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Grille Sudoku résolue

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La grille détaillée est la suivante où sont installés tous les candidats possibles. Un premier jeu de pistes au départ de la paire de 4 du bloc 5 est mis en place. La piste jaune ne compte que le candidat de départ, mais la bleue peut se développer facilement dès lors qu'on remarque la paire 7/5 de la colonne C5 qui en fait partie. On pourrait d'ailleurs pousser sa construction jusqu'à constater une impossibilité, ce qui validerait le 4 de L4C5, mais il y a mieux à faire. Un second jeu de pistes au départ de la paire de 4 du bloc 9 est superposée au premier. Par construction, la piste verte s'oppose à la piste bleue (4 bleu et 4 vert du même bloc) ce qui permet de dire qu'elle passe par le 4 de L2C4 et le 4 de L6C2 puisqu'alors les candidats de la piste jaune sont des candidats de la piste verte. (Voir technique des jeux de pistes simultanés). En poursuivant la construction de la piste verte, celle-ci aboutit à une contradiction dans la case L6C2 (2 candidats verts dans la même case est impossible), ce qui invalide le 4 de L7C9. Le 4 de L8C7 est donc solution de la grille, et en suivant le 4 de L7C2 aussi. La grille se simplifie et fait apparaître une paire de 2 dans le bloc 7. Remarque : Si on utilisait un seul jeu de pistes au départ de la paire de 4 du bloc 9, on ne parviendrait pas à construire la piste verte suffisamment pour conclure à son invalidation. C'est l'interaction des deux jeux de pistes qui a permis cela. Pour poursuivre la recherche de la solution, on exploite maintenant les propriétés d'un nouveau jeu de piste au départ de la paire de 2 mise en évidence dans le bloc 7. Plusieurs 6 sont éliminés (barrés en rouge) ainsi que le 8 de L6C2 et le 7 et le 9 de L8C1. On prolonge la piste jaune ce qui permet l'élimination de plusieurs candidats 2 (barrés en rouge) dont celui de L1C7 qui valide donc le 1 comme solution de cette case, et en suivant le 3 solution de L1C8. On aura remarquer au passage le doublet 1/9 du bloc 2 qui fait partie de la piste jaune, ce qui permet de voir que la piste jaune passe par le 4 de L2C4. En prologeant encore les deux pistes on obtient la validation du 8 solution de la case L2C8 et quelques éliminations supplémentaires (un 6, un 2, un 7, trois 9 et deux 5 barrés en rouge). On poursuit la construction des deux pistes qui conduisent toutes deux au 1 de la case L5C1, lequel est donc solution de cette case. Pour cela on remarque la bifurcation de la piste jaune par les deux 1 de L46C6 (X-Wing). Dès lors on peut prolonger la piste jaune juqu'au 5 de L9C5, ce qui permet d'éliminer le 7 de cette case, mais surtout le 5 de L9C7. C'est le 5 de L8C8 qui est donc solution de la grille et en suivant le 7 de L7C8. On prolonge enfin la piste jaune pour constater qu'elle conduit à une impossibilité sur la ligne 7 avec deux 9 jaunes. C'est donc la piste bleue qui est valide, c'est à dire que tous les candidats bleus sont solutions de la grille. La grille se simplifie considérablement. Un nouveau jeu de pistes au départ de la paire de 9 du bloc 9 conduit à l'élimination du 9 de L4C9. Le 8 de cette case est donc solution et en suivant la grille est résolue par simple induction.