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Grille Sudoku résolue

La grille -18
Une grille "satanique" mentionnée par Mr Allard (Voir A propos de ...) et dont on propose ici une résolution conduisant à la solution unique. A vous d'essayer !

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La solution

En observant cette grille on remarque sur la ligne L2 un ensemble presque fermé (3/4/5/6/9) et dans le bloc 6 deux ensembles presques fermés, (1/4/5/7) et (1/4/7/8), qui seront utiles dans la construction des pistes et la résolution de la grille. Ainsi peut-on voir que la piste bleu au départ du couple 5/9 de L4C5 passe par le 2 de L7C7. La piste bleu se prolonge alors et passe par le 5 et le 7 de la case L9C2, ce qui est impossible. La piste bleu est donc invalidée. L4C5=9 et la grille se simplifie par induction et en utilisant les ensembles fermés qui apparaîssent alors. En utilisant les ensembles presques fermés 1/2/7 de la ligne L7 et 3/4/6/7 de la ligne L2 on peut éliminer le 7 de la case L4C7, car une piste issue de ce candidat conduit au 5 de L2C5 et au 5 de L7C5 sur la même colonne, ce qui est impossible. On a donc L4C7=8 et la grille se simplifie encore. Un dernier choix de pistes au départ du couple 5/7 de L4C3 permet de résoudre complètement la grille, puisque la piste bleu conduit à une contradiction en passant sur le 5 de L7C3 dans la même colonne que le 5 de départ. On a donc L4C3=7.