S'identifier           S'inscrire

assistant-sudoku.com

Grille Sudoku résolue

La grille -208
Grille de niveau conventionnel égal à 21 qui nécessite l'utilisation de pistes avec bifurcations.


Afficher les commentaires


Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2016)

Indication : paire 9B4 + bifurcations

De Claude Renault
(Publié le 01/02/2016)

Le 6 en L4C5 couvre la grille

De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2016)

@ Claude Renault : Bravo Claude ! Pouvez-vous dire comment vous avez décelé ce backdoor ? Est-ce le hasard où à la suite d'une réflexion logique ?

De Francis Labetoulle
(Publié le 01/02/2016)

Après élimination de certains 3 de B8 , avec 3 pistes issues des 3 de C8, je pars des 9 du bloc 5. P1 (9 de L5C2) puis bifurcation avec paire de L3C5 : P11 : (1 de L3C5) est invalide. P12 : ( 9 de L3C5) remplit la grille. Il me reste à trouver le nombre de pistes invalides issues de P2 (9 de L6C1) .... Je poursuis. Francis

De Francis Labetoulle
(Publié le 01/02/2016)

Suite: de P2 je pars de la paire 58 de L1C1. P21 s'avère invalide. Pour l'autre il m'a fallu invalider 3 sous pistes. En conclusion unicité et niveau TDP au plus égal à 5. Francis

De Francis Labetoulle
(Publié le 01/02/2016)

Mes culpa: j'ai oublié de mentionner une première bifurcation 78 de L5C4 à partir de P1; le niveau TDP que j'obtiens est donc pls élevé... Francis

De Claude Renault
(Publié le 01/02/2016)

@ Robert Mauriès : j'ai seulement regardé mentalement les possibilités de développement et j'ai été le premier surpris car d'habitude c'est plutôt la contradiction à laquelle on aboutit

De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2016)

@ Francis Labetoulle : Le niveau TDP de cette grille est de 5, peut-être 4. J'en profite pour vous dire que vous avez la possibilité, dans votre espace personnel, de modifier un commentaire sans en créer un autre. Utile quand on fait une erreur !

De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2016)

@ Claude Renault : C'est en effet une bonne stratégie que de voir où mène une piste qui se développe bien dès lors que son invalidation éventuelle permet de tirer un bénéfice un plus large que la simple élimination du candidat de départ. Si la piste est valide c'est la "cerise sur la gâteau". Dans votre cas, s'il y avait eu invalidation vous n'auriez pas obtenu de bénéfice conséquent.

De JC
(Publié le 01/02/2016)

L8C7=9; Swordfish{3C5, 3L28} : -3L79C46 4L2C7 : 0 solution via TB (techniques de base); L2C7=7 6L4C5 : 1 solution [Backdoor] 6L4C6 : 0 solution via TB et XWing(6L28) 6L4C8 : 0 solution via TB et Swordfish(6C359)

De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2016)

@ JC : Qu'incluez-vous Jean-Claude dans les techniques de base (TB) ? Est-ce seulement les candidats uniques, les alignements et les ensemble fermés ?

De JC
(Publié le 01/02/2016)

@ Robert Mauriès : Bien que je considère que les TB doivent impérativement inclure les exclusions par les solutions d'un seul chiffre, ce qui est le cas dans les carrés latins, dans le cas présent, la réponse est oui.

De rene
(Publié le 01/02/2016)

JP1 les 2 en B4 Bifurcation N°1 la paire 41 en L4C1 Bifurcation N°2 la paire 71 en L4C2 je n'ai pas tenu compte du nombre de contradictions Il doit etre plus grand que le nombre propose

De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2016)

@ JC : Merci Jean-Claude pour votre confirmation, nous avons donc la même définition des TB et cela me confirme avec votre solution que le niveau TDP est bien de 5, le XWing et le Swordfish étant équivalents à des bifurcations.


Ajouter un commentaire

Adresse Mail

Mot secret (Mot secret oublié)
Celui utilisé pour archiver, ou si vous n'avez jamais archivé, un mot secret de votre choix
Prénom et/ou Nom

Pour la sécurité du site,
merci de saisir les lettres et chiffres situés dans ce code : +#*yx#x*7C

Commentaire



La solution

Plusieurs approches sont possibles pour traiter cette grille comme on peut le voir dans le forum, mais toutes nécessitent l'utilisation de bifurcations en raison de son niveau élevé. Voici une résolution démarrant par un jeu de pistes conjuguées que l'on va construire pas à pas jusqu'à résolution de la grille. C'est en étudiant l'antipiste verte de l'ensemble E={1L4C2, 9L5C2} que l'on décèle ce jeu de pistes conjuguées, antipiste qui conduit à contradiction dans C6 avec 3 couples vert 36. On peut donc dire que les pistes issues du 1L4C2 et du 9L5C2 sont conjuguées. Pour rappel, l'antipiste d'un ensemble E est la piste qui se construit en supposant tous les candidats de l'ensemble E comme invalide. Les deux pistes conjuguées étant installées et on peut déjà procéder à deux éliminations (candidats barrés en rouge). Pour développer les deux pistes on utilise des bifurcations : - Pour la piste jaune, une bifurcation sur la paire jaune 67L1C2 dont les deux branches verte et violette se croisent sur le 3L1C5 qui appartient donc à la piste jaune. Cela suffit pour développer la piste jaune et procéder à plusieurs éliminations par croisement avec la piste bleue. - Pour la piste bleue, une bifurcation sur la paire 9B4 dont la branche issue du 9L5C2 est forcément invalide puisque, identique à la piste jaune, celle-ci passe par le 7 L4C2. La piste bleu passe donc par le 9L6C1, donc par le 8L4C6 qui déjà jaune est solution de la case tandis que cinq autres éliminations sont obtenues par croisement. Pour développer encore la piste bleue, on utilise une autre bifurcation au départ de la paire 4L6 bleue pour constater que la branche verte issue du 4 L6C3 conduit à une impossibilité sur L9 qui ne peut avoir de 6 vert. La piste bleue passe donc par le 4L6C9 et, se développant très significativement, passe par le 3 L2C9 qui, déjà jaune, est donc validé. Les techniques de base (alignements) permettent alors de valider 3L6C4 et d'éliminer les 3L7C56. Le développement des deux pistes peut se poursuivre, pour la bleue via le 6L6C6 et pour la jaune via le 8L5C8, ce qui permet plusieurs éliminations par croisement et la validation de 2L4C7 et 2L3C4. Finalement, la piste jaune couvre la grille et la piste bleue est invalidée en raison d'une impossibilité dans la case L9C4, ce qui prouve l'unicité de la solution. Le nombre d'invalidations nécessaires à établir l'unicité de la solution s'élevant à 5, le niveau TDP de la grille est égal à 5 (au maximum).




assistant-sudoku.com est la propriété de Robert Mauriès (assistant.sudoku(AT)free.fr). Toute reproduction interdite sans son autorisation.