violets. La sous-piste bleue issue du 4 de L1C7 conduit à une contradiction dans le bloc 6 qui n'aurait aucun candidat 2 bleu, ce qui invalide d'ailleurs la piste bleue qui passe par le 4 de L1C7.




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