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Grille Sudoku résolue

La grille -186
Une grille de niveau 10 conventionnel (niveau TDP = 2) qu'une seule piste suffit à résoudre (backdoor de taille 1).

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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 03/11/2015)

Indication : partition des 4 de B9, puis paire de 3 de B1

De rene
(Publié le 05/11/2015)

Un premier jeu de pistes avec les 9 de la ligne 9 permet de selectionner le 9 en L9C5 Un second jeu de pistes avec les 2 de la B9. Le 2 en L9C9 couvre la grille

De rene
(Publié le 05/11/2015)

Un seul jeu de pistes : les 3 de la B9 Le 3 en L7C7 couvre la grille : "backdoor".

De Robert Mauriès
(Publié le 05/11/2015)

@ rene : bonne solution René, mais le choix de la paire 2B9 pour le second jeu de pistes n'est pas le plus judicieux dans la mesure où l'invalidité de la seconde piste reste compliqué à montrer pour garantir l'unicité de la solution. Un second jeu de pistes au départ de la paire de 3B1 offre cette garantie.

De Claude Renault
(Publié le 05/11/2015)

bleu 4 jaune 7 en L4C4 ; bifurcation du bleu en L4C1 qui invalide la piste bleue et valide la jaune ; bleu 5 jaune 6 en L2C5 qui résout la piste jaune ; ce n'est probablement pas la solution la plus rapide

De Claude Renault
(Publié le 05/11/2015)

J'ai oublié de signaler qu'avant de passer aux pistes, j'ai résolu le 9 de B2 en observant la paire de 9 en L1 qui permet de supprimer les 9 en L7C6 et L2C5

De Guy
(Publié le 06/11/2015)

JP sur les 5 du bloc 1 (5L2C3 bleu), après une validation et quelques suppression de candidats par le croisement des couleurs, le bleu couvre la grille.

De Joël
(Publié le 07/11/2015)

En B9 paire de 3 en C7 : P1 avec 3 = L7C7 se développe bien avec ensemble presque complet 124 en L9. P2 avec 3 = L9C7 qui semble stérile mais une bifurcation sur la paire 1/9 en L9C5 invalide vite le 9, et alors P2 se développe bien avec le 1 en L9C5. Le croisement des deux pistes menées simultanément est alors très intéressant, fructueux, et incertain très longtemps, et quand finalement P2 s'invalide , on est tout déçu que ce soit déjà fini...

De Joël
(Publié le 07/11/2015)

Désolé c'est la même solution que René !

De rene
(Publié le 09/11/2015)

@ joel C'est peut etre la meme solution mais elle est mieux expliquée. J'avais oublie de dire qu'il fallait prolonger une des deux pistes pour obtenir des croisements interessants :-)

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La solution

La grille présente plusieurs candidats uniques qui, une fois validés, en engendre d'autres par induction, 13 au total. Une solution directe (backdoor de taille 1) s'obtient alors avec une seule piste issue du 3L3C3, mais la preuve que l'autre 3 conduit à contradiction nécessite l'utilisation d'une bifurcation (voir remarque en fin de page). Voici donc une autre approche qui utilise les jeux de pistes successifs, dont un jeu de pistes conjuguées. Sur la grille simplifiée par les techniques des base, un premier jeu de pistes conjuguées peut être envisagé à partir de la partition 4C7B9 et 4L9B9 des 4 de B9. Ce qui permet l'élimination du 4L9C2 et avec l'alignement des 4 restants dans B7 l'élimination du 4L7C7. On pouvait aussi choisir les ensembles conjugués 4L7B7 et 4L9C2 pour le même résultat, ou ce qui est équivalent montrer qu'une piste issue du 4L9C2 est invalide. Un second jeu de pistes issues de la paire de 3 de B1 conduit alors à la solution, avec dans un premier temps quelques éliminations par croisement des deux pistes et la validation du 9L1C6. Le développement des deux pistes peut se poursuivre aisément pour obtenir d'autres éliminations, mais on constate alors que la piste bleu conduit à contradiction dans la case L2C9, ce qui valide tous les candidats de la piste jaune. La grille se termine alors par les techniques de base. Remarque : si l'on fait d'emblée le choix d'un jeu de pistes issues de la paire de 3 de B1, la bifurcation de la piste issue du 3L3C2, nécessaire à apporter la preuve de l'invalidité de cette piste, est justement une jeu de piste secondaires issues des ensembles conjugués 4L7B7 et 4L9C2.