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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 17/03/2017)

Deux placements par les TB, puis JPA(5B9) + 5 bifurcations successives sur la base des paires disponibles : - P(5L8C9) + Bif(3B1) => solution. - P(5L8C7) + Bif(3B1) + Bif(79L2C9) + Bif(29L5C8) + Bif(4B5) => invalide.

De rene
(Publié le 17/03/2017)

Bonjour a Tous Il m'a fallu 8 jeux de pistes 1.Les 3 candidats 9 en C5 2. Les 2 candidats 1 en B2 3. Les 3 candidats 2 en C1 4. Les 3 candidats 3 en C3 On obtient les premieres validations 5. Les 3 candidats de la case L5C9 Le 2 et le 5 entrainent une contradiction On selectionne le 9 6. Les 3 candidats 8 en C3 7. Les 3 candidats de la case L7C9 Le 2 entraine une contradiction 8. La paire 14 en L2C2

De rene
(Publié le 17/03/2017)

Voila une methode plus rapide avec un niveau TDP probablement inferieur (je pense qu'il est de 4) Dans la B8, il y a un doublet de candidats 3 qui occupe les cases L7C5 et L9C5 Pour partager ces deux cases avec les 3, on a le choix entre les 2, les 8 et les 9 Si on choisit les 2, il suffit de faire un jeu de piste avec la paire 14 en L2C2 pour couvrir la grille Si on choisit le 8, il faut deux jeux de pistes paire 25 en L1C2 et Paire de 6 en B3 pour aboutir a une contradiction Si on choisit le 9, On aboutit directement a une contradiction

De Richard
(Publié le 17/03/2017)

Bonsoir, 1) Jeu de piste anti-piste avec les 5 de la colonne 5. Le 5 de L2C5 aboutit à une contradiction. Le 5 de L5C5 aboutit à un blocage très rapidement. On place donc 5 en L5C5 et 9 en L2C5. 2) Jeu de piste anti-piste avec les 5 de la colonne 2. Le 5 de L1C2 aboutit à un blocage rapidement. Le 5 de L2C2 aboutit à une contradiction. On place donc 5 en L1C2, 5 en L2C6 et 1 en L3C6. 3) Jeu de piste anti-piste avec les 1 de la ligne 2. Le 1 de L2C2 ne donne rien. Le 1 de L2C3 aboutit lui à une contradiction. On place donc 1 en L2C2. 4) Jeu de piste anti-piste avec les 3 du bloc 1. Le 3 de L1C1 aboutit à la résolution de la grille. Le 3 de L2C3 donne une petite piste puis bloque (5 autres candidats trouvés). 5) Bifurcation de 3 de L2C3 avec un jeu de piste anti-piste utilisant les 6 de la ligne 3. On obtient une contradiction dans les 2 cas. On a donc TDP inférieur ou égal à 5. @René : deuxième solution originale bravo. Pour moi le TDP est dans le cas là de 5 (1 contradiction pour le couple 2-3, 3 contradictions pour le couple 8-3 et 1 contradiction pour le couple 9-3). Bon week-end à tous.

De rene
(Publié le 17/03/2017)

@Richard J'ai toujours du mal avec les TDP Mais pourquoi 3 contradictions pour le couple 8-3 Je n'en vois que 2

De Richard
(Publié le 17/03/2017)

@René : je me trompe peut-être mais pour moi il y a bien 3 contradictions pour le couple 3-8 de L79C5 : Vous utilisez une bifurcation 2-5 en L1C2 : le 2 aboutit à une contradiction alors que le 9 produit une belle petite piste mais qui finit par bloquer. Et c'est alors je pense que vous utilisez la sous-bifurcation avec les 6 de la ligne 3 : associés au 5 de L1C2 le 6 de L3C7 et le 6 de L3C9 aboutissent tous les deux à une contradiction. Ça nous fait 3 contradictions : celle du 2 de L1C2 trouvée directement, celle du 6 de L3C7 (associée au 5 de L1C2) et celle du 6 de L3C9 (associée elle aussi au 5 de L1C2). Au total donc 1+3+1 contradictions définies donc TDP=5. Il ne reste plus qu'à attendre Robert pour confirmer ou infirmer mes dires.

De JC
(Publié le 17/03/2017)

L8C2=6 Alignement{1B2}; Swordfish{3L148 ou 3C359} HP(36)L4C78; L4C1=9 Alignement{7B4} JP1=5B2 : 5L1C6 : 0 solution 5L2C5 : 0 solution via Alignement{9B2, 7B2} L2C6=L1C2=L5C5=5, L2C5=9, L3C6=1 Alignement{2B1, 7B2}, Swordfish{8L18.C5} JP2=5B69 : 5L6C9 : 0 solution via XWing{4L3.C2} L6C7=L8C9=5, L6C9=2, L6C6=4, L5C8=1, L5C9=9 HP(14)L78C4 JP3=2B9 : 2L9C8 : 0 solution 2L7C8 : 1 solution ou bien Soit L7C8=2, L2C8=7, L2C9=3, L1C8=9, L1C7=8 et fin, soit L9C8=2, L7C5=2, L3C5=2, L1C7=8 et fin.

De JC
(Publié le 17/03/2017)

L8C2=6; Alignement{1B2}; HP(36)L4C78; L4C1=9; Alignement{7B4} JP=(248)L5C4 : 2L5C4 + 2L7C8 : 1 solution 2L5C4 + 2L9C8 : 0 solution 4L5C4 : NP(25)L6C69, L6C7=1, L8C7=5, Alignement{2B4}, L1C2=5; soit L2C2=1 : 0 solution via NP(13)L89C1 et Alignement{9L8}, soit L2C2=4 : 0 solution via Alignement{9C7} 8L5C4 : 0 solution via HP(89)L79C3 et NP(68)L3C79 TDP=4

De rene
(Publié le 18/03/2017)

@Richard Vous avez probablement raison Je ne comprends rien aux TDP :-)

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/03/2017)

Je n'ai pas encore lu les autres commentaires et suis désolé d'avance pour d'éventuelle(s) redite(s). Je commence par les 1 de B6 : P1(1L5C8) trop attirant... Et P2 (1L6C7). Les 3 de B1 donnent deux pistes P11 et P12 qui se croisent pour couvrir la grille. Reprenons P2 et la case L6C6. P21 (2L6C6) et les 2 restants de B2 donnent deux pistes invalides. 4L6C6 et 5L6C6 donnent deux pistes P22 et P23 menant par croisements à une situation invalide. Tout cela garantit l'unicité et un niveau TDP au plus égal à 5.

De rene
(Publié le 18/03/2017)

Une autre methode a partir des doublets Dans la boite 4 Il y a une paire de 7 en L6C1 et L6C3 Les 7 peuvent partager ces cases avec les candidats 1, 2 et 4 Avec le 1 On couvre la grille avec un jeu de pistes la paire 23 en L1C1 Avec le 2 on aboutit a une contradiction Avec le 4 on doit utiliser le triplet des candidats 9 en C5 et un rectangle interdit pour aboutir a une contradiction

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)

@ Richard et René : La résolution que propose René basée sur la paire de 3B8, le 2, 8 et 9 qui accompagnent la paire, conduit à la mise en œuvre de 5 invalidités : - Une invalidité avec le 2 - Une invalidité avec le 9 - Trois invalidités avec le 8 puisqu'il faut utiliser deux bifurcations successives au départ de 25L1C2 (1 invalidité) et 6B3 (2 invalidités). Avec cette résolution, assez élégante au demeurant, on ne peut donc conclure qu'à un niveau TDP <= 5. Le niveau TDP minimal de 4 semble avoir été établit par Jean-Claude avec une magnifique résolution basée sur les 2. Une petite remarque au passage: on ne dit pas TDP =..., mais niveau TDP = ..., TDP voulant dire "Technique Des Pistes" ! Si vous aimez les sigles, convenons d'écrire NTDP=... ?

De rene
(Publié le 18/03/2017)

@Richard je ne fais pas tout a fait comme vous Richard Pour la paire 38, j'utilise seulement 2 bifurcations Paire 25 et ses croisements Paire de 6 et ses croisements Les candidats valides aboutissent a une contradiction

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)

@ JC : Bravo Jean-Claude pour cette résolution très élégante basée sur les 2 qui établit à 4 le niveau TDP de la grille.

De rene
(Publié le 18/03/2017)

@Richard et Robert Pourquoi dites vous qu'il faille 2 invalidites pour la paire de 6 Avez vous tenu compte de la paire cachee 58 en B9 Dans mon cas les croisements a partir de la paire de 6 suffisant a produire une contradiction

De rene
(Publié le 18/03/2017)

@Richard et Robert J'ai l'impression de voir la raison de nos divergences Je compte le nombre de contradictions rencontrees lors de la solution alors que vous comptez le nombre reel des pistes utilisées par la solution qui rencontrent une contradiction Est ce bien ca ?

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)

@ rene : Oui en quelque sorte. Je rappelle à cet effet, que le niveau TDP doit-être calculé en comptant le nombre de pistes invalides, que ces invalidités soient visibles ou cachées. C'est pour cela que la construction de la solution avec un jeu de pistes par croisement des pistes seulement, compte pour 1 dans le calcul, car l'invalidité est cachée. Par ailleurs une piste dont l'invalidité est établie en utilisant une bifurcation compte pour 2 dans le niveau TDP, car il faut compter l'invalidité de la piste principale et l'invalidité cachée (si on procède par croisement) de la bifurcation.

De JC
(Publié le 18/03/2017)

@ rene : Votre solution à partir de 7L4 peut conduire à un niveau TDP = 4 ! Pour ce faire, utilisez "avec le 4" la paire (14)L2C2 comme dans ma deuxième solution puisque (47)L6C13 implique 4L5C4.

De JC
(Publié le 18/03/2017)

@ Francis Labetoulle : En utilisant 4B5, au lieu de (245)L6C6, on obtient un niveau TDP = 4 ! car 4L5C4 + TB + (14)L2C2 : 0 solution

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)

@ JC, René et tous ceux qui participent à ce forum : Je confirme la suggestion de Jean-Claude sur la résolution proposée par René qui établit à 4 le niveau TDP. J'en profite pour dire que ces résolutions utilisant une paire de candidats afin de construire plusieurs pistes issues de doublets sont particulièrement élégantes. Bravo à René ! La participation de JC est remarquable aussi qui permet d'établir le niveau TDP de la grille à partir de plusieurs résolutions, la sienne, celles de René et de Francis. Merci à tous pour vos participations actives à ce forum.

De rene
(Publié le 18/03/2017)

@Robert et Richard Je crois que je devrais finir par comprendre comment calculer le NTDP Merci beaucoup à vous deux @Merci aussi a JC

De Richard
(Publié le 18/03/2017)

@René, Il faut voir la résolution d'une grille de sudoku à solution unique comme une arborescence en fait : * Si une piste aboutit à une contradiction alors le niveau TDP augmente d'une unité. * Si une piste aboutit à la résolution de la grille (résultat escompté évidemment), le niveau TDP n'augmentera pas dans le cas là. * Si une piste bloque il faut réaliser une bifurcation puis démontrer que les 2 pistes résultantes aboutiront à une contradiction pour les 2 ou bien à la résolution pour l'une et contradiction pour l'autre. Evidemment si l'une des sous-pistes bloque, il faut refaire une sous-bifurcation.... jusqu'à ce que tous les cas de blocage soient résolus (que ce soit positivement ou négativement). ET à chaque fois qu'une contradiction est définie le niveau TDP augmente d'une unité. En faisant le parallèle pour l'informatique on appellerait ça un programme "récursif" (qui fait appel à lui même).

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)

@ Richard et René : Pour "corser" l'affaire du niveau TDP, que diriez-vous du niveau TDP d'une grille résolue de la manière suivante ? Deux pistes P1 et P2 issues respectivement de deux candidats A1 et A2 ne formant pas une paire, mais tels que : - l'antipiste issue de l'ensemble {A1, A2} est invalide (P1 et P2 sont donc conjuguées). - P1 et P2 couvrent toutes les deux la grille.

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/03/2017)

@ JC : Bravo, L'usage des 4 de B5 conduit bien à 3 pistes invalides au lieu des 4 de la case L6C6. Pour ce qui est de le deviner, ça me paraît beaucoup moins évident. Comment deviner que L2C2 serait si performante? L6C6 me plaisait car le 2 laissait prévoir des validations et les 2 autres candidats étaient liés par liens forts. Je vais essayer de tirer le meilleur profit de cette grille. Encore merci.

De Richard
(Publié le 18/03/2017)

@Robert, On dirait le cas de figure d'un RVC (vocabulaire du site de Bernard Borrelly) ce que vous nous proposez là. A1 et A2 => résolution de la grille. (non A1) et (non A2) => contradiction. Mais pour prouver l'unicité de la grille et avoir le niveau TDP il faut aussi étudier les 2 autres cas de figures : (non A1) et A2 => ? A1 et (non A2) => ? Donc pour moi le niveau TDP serait au moins égal à 3.

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)

@ Richard : Dans ce cas de figure décrit dans mon précédent commentaire, le niveau TDP obtenu est de 2 et non 3. Le calcul est le suivant, 1 pour l'invalidité de l'antipiste qui prouve que les pistes issues de A1 et A2 sont conjuguées et 1 pour le croisement des deux pistes conjuguées qui conduisent à la solution et son unicité. Cet exemple est un peu particulier dans la mesure où les deux pistes conjuguées sont valides, alors que généralement une des deux pistes conjuguées est invalide. On assimile donc cette situation à un jeu de pistes conjuguées dont une est invalide et l'autre couvre la grille. Un petit point d'histoire à propos de cet exemple aussi. Cet exemple n'est pas inspiré des RVC du Coloriage Virtuel, c'est l'inverse, ce sont les RVC qui se sont inspirés du concept piste-antipiste permettant d'énoncer que si l'antipiste de l'ensemble {A1, A2} est invalide les pistes issues de A1 et A2 sont conjuguées. Bernard Borrelly a conçu la notion de RVC après avoir lu le document sur le concept piste-antipite que je lui avais adressé en 2015. Vous trouverez ce document sur la notion piste-antipiste dans ce site à la rubrique "Votre espace personnel", ou sous une forme plus théorique en colonne de gauche à la rubrique "Théorie des pistes".

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