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Grille Sudoku résolue

La grille -30
Cette grille difficile présentée par M. Jacques Allard peut être débloquée en utilisant 2 jeux de pistes simultanées. C'est un bon exemple de l'application de cette technique.

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La solution

Un premier jeu de pistes (bleue/jaune) démarre de la paire de 6 du bloc 4. Les pistes (toutes les flèches n'ont pas été dessinées pour ne pas allourdir la figure) se développent bien et permettent quelques éliminations : 3/7/8 de L6C4, 2/4 de L7C7 et 4 de L9C4. A ce stade, plutôt que de rechercher encore des intercations entre les deux pistes bleue et jaune, on démarre un second jeu de pistes (verte/violette) au départ de la paire de 6 du bloc 3. Ce jeu de pistes indépendant du premier permet déliminer le 6 de L7C2 et donc celui de L8C7, mais cela va beaucoup plus loin. En effet, la piste verte s'opposant(*) à la piste bleue (6vert et 6bleu sur la même ligne L1 ou encore 3bleu/6vert dans L5C6) on peut dire (voir Jeux de pistes simultanés) que la piste violette fait partie de la piste bleu, donc que la piste violette passe forcément par le 6 de L7C7. Dès lors, la piste violette s'oppose à la piste jaune dans la case L7C7. On peut donc dire, les pistes s'opposant deux à deux, que respectivement les pistes jaune et verte sont composées des mêmes candidats, et les pistes bleue et violette sont composées des mêmes candidats. En clair, tous les candidats verts peuvent être mis en jaune et tous les violets en bleu. (*) On dit que deux candidats distincts s'opposent, donc que deux pistes s'opposent, lorsqu'ils ne peuvent pas tout deux être solutions de la grille (si l'un est solution l'autre ne l'est pas et réciproquement). C'est le cas lorsqu'ils sont dans la même case, ou lorsqu'ils ont la même valeur et se situent dans deux cases différentes d'une même zone sudoku (bloc, ligne ou colonne). La piste jaune a été largement développée et peut encore l'être maintenant directement, ainsi que la piste bleue pour conduire à des éliminations et à la solution, notamment en remarquant que la piste bleue condut à une contradiction sur la ligne L5, ce qui valide tous les candidats de la piste jaune. Cela conduit à la solution. Remarque : nous aurions pu constater l'invalidation de la piste bleue sans faire appel au second jeu de pistes, mais cela n'aurait pas conduit à la solution et un second jeu de pistes aurait été nécessaire pour conclure.