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Grille Sudoku résolue

La grille -198
Combien cette grille à solutions multiples admet-elle de solutions et quel candidat supplémentaire devrait-on placer pour qu'elle n'ait plus qu'une seule solution ?


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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 15/12/2015)

A suivre le temps de vous laisser chercher !

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/12/2015)

Après techniques de base et usage de la paire de 5 de L7 pour éliminer les 5 : L1C2 puis L2C379, je pars des 2 de L7. P1 ( 2 de L7C9) puis P11 ( 3 de L5C6): sol.1; P1 puis P12 (8 de L5C6) puis P121 (9 de L2C4) puis P1211 (9 de L3C9) : sol.2 ( sous réserve) , et P1212 (9 de L3C8): configuration interdite usuelle). P12 puis P122 (9 de L3C4) : sol.3 ( ou conf. Interdite géante?) P2 (2 de L7C6) puis P21 (9 de L3C8) : non valide ; P2 puis P22 (7 de L3C8) puis P221(9 de L4C3) : sol.4 ( même réserve) et P222 (9 de L1C3): sol.5 ( idem). En esseyant de "remonter" la piste de la solution 1 j' obtiens cette solution en plaçant 1 dans la case L9C1. Francis

De JC
(Publié le 15/12/2015)

6 placements; 33 cases résolues Alignements(8B5,9B2) : -8L5C3,-9L57C4; L7C69=29 Les solutions des 5 éliminent 5L1C2, 5L2C479, 5L3C4 Analyse du puzzle à partir des 3 solutions des 4 : L5C8=4 : 1 solution L5C9=4 : 1 solution L6C8=4 : 44 cases résolues Alignement(3C2) : -3L2C3 Analyse du puzzle à partir des 2 solutions des 2 : L4C9=2 : 1 contradiction L4C7=2 : 56 cases résolues Alignement(1B9) : -1L3C8 W-Wing(38)B78,8L7-3L8C5,L9C1 60 cases résolues Analyse du puzzle à partir des 2 solutions des 3 L1C2=3 : 1 solution L2C2=3 : 69 cases résolues BUG+2 : L3C8=9 : 2 solutions [L89C58=15] L9C8=9 : 2 solutions [L23C49=19] Conclusion : 7 solutions Observation : en plus des cases résolues et des exclusions initiales, les 7 solutions ont 8 cases résolues en commun, dont L8C9=4, et 18 exclusions communes dans les cases non résolues, dont 9L9C5. Remarque : pour obtenir un puzzle à solution unique, il suffirait peut-être d'éviter le BUG+2 en plaçant un 9 dans la case L9C5 (?). Ce qui conduit bien à une solution unique via XWing(1L17)-(1=9)L3C4 dans laquelle L8C9=2 (!).

De rene
(Publié le 15/12/2015)

je n'ai trouve que 6 solutions et il me semble que le 7 en L2C1 doit donner une solution unique

De rene
(Publié le 16/12/2015)

J'ai tout faux J'ai trouve 9 solutions et le 7 en L2C1 donne plus d'une solution

De Claude Renault
(Publié le 16/12/2015)

après 4 contradictions issues de 8L6C1, 1L7C2, 6L4C5 et 3L9C1 (on doit trouver mieux), j'aboutis à un rectangle interdit 15 en L8L9C5C8 si 3L9C5 et 9L9C8 sont invalides donc 8L9C6 valide ; partant de cette dernière valeur, on trouve 2 solutions valide (par exemple 9 ou 5 en L5C7) ; à priori, je nen voit pas d'autres

De Claude Renault
(Publié le 16/12/2015)

erratum : il y a un autre rectanglen interdit 19 en L2L3C4C9, ce qui porterait à 4 le nombre de solutions

De JC
(Publié le 16/12/2015)

Compléments d'information : 1. Analyse des cases résolues supplémentaires: Elles donnent chacune des solutions multiples. L6C1=8 : contradiction; L6C3=8 L4C5=6 : contradiction; L4C2=L5C5=6 L8C3=5 : contradiction; L7C2=L2C3=5 L8C4=5 : contradiction; L1C4=5 L6C7=9 : contradiction via Chaîne-X[(27)L4C7,(71)L2C7,(19)L2C9,(92)L7C9],L4C7=2; L6C7=1 L8C9=4 est la 8ème case résolue supplémentaire, mais L8C8=4 : 1 solution par placements. 2. Exclusions supplémentaires : (13)L2C1; 1L3C8; 3L4C5, 9L4C79; 3L5C23, 5L5C8, 7L5C7, 9L5C68; 1L8C4, 3L8C45, 5L8C7, 8L8C6; 9L9C5

De Robert Mauriès
(Publié le 16/12/2015)

@ JC : Merci Jean-Claude pour toutes ces explications détaillées, ce qui prouve sans doute que cette grille vous a bien intéressé. La solution que je publierai conduit aussi à 7 solutions.

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/12/2015)

Ma méthode fournit également 7 solutions en les comptant toutes configurations interdictes usuelles ou non. Francis


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La solution

En utilisant successivement les jeux de pistes issues des paires 6B4, 8B4, 7B1, 5B7 et 1/9L6C7, on obtient des validations et éliminations qui simplifient la grille pour la réduire à la suivante : Dès lors on peut construire 7 solutions différentes indiquées par leurs candidats de départ : - 7L5C4 une solution - 7L4C5 + 3L6C5 une solution - 7L4C5 + 9L6C5 + 8L5C4 une solution - 7L4C5 + 9L6C5 + 8L5C6 + 9L9C8 deux solutions (via rectangle 1/9 B2B3) - 7L4C5 + 9L6C5 + 8L5C6 + 9L3C8 deux solutions (via rectangle 1/5 B8B9) Pour compléter les candidats dévoilés (initiaux) avec un candidat de plus afin d'obtenir une grille à solution unique, il suffit donc de choisir parmi les cases non-résolues un candidat faisant partie de la première solution qui conduit au départ de cette solution, par exemple le 7L8C5. Mais on pourra vérifier que le 1L8C5 convient aussi pour fournir une autre grille à solution unique.




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