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Commentaires sur cette grille

De Richard
(Publié le 24/05/2017)

Bonsoir, 1 seul placement par les TB initiales (5L3C5). Etude de la case L9C6 : * 7L9C6 : petite piste contenant 6 autres candidats virtuels. Bifurcation avec le doublet 3-6 de L9C5 : 7L9C6 + 3L9C5 : contradiction. 7L9C6 + 6L9C5 : résolution de la grille. La taille partielle de la solution est de 1. * 6L9C6 : contradiction. La taille partielle de la solution est maintenant de 2. * 3L9C6 : petite piste contenant 5 autres candidats virtuels. Bifurcation avec les 1 de la ligne 8 (bloc 7) : 3L9C6 + 1L8C1 : contradiction. 3L9C6 + 1L8C3 : contradiction. La taille partielle de la solution est de 4. * 2L9C6 : seulement 1 candidat virtuel supplémentaire, le 5 de L8C9. Bifurcation avec le doublet 4-9 de L6C5 : 2L9C6 + 4L6C5 : petite piste de 6 autres candidats virtuels. Avec une sous-bifurcation avec le doublet 2-5 de L5C7 on aboutit à une contradiction dans les 2 cas. 2L9C6 + 9L6C5 : petite piste de 12 autres candidats virtuels. Avec une sous-bifurcation avec le doublet 3-6 de L9C5 on aboutit à une contradiction dans les 2 cas. La taille totale de la situation est donc de 8. Le niveau TDP de cette grille est de 8 au maximum.

De Frandou
(Publié le 24/05/2017)

@ Richard : Bonsoir, C'est impressionnant… Comment faites-vous pour résoudre aussi rapidement les grilles proposées? Utilisez-vous un logiciel?

De JC
(Publié le 25/05/2017)

L3C5=5; C5 : 4L5C5 + 4L7C7 -> 0 solution via {8B9L4, 1L3, (17)C6} 4L5C5 + 4L9C7 -> 0 solution via {1L3}; L6C5=4 3L9C5 -> 0 solution via {(78)L8, 2C1} 6L9C5 -> 1 solution (79)L89C5 + 2L9C6 -> 0 solution via {(12)L8, 2L2C2} (79)L89C5 + 3L9C6 -> 0 solution via {(27)C6, 1C2, 2L369} (79)L89C5 + 6L9C6 -> 0 solution via {(27)C6}

De Claude Renault
(Publié le 25/05/2017)

(b12-j367)L12C6 ; bifurcation bv3L9C5 invalide ; bm6L9C5 couvre la grille

De Richard
(Publié le 25/05/2017)

Bonjour, @Frandou : oui j'ai un logiciel. Établir toutes les contradictions et prouver l'unicité de la grille serait excessivement chronophage autrement. Personnellement ce que je préfère dans le sudoku c'est l'établissement des pistes qui peut nécessiter patience, concentration et surtout une bonne dose de coloriage au sens propre du terme pour ne pas se perdre en cours de route. Lorsque je fais des grilles Sudoku papier je me limite à des niveaux raisonnables (niveau 15) et j'utilise des techniques "expertes" avant d'utiliser les techniques des pistes. En outre je n'essaye pas de prouver l'unicité de la grille étant donné que j'estime qu'une vraie grille Sudoku se doit d'être à solution unique. @JC : pourriez vous m'expliquer ceci s'il vous plaît ? (79)L89C5 + 2L9C6 -> 0 solution via {(12)L8, 2L2C2} (79)L89C5 + 3L9C6 -> 0 solution via {(27)C6, 1C2, 2L369} (79)L89C5 + 6L9C6 -> 0 solution via {(27)C6}

De Robert Mauriès
(Publié le 26/05/2017)

@ Claude Renault : Dans votre résolution, Claude, il convient de préciser à ceux qui nous lisent que votre piste bleu (b) est en fait l'antipiste issue de l'ensemble 367L12C6, antipiste que vous prolongez par une bifurcation. Mais attention, la piste jaune (j) qui est l'antipiste issue de l'ensemble 12L12C6 n'est pas conjuguée de la piste bleue, et en conséquence ne pourrait pas, en principe, servir à des éliminations ou validations par croisement avec la piste bleue. @ Richard et Jean-Claude : Bravo pour vos résolutions !

De Claude Renault
(Publié le 26/05/2017)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert : voici ma réponse aux 3 points que vous soulevez : 1. Pour moi, l’expression b12L12C6 représente la piste bleue issue de l’ensemble complexe intégral E0 = (12L1C6, 12L2C6) ; autrement, j’aurais écrit par exemple b12L1C6 v12L2C6 pour développer les 2 pistes bleue et verte issues de l’ensemble complexe E non intégral 2. Soient E= 12L12C6 et son complément E’= 367L12C6 ; P(E0) est bien l’antipiste P/(E’) ; les 2 définitions sont équivalentes ; toutefois j’admets que la notion d’antipiste est plus intéressante pour 2 raisons : a. La suppression de a dans un ensemble abcd peut faire apparaitre un ensemble fermé ou un alignement cachés alors que la présence de bcd intégral est moins significative (dans le cas de notre exemple, c’est moins évident) b. Supposer qu’un seul composant est faux dans un ensemble de n composants a plus de chances d’aboutir à une solution que de supposer au hasard (n-1) composants vrais simultanément 3. En ce qui me concerne, j’estime que les 2 ensembles intégraux complémentaires E0 (piste bleue) et E’0 sont bien conjugués car l’un des deux au moins est vrai ; les 2 pistes peuvent donc être développées en tant que pistes conjuguées à condition de bien tenir compte de leur origine complexe (croisement de pistes etc) ; ainsi, si j’avais trouvé la piste bleue invalide, j’aurais pu alors conclure que E’ peut être divisé en 2 sous-ensembles conjugués ; par contre, ayant trouvé que la piste bleue couvre la grille, si je voulais prouver que la solution est unique, il me faudrait démontrer que les 2 pistes issues des 2 sous-ensembles (367) sont invalides ( mais vous connaissez ma position à ce sujet)

De Robert Mauriès
(Publié le 26/05/2017)

@ Claude : Je ne doute pas, Claude, que vous ne faîtes pas de confusion entre P(E0) et P(E), mais les personnes qui nous lisent oui peut-être ! Cette notion de piste issue d'un ensemble intégral est, selon moi, source d'erreurs possibles. J'espère que vos explications détaillées éclaireront utilement ceux qui nous lisent.

De JC
(Publié le 27/05/2017)

@ Richard : Les 3 pistes en question sont invalides via les exclusions [successives et interprétées] par les solutions d'un chiffre, d'une ligne, d'une colonne ou d'un bloc.

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2017)

Un seul placement. L'étude préalable des paires montre que 4L3C2 présente "du potentiel " au niveau du développement d'une piste. Tentons donc : P1 (4L3C2) et P2 (4L3C1). Avec P1 les 5 de L7 semblent prometteurs. Posons donc P11 : (5L7C7) et P12 (5L7C2). On a la bonne surprise de valider successivement par superposition ou élimination 2L5C7, 1L5C2, 1L6C4, 6L4C1, 3L2C1... Finalement P11 couvre la grille, tandis que P12 s'avère invalide, avec PA des 2L9. Concernant P2, j'ai utilisé ensuite, sans doute à tort, 567 L4C1 pour vérifier l'unicité de la grille. Opération chronophage comme dit Richard, et il m'a fallu 8 invalidations et une PA pour aboutir. PA : piste annexe. Je profite de l'occasion pour remercier René, que je salue, pour m'avoir transmis son logiciel, avec lequel j'ai une base très solide pour construire le mien, afin de rendre cette étude des cas de contradiction moins pénibles. Incidemment ceci pose d'autres questions qu'on aura certainement l'occasion d'aborder.

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